авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |

«Министерство образования Республики Беларусь УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «ГРОДНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ЯНКИ КУПАЛЫ» ...»

-- [ Страница 2 ] --

В этом случае их амплитудные пропускания можно представить в виде [ )] 2, ( t1 1 + cos 2 x + + 1 (1.68) [ )] 2, ( t 2 1 + cos 2 x + + 2 (1.69) где 1, 2 – изменения фаз, вызванные исследуемым фазовым объектом, в соответствующие моменты регистрации голограмм. Голограммы вида (1.68), (1.69) устанавливаются в устройство оптической обработки голо грамм, подобное приведенному на рисунке 1.2 (но с возможностью ис пользования двух когерентных пучков), в оптически сопряженных плоскостях в положения 1, 5. Изображение голограммы 1 точно совме щается со второй голограммой 5. Контроль точного совмещения может Голографическая интерферометрия повышенной чувствительности измерений быть осуществлен по муаровой картине при настройке на бесконечно широкую полосу. Следует отметить, что в данной схеме оптического сопряжения объективы 2, 4 должны образовывать телескопическую систему с увеличением, равным строго 1 крат. Предположим, что голо грамма 1 вида (1.68) освещается двумя когерентными плоскими волна ми с комплексными амплитудами A = a, (1.70) A = a exp[i 2y ], (1.71) где a – действительная амплитуда, – пространственная частота вол ны. Распределение комплексных амплитуд A дифрагированных волн на выходе голограммы 1 можно представить в виде произведения ( A + A) t1. C учетом представления выражения (1.68) в виде ряда Фу рье произведение ( A + A) t1 примет вид + an exp{i[2nx + n + n1 ]} + A= n = (1.72) + an exp{i[2 (nx + y ) + n + n1 ]}.

+ n = Дифрагированные на голограмме 1 волны вида (1.72) в задней фокальной плоскости объектива 2 образуют дифракционный спектр, картина которого приведена на фотографии (рисунок 1.9,а).

Наиболее яркие максимумы, расположенные в центре фотогра фии, соответствуют прямо прошедшим голограмму 1 (рисунок 1.2) вол нам, причем верхняя и нижняя системы максимумов, расположенных на горизонтальных прямых, образованы наборами волн, описываемых со ответственно первой и второй суммами в выражении (1.72). Величина смещения первой и второй систем дифракционных максимумов опреде ляется и регулируется несущей частотой освещающей голограмму волны A (1.71) и выбирается таким образом, чтобы верхняя и нижняя системы дифракционных максимумов (рисунок 1.9,а) в плоскости диа 50 Глава фрагмы 3 (рисунок 1.2), установленной в задней фокальной плоскости объектива 2, не перекрывались, что и наблюдается на фотографии.

а б Рисунок 1.9 – Фотографии картин дифракционных спектров, наблюдаемые в схеме (рисунок 1.2) на диафрагмах 3 (а) и 7 (б) Из всего набора дифрагированных волн вида (1.72) с помощью отверстий в диафрагме 3 (рисунок 1.2) выделяются из первой и второй дифракционных систем по одной волне, дифрагированной в + n -м и n -м порядках. На фотографии (рисунок 1.9,а) квадратами отмечены выделенные волны, дифрагированные в +1-м и –1-м порядках. Для волн, дифрагированных в ± n -х порядках, комплексные амплитуды из (1.72) можно записать в виде A1n = an exp{i[2nx + n + n + n1 ]}, (1.73) Голографическая интерферометрия повышенной чувствительности измерений A2 n = a n exp{ i[2 (nx y ) n + n + n 1 ]}, (1.74) где n и n – искажения волновых фронтов, вызванных аберрациями объективов 2, 4 (рисунок 1.2), при прохождении их по разным путям.

Очевидно, что эти искажения будут зависеть от номера порядка ди фракции n. Волны вида (1.73), (1.74) освещают вторую голограмму 5 с амплитудным пропусканием (1.69). Распределение комплексных ампли туд B дифрагированных волн на выходе голограммы 5 определится произведением ( A1n + A2 n ) t12. С учетом (1.69) и (1.73), (1.74) + bm exp{i[2 (m + n )x + n + (m + n ) + n1 + m 2 ]} + B= m = (1.75) + bm exp{i[2 ((m n )x + y ) + n + (m n ) n1 + m 2 ]}, + m = где b m – действительные амплитуды дифрагированных волн. На рисунке 1.9,б представлена фотография дифракционного спектра, который обра зуется в задней фокальной плоскости объектива 6 (рисунок 1.2), при выделении на диафрагме 3 волн, дифрагированных в +1-м и –1-м поряд ках дифракции. Из (1.75) видим, что для набора дифрагированных волн, описываемых первой суммой, для случая m= – n, а для второго набора дифрагированных волн, описываемых второй суммой, для случая m= n, аберрации системы регистрации компенсируются. Эти волны распро страняются вблизи оптической оси устройства (рисунок 1.2), причем x составляющие несущих частот волн равны нулю. Комплексные ампли туды этих волн после прохождения объективов 6, B1n = bn exp{i[n + + n( 1 21 )]}, (1.76) B2 n = bn exp{i[2y + n + n( 1 21 )]}, (1.77) где, – искажения волновых фронтов, вызванные аберрациями объ ективов 6, 8. Волны вида (1.76), (1.77) выделяются диафрагмой 7, уста новленной в задней фокальной плоскости объектива 6, и в оптически сопряженной плоскости 9 с голограммами 1, 5 регистрируется вторич 52 Глава ная объектная голограмма. На фотографии (рисунок 1.9,б) прямоуголь ником отмечены дифракционные максимумы волн, выделяемых диа фрагмой 7 (рисунок 1.2) для случая n = ±1 и m = ±1. Амплитудное про пускание вторичной голограммы 1 { + cos[2y + + 2n( 1 2 )]} 1, (1.78) где = (n + ) (n + ) – искажения фазы вследствие остаточ ных аберраций системы оптической обработки голограмм.

Следует отметить, что при использовании объективов 2, 4, 6, (рисунок 1.2) высокого качества остаточные аберрации можно све сти к минимуму. Чувствительность измерений изменений фазы ( 1 – 2 ) волны исследуемым фазовым объектом за промежуток времени между регистрациями исходных голограмм повышена в 2n раз. Если величина 2n( 1 2 ) и чувствительности измерений достаточно для визуа лизации изменений фазы ( 1 – 2 ), то голограмма (1.78) может быть ис пользована для получения интерференционной картины по методике, описанной в параграфе 1.2.

Отметим еще один простой способ получения интерференцион ной картины без регистрации вторичной голограммы (1.78), предложен ный в [85;

86]. Волны вида (1.76), (1.77) в устройстве оптической обра ботки голограмм (рисунок 1.2) можно использовать для получения ин терференционной картины. Достаточно в плоскости 9 разместить ди фракционную решетку с несущей частотой равной или близкой. В этом случае на выходе решетки будет наблюдаться муаровая картина, искривление полос в которой будет определяться [ + 2n( 1 2 )]. Для повышения видности полос можно оптическую схему устройства (ри сунок 1.2) дополнить оптической системой фильтрации [87]. Регулиро вание настройки опорных полос в муаровой или интерференционной (в случае фильтрации пространственных частот) картине достигается раз воротом или наклоном дифракционной решетки.

Если остаточные аберрации соизмеримы с полезным сигна лом 2n( 1 – 2 ), то для их компенсации можно дополнительно использо Голографическая интерферометрия повышенной чувствительности измерений вать эталонную вторичную голограмму [83]. Наиболее простым спосо бом эталонная вторичная голограмма с величиной остаточных аберра ций такой же, как и у вторичной вида (1.78), может быть получена по вышеописанной методике лишь с тем отличием, что в устройстве опти ческой обработки голограмм (рисунок 1.2) устанавливаются в положе ния 1 и 5 две одинаковые исходные голограммы вида (1.68) или (1.69).

Принципиального значения не имеет, какая из голограмм вида (1.68) или (1.69) будет использована для получения эталонной вторичной го лограммы. Например, если для перезаписи используется пара голограмм вида (1.68), можно показать [83], что в этом случае в выражениях (1.75) – (1.78) заменяют 2 на 1. В этом случае амплитудное пропускание эталонной вторичной голограммы 2 { + cos[2y + ]} 1. (1.79) Пара вторичных голограмм вида (1.78), (1.79) может быть ис пользована для получения интерференционной картины по методике, описанной в параграфе 1.2, или, в случае недостаточной чувствительно сти измерений, для их перезаписи.

Следует отметить перспективность вышерассмотренной методи ки в случае больших аберраций оптической системы регистрации ис ходных голограмм (1.68), (1.69). Данная методика позволяет эти аберра ции исключить полностью на начальном этапе повышения чувствитель ности измерений и тем самым уменьшить погрешность измерений в конечной интерференционной картине.

Данная методика компенсации аберраций системы регистрации и оптической обработки голограмм была экспериментально апробирована при визуализации изменений температурного поля в открытой кювете со стеклянными окнами, вносившими большие аберрации [83]. Макси мальная величина аберраций составляла 10. Применение вышеопи санной методики позволило визуализировать изменения температурно го поля в кювете, произошедшие за время между регистрациями исход ных голограмм с повышением чувствительности измерений в 4 раза.

Были получены интерференционные картины с различной настройкой 54 Глава опорных полос (рисунок 1.10), при этом остаточные аберрации были компенсированы с точностью до 0,1.

а б Рисунок 1.10 – Интерференционные картины с горизонтальной (а) и вертикальной (б) настройками полос Запись объектной и эталонной голограмм на общем носителе имеет ряд преимуществ с точки зрения уменьшения влияния остаточ ных аберраций, чем запись их на раздельных носителях. Во-первых, волновые фронты объектных волн первой и второй экспозиции совме щены с очень высокой точностью. Во-вторых, усадка фотоэмульсии приводит к одинаковым искажениям фазы при восстановлении волно вых фронтов с голографических структур, полученных при первой и второй экспозициях, которые при получении конечной интерференци онной картины компенсируются.

В работе [86] показаны преимущества использования таких двух экспозиционных голограмм перед голограммами, записанными на раз дельных носителях, для повышения чувствительности измерений за счет перезаписи объектной и эталонной голографических структур на новый носитель. При перезаписи двухэкспозиционной голограммы не обходимо, чтобы несущие частоты полос объектной и эталонной голо графических структур отличались. Таким требованиям удовлетворяет двухэкспозиционная голограмма вида Голографическая интерферометрия повышенной чувствительности измерений {2 + cos[2x + + ] + cos[2y + ]}, (1.80) где, – несущие частоты полос объектной, эталонной голографических структур, причем полосы голографических структур ориентированы вза имно перпендикулярно. Дифракционный спектр такой голограммы иден тичен спектру двух совмещенных голограмм, приведенному на рис.1.4.

Перезапись объектной и эталонной голографических структур го лограмм на новый носитель может быть осуществлена как двумя пучками когерентного света в оптической схеме (рисунок 1.1), так и одним пучком пространственно некогерентного света (рисунок 1.2) по методикам, опи санным в параграфе 1.2. При перезаписи объектной голографической структуры выделяются волны, дифрагированные в комплексно сопря женные порядки на этой структуре. При второй экспозиции изменяется положение отверстий в диафрагме 3 (рисунок 1.1 и рисунок 1.2) и выде ляются волны, дифрагированные в комплексно сопряженные порядки на эталонной голографической структуре. Таким образом, за две экспозиции на новом носителе перезаписывается двухэкспозиционная голограмма.

Например, если такая исходная голограмма (1.80) перезаписывается в ±n х порядках дифракции в схеме оптической обработки голограмм одним пучком света (рисунок 1.2), то после N циклов перезаписи амплитудное пропускание конечной двухэкспозиционной голограммы N {2 + cos[ 2 (2n )N x + + (2n )N + (2n )N ]+ (1.81) [ ] } + cos 2 (2n ) y + + (2n ) N N, где – искажения фазы вследствие усадки фотоэмульсии носителя объектной и эталонной голографических структур.

Интерференционная картина повышенной чувствительности из мерений восстанавливается при оптической обработке голограммы (1.80) двумя пучками когерентного света в схеме, приведенной на ри сунке 1.1. Причем способ получения интерференционной картины принципиально ничем не отличается от способа с использованием двух 56 Глава совмещенных объектной и эталонной голограмм, рассмотренного в па раграфе 1.5. При выделении волн, дифрагированных в m -е порядках дифракции света на объектной и эталонной структурах двухэкспозици онной голограммы (1.80), будет наблюдаться интерференционная кар тина, визуализирующая изменения фазы исследуемым объектом повы шением чувствительности измерений в m(2n )N раз. Искажения фазы аберрациями системы регистрации исходной голограммы, а также ис кажениями вследствие усадки фотоэмульсии будут компенсированы.

Рассмотренный способ перезаписи объектной и эталонной голо графических структур, зарегистрированных на одном общем носителе по методу двух экспозиций, экспериментально был апробирован при контроле качества выходных окон стеклянной кюветы [86]. Последнюю предполагалось использовать для высокоточных измерений при изуче нии физических процессов в газах, а по условиям эксперимента на оп тическую однородность и плоскостность окон стеклянной кюветы нала гались очень высокие требования. Исходная двухэкспозиционная голо грамма регистрировалась в голографическом интерферометре ИАБ- с голографическими приставками [88]. Первая экспозиция производи лась с исследуемой кюветой, а вторая – без кюветы. При второй экспо зиции изменялась пространственная частота полос голографической структуры. Максимальные волновые аберрации объектной ветви тене вого прибора ИАБ-451 были 6.

На рисунке 1.11 приведены интерференционные картины с на стройкой на вертикальные полосы конечной ширины, полученные по различным методикам. На рисунке 1.11,а приведена интерференционная картина, восстановленная с двухэкспозиционной голограммы при выде лении волн, дифрагированных во 2-х порядках. Интерферограмма полу чена по методике, описанной в работе [77]. Аберрации системы регист рации компенсированы полностью, но, как видно из фотографии, дву кратной чувствительности измерений явно не достаточно. Для даль нейшего повышения чувствительности измерений исходная двухэкспо зиционная голограмма перезаписывалась в ±1 -х порядках 4 раза по ме тодике, рассмотренной в данном параграфе. На рисунке 1.11,б приведе Голографическая интерферометрия повышенной чувствительности измерений на восстановленная интерференционная картина с повышением чувст вительности измерений в 16 раз, причем аберрации системы регистра ции компенсированы с точностью, превышающей величину измеряемо го полезного сигнала.

а б в Рисунок 1.11 – Интерференционные картины с повышением чувствительности измерений в 16 раз, полученные по различным методикам (пояснение в тексте) Для оценки эффективности вышерассмотренного способа исклю чения остаточных аберраций было параллельно проведено исследование качества выходных окон этой же кюветы по наиболее эффективному способу перезаписи объектной и эталонной голограмм одним пучком некогерентного и двумя пучками когерентного света, но с использова нием раздельных носителей [66;

67]. Условия регистрации исходных голограмм (несущие частоты голографических полос, тип фотоэмуль сии, химическая обработка) были максимально близки, как и при повы шении чувствительности измерений вышеописанным способом. На ри сунке 1.11,в приведена восстановленная интерференционная картина, полученная при точном совмещении перезаписанных на раздельных носителях объектной и эталонной голограмм. Чувствительность изме рений повышена также в 16 раз, однако вследствие неоднородной усад ки фотоэмульсии носителей объектной и эталонной голограмм остаточ ные аберрации имеют значительную величину, соизмеримую с полез ным сигналом.

58 Глава Краткие выводы по главе Определены основные факторы, ограничивающие достижение высокой чувствительности измерений в голографической интерферо метрии фазовых объектов. Подтверждено, что компенсация аберраций на начальном этапе способов повышения чувствительности измерений обладает значительно большим эффектом для уменьшения величины остаточных аберраций в восстановленных конечных интерферограммах повышенной чувствительности измерений по отношению к способу компенсации аберраций на этапе восстановления конечных интерферо грамм. Разработаны новые способы компенсации аберраций интерфе рометров и оптических систем восстановления голографических интер ферограмм. Предложены и экспериментально апробированы новые спо собы исключения аберраций системы регистрации голограмм на на чальном этапе повышения чувствительности измерений.

59.

ГЛАВА МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ В ГОЛОГРАФИЧЕСКОЙ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ ФАЗОВЫХ ОБЪЕКТОВ Настоящая глава посвящена дальнейшему развитию голографи ческой интерферометрии фазовых объектов. Здесь будут рассмотрены новые методы повышения чувствительности измерений, позволяющие достигать более высоких значений коэффициента чувствительности измерений при снижении погрешностей измерений за счет рекоменда ций, предложенных в первой главе монографии.

2.1. Способы достижения высокой чувствительности измерений при перезаписи одиночных голограмм некогерентным светом Ранее авторами [89] было предложено для повышения качества восстановленных интерферограмм использовать при регистрации и вос становлении пространственно некогерентный свет. Использование при восстановлении интерференционных картин или перезаписи голограмм пространственно некогерентного излучения значительно уменьшает уровень шумов, характерных для когерентного освещения. Однако при использовании источника света с пространственно некогерентным из лучением перезапись голограмм возможна только одним пучком. Не достатком метода повышения чувствительности измерений при переза писи голограмм одним пучком является рост несущей частоты полос на перезаписанных голограммах, ограничивающий число циклов перезапи си и соответственно возможность достижения высоких значений коэф фициента чувствительности измерений.

60 Глава Рассмотрим способы перезаписи голограмм некогерентным све том, позволяющие снять ограничения на количество циклов перезаписи.

Для увеличения количества циклов перезаписи голограмм в схе ме оптической обработки голограмм одним пучком света (рисунок.1.2) было предложено использовать несколько эталонных голограмм с отли чающимися несущими частотами полос [87]. Несмотря на то, что дан ный способ повышения чувствительности измерений показал свою практическую перспективность при контроле плоскопараллельности торцов тонкого стеклянного стержня, так как для такого рода оптиче ских элементов обычными методами интерферометрии или приборами для измерения клиновидности [90] исследовать плоскопараллельность невозможно, из-за трудоемкости рекомендовать его для широкой прак тической реализации не целесообразно. Данный способ перезаписи го лограмм позволяет достичь высоких значений коэффициента повыше ния чувствительности за счет увеличения циклов перезаписи. Однако одновременная перезапись нескольких эталонных голограмм значи тельно удлиняет и усложняет процесс оптической обработки голограмм.

Впервые возможность перезаписи голограмм одним пучком про странственно некогерентного света без роста несущей частоты полос на перезаписанных голограммах была показана в [91]. При этом снималось ограничение на количество циклов перезаписи голограмм, а значит, и достигалась максимальная чувствительность измерений. В оптических системах перезаписи было предложено использовать дифракционную решетку с несущей частотой полос, согласованной с несущей частотой полос перезаписываемой голограммы.

Рассмотрим процесс перезаписи на примере оптической обработ ки объектной голограммы вида (2.1), но зарегистрированной в линей ных условиях ( = 2 ) { + cos[2 0 x + + ]}, (2.1) 1 где и – изменения фазы, вызванные аберрациями оптической сис темы регистрации голограммы и исследуемым фазовым объектом.

Методы повышения чувствительности в голографической интерферометрии Голограмма вида (2.1) совмещается с прозрачной дифракционной решеткой с амплитудным пропусканием + c n exp[i 2n ], d = (2.2) n = где cn – коэффициенты, – несущая частота полос дифракционной ре шетки. Дифракционная решетка ориентирована так, что полосы голо граммы и решетки параллельны. Совмещенные голограмма и дифракци онная решетка устанавливаются в схему оптической обработки голо грамм одним пучком некогерентного света (рисунок 1.2), в положение 1.

При освещении по нормали совмещенных голограммы и дифрак ционной решетки распределение комплексных амплитуд дифрагиро ванных волн A прямо пропорционально произведению d. С учетом (2.1), при выполнении условия ( = 2 ), и (2.2) распределение ком плексных амплитуд волн на выходе совмещенных голограммы и ди фракционной решетки можно представить в более наглядном виде c A 0 exp[i (20 x + + )] + 0 exp[ i (20 x + + )] + c 2 + + c n exp[i 2n ] + n = + c + n exp[i(2 ( 0 n )x + + )]+ (2.3) n =1 + exp[ i (2 ( 0 + n )x + + )] + cn + n = + c + n exp[i(2 ( 0 + n )x + + )]+.

n =1 + exp[ i (2 ( 0 n )x + + )] cn + n = 62 Глава На рисунке 2.1 представлены дифракционные спектры голограм мы линейного вида (2.1) (рисунок 2.1,а), дифракционной решетки (2.2) (рисунок 2.1,б) и совмещенных голограммы и дифракционной решетки (рисунок 2.1,в), наблюдаемые в задней фокальной плоскости объектива (рисунок 1.2) на диафрагме 3. На рисунке 2.1 отмечены значения про странственных частот дифрагированных волн, а нулевые порядки, соот ветствующие прямопрошедшим волнам, оставлены неотмеченными.

Рисунок 2.1 – Фотографии дифракционных спектров (пояснение в тексте) Дифракционные спектры, приведенные на рисунке 2.1,а-в, соот ветствуют случаю соотношения несущих частот полос голограммы и дифракционной решетки Методы повышения чувствительности в голографической интерферометрии = 0 (2.4) как наиболее благоприятному для реализации способа перезаписи. В дифракционном спектре совмещенных исходной голограммы и дифрак ционной решетки (рисунок 2.1,в) присутствуют компоненты дифраги рованных волн исключительно на голограмме (первая фигурная скобка в (2.3)) и на дифракционной решетке (вторая фигурная скобка в (2.3), а также компоненты, испытавшие двойную дифракцию (две последние фигурные скобки в (2.3)). Для волн, испытавших двойную дифракцию, комплексные амплитуды описываются суммами, содержащими члены как с разностными пространственными частотами n = ±( 0 n ), так и суммарными пространственными частотами ± ( 0 + n ).

Особый интерес для перезаписи исходной голограммы представ ляют дифрагированные волны с разностными пространственными час тотами ± n. Комплексные амплитуды этих волн A1 c1 exp[i(2 ( 0 )x + + )], (2.5) c1 exp[ i(2 ( 0 )x + + )].

A Эти волны выделяются диафрагмой 3 (рисунок 1.2) с помощью двух отверстий и в плоскости 5, оптически сопряженной объективом 4 с совмещенными исходной голограммой и дифракционной решеткой, регистрируют новую голограмму. Амплитудное пропускание перезапи санной голограммы при выполнении линейных условий, а также наибо лее благоприятного для перезаписи соотношения (2.4), имеет вид 1 1 + cos[2 0 x + 2 + 1 + 2 ], (2.6) где 1 – искажения фазы аберрациями оптической системы перезапи си. Важной особенностью перезаписанной голограммы (2.6) является то, что несущая частота полос перезаписанной голограммы остается неизменной.

64 Глава На втором цикле перезаписи вместо исходной голограммы в схе му перезаписи устанавливается перезаписанная голограмма, и весь про цесс повторяется. После N циклов перезаписи амплитудное пропуска ние перезаписанной голограммы [ ] 0 N 1 + cos 2 0 x + (2n ) N + + (2n ) N, (2.7) где – искажения фазы накопленные за N циклов перезаписи голо грамм. Из (2.7) и (2.1) видно, что изменения фазы исследуемым объек том увеличены в (2n ) N раз, а несущая частота полос на перезаписанной голограмме осталась прежней.

Для компенсации аберраций системы регистрации голограммы, которые тоже увеличены в (2n )N раз, а также системы перезаписи, кото рые накоплены за N циклов, может быть использована эталонная голо грамма, тоже зарегистрированная в линейных условиях ( = 2 ).

{ + cos[2 0 x + ]}. (2.8) 1 После N циклов перезаписи эталонной голограммы по вышерас смотренной методике ее амплитудное пропускание [ ] 1 + cos 2 0 x + (2n ) N +. (2.9) N Искажения фазы аберрациями оптической системы регистрации и ( ) перезаписи голограмм (2n ) N + в (2.9) идентичны (2.7), что позво ляет на конечном этапе получения интерферограммы при совмещении голограмм (2.7) и (2.9) эти искажения полностью исключить.

Следует отметить, что для достижения максимальной чувстви тельности измерений при использовании вышерассмотренного способа можно использовать для перезаписи пару голограмм с компенсирован ными аберрациями оптической системы регистрации исходных голо грамм по способам, рассмотренным в первой главе монографии. Для повышения чувствительности измерений исходные и промежуточные Методы повышения чувствительности в голографической интерферометрии голограммы должны регистрироваться в линейных условиях, исклю чающих появление высших порядков дифракции, которые сильно ус ложняют вид дифракционного спектра. Для конечных перезаписанных голограмм (2.7) и (2.9) условие линейной регистрации необязательно, так как получение голографических интерферограмм может произво диться по любой методике, описанной в разделе 1.2. На рисунке 2.1,г приведен дифракционный спектр конечной перезаписанной четыре раза ( N = 4 ) голограммы. Конечная голограмма на последнем этапе регист рировалась в нелинейных условиях, о чем и свидетельствует появление высших порядков дифракции с пространственными частотами, кратны ми 0. Сравнивая дифракционные спектры (рисунок 2.1,а) и (рису нок 2.1,г), видим, что несущие частоты полос исходной и конечной пе резаписанной голограмм практически равны.

Рассмотрим возможность перезаписи голограмм одним пучком некогерентного света без роста несущей частоты полос перезаписанных голограмм в случае регистрации исходной голограммы в нелинейных условиях [92], т.е. при выполнении для (2.1) и (2.8) условия ( 2 ).

При освещении таких голограмм в спектре, кроме ±1 -х порядков дифракции, присутствуют и высшие. Если голограмму нелинейного вида использовать в вышеописанном способе, то дифракционный спектр совмещенных голограммы и дифракционной решетки в задней фокальной плоскости объектива 2 на диафрагме 3 будет иметь еще бо лее сложную картину, чем для случая линейной голограммы (рису нок 2.1,в). Усложнение картины спектра связано с появлением дополни тельных дифракционных компонент двойной дифракции. Появление дополнительных компонент двойной дифракции как с разностными ± (m 0 n ), где m = 2,3,..., так и суммарными ± (m 0 + n ) простран ственными частотами настолько усложняет картину дифракционного спектра, что практически исключает правильную идентификацию нуж ных для перезаписи порядков дифракции.

Оптическая схема перезаписи голограмм нелинейного вида од ним пучком некогерентного света приведена на рисунке 1.2. В данной схеме перезаписи в отличие от реализации предыдущего способа ре 66 Глава шетка устанавливается в положение 1, а голограмма в положение 5. Та кая система позволяет дополнительно провести фильтрацию простран ственных частот диафрагмой 3 в задней фокальной плоскости объектива 2 и тем самым упростить дифракционный спектр волн, испытавших двойную дифракцию.

В данном способе перезаписи голограмм предлагается с помо щью дифракционной решетки 1 и системы оптической фильтрации 2 – сформировать два пучка света, освещающих исходную голограмму так, чтобы при выделении нужных волн в плоскости фильтрации 7 пе резаписывалась голограмма 9 с такой же несущей частотой полос, что и исходная 5.

Предположим, что полосы дифракционной решетки 1 ориентиро ваны в плоскости системы координат xoy под некоторыми углами к осям ox и oy. В этом случае ее амплитудное пропускание c n exp[i 2n( x x + y y )], + d = (2.10) n = где x и y – составляющие несущей частоты полос, определяемые вдоль осей ox и oy соответственно.

Если увеличение системы оптического сопряжения 2, 4 равно единице, а диафрагмой 3 выделяются ±1 -е порядки дифракции, то рас пределение комплексных амплитуд освещающих голограмму 5 волн в плоскости исходной голограммы [( )] B c1 exp i 2 x x + y y, (2.11) [ )] ( B c1 exp i 2 x x + y y.

Распределение комплексных амплитуд дифрагированных волн на исходной голограмме ( ) A = B + B. (2.12) Методы повышения чувствительности в голографической интерферометрии Особый интерес представляют волны, дифрагированные на ис ходной голограмме в ± l -е порядки дифракции, {[ ( ]} ) Al c1 exp i 2 (l 0 + x )x + y y + l + l, (2.13) {[( ]} ) Al c1 exp i 2 (l 0 + x )x y y + l + l.

Очевидно, что, если выполнено условие x = l 0, y = 0, (2.14) в плоскости 9 перезаписывается голограмма с изменением ориентации несущих полос на 90°, но при неизменной величине несущей частоты.

Ее амплитудное пропускание 1 1 + cos[2 0 y + 2l + l + 2l ], (2.15) где l – искажения фаз, вызванные аберрациями оптической системы перезаписи.

На фотографии (рисунок 2.2) приведена картина дифракционного спектра, наблюдаемая на диафрагме 7 (рисунок 1.2) для случая переза писи голограммы в ±2 -х порядках дифракции (прямоугольником выде лены волны A2 и A2 при l = 2 ).

Рисунок 2.2 – Фотография дифракционного спектра на диафрагме (рисунок 1.2) для случая перезаписи голограммы в ±2 -х порядках 68 Глава Перезаписанная голограмма (2.15) устанавливается вместо ис ходной 5 (рисунок 1.2), ориентируется по отношению к дифракционной решетке 1 для выполнения условия (2.14), и цикл перезаписи повторяет ся. Для компенсации аберраций системы регистрации исходной голо граммы и перезаписи голограмм можно использовать эталонную голо грамму, перезаписанную такое же число раз, что и исходная объектная.

Рассмотренные в начале второй главы способы повышения чув ствительности измерений при перезаписи голограмм одним пучком не когерентного света были применены для визуализации слабых конвек ционных потоков воздуха вблизи нагретого тела [92]. Исходная объект ная и эталонная голограммы регистрировались в голографическом ин терферометре на базе теневого прибора ИАБ-451 [74].

а б в Рисунок 2.3 – Интерференционные картины конвекционных потоков, восстановленные без повышения (а), (б) и с повышением в 32 раза (в) чувствительности измерений На рисунке 2.3,а,б приведены интерференционные картины, вос становленные при совмещении исходной объектной и эталонной голо грамм, с настройкой на бесконечно широкую (а) и конечные (б) полосы.

Для настройки на конечные полосы голограммы разворачивались на небольшой угол. Для повышения чувствительности измерений при ви зуализации слабых конвекционных потоков был использован способ повышения чувствительности измерений с использованием голограмм линейного вида. При перезаписи голограмм использовался гелий Методы повышения чувствительности в голографической интерферометрии неоновый лазер, но пространственная когерентность излучения нару шалсь вращающимся рассеивателем. На рисунке 2.3,в приведена интер ференционная картина с повышением чувствительности измерений в раза при восстановлении перезаписанных объектной и эталонной голо грамм, визуализирующая слабые конвекционные потоки.

Следует отметить, что, несмотря на значительное повышение чувствительности измерений, в конечной интерференционной картине хорошее качество полос, позволяющее считывать номер полосы с по грешностью не хуже 25 %.

2.2. Повышение чувствительности в многоэкспозиционной голографической интерферометрии При исследовании быстропротекающих процессов применение голографических методов для исследования динамики изменений объ екта имеет ряд преимуществ в отличие от методов классической интер ферометрии. Это – компенсация аберраций и возможность повышения чувствительности измерений. При этом различные состояния исследуе мого объекта могут быть зарегистрированы как на раздельные носители [93], так и на один, но с использованием перемещения опорного пучка [94;

95]. В последнем случае несколько различных состояний исследуе мого объекта регистрируется на один общий носитель, что позволяет сократить затраты на проведение экспериментальных исследований.

Для успешного восстановления волновых фронтов с многоэкспозици онной голограммы, соответствующих различным состояниям исследуе мого объекта, требуется, чтобы при регистрации голографические структуры имели различную несущую частоту или ориентацию полос.

Это необходимое условие для исключения наложения дифракционных порядков восстановленных волн при их выделении диафрагмой в фо кальной плоскости объектива. Количество экспозиций различных со 70 Глава стояний, зарегистрированных на одном носителе, естественно ограни чено из-за снижения дифракционной эффективности. Также следует отметить усложнение дифракционного спектра таких голограмм даже в случае их линейной регистрации. При нелинейной регистрации много экспозиционной голограммы дифракционный спектр усложняется из-за появления дополнительных порядков вследствие перекрестных искаже ний настолько, что делает невозможным выделение волн, дифрагиро ванных на соответствующих голографических структурах, без наложе ния на них волн перекрестной дифракции. При регистрации большого количества голографических структур, соответствующих различным состояниям исследуемого объекта, приходится по этой причине исполь зовать несколько носителей. Все вышеперечисленные обстоятельства усложняют применение известных способов повышения чувствительно сти измерений при получении интерференционных картин с использо ванием многоэкспозиционных голограмм и требуют разработки новых подходов.

Рассмотрим методику оптической обработки многоэкспозицион ных голограмм, позволяющую получать интерференционные картины повышенной чувствительности измерений, визуализирующие измене ния состояния исследуемого объекта, произошедшие за время между любыми экспозициями [96;

97]. Повышение чувствительности измере ний во всех разработанных способах достигается на стадии получения интерференционных картин с перезаписанных определенным образом голограмм.

Предположим, что на один носитель голографическим способом записывается в различные моменты времени по K состояний иссле дуемого объекта. Результирующее распределение интенсивности на носителе можно представить как сумму интенсивностей каждой экспо зиции при записи отдельной голографической структуры I = I 1 + I 2 +... + I K.

Если запись многоэкспозиционной голограммы производится в линейных условиях, то ее амплитудное пропускание прямо пропорцио Методы повышения чувствительности в голографической интерферометрии нально результирующей интенсивности [20]. Предположим, что записа на многоэкспозиционная голограмма с амплитудным пропусканием:

K = 0 + ml cos[2 ( l x + l y ) + + l ], (2.16) l = где 0 – постоянная составляющая, l – коэффициенты, характеризующие амплитудную модуляцию l-х голографических структур, составляющие несущей частоты l-й голографической структуры ml = cos lx / Tl и l = cos ly / Tl, lx и ly – углы между полосами структуры и осями ox и oy соответственно, T l – период полос l-й голографической структуры, – искажения фазы, вызванные аберрациями оптической системы регистра ции (голографического интерферометра), l – изменения фазы, вызванные исследуемым объектом в моменты l-х экспозиций при экспонировании голограммы. Система координат xoy совмещена с плоскостью голограм мы. Составляющие несущих частот l и l прямо пропорциональны про екции вектора l-й голографической структуры. Данный вектор лежит в плоскости голограммы и перпендикулярен полосам структуры. Следует указать на необходимость изменения при записи многоэкспозиционной голограммы ориентации или величины периода голографических полос для каждой экспозиции. Это является обязательным условием исключе ния наложения дифракционных порядков восстановленных волн при оп тической обработке многоэкспозиционной голограммы и достигается, например, изменением угла между направлениями распространения объ ектного и опорного пучков перед каждой экспозицией. На рисунке 2.4,а приведена фотография дифракционного спектра такой многоэкспозици онной голограммы с пятью записанными голографическими структурами.

Для получения интерференционных картин повышенной чувст вительности измерений, визуализирующих изменения фазы ( b – c ), вызванные исследуемым объектом за время между записью b-й и c-й голографических структур, предложено использовать перезапись этих голографических структур с многоэкспозицонной голограммы (2.16) на новый носитель.

72 Глава Рассмотрим возможность перезаписи выбранных голографиче ских структур с многоэкспозиционной голограммы одним перезаписы вающим пучком в схеме (рисунок 1.2) [96]. Такая схема перезаписи по зволяет сохранить ориентацию полос перезаписанных голографических структур. Она более проста в реализации в отличие от других. Для пе резаписи выбранной голографической структуры в дифракционном спектре (рисунок 2.4,а) отверстиями в непрозрачном экране выделяются соответствующие этой структуре комплексно сопряженные первые по рядки дифракции. Таким образом, на новый носитель перезаписываются по методу двух экспозиций b-я и c-й голографические структуры. Для возможности повышения чувствительности измерений двухэкспозици онную голограмму регистрируют в нелинейных условиях. Амплитудное пропускание перезаписанной двухэкспозиционной голограммы b,c {2 + cos[4 ( b x + b y ) + 2 + 2 b ] + (2.17) + cos[4 ( c x + c y ) + 2 + 2 c ] }.

Распределение комплексной амплитуды волн на выходе такой го лограммы при освещении ее по нормали плоской монохроматической волной можно представить в виде:

a nb exp{i(n[4 ( b x + b y ) + 2 b + 2 ]+ 0 )}+ + A= n = a nc exp{i(n[4 ( c x + c y ) + 2 c + 2 ]+ 0 )}+ + + (2.18) n = b,c = 1 b,c = + Abc Abc, + + b,c = b,c = + где anb и anc – действительные амплитуды, 0 – искажения волнового фронта вследствие аберраций подложки носителя перезаписанной двух экспозиционной голограммы.

Методы повышения чувствительности в голографической интерферометрии Рисунок 2.4 – Фотография дифракционного спектра исходной многоэкспозиционной (а) и перезаписанной двухэкспозиционной (б) голограмм На рисунке 2.4,б приведена фотография дифракционного спектра такой двухэкспозиционной голограммы нелинейного вида. Первая сум ма в (2.18) описывает систему волн, дифрагированных на b -й, а вторая – на c -й перезаписанных голографических структурах двухэкспозици онной голограммы. Эти системы волн разнесены в пространстве и обра зуют систему дифракционных максимумов (рисунок 2.4,б), располо женных на двух пересекающихся прямых, отмеченных цифрами «1» и «2», с общим нулевым (наиболее ярким) максимумом. Вне этих прямых дифракционные максимумы образованы волнами перекрестных иска жений (две последние суммы в выражении (2.18)).

Информация о состоянии исследуемого объекта может быть вос становлена с двухэкспозиционной голограммы в устройстве оптической обработки голограмм двумя когерентными пучками (рисунок 1.1). Для визуализации изменений состояний исследуемого объекта за время, прошедшее между двумя экспозициями при регистрации b-й и c-й голо графических структур, двухэкспозиционная голограмма освещается 74 Глава двумя когерентными плоскими волнами и диафрагмой 3 выделяются волны, дифрагированные на b -й и c -й голографических структурах в n -е порядки одного знака. В этом случае в плоскости 5 будет наблю даться интерференционная картина повышенной чувствительности из мерений в 2n раз и распределением фазы [2n( b c )]. Если для полу чения интерференционной картины используются волны, дифрагиро ванные, например на b -й голографической структуре в ± n -е порядки, то распределение фазы в интерференционной картине [4n( b + )]. В этом случае интерференционная картина визуализирует состояние ис следуемого объекта, соответствующее моменту регистрации b -й голо графической структуры, с повышением чувствительности измерений в 4n раз, но искажения фазы аберрациями системы регистрации остаются не скомпенсированными. При недостаточной чувствительности измере ний двухэкспозиционная голограмма вида (2.17) может быть перезапи сана по методикам, рассмотренным в разделе 1.2.

Остановимся еще на одном способе перезаписи голографических структур с многоэкспозиционной голограммы (2.16) на раздельные но сители при контроле равенства векторов перезаписанных голографиче ских структур [97]. Перезаписанную таким образом пару голограмм можно использовать для получения интерференционных картин с ис пользованием некогерентного света или для перезаписи одним пучком некогерентного света по методикам, ранее рассмотренным в разделе 1.2.

Перезапись многоэкспозиционной голограммы осуществляется двумя когерентными пучками в схеме (рисунок 1.1). Для обеспечения приблизительного равенства векторов перезаписанных голографических структур в фильтре пространственных частот 3, установленном в задней фокальной плоскости объектива 2, проделаны два отверстия с коорди натами в центрах ( 1,1 ) и ( 2, 2 ) относительно главной оптической оси. Такой пространственный фильтр будет пропускать волны, имею щие составляющие пространственных частот, приблизительно равные 1 = cos 1 /, 1 = cos 1 / и 2 = cos 2 /, 2 = cos 2 /, где cos 1, cos 1 и cos 2, cos 2 – направляющие косинусы волн, опреде Методы повышения чувствительности в голографической интерферометрии ляющие направление их распространения, 1, 2 – углы между на правлениями распространения и осью ox, а 1, 2 – осью oy. Для перезаписи первой голографической структуры, например, соответст вующей b -й экспозиции, используют две когерентных волны с состав ляющими пространственных частот, и,, удовлетворяющи ми условиям:

= 1 b, = 1 b, (2.19) = 2 + b, = 2 + b.

В этом случае фильтром пространственных частот выделяются волны A1 = a b exp{i[2 (1 + 1 )x + 2 (1 + 1 ) y + + b + 0 ]}, (2.20) A2 = a b exp{i[2 ( 2 + 2 )x + 2 ( 2 + 2 ) y + b + 0 ]}, где 1, 1 и 2, 2 – ошибки юстировки, возникающие вследствие неточности выполнения условия (2.19). Ошибки юстировки связаны с конечными размерами отверстий в фильтре пространственных частот.

Волны вида (2.20) в плоскости 5, оптически сопряженной с многоэкспо зиционной голограммой 1 объективом 4, образуют перезаписанную го лографическую структуру. Амплитудное пропускание перезаписанной b -й голографической структуры имеет вид:

[( ]} 2, (2.21) { ) ( ) b = 1 + cos 2 1 2 + x + 2 1 2 + y + 2( + b ) где = 1 2, = 1 2.

Проекции вектора перезаписанной голографической структуры на оси ox и oy определяются из (2.21), как ( ).

x = 2 ( 1 2 + ), y = 2 1 2 + (2.22) 76 Глава Перезаписанная голограмма может быть зарегистрирована в не линейных условиях ( 2 ), что обеспечит наличие высших порядков дифракции при ее восстановлении. Следует заметить, что влияние не однородностей подложки исходной многоэкспозиционной голограммы (2.16) в перезаписанной (2.21) устранено.

Для перезаписи на новый носитель второй голографической структуры, соответствующей, например, c -й экспозиции, используют две когерентные волны с пространственными частотами, удовлетво ряющими условиям:

= 1 c, = 1 c, (2.23) = 2 + c, = 2 + c.

Следует заметить, что c -я голографическая структура может быть расположена как на первой (2.16), так и на любой другой много экспозиционной голограмме. Наиболее сложный случай в отношении компенсации аберраций наблюдается, когда исследуемые голографиче ские структуры расположены на различных носителях. В этом случае для перезаписи c -й голографической структуры вторая многоэкспози ционная голограмма устанавливается в положение 1 (рисунке 1.1) и ос вещается двумя когерентными волнами с выполнением условия (2.23).

В этом случае фильтром пространственных частот выделяются волны {[ ]} A1 = a c exp i 2 (1 + 1 )x + 2 (1 + 1 ) y + + c + 0, (2.24) A2 = a c exp{i[2 ( 2 + 2 )x + 2 ( 2 + 2 ) y c + 0 ]}, где 1, 1 и 2, 2 – ошибки юстировки, возникающие по тем же причинам, что и в первом случаев, а функция 0 описывает оптические неоднородности подложки носителя второй многоэкспозиционной голо граммы. Так как при перезаписи второй голографической структуры происходят замена многоэкспозиционных голограмм и юстировка опти Методы повышения чувствительности в голографической интерферометрии ческой схемы с целью выполнения нового условия на пространственные частоты освещающих голограмму волн, то, очевидно, величины ошибок для случаев настройки при перезаписи первой и второй голографиче ских структур различны. Но, вследствие того что вектор перезаписанной голографической структуры определяется не самой величиной ошибок, а их разностью, для выполнения условия равенства векторов перезаписан ных голографических структур может быть использован принцип согла сования интерференционного поля при перезаписи второй голографиче ской структуры с уже перезаписанной первой голографической структу рой [66]. Для этого после перезаписи первой голографической структуры на новый носитель, последний устанавливается в прежнее положение (рисунок 1.1). Равенство векторов второй перезаписываемой интерферен ционной голографической структуры с первой уже перезаписанной голо графической структурой контролируется по ширине полос муаровой кар тины. Последняя представляет низкочастотную модуляцию этих перио дических структур, наблюдаемых как в прошедшем, так и в рассеянном свете на перезаписанной голографической структуре 5. С помощью до полнительной юстировки одного из освещающих вторую многоэкспози ционную голограмму 1 пучков добиваются настройки муаровой картины на бесконечно широкую полосу и, убрав носитель с перезаписанной пер вой голографической структурой, регистрируют на новом носителе, уста новленном в положение 5, вторую голографическую структуру. Дости жение в муаровой картине бесконечно широкой полосы соответствует выравниванию ошибок юстировки:

1 2 = 1 2, (2.25) 1 2 = 1 2.

Таким образом, амплитудное пропускание перезаписанной c -й голографической структуры будет иметь вид [ ] 2. (2.26) c = { + cos 2 ( 1 2 + )x + 2 (1 2 + )y + 2( c + ) } 78 Глава Вследствие выполнения равенств (2.25) проекции векторов реше ток перезаписанных голографических структур в (2.21) и (2.26) равны, что обеспечивает равенство и самих векторов.

Полученная таким образом пара голограмм (2.21) и (2.26) может быть обработана с использованием некогерентного света по методикам повышения чувствительности измерений.

Вышерассмотренные способы были использованы в многоэкспо зиционной голографической интерферометрии для визуализации динами ки развития температурных полей в стеклянных пластинах [96;

97]. На рисунке 2.5,а приведена интерферограмма с настройкой на бесконечно широкую полосу, восстановленная с исходной многоэкспозиционной го лограммы при выделении первых порядков одного знака на двух голо графических структурах, зарегистрированных в интересующие нас мо менты времени. Интерферограмма характеризует изменение температур ного поля в пластине (точка контакта нагревателя с пластиной указана стрелкой) за время между соответствующими экспозициями.

а б Рисунок 2.5 – Восстановленные интерферограммы, характеризующие изменение температурного поля в пластине без повышения (а) и с повышением в 4 раза (б) чувствительности измерений Методы повышения чувствительности в голографической интерферометрии На рисунке 2.5,б приведена интерферограмма, но уже восстанов ленная с перезаписанной двухэкспозиционной голограммы при выделе нии вторых порядков дифракции, что соответствует повышению чувст вительности измерений в 4 раза.

На рисунке 2.6 приведены экспериментальные результаты по ви зуализации динамики нагрева стеклянной подложки, покрытой про зрачной токопроводящей пленкой. В течение одного эксперимента ре гистрировалось пятнадцать состояний исследуемой подложки по пять голографических структур на три носителя при изменении ориентации самих штрихов структур. При восстановлении интерференционных кар тин, визуализирующих изменение температурного поля в исследуемой подложке, произошедшие за время между двумя выбранными экспози циями, по ранее известным методикам без повышения чувствительно сти измерений, искривление интерференционных полос было настолько незначительным, что не позволяло даже провести качественную оценку изменения температурного поля.

а б Рисунок 2.6 – Восстановленные интерферограммы визуализации нагрева стеклянной подложки без повышения (а) с повышением в 4 раза (б) чувствительности измерений Интерференционные картины были получены в схеме оптической обработки (рисунок 1.2) в некогерентном свете при размещении переза писанных голограмм в оптически сопряженных плоскостях 1, 5. Интер 80 Глава ференционная картина с настройкой на бесконечно широкую полосу (рисунок 2.6,а) получена при точном совмещении изображения голо граммы 1 (рисунок 1.2) с голограммой 5, а с настройкой на конечные полосы (рисунок 2.6,б) - при развороте голограмм. Применение выше рассмотренной методики позволило получить интерференционные кар тины, дающие возможность количественно оценить изменения темпера турных полей в исследуемых стеклянных пластинах.

2.3. Многоэкспозиционная голографическая интерферометрия с использованием вращения носителя В рассмотренных выше способах оптической обработки много экспозиционных голограмм используются два когерентных пучка либо на стадии перезаписи многоэкспозиционной голограммы [96], либо на стадии получения интерференционных картин повышенной чувстви тельности [97]. Кроме этого, для обеспечения компенсации аберраций вследствие изменения направления распространения одного из коге рентных световых пучков при перезаписи [96] и получении интерфе ренционных картин [97] накладываются повышенные требования к ка честву оптики схемы оптической обработки голограмм. В противном случае в конечных интерференционных картинах повышенной чувстви тельности будут присутствовать остаточные аберрации.


Рассмотрим способ, позволяющий полностью отказаться при оп тической обработке многоэкспозиционных голограмм от когерентного освещения и восстанавливать интерференционные картины повышен ной чувствительности с полной компенсацией аберраций. Покажем, что использование вращения регистрирующей среды при регистрации мно гоэкспозиционной голограммы и перезаписи отдельных голографиче ских структур в конечном счете позволяет полностью исключить в вос становленных интерферограммах аберрации системы регистрации и перезаписи голограмм [98].

Методы повышения чувствительности в голографической интерферометрии Предположим, что требуется записывать в одной регистрирую щей среде голограммы исследуемого быстропротекающего процесса в определенные моменты времени, которым будут соответствовать изме нения фазы исследуемым объектом 1, 2 …, l,…, K и аберрациями, не изменяющимися во времени. Для кодирования каждой из K го лограмм по несущей частоте произведем разворот регистрирующей среды относительно оси z, начиная со второй экспозиции на фиксиро ванный угол. В этом случае после записи последней K -й голо граммы каждая из голографических структур будет развернута на угол l = (K l ) по отношению к системе координат xy. В этом случае амплитудное пропускание такой многоэкспозиционной голограммы, записанной в одной регистрирующей среде, можно представить виде K = 0 + l cos[2 ( l x + l y ) + ll ], (2.27) l = l и l – компоненты пространственной частоты полос голографиче ской структуры, характеризующие ее ориентацию за счет разворота ре гистрирующей среды к моменту записи последней K -й голограммы, ll – функция описывает изменение фазы развернутой голографиче ской структуры на угол l. Эта функция может быть представлена как ll = ll + l. (2.28) Очевидно, что если вид функции l в отличие от будет опре деляться только углом разворота l регистрирующей среды, то вид ll в отличие от l – кроме этого, будет определяться и состоянием иссле дуемого объекта в l -й момент времени записи голограммы.

На рисунке 2.7 схематически изображены положения отдельных голограмм в виде прямоугольников, записанных в регистрирующей среде в виде круга в b -й и c -й моменты времени. Штрихи голографи ческой структуры голограмм ориентированы параллельно меньшей сто 82 Глава роне прямоугольника. Так как результирующее амплитудное пропуска ние многоэкспозиционной голограммы согласно (2.27) представляет собой сумму пропусканий отдельных голограмм, записанных в регист рирующей среде, то пропускания, изображенных на рисунке 2.7,а голо грамм, обозначены, как b и c. На рисунке 2.7,б изображены положе ния дифракционных максимумов пространственного спектра вышепри веденных голограмм, наблюдаемого в задней фокальной плоскости объ ектива.

Предположим, что требуется определить изменения фазы b c исследуемым объектом, произошедшие за промежуток между b -м и c -м моментами времени, соответствующим записи b и c голо грамм. Для этого голографические структуры b и c перезаписывают ся в новые регистрирующие среды.

Для этого многоэкспозиционная голограмма вида (2.27) устанав ливается в оптическую систему перезаписи голограмм одним пучком света, приведенную на рисунке 1.2, в положение 1. При перезаписи го лограммы с амплитудным пропусканием b ~ b 0 + b cos[2 ( b x + b y ) + bb ], (2.29) где b 0 – постоянная составляющая амплитудного пропускания, b – коэффициент, характеризующий амплитудную модуляцию b - й голо графической структуры, двумя отверстиями в непрозрачной диафрагме 3 выделяются в плоскости пространственной фильтрации ± 1-е порядки дифракции света на ее голографической структуре. Амплитудное про пускание перезаписанной голографической структуры с учетом (2.28):

b ~ 1 + cos[4 ( b x + b y ) + 2 bb + 2 b + 12 ], (2.30) где 12 – аберрации, приобретенные при прохождении двух перезапи сывающих пучков через оптическую систему перезаписи по различным путям объективов 2, 4 (см. параграф 1.2).

Методы повышения чувствительности в голографической интерферометрии Рисунок 2.7 – Схематические изображения положений отдельных голограмм (а) и дифракционных максимумов их пространственного спектра (б) Перед перезаписью второй голограммы регистрирующую среду исходной многоэкспозиционной голограммы разворачивают на угол bc = b c, но в обратном направлении (см. рисунок 2.7,а,б). При таком развороте амплитудное пропускание второй голограммы вида c ~ c 0 + c cos[2 ( c x + c y ) + cc ] (2.31) преобразуется вследствие разворота к виду 84 Глава c ~ c 0 + c cos[2 ( b x + b y ) + cb ], ' (2.32) где cb = cb + b. (2.33) Так как значения компонент пространственных частот второй го лограммы (2.32) совпадают со значениями компонент пространствен ных частот первой голограммы (2.29), то двумя отверстиями в непро зрачной диафрагме выделятся ± 1-е порядки дифракции света на ди фракционной структуре второй голограммы. Амплитудное пропускание перезаписанной голографической структуры (2.32) во второй новой ре гистрирующей среде имеет вид:

c ~ 1 + cos[4 ( b x + d y ) + 2 cb + 2 b + 12 ].

(2.34) Особенности перезаписанных голограмм (2.30) и (2.34) в новых регистрирующих средах таковы, что искажения фаз из-за аберраций оптической системы регистрации 2 b и перезаписи 12 одинаковы.

Для получения интерферограммы, характеризующей изменения фазы [ c b ] исследуемым объектом, произошедшие за промежуток между c -м и b -м моментами времени, перезаписанные голограммы вида (2.30) и (2.34) обрабатывают по известным методикам совмещен ных и оптически сопряженных голограмм, которые рассмотрены в раз деле 1.2.

При совмещении перезаписанных голограмм и дополнительном развороте их на угол b в выражениях (2.30) и (2.34) будет иметь место преобразование b, b, bb b, cb c и b. В этом случае распределение освещенности в интерферограмме, получен ной по методу совмещенных голограмм I cb ~ 1 + cos{2[ c b ]}, (2.35) Методы повышения чувствительности в голографической интерферометрии а по методу оптически сопряженных голограмм с выделением ± 1-х порядков дифракции:

I cb ~ 1 + cos{4[ c b ]}.

(2.36) Из выражений (2.35) и (2.36) видно, что искажения, возникающие из-за аберраций системы регистрации и перезаписи исходной многоэкс позиционной голограммы, а также неоднородностей подложки, исклю чаются. Чувствительность измерений при определении изменений фазы [ c b ] возрастает в 2 и 4 раза соответственно для совмещенных (2.35) и оптически сопряженных (2.36) перезаписанных голограмм.

Восстановление серии интерференционных картин с многоэкспози ционных голограмм, записанных на одном носителе и отображающих со стояние исследуемого объекта в определенные промежутки времени, тре бует использования двух когерентных пучков, или, как это показано в этом параграфе, перезаписи голографических структур на другие носители.

В работе [99] предложено после экспонирования многоэкспози ционной голограммы вида (2.27) повторно записать на ней K опорных голографических структур без исследуемого объекта и реализовать, та ким образом, вариант записи информации, аналогичный, как для двух экспозиционой голографической интерферометрии.

В отличие от более ранних работ, данный способ не требует при восстановлении интерференционных картин использования двух пучков когерентного света. Кроме этого, данный способ в отличие от методов, рассмотренных в параграфе 2.3, не требует перезаписи информации с многоэкспозиционной голограммы на новые носители.

На первом этапе реализации способа экспонируется регистри рующая среда, по методике [98], рассмотренной в данном разделе выше.

На втором этапе без исследуемого объекта экспонируется K опорных голографических структур. При этом, аналогично, как и при записи объектных структур, начиная с регистрации второй, перед экспонирова нием, регистрирующая среда разворачивается на фиксированный угол. При такой записи каждая опорная голографическая структура бу 86 Глава дет накладываться на свою, ранее записанную на первом этапе, объект ную структуру, характеризующую состояние объекта в момент записи.

Таким образом, за два этапа записи серии наложенных объектных и опорных голографических структур в одной регистрирующей среде амплитудное пропускание голограммы для случая ее линейной регист рации можно представить в виде:

[ ] R = 0 + l cos 2 ( l x + l y ) + l + ll + l = (2.37) K + l cos[2 ( 0l x + 0l y ) + l ], l = где l – коэффициент, характеризующий амплитудную модуляцию l -й опорной голографической структуры, 0l и 0l – компоненты про странственной частоты полос опорной голографической структуры, ко торые могут быть как равными с пространственными частотами объект ной структуры, так и отличаться на небольшую величину.

Интерференционные картины, характеризующие распределение изменений фазы исследуемым объектном в l -момент времени записи объектной структуры, могут быть получены с многоэкспозиционной голограммы вида (2.37) в схеме оптической обработки одним пучком некогерентного света (рисунок 1.2) при выделении соответствующих порядков дифракции. Методика получения интерференционных картин описана в разделе 1.2. Распределение интенсивности в интерференци онной картине при выделении 1 -х порядков дифракции с опорной и объектной, записанной в l -й момент времен, голографических струк тур, будет иметь вид I l ~ { + cos[2 ( 0 )x + ( 0 ) y + l ]}. (2.38) По виду (2.38) соответствует интерференционной картине, получен ной с обычной двухэкспозиционной голограммы. Аберрации системы за писи голограмм в интерференционной картине (2.38) исключены.

Методы повышения чувствительности в голографической интерферометрии В выражении (2.38) величины 0 и 0 определяют ори ентацию и ширину полос интерференционной картины. Для случая 0 0 и 0 0 имеет место интерференционная картина в полосах бесконечной ширины. Интерференционная картина в полосах конечной ширины, параллельных оси x, наблюдается при выполнении условия 0 0, а параллельных оси y – при выполнении условия 0 0. При этом ширина интерференционных полос для первого случая равна 1 0, а для второго – 1 0.


Многоэкспозиционная голографическая интерферометрия с ис пользованием вращения регистрирующей среды была эксперименталь но апробирована при изучении распределения полей тепловых потоков воздуха в области медного стержня. В качестве регистрирующей среды использовалась голографическая фотопленка ФГ-690, которая устанав ливалась в специальный оптический держатель, позволяющий осущест влять разворот пленки относительно оси z на фиксированные углы, кратные 20. В процессе нагревания стержня регистрировалась серия голограмм с интервалом времени между соседними экспозициями 10 с.

Перед каждой экспозицией фотопленка разворачивалась на угол 20, что позволило записать в одной регистрирующей среде 9 голограмм.

а б в Рисунок 2.8 – Интерференционные картины, полученные с четырехкратным повышением чувствительности, характеризующие изменения во времени распределений тепловых полей 88 Глава На рисунке 2.8 представлены интерферограммы исследуемого процесса, полученные при оптической обработке в оптически сопря женных плоскостях различных пар перезаписанных голографических структур. Интерферограммы характеризуют изменения распределения тепловых полей, произошедшие за время между 10 с и 40 с (рисунок 2.8,а), 10 с. и 60 с (рисунок 2.8,б) и 20 с и 90 с (рисунок 2.8,в). Следует отметить, что чувствительность метода повышена в 4 раза.

2.4. Многодлинноволновая голографическая интерферометрия с изменяемой чувствительностью измерений Применение при записи голограммы нескольких длин волн [53 – 55;

100] позволяет на стадии восстановления интерференционной кар тины не только повышать чувствительность измерений, но и уменьшать ее, что иногда находит свое применение при исследовании прозрачных объектов с сильными оптическими неоднородностями. При исследова нии объектов, содержащих одновременно зоны с различной и сильно отличающейся величиной оптических неоднородностей, желательно на стадии восстановления иметь интерференционные картины со значе ниями коэффициента чувствительности измерений как больше, так и меньше единицы.

В работе [101] описан способ записи за одну экспозицию голо граммы фазового объекта при использовании излучения с большим на бором длин волн, имеющий перспективность при исследовании про зрачных сред, содержащих зоны с сильно отличающейся величиной оптических неоднородностей.

Используя источник света, излучающий K монохроматических компонент, предлагается в опорной ветви интерферометра с помощью отражательной дифракционной решетки пространственно разделить монохороматические компоненты и совместить их на носителе. В этом Методы повышения чувствительности в голографической интерферометрии случае комплексные амплитуды объектной и эталонной волн можно представить в виде K Ao = a ol exp[i ( l + l )] exp(i l t ), l =1 (2.39) K Ar = a rl exp[i 2 ( l x + l y )] exp(i l t ), l = где a ol, a rl – действительные амплитуды, l – изменения фазы волны l -й спектральной компоненты исследуемым объектом, l – искажения фазы, вносимые аберрациями для волны l -й спектральной компоненты, l – циклическая частота l -й спектральной компоненты, l, l – про странственные частоты l -х спектральных компонент, определяемые углами между направлением распространения монохроматических ком понент и осями ox, oy и длиной волны l. Величины l, l будут оп ределяться ориентацией и дисперсией дифракционной решетки. Голо грамма записывается при выполнении линейных условий. Ее амплитуд ное пропускание K = 0 + l cos[2 ( l x + l y ) + l + l ]. (2.40) l = По виду голограмма (2.40) представляет собой систему из K на ложенных голограмм, имеющих различные несущие частоты. При ос вещении голограммы (2.40) плоской монохроматической волной с дли ной волны распределение комплексных амплитуд на выходе голо граммы определится K A = A00 + a l exp{i[2 ( l x + l y ) + l + l ]}, (2.41) l = где A 00 – амплитуда прямопрошедшей волны. Пространственные часто ты l, l волны, дифрагированной на l -голографической структуре наложенной голограммы, определяют величины ее направляющих ко 90 Глава синусов cos l = l и cos l = l. Дифракционный спектр такой голограммы подобен спектру многоэкспозиционных голограмм вида (2.16), приведенному на рисунке 2.4,а.

Для получения интерференционной картины используется схема оптической обработки голограмм двумя пучками когерентного света (рисунок 1.1). Если при освещении голограммы (2.40) выбирают на правления освещающих пучков так, чтобы диафрагмой 3 выделялись прямопрошедшая волна A00 и волна Ac, дифрагированная на с-й голо графической структуре наложенной голограммы, то в плоскости 5 обра зуется интерференционная картина с распределением фазы c. Для уд воения чувствительности измерений используются волны Ac и Ac, дифрагированные в комплексно сопряженные порядки. Если интерфе ренционная картина образуется при выделении волн Ac и Ab, где Ab волна, испытавшая дифракцию на b-й голографической структуре на ложенной голограммы, то в плоскости 5 образуется интерференционная картина с распределением фазы [20] c b ( ) +c, cb = (2.42) c c где коэффициент чувствительности измерений определится как C h = c b c.

В случае выполнения условия c c аберрациями можно пре небречь. Если искажения фазы c сравнимы с изменениями фазы c, вызванными исследуемым объектом, аберрации можно компенсировать при использовании эталонной одноэкспозиционной голограммы, заре гистрированной без исследуемого объекта. Амплитудное пропускание эталонной голограммы, записанной источником света, излучающий K монохроматических компонент, имеет вид (2.40) при условии l = 0.

Методы повышения чувствительности в голографической интерферометрии Восстановление интерференционных картин с изменяемой чувст вительностью измерений осуществляется в схеме оптической обработки голограмм одним пучком света (рисунок 1.2) при размещении эталон ной голограммы и голограммы с исследуемым объектом (2.40) в опти чески сопряженных плоскостях 1 и 5. Например, при выделении диа фрагмой 3 волн, дифрагированных на c-й и b-й голографических струк турах наложенных голограмм, т.е.

Ab = a b exp{i[2 ( b x + b y ) + b ]}, (2.43) Ac = a c exp{i[2 ( c x + c y ) + c ]}.

Распределение комплексных амплитуд волн на выходе голограм мы 5 определится произведением Ab + Ac. С учетом (2.40) и (2.43) распределение интенсивности в интерференционной картине c b ac ab c.

I bc 1 + cos (2.44) c + ab 2 ac Искажения фазы аберрациями системы регистрации голограммы устранены.

Разработанная методика была использована при изучении про цессов, связанных с термообработкой пластин полиметилметакрилата [101]. В качестве зондирующего источника света для регистрации мно годлинноволновой голограммы использовался лазер ILA-120-1, генери рующий на шести основных линиях.

На рисунке 2.9 приведены интерференционные картины различ ной чувствительности, восстановленные с такой голограммы, при выде лении волн, дифрагированных на голографических структурах нало женных голограмм, записанных излучением с длинами волн 457,9 нм, 476,5 нм, 488,0 нм и 496,5 нм.

92 Глава а б в г Рисунок 2.9 – Интерференционные картины, восстановленные с многоэкспозиционной голограммы, с коэффициентами чувствительности:

1 (а), 0.08 (б), 0.04 (в) и 0.02 (г) Таким образом, на стадии оптической обработки голограммы, выделяя соответствующие волны на голографических структурах нало женных голограмм, можно изменять чувствительность измерений в ши роком диапазоне, что очень важно при изучении объектов, имеющих зоны с сильно отличающимися оптическими неоднородностями.

Краткие выводы по главе Разработаны способы перезаписи голограмм пространственно некогерентным светом, позволяющие снять ограничения на количество циклов перезаписи и тем самым достичь более высокой чувствительно сти измерений. Показано, что использование волн двойной дифракции с разностными пространственными частотами позволяет при перезаписи Методы повышения чувствительности в голографической интерферометрии голограмм как линейного, так и нелинейного вида одним пучком неко герентного света снять ограничения на количество циклов перезаписи голограмм и достичь тем самым максимальной чувствительности изме рений в голографической интерферометрии фазовых объектов.

Разработана методика оптической обработки многоэкспозицион ных голограмм, позволяющая получать интерференционные картины повышенной чувствительности измерений, визуализирующие измене ния состояния исследуемого объекта, произошедшие за время между любыми экспозициями. Кроме этого, предложен ряд новых способов, позволяющих полностью отказаться при оптической обработке много экспозиционных голограмм от когерентного освещения и восстанавли вать интерференционные картины повышенной чувствительности с полной компенсацией аберраций. Показано, что при записи за одну экс позицию голограммы фазового объекта с использованием излучения с большим набором длин волн можно изменять чувствительность измере ний в широком диапазоне.

ГЛАВА ПОВЫШЕНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ В ГОЛОГРАФИЧЕСКОЙ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ МАЛОГО БОКОВОГО СДВИГА В данной главе показано, что применение принципов голографии для метода интерферометрии малого бокового сдвига позволяет значи тельно повысить информативность метода при исследовании волнового фронта световой волны.

Интерферометрия сдвига отличается от двухлучевой интерферо метрии с опорной волной тем, что при образовании интерферограммы участвуют две волны, прошедшие исследуемый объект. В первой опуб ликованной работе [102], посвященной интерферометрии сдвига, в ка честве оптического элемента, осуществляющего боковой сдвиг, исполь зовалась плоскопараллельная пластина. Сопоставляя интерферометрию сдвига и классическую интерферометрию сравнения искаженного объ ектом волнового фронта с фронтом опорной волны, можно утверждать, что в некоторых практических случаях интерферометрия сдвига не только не уступает, но и является предпочтительней последней. Интер ферометры сдвига имеют пониженную чувствительность к вибрациям и просты в юстировке оптической схемы. Из всего многообразия спосо бов осуществления сдвига между одинаковыми волновыми фронтами наибольшее распространение получили интерферометры бокового сдвига [103;

104], нашедшие применение в различных областях науки и техники [104–110].

В голографической интерферометрии применение сдвига волно вых фронтов, прошедших исследуемый фазовый объект, возможно как Повышение чувствительности и точности измерений на стадии восстановления волнового фронта с голограммы [14;

18;

19], так и при записи самой голограммы [111]. В последнем случае голо грамма представляет собой интерферограмму бокового сдвига с на стройкой на частые полосы.

Если волновые фронты сдвинуты, например, вдоль оси ox на ма лую величину s ( s r0, где r0 – средние размеры изображения оп тической неоднородности), то справедливо тождество [104]:

(x, y ) (x, y ) (x + s, y ) s.

x Для случая малого бокового сдвига разность фаз заменяют пер вой производной от фазы.

Применение принципов голографии значительно расширило воз можности метода сдвиговой интерферометрии [63;

111–117]. В первую очередь это компенсация аберраций оптической схемы интерферометра и, как следствие, повышение точности измерений при определении формы волнового фронта. Повышение чувствительности в голографи ческой интерферометрии бокового сдвига достигалось за счет нелиней ной регистрации. Несмотря на то, что применение голографии в интер ферометрии сдвига вызвало определенный интерес у исследователей, ряд вопросов остался не изученным.

Известно, что коэффициент чувствительности измерений в сдви говых интерферограммах при фиксированном боковом сдвиге незави симо от выбранного способа голографической сдвиговой интерферо метрии определяется номером выбранного порядка дифракции волн, восстановленных с голограмм [20], однако влияние аберраций системы регистрации и оптической обработки голограмм при повышении чувст вительности измерений ранее не исследовалось.

Проведем анализ влияния аберраций системы регистрации и оп тической обработки голограмм, а также неоднородностей их подложек на искажения полос для различных способов голографической интерфе рометрии малого бокового сдвига при повышении чувствительности измерений [118].

96 Глава 3.1. Влияние аберраций при повышении чувствительности метода голографической интерферометрии бокового сдвига Реализация способов голографической сдвиговой интерферомет рии может быть рассмотрена на примере одной и той же схемы четы рехзеркального интерферометра типа Маха – Цендера, как на этапе ре гистрации, так и оптической обработки голограмм.

Выделяют два основных способа голографической сдвиговой ин терферометрии. Реализация любого из них проходит в два этапа. На первом этапе записывают исследуемый волновой фронт или сдвинутые друг относительно друга волновые фронты на голограмму, а на втором – оптически обрабатывают голограмму, т.е. восстанавливают с голо граммы исследуемый волновой фронт, и получают сдвиговую интерфе рограмму. Регулирование чувствительности измерений и настройка ин терференционных полос происходят на втором этапе реализации выше рассмотренных способов.

Для первого способа в интерферометре устанавливается в одной из ветвей исследуемый фазовый объект и записывается голограмма.

Амплитудное пропускание такой голограммы будет иметь вид (1.4).

Во втором способе исследуемый фазовый объект устанавливается на входе интерферометра и при записи голограммы задается попереч ный сдвиг интерферирующих волновых фронтов. Если волновые фрон ты на голограмме сдвинуты вдоль оси x на небольшую величину s, причем s r0, где r0 – средние размеры изображения оптической неоднородности исследуемого объекта в плоскости голограммы, то ам плитудное пропускание такой голограммы:

2 1 + cos 2x + + s. (3.1) x Сравнивая (1.4) и (3.1), видим, что в полученных голограммах фа зовые искажения, вызванные аберрациями системы регистрации голо Повышение чувствительности и точности измерений грамм, одинаковы. Для повышения чувствительности измерений голо граммы (1.4) и (3.1) регистрируются в нелинейных условиях (2) [20].

Схемы оптической обработки голограмм, описываемых выраже ниями (1.4) и (3.1), отличаются от схем регистрации только наличием оптической системы фильтрации дифрагированных с голограмм поряд ков дифракции. Такая система может быть образована положительной линзой и диафрагмой, представляющей непрозрачный экран с отверсти ем. Диафрагма устанавливается в задней фокальной плоскости линзы.

При реализации первого способа голограмма вида (1.4) устанав ливается на входе интерферометра и освещается так, чтобы волна A n, дифрагированная в n-й (n= 1, 2, 3,... ) порядок дифракции, распростра нялась вдоль оптических осей ветвей интерферометра. В интерферомет ре волна A n разделяется на две волны A n1, A n2, которые сдвигаются друг относительно друга вдоль оси x на величинуs. На выходе интерферо метра эти волны, распространяющиеся коллинеарно, отделяются от других порядков дифракции системой фильтрации. В этом случае мож но показать, что в плоскости наблюдения образуется сдвиговая интер ферограмма вида I 1n 1 + cos 1n + ns. (3.2) x Функция 1n определяет результирующие искажения полос:

0 + + ns 1n = s, (3.3) x x где 0 – искажения фазы волны вследствие неоднородностей подложки голограммы. Чувствительность измерений при расшифровке сдвиговой интерферограммы (3.2) повышена в n раз, а на искажения полос интер ферограммы оказывают влияние неоднородности подложки и результи рующие фазовые искажения интерферометра.

При реализации второго способа голограмма вида (3.1) устанав ливается на выходе интерферометра. Освещающие голограмму пучки направляют так, чтобы по нормали к голограмме распространялись две волны, дифрагированные в +n-й и –n-й порядки. Оптической системой 98 Глава фильтрации эти волны отделяются от других и в плоскости наблюдения образуют интерферограмму I 2 n 1 + cos 2 n + 2ns. (3.4) x 2 n определяет результирующие искажения Функция 2 n = (2n 1). (3.5) Чувствительность измерений при расшифровке сдвиговой интер ферограммы (3.4) в отличие от (3.2) повышена не в n, а в 2n раз.

Второй способ получения сдвиговых интерферограмм в отличие от первого позволяет при одинаковых выделенных порядках дифракции достигать большей чувствительности измерений, однако согласно (3.4) и (3.5) с ростом коэффициента чувствительности измерений за счет ис пользования более высоких порядков дифракции, искажения полос 2n из-за аберраций интерферометра растут прямо пропорционально номеру выделенного порядка. Для первого способа с ростом коэффициента чув ствительности измерений искажения полос 1n растут незначительно, так как обычно для случая s r0, где r0 – диаметр светового пучка, величина max s [70].

x max Влияние аберраций системы регистрации и оптической обработки голограмм при получении сдвиговых интерферограмм по вышерассмот ренным способам исследовалось экспериментально [118] и подтвердило, что предпочтение определенного способа голографической сдвиговой ин терферометрии будет определяться из конкретных условий. При этом мож но утверждать, что при получении сдвиговых интерферограмм с мини мальной чувствительностью измерений (n=1) более предпочтителен второй способ из-за нечувствительности его к неоднородностям подложки голо граммы, а при получении сдвиговых интерферограмм с максимальной чув ствительностью измерений – первый способ.

Рассмотрим возможность более полного исключения аберраций при получении интерферограмм малого бокового сдвига повышенной чувстви Повышение чувствительности и точности измерений тельности измерений применительно для первого способа голографической сдвиговой интерферометрии [119]. Для реализации рассматриваемой мето дики необходимо, чтобы регистрируемые интерферограммы были настрое ны на конечные опорные полосы. В этом случае распределение интенсив ности в интерферограмме сдвига в отличие от (3.2) имеет вид I1n 1 + cos 21 x + s 0 + + ns +, (3.6) x x x где 1 – несущая частота полос.

Для случая одноэкспозиционной голограммы вида (1.4) можно ис ключить только оптические искажения, вносимые подложкой голограммы.

Для этого дополнительно к интерферограмме (3.6) регистрируется в том же интерферометре с такой же величиной сдвига и настройкой на конечные опорные полосы еще одна интерферограмма сдвига, но с использованием прямопрошедшей (дифрагированной в нулевой порядок) голограмму (1.4) волны. Распределение интенсивности в интерферограмме сдвига I 0 1 + cos 21 x + s +. (3.7) x Исключение оптических искажений вследствие неоднородностей подложки голограммы (1.4) достигается двумя путями: регистрацией на один носитель поочередно двух интерферограмм сдвига (3.6) и (3.7) или регистрацией их на раздельных носителях, но с последующим точным их совмещением. Во всех этих случаях можно получить муаровую или интерференционную картину с настройкой на бесконечно широкую по лосу с распределением освещенности I n 0 1 + cos ns +. (3.8) x x Из (3.8) видно, при использовании одноэкспозиционной голограммы можно исключить только влияние неоднородностей подложки голограммы, а аберрации системы регистрации голограмм исключить не удается.

Для исключения оптических искажений, связанных с аберрация ми системы регистрации голограммы, на один общий носитель голо 100 Глава грамма экспонируется дважды: с исследуемым объектом и без объекта.

При второй экспозиции изменяют несущие частоты голографических полос, например, ориентируют голографические полосы перпендику лярно оси oy. Эта процедура необходима, как это было показано в раз деле 1.5, для того чтобы при последующем восстановлении волновых фронтов было удобно отделять друг от друга световые пучки системой фильтрации пространственных частот.



Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.