авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |

«Министерство образования Республики Беларусь УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «ГРОДНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ЯНКИ КУПАЛЫ» ...»

-- [ Страница 3 ] --

Исключение оптических искажений осуществляется аналогично, как и для случая одноэкспозиционной голограммы при регистрации интерферограмм сдвига на раздельные носители с последующим их со вмещением или при регистрации двухэкспозиционного снимка. При этом при регистрации второй интерферограммы используются волны, дифрагированные на голографической структуре эталонной голограм мы. В этом случае в отличие от (3.8) муаровая картина будет описы ваться несколько другим выражением:

I nn 1 + cos ns, (3.9) x где, кроме неоднородностей подложки, также исключены и аберрации системы регистрации голограмм.

Рассмотренная методика исключения оптических искажений бы ла экспериментально апробирована при исследовании зон плавления плоских образцов полиметилметакрилата, подвергающихся термиче ской обработке. Регистрировалась двухэкспозиционная голограмма (первая экспозиция до термической обработки, а вторая – после) в ин терферометре Маха - Цендера. Волновые аберрации системы регистра ции голограмм 0.3. Интерферограммы сдвига (боковой сдвиг 3.0 мм) регистрировались при восстановлении волновых фронтов с двухэкспо зиционной голограммы на общий носитель по вышерассмотренной ме тодике. На рисунке 3.1,а,б приведены муаровые картины с различными настройками опорных полос, полученные при освещении двухэкспози ционного снимка, с компенсацией оптических искажений подложки носителя исходной двухэкспозиционной голограммы, так и системы регистрации голограмм.

Повышение чувствительности и точности измерений а б Рисунок 3.1 – Муаровые картины с различными настройками опорных полос и с компенсацией аберраций Проведенные исследования влияния аберраций систем регистра ции и оптической обработки голограмм, а также неоднородностей под ложек в различных способах голографической сдвиговой интерферо метрии выявили различный характер зависимостей степени искажения полос интерферограмм от коэффициента чувствительности измерений.

Полученные результаты могут быть использованы при оценке выбора того или иного способа получения интерферограмм сдвига с целью дос тижения минимальных погрешностей измерений.

3.2. Расширение диапазона изменения чувствительности в голографической интерферометрии бокового сдвига Чувствительность измерений величины / x при регистрации интерферограмм для малых боковых сдвигов прямо пропорциональна величине бокового сдвига s, так как с ростом s возрастает величина измеряемого сигнала. Если при исследовании стационарных объектов чувствительность измерений может быть подобрана изменением s во 102 Глава время проведения эксперимента, то для динамических объектов измене ние величины s во время изучения быстро протекающего процесса тех нически затруднено. Изменение чувствительности интерферограмм боко вого сдвига может быть осуществлено введением переменного сдвига с помощью двух совмещенных дифракционных решеток на стадии восста новления волнового фронта с голограммы фазового объекта [121].

Рассмотрим несколько возможностей регулирования чувстви тельности измерений в интерферометрии малого бокового сдвига при регистрации пары голографических интерферограмм за одну экспози цию, как на раздельные носители, так и на один.

В работе [120] рассмотрен способ изменения чувствительности измерений при оптической обработке пары совмещенных голографиче ских интерферограмм бокового сдвига, зарегистрированных в линейных условиях, а в [122] показано, что нелинейная регистрация таких голо графических интерферограмм значительно расширяет диапазон измене ния чувствительности измерений.

Рассмотрим общий случай методики изменения чувствительно сти измерений [122] с использованием нелинейной регистрации. Слу чай, рассмотренный в работе [120], является частным.

Методика реализуется в два этапа. На первом этапе на носители экспонируется две голограммы с различной величиной бокового сдвига, причем с изменением величин несущих частот голографических полос.

Чувствительность измерений регулируется на втором этапе при оптиче ской обработке двумя когерентными пучками света совмещенных голо графических интерферограмм бокового сдвига с использованием фильтрации соответствующих дифракционных порядков.

При регистрации за одну экспозицию голографических интерфе рограмм с различной величиной малого бокового сдвига исследуемая волна светоделителем разделяется по амплитуде на две, каждая из кото рых направляется в интерферометр бокового сдвига. К сдвиговым ин терферометрам предъявляются требования возможности регулирования величины относительного бокового сдвига волновых фронтов и углов между интерферирующими пучками. Для максимального упрощения идентификации дифракционных максимумов при оптической обработке Повышение чувствительности и точности измерений пары совмещенных голографиченских интерферграмм бокового сдвига или одного двухэкспозиционного снимка нелинейного вида предлагает ся при регистрации пары голографических интерферограмм с различной величиной малого бокового сдвига s1 и s 2 ориентировать частые полосы взаимно перпендикулярно. Такая ориентация, как это было по казано ранее [77], практически всегда позволяет исключить наложение порядков дифракции в плоскости фильтрации пространственных частот.

Для обеспечения взаимно перпендикулярной ориентации полос голографических интерферограмм сдвига интерферирующие пучки, образующие первую и вторую голографические интерферограммы сдвига, очевидно, должны быть расположены во взаимно перпендику лярных плоскостях. Выберем ориентацию системы координат в плоско стях носителей так, чтобы полосы первой голографической интерферо граммы были ориентированы перпендикулярно оси ox, а второй – oy.

Распределение интенсивностей I 1 и I 2 в плоскостях носителей в случае малых сдвигов s1 и s 2 (сдвиг вдоль оси ox ):

I 1 1 + cos 2x + s1, (3.10) x I 2 1 + cos 2y + s 2. (3.11) x Как в случае линейной регистрации [120], так и нелинейной [122], принципиального значения для оптической обработки не имеет, рассматриваются совмещенные раздельные снимки голографических интерферограмм бокового сдвига (3.10), (3.11) или один двухэкспози ционный снимок. При нелинейной регистрации их результирующее ам плитудное пропускание, как для случая совмещенных снимков, так и для одного двухэкспозиционного лучше всего представить в виде сум мы рядов Фурье в комплексной форме 104 Глава + a n0 expi 2nx + ns1 x + =0 + n = + a 0m expi 2my + ms + + (3.12) x n = + + a nm expi 2 (nx + my ) + (ns1 + ms 2 ), + x n = m = (n, m 0 ) где a no, aom, a nm – коэффициенты, числа n,m – определяют номер по рядка дифракции. Такое представление результирующего амплитудного пропускания нелинейных голографических интерферограмм сдвига удобно тем, что оно фактически с точностью до постоянных коэффици ентов описывает комплексные амплитуды дифрагированных волн при освещении совмещенных снимков или двухэкспозиционного снимка по нормали плоской монохроматической волной. В этом случае первая + An,0, дифрагированные на структу сумма в (3.12) описывает волны n = ре полос первой голографической интерферограммы (3.10), вторая сум + A0,m, дифрагированные на второй голографической ин ма – волны m = терферограмме (3.11), а последняя двойная сумма волны – + +, соответствующие волнам перекрестных искажений.

An,m n = m = (n, m 0 ) Произведения целых чисел n и m на соответствующие пространствен ные частоты и определяют координаты дифракционных максимумов волн в задней фокальной плоскости объектива.

Распределение интенсивности волн, дифрагированных в высших порядках, определяется выбором экспозиции, типом эмульсии и ее хи мической обработкой [123]. При этом следует отметить, что с ростом n и m интенсивность волн убывает. Как показывают экспериментальные исследования, интенсивность волн A n,m перекрестных искажений не превышает интенсивности волн Al,0 и A0,l при условии n + m = l, где Повышение чувствительности и точности измерений l = ±1, ±2, ±3.... В этом случае, если дифракционный спектр ограничен волнами A l,0 и A 0,l, то в спектре будут присутствовать только волны перекрестных искажений A n,m, для индексов которых выполняется усло вие n+ml. (3.13) Общее количество Z дифракционных максимумов, наблюдае мых в таком дифракционном спектре, определится, как Z = ( l + 1) + l 2.

(3.14) Само число l будет характеризовать степень нелинейности.

На рисунке 3.2,а представлена схема дифракционного спектра, наблюдаемого в задней фокальной плоскости объектива, при освещении монохроматической плоской волной пары совмещенных голографиче ских интерферограмм малого бокового сдвига или одной двухэкспози ционной голографической интерферограммы бокового сдвига линейно го вида. Для линейного случая l = 1, и волны перекрестных искажений в спектре отсутствуют.

На рисунке 3.2,б и рисунке 3.2,в изображены схемы дифракцион ных спектров для голографических интерферограмм с различной степе нью нелинейности l = 2 (рисунок 3.2,б) и l = 3 (рисунок 3.2,в). Как видно из схем, с ростом степени нелинейности спектр дополняется но выми (выделены и обозначены) дифракционными максимумами.

При оптической обработке совмещенных голографических ин терферограмм малого бокового сдвига или двухэкспозиционной голо граммы двумя когерентными пучками, как это было отмечено в работе [122], для линейного случая ( l = 1, Z = 5 ) в зависимости от выбора направлений освещающих пучков возможны шесть вариантов получе ния интерференционных картин, отображающих с различной чувстви тельностью поведение.

x 106 Глава Рисунок 3.2 – Схемы ди фракционных спектров, наблюдаемых в задней фокальной плоскости объектива, при степенях l = 1 (а), нелинейности l =2 l = (б) и (в) голографических сдвиго вых интерферограмм Повышение чувствительности и точности измерений С ростом степени нелинейности l количество вариантов полу ченных интерференционных картин с различной чувствительностью измерений значительно возрастает, так как растет согласно (3.14) и чис ло Z. При оптической обработке голографической интерферограммы двумя когерентными пучками интерференционная картина образуется при сложении двух различных волн ( An1,m1 + An2,m2 ), выделяемых из спектра, образованных первым и вторым освещающими пучками. Число возможных сочетаний из Z по 2 определит максимальное число M = (Z 1)Z получаемых интерференционных картин, образованных волнами, дифрагированными в различных порядках с несовпадающей комбинацией индексов. Распределение фазы в интерференционных кар тинах, визуализирующих, определится как x [(n1 n2 )s1 + (m1 m2 )s 2 ], (3.15) x где n1, m1 и n 2, m 2 – индексы номеров дифракционных порядков, об разованных первым и вторым освещающими пучками. Причем согласно (3.13) для (3.15) должно выполняться требование n1 + m1 l и n 2 + m 2 l. Чувствительность измерений определится модулем ко эффициента перед производной в (3.15):

C (n1 n 2 )s1 + (m1 m 2 )s 2. (3.16) При экспериментальном апробировании данного метода была за регистрирована в линейных условиях пара голографических сдвиговых интерферограмм с величинами относительных боковых сдвигов s1 = 0,5 мм и s 2 = 1,8 мм [120]. В качестве объекта использовался пло ский образец полиметилметакрилата после термической обработки. На рисунке 3.3 представлены четыре из шести интерференционных картин с настройкой на бесконечно широкую полосу и соответствующих раз личной чувствительности измерений. Интерференционные картины по 108 Глава лучены при оптической обработке двумя когерентными пучками пары совмещенных голографических сдвиговых интерферограмм и располо жены в порядке возрастания коэффициента чувствительности измере ний. Коэффициенты чувствительности для представленных на фотогра фиях интерференционных картин пропорциональны s1 (а), 2s1 (б), (s 2 s1 ) (в) и 2s 2 (г).

а б в г Рисунок 3.3 – Интерференционные картины, полученные с использованием пары совмещенных голографических сдвиговых интерферограмм, и раз личной чувствительности измерений: s1 (а), 2s1 (б), (s 2 s1 ) (в) и 2s 2 (г) Повышение чувствительности и точности измерений Из (3.16) видно, что в случае нелинейной регистрации снимков значительно возрастает как количество ( M )интерференционных кар тин, визуализирующих поведение, с различными несовпадающи x ми значениями коэффициента чувствительности измерений C, так и сам диапазон регулирования чувствительности измерений. Последний параметр можно оценить отношением C max C min, причем всегда l. Так как одни и те же значения C возможны в (3.16) при раз C max ~ личных несовпадающих комбинациях n1, m1 и n 2, m 2, то, очевидно, всегда M M.

Таблица – Численные результаты влияния степени нелинейности C max M C max C min l Z M C min 1 5 10 6 3.6 0.5 7. 2 13 78 20 7.2 0.3 3 25 300 42 10.8 0.2 4 41 820 72 14.4 0.2 В таблице приведены численные результаты влияния степени не линейности регистрации снимков интерферограмм сдвига на диапазон регулирования чувствительности измерений для случая величин боко вого сдвига s1 = 0,5 мм и s 2 = 1,8 мм.

Ввиду сильного искажения шумами дифракционных порядков с большими индексами, чем приведено в таблице, рассматривать случаи для l 5 не целесообразно из-за практической непригодности.

110 Глава 3.3. Сдвиговая интерферометрия с использованием противоположно направленных сдвигов При исследовании быстропротекающих процессов во времени методами голографической интерферометрии [93;

124] приходится сталкиваться с различными трудностями. Вибрации отдельных оптиче ских элементов и нестабильность параметров объектного пучка при ис следовании некоторых быстропротекающих процессов в реальных ус ловиях эксперимента зачастую приводят к плохому качеству, а иногда и к невозможности регистрации голограмм, вследствие снижения видно сти полос голографической структуры.

Если при исследовании фазовых объектов требуется лишь повы шение чувствительности метода интерферометрии малого бокового сдвига, при этом условия записи голографических интерферограмм не позволяют реализовать нелинейную запись, например из-за недостаточ ности чувствительности фотоэмульсии, то в этом случае можно исполь зовать подход, рассмотренный в работах [125;

126].

В данном разделе показана возможность повышения чувстви тельности измерений в голографической интерферометрии малого бо кового сдвига без необходимости использования нелинейной регистра ции голографических интерферограмм. Предложено [125] записывать пару голографических интерферограмм с равной по модулю, но проти воположной по знаку величиной малого бокового сдвига. После оптиче ской обработки такой пары голографических интерферограмм возмож ны варианты получения интерференционных картин с повышением чув ствительности в два и четыре раза. Для этого предлагается записывать на два раздельных носителя или один общий пары голографических интерферограмм с равной по величине, но противоположной по знаку величиной малого бокового сдвига. В работе [126] описаны оптические схемы (рисунок 3.4) реализации записи голографических интерферо грамм бокового сдвига, как на раздельные (рисунок 3.4,а) носители, так и один общий (рисунок 3.4,б).

Повышение чувствительности и точности измерений Рисунок 3.4 – Оптические схемы реализации записи голографических интерферограмм бокового сдвига на раздельные (а) и один общий (б) носитель (описание в тексте) 112 Глава При записи голографических интерферограмм на раздельных но сителях (рисунок 3.4, а) световой пучок, например, прошедший иссле дуемый фазовый объект, светоделительным зеркалом 1 разделяется на два канала и направляется в интерферометры бокового сдвига 2, 4. При записи голографических сдвиговых интерферограмм на носителях 3, между интерферирующими пучками в каждом канале задается боковой сдвиг, например, вдоль оси x, равный по величине, но противополож ный по знаку.

Предположим, что один из пучков в каждом канале после выхода из интерферометра бокового сдвига 2, 4 распространяется строго вдоль оси z, а другой – под углами 1, 1 и 2, 2 к осям x, y соответст венно в первом и втором каналах. В этом случае распределение интен сивностей в голографических интерферограммах 3 и 5 будет иметь вид I1, 2 ~ 1 + cos 2 (1, 2 x + 1, 2 y ) ± s, (3.17) x где индексы «1» и «2», а также знаки «+» и «-» относятся соответствен но к первой и второй голографическим интерферограммам, 1, 2 и 1, 2 – составляющие пространственных частот, определяемые как cos 1, 2 cos 1, 1, 2 = и 1, 2 =, – длина волны.

Амплитудное пропускание записанных таким образом гологра фических интерферограмм на раздельных носителях определится как 1, 2 ~ [I 1, 2 ], где – коэффициент контрастности фотоэмульсии. При линейных условиях записи = 2. В этом случае амплитудное пропус кание пары записанных голографических интерферограмм бокового сдвига может быть представлено как 1, 2 ~ 1 + cos 2 (1, 2 x + 1, 2 y ) ± s. (3.18) x При записи голографических интерферограмм бокового сдвига на одном общем носителе используется схема, приведенная на рисунке Повышение чувствительности и точности измерений 3.4,б. Световой пучок, прошедший исследуемый фазовый объект, после разделения светоделительным зеркалом 1 на два канала, зеркалами 2, направляется в интерферометры бокового сдвига 3, 6. В отличие от вы шерассмотренной схемы записи интерферограмм (рисунок 3.4,а) в дан ной схеме светоделительным зеркалом 4 (рисунок 3.4,б) совмещаются в плоскости регистратора 7 световые пучки, идущие вдоль оси z первого и второго каналов. Если предположить, что сложение интерферограмм, образованных пучками первого и второго каналов, происходит некоге рентно (отсутствует интерференция между пучками первого и второго каналов), то амплитудное пропускание записанных голографических интерферограмм ~ [I 1 + I 2 ]. Такое некогерентное сложение интер ферограмм в схеме (рисунок 3.4,б) можно обеспечить превышением разности оптических путей каналов длины когерентности источника света. При выполнении линейных условий записи имеем ~ 2 + cos 2 (1 x + 1 y ) + s + x (3.19) + cos 2 ( 2 x + 2 y ) s.

x Для получения интерференционной картины с использованием пары голографических интерферограмм бокового сдвига, записанных на раздельных носителях, используется оптическая схема, изображен ная на рисунке 1.2, последние совмещаются, устанавливаются в поло жение 1 и освещаются коллимированным пучком света. При выделе нии волн, дифрагированных в 1-м порядке, распределение интенсив ности в плоскости cos2 [(1 2 )x + (1 2 ) y ] + 2s.

2a1a I ~ 1+ (3.20) x + 2 a1 a Коэффициент, стоящий перед косинусом, определяет видность полос интерференционной картины, а величины (1 2 ) и (1 2 ) 114 Глава ориентацию и ширину полос настройки картины в невозмущенной оп тической неоднородностью зоне ( = 0).

x Для получения настройки картины на полосу бесконечной шири ны необходимо при записи исходной пары интерферограмм бокового сдвига (выражение (3.17)) выполнить условие 1 = 2 и 1 = 2.

Для настроек интерференционных картин на полосы конечной ширины необходимо при записи исходных интерферограмм выполнить соответствующие условия: 1 = 2 для горизонтальной (вдоль оси x ) настройки и 1 = 2 для вертикальной (вдоль оси y ) настройки. Шири ны полос для этих частных, но наиболее часто используемых случаев, будут соответственно равны Px = (1 2 ) и Py = (1 2 ).

Для согласования составляющих пространственных частот 1 с 2 и 1 с 2 можно использовать эталонные амплитудные дифракци онные решетки, устанавливаемые в плоскостях 3, 5 (рисунок 3.4,а), при настройке частоты полос интерферограмм бокового сдвига перед их записью на раздельных носителях. Например, если предполагается на конечном этапе получить интерференционную картину с настройкой на бесконечно широкую полосу, то в плоскостях 3, 5 устанавливают пару эталонных дифракционных решеток одинакового периода, и ориенти руют штрихи этих решеток по отношению к осям xy одинаковым обра зом. Изменяя углы между интерферирующими пучками 1, 1 в пер вом и 2, 2 во втором каналах, добиваются настроек муаровых кар тин, наблюдаемых в плоскостях 3, 5, на полосу бесконечной ширины.

Муаровая картина возникает вследствие некогерентного сложения пе риодической структуры полос интерферограммы и структуры полос амплитудной дифракционной решетки, приводящего к низкочастотной модуляции освещенности в виде муаровых полос. После настройки эта лонные дифракционные решетки убираются из схемы и заменяются носителями для записи голографических интерферограмм, например, фотопластинками.

Повышение чувствительности и точности измерений Если требуется получить на конечном этапе интерференционную картину с определенной настройкой на полосы конечной ширины, то из имеющейся серии эталонных амплитудных дифракционных решеток выбирают пару, при совмещении которых наблюдается муаровая карти на с соответствующей настройкой полос. Эту пару эталонных ампли тудных дифракционных решеток и используют для согласования со ставляющих пространственных частот. После выбора такой пары эта лонные дифракционные решетки (не разворачивая) размещают в плос костях 3, 5. Изменением углов между интерферирующими пучками, как в первом, так и во втором каналах добиваются настройки муаровых кар тин, наблюдаемых в плоскостях 3, 5, на полосу бесконечной ширины.

Следует отметить, что при записи интерферограмм бокового сдвига на одном общем носителе (рисунок 3.4,б) полосы настройки бу дут наблюдаться при сложении интерферограмм I 1 и I 2.

Для получения интерференционной картины с использованием интерферограммы бокового сдвига вида (3.19), записанной на одном общем носителе, для повышения видности интерференционных полос обычно используют пространственную фильтрацию. При освещении интерферограммы бокового сдвига в фокальной плоскости линзы диа фрагмой выделяют пучки, дифрагированные в 1-м порядке одного зна ка. В этом случае распределение интенсивности в интерференционной картине, как и для случая двух совмещенных интерферограмм бокового сдвига, будет определяться выражением (3.20).

Коэффициент, стоящий перед производной в (3.20), опре x деляет чувствительность ее измерений, которая в два раза превышает чувствительность по сравнению с обычной интерференционной карти ной бокового сдвига, например, описываемой выражением (3.17).

Следует отметить, что запись голографических интерферограмм бокового сдвига на раздельных носителях, несмотря на некоторую трудность в согласовании составляющих пространственных частот, по зволяет при использовании соответствующей методики, описанной в параграфе 1.2, достигать и большей чувствительности измерений. На пример, при применении способа получения интерференционных кар 116 Глава тин с использованием голографических интерферограмм, размещенных в оптически сопряженных плоскостях 1,5 (рисунок 1.2), и выделении ±1 -х порядков дифракции, распределение интенсивности в интерфе ренционной картине I ~ 1 + cos4 [(1 2 )x + (1 2 ) y ] + 4s. (3.21) x Чувствительность измерений такой интерференционной картины повышена в 4 раза по сравнению с (3.17) и в 2 раза по сравнению с (3.20). При этом следует отметить, что видность интерференционных полос такой картины вследствие применения комплексно сопряженных волн одинаковой интенсивности близка к единице.

Методика повышения чувствительности измерений в голографи ческой интерферометрии малого бокового сдвига была эксперимен тально апробирована при визуализации зон плавления образцов поли метилметакрилата при их термической обработке [125;

126].

3.4. Голографическая интерферометрия переменного сдвига Оптическая обработка голографических интерферограмм, запи санных с отличающимися по величине сдвигами, как это было показано в параграфах 3.2 и 3.3, позволяет изменять чувствительность метода интерферометрии малого бокового сдвига в более широком диапазоне.

В данном разделе рассмотрена возможность записи за одну экс позицию серии голографических интерферограмм с различной величи ной бокового сдвига за счет использования последовательно установ ленных носителей [127–129].

На рисунке 3.5 изображена схема одновременной записи не скольких голографических интерферограмм с различной величиной бо кового сдвига.

Повышение чувствительности и точности измерений 1 – интерферометр бокового сдвига;

2 – плоскость точного совмещения волно вых фронтов;

3, 4, 5 – носители голограмм Рисунок 3.5 – Схема одновременной записи нескольких голографических интерферограмм с различной величиной бокового сдвига 118 Глава Световая волна с исследуемым волновым фронтом, например, искаженным при прохождении фазового объекта, направляется в ин терферометр бокового сдвига 1, где разделяется по амплитуде на две волны. Выберем систему координат так, чтобы одна волна на выходе интерферометра 1 распространялась строго вдоль оси z, а относитель ный сдвиг волновых фронтов происходил вдоль оси x. Для реализации данной методики записи голограмм необходимо, чтобы при их записи угол голографирования, определяемый волновыми векторами первой и второй волн, был расположен в плоскости xz (см. рисунок 3.5). Если систему координат xyz совместить с плоскостью 2 точного совмещения волновых фронтов первой и второй волн, то величина бокового сдвига будет определяться расстоянием от начала координат до плоскостей, где расположены носители голограмм 3, 4 и 5. В этом случае, как это изо бражено на рисунке 3.5, для последовательно установленных вдоль оси z носителей 3, 4 и 5 величины бокового сдвига волновых фронтов пер вой и второй волн s1, s 2, …, s l соответственно.

Предположим, что первая волна распространяется вдоль оси z.

Тогда ее комплексная амплитуда может быть представлена как A0 = a1 exp[i ]. (3.22) Вторая волна распространяется под углом 0 – к оси z, напри мер в плоскости yz. В этом случае комплексную амплитуду второй вол ны в плоскостях фотопластинок можно представить как:

A1 = a1 exp{i[2x + (x, y + s1 )]}, A2 = a1 exp{i[2x + (x, y + s 2 )]}, (3.23) Al = a1 exp{i[2x + (x, y + sl )]}.

Величина бокового сдвига волновых фронтов второго светового пучка относительно первого в плоскостях носителей 3, 4 и 5 определя ется углом голографирования 0 и расстоянием от плоскости 2 точного совмещения первой и второй волн (штриховая линия на рисунке 3.5) до носителей.

Повышение чувствительности и точности измерений При интерференции волн (3.22) и (2.23) на носителях записыва ются голографические интерферограммы, изменения фазы, например, для l -й, будет определяться разностью [ (x, y + sl ) (x, y )]. Если ве sl много меньше размера исследуемой неоднородности, то эту личина [ ] разность можно заменить на s l. Таким образом, после химиче x ской обработки амплитудные пропускания голографических интерферо грамм можно представить в виде 1 = 1 + cos 2x + s1, x 2 = 1 + cos 2x + s 2, (3.24) x l = 1 + cos 2x + sl.

x В записанных таким образом голограммах вследствие отличия величин коэффициентов s1, s 2,…, s l, определяемых выражением [ ] (3.24), различна и чувствительность определения.

x Для получения интерференционных картин с изменяемой чувст вительностью измерений используется схема оптической обработки одиночных голограмм двумя когерентными пучками света, приведенная на рисунке 1.1. При выделении произвольных порядков дифракции [ ] ( n, m ) чувствительность отображения определится как:

x C = [(n + m )sl ]. (3.25) Из выражения (3.25) следует, что чувствительность измерений в интерференционной картине определяется выбором соответствующей 120 Глава сдвиговой голограммы (параметры s1, s 2,…, s l ), а также выделяе мыми порядками дифракции (целыми числами n,m и их знаками). Оче видно, что минимальное значение коэффициента чувствительности ( C min = s1 ) будет соответствовать оптической обработке первой сдви говой голограммы при выделении волн, дифрагированных в 0 -й и 1 -й порядки. Максимальное значение коэффициента чувствительности ( C max = 2n max s l ), соответствует оптической обработке последней, l -й сдвиговой голограммы, при выделении волн, дифрагированных в мак симально удаленные комплексно сопряженные n max -е порядки дифрак ции. Последние на практике ограничены в связи с падением дифракци онной эффективности и ростом шума при увеличении номера порядка.

Таким образом, выбирая для оптической обработки соответствую щую сдвиговую голограмму из серии записанных, а также используя со ответствующие порядки дифракции, получают после регистрации за одну экспозицию быстропротекающего процесса целый ряд интерференцион ных картин в полосах произвольной ширины и ориентации с коэффици ентами чувствительности, лежащими в широком диапазоне от минималь ных значений ( C min = s1 ) до максимальных ( C max = 2n max s l ).

Запись голографических интерферограмм на последовательно ус тановленных носителях также позволяет получить пару голографиче ских интерферограмм равного по величине, но противоположного по знаку бокового сдвига для реализации способа повышения чувствитель ности измерений, рассмотренного в параграфе 3.3. Для этого, как это предложено в работе [128], носители устанавливаются в схеме записи (рисунок 3.5) по обе стороны симметрично относительно плоскости точного совмещения волновых фронтов первого и второго пучков. Ам плитудные пропускания пары голографических интерферограмм при такой записи будут иметь вид, соответствующий (3.18) при условии 1 = 2 = 0.

В данном пункте рассмотрен способ записи за одну экспозицию нескольких голограмм с различной величиной бокового сдвига. Данный Повышение чувствительности и точности измерений способ, как способ, рассмотренный в параграфе 3.3, дает возможность на стадии оптической обработки изменять чувствительность интерфе ренционных измерений. Однако в вышерассмотренных способах схема оптической обработки сдвиговых голограмм, требующая двух коге рентных пучков света, сложна в реализации, а также аберрации системы записи голограмм бокового сдвига и их оптической обработки не ком пенсируются.

Рассмотрим процесс записи голографических интерферограмм малого бокового сдвига с учетом искажений, вносимых аберрациями оптической системы (на рисунке 3.5 не показана) формирования объ ектной волны, аберрациями оптических каналов формирования первой и второй волн в интерферометре бокового сдвига 1 и неоднородностями подложек носителей голограмм 3, 4 и 5 [129].

С учетом вышеотмеченных факторов, искажающих форму плоского волнового фронта, комплексная амплитуда волны, распространяющейся строго вдоль оси z, в плоскости l-о носителя 5 можно представить, как l A0l = a1 expi + 0 + 1 + l 1, (3.26) где 0 – искажения фазы аберрациями оптической системы формиро вания объектной волны, 1 – искажения фазы аберрациями оптического канала формирования световой волны в интерферометре бокового сдви l l га 1, – искажения фазы неоднородностями подложек (l 1) по следовательно установленных носителей голограмм.

Комплексную амплитуду второй волны, распространяющейся под некоторым углом к первой, в плоскости l -го носителя 5 (рисунок 3.5) можно представить как Al = a1 exp{i 2x + (x s l, y ) + 0 ( x s l, y ) + (3.27) l + 1l + l 1 ( x sl, y ), 122 Глава где 1l – искажения фазы аберрациями оптического канала формирова ния световой волны в интерферометре бокового сдвига.

Вследствие интерференции волн (3.26) и (3.27) в плоскостях каж дого из носителей 3, 4 и 5 образуются голографические структуры. На пример, для l -го носителя распределение освещенности в голографиче ской структуре будет иметь вид:

I l ~ 1 + cos{2x + [ ( x, y ) ( x s l, y )] + + [ 0 ( x, y ) 0 ( x s l, y )] + [1 ( x, y ) 1l ( x, y )]+ (3.28) l + [ l 1 ( x, y ) l 1 ( x sl )] Достаточным условием, когда можно пренебречь аберрациями в (3.28) для случая малого бокового сдвига, является 0 l l [1 1l ] + sl +. (3.29) x x s l s l x Если данное условие не выполняется, то искажения, вносимые аберрациями оптической системы формирования объектной волны и определяемые разностью аберраций первого и второго оптических ка налов формирования световых волн в интерферометре бокового сдвига, а также неоднородностями подложек (l 1) носителей, необходимо ис ключить.

Следует отметить, что если первые два типа искажений имеют постоянный характер при записи голографических интерферограмм бо кового сдвига, то последний тип меняется от одного цикла записи серии голографических интерферограмм к другому и определяется неодно родностями выбранных конкретных подложек носителей голограмм.

Все вышеотмеченные искажения могут быть исключены методом двух экспозиций [20]. Для этого носители 3, 4 и 5 (рисунок 3.5) повтор но экспонируются, в отсутствие исследуемого объекта. Если в конечном счете требуется получить интерференционные картины с различной величиной бокового сдвига в полосах конечной ширины, то перед вто Повышение чувствительности и точности измерений рым экспонированием, в интерферометре бокового сдвига 1 незначи тельно изменяют направление распространения, например, второй вол ны. Если направление распространения световых волн не менять, то в конечном счете будут наблюдаться интерференционные картины в по лосах бесконечной ширины.

Распределение освещенности при втором экспонировании, на пример, для l -гo носителя с учетом малости величин бокового сдвига 0 l l + [1 1l ] + s l I l 0 ~ 1 + cos2 (1 x + 1 y ) + s l, (3.30) x x где 1 = sin 1 sin 2, и 1 = 1 и 2 – углы между волновыми векторами интерферирующих волн в плоскостях xz и yz соответст венно, причем ( 1 и 1 ). Амплитудное пропускание запи санной таким образом за две экспозиции голографической интерферо граммы бокового сдвига, например на l -ом носителе, для случая вы полнения условия линейности записи 0 l l + [1 1l ] + s l l ~ 2 + cos2x + sl + s l + x x x (3.31) 0 l l + cos2 [1 x + 1 y ] + s l + [1 1l ] + s l.

x x Вследствие того, что в любой из записанных таким образом голо графических интерферограмм с различной величиной бокового сдвига искажения фаз различными аберрациями одинаковы, то при получении интерференционной картины, отображающей поведение изменений фа зы исследуемым объектом, вышеотмеченные искажения компенсируют ся [20]. Для получения интерференционных картин можно использовать схему оптической обработки, приведенную на рисунке 1.2. При освеще нии двухэкспозиционной голограммы 1 бокового сдвига, например l -й, 124 Глава на ее выходе будет наблюдаться интерференционная картина. Для по вышения видности интерференционных полос может быть применена оптическая фильтрация пространственных частот, в частности, выделе ние диафрагмой 3 первого порядка дифракции света на голографиче ских структурах в задней фокальной плоскости объектива 2. Распреде ление освещенности в плоскости 5 в такой интерференционной картине для l-й двухэкспозиционной голографической интерферограммы I l ~ 1 + cos2 [(1 )x + 1 y ] + sl, (3.32) x и Py = где Px = – параметры, определяющие ширину и ориентацию интерференционных полос в плоскости xy. Очевидно, что для случая наблюдения интерференционной картины в полосах беско ( ) нечной ширины Px, Py.

Таким образом, используя l двухэкспозиционных голографиче ских интерферограмм малого бокового сдвига, получают l безаберраци онных интерференционных картин, отображающих поведение первой производной с чувствительностями, пропорциональными величи x нам бокового сдвига s1, s 2,...sl.

Двухэкспозиционная голографическая интерферометрия пере менного сдвига с изменяемой чувствительностью измерений была апро бирована для визуализации зон плавления плоских образцов полиме тилметакрилата в процессе их термической обработки. Двухэкспозици онные голограммы записывались в схеме установки, приведенной на рисунке 3.5, на фотопластинках «Микрат ЛОИ-2» с толщиной стеклян ной подложки 2 мм.

Плоские образцы устанавливались в коллимированный пучок света от гелий-неонового лазера. Световой пучок в зоне исследуемого образца расширялся до 60 мм. При вводе объектного пучка в интерфе рометр бокового сдвига 1 диаметр пучка суживался до 20 мм. Интерфе рометр бокового сдвига был выполнен на четырех зеркалах и позволял Повышение чувствительности и точности измерений произвольно регулировать угол между выходящими из интерферометра световыми пучками. В плоскостях записи голографических интерферо грамм бокового сдвига 3, 4 и 5 (рисунок 3.5) последовательно устанав ливались четыре фотопластинки на расстояниях 4, 7, 10 и 15 мм от плоскости точного совмещения интерферирующих волн. Угол гологра фирования между интерферирующими волнами в плоскости xz составил 0.1 рад. Величины боковых сдвигов вдоль оси x составляли s 1 =0,4 мм, s 2 =0,7 мм, s 3 =1,0 мм, s 4 =1,5 мм.

а б в г Рисунок 3.6 – Безаберрационные интерференционные картины в полосах бесконечной и конечной ширины, восстановленные с первой (s 1 =0.4 мм) (а и в) и третьей (s 3 =1.0 мм) (б и г) двухэкспозиционных голографических интерферограмм 126 Глава На рисунке 3.6 приведены безаберрационные интерференцион ные картины в полосах бесконечной и конечной ширины, восстанов ленные с первой ( s1 = 0,4 мм) (рисунок 3.6,а и в) и третьей ( s3 = 1. мм) (рисунок 3.6,б и г) двухэкспозиционных голографических интерфе рограмм. При записи голографических интерферограмм были реализо ваны два варианта двухэкспозиционной голографической интерферо метрии, позволяющие получать интерференционные картины в полосах бесконечной и конечной ширины.

Чувствительность отображения изменений фазы исследуемым объектом во второй и четвертой интерференционных картинах выше, чем в первой и третьей в 2,5 раза, о чем свидетельствует отношение ко личества интерференционных полос в возмущенных зонах второй и первой интерференционных картин.

3.5. Повышение чувствительности измерений при определении изменений формы волнового фронта При интерферометрических исследованиях в процессе изучения фазового объекта прошедшая его зондирующая волна в определенные моменты времени (соответствующие моментам регистрации) t1, t 2, …, t K испытывает искажения волнового фронта 1, 2, …, k. При иссле довании быстропротекающего процесса интерференционным методом [93], обычно регистрируется серия интерферограмм в фиксированные моменты времени t1, t 2, …, t K. Если ставится задача по определению изменения исследуемого фазового объекта за промежуток времени, со ответствующий ( t b t c ), то из серии всех зарегистрированных интер ферограмм выбираются две, соответствующие временам регистрации t b и t c. В голографическом варианте интерферометрии данные измене ния могут быть получены за счет оптической обработки совмещенных Повышение чувствительности и точности измерений или оптически сопряженных голограмм. В методе голографической ин терферометрии малого сдвига несмотря на возможность простого согла сования чувствительности отображения изменений измеряемого пара метра возможны случаи, когда при оптической обработке чувствитель ность измерений недостаточна.

Рассмотрим возможность повышения чувствительности измере ний при визуализации изменений фазового объекта во времени за счет оптической обработки голографических интерферограмм бокового сдвига без необходимости регистрации исходных голографических ин терферограмм в нелинейных условиях [130].

Если в интересующие нас моменты времени t b и t c зарегистри рована пара голографических интерферограмм малого бокового сдвига, то их амплитудные пропускания можно представить в виде b,c b,c 1 + cos 2x + s, (3.33) x где индексы b, c относятся соответственно к первой и второй гологра фическим интерферограммам.

Если такую пару голографических интерферограмм бокового сдвига установить в схему оптической обработки голограмм одним пуч ком света (рисунок 1.2), то при выделении плюс и минус первых поряд ков дифракции восстановится интерференционная картина с распреде лением интенсивности b c I bc 1 + cos2s. (3.34) x x Разность b c определяет изменения фазового объекта, x x произошедшие за промежуток времени ( t b t c ). Такая оптическая об работка голографических интерферограмм бокового сдвига позволяет достичь повышение чувствительности измерений лишь в два раза.

128 Глава Для достижения большей чувствительности измерений гологра фические интерферограммы бокового сдвига (3.33) могут быть после довательно перезаписаны по методике, рассмотренной в параграфе 1.2, двумя когерентными пучками на новый носитель или два раздельных носителя. Схема перезаписи приведена на рисунке 1.1. Причем для дос тижения большей чувствительности измерений перезаписанная двух экспозиционная голограмма или две одноэкспозиционные, регистриру ются в нелинейных условиях. При перезаписи исходных голографиче ских интерферограмм бокового сдвига на два раздельных носителя по следние на стадии получения интерференционных картин точно совме щаются, и их оптическая обработка принципиально не отличается от оптической обработки двухэкспозиционной голограммы. Для упроще ния расшифровки дифракционного спектра при оптической обработке двухэкспозиционной голограммы или двух совмещенных перезаписан ных голограмм предлагается на стадии перезаписи ориентировать структуры голографических полос взаимно перпендикулярно.

После регистрации такой двухэкспозиционной голограммы в не линейных условиях ее амплитудное пропускание можно представить в виде bc 2 + cos 2x + 2s b + cos 2y + 2s c. (3.35) x x Если перезапись исходных голографических интерферограмм бо кового сдвига осуществляется на раздельные носители, то амплитудные пропускания перезаписанных одноэкспозиционных голограмм b 1 + cos 2x + 2s b, x (3.36) c c 1 + cos 2y + 2s.

x Повышение чувствительности и точности измерений Интерференционную картину с повышением чувствительности измерений, визуализирующую изменения фазового объекта, произо шедшие за промежуток времени ( t b t c ), получают при освещении двухэкспозионной голограммы вида (3.35) или совмещенных голограмм (3.36) двумя когерентными пучками в схеме, приведенной на рисунке 1.1, по методике, описанной в параграфе 1.2. Можно в этом случае по казать, что при выделении ± n -х порядков дифракции свете, распреде ление освещенности в интерференционной картине при настройке на бесконечно широкую полосу I bc 1 + cos2ns b c. (3.37) x x Чувствительность измерений интерференционной картины (3.37) повышена в n раз в сравнении с интерференционной картиной (3.34), полученной при оптической обработке исходных голографических ин терферограмм бокового сдвига линейного вида.

Предложенная методика повышения чувствительности измере ний была применена при визуализации изменений толщины пластины полиметилметакрилата в процессе ее термической обработки. Для полу чения голографических интерферограмм бокового сдвига использовался малогабаритный четырех зеркальный сдвиговой интерферометр. Через определенные промежутки времени (0,5 с) регистрировались гологра фические интерферограммы бокового сдвига. Относительный боковой сдвиг волновых фронтов при получении голографических интерферо грамм бокового сдвига составлял s = 1,2 мм. Для оптической обработ ки была выбрана пара голографических интерферограмм бокового сдви га, зарегистрированных через 1 и 2 с после начала термообработки по верхности исследуемого образца. На рисунке 3.7,а представлена интер ференционная картина с настройкой на бесконечно широкую полосу, полученная при точном совмещении двух исходных голографических интерферограмм бокового сдвига и с пространственной фильтрацией первого порядка дифракции. Фильтрация первого порядка дифракции использовалась для улучшения видности интерференционных полос.

130 Глава а б Рисунок 3.7 – Интерференционные картины без повышения (а) и повышением в 4 раза (б) чувствительности измерений На рисунке 3.7,б представлена интерференционная картина с на стройкой на бесконечно широкую полосу, полученная по вышеописан ной методике. Пара исходных голографических интерферограмм боко вого сдвига перезаписывались в первых порядках дифракции на новый носитель. При получении интерференционной картины (рисунок 3.7,б) использовались волны, дифрагированные во вторые порядки, что обес печивало повышение чувствительности измерений в 4 раза в сравнении с интерференционной картиной, приведенной на рисунке 3.7,а.

При исследовании динамических изменений формы волнового фронта во времени статические искажения волнового фронта, например, вследствие аберраций интерферометра и т.п., желательно исключать на начальном этапе эксперимента. В параграфе 1.6 было показано, что ис ключение аберраций на начальном этапе повышения чувствительности измерений позволяет значительно уменьшить величину остаточных аберраций в конечных интерферограммах.

Рассмотрим способ повышения чувствительности измерений ма лых деформаций волнового фронта при исследовании динамики его изменения во времени методом интерферометрии бокового сдвига, по зволяющий получать голографические интерферограммы малого боко вого сдвига нелинейного вида, свободные от аберраций, которые затем могут быть использованы для дальнейшего повышения чувствительно Повышение чувствительности и точности измерений сти измерений [122]. Данный способ основан на записи эталонной голо графической интерферограммы бокового сдвига с последующей регист рацией при использовании эталонной голографической интерферограм мы сдвига в реальном масштабе времени серии голографических ин терферограмм бокового сдвига.

На рисунке 3.8 приведена принципиальная схема реализации способа. Исследуемая волна направляется в интерферометр бокового сдвига 1, где разделяется по амплитуде на две волны, сдвинутые в про странстве на величину s, которые в плоскости 2 образуют голографи ческую интерферограмму бокового сдвига. Саму деформацию волново го фронта исследуемой волны можно представить в виде t = 0 + t, (3.38) где функция 0 описывает статические искажения волнового фронта, не изменяющиеся во времени, например, вследствие аберраций интер ферометра 1, а t – динамические изменения волнового фронта, зави сящие от времени.

1 – интерферометр бокового сдвига;

2 – эталонная голографическая интерферо грамма;

3, 5 – объективы;

4 – диафрагма;

6 – плоскость записи серии голографи ческих интерферограмм Рисунок 3.8 – Принципиальная схема реализации метода сдвиговой интерферометрии в реальном масштабе времени с использованием эталонной голографической интерферограммы 132 Глава Отметим дополнительно индексом «0» функции t 0 и t 0, опи сывающие параметры формы волнового фронта исследуемой волны в момент регистрации эталонной голографической интерферограммы.

Амплитудное пропускание эталонной голографической интерферо граммы бокового сдвига, зарегистрированной в плоскости 2, t ~ 1 + cos 2x + s. (3.39) x Для успешной реализации методики период полос выбира ется в пределах 0,2 0,05 мм из соображений удобства фильтрации пер вых порядков дифракции света на эталонной голографической интерфе рограмме бокового сдвига. После химической обработки эталонная го лографическая интерферограмма бокового сдвига устанавливается в схему, в прежнее место. Точность установки может быть проконтроли рована по муаровой картине, наблюдаемой на эталонной голографиче ской интерферограмме бокового сдвига (3.39) при освещении послед ней. При достижении настройки полос муаровой картины на бесконечно широкую считается, что голографическая интерферограмма установле на точно в прежнее место.

После такой установки эталонной голографической интерферо граммы сдвига схема (рисунок 3.8) пригодна для визуализации измене ний деформаций волнового фронта в режиме реального времени. Одна ко в таком режиме работы нет возможности регулирования чувстви тельности измерений.

Для регулирования чувствительности измерений при визуализа ции динамики изменений деформации волнового фронта записывается серия голографических интерферограмм сдвига в определенные момен ты времени с настройкой на частые полосы при выполнении условий нелинейной регистрации. Серия интерферограмм сдвига регистрируется в плоскости 6, оптически сопряженной со снимком эталонной интерфе рограммы 2 посредством объектов 3,5, в определенные моменты време ни. Для получения настройки на частые полосы для одной из волн, ос Повышение чувствительности и точности измерений вещающих снимок эталонной голографической интерферограммы сдви га 2, необходимо изменить пространственную частоту. Можно показать [122], что амплитудное пропускание голографической интерферограм мы бокового сдвига (из серии снимков) имеет вид t = 1 + cos 2n1 x + ns t t 0. (3.40) x x Разница t 0 в (3.40) описывает изменения динами x x ческой составляющей деформации исследуемого волнового фронта, произошедшие за временной интервал между регистрациями снимков голографических интерферограмм (3.39) и (3.40). Как видно из (3.40), аберрации системы регистрации, определяющие статическую состав ляющую деформации волнового фронта, в голографической интерферо грамме сдвига исключены. Аналогичным образом регистрируется вся серия снимков голографических интерферограмм сдвига.

Повышение чувствительности измерений визуализации малых искажений волнового фронта при исследовании его динамики достига ется за счет оптической обработки голографической интерферограммы (3.40) двумя когерентными пучками света с выделением волн, дифраги рованных в комплексно сопряженных n -х ( n =1, 2, 3,…) порядках по методике, описанной в параграфе 1.2. В этом случае получают интерфе ренционную картину с распределением фазы t = 2ns t t 0. (3.41) x x Такая интерферограмма визуализирует с 2 n кратным повышени ем чувствительности измерений динамическую составляющую дефор маций исследуемого волнового фронта, произошедших за временной интервал между регистрациями пары голографических интерферограмм сдвига (3.39) и (3.40).

134 Глава Вышеописанный способ повышения чувствительности измерений был экспериментально апробирован при визуализации изменений иска жений волнового фронта светового пучка, проходящего через плоскую пластину полиметилметакрилата в процессе ее термической обработки.

Прошедшая пластину волна направлялась в четырехзеркальный сдвиго вой интерферометр с рабочим полем ~ 30 мм. Регистрировались эталон ная голографическая интерферограмма бокового сдвига и серия голо графических интерферограмм при величине относительного смещения интерферирующих волновых фронтов на величину s = 1,5 мм.


а б Рисунок 3.9 – Интерференционные картины в полосах конечной ширины, визуализирующие изменения динамической составляющей деформаций волнового фронта, полученные без повышения (а) и с восьмикратным повышением (б) чувствительности измерений На рисунке 3.9,а,б представлены интерференционные картины в полосах конечной ширины, визуализирующие изменения динамической составляющей деформаций волнового фронта световой волны за вре менной интервал ~ 10 минут между регистрациями эталонной гологра фической интерферограммы малого бокового сдвига и одной из серии голографических интерферограмм.

Первая интерференционная картина (рисунок 3.9,а) получена без повышения чувствительности измерений в оптической схеме, приве денной на рисунке 3.8 в режиме реального времени. Вторая интерфе ренционная картина (рисунок 3.9,б) – при оптической обработке двумя Повышение чувствительности и точности измерений когерентными пучками нелинейной голографической интерферограм мы. При получении последней интерференционной картины использо вались ± 4-е порядки дифракции, что соответствовало восьмикратному повышению чувствительности измерений. Данная интерференционная картина уже пригодна для количественной оценки динамической со ставляющей деформаций волнового фронта световой волны.

3.6. Сравнительный анализ формы волновых фронтов взаимно некогерентных световых пучков Наиболее частое применение интерферометрия сдвига нашла в основном при измерении искажений волнового фронта одиночного све тового пучка. Однако на практике в ряде встречающихся задач не обяза тельно надо определять форму волнового фронта отдельного пучка, а достаточно сравнить формы волновых фронтов двух или более пучков.

Такого рода задачи характерны, например, при коррекции лучевых по токов нескольких лазеров, при определении эффективности обращения волнового фронта, в оптической диагностике плазмы при определении концентрации электронов или определенного сорта тяжелых частиц, а также при исследовании дисперсионных свойств прозрачных объектов и т.д. [56, 57, 131–132]. Сравнительный анализ формы волновых фрон тов двух световых пучков в случае их взаимной некогерентности может быть проведен только при последовательной регистрации и обработке сдвиговых интерферограмм, полученных для каждого из пучков.

Покажем возможность сравнительного анализа формы волновых фронтов двух взаимно некогерентных световых пучков как при одно временной регистрации сдвиговых интерференционных картин, так и при регистрации каждой на раздельных носителях [133]. В последнем случае появляется дополнительная возможность регулирования ширины опорных муаровых или интерференционных полос, а в случае примене ния интерференционно-голографической методики оптической обра 136 Глава ботки голографических сдвиговых интерферограмм – возможность по вышения чувствительности измерений при получении интерференцион ных картин, отображающих разницу формы волновых фронтов иссле дуемых световых пучков.

Исследуемые взаимно некогерентные световые пучки светодели телем совмещаются и направляются в интерферометр бокового сдвига.

Каждый световой пучок в интерферометре разделяется по амплитуде на два когерентных пучка, смещенных друг относительно друга на вели чину s. Предположим, что при получении сдвиговых интерферограмм смещенные когерентные пучки распространяются под некоторым уг лом, что достаточно для получения интерференционной картины боко вого сдвига с периодом полос 1. В этом случае в плоскости регистра ции образуются две интерференционные картины малого бокового сдвига от каждого из исследуемых взаимно некогерентных пучков с распределением интенсивностей I 1 ~ 1 + cos 2x + + s 1, (3.42) x I 2 ~ 1 + cos 2x + + s 2, (3.43) x где – искажение фазы вследствие аберраций интерферометра сдвига, 1, 2 – функции, описывающие форму волновых фронтов первого и второго исследуемых световых пучков.

В плоскости регистрации интерферограмм сдвига происходит не когерентное сложение интенсивностей (3.42) и (3.43), приводящее к образованию муаровой картины с настройкой на бесконечно широкую полосу s ( 1 2 ) I 1 + I 2 2 + 2 cos[2x + ]cos, (3.44) x 2 s ( 1 2 ) где = +.

x Повышение чувствительности и точности измерений Картина муаровых полос, соответствующая областям низкочас тотной модуляции интерференционных полос сравнительно высокой частоты, будет определяться из условия обращения в нуль последнего косинусоидального члена в выражении (3.44). В этом случае семейство муаровых полос, соответствующих областям, где видность интерферен ционных полос обращается в нуль, определится из условия:

( 1 2 ) (2 N + 1) =, (3.45) x s где N = 0, 1, 2,.... Согласно выражению (3.45) вид муаровой картины при некогерентном сложении интенсивностей (3.42) и (3.43), визуализи рует в реальном времени поведение ( 1 2 ), которое характеризует x разницу формы волновых фронтов исследуемых световых пучков. Сле дует отметить, что аберрации интерферометра сдвига, описываемые функцией, в результирующей муаровой картине устранены.

Процедура реконструкции разницы формы волновых фронтов ис следуемых световых пучков по полученной муаровой картине (3.45) ничем не отличается от реконструкции формы волнового фронта оди ночного пучка по интерферограмме бокового сдвига. Эта методика опи сана, например, в работах [134].

На рисунке 3.10,а приведена фотография муаровой картины, на блюдаемая при сложении двух интерференционных картин бокового сдвига s =1 мм, полученных при исследовании разности форм волно вых фронтов пучков, выходящих из двух гелий-неоновых лазеров ЛГН 215 [133].

Перед тем как ввести пучки в интерферометр сдвига, последние расширялись и коллимировались телескопическими оптическими сис темами. Диаметры пучков ~ 20 мм. Для наглядности в один из пучков на выходе телескопической оптической системы вносилась прозрачная тестовая пластина с оптической неоднородностью.

138 Глава а б в Рисунок 3.10 – Муаровые картины, отображающие разницу формы волновых фронтов исследуемых световых пучков (описание в тексте) Муаровая картина с настройкой на бесконечно широкую полосу, представляющая семейство кривых, описывающихся уравнениями (3.45), имеет существенный недостаток. При расшифровке любой муа ровой или интерференционной картины с настройкой на бесконечно широкую полосу возникает неопределенность в выборе знака номера полосы. Данный недостаток устраняется настройкой картины на опор ные полосы конечной ширины.

Для получения настройки муаровой картины на опорные полосы конечной ширины можно интерференционные картины бокового сдвига (3.40), (3.41) регистрировать на раздельных носителях. Амплитудные пропускания таких снимков 1 ~ 1 + cos 2x + + s 1 (3.46), x 2 ~ 1 + cos 2x + + s 2. (3.47) x При точном совмещении снимков (3.46), (3.47) и развороте их на небольшой угол будут в муаровой картине, визуализирующей разницу Повышение чувствительности и точности измерений формы волновых фронтов исследуемых световых пучков, возникать опорные полосы конечной ширины [20].

На рисунке 3.10,б приведена фотография муаровой картины, по лученная при совмещении пары интерферограмм бокового сдвига, заре гистрированных на раздельных фотопластинках, и развернутых друг относительно друга на небольшой угол. Так как несущие частоты полос интерферограмм бокового сдвига равны, то при развороте носителей интерферограмм опорные муаровые полосы ориентированы практиче ски перпендикулярно интерференционным полосам сдвиговых интер ферограмм [20]. Муаровые полосы будут описываться уравнениями ( 1 2 ) (2 N + 1) 2y =, (3.48) x s py где p y – период опорных полос настройки.

Регистрация интерференционных картин бокового сдвига вида (3.46), (3.47) на раздельных носителях позволяет, кроме получения кар тины с настройкой на муаровые полосы конечной ширины, получать интерференционные картины, визуализирующие разницу формы волно вых фронтов исследуемых световых пучков, с повышенной чувстви тельностью измерений. Для применения интерференционно голографической методики повышения чувствительности измерений, описанной в разделе 1.2, при оптической обработке снимков интерферо грамм бокового сдвига на несущую частоту интерференционных полос накладываются условия пространственного разделения дифракционных порядков в задней фокальной плоскости объектива при фильтрации пространственных частот. Для этого минимальная величина несущей частоты интерференционных полос должна быть ~5 мм-1.

Установив снимки интерферограмм бокового сдвига (3.46), (3.47) в схему, приведенную на рисунке 1.2, и выделив ± n -е порядки дифрак ции в плоскости регистрации, получим интерференционную картину [ 2 ] I n ~ 1 + cos 2ns 1. (3.49) x 140 Глава Полученная интерференционная картина с настройкой на беско нечно широкую полосу визуализирует разницу формы волновых фрон тов исследуемых взаимно некогерентных пучков, описывае мую ( 1 2 ), с повышением чувствительности измерений в 2 n x раз по сравнению с муаровой картиной вида (рисунок 3.10,а).

На рисунке 3.10,в приведена интерферограмма с повышением чувствительности измерений в 6 раз, полученная по вышеописанной методике в устройстве (рисунок 1.2) при оптической обработке пары снимков интерферограмм бокового сдвига с использованием ±3-х по рядков дифракции. При регистрации пары интерферограмм бокового сдвига были использованы те же исследуемые некогерентные световые пучки, что и для случая получения муаровых картин (рисунок 3.10,а,б).

Несущая частота интерференционных полос при регистрации пары ис ходных интерферограмм сдвига составляла величину 10 мм-1.

Вышерассмотренный способ анализа формы волновых фронтов различных световых пучков с успехом может быть использован для ис следования дисперсионных свойств прозрачных объектов. В работе [135] автором было показано, что при регистрации голографических интерферограмм фазового объекта в двух длинах волн 1 и 2 для слу чая малых боковых сдвигов s1 и s 2 соответственно уравнения полос муаровой или интерференционной картины на основании (3.44) с уче том дисперсии объекта будут иметь следующий вид s1 Z s 2 Z n1 dz n 2 dz = N, (3.50) 1 x 0 2 x 0 где n 1 и n 2 – показатели преломления объекта на длинах волн 1 и 2, z – толщина объекта вдоль направления зондирования, т.е. вдоль оси oz.


Данное выражение приобретает еще более удобный вид, если ко эффициенты, характеризующие чувствительность измерений, становят ся равными, т.е.

Повышение чувствительности и точности измерений s1 s =C.

= (3.51) Одним из замечательных свойств интерферометра бокового сдви га с дифракционной решеткой, установленной в фокусе или в близи фо куса, является постоянство отношения величины сдвига интерфери рующих пучков к длине волны источника света, т.е. для этого типа ин терферометра s = const.

Таким образом, для нашего случая условие (3.51) выполняется автоматически. С учетом (3.50) условие образования муаровых или ин терференционных полос можно представить в виде Z N (n1 n 2 )dz =. (3.52) x 0 C Выражение (3.52) описывает полосы в восстановленном изобра жении исследуемого объекта. Каждая полоса соответствует зоне иссле дуемого прозрачного объекта, где произведение производной от разно сти показателей преломления на его толщину - величина постоянная.

Вид муаровой или интерференционной картины характеризуется дис персионными свойствами исследуемого объекта.

Для апробирования данного способа была записана двухдлинно волновая голографическая интерферограмма малого бокового сдвига стеклянной пластины с использованием источников света с длинами волн 1 =488,0 нм (аргоновый лазер) и 2 =632,8 нм (гелий-неоновый ла зер). Относительные сдвиги волновых фронтов составляли s1 = 0,8 мм и s 2 = 1,0 мм.

Интерференционные полосы в восстановленной интерференци онной картине соответствовали зонам исследуемой пластины, где про изведение ее толщины и производной по направлению сдвига от разно сти показателей преломления данного сорта стекла на длинах волн 488,0 и 632,8 нм величина постоянная.

142 Глава Краткие выводы по главе Проведен анализ влияния аберраций системы регистрации и оп тической обработки голограмм, а также неоднородностей их подложек на искажения полос для различных способов голографической интерфе рометрии малого бокового сдвига повышенной чувствительности. Вы явлен различный характер зависимости степени искажения полос в ин терферограммах от коэффициента чувствительности измерений для раз личных способов получения интерференционных картин, и предложен ряд новых способов их компенсации Предложены новые способы по вышения чувствительности измерений в голографической интерферо метрии малого бокового сдвига без необходимости использования не линейной регистрации голографических интерферограмм, основанные на записи пары голографических интерферограмм с равной по модулю, но противоположной по знаку величиной малого бокового сдвига. По казана возможность записи за одну экспозицию серии голографических интерферограмм с различной величиной бокового сдвига с использова нием последовательно установленных носителей.

Для расширения диапазона чувствительности измерений впервые предложено получать интерференционные картины различной чувстви тельности измерений при оптической обработке двумя когерентными пучками совмещенных голографических интерферограмм, зарегистри рованных при различных величинах бокового сдвига. Регистрация не скольких голографических интерферограмм с различной величиной ма лого бокового сдвига исследуемого волнового фронта позволяет на ста дии их оптической обработки двумя когерентными пучками получать интерференционные картины различной чувствительности измерений в широком диапазоне. При этом с ростом степени нелинейности регист рации снимков значительно расширяется диапазон изменения чувстви тельности как в сторону повышения, так и понижения, и возрастает об щее количество получаемых интерференционных картин с различной чувствительностью измерений.

Повышение чувствительности и точности измерений Предложены способы повышения чувствительности измерений при визуализации изменений фазового объекта во времени за счет пере записи голографических интерферограмм малого бокового сдвига.

Предложено для визуализации изменений фазового объекта во времени использовать эталонную голографическую интерферограмму малого бокового сдвига с последующей записью голографических интерферо грамм малого бокового сдвига нелинейного вида, свободных от аберра ций. Показана возможность проведения сравнительного анализа формы волновых фронтов двух взаимно некогерентных световых пучков и дис персионных свойств исследуемого фазового объекта как при одновре менной регистрации сдвиговых интерференционных картин, так и при регистрации каждой на раздельных носителях.

ГЛАВА ГОЛОГРАФИЧЕСКАЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ БОЛЬШОГО СДВИГА Главной особенностью интерферометрии сдвига является зависи мость поведения полос в интерференционных картинах как от типа сдви га интерферирующих волновых фронтов, так и от величины сдвига. Од нако если исследуемый фазовый объект занимает часть рабочего поля и его размеры меньше величины сдвига, то полосы в интерферограммах получаются такие же, как и в двухлучевой интерферометрии с опорной волной [134]. Этот частный случай для интерферометрии сдвига заслужи вает особого внимания, так как одновременно объединяет в себе все дос тоинства этих двух методов и исключает сложность расшифровки интер ференционных картин, свойственную для интерферометрии сдвига. Для типичных схем получения интерферограмм бокового, поворотного и ре версивного сдвигов диаметры разделенных интерферирующих световых пучков одинаковы [19;

103;

136;

134;

137]. Следует отметить, что реали зация в сдвиговой интерферометрии наложения возмущенного исследуе мым объектом участка волнового фронта на невозмущенный участок имеет много общего с перспективными однолучевыми интерферометрами [138]. В случае реализации наложения волнового фронта, невозмущенно го исследуемым объектом, на волновой фронт, возмущенный исследуе мым объектом, сдвиговую интерферометрию по праву можно называть интерферометрией большого сдвига, а голографический ее вариант соот ветственно – голографической интерферометрией большого сдвига.

Заключительная глава монографии посвящена вопросам повыше ния чувствительности и точности измерений метода голографической сдвиговой интерферометрии для случаев реализации бокового сдвига, превышающего линейные размеры исследуемого объекта, а также для случая реализации реверсивного сдвига. При этом отметим, что для всех ниже рассмотренных в данной главе случаев, интерференционные кар тины исследуемого фазового объекта вследствие величины бокового Голографическая интерферометрия большого сдвига сдвига равного или превышающего линейные размеры объекта эквива ленты по виду интерференционным картинам, получаемым в двухлуче вом интерферометре с опорной волной.

4.1. Интерферометрия последовательного двойного бокового сдвига Рассмотрим метод визуализации деформаций волнового фронта, прошедшего исследуемый фазовый объект, основанный на получении интерферограмм двойного сдвига [139]. Рассматриваемая методика применима для случая величины бокового сдвига, превышающего раз меры исследуемого фазового объекта, при этом поперечные размеры самого исследуемого объекта в направлении сдвига не должны превы шать 1/3 диаметра зондирующего светового пучка. Величину бокового сдвига, превышающего линейные размеры исследуемого объекта, усло вимся обозначать символом s, в отличие от малого бокового сдвига, который обозначали как s.

Рассмотрим возможность в реальном времени получать с повы шением чувствительности в 2 раза муаровые картины исследуемого фазового объекта по характеру поведения полос идентичному обычной двухлучевой интерферометрии с опорной волной [139].

На рисунке 4.1 приведена схема, поясняющая реализацию пред ложенного муарового метода визуализации искажений волнового фрон та исследуемым фазовым объектом методом интерферометрии последо вательного двойного бокового сдвига. Ранее переналожение интерфе ренционных сдвиговых интерферограмм применялось для исследования волновых аберраций оптических систем [140].

Предположим, что исследуемый фазовый объект 1 расположен в центральной зоне зондирующего светового пучка, и его поперечный раз мер вдоль направления сдвига s, задаваемого между интерферирующими пучками, не превышает 1/3 диаметра светового пучка. В этом случае ве личина сдвига s может быть равна 1/3 диаметра светового пучка.

146 Глава Система координат xoyв плоскости схемы совпадает с плоско стью исследуемого фазового объекта 1 и выбрана так, что ось oy совпа дает с направлением сдвига s между интерферирующими пучками, ко торый задается интерферометром сдвига 2. Ось oz совпадает с направ лением распространения зондирующего светового пучка. Для описания искажений фазы волны, зондирующей исследуемый фазовый объект 1, волновую поверхность удобно разбить вдоль оси oy на три зоны шири ной s. На рисунке 4.1 границы зон отмечены пунктирными линиями и для удобства обозначены латинскими буквами a, b, c. В этом случае волновая поверхность имеет невозмущенные участки, соответствующие зонам a и c. Если зондирующий пучок распространяется строго вдоль оси oz и имеет плоский волновой фронт, то искажения его фазы Ф ис следуемым фазовым объектом удобней всего описать в виде:

для зоны a, c, const, = (4.1) (x, y ), для зоны b.

Важной особенностью рассматриваемой методики является то, что при формировании интерферограммы бокового сдвига в плоскости (рисунок 4.1) требуется, чтобы она была настроена на интерференци онные полосы конечной ширины.

Интерферограмма бокового сдвига образуется при наложении двух волн, прошедших исследуемый фазовый объект. Искажения фазы 1 для первой волны в точности до постоянной фазы описывается вы ражением (4.1), а для второй вследствие наклона светового пучка (для получения настройки на полосы конечной ширины) 2y, для зоны a, c, 2 = (4.2) 2y + (x, y s ), для зоны b, Голографическая интерферометрия большого сдвига где = cos, – угол между направлением распространения пучка и осью oy.

1 – исследуемый фазовый объект;

2, 3 – интерферометры бокового сдвига Рисунок 4.1 – Схема реализации муарового метода визуализации искажений волнового фронта методом интерферометрии последовательного двойного бокового сдвига Для упрощения описания методики предполагается, что интерфе рирующие пучки расположены в плоскости yoz.

Из схемы (рисунок 4.1) видно, что интерференционная картина бокового сдвига в плоскости образуется на участках A и B при нало жении для участка A зон b и a соответственно для первого c фазой, описываемой выражением (4.1), и второго - (4.2) пучков, а для участка B – зон c и b соответственно для первого и второго пучков. Для ис ключения эффектов, связанных с рефракцией световых пучков на ис следуемом объекте 1, плоскость регистрации интерферограммы боко вого сдвига и плоскость нахождения объекта, оптически сопрягают.

Из рисунка 4.1 видно, что две интерференционные картины на участках A и B образуются наложением зоны искаженной исследуемым фазовым объектом и не возмущенной зоны. Вследствие этого характер поведения интерференционных полос как на участке A, так и на участке 148 Глава B будет отображать функцию (x, y ), определяющую деформацию плоского волнового фронта исследуемым фазовым объектом. Подтвер ждением этого является интерферограмма бокового сдвига (рисунок 4.2,а), полученная с настройкой на бесконечно широкую полосу ( = 0, для выражения (4.2)).

В качестве объекта использовалась пластина полиметилметакри лата после локальной термической обработки. Размеры зоны термиче ской обработки не превышали величины бокового сдвига между интер ферирующими пучками (ширина участка A или B). Как видно из интер ференционной картины, вид интерференционных полос на участках A и B практически идентичен.

Для реализации предложенной методики в плоскости регист рируется сдвиговая интерферограмма с настройкой на полосы конечной ширины.

Распределение интенсивности в такой интерференционной кар тине бокового сдвига с учетом (4.1) и (4.2) можно представить для уча стков A и B соответственно в виде cos 2 y (x, y ), для участка А, I (4.3) cos 2 y + (x, y s ), для участка В.

Интерференционные полосы в такой интерферограмме ориенти рованы перпендикулярно оси oy, а величина их периода равна 1.

На следующем этапе реализации методики вторым интерферо метром бокового сдвига 3 (рисунок 4.1) в плоскости, оптически со пряженной с плоскостью, накладывают друг на друга два изображе ния интерференционных картин вида (4.3), смещенные друг относи тельно друга вдоль оси o y на величину s так, чтобы участок А одной картины накладывался на участок В другой интерференционной карти Голографическая интерферометрия большого сдвига ны. Для упрощения описания муаровой картины ось o z системы коор динат смещают относительно оси oz на величину s, как это показано на схеме (рисунке 4.1).

A б B а Рисунок 4.2 – Интерферограмма большого бокового сдвига (а) и фотография муаровой картины (б) При сложении интерференционных картин, настроенных на по лосы конечной ширины, в плоскости образуется муаровая картина.

Для упрощения интерпретации полос в муаровой картине желательно нарушить когерентность между парами пучков, образующими смещен 150 Глава ные интерференционные картины бокового сдвига в плоскости. Для этого достаточно в плоскости установить диффузный рассеиватель (матовое стекло) и сформировать на нем изображение интерференцион ной картины бокового сдвига (3). В этом случае, пренебрегая эффекта ми образования и интерференции спекл-структур [141], в плоскости распределение интенсивности определится как 1 I (x, y ) + I (x, y + s ) cos 2 y cos 2 y + 2 (4.4) cos(2y ) cos[ ].

Выражение (4.4) описывает муаровую картину. Система полос муаровой картины представляют собой области изображения, в которых видность наложенных друг на друга интерференционных полос периода 1 равна нулю. Видность интерференционных полос минимальна при условии обращения в нуль второго косинуса в выражении (4.4). Следо вательно, уравнения семейства муаровых полос, наблюдаемых в плос кости, можно представить в виде = N +, где N = 0, 1, 2,.... (4.5) где N – номер муаровой полосы, равный целому числу в центре муаро вой полосы.

Из уравнений (4.5) видно, что муаровая картина непосредственно визуализирует функцию (x, y), описывающую деформацию волнового фронта исследуемым фазовым объектом. При этом следует отметить, что расстояние между муаровыми полосами соответствует изменению фазы в (x, y) на величину, а не на 2, как для двухлучевой интерфе рометрии с опорной волной. Это свидетельствует о том, что чувстви тельность муаровой картины в два раза выше, чем интерференционной картины, полученной двухлучевым методом интерферометрии с опор ной волной.

Голографическая интерферометрия большого сдвига На рисунке 4.2,б представлена фотография муаровой картины ис следуемой пластины полиметилметакрилата, полученная по вышеопи санной методике. При реализации методики в качестве интерферомет ров сдвига 2 и 3 (рисунок 4.1) были использованы четырехзеркальные интерферометры типа Маха-Цендера, позволяющие регулировать как величину бокового сдвига, так и период полос в интерферограммах бо кового сдвига. При регистрации интерферограмм сдвига в плоскости период полос равнялся 0.25 мм. Сравнивая муаровую картину (рисунок 4.2,б) и интерферограмму бокового сдвига (рисунок 4.2,а) видим, что в муаровой картине вследствие двукратного увеличения чувствительно сти число полос возросло в соответствующее число раз.

В работе [142] рассмотрены возможности оптической обработки голографических интерферограмм, полученных при величине бокового сдвига, превышающего размеры исследуемого фазового объекта. При этом в зависимости от способа оптической обработки пары исходных идентичных голографических интерферограмм бокового сдвига, можно получить двукратное или четырехкратное повышение чувствительности измерений. Следует отметить, что для повышения чувствительности не требуется регистрация исходных голографических интерферограмм бо кового сдвига в нелинейных условиях. Ранее оптическая обработка па ры голографических интерферограмм большого бокового сдвига ис пользовалась для компенсации аберраций системы записи голографиче ских интерферограмм [143].

Запись голографических интерферограмм бокового сдвига, ис пользуемых для реализации рассматриваемой методики, описана выше, в параграфе 4.1. Голографическая интерферограмма бокового сдвига образуется на выходе первого интерферометра бокового сдвига 2 и за писывается в плоскости (рисунок 4.1).

В случае регистрации голографических интерферограмм боково го сдвига величину пространственной частоты полос выбирают не ме нее 5 мм –1. Ограничение, накладываемое на минимальную пространст венную частоту пучка, требуется для удобства оптической фильтрации дифрагированных порядков на голографических интерферограммах при 152 Глава их оптической обработке. Амплитудное пропускание такой голографи ческой интерферограммы бокового сдвига с учетом (4.3) можно пред ставить для участков A и B соответственно в виде 1 + cos[2y + (x, y )], для участка А, = (4.6) 1 + cos[2y (x, y s )], для участка В.

Из выражения (4.6) видно, что знаки перед функциями, описы вающими деформацию волнового фронта, противоположны, что может быть использовано для повышения чувствительности измерений. Сле дует отметить, что вид амплитудного пропускания (4.6) соответствует условиям линейной регистрации, т.е. при освещении такой голографи ческой интерферограммы наблюдаются пучки излучения не выше пер вых порядков дифракции.

Возможны два способа получения интерференционных картин повышенной чувствительности. Для реализации этих способов необхо дима пара идентичных голографических интерферограмм бокового сдвига (4.6). Такая пара может быть получена как последовательным экспонированием двух регистрирующих сред в случае стационарного исследуемого фазового объекта, так и экспонированием двух совме щенных регистрирующих сред в случае нестационарных объектов, а также копированием исходной голографической интерферограммы.

На рисунке 4.3,а приведена оптическая схема получения интер ференционных картин с использованием пары идентичных совмещен ных голографических интерферограмм бокового сдвига вида (4.6).

Голографические интерферограммы 1 и 2 совмещаются и сдви гаются друг относительно друга вдоль оси oy на величину, соответст вующую сдвигу s при регистрации. В этом случае, очевидно, наклады ваются друг на друга участки В и А первой и второй голографической интерферограмм. Оптическая обработка пары голографических интер ферограмм одним пучком некогерентного света рассмотрена в парагра фе 1.2. При освещении совмещенных голографических интерферограмм Голографическая интерферометрия большого сдвига 1 и 2 (рисунок 4.3,а) одним пучком света, в задней фокальной плоскости объектива 3 выделяется первый порядок дифракции света с помощью диафрагмы 4. В этом случае в плоскости 5, оптически сопряженной с голографическими интерферограммами 1, 2, будет наблюдаться интер ференционная картина вида I 1 1 + V cos[2 ], (4.7) где V – определит видность полос интерференционной картины. Ха рактер поведения полос в наблюдаемой интерференционной картине (4.7) соответствует ходу полос, полученных методом двухлучевой ин терферометрии с опорной волной, но при этом чувствительность изме рений в (4.7) удвоена, как и для случая муаровой картины, описываемой выражением (4.4).



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.