авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 |

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.Е. ЖУКОВСКОГО “ХАРЬКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ” ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПРОИЗВОДСТВА ...»

-- [ Страница 2 ] --

(57) F23i = Fc23 = Fc13. (58) Прочностные свойства чистого связующего, образующегося в "спутной" зоне "обтекания" стержня волокнами КМ невозможно определить на основе теории армирования [14–18], в связи с чем их необходимо найти экспериментальным путем.

Вывод На базе достаточно достоверного критерия прочности Мизеса– Хилла разработана теория прогнозирования прочностных свойств КМ с переменными физико-механическими характеристиками по объему. Это является основой для оценки эффективности трансверсального армирования слоистых КМ, а также построения алгоритмов проектирования структурных параметров.

Таким образом, полученные в работе зависимости составляют теоретическую основу механики слоистых КМ, армированных трансверсальными элементами.

Список использованных источников 1. Гольденблат И.И. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов / И.И. Гольденблат, В.А. Копнов. – М.: Машиностроение, 1968. – 191 с.

2. Композиционные материалы: справ. / под ред. Д.М. Карпиноса. – К.: Наук. думка, 1985. – 592 с.

3. Ашкенази Е.К. Анизотропия конструкционных материалов / Е.К. Ашкенази, З.В. Ганов. – Л.: Машиностроение, 1972. – 216 с.

4. Васильев В.В. Некоторые вопросы оптимального проектирования тонкостенных конструкций из композиционных материалов / В.В. Васильев // Актуальные проблемы авиационной науки и техники.

– М.: Машиностроение, 1984. – С. 66–67.

5. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела / С.Г. Лехницкий. – М.: Наука, 1977. – 416 с.

6. Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки / С.Г. Лехницкий. – М.:

Гос. изд-во техн. лит., 1957. – 463 с.

7. Образцов И.Ф. Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов / И.Ф. Образцов, В.В. Васильев, В.А. Бунаков. – М.: Машиностроение, 1977. – 144 с.

8. Рабинович А.Л. Введение в механику армированных полимеров / А.Л. Рабинович. – М.: Наука, 1970. – 482 с.

9. Жаркан М. (Gharkan Mohammed R). Упругие константы трехмерного тела трансверсально-армированного слоистого композиционного материала / М. Жаркан (Mohammed R Gharkan) // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ»: – Вып.2(58). – Х., 2009. – С.16–24.

10. Карпов Я.С. Определение деформативных свойств конечно размерного объема композиционного материала с трансверсальным армированием / Я.С. Карпов, О.В. Ивановская, М. Жаркан (Mohammed R Gharkan). // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр.

Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ»: – Вып.3(59). – Х., 2009. – С. 53–66.

11. Композиционные материалы: в 8 т. / под ред. Л. Браутмана и Р. Крока. – М.: Мир, 1978. – Т. 2: Механика композиционных материалов. – 566 с.

12. Композиционные материалы: в 8 т. / под ред. Л. Браутмана и Р. Крока.– М.: Машиностроение, 1978. – Т. 7: Анализ и проектирование конструкций. – 342 с.

13. Композиционные материалы: в 8 т. / под ред. Л. Браутмана и М.: Машиностроение, 1978. – Т. 8: Анализ и Р. Крока.– проектирование конструкций. – 264 с.

14. Андриевская Г.Д. Высокопрочные ориентированные стекло пластики / Г.Д. Андриевская. – М.: Наука, 1966. – 370 с.

15. Ванин Г.А. Микромеханика композиционных материалов / Г.А. Ванин. – К.: Наук. думка, 1985. – 302 с.

16. Ван Фо Фы Г.А. Теория армированных материалов / Г.А. Ван Фо Фы. – К.: Наук. думка, 1971. – 232 с.

17. Скудра А.М. Структурная теория армированных пластиков / А.М. Скудра, Ф.Я. Булавс. – Рига: Зинатне, 1978. – 192 с.

Поступила в редакцию 15.03.2010 г.

Рецензент: д-р техн. наук, проф. В.Е. Гайдачук, Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», Харьков УДК 539.3: 620.22 Л.В. Смовзюк ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ РАССЛОЕНИЯ НА НЕСУЩУЮ СПОСОБНОСТЬ ПАНЕЛЕЙ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ Переход к изготовлению высоконагруженных элементов ЛА из ком позиционных материалов требует тщательного решения вопросов рег ламентации возникающих дефектов. При этом особое внимание должно быть уделено расслоениям как одним из наиболее распространенных дефектов слоистых КМ.

Наличие расслоения в авиационной конструкции требует решения ряда взаимосвязанных задач:

1) Совершенствования методов обнаружения расслоений в типо вых элементах ЛА;

2) Определения допустимых размеров дефекта, при которых воз можна безопасная эксплуатация конструкции;

3) Прогнозирования роста расслоения и оценки момента превыше ния его допустимых значений;

4) Разработки методов ремонта для гарантированного восстанов ления прочности конструкции.

В настоящее время в отечественной и зарубежной литературе можно найти большое количество работ, посвященных исследованию вопросов локальной устойчивости и роста расслоений с использованием разнообразных аналитических, численных методов и конечно элементного моделирования. Намного меньше авторов исследуют об щую устойчивость дефектной конструкции при одноосном или двухос ном сжатии, уделяя внимание оценке ее несущей способности. Среди них необходимо выделить работы [1–4] В.В. Болотина, Ю.М. Тарнополь ского, Л.А. Бохоевой, В.Л. Благонадежина и др. В работе [5] системати зированы результаты исследований влияния различных геометрических параметров расслоений в пластине при сжатии, выполненных с помо щью МКЭ. На данный момент не найдено работ, описывающих поведе ние композитных панелей, имеющих расслоение под действием давле ния, что является наиболее характерной нагрузкой для авиационных конструкций.

Отсутствие в литературе простых и эффективных методик расчета НДС панельных конструкций с дефектами типа расслоений является причиной полуэмпирического характера рекомендаций в технологиче ских инструкциях украинских авиапредприятий по приему и ремонту композиционных конструкций.

Поэтому на первом этапе решения задачи о нормировании допус тимых размеров расслоений необходимо оценить влияние размеров, конфигурации и расположения локального расслоений по толщине и площади элемента конструкции на его напряженно-деформированное состояние (НДС) при характерных условиях нагружения и закрепления авиационных панелей, что и является целью данной работы.

1. Постановка задачи Определяя «расслоение» как локальное нарушение совместной работы отдельных слоев композиционного материала, в данной работе рассматривались только те дефекты, которые оказывают влияние на прочность конструкции. Это возможно в тех случаях, когда материал в области повреждения не способен воспринимать и передавать прило женные нагрузки, и может быть вызвано:

неравномерной пропиткой армирующего материала и отсутст вием в месте дефекта связующего, обеспечивающего перераспределе ние внешних нагрузок между отдельными волокнами;

локальным растрескиванием и выкрашиванием связующего вследствие удара или вмятины;

потерей расслоением устойчивости при расположении в сжатой зоне конструкции.

В этих случаях при построении математической модели определе ния НДС материал в зоне дефекта может быть исключен из расчета.

В рамках такого подхода для оценки степени влияния дефекта на несущую способность конструкции была использована расчетная схема пластины ступенчато-переменной толщины, предложенная в работе [6].

На основании этой методики было определено НДС пластины, содер жащей дефект, и аналогичной бездефектной конструкции под действием равномерно-распределенной поперечной нагрузки и выполнено сравне ние их несущих способностей.

2. Оценка прочности исследуемой дефектной конструкции Для оценки прочности слоистой анизотропной пластины был вы бран энергетический критерий Мизеса-Хилла. Математическая запись коэффициента запаса прочности, определяющего соотношение компо нентов напряженного состояния и прочностных характеристик материа ла, имеет следующий вид:

f=. (1) 2 2 2 1 2 13 1 2 ++ + + 2 2 2 2 F F1 F2 F F F F 1 2 12 13 При определении коэффициента запаса прочности f было приня то, что пластина состоит из однородных, анизотропных слоев, связан ных между собой. В такой постановке критерий прочности (1) должен быть записан отдельно для каждого слоя. Предельная несущая способ ность всей пластины будет определяться как начало разрушения любого из входящих в ее состав слоев.

В соответствии с методом, предложенным в работе [6], нормаль ные напряжения 1, 2 и касательное напряжение 12 изменяются в пределах слоя по линейному закону, а напряжения сдвига 13 и 23, яв ляясь постоянными в пределах слоя, по сечению аппроксимируются па раболой. Поэтому коэффициент запаса прочности определялся на по верхностях раздела слоев.

Таким образом, для некоторой поверхности i, разделяющей слои i 1 и i, коэффициент запаса прочности fi в выбранной точке определя ется формулой:

) ( fi = min f(i 1) z=Z, f( i ) z=Z, (2) i i i где Z i = j – координата z i -й поверхности.

j = Коэффициент запаса прочности f для пластины в целом равен минимальному из коэффициентов запаса fi ( i = 1... k + 1), вычисленных в наиболее нагруженной точке i -й поверхности.

В качестве критерия, определяющего влияние дефекта на НДС конструкции, использовался коэффициент снижения прочности:

fрас K=, (3) fцел где fцел и fрас – коэффициенты запаса прочности целой пластины и пла стины с расслоением соответственно.

Согласно [7] допустимый коэффициент снижения прочности K су щественно различается для высоко-, средне- и слабонагруженных кон струкций и составляет 0,94;

0,78;

0,67 соответственно.

3. Исследование снижения прочности в конструкции с дефектом Для разработки рекомендаций и методики определения допусти мых параметров расслоений в композиционных панелях было выполне но исследование влияния размеров и положения дефекта. Полученные результаты кратко описаны в этом разделе.

3.1 Влияние размеров пластины Для оценки влияния собственных размеров пластины на снижение несущей способности при наличии расслоения был выполнен расчет и сравнение коэффициентов снижения прочности К и увеличения прогиба w w 0 квадратной многослойной пластины, изготовленной из тканого стеклопластика со схемой укладки [0°;

90°]. Геометрические параметры, использованные при расчете, а именно: размер стороны a и площадь расслоения Sрас, толщина пластины и глубина расслоения – приве дены в табл. 1 вместе с полученными результатами.

Необходимо отметить, что для предотвращения выхода за рамки применимости принятой линейной теории при исследовании конструкций больших размеров было наложено ограничение на прогиб пластины в соответствии с допустимой волнистостью аэродинамических поверхно стей летательных аппаратов:

[] = 0,002 a, где a – размер стороны пластины.

Таблица 1 – Результаты расчета коэффициента снижения прочности для пластин различных размеров = 2,8 мм;

= 0,7 мм;

Sрас = 4% a, мм 100 200 300 400 K 0,854 0,858 0,859 0,859 0, w w0 1,082 1,082 1,082 1,083 1, a = 100 мм;

Sрас = 4% 25 37,5 12,, % K( = 2,8 мм) 0,891 0,824 0,789 0, K( = 5,6 мм) 0,877 0,810 0,778 0, Полученную незначительную разницу коэффициентов K можно объяснить снижением точности расчета напряженно-деформированного состояния для пластин больших размеров. Максимальное отклонение коэффициента снижения прочности составляет 0,6% для панелей раз ных размеров в плане и 1,6% для панелей, различающихся по толщине.

3.2 Влияние площади расслоения Изменение площади расслоения при постоянных размерах панели значительно влияет на коэффициент снижения прочности конструкции.

На рис. 1–3 представлены полученные в результате расчетов зави Рисунок 1 – Зависимость коэффициента снижения прочности от площа ди расслоения для пластины на основе стеклоткани Т-10-14 и связующе го ЭДТ-69Н Рисунок 2 – Зависимость коэффициента снижения прочности от площа ди расслоения для пластины на основе углеткани УТ-900-2.5 и связую щего ЭДТ-69Н Рисунок 3 – Зависимость коэффициента снижения прочности от площа ди расслоения для пластины на основе углеленты ЛУ-П-0.1 и связующе го ЭНФБ симости для пластин, изготовленных из тканого стеклопластика (Т-10-14+ЭДТ-69Н), тканого (УТ-900-2,5+ЭДТ-69Н) и однонаправленного (КМУ-4Л+ЭНФБ) углепластика, широко применяемых при производстве самолетов АН. Схемы укладки исследуемых панелей приведены на графиках. Исключение составляет панель, изготовленная из стеклоткани Т-10-14, ФМХ которой, а следовательно, и исследуемые характеристики, мало зависят от углов укладки слоев в пакете КМ. Расчетная нагрузка в каждом из случаев соответствует равномерно распределенному давле нию интенсивностью р, при котором запас прочности целой пластины fцел = 1.

В соответствии с допустимыми нормами снижения прочности, опи санными в разд. 2, на графиках отмечены границы зон допустимых раз меров расслоения для высоконагруженных (), средненагруженных () и слабонагруженных () конструкций.

3.3 Влияние глубины расслоения Расслоения, возникающие в конструкциях, как на стадии изготов ления, так и в процессе эксплуатации, могут иметь различную толщину.

Вследствие принятого допущения об исключении материла в зоне де фекта из работы приложенная внешняя нагрузка перераспределяется между целыми слоями конструкции. Поэтому при исследовании влияния глубины расслоения на несущую способность конструкции максималь ная глубина расслоения принималась равной половине толщины целой пластины.

Результаты расчетов выполнены для пластин, аналогичных рас сматриваемым в разд. 3.2, представлены на рис. 4 в виде зависимостей коэффициента снижения прочности от глубины расслоения при посто янной его площади.

Рисунок 4 – Зависимость коэффициента снижения прочности от глубины расслоения для пластины на основе стеклоткани Т-10-14 и связующего ЭДТ-69Н 3.4 Влияние положения расслоения Положение расслоения так же, как и площадь, является одним из важных параметров дефекта. Для определения степени его влияния, была исследована несущая способность двух квадратных пластин оди наковых размеров, ослабленных расслоением ( Sрас = 4% ). Моделируе мые панели изготовлены из углепластика на основе ткани УТ-900-2.5 и ленты ЛУ-П-0.1.

Для учета влияние положения расслоения на несущую способ ность пластины с дефектом был введен поправочный коэффициент K (0,0 ) =, (4) K max где K max – максимальный из коэффициентов снижения прочности, по лученных при изменении положения центра расслоения;

K (0,0 ) – коэффициент снижения прочности при расположении рас слоения в центре пластины.

Численные результаты расчетов приведены на рис. 5 и 6 в виде зависимости коэффициента от положения центра расслоения.

Рисунок 5 – Зависимость коэффициента от координат положения цен тра расслоения в пластине на основе углеткани УТ-900-2.5 и связующего ЭДТ-69Н Рисунок 6 – Зависимость коэффициента от координат положения цен тра расслоения для пластины на основе углеленты ЛУ-П-0.1 и связую щего ЭНФБ Для пластины, изготовленной на основе ткани УТ-900-2.5, орто тропной в осях (x, y), поправочный коэффициент равен 1,06. Для пла стины на основе ленты ЛУ-П-0.1, имеющей высокую степень анизотро пии физико-механических характеристик, поправочный коэффициент достигает 1,097.

4. Анализ результатов Анализируя полученные в разд. 3 результаты, необходимо отме тить некоторые тенденции относительно снижения прочности в плоских прямоугольных панелях с дефектом типа расслоения под действием равномерно-распределенной поперечной нагрузки:

1. Коэффициент снижения прочности не зависит от размеров пла стины в плане и ее толщины при постоянной относительной площади и глубине расслоения. Это позволит нормировать относительные допус тимые параметры дефекта для широкого класса конструкций с пропор циональными геометрическими размерами.

2. Конструкции со схемой укладки [±45°], хотя и обладают более низкой несущей способностью, гораздо менее чувствительны к наличию расслоений. Учет этого эффекта при проектировании элементов ЛА (створки шасси, двери грузового люка, и.т.д.), подверженных внешним воздействиям, приводящим к образованию расслоений, позволит повы сить их надежность.

3. Характер зависимости коэффициента снижения несущей спо собности от площади расслоения определяется соотношением упругих и прочностных свойств материала панели.

4. Влияние глубины расслоения на несущую способность панели с дефектом усиливается с увеличением его площади и должно быть обя зательно учтено при нормировании допустимых параметров.

5. Положение расслоения оказывает незначительное влияние на несущую способность конструкции с дефектом под действием попереч ной нагрузки и может не учитываться при нормировании допустимых дефектов в средне- и слабонагруженных конструкциях.

Выводы Представленные в работе результаты подтверждают необходи мость разработки методики определения допустимых параметров рас слоений в авиационных конструкциях, которая учитывала бы:

геометрию исследуемой конструкции;

ФМХ материала и схему укладки;

параметры расслоения, а именно: площадь, глубину и распо ложение;

вид действующих нагрузок и степень ответственности конструкции.

Наличие такой методики позволило бы не только разрабатывать рекомендации по нормам допустимых дефектов, необходимые для при емки и текущего контроля композиционных изделий, но и обоснованно продлевать ресурс дефектных конструкций, что особенно важно для авиационной техники.

Список использованных источников 1. Благонадежин В.Л. Технологические задачи конструкций из ком позитных материалов / В.Л. Благонадежин, А.Н. Воронцов, Г.Х. Мурзаха нов // Механика композитных материалов. – 1987. – № 5. – С. 859 – 877.

2. Болотин В.В. Дефекты типа расслоений в конструкциях из ком позиционного материала / В.В. Болотин // Механика композитных мате риалов. – 1984. – № 2. – С. 239 – 255.

3. Bolotin V.V. Delamination in composite structures: its origin, buckling, growth and stability / V.V. Bolotin // Composites. – 1996. – Part B 27B – С. 129 – 145.

4. Бохоева Л.А. Влияние дефектов типа отслоений в слоистых пла стинах на величину критической нагрузки / Л.А. Бохоева // Вестник БГУ. – 2008. – Вып. 5. – С. 243 – 264.

5. Naganarayana B.P. Strength reduction and delamination growth in thin and thick composite plates under compressive loading / B.P. Naganara yana, S.N. Atluri // Computational Mechanics. – 1995. – № 16. – С. 170 – 189.

6. Шашкова Л.В. Определение напряженно-деформированного со стояния анизотропной пластины переменной толщины / Л.В. Шашкова, М.А. Шевцова // Авиационно-космическая техника и технология. – 2006.

– № 5. – С. 5 – 7. Гайдачук В.Е. О допустимом уровне напряженности деталей авиаконструкций, возникающей при их производстве или ремонте упру гим деформированием / В.Е. Гайдачук // Самолетостроение. Техника воздушного флота: Сб. науч. тр. – Х.: Высш. шк. при ХГУ. Вып. 54. – 1987. – С.79 – 83.

Поступила в редакцию 05.03.10.

Рецензент: д-р техн. наук, проф. С. А. Бычков, АНТК «Антонов», г. Киев УДК 539.319:678.027.94 А.В. Чесноков канд. техн. наук.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СТЕРЖНЕЙ ДЛЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СБОРКИ АРМИРУЮЩИХ КАРКАСОВ Углерод–углеродные композиционные материалы (УУКМ), с армирующим каркасом (АК) полученным сборкой из предварительно изготовленных стержней, обладают наиболее высокими и стабильными эксплуатационными характеристиками, что обусловило их эффективное применение для изготовления термонагруженных деталей летательных аппаратов.

Сборка стержневых АК вручную – тяжелый монотонный труд с вредным воздействием углеродной пыли, относящейся в соответствии с ГОСТ 12.1.007-76 к 3 классу опасности. Поэтому комплексная автоматизация процесса сборки АК позволяет сократить трудоемкость выполнения операции и снизить вредное воздействие на операторов [1].

Автором разработаны принципы автоматизированной сборки АК структур 3D и 4D-л (3 и 4 направления армирования), определены требования к оборудованию [2], проведены теоретические и экспериментальные исследования операций сборки [3]. Основное влияние на устойчивость процесса сборки АК оказывает запас прочности стержней [4]. Не допускается поломка стержня в процессе сборки. Усилие нагружения стержней зависит от силового их взаимодействия при сборке и габаритов собираемого АК.

Имеющиеся данные об изменении прочности стержней [5], в зависимости от технологических параметров их изготовления, являются недостаточными и не позволяют в полной мере оценить устойчивость сборки определенного типоразмера АК. Наибольшая вероятность поломки стержня – от потери устойчивости при осевом сжатии.

Имеющиеся экспериментальные данные прочности стержней при осевом сжатии без учета их диаметра не позволяют оценить пригодность их для сборки АК, так как увеличение диаметра стержня повышает несущую его способность при осевом сжатии в четвертой степени, но, в свою очередь, увеличение диаметра приводит к повышению усилий взаимодействия стержней в АК.

Целью данной работы является определение эффективных параметров стержней, отражающих устойчивость сборки АК, через определение взаимосвязи нагружения стержней в процессе сборки и их геометрических характеристик.

Технологические усилия воспринимаемые стержнем при сборке АК При сборке каркасов стержни испытывают технологические усилия.

При введении горизонтального стержня, он испытывает осевое сжатие от сил сопротивления движению, а стержни вертикального направления воспринимают изгибающую нагрузку от вводимого стержня и осевое сжатие при опрессовке уложенного слоя горизонтальных стержней.

На горизонтальный стержень, в области единичного контакта с вертикальным стержнем, действует сила, препятствующая его продвижению:

Ni = Pi f, (1) где Pi – сила взаимодействия стержней в области контакта, определяется по методике изложенной в работе [4];

f – коэффициент трения стержень по стержню.

При рассмотрении зависимости (1) как функции от глубины проникновения (l) горизонтального стержня в каркас (рис.1), получим 2lfPi для 3D структуры – NГ D ( l ) = ;

(2) t 3lfPi для 4D-л структуры – NГ D л ( l ) =, (3) t где t – шаг вертикальных стержней.

Рисунок 1 – Образование усилий препятствующих продвижению стержня Возможна поломка стержня как по причине потери устойчивости, так и от микро выпучивания волокон.

Схему нагружения стержня при внедрении в каркас можно представить как распределенную нагрузку от действия сил сопротивления по длине внедрения в АК. В результате критическую длину внедрения, при которой происходит потеря устойчивости стержня для структуры 3D, представим в виде:

3 2ЕJ min t 3D l кр = 3, (3) 8fPi где Е, J min – модуль упругости стержня и момент инерции его сечения.

При степенях наполнения однонаправленного композиционного стержня арматурой с 20% и сдвиговом характере разрушения (как показано в работе [6]) в материале при нагружении имеет место несимметричное микровыпучивание волокон. При длине стержня значительно больше диаметра волокна, для расчетов примем условие прочности сжатых в осевом направлении стержней диаметром d :

4NГ В. (4) d Условия нагружения вертикального стержня.

Рассмотрим условия нагружения вертикального стержня при опрессовке слоя горизонтальных стержней. На рис. 2 представлена расчетная схема: стержень сжимается осевой силой, нижний край защемлен, а верхняя опора препятствует повороту сечения стержня.

Проанализируем при каких нагрузках происходит потеря устойчивости вертикального стержня с учетом действия изгибающих моментов и поперечной силы. Худшим вариантом является случай, когда горизонтальные стержни находятся у гребенки в момент начала опрессовки. Критическая сила для приведенной схемы, с учетом кривизны от сдвига, и условий [4] взаимодействия стержней определяется:

3Ed 4 Рисунок 2 – Расчетная Nкр =, (5) 2 E 3 d 2 схема 16H 1 + 3GH где G – модуль сдвига стержня;

H – высота расположения направляющей плиты.

Из условия устойчивости вертикальных стержней выразим максимальную величину, на которой может располагаться верхняя направляющая:

) ( d 6 3EGNB 3Gd 2 32NB.

H (6) 24GNB Вертикальные стержни испытывают нагрузку и при подаче горизонтальных стержней. Худшим вариантом является нагружение вертикального стержня посередине расстояния H, силой Ni – при подаче одиночного стержня и 2 Niслой – при подаче слоя стержней.

Анализируя зависимость соотношения усилий взаимодействия стержней при подаче единичного стержня и слоя [4], отличающихся в тысячу раз, можно сделать заключение, что поломка вертикального стержня возможна только при подаче слоя стержней.

По приведенным зависимостям рассчитывают максимальные нагрузки воспринимаемые стержнем при сборке АК заданной структуры и типоразмера, с учетом вероятного натяга в сопряжении стержней.

Определение прочностных и геометрических параметров стержней Устойчивое выполнение операций сборки АК возможно только при использовании стержней, отвечающих геометрическим и прочностным требованиям для собираемого АК.

Прочностные характеристики стержня зависят от его диаметра.

Чтобы не было ложного повышения прочностных характеристик за счет увеличения диаметра стержня, используем понятие эффективных характеристик стержня. Эффективными характеристиками стержня Э Э является модуль Юнга EПР и предел прочности В. Определение указанных характеристик предлагается проводить на расслоение по схеме приведенной на рис.3а, а устойчивость по схеме приведенной на рис.3б, которые соответствуют технологическим нагрузкам на стержень при сборке. При испытании на устойчивость определяют силу Pуст. При испытании на расслоение определяют силу Pр. Расчет эффективных прочностных характеристик производят по зависимостям, полученным из (4) и (5):

4Pр Э В =, (7) dmax ( ).

4Pуст 16Н 2 µ 2 + 2k1k 2d max Э EПР (8) = 3d max где d max – максимальный диаметр стержня;

µ – коэффициент приведения длины стержня µ =0,5;

k1 = E G – среднее расчетное значение k1=130;

k 2 – безразмерный коэффициент (зависящий от формы сечения) для круглого сечения k 2 =4,2 [7].

Рисунок 3 – Схема испытаний стержня на смятие торца и устойчивость Определение эффективных характеристик стержней на основании экспериментальных данных При изготовлении опытной партии стержней на установке [8] по технологическому процессу [9] проводился выборочный контроль прочностных и геометрических характеристик стержней. На основании выборки в количестве 100 стержней длиной 160 мм, определяли максимальный диаметр и прочность по схемам (рис.3). Результаты измерений обрабатывались методами математической статистики.

Расчет эффективных прочностных характеристик выполнен по зависимостям (7), (8), результаты представлены в таблице 1.

Определен коэффициент запаса прочности стержней по соотношению экспериментально полученной прочности стержня и прогнозируемого максимального сопротивления движению стержня при сборке АК структуры 4D-л большего типоразмера – 530 мм с отверстием 240 мм (по данным работ [3, 4]). Минимальный коэффициент запаса прочности составил 3, что свидетельствует о пригодности полученных стержней автоматизированной сборке.

Таблица 1 – Результаты обработки экспериментальных данных Диаметр стержня Модуль Юнга Предел прочности Э Э d P(d) Э P( Э ) P( EПР ) EПР В В 1,16 1,17 3 56,9 65,7 8 56,7 61,2 1,17 1,18 21 65,7 74,5 22 61,2 65,7 1,18 1,19 32 74,5 83,4 18 65,7 70,3 1,19 1,20 29 83,4 92,2 23 70,3 74,8 1,20 1,21 12 92,2 101 23 74,8 79,3 1,21 1,22 3 101 109,8 4 79,3 83,8 109,8 118,6 2 83,8 88,3 Sx Sx Sx x x x 1,1934 0,0115 83,4 12,895 70,8 5, Выводы Определены зависимости, отражающие нагрузки воспринимаемые стержнями вертикального и горизонтального направлений армирования при сборке, с учетом их силового взаимодействия.

Обосновано применение эффективных прочностных характеристик стержней для оценки их коэффициента запаса прочности при сборке, который отражает устойчивость выполнения процесса.

На основании выборки стержней определены их прочностные и геометрические характеристики, оценен коэффициент запаса прочности при сборке большего типоразмера АК. Полученные результаты свидетельствуют о возможности применения разработанного [8, 9] техпроцесса изготовления стержней и оборудования для автоматизированной сборки АК.

Список использованных источников 1. Чесноков А.В. Повышение производительности сборки армирующих каркасов для углерод-углеродного композиционного материала / А.В. Чесноков, В.В. Чесноков // Вісн. Східноукраїнського нац.

ун-ту ім. В. Даля. – №7(113) Ч. 1. – Луганськ, 2007. – С. 169-173.

2. Чесноков А.В. К вопросу автоматизации сборки стержневых армирующих каркасов / А.В. Чесноков // Вісник Східноукраїнського нац.

ун-ту ім. В. Даля. – № 6 (124) Ч. 2. – Луганськ, 2008. – С. 126-130.

3. Чесноков А.В. Силовой анализ укладки слоев горизонтальных стержней при сборке армирующих каркасов / А.В. Чесноков // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб.

науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 2 (53).

– Х., 2008. – С. 82-86.

4. Чесноков А.В. Моделирование процесса взаимодействия стержней при сборке армирующих каркасов / А.В. Чесноков // Авіаційно космічна техніка і технологія. – Х.: НАКУ «КХАІ». – 2009. – Вип. 2 (55). – С. 27-31.

5. Чесноков О.В. Технологія виробництва каркасів вуглець вуглецевих термонавантажених елементів конструкцій літальних апаратів: автореф. дис.... канд. техн. наук:. 05.07.04 / Чесноков Олексій Вікторович;

Державний аєрокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського “ХАІ”, – Харків, 2000. – 19 с.

6. Грещук Л.Б. Разрушение армированного круглыми волокнами композита от потери устойчивости волокон / Л.Б. Грещук // Ракетная техника и космонавтика. – 1975. – №10. – С. 67–75.

7. Малмейстер А.К. Сопротивление жестких полимерных материалов / А.К. Малмейстер, В.П. Тамуж, Г.А. Тетерс. – Рига: Зинатне, 1972. – 500 с.

8. Пристрій для формування наповнених профільних виробів:

Патент на корисну модель. 46426 Україна. МПК B29C 55/00 / Чесноков О.В. (UA) – № u200905561 Заявл. 01.06.2009;

Опубл. 25.12.2009, Бюл. № 24, – 2 с.

9. Спосіб виготовлення вуглепластикових стержнів: Патент на корисну модель. 41482. Україна. МПК В29С 55/00 / Чесноков О.В. (UA) – № u 2008 14400;

Заявл. 15.12.08;

Опубл. 25.05.09, Бюл. №10, – 4 с.

Поступила в редакцию 22.02.2010 г.

Рецензент: д-р техн. наук, ст. науч. сотр.

«Украинский В.Ф. Забашта, ОАО НИИ авиационной технологии», г. Киев УДК 621.7.073:620.22 С.М. Пургина ПОДОГРЕВАЕМАЯ ФОРМООБРАЗУЮЩАЯ ОСНАСТКА РЕГЛАМЕНТИРОВАННОГО КАЧЕСТВА ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ КОМПОЗИЦИОННЫХ ИЗДЕЛИЙ Формование композиционных изделий, обладающих высокими физико-механическими характеристиками, как правило, происходит с помощью нагревателей – печь, автоклав. Эффективность любого способа нагрева определяется соотношением произведенного и переданного тепла, поэтому внедрение контактных нагревателей в композитное производство является актуальной задачей, что позволяет снизить сроки и затраты на производство композиционных конструкций.

Существующие альтернативные традиционным способам нагрева (водные, СВЧ-комплексы, подогреваемые оснастки масленые, воздушные) характеризуются кроме высокой стоимости большой сложностью производства, эксплуатации и обслуживания, поэтому не находят широкого промышленного применения [1–3].

Использование резистивных блоков (рис. 1) в подогреваемой оснастке позволяет реализовать эффективный нагрев композита без существенного изменения конструкции оснастки.

Рисунок 1 – Нижняя часть формообразующей поверхности оснастки с нагревательным слоем: 1 – из пластин;

2 – блоков с сердечником Нагревательные блоки можно изготовить либо на основе тонковолокнистой резистивной структуры, либо на основе пластин или небольших сердечников. Промышленные резистивные блоки представляют собой изолированные тонкие токопроводящие пластины, длина которых значительно превышает ширину, а также небольшие блоки с прямоугольным или круглым сердечником, рассчитанные на напряжение 12, 24…220 В. Главный недостаток пластин и блоков с сердечником – зазор, возникающий при установке блоков, компенсировать перепад температуры от которого возможно только достаточной толщиной формообразующей поверхности оснастки. И только резистивные блоки на основе тонковолокнистой резистивной структуры позволяют реализовать равномерность температурного поля на формообразующей поверхности, когда установка резистивных блоков осуществляется с зазором, равным шагу укладки резистивной нити. При этом следует отметить экономическую эффективность использования промышленных блоков, что позволяет проводить их замену при ремонте или переходе на другой режим формования. Однако не всегда можно сформировать рабочую поверхность заданных габаритов и потребного напряжения из промышленных нагревательных элементов, поэтому параметры пластин необходимо рассчитывать по следующему алгоритму.

Принимаем длину пластины по размерам меньшей стороны рабочей поверхности оснастки, предположим – b, ширину пластины a1 из расчета b / a1 10 и a / a1 = m (количество пластин) и толщину пластины пл, которую необходимо будет найти. Зная необходимую мощность нагревательной системы N [3] определим величину мощности одного звена Nm для параллельного или последовательного соединения N Nm =, или Nm = mN. (1) m Из формулы мощности источников тока определим значение сопротивления пластины – U Rm =, (2) Nm где U – напряжение от источника.

Выбрав материал пластины, определим ее толщину, пользуясь полной формулой сопротивления:

b, (3) пл = a1R m где – удельное электросопротивление материала.

Следующий параметр нагревательной системы – величина заглубления резистивного слоя h, определить которую можно, воспользовавшись адаптированной к пластине формулой [3] T( пл + a1 ) b h=, (4) N где – коэффициент теплопроводности системы, определяемый материалом изоляционного материала и материалом верхней обшивки поверхности оснастки, = из + ФП ;

Т – заданная температура формования.

Величина заглубления не может быть меньше толщины поверхности оснастки, так как нарушение целостности ее структуры приведет к уменьшению ресурса оснастки, поэтому рациональнее принять величину заглубления равную толщине поверхности оснастки, и пересчитать значение потребной мощности системы и заново определить толщину пластин резистивного слоя.

Для апробации теоретических исследований была разработана подогреваемая оснастка на основе резистивных пластин для формования опытных стеклопластиковых образцов с габаритными размерами 2252253 мм, отвечающая следующим требованиям:

потребная температура формования – 160° ресурс – 30 съемов.

С, По стандартному режиму формования для печи образцы прогревают со скоростью 1° С/мин до 60° С, при этой температуре выдерживают час, после чего температуру поднимают с той же скоростью до 160° и выдерживают два часа. Охлаждение системы С проводится за счет теплообмена печи с воздухом.

Для реализации режимов формования была решена описанная ранее задача теплопроводности с учетом экзотермического эффекта при отверждении связующего и инерционности системы [2] и определена необходимая для нагрева максимальная мощность резистивного слоя N = 179 Вт (рис. 2).

Поиски решения теплопроводной задачи и закона управления мощностью системы температурного режима осуществлялись из условия обеспечения температурного режима по нижней поверхности формуемого пакета, при этом перепад по толщине формуемого изделия не превышает 3° (см. рис. 2). Непрерывный режим управления силой С тока как зависимость t им. вкл от времени при ТШИМ = = 1мин и постоянной силе тока 2 А показан на рис. 3.

Стеклопластиковая поверхность оснастки имеет припуск по периметру (10 см) для обеспечения легкости съема изделия, установки вакуумного мешка и креплений по контуру. Таким образом, размеры поверхности оснастки составляют 3253258 мм, где толщина формообразующей поверхности оснастки подобрана из условия обеспечения ресурса [4] и компенсации теплоотвода. Каркас содержит два элемента жесткости, установка которых необходима для удобства эксплуатации оснастки. Резистивный слой состоит из углепластиковых пластин шириной 9 мм и толщиной 0,1 мм. Общая мощность резистивного слоя равна 193,6 Вт при напряжении от источника питания в 220 В. В случае использования нихрома количество при толщине 0,22 мм и общей и размер пластин остается прежним мощности 181 Вт от источника тока в 24 В.

180 1 120 N, Вт C T, ° 60 0 0 80 160 240 t, мин Рисунок 2 – Зависимости параметров стандартного режима формования: 1 – температуры от времени на нижней поверхности изделия;

2 – температуры от времени на верхней поверхности изделия;

3 – мощности от времени 0, 0, 0, 0, tим.вкл, мин 0, 0, 0, 0, 0, 0 80 160 t, мин Рисунок 3 – Зависимость времени импульсного включения от времени В таблице представлены параметры формования образцов в печи и на подогреваемой оснастке, выигрыш по времени составляет 60%, а по потребляемой мощности – почти 40%. Выигрыш по времени идет за счет значительного уменьшения инерционности системы на этапе охлаждения, при этом сам режим отверждения остается одинаковым как для печи, так и подогреваемой оснастки.

Потребная мощность нагревательной системы для стандартного режима формования N, Вт N, Вт Параметры режима, ч., ч.

отверждения печь термооснастка V1=1C/min, V2=1C/min 14,3 940 5,63 T2=160C, t2=120 min Примечание: – полное время режима формования, включающее в себя этап охлаждения системы, ч.

Таким образом, представленная методика расчета подогреваемой оснастки позволяет спроектировать и изготовить подогреваемую оснастку для получения композиционных конструкций при уменьшении экономических и временных затрат.

Список использованных источников 1. Пат. 38875 Украина, B29C51/26.

МПК Оснащення для формування виробів з полімерних композиційних матеріалів / Шевцова М.А., Чубченко С.М.;

Заявитель и патентообладатель Нац.

аэрокосм. ун-т им. Н.Е. Жуковського «ХАИ». – № 200809637;

заявл.19.11.2008;

опубл. 26.01.2009, Бюл. № 2. – 7 с.: ил.

2. Пургина С.М. Выбор рациональных параметров теплообразующих элементов для формования изделий из композиционных материалов / С.М. Пургина // Інтегровані комп’ютерні технології в машинобудуванні – ІКТМ’2008: тези доп. міжнар. конф., 25– 28 листопада 2008 р. – Х.: Нац. аерокосм. ун-т «ХАІ», 2008. – С. 95.

3. Пургина С.М. Проектирование оснастки для формования изделий из композиционных материалов / С.М. Пургина // Композиционные материалы в промышленности: тез. докл. междунар.

конф., 1–6 июля 2009 г. – К., 2009. – С. 369–372.

4. Чубченко С.М. Проектирование подкрепленной оснастки с заданным ресурсом для формования изделий из композиционных материлов // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр. – Х.: Нац. аэрокосм. ун-т «ХАИ», – 2006. – № 47. – С. 79–85.

Поступила в редакцию 09.03.10.

Рецензент: д-р техн. наук, проф. В.Е. Гайдачук, Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», Харьков УДК 629.13.039 М.П. Львов, канд. техн. наук ИНТЕРПОЛЯЦИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ЧАСТИ ДИАГРАММЫ ДЕФОРМИРОВАНИЯ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ Для оценки статической прочности авиационных конструкций при нято использовать метод разрушающих нагрузок. Применение этого ме тода требует учета физической нелинейности деформирования, то есть данных о нелинейной зоне диаграмм растяжения и сжатия используе мых полуфабрикатов. Вопросы аппроксимации нелинейной части диа грамм деформирования рассмотрены, например, в работе [1], однако приведенные там способы недостаточно точно описывают наиболее важный для задач устойчивости интервал между пределом пропорцио нальности и пределом текучести.

Анализ данных, приведенных в литературе (например [2]), показы вает, что числовые значения почти всех механических характеристик конструкционных материалов имеют широкий разброс, а приводимые в различных источниках диаграммы деформирования следует рассматри вать как единичные реализации случайных процессов.

Учитывая изложенное, представляется допустимым использовать приближенные интерполяционные формулы для нелинейной части диа грамм деформирования. В настоящей работе для конструкционных ма териалов, не имеющих площадки текучести при растяжении, предлага ется интерполяционная формула = 0 + S 0 (1) для описания диаграммы ( ) растяжения или сжатия деформируемых сплавов в диапазоне от предела пропорциональности пц до условного предела текучести 02. Для определения коэффициентов зависимости (1) используются условия совпадения в точках пц и 02, а также отсут ствие излома в точке пц. Из этих трех условий получены достаточно простые формулы для трех параметров формулы (1):

2 2 02 пц ( пц + 02 ) 0 =, (2) 2 ( 02 02 ) 02 = + 0,002;

где (3) Е S = 2 E ( пц 0 ) ;

(4) пц + 0 =. (5) 2 Е Предлагаемая интерполяционная формула обладает двумя пре имуществами: учитывает три механические характеристики реальной диаграммы деформирования и позволяет получить конечные выражения для интерполяционных коэффициентов. Численные эксперименты пока зывают, что применение формулы (1) дает удовлетворительные резуль таты при интерполяции реальных диаграмм деформирования и сущест венно упрощает вычисления при решении задач прочности и устойчиво сти при упругопластическом деформировании.

Рассмотрим применение предложенной интерполяции в процеду рах определения общей и местной потери устойчивости продольных элементов каркаса тонкостенных несущих конструкций, типичных для летательных аппаратов.

Учет реальной диаграммы деформирования материала стержня при определении критических напряжений общей потери устойчивости рассматривается, например, в работе [3]. Остановимся на концепции Шэнли и формуле Энгессера:

2 Ek кр =, (6) приведенная гибкость стержня, а Ek касательный модуль мате где риала в точке = кр, что превращает формулу (6) в уравнение. Для решения этого уравнения в [3] предлагается двукратное применение графической процедуры: вначале, задаваясь несколькими величинами критических напряжений, по диаграмме ( ) находят графически каса тельные модули и, определяя из равенства (06), строят кривую ( кр ), а затем по этой кривой графически находят величину кр, соот ветствующую величине заданного.

Применение интерполяционной формулы (1) позволяет избежать применения графических процедур. Использование формулы (1) для определения касательного модуля позволяет представить формулу Эн гессера в виде S кр = 0.5 0 + 0 + 2, (7) где коэффициенты S и 0 определяются формулами (2) и (4). Как и пц 02, то формула (1), формула (7) справедлива в интервале есть в диапазоне значений гибкости:

S E. (8) пц 2 02 ( 02 0 ) Например, для диаграммы ( ), приведенной в работе [3, с. 83], механические характеристики равны: E = 75 ГПа, пц = 200 МПа, 02 = 310 МПа, параметры формулы (1): S = 2,46 ГПа, 0 = 159,66 МПа, 0 = 2,398·10-3. Результаты расчетов по формуле (7) вполне удовлетво рительно согласуются с результатами графических процедур, приведен ными в [3, табл. 38, с.85].

При рассмотрении местной потери устойчивости поясов лонжеро нов и полок стрингеров они рассматриваются как пластины. Для опреде ления критических напряжений сжатия пластин в разных источниках предлагаются разные подходы. Чаще всего для прямоугольных пластин предлагаются формулы вида 0,9 k E кр =, (9) (b ) где – коэффициент, учитывающий физическую нелинейность. В част E k ности, в работе [4, с. 12] K =, где ЕК – касательный модуль, а в E работе [3, с.116] для различных условий опирания сторон даются раз личные формулы для ;

в частности, для шарнирного опирания трех сто E рон C = C, где EC секущий модуль.

E Известно (например [3]), что в задачах об устойчивости стержней за пределом пропорциональности наиболее адекватным подходом яв ляется подход Кармана, учитывающий разгрузку волокон при рассмот рении отклоненного состояния. Двойной модуль Кармана определяется аналитически только для прямоугольного сечения:

4 E EK T=. (10) ( ) E + EK Учитывая, что поперечное сечение пластинки представляет собой сово купность прямоугольников и, следовательно, можно применить формулу (10), рассмотрим наряду с двумя упомянутыми выше двумя подходами также и третий, когда T = T.

E Сравнительный расчет по трем различным формулам для, вы полненный по данным о диаграмме ( ), приведенным в табл. 13 с. справочника [3], показывает, что применение модуля Кармана дает ниж нюю границу совокупности кривых кр ( ) : если при напряжении пц = 200 МПа предельная гибкость пц = 12,46, то при напряжении 02 = 300 МПа оказалось: с = 8,632, к = 7,053, Т = 6,255 (т. е. третья точка на плоскости расположена левее первых двух).

Таким образом, в случае расчета пластин подход Кармана дает два преимущества: не противоречит реальным условиям деформирова ния в отклоненном состоянии и дает нижнюю границу разброса критиче ских напряжений. Кроме того, для пластин отсутствуют дополнительные трудности, связанные с определением модуля Кармана для сечений различных форм.

Трудоемкость расчетов при наличии нелинейной части диаграммы сжатия для всех трех обсуждаемых здесь подходов приблизительно одинакова и определяется необходимостью объемных графических по строений. Интерполяционная формула (1) позволяет записать в анали тическом виде коэффициент Т, и в этом случае формула (9) преобра зуется в уравнение, связывающее величину = b с величиной крити ческого напряжения:

0 0,9 k E + 1 =. (11) 4 пц 0 В этом уравнении величина 0 является параметром квадратич ной интерполяции и определяется через механические характеристики материала по формуле (2). Уравнение (11) позволяет легко найти по заданному, а для решения обратной задачи приходится решать (без графических процедур) трансцендентное уравнение относительно, что достаточно просто сделать, например, в приложении Mathcad.

Выводы Предложена новая модель аналитического представления нели нейной части диаграммы деформирования материалов, обеспечиваю щая существенное упрощение различных вычислительных процедур при достаточной точности.

Список использованных источников 1. Серенсен С.В. Несущая способность и расчет деталей машин на прочность / С.В. Серенсен, В.П. Когаев, Р.М. Шнейдерович;

под ред.

акад. УССР С.В. Серенсена. – М.: Машгиз, 1963. – 451 с.

2. Справочник по авиационным материалам. Т.2. Цветные сплавы.

Ч.1. Алюминиевые сплавы/ Под ред. А.Т. Туманова. М., 1965.

3. Прочность. Устойчивость. Колебания: Справ. в 3 т. Т. 3 / Под ред.

И.А. Биргера, Я.Г. Пановко. – М.: Машиностроение, 1968. – 567 с.

4. Андриенко В.М. Критические напряжения местной потери устойчи вости профилей панелей /В.М. Андриенко, А.А. Белоус, Л.А. Нитовщико ва Тр. ЦАГИ, Вып. 964, М.: БНИ ЦАГИ, 1965. – 23 с.

Поступила в редакцию 10.03.2010.

Рецензент: д-р техн. наук, ст. науч. сотр. В.И. Сливинский УкрНИИТМ, г. Днепропетровск УДК 539.3 А.Г. Николаев, д-р физ.-мат. наук, Е.М. Орлов ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ О ДЕЙСТВИИ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ СИЛЫ НА ТРАНСВЕРСАЛЬНО ИЗОТРОПНОЕ ПОЛУПРОСТРАНСТВО С НЕПОДВИЖНЫМ ОСНОВАНИЕМ В ВИДЕ ДВУПОЛОСТНОГО ГИПЕРБОЛОИДА ВРАЩЕНИЯ Исследованием напряженно-деформированного состояния в пространственных канонических телах с усложненными физико механическими свойствами, в частности с трансверсальной изотропией материала тела, занимались многие авторы. При этом применялись разные подходы. В работе [1] использовался один из вариантов метода однородных решений. Метод разделения переменных применялся в работах [2–4]. Особенно отметим работу [4], где методом Фурье построены точные решения уравнений равновесия трансверсально изотропного параболоида вращения. Подчеркнем, что в известной нам научной литературе отсутствуют исследования НДС в трансверсально изотропных многосвязных канонических телах, ограниченных координатными поверхностями нескольких криволинейных систем координат. Исключением являются работы [5, 6], в которых используется обобщенный метод Фурье (ОМФ). Заметим, что аппарат ОМФ для различных пар криволинейных координат в трансверсально изотропном случае был развит в работе [7]. В настоящей статье с помощю ОМФ проведен анализ напряжений, создаваемых сосредоточенной силой, действующей нормально на трансверсально изотропное полупространство с неподвижным основанием в виде двуполостного гиперболоида вращения. Задача сведена к системе разрешающих уравнений, для оператора которой исследовано условие фредгольмовости. Проведен численный анализ распределения напряжений на основании и в окрестности оси симметрии. Приведен качественный анализ напряжений в зависимости от геометрических параметров.

1. Постановка задачи. Рассмотрим первую осесимметричную краевую задачу теории упругости для трансверсально изотропного полупространства с неподвижным основанием в виде двуполостного гиперболоида вращения. Предполагается, что тело занимает область, с центром двуполостного гиперболоида вращения совмещено начало декартовой системы координат (x1, x 2, x 3 ), а оси Ox анизотропии и симметрии рассматриваемого тела совпадают.

Исследуется краевая задача для системы уравнений равновесия в перемещениях трансверсально изотропной среды c ii ui,ii + bij ui, ji + aij ui, jj = 0, i, j = 1, 2, j i j i (1) в областии с граничными условиями P J0 ( )de z ;

F|1 = (2) 2 U|2 = 0, (3) где aij, bij, c ij – упругие постоянные трансверсально изотропной Г 1, Г2 – среды;


границы полупространства и основания в виде двуполостного гиперболоида F,U – вращения;

усилие и перемещение на соответствующей граничной поверхности;

P – модуль сосредоточенной силы, действующей на Г 1 вдоль оси z ;

, z и e,e z – соответственно координаты и орты цилиндрической системы координат, совмещенной с декартовой (рис. 1);

Jm ( x ) – функция Бесселя первого z=h рода. Уравнения и 2 z =1 задают границы Рисунок 1 – Геометрическое d d 1 представление задачи полупространства и основания соответственно.

2. Построение общего решения. Вводятся две вытянутые ( ) сфероидальные системы координат j, j, ( j = 1,2), координаты которых связаны с цилиндрическими координатами соотношениями:

j [0;

];

= c j sh j sin j, z = c ch cos, (4) j [0;

), j j j j d – параметры сфероидальных систем координат;

j где c j = + d j – два разных положительных корня уравнения ( ) c 44c11 2 + c13 + 2c13c 44 c11c 33 + c33c 44 = 0.

(5) Уравнения поверхности основания в виде двуполостного гиперболоида вращения запишутся так: j = j 0. На граничной поверхности должны выполняться следующие соотношения:

c1 sin 10 = c 2 sin 20 ;

1c1 cos 10 = 2 c 2 cos 20.

z Тогда ch j = на поверхности сфероида не зависит от j.

j c j cosj Будем искать общее решение задачи в виде + i 2 ) +) U = As ( )Vs,(20 (,zs )d + Bs ( )Vs,(80 ( s,s )d, (6),, s =1 0 i где As ( ), Bs ( ) – неизвестные плотности;

z = s zs ;

k Vs,(20 (, zs ) = e ±zs J1( )e ± s e ±zs J0 ( )e z ;

±), s k Vs,(80 ( s,s ) = P 1) ( qs )P 1) ( ps )e ± s P ( qs )P ( ps )e z ;

±) ( (, s b31 s ;

q = ch( s ) ;

ps = cos(s ) ;

ks = (a33 a31 s ) s m P ( x ) – присоединенная функция Лежандра первого рода.

Для базисных перемещений в цилиндрических и сфероидальных координатах справедливы следующие теоремы сложения:

2, + i ;

(7) Vs,,0 (,zs ) = g s,,0 Vs,,0 ( s,s )d, s ±( 2 ) ( 28 ) ±( 8 ) 0, i ±) ) = g s82,0 Vs,(20 (,zs )d, ±) Vs,(80 ( s,s () (8),,, где 1 1 ~ i gs28,0 = () + tg + k ( c s ) ;

, 2 1 ~ gs82,0 = 2cs () cos + k ( c s ) ;

, 2 ~ k( x ) = K 1 ( x ), K ( x ) – функция Макдональда.

2x + С помощью теорем сложения (7), (8) преобразуем решение отдельно к цилиндрическим и сфероидальным координатам:

+ i 2 U = As ( )Vs,(20 (, zs ) + Vs,(20 (, zs ) Bs ( )gs82,0 dd ;

(9) ) +) (),,, s =10 i +i U = Vs,,0 ( s,s ) As ( )gs280d + Bs ( )Vs,(80 ( s,s )d, (10) ( 8 ) +) (),,, s =1 1 i s 0,.

Переходя к напряжениям в (9), (10) на поверхностях Г 1, Г ( n = e z, n = e s ) и удовлетворяя граничным условиям (2),(3), после некоторых преобразований получаем разрешающую систему h ~ s относительно неизвестных As ( ) = As ( )e, Bs ( ) :

( ) ( 1) j +1 P 1 + k 3 j c ~ ~ A j ( ) + j,t (,µ )At ( µ )dµ = ;

(11) 2, 2 3 j t = j ( 1) 2 ( 2r ) P 1 ( p3 j,0 ) r,3 j P ( 11) (ps,0 ) 3r,s r B j + i = 2 1 r =1 + i s =1 + i 2 1, + i h s ( 28 ) 2 +i ~ As ( )e d, gs,,0 (12) где µ h t + 2 c 44 2 )e s ( 1) j +s +1( 1 + k s )( 1 + k 3 j j,t (,µ ) = + 3 j s 2 s = 2 ( 28) +i P (r11) pt,0 P (2r ) p3s,0 gt,µ,0 2 g (821 d ;

) () ( ) 3r,t r,3s 2i 0 1 +i +i s, +i, r = 2 2 1, +i 1, s = 1, k 2 k sm = m, s = 2, ;

1, = ( 1)r r Pr 1) ( p1,0 )P2 r ) ( p2,0 );

( ( r m r = 2 1 1 p j,0 = cos j 0 ;

2 = (1 + k1 )(1 + k 2 )c 44 ;

= + i.

1 2 3. Исследование оператора разрешающей системы Теорема. При условии h d1 оператор системы (11), (12) является фредгольмовым.

Для этого необходимо показать, что 2 | j,t (,µ ) | ddµ.

j =1t =1 0 Выражение слева может быть оценено сверху конечной линейной комбинацией с постоянными коэффициентами интегралов вида µ h + ( 28) +i P (r11) pt,0 P (2r ) p3s,0 gt,µ,0 2 g(821 dddµ.

) () ( ) e s t 0 1 +i +i s, +i, 00 2 2 1, +i Сделав подстановку наших обозначений и поменяв порядок интегрирования, получим i P (r11) (pt,0 )P (2r ) ( p3s,0 ) 2ct + i 2sh() + i 2 2 k n (n 1) P 1 ( p1,0 )P (2n ) ( p2,0 ) n ( 1) n +i + i n = 2 hpt,0 ct µ K (c µ ) hps, K i (cs ) cs e d1 d (cs )d.

d (ct µ ) i t d e 0 ct µ cs Два внутренних интеграла являются интегральным преобразованием Конторовича–Лебедева, для нашего случая нужно положить sh( m ) h f (x ) = e x cos (m ) F () =, m = Arc cos pm,0, d sin( m ) sh( ) 1 а также для оценки выражения, стоящего под знаком модуля, воспользуемся следующей асимптотикой:

( + + 1) 2 1 P (cos( x )) = sin(x ) cos + x + + 0( ), 3 + 2 2 где = + i,, x, 0. Таким образом, последний интеграл можно оценить сверху следующим:

sh(t )sh( s ) (t,0 3 s,0 + 1,0 + 2,0 ) W e d, W, sh() интеграл принимает максимальное значение при h d1, а это значит, h 0 : m = Arc cos cos (m,0 ) = m,0, оценим сверху d 1 последний интеграл следующим:

W (t,0 3 s,0 + 1,0 + 2,0 ) (+ t,0 + s,0 ) d = W e d = W e e.

0 4. Анализ напряжений. В ходе численного решения были вычислены напряжения z, в окрестности оси z, а также, на поверхности неподвижного основания в виде двуполостного гиперболоида вращения. Геометрия задачи выбиралась таким образом, d h d = 2, = что выполнялись следующие соотношения: = = d2 d = 0,1;

0,25;

0,5;

2,5. Графики напряжений приведены на рис. 2 и 3.

Рисунок 2 – Напряжения в окрестности оси z, где z = h + (d1 h ) Рисунок 3 – Напряжения на основании в виде двуполостного гиперболоида Список использованных источников 1. Мехтиев М.Ф. Асимптотическое поведение решения осесимметричной задачи теории упругости для трансверсально изотропного полого конуса / М.Ф. Мехтиев, Н.А. Сардарова, Н.И.

Фомина // Изв. РАН. МТТ. – 2003. – № 2. – С. 61–70.

2. Ding H.J. Analytical thermoelastodynamic solutions for a nonhomogeneous transversely isotropic hollow sphere / H.J. Ding, H.M.

Wang, W.W. Chen // Appl. Mech. – 2002. – 72, № 8. – P. 545–553.

3. Подильчук Ю.Н. Пространственные задачи теории упругости и пластичности / Ю.Н. Подильчук. – К: Наук. думка, 1984. Т. 1:

Граничные задачи статики упругого тела. – 303 с.

4. Подильчук Ю.Н. Темоупругая деформація трансверсально изотропного вытянутого сфероїда / Ю.Н. Подильчук // Прикл. мех. – 1987. – 23, № 12. – С. 25–34.

5. Николаев А.Г. Круговая трещина в трансверсально изотропном сфероиде под действием нормальной нагрузки / А.Г. Николаев, Ю.А.

Щербакова // Теоретическая и прикладная механика. – 2003. – В. 38.

– С. 9–14.

6. Ніколаєв О.Г. Аналіз напружено деформівного стану трансферсально ізотропного сфероїда зі сфероїдальною порожниною / О.Г. Ніколаєв, Ю.А. Щербакова // Вісн. Львів. ун-ту.

Сер. Прикл. математ. та інформ. – 2007. –В. 12. – С. 176–181.

7. Николаев А.Г. Теоремы сложения перемещений трансверсально изотропных канонических тел / А.Г. Николаев // Рук. деп. в ГНТБ Украины 10.07.96, №1568 – Ук 96. – 52 с.

Поступила в редакцию 14.02.2010 г.

Рецензент: д-р техн. наук, проф. А. Г. Гребеников, Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского «ХАИ», Харьков УДК 629.735.33 В.И. Рябков, д-р техн. наук, Н.Н. Мельник, В.В. Утенкова, канд. техн. наук ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ ХВОСТОВОГО ОПЕРЕНИЯ НА ЭТАПЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ С УЧЕТОМ ФОРМЫ КРЫЛА САМОЛЕТА ТРАНСПОРТНОЙ КАТЕГОРИИ Введение Хвостовое оперение (киль и стабилизатор) является неотъемлемой частью наиболее распространенных схем самолетов (рис. 1). Его основным предназначением является обеспечение устойчивости и управляемости в путевом и продольном движении самолета, при этом оперение должно обладать минимальной массой.

Рисунок 1 Некоторые геометрические параметры крыла и хвостового оперения самолета С учетом таких требований для выбора основных параметров (на этапе предварительного проектирования) существует рекомендуемая зависимость [1], компромиссно связывающая между собой площади агрегатов хвостового оперения ( S Г.О и S В.О ), наиболее важные геометрические параметры крыла ( bсах l ), линейные размеры и хвостовой части фюзеляжа ( LГ.О и LВ.О ) и коэффициенты статических моментов ( АГ.О и ВВ.О ).

b l S ХВ.О = S Г.О + S В.О = АГ.О сах + ВВ.О. (1) LГ.О LВ.О Практика проектирования выработала и некоторые рекомендации по назначению относительных величин этих параметров, представленных в таблице.

Значения коэффициентов статических моментов и плеч хвостового оперения самолета [1] LГ.О LВ.О, ВВ.О АГ.О Типы самолета bсах bсах Магистральные пассажирские с 0,8...1,1 0,05...0,08 2,0...3, ТВД Магистральные пассажирские с 0,65...0,8 0,08...0,12 2,5...3, ТРДД Тяжелые неманевренные 0,5...0,6 0,06...0,1 2,5...3, со стреловидным крылом Тяжелые неманевренные с 0,45...0,55 0,05...0,08 2,0...3, прямым крылом Как следует из выражения (1) и статистических данных, приведенных в таблице, суммарная площадь хвостового оперения S Г.О + S В.О в существенной мере зависит от основных параметров крыла, таких, как размах l, его площадь S кр, средняя аэродинамическая хорда и сужение.

bсах, удлинение Нетрудно также заметить, что определение площади хвостового оперения по выражению (1) с использованием данных таблицы, приводит к существенной погрешности, поскольку рекомендуемые LГ.О L и В.О изменяются в пределах 30%.

значения АГ.О, ВВ.О, bсах bсах Постановка задачи исследования С учетом приведенных обстоятельств задача исследования формируется в следующем виде:

- получить зависимости для определения площади хвостового оперения на основании выражения (1), но по оптимизированным геометрическим параметрам крыла, полученным на предыдущей итерации проектирования по частному критерию минимума индуктивного сопротивления крыла С xi при заданном значении подъемной силы Y :

S ХВ.О = f(кр,К ф ), (2) где К ф коэффициент формы крыла по виду в плане [4].

Решение поставленной задачи Зависимость типа (2) получена в работе [2] для самолетов, имеющих крыло простой формы (прямоугольное, трапециевидное и эллиптическое), что учитывается в зависимостях типа (2) величиной коэффициентов формы К ф крыльев этого типа.


Однако существует большая группа крыльев, форма которых по виду в плане образована несколькими трапециями с изломами при z н.і1 ( z н.і 1 ) одной и более координатах и концевой хордой, параллельной оси ох (рис. 2), при числе составных частей і + 1.

Рисунок 2 Основные геометрические размеры составного по виду в плане крыла при: 0,5 S кр точки 1-2-3-4-5-6;

S тр точки 2-3-4-5-7;

S точки 1-2-5-6;

S 2 точки 2-3-4-5;

S нз точки 5,6, Аналитические зависимости относительных параметров крыльев таких форм в плане будем определять, выделяя трапециевидные S тр.i1 1 или треугольные S.i =1 1 (см. рис. 3) части площади, а также площади «наплывов» к ним ± S н.i1, дополняющих полную площадь S кр.

Величины S кр,,, l, S н.i1 и zн.і 1 ( z н.і 1 ) определяются на более ранних стадиях предварительного проектирования.

При одной координате излома в составном крыле нетрудно найти соотношения геометрических параметров его консолей:

( 2 + ) S1 = S н ;

(3) ( тр ) (2 + 1 ) (1 zн ) S2 = Sн ;

(4) ( тр ) zн 1 = ;

(5) z н + тр ( 1 z н ) 2 = z н + тр (1 z н ).

(6) С учетом таких соотношений можно определить и среднюю аэродинамическую хорду составного крыла bсах,с = bсах,1 S 1 + bсах,2 S 2, (7) 4 ( 12 + 1 + 1 ) S S 1 кр ;

= bсах, где (8) 3 z н ( 1 + 1 )2 S кр 4 (2 + 2 + 1 ) bсах,2 = S2. (9) 3 ( 1 z н )( 2 + 1 )2 Изменение геометрических параметров составного крыла сказывается и на записи выражения (1), которое с учетом (3) преобразуется к виду 4 АГ.О S 1 ( 12 + 1 + 1 ) S 2 ( 2 + 2 + 1 ) S кр ВВ.О 2 2 S кр (10) S ХВ.О = + + 3 LГ.О z н ( 1 + 1 )2 ( 1 z н ) ( 2 + 1 )2 LВ.О На базе зависимости (10) по аналогии с методикой, принятой в работе [2], сформируем зависимость типа (2) для самолетов с составными по виду в плане крыльями, имеющими z н, ± S н и 1,0 :

А) для самолетов с составным крылом, имеющим параметры:

= 2 = ;

S н 0 (рис. 3, а).

С учетом излома крыла соотношения его геометрических параметров нетрудно представить в следующем виде:

- по площадям S = S1 + S 2 = 2b0 zн + b0 ( 0,5l zн ) = 0,5b0 l( 1 + z н ) ;

(11) 0,5b0 l S = S S н = 0,5b0 l( 1 + z н ) + ( b0, b0 ) z н = ;

(12) 1 zн S1 2zн S1 = = ;

(13) S 1 + zн 1 zн S S2 = 2 = ;

(14) S 1 + zн zн 0,5b0 l z н Sн = 0 S н = 0,5bн.п z н ;

;

(15) ( zн 1 ) ( zн 1 ) - по удлинению l2 l = = ;

(16) S b0 ( 1 + z н ) – по средней аэродинамической хорде bсах = bсах,1 S 1 + bсах,2 S 2 ;

bсах,1 = b0 ;

bсах,2 = b0 ;

2 1 z н 2b0 ( 1 + 2 z н ) 2zн bсах,1 = b0 + b0 =. (17) 1 + zн 3 1 + zн 3( 1 + z н ) Рисунок 3 Составное по виду в плане крыло самолета с одной z н : а S н 0 ;

1 = 1,0 ;

б S н 0 ;

1 1,0.

координатой излома Величину S ХВ.О. min (10) определяем, решая систему:

S /ХВ.О.( ) = 0 ;

/ (18) S ХВ.О.( ) = 0, а заменив S 1 и S 2 на их выражения из (13) и (14), получим 4 ( 1 + 2 z н ) АГ.О. ВВ.О.

крит = ;

(19) 3 ( 1 + z н )2 LГ.О. LВ.О.

4 ( 1 + 2 z н ) АГ.О. ВВ.О.

S ХВ.О.min = 2 S кр. (20) 3 ( 1 + z н )2 LГ.О. LВ.О.

Если учесть, что по данным работы [3] величина 4 ( 1 + 2zн ) = К ф( 5 ) 3 ( 1 + z н ) представляет собой коэффициент формы К ф ( 5) этого типа крыла, то зависимости (19) и (20) преобразуются к виду А В крит = К ф( 5 ) Г.О. В.О. ;

(21) LГ.О. LВ.О.

АГ.О. ВВ.О.

S ХВ.О.min = 2 К ф( 5 ) S кр ;

(22) LГ.О. LВ.О.

Б) для самолетов с составными крыльями, имеющими параметры:

1 1,0, = 2 = ;

Sн. 0 (рис. 3, б).

Геометрические параметры крыла такой формы можно представить в следующем виде:

- по площадям S 1 = 1 ( 1 S н )( 1 z н )2 ;

(23) S 2 = ( 1 S н )( 1 z н )2 ;

(24) - по сужению ( 1 S н )z н ± S н 1 = ;

(25) z н ( 1 z н )( 1 S н ) - по средней аэродинамической хорде и удлинению 2b ( 2 + 1 + 1 ) ( z н ( 2 z н )( 1 S н )) + ( 1 z н )2 ( 1 S н ) ;

bсах = 0 1 (26) 31 1 + 1 [ ] l 2 2l ( 1 S н ) z н + S н = =. (27) S b0 z н После подстановки (23) – (25) в (10) с учетом того, что (2 + 2 + 1 ) = 1, lim( ) 2 + и после нескольких преобразований получим S2 S 4 АГ.О В н z н S н ) кр + В.О S кр ( 1 S н )( 1 ± 2 S н = S ХВ.О (28) zн 3 LГ.О LВ.О / крит и Решив уравнение S ХВ.О = 0, определим при S ХВ.О.min 2 = ;

= 1 2 = :

условии, что 1 ( z н ;

± S н ) 1 и 4 Sн А L = ( 1 S н )( 1 ± 2 S н z н S н ) Г.О В.О ;

крит (29) LГ.О ВВ.О 3 zн 4 Sн А В ( 1 S н )( 1 ± 2 S н z н S н ) Г.О В.О S кр. (30) = S ХВ.О. min 3 zн LГ.О LВ.О Необходимо отметить, что выражение 4 Sн ( 1 S н )( 1 ± 2 S н z н S н ) = К фс (31) 3 zн представляет собой коэффициент формы составного крыла К фс для форм, изображенных на рис. 3.

Следовательно, уравнения связи применительно к составным крыльям рассматриваемого типа могут быть записаны в следующем виде:

АГ.О LВ.О крит = К фс( 6,7 ) LГ.О ВВ.О ;

(32) АГ.О ВВ.О S ХВ.О. min = 2 К фс( 6,7 ) S кр. (33) LГ.О LВ.О На рис. 4 показано изменение численных значений основных составляющих, входящих в уравнения связи (10), (21) и (22), (32) и (33), позволяющие на этапе предварительного проектирования сформировать площадь хвостового оперения с учетом геометрических особенностей составного крыла с одной координатой излома z н.

Следует заметить, что площади на этих графиках, помеченные точками (т.е. при z н = 0 и z н = 1 ), выступают в качестве площадей самолетов с простыми формами крыльев, т.е. треугольными и прямоугольными, что отражает их количественное влияние на минимально возможное удлинение крыла ( крит ) и минимально потребную площадь хвостового оперения ( S ХВ.О. min ).

Как следует из выражения (32), минимальная величина крит прямо пропорциональна величине коэффициента формы крыла К ф, значение которого изменяется (см. рис. 4) от 1,034 до 1,333 в зависимости от z н (см. рис. 2). Причем с увеличением z н координаты излома коэффициент форм К ф уменьшается, а значит, и требуется несколько меньшее значение крит.

Согласно выражению (33) минимальное значение относительной величины площади хвостового оперения зависит от корня квадратного из К ф. Удвоенная величина такой зависимости приведена на рис. 5 и численно изменяется от 2,034 до 2,309 при параметрическом изменении z н составного по виду в плане крыла (см. рис. 2). При координаты наиболее оптимальном значении z н = 0,4 [3] величина 2 К ф составляет 2,213, а это означает, что минимальное значение площади хвостового оперения должно быть увеличено примерно на 10%.

В качестве примера можно привести следующие соотношения, вытекающие из приведенных исследований.

Допустим, что рассматривается самолет с простым трапециевидным крылом с = 9 и S кр = 100 м. Самолету с таким крылом потребуется горизонтальное оперение S Г.О. min = 20 м.

Если принять решение о замене простого трапециевидного на составное крыло, состоящее из двух трапеций с такой же общей площадью и координатой излома z н = 0,4, то минимально потребная площадь горизонтального оперения увеличится до 22 м.

Т. е. форма крыла по виду в плане через величину К ф оказывает существенное влияние на потребную величину площадей агрегатов хвостового оперения.

С учетом такого обстоятельства система уравнений (32), (33) на этапе предварительного проектирования может быть использована для комплексной увязки некоторых параметров оперения и фюзеляжа с особенностями составного по виду в плане крыла самолета транспортной категории.

Эта же система может быть рекомендована и для поверочных расчетов на последующих этапах проектирования.

S н от координаты Рисунок 4 Зависимости К ф( 5 ), 2 К ф( 5 ) ;

S 1 ;

S z н составного крыла излома Выводы В работе получены уравнения связи потребной площади хвостового оперения самолета S ХВ.О. min с оптимизированными по критерию минимизации индуктивного сопротивления параметрами составного по виду в плане крыла.

Установлено, что искомые величины S ХВ.О. min и удлинение крыла пропорциональны коэффициентам форм К ф составных по виду в плане крыльев, что дает возможность использовать их численные значения при выборе параметров хвостового оперения на этапе его предварительного проектирования. Показано, что при использовании составного крыла несколькими трапециями) (образованного минимальная потребная площадь элементов хвостового оперения самолета (например, горизонтального оперения) возрастает на 10… процентов.

Для последующих этапов проектирования самолета предложенные модели позволяют уточнять геометрические параметры хвостового оперения с учетом предварительно оптимизированных параметров составного крыла по критерию минимума индуктивного сопротивления.

Список использованных источников 1. Основы общего проектирования самолетов: учеб. пособие / П.В.

Балабуев, С.А. Бычков, А.Г. Гребеников и др. X.: Нац. аэрокосм. ун-т “ХАИ”, 2003. 3 9 0 с.

2. Масько О.Н. Моделирование связи геометрических параметров крыла и хвостового оперения на этапе предварительного проектирования самолета / О.Н. Масько, В.И. Новиков, В.В. Утенкова // Bicтi Академії наук України. Вип. 3 (33). Х., 2007. С. 2 1 2 2 1 9.

3. Утенкова В.В. Метод оптимизации геометрии крыла самолета в плане по частным критериям / В.В. Утенкова, В.И. Новиков, В.И. Рябков// Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм ун-та “ХАИ”. Вып. 22. X., 2005. С. 72 76.

4. Утенкова В.В. Понятие коэффициента формы крыла в плане и модели его определения / В.В. Утенкова // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр. Нац.

аэрокосм. ун-та “ХАИ”. Вып. 41(2). X., 2005. С. 31 3 8.

Поступила в редакцию 13.02.2010 г.

Рецензент: д-р техн. наук, проф. С. А. Бычков, АНТК «Антонов», г. Киев УДК 629.78 Н.М. Дронь, д-р техн. наук, А.И. Кондратьев, канд. техн. наук, П.Г. Хорольский, канд. техн. наук, Л.Г. Дубовик ОЦЕНКА ХАРАКТЕРИСТИК КОСМИЧЕСКИХ МУСОРОСБОРЩИКОВ, ВЫВОДИМЫХ НА ТРЕБУЕМУЮ ОРБИТУ НЕПОСРЕДСТВЕННО РАКЕТАМИ-НОСИТЕЛЯМИ Введение В настоящее время по разным оценкам в регионе низких околоземных орбит вплоть до высот около 2000 км находится большое количество техногенных объектов общей массой до 5000 т. Из них 10% только порядка обнаруживаются, отслеживаются и каталогизируются наземными радиолокационными и оптическими средствами, и только около 6% отслеживаемых объектов являются действующими. Около 22% объектов прекратили функционирование, 17% представляют собой отработанные верхние ступени и разгонные блоки ракет-носителей (РН), и около 55% – отходы, технологические элементы, сопутствующие запускам, и обломки взрывов и фрагментации. Все это – так называемый космический мусор.

Большинство названных выше объектов находится на орбитах с высоким наклонением, плоскости которых пересекаются, поэтому средняя относительная скорость их взаимного пролета составляет около 10 км/с. Вследствие огромного запаса кинетической энергии столкновение любого из этих объектов с действующим космическим летательным аппаратом может повредить его или даже вывести из строя.

1. Решение проблемы Эффективных практических мер по уничтожению как мелкого, так и крупного космического мусора на орбитах более 500 км на настоящий момент времени не существует. Вместе с тем задача обеспечения безопасности космических полетов в условиях техногенного загрязнения околоземного космического пространства и снижения опасности для объектов на Земле при неконтролируемом вхождении космических объектов в плотные слои атмосферы и их падении на Землю является весьма актуальной. Поэтому для решения этой проблемы как способа борьбы с мелким космическим мусором рассматривается создание специального космического аппарата – космического мусоросборщика (КМС), оснащенного системой сбора и улавливания космического мусора с использованием электроракетной двигательной установки (ЭРДУ) для торможения КМС при спуске с первоначальной высокой орбиты на конечную низкую [1]. Целесообразность применения последней объясняется тем, что благодаря низкой тяге ЭРДУ движение КМС по орбите будет происходить медленно и долго. В результате этого время его пребывания в зоне возможного контакта с космическим мусором будет весьма продолжительным, что, в свою очередь, обеспечит высокую целевую эффективность предлагаемого способа.

Для накопления необходимой информации, которую можно использовать для реализации данного способа очистки от КМ низких околоземных орбит, предлагается провести анализ основных характеристик космических мусоросборщиков при различных вариантах маневров их выведения на требуемую орбиту.

В работе [2] приведена оценка энергомассовых характеристик мусорособирающих космических аппаратов с электроракетной двигательной установкой при выведении их на требуемую орбиту с помощью ракет-носителей разной грузоподъемности посредством разгонного блока.

Целью данной работы является оценка основных характеристик космического мусоросборщика при выведении его на требуемую орбиту непосредственно ракетой-носителем (РН).

Рассматривается следующий маневр выведения и эксплуатации КМС. С помощью РН мусоросборщик выводится непосредственно на орбиту ~1200 км, разворачивается пассивный элемент для улавливания мелкого космического мусора (ПУЭ), включается тормозная ЭРДУ, после чего КМС снижается до орбиты ~500 км и сгорает в атмосфере Земли [2]. По мере уменьшения высоты ПУЭ захватывает мелкий космический мусор, если его частицы пробивают оболочку улавливающего элемента, или снижает скорость этих частиц, если они не проникают внутрь ПУЭ или пробивают его насквозь. Впоследствии частицы КМ также теряют высоту и, достигая плотных слоев атмосферы, сгорают. ПУЭ может быть представлен в виде полой сферы, жесткость которой обеспечивается системой из стержней, находящихся на ее внутренней поверхности. Эта стержневая система способна складываться при ее упаковке под обтекателем РН.

2. Результаты исследований Критериями оценки основных характеристик КМС были приняты масса и радиус ПУЭ. При проведении расчетов по их определению рассмотрены мощные ракеты-носители, которые можно использовать для выведения КМС на требуемую орбиту. Характеристики и страны разработчики этих РН представлены в таблице [3]. В таблицу не включена РН «Протон» российской разработки из-за отсутствия данных о ее грузоподъемности на высоте 1200 км.

Страна- Масса Грузоподъемность Название РН на высоте 1200 км, т разработчик на Земле, т «Long March» 464 4, Китай «Delta-4H» 230 4, США «Зенит-2» 459 4, Украина «Arian-42L» 400 3, Франция «PSLV» 283 2, Индия «Циклон-3» 190 2, Украина «Atlas-2A» 187 2, США «Titan-2» 155 1, США «Космос» 199 1, Россия Масса и радиус ПУЭ определялись из уравнения баланса массы КМС [4]. Для определения массы космического мусоросборщика на орбите 1200 км использовались справочные данные, приведенные в [3], при предположении, что в идеальном случае масса КМС равна грузоподъемности РН на высоте 1200 км.

На рис. 1 приведена масса улавливающих элементов M ПУЭ космических мусоросборщиков, которые могут быть выведены на орбиту ~1200 км двигателями рассмотренных РН.

MПУЭ, т 4,5 4, 3, 3, 3,5 2, 2,5 2, 1, 1, 1, 0, 0, 0, "Зенит-2" "Atlas-2A" "Космос" "Arian "Titan-2" "PSLV" "Delta-4H" March" "Циклон "Long 42L" 3" Рисунок 1 – Масса ПУЭ космических мусоосборщиков, выводимых на орбиту ~1200 км двигателями РН Из рис. 1 видно, что для наиболее мощных РН масса ПУЭ космических мусоросборщиков, выводимых на требуемую орбиту, практически одинакова, хотя их масса на Земле может отличаться в несколько раз.

Рис. 2, на котором приведені радиусы ПУЭ, показывает, что для данного варианта маневра выведения КМС максимально возможный радиус улавливающего элемента RПУЭ не может быть более 40 м.

RПУЭ, м 45 39 40 30 20 "Зенит-2" "Atlas "Arian "Космос" "Циклон "Delta "Titan-2" "PSLV" March" "Long 42L" 2A" 4H" 3" Рисунок 2 – Радиусы ПУЭ космических мусоросборщиков, выводимых на орбиту ~ 1200 км двигателями РН Список использованных источников 1. Шевцов А.В. Мелкий космический мусор. Анализ развития и способы борьбы / А.В Шевцов, А.С. Макарова // Космічна наука і технологія. Додаток до журналу. – Днепропетровск: ДНУ, 2002. – Т. 8, № 1. – С. 176-179.

2. Оценка характеристик мусорособирающих космических аппаратов с ЭРДУ для улавливания космического мусора / // А.И. Кондратьев, А.В. Хитько, П.Г. Хорольский, Л.Г. Дубовик Авиационно-космическая техника и технология: сб. науч. тр. – Х.: Нац.

аэрокосм. ун-т «ХАИ», 2009. – № 9 (66). – С. 45–47.

3. Isakowitz S.J. International Reference Guide to Space Launch Systems. Second Edition. – Washington: American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1991. – 341 p.

4. Кондратьев А.И. Методика расчета тяговых и энергомассовых характеристик мусорособирающего космического аппарата с ЭРДУ / А.И. Кондратьев, П.Г. Хорольский, Л.Г. Дубовик // Авиационно космическая техника и технология: сб. науч. тр. – Х.: Нац. аэрокосм. ун-т «ХАИ», 2009. – № 10 (67). – С. 82–84.

Поступила в редакцию 15.03.2010.

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Я.С. Карпов, Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», Харьков УДК 620.178.151.6 В.И. Мощенок, канд. техн. наук, Н.А. Лалазарова, канд. техн. наук, М.М. Ляховицкий, И.Е. Кухарева, В.А. Скрыпников СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАКРО-, МИКРО И НАНОТВЕРДОСТИ МАТЕРИАЛОВ В настоящее время все чаще возникает необходимость в оценке свойств тонких поверхностных слоев, свойств материалов в микро- или нанообъемах. Практически единственным методом оценки свойств яв ляется метод нанотвердости.

В основе способа измерения нанотвердости лежит метод непре рывного индентирования, при котором фиксируется перемещение ин дентора и нагрузка. На основе измерений этих параметров получают диаграммы индентирования, которые затем обрабатываются различны ми способами, и рассчитывают значения нанотвердости (микро-, макро твердости).

Наиболее распространенный метод оценки нанотвердости – это метод Оливера и Фарра, при котором твердость определяется по глуби не контакта индентора с материалом [1]. Метод достаточно трудоемкий и твердость определяется только для максимального значения нагрузки.

В Харьковском Национальном автодорожном университете разра ботан метод поверхностной (универсальной) и объемной (истинной) на нотвердости, которая определяется по глубине внедрения пирамиды Берковича расчетным методом по формулам для всего интервала на грузок.

Для модифицированного индентора Берковича поверхностную мик ро- или нанотвердость определяют по формуле [2] F 65, 27 ° ПБ = H пов, (1) 26,97 h где F – сила сопротивления внедрению пирамиды, Н;

h – глубина внедрения индентора.

Объемную микро- или нанотвердость находят по формуле [2]:

F ПБ 65, = H об (2) 10,54 h При проведении исследований твердость оценивают по несколь ким измерениям, то есть для каждого измерения (индентирования) стро ят диаграмму нагружения индентора и для каждой точки диаграммы рассчитывают значения твердости. Возникает вопрос: как по нескольким измерениям найти среднее значение твердости?

Для того чтобы дать ответ на данный вопрос, были проведены ис следования твердости в микро- и нанодиапазонах образцовых мер твердости НV30 из стали У12А на твердомере NanoTest фирмы Micro Materials Ltd (Англия) трехгранной пирамидой Берковича (Институт ме таллургии и материаловедения им. А.А. Байкова Российской академии наук).

По результатам измерений в окне прибора появляется изображе ние кривых индентирования (рис. 1).



Pages:     | 1 || 3 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.