авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 12 |

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Запорожский национальный технический университет Открытое акционерное общество "Мотор Сич" Богуслаев А. В., Олейник Ал. А., ...»

-- [ Страница 3 ] --

Безразмерные критерии подобия позволяют получить аналогию между однородными и разнородными физическими процессами, что дает воз можность моделировать протекающие процессы, а также показывают, за счет изменения каких параметров можно управлять ими [19, 20].

В настоящее время практически все ответственные детали газотур бинных двигателей (ГТД), работающие при знакопеременном нагруже нии, для повышения сопротивления усталостному разрушению подверга ются поверхностному пластическому деформированию (ППД).

Способ деформационного упрочнения поверхностного слоя в основ ном определяется геометрическими особенностями упрочняемых поверх ностей. Наиболее широко на предприятиях авиадвигателестроения ис пользуются упрочнение свободной дробью на ультразвуковых установ ках, пневмо- и вибродробеструйное упрочнение, обкатка роликами и ша риками, а также алмазное выглаживание [21].

Независимо от способа ППД повышение несущей способности дета лей достигается в основном благодаря распространению в поверхностном слое благоприятных сжимающих остаточных напряжений и повышению прочностных свойств материала.

Несмотря на то, что оптимизации режимов упрочнения методами ППД посвящено большое количество исследований, существующие методы оценки технологической эффективности упрочнения отдельных деталей ГТД требуют проведения значительных экспериментальных исследований.

Отсутствие надежных теоретических методик оценки коэффициента уп рочнения в первую очередь объясняется многообразием конструктивных, технологических и металловедческих факторов. В то же время большинст во существующих на сегодняшний день исследований в области прогнози рования несущей способности и долговечности направлены на разработку моделей самого процесса упрочнения, а не на выявление общих закономер ностей влияния характеристик поверхностного слоя и конструктивных осо бенностей деталей на величину коэффициента упрочнения:

y y =, y где 1 – предел выносливости исходной партии деталей, МПа;

1 – предел выносливости деталей после упрочнения, МПа).

Качественный анализ и обоснование влияния конструктивных и тех нологических особенностей поверхностного слоя межпазовых выступов диска компрессора на выносливость ободной части может быть эффек тивно реализовано с применением теории подобия и размерностей [22].

Задачей настоящего исследования являлось изучение влияния без размерных комплексов и симплексов, характеризующих несущую спо собность ободной части дисков компрессоров с пазами типа "ласточкин хвост" в связи с особенностями их конструкции и параметров качества поверхностного слоя на коэффициент упрочнения.

Выявление в безразмерном виде таких комплексов позволит наряду с моделями формирования параметров поверхностного слоя при ППД пре допределять способ и режимы упрочняющей обработки пазов, при кото рой обеспечивается их максимальная несущая способность.

Факторы, влияющие на изменение коэффициента упрочнения y, характеризующего изменение предела выносливости межпазовых высту пов в связи с конструктивными изменениями и упрочнением поверхност ного слоя, рассматриваются в виде определенных сочетаний (комплексов или симплексов), в самой структуре которых отражено их физическое взаимодействие. В соответствии с методикой определения критериев по добия [22], на основе априорной информации, были выявлены 10 незави симых факторов, характеризующих влияние параметров поверхностного слоя межпазовых выступов на изменение коэффициента упрочнения:

Rz – высота микронеровностей, мкм;

– радиус дна впадин микронеровностей, мкм;

H – микротвердость поверхностного слоя, МПа;

Fс – площадь сечения основания межпазового выступа, мм;

пов – остаточные напряжения на поверхности дна паза межпазового выступа, МПа;

min – величина пика остаточных напряжений в приповерхностном слое, МПа;

hост – общая глубина залегания остаточных напряжений, мкм;

hmin – глубина залегания пика минимума остаточных напряжений, мкм;

1 – предел выносливости межпазовых выступов исходной партии дисков, МПа;

y 1 – предел выносливости межпазовых выступов после технологи ческой обработки, МПа.

Соотношение, отражающее существенные связи между факторами процесса и элементом системы, в которой этот процесс протекает, можно представить в виде функциональной зависимости: f (x1,..., xm ) = 0 или с учетом выбранных факторов (т = 10):

y f ( Rz,, H, Fc, пов, min, hост, hmin, 1, 1 ) = 0.

Для составления полной матрицы размерностей ||A|| размерности всех факторов были представлены в выбранной системе основных единиц из мерения [L, М, Т]: количество строк полной матрицы размерностей соот ветствовало общему числу факторов (т = 10), а количество столбцов числу основных единиц измерения (q = 3) табл. 3.11.

Таблица 3.11 – Полная матрица размерностей для выбранных факторов №п/п L М Т Фактор 1 1 0 0 Rz 2 1 0 H 3 -1 1 - Fc 4 2 0 пов 5 -1 1 - min 6 1 0 hост 7 -1 1 - hmin 8 1 0 9 -1 1 - y 10 -1 1 - Число независимых факторов k равно рангу полной матрицы размер ностей ||A||, а число критериев подобия Кп — разности между общим числом факторов т и числом независимых факторов: k = 2, т = 10, Кп = 10 – 2 = 8.

Общее число всех групп независимых параметров (все комбинации факторов по ) определяется по формуле:

m!

k Cm =.

k!(m k )!

В данном случае существует 45 возможных комбинаций независимых факторов и, следовательно, для 8 критериев подобия (Кп = 8) возможны форм записи Fn. Чтобы определить выражения для критериев подобия 1... m k, была выполнена перегруппировка независимых факторов x1,..., xm и приведение их к виду:

f (x1,..., xk ;

xk +1,..., xm ) = 0, где x1,..., x k – независимые факторы в какой-либо из форм записей, xk +1,..., xm – остальные факторы с зависимыми размерностями.

Для группы независимых факторов Rz и H имеем:

( ) y f R z, H ;

зависимые, Fc, пов, min, hост, hmin, 1, 1 = 0.

В общем виде выражение для критерия подобия при k = 2 имеет вид:

i = i, F1 F где i (i = 8) – i-я форма записи критерия подобия;

i – i -ый зависимый фактор;

F1, 2 – соответственно, первый и второй независимый фактор;

, – показатели степеней при независимых факторах.

Для определения конкретного вида выражений подобия, исходя из условия безразмерности, были определены значения показателей степеней, при независимых факторах. Аналогичным образом были определены формы записей критериев подобия для иных составов групп независимых переменных. При общем числе записей критериев подобия 45 число непо вторяющихся форм записей критериев подобия составило 20 (табл. 3.12).

Согласно второй -теореме [19, 22] из 12 факторов (число независи мых факторов k = 2) в данном случае достаточно 10 критериев подобия.

Анализ и обоснование физического смысла полученных основных форм записи критериев подобия позволил для описания процесса влияния каче ства поверхностного слоя межпазовых выступов диска компрессора вы брать 8 критериев:

Таблица 3.12 – Основные формы записи критериев подобия i Критерии Fc Fc Fc hmin hост h Rz Rz Rz Fc геометри- ;

ост ;

;

2;

;

;

;

;

;

2h Rz ческого hост hmin hост hmin min подобия Критерии подобия y y y min 1 1 пов пов 1 min 1 пов H напряжен- ;

;

;

;

;

;

;

;

;

пов H H H min 1 1 1 min min ного состояния y 1 hост Rz F 2 = ;

3 = 1 = ;

4 = c2 ;

;

1 hmin hост пов H Fc ;

6 = ;

7 = min ;

8 = 5 =.

min пов 2 H hmin Исследуемый процесс представляется функциональной зависимо стью между найденными критериями подобия: ( 1, 2,..., 8 ) = 0.

Учитывая, что один из критериев подобия (определяемый) обяза тельно является функцией остальных (независимых) критериев подобия, окончательно критериальное уравнение может быть записано в виде:

1 = ( 2,..., 8 ).

При этом общее число величин, определяющих характер исследуемо го процесса, уменьшается до т – k – 1 = 7.

Определяемым критерием подобия является y = 1 ( 1 )1 – коэффи y циент упрочнения ППД, широко применяемый для расчета запаса прочно сти деталей, работающих при знакопеременном нагружении, и являю щийся количественным критерием качества технологической обработки.

Анализируя выявленные критерии подобия, можно сделать следую щие выводы:

y – критерий 1 = 1 является определяемым параметром – коэффи циентом упрочнения;

– критерий 2 = R z по своей физической сущности совпадает с тех техн нологическим коэффициентом концентрации напряжений ( ), пред ложенным Нейбером и являющимся безразмерной величиной [22];

hост – критерии 3 = и 6 = пов характеризуют, соответственно, min hmin глубину упрочнения и характер распространения остаточных напряжений в поверхностном слое. Объединение этих критериев в один h 36 = 3 6 = пов ост позволяет получить комплексный безразмерный min hmin критерий подобия, характеризующий особенности напряженного состоя ния поверхностного слоя;

F – анализ физической сущности критериев подобия 4 = c 2 и hост Fc 5 = показывает, что они близки по своему смыслу, и их целесооб hmin разно преобразовать в один критерий 45 = 4 5, характеризующий масштабный фактор упрочнения;

H – критерии 7 = min и 8 = также могут быть сведены к одно пов H му критерию 78 = 7 8, который фактически аналогичен критерию 3.

В этом случае эффект повышения прочностных свойств материала поверхностного слоя в результате наклепа (пластической деформации) целесообразно учитывать безразмерной величиной, отражающей про центное изменение микротвердости поверхности после технологической обработки по отношению к микротвердости сердцевины:

П C H H S= 100%, C H П где H – микротвердость поверхности межпазового выступа диска ком C прессора после технологической обработки, МПа;

H – микротвердость материала сердцевины межпазового выступа, МПа.

Очевидно, что выносливость межпазовых выступов дисков компрес сора не может в полной мере определяться только параметрами поверхно стного слоя. На напряженно-деформированное состояние межпазовых выступов и величину действующих эксплуатационных нагрузок могут оказывать существенное влияние особенности конструкции пазов диска:

R – радиус выкружки дна паза и r – радиус скругления кромок паза, яв ляющиеся наиболее сильными конструкционными концентраторами на пряжений в ободной части. В установленном ранее критериальном урав нении необходимо в качестве аргумента использовать суммарный теоре констр тический коэффициент концентрации напряжений ( ), являющийся безразмерной величиной и учитывающий совокупное влияние указанных конструктивных элементов ободной части диска (составляющие,, определенные по графикам и таблицам Р. Петерсона [8]):

констр = [23, 24].

В окончательном виде с учетом проведенных преобразований крите риальное уравнение 1 принимает вид [25]:

y констр пов h ост техн Fc y = 1 =.

,S,,, 1 min h min h ост h min Для получения вида функции 1 = Ф(2…8) были статистически обра ботаны результаты испытаний на усталость 14 партий образцов, вырезан ных из ободной части диска VI ступени компрессора высокого давления двигателя Д-36. Пазы типа "ласточкин хвост" в различных партиях образ цов были подвергнуты полированию, слесарной обработке, обработке в псевдосжиженном абразиве, деформационному упрочнению поверхностно го слоя шариками на УЗУ, операциям доводки радиуса выкружки паза и радиуса скругления острых кромок, а также длительной термоэкспозиции (500 ч) при рабочей температуре (550 °С). В результате были получены об разцы, имеющие различные сочетания характеристик поверхностного слоя.

Испытания на усталость проводили на электродинамическом вибро стенде в режиме резонансных колебаний (=1000 Гц) при плоском знако переменном консольном изгибе. Для каждой партии (количество образцов y в партии – 10...11 шт.) определяли предел выносливости 1 для вероят ности разрушения P = 50% – в качестве исходных были использованы образцы, вырезанные из диска компрессора, обработанного по серийной технологии.

После статистической обработки результатов экспериментов было получено уравнение множественной регрессии в стандартизированном масштабе, позволяющее оценить вклад безразмерных комплексов, сим плексов и переменных в изменение оценочного критерия:

t = -0,3775t1+ 0,5735 t2–0,37156 t3 + 0,1653 t4–0,3064 t5, где t — коэффициент упрочнения в стандартизированном масштабе, констр повhост Fc t1, …, t5 – соответственно значения комплексов,,, minhmin hостhmin техн S, в стандартизированном масштабе [25].

Переход от натурального масштаба к стандартизированному осуще ствляли по формулам:

x xi y y ;

ti = i t=, y xi где t, ti – нормированные значения, соответственно, оценочного крите рия и i-го комплекса;

i – индекс комплекса;

y, x i – соответственно, сред нее значение оценочного критерия и i-го комплекса;

y, xi – средние квадратические отклонения.

С учетом степени влияния безразмерных критериев на коэффициент упрочнения целесообразно выполнить их новую нумерацию:

y h y = 1 ;

1 = пов ост ;

2 = констр ;

min hmin Fc техн ;

4 = ;

5 = S.

3 = hост hmin После перенумерации зависимость для t принимает вид [25]:

t = 0,5735 t1–0,3775t2 – 0,3715 t3 –0,3064 t4 + 0,1653 t5, или в натуральном масштабе:

h Fc y = 2,683 + 1,07 10 2 пов ост 0,2931 4,2 10 5 + 7,46 10 3 S.

констр min hmin hост hmin Коэффициент множественной корреляции R = 0,9354.

Из полученного уравнения множественной регрессии видно, что сте пень влияния безразмерных критериев на изменение коэффициента упроч нения различна. Наибольшее влияние оказывает критерий 1, характери зующий напряженное состояние поверхностного слоя. Предел выносливо сти межпазовых выступов повышается по мере увеличения величины сжи мающих технологических остаточных напряжений на поверхности и глу бины их залегания при возможно меньшей глубине залегания и величине подслойного максимума. Концентрация напряжений, вызванная особенно стями конструкции пазов, а также технологическими микронеровностями является причиной снижения коэффициента упрочнения (критерии 2 и 4 ). Характерно, что наибольшее влияние оказывает уровень конструкци онной концентрации напряжений. Увеличение радиуса выкружки паза и радиуса скругления острых кромок способствует существенному снижению концентрации напряжений и, как следствие, уровня действующих эксплуа техн тационных нагрузок. Величина также оказывает существенное влия ние на выносливость. Увеличение высоты микронеровностей и уменьшение радиуса дна впадин приводят к снижению коэффициента упрочнения. От рицательно сказывается на выносливости и увеличение значения критерия 3, характеризующего масштабный фактор упрочнения. С увеличением площади сечения межпазовых выступов и уменьшением глубины распро странения сжимающих остаточных напряжений коэффициент упрочнения межпазовых выступов будет снижаться. Степень поверхностного наклепа (критерий 4 ) оказывает в 3,5 раза меньшее влияние на y, чем критерий 1. Увеличение степени наклепа приводит к весьма незначительному по вышению коэффициента упрочнения.

Для практического применения полученной модели представляет ин терес оценка влияния каждого критерия на изменение коэффициента множественной корреляции и адекватность математической модели.

В результате расчета получены следующие линейные зависимости:

h y = 1,2 + 1,35 10 2 пов ост ;

min hmin пов hост y = 2,6439 + 9,27 10 3 констр ;

0, min hmin пов hост Fc y = 2,6232 + 1,15 10 2 2,8 10 констр ;

0, min hmin hост hmin повhост Fc 0,5072 103.

y = 3,0376 + 8,14 103 2,6 констр техн 0, minhmin hостhmin Учитывая, что оценить адекватность полученной модели по крите рию Фишера не представляется возможным, так как в каждом опыте по лучено одно значение коэффициента упрочнения и, следовательно, невоз можно определить дисперсию, характеризующую ошибку в каждой точке, и дисперсию воспроизводимости выходной характеристики, оценку адек ватности моделей выполняли по следующим характеристикам: среднему значению (,%) и среднему квадратическому отклонению относительной ошибки (,%);

коэффициенту вариации (v);

доверительным интервалам для 95%-го уровня надежности и количеству значений (n, %) при, пре вышающих 10%. Сравнительные характеристики показателей точности приведены в табл. 3.13.

Как видно из табл. 3.13, усложнение модели увеличивает точность расчета коэффициента упрочнения y и связь между критериями и вы ходным параметром.

Таблица 3.13 – Сравнительные характеристики точности линейных математических моделей Коэффициент v= n,% № Вид зависимости множественной,%,% min…max п/п (10%) корреляции, R y = f(x1) 1 0,722 2,68 17,66 0,151 0,87... 25,3 = f(x1, x2) y 2 0,867 0,96 11,46 0,083 1,42... 15,0 y = f(x1, x2, x3) 3 0,895 0,74 10,74 0,068 0,70... 15,4 = f(x1, x2, x3, x4) y 4 0,931 0,48 8,78 0,054 0,61...23 =f(x1,x2,x3,x4,x5) y 5 0,935 0,33 8,44 0,038 0,08... 13,5 В результате построения моделей коэффициента упрочнения получен высокий коэффициент множественной корреляции R = 0,935 для линейной модели с пятью критериями, следовательно, дальнейшее увеличение числа критериев не приведет к существенному повышению точности расчета.

Анализ полученных результатов позволяет обосновать выбор основ ных требований к технологическим методам отделки и упрочнения пазов типа "ласточкин хвост", направленных на повышение выносливости меж пазовых выступов [25]:

– увеличение общей глубины залегания сжимающих остаточных на пряжений и уменьшение глубины залегания подслойного максимума;

– увеличение величины поверхностных сжимающих остаточных на пряжений и снижение величины подслойного максимума;

– снижение уровня конструкционной и технологической концентра ции напряжений;

– повышение степени наклепа поверхностного слоя.

Таким образом, с помощью теории подобия и анализа размерностей получена математическая модель, позволяющая на стадии отработки ре жимов упрочнения пазов дисков компрессора типа "ласточкин хвост" прогнозировать величину коэффициента упрочнения.

Коэффициент упрочнения и полученные безразмерные критерии об ладают общностью и могут быть использованы для оценки эффективно сти технологических методов отделки и упрочнения пазов широкой но менклатуры дисков компрессоров из сплава ЭИ698-ВД.

3.4 Использование метода конечных элементов для оптимизации конструкции мелкоразмерных элементов деталей ГТД В настоящее время эффективное проектирование и выпуск таких наукоемких изделий как газотурбинные двигатели (ГТД) невозможно без активного внедрения и использования на всех этапах жизненного цикла изделий СALS–технологий. Так, если еще несколько десятилетий назад период от начала проектирования двигателя до момента его серийного производства составлял 12–15 лет, то на сегодняшний день двигатель, неосвоенный к серийному производству через 4–5 лет после начала про ектирования считается морально устаревшим и не конкурентно способ ным на мировом рынке [13].

Одним из важных элементов CALS–технологии, позволяющего сущест венно сократить срок оптимизации конструкции проектируемых деталей, является компьютерное моделирование напряженно-деформиро-ванного со стояния (НДС). Анализ модели НДС детали на этапе проектирования, в кон тексте с моделями материала и разрушений, позволяет выбрать оптимальную геометрии конструктивных элементов и, как следствие, избежать ее разруше ния в эксплуатации при минимальном весе и размерах детали.

В настоящее время наиболее прогрессивным способом анализа НДС является расчет методом конечных элементов (МКЭ), реализованным в ря де коммерческих систем, наиболее известными из которых являются ANSYS, КОСМОС, NASTRAN и другие. Широко применяемые при совре менном проектировании расчеты напряженно-деформируемого состояния методом конечных элементов в трехмерной постановке позволяют поднять на качественно более высокий уровень процесс оптимизации проектируе мого объекта. Так, например, если в прошлом моделирование НДС дисков газотурбинных двигателей выполнялось на натурных моделях путем тензо метрирования и испытаниями на разгонных стендах или методами фотоуп ругости, то в работе [14] показано использование моделирования НДС дис ков и оптимизация их конструкции методом конечных элементов (КЭ). Не оспоримым преимуществом новых технологий расчета является сокраще ние времени проектирования, но при этом достоверные результаты могут быть получены только в случае адекватного эксплуатационным условиям приложения к конструкции начальных и граничных условий, а также ис пользовании "качественной" сетки КЭ.

Основными проблемами при создании в твердотельной модели сетки КЭ является форма и размер элементов. Сложность геометрии деталей газотурбинных двигателей не позволяет создавать регулярную сетку КЭ, в то время как существенные различия в размерах деталей, и таких конст руктивных элементов как пазы, фаски, выкружки, отверстия и т.д. ограни чивают минимальный размер КЭ. Так, увеличение размеров элементов существенно снижает точность расчета, в то время, как значительное уменьшение размеров приводит к увеличению их общего количества в модели и времени расчета.

Целью настоящей работы являлась апробация техники подмоделиро вания для оптимизации конструкции мелкоразмерных конструктивных элементов сложнопрофильных деталей ГТД методом конечных элемен тов. Оценку напряженно-деформированного состояния выполняли для межпазовых выступов дисков компрессоров типа "ласточкин хвост" имеющих различные конструктивные доработки.

Результаты расчетов, приведенные в работах [3, 15], подтвержденные экспериментальными данными, свидетельствуют о том, что наибольшие напряжения возникают в пазе диска, примерно посредине галтели. При этом увеличение радиуса сопряжения впадины диска снижает величину концентрации напряжений, однако возможности увеличения радиуса, как и угла раствора, ограничены нарастанием контактных давлений в соеди нении и уменьшением сечении перемычки межпазового выступа.

Имеющиеся в литературе сведения о путях модернизации конструкции соединений лопаток с дисками компрессоров в замках типа "ласточкин хвост" позволяют существенно снизить коэффициент концентрации напря жений в остром углу межпазового выступа [3, 14]. Однако такие модифика ции могут быть применены только для вновь проектируемых двигателей.

Для двигателей уже находящихся в эксплуатации рациональным пу тем снижения нагруженности межпазового выступа (МПВ) без внесения изменений в их конструкцию базируется на определении оптимальных сочетаний параметров МПВ, в пределах их поля допуска [1].

Оптимизация величины фаски и выкружки МПВ в составе полной мо дели сектора диска и лопаток, сопровождается рядом трудностей, связан ных с тем, что размер фаски и выкружки в 50…100 раз меньше ширины обода диска. Такие размерные различия неизбежно влекут за собой увели чения количества КЭ в модели, значительные размерные градиенты КЭ и, как следствие, снижение точности и повышение трудоемкости расчета. Так, часто в конечно-элементном анализе, сетка конечных элементов может ока заться слишком грубой для того, чтобы получить удовлетворительные ре зультаты в интересующей области, особенно более мелких конструктивных элементов модели. Эффективным способом разрешения таких противоре чий является использование техники подмоделирования (submodeling).

Для апробации техники подмоделирования выполняли оценку НДС ободной части диска компрессора методом конечных элементов в системе ANSYS. Определяли компоненты напряжений в конструктивных концен траторах напряжений паза. Особенное внимание уделяли острому углу в основании межпазового выступа, в котором в процессе эксплуатации ча ще всего происходит зарождение усталостных трещин. Для большего приближения к эксплуатационным условиям работы соединения,,диск лопатка” твердотельная модель содержала элемент сектора ободной части диска с установленными в пазы тремя лопатками (рис. 3.11).

а) б) Рисунок 3.11 Общий вид твердотельной (а) и "грубо" конечно элементной (б) модели ободной части диска компрессора с лопатками В основе метода подмоделирования лежит принцип Сен-Венана, под разумевающий, что эффекты концентрации напряжений локализуются вокруг концентраторов. В связи с этим, если границы подмодели доста точно удалены от концентратора напряжений, то в подмодели результаты могут быть вычислены с приемлемой точностью. Преимуществами при менения техники подмоделирования является, во-первых, уменьшение, или даже устранение потребности в сложных областях перехода в твердо тельных конечно-элементных моделях, во-вторых, возможность экспери ментировать с различными вариантами конструктивного решения интере сующей области (например, с различными радиусами выкружки или ве личиной фаски). При этом мелкоразмерные элементы выполняются непо средственно в подмодели, соизмеримой с ними по размерам.

Технология подмоделирования применяется с целью получения бо лее точных результатов расчета в некоторой области твердотельной моде ли. Подмоделирование также известно как метод смещения границ выреза (cut-boundary displacement method) или метод смещения границ (boundary displacement method). Граница выреза – это граница подмодели, которая взаимодействует с грубой моделью через линию или плоскость выреза.

Перемещения, вычисленные на границе выреза "грубой" модели, опреде ляются как граничные условия для подмодели. При этом в "грубой" моде ли могут отсутствовать такие мелкоразмерные конструктивные элементы как радиусы, галтели, отверстия и т.д. Так, как основным условием ис пользования метода является соответствие системы координат исходной "грубой" модели и подмодели, такие элементы, как фаски, вырезы, галте ли, могут быть созданы непосредственно в подмодели. При этом нет не обходимости выполнять новый расчет "грубой" модели т.к. начальные и граничные условия для подмодели остаются неизменными.

Расчет НДС межпазового выступа диска компрессора с использова нием методам подмоделирования выполняли в следующей последова тельности: создание модели материала;

создание модели формы сектора ободной части диска с лопатками;

задание начальных и граничных усло вий;

создание и расчет грубой конечно-элементной модели;

создание подмодели;

вставка границы выреза;

расчет подмодели и проверка рас стояния между границами выреза и концентрацией напряжения;

создание новой подмодели и оптимизация ее конструктивных элементов. Подмо дель являлась полностью независимой от "грубой" модели. При ее созда нии были добавлены такие мелкие конструктивные элементы МПВ как фаски, скругления пазов и "выкружек".

Ключевым шагом в технике подмоделирования является вставка гра ницы выреза. Для этого были идентифицированы узлы по границам выре за (рис. 3.12). На следующем этапе анализа системой автоматически вы числяются значения перемещений в узлах, лежащих на плоскостях выре за, интерполируя результаты расчета полной (грубой) модели используя функции формы элемента.

Рисунок 3.12 Общий вид подмодели и границ выреза При расчете использовали линейную, изотропную модель жаропроч ного сплава на никелевой основе ХН73МБТЮ-ВД. Граничные условия соответствовали основным нагрузкам, возникающим при эксплуатации дисков компрессоров: центробежные силы от масс лопаток и межпазовых выступов;

давление хвостовика лопатки на рабочую поверхность МПВ, возникающее от действия сил газового потока на перо лопатки. На сектор диска и лопатки были наложены ограничения перемещений в осевом на правлении.

Для конечно-элементной сетки "грубой" модели использовали объ емные 20-ти узловые элементы второго порядка, однако общее число ко нечных элементов было незначительным, что не влияет на уровень на пряжений в основании межпазового выступа, но позволяет увеличить бы стродействие при решении задачи. Рациональным является также созда ние в "грубой" модели свободной сетки конечных элементов средствами автоматической генерации сетки системы, что также позволяет сущест венно сократить затраты времени на решение задачи.

В подмодели была создана регулярная сетка КЭ обеспечивающая, по сравнению с свободной сеткой, повышенную точность расчета. Использо вали аналогичные "грубой" модели конечные элементы. Средний размер конечных элементов "грубой" модели составлял 1…5 мм при общем ко личестве 318 тысяч. Средний размер элементов в подмодели составлял 0,2…0,4 мм, что значительно меньше размера элементов в выкружке по лучаемого при использовании метода точечного сгущения сетки [1]. Ко личество КЭ в подмодели зависело от конструктивного исполнения: без выкружки – 1500 шт., с выкружкой – 2200 шт., с выкружкой и фаской – 2750 шт. Время расчета грубой модели находилось в пределе 6…8 часов.

Для подмоделей, независимо от конструкции, время расчета не превыша ло пяти минут.

Для адекватной оценки локализации напряжений в ободе диска была решена контактная задача взаимодействия диска с лопаткой. Использова ние контактных элементов в зоне взаимодействия диска и лопатки позво ляет учитывать трение, проскальзывание, сцепление. Приложенные к перу лопатки газодинамические силы способствуют перераспределению (лока лизации) напряжений, то есть, одни области межпазового выступа раз гружаются, другие значительно догружаются. Для создания контактной пары были определены поверхности, которые заведомо будут вступать в контакт друг с другом, т.е. поверхности межпазового выступа и хвостови ка лопатки. Максимальное приближение расчетной схемы к реальным условиям работы пары "лопатка-диск" в эксплуатации было достигнуто путем задания двустороннего контакта, т.е. использовали две контактные пары: диск-лопатка и лопатка-диск.

Было проведено исследование распределения компонент напряжен ного состояния паза диска и межпазового выступа для диска, не имеюще го фаски и выкружки (рис. 3.13а), для диска имеющего только выкружку (рис. 3.13б), а также для диска имеющего оба конструктивных элемента (рис. 3.13в). Размеры фаски и выкружки соответствовали оптимальному значению, при котором обеспечивается минимально возможный уровень напряжений концентрации в основании межпазового выступа со стороны острого угла [1]. Проведенное моделирование НДС диска показало в ос новании межпазового выступа существование повышенного уровня на пряжений на выходе из замкового соединения типа "ласточкин хвост" со стороны острого угла.

а) б) в) Рисунок 3.13 Распределение эквивалентных напряжений в основании межпазового выступа диска без фаски и выкружки (а), диска с выкружкой (б) и диска с фаской и выкружкой (в) Для получения корректного результата при использовании техники подмоделирования обязательным этапом расчета напряженно деформированного состояния является оценка удаленности границы вы реза от концентратора напряжений. Такая оценка может быть выполнена путем сравнения перемещений по границам выреза подмодели с соответ ствующими значениями в "грубой" модели. Эффективным способом оценки результатов является сравнение графиков перемещений по сече нию выреза в подмодели с графиком перемещений по сечению выреза "грубой" модели (рис. 3.14). Их удовлетворительное совпадение указыва ет на правильно выбранное расстояние сечения выреза от концентратора напряжений. В противном случае сечение выреза должно быть удалено от концентратора на большее расстояние.

Рисунок 3.14 Графики перемещений по сечению выреза для подмодели (1) и "грубо" модели (2) Таким образом, приведенная техника расчета ободной части дисков компрессоров, основанная на методике подмоделирования мелкоразмер ных конструктивных элементов, позволяет эффективно выполнять их оп тимизацию, обеспечивая высокую скорость и точность расчета. Использо вание подмоделей может быть также рациональным при расчете и опти мизации конструкции геометрии шлицев, лабиринтных уплотнений, от верстий перфораций охлаждаемых лопаток турбин и других мелкораз мерных конструктивных элементов деталей газотурбинных двигателей.

3.5 Литература к разделу 1. Гончар Н. В. Влияние технологии финишной обработки дисков компрессора с пазами типа "ласточкин хвост" на запас прочности при многоцикловом нагружении / Н. В. Гончар, В. В. Ткаченко, Т. И. Прибора // Вiсник двигунобудування. – 2004. – №4. – С. 152–155.

2. Гончар Н. В. Выносливость ободной части дисков компрессоров из жаропрочного сплава ЭИ698-ВД в условиях рабочих температур / Н. В. Гончар, В. К. Яценко, Д. В. Павленко // Вiсник двигунобудування. – 2004. – №3. – С. 20–24.

3. Олейник А. Г. Оптимизация геометрии рабочего колеса компрес сора с применением расчетов МКЭ в трехмерной постановке / А. Г. Олейник, Т. И. Прибора, В. В. Тихомиров и др. // Вiсник двигунобу дування. – 2004. – №4. – С. 23–28.

4. Мавлютов Р. Р. Концентрация напряжений в элементах авиацион ных конструкций / Р. Р. Мавлютов. – М. : Наука, 1981. – 141 с.

5. Гончар Н. В. Статистический анализ факторов, определяющих ха рактеристики выносливости дисков компрессора ГТД / Н. В. Гончар, В. В. Ткаченко, Д. В. Павленко и др. // Вiсник двигунобудування. – 2004. – №1. – С. 67-71.

6. Новик Ф. С. Оптимизация процессов технологии металлов мето дами планирования экспериментов / Ф. С. Новик, Я. Б. Арсов. – М. : Ма шиностроение;

София: Техника, 1980. – 304 с.

7. Петухов А. Н. Сопротивление усталости деталей ГТД / А. Н. Петухов. – М. : Машиностроение, 1993. – 332 с.

8. Петерсон Р. Коэффициенты концентрации напряжений: Графики и формулы для расчета конструктивных элементов на прочность / Р. Петерсон. – М. : Мир, 1977. – 302 с.

9. Закс Л. Статистическое оценивание / Л. Закс. – М. : Статистика. – 1976. – 598 с.

10. Большев Л. Н. Таблицы математической статистики / Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. – М. : Наука, 1965. – 464 с.

11. Смирнов Н. В. Курс теории вероятностей и математической ста тистики / Н. В. Смирнов, И. В. Дунин-Барковский. – М. : Наука, 1965. – 511 с.

12. Берж К. Теория графов и ее применение / К. Берж. – М. : ИЛ, 1962. – С. 147–152.

13. Кривов Г. А. Мировая авиация на рубеже XX-XXI столетий / Г. А. Кривов, В. А. Матвиенко, Л. Ф. Афанасьева. – К. : Промышленность, рынки, 2003. 296 с.

14. Шереметьев А. В. Использование компьютерного моделирования при проектировании дисков компрессоров авиационных ГТД / А. В. Шереметьев, Т. И. Прибора // Вiсник двигунобудування. – 2005. – №4. – С. 142–149.

15. Гончар Н. В. Статистический анализ факторов, определяющих характеристики выносливости дисков компрессора ГТД / Н. В. Гончар, В. В. Ткаченко, Д. В. Павленко и др. // Вiсник двигунобудування. – 2004. – №1. – С. 67–71.

16. Екобори Т. Физика и механика разрушения и прочности твердых тел. / Т. Екобори;

Пер. с англ. – М.: Металлургия, 1971. – 264 с.

17. Усталость и хрупкость материалов / В. С. Иванова, С. Е. Гуревич, И. М. Копьев и др. – М.: Наука, 1978. – 215 с.

18. Трощенко В. Т. Сопротивление усталости металлов и сплавов / В. Т. Трощенко, Л. А. Сосновский. – Ч. 1. – Киев: Наукова думка, 1987. 387 с.

19. Клайн С. Дж. Подобие и приближенные методы / С. Дж. Клайн;

Пер. с англ. – М.: Мир, 1968. – 303 с.

20. Шенк X. Теория инженерного эксперимента / X. Шенк;

Пер. с англ. М.: Мир, 1972. – 375 с.

21. Богуслаев В. А. Технологическое обеспечение и прогнозирование несущей способности деталей ГГД / В. А. Богуслаев, В. К. Яценко, В. Ф. Притченко. – К.: Манускрипт, 1993. – 330 с.

22. Веников А. А. Теория подобия и моделирования / А. А. Веников, Г. В. Веников. – М.: Высшая школа, 1984. – 439 с.

23. Сахно А. Г. Оценка повреждающего воздействия концентраторов напряжений в межпазовых выступах дисков компрессора / А. Г. Сахно, В. К. Яценко, Н. В. Гончар // Нові матеріали і технології в металургії та машинобудуванні. – №1-2. – 1997. – С. 84-86.

24. Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ, предсказание, предотвращение / Дж. Коллинз;

Пер. с англ. – М.: Мир, 1984. – 624 с.

25. Павленко Д. В. Применение теории подобия и размерностей для оценки несущей способности дисков компрессора / Д. В. Павленко, Н. В. Гончар, В. В. Ткаченко, В. К. Яценко // Вісник двигунобудування. – 2005. – № 1. – С. 36 – 41.

РАЗДЕЛ ЭТАП ИЗГОТОВЛЕНИЯ И ЭКСПЛУАТАЦИИ ГТД На этапе изготовления и эксплуатации газотурбинных двигателей прогрес сивные технологии широко применяются при оптимизации режимов термиче ской, механической, отделочно-упрочняющей обработок деталей с целью фор мирования параметров их качества. Для этой цели используют методы планиро вания экспериментов, статистические и оптимизационные методы, позволяю щие определять оптимальное сочетание режимов обработки. Для прогнозирова ния уровня вибрации системы станок-приспособление-инструмент-деталь и коэффициента упрочнения поверхностного слоя при отделочно-упрочняющей обработке целесообразно использовать нейросетевые модели. Использование нейромоделей эффективно также при испытании газотурбинных двигателей. С их помощью оценивают параметры двигателя на различных режимах работы по результатам контроля проходных сечений сопловых аппаратов.

При подготовке управляющих программ для станков с числовым программным управлением применяются системы CAM. Их использова ние позволяет значительно сократить время на подготовку управляющих программ, выполнять компьютерное симулирование обработки, что спо собствует снижению брака при отладке программы.

Немаловажное место на этапе производства и эксплуатации занима ют также системы технологической подготовки производства CAPP элек тронного документооборота и управления данными PDM.

4.1 Оценка влияния режимов высокоскоростного фрезерования на параметры качества нежестких деталей В настоящее время широко применяется обработка нежестких деталей авиадвигателей методом высокоскоростного фрезерования, характеризующегося некоторым сочетанием режимов. Исследование вибраций консольно защемлен ной нежесткой пластины при высокоскоростном фрезеровании является актуаль ной задачей при выборе оптимальных режимов и схемы фрезерования [1, 2].

Поэтому целесообразно исследовать влияние режимов резания и ос новных характеристик колебаний пластины.

4.1.1 Исследование влияния режимов резания на характеристики сигнала Экспериментальное исследование вибраций консольно защемленной не жесткой пластины при высокоскоростном фрезеровании осуществляли на пя ти-координатном станке швейцарской фирмы «LIECHTI» TURBOBLISK- с ЧПУ Sinumerik-840D. Для измерения уровня вибраций в процессе резания пластина предварительно была препарирована пьезоэлектрическими датчика ми вибрации. Тарировку датчиков с целью получения передаточной функции проводили на электродинамическом вибростенде в диапазоне частот 500… Гц, что соответствует средней частоте нагружения в процессе фрезерования.

Геометрия пластины и схема наклейки вибродатчиков показана на рис. 4.1.

а) б) Рисунок 4.1 – Схемы консольно защемленной пластины с наклеенными вибродатчиками (а) и фрезы для чистового фрезерования (б) Фрезерование выполняли концевой сферической угловой фрезой с параметрами: R = 5 мм;

угол конуса – 5°;

число зубьев – 6. Материал ре жущей части фрезы – швейцарский твердый сплав, близкий по механиче ским свойствам к твердому сплаву ВК10ХОМ.

Чистовое фрезерование осуществляли в средней части пластины (зона №2) и вблизи защемленной части (зона №3). Фрезерование наиболее уда ленной от защемления части пластины реализовать не удалось из-за значи тельной амплитуды колебаний пластины и, как следствия, повреждения режущих кромок фрезы. Параметры вибрации исследовали при помощи пьезоэлектрических датчиков вибрации, установленных в каждой из зон.

В процессе обработки осуществляли запись показаний каждого датчика.

В каждой из исследованных зон было реализовано 9 режимов фрезерования с параметрами: x1 – v – скорость резания, м/мин;

x2 – n – частота оборотов фре зы, об/мин;

x3 – Sz – подача на зуб, мм/зуб;

x4 – S – минутная подачи, мм/мин.

На каждом из режимов фрезерования осуществляли обработку при глубине резания (t, x5) 0,1 мм и 0,03 мм, а также при попутном и встречном резании (x6).

В табл. 4.1 приведен фрагмент полученных данных, содержащий виброграммы, записанные для каждого из режимов.

4. 4. На основе показаний каждого из трех датчиков были рассчитаны следую щие показатели колебаний пластины: y1 – среднее значение амплитуды ко лебаний пластины;

y2 – максимальное значение амплитуды колебаний;

y3 – минимальное значение амплитуды;

y4 – размах значений амплитуды;

y5 – среднеквадратическое отклонение значений амплитуды колебаний;

y6 – пло щадь фигуры, образованной амплитудой колебаний пластины и осью ОХ.

Таким образом, формализовав задачу, имеем 6 признаков и 18 вы ходных параметров (по 6 для каждого из трех датчиков).

Для анализа индивидуального влияния каждого режима резания х1 – х6 на полученные выходные параметры у1 – у18 были определены значения различных коэффициентов корреляции [3]:

– коэффициент парной корреляции:

m m m ( x p x )( y p y ) ( x p x) 2 ( y p y ) 2, rп = p =1 p =1 p = m m и y= где x = 1 – средние значения признака х и выходного yp xp m m p =1 p = параметра y;

m – количество экземпляров в выборке данных;

– коэффициент корреляции Фехнера:

CH 2C 1, rФ = = C+H m где С – количество совпадений одинаковых, как позитивных, так и нега тивных знаков разностей ( x p x ) и ( y p y ) ;

Н – количество несовпадений знаков разностей ( x p x ) и ( y p y ) ;

– коэффициент корреляции знаков:

+ + + CxC C xy y, rз = + + + + (1 C x )( 1 C CxC ) y y где Сху+ – количество совпадений положительных знаков разностей ( x p x ) и ( y p y ), деленное на m – количество экземпляров в выборке;

Сх+, Су+ – частные от деления количества положительных знаков на m для каждой переменной x и y отдельно.

Вывод о влиянии режимов резания на характеристики полученных сигналов предлагается выполнять на основе критерия r, представляющего собой среднее арифметическое абсолютных значений приведенных выше коэффициентов корреляции:

r + rФ + rз r= п.

Использование такого критерия позволит повысить объективность оценивания зависимости выходных параметров от входных переменных.

В табл. 4.2 приведены значения критерия r, характеризующего инди видуальное влияние режимов резания х1 – х6 на параметры у1 – у18 полу ченных сигналов.

Исходя из приведенных в табл. 4.2 значений критерия оценивания индивидуального влияния признаков на выходной параметр, можно сде лать вывод о небольшом влиянии частоты оборотов фрезы (x2) и глубины резания (x5) на амплитуду колебаний пластины (у1). Индивидуальное влияние остальных параметров фрезерования на характеристики получен ных сигналов является существенно менее значимым.

Для оценивания совместного влияния режимов резания на параметры полученных сигналов были построены регрессионные модели зависимо сти параметров сигналов от режимов резания вида:

ai xi, y j = a0 + i = где ai – параметры регрессионной модели.

В качестве критерия оценки совместного влияния набора параметров на целевой признак будем использовать ошибку прогнозирования Е по синтезированной модели:

1m y p y calc, E= p m p = где ypcalc – значение выходного параметра для p-го экземпляра данных, рассчитанное по синтезированной модели;

ypcalc – действительное значе ние выходного параметра для p-го экземпляра.

Параметры и ошибки прогнозирования для каждой из синтезирован ных моделей зависимостей характеристик полученных сигналов от режи мов резания приведены в табл. 4.3.

Результаты моделирования показывают, что минимум ошибки про гнозирования достигается для моделей у1, у7 и у13, представляющих собой средние значения амплитуды колебаний пластины для первого, второго и третьего датчиков. Такие низкие значения ошибки прогнозирования сви детельствуют о значительном совместном влиянии режимов фрезерования на полученные сигналы. При этом низкие значения ошибки прогнозиро вания при использовании модели в виде линейной регрессии свидетельст вуют о том, что зависимость между параметрами резания и соответст вующими характеристиками получаемого сигнала является линейной.

Большие значения ошибки прогнозирования для моделей у2 – у6, у8 – у12 и у13 – у18 означают отсутствие линейной и возможное наличие нелинейной зависимости, для проверки которой необходимо синтезировать более сложные модели.

4. 4. 4.1.2 Метод преобразования полученного в процессе фрезерования сигнала Как показано ранее, режимы фрезерования влияют на показатели по лучаемого сигнала колебаний пластины. Можно предположить и обрат ную зависимость, при которой определенному сигналу соответствуют определенные режимы резания. Поэтому получение в результате фрезеро вания сигналов колебаний определенной формы можно осуществить пу тем выбора определенных режимов фрезерования.

Для этого необходимо синтезировать математические модели зави симости режимов фрезерования от характеристик сигнала.

Эффективным способом представления сигнала является преобразо вание Фурье, при котором исходная функция х преобразуется к виду [4]:

N x ( j )e 2i ( j 1)( k 1) / Q, X (k ) = j = где X(k) – значение k-го коэффициента преобразования Фурье;

x(j) – зна чение j-го отсчета исходного сигнала;

N – количество точек, характери зующих сигнал до преобразования Фурье;

Q – количество точек, характе ризующих сигнал после преобразования Фурье.

Преобразование Фурье позволяет сократить описание сигнала и представить его с помощью коэффициентов разложения в форме, удобной для анализа режимов фрезерования от полученного сигнала.

Коэффициенты Фурье, рассчитанные для каждого сигнала по приве денным выше формулам, целесообразно использовать в качестве призна ков для синтеза моделей зависимости режимов фрезерования от характе ристик сигнала.

Однако некоторые из полученных коэффициентов могут оказаться неинформативными по отношению к режимам фрезерования, а включение таких коэффициентов в синтезируемую модель приведет к ее усложнению и снижению аппроксимационных качеств. Поэтому до синтеза математи ческих моделей целесообразно выполнить выделение системы информа тивных признаков, наиболее полно характеризующей влияние параметров сигнала на режимы резания.

Для отбора информативных признаков использовался эволюционный метод с фиксацией части пространства поиска.

4.1.3 Результаты исследования зависимости режимов резания от параметров вибрации Для исследования зависимости режимов резания от показателей виб рации пластины исходные сигналы были преобразованы с помощью раз ложения Фурье, в результате которого были получены 100 комплексных коэффициентов для каждого сигнала. Таким образом, выборки данных состояли из экземпляров, характеризующихся 200 признаками (100 дейст вительных и 100 мнимых значений комплексных коэффициентов) и 6 вы ходными параметрами, соответствующими определенным режимам фре зерования: у1 – скорость резания, м/мин, у2 – частота оборотов фрезы, об./мин, у3 – подача на зуб, мм/зуб, у4 – S – минутная подачи, мм/мин, у5 – глубина резания, мм, у6 – вид фрезерования (попутное или встречное).

Задача исследования состояла в поиске системы информативных признаков и синтезе соответствующей математической модели для каж дого режима резания.

Выделение набора информативных признаков проводилось с помо щью предложенного метода эволюционного поиска с фиксацией части пространства поиска. В качестве синтезируемых моделей зависимости режимов резания от параметров сигнала колебания пластины использова лись двухслойные нейронные сети прямого распространения [5, 6], пер вый слой которых содержал 4 нейрона, а второй слой – 1 нейрон, все ней роны сети имели сигмоидную функцию активации.

Для проведения исследования начальные параметры эволюционных методов [7–9] устанавливались следующими: количество особей в попу ляции – 10;

вероятность скрещивания – 0,8;

вероятность мутации – 0,1.

Критерии останова: максимально допустимое количество итераций – 100;

отсутствие изменений в лучшем значении фитнесс-функции на протяже нии десяти итераций. С целью уменьшения времени, необходимого на поиск использовался механизм кэширования вычисленных значений фит несс-функции [10].

Результаты экспериментов приведены в табл. 4.4, где t – время в се кундах, затраченное на эволюционный поиск комбинации информатив ных признаков;

kf – количество вычисленных значений фитнесс-функции;

k – количество отобранных признаков;

– достигнутая ошибка прогнози рования.

Таблица 4.4 – Результаты отбора признаков с помощью различных эволюционных методов Критерий Метод отбора признаков t kf k Классический эволюционный поиск 973,7 452 14 0, Эволюционный поиск с фиксацией 427,3 384 11 0, части пространства поиска Из табл. 4.4 следует, что использование разработанного метода эво люционного поиска с фиксацией части пространства поиска является бо лее эффективным, поскольку позволяет быстрее получить комбинацию информативных признаков, позволяющую синтезировать более простые модели, обеспечивающие лучшую точность прогнозирования. Важно от метить, что результаты эволюционного поиска, полученные при отборе признаков для синтеза моделей других параметров резания, являются ана логичными. При этом для синтеза математической модели y2 было ото брано 14 признаков, y3 – 13 признаков, y4 – 12 признаков, y5 – 12 призна ков, y6 – 14 признаков. Достигнутая ошибка прогнозирования составила для y2 – 0,0021, y3 – 0,0012, y4 – 0,0019, y5 – 0,0018, y6 – 0,0014.


В табл. 4.5 приведены матрицы весовых коэффициентов j(,i) для мо дели y2.

Таблица 4.5 – Матрица весовых коэффициентов нейросетевой модели y Но- Номер Номер входа нейрона мер нейрона 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 слоя в слое 1 -6,453 -11,50 17,48 9,560 -10,39 -5,219 8,621 -8,775 5,257 -0,119 5,879 -2,009 3,480 2,131 -8, 2 1,058 0,698 0,289 0,477 0,094 1,100 0,191 1,012 0,699 0,472 0,700 1,213 0,622 -0,196 0, 3 -4,047 10,38 -13,91 5,028 -5,279 3,642 -4,570 -2,340 2,477 1,466 10,07 -4,543 4,037 4,719 5, 4 -7,827 8,618 -8,461 8,099 3,897 3,598 -7,334 1,733 -1,068 -6,218 1,604 -5,131 4,693 -3,624 3, 2 1 -20,61 -18,35 5,926 -17,22 17, Аналогичные матрицы получены также и для остальных моделей.

Полученные нейросетевые модели могут быть представлены следующим образом:

( ( ( ( )))) y = ( 2,1) ( 2,1) i( 2,1), (1,i ) (1,i ) (j1,i ), x (j,i ), где j = 1, 2, …, k – номер входа нейрона;

i = 1, 2, 3, 4 – номер нейрона в слое;

= 1, 2 – номер слоя;

j(,i) – весовой коэффициент j-го входа i-го нейрона -го слоя нейронной сети;

N (j,i) x(j,i) (, x) = (j,i ) + – функция постсинаптического потенциа j = ла i-го нейрона -го слоя;

(,i)() – функция активации i-го нейрона -го слоя;

xj(,i) – значение на j-ом входе i-го нейрона -го слоя;

N – количе ство слоев;

N0 = N – количество признаков.

Модели, построенные на основе максимально значимого набора при знаков, позволяют выбирать оптимальные режимы фрезерования для по лучения сигналов колебаний пластины определенной формы.

Поскольку наблюдается значительное совместное влияние режимов фрезерования на среднее значение амплитуды полученных сигналов, то можно найти оптимальные значения таких параметров, позволяющие ми нимизировать вибрацию обрабатываемой детали. Поиск оптимальных значений параметров режимов резания проводился путем минимизации значений выходных параметров синтезированных нейросетевых моделей, описывающих зависимость среднего значения амплитуды полученных сигналов от режимов фрезерования. В результате оптимизации выявлено, что вид фрезерования (попутное или встречное) незначительно влияет на вибрацию, а также получены следующие значения режимов резания:

– для зоны №1: n = 7000 об/мин, 0,04 Sz 0,081 мм/зуб, 0,065 t 0,09 мм;

– для зоны №2: n = 7000 об/мин, 0,06 Sz 0,085 мм/зуб, t = 0,065 мм;

– для зоны №3: 7000 n 15000 об/мин, 0,03 Sz 0,064 мм/зуб, 0,03 t 0,1 мм.

Таким образом, с целью минимизации колебаний нежестких деталей при фрезеровании предлагается выбирать следующие режимы: n = об/мин, Sz = 0,06 мм/зуб, t = 0,065 мм.

В разделе монографии решена актуальная задача анализа влияния режимов высокоскоростного фрезерования и параметров полученного при фрезеровании колебания пластины.

Получены следующие результаты:

– определено индивидуальное и совместное влияние параметров ре жимов резания на характеристики получаемого сигнала, построены соот ветствующие математические модели;

– разработан и теоретически обоснован эволюционный метод с фик сацией части пространства поиска, позволяющий сократить время, необ ходимое на поиск максимально значимой комбинации признаков;

– выделены комбинации наиболее информативных признаков и по строены нейросетевые модели, характеризующие зависимость режимов резания от показателей получаемого сигнала.

4.2 Оптимизация режимов высокоскоростного фрезерования деталей ГТД из титановых сплавов методом линейного программирования В настоящее время в авиадвигателестроении значение высокоскоро стной обработки значительно возросло. Это связано, в первую очередь, с появлением сложнопрофильных деталей из труднообрабатываемых тита новых и никелевых сплавов. Применение для их обработки современных высокоскоростных обрабатывающих центров способствует снижению времени обработки при одновременном повышении качества поверхно сти. Учитывая влияние поверхностного слоя на долговечность деталей газотурбинных двигателей (ГТД), работающих в условиях циклического нагружения, особенно актуальным является вопрос технологического обеспечения при механической обработке не только параметров точности, но и качества поверхностного слоя. Отечественный и зарубежный опыт показывает, что при оптимизации технологии изготовления деталей из высокопрочных сплавов, может быть достигнуто значительное повыше ние долговечности их работы, за счет резерва прочности материала по верхностного слоя [19].

Анализ литературы и каталогов фирм-производителей показал [20– 25], что имеющаяся в настоящее время информация для определения режи мов высокоскоростного фрезерования деталей из титановых сплавов, как правило, является неполной и противоречивой. Режимы резания, назна ченные без учета конкретных условий и особенностей высокоскоростной обработки, часто носят субъективный характер, в связи с чем, в условиях современного производства такой подход нельзя считать рациональным.

В литературе имеются данные об оптимизации режимов резания с учетом особенностей резания металлов с традиционными скоростями [26, 27]. Однако процесс высокоскоростного фрезерования имеет ряд особен ностей. Все это указывает на необходимость создания математической модели процесса высокоскоростного фрезерования, использование кото рой позволило бы обосновать оптимальное сочетание режимов обработки.

Таким образом, вопрос оптимизации режимов высокоскоростного фре зерования деталей ГТД с целью определения таких условий обработки, при которых требуемые параметры качества поверхностного слоя будут полу чены с максимальной производительностью, является актуальным.

Целью настоящей работы являлось определение оптимального соче тания режимов высокоскоростного фрезерования деталей из титановых сплавов по критериям качества и производительности обработки. Для достижения цели была поставлена задача разработки математической мо дели процесса высокоскоростного фрезерования.

Исходными данными для построения модели высокоскоростного фрезерования титановых сплавов (ВСФ) являлись результаты экспери ментов, опубликованные в зарубежной и отечественной научно технической литературе.

Методы математической оптимизации позволяют найти оптимальный режим резания, если известно, как связана величина расходов на обработ ку с условиями протекания процесса резания. Стратегия поиска определя ется математической записью зависимости искомой величины (цели, кри терия оптимизации) от входных факторов V, S z, t. Для случая ВСФ целе вая функция имеет вид: F = n S z t max.

При этом величина периода стойкости Т должна быть определена из условий достижения наименьших расходов на обработку. Целью оптимиза ции является достижение наибольшего значения F – критерия оптимиза ции, зависящего от произведения трех переменных (параметров оптимиза ции). Поиск наибольшей величины F выполняли путем варьирования зна чений n, S z и t в пределах ограничений, накладываемых на эти величины.

Для упорядоченного поиска использовали метод линейной оптимизации.

Метод линейной оптимизации предполагает, что ограничения и целе вая функция записаны в виде линейных многочленов, где нет произведе ний переменных и нет этих переменных в степенях.

Такая запись может иметь следующий вид:

1. a11 X 1 + a12 X 2 +... + a1i X i b1.

2. a21 X 1 + a22 X 2 +... + a2i X i b2.

..............................................……………… J. a j1 X 1 + a j 2 X 2 +... + a ji X i b j F = k1 X 1 + k 2 X 2 +... + ki X i max, где a ji, ki – коэффициенты при переменных (постоянные величины);

X i – параметры оптимизации;

b j – числовые величины (постоянные).

Исходя из особенностей процессов, происходящих при ВСФ, и необ ходимости обеспечения требуемых параметров качества поверхностного слоя на процесс высокоскоростного фрезерования могут быть наложены следующие ограничения.

1) По режущим свойствам инструмента (по скорости резания):

q Cv Dф Dn V Vдоп = =, Tм t x S zy B u zф p где m = 0.3;

x = 0.25;

y = 0.4;

u = 0.14;

p = 0.1;

q = 0.25 ;

B = 0.4 мм – ширина фрезерования;

Dф = 6 - 12 мм – наиболее распространенные диаметры Т = 60 минут фрезы при ВСФ;

Cv = 115;

zф = 6 – 8 – число зубьев фрезы;

– стойкость фрезы.

После преобразований:

1000 Cv Dф q n S zy t x.

T m B u zф р После линеаризации:

X 1 + y X 2 + x X 3 b1, где X 1 = ln (n ), X 2 = ln (100 S z ), X 3 = ln (100 t ), 1000 Cv Dф1 100 y 100 x q b1 = ln.

T m Bu zф р X 1 + 0.4 X 2 + 0.25 X 3 b1.

2) Ограничение по мощности главного привода:

N e N шп, 10 C p t x S zy B u zф Pz V где N шп = N e ;

N e =, кВт;

Pz =.

1020 60 Dф n w q После преобразований получаем:

1020 60 1000 Dф1 N дв q 1 w yx n Sz t, 10 C р B u zф где q = 0.73;

u = 1.0;

y = 0.75;

x = 0.85;

w = 0.13;

C p = 12.5 – показатели в формуле силы резания Pz ;

= 0.95 – КПД станка.

После линеаризации:

(1 w) X 1 + y X 2 + x X 3 b2 ;

1020 60 1000 Dф1 N дв 100 y 100 x q b2 = ln ;

10 C р B u zф (1 + 0.13) X 1 + 0.75 X 2 + 0.85 X 3 b2.

3) Ограничение по прочности корпуса фрезы.

Рассматривается воздействие на концевую фрезу крутящего и изги бающего моментов от составляющих сил резания:

Pz Pzдоп ;

10 5 Dф [ и ] Pzдоп =, (1.28 l ± 0.3 Dф ) 2 + 0.25 Dф где [ и ] – допускаемое напряжение на изгиб. Для инструментов из твер дого сплава [ и ] = 7000 МПа;

l – вылет фрезы – длина рабочей части фрезы, выступающей из шпинделя или зажимного устройства, l = 80 мм.

В знаменателе в подкоренном выражении принимается плюс, если осевое усилие направлено вдоль оси шпинделя на его подшипники и стремится „вдавить” фрезу в шпиндельный узел (с учетом направления винтовой линии зубьев и направления вращения), и минус, если осевое усилие стремится „вытянуть” фрезу из шпинделя.


После преобразований получаем:

10 6 Dф+3 [ и ] q w S zy x t n.

C р B u zф (1.28 l + 0.3 Dф ) 2 + 0.25 Dф После линеаризации:

w X 1 + y X 2 + x X 3 b3 ;

106 Dф+ 3 [ и ] 100 y 100 x q b3 = ln ;

C р B u zф (1.28 l + 0.3 Dф ) 2 + 0.25 Dф 0.13 X 1 + 0.75 X 2 + 0.85 X 3 b3.

4) Ограничение по прочности зуба фрезы.

На зуб фрезы действует изгибающий момент:

M и = Pz h3.

Если приближенно считать, что зуб имеет форму параллелепипеда с размерами сторон b h3 h1, то значение изгибающего момента, предельно допустимое прочностью зуба, определится выражением:

M идоп = 10 5 Wz [ и ], где Wz – полярный момент инерции поперечного сечения зуба, мм;

Wz = b h12 ;

[ и ] – допускаемое напряжение на изгиб, МПа.

В этом случае, ограничение по прочности зуба можно записать в виде:

M и М идоп.

После подстановки значений М и, М идоп и преобразований получаем:

10 6 b h12 [ и ] Dф q n w S zy t x 6h3 C р B u zф После линеаризации:

w X 1 + y X 2 + x X 3 b4 ;

10 6 b h12 [ и ] Dф 100 y 100 x q b4 = ln ;

6h3 C р B u zф 0.13 X 1 + 0.75 X 2 + 0.85 X 3 b4.

5) По наибольшей частоте вращения шпинделя станка:

( ) n nшпmax ;

X 1 b5 ;

b 5 = ln nшпmax.

6) По наименьшей частоте вращения шпинделя станка:

( ) n nшпmin ;

X 1 b6 ;

b 6 = ln nшпmin.

7) По наибольшей подаче, допустимой приводами станка:

S Sстmax ;

n S z zф Sстmax.

После преобразований:

Sстmax 100 y Sстmax ;

X 1 + X 2 b7 ;

b7 = ln n Sz.

zф zф 8) По наименьшей подаче, допустимой приводами станка:

S Sстmin ;

n S z zф Sстmin После преобразований:

Sстmin 100 y Sстmin ;

X 1 + X 2 b8 ;

b8 = ln n Sz.

zф zф 9) По предельно допустимой прочностью зуба подаче на зуб 10 3 С Dф q S z S zпред ;

S zпред = x u q ПК ф ПК н t B zф где ПК ф – произведение формализованных коэффициентов;

ПК н – про изведение неформализованных коэффициентов;

zф – число зубьев фрезы;

C, q, x, u, p – постоянные, определяемые опытным путем;

n n Св Снв СHRC С1 Dф С1 dо ПКФ = ;

в НВ HRC lф lо ПК н = K1Н K 2 H K 3 K 4 K 5, где в квадратных скобках – возможные варианты вычисления коэффици ентов в зависимости от заданных механических свойств материала заго товки (первый сомножитель) и способа крепления фрезы (второй сомно житель);

C B, C HB, CHRC, C1 – постоянные [26];

n1 – оценивает степень влияния механических свойств материала заготовки;

n2 – оценивает сте пень влияния схемы и жесткости крепления инструмента;

K1H – попра вочный коэффициент на группу материала заготовки;

K 2H – поправочный коэффициент на марку материала инструмента;

K 3 – поправочный коэф фициент на исполнение фрезы;

K 4 – поправочный коэффициент на форму обрабатываемой поверхности;

K 5 – поправочный коэффициент на тип зуба фрезы (крупный, средний, мелкий) После линеаризации получаем:

10 3 С Dф 100 100 x q X 2 + x X 3 b9 ;

b9 = ln ПКФ ПК Н.

B u zф p 10) По шероховатости поверхности в продольном и поперечном на правлении:

( ) S z Rzпрод ;

X 2 b11 ;

b11 = ln Rzпрод 100 ;

( ) S z Rzпоп ;

X 2 b11 ;

b11 = ln Rzпоп 100.

11) По допустимым величинам упругих деформаций системы СПИД (по жесткости системы СПИД).

Ограничение устанавливает предельно допустимую величину проги ба оправки f опр под воздействием радиального усилия Р yz. В таком слу чае ограничение запишется следующим образом:

f [ f ], [f ] где – допустимая величина прогиба. Она определяется величиной IT на выполняемый размер. Принимаем [ f ] 0.25 IT.

допуска Величина f опр для консольной оправки определяется зависимостью:

Pyz lопр f опр =, 3 E I – длина оправки;

E – модуль упругости материала оправки где lопр ( E = 2.1105 МПа);

I – полярный момент инерции поперечного сечения оправки;

I = 0.05 (d опр ) 4 ;

Pyz = Py 2 + Pz 2, H;

Py = (0.4...0.6) Pz.

Если допустить для упрощения расчетов Py = 0.5 Pz, то Pyz = 1.12 Pz.

После преобразований получаем:

– для консольной оправки:

2812.5 [ f ] Dф d опр 3 n w S zy t x.

C р B u zф lопр После линеаризации:

w X 1 + y X 2 + x X 3 b18 ;

0.13 X 1 + 0.75 X 2 + 0.85 X 3 b18 ;

2812.5 [ f ] Dф d опр 100 y 100 x 3 b18 = ln.

C p B u zф lопр 12) По оптимальной глубине резания.

В результате экспериментальных исследований установлено, что оп тимальной является глубина прохода величиной от 0,5% до 0,6% диаметра инструмента.

После преобразований и линеаризации:

( ) X 3 b20 ;

b20 = ln 0.005 Dф 100.

Совместное решение полученной системы неравенств позволяет най ти оптимальные значения коэффициентов, X 1, X 2, X 3, соответствую щие оптимальным условиям ВСФ:

X 1 = ln (n ) ;

n = e X1 ;

eX2 e X ;

X 3 = ln (100 t ) ;

t = X 2 = ln (100 S z ) ;

S z =.

100 Исходными данными для математической модели ВСФ деталей из титановых сплавов являлись:

1) Прочность обрабатываемого материала = 1050 МПа.

2) Диаметр фрезы, Dф = 10 мм.

3) Стойкость фрезы, Т = 60 мин.

4) Число зубьев фрезы, zф = 8.

5) Ширина фрезерования, В = 0,4 мм.

6) Мощность привода главного движения, N = 20 кВт.

7) КПД привода главного движения, = 0,95.

8) Максимальная частота вращения шпинделя, nшпmax = 18000 об/мин.

9) Минимальная частота вращения шпинделя, nшпmin = 2000 об/мин.

10) Наибольшая подача, допустимая приводами станка, Sстmax = 30000 м/мин.

11) Наименьшая подача, допустимая приводами станка, Sстmin = м/мин.

12) Показатели в формуле скорости резания:

m = 0,3;

x = 0,25;

y = 0,4;

u = 0,14;

p = 0,1;

q = 0,25.

Pz :

13) Показатели в формуле силы резания q = 0,73;

u = 1,0;

y = 0,75;

x = 0,85;

w = 0,13;

C p = 12,5.

14) Диаметр фрезы в опасном сечении хвостовика перед рабочей ча стью, d = 9 мм.

15) Вылет фрезы –длина рабочей части фрезы, выступающей из шпинделя или зажимного устройства, l = 80 мм.

16) Допускаемое напряжение на изгиб, [ и ] Для твердосплавного инструмента - [ и ] = 7000 МПа [27].

17) Высота зуба фрезы, h3 = 2,4 мм.

18) Толщина зуба фрезы, h1 = 1,2 мм.

19) Допустимая величина прогиба, [ f ] = 0,02 мм.

20) Длина оправки, lопр = 85 мм.

21) Диаметр оправки, d опр = 40 мм.

22) Сv – показатель в формуле скорости резания, Сv =115 [26].

23) Длина зуба фрезы, b = 6,2 мм.

В табл. 4.6 приведены коэффициенты bi для ВСФ титановых сплавов.

Таблица 4.6 – Ограничения, накладываемые на процесс резания при ВСФ № Математическая Ограничения огр. запись 1000 Cv Dф1 100 y 100 x q X 1 + y X 2 + x X 3 b1 b1 = ln T m Bu zф р 1020 60 1000 Dф1 N дв 100 y 100 x q (1 w) X1 + y X 2 + x X3 b2 b2 = ln 10 C р B u zф 106 Dф+3 [и ]100y 100x q b3 = ln w X 1 + y X 2 + x X 3 b Cр Bu zф (1.28 l + 0.3 Dф )2 + 0.25 Dф Продолжение таблицы 4. № Математическая Ограничения огр. запись 10 6 b h12 [ и ] Dф 100 y 100 x q b4 = ln w X1 + y X 2 + x X 3 b 6h3 C р B u z ф () b5 = ln nшпmax X 1 b b 6 = ln (nшп ) X 1 b 6 min Sстmax 100 y X 1 + X 2 b7 b7 = ln zф S стmin 100 y X 1 + X 2 b8 b8 = ln zф 10 3 С Dф 100 100 x q X 2 + x X 3 b9 b9 = ln ПКФ ПК Н B u zф p температура в зоне резания на 50…80С менее температуры плавления [22] ( ) ( ) b11 = ln Rzпрод 100 ;

b11 = ln Rzпоп X 2 b степень наклепа поверхностного слоя не более 28 % [23] o min зона стабильной обработки при 14 n = 9000…10500 об/мин при t1.3 мм и Sz0.4 мм/зуб [27] твердость обрабатываемого материала не более 56 HRC [25] точность формообразования определяется 16 требованиями конструкторской документа ции 2812.5 [ f ] Dф d опр 100 y 100 x 3 b17 = ln wX 1 + yX 2 + xX 3 b C p B u z ф lопр время обработки меньше периода стойкости инструмента ( ) b19 = ln 0.05 Dф X 3 b Ограничения 10, 12, 13, 14, 15, 16, 18 для каждого конкретного слу чая определяются экспериментально. На основании установленных зави симостей (рис. 4.2–4.4) может быть выполнено дальнейшее уточнение параметров режимов резания при ВСФ.

0, 0, Глубина резания, мм 0, 0, 0, 0, 5 6 7 8 9 10 11 12 Диаметр фрезы, мм Рисунок 4.2 Расчетная зависимость оптимальной глубины резания от диаметра фрезы Скорость резания, м/мин 5 6 7 8 9 10 11 12 Диаметр фрезы, мм Рисунок 4.3 Расчетная зависимость оптимальной скорости резания от диаметра фрезы Скорость резания, м/мин 50 75 100 125 Стойкость фрезы, мин Рисунок 4.4 Расчетная зависимость оптимальной скорости резания от стойкости фрезы В результате оптимизации режимов ВСФ деталей из титановых спла вов установлено, что оптимальным сочетанием режимов резания является:

n 9320 об/мин;

S z 0,4 мм на зуб фрезы;

t 0,05 мм.

Таким образом, при высокоскоростном фрезеровании деталей из ти тановых сплавов с установленным сочетанием режимов резания обеспе чивается максимальная производительность процесса и качество обраба тываемых поверхностей.

4.3 Прогнозирование коэффициента упрочнения поверхностного слоя деталей ГТД В процессе эксплуатации деталей авиадвигателей их поверхностный слой воспринимает наибольшие нагрузки и подвергается физико химическому воздействию окружающей среды, что приводит к ухудшению служебных свойств деталей газотурбинных двигателей и сокращению срока их безопасной эксплуатации [6].

Поэтому для повышения несущей способности деталей применяются методы упрочнения [1], позволяющие улучшать свойства поверхностного слоя. В настоящее время для упрочнения лопаток, валов и дисков газотур бинных двигателей широко применяются различные методы: алмазное выглаживание, обкатывание роликами и шариками (виброгалтовкой, гид рогалтовкой, в ультразвуковом поле), повышающие надежность и ресурс обрабатываемых деталей.

Показателем эффективности упрочнения является коэффициент уп рочнения у, который представляет собой один из важнейших факторов при расчете запаса прочности деталей газотурбинных авиадвигателей [1, 6].

Коэффициент упрочнения у определяется из отношения пределов выносливости упрочненной детали y–1 и детали, окончательно обрабо танной по серийной технологии шлифованием или полированием –1.

Однако для определения предела прочности используются методы разрушающей диагностики (испытания на усталость) [1], использование которых приводит к разрушению деталей, отобранных для исследования, что в свою очередь приводит к увеличению времени, необходимому для проверки на кондиционность партии деталей, а также увеличивает себе стоимость их изготовления.

Поэтому актуальной является задача построения математической мо дели коэффициента упрочнения, позволяющей оценивать его значения без проведения испытаний деталей авиадвигателей на усталость.

4.3.1 Факторы, влияющие на упрочнение поверхностного слоя Для моделирования коэффициента упрочнения при обкатывании ро ликами и шариками были обработаны результаты испытаний на усталость 63 партий образцов и деталей, изготовленных из сталей и сплавов (1Х18Н9Т, сталь 20, сталь 45, сталь У8, 40ХН, сталь 40, 45ХН2МФА, 2X13, сталь 40Х, 13Х1Ш2В2МФШ, I8X2H4BA, ВТЗ-1, 34ХНЗМ) [1].

Упрочнение образцов и деталей производили обкатыванием ролика ми. Испытания на усталость производили при плоском изгибе и изгибе с вращением. Пределы выносливости исследуемых материалов были опре делены для вероятности разрушения Р=50 %.

Твердость образцов и деталей находилась в пределах НВ=1100- МПА, предел прочности в=410-2080 МПА, предел текучести 0.2=230 1900 МПа, показатель деформационного упрочнения n=0,06-0,22, Сила обкатывания Py=200-6000 Н, подача инструмента s=0,08-0,21 мм/об, отно сительный градиент первого главного напряжения G =0,20-21,9 мм-1.

Эффективность упрочнения в значительной мере зависит от выбран ных режимов, физико-механических и геометрических характеристик уп рочняемых деталей и деформирующего инструмента.

В качестве факторов, наиболее существенно влияющих на коэффици ент упрочнения деталей при обкатке, предлагается использовать [1]:

x1 – сила обкатывания, Py, Н;

x2 – профильный радиус ролика, Rпр., мм;

x3 – среднее контактное давление, рассчитанное по формулам теории упругости, q, МПа;

x4 – твердость материала, HB, МПа;

x5 – полуось эллипса касания в зоне упругого контакта, а, мм;

x6 – предел прочности, В, МПа;

x7 – предел текучести материала, 0,2, МПа;

x8 – показатель деформационного упрочнения, n;

x9 – относительный градиент первого главного напряжения, G, мм-1.

Фрагмент результатов испытаний на усталость представлен в табл. 4.7, где yэксп. – значение коэффициента упрочнения, полученное экспериментально.

Таблица 4.7 – Фрагмент результатов испытаний деталей при обкаты вании роликами и шариками и расчет y на основе различных моделей yэксп. yс. yНС № x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x 1 1500 0,0225 18500 1670 0,478 657 356 0,33 4,63 1,456 1,6401 1, 5 1500 0,0133 2690 2860 0,565 860 583 0,124 10,53 5,7 3,0524 5, 10 1500 0,0133 2690 1920 0,565 648 289 0,19 10,53 1,97 3,1902 1, 16 4000 1 5050 1800 1,51 650 380 0,161 1,044 1,75 1,4374 1, 20 1700 0,25 6343 2770 0,357 985 875 0,097 0,34 1,12 1,3897 1, 25 1100 0,25 5490 3750 0,309 1460 1310 0,076 0,34 1,18 1,2274 1, 31 1000 0,5 5070 3400 0,306 1150 1000 0,089 0,53 1,21 1,2353 1, 35 2000 0,1923 11850 1630 1,608 580 263 0,201 0,479 1,24 1,5675 1, 40 1000 0,5 5460 2250 0,308 820 560 0,127 0,33 1,22 1,4051 1, 45 2500 0,25 7210 4150 0,406 1530 1470 0,071 0,34 1,26 1,2986 1, 55 450 0,125 9577 1800 0,287 624 375 0,162 0,34 1,22 1,5470 1, 63 900 0,125 13540 3560 0,405 862 609 0,121 0,34 1,282 1,5013 1, 4.3.2 Модель коэффициента упрочнения До построения модели выполняли отбор информативных признаков с помощью методов эволюционного поиска. В результате выявлено, при знаки x1, x2, x3, x4, x6, x7, x9 информативны, а признаки x5 и x8 являются не информативными.

На основе полученной комбинации информативных признаков вы полнялось построение нейросетевой модели прямого распространения.

Матрица весовых коэффициентов синтезированной нейросети, получен ной с использованием отобранных факторов, приведена в табл. 4.8.

Таблица 4.8 – Матрица весовых коэффициентов wj(,i) – параметров нейросетевой модели yНС – i – номер j – номер входа нейрона номер нейрона 0 1 2 3 4 5 6 слоя в слое 1 2,2731 -158,11 56,299 -14,953 -36,787 -9,5133 48,301 6, 2 6,6299 -41,982 5,9148 16,92 -5,6549 0,3721 -7,8503 -4, 1 3 -3,3895 113,39 -0,0337 14,865 57,869 -49,415 31,459 -14, 4 5,6897 -36,206 10,047 14,649 0,155 1,9058 -14,258 -4, 5 -2,7944 -9,8073 7,8023 0,1881 4,8216 3,0549 1,9074 -0, 2 1 20,9977 -22,7826 187,3714 -23,2853 -206,951 41, Средняя относительная ошибка построенной модели равна 1,02%, что меньше ошибки модели, полученной на основании теории подобия и ана лиза размерности в [1]:

в G q G G HB cy. = 1,687 0,0035 + 0,0051 0,0038 0,667.

0, 2 G HB G0 q G В табл. 4.8 приведены результаты расчета коэффициента y по постро енной нейросетевой модели (yНС) и по модели, предложенной в [1] (yс.).

Анализ построенных нейросетевых моделей коэффициента упрочне ния показывает, что предварительный отбор информативных признаков на основе эволюционных методов является целесообразным и может при меняться перед построением различных моделей.

Высокая точность, обеспечиваемая при моделировании коэффициен та упрочнения на основе нейронных сетей, позволяет расcчитывать пре дел выносливости деталей на стадии разработки технологического про y цесса по формуле 1 = y 1. Результаты моделирования коэффициен та упрочнения деталей авиадвигателей на основе нейронных сетей под тверждают целесообразность их использования для применения на прак тике при диагностике авиадвигателей.

4.4 Формирование характеристик поверхностного слоя деталей из сплава ЭК79-ИД при деформационном упрочнении Большинство деталей газотурбинных двигателей, работающих в ус ловиях знакопеременного нагружения и в диапазоне умеренно повышенных температур, для повышения несущей способности подвер гают деформационному упрочнению поверхностного слоя. В деформиро ванном материале, в зависимости от степени деформации могут изменять ся (как повышаться, так и снижаться) все показатели сопротивления де формированию: пределы упругости, пропорциональности, текучести и прочности, модуль упругости и твердость. Учитывая, что свойства по верхностного слоя при циклическом нагружении в значительной степени определяют несущую способность и являются эффективным технологиче ским методом ее повышения [11], исследования влияния поверхностного наклепа на характеристики выносливости деталей из жаропрочных спла вов являются актуальными.

Существующие в настоящее время исследования, посвященные во просу повышения несущей способности деталей за счет деформационного упрочнения поверхностного слоя [11–13], не вскрывают механизмы фор мирования характеристик материала в процессе деформационного упроч нения и связь между ними. В тоже время для рационального выбора сте пени наклепа поверхностного слоя, необходимо выявить основные харак теристики деформированного материала, которые влияют на выносли вость, и исследовать закономерности их формирования.

Основной задачей настоящей работы являлось исследование форми рования характеристик поверхностного слоя деталей из жаропрочного деформируемого сплава на никелевой основе ЭК79-ИД при ультразвуко вом упрочнении (УЗУ) металлическими шариками, а также определение и обоснование рациональной степени поверхностного наклепа.

4.4.1 Методика проведения исследований Исследования характеристик поверхностного слоя и испытания на усталость выполняли на плоских призматических образцах (рис. 4.5).

Рисунок 4.5 – Образец для исследования Для снятия внутренних напряжений после вырезки и механической обработки их подвергали высокотемпературному вакуумному отжигу.

Шероховатость поверхности измеряли при помощи электронного профи лографа-профилометра Perthometr M3.

Микротвердость измеряли на приборе ПМТ-3 при нагрузке на инден тор 100 г. Определение величины и характера распределения в поверхно стном слое остаточных напряжений первого рода выполняли на приборе ПИОН-2 при консольной схеме закрепления образца.

Упрочнение поверхностного слоя осуществляли на ультразвуковой установке металлическими шариками диаметром 1,6 мм. Различную сте пень наклепа поверхностного слоя образцов получали за счет варьирова ния временем упрочнения при постоянной интенсивности и других пара метрах обработки. Максимальная степень поверхностного наклепа не превышала 70%.

Микродеформацию зерен поверхностного слоя и размер области ко герентного рассеяния (размер блоков кристаллической мозаики) оценива ли при рентгенодифрактометрическом анализе поверхности образцов на дифрактометре ДРОН-3М. Величину микродеформаций оценивали по уширению дифракционных пиков никеля (220) и (331). В качестве эталона использовали образец после высокотемпературного вакуумного отжига.

Уширение дифракционных пиков определяли путём вычисления инте гральной ширины линии по кривой распределения её интенсивности. При вычислении микродеформации и размеров области когерентного рассея ния использовали метод Фурье анализа [15].

Модуль и предел упругости тонкого поверхностного слоя определяли методом кинетического индентирования [16]. Кинетическую твёрдость определяли путем непрерывного вдавливания в поверхностный слой об разца сферического индентора (металлического шарика из стали ШХ диаметром 12,7 мм) и непрерывной регистрации усилия вдавливания и фактической площади контакта.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 12 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.