авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 |
-- [ Страница 1 ] --

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Сыктывкарский лесной институт (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего

профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный лесотехнический

университет им. С. М. Кирова»

(СЛИ)

Кафедра электрификации и механизации сельского хозяйства

ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН Учебно-методический комплекс по дисциплине для студентов специальностей 190601 «Автомобили и автомобильное хозяйство», 150405 «Машины и оборудование лесного комплекса», 190603 «Сервис транспортных и технологических машин и оборудования», 250403 «Технология деревообработки», 110301 «Механизация сельского хозяй ства» 110302 «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства», 250401 «Лесоинженерное дело»

всех форм обучения Самостоятельное учебное электронное издание Сыктывкар УДК 531. ББК 34. Т Рекомендован к изданию в электронном виде кафедрой электрификации и механизации сельского хозяйства Сыктывкарского лесного института Утвержден к изданию в электронном виде советом сельскохозяйственного факультета Сыктывкарского лесного института Составители:

кандидат технических наук И. Н. Сухоруков Отв. редактор:

Кандидат геолого-минералогических наук Л. Л. Ширяева Т33 Теория механизмов и машин [Электронный ресурс] : учеб.-метод. комплекс по дисциплине для студ. специальностей: 190601 «Автомобили и автомобильное хо зяйство», 150405 «Машины и оборудование лесного комплекса», 190603 «Сервис транспортных и технологических машин и оборудования», 250403 «Технология деревообработки», 110301 «Механизация сельского хозяйства», 110302 «Элек трификация и автоматизация сельского хозяйства», 250401 «Лесоинженерное де ло» всех форм обучения : самост. учеб. электрон. изд. / Сыкт. лесн. ин-т ;

сост.: И.

Н. Сухоруков. – Электрон. дан. – Сыктывкар : СЛИ, 2012. – Режим доступа:

http://lib.sfi.komi.com. – Загл. с экрана.

В издании помещены материалы для освоения дисциплины «Теория механизмов и машин». Приведены рабочая программа курса, методические указания по раз личным видам работ.

УДК 531. ББК 34. _ Самостоятельное учебное электронное издание Составители: Сухоруков Игорь Николаевич ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН Электронный формат – pdf. Объем 6,7 уч.-изд. л.

Сыктывкарский лесной институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С. М. Кирова» (СЛИ), 167982, г. Сыктывкар, ул. Ленина, 39, institut@sfi.komi.com, www.sli.komi.com Редакционно-издательский отдел СЛИ © СЛИ, Сухоруков И. Н., составление, Содержание 1 Рабочая программа 2 Cодержание курса 2.1 Конспект лекций 2.2. Практические занятия 2.3 Лабораторный практикум 3 Самостоятельная работа 3.1 Курсовой проект (работа). Сборник заданий и методические указания для курсового проектирования по ТММ 3.2 Аудиторная контрольная работа. Задания 3. 3 Контрольные вопросы 4 Методические указания для студентов 5 Библиографический список 1. Рабочая программа дисциплины Цель и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе 1.1. Цель преподавания дисциплины Целью преподавания дисциплины "Теория механизмов и машин" является обеспечение теоретической подготовки в области механики, необходимой студенту для успешного изучения других технических дисциплин.

1.2. Задачи изучения дисциплины Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

изложить теоретический материал в лекционной форме;

закрепить теоретический материал проведением практических занятий, самостоя тельным выполнением курсового проекта;

развить навыки самостоятельной работы и пользования литературными источни ками.

1.3. Место дисциплины в учебном процессе «Теория механизмов и машин» является одной из общепрофессиональных технических дисциплин, на материале которой базируются такие дисциплины как «Детали машин» и многие инженерные дисциплины специализации. Изучается на 3 курсе.

1.4. Требования к знаниям студентов.

В результате изучения курса ТММ студент должен иметь представление:

о понятии машина и механизм;

• о подразделении машин и механизмов по их функциональному назначению;

знать и уметь использовать:

• основные понятия и законы структурного, кинематического и динамического анализа механизмов;

• законы и методы синтеза механизмов.

1.5. Перечень дисциплин и тем, усвоение которых необходимо для изучения данной дис циплины.

Для полноценного усвоения учебного материала по ТММ студентам необходимо иметь прочные знания по высшей математике, физике, теоретической механике и сопротивлению материалов.

1.6. Нормы государственного стандарта 2001 г. по дисциплине "Теория механизмов и ма шин".

Трудоёмкость по стандарту – 130 часов, аудиторных занятий – 64 часов, самостоятельная работа – 66 часа.

Основные понятия теории механизмов и машин;

основные виды механизмов;

структурный анализ и синтез механизмов;

кинематический анализ и синтез механизмов;

кинетостатический анализ механизмов;

динамический анализ и синтез механизмов;

колебания в механизмах;

линейные уравнения в механизмах;

нелинейные уравнения движения в механизмах;

колебания в рычажных и кулачковых механизмах;

вибрационные транспортёры;

вибрация;

динамическое гашение колебаний;

динамика приводов;

электропривод механизмов;

гидропривод механизмов;

пневмопривод механизмов;

выбор типа привода;

синтез рычажных механизмов;

методы оптимизации в синтезе механизмов с применением ЭВМ;

синтез механизмов по методу приближения функций;

синтез передаточных механизмов;

синтез по положениям звеньев;

синтез направляющих механизмов.

2. Содержание дисциплины, примерный объем в часах 1) Наименование тем, их содержание, объём в часах лекционных занятий Введение ТММ как наука. Становление и развитие. Роль и место в создании новых машин и развитии техники. Задачи курса ………………….........................................…..... 1 ч. лекц.

Раздел I. Структурный и кинематический анализ и синтез механизмов 1.1. Структурный анализ механизмов.

1.1.1. Кинематические пары и их классификация. Условные обозначения кинематических пар.

1.1.2. Кинематические цепи. Механизм и его кинематическая схема. Структура и структурная формула плоских механизмов..1 ч. лекц.

1.1.3. Замена высших пар низшими. Пассивные звенья, избыточные связи. Основной принцип образования механизмов. Структурная классификация плоских механизмов. Структурный син тез механизмов…..................................................................................................................... 1 ч. лекц.

1.2. Кинематический анализ механизмов.

1.2.1. Кинематический анализ плоских рычажных механизмов графическим методом. Центры вращения в абсолютном и относительном движениях. Кинематика начальных звеньев. Аналоги скоростей и ускорений. Определение положений звеньев и построений траекторий точек звеньев. Определение скоростей и ускорений групп Ассура методом планов. Мгновенный центр ускорений. Кинематический анализ механизмов методом диаграмм……………………….2ч.

лекц.

1.2.2. Кинематический анализ плоских рычажных механизмов аналитическим методом на примере кривошипно-ползунного механизма………………………………………………….2ч.

лекц.

1.2.3. Кинематический анализ кулачковых механизмов. Основные элементы кулачковых механизмов. Виды кулачковых механизмов. Определение положений, скоростей и ускорений……………………………................................................................................................ 2 ч.

лекц.

1.2.4. Кинематическое исследование механизмов передач. Основные кинематические соотношения. Фрикционные передачи. Зубчатые передачи с неподвижными и подвижными осями. Передачи с гибкими звеньями ………………………………………………………………….2 ч. лекц.

Раздел II. Динамический анализ механизмов и машин 2.1. Силовой анализ механизмов.

2.1.1. Задачи силового расчёта. Силы, действующие на звенья. Движущие силы и силы полезных сопротивлений. Диаграммы сил, работ и мощностей……………………………..…2 ч.

лекц.

2.1.2. Трение в механизмах. Виды трения. Трение в кинематических парах. Трение качения и скольжения в высших парах. Трение во фрикционных передачах и передачах с гибкими звеньями………………………............................................................................................................ ч. лекц.

2.1.3. Силы инерции звеньев. Определение сил инерции звеньев………………………...2 ч. лекц.

2.1.4. Кинетостатический расчёт плоских механизмов. Условия статической определимости кинематических цепей. Определение реакций в кинематических парах групп Ассура. Расчёт начального звена. Уравновешивание масс звеньев. Определение положения общего центра масс механизма. Уравновешивание сил инерции звеньев. Уравновешивание вращающихся звеньев………………………….…………………………………………………………………....2 ч.

лекц.

2.2. Анализ движения механизмов и машин.

2.2.1. Режимы движения механизмов. Определение КПД типовых механизмов. Приведенные силы и моменты. Определение приведённых и уравновешивающих сил методом Жуковского.

Кинетическая энергия механизма. Приведенная масса и приведённый момент инерции механизма………………..................……………………………………………………………….2 ч.

лекц.

2.2.2. Основные формы уравнений движения. Исследование движения с помощью уравнения кинетической энергии………………………………………………….……………………..2 ч. лекц.

2.2.3. Неравномерность движения механизмов, средняя скорость и коэффициент неравномерности движения. Связь между приведённым моментом инерции, приведёнными силами и коэффициентом неравномерности. Определение момента инерции махового колеса…………...2 ч. лекц.

Раздел III. Синтез механизмов 3.1. Проектирование типовых плоских и пространственных механизмов.

3.1.1. Синтез плоских зубчатых механизмов с круглыми цилиндрическими колёсами. Основные сведения по теории зацепления. Геометрические элементы зубчатых колёс. Проектирование эвольвентных профилей. Дуга зацепления, угол перекрытия и коэффициент перекрытия.

Подрезание профилей зубьев………………………………………………………….…............... 2 ч.

лекц.

3.1.2. Синтез кулачковых механизмов. Основные типы кулачковых механизмов. Исходные данные для проектирования. Законы движения выходных звеньев. Определение основных размеров. Проектирование профилей кулачков…………………………….................................2 ч.

лекц.

Раздел IV. Виброактивность и виброзащита машин 4.1. Источники колебаний. Влияние механических воздействий на технические объекты.

Анализ действия вибраций………….……………………………………………………….…..2 ч.

лекц.

4.2. Основные методы виброзащиты. Демпферирование колебаний. Принципы виброизоляции.

Динамическое гашение колебаний. Поглотители колебаний. Ударные гасители колебаний.

Схемы активных виброзащитных систем……………….……………………………………..2 ч.

лекц.

Итого: 34 часа 2) Практические занятия, их наименование и объем в часах Определение структурных групп и построение планов положений рычажных 1.

механизмов……...........................................................................................................………………….

...…1 ч.

Построение планов скоростей и ускорений рычажных механизмов.…….................…..1 ч.

2.

Построение кинематических диаграмм……………...…….....……….………….....….....1 ч.

3.

Построение планов скоростей и ускорений кулисных механизмов………………….....1 ч.

4.

Определение внешних сил в рычажных механизмах….....................................................2 ч.

5.

Определение реакций в кинематических парах и уравновешивающих сил в рычажных 6.

механизмах……………………………………………..........…………….…………………..…...2 ч.

Расчёт КПД механизмов…………………………….................…………................……..1 ч.

7.

Кинематический анализ многоступенчатых и планетарных зубчатых передач………..2 ч.

8.

Проектирование эвольвентного зубчатого зацепления…………………..................……1 ч.

9.

Определение параметров динамической модели механизма………………………..…..1 ч.

10.

Определение маховых масс…………………………………………………………...……1 ч.

11.

Решение задач по кинематике и динамике………………………………… ……….……2 ч.

12.

Всего часов………………………………………………………………………………….……...16 ч.

3) Лабораторные работы 1. Составление кинематической схемы. Структурный анализ и классификация механизма.....................................................................................................................................................2 ч.

2. Кинематический анализ зубчатых механизмов................................................................2 ч.

3. Определение основных параметров зубчатых колес с помощью инструментов..........2 ч.

4. Построение эвольвентных профилей зубьев методом обката.......................…..............2 ч.

5. Определение центра тяжести и момента инерции звена способом физического маятника.....................................................................................................................................................2 ч.

6. Определение коэффициента трения скольжения с помощью наклонной плоскости.....2 ч.

7. Кинематический анализ кулачковых механизмов............................................................2 ч.

8. Синтез кулачкового механизма (построение профиля кулачка).....................................2 ч.

Всего часов: 16 ч.

4) Курсовой проект Курсовой проект содержит задание, направленное на проведение анализа и синтеза механизмов и машин, тип которых определяется специальностью студента (двигатели внутреннего сгорания, прессы, компрессора, лесопильные рамы, деревообрабатывающие станки и пр.).

Этапы курсового проекта:

1) силовой анализ основного механизма;

2) кинематический анализ механизма привода;

3) структурный и кинематический анализ основного механизма;

4) расчёт момента инерции махового колеса;

5) синтез кулачкового механизма.

Объём курсового проекта: пояснительная записка и 3-4 листа А1;

трудоёмкость курсового проекта около 30 часов. Курсовой проект выполняется по методическому пособию:

дополнительная учебная литература [7].

5) Самостоятельная работа и контроль успеваемости для студентов очной ф/о Вид самостоятельной работы Число Вид контроля часов успеваемости 1. Проработка лекционного материала по кон- 4 КО, спекту и учебной литературе. экз.

2. Подготовка к практическим и лабораторным КО, занятиям экз 3.Выполнение курсового проекта КП 4. Подготовка к экзамену Экз.

Всего: Текущая успеваемость студентов контролируется контрольными опросами (КО), проверкой выполнения курсового проекта (КП). Итоговая успеваемость определяется на экзамене (экз).

6) Самостоятельная работа и контроль успеваемости для студентов очно-заочной формы обучения Вид самостоятельной работы Число Вид контроля часов успеваемости 1. Проработка лекционного материала по кон- 8 КО, спекту и учебной литературе экз.

2. Подготовка к практическим занятиям КО, экз 3.Выполнение курсового проекта КП 4. Выполнение домашних заданий КО 5. Подготовка к экзамену Экз.

Всего: 7) Самостоятельная работа и контроль успеваемости для студентов заочной и заочной сокращенной ф/о Вид самостоятельной работы Число Вид контроля часов успеваемости 1. Проработка лекционного материала по кон- 16 КО, экз.

спекту и учебной литературе.

2. Подготовка к практическим и лабораторным КО, экз.

занятиям 3.Выполнение курсового проекта КП.

4. Выполнение домашних заданий КО 5.Подготовка к экзамену Экз.

Всего: 8) Распределение часов по темам и видам занятий для студентов очной ф/о Объём работ студента, ч Форма контроля Наименование темы Всего успеваемости Лекции Прак. и Самосто лаб. за- тельная ра нятия бота 1. Структурный анализ КО, экз 4 4 1 2.Кинематический анализ КП, экз 8 8 2 3. Силовой анализ КП, экз 8 8 1 4.Анализ движения меха КП, экз 4 4 1 низмов 5. Синтез механизмов КП, экз 4 4 2 6. Виброактивность и виб КО, экз 4 4 1 розащита машин 7. Выполнение курсового КП 40 проекта 8. Подготовка к экзамену Экз.

18 Всего: 32 32 66 9) Распределение часов по темам и видам занятий для студентов очно-заочной ф/о Объём работ студента, ч Форма контроля Наименование темы Всего успеваемости Лекции Прак. и Самосто лаб. за- тельная ра нятия бота 1. Структурный анализ КО, экз 4 4 3 2.Кинематический анализ 4 КП, экз 4 7 3. Силовой анализ КП, экз 4 4 6 4.Анализ движения меха- КП, экз 4 7 низмов 5. Синтез механизмов КП, экз 2 4 6 6. Виброактивность и виб КО, экз 2 - 3 розащита машин 7. Выполнение курсового КП 40 проекта 8. Подготовка к экзамену 18 Всего: 20 20 90 10) Распределение часов по темам и видам занятий студентов заочной и заочной сокращенной ф/о № и наименование темы дисци- Объем работ студента, ч. Форма контроля плины Всего успеваемости Лекции Практические Сам-я и лаб. зан. работа Структурный анализ механиз- 1 2 8 11 КО, Экз.

мов Кинематический анализ КП, Экз.

1.Рычажных механизмов графи- 1 2 3 ческим методом.

2.Рычажных механизмов анали- 1 4 тическим методом.

3.Кулачковых механизмов. 4 4.Механизмов передач. 1 3 Силовой анализ КП, Экз.

1.Движущие силы и силы по- 2 лезн. сопротивления.

2.Трение в механизмах. 1 3 3.Силы инерции. 1 3 4.Кинетостатический расчет. КП, Экз.

1 - 3 Анализ движения механизма 1.Приведенные силы и моменты 0,5 2 3 5, инерции.

2.Уравнения движения. 1 3 3.Неравномерность движения. 0,5 3 3, Момент инерции маховых ко лес КП, Экз.

Синтез механизмов 1.Зубчатых механизмов 0,5 0,5 3 2.Кулачковых механизмов. 0,5 0,5 3 КП, Экз Виброактивность и виброза щита машин 1.Вибрация и ее воздействие на 0,5 3 3, технические объекты 2.Методы вибразащиты 0,5 3 3, Выполнение курсового проекта 40 Подготовка к экзамену 18 Всего 10 8 112 11) Примерный перечень вопросов для подготовки к экзамену по дисциплине «Теория механизмов и машин»

1. Кинематическое исследование зубчатых механизмов с подвижными осями.

2. Силовой анализ механизмов. Метод кинетостатики.

3. Кинематическое исследование методом графического дифференцирования.

4. Исследование движения с помощью уравнения кинематической энергии.

5. Зубчатые механизмы. Основной закон зацепления.

6. Теорема И.Е.Жуковского о жестком рычаге.

7. Классификация кинематических пар.

8. Уравновешивание вращающихся звеньев.

9. Кулачковые механизмы. Типы. Циклограммы работы. Кинематический анализ.

10. Коэффициент полезного действия. КПД сложной машины при последовательном и параллель ном соединении её составляющих.

11. Определение скоростей и ускорений групп Ассура III класса методом планов.

12. Силовой анализ группы Ассура с поступательной парой.

13. Инерционные силы звеньев механизма, совершающих сложное плоско-параллельное движе ние.

14. Жидкостное трение. Основные требования.

15. Кинематическое исследование звеньев механизма методами планов.

16. Трение в передачах с гибкими звеньями.

17. Кинематический анализ кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем.

18. Вид трения. Трение скольжения. Законы трения скольжения. Угол и конус трения.

19. Эвольвентное зацепление. Основные геометрические параметры зубчатых колёс.

20. Силовой анализ ведущего звена.

21. Структура и классификация плоских механизмов. Формула П.Л.Чебышева.

22. Приведённая масса и приведённый момент инерции механизма.

23. Передаточные механизмы. Классификация. Передаточное отношение и передаточное число.

24. Уравнение движения машины и его анализ.

25. Понятие о звеньях, кинематических парах и кинематических цепях. Машина. Классификация механизмов и машин. Механизм.

26. Неравномерность хода машины при установившемся движении. Маховое колесо.

27. Графо-аналитические методы кинематического анализа плоских рычажных механизмов.

28. Приведение сил в механизмах.

29. Инерционные силы звеньев механизма, совершающих поступательное движение.

30. Кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма графо-аналитическим методом.

31. Кинематические исследования методом графического интегрирования.

32. Уравновешивание масс звеньев кривошипно-ползунных механизмов.

33. Кинематическое исследование кулисных механизмов.

34. Силы, действующие на машину.

35. Проектирование кулачкового механизма минимальных размеров.

36. Трение во вращательной кинематической паре.

37. Кинематическое исследование многоступенчатых зубчатых передач с неподвижными осями.

38. Условия статической определимости кинематических цепей.

39. Классификация кинематических пар.

40. Силовой анализ группы Ассура с вращательными парами.

41. Инерционные силы звеньев механизма, совершающих вращательное (колебательное) движе ние.

42. Трение качения.

43. Кинематический синтез кулачковых механизмов.

44. Трение в винтовой кинематической паре.

45. Силовой анализ начального звена. Уравновешивающая сила и уравновешивающий момент.

46. Определение коэффициента неравномерности движения по диаграмме Т=Т/(gп).

47. Кинематическое исследование кривошипно-ползунного механизма аналитическим методом.

48. Силовой анализ группы Ассура с вращательными парами.

12) Материально-техническое обеспечение дисциплины На кафедре "Технической механики" по курсу "Теория механизмов и машин" имеется:

специализированная аудитория ТММ;

– модели и плакаты по тематике курса;

– программы для ЭВМ по отдельным разделам ТММ.

– 2. Cодержание курса, примерный объем в часах 2.1.Конспект лекций Введение С момента зарождения человеческого общества люди использовали механизмы и маши ны в своей деятельности. Конечно, эти объекты создавались по наитию выдающимися творца ми, чьи имена остались для нас неизвестными. Так например самый древний калькулятор дати руется 87 г.до нашей эры. Этот феномен назвали «Антикитерский механизм», он позволял вы полнять все арифметические действия. Сейчас подобные действия выполняются на электрон ных машинах, а еще в середине двадцатого столетия выполнялись на механических устройст вах. Машины позволяют увеличить силу и скорость наших рук и ног и копировать их движе ния.Как самостоятельная научная дисциплина ТММ, подобно другим прикладным разделам науки, возникла в результате промышленной революции начало которой относится к 30-м го дам XVIII века. Однако машины существовали за долго до этой даты. Поэтому в истории разви тия ТММ можно условно выделить четыре периода:

1-й период до начала XIX века - период эмпирического машиностроения в течение которого изобретается большое количество простых машин и механизмов: подъемники, мельницы, кам недробилки, ткацкие и токарные станки, паровые машины (Леонардо да Винчи, Вейст, Ползу нов, Уатт). Одновременно закладываются и основы теории: теорема о изменении кинетической энергии и механической работы, «золотое правило механики», законы трения, понятие о пере даточном отношении, основы геометрической теории циклоидального и эвольвентного зацеп ления ( Карно, Кулон, Амонтон, Кадано Дж., Ремер, Эйлер).

2-й период от начала до середины XIX века - период начала развития ТММ. В это время разрабатываются такие разделы как кинематическая геометрия механизмов (Савари, Шаль, Оливье), кинетостатика (Кариолис), расчет маховика (Понселе), классификация механизмов по функции преобразования движения (Монж, Лану) и другие разделы. Пишутся первые научные монографии по механике машин (Виллис, Бориньи), читаются первые курсы лекций по ТММ и издаются первые учебники (Бетанкур, Чижов, Вейсбах).

3-й период от второй половины XIX века до начала XX века - период фундаментального раз вития ТММ. За этот период разработаны: основы структурной теории (Чебышев, Грюблер, Со мов, Малышев), основы теории регулирования машин (Вышнеградский), основы теории гидро динамической смазки (Грюблер), основы аналитической теории зацепления (Оливье, Гохман), основы графоаналитической динамики (Виттенбауэр, Мерцалов), структурная классификация и структурный анализ (Ассур), метод планов скоростей и ускорений (Мор, Манке), правило про ворачиваемости механизма (Грасгоф) и многие другие разделы ТММ.

4-й период от начала XX века до настоящего времени - период интенсивного развития всех на правлений ТММ как в России, так и за рубежом. Среди русских ученых необходимо отметить обобщающие работы Артоболевского И.И., Левитского Н.И., Фролова К.В.;

в области структу ры механизмов - работы Малышева, Решетова Л.Н., Озола О.Г.;

по кинематике механизмов работы Колчина Н.И., Смирнова Л.П., Зиновьева В.А.;

по геометрии зубчатых передач - работы Литвина Ф.Л., Кетова Х.Ф., Гавриленко В.А., Новикова М.Л.;

по динамике машин и механиз мов - Горячкин В.П., Кожевников С.Н., Коловский М.З. и др. Данное перечисление не охваты вает и малой доли работ выдающихся ученых, внесших существенный вклад в развитие ТММ в этот период. Из зарубежных ученых необходимо отметить работы Альта Х., Бегельзака Г., Бейера Р., Крауса Р., Кросли Ф. и многих других.

Основные разделы курса ТММ:

-структура механизмов и машин;

-геометрия механизмов и их элементов;

-кинематика механизмов;

-динамика машин и механизмов.

1.Основные понятия, модели и методы в ТММ Машина(машинный агрегат)- система предназначенная для осуществления механиче ских движений и силовых взаимодействий,необходимых для выполнения требуемых процес сов. Машины классифицируется по виду исполняемого процесса на технологические, транс портные, энергетические и информационные.

Технологические машины используются в различных технологических процессах (добы ча сырья и переработка его в изделия) Транспортные машины предназначены для перемещения грузов Энергетические машины преобразуют энергию в механическую работу Информационные машины передают и преобразуют информацию Машина состоит, как правило, из двигателя, механической системы для преобразования движения и органов управления машиной.

В двигателе осуществляется преобразование энергии (электрической тепловой пневма тической) в механическую энергию Механическая система преобразует простые движения двигателя в сложные движения исполнительных органов Органы управления позволяют изменять движение машины автоматически или с уча стием человека Количество разнообразных машин в используемых современной технике никем не подсчитано но составных кирпичиков из которых состоят машины - механизмы по последним данным около пяти тысяч.

Механизм (греч. µ mechan — машина) — это совокупность совершающих требуе мые движения тел (обычно — деталей машин), подвижно связанных и соприкасающихся между собой. Механизмы служат для передачи и преобразования движения.

Тела,образующие механизм,называются звеньями. Звено состоит из одного или не скольких жестко соединенных между собой твердых тел. Существуют так же жидкие и гибкие звенья. Звенья связаны между собой кинематичекими соединениями накладывающими ограни чения накладывающими ограничения на их относительное движения.

Примеры звеньев – ползун, рычаг, шестерня и т д. Примеры кинематических соедине ний- шарниры, направляющие, контактирующие, поверхности и т. д.

Методы изучения и модели Изучение механизма начинается с построения физической модели, упрощающую его свойства. Моделей у механизма может быть несколько, и они могут использоваться даже на од ном этапе исследования.

Наиболее часто применяется самая простая модель с жесткими звеньями и стационар ными голономными связями, что не исключает в некоторых случаях использования и модели с упругими звеньями и кинематическими соединениями с зазорами.

Многочисленные методы исследований механизма сводятся к анализу и синтезу. В пер вом случае определяются свойства механизма по созданной модели, во втором определяются размеры звеньев или другие свойства механизма, по выходным параметрам.

В дальнейшем изложении будут рассматриваться кинематические, расчетные и струк турные схемы механизмов, разрабатываемые при анализах механизмов. Схемы выполняются в соответствии с ГОСТ 2.703-2011 ЕСКД и ISO 3952 Kinematic diagrams - Graphical symbols, при чем кинематическая схема (план положений механизма) выполняется в масштабе, а структур ная не масштабируется.

Кинематические цепи Звенья, соединенные кинематическими парами (модель кинематического соединения),образуют кинематическую цепь. Кинематическая цепь называется открытой, если она содер жит хотя бы одно звено, входящее в одну кинематическую пару (рис 1).

Рис. Во всех остальных случаях следует говорить о закрытой кинематической цепи (рис. 2).

А 4О S В Рис. Также кинематические цепи классифицируют как простые и сложные, простые - это та кие цепи у которых в одной точке механизма не более одной кинематической пары. Остальные цепи являются сложными.

Кинематическая цепь содержит входные, промежуточные и выходные звенья. В меха низме имеется всегда одно неподвижное звено относительно которого другие звенья совершают движения - это звено стойка. Звенья, законы, движения которых заданы, называются входными и промежуточными. Звенья, движение которых надо определить, называются выходными. Ко личество входных звеньев определяется числом степеней свободы кинематической цепи, поло женной в основу данного механизма.

Кинематические цепи классифицируются также на плоские и объемные. В плоских це пях (механизмах) все точки звеньев совершают движение в плоскости. У объемных движение звеньев происходит в трехмерном пространстве.

Кинематические пары Модель кинематического соединения называется кинематической парой. Кинематиче ские пары классифицируются, как правило, по нескольким признакам;

1. Класс кинематической пары Обозначим число налагаемых на пару условий связей(S). Как известно в трехмерном пространстве для несвязанного тела выделяют шесть независимых движений (число степеней свободы- W).

Тогда класс кинематической пары = 6-S Примеры кинематических пар приведены в таблице Примечание: Стрелки у координатных осей показывают возможные угловые и линейные отно сительные перемещения звеньев. Если стрелка перечеркнута, то данное движение запрещено (т.е. на данное относительное движение наложена связь).

В механизмах дополнительно выделяют избыточные (пассивные) – то есть такие связи в меха низме, которые повторяют или дублируют связи, уже имеющиеся по данной координате, и по этому не изменяющие реальной подвижности механизма. При этом расчетная подвижность ме ханизма уменьшается, а степень его статической неопределимости увеличивается. Иногда ис пользуется иное определение: избыточные связи - это связи, число которых в механизме опре деляется разностью между суммарным числом связей, наложенных кинематическими парами, и суммой степеней подвижности всех звеньев, местных подвижностей и заданной подвижностью механизма в целом Местные подвижности – подвижности механизма, которые не оказывают влияния на его функцию положения (и передаточные функции), а введены в механизм с другими целями (на пример, подвижность ролика в кулачковом механизме обеспечивает замену в высшей паре тре ния скольжения трением качения).

В плоских механизмах существуют кинематические пары только четвертого и пятого класса.

Пар пятого класса насчитывается три:

- поступательная - вращательная - винтовая (винт-гайка) 2. Кинематические пары классифицируются также по месту связи звеньев:

-низшие, в которых контакт звеньев осуществляется по плоскости или поверхности (па ры скольжения);

-высшие, в которых контакт звеньев осуществляется по линиям или точкам (пары, до пускающие скольжение с перекатыванием) При проектировании механизмов передающих значительные усилия при фунционирова нии предпочтительно использовать низшие кинематические пары в соединениях звеньев, а в целях уменьщения износа предпочтительно использование высших кинематических пар.

3.по способу замыкания:

-силовое (за счет действия сил веса или силы упругости пружины или усилия прижатия цилиндра);

-геометрическое (за счет конструкции рабочих поверхностей пары).

Таблица Число свя- Класc па- Пространственная схема (при- Условные обозначе Подвижность зей ры мер) ния 1 I 2 II 3 III 4 IV 5 V Cтруктурный анализ механизмов Структурный анализ механизма начинается с составления структурной или кинематиче ской схемы механизма. При разработке схемы звенья обозначаются арабскими цифрами, а ки нематические пары индексируются латинскими буквами. Эти действия необходимы для под счета количества подвижных звеньев -n и кинематических пар-. В последующем необходимо использовать расчетные зависимости для определения числа степеней свободы плоского или объемного механизма. Число степеней свободы объемного механизма (без дополнительных связей) определяется по формуле Сомова – Малышева Где -число подвижных звеньев, - число кинематических пар соответст вующих цифровому индексу класса.

Для плоского механизма используется формула Чебышева -Грюблера Определим подвижность кривошипно - ползунного механизма(рис 2):

он состоит из трех подвижных звеньев- кривошипа -1,шатуна -2 и ползуна-3 и четырех пар пя того класса 0,A,B- вращательные и поступательная между ползуном-3 и стойкой.

В механизме число степеней свободы равно числу законов движения входных звеньев.

Следовательно, механизм должен иметь подвижность W1 и этим отдичается от непод вижной фермы содержащей также шарнирные связи.

Определение количества степеней свободы механизмов по формулам, учитывающим ко личество подвижных звеньев и класс кинематических пар возможно в том случае, когда в меха низме отсутствуют избыточные связи и местные подвижности. Известны также механизмы с переменным числом степеней свободы. На количество степеней свободы механизма состоящего из определенного числа звеньев и кинематических пар влияет, и схема сбор ки(последовательность соединения звеньев).

Определим подвижность плоского механизма изображенного на рис. Рис. Кинематическая цепь имеет 4 подвижных звена и 6 кинематических вращательных пар класса(, Фактически при этой подвижности это ферма, на если соблюдается строгое равенство AD = ВС то это схема плоского механизма.

Для расчета дополнительных связей используется следующая зависимость, где - - число избыточных связей в механизме;

- заданная или требуемая подвижность ме ханизма;

- число местных подвижностей в механизме;

- расчетная подвижность меха низма.

Приведем пример механизма с переменным числом степеней свободы (рис 4).

Рис 4.

Кинематическая цепь содержит 9 подвижных звеньев, и 13 кинематических вращатель ных пар пятого класса (A,B,C,D,E,F,O).В точках ( ) где сходятся три звена по две ки нематических пары. Механизм построен из двух шарнирных параллелограммов L( ) и M( ).Шарниры E и B находятся посредине АС и DF.Длина OJ подобрана таким образом, что вращательная пара окажется посредине отрезка. Когда пара J находится в этом месте, параллелограммы L и M можно двигать независимо друг от друга с одной степенью свободы и поэтому число степеней свободы механизма равно двум. Если звено BJ совместится с звеном OJ, а звено JE будет лежать на продолжении звена OJ, тогда шарнир J покинет свое место и подвижность механизма будет.

Данный факт говорит о том, что пассивная связь может проявляться и от расположения ее на плоскости. Для опытного исследователя вопрос является ли разработанная система фер мой или механизмом не стоит, но, несомненно, вопрос нуждается в дальнейшем исследова нии.После опре деления числа степеней свободы механизма необходимо выделить структурные группы. Для анализа и синтеза плоских рычажных механизмов профессором Петербургской лесотехнической академии Ассуром Л.В. был предложен следующий принцип строения меха низмов Структурные группы Согласно принципу Ассуром Л.В. механизмы, не имеющие пассивных связей и местных подвижностей, состоят из начальных механизмов и групп Ассура. Под начальным механизмом понимают механизм, состоящий из двух звеньев (одно из которых стойка) образующих кинема тическую пару с одной или несколькими степенями свободы. Примеры пер вичных механизмов даны на рис. Рис. Структурной группой Ассура (или кинематической группой ) называется кинематиче ская цепь, образованная только подвижными звеньями и кинематическими парами механизма, подвижность которой равна нулю ( ).Следовательно, уравнение группы Ассура:

Эта зависимость устанавливает соответствие между звеньями и кинематическими пара ми в группе В кинематической группе обладающей статической определимостью число звеньев 2,4,6 а число кинематических пар - 3,6,9.

У групп различают внутренние и внешние кинематические пары, внешними парами группа присоединяется к стойке или группам Ассура. Внутренние кинематические пары группы не взаимодействуют ни с другими группами ни с начальным механизмом. Поводок – звено, ко торое содержит элемент внешней кинематической пары и внутренней.Структурные группы классифицируются по классу и порядку, а группы второго класса дополнительно классифици руются по виду в зависимости от соотношения поступательных и вращательных пар. Всего имеется пять видов кинематических пар. Порядок группы равен количеству поводков. Класс группы Ассура определяется максимальным классом контура входящего в группу. Класс кон тура – наибольшее число кинематических пар образующих в группе замкнутый контур. Если группа Ассура образована двумя звеньями ей в качестве исключения присваивается 2 – й класс.

Классификация дается по И.И. Артоболевскому.

X С X C D D D В X m B B k m m k k Рис. На рис. 5 слева начальный механизм I класса 1 порядка. На рис. 6 слева группа второго класса, второго порядка, первого вида. В середине второго класса, второго порядка, второго ви да,cправа изображена схема второго класса, второго порядка, третьего вида. На рис. 7 вверху изображена группа третьего класса третьего порядка, внизу четвертого класса второго порядка.

B k E G C F m D l C E B m k D G F Рис. Механизмы классифицируются по степени сложности групп входящих в их состав. Класс и порядок механизма определяется классом и порядком наиболее сложной из входящих в него групп. Особенность структурных групп Ассура - их статическая определимость. Если группу Ассура свободными элементами внешних кинематических присоединить к стойке, то образует ся статически определимая ферма. Используя группы Ассура удобно проводить структурный, кинематический и силовой анализ механизмов. Наиболее широко применяются простые ры чажные механизмы, состоящие из групп Ассура второго класса второго порядка.

Расчеты таких групп могут осуществлятся на компьютере( программы – Механизм,Diada,Winmashine) Структурному анализу по Ассуру можно подвергать только ме ханизмы не содержащие избыточных связей и подвижностей. Поэтому перед проведением структурного анализа необходимо устранить избыточные связи и выявить местные подвижно сти.

Проведем структурный анализ механизма изображенного на рис. 8.

C E F 2 K B D A 0 Рис. Анализируемый механизм состоит из 5 подвижных звеньев и 7 кинематических пар при веденных в табл. 2.

Таблица №№ Обозна Наименование Образована звеньями Класс Характеристика чение Вращательная низшая 1 A 0-1 Вращательная низшая 2 B 1-2 Вращательная низшая 3 K 2-3 Вращательная низшая 4 C 3-4 Вращательная низшая 5 D 3-0 Вращательная низшая 6 E 4-5 Поступательная низшая 7 F 5-0 На схеме механизма отсутствуют дополнительные связи и местные подвижности. Число степе ней свободы исследуемого механизма по формуле Чебышева –Грюблера равно =35-27= Выделим из механизма структурные группы Ассура начиная по порядку от начального меха низма (табл. 3) Таблица №№ Образована звеньями Класс Порядок Вид 1 0-1 1 1 2 2-3 2 2 3 4-5 2 2 Механизм относится к плоским механизмам второго класса второго порядка.

Если целью структурного анализа является определение числа степеней свободы, выяв ление структурных групп и дополнительных связей с последующим их устранением. Структур ная схема при этом имеется по уже разработанной технической документации. При структур ном синтезе решается обратная задача- необходимо разработать структурную схему, обеспечи вающую требуемое число степеней свободы, при отсутствии избыточных связей и минимуме звеньев. При небольшом числе звеньев синтез может быть осуществлен вручную. По мере уве личения числа звеньев резко возрастает число соответствующих структур, и исследователь не в состоянии рассмотреть все возможные варианты при их анализе. Структурный синтез должен быть полностью автоматизирован. В связи с этим необходимо создавать такие математические модели, которые корректно отображали бы все условия - в форме уравнений и неравенств, ло гические условия.

Кинематический анализ рычажных механизмов Целью кинематического анализа механизмов является определение перемещений, скоро стей и ускорений точек механизма и угловых скоростей и ускорений звеньев. При выполнении кинематического анализа могут определяться первая и вторая производная функции положе ния при заданном законе движения (входные координаты и их производные) входных звеньев.

Возможно, и обратное решение, то есть определение производных входных координат по из вестным значениям выходных координат. Кинематические параметры, полученные в результате анализа необходимы для оценки его качества, а также для последующего силового анализа. В этой главе будет рассмотрен кинематический анализ плоских рычажных механизмов с числом степеней свободы.

Особенностью кинематического анализа механизма состоит в том что аргументом про изводных кинематических функций являютcя производные обобщенной координаты. Дадим основные определения.

Рис. Передаточные кинематические функции Линейная функция положения точки это зависимость проекций точки на оси координат в зави симости от обобщенной координаты (рис.9) Зависимость угловой координаты какого-либо звена механизма от обобщенной коорди наты – угловая функция положения данного звена.

Первая производная линейной функции положения точки по обобщенной координате – линейная передаточная функция точки (аналог линейной скорости) Первая производная угловой функции положения звена по обобщенной координате на зывается передаточное отношение.

Вторая производная линейной функции положения по обобщенной координате – аналог линейного ускорения точки в проекциях на соответствующие оси.

Вторая производная угловой функции положения звена по обобщенной координате – аналог углового ускорения звена.

Кинематические функции и их аналоги связаны следующими соотношениями:

Методы кинематического анализа Определение кинематических параметров может проводиться различными методами:

аналитическими, графоаналитическими и графическими. Эти способы определения кинемати ческих параметров отличаются объемом работ по выполнению анализа и точностью. В настоя щее время в основном используются аналитические методы, вследствие их принципиальной точности и простой адаптации к использованию на компьтере. Рассмотрим один из аналитиче ских способов для кулисного механизма, изображенного на Рис. Метод проекций векторного контура Рис. Заменим кинематическую схему механизма эквивалентным векторным контуром (Рис.

10) Рис. Векторное уравнение замкнутого контура запишется:

+ Определение положений точек и звеньев кулисного механизма Проецируя векторный контур на оси координат получаем координаты точки В механиз ма:

Положение механизмов определяет значение угла и определить которые можно из уравнений приведенных выше Вычисление передаточных функций механизма Продифференцируем уравнения проекций векторного контура по обобщенной коор динате и получим Находим и кинематические функции находятся по приведенным выше зави симостям.

Найдем вторую производную от проекций уравнения векторного контура на координат ные оси.

Из этой системы уравнений определяем вторые передаточные функции и Метод планов Этот способ определения кинематических параметров наиболее часто использовался в недавнее время. По точности определения кинематических параметров он уступает аналитиче ским методам, но для большинства практических задач его использование оправдано простотой использования. По этому методу аналитически составляются векторные уравнения, а решаются графически. План положений механизма (кинематическая схема) – чертеж на котором в мас штабе изображены мгновенные положения механизма.

( ) План скоростей (ускорений)-чертеж, на котором в масштабе изображены отрезки сов падающими по направлению с векторами скоростей или ускорений точек механизма. Отрезки, отображающие абсолютные скорости и ускорения, начинаются в точке называемой полюс пла на. Относительные движения не проходят через полюс.

План скоростей обладает следующими свойствами:

-отрезок, соединяющий концы векторов скоростей любых двух точек тела, перпендику лярен отрезку, соединяющему соответствующие точки тела;

-длины отрезков, соединяющих концы векторов скоростей точек тела, пропорциональны длинам отрезков, соединяющим соответствующие точки.

При проведении кинематического анализа методом планов предполагается что, то есть движение начального звена равномерное.

Проведем кинематический анализ для мгновенного положения кривошипно-ползунного механизма приведенного на рис 1.9. Известны следующие величины -,.Требуется определить -,,, Определение скоростей точек и звеньев механизма Выберем масштаб для плана положения механизма Определим скорость точки – А, Найдем скорость точки –В, совершающей плоско-параллельное движение. C использо ванием теоремы сложения движений по которой.Для плана скоростей = - искомая скорость точки, известная по величине и направлению скорость одной из то чек звена. – скорость вращения точки относительно полюса, для которого определена пе реносная скорость.

= = Первое векторное уравнение на плоскости содержит три неизвестных (модуль и направ ление вектора ) и поэтому необходимо записать дополнительное уравнение из которого следует что так как =0, то есть скорость направлена перпендикуляр = на связи. Выберем масштаб плана скоростей и построим план (Рис.11) Где отрезок отображающий скорость точки А.

Из выбранной произвольно на плоскости точке являющейся полюсом проведем в направлении движения, к концу отрезка добавим линию за тем из полюса прведем линию параллельную направлению скорости до пересечения с.Обозначим точку пересечения b.Разделим точкой s отрезок ab на отрезки в отношении и соеденим точку s с полюсом.

Измерив отрезки можно определить кинематические параметры:

,,, = Рис. Определение ускорений точек и звеньев механизма методом планов.

Поскольку принято допущение о равномерном движении начального механизма, то и Ускорение точки направлено к центру вращения- O.Ускорение точки –B определим из системы векторных уравнений = = Ускорение. Из второго уравнения следует что, по = AB= = скольку направляющие ползуна неподвижны и прямолинейны. Ускорение S определим из про порции.

Выберем масштаб плана ускорений где отрезок отображающий ускорение Построим план ускорений (Рис.12), из произ вольно выбранного полюса проведем отрезок, параллельно OA и направленный к точке O.К концу отрезка и направлен ный от точки В к А параллельно шатуну АВ на плане положений механизма. К концу отрезка на чертеже проведем линию перпендикулярную шатуну АВ (отрезок направлен как ).Из полюса плана ускорений проведем линию параллельную направлению.На пересечении этих отрезков и будет находится точка b являющаяся кон цом отрезка, являющимся отображением в масштабе.Конец отрезка,точка,определяется аналогично построению плана скоростей.

Рис. Измерив отрезки можно определить ускорения точек механизма :

,, = Графический метод кинематического анализа Данный метод дает наглядное представление об изменении кинематических параметров.

При выполнении исследования “вручную” точность способа ниже, чем у графо - аналитическо го метода, однако при использовании компьютере можно получить любую наперед заданную точность. Способ преимущественно используется, если кинематические параметры записаны приборами и по этим данным построен график функции. Используя графическое дифференци рование или интегрирование получают производные или первообразные от функции изобра женной на графике.Графическое дифференцирование осуществляется методом хорд и каса тельных. Рассмотрим метод хорд (Рис.13).

Рис. Метод касательных, разработанный И.Ньютоном, основан на том, что приращение бес конечно малого приращения функции к бесконечно малому приращению аргумента, то есть производная представляет тангенс угла наклона касательной к кривой в точке определения производной и тогда Для того чтобы провести касательную к точке необходимо определить центр кривизны кривой на этом этапе возникают погрешности, и метод касательных используется редко.

Метод хорд предполагает, что в середине отрезка определения функции и вместо касательной к точке проводится хорда. Значение производной определяются посреди не участка на котором проводится хорда.

Рассмотрим графическое дифференцирование методом хорд на примере графика приведенному на Рис. 13 в следующей последовательности:

-разделим ось абсцисс на интервалы(не обязательно равные);

-соединим хордами минимальные и максимальные значения функции на этих участках;


-отступив влево от начала координат графика (необходимо, если требуется определен ный масштаб графика производной) получим точку B;

-из точки В проводим лучи параллельные хордам до пересечения с осью ординат графи ка, то есть отрезок Ba параллелен ходе участка 01, Bb параллелен ходе участка 12 и так далее;

-от точки пересечения луча с осью ординат проводим отрезки до середины участка, на котором проведена хорда;

- соединив полученные точки получим график производной, масштаб полу ченного графика.

При графическом интегрировании подинтегральная функция задается графиком. Рас смотрим определение угла поворота по кривой, полученной при эксперименте. График угловой скорости выходного звена построен по экспериментальным дан ным в масштабе угловой скорости и времени (Рис.14).Интегрирование в рассматривае мом методе идентично методу хорд выполненному в обратном порядке.

Выполним графическое интегрирование методом площадей кривой (рис. 14) в следую шем порядке -разделим ось абсцисс на интервалы (не обязательно равные);

- определим значение функции на середине интервала;

-проведем параллельные оси абсцисс отрезки до пересечения с осью ординат где полу чим точки a,b,c,d,e,f,g,h;

-продолжим ось абсцисс влево и отложим на ней точку В на расстоянии ВО;

-соединим точку В с точками пересечения отрезков с осью абсцисс, получим лучи- Ba, Bb, Bc, Bd, Be, Bf, Bg, Ba ;

-проведем линии параллельные лучам Ba, Bb, Bc, Bd, Be, Bf, Bg, Ba на расположенном ниже графике складывая конечную точку предыдущего луча с начальной точкой последующе го;

- полученная ломаная линия будет являться графиком в масштабе.

Рис. Силовой анализ механизмов После проведения структурного и кинематического анализа механизма следующая сту пень расчета заключается в определении сил действующих в механизме. Полностью силовой анализ может быть проведен только после окончательной разработки, когда известны массы и моменты инерции звеньев, а также известны величины сил трения в кинематических парах. На первом этапе при еще не законченной разработке исследование проводится по упрощенной модели, когда из всех сил, действующих на механизм, учитываются обобщенные движущие силы Q, рабочие нагрузки и, реакции связей и а также силы и моменты сил инер ций звеньев. Уравнения динамики для этой модели являются по существу уравнениями стати ки. Но анализ проводится для различных мгновенных положений механизма и силы определя ются при наличии следующих условий:

-закон движения начальных звеньев или звена известен и движение равномерное, -известны внешние силы действующие на механизм, -механизм в плоскости статически определим При этом определяются уравновешивающие силы, которые необходимо приложить к входному звену, чтобы уравновесить рабочие усилия и инерционные нагрузки. Если силы инерции звеньев малы (механизм тихоходный) и не учитываются, расчет является статическим.

При учете сил инерции при расчете метод является кинетостатическим. Дополнительно опре деляются реакции в кинематических парах необходимые для определения размеров звеньев и кинематических пар. В некоторых случаях, когда не требуется определять реакции, может ис пользоваться принцип возможных перемещений (рычаг Жуковского).

Кинетостатический расчет механизма Кинетостатический расчет механизма может осуществлятся графоаналитическим и ана литическим способом но в их основе лежит принцип Д'Аламбера согласно которому если ко всем внешним силам действующим на механизм добавить силы инерции получим статически определимую систему. Для каждого звена механизма можно записать три уравнения равнове сия.

Где внешняя сила. Уравнения проекций сил на координатные оси могут быть заменены одним векторным уравнением Главный вектор и главный момент определяются по следующим зависимостям Где -масса звена, – момент инерции относительно центра масс.

Предполагается что главный вектор приложен в центре масс, знак минус в уравнениях показывает, что сила инерции направлена в противоположную сторону ускорения центра масс звена-, а главный момент направлен в сторону противоположную угловому ускорению зве на-.

В действительности никакого главного вектора и главного момента к звену не приложено и они необходимы в уравнениях статики для учета ускорений точек звеньев. Иногда их называют фиктивные силы инерции.

Реакции в кинематических парах определяются без учета сил трения. Сила взаимодейст вия в кинематической паре является равнодействующей элементарных сил действующих по по верхности контакта и направленной по нормали к поверхности(принцип наименьшего дейст вия).

В поступательной паре (рис. 15) внешняя сила F направлена по нормали n-n, величина силы и расстояние h неизвестны. Реакция подлежит определению при силовом расчете и также содержит неизвестные величины так как по третьему закону Ньютона F=.

Рис. Если hL то к звену будет приложены две реакции направленные навстречу друг другу. Следо вательно, в поступательной паре содержатся две неизвестные величины. Во вращательной ки нематической паре (рис.16) усилие F направлено по нормали к поверхности (по радиусу). Но величина силы F и угол неизвестны, следовательно, и содержит два неизвестных.

Рис. В высшей паре место контакта звеньев это линия или точка.Cила в высшей паре направ лена по общей нормали к звеньям, и известна не только линия действия но и точка приложения.

Следовательно, в высшей паре содержится одно неизвестное.

Проведем силовой расчет графо – аналитическим методом для кривошипно-ползунного механизма (рис 1).

Исходные данные для анализа:

-план положений механизма;

-угловая скорость кривошипа ;

-массы звеньев момент инерции шатуна и положение центра масс на ша туне;

-сила полезного сопротивления, приложенная к ползуну.

Требуется определить реакции в кинематических парах и уравно,, вешивающую силу Расчет производится в следующей последовательности 1. Для рассматриваемого мгновенного положения механизма проводим кинематический анализ графо-аналитическим методом и определяем скорости и ускорения точек и звеньев ме ханизма.

2. Определяем силы, действующие на механизм.

Вес- кривошипа,шатуна,ползуна Силы инерции кривошипа шатуна –,, и ползуна.

3. Разделим механизм на две структурные группы – начальный механизм и двухповодко вую группу.

Силовой анализ начнем с группы Ассура 2 класса 2 порядка 2 вида. Составим расчетную схему для мгновенного положения группы (соблюдая пропорции расстояний между точками) и покажем на схеме действующие на группу силы. Реакцию удаленной связи от кривошипа (вра щательная пара) заменим д двумя усилиями (направленную вдоль звена ) и тангенциаль ную звену поскольку направление реакции неизвестно Рис. Составим расчетную схему группы с действующими на нее усилиями (рис. 17). Запи шем уравнение равновесия сил для группы.

= = В уравнении три неизвестных величины модули реакций и оно не решает ся. Для исключения одного неизвестного запишем уравнение равновесия моментов сил относи тельно точки B для звена 2,предварительно приведем систему сил инерции действующей на звено 2 к одной, для чего составим уравнение равновесия.

Сместим параллельно себе главный вектор на расстояние h в сторону противоположную и запишем уравнение равновесия AB + = Отсюда найдем = 4. Построим силовой многоугольник для группы шатун-ползун (рис 18) в следующей по следовательности:

- выберем масштаб векторного многоугольника ( ), - от произвольно выбранной на плоскости точки О проведем отрезок и линию по ко торой действует Рис -величины неизвестных отрезков и определятся при их пересечении, - реакцию определим из уравнения, достроив силовой многоугольник - неизвестную реакцию найдем, решив уравнение равновесия и достроив силовой много угольник 5. Производится построение расчетной схемы начального механизма (рис. 19). Реакция удаленной связи = Рис. 6. Уравновешивающая сила определяется из уравнения равновесия моментов сил.

= Реакцию найдем из уравнения равновесия звена 1 в векторной форме Построим силовой многоугольник для начального механизма (рис. 20).

Рис. 7. Искомые реакции и уравновешивающая сила определяется перемножением отрезков из сило вых многоугольников на масштаб Силовой анализ механизма по принципу возможных перемещений Условия равновесия механизма могут быть определены и по вариационному принципу возможных перемещений. По этому принципу суммарная работа всех активных сил на возмож ных перемещениях равна нулю (связи при этом предполагаются идеальные). Математически это записывается так или = Где – сила, –возможное перемещение под действием силы, – угол между силой и пе ремещением, A- работа.

Рассмотрим кривошипно–ползунный механизм (Рис. 20) к выходному звену которого прило жена сила полезного сопротивления.Необходимо определить уравновешивающий момент, под действием которого механизм будет находиться в равновесии. Сообщим входной ко ординате q малое перемещение q, выходное звено получит перемещение, которое опреде ляется следующим образом Используем принцип возможных перемещений, приравняем нулю работу силы и момента + = + Рис. Отсюда и уравновешивающий момент является произведением силы = сопротивления на первую производную функции положения выходного звена по входной коор динате и тогда = d Анализируя формулу видно, что для преодоления больших сил полезного сопротивления необходимо малое значение Принцип возможных перемещений применим и для определения реакций. Для этого ме ханизм последовательно освобождают от связей, и в результате этого появляется дополнитель ное возможное перемещение.

Определим для чего освободим связь, препятствующую движению ползуна в на правлении вдоль оси Y и заменим ее реакцией.Зададим возможное перемещение и за пишем сумму работ сил на этом перемещении.


= + Для определения частной производной запишем уравнения геометрического анализа механизма Дифференцируя эти уравнения, получим = отсюда следует, что Подставляя это выражение в принцип возможных перемещений, получим:

Известен метод Н.Е.Жуковского основанный на принципе возможных перемещений не требующий значительных вычислений. По этому способу рассматривается мощность активных сил и дается графическая интерпретация следующих уравнений или =0, где скорость точки,N – мощность силы На рис.21 показан рычаг Жуковского – повернутый на 90 градусов план скоростей с прило женными к нему действующими активными силами.

Из рисунка понятно очевидное равенство и для механизма = =0 рычаг Жуковского всегда находится в равновесии. Рассмотренным способом воз можно определять уравновешивающую силу и любую другую активную силу.

Рис.2 Погрупный метод Неизвестные силы можно определить последовательно для всех структурных групп в порядке обратном их присоединению к стойке. Для этого необходимо выделить из механизма структурные группы, разомкнутые связи заменить реакциями, составить уравнения равновесия сил приложенных к рассматриваемым группам. При необходимости определить силы и момен ты сил действующих внутри группы необходимо воспользоваться методом сечений, по которо му внутренние силы представляются внешними.

Определим реакции и уравновешивающий момент для шарнирного механизма, показанного на рис 22. Разделим механизм на группу первого класса, первого порядка, состоя щую из звена ОА и стойки, и группу второго класса второго порядка первого вида, состоящую из звеньев AB и BO1.Рассмотрим равновесие этой группы для чего составим уравнения равно весия сил и моментов.

Рис. Решая уравнения получим и - = - =, где =( ).

Модули реакций = = Из уравнений равновесия входного звена можно определить и проекции реакции Динамика машин Приведение сил и масс в механизме Для исследования закона движения механизма его удобно заменить одним условным звеном – звеном приведения, имеющим закон движения аналогичного звена реального механизма.

Все внешние силы, действующие на звенья при этом заменяются одной приведен ной силой Fпр или моментом Мпр, мощности Рпр которых равны мощностям Рi заменяемых сил Fi и моментов сил Mi, т.е.

Рпр=Рi, где Рi=Fi·Vi·cos(FiVi) или Рi=Мi·i;

Рпр=Fпр·V·cos(FпрV) или Рпр=Мпр·.

Здесь Vi и V – скорости точек приложения соответствующих сил;

i и – угловые скорости i-го звена и звена приведения.

Суммарную приведенную силу или момент удобно записывать в виде составляю щих, например: Мпр=МFiпр+ММiпр, где каждая составляющая определяется из соответст вующего равенства мощностей:

МFiпр=Fi·Vi/·cos(FiVi) - для силы Fi;

ММiпр=Мi·i/ - для момента Мi;

Мпр=МFпр+MGпр, Пример кривошипно-ползунного механизма (рис.23):

пр где МF =F·VC/1=F·lAB·рс/pb;

MGпр=G·VS/1·cos (G^VS)=G·lAB·ps/pb.

Рис. Здесь pb, pc, ps|=ps·cos(G^VS) – вектора, взятые с плана скоростей (рис.23).

Величина Fпр (Мпр) зависит лишь от соотношения скоростей, а не от их абсолютной величины, что позволяет для приведения сил использовать планы скоростей без учета их масштабов. Каждое i-ое звено механизма обладает массой mi и моментом инерции Ji относительно оси, проходящей через центр масс звена, при этом кинетическая энергия i-го звена плоского механизма равна:

Ti = (mi·Vi2/2)+Ji·i2/2.

а) б) Рис. Массы и моменты инерции всех звеньев механизма можно условно заменить некоторой массой mпр, сосредоточенной в произвольно выбранной точке А звена приведения (рис.24, а) или некоторым моментом инерции Jпр, приписанным звену приведения (рис.24, б).

Замена должна производиться из условия равенства кинетических энергий:

Тпр=Тмех=Тi, пр пр пр пр где Т =m ·VA /2 или Т =J · /2, т.е. mпр=[mi·(Vi/VA)2+Ji·(i/VA)2] – при поступательном движении звена приведения.

Jпр=[ mi·(Vi/)2+Ji·(i/)2] – при вращательном движении звена приведения.

mпр и Jпр являются функциями положения звена приведения, т.е. их величина может меняться при изменении положения звена в процессе его движения.

Уравнение движения машинного агрегата Работу машины можно разбить на 3 периода (рис. 25):

период пуска (разгон);

1) период установившегося движения;

2) период остановки (выбега);

3) t ty tn to Рис. Рис. Аналитическая зависимость между действующими на звенья силами и кинематическими параметрами движения называется уравнением движения. Это уравнение в общем случае имеет вид Т=Ад-Ас, где Т=Т-Т0 – изменение кинетической энергии за рассматриваемый промежуток времени (Т и Т0 – величина кинетической энергии в конце и начале промежутка);

Ад-Ас – суммарная работа действующих сил за рассматриваемый промежуток (Ад, Ас – работа движущих сил и сил сопротивления).

В период пуска Ад-Ас=Т0, т.е. происходит ускорение движения звеньев, являющегося неустановившемся.

В период установившегося движения Ад-Ас=Т=0, т.е. скорости звеньев в конечный и начальный моменты цикла равны и вся работа движущихся сил расходуется на преодоление сопротивлений.

В период остановки Ад-Ас=Т0, движение продолжается некоторое время за счет накопленной кинетической энергии, поглощаемой за счет сопротивления движению.

Уравнение движения может быть выражено в интегральной и дифференциальной форме, а для упрощения его решения исследование машины заменяют исследованием звена приведения, в котором изменение кинетической энергии равно: Tпр =Адпр-Аспр, где суммарная работа действующих на звено приведения сил может быть выражена:

а) в интегральной форме:

Адпр-Аспр=Fпрds или Адпр-Аспр=Mпрd;

б) в дифференциальной форме:

dTпр=Mпрd или Mпр=dTпр/d;

т.е. при dTпр=1/2·Jпр·2 получим:

Mпр = (dJпр/d)·(2/2)+Jпр··(d/d)·(dt/dt)=(dJпр/d)·(2/2)+·Jпр.

Таким образом, уравнение движения машины приводится к тому или иному конкретному виду и решается графическим и графоаналитическим методами, а учитываемые силы и моменты сил, а также приведенные массы и моменты инерции могут быть как постоянными так и переменными величинами, зависящими от того или иного фактора.

Графоаналитический метод решения уравнения движения машины Данный метод позволяет не только наглядно иллюстрировать связь между динамическими и кинематическими параметрами движения, но и решать практические задачи синтеза, например, задачу уменьшения неравномерности вращения звеньев.

В качестве примера рассмотрим построение так называемой диаграммы энергомасс. Эта диаграмма строится на основе графиков:

Тпр ()=Тпр ()-Т0пр() и Jпр(), пр причем график Т () может быть получен путем графического интегрирования графика Мпр().

На рис. 26 показана последовательность построения диаграммы энергомасс в координатах Тпр(Jпр), которая при установившемся движении является замкнутой кривой и строится на базе диаграмм Тпр () и Jпр() путем исключения параметра ( – угол поворота звена приведения).

Если известна угловая скорость вращения 0 звена приведения в начале цикла, то можно определить начальную кинетическую энергию: Т0пр=1/2·J0пр·02.

Тогда диаграмму энергомасс можно рассматривать в координатах Тпр(J1пр), где ось J1пр отстоит от первоначальной оси Jпр на величину Т0пр (рис.26).

M пр Т пр Т пр Тi пр J пр пр То J пр J i пр Ji Рис. Так как Тпр=1/2·Jпр·2, то 2=2·Тпр/Jпр=2 · µТ/µJ·tg, где µТ и µJ – масштабные коэффициенты, используемые для построения диаграмм. Таким образом, диаграмма энергомасс позволяет при установившемся движении определить угловую скорость звена приведения в любой момент времени, т.е.

= 2 µТ / µ J tg ;

а tg= µJ/µT·2/2.

Неравномерноcть движения машинного агрегата.

Рис. Одним из режимов движения машины при совершении полезной работы является режим равномерного или установившегося движения.

При равномерном движении угловая скорость вала двигателя постоянна, а при установившемся движении он периодически изменяется (рис.27), степень неравномерности можно оценить коэффициентом неравномерности хода машинного агрегата:

=(max- min)/c, где с – средняя угловая скорость за цикл с=(max+ min)/2.

Неравномерность вредно сказывается на работе машин, т.к. вызывает дополнительные инерционные нагрузки, которые могут привести к поломке.

Практикой установлены значения, которые допустимы в различных условиях эксплуатации. Регулировать величину можно путем изменения величины момента инерции звена приведения, т.е. на быстро вращающийся вал закрепляется дополнительная масса, называемая маховиком.

D Рис. При конструировании маховика стремятся к получению необходимого момента инерции маховика Jм с наименьшим весом G и заданным диаметром D. Для этой цели маховик изготавливается в виде тяжелого обода, соединенного со втулкой тонким диском с отверстием или спицами (рис. 28). Приближенно Jм можно определить по формуле:

JмG·D2/40, кг·м·с2.

Расчет момента инерции Jм маховика по заданному коэффициенту неравномерности Обычно требуется определить параметры маховика при заданных значениях ср и.

Существует два наиболее распространенных метода определения Jм – Н.И. Мерцалова и метод Ф. Виттенбауэра. Рассмотрим более точный метод Ф. Виттенбауэра, при котором предварительно строится диаграмма энергомасс Тпр(Jпр).

Рис. Согласно этой диаграмме (рис.29):2max,min=2·µТ/µJ·tgmax,min,, tgmax,min= µJ/µT·2max,min/2.

С другой стороны: max,min=с·(1+(-)/2).

Таким образом, найдя max и min и проведя касательные к диаграмме энергомасс под этими углами к горизонтали (рис.29), получим в точке их пересечения начало новой системы координат с осями Т и J1пр, отстоящими от старых осей на искомую величину Jм и Т0пр.

В целом последовательность определения Jм включает следующие операции:

Строится диаграмма Мпр() для установившегося движения.

1.

Строится диаграмма Тпр() путем графического интегрирования диаграммы 2.

Мпр().

Строится график Jпр() и диаграмма энергомасс путем исключения параметра из 3.

графиков Т () и Jпр().

пр Определяются углы max и min, после чего находится Jм в новых координатах Тпр 4.

и J1 диаграммы Тпр(J1пр).

пр Трение в кинематических парах Когда одно тело соприкасается с другим, то независимо от их физического состояния (твёрдое, жидкое, газообразное) возникает явление, называемое трением. В зависимости от ха рактера относительного движения тел различают трение скольжения и трение качения. Сила, препятствующая относительному движению контактирующих тел, называется силой трения.

Вектор этой силы лежит в плоскости, касательной к поверхности тел в зоне их контакта.

Сила трения скольжения уменьшается, если соприкасающиеся тела смазаны специаль ными смазочными материалами, причём, если материал – жидкость, полностью разделяющая контактирующие поверхности, то трение называется жидкостным. При совершенном отсутст вии смазки имеет место сухое трение. Если смазывающая жидкость не полностью разделяет трущиеся поверхности, то трение называется полужидкостным или полусухим в зависимости от того, какой из двух видов трения преобладает.

Применяемые смазки делятся на несколько видов: твёрдые, жидкие, газовые;

при этом смазка может быть: гидро- или газостатической, когда она поступает под давлением в зазор между трущимися телами, а также гидро- или газодинамической, когда она разделяет трущиеся поверхности в результате давления, самовозникающего в слое жидкости при относительном движении тел.Сцепление и трение широко используется в современной технике. Благодаря сце плению движутся различные транспортные средства. Принцип действия фрикционной, ремен ной и других передач основан на использовании трения. Распространение получила сварка тре нием. Вместе с тем трение отрицательно сказывается там, где оно вызывает потери энергии Трение скольжения в поступательных парах Сила трения на поверхности соприкосновения двух звеньев направлена в сторону, про тивоположную скорости относительного движения и приближённо может быть определена по формуле Кулона F тр = f F n, n где F – сила реакции, нормальная к поверхности контакта;

f - коэффициент трения скольжения (величина, постоянная в определённом диапазоне скоростей и удельных давлений).

Коэффициент трения зависит от многих факторов (чистоты поверхности, наличия и качества смазки, материала тел и др.) и определяется экспериментально.

Рис. Сила трения покоя (сила сцепления), т.е. сила, которую надо преодолеть, чтобы тело привести в движение обычно больше силы трения скольжения, поэтому различают коэф фициент сцепления f o и коэффициент трения скольжения f.Сила трения возникает как результат действия внешних сил F, поэтому она является реактивной силой, в результате действия которой суммарная реакция F отклоняется на угол от нормали к трущимся по F тр = tg. Угол называется углом трения скольже верхностям (рис.30, а). При этом f = Fn ния. Если построить конус с углом при вершине 2· (рис. 30, б), то получим конус трения. Дви тр жение возможно при F F t или при F tg F tg, n n т.е. при, причём, если =, то движение происходит с V = const.

В общем случае движение возможно, если сила внешнего воздействия F находит ся за пределами конуса трения.

Мощность, затрачиваемая на трение скольжения равна:

P тр = F тр Vотн. = F n f (V1 ± V2 ), где знак зависит от направления скоростей.

Трение во вращательных парах Вращательные кинематические пары, образуемые цапфами валов и их опорами, широко рас пространены в машиностроении.

Рис. Цапфами называются части валов и осей, посредством которых они опираются на под шипники. Трение цапф в подшипниках удобно оценивать величиной момента сил трения скольжения относительно оси вращения (рис.31):

M тр = F тр r = F n f r = F rтр, где F полная реакция;

rтр радиус круга трения, равный:

rтр = r sin r tg r f.

Мощность, затрачиваемая на трение, равна:

P тр = M тр отн. = M тр (1 ± 2 ).

Трение качения В случаях идеально твёрдых тел, одно из которых катится по поверхности другого, соприкосновение их происходит по линии или в точке и сопротивление качению отсутствует, n так как линии действия сил F совпадают (рис. 32, а) и сумма моментов относительно точки А равна M A = F h. В действительности соприкосновение происходит не по линии, а по по верхности вследствие деформаций (рис. 32, б) и сумма моментов ( M A ) равна:

Рис. M A = F h F n k.

F При Vотн. = const и F = F получим F h F k = 0, т.е. k = h коэф t n Fn фициент трения качения, измеряемый в единицах длины. Часто используется величина f k = k, называемая приведённым коэффициентом трения качения. При этом сила трения ка r тр.

чения Fк по аналогии с силой трения скольжения может быть представлена в виде:

k M тр Fктр = F fк = F = n n.

r r Мощность, затрачиваемая на трение, равна:

P тр = Fктр Vотн, где Vотн - скорость качения центра катка.

d = M тр отн = F n f к (1 ± 2 ), тр Для подшипников качения: P где d – диаметр подшипника по внутреннему кольцу.

Коэффициент f k принимается: f k 0,003 - для шарикоподшипников;

f k 0,005 - для роликоподшипников.

Учёт трения при силовом расчёте рычажных механизмов Для учёта сил трения в кинематических парах рычажных механизмов при определении Fур или M ур используется метод приведения сил трения, позволяющий определять уточнён * * ные значения Fур ( M ур ) без повторного силового расчёта с учётом трения по формуле:

тр M * = М ур + М пр, ур где M ур - уравновешивающий момент, вычисленный без учёта трения;

тр М пр - момент трения, приведённый к вращающемуся с угловой скоростью в входному зве ну, и равный:

Pi тр тр = М пр.

в тр Здесь Рi - суммарная мощность сил трения в кинематических парах. Для определе ния реакций в кинематических парах с учётом трения обычно используется метод последова тельных приближений, когда по найденным без учёта трения реакциям определяются силы и моменты трения в кинематических парах. Затем эти силы прикладываются как внешние и про изводится перерасчёт реакций в установленном порядке. Обычно достаточно одного перерасчё та.

Коэффициент полезного действия (кпд) Энергия, потребляемая машиной, расходуется на преодоление полезных и вредных со противлений. Полезные – это сопротивления, для преодоления которых машина предназначает ся. Вредные – это сопротивления, преодоление которых не даёт производственного эффекта.

Механическим КПД ( ) называется отношение полезной работы Апл или мощности Рпл к затраченной Азт ( Рзт ). Потери механической энергии в разного рода устройствах со стоят главным образом из потерь на трение:

Апл Рпл Азт Атр Рзт Р тр = = 1 п 1, = = = Азт Рзт Азт Рзт Атр Р тр где п = = - коэффициент потерь.

Азт Рзт При холостом ходе машины = 0, но могут быть случаи когда 0, что означает не возможность совершать движение из-за явления, называемого самоторможением. Например, червячный редуктор не может совершать вращение со стороны червячного колеса.

Рассмотрим машину как совокупность n элементов, соединённых различным образом между собой.

1. Элементы соединены последовательно и кпд ( i ) каждого из них известны (рис.33, а).

Тогда Рис. А2 = А1 1 ;

А3 = А2 2 = А1 1 2 ;

An +1 = A1 1 2... n, … т.е. общее кпд всей цепи равно:

n An + = = 1 2... n = i i = A 2. Элементы соединены параллельно (рис. 33, б). Тогда 1 A1 + 2 A2 +... + n An n = = i i, A1 + A2 +... + An i = Ai i = где - коэффициент распределения энергии.

Aзт При 1 = 2 =... = n получим i =, следовательно низкое качество отдельных эле ментов меньше влияет на общее кпд машины, чем при последовательном соединении.Сложные механизмы могут образовывать разветвлённую систему, состоящую из последовательного и па раллельного соединённых более простых механизмов, где кпд определяется согласно указан ным выше правилам.

Так как любой механизм представляет собой кинематическую цепь с последовательно и параллельно соединёнными в кинематических парах звеньями, то общее кпд механизма вычис ляется аналогично при известных кпд кинематических пар.

Например, необходимо определить механизма с низшими парами, изображённого на рис. 34.

Рис. Рпл = Fc Vc - мощность сил полезного сопротивления;

Рзт = Рпл + Pi тр -затраченная мощность.

i = Pi тр = PА + РВ + РС + РС тр тр тр тр.

i =1 вр пост Мощность, затраченная на трение в кинематических парах, равна:

dA dB 1 ;

(1 ± 2 ) ;

тр тр Р А = F0,1 f A РB = F1, 2 f B 2 dC 2 ;

тр тр = F3,0 fC пост VC, РC = F2,3 fCвр РC пост вр где f коэффициенты трения в парах;

d диаметры шарниров во вращательных парах. Мгно венный кпд, который является функцией положения звена 1, равен:

Рпл =.

Рзт Зубчатые механизмы Основная теорема зацепления Рассмотрим случай сопряженных поверхностей (пространственное зацепление).

n V K Рис. Пусть звено 1 соприкасается со звеном 2 в точке К (рис. 35);

V – вектор скорости точки контакта в относительном движении. По отношению к сопряженным поверхностям вектор скорости относительного движения лежит в касательной плоскости, т.е. общая нормаль к со пряженным поверхностям в точке контакта перпендикулярна вектору скорости.

Отсюда следует основная теорема зацепления: сопряженные поверхности должны быть выбраны так, чтобы в любой точке их контакта общая нормаль к ним была перпендикулярна вектору скорости точки контакта в заданном относительном движении поверхностей.

В аналитическом виде условие основной теоремы зацепления записывается как условие перпендикулярности векторов где - единичный вектор (орт) общей нормали в точке контакта.



Pages:   || 2 | 3 | 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.