авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 18 |

«Канарёв Ф.М. ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ НОВОЙ ТЕОРИИ МИКРОМРА УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ……………….. 2013 2 Канарёв Ф.М. ...»

-- [ Страница 2 ] --

Для того, чтобы проводимое сравнение было объективным, на именования факторов по обеим технологиям и границы их изменения берутся одинаковые. Так, например, сбор семян сорных растений (5-й фактор в табл. 3) в поле при обеих технологиях берётся в границах:

10-95%. Нижняя граница принадлежит комбайновой технологии, а верхняя – индустриальной, так как лучший сбор сорняков, при испы тании этих технологий был достигнут при индустриальной техноло гии. Тогда последовательность методических действий будет такой.

Масштабный коэффициент М ФХ (19) вычисляется для каждого фактора отдельно. Так, например, для сорняков он равен 42,93, а для себестоимости зерна – 50,50 (табл. 3). Далее, берётся, установленное экспериментально или теоретически, статистическое значение ФСК или ФСИ (табл. 3) анализируемого фактора и переводится в соответст вующее его масштабное значение xCK или хСИ (табл. 4). Например, эксперимент показал, что статистическая величина количества сорня ков, вывозимых с поля при комбайновой технологии уборки, выра женная в процентах, равна ФСП 20%, а статистическая величина се бестоимости зерна – ФСО 90 руб. / тонну (табл. 3).

Процесс согласования статистических значений комбайновой технологии, например прямого 5-го фактора ФСП 20 с масштабом шкалы ОХ осуществляем по формуле ФСП Фmin 20 хСП х А 3,52 3,75. (20) М ФХ 42, а для обратного, например, 10-го фактора ФСО 90 - по формуле ФСО Фmin 90 хСО х В 5,504 4,31. (21) М ФХ 50, Полученные статистические значения хСП 3,75 прямого 5-го и обратного 10-го хСО 4,31 факторов, согласованные с масштабом шкалы ОХ на рис. 6, представлены в табл. 4. После вычисления мас штабированных статистических показателей хСК и хСИ (табл. 4) ка ждого фактора определяются показатели эффективности d i каждого фактора в отдельности по формуле (12), которую для этого случая лучше представить в таком виде ( x 4 ) di ee. (22) Чтобы упростить вычисления, обозначим b e ( x 4 ). (23) e( x 4 ) Обратим внимание на то, что величина x в формулах (22) и (23) соответствует масштабным статистическим значениям хСК и хСИ факторов, представленных в табл. 4. Подставляем их значения в уравнение (22 и 23) вместо х, найдём численные значения показате лей эффективности d i каждого фактора, выраженные в долях едини цы. Так для прямого 5-го фактора комбайновой технологии найдём d 5 К 0,28, а для обратного 10-го фактора этой же технологии полу чим - d10 К 0,48 (табл. 4).

Для придания наглядности полученным результатам, характе ризующим эффективность каждой технологии уборки, определим средние арифметические значения показателей эффективности для каждой технологии по формуле d 1 d 2 d 3... d q DC, (24) q где q - количество факторов.

Это обобщённые показатели эффективности для любого ко личества факторов по каждой технологии. Данные для десяти факто ров представлены в (табл. 4).

Таблица 4. Основные информационные характеристики технологий Факторы Вид Границы М ФX Стат. знач. Показ.

огра- факторов,Ф факторов эффект.

ниче- dK dИ хСK хСИ ния 1 О 300-500 101,01 4,32 5,00 0,48 0, 2 О 4,0-10 3,03 4,17 5,17 0,43 0, 3 П 0,0-22 11,11 4,70 5,32 0,61 0, 4 О 0,5-15 7,32 4,20 5,29 0,44 0, 5 П 10-95 42,93 3,75 5,39 0,28 0, 6 О 10-90 40,40 3,77 5,50 0,28 0, 7 О 30-100 35,35 3,66 5,22 0,25 0, 8 П 0,40-0,98 0,29 3,87 5,23 0,32 0, 9 О 5,0-18 6,56 4,18 5,05 0,43 0, 10 О 30-120 50,50 4,31 4,91 0,48 0, Обобщённый показатель эффективности D 0,40 0, 107. Можно ли усилить наглядность полученных результатов пу тём отражения их на графике? Такой график представлен на рис. 9.

На нём показаны значения общих показателей эффективности DCK и DCИ технологий уборки урожая и частные значения d Ki и d Иi каж дого фактора в ранжированном виде. Хорошо видно, что общие сред ние арифметические значения показателей эффективности D у инду стриальной технологии почти в 2 раза выше, чем у комбайновой. Это главный результат представленного анализа.

Рис. 9. Ранжированный график значений частных предпочтений факторов и их общих средних арифметических значений на способы уборки зерновых Далее, наглядно видно неодинаковое возмущающее воздейст вие факторов на разные технологии. Так, например, коэффициент ва риации у комбайновой технологии 25%, а у индустриальной лишь 6%.

Из этого следует меньшая зависимость индустриальной технологии от внешних условий, например, погодных, которые могут изменить чис ло часов работы машин от 0 до 15 часов в сутки и общие потери зерна.

Значительное отклонение отдельных факторов (например, № и №7) у комбайновой технологии от среднего арифметического DCК свидетельствует о неустойчивости движения системы “Комбайновая технология уборки зерновых” к планируемой цели – минимуму потерь зерна при уборке, так как факторы №3 и №7 оказывают значительное влияние на этот показатель.

108. Значит ли это, что обобщённый показатель условной эффек тивности D выполняет роль научного показателя, заменяющего существующий интуитивный метод принятия решений по опти мизации поведения системы? Да, этот показатель получен не мето дом интуитивной догадки руководителя, принимающего решения по управлению поведением системы, а методом научного анализа всей совокупности факторов, влияющих на поведение системы.

109. В чём сущность научного смысла показателя условной эф фективности? Он оценивает уровень предпочтения принимаемого решения в долях единицы. Чем ближе его величина к единице, тем эффективнее будет результат реализации принимаемого решения (рис.

10).

Рис. 10. Из графика влияния факторов на эффективность уборки урожая следует, что обобщённый показатель эффективности у ком байновой технологии равен 0,35, а у индустриальной – 0, 110. Почему этот новый достаточно ценный метод системного анализа поведения сложных систем не публиковался так долго в академических изданиях? Сложно ответить на этот вопрос одно значно. Приведём дополнительную информацию, которая поможет интересующимся найти ответ на этот вопрос. На рис. 10 – ранжиро ванные графики влияния 32 факторов на поведение системы «Уборка урожая зерновых». Они - из нашего научного отчёта по результатам описываемого эксперимента за 1988г. объёмом около 180 страниц. Он был отпечатан на пишущей машинке в 6-ти экземплярах. Один хра нился в сейфе кафедры «Теоретическая механика», которой я заведо вал тогда. Второй был передан в научный отдел, который передаёт та кие отчёты в архив института. Третий передан тогдашнему колхозу им. Калинина Каневского района, где проводился эксперимент. Чет вёртый - Таганрогскому комбайновому заводу, который изготовлял экспериментальные полевые машины и стационарные линии для этой технологии. Пятый был передан Ростсельмашу, который также участ вовал в этом эксперименте. Шестой - Куб.НИИтиму, который участ вовал в испытаниях всего комплекса экспериментальных машин для этой технологии.

Прошло время. Один из наших аспирантов решил завершить оформление кандидатской диссертации и попросил у меня отчёт за 1988г. Лаборант кафедры сообщил, что кафедральный экземпляр от чёта исчез из сейфа и он не знает, как и почему. Аспирант пошёл в научный отдел института. Там сообщили, что отчёт сдан в архив для хранения, но его там не оказалось. Поехал аспирант в колхоз, где про водился эксперимент. Бухгалтер сообщила: был, мы его смотрели, но куда-то исчез и не можем найти. Поехал аспирант в Таганрог и Рос тов, и там не оказалось отчёта. Аналогичная ситуация - и в Куб.НИИтиме.

1988год был самым удачным, а научный отчёт за тот год – са мым насыщенным экспериментальной информацией. Отчёт писал лично я, как научный руководитель столь объёмного и сложного экс перимента, который обошёлся государству около 10млн. рублей. Это немалая сумма по тем временам. Но мне достался от этого отчёта лишь рисунок 10. Вся информация по расчётам к этому рисунку ис чезла вместе с отчетом. Информацию об этом я оставил в краевом архиве, где хранится Обобщенный отчет по этим экспериментам за 1990г, который я писал, не имея отчета по результатам самого эффек тивного года уборки. Тайна исчезновения указанного отчёта имеет пока лишь два гипотетических объяснения, которые я пока не могу изложить здесь.

Желающие иметь информацию о том, как проводился экспери мент, могут найти её в книге «История одного поиска». Книга эта из дана Краснодарским книжным издательством в 1989г. Её копия в Ин тернете по адресу [2].

111. Что нужно сделать ещё, чтобы повысить уровень достоверно сти данного метода анализа поведения сложных систем? Чтобы повысить уровень достоверности результата системного анализа пове дения сложных систем, надо дополнить уже разработанный метод ме тодикой приведения количественных значений всех факторов к еди ному измерителю – рублю.

112. В чём суть итогового заключения? Суть в том, что, предло женный метод графоаналитического анализа поведения сложных сис тем позволяет оценить количественно эффективность разных вари антов принимаемых решений по повышению их эффективности и на глядно увидеть эту эффективность при принятии решения, а также проанализировать влияние на поведение системы каждого фактора в отдельности.

113. Кратко о сути рекомендаций талантливым управленцам по применению этого метода на практике. Создать минимум две не зависимые группы исследователей. Рассказать им о сути планируемо го решения, сформулировать планируемую цель и согласовать с ис следователями срок докладов по результатам системного анализа двух и более вариантов планируемого достижения цели. Выслушать их доклады. Из них будет следовать наиболее эффективный вариант, который и принимается для реализации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Новая методика системного научного анализа эффективности принимаемых управленческих решений принадлежит российской нау ке. Жаль, что об этом ничего не знают те, кому надо знать.

Источники информации 1. Канарёв Ф.М. Монография микромира.

http://www.micro-world.su/index.php/2010-12-22-11-45-21/663-2012 08-19-17-07- 2. Канарёв Ф.М. История одного поиска. Краснодар. Краснодарское книжное издательство. 1989. 171с.

http://www.micro-world.su/index.php/2010-12-22-11-44-44/143-2010 12-22-14-49- 3. Видео – «СТАРОЕ - ПО НОВОМУ».

http://www.micro-world.su/index.php/2010-12-22-11-39-37/615-2012 05-29-10-09- 4. Канарёв Ф.М. Методика расчёта показателей эффективности управления сложными системами.

http://www.micro-world.su/index.php/2010-12-22-11-46-00/761-2012 12-22-15-08- 3. ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ ПО МЕХАНОДИНАМИКЕ Анонс. Ошибочность первого закона динамики Ньютона привела к пересмотру всех его законов и родилась их новая совокупность, в ко торой бывший второй закон динамики Ньютона занял лидирующие позиции и был назван главным законом механодинамики с новой со вокупностью законов, описывающих механические движения матери альных точек и тел.

114. Поскольку главными критериями достоверности результатов научных исследований являются аксиомы, то было ли определено понятие «Аксиома» до формулировки Ньютоном своих законов динамики? К сожалению, после того, как Евклид ввёл понятие «Ак сиома», учёные не уделили должного внимания этому понятию и не дали ему определение.

115. К чему это привело? К тому, что великий учёный Исаак Ньютон назвал свои законы динамики аксиомами, не обратив внимание на то, что Евклид неявно относил к аксиомам очевидные научные утвержде ния, а неочевидные – он назвал постулатами.

116. Как Ньютон понимал смысл понятия «Аксиома»? Под поня тием аксиома он, видимо, понимал научное утверждение, достовер ность которого не подлежит сомнению. Подтверждением этого явля ется его реплика: «Гипотез не измышляю».

117. Следует ли из этого его абсолютная уверенность в правиль ности его законов динамики? Следует.

118. Что показала история развития науки? Она показала, что Ньютон глубоко ошибался.

119. В чём сущность его ошибки? Известно, что все явления и про цессы в Природе, следующие друг за другом, связаны причинно следственными связями. Из этого следует, что перед началом научно го анализа таких процессов, надо искать их начало.

120. Чем обусловлено такое требование? Оно обусловлено тем, что, если на первое место поставить процесс, который является следствием предыдущего, то в этом случае разрываются причинно-следственные связи между такими процессами и математические модели, описы вающие их, оказываются ошибочными.

121. Какое отношение имеет это к законам динамики Ньютона?

Известно, что движение тел всегда начинается с фазы ускоренного движения. Из этого следует, что закон ускоренного движения тела должен быть первым законом в их совокупности, описывающей все фазы движения тел: ускоренную, равномерную и замедленную.

120. Какой закон динамики Ньютон поставил на первое место? Он поставил на первое место закон равномерного прямолинейного дви жения тела.

121. Как сформулирован первый закон динамики Ньютона? Он сформулирован так: «Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку приложенные силы не заставят его изменить это состояние».

122. В чём сущность ошибки в формулировке первого закона ди намики Ньютона? Сущность ошибки заключается в том, что равно мерное движение тела всегда является следствием ускоренного его движения и реализуется под действием силы инерции, а в ньютонов ской формулировке этого закона нет понятия силы инерции.

123. Почему в ньютоновской формулировке его первого закона динамики нет понятия «сила инерции»? Потому что сила инерции формируется в фазе ускоренного движения тела и передаётся телу, ко гда оно переходит к фазе равномерного движения.

124. Что следует из этого? Из этого следует, что первый закон дина мики должен описывать фазу не равномерного, а ускоренного движе ния тела.

125. В чём физическая сущность представленных противоречий?

Она элементарна. Если рассматривать равномерное прямолинейное движение автомобиля, то, двигаясь равномерно и прямолинейно, он расходует топливо и совершается работа по перемещению автомоби ля. Значит, существует сила, движущая автомобиль равномерно и со вершающая работу. Из этого следует, что должна быть математиче ская модель для описания равномерного прямолинейного движения тела, в которую должна входить сила, движущая автомобиль и мы обязаны уметь рассчитывать её. Однако, более 300 лет мы не умели делать это.

126. Можно ли считать, что первый закон динамики Ньютона – яркий пример нарушения принципа причинности? Конечно, мож но. Автомобиль едет прямолинейно и равномерно, расходуется топли во, совершается работа, которая, согласно первому закону является беспричинной, так как мы не можем рассчитать силу, которая совер шает эту работу. Таким образом, отсутствие ответа на вопрос: какая сила движет тело равномерно и прямолинейно, остаётся без ответа с момента своего рождения (1687 год). Это явно нарушает принцип причинности [1].

127. Какой же закон должен быть первым законом, описывающим движения тел? Так как равномерное движение тела всегда наступает после ускоренного, то первым законом механодинамики должен быть закон ускоренного движения, а второй – равномерного. Только в этом случае сохраняются причинно-следственные связи между законами, описывающими фазы ускоренного и равномерного движений тел.

128. Так как второй закон динамики Ньютона участвует в описа нии ускоренного движения тела, то можно ли ставить его на пер вое место? Нет, нельзя, так как в его формулировке присутствует лишь одна сила, равная массе тела, умноженной на ускорение его движения, и ничего не говорится об остальных силах, обеспечиваю щих ускоренное движение тела [1].

129. Но ведь второй закон Ньютона является главным законом его динамики, поэтому он должен занимать особое место и в меха нодинамике. Как это учесть? Второй закон Ньютона – основа тех нической революции, поэтому он заслуживает того, чтобы считать его главным законом механодинамики. Так он и представлен в Механоди намике [1].

130. Как формулируется основной закон механодинамики? Сила F, действующая на материальное тело, движущееся с ускорением, всегда равна массе m тела, умноженной на ускорение а и совпадает с направлением ускорения F m a.

131. Кто же обратил внимание на то, что причиной динамической ошибки Ньютона явилось отсутствие определения понятия «Ак сиома»? Это сделал автор ответов на представленные научные во просы.

132. Когда он обратил внимание на ошибку Ньютона, называть законы своей динамики аксиомами? Это было в начале 80-ых го дов прошлого века, когда автор этих вопросов и ответов на них, став заведующим кафедрой «Теоретическая механика», уже был детально знаком с геометрией Евклида. Из геометрии Евклида следовало, что аксиома это очевидное научное утверждение, а постулат – неочевид ное. Поскольку результаты, следующие из законов динамики Ньюто на, далеко не очевидны, то их нельзя было называть Аксиомами, Они явно относились к неочевидным научным результатам, которые Евк лид назвал постулатами. Но отсутствие определений понятий «Ак сиома» и «Постулат» побудило Исаака Ньютона назвать свои законы научно привлекательным понятием «Аксиома».

133. Когда же эта ошибка Ньютона проявилась явно? Это про изошло сразу после аварии на СШГ в 2009г. В основе этой аварии за коны механики и гидродинамики. Попытка автора вопросов и ответов найти причины этой аварии с помощью законов динамики Ньютона оказалась тщетной, поэтому начался поиск причины лишившей зако ны динамики Ньютона возможности рассчитать динамические харак теристики этой аварии. Дальше мы детально познакомимся с вопро сами и ответами по аварии на СШГ, а сейчас продолжим анализ ошибки Ньютона связанной с понятиями «Аксиома» и «Постулат».

134. Почему сложилась такая ситуация, когда учёные затрудня лись относить результаты своих научных исследований к классу аксиом или постулатов? Потому что ни Евклид, ни его последовате ли не догадались дать определение понятиям «Аксиома» и «Посту лат».

135. Можно ли привести уже существующее определение понятию Аксиома? Аксиома - очевидное утверждение, не требующее экспе риментального доказательства своей достоверности и не имеющее ис ключений.

136. Следует ли из этого определения, что законы динамики Нью тона не являются аксиомами? Следует, конечно. Так как результа ты, следующие из формулировок его законов далеко не очевидны.

137. Если бы Исаак Ньютон не назвал свои законы динамики ак сиомами, то сохранилась бы достоверность его первого закона ди намики? Нет, конечно, так как этот закон противоречит реальности.

138. Так как второй закон динамики Ньютона участвует в описа нии ускоренного движения тела, то можно ли ставить его на пер вое место? Нет, нельзя, так как в его формулировке присутствует лишь одна сила, равная массе тела, умноженной на ускорение его движения, и ничего не говорится об остальных силах, обеспечиваю щих ускоренное движение тела [1].

139. Есть ли ошибки других учёных в динамике Ньютон? К сожа лению, есть. Некоторые из них принадлежат Даламберу [1].

140. В чём сущность главной ошибки Даламбера? В определении силы инерции.

141. Согласно Даламберу, при ускоренном движении тела на него действует сила инерции, равная произведению массы тела на его ускорение и направленная противоположно движению. Какая математическая модель, описывающая ускоренное движение те ла, следует из этого? Согласно Даламберу, сила инерции F i, дейст вующая на ускоренно движущееся тело, равна ньютоновской силе F, движущей тело ускоренно, и противоположна ей по направлению. Ес ли сумму всех сил сопротивления движению обозначить через F C, то согласно принципу Даламбера, сумма сил, действующих на движу щееся тело, в каждый данный момент времени, равна нулю. В резуль тате уравнение ускоренного движения тела в динамике Ньютона за писывается так F Fi FC 0. (25) 142. Что получится, если вместо ньютоновской силы и силы инерции подставить их составляющие: массу тела и его ускоре ние? Ответ очевиден.

F F i F C m a ma F C 0 F C. (26) 143. Но ведь в этом случае в формуле (26) появляется явное про тиворечие. Почему оно игнорировалось? Это вопрос историкам науки. Мы можем высказать лишь предположение. Причина игнори рования противоречия, следующего из формулы (26), – непонимание физической сути силы инерции F i, которая всегда возникает и дейст вует на тело при его ускоренном движении и направлена она противо положно ускоренному движению тела.

144. В чём суть непонимания действия силы инерции на ускорен но движущееся тело? Суть этого непонимания заключается в том, что сила инерции, действующая противоположно ускоренному дви жению тела, тормозит это движение совместно с другими силами со противления, и каждая из сил сопротивления движению тела форми рует его замедление со знаком противоположным знаку ускорения a.

145. Значит ли это, что сила инерции является частью всех сил, сопротивляющихся ускоренному движению тела? Конечно, зна чит.

146. Следует ли из этого ошибочность определения модуля силы инерции путём умножения массы тела на ускорение его движе ния? Конечно, следует. Причём, - однозначно и неопровержимо.

147. Значит ли это, что Даламбер ошибся, определяя силу инерции через произведение массы тела на его ускорение? Конечно, значит.

148. Какой же выход их этих противоречий? Он следует из прин ципа Даламбера, согласно которому в каждый данный момент сумма сил, действующих на движущееся тело, равна нулю. Этот принцип будет правильно отражать реальность, если считать, что все силы, со противляющиеся ускоренному движению тела, формируют замедле ния b, сумма которых равна ускорению a, формируемому ньютонов ской силой. В результате уравнение (26), описывающее ускоренное движение тела, принимает вид [1] F F i F C m a mbi mbC. (27) И все противоречия исчезают.

149. Поскольку Даламбер определил силу инерции, как произве дение массы тела на ускорение, а в реальности она равна произве дению массы тела на замедление, то есть ли смысл сохранять по нятие принцип Даламбера? В принципе можно, но чтобы не возни кала путаница в сути ошибки Даламбера, желательно его принципу дать другое название. В механодинамике он назван Главным принци пом механодинамики.

150. Можно ли изобразить графически силы, представленные в уравнении (27)? Можно (рис. 11).

Рис. 11. Схема сил, действующих на ускоренно (OA) движущийся автомобиль При ускоренном движении автомобиля (рис. 11, b) на него дейст вует ньютоновская сила F, генерируемая его двигателем;

сила инер ции F i, направленная противоположно ускорению а автомобиля и поэтому тормозящая его движение;

суммарная сила всех остальных сопротивлений F C, которая также направлена противоположно дви жению автомобиля. В результате, в соответствии с главным прин ципом механодинамики, имеем неоспоримое уравнение сил (27), действующих на ускоренно движущийся автомобиль (рис. 11, b).

151. Как формулируется первый закон механодинамики? Уско ренное движение тела происходит под действием ньютоновской ак тивной силы F и сил сопротивления движению в виде силы инерции F i, и механических сил сопротивления F C, сумма которых, в каж дый данный момент времени, равна нулю.

152. Какое первое следствие следует из первого закона механоди намики и как оно формулируется? Первое очевидное следствие первого закона механодинамики следует из его математической моде ли (27).

a bi b C. (28) Это следствие формулируется следующим образом: в каждый данный момент времени ускорение а ускоренно движущегося тела равно геометрической сумме замедлений, формируемых силой инер ции b i и другими силами сопротивления ускоренному движению те ла b C.

153. Чему равно суммарное замедление, формируемое всеми сила Оно равно ми сопротивления ускоренному движению тела?

bi bC.

154. Как определить экспериментально сумму этих замедлений, например, при ускоренном движении поезда? Надо установить между электровозом (тепловозом) и вагонами поезда динамометр и записать его показания при ускоренном движении поезда, масса кото рого известна. Сила сопротивления ускоренному движению поезда, которую покажет динамометр, будет равна PCУ Fi FC mbi mbC m(bi bC ) bi bC PСУ / m. (29) 155. Как определить величину инерциального замедления bi, фор мируемого силой инерции при ускоренном движении поезда? На до записать показания динамометра PCP при равномерном движении поезда и учесть, что при равномерном движении поезда инерциальное замедление равно нулю bi 0. Равномерному движению поезда со противляются все другие силы (механические, аэродинамические…), поэтому показания динамометра PCP, при равномерном движении по езда, будут равны PCP mbC. Из этого результата находим величину замедления bC, формируемую механическими и аэродинамическими силами bC PCP / m. Учитывая формулу (29), имеем величину замед ления, формируемую силой инерции при ускоренном движении поез да PCУ PCP bi. (30) m 156. Можно ли определить инерциальное замедление bi из форму лы (28)? Можно, конечно, но тогда формулу (28) надо представить так bi bC FC / m. Здесь FC - суммарная сила всех механических и аэродинамических сопротивлений при равномерном движении тела.

157. Значит ли это, что коэффициенты механических сопротивле ний ускоренному движению поезда, определённые до этого по по казаниям динамометра при этом виде движения, ошибочны? От вет однозначный. Значит.

158. Почему все коэффициенты механических сопротивлений при ускоренном движении тел, определяемые по показаниям динамо метров, расходу электроэнергии или топлива, ошибочны? Пото му что из математической модели первого закона механодинамики (27) следует, что ускоренному движению тела сопротивляются не только механические и аэродинамические силы, но и сила инерции. Её действие автоматически входит в показания всех приборов: динамо метров, счётчиков электроэнергии и расходомеров топлива при уско ренном движении.

159. Почему же сила инерции не входит в уравнение сил, дейст вующих на равномерно движущееся тело? Нет, она входит в урав нение, описывающее равномерное движение тела, но со знаком, про тивоположным тому, который имела при ускоренном движении тела.

160. Почему же тогда показания динамометра, счётчика электро энергии и расходомера топлива не фиксируют действие силы инерции при равномерном движении тела? Потому что сила инер ции способствует равномерному движению тела, а не формирует тор можение этому движению.

161. Какие же силы формируют торможение прямолинейному равномерному движению тела и на что же расходуется энергия при равномерном движении тела? Тормозят прямолинейное и рав номерное движение тела механические и аэродинамические силы.

Энергия при прямолинейном и равномерном движении тела расходу ется на преодоление механических и аэродинамических сил сопро тивлений.

162. Какой же показатель характеризует в таком случае величи ны механических и аэродинамических сопротивлений при равно мерном движении? Он следует из формулы PCP FC mbC.

163. Значит ли это, что величина замедления bC, генерируемая силами механических и аэродинамических сопротивлений при ускоренном и равномерном движении тела одна и та же? Если си лы трения, силы сопротивления качению колёс и аэродинамические силы сопротивления не зависят от скорости, то значит, а если зависят, то надо учитывать их зависимость от скорости, меняющейся при ус коренном движении тела.

164. Формулировка главного принципа механодинамики – в каж дый момент времени сумма сил, действующих на движущееся те ло, равна нулю, соответствует представлению об отсутствии дви жения тела в этот момент, а в реальности оно есть. Как понимать это противоречие? Это надо понимать так. Ньютоновская сила, гене рирующая ускоренное движение тела, равна произведению его массе m на ускорение a, в котором заложено непрерывное (без остановок на мгновение) движение тела d2a dV m m mbi mbC. (31) dt dt Из этого следует, что главный принцип механодинамики является лишь методологическим принципом, облегчающим составление ди намических уравнений движения материальных точек и тел. Он не со держит динамического принципа.

165. Какой вид принимает это уравнение в проекции на ось ОХ? В проекции на ось ОХ уравнение (31) становится таким d 2х m m bix mbcx. (32) dt После интегрирования мы получим уравнение движения ма териального тела вдоль оси ОХ.

166. Какой вид принимает уравнение (27) при описании движе ния тел в космосе? Нетрудно видеть (27), что при полном отсутст вии механических и аэродинамических сил сопротивления (в космо се F C 0 ) сила инерции F i m b i равна ньютоновской силе F m a, но тело движется. Это возможно только при условии, когда ньютоновская сила больше силы инерции, поэтому математическая модель, описывающая движение тела в космосе, должна представ ляться в виде неравенства F F i ma mb i, (33) или a bi. (34) 167. Что произойдёт, если отключить двигатель, формирующий ньютоновскую силу в космосе? Ньютоновская сила будет равна нулю, но это не остановит тело, так как оно будет двигаться под дей ствием силы инерции F i, направленной в сторону движения тела.

168. Участвуют ли уравнения кинематики в решении задач дина мики ускоренного движения тела? Конечно, участвуют. Величина полного ускорения a определяется из кинематического уравнения ускоренного движения тела V V0 at. (35) Если начальная скорость автомобиля V0 0, то полное ускоре ние a равно скорости V автомобиля в момент перехода его от уско ренного к равномерному движению, делённому на время t ускоренно го движения a V /t. (36) 169. Можно ли постоянную скорость равномерного движения тела считать конечной скоростью ускоренного движения? Если уско ренное движение тела переходит в равномерное, то постоянная ско рость ( V const ) равномерного движения тела равна конечной ско рости его ускоренного движения.

170. Какая фаза движения тела следует после фазы его ускоренно го движения? После фазы ускоренного движения тела могут следо вать фазы равномерного или замедленного движения.

171. Может ли отсутствовать фаза равномерного движения тела?

Конечно, может. Например, при резком торможении автомобиля, дви жущегося ускоренно, сразу наступает фаза замедленного его движе ния.

172. Какой закон механодинамики является вторым и почему?

Вторым законом механодинамики является закон, описывающий фазу равномерного движения тела. Необходимость постановки на второе место закона, описывающего равномерное движение тела, следует из причинно-следственных связей между этими движениями. Равномер ное движение тел всегда следует после ускоренного их движения.

173. Как формулируется второй закон механодинамики и какая математическая модель следует из этой формулировки? Второй закон механодинамики гасит: равномерное движение тела проис ходит под действием силы инерции F i, направленной в сторону движения, а также постоянной активной силы F K и сил сопро тивления движению F C. Когда автомобиль начинает двигаться рав номерно (рис. 12, b), то сила инерции F i автоматически изменяет своё направление на противоположное и уравнение суммы сил (27), действующих на автомобиль при его ускоренном движении, становит ся таким [1] F K Fi FC 0. (37) Это и есть второй закон механодинамики – закон равномер ного прямолинейного движения тела (бывший первый закон ньюто новской динамики, не имевший математической модели). Суть второ го закона механодинамики заключается в том, что равномерное дви жение автомобиля (тела) обеспечивает сила инерции F i, а постоян ная активная сила F К, генерируемая двигателем автомобиля, пре одолевает все внешние сопротивления F C. Сила F К постоянна по тому, что автомобиль движется равномерно и его ускорение равно ну лю а 0 (рис. 12).

174. Из описанного следует, что сила инерции, препятствовавшая движению тела в фазе его ускоренного движения, превращается в силу, движущую автомобиль в фазе его равномерного движения.

Так это или нет? Конечно, так. При переходе тела от ускоренного движения к равномерному сила инерции Fi никуда не исчезает, она меняет своё направление на противоположное и превращается в силу, не тормозящую движение тела, а поддерживающую это движение.

Рис. 12. Схема сил, действующих на равномерно движущийся автомобиль 175. Как изменится уравнение (37), когда водитель выключит пе редачу? Какая фаза движения автомобиля наступит после этого и почему? Если водитель выключит передачу, то F K 0 и уравнение (37) становится таким Fi FC. (38) Если бы силы сопротивления точно равнялись силе инерции, то автомобиль продолжал бы равномерное движение, как говорят, вечно.

Но в реальности этого не бывает. Силы сопротивления движению ав томобиля не постоянны. Изменяясь, они принимают значения боль шие средних значений. В результате сила инерции становится меньше, и автомобиль начинает двигаться замедленно.

176. Фазу замедленного движения описывает 3-й закон механоди намики. Как он формулируется, какой математической моделью описывается, какие силы и как приложены к телу, движущемуся замедленно? Если выключить коробку передач автомобиля, движу щегося равномерно (37), то активная сила F К исчезнет (рис. 13, b) и остаются две противоположно направленные силы: сила инерции F i и сумма сил механических сопротивлений движению F C (рис. 13, b).

Рис. 13. Схема сил, действующих на замедленно движущийся автомобиль Поскольку сила инерции не имеет источника, поддерживающе го её в постоянном состоянии, то она оказывается меньше сил сопро тивления движению ( F i F C ) и автомобиль, начиная двигаться за медленно (рис. 13, b), останавливается (рис. 13, a, точка С). С учётом этого есть основания назвать силу инерции пассивной силой, которая не может генерировать ускорение, так как сама является следствием его появления.

Таким образом, надо чётко представлять направленность сил, действующих на автомобиль, при переходе его от равномерного движения к замедленному движению. Первичная сила инерции F i (рис. 13, b) не меняет своего направления, а появившееся замедле ние b C, генерируемое силами сопротивления движению, оказывается направленным противоположно силе инерции.

Итак, если автомобиль переходит от равномерного движения к замедленному, то прежняя сила инерции F i и силы сопротивления движению F C не меняют своих направлений. Сила инерции не гене рирует ускорение, а неравномерность сил сопротивления приводит к постепенному уменьшению силы инерции F i и тело останавливается [1].

Fi FC. (39) Это и есть математическая модель 3-го ЗАКОНА механоди намики. Он гласит: замедленное движение твёрдого тела управля ется превышением сил сопротивления движению над силой инер ции.

Обратим внимание на то, что расстояние S1 движения автомо биля с ускорением меньше расстояния движения с замедлением S 3 S 2 (рис. 13, a). Обусловлено это тем, что на участке S1 величина сил сопротивлений FC Fi при разгоне автомобиля больше сил со противлений при замедленном движении за счёт того, что при замед ленном движении выключен двигатель и коробка передач. Это – глав ное следствие экономии топлива при езде с периодическим выключе нием передачи.

177. Как формулируется 4-й закон механодинамики? 4-й ЗАКОН механодинамики (равенство действия противодействию) имеет сле дующую формулировку: силы, с которыми действуют друг на друга два тела (рис. 14), всегда равны по модулю и направлены по пря мой, соединяющей центры масс этих тел, в противоположные сто Поскольку F B F A, то m B a B m A a A или роны.

aB mA (40).

a A mB Рис. 14. Схема контактного взаимодействия двух тел То есть ускорения, которые сообщают друг другу два тела, об ратно пропорциональны их массам. Эти ускорения направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны. Следует особо отметить, что четвёртый закон механодинамики отражает взаимодействие тел, как на расстоянии (взаимодействие Земли с Луной), так при непосред ственном контакте (рис. 14). На рис. 14 показано, что в момент кон такта тел A и B силы F A и F B их взаимодействия равны по величине и противоположны по направлению. При этом обе силы F A и F B яв ляются силами внешнего воздействия и появляются одновременно.

Силы инерции F Ai и F Bi также равны по величине и противополож ны по направлению.

178. Отличается ли 4-й закон механодинамики от 4-го закона ди намики Ньютона? Нет, не отличается.

179. Как формулируется 5-й закон механодинамики и отличается ли он от соответствующего закона динамики Ньютона? 5-й ЗАКОН механодинамики (независимость действия сил) отличается от соответствующего закона динамики Ньютона. При одновременном действии на тело или точку нескольких сил сопротивления движению F C F 1, F 2, F 3,...., F n ускорение a материальной точки или тела оказывается равным геометрической сумме замедлений, приходя щихся на долю каждой из сил сопротивления движению F C F 1, F 2, F 3,...., F n. Учитывая, что в уравнении (27) b C - геомет рическая сумма замедлений, приходящихся на долю всех сил сопро тивлений F C F 1, F 2, F 3,...., F n, кроме силы инерции F i, то есть b C b1 b 2 b 3.... b n, имеем (41) a b i b1 b 2 b 3.... b n Это - математическая модель 5-го ЗАКОНА механодинамики. Он гласит: при ускоренном движении твердого тела ускорение, фор мируемое ньютоновской силой, равно сумме замедлений, форми руемых всеми силами сопротивлений движению, в том числе и силой инерции.

180. Некоторые считают, что равномерное и прямолинейное дви жение тела - результат наличия у него кинетической энергии, а не результат действия силы при таком движении. Правильна ли та кая точка зрения? Нет, не правильна. Они не понимают связи между кинетической энергией прямолинейно движущегося тела и силой, ге нерирующей эту энергию, а значит и - перемещающей это тело.

181. Можно ли привести математическую модель, из которой сле дует ответ на вышеприведённый вопрос? Конечно, можно. Связь между кинетической энергией E K равномерно движущегося тела и его мощностью P следует из работы силы FK, совершаемой при его равномерном движении за одну секунду [1].

EK mV 2 mV V mV ma кг м м P a V t 2t 2t с с 2 2 (42) Hм FK V Ватт.

с 182. Есть ли противоречия во втором законе Ньютона? Пока нет признаков наличия противоречий в бывшем втором законе Ньютона, а теперь главном законе механодинамики, поэтому есть основания счи тать его основным законом механодинамики, формирующим её фун дамент.

183. Ошибочность первого закона ньютоновской динамики и не обходимость новой нумерации её законов, соответствующей при чинно-следственным связям, вытекающим из первичности уско ренного движения тела, поставили вопрос об изменении названия динамика. Есть ли ещё причины, вызывающие эту необходи мость? Есть, конечно. Ведь давно существуют названия термодина мика, электродинамика, гидродинамика, аэродинамика, поэтому воз никает необходимость в таком понятии, которое отражало бы суть ди намики механического движения тел.

184. Какое понятие можно считать в этом случае наиболее прием лемым? Поскольку старое название «Динамика» описывает механи ческие движения тел, то есть основания ввести новое понятие «Меха нодинамика». Оно точнее будет отражать суть законов механического движения твёрдых тел.

185. Можно ли подвести краткий итог? В чём суть нового в дина мике Ньютона? Динамики Ньютона уже нет. Есть Механодинамика, занявшая свое равноправное положение среди своих родственниц:

термодинамики, электродинамики, гидродинамики, аэродинамики.

Механодинамика начинает описание движения тел с ускоренного движения, потом переходит к описанию равномерного и замедленного движений. Все старые учебники по динамике игнорируют необходи мость последовательного анализа всех фаз движения тел, начиная с ускоренного движения. В старой динамике каждая фаза движения изучается обособленно от всех остальных, в результате теряются причинно-следственные связи и появляется обилие противоречий.

Нельзя сразу описывать замедленное движение тела, не имея инфор мации о его равномерном движении, которое всегда предшествует замедленному движению. Надо всегда начинать анализ движения те ла с его ускоренного движения и только после этого переходить к анализу равномерного и замедленного движений. Это главное правило описания динамики движения тел полностью игнорируется во всех учебниках по динамике. Там каждое из этих движений описывается независимо от всех остальных.

186. Следует ли из сказанного выше, что динамику Ньютона уже нельзя преподавать? Конечно, следует, но её будут преподавать, так как нет закона, наказывающего за отказ преподавать новые знания.

187. В чём суть физических изменений в описании последова тельности указанных движений материальных точек и тел? Суть в том, что если тело движется, не важно как, ускоренно, равномерно или замедленно, то на него обязательно действует сила инерции со вместно с другими силами, которые надо уметь рассчитывать. Пер вый закон Ньютона, не имея математической модели, лишал нас воз можности делать это.

188. Наша колыбель – планета Земля движется вокруг Солнца миллиарды лет. Позволяла ли динамика Ньютона рассчитать си лу, которая движет Землю по орбите вокруг Солнца? Нет, не по зволяла, так как орбитальное движение Земли в первом приближении считается равномерным, то первый закон, посвящённый таким движе ниям, не имея математической модели, лишал нас возможности рас считать силу, движущую Землю.

189. Решают ли эту задачу законы механодинамики? Конечно, ре шают и достаточно просто.

190. Можно ли привести это решение? Конечно, можно. Вот оно.

Кинетическая энергия орбитального вращения Земли равна mз V02 6,0 1024 (2,98 104 ) 2,664 1033 Дж.

EKЗ (43) 2 Вполне естественно, что кинетическая энергия нашей планеты в орбитальном движении за одну секунду генерирует мощность, чис ленно равную, её кинетической энергии, то есть P E KЗ 2,664 1033 Дж / с 2,664 1033 Ватт. (44) Поскольку угловая орбитальная скорость Земли равна 1,99 107 рад / с, то орбитальный инерциальный момент (не мо мент инерции Земли, а ёё орбитальный инерциальный момент), вра щающий Землю вокруг Солнца, равен P 2,664 1,34 1040 Нм.

Mi (45) 1,99 Учитывая радиус орбиты R 1,5 1011 м, находим силу инерции, движущую Землю по орбите M i 1,34 8,93 1028 H.

Fi (46) R 1,5 Отметим, Исаак Ньютон опубликовал свой обобщающий науч ный труд «Математические начала натуральной философии в 1687г., а сила инерции, движущая Землю по орбите вокруг Солнца, рассчитана лишь в 2011г.

191. Какие основные выводы следуют из новых формулировок за конов механодинамики? Они следующие:

1. Все виды движений материальных объектов имеют минимум две фазы движений: ускоренную и замедленную;

2. Равномерное и замед ленное движения твердых тел всегда являются следствиями их уско ренного движения;

3. В Природе и человеческой практике чаще встречаются три фазы движения материальных объектов: ускоренная, равномерная и замедленная;

4. В ускоренной фазе движения матери ального объекта, сила инерции препятствует его движению;

5. В фазе равномерного движения сила инерции направлена в сторону движения и является силой, способствующей равномерному движению объекта;

6. В фазе замедленного движения сила инерции, является главной си лой, движущей объект, который постепенно останавливается, так как силы сопротивления движению больше силы инерции;

7. Невозможно составить единую математическую модель, описывающую одновре менно все три фазы движения материального объекта: ускоренное, равномерное и замедленное;

8. Современный уровень знаний позво ляет корректно описать все три фазы движения материального объек та только порознь.

192. Соблюдаются ли описанные законы при криволинейных дви жениях точек и тел? Полностью соблюдаются.

193. Какова математическая модель механодинамики, описы вающая ускоренное криволинейное движение точки? Она следует из схемы сил, действующих на криволинейно движущуюся точку, представленных на рис. 15. Опишем кратко силы, действующие на точку, движущуюся ускоренно и криволинейно, и покажем направле ния их действия (рис. 15).

Поскольку движение криволинейное, то при наличии связей нормальная составляющая a n полного ускорения a всегда направле на в сторону вогнутости кривой (рис. 15). Направление касательной составляющей a t полного ускорения a зависит от характера криво линейного движения. Если оно ускоренное, то направления касатель ного ускорения a t и вектора скорости V совпадают (рис. 15).

При ускоренном криволинейном движении на материальную точку действует ньютоновская (движущая сила) F, сумма сил сопро тивления F C, направленная противоположно движению, касательная F it и нормальная F in составляющие полной силы инерции F i.

Вектор ньютоновской силы F направлен вдоль вектора пол ного ускорения a в сторону вогнутости кривой. Он раскладывается на две составляющие: нормальную F n и касательную F t. Поскольку касательная сила инерции Fit направлена противоположно ускоре нию a t и генерирует замедление b i, то нормальная составляющая F in силы инерции всегда направлена от центра кривизны траектории вдоль радиуса кривизны. Таким образом, уравнение сил, действую щих на ускоренно движущуюся материальную точку вдоль касатель ной к криволинейной траектории, запишется так [1] F t F it F c 0 (47) или m a t m bi m b c. (48) Рис. 15. Схема сил, действующих на материальную точку, движущуюся криволинейно и ускоренно Уравнения (47) и (48) аналогичны уравнениям сил, действую щих на ускоренно движущееся тело при прямолинейном движении (27). Для решения этого уравнения необходимо знать касательное ус корение a t и замедление b i. Чтобы определить, их надо знать урав нение движения точки. В рассматриваемом случае оно задаётся в ес тественной форме S S (t ). (49) Зная уравнение движения точки (49), находим её скорость dS (50) V dt и касательное ускорение dV at. (51) dt Модуль нормального ускорения a n определяется по формуле V an, (52) r где r - радиус кривизны траектории.

Модуль инерциального замедления b i можно определить толь ко в том случае, когда будет известна сумма сил сопротивлений F C, действующих на точку. Величина F C определяется эксперименталь но. Зная её, находим замедление b i, формируемое касательной со ставляющей F it силы инерции (рис. 15).

F bi at C. (53) m Из этого уравнения следует, что замедление b, приходящееся на долю сил сопротивления F C, равно FC bс (54) m или bс at bi. (55) Таким образом, новые законы механодинамики позволяют корректно описать процесс криволинейного ускоренного движения материальной точки. Приступим к описанию равномерного криволи нейного движения точки.

194. Какова математическая модель, описывающая равномерное При равномерном криволи криволинейное движение точки?

нейном движении точки касательное ускорение a t равно нулю, но ка сательная сила инерции F it, действовавшая на точку в период, когда она двигалась ускоренно, перед переходом к равномерному движе нию, никуда не исчезает. Она изменяет своё направление на противо положное (рис. 16). В результате сумма касательных сил, действую щих на материальную точку, запишется так F tk F it F c 0 (56) или m a tk m b i m b c 0. (57) где F tk - постоянная сила, движущая точку по криволинейной траек тории с постоянной по модулю скоростью V const.

Напомним, что сумма сил сопротивлений F C движению точки – величина экспериментальная. Так как скорость криволинейного движения точки в этом случае – величина постоянная V const, то ка сательная составляющая её полного ускорения a равна нулю a t 0 и остаётся одно нормальное ускорение a n, и - противоположно на правленная центробежная сила инерции F in (рис. 16).

Рис. 16. Схема сил, действующих на материальную точку при её равномерном криволинейном движении Физическая суть уравнения (56) заключается в следующем.

Движущая касательная сила F tk преодолевает все сопротивления движению F C, а сила инерции F it движет точку равномерно. Таким образом, имеется вся информация, необходимая для определения сил, действующих на материальную точку, движущуюся криволинейно и равномерно.

195. Какова математическая модель механодинамики, описы вающая замедленное криволинейное движение точки? При пере ходе материальной точки от равномерного к замедленному криволи нейному движению касательная составляющая F tk движущей силы исчезает. Остаётся касательная составляющая F it силы инерции и сумма сил F C сопротивлений движению, которая генерирует замед ление bс (рис. 17).

Рис. 17. Схема сил, действующих на точку при её криволинейном замедленном движении Поскольку сумма сил F C сопротивления движению больше ка сательной силы инерции F it, которая не генерирует ускорение, то и замедление bс, соответствующее силе F C и совпадающее с её на правлением, формирует вместе с нормальной составляющей ускоре ния a n полное замедление b, направленное с левой стороны нор мальной оси on (рис. 17). Одинаковая размерность ускорения a n и замедления bс даёт нам право складывать их геометрически (рис. 17).

При переходе точки к замедленному движению сумма сил со противления движению F C оказывается больше силы инерции F it и движение точки постепенно замедляется. Новые знания по механоди намике позволяют точно определить силы сопротивления движению любого тела. Метод определения этих сил следует из формулы (27).

Если определяются силы сопротивления движению точки, то делать это надо только при её равномерном движении. Если же сумму сил F C сопротивления движению точки определять при её ускоренном движении, то, в соответствии с формулами (47) и (48), сила инерции F it, препятствующая ускоренному движению точки, автоматически войдёт в сумму сил F C сопротивления движению и результат оп ределения сил сопротивлений будет полностью ошибочен.


Ньютоновская или движущая сила при криволинейном движе нии определяется по основному закону Ньютона dV ma. (58) F m dt Полное ускорение a, связано с её нормальной a n и касатель ной a t составляющими простой зависимостью a a n at2, 2 (59) поэтому, если известны проекции a n и a t ускорения, то это позво ляет определить полное ускорение a.

Отметим, что, если радиус кривизны траектории движения точки постоянен r const, то всё описанное относится и к движению точки по окружности.

Известно, что при относительном движении возникает кориолисова сила инерции, которая определяется по формуле Fik m 2 eVr. В связи с изложенным, возникает вопрос.

196. Откуда берётся двойка в формуле кориолисова ускорения a K 2 eVr, возникающего при сложном движении материальной точки? Это достаточно сложный вопрос и на него нет краткого отве та. Полный ответ следует из анализа и кинематики, и динамики слож ного движения точки.

197. Какой ответ следует на 196-й вопрос из кинематики сложного движения точки? Чтобы найти его надо проанализировать процесс вывода формулы a K 2 eVr из кинематики её сложного движения.

Представим процесс этого вывода. Из кинематики известно, что в об щем случае абсолютное ускорение точки равно a ae ar ak, (60) где a e, a r, a k - переносное, относительное и кориолисово ускорения точки M соответственно (рис. 18).

Надо иметь в виду, что кинематическое уравнение (60) полу чено без учета массы точки и сил, действующих на неё, поэтому при рассмотрении механодинамики сложного движения точки уравнение (60) становится неполным, так как не учитывает замедления, генери руемые силами инерции. С учетом изложенного необходимо к уско рениям, действующим на точку при её сложном движении, добавить замедления движения точки, которые будут формироваться силами инерции. Замедления b, также как и ускорения, - величины вектор ные.

Рис. 18. Схема к анализу сложного движения точки Переносное ускорение a e будет формировать переносную си лу инерции F ie, которая будет замедлять движение точки в её пере носном движении. Обозначим это замедление так b ie.

Относительное ускорение a r будет формировать относитель ную силу инерции F ir. Она тоже будет замедлять относительное движение точки. Обозначим это замедление символом b ir.

Так как кориолисова сила F имеет инерциальную природу, ik то она тоже формирует замедление b ik, направление которого совпа дает с направлением вектора кориолисовой силы. Из этого следует ошибочность существовавшего представления о том, что кориолисова сила инерции F равна произведению массы точки на кориолисово ik ускорение a k и направлена противоположно этому ускорению. Из изложенного следует, что кориолисова сила инерции F совпадает с ik направлением не кориолисова ускорения a k, а с направлением ко риолисова замедления b ik, которое направлено в противоположно ускорению, названному кориолисовым.

Кроме перечисленных сил, на точку в сложном движении дей ствуют силы сопротивления, которые также формируют замедление её движению. Обозначим результирующую этих сил так P C, а резуль тирующее замедление, формируемое силами сопротивления, через bC.

Тогда уравнение ускорений и замедлений, действующих на матери альную точку в её сложном движении, в общем виде запишется так a a e b ie a r b ir b ik b c. (61) Уравнение сил, действующих на материальную точку в её сложном движении, принимает вид ma ma e mb ie ma r mb ir mb ik mb c. (62) Из этого следует F F e F ie F r F ir F ik P c. (63) Общее уравнение механодинамики относительного движения материальной точки следует из уравнения (63) F r m a r F F e F ie F ir F ik Pc. (64) Итак, общие уравнения сил, действующих на материальную точку при её сложном (63) и относительном (64) движениях, составле ны. Учитывая, что проекции относительного ускорения a r точки на подвижные оси координат равны:

d 2x d2y d 2z arx ary arz ;

;

(65) dt 2 dt 2 dt и проектируя векторное уравнение (63) на эти оси, имеем:

d 2x m Fx Fex Fiex Firx F Pcx ;

(66) ikx dt d2y m F y Fey Fiey Firy F Pcy ;

(67) iky dt d 2z m Fz Fez Fiez Firz F Pcz. (68) ikz dt Это дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки в координатной форме. Следующий этап – ис пользование уравнения (63) для частных случаев относительного движения материальной точки. Таких случаев может быть несколько, но мы не будет составлять уравнения для каждого из них, а лишь пе речислим их:

1-ускоренные переносное и относительное движения точки;

2-ускоренное переносное и равномерное относительное движения точ ки;

3-ускоренное переносное и замедленное относительное движения точки;

4-равномерное переносное движение и ускоренное относительное движения точки;

5-равномерное переносное и равномерное относительное движения точки;

6-рвномерное переносное и замедленное относительное движения точки;

7-замедленное переносное движение и ускоренное относительное дви жения точки;

8-замедленное переносное и равномерное относительное движения точки;

9-замедленное переносное и замедленное относительное движения точки.

Кроме этого подвижная система отсчёта может двигаться по ступательно или криволинейно. Каждый из указанных случаев описы вается отдельным уравнением:

1) подвижная система XOY движется поступательно. В этом случае a 0 и F 0, поэтому для этого случая, имеем k ik F r m a r F F e F ie F ir P c. (69) 2) подвижная система XOY движется поступательно, прямоли нейно и равномерно. В этом случае: bik 0;

a e 0 и F ik 0;

F e 0, поэтому F r m a r F F ie F ir P c ;

(70) 3) если точка под действием приложенных к ней сил находится в покое относительно подвижной системы отсчета, то Vr 0;

a r 0;

a k 0, поэтому F r 0 и уравнение его движения ста новится таким F F ie P c 0 ;

(71) 198. Как из описанного перейти к анализу процесса формирова ния замедления кориолисовой силой инерции? Для этого рассмот рим процесс формирования ускорений ползуна, движущегося вдоль ускоренно вращающегося стрежня в горизонтальной плоскости. Схе ма сил, приложенных к ползуну при таком его движении, представ лена на рис. 19. Прежде чем приступать к схематическому показу сил, действующих на ползун (рис. 19), обратим внимание на связь между вращательным (переносным) движением и линейным (относитель ным) движением ползуна вдоль стержня. Совокупность этих движе ний значительно отличается от перемещения, например, пассажира вдоль движущегося трамвая. Пассажир может менять свою относи тельную скорость Vr произвольно, а ползун лишён такой возможно сти. Его переносная Ve и относительная Vr скорости связаны друг с другом. Такая же связь и у сил, действующих на ползун. Поэтому, со ставляя схему сил, действующих на ползун, обязательно надо учиты вать указанную взаимосвязь между его переносным и относительным движениями (рис. 19).

Рис. 19. Схема сил, действующих на ползун М С учётом изложенного, тщательный анализ процесса движения ползуна (рис. 19) показывает, что на него действуют следующие силы:

переносная сила F e, вектор которой направлен по нормали к стерж ню в сторону вращения и равен нормальной реакции N стержня на ползун;

сила трения F T направлена противоположно движению пол зуна относительно стержня и связана с нормальной реакцией N через угол трения T и коэффициент трения f ( FT fN ). Результирующая сила R T силы трения F T и нормальной реакции N образуют угол трения T.

Известно, что ползун начнёт ускоренное движение вдоль стержня (вдоль оси ох ) лишь тогда, когда вектор результирующей силы R T отклонится от нормали N на угол больший угла трения T в сторону относительного движения ползуна. Начало движения пол зуна обеспечивается незначительным превышением угла над углом терния T, поэтому угол отклонения результирующей R T от нор мали N в момент начала ускоренного относительного движения пол зуна можно принимать равным углу трения T. Направление абсо лютного ускорения a, совпадает с направлением вектора результи рующей силы R T.

Составляющая результирующей силы R T, направленная вдоль оси ОХ, является относительной силой Fr. Эта сила генерирует ус корение ar e x. Поскольку Fr движущая сила, то вектор ускоре ния a r этой силы совпадает с направлением её действия, то есть вектор ускорения a r в данном конкретном случае направлен от цен тра вращения, поэтому оно называется центробежным ускорением.

Если ползун будет жёстко связан с вращающимся стержнем, то на него будет действовать связь в виде стержня, которая будет удерживать ползун от перемещения вдоль стержня. В результате ко ордината x относительного перемещения ползуна станет постоянной величиной и её в таких случаях называют радиусом. Реакция связи, удерживающая ползун от относительного перемещения вдоль стерж ня, будет направлена к центру вращения и будет выполнять функции активного воздействия на ползун. Вполне естественно, что ускорение, генерируемое этой связью, также будет направлено к центру враще ния. В этом случае оно называется центростремительным ускорени ем a e x.

c Далее, надо учесть существование предельно большой величи ны силы трения F T соответствующей коэффициенту трения f, ко торый связан с углом трения зависимостью f tg T. При ускоренной фазе вращения стержня с угловым ускорением e результирующая сила достигнет предельно большой величины, определяемой силой трения. Обозначим её через R T (рис. 19). Но как только ползун начнёт движение вдоль стержня, увеличение силы трения F T почти прекра тится, но увеличение результирующей силы, которую мы обозначили символом R T, продолжится за счёт продолжающегося увеличения переносного и относительного ускорений, поэтому результирующую силу, независящую от силы трения, обозначим символом R.


А теперь рассмотрим процесс появления ускорения ползуна при ускоренном вращении стержня. Появление ускорения ползуна яв ляется следствием двух причин: первая обусловлена увеличением уг ловой скорости e от нуля до постоянной величины e const, а вторая – увеличением радиуса, равного переменной координате x.

Так как в этом случае две переменные e и x, то математиче ская модель для определения переносного касательного ускорения имеет вид d (e x) d e dx x e e x eVr.

a (72) dt dt dt Таким образом, из формулы (72) следует, что при ускоренном вращении стержня результирующая касательного (переносного) уско рения ползуна состоит из двух составляющих. Первая составляющая e x - генерируется переменной угловой скоростью e, а вторая eVr - переменным радиусом вращения x. Вторая составляющая eVr в два раза меньше кориолисова ускорения a K 2 eVr, которое появляется при равномерном вращении стержня. Дальше мы найдём причину этих различий, а сейчас отметим, что при ускоренном враще нии стержня полное ускорение ползуна больше кориолисова ускоре ния, поэтому возникает необходимость присвоить ему новое назва ние, но это уже не наша проблема.

При постоянной угловой скорости e const и 0, по этому переносное касательное ускорение a увеличивается по мере удаления ползуна от центра вращения (О) только за счёт увеличения радиуса вращения, то есть - координаты x. Действие стержня на пол зун передаётся через нормальную реакцию N стержня, которая равна активной переносной силе Fe. Кроме этого, переменная величина Fe формирует переносную силу инерции, направленную противоположно и равную проекции результирующей силы инерции Ri на нормаль.

Это – кориолисова сила инерции F. Так как любая сила инерции ik формирует замедление движения тела, совпадающее с направлением самой силы инерции, то кориолисова сила инерции также формирует замедление b переносного движения ползуна, которое совпадает по k направлению с вектором кориолисовой силы инерции (рис. 19).

Чтобы найти модуль кориолисова замедления воспользуемся главным принципом механодинамики, согласно которому в каждый данный момент времени сумма активных сил, сил сопротивления дви жению и сил инерции, действующих на ползун, равна нулю. Вектор ное уравнение сил в этом сложном движении ползуна имеет вид R R i F T 0 ma mb f N 0. (73) Проектируя силы, приложенные к ползуну, на оси ОХ и ОУ, имеем:

Fx Fr Fri FT 0 Fx m eVr mbr fm eVr ;

(74) F y Fe N Fik 0 m eVr meVr mbk. (75) Преобразуем уравнение (75) таким образом Fy Fe N Fik (76) meVr meVr mb 2meVr mb 0.

k k Итак, сумма проекций сил на ось ОУ, действующих на ползун, состоит из двух составляющих. Первая составляющая 2m eVr равна сумме переносной активной силы Fe, действующей на ползун в пере носном движении, и равной ей нормальной реакции N стержня на ползун. Это две активные силы, приложенные к ползуну в переносном движении. Обращаем внимание на то, что суммарное переносное ус корение, генерируемое этими силами, равно 2 eVr. Оно совпадает с направлением силы Fe и с давно используемым кориолисовым уско рением, полученным из анализа кинематики движения точки.

На рис. 19 кориолисова сила инерции F направлена противо ik положно нормальной реакции N, а значит и противоположно ускоре нию 2 eVr, которое фактически не является кориолисовым ускоре нием. Это сумма ускорений, формируемых силами Fe и N. Она не имеет никакого отношения к кориолисовой силе инерции, которая формирует не ускорение движения ползуна, а его замедление b, век k тор которого совпадает с направлением кориолисовой силы инерции F (рис. 19). Из формулы (76) следует совпадение численных зна ik чений модуля ускорения 2 eVr, генерируемого силой Fe и реакци ей связи N, с численным значением кориолисова замедления b и k их противоположная направленность.

Новые научные данные о кориолисовом замедлении устанав ливают правило определения его направления. Чтобы определить на правление кориолисова замедления, надо провести плоскость перпен дикулярно оси вращения тела, спроектировать на эту плоскость вектор относительной скорости V r и повернуть его против вращения на угол 90 0. В результате вектор кориолисова замедления будет совпадать с вектором кориолисовой силы инерции F, которая генерирует это ik замедление.

Итак, мы рассмотрели частный случай появления кориолисова замедления при e const и установили физический смысл двойки в формуле 2 eVr, определявшей величину кориолисова ускорения, ко торое теперь является кориолисовым замедлением.

199. Есть ли противоречия в понятиях импульс силы и сила уда ра? Есть. Они следуют из теоремы об изменении количества движе ния материальной точки с изящным математическим доказательством её математической достоверности, но с грубым физическим противо речием.

Теорема. Изменение количества движения материальной точки mV за некоторый промежуток времени равно импульсу S силы ( mV S ), действующей на материальную точку за тот же промежуток времени.

dV ma F m F d (mV ) F dt d S. (77) dt Дифференциал количества движения d (mV ) материальной точки равен элементарному импульсу d S силы, действующей на материальную точку. Интегрируя выражение (77) дифференциала количества движения материальной точки, имеем t (78) mV mV o F dt S.

200. В чём физическая суть противоречий в формуле (78)? Из этой формулы следует:

чем длительнее действует сила F, тем больше ударный импульс S.

В реальной жизни уже давно установлено обратное: чем меньше вре мя действия силы F, тем больше ударный импульс S и ударная сила F.

201. Найден ли выход из этого противоречия и в чём его суть? Вы ход найден. Его суть – введение новых понятий ударная сила F y и ударный импульс S y и постулирование упрощённого результата, сле дующего из формулы (78).

t (79) S mV mV 0 F dt mV F y t.

Из постулированного конечного результата формулы (79) следует ма тематическая модель m V Sy Fy (80) t с чётким физическим смыслом, соответствующим реальности: чем меньше время t действия ударной силы F y, тем больше её ударный импульс S y.

202. Есть ли ещё теоретически нерешённые задачи в механоди намике? Конечно, есть и их немало. Назовём одну из главных. На систему совершающую колебания (волгоградский мост, например), действует меняющаяся сила инерции, но она не представлена ни в од ной современной теории колебаний.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Более 300 лет динамика Ньютона считалась безупречно пра вильной наукой, не имеющей противоречий. Но они были, и их никто не замечал. Почему судьба обратила лишь наше внимание на эти про тиворечия и активно побуждала к поиску их причин и - исправлению?

Нам не известно.

Литература 1. Канарёв Ф.М. Механодинамика. 3-й раздел учебного пособия Теоретическая механика.

http://www.micro-world.su/index.php/2012-02-28-12-12-13/560--iii 2. Канарёв Ф.М. Кориолисово замедление.

http://www.micro-world.su/index.php/2012-02-28-12-12-13/606-2012-05 16-14-46- 4. ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ ПО ИНВАРИАНТНОСТИ ЗАКОНОВ ФИЗИКИ Анонс. Коллайдеры и Токамаки – классические творения человече ского разума с бесплодными целевыми результатами.

203. Что такое инвариантность? Инвариант – это величина, не из меняющаяся при каких-либо математических действиях или преобра зованиях в момент перехода из неподвижной инерциальной системы отсчёта в подвижную инерциальную систему отсчёта.

204. Какие системы отсчёта считаются инерциальными? Инерци альными системами отсчёта считаются неподвижные системы, нахо дящиеся в сильном гравитационном поле, а также системы отсчёта, движущиеся прямолинейно и равномерно в сильном гравитационном поле или вдали от гравитационного поля, - в пустом пространстве.

205. Что понимается под геометрической инвариантностью? Под геометрической инвариантностью понимается независимость геомет рической формы тела от расположения её в любой инерциальной сис теме отсчёта, а также - математических моделей, описывающих её геометрию.

206. Что понимается под кинематической инвариантностью? Ин вариантность – неизменность законов кинематики при переходе из одной инерциальной системы отсчёта в другую.

207. Реализуется ли геометрическая инвариантность в преобра зованиях Галилея? Все геометрические уравнения, описывающие геометрические формы тел, инвариантны преобразованиям Галилея, так как в этих преобразованиях темп течения времени t не изменяет ся. Он одинаков в неподвижной ХОУ и подвижной X’O’Y’ системах отсчёта t t ' (рис. 20).

x' x Vt ;

(81) t' t. (82) Рис. 20. Схема к анализу преобразований Галилея В результате главный геометрический параметр окружности – её радиус рассчитывается по одной и той же математической формуле в неподвижной и подвижной системах отсчёта.

x2 y2 R2. (83) 208. Реализуется ли кинематическая инвариантность в преобра зованиях Галилея? Все кинематические уравнения, описывающие движение тел в неподвижной и подвижной инерциальных системах отсчёта, согласно преобразованиям Галилея (81) и (82), описываются одинаковыми формулами, так как темп течения времени в этих систе мах отсчёта один и тот же.

209. Работает ли динамическая инвариантность в преобразовани ях Галилея (81) и (82)? Уравнение (закон) движения тела относи тельно подвижной системы координат записывается так ma r F (здесь a r - относительное ускорение тела). Если тело дви жется прямолинейно и равномерно относительно неподвижной систе мы координат под действием аналогичной силы F, то закон его дви жения будет иметь вид ma F (здесь a - абсолютное ускорение те ла).

Таким образом, если подвижная система отсчета движется па раллельно неподвижной системы отсчета с постоянной скоростью V const, то динамическое уравнение прямолинейного ускоренного движения тела в этой системе отсчёта инвариантно динамическому уравнению ускоренного движения этого же тела относительно не подвижной системы отсчета. Это доказывает физическую и математи ческую инвариантность главного закона механодинамики F m a преобразованиям Галилея. Главным является то, что описанные явле ния и их закономерности не зависят от скорости движения подвижной системы координат. Важно и то, что и кинематические, и динамиче ские законы инвариантны преобразованиям Галилея.

210. В чём сущность одновременной физической и математиче ской инвариантностей? Сущность одновременной физической и математической инвариантности заключается в том, что физический (геометрический) размер, например радиус окружности, должен оста ваться одним и тем же при анализе параметров окружности в непод вижной и подвижной системах отсчёта. Математические формулы, которыми пользуются наблюдатели в неподвижной и подвижной сис темах отсчёта для расчёта радиуса окружности, должны давать вели чину радиуса окружности, совпадающую с её физической величиной.

Главный параметр окружности – её радиус R (рис. 21). В непод вижной системе координат XOY его величина определяется по фор муле R x 2 y 2. Для простоты вычисления радиуса возьмём ко ординаты точки М: х=0;

у=3. В результате будем иметь R 0 2 32 3 (рис. 21).

Рис. 21. Схема преобразования координат центра окружности А теперь свяжем с этой окружностью подвижные координаты X ' O ' Y ' и вместе с этими координатами начнём перемещать её вдоль оси OX со скоростью V (рис. 21). Определим величину радиуса этой окружности с точки зрения наблюдателя, связанного с подвижной системой отсчёта X ' O ' Y ', и с точки зрения наблюдателя, связанного с центром неподвижной системы отсчёта XOY. Нетрудно видеть, что величина радиуса R с точки зрения наблюдателя, находящегося в подвижной системе отсчёта останется прежней X ' O' Y ' R x '2 y '2 0 32 3. Наблюдатель, находящийся в неподвижной системе отсчёта XOY, рисует схему для вычисления радиуса окруж ности, которую он видит (рис. 21). Координаты точки М окружности в он запишет так: y O ' M 3 ;

подвижной системе отсчёта x Vt OM cos. В результате для определения радиуса движущей ся окружности неподвижный наблюдатель должен знать в любой мо мент времени угол и координату x Vt. Имея эту информацию он найдёт O ' M 3. Из этого следует, физическая и математическая ин вариантность уравнения окружности преобразованиям Галилея (81) и (82), работающих в геометрии Евклида.

211. Реализуется ли кинематическая инвариантность в преобра зованиях Лоренца? Элементарная проверка показывает, что нет, не реализуется (рис. 22).

Рис. 22. Схема к анализу преобразований Лоренца Если задать кинематический закон прямолинейного движения точки в подвижной системе координат (рис. 22) в таком виде x' V1 t '. Тогда преобразования Лоренца принимают вид [1]:

x Vt x' V1 t ' ;

(84) 1V 2 / C t Vx / C (85) t'.

1V 2 / C Подставляя значение t ' (85) в уравнение (84) и преобразовывая, найдём C 2 (V1 V ) t (86) x C 2 V1 V Таким становится закон прямолинейного и равномерного движе ния точки относительно неподвижной системы отсчёта. Здравомыс лящему человеку трудно комментировать такой результат, поэтому мы формулируем сразу вывод, который следует из этого результата.

Закон самого простого прямолинейного и равномерного движения точки не инвариантен преобразованиям Лоренца. Что это значит?

Ответ один: преобразования Лоренца генерируют мистическую ин формацию, не имеющую никакого отношения к реальности.

212. Работает ли динамическая инвариантность в преобразовани ях Лоренца (84) и (85)? Если точка или тело движутся относительно подвижной системы отсчёта по закону ma r F, то сразу возникает вопрос: каким образом ввести этот закон в преобразования Лоренца, чтобы увидеть процесс реализации его инвариантности в этих пре образованиях? Поскольку преобразования Лоренца сокращают любой пространственный интервал вдоль оси x', то вполне естественно, что они будут сокращать и траекторию тела, движущегося вдоль оси x' по закону ma ' rx F. Чтобы убедиться в возможности реализации ука занного закона движения тела относительно подвижной лоренцевской системы отсчёта необходимо найти ускорение a' rx. Для этого надо продифференцировать дважды закономерность изменения координа ты x' по времени t '. После объединения преобразований Лоренца (84-85), имеем x Vt x' t' (87) t Vx / C и сразу попадаем в затруднительное положение. В формуле (87) два времени: t и t '. Одно течет в подвижной, другое - в неподвижной сис темах отсчёта. Как быть? Брать частные производные по двум време нам, то есть останавливать поочерёдно времена t и t ' ? При этом надо учесть, что x в уравнении (87) - тоже величина переменная и её так же надо дифференцировать. Читатель представляет сложность полу чаемого при этом результата. Он будет отличаться значительно от ма тематической модели ma r F движения этого тела в галилеевской подвижной системе координат, что даёт нам право утверждать, что за кон движения точки или тела инвариантен галилеевским преобразо ваниям координат и не инвариантен преобразованиям Лоренца.

213. Инвариантен ли закон Кулона преобразованиям Лоренца?

Закон Кулона описывает взаимодействие между электрическими заря дами, находящимися в покое. Два неподвижных электрических заряда отталкивают или притягивают друг друга с силой F, пропорциональ ной произведению величин зарядов e1, e2 и обратно пропорциональ ной квадрату расстояния R между ними.

e1 e2 e e R F 1 22.

F (88) R R Из определения закона Кулона однозначно следует, что он инва риантен преобразованиям Галилея. Ни один параметр, входящий в этот закон (88), не изменяется при переходе из неподвижной в под вижную галилеевскую систему координат.

Преобразования Лоренца отрицают эту инвариантность, так как в математическую модель закона Кулона входит пространственный ин тервал R - расстояние между зарядами, величина которого изменяется при V C.

Если заряды будут расположены в подвижной системе отсчета (рис. 22), движущейся со скоростью V, близкой к скорости света, вдоль оси x', то с увеличением скорости движения подвижной систе мы отсчёта расстояние R между зарядами начнёт уменьшаться. В результате сила F (88) начнет увеличиваться. Если заряды будут рас положены так, что линия, соединяющая их, будет перпендикулярна оси x', то параметр R, а значит, и сила F останутся неизменными.

Пример анализа инвариантности закона Кулона преобразованиям Ло ренца – образец антинаучных действий релятивистов [1].

Если надо доказать инвариантность закона Кулона преобразова ниям Лоренца, то релятивисты берут вариант расположения линии, соединяющей заряды, перпендикулярно подвижной оси x' (в этом случае величина R не изменяется) и отбрасывают вариант располо жения линии, соединяющей заряды вдоль этой оси (в этом случае ве личина R изменяется). В первом случае закон Кулона физически ин вариантен преобразованиям Лоренца, а во втором нет, но они отбра сывают его. Какие могут быть тут комментарии!?

Описанная процедура установления инвариантности физических законов и их математических моделей преобразованиям Лоренца ока зывается единственно возможной. Она и используется для установле ния инвариантности уравнений Максвелла преобразованиям Лоренца.

Релятивисты считают эту процедуру непререкаемой и не подлежащей сомнению, так как она необходима им для связи между уравнениями Максвелла и теориями относительности А. Эйнштейна. Они идут на любые искажения физической реальности ради спасения указанной связи.

Релятивисты много пишут о том, что уравнения Максвелла не ин вариантны преобразованиям Галилея, а значит и его принципу отно сительности, но инвариантны преобразованиям Лоренца, и, следова тельно, - принципу относительности А. Эйнштейна. Однако при этом не отмечается, что это - математическая инвариантность. О физиче ской - главной и более ценной инвариантности уравнений Максвелла преобразованиям Лоренца, они обычно умалчивают. Представим её.

214. Работает ли физическая инвариантность уравнений Мак свелла в преобразованиях Лоренца? Д. Максвелл постулировал свои уравнения в 1865г. Они считаются основой электродинамики.

Главная область их применения – анализ электромагнитных процес сов и излучений (рис. 23).

Рис. 23. Схема электромагнитной волны Запишем их в дифференциальной форме.

1 B rot E, (89) C t div E 4, (90) 1 E rot B J, (91) C t C divB 0. (92) Здесь:

E E ( r, t ) - напряженность электрического поля;

B B ( r, t ) - напряженность магнитного поля;

1 E - ток смещения;

С t J - ток проводимости.

C Как видно (89-92), это - уравнения в частных производных, по этому они автоматически противоречат аксиоме Единства. Это проти воречие усиливается независимостью r и t. В результате они не мо гут описывать корректно движение в пространстве каких-либо объек тов. Поэтому у нас есть основание поставить под сомнение, соответ ствие реальности математического доказательства инвариантности уравнений Максвелла преобразованиям Лоренца.

Дальше мы покажем, что уравнения Максвелла описывают не существующие в Природе электромагнитные волны, а сейчас убедим ся в том, что отсутствует главная – физическая инвариантность урав нений Максвелла преобразованиям Лоренца. Суть физической инва риантности заключается в неизменности физических законов, вхо дящих в уравнения Максвелла при любых преобразованиях коорди нат. Главными из них являются законы, описывающие изменение на пряженностей электрических и магнитных полей, так как их величины зависят от пространственных координат и времени. Можно к этому добавить ещё ток проводимости. Ток смещения трогать не будем, так как это мистический ток. Дальше мы проанализируем эту мистику.



Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 18 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.