авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
-- [ Страница 1 ] --

В мире научных открытий, 2010, №5 (11), Часть 1

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

УДК 510.652

О ЧИСЛОВОЙ ФОРМЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ И О РАСШИРЕНИИ МНОЖЕСТВА

АРИФМЕТИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ

Шустов Виктор Владимирович,

кандидат технических наук,

старший научный сотрудник

ФГУП ГосНИИ авиационных систем ул. Викторенко, д. 7, г. Москва, 125319, Россия shuvik2@rambler.ru Рассмотрено представление арифметических операций в числовой форме. Предложена аксиоматика арифметических действий, предусматривающая использование новых операндов – номера операции n и итерационного операнда k, а также начального числа операции en, что позволило расширить множество операций вида сложение, умножение и возведение в степень до натурального ряда. Показана естественная упорядоченность операций в соответствии с аксиомой a[n+1]h =en[n]ah. Исследованы некоторые общие и частные свойства натуральных арифметических операций.

Ключевые слова: арифметические операции, аксиоматика, номер операции, итерацион ный операнд, расширение числа операций.

Хорошо известны три прямые арифметические операции: сложение, умножение и возве дение в степень, а также их свойства [1], [2]. Несмотря на это, могут быть поставлены и имеют смысл следующие вопросы.

1. Есть ли другие прямые арифметические операции и как их можно было бы ввести и обозначить?

2. Каковы общие и частные свойства множества этих операций?

3. Как связаны арифметические операции между собой?

Традиционно арифметические действия представляются в инфиксной форме вида a + b, a * b, ab, в которой знаки операций располагаются или подразумеваются между операндами, или обозначаются расположением операндов, что достаточно удобно и широко используется в практике.

Ряд авторов в тех или иных целях и тем или иным образом пытались расширить число арифметических операций, рассматривая их, в основном, в функциональной или по-другому, в префиксной форме [4], [5].

В работе [6] приводятся определения основных арифметических операций: сложения, умножения, возведения в степень в итерационном виде:

A x+0=x x + (y + 1) = (x + y) + M 0*x = 0 (y + 1) * x = (y*x) + x x0 = 1 x y+1 = (x y)*x, E и водятся определения для последующих операций, названных автором тетрация и пентация:

y 0 (y+1) x = x ( x) T x = (yx) P 0x = 1 (y+1)x = x.

При этом подходе неясно, как обозначить последующие операции, например, десятую.

Кроме того, можно бы сократить неограниченный в принципе набор определений этих опера ций до конечного их числа, заметив, что все они строятся однотипным образом. Сокращение неограниченного набора определений операций возможно только при условии перехода от символьной форме их представления к числовой.

В работе предлагается представление арифметических операций в форме максимально близкой к привычной инфиксной форме. Операции рассматриваются как значения некоторой переменной – операционной. Вводится новая переменная – итерационный операнд, который В мире научных открытий, 2010, №5 (11), Часть используется как для определения последующей операции через предыдущую, так и самостоя тельно.

Далее будут рассматриваться арифметические операции над множеством натуральных чисел, включая число нуль.

1. Аксиомы натуральных арифметических операций Назовем элементарным арифметическим выражением упорядоченную четверку чисел, записываемую, например, в виде:

a[n]kh со следующими обозначениями и названиями:

a - начальный операнд операции или ее начальное значение, n - номер операции, выделяется заключением в квадратные скобки, h - шаг операции, k - число повторений операции или, другими словами, итерационный операнд, записы ваемый в виде верхнего индекса (по соглашению при k=1 его можно не писать), en - начальное число n-ой операции.

В аксиомах используется понятие функция следования x', ставящая в соответствие сво ему аргументу – натуральному числу x следующее натуральное число, и числовые константы 0 – ноль и 1 – единица, связанные соотношением 0' = 1.

Аксиомами арифметических операций являются следующие итерационные определения.

a[1] 1 1= a' I1.

a[1] 1 h'= (a[1] 1 h)' I2.

a[n'] 1 h= en[n] a h I3.

a[n] k' h= (a[n] k h) [n]1 h I4.

0 при n I5. en 1 при n Аксиомы I1 и I2 соответствуют обычному определению сложения [2]:

I1'. a + 1 = a' I2'. a + h' = (a + h)' Аксиома I3 определяет текущую операцию через предыдущую. В других обозначениях это аксиома с учетом I1' и соглашения о необязательности писать число повторений операции при k=1 имеет вид:

a[n+1]h = en[n] a h I3'.

Аксиома I4 с учетом I1' также может быть записана в виде:

a[n] k+1 h= (a[n]k h)[n]1 h I4'.

Аксиома I5 с использованием принципа математической индукции может быть записана в эквивалентной форме:

I5'. en[n] h = h, в которой выражено основное свойство начального числа n-ой операции.

Действительно, справедливость I5' при n=1 следует из аксиомы N1, следующей ниже и комму тативности сложения: 0[1]h = h. Справедливость индукционного шага при n + 1 следует из це почки равенств e en+1[n+1]h = en[n] n+1 h = en[n]1h = h.

Аналогично доказывается, что из аксиомы I5' следует I5. Действительно, при n=1 из ак сиомы N1, следующей ниже, и коммутативности сложения следует, что 0[1]h = h, откуда e1 = 0.

e При n1 из аксиом I3' и I5' следует цепочка равенств en[n] n+1h = en+1[n+1]1 h = h = en[n]1 h, откуда en+1=1.

Кроме итерационных аксиом должны выполняться начальные аксиомы:

a[1] 1 0 = a N1.

a[0] k h = a N2.

a[n] 0 h = a.

N3.

Аксиома N1 соответствует основному свойству числа нуль:

a+0=a.

В мире научных открытий, 2010, №5 (11), Часть Аксиома N2 и N3 выражает свойство нулевой операции и нулевого значения итерацион ного операнда, соответственно.

2. Общие свойства арифметических операций Из аксиом I1'- I5' могут быть выведены ряд свойств арифметических операций, которые имеют место для произвольного натурального числа n и любых неотрицательных k и h.

1. Значение выражения для последующего значения первого операнда через текущее зна чение этого операнда удовлетворяет соотношению (a+1)[n+1]h = (a[n+1]h)[n]h, что доказывается цепочкой равенств:

(a+1)[n+1]h = en[n]a+1h = (en[n]a h)[n]1h = (a[n+1]1 h)[n]1 h.

При n+1=2 и n+1=3 свойство 1 может быть записано как:

(a+1)[2]h = (a[2]h)[1]h (a+1)[3]h = (a[3]h)[2]h Последние две формулы, являясь следствием аксиом I1'- I5', соответствуют итерационным частям определения операций умножения (a + 1) * h = a * h + h и возведения в степень ha+1 = ha * h, приведенным в работах [1], [4], [6].

2. Значение операции для суммы k+m числа повторений операции сводится к последо вательному выполнению двух операций, причем начальным операндом второй операции явля ется результат выполнения первой операции со значением числа повторений операции k:

a[n]k+m h = (a[n]k h)[n]m h.

Доказывается индукцией по m. Справедливость свойства при m =1 следует из аксиомы I4' и аксиомы I1' при a = k. Верность индукционного шага следует из цепочки равенств: a[n]k+m' h = a[n](k+m)' h = (a[n] k+m h) [n]1 h = ((a[n] k h) [n]m h) [n]1 h = (a[n]k h) [n]m' h.

3. Определим значение a[n+1]h при некоторых значениях a, произвольных h и натураль ных n.

0[n+1]h = en[n]0 h = en следует свойство Пусть a=0, тогда из цепочки равенств 0[n+1]h = en.

В частном случае при n=1 имеем 0[2]h = 0 или 0*h = 0.

При n=2 имеем 0[3]h = 1 или h0 = 1.

Последнее соотношение используется для определения степени при нулевом показателе и положительном основании (см., например, [6]).

Пусть a=1, тогда из равенств 1[n+1]h = en[n]1 h = h следует, что 1[n+1]h = h Пусть a=2, тогда из равенств 2[n+1]h=en[n]h[n]h = h[n]h следует, что 2[n+1]h = h[n]h Следствие 3.1 Из последней формулы следует, что при h=2 выполняется равенство 2[n+1]2 = 2[n] и т.к. 2+2=4, то в соответствии с принципом математической индукции при любом натуральном n имеет место равенство 2[n]2 = 4, т.е.

2+2 = 2*2 = 2 =... = 4. Имеет место тождество 3[n+1]2 = 4[n]2.

Действительно, цепочка равенств 3[n+1]2 = 2[n]2[n]2 = 4[n]2 доказывает это соотно шение. Свойство 4 при n = 1, 2, 3 имеет вид:

3*2 = 4+2, 23 = 4*2, 22 = 24, соответственно.

В мире научных открытий, 2010, №5 (11), Часть 3. Частные свойства арифметических операций Из ассоциативности и коммутативности операций сложения и умножения следует ряд свойств n-ой арифметической операции, верные, соответственно, только при n = 1, 2. Из-за ог раниченности объема статьи доказательства некоторых свойств опускаются, их доказательст во приведено в [7].

Свойство 1. Имеет место распределительный закон относительно суммы начальных опе рандов:

(a+b)[n+1]c = (a[n+1]c)[n](b[n+1]c).

Это доказывает цепочка равенств:

(a+b)[n+1]c=en[n]a+bc=(en[n]ac)[n]bc= =(en[n]ac)[n](en[n] b c)=(a[n+1]c)[n](b[n+1]c).

Следствие 1.1. При n = 1 это свойство соответствует правому распределительному зако ну умножения относительно сложения:

(a + b)*c = a*c +b*c Следствие 1.2. При n = 2 это свойство соответствует правилу возведения в степень сум мы показателей.

(a + b) [3] c = (a[3] c) [2] (b[3] c) или в привычном виде c a+b = c a * c b.

Свойство 2. Можно показать, что имеет место соотношение:

(a*b)[n+1]c = a[n+1](b[n+1]c).

Следствие 2.1 При n = 1 это свойство соответствует ассоциативности умножения:

(a*b)*c = a*(b*c) Следствие 2.2 При n = 2 это свойство соответствует правилу возведения в степень про изведения показателей:

(a*b) [3] c = a[3] (b[3] c) или в привычной форме с a*b = (с b ) a.

Свойство 3. Можно показать, что имеет место соотношение:

a[n+1](b[n]c) = (a[n+1]b)[n](a[n+1]c) Следствие 3.1 При n = 1 это соответствует левому распределительному закону умноже ния относительно сложения a*(b+c) = a*b+a*c Следствие 3.1 При n = 2 это свойство соответствует правилу возведения произведения в степень:

a[3](b[2]c) = (a[3]b)[2](a[3]c) или в привычной форме (b*c) a = b a * c a.

Свойство 4. Это возможность сведения k-кратного применения операции n к однократ ному применению следующей по старшинству операции n+1, т.е. имеет место следующая Теорема. При n = 1, 2 и неотрицательных a, k, и h справедливо равенство a[n]k h = a[n](k[n+1]h).

Действительно, верна цепочка равенств:

a[n]k h = a[n](en[n]k h) = a[n](k[n+1]h).

Отметим, что для случая a=en указанное свойство, в соответствии с аксиомой I3' верно для любого натурального n (а не только при n = 1,2).

Наконец, в качестве примера приведем вычисление арифметического выражения при n = 4, k = 2, a = 2, h = 2:

2[4]22 = (2[4]2)[4]2 = 4[4]2 = 2 = 216 = 65536.

Заключение В отличие от традиционного подхода, представляющего арифметические операции в символьном виде, рассмотрено представление этих операций в числовом виде. Предложенные аксиомы определяют неограниченный ряд арифметических операций, в соответствии с кото рым известным прямым арифметическим действиям – сложению, умножению, возведению в степень – ставятся в соответствие натуральные числа 1, 2, 3. Расширение числа арифметиче ских операций до натурального ряда представлено в привычной инфиксной форме, удобной для использования в теории и практике.

В мире научных открытий, 2010, №5 (11), Часть Представление арифметических операций в числовом виде позволяет структурировать и сократить потенциально бесконечное число аксиом до конечного их числа, о чем говорилось во введении. Таким образом, отдельные аксиомы, определяющие частные действия формальной арифметики: сложение, умножение, возведение в степень, в предложенной аксиоматике теряют статус аксиом и превращаются в выводимые утверждения – теоремы.

Числовой вид арифметических операций наглядно показывает упорядоченность операций в смысле их последовательного определения старших операций через младшие, что выражено аксиомой I3'.

Предложенные аксиомы могут рассматриваться как операционная часть общей аксиома тики формальной арифметики, которая включает в себя также описание отношений принад лежности и равенства натуральных чисел в форме аксиом Пеано.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 1. Гильберт Д. Бернайс П. Основания математики. Логические счисления и формализация арифметики. - Пер. с нем. Нагорного Н.М. Под ред. Адяна С.И. - М.: Наука, 1979. - 560с.

2. Феферман С. Числовые системы. Основания алгебры и анализа. Пер. с англ. Ан. А. Маль цева. Под ред. А.Д. Тайманова - М.: Наука, 1972.- 440с.

3. Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. Пер. с англ. Тайманова А.Д. - М.: 1970. 416с.

4. Буллос Дж., Джерри Р. Вычислимость и логика. Пер. с англ. - М.:1994. - 396с.

5. Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. - 2-е изд. - М.: Наука. Гл. ред. физ-мат.

лит., 1986.- 386с.

6. Гудстейн Р.Л. Рекурсивный математический анализ. Пер. с англ. А.О. Слисенко. Под ред.

Г.Е. Минца. – М.: Наука, 1970 –472с.

7. Шустов В.В. Общее числовое действие и некоторые его свойства – М.: Изд-во ЛКИ, 2008. – 64 с.

UDC 510. ON THE NUMERICAL FORM OF PREZENTATION AND EXPANSION OF THE SET OF ARITHMETIC OPERATIONS Viktor V. Shustov, candidate technical science, Senior Researcher State research institute of aviation systems Viktorenko, 7, Moscow, 125319, Russia shuvik2@rambler.ru The representation of arithmetic operations in numeric form is considered. A axiomatization of arithmetic operations is proposed, utilizing new operands - operations number n and the iterative ope rand k, as well as the initial number of operations en, which expanded the set of operations, such as of addition, multiplication and exponentiation to the natural sequence. The natural order of operations in accordance with the axiom of a[n+1]h=en[n]ah is shown. We investigate some of the common and private properties of natural sequence arithmetic operations.

Keywords: arithmetic operations, axiomatic, operations number, iterative operand, expansion the number of arithmetic operations.

В мире научных открытий, 2010, №5 (11), Часть УДК 532. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ГАЗОВЫХ ГИДРАТОВ В ГАЗОПРОВОДЕ Ишемгулов Айнур Фаргатович Уразов Руслан Рубикович, кандидат физико-математических наук, доцент Шагапов Владислав Шайхулагзамович, доктор физико-математических наук, профессор Стерлитамакская государственная педагогическая академия имени Зайнаб Биишевой пр. Ленина, 49 г. Стерлитамак, 453103, Россия IshemgulovI@mail.ru На основе уравнений механики многофазных сред получена система дифференциальных уравнений, описывающая гидродинамику и теплофизику потока в магистральном газопроводе при наличии отложений газовых гидратов на стенках канала.

Ключевые слова: трубопроводный транспорт, природный газ, газогидраты, метод Катца.

Эксплуатация трубопроводов, транспортирующих влажный природный газ, часто бывает затруднена в силу ряда причин. Одной из таких причин является отложение газовых гидратов — негативное явление, проявляющееся в нарастании газогидратной корки на внутренних стен ках трубопровода, что приводит к частичному или полному закупориванию проходного сече ния, и как следствие, к снижению дебита или даже аварийной ситуации [1-3].

В настоящее время существует ряд методов позволяющих определить условия, при ко торых возможно образование гидратов. Наиболее распространенными являются методы Катца по плотности газа и по коэффициенту К, а также метод Бейли - Уичерта. Рассмотрим подробнее метод Катца по коэффициенту К [4].

Хотя их относят к ручным методам расчета, так как для них требуется лишь карандаш, бумага и диаграммы Катца при следующем диапазоне условий 0t20 (в градусах Цельсия), 0,7p7 (MПа) метод Катца по коэффициенту К демонстрирует довольно высокую точность.

Диапазон условий в большинстве случаев удовлетворяет условиям транспортировки природ ного газа в действующем газопроводе. Но главным достоинством данного метода остается про стота расчетов.

Рассмотрим транспортируемый природный газ с заданным компонентным составом (таб лица 1). По известным диаграммам Катца путем интерполирования получим зависимости = (, ), где - коэффициенты, -температура газа, -давление газа. Необходимым термо барическим условием образования газогидратов является выполнение условия ( ) =, 1, =, где -молярная концентрация i-ой компоненты, -массовое содержание, молярная масса [5]. Из полученного уравнения при известном давлении численными метода ми (к примеру - метод дихотомии) находится температура гидратообразования ( ).

На основе уравнений механики многофазных систем получена система дифференциаль ных уравнений, описывающая гидродинамику и теплофизику потока в магистральном газопро воде при наличии отложений газовых гидратов на стенках канала.

На основе предложенной модели были проведены численные расчеты. Получены сле дующие результаты.

В мире научных открытий, 2010, №5 (11), Часть Таблица Компонентный состав природного газа уд. теплоемкость отн. плотность компоненты масса смеси молярная n- C4H n- C5H i-C4H i-C5H i-C6H смеси C7H C2H C3H CH CO N содержание массовое 2368, 16, 90, 0, bi, % 3, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, Зона гидратообразования нестационарна, она смещается в сторону устья трубы из-за про грева грунта и повышения температуры газа перед пробкой. Поэтому на левой кромке пробки гидраты, оказавшиеся вне этой зоны разлагаются, насыщая поток дополнительной влагой (рис.

1, рис. 2).

Для течения газа в трубопроводе с постоянным давлением на выходе (рис. 3) формирова ние профиля отложений протекает медленнее и смещается вправо, в связи уменьшением давле ния на входе и последующим уменьшением температуры гидратообразования.

При постоянном давлении на входе и на выходе трубопровода по мере утолщения гид ратного слоя (рис. 3) расход газа падает, а давление перед пробкой растет. Зона гидратообразо вания смещается к входному сечению. Этим объясняется появление вторичной пробки.

Рис. 1. Распределение давления (а) и температуры (б) вдоль трубопровода в различные момен ты времени (числа над кривыми – время в сутках с начала эксплуатации трубопровода, 0 – со ответствует начальному моменту времени, когда газогидратный слой отсутствует).

Рис. 2. Изменение во времени толщины газогидратных отложений на внутренней стенке трубо провода (числа над кривыми – время в сутках с начала эксплуатации трубопровода).

В мире научных открытий, 2010, №5 (11), Часть Рис. 3. Изменение во времени толщины газогидратных отложений на внутренней стенке тру бопровода (1-при постоянном давлении на входе, 2-при постоянном давлении на выходе, 3-при постоянном давлении на входе и на выходе).

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 1. Бондарев Э.А., Габышева Л.Н., Каниболотский М.А. Моделирование образования гидра тов при движении газа в трубах // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1982. № 5. 112 с.

2. Гужов А.И., Титов В.Г., Медведев В.Ф., Васильев В.А. Сбор, транспорт и хранение при родных углеводородных газов. М.: Недра, 1978. 401 с.

3. Бондарев Э.А., Васильев В.И., Воеводин А.Ф. и др. Термогидродинамика систем добычи и транспорта газа. -Новосибирск: Наука, 1988. 272 с.

4. Джон Кэрролл. Гидраты природного газа. (John J. Carroll Natural Gas Hydrates: A Guide for Engineers). М.: Премиум Инжиниринг, 2007. 318 с.

5. Луканин В.Н., Шатров М.Г., Камфер Г.М. и др. Теплотехника. М.: Высш. шк., 2000. – с.

УДК 514. О СОПРЯЖЕННОЙ СЕТИ НА ГИПЕРКВАДРИКЕ ПРОЕКТИВНО-МЕТРИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА Кондратьева Надежда Викторовна Чувашский государственный педагогический университет ул. К. Маркса, д. 38, г. Чебоксары, Чувашия, 428000, Россия kondrateva-nv@inbox.ru Установлено, что для сопряженной сети, заданной на невырожденной гиперквадрике проективно-метрического пространства, поля ее гармонических прямых и гармонических ги перпрямых двойственны по отношению друг к другу.

Ключевые слова: двойственность, гиперквадрика, нормализация, сеть, проективно метрическое пространство.

Индексы пробегают следующие значения:

I, K, L 0, n;

i, j, k, l, s, t 1, n 1.

1. Рассмотрим n-мерное проективное пространство Pn. Деривационные формулы проек тивного репера R AI записываются в виде dAI I AK, где формы Пфаффа инфинитези K мальных перемещений репера удовлетворяют структурным уравнениям проективного про странства Pn [1]:

DIK IL L, L 0.

K L (1) В мире научных открытий, 2010, №5 (11), Часть Kn Известно [2], что n-мерным пространством с проективной метрикой называется про ективное пространство Pn, в котором задана неподвижная гиперквадрика Q n1 (абсолют);

уравнение Q n1 в проективном репере R записывается в виде:

g IK x I x K 0, g[ IK ] 0, g IK 0. (2) Условием неподвижности гиперквадрики (2) является выполнение дифференциальных уравнений [3]:

dg IK g ILK g LK IL g IK, D 0.

L (3) 2 Отнесем абсолют Q n1 к реперу первого порядка;

то есть точка A0 Qn1, а точки Ai ле жат в касательной гиперплоскости n1 A0 к абсолюту в точке A0. В этом репере справедли вы:

g00 0, g0i 0, (4) 0n 0, (5) следовательно, уравнение абсолюта (2) в выбранном репере имеет вид:

g ij x i x j g nn xn 2 g in x i x n 2 g 0n x 0 x n 0.

(6) Так как в силу (2), (4) g IK gij g0n 0, то справедливо g0n 0, gij 0. (7) За счет нормировки коэффициентов абсолюта Q n1 можно добиться того, чтобы g 0n 1. (8) Дифференциальные уравнения (3) для g 00 0 (см. (4)) тождественно удовлетворяются, а n эти уравнения для g0i 0 с учетом (8) доказывают, что формы i являются главными in gij0j. (9) Из уравнения (3) для g 0n 1 (см. (8)) находим gnj0j 0 n.

0 n (10) Уравнение (6) абсолюта Q n1 с учетом (8) примет вид:

g ij x i x j g nn xn 2 g in x i x n 2 x 0 x n ;

(11) здесь коэффициенты g ij, g nn, g in, согласно (3), (4), (9), (10) удовлетворяют уравнениям dgij g ij 0 n g ik k g kjik g (ij g k ) n0k, 0 n j 0 n k 0 k dgnn g nn 0 n 2 g nk n 2n g nn g nk 0, (12) dgin g in0 g kni g ik n i g ni g nk g ik g nn 0.

0 k k 0 k В силу невырожденности тензора g ij (см. (7)), можно рассматривать обратный тензор g ij, компоненты которого определяются соотношениями g kj g ik ij и удовлетворяют дифференциальным уравнениям dg ij g ij 0 n g kj ki g ik kj 0 n (13) g ij g nl l j g ik g nk li g kj g nk l В мире научных открытий, 2010, №5 (11), Часть def Функция g gij есть относительный инвариант:

d ln g n 1g nk 0 0 n.

k 0 n (14) Возьмем систему из n 1 форм Пфаффа I :

2 K 00 0 g kn0, nn n g kn0, 0i 0, 0n 0 0, 0 k n k i n i 0 g kin, n0 n, i n gik 0, ni g ik k0, k 0 k (15) i j i j g si g jt gtn0 gin0j.

s Дифференциальные формы (15) в силу (1), (12), (13) удовлетворяют уравнениям структу ры проективного пространства Pn, то есть DIK IL LK, LL 0, (16) K где формы I служат формами инфинитезимального перемещения тангенциального репера I : d I IL L, где A0 A1...An1, n n11 An A1...An1, n g g (17) n g A A...A i An A j 1... An1.

ij 0 1 j n g j Согласно соотношениям (15), справедливо i n g ik 0k, (18) где gik gik. (19) K K В силу соотношений (19) преобразование I : структурных форм по закону I I (15) является инволютивным, то есть I I, если принять gin gin. (20) Рассмотрим семейство касательных гиперплоскостей к абсолюту (11);

это семейство об разует тангенциальную гиперквадрику Q n 1, уравнение которой в тангенциальном репере (17) имеет вид:

gij x i x j g nn xn 2 g in x i x n 2 x 0 x n ;

(21) где g nn g nn g ij gin g jn, (22) g ij, g in имеют соответственно строение (19), (20).

В силу уравнений (12) и соотношений (15), (19), (20), (22) функции g ij, gin, g nn удовле творяют дифференциальным уравнениям, аналогичным (12):

dg ij g ij 00 nn g ik jk g kji k g (ij g k ) n0k, 0 n k 0 k dg nn g nn 0 n 2 g nkn 2n g nn g nk0, (23) dg in g in0 g kni g ik n i g ni g nk g ik g nn 0.

0 k k 0 k Следовательно, гиперквадрику Q n 1 можно принять за абсолют тангенциального проек тивного пространства Pn. Доказана Теорема 1. Проективно-метрическое пространство K n с невырожденным абсолютом Q n 1 (см. (11)) в первой дифференциальной окрестности индуцирует двойственное относи В мире научных открытий, 2010, №5 (11), Часть тельно инволютивного преобразования структурных форм по закону (15) проективно метрическое пространство K n с невырожденным абсолютом Q n 1, уравнение которого в тан генциальном репере (17) имеет вид (21);

абсолют Q n 1 есть семейство касательных гиперпло скостей второго порядка к абсолюту Q n 1.

2. Пусть на абсолюте Q n1 задана сеть n1. В репере R AI, отнесенном к сети, ее дифференциальные уравнения имеют вид [4]:

i j aik 0, i j.

j k (24) Продолжая уравнения (24), имеем daik aik 0 ii jj ais ks g ik nj kji j j 0 j (25) ~ ~ a j t a j s, a j 0, i j.

tk i iks 0 i [ ks ] t i, j Рассмотрим сеть n1 Qn1, сопряженную относительно поля конусов направлений ik g ik 00 0 ;

в выбранном репере справедливо g ij 0, i j. (26) Из дифференциальных уравнений (121 ) для рассматриваемого образа в силу (24), (26) справедливо gii aijk ki g nj g jj aik kj g ni 0, i j, j (27) откуда получим:

при k j :

1) gii a ijj g jj aijj gin 0, i j ;

(28) при n 4 :

2) gii a ijl g jj ailj 0, все индексы различны, суммирования нет. (29) Для сопряженной сети n1 Qn1 K n, из соотношений (25) находим daiij aiij 0 ii jj aisis g iinj 0 j ( 301 ) ~ a j t a j s, i j, ti i iis t i, j da aijj 0 ii jj ais s i j 0 j ij j ( 30 2 ) ~ j s, i j.

jt a a tj i ijs t i, j Из уравнений ( 301 ) получим:

qi0 aijj, dqi0 qi0 00 ii 00 qik0k ;

(31) n 2 j i n 1 квазинормалей qi определяют нормаль второго рода – гармоническую гиперпрямую сопряженной сети n1 Qn1.

Из уравнений ( 30 2 ) получим:

qnj g ii aiij, dqnj qnj jj nn nj qnk0k ;

j (32) n 2 j i n 1 j квазинормалей qn определяют нормаль первого рода – гармоническую прямую сопря женной сети n1 Qn1.

В мире научных открытий, 2010, №5 (11), Часть абсолюта Q i 0 Условием взаимности (полярной сопряженности) нормализации n, i n (см. (11)) является выполнение соотношений i0 g ik n g in.

k (33) Из соотношений (28) находим 1 g jj a ijj n 2 aijj gin 0, gii n 2 j i j i откуда с использованием (31), (32) имеем gii qn g in qi0.

i (34) Доказана j Теорема 2. Поля гармонических прямых qn и гиперпрямых qi сопряженной сети n1, заданной на абсолюте Q n 1 проективно-метрического пространства K n, нормализуют гипер квадрику Q n 1 взаимно.

3. Возьмем функции ni g ii i0, i 0 gii n ;

i (35) в силу (121 ), (13), (15) они удовлетворяют дифференциальным уравнениям d ni ni nn i i ni nk0k, i (36) 0 0 0 i 0 0 k d i i, (37) 0 i i ik где nk g ii ik, ik g ii nk.

i 0 0 i (38) i 0 Зная закон охвата объекта нормали первого (второго) рода ( абсолюта Q K n, i) n n с использованием его двойственной теории (см. теорему 1) легко построить внутренним обра 0 i зом определенную соответствующую нормаль второго (первого) рода i ( n ) следующим об i 0 разом: построим охват квазитензора n ( i ) на двойственном абсолюте Q n 1, аналогичный i 0 0 i охвату n ( i ), после чего по закону (33) найдем соответствующую нормаль i ( n ). В этом i случае, согласно [5], говорят, что поля нормалей n и i двойственны по отношению друг к другу.

2 j Покажем, что на абсолюте Q n 1 поля гармонических прямых qn и гармонических гипер 0 прямых qi сопряженной сети n1 Qn1 двойственны по отношению друг к другу.

Уравнения тангенциальной сопряженной сети n1 Qn1, согласно (15), (24) запишутся i j aikj 0k, i j, в виде (39) j где с учетом (26) функции aik имеют строение aikj aik kj g in g ki g jj g kn, i j.

j (40) Так как aiij aiij gii g jj g jn, aijj aijj gin, i j, суммирования нет, (41) то с использованием (31), (32) получим qnj g ii aiij qni g jj g jn, ( 421 ) n 2 j i qi0 aijj qi0 gin. ( 42 2 ) n 2 j i В мире научных открытий, 2010, №5 (11), Часть j Следовательно, для гармонической прямой qn и гармонической гиперпрямой qi сопря 2 i женной сети n1 Qn1 двойственные им квазитензоры qn и qi имеют соответственно вид:

qi0 g ii qn g in, qn g ii qi0 g in.

i i (43) i i 0 Из соотношений (34) и (43) непосредственно следует, что qn qn, qi qi. Таким обра зом, справедлива Теорема 3. Для сопряженной сети n 1, заданной на невырожденном абсолюте Q n j проективно-метрического пространства K n, поля ее гармонических прямых qn и гармониче ских гиперпрямых qi двойственны по отношению друг к другу.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 1. Фиников, С. П. Метод внешних форм Картана в дифференциальной геометрии / С. П. Фи ников. – М.–Л.: ГИТТЛ, 1948. – 432 с.

2. Норден, А. П. Пространства аффинной связности / А. П. Норден. – М.: Наука, 1976. – 432 с.

3. Лаптев, Г. Ф. Дифференциальная геометрия погруженных многообразий. Теоретико групповой метод дифференциально-геометрических исследований / Г. Ф. Лаптев // Тр. Моск. матем.

об-ва. – 1953. – Т. 2. – С. 275–382.

4. Базылев, В. Т. О сетях на многомерных поверхностях проективного пространства / В. Т. Ба зылев // Известия вузов. Матем. – 1966. – № 2. – С. 9–19.

5. Столяров, А. В. Двойственная теория оснащенных многообразий / А. В. Столяров. – Чебок сары: Изд-во Чуваш. педин-та, 1994. – 290 с.

UDC 514. ABOUT THE CONJUGATE NETWORK ON A HYPERQUADRIC OF PROJECTIVE-METRIC SPACE Nadezhda V. Kondratyeva, the post-graduate student of the second year of training Chuvash State Teacher training University K. Marx's St, 38, Cheboksary, Chuvashia, 428000, Russia kondrateva-nv@inbox.ru It is established that for the conjugate network on the nondegenerate hyperquadric of projec tive-metric space, a field of its harmonious straight lines and harmonious hyperstraight lines are dual under the relation to each other.

Keywords: duality, hyperquadric, normalization, network, projective-metric space.

БИОЛОГИЧЕСКИЕ НАУКИ УДК 575. АНТРОПОГЕНЕТИКА И ДНК-ГЕНЕАЛОГИЯ НАРОДОВ КАВКАЗА В СВЕТЕ ПРОБЛЕМЫ ПРОИСХОЖДЕНИЯ ЕВРОПЕОИДОВ А.Ф. Назарова1, А.А. Клёсов Институт проблем экологии и эволюции РАН Ленинский проспект, д. 33, г. Москва, 119071, Россия Академия наук и искусств, Вашингтон-Стокгольм afnazar@yandex.ru Проведено описание ряда популяций Кавказа в сравнении между собой, а также в срав нении с некоторыми другими популяциями мира с привлечением двух методологических аппа В мире научных открытий, 2010, №5 (11), Часть ратов – генетических расстояний между популяциями и анализа мутаций в Y-хромосомальных гаплотипах в рамках подходов ДНК-генеалогии. Первый подход характеризует современное состояние популяции как результат рекомбинационных процессов в мужских и женских гено мах на протяжении тысячелетий и десятков тысяч лет, второй – в контексте настоящей работы - выявляет только мужскую составляющую. Дана интерпретация этих наблюдений в рамках древних миграций европеоидов из региона Южной Сибири по территории Евразии че рез Кавказ и Малую Азию, на Пиренеи и далее в континентальную Европу и на Британские острова (гаплогруппа R1b1) и миграции родственных европеоидов (гаплогруппа R1a1) из Юж ной Сибири по Евразии на Русскую равнину и далее в Восточную Европу. Помимо того, важ ный вклад в формирование кавказских народов внесен носителями других гаплогрупп, в первую очередь переднеазиатскими J1, J2 и G. Все это вместе делает Кавказ уникальным регионом, сосредоточением как потомков европеоидных мигрантов из Южной Сибири на запад (R1a1, R1b1), так и, напротив, потомков переднеазиатских, южноевропейских и ближневосточных мигрантов с юга на Кавказ. Эта связь подтверждена в настоящей работе данными ДНК генеалогии и популяционной генетики - с расчетом времен заселения территорий современного обитания народностей, и выявлением генетических дистанций между ними. Положение попу ляций Кавказа на построенных дендрограммах в основном соответствует данным отечест венных антропологов. Кластеризация других европеоидных популяций в целом также соот ветствует антропологическим и историческим данным и подтверждает выдвинутую нами ранее гипотезу (Назарова, 1999, 2008) о дифференциации европеоидов, северных монголоидов и америндов из одной популяции, обитавшей в палеолите в Азии.

Ключевые слова: популяции Кавказа, генетический полиморфизм, генетические рас стояния, дендрограммы, антропологические признаки, полиморфизм гаплогрупп Y –хромосомы, молекулярная генеалогия.

Исследование генетики популяций народов Кавказа, в частности, изучение частот групп крови в кавказских популяциях началось давно [1], но полиморфные локусы белков и фермен тов крови пока исследованы лишь у нескольких народов Кавказа и Закавказья. Эта работа была проведена в рамках программы исследования популяций народов Сибири, а также у грузин, армян, азербайджанцев, адыгейцев, карачаевцев, черкесов, чеченцев, абазинов, балкарцев, ка бардинцев. Частоты генов народов Кавказа приведены нами (Назарова и Алхутов) в сводке [2].

Помимо этого, был исследован полиморфизм нескольких локусов белков крови у талышей Юго-Востока Азербайджана [3].

В итоге получился достаточно богатый сравнительный материал, который можно анали зировать под разными углами, и каждый высвечивает определенные особенности популяции, ее эволюционного развития, и особенности развития популяции в сравнении с другими.

Кавказ представляет значительный интерес для популяционных антропогенетиков и ан тропологов своей особенной этнической пестротой. Среди исследователей, изучавших антро пологический состав Кавказа, выделяется своими работами М. Абдушелишвили. Он исследовал 118 современных этно-территориальных групп Кавказа в краниологическом аспекте [4]. Ан тропологическое изучение черепов, обнаруженных археологами в Душетском районе, датиро ванных начиная с энеолита и до современности, было проведено В.О. Асланишвили [5]. В раз витом средневековье (Х-ХIV в.в.) было зафиксировано существование трех краниотипов: доли хо- мезо- и брахикранных. Население различалось и по формам лица, которых также выделено три. Обнаружена также монголоидная и негроидная примесь.

Исследованию Кавказа посвящена также монография акад. В.П. Алексеева [6];

по его мнению, на территории Кавказа с древнейших времен существовали два европеоидных типа:

брахикранный, широколицый, массивный, и долихокранный, узколицый, грацильный. В той же работе показано наличие монголоидной примеси на Северном Кавказе. Абдушелишвили, од нако, не соглашался с наличием двух антропологических типов на территории Грузии, тем бо лее с наличием каких либо неевропеоидных примесей. В работе В.В. Бунака [7] говорится о наличии 3-х краниотипов с преобладанием долихомезокранных над брахикранными. В работе [5] приведены антропологические данные по популяции бассейна Арагви, начиная с времен энеолита, наиболее ранний краниологический материал из Абаносхеви принадлежит к време ни 4 тысячи лет до н.э. Ископаемые черепа здесь обнаруживают не только европеоидные, но и В мире научных открытий, 2010, №5 (11), Часть монголоидные черты. Наиболее близок этот материал с синхронными материалами из Армении (Шенгавит, Джарарит) и со среднеазиатскими черепами периода неолита (Овадантепе, Устпа рим). Следует также отметить черепа периода ранней бронзы ( III тысячелетие до н.э.) из предгорной зоны (Квемо Араписи, Булачаури) - долихокранного типа, кавказо-европеоидные, из Георгиумидалирисской горной зоны-череп брахикранный, евро-африканский, а женские че репа долихо- и мезокранные - кавказо-африканские [5].

Таким образом, население этой части Южного Кавказа находилось в близком морфоло гическом сходстве с населением Грузии, Кавказа, а также Европы, Азии и Африки. Это не уди вительно, поскольку на протяжении тысячелетий Кавказ был узкими воротами из Азии в Евро пу. На западном побережье Каспийского моря, где Кавказские горы оставляют лишь узкую по лосу низменности, с древности проходил единственный удобный путь из степей Юго Восточной Европы на Ближний Восток. Мигрирующие из Азии племена древних кочевников проходили по этому пути, укрываясь надолго в горах и долинах Кавказа, где происходило как смешение племен, так и процессы, ведшие к их генетической изоляции. Ближайшие связи вы явлены между краниологическими данными исследуемого региона с аналогичными материала ми по баскам Испании и Франции.

В контексте настоящей работы нас интересовали новые сведения в отношении эволюци онного развития популяций Кавказа в сравнении между собой, а также в сравнении с некото рыми другими популяциями мира, причем не просто для накопления данных, а для решения старых загадок антропологии, популяционный генетики, и вообще загадок развития человече ства. К ним относится место Кавказа в общей динамике развития человечества и, в частности, место Кавказа в свете древних миграций европеоидов. Здесь под «европеоидными» популяция ми и гаплогруппами мы понимаем те, в которых доминируют (или выражены) особи с опреде ленными краниологическими характеристиками, в частности, строением лицевых костей, а также цветом глаз, волос, цветом кожи и другими характерными антропологическими призна ками. В настоящее время понятия «европеоиды» или «расы» зачастую смазаны как результат активного межпопуляционного смешивания, но при изучении древних миграций являются ин формативными. Можно полагать, что понятие «раса» было несущественным для ранних чело веческих популяций, примерно до 50 тысяч лет назад, затем оно достигло пика в (оценочном) диапазоне 30-10 тысяч лет назад, и постепенно становится опять несущественным в настоящее время во многих случаях.

Для решения указанных вопросов мы привлекли два методологических аппарата: (1) ге нетические расстояния по совокупности биохимических маркеров белков, ферментов и групп крови, и (2) ДНК-генеалогию на основе Y-хромосомальных гаплотипов и гаплогрупп.

Если первый показатель характеризует современное состояние популяции как результат рекомбинационных процессов в мужских и женских геномах на протяжении тысячелетий и де сятков тысяч лет, то ДНК-генеалогия в том варианте, который рассматривается в настоящей работе, выявляет только мужскую составляющую. Основные гаплогруппы Y-хромосомы не изменяются на протяжении тысяч и десятков тысяч лет, они не ассимилируются, не рекомби нируются, и могут служить метками миграционных путей древности ([8], и ссылки там же).

Генетические расстояния тоже в принципе могут значительно различаться для разных популя ций, особенно между популяциями-изолятами, и тоже могут давать независимую информацию об эволюционном развитии популяций. Напротив, генетические расстояния нивелируются при активном смешивании популяций. Что может дать такое рассмотрение – будет видно из резуль татов настоящей работы.

Поскольку ДНК-генеалогия является относительно новым понятием, дадим ему опреде ление. В отличие от популяционной генетики, которая обычно занимается сравнительным ана лизом популяций путем изучения частот аллелей и их изменения под влиянием эволюционных процессов, объясняя таким образом адаптацию и специализацию в популяциях, и в итоге фор мулируя закономерности и законы перехода от набора генотипов к серии фенотипов в популя ции, ДНК-генеалогия – это по сути наука историческая. В ней ярко и количественно выражена временная компонента. ДНК-генеалогия – это продукт слияния определения последовательно стей определенных фрагментов ДНК (гаплотипов) и методов химической кинетики, количест венно анализирующих динамику изменения этих последовательностей в популяциях. Генетики так таковой в ДНК-генеалогии нет, она рассматривает только негенные области ДНК. В на В мире научных открытий, 2010, №5 (11), Часть стоящей работе мы ограничились рассмотрением гаплотипов Y-хромосомы. Фактически, дина мика изменения мутаций в гаплотипах аналогична динамике в системах параллельных и после довательных химических реакций, причем реакций обратимых (потому что мутации в ДНК от предкового гаплотипа могут происходить «в обе стороны»). Это образует довольно сложную систему химической кинетики, особенно в интервалах времен в тысячи и десятки тысяч лет.

Для их анализа и нужны подходы химической кинетики, применения которых не требуется в популяционной генетике. Там другие задачи. Эти подходы включают логарифмические зави симости убывания исходных, предковых гаплотипов во времени (происходящие по экспонен циальному закону в каждой ветви), накопление мутаций в гаплотипах, учет возвратных мута ций, которые накапливаются во времени, учет симметрии мутаций (увеличения или уменьше ния числа аллелей), и так далее [8].

Анализ динамики мутаций в настоящей работе мы проводили с помощью деревьев гапло типов. Дерево гаплотипов – это фактически серия гаплотипов, рассортированная с помощью специальной компьютерной программы и представленная в виде круговой (в данном случае) или линейной диаграммы. Эта диаграмма группирует гаплотипы по динамике их мутаций во всех маркерах, и таким образом представляет дерево в виде совокупности ветвей гаплотипов, соответствующих их предполагаемым ДНК-генеалогическим линиям. В настоящей работе де ревья гаплотипов строились с помощью программы PHYLIP (см. [8]). Принципы построения и анализа деревьев гаплотипов подробно рассмотрены в работах [8]. Для понимания этого опять привлечем представления ДНК-генеалогии, согласно которым мужские популяции всей плане ты расходятся на двадцать родов, с буквенными индексами от А до Т. У каждого рода несколь ко десятков тысяч лет назад был общий предок (собственно, это и есть простейшее определе ние рода), и потомки этих общих предков имеют в каждом роде характерную мутацию в Y хромосоме. Эти рода еще называются гаплогруппами. Соответственно, насчитывают 20 основ ных гаплогрупп, в каждой из которых есть подгруппы, общим числом несколько сотен ([8], и ссылки там же). Число мутаций в гаплотипах и их ветвях зависит от того, когда жил общий предок ветви, и эти времена могут быть от нескольких сотен до многих тысяч и десятков тысяч лет.

Чтобы по возможности объективно оценить происхождение кавказских популяций, по смотрим, как они кластеризуются в пространстве частот генов народов, принадлежащим к че тырем большим человеческим расам.

На рис. 1 приведена дендрограмма родства, построенная по вычисленной нами ранее матрице генетических расстояний 55 народов Европы, Азии, Америки, Африки и Океании, также по 28 аллелям 12 локусов белков, ферментов и групп крови. Как видно, кавказские наро ды группируются довольно компактно в одной части диаграммы (несколько выше середины), и в этой группе находятся – сверху вниз – чеченцы (в квадратных скобках дан номер этнической популяции на дендрограмме) [48], армяне [44] и грузины [38], вовлекая в свой «круг» испанцев [35], басков [37], ирландцев [17] и «белых американцев» [54], многие из которых, впрочем, ир ландского происхождения (доминирующая гаплогруппа Y-хромосомы R1b1b2 [8]). В этой же группе находятся, как ни странно на первый взгляд, и эвенки [5], но этот вопрос заслуживает отдельного рассмотрения;

еще в 1906 году в издании «Антропология и этнография» (ред. А.

Гейльборн и Л. Берг) эвенки были названы «французами Сибири», подчеркивая их этническую обособленность. В 1984 г. мы обнаружили европеоидные частоты генов белков и ферментов крови у эвенков [Цит. по 3, б]. Несколько особняком стоят осетины [47] и азербайджанцы [45], к чему мы еще вернемся. Русские [1] с поляками [13] образуют понятную пару: преобладающая гаплогруппа Y–хромосомы R1a1 у обеих народностей, сходное распределение частот гаплог рупп мт ДНК.

В мире научных открытий, 2010, №5 (11), Часть Рис. 1. Дендрограмма 55 популяций Европы, Азии, Америки, Африки и Новой Гвинеи, построенная по матрице генетических расстояний этих популяций по 28 аллелям двенадцати локусов белков, ферментов и групп крови. Обозначения популяций даны на самом рисунке.

Почему грузины близки к испанцам и баскам? Почему осетины удалены от грузин? По чему кавказцы так удалены от русских? Для ответов на эти вопросы привлечем ДНК генеалогию.

Как было изложено в недавних работах [8a,b], две основные европейские гаплогруппы Y хромосомы, они же европеоидные, R1a и R1b, образовались (или оформились) в Южной Сиби ри и прилегающих регионах 21 тысячу и 16 тысяч лет назад, соответственно, плюс-минус две три тысячи лет. Точнее, это датировки, на которые указывает картина мутаций в современных гаплотипах этих гаплогрупп. Естественно, чем древнее общий предок популяции (в данном случае популяций, несущих практически необратимые SNP-мутации в Y-хромосоме), тем раз нообразнее картина мутаций в гаплотипах Y-хромосомы. Полученная картина количественно описывается и рассчитывается, давая в итоге временную дистанцию до общего предка популя ции [8,9]. Эти дистанции калибруются по временным «реперам», и дают воспроизводимые ре зультаты в диапазоне от нескольких сотен лет (и подтверждаются данными классической ге неалогии [8]) до десятков тысяч лет, где подтверждаются данными археологии [8]. Поскольку древние (и современные) миграции часто оставляют после себя шлейф гаплотипов, то можно проследить за хронологией миграций. Эти данные показали, что носители гаплогруппы R1b Y хромосомы мигрировали из Южной Сибири через Центральную Азию (северный Казахстан), до средней Волги, заложив, в частности, древнеямную археологическую культуру, и продвинулись в своей части на Кавказ, перешли в ходе заселения в Переднюю Азию и на Ближний Восток, и В мире научных открытий, 2010, №5 (11), Часть по северной Африке – в период между 5500 и 4500 лет назад – прошли до Атлантики и через Пиренейский полуостров продвинулись в континентальную Европу и на Британские острова, видимо, уже в качестве культуры колоколовидных кубков 4500-3500 лет назад. В результате этих миграций они оставили басков на севере полуострова, доля у которых гаплогруппы R1b составляет до 93% ([8], и ссылки там же). Общий предок современных басков гаплогруппы R1b жил 3700±500 лет назад [8]. Язык басков – аглютинативный, в отличие от флективных индоев ропейских языков подавляющего большинства европейцев, и, возможно, является памятью о древних языках носителей гаплогруппы R1b, в том числе и на Кавказе (см. выше).

Доля гаплогруппы R1b у современных кавказцев составляет до 43% у осетин [10] (хотя это распределение крайне неоднородно, и, например, в Северной Осетии эта доля составляет всего 4-6% [рассчитано по данным [11]]), 25% у армян [10] (по другим данным 28% [11]), 14% у грузин [10] (по другим данным 19% [11]). Большинство кавказских гаплотипов группы R1b происходят от древнего предка, жившего примерно 6 тысяч лет назад, и имеют другой вид, не жели производные от них западноевропейские гаплотипы. Среди гаплотипов R1b Армении, например, 85% имеют характерную особенность гаплотипов древнего происхождения (DYS393=12), в то время как у европейских гаплотипов таких заметно менее 10%, а основная доля имеет DYS393=13. Подобная же древняя особенность гаплотипов группы R1b характерна для жителей Грузии и других регионов Кавказа, а также для «древних» гаплотипов R1b этниче ских русских, хотя доля R1b среди гаплогрупп этнических русских (в основном R1a1, I1/I2 и N1c) составляет лишь около 5% ([8], и ссылки там же).

Ранее многими полагалось, что баски – древнейший народ Европы, хотя это было осно вано в главной степени лишь на том, что язык басков – изолят, и что сами баски представляют собой «культурный изолят». Недавно выяснилось, что гаплотипы басков имеют общего предка всего 3700±500 или 3625±370 лет назад (по разным выборкам и для гаплотипов разной протя женности) /8/, и совсем недавно изучение генома басков показало, что они не проявляют ника кого отличия от остальных жителей Пиреней [12]. Собственно, это же видно и по близким ге нетическим расстояниям между басками и испанцами, а также грузинами и некоторыми други ми кавказцами (армяне, чеченцы) на рис. 1. Более того, язык басков относят к сино-кавказской языковой макросемье. Таким образом, кавказская миграция будущих басков оставила след и в их гаплотипах, и в языке, и в генетической общности с кавказскими народами, в первую оче редь с грузинами, судя по генетическим расстояниям. То, что носители гаплогруппы R1b1b прошли от Кавказа до Пиреней, и стали испанцами и басками, и отвечает на вопрос о причинах близких генетических расстояний у грузин и басков/испанцев. Не случайно, видимо, античные авторы называли Иберией как Восточную Грузию, так и Пиренеи. Эти названия сохранились, как известно, и в наше время.

Перейдем к вопросу о том, почему Дагестан (и Азербайджан) удалены по генетическим расстояниям от остальных кавказских народов. Одно объяснение находится сразу – у первых велика доля гаплогруппы J1, пришедшей из Месопотамии и Передней Азии (древний источник этой гаплогруппы – бедуины Месопотамии, от которых данную гаплогруппу приняли, в част ности, ближневосточные евреи и арабы). На рис. 2 приведено дерево гаплотипов гаплогруппы J1 Y-хромосомы в Дагестане, построенное по данным [13]. Оно состоит из ряда ветвей, и время жизни общего предка каждой ветви определяется по картине мутаций в гаплотипах ветви с по мощью методов ДНК-генеалогии (см. выше). Расчеты по этому дереву показывают, что напри мер, общий предок чеченцев гаплогруппы J1 жил всего 600±180 лет назад, аварцев - 1600± лет назад, табасаранцев (хотя на ветви последних есть также гаплотипы татов, кубачинцев, и некоторых других) - 2475±320 лет назад. Евреи гаплогруппы J1 на современном Кавказе пред ставлены незначительно, это – горские евреи и часть татов.

В мире научных открытий, 2010, №5 (11), Часть Рис. 2. Дерево 20-маркерных гаплотипов гаплогруппы J1 дагестанцев, построено по данным [13]. Индексы соответствуют названиям этнических групп: аварцы, горские евреи, кубачинцы, лакцы, табасаранцы, таты, чеченцы. Время жизни общего предка данной выборки 3850±650 лет назад.


Поэтому вопрос о том, почему кавказцы так удалены по генетическим расстояниям от русских, решается довольно просто. Основная гаплогруппа этнических русских – R1a1, она со ставляет в среднем 48% по европейской части страны, и до 62% в ее южных регионах (Орел, Курск, Белгород и прилегающие территории) [14]. Вторая по численности гаплогруппа – I, ко торая по сумме подгрупп I1 и I2 составляет 22%. Третья – гаплогруппа N1c, 14% в среднем по европейской части страны (рассчитано по данным [15]). На Кавказе мало первой, и почти нет второй и третьей. Например, доля R1a1 в Грузии составляет около 8%, в Армении – 6%, в Осе тии – 2% [10] (по другим данным 10%, 5% и 2%, соответственно, рассчитано по данным работы [11]). Как видно, это в целом согласуется со значительными генетическими расстояниями кав казцев и русских.

Следует отметить, что в ходе последнего тысячелетия состав мужского населения Осетии значительно изменился в отношении их гаплогрупп. К ним активно вошла гаплогруппа G. Так, у осетин Дигоры ее количество оценивается в 81%, у осетин Ардона – 57% (причем оба северо осетинских региона имеют очень близкие гаплотипы), у лезгин в Дагестане – 36%, у кабардин цев – 29%, у ингушей – 27%, у абазинцев – 29% [11]. На рис. 3 приведено дерево гаплотипов гаплогруппы G2а1а, на котором осетины занимают в основном левую ветвь. Из вида этого де рева следуют два вполне очевидных вывода: во-первых, что осетинские гаплотипы резко отли чаются от гаплотипов других популяций той же гаплогруппы (в частности, от европейских по пуляций, Средиземноморья, Пиреней, Ближнего Востока, Южной и Латинской Америки), и яв но имеют другое происхождение и/или другую историю;

во-вторых, многие из них входят в несколько серий относительно «молодых» гаплотипов, в значительной степени одинаковых друг с другом (это и означает, что они происходят от недавнего предка, и не успели мутиро вать). В этой ветви – всего два гаплотипа не осетинского происхождения, а именно гаплотипы 42 и 174 (Турция и Иран, соответственно), что может наводить на мысль о происхождении осе тинских гаплотипов гаплогруппы G2a1a.

В мире научных открытий, 2010, №5 (11), Часть Рис. 3. Дерево из 174 девяти-маркерных гаплотипов гаплогруппы G2a1a Y-хромосомы, построено по данным работы [11] и баз данных YSearch иYHRD. Осетинские гаплотипы (ветвь слева, из 31 гаплотипа, и 8 гаплотипов в остальных частях дерева) помечены буквой «о». Большинство других гаплотипов на дереве – европейские, ближневосточные, южноамериканские, азиатские, африканские. Гаплотип 37 – И.В. Сталина, находится в окружении исключительно дигорских гаплотипов (Дигора – город в западной части Северной Осетии). На дереве представлены также восемь кабардинских гаплотипов, пять грузин ских, три абазинских и два армянских, но они рассыпаны по всем ветвям дерева.

Рис. 4. Дерево из 39 девяти-маркерных осетинских гаплотипов гаплогруппы G2a1a, построено по данным работы [11] и баз данных YSearch и YHRD. Гаплотипы в основном североосетин ского происхождения.

В мире научных открытий, 2010, №5 (11), Часть Левая, осетинская ветвь дерева на рис. 3 показана в «увеличенном» виде на рис. 4. Здесь выделяются две подветви – одна совсем «недавняя», из 18 гаплотипов, 15 из которой одинако вые и группируются вокруг «ствола». Это так называемые базовые, или предковые гаплотипы.

Поскольку их 15 из общего числа 18 на «молодой» ветви, то это дает [ln(18/15)]/0.017 = 11 по колений, или всего 275 лет до общего предка (число 0.017 в знаменателе – это средняя скорость мутации данных 9-маркерных гаплотипов, а именно 0.017 мутаций на гаплотип на поколение в 25 лет [8]). Те же 18 гаплотипов ветви имеют только три мутации по сравнению с базовым гап лотипом, что дает 3/18/0.017 = 10 поколений до общего предка, или 250±150 лет, то есть та же самая величина в пределах погрешности расчетов. Иначе говоря, более трети осетинских гап лотипов данной выборки имеют общего предка совсем недавно, в 18-м веке. Это – если рас считывать на коротких, 9-маркерных гаплотипах. Другие независимые выборки из более про тяженных (25-маркерных) гаплотипов дают примерно 650 лет до времени жизни общего предка значительной части осетин (дерево гаплотипов здесь не приведено). Это согласуется с народ ными преданиями осетин, согласно которым большинство осетинских фамилий считают себя потомками легендарного Ос-Багатара, который по преданиям умер в 1306 году. В любом слу чае, эта осетинская ветвь насчитывает всего несколько столетий до общего предка популяции.

Раскидистая ветвь внизу на рис. 4 указывает на древнего общего предка другой половины осе тин данной выборки (21 из 39), жившего 4550±760 лет назад. Это восходит к самым истокам образования гаплогруппы G2a1a. Таким образом, изменение состава гаплогрупп значительной части осетин в течение последнего тысячелетия, и даже последних веков, и значительное вхож дение к ним гаплогруппы G, меньше представленной у других кавказских народностей, и явля ется важной причиной генетического удаления осетин от других кавказцев, что видно на денд рограмме на рис. 1.

Описанные в настоящей работе взаимоотношения между гаплогруппами и генетическими расстояниями кавказских и других народностей являются следствием миграций и заселения территорий Центральной Азии, Русской равнины, Кавказа (примерно 6 тысяч лет назад), Пе редней Азии, и далее до Пиреней (4500 лет назад) и последующего заселения Южной Европы и Британских островов носителями гаплогруппы R1b, наиболее распространенной в современной Европе, с одной стороны, и встречными миграциями носителей гаплогруппы R1a1 и после дующего (вслед за R1b) заселения ими Русской равнины (4800-4000 лет назад), Кавказа ( лет назад) и Закавказья (3600 лет назад) [8]. Это – европеоидные гаплогруппы (см. примечание выше). В этом – кровная (в буквальном смысле) связь народов Кавказа с Европой. Помимо то го, важный вклад в формирование кавказских народов внесен носителями других гаплогрупп, в первую очередь переднеазиатскими (в данном контексте) J1, J2 и G. Первая из них вовлекает ряд народов Кавказа (в первую очередь Дагестан и Азербайджан) в популяционный ареал За кавказья, Передней Азии и Месопотамии, вторая привлекает и средиземноморский ареал, тре тья – опять Переднюю Азию, Иран и Ближний Восток.

Все это вместе делает Кавказ уникальным регионом, сосредоточением как потомков ев ропеоидных мигрантов из Южной Сибири на запад (R1a1, R1b1), так и, напротив, потомков переднеазиатских, южноевропейских и ближневосточных мигрантов с юга на Кавказ. Как вид но из настоящей работы, эта связь подтверждена данными ДНК-генеалогии и популяционной генетики - с расчетом времен заселения территорий современного обитания народностей, и вы явлением генетических дистанций между ними.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 1. Семенская Е.Л. // Советская Этнография. 1936.- № 4.-С.213.

2. Назарова А.Ф., Алхутов С.М. а. // Генетический портрет народов мира. М.: Липецкое изда тельство.- 1999.- 32 С;

Nazarova A.F., Alkhutov S.M. б.// Anthropologishe Anzeiger. 2008.V. 66. N 1. P.

51-66.

3. Назарова А.Ф. а. // Доклады РАН.- 1991.- 317, №6.- С.1484-1486. Назарова А.Ф. б. // Попу ляционная генетика и происхождение народов Евразии. М. Белые альвы.2009. 304 с.

4. Абдушелишвили М. Г. // Антропология древнего и современного населения Грузии. Тбили си. Мецниереба.-1964.

В мире научных открытий, 2010, №5 (11), Часть 5. Назарова А.Ф., Алхутов С.М., Асланишвили В.О. // Цитология и генетика. 2004. т.38. № 5.

с. 62-74.

6. Алексеев В.П. // Происхождение народов Кавказа. - М.- Наука, 1974.- 315 С.

7. Бунак В.В. // Антропологический состав населения Кавказа. Вестник Гос. музея Грузии. Xii-A, 1946.

8. Klyosov A.A. a. // DNA Genealogy, mutation rates, and some historical evidence written in the Y chromosome: I. Basic principles and the method. J. Genetic Genealogy, 2009. 5, 186-216;

b. // DNA Gene alogy, mutation rates, and some historical evidences written in Y-chromosome. II. Walking the map. J. Ge netic Genealogy, 2009. 5, 217-256.

9. Klyosov А.А. // A comment on the paper «Extended Y chromosome haplotypes resolve multiple and unique lineages of the Jewish priesthood». Human Genetics, 2009. 126, 719-724.

10. Peri i M., Lauc L.B., Klari I.M., Rootsi S., Jani ijevi B., Rudan I., Terzi R., Colak I., Kve si A., Popovi D., ija ki A., Behluli I., or evi D., Efremovska L., Bajec D.D., Stefanovi B.D., Villems R., Rudan P. // High-Resolution Phylogenetic Analysis of Southeastern Europe Traces Major Epi sodes of Paternal Gene Flow Among Slavic Populations. Mol. Biol. Evol. 2005. 22, 1964-1975.

11. Nasidze I., Ling E. Y. S., Quinque D., Dupanloup I., Cordaux R., Rychkov S., Naumova O., Zhukova O., Sarraf-Zadegan N., Naderi G. A., Asgary S., Sardas S., Farhud D. D., Sarkisian T., Asadov C., Kerimov A., Stoneking M. // Mitochondrial DNA and Y-chromosome variation in the Caucasus. Annals Hum. Genetics, 2004. 68, 205-221.

12. Laayouni H., Calafell F., Bertranpetit J. // A genome-wide survey does not show the genetic dis tinctiveness of Basques. Hum. Genet. Doi 10.1007/s00439-010-0798-3, on-line punlication, 16 February 2010.

13. Tofanelli S., Ferri G., Bulayeva K., Caciagli L., Onofri V., Taglioli L., Bulayev O., Boschi I., Al M., Berti A., Rapone C., Beduschi G., Luiselli D., Cadenas A.M., Awadelkarim K.D., Mariani Costantini R.,Elwali N.E.,Verginelli F., Pilli E., Herrera R.J., Gusmo L., Paoli G., Capelli C. // J1-M267 Y lineage marks climate-driven pre-historical human displacements. Eur. J. Hum. Genetics, 2009. 17, 1520 1524.

14. Underhill P.A., Myres N.M., Rootsi S., Metspalu M., Zhivotovsky L.A., King R.J. et al. // Sepa rating the post-Glacial coancestry of European and Asian Y chromosomes within haplogroup R1a. Eur. J.


Human. Genet., 2010. 18, 479-484.

15. Roewer L., Willuweit S., Kruger C., Nagy M., Rychkov S., Morozowa I., Naumova O., Schneid er Y., Zhukova O., Stoneking M., Nasidze I. // Analysis of Y chromosome STR haplotypes in the European part of Russia reveals high diversities but non-significant genetic distances between populations. Int. Legal Medicine, 2008. № 3, 219 - 223.

UDC 575. ANTHROPOGENETICS AND DNA GENEALOGY OF CAUCASUS POPULATIONS IN THE VIEW OF EUROPEOIDS ORIGIN AND ANCIENT MIGRATIONS A.F. Nazarova1, A.A. Klyosov Institute of Ecology and Problems of Evolution, RAS, Moscow, Russia World Academy of Art and Science, Washington - Stockholm afnazar@yandex.ru A number of Caucasus populations have been compared to each other and to some geographi cally distant world populations in terms of two independent methodologies, that is genetic distances between populations, and mutation analysis in Y-chromosome non-recombinant haplotypes. The first approach is related to the current state of the population as a result of recombination of male and fe male genomes in the course of thousands and tens of thousands of years of human development, while the second approach as it is employed in this work reveals only the male component of the mix, name ly Y-chromosome. The data obtained were shown to present an outcome of ancient migrations of Eu ropeoids from allegedly South Siberia across East Eurasia and through Caucasus and Asia Minor to the Pyrenees and then to the continental Europe and the British Isles (R1b1 haplogroup), and those of the closely related R1a1 haplogroup from South Siberia across East Eurasia to the Russian Plain and then to Eastern Europe. Besides, an important contribution to the chromosomal pool of Caucasus В мире научных открытий, 2010, №5 (11), Часть populations has been made by carriers of other haplogroups, such as Near and Middle Eastern J1, J2, and G. All of this collectively made Caucasus the truly unique region, an intermix of descendants of both Europeoid migrants from South Siberia westward (mainly R1a1 and R1b1), and Near Eastern, Mediterranean, and Middle Eastern migrants east- and northward. The outcome of this intermix is described in this study in terms of population genetics and DNA genealogy, including genetic dis tances between the current populations and the respective dendrograms, and times when ancestors of some current Caucasian populations moved to those regions.

Keywords: Populations of Caucasus, genetic polymorphism, genetic distances, dendrograms, antopological traits, Y-chromosome haplogroups polymorphism, molecular genealigy.

УДК 796.01:61,796.01: ВНЕДРЕНИЕ ОЗДОРОВИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ФИТНЕС-ЙОГИ В ПРАКТИКУ ПСИХОФИЗИЧЕСКОЙ РЕКРЕАЦИИ СО СТУДЕНТАМИ СМГ Скурихина Наталья Владимировна Красноярский государственный торгово-экономический институт (КГТЭИ) ул. Лидии Прушинской, 2, г. Красноярск, 660075, Россия SN397@yandex.ru В статье рассматриваются проблемы здоровья студенческой молодежи, а также со временные методы его поддержания и коррекции. Применение фитнес-йоги в практике психо физической рекреации студентов специальной медицинской группы, как эффективного сред ства влияния на состояния здоровья.

Ключевые слова: физическое воспитание, студенты, здоровье, фитнес-йога, критерии оценки физического и психологического состояния.

Концепция развития физической культуры и спорта в Российской Федерации относит разработку теоретико-методологических основ формирования физической культуры личности и здорового образа жизни к приоритетным направлениям развития науки в области физической культуры и спорта.

Технократическая цивилизация Запада привела к разрушению нравственности человече ского сообщества, деградации культуры и духовности, вероятно, поэтому во всем мире наблю дается интерес к восточным, в частности йоговским, системам психофизического совершенст вования.

То, что основной целью всех восточных оздоровительных систем является гармоничное развитие личности, привело в итоге к тому, что методики психофизического совершенствова ния человека были отшлифованы до мельчайших деталей. И самое главное – они были приве дены в соответствие с разнообразными аспектами психологии, физиологии, биоэнергетики че ловека, а также с особенностями природы и космическими ритмами. Таким образом, возникли стройные и целостные системы духовного и физического совершенствования человека.

Высокая стрессогенность социально-экономических факторов, экологических условий и стиля жизни в современном обществе обусловливает прогрессивное снижение в последние го ды уровня психофизического состояния и психосоциального здоровья населения [5] (Государ ственный доклад о состоянии здоровья,1995). В связи с этим особую актуальность приобретают поиск наиболее адекватных путей и методов укрепления психофизического состояния студен тов и разработка оздоровительных технологий, способных обеспечить формирование устойчи вых личностных установок на здоровый стиль жизни [4,7].

Изучение материалов исследований, дают основания выделить в рамках оздоровительно го аспекта проблемы нескольких относительно самостоятельных аспектов исследований:

изучение эффекта различных типов и интенсивностей физических упражнений на психологическое состояние и психосоциальную адаптацию личности;

разработка систем интегрированного психофизического тренинга для укрепления пси хического здоровья и позитивного личностного саморазвития;

В мире научных открытий, 2010, №5 (11), Часть разработка методов комплексного применения физических упражнений, традицион ных и нетрадиционных психотехник для профилактики и изменений состояния психического и физического здоровья студентов.

На сегодняшний день практически никто не оспаривает того, что физическая активность, физические упражнения могут улучшать как соматическое, так и психическое здоровье. Только в последние годы в рамках нового направления в спортивной науке – психологии физических упражнений [Rejeski W.J.] – сформировался принципиально новый подход к рассмотрению проблемы физической подготовленности как одного из важнейших компонентов психосоци ального здоровья.

Основные направления исследований в рамках указанной проблематики могут быть сис тематизированы следующим образом:

1) изучение эффекта воздействия различных типов и интенсивностей физических упраж нений на психическое состояние (состояния тревоги, депрессии) и их оздоровительный эффект, при нарушениях психического здоровья;

2) психологические и физиологические механизмы воздействия физических упражнений на психическое здоровье;

3) влияние физических упражнений на личностные характеристики занимающихся, их настроение и психосоциальное поведение Важная роль в укреплении психического здоровья и снятии психического напряжения придается введению в тренировочный процесс специальных релаксационных упражнений и медитативных поз.

Прежде всего следует подчеркнуть, что рекомендации по использованию физических уп ражнений для повышения физической подготовленности и укрепления психического здоровья существенно отличаются.

Основные характеристики физических упражнений, оказывающих максимальный поло жительный эффект на психику [10], следующие:

1) аэробные упражнения с ритмичным брюшным типом дыхания;

2) отсутствие в системе упражнений соревновательных элементов;

3) конкретные, точно определенные пространственными и временными характеристика ми;

4) умеренные по интенсивности;

5) продолжительность по времени не более 20-30 мин;

6) регулярные, включенные в недельный график;

7) приносящие удовольствие.

Нами вынесено предположение, что всеми этими характеристиками обладает фитнес йога.

Наше исследование посвящено влиянию фитнес-йоги на состояние здоровья студентов специальных медицинских групп.

Исходя из статистических данных, в последнее время все больше студентов имеют про тивопоказания по здоровью для того, чтобы заниматься физической культурой в общей группе.

Для студентов специальной медицинской группы всё большую актуальность и популярность приобретают естественно-биологические методы оздоровления. Среди них есть тщательно раз работанный метод, применяющий средства физической культуры – фитнес-йога. В основе это го метода лежит использование основной физиологической функции организма – движения, стимулирующего деятельность всех систем организма, и главное – иммунную систему.

Проблема физической культуры и развития студентов специальных медицинских групп, несет в себе не только общегосударственное политическое, но и научное значение. Необходи мость поиска новых методов коррекционной оздоровительной работы продиктована, также, количеством студентов первокурсников, направляющихся в специальные медицинские группы по состоянию здоровья. Анализ медицинского освидетельствования студентов-первокурсников, поступающих в Красноярский государственный торгово-экономический институт в период с 2005 по 2009гг., позволил выделить процент студентов, имеющих отклонения в состоянии здо ровья (более 30%). По результатам тестирований, проводившихся на кафедре валеологии КГТЭИ, в начале учебного года наблюдается снижение подвижной активности студентов. Это является одним из первых факторов заболевания опорно-двигательной системы, что ведет за В мире научных открытий, 2010, №5 (11), Часть собой нарушение функций всего организма в целом. Сохранение и укрепление здоровья сту дента, повышение уровня его физической подготовленности и работоспособности, продление творческой активности – основная задача физического воспитания в ВУЗе. Решить эту задачу помогут заранее спланированные, методически правильно организованные, интересные и эмо циональные занятия по физическому воспитанию.

В настоящий момент на кафедре валеологии КГТЭИ используются различные методы оз доровительной и коррекционной работы со студентами специальной медицинской группы.

Наиболее эффективными из них являются: оздоровительная гимнастика с использованием спе циального мяча (фитбола), аэробика, подвижные игры, плавание, как системы прямого сомати ческого воздействия и активизации опорно-двигательного аппарата, что приводит к улучшению состояния здоровья студентов. Однако, здоровье – это состояние полного физического, психи ческого и социального благополучия человека, а не только отсутствие болезней и недомоганий.

Это утверждение создает необходимость учитывать не только физиологические, но и психоло гические изменения в процессе коррекционной оздоровительной работы со студентами специ альной медицинской группы.

Одним из предлагаемых методов оздоровления студентов специальной медицинской группы, где сочетаются упражнения на актуализацию, дифференциацию, коррекцию и управ ление соматическими и психическими структурами человека, является внедрение в учебный процесс по физической культуре фитнес-йогу.

Упражнения были применены в работе со студентами специальной медицинской группы.

Занятия проходили в группах по 20 человек три раза в неделю по 60 минут. Одна группа зани малась в спортивном зале КГТЭИ, а другая в спортивном зале на базе общежития КГТЭИ. За нятия проходили по расписанию оздоровительных секций в вечернее время. Обследования осуществлялись в начале (октябрь) и в конце (апрель) учебного года.

Выявлены улучшения деятельности сердечно-сосудистой, дыхательной и пищеваритель ной систем, а также опорно-двигательного аппарата. Отмечено положительное влияние упраж нений фитнес-йоги на психоэмоциональное состояние студентов, их общее физическое само чувствие и физическое развитие. Сравнительный анализ эффективности этих занятий опреде лялся уровнем развития двигательных качеств и состоянием здоровья занимающихся.

В качестве показателей физической подготовленности были: отжимания в упоре лежа, сгибание туловища за 30 сек. из положения лежа на спине, поднимание ног из виса до угла град., прыжок в длину с места, наклон вперед, тест на координацию. Состояние здоровья опре делялось по «экспресс-оценке уровня физического здоровья» (Г.А. Апанасенко, 1988) Полученные результаты позволили определить влияние программы и выявить особенно сти их оздоровительного воздействия на физическое состояние студенток. Следует отметить, что методика практически в равной степени повлияла на развитие скоростно-силовых качеств мышц передней поверхности туловища. Повышение силы мышц живота подтвердилось увели чением количества сгибаний туловища на 4,52+3,1 раза в первой группе и на 4,2+0,82 раза во второй группе, подъемов ног из виса на 4,6+0,6 раза в первой группе и на 4,8+0,82 раза во вто рой группе (р0.05).

В обеих группах у испытуемых увеличилась подвижность позвоночника, что выразилось в статически достоверном (р0,05) увеличении наклона на 4,5см. У занимающихся в первой группе были выявлены более высокие результаты по количеству отжиманий в упоре лежа за сек. на 7,34+1,2 раза и в прыжке в длину с места, соответственно на 14,2+0,4см. По этим пока зателям выявлены достоверные различия (при р0,05). Состояние студенток, согласно данным, полученным в конце эксперимента, достоверно улучшилось (р0,05).

Психофизическая рекреация как форма или часть физической культуры – это в первую очередь занятия несложными, нерегламентированными физическими упражнениями, деятель ность досуга, направленная на восстановление сил, развлечения, укрепление здоровья [1-3].

Одним из важных факторов, определяющих значимость предложенной программы пси хофизической рекреации, является ее эффективность для снятия психоэмоционального напря жения и профилактики стресса, повышения уровня адаптации человека в социальную среду за счет самоуправления психоэмоциональными качествами.

Медитационные технологии, как одно из средств оздоровительной системы фитнес-йоги, являются эффективным средством срочной регуляции основных физиологических систем и па В мире научных открытий, 2010, №5 (11), Часть раметров организма, что позволяет рекомендовать их для использования в режиме труда и уче бы для сохранения и восстановления работоспособности. Кроме того, выявлено, что они спо собствуют восстановлению функциональной биосимметрии, поддержанию гармонии жизнедея тельности, омолаживанию организма.

Таким образом, применение фитнес-йоги в практике психофизической рекреации студен тов специальной медицинской группы, выявила их эффективность в процессе воспитания и оз доровления современной молодежи. Фитнес-йогу можно рекомендовать, как эффективное средство психофизической рекреации и оздоровления студентов, а также как систему гармо ничного развития личности.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 1. Бердус М.Г. Формирование теории физической рекреации в контексте её метатеории: Ав тореф. канд. дис. Малаховка, 2000.

2. Бундзен П.В., Баландин В.А. Основы ментального тренинга в спорте: Метод. пос. СПбНИ ИФК, 1997 - 24 с.

3. Винорадов Г.П. Теоретические и методические основы физической рекреации (на примере занятий с отягощениями): Автореф. докт. дис. СПб., 1998.

4. Блэйер С.Н. Физическая активность – важный фактор здоровья и функционального состоя ния // Современные достижения спортивной науки: Тез. докл. междунар. конф. - СПб.,1994, с. 117 119.

5. Васильев В.Н. Здоровье и стресс. - М.: Знание,1991.

6. Динейка К.В. Движение, дыхание, психофизическая тренировка. - 3-е изд., перераб. и доп. М.: ФиС,1986.

7. Лубышева Л.И., Бальсевич В.К. Ценности физической культуры в здоровом стиле жизни // Современные достижения спортивной науки: Тез. докл. международн. конф. - СПб.,1994, с.124-125.

8. Сафронов А.Г. Йога: физиология, психосоматика и биоэнергетика / А.Г.

Сафронов;

монография. - Х.С,А,М., 2005. - 250 с., ил.

9.D.Ebert. Physiologische aspekte des yoga /перевод с немецкогоМинвалеева,1999.

10. Berger B.G., Owen D.R. Stress reduction and mood enhancement in four exercise modes:

swimming, body conditioning, Hatha yoga and fencing //Research Quarterly for Exercise and Sport. 1988, v. 59, p. 148-159.

УДК 796. ПРИНЦИП ВЛИЯНИЯ ЛИЧНОСТНО ОРИЕНТИРОВАННОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ НА УСПЕШНОСТЬ ОСВОЕНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ Воронин Сергей Михайлович, кандидат биологических наук, профессор Буриков Александр Владимирович, кандидат биологических наук, доцент Шалайкин Леонид Юрьевич Ярославский государственный университет им. П.Г.Демидова Ул. Советская, 14, г. Ярославль, Ярославская область, 150000, Россия burikov2001@mail.ru В работе освещён один из принципов личностно ориентированной физической подготов ки студентов. Показано влияние принципа на успешность освоения профессии. Принцип пред ставлен на методическом, теоретическом и практическом уровне.

Ключевые слова: принцип, мотивация, профессия, физическая подготовка.

Выявленные закономерности способствовали обоснованию основных принципов лично стно – ориентированной физической подготовки студентов непрофильных вузов.

Принцип (от латинского principium) – «основа», «начало». Каждая наука, ее область и со ответствующая ей отрасль практической деятельности в своем развитии руководствуются оп В мире научных открытий, 2010, №5 (11), Часть ределенными принципами – основными исходными положениями, которые вытекают из уста новленных наукой закономерностей. Каждый принцип реализуется через определенные прави ла. Принципы и правила существуют объективно, независимо от нас, и отступать от них нельзя.

В противном случае деятельность может быть не только бесполезна, но и вредна. Именно через применение принципов осуществляется непосредственное соотношение теоретических поло жений, воплощенных в закономерностях, с практикой организации личностно – ориентирован ной физической подготовки студентов непрофильных вузов.

Принципы личностно ориентированной физической подготовки студентов непрофиль ных вузов – это те основные требования, правила, нормы, которые должны предъявляться со держанию, формам, методам данного вида работы.

Каждый принцип может быть представлен на методологическом, теоретическом и прак тическом уровнях.

На методологическом уровне: Известно, что успешность учебной деятельности зависит от многих факторов психологического и педагогического порядка, в том числе в значительной степени и от факторов социально-психологического и социально-педагогического характера.

Очевидным является чрезвычайно большое влияние силы учебной мотивации и ее структуры на успешность учебной деятельности.

Классический закон Йеркса-Додсона, сформулированный несколько десятилетий назад, уже устанавливал зависимость эффективности деятельности от силы мотивации. Из него сле довало, что чем выше сила мотивации, тем выше результативность деятельности. Но прямая связь сохраняется лишь до определенного предела, достигается некоторый оптимальный уро вень, а при дальнейшем увеличении силы мотивации наблюдается падение эффективности дея тельности. Однако мотив может характеризоваться не только количественно (сильный или сла бый), но и качественно. В этом плане обычно выделяют мотивы внутренние и внешние. При чем речь идет об отношении мотива к содержанию деятельности. Если для личности имеет зна чимость деятельность сама по себе (например, удовлетворяется познавательная потребность в процессе учения), то говорят о внутренней мотивации. Если же значимость имеют другие по требности (социального престижа, зарплаты и т.д.), то говорят о внешних мотивах. Качествен ная характеристика мотивов чрезвычайно важна, так как, например, на познавательную моти вацию не распространяется рассмотренный выше закон Йеркса-Додсона. И, следовательно, да же постоянное нарастание силы познавательной мотивации не приводит к снижению результа тивности учебной деятельности. Именно с познавательной мотивацией связывают продук тивный творческий тип активности личности в учебной деятельности.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.