авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 21 |

«1 Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания САМОДЕЯТЕЛЬНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИЗОБРЕТАТЕЛЬСТВО ...»

-- [ Страница 3 ] --

где под подразумевается усреднение. Во многих научно технических приложениях данное понятие обобщается на любые, в том числе и не плоские волны. Так как в большинстве случаев, например в задачах связанных с интерференцией и дифракцией света, исследуется в основном пространственное положение максимумов и минимумов и их относительная интенсивность, Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания постоянные множители, не зависящие от пространственных координат, часто не учитываются. По этой причине часто полагают:

Случай неравных частот. В некоторых учебниках и пособиях говорится о том, что интерференция света возможна только для волн образованных от одного источника света путём амплитудного либо полевого деления волновых фронтов. Это утверждение является неверным. С точки зрения принципа суперпозиции интерференция существует всегда, даже когда интерферируют волны от двух разных источников света. Правильно было бы говорить о наблюдении или возможности наблюдения интерференционной картины. Последняя может быть нестационарна во времени, что приводит к замазыванию и исчезновению интерференционных полос.

Общий случай интерференции При взятии интеграла в соотношении полагалось, что разность фаз не зависит от времени. Реальные же источники света излучают с постоянной фазой лишь в течение некоторого характерного времени, называемого временем когерентности. По этой причине, при рассмотрении вопросов интерференции оперируют понятием когерентности волн. Волны называют когерентными, если разность фаз этих волн не зависит от времени. В общем случае говорят, что волны частично когерентны. При этом поскольку существует некоторая зависимость от времени, интерференционная картина изменяется во времени, что приводит к ухудшению контраста либо к исчезновению полос вовсе. При этом в рассмотрении задачи интерференции, вообще говоря и не монохроматического (полихроматического) излучения, вводят понятие Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания комплексной степени когерентности. Интерференционное соотношение принимает вид Оно называется общим законом интерференции стационарных оптических полей [29].

Дифракция волн (лат. diffractus — буквально разломанный, переломанный) — явление, которое можно рассматривать как отклонение от законов геометрической оптики при распространении волн. Первоначально понятие дифракции относилось только к огибанию волнами препятствий, но в современном, более широком толковании, с дифракцией связывают весьма широкий круг явлений, возникающих при распространении волн в неоднородных средах, а также при распространении ограниченных в пространстве волн.

Дифракция тесно связана с явлением интерференции. Более того, само явление дифракции зачастую трактуют как частный случай интерференции (интерференция вторичных волн) [30].

Дифракция волн наблюдается независимо от их природы и может проявляться:

в преобразовании пространственной структуры волн. В одних случаях такое преобразование можно рассматривать как «огибание»

волнами препятствий, в других случаях — как расширение угла распространения волновых пучков или их отклонение в определенном направлении;

в разложении волн по их частотному спектру;

в преобразовании поляризации волн;

в изменении фазовой структуры волн.

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания Рис. 12. Дифракция Дифракционные эффекты зависят от соотношения между длиной волны и характерным размером неоднородностей среды либо неоднородностей структуры самой волны. Наиболее сильно они проявляются при размерах неоднородностей сравнимых с длиной волны. При размерах неоднородностей существенно превышающих длину волны (на 3-4 порядка и более), явлением дифракции, как правило, можно пренебречь. В последнем случае распространение волн с высокой степенью точности описывается законами геометрической оптики. С другой стороны, если размер неоднородностей среды много меньше длины волны, то в таком случае вместо дифракции часто говорят о явлении рассеяния волн.

Наиболее хорошо изучена дифракция электромагнитных (в частности, оптических) и акустических волн, а также гравитационно капиллярных волн (волны на поверхности жидкости).

В явлении дифракции важную роль играют исходные размеры области волнового поля и исходная структура волнового поля, которая подвержена существенной трансформации в случае, если элементы структуры волнового поля сравнимы с длиной волны или меньше её.

Например, ограниченный в пространстве волновой пучок имеет Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания свойство «расходиться» («расплываться») в пространстве по мере распространения даже в однородной среде. Данное явление не описывается законами геометрической оптики и относится к дифракционным явлениям (дифракционная расходимость, дифракционное расплывание волнового пучка). Исходное ограничение волнового поля в пространстве и его определенная структура могут возникнуть не только за счет присутствия поглощающих или отражающих элементов, но и, например, при порождении (генерации, излучении) данного волнового поля.

Изначально явление дифракции трактовалось как огибание волной препятствия, то есть проникновение волны в область геометрической тени. Следует заметить, что в средах, в которых скорость волны плавно (по сравнению с длиной волны) меняется от точки к точке, распространение волнового пучка является криволинейным (см. градиентная оптика, градиентные волноводы, мираж). При этом волна также может огибать препятствие. Однако такое криволинейное распространение волны может быть описано с помощью уравнений геометрической оптики, и это явление не относится к дифракции.

Отступление от прямолинейности распространения света наблюдается также в сильных полях тяготения. Экспериментально подтверждено, что свет, проходящий вблизи массивного объекта, например, вблизи звезды, отклоняется в ее поле тяготения в сторону звезды. Таким образом, и в данном случае можно говорить об «огибании» световой волной препятствия. Однако, это явление также не относится к дифракции.

Вместе с тем, во многих случаях дифракция может быть и не связана с огибанием препятствия. Такова, например, дифракция на не поглощающих (прозрачных) так называемых фазовых структурах.

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания С точки зрения современной науки определение дифракции как огибания светом препятствия признается недостаточным (слишком узким) и не вполне адекватным.

Поскольку, с одной стороны, явление дифракции света оказалось невозможным объяснить с точки зрения лучевой модели, то есть с точки зрения геометрической оптики, а с другой стороны, дифракция получила исчерпывающее объяснение в рамках волновой теории, то часто под дифракцией понимают проявление любого отступления от законов геометрической оптики. При этом следует заметить, что некоторые волновые явления не описываются законами геометрической оптики и, в то же время, не относятся к дифракции. К таким типично волновым явлениям относится, например, вращение плоскости поляризации световой волны в оптически активной среде, которое дифракцией не является. Вместе с тем, единственным результатом так называемой коллинеарной дифракции с преобразованием оптических мод может быть именно поворот плоскости поляризации, в то время как дифрагированный волновой пучок сохраняет исходное направление распространения. Такой тип дифракции может быть реализован, например, как дифракция света на ультразвуке в двулучепреломляющих кристаллах, при которой волновые векторы оптической и акустической волн параллельны друг другу. Еще один пример: с точки зрения геометрической оптики невозможно объяснить явления, имеющие место в так называемых связанных волноводах, хотя эти явления также не относят к дифракции (волновые явления, связанные с «вытекающими» полями).

Общим свойством всех эффектов дифракции является именно определенная зависимость данного явления от соотношения между длиной волны и размером неоднородностей среды. Поэтому дифракция представляет собой универсальное волновое явление и Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания характеризуется одними и теми же законами в случае волн разной природы.

Обнаружение дифракции частиц (электронов) в 1927 году (опыт Дэвиссона и Джермера) сыграло большую роль в подтверждении существования волн де Бройля и в подтверждении концепции корпускулярно-волнового дуализма (идеи двойственной природы волн и частиц). В 20 и 21 веках продолжились исследования дифракции волн на сложных структурах [30].

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания Число Авогадро Амедео Авогадро (9 августа 1776 - 9 июля 1856). Граф (итальянское написание Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro di Quaregna e Cerreto), итальянский учёный физик и химик.

Авогадро впервые высказал гипотезу о том, что «одинаковые объёмы различных газов, при одинаковых температурах и давлениях, содержат одинаковое число молекул».

В 1808 году французский ученый Жозеф Луи Гей-Люсак (1778 1850), изучая реакции между газами, установил, что объемы вступающих в реакцию газов и газообразных продуктов реакции относятся как небольшие целые числа. А в 1811 году появляется статья Авогадро «Очерк метода определения относительных масс элементарных молекул тел и пропорций, согласно которым они входят в соединения». Излагая основные представления молекулярной теории, Авогадро показал, что она не только не противоречит данным, полученным Гей-Люссаком, но, напротив, прекрасно согласуется с ними и открывает возможность точного определения атомных масс, состава молекул и характера происходящих химических реакций. Для, этого, прежде всего, необходимо представить, что молекулы водорода, кислорода, хлора и некоторых других простых веществ состоят не из одного, а из двух атомов.

В этой же работе Амедео Авогадро пришел к следующему важному заключению: «... число... молекул всегда одно и то же в одинаковых объемах любых газов». Разумеется, если объемы измерены при одинаковых давлениях и температурах.

Далее он писал, что теперь «имеется средство очень легкого определения относительных масс молекул тел, которые можно Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания получить в газообразном состоянии, и относительного числа молекул в соединениях». Благодаря новому закону Авогадро впервые получил, в частности, правильную формулу реакции образования воды.

В 1814 году появляется вторая статья Амедео Авогадро «Очерк об относительных массах молекул простых тел, или предполагаемых плотностях их газа, и о конституции некоторых из их соединений».

Здесь четко формулируется закон Авогадро: «...равные объемы газообразных веществ при одинаковых давлениях и температурах отвечают равному числу молекул, так что плотности различных газов представляют собою меру масс молекул соответствующих газов». Далее в статье рассматриваются приложения этого закона для определения состава молекул многочисленных неорганических веществ.

Так как масса одного моля вещества пропорциональна массе отдельной молекулы, то закон Авогадро можно сформулировать как утверждение, что моль любого вещества в газообразном состоянии при одинаковых температурах и давлениях занимает один и тот же объем. Как показали эксперименты, при нормальных условиях число молекул в моле любого вещества одинаково. Оно получило название числа Авогадро.

NA = 6,02214179(30)1023 грамм-моль1. (100) NA = 6,02214179(30)1026 килограмм-моль1. (101) Это число есть одна из важнейших универсальных постоянных современной физики и химии. Она используется при определении ряда других универсальных постоянных, например, постоянной Больцмана, постоянной Фарадея и т. п.

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания Гипотеза эта при своём появлении вызвала возражения и, не получив надлежащей оценки, вскоре была почти забыта.

Лишь много лет спустя, благодаря особенно Жерару и Канниццаро и тем следствиям, которые вытекали из гипотезы Авогадро, она стала законом Авогадро, который, вместе с положениями термодинамики, лёг в основу теоретической химии.

Современная формулировка Закона Авогадро, как одного из фундаментальных положений физики и химии: «В равных объёмах различных газов, взятых при одинаковых температуре и давлении, содержится одно и то же число молекул».

Первое следствие из закона Авогадро: один моль любого газа при одинаковых условиях занимает одинаковый объём.

В частности, при нормальных условиях, т.е. при 0° С (273К) и 101,3 кПа, объём 1 грамм-моля газа, равен 22,4 л/г-моль. Или килограмм-моль газа равен 22400 л/кг-моль.

3 - Или 1 килограмм-моль газа равен 22,4 м кг-моль.

Этот объём называют молярным объёмом газа Vm. Пересчитать эту величину на другие температуру и давление можно с помощью уравнения Менделеева-Клапейрона:

PV 101,3kPa * 22,4 L (102) T 273K Второе следствие из закона Авогадро: молярная масса первого газа равна произведению молярной массы второго газа на относительную плотность первого газа ко второму.

Положение это имело громадное значение для развития химии, так как оно дает возможность определять частичный вес тел, способных переходить в газообразное или парообразное состояние.

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания Если через m мы обозначим частичный вес тела, и через d — удельный вес его в парообразном состоянии, то отношение m / d должно быть постоянным для всех тел. Опыт показал, что для всех изученных тел, переходящих в пар без разложения, эта постоянная равна 28,9, если при определении частичного веса исходить из удельного веса воздуха, принимаемого за единицу, но эта постоянная будет равняться 2, если принять за единицу удельный вес водорода.

Обозначив эту постоянную, или, что то же, общий всем парам и газам частичный объём через С, мы из формулы имеем с другой стороны m = dC. Так как удельный вес пара определяется легко, то, подставляя значение d в формулу, выводится и неизвестный частичный вес данного тела [31 - 33].

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания Постоянная Фарадея Майкл Фарадей (22 сентября 1791 - 25 августа 1867) английский физик, химик и физико-химик, основоположник учения об электромагнитном поле, член Лондонского королевского общества (1824).

Его отец был небогатым кузнецом из лондонского предместья.

Кузнецом был и старший брат Роберт, всячески поощрявший тягу Майкла к знаниям и на первых порах поддерживавший его материально.

Мать Фарадея, трудолюбивая, мудрая, хотя и необразованная женщина, дожила до времени, когда её сын добился успехов и признания, и по праву гордилась им.

Скромные доходы семьи не позволили Майклу окончить даже среднюю школу, с тринадцати лет он начал работать как поставщик книг и газет, а затем в возрасте 14 лет пошёл работать в книжную лавку, где обучался и переплётному ремеслу.

Семь лет работы в мастерской на улице Блэндфорд стали для юноши и годами напряженного самообразования. Всё это время Фарадей упорно занимался - он с упоением читал все переплетаемые им научные труды по физике и химии, а также статьи из «Британской энциклопедии», повторял в устроенной им домашней лаборатории эксперименты, описанные в книгах, на самодельных электростатических приборах.

Важным этапом в жизни Фарадея стали занятия в Городском философском обществе, где Майкл по вечерам слушал научно популярные лекции по физике и астрономии и участвовал в диспутах.

Деньги (по шиллингу на оплату каждой лекции) он получал от брата.

На лекциях у Фарадея появились новые знакомые, которым он писал Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания много писем, чтобы выработать ясный и лаконичный стиль изложения;

он также старался овладеть приёмами ораторского искусства.

Обратив внимание на тягу юноши к науке, в 1812 году один из посетителей переплётной мастерской, член Лондонского королевского общества Дено, подарил ему билет в Королевский институт на цикл публичных лекций знаменитого физика и химика, первооткрывателя многих химических элементов Г. Дэви.

Майкл не только с интересом выслушал, но и подробно записал и переплёл четыре лекции, которые послал вместе с письмом профессору Дэви с просьбой взять его на работу в Королевский институт. Этот «смелый и наивный шаг», по словам самого Фарадея, оказал на его судьбу решающее влияние. Профессор был удивлён обширными знаниями юноши, но в тот момент в институте не было вакантных мест, и просьба Майкла была удовлетворена лишь через несколько месяцев.

В 1813 году Дэви (не без некоторого колебания) пригласил Фарадея на освободившееся место лаборанта в химической лаборатории Королевского института, где он проработал много лет.

В самом начале этой деятельности осенью того же года вместе с профессором и его женой он совершил длительное путешествие по научным центрам Европы (1813-1815 годы). Это путешествие имело для Фарадея большое значение: он вместе с Дэви посетил ряд лабораторий, где познакомился со многими выдающимися учёными того времени. В том числе с А. Ампером, М. Шеврелем, Ж. Л. Гей Люссаком и А. Вольтой, которые в свою очередь обратили внимание на блестящие способности молодого англичанина.

После возвращения в 1815 году в Королевский институт Фарадей приступил к интенсивной работе, в которой всё большее место занимали самостоятельные научные исследования. В 1816 году он начал читать публичный курс лекций по физике и химии в Обществе Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания для самообразования. В этом же году появляется и его первая печатная работа. В 1820 году Фарадей провёл несколько опытов по выплавке сталей, содержащих никель. Эта работа считается открытием нержавеющей стали, которое не заинтересовало в то время металлургов.

В 1821 году в жизни Фарадея произошло несколько важных событий. Он получил место надзирателя за зданием и лабораториями Королевского института (то есть технического смотрителя) и опубликовал две значительные научные работы (о вращениях тока вокруг магнита и магнита вокруг тока и о сжижении хлора). В том же году он женился и, как показала вся его дальнейшая жизнь, был весьма счастлив в браке.

В период до 1821 года Фарадей опубликовал около 40 научных работ, главным образом по химии. В 1824 году ему первому удалось получить хлор в жидком состоянии, а в 1825 году он впервые синтезирует гексахлоран - вещество, на основе которого в XX веке изготовлялись различные инсектициды.

Постепенно его экспериментальные исследования всё более переключались в область электромагнетизма. После открытия в году Х. Эрстедом магнитного действия электрического тока Фарадея увлекла проблема связи между электричеством и магнетизмом. В 1822 году в его лабораторном дневнике появилась запись:

«Превратить магнетизм в электричество».

В 1831 году Фарадей экспериментально открыл явление электромагнитной индукции - возникновение электрического тока в проводнике, движущемся в магнитном поле. Фарадей также дал математическое описание этого явления, лежащего в основе современного электромашиностроения.

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания В 1832 году Фарадей открывает электрохимические законы, которые ложатся в основу нового раздела науки - электрохимии, имеющего сегодня огромное количество технологических приложений.

В 1824 году Фарадей был избран членом Королевского общества, несмотря на активное противодействие Дэви. Отношения с которым стали у Фарадея к тому времени довольно сложными, хотя Дэви любил повторять, что из всех его открытий самым значительным было «открытие Фарадея». Последний также воздавал должное Дэви, называя его «великим человеком».

Спустя год после избрания в Королевское общество Фарадея назначают директором лаборатории Королевского института, а в он получает в этом институте профессорскую кафедру.

Майкл Фарадей был верующим христианином и продолжал верить даже после того, как узнал о работах Дарвина. Он принадлежал к сандиманианской (английской) секте, члены которой интерпретировали Библию буквально. Учёный стал старейшиной секты в 1860 году.

Постоянная Фарадея, - физическая постоянная, определяющая соотношение между электрохимическими и физическими свойствами вещества.

Постоянная Фарадея равна:

F = 96485,3383(83) Кл·моль1. (103) Для постоянной Фарадея справедливо следующее соотношение:

(104), где - элементарный заряд, а NA - число Авогадро.

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания Элементарный электрический заряд и электромагнитная индукция Элементарный электрический заряд - минимальная порция (квант) электрического заряда. Равен приблизительно минус 1,602176487(40)1019 Кл в системе СИ (и 4,8031010 ед. СГСЭ в системе СГС). Тесно связан с постоянной тонкой структуры, описывающей электромагнитное взаимодействие.

Постоянная тонкой структуры, обычно обозначаемая как, является фундаментальной физической постоянной, характеризующей силу электромагнитного взаимодействия. Впервые она была описана в 1916 году немецким физиком Арнольдом Зоммерфельдом в качестве меры релятивистских поправок при описании атомных спектральных линий в рамках модели атома Бора.

Называется также постоянной Зоммерфельда.

Электромагнитная индукция - явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.

Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем в 1831 году. Он обнаружил, что электродвижущая сила (э.д.с., ЭДС), возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина э.д.с. не зависит от того, что является причиной изменения потока изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой э.д.с., называется индукционным током.

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея (в системе СИ):

d B (105) dt где — электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура, (106) Это магнитный поток через поверхность, натянутую на этот контур.

Знак «минус» в формуле отражает правило Ленца, названное так по имени российского физика Э. Х. Ленца:

Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток.

Для катушки, находящейся в переменном магнитном поле, закон Фарадея можно записать следующим образом:

(107) где — электродвижущая сила, — число витков, — магнитный поток через один виток, — потокосцепление катушки.

Векторная форма.

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания В дифференциальной форме закон Фарадея можно записать в следующем виде (в системе СИ) :

(108) И (в системе СГС):

(109) или с помощью простейшей эквивалентной формулы:

(110) здесь — напряжённость электрического поля, — магнитная индукция, C — произвольная площадка, — её граница.

Следует отметить, что закон Фарадея в такой форме описывает лишь ту часть ЭДС, что возникает при изменении магнитного потока через контур за счёт вариации самого поля без изменения границ контура. Если магнитное поле постоянно, а магнитный поток изменяется вследствие движения границ контура (например, при увеличении его площади), то возникающая ЭДС описывается силой Лоренца, хотя равенство продолжает соблюдаться.

Закон Фарадея входит в систему уравнений Максвелла для электромагнитного поля.

Потенциальная форма Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания При выражении магнитного поля через векторный потенциал, закон Фарадея принимает форму (в отсутствие электростатического поля):

(111) При учёте электростатического поля имеем:

(112) Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания Постоянная тонкой структуры Постоянная тонкой структуры (ПТС) — это безразмерная величина, и её численное значение не зависит от выбранной системы единиц. В настоящий момент рекомендуется использовать следующее значение (113) В системе единиц СИ она может быть также определена как:

(114) где e - элементарный электрический заряд, - постоянная Дирака (или приведённая постоянная Планка);

c - скорость света в вакууме;

0 - электрическая постоянная.

(115) дж. сек h/2 = 1,054571628(53) 10-34 дж. сек.

В системе единиц СГСЭ единица электрического заряда определена таким образом, что электрическая постоянная равна единице. Тогда постоянная тонкой структуры определяется как:

(116) Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания Постоянная тонкой структуры может быть также определена как квадрат отношения элементарного электрического заряда к планковскому заряду.

e q (117) p Физическая интерпретация.

Постоянная тонкой структуры является отношением двух энергий:

энергии, необходимой, чтобы преодолеть электростатическое отталкивание между двумя электронами, сблизив их с бесконечности до некоторого расстояния s, и энергии фотона с длиной волны 2s.

Исторически первой интерпретацией постоянной тонкой структуры было отношение скорости электрона на первой круговой орбите в боровской модели атома к скорости света. Это отношение возникло в работах Зоммерфельда и определяет величину тонкого расщепления водородоподобных спектральных линий.

В квантовой электродинамике постоянная тонкой структуры имеет значение константы взаимодействия, характеризующей силу взаимодействия между электрическими зарядами и фотонами. Её значение не может быть предсказано теоретически и вводится на основе экспериментальных данных. Постоянная тонкой структуры является одним из двадцати странных «внешних Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания параметров» стандартной модели в физике элементарных частиц.

Тот факт, что много меньше единицы, позволяет использовать в квантовой электродинамике теорию возмущений. Физические результаты в этой теории представляются в виде ряда по степеням, причём члены с возрастающими степенями становятся менее и менее важными. И наоборот, большая константа взаимодействия в квантовой хромодинамике делает вычисления с учётом сильного взаимодействия чрезвычайно сложными.

В теории электрослабого взаимодействия показывается, что значение постоянной тонкой структуры (сила электромагнитного взаимодействия) зависит от характерной энергии рассматриваемого процесса. Утверждается, что постоянная тонкой структуры логарифмически растёт с увеличением энергии. Наблюдаемое значение постоянной тонкой структуры верно при энергиях порядка массы электрона. Характерная энергия не может принимать более низкие значения, так как электрон (как и позитрон) обладает самой маленькой массой среди заряженных частиц. Поэтому говорят, что / 137,036 — это значение постоянной тонкой структуры при нулевой энергии. Кроме того, тот факт, что по мере повышения характерных энергий электромагнитное взаимодействие приближается по силе к двум другим взаимодействиям, важен для теорий великого объединения.

Если бы предсказания квантовой электродинамики были верны, то постоянная тонкой структуры принимала бы бесконечно большое значение при значении энергии, известном как полюс Ландау. Это ограничивает область применения Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания квантовой электродинамики только областью применимости теории возмущений.

Постоянная Фарадея входит в качестве константы во второй закон Фарадея (закон электролиза).

Численно постоянная Фарадея равна электрическому заряду, при прохождении которого через электролит на электроде выделяется (1/z) моль вещества A в формуле:

(118) где:

n - количество электронов, участвующих в ходе реакции.

1-ый Закон Фарадея. В 1832 году Фарадей установил, что масса M вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна электрическому заряду Q, прошедшему через электролит:

(119) если через электролит пропускается в течение времени t постоянный ток с силой тока I. Коэффициент пропорциональности k называется электрохимическим эквивалентом вещества. Он численно равен массе вещества, выделившегося при прохождении через электролит единичного электрического заряда, и зависит от химической природы вещества.

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания 2-ой закон Фарадея. Электрохимические эквиваленты различных веществ относятся, как их химические эквиваленты.

Химическим эквивалентом иона называется отношение MNA иона к его валентности z. Поэтому молярной массы электрохимический эквивалент имеет вид:

K = M NA z-1 F-1 (120) где F - постоянная Фарадея.

Второй закон Фарадея записывается в следующем виде:

(121) M = M NA I t n-1 F-1 (122) где M - молярная масса данного вещества, образовавшегося (однако не обязательно выделившегося - оно могло и вступить в какую-либо реакцию сразу после образования) в результате электролиза, I - сила тока, пропущенного через вещество или смесь веществ (раствор, расплав), t - время, в течение которого проводился электролиз, F - постоянная Фарадея, n - число участвующих в процессе электронов, которое при достаточно больших значениях силы тока равно абсолютной величине заряда иона (и его противоиона), принявшего непосредственное участие в электролизе (окисленного или восстановленного). Однако это не всегда так;

например, при электролизе раствора соли меди(II) может образовываться не только свободная медь, но и ионы меди(I) (при небольшой силе тока) [34 - 36].

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания Постоянная Больцмана и универсальная газовая постоянная Постоянная Больцмана (k или kb) - физическая постоянная, определяющая связь между температурой и энергией. Названа в честь австрийского физика Людвига Больцмана, сделавшего большой вклад в статистическую физику, в которой эта постоянная играет ключевую роль. Её экспериментальное значение в системе СИ равно k =1,3806504(24) 10-23 Дж/К [кг м2 / cек2 К] (123) Числа в круглых скобках указывают стандартную погрешность в последних цифрах значения величины. Постоянная Больцмана может быть получена из определения абсолютной температуры и других физических постоянных. Однако, вычисление постоянной Больцмана с помощью основных принципов слишком сложно и невыполнимо при современном уровне знаний. В естественной системе единиц Планка естественная единица температуры задаётся так, что постоянная Больцмана равна единице [37].

Универсальная газовая постоянная определяется как произведение постоянной Больцмана на число Авогадро, R = kNA (124) Газовая постоянная более удобна, когда число частиц задано в молях.

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания Связь между температурой и энергией. В однородном идеальном газе, находящемся при абсолютной температуре T, энергия, приходящаяся на каждую поступательную степень свободы, равна, как следует из распределения вероятности Максвелла E(1, 2, … ) ~ kT / 2 (125) При комнатной температуре (300 Кo) эта энергия составляет 2, 10-21 Дж, или 0,013 эВ. В одноатомном идеальном газе каждый атом обладает тремя степенями свободы, соответствующими трём пространственным осям, что означает, что на каждый атом kT.

приходится энергия в Зная тепловую энергию, можно вычислить среднеквадратичную скорость атомов, которая обратно пропорциональна квадратному корню атомной массы. Среднеквадратичная скорость при комнатной температуре изменяется от 1370 м/с для гелия до 240 м/с для ксенона. В случае молекулярного газа ситуация усложняется, например двухатомный газ уже имеет приблизительно пять степеней свободы.

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания Распределение вероятности Максвелла. Энтропия.

Универсальная газовая постоянная.

Распределение вероятности Максвелла лежит в основании кинетической теории газов, которая объясняет многие фундаментальные свойства газов, включая давление и диффузию.

Распределение Максвелла также применимо для электронных процессов переноса и других явлений.

Распределение Максвелла применимо к множеству свойств индивидуальных молекул в газе. О нём обычно думают как о распределении энергий молекул в газе, но оно может также применяться к распределению скоростей, импульсов, и модуля импульсов молекул.

Также оно может быть выражено как дискретное распределение по множеству дискретных уровней энергии, или как непрерывное распределение по некоторому континууму энергии.

Условия применимости распределения Максвелла:

1. Равновесное состояние системы, состоящей из большого числа частиц.

2. Изотропная система.

3. Классическая система. Это значит, что система должна быть не релятивистской и не квантовой (взаимодействие частиц допускается, но только зависящее от относительного положения частиц).

При температурах ниже Tdeg газ становится вырожденным, и распределение Максвелла к нему применять нельзя.

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания Термодинамическая энтропия S, часто просто именуемая энтропия, в химии и термодинамике является функцией состояния термодинамической системы.

Понятие энтропии было впервые введено в 1865 году Рудольфом Клаузиусом. Он определил изменение энтропии термодинамической системы при обратимом процессе как отношение изменения общего количества (энергии) тепла Q к величине абсолютной температуры T (то есть изменение тепла при постоянной температуре):

S = Q T-1 (126) Например, при температуре 0°C, вода может находиться в жидком состоянии и при незначительном внешнем воздействии начинает быстро превращаться в лед, выделяя при этом некоторое количество теплоты. При этом температура вещества так и остаётся 0°C. Изменяется состояние вещества, сопровождающееся изменением тепла, вследствие изменения структуры.

Рудольф Клаузиус дал величине S имя «энтропия», происходящее от греческого слова o, «изменение» (изменение, превращение, преобразование). Данное равенство относится к изменению энтропии, не определяя полностью саму энтропию.

Эта формула применима только для изотермического процесса (происходящего при постоянной температуре).

Обобщение формулы термодинамической энтропии на случай произвольного квазистатического процесса выглядит так:

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания (127) где dS — приращение (дифференциал) энтропии, а Q — бесконечно малое приращение количества теплоты.

Необходимо обратить внимание на то, что рассматриваемое термодинамическое определение применимо только к квазистатическим процессам (состоящим из непрерывно следующих друг за другом состояний равновесия).

Поскольку энтропия является функцией состояния, в левой части равенства стоит её полный дифференциал. Напротив, количество теплоты является функцией процесса, в котором эта теплота была передана, поэтому Q считать полным дифференциалом нельзя.

Энтропия, таким образом, согласно вышеописанному, определена вплоть до произвольной аддитивной постоянной. Третье начало термодинамики позволяет определить её точнее: предел величины энтропии равновесной системы при стремлении температуры к абсолютному нулю полагают равным нулю.

Статистическое определение энтропии: принцип Больцмана В 1877 году Людвиг Больцман нашёл, что энтропия системы может относиться к количеству возможных «микросостояний»

(микроскопических состояний), согласующихся с их термодинамическими свойствами. Рассмотрим, например, идеальный газ в сосуде. Микросостояние определено как позиции и импульсы (моменты движения) каждого составляющего систему атома.

Связность предъявляет к нам требования рассматривать только те микросостояния, для которых: (I) месторасположения всех частей расположены в рамках сосуда, (II) для получения общей Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания энергии газа кинетические энергии атомов суммируются.

Больцман постулировал, что:

(128) =kln(P) где константа k = 1,38 · 1023 Дж/К позднее получила название постоянной Больцмана, а является числом микросостояний, которые возможны в имеющемся макроскопическом состоянии (статистический вес состояния). Этот постулат, известный как принцип Больцмана, может быть оценен как начало статистической механики, которая описывает термодинамические системы, используя статистическое поведение составляющих их компонентов. Принцип Больцмана связывает микроскопические свойства системы () с одним из её термодинамических свойств (S).

Согласно определению Больцмана, энтропия является просто функцией состояния. Так как P может быть только натуральным числом (1, 2, 3, …), то энтропия Больцмана должна быть неотрицательной — исходя из свойств логарифма.

Понимание энтропии как меры беспорядка. Существует мнение, что мы можем смотреть на и как на меру беспорядка в системе. В определённом смысле это может быть оправдано, потому что мы думаем об «упорядоченных» системах как о системах, имеющих очень малую возможность конфигурирования, а о «беспорядочных» системах как об имеющих очень много возможных состояний. Собственно, это просто переформулированное определение энтропии как числа микросостояний на данное макро состояние.

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания Рассмотрим, например, распределение молекул идеального газа. В случае идеального газа наиболее вероятным состоянием, соответствующим максимуму энтропии, будет равномерное распределение молекул. При этом реализуется и максимальный «беспорядок», так как при этом будут максимальные возможности конфигурирования.

Границы применимости понимания энтропии как меры беспорядка. Подобное определение беспорядка термодинамической системы как количества возможностей конфигурирования системы фактически дословно соответствует определению энтропии как числа микросостояний на данное макро состояние. Проблемы начинаются в двух случаях:

1) когда начинают смешивать различные понимания беспорядка, и энтропия становится мерой беспорядка вообще - это не определение энтропии (но выведено из него);

2) когда понятие энтропии применяется для систем, не предполагается, что CV и CP являющихся термодинамическими:

постоянные, что на самом деле не так.

В обоих этих случаях применение понятия термодинамической энтропии совершенно неправомерно.

Рассмотрим оба пункта подробнее.

Рассмотрим пример термодинамической системы распределение молекул в поле тяготения. В этом случае наиболее вероятным распределением молекул будет распределение согласно барометрической формуле Больцмана.

Другой пример - учёт электромагнитных сил взаимодействия между ионами. В этом случае наиболее вероятным состоянием, соответствующим максимуму энтропии, будет упорядоченное Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания кристаллическое состояние, а совсем не «хаос». (Термин «хаос» здесь понимается в смысле беспорядка - в наивном смысле. К хаосу в математическом смысле как сильно неустойчивой нелинейной системе это не имеет отношения, конечно.) Рассмотрим случай с кристаллической решёткой более подробно. Кристаллическая решётка может быть и в равновесном, и в неравновесном состоянии, как и любая термодинамическая система.

Скажем, возьмём следующую модель - совокупность взаимодействующих осцилляторов.

Рассмотрим некоторое неравновесное состояние: все осцилляторы имеют одинаковое отклонение от положения равновесия. С течением времени эта система перейдёт в состояние ТД равновесия, в котором отклонения (в каждый момент времени) будут подчинены некоторому распределению типа Максвелла (только это распределение будет для отклонений, и оно будет зависеть от типа взаимодействия осцилляторов).

В таком случае максимум энтропии будет действительно реализовывать максимум возможностей конфигурирования, то есть беспорядок согласно вышеуказанному определению. Но данный «беспорядок» вовсе не соответствует «беспорядку» в каком-либо другом понимании, например, информационному.

Такая же ситуация возникает и в примере с кристаллизацией переохлаждённой жидкости, в которой образование структур из «хаотичной» жидкости идёт параллельно с увеличением энтропии.

Это неверное понимание энтропии появилось во время развития теории информации, в связи с парадоксом термодинамики, связанным с мысленным экспериментом так называемого «демона Максвелла».

Суть парадокса заключалась в том, что рассматривалось два сосуда с разными температурами, соединённых узкой трубкой с Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания затворками, которыми управлял так называемый «демон». «Демон»

мог измерять скорость отдельных летящих молекул, и таким образом избирательно пропускать более быстрые в сосуд с высокой температурой, а более медленные - в сосуд с низкой температурой.

Из этого мысленного эксперимента вытекало кажущееся противоречие со вторым началом термодинамики.

Парадокс может быть разрешён при помощи теории информации. Для измерения скорости молекулы «демон» должен был бы получить информацию о её скорости. Но всякое получение информации есть материальный процесс, сопровождающийся возрастанием энтропии. Количественный анализ показал, что приращение энтропии при измерении превосходит по абсолютной величине уменьшение энтропии, вызванное перераспределением молекул «демоном».

Энтропия в открытых системах.

В силу второго начала термодинамики, «энтропия Si замкнутой системы не может уменьшаться» (закон не убывания энтропии).

Математически это можно записать так:, индекс i обозначает так называемую внутреннюю энтропию, соответствующую замкнутой системе. В открытой системе возможны потоки тепла, как из системы, так и внутрь неё. В случае наличия потока тепла в систему приходит количество тепла Q1 при температуре T1 и уходит количество тепла Q2 при температуре T2. Приращение энтропии, связанное с данными тепловыми потоками, равно:

(129) Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания В стационарных системах обычно Q1 = Q2, T1 T2, так что dS 0. Поскольку здесь изменение энтропии отрицательно, то часто употребляют выражение «приток негэнтропии», вместо оттока энтропии из системы. Негэнтропия определяется таким образом как обратная величина энтропии.

Суммарное изменение энтропии открытой системы будет равно:

(130) dS = dSi + dSo Если всё время dS 0, то рост внутренней энтропии не компенсируется притоком внешней негэнтропии, система движется к ближайшему состоянию равновесия. Если dS = 0, то мы имеем стационарный процесс с неизменной общей энтропией. В этом случае в системе осуществляется некоторая внутренняя работа с генерацией внутренней энтропии, которая преобразует, например, температуру T внешнего потока тепла в температуру T2 уходящего из системы потока тепла.

Измерение энтропии В реальных экспериментах очень трудно измерить энтропию системы. Техники измерения базируются на термодинамическом определении энтропии и требуют экстремально аккуратной калориметрии.

Для упрощения мы будем исследовать механическую систему, термодинамические состояния которой будут определены через её объем V и давление P. Для измерения энтропии определенного состояния мы должны сперва измерить теплоёмкость при постоянных объёме и давлении (обозначенную CV и CP соответственно), для Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания успешного набора состояний между первоначальным состоянием и требуемым. Тепловые ёмкости связаны с энтропией S и с температурой T согласно формуле:

(131) где нижний индекс X относится к постоянным объёму и давлению. Мы можем проинтегрировать для получения изменения энтропии:

(132) Таким образом, мы можем получить значение энтропии любого состояния (P, V) по отношению к первоначальному состоянию (P0, V0).

Точная формула зависит от нашего выбора промежуточных состояний. Для примера, если первоначальное состояние имеет такое же давление, как и конечное состояние, то (133) В добавление, если путь между первым и последним состояниями лежит сквозь любой фазовый переход первого рода, скрытая теплота, ассоциированная с переходом, должна также учитываться.

Энтропия первоначального состояния должна быть определена независимо. В идеальном варианте выбирается первоначальное состояние как состояние при экстремально высокой температуре, при Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания которой система существует в виде газа. Энтропия в этом состоянии подобна энтропии классического идеального газа плюс взнос от молекулярных вращений и колебаний, которые могут быть определены спектроскопически.

Построение графика изменения энтропии Следующее уравнение может быть использовано для построения графика изменения энтропии на диаграмме P - V:

(134) Ещё раз определение энтропии. Энтропия термодинамической системы определяется как натуральный логарифм от числа различных микросостояний Z, соответствующих данному макроскопическому состоянию S (например, состоянию с заданной полной энергией).

(135) S = klnZ Коэффициент пропорциональности k и есть постоянная Больцмана. Это выражение, определяющее связь между микроскопическими (Z) и макроскопическими состояниями (S), выражает центральную идею статистической механики [38, 39].

Универсальная газовая постоянная. В 1874 году Д. И.

Менделеев вычислил значение константы в уравнении Менделеева Клапейрона (уравнении состояния идеального газа) для одного моля газа, используя закон Авогадро, согласно которому 1 моль различных Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания газов при одинаковом давлении и температуре занимает одинаковый объём (V). Обозначается латинской буквой R.

Д. И. Менделеев году впервые употребил этот термин в году. Универсальная газовая постоянная численно равна работе расширения одного моля идеального газа в изобарном процессе при увеличении температуры на 1 градус К.

В системе СИ универсальная газовая постоянная равна: R = R=8,31441 ± 0,00026 Дж /(моль·К) (136) В системе СГС универсальная газовая постоянная равна:

R = 8,31441 107 Эрг моль-1 K-1 (137) Индивидуальная газовая постоянная (R/M) для сухого воздуха:

R=287 Дж кг-1 K-1 (138) Универсальная газовая постоянная входит в уравнение состояния идеального газа [38, 39] p = R T V-1 (139) Число Эйлера (Константа Непера), Основание натурального логарифма e.

e=2. (140) Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания Бельгийский химик Илья Пригожин (25 января 1917 – 28 мая 2003) родился в Москве в канун русской революции. В 1921 году семья Пригожиных эмигрировала из России. Начав изучать физику и химию, Пригожин был поражен тем, что исчез фактор времени.

Илья Пригожин изучал химию в Свободном университете в Брюсселе, где его особенно привлекала термодинамика – наука, связанная с тепловой и другими формами энергии. В 1943 году Илья Пригожин написал диссертацию о значении времени и превращениях в термодинамических системах. За которую был удостоен докторской степени в 1945 году.

Принципы термодинамики были сформулированы в середине 19 века, после изобретения паровой машины, когда взаимодействие тепловой, электрической и механической работы привлекло к себе значительный интерес. Согласно одной из версий первого начала термодинамики, представляющего собой принцип сохранения энергии: в любой закрытой системе энергия не исчезает и не возникает, а переходит из одной формы в другую. Второе начало термодинамики (принцип энтропии) описывает тенденцию систем переходить из состояния большего к состоянию меньшего порядка.

Энтропия – это мера беспорядочности, или разупорядоченности, системы. Чем больше разупорядоченность, тем выше энтропия.

В 19 веке американский математик и физик Джозайя Уиллард Гиббс (1839-1903) разработал теорию статистической термодинамики для обратимых систем в условии равновесия. Американский математик, физик и физико-химик Теофил де Дондер, профессор Пригожина в Свободном университете и основатель Брюссельской школы термодинамики, сформулировал теорию необратимых неравновесных систем.

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания Примером обратимого равновесия может служить таяние кусочка льда при температуре, которая лишь слегка превышает температуру замерзания воды. Энтропия этого кусочка льда повышается по мере того, как кристаллы льда на его поверхности тают, превращаясь в воду. Одновременно энтропия пленки воды на поверхности льда понижается, поскольку тепло из нее забирается на таяние льда. Этот процесс можно сделать обратимым, понизив температуру системы до точки замерзания воды: вода на поверхности кристаллизуется, и энтропия льда понижается, а энтропия пленки воды повышается. В каждом процессе (таяния и замерзания) при температуре замерзания воды или близкой к ней общая энтропия системы остается неизменной.

Примером необратимой неравновесной системы может служить таяние кубика льда в стакане с водой при комнатной температуре.

Энтропия кубика льда повышается до тех пор, пока не растают все кристаллы. По мере того как тепло поглощается сначала из всего объема воды в стакане, а затем из окружающего воздуха, энтропия всей системы возрастает.

Илью Пригожина больше всего интересовали в термодинамике неравновесные специфически открытые системы, в которых либо материя, либо энергия, либо и то и другое обмениваются с внешней средой в реакциях.


При этом количество материи и энергии либо количество материи или количество энергии со временем увеличивается или уменьшается. Чтобы объяснить поведение систем, далеких от равновесия, Пригожин сформулировал теорию диссипативных структур. Считая, что неравновесность может служить источником организации и порядка, он представил диссипативные структуры в терминах математической модели с зависимыми от времени нелинейными функциями. Которые описывают способность систем обмениваться материей и энергией с внешней средой и Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания спонтанно себя рестабилизировать. Ставший теперь классическим пример диссипативной структуры в физической химии известен как нестабильность Бенарда. Такая структура возникает, когда слои легкоподвижной жидкой среды подогреваются снизу. При достаточно высоких температурных градиентах тепло передается через эту среду естественным образом и большое число молекул в жидкости образуют специфические геометрические формы, напоминающие живые клетки.

Скоро стало очевидно, что человеческое общество так же, как и биологическая среда, являет собой пример диссипативных и недиссипативных структур. В 1952 г. английский математик, логик, криптограф, разрабатывавший доказательство того, что нет общего метода определения истинности и, таким образом, математика всегда будет содержать недоказуемые высказывания, Алан Матисон Тьюринг (1912-1954) первым предположил, что термодинамические нестабильности типа тех, какие были выдвинуты Пригожиным и его коллегами, характерны для самоорганизующихся систем. В 60-е и 70-е годы Пригожин развил созданную им теорию диссипативных структур и описал образование и развитие эмбрионов. Критические точки раздвоения в его математической модели соотносятся с точкой, в которой биологическая система в хаосе становится последовательной и стабилизированной.

Пригожин предположил, что его теории и математические модели систем, которые зависят от времени, могут быть применимы к эволюционным и социальным схемам, характеристикам автогужевого транспорта и политике в отношении использования природных ресурсов, а также к таким областям, как рост населения, метеорология и астрономия.

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания В 1967 г. Пригожин был назначен директором Центра статистической механики и термодинамики Ильи Пригожина, который он основал при Техасском университете в Остине. С тех пор он работал одновременно и в Брюсселе, и в Остине.

В 1977 г. Пригожину была присуждена Нобелевская премия по химии «за работы по термодинамике необратимых процессов, особенно за теорию диссипативных структур». «Исследования Ильи Пригожина в области термодинамики необратимых процессов коренным образом преобразовали и оживили эту науку»,– сказал Стиг Классон в своей вступительной речи от имени Шведской королевской академии наук. Эта работа открыла для термодинамики «новые связи и создала теории, устраняющие разрывы между химическим, биологическим и социальным полями научных исследований... Исследования Пригожина отличают также элегантность и прозрачность, поэтому ученого заслуженно называют «поэтом термодинамики» [40].

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания Общая теория относительности. Специальная теория относительности. Идея о Единой Теории Поля.

Считающийся величайшим учёным 20-го века Альберт Эйнштейн, будучи ещё не профессиональным учёным, а лишь мелким клерком в патентном ведомстве в Швейцарии, в начале века параллельно с голландским физиком Гендриком Антоном Лоренцем (1853-1928) и французским математиком, физиком, астрономом и философом Анри Пуанкаре (1854-1906) разработал Специальную Теории Относительности. О независимости скорости света от инерциальной системы отсчёта и соотношении энергии и массы.:

E = Mc2 (141) Через несколько лет он разработал Общую Теорию Относительности о кривизне пространства как физическом механизме гравитации и о темпе течения времени в разных инерциальных системах отсчёта. Он разработал революционную формулу, описывающую полную энергию физического объекта, имеющего массу покоя, соотнеся энергию и массу покоя через скорость света в вакууме.

Тем самым, Альберт Эйнштейн совместно с Г. А. Лоренцем и А.

Пуанкаре совершил величайшую научную революцию! А затем, в ранге супер авторитетного профессионального учёного, большую часть жизни посвятил упорным усилиям по разработке Единой Теории Поля. Разработке Теории, объясняющей и объединяющей единым физическим механизмом электромагнитное, сильное и слабое ядерное и гравитационное взаимодействия.

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания Неудача Альберта Эйнштейна в разработке Единой Теории Поля была абсолютно неизбежна. Потому что он взял за основу голую математику, с абсурдом искривления пространства, а не физическую модель Мироздания. В качестве концентрата научной картины Мира не взял Периодическую систему элементов. Поэтому Альберт Эйнштейн не исправил неестественные окончания всех периодов в повсеместно применяемой Периодической системе элементов с благородного газа на естественные окончания щёлочноземельным металлом, как это сделал немецкий врач и химик Юлиус Лотар Мейер ещё в 1864 году! Не дополнил правильно структурированную Периодическую систему элементов перед водородом четырьмя комплементарными парами предъэлементов, как это сделал я в году.

Многочисленные профессиональные учёные, последователи Альберта Эйнштейна, столь же безуспешно тоже пытались разработать Единую Теорию Поля. Они тоже искали решение в абстрактных математических формулах, а не в физической картине Мира, не в Периодической системе элементов!

В последние десятилетия многие профессиональные учёные безоглядно погрязли в математизации всего и вся. Придумали заведомо экспериментально и наблюдательно не проверяемые изощрённые математические сказки о Мироздании. Разные многомерные пространства-время с великим множеством параллельных Вселенных. Высокопрофессиональные учёные до сих пор Вселенную неизменно абсурдно называют 3-х мерной в пространственном измерении и 4-х мерной в пространственно временном измерении.

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания Механика. Инерция, масса, гравитация.

Инерциальная система отсчёта. Сила, ускорение, скорость. Законы Ньютона.

Исаак Ньютон (1642-1727) - английский физик, математик и астроном, один из создателей классической физики. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он изложил закон всемирного тяготения и три закона механики, ставшие основой классической механики.

Разработал дифференциальное и интегральное исчисление, теорию цвета и многие другие математические и физические теории.

Законы Ньютона - законы классической механики, позволяющие записать уравнения движения для любой механической системы.

Первый закон Ньютона постулирует наличие такого явления, как Инерция тел, то есть свойство тел сопротивляться изменению их текущего состояния. Поэтому он также известен как Закон инерции.

Современная формулировка. Существуют такие системы отсчёта, относительно которых материальная точка, при отсутствии внешних воздействий, сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Такие системы отсчёта называются инерциальными.

Историческая формулировка. Ньютон в своей книге «Математические начала натуральной философии» сформулировал первый закон механики в следующем виде:

Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

С современной точки зрения, такая формулировка неудовлетворительна. Во-первых, термин «тело» надо заменить на понятие «материальная точка», так как тело конечных размеров в отсутствие внешних сил может совершать и вращательное движение.

Во-вторых, и это главное, Ньютон в своём труде опирался на существование абсолютной неподвижной системы отсчёта, то есть абсолютного пространства и времени, а это представление современная физика отвергает. С другой стороны, в произвольной (скажем, вращающейся) системе отсчёта закон инерции неверен.

Поэтому ньютоновская формулировка нуждается в уточнениях.

«Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной Инерциальной Системе Отсчёта (ИСО).

Современная формулировка второго закона Ньютона:

В инерциальной системе отсчета ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.

При подходящем выборе единиц измерения, этот закон можно записать в виде формулы:

(142) где — ускорение материальной точки;

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания — сила, приложенная к материальной точке;

m — масса материальной точки.

Или в более известном виде:

(143) В случае, когда масса материальной точки меняется со временем, второй закон Ньютона формулируется с использованием понятия импульс:

В инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на неё силе.

(144) Где — импульс точки, (145) где — скорость точки;

(146) — производная импульса по времени.

Где t — время;

Когда на тело действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции второй закон Ньютона записывается:

(147) или Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания (148) Второй закон Ньютона действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта.


Для скоростей, приближенных к скорости света, используются законы теории относительности.

Нельзя рассматривать частный случай (при ) второго закона как эквивалент первого, так как первый закон постулирует существование Инерциальной системы отсчёта (ИСО), а второй формулируется уже в ИСО.

Исходная формулировка Ньютона:

Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

Интересно, что если добавить требование инерциальной системы отсчёта, то в такой формулировке этот закон справедлив даже в релятивистской механике.

Третий закон Ньютона. Этот закон объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой, а второе — на первое с силой.

Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания Современная формулировка.

Материальные точки попарно действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению:

(149) Закон отражает принцип парного взаимодействия. То есть все силы в природе рождаются парами.

Историческая формулировка Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе - взаимодействия двух тел друг на друга равны и направлены в противоположные стороны.

Из законов Ньютона сразу же следуют некоторые интересные выводы. Так, третий закон Ньютона говорит, что, как бы тела ни взаимодействовали, они не могут изменить свой суммарный импульс:

возникает закон сохранения импульса. Далее, если потребовать, чтобы потенциал взаимодействия двух тел зависел только от модуля разности координат этих тел, то возникает закон сохранения суммарной механической энергии взаимодействующих тел:

(150) Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания Законы Ньютона являются основными законами механики.

Из них могут быть выведены уравнения движения механических систем. Однако не все законы механики можно вывести из законов Ньютона. Например, закон всемирного тяготения или закон Гука не являются следствиями трёх законов Ньютона.

Сила инерции Законы Ньютона, строго говоря, справедливы только в инерциальных системах отсчета. Если мы честно запишем уравнение движения тела в неинерциальной системе отсчета, то оно будет по виду отличаться от второго закона Ньютона. Однако часто, для упрощения рассмотрения, вводят некую фиктивную «силу инерции», и тогда эти уравнения движения переписываются в виде, очень похожем на второй закон Ньютона. Математически здесь всё корректно (правильно), но с точки зрения физики новую фиктивную силу нельзя рассматривать как нечто реальное, как результат некоторого реального взаимодействия. Ещё раз подчеркнём: «сила инерции» это лишь удобная параметризация того, как отличаются законы движения в инерциальной и неинерциальной системах отсчета.

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания Законы Ньютона и механика Лагранжа. Закон всемирного тяготения Ньютона.

Законы Ньютона — не самый глубокий уровень формулирования классической механики. В рамках механики Лагранжа имеется одна единственная формула (запись механического действия) и один единственный постулат (тела движутся так, чтобы действие было стационарным), и из этого можно вывести все законы Ньютона.

Более того, в рамках формализма Лагранжа можно легко рассмотреть гипотетические ситуации, в которых действие имеет какой-либо другой вид.

При этом уравнения движения станут уже непохожими на законы Ньютона, но сама классическая механика будет по-прежнему применима.

Решение уравнений движения Уравнение является дифференциальным уравнением:

ускорение есть вторая производная от координаты по времени. Это значит, что эволюцию механической системы во времени можно однозначно определить, если задать её начальные координаты и начальные скорости.

Заметим, что если бы уравнения, описывающие наш мир, были бы уравнениями первого порядка, то из нашего мира исчезли бы такие явления, как инерция, колебания, волны.

Ньютон также дал строгие определения таких физических понятий, как количество движения (не вполне ясно использованное у Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания Декарта) и сила. Он ввёл в физику понятие массы как меры инерции и, одновременно, гравитационных свойств (ранее физики пользовались понятием вес).

Завершили математизацию механики Леонард Эйлер (1707 1783) и Жозеф Луи Лагранж (1736-1813).

В лагранжевой механике траектория объекта получается при помощи отыскания пути, который минимизирует действие - интеграл от функции Лагранжа по времени. Функция Лагранжа для классической механики вводится в виде разности между кинетической энергией и потенциальной энергией. Обыкновенное дифференциальное уравнение Эйлера – Лагранжа:

(151) В рамках классической механики гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m1 и m2, разделёнными расстоянием R, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними - то есть F = G m1 m2 R-2 (152) -6,673 10- Здесь G - гравитационная постоянная, равная м3 кг-1 с- Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания В ньютоновской теории каждое массивное тело порождает силовое поле притяжения к этому телу, которое называется гравитационным полем. Это поле потенциально, и функция гравитационного потенциала для материальной точки с массой M определяется формулой:

(153) В общем случае, когда плотность вещества распределена произвольно, удовлетворяет уравнению Пуассона:

(154) = -4G Решение этого уравнения записывается в виде:

(155) где r - расстояние между элементом объёма dV и точкой, в которой определяется потенциал, С - произвольная постоянная.

Сила притяжения, действующая в гравитационном поле на материальную точку с массой m, связана с потенциалом формулой:

(156) Сферически симметричное тело создаёт такое же притяжение, как материальная точка той же массы, расположенная в центре тела.

Траектория материальной точки в гравитационном поле, создаваемом много большей по массе материальной точкой, подчиняется законам Кеплера. В частности, планеты и кометы в Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания Солнечной системе движутся по эллипсам или гиперболам. Влияние других планет, искажающее эту картину, можно учесть с помощью теории возмущений.

Сама идея всеобщей силы тяготения неоднократно высказывалась и до Ньютона. Ранее о ней размышляли Эпикур, Гассенди, Кеплер, Борелли, Декарт, Роберваль, Гюйгенс и другие.

Кеплер полагал, что тяготение обратно пропорционально расстоянию до Солнца и распространяется только в плоскости эклиптики;

Декарт считал его результатом вихрей в эфире. Были, впрочем, догадки с правильной зависимостью от расстояния;

Ньютон в письме к Галлею упоминает как своих предшественников Буллиальда, Рена и Гука. Но до Ньютона никто не сумел ясно и математически доказательно связать закон тяготения (силу, обратно пропорциональную квадрату расстояния) и законы движения планет (законы Кеплера)» [41-43].

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания Закон Гука «Закон Гука - уравнение теории упругости, связывающее напряжение и деформацию упругой среды. Открыт в 1660 году английским учёным Робертом Гуком (Хуком) (Robert Hooke, 1635 1703). Поскольку закон Гука записывается для малых напряжений и деформаций, он имеет вид простой пропорциональности.

Формулировка закона - сила упругости прямо пропорциональна деформации.

Для тонкого растяжимого стержня закон Гука имеет вид:

(157) Здесь F сила натяжения стержня, l - его удлинение (сжатие), а k называется коэффициентом упругости (или жёсткостью).

Коэффициент упругости зависит как от свойств материала, так и от размеров стержня. Можно выделить зависимость от размеров стержня (площади поперечного сечения S и длины L) явно, записав коэффициент упругости как:

(158) Величина E называется модулем Юнга и зависит только от свойств тела.

Если ввести относительное удлинение Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания l (159) L и нормальное напряжение в поперечном сечении F (160) S то закон Гука запишется как = Е (161) В такой форме он справедлив для любых малых объёмов вещества.

Следует иметь в виду, что закон Гука выполняется только при малых деформациях. При превышении предела пропорциональности связь между напряжениями и деформациями становится нелинейной.

Для многих сред закон Гука неприменим даже при малых деформациях.

Обобщённый закон Гука.

В общем случае напряжения и деформации являются тензорами второго ранга в трёхмерном пространстве (имеют по 9 компонент).

Связывающий их тензор упругих постоянных является тензором Cijkl четвёртого ранга и содержит 81 коэффициент. Вследствие Cijkl, а также тензоров напряжений и деформаций, симметрии тензора независимыми являются только 21 постоянная. Закон Гука выглядит следующим образом:

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания (162) ij kl где — тензор напряжений, — тензор деформаций. Для изотропного материала тензор Cijkl содержит только два независимых коэффициента» [44].

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания Квант термодинамической энергии.

Постоянная Планка. Фотоэффект.

«Выдающийся немецкий физик Макс Карл Эрнст Людвиг Планк (1858-1947), как основатель квантовой теории, предопределил основное направление развития физики с начала 20 века. Очень важным широко применимым фундаментальным научным знанием является выдвинутое им понятие о кванте термодинамической не выше скорости света энергии движения.

В физике очень широко используется физическая постоянная, названная в честь Планка - Постоянная Планка (квант действия) основная константа квантовой теории, коэффициент, связывающий величину энергии электромагнитного излучения с его частотой. Также имеет смысл кванта действия и кванта момента импульса. Эта постоянная впервые упомянута Максом Планком в работе, посвящённой тепловому излучению, и потому названа в его честь.

Согласно теории Макса Планка электромагнитное излучение испускается и поглощается квантами с энергией каждого кванта, равной (163) где — частота излучения в Гц, а h — постоянная Планка, Дж·c эрг·c.

эВ·c.

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания Часто применяется величина h/2 = 1,054571628(53) 10-34 Дж·c, (164) = 1,054571628(53) 10-27 эрг·c, = 6,58211899(16) 10-16 эВ·c называемая редуцированной (иногда рационализированной или приведённой) постоянной Планка или постоянной Дирака.

В квантовой механике импульс имеет физический смысл волнового вектора, энергия - смысл частоты, а действие – смысл фазы волны. Однако традиционно (исторически) механические величины измеряются в других единицах (кг·м/с, Дж, Дж·с), чем соответствующие волновые (м1, с1, безразмерные единицы фазы).

Постоянная Планка играет роль переводного коэффициента (всегда одного и того же), связывающего эти две системы единиц - квантовую и традиционную:

(165) p = k (импульс) (|p|) = 2/) (166) E= (энергия) S= (действие) (167) Если бы система физических единиц формировалась уже после возникновения квантовой механики и приспосабливалась для упрощения основных теоретических формул, константа Планка, Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания вероятно, просто была бы сделана равной единице, или, во всяком случае, более круглому числу. В теоретической физике очень часто для упрощения формул используется система единиц с, в ней (168) E= (169) S= (=1) При этом постоянная Планка имеет и простую оценочную роль в разграничении областей применимости классической и квантовой физики: она в сравнении с величиной действия или момента импульса показывает, насколько применима к данной физической системе классическая механика. А именно, если S - действие системы, а M - её момент импульса, то при или поведение системы с хорошей точностью описывается классической механикой.

Формула Планка - выражение для спектральной плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела, которое было получено Максом Планком для равновесной плотности излучения u(,T).

Формула Планка была получена после того, как стало ясно, что формула Рэлея - Джинса удовлетворительно описывает излучение только в области длинных волн. В 1900 году Планк предложил формулу с постоянной (впоследствии названной постоянной Планка), которая хорошо согласовывалась с экспериментальными Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания данными. При этом Планк полагал, что данная формула является всего лишь удачным математическим трюком, но не имеет физического смысла. То есть, Планк не предполагал, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых связана с частотой излучения выражением:

= (170) Коэффициент пропорциональности впоследствии назвали постоянной Планка, = 1,0541034 Дж·с.

Фотоэффект - это испускание электронов веществом под действием света (и, вообще говоря, любого электромагнитного излучения). В конденсированных веществах (твёрдых и жидких) выделяют внешний и внутренний фотоэффект. Фотоэффект был объяснён в 1905 году Альбертом Эйнштейном (за что в 1921 году он, благодаря номинации шведского физика Карла Вильгельма Озеена, получил Нобелевскую премию) на основе гипотезы Макса Планка о квантовой природе света. В работе Эйнштейна содержалась важная новая гипотеза - если Планк предположил, что свет излучается только квантованными порциями, то Эйнштейн уже считал, что свет и существует только в виде квантованных порций. Из закона сохранения энергии, при представлении света в виде частиц (фотонов), следует Формула Эйнштейна для фотоэффекта:

(171) Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания Aout - т. н. работа выхода (минимальная энергия, где m необходимая для удаления электрона из вещества), кинетическая энергия вылетающего электрона, - частота падающего фотона с энергией, - постоянная Планка. Из этой формулы следует существование красной границы фотоэффекта, то есть существование наименьшей частоты, ниже которой энергии фотона уже не достаточно для того, чтобы «выбить» электрон из металла.

Суть формулы заключается в том, что энергия фотона расходуется на ионизацию атома вещества и на работу, необходимую для «вырывания» электрона, а остаток переходит в кинетическую энергию электрона» [45].

Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания О некоторых выдающихся учёных Пифагор Самосский (570-490 годы до нашей эры) древнегреческий философ и математик, предположил, что Земля имеет форму шара. Создатель мистико-философской школы пифагорейцев.

Эвклид (около 300 года до нашей эры), мировую известность приобрёл благодаря сочинению по основам математики «Начала».

Архимед из Сиракуз (287-212 годы до нашей эры) древнегреческий математик, физик, механик и инженер. Сделал множество открытий в геометрии. Заложил основы механики, гидростатики, автор ряда важных изобретений.

Николай Иванович Лобачевский (1792-1856), русский математик, создатель геометрии, названной его именем.

Эварист Галуа (1811-1832), французский математик, основатель современной высшей алгебры.

Георг Фридрих Бернхард Риман (1826-1866), немецкий математик за свою короткую жизнь (всего 10 лет трудов) он преобразовал сразу несколько разделов математики.

Алессандро Джузеппе Антонио Анастасио Вольта (1745 1827), один из основоположников учения об электричестве.

Михаил Васильевич Ломоносов (1711-1765), первый русский учёный-естествоиспытатель мирового значения, энциклопедист, химик и физик. Он вошёл в науку как первый химик, который дал физической химии определение, весьма близкое к современному, и предначертал обширную программу физико-химических исследований. Заложил основы науки о стекле. Астроном, приборостроитель, географ, металлург, геолог, поэт. Утвердил основания современного русского Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания литературного языка, художник, историк, поборник развития отечественного просвещения, науки и экономики.

Пьер Кюри (1859-1906), французский учёный-физик, один из первых исследователей радиоактивности, член Французской Академии наук, лауреат Нобелевской премии по физике за 1903 год.

Мария Склодовская-Кюри (1867-1934), физик и химик польского происхождения. Жена Пьера Кюри, вместе с ним занималась исследованием радиоактивности. Дважды лауреат Нобелевской премии: по физике (1903) и химии (1911).

Эрнест Резерфорд (1871-1937), британский физик. Предложил планетарную модель атома.

Нильс Хенрик Давид Бор (1885-1962), датский физик-теоретик и общественный деятель, один из создателей современной физики.

Лауреат Нобелевской премии по физике (1922). Создатель первой квантовой теории атома и активный участник разработки основ квантовой механики. Он внёс значительный вклад в развитие теории атомного ядра и ядерных реакций, процессов взаимодействия элементарных частиц со средой.

Герман Минковский (немецкое написание Hermann Minkowski;

1864 - 1909) -немецкий математик, разработавший геометрическую теорию чисел и геометрическую четырёхмерную модель теории относительности.

В 1896 году он представил знаменитую лемму, известную как «Теорема Минковского о выпуклом теле» - о том, что выпуклая область n-мерного пространства, объёмом симметричная относительно начала координат, непременно содержит точку с целочисленными координатами, отличную от начала координат. По словам Касселса, вся геометрия чисел основана на этой лемме.

После создания геометрии чисел Минковский много и плодотворно Макеев А.К. Синергия Сферовекторных Фракталов Мироздания работает над применением полученных результатов в других областях теории чисел: диофантовы приближения, теория многогранников и другие. Ему принадлежат фундаментальные достижения в геометрии выпуклых тел.

В 1907 году Минковский предложил геометрическое представление кинематики теории относительности, введя четырёхмерное псевдоевклидово пространство (известное сейчас как пространство Минковского). В этой модели время и пространство представляют собой не различные сущности, а являются взаимосвязанными измерениями единого пространства-времени, а все релятивистские эффекты получили наглядное геометрическое истолкование. Минковский провозгласил:

Отныне время само по себе и пространство само по себе становятся пустой фикцией, и только единение их сохраняет шанс на реальность.

Модель Минковского существенно помогла Эйнштейну в разработке общей теории относительности, полностью опирающейся на аналогичные идеи.

Серьёзный вклад Минковский внёс также в гидродинамику и теорию капиллярности. Он высказал некоторые гипотезы о силовых действиях света в прозрачной среде, которые недавно отдельные СМИ поставили под сомнение, истолковав результаты недавних экспериментов в пользу альтернативной гипотезы Абрагама. Однако член-корреспондент РАН Анатолий Шалагин считает вывод о правоте модели Абрагама ошибочным [46].



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 21 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.