авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |

«А. П. БОЛШТЯНСКИЙ УДК 621.512:621.651 ...»

-- [ Страница 2 ] --

Работы по созданию современных средств техни- 3. Перспективное развитие выбранного направ ческой диагностики дизельной топливной аппара- ления связано с дальнейшим совершенствованием туры ведутся, как отечественными организациями, аппаратуры и компьютерной техники с построением так и зарубежными фирмами. Основная тенденция автоматизированной системы управления двига развития диагностических устройств состоит в со- телем.

кращении непосредственных контактов с объектами и уменьшении вмешательства в их нормальное функ- Библиографический список ционирование. Эта тенденция проявляется в стрем лении к сокращению числа необходимых разборок 1. Петровский, Д. И. Методологические и теоретические топливной аппаратуры. Непосредственные механи- предпосылки совершенствования методов диагностирования ческие контакты объекта со средствами диагностики дизельной топливной аппаратуры / Д. И. Петровский. – заменяются электроникой, которые в виду своей М. : ГНУ ГОСНИТИ, 2003. – С. 68–69.

дороговизны пока не находят широкого применения 2. Топливные системы и экономичность дизелей / И. В. Ас в диагностике [3]. тахов [и др.]. – М. : Машиностроение, 1990. – С. 93–98.

Разработка эффективных средств диагностики, 3. Новосадов, С. Ю. Метод корректирования топливо отвечающих современным требованиям, — сложная подачи дизелей военной автомобильной техники. [Текст] :

задача, заключавшаяся в необходимость измерять дис. … канд. техн. наук : 20.02.14 : защищена 20.07.2001 : утв.

относительно малые отклонения в параметрах и с 29.09.2001 / Сергей Юрьевич Новосадов. – Рязань, 2001. – большей достоверностью оценивать работоспособ- 210 с.

ность топливной аппаратуры.

Выводы: ДАДАЯН Сергей Эдуардович, адъюнкт.

1. Глубина проработки вопросов соответствия ГАСАН Александр Валерьевич, адъюнкт.

использованного математического аппарата с функ- Адрес для переписки: Dadayan75@mail.ru ционированием топливной аппаратуры в процессе МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ эксплуатации позволяет моделировать неисправ- Статья поступила в редакцию 13.12.2011 г.

ность ТАВД в самой начальной стадии их зарожде- © С. Э. Дадаян, А. В. Гасан УДК 621. А. Ю. ЗАИКИН А. А. НОВИКОВ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) С. Н. ЛИТУНОВ И. П. АИСТОВ Омский государственный технический университет ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В САМОДЕЙСТВУЮЩИХ КЛАПАНАХ Статья посвящена вопросам влияния геометрии проточной части самодействующих клапанов на газодинамические характеристики потока, а также исследованию газо динамических характеристик самодействующих клапанов с использованием численной визуализации. Представлены результаты численного моделирования газодинамических процессов в самодействующих клапанах с различными вариантами проточной части с использованием программного комплекса ANSYS CFX.

Ключевые слова: газодинамика, самодействующий клапан, газодинамические харак теристики, численное моделирование, визуализация.

При проектировании компрессоров объемного в седле — 2 мм, ширина увеличенных проточек в действия одними из наиболее важных узлов являются седле — 2,4 мм, толщина кольца — 0,5 мм, высота клапаны [1, 2]. В настоящее время результатом поднятия запорного органа — 1 мм.

совершенствования самодействующих клапанов Для упрощения расчетной модели клапан разме являются либо меньший перепад давления на пол- щен в трубе, причем длина входного участка — 68 мм, ностью открытом клапане в рамках одного типораз- а выходного — 170 мм. В ходе исследования запорный мера, либо больший расход воздуха через клапан орган кольцевого клапана фиксировался на девяти при одинаковом падении давления. высотах подъема от 0,125 мм до 1,8 мм;

перфориро В данной работе выполнена визуализация газо- ванного клапана на девяти высотах от 0,05 мм до динамических процессов в самодействующих клапа- 1 мм. При моделировании продувок при каждом нах и исследовано влияние геометрии проточной варианте высоты подъема обеспечивали неизменный части клапана на его газодинамические характе- режим течения газа в седле. Алгоритм построения ристики. Исследуется пять видов проточной части. расчетной модели и выполнения расчетов представ Во-первых, стандартный кольцевой клапан. Во-вто- лял собой следующую последовательность:

рых, перфорированный клапан, в котором проточная 1. Для каждой высоты подъема запорного органа часть седла и ограничителя подъема выполнена в виде в программе SolidWorks строится модель потока отверстий одного диаметра (далее вариант 1) (рис. 1а). (рис. 2).

В-третьих, перфорированный клапан, в котором 2. На следующем этапе происходит конвертиро проточная часть седла и ограничителя подъема вы- вание геометрии модели в среду ANSYS и формиро полнена в виде отверстий двух разных диаметров, вание расчетной сетки. Сначала формируется по причем отверстия большего диаметра расположены верхностная сетка. Причем для каждой высоты под на периферии клапана (далее вариант 2) (рис. 1б). нятия запорного органа количество конечных эле В-четвертых, перфорированный клапан, в котором ментов различно: чем меньше расстояние между за поточная часть седла и ограничителя подъема вы- порным органом и седлом (ограничителем), тем полнена в виде отверстий разного диаметра, при больше конечных элементов. После построения по этом их диаметр увеличивается от центра к перифе- верхностной сетки на ее основе происходит форми рии клапана (далее вариант 3) (рис. 1в). И в-пятых, рование объемной сетки. Для различных потоков перфорированный клапан, представленный на рис. 1а, количество конечных элементов объемной сетки МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ но со снятием фасок на входных и выходных кром- составляло от 770 тыс. элементов до 2 млн (рис. 3).

ках проточных отверстий (далее вариант 4). В данном 3. Далее происходит задание физических свойств случае величина фаски принята 2,5 % от диаметра рабочего вещества, граничных условий и параметров проточных отверстий. Исследования проводятся в расчета. В качестве газа, продуваемого через само программе ANSYS CFX. действующие клапаны, взят атмосферный воздух Основные геометрические параметры кольцевого при температуре 25 °С.

клапана: посадочный диаметр — 34 мм, ширина В данной задаче использовалось три типа гра проточек в седле — 5 мм, средний диаметр кольца — ничных условий:

23 мм, толщина кольца — 1 мм, высота поднятия — в сечении подачи газа во входной патрубок запорного органа — 1,8 мм. Основные геометричес- задавалось граничное условие типа Inlet, то есть вход.

кие параметры перфорированных клапанов: поса- На входе задавался массовый расход газа, который 92 дочный диаметр — 34 мм, ширина базовых проточек был равен 0,03 к/с. Расход сохранялся постоянным ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) а) б) в) Рис. 1. Схемы распределения проточных отверстий:

а) перфорированный клапан по варианту 1;

б) перфорированный клапан по варианту 2;

в) перфорированный клапан по варианту Рис. 2. Геометрическая модель потока кольцевого клапана:

1 — течение во входном канале;

2 — течение в проточной части клапана;

3 — течение в выходном канале Рис. 3. Расчетная сетка для каждой высоты поднятия запорного органа. Та- на входе в клапан, на поверхностях запорного органа ким образом, мы поддерживаем постоянный режим и на выходе из клапана.

течения газа через седло;

Одним из важных результатов является то, что — в сечении выхода газа из отводящего патрубка. перфорированные клапаны с высотой поднятия В данном случае задавалось граничное условие типа запорного органа 1 мм обеспечивают такое же па Outlet, то есть выход. На выходе задавалось давле- дение давления, которое возникает в кольцевом кла ние. Давление, так же как и расход, не изменялось;

пане при высоте поднятия запорного органа около — на всех оставшихся поверхностях задавалось 1,5 мм. Следствием этого является снижение скорости МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ граничное условие типа Wall, то есть стенка. Стенка соударения запорного органа перфорированного задавалась гладкой, без проскальзывания потока. клапана о седло и ограничитель подъема по сравне В расчете применялась модель турбулентности нию с кольцевым, что существенно увеличивает его k-e. Критерий сходимости по невязкам устанавли- ресурс.

вался на 10–4. На рис. 4 представлены результаты численной 4. Далее осуществляется непосредственно расчет визуализации характера течения газа через клапан, модели. Сходимость модели происходила на 47–100 для следующих модификаций перфорированного итерации. клапана: верхний поток — для перфорированного 5. После расчета происходит снятие необходимых клапана по варианту 1, нижний поток — для пер результатов и обработка полученных данных. форированного клапана по варианту 3. Видно, что В нашем случае, при фиксированной площади процесс вихреобразования происходит непосред проходного сечения в седле оценивалось давление ственно у поверхности ограничителя и можно гово ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) Рис. 4. Течение газа через клапан а) перфорированный клапан по варианту 1;

б) перфорированный клапан по варианту а) б) Рис. 5. Течение газа в зазоре между седлом и запорным органом:

а) перфорированный клапан по варианту 1;

б) перфорированный клапан по варианту МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ Рис. 6. Зависимость падения давления от отношения h/d:

1) кольцевой клапан;

2) перфорированный клапан по варианту 1;

3) перфорированный клапан по варианту 2;

4) перфорированный клапан по варианту 3;

5) перфорированный клапан по варианту рить о практически полном выравнивании потока 2. Френкель, М. И. Поршневые компрессоры. Теория, на расстоянии одного диаметра от выходного сече- конструкции и основы проектирования / М. И. Френкель. – ния. Полученные результаты свидетельствуют о луч- М. : Машиностроение, 1969. – 744 с.

шем выравнивании потока при варианте 3. В част- 3. Самойлович, Г. С. Гидрогазодинамика / Г. С. Самой ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) ности, снижается доля макровихрей и, соответст- лович. – М. : Машиностроение, 1990. – 384 с.

венно, величина диссипативных потерь [3]. 4. Заикин, А. Ю. К расчету коэффициента давления коль Также было рассмотрено влияние фасок на эф- цевого клапана в программной среде ANSYS CFX / А. Ю. Заи фективность проточной части перфорированного кин, О. В. Бут // Омское время – взгляд в будущее : матер.

клапана. Отказ от острых входных кромок проточ- Регион. молодежн. науч.-техн. конф., 14–15 апр. 2010 / ных отверстий предполагает увеличение коэффици- ОмГТУ. – Омск, 2010. – Кн. 1. – С. 21–24.

ента расхода. Однако влияние фасок на коэффи- 5. Заикин, А. Ю. Методика газодинамического расчета циент расхода должно оцениваться при условии самодействующих перфорированных клапанов в программной сохранения минимального расстояния между кром- среде ANSYS CFX / А. Ю. Заикин // Техника и технология ками соседних отверстий. Следовательно, при при- современного нефтехимического и нефтегазового производства :

менении фасок необходимо уменьшать диаметр про- матер. 1-й науч.-техн. конф. аспирантов, магистрантов, ходного сечения, что, в свою очередь, в рамках од- студентов нефтехимического института ОмГТУ и учащихся ного типоразмера может привести к снижению экви- старших классов, посвященной 10-летию нефтехимического валентной площади проходного сечения и, как след- института ОмГТУ / ОмГТУ. – Омск, 2011. – С. 291–297.

ствие, увеличению перепада давления. Именно такой 6. Заикин, А. Ю. Самодействующие перфорированные эффект наблюдается в нашем случае. На рис. 5 пред- клапаны для быстроходных поршневых компрессоров / ставлены линии тока в зазоре между седлом и запор- А. Ю. Заикин // Динамика систем, механизмов и машин :

ным органом полностью открытого перфорирован- матер. VII Межд. науч.-техн. конф., 10–12 нояб. 2009 г. / ного клапана. Видно, что скорость потока газа в пер- ОмГТУ. – Омск, 2009. – Кн. 2. – С. 89–93.

форированном клапане по варианту 4 выше, чем в клапане по варианту 1, соответственно, и потери дав ления в данном клапане выше.

Оценка величины потерь давления, в зависимости от отношения высоты поднятия запорного органа к определяющему размеру проточек в седле, приведена ЗАИКИН Александр Юрьевич, аспирант кафедры на рис. 6. Исходя из полученных данных, можно сказать, что величина потерь давления существенно «Холодильная и компрессорная техника и техно различается в момент открытия клапана, на малых логия».

НОВИКОВ Алексей Алексеевич, доктор техничес высотах подъема запорного органа и практически не отличается в полностью открытом клапане [4]. ких наук, профессор кафедры «Материаловедение Таким образом, представленные теоретические и технология конструкционных материалов».

ЛИТУНОВ Сергей Николаевич, доктор технических результаты хотя и требуют экспериментального под тверждения, однако, на качественном уровне свиде- наук, доцент (Россия), заведующий кафедрой «Обо тельствуют о влиянии конструктивных особеннос- рудование и технологии полиграфического произ тей проточной части перфорированного клапана на водства».

АИСТОВ Игорь Петрович, доктор технических наук, его газодинамические характеристики и о необходи мости учета этих особенностей при разработке само- профессор кафедры «Промышленная экология и действующих клапанов такого типа [5, 6]. безопасность».

Адрес для переписки: zaikin_aleksandr@mail.ru Библиографический список Статья поступила в редакцию 19.12.2011 г.

1. Пластинин, П. И. Поршневые компрессоры. В 2 т. Т. 1.

© А. Ю. Заикин, А. А. Новиков, С. Н. Литунов, И. П. Аистов Теория и расчет / П. И. Пластинин. – М. : Колос, 2000. – 456 с.

Книжная полка Боровский, Г. В. Справочник инструментальщика / Г. В. Боровский, С. Н. Григорьев, А. Р. Мас лов. – М. : Машиностроение, 2005. – 464 с. – ISBN 5-217-03284-7.

Помещены справочные данные, необходимые для конструирования и рациональной эксплуатации режущего МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ и абразивно-алмазного инструмента. Приведены сведения о современных инструментальных материалах, режущих и вспомогательных инструментах, в том числе об инструментальной оснастке станков с ЧПУ, методах модификации рабочих поверхностей металлообрабатывающего инструмента, режимах термо обработки, методах затачивания, контроля, маркировки, консервации и упаковки инструмента. Предназначен для инженеров-конструкторов и технологов машиностроения, может быть полезен студентам технических университетов, обучающихся по специальности «Технология машиностроения, металлообрабатывающие станки и инструменты».

А. Г. КОЛЬЦОВ УДК 621.01:062-182:531. А. Х. ШАМУТДИНОВ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) Омский государственный технический университет ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕХАНИЗМА ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ КИНЕМАТИКИ С НОВОЙ СТРУКТУРОЙ Определены параметры рабочего пространства, параметры статической и динами ческой жесткости механизма, собственные частоты колебаний и оценены возмож ности работы механизма под теми или иными нагрузками с учетом резонансных явлений.

Ключевые слова: механизм параллельной кинематики, платформа Стюарта, изме рительный стенд, шарнир Гука, виброанализатор, частота, амплитуда и декремент колебаний.

Целью экспериментального исследования явля ется: снятие статических и динамических характе ристик для использования их в качестве исходных данных при математическом моделировании техно логического оборудования нетрадиционной компо новки. В качестве исследуемых параметров выбраны следующие: жесткостные характеристики соедине ний и элементов системы, динамические характе ристики системы.

1. Экспериментальное исследование рабочей зоны Для проведения исследований рабочей зоны, жесткости, свободных и вынужденных колебаний разработана модель механизма параллельной кине матики структуры е14 [1] (рис. 1). Исследуемый меха низм (рис. 1) состоит из подвижной платформы 1 и неподвижного основания 2, шарнирно-соединенных между собой шестью винтовыми регулируемыми опорами (стержнями) 3, имеющие возможность линейно изменять размеры. Поступательные и угло вые перемещения возможны за счет изменения длин опор и поворотов в двухстепенных вращательных шарнирах Гука 4. В центральном положении исследу емый механизм имеет три вертикальные плоскости Рис. 1. Исследуемый механизм симметрии А–А, В–В, С–С, расположенные под 120° относительно друг друга, пересекающиеся на его оси (рис. 2). оси OX и изменяя длины опор, до соприкосновения Рассмотрим построение рабочего пространства его с основанием (4), определяем координату центра при перемещении платформы в плоскости А–А, по- подвижной платформы по оси OZ (рис. 4). Постро лученные результаты будут аналогичны и для проек- ения производились, когда регулируемые опоры со МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ций конструкции механизма на плоскости В–В и единены с подвижной платформой и неподвижным С–С (рис. 3). Графическое построение рабочей зоны основанием шарнирами Гука. По результатам изме поэтапное: задается направление движения плат- рений рабочей зоны, на координатной сетке строим формы, определяем какие опоры, при изменении кривые рабочей зоны в одной координатной плос длины обеспечивают это заданное движение. Произ- кости (рис. 5).

водим замеры длин опор (2) и определяем коорди- По результатам исследований можно сделать сле дующие выводы:

наты центра подвижной платформы (3), по которым строим кривые рабочей зоны. Координаты центра — рабочее пространство механизма параллель подвижной платформы в абсолютной системе коор- ной кинематики структуры е14 является сложной динат определяем с помощь щупа (1), который распо- пространственной фигурой, крайние точки которой ложен в центральном отверстии платформы. Фикси- достигаются центром подвижной платформы при ее 96 руя его длину, соответствующую координате по параллельном движении относительно основания;

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) Рис. 2. Расчетная схема исследуемого механизма А А а а2 а а 120 120 120 Рис. 3. Проекции рабочего пространства Рис. 4. Механизм параллельной кинематики в правой крайней точке МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ Рис. 5. Сечение рабочего пространства плоскостью А–А — для обеспечения поворота подвижной плат формы в крайних положениях, относительно осей OX,OY,OZ необходимо увеличение длины четырех или двух регулируемых опор, которые уже имеют в ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) этом положении максимальную длину. Повороты возможны, когда центр подвижной платформы находится внутри рабочего пространства. Чем ближе ее центр к крайним положениям, тем на меньший угол возможен поворот. Максимальные угловые перемещения возможны в центральной части рабо чего пространства;

— на размеры рабочей зоны существенное вли яние оказывают ограничения, накладываемые угло выми перемещениями в шарнирах, чем они меньше, тем меньше габаритные размеры рабочей зоны при тех же пределах изменения регулируемых опор.

Рис. 6. Схема эксцентрикового возбудителя колебаний 2. Экспериментальное исследование (вид снизу) статических параметров С помощью стенда для исследования механизмов Одной из важнейших характеристик возбудителя, с параллельной структурой был проведен ряд иссле определяющей величину возбуждающей силы, дований по определению жесткостных параметров.

является кинетический момент: Mk=Smiri, где miri — Измерения производились в крайних положениях кинетический момент массы mi,, расположенной с подвижной платформы в рабочем пространстве эксцентриситетом ri, относительно оси вращения.

(характерные точки 1, 2, 3, 4 рис. 5). Нагружение Зная кинетический момент Мк, для каждой частоты w, производилось растягивающей и сжимающей силой определяем амплитуды возмущающей силы Px и Pz.

(Р=0,2…1,2кН) при помощи домкрата, контролиру Далее вычисляем амплитудно-частотные характерис емой динамометром ДОСМ-3-02, перемещение фик тики А(w)/Р(w)=f(w) или А(w)/М(w)=f1(w), где А(w) — сировалось индикатором часового типа с ценой деле амплитуды колебаний конструкции по определенной ния 0,001mm. Результаты исследований представлены форме;

Р(w) и М(w) — амплитуды возбуждающей в табл. 1 по сравнению с платформой Стюарта [2].

силы и возбуждающего момента.

Выводы Процесс динамического испытания механизма Жесткость несущей системы рассматриваемого методом вынужденных колебаний осуществлялся механизма зависит от геометрических параметров, ступенчатым изменении числа оборотов эксцентри от положения подвижной платформы в рабочем кового возбудителя и записи показаний (временной пространстве, чем она дальше от оси симметрии, тем реализации — формы волны (рис. 7)), фиксируемой податливость больше. Наиболее жесткая система в акселерометром (рис. 8), с последующей обработкой вертикальном направлении.

данных. Временная реализация представляет собой развернутую во времени картину колебательного 3. Экспериментальное исследование движения. Для определения возмущающей частоты динамических параметров и периода колебаний, необходимо рассмотрение вре менной реализации с отметкой времени.

Определение динамических характеристик (соб По полученной временной реализации, можно ственных частот, форм и декрементов колебаний) определить вынужденную частоту и период колеба механизма осуществляем с использованием вибро ний. На рис. 8, период колебаний частоты: T=1/n»

анализатора «Диана 2М» по описанной ниже мето »0,038 с, f=1/T»26 Гц, где n — число волн укладываю дике. Динамические характеристики конструкций щихся в одну секунду, f — возмущающая частота.

могут быть приближенно определены из записей их Для механических колебаний, рассматриваемых колебаний под воздействием нагрузки. При помощи во временной области, важной составляющей явля эксцентрикового возбудителя колебаний (рис. 6) час ется зависимость их амплитуд от времени. Физи тота меняется в широком диапазоне, что позволяет ческой характеристикой механических колебаний определить значения собственных частот и резонан в частотной области является распределение их са. Кроме этого, для определения собственных частот амплитуд по частоте, т.е. их частотный спектр. Эта использовался способ мгновенное приложение на связь описана преобразованиями Фурье. Решение грузки, когда колебания возбуждаются ударом.

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ Таблица Сжатие Растяжение Точка Платформа Стюарта Структура е14 Платформа Стюарта Структура е рабочей зоны Нmax, мм Нmax, мм Нmax, мм Нmax, мм Точка 1 0,3 3,7 0,28 3, Точка 2 0,28 3,2 0,27 3, Точка 3 1,01 12,37 1,17 11, 98 Точка 4 0,77 14,87 0,97 14, ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) Рис. 7. Временная реализация колебаний платформы Рис. 8. Экспериментальная установка в положении, соответствующем наибольшей жесткости МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ Рис. 9. Частотный спектр ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) Рис. 10. Форма волны под действием ударной нагрузки.

Платформа в положении наибольшей жесткости Рис. 11. Форма волны под действием ударной нагрузки.

Платформа в положении наименьшей жесткости МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ Рис. 12. Частотный спектр колебаний платформы в положении, 100 соответствующем наименьшей жесткости механизма логарифмические декременты колебаний d=p.Df/ задачи о колебаниях под действием произвольной fрез=0,1, где Df — ширина резонансного пика на периодической нагрузки с помощью рядов Фурье целесообразно для выявления условий резонанса. уровне 1/2 от его наибольшего значения. Таким Этот способ вычислений реализован программно в образом, определен диапазон изменения собствен ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) современных виброанализаторах. Так подвергнув ных частот 70–240 Гц и логарифмический декремент быстрому преобразованию Фурье временную затухания.

Выводы:

реализацию представленную на рис. 7, получим час тотный спектр (рис. 9), на котором видна первая гар- Выявленные собственные частоты колебаний моника на частоте возмущающей силы 25,7 Гц (выше позволяют решить вопрос об эксплуатационных воз мы определили её как »26 Гц) и все гармоники выс- можностях в конкретных условиях, поскольку для шего порядка, а так же значение амплитуды вынуж- различных положений подвижной платформы они дающей силы. Для определения частоты собственных различны, а также оценить возможность работы ме колебаний и логарифмического декремента исследу- ханизма под теми или иными нагрузками с учетом емой конструкции к ней прикладываем ударную резонансных явлений.

нагрузку, что вызывает затухающие колебания (рис. 10 и 11). После обработки полученной волны Библиографический список определяем частоту и период собственных колеба ний. При определении периода колебаний первые 1. Шамутдинов, А. Х. Исследование классификации много полуволны не принимаем во внимание, так как на поводковых механизмов параллельной кинематики / А. Х. Ша них оказывают влияние различные переходные про- мутдинов // Омский научный вестник. – 2011. – № 2(100). – цессы. Остальная часть волны подчиняется общей С. 85–90.

закономерности, и по ней можно определить период 2. Гаврилов, В. А. Классификация механизмов для техноло колебания. На рис. 10, период собственных колеба- гических машин с параллельной кинематикой / В. А. Гаврилов, ний механизма соответствующий его наиболее жест- А. Г. Кольцов, А. Х. Шамутдинов // СТИН. – 2005. – № 9. – кому состоянию, равен Т=0,1/24»0,00416 c, где 0,1 c — С. 28–31.

отрезок времени, соответствующий двадцати четы рем волнам, а собственная частота: f=1/T=1/0,00416»

»240 Гц. Аналогично вычисляем собственную частоту КОЛЬЦОВ Александр Германович, кандидат техни для положения наименьшей жесткости (рис. 12) Т=0,1/7»0,0142 c, f=1/0,0142»70 Гц. ческих наук, доцент кафедры «Металлорежущие Более точно определить значение собственной станки и инструменты».

частоты и амплитуды можно, подвергнув БПФ вре- Адрес для переписки: kolzov75@mail.ru ШАМУТДИНОВ Айдар Харисович, старший препо менной реализации, представленной на рис. 11, в ре зультате получим частотный спектр (рис. 12) с ярко даватель кафедры «Гидромеханика и транспортные выраженным всплеском на резонансной частоте машины».

67,97 Гц (выше мы определили её как »70 Гц) и зна- Адрес для переписки: 1972id@list.ru чением амплитуды.

По амплитудно-частотным характеристикам опре- Статья поступила в редакцию 19.12.2011 г.

деляют резонансные частоты fрез. и соответствующие © А. Г. Кольцов, А. Х. Шамутдинов С. А. КОРНЕЕВ УДК 539. М. И. ТРИБЕЛЬСКИЙ Омский государственный технический университет РАСЧЕТНАЯ МОДЕЛЬ СЕТЧАТОЙ ОБОЛОЧКИ ВРАЩЕНИЯ ДЛЯ РЕЗИНОКОРДНОГО ПАТРУБКА Построена математическая модель сетчатых оболочек вращения с растяжимыми нитями. Проведен численный расчет основных механических характеристик резино МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ кордного патрубка для соединения трубопроводов. Дана сравнительная оценка с ре зультатами, получаемыми в предположении о нерастяжимости нитей корда.

Ключевые слова: резинокордный патрубок, математическая модель, сетчатые обо лочки вращения.

Введение соединяемых трубопроводов, снижения уровня виб рации и шума. РКП отличаются простотой конструк В ООО «НПП «Сибрезинотехника» выпускаются ции, надежностью и долговечностью в эксплуатации, резинокордные компенсационные патрубки (РКП) могут использоваться в водопроводно-канализацион разных типоразмеров [1]. Они служат для компенса- ных хозяйствах, а также в химической, горнорудной, ции монтажных, температурных и рабочих смещений металлургической и целлюлозно-бумажной промыш M (r, z ) б) M 0 (r0, z0 ) а) r r r r0 p ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) O O z0 z z z l l Рис. 1. Форма оболочки вращения:

а) до нагружения;

б) после нагружения лочки переходит из начального положения M0 с ко ленности. РКП не имеют трущихся и изнашиваю ординатами r0 и z0 в конечное положение M с коор щихся деталей, не подвержены коррозии и отложе динатами r и z, не выходя за пределы данного мери ниям на поверхностях, контактирующих с жидкос дианного сечения оболочки (рис. 1).

тью. Так как длина РКП каждого типоразмера соот ветствует длине стандартной задвижки, они могут 1.1. Уравнения равновесия устанавливаться вместо задвижек на период их ремонта. При установке дополнительного пережима Предварительно отметим, что направляющие ющего устройства РКП могут использоваться и в орты er, ej и ex, ey цилиндрической и декартовой сис качестве задвижек [2]. Данное техническое решение тем координат соответственно связаны между собой защищено патентом РФ [3].

следующими соотношениями (рис. 2):

Традиционные методики расчёта резинотехни ческих изделий, представляющих собой резинокорд e r = cos e x + sin e y, e = sin e x + cos ey. (1) ные оболочки вращения (пневматические шины, пневматические амортизаторы, муфты и т.п.), осно вываются на наиболее полно разработанной теории Поэтому мягких сетчатых оболочек с нерастяжимыми ни de = (cos e x + sin e y ) = e r.

тями [4, 5]. Расчётная схема безмоментной теории (2) d сетчатых оболочек имеет большое прикладное зна чение для изделий из резинокорда, так как резина Орт касательной em и орт нормали n к меридиану обладает существенно меньшей жёсткостью, чем равны (рис. 3а) нити корда. Поэтому с достаточной точностью можно считать, что вся нагрузка воспринимается только e m = cos m e z + sin m e r, нитями корда. Резиновые слои (внутренний и внеш n = sin m e z + cos m e r, ний) обеспечивают только герметичность оболочки (3) и её защиту от механических повреждений, а рези где jm — угол между касательной к меридиану и новые прослойки между перекрещивающимися сло осью вращения оболочки, определяемый формулой ями нитей обрезиненного корда играют роль идеаль (рис. 3б) ных внутренних связей, силы реакций которых не совершают работы при деформировании оболочки, dr ( z ).

tg m = (4) но сохраняют неизменность точек контакта в мес dz тах пересечения нитей разных слоёв корда.

Основной деталью РКП является резинокордный Отсюда с учётом (1) имеем упругий элемент, армированный высокопрочным e m d m d капроновым кордом, допускающим относительное (sin m e z cos m e r ) = m n.

= (5) удлинение при разрыве до 30 %. Поэтому для опти- z dz dz мизации конструкции и повышения точности проч Далее понадобится равенство (рис. 3б) ностных расчётов РКП необходимо учитывать рас тяжимость нитей кордовой ткани.

dz Целью данной статьи является построение мате ds m = (6) матической модели сетчатых оболочек вращения с cos m растяжимыми нитями, численный расчёт основных механических характеристик РКП одного типораз- для элементарной длины меридиана, а также равен мера и их сравнительная оценка с результатами, ства (рис. 3в) получаемыми в предположении о нерастяжимости r нитей корда.

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ds m = m d m = md m, = cos m, (7) t 1. Математическая модель определяющие радиус кривизны меридиана rm и сетчатой оболочки вращения радиус кривизны нормального конического сечения оболочки rt. Знак минус в первом равенстве (7) Рассмотрим оболочку вращения, которая в нена груженном состоянии представляет собой цилиндр отражает тот факт, что для выпуклой кривой мери диана зависимость jm(z) является убывающей функ радиуса r0 и длины l0 (рис. 1а). После нагружения избыточным внутренним давлением p оболочка при- ций и поэтому |djm|=djm. Фактически это результат нимает форму некоторой поверхности вращения соглашения, по которому радиус кривизны выпуклой переменного радиуса r(z) и длины l (рис. 1б). При плоской кривой полагается положительным, а ра этом благодаря осевой симметрии произвольно взя- диус кривизны вогнутой плоской кривой — отрица 102 тая материальная точка в меридианном сечении обо- тельным.

Совместно равенства (6), (7) приводят к выраже- После сокращения на djdz приходим к вектор ниям ному уравнению равновесия d m m, cos m, (Tm r ) e Tt de (8) pr = t = ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) n+ e m + Tm r m + = 0.

cos m dz r cos m z z cos m d где km=1/rm — кривизна меридиана, kt=1/rt — кри Если дополнительно учесть формулы (2) и (5), визна нормального конического сечения оболочки.

будем иметь Выделим бесконечно малый элемент оболочки, заключённый между двумя меридианными сечениями (Tm r ) d m pr j=const и двумя поперечными сечениями z=const + Tm r n + em cos m z dz (рис. 4). Для его равновесия необходимо, чтобы сум ма всех приложенных сил была равна нулю:

Tt er = 0.

pds m dst n + Tm dstem Tm dst e m + (10) cos m + Ttds e Tt ds m e = 0. (9) m Умножим уравнение (10) на орт ez скалярно и уч Здесь Tm — удельное (на единицу длины) мериди- тём (3). В результате после простых преобразований анное усилие, Tt — удельное тангенциальное (окруж- с использованием (4) получим уравнение равновесия ное) усилие. Принимая во внимание, что в проекции на ось вращения оболочки ds = ds m, dst = r ( z + dz )d, dst = r ( z )d, dr d m (Tm rcos m ) = 0.

pr + (11) Tt = Tt, dz dz уравнение (9) можно представить в виде В случае, когда давление p неизменно по длине оболочки, уравнение (11) имеет общий интеграл pds m rdn + (Tm re m z + dz Tm re m z )d + ( ) 2Tm ( z )r ( z )cos m ( z ) pr 2 ( z ) = C, (12) + Tt ds m e + d e = где C — постоянная интегрирования.

или, в соответствии с правилами дифференцирования Уравнение (12) можно получить иначе. Рассмот и выражением (6), рев равновесие одной из частей рассечённой обо лочки, например, левой части (рис. 5), будем иметь pr (Tm re m )dzd + nddz + в проекции на ось вращения оболочки cos m z 2r ( z )Tm ( z )cos m ( z ) r 2 ( z )p( z ) = Tt de + ddz = 0.

cos m d = 2r ( 0 )Tm ( 0 )cos m ( 0 ) r 2 ( 0 )p( 0 ).

dsm er dsm n e y em m er r dr t m r r r ey ez m r r (z ) m r ex x dz z z z а) б) в) dm Рис. 2. Направляющие орты цилиндрической и декартовой систем координат Рис. 3. Геометрические параметры оболочки вращения:

а) орты касательной и нормали к меридиану;

б) угол наклона касательной к меридиану;

в) радиусы кривизны меридианного и нормального конического сечений оболочки МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ pdsm dst n Tm (z ) Tt dsme m (z ) Tm dstem Tm dst e m r (z ) p r d m (0) r d T ds e r (0) t m Tm (0) p dz z z Рис. 4. Равновесие бесконечно малого элемента оболочки Рис. 5. Равновесие отсечённой части оболочки вращения P P Tt bm bm bt bt A P a Tm ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) at h Tm P t e l = AB e P a a m m Tt P e am а) б) em B Рис. 6. Одинарный слой корда Рис. 7. Представительный элемент сетчатой оболочки вращения:

а) до нагружения;

б) после нагружения n m am = n a, nt at = nt at, (16) Следовательно, постоянная C равна разности осе- mm вой распорной силы где, соответственно, на основании рис. 7 и форму лы (15) Rz = 2r ( 0 )Tm ( 0 )cos m ( 0) (13) n = sin 0 h0, n m = sin h (17) m и равнодействующей силы давления P0=pr2(0)p(0), — число нитей на единицу длины меридиана до и делённой на число p.

после нагружения, Умножим скалярно уравнение (10) на орт нор мали n и учтём (3), (8). В результате получим уравне nt = cos 0 h0, nt = cos h (18) ние равновесия Tm m + Tt t = p, (14) — число нитей на единицу длины параллели (т.е. в тангенциальном направлении) до и после нагру представляющее собой известное уравнение Лапласа. жения.

Благодаря симметрии геометрии оболочки и 1.2. Определяющие соотношения внешней нагрузки, а также в силу однородности на пряжённо-деформированного состояния в пределах Число нитей в одинарном слое корда шириной a представительного элемента оболочки усилия в равно N=a/h, если только ah, где h — шаг нитей нитях корда каждого слоя будут одинаковыми (рис. 6). Поэтому число нитей на единицу длины на- (рис. 7б): P=P=P. Предполагая, что вся нагрузка клонного отрезка l=AB определяется выражением воспринимается только нитями корда, а резиновые слои и прослойки играют роль внутренних связей n l N l = sin h, (15) между нитями и обеспечивают герметичность оболочки, можно записать следующие соотношения где b — острый угол между отрезком l и нитями (рис. 7б):

корда (рис. 6).

Выделим представительный элемент сетчатой Tm at = 2P cos nt at k, Tt am = 2P sin n m am k, (19) оболочки вращения, содержащей несколько про резиненных слоёв корда двух направлений, каждое где k — число слоёв корда одного направления. Соот из которых в ненагруженном состоянии образует ношения (19) с учётом (16)–(18) можно представить одинаковый угол a0 с меридианом оболочки вра в виде щения (рис. 7а). В меридианном направлении (вдоль орта e ) выделенный элемент оболочки имеет k coscos 0, k sinsin 0, (20) m размер a, а в тангенциальном направлении (вдоль Tm = 2 Tt = P P m t орта e ) — размер at. Указанные размеры, с одной m h0 h стороны, должны быть достаточно малы, чтобы пос где m = am a, t = at at — кратности удлинений ле приложения нагрузок напряжённо-деформиро- m в меридианном и тангенциальном направлении ванное состояние элемента оболочки можно было соответственно.

считать однородным. С другой стороны, размеры Выделим одну из нитей, положение которой на a, at должны быть достаточно велики, чтобы чис m рис. 7 до нагружения определяется размерами bm, ло нитей корда в элементе оболочки было большим. bt, а после нагружения — размерами bm, bt. До на После деформации (нагружения) представитель гружения длина данной нити равна (рис. 7а) ный элемент оболочки изменит свои размеры, но сохранит форму прямоугольника (рис. 7б). В мери МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ bt bm, дианном направлении (вдоль орта em) размер эле- (21) l0 = = sin 0 cos мента оболочки станет равным am, а в тангенциаль ном направлении (вдоль орта ej) — at. При этом шаг между нитями и их угол наклона к меридиану при- а после нагружения мут значения h, a соответственно взамен перво начальных значений h0, a0. Благодаря малости раз- bt b l= = m. (22) sin cos меров представительного элемента оболочки его можно считать плоским (до и после нагружения) с точностью до величин второго порядка малости. Ввиду однородности напряжённо-деформирован Поскольку при деформировании представитель- ного состояния в пределах представительного эле мента оболочки справедливы равенства m = bm bm, ного элемента оболочки число нитей каждого слоя 104 корда остаётся неизменным, можно записать t = bt bt. Отсюда на основании (21), (22) имеем sin, sin.

cos, r t = (1 + ) = (1 + ) (38) m = (1 + ) (23) sin 0 sin cos 0 r где e=(l–l0)/l0 — относительное удлинение нити. При заданной силовой характеристике деформи ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) рования нитей корда P(e) данная система 10 урав Подставив в (20) выражения (23), окончательно нений содержит 10 неизвестных величин: Tm, Tt, T, r, находим z, jm, km, kt, e, a. Чтобы преобразовать её к виду, Tm = T ctg, Tt = T tg, (24) удобному для проведения практических расчётов, где можно воспользоваться методом пространственного kP T= sin2 0. описания Эйлера или методом материального опи (25) h0 1 + сания Лагранжа.

2.1. Пространственный (эйлеров) метод описания 1.3. Геометрические уравнения При пространственном методе описания дефор Выделим бесконечно малый элемент меридиана.

мирования сетчатой оболочки вращения в качестве До нагружения он имеет длину dz0, а после нагру независимой переменной берётся пространственная жения согласно (6) — длину dsm=dz/cosjm (рис. 3б).

координата z, характеризующая положение произ Поэтому кратность удлинений по меридиану обо вольного поперечного сечения оболочки в её нагру лочки определится равенством женном состоянии (в так называемой актуальной ds m 1 dz. конфигурации оболочки, представленной на рис. 1б).

(26) m = = Применительно к рассматриваемой задаче по урав cos m dz dz нениям (34), (35), (37) основными зависимыми пере менными являются величины r, jm, z0, для которых Благодаря осевой симметрии кратность удлине путём интегрирования системы трёх обыкновенных ний в тангенциальном направлении будет равна дифференциальных уравнений (ОДУ) (рис. 1) 2r r dr (27) =.

t = = tg m, 2r0 r dz d m m На основании (23) выражения (26), (27) можно =, (39) cos m dz преобразовать к виду dz 0 cos =, cos sin. (28) dz r (1 + )cos m cos = (1 + ) = (1 + ) cos m, dz cos 0 sin dz 0 r определяются функциональные зависимости r(z), jm(z), z0(z). Остальные величины системы (29)–(38) относятся к вспомогательным зависимым перемен ным. Они выражаются через основные зависимые 2. Полная система уравнений переменные посредством алгебраических и/или тригонометрических уравнений. Сначала по форму Выпишем полную (замкнутую) систему уравне ле (29) находится удельное меридианное усилие ний, описывающую поведение сетчатых оболочек вращения по построенной математической модели.

C + pr Tm = В качестве таковых можно взять уравнения равнове 2rcos m. (40) сия (12), (14), определяющие соотношения (24), (25) и геометрические уравнения (4), (8), (27), (28):

Затем на основании уравнений (31), (32), (38) находятся значения относительного удлинения нитей 2Tm rcos m pr 2 = C, (29) корда e(z) и угол наклона нитей к меридиану a(z) как решение системы двух нелинейных уравнений Tm m + Tt t = p, (30) k P ( ) sin2 = T tg, kP T= sin2 0, (31) h0 1 + 0 m h0 1 + r = (1 + ) sin. (41) r Tm = T ctg, sin (32) Tt = T tg, После этого с помощью формул (32), (33) опреде (33) ляется тангенциальное усилие МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ dr = tg m, (34) Tt = Tm tg 2, (42) dz d m m, а с помощью формул (30), (36), (42) находится кри = (35) визна меридиана оболочки cos m dz cos m p m = tg. (43) cos m t = Tm r (36), r Значения трёх постоянных интегрирования сис cos dz темы ОДУ (39) и константы C находятся по четырём = (1 + ) cos m, (37) cos 0 граничным условиям (силовым и кинематическим), dz 3. Результаты численного решения задаваемым на торцах оболочки (по два условия на и их сравнительный анализ каждом торце).

Замечание. В предельном случае, когда нити корда В качестве примера рассмотрим резинокордный ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) полагаются нерастяжимыми (e=0), система ОДУ (39) патрубок для соединения трубопроводов (рис. 8), принимает вид которому соответствуют следующие геометричес кие параметры сетчатой оболочки: l 0 =L–D= dr =218 мм, r0=Dy /2+d/2=55 мм, a0=54,5°. Число = tg m, dz слоёв нитей корда одного направления равно двум:

d m m k=2, а рабочее давление — p=1 МПа.

=, В РКП данного типоразмера применяется ткань cos m dz (44) кордовая капроновая 23 КНТС-Д [6], на 10 см кото dz 0 1 cos =, рой приходится 94 нити по основе. Поэтому началь cos m cos dz ный шаг между нитями h0=1,064 мм. Усилие и относительное удлинение нити при разрыве имеют а система уравнений (41) распадается на два независи значения Pразр=230 Н, eразр=0,27. Силовая характе мых уравнения ристика нитей корда аппроксимировалась уравне нием регрессии sin sin 0.

h P= Tm tg, (45) = ksin2 0 r r0 P = a + b 2. (48) По первому уравнению (45) определяется усилие Значения материальных параметров a=303,2 Н, в нитях корда, а по второму — зависимость угла a(r) b=2,031.103 Н определялись методом наименьших в нагруженном состоянии оболочки. Остальные соот квадратов по данным [6]. Так как линейный и квад ношения (40), (42), (43) остаются неизменными. В этом ратичный члены в (48) сопоставимы между собой частном случае система уравнений для сетчатой по величине (рис. 9), силовая характеристика явля оболочки вращения, нагруженной внутренним ется существенно нелинейной.

давлением, допускает аналитическое решение в квад Полагая торцы оболочки закреплёнными жёстко, ратурах, методика получения которого приводится приходим к граничным условиям вида (рис. 1) в [4, 5]. Закон расположения нитей, описываемый вторым уравнением (45), относится к так называемой r z0 = 0 = r0, z z0 = 0 = 0, r z0 = l0 = r0, z z0 = l0 = l0. (49) «шинной геометрии» нитей.

Из соображений симметрии последние два гра 2.2. Материальный (лагранжев) метод описания ничных условия удобно заменить эквивалентными условиями При материальном методе описания деформиро вания сетчатой оболочки вращения в качестве m z0 = l0 = 0, z z0 = l0 = l0 2. (50) независимой переменной берётся материальная координата z0, характеризующая положение произ Для решения системы дифференциальных урав вольного поперечного сечения оболочки в её нена нений (46) и (47), имеющих место при материальном груженном состоянии (в так называемой отсчётной способе описания процесса деформирования обо конфигурации оболочки, представленной на рис. 1а).

лочки, применялся численный метод Рунге-Кутты с Используя правило дифференцирования сложной фиксированным шагом, реализованный в компью функции df/dz =(df/dz0)(dz0/dz), систему ОДУ (39) терном математическом пакете MathCAD. При этом можно преобразовать к виду были получены следующие результаты.

Под действием избыточного внутреннего давле cos dr dz = (1 + ) cos sin m, ния оболочка с растяжимыми нитями принимает бочкообразную форму, а с нерастяжимыми нитя 0 d m cos ми — форма остаётся неизменной (рис. 10). Об этом = (1 + ) m, cos 0 свидетельствуют также графики для радиальных и dz (46) осевых перемещений (рис. 11, 12) dz cos = (1 + ) cos m.

cos dz 0 ur = r r0, uz = z z 0, В данном случае основными зависимыми перемен- а также график распределения угла наклона каса ными являются величины r, jm, z. Путём интегриро- тельной к меридиану (рис. 13).

вания системы ОДУ (46) определяются функциональ- По длине оболочки с нерастяжимыми нитями ные зависимости r(z0), jm(z0), z(z0). Вспомогательные угол a наклона нитей корда к меридиану остаётся МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ зависимые переменные и порядок их определения равным первоначальному углу a0, тогда как для обо остаются прежними. лочки с растяжимыми нитями угол a, будучи мень Для нерастяжимых нитей корда (e=0) система ше a0 у торцов, монотонно возрастает, становясь ОДУ (46) принимает вид больше a0 (рис. 14).

Распределение удельных усилий (меридианного cos dr и тангенциального) по длине оболочки с нерастяжи dz = cos sin m, мыми нитями является равномерным, а у оболочки 0 d m cos с растяжимыми нитями – монотонно возрастающим = m, от торцов к середине оболочки (рис. 15, 16). Тоже cos dz 0 (47) самое касается и величины усилий в нитях корда dz cos = cos m. (рис. 17). Однако разница между наибольшим уси 106 dz 0 cos 0 лием в растяжимых нитях и усилием в нерастяжимых =10 мм ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) 0. D y =100 мм -0. ° 35.5?

=12 мм L =230 мм -0.08 -0.04 0.04 0. Рис. 10. Форма оболочки при рабочем давлении p=1 МПа:

Рис. 8. Резинокордный патрубок для соединения трубопроводов 1 — при учёте растяжимости нитей;

2 — без учёта растяжимости нитей P, Н ur, мм разрыв 200 ?

0 0.1 0. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 z 0 l ?

Рис. 9. Силовая характеристика нитей корда: Рис. 11. Распределение радиальных перемещений 1 — по уравнению регрессии (48);

(p=1 МПа):

· — экспериментальные точки;

1 — при учёте растяжимости нитей;

2 — линейная составляющая ae;

2 — без учёта растяжимости нитей 3 — квадратичная составляющая be, град u z, мм 1. 0. 0 0.1 0.2 0.3 0. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 z 0 l0 z 0 l Рис. 12. Распределение осевых перемещений (p=1 МПа): Рис. 14. Изменение угла наклона нитей корда 1 — при учёте растяжимости нитей;

к меридиану (p=1 МПа):

2 — без учёта растяжимости нитей 1 — при учёте растяжимости нитей;

2 — без учёта растяжимости нитей m, град Tm, кН/м МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ -5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 z 0 l 0 0.1 0.2 0.3 0.4 z 0 l Рис. 13. Изменение угла наклона касательной Рис. 15. Изменение удельного меридианного усилия к меридиану (p=1 МПа): (p=1 МПа):

1 — при учёте растяжимости нитей;

1 — при учёте растяжимости нитей;

2 — без учёта растяжимости нитей 2 — без учёта растяжимости нитей 60 Rz, кН Tt, кН/м ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) 1 а) 40 0 0.1 0.2 0.3 0.4 z 0 l p, МПа 0 0.2 0.4 0.6 0. Рис. 16. Изменение удельного тангенциального усилия (p=1 МПа): Rz, кН 1 — при учёте растяжимости нитей;

разрушение 2 — без учёта растяжимости нитей б) 0. P Pразр 2 0.09 разрушение 0. p, МПа 0 3 6 Рис. 19. Зависимость осевого распирающего усилия (13) от избыточного давления в оболочке:

0. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 z 0 l а — в рабочем диапазоне давлений;

б — вплоть до разрушения;

Рис. 17. Изменение усилия в нитях корда по длине 1 — при учёте растяжимости нитей;

оболочки (p=1 МПа):

2 — без учёта растяжимости нитей 1 — при учёте растяжимости нитей;

2 — без учёта растяжимости нитей, град 1.5 m Pmax Pразр 60 разрушение 1.0 Pmax Pразр = Pmin Pразр 0.5 2 Pmin Pразр p, МПа p, МПа 0 5 10 0 2 4 6 Рис. 18. Зависимость наибольшего Рис. 20. Зависимость от давления и наименьшего значений усилия угла наклона касательной в нитях корда от избыточного давления в оболочке: к меридиану торцов оболочки с растяжимыми нитями 1 — при учёте растяжимости нитей;

2 — без учёта растяжимости нитей в момент разрушения Rz=100,8 кН в случае нерастя нитях при рабочем давлении p=1 МПа невелика — жимых нитей и Rz=12,26 кН в случае растяжимых примерно 3,7 %. Разница между наименьшим усилием нитей (превышение в 8,22 раза). Примечательным в растяжимых нитях и усилием в нерастяжимых также является обстоятельство, что с ростом давле нитях более существенна — около 31,6 %. С ростом ния у оболочки с нерастяжимыми нитями распира давления в оболочке указанные отличия нарастают ющая сила увеличивается практически по линейному (рис. 18). Разрушающее давление pразр, при котором закону, в то время как у оболочки с растяжимыми наибольшее усилие в нитях корда достигает предель МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ нитями распирающая сила сначала возрастает до мак ного значения Pразр=230 Н, для оболочки с нерастя симального значения Rz=17,74 кН, а затем убывает жимыми нитями равно 10,4 МПа, а для оболочки с (рис. 19б). По формуле (13) максимум зависимости растяжимыми нитями — 8,1 МПа. Тем самым, пред Rz от p вызван ростом угла наклона касательной положение о нерастяжимости нитей корда приводит m к меридиану у торцов оболочки с растяжимыми ни к завышению на 29,4 %.

тями (рис. 20).

Для нерастяжимых нитей завышенным является Замечание. Полученные результаты численного также значение осевой распирающей силы Rz, с ко решения, относящиеся к случаю нерастяжимых ни торой оболочка стремится сблизить соединяемые тей, позволяют «угадать» аналитическое решение трубопроводы (рис. 19). Так при рабочем давлении полной системы уравнений (47), (40), (42), (43):


p=1 МПа в случае нерастяжимых нитей R z = =9,67 кН, тогда как в случае растяжимых нитей — 108 Rz=7,56 кН (превышение на 27,9 %). Соответственно, r = r0, m = 0, z = z 0. (51) Действительно, (51) удовлетворяет граничным зинокордного патрубка-задвижки [3] сдерживает его условиям (49), (50). Подстановка (51) в (47) обращает широкое применение в водопроводно-канализацион первые два дифференциальных уравнения в тож- ных хозяйствах и разных отраслях промышленности.

дества, поскольку в рассматриваемом случае кри- В настоящей работе сделан первый шаг по устра ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) визна меридиана равна нулю: km=0. Из третьего нению указанного пробела: построена математичес уравнения (47) следует, что по длине оболочки a=a0, кая модель резинокордного патрубка на основе что полностью согласуется со вторым уравнением теории сетчатых оболочек вращения с растяжимыми (45). После этого из формул (43) и (42) находятся нитями.

удельные усилия (меридианное и тангенциальное) Проведённый численный расчёт основных меха нических характеристик одного из резинокордных r0 патрубков и сравнительный анализ результатов Tm = p tg 2 0, Tt = r0 p, решения показывает, что для кордных нитей с боль шой относительной деформацией при разрыве необ а из первой формулы (45) получается выражение ходимо учитывать растяжимость нитей корда, осо для усилия в нитях корда бенно при определении давления разрушения и рас пирающего усилия.

h0 r P= p ksin2 0 tg 0. Библиографический список Наконец, с помощью (13) определяется значение 1. Резинокордные компенсационные патрубки, ООО осевой распирающей силы «Сибрезинотехника», проспект [Электронный ресурс]. – URL:

http://srti.ru/patrubki/ (дата обращения: 18.12.2011).

2r02 2. Резинокордные компенсационные патрубки-задвижки», Rz = p.

tg 2 0 ООО «Сибрезинотехника», проспект [Электронный ресурс]. – URL: http://srti.ru/patrubki-zadvizhki/ (дата обращения:

К сожалению, для растяжимых нитей не удаётся 18.12.2011).

«угадать» точное аналитическое решение рассмот- 3. Пат. 22827668 Российская Федерация, МПК51 F16K7/06.

ренной задачи. Поэтому в данном случае актуальным Резинокордный компенсационный патрубок-задвижка [Текст] / является поиск приближённого аналитического Трибельский И. А., Афонин В. А., Трибельский М. И., Брей решения, обеспечивающего достаточную точность тер Ю. Л. ;

заявитель и патентообладатель И. А. Трибельский. – расчётов. 2005108266/06 ;

заявл. 23.03.2005 ;

опубл. 27.08.2006, Бюл. № 24 – 6 с.

Заключение 4. Бидерман, В. Л. Механика тонкостенных конструкций / В. Л. Бидерман. – М. : Машиностроение, 1977. – 488 с.

С технической точки зрения резинокордные ком- 5. Расчётно-экспериментальные методы проектирования пенсационные патрубки, выпускаемые ООО «НПП сложных резинокордных конструкций / И. А. Трибельский “Сибрезинотехника”» (г. Омск), являются перспек- [и др.]. – Омск : Изд-во ОмГТУ, 2011. – 240 с.

тивными резинотехническими изделиями, так как 6. ГОСТ 24221-94. Ткань кордная капроновая. Технические обладают рядом неоспоримых преимуществ по срав- условия. – Минск : Межгосударственный совет по стандартиза нению с аналогичными изделиями из металла: они ции метрологии и сертификации, 1996. – 16 с.

обеспечивают компенсацию монтажных, темпера КОРНЕЕВ Сергей Александрович, доктор техничес турных и рабочих смещений соединяемых трубопро ких наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой водов;

способствуют снижению уровня вибрации и «Сопротивление материалов».

шума;

при дополнительной установке съёмного пере ТРИБЕЛЬСКИЙ Михаил Иосифович, аспирант ка жимающего устройства могут использоваться в ка федры «Сопротивление материалов».

честве задвижек, которые не подвержены коррозии Адрес для переписки: korneyev@omgtu.ru и отложениям на поверхностях, контактирующих с жидкостью. Однако недостаточная степень теорети ческого и экспериментального исследования проч- Статья поступила в редакцию 19.12.2011 г.

ностных и эксплуатационных характеристик ре- © С. А. Корнеев, М. И. Трибельский Книжная полка Корнеев С. А. Техническая теория стержней. Применение обобщенных функций для решения задач сопротивления материалов : учеб. пособие/ С. А. Корнеев ;

ОмГТУ. – Омск: Изд-во МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОмГТУ, 2011. – 83 c. – ISBN 978-5-8149-1082-0.

Учебное пособие охватывает один из основных разделов сопротивления материалов — техническую теорию стержней. Сформулированы общие понятия и положения. При выводе основных формул и полной системы уравнений механики стержней учтены тепловые эффекты, влияние динамических факторов. Приведены сведения о свойствах обобщенных функций Дирака и единичной функции Хевисайда, на базе которых строится унифицированный метод решения практических задач.

С. В. КОРНЕЕВ УДК 621.512:621. В. И. БАРЫШЕВ Е. А. ЛЫСЕНКО ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) Е. Ю. НОСОВ А. К. КУЖБАНОВ Омский государственный технический университет Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ ПОРШНЕВОГО НАСОС-КОМПРЕССОРА В статье рассмотрены концепция проектирования объектов новой техники и возможные конструкции поршневого насос-компрессора с описанием их преимуществ и недостат ков. Это позволяет проектировщику обоснованно принимать решения при разработке технического предложения и технического задания на проектирование.

Ключевые слова: поршневой насос-компрессор, проектирование.

Одной из наиболее широких тенденций совре- трущихся поверхностей, подача смазочно-охлажда менного проектирования является расширение ющей жидкости в зону резания, подача сжатого воз функциональных возможностей объектов самого духа и жидкости под давлением в пневмозажимы, разного назначения. Это связано, прежде всего, с пневмо- и гидродвигатели). Традиционно потреб экономией ресурсов путем снижения общей матери- ность в жидкости и газа под давлением в станочном алоемкости изделий и придания им свойств, позволя- оборудовании удовлетворяется путем использования ющих экономить энергию. Так, на рынке появились отдельно установленных гидростанций и компрес автомобили с гибридным двигателем внутреннего соров, что, безусловно, усложняет общую конструк сгорания, сотовые телефоны, выполняющие одно- цию станков и ухудшает их массогабаритные харак временно функции фотоаппарата и калькулятора, теристики и повышает стоимость.

компьютеры с функциями аудио и видео центров Вполне вероятно, что это связано со сложивши и т.д. При этом, как правило, в созданных гибридах мися (по крайней мере — в отечественной промыш используются конструкции с единым или близким ленности) традициями, в соответствии с которыми, технологическим направлением. как правило, станкостроительная отрасль не занима На протяжении последних двух столетий в про- ется проектированием и выпуском машин объемного мышленной и бытовой технике чрезвычайно широко действия, а компрессоростроительное производство используются устройства и механизмы, действие не имеет мощностей для выпуска насосного обору которых основано на изменении рабочего объема. дования.

Это, прежде всего, насосы и компрессоры. И те, и В простейшем случае конструирование гибрид другие предназначены для поднятия давления в ра- ных машин может быть произведено путем агрегати бочей среде с последующим ее перемещением потре- рования двух объектов на единой платформе и, воз бителю. Причем во многих случаях рабочие среды можно, с общим двигателем. Такой подход возмо этих машин (жидкости в насосах и газы, и их смеси жен, однако он малоинтересен как с технической, в компрессорах) в той или иной степени оказыва- так и с технологической точек зрения, т.к. не предпо ются совмещенными в одном агрегате. Так, напри- лагает поиска выигрыша, который может быть мер, жидкости широко используются для смазки и достигнут за счет более полного совмещения конст охлаждения компрессоров, основным рабочим веще- рукций компрессора и насоса, например, путем их МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ством которых являются газы и их смеси, а газооб- объединения в едином элементе, в качестве которого разные вещества (в основном — воздух) часто при- может выступать общий рабочий цилиндр.

меняются для распыливания и подачи жидкостей под В то же время объединение насоса и компрессора давлением (лакокрасочные работы, создание масля- в едином цилиндре сулит возможность получения ных аэрозолей для смазки и охлаждения высокоско- существенных преимуществ. Так, например, боль ростных подшипников качения и т.д.). В некоторых шое значение для экономичной работы компрессора, случаях жидкости вместе с газами используются особенно средней и высокой производительности, непосредственно при проведении рабочих процессов с высокой степенью повышения давления в одной машин объемного действия [1, 2 и др.]. ступени, является обеспечение тщательного охлаж Наиболее широко известно одновременное ис- дения сжимаемого газа (или смеси газов) путем орга пользование жидкостей и газов под давлением при низации систем охлаждения как внутреннего (впрыск 110 обслуживании работы станочного парка (смазка жидкости), так и внешнего типа за счет применения жидкостных рубашек, развития наружной поверх- ную. То есть, по существу, использована вертикаль ности цилиндров, воздушного охлаждения и т.д. Все ная конструкция компрессора двойного действия [5], эти мероприятия так или иначе требуют дополни- надпоршневое пространство которого соединено тельной энергии на работу проталкивания жидкости через самодействующие клапаны с источником и ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) или на работу вентилятора. В то же время, если орга- потребителем газа, а подпоршневое пространство, низовать работу компрессора и насоса в одном ци- в котором размещен шток, — с источником и потре линдре, или, по крайней мере, в одном агрегате, то бителем жидкости (рис. 1).


можно использовать жидкость, нагнетаемую насо- Как и любая достаточно сложная машина, данная сом, одновременно и для охлаждения и герметизации конструкция обладает как положительными свойст рабочих полостей компрессора. Это должно оказать вами, так и недостатками.

заметное положительное воздействие на протека- К положительным следует отнести многофункци ющие в компрессоре рабочие процессы. ональность (агрегат может работать как компрессор, Основная сложность создания таких машин за- как насос и как насос-компрессор), присущую всем ключается в существенных различиях физико-меха- гибридам, а также уже упоминавшуюся выше спо нических свойств жидкостей и газов, которые дости- собность повысить экономичность компрессорной гают нескольких порядков (например – плотность, полости за счет снижения температуры цилиндра.

динамическая вязкость). Так, например, если обычная К недостаткам можно отнести сравнительную частота экономичной работы малорасходного порш- громоздкость конструкции, присущую всем крейц невого компрессора составляет около 12–25 Гц, то копфным вариантам машин объемного действия, в его же цилиндре невозможно сжимать жидкость с а также сложность в обеспечении высокой герме частотой более 7–10 Гц в связи с большим сопротив- тичности уплотнительного узла 5 (рис. 1).

лением клапанов. Уменьшить вертикальный размер машины, позво Вероятно, что выше упомянутые противоречия лив некоторое технологическое усложнение, можно и являются основной причиной отказа проектиров- за счет придания поршню П-образной формы щиков создавать гибридные конструкции насосов- (рис. 2). Этот вариант существенно сокращает верти компрессоров, в связи с чем такие машины в насто- кальный размер насос-компрессора, что должно ящее время промышленностью не выпускаются. благоприятно также сказаться на его вибрационных Впервые анализ работы поршневого насос-ком- характеристиках за счет лучшего расположения прессора был выполнен авторами [3, 4], там же можно центра масс. Кроме того, в данной конструкции после подробно ознакомиться с работой этого агрегата. остановки агрегата, даже при изношенном уплот Исследования показали работоспособность конст- нителе, сжимаемая жидкость не может попасть в рукции и возможность повышения КПД компрес- картер насос-компрессора.

сорной полости за счет снижения температуры ци- Относительно проблемы с герметичностью уплот линдра. В этих исследованиях применен очевидный нительного узла следует заметить следующее.

конструктивный подход, основанный на крейцкопф- Как правило, давление сжатого воздуха, использу ном исполнении привода поршня, который разделяет емого в машиностроении, не превышает 6–8 бар, цилиндр на две полости — компрессорную и насос- что обусловлено многочисленными факторами, МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ б) 1 а) Рис. 1. Конструктивная схема цилиндропоршневой группы насос-компрессора (а) и его поперечного сечения (б):

1 — шатун, 2 — палец, 3 — крейцкопф, 4 — направляющая крейцкопфа, 5 — уплотнительный узел, 6 — жидкостный нагнетательный клапан, 7 — насосная полость, 8 — шток, 9 — поршень с щелевым уплотнением, 10 — цилиндр, 11 — компрессорная полость, 12 — газовый нагнетательный клапан, 13 — газовый всасывающий клапан, 14 — жидкостный всасывающий клапан, 15 — картер, 16 — коленчатый вал, 17 — масло смазки механизма движения поршня ние, что может приводить к появлению в ней гидро удара.

В принципе, избежать этого негативного явления можно, установив на поршне обычное контактное ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) 8 уплотнение в виде поршневых колец. Однако при этом, во-первых, появится износ цилиндра, а во-вто 9 рых, прекратится циркуляция жидкости по зазору и, соответственно, снизится или вообще исчезнет эффект объединения в одном цилиндре насоса и ком прессора, т.к. стенки цилиндра не будут активно омываться перекачиваемой жидкостью, имеющей сравнительно низкую температуру.

4 11 Если допустить износ цилиндра, что для смазыва 3 емого кольцевого уплотнения обеспечит непрерыв ную работу в пределах 20–25 тыс. часов, то можно организовать охлаждение цилиндра с помощью жид костной рубашки, через которую будет прокачи 1 ваться нагнетаемая рабочая жидкость. Это несколько усложнит конструкцию машины и увеличит гидрав лическое сопротивление нагнетательного тракта.

Предотвратить значительные перетечки жид кости из насосной полости в компрессорную, можно Рис. 2. Конструктивная схема цилиндропоршневой тривиально увеличив длину поршня и уменьшив группы насос-компрессора с П-образным поршнем: до технологически возможного предела зазор в ци 1 — жидкостный нагнетательный клапан, линдропоршневой паре. Однако при этом возрастут 2 — насосная полость, 3 — П-образный поршень, габариты машины, масса поршня и соответственно 4 — основной уплотнительный узел, инерционные усилия, что вызовет необходимость 5 — направляющая крейцкопфа, 6 — шток, развития поверхностей трения в механизме привода 7 — компрессорная полость, 8 — газовый нагнетательный клапан, и увеличит его массу, а также практически сведет 9 — газовый всасывающий клапан, на нет интенсивность охлаждения цилиндра проте 10 — уплотнение утечек, кающей в зазоре жидкостью.

11 — канал сброса утечек в линию всасывания, Еще одним вариантом, предусматривающим от 12 — крейцкопф, 13 — шатун, сутствие значительных перетечек жидкости через 14 — всасывающий жидкостный клапан щелевое поршневое уплотнение в компрессорную полость при высоком давлении нагнетания насосной начиная с того, что для получения более высокого полости, может быть традиционно используемый в давления необходимо применять более дорогие и гидросистемах сброс избытков жидкости на всасы сложные компрессоры многоступенчатого сжатия, вание (рис. 3). Реализующий этот принцип насос и кончая небезопасным хранением воздуха в бал- компрессор, изображенный на рис. 3, работает сле лонах высокого давления. дующим образом.

В то же время в гидравлических машинах обычно При ходе поршня 3 вниз увеличивается объем используют относительно высокое давление, т.к. компрессорной полости 5, давление в ней падает, одним из основных преимуществ гидропривода яв- всасывающий клапан 7 открывается, нагнетательный ляется как раз его высокая компактность при одно- клапан 8 закрывается, и газ от источника попадает временной передаче большой мощности, а жидкость в компрессорную полость 5, происходит процесс под высоким давлением не представляет большой всасывания (направление движения газа показано угрозы при разрушении гидропровода. В связи с этим стрелками).

от насос-компрессора может понадобиться полу- В это же время объем насосной полости 6 умень чение жидкости под давлением 50–60 бар и более. шается, давление находящейся в ней жидкости в В работе [6] приводятся сведения о конструкции связи с малой ее сжимаемостью резко увеличивается, эластомерных уплотнений, которые обеспечивают что приводит к закрытию всасывающего клапана высокую герметичность (практически – отсутствие и открытию нагнетательного клапана 10, жидкость утечек) при работе на высоких давлениях. В соот- из насосной полости 6 течет потребителю, происхо ветствии с рекомендациями этих авторов, подобные дит процесс нагнетания (направление движения уплотнения могут выдержать до 4–5 тыс. часов жидкости показано стрелками).

непрерывной работы без заметного нарушения гер- Под действием перепада давления между жид метичности. Это не слишком большой ресурс работы, костной 6 и компрессорной 5 полостями обратный он составляет примерно 0,5 года при непрерывной клапан 12 закрывается, и жидкость течет вверх через МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ эксплуатации агрегата. уплотняющий зазор 2 и в канал 13. При этом жид В связи с этим при проектировании уплотнитель- кость заполняет отделительную канавку 11, и ее рас ного узла необходимо предусмотреть возможность хода недостаточно, чтобы и заполнить канавку 11 и сброса утечек основной рабочей жидкости в линию преодолеть всю длину уплотняющего зазора 2, всасывания, как, например, это показано на рис. 2 что предотвращает, таким образом, попадание жид (поз. 10 и 11). Очевидно, что схожее техническое кости в компрессорную полость 5.

решение может быть применено и в насос-компрес- При ходе поршня 3 вверх объем компрессорной соре, показанном на рис. 1. полости 5 уменьшается, давление газа в ней возрас Еще одной проблемой при использовании высо- тает (происходит процесс сжатия), из-за чего кла кого давления в насосной полости могут стать срав- пан 7 закрывается. После достижения газом давле нительно большие перетечки сжимаемой жидкости ния, равному давлению нагнетания, нагнетательный 112 в компрессорную полость через щелевое уплотне- клапан 8 открывается, и сжатый газ начинает 7 7 ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) 12 11 10 9 14 9 Рис. 3. Схема поршневого насос-компрессора со сбросом перетечек жидкости через зазор поршневого уплотнения в зону пониженного давления насосной полости в процессе всасывания:

(а) – всасывание в компрессорной полости, нагнетание в насосной полости;

(б) – нагнетание в компрессорной полости, всасывание в насосной полости:

1 — цилиндр, 2 — радиальный зазор между поршнем и цилиндром, 3 — поршень, 4 — шток, 5 — компрессорная полость, 6 — насосная полость, 7 — газовый всасывающий клапан, 8 — газовый нагнетательный клапан, 9 — всасывающий жидкостный клапан, 10 — нагнетательный жидкостный клапан, 11 — отделительная канавка, 12 — клапан сброса, 13 — канал сброса, 14 — уплотнительный узел поступать потребителю, происходит процесс нагне- 2. Твег, Р. Системы впрыска бензина. Устройство, обслужи тания (направление движения нагнетаемого газа вание, ремонт / Росс Твег. – М. : За рулем, 1999. – 144 с.

показано стрелками). 3. Щерба, В. Е. Математическое моделирование рабочих В то же время объем насосной полости 6 увели- процессов поршневого насос-компрессора / В. Е. Щерба, чивается, давление в ней из-за малой сжимаемости В. С. Виниченко, Д. А. Ульянов // Вакуумная наука и техника :

жидкости резко падает, что приводит к закрытию матер. XVII науч.-тех. конф. –М. : МИЭМ, 2010. – С. 117–122.

нагнетательного клапана 10 и открытию всасываю- 4. Виниченко, В. С. Конструкция и расчет поршневого насос щего клапана 9, через который жидкость от источ- компрессора : автореф. дис. … канд. техн. наук / В. С. Винни ника поступает в насосную полость 6, происходит ченко. – Омск : ОмГТУ, 2011. – 20 с.

процесс всасывания (направление течения жидкости 5. Пластинин, П. И. Поршневые компрессоры. В 2 т. Т. 1.

показано стрелками). Теория и расчет / П. И. Пластинин. – М. : Колос, 2000. – 456 с.

Под действием перепада давления между компрес- 6. Уплотнения и уплотнительная техника : справ. / сорной 5 и насосной 6 полостями обратный кла- Л. А. Кондаков [и др.] ;

под общ. ред. А. И. Голубева, пан 12 открывается, и жидкость из отделительной Л. А. Кондакова. – М. : Машиностроение, 1986. – 464 с.

канавки 11 через канал 13 начинает свободно сли ваться в насосную полость 6, находящуюся под низ КОРНЕЕВ Сергей Васильевич, доктор технических ким давлением (направление движения жидкости наук, доцент (Россия), профессор кафедры «Хими показано стрелкой). При этом объем канавки ческие технологии органических веществ» Омского практически полностью освобождается от жидкости.

государственного технического университета.

В дальнейшем цикл работы насос-компрессора по БАРЫШЕВ Валерий Иванович, доктор технических вторяется.

наук, профессор кафедры «Гидравлика и гидропнев Для выполнения описанного алгоритма работы мосистемы» Южно-Уральского государственного конструкции, конечно, должны быть произведены университета.

соответствующие расчеты по определению необхо ЛЫСЕНКО Евгений Алексеевич, кандидат техни димого объема отделительной канавки 12 и соотно ческих наук, доцент кафедры «Гидромеханика и шений длины заполненного жидкостью радиального транспортные машины» Омского государственного зазора, его величины и параметров самодейству технического университета.

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ющего клапана 12.

НОСОВ Евгений Юрьевич, кандидат технических Представленный анализ и варианты конструктив наук, доцент кафедры «Гидромеханика и транспорт ного воплощения поршневого насос-компрессора ные машины» Омского государственного техничес позволяют более объективно подойти к процессу кого университета.

первых стадий его проектирования.

КУЖБАНОВ Акан Каербаевич, ассистент кафедры «Гидромеханика и транспортные машины» Омского Библиографический список государственного технического университета.

Адрес для переписки: 644050, г. Омск, пр. Мира, 11.

1. Пластинин, П. И. Рабочие процессы объемных компрес соров со впрыском жидкости / П. И. Пластинин, В. Е. Щерба // Статья поступила в редакцию 06.12.2011 г.

Итоги науки и техники. Сер. Насосостроение и компрессоро © С. В. Корнеев, В. И. Барышев, Е. А. Лысенко, Е. Ю. Носов, строение. Холодильное машиностроение / ВИНИТИ. – 1996. – А. К. Кужбанов № 5. – С. 1–154.

В. И. КУЗНЕЦОВ УДК 621. Е. А ЧЕРЕВКО ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) Омский государственный технический университет РАБОЧАЯ КАМЕРА ВИХРЕВОЙ ТРУБЫ Форма рабочей камеры вихревой трубы определяется видом свободной поверхности вращающегося потока газа. Показано, что для снижения гидравлических потерь и повышения термодинамической эффективности образующая внутренней поверхности вихревой камеры должна быть гиперболой. А сама вихревая камера — усеченным гиперболоидом.

Ключевые слова: рабочая камера, вихревая труба, внутренняя поверхность, гипербола.

Внутренняя поверхность рабочей камеры вих- Из уравнения (5) видно, что окружная составля ревой трубы изготавливается в виде цилиндра или 'x ющая скорости зависит только от радиуса, если конуса. Причем конус может быть сходящимся или µТ расходящимся [1]. Для конически расходящихся вих зависит от координаты x линейно. В соответствии с ревых труб различные авторы рекомендуют разные этим для получения автомодельного решения принято углы раскрытия.

Основной задачей данной работы является тео Vx=j(r)x;

0 x lТ. (6) ретическое определение формы рабочей камеры вих ревой трубы, имеющей минимальное гидравлическое С другой стороны, при x=lT, осевая скорость сопротивление.

В соответствии с уравнением Вулиса в вихревой G трубе на газовый поток идут воздействие геометри- Vx = ra2 5, где e=1–(rc/rT).

(7) ческое, механическое, теплообмен, массообмен и трение. Эти пять видов воздействий на газовый по Полагая x=lT, из уравнений (6) и (7) получим ток идут одновременно, что вызывает большие труд ности при расчете параметров вихревых труб.

G Распределение скоростей и давлений газа в рабо- (r ) = (8).

ra2lT чей камере определяются всеми пятью видами воз действий. Для расчета распределения скоростей и Окончательно закон распределения осевой ско давлений в потоке газа возможно применение рости по длине рабочей камеры на выходе из горя уравнений Навье-Стокса с заменой кинематической чего конца вихревой трубы будет иметь вид вязкости n на турбулентную кинематическую вяз кость mТ [1].

G5 x.

Уравнения установившегося осесимметричного (9) Vx = ra2 lT течения газа при движении по рабочей камере в цилиндрической системе координат запишутся в виде [1]: (rVx ) Находится величина в уравнении (4), куда x Vz Vr 1 p + Vr = Vx ;

(1) подставляется Vx по формуле (9):

x x x Vr V 1 p rG5 x ( = ) Vr ;

(2) (rVx ) ra2lT 5 rG r r r (10) = 25.

= x x ra lT V Vr V 2V 1 V V + = µТ + 2;

V (3) r r r 2 r r Второй член уравнения (4) имеет вид r r (rVx ) (rVr ) (rV r ) V r.

+ = 0. (4) (11) = Vr + r x r r r МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ Вводится функция тока y такая, что Уравнения (10) и (11) подставляются в уравнение 1 1, неразрывности (4):

Vx = Vr = и r r r x rG + Vr + rVr' = 0. (12) тогда уравнение (3) преобразится к виду ra2lT 2V 1 V 'x V 'x (5) = 0, + + Уравнение (12) является линейным уравнением r r r µТ r 2 µ Т первого порядка, нормальная форма которого имеет вид ' 114 где µТ аналогично числу Рейнольдса.

x Vr' + PVr = Q, (13) где G C0 = (22).

1 2lT 1 G P= ;

Q= 2 5.

ra lT r ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) В уравнение (20) подставляются значения Q и C Уравнение (13) решается методом вариации. по формулам (13) и (22) Решается однородное уравнение G1r G Vr = + = Vr' + PVr = 0. 2rT2lT 1 2rlT 1 G1 1 r G1 rT (1 ) r 2 = Это уравнение с разделяющимися переменными = r rT r rT 2rT lT 1 2lT 1 r dVr dVr = Pdr, или = PVr, Vr dr 1 r G Vr = r / r r. (23) или 2rT lT 1 T T dV r dr =. В уравнении (23) текущий радиус r может dr r изменяться в пределах 0 r rT, т.е. от нуля на оси трубы до максимального значения радиуса вихревой С Следовательно, lnVr=–lnr+lnC, откуда Vr = — трубы rT.

r Значение величины е=1-(rc/rT)2 — подставляется решение однородного уравнения;

в уравнение (23), в результате получится формула Общее решение неоднородного уравнения:

для определения радиальной скорости газа в рабочей камере вихревой трубы в зависимости от геомет С(r ) Vr = рических размеров вихревой трубы и расположения (14) ;

r частиц газа в ней:

Vr G1(rc2 r 2 ) Vr' + =Q. (15) Vr = (24), r {2r l 1[1 (rc / rT )2 ] r} TT В уравнение (15) вместо Vr’ подставляется его зна где rc — радиус соприкосновения периферийного и чение по формуле (14) осевого вихрей.

При равенстве текущего радиуса r внутреннему С(r ) Vr' + =Q, (16) радиусу рабочей камеры rT уравнение (24) преобра r зуется к виду:

С '(r ) С(r ) С '(r )r С(r ). G Vr' = 2= (17) или Vr x = C1, Vr = (25) r r r 2xrT Значение Vr’ по формуле (17) подставляется в где константа С1 равна уравнение (16) G С '(r )r С(r ) С(r ) C1 = 2 = Q. (26) 2rT 1, r2 r Откуда а величина x изменяется в пределах 0 x lT.

(18) C’(r)=Qr.

Уравнение (25) выражает кривую второго поряд ка. Кривые второго порядка описываются эллипти dC(r ) С '( r ) = ;

ческими, гиперболическими и параболическими dr уравнениями.

Определяется вид кривой второго порядка, опи Qr С(r ) = Qrdr + C 0 = + C0. сывающий образующую линию вращающегося пото (19) 2 ка на выходе из входного тангенциального сопла.

Сравнивается уравнение образующей линии враща Значение функции C(r) в уравнении (14) заменя ющегося потока газа на выходе из входного танген ется по уравнению (19):

циального сопла (25) Vr x=C1 и общее уравнение вто Qr 2 + 2C 0 рой степени для определения кривой второго по Vr = (20). рядка (эллипса, гиперболы или параболы) [2] 2r МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ a11x2+2a12xy+a22y2+2a13x+2a23y+a33=0, (27) Постоянная интегрирования C0 определяется из условия, что при r=rT Сравнение уравнений (25) и (27) дает возможность определить значение коэффициента aij, т.е.

G Vr =.

2rT lT a11=0;

a12=0,5;

a22=0;

a13=0;

a23=0;

a33=C1.

В уравнение (20) подставляются значения Q и ра После подстановки коэффициента aij в уравне диальная скорость Vr:

ние (27) получится G1 Gr 1, = + 2C 0 (21) 1T 2rT x1 r x 2rT a 2a12xy+a33=0 или xy = T (28).

2a откуда a11 a12 a J 3 = a21 a22 a23 = 0,25, т.е. J30.

a31 a32 a ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) При J20 и J30 — уравнение второго порядка является гиперболой [2].

Таким образом, образующая вращающегося по тока газа при истечении его из входного тангенци ального сопла в атмосферу является гиперболой. Сле довательно, для снижения гидравлических сопротив лений движущемуся потоку газа и повышения эф фективности вихревой трубы образующая внутрен ней поверхности рабочей камеры вихревой трубы должна быть гиперболой, а сама вихревая камера — усеченным гиперболоидом (рис. 1).

Основные условные обозначения p — давление, Па;

r — плотность, кг/м3;

V — скорость, м/с;



Pages:     | 1 || 3 | 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.