авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 19 |

«Институт инноватики ii.spb.ru 1 Министерство образования и науки Российской ...»

-- [ Страница 6 ] --

Отобранные • количество и тип высших учебных заведений, участвующих в проекте показатели • количество выпускников вузов, прошедших обучение и получивших специальность • рейтинг проекта, присвоенный внешним наблюдателем • количество специалистов, работников инновационной сферы, прошедших переподготовку • количество прошедших обучение выпускников вузов и прошедших переподготовку работников инновационной сферы, нашедших новую работу Уточнение Развитие партнерских связей между университетами России и стран ЕС с формулировки целью разработки программ обучения выпускников вузов и цели переподготовки специалистов для инновационной деятельности.

Измерение.

После того как сформулированы показатели, следует определить источники информации и средства сбора данных. Это поможет проверить подлежат ли показатели реалистическому измерению при разумных затратах времени, средств и усилий. В колонке "Измерения" должны быть указаны:

формат представления информации (например, отчеты о ходе выполнения проекта, счета проекта, дневники проекта, официальная статистика и т.п.);

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru кто предоставляет информацию;

периодичность предоставляет информации (например, ежемесячно, ежеквартально, ежегодно и т.п.).

Внешние источники подлежат оценке с точки зрения их доступности, достоверности и адекватности. Следует также дать оценку трудоемкости по сбору информации, производство которой является составной частью самого проекта, и стоимости сбора такой информации, а также обеспечить наличие соответствующих средств. Показатели, для которых невозможно выявить подходящих средств проверки, следует заменять другими показателями. В случае если составление какого-либо показателя оказывается слишком дорогостоящим или сложным, его следует заменить более простым и дешевым.

Средства и расходы.

К средствам относятся человеческие, материальные и финансовые ресурсы, требующиеся для проведения запланированных мероприятий и управления проектом. Для точной оценки ресурсов и расходов, требующихся для выполнения проекта, следует дать достаточно подробную характеристику запланированным мероприятиям, а также мероприятиям, относящимся к управлению проектом. В частности, следует уделить внимание также расходам по сбору данных о показателях. Более подробное описание Средств и Расходов приводится ниже в описании этапа 8, где речь идет о ресурсах.

Этап 7. Составление графика действий. После того как завершено заполнение логико структурной матрицы, можно переходить к дальнейшему планированию конкретных мероприятий. Составление графика действий является методом представления действий в рамках проекта с установлением их логической последовательности и взаимозависимости. Он используется также как средство определения ответственного за проведение действия.

Наиболее часто используемым инструментом оформления является диаграммы Гантта и метод критического пути. Когда заполнена сама логико-структурная схема, возможно копирование действий из ее левой колонки в таблицу графика действий. Наиболее просто сделать это в том случае, если матрица оставлена на компьютере в формате электронной таблицы.

Контрольный список для составления графика действий.

Этапами подготовки графика действий являются:

перечень основных действий;

разбивка основных действий на выполнимые задачи;

определение последовательности и взаимозависимости действий и задач;

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru оценка начала, продолжительности и завершения каждого действия и каждой задачи;

определение показателей хода выполнения проекта или вех, по которым может проводиться оценка выполнения;

определение профессионального опыта, требуемого для ведения действий и выполнения задач;

распределение задач внутри выполняющего проект коллектива.

Перечень основных действий.

Основные действия представляют собой краткое изложение того, что должно быть сделано в рамках проекта для достижения его целей. При подготовке перечня планирующим проект необходимо знать:

имеющиеся в наличии человеческие, физические и финансовые ресурсы;

каким образом каждое действие будет способствовать достижению целей проекта и на каких допущениях эти действия основаны;

факторы риска и неопределенности, могущие оказать отрицательное влияние на проведение действий;

временные рамки проекта.

Построение дерева работ.

Целью разбивки работ является обеспечение достаточной их простоты, облегчающей их организацию и управление ими. Такой прием заключается в подразделении действия на составляющие его поддействия, каждое из которых затем подразделяется на составляющие его задания. Каждое задание, в свою очередь, может быть передано отдельному лицу и становится его краткосрочной целью. Пример приведен ниже в табл. 13.

Таблица 13. Дерево работ проекта Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Основное искусство заключается в правильном установлении уровня детализации.

Наиболее общая ошибка состоит в разбивке действий на слишком большое количество деталей.

Разбивка должна быть завершена, как только у планирующего появляется достаточно деталей для оценки требующегося времени и ресурсов, а лицо, отвечающее за выполнение самой работы, получает достаточно инструкций о том, что должно быть сделано.

Последовательность.

После того, как произведена разбивка действий на достаточное количество деталей, они должны быть соотнесены друг с другом, для того чтобы установить:

последовательность - в каком порядке должны предприниматься действия?

зависимость - зависит ли действие от начала или завершения какого-либо из других действий?

Лучше всего это может быть пояснено на примере. Строительство дома сводится к нескольким отдельным, но взаимосвязанным действиям: рытье котлована и закладка фундамента;

возведение стен;

установка дверей и окон;

оштукатуривание стен;

монтаж крыши;

прокладка водопровода и канализации. Последовательность предписывает рытье котлована и закладку фундамента прежде возведения стен, тогда как зависимость состоит в том, что нельзя начинать установку дверей и окон до того, как стены достигнут определенной высоты, или что Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru нельзя закончить оштукатуривание, прежде чем полностью проведены водопровод и канализация. При проведении одним и тем же лицом действий, не связанных друг с другом в ином случае, зависимость может возникать также и между этими действиями.

Сроки.

Определение сроков означает проведение реалистичной оценки продолжительности каждого действия и затем внесение его в график действий с целью установления реальных дат начала и завершения. Часто, однако, невозможно определить сроки с полной уверенностью.

Чтобы обеспечить по крайней мере реальность оценок, следует проделать две вещи: а) провести консультации с людьми, имеющими необходимые технические знания или опыт;

и б) использовать собственный опыт, полученный от предыдущих проектов. Распространенная ошибка, связанная с неточным определением, обычно выливается в недооценку требующегося времени и может быть результатом ряда причин:

упущение существенных действий и задач;

недостаточный учет взаимозависимости действий;

недостаточный учет состава ресурсов (например, занесение в график одного и того же лица или оборудования для выполнения одновременно двух или более заданий);

желание произвести впечатление обещанием быстрых результатов.

Вехи /Показатели хода выполнения Показатели, включаемые в график действий, именуются показателями хода выполнения (называемыми также вехами). Эти показатели предоставляют основу для мониторинга выполнения проекта и управления им. Простейшими показателями прогресса являются даты, предварительно определенные для завершения каждого действия: например, оценка потребностей в обучении завершается в январе 1998 г. Для указания на общий прогресс в выполнении проекта могут использоваться и более конкретные показатели, связываемые с фазами проекта. Например, проект программы "Темпус" может подразделяться на фазу разработки и фазу осуществления. При установлении показателей прогресса для завершения первой фазы дается измерение общего прогресса, а также ставится задача всему коллективу проекта.

Профессиональный опыт.

Если известно, что должно быть сделано, следует иметь ясное представление о том, какой для этого требуется профессиональный опыт. Часто заранее известно, какой профессиональный Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru опыт имеется в наличии. Тем не менее, здесь представляется хорошая возможность проверить, выполним ли план мероприятий с точки зрения имеющихся человеческих ресурсов.

Распределение заданий.

Теперь следует распределить задания между членами коллектива. Это - нечто большее, чем просто сказать, кто, что будет делать. С получением задания связана ответственность за достижение показателей прогресса. Иными словами, это означает определение сферы ответственности каждого члена коллектива - перед руководителем проекта и перед другими членами коллектива.

Поэтому при распределении заданий должны приниматься во внимание способности, квалификация и опыт каждого члена коллектива. Давая задания членам коллектива, следует удостовериться в том, что они понимают, что от них требуется. Если это не так, можно повысить уровень детализации в определении соответствующих заданий.

Оформление графика действий.

Вся содержащаяся в графике действий информация может быть обобщена в графической форме, именуемой диаграммой Гантта. Ее пример приведен в табл. 14. Формат может быть адаптирован к ожидаемой продолжительности проекта. Общий график проекта может определять действия только по кварталам или месяцам, в то время как в личных рабочих планах может использоваться недельный формат.

Таблица 14. Пример диаграммы Гантта для работ по проекту Темпус Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Приведенный выше пример представляет собой электронную таблицу. Существует, однако, специальное программное обеспечение, например, Microsoft Project, где имеется инструментарий для составления графиков действий и бюджетов.

Этап 8. Определение ресурсов. После составления графика работ можно переходить к определению требуемых ресурсов, составлению смет и планов расходов. Формат представления заявок на ресурсы и расходы как правило зависит от порядка, принятого в организации.

Сводный документ готовится переносом списка мероприятий в формуляр плана расходов.

Каждое мероприятие будет затем использовано в качестве контрольного листа для обеспечения наличия всех необходимых для его проведения средств. Независимо от формата представления сводных заявок (планов) на ресурсы и расходы, имеется ряд положений, которые следует осветить.

Контрольный список для составления плана расходов.

Подготовка плана расходов включает следующие этапы:

Перечень средств, требующихся для проведения каждого действия.

Перевод средств в категории расходов.

Определение единиц, количества и стоимости единиц.

Определение источника финансирования.

Кодирование расходов.

Составление плана расходов.

Оценка накладных расходов.

Составление сводных таблиц расходов.

Определение средств.

Используемый в графике работ перечень действий копируется в формате плана расходов.

Каждое действие затем используется в качестве проверочного списка, для того чтобы предусмотреть все необходимые для проведения данного мероприятия средства (или ресурсы).

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Ясное и точное описание средств приводится в колонке под заголовком "действие/средства".

Как и в случае структуры разбивки, здесь важно правильное определение уровня детализации.

Если один и тот же вид ресурсов упоминается в связи со многими действиями (напр., "канцелярские товары"), целесообразно объединить в одно действие, сделав соответствующую отметку в плане. Если существуют действия, для которых не указано расходов, имеет смысл опустить их в плане расходов: они не будут забыты, поскольку упоминаются в графике действий.

Перевод средств в категории расходов.

Целью выделения категорий средств и стоимости является обеспечение базы для анализа предполагаемых расходов и затем - мониторинга форм расходов и производства расходов. С помощью подразделения проекта на компоненты можно определить категории расходов по областям деятельности (напр., управление, исследования, обучение) посредством суммирования результатов для каждого компонента. Требуется, однако, охарактеризовать также отдельные расходы внутри компонента и провести их агрегирование между компонентами. Обычным является, к примеру, желание знать (кроме прочего) общую стоимость персонала, оборудования и материалов, независимо от того, в какой из компонентов проекта они включены. Это достигается путем распределения ресурсов и стоимостей по категориям расходов.

На уровне наибольшей агрегации расходы обычно представлены по категориям "постоянные расходы" и "оперативные расходы". Внутри этих двух категорий расходы подразделяются далее на виды постоянных и оперативных расходов. По общему правилу, в целях представления сводной информации о расходах в плановой документации проекта, лучше всего не разбивать расходы более чем на десять статей. Например:

Организационные расходы Расходы на поездки • Стоимость персонала • Поездки персонала • Оборудование • Поездки студентов • Прочие расходы • Накладные расходы На практике обычно имеют дело с установленными статьями расходов, с которыми руководителю проекта приходится работать. Важным является полное понимание руководителем проекта того, что входит в эти статьи, а что нет.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru После определения статей расходов для каждого действия следует перечислить средства в разбивке по категориям, например:

Подготовка учебных материалов Стоимость персонала Использование экспертов из других организаций (гонорары экспертов и административные расходы) Стоимость оборудования Фотокопировальные устройства Накладные расходы Снабжение офисов Прочие Командировки за границу и внутренние поездки Определение единиц, их количества и стоимости.

После того как уточнены все требующиеся средства, могут быть определены и занесены в таблицу единицы (килограммы, месяцы и т.д.). Затем для расчета действительных квартальных, годовых и общих расходов могут быть использованы данные о стоимости единиц, заносящиеся в план (вновь обращаемся к графику действий) в соответствующих временных рамках. Как и в случае графика действий, промежутки времени могут корректироваться с целью их соответствия периоду планирования, например: для годового бюджета требуется только поквартальный план, тогда как в квартальном бюджете используется недельный формат.

Существенно важно, чтобы расчет стоимости проекта, за которым следуют проведение оценки стоимости и пользы и принятие правильных решений об инвестировании, основывались на точных и реальных цифрах. Расценки ресурсов, закупаемых у частных поставщиков, следует проверять путем соответствующего исследования актуального положения на рынке.

Расценки должны быть определены для всех видов ресурсов. Там, где это трудно проделать (например, в случае разработки учебных материалов), возможно ассигнование по этой статье общей суммы (рассчитанной на основе предыдущего опыта и расхода ресурсов) с указанием на то, что в период разработки материалов требуется одна единица. В таких случаях в колонку "единицы" заносится просто обозначение "общая сумма".

Определение источника финансирования.

Расчет стоимости проекта должен отражать соотнесение расходов с различными источниками финансирования, так чтобы каждая сторона имела ясное представление, в частности, о своем вкладе. Решение о распределении расходов принимается в результате Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru обсуждения, проводимого между партнерами и инвесторами. В плане расходов колонка "источник финансирования" получает буквенный код, указывающий, кем осуществляется финансирование соответствующего вида ресурсов. Этот код затем может использоваться для группировки всех установленных расходов с целью определения общих сумм по каждой группе.

Составление плана расходов.

Затраты рассчитываются в постоянных ценах с отдельным указанием резервных сумм на непредвиденные обстоятельства. План расходов составляется в форме таблицы, с применением простых формул умножения годовых количеств на стоимость единиц.

Оценка эксплуатационных расходов.

Анализ предполагаемых эксплуатационных расходов следует начинать с определения тех затрат, которые, по всей вероятности, будут иметь место по окончании проекта. Ниже перечислены наиболее вероятные области возникновения таких расходов:

Заработная плата сотрудников, ассигнования и расходы на обучение.

Командировочные расходы.

Расходы на техническое обслуживание оборудования.

Расходы на коммунальные услуги (такие как плата за электроэнергию, воду и телефон).

Потребительские товары и обслуживание (такие как канцелярские товары, продукты питания, учебные материалы, медицинское обслуживание).

Примером плана расходов служит табл. 15.

Таблица 15. Пример плана расходов Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Составление сводных таблиц расходов.

Правильно составленный план расходов значительно облегчает работу по подготовке сводных таблиц расходов. Если план расходов составлен в формате электронных таблиц, большинство программ позволяет произвести группировку расходов по кодам, указывающим на источник финансирования, а также по коду ресурсов/затрат.

В табл.16 в качестве примера приведена логико-структурная матрица рассмотренного выше проекта "Управление инновациями в промышленности" МАТРИЦА ПРОЕКТА «УПРАВЛЕНИЕ ИННОВАЦИЯМИ В ПРОМЫШЛЕННОСТИ»

(Tempus Project proposal 2000/2001) Общая оценка логико-структурного подхода к управлению проектами.

2.1.1 Глобальная цель 2.1.4 Показатель Как показатель 2.1. прогресса можно оценить Предположения и риски Помощь Российской *Подготовленный * Количество * Отношение к системы высшего персонал для подготовленных реформам системы Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru образования по подготовке Российской специалистов в высшего высококвалифицированных Промышленности промышленности образования специалистов, способных * Распространение * Количество повысить результатов среди Российских конкурентоспособность других Российских университетов, российской университетов реализующих промышленности в разработанную рыночных условиях программу и методический материал 2.1.2 Цель проекта Развитие Института *Участие в новой *Количество *Признание нового инноватики образовательной студентов в новой учебного плана программе образовательной руководством *Разработка программе университета учебного плана *Учебный план *Участие в *Разработка одобрен ректором учебных образовательного *Образовательный программах стандарта стандарт одобрен *Повышение цены подготовки Ученым Советом высшего бакалавров по образования в направлению России Инноватика 2.1.3 А. Результаты 1. Новый учебный план для 1. Реализация 1 Признание нового 1. Признание Бакалавров нового учебного учебного нового учебного плана в СПбГТУ 2. Реализация нового курса 2. Новой учебной Плана плана для Бакалавров программы для Министерством производства 10 образования lecturers trained for new subjects 3. Переподготовка и 3. Доступность 2. Участие 2. Отношение к повышение квалификации новых учебных студентов ('Пб ГТУ новому курсу преподавателей материалов в Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru библиотеке 4. Внедрение новых в новом учебном 3. Отношение к методов обучения курсе новой программе 4. Новые учебные 5, Взаимосвязь с 3. Количество 4. Применимость материалы промышленностью преподавателей, новых 5. Приобретение 6. Распространение которые начали навыков оборудования результатов проекта преподавать 6, Развитие и увеличение 8. Встречи членов новые предметы 5. Unavailability of взаимосвязи консорциума для the hooks планирования и Промышленностью мониторинга 4. Комплект 6. Возможности результатов проекта библиотеки обучения семинар по 5. Количество 7. Отношение распространению соглашений и промышленности к результатов данного проектов с новым проекта по высшим промышленностью образовательным учебным реформам 6. Количество 8. Задержка реализованных расписания проектов В. Виды деятельность С. Необходимые ресурсы 1.1. Вводный семинар по 1.1 4 эксперта из представлению финского и Финляндии и французского опыта в эксперта из реформировании системы Франции в СПбГТУ образования и обзор по 2 дня, российских потребностей в экспертов из развитии системы высшего СПбГТУ образования 1.2. Ситуационный анализ 1 эксперт из образовательных реформ в Финляндии, Финляндии и во Франции и дней: 1 эксперт из необходимых изменений в Франции, 15 дней. системе высшего эксперт из России.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru образования в России 20 дней 1.3. Обобщающий анализ 1 эксперт из России.

финских и французских 20 дней. Одна реформ в образовании и встреча, 2 дня в пути передачи ноу-хау в СПбГТУ ( СПбГТУ эксперта из Фр и эксперта из Финл., 2 дня в СПбГТУ) переводчик, 2 дня 1.4. Встреча по целевому 5 экспертов из РФ, планировании. В ходе дня в Финляндии встречи будут обсуждены эксперта из вопросы: какие новые Франции в курсы будут разработаны и Финляндии, 2 дня какие усовершенствованы и эксперта из развиты, а также Финляндии, 2 дня определена команда переводчик, 2 дня разработчиков 1.5. Определение цели 1.5 6 экспертов из разрабатываемого курса. Финляндии, Работа выбранной команды Франции и России и деловые встречи разработчики курса.

2 эксперта из каждой страны партнера консорциума. Две деловые встречи по 3 дня в течение всего периода 1.6. Заключительная 1.6 4 эксперта из * Количество деловая встреча команды Финляндии, З разработанных разработчиков учебного эксперта из курсов плана, на которой будет Франции в составлено расписание и СПбГТУ, 2 дня. определены темы. экспертов из РФ, Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru дня 1 переводчик, дня 2.1. Организация процесса 5 экспертов из РФ, обучения по новому 15 дней учебному плану для студентов. Состав ление расписания 2.2. Реализация 2.2 17 экспертов из РФ. 15 дней эксперта из Финляндии. 10 дней в СПбГТУ Эксперта из Франции, дней в СПбГТУ студентов из СПбГТУ в Финляндии, 10 дней 10 студентов из СПбГТУ во Франции, 10 дней эксперта из Финляндии. 5 дней в Финляндии эксперта из Франции, 5дней во Франции 2.3. Подведение итогов 2.3 1 эксперт, из РФ. * Отзывы результатов обучения 5 дней участников курса 3.1. Организация процесса 3.1. 7 эксперт из РФ.

обучения по новому 15 дней/ учебному плану для Планирование послевузовской эксперта из подготовки. Составление Финляндии, 5 дней расписания. в СПбГТУ эксперта из Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Франции, 5 дней в СПбГТУ 3.2. Реализация 7 экспертов из РФ, 20 дней 4 эксперта из Финляндии в СПбГТУ. 5 дней переводчик, 30 дней 3.3. Подведение итогов 3.3. 1 эксперт, из результатов обучения РФ, 5 дней 4,1. Выбор преподавателей 4.1. 3 эксперта из Достаточное РФ, /день количество, заинтересованных в участии Нет мотивации для 4.2. Реализация учебной 4.2. 2 эксперта из программы для Финляндии, в преподавателей СПбГТУ, 18 дней эксперт из Франции, 5 дней в Финляндии преподавателей из СПБГТУ в Финляндии, 5 дней, во Франции 5 дней 1 эксперт из Финляндии, репетитор, 5 дней переводчик, 20 дней 4.3. Подведение итогов 4.3. 1 эксперт из результатов обучения Финляндии, 1 день 1 эксперт из РФ, день 5.1. Обновление 5.1. 1 эксперт из Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru библиотеки Финляндии, 1 день и 1 эксперт из РФ, дней 5.2. Подготовка новых 5.2. 1 эксперт из учебных материалов Финляндии, 1 день и 1 эксперт из РФ, дней 5.3. Подготовка материалов 4 преподавателя из для новых учебных курсов Финляндии и преподавателя из Франции, 5 дней Перевод страниц 6.1. Проведение тендера 6.1. 1 эксперт из РФ, для закупки оборудования 1 эксперт из Финляндии, 3 дня 6.2. Заказ оборудования 6.2. 1 эксперт из Финляндии, 1 день и 1 эксперт из РФ, дней 7.1. Переговоры с 7.1. 1 персона из промышленными фирмами СПбГТУ об их потребностях в взаимодействует с обучении и др. промышленными фирмами, 50 дней 7.2. Заключение договоров 7.2. 1 персона из о сотрудничестве с СПбГТУ, 10 дней промышленными предприятиями 8.2. Семинар по 8.1. 3 эксперта из распространению Финляндии, результатов эксперта из Франции – 2 дня в Петербурге.

Преподавательский Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru штат СПбГТУ и представители Российских предприятий и организаций, эксперт из РФ, создающий web страницу проекта переводчик, 2 дня Невозможно должным образом разработать проект, учитывающий реальные потребности партнеров, не проводя анализа существующей ситуации. Поэтому на этапе Аналитической фазы важно собрать вместе представителей всех основных заинтересованных сторон.

Ясно понимаемый и профессионально применяемый логико-структурный подход при всех своих преимуществах не представляет собой магического средства идентификации и составления качественных проектов. Его следует рассматривать в качестве динамичного инструмента, подлежащего переоценке и пересмотру в соответствии с ходом проекта и изменением обстоятельств.

Цели должны быть реалистичными, определенными, измеримыми.

Простой постановки цели недостаточно. Для обеспечения измеримости (наблюдаемости) целей и всего проекта в целом указываются показатели качества, количества и времени (часто именуемые ККВ).

В колонке измерений указываются источники информации и средства ее сбора. Сюда должны включаться:

формат предоставления информации;

предоставляющая информацию инстанция;

периодичность предоставления информации.

К средствам относятся человеческие, материальные и финансовые ресурсы, требующиеся для проведения запланированных мероприятий и управления проектом. Для производства точной оценки требующихся для выполнения проекта средств и расходов следует дать достаточно подробную характеристику запланированным мероприятиям, а также мероприятиям, относящимся к управлению проектом.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Составление графика действий является методом представления предпринимаемых в рамках проекта действий с определением их логической последовательности и взаимозависимости. Он используется также как средство определения ответственного за проведение действия. Основное искусство заключается в правильном установлении уровня детализации. Разбивка должна быть завершена, как только у планирующего появляется достаточно деталей для оценки требующегося времени и ресурсов, а лицо, отвечающее за выполнение самой работы, получает достаточно инструкций о том, что должно быть сделано.

Существенно важно, чтобы расчет стоимости проекта, за которым следуют проведение оценки стоимости и пользы и принятие правильных решений об инвестировании, основывался на точных и реальных цифрах.

В конце периода выполнения проекта важно точно оценить предполагаемые эксплуатационные расходы.

Контрольные вопросы по главе • охарактеризуйте известные методологии структурного анализа и моделирования;

• что такое иерархическое дерево;

• каковы преимущества и ограничения логико-структурного подхода;

• из каких этапов состоит аналитическая фаза логико-структурного подхода;

• из каких этапов состоит фаза планирования логико-структурного подхода;

• дерево проблем и дерево целей;

• строение логико-структурной матрицы;

• приведите пример использования логико-структурной матрицы на аналитической фазе проекта;

• приведите пример использования логико-структурной матрицы на фазе планирования.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru 7. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ПРОЦЕССА УПРАВЛЕНИЯ ИННОВАЦИОННЫМИ ПРОЕКТАМИ аналитические методы и модели, классификация аналитических моделей, исследование операций, сетевые модели, сетевое планирование, стохастические методы, балансовый модели, одно- и многопродуктовые модели Леонтьева, производственные функции, методы принятие решений 7.1. Классификация и особенности аналитических методов и моделей процесса управления инновациями Классифицируют методы и модели управления ИП по различным признакам:

- по признаку целевого назначения выделяют теоретические и прикладные модели;

- по признаку масштаба (величины) изучаемого объекта модели делят на макроэкономические и микроэкономические;

- по признаку характера зависимости от времени модели делят на статические и динамические;

- по признаку способа отображения времени модели делят на дискретные и непрерывные;

- по характеру отображения причинно-следственных связей различают детерминированные, стохастические и теоретико-игровые модели;

- по математическому инструменту, применяемому при моделировании.

Выбор того или другого метода (модели) в каждом конкретном случае может производиться на основе следующих критериев [С.Янга, 32]:

- практическая применимость;

- стоимость использования;

- выход, получаемый при применении;

- достоверность;

- стабильность решения, получаемого с помощью метода;

- сбалансированность данного метода с другими методами.

Методы, используемые для формирования решений, могут быть эффективны лишь при определенных условиях, и возможность их применения может быть сужена различными ограничениями. Например, при корреляционном анализе объем выборки должен быть не меньше 30. Если мы хотим применить линейное программирование, используемые функции должны быть линейными.

В табл. 25 представлены основные математические методы, используемые при управлении ИП.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Таблица 25. Основные математические методы, используемые при анализе ИП Неопределенность - Определенность - Несколько Незнание Несколько лиц критериев Линейное Стохасти- Теория игр Статистичес- Многоцелевая ческое кие оптимизация программирова- программи- решения Групповые ние ние Игры решения Нелинейное с природой Игры агонис- с программирова- ские игры природой ние Статика Параметрическое программирова ние, дискретное, в т.ч.

целочисленное программирова ние геометрическое программирова-ние Вариационное Стохасти- Теория Теория Многоцеле исчисление ческое позиционных обучения вая Оптимальное динамичес- игр, в т.ч. статистиче- оптимизация - управление кое дифферен- ские решения в функциона Динамическое программи- циальных игр льных Динамика программирова- рование игры на пространствах ние Теория случайных Сетевое массового процессах планирование обслужива Математическое ния программирова- Управление ние в случайны функциональных ми пространствах процессами Кратко прокомментируем эту таблицу.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Ситуация 1-1 “статика-определенность”. Методы решения наиболее хорошо разработаны для подобных задач. Особенно эффективными являются вычислительные алгоритмы линейного программирования, в том числе точные. Когда целевая функция и ограничения нелинейны, существуют лишь приближенные методы, среди которых следует отметить весьма перспективный метод Скарфа. Геометрическое программирование применяется для решения задач с функциями типа производственных функций Кобба - Дугласа. Можно отметить, что из за несовершенности методов нелинейного программирования исследователи часто пытаются использовать линейную аппроксимацию, чтобы применить аппарат линейного программирования.

Стохастическое программирование позволяет дополнительно учесть вероятностные факторы. Не все задачи математического программирования с вероятностными параметрами удается решить с его помощью, а лишь те, которые сводятся к некоторым детерминированным задачам.

Ситуация 1-2 “статика-неопределенность”. Специальных методов решения статических задач при неопределенности мало. Однако если понятие оптимальности определено, то для дальнейшего решения можно использовать методы из 1-1.

Ситуация 2-1 “динамика-определенность”. Методы этого типа в основном предназначены для решения технологических, отчасти технико-экономических задач. Точная определенность, непрерывность времени и гладкость функций, которые требуются для применения методов типа оптимального управления делает их малопригодными для социально-экономических задач.

Однако можно ими пользоваться, если сделать необходимые поправки в решении согласно реальным условиям. Сетевое планирование разработано специально для технико экономических задач, однако весьма частных - составления плана создания новых изделий, строительства новых объектов и т.п.

Стохастическое динамическое программирование и управление случайными процессами относятся к динамическому программированию и оптимальному управлению так же, как стохастическое программирование к математическому программированию. Теория массового обслуживания предназначена для анализа систем обслуживания случайно возникающих требований в услугах.

Ситуация 2-2 “динамика-неопределенность”. В принципе методы этого раздела мало отличаются от методов 1-2., однако технические трудности здесь значительно больше. Даже корректная формулировка некоторых задач требует весьма высокой математической культуры.

Наиболее распространенными и эффективными математическими методами (скорее – это группы методов, включающие в себя отдельные методы) являются методы оптимизации, Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru эконометрические методы, методы исследования операций, системная динамика. Коротко охарактеризуем каждую группу методов.

Задача оптимизации технических и экономических процессов (к которым относятся и процессы управления ИП) состоит в таком их построении и организации, которые при данных условиях обеспечивают достижение наилучших результатов. В общем случае задача оптимизации разделяется на три:

- разработка математической модели процесса;

- математическая формулировка целевой функции (критерия качества);

- определение метода решения задачи.

Различают два класса задач оптимизации. При статической оптимизации отыскивается оптимум стационарной точки процесса (иначе - оптимизация в пространстве параметров).

При динамической оптимизации отыскивается оптимальная стратегия управления или регулирования процесса (или - оптимизация в пространстве состояний). В этом случае рассматривают, прежде всего, оптимальное управление, или регулирование процессов.

Эконометрия представляет собой направление экономических и социальных наук, ориентированное на применение математических и статистических методов. Ее задача состоит в том, чтобы на основе статистических данных строить математические модели социально экономических процессов. Поскольку статистические данные об экономических процессах характеризуют их состояние лишь в отдельные моменты времени, эконометрические модели, как правило, имеют вид разностных уравнений. Основными методами идентификации параметров здесь служат методы максимального правдоподобия, линейного и нелинейного регрессионного анализа. В последнее время широкое применение получили методы спектрального анализа.

Исследование операций (ИО) - это научная дисциплина, изучающая процессы принятия решений в экономических, социальных и других системах, стратегии и способы организации, обеспечивающие оптимальное поведение исследуемой системы. К задачам ИО относят:

оптимальное распределение капвложений, прогнозирование технического прогресса и экономического роста, оперативное и долгосрочное планирование, управление организацией (фирмой), контроль качества, изучение рынка и т.д. Использование ИО позволяет принимать обоснованные решения, осуществляя в ряде случаев оптимальный выбор имеющихся альтернатив.

Системная динамика представляет собой качественный метод моделирования и имитации сложных динамических социально-экономических систем, отличающихся нелинейными и Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru сильно разветвленными структурами контуров регулирования. Этот метод, основанный на отображении в пространстве состояний, был предложен Дж.Форрестером /28/.

Процесс моделирования связан с рядом процедур, таких, например, как выбор целевой функции, переменных, параметров и т.д. Рассмотрим некоторые из них.

Для построения моделей формулируются следующие понятия:

- целевая функция - характеристика объекта для дальнейшего поиска критерия оптимальности, математически связывающая между собой те или иные факторы объекта исследования;

- критерий оптимальности - показатель, выбираемый исследователем, имеющий, как правило, экономический смысл, который служит для формализации конкретной цели управления объектом исследования и выражается при помощи целевой функции. Целевая функция и критерий оптимальности - разные понятия и могут быть описаны функциями одного и того же вида или же разными функциями;

- ограничения - определяют пределы, сужающие область осуществимых, приемлемых или допустимых решений, и фиксируют основные внешние и внутренние свойства объекта. Ограничения определяют области исследования и протекания процессов, пределы изменения параметров и факторов объекта.

Переменные в моделях могут быть переменными состояния, скорости, роста, вспомогательными и управляющими.

Переменные состояния определяют или помогают определить состояние системы в любой момент времени (фазовые переменные). Типичным примером может служить, например, объем продаж и прибыль. Переменные состояния должны поддаваться измерению и представлять интерес для исследования.

Переменные скорости (роста) - характеристики, задающие процесс, который протекает в системе в заданный момент времени. Данный процесс можно квалифицировать либо как преобразование, либо как перемещение.

Вспомогательные переменные способствуют более глубокому пониманию объекта и в отдельных случаях упрощают сопоставление результатов наблюдения. Это, как правило, относительные показатели.

Управляющие переменные - входы модели, значения которых изменяются во времени независимо от поведения исследуемого объекта. Рост объема производства - результат управления со стороны внешней среды, воздействие которой на определенных стадиях может рассматриваться как постоянная величина. Управляющую переменную можно представить как функцию от времени.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Параметры и константы - это не зависящие от времени количественные показатели и коэффициенты, включаемые в математическую модель. Под константой понимают численную величину, имеющую надежно и точно вычисленное значение, которое остается неизменным при варьировании условий эксперимента, а также в тех случаях, когда модель используется для проверки различных гипотез или описания различных компонентов системы.

Термин “параметр” обычно относится к характеристикам, численные значения которых отличаются меньшей определенностью по сравнению с константами, но, тем не менее, остаются неизменными на протяжении исследования модели. Параметры подвержены влиянию условий эксперимента и могут иметь приближенное значение.

Построение математической модели системы включает несколько этапов.

1. Определяется объект исследования.

2. Формулируется цель исследования.

3. В рассматриваемом экономическом объекте выделяются структурные и функциональные элементы и выделяются наиболее существенные качественные характеристики этих элементов, влияющие на достижение поставленной цели.

4. Вводятся символические обозначения для учитываемых характеристик экономического объекта. Определяется, какие из них будут рассматриваться как эндогенные, а какие как экзогенные;

какие как зависимые величины, а какие как независимые;

какие как неизвестные (искомые), а какие как известные.

5. Формализуются взаимосвязи между определенными параметрами модели, т.е.

строится собственно экономико-математическая модель (ЭММ).

6. Проводятся расчеты по модели и анализируются результаты полученных расчетов.

7. Если результаты оказываются неудовлетворительными с точки зрения неадекватности отображения моделируемого процесса или явления, то происходит возврат к одному из предшествующих пунктов и процесс повторяется.

Теперь коротко охарактеризуем методы, которые используются для анализа процесса управления инновационными проектами.

В статистическом анализе производится обработка некоторой случайной выборки, под которой понимаются результаты N последовательных и независимых экспериментов со случайной величиной или событием. Выборка должна быть состоятельной.

Используется для исследования процессов и объектов по результатам массовых экспериментов со случайными величинами или событиями.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Наиболее употребительные методы: регрессионный анализ, корреляционный анализ, дисперсионный анализ, ковариационный анализ, анализ временных рядов, метод главных компонентов, факторный анализ.

В практической деятельности регрессионный анализ часто используется для создания так называемой эмпирической модели, когда, обрабатывая результаты наблюдений (или характеристики существующих систем), получают регрессионную модель и используют ее для оценки перспективных систем или поведения системы при гипотетических условиях.

Точность и надежность получаемых оценок зависят от числа наблюдений и расположения прогностических значений xj относительно базовых (т.е. известных на некоторый момент времени xj(0)). Чем больше разность, тем меньше точность прогноза.

Корреляционный анализ используется для определения степени линейной зависимости между случайными величинами.

Дисперсионный анализ используется для проверки статистических гипотез о влиянии на показатели качественных факторов, т.е. факторов, не поддающихся количественному измерению (организация производства). В этом заключается его отличие от регрессионного анализа, в котором факторы выступают как параметры, имеющие количественную меру (например, затраты на производство).

Ковариационный анализ используется для создания и изучения вероятностных моделей процессов, в которых присутствуют одновременно как количественные, так и качественные факторы, т.е. он объединяет регрессионные и дисперсионные методы.

Анализ временных рядов используется при исследовании дискретного случайного процесса, протекающего на интервале времени Т.

Результаты экспериментов или наблюдений, полученные на данном интервале, представляются в виде временного ряда, каждое значение Yi которого включает детерминированную f(t) и случайную z(t) составляющие:

Yi = f(t) + z(t).

Детерминированная составляющая описывает влияние детерминированных факторов в момент времени t, влияние же множества случайных факторов описывает случайная составляющая.

С помощью представления случайного процесса в виде временных рядов можно исследовать динамику этого процесса, выделить факторы, существенным образом влияющие на показатели и определить периодичность их максимального воздействия, провести интегральный или точечный прогноз показателя Y на некоторый промежуток времени t.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Метод главных компонентов используется при рассмотрении некоторого множества случайных значений показателей Yi, i=1,...,k в целях определения общих для них факторов (компонентов), от которых они все зависят. Степень зависимости i-го показателя от j-го компонента отражается величиной aij, называемой нагрузкой i-го показателя на j-ый компонент.

Модель главных компонентов показывает, что и в какой степени определяет исследуемые показатели, а также объясняет связи между ними.

Факторный анализ по своей сути совпадает с методом главных компонентов, однако позволяет представить показатели через меньшее количество факторов (компонентов), поэтому используется при исследовании сложных систем управления с большим числом показателей и сложными взаимосвязями между ними.

Следующая большая группа методов - методы оптимизации при исследовании ИП.

Синтез методами безусловной оптимизации. Сущность безусловной оптимизации состоит в поиске минимума функции Y = f(x) путем многократных вычислений при различных значениях параметров x = {xk}, k = 0,1,... причем на каждом k-м шаге вычислений контролируют выполнение условий f(x(k+1)) f(x(k)), которые должны привести к минимальному значению функции.

Основные трудности применения заключаются в определении шага изменения параметра x(k), направления этого изменения и начального приближения x(0).

Область применения. Методы безусловной оптимизации используются для однокритериальной оптимизации детерминированных функций при отсутствии ограничений на саму функцию и ее параметры.

Методы многокритериальной оптимизации используются в задачах многоцелевого характера, когда предназначение системы может быть реализовано лишь при достижении нескольких целей.

В многокритериальных задачах, как правило, большинство требований к улучшению значений используемых показателей противоречат друг другу. В таком случае говорят об антагонизме целей, и основной задачей становится поиск правила, удовлетворяющего все цели с помощью компромиссного решения.

Все существующие методы многокритериальной оптимизации делятся на две группы. К первой относятся методы, в которых количественно или качественно оценивается степень важности каждого показателя для достижения предназначения системы управления в целом.

Это позволяет создавать некоторый обобщенный показатель и описывать критерий уже относительно него, т.е. осуществляется сведение многокритериальной задачи к однокритериальной, методы решения которой хорошо известны.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Во второй группе методов осуществляется поиск решения на всем пространстве критериев путем сужения области возможных решений. Из суженной области возможных решений субъективно выбирается одно.

Методы математического программирования относятся к численным методам поиска оптимальных решений, которые позволяют найти решение только для конкретных значений параметров. Содержание математического программирования составляют теория и методы решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах, определяемых линейными и нелинейными ограничениями (равенствами и неравенствами).

К методам математического программирования относятся методы линейного, нелинейного, дискретного, стохастического и динамического программирования.

Линейное программирование используется в случае, когда функции эффективности и ограничения линейны. Идея: задается некоторое неоптимальное решение (начальный план), а затем оптимальное решение находится путем изменения начального плана в направлении приближения к оптимальному. Линейное программирование является наиболее разработанной ветвью математического программирования.

При нелинейном характере хотя бы одного компонента математической модели (целевой функции или ограничений) применяются методы нелинейного программирования.

Некоторые математические модели могут содержать условие дискретности параметров (например, по своей физической сущности параметры должны быть только целыми числами производимые автомобили). Решение таких задач осуществляется с помощью методов дискретного (целочисленного) программирования.

Отыскание решений в операциях, которые носят многоэтапный характер, проводится с помощью методов динамического программирования. Сущность метода состоит в отыскании оптимального решения не за все этапы одновременно, а последовательно от этапа к этапу;

оптимизация каждого этапа проводится с учетом всех последующих этапов (передаточные функции).

Если операция носит случайный характер и приходится иметь дело со случайными величинами и функциями, то для ее исследования используются методы стохастического программирования.

Исследование процесса управления ИП можно эффективно проводить с использованием следующих математических теорий: теории принятия решений, теории массового обслуживания, теории игр.

Принятие решений является одним из основных этапов процесса управления в организационных системах и представляет собой выбор одной из альтернативных стратегий Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru или способов действий, направленных на достижение цели. Теория принятия решений используется при необходимости сделать выбор варианта действий в условиях риска и (или) наличия неопределенности. Такие условия возникают, если исходная информация выражается через вероятностные характеристики (в таком случае говорят о принятии решения в условиях риска) либо исходные данные заданы неопределенно, например, интервалами изменения или вообще только названием. В п. 7.6 мы подробно рассмотрим подобные ситуации, возникающие в процесс управления ИП.

Теория массового обслуживания используется для исследования систем управления, в которых имеется необходимость пребывать в состоянии ожидания. Это является следствием вероятностного характера возникновения потребности в обслуживании и разброса показателей соответствующих систем. В таких случаях исследуемую систему представляют в виде системы массового обслуживания (СМО). В гл. 9 такие подходы будут использованы при помтроении имитационных моделей ИП.

Игровые задачи управления предполагают участие в активном воздействии на объект управления двух сторон или игроков: управляющей системы, определяющей состояние объекта, обеспечивающее эффективное управление, и среды, формирующей воздействие, ухудшающее эффективность управления. Подобные ситуации, когда игроки преследуют прямо противоположные интересы, называются конфликтными ситуациями.


В случае, когда задача предназначена для принятия одного решения, то она сводится к задаче линейного программирования и результат отыскивается с помощью его методов.

Если же речь идет о многократно повторяемой ситуации, то используются численные методы, где игроки разыгрывают несколько партий и цена игры определяется средним выигрышем.

Если цели не совпадают, то математическая модель становится гораздо сложнее и получить четкие рекомендации по оптимальному действию сторон становится значительно труднее.

Приведенное краткое описание аналитических методов и моделей для исследования процесса управления ИП позволяет сделать следующие выводы.

Для эффективного решения задач управления ИП необходим комплексный подход с использованием основных положений анализа и синтеза систем управления.

Выбор метода поиска решения задачи осуществляется в зависимости от вида решения, степени соответствия потребностей и их удовлетворения в объекте управления, вида переменной лимитирующей проблемы задачи, квалификации специалистов. Если какой-либо Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru метод на определенном этапе творческого процесса исчерпал себя, следует рассмотреть другие методы, а также их комбинации.

Области применения математических методов для целей исследования систем управления зависят от особенностей математической модели системы управления и вида исходной информации. Например, задачи синтеза значительно проще решать на детерминированных моделях, т.к. используемые при этом методы требуют рассмотрения большого числа вариантов построений системы или перебора множества значений ее параметров для поиска лучшего согласно принятому критерию. В то же время в задачах оптимизации все хорошо, когда модель линейна, однокритериальна и детерминирована. Любые отклонения от этих свойств приводят к появлению новых трудностей. Так, если оптимизируемая функция нелинейна, то приходится представлять ее как совокупность линейных функций, или линейно аппроксимировать на каком-либо интервале, либо вводить ряд допущений, т.е. искусственно уходить от нелинейности.

При многокритериальности стремятся выделить главный критерий или ранжировать критерии, чтобы свести к некоторому обобщенному критерию, а затем переходить к однокритериальной оптимизации.

Использовать математический метод в чистом виде обычно не удается. Поэтому под определенный метод приходится вводить ряд допущений для “подгонки” задач под метод.

Эффективное использование аналитических методов возможно для задач с высоким уровнем их формализации. Чем интеллектуальнее задача, тем труднее ее формализовать, а значит, и автоматизировать с использованием вычислительных средств.

7.2. Методы исследования операций в управлении инновационными проектами Рассмотрим особенности применения теории исследования операций на примере трех известных методики прогнозирования изменений неких переменных как функций времени:

- прогнозирование с использованием скользящего среднего;

- прогнозирование путем экспоненциального сглаживания;

- регрессионное прогнозирование.

Используем следующие основные обозначения:

yt - действительное (или наблюдаемое) значение случайной величины y в момент времени t, y*t - расчетное значение (оценка) случайной величины y в момент времени t, t - случайный компонент (или шум) в момент времени t.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Прогнозирование с использованием скользящего среднего. При использовании этой методики основное предположение состоит в том, что временной ряд является устойчивым в том смысле, что его члены являются реализациями следующего случайного процесса:

y t = b + t, где b - неизвестный постоянный параметр, который оценивается на основе представленной информации. Предполагается, что случайная ошибка t имеет нулевое математическое ожидание и постоянную дисперсию. Кроме того, предполагается, что данные для различных периодов времени не коррелированны.

Предполагает, что последние n наблюдений являются равнозначно важными для оценки параметра b. Другими словами, если в текущий момент времени t последние n наблюдений есть yt-n+1, yt-n+2,..., yt, тогда оцениваемое значение для момента t+1 вычисляется по формуле:

y*t+1 = (yt-n+1 + yt-n+2 +... + yt) / n.

Не существует четкого правила для выбора числа n - базы метода, использующего скользящее среднее. Если есть весомые основания полагать, что наблюдения в течение достаточно длительного времени удовлетворяют модели yt = b + t, то рекомендуется выбирать большие значения n. Если же наблюдаемые значения удовлетворяют приведенной модели в течение коротких периодов времени, то может быть приемлемым и малое значение n. На практике величина n обычно принимается в пределах от 2 до 10.

Пример 1.

В таблице представлены объемы спроса на некое изделие за прошедшие 24 месяца.

Необходимо с помощью метода скользящего среднего дать прогноз объема спроса на следующий месяц (здесь t = 25).

Месяц t Спрос yt Месяц t Спрос yt 1 46 13 2 56 14 3 54 15 4 43 16 5 57 17 6 56 18 7 67 19 8 62 20 9 50 21 10 56 22 Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru 11 47 23 12 56 24 Чтобы проверить применимость метода скользящего среднего, проанализируем приведенные данные. На рис. 20 нанесены значения временного ряда yt. График показывает, что наблюдается тенденция к возрастанию значений yt с течением времени. Это, вообще-то, означает, что скользящее среднее не будет хорошим предсказателем для будущего спроса. В частности использование большой базы n для скользящего среднего неприемлемо в этом случае, т.к. это приведет к подавлению наблюдаемой тенденции в изменении данных.

Следовательно, если мы используем небольшое значение для базы n, то будем находиться в лучшем положении с точки зрения отображения упомянутой тенденции в изменении данных.

спрос yt ме ся ц t Рис. Если мы используем значение n = 3 в качестве базы скользящего среднего, то оценка спроса на следующий месяц (t = 25) будет равна средней величине спроса за 22, 23 и месяцы:

y*25 = (62+70+72)/3 = 68 единиц.

Оценка величины спроса в 68 единиц для 25 месяца будет использоваться также при прогнозе спроса для t = 26:

y*26 = (70+72+68)/3 = 70 единиц.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Когда значение реального спроса в 25 месяце будет известно, его следует использовать для вычисления новой оценки спроса для 26 месяца в виде средней величины спроса 23, 24 и месяцев.

Метод экспоненциального сглаживания предполагает, что вероятностный процесс определяется моделью yt = b + t;

это предположение использовалось и при рассмотрении метода скользящего среднего. Метод экспоненциального сглаживания разработан для того, чтобы устранить недостаток метода скользящего среднего, который состоит в том, что все данные, используемые при вычислении среднего, имеют одинаковый вес. В частности, метод экспоненциального сглаживания приписывает больший весовой коэффициент самому последнему наблюдению.

Определим величину (0 1) как константу сглаживания, и пусть известны значения временного ряда для прошедших t моментов времени y1, y2,..., yt. Тогда оценка y*t+1 для момента времени t+1 вычисляется по формуле:

y*t+1 = yt + (1 - )yt-1 + (1 - )2yt-2 +....

Коэффициенты при yt, yt-1, yt-2,... постепенно уменьшаются, тем самым эта процедура приписывает больший вес последним (по времени) данным.

Формулу для вычисления y*t+1 можно привести к следующему (более простому) виду:

y*t+1 = yt + (1 - ){yt-1 + (1 - )yt-2 + (1 - )2yt-3 +... } = yt + (1 - )y*t.

Т.о., значение y*t+1 можно вычислить рекуррентно на основании значения y*t. Вычисления в соответствии с этим рекуррентным уравнением начинаются с того, что пропускается оценка y*t для t = 1 и в качестве оценки для t = 2 принимается наблюденная величина для t = 1, т.е. y* = y1. В действительности же для начала можно использовать любую разумную процедуру.

Например, часто в качестве оценки y*0 берется усредненное значение yi по “приемлемому” числу периодов в начале временного ряда.

Выбор константы сглаживания является решающим моментом при вычислении значения прогнозируемой величины. Большее значение приписывает больший вес последним наблюдениям. На практике значение берут в пределах от 0.01 до 0.30.

Пример 2.

Применим метод экспоненциального сглаживания к данным из примера 1 при = 0.1.

В таблице содержатся результаты вычислений. При вычислениях пропускается y*1 и принимается, что y*2 = y1 = 46 единиц.

y*i y*i i yi i yi 1 46 - 13 54 0.156+0.951.63 = 52. Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru 2 56 46 14 42 0.154+0.952.07 = 52. 3 54 15 0.156+0.946 = 47 0.142+0.952.26 = 51. 4 43 16 0.154+0.947 = 47.7 0.164+0.951.23 = 52. 5 57 17 0.143+0.947.7 = 47.23 0.160+0.952.50 = 53. 6 56 18 0.157+0.947.23 = 48.21 0.170+0.953.26 = 54. 7 67 19 0.156+0.948.21 = 48.98 0.166+0.954.93 = 56. 8 62 20 0.167+0.948.98 = 50.79 0.157+0.956.04 = 56. 9 50 21 0.162+0.950.79 = 51.91 0.155+0.956.14 = 56. 10 56 22 0.150+0.951.91 = 51.72 0.152+0.956.02 = 55. 11 47 23 0.156+0.951.72 = 52.15 0.162+0.955.62 = 56. 12 56 24 0.147+0.952.15 = 51.63 0.170+0.956.62 = 57. Из приведенных данных следует, что оценка для t = 25 равна y*25 = y24 + (1 - )y*24 = 0.172 + 0.957.63 = 59.07 единиц.

Эта оценка значительно отличается от полученной с помощью метода скользящего среднего (68 единиц). Большее значение для даст оценку, более близкую к оценке метода скользящего среднего.

Регрессионный анализ определяет связь между зависимой переменной (например, спросом на продукцию) и независимой переменной (например, временем). Часто применяемая формула регрессии, описывающая зависимость между переменной y и независимой переменной x, имеет вид:


Y = b0 + b1x + b2x2 +... + bnxn +, где b0, b1,..., bn - неизвестные параметры. Случайная ошибка имеет нулевое математическое ожидание и постоянную дисперсию (т.е. дисперсия случайной величины одинакова для всех наблюдаемых значений у).

Самая простая регрессионная модель предполагает, что зависимая переменная линейна относительно независимой переменной, т.е.

y* = a + bx Константы a и b определяются из временного ряда с использованием метода наименьших квадратов, в соответствии с которым находятся значения этих констант, доставляющих минимум сумме квадратов разностей между наблюденными и вычисленными величинами.

Пусть (yi, xi) представляет i-ю точку исходных данных временного ряда, i = 1,2,...,n. Определим сумму квадратов отклонений между наблюденными и вычисленными величинами.

n Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru S = (yi – a - bxi) i= Значения коэффициентов a и b определяются из соответствующих условий минимума функции S, которые представимы в виде следующих уравнений.

n S/a = -2 (yi – a - bxi) = i= n S/b = -2 (yi – a - bxi)xi = i= После алгебраических преобразований получим следующее решение данных уравнений _ n n b = ( yixi – nyx) / ( x2i - nx2) ;

a = y - bx, i=1 i= где _n _n x = xi / n, y = yi / n.

i=1 i= Приведенные соотношения показывают, что сначала необходимо вычислить b, а затем величину коэффициента a.

Вычисленные значения a и b имеют силу при любом вероятностном распределении случайных величин yi. Однако если yi является нормально распределенной случайной величиной с постоянным стандартным отклонением, можно установить доверительный интервал для среднего значения оценки при x = x0 (т.е. для y0 = a + bx) в виде интервала _ / _ _ (a + b0) ± ta / 2, n-2 ni = 1(yi - y*i)2 / (n-2) 1/n + (x0 - x)2 / (ni = 1xi2 - nx2) Выражение (yi - y*i) представляет собой отклонение i-го наблюдения зависимой переменной от его соответствующей оценки.

Мы заинтересованы в установлении для прогнозируемых значений зависимой переменной y соответствующих им интервалов предсказания (скорее чем доверительного интервала для среднего значения оценки). Как и следовало ожидать, интервал предсказания для значения прогнозируемой величины является более широким, чем доверительный интервал для среднего значения оценки. Действительно, формула для интервала предсказания такая же как и для доверительного интервала, но с той лишь разницей, что член 1/n под вторым квадратным корнем заменен на (n+1)/n.

Чтобы проверить, насколько линейная модель y* = a + bx соответствует исходным данным, необходимо вычислить коэффициент корреляции r по формуле:

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru /n _n _ n r = (yixi - nyx) / ( xi - nx )(yi - ny2) 2 2 i=1 i=1 i= где -1 r 1.

Если r = ± 1, тогда линейная модель идеально подходит для описания зависимости между y и x. В общем случае, чем ближе | r | к 1, тем лучше подходит линейная модель. Если же r = 0, величины y и x могут быть независимыми. В действительности равенство r = 0 является лишь необходимым, но не достаточным условием независимости, т.к. возможен случай, когда для двух зависимых величин коэффициент корреляции будет равен 0.

Пример 3.

Применим модель линейной регрессии к данным из примера 1, которые для удобства приведены в таблице Месяц, xi Спрос yi Месяц xi Спрос yi 1 46 13 2 56 14 3 54 15 4 43 16 5 57 17 6 56 18 7 67 19 8 62 20 9 50 21 10 56 22 11 47 23 12 56 24 Из данных этой таблицы получаем следующее 24 24 24 24 yixi = 17842, xi = 300, x2i = 4900, yi = 1374, y2i = 80254.

i=1 i=1 i=1 i=1 i= Следовательно, _ _ x = 12.5, y = 57.25, b = (17842 - 24 57.2512.5)/(4900 - 24(12.5)2), a = 57.25 - 0.5812.5 = 50.

Таким образом, оценка спроса представляется формулой y* = 50 + 0.58x.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Например, при x = 25 получаем y* = 50+0.5825 = 64.5 единицы.

Вычисляем коэффициент корреляции:

_ r = (17842 - 2457.2512.5) / (4900 - 24(12.5)2)(80.254 - 24(57.25)2) = 0. Относительно малое значение коэффициента корреляции r указывает на то, что линейная модель y* = 50 + 0.58x является не совсем подходящей для исходных данных. Считается, как правило, что линейная модель подходит для исходных данных, если 0.75 | r | 1.

Предположим, что необходимо вычислить 95% доверительный интервал для полученной линейной оценки. Для этого надо сначала вычислить сумму квадратов отклонений от аппроксимирующей прямой. В таблице приведены результаты этих вычислений.

* ( - *) 1 46 50.58 20. 2 56 51.16 23. 3 54 51.74 5. 4 43 54.32 86. 5 57 52.90 16. 6 56 53.48 6. 7 67 54.06 152. 8 62 54.64 54. 9 50 55.22 27. 10 56 55.80 0. 11 47 56.38 87. 12 56 56.96 0. 13 54 57.54 12. 14 42 58.12 259. 15 64 58.70 28. 16 60 59.28 0. 17 70 59.86 102. 18 66 60.44 30. 19 57 61.02 16. 20 55 61.60 43. 21 52 62.18 103. 22 62 62.76 0. Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru 23 70 63.34 44. 24 72 63.92 65. (yi - y*i)2 = 1088. i= Табличное значение критерия Стьюдента t0.025,22 = 2.074. Следовательно, искомый доверительный интервал имеет вид:

_ (50 + 0.58x )±2.0741088.7/(24-2)1/24 + [(x0 - 12.5)2 / (4900 - 24(12.5)2)].

Это выражение можно упростить, в результате получим следующее:

(50 + 0.58x )±14.590.042 + [(x0 - 12.5)2 / 1150.

Чтобы продемонстрировать применение этой формулы, вычислим интервал предсказания для оценки спроса на следующий месяц (x0 = 25). В этом случае коэффициент 0.042 должен быть заменен на (1.042)2, и соответствующий интервал предсказания определяется как (64.5±15.82) или (46.68, 80.32). Следовательно, можно сказать, что с вероятностью 95% спрос для x = 25 будет находиться между 46.68 и 80.32 единицами.

Выше рассмотрены три метода прогнозирования хода инновационного проекта, основанных на теории исследования операций. Применимость каждого из них связана с характеристиками временного ряда, представляющего исходные данные. Ознакомиться с другими методиками прогнозирования можно, например, по […].

7.3. Сетевое планирование при управлении инновациями При управлении инновационными проектами имеется ряд ключевых вопросов, на которые необходимо дать ответы. Это:

1) Сколько времени уйдет на выполнение проекта?

2) Есть ли вероятность отклонения от этой оценки?

3) Когда отдельные действия должны начинаться и заканчиваться?

4) Какие действия являются критическими при определении времени окончания проекта?

5) Какова гибкость прочих действий?

Эти вопросы могут быть проанализированы с помощью сетевых моделей, которые являются комплексом графических и расчетных методов, организационных мероприятий и контрольных приемов, обеспечивающих моделирование, анализ и динамическую перестройку выполнения сложных проектов, работ и алгоритмов. Основным элементом модели является сетевой график.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Преимущества такого подхода заключаются в следующем:

- сетевые графики являются относительно простыми инструментами, позволяющими управлять сложными проектами;

- сетевые графики позволяют принимать решения при перепланировании ресурсов, когда это необходимо;

- сетевые графики позволяют руководителю сверять ход выполнения проекта с контрольными сроками.

Однако на практике часто трудно оценить продолжительность действий в рамках проекта;

или затруднительно определение взаимозависимости некоторых действий в рамках сложного проекта;

или анализ нескольких видов необходимых ресурсов повышает сложность задачи.

Сетевое моделирование – это один из методов системного подхода к управлению сложными динамическими системами с целью обеспечения определенных оптимальных показателей. В основе сетевого моделирования лежит изображение планируемого комплекса работ в виде графа. Дадим некоторые основные определения.

Граф – это схема, состоящая из заданных точек (вершин), соединенных определенной системой линий. Отрезки, соединяющие вершины, называются ребрами (дугами) графа.

Теория графов оперирует понятием пути, под которым понимается такая последовательность ребер, когда конец каждого предыдущего ребра совпадает с началом последующего, т.е. конечная вершина каждой предыдущей дуги совпадает с начальной вершиной следующей дуги.

Сетевой график - это ориентированный граф без контуров, ребра которого имеют одну или несколько числовых характеристик. В сетевом графике различают два основных элемента:

работу и событие.

Работами называются любые процессы, действия, приводящие к достижению определенных результатов (событий). Работа представляет собой процесс, происходящий во времени.

Событиями называются результаты произведенных работ. Событие конкретизирует процесс планирования, исключает возможность различного толкования итогов выполненных работ.

В сетевом графике событие изображается кружком, прямоугольником или другой геометрической фигурой, а работа – в виде прямой или дуги. Иногда на одном графике события обозначаются различными фигурами, чтобы выделить определенные этапы, например, технологического процесса.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Событие, которое не имеет предшествующих событий, называется исходным (начальным). Событие, которое не имеет последующих событий и отражает конечную цель комплекса работ, включенных в данную сеть, называется завершающим (конечным).

Любая последовательность событий в сетевом графике называется путем. Путь между исходным и завершающим событиями в сетевом графике, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим.

Сетевые модели могут быть ориентированы на события или на работы. В сетях, ориентированных на события, вершинами графа являются результаты выполнения работ, т.е.

операций, процессов или каких-либо иных действий. В сетях, ориентированных только на работы, вершинами являются работы, которые изображаются кружками или другими геометрическими фигурами, а пунктирными стрелками – связи между ними. Такими связями могут быть, например, технологические, ресурсные, организационные и др. связи.

В сетевых графиках, вершины которых обозначают события, работы обозначаются дугой между двумя событиями. Если дуга соединяет два события i и i+1, то работа обозначается как (i, i+1).

Сетевые оптимизационные модели обычно являются частными случаями моделей линейного программирования. Чаще всего они используются в задачах распределения ресурсов и составления расписаний. Хотя большинство сетевых задач можно решать методами линейного программирования, для их эффективного решения разработаны специальные методы, учитывающие структуру сетевых моделей.

Наиболее известные - метод критического пути (critical path method, сокращенно CPM), а также система планирования и руководства программами разработок (program evaluation and review technique, сокращенно PERT). В этих методах проекты рассматриваются как совокупность некоторых взаимосвязанных процессов (видов деятельности, этапов или фаз выполнения проекта), каждый из которых требует определенных временных и других ресурсов.

В методах CPM и PERT проводится анализ проектов для составления временных графиков распределения фаз проектов.

Основные этапы выполнения этих методов обобщенно можно представить следующим образом. На первом этапе определяются отдельные процессы, составляющие проект, их отношения предшествования (т.е. какой процесс должен предшествовать другому) и их длительность. Далее проект представляется в виде сети, показывающей отношения предшествования среди процессов, составляющих проект. На третьем этапе на основе построенной сети выполняются вычисления, в результате которых составляется временной график реализации проекта.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Методы CPM и PERT, которые разрабатывались независимо друг от друга, отличаются тем, что в методе критического пути длительность каждого этапа проекта является детерминированной, тогда как в системе планирования PERT - стохастической. В настоящее время создано большое число модификаций сетевых методов.

Сетевое планирование начинается с составления перечня работ и оценок их продолжительности. Каждый процесс проекта обозначается в сети дугой, ориентированной по направлению выполнения проекта. Узлы сети (также называемые событиями) устанавливают отношения предшествования среди процессов проекта.

При этом работы изображаются стрелками, направление которых указывает продвижение работ по проекту (рис.21). События, соответствующие началу и завершению работ (или моменты времени), изображаются в виде узлов сети, которые нумеруются соответствующим образом.

3 1 5 6 7 8 10 Рис.21. Сетевой график проекта Построение сети проекта построено на следующих правилах.

Правило 1. Каждый процесс в проекте представим одной и только одной дугой.

Правило 2. Каждый процесс идентифицируется двумя концевыми узлами.

Это означает, что участок сети вида Работа i j Работа неверно отображает две одновременно завершающиеся работы. В такой ситуации участок сети должен иметь вид Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru k Работа i Фиктивная работа Работа 2 j Фиктивная работа не требует ни времени, ни ресурсов;

она вводится только для целей однозначности событий, связанных с завершением работ. Такой прием используется в ситуациях, когда работы 3 и 4 должны следовать за работой 2, но работа 1 не обязательно должна предшествовать работе 4, т.е.

Работа 1 Работа i k Работа 2 Работа j Правило 3. Для поддержания правильных отношений предшествования при включении в сеть любого процесса необходимо ответить на следующие вопросы:

а) какой процесс непосредственно предшествует текущему;

б) какой процесс должен выполняться после завершения текущего процесса;

в) какой процесс конкурирует (выполняется параллельно) с текущим.

Соотношение предшествования – следования должны соблюдаться на всем протяжении сети. Предположим, например, что работа 6 следует за работами 4 и 2, которые, в свою очередь следуют за работой 3. Тогда участок сети m Работа Работа i j Работа 2 Работа k n является правильным только в том случае, если работа 4 будет завершена прежде, чем может начаться работа 6.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Эти три правила иллюстрируются с помощью сети, представленной на рис. 21.

Рассмотрим пример, иллюстрирующий построение сети проекта издания книги.

Издатель имеет контракт с автором на издание его книги. Ниже представлена последовательность (упрощенная) процессов, приводящих к реализации проекта издания книги. Необходимо разработать сеть для этого проекта.

Процесс Предшествующий Длительность процесс (недели) А: Прочтение рукописи редактором - В: Пробная верстка отдельных страниц - книги С: Разработка обложки книги - D: Подготовка иллюстраций - Е: Просмотр автором редакторских правок А, В и сверстанных страниц F: Верстка книги (создание макета книги) Е G: Проверка автором макета книги F H: Проверка автором иллюстраций D I: Подготовка печатных форм G, H J: Печать и брошюровка книги C, I На рис. 22 показана сеть, представляющая взаимосвязь процессов данного проекта.

Фиктивный процесс (2, 3) введен для того, чтобы “развести” конкурирующие процессы А и В.

Номера узлов сети возрастают в направлении выполнения проектов.

Е-2 F-2 G- 2 3 4 6 H- А-3 D-3 I- C-4 J- 1 Рис. 2. Сеть проекта издания книги Анализ методом критического пути заключается в использовании сетевых графиков при определении “критических” мероприятий проекта. Критические действия не гибкие и должны начинаться и заканчиваться вовремя для того, чтобы проект был завершен в срок.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Конечным результатом применения метода критического пути будет построение временного графика выполнения проекта. Для этого проводятся специальные вычисления, в результате чего получаем следующую информацию:

а) общая длительность выполнения проекта;

б) разделение множества процессов, составляющих проект, на критические и некритические.

Процесс является критическим, если он не имеет “зазора” для времени своего начала и завершения. Т.о., чтобы весь проект завершился без задержек, необходимо, чтобы все критические процессы начинались и заканчивались в строго определенное время. Для некритического процесса возможен некоторый “дрейф” времени его начала, но в определенных границах, когда время его начала не влияет на длительность выполнения всего проекта.

Для проведения необходимых вычислений определим событие как точку на временной оси, где завершается один процесс и начинается другой. В терминах сети, событие - это сетевой узел. Введем также следующие обозначения и определения.

- самое раннее возможное время наступления события j;

j j - самое позднее возможное время наступления события j;

Dij - длительность процесса (i, j).

Вычисление критического пути включает два этапа (прохода). При проходе вперед вычисляются самые ранние времена наступления событий, а при проходе назад - самые поздние времена наступления тех же событий.

Проход вперед. Здесь вычисления начинаются в узле 1 и заканчиваются в последнем узле n.

Начальный шаг. Полагаем = 0;

это указывает на то, что проект начинается в нулевой момент времени.

Основной шаг j. Для узла j определяем узлы p, q,..., v, непосредственно связанные с узлом j процессами (p, j), (q, j),..., (v, j), для которых уже вычислены самые ранние времена наступления соответствующих событий. Самое раннее время наступления события j вычисляется по формуле = max { + Dpj, + Dqj,..., + Dvj}.

j p q v Проход вперед завершается, когда будет вычислена величина для узла n. По n определению величина равна самому длинному пути (длительности) от начала проекта до j узла (события) j.

Проход назад. В этом проходе вычисления начинаются в последнем узле n и заканчиваются в узле 1.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Начальный шаг. Полагаем n n;

это указывает, что самое раннее и самое позднее времена для завершения проекта совпадают.

Основной шаг j. Для узла j определяем узлы p, q,..., v, непосредственно связанные с узлом j процессами (p, j), (q, j),..., (v, j), для которых уже вычислены самые поздние времена наступления соответствующих событий. Самое позднее время наступления события j вычисляется по формуле j = min {p - Dpj, q - Dqj,..., v - Dvj}.

Проход назад завершается при вычислении величины 1 для узла 1.

Процесс (i, j) будет критическим, если выполняются три условия:

1. i = i 2. j = j 3. j - i = - i= Dij j Если эти условия не выполняются, то процесс некритический.

Критические процессы должны образовывать непрерывный путь через всю сеть от начального события до конечного.

Пример 1.

Найдем критический путь для сети проекта, показанной на рис. 23. Длительность всех процессов дана в днях.

Обозначения:

Проход вперед:

Проход назад: Критический путь: F B 2 E C G 1 A H 5 D 2 Рис. Проход вперед.

Узел 1. Полагаем = 0.

Узел 2. = + D12 = 0 + 5 = 5.

2 Узел 3. = max { + D13, + D23} = max {0 + 6, 5 + 3}= 8.

3 1 Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Узел 4. = + D24 = 5 + 8 =13.

4 Узел 5. = max { + D35, + D45} = max {8 + 2, 13 + 0} = 13.

5 3 Узел 6. = max { + D36, + D46, + D56} = max {8 + 11, 13 + 1, 13 + 12} = 25.

6 3 4 Таким образом, расчеты показывают, что проект можно выполнить за 25 дней.

Проход назад.

Узел 6. Полагаем 6 = = 25.

Узел 5. 5 = 6 - D56 = 25 - 12 = 13.



Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 19 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.