авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |   ...   | 19 |

«Институт инноватики ii.spb.ru 1 Министерство образования и науки Российской ...»

-- [ Страница 8 ] --

Модели линейного программирования (ЛП) являются примером ПР в условиях определенности. Эти модели применимы лишь в тех случаях, когда альтернативные решения можно связать между собой точными линейными функциями. Существует однако иной, более общий подход к ПР в ситуациях, когда необходимо определить некоторые количественные показатели, обеспечивающие метрику предпочтений для возможных альтернативных решений.

Этот подход, разработанный Т.Саати /23, 24/, известен как метод анализа иерархий (МАИ).

Содержательная и процедурная сложность метода заключается в определении относительных весовых коэффициентов для оценки альтернативных решений. Если имеется n критериев на заданном уровне иерархии, соответствующая процедура создает матрицу А размерности nn, именуемую матрицей парных сравнений, которая отражает суждение ЛПР относительно важности разных критериев. Парное сравнение выполняется таким образом, что критерий в строке i (i = 1,2,…,n) оценивается относительно каждого из критериев, представленных n столбцами. Обозначим через aij элемент матрицы A, находящийся на пересечении i-строки и j-го столбца. В соответствии с методом для описания упомянутых оценок используются целые числа от 1 до 9. При этом aij =1 означает, что i-й и j-й критерии одинаково важны, aij = 5 отражает мнение, что i-й критерий значительно важнее, чем j-й, а aij = 9 указывает, что i-й критерий чрезвычайно важнее j-го. Другие промежуточные значения между 1 и 9 интерпретируются аналогично. Согласованность таких обозначений обеспечивается следующим условием: если aij = k, то автоматически aji = 1/k. Кроме того, все диагональные элементы aii матрицы A должны быть равны 1, т.к. они выражают оценку критерия относительно самих себя.

Рассмотрим использования МАИ для задачи размещения ресурсов /23/. Ресурс может принять форму материалов, энергии, времени, человеческих усилий, или их комбинаций.

Деньги обычно используются для оценки различных величин, характеризующих каждый из этих видов ресурсов.

Чтобы разместить ресурсы, нужно рассмотреть потребности и то, как эти ресурсы следует распределить. Простым случаем будет распределение ресурсов по нескольким альтернативам.

Для осуществления этого необходимо определить приоритеты альтернатив согласно их эффективности и стоимости.

Для вычисления эффективности альтернатив необходимо рассмотреть иерархию целей и характеристик альтернатив, а также сами альтернативы, чтобы иметь суждение о том, Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru насколько велик вклад каждой альтернативы в достижение целей. Обычно имеется неопределенность в оценке воздействия альтернатив. Поэтому необходим уровень в иерархии, воспроизводящий неопределенность. За этим уровнем должно следовать представление известных и неизвестных технологических факторов. Таким образом, можно получить оценку приоритетов альтернатив при неопределенности.

Следующим этапом является рассмотрение иерархии для издержек реализации альтернатив. Оценка задачи и того, что требуется для ее решения, часто неопределенны.

Иногда необходимо предварительное исследование осуществимости для определения как издержек, так и эффективности решения задачи до построения иерархии.

Имеется три типа задач размещения ресурсов общим количеством Х.

1. Полное вложение капитала. Если начинают новые проекты, которые должны быть завершены за период размещения, то нужно произвести расчет эффективности вi и стоимости сi, перенумеровать проекты так, чтобы идентифицировать их согласно отношению в1/с1 в2/с... вn/сn, и распределить ресурсы в порядке убывания этих соотношений, пока они не исчерпаются.

2. Частичное вложение капитала. В случае, когда требуется начать и следить за выполнением нескольких проектов, а распределение ресурсов производится в течение отдельных периодов времени, решается задача:

n (bi/ci)xi = max i= при условиях n xi = X, 0 xi Ri/X, i= где Ri - требуемое количество ресурса вида деятельности i.

Поэтому не поддерживается проект, в результате реализации которого можно получить меньше, чем сравнительное значение стоимости по отношению к общему наличному ресурсу.

3. Для проектов, которые уже выполняются, можно проводить распределение согласно отношению оставшегося (иногда говорят, маргинального) приоритета к издержкам.

В некоторых случаях может оказаться, что отношение эффективности к стоимости не то, которое хотелось бы иметь, так как некоторые малоэффективные вещи реализуются с очень низкими издержками. Поэтому до проведения анализа “стоимость-эффективность” должны быть определены требования к альтернативам.

Проиллюстрируем использование основных процедур МАИ для определения эффективности и стоимости на примере проектов различных переправы через реку /24/.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Правительственное агентство, обладающее полномочиями на строительство мостов, туннелей и т.д., должно решить, строить или не строить туннель и/или мост через реку, которую в настоящее время обслуживает частный паром.

Факторы, влияющие на эффективность и стоимость переправы через реку, представлены двумя иерархиями на рис.37 и рис. 38. Они относятся к трем категориям: экономической, социальной и окружающей среды. Решение принимается в зависимости от отношения эффективности к стоимости.

Рис.37.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Рис. 38.

Экономические факторы, которые влияют на выбор, определяются выгодой, получаемой в результате экономии времени от пользования мостом или туннелем по сравнению с паромом.

Увеличение притока транспорта из-за пределов района может предоставить возможность ввести пошлину, которая добавляется к общему доходу местных властей. Оживление торговли, вызванное увеличением интенсивности транспорта, также выгодно общине в целом. К тому же движение транспорта будет способствовать сопутствующей торговле (например, АЗС, рестораны и т.п.). Имеется также экономическая выгода от строительных работ. Если бы надо было учитывать только эти факторы, то большинство из них можно было бы оценивать количественно. Соответствующие издержки также можно рассчитать, и для ПР мы могли бы использовать отношение эффективности к стоимости. Однако нужно принять во внимание социальные факторы и факторы окружающей среды, которые не переводятся каким-либо разумным способом в доллары.

Социальные выгоды проекта рассматриваются как такие, какие общество в целом получит от наличия моста или туннеля. Они включают обеспечение большей безопасности и надежности, чем паром. Мост или туннель позволяют совершать большее число поездок через реку для посещения родственников, друзей, музеев и т.д. Наконец, они могут стать предметом гордости общины, которая не достигает той же степени при использовании парома.

Факторы окружающей среды рассматриваются с точки зрения их вклада в персональные выгоды. Персональные выгоды отличаются от выгод общества в целом тем, что они менее Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru абстрактны. Факторами окружающей среды, которые представляют интерес для индивидуума, являются удобство пользования мостом, туннелем или паромом, доступность одного по сравнению с другим и эстетика, влияющие на выбор альтернативы переправы через реку.

Так же, как и выгоды, издержки от переправы через реку включают факторы экономические, социальные и окружающей среды. Были приняты во внимание экономические расходы трех видов: капиталовложения на альтернативы, расходы, связанные с эксплуатацией и текущим ремонтом для всех трех проектов, и экономическое следствие закрытия паромного бизнеса.

Социальные издержки представляют собой затраты общества. Важной представляется мысль о том, насколько изменится стиль жизни в зависимости от принятой альтернативы.

Перегруженность движения зависит от разумных способов переправы и также считается важной частью издержек. Последней компонентой социальных издержек может быть влияние на общество перемещения людей в соответствии с выбранной альтернативой.

Издержки, порожденные окружающей средой, отличаются от выгод тем, что они представляют возможный вред, причиняемый экосистеме различными альтернативами.

Различные способы переправы через реку могут увеличить загазованность в районе. Кроме того, вносят свой вклад в издержки, обусловленные окружающей средой, загрязнение воды и общее разрушение экологии.

При вычислении выгод и издержек экономические факторы первесили другие. Выгоды от торговли вдоль моста, дополнительная безопасность и надежность, а также быстрота переправы через реку - все это получило высокие приоритеты.

Общие выгоды и издержки следующие:

мост туннель паром выгоды (bi) 0.57 0.36 0. издержки (ci) 0.36 0.58 0. Критерий, использованный в анализе “стоимость - эффективность” следующий: найти max bi/ci, т.е. выбрать проект с наибольшим отношением выгоды к издержкам.

Для этого примера имеем:

Мост Туннель Паром b1/c1 = 1.58 b2/c2 = 0.62 b3/c3 = 1. Критерий отдает предпочтение строительству моста через реку. Отметим, что здесь приняты во внимание основные требования. Используя маргинальный анализ с издержками 0.05 0.36 0.58 и эффективностями 0.07;

0.57;

0.36, получаем 0.07/0.05;

0.5/0.3 и вновь оказывается, что предпочтительнее всего мост.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Рассмотренную выше задачу можно было бы решить, используя классический подход (анализ «стоимость – эффективность»), который основан на оценке каждого варианта с точки зрения издержек и с точки зрения доходов, которые можно получить при их реализации.

Сравнение альтернатив сводится в этом случае к сравнению объемов доходов в расчете на единицу ресурса (т.е. издержек). В этом случае возникают некоторые особенности, не позволяющие эффективно решить рассматриваемую задачу с использованием анализа «стоимость – эффективность». К таким особенностям можно отнести:

- Отношение доходов к издержкам, оцениваемое в стоимостном выражении, по существу не является объективной мерой качества варианта (проекта);

не ясно, как, например, оценивать в деньгах выгоды и издержки неосязаемых ценностей (т.е. возникает проблема измерения качественных факторов);

- Известно также, что доходы и издержки распределяются по многим сферам (социальным, политическим, экономическим, управленческим и т.п.) и их взаимосвязь влияет на оценку альтернатив.

Применение МАИ позволяет снять эти проблемы. В этом случае требуется построить две иерархии: одну для издержек, другую для выгод с одними и теми же альтернативами на нижнем уровне. Таким образом, получаются два вектора приоритетов – доходов и издержек.

Затем вычисляются отношения доходов к издержкам для каждой альтернативы. Наибольшее значение из этих отношений и определяет лучший проект.

Теперь рассмотрим методы ПР в условиях риска и неопределенности.

Если решение принимается в условиях риска, то стоимости альтернативных решений обычно описываются вероятностными распределениями. По этой причине принимаемое решение основывается на использовании критерия ожидаемого значения, в соответствии с которым альтернативные решения сравниваются с точки зрения максимизации ожидаемой прибыли или минимизации ожидаемых затрат. Предполагается, что прибыль (затраты), связанные с каждым альтернативным решением, является случайной величиной.

При управлении инновационными проектами довольно часто приходится решать задачу выбора проектов для инвестирования, предлагаемых различными компаниями, акции которых представлены на фондовой бирже. В приведенном ниже примере /25/ рассматривается простая ситуация, связанная с ПР при наличии конечного числа альтернатив и точных значений матрицы доходов.

Пример Предположим, что вы хотите вложить на фондовой бирже 10 тыс. долл. в акции одной из двух компаний: А или В. Акции компании А являются рискованными, но могут принести 50% прибыли от суммы инвестиции на протяжении следующего года. Если условия фондовой Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru биржи будут неблагоприятны, сумма инвестиций может обесцениться на 20%. Компания В обеспечивает безопасность инвестиций с 15% прибыли в условиях повышения котировок на бирже и только 5% - в условиях понижения котировок. Все аналитические публикации, с которыми можно познакомиться, с вероятностью 60% прогнозируют повышение котировок и с вероятностью 40% - понижение котировок. В какую компанию следует вложить деньги?

Информация, связанная с ПР, суммирована в таблице.

Альтернативное решение Прибыль от инвестиции за один год При повышении котировок При понижении котировок Акции компании А 5000 - Акции компании В 1500 Вероятность события 0.6 0. Эта задача может быть представлена в виде дерева решений, показанного на рис. 39. На этом рисунке используется два типа вершин: квадратик представляет “решающую” вершину, а кружок - “случайную”. Таким образом, из вершины 1 (“решающая”) выходят две ветви, представляющие альтернативы, связанные с покупкой акций компании А или В. Далее две ветви, выходящие из “случайных” вершин 2 и 3, соответствуют случаям повышения и понижения котировок на бирже с вероятностями их появления и соответствующими платежами.

Исходя из схемы рис. 39, получаем ожидаемую прибыль за год для каждой из двух альтернатив.

Для акций компании А: 5000 долл. 0.6 + (-2000 долл.) 0.4 = 2200 долл.

Для акций компании В: 1500 долл. 0.6 + 500 долл. 0.4 = 1100 долл.

Решением, основанным на этих вычислениях, является покупка акций компании А.

Повышение котировок (0.6) Инвестиции в 5000 долл.

компанию А Понижение котировок (0.4) -2000 долл.

Повышение котировок (0.6) 1500 долл.

Инвестиции в компанию В Понижение котировок (0.4) 500 долл.

Рис. 39.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru В теории ПР повышение и понижение котировок на бирже именуются состояниями природы, возможные реализации которых являются случайными событиями. В общем случае задача принятия решений (ЗПР) может включать n состояний природы и m альтернатив. Если Pj - вероятность j-го состояния природы, а aij - платеж, связанный с принятием решения i при состоянии природы j (i = 1,...,m, j = 1,...,n), тогда ожидаемый платеж для решения i вычисляется в виде MVi = ai1Pi1 + ai2Pi2 +... + ainPin, i =1,...,n, где по определению P1 + P2 +... + Pn = 1.

Наилучшим решением буде то, которое соответствует MV*i = maxi{MVi} или MV*i = mini{MVi}, в зависимости от того, является ли платеж в задаче доходом (прибылью) или убытком (затратами).

Для демонстрации других возможностей применения критерия ожидаемого значения рассмотрим ситуации ПР, в которых плата является математической функцией альтернативных решений. В этом случае представление задачи в виде дерева решений хотя и является возможным, но может быть не столь полезным, как в предыдущем примере. Рассмотрим условный пример, описанный в /25/.

Пример 2.

Электроэнергетическая компания использует парк из 20 грузовых автомобилей для обслуживания электрической сети. Компания планирует периодический профилактический ремонт автомобилей. Вероятность pi поломки автомобиля по истечении t месяцев после профилактического ремонта оценивается следующим образом.

1 2 3 4 5 6 7 8 t pi 0.05 0.07 0.10 0.13 0.18 0.23 0.33 0.43 0.50 0. Случайная поломка одного грузового автомобиля обходится компании в 200 долл., а плановый профилактический ремонт в 50 долл. Необходимо определить оптимальный период (в месяцах) между плановыми профилактическими ремонтами.

Обозначим через N искомое число месяцев между профилактическими ремонтами. На протяжении N-месячного цикла могут иметь место два вида расходов: 1) затраты, связанные с устранением поломки автомобиля на протяжении первых N-1 месяцев и 2) затраты на профилактический ремонт в конце цикла. Затраты второго вида (профилактический ремонт) составляют 50 долл.20 автомобилей, т.е. 1000 долл. на цикл. Затраты, связанные с устранением поломок автомобилей, должны основываться на среднем количестве автомобилей, Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru вышедших из строя на протяжении первых N-1 месяцев цикла. Здесь мы имеем два состояния по истечении месяца t: поломка автомобиля с вероятностью pi и ее отсутствие с вероятностью - pi. Следовательно, ожидаемое число поломок по истечении месяца t равно количеству автомашин в парке, умноженному на pi, т.е. 20pi. Используя этот результат, подсчитаем ожидаемое общее число сломавшихся автомобилей на протяжении первых N-1 месяцев цикла в виде суммы соответствующих величин для каждого месяца в отдельности, т.е. 20p1 + 20p2 +....

+ 20pN-1 = 20(p1 + p2 +... + pN-1). Обозначив через EC(N) общую ожидаемую стоимость для цикла между профилактическими ремонтами, имеем следующее:

EC(N) = 1000$ + 200$ 20(p1 + p2 +.... + pN-1).

Задача выбора решения компанией сводится таким образом к определению длины цикла N, которая минимизирует общие ожидаемые затраты за один месяц ECPM(N), т.е. величину N- ECPM(N) = EC(N)/N = (1000 + 4000 pi) / N i= Минимизацию функции ECPM(N) нельзя выполнить в явной форме. Вместо этого используется табличная форма нахождения решения.

pi PN ECPM(N) N 1 0.05 0 2 0.07 0.05 3 0.10 0.12 493. 4 0.13 0.22 5 0.18 0.35 6 0.23 0.53 Оптимальное N Вычисления показывают, что ECPM(N) достигает своего минимума при N = 4.

Следовательно, профилактический ремонт автомобилей нужно выполнять каждые четыре месяца.

Рассмотрим три модификации критерия ожидаемого значения. Первая состоит в определении апостериорных вероятностей на основе эксперимента над исследуемой системой, вторая - в полезности реальной стоимости денег, а третья модифицирует критерий ожидаемого значения таким образом, что он может быть использован для ПР при краткосрочном планировании.

Распределения вероятностей, которые используются при формулировке критерия ожидаемого значения, получаются, как правило, из накопленной ранее информации. В некоторых случаях оказывается возможным модифицировать эти вероятности с помощью текущей и/или полученной ранее информации, которая обычно основывается на исследовании Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru выборочных (или экспериментальных) данных. Получаемые при этом вероятности называют апостериорными (или Байесовскими), в отличие от априорных, полученных из исходной информации.

Следующий условный пример показывает, как рассмотренный выше критерий ожидаемого значения можно модифицировать так, чтобы воспользоваться новой информацией, содержащейся в апостериорных вероятностях.

Пример 3.

В примере 1 априорные вероятности 0.6 и 0.4 повышения и понижения котировок акций на бирже были определены из наличных публикаций финансового характера. Предположим, вместо того чтобы полностью полагаться на эти публикации, вы решили провести исследование путем консультаций с экспертом, который хорошо разбирается в вопросах, касающихся фондовой биржи. Эксперт высказывает общее мнение “за” или “против” инвестиций. Это мнение в дальнейшем определяется количественно следующим образом. При повышении котировок его мнение с 90% вероятностью будет “за”, при снижении котировок вероятность его мнения “за” уменьшится до 50%. Каким образом можно извлечь пользу из этой дополнительной информации?

Мнение эксперта фактически представляет условные вероятности “за - против” при заданных состояниях природы в виде повышения и понижения котировок. Введем следующие обозначения:

v1 - мнение “за”;

v2 - мнение “против”;

m1 - повышение котировок;

m2 - понижение котировок.

Мнение эксперта можно записать в виде вероятностных соотношений следующим образом:

P{v1 | m1} = 0.9;

P{v1 | m2} = 0.1.

P{v2 | m1} = 0.5;

P{v2 | m2} = 0.5.

С помощью этой дополнительной информации задачу выбора решения можно сформулировать следующим образом.

1. Если мнение эксперта “за”, акции какой компании следует покупать - А или В 2. Если мнение эксперта “против”, то, опять-таки, - акции какой компании следует покупать - А или В Рассматриваемую задачу можно представить в виде дерева решений, показанного на рис 40. Узлу 1 здесь соответствует случайное событие, мнение эксперта, с соответствующими вероятностями “за” или “против”. Узлы 2 и 3 представляют выбор между компаниями А и В Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru при известном мнении эксперта “за” или “против” соответственно. Узлы 4-7 соответствуют случайным событиям, связанным с повышением и понижением котировок.

Рис. Для оценки различных альтернатив, показанных на рис.40, необходимо вычислить апостериорные вероятности P{mi | vj}, указанные на соответствующих ветвях, выходящих из узлов 4-7. Эти апостериорные вероятности вычисляются с учетом дополнительной информации, содержащейся в рекомендациях эксперта, с помощью следующих действий.

Шаг 1. Условные вероятности P{mi | vj} для данной задачи запишем следующим образом:

v1 v P{mi | vj} = m1 0.9 0. m2 0.5 0. Шаг 2. Вычисляем вероятности совместного появления событий.

P{mi, vj} = P{vj | mi}P{mi} для всех i и j.

При заданных априорных вероятностях P{m1}=0.6 и P{m2} = 0.4 вероятности совместного появления событий определяются умножением первой и второй строк таблицы, полученной на шаге 1, на 0.6 и 0.4 соответственно. В результате получаем:

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru v1 v P{mi, vj} = m1 0.54 0. m2 0.20 0. Сумма всех элементов этой таблицы равна 1.

Шаг 3. Вычисляем абсолютные вероятности.

P{vj} = P{mi, vj}, для всех j.

все i Эти вероятности получаются путем суммирования элементов соответствующих столбцов таблицы, полученной на шаге 2. В итоге имеем следующее P{v1} P{v2} 0.74 0. Шаг 4. Определяем искомые апостериорные вероятности по формуле P{mi | vj} = P{mi | vj}/P{vj}.

Эти вероятности вычисляются в результате деления каждого столбца таблицы, полученной на шаге 2, на элемент соответствующего столбца таблицы, вычисленной на шаге 3, что приводит к следующим результатам (округленным до трех десятичных знаков).

v1 v P{mi | vj} = m1 0.73 0. m2 0.27 0. Это те вероятности, которые показаны на рис. 4. Они отличаются от исходных априорных вероятностей P{m1} = 0.6 и P{m2} = 0.4. Теперь можно оценить альтернативные решения, основанные на ожидаемых платежах для узлов 4 - 7.

Мнение “за” Доход от акций компании А в узле 4 = 50000.73 + (-2000) 0.27 = 3110 долл.

Доход от акций компании В в узле 5 = 15000.73 + 5000.27 = 1230 долл.

Решение: инвестировать в акции компании А.

Мнение “против” Доход от акций компании А в узле 6 = 50000.231 + (-2000)0.769 = -383 долл.

Доход от акций компании В в узле 7 = 15000.231 + 5000.769 = 731 долл.

Решение: инвестировать в акции компании В.

Заметим, что предыдущие решения эквивалентны утверждению, что ожидаемые платы в узлах 2 и 3 равны 3110 и 731 долл. соответственно (рис.40). Следовательно, при известных вероятностях P{v1} = 0.74 и P{v2} = 0.26, вычисленных на шаге 3, можно вычислить ожидаемую плату для всего дерева решений.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru В предыдущих примерах критерий ожидаемого значения применялся лишь в тех ситуациях, где платежи выражались в виде реальных денег. Имеются многочисленные случаи, когда при анализе следует использовать скорее полезность, чем реальную величину платежей.

Для демонстрации этого предположим, что имеется шанс 50 на 50, что инвестиция в долл. или принесет прибыль в 40000 долл., или будет полностью потеряна. Соответствующая ожидаемая прибыль равна 400000.5 - 200000.5 = 10000долл. Хотя здесь ожидается прибыль в виде чистого дохода, разные люди могут по-разному интерпретировать полученный результат.

Инвестор, который идет на риск, может сделать инвестицию, чтобы с вероятностью 50% получить прибыль в 40000 долл. Наоборот, осторожный инвестор может не выразить желания рисковать потерей 20000 долл. С этой точки зрения очевидно, что разные индивидуумы проявляют разное отношение к риску, т.е. они проявляют разную полезность по отношению к риску. Определение полезности является субъективным. Оно зависит от нашего отношения к риску. В этом разделе представим систематизированную процедуру числовой оценки отношения к риску ЛПР. Конечным результатом является функция полезности, которая занимает место реальных денег.

В примере, приведенном выше, наилучший платеж равен 40000 долл., а наихудший – 20000 долл. Следовательно, устанавливаем произвольную, но логическую шкалу полезности U, изменяющуюся от 0 до 100, где 0 соответствует полезности -20000 долл., а 100 - 40000 долл., т.е. U(-20000) = 0 и U(40000) = 100. Далее определяем полезность в точках между -20000 долл.

и 40000 долл. для определения общего вида функции полезности.

Если отношение ЛПР беспристрастно к риску, то результирующая функция полезности является прямой линией, соединяющей точки (0, -20000) и (100, 40000). В этом случае, как реальные деньги, так и их полезность дают совпадающие решения. В более реальных ситуациях функция полезности может принимать другой вид, отражающий отношение к риску ЛПР. Рис.41 иллюстрирует вид функции полезности для трех индивидуумов X, Y, Z.

Индивидуум X не расположен к риску (осторожен), т.к. проявляет большую чувствительность к потере, чем к прибыли. Индивидуум Z - противоположность в этом отношении индивидууму X;

он настроен на риск. Это следует из того, что для индивидуума X при изменении в 10000 долл.

вправо и влево от точки, соответствующей 0 долл., увеличение прибыли изменяет полезность на величину ab, которая меньше изменения полезности bc, обусловленной потерями такой же величины, т.е. ab bc. В то же время такие же изменения в 10000 долл., относящиеся к индивидууму Z, обнаруживают противоположное поведение;

здесь de ef. Далее, индивидуум Y является нейтральным к риску, т.к. упомянутые изменения порождают одинаковые изменения полезности. В общем случае индивидуум может быть как не расположен к риску, Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru так и настроен на риск, в зависимости от суммы риска. В этом случае соответствующая кривая полезности будет иметь вид удлиненной буквы S.

Рис.41.

Кривые полезности, изображенные на рис. 41, определены с помощью количественного показателя, характеризующего отношение к риску ЛПР для различных значений уровня реальных денег в пределах установленного интервала. В рассмотренном примере установленным интервалом является (-20000, 40000), соответствующая полезность изменяется в интервале (0, 100). Необходимо определить полезность, соответствующую таким промежуточным значениям, например, как -10000 долл., 0 долл., 10000 долл., 20000 долл. или 30000 долл. Соответствующая процедура построения функции полезности начинается с того, что организовывается лотерея для определения суммы реальных денег x, для которой ожидаемое значение полезности будет вычислено по формуле:

U(x) = pU(-20000) + (1 - p)U(40000) = 0p + 100(1 - p) = 100 - 100p, 0 p 1.

Для определения значения U(x) просят ЛПР сообщить свое предпочтение между гарантированной наличной суммой x и возможностью сыграть в лотерею, в которой с вероятностью p реализуется проигрыш в сумме 20000 долл. и с вероятностью 1 - p имеет место выигрыш в 40000. При этом под предпочтением понимается выбор значения “нейтральной” вероятности p, при котором с точки зрения ЛПР возможности сыграть в лотерею и получить гарантированную сумму x являются одинаково привлекательными. Например, если x = долл., ЛПР может заявить, что гарантированные 20000 долл. наличными и лотерея одинаково привлекательны при p = 0.8. В этом случае вычисляется полезность для x = 20000 по формуле:

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru U(20000) = 100 - 1000.8 = 20.

Эта процедура продолжается до тех пор, пока не будет получено достаточное количество точек (x, U(x)) для определения формы функции полезности. Затем можно определить искомую функцию полезности путем регрессионного анализа или просто линейной интерполяции между полученными точками.

Хотя здесь применяется количественная процедура для определения функции полезности, сам подход далек от того, чтобы быть научно обоснованным. То, что процедура полностью определяется мнением ЛПР, порождает сомнения относительно надежности описанного процесса. Процедура, в частности, неявно предполагает, что ЛПР является рационально мыслящим - требование, которое не всегда может быть согласовано с вариациями в поведении и настроении, что является типичным для человеческой личности. В этом отношении ЛПР должно придерживаться концепции полезности в широком смысле, в соответствии с которой денежные величины не должны быть единственным решающим фактором в теории ПР.

ПР в условиях неопределенности, как и в условиях риска, требует определения альтернативных действий, которым соответствуют платежи, зависящие от (случайных) состояний природы. Матрицу платежей в задаче принятия решений с m возможными действиями и n состояниями природы можно представить следующим образом s1 s2... sn a1 v(a1,s1) v(a1,s2)... v(a1,sn) a2 v(a2,s1) v(a2,s2)... v(a2,sn)...............

am v(am,s1) v(am,s2)... v(am,sn) Элемент ai представляет i-е возможное решение, а элемент sj - j-е состояние природы.

Плата (или доход), связанная с решением ai и состоянием sj, равна v(ai,sj).

Отличие между принятием решений в условиях риска и принятием решений в условиях неопределенности состоит в том, что в условиях неопределенности вероятностное распределение, соответствующее состояниям sj, j=1,...,n, либо неизвестно, либо не может быть определено. Этот недостаток информации обусловил развитие следующих критериев для анализа ситуации, связанной с ПР: критерий Лапласа, минимаксный критерий, критерий Сэвиджа, критерий Гурвица.

Эти критерии отличаются по степени консерватизма, который проявляет индивидуум, принимающий решение, перед лицом неопределенности.

Критерий Лапласа опирается на принцип недостаточного основания, который гласит, что поскольку распределение вероятностей состояний P(sj) неизвестно, нет причин считать их Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru различными. Следовательно, используется оптимистическое предположение, что вероятности всех состояний природы равны между собой, т.е. P(s1) = P(s2) =... = P(sn) = 1/n. Если при этом v(ai,sj) представляет собой получаемую прибыль, то наилучшим решением является то, которое обеспечивает n max {1/n v(ai,sj)} ai j= Если величина v(ai, sj) представляет собой расходы ЛПР, то оператор “max” заменяется на ”min”.

Максиминный (минимаксный) критерий основан на консервативном осторожном поведении ЛПР, и сводится к выбору наилучшей альтернативы из наихудших. Если величина v(ai, sj) представляет получаемую прибыль, то в соответствии с максиминным критерием в качестве оптимального выбирается решение, обеспечивающее max {min v(ai, sj)} ai sj Если величина v(ai, sj) представляет потери, используется минимаксный критерий, который определяется следующим соотношением min{max v(ai, sj)} ai sj Критерий Сэвиджа стремится смягчить консерватизм минимаксного (максиминного) критерия путем замены матрицы платежей (выигрышей или проигрышей) v(ai, sj) матрицей потерь r(ai, sj), которая определяется следующим образом max {v(ak, sj)} - v(ai, sj), если v - доход, ak r(ai,sj) = v(ai, sj) - min{v(ak, sj)}, если v - потери.

ak Чтобы показать, как критерий Сэвиджа “смягчает” минимаксный (макиминный) критерий, рассмотрим следующую матрицу платежей v(ai, sj):

x1 x2 Максимум строк a1 11000 90 10000 Минимакс a2 10000 Применение минимаксного критерия приводит к тому, что решение а2 с фиксированными потерями в 10000 долл. является предпочтительным. Однако можно выбрать а1, т.к. в этом случае имеется возможность потерять лишь 90 долл., если реализуется состояние s2.

Посмотрим, какой результат получится, если в минимаксном критерии вместо матрицы платежей v(ai, sj) используем матрицу потерь r(ai, sj).

s1 s2 Максимум строк 1000 Минимакс a1 1000 Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru a2 0 Как видим, минимаксный критерий, применяемый к матрице потерь, приводит к выбору решения а1 в качестве предпочтительного.

Рассмотрим теперь критерий Гурвица. Этот критерий охватывает ряд различных подходов к ПР - от наиболее оптимистичного до наиболее пессимистичного (консервативного). Пусть 1 и величины v(ai, sj) представляют доходы. Тогда решению, выбранному по критерию Гурвица, соответствует max { max v(ai, sj) + (1 - ) min v(ai, sj)}.

ai sj sj Параметр - показатель оптимизма. Если = 0, критерий Гурвица становится консервативным, т.к. его применение эквивалентно применению обычного минимаксного критерия. Если = 1, критерий Гурвица становится слишком оптимистичным, т.к.

рассчитывает на наилучшие из наилучших условий. Можем конкретизировать степень оптимизма (или пессимизма) надлежащим выбором величины из интервала [0, 1]. При отсутствии ярко выраженной склонности к оптимизму или пессимизму выбор = 0. представляется наиболее разумным.

Если величины v(ai, sj) представляют потери, то критерий принимает следующий вид:

min{ min v(ai, sj) + (1 - ) max v(ai, sj)}.

ai sj sj Рассмотрим пример, показывающий сравнительную эффективность использования различных критериев.

Пример Компания, реализующая проект производства новой продукции, подбирает место для строительства предприятия. В компании считают, что объем выпуска продукции может быть 200, 250, 300 или 350 единиц. Стоимость предприятия будет минимальной, поскольку оно строится для удовлетворения только точно определенных небольших потребностей.

Отклонения в сторону уменьшения или увеличения относительно идеальных уровней потребностей влекут за собой дополнительные затраты, обусловленные строительством избыточных (неиспользуемых) мощностей или потерей возможности получить прибыль в случае, когда некоторые потребности не удовлетворяются. Пусть переменные а1 - а представляют собой возможные размеры предприятия (на 200, 250, 300 или 350 единиц), а переменные s1 - s4 - соответствующее число участников производства. Следующая таблица содержит матрицу стоимостей (в тыс. долл.), относящуюся к описанной ситуации.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru s1 s2 s3 s a1 5 10 18 a2 8 7 12 a3 21 18 12 a4 30 22 19 Описанная ситуация анализируется с точки зрения четырех рассмотренных выше критериев.

Критерий Лапласа. При заданных вероятностях P{sj} = 1/4, j =1,...,4, ожидаемые значения затрат для различных возможных решений вычисляются следующим образом.

M{a1} = 1/4(5+10+18+25) = 14500$ M{a2} = 1/4(8+7+12+23) = 12500$ оптимум M{a3} = 1/4(21+18+12+21) = 18000$ M{a4} = 1/4(30+22+19+15) = 21500$ Минимаксный критерий. Этот критерий использует исходную матрицу стоимостей.

s1 s2 s3 s4 Максимум строк a1 5 10 18 25 a2 8 7 12 23 21 минимакс a3 21 18 12 a4 30 22 19 15 Критерий Сэвиджа. Матрица потерь определяется посредством вычитания чисел 5, 7, 12 и 15 из элементов столбцов от первого до четвертого соответственно. Следовательно, s1 s2 s3 s4 Максимум строк a1 0 3 6 10 8 минимакс a2 3 0 0 a3 16 11 0 6 a4 25 15 7 0 Критерий Гурвица. Результаты вычислений содержатся в таблице.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Максимум строк (минимум строки) + Минимум строк Альтернатива (1-)(максимум строки) а1 5 25 25- а2 7 23 23- а3 12 21 21- а4 15 30 30- Используя подходящее значение для, можно определить оптимальную альтернативу.

Например, при = 0.5 оптимальными являются либо альтернатива а1, либо а2, тогда как при = 0.25 оптимальным является решение а3.

В теории игр рассматриваются ситуации, связанные с ПР, в которых два разумных противника имеют конфликтующие цели. К числу типичных примеров относится рекламирование конкурирующих товаров и планирование военных стратегий противоборствующих армий. Эти ситуации ПР отличаются от рассмотренных ранее, где природа не рассматривается в роли недоброжелателя.

Контрольные вопросы по главе • дайте классификацию основных математических методов и моделей, используемых для управления инновационными проектами;

• как методы теории исследования операций помогают строить прогнозы развития проекта;

• сопоставьте процедуры трех методов: скользящего среднего, экспоненциального сглаживания и регрессионного прогнозирования;

• сетевые модели и сетевое планирование – поясните их суть на примере конкретного проекта;

• методы СРМ и РЕRТ;

• сетевая модель для многопроектного управления;

• возможности и особенности применения балансовых моделей к многопроектному управлению инновациями;

• одно- и многопродуктовые модели Леонтьева;

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru • решение задачи наблюдаемости и задачи синтеза многопроектного управления на стадии планирования;

• производственные функции как аналитические модели процессов реализации инноваций;

• приведите примеры наиболее часто использующихся производственных функций и дайте их геометрическую интерпретацию;

• проиллюстрируйте возможность использования производственной функции для обоснованного принятия решения по ликвидации критического пути, возникшего в некоторой ситуации реализации инновационного проекта;

• сравните особенности принятия решения в трех ситуациях: в условиях определенности, в условиях риска, в условиях неопределенности;

• чем определяются точность и адекватность балансовых моделей и производственных функций.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru 8. УПРАВЛЕНИЕ РИСКАМИ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЯМИ ИННОВАЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ риск и неопределенность, информационный и оценочный подходы, классификация рисков, внутренние и внешние риски, стационарные и инновационные риски, риски инновационной деятельности, качественные и количественные оценки рисков, вероятности потерь и допустимых уровней рисков, матрицы эффектов, ущерба и рисков, методы контроля рисков, диверсификации, резервирования и страхования, многопроектное управление, целевые инновационные программы, модели инновационного развития, «портфель проектов»: методы формирования и управления 8.1. Определение и классификация рисков в инновационной сфере Процессы принятия решений происходят, как правило, в условиях наличия той или иной меры неопределенности. Под неопределенностью понимается неполнота или неточность информации об условиях выполнения проекта.

Риск – потенциальная, численно измеримая возможность неблагоприятных ситуаций и связанных с ними последствий в виде потерь, ущерба, убытков в связи с неопределенностью.

- В п.6.6. уже было отмечено, что понятия “риск” и “неопределенность” очень близки и даже часто используются как синонимы. Действительно, оба термина применяются для обозначения отсутствия или недостатка определенности, т.е. ясности и/или уверенности в исходе того или иного события. Однако эти понятия часто перегружены смыслом.

Поэтому для более четкого разграничения между понятиями “риск” и “неопределенность” чаще всего используют следующие подходы: информационный и оценочный.

В основе информационного подхода лежит представление о том, что различия между риском и неопределенностью сводятся к объему доступной информации об исследуемой ситуации. Впервые такое представление было сформулировано Ф.Найтом /12/. Согласно его классификации термин “риск” следует использовать, когда известно распределение случайной величины, с помощью которой моделируют рисковую ситуацию (иначе - “измеримая неопределенность”). Термин “неопределенность” Ф.Найт предлагал применять в тех случаях, когда исход не был определен, но и распределение вероятностей оставалось неизвестным (иначе - “неизмеримая неопределенность”).

Иными словами, в основе данной классификации в первую очередь лежит наличие или отсутствие информации о законе распределения случайной величины. Такая информационная интерпретация классификации Найта позволила впоследствии дополнить ее промежуточными ступенями (например, для случая, когда известен класс распределений, но не известны точные значения параметров).

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Оценочный подход базируется на представлении о том, что различия между риском и неопределенностью заключаются в субъективном отношении к реализации того или иного исхода. В рамках данного подхода предполагается, что неопределенность связана с многовариантностью будущего развития, т.е. с неоднозначностью исхода, а риск - с отношением к неблагоприятным исходам (например, к возникновению ущерба).

Такая классификация подразумевает субъективность риска, т.к. различные лица могут по разному относиться к возможности возникновения неблагоприятных исходов, т.е. к оценке этого риска. При этом понятие неопределенности, не включающее никаких субъективных предпочтений, является относительно нейтральным. Оно может быть объективным или субъективным в зависимости от того, связана ли неоднозначность будущих исходов с природой соответствующего объекта или с недостатком знаний ЛПР.

Структурно риск можно описать с помощью следующих характеристик: опасность, подверженность риску, уязвимость (чувствительность к риску) и степень взаимодействия рисков.

Опасность - потенциальная угроза возникновения ущерба или другой формы реализации риска, обусловленная спецификой объекта, особенностями рисковой ситуации и природой указанного ущерба. Опасность отражает взаимодействие двух основных элементов: носителя риска (это объект или субъект, по отношению к которому оценивается риск) и окружающей среды, в которой обитает носитель риска и которая может провоцировать реализацию риска.

Опасность является ключевой характеристикой риска, определяет подверженность риску.

Подверженность риску представляет собой характеристику ситуации, чреватой возникновением ущерба или другой формы реализации риска.

Уязвимость выражает степень или интенсивность, с которой может возникнуть ущерб различного размера в отношении рассматриваемого объекта, т.е. реализоваться соответствующая опасность.

Взаимодействие с другими рисками оказывает на отдельный риск существенное влияние.

Эта характеристика предполагает рассмотрение группы рисков (портфеля рисков). При этом взаимосвязь рисков понимается в самом широком смысле, а не только в значении наличия или отсутствия статистической зависимости. Анализ взаимодействия рисков, в свою очередь, может повлиять на понимание опасностей, которым подвержены исследуемые объекты.

Величина риска определяется как произведение величины события на возможность его наступления:

R = A q, где R - риск;

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru A - последствие нежелательного события;

q - вероятность его наступления.

Диапазон A достаточно широк - от экономических до этических последствий.

Наибольшее влияние на величину риска оказывает инновационный характер проекта.

Классифицировать факторы риска можно по разным признакам. Например, в PMBOK предлагается рассматривать следующие категории рисков:

- Технические;

- Качественные;

- Риски выполнения;

- Управленческие;

- Организационные.

В табл. 31 представлена классификация рисков по различным классификационным признакам /3, 4, 7/.

Таблица 31. Классификация рисков Классификационн Виды рисков в соответствии с классификацией ризнак По субъектам - человечество (планета) в целом;

- отдельные регионы, страны, нации;

- социальные группы, отдельные индивиды;

- экономические, политические, социальные и прочие системы;

- отрасли хозяйства;

- хозяйствующие субъекты;

- отдельные проекты;

- виды деятельности;

- прочие.

По степени - частичные — запланированные показатели, действия, результаты ба лнены частично, но без потерь;

- допустимые — запланированные показатели, действия, результаты ыполнены, но нет потерь;

- критические — запланированные показатели, действия, льтаты не выполнены, есть определенные потери, но сохранена стность;

- катастрофические — невыполнение запланированного результата ет за собой разрушение субъекта (общества в целом, региона страны, альной группы, индивида, отрасли, предприятия, на правления ельности и пр.).

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru По сферам - экономические, связанные с изменением экономических факторов;

вления - политические, связанные с изменением политического курса ны;

- социальные, связанные с социальными сложностями (например забастовок и пр.);

- экологические, связанные с экологическими катастрофами и твиями;

- нормативно-законодательные, связанные с изменениями нодательства и нормативной базы По источникам - несистематический риск, присущий конкретному субъекту, икновения сящий от его состояния и определяющийся его конкретной ификой;

- систематический риск, связанный с изменчивостью рыночной юнктуры, риск независящий от субъекта и не регулируемый им.

деляется внешними обстоятельствами и одинаков для однотипных ектов.

Систематические риски подразделяются на:

- непредсказуемые меры регулирования в сферах законодательства образования, нормативов, рыночных конъектур;

- природные катастрофы и бедствия;

- преступления;

- политические изменения.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru По отношению к Внешние риски кту, как замкнутой - риски, связанные с нестабильностью экономического еме нодательства и текущей экономической ситуации, условий стирования и использования прибыли;

- внешнеэкономические риски (возможность введения ограничений рговлю и поставки, закрытия границ и т. п.);

- возможность ухудшения политической ситуации, риск агоприятных социально-политических изменений в стране или оне;

- возможность природно-климатических условий, стихийных твий, изменения;

- неправильная оценка спроса, конкурентов и цен на продукцию кта;

- колебания рыночной конъюнктуры, валютных курсов и т. п.;

Внутренние риски:

- неопределенность инновации;

- неполнота или неточность проектной документации (затраты, и реализации проекта, параметры техники и технологии);

- производственно-технологический риск (аварии и отказы удования, производственный брак и т. п.);

- риск, связанный с неправильным подбором команды проекта;

- неопределенность целей, интересов и поведения участников кта;

- риск изменения приоритетов в развитии предприятия и потери ержки со стороны руководства;

- риск несоответствия существующих каналов сбыта и ований к сбыту продукции проекта;

- неполнота или неточность информации о финансовом жении и деловой репутации предприятий-участников (возможность атежей, банкротств, срывов договорных обязательств).

По - динамические — риски непредвиденных изменений стоимостных льтирующим ок проекта вследствие изменения первоначальных управленческих рям или доходам ний, а также изменения рыночных или политических обстоятельств.

ут вести как к потерям, так и к дополнительным доходам;

- статические — риски потерь реальных активов вследствие сения ущерба собственности или неудовлетворительной организации.

ут вести только к потерям.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Внешние риски Непредсказуемые:

епени - Макроэкономические риски, в том числе:

сказуемости - неожиданные меры государственного регулирования в сферах риально-технического снабжения, охраны окружающей среды, ктных нормативов, производственных нормативов, землепользования, орта-импорта, ценообразования, налогообложения;

- нестабильность экономического законодательства и текущей омической ситуации;

- изменение внешнеэкономической ситуации (возможность ения ограничений на торговлю и поставки, закрытия границ и т. п.);

- политическая нестабильность, риск неблагоприятных социально тических изменений;

- неполнота или неточность информации о динамике технико омических показателей;

- колебания рыночной конъюнктуры, цен, валютных курсов и т. п.;

- неопределенность природно-климатических условий, возможность ийных бедствий;

- Экологические риски (природные катастрофы), в том числе:

- наводнения;

- землетрясения;

- штормы;

- климатические катаклизмы и др;

- Социально-опасные риски и риски, связанные с преступлениями, в числе:

- вандализм;

- саботаж;

- терроризм;

- Риски, связанные с возникновением непредвиденных срывов, в числе:

- в создании необходимой инфраструктуры;

- из-за банкротства подрядчиков по проектированию, снабжению, ительству и т. д.;

- в финансировании;

- в производственно-технологической системе (аварии и отказ удования, производственный брак и т. п.);

- в получении исчерпывающей или достоверной информации о нсовом положении и деловой репутации предприятий-участников можность неплатежей, банкротств, срывов договорных обязательств).

Предсказуемые:

- рыночный риск, связанный:

- с ухудшением возможности получения сырья и повышением его мости;

- с изменением потребительских требований;

- с усилением конкуренции;

- с потерей позиций на рынке;

- с нежеланием покупателей соблюдать торговые правила;

- операционные риски, вызванные:

- невозможностью поддержания рабочего состояния элементов кта;

- нарушением безопасности;

- отступлением от целей проекта.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Риски, возникающие в процессе производства и реализации инноваций, являются более неопределенными и потому существенно более значимыми для предприятия, так как приходится решать возможно впервые, малопредсказуемую, ограниченную во времени и комплексную задачу.


Поэтому для современного предприятия выделяют:

- стационарные риски – риски связанные с повседневной жизнедеятельностью;

- инновационные риски – риски в процессе рождения нового.

Организация воспринимает риск как угрозу успеху проекта. Для того чтобы быть успешной, организация должна последовательно внедрять управление рисками в течение всего проекта. Необходимо их измерять, анализировать и делать это постоянно.

Управление риском включает:

- выявление и идентификацию предполагаемых рисков;

- анализ и оценку рисков;

- выбор методов управления рисками;

- применение выбранных методов и принятие решений в условиях рисков;

- реагирование на наступление рискового события;

- разработка и реализация мер по снижению рисков;

- контроль, анализ и оценку действий по снижению рисков и выработку решений.

Анализ рисков – важнейший этап анализа проекта. В рамках анализа решается задача согласования двух практически противоположных стремлений – максимизация прибыли и минимизация рисков проектов (рис. 42).

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Рис. 42. Факторы, влияющие на риск проектов Анализ рисков проводится с точки зрения:

- истоков, причин возникновения данного типа рисков;

- вероятных негативных последствий, вызванных возможной реализацией данного риска;

- конкретных прогнозируемых мероприятий, позволяющих минимизировать рассматриваемый риск.

В табл. 32 представлены основные риски, связанные с разработкой и реализацией инноваций /6/.

Таблица 32. Риски инновационной деятельности Стадия Риск Факторы риска Проведение поисковых Получение отрицательного неверное направление исследований, исследований результата ошибка в постановке задачи, ошибки расчетов и т.д.

Отсутствие результата в ошибки в оценке сроков завершения установленные сроки исследований.

ибки в оценке необходимых ресурсов Проведение НИОКР получение отрицательногоравильная интерпретация результатов результата и/или выбор пути реализации фундаментальных исследований, на которых базируется НИОКР Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru невозможность реализовать результат фундаментальных исследований на данном уровне развития НИОКР ошибки расчетов, недоработки утствие результата НИОКР в ошибки в оценке сроков завершения установленные сроки НИОКР ошибки в оценке необходимых ресурсов для завершения НИОКР отказ в сертификации нарушение стандартов и требований сертификации нарушение условий секретности отсутствие лицензий • • • получение наличие аналогов тентоспособного результата • несоответствие требованиям нтования • • • несвоевременное утечка информации о нтование ОКР • патентование аналога урента • • • Внедрение получение неверная оценка льтатов НИОКР в цательного результата ченного результата • зводство неправильный выбор пути изации результатов • невозможность реализовать льтат на технологическом уровне • • • отсутствие ошибки в оценке льтатов внедрения в ожностей производства • новленные сроки ошибки в оценке сроков рения • ошибки в оценке ходимых ресурсов • • • экологические ошибки в расчетах, и НИОКР одящие к повышению фактических зателей по вредным отходам над етными • недоработка технологии • технология производства полагает использование/выработку огически вредных веществ Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru • • отторжение рынком • Продвижение несовместимость с го продукта, созданного ологическим укладом • снове НИОКР, на рынок наличие аналогов • несоответствие требованиям ебителей • ошибки, допущенные при аботке маркетинговой концепции равильное определение цены, вых групп, недооценка конкурентов, четы в дизайне, неправильная низация сбытовой сети, рекламной пании) • • • более низкие быстрое старение инновации • мы сбыта по сравнению с появление аналогов анированными • ошибки концепции етинга На основании данной схемы можно провести и оценку инновационных рисков, рассматривая наличие в проекте мер, снижающих указанные риски.

Анализ рисков проекта предполагает подход к риску не как к статическому, неизменному, а как к управляемому параметру, на уровень которого возможно и нужно оказывать воздействие. Отсюда следует вывод о необходимости влияния на выявленные риски с целью их минимизации или компенсации.

По результатам анализа рисков составляется специальный отчет (доклад), в котором излагается:

- описание рисков, механизма их взаимодействия и совокупного эффекта, мер по защите от рисков, интересов всех сторон в преодолении опасности рисков;

- оценка выполненных экспертами процедур анализа рисков, а также использовавшихся ими исходных данных;

- описание структуры распределения рисков между участниками проекта по контракту с указанием того, какие должны быть предусмотрены компенсации за убытки, профессиональные страховые выплаты, долговые обязательства и т.д.;

- рекомендации по тем аспектам рисков, которые требуют специальных мер или условий в страховом полисе.

8.2. Качественная и количественная оценка рисков инновационных проектов Оценка риска – регулярная процедура анализа риска, идентификации источников его возникновения, определения возможных масштабов последствий проявления факторов риска.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Оценка риска должна исходить из того, что необходимо установить экономический эквивалент угрозы. Он соответствует затратам, которые при данных условиях можно позволить, чтобы предотвратить или уменьшить угрозу.

Пусть S = {S1,...,Sn} - множество всех возможных неблагоприятных событий. В определенной конкретной ситуации одновременно могут наступать многие события, обозначим через K - сочетание таких событий, KS.

Если kij (kijK) может быть поставлено в соответствие Аij - количественно описанное последствие, тогда Ri = Aij pj (kij ) j представляет собой среднюю (ожидаемую) величину ущерба при принятии варианта решения Ei Вариант решения Ei без учета возможности неблагоприятных последствий будет иметь полезность ei. Тогда соответствующая варианту величина Gi представляет собой суммарный эффект решения:

Gi = ei - Ri Множество рациональных вариантов решения обозначим:

_ E = {Ei : Gi 0} Вариант решения Ei* - оптимальный, если Gi* = max Gi Ei При решении конкретной задачи множество допустимых вариантов решения может быть дополнительно ограничено пределами риска.

Как правило, в процессе реализации проектов фирма сталкивается не с одним риском, а с достаточно широкой совокупностью рисков. Это означает, что управление риском должно обеспечивать единую систему эффективных мер по преодолению негативных последствий каждого элемента указанной совокупности, т.е. комплексно управлять всей совокупностью, или портфелем рисков. Данное требование приводит к тому, что риски исследуются на двух уровнях:

- производится анализ рисков по отдельности;

- изучение портфеля рисков в целом (профиль риска).

В большинстве ситуаций невозможно полностью избавиться от риска. Поэтому из возможных альтернатив выбираются те, которые позволяют снизить риск до уровня, когда он перестает быть угрожающим. В этом состоит концепция приемлемого риска. В настоящее Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru время она лежит в основе всех практических мероприятий по управлению рисками. Вопрос о том, какой риск считать приемлемым, является одним из самых сложных в практике управления рисками.

Простейшим способом установления уровня приемлемого риска является определение пороговых значений риска в форме задания интервалов возможных значений критериальных показателей. Такие интервалы могут рассматриваться как целевые предписания для процесса управления риском, а также в качестве инструмента согласования отдельных методов управления риском и оценки эффективности программы управления риском в целом.

Пороговые значения, используемые при таком подходе, определяются финансовыми возможностями фирмы, принятой общей стратегией управления и развития фирмы и вариантом управления рисками.

В качестве соответствующих критериальных показателей, для которых устанавливаются пороговые значения, как правило, используются так называемые меры риска, т.е. величины, численно выражающие размер соответствующего риска. Чаще всего - это размер ущерба и/или вероятность его возникновения.

Очевидно, пороговые значения для разных критериальных показателей взаимосвязаны.

Например, интервалы вероятностей и интервалы возможных убытков часто нельзя рассматривать изолированно друг от друга, т.к. между ними имеет место зависимость, выражаемая понятием плотности распределения. Соответствующие аспекты должны быть обязательно учтены при оценке риска.

Подход, основанный только на анализе интервалов значений приемлемого риска, несмотря на свою простоту, имеет ряд существенных недостатков. В первую очередь это связано с необходимостью учета взаимосвязей между пороговыми значениями для разных критериальных показателей. Другой причиной являются недостатки используемых показателей.

Поэтому в ряде случаев целесообразно использовать более сложные методики, одна из которых основана на рисковом капитале /23/.

Концепция рискового капитала является очень популярной. В настоящее время она широко используется при управлении рисками, особенно финансовыми. Основная проблема практического оценивания значения рискового капитала - дефицит информации для построения распределения ущерба, поэтому разрабатываются методы косвенной оценки.

Особенности рисков будут проявляться в том, из каких источников можно получить информацию о них и каково содержание этой информации. Иными словами, состав и структура данных по различным рискам могут сильно различаться. Поэтому информационное обеспечение процесса управления рисками представляет собой самостоятельную специфическую проблему. Выделим некоторые общие группы источников информации:


Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru - организационная схема и схема принятия решений в изучаемой фирме;

- схемы денежных, ресурсных, информационных потоков;

- опросы, опросные листы;

- статистика;

- документация;

- описание произошедших аварий;

- инспекции и экспертизы.

Наиболее адекватной информацией по данному риску является прошлая статистика по соответствующему объекту, т.е. данные, полученные из внутренних источников. Это связано с тем, что такие данные учтут все специфические особенности функционирования и развития изучаемого объекта, включая те, которые важны для анализа рисков. Поэтому сбор и обработка такого рода информации является чрезвычайно важным аспектом эффективного управления риском.

Вместе с тем в ряде случаев нельзя ограничиться только информацией из внутренних источников. Внутренние источники данных должны быть дополнены сведениями из внешних источников информации, напрямую не связанных с деятельностью данной компании. К таким источникам могут относится отраслевая статистика, данные, полученные из анализа деятельности конкурентов, сведениях об авариях, произошедших в других странах и т.д.

Конечно, подобная информация может не вполне соответствовать качественной характеристике изучаемого объекта или риска, но в условиях дефицита информации она также может дать знания, важные для принятия решений в области управления риском.

Анализ рисков, используя метод вероятности и воздействия, помогает идентифицировать риски, которыми необходимо управлять интенсивно, концентрировать внимание и ресурсы именно на этих рисках, обеспечивая им наивысший приоритет.

Риски с высокой вероятностью и высоким воздействием будут требовать дальнейшего анализа, включая количественный анализ, и более интенсивного управления.

Качественный анализ рисков требует аккуратных и точных данных, без упущений. Только в этом случае качественный анализ данных может иметь смысл для управления проектом.

Ранжирование точности данных является техникой, оценивающей степень полезности данных о рисках для управления проектом.

Если ранжирование точности данных не приемлемо - это служит знаком, что необходимо предпринять усилия для сбора лучших данных, данных лучшего качества.

Рассмотрим различные методы оценки риска. Начнем с рассмотрения качественных методов оценки, основным из которых является классификация.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru В табл. 33 приведен пример качественного анализа рисков.

Таблица 33. Качественный анализ рисков инновационного проекта Факторы рисков Потери, ущерб Мероприятия по снижению рисков Маркетинговые риски Возникают по следующим Могут привести к - Предварительный тствию необходимых етинговый анализ причинам:

дов, достаточных для укта проекта и самого - неправильный выбор шения кредитов, кта.

- рынков сбыта продукции, зможности реализовать - Организация - неверное определение ть) продукцию в нужном ктивного сбыта стратегии операций на мостном выражении и в укции.

ченные сроки. - Своевременный выход рынке, неточный расчет ынок емкости рынка, Результатом их проявлений - неправильное ются:

определение мощности - невыход на проектную производства;

ность;

- непродуманность, - работа не на полную неотлаженность или ность;

- выпуск продукции отсутствие сбытовой сети ого качества.

- на предполагаемых рынках сбыта;

- задержка в выходе на рынок.

Организационные риски Возникают по следующим Могут привести к: - Выделение инам: тственного лица со - Увеличению сроков лнения работ вплоть до их оны высшего руководства - Недостаточная чика;

ержка проекта со стороны становки;

- Формирование шего руководства заказчика;

- Скрытому или низационных структур - Нарушение баланса му саботажу со стороны вления проектом, в ресов участников;

льных участников;

Сложности приемки рых обеспечено - Недооценка сложности льтатов работ и проектной ставительство всех кта.

тересованных сторон;

ментации;

Снижению качества - Определение льтата работ при попытке аментов взаимодействия, обязанностей и иться в заданные сроки и тственности участников жет.

кта;

- Определение ходимого уровня лизации планирования.

Инновационные риски Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Инновационные риски проекта Эти факторы рисков могут - Организация процедур лавливаются: ести к: ренней и внешней Неудовлетворительнертизы;

- Неочевидностью ических решений, отсутствием отребительским качествам - Проведение лнительных исследований огов, ориентацией на тупиковые льтата проекта, от по сбору, анализу и ологии;

зможности развития льзованию исходных - Неполнотой и льтата даже в краткосрочной ых;

чностью исходной информации;

пективе;

- Проведение выбора - Ошибочным выбором - Несоответствию льтатов проекта ожиданиям вой технологии на раммной и/или технической ерной основе, формы. чика;

Высокой стоимости лнительное обоснование ра.

ения.

Финансовые риски Риски в финансировании Эти факторы рисков могут Могут включать в себя:

кта обуславливаются: ести к росту процентной - Привлечение к ки, удорожанию - экономической аботке и реализации проекта нсирования, а также росту нейших фирм с большим абильностью в стране;

и услуг по контрактам на - инфляцией;

ом ведения проектирования, - сложившейся ситуацией кт зводства, строительства и атежей в отрасли;

луатации.

- дефицитом бюджетных - Участие Правительства ств. качестве страхователя - политическими стиций, получение гарантий орами;

ительства РФ на кредиты, - колебаниями валютных оставляемые западными ов;

сторами.

- государственным - Получение налоговых лированием учетной т.

овской ставки;

- Тщательная разработка и - ростом стоимости отовка документов по рсов на рынке капитала;

модействию сторон, - повышением издержек имающих непосредственное зводства. тие в реализации проекта, а е по взаимодействию с леченными организациями.

Разработка сценариев ития неблагоприятных аций.

К этой же группе методов относят экспертный подход к анализу и оценке рисков и оценку показателей предельного уровня.

Экспертный анализ рисков применяют на начальных этапах работы в случае, если объем исходной информации является недостаточным для количественной оценки эффективности и рисков.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Достоинствами экспертного анализа рисков являются: отсутствие необходимости в точных исходных данных и дорогостоящих программных средствах, возможность проводить оценку до расчета эффективности, а также простота расчетов. К основным недостаткам следует отнести: трудность в привлечении независимых экспертов и субъективность оценок.

Эксперты, привлекаемые для оценки рисков, должны:

- иметь доступ ко всей имеющейся информации;

- иметь достаточный уровень креативности мышления;

- обладать необходимым уровнем знаний;

- быть свободными от личных предпочтений;

- иметь возможность оценивать любое число идентифицированных рисков.

Алгоритм экспертного анализа рисков имеет следующую последовательность:

1. По каждому виду риска определяется приемлемый предельный уровень;

предельный уровень рисков определяется по 100-балльной шкале;

2. Устанавливается, при необходимости, дифференцированная оценка уровня компетентности экспертов, являющейся конфиденциальной. Оценка выставляется по 10 балльной шкале;

3. Риски оцениваются экспертами с точки зрения вероятности наступления рискового события (в долях единицы) и опасности данных рисков для успешного завершения работы (по 100-балльной шкале). Каждый эксперт заполняет следующую таблицу:

№ п/п Наименование Опасность Вероятность Важность рисков 1 2 3 4 Гр.5=гр.3x гр. 4. Оценки, проставленные экспертами по каждому виду рисков, сводятся в таблицы, в которых определяется интегральный уровень по каждому виду риска;

№ п/п ФИО Уровень Важность Интегральный эксперта омпетентности рисков ень рисков эксперта 1 2 3 4 Гр.5= гр.3x гр. N ИТОГО Сумма по ст.3 ---------- Сумма по ст.3 / Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru умму по ст. 5. Сравниваются интегральный уровень рисков, полученный в результате экспертного опроса, и предельный уровень для данного вида риска. Выносится решение о приемлемости данного вида риска для разработчика;

6. В случае если принятый предельный уровень одного или нескольких видов рисков ниже полученных интегральных значений, разрабатывается комплекс мероприятий, направленных на снижение влияния выявленных рисков на успех реализации проекта, и осуществляется повторный анализ рисков.

Показатели предельного уровня характеризуют степень устойчивости проекта по отношению к возможным изменениям условий его реализации. Предельным значением параметра для t-го года является такое значение, при котором чистая прибыль от проекта равна нулю. Основным показателем этой группы является точка безубыточности (ТБ) – уровень физического объема продаж на протяжении расчетного периода времени, при котором выручка от реализации продукции совпадает с издержками производства.

Для подтверждения устойчивости проекта необходимо, чтобы значение точки безубыточности было меньше номинальных значений производства и продаж. Чем дальше от них значение точки безубыточности (в процентном отношении), тем устойчивее проект. Проект обычно признается устойчивым, если значение точки безубыточности не превышает 75% от номинального объема производства.

Точка безубыточности определяется по формуле:

ТБ = Зс / ( Ц - Зv ), где Зс – постоянные затраты, размер которых напрямую не связан с объемом производства продукции ( руб. );

Ц – цена за единицу продукции (руб.);

Зv – переменные затраты (руб./ед.).

Уровень резерва прибыльности (РП) как доли от планируемого объема продаж (ОП) определяется по формуле:

РП = (ОП – ТБ) / ОП.

Расчет точки безубыточности может быть проиллюстрирован с помощью графика (рис.

43).

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Рис. 43. Определение точки безубыточности проекта Показатель точки безубыточности позволяет определить:

- требуемый объем продаж, обеспечивающий получение прибыли;

- зависимость прибыли предприятия от изменения цены;

- значение каждого продукта в доле покрытия общих затрат.

Показатель точки безубыточности следует использовать при:

- введении в производство нового продукта;

- модернизации производственных мощностей;

- создании нового предприятия;

- изменении производственной или административной деятельности предприятия.

Расчет точки безубыточности усложняется при оценке проекта, результатом которого является выпуск нескольких видов продукции.

Качественный анализ рисков приводит к следующим результатам.

Ранжирование общего риска проекта. Ранжирование риска может означать, что общий риск проекта относительно других проектов может быть высок или низок. Можно сравнивать риски разных проектов по отношению друг к другу. Такое ранжирование может быть использовано для назначения персонала, других ресурсов проекта с различными рейтингами риска, чтобы решение по анализу пользы затрат в данном проекте было более точным и давало рекомендации для инициации проекта, его продолжения или отмены.

Список рисков по приоритету. Риски могут быть разбиты по приоритету, по различному количеству критериев. Это включает рейтинг: высокий, низкий, средний или Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru уровень иерархической структуры работ. Риски могут быть сгруппированы таким образом, что один приоритет рисков требует незамедлительного отклика, а другие могут быть обработаны в последствии. Риски часто воздействуют на стоимость, расписание, функциональность и качество. Их оценка должна производиться различными способами рейтингов. Значимым рискам следует иметь описание оснований для оценки вероятности и воздействия.

Список рисков для дополнительного анализа и управления. Риски, попадающие в категорию высоких или средних, должны быть главными кандидатами для дальнейшего анализа, включая количественный анализ рисков, и для дальнейших действий по управлению pисками.

Тренды в результатах качественного анализа риска. При повторении анализа проявляется тенденция – тренд в результатах анализа. Такой тренд может сделать отклики на риск или дальнейший анализ более или менее срочным и важным.

Количественная оценка рисков - это процесс, имеющий целью проанализировать с помощью численных методов вероятность каждого риска и его воздействия на цели проекта и степень риска всего проекта.

Обычно количественный анализ рисков следует после качественного анализа и требует идентификации рисков. Качественный и количественный анализы рисков могут быть использованы отдельно или вместе, в зависимости от времени и бюджета проекта.

Перечислим основные техники и инструменты количественного анализа рисков.

Техники интервьюирования используются, чтобы определить количественную вероятность и последствия рисков на цели проекта. Интервью с участниками проекта и специалистами в предметных областях могут быть первым шагом в квантификации рисков.

Необходимая информация зависит от типа вероятностного распределения, использованного для данного проекта.

Документирование причин рейтингов рисков является важным компонентом интервью, потому что приводит к эффективным стратегиям для построения откликов на риск в процессе планирования откликов.

Анализ чувствительности помогает определить, какие риски имеют потенциальное воздействие на проект. Анализ чувствительности проверяет степень, с которой неопределенность каждого элемента проекта воздействует на цели проекта, когда другие неопределенные элементы удерживаются на уровне базового плана.

Количественный анализ рисков приводит к следующим результатам.

Список количественных рисков по приоритету. Список включает риски, которые имеют высочайшую угрозу, либо представляет собой высочайшую возможность для проекта вместе с мерой их воздействия (последствиями).

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Вероятностный анализ проекта. Это прогноз потенциального расписания проекта и результатов по стоимости (перечисляются возможные даты завершения или длительности проекта и затраты с ассоциируемыми с ними уровнями доверия).

Вероятность достижения задач по стоимости и времени Вероятность достижения задач проекта под управлением текущего плана и с текущим знанием о рисках, может быть оценено использование количественного анализа рисков.

Тренды в результатах количественного анализа рисков. Если анализ будет повторяться в ходе проекта, то появляется достаточное количество информации, в которой присутствует та или иная общая тенденция, ее можно использовать для принятия агрессивных или менее агрессивных управленческих решений.

Анализ рисков производится на основе математических моделей принятия решений, основными из которых являются:

- стохастические (вероятностные) модели;

- лингвистические (описательные) модели;

- нестохастические (игровые, поведенческие) модели.

В табл. 34 приведена характеристика наиболее используемых методов анализа рисков.

Таблица 34. Характеристика методов анализа рисков Метод Характеристика метода Вероятностный анализ Вероятность возникновения потерь определяется на ове статистических данных предшествовавшего периода с новлением области (зоны) риска, достаточности естиций, коэффициента риска Экспертный анализ Метод применяется в случае отсутствия или остаточного объема исходной информации и состоит в влечении экспертов для оценки рисков Метод аналогов Использование базы данных осуществленных огичных проектов для переноса их результативности на абатываемый проект Анализ показателей Определение степени устойчивости проекта по дельного уровня шению к возможным изменениям условий его изации Анализ чувствительности Метод позволяет оценить, как изменяются екта льтирующие показатели реализации проекта при ичных значениях заданных переменных, необходимых расчета Анализ сценариев развития Метод предполагает разработку нескольких вариантов нариев) развития проекта и их сравнительную оценку.

проекта читывается пессимистический вариант возможного енения переменных, оптимистический и наиболее Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru ятный вариант Метод построения деревьев Предполагает пошаговое разветвление процесса ений изации проекта с оценкой рисков, затрат, ущерба и выгод Имитационные методы Базируются на пошаговом нахождении значения льтирующего показателя за счет проведения гократных опытов с моделью.

Рассмотрим некоторые из этих методов более подробно.

Вероятностные методы оценки рисков. Риск характеризуется тремя факторами:

- событие, связанное с риском;

- вероятность рисков;

- сумма, подвергаемая риску.

Чтобы количественно оценить риски, необходимо знать все возможные последствия принимаемого решения и вероятность последствий этого решения. Выделяют два метода определения вероятности.

Объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с которой происходят некоторые события. Частота при этом рассчитывается на основе фактических данных. Так, например, частота возникновения некоторого уровня потерь А в процессе решения задачи может быть рассчитана по формуле:

f(А) = n(A) / n;

где f – частота возникновения некоторого уровня потерь;

n(A) – число случаев наступления этого уровня потерь;

n – общее число случаев в статистической выборке.

На рис. 44 приведена иллюстрация распределения вероятностей потерь и допустимых уровней рисков.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Рис. 44. Распределение вероятностей потерь и допустимых уровней рисков Представленный на рис. 44 риск имеет ряд характерных зон, показывающих уровни рисков.

Зона А характеризует выигрыш (отсутствие потерь), зона В соответствует определенным потерям. Под влиянием случайных факторов наблюдаются отклонения от состояния 0.

Опасными и отрицательными являются отклонения, вызывающие существенные потери.

Если их значение находится в зоне I (до точки D) и не превышает значения расчетной прибыли П1, то это зона допустимых рисков, если в зоне II (от точки D до точки K) до значения расчетной прибыли П2 – это зона критического риска, и если в зоне III (от точки К до точки Kt) до значения имущественного состояния П3 – это зона катастрофического риска.

Если нанести на кривую распределения вероятностей получения потерь Р(П) граничные точки рисков D, K, Kt, то представляется возможным установить вероятность возникновения соответствующих рисков.

При вероятностных оценках рисков в случае отсутствия достаточного объема информации для вычисления частот используются показатели субъективной вероятности, т.е. экспертные оценки.

Субъективная вероятность является предположением относительно определенного результата, основывающемся на суждении или личном опыте оценивающего, а не на частоте, с которой подобный результат был получен в аналогичных условиях.

Санкт-Петербург СПбГПУ Институт инноватики ii.spb.ru Основные положения количественной оценки риска с учетом нестабильности внешней среды (концепция приемлемого риска):

- ситуация, в которой возможно принятие того или иного решения;

- неопределенность в наступлении тех или иных последствий (исходов) каждого из вариантов решений (альтернатив);



Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |   ...   | 19 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.