авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 |

«САБИР А.АЛИЕВ РАЗМЫТИЕ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ И ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ СВЕРХПРОВОДНИКАХ БАКУ – 2007 САБИР ...»

-- [ Страница 5 ] --

Из выше приведенного анализа следует, что аномальное уширение РП в ВТСП в магнитном поле обусловлено особенностями вихревого состояния. Сильные флуктуационные эффекты разрушают дальный трансляционный порядок в вихревой решетке, приводят к (T ) отсутствию фазового перехода на линии H C 2 и существованию при Т TCH вихревой жидкости. Переход в сверхпроводящее состояние происходит только при температуре конденсации вихревой жидкости TC( H ), по порядку величины близкой к значениям температуры, где (Те)~n/100. Механизмы диссипации при РП зависят от соотношения между характерными температурами ВТСП, Тfi,Tcr, TБКТ, TCo, от величины магнитного поля и меняются с изменением температуры.

Опуская многие важные детали РП (коллективный пиннинг, вихревая плазма и др.) в [266] выделенны три основных механизма:1) диссипация, обусловленная тепловыми флуктуациями при TCo Т Тfi 2) движение магнитного потока в вязкой вихревой жидкости при TCH Т TC( H ) и 3) крип магнитного потока в конденсированной вихревой среде Т TC( H ).

Чтобы перейти к рассмотрению флуктуационных эффектов в ВТСП в магнитном поле, предлагается обсудить некоторые, очень важные на наш взгляд, проблемы, возникающие при изучении НТСП.

Одна из них связана с квазиодномерным характером флуктуции параметра порядка (ФПП) во внешнем магнитном поле, другая связана с характером ФП в магнитном поле, который только для идеального сверхпроводника II ряда является ФП II рода. В 70-х годах впервые Ларкином, Гальперином и др. Маки и Такаямой было показано, что вне приближений самосогласованного поля, учет как нелинейного взаимодействия флуктуаций [276,277], так и конечной плотности случайно распределенных центров слабого пининга [278] приводит к отсутствию дальнего порядка в системе вихрей.

Еще в 1955 г Шафрот отмечал, что критическое магнитное поле для идеального заряженного бозе-газа равна нолю [287]. Энергия частицы в магнитном поле равна K 2еН Н = (n + 1) + (5.14) 2m mc n При n=0 движение частицы квазиодномерное и бозе конденсации нет даже при Т=0. Наибольший прогресс в теоретическом изучении воздействия магнитного поля на сверхпроводящие свойства НТСП был достигнут лишь с учетом n=0 в (5.14), что может быть оправдано в непосредственной близости к ТС.

Очень важный результат о наличии “сверхмягкой” моды в амплитуде флуктуации (II2) был получен в этом приближении [281]. Это приводит к логарифмической расходимости амплитуды флуктуаций в области малых импульсов, т.е длинноволновые флуктуации разрушают дальний порядок в системе вихрей.

В низкотемпературных СП, из-за малости флуктуационной области, отсутствие дальнего порядка в окрестности НС2 не сказывается на наблюдаемых свойствах. Однако связанное с тепловыми флуктуациями уширения перехода вблизи Н С 2 было обнаружено экспериментально [282].

В работе [283] при исследовании резистивного перехода на монокристаллах V3Ge и Nb94.3Mo5.7 было установлено, что поле Н С больше поля HR резистивного перехода к решетке Абрикосова Н= Н С 2 - HR 0. Учет нелинейного воздействия флуктуаций дает оценку величины Н [286].

2/ КТ Н С 2 Н / Н С 2 = (5.15) Н С Н Следует отметить существенную зависимость величины Н / Н С2 от длины когерентности, хорошо согласующуюся с 0 экспериментальными данными = 83 А и 320 А для V3Ge и Nb94.3Mo5.7 соответственно, Н / Н С2 по формуле (5.15) соответствует 0 0,01 А и 0,001 А, а на эксперименте получено 0.02 и 0.002 для V3Ge и Nb94.3Mo5.7.

Можно сказать, что для ВТСП этот интервал может быть из за малых длин ~ 10 А на два-три порядка больше, чем для HТСП т.е Н / Н С2 ~1. Это означает принципиальную возможность того, что перехода к решетке вихрей в большом интервале магнитных полей нет. Таким образом, вопрос о дальнем порядке в системе вихрей для ВТСП, где флуктуационные эффекты выражены намного сильнее, чем в НТСП, являются очень важным.

Оставалась надежда, что разрушение дальнего порядка в системе вихрей является следствием приближения n=0 и учет флуктуации параметра порядка с n 0 восстановит дальний порядок.

Однако в 1990 г независимо Руткевичем [284] и Икедой [285] показано, что существование “сверхмягкой” моды является точным результатом и ФПП приводит к отсутствию фазового перехода на линии Н СТ ) фазовой диаграммы. Состояние при Н Н С 2 и Н Н С 2 не ( различаются и могут быть названы вихревой жидкостью (из-за отсутствия дальнего порядка). Этот вывод подтверждается и данными экспериментальных исследований.

Вопрос о том, что происходит с системой вихрей с понижением температуры, все еще решен не однозначно. При “конденсации” вихревой жидкости дальний порядок может быть отличен от ноля;

если Т с( Н ) T fi –границы флуктуационной области, происходит фазовый переход к решетке вихрей. Возможно и другая ситуация, когда дальний порядок при конденсации не восстанавливается. При этом либо Тfi=0, как например, в двухмерном случае, когда длинноволновые флуктуации делают существование дальнего порядка невозможным во всем температурном интервале, либо отсутствие дальнего порядка вызвано наличием случайно распределенных центров слабого пиннинга.

Одним из важных вопросов при анализе экспериментальных данных является определение характерных значений температур ВТСП. Этот вопрос важен и при обсуждении механизмов диссипации РП в магнитном поле, поскольку всегда нужно знать, выше или ниже точки перехода разыгрывается предполагаемый процесс.

В теории БКШ перенормировка температуры сверхпроводящего перехода - Т С 0 0 магнитным полем определяется из уравнения.

1 = TOH + + ln (5.16) 2 2T TC 0 0 C где = tz 2eH – параметр, учитывающий эффект разрыва пары ( x) = Г ( х) / Г ( х) -диаграмма функции.

магнитным полем;

Характерные значения Т С 0 и Т СН могут быть найдены из эксперимента как это сделано в предыдущем параграфе) – значение Т С 0 определяется как температура, при которой парапроводимость Асламазова_Ларкина обращается в бесконечность;

значение Т СН – из магнитных измерений.

В ВТСП ширина РП при Н 10Тл доходит до 50К, и вопрос о характеристических Т имеет принципиальное значение. Анализ множества способов Т С 0 и Т СН определения показывает, что традиционные способы их определения для низкотемпературных СП достаточно надежны и для ВТСП. Для определения значения из резистивных измерений можно воспользоваться перенормировкой сопротивления магнитным полем: и равно сопротивлению при Т С 0 в (Т СН, Н ) = (Т С ) 0 нулевом поле: При этом экстраполяция экспериментальных данных показывает, что перенормировка температуры магнитным полем удовлетворяет степенной зависимости.

Т С 0 Т СН 0 Т С / Т = ~Н2/3 (5.17) С0 Т С Такая перенормировка является следствием квазиодномерного характера ФПП в магнитном поле в окрестности Т СН. В работе [257] высказано предположение об универсальном характере перенормировки любой физической величины N сверхпроводника в магнитном поле:

Т 0 ( N,0) TH ( N, H ) ~Н2/3 (5.18) TC где T0 и TY – температуры, при которых измеряемая величина N имеет значение N* без поля и в поле H 0. В работах [254] при анализе результатов по исследованию термоэдс S при Н=0 и Н 0 в области СП ФП, был исследован независимо.

T TCH проводимость в ВТСП имеет В области флуктационную природу и в окрестности TCH парапроводимость удовлетворительно описывается теорией Асламазова-Ларкина (АЛ).

В работе [288] изучен первый эффект в магнитосопротивлении вызванной вкладом в и МТ и зеемановского расщепления АЛ магнитным полем спинов пары. В случае когда Н С, параллельного слоя CuO2, орбитальный эффект в двумерном пределе отсутствует, и учет эффекта Зеемана в и МТ становится особенно важным. В АЛ МТ времени это приводит к перенормировке величины распаривания.

2i 1 = 1 + H (5.19) h где время распаривания, обусловленное взаимодействием сверхпроводящих флуктуаций с нормированными возбуждениями;

магнетон Бора. Для керамических образцов VBCO ~3·10-14с, а для монокристаллов ~10-13с.

В [277] учтен эффект Зеемана дополнительным вкладом в перенормировку температуры перехода Т СН ).

( Учет этих перенормировок показал, что эффект Зеемана играет существенную роль в парапроводимости в поле Н С и вместе с 0 и МТ 0 и вносит заметный вклад при H C.

АЛ 1 2i H Т СН = Re + ln 2 4K Te Т С0 (5.20) 1 2 H 1, 16. 2 4K TC 2 Вклад сверхпроводящих флуктуаций в процессы диссипации Т TCH существенно зависит от соотношения между при характерными значениями TC00, Tcr, TБКТ и T fi при Н=0. которое слоистых сверхпроводниках зависит от вероятности перехода электрона между слоями. Существует критическое значение этой величины, ниже которого существование сверхпроводящего дального порядка невозможно из за разрушающего действия флуктуационной фазы [289-292]. В зависимости от величины и соотношения между TC00, Tcr, TБКТ и T fi все монокристаллы и тонкие пленки можно разделить на три группы [292,293];

1) группа двумерных систем Т БКТ Т С 0, Т cr = T fi = 0, ( Ln ) 1 / 3 TC 0 0 / F (5.21) где F Энергия Ферми 2) группа квазидвумерных систем ТfiTБКТTcr Т С (ln ) 1 / 3 TC 0 0 / F ;

TC 0 0 / F (5.22) 3) группа трехмерных систем TC Т БКТ Т cr Т fi TC00 ;

(5.23) F Существенное различие систем из этих групп заключается в характере СП перехода и размерности сильных флуктуаций. В первой группе ФП в сверхпроводящее состояние – переход БКТ, сильные флуктуации двумерны и неограниченны (Тfi=0).

Во второй группе ФП в СП состояние трехмерный, но область сильных двумерных флуктуаций достаточно велика, Т fi Tcr.

Последняя группа трехмерных систем в области температур T fi T T имеет только трехмерные сильные флуктуации.

C К двумерным системам относятся тонкие пленки низкотемпературных СП и ВТСП. Для них переход в СП состояние при Н=0 происходит при Т= TБКТ, область двумерных ФПП неограниченна (Тfi=0) В тонких пленках переход в СП состояние происходит как переход БКТ на фоне размазанного, на всю температурную область разрушения сверхпроводящего дальнего порядка из-за расходящихся длинноволновых флуктуаций. Несмотря на то, что идея перехода БКТ в СП состояние и экспериментальные подтверждения его существования в тонких пленках известны давно [274,272], но последовательной микроскопической теорией такого перехода до сих пор нет. Движение свободных вихрей приводит к диссипации энергии при TБКТT Т С 0, и переход тонких пленок низкотемпературных СП и ВТСП в сверхпроводящее состояние становится резистивным даже при Н=0.

К квазидвумерным системам относятся монокристаллы ВТСП на основе Bi, Tl, Pb, для которых переход в сверхпроводящее состояние трехмерный, однако при ТfiTTc существенно сильные двумерные флуктуации. Сверхпроводящие плоскости CuO2 в монокристаллах BSCCO характеризуется сильной анизотропией сопротивления в нормальном состоянии / ~105 [294] верхнего критического поля и критических токов. Совокупность таких данных указывает на слабую связь между сверхпроводящими плоскостями и на возможность наблюдения вблизи СП перехода процессов диссипации, аналогичным описанным выше для тонких пленок НТСП.

В [295,296]58,59 исследованы диссипативные процессы, связанные с движением тепловых пар вихрей и свободных вихрей в монокристаллах BSCCO в нулевом магнитном поле. Обработка вихрей резистивного перехода дает значения Т С 0 =86.8К и TБКТ=84.7К..

Воздействие магнитного поля на квазидвумерные монокристаллы, как в случае двумерных систем, приводит к подавлению перехода БКТ, но помимо магнитных 2D-вихрей, при Н~ Н С1 происходит возбуждение 3 D – вихрей, пронизывающих весь образец. Поведение системы в магнитном поле существенно зависит от ориентации магнитного поля: при Н С с ростом Н происходит переход от двумерного характера к трехмерному;

в поле Н С, параллельном слоям CuO2, при H cr H происходит подавление трехмерных флуктуаций в окрестности перехода TC( H ) и система становится “двухмерной”.

К трехмерным системам относятся монокристаллы на основе YВСО и слоистые соединения низкотемпературных СП, в которых вероятность перехода электронов между слоями достаточно велика, Tск и TБКТ выходит за границу флуктуационной области, определяемой лишь трехмерными флуктуациями.

Область сильных ФПП в таких системах меньше, чем в первых двух. Это связано с относительно слабой анизотропией / ~ электронных свойств таких систем. С этим, очевидно, связано относительно небольшое (по сравнению с рассмотренными выше системами) уширение РП в магнитном поле.

Более сложным для этих систем является вопрос о возможности существования дальнего порядка в системе вихрей.

Имеющиеся экспериментальные данные не подтверждают его существования в монокристаллах YBCO при 64 К. В трехмерном случае флуктуации фазы приводят к логарифмической расходимости амплитуды флуктуаций при традиционном (асимметричном) выборе градиентных преобразований фаз. В работе [297] показано, что градиентно-инвариантный (симметричный) выбор преобразований фазы 2е сh Ф(r ) = Ф(r ) Ade (5.24) Ф конечной при cоставляет амплитуду флуктуаций фазы импульсах, равных нулю. Это означает, что дальних порядок с градиентно-инвариантным параметром порядка, известным в теории спиновых стекол как параметр Эдварса-Андерсона, существует и свидетельствует об упорядочении в системе вихрей.

Одним из отличительных свойств низкотемпературных и высокотемпературных СП проявляется в тепловом движении магнитного потока МП в кристалле. Крип магнитного потока (КМП) движение магнитного потока, вызванное тепловым возбуждением, энергия которых в ВТСП может превысить энергию пининга вихря U0.

Согласно модели Андерсона и Кима [298], величина U пропорциональна энергии нормального кора вихря:

HC U0 ~ (5.25) где НС термодинамическое критическое поле, - длина когерентности. Для низкотемпературных СП U0 порядка 10 эВ, для ВТСП с ~ 10 A, U 0 1 эВ, например для YBCO U0=0,15 эВ.

Различие на порядок как величины U0, так и критической температуры ВТСП по сравнению с НТСП приводит к необходимости учета теплового движения МП. Учет тепловых возбуждений дает поправку к критической плотности тока ~3% при K Б Т С /U 0 ~10-3 для НТСП и порядка 100% при K Б Т С /U 0 ~0.05 для YBCO. Эти обстоятельства позволили авторами [299] уширение РП в магнитном поле связать с “гигантским” крипом МП в ВТСП. К настоящему времени этот механизм диссипации хорошо изучен и не вызывает сомнения. На основе модели Андерсона и Кима дано феноменологическое описание той части кривой РП, где сопротивления 0,01 n и подчиняются зависимости.

~ exp{U 0 / K БТ } (5.26) (U0- энергия пининга) и указывает на образования и крип трехмерных вихревых нитей.

Основная идея этой модели заключается в том, что тепловое возбуждение линий МП или пучка линий может превысить энергию пининга U0 даже при малой силе Лоренца. Начинается крип МП, и скорость движения вихря определяется частотой перекоса 0, потенциалом U0 и энергией U1 перемещения вихря под действием силы Лоренца. Вероятность перехода вихря в направлении силы Лоренца равны (U 0 U1 ) 0 exp (5.27) K T и в противоположном направлении (U 0 U1 ) 0 exp (5.28) K T Таким образом можно заключить, что: диссипация при РП удовлетворительно описывается моделью крипа магнитного потока в области температур T TC( H ) где;

(TC ) ~0,01 n ;

Модель крипа МП остается справедливой только в области малых токов J J C, где вольтамперная характеристика имеет линейный характер;

форма линии РП в этой области температур не должны существенно зависеть от ориентации тока относительно магнитного поля, так как при малых токах энергия U1 существенно меньше тепловой энергии К Б Т и энергии U0 пининга вихря.

Таким образом, можно заключить, что значительный температурный интервал ушерения РП магнитным полем является следствием следующих особенностей вихревого состояния ВТСП.

Сильные флуктуационные эффекты в магнитном поле приводят к существованию вихревой жидкости и отсутствию ФП на лини Н С 2 (Т ) фазовой диаграммы;

переход в сверхпроводящее состояние происходит при конденсации вихревой жидкости, температура этого перехода Т СН ) лежит в окрестности (Т С, Н ) ~0, ( n и определяет в основном ширину РП в магнитном поле.

Механизмы диссипации РП зависят от температуры: при T TC( H ) T это диссипация, обусловленная движением C магнитного потока в вязкой вихревой жидкости;

при T TC( H ) это диссипация возникающая при крипе и вязком движении магнитного потока в вихревой конденсированной среде.

§ 5.4. Влияние магнитного поля на теплопроводность и термоэдс в висмутовых ВТСП в области ФП.

Во второй главе подробно представлена проблема исследования влияния магнитного поля на электронную ( К Э = L0T ) КЭ, составляющую теплопроводности в полупроводниках. В частности, были приведены данные электронной теплопроводности Ag 2Te и Ag 2 Se, определенные выделением ее под действием магнитного поля. Напомним что влияние магнитного поля на теплопроводность твердого тела основано на действии Н на электрон, движущийся в перпендикулярном направлении ( H Q ), получившее название продольный термомагнитный эффект Маджи Риги –Ледюка. Экспериментально данный эффект был обнаружен в висмуте, обладающим уникальными свойствами. Висмут- металл, в котором электроны и дырки обладают высокой подвижностью, что и позволило обнаружить изменение электронной составляющей теплопроводности в магнитном поле. Аналогом Bi является Sb, в котором данный эффект также проявляется. Однако, в других металлах, несмотря на то, что в них тепло переносится в основном электронами и коэффициент теплопроводности имеет рекордно большие значения, магнитное поле не в состоянии оказать действие на теплопроводность. Это связано с тем, что в таких известных металлах, как Cu,Al, Pb, Au, Ag и др., подвижность электронов слишком мала, и имеющиеся на сегодня стационарные магнитные поля не в состоянии исключить или существенно уменьшить электронную теплопроводность.

Но изучение электронной теплопроводности все еще является одним из основных направлений физики твердого тела.

В металлах, ввиду большого значения относительной доли К Э / КФ 1, электронной теплопроводности общая теплопроводность принимается за электронную, которая связана с электропроводностью соотношением Видемана –Франца.

К Э = L Т (5.29) где L – число Лоренца. В случае сильного вырождения электронного газа и упругого характера рассеяния оно принимает предельно L = L0 = 2,4 10 8 Вт универсальное зоммерфельдовское значение Ом·К-2. В металлах L может оказаться меньше L0. Только при неупругом характере рассеяния, реализующем в некоторых металлах при относительно низких температурах.

Иначе обстоит дело в полупроводниках, в которых электронная часть теплопроводности существенна и ее исследование вызывает многие аспекты явлений переноса тепла в твердых телах. Но исследование электронной теплопроводности в полупроводниках необходимо проводить на основе экспериментально выделенной электронной части. Это возможности достигаются в полупроводниках, в которых электроны обладают высокой подвижностью, т.е в полупроводниках с узкой шириной запрещенной зоны. Конечно, имеются узкозонные полупроводники с высокой подвижностью электронов, но и очень высокой решеточной теплопроводностью, в которых электронная составляющая, даже при сильном легировании, составляет не более 5-7% от решеточной, (InSb, InAs, Ge, Si). Наиболее подходящими для этой цели являются узкозонные полупроводники с низкой решеточной теплопроводностью, такие как: HgSe, HgTe, Ag2Te, Ag2Se, Bi2Te, система Bi-Sb, CdxHg1-xTe и др. В этих полупроводниках создаются условия, при которых Э становится сравнимой, а в некоторых случаях даже превосходит, решеточную часть теплопроводности. В них разделение электронной и решеточной частей теплопроводности может быть произведено достаточно просто, если для исследуемого материала выполняется условие UH 1, но не сказывается условие квантования электронов C UH 1 и h K 0T ) и отсутствует эффект увлечения ( C электронов фононами. Тогда, измеряя теплопроводность под действием поперечного магнитного поля, можно выделить Э как:

К Э = К об К Н [108-131].

В случае полупроводников, в соотношении (5.29) L принимает зоммерфельдовское значение только в случае сильного вырождения электронного газа, при непременно упругом характере рассеяния теплопереносящих электронов.

В остальных случаях L всегда остается LL0, в зависимости от 1) степени неупругости;

2) степени вырождения электронного газа;

3) механизмов рассеяния электронов;

4) зонной структуры исследуемого кристалла.

Эти перечисленные условия и обуславливают актуальность исследования электронной теплопроводности в полупроводниках.

Конечно, среди перечисленных вопросов наиболее важным является выявление степени неупругости и ее зависимости от температуры т.к. неупругость, как показали теоретические исследования, оказывает влияние на все термоэлектрические и термомагнитные явления [108-121] Однако, наша задача в данном параграфе сводится к выявлению влияния магнитного поля на теплопроводность висмутового ВТСП в области СПФП.

Напомним, что высокотемпературные СП II рода способны, впуская магнитное поле во внутрь образца, одновременно находиться в сверхпроводящем состоянии, т.е находится в двойственном состоянии (в нормальном и СП). При этом вокруг проникающих магнитных силовых линий создаются сверхпроводящие вихревые токи. Эти токи не растекаются и обладают постоянной силой. В свою очередь, вокруг вихревых токов создается магнитное поле, диаметры вихревых каналов строго задаются материалом сверхпроводника и не зависят от внешнего магнитного поля. По мере возрастания внешнего магнитного поля возрастает количество вихрей, что приводит к уменьшению расстояния между ними. Параллельные вихри взаимно отталкиваются и, когда их число возрастает до определенного значения, они начинают отталкиваться со всех сторон, и вихри, подобно атомам в кристаллах, образуют правильную решетку. При дальнейшем возрастании магнитного поля ( Н H C1 ) оно сжимает решетку, и начинается процесс ее разрушения. В зависимости от концентрации дефектов в сверхпроводнике и области температуры Т0, вихри могут проявлять себя как дополнительные центры рассеяния для фононов и нормальных электронов. В то же время разрушение СП под действием Н означает разрыв куперовских пар, что приводит к образованию новых свободных электронов. Поэтому действием магнитного поля можно частично восстановить участие их в переносе тепла. Поэтому высокотемпературные СП являются уникальными объектами для наблюдения процессов рассеяния фононов и электронов на вихрях, и возрастания теплопроводности в магнитном поле, что можно считать уникальным явлением. Необходимым условием для наблюдения за процессом рассеяния фононов и электронов на вихрях является соразмерность длин свободного пробега фононов или электронов и размеров вихрей. Такие условия осуществляются при относительно низких температурах и высоких магнитных полях. Следовательно, одновременно можно наблюдать два противоположно действующих явления -рассеяние фононов на возникших в магнитном поле вихря, и дополнительную проводимость тепла электронами, возникшими вследствие распаривания куперовских пар магнитным полем. Но при температурах ниже максимума (Т ) может проявиться и рассеяние электронов на вихрях, поскольку длина свободного пробега электронов до максимума К (Т T max) значительно меньше свободного пробега фононов.

Несмотря на актуальность данной проблемы, до сих пор нет конкретных данных, описывающих эти механизмы количественно.

Влияние магнитного поля на теплопроводность ВТСП в области фазового перехода имеет свои особенности. В этой области для распаривания куперовских пар требуется гораздо слабые магнитные поля, чем в глубоко сверхпроводящем состоянии, электронная часть теплопроводности значительно больше, чем при СП состоянии, и практически доступные поля позволяют выйти на уровень нормального фазы. Еще одним необходимым условием проведения исследований электронной теплопроводности ВТСП является сравнимость К Э с общей теплопроводностью. Для этого необходимо иметь образцы либо с очень малым удельным сопротивлением в нормальной фазе, либо с малой решеточной теплопроводностью К Р. Минимальные удельные сопротивления перед фазовым переходом для иттриевых и висмутовых ВТСП близки, но решеточная теплопроводность в висмутовых керамиках и кристаллических образцах значительно ниже, чем в иттриевых, что и делает их перспективными для исследований К(Н). Анализ данных о К(Т) в ВТСП показал, что среди известных ВТСП висмутовые системы действительно обладаютминимальным значением. Обратив внимание на это авторы работ [72-76, 302-304] поставили задачу исследовать зависимость К(Н,Т) в висмутовых ВТСП в области СП ФП.

Исследования проводились на установке, описанной в [169], в полях до Н=2.2 Тл направленных перпендикулярно потоку тепла.

Изменение температуры вблизи и в области ФП производился с нагревом и охлаждением. При этом явление гистерезис не наблюдался. Зависимость К(Н) снималась при различных фиксированных температурах, стабилизация которой обеспечивалась, в области 66-77К точность измерения Т составлял 0,05 К, в области Т77 - 0,1 К. Интервал 60-77К достигался с полостью регулятора давления паров жидкого азота. Данные К(Т,Н) в пределах погрешности эксперимента были обратимы.

Результаты эксперимента представлены на рис.35(а) в К (Н ) / К0, K0 – относительных единицах где общая теплопроводность при температуре эксперимента. Для анализа данных приведены экспериментальные и расчетные значения температурной зависимости электронной К Э (Т ) решеточной K ph ) (T общей теплопроводностей исследуемых образцов (рис 35).

Как видно из рисунка в отсутствии магнитного поля К(Н)=К0, КВ / К возрастание отношения обусловлено переносом тепла распарившимися электронами, поскольку измерения, проведенные при температурах выше фазового перехода, (т.е в нормальном состоянии), показали, что магнитное поле до 2,2 Тл на теплопроводность не оказывает влияние. Поскольку в нормальной фазе общая теплопроводность состоит из К Э и K ph, то можно утверждать, что в исследованном интервале Н магнитное поле не влияет ни на К Э, ни на K ph. На Кс не оказывает влияние из-за малой UН 1, а на K ph магнитное поле и не подвижности электронов C должно оказывать влияние, поскольку фононы не обладают зарядом.

Последнее неоднократно проверялось на экспериментах до магнитных полей 4-5 Тл [120]. Это в данном случае наглядно видно из зависимости K ( H ) / K 0 от Н, при температуре 90 К изменения K ( H ) / K 0 незаметны, затем с понижением температуры появляется эффект возрастания теплопроводности в магнитном поле. Однако, эффект возрастания теплопроводности К ( Н ) = К Н К 0 происходит в ограниченном интервале Т (6590К). Исчезновение эффекта выше Т 90К обусловлено очень малой подвижностью дырок в висмутовых ВТСП в нормальной фазе, а отсутствие эффект при Т65K Н С 2. При таких обусловлено сильным возрастанием значения температурах поля до 2,2Тл не в состоянии распаривать достаточное количество пар, участвующих в переносе тепла. Это наглядно видно из температурной зависимости К(Н), построенной при Н=2,2 Тл.

Также видно, что максимальный эффект соответствует 75К, а с понижением Т эффект К (Н ) начинает убывать.

Из вышеизложенного следует, что эффект возрастания теплопроводности в магнитном поле обусловлен переносом тепла распарившимися электронами.

Следует заметить, что, если в таких ситуациях иметь дело с кристаллами, в которых электроны обладали бы большим значением подвижности, и магнитные поля достигали бы значения до 10-12 Тл, UН 1 и H H C1, то можно т.е. удовлетворялись бы условия С было наблюдать ( в области и в окрестности СПФП) одновременно возрастание теплопроводности в следствие распада пар К ( Н ) = К ( Н ) К 0 и уменьшение теплопроводности вследствие действия силы Лоренца на электроны, движущихся в поперечном К ( Н ) = К 0 К ( Н ). Наблюдение таких, магнитном поле противоположно действующих эффектов представляет интерес само по себе. Но оно может выявить такие вопросы, как характер неупругого электрон-электронного, электрон-фононного взаимодействий, а также взаимодействие электронов с вихрями, тем более действие одного из этих эффектов можно оценить и по данным в исследуемой точке ФП. Нам кажется, что эти рассуждения вполне выполнимы, поскольку магнитные поля ~12 Тл имеются в нескольких научных центрах, технология легирования ВТСП кристаллов широко изучена и, если иметь более совершенные кристаллы с высокой концентрацией электронов, то уже можно осуществить такие исследования.

Рис.35а. Зависимость теплопроводности Bi-x ВТСП от магнитного поля: 1-Т=76К;

2- 70К;

3- 80К.

Рис.35б. Температурная зависимость теплопроводности : 1-ke;

2-kp;

3-kоб;

4-вис.;

5-итт.[303. 304] Для анализа выше приведенных данных важно рассмотреть температурные зависимости электронной К э (Т), решеточной К р и общей теплопроводностей кристаллического сверхпроводника и иттриевой сверхпроводящей керамики (рис. 5.4.) в широком интервале температур (10-130К). Расчет электронной составляющей К э (Т) произведен по соотношению Видемана –Франца в приближении упругого рассеяния электронов. Пунктирная линия (1) на рисунке представляет расчет в предположении, отсутствия сверхпроводимости ( с учетом (Т ) для нормального состояния). Решеточная составляющая K ph ) при температурах выше 80К определяется как (T K ph = K 0, ниже температуры фазового перехода, ввиду отсутствия К Э из-за образования куперовских пар (область сверхпроводимости) то принималась за решеточную. На этом рисунке пунктирная кривая К 0 в отсутствие (6) соответствует общей теплопроводности сверхпроводимости в данном образце. Как видно, в образце с относительно высокой электронной долей теплопроводности в области сверхпроводящего перехода на К (Т ) наблюдается ее соответствующее уменьшение. В кристаллическом образце висмутового сверхпроводника ( U 1 ) и в иттриевой керамике (5) нет тенденции на уменьшение. В кристаллическом образце это связано с относительно высоким значением удельного сопротивления, а в иттриевой керамике, в основном, с относительно высоким значением решеточной теплопроводности. Различие между экспериментальными данными (3) и пунктирной кривой (6) обусловлено явлением сверхпроводимости.

Между этими кривыми в небольшом интервале представлены данные К 0 в легированном поле 2,3 Тл. Как видно, по мере действия магнитного поля кривая проходит выше и в предельных значениях Н Н С2 кривая К совпала бы с кривой (6).

На основании представленных и литературных данных можно сказать, что температурные зависимости теплопроводности ВТСП сильно отличаются от теплопроводности металлов, кристаллических диэлектриков и классических полупроводников. Эти особенности, в основном сводятся к очень слабому температурному ходу К(Т) в широком интервале Т и к малому значению, которые обусловлены высоким значением различного рода рассеяния фононов, в том числе сильным рассеянием их на высоких концентрациях дефектов в ВТСП.

Эти особенности, как правило, наблюдаются в аморфных веществах, стеклах и стеклообразных полупроводниках. Считается, что в таких веществах в широком интервале температур, ввиду отсутствия строгой кристаллической структуры длина свободного пробега слабее зависит от температуры и произведение C l (С- теплоемкость) в широком диапазоне слабо зависит от Т (или даже остается постоянным). Поэтому, при относительно высоких температурах на ход К(Т) оказывает влияние температурная зависимость С(Т), что и приводит к уменьшению К(Т) начиная при более высоких температурах, нежели в кристаллах.

Рис.36а. Зависимость термоэдс висмутовых ВТСП от магнитного поля.

Рис.36 б. Зависимость термоэдс висмутовых ВТСП от температуры. Пунктирные линии- расчет [303,304] Приведенные выше заключения о поведении электронной системы в ВТСП в области СПФП могут быть подтверждены и данными о термоэдс. Характер зависимостей термоэдс S (T ) (рис.36а) и S ( H, T ) (рис.36б) почти совпадает, за десять градусов до СП фазового перехода S проходит через максимум, далее убывает. В висмутовых керамиках S убывает резче, чем в иттриевых [70]. С ростом магнитного поля увеличивается ширина перехода T (H ).

Возникновение S под действием магнитного поля безусловно связано распариванием куперовских пар, с понижением температуры ( Т 70K ) этот эффект заметно уменьшается. Изменение S (H ) исчезает и при T 90 K. Эти данные однозначно подтверждают данные K (H ) и S (H ). Результаты S (H ) в нормальной фазе интерпретированы по методике, описанной в [300-302] для S (H ) иттриевых керамик, согласно которой уровень Ферми в них находится вблизи узкого пика плотности состояний Е, обусловленного перекрытием p и d-зон кислорода и меди. С учетом этого получено выражение для S в случаях Е KT и Е KT [300,301] подобно электронным процессам в неэлектрических веществах. Данная модель развита для произвольной Е [301], что позволило количественно описать результаты S и, и определить ширину разрешенной зоны Е в каждом определенном случае. Результаты расчета представлены на рис.36(б) в виде пунктирных линий. Видно, что для висмутовых керамик кривая S (T ) сильно отличается от расчетных, что по мнению авторов обусловлено участием в проводимости одновременно и электронов. В этом случае была применена двухзонная модель. Параметры электронов определены из данных коэффициента Холла и удельной электропроводности. Результаты расчета представлены на рис сплошными кривыми.

Таким образом, наличие электронов в висмутовых ВТСП не вызывает сомнения, хотя возникает вопрос о природе энергетических зон для электронов и дырок в висмутовых ВТСП. По этому вопросу высказано предположение о том, что основными носителями заряда в отрицательно заряженных плоскостях СuO2 являются дырки, а в положительно заряженных плоскостях ( BiO ) 2 - электроны. В монокристаллах в направлении оси с в проводимости преобладают дырки, а в перпендикулярном к оси с направлении перенос заряда может осуществляться как дырками в плоскости СuO2, так и электронами в плоскостях ( BiO ) 2.

§ 5.5. Размытие фазовых переходов в ВТСП.

1. Размытие ФП в висмутовых ВТСП.

В третьей главе отмечалось, что исследование фазовых переходов является одним из наиболее актуальных и изученных направлений физики твердого тела, и это вызвано тесной связью ФП с многими разделами физики. Независимо от природы происхождения, фазовые переходы всегда сопровождаются скачкообразными изменениями физических свойств. Наиболее чувствительные из них находят практическое применение, успешно используются для создания различного рода датчиков, преобразователей энергии, тепловых приемников и других электронных устройств. Для устойчивой работы таких преобразователей необходимы достоверные данные о температурной зависимости этих параметров в узкой области ФП, о влиянии на них внешних и внутренних воздействий, данные о ширине ФП, выявление закона перехода одной фазы в другую.

Одним из актуальных вопросов является выявление классификации исследуемого ФП, к какому именно классу он относится, в какой мере он размыт и как можно оказать влияние на степень размытия. Для этого необходимо определение параметров ФП, позволяющих судить о степени его размытия. В этом вопросе большая роль принадлежит феноменологической теории размытых ФП, рассмотренной в работах Б.Н. Ролова и соавторов [35-38].

Экспериментальные исследования вопросов размытия ФП начаты с изучения ФП в халькогенидах серебра (см. гл.III). Первые сведения опубликованы в [165-168], в которых по данным рентгеновский отражений в области ФП Ag 2 Se и Ag 2Te было определено распределение масс и фаз ( m, m ), определена температурная зависимость функции включения, фаз l (T ) и показано, что ФП в этих кристаллах носят размытой характер. Более подробные исследования вопросов размытия ФП в Ag 2Te и AgSe проведено в работах [5,23,24,26], в которых проведено комплексное исследование электрических, термоэлектрических и тепловых свойств этих кристаллов. Для интерпретации полученных данных привлечена теория РФП, и, исходя из теоретических предпосылок, разработана методика определения масс сосуществующих в области ФП фаз, по данным которых вычислены параметры ФП, определяющие область и степень размытия ФП. Одним из основных результатов работы [23] является установление того, что электронные процессы, протекающие при ФП, (в силу их намного меньшей инерционности, по сравнению с тепловыми процессами) наиболее чувствительны к тонкой структуре ФП и могут быть использованы для определения параметров ФП, независимо от их происхождения.

В предыдущих параграфах данной главы речь шла об отступлениях ФП от точечного характера низкотемпературных и высокотемпературных сверхпроводниках. По существу резистивные переходы (РП) в сверхпроводниках, и их зависимость от внешнего магнитного поля и плотности тока i переноса взаимосвязаны, и они обуславливают размытые ФП в сверхпроводниках.

Анализ температурных зависимостей электрических свойств ВТСП вблизи и в области ФП показывает (см. предыдущие параграфы), что ФП в них носит размытый характер, что вызвано особенностями сверхпроводников II рода. Среди таких особенностей следует выделить необычный механизм проникновения магнитного поля в сверхпроводник, особенно в СП II рода, большая ширина СП ФП, сильное расширение ее в магнитном поле, асимметрия кривых (Т, В) относительно Т С 0, “преждевременное” уменьшение (Т,В) с температурой и др. Однако определение параметров сверхпроводящего ФП, позволяющих выявить область и степень размытия ФП для каждого, отдельно взятого сверхпроводника долгое время не рассматривалось.

Первое исследование размытия ФП в ВТСП выполнено для висмутовых керамик в работах [305-308]. Для этой цели рассмотрены электрические свойства (Т, Н ), (Т, Н ) Bi2 Sr2CaCu 2Ox в области ФП [254, 309-311]. Результаты интерпретированы в рамках теории РФП по методике, описанной в гл. III.

Основные положения теории размытых ФП изложены в параграфе 3.2. В работах [23,24,26], допуская, что в области ФП температурные изменения дифференциально-термического анализа ДТА и электрических свойств Ag 2Te и Ag 2 Se в области ФП обусловлены, в основном, количественным изменением и фаз, были определены параметры ФП: a, T0, L(T), dL/dT и изменения некоторых термодинамических параметров в области ФП. Для этого необходимо добиться линейного изменения температуры вблизи и в области ФП. Тогда от начала до конца перехода интервал Т следует разбить на равные промежутки и соответствующие значения исследуемых эффектов отнести к предполагаемым фазам, например как в (3.20).

Рис.37. Температурные зависимости распределения масс lnу при различных значениях магнитного поля: для висмутовых (2212) (1 при В=0;

2-В=2,2Тл) и висмутовых (2223) (3-В=0;

4-2Тл;

5-5Тл;

6-7Тл;

7-12Тл) [305,307].

Рис.38. Температурные зависимости включения L0 и ее производной dL0/dT для висмутовых (2212) (1,1 - при В=0;

2, В=2,2Тл) [305-307].

Если, по аналогии с Ag 2Te и Ag 2 Se, принять за одну фазу нормальную (НФ), а за другую сверхпроводящую (СПФ), то предложенную методику можно применить и для сверхпроводников, тогда соответствующие массы примут значения mНФ и mCПФ.

Распределение масс mНФ и mCПФ произведено по данным (T, H ) (а) и (T, H ) (в) (рис. 29,30,36) для кристаллического образца Bi2 Sr2Ca Cu2Ox. На рис 37 представлены характерные зависимости ln y ( y = mCП / mH ) от Т при Н=0(1) и Н=2.2 Тл (2), по точке пересечения прямых с осью абсцисс определены условные температуры Т С 0. Представленные прямые описываются формулой (3.19), где значения а, определенные из наклона прямых как ln y / T, являются температурными постоянными перехода. Как, видно, в указанных координатах от прямых отклоняются точки (T ) и (T ). Это участка “преждевременного” уменьшения указывает на справедливость использованной методики определения mcn / mH для основного участка ФП. Видно, что под действием магнитного поля температура TC00 и а уменьшаются. Несмотря на сильное вытягивание низкотемпературного участка кривых (T, H ) и (T, H ) в магнитном поле, они укладываются на прямые. На рис представлены кривые функции включения l0 (T ) при Н=0 и Н=2,2 Тл (1) (2) рассчитанные по формулам (3.12) с использованием а и TC00.

Как видно, температурные зависимости l0 (T ) в отдельных участках количественно отличаются, что связано с изменением TC00 и а в dL0 / dT, магнитном поле. Производные указывающие на температурную скорость СП ФП, представлены на рис 38. Видно, что ( T = 0 ), причем dL0 / dT проходят через максимум при TC a dL0 / dT = максимальное значение соответствует. По мере возрастания Н кривая dL0 / dT становится более пологой, и значение при T = 0 уменьшается пропорционально а.

Заметим, что относительно слабые магнитные поля при которых проводились исследования для Bi- го кристалла (2212) не полностью раскрывает особенности размытия ФП в магнитном поле.

С целью устранения такого недостатка авторы использовали данные работы [212], в которой резистивный переход в кристаллах Bi1.72Pb0.34Sr1.83, Ca1.97Cu3.13O10+ исследовано в магнитных полях до Тл (рис 39). Эти данные полезны не только из-за высоких значений Н, но и как другая, более высокотемпературная фаза (2223) висмутовых ВТСП.

На рис. 37 представлены прямые ln y (T ), из которых видно, что с возрастанием Н, значения а и TC00 сильно уменьшаются. На рис.

40 представлена зависимость а (Н) от магнитного поля. Видно, что сильное уменьшение а(Н) происходит при относительно слабых полях (примерно в интервале 0-0,5 Тл). На рис. 38 представлены данные l0 (T ) (1-5) при различных значениях Н, из которых наиболее четко видно, что l0 достигает нулевого значения при TC00 и с Рис.39. Температурная зависимость (Т,В) Bi-Pb-Sr-Ca-Cu-O: 1-0;

2=0.01;

3-0.05;

4-0.1;

5-0.2;

6-0.5;

7-1;

8-2;

9-3;

10-5;

11-7;

12-9;

13-12Тл [312] возрастанием Н кривые l0 (T ) размываются. Размытые СПФП наиболее наглядно видно из зависимостей температурных скоростей при различных значениях магнитного поля (рис. 38) (1-5). Видно что при Н=0 dL0 / dT обладает более острым пиком, по мере удаления от точки T =0 резко теряет скорость, при больших значениях T наблюдается асимметрия. Кривые в магнитном поле имеют более ( dL0 / dT )Н= пологий вид, пересекают кривую и убывают значительно медленно. При этом низкотемпературная часть кривых отстают от нее больше, чем высокотемпературная часть, что является следствием вытягивания низкотемпературного участка РП в магнитном поле.

Данные а(Н), l0 (T, H ) и dL0 / dT подтверждают, что степень размытия обратно пропорциональна температурной постоянной а и в высокотемпературных СП сильно возрастает в магнитном поле (особенно до первого критического H C1 ). Температурная скорость Рис.40. Температурные зависимости L0 и dL0/dT для висмутовых (2223) 1и 1- 0,2;

2,2-0,1;

3,3-0,2;

4,4-2,5;

5,5-12 Тл [305-307] ФП возрастает по мере уменьшения степени размытия, которая обусловлена с более резким фазовым переходом. Отступление точек участка “преждевременного” уменьшения (T, H ) и (T, H ) от прямых ln(T.H ) говорит в пользу того, что механизм образования СП пар на этом участке и их распаривание под действием магнитного поля существенно отличаются. На причинах, обуславливающих размытие ФП в сверхпроводниках, следует остановится после обсуждения данных на других ВТСП и НТСП.

2. Размытие ФП в иттриевых и лантановых ВТСП.

С целью обобщения и расширения представления о размытии сверхпроводящего фазового перехода в высокотемпературных сверхпроводниках необходимо увеличить число рассматриваемых ВТСП, расширить диапазон магнитного поля влияние анизотропии на развитие ФП и на другие особенности. Поэтому в работах [305-308] привлечены данные YBa2Cu3O7 8 [313] и работы [314] в которых (T, H ) исследование резистивного перехода проведено до YBa2Cu3O7 8 так магнитных полей Как для и для 5Тл.

YBa2Cu3.87 Fe0.13O7 в направлении магнитного поля параллельно плоскости (а,в) и перпендикулярно плоскости (а,в) до Н=4 Тл. (рис.

La2 x SrxCuO4 (214) в которых 41,42). Рассмотрены также данные исследованы кристаллы с х=0,15;

0,16 и 0,18 и работы [312,316]. Это позволило авторам [305-308] выявить закономерность переходов СП ФП НФП, влияние на переходы внешних (Н,J) и внутренних (X) воздействий, изучить изменения, происходящие в области “преждевременного” уменьшения (T ) в ВТСП, определить область и степень размытия сверхпроводящего ФП в наиболее распространенных ВТСП, а также Рис.41. Температурная зависимость сопротивления (Т,В) YBa2Cu3O7-: 1- при В=0;

2-1;

3-2;

4-4;

5-5Тл [314] Рис.42. Температурная зависимость сопротивления YBa2Cu2.87Fe0.13OX в направлении B II (ab) (а) В: 1=0;

2=1;

3=2;

4=3;

5=4;

6-5 Тл и В (ав) (в) В: 1=0;

2=1;

3=2;

4=3;

5=4Тл влияния на них анизотропии, связанной слоистости кристаллической структуры ВТСП.

На рис 41,42 представлены экспериментальные данные о резистивных переходах рассматриваемых кристаллов. Они по характеру похожи данным (T.H ) висмутовых ВТСП.

Для каждой представленной кривой (T.H ) в области СП ФП найдены распределения масс mСП и mНП, построены зависимости ln(mСП / mНП ) от Т и определены Т С 0 и аВ при различных значениях магнитного поля.

Из данных ln y (T ) для YB2Cu2.87 Fe0.13O7 (рис 43) случае H (ав) следует, что также как и в висмутовых ВТСП, в нем с возрастанием Н сильно уменьшается значение Т С 0 и аВ. Получено, что температурная зависимость распределения сосуществующих сверхпроводящих и нормальных фаз (в области СПФП), за исключением высокотемпературной части перехода, соответствующая (T ), области “преждевременного” уменьшения хорошо укладываются на прямую ln(mСП / mНП ). Но зависимость ln y (T ) и в области “преждевременного” уменьшения (T ) также линейка, но с сильно отличающимся наклоном, т.е с очень малым (на порядок меньшим) значением а, которые очень слабо реагирует на действие ln y (T ) магнитного поля Н. Угол наклона между прямыми сверхпроводящей и “преждевременного” уменьшения (T ) убывает с возрастанием магнитного поля, причем это происходит в основном за счет изменения наклона прямых в основной области сверхпроводимости.

На рис.43 представлены зависимости aB / a0 от магнитного поля, из которых видно, что наиболее сильное уменьшение температурной постоянной ФП- а происходит при полях до нижнего критического поля, при котором всегда наблюдается излом общей зависимости критического поля H C`1, при котором всегда наблюдается излом от температуры H C (T ). Из полученных результатов можно заключить, что для рассмотренных ВТСП сверхпроводящий ФП, независимо от значения магнитного поля, осуществляется по закону mCG / mН. П = exp[aB (T TC00 ] где aB – температурная постоянная для каждого кристалла, зависящая от значения магнитного поля Н. Это означает, что процесс распаривания СП электронных пар (или процесс образования вихревых токов) в магнитном поле происходит по экспоненциальному закону.

Следует отметить, что на участке “преждевременного” уменьшения (Т ) ФП также происходит по экспоненциальному закону, но с данными аnb и Tnb, присущими к этой области Рис.43. Температурное распределение масс lnу(а) в YBa2Cu2.87Fe0.13OX в направлении BII (ab) от В: 1=0;

2=1;

3=2;

4=3;

5=4Тл и зависимость температурной постоянной от магнитного поля [306,307] [ ] mcnb / mНП = exp anb (Т Tnb. Это подтверждает заключение о разном механизме параобразования в основной и “преждевременной” областях.

По данным аn и TC00 для каждой кривой (T, H ) вычислены температурные зависимости функции включения L0 (T ) и скорости dl0 / dT. Из данных dl0 / dT (рис.40,44) фазовых переключений следует, что в кристаллах YBa2Cu3O7-y размытие СП ФП при Н= минимально среди ВТСП: температурная постоянная доходит до а= К-1, область размытия охватывает всего 2T = 0,6 K 1 с Рис.44. Температурные зависимости L0 и dL0/dT для YBa2Cu3O7- при В: 1-0;

2-1;

3-5Тл [306,307].

возрастанием магнитного поля до H = 5Тл, а уменьшается до 0,75К-1, а область размытия 2T = 4,7 K 1.

О степени размытия фазовых переходов можно судить и по температурной зависимости l0 (T ). Согласно теории РФП [36] при отсутствии размытия ФП касательная к точке перегиба кривой l0 (T ) должна совпадать с вертикальной осью, проходящей через ноль.

Из рис.44 видно, что даже для кривой с минимальным размытым (1) при Н=0 для Y-B-Cu-O угол между вертикальной осью и касательной к точке перегиба l0 (T ) составляет 100 с возрастанием Н до 5 Тл доходит до 450.

Как отмечалось выше, согласно теории РФП производная функции включения изображается кривой с конечным максимумом при Т С 0, тогда как для точечной ФП она должна стремится в этой точке к бесконечности. Для количественной характеристики размытия ФП можно использовать полуширину кривой dl0 / dT, т.е интервал Т, отсчитанной от Т С 0 в котором dl0 / dT уменьшается вдвое по сравнению с максимальным ее значением (Т ) =, и которого с arccn3 1. учетом (3.14) можно вычислить ее как Т = =.В a0 a случае ВТП данное выражение следует записать в общем виде arccn Т =, пригодной при любом значении магнитного поля.

an Учитывая левую и правую стороны от Т С 0 ( TH, TK - начало и 3. 2Т = конец ФП) получил. Расчеты и эксперименты an показывают, что интервалу 2Т соответствует изменение функции L(T ) от значения 0.15 (при TK ) до значения 0.85 (при TH ). На некоторых рисунках эти области выделены пунктирными линиями, значения которых совпадают с расчетными, произведенными с помощью аn. Значение наиболее важных параметров приведены в таблице №8. В частности это TСП - температурный интервал СП фазового перехода (без области “преждевременного” уменьшения (Т, Н ) ;


Т С 0 - критическая температура Н=0;

Т С 0 (Н) – критическая 0 mCGA = mНФ ;

температура при Н аН -температурная 0, где постоянная;

dl0 / dT - в точке Т С 0 (Н);

2,8Т - интервал размытия СП ФП;

Т 0 ( Н ) - температура, при которой =0.

Как известно, с понижением критической температуры низкотемпературных сверхпроводников ширина СП ФП уменьшается, что следует из теории БКШ. По этой причине долгое время считалось, что сверхпроводящие ФП являются точечными, поскольку на фоне 1 2К, при которых происходит СП ФП, интервал температур СП переходов составляли тысячные доли градуса. Чтобы избежать такое “ощущение” в работах [291,292] предлагается для оценки ширины СП ФП рассматривать относительное значение ширины СП ФП Т Н.П. Т К.П, (() Т СН Т Н. П. Т К. П.

= при Н=0 и при магнитном поле Т С (0Н ) 0 ТС 0 ТС Н.

Анализ температурных зависимостей параметров СП кристалла YBa2Cu2.87 Fe0.13O7 y показывает, что замещение части атомов меди Cu0.13 4,3 ат.% на атомы железа Fe0.13 приводит к уменьшению критической температуры Т С 0 на 12,6%(12,4К), к возрастанию ширины РП, только на 0,4К, а действие магнитного поля на степень размытия в направлении HII(a,b) и Н J в них почти совпадают, но получено, что в YBa2Cu2.87 Fe0.13O7 y в направлении Н (а, в ), Н J имеет место сильная анизотропия. Правда в отсутствии магнитного поля критическая температура всего на 1 К меньше, чем в направлении Н ( а, в ), но уширение РП в этом направлении доходит до 7 К, а действие магнитного поля Н=4Тл приводит его до 27,3 К, тогда как в параллельно случае Н ( а, в ) =5Тл доводит лишь до 4,5К. Это означает, что в направлении Н (а, в ) процесс распаривания СП магнитным полем идет на много слабее, что и приводит к сильному размытию СПФП в нем:

Данные по La2 x SrxCuO4 (х=0,15;

0,16 и 0,18) показывают, что несмотря на относительно низкие критические температуры, в них РП охватывает интервал Т значительно больше, чем в иттриевых ВТСП, но близко к висмутовым. Это отражается соответствующим образом на размытии сверхпроводящего ФП при Н=0. По этим данным трудно судить о корреляции параметров ФП с содержанием Sr. Критические температуры с содержанием х=0,15 и 0,16 совпадают Т С 0 = 40 К, а х=3.18 Т С 0 = 37 К, но остальные параметры не 0 коррелируют. В работах [315,316] исследована температурная зависимость сопротивления монокристаллов La0.93 Sr0.07CuO4 при различных значениях магнитного поля доходящего до 5Тл в двух и H (ab) H J. Под действием направлениях H ( ab) H J магнитного поля критическая температура существенно уменьшается и доходит от 35 К при Н=0 до 26 К при Н=5Тл в направлении H (ab) H J и от 36 при Н=0 до 25К при Н=5 Тл. Безусловно, с возрастанием значения Н степень размытия в нем возрастает, но анизотропия в магнитном поле в указанных направлениях не чувствуется. Можно полагать, что это связано с тем что измерения проводились в обоих случаях при H (ab). Анизотропия РП можно было описать в случае, если бы магнитное поле направить параллельно слою (ав).

3. Некоторые данные о размытии фазового перехода НТСП.

В параграфах 14 и 15 описывались некоторые сведения о размытии ФП в низкотемпературных сверхпроводниках НТСП. Они в основном основывались на резистивные переходы, которые происходили в определенном интервале температур Т, значение которого на много превосходили погрешность измерения температуры в этой области. Наличие определенного интервала Т, при котором происходит СПФП и его уширение под действием магнитного и электрического полей, а также от внутренних воздействий, непосредственного указывают на размытый характер СП I рода.

В обзорной статье Г.Г Сергеева [256] проведен анализ экспериментальных данных резистивного перехода в магнитном поле для иттриевых и висмутовых ВТСП. Обсуждены некоторые феноменологические модели, объясняющие механизмы диссипации РП, проведен сравнительный анализ механизмов диссипации с низкотемпературными СП. Основное внимание уделено механизму диссипации, обусловленным сверхпроводящими флуктуациями, вязкому движению и крипу магнитного потоков ВТСП с учетом особенностей вихревого состояния в слоистых сверхпроводниках.

Т (Н ) Значительный температурный интервал уширения РП объясняется, как это принято, тем, что сильный флуктуационные эффекты в магнитном поле приводят к отсутствию фазового перехода на кривой Н = Н СТ ) и существованию вихревой жидкости. Обзор ( содержит экспериментальные и теоретические данные, полезных для разъяснения перечисленных вопросов не только для ВТСП, но и для низкотемпературных СП. В частности это относится к флуктуации в магнитном поле. Несмотря на незначительную величину уширения РП в низкотемпературных СП он подробно изучен в [317-318].

Для наглядного представления о размытии СПФП в жидкотемпературных СП а работе [308, 309] использованы данные резистивного перехода при различных значениях тока переноса в классическом сверхпроводнике I рода- олова (Sn) [319,320], взяты из [320]. Результаты в окрестности СП ФП были обработаны также, как в предыдущих параграфах, рассчитано распределение масс mСП и mН фаз, определены l0 (T ) и dl0 / dT при значениях S=10 a, 20 a и Таблица Наз.ВТСП В,Т ТСП,К ТК(В),К Т0(В),К 1 2 3 0 1.1 91.4 91. YBa2Cu3O7 1 3.5 88 89. (123) [10] 2 6 85.8 87. 5 11 80 83. 0 1.5 79 79. YBa2Cu2.87Fe0.13O7 B|| (ab),B J 1 2.7 77.3 78. 3 4 75.5 77. J (ab) [11] 5 4.5 74.5 76. 0 7 78 79. YBa2Cu2.87Fe0.13O7 B (ab), B J, 1 17 68 73. 2 20 62 69. J ||(ab) [11] 4 27.3 52.7 63. 0 10 107 109. Ag(Bi1.72Pb0.34Sr1.. 0.5 28 85 Ca1..97 Cu3.13O10+) 2 38 72 (2223) 12 62 45 [12] Bi2Sr2CaCu2O10+ (2212) 0 12.5 80 86. 0.5 27 65 83. 2 32 60 82. - 10 40 41. La1.85Sr0.15CuO - 5.4 40 41. La1.84Sr0.16CuO - 4.6 36.75 37. La1.82Sr0.18CuO Sn 10A 0.0038 3.7212 3. [14] 20A 0.0045 3.72 3. 40A 0.006 3.718 3. аВ,К-1 2Т Наз.ВТСП dL/dT 2Т*(В) при Т= Т 5 6 7 6 1.5 0.6 0. YBa2Cu3O7 1.25 0.31 2.8 0. (123) [10] 1.1 0.28 3.2 0. 0.75 0.19 4.7 0. 5 1.25 0.7 0. YBa2Cu2.87Fe0.13O7 B|| (ab),B J 2.9 0.72 1.2 0. 1.94 0.49 1.8 0. J (ab) [11] 1.36 0.34 2.6 0. 1.2 0.30 2.9 0. YBa2Cu2.87Fe0.13O7 B (ab), B J, 0.64 0.16 5.5 0. 0.43 0.11 8.2 0. J ||(ab) [11] 0.25 0.08 14 0. 0.4 0.1 8.8 0. Ag(Bi1.72Pb0.34Sr1. 0.18 0.045 19.6 0. Ca1.97 Cu3.13O10+) 0.12 0.03 29 0. (2223) 0.05 0.012 70 0. [12] 0.3 0.075 0. Bi2Sr2CaCu2O10+ 0.24 0.06 11.7 0. (2212) 0.2 0.05 14.7 0. 0.65 0.16 5.6 0. La1.85Sr0.15CuO 0.8 0.2 4.8 0. La1.84Sr0.16CuO 0.43 0.11 7.6 0. La1.82Sr0.18CuO Sn 2.088 522 0.00266 0. [14] 1.75 436 0.00315 0. 1.382 345 0.0042 0. 40 a. Полученные результаты приведены в таблице вместе с экспериментальными данными в ширине РП TСП. Как видно, ширина СП резистивного перехода совпадают в относительных Т СП в Sn при S=10 a почти совпадают с шириной РП единицах ТС иттриевых ВТСП при Н=0. Это указывает на то, что СП ФП в Sn имеет не точный характер. Из таблицы 8 видно, что значение ширины РП в Sn возрастает с возрастание тока от S=10 a до 40 a в 1,6 раза.

Это соответствующим образом отражается на уменьшении значения температурного постоянного а от 2088 до 1382, а также на значении dl0 / dT максимума от до Все это безусловно 522 348.

свидетельствует о размытии СП в Sn. Имеются и данные о разрушении СП в Sn под действием внешнего магнитного поля, они более наглядно подтверждают суждения о размытии ФП в олове но и в каждом из сверхпроводниках I рода (особенно под действием магнитного поля и электрического тока переноса).

В предыдущей главе отмечалось, что ФП в твердых телах как и сам фазовый переход в целом обусловлен флуктуациями, происходящие в определенной температуре, где концентрация неоднородностей достигают определенного критического уровня. На источники, приводящие к таким флуктуациям различны, приведены основные источники неоднородностей, приводящие к флуктуации в халькогенидах серебра и меди, которые, видимо присущи полупроводникам, обладающим свойством структурного ФП.

Относительно низкотемпературных и высокотемпературных СП в отсутствии магнитного поля можно сказать тоже самое, т.е в них природа источников приводящих к флуктуациям одинаковы.

Но в случае СП следует отличать состояние без влияния магнитного поля (и при слабых значениях тока переноса), от состояния под действием магнитного и электрических полей.

В остуствие магнитного поля ВТСП можно указать на неоднородности, связанные отклонением их сложного состава от стехиометрии, недостаткам или избытком кислорода, на керамическое или поликристаллическое состояние, вызывающие флуктуации физического состояния и в области ФП, достигающие максимального значения. В случае висмутовых ВТСП не исключено наличие в каждой ее фазе и других фаз (2201,2213, 2223). Как показывает сравнение данных висмутовых, иттриевых, лантановых и др ВТСП. В иттриевых таких неоднородностей гораздо меньше, чем в других ВТСП. Анализ данных, приведенных выше позволяет заключить, что значительное уширение резистивного перехода и размытие СП ФП магнитным полем являются следствием таких особенностей вихревого состояния ВТСП как: сильные флуктуационные эффекты в магнитном поле приводят к существованию вихревой жидкости и отсутствию ФП на линии Н С 2 (Т ) фазовой диаграммы (рис.34).

Переход в сверхпроводящее состояние, происходящий при конденсации жидкости, температура которого Т С (Н ) лежит в окрестности (Т С, Н ) 0,01 H и определяет в основном ширину РП и размытие ФП в магнитном поле.

Механизмы обуславливающие размытие СП ФП в ВТСП связаны с механизмами диссипации РП, зависящие от интервала температуры: при Т С 0 T TC ( H ), это диссипация, обусловленная движением магнитного потока в вязкой жидкости вихрей;

при T TC (H ), это диссипация, возникающая при крипе и вязком движении магнитного потока в вихревой конденсированной среде.

ГЛАВА VI. ЯВЛЕНИЕ ГИСТЕРЕЗИСА В ХАЛЬКОГЕНИДАХ СЕРЕБРА § 6.1. Явление гистерезиса в теллуриде серебра Ag2Te.


Из содержания III и IY глав следует, что в последние годы интенсивно ведутся исследования вопросов размытьия ФП в халькогенидах серебра. Наиболее актуальными считаются определение распределения фаз в области перехода, выявление области и степени размытия ФП, определение закономерности перехода -фазы в - фазу, изучение изменения физических свойств в области ФП и др. При исследовании этих вопросов экспериментальные результаты интерпретировались в рамках теории размытых ФП и основная роль принадлежала функции включения L0(T) и ее температурной производной dL0/dT в нулевом приближении. Именно с помощью L0(T) и dL0/dT были выявлены перечисленные особенности РФП.

В работе [28] была поставлена задача, исследовать явление температурного гистерезиса электрических и тепловых свойств Ag2Te.

Обсуждаются результаты дифференциально-термического анализа Ту(Т), электропроводности (Т), коэффициента Холла R(T) и термоэдс (Т) в Ag2Te, измеренные в процессе направлении нагрева и охлаждения.

Измерения проводились в трех сериях образцов Ag2Te:

стехиометрического состава, с избытком Te (до 0,75ат.%) и Ag (до 0,25 ат.%). Эксперименты были проведены на установке, позволяющей создавать адиабатические и изотермические условия.

Температурная зависимость (Т) для образца с избытком Ag показало, что кривые (Т) при нагревании всегда воспроизводятся, а при охлаждении проходят намного ниже, чем при нагревании. Кривые (Т), в зависимости от времени охлаждения (t=3ч(1);

4ч(2) и 6ч(3)) подымаются вверх, при этом петля гистерезиса хотя и несколько сужаются, но площадь их почти не меняется. На кривых (Т) при охлаждении наблюдаются два четких скачка при 400К и 382К, смещенные в сторону низких температур по сравнению со скачками при нагревании – при 405, 415, 425К (рис.44(а)).

Рис.44 a. Температурная зависимость электропроводности (а) и Ту(б) Ag2Te с избытком AG (0.25ат%). Время охлаждения, ч. 1-3, 2-4, 3-6 [24].

На кривых дифференциально-термического анализа Ту(Т),при охлаждении также наблюдаются два эндотермических эффекта (рис.44(б)). Температуры этих ФП при охлаждении совпадают с температурами ФП, наблюдаемых на (Т). Площадь первой впадины меньше площади второго. Температура Т0 первого ФП на 15К ниже, чем Т0 при нагреве. Аналогичные явления наблюдаются и на температурных зависимостях коэффициента Холла и термоэдс (рис.45). Температуры ФП при охлаждении совпадают с данными (Т) и Ту(Т), площадь гистерезиса (Т), больше чем в (Т) и R(Т).

Аналогичные результаты были получены и для образцов стехиометрического состава и с избытком Te.

В III и IY главах при анализе результатов эксперимента электрических и тепловых свойств халькогенидов серебра было Рис.45. Температурные зависимости коэффициента Холла R(T), термоэдс (Т) в Ag2Te [24] показано, что функция включения в нулевом приближении L0(T) позволяет понять и выявить физическую сущность многих явлений, происходящих в области РФП. Но в теории РФП [36-38] отмечается, что для выявления более общих свойств и характеристик закономерности изменения физических свойств, происходящих в окрестности и в области ФП, необходимо привлечь и другие члены разложения функции F(T), определяющие функцию L. Различным приближениям Ln(T) соответствуют различные значения Fn(T) Ln(T) = (6.1) 1 + exp Fn(T) При n=0 (нулевое приближение) получаем результаты, описанные в параграфах III главы. В первом приближении (n=1) разложение функции F(T) имеет вид:

F1(T) = a0(T T0) + a1(T T0) (6.2) и в общем случае для L1(T) получается L1 = 1 + exp[a0(T T0) + a1(T T0) + 1 ] (6.3) а для производной этой функции получается a0 dL1 a 1 + 1 ( + 1)(T T0 ) = 2(T T0 ) 1 + chF1 (T ) a dT (6.4) Температура ФП определяется из условия L(Т0)=1/2, что в данном случае приводит к решению уравнения (T T0) [a0 + a1(T T0) = ] (6.5) Корни этого уравнения соответствуют:

a a T01 = T0 T02 = T01 = T0, (6.6) a a Как видно, в этом случае имеются две температуры РФП – одна совпадает с Т0, вторая, в зависимости от знаков величин а0 и а1, смещаются вправо или влево от Т0. Второй корень стремится к бесконечности при а1 0. Разность температур между обеими точками ФП равна Т0=Т02 – Т01=- а0/ а1 (6.7) Так же, как в случае нулевого приближения, при производная (4) обращается в бесконечность в точке ФП (Т=Т0), что свидетельствует о принадлежности таких параметров к группе точечных ФП обобщенного типа. В сущности, размытие ФП определяется значением =1, что и дает из (3) и (4) L1 (Т ) = [ ] (6.8) 1 + exp a 0 (T T0 ) + a1 (T T0 ) a dL1 2a = 1 + (T T0) (6.9) 2[ 1 + chF1(T)] dT a ( Во втором приближении для РФП [ ] F2(T) = (T T0)a0 + a1(T T0) + a2(T T0) (6.10) L2(T) = (6.11) 1 + exp F2(T) a dL2 2a1 3a = 1 + (T T0) + (T T0) 2[1 + chF2(T) ] dT a0 a0 (6.12) Здесь температура ФП определяется также из условия F2(T)=0, что дает a1 a a 2a a = T0 1 + T02 (6.13) 2a2 2 a1 a a 2a a = T0 T03 (6.14) 2a2 2 В формулах (6.13) и (6.14) представляют интерес вещественные корни, что дает ограничение на постоянные коэффициенты разложения а0, а1, а2, согласно которому должно выполнятся неравенство а21 4 а0 а2, имеющее место при а00, а10, а20, откуда следует, что Т02Т0Т03. Отрицательное значение а обеспечивает основное требование - асимптотическое свойство функции включения L. При Т Т0 L2 0 и при ТТ0 L2 1.

a Последние два корня (6.13) и (6.14) совпадают при a2 = 4a a и равны T02 = T0.

2a Графический вид функции (6.8) показан на рис.46(2). Физическая интерпретация ее может быть связана с существованием одной фазы в определенном интервале температур Т=Т02 –Т01.С таким случаем, например, встречаются при рассмотрении ФП в сегнетовой соли [301]. Следует, однако, отметить, что это одна из возможностей, поэтому в общем случае необходимо провести более подробные исследования. Экстремальное значение (6.8) достигается при температуре a Т = T0 (6.15) 2a которая с учетом (6.6) находится между обеими температурами РФП (Т01 Т* Т02).

Графический вид функции включения (6.11) при положительных а0 и а1 и отрицательных значениях а2 показан на (рис.46(3)). В дальнейшем интерес, в основном может представлять только случай a20, так как здесь выполняются обычные асимптотические свойства для функции L: L20 при ТT0 и L при ТT0.

Экстремальные значения функции L2(T) соответствуют температурам a T1 = T0 +D (6.16) 3a и a T2 = T0 D (6.17) 3a где D= a12 3a 0 a 2 (6.18) 3a При a00, a10 и a20 имеет место соотношение Т 1 T0 T2 (6.19) которое вытекает из (6.16) и (6.17).

Для применения уравнений (6.8(, (6.9), (6.11) и (6.12) к конкретно исследуемому веществу необходимо знать значения параметров;

а0, а1, а2 и Т0. Для Ag2Te а0 и Т0 были определены в [23], а1 можно вычислить на основании представленных экспериментальных данных с использованием соотношений (6.6), а Рис.46. Температурные зависимости функции включения L(T), рассчитанные по (5) и (7) для Ag2Te. 1- dL0/dT, 2-dL1/dT, 3-dL2/dT [24].

Рис.47. Температурная зависимость скорости ФП, рассчитанная по (6) и (8) для Ag2Te. 1- dL0/dT, 2-dL1/dT, 3-dL2/dT [24].

оценит из условия ограничения вещественности корней. На рис.46(1,2) и 47(1,2) представлены температурные зависимости L1(Т), L2(Т), dL1/dT, dL2/dT для Ag2Te, при полученных значениях а0 = 0,42;

а1= 0,03;

а2 = -0,01 и Т0=412К. Для наглядности и сравнения на этих рисунках представлены и кривые L0(Т) и dL0/dT в нулевом приближении. Как видно, L1(Т) сильно отличается от L0(Т). Экстремальное значение L1(Т) достигается при температуре a T = T0, которая находится между обеими 3a температурами размытия ФП (Т01Т*Т02) (кр.2). Согласно теории РФП [36-38] физический смысл такого хода L1(Т) может быть в случае существования одной фазы в определенном интервале температур (Т=Т02 –Т01). Экспериментальные данные и температурная зависимость L0(Т) для Ag2Te (рис.46(1)) не соответствуют такому случаю, поскольку в нем выявлен закон перехода фазы в фазу [23] и никакой области (Т) существования такой фазы в Ag2Te в области ФП не было обнаружено, переход в Ag2Te осуществляется по непрерывному закону m/m = ехр[-а0(Т-Т0)]. Сведения о существовании таких областей при ФП имеются в работе по исследованию сегнетовых солей [327]. Конечно, это один из возможных вариантов объяснения такого хода L1(T). В общем случае необходимы более подробные исследования данного явления. На рис.46(2) представлена не менее интересная температурная зависимость L2(T). Как видно L2(T) обладает двумя экстремальными точками, одна из которых расположена до точки ФП- Т0, а другая после него. Экстремальные точки по температурной шкале должны соответствовать a1 a T1 = T0 T2 = T +D D и (6.20) 3a2 3a где D = a1 3a0 a 3a т.е., они согласно теории должны быть симметричны относительно Т0. Однако для реального кристалла Ag2Te они смещены в сторону высоких температур и вся кривая L2(T) асимметрична. Безусловно, это связано особенностями исследуемого кристалла.

При выше приведенных значениях а0, а1, а2 для Т*1 и Т* удовлетворяется условие Т*1 Т0 Т*2. По значениям Т*1 и Т* можно определить и функции F1(Т*1) и F2(Т*2). Расчеты показывают, что экстремальное значение F2(Т*1) соответствует минимуму, а F2(Т*2) – максимуму L2(T).

Следует заметить, что наблюдаемая для Ag2Te асимметрия L2(T) связана с асимметрией, наблюдаемая и на температурных зависимостях скорости ФП dL1/dT и dL2/dT (рис.47(2,3)).Из данных dL1/dT и dL2/dT видно, что в размытых ФП максимум скорости ФП смещается от точки Т0 в сторону высоких температур и обладает большим значением, чем для dL0/dT.

Примечательно, что на кривых dL2/dT, четко наблюдается дополнительный фазовый переход с поглощением тепла.

Асимметрия электрических и тепловых свойств Ag2Te при ФП наблюдается и на эксперименте, особенно вне области размытия ФП [23]. Все это говорит в пользу того, что при более высоких приближениях функции включения проявляется тонкая структура размытия ФП.

Физическая интерпретация L2(T) дается в [36,37], согласно которой один из возможных вариантов состоит в том, что новая фаза возникает в области AB (рис.46), исчезает в области BC и потом снова возникает в области CD. При этом считают, что такой случай является маловероятным, хотя и возможным при наличии нескольких переходов, расположенных достаточно близко друг от друга на температурной оси. Однако, более реальный случай может быть связан с тем, что область BC соответствует некоторому метастабильному состоянию системы в определенном интервале температур. Тогда, проводя прямые BD и AC, получаем петлю гистерезиса ABDC, ширина которой определяется как a a =2 1 h = T03 T02 (6.21) 2a a Из (6.21) следует, что гистерезис может иметь место только в случае, когда а21 4а0а2. Исходя из экспериментальных результатов, можно сказать, что оба эти варианты интерпретации, не только могут иметь место в Ag2Te, но они даже дополняют друг друга, поскольку в нем действительно обнаружены ФП, расположенные достаточно близко на температурной оси, а также имеет место явления гистерезиса электрических и тепловых свойств. Заметим, что расчетные и экспериментальные значения T02 и T03 хорошо согласуются, а ширина петли гистерезиса h на эксперименте для некоторых кинетических коэффициентов больше, чем рассчитанная (h=14К) по формуле (6.21). Конечно, этого можно было ожидать, поскольку в реальных случаях на площадь петли гистерезиса оказывают влияние таких факторы как длительность охлаждения, степень адиабатичности и изотермичности условий эксперимента, потери энергии по монтажным проводам и др.

С целью получения дополнительных данных о явлении гистерезиса при ФП можно получить из расчета количеств тепла, выделяемого или поглощаемого при ФП в направлении нагрева и охлаждения. В работе [28] используя данные работы [23] о Ту(Т) в области ФП по формуле [4.14] рассчитаны теплоты фазовых переходов в направлении нагрева и охлаждения. Получено, что в направлении нагрева Q408К=2 Дж, Q415К=20 Дж, Q425К=1,3 Дж;

в направлении охлаждения Q400К=2,2 Дж, и Q380К=5,6 Дж. Как видно, ФП при охлаждении смещены по температурной шкале в сторону более низкие температуры, теплота, выделяемая при основном СФП () в 7 раза больше, чем теплота, поглощаемая при сопутствующих и ФП. Главное, что сумма изменяющейся части внутренней энергии кристалла в направлении нагрева примерно в три раза больше, чем в направлении охлаждения. Эти особенности можно объяснить так: вблизи СФП в области 405408 происходит слабое упорядочение гексагональной подрешетки Ag2Te, на которое затрачивается небольшая энергия, полученная извне, затем происходит структурная перестройка 408 418, при которой происходит выделение энергии внутри кристалла, а в области 418 завершается полная перестройка кристалла на гранецентрированную кубическую решетку с поглощением небольшой энергии. Эти рассуждения находятся в соответствии с общим представлением о СФП [322], согласно которому при переходе кристалла низкой симметрией, в кристалл высокой симметрии основному переходу могут сопутствовать переходы типа смещения. Обнаружение двух четко выраженных ФП в направлении охлаждения является подтверждением наличия в Ag2Te дополнительного ФП. Отсутствие при этом третьего ФП, вероятно связано со слишком малым его значением (1,3 Дж).

Значительно меньшее изменение внутренней энергии кристалла в направлении охлаждения, чем в направлении нагрева (3 раза) можно связать с явлением гистерезиса, при котором происходит потеря энергии.

§ 6.2. Явление гистерезиса в тройных халькогенидах серебра.

С целью накопления новых экспериментальных данных и решения конкретных вопросов о размытии ФП и явления гистерезиса в полупроводниках эти исследования были продолжены в тройных халькогенидах серебра AgFeTe2 и AgFeSe [324,320]. Для этого были проведены исследования температурных зависимостей (Т), R(T) и (Т) в направлении нагрева и охлаждения. Получены аналогичные результаты. На температурных зависимостях всех кинетических коэффициентов обнаружено явление гистерезиса, но они, конечно, количественно и качественно отличаются от данных Ag2Te и между собою. По данным Т0, а0, L0(T), рассмотренных в III главе, были вычислены L1(T), L2(T) и dL1/dT, dL2/dT (рис.48(2,3), 49(2,3)). Чтобы не повторяться (все процедуры обработки результатов проводились аналогично Ag2Te ) остановимся на развитии некоторых вопросов размытия ФП, связанных с явлением гистерезиса и не учитанных в ходе выполнения в Ag2Te.

Согласно теории РФП [36-38] экспериментальное определение температур Т02 и Т03 можно производить проведением горизонтальной прямой с точки L2=0,5 до пересечения кривой L2(T) (рис.48). Для AgFeTe2 получено, что Т02=437К, а Т03=417К.

Оказалось, что значения Т02 определенное по L2(T) на 4 градуса больше, чем, определенное таким же методом, по L1(T).

Из данных dL0/dT, dL1/dT и dL2/dT (рис.49) также следует, что в размытых ФП проявляется асимметрия dL/dT – максимумы dL1/dT и dL2/dT расположены с право от Т0, значения максимумов значительно больше, чем при dL0/dT, значение Рис.48. Температурная зависимость функции включения L(T) и AgFeTe2 1-L0(T);

2- L1(T);

3- L2(T) [31] Рис.49. Температурная зависимость скорости ФП dL/dT в AgFeTe2.

1- dL0/dT, 2-dL1/dT, 3-dL2/dT [31].

dL1/dT dL2/dT и смещен в сторону больших Т. Как отмечалось, асимметрия dL2/dT определяется параметром а2, входящий в выражение (6.12) с отрицательным знаком. Именно отрицательный знак а2 приводит к уменьшению значения максимума, по сравнению с максимумом dL1/dT. Согласно теории РФП горизонтальная прямая проведенная с точки dL0/dT=0,5 определяет область размытия ФП. Если применить данную методику и для dL1/dT и dL2/dT, то получаем, что при dL0/dT область размытия ФП в AgFeTe2 соответствует 2Т*=20К при dL1/dT 2Т*=10,4К, а при dL2/dT 2Т*=9,5К. Как видно, значения области размытия ФП при первом и втором приближениях почти в два раза меньше, чем при нулевом приближении. Однако, если учесть и отрицательные участки dL1/dT и dL2/dT, которые на рисунке не представлены, то согласие между данными 2Т* достигаются.

Выше (при анализе данных Ag2Te) отмечалось, что некоторые сведения о размытии ФП и явления гистерезиса можно получить из данных ширины петли гистерезиса. Согласно теории РФП петля гистерезиса во втором приближении функции F2(T) определяется соотношением (6.21), из которой видно, что явление гистерезиса имеет место только при а14a0a2 и ширина петли гистерезиса определяется отношениями а1/а2 и а0/а2. В предельном случае петель гистерезиса малой асимметрии, когда имеет место условие а1-4a0a2 получается а0 а 1 1 h м.с. 2 (6.22) а 2 8а 0 а 2 Для вполне симметричных петель гистерезиса, когда а1 0 имеем a lim a10 2 (6.23) a Известно, что любой РФП характеризуется некоторым интервалом Т, который в данном случае можно определить как ( )( ) Т 2 Т 2 Т 03 2 Т 02 Т (6.24) В случае петель гистерезиса с малой асимметрией с точностью до первого порядка по а1 имеем 1 а Т 02 Т 1 = h 1 (6.25) 2 6а 1 а h + Т 2 Т 03 = (6.26) 2 6а Для полностью симметричной петли (а1=0) с учетом (6,21) получим a h 0,42h = 0,84 Т = 1 (6.27) a Формула (6.27) показывает, что температурный интервал сосуществования двух фаз меньше ширины петли гистерезиса. Это качественно соответствует действительности, на что указывается [325] для хороших кристаллов BaTiO3.

Расчеты, сделанные по (6.25) и (6.26) с учетем экспериментальных значений h для AgFeTe2 получено Т-Т*=5,5К, Т2*-Т0=2,7К. Эти данные находятся в согласии с данными рис.48, Таким образом, для области сосуществования двух фаз получено:

по Т=2(Т02-Т1*) = 11 К, по Т=(Т1*-Т03) = 5,4К и в случае полной симметрии Т=0,42h=7,73К.

Эти данные указывают на сильную асимметрию петли гистерезиса в AgFeTe2, а также показывают, что температурный интервал сосуществования Т двух фаз меньше ширины петли гистерезиса и тем более размыт соответствующий ФП.

Из приведенных результатов и рассуждений следует, что учет кубических членов разности температур (Т-Т0) в функции F(X), определяющий функцию включения L2(T), приводит к появлению гистерезиса РФП.

При нагревании процесс протекает по кривой ACD, а при охлаждении по кривой DBA, ход по участку АВ (нагрев) и DС (охлаждение) энергетически не выгоден, так как приводит к образованию области метастабильных состояний ВС.

Из сказанных следует и то, что термодинамический формализм РФП дает принципиальную возможность объяснить наличие гистерезиса в то время как, в рамках обычного термодинамического подхода для точечных ФП интерпретация гистерезиса невозможно без введения дополнительных предположений.

Для исследования явления гистерезиса в AgFeSe2 также были измерены (Т), R(T) и (Т) в направлении нагревания и охлаждения. Все три кинетические коэффициенты обнаруживают явление гистерезиса, но они имеют и отличительные стороны.

Например, температурная зависимость (Т) AgFeSe2, в отличие от AgFeТe2, имеет полупроводниковый ход, т.е. с температурой возрастает, в области ФП проходит через максимум. При охлаждении кривая (Т) проходит не ниже кривой нагрева, как это происходит в Ag2Te и AgFeТe2, а выше нее и наблюдается достаточно сильный температурный гистерезис. Аналогичные явления происходят и на температурных зависимостях F(T) и (Т).

Примечательным является то, что в отличие от Ag2Te, на температурных зависимостях электрических свойств AgFeSe2 и AgFeТe2 дополнительные ФП не замечены. Вероятно, в них при и переходах изменение электрических свойств малы и по направлению совпадают с общим температурным ходом этих коэффициентов. Полученные результаты обработаны также, как и Ag2Te и AgFeТe2, сильно отличающимся результатом от расчетных являются dL1/dT и dL2/dT. Значения dL1/dT и dL2/dT сильно отличаются от dL0/dT, максимумы производных сильно смещены в сторону высоких температур, причем максимум dL2/dT более чем раза превосходит максимум dL0/dT. Авторы полагают, что это обусловлено не совершенством кристаллов AgFeSe2 и AgFeТe2.

Сильная асимметричность сказывается на значениях Т1*=10К а Т2*=3К.



Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.