авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
-- [ Страница 1 ] --

Министерство образования и науки

Российской Федерации

Национальный исследовательский ядерный

университет "МИФИ"

В.Н. Беляев, В.А. Климанов

Физика ядерной медицины

Часть 2

Позитронно-эмиссионные сканеры, реконструкция

изображений в позитронно-эмиссионной

томографии, комбинированные системы ПЭТ/КТ

и ОФЭКТ/ПЭТ, кинетика радиофармпрепаратов,

радионуклидная терапия, внутренняя дозиметрия,

радиационная безопасность Рекомендовано УМО «Ядерные физика и технологии»

в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений Москва 2012 УДК 539.07(075)+615.015.3(075) ББК 31.42я+51.2я7 К49 Беляев В.Н., Климанов В.А. ФИЗИКА ЯДЕРНОЙ МЕДИЦИ НЫ. Часть 2. Позитронно-эмиссионные сканеры, реконструк ция изображений в позитронно-эмиссионной томографии, ком бинированные системы ПЭТ/КТ и ОФЭКТ/ПЭТ, кинетика ра диофармпрепаратов, радионуклидная терапия, внутренняя до зиметрия, радиационная безопасность. Учебное пособие. М.:

НИЯУ МИФИ, 2012. 248 с.

Во второй части пособия изложены: устройство и основные характеристики позитронно-эмиссионных сканеров, принцип и методы реконструкции медицин ских изображений в позитронно-эмиссионной томографии, комбинированные системы ОФЭКТ/КТ, ПЭТ/КТ и ОФЭКТ/ПЭТ, кинетика основных радиофармпре паратов, радионуклидная терапия, внутренняя дозиметрия, радиационная безо пасность в ядерной медицине. В основу пособия положен курс лекций, читаемых студентам НИЯУ МИФИ по специальностям "Медицинская физика" и "Радиаци онная безопасность человека и окружающей среды" (специализация "Медицин ская радиационная физика").

Пособие предназначено для студентов, преподавателей, аспирантов и научных работников инженерно-физических и физико-технических вузов, специализирую щихся в области ядерной медицины, а также для работников медицинских учреж дений, использующих методы ядерной медициной в клиниках.

Подготовлено в рамках Программы создания и развития НИЯУ МИФИ.

Рецензент д-р физ.-мат. наук, проф. Е.С. Матусевич ISBN 978-5-7262-1761-1 © Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", Редактор Е.К. Коцарева Подписано в печать 15.11.2012. Формат 60х84 1/ Уч.-изд. л. 15,5. Печ. л. 15,5. Тираж 100 экз.

Изд. № 25/1. Заказ № 40.

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ».

115409, Москва, каширское шоссе, 31.

ООО «Полиграфический комплекс «Курчатовский».

144000, Московская область, г. Электросталь, ул. Красная, д. 42.

Оглавление Список основных сокращений.................................................... Предисловие.................................................................................. Глава 1. Позитронно-эмиссионная томография................... 1. Общее рассмотрение........................................................... 2. Позитронный распад........................................................... 3. Системы ПЭТ....................................................................... 3.1. Детекторы для ПЭТ................................................... 3.2. Детектирование совпадений..................................... 3.3. ПЭТ-сканер................................................................. 3.4. Пространственное разрешение................................. 3.5. Чувствительность....................................................... 3.6. Энергетическое разрешение...................................... 3.7. Эквивалентная по шуму скорость счета.................. 3.8. Характеристика скорости счета................................ 3.9. Режимы набора данных............................................. 3.10. КТ-визуализация...................................................... 4. Коррекция данных ПЭТ...................................................... 4.1. Поправка на ослабление............................................ 4.2. Поправка на распад.................................................... 4.3. Поправка на случайные совпадения......................... 4.4. Поправка на мертвое время....................................... 4.5. Нормализация данных............................................... 4.6. Поправка на рассеяние.............................................. 4.7. Применение поправок................................................ 5. Накопление данных в ПЭТ................................................. 6. Тестирование ПЭТ-сканеров по программе контроля качества................................................................................ 6.1. Ежедневное тестирование......................................... 6.2. Еженедельное тестирование..................................... Контрольные вопросы.............................................................. Список литературы................................................................... Глава 2. Реконструкцияизображений в позитронно эмиссионной томографии................................................................ 1. Сбор данных при 2-мерной и 3-мерной визуализации. 1.1. Двумерная визуализация........................................... 1.2. Полный 3-М набор данных....................................... 1.3. Детерминистская и стохастическая модели визуализации..................................................................... 2. Аналитическая 2-М реконструкция изображений........... 2.1. Теорема 2-М центрального сечения......................... 2.2. Обратное проецирование.......................................... 2.3. Реконструкция методом обратной проецирования с фильтрацией в Фурье пространстве................................ 2.4. Реконструкция методом фильтрованного обратного проецирования................................................................... 2.5. Регуляризация............................................................. 3. Аналитическая 3-М реконструкция изображений... 3.1. Алгоритм 3-М обратного проецирования................ 3.2. Методы перегруппировки......................................... 4. Итеративная реконструция изображений.......................... 4.1. Основные элементы................................................... 4.2. Алгоритм максимизации ожидания максимального правдоподобия........................................ 4.3. Алгоритм максимизации ожидания упорядоченных подмножеств.......................................... 4.6. Байесовые штрафные методы................................... 4.7. Трехмерная итеративная реконструкция................. 5. Компромисс между качеством изображения и шумовым разрешением......................................................................... 5.1. Определения качества изображения........................ 5.2. Количественные оценки............................................ 6. Актуальные проблемы........................................................ Контрольные вопросы.............................................................. Список литературы................................................................... Глава 3. Моделирование кинетики трассеров в ОФЭКТ и ПЭТ...................................................................................................... 1. Введение............................................................................... 2. Характеристика трассеров и камерных моделей............ 2.1. Характеристики радиотрассеров.............................. 2.2. Типы моделей............................................................. 3. Камерный анализ и транспорт масс.................................... 4. Допущения камерного моделирования............................. 5. Скорости усвоения и выведения, время транзита и объем распределения...................................................................... 5.1. Физиологическая значимость параметров модели для камерного анализа [15O]H2O............................................. 5.2. Решение уравнений однокамерной модели ткани 5.3. Физиологическое значение модельных параметров в камерном анализе с более сложными моделями........ 5.4. Общее решение для многокамерных моделей ткани................................................................................. Контрольные вопросы............................................................ Список литературы................................................................. Глава 4. Дозиметрия в ядерной медицине............................ 1. Историческая справка....................................................... 2. Дозиметрические величины и единицы их измерения.. 2.1. Поглощенная доза................................................... 2.2. Эквивалентная доза................................................. 2.3. Эффективная доза.................................................... 3. Дозиметрия на разных этапах разработки и внедрения радиофармпрепаратов....................................................... 4. Методы расчета доз при внутреннем облучении... 4.1. Главные уравнения.................................................. 4.2. Дозиметрические системы..................................... 4.3. Метод Маринелли – Квимби – Хайна................... 4.4. Современные расчетные методы дозиметрии ядерной медицины..................................... 5. Практическое рассмотрение.............................................. 5.1. S-факторы для фантома стандартного человека 5.2. Серия педиатрических фантомов........................... 5.3. Серия фантомов беременных женщин................... 5.4. Воксельные (томографические) фантомы всего тела........................................................................................... 5.5. Эффективный период полувыведения................... 5.6. Резидентное время.....

.............................................. 6. Программное обеспечение и ресурсы Интернета..... 6.1. Програмные комплексы MIRDOSE и OLINDA.... 6.2. Система RADAR...................................................... 7. Нерешенные проблемы..................................................... Контрольные вопросы............................................................ Список литературы................................................................. Глава 5. Радионуклидная терапия.......................................... 1. История развития радионуклидной терапии.................... 2. Выбор радионуклида......................................................... 2.1. Общий анализ........................................................... 2.2. Источники -излучения........................................... 2.3. Источники электронов Оже.................................... 2.4. Источники -частиц................................................. 2.5. Радионуклиды для визуализации/терапии............. 3. Выбор носителя радионуклида.......................................... 3.1. Общий анализ........................................................... 3.2. Радиофармпрепараты для мишенной и радиоиммунной терапии................................................ 4.Сферы клинического применения РФП............................ 5. Расчет дозы и дозиметрическое обеспечение РНТ. 5.1. Формализм MIRD..................................................... 5.2. Метод дозового ядра точечного источника........... 5.3. Применение метода Монте-Карло.......................... 6. Практическое применение формализма MIRD................ 7. Планирование радионуклидной терапии.......................... 7.1. Предварительное введение РФП............................ 7.2. Критические органы................................................ 7.3. Расчеты для конкретного пациента........................ 7.4. In-vivo дозиметрия................................................... 7.5. Радиобиологическое рассмотрение........................ 8. Преимущества, недостатки и актуальные проблемы радионуклидной терапии.................................................. Контрольные вопросы............................................................ Список литературы................................................................. Глава 6. Основы радиационной безопасности в ядерной медицине........................................................................................... 1. Концептуальные основы нормирования в радиационной безопасности...................................................................... 1.1. Концепция беспорогового действия радиации........................................................................................... 1.2. Концепция приемлемого риска............................... 1.3. Фоновое облучение.................................................. 1.4. Принципы обеспечения радиационной безопасности.................................................................... 2. Нормы радиационной безопасности................................. 3. Обеспечение радиационной безопасности в ядерной медицине............................................................................. 3.1. Обеспечение радиационной безопасности пациентов......................................................................... 3.2. Обеспечение радиационной безопасности персонала......................................................................... 3.2.2. Источники облучения........................................... 3.3. Радиоактивные отходы........................................... 3.4. Обеспечение радиационной безопасности населения......................................................................... 3.5. Обеспечение радиационной безопасности в радионуклидной терапии................................................ 4. Обеспечение радиационной безопасности в рентгенодиагностике......................................................... Контрольные вопросы............................................................ Список литературы................................................................. Список основных сокращений АЭС – атомная электростанция КТ – компьютерная томография МАГАТЕ – Международное агентство по атомной энергии МБк – мегабеккерель мкКи – милликюри МКРЗ – Международная комиссия по радиационной защите ОФЭКТ – однофотонная эмиссионная компьютерная томогра фия ПЭТ – позитронно-эмиссионная томография РАО – радиоактивные отходы РЛП – радиологические процедуры р/н -- радионуклид РНТ – радионуклидная терапия РФП – радиофармпрепарат ФЭУ – фотоэлектронный умножитель ЯМ – ядерная медицина A – активность радионуклида ATT – поправка на ослабление излучения Ben – энергетический фактор накопления BGO – сцинтиллятор германат висмута D – поглощенная доза D – мощность поглощенной дозы DC – поправка на распад радионуклида DT – поправка на мертвое время E – эквивалентная доза FDG – фтор-2-дезокси-D-глюкоза FOV – поле обзора GSO – сцинтиллятор силикат гадолиния HT – полная эффективная доза HTR – эффективная доза, создаваемая конкретным видом иони зирующего излучения ICRP – Международная комиссия по радиационной защите LSO – сцинтиллятор силикат лютеция LOR – линия ответа MIRD – Комитет по медицинской внутренней радиационной до зе MLEM – алгоритм максимизации ожидания максимального правдоподобия NECR – эквивалентная по шуму скорость счета NR – скорость счета случайных совпадений NS – скорость счета совпадений, обусловленных рассеянием гамма-излучения NORM – нормировочный фактор OSEM – алгоритм максимизации ожидания упорядоченных подмножествв ROC – приемная операционная характеристика Tp (T1/2) – период (физический) полураспада радионуклида Tb – период (биологический) полувыведения радионуклида из организма Te – эффективный период уменьшения активности радионукли да в организме в два раза TOF – метод времени пролета WR – взвешивающие коэффициенты при расчете эквивалентной дозы для конкретного вида излучения WT – взвешивающие коэффициенты при расчете эффективной дозы дозы для конкретного органа или ткани µ – линейный коэффициент ослабления гамма-излучения – постоянная распада Предисловие Настоящее учебное пособие является второй частью полного учебного пособия по физике ядерной медицины. Основу этой части пособия составляют вопросы, связанные с позитронно-эмиссион ной томографией (ПЭТ) и реконструкцией изображений на основе измерений ПЭТ-сканером событий аннигиляции позитронов, ис пускаемых радионуклидами (р/н), входящими в состав радиофарм препаратов (РФП). Это направление ядерной медицины в послед ние годы развивается особенно быстрыми темпами не только по тому, что позволяет получать более качественные изображения, чем конвенциальная однофотонная визуализация (планарная и од нофотонная эмиссионная компьютерная томография (ОФЭКТ)), но также потому, что ПЭТ принципиально изменила роль и статус ядерной медицины во всей системе здравоохранения и особенно в онкологии и кардиологии. Сегодня ПЭТ представляет мощную технологию визуализации метаболических процессов в организме, использующую возможно лучший радиофармацевтический препа рат из когда-либо имевшихся – [18F]-флюородеоксиглюкоза (FDG).

Клиническая практика показывает, что после прохождения ПЭТ исследований у очень значительной части пациентов (от 25 до %) изменяются или очень существенно уточняются диагноз забо левания и последующая методика лечения.

В первой главе этой части пособия описываются общие принци пы и приборная реализация ПЭТ-сканеров, рассматриваются раз личные виды детекторов, применяемые в ПЭТ, и технические ха рактеристики, влияющие на качество изображений. Подробно об суждаются вопросы введения поправок в ПЭТ-данные.

Вторая глава посвящена проблеме реконструкции (восстановле ния) изображений из первичных экспериментальных данных, полу чаемых при ПЭТ-обследовании пациентов. В главе рассматривают ся особенности сбора данных для 2-мерной и 3-мерной визуализа ции, детерминистская и стохастическая модели визуализации. Осо бое внимание уделяется различным аналитическим и итеративным алгоритмам реконструкции.

Процедуры визуализации в ядерной медицине принципиально отличаются от традиционной трансмиссионной рентгенологиче ской визуализации. В то время как рентгенологические исследова ния раскрывают анатомические подробности, процедуры ЯМ дают информацию, касающуюся того, как тело индивидуума функцио нирует на физиологическом, фармакологическом и биохимическом уровнях. Однако для получения такой информации из первичных ПЭТ-данных, состоящих из 3-мерных изображений региональной концетрации радиофармпрепаратов (РФП), требуется подключение методов моделирования кинетики и многокамерного анализа. Ана лиз этой проблемы проводится в третьей главе.

Отличительная особенность ядерной медицины заключается во введении внутрь организма пациентов радиофармпрепаратов или радиотрасеров в некапсулированном виде, испускающих ионизи рующее излучение внутри тела человека. Вопросы распределения поглощенных доз при внутреннем облучении относятся к компе тенции специального направления радиационной дозиметрии, на зываемого внутренней дозиметрией. Поэтому во вторую часть по собия (глава 4) включен материал, раскрывающий основные кон цепции и расчетные, и экспериментальные методы этого направле ния прикладной науки.

Современная ядерная медицина включает два основных направ ления: диагностическое и терапевтическое. Последнее принято на зывать радионуклидной терапией (РНТ). Оно заключается в лечеб ном воздействии на организм пациента с помощью введения в него внутривенно или прицельно в патологический очаг терапевтиче ского РФП. Это направление ЯМ в последнее время получило мощный импульс в развитии, связанный с разработкой методов прицельной РНТ и синтезом соответствующих молекул-носителей, обеспечивающих селективное накопление РФП в специфических позициях в опухолевых тканях. Пятая глава настоящего пособия посвящена описанию применению терапевтической ядерной меди цины в онкологии.

Как известно, ионизирующее излучение при определенных уровнях воздействия может отрицательно отражаться на здоровье индивидуума. Так как ионизирующее излучение выступает глав ным средством в ЯМ для диагностики и терапии болезней челове ка, то вопросы радиационной безопасности пациентов и персонала имеют первостепенное значение в этом разделе медицины. В шес той главе пособия подробно рассматриваются различные аспекты проблемы радиационной безопасности при клиническом примене нии процедур ЯМ, включая нормирование на основе концепции приемлемого риска и фонового облучения человека, принципы обеспечения радиационной безопасности применительно к ЯМ, а также сбор и хранение радиоактивных отходов.

В конце каждой главы приводится список контрольных вопро сов и литературных первоисточников, часть материала сопровож дается конкретными, в том числе и численными примерами. Наи более важные главы завершаются обсуждением актуальных про блем, не решенных в рассматриваемой области. Главы 1 и 2 части 2 пособия подготовлены авторами совместно, остальные главы подготовлены В.А. Климановым.

Содержание пособия соответствует программе дисциплины "Ядерная медицина", и предназначено для студентов технических вузов, обучающиеся в специалитете по специальностям "Медицин ская физика" и "Радиационная безопасность человека и окружаю щей среды" (специализация "Медицинская радиационная физика") и по уровневой схеме обучения бакалавр-магистр в рамках на правления "Медицинская физика". Пособие будет также полезным для аспирантов и научных работников, работающих в области ядерной медицины, и для студентов и выпускников медицинских вузов, решивших специализироваться в области радионуклидной диагностики или радионуклидной терапии.

В заключении авторы выражает глубокую благодарность канди датам физико-математических наук Петрову Д.Э и Моисееву А.Н.

за неоценимую помощь в подготовке материалов для этого посо бия.

Глава 1. Позитронно-эмиссионная томография 1. Общее рассмотрение Позитронно-эмиссионная томография (ПЭТ) является неинва зимной ядерной технологией визуализации, которая включает на значение пациенту радиофармпрепарата (РФП), меченого испус кающим позитроны радионуклидом (р/н), и последующую визуа лизацию распределения и кинетики этого радиоактивного вещества в организме пациента. ПЭТ основана на детектировании временно го совпадения двух 511-кэВ фотонов, образующихся при анниги ляции позитрона и разлетающихся в противоположных направле ниях. Временное совпадение фотонов в пределах выделенного ин тервала, называемого "временное окно совпадения", регистрирует ся специальной электроникой томографа. Преобразование в детек торе 511-кэВ фотонов в световые фотоны, формирование элек тронного импульса в фотоумножителе (ФЭУ) и анализ амплитуд ного распределения импульсов происходят по тем же законам, что и в традиционных гамма-камерах. Так как направления разлетаю щихся в противоположные стороны аннигиляционных фотонов на ходятся на прямой линии, то для ограничения поля видимости сис темы дополнительная коллимация, вообще говоря, не требуется.

Такой способ выделения поля обзора называют "электронной кол лимацией".

В настоящее время ПЭТ часто комбинируется в одно устрой ство с компьютерным рентгеновским томографом (КТ). Такая сис тема (ПЭТ/КТ) представляет собой принципиально новую модаль ность визуализации. В ней объединяются в единое целое гантри обоих модальностей, что позволяет осуществлять линейное пере мещение пациента из одной установки в другую. Сбор данных происходит в близкой временной последовательности и совмест ной регистрации. Мотивация такого подхода происходит из необ ходимости идентификации областей повышенного поглощения ра диотрассера по отношению к индивидуальной анатомии пациента.

ПЭТ-сканирование выявляет по увеличенному усвоению РФП только ненормальность функций тканей, но не дает адекватный "портрет" лежащей в основе тканевой морфологии.

До создания системы ПЭТ/КТ изображения от каждой модаль ности измерялись отдельно и, как правило, с существенным вре менным интервалом между ними. КТ изображения обычно импор тировались в ПЭТ-систему, где специальное программное обеспе чение производило объединение (англ. fusion) изображений. Разли чия в ориентации и укладке пациента между модальностями, внут реннее перемещение органов, активность пищеварительного трак та, изменение размеров опухолей и др. ограничивали полезность ПЭТ-метода диагностики. ПЭТ/КТ визуализация стала первой но вой модальностью, которая реально и повторяемо комбинирует функциональную и анатомическую визуализацию.

2. Позитронный распад Несмотря на название, ПЭТ сканирование заключается не в де тектировании позитронов, а в измерении аннигиляционных фото нов, образующихся при аннигиляции позитронов. Процесс ПЭТ визуализации начинается с инъекции пациенту РФП, меченого р/н, испускающим позитроны. Позитроны образуются в процессе рас пада нейтронно-дефицитных ядер. Эти легкие положительно заря женные частицы, проходя в ткани относительно небольшие рас стояния, теряют свою кинетическую энергию на кулоновское взаимодействие с атомами. Когда в конце пробега энергия пози трона достигает уровня тепловой энергии, то подобно атому водо рода он образуют орбитальную пару со свободным электроном среды, которая называется позитронием. Позитроний нестабилен и, в итоге, распадается в результате аннигиляции на два фотона с противоположными направлениями движения и с энергией 0, МэВ. При этом часть (менее 2 %) позитронов аннигилирует без об разования позитрония. На рис. 1.1 показаны схемы позитронного распада для нескольких наиболее часто применяемых в ПЭТ р/н. В каждом случае ядро содержит слишком много протонов, что делает его нестабильным. Если энергия распада ядра превышает 1, МэВ, что эквивалентно двум массам покоя электрона, то появляет ся возможность распада ядра с испусканием позитрона. Образова ние позитрона происходит в результате следующего ядерного пре вращения:

p n (1.1) где p – протон внутри нестабильного ядра;

n – нейтрон;

– нейтрино.

Позитрон и нейтрино покидают ядро, разделяя с ядром отдачи кинетическую энергию процесса:

ET E E EN, (1.2) где ET – полная кинетическая энергия распада;

E – энергия ней трино;

E+, EN – кинетические энергии позитрона и ядра отдачи, соответственно.

Рис. 1.1. Схема позитронного распада четырех радионуклидов, наиболее часто используемых в ПЭТ Кинетическая энергия позитрона может принимать значения между Emax и нулем при средней энергии, равной одной трети от Emax. В табл. 1.1 приводятся характеристики р/н, наиболее употре бительных в ПЭТ. Если кинетическая энергия позитрона при анни гиляции близка к нулю (точнее к энергии теплового движения ок ружающих атомов), то два 511-кэВ аннигиляционных фотона раз летаются изотропно строго под углом 180о по отношению друг к другу. В противном случае отклонение от коллинеарности состав ляет примерно 0,23о [1], что при 80-см диаметре кольца ПЭТ при водит к потере в разрешении ~ 1,7 мм. Энергия аннигиляционных фотонов во всех случаях равна 511 кэВ.

Вероятность выхода +-частиц за пределы тела пациента с энер гией, достаточной для их регистрации внешними детекторами, очень мала. Следовательно, аннигиляция позитронов внутри тела обеспечивает только механизм для наружного детектирования кон центрации радиоактивных изотопов углерода, азота, кислорода и фтора. Отметим, что связи атома фтора в молекулах подобны свя зям водорода. Детектирование биомолекул, меченных позитрон ными излучателями, предоставляет уникальную возможность для прослеживания фармакодинамики естественных веществ в орга низме.

Таблица 1. Характеристики радионуклидов, наиболее часто используемых в ПЭТ [2] Радио- Период полу- Вид рас- Пробег в Emax, нуклид распада пада МэВ воде, мм +(100) С 20,4 мин 0,970 4, +(100) 10 мин N 1,2 5, +(100) 2 мин O 1,74 7, +(97) 110 мин F 0,64 2, EC*(3) +(89) 68 мин Ga 1,9 8, EC(11) +(95) 75 с Rb 3,15 10, EC(5) +(23) 4,2 дня I 2, EC(77) 3. Системы ПЭТ Упрощенная блок-схема позитронно-эмиссионного сканера представлена на рис. 1.2. Рассмотрим подробнее отдельные ее час ти.

3.1. Детекторы для ПЭТ В первых ПЭТ-сканерах в качестве детектора -излучения ис пользовался NaI(Tl), однако в настоящее время из-за недостаточно высокого коэффициента ослабления аннигиляционных фотонов и длительного времени высвечивания он применяется только в ска нере C-PET, выпускаемого фирмой "Филипс". В большинстве других коммерческих ПЭТ-сканерах используются кристаллы BGO и LSO. Их физические характеристики представлены в табл. 2. (часть 1). Эти кристаллы не гигроскопичны, и поэтому им не тре буется герметичная упаковка. Оба детектора имеют высокие плот ность и коэффициент линейного ослабления, но LSO обладает бо лее коротким временем высвечивания (40 нс), чем BGO (300 нс) и более высоким выходом световых фотонов на единицу поглощен ной энергии (29 фотонов против 6). Поэтому кристаллы LSO в на стоящее время являются предпочтительными для использования в ПЭТ.

Рис. 1.2. Упрощенная блок-схема позитронно-эмиссионного сканера Однако энергетическое разрешение у кристалла LSO хуже, чем у BGO. Кроме того, он содержат природный радиоактивный изотоп Lu в количестве 2,6 % с периодом полураспада 3,61010 лет [1].

Этот р/н при распаде испускает - -частицы и фотоны с энергиями от 88 до 400 кэВ. Вместе с тем, уровень активности в кристалле достаточно низкий для того, чтобы его игнорировать.

Некоторые производители используют в ПЭТ-сканерах сцин тиллятор GSO, несмотря на его низкий световой выход и меньшую тормозную способность, чем у LSO. Эти кристаллы достаточно хрупкие, и поэтому требуют большой осторожности при их изго товлении. Сцинтиллятор BaF2 обладает самым коротким временем высвечивания и применяются в основном в ПЭТ-сканерах по вре мени пролета. Такие сканеры в клиниках применяются относитель но редко.

В современных ПЭТ-сканерах используются блочные детекто ры, в которых небольшие детекторы образуются с помощью час тичной прорезки блока детектирующего кристалла. Каждый блоч ный детектор сочленяется с двумя или четырьмя ФЭУ. Устройство такого детектора схематически показано на рис. 1.3.

Рис. 1.3. Схематическое изображение блочного детектора, сегментированного на 88 элементов, и сочлененного с четырьмя ФЭУ (A, B, C, D) [2] Типичный блочный детектор. имеет толщину 3 см и прорезается частичными распилами на 68, 78 или 88 элементов. Полное кольцо массива детекторов образует круговую или гексагональную форму. Различные варианты конфигурации детекторов, принятые разными производителями, показаны на рис. 1.4. ПЭТ-сканер ECAT ACCEL фирмы "Сименс" имеет 18 колец с 64 блоками, ко торые образуют 9216 детекторов LSO, сочленяемых с 576 ФЭУ.

ПЭТ- сканер ADVANCE Nxi фирмы "Дженерал Электрик" состоит из 18 колец с общим количеством 12096 детекторов DGO, сопря женных с 672 ФЭУ. При использовании частичных кольцевых конфигураций блоки могут вращаться вокруг пациента для получе ния 360о набора данных.

Рис. 1.4. Различные конфигурации детекторов ПЭТ-сканеров: A –полный круг;

B – частичный круг с 15о угловыми промежутками между двумя блоками детекторов;

С – непрерывная конфигурация детекторов, использующая изогнутые пластины NaI(Tl);

D – гексагональная конфигурация квадрантных плоских панелей детекторов 3.2. Детектирование совпадений Почти одновременную регистрацию двух коллинеарных 511 кэВ фотонов, образующихся при аннигиляции позитрона, называ ют детектированием совпадений. Она является фундаментом ПЭТ сканеров. Упрощенная схема электроники ПЭТ-сканера была пока зана на рис.1.2.

Детекторы, состоящие из сцинтиляционных материалов, сочле няются с ФЭУ или лавинными фотодиодами, или другими устрой ствами, которые создают электрические импульсы с амплитудой, пропорциональной поглощенной энергии фотонов. Результирую щие сигналы от ФЭУ усиливаются в 10 – 100 раз и поступают в одноканальные анализаторы, которые отбирают импульсы с ам плитудами, находящимися в установленном окне, и на выходе соз дают импульсы определенной формы и длительности. Это делается для отсечки событий, связанных с комптоновским рассеянием фо тонов, при котором поглощаемая энергия меньше 511 кэВ. В ти пичном варианте ±25-процентное энергетическое окно центриру ется около 511 кэВ, так что нижний порог устанавливается на уровне 380 кэВ, а верхний – на уровне 640 кэВ.

В идеальном временном совпадении отсчетов в ПЭТ-сканере два аннигиляционных фотона детектируются двумя детекторами точно в одно и то же время. В реальности, однако, один из фотонов может попасть в детектор раньше, чем другой в противоположный детектор. Эта неопределенность во времени детектирования назы вается временным разрешением или временным окном совпадения.

Она является следствием нескольких причин. В частности, времен ное разрешение связано с различием в формировании импульсов в детекторах, обусловленным статистическими флуктуациям в коэф фициенте усиления и времени высвечивания детекторов. Далее имеется различие в расстояниях, которое должны пройти фотоны до попадания в детектор, особенно если событие аннигиляции про исходит вблизи края поля обзора. Если диаметр ПЭТ-санера ~ 1м, то и максимальная разница в длине пути для двух аннигиляцион ных фотонов тоже ~ 1 м. Так как скорость фотонов 3108 м/с, то разность во времени попадания будет ~(3 – 4) нс.

Рис. 1.5. Определение ширины окна совпадений (2) для согласованных во време ни сигналов A и B шириной : А – импульс В приходит из противоположного де тектора после импульса А;

В – импульс В приходит из детектора раньше, чем им пульс А;

С – импульсы А и В частично перекрываются во времени В электронной цепи сканера два согласованных по времени сиг нала А и B формируются в виде импульсов определенной ширины. Сигнал B может образоваться в детекторе раньше по времени на величину, чем сигнал А в другом детекторе (рис. 1.5,A) и наобо рот (рис. 1.5,B). Это крайние случаи, промежуточные варианты со ответствуют частичным перекрытиям сигналов (рис. 1.5,C). Во всех этих случаях сигналы будут считаться совпадающими по времени.

Следовательно, минимальная величина временного разрешения совпадений равна 2 и для типовых ПЭТ-сканеров находится в ин тервале от 6 до 20 нс.

Таким образом, событие аннигиляции регистрируется при попа дании сигналов от детекторов A и B в энергетическое и временное окна, т.е. когда сигналы, идущие по параллельным каналам, отве чают временному и энергетическому критериям. Однако не все за регистрированные сканером события, импульсы от которых отве чают данным критериям, будут "истинными" совпадениями, т.е.

соответствующими одному событию аннигиляции и имеющими энергию 511 кэВ. На рис. 1.6 показаны разные виды событий сов падения, регистрируемые ПЭТ-сканером: а) истинные события совпадения (рис. 1.6,А);

б) события совпадения, при которых один или оба фотона рассеиваются внутри тела пациента (рис. 1.6,Б);

в) случайные совпадения, соответствующие разным актам аннигиля ции (рис. 1.6,В);

г) множественные (тройные) события совпадения, при которых в одном из детекторов регистрируются одновременно два аннигиляционных фотона, возникающие от разных актов анни гиляции (рис. 1.6,Г). Три первых вида совпадений обычно называ ют основными. Аппаратура совпадений сканера не различает собы тия, если сигналы, создаваемые двумя фотонами, проходят через временное и энергетическое окно. Поэтому первые два события, являясь случайными совпадениями, будут регистрироваться как истинные события эмиссии и аннигиляции позитрона. Такие со бытия увеличивают фон изображения и уменьшают его контраст.

Вероятность их появления возрастает с увеличением плотности и поперечных размеров ткани, активности РФП и ширинам энергети ческого и временного окон.

Рис. 1.6. Разные вида событий совпадения, регистрируемые ПЭТ- сканером: А – истинные совпадения;

Б – рассеянные совпадения;

В – случайные совпадения;

Г – множественные (или тройные) совпадения. Точкой "•" отмечено событие анниги ляции, пунктирной линией "- - - - " показана принятая линия ответа [3] Воображаемая линия, соединяющая два детектора, импульсы от которых совпадают во времени, называется линией ответа или от ветной линией (англ. a line of response (LOR)). В первых двух слу чаях на рис. 1.6 линия ответа не проходит через истинную точку аннигиляции позитрона. Смещение ответной линии имеет место также в случае неколлинеарности двух аннигиляционных фотонов (рис. 1.7), о чем шла речь ранее в разделе 2.

Рис. 1.7. Смещение ответной линии относительно точки аннигиляции позитрона вследствиенеколлинеарности 511-кэВ аннигиляционных фотонов [2] Регистрируя совпадения, ПЭТ-сканер определяет только линию, на которой находится событие аннигиляции позитрона, но не кон кретную точку в пространстве. Однако если временной критерий сильно сузить, то событию можно приписать конкретное место на ответной линии, измеряя временную разность попадания двух ан нигиляционных фотонов в детекторы. В случае реализации такого метода можно было бы эффективно отсечь события, происходящие вне исследуемого объема источника, рассеянное излучение и слу чайные совпадения, что существенно улучшило бы отношение сиг нал/шум. Такой подход называется метод времени пролета (англ.

time of flight (TOF)), чтобы осуществить его на практике, необхо димо, чтобы разрешающее время сканера при 20-см диаметре ис следуемого объекта было не хуже 0,7 нс. Было предпринято боль шое количество попыток создания подобного сверхбыстрого ПЭТ сканера. Однако технологически эта задача пока оказалась слиш ком сложной при тех временных характеристиках сцинтилляторов, которые в настоящее время могут использоваться в ПЭТ-сканерах.

Вместе с тем исследования по поиску более быстрых сцинтиллято ров ведутся очень активно, поэтому вполне возможно в недалеком будущем такие быстрые ПЭТ-сканеры будут созданы.

3.3. ПЭТ-сканер В предыдущих разделах описывалась одна пара детекторов сов падений для идентификации событий аннигиляции. В ПЭТ-сканере каждый детекторный элемент соединяется в цепи совпадений, имеющей временное окно, с рядом противоположных детекторных элементов. Число противоположных элементов может изменяться от одного до максимума, равного половине от полного числа де текторов, находящихся на кольце. Следовательно, каждый детек торный элемент может быть соединен на совпадение с максимум половиной от полного числа противоположных элементов (N/2).

Как показано на рис. 1.8, каждый детекторный элемент имеет чис ло проекций, зависящее от числа соединенных с ним противопо ложных детекторов. Образуемый при этом угол "совпадений" де текторного элемента называется приемным углом. Множество при емных углов всех детекторов на кольце сканера создает трансакси альное поле обзора (англ. FOV).

Рис. 1.8. Трансаксиальное поле обзора, определяемое приемными углами индивидуальных детекторов [2] При уменьшении размеров детектора плоскостное разрешение (разрешение в плоскости кольца или в x,y плоскости) сканера улучшается. В общем случае плоскостное разрешение системы равно половине ширины отдельного детектора.

Для увеличения телесного угла детектирования и аксиального FOV кольца детекторов складываются с другими кольцами в об щий массив детекторов (рис. 1.9). Детекторы одного кольца могут соединяться на совпадение с детекторами других колец. Совпаде ния между кольцами составляют плоскости детектирования подоб но прямым плоскостям, но их принято называть перекрестными плоскостями.

Рис.1.9. Боковая проекция ПЭТ-сканера. Несколько колец детекторов пакетируют ся вместе для увеличения телесного угла сканирования. События совпадения меж ду детекторами одного и того же кольца представляют данные в прямых плоско стях. Совпадения, регистрируемые между детекторами, находящимися в разных кольцах, образуют перекрестные плоскости Срезы с плоскостями, параллельными прямым плоскостям, соз даются добавлением соответствующим образом взвешенной ин формации от перекрестных плоскостей. Для уменьшения случай ных совпадений и рассеянных совпадений (совпадений, вызванных рассеянным излучением) до недавнего времени в ПЭТ-сканерах широко применялась кольцеобразная септа (коллиматор) из вольф рама или свинца, вставленная между кольцами многокольцевого сканера (рис. 1.10). Эта септа работает как коллиматор с парал лельными каналами для гамма-камер. Она пропускает, в основном, события совпадения для индивидуальных детекторов одного кон кретного кольца и отсекает случайные и рассеянные совпадения от детекторов с других колец. Септа позволяет уменьшить вклад этих совпадений с 30 – 40 % до 10 – 15 %. Такой способ измерения на зывается двумерным (2-М) способом набором данных. Общая чув ствительность 2-М набора данных составляет 2 – 3 %. Для некото рого повышения чувствительности применяют соединение детек торных пар в прилегающих кольцах.

Рис. 1.10. Схематическое представление 2-М набора данных (А) с септой, разме щенной между кольцами, и 3-М набора данных с удаленной септой (адаптировано из [2]) Для повышения чувствительности ПЭТ-сканеров применяется 3-М способ набора данных, при котором септа отводится от детек торов или отсутствует у сканера совсем. В этом случае чувстви тельность увеличивается в 4 – 8 раз по сравнению с 2-М набором.

Случайные и рассеянные события можно также уменьшить, уменьшая приемный угол детекторов за счет соединения индиви дуальных детекторов с меньшим числом противоположных детек торов.

3.4. Пространственное разрешение Разрешение ПЭТ-системы зависит от нескольких факторов. Од ним из наиболее значимых является размер сцинтиллятора.

Уменьшение кристаллов улучшает разрешение, однако оно же при водит к уменьшению вероятности регистрации 511-кэВ фотонов.

Исследования в направлении поиска оптимальных для ПЭТ сцин тилляторов продолжаются. Точные размеры кристаллов зависят от производителя и типа сцинтиллятора. В большинстве систем, предназначенных для диагностики человека с высоким разрешени ем используются детекторы с размерами 4 ± 0,5 мм 4 ± 0,5 мм 20 ± 10 мм.

Увеличение числа детекторов на кольце позволяет улучшить разрешение, однако такое решение встречает трудности, связанные с сочленением небольших кристаллов с индивидуальными ФЭУ.

При уменьшении диаметра ФЭУ быстро уменьшается отношение площади фотокатода к площади лицевой поверхности колбы ФЭУ.

Разработаны технологии сочленения нескольких кристаллов к од ному ФЭУ, используя логику подобную той, что применяется в традиционных гамма-камерах [4]. На рис. 1.11 показан блок, со стоящий из нескольких небольших кристаллов BGO, скрепленных тефлоновой лентой и сочлененных с четырьмя ФЭУ.

Рис.1.11. Конструкция детекторного блока BGO с несколькими небольшими кристаллами, сочленяемого с четырьмя ФЭУ Есть и другой вариант решения, при котором ФЭУ глубоко вре заются в детекторный блок BGO для прямого сбора световых фо тонов с индивидуального кристалла. В обоих случаях при взаимо действии падающего фотона с материалом одного из индивидуаль ных кристаллов свет будет детектироваться несколькими ФЭУ.

Чувствительность каждого кристалла выражается в виде индивиду альных шаблонов и интенсивности и заносится в справочную таб лицу просмотра. Анализ с помощью такой таблицы выходного сиг нала ФЭУ позволяет определять в каком индивидуальном детекто ре произошло поглощение фотона.

Следующий фактор, лимитирующий пространственное разре шение, возникает из-за неопределенности глубины в кристалле, на которой происходит взаимодействие падающего фотона с вещест вом кристалла. Дело в том, что фотон проходит в кристалле неиз вестное расстояние, и если он падает на кристалл под косым углом, то место взаимодействия не совпадает с точкой входа фотона в кристалл (рис. 1.12). Без информации о глубине взаимодействия электроника неправильно определяет ответную линию (LOR). Этот лимитирующий фактор называется ошибкой параллакса. По мере удаления источника от центра такая ошибка возрастает. Для устра нения этой ошибки современные ПЭТ-системы имеют специаль ный механизм, определяющий глубину взаимодействия фотона.

Рис. 1.12. Иллюстрация ошибки параллакса. Падающий -квант (сплошная линия) взаимодействует с кристаллом, пройдя один или несколько прилегающих кри сталлов в кольце детекторов. Ответная линия (LOR), получаемая электроникой без информации о глубине взаимодействия, показана пунктирной линией [1] Определенный вклад в ухудшение разрешения вносит также ко нечность пробега позитрона от точки рождения до точки аннигиля ции (см. табл. 1.1). В радиальном распределении событий аннигил ляции относительно точки образования позитрона имеется острый пик вблизи точки образования, в котором происходит около 75 % всех аннигиляций [1]. Тем не менее, определенная часть позитро нов аннигилирует на заметном расстоянии от точки эмиссии, что увеличивает неопределенность в позиционировании X, Y-координат детекторной пары. Эта погрешность возрастает с увеличением энергии позитрона и уменьшении плотности среды. Кроме того, как отмечалось выше, часть позитронов аннигилирует не в конце пробега, а "на лету", что приводит к отклонению угла разлета фо тонов на 0,23о от угла 180о. Этот эффект является причиной ухуд шения разрешения из-за неколлинеарности направлений разлета аннигиляционных фотонов (см. рис. 1.7).

Суммарное влияние всех факторов, ухудшающих разрешение, приводит к тому, что трансаксиальное пространственное разреше ние ПЭТ-систем с диаметром кольца 10 см составляет 5 – 7 мм, а коммерческих диагностических ПЭТ-сканеров ~ 5,4 – 6,6 мм.

3.5. Чувствительность Чувствительность ПЭТ-сканера определяется как число отсче тов в единицу времени на единицу активности и выражается в чис ле отсчетов в секунду на микрокюри (или мегабеккерель). Ком мерческие поставщики дают эту величину в единицах объемной чувствительности (число отсчетов/(с·Бк)/см3). Чувствительность зависит от геометрической эффективности, эффективности регист рации детектора, амплитудного окна и мертвого времени детекто ра. Эти факторы обсуждались детально ранее для гамма-камеры (см. часть 1). Однако геометрическую эффективность, учитывая специфическую конфигурацию ПЭТ- сканера, целесообразно рас смотреть повторно. Геометрическая эффективность зависит от рас стояния d между источником и детектором, диаметра D кольца и числа колец n сканера. Увеличение расстояния d и диаметра D уменьшает телесный угол, под которым детектор видит источник, и таким образом, уменьшает геометрическую эффективность. С уче том этих факторов чувствительность можно выразить в виде сле дующей формулы [5]:

A 2 et 3, 7 S, отсчет/мкКи, (1.3) D где A – площадь детектора, видимая изображаемым точечным ис точником;

– эффективность детектора;

µ – линейный коэффици ент ослабления 511-кэВ фотонов в материале детектора;

t – толщи на детектора.

Чувствительность ПЭТ-сканера при 2-М наборе данных состав ляет ~ 0,2 – 0,5 %, а при 3-М ~ 2 – 10 %. Однако в последнем случае данные содержат большой процент случайных и рассеянных собы тий. Если рассмотреть отдельные виды совпадений, то в общей форме общая чувствительность для истинных (Т), рассеянных (Sc) и случайных (R) событий совпадения пропорциональна T Z 2 / D, Sc Z 3 /( L D ), (1.4) R Z 2 / L, где Z – аксиальная длина исследуемого объема;

L – длина септы.

3.6. Энергетическое разрешение Энергетическое разрешение определяет точность, с которой система может измерить энергию фотона. Для источника 511-кэВ фотонов идеальной была бы система с хорошо очерченным узким пиком, соответствующим поглощению энергии в 511 кэВ. Сцин тиллятор BGO имеет низкий световыход (шесть световых фотонов на кэВ поглощенной энергии), что приводит к статистической не определенности при определении поглощенной в детекторе энер гии. Существует два возможных способа определения энергетиче ского разрешения ПЭТ-сканера: для одиночного события и для со бытия совпадения (т.е. для двух событий).

Энергетическое разрешение зависит среди прочих факторов также от геометрии измерения. На рис. 1.13 демонстрируется энер гетическое разрешения системы BGO томографа для одиночных фотонов в трех разных геометриях измерения. На рисунке хорошо видно увеличение событий в области низких энергий вследствие рассеяния фотонов в плотной среде по сравнению с измерением в воздухе.

Рис. 1.13. Энергетический аппаратурный спектр одиночных фотонов в ПЭТ системе с кристаллами BGO при измерении линейного источника 68Ge в воздухе, в водяном цилиндре диаметром 20 см и распределенного (по объему) в том же ци линдре раствора 18F. Энергетические разрешения для трех геометрий равны 16,4, 19,6 и 21,6 %, соответственно [3] Для измерения энергетического разрешения в режиме совпаде ний обычно применяется шаговое перемещение по энергии узкого энергетического окна для тандема детекторов. Однако такая ситуа ция редко встречается на практике. Более полезным является изу чение результата, когда один канал совпадений устанавливается на широкий энергетический интервал (например, 100 – 850 кэВ), а другой канал на узкое энергетическое окно, которое шагами пере мещается по шкале энергии. Такой способ позволяет детектирова ние, например, событий поглощения 511 кэВ в совпадении с собы тиями поглощения 300 кэВ, как это бывает на практике. Данный метод иллюстрируется на рис. 1.14, где полученное энергетическое разрешение при измерении линейного источника 68Ge/68Ga, нахо дящегося в воздухе, для сканера с BGO для линии 511 кэВ равно %. Этот результат похож на данные, полученные для спектра оди ночных фотонов.

Рис.1.14. Аппаратурный энергитический спектр истинных совпадений для линейного источника 68Ge/68Ga в воздухе [3] 3.7. Эквивалентная по шуму скорость счета Как отмечалось в части 1пособия шум в изображении ухудшает контраст изображения и причина его возникновения связана со ста тистическими флуктуациями скорости счета. Шум подчиняется закону ~1/ N, где N – счетная плотность. Важным параметром, имеющим отношение к шуму, является эквивалентная по шуму скорость счета (NECR). Эта величина представляет собой скорость счета, которая возникла бы при том же отношение сигнал/шум в данных в случае отсутствия событий случайных и рассеянных сов падений. Она всегда меньше, чем наблюдаемая скорость счета и определяется из следующего выражения [3]:

T Ttotal Sc T NEC, (1.5) Ttotal 2 f R где Ttotal – наблюдаемая скорость счета (включая события рассея ния);


T и Sс – скорости счета нерассеянных и рассеянных событий;

f – фракция поля случайных событий (отношение диаметра источ ника к трансаксиальному полю обзора томографа.

3.8. Характеристика скорости счета Пропускная способность ПЭТ-системы по скорости счета при вязана к конечному времени, которое требуется системе для про цессинга детектируемых фотонов. После детектирования в кри сталле выполняется серия оптических и электронных шагов про цессинга, каждый из которых требует определенного количества времени. Корректировка на мертвое время будет рассмотрена в следующем разделе, здесь же ограничимся качественным обсужде нием потерей в скорости счета, связанных с этим фактором. Наи более общим способом, используемом в ПЭТ для определения ско рости счета и мертвого времени системы, является использование относительно короткоживущего источника (например, 18F, 11C) в многофреймовом динамическом протоколе набора и регистрации количества фреймов данных за подходящий временной отрезок в течение нескольких периодов полураспада источника. В этих изме рениях часто применяют цилиндр с раствором 18F. Скорости счета, регистрируемые при низкой активности, когда мертвое время и со бытия случайных совпадений близки к нулю, могут быть затем экстраполированы к случаю "идеальной" кривой чувствительности с минимальными потерями. Пример зависимость наблюдаемых скоростей счета разных видов событий совпадения от активности источника представлен на рис. 1.15.

3.9. Режимы набора данных ПЭТ-сканер применяется для получения изображений в разных режимах. Наиболее простым режимом является статический способ набора данных, при котором все события запоминаются в одном массиве LOR данных, называемом синограммой. Этот режим осо бенно удобен для РФП, которые усваиваются тканями, и распреде ление которых мало изменяется в процессе измерения. При дина мических исследованиях проводится серия статических измерений или фреймов в течение заданного периода. Динамическое иссле дование выполняется в случаях быстро изменяющегося распреде ления РФП. Тотальная визуализация также состоит из серии стати ческих измерений, но вместо набора данных при фиксированных позициях пациента, стол с пациентом перемещается в новое поло жение для каждого фрейма скана (среза). Измерения при разных положениях стола затем объединяются вместе, образуя одно изо бражение, которое больше, чем аксиальное FOV ПЭТ-сканера. Та кой способ полезен для получения изображений многих частей те ла, когда распределение РФП мало изменяется во времени. Осо бенно ценен этот режим для локализации метастазированных опу холей и изучения биораспределений.

Рис. 1.15. Зависимость скоростей счета разных видов событий совпадения от активности источника [3] Отпираемый (англ. gated) набор данных подобен динамической визуализации, но инициируется импульсом электрокардиограммы, вдыхательно-выдыхательным уровнем дыхания или каким-либо другим циклическим физиологическим паттерном. Набор данных производится в списочной моде способом (англ. list-mode), при ко тором проводится непрерывная запись каждого детектируемого события от любого кристалла в течение выделенного времени. По сле завершения сканирования данные реорганизуются или группи руются в синограммы набора.

3.10. КТ-визуализация Как отмечалось в начале главы, КТ визуализация добавляет фактически новую размерность в ПЭТ сканирование. Она обеспе чивает достаточную анатомическую детальность, что позволяет точно локализовать специфическое усвоение РФП, и таким обра зом, сообщить добавочную диагностическую информацию, помо гающую выявлению болезни и оценке необходимого терапевтиче ского вмешательства. Кроме того, что не менее важно, КТ предос тавляет прекрасную информацию для адекватной корректировки ослабления аннигиляционных фотонов в тканях различной плотно сти и толщины. По существу, ПЭТ- и КТ-изображения создаются в совместном режиме. Сначала получают КТ данные, а затем без временного перерыва при том же положении пациента регистри руют ПЭТ данные (рис. 1.16). КТ и ПЭТ ориентация отличается только на постоянный фактор усиления, являющийся результатом различной величины поперечных FOV у КТ и ПЭТ. После введения поправки на фактор усиления для завершения процесса совместной регистрации требуется только коррекция на смещение стола. При этом необходима соответствующая взаимная настройка центров гантри КТ и ПЭТ. Детекторные плоскости в обеих системах долж ны быть параллельны друг другу, а перемещение стола быть нор мальным к детекторным плоскостям. Любая рассогласованность этих параметров приводит к небольшому, но заметному несовме щению КТ- и ПЭТ- данных.

Рис. 1.16. Схематическое изображение поперечного сечения ПЭТ/КТ системы (адаптировано из [6]) Объединение двух видов изображений выполняется с помощью специализированного коммерческого программного обеспечения.

Общая точность диагностики при использовании систем ПЭТ/КТ увеличивается на 20 – 25 % по сравнению с диагностикой, когда ПЭТ и КТ применяются раздельно. Так как КТ-сканирование очень быстрое, время полного сканирования уменьшается, и пропускная способность соответственно увеличивается. Учитывая эти момен ты, тотальная визуализация всего тела с помощью ПЭТ/КТ для бо лее точного диагноза различных раков становится стандартной практикой. Поэтому не случайно мировая продажа систем ПЭТ/КТ опережает продажу ПЭТ-сканеров в несколько раз.

4. Коррекция данных ПЭТ Далеко не все фотоны, испускаемые источником (пациентом) могут быть зарегистрированы. Большинство фотонов, выходящих из пациента, не пересекают пары детекторов совпадения из-за ог раниченного телесного угла детекторов. Значительная часть фото нов не детектируется из-за поглощения в пациенте. Кроме того, имеют место потери счета из-за конечного мертвого времени де текторов. По этим причинам данные ПЭТ необходимо корректиро вать на эти потери, чтобы отображать точные количественные изо бражения.

4.1. Поправка на ослабление Два аннигиляционных 511-кэВ фотона проходят разные рас стояния в исследуемом объекте перед детектированием и соответ ственно, ослабляются в разной степени. Если расстояния в объекте от точки эмиссии до детекторов, которые должны пройти фотоны вдоль выбранного направления, равняются a и b (рис. 1.17), то поправка на ослабление для каждого пикселя (т.е. каждой LOR) дается экспоненциальным законом ослабления, который в предпо ложении однородности среды имеет вид:

P e a e b e L, (1.6) где µ – линейный коэффициент ослабления фотонов;

L – полная толщина пациента.

Рис. 1.17. К расчету поправки на ослабление аннигиляционных фотонов Массовый коэффициент ослабления 511-кэВ фотонов в ткани и воде равен 0,095 см2/г, а слой половинного ослабления ~ 7,2 см.

При исследовании головы (~ 20 см в диаметре) ослабление коснет ся 85 % фотонов, а при исследовании тела (нередко поперечная ширина ~ 45 см) будет ослаблено более, чем 95 % аннигиляцион ных фотонов. Отсюда очевидно, что в экспериментальные данные, получаемые при сканировании в ПЭТ, необходимо вводить коррек тировку на эффект ослабления. Уравнение (1.6) применяется и в ОФЭКТ при корректировке ослабления в однородных средах мето дом Чанга. Однако этот метод имеет тенденцию к образованию ар тефактов, обусловленную недооценкой ослабления в области груд ной клетки.

В настоящее время в ПЭТ для корректировки ослабления фото нов широко используется метод пропускания. В этом методе при меняется вращающиеся герметизированные источники в виде стержней или "кнопки" (рис. 1.18), содержащие обычно 68Ge (T1/2 = 271 день). Источник закрепляется в специальном держателе и раз мещается на месте, соответствующем краю исследуемого объекта.

Держатель вращается мотором, так чтобы все пары детекторов могли набрать данные. Фотон А падает прямо на один из детекто ров, в то время как фотон В должен пройти полный путь через ос лабляющий материал объекта, чтобы создать событие регистрации совпадения. Эти события образуют информацию, которая может сравниваться с КТ-изображением при низком разрешении.

Рис. 1.18. Геометрия измерения поправочного фактора на ослабление излучения при ПЭТ-сканировании методом пропускания (адаптировано из [6]) Результаты измерения без объекта называют бланковым или пустым сканом. Как правило, такой скан получают в начале рабо чего дня, и он используется для корректировки всех последующих сканирований. Следующий трансмиссионный скан получают уже с объектом (или пациентом), находящимся в сканере. Трансмиссион ные сканы измеряют для каждого пациента. Активность источника около 10 мКи, а длина ~ 10 см. В новых сканерах для ускорения набора применяют несколько источников. Отношение данных в трансмиссионном скане к данным в бланковом скане для каждого пикселя позволяет определять корректирующую поправку на ос лабление излучения.

Измерение трансмиссионного скана занимает от 20 до 40 мин в зависимости от активности источника. Если же исследование вы полняется на ПЭТ/КТ-системе, то трансмиссионный скан получают меньше чем за минуту. Так как степень ослабления фотонов зави сит от их энергии, то поправочные факторы, определенные для 70 кэВ рентгеновского излучения (на нем работает КТ) требуется масштабировать к ослаблению 511-кэВ фотонов. Такой масштаби рующий фактор находится из отношения массовых коэффициентов ослабления для фотонов с энергиями 511 и 70 кэВ. Подобный под ход не совсем корректен для кости. Поэтому при исследовании го ловы часто применяется аналитическая коррекция ослабления. Это возможно, потому что форма головы близка по форме к эллипсои ду и имеет внутри черепа почти постоянную плотность. Отсюда при условии правильной ориентации можно рассчитать коэффици ент ослабления излучения для каждого луча, проходящего через детекторы.


4.2. Поправка на распад Период полураспада р/н в ПЭТ относительно короток (см. табл.

1.1). Когда набор данных осуществляется в единичном статическом режиме, то введение поправки на распад р/н не требуется. Однако при исследованиях всего тела в динамическом режиме или при ко личественных измерениях поправка на распад р/н должна вводить ся. Как правило, время для коррекции на распад t отсчитывается от момента введения РФП до середины фрейма или до пробы крови, если продолжительность мала в сравнении с T1/2. Выражение для поправки имеет вид:

T (tinjection ) A(t ) exp(t ), (1.7) где A(t) – активность в конкретный момент времени t;

– посто янная распада р/н.

Обычно поправка на распад применяется к изображениям как масштабирующий фактор (одно число для всего изображения). При динамических исследованиях поправочный фактор вводится непо средственно в физиологическую модель.

4.3. Поправка на случайные совпадения Как описывалось ранее, случайные совпадения возникают, когда два не связанных 511-кэВ фотона, образующиеся в разных событи ях аннигиляции, детектируются парой детекторов в пределах одно го и того же временного окна. Случайные совпадения в сильной степени минимизируются септой при 2-М наборе данных, в то вре мя, как при 3-М наборе данных в отсутствие септы их вклад вызы вает сильное уменьшение контраста изображения. Вклад случай ных совпадений увеличивается с увеличением ширины энергетиче ского и временного окон и с увеличением активности источника.

Причем в последнем случае их вклад возрастает пропорционально квадрату активности. Соответственно, вклад случайных совпаде ний можно уменьшить, уменьшая величину ширины окон и актив ность источника. К этому же результату приводит увеличение диа метра кольца детекторов.

Для измерения числа случайных совпадений применяется два метода. Первый метод основан на измерении числа одиночных от счетов ( N S A, N SB ), которые определяются для каждого детектора парных совпадений (см. рис. 1.2). Тогда скорость счета от случай ных совпадений будет равна N R 2N S A N SB, (1.8) где – разрешающее время совпадений (~ 10 нс).

Для одиночной скорости счета 10000 отсчетов/с скорость слу чайных совпадений будет 1 отсчет/с, а при 100000 отсчетов/с ско рость случайных уже равна 100 отсчетов/с. Коррекция на случай ные совпадения в этом случае проводится после набора данных в каждом фрейме по простой формуле:

NT Nm N R, (1.9) где NT – скорость счета истинных совпадений;

Nm – полная ско рость счета. Что же касается отдельных совпадений, то определить истинное ли совпадение или случайное невозможно.

Второй метод используется для измерения скорости счета слу чайных совпадений в реальном времени (on-line). В этом методе для каждой LOR применяется два отдельных счетчика. Первый счетчик дает приращение для каждого события совпадения, кото рое происходит в пределах 10 нс временного интервала совпадений (Nm). Второй счетчик измеряет совпадения, которые возникают от одного из детекторов пары LOR, который имеет электронные им пульсы, задержанный, по крайней мере, на два разрешающих вре мени. Поэтому любое событие, которое удовлетворяет временному критерию совпадений после этой задержки, должно быть случай ным совпадением, так как первичная пара аннигиляционных фото нов уже исчезла. Только события, которые приходят от двух раз личных актов аннигиляции, могут быть сосчитаны задержанным счетчиком. Приращение второго счетчика вычитается из прираще ний первого счетчика (Nm – NR). События, скорректированные на случайные совпадения, в конечном итоге, запоминаются в компью тере во время набора данных. Оба метода приводят примерно к одинаковому результату, но второй метод не требует постпроцес синга компьютера.

4.4. Поправка на мертвое время Обработка каждого импульса занимает у электроники ПЭТ сканера определенное конечное время. Если в течение этого вре менного интервала в детекторах регистрируется новое событие, то импульс от него не будет сосчитан. Такие потери называются поте рями мертвого времени. Оценку этих потерь получают, строя за висимость измеряемой скорости счета от действительной активно сти, имеющейся внутри FOV сканера (см. рис. 1.15). Когда потери минимальны эта зависимость имеет линейный характер. Если же из-за мертвого времени система начинает терять часть событий, то зависимость приобретает нелинейный характер. Конкретный вид соотношения между скоростью счета и активностью источника за висит от характеристик электроники сканера и применяемых де текторов. Производители аппаратуры предоставляют эмпириче ские данные, описывающие потери мертвого времени для каждого ПЭТ-сканера. Обычно линейность скорости счета наблюдается при концентрации активности р/н до 10 – 15 мкКи/см3 внутри FOV для 2-М и до 3 – 5 мкКи/см3 для 3-М сканирования [7].

4.5. Нормализация данных Современные ПЭТ-сканеры состоят из 10000 – 20000 индивиду альных детекторов, организованных в блоки и сочлененные с не сколькими сотнями ФЭУ. И конечно, нельзя ожидать, что все они будут давать одинаковый ответ на поглощение одного и того же количества поглощенной энергии ионизирующего излучения. Если с помощью ПЭТ-сканера измеряется однородно распределенный источник, то негомогенность в чувствитетельности детекторов проявится в синограмме в виде горячих и холодных линий. Для корректировки этого эффекта применяется нормализация данных.

С этой целью проводится набор данных для равномерно распреде ленного или линейного источника, чтобы из них получить сино граммы с высокой статистической точностью и относительно сво бодных от случайных и рассеянных событий совпадения. Упро щенное выражение для определения поправочного фактора (NORM) для каждого детектора имеет следующий вид [6]:

M DETi M NORM i i 1, (1.10) DETi где DETi – измеренный одиночный ответ от i-го индивидуального детектора;

М – число детекторов сканера.

Если детектор более чувствителен, он будет иметь более низкое значение величины NORMi и наоборот. Окончательная нормиро ванная величина одиночного ответа для i-детектора рассчитывается по формуле DETnorm,i DETi NORM i.

(1.11) Так как современные ПЭТ-сканеры являются достаточно ста бильными, такая калибровка прибора проводится относительно редко. Сравнение между нормализационными файлами позволяет выявить тонкие изменения в функционировании ПЭТ-сканеров.

4.6. Поправка на рассеяние Адекватное определение поправки на рассеянные совпадения представляет сложную проблему [8]. Такая поправка связана с гео метрией и активностью источника, конструкцией ПЭТ-сканера и геометрией пациента. Томографы с уменьшенными диаметрами детекторных колец так же как и томографы без септы имеют уве личенный вклад рассеянных событий совпадения. Рассеяние ухуд шает качество ПЭТ-изображений из-за некорректного определения угла ориентация линии разлета фотонов (см. рис. 1.6), что приводит к размытию изображения. Как и в случае случайных событий рас сеянные совпадения очень трудно отделить от истинных событий совпадения. Информация о рассеянии фотонов может быть получе на во время трансмиссионной визуализации, регистрируя события совпадения, которые не являются строго противоположными отно сительно позиции вращающегося стержневого источника (прини мая фотон А на рис. 1.17, но с противоположной стороны, детекти руя фотоны, приходящие под всеми углами). Эти "всеугловые" события будут рассеянными событиями. По аналогии со случай ными событиями, определяемыми измерением одиночной скорости счета, поправка на рассеяние применяется как постпроцессинг на этапе реконструкции изображения. Для учета рассеянных событий научным сообществом было разработано несколько методов, часть которых была включена в программное обеспечение ПЭТ-систем.

В частности, нашли применение такие методы, как эмпирическое определение аппроксимированных хвостов рассеяния, прямой ме тод измерения, описанный выше и требующий второй скан для оп ределения вклада рассеяния, метод нескольких энергетических окон, который измеряет события с энергиями ниже окна фотопика [9], метод свертки и обратного преобразования (обратной свертки), применяемый в основном для 2М визуализации [8,10], и метод мо делирования, включающий вероятностный подход на основе мето да Монте-Карло [11].

4.7. Применение поправок Приводимое ниже выражение представляет пример применения каждой из рассмотренных ниже поправок к измеряемой ПЭТ сканером скорости счета Nm для получения изображения истинных событий совпадения NT:

NT ( Nm DT N R Ns ) NORM ATT DC, (1.12) где DT – поправка на мертвое время;

NR – скорость счета случай ных событий;

NS – скорость счета рассеянных совпадений;

NORM – нормализационный фактор;

ATT – поправка на ослабление;

DC – поправка на распад.

5. Накопление данных в ПЭТ В позитронно-эмиссионной томографии два 511-кэВ аннигиля ционных фотона детектируются на совпадение двумя противопо ложными детекторами вдоль прямой линии, называемой, как ука зывалось выше, линией ответа (LOR). В системах с полными коль цами детекторов данные собираются одновременно в пределах 360о. Если система детекторов заполняет часть колец, то кольца вращаются вокруг пациента, чтобы обеспечить 360-градусный сбор информации. Процесс набора экспериментальных данных разбива ется на три шага. Первый, определяется местоположение пары де текторов на кольце для каждого события совпадения. Далее им пульсы анализируются амплитудными анализаторами на предмет попадания в установленное 511- кэВ энергетическое окно. И нако нец, позиция LOR определяется в полярных координатах и запо минается в памяти компьютера.

В силу того, что каждый детектор соединяется со многими про тивоположно расположенными детекторами, необходимо найти какая из пар зарегистрировала событие совпадения. Если каждый детекторный блок сопрягается с четырьмя ФЭУ (см. рис. 1.11), то позиция X,Y каждого детектора на кольце находится также как и для гамма-камер из соотношений:

(C D) ( A B) X ;

(1.13) A B C D ( A D) ( B C ) Y, (1.14) A B C D где A, B, C, D – амплитуды импульсов от четырех ФЭУ, прикреп ленных к блоку.

Далее амплитуды четырех импульсов суммируются для опреде ления Z импульса, который проверяется амплитудным анализато ром на соответствие поглощению энергии, равной 511 кэВ.

Последний шаг в сборе экспериментальных данных заключается в занесении информации о событии совпадения в память компью тера в (X,Y) матрицу.

События совпадения в ПЭТ-визуализации запоминаются в виде синограмм. Рассмотрим событие аннигиляции, происшедшее в по зиции * на рис. 1.19,А. Событие совпадения регистрируется вдоль LOR, указанной стрелками на рис. 1.19,А между двух детекторов.

Однако из полученной информации остается неизвестным, где на этой линии ответа событие аннигиляции имело место, так как сов падение регистрируется, если два импульса приходят внутри ин тервала временного окна (~ 10 нс), но нет данных о точном време ни попадания аннигиляционных фотонов в детекторы. Имеется только информация о позиции двух детекторов, зарегистрировав ших совпадение, на кольце, т.е. о позиции LOR. Следовательно, все зарегистрированные события аннигиляции, происшедшие вдоль конкретной LOR, будут запоминаться в одном и том же пикселе.

Рис. 1.19. Накопление ПЭТ-данных в форме синограмм: А –каждая LOR рисуется в (r, ) координатах;

В – вычерчиваются данные для всех значений r и, чтобы получить синограмму, выделенную затенением (показана только часть) (адапти ровано из [2]) При запоминании данных в виде синограмм каждая LOR спе цифицируется расстоянием r от центра поля скана (т.е. центра ган три) и углом ориентации (т.е. угол между r и вертикальной осью поля) и в соответствующий пиксель заносится число отсчетов в LOR. Если на графике отложить по x-оси расстояние r и по у-оси угол, то событие совпадения вдоль LOR (r, ) будет приписано точке пересечения r и (рис. 1.19,B). В данной проекции примы кающие детекторные пары образуют параллельные линии ответа (LOR) (для разных значений r (рис. 1.19,A) при одном и том же зна чении угла ориентации ). График этих LOR будет виден как гори зонтальная линия, соответствующая углу (рис. 1.19,B). Анало гичные LOR для других проекций (т.е. других углов ) при том же значении r видны на рисунке в виде вертикальной линии. После рассмотрения в поле обзора всех проекций график для разных уг лов проекции и разных значений r принимает вид полосы, пока занной на рис. 1.19,B в виде затененной области и называемой си нограммой. Типичная тестовая синограмма, показывающая, что все детекторы работают нормально, показана на рис. 1.20.

Рис. 1.20. Пример типовой тестовой синограммы, показывающей, что все детекторы работают нормально [2] Синограмма представляет один скан данных для поперечного FOV, полученный от одного кольца ПЭТ-сканера. Данные в ПЭТ набираются прямо в синограмму в матрице нужного размера в па мяти компьютера. Каждый пиксель соответствует конкретной LOR, характеризуемой (r, ), и содержит все события совпадений, детек тируемые парой детекторов вдоль этой LOR. Накопление данных проводится в статическом или динамическом режимах во фреймо вой или списочной модах.

6. Тестирование ПЭТ-сканеров по программе контроля качества 6.1. Ежедневное тестирование Как правило, для ежедневного тестирования применяется ци линдрический фантом длиной 20 см, содержащий позитронный излучатель (обычно р/н 68Ge активностью 1 – 3 мКи (37 – МБк)). Он помещается на стол пациента и центрируется по верти кали и горизонтали в поле обзора. Такой цилиндр позволяет соз дать однородное облучение всех детекторов, что обеспечивает од нородную синограмму. Первоначально в течение последнего сеан са сканера получают бланковую референсную синограмму. Впо следствии бланковая синограмма измеряется в начале следующего дня перед исследованием пациентов. Эта последняя синограмма сравнивается с референсной синограммой. Различие между двумя синограммами характеризуется количественной величиной, назы ваемой средней вариацией. Она вычисляется как квадрат суммы разностей относительных эффективностей детекторов между двумя сканами, взвешенная обратной вариацией разностей. Для получе ния средней вариации сумма затем делится на число детекторов.

Когда значение этой величины превышает 2,5, то необходимо про вести новую калибровку, если же она оказывается больше 5,0, то требуется обращаться к службе гарантийного обслуживания. В по следних моделях ПЭТ-сканеров необходимая коррекция выполня ется через программы управляющего меню сканеров.

6.2. Еженедельное тестирование В еженедельное тестирование входит процедура нормализаци онной коррекции неоднородностей в наборе данных ПЭТ. Она вы полняется с помощью стандартного цилиндра длиной 20 см с р/н Ge активностью 1 – 3 мКи, располагаемого в центре FOV. В от сутствие объекта все детекторы равномерно облучаются. Попра вочные факторы вычисляются из наборов 2М и 3М данных для ка ждого детектора через деление среднего количества отсчетов всех детекторных пар на отсчет каждой индивидуальной детекторной пары (т.е. вдоль LOR). Эта информация запоминается и позднее применяется к соответствующим парам детекторов в набираемых эмиссионных данных. Обычно нормализационный фактор опреде ляется еженедельно или ежемесячно, хотя некоторые производите ли рекомендуют делать эту процедуру ежеквартально. Для получе ния хорошей статистической точности измерения нормализацион ного фактора проводят в течение нескольких часов.

Контрольные вопросы 1. Сформулируйте наиболее важные отличия позитронно эмиссионной томографии от однофотонной эмиссионной томогра фии.

2. Какие особенности ПЭТ и ОФЭКТ являются общими и принципиально отличают их от КТ?

3. Какие новые возможности открывает объединение в одной установке ПЭТ и КТ?

4. В чем особенности позитронного распада ядер по сравнению с -распадом?

5. Какие радионуклиды наиболее часто применяются в ПЭТ?

6. Почему желательно, чтобы позитроны, испускаемые р/н, имели небольшую кинетическую энергию?

7. Из каких основных элементов состоит типичный позитронно эмиссионный сканер?

8. Какие сцинтилляторы и почему являются предпочтительны ми для ПЭТ?

9. В чем заключаются особенности блочных детекторов, ис пользуемых в ПЭТ?

10. Почему детектирование совпадений является фундаментом ПЭТ?

11. С какой целью в электронных цепях ПЭТ-сканеров исполь зуются амплитудные анализаторы и схемы совпадений?

12. Какая величина энергетического окна и почему применяется при отборе импульсов от детекторов?

13. Какими факторами определяется временное разрешение или окно совпадений ПЭТ-сканера?

14. Почему возникают ложные совпадения при ПЭТ сканировании?

15. К каким нежелательным последствиям приводит регистра ция ложных совпадений?

16. Чем отличается метод пролета?

17. Что такое угол совпадений и трансаксиальное поле обзора?

18. В чем отличие совпадений в прямых плоскостях от совпаде ний в поперечных плоскостях?

19. Для чего в ПЭТ-сканерах применяется септа?

20. Как определяется чувствительность ПЭТ-сканера и от чего она зависит?

21. Насколько повышается/понижается чувствительность ПЭТ сканера при переходе от 2-мерного способа набора данных к 3 мерному способу?

22. От каких факторов зависит пространственное разрешение ПЭТ-сканера?

23. Какая величина трансаксиального пространственное разре шение коммерческих ПЭТ систем?

24. От каких факторов зависит энергетическое распределение ПЭТ-сканера?

25. Как определяется эквивалентная по шуму скорость счета ПЭТ-сканера?

26. Почему возникает нелинейность в зависимости скорости счета от активности источника?

27. Какие режимы набора данных применяются при ПЭТ обследованиях?

28. Как вводится в ПЭТ-данные поправка на ослабление?

29. Опишите экспериментальные способы определения поправ ки на ослабление.

30. Как вводятся поправки на распад и на случайные совпаде ния?

31. Как определяются поправки на мертвое время и рассеяние?

32. Для чего и как проводится нормализация ПЭТ-данных?

33. Что такое синограмма и как ее получают?

34. В какой форме производится накопление ПЭТ-данных?

35. Опишите способы тестирования ПЭТ-сканеров по програм ме контроля качества?

Список литературы 1. Эмиссионная томография / Ред. Д. Арневальд, М. Верник // Перевод с англ. М.: Техносфера. 2009.

2. Shaha G.B. Physics and radiobiology of nuclear medicine. Third edition // 2010. Springer.

3. Positron emission tomography. Basic sciences / Eds. D.L. Balley, D.W. Townsend, P.E. Valk, M.N. Maisey / 2005. Springer-Verlag Lon don Limited.

4. Performance evaluation of a whole-body PET scanner using NEMA protocol / G. Brix, J. Zaers, L.E. Adams et al // J. Nucl. Med. V.

38. 1997. P. 1614 – 1623.

5. Bedinger T.E. PET instrumentation: what are limits? // Semin.

Nucl. Med. V. 28. 1998. P. 247.

6. Hichwa R.D, J.R. Halama. Principles of PET and PET/KT imag ing. // In: Nuclear Medicine. 2nd Edition/ Eds. R.E. Henkin, D. Bova, G.L. Dillehay et al. V.1. 2006. Mosby/Elsevier. P. 257 – 271.

7. Knoll G.F. Radiation detection and measurement. 3nd Edition // New York. 2000. John Wiley & Sons.

8. Balley D.L., Meikle S.R. A convolution-subtraction scatter cor rection method for 3D PET // Phys. Med. Biol. V. 39. 1994. P. 411 – 424.

9. Shao L., Freifelder R., Karp J.S. Triple energy window scatter correction technique in PET // IEEE Trans. Nucl. Sci. V. 13. 1994. P.

641 – 648.

10. Shao L., Karp J. Cross-plane scattering correction – point source deconvolution in PET // IEEE Trans Med. Imaging. V. 10. 1991. P. – 239.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.