авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |

«Министерство образования и науки Российской Федерации Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ" В.Н. Беляев, В.А. Климанов ...»

-- [ Страница 3 ] --

5.1.2. Скорости усвоения Физиологическое определение и значимость K1 можно вывести из соотношения, предложенного в работе [12]:

K1 f [1 exp( PS / f )] f E0, мл крови/мин/мл мозга, (3.7) где f – поток крови, называемый удельным (или специфическим) массовым или удельным объемным, так как его размерность совпа дает с размерностью K1;

PS – произведение проницаемости капил ляров на площадь поверхности, причем проницаемость выражается в единицах (см/мин), и площадь поверхности в единицах (см2/мл).

Член [1-exp(-PS/f)] изменяется от нуля, когда PS f, до 1, ко гда PS f. Этот член часто называют однопроходной экстраци онной фракцией и обозначают как E0. Он представляет относитель ную долю радиотрассера (или родительского вещества) в артери альной плазме, которая проникает через БКМ и входит в мозг при однократном проходе через капилляры. Радиотрассер не остается в мозге и может обратно вернуться в капилляры. Такие события (вы ход и обратное вхождение в капилляры) могут произойти несколь ко раз за время одного транзита.

Так как полная скорость прохождения радиотрассера через ка пилляр дается в виде fCap, а скорость потребления мозгом равна K1 Cap, то доля радиотрассера E0, которая входит в мозг из крови равна K1 Cap E0 K1 f, (3.8) f Cap что совпадает с определением E0 в уравнении (3.7). Обычно константу скорости K1 называют константой скорости усвоения (или потребления). Она описывает ненаправленную скорость пере носа радиотрассера из крови в мозг и зависит от потока крови и проницаемости проницаемости капиллярной мембраны.

5.1.3. Скорости выведения Коэффициент k2 представляет чистую константу скорости, имея размерность [мин-1], и описывает скорость выведения радиотрассе ра или родительского вещества из мозга обратно в кровь. Этот ко эффициент обычно называют константой скорости выведения, и подобно K1 он зависит от потока крови и капиллярной проницаемо стью.

Примером использования этого понятия является клиническое исследование почечного выведения. Эксреторная функция почек связана с двумя путями метаболизма: пассивная фильтрация через клубочки и активная секреция через трубочки. Скорость выведения вещества через эти механизмы k дается выражением k Cu V / Cap, (3.9) где Cu и Cap – концентрации вещества урины и плазмы;

V – ско рость образования урины в мл/мин.

При оценке трубочной секреции широко применяется гиппуран, меченый йодом-131. Для измерения кривой зависимости концен трации активности радиотрассера от времени в каждой почке мож но использовать динамическую визуализацию гамма-камерой. Аль тернативно, для измерения почечного потока крови, как маркера функции почек, применяют динамическое ПЭТ сканирование с радиотрассером рубидий-82 и однокамерную тканевую модель.

5.1.4. Время транзита Среднее время транзита в ткани m воды или другого соедине ния, которое не захватывается или не матаболизируется, вычисля ется через обратную величину константы скорости выведения k2 и определяется как среднее время пребывания трассера или роди тельской молекулы в тканевой камере до их удаления. Аналогично, биологическое время полувыведения 1/2 родительской субстанции или радиотрассера из камеры определяется как время, в течение которого из камеры выводится половина трассера. Соответствую щие формулы имеют вид:

m 1/ k2 ;

1/ 2 0.693/ k2. (3.10) 5.1.5. Объемы распределения Важный физический смысл имеют не только константы скоро сти, но также и их отношения. Рассмотрим уравнение (3.6) в режи ме стационарности. Так как в этом режиме dCb(t)/dt = 0, то отсюда Cb (t ) K.

(3.11) Cap (t ) ss k Отношение концентраций субстанции в мозге и в крови назы вают объемом распределения субстанции Vd или коэффициентом разделения и обозначают p. Формально объем распределения дает ся в единицах (мл крови/мл мозга), в то время как коэффициент разделения p дается в единицах (мл крови/г мозга). Численное от личие между этими величинами, учитывая, что плотность мозга равна 1,03 – 1,04 г/см3, оказывается небольшим. Таким образом, применяя динамические ПЭТ-измерения, моделирование кинетики трассеров и приемы подгонки кривых для оценки констант скоро сти K1 и к2, можно определить объем распределения родительского вещества и без обязательного достижения стационарного режима в процессе исследования.

5.2. Решение уравнений однокамерной модели ткани Зная физиологическое значение констант скорости простой од нокамерной модели для [15O]H2O, теперь можно преобразовать уравнение (3.6). Используем для этого о, что K1 равно потоку, K1/k равно объему распределения воды, константу скорости k2 можно выразить как f/Vd. Отсюда получаем следующее уравнение:

dCb (t ) f f Cap (t ) Cb (t ), (3.12) dt Vd где influx или скорость потребления определяются потоком крови;

eflux или скорость выведения определяются потоком крови и объе мом распределения вещества.

Решение уравнения (3.12) имеет вид f Cb (t ) f Cap (t ) exp t, (3.13) Vd где означает математическую операцию свертки.

Ввиду того, что ПЭТ-сканер не может измерять радиотрассер мгновенно, а только как интеграл за время сканирования, следует проинтегрировать уравнение (3.13) по времени измерения t stopi t stopi f Cb (t )dt f Cap (t ) exp( t )dt, (3.14) t starti t starti Vd где t-starti и t-stopi – время начала и окончания i-фрейма динамиче ского исследования.

Уравнение (3.14) полезно переписать в словесном выражении:

измеренные ПЭТ данные равны CBF, умноженному на интеграл от входной кривой радиоактивности артериальной плазмы, свернутой с экспоненциальным выведением активности из мозга:

ПЭТi CBF input function clearance. (3.15) i В этом уравнении две измеряемых величины (динамические ПЭТ данные и артериальная входная функция) и две неизвестных величины (CBF и коэффициент в экспоненте t/Vd).

5.3. Физиологическое значение модельных параметров в камерном анализе с более сложными моделями Количество информации, которое можно извлечь из однокамер ного моделирования, в основном ограничено скоростью потребле ния, скоростью выведения, временами транзита и объемом распре деления. Когда исследуются более сложные системы, этого коли чества параметров становится недостаточно, и физиологическая интерпретация параметров скорости затрудняется.

5.3.1. Скорость потребления и скорость выведения, и времена транзита Начальное потребление радиотрассера определяется константой скорости K1, которая равна произведению потока на долю экстрак ции. Суммарное выведение из мозга дается константой скорости k2, умноженной на концентрацию субстанции в первой или свободной камере ткани. Смысл времен транзита и объемов распределения необходимо, однако, пересмотреть. Если камера имеет более одно го пути выхода потока (константа скорости или метаболическое преобразование из камеры), среднее время транзита определяется как обратная величина суммы всех выходных констант скорости.

Для камерной модели, представленной на рис. 3.2 и описываемой уравнениями (3.3), среднее время транзита в камере 2 дается 1/(k2+k3).

5.3.2. Объемы распределения Аналогичным образом уточнения требуют и объемы распреде ления. Рассмотрим модель для [18F]FDG с двумя камерами, пока занную на рис. 3.5.

Рис. 3.5. Камерная модель для [18F]FDG. Модель состоит из камер, представляю щих артериальную плазму, и двух тканевых камер, представляющих неметаболи зированную FDG и FDG-6-PO4 (химическая форма FDG после первого шага мета болизма) в мозге. Cap, C1 и Cm обозначают концентрации радиотрассера в артери альной плазме, в депо свободного мозга и в депо фосфорилированного мозга. K1 и k2 – константы скорости, описывающие транспорт радиотрассера через барьер кровь-мозг (БКМ), в то время как k3 и k4 – константы скорости, описывающие процессы фосфорилирования и дефосфорилирования Дифференциальные уравнения для двухкамерной тканевой мо дели, изображенной на рис. 3.5, записываются следующим обра зом:

dC f (t ) K1Cap (t ) k2C f (t ) k4C m (t );

dt (3.16) dCm (t ) k3C f (t ) k4C m (t ).

dt Рассмотрим также второй вариант, в котором происходит необ ратимый транспорт из первой во вторую камеру, как это имело бы место для [18F]FDG, если скорость дефосфорилирования окажется незначительной во время измерения (k2 = 0). Соответствующие дифференциальные уравнения имеют вид dC f (t ) K1Cap (t ) k2C f (t ) k3C f (t ) K1Cap (t ) (k2 k3 )C f (t );

dt dCm (t ) k3C f (t ). (3.17) dt Для определения адекватных распределений объемов в этом случае необходимо перейти к стационарному состоянию и равно весию. Предварительно вернемся к камерной модели, изображен ной на рис. 3.4 и описываемой уравнением (3.6). Так как здесь име ется только один путь выведения из мозга, представляемый k2, то при нахождении системы в стационарном состоянии (dCb(t)/dt = 0) обмен между камерами мозга и крови удовлетворяет условиям рав новесия. Значит, результирующий перенос материала между каме рами равен нулю, или K1Cap(t) = k2Cb(t). Для однокамерной модели ткани условия стационарности и равновесия удовлетворяются од новременно, и распределения объемов идентичны и равны K1/k2.

Обратимся теперь к двухкамерной модели тканей, изображен ной на рис. 3.5 и описываемой уравнениями (3.16) и (3.17). Здесь уже условия стационарного состояния и равновесия могут одно временно не удовлетворяться. Из уравнения (3.16) следует, что система находится в стационарном состоянии, если dCf(t)/dt = 0 и dCm(t)/dt = = 0. Аналогично случаю однокамерной модели ткани, если dCm(t)/dt = 0, то k3Cf(t) должен равняться k4Cm(t) и свободная и метаболическая камеры находятся в равновесии и отношение [Cm(t)/Cf(t)]ss должно равняться k3/k4. Если k3Cf(t) = k4Cm(t), то урав нение для dCf(t)/dt упрощается до dC f (t ) K1Cap (t ) k2C f. (3.18) dt Так как dCf(t)/dt = 0, то K1Cap(t) = k2Cf(t) и плазменная и свобод ная камеры находятся также в равновесии. При этих модельных условиях условия стационарного состояния и равновесия имеют место одновременно, и объем распределения для свободной каме ры дается выражением C f (t ) K.

(3.19) Cap (t ) ss k Полное распределение объема равнялось бы сумме объемов распределения двух камер и выражается в виде C f (t ) Cm (t ) C f (t ) Cm (t ) ss Cap (t ) ss Cap (t ) ss Cap (t ) C (t ) C (t ) C (t ) f f m (3.20) Cap (t ) ss Cap (t ) ss C f (t ) ss K1 K1 k3 K1 k 1.

k2 k2 k4 k2 k Однако ситуация, описываемая уравнениями (3.17), отличается от рассмотренной выше. В силу того, что dCm(t)/dt =k3Cf(t), условие стационарного состояния для FDG-6-PO4 камеры или условие рав новесия между свободной и 6-PO4 камерами не имеет места, если только концентрация в свободной камере Сf(t) не равняется нулю.

Условия стационарного состояния в свободной камере (dCf(t)/dt = = 0) наступает, когда K1Cap (t ) (k2 k3 )C f (t ), (3.21) и объем распределения в стационарном состоянии для свобод ной камеры дается выражением C f (t ) K. (3.22) Cap (t ) ss k2 k Равновесие же имеет место, когда результирующий обмен меж ду двумя камерами равен нулю или K1Cap(t) = k2Cf(t). Следователь но, объем распределения при равновесии для свободной камеры равняется C f (t ) K.

(3.23) Cap (t ) eq k В действительности равновесие между артериальной плазмой и свободной тканевой камерой не будет существовать никогда, если только k3 не равно нулю. Могут иметь место только условия ста ционарности. Кроме того, объем распределения метаболической камеры и объем распределения всей ткани не определен, потому что не может существовать ни стационарное состояние, ни условия равновесия, сели k4 = 0, а k3 0.

Равновесное распределение объема является одинаковым как для однокамерной модели ткани, так и для двухкамерной тканевой модели и всегда равно K1/k2. Это вытекает из определения равнове сия, хотя как отмечено выше, условия равновесия могут никогда не достигаться в реальных биологических системах. Распределение объемов при равновесном состоянии свободной камеры является, однако, разным в зависимости от того является ли обмен или трансформация между двумя камерами обратимым или необрати мым. В условиях обратимости объем распределения для стацио нарного состояния неметаболической камеры будет таким же, как для случая однокамерной модели ткани, между тем в условиях не обратимости объем распределения понижается в результате посто янного удаления вещества по необратимому пути.

Примером того, как концепция объема распределения применя ется в ПЭТ, является использование [18F]FDG как трассера глюкозы при измерении метаболизма глюкозы. Скорость, с которой глюкоза переводится из свободной камеры в FDG-6-PO4 тканевую камеру, равна скорости фосфорилирования глюкозы и дается k3Cf (уравне ние (3.21)). Если мы интересуемся измерением скорости метабо лизма или фосфорилирования глюкозы, применяя кинетическое моделирование, нам необходимо оценить не только константу ско рости фосфорилирования k3, но также концентрацию родительской глюкозы в свободной тканевой камере. Однако Cf является неиз вестной и не просто измеряемой величиной.

Так как предполагается, что при измерении глюкоза находится в мозге в стационарном состоянии, то объем распределения глюко зы в свободной тканевой камере, как следует из (3.21), равен K1/(k2+k3). Если концентрация глюкозы в артериальной плазме Cap измеряется, то умножение ее на объем распределения для стацио нарного состояния дает оценку глюкозы для Cf. Скорость, с кото рой глюкоза фосфорилируется, дается следующим выражением:

k3Cap K1 /(k2 k3 ). Для оценки констант скорости K1*, k2 и k * * может быть применен камерный анализ кинетики FDG, где знак "*" означает, что константы относятся не к родительской глюкозе, а к трассеру FDG.

Финальный расчет метаболической скорости глюкозы делается с использованием сосредоточенной константы LC [14], которая связывает значения констант скорости для FDG со значениями констант для глюкозы. Важный концептуальный момент представ ляет стандартное уравнение для скорости метаболизма глюкозы, где сгруппированы все константы {[k1 /(k2 k3 )Cap ]}/ LC.

* * * 5.4. Общее решение для многокамерных моделей ткани Решение системы дифференциальных уравнений, описывающих кинетику более сложных комплексных моделей, таких как FDG, становится очень сложным с увеличением количества камер. Об щая форма решения связывает измеренные с помощью ПЭТ ткане вые данные с интегралом от входной кривой для артериальной плазмы, свернутой с членом, который называют тканевой импульс ной ответная функцией:

ПЭТi = i входная функция тканевый импульсный ответ. (3.24) Импульсная ответная функция представляет ПЭТ кривую кон центрации в ткани или измеренный ответ ткани для случаев, если бы входная функция представляла собой совершенный болюс или импульсную дельта-функцию. Все физиологические параметры, которые необходимо оценить из измеренных данных, содержатся внутри неизвестной тканевой импульсной ответной функции. Ре альная входная функция никогда не является совершенным болю сом и измеренные ПЭТ-данные никогда не эквивалентны импульс ной ответной функции. Причина в том, что вход радиотрассера в ткань распределен по времени, а измеренные ПЭТ-данные являют ся размазанной версией импульсного ответа. Чем более растянут артериальный вход, тем более размазанными будут измеренные ПЭТ-данные. Импульсную ответную функцию возможно оценить из измеренных ПЭТ-данных и входной функции с помощью обще го метода деконволюции (метод противоположный свертке). Более подробное описание этого метода применительно к рассматривае мой проблеме дается в работах [2, 13].

Сложность импульсной ответной функции зависит от сложности камерной модели. Для двухкамерной модели ткани, изображенной на рис. 3.5, импульсный член уравнения (3.24) становится следую щим:

K1 1 t импульсный ответ [(k3 k4 1 ) e 1 2 (3.25) 2t ( 2 k3 k4 ) e ], где 1 {(k2 k3 k4 ) [(k2 k3 k4 ) 2 4k2 k4 ]1/ 2 }/ 2;

(3.26) 2 {(k2 k3 k4 ) [(k2 k3 k4 )2 4k2 k4 ]1/ 2 }/ 2.

Отметим увеличенную сложность члена тканевого импульсного ответа для двухкамерной модели по сравнению с простым экспо ненциальным членом импульсного ответа fexp(-k2t) однокамерной модели.

Для более детального рассмотрения вопросов камерного анализа и физиологического моделирования, а также особенностей набора экспериментальных данных для кинетических ПЭТ-исследований пациентов, различных методик оценки физиологических парамет ров и валидации конфигурации камерных моделей применительно к конкретным радиотрассерам рекомендуется обратиться к обоб щающим обзорным работам [1–3,13,15] Контрольные вопросы 1. В чем принципиальная разница между между традиционной трансмиссионной рентгенологической визуализации и процедура ми визуализации в ЯМ?

2. От каких факторов зависит накопление и концентрация ра диоактивности в конкретном районе ткани в конкретное время по сле инжекции?

3. Для чего создаются математические модели, описывающие кинетику радиотрассеров?

4. Какая разница между понятиями "индикатор" и "трассер"?

5. Как измеряется концентрация радиотрасера?

6. Какие факторы влияют на кинетику и распределение радио трассера в организме?

7. Почему желательно, чтобы радиотрассер был прямой мече ной версией природного соединения, имеющегося в организме?

8. Какие типы математических моделей применяются для полу чения физиологических данных из результатов измерения радиоак тивности тканей с помощью ОФЭКТ и ПЭТ?

9. Что такое камерные модели?

10. Что является фундаментом при выводе дифференциальных уравнений первого порядка, описывающих обмен вещества между камерами?

11. Что такое параметры скорости в уравнениях, первого поряд ка, описывающих обмен вещества между камерами?

12. Сформулируйте основные допущения камерного моделиро вания.

13. Какая разница между понятиями стационарного и равновес ного состояний?

14. Определите понятия скорости усвоения, скорости выведе ния, время транзита и объем распределения, используемые в ка мерном анализе.

15. Приведите пример решения уравнений для однокамерной модели ткани или органов.

16. Как получают решение для многокамерных моделей ткани?

Список литературы 1. Lassen N.A., Perl W. Tracer kinetic methods in medicalphysiol ogy // New York. 1979. Raven Press.

2. Carson R.E. Tracer kinetic modelling in PET // In: Positron Emis sion tomography. Basic Science / Eds.: D.L. Bailey, D.W. Townsend, P.E. Valk, M.N. Maisey. 2004. Springer. P. 127 – 160.

3. Carson E.R., Cobelli C/, Finkelstein L. The mathematical model ling of metabolic and endocrine systems // New York. 1983. Wiley.

4. Tracer kinetis and physiological modeling / Eds.: R. Lambrecht, A. Rescigno // Berlin. 1983. Springer-Verlag.

5. Peters A. A unified approach to quantification by kinetics analy sis in nuclear medicine // J. Nucl. Med. V. 34. 1993. P. 706 – 713.

6. Национальное руководство по радионуклидной диагностике // Ред.: Ю.Б. Лишманов, В.И. Чернова / Томск. Изд. STT. 2010..

7. DiStefano J.J. Non-compartmental vs. compartmental analysis:

Some basic for choice // Am. J. Physiol. V. 243. 1982. P. 1—6.

8. Larson K.B., Markham J., Raichle M.E. Tracer-kinetic models for measuring cerebral blood flow using externally detected radiotracers // J. Cereb. Blood Flow Metab. V. 7. 1987. P. 443 – 463.

9. Jacquez J.A. Compartmental analysis in biology and medicine // Amsterdam. 1972. Elsevier/North.

10. Wagner J.G. Fundamentals of clinical pharmacokinetics // Hamil ton. 1975. Drug Intelligence Publications.

11. Godfrey K. Compartmtal models and their application // New York. 1983. Academic Press.

12. Gjeddde A. Calculation of cerebral glucose phoshorylation from brain uptake of glucose analogs in vivo: a re-examination // Brain Res.

Rev. V. 4. 1982. P. 237 – 274.

13. R. A. Koeppe. Tracer kinetics: Principle of compartmental analy sis and physiologic modelling // In: Nuclear Medicine. 2nd edition. V. 1.

Eds. R. E. Henkin, D. Bova, G.L. Dillehay et al / 2006. Mosby/Elsevier.

P. 285 – 312.

14. The [18F]Fluorodeoxyglucose method for the measurement of lo cal cerebral glucose utilization in man / M. Relvich, D. Kuhl, A. Wolf et al. // Circ. Res. V. 44. 1979. P. 127 – 137.

15. Эмиссионная томография: основы ПЭТ и ОФЭКТ / Ред. Д.

Арневальд, М. Верник // Перевод с англ. М.: Техносфера. 2009.

Глава 4. Дозиметрия в ядерной медицине Со времени открытия ионизирующего излучения человечество извлекло много пользы от его многочисленных и разнотипных применений. Однако практически одновременно с открытием ио низирующего излучения были обнаружены и вредные для здоровья последствия его воздействия на человека. В настоящее время во просы риска, связанные с использованием ионизирующих излуче ний, являются в большинстве случаев хорошо изученными. Вели чина и значимость этих рисков непосредственно связаны с величи ной дозы, полученной в результате облучения. Вопросы экспери ментального и расчетного определения доз относятся к области прикладной науки "Радиационная дозиметрия". В настоящее время этот научное направление является хорошо разработанным.

Отличительная особенность ядерной медицины заключается во введении внутрь организма пациентов радиофармпрепаратов (РФП) или радиотрассеров в некапсулированном виде, испускаю щих ионизирующее излучение внутри тела человека. Вопросами определения доз при внутреннем облучении занимается специаль ный раздел "Радиационная дозиметрия", называемый "Внутренней дозиметрией" или "Дозиметрией инкорпорированных радионукли дов". По этой причине дозиметрия в ядерной медицине является, в основном, внутренней дозиметрией.

Экспериментальное определение доз внутреннего облучения представляет чрезвычайно трудную проблему, поэтому значения доз находятся преимущественно расчетным путем. Учитывая ши рокое использование формул для расчета доз, ученые, работающие в области дозиметрии, привели эти формулы к очень простым и удобным для практического применения формам. Однако простота формул для расчета доз при внутреннем облучении, облегчая при менение формул, часто маскирует основные принципы и допуще ния, принятые при их получении. Кроме того, сейчас имеется не сколько систем расчета доз при внутреннем облучении, причем каждая со своим набором формул. Такая ситуация может быть причиной их некорректного применения. Поэтому целью настоя щей главы является также раскрытие основных концепций, реали зуемых при расчетах в рамках этих систем.

1. Историческая справка В истории развития радиационной дозиметрии в ядерной меди цине важнейшую роль сыграли (и продолжают играть) две общеиз вестные международные организации: Международная комиссия по радиологической защите ((МКРЗ) или англ. Internal commission on radiological protection (ICRP)) и Комитет по медицинской внут ренней радиационной дозе ((МВРД) или англ. Medical internal radia tion dose (MIRD) committee Американского общества ядерной ме дицины. Целевая установка деятельности обеих организаций явля ется разной. ICRP акцентировала свою работу на радиологической защите работников, систематически облучаемых ионизирующим излучением в силу своей профессиональной деятельности. ICRP опубликовала большое количество подробной информации по по глощенным дозам для разных радиоактивных медицинских препа ратов (РМП) или, как чаще сейчас называют, радиоактивным фармпрепаратам (РФП) и рекомендации по радиационной безопас ности в медицине. С другой стороны, комитет MIRD сосредоточил ся исключительно на пациентах ядерной медицины (ЯМ).

ICRP была основана в 1928 г. как комитет, связанный с Между народным конгрессом по радиологии, и в том же году опубликовал свой первый отчет. Публикации и рекомендации этой организации легли в основу большинства программ и законодательств, регули рующих на государственном уровне деятельность, связанную с ис пользованием ионизирующих излучений. В настоящее время ICRP организационно состоит из Основных комиссий и постоянно дей ствующих Комитетов. Комитет 1 занимается радиационными эф феками, комиссия 2 – дозовыми пределами, комиссия 3 – радиаци онной безопасностью и защитой в медицине и комитет 2 – приме нением и внедрением рекомендаций ICRP. Для анализа отдельных проблем и подготовки проектов рекомендаций ICRP создает про блемные и рабочие группы. За последние несколько десятилетий ICRP выпустило много публикаций, оказавших очень сильное влияние на развитие радиационной дозиметрии ЯМ. К таким важ нейшим публикациям в первую очередь относятся Публикации но мер 26 (1977, [1]), 53 (1987, [2]), 60 (1991, [3]), 103 (2007, [4]), кото рые ввели понятия и предложили методы определения эффектив ного дозового эквивалента и его производных, эффективной дозы, суммировали и обобщили данные для определения риска от детер министских и стохастических эффектов, вызываемых ионизирую щим излучением. В Публикации 30 (1979, [5]) были представлены дозиметрические модели кости и костного мозга, желудочно кишечного тракта, системы дыхания. Впоследствии эти модели были пересмотрены в Публикациях 66 (1994, [6]), 70 (1995, [7]) и 100 (2006, [8]). В Публикации 53 [2] и ее аддендумах (1987, 1998, 2008, [9 – 11]) была выполнена компиляция данных по поглощен ным дозам для многих РФП и р/н медицинского использования.

Существенное влияние на развитие радиационной дозиметрии в ЯМ оказало также введение в Публикации 23 (1975, [12]) понятия и описания фантомов стандартного мужчины и женщины и различ ных педиатрических фантомов.

Комитет MIRD был создан в 1964 г. как узкоспециализирован ный орган и в своем первом отчете, выпущенном в 1968 г. [13], дал описание схемы расчетной внутренней дозиметрии. С тех пор ко митет MIRD опубликовал большое количество отчетов, брошюр (памфлетов) и различных оценок поглощенных доз. В отчетах ко митета даются аналитические обзоры различных применений ЯМ, в то время как в оценках доз приводятся специфические дозимет рические данные для конкретных РФП.

ICRP и комитет MIRD параллельно разработали алгоритмы оценки доз от внутреннего облучения, главные из которых рас сматриваются в данной главе. Хотя эти алгоритмы, фактически, идентичны, в них имеются расхождения в используемых обозначе ниях, терминологии, входных данных и целевых назначениях. Для преодоления этих различий комитет MIRD даже опубликовал спе циальную работу [14].

Сложность и точность расчетов в дозиметрии ЯМ зависит от различных факторов. Они включают:

использование р/н, отделенных от естественных р/н для вклю чения в искусственные продукты и комплексы или для мечения РФП;

увеличение пространственной и временной точности и эффек тивности детектирования устройств визуализации;

развитие более сложных математических моделей (фантомов), представляющих анатомию человека, с целью повышения точности расчетов распределений поглощенной дозы;

повышение мощности компьютеров, позволяющее более де тальное рассмотрение переноса излучения и поглощения энергии в тканях.

До создания ускорителей частиц и ядерных реакторов в меди цине могли использоваться только естественные р/н, такие как 40K, Th, 235U и 238U. При этом, естественно, возникали трудности, связанные с их выделением, концентрацией, не подходящими схе мами распада и биохимическими свойствами. Ситуация карди нально изменилась во второй половине двадцатого века и особенно в последней его четверти. Атомная отрасль выпустила на рынок богатейший набор радиоизотопов с разнообразными схемами рас пада, химическими и биологическими свойствами. Исследование их применимости в области ЯМ позволило ученым к настоящему времени предложить несколько сотен различных РФП. Одновре менное совершенствование аппаратуры для детектирования иони зирующих излучений, систем визуализации и реконструкции рас пределений РФП в организме пациентов привело к настоящей ре волюции в ЯМ и широкому распространению ее методов для диаг ностики и терапии заболеваний в рутинной медицине. Это, в свою очередь, принципиально изменило и требования к возможностям и точности расчетов в радиационной дозиметрии в ЯМ.

2. Дозиметрические величины и единицы их измерения Основные характеристики полей ионизирущих излучений (флю енс частиц и энергии, плотность потока частиц и энергии, керма и поглощенная доза) были рассмотрены в Части 1 настоящего посо бия в разделах 3.1 и 3.2 главы 1. Однако для полноты обсуждения остановимся еще раз на определении поглощенной дозы.

2.1. Поглощенная доза Эта дозовая характеристика поля представляет собой величину поглощенной энергии ионизирующего излучения в единице массы вещества и служит мерой воздействия излучения на вещество.

Точное определение этой величины согласно ГОСТ15484-81 [15] и большинству справочных изданий (например, [16]) имеет следую щий вид: поглощенная доза ионизирующего излучения D есть от ношение средней энергии dW, переданной ионизирующим излу чением веществу в элементарном объеме, к массе dm вещества в этом объеме:

D dW / dm. (4.1) В этом определении D имеется неточность, связанная с бук вальным переводом с английского следующей части определения поглощенной дозы: "energy, imparted by ionizing radiation to matter".

На самом деле в оригинале имеется в виду не средняя переданная энергия, а именно средняя поглощенная энергия, так как часть пе реданной заряженным частицам энергии может быть вынесена ими за пределы рассматриваемого объема или потрачена на образова ние тормозного излучения, которое тоже обычно выходит без взаимодействия за пределы объема. Поэтому в определении по глощенной дозы, данном в части 1 в разделе 3.2 главы 1, использу ется термин "поглощенная энергия". Эта же величина имеется в виду в формуле (1.33), поэтому для ясности она обозначена как dE.

За единицу измерения поглощенной дозы в СИ принят грей (Гр): 1 Гр = Дж/кг. Внесистемной единицей, часто используемой на практике, является рад: 1 рад = 0,01 Гр. На практике также нередко применяют термин "доза", являющийся сокращенным вариантом термина поглощенная доза.

Скорость изменения поглощенной дозы называется мощностью поглощенной дозы. Она обозначается через и определяется как отношение изменения поглощенной дозы излучения dD за интер вал времени dt к этому интервалу времени:

D dD / dt. (4.2) Единицей измерения мощности поглощенной дозы в СИ являет ся 1 Гр/с = 1 Дж/(с•кг). На практике чаще используют единицы из мерения мкГр/ч и мГр/ч.

Следует еще раз подчеркнуть, что поглощенная доза характери зует воздействие излучения на среду и зависит от ее химического состава. Поэтому, когда речь идет о поглощенной дозе, необходимо указывать к какой среде это относится: к воздуху, воде и др. и к какой точке объекта. Когда говорят "тканевая доза", то имеют в виду поглощенную дозу в мягкой биологической ткани (мышцах) условного человека, весовой состав которой принимается следую щим (%): водород 10,1;

углерод 11,1;

азот 2,6;

кислород 76,2.

В ЯМ используется также понятие "средняя доза" в отдельном органе или конкретной ткани DT, под которым понимается отноше ние полной энергии ET, поглощенной в данном органе или ткани, к его массе mT:

DT ET / mT. (4.3) В остальных частях данного раздела основное внимание уделя ется дозиметрическим характеристикам, связанным с биологиче ским воздействием ионизирующих излучений.

2.2. Эквивалентная доза Экспериментальные исследования показали, что поглощенная доза не может служить однозначной мерой биологического воздей ствия на живой организм. При очень низких дозах не наблюдается никаких эффектов, но после определенного порога такие эффекты начинают проявляться, становясь все более тяжелыми с увеличени ем дозы. Однако когда эксперименты выполнялись при разных ус ловиях облучения (пространственное распределение дозы в орга низме, мощность дозы, дробность облучения) и с разными видами ионизирующего излучения, то при одинаковой поглощенной дозе биологический эффект оказывался разным.

При воздействии малых доз, т.е. когда еще не проявляются де терминированные (нестохастические) эффекты облучения, воз можный ущерб здоровью, проявляемый в виде отдаленных послед ствий (стохастических эффектов облучения), зависит практически только от линейной передачи энергии (ЛПЭ), определяющей плот ность ионизации ткани. Этот фактор сохраняет важное значение и при более высоких дозах, но тогда начинают проявлять себя и дру гие факторы облучения. Для сравнения биологических эффектов, производимых одинаковой поглощенной дозой, но различными видами излучения, в отечественной научной литературе использу ют понятие "относительная биологическая эффективность" (ОБЭ).

Под ОБЭ излучения понимают отношение поглощенной дозы об разцового рентгеновского излучения (непрерывный энергетиче ский спектр с граничной энергией 180 кэВ) к поглощенной дозе данного рассматриваемого вида излучения, вызывающих одинако вый биологический эффект.

Для учета зависимости биологических эффектов в области ма лых доз от вида ионизирующего излучения в соответствии с реко мендациями ICRP и действующим законодательством [17] вводит ся дозиметрическая величина – эквивалентная доза в органе или ткани, HTR, позволяющая оценить возможный ущерб здоровью че ловека при хроническом воздействии ионизирующего излучения произвольного состава на определенный орган человека.

Эквивалентная доза HTR равна произведению средней погло щенной дозы DTR, созданной данным видом ионизирующего излу чения в органе или ткани T, на взвешивающий коэффициент WR для излучения R, характеризующий его качество [18]:

HTR WR DTR. (4.4) В отечественной научной литературе взвешивающие коэффици енты WR часто называют коэффициентами качества излучения и обозначают k или Q. Эти коэффициенты фактически представляют собой регламентированные значения ОБЭ, установленные для кон троля степени радиационной опасности при хроническом облуче нии. Значения WR для разных видов излучения приводятся в табл.

4.1.

Таблица 4. Взвешивающие коэффициенты WR для отдельных видов иионизирующего излучения при расчете эквивалентной дозы [17] Вид излучения WR Фотоны любых энергий 1, Электроны и мюоны любых энергий 1, Нейтроны с энергией менее 10 кэВ (тепловые) 5, от 10 кэВ до 100 кэВ от 100 кэВ до 2,0 МэВ от 2,0 МэВ до 20 МэВ более 20 МэВ Протоны (кроме протонов отдачи) с энергией более 2,0 МэВ Альфа-частицы, осколки деления, тяжелые ядра При воздействии различных видов излучений эквивалентная до за в органе находится как сумма эквивалентных:

HT HTR (4.5) R Единицей измерения эквивалентной дозы в СИ является зиверт (Зв). Один зиверт равен эквивалентной дозе, при которой произве дение поглощенной дозы в органе на взвешивающий коэффициент равен 1 Дж/кг. Внесистемная единица эквивалентной дозы – бэр, бэр = 0,01 Зв.

Как видно из табл. 4.1, для фотонов и электронов численные значения поглощенной дозы в греях и эквивалентной дозы в зивер тах равны между собой. Для альфа-частиц, нейтронов и протонов эквивалентная доза является кратной величиной по отношению к поглощенной дозе.

Эквивалентную дозу рекомендуется использовать только для целей радиационной безопасности до значений, не превышающих 50 мЗв при кратковременном воздействии. В этой области выра женность биологического эффекта зависит только от поглощенной дозы и ЛПЭ. В то же время допускается суммирование доз для оценки общего уровня хронического облучения за длительный промежуток времени, если только кратковременное облучение в каждом случае не превышало 50 мЗв [18]. Для случаев облучения в больших дозах (H 50 мЗв), что может иметь место при радиаци онных авариях, еще не найдены дозиметрические критерии для ус тановления однозначной связи между уровнем облучения и биоло гическим эффектом.

Остановимся в этом плане несколько подробнее на особенно стях ЯМ. Разделение ЯМ на диагностическое и терапевтическое применение отражается, естественно, и на различном рассмотрении биологических эффектов воздействия ионизирующего излучения.

Диагностическая ЯМ стремится избежать появления биологиче ских эффектов от облучения, ограничивая поглощенную дозу до минимально приемлемого уровня, позволяющего сохранять необ ходимую эффективность исследования. В результате биологиче ские реакции на низкие поглощенные дозы являются стохастиче скими и ограничиваются возможными канцерогенными и генети ческими эффектами. Терапевтическая ЯМ, наоборот, стремится добиться гибели онкологических клеток, оптимизируя до миниму ма радиотоксичность облучения нормальных клеток, попадающих в зону облучения. Краткий анализ радиобиологических особенно стей терапевтической лучевой терапии будет дан в главе 5.

Несмотря на совершенно различный биологический интерес ди агностической и терапевтической ЯМ для обоих направлений тре буется понимание отклика клетки на облучение ионизирующим излучением. Фундаментальная радиобиология клеток млекопи тающих является фундаментом для оценки и моделирования риска причинения ущерба здоровью пациента в результате облучения.

Однако знание ответа только отдельной клетки на облучение, не обходимое для математического моделирования риска, не является достаточным. Весьма существенными для адекватной оценки этих рисков оказываются эпидемиологические данные, определенные на основе изучения результатов облучения популяций. Под поня тием риска здесь понимается вероятность неблагоприятных по следствий для человека (частота смертельных случаев, снижение продолжительности жизни, частота возникновения профессио нальных заболеваний, нетрудоспособности и т.д.) вследствие облу чения, проявление которых носит стохастический характер. В большинстве случаев поглощенные дозы, полученные такими ко гортами людей, являются значительно более высокими, чем дозы, получаемыми пациентами при процедурах визуализации в ЯМ.

Следовательно, для оценки риска в диагностической ЯМ необхо димо проводить операции экстраполяции от высоких доз к низким дозам.

С другой стороны, специалисты в терапевтической ЯМ истори чески меньше полагались на математическое моделирование и опирались, главным образом, на клинические опыт определения пределов радиотоксичности. Назначаемая активность терапевтиче ских радионуклидов до последнего времени приближенно выража лась в мегабеккерелях (МБк) или нормализованной к поверхности тела (МБк/м2), или к весу пациента (МБк/кг). Однако современные назначения, делаемые в ЯМ при сильно выросшем уровне диагно стики, в определенной степени учитывают специфику пациента.

2.3. Эффективная доза Практика обеспечения радиационной безопасности в медицине должна считаться с двумя важными фактами. Первый, почти всегда облучение в медицине приводит к неравномерному пространствен ному распределению дозы в организме, и второй, отдельные орга ны и ткани человека имеют разную радиочувствительность. Таким образом, для оценки стохастического риска, связанного с конкрет ной процедурой визуализации, необходимо знать, какой ор ган/ткань подверглись облучению, эквивалентную дозу, получен ную ими, и их специфическую внутреннюю радиочувствитель ность. Определение поглощенных доз для разных органов/тканей рассматривается в последующих разделах этой главы. Вопросы внутренней радиочувствительности относятся к радиобиологии и выходят за пределы данной книги, но с ними можно познакомиться в монографиях [19 – 21]. Вклад этих составляющих в общую оцен ку радиационного риска моделируется с помощью тканевых взве шивающих коэффициентов WT. Первоначально для учета данных факторов ICRP в публикации 26 [1] рекомендовала использовать понятие эффективного дозового эквивалента. Однако позднее в публикации 60 [3] ICRP одобрила несколько отличные (от перво начальных) значения взвешивающих коэффициентов WT и предло жила использовать вместо термина "эффективный дозовый эквива лент" термин "эффективная доза". Для этой величины применяется обозначение E.

Понятия эффективной дозы, E, так же как и эквивалентная доза, применима только для облучения в малых дозах (в основном, хро нического) и является мерой оценки вероятного выхода отдален ных последствий облучения.

Таким образом, эффективная доза E – универсальная дозимет рическая величина, используемая для оценки последствий радиа ционного воздействия при внешнем общем или локальном облуче нии, а также поступлении радиоактивных веществ в организм с учетом радиочувствительности различных органов и тканей [18].

E равна сумме произведений эквивалентной дозы в органе/ткани на соответствующий взвешивающий коэффициент WT для данного органа/ткани [22]:

E WT HT. (4.6) T W 1.

где T Единица эффективной дозы зиверт (Зв). Внесистемная единица 1 бэр = 0,01 Зв. Значения тканевых взвешивающих факторов не сколько раз уточнялись и пересматривались ICRP. В Публикации 26 [1] эти взвешивающие факторы отражали только риск смерти, в то время как в Публикациях 60 [3] и 103 [4] они представляли уже ущерб, который является совокупностью четырех величин:

вероятность, приписываемая летальному раку;

взвешенная вероятность, приписываемая нефатальному раку;

взвешенная вероятность тяжелых генетических эффектов;

относительное сокращение продолжительности жизни.

В табл. 4.2 приводятся значения взвешивающих коэффициентов, рекомендуемые в Публикациях 60 (1991 г.) и 103 (2007 г.).

Таблица 4. Значения взвешивающих коэффициентов WT для различных органов и тканей [17] Орган или ткань WT [3] WT [4] Гонады 0,20 0, Красный костный мозг, легкие, желу- 0,12 0, док Молочные железы женщин, щитовид- 0,05 0, ная железа, печень, пищевод, мочевой пузырь Клетки костных поверхностей, кожа 0,01 0, Для прочих не перечисленных органов 0,05 0, Из данных, приведенных в табл. 4.2, следует, что, например, при облучении только щитовидной железы (WT = 0,04) эффект по отда ленным последствиям будет составлять 4 % от того эффекта, кото рый может возникнуть при облучении всего тела в той же дозе.

В публикации 103 [4] ICRP рекомендовала рассчитывать эф фективную дозу на базе измеренных биораспределений р/н в орга низме, как показано на рис. 4.1.

Применение эффективной дозы как идентификатора радиацион ного риска, возникающего при облучении в медицине, подвергает ся в последние годы основательной критике [14, 22 – 25]. Во мно гом это вызвано многократными операциями усреднения по полу и возрасту и упрощением биологических эффектов, связанных с мощностью поглощенной дозы при обобщении эпидемиологиче ских данных, и неучету еще ряда факторов. В работе [23] Мартин предложил способ, как следовало бы использовать эффективную дозу для оценки или сравнения рисков, создаваемых медицинскими облучениями. Его ключевая рекомендация состоит в предложении использовать эффективную дозу просто как общий индикатор или риск, относящийся к ссылочному гермафродитному фантому. Бо лее специфичная оценка риска для конкретного пациента должна учитывать орган, пол и специальную возрастную модель риска.

Эффективная доза может также использоваться для целей регла ментации облучения и демонстрации соответствия пределам (уров ням) дозы в области обеспечения радиационной безопасности [25].

Рис. 4.1. Схема оценки эффективной дозы согласно рекомендациям ICRP, данным в публикации 103 [4] 3. Дозиметрия на разных этапах разработки и внедрения радиофармпрепаратов Разработка любого медицинского препарата проходит длинный путь до его внедрения в клиническую практику. То же самое про исходит и с диагностическими и терапевтическими РФП ядерной медицины, типичный линейный процесс разработки и испытания которых в передовых странах показан на рис. 4.2. Он разделяется на четыре отдельные фазы (этапы). В каждой фазе характеристики или профиль РФП определяется по мере развития процесса с рас тущей детализацией, в том числе увеличивается число испытаний на людях. На каждом этапе первостепенное внимание уделяется вопросам безопасности РФП.

Рис. 4.2. Фазы разработки РФП, проходимые перед применением нового ле карственного средства (ПЛС) согласно[21] в США и ЕС На преклиническом (доклиническом) этапе активно используют биологические (нелюдские) системы для изучения безопасности исследуемых медицинских продуктов (ИМП) до его приема людь ми. Биораспределения ИМП и связанные с ними профили внутрен ней радиационной дозиметрии являются критически важными ас пектами этих исследований, а для терапевтических ИМП ЯМ также их эффективность. Анализ этих преклинических данных абсолютно необходим для получения разрешения на переход к фазе I.

Отличительная особенность фазы I заключается в том, что это "первый раз в человека". На этом этапе ИМП назначаются здоро вым добровольцам или субъектам со специфической болезнью, ко торую необходимо диагностировать или обрабатывать. Снова важ нейшее значение придается изучению безопасности, но теперь тщательно исследуется фармокинетика ИМП. Основой для расче тов внутренней радиационной дозиметрии являются данные по биораспределениям ИМП. Данные этих расчетов применяются для определения эффективной дозы и сопутствующего данному ИМП стохастичекому риску. Однако в данном вопросе следует соблю дать осторожность, так как эффективная доза предназначена, глав ным образом (см. выше), для целей радиационной безопасности сотрудников, работающих в радиационных отделениях клиник, а не для пациентов.

Фаза II в диагностическом плане отличается тем, что ИМП да ется уже не здоровым добровольцам, а пациентам, болезнь которых под вопросом. На этом этапе расширяется профиль безопасности и уточняются и оптимизируются параметры визуализации. Дозимет рические оценки применяются в отдельных случаях, например, для получения биораспределений в специальных группах пациентов, или если есть основания предполагать сильное изменение дозимет рических данных в результате развития болезни пациента.

К началу фазы III отличительные атрибуты безопасности, дози метрии и предварительной эффективности ИМП уже полностью известны. Для диагностических ИМП дозиметрические расчеты уже не требуются, но для терапевтических ИМП, наоборот, требу ется персональная дозиметрия, планирование терапии и оценка ре акций критических органов и радиочувствительных тканей на об лучение для каждого пациента.

4. Методы расчета доз при внутреннем облучении 4.1. Главные уравнения Для оценки поглощенных доз во всех важных тканях необходи мо согласно формуле (4.1) определить для каждой ткани количест во поглощенной энергии в единице массы. Какие данные требуют ся для определения этих ключевых параметров: энергия и масса.

Для упрощения анализа проблемы рассмотрим объект с равномер но распределенным по его объему радиоактивным материалом. В зависимости от идентификации р/н при его распаде будут испус каться определенные частицы и/или фотоны (лучи) со специфиче скими для данного р/н энергиями и количеством на распад. Коли чество распадов в единицу времени (скорость распада) зависит от активности имеющегося радиоактивного материала. Выбранный объект должен иметь какую-то массу. Теперь мы для решения за дачи имеем почти все необходимые величины: испускаемая энер гия на распад, активность и масса области мишени. Теперь необхо дим еще один важный фактор, представляющий долю от испускае мой энергии, которая поглощается внутри мишени. Эта величина обычно называется поглощенной фракцией и обозначается. В случае фотонов часть испущенной энергии выйдет за пределы об ласти мишени, поэтому фотоны называют проникающим излуче нием. В случае электронов и -частиц большая часть энергии обычно считается поглощенной в мишени, т.е. для них 1, по этому эти частицы называют непроникающим излучением. Теперь можно записать общее вид уравнения для расчета мощности по глощенной дозы в выбранном объекте в виде:

k A ni Ei i D i, (4.7) m где – мощность поглощенной дозы (рад/ч или Гр/с);

А – ак тивность (мкКи или МБк);

n – число частиц (или фотонов) с энер гией E (МэВ), испускаемых на один распад ядра;

– доля испус каемой энергии, которая поглощается в объеме мишени;

m – масса мишени (г или кг);

k – размерная константа пропорциональности (рад·г/(мкКи·ч·МэВ) или Гр·кг/(МБк·с·МэВ)).

Очень важно, чтобы константа пропорциональности была пра вильно рассчитана и применена, иначе результаты вычислений бу дут бессмысленны. Это же относится и к согласованному выраже нию всех входящих в формулу (4.7) величин, т.е. правильному применению размерностей. Если активность A выражена в микро кюри, а масса мишени m в граммах, то для определения мощности дозы в единицах (рад/ч) значение коэффициента пропорциональ ности k надо взять равным k = 2,13 (рад·г/(мкКи·ч·МэВ)).

Если активность A выражена в мегабеккерелях, масса мишени m в килограммах, то для определения мощности поглощенной дозы в единицах (Гр/с) значение коэффициента пропорциональности k надо взять равным k = 0,16 (Гр·кг/(МБк·с·МэВ)).

Если же активность A выражена в мегабеккерелях, масса мише ни m в граммах, то для определения мощности поглощенной дозы в единицах (Гр/ч) значение коэффициента пропорциональности k надо взять равным k = 0,576 (Гр·г/(МБк·ч·МэВ)).

Включение фактора качества излучения в это уравнение для определения мощности эквивалентной дозы является тривиальной задачей. В дальнейшем в данной главе будут рассматриваться только поглощенные дозы.

На практике часто требуется определить не мощность дозы, а полную поглощенную дозу, создаваемую в мишени, первоначаль ной назначенной активностью препарата A0. Входящая в уравне нии (4.7) величина активности приводит к временной зависимости результата расчета. Для определения кумулятивной дозы (полной дозы за все время распада РФП при нахождении его в мишени) требуется рассчитать интеграл по времени от активности р/н ( A ), которым мечен фармпрепарат, и учесть долю f от первоначальной активности р/н, которая поступает в объем мишени. Соответст вующее выражение для расчета кумулятивной (полной или сум марной) дозы приобретает следующий вид:


k A f ni Ei i D i. (4.8) m Если время нахождения р/н в объеме мишени равно t часам, то предполагая эффективное экспоненциальное изменение активности A0, получаем 2,13 A0 f i ni Ei i 3, 067 A0 f i ni Ei i (1 e t ) T1/ 2 (1 e t ), D m m (4.9) где D (рад) – кумулятивная поглощенная доза за время t (ч);

(ч-1) и T1/2 (ч) – постоянная распада и период полураспада р/н, соответ ственно.

Детали и примеры применения уравнений ((4.7) – (4.9)) будут рассмотрены в следующих разделах этой главы.

4.2. Дозиметрические системы Уравнение (4.8) является наиболее общей формой для расчета кумулятивной дозы. Многие авторы преобразовывали это уравне ние от одной формы к другой, чтобы применить к различным си туациям. Некоторые факторы уравнения (4.7) часто группируются вместе для упрощения вычислений, особенно для р/н со сложным спектром эмиссии. Отдельные физические величины, такие как по глощенная фракция и масса, комбинируются в одну величину. Но как бы они ни комбинировались, перегруппировывались или пере ставлялись в разных уравнениях, все они сохраняют свой физиче ский смысл, определенный выше. При одинаковых начальных дан ных и допущениях во всех дозиметрических системах расчета дол жен получаться одинаковый результат. Иногда кажущееся разли чие между системами и их усложненный вид уравнений могут сму тить пользователя. Тщательное исследование с целью распознания этих сгруппированных факторов может помочь преодолеть подоб ные затруднения.

4.3. Метод Маринелли – Квимби – Хайна До 40-х годов прошлого века состояние методов расчета доз в дистанционной радиотерапии и брахитерапии было значительно более продвинутым, чем в терапии с применением инкорпориро ванных источников. Ситуацию изменили три основообразующих работы Маринелли [26] и Маринелли с соавторами [27,28]. В этих публикациях был предложен способ расчета доз, создаваемых в ткани -эмиттерами в результате их полного распада. Формула имеет вид Db 73,8 C Eb T1/ 2, (4.10) где Db – доза в рад;

C – концентрация р/н в единицах (мкКи/г);

Eb – средняя энергия в единицах (МэВ), испускаемая на один распад р/н;

T1/2 – период полураспада р/н в днях. Как будет видно позднее, кумулятивная активность дается здесь как на период полураспада начальной активности в ткани, умноженный на 1,443. Другие чле ны в уравнении (4.10) связаны с членами общего уравнения (4.7) следующим образом: k = 73,8/1,443 = 51,1;

C – активность на массу и для -эмиттера полагаем, что Для -излучателей значение можно оценить из геометриче ских факторов g, рассчитанных для мишеней в виде сферы и ци линдра фиксированных размеров в работе [29]. Мощности дозы были рассчитаны на основе выражения для мощности дозы от то чечного источника фотонов, проинтегрированного по объему ис точника.

Пусть имеется произвольной формы однородный объект с плот ностью и с равномерно распределенной по его объему активно стью р/н, концентрация которого в единице массы равна C (рис.

4.3,а ). Выделим в этом объекте элементарный объем dV и предста вим его как точечный источник с активностью CdV. Тогда вклад в мощность поглощенной дозы, создаваемый таким точеч ным источником вблизи точки P в рассматриваемом методе, будет равен dD k1 C g, (4.11) где – специфическая константа гамма-мощности (или интен сивности), равная мощности экспозиции на один распад в беско нечной среде от точечного источника (аналог гамма-постоянной КX, применяемой в отечественной научной литературе [30]);

k1 – коэффициент перехода от энергетического эквивалента рентгена к энергетическому эквиваленту грея (или рад);

g – геометрический фактор, который в рассматриваемом случае элементарного точеч ного источника равен g = ·dV·exp (-µr)/r2;

µ – линейный коэффи циент ослабления фотонов в материале объекта;

r – расстояние ме жду элементом объема и точкой расчета.

Рис. 4.3. К расчету геометрического фактора для объекта произвольной формы (а) и для цилиндра (б) Суммарная величина мощности поглощенной дозы от всех фо тонов определяется следующим уравнением:

exp( r ) D 103 C dV, (4.12) r V где – мощность поглощенной дозы фотонов, рад/ч;

– специфи ческая константа гамма-мощности, являющаяся эквивалентом kniEi в базовом уравнении (4.8)).

Таким образом, фактор F = [ exp(r ) / r 2 dV ] выступает как поглощенная доля фотонов и величина 1/r2 связана с геометриче ским ослаблением излучения. Интеграл в этом выражении может быть получен аналитически только для простых геометрий. Так для объекта в виде шара радиусом R для точки расчета P, расположен ной в центре шара, этот интеграл равен (1 eR ).

F (4.13) Для объекта в виде цилиндра (рис. 4.3,б) фактор F целесообраз но записать в цилиндрической системе координат:

e r z 2 H /2 R dz F 4 r dr. (4.14) r z 0 Интеграл (4.14) не берется аналитически, но можно получить аппроксимационное решение, если разложить экспоненту в ряд, оставив в нем только два члена. Тогда после преобразований полу чаем [21]:

2R H F 4 arctg H ln(1 ) H 2R H H H 2 H 2 R 1 ln 1 (4.15) 2R 2R 2R 2R H 2 H R.

2 2 2 4.4. Современные расчетные методы дозиметрии ядерной медицины В этом разделе рассматриваются современные методы расчета доз, создаваемых РФП в организме человека, в том числе метод MIRD и ICRP.

4.4.1. Источники данных Все методы расчета во внутренней радиационной дозиметрии в качестве входных данных требуют знания радиационных характе ристик назначаемых р/н, анатомии, в которой производится расчет, и, наконец, биокинетики РФП.

Радиационные характеристики, необходимые при расчетах доз, включают:

схемы радиоактивного распада ядер (тип распада, выход эмиссии, энергия излучения, период полураспада);

коэффициенты (поперечные сечения) взаимодействия испус каемых излучений с веществом (коэффициенты ослабления, коэф фициенты передачи и поглощения энергии, ограниченные и неог раниченные тормозные способности, радиационные тормозные способности).

Данные по схемам радиоактивного распада ядер не являются статичными, они непрерывно пересматриваются и уточняются, по этому их новые версии нужно отслеживать в научной литературе.

Как правило, эти уточнения не сильно сказываются на финальной точности расчетов доз в ЯМ, так как неопределенности в других используемых данных, особенно в биологических, бывают значи тельно выше. Уточнения в коэффициентах взаимодействия обычно связаны с совершенствованием теоретических представлений и редко существенно сказываются на погрешностях расчета.

Ядерные, атомные и радиологические данные в настоящее вре мя доступны на сайтах национальных и международных исследо вательских центров и лабораторий. Неполный перечень таких сай тов включает следующие адреса:

Национальный центр ядерных данных США (Brookhaven National Laboratory): http://www.nndc.bnl.gov/;

Российский центр ядерных данных (Физико-энергетический институт, г. Обнинск): mmarina@ippe.obnisk.ru;

Средство оценки радиационной дозы (Radiation Dose Assess ment Resource (RADAR)): http://www.doseinfo-radar/com/ RADAR HOME.html;

Международное агентство по атомной энергии (Internal Atomic Energy Agency (IAEA)): http://www.iaea.org/;

Национальный институт стандартов и технологи Франции (Na tional Institute of Standards and Technology (NIST)):

http://physics.nist.gov/ PhysRevData.

Как отмечалось выше, для проведения расчетов доз, получае мых внутренними органами и тканями, во входные данные необ ходимо включить также анатомические и радиобиологические дан ные. При выполнении расчетов для целей радионуклидной терапии конкретного пациента такие данные получают в результате специ альных исследований пациента, например, на компьютерном томо графе. Однако для низкодозовой диагностической ЯМ обычно бы вает достаточно анатомических данных для Стандартного (рефе ренсном, англ. reference) Человека, данных этнической, половой и возрастной групп, представленных в соответствующих антропо морфных фантомах. Эти фантомы описываются ниже.

4.4.2. Метод MIRD Подход комитета MIRD к оценке поглощенных доз, получаемых тканью или органом от активности, содержащейся в самом или в другом органе, был впервые опубликовании в 1968 г. [13]. Вслед за этой работой последовали уточняющие и обобщающие публикации [31,32]. В своей первоначальной форме MIRD уравнение имеет за мечательно простую форму и определяет поглощенную дозу в об ласти мишени rT за время t, создаваемую активностью, содержа щейся в области источника rS :

DrT ArS (t ) S (rT rS, t ), (4.16) где ArS полное число ядерных распадов, которое имело место в области источника за время t, известное как кумулятивная актив ность;

S (rT rS, t ) величина, которая связывает поглощенную дозу в области мишени за время t с кумулятивной активностью в области источника и известная как S-фактор. Другими словами, S фактор представляет собой среднюю поглощенную дозу в области мишени на единицу кумулятивной активности в области источника за время t.

В практической ядерной медицине S-факторы предварительно рассчитываются для разных комбинаций rT и rS. Временные зави симости поглощенной дозы, кумулятивной активности и S-фактора допускаются в схеме MIRD, так же как и вариации объема и мор фологии некоторых источников во времени. Двумя наглядными примерами являются мочевой пузырь, который при заполнении мочей раздувается, а при опорожнении, наоборот, сжимается;

и опухоли, которые могут увеличиваться в размере (при неудачной терапии) или уменьшаться в результате терапии. Таким образом, геометрия задачи в этих примерах изменяется во времени.

В схеме MIRD опытным путем необходимо только измерить ку мулятивную активность ArS в области источника и использовать рассчитанный S-фактор для определения ее вклада в поглощенную дозу, получаемую областью мишени. Вместе с тем, надо понимать, что за простотой уравнения (4.16) скрывается большое количество физических деталей. Эти детали будут представлены через их вы вод для области источника rS и области мишени rT (рис. 4.4).


Области источника и мишени могут совпадать между собой, то гда S-фактор учитывает, фактически, самопоглощение излучения в источнике. Доля энергии, освобождаемой при радиоактивном рас паде в rS и представляющей либо энергию фотонов, либо энергию заряженных частиц, поглощается в области мишени rT. Следова тельно, мощность поглощенной дозы вблизи rT в момент времени t, обусловленная активностью ArS в rS равна dDrT D(t ) ArS (t ) S (rT rS, t ). (4.17) dt Рис. 4.4. К определению S-фактора в схеме MIRD Повторим, что S-фактор представляет собой часть энергии, ос вобождаемой (испускаемой) при единичном радиоактивном распа де в области источника, которая поглощается в области мишени, нормализованная на массу области мишени mrT. Из-за зависимости от расстояния, разделяющего rS, rT, и массы mrT S-фактор явля ется для данного р/н функцией половых и возрастных размеров и расстояний между областями источника и мишени. В схеме MIRD они определяются как специфические органы, ткани или содержа ние органов, хотя нет особого смысла ограничивать предопреде ленные органы источника и мишени. Например, схема может быть применена к воксельным фантомам, в которых распределение ак тивности и поглощенной дозы оценивается для индивидуальных вокселей, определенным из томографических визуализационных данных.

Полная поглощенная доза в rT равна интегралу от мощности по глощенной дозы, даваемой формулой (4.17), по времени облучения TExp:

TExp TExp dDrT DrT (TExp ) dt ArS (t ) S (rT rS, t ) dt. (4.18) dt 0 При расчетах в ЯМ значение TExp устанавливается обычно TExp, в то время как в расчетах по радиационной безопасности для профессионалов эта величина берется равной TExp 50 лет. На практике область мишени облучается несколькими районами ис точников, поэтому уравнение (4.18) следует переписать в виде суммы по всем NS районам источников:

TExp NS DrT (TExp ) ArS (t ) S (rT rS, t ) dt. (4.19) rS 1 Из определения S-фактора можно написать следующую расчет ную формулу:

E n (r rS ;

Ei, t ) i i T S (rT rS, t ) i, (4.20) mrT (t ) где суммирование ведется по всем каналам распада ядра;

mrT (t ) – масса объема мишени в момент времени t;

(rT rS ;

Ei, t ) – по глощенная доля энергии Ei, которая испускается в момент времени t из области источника rS и поглощается в объеме мишени rT.

В табл. 4.3 в качестве примера приводятся значения S-факторов для р/н 99mTc для разных комбинаций областей мишени и источни ка, взятые из публикации комитета MIRD 1975 г. [33]. Данные в этой работе получены для широкого круга р/н с помощью расчета методом Монте-Карло для типовых антропоморфных фантомов.

Хорошая компиляция результатов последних расчетов S-фактора выполнена Стабином в работе [34].

Стабин и Зигель в работе [35] расширили определение S фактора, включив в него радиационный взвешивающий фактор из ICRP публикации 26 [1] для наиболее значимых продуктов радио активного распада:

W Ei ni (rT rS ;

Ei, t ) R,i S (rT rS, t ) i. (4.21) mrT (t ) Таблица 4. Значения S-фактора в единицах средней поглощенной дозы на единицу кумулятивной активности (рад/(мкКи·ч)) для 99mTc [33]. Для перевода в еди ницы СИ (Гр/(МБк·ч)) необходимо данные в табл. 4.3 поделить на 3, Орган- Орган-источник мишень М П Пе Лег Се- Яи Щи оче- очки чень кие лезенка чки товидная вой железа пу зырь Стенки 1.6E-4 2,8E-7 1,6E-7 3,6E-8 1,2E-7 4,8E-6 2,1E- мочевого пузыря Кости 9,2E-7 1,4E-6 1,1E-6 1,5E-6 1,1E-6 9,2E-7 1,0E- Живот 2,7E-7 3,6E-6 1,9E-6 1,8E-6 1,0E-5 3,2E-8 4,5E- Почки 2,6E-7 1,9E-4 3,9E-6 8,4E-7 9,1E-6 4,0E-8 3,4E- Печень 1,7E-7 3,9E-6 4,6E-5 2,5E-6 9,8E-7 3,1E-8 9,3E- Легкие 2,4E-8 8,5E-7 2,5E-6 5,2E-5 2,3E-6 6,6E-9 9,4E- Кожа 5,5E-7 5,3E-7 4,9E-7 5,3E-7 4,7E-7 1,4E-6 7,3E- Селезенка 6,6E-7 8,6E-6 9,2E-7 2,3E-6 3,3E-4 1,7E-8 1,1E- Яички 4,7-6 8,8E-8 6,2E-8 7,9E-9 4,8E-8 1,4E-3 5,0E- Щитовид- 2,1-9 4,8E-8 1,5E-7 9,2E-7 8,7E-8 5,0E-10 2.3E- ная железа Уравнение (4.20) для S-фактора нередко записывается в упро щенной форме:

S (rT rS ;

t ) i (rT rS ;

Ei ;

t ), (4.22) i где i ni Ei средняя энергия, испускаемая при каждом распаде по i-каналу;

(rT rS ;

Ei ;

t ) (rT rS ;

Ei ;

t ) (4.23) mrT (t ) называется удельной поглощенной долей (фракцией) и определя ется как поглощенная доля на единицу массы объема мишени.

Выражение (4.21) для р/н, испускающих -частицы с непрерыв ным спектром, удобно записать в непрерывной форме:

Emax S (rT rS ;

t ) E (rT rS ;

E;

t ) dE. (4.24) Комбинируя уравнения (4.19), (4.23), (4.24) и устремляя время облучения к бесконечности, получаем следующее уравнение для поглощенной дозы в мишени:

NS DrT DrT () ArS (t ) S (rT rS ;

t ) dt rS 1 NS Emax ArS (t )dt E (rT rS ;

E;

t ) dE. (4.25) rS 1 0 Выражение (4.25) является наиболее общей формой уравнения для расчета поглощенной дозы в области мишени с учетом времен ных изменений в морфологии и размерах органов. На практике удельную поглощенную долю считают постоянной во времени, и тогда уравнение (4.25) записывается в следующем виде:

N S Emax DrT ArS E (rT rS ;

E ) dE, (4.26) rS 1 где ArS ArS (t ) dt – кумулятивная активность. Отметим, что кумулятивная активность является безразмерной величиной, так как определяется как произведение активности (время-1) на время.

4.4.3. Поглощенная доза, создаваемая тормозным излучением -частиц Как известно, при торможении заряженных частиц в среде соз дается тормозное излучение, вероятность образования которого обратно пропорциональна массе частиц. Проникающая способ ность этого излучения значительно выше, чем у заряженных час тиц. Поэтому имеет смысл рассмотреть вклад тормозного излуче ния в поглощенную дозу, создаваемую -излучающими частицами.

Впервые эта проблема исследовалась для РФП, меченных 90Y, в работе [36]. Авторы обратили внимание, что в некоторых случаях вклад тормозного излучения в дозу является существенным. Позд нее Стабин с коллегами моделировал поглощенную дозу от тор мозного излучения, используя удельную поглощенную долю от точечного моноэнергетического источника фотонов с энергией E на расстоянии r от источника [37]. Использованное ими выраже ние имеет вид en ( E ) r ( E ) e Ben (r, E ) (r, E ), (4.27) 4r где µen/ – массовый коэффициент поглощения энергии;

Ben – энер гетический фактор накопления. Для полиэнергетического пучка тормозного излучения среднее значение удельной поглощенной доли получается интегрированием по спектру фотонов f(E):

Emax (r ) (r, E ) f ( E ) dE. (4.28) Данный метод был применен авторами работы [37] для расчета поглощенной дозы в печени и селезенке при равномерном распре делении -эмиттера иттрия-90 по объему этих органов. Было полу чено, что на расстоянии 1 мм от источника доза от тормозного из лучения в 1000 раз меньше, чем от -частиц. Однако при увеличе нии расстояния до 1см, значения доз становятся примерно равны ми.

4.4.4. Изменение S-фактора, обусловленные изменением масс мишени и источника Значения S-факторов обычно рассчитываются предварительно для стандартизованных районов источников и мишеней, опреде ляемых из типовых референсных антропоморфных фантомов. Од нако имеется возможность модифицировать полученные таким об разом значения S-факторов, чтобы учесть изменения в массе орга нов-источников. Например, такая необходимость может возник нуть для оценки дозиметрии конкретного пациента на основе пред варительных данных по S-факторам, рассчитанным для стандарт ного фантома.

Пусть mrS масса области источника rS и S (rT rS ) предва рительно рассчитанное значение и пусть mrS и S-фактора S (rT rS ) соответствующие величины для того же района ис точника, но идентифицированного как rS и имеющего теперь массу mrS. Рассмотрим случай района источника с самопоглощением, обусловленным испусканием частиц внутри района. Предположим, что существует состояние равновесия заряженных частиц. При та ком состоянии энергия, вносимая заряженными частицами внутрь элементарного объема, равняется энергии, выносимой заряженны ми частицами из этого объема. Тогда поглощаемые доли энергии (rS rS, E ) (rS rS, E ) 1. Из уравнения (4.21) следует, что S-фактор масштабируется линейно с изменением массы при условии существования электронного равновесия. Отсюда для за ряженных частиц имеем mrS (rS rS, E ) (rS rS, E ). (4.29) mrS Рассмотрим теперь случай, когда испускающий -частицы р/н равномерно распределен по телу, опять существует электронное равновесие, тело имеет массу mWB, и энергия, освобождаемая при каждом распаде, равна E. Так как поглощенная доля энергии в об ласти мишени (rT WB, E ) 1, то (rT WB). (4.30) mWB Отсюда с учетом (4.20) получаем значение S-фактора в виде E S (rT WB). (4.31) mWB Далее рассмотрим зависимость самопоглощения S-фактора от массы органа для р/н, испускающих фотоны и равномерно распре деленных внутри органа. Для этого используем дозовое ядро для точечного моноэнергетического источника, испускающего фотоны с энергией E в секунду, в гомогенной среде с плотностью [40]:

en r E D( r ) e BD ( E, r ), k (4.32) 4r где k – конверсионный фактор, равный 1,610-8 г·сГр/МэВ, для по лучения мощности поглощенной дозы в единицах (сГр/с);

BD – до зовый фактор накопления.

С учетом (4.32) и предполагая, что форму объема органа можно взять в виде шара радиусом r, получаем:

2 4r 2 d d (cos ) (rS rS ;

E ) r en ( E ) ( E )|r r | dr r BD ( E, | r r |).

e (4.33) 4 | r r | Если µ(E)·r' небольшое, то BD ( E, | r r |) 1. Последнее позволяет найти аналитическое решение для интегралов в (4.33):

3 en ( E ) 3en ( E ) ( E )r (rS rS ;

E ) (1 e. (4.34) 4r ( E ) 4r Если теперь (4.34) преобразовать к поглощенной доли энергии, то 1/ mr (rS rS ) S (rS rS ). (4.35) mr S Рассмотрим теперь случай, когда район мишени и масштаби руемый по массе район источника разделены в пространстве. Если расстояние между ними заметно не изменяется с изменением масс источника и мишени, то удельная поглощенная доля энергии будет независимой от изменений масс областей источника и мишени.

Однако самопоглощение излучения в этом случае изменяется со гласно следующему соотношению:

2/ mr (rS rS ) S (rS rS ).

(4.36) mr S 4.4.5. Нормированная кумулятивная активность На практике при табуляции данных физические величины по глощенной дозы и кумулятивной активности нормируются на на значаемую активность A0:

NS DrT, Norm A rS, Norm S (rT rS ;

t ), (4.37) rs где нормированная кумулятивная активность в районе источни ка равна ArS ArS, Norm. (4.38) A Размерностью нормированной кумулятивной активности явля ется время, которое исторически используется как размерность ре зидентного времени. Так как последний термин потенциально мо жет привести к путанице и ошибочно интерпретироваться как био логическое время полувыведения, или эффективное время жизни, или другое временное понятие, то использование нормировки ку мулятивной активности в виде (4.38) является в настоящее время почти стандартом [21].

Особенность нормированной кумулятивной активности прояв ляется при ее суммировании по всем районам, содержащим актив ность. Рассмотрим непрерывный случай, где A(rS, t ) активность в позиции rS в момент времени t внутри объема, для которого назна чена активность A0. Полное число распадов за все время в этом объеме Nsum представляет двойной интеграл A pt N sum d 3rS dt A(rS, t ) dt d 3r A(rS, t ) dt A0 e.

p V 0 0 V (4.39) Используя (4.38) и (4.39), получаем:

d r A (rS, t ). (4.40) p rS, Norm V При дискретной локализации районов источников, интеграл в (4.40) заменяется на суммирование нормированных кумулятивных активностей A. (4.41) p rS, Norm rS 4.4.6. Метод ICRP ICRP опубликовала две всеобъемлющие системы внутренней дозиметрии для использования в профессиональной деятельности, главным образом, в ядерном топливном цикле. Публикация II ( г. [38]) стала частью национальных законодательных актов в об ласти радиационной безопасности во многих странах мира. Одна ко затем в 1979 г. ICRP провела полную ревизию своих рекоменда ций в Публикации 30 [39]. Важно отметить, что: а) обе публикации предназначены для профессиональных работников и рассчитывают не поглощенную, а эквивалентную дозу;

б) хотя они разработаны в одной и той же организации, однако, с первого взгляда, могут по казаться совершенно различными. Вместе с тем, они полностью совпадают по концепции и отличаются только в определенных внутренних допущениях.

В ICRP системе II мощность дозового эквивалента определяется по формуле 51, 2 A H. (4.42) m Это уравнение похоже на уравнение (4.7), преобразованное для расчета дозового эквивалента, но многие члены кажутся пропу щенными. На самом деле они включены в фактор, который рав няется ni Ei Qi. (4.43) i Коэффициент 51,2 в формуле (4.29) это k в формуле (4.7), пере водящий результат расчета в единицы (бэр/день) при активности в микрокюри, массе в граммах и энергии в мегаэлектронвольтах. На основе уравнения (4.42) и некоторых предположений о кинетике р/н в теле человека ICRP разработала систему ограничений на кон центрацию р/н в воздухе и воде для сотрудников, занятых в атом ной индустрии, и для населения. Это хорошо известные макси мально допустимые концентрации р/н, в случае непревышения которых годовая эквивалентная доза на критические органы, полу чаемая сотрудниками, непрерывно работающими в таких условиях, не превысит установленные ограничения.

В ICRP системе 30 кумулятивный дозовый эквивалент опреде ляется по следующей формуле:

H 50,T 1, 6 1010 U S SEE (T S ), (4.44) S где H50,T – суммарная эквивалентная доза, получаемая областью мишени за период 50 лет после введения р/н;

T и S обозначают об ласти мишени и источника, соответственно.

Последнее уравнение кажется не имеет ничего общего с уравне нием (4.8) и другими уравнениями, рассмотренными выше. Однако это то же самое уравнение (4.8), только переписанное в другой форме. Фактор SEE имеет в (4.44) следующее определение:

n E (T S ) Q i i i i SEE i, (4.45) mT В уравнении (4.44) US является другим символом для обозначе ния кумулятивной активности, а коэффициент 1,610-10 представ ляет k. В этой системе единиц (СИ) данное значение коэффициента k приводит к кумулятивным дозовым эквивалентам в зивертах при условии выражения активности в беккерелях, массы в граммах, энергии в мегаэлектронвольтах и соответствующих значениях фак торов качества. Это уравнение, так же как и в ICRP системе II, ис пользовалось для разработки системы ограничения дозы для про фессиональнов. Но в отличие от ICRP системы II ограничения на лагаются на поступление активности внутрь организма в течение года, чтобы предотвратить кумулятивные дозы (не непрерывные мощности дозы) от превышения установленных пределов. Эти ко личества активности были названы пределами годовых поступле ний. Они определили концентрации в воздухе, которые являются прямыми аналогами максимально возможных воздушных концен траций, рассчитанными из годовых пределов поступления.

Реальное нововведение в ICRP системы 30 состоит в использо вании так называемого дозового эквивалента (He). Конкретным органам или системам органов были назначены безразмерные взвешивающие факторы (табл. 4.4), которые являются функцией их предполагаемой относительной радиочувствительности к возник новению летального рака или генетических дефектов. Умножение эквивалентной дозы в органе на назначенный взвешивающий фак тор дает взвешенный эквивалент дозы. Сумма взвешенных дозовых эквивалентов дает, как описывалось ранее в разделе 2.3 настоящей главы, эффективный эквивалент дозы (4.6), позднее по рекоменда ции той же ICRP [3] эту величину чаще называют эффективной до зой. Смысл этого понятия заключается в том, что если дозой, рав ной эффективному дозовому эквиваленту облучать однородно все тело, то это приведет к такому же суммарному риску, как и при не однородном облучении.

Такое понимание эффективного дозового эквивалента полно стью отличается от дозового эквивалента для всего тела, который рассчитывается с величинами SEE для всего тела. Доза на все тело часто является бессмысленной в ситуациях с внутренней дозой, так как неоднородное и локализованное поглощение энергии усредня ется по массе всего тела (70 кг).

Таблица 4. Взвешивающие факторы, рекомендованные в ICRP системе 30 [39] для расчета эффективного эквивалента дозы Орган Взвешивающий фактор Гонады 0, Молочная железа 0, Красный костный мозг 0, Легкие 0, Щитовидная железа 0, Поверхность тела 0, Остальное 0, Одна реальная разница, которая существует между дозами, рас считанными согласно ICRP системы II и рассчитанными в соответ ствии с ICRP системой 30 (и MIRD), заключается в том, что авторы первой использовали очень упрощенный фантом для оценки по глощенных долей энергии. Все органы и тело представлялись в ви де сфер с однородным заполнением. Кроме того, органы могли об лучать только себя. Поэтому хотя вклад от эмиссии излучения из других органов был рассмотрен, органы могли получить дозу толь ко, если содержали активность. Отсюда вытекает причина различия в значениях поглощенных долей энергии для эмиссии фотонов, на блюдаемая между ICRP системой II и ICRP системой 30 (и MIRD).

5. Практическое рассмотрение В предыдущих разделах главы были представлены основные уравнения для большинства систем внутренней дозиметрии. Ши рокому использованию этих уравнений существенно способствова ла систематическая публикация данных по основным факторам и параметрам, входящим в уравнения, для различных комбинаций органов-источников и органов-мишеней, широкого круга р/н и раз ных фантомов (математическое описание тела человека). Остано вимся на некоторых из них, разработанных в системе MIRD.

5.1. S-факторы для фантома стандартного человека В 1975 г. комитет MIRD опубликовал компиляцию S-факторов [41] в гетерогенном фантоме, разработанном в Окриджской Нацио нальной Лаборатории (США) первоначально Снайдером с колле гами [42]. Этот фантом называют чаще всего фантомом Фишера– Снайдера, но иногда фантомом MIRD. Он состоит из серии геомет рических форм, сконструированных для представления размера, формы и массы тела и органов человека в том стандартном виде, как они описаны в ICRP Публикации 23 [12]. На рис. 4.5 показаны внешняя форма, размеры и разрез тела, выявляющий многие внут ренние органы. Границы органов описываются математическими выражениями, они заполнены мягкой тканью, костью или легочной тканью с элементным составом, даваемым в той же публикации [12].

Данный фантом был использован для расчета методом Монте Карло поглощенных фракций энергии фотонов для органов источников, облучающих как себя, так и другие органы. Погло щенные фракции энергии для электронов и -частиц (плюс или ми нус), в основном, были установлены равными единице при самооб лучении и нулю при облучении других органов. Исключения из этого правила включают: а) органы, разделенные стенками, и имеющие разный состав;

б) сегменты кости и костного мозга.

Рис. 4.5. Изображение разреза тела (а) с внутренними органами, внешнего вида, формы и габаритных размеров (б) фантома Фишера – Снайдера [12] (адаптировно из [42]) При условии, что правила оценки поглощенных долей энергии определены, значение S-фактора для любого р/н и заданной комби нации источник-мишень рассчитываются по формуле (4.20). Таким способом в работе [41] значения S-факторов были табулированы для 117 р/н, 20 источников и областей мишеней, включенных в фантом. Если имеется возможность определить кумулятивную ак тивность для всех наиболее важных органов-источников, то по глощенная доза для любого заданного органа-мишени оценивается по простой формуле:



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.