авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
-- [ Страница 1 ] --

Б. И. БЕСПАЛОВ

ДЕЙСТВИЕ

ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ

МЕХАНИЗМЫ

ВИЗУАЛЬНОГО

МЫШЛЕНИЯ

ИЗДАТЕЛЬСТВО МОСКОВСКОГО

УНИВЕРСИТЕТА

1984

Беспалов Б. И. Действие (Психологические механизмы визуального мы]

ления). — М.: Изд-в® Моск. ун-та, 1984. — 192 с.

Теоретическое и экспериментальное исследование механизмов порожден:

и мысленных трансформаций зрительных образов. С позиций психологичесю теории деятельности рассматриваются проблемы целеобразования, излагает теория психологических операций и теория образов восприятия и воображ ния. Развиваются морфологические представления о психологической инфо мации и управлении человеческим действием. Обсуждаются логические и м тематические вопросы дальнейшей разработки психологической теории де ствия.

Монография рассчитана на психологов, философов, логиков и математ ков, на всех, кого интересуют современные проблемы изучения познавател ной деятельности человека.

Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета Московского университета Рецензенты:

доктор психологических наук профессор Ю. М. Забродин, доктор философских наук профессор В. А. Лекторский 0304000000—W Б ------------------------- 3 8 — 0 7 7 (0 2 J— © Издательство Московского университета, 1S О ГЛАВЛЕНИ Е О т а в т о р а.............................................................................................. Введение................................................................................................ Глава Основные понятия теории действия § 1. Выбор, осознание и реализация цели д е й с т в и я.......................... 1. Понятие «цель» в психологической теории деятельности.— 2. Выбор и внешнее осознание цели. — 3. Внутреннее осоз­ нание и реализация цели.

2. Теория психологических о п е р а ц и й................................................... § 1. Условия и способы психологических операций. — 2. В и ­ ды психологических операций. — 3. Формы выполнения операций.

Глава Экспериментальные методы изучения действий § 1. Планирование и проведение хронометрических экспериментов. 1. Кодирование факторов. — 2. Ортогональность плана. — 3. Смешивание эффектов. — 4. Проведение эксперимента.— 5. Расчет коэффициентов регрессионной модели.

§ 2. Метод в ы ч и т а н и я................................................................................. 1. Понятие «операциональная стадия». -- 2. Эксперимен­ тальная парадигма Ф. Дондерса.

§ 3. Метод аддитивных ф а к т о р о в.......................................................... 1. Логика метода. — 2. Применение метода.

§ 4. Метод единичных ф о р м..................................................................... 1. Качественные единицы измерения форм выполнения дей­ ствий в экспериментах типа З2. — 2. Процедура измерения формы выполнения действия. — 3. Метод единичных форм и теория катастроф.

Глава Механизмы восприятия и воображения § 1. Когнитивные модели операции мысленного вращения образов. § 2. Проблемы теории о б р а з о в................................................................ § 3. Информация как ф о р м а.................................................................. з § 4. Теория образов восприятия и в о о б р а ж е н и я................................. 1. Предмет и средство. — 2. Гипотеза уподобления. — 3. Психологическая информация и порождение образов. — 4. Психологическое управление и осознание образов § 5. Проблема общности механизмов воспринимаемого, воображаемого, мысленного и мануального вращения п р е д м е т о в................................. Глава Экспериментальные исследования мысленного вращения образов дву- w мерных фигур § 1. Основные экспериментальные г и п о т е з ы........................................ 113 у, § 2. Осознание образов и временная локализация факторов Х\, X i, Х 1 связанных с перемещением фокальных областей фигур и ориента Т, имей э т а л о н о в...................................................................................... § 3. Положение фокальных областей эталонов (фактор X,т) и пер цептивно-мнемическая инвариантность.................................................... § 4. Перемещение фокальной области фигуры по вертикали (фактор Х ^ и устойчивость э т а л о н о в..................................................................... § 5. Перемещение фокальной области относительно главной линии фи­ гур (фактор Хг) и вращение визуализированных образов.. • § 6. Стробоскопическое вращение о б р а з о в............................................. § 7. Обсуждение экспериментальных результатов и выводы... З а к л ю ч е н и е............................................................................................................. ' Л и т е р а т у р а................................................................................................. ОТ АВТОРА ;

Проблемы сознательной целенаправленности, предметности, пространственное™ человеческого действия и другие принад­ лежат к числу наиболее сложных и вместе с тем наиболее ин­ тересных в современной психологии. Проходя через всю исто­ рию философии, психологии и других наук и имея богатейшие традиции своего изучения, эти проблемы сконцентрировали в себе все основные загадки человеческого познания, и это не удивительно, потому что познание такж е является одной из форм предметной человеческой деятельности.

В данной книге рассматриваются главным образом те аспекты указанных проблем, которые имеют отношение к тео ретическому и экспериментальному изучению «отдельных» по­ знавательных действий человека, выполняемых за довольно короткое время в контролируемых условиях. Такие действия, включающие мысленные повороты образов геометрических фигур, запоминание цифр и слов, чтение и понимание предло­ жений и т. п., являются предметом интенсивного изучения в когнитивной психологии. Однако попытки теоретически осмыс­ лить и объяснить получаемые экспериментальные результаты в понятиях когнитивной теории постоянно наталкиваются на серьезные трудности, в том числе логического характера. К р и ­ тический анализ проблем когнитивной теории, проведенный Б. М. Величковским, М. Турвеем, Р. Ш о у и другими, позво­ ляет заключить, что основные понятия этой теории неадекватно отражают специфику познавательных действий человека.

В этой работе раскрываются некоторые причины теоретиче­ ского кризиса современной когнитивной психологии и пред­ лагается принципиально иной понятийный аппарат, основан­ ный на идеях психологической теории деятельности (А. Н. Л е ­ онтьев и другие) и позволяющий с единой теоретической пози­ ции объяснить многочисленные экспериментальные результаты исследований познавательных действий человека, а также об­ разов восприятия и воображения предметов. В книге обсуж­ дается также сходство и различие психологического и физиче­ ского понятия «действие», излагаются некоторые эксперимен­ тальные методы изучения кратковременных операций и дейст­ вий человека, исследуются механизмы визуального мышления, под которым понимается широкая область явлений, связанная с порождением, трансформацией и структурой предметных про­ странственных образов восприятия и воображения.

Наиболее значительное влияние на излагаемые в книге психологические представления автора оказали работы А. П. Леонтьева, М. К. Мамардашвили (лекции по методоло­ гическим проблемам психологии) и В. Г1. Зинченко, а из зару­ бежных — исследования М. Турвея, Р. Шепарда и их коллег.

Первые шаги в психологии были сделаны автором под руко­ водством профессора Ю. Б. Гиппенрейтер, а первые экспери­ ментальные исследования были выполнены нод руководством профессора В. Г1. Зинченко, постоянный интерес которого к проблемам психического образа и движения во многом опре­ делил выбор предмета экспериментального изучения — опера­ ции мысленного вращения образов.

На протяжении всей работы большую помощь автору ока­ зывал старший научный сотрудник В. А. Банников. Им написа­ ны все программы статистической обработки эксперименталь­ ных данных и сделан ряд ценных замечаний по вопросам ма­ тематического характера. Аспиранты и студенты факультета психологии М Г У Е. Моргунов, Н. Космачевская, В. Журбин, М. М айская и другие такж е активно содействовали изучению проблемы мысленного вращения образов в качестве постоянных участников экспериментов.

Всем перечисленным лицам автор выражает искреннюю благодарность Москва, ВВЕД ЕН И Е Понятия «цель» и «действие», изучаемые в настоящее время главным образом в психологии и философии, имеют глубокие связи и отношения с различными и на первый взгляд далеки­ ми друг от друга областями человеческого знания, в том числе с квантовой теорией измерений и управления, с метатеорети ческими проблемами оснований математики. Эти понятия при их историческом развитии впитали в себя представления людей о побуждающих причинах и законах движения предметов и самого человека в физическом и психологическом пространстве и времени.

В физическую теорию термин «действие» был введен в сере­ дине X V I I I века драгунским капитаном Г1.-Л. де Мопертюи, ко­ торый предпочел военному ремеслу занятия наукой (см. [2 1 ]).

В физике понятие действие первоначально определялось как произведение энергии на время. М алая энергия за долгое вре­ мя производит то же действие, что и большая энергия за корот­ кий срок П -Л де Мопертюи сформулировал принцип наимень­ шего физического действия, согласно которому любое физиче­ ское тело, находящееся в состоянии объективного «самодвиже­ ния» и свободно движущееся в пространстве — времени, проходит по траектории, для которой количество физического действия наименьшее. Благодаря трудам В. Гамильтона и М. Остроград­ ского в X IX веке этот принцип стал руководящим в классиче­ ской механике. Из него выводились все уравнения механиче­ ского движения и законы геометрической оптики. В то же время и само понятие физического действия стало определяться не только как произведение энергии на время, но и как произ­ ведение импульса на пространственную координату. С разви­ тием квантовой механики было обнаружено, что минимальная величина физического действия имеет предел, определяемый постоянной Планка h Эта константа, задающая масштаб дробимости физической энергии, была названа квантом дейст­ вия, или минимальным действием.

В психологической теории предметной человеческой деятель­ ности важнейшими логическими критериями, отличающими че­ ловеческое действие от других форм активности и движений живых организмов, а также от физического действия одного тела на другое, являются его целенаправленность и предмет­ ность, поскольку действию человека всегда соответствует какая нибудь цель и оно направлено на преобразование или познание конкретных предметов. Этого нельзя сказать о физическом (ме­ ханическом) действии, которое бессубъектно и осуществляется без первопричины и цели, подчиняясь объективным законам природы.

Человеческое действие «образуется» и «живет» в предмет­ ном человеческом мире при выполнении психологических опе­ раций. Выполнение операций подчинено цели человека, кото­ рая, по выражению К. Маркса, «как закон определяет способ и характер его действий...»4 Законы предметных действий.

также объективны и в настоящее время интенсивно изучаются в конкретных психологических исследованиях. Однако, в от­ личие от физических законов природы, они отражают гораздо более сложный мир предметной человеческой деятельности, который является продуктом объективного и закономерного исторического развития.

Основы психологической теории предметного человеческого действия были заложены Л. С. Выготским, А. Н. Леонтьевым, Н. А. Бернштейном, С. Л. Рубинштейном, Г1. И. Зинченко, А. В. Запорожцем, А. Р. Лурия, В. П. Зинченко, В. В. Давыдо­ вым, Ю. Б. Гиппенрейтер и другими советскими психологами, которые творчески переосмыслили огромное философское и психологическое наследие различных школ и традиций в пони­ мании психических явлений и разработали принципиально но­ вый научный подход к психологическому изучению сознания и деятельности человека.

Работая в русле идей указанного подхода, мы в данной книге ставим перед собой следующие задачи. Центральная задача состоит в разработке ряда основных понятий психоло­ гической теории человеческого действия, таких как выбор, осо­ знание и реализация цели действия, виды и формы выполне­ ния психологических операций, морфологическая информация первого и второго рода, образ предмета, предметный образ и других. Актуальность этой задачи обусловлена прежде всего необходимостью пересмотреть существующие в современной когнитивной психологии представления о психологических опе­ рациях как системах «репрезентация плюс процесс», об ин­ формации, понимаемой квазилингвистически или теоретико-ин формациоино, представления о координации и регуляции «пере менных» действия и другие, поскольку они являются неадекват­ ными для решения основных проблем теории образов восприя­ тия и воображения (предметность, пространственность, осознанность образов) и для объяснения результатов экспери­ ментальных исследований порождения и мысленного преобра­ зования образов. Перечисленные представления и проблемы подробно рассматриваются в первой и третьей главах книги, в которых показывается, что основные трудности при их изучении 1 М а р к с К., Э н г е л ь с Ф. Соч., т. 23, с. 189.

возникают из-за метафизичности (аитидиалектичности) осново­ полагающих понятий когнитивной теории, в том числе понятия «внутренняя (образная или вербальная) репрезентация».

Вводя в психологическую теорию новые представления об информации и управлении, об операциях и их выполнении и другие, мы ориентировались не только на разработку логически стройной теории, но такж е на задачу психологического объяс­ нения огромного материала экспериментальных исследований познавательных н исполнительных действий человека. Успеш­ ность продвижения именно в этом направлении является глав­ ным практическим критерием истинности теории. Поэтому одна из основных задач книги состояла в том, чтобы применит!) раз­ работанные в ней теоретические представления при анализе и объяснении результатов экспериментальных исследований по­ знавательных действий, включающих операцию мысленного вращения образов. Поскольку предметом экспериментального изучения являлось кратковременное познавательное действие, то во второй главе дается изложение используемых в работе методов изучения таких действий, основанных на регистрации времени их выполнения в контролируемых условиях.

ГЛАВА ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ДЕЙСТВИЯ § 1. ВЫБОР, ОСО ЗНАНИЕ И РЕАЛИЗАЦИЯ ЦЕЛИ ДЕЙСТВИЯ 1. Понятие «цель» в психологической теории деятельности На уровне философского изучения механизмов целеобразова ния рассматриваются обычно цели некоторого «субъекта», под которым может пониматься человек, социальная группа, поли­ тическая партия и т. д. [64]. Н а этом уровне чаще всего абст­ рагируются от психологически существенных различий между понятиями цель и мотив, действие и деятельность, что вполне оправдано стремлением изучить наиболее общие законы целе образования. Однако на психологическом уровне исследования сознательной деятельности конкретного человека четкое разли­ чение указанных понятий, а также понятий действие и опера­ ция совершенно необходимо [41].

Согласно Л. Н. Леонтьеву, понятие деятельности человека «необходимо связано с понятием мотива», под которым пони­ мается «вещественный» или «идеальный», данный в восприятии или существующий только в воображении, в мысли предмет человеческой потребности, который п о б у ж д а е т, а в особых случаях, при осознании предмета потребности (осознанный мо­ тив — цель), может еще и направлять на себя деятельность.

Деятельности без мотива не бывает (см. [41 ]).

Деятельность человека по достижению и освоению предме­ тов его потребностей «обычно осуществляется некоторой сово­ купностью действий, подчиняющихся ч а с т н ы м ц е л я м, кото­ рые могут выделяться из общей цели... роль общей цели вы ­ полняет осознанный мотив, превращающийся благодаря его осознанности в м о т и в — ц е л ь » [41, с. 105]. Действием на­ зывается «процесс, подчиненный представлению о том резуль­ тате, который должен быть достигнут, т. е. процесс, подчинен­ ный сознательной цели» (там же, с. 103. Курсив мой. — Б. Б.).

Один из механизмов выделения человеком сознательных целей и формирования подчиненных им действий А. Н. Леонть­ ев соотносит с «расщеплением» прежде слитых между собой в мотиве функций побуждения и направления. При этом «функ­ ция побуждения, конечно, полностью сохраняется за мотивом.

Другое дело — функция направления: действия, осуществляю ю щие деятельность, побуждаются ее мотивом, но являются на­ правленными на цель» (там же, с. 104). Согласно Л. Н. Леонть­ еву, цели человеческих действий всегда сознательны, в отличие от мотивов, которые чаще всего актуально не осознаются чело­ веком. Действия человека соотносительны с его целями, а опе­ рации — с условиями (свойствами предметов). Если созна­ тельная (осознанная человеком) цель остается той же самой, но условия, в которых она дана, изменяются, «тогда меняется именно и только операционный состав действия» (там же, с. 407).

О. К- Тихомиров дает несколько иное определение понятия «сознательная цель» (определение «а», см. н и ж е), Он пишет, что «необходимо четко дифференцировать троякое использование термина «цель»: а) осознанный образ будущих результатов;

б) предвосхищение будущих полезных для организма резуль­ татов;

в) формальное описание конечных ситуаций, задаваемых любой системе» [63, с. 5].

Основное различие между этими двумя определениями по­ нятия «сознательная цель» состоит в том, что А. Н. Леонтьев ис­ пользует его для обозначения осознанного образа (представ­ ления) о необходимом результате, который должен быть до­ стигнут при выполнении действия, тогда как О. К. Тихомиров обозначает этим понятием осознанный образ будущего резуль­ тата, который возможно будет, а возможно и не будет достиг­ нут человеком, поскольку при выполнении действия его кон­ кретные результаты не совпадают полностью с первоначальным представлением о них, т. е. с целью (см. [63;

64]) *.

Таким образом, в изложенных определениях эксплицитно выражены два различных аспекта понятия сознательная цель — модальный и пространственно-временной, которые на самом деле отображены и зафиксированы в этом понятии в их нераз­ рывном единстве. Это следует из того, что модальные термины «необходимость» и «возможность» соотносимы как между собой, так и с терминами пространственно-временной катего­ рии — «прошедшее-настоящее-будущее место и момент (врем я)»

образования каких-либо различных по модальным характе­ ристикам результатов человеческих действий (необходимых— случайных, возможных — потенциальных, действительных — актуальны х).

Так, например, в современной модальной логике [57] между терминами («модальными операторами») необходи­ мость и возможность О установлены и изучаются следующие отношения: DAs-o-A;

оЛ=~Ш~А;

о А Д —П А и другие, где знак ~ обозначает отрицание (не), а Д — 1 При интерпретации понятия «цель», предложенного А. Н. Леонтьевым, мы отвлекаемся от различий, близких по значению терминов «должен» и «необходимо». Поэтому в данной работе выражения «Я должен (взять ка­ рандаш и т. п.)» и «Мне необходимо (...)» будут использоваться как эквива­ лентные (взаимозаменяемые).

конъюнкцию (и). Первое соотношение выражает необходимость через возможность, т. е. высказывание «необходимо, что А»

эквивалентно высказыванию «невозможно, что не А». Послед­ няя формула соотносит указанные термины с термином «случай­ ное гь» и эквивалентна высказыванию «случайно, что Л».

Изучение проблемы целеобразования в терминах указанных категорий позволит, по-видимому, более полно и точно форму­ лировать и решать вопросы о том, как у человека возникают и выражаются в образной или вербальной форме мысли о предла­ гаемых ему обществом целях человеческих действий? К а к представления (внутренне выраженные мысли) человека о до­ пустимых действиях и целях управляют выбором, осознанием и реализацией собственных целей? К а к цели, объективно суще­ ствующие для человека в возможности или потенциальности, превращаются в субъективно реальные, т. е. в реализуемые им цели, которые управляют выполнением соответствующих дей­ ствий? М ожет ли представление одного человека о цели дей­ ствия другого само по себе превратиться в его собственную цель, а если нет, то под влиянием каких причин это происходит?

Еще одна проблема, тесно связанная с поставленными воп­ росами и имеющая непосредственное отношение к теме данной книги — к изучению механизмов визуального мышления чело­ века, состоит в проведении различий между понятиями созна­ тельная цель и сознательный образ воображаемого или вос­ принимаемого предмета (см. [6 3 ]). Эта проблема возникает также в связи с тем, что не каждый «осознанный образ буду­ щего результата», а такж е «осознанный образ необходимого результата» можно назвать сознательной целью действия кон­ кретного человека.

Например, сидящий за столом человек, имеющий потреб­ ность в успешном завершении начатых им дел (мотив — цель), может думать в образных формах и даже выражать словами мысль о том, что для удовлетворения его потребности, выра­ женной в формулировке мотива — цели, «необходимо повер­ нуть в нормальное положение покосившуюся и готовую упасть настольную лампу». Однако сам он по каким-то причинам не делает и не намеревается делать это практически, рассчиты­ вая, например, на то, что лампу поправит кто-то другой.

В описанной ситуации человек имеет представление о необ­ ходимом будущем результате некоторого действия. Кроме того, это представление осознанно им, поскольку выражено в языко­ вых формах — речевых или образных (при мысленном враще­ нии образа лампы и воображении ее в нормальной ориента­ ции), а такж е соотнесено с мотивом его деятельности.

Можно ли этот «осознанный образ необходимого будущего результата» назвать сознательной целью действия данного че­ ловека? Ведь он не собирается сам поворачивать лампу прак­ тически, а также не ставил перед собой специальную задачу мысленно повернуть образ лампы в нормальную ориентацию.

Этот образ возник у него непроизвольно, под влиянием потреб­ ности продолжить свою работу за столом.

По нашему мнению, ответ на поставленный вопрос является отрицательным. Осознанный человеком образ лампы в нор­ мальной ориентации, в которой она еще не находится объектив­ но, не является в описанной ситуации его сознательной целью, хотя этот образ обладает всеми признаками, указанными в оп­ ределениях понятия «сознательная цель». По-видимому, более правильным названием для этого образа будет «осознанное предвосхищение» некоторых результатов действия по повороту лампы в нормальную ориентацию. Однако в данном случае это » предвосхищение не является сознательной целью конкретного человека, который не ставит перед собой задачу самому повер­ нуть лампу практически или мысленно, т. е. самому получить необходимый будущий результат этого действия.

Таким образом, сознательная цель действия отличается от сознательного предвосхищения необходимых будущих резуль­ татов тем, что в одном из своих существенных аспектов она всегда является с о б с т в е н н о й целью конкретного человека, т. е. в ее внутреннем субъективном выражении для данного че­ ловека представление о необходимости в получении определен­ ного результата всегда соотнесено с представлением че­ ловека о себе и своем «Я». Поэтому цель обычно и выражается человеком словами о том, что именно «Я должен (Мне необхо­ димо) повернуть эту лампу» и т. п.

Здесь следует отметить, что в актуально сознаваемом чело­ веком предвосхищении будущих результатов в той или иной степени также присутствует представление о «Я», особенно при образном выражении предвосхищения, в отличие от вербально­ го (см. главу 3). Кроме того, эти результаты могут быть необ­ ходимы человеку. Однако при их предвосхищении представле­ ние о необходимости в этих результатах специфически челове­ ческим способом не соотнесено с представлением человека о своем «Я». Поэтому предвосхищение, даже актуально сознавае­ мое, не является сознательной целью, хотя при выполнении соответствующего ей действия конкретным человеком его пред­ восхищения некоторых результатов могут занимать «структур­ ное место» единичной сознательной цели, становясь при этом множественными «непосредственными целями» данного дейст­ вия. (Н иж е мы более подробно рассмотрим эти вопросы.) Указанный аспект «собственности» сознательных целей, их органическая принадлежность конкретным «субъектам дейст­ вия», налагающая на последних определенную ответственность за результаты своих действий, не выражен эксплицитно в при­ веденных выше определениях понятия «сознательная цель», хотя этот аспект достаточно ясно подразумевается при использова­ нии этого понятия в контексте психологической теории деятель­ ности. С учетом этого замечания можно дать следующее психо­ логическое определение указанного понятия.

f С о з н а т е л ь н о й ц е л ь ю конкретного человека назовем выражаемую этим человеком в развернутой образной или ре­ чевой форме мысль о необходимости самому получить в буду­ щем «месте — моменте» определенный результат действия.

В связи с этим определением следует отметить, что боль­ шинство из выполняемых человеком действий общественны по происхождению образующих их психологических операций и соответствующих им способов и условий, социальны по своим результатам, совместны но направленности и включенности их в коллективную деятельность людей (JI. С. Выготский, С. Л. Р у ­ бинштейн, Д. Б. Эльконин, В. П. Зинченко, Г. М. Андреева и другие). Поэтому отмеченный выше аспект «собственности» со­ знательных целей дополняется указанными «несобственными»

аспектами сознательных действий, а понятие «сознательное целенаправленное действие» включает в себя этн аспекты в их неразрывном единстве.

Рассмотрим еще один вопрос. К а к у вошедшего в темную комнату человека, который в этот момент времени не думает о лампе, а также не воспринимает ее действительно и не вообра­ жает актуально, возникает и выражается во внутренней субъек­ тивной (образной или речевой) форме мысль о необходимости самому включить лампу, т. е. собственная цель?

Очевидно, что такая цель не может возникнуть у человека «спонтанно» без побуждающих ее образование внешних или внутренних причин. Одной из таких внутренних причин может являться, например, потребность человека в том предмете (мо­ тив), за которым он зашел в эту комнату. Возникшие в связи с отсутствием света трудности в удовлетворении этой потребнос­ ти преодолеваются при выделении в мотиве еще одного направ­ ления дальнейшего развития соответствующей ему деятель­ ности, т. е. при осознании необходимости самому включить лам­ пу и при реализации этой цели. Однако образованию именно этой, а не какой-либо другой цели (зажечь спичку и т. п.) обя­ зательно предшествует эксплицитное выражение мысли о лам­ пе, ее воображение или восприятие. Иначе говоря, человек должен в какой-либо определенной форме знать или предпо­ лагать, что лампа в данной комнате объективно существует.

Этот пример показывает, что «цели не изобретаются, не ставят­ ся субъектом произвольно. Они даны в объективных обстоя­ тельствах» (А. Н. Леонтьев, 1977, с. 106).

Аналогично сказанному, мысль о необходимости пойти в школу (цель) не может возникнуть, выразиться и реализовать­ ся человеком практически или мысленно до появления школьно­ го образования или представления о нем. Этот пример иллюст­ рирует факт общественной обусловленности человеческих целей (О. К. Тихомиров, 1977).

Вместе с тем можно представить некоторый момент времени, который был в объективном прошлом, когда у кого-то возникла и выразилась мысль о школьном образовании. Системы обра зевания — школ, учителей еще объективно нет, хотя эти слова иличблизкне к ним по значению уж е могли существовать в язы ­ ке. Тогда цель пойти в школу не может быть реализована прак­ тически, но может быть реализована мысленно, в воображении.

Однако и в этом случае процессу мысленной реализации человеком указанной цели предшествует ее выбор, которому, в свою очередь, в объективном времени предшествует возникно­ вение у человека мысли о школе. Эта мысль и образованная на ее основе цель также не появляются у человека совершенно случайно, но побуждаются к выражению вполне определенной причиной — внешней объективной необходимостью, или обще­ ственной потребностью в школьном образовании.

2. Выбор и внешнее осознание цели Представим ситуацию, когда работающий в комнате человек решил выйти в коридор (цель), желая отдохнуть (мотив). Ре а ­ лизуя эту вербально соотнесенную с мотивом цель, он может взять ключ (операция), открыть дверь (операция) и выйти.

Однако если при открывании двери ключ сломался и застрял в замке, то у человека, вероятнее всего, возникнет мысль о том, что ему необходимо вынуть поломанный ключ.

Необходимость вынуть ключ из замка могла существовать для человека даже если бы ключ не сломался. Однако в этом случае он чаще всего не отдает себе отчета в том, что выполнял операцию по выниманию ключа, и не выражает для себя в об­ разной или вербальной форме указанную необходимость.

Вместе с тем мысль о необходимости самому сделать что-то конкретное никогда не выражается человеком совершенно слу­ чайно, хотя иногда ему кажется, что это именно так. Случай­ ным может оказаться то или иное внешнее или внутреннее объективное обстоятельство — сломался ключ, упал карандаш, подвернулась и заболела нога и т. п., которое помешало нор­ мальному выполнению уже начатого перед этим действия.

Однако случайно возникшее обстоятельство, даже будучи ясно воспринятым и вербально выраженным человеком, напри­ мер, в форме сожаления о том, что сломался ключ, может только лишь побуждать этого человека к выражению мысли о необходимости самому его преодолеть. Само но себе это об­ стоятельство не способно оформиться для данного человека в мысль о том, что именно ему, а не кому-то другому необходимо его исправить, т. е. не способно превратиться в его собствен­ ную цель, став начальным и одновременно конечным пунктом развернутого целенаправленного действия по его практическо­ му преодолению. Такое обстоятельство (поломанный ключ) яв­ ляется внешней причиной, побуждающей человека к выбору цели.

Указание на мотив деятельности, в которую включается то или иное действие, является указанием на внутреннюю причи­ ну этого действия, которая такж е побуждает выбор и реализа­ цию соответствующей цели. Н а это уж е обратил внимание Аристотель. «Целевая причина» определяется Аристотелем как «то, ради чего» существует «некоторый предмет или осуществ­ ляется то или иное действие» [64, с. 18].

При анализе представлений Аристотеля о «цели» Н. Н. Труб­ ников отмечает также, что, согласно Аристотелю, всякая «част­ ная цель» человеческого действия находит свое оправдание и смысл лишь в соотнесении ее с такой подлинной «окончатель­ ной целью», как сам человек: «именно человек оказывается здесь в конечном счете «тем, ради чего». И именно о человеке мы не могли бы сказать «ради чего» он сам» [64, с. 42].

Таким образом, после поломки ключа у человека может воз­ никнуть мысль о необходимости его вынуть, безотносительно к тому, кто именно должен это сделать. Однако такая мысль не превратится в его цель до тех пор, пока человек сам, под влия­ нием внешних и внутренних причин, не соотнесет эту мысль с самим собой, т. е. не выразит ее в языке (что соответствует «замыканию» мысли (см. ниже) в «универсальном» множестве языковых форм — образных или речевых) и одновременно не «дополнит» ее форму выражения представлением о своем лич­ ном, но общественном по происхождению «Я».

Целостную совокупность процессов и результатов вы раже­ ния мыслей о необходимости сделать что-то конкретное и «до­ полнения» этих мыслей представлением о своем «Я » назовем выбором собственной цели д ей ст в и я.

В связи с этим определением возникает ряд вопросов, тре­ бующих специального теоретического изучения с более широким привлечением математических понятий. Например, какова структура и содержание множества альтернатив, из которого делается выбор собственной цели? К а к указанные выше «целе­ вые причины» соотносятся с теми действительными «принципа­ ми оптимальности и допустимости альтернатив» (т. е. с функ­ циями выбора [4 8 ]), которыми человек руководствуется при выборе оптимальной собственной цели? Почему вначале выби­ рается собственная цель, что она из себя представляет и как становится сознательной целью, одним из аспектов которой яв­ ляется ее принадлежность («собственность») конкретному че­ ловеку? В чем различие актуально сознаваемого и неосознавае­ мого выбора собственной цели? Наконец, что психологически означают понятия «замыкание», «дополнение», «универсум»?

Н а каждый из этих вопросов можно дать вполне определен­ ный ответ, чему будет посвящена отдельная публикация. Здесь же дадим их краткое пояснение, а затем продолжим психологи­ ческий анализ проблемы выбора и осознания цели.

Прежде всего отметим, что для решения поставленных воп­ росов проблему выбора цели необходимо теоретически рас­ сматривать в системе как минимум двух общающихся и сов­ местно действующих (например, в ситуации психологического эксперимента) людей А и В, т. е. примерно так, как это де лае1ч;

я в теории психологических операций (см. раздел 1.2).

При ^аком подходе универсальное множество предметных аль­ тернатив («универсум»), из которого делается выбор, является двойственным, т. е. существует для А и для В и, кроме того, содержит в качестве элемента пустое множество. Функции вы ­ бора, задаваемые на таком множестве, такж е двойственны, по­ скольку, выбирая допустимую и оптимальную цель, человек А руководствуется не только своими потребностями, но учитывает также потребности и интересы В.

Термины «замыкание» и «дополнение» используются в дан * ной работе метафорически, хотя мы ассоциируем (соотносим) их со строго определенными топологическими понятиями — операторами замыкания и дополнения (см. [3 3 ]). Н а наш взгляд, многие топологические понятия и структуры допускают весьма интересные психологические интерпретации (модели).

Например, с помощью операторов замыкания и дополне­ ния, а также при соответствующем допущении о свой­ ствах функции выбора на множестве альтернатив (при вклю ­ чении в область ее определения пустого множества), можно ввести представление об открыто-замкнутом («дискретном») топологическом пространстве человеческого действия. Это сле­ дует из того, что при указанном допущении максимальная «кратная» функция выбора (см. [48]) эквивалентна оператору замыкания и совместно с оператором дополнения задает на множестве альтернатив «дискретную» топологию2 Поэтому,.

если замыкание представления о необходимости что-то сделать и его дополнение представлением о своем «Я» («изолирован­ ная точка» в топологическом смысле) рассматривать как «мак­ симальное расширение топологического пространства» (см.

[33]) человеческого действия, то выбор собственной цели мож­ но, по-видимому, представить как выбор между пространствами возможных действий, который сопровождается рядом мини­ мальных актов максимального расширения возможных целей (т. е. их «опробованием средствами», «примериванием» к себе и другим людям и т. п.).

В задачу данной работы не входит формальная разработка изложенных представлений. Поэтому мы ограничимся рассмот­ 2 Например, для двухэлементного множества языконых форм Х~ = {а, в} максимальная кратная функция выбора (см. раздел 1.2.2) удовлетво­ ряет всем свойствам «оператора замыкания Куратовского» [33, с. 67| и имеет вид С (Х ) = { 0, {а }, {о}, (а, в )}, что соответствует дискретной тополо­ гии на X. При «естественной интерпретации» аксиом топологии (К. Куратов ский, 1966;

[36, с. 35]) операция замыкания состоит в добавлении к неко­ торому множеству X всех его предельных точек, что психологически соответ­ ствует выбору определенной формы выражения. Например, если «универсу­ мом» является плоскость, то нарисованный на ней круг (замкнутое множест­ во точек) будет одной из геометрических форм выражения. С учетом сделан­ ных замечаний можно формализовать данное выше определение понятия «вы­ бор собственной цели».

рением интуитивно ясных психологических понятий и проблему выбора ноли сформулируем как проблему мысленного соот­ несения представлении о двух уже существующих необходи­ мостях.

Предварительно отметим, что выбранной человеком собст­ венной цели можно в языке теории поставить в соответствие минимальную (по числу слов) языковую форму выражения, включающую личное местоимение, модальный оператор, глагол, указательное местоимение и существительное. Например, «Я должен (мне необходимо) вынуть этот ключ» и т. п.

Первая необходимость в минимальной форме выражается человеком в представлении о том, что «необходимо вынуть этот ключ» безотносительно к тому, кто, как и зачем должен это сделать. Второй необходимостью, которая, как и первая, вклю­ чает элемент случайности, является сам уже существующий человек, который имеет вполне определенные представления о себе, о своих отношениях с другими людьми и т. и. Минималь­ ной языковой формой выражения мысли об этой необходимости могут служить «связки» различных немодальных глаголов с личным местоимением (Я вижу, Я иду и т. п.), которые мож­ но, по-видимому, рассматривать как «идеализированные» язы ­ ковые модели, или как результаты отображения в языке теории некоторого минимального акта осознания человеком своего «Я». Иначе говоря, процесс и результат самосознания в его ми­ нимальной форме моделируется здесь отношением между двумя терминами, один из которых — глагол, а другой — лич­ ное местоимение, которое выполняет функцию указания на кон­ кретного человека.

Представление о минимальном акте самосознания является, конечно, теоретической абстракцией, которая необходима, на наш взгляд, для разработки логических аспектов проблемы вы ­ бора цели. Отметим также, что по проблеме человеческого самосознания мы придерживаемся взглядов А. II. Леонтьева, согласно которым следует различать знание о себе как об инди­ виде, накапливаемое человеком с момента рождения и имею­ щееся также у высших животных, от осознания своего Я, т. е.

от представления о себе как о личности в системе обществен­ ных отношений (см. [41, с. 227— 230]).

Один из механизмов развития человеческого самосознания можно представить как процесс и результат «узнавания» чело­ веком самого себя в своих представлениях о других людях. Па пример, отец, узнающий себя в хороших или плохих, с его точ­ ки зрения, поступках своего сына, т. е. «видя себя в нем», по­ лучает адекватную оценку самого себя.

С другой стороны, развитие самосознания есть также про­ цесс и результат все более адекватного «узнавания» человеком самого себя в чужих представлениях о себе. Так, ребенок, вы­ слушивая родительские оценки своего поведения, узнает не только о том, что ему позволено и что нельзя делать, или о том, что, хорошо, а что плохо, но одновременно многое узнает о са­ мом себе и своей развивающейся личности 3.

С позиций изложенных представлений выбор человеком собственной цели теоретически можно, по-видимому, предста­ вить как одновременное пересечение (конъюнкцию) и объеди­ нение (дизъюнкцию) двух человеческих мыслей об указанных выше необходимостях, при котором между ними устанавли­ вается двойственное и специфически человеческое отношение, выражаемое в минимальной языковой форме («Я должен под нять-этот карандаш» и т. п.).

Отвлекаясь от обсуждения вопроса о логической структуре этого утверждения, отметим, что психологическая двойствен­ ность указанного отношения состоит такж е в том, что в выра­ жающей его языковой форме специфически человеческим спо­ собом соотнесены две необходимости — мысль о собственной необходимости (т. е. мысль о себе и своем Я ) и мысль о необ­ ходимости сделать что-то конкретное.

Человеческая специфичность этого отношения означает, что выраженная мысль о необходимости сделать что-то соотносится в нем с представлением человека о своем Я, которое, будучи общественным по своему происхождению, отсутствует у выс­ ших животных и у маленьких детей. Из этого следует, что дети до определенного возраста не способны выбрать собственную цель и поэтому выражают свои чувства и мысли об объективно стоящих перед ними необходимостях (в еде, общении и т. и.) не в форме «Я должен сделать», а в форме «Я хочу...»

В последней языковой форме термин «Я» обозначает не представление ребенка о себе как о личности, а его представ­ ление о себе как об индивиде, у которого еще не развиты об­ щественные потребности («необходимости») самому создавать предметы. Поэтому языковая форма «Я хочу этот предмет», в которой в явном виде отсутствует один из модальных операто­ ров необходимости, а такж е глагол «сделать», соответствует в теории собственному мотиву человеческой деятельности.

Многие из выбираемых собственных целей являю тся весьма неопределенными по своему содержанию и еще недостаточно полно осознаны человеком. Соотносясь с представлениями че­ ловека о своем «Я», они погружаются тем самым во всю его «мотивационную сферу», т. е. максимально расширяются по своему динамическому и предметному содержанию при мини­ мальной форме языкового выражения. В контексте «мотива­ ционной сферы человека» [41, с. 221], отражающей объектив­ ную систему его общественных отношений, цели находят свое значение.

3 В первом из этих двух взаимно двойственных определений одного из механизмов человеческого самосознания термин «узнавание» соотносится с субъективным выражением человеком себя, а во втором — с объективным отражением человеком себя.

Процесс «вписывания» собственной цели в мотивационный контекст и соотнесение ее с одним или несколькими мотивами деятельности назовем в н е ш н и м п р о ц е с с о м о с о з н а н и я ц е л и. Такие процессы сопровождают выбор собственной цели из ряда альтернатив, однако не определяют ее достаточно полно. Дальнейшее определение собственной цели и ее превра­ щение в сознательную цель могут происходить при мысленном соотнесении ее с условиями реализации, т. е. в процессе в н у т ­ р е н н е г о о с о з н а н и я ц е л и.

Таким образом, сознательная цель действия конкретного че­ ловека является одновременно внешне и внутренне осознанной.

Выбираемые человеком собственные цели являются внешне s „осознанными, а «непосредственно» реализуемые им цели, кото­ рые порождаются в результате «расщепления» направляющей функции единичной сознательной цели при ее реализации и осознавании «текущих» условий действия, являются внутренне осознанными.

Из изложенных представлений следует, что высшие живот­ ные, как и маленькие дети, не способны выбирать и внутренне осознавать (соотносить с условиями) собственные цели, в от­ личие от выбора внешне не осознаваемых собственных моти­ вов — предметов потребностей. Поэтому даже самые сложные акты поведения животных нельзя называть действиями в том значении термина «действие», в котором он используется в пси­ хологической теории деятельности и которому всегда соответст­ вует сознательная цель.

Сказанное не противоречит тому, что в поведении животных, а также в «поведении» искусственных кибернетических систем наблюдается определенная объективная направленность и целе­ сообразность, а также подчиненность их поведения предвосхи­ щаемому или формально заданному конечному результату.

Однако понятие целесообразности поведенческого акта, кото­ рый животное, органическая или техническая система выпол­ няют в экологически специфичной для них среде, нетождествен­ но понятию сознательной целенаправленности человеческого действия.

Главное, чем отличаются между собой эти понятия, состоит, на наш взгляд, в принципиальном качественном различии форм регуляции и координации поведенческих актов и человеческих действий, включенных в функционирование той или иной сис­ темы человеческих общественных отношений, в коллективную деятельность людей.

Процессы выбора и осознания человеческих целей опосредо­ ваны общественными по природе и освоенными человеком язы ­ ковыми формами их выражения (образными или речевыми), которые несут в себе огромное многообразие и глубину до конца неформализуемого и полностью невыразимого в дискрет­ ных символах субъективного смысла. Поэтому выбранная цель (осознанная объективная необходимость самому сделать что-то конкретное), выраженная в минимальной языковой форме, смысл и содержание которой при этом максимально расшире­ ны, открывает человеку такое огромное количество или «число степеней» свободы при ее реализации, с преодолением или ог­ раничением которых вряд ли сможет справиться искусственная система, управление которой основано на переработке дискрет­ ной информации (см. также разделы 3.3 и 3.4).

Что касается высших животных, то их поведение иногда несет в себе довольно сложный смысл, т. е. структуру отноше­ ний поведенческих актов к тем предметам потребностей, кото­ рые реально побуждают поведение. Однако представление о себе находится у высших животных на зачаточном уровне раз­ вития ввиду отсутствия у них развитого языка и развитой сис­ темы общественных отношений, в которых эти представления могли бы найти определенное значение и необходимость. П о ­ этому им фактически нечем дополнять свои предвосхищения необходимых результатов будущих поведенческих актов, т. е.

они не могут выбрать собственную цель. Тем не менее живот­ ные могут мысленно соотносить ряд предвосхищений в опреде­ ленную смысловую структуру, которая генетически складывает­ ся в их чувственно-практической деятельности и управляет по­ ведением.

Д л я пояснения сказанного можно представить, что в опи­ санную выше ситуацию с поломкой ключа попал не взрослый человек, а обученная открывать дверь ключом человекообраз­ ная обезьяна, которой почему-то захотелось выйти в коридор, например, за бананом. Если ее обучили вынимать из замка по­ ломанный ключ и у нее есть целая связка одинаковых ключей, то возникнет ли у обезьяны мысль о необходимости вынуть по­ ломанный ключ для того, чтобы воспользоваться запасным?

(Предполагается, что последний акт она раньше никогда не вы ­ полняла.) Иначе говоря, сможет ли обезьяна мысленно устано­ вить отношение между необходимостью просто вынуть поло­ манный ключ и необходимостью взять второй для того, чтобы им открыть дверь.

Поскольку вторая необходимость перед обезьяной ранее не возникала, то она не имеет о ней никакого образного представ­ ления. Поэтому ответ на поставленный вопрос является отри­ цательным, так как нельзя мысленно соотнести представление о первой необходимости, которое может возникнуть у обезьяны, с тем, которого у нее еще нет Однако обезьяна может практически соотнести указанные необходимости, и это будет их первым соотнесением, которое 4 В данном примере для нас важно выяснить не зоопсихологическую, а логическую сущность проблемы мысленного соотнесения представлений о не обходимости что-то сделать Поэтому мы абстрагируемся от рассмотрения вопросов о возможности перцептивного соотнесения, обобщенного образною представления о необходимости открывать дверь ключом и т п. Можно при­ вести более сложный пример, когда эти факторы исключены.

подготовит основу для мысленного. Если после вынимания по­ ломанного ключа у нее еще сохранится потребность в банане, то она не сразу, а походив некоторое время перед дверью, обя­ зательно воспользуется той же связкой ключей и возьмет из нее любой, который, однако, не будет для нее вторым ключом.

Рассмотренный пример имеет также прямое отношение к ре­ зультатам экспериментальной части данной работы. При изу­ чении операции мысленного вращения образов установлено, что описанная выше генетическая первичность практических опера­ ций, соотносящих отдельные поведенческие акты в целостную координированную структуру, является главной причиной инва­ риантного влияния ряда факторов на время выполнения чело­ веком мысленных и практических операций.

3. Внутреннее осознание и реализация цел ' * am* i r i r ' U M i K J Руководствуясь внешне'-'осознанной собственной целью, т. е. вы­ раженной в минимальной языковой форме мыслью о необходи­ мости самому вынуть из замка поломанный ключ, а также принципами возможности и допустимости способов, средств и условий ее реализации, человек начинает мысленно подыски­ вать и перечислять в образной или вербальной форме наиболее существенные для реализации этой цели операции — открыть шкаф, взять плоскогубцы, вынуть ключ.

Тем самым человек ограничивает первоначально неопреде­ ленную по содержанию и максимально расширенную («свобод­ ную») по возможностям реализации собственную цель. При этом происходит сужение множества возможных путей ее реа­ лизации и одновременно расширение первоначально минималь­ ной формы языкового выражения цели за счет включения в эту форму перечисляемых операций. Эти два противоположных про­ цесса — сужение по содержанию и расширение по форме цели — мы называем двойственным процессом ее в н у т р е н ­ н е г о о с о з н а н и я, в результате которого цель соотносится с условиями реализации, а условия с целью.

Кроме того, в процессе и результате такого расширения и сужения цели образуется ф о р м а в ы п о л н е н и я нового дей­ ствия, т. е. морфологическая информация второго рода, на ос­ нове которой осуществляется управление конкретным выполне­ нием операций этого действия и их организация в единую це­ лостную совокупность (см. разделы 2.4 и 3.4).

Процессы и результаты образования форм выполнения дей­ ствий и соответствующих им сознательных целей в языке тео­ рии можно отобразить и выразить с помощью вполне опреде­ ленных логических структур. Простейшим примером может служить выражение = 0 3 0 2 О и где знак И — П,, обо­ значает двойственный оператор необходимости — личностный ( — Я, М Н Е ) и модальный ( — должен, необходимо), а Oi — упорядоченный набор операций, попавших в формулиров­ ку сознательной цели: Ол — открыть шкаф, 0 2 — взять плоско­ губцы, О t — вынуть ключ. Oj является главной операцией это­ го действия, поскольку она входит в минимальную формули­ ровку первоначально выбранной собственной цели. Соответст­ вующее этой операции условие — поломанный ключ — будем называть главной посылкой нового действия.


Процесс образования указанной формы выражения созна­ тельной цели можно представить как серию импликаций: если «вынуть ключ», то мне необходимо «взять плоскогубцы», т. е.

02- И=' ^ 0 3 и т. д. Иначе говоря, прежде чем попасть в формулировку сознательной цели, каждая операция О, подвергается воздействию двух операторов необходимости и в конечном счете соотносится с главной операцией действия и его главной посылкой. Поэтому операции, попавшие в расши­ ренную формулировку цели при ее языковом выражении, мож­ но назвать существенными (оптимально-необходимыми).

Изложенные представления основаны на том, что выполняе­ мые человеком практические и мысленные операции в языке обычно выражаются (в минимальной форме) связками глагола и существительного — взять карандаш, назвать букву и т. п.

При этом глаголы соответствуют способам выполнения опера­ ций и характеризуют свойства средств, а существительные соответствуют условиям и характеризуют свойства предметной ситуации. Однако для описания действия недостаточно пере­ числить входящие в пего операции, но следует такж е указать на его цель, что делается с помощью двойственного оператора необходимости. Все, что стоит правее этого оператора, выра­ жает содержание цели.

Существенные операции, попавшие в формулировку цели, соответствуют таким условиям действия, которые обычно зани­ мают «структурное место» единичной сознательной цели при выполнении действия и становятся его множественными «непо­ средственными целям и»5 Механизм образования таких целей.

можно, по-видимому, формально представить как пространст­ венно-временное развертывание целостной формулировки со­ знательной цели и формы выполнения действия, при котором оператор необходимости пробегает по упорядоченному набору существенных операций, превращая соответствующие им усло­ вия («малые» посылки действия) в непосредственные цели.

Поскольку существенные операции и их условия соотносят­ ся при перечислении с целью действия, которая уже соотнесена с мотивами при ее выборе, то выполнение таких операций всег­ да имеет для человека определенный с м ы с л, который «выра­ жает отношение мотива деятельности к непосредственной цели 5 В связи с понятием «непосредственная цель» А. Н. Леонтьев отмечает также, что «структурное место цели в учебной деятельности учащегося за­ нимает именно с у щ е с т в е н н о е содержание данного предмета;

оно, следо­ вательно, делается актуально сознаваемым и легко запоминается (П. И. Зин­ ченко)» [41, с. 297].

действия» [41, с. 278]. Однако этот смысл не всегда является личностным, так как, согласно А. Н. Леонтьеву [41, с. 202], для такой спецификации смысла необходимо иметь соответствую­ щие характеристики мотивов (в том числе соподчиненнссть, осознанность мотивов и т. п.) для тех деятельностей, в кото­ рые одновременно включено данное действие.

Если действие побуждается общественным мотивом, напри­ мер, желанием сохранить хорошие отношения с другими людь­ ми, которое побуждает человека самому попытаться вынуть поломанный ключ, а не уйти от двери, рассчитывая на то, что кто-нибудь займется этим делом, когда захочет выйти из ком­ наты, то в этом случае можно, по-видимому, говорить о лич­ ностном смысле выполнения существенных операций и всего действия. Однако если действие побуждается только мотивом стимулом (физиологической потребностью выйти из комнаты и т. п.), то оно и его существенные операции будут иметь для данного человека просто субъективный смысл.

На примере с поломкой ключа рассмотрим еще одно часто наблюдаемое психологическое событие — переход условия в цель, а операции в действие (см. такж е А. Н. Леонтьев, 1972;

В. В. Давыдов, 1983). В указанной ситуации ключ как одно из условий открывания двери, которое можно варьировать (по размеру, форме и т. п.) в психологическом эксперименте по изучению механизмов целеобразования, включается в форму­ лировку цели нового действия и становится главным условием этого действия, превращаясь в его цель. Руководствуясь этой целью, т. е. образом застрявшего в замке ключа, который не­ обходимо вынуть, человек начинает подыскивать подходящие для этого средства, перечисляя при этом в образной или вер­ бальной форме наиболее существенные операции.

Вместе с тем в формулировку цели нового действия («мне необходимо вынуть этот ключ») помимо условия (ключа) вхо­ дит такж е и способ (вы нуть). Д ум ая о том, как бы вынуть ключ, чем бы его вынуть и т. п., человек именно этот способ, а не образ условия разворачивает в описанную выше форму вы ­ полнения действия, которая соотносима также с развернутым, множественным способом действия, тогда как форме выполне­ ния операции соответствует единичный способ, в языковую формулировку которого входит не более одного глагола. Таким образом, операция «вынуть ключ», выполнение которой человек бы и не заметил, если бы ключ не сломался при реализации цели выйти в коридор, превращается в новое целенаправленное действие по выниманию ключа из замка.

Реализация выбранной человеком собственной цели дейст­ вия начинается с момента перечисления и упорядочения его существенных операций. Однако такой упорядоченный набор существенных операций, которые еще конкретно не выполнены человеком, но перечислены (идентифицированы) мысленно и выражены в языковых формах (при внутреннем осознании цели), не является априорно заданным, но образуется в про­ цессе и результате выполнения этого же действия. Выбранная под влиянием объективных обстоятельств собственная цель такж е не является априорной и заранее известной человеку.

Языковая форма выражения сознательной цели и форма выполнения соответствующего ей действия — понятия нетож­ дественные. Форма выполнения действия образуется из неад­ дитивных форм выполнения включаемых в него операций и не­ выразима полностью в человеческом языке по причине язы ­ ковой неперечислимости всех операций действия. Однако эта форма допускает качественное измерение в объективном психо­ логическом эксперименте с помощью метода единичных форм (см. главу 2). По ходу реализации сознательной цели форма выполнения действия преобразуется и включает в сферу своего управления новые операции. Поэтому форма выполнения — это динамическое образование, определяющее также и «зону бли­ жайшего развития» [12, 13] действия.

§ 2. ТЕОРИЯ ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ А. Н. Леонтьев определил понятие «психологическая операция»

как способ осуществления человеческого действия: «Действие имеет особое качество, особую его «образующую», а именно способы, какими оно осуществляется. Способы осуществления действия я называю операциями... действия соотносительны целям, операции — условиям» [41, с. 107].

Говоря в приведенной цитате о способах осуществления действия и о его «образующих», А. Н. Леонтьев, очевидно, имел в виду, что такими «образующими» являются конкретно выполняемые человеком психологические операции, но не те «операции», которые, по его же словам, отложились или «крис­ таллизовались» в виде обобщенных результатов человеческих действий в теле человека, в преобразованных людьми предме­ тах, в орудиях труда, знаковых средствах и т. и.

Такие «операции», как результаты уже выполненных дейст­ вий, могут изучаться нейрофизиологическими, лингвистически­ ми, логическими и другими методами. Однако только при их конкретном выполнении человеком они превращаются в ту психологическую реальность, которую можно наблюдать и ис­ следовать психологическими методами. Таким образом, понятия «операция» и «выполнение операции» в контексте психологиче­ ской теории человеческой деятельности обозначают р а з л и ч ­ н ы е объективно существующие образования («сущности») и служат для отображения и выражения этих образований в язы ­ ке теории.

К а к же указанные понятия соотносятся с терминами «спо­ соб» и «условие» и что обозначают последние? На этот слож­ ный вопрос в работах А. Н. Леонтьева нет однозначного и до­ статочно развернутого ответа. Однако если судить по контексту использования им терминов «операция» и «способ», то можно сделать вывод, что их значения различаются по ряду аспектов, поскольку эти термины не всегда взаимозаменяемы в различ­ ных контекстах без существенного искажения текстуального смысла (например, в контексте проблемы перехода операции в действие и других).

Развивая представления А. Н. Леонтьева о психологических операциях, мы будем различать указанные выше термины и понятия.

1. Условия и способы психологических операций Диалектически противоположные термины «условие» и «спо­ соб» рассмотрим в системе двух общающихся и совместно дей­ ствующих в ситуации психологического эксперимента людей А и В. При этом А выполняет функцию «экспериментатора», т. е.

готовит и предъявляет тестовый материал, регистрирует отве­ ты и т. п., а В — функцию «испытуемого», который решает тестовую задачу, поставленную перед ним человеком А, и дает на нее ответ.

Согласно А. II. Леонтьеву, з а д а ч а — это «цель, данная в определенных условиях» ее реализации [41, с. 107]. Из этого психологически обоснованного определения понятия «задача»

следует, что процесс и результат решения задачи состоят в вы­ полнении соответствующего ей целенаправленного действия.


Вместе с тем из того же определения следует и неправильный вывод о том, что животные и вычислительные машины не могут решать задачи, поскольку не имеют собственных сознательных целей.

В данной книге мы не будем обсуждатьпричины недостаточ­ ности (неполноты) приведенного выше определения понятия «задача», которое должно быть, по-видимому, расширено в од­ них контекстах и сужено в других, а такж е согласовано с опре­ делением этого же понятия в теории выбора и принятия реше­ ний (см. [4 8 ]). Используя термин «задача» в теории психологи­ ческих операций, образующих отдельное действие, мы будем иметь в виду только такие задачи, которые решаются челове­ ком за относительно короткое время и соответствуют выполне­ нию отдельных действий. Однако в более широком контексте — в теориях действий и деятельностей, а также в более узком — в теориях операций, не образующих отдельного действия, на­ пример в зоопсихологии, понятия «выполнение действия» и «ре­ шение задачи», по-видимому, нетождественны.

В психологическом эксперименте по изучению отдельных действий тестовые задачи решаются человеком В с помощью определенных способов и в определенных условиях. У с л о ­ в и я м и р е ш е н и я з а д а ч и будем называть с п е ц и ф и ч е ­ с к и е с в о й с т в а п р е д м е т о в соответствующего ей дей­ ствия.

Такие свойства проявляются и обнаруживают себя при ак­ тивном взаимодействии предметов и соответствующих им средств данного действия6 Экологическая и «культурно-исто­.

рическая» специфичность указанных свойств состоит в том, что они субъективно открываются для В в освоенных им языковых (образных или речевых) формах выражения при выполнении психологических операций, образующих какое-либо действие.

Поэтому различные условия (и способна) решения задачи соот­ ветствуют различным психологическим операциям, включенным в выполнение соответствующего этой задачи действия.

Понятие в ы п о л и с н и с о п е р а ц и и определим как про­ цесс и результат активного взаимодействия предмета и средст­ ва некоторого действия, при котором между ними и их свойст­ вами устанавливаются определенные связи и отношения.

Например, если человек Л предлагает человеку В быстро считывать с экрана дисплея изображенные красным цветом сло­ ва, то, воспринимая (при выполнении перцептивных операций) и понимая (при выполнении мысленных операций) текст этой инструкции, В открывает для себя одно из существенных усло­ вий данного действия, которое заключено в необходимости быстро читать (способ) красные слова (условие). Другие усло­ вия этой задачи, такие как осмысленность слов, их яркость, размер и т. п. В также будет открывать при выполнении с о о т ­ в е т с т в у ю щ и х э т и м у с л о в и я м перцептивных, мнеми ческих и мысленных операций после показа на дисплее тесто­ вого материала (предмета действия).

Вместе с тем некоторые из условий задачи для В открыты также и для Л, который может варьировать их в эксперименте по определенному плану с целыо выяснения различных харак­ теристик соответствующих этим условиям операции (см. гла­ ву 2). К таким операциональным характеристикам действия относится состав образующих его операций, порядок их выпол­ нения и относительные длительности, а также характеристики способов решения задачи, соответствующей данному действию.

С п о с о б а м и р е ш е н и я з а д а ч и будем называть с п е ­ ц и ф и ч е с к и е с в о й с т в а с р е д с т в соответствующего ей действия.

Поясним это взаимно двойственное к понятию «условие»

определение на примере выполнения человеком практических операций, которым соответствуют орудийные средства. В раз­ личных орудиях труда — пиле, циркуле, линейке и т. п., «крис­ таллизованы», по выражению А. Н. Леонтьева, обобщенные человеческие способы решения задач по расчленению предме­ тов, черчению знаков и т п. Когда обученный человек В вы­ полняет соответствующие этим способам практические опера­ ции, то способы «распилить», «начертить» и т. и. к о н к р е т и ­ 6 Определения понятии предмет и средство даются в разделе 3. 4. Здесь же мы ограничимся рассмотрением поясняющих эти понятия примеров.

з и р у ю т с я и открываются для В и для А в своих различных характеристиках (в освоенных этими людьми формах выраже­ ния способов). Например, способ «распилить» конкретизирует­ ся при выполнении операции практического распиливания этой пилой этого бруска.

Наблюдая за практическим решением задачи или объектив­ но регистрируя ее процесс и результат, А может охарактеризо­ вать или оценить конкретные способы ее решения человеком В.

Оценки конкретного способа могут быть качественными — бру­ сок распилен ловко, очень быстро и т. п., и количественными — распилен за 5 минут (временная характеристика способа), рас пилен со средним отклонением на 1 см от заданной линии (точ­ ностная характеристика);

интегральными и дифференциальны­ ми (по эффектам варьируемых факторов, т. е. существенных свойств предметов и средств действия);

индивидуальными и групповыми (при решении одной и той же задачи несколькими людьми) и т. п.

Вместе с тем многие из условий решения задачи, например, такие специфические свойства предметов, как твердость, вяз­ кость, хрупкость, вес и т. п., часто вообще не могут быть адек­ ватно оценены человеком при выполнении перцептивных и мыс­ ленных операций без активного практического контакта с пред­ метом. Выполнение практических операций как раз и состоит в установлении такого контакта (т. е. связей и отношений) чело­ века с предметом, при котором из предмета а б с т р а г и р у ю т с я специфические свойства, недоступные восприятию. Средст­ вом абстрагирования специфических свойств предмета являет­ ся конкретное орудие, которое человек использует и приводит в физическое взаимодействие с предметом при выполнении практических операций. С помощью орудия человек выделяет из множества свойств предмета только те, которые специфич­ ны для данного орудия, т. е. вступают с ним в наблюдаемое или регистрируемое взаимодействие. В этом смысле «орудие является первой настоящей а б с т р а к ц и е й » (А. II. Леонтьев, 1975, с. 39).

Таким образом, при выполнении практических операций соответствующие им условия абстрагируются, а способы кон­ кретизируются с помощью «орудийных средств». Ниже будет показано, что мысленным (теоретическим) операциям соответ­ ствует «обращенное», взаимно двойственное утверждение: при выполнении мысленных операций соответствующие им условия конкретизируются, а способы абстрагируются с помощью «зна­ ковых средств» 7.

На первый взгляд может показаться, что термин «способ»

означает то же самое, что и когнитивные термины «ability», 7 Понятия «орудийные средства» и «знаковые сродства» мы используем примерно в том же значении и смысле (см. ниже), которые придавал им Л. С. Выготский при решении проблем обучения и развития, интер- и эксте риоризации и других (см. [12;

13J).

обозначающий умение человека выполнять действия, включаю ­ щие в себя сложные координированные движения и решение умственных задач, и «capacity», обозначающий врожденные возможности организма в отношении какой-либо функции, огра­ ниченные его врожденной конституцией (см. [6 1 ]).

Действительно, в первом приближении термин «способ»

можно односторонне рассматривать как еще теоретически не расчлененное единство «ability» и «capacity». Однако между ними имеются принципиальные различия. Так же, как и поня­ тие «репрезентация», (см. главу 3) указанные когнитивные тер­ мины не имеют своих противоположностей, «замкнуты» внутри человека и не соотнесены в своих определениях с его предмет­ ным миром. Антидиалектичность этих понятий'' не позволяет проводить их теоретический анализ и синтез в терминах ортого­ нальных (в алгебраическом смысле) диалектических категорий:

объективное — субъективное, внешнее внутреннее, возмож­ — ное — потенциальное, действительное — актуальное и т. п.

Поэтому все попытки теоретического решения с помощью этих понятий общепсихологических проблем — обучения, развития, проведения различий между умением н способностью сделать что-то и т. п., сталкиваются с непреодолимыми логическими трудностями.

М ы будем различать понятия «способ выполнения какой либо операции» и «способность к выполнению какой-либо дея­ тельности». Диалектической противоположностью термина «способ» является термин «условие», тогда как «способности»

соотносимы, по нашему мнению, с мотивами и интересами, ко­ торые в значительной степени определяют одну из форм проявления способностей — скорость и успешность овладе­ ния человеком способами выполнения психологических опе­ раций.

В задачу данной работы не входит обсуждение проблемы человеческих способностей, тесно связанной с проблемой инди­ видуально-психологических особенностей и различий между людьми, поскольку «никто не станет говорить о способностях там, где дело идет о свойствах, в отношении которых все люди равны» [61, с. 22]. Отметим только, что по этой проблеме мы придерживаемся взглядов Б. М. Теплова, согласно которому способности к выполнению какой-либо деятельности или мно­ гих деятельностей, это «такие индивидуальные особенности, которые не сводятся к наличным навыкам, умениям или зна­ ниям, но которые могут объяснять легкость и быстроту приоб­ ретения этих знаний и навыков» (там же, с. 24).

2. Виды психологических операций Будем различать четыре вида психологических операций — выбор, активное удержание, неактивное удержание и преобра­ зование информации, которая в данной работе понимается мор­ фологически — как ф о р м а (содержания и выражения) пред­ метных средств этих операций (подробнее см. в разделе 3.4).

Поскольку операции обычно описываются с помощью указа­ ния на характеристики способов и условий их выполнения — быстро взять (способ) красный карандаш (условие), плавно нажать (способ) левую кнопку (условие) и т. п., то мы опреде­ лим понятие «операция» (которое следует отличать от «выпол­ нения операции») как бинарное отношение на некотором мно­ жестве X, содержащем два элемента способ (С ) и условие (У ).

Множество X зададим с помощью модифицированной для ре­ шения психологических задач математической аксиомы выбора (см. о ней [36;

52;

59]).

Пусть имеется некоторое множество U — условий решения тестовой задачи, которыми владеет (управляет, варьирует) че­ ловек Л, готовивший тестовый материал и знающий характе­ ристики его свойств (условия). Поэтому для Л это множество состоит из известных ему «непустых» условий, т. е. /Л = {У,}.

Вместе с тем для человека В, который согласился участво­ вать в эксперименте, но еще не приступил к ознакомлению с тестовым материалом, условия подготовленной Л задачи пока еще неизвестны, т. е. для любого из ее условий В не имеет ни одной характеристики. Поэтому для В множество U состоит нз неизвестных ему «пустых» условий, т. е. и и= { 0 }, где з н а к обозначает пустое множество, не содержащее ни одного эле­ мента (характеристики условий), которое единственно в логиче­ ском смысле [35, 36], но множественно в психологическом. Иначе говоря, знак 0 обозначает те условия задачи, для которых у В, а такж е у людей С, Д и т. д. нет ни одной определенной характеристики (оценки). Однако поскольку В согласился участвовать в эксперименте и решать какую-нибудь задачу, то множество ее условий в целом для него уже непусто, но со­ держит в качестве элемента пустое множество. Поэтому з н а к берется в скобки.

Аналогично, имеется двойственное, т. е. существующее для А и для В множество S — способов решения тестовой задачи, которыми владеет В, знающий что-то об их характеристиках, поскольку, соглашаясь участвовать в эксперименте, он должен рассчитывать на то, что, возможно, сумеет решить какую-ни будь задачу, т. е. имеет необходимые для этого характеристики способов. Поэтому Sn = {Q - Однако для человека Л множест­ во 5 имеет вид 5\ = { 0 }, поскольку В еще не открыл ему ха­ рактеристики своих способов, так как еще не решал тестовую задачу.

Из того, что оценки способов и условий качественно различ­ ны, а также из данного выше описания двойственных множеств U =U.\\JU\i — { 0, У,} и S = 6’ \U-Su = { 0, С,} следует, что резуль­ татом логического пересечения этих множеств будет множество { 0 } = U[\S. Последнее равенство означает, что множества U и S пересекаются в логическом смысле, что следует из опреде­ ления этого понятия в теории множеств s.

Вместе с тем описанные выше множества U и 5 не пересе­ каются в психологическом смысле (отношении), поскольку че­ ловек А еще не предъявил свой тестовый материал, а В не ре­ шал соответствующую задачу, т. е. еще не выполнил соответ­ ствующие операции. Это утверждение основано на предположе­ нии о том, что выполнение психологических операций (как про­ цесс связывания условий и способгв) можно логически пред­ ставить с помощью составного выполнимого предиката « P ( U, S ) и не- P ( U, S )», где P { U, S ) — двухместный предикат «И и S — пересекаются». Иначе говоря, предполагается, что при выполнении психологических операций происходит пересечение и объединение (т. е. «обращенное» пересечение) специфически соответствующих друг другу условий и способов (элементов множеств U и 5 ), при некоторых допустимых значениях кото­ рых указанный составной предикат становится выполнимым и конкретно истинным. Сформулируем теперь первую аксиому теории психологических операций.

Аксиома 1 (двойственная аксиома выбора). Д ля непустых двойственных множеств U и S, которые пересе­ каются и не пересекаются, существует множество X, имеющее один и только один общий элемент с каждым из этих множеств.

В задачу данной работы не входит подробное обоснование необходимости использования этой аксиомы для задания мно­ жества X, а также обсуждение связанных с нею логических проблем. Отметим только, что множество X, элементами кото­ рого могут быть определенные значения (характеристики) не­ которого способа и некоторого условия, нельзя задавать пере­ числением входящих в него элементов, по признаку, а также с помощью простого предположения о его существовании, если иметь в виду последующее определение на этом множестве понятия психологической операции — как бинарного отно­ шения.

Действительно, задавая множество X перечислением или по признаку (например, ставя в соответствие способам белый цвет, а условиям — черный), мы определяем его элементы. П о ­ этому заданное на нем бинарное отношение не будет общим понятием операции, но будет относиться только лишь к дан­ ным и определенным способу и условию. Если же просто пред­ положить, что «существует множество X, содержащее способ (С ) и условие (У )», или в эквивалентной формулировке — r c 3 y X ( C, У ), где Х (С, У ) есть двухместный предикат «С и d У — элементы множества X», а 3 — квантор существования, то 8 Два множества Л и В называются неперссекающнмися (или расчленен­ ными), если АГ]В = 0, и пересекающимися, если Л П В^ = 0. Поскольку 0 Ф { 0 }, то множества U и S пересекаются (в логическом смысле) [36].

тем самым указанный предикат превращается в высказывание, а его свободные переменные С и У связываются в логическом смысле кванторами существования и все выражение ^.сг у Х (С, У ) в целом уж е не зависит от этих переменных.

Л Кроме того, в логике предикатов вместо связанных кванто­ рами переменных нельзя подставлять их определенные пред­ метные значения (одновременно для всех переменных), по­ скольку при этом получается бессмысленное выражение (см.

[16, с. 131]). М ы же хотим сохранить возможность одновре­ менной подстановки определенных предметных значений вместо переменных С и У, поскольку именно такая «подстановка»

(определение С и У) осуществляется при конкретном выполне­ нии человеком психологических операций. В этом состоит один из интуитивных смыслов использования аксиомы 1 для зада­ ния множества X. Можно, по-видимому, показать, что при та­ ком задании множества X переменные С и У являются одно­ временно свободными и связанными в логическом смысле (т. е.

это множество диалектически противоречиво), что и открывает возможность указанной подстановки.

Отметим также, что в данной выше формулировке аксиомы выбора мы включили в область определения соответствующей ей «простой» функции выбора пустое множество 0 9. Это сле­ дует из того, что двойственные множества-классы U и S не образуют «семейство» (т. е. новое множество {U, 5 }) и пред­ ставляют собой объединения «индивидуальных» множеств U U п и SaUSp, соответственно.

Поэтому при выборе из множеств U и S по одному элемен­ ту можно получить четыре различных по содержанию множест­ ва Л7 — {У, С}, ( 0, С}, {У, 0 } и { 0, 0 }, каждое из которых до­ пускает определенную психологическую интерпретацию. (Н а ­ пример, выбор пустого множества интерпретируется обычно как отказ от решения задачи, от использования имеющихся условий и способов действия и т. п.) Ниже рассматривается ситуация, когда множество Х = {У, С}, т. е. удовлетворяет аксиоме 1.

С помощью следующей аксиомы 2 зададим на указанном множестве X бинарное отношение нестрогого порядка. Напом­ ним, что бинарным отношением на любом множестве в общем случае называется любое подмножество его декартова произве­ дения. Д ля множества X декартово произведение состоит из че­ тырех пар: У, У, У, С, С, У, С, С.

Отношением порядка R на некотором множестве в общем случае называется транзитивное и антисимметричное бинарное отношение на нем. Отношение порядка R на множестве X на­ 0 Помимо «простой» функции выбора, которая выбирает по одному эле­ менту из каждого множества, имеются еще и «кратные» функции выбора, которые используются в теории принятия решений (см. [59, с. 571;

R8J ).

Кратная функция выбора С ( X) каждому подмножеству X некоторого множе­ ства Q ставит в соответствие любое подмножество X, т. е. С(Л’)^Х.

зывается нестрогим, если оно рефлексивно на X, т. е. У, У 1= е й и С, С е / ? (см. [3 5 ]) 1.

Поскольку для двухэлементного множества X понятие тран­ зитивности не имеет смысла, то для задания на нем нестрогого (квази) порядка необходимо из указанного выше декартова произведения исключить одну из пар У, С или С, У, т. е. получить антисимметричное и рефлексивное отношение.

А к с и о м а 2 (аксиома упорядоченности). Условие первич­ но, способ вторичен.

В этой аксиоме не указано, в каком именно смысле (отно­ шении) условие первично, а способ вторичен. Поэтому воз­ можны различные варианты ее дальнейшей разработки. Н а ­ пример, можно предположить, что условие первично в отноше­ нии способа в том смысле, что некоторые способы решения за­ дачи «подбираются» после того, как уже известны условия, и т. п. Однако в данной книге мы отвлекаемся от разработки аксиоматики в этом направлении. Н аш а задача — определить понятие операции и ввести представление о видах операций.

Д л я этого раскроем еще один смысл первичности условия.

Установим соответствие (отношение) между первичностью и первым местом в парах декартова произведения, а вторичности поставим в соответствие второе место в этих парах. Здесь сле­ дует подчеркнуть, что мы установили лишь соответствие между первичностью и первым местом (т. е. «если первичность, то первое место», обратное не всегда верно), но не взаимно-одно­ значное соответствие, из которого следовала бы их эквивалент­ ность. Поэтому из того, что способ или условие будут стоять на первом месте, не следует их первичность, а из второго места — вторичность. Иначе говоря, первое и второе места я в ­ ляются необходимыми, но не достаточными для первичности и вторичности соответственно.

Из вышеизложенного следует, что аксиома 2 задает на мно­ жестве X бинарное отношение нестрогого (квази) порядка, определяемое следующими парами: У, У,.У,С, С,С.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.