авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
-- [ Страница 1 ] --

В.И. Борисов, В.И. Лебедев, С.Н. Перепечко

ВВЕДЕНИЕ В ОПТИКУ УЛЬТРАКОРОТКИХ

ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ

Могилев, 2004 г.

УДК 535.42

ББК

22.34

А 95

Рецензент: доктор физ.-мат. наук В.А.Карпенко

Борисов В.И., Лебедев В.И., Перепечко С.Н. Введение в

оптику ультракоротких лазерных импульсов. – Могилев: МГУ

им. А.А. Кулешова, 2004. с., ил. – ISBN 5-02-013838-X.

Изложены основы фурье-оптики коротких волновых паке-

тов, распространяющихся в линейных средах с дисперсией. На основе экспериментальных и теоретических данных, получен ных авторами, проведен критический анализ теории лазеров ультракоротких импульсов, в результате которого сделан вывод о необходимости учета когерентного характера взаимодействия излучения с активной средой. Описаны корреляционные мето ды измерений некоторых параметров волоконных световодов и лазерных резонаторов.

Книга предназначена для аспирантов и студентов, а также научных работников специализирующихся в области лазерной физики, волоконной оптики и оптической электроники.

© Борисов В.И., Лебедев В.И., Перепечко С.Н., © Учреждение образования «МГУ им. А.А. Кулешова», СОДЕРЖАНИЕ Введение.................... I. Лазерное излучение. Основные физические величины и методы их измерения 1.1. Волны....................... 1.2. Волновое уравнение.................... 1.3. Единицы измерений.................... 1.4. Фотон........................ 1.5. Световые волны.................... 1.6. Интенсивность света................... 1.7. Приемники излучения................... 1.8. Регистрация предельно слабых световых потоков......... 1.9. Регистрация быстрых изменений интенсивности излучения электронно-оптической камерой............... 1.10. Оптическое гетеродинирование............... 1.11. Спектр излучения.................... 1.12. Зависимость спектра лазерного излучения от времени....... 1.13. Изменрения спектра излучения лазера............. 1.14. Интерферометр Фабри-Перо................. Литература к разделу 1.................... II. Спектрально-временные соотношения для лазерных импульсов 2.1. Фазовая скорость света................. 2.2. Скорость распространения импульсного сигнала......... 2.3. Скорость распространения модулированных колебаний...... 2.4. Скорость распространения квазимонохроматического импульса.... 2.5. Спектрально-временные соотношения для импульсов, генерируемых двухчастотным лазером................. 2.6. Автокорреляция лазерных импульсов. Интерферометр Майкельсона.. 2.7. Автокорреляционная функция лазерного импульса........ 2.8. Соотношение неопределенностей для лазерных импульсов...... Литература к разделу 2.................... III. Измерение параметров ультракоротких лазерных импульсов.... 3.1. О некоторых заблуждениях в области корреляционных измерений длительности ультракоротких лазерных импульсов......... 3.2. Определение длительности одиночных лазерных импульсов по видности полос в интерферометре Майкельсона.........

.... 3.3. Измерение АКФ для периодической последовательности импульсов... 3.4. Влияние линейной фазовой модуляции несущей частоты на корреляционные функции излучения.................... 3.5. Устойчивая генерация субнаносекундных импульсов гелий-неоновым лазером Литература к разделу 3.................... IV. Лазеры ультракоротких импульсов............. 4.1. Импульсные лазеры.................... 4.2. Нестационарные когерентные оптические эффекты в лазере...... 4.3. Измерение стационарного коэффициента усиления активной среды и скорости накачки импульсного лазера.............. 4.4. Динамика свободной генерации рубинового лазера. Сравнение теории с экспериментом..................... 4.5. Измерения мощности лазерного излучения в широком динамическом диапазоне.................. 4.6. Динамика лазера с неустойчивым и разъюстированным плоским резонатором 4.7. Механизмы автомодуляции потерь лазерного резонатора....... 4.7.1. Самонаведенная линзовость в активной среде лазера..... 4.7.2. Автомодуляция излучения лазера самонаведенной амплитудно-фазовой решеткой....................... 4.7.3. Автомодуляция излучения в сложном резонаторе....... 4.7.4. Просветляющийся затвор в лазере сверхкоротких импульсов.. 4.8. Парадоксы в теории лазеров ультракоротких импульсов 4.8.1.Парадокс эквидистантности мод............ 4.8.2. Парадокс «шумоподобности» лазерного излучения....... 4.8.3. Парадокс «синхронизации мод» лазера без модуляторов добротности резонатора................. 4.8.4. Парадокс многочастотности в лазере с однородно уширенным спектральным контуром усиления............. 4.9. Основное фазовое условие лазерной генерации.......... 4.10. Возникновение ультракоротких импульсов в лазере........ 4.11. Современные лазеры ультракоротких импульсов.......... 4.13. О механизме возникновения затравочных высокочастотных пульсаций в лазерном резонаторе.................. Литература к разделу 4.................... V. Ультракороткий лазерный импульс в линейной диспергирующей среде 5.1. Квазимонохроматическое приближение.............. 5.2. Некоторые модели одиночных импульсов, допускающие точное решение.. 5.3. Фазовая модуляция – уширение и сжатие импульсов с линейным чирпом.. 5.4. Импульс произвольной формы в среде с дисперсией......... 5.5. Линейная симметризация импульса в среде с дисперсией....... 5.6. Лазерные импульсы в области «нулевой» дисперсии......... Литература к разделу 5.................... VI. Интерференция сверхкоротких лазерных импульсов в среде с дисперсией 6.1. Периодическая последовательность импульсов. Воспроизведение временной структуры излучения.................. 6.2. Два перекрывающихся гауссовых импульсов в диспергирующей среде.. 6.3. Ограниченная во времени последовательность гауссовых импульсов... 6.5. Экспериментальное исследование особенностей прохождения периодической последовательности когерентных импульсов через многомодовый волоконный световод.................... 6.6. Интерференция сильно разнесенных импульсов. Умножение числа импульсов в пакете ограниченной протяженности............ 6.7. Временной аналог эффекта Тальбота............ Литература к разделу 6.................... VII. Некоторые корреляционные измерения........... 7.1. Деградация лазерных диодов и корреляционная функция первого порядка их излучения.................. 7.2. Корреляционные свойства лазерного излучения в многомодовых волоконных световодах.................. 7.3. Определение дисперсионного параметра второго порядка волоконного световода по кросс-корреляционной функции........... 7.4. Определение дисперсионного параметра второго порядка полоскового волновода полупроводникового лазера по функции временной когерентности его излучения...................... Литература к разделу 7................... ВВЕДЕНИЕ Оптика – весьма почтенная наука. Физические принципы, лежащие в ее основе, были в основном сформулированы ещ в 19 веке. Возникнове ние физики лазеров дало оптике вторую молодость. Появились новые бы стро развивающиеся направления оптики: нелинейная оптика, оптическая электроника и их многочисленные приложения.

В физике лазеров, по аналогии с электроникой, можно выделить срав нительно новый, пока еще не общепризнанный раздел современной оптики – импульсную оптику. В импульсной оптике изучают методы генериро вания, регистрации и распространения ультракоротких лазерных импуль сов. Этот раздел физики лазеров особенно быстро развивается последние годы в связи с созданием надежно работающих лазеров на твердотельных активных материалах, в особенности, лазеров на сапфире, активированном титаном, генерирующих регулярную последовательность воспроизводи мых фемтосекундных импульсов.

В оптике происходит процесс вполне аналогичный происшедшему в электронике, где на смену радиоэлектронике, которая оперировала моду лированными колебаниями, пришла импульсная и цифровая электроника.

Поэтому импульсную оптику можно рассматривать как важную часть при кладного направления физики лазеров – оптической электроники. Опти ческая электроника развивает методы передачи, хранения и обработки ин формации используя оптические принципы. Наряду с развитием техноло гий оптоэлектроники: волоконных световодов и устройств на их основе, оптических устройств хранения информации, а также интегрально оптических устройств, важнаую часть оптоэлектроники составляет разра ботка методов генерирования коротких (пико- и фемтосекундных) лазер ных импульсов, измерение их параметров и управления формой. Успехи этого раздела науки привели к осознанию необходимости дополнения классической оптики линейной и нелинейной оптикой лазерных импуль сов. Разработка методов генерирования предельно коротких фемтосекунд ных оптических импульсов привела к возможности изучения разнообраз ных биологических, химических, плазменных и др. процессов, столь малой длительности, которые ранее была недоступны для изучения электронны ми методами.

Сравнительно небольшая энергия порядка 1 Дж в импульсе длитель ностью несколько десятков фемтосекунд создает возможность концентра ции световой энергии в сотни ТерраВатт в небольшом объеме. Возбужде ние вещества такими импульсами обещает большие возможности в изуче нии высокотемпературной плазмы, внутриядерных процессов оптическими методами, ускорении частиц и даже решении проблемы управляемого тер моядерного синтеза.

Процессы взаимодействия ультракоротких импульсов с веществом радикально отличаются от хорошо изученных стационарных условий тако го взаимодействия. Здесь становятся доминирующими процессы когерент ного взаимодействия света с веществом, которые включают в себя новые и пока слабо изученные экспериментально явления когерентного поглоще ния и усиления света, сверхизлучения, фотонного эха, оптической нутации.

Экспериментальное исследование этих явлений становится важным разде лом импульсной оптики.

Описание процессов распространения света строится на основе ли нейных или нелинейных волновых уравнений, в которых пространствен ные координаты и время входят почти симметричным образом. Поэтому, наряду с классическими волновыми явлениями, наблюдаемыми в про странстве, существуют временные аналоги этих явлений, например, вре менная фокусировка, временная дифракция и временная интерференция импульсов.

Наблюдение этих явлений стало возможным только в последнее вре мя, когда появились возможности генерирования и регистрации когерент ных ультракоротких лазерных импульсов, а также волоконные световоды, в которых свет распространяется без существенных потерь на значитель ные расстояния, превышающие километр.

Пространственная дифракция светового пучка на щели или отверстии аналогична процессу расширения импульса по мере его распространения в среде с дисперсией. Временная интерференция возникновение дополни тельной модуляции огибающей в последовательности импульсов при их перекрытии в процессе их распространения в диспергирующей среде. Ум ножение числа импульсов в последовательности – временной аналог про странственного эффекта Тальбота. Временная фокусировка процесс дис персионного сжатия одиночных чирпированных импульсов.

Наряду с несущей частотой, интенсивностью, формой и шириной оги бающей импульса лазерные импульсы, как правило, обладают чирпом – положительным или отрицательным дрейфом мгновенного значения не сущей частоты от начала к концу импульса. Распространение импульса в среде или через оптическое устройство с дисперсией также сопровождает ся чирпом. Это означает, что в процессе распространения импульса его огибающая и спектр непрерывно перестраиваются. Поэтому само класси ческое определение спектра для ультракороткого импульса уже не приме нимо, а спектр и огибающая импульса перестают быть однозначно связан ными. Поэтому для полного описания ультракороткого импульса необхо димо введение ряда новых параметров, описывающих их свойства и разви тие соответствующих методов расчетов и измерений (глава 1).

Классическая оптика оперирует световыми волнами, испущенными тепловыми источниками – непрерывными или ограниченными волновыми цугами, которые можно описывать методами статистической оптики. Ла зерное излучение принципиально отличаются пространственной и времен ной когерентностью, оно аналогично детерминированным радиоволнам.

Поэтому перенесение идей и методов статистической оптики к описанию всех процессов генерирования, преобразования или регистрации лазерных импульсов вряд ли оправдано (глава 2). Здесь ситуации более соответству ет модель детерминированного излучения.

В процессе формирования ультракоротких импульсов в лазерном ре зонаторе их интенсивности и длительности таковы, что в игру неизбежно вступают мало изученные процессы когерентного взаимодействия излуче ния с веществом. В разделе, посвященном проблемам генерирования ульт ракоротких импульсов, авторы предлагают новый подход, отличающийся от принятого в литературе. В соответствии с этим подходом, причина ге нерации ультракоротких импульсов лазерами заключается не в процессах нелинейной автомодуляции лазерного излучения, а в процессах когерент ного взаимодействия излучения с активной средой, в частности, сверхиз лучения.

Методы экспериментального измерения параметров пико- и фемтосе кундных импульсов, распространяющихся в линейных и нелинейных сре дах, интенсивно исследуют в настоящее время. Основой таких измерений служат измерения корреляционных функций излучения (раздел 1.7).

Как показали наши исследования, корреляционные функции лазерных импульсов могут использоваться также для определения дисперсионных параметров волоконных световодов и лазерных резонаторов и даже для прогнозирования надежности полупроводниковых лазеров (раздел 7).

При традиционном построении научных монографий основное вни мание обычно уделяют описанию теоретических моделей рассматривае мых явлений и устройств, и математическим выкладкам в рамках этих мо делей. При этом в изложении стараются избегать обсуждения спорных во просов и парадоксов. Это придает работе солидность и позволяет авторам избегать критики, но не способствует развитию науки, так как усыпляет, а не будит творческую мысль читателя.

Авторы настоящей монографии сторонники нетрадиционного подхо да. В основу изложения положен эксперимент. Используемые теоретиче ские модели тесно связаны с экспериментом и обоснованы экспериментом.

Авторы взяли на себя смелость обсуждать дискуссионные вопросы, свя занные с трактовкой некоторых основополагающих понятий оптики и фи зики лазеров. Выводы, сделанные при этом, оказались иногда достаточно неожиданными и отличающимися от общепринятых.

В области импульсной оптики в научной литературе основное внима ние уделяют нелинейным явлениям распространения и взаимодействия ультракоротких импульсов с веществом. Цель данной монографии – обра тить внимание на важность рассмотрения линейных эффектов. И при ли нейном распространении ультракоротких импульсов в среде с дисперсией возникает целый ряд новых и нетривиальных временных, интерференци онных и дифракционных временных эффектов (разделы 5 и 6).

Под лазерным импульсом мы понимаем квазимонохроматические импульсы когерентного оптического излучения длительностью менее 10-9 секунды, распространяющиеся в виде плоской линейно поляризо ванной волны, или волны в одномодовом световоде.

Когерентность излучения означает, что у импульсов реально сущест вует несущая оптическая частота излучения под некоторой огибающей.

Эта несущая частота непосредственно регистрируется при измерении ав токорелляционной функции излучения с разрешением интерференционных полос. Мы не рассматриваем некогерентные импульсы, а также импульсы содержащие малое число колебаний или вообще однополярные импульсы без несущей частоты, аналогичные импульсам в электронике (которые в оптическом диапазоне пока не получены).

Исследования особенностей генерирования и распространения лазер ных импульсов в различных линейных и нелинейных средах проводящиеся на протяжении около 30 лет, обнаружили большое число оптических явле ний. Мы пока исключаем из рассмотрения вопросы распространения им пульсов в нелинейных средах и эффекты когерентного взаимодействия света и вещества. В линейной области оптики лазерных импульсов суще ствует достаточное число заслуживающих внимания, в том числе и дис куссионных вопросов, которые надо рассмотреть в первую очередь.

Некоторые результаты данной монографии были получены в лабора тории импульсной оптики Могилевского отделения Института физики Академии наук Беларуси, существовавшей в 1972... 1992 гг. Авторы вы ражают искреннюю благодарность сотрудникам этой лаборатории, кото рые участвовали в экспериментах и обсуждении проблем: В.А. Иванову, Н.И.Кабаеву, В.А. Юревичу, В.П. Минковичу, а также директору отделе ния в то время академику НАН РБ А.М. Гончаренко.

I. ЛАЗЕРНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕ ЛИЧИНЫ И МЕТОДЫ ИХ ИЗМЕРЕНИЯ Волны 1.1.

Представления о волнах появилось задолго до появления науки. Од нако, на сегодняшний день дать исчерпывающее определение того, что следует понимать под волновым движением невозможно – настолько мно гообразны такие явления. Создать физическую модель, всесторонне опи сывающую все волновые явления невозможно. Волновые явления универ сальны, они лежат в основе всей Природы. Поэтому число возможных волновых процессов неограниченно велико. Практически вся современная физика изучает волны. Библейское представление о том, что в основе всего лежит свет приобретает все большее распространение и среди физиков.

Изучение волнового движения, или того, как распространяются коле бания в пространстве, привело к возникновению физического понятия «волна». В физике волной называют всякое изменение во времени и про странстве физической величины. Волнами называют не только периодиче ское чередование максимумов и минимумов физической величины, но и всякое явление, при котором в пространстве происходит распространение кратковременного возмущения, «толчка» или импульса данной величины.

Волновое уравнение 1.2.

Следуя классикам математики, рассмотрим произвольную функцию координаты x и времени t ( a и b – константы):

f ( at bx ). (1.1) Если продифференцировать эту функцию дважды по времени, то по лучим, что 2 f f at bx a 2.

t Дифференцирование этой же функции дважды по x дает:

2 f f at bx b 2.

x Сравнивая приведенные уравнения, легко увидеть, что исходная функция удовлетворяет одномерному волновому уравнению:

2 f a2 2 f 2. (1.2) t 2 b x Этому же уравнению удовлетворяет и произвольная функция f ( at bx ). (1.3) а также сумма функций (1.1) и (1.3), которые описывают плоские волны, распространяющиеся во встречных направлениях со скоростью v a b.

Волновые уравнения исследовали великие математики 18 века: Да ламбер, Лаплас, Эйлер, Фурье. Из линейности волнового уравнения следу ет, что, если ему удовлетворяют набор функций, то ему также удовлетво ряет и сумма этих функций (принцип суперпозиции).

Важнейший вид функций, удовлетворяющих волновому уравнению, описывает плоские гармонические волны f A cost kx, где А – ам плитуда волны, - круговая частота,, k 2 v – волновое число, – длина волны, v – скорость перемещения волнового фронта волны. В этом легко убедиться, если продифференцировать эту функцию по време ни и координате и подставить в волновое уравнение.

На основании принципа суперпозиции можно утверждать, что волно вому уравнению удовлетворяет всякая функция, представляющая собой сумму гармонических волн вида:

s A1 cos 1 t x v A2 cos 2 t x v... (1.4) Функция (1.4) есть ни что иное, как амплитудный спектр сложного колебания. С помощью такой суммы (ряда или интеграла Фурье) можно представить несинусоидальную волну или одиночный короткий импульс достаточно произвольной формы, распространяющихся без деформации в сторону возрастающих значений координаты x.

Обобщение волнового уравнения на случай трехмерного декартова пространства приводит к известному линейному волновому уравнению в частных производных второго порядка 1 2u u 2 2, v t где обозначает оператор Лапласа, который в зависимости от физической постановки задачи может записываться в декартовых, либо в криволиней ных (сферических, цилиндрических) координатах.

Единицы измерений 1.3.

Основные измеряемые физические величины, характеризующие свет, точно определены именно для плоской монохроматической волны в ва кууме. Это интенсивность (I = Е2), длина волны (), волновой вектор (k), частота (,), фазовая скорость света (с), вектор Пойнтинга S, характери зующий поток энергии, переносимый, переносимый волной, который в русскоязычной литературе иногда называют вектором Умова-Пойнтинга.

Специфика ситуации, сложившаяся в физике и технике измерений на сегодняшний день, заключается в том, что исследователи вынуждены пользоваться двумя системами единиц измерений: СИ и абсолютной гауссовой. По историческим причинам для описания магнитного поля в качестве основной величины в СИ избран вектор напряженности магнит ного поля Н. По современным представлениям силовой характеристикой магнитного поля является вектор В, неудачно названный вектором магнит ной индукции, хотя именно он имеет смысл напряженности магнитного поля в вакууме. Сила, действующая на движущийся электрический заряд в электромагнитном поле, определяется именно векторами Е и В. Магнитная составляющая поля в вакууме описывается вектором В. Напряженность магнитного поля Н в современных учебниках называют вспомогательным вектором. Он описывает поле в магнитной среде. В вакууме Н имеет тот же смысл, что и В. Тем не менее, поскольку оба вектора отличаются лишь постоянным множителем В = 0Н, где 0 – магнитная проницаемость ва куума, названная магнитной постоянной, для описания магнитного поля в вакууме формально используют оба вектора. Таким образом, в системе СИ одну и ту же характеристику электромагнитного поля – магнитное поле в вакууме описывают двумя разными величинами, имеющими к тому же разные размерности (В [Тесла] и Н [Ампер/метр]).

Неувязка существует и для электрической составляющей поля. В ва кууме ее описывают векторами Е или D, также имеющими один и тот же смысл и разные размерности D = 0Е, где 0 — диэлектрическая проницае мость вакуума, называемая электрической постоянной. Существование размерности у величин диэлектрической и магнитной проницаемости ва куума 0 и 0, стыдливо названных в СИ диэлектрической и магнитной по стоянными, приводит при описании поля в среде к необходимости введе ния излишних величин: абсолютных и относительных диэлектрической и магнитной проницаемостей среды.

Электромагнитное поле в физике описывают тензором, составляющие которого суть пространственные компоненты векторов В и Е, должны вы ражаться в одинаковых единицах. Этому условию система СИ не удовле творяет. Поэтому для физического описания электромагнитного поля при менение в качестве основных векторов В и Е, а также гауссовой системы единиц обязательно.

Анахронизмом стала световая система единиц измерений, принятая в СИ. Основные фотометрические понятия в большинстве разделов оптики уже давно выражают в энергетических единицах, хотя в СИ и существует основная световая единица измерений: сила света – кандела (по здравому смыслу основной фотометрической величиной должен быть световой по ток энергии) и целый ряд вспомогательных величин, связанных с ней. В СИ мы наблюдаем явное нарушение принципа Оккама, который должен неукоснительно соблюдаться в науке: «Не вводи без надобности излишних сущностей».

По приведенным выше и по ряду других причин в физике при описа нии света и электромагнитного поля международную систему СИ обычно не применяют. Вместо нее используют гауссову систему единиц, в которой векторы напряженности электрического поля и магнитной индукции изме ряют в одинаковых единицах, магнитная и электрическая постоянные рав ны безразмерной единице и нет абсолютных диэлектрической и магнитной проницаемостей вещества. Это позволяет описывать электромагнитное по ле без применения излишних коэффициентов и с использованием величин в соответствии с их реальным физическим смыслом.

Однако, все приборы измеряют величины в международной системе единиц СИ. Поэтому на стадии сравнения расчетов с измерениями при не обходимости приходится производить перерасчет полученных теоретиче ских результатов в систему СИ.

Существующие недостатки международной системы единиц измере ний и устойчивость устаревших представлений приводят к разночтениям в литературе. Часто авторы не оговаривают, какой системой единиц они пользуются: общепринятой гауссовой или стандартной СИ. В уравнениях Максвелла для поля в вакууме используют написание как с векторами Н и D, так и с В и Е. Иногда в приводимых формулах используют произволь ную смесь систем единиц измерений.

Фотон 1.4.

Плоская монохроматическая волна с циркулярной поляризацией (фо тон) – математическая абстракция, в природе не существующая. Атом не может быть источником таких волн, так как при этом он должен иметь бесконечные размеры. Бесконечная монохроматическая волна вечна, так как не имеет ни начала, ни конца. При интегрировании по всему простран ству вследствие конечной объемной плотности энергии у такой волны по лучается бесконечно большая энергия.

Тем не менее, при решении практических задач оптики представление о плоской монохроматической электромагнитной волне в большинстве случаев оказывается разумной идеализацией. В оптике эта модель имеет такое же значение, как материальная точка в механике. При классическом описании электромагнитного поля, в силу линейности волновых уравне ний, реально существующие волны можно представлять суперпозицией плоских волн с линейной поляризацией, имеющих разные частоты и на правления поляризации и распространения.

За элементарное возбуждение в оптике принято понятие "фотон" или световой квант – бесконечной плоской монохроматической волны с круго вой поляризацией, переносящего энергию h, импульс h c и момент импульса h 2. В процессе "излучения атомом фотона" сохраняются энер гия, импульс и момент импульса. Хотя очевидно, что атом принципиально не может излучить фотон мгновенно (так, как это предполагается в кванто вой механике), излучение ограничено во времени (процесс излучения име ет начало и конец), а атом, как точечный источник света, не может излу чать плоскую волну. Поэтому понятие о фотоне как частице и волне край не противоречиво. Это понятие – головная боль физиков. А. Эйнштейн, в свое время предложивший модель фотона, предполагая, что он существует как реальная частица [1], в конце жизни писал о том, что после 50 лет раз мышлений он так и не смог понять, что же такое световой квант [2].

Попытки представить фотон как волновой пакет конечной длительно сти окончились полным провалом. Время жизни возбужденных состояний при оптических переходах в электронных оболочках атомов имеет порядок 10-8 секунды. Поэтому элементарный волновой пакет, испускаемый еди ничным атомом, должен иметь протяженность около 3 метров. Спектр та кого волнового пакета должен иметь ширину около 100 МГц. Ширину та кого спектрального контура можно легко измерить с высокой точностью с помощью интерферометра Фабри-Перо. Поэтому достаточно сильное ос лабление монохроматического света, когда фотоны будут следовать, по одному, как кажется, должно приводить к его спектральному уширению до указанной величины. Прямые эксперименты показали, что сильное ослаб ление света, когда фотоны должны следовать по-отдельности, и регистри роваться как отдельные фотоотсчеты, не приводит ни к какому уширению спектра. Спектральное разложение можно осуществлять до бесконечности для световых потоков минимально регистрируемой интенсивности. Пре дельно ослабленное монохроматическое излучение остается монохромати ческим.

В современной физике фотон чаще считают частицей, то есть точеч ным объектом, возникающим при перестройке структуры элементарных частиц, ядер или электронных оболочек атомов, квантом электромагнитно го поля, который распространяется со скоростью света, но не имеет массы.

А что такое частица без массы, где она находится и каким образом изме рить ее скорость, обычно не поясняют, полагаясь на фантазию читателя.

Чтобы избежать недоуменных вопросов такого типа у неискушенного читателя, его следует предупредить, что современная теоретическая физи ка уже давно отказалась от описания природы с помощью реально сущест вующих объектов. В теоретической физике используют модели -объекты, не существующие в природе в действительности (материальные точки, волны вероятности, фотоны, фононы, экситоны, кварки и т.д.), которые упрощают ситуацию и позволяют с высокой точностью описывать некото рый ограниченный круг реальных физических явлений. В сущности, весь ход развития науки это путь создания предельно простых абстрактных по нятий, которые и дают возможность создавать логически строгое матема тическое описание природных явлений. В оптике, естественно, простей ший объект – плоская линейно поляризованная электромагнитная волна в пустом пространстве (вакууме). Такую волну можно представить как су перпозицию двух квантов света с одинаковой энергией, распространяю щихся в строго одинаковом направлении и обладающих соответственно правым и левым направлениями вращения векторов напряженности элек трического поля.

При квантовомеханическом рассмотрении света произвольную волну считают состоящей из набора квазичастиц: плоских монохроматических волн с круговой поляризацией (правовинтовой или левовинтовой) – фото нов.

Фотоны считают независимыми гармоническими осцилляторами. Фо тон есть мода электромагнитного поля бесконечного неограниченного пространства. Энергия фотона постулируется конечной и равной h. В квантовомеханических расчетах реально наблюдаемые величины напря женностей полей заменяют операторами рождения и уничтожения фото нов. Пространственные координаты здесь играют роль простых парамет ров, а не физических величин. Это позволяет предполагать, что рождение и уничтожение фотона происходит мгновенно (чего в действительности быть не может). Волновая функция поля – абстрактная вспомогательная математическая функция, которая описывает вероятность состояния поля излучения во времени. Е не следует путать с функциями, описывающими реально существующие собственно физические поля.

В квантовой механике при описании процессов взаимодействия света с веществом формально удается избавиться от трудных вопросов о реально существующей квантово-полевой микроструктуре вещества и поля. Одна ко, ответ на этот вопрос все же необходимо искать, но уже на основе ка ких-то других, не квантовомеханических подходов.

При решении многих задач оптики и в теории лазеров широко исполь зуют полуклассический подход, в котором световое поле рассматривают в рамках классических волновых уравнений, а учет взаимодействия света с веществом производят методами квантовой механики. Такой подход, хотя он и не отличается строгостью, позволяет создавать теоретические физиче ские модели, адекватные с определенной точностью практически любому реальному процессу, будь то распространение света в веществе или свето воде, излучение и поглощение света атомной системой или работа лазера.

Широко распространенный подход к описанию оптических явлений – использование методов статистической оптики. Методы статистической оптики особенно эффективны:

• при регистрации предельно слабых световых потоков, когда на первый план выходит квантовый характер поглощения света фотоприем ником, а распределение фотоотсчетов подчиняется статистическим зако номерностям;

• при исследовании особенностей формирование изображения опти ческой системой, в том числе при наличии в системе регистрации неодно родной среды;

• при исследованиях когерентности волн, испущенных тепловыми источниками света.

Методы статистической оптики часто без должного обоснования пе реносят в область исследования лазерного излучения, где все же, больше оправдано детерминированное, классическое описание поля.

Иногда считают, что теорию радиотехнических сигналов, развитую в 50... 60-е годы 20 века, можно полностью переносить в область оптики ла зерных импульсов. Практика показала, однако, что в оптической области реализуется принципиально иное сочетание параметров по сравнению с радиотехникой. Здесь, наряду с явлениями, характерными для радиодиапа зона, наблюдают ряд новых эффектов, которые могут наблюдаться только в оптическом диапазоне. Это связанно с особенностями взаимодействия электромагнитных волн с веществом, имеющих более высокие, чем в ра диодиапазоне, оптические частоты. В оптических процессах объемная плотность энергии может на много порядков превосходить ее значения, достижимые в радиодиапазоне. Длительности оптических импульсов мо гут быть значительно меньше всех времен релаксации вещества. Поэтому в оптике ультракоротких импульсов существенны когерентные, нелинейные и дисперсионные эффекты, не наблюдаемые в радиодиапазоне.

Успехи теории и практики в изучении конкретных явлений и процес сов, тем не менее, не устраняют необходимости поиска ответов на фунда ментальные проблемы оптики, так и оставшиеся нерешенными и загадоч ными. Это и делает оптику наукой, по-настоящему интересной для иссле дований, открытой для принципиально новых идей.

Световые волны 1.5.

Основу оптики составляет система уравнений Максвелла. Они связы вают основные физические величины: напряженности электрической и магнитной составляющих поля и параметры среды (или вакуума), в кото рой существуют волны.

Из уравнений Максвелла следуют волновые уравнения для попереч ных электромагнитных волн. В простейшем случае волн в вакууме или в изотропной однородной диэлектрической среде уравнения Максвелла рас падаются на две группы симметричных уравнений для напряженности магнитного и электрического полей. В каждой точке пространства векторы этих полей равны друг другу по модулю и взаимно перпендикулярны. По этому электромагнитные волны в вакууме и в прозрачных диэлектриках оказалось возможным описывать с помощью единственного волнового уравнения только для магнитной или только для электрической состав ляющей поля.

Уравнения Максвелла и волновые уравнения, однако, не универсаль ны. В своей простейшей форме они не позволяют описывать процессы в оптике быстро движущихся зарядов, взаимодействие света с атомами, не линейные и когерентные волновые явления.

При движении зарядов, взаимодействующих с полем, теряют смысл независимые определения электрического и магнитного поля. Эти величи ны оказываются связанными друг с другом и зависящими от скоростей движения источников и приемников света. Здесь становится необходимым оперировать понятием единого электромагнитного поля, которое описы вают тензором. Напряженности электрической и магнитной составляющих электромагнитного поля – составляющие этого тензора.

В нелинейной оптике становится существенной зависимость свойств среды от интенсивности поля.

Описание взаимодействия света с веществом невозможно без исполь зования квантовых представлений.

Простейшее решение волнового уравнения – плоская линейно поляри зованная волна. Плоская волна распространяется вдоль некоторой прямой.

Для описания плоской волны координатную ось выбирают совпадающей с этой прямой. Фаза волны (и амплитуды ее электрической и магнитной со ставляющих) в фиксированный момент времени постоянна в произвольной плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Ско рость распространения плоскости постоянной фазы, которая перпендику лярна направлению распространения плоской волны, принято называть фазовой скоростью света с.

В общем случае под фазовой скоростью понимают скорость переме щения фазы волны вдоль координатной оси. Поэтому в любом другом на правлении, составляющем угол с этой осью, скорость перемещения фазы vф превышает с. v ф c cos kcos. Для малых фазовая скорость мо жет в произвольное число раз превышать с. Такая ситуация, когда vф с возникает при рассмотрении световых пучков или волн в оптических вол новодах. В резонансно поглощающей среде импульс излучения может рас пространяться с бесконечно малой скоростью, а в усиливающей среде его скорость может стремиться к бесконечности.

1.6. Интенсивность света В линейной оптике ультракоротких импульсов можно отказаться от квантового рассмотрения, и описание электромагнитного поля вести, оста ваясь в рамках классических представлений. При этом в большинстве слу чаев рассматривается распространение света в немагнитной среде вдали от ее резонансных частот. Поэтому электромагнитные волны можно описы вать, пользуясь единственным силовым вектором - напряженностью элек трического поля Е. Энергия и мощность поля однозначно связаны с Е.

Прямые измерения Е пока невозможны, ввиду высокой частоты оптиче ских колебаний. Поэтому значение амплитуды электромагнитных колеба ний можно определять по измеряемым величинам – плотности переноси мой ими энергии или мощности поля. К сожалению, энергию и мощность светового поля измерить с высокой абсолютной точностью, превышающей хотя бы 1%, также затруднительно.

Ситуация существенно улучшается при переходе к цифровым мето дам регистрации непрерывного излучения постоянной мощности. Это из лучение можно сильно ослабить и реализовать «счет фотонов». При этом точность измерений может быть произвольно высокой, так как она будет ограничена только длительностью измерения и нестабильностью источни ка света.

У непрерывных лазеров основной энергетический параметр – мощ ность излучения. Лазерный импульс характеризуют энергией и дополни тельно максимальной или средней мощностью импульса. Эти величины измеряют в Ваттах и Джоулях. Световые фотометрические единицы в ла зерной физике не применяют.

В данной монографии везде используется понятие интенсивность света, которая равна квадрату амплитуды колебаний вектора напря женности электрического поля волны I = Е2.

Иногда понятию интенсивности света дают другое определение. Ин тенсивность связывают с потоком энергии световой волны. При этом, ин тенсивность оказывается пропорциональной квадрату амплитуды колеба ний электрического вектора волны с некотором коэффициентом пропор циональности. Никаких преимуществ такое определение интенсивности, по сравнению с приведенным выше, не имеет.

В общем случае вектор потока энергии плоской световой волны (в га уссовой системе единиц) имеет вид S cEB 4. Как известно, для ли нейно поляризованной бегущей волны, распространяющейся вдоль оси z в положительном направлении, можно положить Е = Еx, В = Ву, причем Еx = c Ву (Еx измерено в ед.СГСЭv/см). Поток энергии S z E x (эрг см-2сек-1) равен плотности энергии (в эрг/см3), умноженной на скорость света (в см/сек). Объемная плотность энергии w E x 4.

Мгновенное значение вектора S всегда положительно, изменяется от нуля до некоторого максимального значения вдоль координаты x и време ни и не является измеряемой величиной. Физический смысл имеет не сам вектор S, а среднее или эффективное значение этого вектора, которое ха рактеризует энергию, переносимую волной.

Для монохроматической волны колебания электрического вектора за висят от времени E x A cost kz. В этом случае модуль вектора Пойн тинга S cA2 cos 2 t kz 4. Оптические колебания происходят так бы стро, что прямые электронные методы регистрации изменения во времени непосредственно электрической и магнитной составляющих поля отсутст вуют. Такие измерения возможны лишь в области сравнительно низкочас тотных электромагнитных колебаний, в радиодиапазоне. Поэтому иногда интенсивностью световой волны считают средний за период колебаний поток энергии.

cT2 c ~ A cos t kz dt 8 A.

I S 4T В вакууме электрический и магнитный векторы волны (измеренные в гауссовой системе единиц) равны друг другу, так же, как энергия этих со ставляющих поля. В диэлектрике By Ex, поскольку магнитная проницаемость диэлектрика мало отличается от еди ницы. Зависимость поля, распространяющегося в сторону возрастания z, от переменных величин имеет вид:

E x A cost kz, B y A cost kz, где А – амплитуда колебаний. E x и B y всегда имеют одинаковый знак, следовательно S 0, т.е. энергия волны течет в одну сторону.

Среднее значение функции cos 2 равно 1/2. Усредненное по времени значение поверхностной плотности светового потока, которое и регистри руется неподвижным фотоприемником с известной площадью фотоприем ной площадки, равно S ср A2.

При работе с переменными полями и токами принято пользоваться A эффективными значениями токов и напряжений, т.е. E эф. Тогда S E эф.

Таким образом, значение интенсивности света, определяемое как средний за период световых колебаний поток энергии, связано с квадратом эффективного значения напряженности электрической составляющей поля соотношением:

~ c ~2 c I S E E.

4 Рассмотрим на конкретном примере, как плотность потока энергии связана с напряженностью электрического поля излучения. Измерения обычно проводят в системе СИ. Поэтому приведенные выше соотношения необходимо перевести в эту систему:

Пример. Непрерывный одночастотный лазер излучает в воздухе по ток излучения 1 мВт в пучке с поперечным сечением 1 мм. Определим эф фективное значение напряженности электрического поля в пучке. Поверх ностная плотность потока энергии в пучке равна:

S 10 3 Вт 10-6 м 2 103 Вт м 2.

Объемная плотность энергии в пучке W S c 103 3 108 3,3 10 6 Дж м 3.

В воздухе W 0 Eэф.

3,3 10 W В E эф 610.

0 8,86 10 м Средняя по поперечному сечению пучка амплитуда колебаний элек трического вектора равна Е = 860 В/м.

Регистрацию интенсивности света осуществляют с помощью прием ников излучения, в которых энергия оптического излучения, так или ина че, преобразуется в электрический сигнал. Полученный электрический сигнал от приемника исследуют с помощью электронного измерительного прибора, позволяющего определить амплитуду сигнала или его изменение во времени. В современной физической лаборатории электрический сигнал от датчиков преобразуют с помощью аналого-цифрового преобразователя в цифровую форму и анализируют с помощью компьютера.

Таким образом, измерение интенсивности света сводят к универсаль ным электрическим измерениям. Такие измерения возможны, если дли тельности измеряемых электрических величин лежат в радиодиапазоне, т.е. для характерных времен не короче ~ 10-10 секунды.

Приемники излучения 1.7.

Удивительно то, что частота и длина волны излучения лазера могут быть измерены с точностями до 10 значащих цифр, а энергия и мощность его излучения – в лучшем случае до ~ 1%. Это связано с трудностями, воз никающими при преобразовании сигнала, пропорционального энергии и мощности, в цифровую форму с высокой точностью.

Приемники излучения по принципу действия можно разделить на две основные группы: фотоэлектрические и тепловые.

Тепловые приемники, например, термоэлементы, болометры облада ют большой постоянной времени. Они регистрирует сигнал, который оп ределяется по изменению температуры чувствительного элемента, возрас тающей при поглощении регистрируемого излучения. Время тепловой ре лаксации макроскопического тела, естественно, на много порядков превы шает период оптических колебаний. Такие приборы используют для реги страции постоянных или медленно изменяющихся во времени сигналов.

В фотоэлектрических приемниках используют явление фотоэффекта, которое позволяет регистрировать быстро изменяющиеся во времени поля, но все же не с оптическими частотами. Вакуумные фотоэлементы и фото умножители (ФЭУ) используют внешний фотоэффект. Электроны выры ваются с поверхности фоточувствительного слоя при его освещении.

В фотодиодах и фотосопротивлениях используют внутренний фото эффект. Воздействие света на некоторые полупроводниковые материалы приводит к появлению в объеме материала свободных носителей заряда. В результате увеличивается электропроводность материала (фотопроводи мость). Если освещают область р-п-перехода полупроводникового фото диода, то на его выводах появляется фотоэдс в результате разделения заря дов внутренним электрическим полем р-п-перехода.

Таким образом, процесс фотоэлектрической регистрации света носит принципиально квантовый характер. Поэтому регистрируемый фототок неизбежно содержит флуктуации. Сигнал фотоприемника состоит из сум мы сигналов, соответствующих поглощению единичного кванта света – одноэлектронных импульсов. Длительность такого импульса и возмож ность его независимой регистрации зависят от параметров фотоприемника.

В самом элементарном процессе поглощения фотокатодом кванта света и возникновением фотоэлектрона, как показывают опыты, нет никакой вре менной задержки. Фотоэлектроны возникают с некоторой вероятностью сразу же после начала освещения фотокатода сколь угодно крутым фрон том светового импульса.

Для стандартного фотоумножителя длительность одноэлектронного импульса составляет ~ 10-9 секунды. Она определяется процессами раз группирования электронов в лавине, порожденной первичным фотоэлек троном, и паразитными емкостями устройства. В современных полупро водниковых фотоприемниках минимальная длительность отклика на дель та-импульс составляет 0,1...1 нс.

Сигнал произвольной формы, в том числе непрерывный и постоян ный, в фотоэлектрическом приемнике складывается из большого числа од ноэлектронных импульсов.

Регистрация предельно слабых световых потоков 1.8.

Для регистрации отдельных световых квантов используют специаль ные приборы: счетные фотоумножители или счетные лавинные фотодио ды. Одноэлектронный сигнал, создаваемый такими приборами, усиливают и регистрируют с помощью электронных счетчиков. Некоторая часть таких сигналов неизбежно связана не с полезным сигналом, а с шумами системы регистрации. Таким образом «счетчик фотонов» всегда регистрирует сум му: сигнал + шум. Для измерения числа шумовых импульсов свет, попа дающий на фотокатод, периодически перекрывают на время, равное пе риоду измерения. При этом регистрируют только число шумовых импуль сов. Полезный сигнал получают путем вычитания из средней скорости счета импульсов скорости счета шумовых импульсов.

Регистрация отдельных квантов света возможна, если на выходе фо топриемника поставить дискриминатор – устройство, пропускающее толь ко одноэлектронные импульсы с амплитудой, превышающей некоторое пороговое значение, характерное для конкретного прибора.

При регистрации предельно слабых световых потоков каждый одно электронный импульс может регистрироваться отдельно, как фотоотсчет.

Предположим, что регистрируется сильно ослабленное излучение не прерывного одномодового лазера, стабилизированного по интенсивности и частоте излучения. Регистрация сигнала в этом случае сводится к подсчету числа фотоотсчетов. Опыт показывает, что фотоотсчеты и в этом случае следуют не регулярно, а хаотически, подчиняясь статистическим законам.

Среднее число фотоотсчетов за некоторый большой временной интервал, значительно превышающий средний период следования импульсов, про порционально интенсивности волны. Этот процесс подчиняется вероятно стному закону больших чисел, который ограничивает точность измерений при малом числе регистрируемых событий. Вероятность наблюдения фо тоотсчета в малом временном интервале описывается статистическим рас пределением Пуассона.

Свет одномодового лазера обладает меньшими шумами по сравнению с любыми тепловыми источниками света, так как в излучении лазера от сутствуют классические флуктуации интенсивности. Здесь существенны только квантовые флуктуации.

Таким образом, существуют две области интенсивностей с принципи ально различающиеся по способу регистрации:

1. Область малых интенсивностей, в которых «кванты света» регист рируют путем подсчета числа фотоотсчетов. Значение минимального све тового потока, который можно зарегистрировать, определяется фактически временем измерения и флуктуациями самого потока. Реально регистриру ют потоки, например, от слабо светящихся астрономических объектов ~ 10-17 Вт/м2 при больших временах экспозиции, составляющих десятки ми нут или даже часов. Такие потоки в сотни раз меньше предельной чувстви тельности адаптированного к темноте глаза человека. «Счет фотонов» обу словлен возможностями вычитания шумов фотоприемника из сигнала и накопления сигнала в течение большого промежутка времени. Эти воз можности появились с развитием экспериментальных методов цифровой электронной обработки сигналов. Очевидно, что техника регистрации фо тоотсчетов практически применима только к непрерывному или квазиста ционарному излучению, 2. Область высоких интенсивностей. Если с ростом интенсивности ре гистрируемого света одноэлектронные электрические импульсы фотопри емника начинают перекрываться со значительной вероятностью, то метод счета фотоотсчетов становится неприменимым. Значение пограничной мощности зависит от длительности одноэлектронного импульса фотопри емника. Для значений этой величины 10-9...10-10 секунды «счет фотонов»


возможен для световых потоков менее ~10-12 Вт/м2.

В случаях регистрации импульсного излучения во многих случаях важно знание формы огибающей импульса. При передаче цифровых сиг налов информации важна не форма импульса, а достоверный с высокой степенью точности ответ на вопрос о наличии или отсутствии сигнала. Чем меньше интенсивность регистрируемого импульса, тем выше уровень квантовых шумов сигнала. Точность воспроизведения формы огибающей светового импульса фотоприемником определяется, таким образом, чис лом квантов в этом импульсе.

Представление об огибающей волнового пакета привнесено в оптику из радиотехники. Такое представление стало актуальным для лазерных импульсов. Прямые корреляционные измерения однозначно свидетельст вуют о существовании единственной монохроматической несущей частоты излучения для последовательностей сверхкоротких лазерных импульсов, характеризуемых широким спектром излучения.

Ясно, что фотоприемник не может регистрировать форму сигнала, ко торый короче, чем длительность его одноэлектронного импульса. На сего дняшний день эта минимальная длительность ~10-10 секунды. Если регист рируется световой импульс меньшей длительности, то сигнал является фактически формой временного отклика фотоприемника на дельта импульс. Это означает, что для прямых измерений ультракоротких оп тических импульсов счет фотонов не применим. Следовательно, и квантомеханический подход для измерения и описания поля лазерных импульсов становится не адекватным экспериментальной ситуации.

Регистрация быстрых изменений интенсивности излучения 1.9.

электронно-оптической камерой Современные время-анализирующие электронно-оптические камеры теоретически обладают временным разрешением вплоть до ~ 0,5 фс [3]. В этих приборах импульсное оптическое излучение с помощью фотокатода с внешним фотоэффектом преобразуют в электронный импульс. Пучок элек тронов в вакуумированной колбе электронно-оптического преобразователя с помощью элементов электронной оптики фокусируют на люминесцент ный экран и разворачивают во времени поперечным относительно оси пучка электрическим полем так, как это делается в электронном осцилло графе. Для повышения интенсивности изображения в современных элек тронно-оптических камерах используют усилители электронного изобра жения на микроканальных пластинах.

Дебройлевская длина волны электронов с энергией в несколько десят ков килоэлектронвольт соответствует сотым и тысячным долям нанометра.

Это означает, что в пучке электронов в принципе может быть достигнуто временное разрешение, на несколько порядков превышающее период оп тических колебаний.

На практике минимально достижимое временное разрешение ЭОП ог раничено существованием разброса времени пролета электронов от фото катода до экрана. Этот разброс связан с различием начальных скоростей фотоэлектронов, кулоновским взаимодействием электронов в пучке и аберрациями элементов электронной оптики прибора: фокусирующих электроны линз и отклоняющих систем.

Повышение точности временных измерений достигается компьютер ной обработкой развернутых во времени фотоэлектронных изображений.

Опыт использования в нашей лаборатории электронно-оптической камеры «Агат» с временным разрешением в несколько пикосекунд пока зал, что высокого временного разрешения для успешного применения ка меры недостаточно. Экспериментальной проблемой становится синхрони зация начала развертки камеры с исследуемым ультракоротким процессом.

Такая синхронизация может осуществляться электронными методами с максимальными точностями порядка наносекунды. Этой точности недос таточно для регистрации одиночных пикосекундных процессов. Поэтому процесс регистрации необходимо проводить многократно ожидая удачного случайного совпадения начала развертки с исследуемым процессом.

В случае использования квазинепрерывных лазеров, генерирующих периодическую последовательность ультракоротких импульсов, ситуация с синхронизацией развертки облегчается, так как ее в этом случае можно вообще не осуществлять. Однако возникает другая проблема – паразитная засветка экрана непрерывным лазерным излучением. Время срабатывания затвора, перекрывающего луч непрерывного лазера, и защищающего ЭОП от паразитной засветки также определяется возможностями электроники, а это в лучшем случае наносекунды.

Таким образом, получение качественных экспериментальных данных с помощью пикосекундной электронно-оптической камеры превращается в далеко не простую задачу и не всегда возможно.

Оптическое гетеродинирование 1.10.

Сигнал фотоприемника представляет собой колебания фототока, ко торый пропорционален интенсивности падающего на него излучения, т.е.

фототок пропорционален квадрату напряженности электрического поля световой волны. Таким образом, фотоприемник осуществляет нелинейное по полю преобразование оптического излучения в электрический сигнал.

Это означает, что при попадании на фотоприемник излучения с несколь кими частотами его сигнал, будет содержать гармоники этих частот, а так же разностные и суммарные частоты исходных колебаний.

Пусть на фотоприемник падают две плоские монохроматические вол ны с разными частотами, одна из которых эталонная. Тогда выходной ток фотоприемника окажется промодулированным, в частности, и с частотой, равной разности исходных частот. Если эта разностная частота находится в радиодиапазоне, то ее можно с высокой точностью измерить с помощью электронного частотомера. Такой экспериментальный прием, аналогичный гетеродинированию, используемому в радиотехнике, назвали оптическим гетеродинированием.

Оптическое гетеродинирование оказалось исключительно эффектив ным методом измерения частот лазерного излучения. Используя сравни тельно инерционные устройства можно сравнивать частоты близких опти ческих колебаний. При наличии эталонных частот оптическое гетеродини рование позволит измерить с огромной точностью характерные частоты колебаний атомов и молекул. Набор эталонных частот, перекрывающих практически весь оптический диапазон с интервалом, равном частоте меж модовых биений (~ 80 МГц), как показали недавние исследования [4] мож но получить от титан-сапфирового лазера, работающего в режиме синхро низации мод.

Эффективность оптического гетеродинирования сильно зависит от ко герентности эталонного и исследуемого сигналов, а также от степени со вмещения их плоских волновых фронтов. Поэтому сам метод стал досту пен именно для лазерного излучения. Возможность реализации оптическо го гетеродинирования для лазеров, работающих в квазинепрерывном ре жиме, в том числе генерирующих предельно короткие импульсы, является еще одним свидетелством детерминированного характера лазерного излу чения.

Регистрация сигнала биений от двух независимых лазеров, а также межмодовых биений может осуществляться с таким высоким спектраль ным разрешением, которое недостижимо средствами оптического спек трального анализа или оптической интерферометрии. При этом даже для стандартных газовых лазеров безо всякой стабилизации частоты спек тральная ширина полос биений на десять и более порядков меньше опти ческой частоты лазерного излучения. Это означает, что когерентные цуги волн, излучаемые самыми обычными не стабилизированными лазерами, содержат не менее 1010 периодов оптических колебаний. Ни о какой «шу мовой природе» лазерного излучения при этом, естественно, не может быть и речи.

Оптическое гетеродинирование используют для непосредственного измерения частот лазеров, стабилизированных по насыщенному поглоще нию эталонных веществ. Здесь используют тот факт, что частоты гармоник в точности кратны частоте излучения основной частоты и, следовательно, стабильны и могут быть измерены с той же точностью, что и основная час тота.

Первые прямые измерения частоты видимого диапазона были осуще ствлены в 1979 г. [5]. В этой работе были измерены частоты гелий неонового лазера, работающего в красной области спектра, стабилизиро ванные по линиям поглощения молекул иода-127. Так, частота соответст вующая линии g поглощения молекул иода, равна 473612340492 кГц.

Измерения оптических частот проводят путем точного измерения частот лазеров, частоты которых последовательно повышаются от дальне го инфракрасного до видимого диапазона. Например, для измерения часто ты гелий-неонового лазера был использован радиооптический мост, вклю чающий в себя шесть последовательных измерений частоты (рис. 1.1). В качестве элементов моста, в которых образуются частоты биений стабили зированных лазеров и клистронов, использовались полупроводниковые диоды и диоды типа металл-окисел-металл (МОМ-диоды).

На первом этапе точно измеряют частоту клистрона с помощью час тотомера, калибруемого по цезиевому стандарту частоты. Затем последо вательно измеряют частоты цепочки промежуточных лазеров за счет сме шения частот гармоник их излучения с точно измеренными частотами клистрона.

Развитие работ по измерению оптических частот показывает, что вос производимость и стабильность частоты лазеров может значительно, на много порядков превышать стабильность источников радио- и микровол нового излучения (мазеров). Исключительно большие возможности здесь открывают лазерные методы охлаждения вещества, частоты поглощения которого станут эталонными. Это позволяет полагать [6], что со временем первичным эталоном единицы частоты (времени) и длины станет стабили зированный лазер, а передача значения единицы частоты будет осуществ ляться в обратном направлении – из оптического диапазона в микроволно вый.

Измерение спектра межмодовых биений лазера с длиной резонатора более 15 см легко осуществить с помощью высокочастотного фотоприем ника. Обычно это лавинный фотодиод, на который направляют луч лазера, и анализатора спектра, регистрирующего радиочастотный спектр сигнала.


Спектр межмодовых биений несет информацию о стабильности работы ла зера и о наличии поперечных мод в лазерном луче.

Спектр излучения 1.11.

Возможность разложения света в спектр, открытая Ньютоном в г. в его хрестоматийных опытах с солнечным лучом и призмой, отполиро ванной по-видимому им самим, стало событием в физике. Ньютон посчи тал, что белый свет состоит из семи цветов, однозначно воспринимаемых глазом. В 1672 г. Ньютон писал об этих опытах: "По моему мнению, они являются наиболее значительным открытием, которое было сделано в ес тествознании".

Последующее развитие физики подтверждает это мнение. Введенный Ньютоном метод разложения сложного колебательного процесса на про стые составляющие – плоские монохроматические волны, широко приме няют во всех разделах физики.

Все же чаще всего пользуются понятием частотного спектра колеба ний. Спектр есть математическое понятие – совокупность строго монохро матических колебаний, составляющих данное сложное колебательное движение.

В математике спектральное разложение описывают разложением функции времени в ряд или интеграл Фурье.

В физике измерение спектра сводится к выделению почти монохрома тических синусоидальных компонент при воздействии колебательного процесса на спектральный прибор, Дискретную или непрерывную сово купность полученных при этом спектральных компонент, каждая из кото рых характеризуется интенсивностью и частотой, и называют спектром.

Условно оптические спектры как поглощения, так и испускания подразде ляют на линейчатые и непрерывные. Дискретные спектры получают при анализе излучения атомов и лазеров. Непрерывные спектры возникают при неупорядоченном излучении большого числа некогерентных атомных из лучателей, в том числе объединенных в молекулы. Тем не менее, любая спектральная линия, считающаяся дискретной, обладает конечной шири ной. Длина цуга волн, испускаемых любым источником, принципиально не может быть бесконечной. В этом и заключается отличие физического по нятия спектра от математического.

Математическое описание спектра содержит парадоксы: монохрома тические составляющие спектра должны существовать и до начала самого изучаемого процесса. При точном математическом вычислении спектра приходится рассматривать процессы в бесконечных временных пределах.

Это приводит к необходимости введения отрицательного времени. При ис пользовании в расчетах комплексного представления электромагнитного поля возникают и отрицательной частоты. Если отрицательное время еще можно принять, как время существовавшее до некоторого начального мо мента, в прошлом, то отрицательные частоты, очевидно, не имеют реаль ного физического смысла. Тем не менее, логика математических расчетов колебаний и спектров требуют учета всех частот, в том числе и отрица тельных.

Процесс измерения спектра разрушает исходное колебание. Выделен ная спектральным прибором почти монохроматическая составляющая приобретает самостоятельное физическое существование, уже не завися щее от вызвавшего ее колебательного процесса. Идеальный спектральный прибор в принципе позволяет выделять из исходного колебания монохро матический цуг волн сколь угодно большой длины и сколь угодно высокой степени монохроматичности, зависящей только от разрешающей способ ности спектрального прибора, независимо от измеряемого процесса. По этому измерение спектра не позволяет ответить на вопрос типа: "Какие же электромагнитные волны на самом деле элементарны?" Экспериментально спектральное разложение на квазимонохроматические волны можно осу ществлять до бесконечности.

В линейном приближении элементарными можно считать не только монохроматические волны, но и цуги волн с произвольной формой оги бающей. Колебательный процесс не обязательно разлагать на монохрома тические колебания. С равным успехом сложное колебание можно пред ставлять суперпозицией, например, дельта-импульсов. Все же, учитывая наличие хорошо разработанного математического аппарата в виде преоб разований Фурье, удобно за элементарное колебание принять плоскую бесконечную монохроматическую волну с линейной поляризацией элек трического вектора. Электромагнитные колебания достаточно произволь ной временной формы и поляризации в линейном приближении всегда можно представить как сумму таких волн.

Зависимость спектра лазерного излучения от времени 1.12.

Обычно предполагают, что спектр оптического излучения, распро страняющегося в линейных средах, не изменяется и сохраняется постоян ным. Для коротких лазерных импульсов это предположение становится уже не применимым. Распространение лазерного импульса в виде плоской световой волны в неограниченной линейной среде с дисперсией всегда со провождается фазовой модуляцией излучения. Это происходит вследствие того, что составляющие спектра импульса распространяются с разной фа зовой скоростью. Результирующая несущая частота, которая представляет собой суперпозицию этих составляющих в каждой точке среды, становится зависящей от формы импульса, дисперсионных параметров среды и от рас стояния, пройденного импульсом в среде. Таким образом, в общем случае спектр излучения по мере распространения в среде с дисперсией деформи руется.

При наличии границ в среде, взаимодействующих с волной, всегда возникают дополнительные интерференционные эффекты также приводя щие к изменению спектра. Поэтому после прохождение света через интер ферометр, или через волоконный световод, кроме дисперсионных, возни кают дополнительные искажения исходного спектра.

Для лазерного излучения используют модель квазипериодического волнового процесса, для которого можно определить медленно изменяю щиеся по сравнению с периодом колебаний амплитуду и фазу волны. Эти величины имеют ясный физический смысл, так как их непосредственно можно определить с помощью корреляционных измерений.

При описании лазерного излучения в линейных средах с дисперсией целесообразно использовать радиотехнические методы расчета колебаний с фазовой модуляцией.

Волну, модулированную по фазе, описывают следующим соотноше нием:

E t E0 sin t E0 sin 0t t где (t) – полная фаза колебаний;

Е0 – амплитуда модулированного по фа зе колебания;

0 – несущая частота излучения;

t – составляющая полной фазы колебаний, изменяющаяся во времени;

0 – начальная фаза.

При описании колебаний, модулированных по фазе, удобнее отказы ваться от разложения на гармонические волны. Хотя такие колебания, как всякое колебательное движение, также можно разложить в бесконечный спектр гармонических волн. Если частота колебаний зависит от времени, то для описания этого процесса вводят понятие мгновенной частоты, мо дулированного по фазе колебания t, которая является производной по времени от полной фазы колебания.

d t d t dt dt Рис. 1.2. Зависимость напряженности электриче ского поля от времени для короткого импульса с большим положительным «чирпом» - возрастанием мгновенной несущей частоты от начала к концу им пульса.

Второе слагаемое в приведенном выражении – мгновенная скорость изменения фазы несущей частоты. Обычно используют простейшую мо дель, в которой скорость изменения фазы постоянная величина. При этом, в зависимости от знака этой скорости, несущая частота либо линейно воз растает, либо уменьшается во времени от начала к концу импульса.

Естественно, в общем случае фаза изменяется по произвольному за кону, в частности, модуляция фазы может быть периодической.

Таким образом, для полного описания свойств короткого лазерного импульса кроме длительности, несущей частоты и формы огибающей не обходимо учитывать зависимость мгновенной частоты от времени. Эта ве личина непосредственно влияет на характер огибающей импульса и вели чину дисперсионного расширения или сжатия импульса при его распро странении в среде.

Измерения спектра излучения лазера 1.13.

Излучение лазера импульсного или непрерывного, регистрируемое спектральным прибором, почти всегда представляет собой набор узких или размытых спектральных линий. Эти линии принято связывать с существо ванием продольных и поперечных мод резонатора. Наличие структуры в спектре лазера всегда означает существование периодической временной модуляции излучения.

В лазере, генерирующем сверхкороткие импульсы в режиме синхро низации мод, в резонаторе циркулирует единственный сверхкороткий им пульс, который, каждый раз отражаясь от выходного зеркала лазерного ре зонатора, частично выходит во внешнее пространство. Таким образом, луч лазера оказывается состоящим из строго периодической последовательно сти импульсов. Если с помощью электрооптического затвора из последо вательности выделяют единственный сверхкороткий импульс, то спектр излучения радикально изменяется. Общая огибающая спектрального кон тура излучения лазера сохраняется, но структура спектра, которую обычно называют продольными модами резонатора, исчезает.

Заставить лазер генерировать единственный импульс с пространст венными размерами короче, чем длина резонатора практически невозмож но. Лазеры сверхкоротких импульсов с импульсной или непрерывной на качкой всегда генерируют последовательности импульсов, следующих с периодом, равным времени обхода светом резонатора.

Ширина отдельной спектральной компоненты в спектре излучения лазера определяется, таким образом, формой и длительностью огибающей всего цуга импульсов, генерируемых лазером. Для идеальных непрерыв ных многочастотных лазеров, работающих в режиме синхронизации мод, ширина спектральной моды стремится к нулю. В обычном многочастотном гелий-неоновом лазере спектральная ширина моды составляет порядка кГц.

В спектральном смысле свойства макроскопического прибора – лазера эквивалентны свойствам атома, обладающего дискретным набором излу чаемых им частот. Поперечные моды лазерного резонатора дают тонкую структуру спектра, от которой в практически используемых лазерах ста раются избавиться путем выделения простейшей поперечной моды резона тора.

Особое место в физике занимают непрерывные одночастотные лазеры со стабилизацией частоты излучения, которые используют как стандарты времени, частоты и длины. Такие лазеры излучают практически монохро матическое излучение. Реально получают лазерное излучение с шириной спектра в доли Герца. Частоту излучения лазеров такого типа определяют методами оптического гетеродинирования, путем сравнения с частотами эталонных лазеров. Частоты эталонных лазеров, в свою очередь, привязы вают к спектрам поглощения эталонных веществ.

Принципиальное отличие лазеров, генерирующих ультракороткие им пульсы, от других источников оптического излучения состоит в том, что это излучение после прохождения через оптические элементы, например, через подложку выходного зеркала лазера, оказывается промодулирован ным по фазе. Несущая частота квазимонохроматического лазерного излу чения непрерывно изменяется за время, равное длительности импульса. В каждый момент времени мгновенная несущая частота имеет различное значение. Поэтому спектр ультракоротких лазерных импульсов необходи мо характеризовать не только значениями несущей частоты 0, интенсив ностью и шириной спектрального контура, но и величиной, описывающей скорость, знак и закон изменения во времени 0.

При распространении лазерного импульса в линейных средах с дис персией или в пространственно ограниченных структурах спектр излуче ния будет деформироваться. Поэтому сама процедура измерения спектра лазера стандартными приборами (спектральное разложение) будет, вообще говоря, зависеть от величины фазовой модуляции излучения и может быть неоднозначной. Одной и той же форме спектра могут соответствовать им пульсы различной длительности, формы и величины фазовой модуляции.

Именно поэтому по спектру излучения лазера нельзя точно определить форму и длительность лазерного импульса. Хотя в любом случае спектр несет важную информацию об исследуемом излучении и позволяет делать оценки характерных длительностей, особенно, если спектр не гладкий.

Стандартные спектральные приборы на дифракционных решетках или спектральных призмах позволяют получить лишь обзорный спектр излу чения лазера. Модовая структура лазерного спектра обычно этими прибо рами не разрешается.

Для квазинепрерывных лазеров точные измерения межмодовых бие ний, если они лежат в диапазоне до ~ 10 ГГц, осуществляют анализатора ми спектра. Спектр биений мод дает информацию о числе генерирующих мод лазера (в том числе поперечных), а также о ширине спектральных кон туров мод.

Точные измерения длины волны лазера проводят с помощью интер ферометра Майкельсона. Этот же прибор используют для измерения кор реляционных функций излучения.

Измерения величины фазовой модуляции пико- и фемтосекундных ла зерных импульсов представляет собой еще не решенную до конца задачу.

Структуру спектров лазеров изучают с помощью интерферометров.

Чаще всего для этой цели используют интерферометр Фабри-Перо.

Интерферометр Фабри-Перо 1.14.

Интерферометр Фабри-Перо самый простой и эффективный прибор для исследования тонкой (модовой) структуры спектров излучения лазе ров. Теория интерферометра хорошо изложена во многих учебниках по оп тике (см., например [7]). Она сводится к рассмотрению многолучевой ин терференции в плоскопараллельном слое с отражающими поверхностями.

Поэтому приведем только основные формулы, необходимые при практиче ском использовании интерферометра.

Соотношение между интенсивностями падающего I0 и прошедшего через интерферометр Фабри-Перо света I описывается формулой Эйри:

T I I0, (1.5) 1 R 2Rsin 2l cos где R – энергетический коэффициент отражения поверхности слоя;

l – толщина слоя;

– угол наблюдения.

Использование Т (пропускания зеркальных поверхностей) в числителе приведенного выражения позволяет учесть поглощение света в зеркальном слое, т.к. R + Т = 1. В современных конструкциях интерферометра исполь зуют многослойные диэлектрические отражающие покрытия, потерями в которых можно пренебре гать, тогда в (1.5) Т = 1 R.

Рис. 1.3. График распре деления интенсивности в ин терференционной картине (функции Эйри) для интерфе рометра Фабри-Перо с коэф фициентами отражения зеркал 0,5 и 0,9.

Функция Эйри имеет вид периодической после довательности максимумов, ширина которых сильно зависит от коэффици ентов отражения зеркал интерферометра. Выражение для ширины спек тральной полосы света по уровню 1/2, прошедшего через интерферометр, (для малых углов наблюдения) следует из формулы (1.5) 1 R w. (1.6) R Порядок интерференции m определяется расстоянием l между зерка лами в интерферометре Фабри-Перо, длиной волны излучения и углом на блюдения. В максимумах интерференции синус в знаменателе (1.5) об ращается в ноль, то есть 2l cos m, (1.7) где m = 1,2,... Это выражение отражает общеизвестное физическое усло вие существования резонансных колебаний: на расстоянии между зеркала ми интерферометра в направлениях, где имеет место максимум интерфе ренции, вдоль светового луча должно укладываться целое число полуволн излучения. Таким образом, интерференционные максимумы наибольшего порядка наблюдаются в центре экрана. Здесь частотный интервал между соседними порядками интерференции, как следует из (1.7) равен с 1 2. (1.8) 2l Во время измерений этот частотный интервал должен превышать об щую ширину спектра исследуемого излучения. В противном случае, по рядки интерференции на выходе интерферометра наложатся друг на друга и измерения станут невозможными.

Соотношение (1.6) показывает, какую часть интервала между поряд ками интерференции будет занимать монохроматическая спектральная ли ния.

w. (1.9) Например, для значения R = 0,95, w = 0,051. Таким образом, спек тральное разрешение интерферометра в этом случае составит:

/ = 0,051 с/(21) Гц.

Практически предельное разрешение интерферометра Фабри -Перо при исследовании ширины спектра узкополосных лазеров может достигать значения порядка 1 МГц. Для этого необходимо использовать высокоот ражающие многослойные диэлектрические покрытия зеркал (R ~ 0,98) и расстояния между зеркалами интерферометра ~ 0,5 м.

Естественно, в случае широкополосных спектров участок спектра ис следуемого излучения, соответствующий с/(21) используемого интерферо метра, следует выделять каким-либо более грубым спектральным прибо ром. Максимальная разрешающая способность реализуется в центре ин терференционной картины в максимальном порядке интерференции, где на рис. 1.5 наблюдаются 5 частот (лазер генерирует на 5 продольных модах резонатора). Разность частот между соседними модами равна 200 МГц.

Рис. 1.4. Стандартный способ измерений с помощью интерферометра Фабри-Перо.

Три кольца наибольшего диа метра на рис. 1.5 – более низкие по рядки интерференции в интерферо метре Фабри-Перо, в которых спек тральное разрешение уменьшено по сравнению с максимальным поряд ком, находящимся в центре интерференционной картины и модовая струк тура спектра излучения лазера не разре шается.

Рис. 1.5. Интерференционная картина, на блюдаемая в фокальной плоскости объектива на выходе интерферометра Фабри-Перо при ос вещении его расходящимся пучком красного излучения гелий-неонового лазера ЛГ-79.

Практика использования интерфе рометра Фабри-Перо в нашей лаборато рии для исследования лазерного излучения показала, что стандартный спо соб его использования не всегда удобен. Во многих случаях целесообраз нее использовать интерферометр в виде клиновой пластины. Луч лазера с помощью качественного коллиматора следует преобразовать в широкий параллельный пучок. После прохождения пучка через разъюстированный интерферометр Фабри-Перо на экране (при соответствующем подборе угла разъюстировки и длины интерферометра) можно наблюдать спектр про дольных мод резонатора лазера в виде узких прямых эквидистантных по лос. Максимальная разрешающая способность интерферометра при этом определяется выражением (1.9), а число порядков интерференции, наблю даемых на выходе интерферометра определяется углом разъюстировки его зеркал.

В клиновом интерферометре Фабри-Перо расстояние между выделен ными прибором спектральными линиями линейно зависит от частоты. Это позволяет осуществлять более точные измерения относительных смеще ний частот по сравнению со случаем стандартной схемы использования интерферометра. Дополнительное преимущество клинового интерферо метра – возможность выделения узких линий монохроматического излуче ния или группы из нескольких линий из многочастотного спектра с помо щью щели, установленной на выходе интерферометра.

Использование клинового интерферометра Фабри-Перо более удобно и при его использовании в режиме сканирования. Сканирование обычно осуществляют путем колебательного смещения одного из зеркал интерфе рометра вдоль оптической оси интерферометра. Для этого можно исполь зовать пъезокерамическую пластину, к которой прикрепляют одно из зер кал интерферометра. Амплитуда смещения, пропорциональная электриче скому напряжению, подаваемому на пластину, должна быть, примерно равна половине длины волны исследуемого излучения. Еще один способ сканирования – изменение давления воздуха в промежутке между зеркала ми интерферометра.

Литература к разделу 1. Einstein A. Ann.d.Physik, 17,132 (1905);

20, 199, (1906).

2. Пайс А. Научная деятельность и жизнь А. Эйнштейна. -М:. 1989 567с.

3. Щелев М.Я. Пико-фемтосекундная электронно-оптическая фото графия в квантовой электронике. Квантовая электроника, 31, (2001), 477 482.

4. Udem Th., Riechert J., Holzwarth R., Hansen T.W. Opt.Lett. 24, (1999).

5. Jennings D. Extention of absolute frequency measurements to the visi ble. Optics Letters, 1983, v.8, p. 136.

6. Чеботаев В.П. Единый эталон длины и времени. Квантовая элек троника, Т.9, с 453, (1982).

7. Калитеевский Н.И. Волновая оптика М., 1978. 383 с.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.