авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |

«В.И. Борисов, В.И. Лебедев, С.Н. Перепечко ВВЕДЕНИЕ В ОПТИКУ УЛЬТРАКОРОТКИХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ Могилев, 2004 г. УДК 535.42 ББК ...»

-- [ Страница 3 ] --

Если интерферирующие импульсы на выходе интерферометра сильно разнесены в пространстве и не перекрываются, то сигнал на выходе равен половине мощности измеряемого импульса (так как половина падающего излучения отражается назад в направлении лазера зеркалами интерферомет ра Майкельсона). Когда импульсы перекрываются, регистрируют интер ференционный сигнал, мощность которого изменяется от минимального значения равного нулю до максимального, равного мощности измеряе мой последовательности импульсов. В сущности АКФ первого порядка представляет собой зависимость видности интерференционных полос от разности хода лучей в интерферометре Майкельсона.

Линейная автокорреляционная функция рассматриваемого импульса, содержащего один период оптического колебания, будет содержать три ин терференционных максимума, один из которых, наибольший положи тельный получается при нулевом сдвиге, а два других более слабых отрица тельных - при пространственном сдвиге второго импульса в положитель ную и отрицательную сторону относительно исходного импульса на одну длину волны. Отрицательное значение энергии корреляционного сигнала (относительно фонового, среднего значения мощности сигнала) получа ется при сдвиге импульсов на половину длины волны. При этом один полу период импульсов гасится из-за интерференции.

Можно задать вопрос: «А куда девается энергия при ослаблении или уменьшении сигнала на выходе интерферометра?». Ответ заключается в том, что коэффициент отражения света от интерферометра по отношению к падающему на него сигналу зависит от фазовых соотношений между ин терферирующими в нем волнами. При возникновении максимумов и ми нимумов излучения на выходе интерферометра соответственно изме няется и коэффициент отражения света от него, сумма коэффициентов от ражения и пропускания (в пренебрежении потерями на поглощение эле ментами интерферометра) всегда равна единице.

Автокорреляционная функция интенсивности или АКФ второго поряд ка отличается от АКФ первого порядка тем, что на выходе интерферомет ра сигнал пропорционален не второй, а четвертой степени амплитуды сиг нала, так как сигнал на выходе интерферометра удваивается по частоте с по мощью нелинейного кристалла. Сигнал в данном случае, так же как в пре дыдущем примере, есть сумма двух сдвинутых друг относительно друга им пульсов на выходе интерферометра. Корреляционный сигнал также возни кает только в том случае, если импульсы хотя бы частично перекрываются.

Очевидно, что число максимумов в АКФ интенсивности в рассматриваемом примере также будет равно трем, все они положительны, но с другими со отношениями амплитуд. Различие корреляционных измерений первого и второго порядка наглядно демонстрируют расчты, приведенные в следую щем разделе.

Таким образом, нелинейное преобразование сигнала на выходе ин терферометра приводит просто к увеличению контраста корреляционного сигнала относительно фона и дает принципиально тот же результат, что и при линейной регистрации. Казалось бы, все ясно, нет никакой не обходимости искусственно усложнять измерения. Тем не менее, во всех без исключения работах по ультракоротким импульсам рутинно используют не линейные корреляционные измерения, там, где с тем же успехом можно обойтись более простыми интерференционными измерениями!

3.2. Определение длительности одиночных лазерных импульсов по видности полос в интерферометре Майкельсона Для одиночного фемтосекундного импульса автокорреляционные функции первого или второго порядка могут быть зарегистрированы на выходе интерферометра Майкельсона за один импульс. Для этого в ин терферометре должно выполняться условие точного равенства оптических длин его плечей. На вход интерферометра в пределах его апертуры должна падать плоская световая волна. А одно из зеркал должно быть разъ юстировано на небольшой угол с тем, чтобы на экране можно было бы на блюдать всю интерфернционную картину, образованную импульсом. В ка ждой пространственной точке экрана вдоль прямой линии в плоскости экрана, установленного нормально к оптической оси интерферометра, задержка между интерферирующими импульсами будет линейно нарастать в положительную и отрицательную сторону относительно нулевого значения, находящегося на оптической оси. Если импульс содержит 10...100 периодов колебаний несущей частоты, то интерференционная картина им образован ная может быть сфотографирована или зарегистрирована электронным спо собом. В первом случае, для получения АКФ фотопластинка фотометриру ется. Во втором случае, сигналы с линейки фотоприемников преобразуют в цифровой код и обрабатывают на компьютере.

Пусть на интерферометр Майкельсона падает оптический импульс излучения, поле которого описывается функцией E(t).

На рис. 3.1 показана расчетная зависимость интенсивности этого импульса с гауссовой огибающей от времени.

t I t E t cos t.

exp t 0 Рис.3.1. Зависимость интенсивности импульса с гауссовой огибающей от вре мени.

Непосредственно зависи мость интенсивности от време ни, понятно, не может быть изме рена. На выходе интерферометра Майкельсона излучение обычно регистрируют инерционным при емником с постоянной времени Т, значительно большей, чем длительность импульса. В зависимости от фо топриемник дает электрический сигнал, пропорциональный t T t T t T 10 2 dt 1 0 2 dt 1 0 E (t ) E (t ) dt, I ( ) E (t ) E (t ) E (t ) 4 tt 2t t 2T t 0 0 где to - произвольный момент начала регистрации. В приведенной формуле первый интеграл представляет собой среднюю интенсивность излуче ния, которая зависит от постоянной времени фотоприемника и энергии им пульса. Эта интенсивность не зависит от разности хода лучей в интерферо метре. Второй интеграл – есть автокорреляционная функция первого поряд ка поля излучения. Это хорошо известная кривая видности интерферен ционных полос, введенная Майкельсоном.

На рис.3.2 показана АКФ первого порядка, рассчитанная для им пульса длительностью tp.

1 2 1 2 1 exp t p exp cos exp t p АКФ2 2 t p 2 2 На рисунке хороши видны все особенности такой АКФ:

- АКФ симметрична относительно нулевой задержки между импульса ми;

- АКФ симметрична относительно фоновой интенсивности – IФ = 0,5;

- Полуширина огибающей АКФ примерно два раза больше полушири ны интенсивности импульса.

Рис.3.2. АКФ первого порядка, расcчитанная для им пульса, показанного на рис. 3.1.

АКФ второго порядка, или АКФ интенсивности для этого же импульса, показана на рис. 3.3.

Эту зависимость измеряют путем удвоения частоты излучения на выходе интерферометра Майкель сона. Удвоение частоты осуществляют с помощью нелинейного кристалла.

Сигнал при этом пропорционален квадрату интенсивности каждого из ин терферирующих импульсов или четвертой степени амплитуды входного им пульса 3 2 АКФ 4 3 4 2 1 exp 2 3 cos 3 2 cos 2 cos 2 8 2 4 tp 2 exp 2 1 2 cos 2 4 2 cos 1.

tp 8 Здесь t. 1 exp t p ;

2 exp 2 p 3.3. АКФ второго порядка, или АКФ интенсивности для импульса, пока занного на рис. 3.1.

Оставаясь симметричной относительно нулевой задерж ки между импульсами АКФ ин тенсивности оказывается уже не симметричной относительно фо новой интенсивности. Контраст интерференционной картины здесь составляет 1:8. Соответст венно уменьшается и полуширина огибающей. Однако, обе АКФ содержат одинаковое число интерференционных максимумов и минимумов.

Импульс, показанный на рис.3.1, содержит слишком мало периодов ко лебаний оптической несущей, чтобы можно было уверенно определить полу ширину его огибающей. Поэтому на рис. 3.4 приведены результаты расче тов, для импульса, для которого это можно сделать.

Рис. 3.4а,б. Зависимость интенсивности от времени (а) и АКФ первого (б) порядка для импульса с гауссовой формой огибающей.

По рис. 3.4 легко определить соотношения между полушириной им пульса гауссовой формы и соответствующими полуширинами огибающих его автокорреляционных функций первого и второго порядка. В данном случае импульса гауссовой формы эквивалентная ширина АКФ первого по рядка превосходит длительность импульса в 2,1 раза, а ширина АКФ второ го порядка – в 1,9 раза.

Рис. 3.4в. АКФ второго порядка для импульса с гауссовой формой огибающей, показанного на рис.3.4а.

Приведенные расчеты еще раз подчерки вают отсутствие принципиальной разницы в измерении длительности импульса с помо щью АКФ первого, второго или более высо ких порядков при отсутствии фазовой моду ляции несущей частоты.

3.3. Измерение АКФ для периодической последовательности им пульсов Генерация ультракоротких импульсов осуществляется единственным способом – за счет использования лазера, работающего в режиме син хронизации мод. В этом режиме лазер генерирует строго периодическую по следовательность импульсов. Фемтосекундные импульсы наименьшей дли тельности с высокой стабильностью формы генерируют лазеры, рабо тающие в непрерывном режиме. Именно в этом режиме удается до биться высокой воспроизводимости импульсов, так как путем подстройки компенсатора дисперсии в рабочем режиме удается точно скомпенсировать дисперсию лазерного резонатора. Это приводит к генерации одиночных им пульсов минимальной длительности за время, равное периоду резонатора.

Строгая периодичность следования импульсов приводит к тому, что спектр лазера оказывается состоящим из эквидистантных частот под об щей огибающей. Спектральный контур усиления активной среды лазера часто хорошо моделируется гауссовой кривой. Поэтому длительность ульт ракороткого импульса t оказывается обратно пропорциональной шири не спектрального контура: t = 0,44/.

Для корреляционных измерений излучения квазинепрерывных лазеров нет необходимости выделять отдельный импульс из последовательности.

Удобнее как раз проводить измерения в непрерывном режиме, так как последовательность, генерируемая лазером, состоит из одинаковых ультракоротких импульсов. При этом появилась возможность не посредственной регистрации огибающей корреляционной функции.

Стабильность и воспроизводимость излучения современных фем тосекундных лазеров настолько высока, что стали возможны корреля ционные измерения с разрешением интерференционных полос. Такие изме рения проводят измеряя интенсивность излучения на выходе интерфе рометра Майкельсона. Одно из «глухих» зеркал интерферометра закрепля ют на столике, с помощью которого возможно реализовать точное переме щение зеркала вдоль оптической оси интерферометра. Микрометри ческий винт столика, обеспечивающий последовательные микропереме щения зеркала, вращают с помощью шагового электродвигателя.

Для осуществления измерений с разрешением интерференционных полос установка должна размещаться на оптической скамье, которая изолирует систему от случайных механических вибраций пола лаборатории. Каждая измеряемая точка на графике зависимости корреляционного сигнала от разности хода между интерферирующими лучами получается в резуль тате усреднения сигнала от миллионов импульсов, излучаемых лазером.

На рис.3.5, для примера, показана корреляционная функция ин тенсивности для квазинепрерывного фемтосекундного титан-сапфирового лазера Mai Tai фирмы Spectra Physics. На рисунке видно, что кор реляционная функция вполне аналогична теоретической кривой рис.3.4,в.

Интерференционные максимумы на графике зарегистрированы с ис ключительно малыми шумами.

Максимум спектрального контура излучения соответствует длине волны 800 нм. Спектральный контур – гладкий без заметной модуляции огибающей, что свидетельствует о генерации одиночного ультракороткого импульса за время равное периоду резонатора лазера. Ширина спектра, по уровню половинной интенсивности, равна 41 нм или 0,19·1014 Гц.

Поскольку частота повторения импульсов равна f = 80 МГц, то период повторения импульсов (период резонатора лазера) Т = 1/f = 12,5·-9 с. За время Т фемтосекундный лазерный импульс два раза проходит длину резо натора. Это соответствует оптической длине резонатора лазера L = сТ/ =1,875 м. Расстояние между частотами соседних продольных мод резонато ра равно vm = c/2L = 80 МГц.

Таким образом, спектральный контур, измеренный, как это принято, по уровню половинной интенсивности, содержит 237500 дискретных частот.

Если учесть хвосты спектрального контура, то в действительности их можно зарегистрировать примерно в два раза больше.

Корреляционная функция излучения лазера, симметрична относительно временной задержки между интерферирующими лучами, а максимальная интенсивность интерференционных полос, как и должно быть, в 8 раз пре вышает интенсивность фона.

О высокой стабильности излучения лазера свидетельствует возмож ность регистрации автокорреляционной функции с разрешением интерфе ренционных полос.

Рис. 3.5. Автокорреляционная функция интенсивности титан-сапфирового лазера и спектр его излучения.

Причем, интерференционные максимумы регистрируются с малыми шумами, хотя сигнал фотоприемника, регистрирующего интерференцион ную картину, возникает в результате усреднения миллионов ультракорот ких импульсов. Регистрация интерференционных полос однозначно свиде тельствует о существовании единой почти монохроматической несущей частоты для регулярной последовательности ультракоротких импульсов, генерируемых лазером. В то же время дискретные, эквидистантные частоты спектра, которые не разрешаются на рис. 3.5 - вовсе не монохроматичны, их полуширины могут составлять десятки…сотни килогерц.

Ширина огибающей корреляционной функции, измеренная по уровню половинной интенсивности, равна 48 фс. Если предполагать, что форма ультракороткого импульса описывается гауссовой кривой, то длительность импульса равна t = 1,9·48 = 23 фс. Эта величина соответствует длительно сти гауссова импульса, определяемого с помощью соотношения неопреде ленностей (которое именно в этом частном случае можно использовать) по полуширине спектрального контура t = 0,44..., t = 0,44/0,19·1014 = 23 фс.

Таким образом, модель гауссова импульса хорошо соответствует реаль ным фемтосекундным импульсам, генерируем титан-сапфирвым лазером.

Предположение об иной форме фемтосекундного импульса, например форме квадрата гиперболического косинуса, (которая теоретически соответствует форме солитона) не дает такого хорошего соответствия длительности им пульса и ширины его спектра. Хотя расхождения малы и находятся в преде лах 10% от измеряемых величин.

Измерение корреляционной функции второго порядка (корреляция ин тенсивности) отличается от измерений АКФ первого порядка только тем, что на выходе интерферометра дополнительно устанавливают тонкую кри сталлическую пластинку, которая преобразует корреляционный сигнал во вторую гармонику. При этом, естественно, надо принимать специальные меры для уменьшения влияния дополнительных искажений сигнала, не избежно возникающих в процессе генерации второй гармоники.

Отличительная особенность корреляционных функций излучения квази непрерывных лазеров – периодическая зависимость огибающей корреляци онного сигнала от разности хода интерферирующих лучей. Лазер, работаю щий в режиме синхронизации мод, излучает периодическую последова тельность одинаковых импульсов. Поэтому интерференция возникает при наложении импульсов, отличающихся на целое число периодов.

Корреляционная функция при этом оказывается бесконечной последова тельностью максимумов, отстоящих друг от друга на расстояниях (разно стях хода лучей в интерферометре), равных двойной длине лазерного резо натора. Пример периодической корреляционной функции излучения квази непрерывного лазера показан ниже в разделе 3.5.

Макисмумы корреляционной функции, в отличие от лазерных им пульсов, оказываются не идентичными друг другу. Корреляционный макси мум в области нулевой разности хода содержит также интерференционный сигнал связанный с усиленной люминесценцией активной среды лазера. В некоторых типах полупроводниковых лазеров добавление этого сигнала может быть весьма существенным. Оно приведет к уменьшению ширины нулевого корреляционного максимума. Для лазеров, работающих в режиме нерегулярных высокочастотных пульсаций, с увеличением разности хода лучей в интерферометре корреляционные максимумы постепенно уширяются, а их амплитуда уменьшается. Эти особенности корреляционной функции связаны с влиянием дисперсии активной среды лазера (раздел 7).

3.4. Влияние линейной фазовой модуляции несущей частоты на кор реляционные функции излучения Корреляционные измерения длительности ультракоротких импульсов дают корректные результаты только в том случае, если можно пренебрегать фазовой модуляцией несущей частоты излучения. Из общих соображений очевидно, что при очень сильной фазовой модуляции импульса уже нель зя говорить о постоянной несущей частоте излучения. При этом интерфе ренция эффективно влияет на выходной сигнал интерферометра Майкельсо на лишь при значительно меньших разностях хода, чем в случае импульсов той же длительности без фазовой модуляции. Очевидно, что чем больше фазовая модуляция, тем меньше будет ширина максимума корреляционной функции. В пределе ширина корреляционного максимума будет соответ ствовать случаю белого света, т.е. будет содержать один интерференцион ный период, который будет наблюдаться в области нулевой задержки между импульсами.

Анализ влияния линейной фазовой модуляции на спектральные и кор реляционные свойства сигналов детально изучен в радиофизике. Такие сиг налы широко используют в радиолокации. Там используется замеча тельное свойство таких сигналов – возможность выделения сигнала из шума за счет его сжатия во времени линейным дисперсионным устройством с соответствующим увеличением амплитуды.

Рассмотрим оптический импульс с огибающей треугольной формы.

Предположим, что длительность импульса равна То, причем точка t = 0 соот ветствует максимуму импульса. Амплитуда сигнала обращается в ноль для абсолютного значения времени больше единицы. Будем полагать, что час тота несущей частоты импульса 0 линейно нарастает от начала импульса к его концу. Мгновенная частота несущей изменяется по закону t 0 t.

Здесь [с-2] – параметр, характеризующий скорость изменения частоты во времени. За время, равное длительности импульса, девиация частоты = 0. Полная фаза сигнала t 0 t t 2. Относительное изменение частоты за время импульса / = 0/.

На рис.3.6 показан треугольный импульс со значительным чирпом несущей частоты, содержащий шесть периодов колебаний оптической не сущей, а также рассчитанные значения корреляционной функции первого и второго порядков. На рисунках ясно видно, что чирп приводит к сокраще нию количества регистрируемых интерференционных максимумов у корре ляционных функций как первого, так и второго порядков. При отсутствии чирпа число интерференционных максимумов как импульса, так и корреля ционных сигналов одинаково (см. рис. 3.4).

Для сигнала треугольной формы, используя компьютерную ма тематическую программу, нетрудно точно рассчитать корреляционные функции излучения, поскольку в этом случае интегрирование проводится в ограниченном временном интервале. Очевидно, что для временных задержек, превышающих длительность импульса, корреляционный сигнал обращается в ноль.

Рис. 3.6а. Временная зависимость ампли туды сигнала треугольной формы с параметром чирпа = 6.

Зависимость амплитуды электрического вектора треугольного сигнала от времени задается выражением:

t E (t ) 1 cos( 0 t t 2 ).

t Автокорреляционная функция первого порядка 2 t ( ) E ( ) E (t )dt, а второго порядка – 2 t 2t ( ) ( E (t ) E (t )) 4 dt.

2t Компьютерные расчеты приведенных выше интегралов, приведен ные на рисунках 3.6б,в, соответствуют набору параметров: t0 = 1, = 6, = 20.

Рис.3.6б,в. Автокорреляционная функция первого (б) и второго порядка (в) для тре угольного импульса, показанного на рис. 3.6а.

На рис. 3.6 ясно видно, что никаких особенных преимуществ регистрация АКФ интенсивности по сравнению с АКФ первого порядка при регистра ции сигналов с чирпом, также как и без оного, не имеет.

В радиотехнике для радиолокационных сигналов прямоугольной фор мы было установлено, что ширина главного лепестка огибающей АКФ об ратно пропорциональна девиации частоты импульса. В оптике для импуль сов с приближенно гауссовой формой огибающей побочных максиму мов с заметной амплитудой, связанных с фазовой модуляцией несущей час тоты, не возникает.

Импульс, распространяющийся в среде с дисперсией, уширяется по мере распространения. Это не приводит к изменению ширины спектра импульса.

Однако произведение t p при этом увеличивается примерно про порционально толщине среды. Импульс перестает быть спектрально огра ниченным, так как его несущая частота становится модулированной по фазе.

Как известно, длительность импульса можно вернуть к исходному значе нию за счет его пропускания через среду или устройство, компенси рующее эту фазовую модуляцию.

Приведенные на рис.3.6 результаты, как кажется, имеют общий харак тер для любых колоколообразных импульсов. Эти обстоятельства необхо димо учитывать при настройке фемтосекундных лазеров на минимальное значение длительности импульсов. Если в качестве критерия длительности импульса использовать корреляционную функцию, то линейный чирп будет приводить к уменьшению ширины корреляционного максимума, которое может ошибочно трактоваться как сокращение длительности импульса.

Как известно, для фемтосекундных импульсов заметный чирп возникает при прохождении через пластинку из стекла толщиной всего порядка миллиметра. Поэтому корреляционной функции, содержащей несколько интерференционных максимумов оптической несущей, может соответст вовать чирпированный импульс, содержащий значительно большее число периодов колебаний электрического вектора, чем это следует из зарегистри рованной АКФ. При этом, сами измерения чирпа практически невозможны, так как для импульсов, содержащих несколько оптических колебаний и сама частота несущей становится неопределенной величиной.

3.5. Устойчивая генерация субнаносекундных импульсов гелий неоновым лазером [17] Непрерывный гелий-неоновый лазер может быть построен таким об разом, что он будет устойчиво работать в режиме синхронизации мод без каких либо модулирующих добротность резонатора элементов, точно так же, как титан-сапфировый лазер. Для этого, по-видимому, достаточно ском пенсировать дисперсию активной среды лазера используя соответст вующие зеркала резонатора.

Генерируемые таким лазером импульсы длительностью 0,65 нс с периодом повторения 5 нс, можно надежно зарегистрировать как прямыми, так и корреляционными методами. Проведенные детальные измерения показали, что длительность лазерных импульсов вполне уверенно можно определять по автокорреляционной функции первого порядка [14]. Резуль таты прямых измерений обоими методами дают согласующиеся результа ты. Лазер генерирует устойчивую воспроизводимую последователь ность импульсов длительностью 0,65 ± 0,05 нс, измеренную по уровню 0,5 от максимального значения интенсивности. Период повторения импульсов равен 5 нс, соответствующим времени двойного прохода све том лазерного резонатора (длина резонатора 75 см). О высокой степени вос производимости режима генерации сверхкоротких импульсов лазером сви детельствует устойчивость осциллограммы на экране стробоскопического осциллографа. Положение импульсов на осциллограмме сохраняется не подвижным без каких-либо сбоев в течение многих часов наблюдения.

На рисунках, показанных ниже, представлены характеристики гелий неонового лазера ЛГ-79. Для всех 4 исследованных образцов лазеров этого типа измерения дают идентичные результаты. Средняя выходная мощ ность излучения лазера 10 мВт.

Измерения временной картины генерации с помощью стробоскопи ческого осциллографа С 1-74, полоса воспроизводимых частот которого составляет 3,5 ГГц, обнаруживают ее высокую устойчивость. Картина, по казанная на рис. 3.7 остается неизменной на экране осциллографа на про тяжении часов непрерывной регистрации.

С временными измерениями согласуется наблюдаемый спектр излу чения лазера. Он состоит из 7 узких эквидистантных линий с воспроизво димыми значениями амплитуд. Спектр излучения регистрировался с помо щью стандартного интерферометра Фабри-Перо и спектроанализатора.

Расстояние между спектральными линиями равно 206 МГц. Это значение соответствует периоду повторения импульсов и длине лазерного резонатора.

Ширина спектрального контура отдельной линии, согласно измерениям спектроанализатором составляет ~100 кГц.

Характерно, что стабильность временной картины излучения сохра няется и в процессе установления теплового режима лазерного резонатора после его включения. При этом частоты спектра излучения лазера непре рывно дрейфуют в одну сторону под огибающей спектра, которая сохраня ет свое положение оставаясь неподвиж ной.

Рис. 3.7. Осциллограмма излучения гелий неонового лазера ЛГ-79. Для измерений ис пользован стробоскопический осциллограф С1 74. Период следования импульсов равен 5 нс.

Фотоприемник – лавинный фотодиод ЛФД-2, ширина полосы пропускания которого равна 1, ГГц.

Рис. 3.8. Развертка во времени излучения того же лазера. На рисунке – фотография экрана электронно-оптической камеры «Агат СФ» и результат ее фотометрирования.

Не представляет больших трудностей измерить автокорреляционную функцию излучения такого лазера. Для этого сигнал фотоприемника, уста новленного на выходе интерферометра Майкельсона, на который направ лялось излучение лазера, усиливался, детектировался, сглаживался с помощью интегрирующей RC-цепочки и направлялся на самописец. Таким образом, самописец непосредственно регистрирует огибающую автокорре ляционной функции первого порядка.

Рис. 3.9. Спектр излучения лазера, зарегистриро ванный с помощью интерферометра Фабри Перо.

Рис. 3.10. Огибающая автокорреляцион ной функции лазера, измеренная с помо щью интерферометра Майкельсона (1) и рассчитанная по спектру (2).

На рис.3.10 представлены ре зультаты измерений, которые пред ставляют собой зависимость видно сти интерференционных полос на выходе интерферометра Майкель сона от разности хода интерфери рующих лучей. АКФ лазера представляет собой бесконечную последова тельность периодически повторяющихся максимумов. Это означает, что видность интерференционных полос на выходе интерферометра Майкельсо на периодически спадает и восстанавливается до первоначального уровня при разностях хода лучей в интерферометра, кратных двойной длине резо натора лазера. В промежутках между максимумами видность полос падает до ~ 0,06 от максимального значения, равного 1,0. Ширина максимумов АКФ, измеренная по уровню половинной интенсивности, составляет 39 см. В пересчете во временной масштаб измерений эта ширина равна 1,3 нс. Если предполагать гауссову форму импульсов, генерируемых лазером, то ширина АКФ соответствует импульсу длительностью 0,62 нс. Это значение хорошо согласуется с результатами прямых измерений длительности импульсов, а также с измерениями спектра лазера.

Максимумы видности периодически повторяются, когда задержка одного из лучей в интерферометре равна периоду лазерного резонатора.

Кривая 2 рис. 3.10 рассчитана на основании измерений интенсивно стей дискретных частот в спектре излучения лазера в предположении о ну левых значениях фаз этих частот. Расхождение между кривыми 1 и 2 свя зано с погрешностями в определении интенсивностей частот.

Корреляционные измерения позволили измерить интенсивность излуче ния лазера в промежутках между импульсами. Интерференционная картина на выходе интерферометра Майкельсона удовлетворительно регистрируется при соотношении интенсивностей лучей до 1:400. Для этого при нулевой разности хода излучение в одном плече интерферометра калиброванно ос лаблялось до получения значения видности 0,06. Это измерение пока зало, что интенсивность фона между импульсами лазера составляет менее 1% от интенсивности в максимумах импульсов. Это означает, что регистра ция АКФ первого порядка позволяет, в отличие о нелинейных методов реги страции, обнаружить слабый сигнал на фоне во столько же раз более мощно го.

Измерения импульсов прямыми осциллографическими и электронно оптическими методами не позволяют регистрировать фон в таком большом диапазоне изменения интенсивности. Измерения длительности импульсов по АКФ первого порядка, давая тот же конечный результат, обладают оче видными преимуществами по сравнению с нелинейными методами. Изме рения проще и возможны на любых длинах волн, для предельно слабых сигналов и в случае регистрации слабых сигналов в присутствии более мощных.

Измерения АКФ и спектра излучения лазера ультракоротких импульсов недостаточны для того, чтобы судить об их временных параметрах. К тому же прохождение пико- и фемтосекундных импульсов через оптические эле менты установки и даже через подложку выходного зеркала лазера сильно влияет на огибающую импульса.

Поэтому, процедура измерений должны включать в первую очередь ис пользование обычных электронных методов регистрации: малоинерционного фотодиода с осциллографом, электронно-оптической камеры, а также спек трографа.

С помощью этих приборов можно убедиться в устойчивости временной картины излучения лазера и в том, что внутри лазерного резонатора цирку лирует единственный ультракороткий импульс. О единственности импульса на периоде резонатора однозначно свидетельствует еще один признак - от сутствие модуляции огибающей спектра излучения лазера.

Обычно необходимо настроить лазер на генерирование максимальной пиковой мощности излучения за счет регулирования дисперсионных пара метров компенсатора дисперсии лазерного резонатора, а также компенсатора дисперсии внешних по отношению к лазеру оптических элементов. При этом, естественно, лазер и будет генерировать предельно короткий импульс.

Критерием, по которому осуществляется такая настройка, может быть сред няя мощность излучения, возникающего при нелинейном преобразовании исходного излучения, например, мощность его второй или третьей гармони ки. После такой настройки можно считать, что длительность импульса ми нимальна, а чирп несущей частоты излучения в первом приближении отсут ствует. При этом о длительности импульса можно судить по автокорреляци онной функции излучения. Причем, достаточными будут измерения АКФ первого порядка.

Литература к разделу III 1. Гудмен Дж. Статистическая оптика. М: Мир, 1988.-528 с.

2. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: Наука 1981. 640 с.

3. Щелев М.Я. Пико-фемтосекундная электронно-оптическая фотография в квантовой электронике. Квантовая электроника 31 (2001), с. 477.

4. Iacjnis C., Walmsley I.A. Optics Lett. Vol. 23, 792 (1998).

5. Nicholson J.W., et.al. Optics Lett. Vol. 24, p. 1774, (1999).

6. Nicholson J.W., et.al. Optics Lett. Vol. 25, p. 1801, (2000).

7. Messager V., et. al. Optics Lett. Vol. 28, p. 743, (2003) 8. Giordmine J.A. et. al. Appl. Phys. Lett., 11, 216 (1967).

9. Armstrong J.A. Appl. Phys. Lett. 10, 16-18 (1967).

10. Weber H.P. J. Appl. Phys. 38, 2231 (1967).

11. Ахманов С.А., Вислоух В.А., Чиркин А.С. Оптика фемтосекундных лазерных им пульсов.- М.: 1988 - 312 с.

12. Крюков П.Г. Лазеры ультракоротких импульсов. Квантовая электроника, т.31, 95 120, (2001).

13. Smith R., Alley C. Opt. Commun. 1, 262 (1970).

14. Борисов В.И., Лебедев В.И., Перепечко С.Н. В сб. тр. III симпозиума «Сверхбы стрые процессы в спектроскопии» Минск, 1983, с. 246 -250.

15. Morgner U. et al. Optics Letters, 24, 411 (1999).

16. Перина Я. Когерентность света. М.: Мир, (1974) - 367 с.

17. Борисов В.И., Лебедев В.И. Квантовая электроника, т. 13, 1712-1714, (1986).

IV. Лазеры ультракоротких импульсов Быстрое развитие лазерной физики началось после создания рубинового лазера Майманом [1]. Лазер – это источник света. В словарях и справочниках обычно расшифровывают английскую аббревиатуру LASER (Light Amplifica tion by Stimulated Emission of Radiation) и поясняют, что лазер генерирует луч с высокой когерентностью, направленностью и плотностью энергии. В [2] ла зер – это устройство, преобразующее различные виды энергии в энергию ко герентного электромагнитного излучения оптического диапазона. Лазер – это устройство, производящее интенсивный, чисто монохроматический луч [3].

Все эти определения верны лишь частично, отражая отдельные свойства из лучения лазеров разных типов. Излучение самых распространенных - полу проводниковых лазеров не обладает ни одним из перечисленных выше свойств. Луч такого лазера сильно расходящийся, а излучаемый им свет не отличается ни высокой когерентностью, ни монохроматичностью.

Последние 20 лет произошла революция в создании лазеров, генери рующих ультракороткие, фемтосекундные импульсы, длительностью ~10 - секунды. Интенсивность излучения в ультракоротком импульсе действитель но может быть высокой, однако, нельзя говорить, что такое излучение коге рентно. Отдельный, предельно короткий лазерный импульс содержит всего несколько периодов колебаний электромагнитного поля, а его спектр занима ет примерно четверть всего видимого диапазона света. Однако, лазер, рабо тающий в таком режиме, всегда генерирует не одиночный, а регулярную, строго периодическую последовательность когерентных, имеющих общую несущую частоту ультракоротких импульсов. Частота этой несущей действи тельно монохроматична и реально существует, так как может быть непосред ственно зарегистрирована интерферометром Майкельсона.

Поэтому более корректно дать более общее определение лазера как устройства, генерирующее упорядоченные во времени и пространстве световые волны за счет вынужденных переходов в активной среде.

В упорядоченности электромагнитных колебаний лазерного света и заключается его принципиальное отличие от хаотического, шумового излу чения нагретых тел.

В начале лазерной эры важнейшими задачами считали получение не прерывного предельно стабильного и монохроматического излучения, кото рое можно использовать, как эталон длины и времени.

На сегодняшний день более актуальным направлением лазерной физи ки обоснованно считают исследования, связанные с ультракороткими, фем тосекундными импульсами. Ультракороткие лазерные импульсы позволили приступить к освоению новых пико- и фемтосекундных временных диапазо нов и к изучению ранее недоступных для исследования быстро протекающих процессов в химии, биологии, электронике.

Фемтосекундный импульс даже сравнительно небольшой энергии ~ Дж обладает мощностью 1015 Вт. С этим связано другое принципиальное достижение лазерной физики – петаваттные лазеры, дающие возможность сконцентрировать указанную мощность в малом объеме и создающие элек тромагнитные поля с напряженностями, превышающими внутриатомные.

Это означает, что оптика начинает вторгаться в область ядерных процессов и явлений. С лазерами связывают основные надежды на решение самой труд ной технической задачи, стоящей перед человечеством – освоением реакции управляемого термоядерного синтеза.

Лазер, генерирующий ультракороткие импульсы, концентрирует в них всю энергию излучения. Поэтому пиковая мощность излучения лазера воз растает в тысячи раз. Это позволяет использовать сравнительно маломощные квазинепрерывные лазеры со средней выходной мощностью в десятки мил ливатт для многочисленных технологических применений.

Удовлетворительная теория лазеров ультракоротких импульсов пока отсутствует. Более того, общеприняты некорректные представления о про цессах генерации в таких лазерах, приводящие к парадоксам и основанные на непригодных в данном случае понятиях классической оптики и люминесцен ции. В этой работе мы обосновываем необходимость развития другого под хода, в соответствии с которым генерация ультракоротких импульсов обу словлена слабо изученными эффектами когерентного взаимодействия излу чения с активной средой лазера.

4.1. Импульсные лазеры Пички свободной генерации первого рубинового лазера, длительно стью порядка микросекунды не представляли интереса для применений. Спо соб генерирования лазером одиночного, мощного наносекундного импульса впервые предложил Хеллварсом [4]. Метод модуляции добротности резона тора позволил радикально сократить длительность излучения рубинового ла зера по сравнению с длительностью импульса накачки. Суть метода заключа ется в искусственном увеличении потерь резонатора во время действия им пульса накачки и максимально быстром уменьшении их в момент окончания этого импульса. При этом энергия, накопленная в активной среде за время импульса накачки, преобразуется в короткий моноимпульс лазерного излу чения.

Такую модуляцию потерь лазерного резонатора осуществляют за счет использования электрооптического затвора или быстрого вращения зеркала резонатора. Естественно, момент включения затвора или вращение зеркала синхронизируют по времени с окончанием импульса накачки.

Длительность лазерных моноимпульсов, которые назвали «гигантски ми» составляла десятки наносекунд. Интенсивность излучения в условиях большого превышения усиления активной среды над потерями резонатора экспоненциально нарастает подобно энергии, выделяющейся в цепной реак ции, происходящей при атомном взрыве. Пиковая мощность гигантских им пульсов может достигать сотен метаВатт. При этом, чем больше начальное усиление активной среды, тем короче гигантский импульс.

Гигантские импульсы сразу же нашли многочисленные применения в военных разработках систем лазерного наведения и светолокации, что обес печило практически не ограниченное финансирование и быстрое развитие этих работ.

В полупроводниковых лазерах, обладающих резонатором малой длины и большим усилением, маломощные субнаносекундные импульсы можно по лучать непосредственно при накачке полупроводниковых лазеров электри ческими импульсами малой длительности. Однако, дальнейшее продвижение в область еще более коротких, пикосекундных импульсов ограничено здесь возможностями электроники по генерированию коротких импульсов тока на качки.

Исследователи, в начале 60-х годов занимавшиеся импульсными лазе рами с модуляцией добротности на рубине и стекле, активированном неоди мом, почти сразу же обнаружили существование периодической временной модуляции огибающей гигантских импульсов [5,6].* Период модуляции совпадал с временем обхода светом резонатора.

Существование этой модуляции было однозначно связано с присутствием в спектре излучения лазера дискретных частот. Это обстоятельство сразу же нашло «очевидное» (и некорректное, см. ниже) объяснение: модуляция есть результат биений этих дискретных частот - продольных мод лазерного резо натора.

Для устранения модуляции огибающей гигантского импульса, которая в задачах светолокации рассматривалась как нежелательное явление,** необ ходимо было обеспечивать одночастотный режим генерации. Обычно нор мальные торцы активного стержня и зеркала резонатора, напыленные на плоскопараллельные стеклянные подложки, обеспечивали селекцию мод, достаточную для подавления высокочастотной модуляции, так что специаль ных мер для для получения одночастотного режима генерации обычно не применяли.

Естественно, сразу же возникла идея использования «биений продоль ных мод лазерного резонатора» для генерирования сверхкоротких световых импульсов. Режим работы лазера в этом случае назвали «синхронизацией мод резонатора».

*Можно отметить, что такую модуляцию излучения рубинового лазера в 1964 г.

наблюдали Ю. Ф. Моргун, один из авторов этой книги (В.Л) и В.А. Пилипович. Однако, этому факту мы тогда не придали значения, приписав наблюдаемое явление шумам реги стрирующей аппаратуры.

**Подавление высокочастотной модуляции огибающей гигантских импульсов, генерируемых твердотельными лазерами, было необходимо для снижения световой на грузки на элементы лазерного резонатора. Плотность мощности гигантского импульса по рядка 109 Ватт на квадратный сантиметр в твердотельном лазере близка к порогу оптиче ского пробоя поверхностей элементов резонатора. Многократное возрастание пиковой мощности излучения при генерации сверхкоротких импульсов, существенно увеличивало световую нагрузку на зеркала лазерного резонатора, что было недопустимо, так как при водило к возникновению необратимых микроповреждений, «оптическому пробою» их по верхностей.

На первых этапах развития методов синхронизации мод лазеров казалось, что в этот режим лазер надо «загонять» насильственными методами.

Появилось огромное число работ, посвященное методам синхронизации мод лазеров с помощью установки в лазерный резонатор различных затворов.

Модуляцию излучения на частоте межмодовых биений электрооптиче ским затвором назвали активной синхронизацией мод, а использование для получения «режима синхронизации мод» просветляющегося затвора - пас сивной синхронизацией мод [7,8].

Теоретическим «обоснованием» необходимости использования мето дов синхронизации мод служили представления о лазере, как о генераторе усиленного шума. Такая модель лазера была принята в статистической опти ке, методы которой без должного обоснования переносились в физику лазе ров [9].

Очевидно, что для устранения процесса размножения сверхкоротких импульсов, внутри лазерного резонатора не должно быть дополнительных, отражающих поверхностей, нормальных его оптической оси. Эксперимен тально такой резонатор реализуют за счет использования активного стержня с брюстеровскими торцами и зеркал, нанесенных на клиновые подложки.

Нанесение просветляющих покрытий на нормальные торцы активных стержней не позволяет подавить селекцию мод. Лазерный резонатор на столько чувствителен, что на его спектр сказывает влияние даже вторая по верхность «глухого» лазерного зеркала с коэффициентом отражения 99,8%, нанесенного на плоскопараллельную стеклянную подложку.

Для получения стабильного, воспроизводимого режима работы лазер должен работать на простейшей поперечной моде резонатора. Наличие дру гих поперечных мод существенно усложняет временную картину излучения и приводит к нарушениям периодичности следования сверхкоротких импуль сов. Чтобы поперечный размер луча лазера, генерирующего на простейшей поперечной моде, был значительным и превышал ~ 1 мм активная среда ла зера должна быть высоко однородной. Это условие проще обеспечить в ак тивных элементах лазера малой длины. Для выделения единственной попе речной моды в лазерный резонатор иногда устанавливают диафрагму диа метром ~ 1 мм. Чтобы устранить кольцевую пространственную структуру, возникающую в луче лазера в этом случае, диафрагма должна быть аподизи рованной. В современных лазерах генерацию на простейшей поперечной мо де резонатора получают просто фокусировкой однородного луча накачки в область диаметром порядка миллиметра на активном элементе.

Одиночный ультракороткий импульс может быть выделен из после довательности сверхкоротких импульсов, генерируемых лазером, с помощью электрооптического затвора, который устанавливают на пути луча вне лазе ра. Для этого время обхода светом резонатора лазера должно составлять по рядка 5... 10 наносекунд (соответствующая длина резонатора 0,7...1,5 м), чтобы иметь возможность синхронизовать с помощью быстродействующего фотодиода и электронной схемы момент открытия затвора с выделяемым сверхкоротким световым импульсом. Длительность фронтов электрического импульса, управляющего затвором может составлять несколько наносекунд, что достаточно для выделения одиночного сверхкороткого импульса из по следовательности с указанным выше периодом.

Одиночный субпикосекундный импульс может быть подвергнут даль нейшему существенному временному сжатию за счет эффектов частотной самомодуляции в дисперсионных элементах или нелинейной среде с после дующим пропусканием чирпированного импульса через линейную дисперси онную среду с нужным значением дисперсионного параметра второго поряд ка.

Развитие теории лазеров ультракоротких импульсов по субъективным причинам с самого начала пошло по ложному пути. Излучение лазера счита ли принципиально шумовым, поэтому предполагалось, что корректное опи сание лазеров ультракоротких импульсов и их излучения должно строиться на основе статистической оптики. Ряд ошибок и заблуждений в области объяснения наблюдаемых явлений, в технической реализации лазеров ульт ракоротких импульсов и методах измерения параметров импульсов до сих пор сохраняются в научной литературе. Это и неудивительно – осуществля ется прорыв в новую временную область, где длительности импульсных про цессов в миллион раз короче доступных исследованиям электронными ме тодами. Некоторые ошибочные и спорные представления о лазерах ультра коротких импульсов и методах «синхронизации мод» в них до сих пор вос производят в научной литературе и учебниках [10, 11].* Самое неприятное из нелинейных явлений в лазере - самофокусировка.

Из-за нее пятно генерации вырождается в набор мелких пятен с чрезвычайно высокой плотностью мощности в каждом из них. Поэтому в активном стерж не лазера количество микроповреждений увеличивается после каждого им пульса накачки. Получить воспроизводимый, устойчивый режим генерации пикосекундных сверхкоротких импульсов в лазерах с ламповой импульсной накачкой можно было лишь при использовании активных стержней с низкой концентрацией активных частиц и выполнении ряда других условий, в част ности, искусственном сужении ширины спектра излучения [12].

При теоретическом описании работы лазера с пассивной синхронизацией мод начиная с работ [13] исследователи в основном исходили из ошибочной концепции шумовой, флуктуационной природы сверхкоротких импульсов.

Предполагалось, что поскольку лазерное излучение возникает из шумового * Наиболее распространенной технической ошибкой при создании лазеров с син хронизацией мод первого поколения было использование сравнительно длинных актив ных стержней, применяемых в импульсных лазерах с модуляцией добротности резонатора и импульсной ламповой накачкой. В режиме генерации ультракоротких импульсов пико вая мощность излучения возрастает в сотни и тысячи раз по сравнению со случаем моно импульсной генерации. Поэтому плотность мощности лазерной генерации оказывалась чрезмерно высокой. Каждый импульс генерации порождал дефекты в активной среде и элементах резонатора, что приводило к невоспроизводимости режима работы лазера.

Кроме того, генерация сопровождалась нелинейными оптическими явлениями, сущест венно осложнявшими динамику излучения.

излучения затравочной люминесценции активной среды, то излучение лазера принципиально состоит из хаотической последовательности импульсов со случайными амплитудами. Для подавления флуктуаций и выделения оди ночного импульса на периоде резонатора в соответствии с этой концепцией обязательным считали применение специальных затворов, т.е. методов ак тивной или пассивной синхронизации мод.

Прорыв в фемтосекундную область длительностей импульсов и полу чение воспроизводимых ультракоротких импульсов были осуществлены в квазинепрерывных лазерах сверхкоротких импульсов следующих поколений.

На первом этапе использовали лазеры на органических красителях с актив ной средой в виде тонкой плоской и однородной струи жидкости. Излучение накачки - луча аргонового лазера фокусировалось на струю. Пассивную син хронизацию мод резонатора в лазерах на красителях осуществляли просвет ляющимся затвором также в виде струи жидкости.

Впрочем, устойчивые ультракороткие импульсы от лазера на красителе в некоторых случаях можно было получать и безо всяких затворов, что с удивлением констатировали многие исследователи.

В середине 90х годов появились лазеры на твердом теле с широкими спектральными полосами усиления. В них использованы активные стержни в виде кристаллических пластинок толщиной порядка миллиметра при не прерывной или импульсной лазерной накачке. Лазер генерирует на про стейшей поперечной моде резонатора. Умеренные плотности мощности ге нерируемого излучения при этом не вызывают повреждений кристалла, а сверхкороткие импульсы оказывается стабильным и воспроизводимыми.

Наиболее удачный материал, используемый в настоящее время – сапфир, ак тивированный титаном [14]. Принципиально, что непрерывный режим гене рации ультракоротких импульсов в таких лазерах осуществляют без исполь зования разработанных ранее и «теоретически обоснованных» методов син хронизации мод с помощью затворов, устанавливаемых в лазерный резона тор.

Имеется множество работ, в которых получают великолепное или хо рошее «согласие теории и эксперимента». При этом авторы этих работ игно рируют иногда очевидные противоречия и парадоксы своей теории. Поэтому не следует быть излишне доверчивыми. Компьютерные методы расчета стали настолько изощренными, что согласовать любые опытные данные с правдо подобной (но неверной в принципе) концепцией, варьируя несколько сво бодных параметров, не представляет больших трудностей. В настоящей ра боте мы обосновываем подход, который заключается в том, что понимание процессов в лазерах ультракоротких импульсов не может быть основано на традиционных подходах.

Генерация ультракоротких импульсов лазером это процесс, в кото ром, по-видимому, основную роль играет когерентное взаимодействие излу чения с активной средой. Именно в направлении учета этих эффектов и должна развиваться теория лазеров.

4.2. Нестационарные когерентные оптические эффекты в лазере Распространение мощного светового импульса в резонансной среде со провождается рядом квантовых эффектов, обусловленных нестационарным откликом среды [15,16]. При этом традиционные методы описания взаимо действия излучения с возбужденными и невозбужденными атомами среды, основанные на таких понятиях, как диэлектрическая проницаемость среды, коэффициент поглощения или усиления, становятся некорректными. Это об стоятельство ясно понимали основоположники физики лазеров. Так, в одной из первых работ по лазерам Басов и Прохоров излагают основы квантовоме ханического подхода к когерентному взаимодействию излучения с системой двухуровневых атомов [17].


Фокс и Смит [18] еще в 1967 г. отмечали, что сверхкороткие импуль сы, генерируемые непрерывными гелий-неоновыми лазерами, являются импульсами, возникающими при когерентном взаимодействии излучения с усиливающей средой лазера. Однако, до настоящего времени влияние коге рентных оптических эффектов на лазерную генерацию изучено слабо, а в большинстве работ, в том числе и обзорных, возможность существенного влияния на динамику лазеров ультракоротких импульсов этих эффектов иг норируется. На самом деле это сложная и не решенная проблема физики ла зеров. И вообще заметно, что изобилие чисто теоретических исследований при явном дефиците работ по количественной проверке корректности теорий привели к иллюзии понимания динамических процессов, происходящих в ла зерах ультракоротких импульсов.

Наблюдения динамики лазеров коротких и сверхкоротких импульсов с большой вероятностью указывают на существенное влияние на нее сверхиз лучения, нестационарной нутации, фотонного эха и самоиндуцированной прозрачности. Некоторые экспериментальные данные, связанные с этой про блемой, полученные авторами, приведены ниже.

Особенности когерентного взаимодействия поля и вещества можно понять на простых примерах. С квантовомеханической теорией этих процес сов можно познакомиться по монографиям, например, [15, 16, 29].

Следуя [17] рассмотрим идеальный атом, который может находиться только в двух энергетических состояниях i и j. Если такой атом взаимодей ствует с резонансным излучением, то решение уравнения Шредингера опи сывает случай временной интерференции двух энергетических состояний атома, которое формально похоже на пространственную интерференционную картину от двух щелей, если роль пространственной координаты играет вре мя. При достаточно быстром включении возбуждения атома вероятности на хождения атома на верхнем или нижнем энергетическом уровнях в зависи мости от времени описываются квадратом синусоидальной функции:

2 C j (t) sin 2 Vij t. (4.1) При выводе этой формулы пренебрегают спонтанными переходами между уровнями i и j, т.е. считают, что мощность вынужденного излучения значи тельно превышает мощность люминесценции. Этот случай всегда реализует ся в лазере. Vij – оператор взаимодействия частицы и поля. В дипольном приближении он равен скалярному произведению дипольного момента атома на напряженность электрической составляющей поля Vij ij E.

Частоту осцилляций, описываемых уравнением (4.1), называют частотой Раби. Она равна, что очевидно из (4.1), ij E. (4.2) Рис. 4.1. Зависимость вероятности нахождения системы невзаимо действующих частиц в состояниях i и j от времени.

Уравнение (4.1) описы вает также и систему, состо ящую из N невзаимодей ствующих частиц. Если в на чальный момент времени, ко гда включают излучение, частицы находятся в возбужденном состоянии, то система излучает энергию до тех пор, пока все частицы не окажутся в основ ном состоянии. Если же начальное распределение по уровням обратное, то система вначале поглощает энергию до состояния полной инверсии уровней, а затем возвращается в исходное состояние.

При рассмотрении когерентных эффектов в лазере необходимо перей ти от рассмотрения взаимодействия излучения и частиц в единице объема к задаче о распространении импульса излучения в усиливающей среде. При этом должны возникать когерентные эффекты: сверхизлучение, фотонное эхо, самоиндуцированная прозрачность. Принципиальное существование этих эффектов подтверждено рядом экспериментов в микроволновом диапа зоне спектра, где характерные длительности когерентных процессов лежат в наносекундном диапазоне. В оптическом диапазоне исследования должны проводиться в пико- и фемтосекундном диапазонах, где до сих пор не пре одолены экспериментальные проблемы измерений.

Энергия импульсного излучения, полностью инвертирующего состоя ние атомной системы, до прохождения через нее импульса находившуюся в основном состоянии, называют -импульсами. 2-импульс проходит через поглощающую среду без потерь энергии. Если энергия возбуждающего им пульса превышает энергию 2-импульса, то после прохождения резонансной среды импульс оказывается разбитым на последовательность 2-импульсов.

Эти явления называют самоиндуцированной прозрачностью.

В усиливающей среде -импульс после своего прохождения оставляет позади себя атомы в основном энергетическом состоянии. По мере прохож дения через усиливающую среду энергия импульса возрастает. При коге рентном распространении в идеальной поглощающей среде площадь импуль са сохраняется. В отличие от этого в усиливающей среде длительность им пульса непрерывно уменьшается, а его амплитуда неограниченно возрастает.

Когерентный характер взаимодействия поля и вещества будет прояв ляться, если за время действия светового возбуждения заметно изменяются населенности энергетических уровней системы, т.е. имп ~ 1.

Приведенная на рис. 4.1 зависимость описывает замечательную кван товомеханическую особенность взаимодействия поля и частиц, которая пря мо противоречит интуитивным представлениям и описанию системы на ос нове энергетических, вероятностных представлений: с течением времени по сле включения излучения равновесное среднее распределение частиц по энергетическим уровням никогда не наступает. Как известно, вероятностный подход предсказывает выравнивание населнностей уровней при воздейст вии на двухуровневую атомную систему излучения достаточно высокой мощности.

Если наблюдать за свойствами электромагнитного поля, распростра няющегося в активной среде и когерентно взаимодействующего с атомами, то энергия поля будет пульсировать во времени и пространстве с частотой h Раби или с периодом T.

2 Vij Модель невзаимодействующих частиц оказывается слишком грубым приближением, если в объеме, с размерами, соответствующими длине волны излучения, содержится значительное число частиц. Именно такой случай реализуется во всех лазерных активных средах.

В системе взаимодействующих через поле излучения атомов при дос таточно высокой интенсивности излучения должны возникать эффекты ко герентного поглощения и испускания света, связанные с интерференцией квантовых состояний системы частиц. Ансамбль частиц когерентно взаимо действует с полем иначе, чем отдельная частица или система невзаимодейст вующих частиц.

Нестационарные когерентные эффекты изучались еще в долазерную эпоху в случае магнитного резонанса. Частицы, поглощающие и испускаю щие электромагнитное излучение, моделируют диполями, которые тем са мым взаимодействуют друг с другом через поле излучения. Если такое взаи модействие охватывает большое число частиц N, то ансамбль начинает вес ти себя корпоративно. Сфазированность диполей приводит к возникновению макроскопической поляризации среды. Система диполей, колеблющихся в фазе должна излучать когерентно. Эту особенность среды описывают, ис пользуя модель гигантского псевдодиполя. Дипольный момент псевдодиполя в N раз больше, чем дипольный момент отдельной частицы.

Именно поэтому при когерентном поглощении или усилении излуче ния скорость вынужденного перехода пропорциональна не первой степени, а квадрату числа взаимодействующих частиц, при этом время испускания оказывается в N раз короче, чем характерное время разгорания или затухания люминесценции у невзаимодействующих частиц. Это явление называют сверхизлучением или кооперативным эффектом Дикке.

Сверхизлучение имеет некоторые особенности. Оно возникает не сразу после установления инверсной населенности среды, а спустя время, требуе мое для установления корреляции между атомами. Сверхизлучение имеет вид короткого импульса, поскольку время излучения системы сокращается в N раз по сравнению с некогерентным случаем. На сверхизлучение сущест венное влияние оказывают размеры и форма излучающей активной среды. В случае, когда образец имеет вид вытянутую форму, а резонатор отсутствует, сверхизлучение происходит в малом телесном угле, направленном вдоль оси цилиндра, и похоже на луч лазера.

Это по-видимому происходит при генерации лазера без резонатора с активной средой, обладающей значительным усилением. Как известно, это явление наблюдали при накачке моноимпульсом с мощностью выше некото рого порогового значения растворов красителей и кристаллов с центрами ок раски.

Простые оценки показывают, что эффекты когерентного взаимодейст вия света с активной средой должны наблюдаться даже для непрерывных ге лий-неоновых лазеров со средней мощностью излучения порядка 1 милиВат та.

Для хорошо разрешенного атомного перехода дипольный момент ра вен: 1 Д (Дебаю) = 3,33564 10-30 Кл м. При средней мощности излучения мВт эффективное значение напряженности электрического поля в луче диа метром порядка миллиметра соответствует ~ 600 В/м, а амплитудное значе ние этой величины ~ 900 В/м (см. раздел 1.6). Внутри лазерного резонатора мощность излучения в ~ 100 раз выше, так как коэффициент отражения вы ходного зеркала лазерного резонатора ~ 1%. Кроме того, пульсации интен сивности излучения повышают интенсивность излучения еще на порядок (в лазере ЛГ 79 в 7 раз, см. раздел 3.5). Таким образом, амплитуда колебаний электрического поля в излучении лазера, взаимодействующим с его активной средой составляет в рассмотренном случае ~ 106 В/м. Частота Раби при этом равна 5 109 Гц.

За время действия импульса возбуждения среды при существенном влиянии когерентных эффектов должна значительно изменяться доля частиц, находящихся в возбужденном состоянии. Этому требованию соответствует условие:


t 1;

или E. (4.3) ij t При длительности импульса t = 0,6 нс напряженность поля в соответствии с (4.3) должна превышать 5 104 В/м. Как видим, это условие в гелий-неоновом лазере заведомо выполняется. Напряженность поля, соответствующая мощ ности излучения ~ 1 мВт, должна приводить к субнаносекундным пульсаци ям излучения.

Таким образом, можно с уверенностью утверждать, что эффектами ко герентного взаимодействия излучения с активной средой в лазерах пренебре гать нельзя. Это означает, что моделировать динамику лазеров ультракорот ких импульсов с помощью вероятностного метода расчета некорректно.

Лазер – это сложная колебательная система. Поэтому кроме точных математических соотношений, характеризующих его работу, всегда полезно пользоваться общими принципами.

Как известно, первый лазерный принцип, это принцип конкуренции мод. В соответствии с ним в лазере с неселективным резонатором стационар ная генерация всегда возникает на той резонансной частоте, для которой реа лизуется наибольшая разница между коэффициентом усиления активной среды и коэффициентом потерь резонатора.

Частота стационарного генерируемого излучения, в соответствии с первым принципом, автоматически следит за изменением параметров резо натора. Это позволяет создавать лазеры со стабилизацией частоты за счет привязки резонансной частоты лазерного резонатора к оптическому реперу, например, к провалу в спектральном конуре поглощения эталонного вещест ва, помещенного в резонатор.

Признание когерентного характера взаимодействия генерируемого ла зером излучения с активной средой позволяет сформулировать еще один, по ка не общепринятый второй лазерный принцип: ширина спектра излучения лазера с неселективным резонатором всегда максимальна и определяется шириной спектрального контура усиления активной среды на частоте лазер ного перехода.

Это и означает, что лазер с неселективным резонатором всегда генерирует излучение в виде коротких импульсов, длительность которых, обратно про порциональна ширине спектрального контура усиления активной среды.

Обычно причины многочастотного характера спектра излучения лазе ров различных типов связывают с существованием в активной среде лазера амплитудно-фазовых решеток. Более общей причиной существования второ го лазерного принципа следует считать когерентность взаимодействия излу чения с активной средой лазера, о которой говорилось выше.

При мощности накачки, соответствующей пороговой, лазер любого ти па всегда стационарно генерирует почти монохроматическое изучение. По сле включения лазера мощность генерации возрастает и достигает значений, при которых становится существенным сверхизлучение. Сверхизлучение проявляется в появлении высокочастотных пульсаций излучения и возраста нии действующего значения коэффициента усиления для этих пульсаций.

При увеличении коэффициента усиления активной среды, за счет когерент ного взаимодействия вещества с полем, длительность импульса сверхизлу чения предельно сокращается. При этом происходит максимальное уширение спектра излучения, которое и ограничивается шириной спектра усиления ак тивной среды.

Повышение мощности накачки приводит к увеличению ширины спек трального контура усиления. Когда эта ширина начинает соответствовать импульсу, пространственная протяженность которого меньше длины лазер ного резонатора, на выходе лазера возникают периодические пульсации из лучения. Короткий импульс генерируемого излучения начинает циркулиро вать внутри лазерного резонатора. Это означает, что в огибающей спектра излучения лазера появляется периодическая модуляция, период которой об ратно пропорционален длине резонатора. При этом (ошибочно) считают, что лазер генерирует в многомодовом режиме, то есть одновременно на не скольких продольных модах резонатора,(подробности этих процессов обсуж даются ниже).

4.3. Измерение стационарного коэффициента усиления активной среды и скорости накачки импульсного лазера Исследования лазеров должны быть основаны в первую очередь на точных количественных измерениях их параметров. Ниже приведены мето дики измерения коэффициента усиления, скорости накачки импульсных ру биновых лазеров и мощности излучения лазера в широком динамическом диапазоне, разработанные в свое время авторами настоящей работы [19,20].

Если считать, что активные частицы среды не влияют друг на друга, то стационарный коэффициент поглощения среды (без учета эффектов коге рентного взаимодействия излучения с веществом) равен произведению сече ния поглощения для перехода между энергетическими уровнями среды на концентрацию активных частиц n: k = n [см-1]. По аналогии коэффициент усиления равен разности населенностей уровней, умноженной на то же сече ние поглощения: kус = (n2 – n1), где n2 – населенность верхнего, лазерного уровня активной среды. Для существования усиления среда должна быть ин вертирована, то есть населенность верхнего лазерного уровня должна быть больше, чем основного, нижнего.

У трехвалентных ионов хрома в матрице из сапфира (рубин) сечение поглощения для обыкновенного луча R1-линии равно = 2,3 0,1410-20 см2.

Для достижения порога генерации, как известно, должно выполняться энергетическое условие генерации, то есть равенство коэффициента усиле ния коэффициенту потерь лазерного резонатора.

1 k ус k пот, (4.4) ln 2L R 1 R где - коэффициент вредных потерь лазерного резонатора, R1 и R2 коэффициенты отражения зеркал открытого резонатора длиной L, который предполагается заполненным активной средой.

Таким образом, измерение стационарного коэффициента усиления ак тивной среды сводится к определению коэффициентов отражения зеркал ре зонатора и длины активной среды. На практике оказалось, что здесь имеются некоторые экспериментальные тонкости. Если зеркало резонатора образова но двумя или большим числом отражающих поверхностей, например, зерка ло нанесено на плоскопараллельную стеклянную подложку, то использова ние в (4.4) значения R, определенного на спектрофотометре, приводит к ошибкам. Фактически коэффициент отражения зеркала лазерного резонатора всегда равен максимальному интерференционному коэффициенту отражения от системы поверхностей, образующих зеркало. Для повышения точности измерений коэффициента потерь резонатора следует пользоваться зеркалами с минимальным числом отражающих поверхностей, отдавая препочтение по верхностям без покрытий.

Пороговая энергия накачки лазера есть произведение средней скорости накачки BU, действующей на активную среду и достаточной для достижения коэффициента усиления, равного коэффициенту потерь лазера, на длитель ность импульса накачки t: Wпор = BUнакt. - квантовый выход люминесцен ции активной среды, В – коэффициент Эйнштейна для вынужденного пере хода в канале накачки, Uнак – объемная плотность энергии накачки.

Пороговая энергия накачки лазера хорошо воспроизводится от импуль са к импульсу накачки и может быть точно измерена, например, по электри ческому напряжению на конденсаторе, питающем лампу накачки. Варьируя электрическую энергию накачки можно установить ее равной пороговой с точностью лучшей 1%. Момент появления генерации точно фиксируется ви зуально на экране, установленном на выходе лазера, по появлению яркого луча лазерной генерации.

В лазерах, работающих по трехуровневой схеме (рубин, сапфир, акти вированный титаном), по мере роста коэффициента усиления эффективность накачки падает, так как при этом уменьшается населенность основного со стояния и, следовательно, поглощение накачки.

Обычно скорость накачки значительно превосходит скорость спонтан ного перехода частиц из возбужденного лазерного состояния в основное. В этом случае зависимость коэффициента усиления трехуровневой активной среды от энергии накачки описывается приближенной формулой:

k ус 1 2exp( BU нак t ) (4.5), где - коэффициент поглощения активной среды на частоте лазерного пере хода.

Скорость накачки BU зависит от особенностей конструкции лазерного ос ветителя, лампы накачки и параметров активной среды. Поэтому энергию накачки удобнее характеризовать безразмерной величиной, числом порогов накачки Х, которую определяют относительно пороговой энергии накачки исследуемого лазера без потерь. При k = 0 из (4.5) следует, что пороговая энергия накачки равна ln2. Таким образом 1 X, ln ln2 1 k ус / а коэффициент усиления активной среды связан с относительной пороговой энергией накачки соотношением:

k ус 1 exp[ln2(1 X)]. (4.6) Выражение (4.6) легко проверяется экспериментально.

Тщательные измерения, проделанные для большого числа рубиновых кристаллов разной формы и размеров, показали, что соотношение (4.6) не корректно описывает зависимость энергии накачки от потерь лазера. Однако, при этом, к счастью, было найдено более простое эмпирическое выражение, связывающее коэффициент усиления с относительной энергией накачки:

k 1 exp(1 X). (4.7) В отличие от выражения (4.6) здесь под знаком экспоненты отсутствует множитель ln2.

Рис.4.2. Зависимость функции поро говой энергии накачки от коэффици ента потерь лазерного резонатора. 1, рубиновые стержни с коэффициен тами поглощения в обыкновенном луче R1-линии 0,24 и 0,32 см-1 соот ветственно. Пунктир – зависи-мость (4.7). Точки – эксперименталь-ные данные.

Эмпирическая зависимость (4.7) учитывает все факторы, влияющие на коэффициент усиления, в частности, усиленную люминесценцию активной среды и поглощение накачки возбужденными частицами. Границы примени мости соотношения (4.7) для конкретных образцов кристаллов можно уста новить эмпирически. Начало отклонения от линейной зависимости на рис.

4.2 означает нарушение (4.7) из-за самовозбуждения внутренних мод лазер ного кристалла.

Предельные значения коэффициента усиления, достигаемые при бес конечно большой накачке, равны коэффициентам поглощения активных стержней на частоте лазерного перехода. Эти значения указаны на рис. 4. пунктиром. Отклонения от линейной зависимости, наблюдаемые на рис. 4.2 в области больших значений коэффициента усиления, связаны с самовозбуж дением активных стержней на замкнутых внутренних модах. Практически для некоторых активных стержней начало отклонения от линейной зависи мости, наблюдаемое на рис. 4.2, может быть сдвинуто в область более высо ких коэффициентов усиления за счет дополнительного матирования боковой поверхности кристалла.

Измерения, типа показанных на рис. 4.2, могут служить надежной ос новой для достаточно точного определения стационарного коэффициента усиления и скорости накачки BUнак, действующей в исследуемом лазерном кристалле при любых значениях энергии накачки. Эти измерения показыва ют, что с достаточной точностью за начальную пороговую энергию накачки можно принимать ее значение в лазере с резонатором умеренной длины (~0,5...1,0 м), образованном «глухими», полностью отражающими зеркала ми. Коэффициент усиления активного стержня может достигать значения, примерно равного 0,5... 0,7 от коэффициента поглощения активной среды на частоте лазерного перехода, измеренного спектрофотометром.

4.4. Динамика свободной генерации рубинового лазера. Сравнение тео рии с экспериментом Определение параметров лазера: скорости накачки и коэффициента усиления с точностью ~ 1% на основе данных предыдущего раздела позволя ет провести количественное сравнение динамики свободной генерации руби нового лазера с расчетами на основе вероятностного метода [21]. Изучалась зависимость амплитуды и длительности импульсов свободной генерации в зависимости от коэффициента потерь резонатора и мощности ламповой на качки. При этом оказалось, что теория не дает удовлетворительного описа ния динамики излучения лазера, работающего в режиме свободной генера ции.

а б Рис. 4.3. Зависимости длительности импульсов свободной генерации рубинового лазера от мощности накачки (а) и потерь лазерного резонатора (б).

Кривые 1 – экспериментальные зависимости для потерь резонатора 0,1 см-1а, б – скорость накачки 5,7 10-3 сек-1. Значения потерь резонатора для расчетных кривых рис. 4.2 а: 0,04;

0,07;

0,1;

0,14;

0,17;

0,2 см-1 кривые 2 – 7 соответственно. Значения скорости накачки для расчетных кривых 2 - 7 рис. 4.2 б: 7,8;

6,6;

5,4;

4,2;

3,0;

1,8 сек-110-3 соответственно.

На рисунках 4.3 видно, что лазер во всех случаях генерирует значи тельно, примерно в 5 раз более короткие импульсы, чем это следует из расче тов. В случае соответствия теории с экспериментом кривые 1 на рис. 4.3 а и б должны совпадать с кривыми 4. Из расчетов следуют также более сильные зависимости длительности импульсов от изменения коэффициента усиления и скорости накачки, хотя они и правильно предсказывают характер зависи мостей.

Относительная пиковая мощность пичков генерации лазера в 5 раз пре вышает расчетные значения, так как точки на графике рис. 4.4 должны ло житься на прямую 4.

Существенные расхождения расчетных и опытных данных на рис. 4.3 и 4.4 имеет стабильный, воспроизводимый и однозначный характер и их не возможно объяснить существованием каких-либо технических причин, на пример, флуктуациями параметров резонатора или термооптическими иска жениями активного элемента под действием накачки.

Рис. 4.4. Зависимость относительной мак симальной мощности выходного излу чения рубинового лазера от мощности на качки.

Точки – экспериментальные данные, изме ренные для лазера с потерями 0,1 см- должны ложиться на прямую 4. Коэффи циент потерь для расчетных прямых 1 – равен соответственно: 0,2;

0,17;

0,14;

0,1;

0,07;

0,04 см-1.

Нет оснований сомневаться и в корректности соотношений вероятно стного метода расчета динамики лазера, так как в них нет свободных пара метров, а все расчеты основаны на точно измеренных величинах. Причина – в приближенном характере самого подхода, игнорирующего когерентный ха рактер взаимодействия излучения с активной средой лазера.

Для объяснения существующего расхождения необходимо считать, что действующее значение превышения коэффициента усиления лазера над потерями во время развития пичка генерации существенно превышает рас четное значение.

Рис. 4.5. Зависимость скорости на растания интенсивности от коэффициента потерь резонатора для второго пичка сво бодной генерации рубинового лазера. Ве роятностная теория предсказывает обрат ную зависимость – уменьшение крутизны фронтов с ростом потерь (см. рис. 4.3б).

Измерения проведены по методике, опи санной в следующем разделе.

Наблюдаемые расхождения между теорией и экспериментальными данными по-видимому, следует объяснять не автомодуляцией потерь лазер ного резонатора, как предполагалось ранее, а когерентным характером взаи модействия излучения с ансамблем активных частиц среды. Более конкретно со сверхизлучением активной среды лазера. В пользу этого предположения свидетельствует факт сокращения длительности импульса излучения с рос том абсолютного значения коэффициента усиления лазера, то есть с ростом концентрации возбужденных частиц, взаимодействующих с полем излучения (рис. 4.5).

4.5. Измерения мощности лазерного излучения в широком дина мическом диапазоне Мощность излучения в максимуме пичков свободной генерации пре вышает уровень люминесценции активного стержня на 4... 6 порядков. В ре жиме генерации гигантского импульса пиковая мощность возрастает еще на три порядка. Переход к генерации ультракоротких импульсов приводит к дальнейшему повышению этой мощности еще в сотни и тысячи раз. Возрас тание спектральной плотности мощности при возникновении лазерной гене рации, теоретически должно в бесконечное число раз превышать эту величи ну для люминесценции (фактически более чем на 10 порядков). При таком радикальном повышении мощности вряд ли следует ожидать, что будут про должать действовать общепринятые в классической оптике представления о взаимодействии света с веществом. Здесь в действие должны вступать коге рентные эффекты взаимодействия излучения с веществом, связанные с ин терференцией квантовых состояний активных частиц среды.

Стандартные методы исследования люминесценции активных элемен тов и лазерного излучения с помощью электронных методов регистрации обычно не позволяют проследить изменения интенсивности импульса излу чения в широком динамическом диапазоне.

Идея методики регистрации во всем диапазоне изменения интенсивно сти импульса лазерного излучения, предложенная в работе авторов [19], по казана на рисунке 4.6.

Рис. 4.6. Схема экспериментальной установки. 1, 4 – зеркала резонатора лазера, 2 – актив ный стержень, 3 – аподизированная диафрагма, установленная в резонаторе для подавле ния пространственной структуры в луче лазера, 5 светоделительная пластина, 6 – скорост ной фоторегистратор СФР-2.

Рис. 4.7. Пример развертки излучения рубинового лазера, работающего в режиме свобод ной генерации. Интенсивность излучения в соседних порядках развертки (снизу вверх) ослаблена в 40 раз. Потери резонатора лазера 0,03 см-1. Энергия накачки на 30% выше по роговой.

Стеклянная светоделительная пластина делит луч лазера, прошедший через нее, на последовательность параллельных лучей. Изменением наклона пла стины по отношению к лучу лазера можно регулировать степень ослабления интенсивности лучей, прошедших через пластину и испытавших разное чис ло отражений от ее поверхностей. Последовательность затухающих по ин тенсивности лучей, выходящих из пластины, регистрируется скоростным фо торегистратором.

Фотометрирование разверток лучей в области почернений, лежащих на ли нейном участке характеристической кривой фотопленки, позволяет восста новить зависимость интенсивности излучения лазера от времени в широком динамическом диапазоне. Практически чувствительность фотопленки позво ляет зарегистрировать весь процесс генерации от люминесценции до макси мумов импульсов.

Рис. 4.8. Передний фронт второго пичка генерации рис. 4.7. Интен сивность излучения нарастает стро го по экспоненциальному зако-ну при изменении этой величины на порядков.

4.6. Динамика лазера с неустойчивым и разъюстированным плоским резонатором Как показали данные предыдущего раздела, наибольшее расхождение из меренных параметров излучения лазера с теорией наблюдается в области максимальных коэффициентов усиления активной среды. Поэтому целесооб разны исследования динамики лазера именно в таких условиях. Для увели чения порогового коэффициента усиления необходимо искусственно увели чить потери лазерного резонатора. Наиболее целесообразный способ для это го – использование неустойчивого сферического или разъюстированного ре зонатора.

В одном из экспериментов неустойчивый резонатор был образован «глу хим» сферическим зеркалом с радиусом кривизны его поверхности 56 см и «глухим» многослойным диэлектрическим покрытием, причем, длина резо натора превышала радиус кривизны зеркала. Второе, полупрозрачное зеркало образовано плоскопараллельной стеклянной пластинкой из стекла К-8 без покрытий. Использовался рубиновый активный элемент диаметром 7 мм с длиной активной части 120 мм с сапфировыми наконечниками, срезанными под углом Брюстера.

Степень неустойчивости резонатора и его потери могли повышаться про сто за счет увеличения длины резонатора. В описываемом эксперименте она устанавливалась равной 90 см, чтобы генерация возникала при макси мальной энергии накачки Х 3, при которой в возбужденное состояние пе реводится 86% активных частиц. Замечательная особенность рубинового ла зера с неустойчивым резонатором заключается в том, что он, вопреки ожида ниям, стабильно и воспроизводимо генерирует не микросекундные пички свободной генерации, а гигантские импульсы [22]. Энергия этого гигантского импульса длительностью ~ 50 нс достигает 0,1 Джоуля, хотя в резонаторе ла зера отсутствуют какие-либо модуляторы добротности.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.