авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |

«В.И. Борисов, В.И. Лебедев, С.Н. Перепечко ВВЕДЕНИЕ В ОПТИКУ УЛЬТРАКОРОТКИХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ Могилев, 2004 г. УДК 535.42 ББК ...»

-- [ Страница 4 ] --

На рис.4.9 ясно видно, что спонтанно генерируемый лазером моноим пульс принципиально отличается от пичка свободной генерации значитель ной асимметрией. Передний фронт импульса сильно растянут по сравнению с задним. Нарастание интенсивности излучения лазера с неустойчивым резо натором аналогично динамике лазера с просветляющимся затвором, хотя ни каких модуляторов добротности лазерный резонатор не содержит.

Рис. 4.9. Временная развертка им пульса генерации лазера с неустойчи вым полусферическим резонатором, полученная по методу, описанному в [19].

Неустойчивость резонатора приводит к большим дифракционным поте рям, поэтому луч лазера на рис. 4.9 окружен «ореолом» расходящегося излу чения. Наблюдаемые особенности генерации лазера с неустойчивым резона тором доказывают существование нелинейного механизма самовоздействия генерируемого излучения.

Измерения динамики рубинового лазера с неустойчивым резонатором при меньших длинах резонатора (и уровнях накачки) обнаруживают две особен ности. Гигантскому импульсу предшествует пичок свободной генерации (рис. 4.10), амплитуда которого в тысячу раз меньше амплитуды гигантского импульса. Изломы на кривой I(t) всегда сопровождаются возникновением высокочастотной модуляции огибающей излучения с периодом, равным вре мени обхода светом резонатора. При максимальной неустойчивости резона тора пичок свободной генерации непосредственно переходит в гигантский импульс, как это видно на рис. 4.9.

Самый простой способ увеличения порогового значения коэффициента усиления лазера - разъюстировка одного из зеркал устойчивого плоского ре зонатора. Динамика генерации лазера и в этом случае аналогична показанной на рис. 4.9 и 4.10.

Рис. 4.10. Зависимость мощности выходного излучения лазера с неустойчивым резонатором от времени. Штрихам и на рисунке условно по казана область существования модуляции излу чения с периодом резонатора.

Скоростной фоторегистратор СФР-2 имеет временное разрешение 15 нс.

Чтобы наблюдать модуляцию генерируемого излучения с периодом, равным времени обхода светом резонатора использовалась длина резонатора 7 м. При съюстированном резонаторе лазер генерирует пички свободной генерации микросекундной длительности. Разъюстировка резонатора радикально меня ет режим генерации. Е особенности показаны на рис. 4.11а и б.

а б Рис. 4.11а – временная развертка излучения лазера с разъюстированным резонатором;

б –интегральная микрофотограмма развертки а.

На развертках рис. 4.11 видно, что каждый последующий импульс генера ции развивается из остаточного излучения предыдущего. Процесс разгорания генерации завершается генерацией гигантских импульсов, амплитуда кото рых в 100 раз больше амплитуды затравочных пичков. Так же, как в случае неустойчивого резонатора передний фронт группы наиболее интенсивных импульсов имеет излом, что свидетельствует о включении в этой точке меха низма самовоздействия излучения в лазерном резонаторе.

Как известно, в соответствии с теорией, основанной на квазистационар ном вероятностном подходе, пичковый режим генерации должен всегда за тухать и переходить в стационарное излучение. Такие режимы наблюдаются в некоторых частных случаях, например при использовании сферического резонатора с короткофокусными зеркалами, когда лазер генерирует на боль шом числе поперечных мод резонатора. В лазерах с плоским резонатором никаких признаков затухания пичковой генерации не наблюдается, напротив, налицо тенденция к последовательному возрастанию амплитуды пичков ге нерации, развивающихся из остаточного излучения предыдущих импульсов.

Возникновение высокочастотной модуляции излучения происходит в мо менты времени, в которых резко изменяется скорость нарастания мощности излучения. Именно к такой динамике должен приводить квантовый эффект кооперативного сверхизлучения.

4.7. Механизмы автомодуляции потерь лазерного резонатора Приведенные в предыдущих разделах экспериментальные данные не ос тавляют сомнений в том, что генерируемое излучение влияет на коэффици ент потерь лазерного резонатора или коэффициент усиления активной среды.

Причем, самовоздействие излучения приводит не к насыщению, а к экспо ненциальному росту мощности генерируемого излучения или, при слабом эффекте автомодуляции, к процессу разгорания генерации: последователь ному нарастанию мощности пичков генерируемого излучения.

В первых работах, посвященных исследованиям этих эффектов, рассмат ривались механизмы автомодуляции потерь лазерного резонатора, связанные с существованием зависимости показателя преломления активной среды на частоте лазерного перехода от числа частиц в основном и возбужденном со стоянии. Возможность автомодуляции не потерь, а усиления активной среды ни тогда, ни позже не рассматривалась.

Основные механизмы автомодуляции потерь лазера это: самонаведенная линза в активной среде;

самонаведенная амплитудно-фазовая решетка в ак тивной среде;

изменение коэффициента полезных потерь в лазере со слож ным, многозеркальным резонатором, связанное с нелинейностью показателя преломления активной среды.

При выполнении исследований самовоздействия излучения в лазерном ре зонаторе, авторы, к сожалению, оставались в плену общепринятых представ лений и моделей автомодуляции потерь лазерного резонатора, которые в не которых случаях существенно влияют на динамику излучения лазера, но не являются определяющими в процессах возникновения и генерации ультрако ротких импульсов.

Как предполагалось ранее роль эффектов автомодуляции излучения при менительно к генерации сверхкоротких импульсов сводится к ударному воз буждению высокочастотных колебаний излучения в лазерном резонаторе [23,24]. Как и в любой колебательной системе, в лазере после возникновения высокочастотные автоколебания излучения сохраняются. Поэтому однократ ное изменение потерь лазера, за время порядка периода резонатора вызывает периодическую высокочастотную модуляцию его излучения с этим перио дом.

Как видно на рис. 4.10, 4,11 после включения лазера колебания интенсив ности излучения с периодом резонатора отсутствуют. Их последующее воз никновение связано с изломами на зависимостях интенсивности излучения от времени, то есть с моментами резкого изменения параметров лазера, под действием генерируемого излучения.

Самовоздействие излучения в лазерном резонаторе отличает исключи тельная сложность и многообразие возможных эффектов, которые к тому же обычно накладываются друг на друга.

В настоящее время после многих лет работы в этом направлении стано вится ясно, что решающую роль в возникновении сверхкоротких импульсов в лазерах все же играют не эффекты автомодуляции добротности резонатора, а когерентные эффекты взаимодействия излучения с активной средой лазера, приводящие к резким изменениям интенсивности излучения.

4.7.1. Самонаведенная линза в активной среде лазера Интерферометрические измерения [25] показывают, что показатель преломления рубина на частоте лазерного перехода зависит от распределения частиц между основным и возбужденным состояниями. Относительное изме нение показателя преломления n/n0 задается выражением:

k ус n 3,6 10 6, n где kус изменение коэффициента усиления рубина, - коэффициент погло щения на частоте лазерного перехода, n0 = 1,763 показатель преломления для обыкновенного луча R1 - линии в рубине.

Таким образом, увеличение коэффициента усиления рубина приводит к росту показателя преломления, а сброс населенности возбужденного состоя ния под действием генерируемого излучения - к уменьшению показателя преломления рубина. Луч лазера имеет некоторое, обычно близкое к гауссо вому, распределение интенсивности в поперечном сечении. Это означает, что под действием импульса генерируемого излучения в активной среде ру бинового лазера наводится отрицательная линза.

Другое следствие этого эффекта – изменение оптической длины резо натора, которое приводит к отстройке резонансной частоты лазерного резо натора от максимума коэффициента усиления и к дрейфу несущей частоты излучения вследствие механизма конкуренции мод.

Для луча лазера с радиусом в поперечном сечении, равном а, фокусное расстояние наведенной излучением линзы в рубине с длиной активной части l определяется выражением, которое легко получить, используя приближение геометрической оптики:

a a f(t).

3n(t)l 6,3 10 6 k ус (t)l В моноимпульсном режиме работы лазера относительное изменение ко эффициента усиления может достигать ~ 1, так как гигантский импульс пол ностью снимает инверсную населенность, достигаемую при максимально возможной накачке (при Х = 3, kус/ = 0,86, см. формулу (4.7)). Пичок сво бодной генерации имеет энергию ~ 100... 1000 раз меньшую, чем у гигант ского импульса и соответственно меньше изменяет инверсную населенность рубина.

Таким образом, фокусное расстояние самонаведенной излучением линзы в рубине при диаметре светового луча в 1 мм лежит в диапазоне 0,4... 400 м.

Пичок свободной генерации создает линзу с фокусным расстоянием, сущест венно превышающим 10 м.

В приближении геометрической оптики для неустойчивого резонатора, образованного сферическим и плоским зеркалами, т.е. случая L R, потери определяются выражением:

L k res 21, LR Наличие в резонаторе отрицательной линзы, фокусное расстояние которой зависит от мощности генерируемого излучения, можно учесть введением эффективного радиуса кривизны сферического зеркала лазерного резонатора:

R R эф (t).

R f(t) При выводе этой формулы предположено, что рубиновый активный стер жень находится вблизи сферического зеркала. Возникновение отрицательной линзы в активном стержне приводит к увеличению эффективного радиуса кривизны зеркала. Тем самым неустойчивый лазерный резонатор при опре деленном значении f будет переходить в устойчивую область с минимальны ми дифракционными потерями, когда эффективный радиус кривизны сравня ется с длиной резонатора.

Из приведенных формул следует, что существенное изменение потерь ре зонатора, связанное с самонаведенной линзой, происходит вблизи области устойчивости резонатора, когда фокусное расстояние линзы становится со измеримым с радиусом кривизны зеркала.

Самонаведенная линза, возникающая в рубине, достаточно инерционна по сравнению с длительностью импульсов генерации, так как в областях кри сталла, не охваченных лазерной генерацией, высокая инверсная населенность сохраняется в течение спонтанного времени жизни возбужденного состоя ния. Поэтому линза может наводиться последовательностью пичков генера ции.

Расчеты динамики одночастотного лазера с учетом самонаведенной лин зы в активной среде дают форму огибающей излучения, похожую на ту, что приведена на рис. 4.9 и 4.10. Аналогичная картина генерации характерна также и для лазеров с модуляцией добротности просветляющимся затвором.

Расчеты показывают также, что возникновение самонаведенной линзы в ру бине в случае лазера с неустойчивым резонатором действительно при неко тором наборе параметров может приводить к ударному возбуждению резона тора и высокочастотным колебаниям интенсивности излучения [26].

Однако этот механизм не может быть универсальной причиной возникно вения сверхкоротких импульсов в лазерном резонаторе. Сверхкороткие им пульсы образуются и в лазерах с устойчивым резонатором, в котором слабая самонаведенная линза не влияет на его добротность.

Самонаведенная линза становится существенной лишь при высокой мощ ности генерируемого излучения. Именно поэтому и общепринятые представ ления о причинах генерации ультракоротких импульсов в титан-сапфировом лазере за счет аналогичного механизма - самонаведенной керровской линзы, в литературе его называют KLM (Kerr Lens Modulation), также не объясняет главного: причин возникновения ультракоротких импульсов в лазере после его включения. Керровская линза, для возникновения которой необходимы значительно более высокие мощности излучения, чем в рассмотренном нами выше случае, по-видимому, может лишь повышать устойчивость режима ге нерации таких импульсов, но никак не может быть причиной их возникнове ния.

4.7.2. Автомодуляция излучения лазера самонаведенной амплитудно фазовой решеткой В обычно используемых лазерных резонаторах существуют встречные волны излучения, образующие стоячую световую волну вдоль оптической оси резонатора. Насыщение усиления, происходящее в максимумах импуль сов генерации в пучностях этой волны, приводит к возникновению в актив ной среде лазера периодического изменения коэффициента усиления. Его на зывают самонаведенной амплитудной решеткой. В активных средах, рабо тающих по трехуровневой схеме (рубин, сапфир – титан) и полупроводнико вых материалах, одновременно возникает и существенное пространственное изменение показателя преломления – самонаведенная фазовая решетка.

Сразу же отметим, что фазовые соотношения между излучением и наве денной им фазовой решеткой таковы, что отражения света от решетки не возникает. Поэтому фазовая решетка не изменяет коэффициент отражения выходного зеркала лазерного резонатора и не может служить зеркалом резо натора. Образование амплитудной решетки уменьшает мощность излучения лазера вследствие сокращения объема активной среды, участвующей в уси лении света.

Рис. 4.12. Расчетная зависимость норми рованной мощности излучения моноим пульсного рубинового лазера от времени и начального пропускания просветляющегося затвора Т0, учитывающая амлитудно фазовую решетку в активной среде [27].

Основной автомодуляционный эффект, обусловленный самонаведен ными решетками, связан с изменением оптической длины резонатора и отстройкой фазы генерируемого монохрома тического излучения от резонансной частоты резонатора. Тем самым фазовая решетка ослабляет влияние амплитудной решетки. При этом возникает ха рактерный эффект, наблюдаемый экспериментально. Рубиновый лазер со слабой модуляцией добротности и в режиме свободной генерации устойчиво генерирует сдвоенные импульсы (см. также рис. 4.5). Эта особенность лазера, связанная со сдвигом стоячей волны излучения относительно амплитудной самонаведенной решетки за счет фазовой решетки, хорошо видна на рис.4.12.

Как видно на рис. 4.12. компенсация амплитудной решетки фазовой, при водящая к исчезновению вторичного импульса на заднем фронте гигантского импульса, происходит при повышении его мощности. Расчеты, согласую щиеся с опытными данными, показывают, что полная компенсация происхо дит при достижении плотности мощности излучения ~ 100 МВт/см2 [27].

Наглядным свидетельством того, что генерация сдвоенных импульсов связана с именно действием самонаведенной фазовой решетки служит срав нение динамики свободной генерации рубинового лазера и неодимового ла зера на иттрий-алюминиевом гранате, в котором фазовая решетка несущест венна (рис. 4.13) [28].

а б Рис. 4.13. Осциллограммы первого пичка свободной генерации неодимового лазера на гранате (а) и рубинового лазера (б) при околопороговой накачке. В обоих случаях исполь зован неселективный резонатор, образованный двумя плоскими зеркалами на клиновых подложках.

Показанная на рис. 4.13а,б картина генерации хорошо воспроизводится, хотя в рубиновом лазере соотношение амплитуд импульсов и расстояние ме жду ними могут изменяться в некоторых пределах. В отличие от рубинового лазера, неодим-гранатовый лазер, работающий по четырехуровневой схеме накачки, в котором влияние фазовой решетки незначительно, в пороге всегда генерирует одиночные импульсы. Энергия накачки, близкая к пороговой, выбиралась для того, чтобы наблюдаемый эффект не маскировался генераци ей последующих пичков. В приведенном на рис.4.13 случае средний период следования пичков генерации, определяемый мощностью накачки, значи тельно превышает расстояние между сдвоенными импульсами, обусловлен ными влиянием амплитудно-фазовых решеток.

После выполнения порогового условия на первых этапах развития гене рации при уровнях мощности, недостаточных для включения нелинейного механизма насыщения усиления, накачка продолжает увеличивать коэффи циент усиления. Это приводит к экспоненциальному нарастанию мощности генерации на единственной резонансной частоте (моде) лазерного резонато ра. Поэтому после включения лазера генерация при пороговой накачке всегда наблюдается в виде импульса (пичка), максимум которого задержан относи тельно момента времени, при котором усиление сравнивается с потерями ла зерного резонатора. Усиление становится равным потерями позже, непосред ственно в максимуме первого пичка генерации.

Естественный результат нелинейности показателя преломления активной среды лазера – дрейф частоты излучения за время генерации моноимпульса.

Рис. 4.14 демонстрирует эту особенность рубинового лазера. Сдвиг частоты возрастает с ростом плотности энергии моноимпульса, его максимальное значение соответствует ~ 400 МГц для предельно высоких мощностей гене рации. Наибольшая скорость изменения частоты реализуется в области мак симума моноимпульса.

Рис. 4.14. Расчетная зависимость плотности энергии излучения моноимпульсного ла зера и сдвига частоты генерации (пунктир) от времени.

Влияние амплитудно-фазовых решеток в активной среде, как известно, приводит также к нарушению регулярности пичковых режимов генерации лазеров и возникновению в процессе их излучения динамического хаоса, хо тя общая тенденция к установлению стационарного режима генерации со храняется. Однако, эффекты, связанные с существованием амплитудно фазовой решетки достаточно инерционны и не могут приводить к ударному возбуждению высокочастотных колебаний в резонаторе и даже к процессам разгорания генерации, наблюдаемым экспериментально.

4.7.3. Автомодуляция излучения в сложном резонаторе Сдвиг частоты, связанный с рефракционной нелинейностью активной среды лазера, приводит к дополнительному автомодуляционному эффекту в случае, когда отражатель лазерного резонатор образован несколькими отра жающими поверхностями. Как уже указывалось, частота генерации лазера в пороге вследствие конкуренции мод автоматически настраивается на интер ференционный максимум коэффициента отражения системы отражающих поверхностей, образующих зеркало лазерного резонатора. При экспоненци альном нарастании мощности генерации возникающее изменение показателя преломления приводит к отстройке частоты излучения от резонанса. При этом коэффициент отражения резонансного отражетеля уменьшается, а про пускание увеличивается. Если процесс нелинейной отстройки частоты резо натора происходит быстро, за время соответствующее периоду резонатора, то генерируемое излучение не успевает следить за изменением свойств вре зонатора. При этом возникает нестационарный эффект автомодуляции излу чения.

В простейшем случае отражатель образован двумя поверхностями, на пример, зеркалом резонатора и торцом активного стержня, нормальным оп тической оси резонатора.

а б Рис. 4. 15. (а) Схема лазера. (б) Отражательная характеристика резонансного отража теля. Вертикальными линиями обозначены резонансные частоты основного резонатора, образованного зеркалами R1 и R2. В приведенном на рисунке случае L1L2.

Частота генерации в пороге генерации из-за конкуренции мод возникает на частоте, находящейся посредине между i и i+1. Таким образом, при L1L сдвиг частоты на несколько межмодовых интервалов не приводит к измене нию коэффициента отражения резонансного отражателя. В этом случае эф фект автомодуляции излучения отсутствует.

Иная ситуация возникает при использовании резонатора Фокса-Смита.

Генерация возникает на резонансных частотах i или i+1 (рис.4.16). Величина нелинейного дрейфа частоты за время генерации моноимпульса может быть соизмерима с шириной максимума отражения сложного резонатора. Ре жим генерации лазера при этом напоминает режим открытия резонатора, но происходит не за счет действия электрооптического затвора, а автоматиче ски. Сдвиг частоты генерации приводит к резкому уменьшению коэффици ента отражения системы зеркал R, R2, R3. При этом излучение, накопленное в резонаторе, излучается во внешнее пространство в виде короткого импульса.

а б Рис. 4.16. Схема моноимпульсного лазера с резонатором Фокса-Смита и отражатель ная характеристика резонансного отражателя в случае L1L2.

Систему зеркал в правой части резонатора можно рассматривать как одно зеркало с эффективным коэффициентом отражения 2, зависящим от часто ты генерируемого излучения, T2 R 1 R R 4R R sin (2 L /c).

2 2 2 2 В эксперименте использовались зеркала с коэффициентами отражения R = 0,69;

R1 = R2 = 1. L1 = 85 см, L2 = L3 = 17 см. Поэтому в пороге эффективный коэффициент отражения системы зеркал R, R2, R3 равен единице. Активный элемент – рубиновый стержень диаметром 8 мм с длиной активной части мм. Накачка осуществлялась импульсной газоразрядной лампой. Для моду ляции добротности резонатора применялся просветляющийся затвор (эта нольный раствор красителя ПК-169) с начальным пропусканием Т0 = 0,4. С целью уменьшения потерь на второй поверхности светоделительного зеркала рубин ориентировался таким образом, чтобы плоскость поляризации элек трического вектора излучения лежала в плоскости рисунка 4.16.

а б Рис. 4.17. Осциллограммы моноимпульсного излучения рубинового лазера. (а) пло ский резонатор, (б) резонатор Фокса-Смита.

Ввиду недостаточно высокой оптической однородности кристалла рубина пятно излучения на выходе лазера состояло из нескольких интерференцион ных полос, положение которых зависит от температуры кристалла и энергии импульса накачки. При нелинейном изменении оптической длины кристалла за счет генерируемого излучения система интерференционных полос сдвига ется в направлении нормали к оптической оси резонатора. Поэтому эффект автомодуляции излучения, показанный на рис. 4.16б наблюдался при регист рации выходного излучения лазера через диафрагму диаметром 1,5 мм и был невоспроизводимым от вспышки к вспышке. Максимальное, наведенное из лучением изменение показателя преломления обеспечивало смену трех ин терференционных максимумов на оси резонатора.

Таким образом, эффекты автомодуляции добротности лазерного резона тора в некоторых случаях действительно оказывают существенное влияние на динамику лазера. Однако вопрос о причинах возникновения сверхкорот ких импульсов в неселективном лазерном резонаторе по-прежнему остается открытым. Рассмотренные эффекты автомодуляции слишком слабы и инер ционны для ударного возбуждения устойчивого лазерного резонатора на ранних стадиях развития генерации, когда и возникают высокочастотные ко лебания интенсивности с характерными временами меньшими, чем период резонатора.

4.7.4. Просветляющийся затвор в лазере сверхкоротких импульсов Просветляющийся, пассивный или фототропный затвор представляет со бой кювету, заполненную раствором красителя, или пластинку из цветного стекла или полупроводникового материала, которые резонансно поглощают свет на частоте лазерного перехода. Под действием интенсивного лазерного излучения коэффициент поглощения вещества затвора обратимо уменьшает ся вследствие насыщения поглощения. Таким образом, просветляющийся за твор, помещенный в лазерный резонатор, осуществляет режим модуляции добротности без использования внешних управляющих воздействий. При чем, мощность получаемого при этом моноимпульса может быть примерно на порядок выше, чем при автомодуляции излучения того же лазера с неус тойчивым или разъюстированным резонатором.

Полагают также, что просветляющийся затвор способен переводить ре жим нерегулярных высокочастотных пульсаций излучения лазера в режим «полной синхронизации мод» путем селекции интенсивных сверхкоротких импульсов, а также сокращать длительность этих импульсов за счет погло щения излучения на их хвостах. На самом деле такими свойствами обладает лишь идеальная теоретическая модель просветляющегося затвора. Непосред ственные измерения характеристик затвора показывают, что пассивные за творы не позволяют реализовать эти функции. У них слишком велико время релаксации возбужденного состояния и мал динамический диапазон просвет ления по сравнению с диапазоном изменения интенсивности излучения лазе ра. Кроме того, фототропные затворы вносят существенные нелинейные по тери в резонатор, которые ограничивают мощность генерируемого излуче ния.

Как известно, первое нелинейное оптическое явление – зависимость ко эффициента поглощения от интенсивности света, падающего на образец, для стекол, активированных ураном, наблюдали С.И. Вавилов и Левшин в г. [30]. Использование этого явления для модуляции добротности лазера в 1964 г. было предложено несколькими группами американских ученых [31].

Для вещества, содержащего поглощающие частицы с произвольным чис лом энергетических уровней, в стационарном случае вероятностный подход дает простую зависимость коэффициента поглощения от плотности световой энергии в единице объема U(x):

k k ( x), (4.8) 1 U ( x ) где k0 – коэффициент поглощения вещества, измеряемый при малых плотно стях излучения, - параметр нелинейности вещества.

В соответствии с (4.8) при больших плотностях излучения коэффициент поглощения любого вещества должен стремиться к нулю, то есть вещества должны просветляться. Когда исследуется конкретный образец удобнее пользоваться не коэффициентом поглощения вещества, а безразмерным ко эффициентом пропускания затвора. К пропусканию образца легко перейти воспользовавшись законом Бугера:

dU(x) = - k(x)U(x)dx. (4.9) Совместное решение уравнений (4.8) и (4.9) дает:

1 T ln U 0. (4.10) 1 T T а б Рис.4.18. а - Зависимость функции пропускания некоторых фототропных затворов для импульсов наносекундной длительности от мощности падающего излучения рубинового лазера. - фталоцианин галлия в хлорбензоле;

- краситель ПК169 в хлорбензоле;

– фталоцианин ванадила в хлорбензоле;

- криптоцианин в этаноле. б – Зависимость про пускания фототропного затвора с раствором фталоцианини ванадила в хлорбензоле от мощности излучения в случаях воздействия стоячей (1), и бегущей волны (2),.

Сплошные линии – расчет, пунктир – эксперимент.

Экспериментальная проверка соотношения (4.10) [32] показывает, что в наносекундном диапазоне длительностей возбуждающего света оно выпол няется для сравнительно малых плотностей излучения. При U больших, чем 2... 3 линейная зависимость функции пропускания затвора от плотности из лучения (4.10) нарушается.

Заметная зависимость пропускания вещества от мощности излучения на ступает, очевидно, при U 0,1 (см. (4.8)). Этому значению соответствуют плотности мощности ~ 105 Вт/см2 для раствора фталоцианинов и ~ Вт/см2 для криптоцианина. При повышении мощности быстро наступает на сыщение поглощения, причем, вопреки теории (4.10) максимальное пропус кание стремиться не к единице, а к меньшему значению. Как видно на рис.

4.18а пропускание насыщается при значении, существенно меньшем 1, при U ~ 2...3. То есть просветляющийся затвор может сокращать длительность наносекундных импульсов или подавлять мало интенсивные импульсы при изменении световой мощности всего в 20...30 раз. Поэтому реальные затво ры не позволяют осуществлять эффективную селекцию сверхкоротких им пульсов по амплитудам.

Просветление затвора стоячей и бегущей световыми волнами, как кажет ся, должна происходить при разных мощностях излучения. В первом случае вещество просветляется только в пространственных областях пучностей вол ны, поэтому здесь степень просветления затвора должна быть выше (кривая рис.4.18а). Практически, по-видимому, из-за влияния рефракционной нели нейности вещества затвора, никакой разницы между этими двумя случаями не наблюдается (пунктир рис. 4.18) для всех затворов, в том числе и на стекле типа КС. Затвор в лазерном резонаторе будет просветляться аналогично то му, как это происходит при его облучении бегущей волной вне резонатора [32].

Существенный недостаток просветляющегося затвора – наличие необра тимых потерь проходящего через него света [33]. Например, для наиболее оптимального для синхронизации мод рубинового лазера затвора на основе раствора криптоцинанина, начальное пропускание 0,15, максимально может достичь значения 0,75. При этом затвор поглощает более 50% падающей на него мощности наносекундного импульса. Причины потерь кроются в слабо изученных процессах рассеяния света за счет нелинейных и тепловых эффек тов в веществе затвора.

Еще один принципиальный недостаток просветляющихся веществ – инер ционность просветления. Время релаксации растворов красителей, просвет ляющихся по трехуровневой схеме, составляет ~ 10-8 c. Длительность возбу жденного состояния криптоцианина (работающего по двухуровневой схеме просветления) по разным данным составляет 10-10... 4 10-11. Очевидно, что квазистационарное просветление затвора с субнаносекундным временем ре лаксации не позволяет радикально сжать затравочные сверхкороткие имуль сы, возникающие в лазерном резонаторе, даже до пикосекундных, не говоря уже о фемтосекундных, длительностей.

Спектр излучения импульсных лазеров на твердом теле с неселективным резонатором, работающих в свободном режиме (без использования в резона торе каких-либо затворов), всегда содержит большое число дискретных час тот, которые правда не воспроизводятся от вспышки к вспышке. Это указы вает на невоспроизводимый характер генерации сверхкоротких импульсов такими лазерами. Установка просветляющегося затвора в резонатор, как пра вило, не улучшает ситуацию: временной режим генерации остается невос производимым и квазихаотичным, а спектр излучения не уширяется. Это подтверждает достаточно очевидный факт, что на возникновение затравоч ных сверхкоротких импульсов в лазере просветляющися затвор не влияет.

Возможные полезные функции пассивного затвора в лазерном резонато ре: повышение концентрации активных частиц в возбужденном состоянии, которое способствует включению эффектов когерентного усиления затра вочных импульсов (при которых происходит радикальное сокращение их длительности), а также компенсация дисперсии света в усиливающей среде лазера.

К числу неизученных следует отнести эффекты когерентного взаимодей ствия генерируемого лазером излучения с резонансно поглощающим свет веществом затвора, которые могут быть причиной высокочастотной модуля ции лазерного излучения.

По указанным причинам вопрос о целесообразности использования в ла зере ультракоротких импульсов просветляющегося затвора до сих пор оста ется открытым. В любом случае устойчивые режимы генерации фемтосе кундных импульсов успешно реализуют как с просветляющимися затворами, так и без оных.

Таким образом, рассмотрение квазистационарных эффектов просветления фототропного затвора в лазерном резонаторе показывает, что они не могут быть основной причиной возникновения или формирования ультракоротких импульсов. Эти причины скорее всего кроются в слабо изученных квантовых эффектах когерентного взаимодействия излучения с активной средой лазера и резонансно поглощающего вещества пассивного затвора.

4.8. Парадоксы в теории лазеров ультракоротких импульсов 4.8.1.Парадокс эквидистантности мод Существование ультракороткого импульса в лазерном резонаторе про ще всего можно объяснить на спектральном языке в рамках представлений о суперпозиции продольных мод резонатора. В самом деле, если считать, что генерирующие моды лазерного резонатора – монохроматические строго эк видистантные частоты с одинаковыми фазами, то их сумма дает требуемую временную картину – непрерывную, строго периодическую последователь ность ультракоротких импульсов на выходе лазера. При этом длительность отдельного импульса будет примерно равна периоду резонатора, деленному на число генерирующих мод. А сами импульсы будут следовать с периодом, равным времени обхода светом резонатора.

Термин «режим синхронизации мод» и возник в результате полной уве ренности в справедливости приведенной модели. Казалось бы достаточно сфазировать каким-либо способом моды резонатора и это автоматически приведет лазер в режим полной синхронизации мод.

Однако, при более внимательном рассмотрении оказывается, что в ука занной элементарной модели существует противоречия.

Во-первых, установление одинаковых фаз эквидистантных монохро матических частот вовсе не гарантирует «режима полной синхронизации мод». На периоде резонатора и при сфазированных модах в зависимости от соотношения их амплитуд может существовать любое число ультракоротких импульсов, меньшее, чем число генерирующих мод, с произвольным соот ношением интенсивностей.

Во-вторых, продольные моды лазерного резонатора вовсе не монохрома тические частоты. Прямые измерения с помощью спектроанализатора (см. раз дел 3) показывают, что спектральная ширина дискретных частот в спектре излу чения лазера, которые и считают продольными модами резонатора, составляет сотни килогерц. Фазы таких широких спектральных контуров - величины неоп ределенные.

Интенсивность Т Время Рис. 4.17. Временная картина излучения, рассчитанная как сумма 11 сфазированных мо нохроматических частот. Спектр мод симметричен. Относительные амплитуды эквиди стантных мод: 1;

1/3;

4/5;

1/3;

3/4 1/2. Длительность, интенсивность и взаимное располо жение импульсов сильно зависят от числа и интенсивностей складываемых частот.

В-третьих, продольные моды лазерного резонатора принципиально не могут быть эквидистантными с точностью до фаз этих волн.

Рассмотрим резонатор лазера, образованный двумя плоскими парал лельными зеркалами, находящимися на расстоянии L друг от друга. Взятый в отдельности такой резонатор представляет собой в сущности интерферо метр Фабри-Перо. Резонанс световых волн в интерферометре Фабри-Перо происходит для световых волн с длинами волн m, удовлетворяющих усло вию:

m = 2 nL/m, где m – целое число, n – показатель преломления среды внутри интерферо метра. Это условие, справедливое и для лазерного плоского резонатора, оз начает, что в условиях резонанса вдоль оптического пути между зеркалами должно укладываться точно целое число полуволн излучения. (Естественно, если внутри резонатора имеются границы раздела сред или при отражении от зеркал происходит сдвиг излучения по фазе, в приведенную формулу долж ны вводиться соответствующие поправки).

Разность частот между соседними продольными модами резонатора определяется выражением:

= m+1- m = (m+1)c/(2nL) – mс/(2nL) = c/(2nL) [Гц], которое показывает, что если показатель преломления среды в резонаторе можно считать постоянной величиной, не зависящей от частоты излучения, то моды лазерного резонатора строго эквидистантны. Частотный интервал между соседними модами определяет оптическая длина резонатора.

Если среда обладает дисперсией, т. е. ее показатель преломления зави сит от частоты, то частоты продольных мод резонатора становятся не экви дистантными. Для разных частот спектра оптическая длина резонатора от личается, вследствие дисперсии среды, заполняющей лазерный резонатор.

Эквидистантыми могут быть лишь моды пустого резонатора, образо ванного зеркалами с бездисперсионными отражающими покрытиями. Несу щая частота излучения лазера всегда попадает в область максимума спек тральной полосы усиления активной среды, где дисперсия особенно велика.

Точная компенсация этой дисперсии за счет дополнительных элементов ре зонатора представляет собой практически неразрешимую задачу.

Прямые измерения показывают, что спектры излучения внутри лазер ного резонатора и на выходе этого же лазера существенно различаются.

Внутри лазерного резонатора в действительности циркулирует волновое воз мущение, волновой пакет, который можно разложить в спектр. Однако это разложение существенно различно для излучения внутри резонатора и во внешнем пространстве. Внутри лазера с атомами активной среды взаимодей ствует импульс с монохроматической несущей частотой. Во внешнем про странстве возникает регулярная последовательность таких импульсов. Внут ри лазера эквивалентность спектрального и временного представлений на рушается - процессы взаимодействия излучения с веществом здесь принци пиально нелинейны. Для излучения, вышедшего из лазера, оба подхода спек тральный и временной применимы в одинаковой степени.

Эквидистантность спектра выходного излучения лазера периодических фемтосекундных импульсов есть следствие постоянства длины лазерного ре зонатора. При этом, естественно, дисперсия среды, заполняющей лазерный резонатор, не влияет на расстояния между частотами, возникающими при разложении несинусоидальных, но строго периодических колебаний лазер ного излучения в спектр.

Таким образом, принятие описанной выше элементарной модели лазе ра ультракоротких импульсов приводит к парадоксу: собственные моды ре зонатора не эквидистантны. Тем не менее, точно известно, что лазер генери рует строго периодическую во времени последовательность импульсов.

Разрешение этого парадокса заключается в том, что дискретные часто ты, которые регистрируют в спектре лазера, на самом деле не являются резо нансными частотами (модами) лазерного резонатора. Эквидистантные дис кретные частоты спектра излучения лазера есть всего лишь результат разложения в спектр выходного излучения лазера. Как известно, перио дическая последовательность импульсов разлагается в ряд Фурье, то есть в набор строго эквидистантных частот. В этом совпадении и заключается при чина существующего и описанного выше распространенного заблуждения.

Эксперименты, результаты которых опубликованы в литературе, сви детельствует об эквидистантности частот в спектре непрерывных лазеров ультракоротких импульсов с точностью до 15 значащих цифр. Регистриуе мые на выходе лазера дискретные частоты являются модами лазерного излу чения в свободном пространстве. Спектр такого процесса точно эквидистан тен по определению спектрального разложения в ряд Фурье. Именно поэтому наблюдаемые в спектре лазера дискретные частоты не являются модами ла зерного резонатора.

Сам термин «режим синхронизации мод», таким образом, не отражает сути процессов генерации сверхкоротких импульсов в лазере и основан на приведенном выше заблуждении. Наши наблюдения непрерывных лазеров, работающих в «режиме полной синхронизации мод» однозначно показыва ют, что режим генерации регулярных ультракоротких импульсов сохраняется и в том случае, когда резонансные частоты лазерного резонатора непрерывно смещаются относительно контура усиления активной среды вследствие уста новления теплового режима лазера. Лазер продолжает работать в «режиме синхронизации мод», когда синхронизация фаз мод явно отсутствует!

Поэтому синхронизация фаз мод для реализации режима генерации лазером ультракоротких импульсов, вопреки общепринятому мнению, вовсе не является обязательной.

4.8.2. Парадокс «шумоподобности» лазерного излучения «Лазер - это возбуждаемый шумом нелинейный генератор» - такая фра за содержится в фундаментальной монографии по статистической оптике Дж.

Гудмена [9] и в [29]. Это утверждение в сжатой форме выражает целую оши бочную концепцию, в рамках которой лазерное излучение рассматривают как гауссов случайный процесс. Традиционная теория лазера ультракоротких импульсов строится в рамках именно такого подхода, как теория случайных колебаний и случайных волн в линейной или нелинейной системах.

В рамках этого подхода для генерации лазером одиночного сверхко роткого импульса на периоде резонатора необходим механизм нелинейной селекции шумовых затравочных импульсов. Такую селекцию (как ошибочно считают) может осуществлять просветляющийся затвор, установленный в ре зонатор лазера. При этом не учитывают, что время релаксации просветляю щихся веществ слишком велико (в лучшем случае пикосекунды), а пропуска ние затвора достигает насыщения при изменении интенсивности излучения чуть больше, чем на порядок. Поэтому просветляющийся затвор принципи ально не может ни выделить одиночный ультракороткий фемтосекундный импульс, ни подавить побочные импульсы этого диапазона.

Самый очевидный и наглядный аргумент, свидетельствующий о непри годности статистического подхода к лазерному излучению - применения ла зеров периодических ультракоротких импульсов в метрологии для измерений длины, частоты и времени. В этих применениях, которые начали развиваться после создания фемтосекундных лазеров на сапфире, активированном тита ном, лазерное излучение, разложенное в спектр, реально представляет собой набор монохроматических колебаний со степенью монохроматичности у ка ждого из них выражаемой десятью… двенадцатью десятичными знаками.

При этом флуктуации излучения, очевидно, пренебрежимо малы.

4.8.3. Парадокс – «синхронизация мод» лазера без модуляторов добротности резонатора К удивлению экспериментаторов, привыкших доверять теориям, из ложенным в обзорах и монографиях, оказалось, что в некоторых случаях для получения устойчивого режима генерации сверхкоротких импульсов никаких специальных методов активной или пассивной синхронизации мод с помо щью затворов, устанавливаемых в лазерный резонатор, не требуется. Режим синхронизации мод в лазере возникает сам по себе! Такой режим неотъемле мое свойство лазера, при его рациональной конструкции. Основные условия, которое необходимо для этого выполнить, заключаются в том, чтобы в ла зерном резонаторе были устранены линейные, нелинейные и дисперсионные эффекты, приводящие к размножению импульсов.

Способность лазера самопроизвольно генерировать предельно корот кие импульсы безо всяких затворов столь замечательна, что вызывает восхи щение и прямо противоречит общепринятым представлениям о механизме генерации ультракоротких импульсов. Поэтому не удивительно, что появи лись работы обосновывающие это свойство лазеров ультракоротких импуль сов существованием некоторого механизма автомодуляции добротности ре зонатора. Ведь так трудно отказаться от традиционных подходов, основан ных на тезисе о флуктуационной природе лазерного излучения и о необхо димости «синхронизовать моды» лазера!

Этот механизм, связывают с возникновением малоинерционной линзы в активной среде лазера под действием самого генерируемого импульса. Воз никновение и исчезновение линзы в резонаторе модулирует его потери в точности с необходимой частотой, обратной времени обхода резонатора ге нерируемый ультракоротким импульсом. Поэтому лазеры, генерирующие ультракороткие импульсы безо всяких затворов назвали KLM Lasers (лазеры с модуляцией керровской линзой).

В действительности для обоснования существования такого режима работы лазера привлечения механизма автомодуляции излучения не требу ется.

Естественно, для получения предельно коротких импульсов требуется применять специальные меры: осуществлять дисперсионное сжатие генери руемых лазером чирпированных импульсов путем компенсации дисперсион ных параметров активной среды. Это делают с помощью резонатора, в кото ром в качестве отражателей используют многослойные зеркала со специаль но подобранными покрытиями с необходимыми значениями дисперсионных параметров.

Существование режимов генерации сверхкоротких импульсов в лазе рах разных типов без каких-либо модуляторов или затворов в резонаторе свидетельствует в пользу того, что представление о лазере, как о возбуж даемом шумом нелинейном генераторе шумового излучения, которое обще принято в научной литературе, некорректно. Лазер принципиально генериру ет детерминированное излучение, даже если он в некоторых случаях и мо жет работать в режиме динамического хаоса. Регулярный режим синхрони зации мод - естественное свойство лазера, если этот режим не нарушен до полнительными дисперсионными или нелинейными эффектами, разрушаю щими регулярную временную картину излучения.

4.8.4. Парадокс многочастотности в лазере с однородно уширенным спектральным контуром усиления Теоретически в лазере с однородно уширенной спектральной линией усиления генерация может происходить только на единственной продольной моде резонатора. В самом деле, после включения накачки лазера коэффици ент усиления активной среды будет увеличиваться до тех пор, пока он не сравняется с коэффициентом потерь для одной из резонансных частот лазер ного резонатора. При этом в лазере всегда действует принцип конкуренции мод: начинает генерировать резонансная частота излучения лазерного резо натора ближайшая к максимуму спектрального контура усиления активной среды. Если по каким-либо причинам резонансные частоты изменяются, то лазер всегда автоматически настраивается на моду с максимальным усилени ем.

После выполнения энергетического порогового условия генерации для одной из мод, характер излучения системы радикально изменяется. Мощ ность излучения, распространяющегося вдоль оптической оси лазерного ре зонатора, начинает экспоненциально нарастать. На выходе лазера на экране на фоне люминесценции возникает яркое пятно - луч генерации. В спек тральном контуре усиленной люминесценции при этом возникает узкая оди ночная спектральная линия лазерной генерации. По этим признакам судят о достижении порога генерации.

После выполнения порогового условия спустя короткое время мощ ность излучения в единственной линии - моде резонатора уже на много по рядков превосходит мощность люминесценции активной среды. Таким обра зом, возникновение генерации - это ярко выраженный пороговый процесс перехода от шумового к детерминированному, монохроматическому излуче нию. Пороговый коэффициент усиления активной среды (а точнее пороговая мощность накачки) является величиной, которая может определяться экспе риментально с точностью в доли процента. Поэтому, иногда переход от лю минесценции к генерации сравнивают с фазовым переходом в веществе.

Обычно расстояние между продольными модами лазерного резонатора значительно меньше ширины спектрального контура усиления активной сре ды. Энергетическое пороговое условие выполняется прежде всего для един ственной моды, находящейся ближе всех других мод к максимуму спек трального контура усиления. Возникновение генерации на единственной мо де прекращает дальнейшее нарастание коэффициента усиления. Вероятность вынужденных переходов в активной среде в канале генерации многократно превосходит вероятность возбуждения среды в канале накачки. Поэтому, хо тя накачка продолжает действовать, для всех других мод пороговое условие генерации никогда не должно достигаться. Коэффициент усиления всегда остается равным коэффициенту потерь для единственной генерирующей мо ды. Генерирующая единственная мода за счет насыщения усиления умень шает его значение до уровня своих потерь для всего спектрального контура усиления.

Возникает парадокс: лазерная генерация на активных средах с одно родно уширенным спектральным контуром усиления всегда должна быть од ночастотной, а в действительности спектр излучения всегда многочастотный (естественно, если используется лазер с неселективным резонатором).

Практически в лазерах всех типов с неселективным резонатором неза висимо от характера уширения линии усиления спектр излучения содержит большое число дискретных частот (которые считают продольными модами резонатора), как при импульсной, так и при непрерывной накачке. Одночас тотная генерация имеет место лишь в самом пороге генерации в момент ее возникновения. Затем всегда наступает переходный режим, в результате ко торого устанавливается многочастотная генерация.

Качественное объяснение этого парадокса заключается в том, что мно гомодовая генерация в лазере возникает вследствие несинусоидальности ге нерируемой лазером электромагнитной волны. Эта несинусоидальность воз никает из-за нелинейных эффектов взаимодействия излучения с веществом.

Простейший из этих эффектов – насыщение усиления активной среды, кото рое всегда возникает при возрастании плотности мощность излучения лазера.

Как известно, при отсутствии насыщения усиления мощность генерации воз растала бы неограниченно.

Другой механизм связан с пространственными эффектами. В одночас тотном режиме излучение внутри резонатора представляет собой комбина цию бегущей и стоячей волн. Сброс инверсии лазерным излучением проис ходит в основном в пучностях стоячей волны. Таким образом, спустя корот кое время после возникновения генерации на единственной частоте для со седней резонансной частоты, пучности которой пространственно смещены относительно первой моды, также выполняется энергетическое условие гене рации. Возникает режим двухчастотной генерации.

В результате сложения колебаний лазерном резонаторе возникают бие ния двух частот (продольных мод резонатора), период которых в точности равен времени обхода светом резонатора. Так в резонаторе возникает и начи нает циркулировать единственный затравочный ультракороткий импульс.

Дальнейшее нарастание его мощности и сокращение длительности, за счет сверхизлучения и когерентного усиления, приведет к лавинообразному росту числа частот в спектре. Длительность этого импульса может быть соизмери мой или даже значительно меньшей, чем время поперечной релаксации ак тивной среды в канале генерации.

Таким образом, описанный сценарий развития лазерной генерации приводит к общему принципу: лазер с неселективным резонатором всегда стремиться генерировать возможно более короткий импульс, длительность которого ограничивается лишь шириной спектрального контура усиления ак тивной среды.

В реальности описанная идеальная картина нарушается целым рядом побочных эффектов. Дисперсия среды может приводить к уширению им пульса и возникновению дополнительной временной модуляции его оги бающей, что порождает нерегулярность во временной картине излучения.

Для ультракоротких импульсов могут оказаться существенными дисперси онные параметры среды высоких порядков, которые приводят к его несим метрии и могут порождать дополнительные импульсы-спутники.

Высокая плотность мощности в максимуме импульса может порож дать ряд нелинейных эффектов, таких как самофокусировка и фазовая само модуляция излучения. Таким образом, эффекты, связанные с дисперсией ак тивной среды и ее нелинейностью, способны полностью разрушить регуляр ную динамику генерации мощных сверхкоротких импульсов, присущую ла зеру, работающему даже при сравнительно малой мощности излучения. Ге нерация ультракоротких импульсов при этом становится хаотической. На блюдения такой генерации и послужили «экспериментальным основанием»


для общепринятой концепции о шумовой природе лазерного излучения.

С описанным выше сценарием лазерной генерации согласуются на блюдения режимов генерации регулярных периодических импульсов, в лазе рах без использования каких-либо методов синхронизации мод. Такие режи мы наблюдают для лазеров с непрерывной накачкой, генерирующих как пи ко-, так и фемтосекундные импульсы.

Динамику многомодового лазера теоретически описывают с помощью двух подходов, общепринятых в оптике: на спектральном или временном языке. Оба эти языка при описании линейных оптических явлений эквива лентны. Эта эквивалентность есть следствие принципа суперпозиции.

Лазер является прибором существенно нелинейным. Коэффициент усиления активной среды зависит от мощности генерируемого излучения, как вследствие насыщения усиления, так и из-за когерентности взаимодейст вия излучения с атомами активной среды. В активной среде, как правило, существенна рефракционная нелинейность: показатель преломления среды всегда зависит от распределения активных частиц по энергетическим уров ням. Действие накачки и генерируемого излучения всегда изменяет населен ности энергетических уровней активной среды.

Для мощных ультракоротких импульсов может стать существенной и керровская нелинейность активной среды.

Следовательно, принцип суперпозиции в этом случае существенно на рушается вследствие большого числа возможных эффектов. Поэтому описа ние излучения лазера как суперпозиции мод резонатора оказывается в луч шем случае грубым приближением. Для описания динамики лазера более корректным будет временной подход, не связанный с принципом суперпо зиции и учитывающий когерентные эффекты взаимодействия излучения с активной средой.

4.9. Основное фазовое условие лазерной генерации Строго говоря, понятие «мода лазерного резонатора» относится к ста ционарному излучению. Мода это устойчивое, стационарное распределение излучения в резонаторе. Это определение теряет смысл при рассмотрении нестационарных процессов с характерными временами, меньшими, чем дли на лазерного резонатора. Некорректно также представлять лазерное излуче ние, как суперпозицию мод при нелинейном и когерентном взаимодействии излучения с веществом, которые и реализуются в лазере.

Регистрация спектра лазерного излучения, а также спектра биений ме жду частотами спектра излучения лазера всегда показывает наличие дис кретных эквидистантных частот с той или иной степенью размытости. Это и дает основание считать излучение многомодового лазера суперпозицией мод.

На самом деле, как указывалось выше, дискретные частоты возникают в спектральном приборе. Их эквидистантность – следствие строгой периодич ности во временной картине излучения лазера, которая, в свою очередь, есть следствие постоянства длины лазерного резонатора. Внутри лазерного резо натора существует колебания лишь на единственной, характерной частоте несущей частоте излучения.

Регистрация автокорреляции излучения непрерывного лазера с мно гочастотным спектром однозначно свидетельствует о реальном существова нии несущей частоты излучения. Проведение такого опыта может быть пору чено даже студентам или школьникам. В качестве источника излучения мож но использовать любой стандартный многочастотный гелий-неоновый лазер, работающий в непрерывном режиме.

В описываемом опыте использован лазер ЛГ-79, генерирующий мВт непрерывной мощности на длине волны 0,6328 мкм. Спектр излучения лазера состоит из 5 частот. Резонатор лазера образован плоским и сфериче ским зеркалами, прикрепленными в держателях к алюминиевой пластине Г образной формы. Между зеркалами резонатора помещен активный элемент – газоразрядная трубка с брюстеровскими окошками.

Луч лазера направляют в интерферометр Майкельсона, образованный светоделительным кубиком и двумя плоскими зеркалами. Разность хода ин терферирующих лучей приближенно устанавливается нулевой. На выходе интерферометра устанавливают фотоприемник (кремниевый фотодиод), сиг нал с которого подают на двухкоординатный самописец.

После включения лазера его резонатор начинает нагреваться за счет тепла, выделяющегося в газоразрядной трубке. Это приводит к дрейфу несу щей частоты излучения лазера, который постепенно замедляется и прекраща ется после полного прогрева прибора, наступающего спустя примерно минут после включения. Интерферометр Майкельсона непосредственно ре гистрирует результат теплового дрейфа несущей частоты лазера, которая яв ляется суперпозицией всех частот спектра излучения лазера. Время включе ния самописца от момента включения лазера выбирают таким, чтобы смена последовательных интерференционных максимумов происходила в течение порядка 10 секунд. При этом инерционные фотоприемник и самописец успе вают регистрировать изменение интенсивности на выходе интерферометра с малыми искажениями.

Интерферограмма, показанная на рис. 4.18, снята в течение несколь ких минут непрерывной работы лазера. Она строго периодична, в ней отсут ствуют заметные флуктуации интенсивности при отсутствии в лаборатории шума и топота. Периодичность регистрируемой картины сохраняется в тече ние всего времени прогрева лазера. Огибающая интерференционной картины промодулирована низкочастотной составляющей с периодом в несколько минут. Причины этой модуляции неизвестны.

Описанный опыт с очевидностью подтверждает реальное существова ние несущей частоты излучения лазера. Сохранение периодичности несущей частоты при интегрировании сигнала в течение десятков минут обосновывает правильность представлений о детерминированном характере лазерного из лучения. Флуктуирующей составляющей этой частоты в стандартных непре рывных лазерах можно уверенно пренебрегать при рассмотрении процессов, с характерными временами, соответствующими периоду лазерного резонато ра.

Рис. 4.18. Сигнал на выходе интерфе рометра Майкельсона, на который падает луч стандартного непрерывно го гелий-неонового лазера ЛГ-79, ра ботающего в режиме установления теплового режима резонатора. Спектр излучения лазера содержит 5 дис кретных частот. Излучение состоит из нерегулярной квазипериодической последовательности импульсов дли тельностью ~ 0,7 нс, с характерным периодом резонатора 5 нс.

Сверхкороткий импульс, циркулирующий внутри лазерного резонато ра, после каждого обхода резонатора периодически появляется на выходе лазера. Такое излучение нельзя представить как монохроматическое колеба ние. Колебания несущей частоты лазера ультракоротких импульсов поэтому несинусоидальны. Несущая частота излучения лазера имеет внутри его резо натора вполне определенную фазовую скорость распространения.

В связи с изложенным, в случае описания ультракороткого импульса в лазерном резонаторе, встает вопрос о фазовом условии генерации. После ус тановления многочастотного режима излучения в результате переходного процесса, всегда имеющего место после включения лазера, фазовое условие генерации выполняется именно для несущей частоты излучения.

При регистрации спектра излучения лазера амплитуды частот, которые отождествляют с продольными модами резонатора, автоматически устанав ливаются таким образом, чтобы результирующая несущая частота всегда имела максимально возможный коэффициент усиления, то есть находилась в максимуме спектрального контура усиления активной среды. Поэтому при изменении длины резонатора за счет его слабого нагрева несущая частота со храняет свою амплитуду, что видно на АКФ рис. 4.18.

Для квазинепрерывного лазеров легко наблюдать изменения, возни кающие в спектре многомодового излучения при медленном изменении дли ны резонатора, связанном с установлением его теплового режима. Спектр ла зера можно наблюдать с помощью интерферометра Фабри-Перо, работаю щего в режиме клиновой пластинки. Дискретные частоты спектра излучения лазера при его прогреве непрерывно дрейфуют в одну сторону. Причем, час тоты последовательно возникают с одной стороны огибающей спектра, про ходят через максимум и исчезают с другой стороны, при этом интенсивности этих дискретных частот непрерывно изменяются, а огибающая спектра оста ется неподвижной. При этом несущая частота излучения медленно сдвигает ся, отслеживая изменение длины резонатора, и не испытывает никаких скач ков фазы и амплитуды (рис. 4.18).

4.10. Возникновение ультракоротких импульсов в лазере Причины возникновения ультракоротких импульсов в лазере следует искать в процессах, происходящих при переходе от люминесценции актив ной среды к лазерной генерации и на ее начальных стадиях. Именно в пони мании этих процессов находится ключ к разгадке причин формирования ультракороткого импульса в лазере.

В лазерах на твердом теле переход от люминесценции к генерации происходит в таком узком диапазоне мощности накачки, а длительность ха рактерных процессов столь мала, что экспериментально изучать этот процесс не удается. Другое дело газовый гелий-неоновый лазер. Коэффициент усиле ния газоразрядной трубки этого лазера постоянен, а его значение относи тельно невелико. Поэтому в этом модельном случае оказалось возможным детально проследить особенности возникновения сверхкоротких импульсов в лазере, так как в этом случае возможна прямая регистрация таких импульсов [34].

Схема экспериментальной установки показана на рис.4.19. Мощность генерации от уровня люминесценции активной среды до максимального зна чения варьировалась за счет изменения коэффициента полезных потерь резо натора. Выходной отражатель лазерного резонатора представлял собой сис тему из двух зеркал. Задавая угол падения излучения на многослойное ди электрическое покрытие наклонного зеркала, можно изменять коэффициент потерь резонатора в широких пределах не нарушая оптимальной юстировки зеркал резонатора по выходной мощности. Это обстоятельство позволяет реализовать конструкцию лазерного резонатора, в котором коэффициент по терь можно плавно перестраивать, в частности, сделать точно равным коэф фициенту усиления активной среды или превышающим пороговое значение на заданную величину. При этом форма поперечной структуры луча лазера сохраняется.


При околопороговой накачке можно наблюдать динамику лазера при малом превышении мощности генерации над уровнем люминесценции. Лазер с большим превышением коэффициента усиления над потерями после вклю чения последовательно проходит все стадии переходного процесса от люми несценции к установившейся нестационарной генерации с мощностью, на много порядков превышающей мощность люминесценции. С помощью уста новки, показанной на рис.4.19, оказалось возможным подробно изучить ди намику переходных процессов развития генерации.

В лазере использовалась газоразрядная трубка лазера ЛГ-38, длиной 1, м, работающая на простейшей поперечной моде. Временные измерения ин тенсивности излучения лазера проводились с помощью электронно оптической камеры «Агат-СФ». Ее максимальное временное разрешение 3, пс позволяет уверенно регистрировать субнаносекундные процессы. Спектр излучения регистрировался сканирующим интерферометром Фабри-Перо и спектроанализатором СК-4-59, сигнал на вход которого подавался от лавин ного фотодиода с полосой пропускания 1,2 ГГц. Спектроанализатор регист рирует спектр биений частот лазерного излучения. Он позволяет надежно су дить об устойчивости временной картины излучения. Переход лазера в ре жим хаотических высокочастотных пульсаций проявляется в появлении не регулярности в спектре межмодовых биений лазера.

1 2 3 Рис. 4. 19. Схема экспериментальной установки.

1, 3, 4 – зеркала, образующие резонатор лазера. 2- газоразрядная трубка. 5 – электронно оптическая камера «Агат СФ». 6 – устройство для регистрации межмодовых биений лазе ра, состоящее из лавинного фотодиода и электронного анализатора спектра СК-4-59. Для регистрации спектра излучения лазера на место 5 или 6 устанавливался сканирующий ин терферометр Фабри-Перо. Изменение коэффициента потерь резонатора лазера осуществ лялось изменением угла падения лучей на многослойное диэлектрическое покрытие зер кала 3.

Эксперимент проводился следующим образом. Вначале был найден максимальный угол падения луча лазера на зеркало 3, при котором генерация происходила вблизи порога. Затем, с помощью юстировочных винтов на стройки зеркал 3 и 4 резонатор лазера последовательно настраивался на меньшие значения угла. В каждой фиксированной точке многократно изме рялся спектр излучения лазера, высокочастотная временная динамика излу чения и спектр биений дискретных частот спектра.

Максимальная мощность излучения лазера достигается, когда пропус кание зеркала 3 составляет 2%. Пороговому значению мощности соответсту ет пропускание зеркала 12%.

Рис. 4. 20. Зависимость выходной мощ ности лазера ЛГ-38 от коэффициента пропускания наклонного зеркала резо натора. Цифрами обозначен диапазоны мощности, в которых наблюдаются раз личные динамические режимы генера ции: 2 – одномодовый режим: лазер гене рирует постоянную мощность;

3 – об ласть регулярных пульсаций. Лазер гене рирует единственный импульс за время, равное периоду резонатора. 4 – лазер ге нерирует два или три импульса на пе риоде резонатора. Возникновение нере гулярности временного режима генера ции. 5 – режим динамического хаоса.

Уровень люминесценции 1 настолько мал, что его нельзя изобразить в масштабе на гра фике.

Детальные измерения параметров лазера позволили установить следующие хорошо воспроизводимые характерные, последовательно меняющие друг друга режимы, определяемые уровнем мощности генерации (рис. 4.20).

1. Околопороговый режим. Мощности люминеценции и генерации соизме римы. На выходе интерферометра Фабри-Перо на фоне размытого макси мума спектрального контура люминесценции активной среды при опреде ленном угле наклона зеркала 3 возникает одиночная, узкая яркая спек тральная линия. Возникновение этой линии – наиблее чувствительный признак порога генерации. Другой признак – внезапное появление на эк ране, установленном за выходным зеркалом лазера яркой светящейся точ ки на размытом фоне люминесценции активной среды лазера.

2. Одномодовый режим. Возникшая в пороге генерации узкая одиночная спектральная линия генерации сохраняется при возрастании мощности ге нерации на несколько порядков. В этом режиме лазер генерирует посто янную световую мощность без заметной высокочастотной модуляции.* 3. Режим регулярных высокочастотных пульсаций. При дальнейшем повы шении мощности генерации до ~ 1мВт (которая соответствует уровню возникновения когерентного усиления) в спектре излучения возникает вторая дискретная спектральная линия. Биения двух частот модулируют мощность излучения с периодом, равным времени обхода светом резона тора T. Дальнейшее повышение мощности генерации до 5 мВт приводит к быстрому сокращению длительности высокочастотных пульсаций. При этом на периоде резонатора присутствует единственный импульс *При принятии модели лазера как нелинейного усилителя шума, на этой стадии генерации должны существовать усиленные высокочастотные флуктуации интенсивности. Ничего подобного на самом деле нет. Лазеры разных типов в пороге и при некотором его превы шении всегда генерируют узкополосное одночастотное излучения. Флуктуации с харак терными временами, равными периоду резонатора при одночастотном, практически моно хроматическом спектре излучения принципиально существовать не могут.

(рис.4.21.). Число частот в спектре возрастает до N = 11. Спектр биений час тот, регистрируемый анализатором спектра, содержит N - 2 = 9 частот;

ам плитуды этих частот стабильны во времени.

4. Переход к нерегулярной динамике. При средней мощности лазера 5 мВт спектр излучения достигает максимальной ширины, а сверхкороткие им пульсы максимальной мощности. Дальнейшее нарастание мощности гене рации происходит за счет возникновения вначале одного, а затем и после дующих импульсов- спутников основного импульса (рис.4.21.3). По мере нарастания мощности генерации, амплитуды импульсов-спутников после довательно нарастают. Когда их амплитуды становятся соизмеримыми с амплитудой основного импульса, регулярность следования импульсов начинает нарушаться. При этом амплитуды составляющих спектра бие ний, генерируемых частот также начинают флуктуировать. Это свидетель ствует о нерегулярности временного режима генерации, следствием кото рого является изменение во времени интенсивностей дискретных частот спектра излучения.

5. Область нерегулярных пульсаций. Амплитуды сверхкоротких импульсов, расстояния между ними и их число на периоде резонатора флуктуируют в некоторых пределах. Типичная временная развертка излучения лазера, ра ботающего в этом режиме, показана на рис. 4.21.4. За время одной раз вертки не удается проследить за изменением динамики лазера, поэтому здесь наблюдается периодичность следования импульсов. Однако картина развертки не воспроизводится при последовательных съемках. Нерегуляр ность режима проявляется в возрастании флуктуаций и уширению линий в спектре биений лазерного излучения, регистрируемого анализатором спектра.

Рис. 4.21. Временные картины излучения лазера в режимах 2, 3 и 4 рис. 4.20, снятые с по мощью электронно-оптической камеры «Агат». Период следования импульсов равен 11, нс.

После установления режима устойчивых пульсаций излучения с одиночным импульсом на периоде резонатора дальнейшее нарастание средней мощности излучения лазера происходит не из-за возрастания амплитуды импульса, а за счет увеличения числа импульсов на пе риоде.

Эта хорошо воспроизводимая особен ность излучения гелий-неоновых лазеров разных типов коррелирует с теоретичес кими расчетами самоиндуцированной про зрачности в резонансной среде [35].

Рис. 4.22. Импульсы в резонансной среде теория [31]. Пунктирные линии – импульсы на входе в среду. Сплошные линии – выходные им пульсы при самоиндуцированной прозрачности.

Кривые 1 – 5 соответствуют импульсам с площа дью: 1 - меньшей ;

2 - 2 ;

3 - 3;

4 - 5;

и 5 - 6.

Импульс-спутник появляется, когда энергия сверхкороткого импульса превыша ет по площади 3 (рис. 4.22,4). Оценки, мощности генерации, приведенные выше, коррелируют с этим значением.

Сравнение экспериментальных данных, приведенных на рис. 4.21, 3 с кривой 5 рис 4.22 обнаруживает полную аналогию. Так и должно происхо дить. При когерентном взаимодействии излучения с резонансной средой, ко гда энергия импульса на входе в среду превосходит значение 2, на выходе он должен разбиваться на последовательность 2 импульсов.

Таким образом, проведенное исследование динамики лазера вблизи по рога генерации позволяет сделать важные общие заключения:

лазерная генерация всегда начинается на единственной моно хроматической частоте, поэтому на начальной стадии генерация всегда квазистационарна – модуляция излучения с периодом ре зонатора отсутствует;

повышение мощности генерации всегда приводит к регулярной модуляции излучения с периодом резонатора, это проявляется в появлении в спектре излучения дискретных частот;

сверхкороткий импульс когерентно взаимодействует с активной средой лазера;

нерегулярность высокочастотных пульсаций – динамический хаос, возникает на стадии развитой многочастотной генерации.

Описанные выше особенности возникновения сверхкоротких импуль сов в лазерном резонаторе наблюдаются в лазерах с постоянной и импульс ной накачкой и разными активными средами. Это указывает на то, что на блюдаемая картина развития генерации имеет общий характер и реализуется в лазерах всех типов.

Высокочастотная модуляция излучения возникает, когда мощность из лучения достигает значений, при которых взимодействие излучения с актив ной средой приобретает когерентный характер. Очевидно, эти процессы и ответственны за возникновение затравочных пульсаций излучения лазера.

При этом насыщение усиления подавляет наиболее интенсивные импульсы излучения, а эффект сверхизлучения, который становится доминирующим, увеличивает амплитуду и резко сокращает длительность ультракоротких импульсов до предельного значения, определяемого шириной спектрального контура усиления активной среды.

Описанный выше эксперимент позволяет сделать и практический вы вод: возможно создание гелий-неонового лазера, который в номинальном режиме будет устойчиво и воспроизводимо генерировать регулярные сверх короткие импульсы без использования каких-либо методов «синхронизации мод». Такие лазеры действительно существуют (см. Раздел 3.5).

4.11. Современные лазеры ультракоротких импульсов Современные лазеры ультракоротких, фемтосекундных импульсов созда ют на основе твердотельных активных сред с широкими полосами усиления.

Оптическую накачку таких лазеров осуществляют с помощью эффективного непрерывного вспомогательного лазера: полупроводникового или неодимо вого с полупроводноковой лазерной накачкой. В частности, титан сапфировые лазеры накачивают второй гармоникой неодимового лазера с = 0,53 мкм с полупроводниковой накачкой.

Первые фемтосекундные лазерные системы - лазеры на растворах краси телей, (в основном это родамин 6Ж) постепенно сходят со сцены ввиду серъ езных конструктивных недостатков. Активная среда и пассивный затвор в таких системах должны представлять собой плоскую ламинарную струю жидкости, а накачку осуществляют излучением газового аргонового лазера, который имеет низкую эффективность.

Весьма перспективными для генерации ультракоротких импульсов пред ставляются поверхностно излучающие (surface-emitting) полупроводниковые лазеры и лазеры на волоконных или микроструктурных световодах с полу проводниковой накачкой. Однако, надежно работающие образцы таких лазе ров пока не созданы, хотя исследования в этом направлении интенсивно ве дутся.

Лазеры ультракоротких импульсов содержат следующие элементы:

• лазерный резонатор, содержащий набор оптических элементов, ко торые обеспечивают циркуляцию генерируемого излучения по замкнутому пути;

• широкополосную усиливающую среду;

• систему компенсации дисперсии активной среды и элементов резо натора.

Таблица 4.1. Некоторые характеристики активных сред, используемых в лазерах ультра коротких импульсов (УКИ) Материал Диапазон Длины Минимальная Сечение Время Спектральная (сокращенное длин волн волн длительность поглощения жизни ширина название) генерации;

накачки УКИ (фс) лазерного лазерного полосы центр линии (нм) перехода перехода накачки (10-20 см2) усиления (мкс) (нм) (нм) Ti3+:Al2O3 450… 700...1100;

488, 514, 5 35 3, (Ti-сапфир) 780 Cr3+: 800…1050;

600… 647,670 20 4,8 LiSrAlF6, (Cr:LiSAF) Cr4+:Mg2SiO4 850… 1130...1370;

1064 25 11 (Cr:форстерит) Cr4+:Y3Al2(AlO4)3 1350...1580 1064 (Cr:YAG) Nd3+ стекло 1055 808 120 4,2 Yb3+ стекло 1040 980 20 ~1 2 104 5 10- Родамин 6Ж в 570…650;

514, 530 30 480... спиртовом растворе В первой колонке указаны общепринятые и сокращенные названия кристаллов и материа лов, в которые внедрены ионы, являющиеся активными частицами. Непрерывная накачка осуществляется: на длинах волн 488 и 514 нм – газоразрядным аргоновым лазером;

530 нм – второй гармоникой неодимового лазера;

647 нм – газоразрядным криптоновым лазером;

670 нм – GaInP полупроводниковым лазером;

808 нм – AlGaAs полупроводниковым лазе ром, 980 нм - InGaAs полупроводниковым лазером.

1 Оптическая накачка 4 3 2L 2L Рис.4.26. Условная схема непрерывного лазера ультракоротких импульсов.

1 – зеркало - компенсатор дисперсии активной среды, 2 – активная среда, 3 – выходное зеркало лазера. Для устранения влияния задней поверхности зеркала на резонансные час тоты резонатора зеркало 3 нанесено на клиновую подложку. Все отражающие поверхно сти внутри резонатора лазера расположены под углом Брюстера. Генерируемый лазером ультракороткий импульс 4 непрерывно циркулирует между зеркалами резонатора 1 - 3.

Поэтому выходной луч состоит из бесконечной последовательности равноотстоящих друг от друга импульсов.

Принципиально важная часть лазера ультракоротких импульсов – ком пенсатор дисперсии активной среды. Принцип работы призменного компен сатора дисперсии пояснен на рис. 4.27. Для минимизации потерь на отраже ние грани призмы расположены под углом Брюстера. Поэтому этот компен сатор работает с линейно поляризованнам светом, (электрический вектор световой волны колеблется в плоскости рисунка). Плавная регулировка оп тической разности хода между красными и синими лучами, которая вносится устройством, достигается перемещением первой призмы в направлениях, указанных стрелкой или изменением расстояния между призмами. При этом изменяются расстояния, проходимые лучами разного цвета в стекле. Оптиче ское стекло обладает в видимом и ближнем ИК диапазонах спектра нормаль ной дисперсией (показатель преломления меньше для красного света, чем для синего), поэтому схема, показанная на рисунке, позволяет осуществлять плавное изменение дисперсионного параметра второго порядка с проходом через ноль.

Рис. 4.27. Схема призменного компенсатора дисперсии.

Компенсатор диспер сии по схеме, показанной на рис. 4.27, можно построить также и на основе пары ди фракционных решеток. Ди фракционные решетки об ладают большей угловой дисперсией, чем призмы. Поэтому они обеспечива ют компенсацию большего дисперсионного параметра при тех же размерах устройства. В отличие от призменного компенсатора пара решеток создает только отрицательный дисперсионный параметр, то есть длинноволновое из лучение имеет большую задержку, чем коротковолновое. Для получения его положительных значений между решетками устанавливают телескопическую систему, переворачивающую изображение. В результате путь, проходимый красными лучами, становится короче, чем для синих.

Недостаток дифракционных решеток - потери излучения на рассеяние (5... 10%). Поэтому пару решеток с телескопом обычно используют не в ла зерных резонаторах, а на входе усилительной системы для дисперсионного расширения во времени фемтосекундного импульса и уменьшения световой нагрузки на усилительный элемент. Другую, обычную пару решеток уста навливают на выходе оптического усилителя для временного сжатия усилен ного чирпированного импульса.

Описанные компенсаторы дисперсии способны обеспечивать компен сацию так называемого линейного чирпа, когда мгновенная частота излуче ния изменяется линейно со временем от начала к концу импульса.

В лазерах предельно коротких импульсов обычно необходимо компен сировать дисперсионные параметры более высоких, чем второй порядок.

Один из возможных способов компенсации дисперсионных параметров вы соких порядков – установка перед зеркалом, показанном на рис. 4.27, фото транспаранта, изменяющего амплитуду и фазу у различных спектральных компонент излучения.

В любом случае компенсаторы дисперсии не позволяют с точностью до фазы ликвидировать неэквидистантность продольных мод лазерного резона тора.

В последних моделях лазеров ультракоротких импульсов предпочита ют использовать многослойные полупроводниковые структуры, которые на ряду с брэгговским многослойным диэлектрическим зеркалом содержат слои полупроводниковых поглотителей. В литературе такие системы называют SESAM (semiconductor saturable absorber mirror).

Конкретная конструкция таких устройств представляет собой секрет фирмы, производящей фемтосекундные лазеры. Примерная схема устройства показана на рис. 4.28 [36]. Максимально короткие импульсы длительностью ~ 5 фс, получены непосредственно от титан-сапфирового лазера с SECAM зеркалом без использования дополнительных методов сжатия импульса.

Рис. 4.28. Примерная структу ра многослойного SECAM зеркала фемтосекундного ла зера.

SECAM – зеркало изготавливают методами современной полупровод никовой технологии, где возможен точный кон троль параметров наноси мых слоев. В структуре, показанной на рис. 4.28, 22 слоя материалов с последовательно изменяю щимся высоким и низким показателем преломления образует многослойное широкополосное диэлектрическое зеркало с коэффициентом отражения 99%. В некоторых конструкциях на зеркало наносят один или несколько сло ев поглощающих полупроводниковых материалов InP и InGaAs, которые служат в качестве просветляющихся затворов и компенсаторов дисперсии.

Защитная пленка Al203, нанесенная снаружи, образует просветляющее по крытие. В любом случае параметры SECAM–зеркала оптимизируют эмпири чески для заданной конструкции лазера с активным элементом определенной длины и концентрации активных частиц.

Ввиду сложности расчетов, характер дисперсии активной среды в ли тературе описывают качественно, в некоторых случаях такое рассмотрение дает некорректные результаты, например, отрицательную групповую ско рость волнового пакета [37].

Учет влияния дисперсии на форму огибающей волнового пакета, рас пространяющегося в среде проводят используя разложение волнового векто ра в ряд по степеням частоты, удерживая несколько первых членов. Коэффи циенты разложения, за исключением первого, часто называют дисперсион ными параметрами, первого, второго, и т.д. порядков. С реальной дисперси онной кривой, т.е. с зависимостью показателя преломления n от длины волны несущей волнового пакета излучения дисперсионные параметры связаны соотношениями:

3 2 n 2k k n ( ) 0 2 2. (4.11) k () n 0 ;

k 2c c Величину, обратную дисперсионному параметру первого порядка, на зывают групповой скоростью волнового пакета. Дисперсионный параметр второго порядка характеризует скорость расширения импульса по мере его распространения в среде.



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.