авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 11 |

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ГЕОГРАФИИ им. В.Б. СОЧАВЫ RUSSIAN ACADEMY OF SCIENCES SIBERIAN BRANCH SOCHAVA INSTITUTE OF ...»

-- [ Страница 6 ] --

Композицией может быть любой произвольно выделенный участок тер ритории, который представляет комбинацию выделов фаций. Такие компози ции могут пересекаться, поскольку в них может входить одновременно один и тот же слой (элементарный выдел). Композиция композиций включает все слои только один раз, например, объединение двух пространственно пере крывающихся участков местности соответствует новому участку, состояще му из трех частей: общая часть исходных участков и две различающиеся час ти первого и второго участков, причем общая часть входит в него только один раз (см. рис. 3.1). Композиции в географии соответствуют ландшафтным вы делам в широком понимании (выделение нечто из среды), объединение кото рых дает новые выделы (геохоры). В обобщенном смысле всякая компози ция – это своеобразная проекция территории и ее частей в поле комплексных научных исследований. Проекции группируются в новые композиции по те матическим направлениям, отражающим разные подходы при географичес ких исследованиях [Арманд А., 1988].

Геохорные композиции объединяют в пространственный ряд геосисте мы, в том числе в ареалы геомеров и площади геохор. Части таких комби наций обычно функционально связаны, т. е. являются не просто набором эле ментов, а их системными комплексами, которые можно назвать конфигураци ями* (см. рис. 4.1, г). Каждая конфигурация также имеет свой индивидуальный код в [a, b] из I = [0, 1].

Конфигурация – это новая форма комбинаций функционально через отображения связанных композиций, поэтому количество конфигураций еще больше, чем число композиций. Всякая отдельная композиция может рас сматриваться как элементарная (однокомпонентная) конфигурация, тождест венная только себе. Так, например, при формировании отношений сравнения выделов фаций определенной территории формируется конфигурация фаций (элементарных композиций, слоев) (см. рис. 4.1, б), а при сравнении уро чищ – конфигурация композиций (см. рис. 4.1, в).

Синтез композиций в конфигурации выражает некоторую форму сравне ния (подобия) композиций безотносительно к их пространственной и вре менной принадлежности. Это позволяет включить в список композиций все * Термин заимствован у Д.Л. Арманда [1983].

Глава формы комбинаций, что были, есть и будут, т. е. рассматривать и потенциаль ные структуры. В такой модели собственно пространство и время как особые параметры исчезают, а на первый план выдвигается анализ конфигураций – системы связей разнообразных композиций. Однако, если конфигурация ло кализована, т.е. связана с определенным объектом, его местоположением и состоянием, то конфигурацию можно рассматривать как функцию парамет ров пространства и времени, но это только частный случай комплексного подхода к описанию реальности. Как это не парадоксально, общая теория географических комплексов не содержит в явном виде понятий пространства и времени, что еще раз подчеркивает специфику географического знания как учения о комплексах, а не просто о пространственных взаимодействиях.

Географический комплекс обычно рассматривается как локальная кон фигурация компонентов: “Пространственно ограниченный набор компо нентов, объединенных относительно тесным взаимодействием” [Арманд Д., 1975а, с. 7]. Конфигурация образуется и набором однотипных взаимодейст вующих в пространстве компонентов разных географических комплексов, например, биотических компонентов (пространственный биотический комп лекс), или пространственно сопряженными фациями в ландшафте (фациаль ный ландшафтный комплекс). Это также комплексы, но другого содержания.

Нетрудно заметить, что традиционное определение комплекса как кон фигурации очень общее, на уровне общесистемных понятий, см., например, Л. Берталанфи [1969]: система есть комплекс элементов, находящихся во взаи модействии. Хотя, конечно, не всякая система есть комплекс, а комплекс – это не просто система.

Отображения композиций формируют элементарные комплексы, объеди нение которых дает новые композиции, а их отображение – комплексы более высокого порядка, конфигурации. В терминах математической теории катего рий (см. п. 2.1.4) композиции разного вида являются объектами категории, элементарные комплексы – категориями, которые, в свою очередь, рассматри ваются как объекты функторов. Функциональные связи (морфизмы) катего рий порождают функтор, т. е. более сложный комплекс, который считается объектом функторной категории более высокого порядка, и т. д. Таким обра зом, представления о географических комплексах формализуются в терминах математических категорий и функторов. Понятно, что основная задача комп лексных географических исследований состоит в выявлении полиморфизма и гомоморфизма географических систем на различных уровнях их существова ния. С другой стороны, содержательная теория гомологии и гомотопии в раз ных науках должна строиться в понятиях общей теории комплексов.

Для создания конструктивных методов исследования комплексов необ ходимо на понятие конфигурация наложить систему ограничений в виде не которых постулатов. Известная аксиоматика Э. Неефа [1974], по сути, посту лирует: 1) на Земле существуют различные композиции как географические Моделирование гомолого-гомотопических структур явления;

2) все композиции образуют конфигурации;

3) все географические конфигурации локальны и взаимодействуют между собой (образуют про странственные конфигурации ). Эти правила, как отмечал Д.Л. Арманд [1975а], географически тривиальны. Они отражают только гомологический аспект комплексирования. Истинное значение представлений о комплексах возникает лишь в связи с выявлением принципов формирования гомотопи ческих рядов метризованных и нумерованных последовательностей взаимо действия объектов.

4.1.2. Законы формирования геокомплексов В определении природных комплексов (Д.Л. Арманд, Н.А. Солнцев, С.В. Калесник, А.Г. Исаченко и др.) редко упоминается особое качество тер риториальных объектов – их упорядоченность в пространстве, времени, по функциональной роли, значимости и т. д. Но именно эти понятия формируют основу конструктивной теории геокомплексов в рамках общей теории слож ных систем.

В терминах общей теории комплексов (см. п. 3.6.10) X i – любая (i-я) конфигурация в ландшафтной сфере Земли, принадлежащая множеству всех возможных конфигураций X. Под X i прежде всего будем понимать эле ментарные конфигурации – композиции. Связь задается отображением (мор физмом) Fij : X i X j – сравнением двух композиций X i, X j. Выражение X ij = X j X i показывает, насколько отличается j-я композиция от i-й. Ком позиция X ij фиксирует территориальные и временные различия, а функция Fij выражает отношение сравнения. Объединение всех сравнений X ij явля ется композицией и принадлежит множеству X. Множество всех возмож ных отображений сравнения Fij соответствует F.

Таким образом, все связи изучаемых систем рассматриваются как от ношения сравнения (подобия). Конфигурация задается через сравнение лю бого набора композиций, в частности, слоев внутри композиции. В общем случае исследуются также ряды сравнения конфигураций, которые также мо гут сравниваться между собой, что моделирует иерархию географических объектов.

Обратим внимание, что сравнения Fij : X i X j и X ij = X j X i – ори ентированные отношения. Они направлены в определенную сторону i j, т. е. подразумевают определенный порядок следования, связанный с услож нением ситуации [Черкашин, 2005]. Обратные соотношения Fij1 : X j X i, X ji = X i X j формально возможны, но содержательно в них нет необходи мости, поскольку каждое последующее X j поглощает предыдущее X i, а именно: X ji = X i X j =. Этот принцип наглядно проявляется в гомологи ческих рядах химических элементов в периодической системе или в органи ческой химии (п. 1.1.2–1.1.3, рис. 1.1). Он также хорошо прослеживается в законе математической индукции (см. п. 1.2.1).

Глава Порядок в последовательности композиций и конфигураций индуциру ется эталоном сравнения I – отрезком оси действительных чисел [0, 1], огра ниченным значениями 0 и 1. Множество I – метризованное, индуктивное, линейно упорядоченное, непрерывное, ограниченное сверху и снизу множест во точек. Метризация подразумевает проявление двух признаков: 1) измери мость каждой композиции в показателях I;

2) существование конкретного расстояния между композициями в пространстве I, равное разности значений измеренных позиций (I ij = I j I i ). Линейная упорядоченность подразуме вает, что всегда можно указать, какое значение Ii или Ij и соответствующая композиция находятся справа или слева, например Ij Ii, Xj Xi. Индуктив ные свойства I дают возможность выводить свойства последующего элемента из свойств предыдущего Ii Ij, как это делается в индуктивных последова тельностях (см. п. 1.2.1). Иными словами, всегда найдется правило преобра зования fij : I j I i, подчиняющееся закону математической индукции.

Непрерывность I определяется свойством действительных чисел, в кото ром не существует пустот, т. е. отсутствием таких соседних чисел Ii или Ij, для которых I ij = I j I i 0, что имеет место, например, для множества ра циональных чисел. Последнее множество счетно, а множество I несчетно и является множеством континуума, т. е. содержит бесконечное множество то чек, способное “перечислить” все многообразие реальных объектов и их ком бинаций. По перечисленным причинам множество I – аналитическое мно жество. Функция f (I) : I I дифференцируема неограниченное число раз:

f = df dI. Функция f(I) является элементом из I, т. е. всякое преобразование значений из I дает значение из I, т. е. величину, нормированную относитель но минимального и максимального значения: 0 f (I) 1. Например, для урав нения инверсии значений f (I) = 1 – I 2, df dI = 2 I. Существуют функции мно гих переменных F(Ii, Ij, Ik), синтезирующие значения Ii, Ij, Ik для разных комбинаций Xi, Xj, Xk как частей комплекса или объединяющие набор част ных индексов Ii, Ij, Ik одного комплекса, что, возможно, – эквивалентные зада чи. Такие функции должны рассчитывать единый индекс этого комплекса.

По скольку число комбинаций огромно, то количество переменных в таких функциях неограниченно. Можно предположить, что существует последова тельная попарная интеграция комбинаций. Исходя из этого, следует считать, что основной вид синтеза – функция двух переменных F(Ii, Ij ), например, F(Ii, Ij) = Ii + Ij – Ii Ij, известная из теории вероятности. Данное соотношение легко распространяется на произвольное число индексных переменных. Ак сиоматические свойства пространства I определяются понятиями и законами, выходящими за рамки собственно теории сложных систем, и должны рас сматриваться отдельно [Географические исследования…, 2007].

Свойство континуального множества I переносится на объекты реально го мира в аксиомах теории сложных систем, где сравниваются композиции и Моделирование гомолого-гомотопических структур функции их связи с эталоном порядка и друг с другом [Черкашин, 1997, 2005] (см. п. 3.6.10):

1) X I ;

2) F I ;

3) Fij X ij. (4.1) В совокупности аксиомы утверждают, что для отображения сравнения двух композиций Fij : X i X j существует композиция различия X ij = = X j X i, однозначно соответствующая Fij :

Это означает, что: 1) любые композиции взаимосвязаны (имеет место всеобщая связь);

2) всякой композиции соответствует функция Fi X i, ко торую можно назвать свойственной функцией композиции.

Первая аксиома из (4.1) позволяет сделать важные суждения о свойствах композиций: 1) все композиции X i X линейно упорядочены;

2) все компо зиции метризуемы X i = X ( I i ), I i I, где Ii – значение, индикатор-мера ком позиции Xi. Величина 0 I i 1 однозначно соответствует композиции Xi, оп ределяет ее индивидуальное индексное значение, является индикатором си туации Xi. Это же можно сказать о свойственных функциях Fi X i. В итоге все композиции, их функции и значения образуют универсальную систему подобия:

(4.2) Ряды в (4.2) ограничены значениями снизу I 0 = 0 и сверху I n = 1. Из (4.2) также следует, что все композиции X i X и функции Fi F линейно упорядочены и метризуемы: X i = X ( I i );

Fi = F ( I i );

I i I, где Ii – индикатор мера (индивидуальное значение, индекс) композиции Xi и функции Fi. Знание индексов конкретных композиций позволяет их идентифицировать по поло жению в рядах. Существует непрерывное однопараметрическое гомотопи ческое (по Ii ) преобразование композиции в композицию X ( I i ) X ( I j ) (структурное подобие) и функции в функцию F ( I i ) F ( I j ) (функциональ Глава ное подобие). Отсюда все структуры и функции сложной системы гомологи чески и гомотопически эквивалентны – отличаются только соответствующим этим структурам и связям значением индекса из отрезка [0, 1] – гомолого-го мотопическим параметром.

Согласно (4.2) конфигурация – индуктивная система, т. е. информация передается от одной композиции к другой через функциональные (информа ционные) связи (отображения). Всякая реальная конфигурация есть фрагмент универсальной конфигурации (верхний ряд из (4.2)), т. е. собрана из конкрет ного набора частей, как ландшафт образуется из композиций – выделов фа ций или урочищ. Отсюда следует определение комплекса – это любая конфи гурация, удовлетворяющая отношениям подобия (4.2), т. е. комплекс – это линейно упорядоченная, ограниченная, метризуемая, индуктивная, гомолого гомотопическая система [Черкашин, Истомина, 2005], т. е. система информа ционного обмена.

Подобие двух k-й ( Fkij : X ki X kj ) и l-й ( Flij : X li X lj ) конфигураций задается диаграммой (4.3) Модель (4.3) реализует принцип гомологического подобия разнокачествен ных частей и функций, лежащих в основе комплексообразования. Эта модель соответствует функтору, соединяющему две категории связи композиций пу тем перевода Fkl композиции в композицию X ki X lj, морфизм связи в другой морфизм Fkij Flij.

Сходную упрощенную модель комплекса предлагал Э. Нееф [1968], рас сматривая ландшафт как систему особой интеграции J в пространстве и времени t множества географически значимых элементов I ( X i ) X ( I i ) и множества связей I ( Fi ) F ( I i ) :

L = J t [ I ( X i, Fi )]. (4.4) Интеграция осуществляется над значениями I ( X i, Fi ) и соответствует значению L ландшафта как комплекса. Здесь интеграция индивидуальна в за висимости от композиционного (компонентного) состава комплекса { X i }.

Различаются полные и частные (неполные) системы-комплексы: например, к частным относится физиотоп, интегрирующий абиотические компоненты физическими причинно-следственными связями {Fi }, и биотоп (интеграция по биотическим связям). Экотоп как комплекс возникает в результате инте грации физио- и биотопа [Нееф, 1968].

Интеграция (комплексирование) – специальная процедура формиро вания комплексов, выраженная в трех аспектах системного объединения:

Моделирование гомолого-гомотопических структур 1) комбинации элементарных слоев и композиций;

2) отображении компози ций друг в друга;

3) суперпозиции функциональных связей;

4) отображении связей друг в друга;

5) объединении значений композиций и связей.

Суперпозиция связей возникает как последовательное применение отоб ражений сравнения. Пусть имеется ряд из трех композиций X i X j X k с соответствующими мерами значения I i, I j, I k и парными связями Fij : X i X j, F jk : X j X k. Суперпозицией этих связей является отображе ние Fik = Fij F jk : X i X k. Согласно второй и третьей аксиомам, эта комби нированная связь существует, что определяет справедливость коммутативных соотношений Fik = Fij F jk и соответствующего им правила транзитивности отображений в линейной последовательности композиций. В частности, для универсальной последовательности (4.2) существует всеобщая связь, являю щаяся суперпозицией всех отображений ( Fu = F0 Fn : X 0 X n ).

Суперпозиция отображений и коммутативный закон раскрывают струк туру последовательности преобразований в виде диаграммы (4.5) В результате получается, что все связано со всем, но в основе этих свя зей лежат свойственные функции каждой комбинации, соединяющие сосед ние в индексном ряду композиции. Воздействия транзитивно передаются по гомологическому ряду композиций.

На схеме (4.5) представлен локальный коммутативный комплекс. Пол ный комплекс объединяет все возможные композиции элементов (слоев) гео графического объекта и как предмет научных исследований является идеали зацией. Изучению обычно подлежат частные, специализированные комплек сы (частные проекции-выделы), структура которых представлена связанной и упорядоченной выборкой из множества композиций полного комплекса.

В силу выполнения условия транзитивности связей частная структура подчи няется тем же функционально-интеграционным отношениям, что и полная структура, частью которой является данная выборка, т. е. изучение ее дает специальные объективные знания и о полном геокомплексе. Такое положение позволяет говорить о многоструктурности геокомплексов [Раковская, 1980], существовании неограниченного количества “ландшафтов” одной террито рии, равноценных по своей достоверности [Арманд А., 1988]. Выделяемые для исследования операционные единицы – специализированные комплек сы – становятся геоиндикационными структурами, посредством которых по знается ландшафт как сложное целое.

Согласно первой и второй аксиомам, между значениями, композициями и функциями существует однозначная связь X i I i Fi. Третья аксиома утверждает, что эта связь реализуется между композицией и свойственной ей функцией. Для всякой пары { X i, Fi } существует единственная мера значи Глава мости I ( X i, Fi ), записанная в формуле (4.4). Совокупность таких пар, входя щих в комплекс, имеет разные значения, которые интегрируются в значение комплекса. Такое значение, согласно первой аксиоме, всегда существует.

Перечисленные положения задают регулятивы постановки и решения задач исследования географических комплексов через выделение их компо зиционных структур, функциональных связей и гомолого-гомотопических мер (значений, индексов). Непрерывность отображения структур в структуры (первый ряд в (4.2)), функций в функции (третий ряд в (4.2)) предполагает существование единых структур и функций, непрерывным образом завися щих от одного параметра Ii.

4.1.3. Связь теории комплексов с гомологией, аналогией и гомотопией геосистем Общая теория сложных систем (комплексов) формировалась независимо от представлений о гомологии и аналогии, но с учетом предложений матема тической науки. Очевидное пересечение понятий и закономерностей, фикси руемых в данной теории и учении о гомологии и аналогии, позволяет, с одной стороны, использовать накопленный в разных науках материал эмпирических обобщений по гомологии для содержательного наполнения теории сложных систем, а с другой – применить общие понятия и законы теории для развития гомологических методов, которые, как показывает эта теория, далеко выхо дят за рамки решения специальных задач за счет широкой интерпретации явлений комплексирования и применения гомотопических преобразований структур и функций. Получается, что гомология и аналогия – одна из форм проявления сложности реального мира, его взаимосвязанности, организован ности через подобие явлений и процессов друг другу в их пространственных, временных и иного рода последовательностях.

Гомологические закономерности прежде всего отображаются в матрич ной и центрированной (полярной) структурах представления знаний (см.

рис. 1.4, 1.12), объединенных в сферическую модель (см. рис. 3.4). В матрич ной схеме горизонтальные гомологические последовательности объединяют композиции элементов разнокачественных систем отношениями сравнения и индукции, позволяющими из свойств одних объектов ряда получать инфор мацию о других объектах. В этом смысле гомологический ряд – это конфигу рация (комплекс, категория). Параллельные гомологические ряды аналогич ны по свойствам объектов, занимающих сходные позиции, и должны рас сматриваться как отрезки универсального линейно упорядоченного гомо топического ряда преобразований объектов. Ряды аналогов по вертикали устанавливают подобие гомологических рядов, т. е. формируют из конфигу раций (категорий) комплексы более высокого ранга (функторы). Суперкомп лекс как категория функторов представляет собой аналогию между слоями матричных схем – трехмерную схему и модель большей размерности. Четы Моделирование гомолого-гомотопических структур рехмерная матричная схема становится пространством формирования три адной иерархической классификации на двумерной последовательности (см.

рис. 3.7).

В учении о геосистемах [Сочава, 1978] и в целом в географии с некото рыми изменениями принята двухрядная иерархическая классификация гео систем – по геохорам и геомерам. С позиций гомологического подхода, это не двухрядная, а матричная структура, в которой по горизонтали формируются и упорядочиваются в факторально-динамические ряды геомеры (компози ции), а по вертикали пространственно объединяются по аналогии геомеры в геохоры (конфигурации). Из такой схемы действительно понятно, что геохо ры состоят из взаимодействующих геомеров, которые изменяются во време ни (см. п. 1.2.2).

В центрированных схемах (см. рис. 1.12) круги соответствуют гомологи ческим рядам, а линии – рядам аналогов. Это означает, что по кругу формиру ются конфигурации композиций, а по линиям – комплексы конфигураций:

например, соответственно природные зоны одного географического пояса и зоны-аналоги взаимодействия в границах физико-географического сектора континента. Круги рассматриваются как фрагменты спирали, на которой срав ниваемые объекты “вытягиваются” в универсальный линейный комплекс.

В центрированной модели А.А. Крауклиса [1979] (см. рис. 3.3), напротив, комплексы первого порядка (гомологии) образуются по линиям факторально динамических рядов, а второго – комплексированием этих рядов в пространст венном измерении. Круги соответствуют аналогичным по степени серийной изменчивости фациям разных факторальных рядов. Универсальный ряд на спирали начинается с коренной геосистемы, далее включает по кругу мнимо коренные фации, полусерийные и так до уровня серийных, которыми он закан чивается. В комплексе все эти фации, принадлежащие одному геому (группе геомов), формируют облик ландшафта (ландшафтов) конкретной провинции.

Сферическая схема параллелей и меридианов (см. рис. 3.4) создает из матричной и центрированной схемы единый образ сочетания рядов гомоло гии и аналогии. Первичные комплексы образуются в гомологических рядах по параллелям (поясам), вторичные – по меридианам (секторам). Имеется возможность построить “глобус” для любой территориальной ситуации, вы делив своеобразные “параллели” и “меридианы” гомологических и аналоги ческих рядов и полярные системы взаимодействия, например, в географичес кой провинции, разделив высокогорные и подгорные геосистемы, где лате ральные взаимодействия соответствуют параллелям (в границах высотного пояса), а вертикальные влияния – меридианам (пространственные ряды вдоль склона). Подобный “глобус” можно построить как модель представления лю бых научных знаний, в частности в области акупунктуры. Организм взаимо действует со средой через точки акупунктуры, управляя работой функцио нальных систем. Гомологичные точки лежат в поверхностных каналах свя Глава зи – меридианах, контролирующих работу различных органов. Аналогичные точки соседних меридианов обеспечивают деятельность соответствующего комплекса функций организма.

Параллели рассматриваются как фрагменты спирали на сфере, соеди няющей два полюса. Спираль на сфере, пересекающая все меридианы под по стоянным углом, называется локсодрома. В проекции Меркатора (см.

рис. 3.5, а) любые две точки на карте соединены отрезком локсодромы (лини ей постоянного румба, курса или азимута). На рис. 3.7 наклонные линии можно интерпретировать как отрезки семейства локсодром, что позволяет считать это семейство двойственным, дополнительным множеству паралле лей и меридианов. При курсах 0 и 90° локсодрома совпадает, соответственно, с меридианом и параллелью. Всякая локсодрома только один раз пересекает конкретную параллель, т. е. точки локсодромы являются элементами базы расслоения для всего множества параллелей в той же степени, как точки каж дой параллели – элементами базы расслоения множества локсодром, покры вающих земную поверхность. По этой причине по известному азимуту и дол готе точки пересечения экватора можно определить локсодромию.

Локсодрома в азимутальной полярной проекции (см. рис. 3.5, б) пред ставлена логарифмической спиралью – изогональной траекторией, пересека ющей один раз под одним углом все линии пучка. Такой же траекторией яв ляется окружность, секущая эти линии под прямым углом (см. рис. 1.12).

Локсодрома двойственна и линиям (меридианам), и окружностям (паралле лям). Эта триада формирует все структуры организации плоского и сфери ческого гомологического пространства.

Движение по спирали на сфере во многом подобно перемещению косми ческого аппарата, проводящего дистанционную съемку земной поверхности в различных местах в разные моменты времени. Полученная последователь ность снимков и соответствующих им территориальных объектов образует конфигурацию, линейно упорядоченную маршрутом полета. В данном слу чае конфигурация – это комплекс связанных композиций, отображенных на снимке.

Локсодромная модель используется для описания структуры регмати ческой сети разломов земной коры [Чебаненко, 1977]. Регулярная сеть лок содром разнонаправленных постоянных азимутов образует на поверхности Земли решетку линий с гомологичными ячейками-тетрагонами [Сараев, 1988]. Детальный анализ позволяет выделить шесть независимых направле ний линий, т. е. в каждом узле решетки пересекаются шесть локсодром. К уз лу вершинами примыкают 12 прямоугольных сферических треугольников, образующих шестиугольник, в результате чего в каждом узле формируется система из 6 линий и вложенных гексагональных “окружностей”, похожих на центрированную структуру (см. рис. 1.12). Все эти локальные структуры ие рархичны и гомологичны и задают систему местных географических коорди нат пространственных взаимосвязей.

Моделирование гомолого-гомотопических структур С общей гомологической точки зрения, выделенная линейная упорядо ченность структур географической сферы всегда существует, поскольку изме нение такого порядка при введении новой схемы исследования территориаль ных объектов не влияет на их комплексность. Этот порядок имеет содержа тельный смысл, как и в случае широтно-поясной и секторной дифференциации планеты, а в других вариантах он возможен, но пока не выявлен. Географи ческие системы можно упорядочивать в комплексы по любому маршруту следования, но только некоторые маршруты позволяют вычленить географи ческие закономерности, как на примере высотно-поясной или внутриконти нентальной изменчивости ландшафтов. Напротив, гомотопическая гомоло гия, сопряженная с положением образа объектов на интервале значений [0, 1], не допускает перестройки последовательности композиций в комплексах, по этому не всякий пространственный порядок соответствует гомотопической упорядоченности. Только там, где пространственный ряд коррелирует с гомо топической последовательностью, проявляются географические законы. Го мотопия обычно сохраняется во временных изменениях, поскольку времен ной порядок однонаправлено линейный, но и здесь нарушение управляющи ми действиями установленного закономерного порядка разрушает временной комплекс, прекращает процесс. По этим причинам исследование основ фор мирования гомотопического порядка и его проявления на территории – фун даментальная задача комплексной географии.

4.2. Свойства гомотопических параметров В п. 4.1.2 перечислены основные особенности индексного пространства I = [0, 1], необходимые для упорядочения комбинаций разнообразных струк тур в географические комплексы, а именно метризованность, индуктивность, упорядоченность, непрерывность и ограниченность. В п. 3.2.5 кратко иссле дована волновая структура этого пространства. Однако наиболее интересны проблема соотнесения реально существующих комбинаций частей комплек сов с их положением на оси индексов I (задача идентификации) и обратная проблема влияния индексного положения на состояние географических сис тем (задача индукции).

4.2.1. Индексы и классификации географических систем Теория комплексов – гомологии, гомотопии, подобия и упорядоченности существующих объектов – предполагает, что можно восстановить порядок образов объектов в структуре пространства идентификации, т. е. гомотопи ческого параметра I. В то же время теория классификации (см. п. 3.6.7) пред лагает классификационную структуру объектов, в которой они занимают оп ределенную позицию, соответствующую всем свойствам объекта. Понятно, что должна существовать связь между однозначным представлением объекта Глава в структуре классификации и в системе линейного порядка комплексов, т. е.

каждая позиция классификации должна соответствовать точке отрезка I.

Связь иерархической классификации и гомологических свойств про странства подробно исследована в п. 3.2.5. Показано, что таксоны одного уровня действительно могут быть вытянуты в линейную последовательность, в которой выделяются группы по трем элементам, формирующим таксоны более высокого ранга. Покажем, как эта закономерность реализуется на практике.

В географии систематика и таксономия в основном построены на типо логии природных объектов различных масштабов и их организации в иерар хические системы подчинения таксономических единиц разного ранга. Иерар хия природных комплексов объективна и должна учитываться при классифи кации.

Систематизация типологических единиц – геомеров – проводится на ос нове представления о факторально-динамических рядах [Сочава, 1963], ко торые отражают единство трех разных аспектов геосистемы – функциональ ного, таксономического и инвариантного. Функциональный аспект связан с взаимодействием между многочисленными географическими факторами.

Таксономический аспект заключается в иерархическом взаимодействии и со подчиненности геосистем, что приводит к необходимости выявления зональ но-региональной нормы – фации, в которой все свойства имеют оптимальное для данного ландшафта соотношение. Группировка фаций в факторально-ди намические ряды предполагает выявление инвариантных структур геосисте мы, обусловливающих пределы варьирования каждой геосистемы. Выявле ние зонально-региональной нормы позволяет определить, к какому зонально региональному таксону относится данная схема упорядочения более дробных геосистем [Крауклис, 1969].

В факторально-динамических рядах выделяются три базовые категории изменчивости – коренные, мнимокоренные и серийные фации [Сочава, 1962, 1978]. Коренные фации в ландшафте занимают динамические ситуации, при которых не наблюдается значительного дополнительного притока вещества и энергии, а также не происходит ни быстрая их потеря, ни транзит. Периодиче ские изменения структуры этих фаций обусловлены преимущественно функ ционированием самих фаций и имеют обратимый характер. Вследствие этого коренные фации обладают сравнительно большой устойчивостью и долговеч ностью. В ландшафте коренные фации соответствуют плакорным местополо жениям – они в наиболее “чистом” виде отражают зональные и азональные черты ландшафта. В мнимокоренных фациях суммарное влияние окружения может сравнительно быстро вызвать необратимые изменения. Это обуслов лено либо поступлением значительного количества дополнительного вещества и энергии, либо увеличенной их потерей. Серийные фации отличаются пре имущественно необратимыми сменами структуры фаций, так как их развитие Моделирование гомолого-гомотопических структур почти полностью подчинено влиянию окружения. Они подвержены наиболее быстрым изменениям и в ландшафте самые молодые [Крауклис, 1966].

Утверждается, что каждая таксономическая единица типологии геосис тем представляет собой определенную разновидность (вариацию) условий среды – от типа природной среды на глобальном до фации на локальном уровнях. Всякая разновидность среды характеризуется интегральным при родным режимом, определяющим весь спектр свойств и процессов, которые реализуемы в данной среде на разных этапах развития компонентов геосис темы. Отсюда, зная особенности природного режима, несложно восстановить свойства и процессы для отдельных компонентов и геосистемы в целом, на чем основаны принципы интерпретационного картографирования [Ланд шафтно-интерпретационное картографирование, 2005]. Все это является ос нованием для логического получения новых географических знаний. Эффек тивность этого процесса усилится, если от типологии геосистем перейти к их естественной классификации.

Структурно-динамическое направление учения о геосистемах В.Б. Соча вы [1978] определяет соотношения между процессами и явлениями в преде лах целостных подразделений географической среды. Последние при этом рассматриваются как системы, обладающие устойчивостью, но подвержен ные непрерывным изменениям под влиянием различных факторов. При этом динамика представляет собой движение в пределах определенной структуры и возникает в результате взаимодействия между компонентами ландшафта, а структура понимается как инвариантный аспект системы. Каждая ландшафт ная структура представлена несколькими модификациями, т. е. ее преобразо ваниями и серийными вариантами [Сочава, 1986].

Классифицирование в рамках структурно-динамического подхода осно вывается на принципе варьирования геосистем от места к месту как результа те факторной трансформации. Исходя их этого принципа, каждой геосистеме соответствуют вариант геосистемы на более низком иерархическом уровне и инвариант (коренная геосистема в составе эпигеомера). Согласно этой моде ли, существует многоуровневая система инвариантных вложений, когда ин вариант одного иерархического уровня классификации становится вариантом на более высоком уровне [Черкашин, 2002а].

Таким образом, естественность географических классификаций основы вается на иерархическом принципе организации геосистем и на принципе варьирования геомеров. Поэтому естественная (базовая) классификация в географии может быть построена на основании ландшафтных исследований и типологии геосистем методами векторно-комбинаторного анализа, модели рующего эти принципы [Филиппская, Черкашин, 2001].

В рамках структурно-динамического подхода внутренне однородные геосистемы (геомеры) выделяются не по внешним морфологическим приз наками, а по функциональным и динамическим критериям. Исключительное Глава значение для географических исследований имеет изучение элементарных однородных образований на глобальном (типы природной среды), региональ ном (геомы) и локальном, топологическом (фации) уровнях и их классифика ция. Последняя объединяет множество геомеров одного ранга, представляю щих собой различные устойчивые модификации (видоизменения, деформации по разным физико-географическим факторам) геомеров зональной нормы, т. е. в наибольшей степени отражающих зональный фон и сбалансированных по разным компонентам и показателям (коренные геосистемы). Подобное множество геомеров называется эпигеомером. Наиболее наглядно закономер ности формирования эпигеомеров проявляются на местном уровне в виде эпифаций, объединяющих фации различных факторально-динамических ря дов [Крауклис, 1979], т.е. совокупность переменных структур элементарных геомеров в пределах одного инварианта [Сочава, 1971]. Пространственно-со пряженные геомеры одного эпигеомера связаны историей развития и образу ют структурно-динамические ряды [Михеев, 1987].

Учитывая различные подходы к исследованию территории, классифика ции геосистем можно разделить на морфологические, геохимические, факто рально-динамические и др. Факторально-динамическая классификация гео систем – это классификация по степени видоизменения геосистем под влия нием различных факторов, когда все геомеры конкретной природной зоны рассматриваются как вариации зональной коренной геосистемы (зональной нормы). В данном случае для каждой геосистемы прежде всего определяется ведущий фактор, детерминирующий ее облик, т. е. рассматривается система факторов как основа видоизменения геомеров более низкого порядка по срав нению с геосистемами зональной нормы.

На следующем шаге построения естественной классификации геосистем необходимо упорядочить существующее географическое знание. В качестве основы для анализа данных рассматриваются принципы векторно-комбина торной фрактальной логики [Черкашин, 1997, 2005] (см. п. 3.6.1). Это направ ление развивает комбинаторные идеи классификации Ю.А. Урманцева [1978], отражает принципы диалектической логики и фрактальной геометрии. Систе мообразующая идея заключается в том, что объект на любом уровне его иерар хии может быть представлен точкой в системе из трех особых координат.

Противоположностью (ортогональной, перпендикулярной ей) первой коорди наты A является координата B = A, синтез которых ( A, A) = C – новая коор дината (см. рис. 3.15). В этом выражаются традиционные логические пози ции: тезис (A), антитезис (B), синтез (С ). Природные объекты и системы на пути своего развития представлены тремя вариантами: первый (тезис) подра зумевает свое отрицание (антитезис), а дальнейший синтез приводит к ново му качеству объединения первого и второго вариантов [Гвоздецкий, 1979].

Ф.Н. Мильков [1984] сформулировал правило триады в физической гео графии: свойства географического объекта меняются в известном направле Моделирование гомолого-гомотопических структур нии от одной его внешней границы к другой, что позволяет различить в нем три части – срединную, наиболее полно отражающую его характерные черты, и две окраинные, несущие в себе признаки смежных объектов. Подобная три адная логика широко представлена в системе понятий геосистемной геогра фии: 1) фации: A – коренная, B – серийная, C – мнимокоренная промежуточ ного типа [Сочава, 1962, 1978];

2) фации: A – оптимального, B – ограничен ного, C – редуцированного развития [Крауклис, 1975];

3) классы фаций:

A – субгидроморфного, B – сублитоморфного, C – субкриоморфного ряда [Крауклис, 1975];

4) климатические пояса: A – северный внетропический кон тинентальный, B – южный внетропический океанический, C – тропический [Сочава, 1978].

Разнообразие природных условий в горно-таежных провинциях приво дит к тому, что таежные группы фаций с господством одной древесной поро ды характеризуются различными показателями материально-энергетического баланса и неодинаковыми масштабами и темпами круговорота вещества и энергии. Это сказывается на их структуре, биотической продуктивности и многих других внешних показателях, с учетом которых горно-таежные гео системы подразделяются на три категории: оптимального, ограниченного и редуцированного развития [Михеев, 1987]. Эти категории имеют различный природный и хозяйственный потенциал.

Подобных примеров множество. В связи с этим можно предположить, что трехэлементная дифференциация геосистем характерна для геосистем ных исследований и отражает логику формирования системы понятий. Она представляется координатной системой (рис. 4.2), где исходная точка O (опорный элемент) утраивается на новые элементы A, B и C. Географический смысл опорного элемента – геосистема более высокого порядка, которой под чинено множество (эпигеом O) из трех младших элементов. Например, каж дый класс фаций представлен эпигеомером (классом эпифаций) из трех групп фаций – коренные (A), мнимокоренные (C) и серийные (B). Поэтому на каж дом уровне иерархии геосистем существуют три категории изменчивости (факторной видоизмененности), которые условно можно назвать: 0) корен ные, 1) мнимокоренные, 2) серийные (в дальнейшем коды этих категорий со храняются). Они выражают степень проявления зональных черт в геосистеме и одновременно степень отклонения от коренного состояния (0 – нет отклоне ний) в границах данного эпигеомера. На Рис. 4.2. Базовый элемент иерархической структуры классификации.

Коды категории изменчивости: 0 – коренные, 1 – мнимокоренные, 2 – серийные геосистемы.

Глава пример, геомы оптимального (0), ограниченного (1) и редуцированного (2) развития представляют собой группу геомов высотной поясности горно-та ежной провинции. Зональные черты наилучшим образом отражены в фациях геома оптимального развития, который и характеризует группу геомов. Сле довательно, геосистема типа A(0) наиболее соответствует старшему таксону O, является ее представителем среди младших таксонов эпигеомера (A, B, C).

Они по уровню обобщения разные, но по географическому содержанию близ ки друг другу, что важно для построения естественной классификации.

Каждый старший геомер делится на три геомера на следующем иерар хическом уровне, которые в свою очередь делятся на три следующих геомера с соответствующими координатами комплексных факторов и т. д. Возникает многоуровневая система координат (см. рис. 3.7, 3.8). Подобная схема моде лирует как иерархию таксономических единиц, так и систему их упорядочен ности в плоскости каждого иерархического уровня. На каждом уровне фор мируется локальная система координат, несущая информацию об условиях формирования и свойствах геосистем. Например, класс фаций представлен координатами факторального ряда, соответствующего влиянию ведущего ви доизменяющего фактора;

в пространстве этих координат распределяются по свойствам почти все фации ландшафта. А.А. Крауклис [1969] приводит при мер такого представления фаций – строит многомерную модель ординации фаций ландшафта в виде трехмерной прямоугольной системы координат, где начало координат (0) – плакорные фации, проявляющие региональные и зо нальные черты геосистем как минимум на уровне геома, а координатным осям соответствуют комплексные факторы – литоморфность, гидроморф ность, криоморфность. Отдельная фация в этой системе, таким образом, оп ределяется положением относительно каждой из этих координат.

Такую систему можно довести до любого уровня дробности, когда кон кретному типу геосистемы свойственна конкретная координата или фактор.

Геосистемы более высокого порядка соответствуют обобщенным (комплекс ным) факторам. Эту фрактальную модель можно интерпретировать в двух направлениях: каждая локальная координата – вариация (детализация) коор динаты более высокого уровня;

каждая факторная координата вышележащего уровня – генерализация координат нижележащего уровня [Филиппская, Чер кашин, 2001].

Модель таких отношений, следующая из схемы рис. 3.15, представ лена на рис. 4.2. Здесь отражено иерархическое соподчинение геосистем (O (A, B, C)), вариационный процесс появления новых видоизмененных геосистем (A C B), выраженность старших геосистем на уровне млад ших (O A(0)). При обратной ориентировке стрелок получаем представ ление об эволюционном процессе перехода от серийных форм к коренным.

Вариационный процесс противостоит эволюционному, и в зависимости от то Моделирование гомолого-гомотопических структур Рис. 4.3. Иерархическая эпигеомерная структура классификации фаций геома рав нинной темнохвойной южной тайги Средней Сибири, ее триадная кодировка и пере ход к линейной модели вариационного процесса.

Факторально-динамические ряды фаций: СГ – субгидроморфный, СЛ – сублитоморфный, СК – субкриоморфный;

динамические состояния фаций: К – коренные, М – мнимокоренные, С – серийные;

типы местных трансформаций фаций: а – оптимальные, b – промежуточные, c – редуцированные;

уровни иерархии геомеров: I – фации, II – группы фаций, III – классы фаций, IV – геом. Символы 0, 1, 2 – цифры кода каждой классификационной позиции. Числа 0–26 – порядковые номера таксономических единиц нижнего ранга, преобразованные в масш таб единичного отрезка [0, 1], показанного внизу.

го, какой из них преобладает в ландшафте, определяются облик территории, ее близость к зональному оптимальному выражению состояния природной среды.

Из элементов такой схемы складывается полная иерархия геосистем (рис. 4.3), в которой на всех уровнях в коренных геосистемах проявляются свойства старших геосистем. Геосистемы на всех уровнях объединяются в линейный ряд, где каждая позиция кодируется порядковым числом, в данном случае от 0 до 26. Геосистема с номером 0 наиболее приближена к зональной норме, 26 – наиболее изменена местными факторами.

Глава Значения 0, 1 и 2 на рис. 4.3 демонстрируют триадный код, упорядо чивающий логические и динамические последовательности геосистем. Чис ловое кодирование начинается с верхних иерархических уровней, соответ ствующих старшим разрядам троичного числа. Например, коренные субгид роморфные фации оптимального проявления имеют код 000, сублитоморфные коренные промежуточного развития – 101, субкриоморфные серийные реду цированные фации – 222. Такая кодировка и порядковый десятичный номер связаны известными соотношениями (см. п. 3.2.5), например, для 222 будет 232 + 231 + 230 = 26, для 101 – 132 + 031 + 130 = 10, для 000 – естествен но, 0. Эти числа можно спроецировать на отрезок [0, 1], разделив на макси мальное число последовательности, а именно: на 222 + 1 = 1000 в троичном счислении, или 133 = 27 в десятичном. В частности, позиция 101 соответ ствует I = 10/27 = 0,1111(1). Полученные значения I для каждого таксона – это рациональные числа (вида n/m), и они задают элемент базы расслоения на типологические единицы, т. е. рациональными числами в I кодируются эле ментарные образования каждого иерархического уровня, разнообразные ком бинации которых во взаимосвязи порождают все многообразие геокомплек сов. Множество (комбинация) всех подмножеств рациональных чисел стре мится к множеству континуума действительных чисел, заключенных в I.

Число таких комбинаций из рассматриваемого множества фаций из 27 эле ментов равно 227, или примерно 227 = 221027 128106, – 128 млн вариантов.

Каждый из этих вариантов комбинаций имеет в I код, зависящий от кода ком плектующих элементов классификации.

Исследуем иерархическую систему (см. рис. 4.3) как развертку конуса.

Свернув ее в конус и рассматривая в проекции со стороны вершины конуса, иерархическую классификацию можно превратить в круговую (рис. 4.4).

Сравнивая рис. 4.4. с рис. 1.12, 2.12, 3.3, 3.5, б, видим, что иерархическая структура эквивалентна центрированной структуре систематики. Согласно рис. 4.4 и рис. 2.12, можно утверждать, что данная форма центрированной схе мы моделирует многоуровневую спи раль, формирующуюся на конусе с пе реходами по линии от центра (геом) к коренной фации (0). В этом случае ну мерация начинается с позиции геома, охватывает по кругу классы фаций, на следующем уровне – группы фаций и, Рис. 4.4. Круговая циклическая схема клас сификации геосистем.

Последовательность элементов и нумерация 0–26 соответствует рис. 4.3.

Моделирование гомолого-гомотопических структур наконец, фации от 0 до 26. Ряд фаций в такой нумерации автоматически включается в общий числовой ряд.

Две рассмотренные модели представления классификации топологичес ки эквивалентны, т. е. получаются друг из друга непрерывным преобразо ванием, и каждая из моделей эквивалентна линейной последовательности элементов. Такой переход показывает, как реально можно вытянуть в ряд и проиндексировать геомеры разного ранга.

4.2.2. Изменение гомотопических параметров и преобразование геосистем* В п. 4.2.1 обсуждается задача отображения географических объектов X на точки множества I : X I. Такая задача решается через классификацию объектов, в результате чего классификационные позиции занимают порядко вые места в линейно упорядоченной системе объектов I. Существенное изме нение объектов подразумевает изменение их места в классификации и систе ме линейного порядка.

В то же время изменение позиции объекта в I должно приводить к изме нению самого объекта, например, как это происходит при изменении коэф фициентов уравнений, когда система с одними параметрами взаимодействия становится системой с иными характеристиками структуры и организации.

Два типа этих связей взаимно обратимы, поэтому их коммутативная диаграм ма будет иметь вид (4.6) Эта схема – частный случай универсальной системы подобия (4.2) (см.

п. 4.1.2). Она может быть реализована на частных моделях.

На рис. 4.5 показана идеализированная схема соотношения частотных распределений N(t, x) пикселов геоизображений по яркости x в разных ситуа циях t (время суток или сезоны года). Предполагается, что форма распределе ний сохраняется, а отличие обеспечивается разным положением модального значения x0(t), т. е. изменение значения яркости x0(t) порождает полиморфизм распределений, выраженный в разной встречаемости элементов геоизобра жений – пикселов. Величина x0(t) может служить в качестве индикативного параметра, отражающего свойства структур.

Предположим, что в момент времени t = 1, лучше в летний период с большим разнообразием пространственных ситуаций, сделана космическая съемка территории с распределением N(1, x) пикселов с модальным значени ем x0(1). Смена индекса x0(1) x0(2) приведет к изменению яркости каждо * Раздел подготовлен совместно с А.Д. Китовым.

Глава Рис. 4.5. Частотное распределение пикселов космического изображе ния по яркости в разных ситуаци ях 1, 2, 3.

Рис. 4.6. Сезонные преобразования состояния горных ландшафтов на космическом снимке района на севере оз. Хубсугул:

а – летнее, б – осеннее, в – зимнее, г – весеннее. 1 – водоемы и переувлажненные холодные участки;

2 – увлажненные участки темнохвойного леса на пологих северных склонах и крутые склоны северных экспозиций;

3 – светлохвойные леса и малонарушенные прогреваемые участ ки местности;


4 – смешанные леса средней нарушенности, часто на южных склонах;

5 – степ ные участки, лиственные нарушенные леса;

6 – нарушенные открытые участки, выходы гор ных пород, гольцы, зимой заснеженные территории лиственных лесов;

7 – сильно нарушенные участки, обнаженные скалы, нивально-гляциальные образования, зимой заснеженные степные и водные объекты.

Моделирование гомолого-гомотопических структур го пиксела x(1) x(2) и в итоге к смещению положения распределения N(1, x) N(2, x). Сезонные изменения явлений осуществляются в цикле (см.

рис. 3.8) по схеме x0(1) x0(2) x0(3) x0(2) x0(1), в результате чего отдельные пикселы и летнее геоизображение в целом преобразуются в осен нее, зимнее, весеннее и снова в летнее. Для подчеркивания эффекта вводится специальная линейная цветовая шкала, соответствующая фенологическим аспектам территории. Градации выбранной палитры определяют границы геосистем, находящихся в определенных переменных состояниях. При изме нении индекса x0(t) происходит сдвиг границ цветов, а на изображении меня ется раскраска пикселов.

На рис. 4.6 показано изменение геоизображений по данному алгоритму.

За основу взят летний растровый космический снимок (ближний ИК-канал Landsat-ETM, июнь 2000 г.), который при циклическом сдвиге границ цвето вой палитры моделирует переход летних изображений территории в другие сезоны года как процесс гомотопических преобразований.

Методика такого рода прогнозов распространена в исследованиях попу ляционной динамики при отсутствии изменения численности сообщества.

Прогноз выполняется методом сдвижки возраста. Более сложная модель должна учитывать эффекты смертности и миграции по возрасту. В рассмат риваемой модели сезонной динамики следует учесть размывание распреде ления пикселов с ростом модального яркостного значения x0(t).

4.3. Ландшафтное поле В развитии теории комплексов узловой вопрос – существование подо бия структур и функций. Здесь необходимы методы пространственного ана лиза, независимые от концептуальных представлений исследователей, кото рые предоставляют технологии космической съемки, а также математические и геоинформационные. Сущность математических технологий состоит в фор мировании алгоритмов обработки данных на основе инвариантных матема тических закономерностей, которые проявляются всегда и везде, в частности во всем комплексном пространстве географической оболочки Земли.

4.3.1. Комплексное географическое пространство Представление о единстве географической оболочки – системы связнос ти ее геосфер на разных уровнях их организации – является основополагаю щим в географии [Григорьев, 1966;

Калесник, 1970]. Отсюда существует три основных аспекта методологии географических исследований [Исаченко, 2004] – пространственный, системный и историко-генетический, призванные отразить закономерности пространственно-временных взаимодействий в гео графических комплексах. Пространственный (хорологический) подход обос новывает индивидуальность отдельных местоположений и связан с именами Глава К. Риттера, Ф. Рихтгофена, А. Геттнера, Р. Хартшорна и др. Системный взгляд на географическую реальность формировался в работах А. Гумбольдта, В.В. Докучаева, Л.С. Берга, Э. Неефа, В.Б. Сочавы, Н.А. Солнцева и др. Его особенность заключается в рассматривании ландшафтов как сложных сис тем-комплексов. Комплексные исследования определили предметное своеоб разие географической науки – изучение территориальных объектов как гео графических комплексов, т. е. структурно- и функционально-взаимосвязан ных частей территории. В отличие от геосистем (по В.Б. Сочаве [1978]), где связи определяются потоками вещества и энергии, в геокомплексах осущест вляется информационная связь (по А.Д. Арманду [1975б]), индуцирующая сходство различных компонентов и местностей. Связи пространственного свойства формируют пространство связности, или поля особого рода – гео графические или ландшафтные поля геокомплексов.

Пространственный анализ применяется в справочно-описательных стра новедческих исследованиях и особенно при решении задач картографирова ния территории. Отмечается [Костинский, 1997], что пространство – это ба зовое понятие географии, ядро географического познания, оно отображает единство разнообразных вещей и целостность мира. Выражением единства географического пространства являются географические поля, которые в большинстве случаев трактуются как скалярные поля различных характерис тик геокомплексов [Арманд Д., 1975а;

Карты…, 1978], но используются так же представления о векторных полях градиентов таких характеристик и свя занных с ними потоков [Карты…, 1980].

По мнению В.С. Преображенского и др. [1997], XX век был временем поиска общетеоретического понимания соотношения системного (ландшаф ты, районы, комплексы) и пространственного (хорология, пространственная организация, географическое положение, позиционность) подходов. Он счи тал, что сейчас важен поиск основ синтеза системных и пространственных моделей, рождающих научную географическую картину мира, которая не мо жет быть создана ни одной другой системой наук. Такой моделью может стать учение о ландшафтно-географическом поле, формирующееся на представле ниях о полиструктурности ландшафтной оболочки, ландшафтном пространст ве как квантованном континууме [Николаев, 1989].

Вместе с тем ставится под сомнение наличие особого “географического поля” [Михайлов Ю., 1978;

Червяков, 1980], ссылаясь на отсутствие соот ветствующего материального носителя, свойственного геофизическим полям.

Однако представление о поле шире его физической трактовки, и главное здесь, как верно отмечал Д.Л. Арманд [1975а], рассматривать поле как “ис точник связей в системах”. Тогда тип связей задает тип пространственных отношений (тип полей), тип пространственности, в котором географическое пространство – одно из специальных системных (комплексных) реализаций представлений о земном пространстве всех размерностей.

Моделирование гомолого-гомотопических структур Примерно так ставил задачу В.С. Преображенский [1966], когда писал о необходимости изучения закономерностей формирования, развития, распро странения и взаимодействия объективно существующих структурных частей географической оболочки. В этом отношении интересны работы А.М. Бер лянта [1972] по картографированию полей взаимосвязей явлений. Существо вание таких полей взаимодействия по сути постулируется в третьей аксиоме организации ландшафтов Э. Неефа [1974].

К сожалению, вслед за многими географами [Нееф, 1974;

Арманд Д., 1975а, 1983;

Арманд А., 1988а] приходится констатировать отсутствие до на стоящего времени адекватной формализации основных положений и терми нов физической географии, отражающих общие законы формирования геогра фической оболочки. Необходимо ответить на основной вопрос географии – как соотносятся свойства непрерывности и дискретности географического про странства, каковы отличия географических полей от полей иной природы?

Модели ландшафтного поля Земли строятся в рамках понятий и аксиом теории сложных систем (см. п. 3.6.10, 4.1.2), соответствующей комплексному подходу в географии, исследующему законы синтеза разнокачественных час тей в единый территориальный объект.

Под полем взаимодействия ландшафтных комплексов понимается набор структур и функций географической оболочки, на котором реализуются зако ны комплексирования (4.2) (см. п. 4.1.2) – законы структурно-функциональ ного подобия, которые в каждой его точке (однородной области) проявляются по-разному. В данном определении реализуется базовый принцип сравни тельно-географического метода: все в географической оболочке одно и то же с точностью до некоторых преобразований (морфизмов). В этом заключается основная идея, полезность и конкурентоспособность географического позна ния, нацеленного на сравнение различающегося, на преобразование извест ного в неизвестное.

Условно различается пространственный и временной структурно-функ циональный порядок так, что и пространственные, и временные изменения подчиняются общим закономерностям комплексирования. Существует свое образное пространственно-временное ландшафтное поле, изучаемое одно временно хорологическими, системными и историческими методами. Хотя в аксиомах нет пространственных и временных параметров в собственном их понимании: композиции, отображения и конфигурации подразумеваются па раметризованными в пространстве и времени. Это позволяет переносить от ношения комплексирования в иные сферы, например, комплексировать ин формацию – данные и научные знания, чем также успешно занимается гео графия. В данном случае между информацией из различных источников устанавливаются корреляции, что позволяет проверить ее объективность, и информация ранжируется по значимости в порядке убывания индикативного значения. В таком контексте композиции можно трактовать как модели, отра жающие разные аспекты полиструктурной и полифункциональной географи Глава ческой реальности, и задача географии в этой области – исследовать теорети ческие основы гомологии и гомотопии математических моделей географи ческих систем, построенных для разных компонентов и местоположений.

Отсюда рождаются и этим поддерживаются полимодельность и многометод ность географических исследований.

Аксиомы регламентируют существование ненарушенных комплексов;

всякие видоизменения природного и хозяйственного происхождения, выпол ненные в нарушение конструкции (4.2), виртуальные и переходные, они элиминируются в процессе развития: некомплексы превращаются в комплек сы. Части комплексов неравновесны: они изменчивы, переменны, но при этом всегда сохраняется структурное и функциональное подобие частей целого, их связность.

Всякие три композиции комплекса ( X1, X 2, X 3 ), согласно (4.4) (см.

п. 4.1.2), образуют коммутативную диаграмму, выражающую закон трансцен дентности (переноса связей) от одной композиции к другой:


(4.7) Здесь осуществляется перенос связей X1 X3 через посредника X2 с сохра нением коммутативного принципа суперпозиции отношений F13 = F12 F23.

Коммутативный принцип – универсальное отношение поиска противополож ностей X1 и X2, их синтеза в X3 и определения тождества различных частей (X1, X2, X3) через функциональное подобие (4.7).

Закон трансцендентности (4.7) – это основное полеобразующее отноше ние: все композиции функционально сопряжены друг с другом через перенос связей композиций в пространстве и во времени, когда разноудаленные струк туры и функции оказываются подобными (рис. 4.7). Композиции через отоб ражения связываются в конфигурации комплексов (категории), из которых формируются функторные комплексы и, с учетом удаленных взаимодейст вий, функторные поля географических комплексов.

Аналогичным образом формируются другие комплексные поля: поля знаний, поля власти, социально-экономические поля общественных отноше ний, территориально-производствен ных комплексов и т. д. Главное в них – функциональная сопряженность частей внутри целого и разных це Рис. 4.7. Схема функторной организации ландшафтного поля (1) в виде системы транзитивных связей (2) функционально однородных участков местности (3).

Моделирование гомолого-гомотопических структур лостностей между собой посредством информационного взаимодействия. Но сителем географического поля выступает связь информационной природы, формализуемая в виде различных отображений структур и функций.

4.3.2. Индикация функциональной связности Восстановление структуры ландшафтного поля требует выявления внут рисистемных и внешних функциональных связей. Необходимы количествен ные индикаторы связности, позволяющие по натурным данным судить о по левых взаимодействиях. Для решения такой задачи нужна информация, которая должна обладать особыми свойствами: быть параметризуема, т. е.

непрерывным образом изменяться в физическом пространстве-времени или в любом другом многомерном пространстве независимых признаков, т. е. она должна быть континуальна по многим параметрам, иметь частные производ ные по каждому признаку. Идеально для этого подходит пространственно временной континуум географической среды, фиксируемый на геоизображе ниях (картах, космических снимках), когда каждое свойство географической системы оказывается распределено в этом пространстве и идентифицировано местом и моментом времени.

Космические снимки являются объективным пространственно-времен ным непрерывным отображением структуры ландшафтных комплексов и присущих им качеств. Каждый канал съемки синтезирует определенный на бор свойств компонентов ландшафта, и при сравнении снимков сопоставля ются интегральные образы этих компонентов, что позволяет косвенно судить о характере связи частей ландшафтных комплексов (см. п. 3.5.1). Индикато ром связности служат значения определителя Якоби J [Кейко, Черкашин, 2000;

Дистанционные исследования…, 2002].

При автоматизированном дешифрировании снимков изображение чаще рассматривается в целом, а не как территориальная система разнородных объектов. Определитель Якоби J позволяет перейти к локальному анализу геоизображений, когда используются не методы статистической обработки, а методы математического анализа, включая численные алгоритмы, отражаю щие индивидуальный характер географической реальности.

Здесь яркостные характеристики снимков задаются параметрически xi ( x, y, t ), где ( x, y, t ) – пространственные координаты элемента растрового геоизображения (пиксела) и время наблюдения. Определитель Якоби для этих переменных равен x1 x1 x x y t x2 x2 x J=. (4.8) x y t x3 x3 x x y t Глава При J = 0 имеет место связь характеристик x1, x2, x3(x, y, t) между собой.

По степени отклонения J от 0 можно судить о тесноте связей, типизировать связность. Функциональная однородность пространства по критерию J в гра ницах фации, оцениваемая по многоканальному космическому снимку, отра жает однотипную зависимость между компонентами, которая нарушается на границах фации, при переходе от фации к фации, поскольку каждой фации должна быть свойственна своя функция связи [Дистанционные исследова ния…, 2002;

Черкашин, 2005]. Таким образом, фация представляется как функционально-однородный ареал, а географическое пространство диффе ренцируется по функциональному признаку. Иными словами, географичес кое пространство континуально по свойствам, но дискретно по характеру их связей. Функциональные критерии выделения линейных границ географи ческих систем привносят новое качество в ландшафтные исследования, когда дифференцируются не свойства компонентов, а их связи. Поскольку иденти фицируемые по математически обусловленному критерию J связи не зависят от формы интерпретации ландшафтной структуры (предмета исследования, модели представления данных), то функциональная структура ландшафта должна быть инвариантна научным подходам и используемым методам типи зации и дифференциации географических систем. Вместе с этим классифи кация (легенда карты) геосистем и геокомплексов должна быть единой и раз личаться только по характеру интерпретации каждой классификационной позиции, что воплощается в тематическую карту нужного содержания [Ланд шафтно-интерпретационное картографирование, 2005].

Наличие связи между тремя характеристиками x1, x2, x3 можно тракто вать как существование зависимости с четвертым параметром q = F ( x1, x2, x3 ), который в границах функционально-однородного выдела имеет постоянное значение. Фиксация связи F ( x1, x2, x3 ) = const говорит о наличии q = C = = const – индикатора системы, ее количественного инварианта, существова ние которого предполагал В.Б. Сочава [1962] для идентификации фаций и ог раничения их на местности. В этом смысле функциональная дифференциация ландшафтного поля представляется в виде дискретного пространства выде лов, каждый из которых характеризуется собственным инвариантом q. Можно провести аналогию между q и индексом I системы аксиом геокомплексов.

Функциональное членение территории создает предпосылки для сравне ния функционально-однородных выделов, т. е. обоснования существования географического поля комплексов. Это осуществляется также по критерию J путем наложения изображений выделов друг на друга. В итоге ландшафтные комплексы на космических геоизображениях отображаются как функцио нально-однородные области изображения, функциональные связи которых позволяют восстановить структуру полей взаимодействий в ландшафте и ис пользовать полученные результаты при сегментации снимков и построении ландшафтных карт.

Моделирование гомолого-гомотопических структур При отсутствии временной серии снимков, анализ связи можно прово дить по упрощенному варианту для двух переменных x1 x x y J=. (4.9) x2 x x y Оценки, сделанные по отдельным парным связям, суммируются [Дис танционные исследования…, 2002]. Точки наличия связи параметров на об работанных изображениях представлены светлым тоном, отсутствия (грани цы, переходные зоны, нарушенные структуры) – темным. Наглядные резуль таты получаются при использовании снимков высокого пространственного разрешения (30 м и менее). Снимки должны быть оригинальными, не подверг нуты трансформации, сглаживанию, что искажает связность и четкое прояв ление границ.

Исследуются различные аспекты функторного ландшафтного поля: рас сматриваются межкомпонентные, пространственные и временные связи, а также пространственно-временные взаимодействия частей ландшафта.

4.3.3. Определение межкомпонентных связей Локальная связь яркостных характеристик космических снимков разных каналов, согласно п. 3.5.1, несет информацию о связи компонентов наблюда емых территорий. Для выявления подобных межкомпонентных морфизмов с помощью определителя Якоби (4.9) обрабатывался растровый космический снимок на территорию Приморского хребта (Предбайкалье) двух разных ка налов Landsat (август 2007 г., разрешение 30 м) (рис. 4.8, а, б). При расчетах Рис. 4.8. Исходные снимки участка Приморского хребта зеленой (а) и отраженной инфракрасной (б) зоны спектра и изображение результата их сравнения (в) по опреде лителю Якоби, наложенное на исходный снимок (б).

Сплошным контуром на (в) выделен один из функционально-однородных выделов.

Глава частные производные преобразовывались в дискретный вид – xi x xi x, где xi – изменение яркостной характеристики xi при изменении координаты x на величину x, равную размеру пиксела, который принят за единицу изме рения. Поэтому частная производная по пространственным координатам чис ленно равна разнице яркостных значений соседних пикселов.

На рис. 4.8, в темные точки фиксируют места отсутствия связи между характеристиками разных каналов, в совокупности отражая границы функ ционально-однородных участков, где тип связи одного выдела переходит в тип связи другого [Истомина, 2002]. Проявление функционально-однородных выделов доказывает существование конфигураций (комплексов) разных ком понентов Fij : Xi Xj (см. (4.3), п. 4.1.2), где Fij – функции связи между Xi и Xj в границах этих выделов.

Определитель (4.9) принимает нулевые значения в тех областях, где хо тя бы одна переменная xi остается постоянной. В этом случае невозможно судить о наличии функциональной связи переменных. Внутри выделов обя зательно должно присутствовать необходимое разнообразие яркостных зна чений по каждому каналу съемки. С этой целью находились частотные рас пределения пикселов по яркости в пределах однородных выделов. Как видно из рис. 4.9, значения яркостей на снимке существенно изменяются в каждом из анализируемых каналов, поэтому соседние выделы с одинаковым значе нием яркости встречаются лишь в частных случаях.

Подобным образом анализировались многоканальные снимки различ ных территорий. Показано, что антропогенно-преобразованные территории (сельскохозяйственные угодья, вырубки, населенные пункты) более густо по крыты точками отсутствия функциональных связей, чем природные ланд шафты, поэтому на этих участках сложно выделить однородные ареалы. Од нако в этом случае метод может использоваться для оценки степени нару шенности ландшафтных комплексов в результате антропогенного воздействия [Мядзелец, 2008].

Применение определителя J позволяет реализовать локальный анализ геоизображений, индивидуально подходя к исследованию географических объектов. По значению J имеется воз можность дифференцировать функци ональные границы геосистем различ ных иерархических уровней по степе ни отличия J от нуля: близко к нулю Рис. 4.9. Частотные распределения пиксе лов снимка инфракрасного (2) и красного (1) каналов внутри однородного выдела на рис. 4.8, в.

Моделирование гомолого-гомотопических структур находятся J локальных областей геоизображения, сильное отличие J от нуля свойственно границам более крупных ландшафтных подразделений.

По разработанной методике проводилась обработка снимка на террито рию Приморского хребта с использованием парных сочетаний различных ка налов спектра. Результаты дают сходную схему точечных границ, что говорит о наличии устойчивых межкомпонентных связей внутри выделов, их функ циональной однородности, т. е. о существовании компонентных ландшафт ных комплексов (категорий покомпонентных композиций).

4.3.4. Выделение пространственных и временных связей От исследования внутрисистемных связей, фиксированных на многока нальных снимках, можно перейти к индикации существования временных и пространственных взаимодействий, для чего сравнению подлежат разновре менные снимки одного объекта и снимки разных удаленных объектов (см.

рис. 4.7). Имеет смысл проводить сравнение выделов, функциональная одно родность которых доказана, или просто накладывать снимок на снимок, вы деляя через их сравнение функционально-однородные участки и сопоставляя эти участки ранее полученным выделам на предмет сходства границ. По скольку однородный выдел по функциональному критерию представляет со бой комплекс (категорию компонентов), то результат сравнения разных вы делов при наличии установленной связи даст функтор (4.3) (см. п. 4.1.2), переводящий компоненты одного выдела в компоненты другого, а одни меж компонентные связи в связи компонентов другой системы. Так появляются пространственные (через расстояние) и временные (через время) функторы, или диахорные и дихронные гиперкомплексы.

Методом, основанным на J, проводился сравнительный анализ трех раз новременных снимков Landsat (август, сентябрь и октябрь 2007 г.) на терри торию Приморского хребта в Прибайкалье (рис. 4.10, а, снимок Landsat, ав густ 2007 г.) и гор Куньлунь провинции Цинхай (КНР) (см. рис. 4.10, б, снимок Landsat, июль 2001 г.). Для Прибайкалья при сопоставлении разно временных снимков красного канала проявляются границы (см. рис. 4.10, в), которые совпадают с границами, выделенными по многоканальным снимкам.

На рис. 4.10, в показан диахронный функтор, где светлые области соответ ствуют зонам функциональной связности геосистем через время.

Сочетание снимков со значительным пространственным смещением для территорий Приморского хребта и горной системы Куньлунь (см. рис. 4.10, г) выделяет функционально-однородные области связности и одновременно границы геосистем разных горных территорий, т. е. сетки границ разных мест на рис. 4.10, г накладываются друг на друга, что затрудняет восприятие результатов расчета. Однако наличие прозрачных зон позволяет утверждать о существовании функциональных связей геосистем разных территорий, кото рые нарушаются на границе, т. е. один снимок по отношению к другому со Глава Рис. 4.10. Выделение функционально-однородных областей с использованием различных снимков Landsat ТМ:

а – исходный снимок красного канала, территория При морского хребта;

б – исходный снимок красного канала, горная система Куньлунь;

в – выделение однородных об ластей по сочетанию разновременных снимков (а);

г – выделение однородных областей по сочетанию снимков a и б.

держит информацию об этих связях, необходимую для выделения однород ных территориальных образований. Иными словами, прослеживаются мор физмы частей разных комплексов (см. формулу (4.3), п. 4.1.2). Таким обра зом, геоизображение на рис. 4.10, г становится моделью диахорного функтора связи через пространство. Такая зависимость подтверждается при сравнении многоканальных космических изображений компонентных комплексов раз ных мест. Тем самым эмпирически обосновывается истинность диаграммы (4.3) (см. п. 4.1.2) структурного X ki X li и функционального Fkij Flij по добия. Трудно предположить, что между различными удаленными террито риями реализуются связи, обусловленные процессом обмена веществом и энергией. Эти связи могут быть только информационными, т. е. отображение Fkl : X ki X li формализует информационный обмен между геокомплексами.

Этот вывод следует понимать так, что существует некоторый общий закон комплексирования компонентов географических систем, обусловлива ющих их гомологию, который инвариантно проявляется на различных тер риториях, т. е. все территориальные комплексы формируют параллельные гомологические ряды компонентов, сравниваемые между собой в составе ги перкомплекса. Иными словами, каждый гомологический ряд (комплекс) яв ляется аналогом любого другого геокомплекса, что позволяет переносить ин формацию с одного места на другое, действовать по ситуации. К сожалению, правила трансформации комплекса в комплекс неизвестны, но анализ аксио Моделирование гомолого-гомотопических структур матических основ общей теории сложных систем и проведенные с использо ванием космических и математических методов сравнения территорий под тверждают существование этих правил.

Еще раз отметим, во-первых, что связанные объекты гомологических ря дов разного рода можно трактовать как комплексы, а систему параллельных гомологических рядов изменчивости – как гиперкомплексы, и применять для их анализа методы теории сложных систем. Во-вторых, не все системы явля ются комплексами, а только функционально связанные единства, отграничен ные от других комплексов пространственными и временными рубежами.

4.3.5. Развитие представлений о ландшафтном поле Ландшафтное поле – это пространственный комплекс, или геокомплекс в расширенном его понимании, проявляющийся в границах географической оболочки. Возможно существование иных комплексов и других комплексных полей, например, геологического.

Развитие современной теории географических комплексов сдерживается недостаточным количеством информации для оценки функциональных свя зей между различными компонентами ландшафта, элементами его пространст венной структуры и свойствами. Частично зависимости удается выявить при картографировании взаимосвязей, но этого явно недостаточно для проверки фундаментальных соотношений и формулировки новых гипотез. Использо вание аналитического аппарата и космической информации подтверждает принципиальный факт существования отображений из одного ландшафтного слоя в другой, в том числе через пространство и время, и исследования в этом направлении должны быть продолжены.

Описание географических полей взаимосвязей, показывающих как одни ландшафтные структуры и функции “перетекают” в другие в пространстве и времени, требует особого математического аппарата моделирования – кате горного и функторного анализов. Модели такого типа формируются в науке [Левич, 1982;

Шрейдер, Шаров, 1982] как адекватное средство описания сложных систем. В теории математических категорий есть специальный тер мин топос, устанавливающий соответствие между объектами категорий и их оценками. Это понятие имеет также географическую интерпретацию, и изна чально в греческом языке означало как целостность (связность), так и про странственность [Костинский, 1997]. Математический топос – это и есть в итоге полная модель географического комплекса, который трактуется как метризуемые структурированные (гомологические и гомотопические) мно жества упорядоченных элементов [Черкашин, 2005;

Черкашин, Истомина, 2005]. Конфигурация здесь соответствует понятию категории, состоящей из объектов и морфизмов. Класс объектов соответствует слоям комплекса – ком позициям, т. е. разным системным срезам объекта или его частям, класс мор физмов – отображениям слоев друг в друга, а функтор (гомоморфизм кате Глава горий) – отображению, переводящему одну конфигурацию в другую, т. е.

объекты и морфизмы одной конфигурации в объекты и морфизмы другой.

Истинный комплекс возникает на основе конфигураций при задании их ме ры порядка I. При преобразовании функций, связывающих различные слои комплекса, возникает гомотопия, т. е. семейство непрерывных отображений f : X Y, непрерывно зависящих от параметра I = [0, 1], так что f0 = Fi, f1 = Fk. Понятие функтора развивает теорию сложных систем, вводя воз можность перехода от одного комплекса к другому. В этом смысле ландшафт ное поле является не просто геокомплексом, а функторным полем их взаимо связей.

Один из вариантов интерпретации ландшафта как сложной системы – описание его как геохоры, т. е. пространственной структуры, образованной геомерами (гомогенными природными ареалами) [Сочава, 1978]. Тогда кате гории соответствует геохора, объекту категории – геомер, морфизму – отоб ражение геомера в геомер, функтору – морфизм категорий;

он переводит геохору в другую геохору путем задания функциональной связи между объ ектами категории, когда геомеры одной геохоры переводятся в геомеры дру гой, и морфизмами категории, когда функция связи двух геомеров в одной геохоре переходит в функцию связи геомеров в другой геохоре. Гомотопия появляется, если рассматривать в качестве категорий одну геохору в разные моменты времени, тогда функция, переводящая объекты одной категории в объекты другой, будет непрерывно зависеть от времени.



Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 11 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.