авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |   ...   | 11 |

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ГЕОГРАФИИ им. В.Б. СОЧАВЫ RUSSIAN ACADEMY OF SCIENCES SIBERIAN BRANCH SOCHAVA INSTITUTE OF ...»

-- [ Страница 8 ] --

A(ln x, u ) = A0 (u ) exp (a ln x), a = + i, i = 1, (5.41) где, согласно уравнению Эйлера, exp (a ln x) = e ln x [cos ( ln x) + i sin ( ln x)].

При = 0 для действительной части выражения, стоящего в скобках, полу чаем A (ln x, u ) = A0 (u ) cos ( ln x). По пересечению линии экобазы k0 2, с кривыми плотности явлений, построенными в логарифмической шкале, определяется положение узла каждой конгруэнции k = kn, и из формулы (5.37) рассчитывается функция A (ln x, u ). Она действительно представляет Глава собой фрагмент периодической функции с периодом T = 2 / 1 и час тотой = 2 / T 6, 28. Следовательно, значения kn отличаются примерно на 1 (kn n). Это позволяет говорить о дискретности (квантованности) про странства ординации (см. рис. 5.21). При T 1 положение максимумов со седних колоколообразных кривых различается по значениям яркости (х) при мерно в exp (1) = 2, 718 раза, т. е. исходные кривые вытягиваются вдоль оси х.

Как видим, в этих закономерностях одновременно и естественно проявляют ся фундаментальные константы 1,, e.

Дополнительная экспоненциальная составляющая e ln x в уравнении (5.39) дает возможность учесть затухание колебаний и несколько повысить точность расчетов, особенно на концах распределения. Таким образом, об щий вид расчетной формулы, моделирующей структуру экологической ниши, следующий:

ln yn k0 = A0 (u ) e ln x cos( ln x)[ln x Tn], (5.42) где n – порядковый номер функциональной кривой в ряду (см. рис. 5.21).

Оценке подлежит только функция от бонитета A0(u), которая определяется влиянием неучтенных факторов. Значение u является своеобразным гомото пическим параметром, переводящим одну функцию связи в другую. Таким образом, зависимость (5.42) раскрывается как сложная функция трех пара метров x, u и n:

A0 ( u ) x cos ( ln x ) k0 x yn = e Tn. (5.43) e Таким образом, основываясь на свойствах конгруэнции функциональ ных зависимостей плотности явлений от факторов среды, предложен и про верен метод анализа свойственных функций, опирающийся на математичес кое моделирование структуры природных ниш с применением данных рас пределения яркостных характеристик космических изображений. Доказано существование инвариантного уровня критических изменений – экобазы и дискретного размещения вдоль линии экобазы узлов конгруэнции, являющих ся началом вектора годографа формирования кривых распределений. Обос нован экспоненциальный комплексный вид функций управления ориентацией образующих векторов (функций чувствительности), согласно которому разра батывается методика оценки уровня критических изменений (на уровне эко базы), переводящих систему одного типа в систему другого (см. разд. 6.3).

5.5. Типология и картографирование гомологических рядов фаций Одной из важных проблем ландшафтного картографирования является идентификация структуры ландшафтов с использованием снимков, топогра Анализ подобия структур и функций фических карт, материалов наземных исследований и других данных. При этом большое значение имеют научный опыт и экспертные оценки автора карты, но отсутствует четкая формулировка алгоритма создания карты. Необ ходимо, на базе гомологии и гомотопии структур и функций геосистем, сфор мировать автоматизированные, основанные на определенных математичес ких и логических процедурах алгоритмы выделения границ ландшафтных комплексов и установления их типологической принадлежности.

При обработке многоканальных космических снимков особенно метода ми многомерной статистики обычно не осуществляется процедура определе ния границ геокомплексов. Она является следствием попиксельной класси фикации геоизображений, когда соседние пикселы, относящиеся к одному классу, группируют в выделы полуавтоматическими векторизаторами, изоли нейными методами или визуально [Китов, 2000]. Однако в последние годы развивается объектно-ориентированный метод дешифрирования геоизобра жений, который подразумевает первоначальное выделение границ однород ных участков и их последующую классификацию с использованием допол нительных параметров [Saura, Carballal, 2004;

Blaschke, 2005]. Такая техно логия типизации однородных выделов по космическим геоизображениям имеет преимущества перед типизацией по отдельным пикселам или изобра жению в целом, так как в данном случае можно использовать как методы па раллелепипедной классификации и выделять тип по большинству пикселов, попадающих в контур, так и пространственные характеристики распределе ний пикселов внутри него – ранговые распределения яркостных значений по встречаемости, частотные распределения и др. [Истомина, 2002]. Это повы шает размерность пространства ординации выделов.

Для построения ландшафтной карты горно-таежно-степной территории (Западное Прибайкалье, Приольхонье) на уровне фаций по снимкам Landsat и Liss с использованием метода определителя Якоби (см. п. 4.3.2) и автокор реляционного анализа (см. п. 5.1.4) территория разделялась на однородные контуры – выделы фаций. В качестве ключей использовались натурные опи сания биогеоценозов, отнесенных к разным фациям.

Для каждого однородного выдела рассчитывалось ранговое распределе ние пикселов различной яркости по встречаемости (см. разд. 5.2) и определя лось яркостное значение первого (преобладающего) элемента рангового рас пределения. Для анализа использовались два наиболее информативных и наи менее коррелированных канала разных снимков (Landsat, красный канал, и Liss, зеленый канал). Таким образом, каждый выдел становится точкой в про странстве яркостных значений снимков (рис. 5.20). Предварительное опреде ление принадлежности выделов-ключей к классам фаций позволило анализи ровать размещения выделов-точек в пространстве яркостных значений отдель но для каждого класса фаций, что облегчило задачу их распознавания.

Глава Рис. 5.20. Распределение выделов субксеролитоморфных фаций в пространстве ярко стных значений отдельных каналов снимков Landsat и Liss:

а – область значений;

б – все выделы;

точки 1, 3, 4, 6, 7 – номера фаций;

1–8 – области опреде ления фаций.

Область значений точек-выделов в ординационном пространстве обра зует треугольник (см. рис. 5.20). По расположению выделов-ключей, для ко торых определена фациальная принадлежность по наземным описаниям, вы делялись “области притяжения” для всех типов фаций. Например, для класса субксеролитоморфных степных фаций по описаниям ключевых точек перво начально выделено шесть типов (см. точки 1, 3, 4, 6, 7 на рис. 5.20).

Увеличение номера в легенде карты в разрезе каждого класса фаций со ответствует повышению степени серийности фаций. Группа коренных фаций (точка 1) тяготеет к центру треугольной области, серийные фации – к право му нижнему углу, мнимокоренные – к двум другим углам. Такая же законо мерность прослеживается и для других классов фаций, что объясняется се Анализ подобия структур и функций рийными фациями, которым соответствуют крайние значения признаков (об ласти 5, 7), а коренным – близкие к центру области. На данной территории степень серийности геосистем в основном определяется влиянием литоморф ного фактора, что приводит к разрежению растительного покрова и увеличе нию значений яркости на снимке, поэтому серийные фации располагаются в пространстве яркостных значений справа и вверху.

Для класса сублитогидроморфных фаций, где степень серийности опреде ляется влиянием гидроморфного фактора, такая закономерность нарушается.

Области, в которые попадает большое количество точек, разделялись на подобласти с выделением дополнительных фаций, что приводит к большей дифференциации территории. Так, выделены области 2 и 5 – это фации, зани мающие промежуточные положения между фациями типов 1 и 3, 4 и 6 соот ветственно. Восьмая фация выделена как литоморфный вариант фации типа 3.

Аналогично проводился анализ для класса луговых фаций, а также клас сов фаций сосново-лиственничных и сосновых лесов, в результате чего каж дому выделу сопоставлена фация и построена ландшафтная карта ключевого участка на уровне фаций в масштабе 1:25 000. Выделы распределены по 31 фации, относящиеся к 4-м классам фаций 2-х типов природной среды (рис. 5.21).

Построены ранговые распределения встречаемости пикселов различной яркости снимка Landsat (июль 2001 г.) в пределах ареала каждой фации i.

В полулогарифмическом масштабе кривые зависимости встречаемости Pi(x) от ранга x для первых 30 ранговых позиций имеют близкий к линейному вид ln Pi ( x) = ki x + Ci, (5.44) т. е. описываются экспоненциальной функций (см. разд. 4.2). Здесь ki, Ci – ко эффициенты (табл. 5.1). Коэффициенты корреляции зависимости (5.44) вы соки, а коэффициенты линейной регрессии ki и Ci для разных фаций линейно зависимы Ci = 13, 5ki 3, 6, R = 0, 975. (5.45) Все это подтверждает, что: 1) разные выделы одной фации принадлежат к единому комплексу, формируя одно ранговое распределение;

2) все фации данной территории принадлежат к комплексу более высокого порядка, фор мируя конгруэнцию. Это означает, что структуры неоднородности разных фаций, выделяемые по космическому снимку, образуют гомологический ряд.

Зависимость коэффициента ki от номера фации в легенде ландшафтной карты i (при перестановке фаций класса сосновых лесов 22–31 в начало ряда) представляет собой множество упорядоченных точек, образующих своеоб разную экологическую “нишу” в пространстве структурной ординации – па раболу (рис. 5.22): ki 0, 039 = 0, 001(i 14, 405) 2, R = 0,8.

Глава Рис. 5.21. Геосистемы исследуемой территории.

Классы субксеролитоморфных (степных) фаций (но мера 1–8), сублитогидроморфных (лугово-степных) фаций (9–14), сублитоморфных экспозиционных фа ций (сосново-лиственничных лесов) (15–21), субли токсероморфных фаций (сосновых лесов) (22–31).

Анализ подобия структур и функций Таблица 5. Коэффициенты корреляции и линейной регрессии экспоненциальных зависимостей встречаемости пикселов разной яркости от ранга для фаций (1–31) Фация Коэффи- Коэффи- Коэффициент Фация Коэффи- Коэффи- Коэффициент i циент ki циент Ci i циент ki циент Ci корреляции корреляции 1 0,02 –3,44 –0,98 16 0,06 –2,66 –0, 2 0,05 –2,83 –0,95 17 0,14 –1,88 –0, 3 0,06 –2,64 –0,94 18 0,11 –2,18 –0, 4 0,02 –3,66 –0,99 19 0,13 –1,92 –0, 5 0,06 –2,76 –0,97 20 0,06 –2,71 –0, 6 0,06 –2,77 –0,99 21 0,02 –3,57 –0, 7 0,04 –3,00 –0,99 22 0,13 –2,03 –0, 8 0,06 –2,80 –0,99 23 0,14 –1,88 –0, 9 0,07 –2,62 –0,98 24 0,09 –2,34 –0, 10 0,02 –3,36 –0,92 25 0,10 –2,25 –0, 11 0,05 –3,03 –0,99 27 0,09 –2,32 –0, 12 0,02 –3,51 –0,99 28 0,08 –2,47 –0, 13 0,10 –2,18 –0,99 29 0,09 –2,29 –0, 14 0,05 –2,83 –0,83 30 0,04 –3,03 –0, 15 0,14 –1,79 –0,98 31 0,03 –3,40 –0, Порядковый номер расположения фаций в легенде отражает положение фации в структуре классификации (см. разд. 4.2). Внутри каждого класса фа ции упорядочены по степени серийности (от коренных – первые номера, к серийным – последние). При переходе от коренных фаций сосновых лесов к серийным и далее от коренных степных фаций к серийным (i: 22–31;

1–8) ко эффициент ki имеет тенденцию к снижению. Коэффициенты степных фаций близки к значениям коэффициентов горно-степных (серийных) фаций сосно вых лесов. Затем тенденция изменяется, и для классов луговых фаций и фаций сосново-лиственничных лесов коэффициент при переходе от коренных фаций к серийным возрастает (i: 9–19). Для группы горно-степных фаций сосново лиственничных лесов (i: 20–21) тен денция снижения коэффициента со храняется. В этом отражаются гомо топические особенности упорядоче ния фаций по структурному подобию в ландшафте, что является основой для типизации и классификации фа ций и их картографирования.

Рис. 5.22. Зависимость значения (ki – 0,036) от (i 14,405) 2.

Глава *** Ландшафтные показатели и характеристики отражающих их космичес ких геоизображений образуют исследовательский комплекс, строение которо го дается в виде коммутативных диаграмм – моделей, сформулированных в терминах теории категорий и функторов. Зависимость наземных и дистанци онных данных вдоль профиля наблюдений в горной полидоминантной тайге представляет собой сложную функцию, линейную лишь локально в опреде ленном типе фациальных условий. Разноместные линейные связи в силу кор релированности коэффициентов упорядочиваются в пучок линий (линейную конгруэнцию), наклон которых идентифицирует внутриландшафтные разли чия. Эти связи гомологичны в силу возможности их взаимной калибровки путем поворота вокруг центра пучка линий взаимосвязей. Конгруэнция явля ется формой взаимодействия физико-географических характеристик для од нородных ландшафтоформирующих условий, моделью локальной области регионального многообразия географических закономерностей. Наличие кон груэнтных пучков связей между различными рядами данных говорит о гомо логичности рядов, аналогия которых обеспечивается самой конгруэнцией.

В исследованиях такого рода важно не столько наличие функциональной связи, которая обычными методами не определяется, а последовательность элементов сравниваемых рядов, из которой, применяя преобразование Ле жандра, выделяются пучки линий взаимодействия и гомологические ряды данных разного иерархического уровня. Сравниваемые последовательности образуют матричную структуру гомологии рядов данных, а в центрирован ной модели осуществляется калибровка зависимостей. Таким образом, эти модели представления данных взаимно дополняют друг друга.

Там, где существует функциональное подобие систем, проявляются го мологические ряды и конгруэнции, а многообразие связей наблюдаемых ха рактеристик удовлетворяет уравнению Эйлера, т. е. зависимости являются однородными функциями первого порядка. Локальный численный диффе ренциальный анализ яркостных значений пикселов разных каналов выделяет на снимке области, удовлетворяющие и не удовлетворяющие этой гипотезе.

В последнем случае на снимке проявляются границы функционально связан ных областей (фаций, угодий) или нарушенные в функциональном смысле участки ландшафта. Структурное и функциональное подобие возникает толь ко в сформировавшихся и ненарушенных географических системах, а имен но, существующих как геокомплексы адекватных друг другу компонентов.

Существование диамерной связи (через пространство) характеристик геосистем помимо использования определителя Якоби доказывается метода ми пространственной автокорреляции элементов геоизображений. Здесь так же наблюдаются пучки локально-линейных зависимостей, гомологичных и гомотопичных друг другу.

Анализ подобия структур и функций Гипотеза структурной гомологии проверяется на примере ранговых и частотных распределений по встречаемости пикселов разных яркостных зна чений. С учетом и без учета смещения максимумов распределений проявля ется подобие структур (спектров) распределений, которые аппроксимируют ся экспоненциальными и обобщенными степенными функциями (моделями).

Коэффициенты этих функций коррелированны, линейно взаимозависимы в соответствующих линеаризующих логарифмических координатах, что гово рит о возможности использования одного коэффициента в качестве иденти фикационного индекса. Функции образуют конгруэнцию – пучок зависимос тей с общим центром, характеризующим инвариант состояния внешней сре ды реализации исследуемых структурных связей. Модели объединяются в гомотопическую группу преобразований структуры в структуру при измене нии индекса, отражающего в данном случае локальные условия среды и со стояние исследуемой геосистемы. Прослеживается закономерная связь ин дексов с номером положения геосистемы в ряду их типизации, отражающей последовательности географических систем в парагенетических комплексах ландшафтов в пространстве их высотно-поясной и широтно-зональной диф ференциации. Эта закономерность используется для картографирования, ког да каждый индекс отражает определенный тип геосистем и, соответственно, напряженность связи компонентов разных местоположений.

В зависимости от того, в каких криволинейных, в частности логариф мических, координатах связи физико-географических характеристик превра щаются в линейные, выбирается тип модельной аппроксимации, например экспоненциальная или степенная функция. Это открывает возможности для структурно-функциональной идентификации моделей, когда, помимо оценки коэффициентов выявляется тип связей. Это же происходит в более сложном случае для моделей геоэкологических ниш, когда, отталкиваясь от сущест вования линейной конгруэнции, по данным восстанавливается тип зави симости.

Все это на примерах подтверждает правильность определения аксиом теории сложных систем как в обобщенной, так и в частной количественной интерпретации. Наглядно выделяется идентификационный индекс в виде ха рактерного коэффициента моделей, определяющего “ориентацию” моделей в конгруэнции. На основе индекса структуры и функции упорядочиваются и преобразуются друг в друга. Конгруэнции являются натуральной количест венной моделью географического комплекса, поэтому их выделение и срав нительный анализ становятся одной из основных задач исследования законов строения и развития территории, выделения в кажущемся хаосе взаимосвя зей гомологических закономерностей.

Глава ИССЛЕДОВАНИЕ ПОДОБИЯ ПРИРОДНЫХ ПРОЦЕССОВ Подобие временных рядов. Гомология структур и гомотопия моделей ди намики. Гомология в моделировании эволюции геосистем. Структурная идентификация моделей процессов Географические явления со сходной структурой возникают в результате реализации различных природных и социальных процессов, моделируемых в разных системных терминах. Возникает закономерный вопрос: какими осо бенностями должны обладать математические модели, а следовательно, и от раженные в них процессы, чтобы имело место возникающее на определен ных этапах гомологическое подобие структур? Ответ на этот вопрос позволит лучше понять закономерности формирования гомотопии моделей и процес сов, принципы преобразования модели в модель, одной географической ситу ации в другую. Он важен также для решения задачи структурной идентифи кации – определения точного вида модели, описывающей процесс.

6.1. Подобие временных рядов Важным информационным источником о географических явлениях за продолжительный период времени давно стали дендроклиматические дан ные, используемые для индикации разных процессов [Ваганов и др., 1996].

Установление связи физико-географических, в частности климатических, ха рактеристик с дендрохронологическими показателями осложнено комплекс ным проявлением в экосистеме: 1) разноуровневых факторов внешней среды;

2) разнокачественных законов;

3) индивидуальных свойств объектов-индика торов. Для получения точных представлений о региональных изменениях климата необходимо принять во внимание все эти воздействия и последова тельно абстрагироваться от них, используя алгоритмы, основанные на слож ных математических моделях (полимоделях) расслоения разного рода ус ловий (см. разд. 2.4). Итогом такой работы должно быть сравнение рядов данных разнорасположенных объектов для получения дендроклиматических индексов в рафинированном виде. Являются ли эти различия достаточно серь Исследование подобия природных процессов езными, чтобы исказить климатический сигнал? Возникает задача проверки подобия дендроклиматических рядов отдельных объектов по критерию их гомологии и гомотопии.

Объектами дендрохронологического исследования стали временные ря ды годового прироста ствола лиственницы в толщину по северным районам Красноярского края (данные Института леса им. В.В. Сукачева СО РАН).

Наиболее перспективны дендрохронологические исследования в райо нах, где древесные растения произрастают на границах своего распростране ния. В таких районах климатический сигнал у растений сильный и четкий в связи с кратковременностью вегетационного сезона и высокой изменчивос тью климата [Ваганов и др., 1996]. Поэтому все деревья обследованы на гра нице леса, чтобы минимизировать биогеоценотическое влияние, хотя полно стью абстрагироваться от воздействия локальной среды не удается, вследствие чего все дендрохронологические ряды различаются.

В качестве базовой используется модель, связывающая текущий прирост деревьев по диаметру D(t) c величиной диаметра D(t) и воздействием раз личных (i) факторов xi(t) среды и характеристиками x0i деревьев данной поро ды [Черкашин, 2005]:

d ln ( D Dm ) x (t ) D + i ln i + ln B0, = A ln (6.1) d ln t Dm x0i i где Dm – предельный диаметр дерева;

i – весовые коэффициенты;

A, В0 – кон станты.

Дифференциальное уравнение (6.1) представляет собой полимодель, в которой объединены формальное описание динамики роста деревьев в тол щину и функциональное влияние набора факторов на этот процесс. Для вы членения собственно климатического сигнала выделяются биологическая и климатическая составляющие роста V:

d ln ( D Dm ) x (t ) D = i ln i + ln B0.

V (t ) = A ln (6.2) d ln t Dm x0i i С этой целью проводится регрессионный анализ на всем возрастном ин тервале зависимости d ln ( D Dm ) = A ln D B, B = A ln Dm (6.3) d ln t с определением коэффициентов A, B и ln Dm = B/A. Зная эти значения, для каждого временного ряда с использованием правой части уравнения (6.2) на x (t ) ходится величина V (t ) = i ln i + ln B0 – выделяется климатический сиг x0i i нал, изменяющийся во времени t (рис. 6.1). Он зависит от типа локальных условий (i), воздействия различных факторов среды (xi), пороговых свойств древесных пород (x0i) и неучтенных фоновых воздействий (В0).

Глава Рис. 6.1. Колебание во времени показателя изменчивости среды V(t).

Для сглаживания в интервале 11 лет высокочастотных колебаний ис пользовался метод скользящей средней. Сравнение сглаженных кривых Vс(t) для разных объектов проведено на рис. 6.2. Тенденции изменений среды, де монстрируемые разными индикаторами, совпадают, что позволяет выделить один из рядов Vс0(t) – наиболее репрезентативный – в качестве эталона, а другие Vсj(t) сравнивать с ним по формуле Vcj = a jVc 0 + b j, (6.4) где a j, b j – индивидуальные коэффициенты, статистически достоверные на уровне не ниже 0,95. Эти коэффициенты коррелированны: b j = a j +, = 0, 20, = 0,115, R = –0,97. В итоге уравнение (6.4) представляет собой пучок линий Vcj 0,115 = a j (Vc 0 0, 20) (6.5) с центром Vcj = 0,115, Vcj = 0, 20, поэтому ряды дендрохронологический дан ных – гомологические.

Таким образом, получается, что прирост разных деревьев коррелиро ванно реагирует на влияние внешней среды. Это позволяет с применением формулы (6.5) и идентификационного параметра aj для каждого случая стандартизировать исходные ряды, т. е. свести их к эталону: V0 j (t ) = = (V j (t ) 0,115) a j + 0, 20. Осредняя имеющиеся данные для разных объектов по годам, получаем дендроклиматический индекс, отражающий колебания условий среды. Сходство исправленных значений с этим индексом находит ся на достаточно высоком уровне R = 0,90. Так, путем калибровки разные Исследование подобия природных процессов Рис. 6.2. Сравнение сглаженных дендроклиматических рядов для разных объектов индикаторов.

временные ряды сведены к единому эталонному ряду. Каждый конкретный ряд является его вариацией по идентификатору aj. Она связана с флуктуаци ей локальных факторов или с индивидуальной цикличностью экосистемы.

Постоянство положения центра пучка (6.5) указывает на важный факт – стабильность за период наблюдения глобальных условий среды, на фоне ко торых действуют региональные факторы.

Существуют четыре уровня, определяющих вид дендроклиматических рядов: общий глобальный постоянный климатический фон, общее региональ ное переменное климатическое воздействие, локальные факторы изменчи вости микроклимата и особенности реакции конкретных организмов на влия ние факторов (рис. 6.3). В этих многоуровневых условиях обеспечивается Рис. 6.3. Коммутативная диаграмма организации факторного влияния на уровне гло бальном (А), региональном (два варианта B1 и B2) и локальном, выраженном в гомо морфизме изменения местных объектов Dij изменению регионального эталона Di0.

Стрелки соответствуют отображениям воздействий.

Глава гомология временных рядов, обусловленная сходной реакцией организмов на воздействия.

Появляется возможность с помощью модели исследовать механизм воз никновения гомологии рядов. Установлен факт линейной связи рядов значе ний V j = a jV0 + b j, где x (t ) x (t ) V j (t ) = ij ln i + ln B0, V0 (t ) = i ln i + ln B0.

x0ij x0i i i Откуда x (t ) xi (t ) ij ln xi + ln B0 = a j i ln x + a j ln B0 + b j. (6.6) 0ij 0i i i Это соотношение имеет фундаментальный характер, если не зависит от вре мени и изменяющихся во времени факторов xi(t). Это возможно, если весо вые коэффициенты разных рядов удовлетворяют равенству ij = a j i, т. е.

изменяются в соответствии с изменением идентификационного индекса, что означает зависимость веса каждого фактора от локальных условий a j, что естественно. Тогда (6.6) преобразуется к виду x0ij a j i ln + ln B0 + ln B0 = b j, (6.7) x0i i что определяет наблюдаемую линейную зависимость коэффициентов a j, b j при условии x0ij i ln x + ln B0 = = const. (6.8) 0i i Это достигается при постоянстве пороговых значений для объектов в разных локальных условиях x0ij x0i = c. Тогда x0ij i ln x + ln B0 = ln c i + ln B0 = c0 ln c + ln B0 =, i = c0, 0i i i i b j = a j +, = c0 ln c + ln B0, = ln B0. (6.9) Отсюда хорошо видно, что коэффициенты – и различаются на величину c0 ln c. Если соотношение пороговых значений x0ij x0i = c = 1, то – и совпадают. В рассмотренном примере = 0, 20, = 0,115 – значения по порядку сопоставимые, но не равные, различаются на величину = c0 ln c = 0, 20 0,115 = 0, 085, т. е. соотношение пороговых значений близко к единице – чувствительность одинаковых пород деревьев почти совпадает, и чем выше локальные веса с0 влияющих факторов, тем это сов падение точнее.

Таким образом, гомология временных рядов определяется одинако вой согласованностью элементов геосистем реагировать на климатические воздействия с учетом индивидуальных особенностей местообитания и эле Исследование подобия природных процессов ментов. Идентификатор a j выступает в качестве показателя этой индивиду альности и определяет специфику реакции на воздействие различных фак торов.

6.2. Гомология структур и гомотопия моделей динамики Для понимания закономерностей формирования гомологических и гомо топических связей создаются развернутые модели, отражающие тонкости ди намики компонентов геосистем, в частности биотической и экосистемной со ставляющих.

Разработаны достаточно развитые системы математического моделиро вания динамики лесов на различных уровнях их организации: локальном – модели отдельного дерева и древостоев [Москаленко, Черкашин, 1981;

Чер кашин, 1981;

Беньков, Рыжкова, 2001;

Connor, Tunstall, 1971;

Horn, 1975, 1991;

Urban et al., 1993;

Fischlin et al., 1995;

Bugmann, 1996], субрегиональ ном – описание изменения распределения лесных площадей по породам и классам возраста, стадиям восстановительной динамики [Черкашин, 1979а, 1981, 1984;

Shugart et al., 1973;

Shugart, 1984], региональном – уравнение пе рераспределением запасов биомассы по породам [Черкашин, 1986;

Mladenoff, 1996;

Mladenoffa, He, 1999] и глобальном – отражение роли и места лесных экосистем в кругообороте вещества и энергии [Моисеев, 1979]. В последние годы с повышением вычислительных способностей персональных компьюте ров были разработаны иерархические структурные модели лесных экосистем [Luan et al., 1996;

Wu, David, 2002;

Mkel, 2003;

Bragg et al., 2004].

Проверка работоспособности модели и правильности оценки коэффици ентов базовых уравнений обычно проводится способом решения прямой за дачи прогнозирования [Сизиков, 2001], когда результаты расчетов сравнива ются с реальным поведением лесной экосистемы. В силу продолжительности динамических процессов в лесах такой подход не всегда возможен. Кроме того, он мало дает для понимания истинных закономерностей связи характе ристик экосистем. Для этого лучше использовать методы решения обратной задачи моделирования, когда математические модели применяются для обра ботки исходных данных и прямого оценивания коэффициентов моделей и их зависимости от частных параметров. Это достаточно тонкие методы диффе ренциального анализа, порождающего новые знания о функциональных и ди намических экосистемных связях.

Любая геосистема раскрывается через систему временных и компонент ных связей. Прежде всего она наделена пространственной, например, фа циальной, структурой. Каждая географическая фация определяет соответ ствующий интегральный природный режим [Сочава, 1978], который накла дывается на компонентную структуру геосистемы и внутреннее строение компонентов, порождая тем самым все многообразие свойственных геосисте Глава мам динамических процессов. При моделировании динамики таежных гео систем остается не до конца решенным вопрос о соответствии основопола гающих уравнений моделей свойствам конкретных местоположений (фа циальной структуре территории). Ответ на данный вопрос позволил бы при моделировании переходить от одной территории к другой (от одной модели к другой) с изменением некоторого базового (гомологического) коэффициента, отражающего конкретные лесорастительные условия.

6.2.1. Базовые уравнения и методика расчетов Решение обратных задач моделирования лесных экосистем позволяет вы явить неизвестные закономерности [Черкашин, 1988б], определить условия появления известных и тем самым проверить адекватность математической модели реальным процессам и явлениям.

Изменение структуры лесонасаждений с учетом смены пород представ ляется системой дифференциальных уравнений вида [Черкашин, 1984] (см.

п. 3.6.4) pi ( t, ) Si ( t, ) Si ( t, ) + = t, S t, + I (t, ) u t,, (6.10) i( ) i( ) i i( ) t где Si(t, ) – площадь, покрытая лесами с преобладанием i-й породы возраста в момент времени t;

–i(t, ) – интенсивность перехода лесов с преобладани ем i-й породы возраста в леса других пород в момент t;

pi(t, ) – вероятность того, что в лесах с преобладанием i-й породы возраста в момент t не про изойдет смены пород;

Ii(t, ) – суммарные темпы перехода лесов различного породного состава и возрастов в леса i-й породы возраста в момент t;

ui(t, ) – площадь, вырубаемая или выгораемая в лесах i-й породы за год.

Сумма слагаемых, находящихся в правой части, отражает обмен площа дями с внешней средой (леса других пород, пожары и лесозаготовки). Пер вое слагаемое слева – скорость изменения площади лесов одного возраста, второе – изменение площади лесов при изменении возраста в фиксирован ный момент времени. Естественные “перетоки” площадей между состояния ми (классы возраста, леса различных пород) имеют суммарную интенсив ность 0 = 1 / 0, где 0 – время нахождения единицы площади в возрастном классе:

p i + i = 0. (6.11) Для непрерывной по возрасту модели (6.10) значение 0 = 1 год;

это ло кальная единичная окрестность переменной возраста, которая, в частности, учитывается в функции плотности распределения площади лесонасаждений по возрасту Si(t, ) – площадь лесов, приходящаяся на единичную окрест ность 0 возраста. Для дискретного варианта модели 0 – это шаг деле ния по классам возраста.

Исследование подобия природных процессов В том случае, если pi(t, ) имеет постоянное значение для всех возрастов, то эту величину в уравнении (6.10) можно выносить за квадратные скобки.

Таким образом, между скоростью изменения площади лесов во времени и по возрасту должна существовать почти линейная зависимость.

Для проверки этой гипотезы использовались данные лесоустройства в Слюдянском (1970, 1985 гг.), Баерском (1969, 1980 гг.), Казачинско-Ленском (1971, 1981 гг.), Нижнеудинском (1971, 1981 гг.), Тангуйском (1970, 1981 гг.), Шестаковском (1971, 1982 гг.) лесхозах Иркутской области. Сравнивались данные лесоустройства за разные годы – распределение площади лесов по породам и классам возраста (в % от суммарной площади лесов данной поро ды). Рассчитывались изменение распределения площади лесов разных пород по классам возраста по времени с шагом t (разница между сроками лесоуст ройства в годах) и изменение площади лесов по классам возраста (для кедра – 40 лет, остальных хвойных пород – 20, лиственных – 10 лет). Для ста тистического анализа уравнение (6.10) приводится к конечно-разностному виду Si (t + t, ) Si (t, ) S (t, + ) Si (t, ) = i Si (t, ) + ( Ii (t, ) ui (t, )). (6.12) + pi i t При постоянных значениях pi, i, Gi = I i ui уравнение (6.12) линейно относительно изменений структуры лесонасаждений по времени и возрасту (рис. 6.4). Несмотря на осторожные отношения к лесоустроительным дан ным, обработанные по этой схеме материалы проявляют ожидаемую линей ную связь, что подтверждает правильность исходного уравнения (6.10).

Покажем это на примере Слюдянского лесхоза, преимущественно распо ложенного в водоохранной зоне оз. Байкал (леса I группы), вследствие чего здесь запрещены рубки главного пользования и преобладают естественные процессы восстановительно-возрастной динамики. При расчетах уравнение (6.12) приводится к виду t t Si (t + t, ) = pi Si (t, + ) + 1 + pi i t Si (t, ) + Gi (t, )t. (6.13) В уравнении (6.10) суммарные темпы перехода лесонасаждений Ii(t, ) появляются как следствие объединения двух процессов: изменение площади Рис. 6.4. Сравнение изменения по времени и возрасту распре деления площадей кедровых лесонасаждений (в % от сум марной площади лесов данной породы) в Слюдянском лесхозе Иркутской области.

Глава за счет замены лесов других лесообразующих пород в результате свободного Ii1(t, ) и вынужденного Ii2(t, ) переходов, связанных с соотношением потен циалов возобновления и роста различных пород. При свободном переходе это соотношение обусловлено физико-географическими характеристиками среды, при вынужденном – биогеоценотическими конкурентными отношениями.

По этой причине интенсивность перехода лесонасаждений в лесонасаж дения других пород i раскрывается как i = + i, i где, i – соответственно коэффициенты интенсивности свободной и вы i нужденной смены пород. Соотношение (6.11) выполняется только для. От i сюда i = i + ( pi ) 0.

Значения коэффициентов уравнения (6.13) оцениваются методом мно жественной регрессии, например для лиственничных лесов Si (t + t, ) = 0, 469 Si (t, + ) + 1, 08Si (t, ) + 3, 27, r = 0, 84, (6.14) где r – коэффициент множественной корреляции. Сравнивая (6.13) и (6.14), получаем pi = 0,626, i = 0,0257, i = 0,007, = 0, 0187, Gi = 0,218.

i Аналогично, для пихтарников Si (t + t, ) = 0,137 Si (t, + ) + 1, 26 Si (t, ) 1, 73, r = 0, 97.

Тогда pi = 0,183, i = –0,0082, i = –0,049, = 0, 041, Gi = –0,115.

i Отсюда следует, что в первом случае происходит замещение лиственни цы на другие породы (i 0), но и площадь лиственничников увеличивается за счет других лесов (Gi 0). Для пихтарников характерна другая ситуация:

пихтовые леса вытесняют лесонасаждения других пород (i 0), но и сами гибнут по разным причинам (Gi 0). Характеристика Gi – ландшафтный показатель, характеризующий фоновые условия как естественного (Ii1 (t, )), так и антропогенного (ui ) плана. Величина Ii2 (t, ) поглощается значением i (t, )Si (t, ). Этим обеспечивается относительная автономность (декомпози ция) расчетной модели по каждой породе, когда не приходится рассчитывать в явном виде переход площадей от лесов одной породы к лесам другой поро ды как смену состояния.

Возможны следующие варианты автономного изменения структуры лес ных массивов:

– если i 0, то Gi 0 – леса “притягивают” площади других пород, но одновременно отдают часть своей площади свободным образом;

– если i 0, то Gi 0 – существование i-й породы препятствует заме щению лесов этой породы другими породами и одновременно идет свобод ное замещение других пород данной породой.

По этим показателям можно судить о том, как, положительно или отри цательно, данная порода вмешивается в процесс замещения других пород, Исследование подобия природных процессов т. е. коэффициент смены пород j для других ( j ) пород есть функция от пред ставленности данной породы Si.

Полученные результаты позволяют доверять лесоустроительной инфор мации и дают возможность уверенно использовать тонкие методы статисти ческого анализа для поиска скрытых в ней закономерностей.

6.2.2. Количественный анализ данных Для получения адекватных моделей динамики лесов коэффициенты уравнения (6.10) следует рассматривать не просто как константы, а как функ ции возраста. К решению этой задачи можно подойти с разных сторон, на пример, напрямую рассчитывая значения коэффициентов i(t, ) по данным лесоустройства [Черкашин, 1985], когда отмечается тенденция роста этой ве личины с возрастом. Другой подход основан на закономерностях подобия структур и описывающих их функций [Кирпичев, 1953;

Веников, 1976;

Се дов, 1977;

Gukhman, 1965;

Skoglund, 1967;

Baker et al., 1973;

Szucs, 1980;

Barenblatt, 1996]. Его основная идея заключается в том, что многие динами ческие характеристики зависят от параметров системы через определенные безразмерные комбинации. Такой подход, например, эффективно использо вался для исследования динамики лесонасаждений по кратковременным на блюдениям [Sharma et al., 2003] и при формулировке закона единства строе ния древостоев А.В. Тюриным [1925] и Н.В. Третьяковым [1927], когда совмещением средних и варьированием масштабов разнообразные распреде ления деревьев разных пород по толщине сводятся к одному типу распреде лений (см. п. 3.4.2). Данный подход можно использовать для сравнения рас пределения площади насаждений по классам возраста.

С этой целью использовались данные лесоустройства начала 70-х годов ХХ в. в перечисленных лесхозах Иркутской области, отражающие простран ственное разнообразие леса (площади и запасы по породам и классам возрас та). Кривые распределения площадей лесонасаждений различных пород по классам возраста имеют форму, отличающуюся вследствие антропогенных воздействий (рубки, пожары) и конкретных эколого-географических процес сов и явлений, протекающих на данной территории (рис. 6.5).

Сравнение распределений осуществляется путем совмещения положе ния их максимумов (моды) и анализа в логарифмическом масштабе зависи мости долей площадей Si (t, ) и Sj (t, ) с учетом смещения моды возраста (рис. 6.6). Эта зависимость, как правило, линейна:

ln Si (t, ) = Kij ln S j (t, + ) + Cij, (6.15) причем имеет место также линейная связь между коэффициентами Cij = k0 Kij + k (рис. 6.7). Следовательно, зависимости вида (6.15) относятся к одной линейной конгруэнции, пересекаются в одной точке (k0, k):

(ln Si k ) = Kij (ln S j k0 ). (6.16) Глава Рис. 6.5. Распределение площадей (% от суммарной площади лесов данной породы) лиственничных насаждений по классам возраста для разных лесхозов Иркутской об ласти:

1 – Шестаковского, 2 – Тангуйского, 3 – Казачинско-Ленского, 4 – Нижнеудинского.

Например, для еловых лесов Cij = 3,78Kij 3,49 (r = 0,83);

листвен ничных Cij = 3,16Kij 3,81 (r = 0,83) и сосновых лесов Cij = 2,52Kij 2, (r = 0,99). В силу произвольности порядка сравнения Si (t, ) и Sj (t, ) величи на коэффициентов (k0, k) для лесов одной породы должна быть почти одина кова. Линии пучка конгруэнции отличаются лишь значением идентификатто ра Kij, с помощью которого одно распределение Sj (t, ) превращается в другое Si (t, ). Иными словами, разные структуры лесонасаждений относятся к од ному гомологическому классу, т. е. могут быть преобразованы друг в друга непрерывным изменением параметра Kij.

Рис. 6.6. Сопоставление значений ln Si Рис. 6.7. Сравнение коэффициентов ли разных классов возраста для листвен- нейных уравнений (6.15) для сосновых ничных лесов в Тангуйском и Нижне- насаждений разных лесхозов.

удинском лесхозах.

Исследование подобия природных процессов Согласно (6.15), соотношение площадей лесов разных пород i, j, возрас тов 1, 2 и моментов наблюдения t1, t2 должно удовлетворять степенной (ал лометрической) зависимости ( ) Kij Si ( t1, 1 ) = Si 0 S j ( t2, 2 ) S j 0, ln Si 0 = k, ln S j 0 = k0. (6.17) Константы Si0, Sj0 имеют смысл естественных размерностей переменных Si(t, ) и Sj(t, ), а Kij соотносит их масштабы варьирования.

Для участков леса одной и той же породы i = j с распределением площа дей, положение максимумов которых различается по возрасту на, из (6.17) имеем:

Si ( t, ) = Si 0 ( Si ( t, ) Si 0 ) Kii, Kii = Kii (). (6.18) Подставляя в (6.10) вместо переменной Si(t, ) ее выражение (6.18), для автономной модели изменения структуры лесонасаждений получаем уравне ние динамики площадей лесонасаждений с возрастным смещением Si ( t, ) S ( t, ) ii Kii K + pi ( t, ) Si 0 i Si 0 = t Si 0 Si S ( t, ) Kii = i ( t, ) Si 0 i, Si которое после преобразований дает pi ( t, ) i (t, ) + Si ( t, ) Si ( t, ) S ( t, ). (6.19) + pi ( t, ) = i t Kii Приведем уравнение (6.10) к аналогичному виду путем введения возраст ного смещения, т. е. заменой Si(t, ) на Si(t, – ):

Si ( t, ) Si ( t, ) + pi ( t, ) = t p ( t, ) = i ( t, ) + i Si ( t, ). (6.20) Сравниваем в (6.19) и (6.20) коэффициенты при соответствующих неза висимых переменных:

pi ( t, ) i (t, ) + p ( t, ) = i ( t, ) + i, Kii (6.21) pi ( t, ) = pi ( t, ).

Глава Отсюда получаем pi ( t, ) i ( t, ) = Kii i ( t, ) + ( Kii 1). (6.22) Соотношения (6.21) и (6.22) задают условия выполнения правила подо бия (6.19) для уравнения (6.10): структуры подобны, если с учетом возраст ного смещения равны вероятности pi ( t, ) сохранения лесов данной по роды и коэффициент смены пород i ( t, ) является линейной комбинацией коэффициентов смены пород в другом возрасте i ( t, ) и возрастного из pi ( t, ). Здесь Kii – коэффициент подобия (гомо менения вероятности топический параметр, коэффициент сравнения распределений).

Соотношение (6.22) сохраняется при смещении по возрасту с изменени ем величины Kii, например, при преобразовании i ( t, ) i ( t, + ) :

pi ( t, ) i ( t, + ) = Kii i ( t, ) + ( Kii 1). (6.23) Вычтем из правой и левой частей уравнения (6.23) значение i ( t, ) и разделим все на :

p ( t, ) i = k ( Kii 1) i ( t, ) + k ( Kii 1) i, (6.24) где i = i ( t, + ) i ( t, ), k = 1/.

При 0 коэффициент Kii стремится к некоторой константе Ki, k 1/0. Уравнение (6.24) приводится к виду i ( t, ) p ( t, ) = k ( Ki 1) i ( t, ) + k ( Ki 1) i, откуда i ( t, ) + k pi ( t, ) = k K 1 t, + k K pi ( t, ).

( i ) i( ) i (6.25) Согласно (6.11), выражение слева в квадратных скобках – константа, следовательно, также с учетом (6.11) из (6.25) получаем ( pi = ( 0 i ) / k ) :

k ( K 1) i ( t, ) = i i ( t, ), i = i. (6.26) Ki Знак коэффициента i зависит от того, насколько константа сравнения Ki больше или меньше единицы.

Из (6.26) получается, что i ( t, ) – экспоненциальная функция возраста:

i (t, ) = C exp ( i ). (6.27) Таким образом, при принятых очевидных ограничениях условие экспо ненциальности коэффициента смены пород i ( t, ) – необходимое условие Исследование подобия природных процессов подобия (гомологичности) различных возрастных структур лесонасаждений.

Этим выводом уточняется структура модели, происходит структурная иден тификация, основанная на эмпирическом факте гомологии в строении лесов.

Для лесов без возрастной структуры уравнение (6.10) записывается сле дующим образом:

dSi ( t ) = i ( t ) Si ( t ), dt которое при условии (6.27) имеет решение (ход времени и возраста совпа дает):

C C Si (t ) = C0 exp exp exp ( i t ).

i i Это соотношение известно как уравнение Гомпертца и широко исполь зуется при моделировании динамики целого ряда природных процессов и яв лений: кинетика энзиматических реакций, окисление гемоглобина, интен сивность фотосинтеза от концентрации CO2 [Murray, 1989], динамика роста (бактерий, клеточных организмов и раковых заболеваний) [Кофман, Кузьми чев, 1980;

Laird, 1965;

Laird et al., 1965;

Calderon, Kwembe, 1991;

Jorgensen, 1994;

Bajzer et al., 1997;

Bajzer, 1999;

Waliszewski, Konarski, 2003, 2005], ди намика смертности и изреживание древостоев [Хильми, 1927;

Riggs, 1990, 1993;

Carey, 1992;

Riggs, Millecchia, 1992;

Dolejs, 1997;

Witten, 1998;

Ferreira et al., 1999;

и др.]. Его существование также связано с подобием структур (см. п. 2.2.1).

Анализ кривых распределения площадей лесонасаждений по возрасту обнаруживает закономерности связи строения лесных массивов, различаю щихся по пространственному положению и породному составу, что дает воз можность переходить от одних расчетных моделей к другим с учетом мест ных лесорастительных условий и видовых особенностей пород. В основе такого структурного подобия (гомологии строения) лежит функциональное сходство (гомотопия) интенсивности процессов (6.27), различающихся по местоположению (С) и породному составу (i), а в общем случае – гомото пическим коэффициентом (Kij), изменение которого переводит структуру в структуру.

Выявленные ранее явления подобия в строении и развитии лесов на раз личных уровнях – древостоях [Третьяков, 1927], приросте деревьев в толщи ну [Ваганов и др., 1985] и полученные закономерности для лесных массивов лесхозов, по-видимому, имеют общую основу и связаны с экспоненциальным характером изменения коэффициентов интенсивности экологических про цессов (6.27). Такие свойства коэффициентов дифференциальных уравнений необходимо считать фундаментальным условием гомологии биотических структур и интерпретировать как существование собственного времени эко систем [Черкашин, 1988а, 1997].

Глава Выявленные закономерности позволяют доверять лесоустроительной информации и дают возможность более уверенно использовать тонкие мето ды статистического анализа для поиска скрытых закономерностей [Черка шин, 1985, 2003] и создавать модели динамики распределения площадей по породам лесов с преобладанием какой-то одной породы как автономные (не зависящие от изменений в лесах других пород). В них должно учитываться, что в ландшафтах устанавливается такой баланс биогеоценотических потен циалов лесов разных пород, который наиболее соответствует местным лесо растительным условиям и набору лесообразующих пород.

Полученные результаты позволяют утверждать, что предлагаемые мате матические методы анализа лесоустроительной информации и моделирова ния динамики лесных массивов соответствуют свойствам и процессам в ре альных эколого-географических системах. К таким моделям динамики эко систем должны быть присоединены параметры, выделяющие конкретную ситуацию (условия однозначности). Помимо начальных и граничных усло вий решения уравнения (6.10) необходимо принять во внимание гомотопи ческий параметр Kij. Условия однозначности процесса выделяют единичное явление данного класса как конкретную географическую ситуацию. Величи ны, входящие в условия однозначности, задаются внешним образом по отно шению к основным уравнениям, и поэтому являются независимыми пере менными, множество которых однозначно определяет динамику лесных эко систем. Все остальные переменные, входящие в основные уравнения, – это зависимые переменные.

Знание значения гомологического параметра дает возможность учиты вать специфику условий и при моделировании динамики структуры лесона саждений переходить от одних расчетных уравнений к другим, что обеспечи вает комплексный учет физико-географических характеристик территории.

6.3. Гомология в моделировании эволюции геосистем Явление структурной гомологии, сохраняющейся на протяжении дли тельного периода времени, позволяет ставить и решать задачи прогнозирова ния, в частности при изучении эволюции геосистем в условиях изменяюще гося климата.

6.3.1. Эволюционное картографирование Подобные вопросы обсуждаются в связи с перемещением зональных границ или природных рубежей в структуре высотной поясности. Однако та кие изменения просматриваются и на локальном уровне, на местности в виде наступления леса на тундру, продвижения верхней границы леса в горах, в изменении характера возобновления растительного покрова. Естественно предположить, что аналогичные процессы в скрытой (латентной) форме про исходят в каждой географической фации, и их необходимо заранее предви Исследование подобия природных процессов деть. Для этого требуется рассматривать географические системы разного масштаба в иерархическом взаимодействии, сквозным образом от локального до глобального уровня. Необходимо также учесть общие закономерности эволюционных изменений и их региональную специфику. Только в этом слу чае имеет смысл говорить о возможности эволюционного картографирова ния, т. е. о создании эволюционирующих карт эволюции элементов географи ческой оболочки Земли.

В эволюционном картографировании выделяются два основных спосо ба изменения карт: 1) когда преобразуется лишь типологическое содержание каждого контура без искажения его рисовки;

2) когда варьируют границы геосистем в результате эндо- и экзогенной трансформации рельефа, видоиз менения коренных пород и почв, появления или исчезновения барьеров и др.

Изменения первого рода осуществляются на установившейся (устойчивой) сетке ландшафтных границ и проявляются, в частности, в результате колеба ний характеристик зонального и глобального фона. Второго рода изменения обусловлены факторами геологической эволюции и катастрофических смен естественного и антропогенного происхождения. В обоих случаях обычно происходит изменение типологического, а следовательно, и классификацион ного содержания ландшафтных выделов, т. е. образ объекта перемещается в системе классификации геосистем и в легенде карты на одну или несколько позиций. Знание закономерностей этого процесса позволяет строить прогно зы эволюции ландшафтов, когда учитывается судьба каждой геосистемы на территории.


Здесь необходимо исходить из понимания, что сначала преобразуется тип (сущность) геосистемы, а затем трансформируются все ее компоненты, приобретая форму и связи в соответствии с новой сущностью. Часто наб людаемое продвижение границ растительности является следствием таких скрытых, потенциальных трансформаций.

Эволюция географической среды – активный процесс направленных из менений, обусловленный воздействием экзогенных и эндогенных геологи ческих факторов и связанный с общей тенденцией усложнения организации жизни природы и общества. Географическое пространство рассматривается как активная среда, состоящая из непересекающихся (расслоенных) ареалов географических систем разной типологической принадлежности и различно го иерархического уровня. Каждому уровню соответствует своя форма рас слоения, геосистемы иерархически сопряжены в классификации и на мест ности, поэтому ареалы геосистем нижнего уровня наполняют (накрывают) ареалы более крупных таксономических единиц. Пространственно-времен ные связи геосистем осуществляются через границы их выделов, на которых качественно изменяется специфика межкомпонентных связей и природные режимы, циклическая и направленная динамика компонентов. Таксономичес ки и территориально более крупные геосистемы являются средой реализации Глава процессов и связей в подчиненных ландшафтных подразделениях. Измене ния последних, в свою очередь, приводят к изменению обобщенного состоя ния крупных геосистем.

Моделью географического пространства взаимодействующих геосистем являются ландшафтные карты, которые также могут рассматриваться в разви тии – эволюционирующие карты. Эволюция картографического изображения построена на пространственно распределенных математических моделях, учитывающих различные формы связности географических систем. Обычно это – модели в виде систем дифференциальных уравнений динамики геосис темных характеристик при изменении пространственно-временных парамет ров положения или во многом аналогичные им сети клеточных автоматов или нейросетевые модели. Клеточный автомат (КА) – это дискретная динамичес кая система, поведение которой полностью определяется в терминах законо мерностей локальных взаимодействий ячеек сети [Тоффоли, Марголус, 1991].

Одним из вариантов КА могут считаться искусственные нейронные сети.

Синонимы понятия “клеточные автоматы” – “итеративные массивы”, “вычисляющие пространства”, “однородные структуры”, “саморазвивающи еся карты”, “искусственная жизнь” – адекватны задачам анимационного кар тографирования, когда ячейки дискретного пространства карты во взаимо действии формируют активную самоорганизующуюся среду. C помощью КА моделируются итерационные преобразования пространственно распределен ных структур картографирования с дискретным набором состояний. Много функциональная среда моделирования КА дает возможность использовать компьютер для вычислительных экспериментов по многовариантному про гнозированию изменений структурно-функциональной организации террито рии и для картографической визуализации результатов расчетов. Одним из первых простейших примеров использования КА для моделирования эволю ции ландшафтов стала работа А.С. Девдариани [1969]. Методология модели рования и теоретического анализа с применением КА интенсивно развива лась в течение десятилетий [Цетлин, 1969;

Робертс, 1986;

Грабовский, 1995] и в приложениях к исследованию географических процессов особенно в пос ледние годы [Царегородцев, Назимова, 2001;

Замятин, Марков, 2005;

Cola santi et al., 2001;

Iovine et al., 2007]. Это связано с внедрением геоинформаци онных технологий, удачно интегрирующихся с моделями КА [Замай и др., 2007], а также с развитием автоматической генерации изменения структуры и текстуры ландшафтов в компьютерных играх на основе цифровых карт релье фа [Sinvhal, 2005].

Клеточный автомат задается геометрической и топологической струк турой дискретного пространства, элементами которого являются клетки, а связи определяются межклеточными взаимодействиями. Пространственная структура (решетка, сеть) клеток может быть регулярной или нерегулярной.

Задаются пространственные координаты клеток и метрики межклеточного Исследование подобия природных процессов расстояния. Каждая клетка кодируется переменным значением, определяю щим ее состояние. Совокупность состояний всех клеток структуры называет ся состоянием решетки. Изменение состояния клеток задается правилами, реализуемыми с дискретным шагом по времени в форме итераций. Правила определяют новое состояние клетки в зависимости от ее текущего состояния и(или) состояний клеток ее окружения (окрестности). Наличие зависимости нового состояния от текущего соответствует КА с памятью, в противном слу чае – КА без памяти.

Ландшафтная карта (рис. 6.8, а) представлена дискретными элемента ми-контурами разной типологической принадлежности, что характеризует их состояния. Участки ландшафта на местности взаимодействуют по горизонта ли, вертикали и по иерархии соподчинения. Каждый контур и соответствую щий выдел в модели КА считается клеткой, совокупность которых формирует иррегулярную сеть соседства (рис. 6.8, б). Граф соседства отражает тополо гию ландшафтного пространства: контуры соответствуют вершинам, связи – ребрам графа. Если два контура имеют общую границу, то они связаны реб ром. Каждое ребро интерпретируется как пара обратно направленных стрелок воздействия. Вес ребра характеризуется протяженностью общих границ со седних контуров, вес стрелки – доля этой протяженности в общей длине гра ницы соответствующего контура, куда направлена стрелка.

Помимо типологической принадлежности на уровне группы фаций каж дый контур характеризуется длиной границ, общей площадью и перемен ными физико-географическими показателями, например высотой положения над уровнем моря.

Соседние контуры (ландшафтные выделы) взаимодействуют между со бой латерально и в системе иерархического подчинения. Изменение состоя ния каждого контура, например, в условиях антропогенного воздействия, по цепи причинных связей сказывается на изменении состояний соседних кон туров. Климатические колебания на уровне глобальных систем влияют на характеристики региональных и локальных подразделений географической среды. Подобные влияния реализуются поэтапно и проявляются индивиду ально в зависимости от особенностей латерально-иерархического окружения.

На каждом шаге формируются новое состояние решетки и адекватная ей про гнозная карта.

Такая картографическая модель обладает всеми свойствами КА: 1) она представлена нерегулярной решеткой картографических контуров;

2) на ре шетке определена окрестность каждого контура из примыкающих к нему контуров;

3) определено множество состояний каждого контура;

4) описаны правила пространственной и иерархической связности, обладающие свойст вом локальности, когда на каждую клетку влияют только клетки окрестности;

5) автомат работает итерационно, и результат каждой итерации выводится в виде новой карты состояния.

Глава Рис. 6.8. Фрагмент электронной карты ландшафтов юга Восточной Сибири [1977] (а) и граф смежности картографических контуров (б).

Цифрами указаны порядковые номера контуров групп фаций.

Исследование подобия природных процессов Требования локальности взаимодействия делают необходимым задание граничных условий на границе решетки контуров. Лучше, если внешние влия ния будут минимальны (равны нулю). Это достигается путем деления про странства территории на несколько невзаимосвязанных (автономных) райо нов, разграниченных естественными рубежами (водоразделами и руслами рек). Тогда граф соседства распадается на несколько подграфов, не связанных ребрами. Участок Южного Прибайкалья разграничивается хребтами гор Ха мар-Дабана и Восточных Саян (северные макросклоны), оз. Байкал, руслами Ангары и ее притоков (на севере) (см. рис. 6.8, а). Здесь выделяются три от носительно автономных района: 1) Восточно-Саянский;

2) Хамар-Дабанский;

3) Верхнеангарский правобережный. Подробно исследуется второй из них.

Формализованное по критериям КА картографическое изображение представляет собой систему, развивающуюся по принципам эволюции гео графической среды, и чем более точно эти принципы отображены в правилах КА, тем корректней имитируют такое геоизображение реальные процессы.

Точный эмулятор естественных эволюционных процессов можно назвать эволюционной картой, а процедуру его построения с использованием мето дов геоинформационного моделирования и картографирования – эволюцион ным картографированием. Эволюционная КА-карта способна модифициро ваться, создавать себе подобные геоизображения (отображаться сама в себя).

Она автономно развивается до тех пор, пока на каком-то иерархическом уров не на некоторый контур не поступает ограниченное во времени или постоян ное воздействие – внешнее управление с положительным или отрицательным знаком. Оно распространяется по всем клеткам и уровням системы, что при водит к новому состоянию сетки контуров – новой карте. Причем это влияние на разные выделы должно сказываться локально в зависимости от их окруже ния и состояния. Обработка внешнего сигнала происходит параллельно во всех ячейках системы с учетом пространственного и временного запаздыва ния. Эти свойства эволюционных карт позволяют проверять разные гипотезы последствий хозяйственных и глобальных изменений.

6.3.2. Геоинформационное моделирование Формализация эволюционной карты осуществляется по принципам со здания КА с некоторыми дополнениями и изменениями, отражающими спе цифику процессов в географической среде (см. п. 3.6.9). Клеточный конеч ный автомат – математический объект, заданный пятеркой КA = (X, Y, Z, F, G), где X – конечное множество входных сигналов xi X (i – номер клетки (кон тура), i = 1, …, n);


Y – КМ выходных сигналов yi Y;

Z – КМ состояний кон туров карты zi Z;

F : X Z Z – функция перехода карты (fi F), сопо ставляющая каждому текущему сочетанию (xi, zi) контура новое значение zi;

G : X Z Y – функция выходов карты (gi G), преломляющая вход xi каж дого контура через ее состояние zi в выход yi. Все элементы множеств из КA, Глава а именно: xi, yi, zi, fi, gi, могут быть наборами (векторами) нескольких пере менных, например, xi = {xij}, где xij – вход в i-й картографический контур из j-х контуров окрестности. Все элементы зависят от дискретного времени t, изменяющегося с целочисленным шагом t = 1, например zik = zkj(t) – пере менное состояние i-го контура по k-му показателю. Функции fik задают ите ративный алгоритм изменения k-го показателя в i-м контуре:

zik(t + 1) = fik[zik(t), xi(t)]. (6.28) Функция g ir синтезирует все характеристики состояния системы zi = = {zik (t)} на фоне изменения внешнего окружения xi = {xij(t)} в обобщенный показатель r-го типа:

yir(t) = gir[zi(t), xi(t)]. (6.29) При выполнении (6.28), если учитывается (6.29), то КА называются ав томатами Мили, а если в (6.29) не принимается во внимание влияние среды xi(t), то автоматами Мура. В последнем случае функция yir (t) = gir [zi (t)] оце ночная, поскольку сопоставляет состоянию контура zi(t) комплексный пока затель r-го типа yir(t). В простейшем случае yik0 (t) = zik (t) – выходные сигналы соответствуют параметрам контура по каждой характеристике его состояния.

Выходные сигналы одной клетки – это входные сигналы других клеток:

yijr = xjir – сигналы качества r поступают в направлении i j.

Состояние решетки Z t = { zi (t )} соответствует текущему изображению эволюционной карты. Эволюционное преобразование карты в карту Z t Z t + определяется по формуле Z t +1 = F ( X t, Z t ), где F – оператор картографичес ких изменений, реализующийся в изменении содержания каждого картогра фического контура. Величина Xt – текущие воздействия на все контуры.

При конкретизации функций fi = fi [zi (t), xi (t)] и gi = gir [zi (t), xi (t)] вос пользуемся преобразованиями Лежандра (см. п. 2.2.2, 5.3.1):

fi ( zi, xi ) = a fik zik + b fij xij fi (a fi, b fi ), k j (6.30) gi ( zi, xi ) = agik zik + bgij xij gi (agi, bgi ).

k j Выражения (6.30) – это точные модели для локальной области точки [zi(t), xi(t)]. Коэффициенты здесь являются коэффициентами чувствительно сти, например a fik = fi zik, а fi (a fi, b fi ), gi (agi, bgi ) – результаты преобра зования Лежандра, для каждого из них справедливо свое такое же преобра зование:

fi (a fi, b fi ) = a fik z0ik + b fij x0ij f 0i ( z0i, x0i ), k j gi (agi, bgi ) = agik z0ik + bgij x0ij g 0i ( z0i, x0i ).

k j Здесь z0ik = fi aik – функция чувствительности, имеющая смысл характе ристики состояния системы более высокого порядка;

f 0i ( z0i, x0i ), g 0i ( z0i, x0i ) – Исследование подобия природных процессов функции переходов и выходов для системы более высокого иерархического уровня. Последние функции могут также раскладываться по схеме (6.30), и так для любого уровня иерархии.

В итоге уравнения (6.30) приобретают вид fi ( zi, xi ) f 0i ( z0i, x0i ) = a fik ( zik z0ik ) + b fij ( xij x0ij ), (6.31) k j gi ( zi, xi ) g 0i ( z0i, x0i ) = agik ( zik z0ik ) + bgij ( xij x0ij ) (6.32) k j – пучков билинейных зависимостей с центрами [ f 0i ( z0i, x0i ), z0i, x0i ] и [ g 0i ( z0i, x0i ), z0i, x0i ]. В таких уравнениях удается проследить одновременное изменение характеристик на нижнем zi (t), xi (t) и верхнем z0i (t), x0i (t) уровнях, а также их взаимодействие. В итоге описывается многоуровневая фракталь ная система изменения состояния картографических контуров. Уравнения (6.31) –(6.32) в отличие от преобразования (6.30) не обладают математичес кой универсальностью, но универсальны в смысле описания гомологических систем.

Параметризуем состояние контура zi показателем высоты его местополо жения в рельефе относительно уровня моря. Изменение этого показателя в сторону увеличения означает продвижение соответствующей группы фаций в горы и в целом рост высоты размещения вертикальных рубежей (снеговой линии, верхней границы леса и т. д.). Высотное положение фаций будет ос новным влияющим фактором в латеральном взаимодействии. Тогда измене ние состояния картографической решетки контуров с учетом (6.31) можно описать уравнением zi = fi ( zi, xi ) = a ji ( zi z0i ) + f 0i ( z0i, x0i ), (6.33) t i где fi ( zi, xi ) = zi t – скорость изменения состояния i-й ячейки системы (zi(t) = zi(t + t) – zi(t));

f 0i ( z0i, x0i ) – скорость изменения регионального фо на;

aji – коэффициент взаимного влияния ячеек-контуров карты. Изменение состояния контуров zi(t) zi(t + t) определяется изменением регионального фона f0i и степенью отклонения текущего состояния j-го контура zi(t) от его потенциального значения z0i(t). Эти величины находим с помощью ГИС при совмещении контуров ландшафтной карты и цифровой карты рельефа. Стро ились распределения площади групп фаций по высотам (рис. 6.9). Эти струк туры образуют гомологический и гомотопический ряды подобия, изменяю щиеся с высотой. При сопоставлении положения максимумов распределений между ними имеет место линейная связь (рис. 6.10), что приводит к возмож ности использования для описания этих кривых функциональных моделей, описанных в разд. 5.4.

Значение zi(t) определяется как средняя высота для каждого контура, а z0i(t) – модальное значение распределения геосистем соответствующей груп Глава Рис. 6.9. Распределение площадей гео систем Pi по высотным отметкам (ln z, м) на территории Предбайкалья.

Группы склоновых серийных фаций: 1 – ни вально-денудационные скальные геома гольцовых альпинотипных ландшафтов;

2 – осыпные с лишайниковым покровом геома гольцовых тундровых ландшафтов.

пы фаций в регионе (Прибайкалье) по высоте положения. На степень влияния воздействуют также площадь выдела Sj и доля протяженности общих границ Pji (Pii = 1), так что выходной сигнал j-го контура равен yj = Sj[zj (t) – z0j], а входной xji = Pji (Sj /Si )[zj (t) – z0j ]. Используем линейную функцию перехода для каждого воздействия gji = aixji = aiPji (Sj /Si)[zj(t) – z0j], откуда в (6.33) будет aji = aiPji(Sj /Si).

При определении Pji и Sj используются возможности ГИС. Значение ко эффициента влияния (чувствительности) aii = ai = 1/i отражает процесс са морегуляции геосистемы i-го типа и связано с характерным временем i са мовосстановления. Его значение определяется по скорости смещения высо ты положения снеговой линии h/t относительно ее современного уровня для хр. Хамар-Дабан – h = 1630 м (примерно h = 650 м за t = 1,5 тыс. лет) [Плюснин, 2003]. Расчеты дают = ht/h = 3764 лет. При этом скорость сме щения границ по высоте равна f0i = h/t = 0,43 м/год – оценка изменения регионального фона. При региональном температурном высотном градиенте T = 0,6 °С/100 м это соответствует потеплению на 0,26 °С за 100 лет.

В итоге все параметры соотношения (6.33) могут быть приближенно оценены, а на этой основе рассчитаны значения изменений состояния гео систем zi для каждого контура и построены прогнозные карты тенденций возможных изменений ландшафтной структуры при разной скорости роста регионального и глобального температурного фона (рис. 6.11). Прогноз стро ился на предположении, что в предшествующий началу потепления период ландшафты находились в равновес z ном состоянии fi = i = 0. Ре i t i ализация этой гипотезы достигается Рис. 6.10. Сравнение распределений (см. рис. 6.9) при совмещении поло жения их модальных значений.

Исследование подобия природных процессов Рис. 6.11. Эволюционная карта тенденций изменения состояния контуров (zi, м/год) групп фаций участка северного макросклона хр. Хамар-Дабан при потеплении кли мата на 0,5 °С.

путем введения поправок ki на значения нормы kiz0j. Провинциальный коэф фициент для хр. Хамар-Дабан ki = 1,055, т. е. высотные границы для этой тер ритории вследствие ее более южного положения находятся выше по склону гор, чем в среднем по Прибайкалью.

Каждый ландшафтный выдел индивидуально реагирует на окружение и фоновое влияние. Гольцовые и подгольцовые геосистемы уступают место та ежным. Последние способны подняться в горы только при положительном изменении климатического фона, который должен составить порядка 0,1 °С за 100 лет. Это минимальный уровень смещения равновесия в сторону обще го повышения уровня вертикальных границ геосистем.

Различие скорости изменений от местоположения наглядно прослежива ется на выделах ареала склоновых альпинотипных геосистем (см. рис. 6.8, контуры 1, 11, 16, 18). Отмечается значимое отрицательное влияние на ре зультаты расчета площади этих выделов (zi = –0,0028Si + 1,026, R = –0,99).

Отсюда следует, что существует критическая площадь Siкр = 364 км2, при которой наблюдается динамическое равновесие zi = 0. Влияние текущего состояния этого типа геосистем на их изменение менее значимо (zi = = –0,00044zi + 1,487, R = –0,73, ziкр = 3380 м). Для всего многообразия конту ров ландшафтной карты такие линейные зависимости не выполняются в силу многоаспектности влияния окружения на изменения их состояния.

Глава Клеточный автомат как математико-картографическая модель эволюции ландшафтов методически оправдывает себя, отображая пространственное распределение и связи контуров друг с другом и с изменениями климатичес кого фона. Это инструмент для анализа локальных особенностей взаимодей ствия геосистем, корректировки параметров модели с учетом провинциаль ных особенностей. Адекватность модели повышается при использовании многоуровневого преобразования Лежандра, позволяющего учесть иерархию строения и специфику изменений геосистем. Такой подход дает возможность перейти к эволюционному картографированию, когда карта-геоизображение заменяется КА, моделирующим природные взаимосвязи. Клеточная модель позволяет формализовать дискретное геоизображение, рассматривая его как объект математических преобразований при переходе от карты к карте не только в аспекте прогнозирования, но и в более широкой интерпретации ланд шафтной карты в карты нового тематического содержания.

Таким образом, использование методов математического моделирования и геоинформационного картографирования позволяет ставить и решать зада чи прогнозирования ландшафтной структуры на разных уровнях обобщения и детальности. Исследование распределения площади геомов и сопряжен ных с ними классов и групп фаций по территории становится основой для создания прогнозных и эволюционных карт. Большое значение здесь имеет по строение территориальных графов смежности, передающих отношения про странственного соседства в отношения классификационной связности и направленной временной изменчивости. Исследование, моделирование и прогнозирование проводятся по градиентам высоты, которая рассматривает ся в качестве комплексного показателя состояния среды, что оправдано на территориях с выраженной вертикальной поясностью, но в общем случае можно использовать более сложные расчетные интегральные характеристи ки. Развитие методов прогнозирования пространственно-эволюционных из менений в конечном счете ориентировано на создание самоэволюциони рующих карт, каждый выдел-ячейка которой становится ячейкой активной геоинформационной среды, адекватно реагирующей на влияние локального окружения и вариации регионального и глобального фона.

6.4. Гомология физико-географических процессов Структурное подобие наблюдаемых явлений определяется функциональ ным подобием формирующих их процессов. Для каждого компонента геосис темы в силу применения разного типа уравнений описания процессов в базо вые уравнения должны входить дополнительные поправки, обеспечивающие подобие структур. Характер этих поправок устанавливается методами струк турной идентификации, результаты которой становятся следствием гомоло гии структур и выражаются в гомотопии моделей, если удастся выделить го мотопический коэффициент – идентификатор ситуации реализации модели.

Исследование подобия природных процессов 6.4.1. Изменение температуры по почвенному профилю Такая задача решалась для уравнений теплопереноса в почве в течение разных сезонов. Тепловой режим земной поверхности определяется в первую очередь приходом и расходом лучистой энергии. Тепло, поглощенное земной поверхностью, передается как приземной атмосфере, так и расположенным ниже слоям почвы и определяет их температурный режим. Передача тепла в почвах в зависимости от их физического состояния может осуществляться всеми видами теплообмена – молекулярной теплопроводностью (кондукци ей), конвекцией и излучением. Однако превалирует механизм молекулярной теплопроводности.

К почвам, как к твердым телам, может быть применен основной закон теплопередачи (закон Фурье), согласно которому плотность стационарного теплового потока пропорциональна вертикальному градиенту температуры.

Коэффициент пропорциональности между тепловым потоком и градиентом температуры – показатель (коэффициент) теплопроводности. Варианты реше ния уравнения теплопроводности Фурье предложены А.В. Павловым [1984].

Однако следует иметь в виду, что показатели, характеризующие теплофизи ческие свойства почвы (коэффициент теплопроводности, объемная теплоем кость почвы, коэффициент температуропроводности и др.), не постоянны.

Изменение их с глубиной и во времени очень сложное. К тому же мало дан ных о влиянии локальных особенностей, связанных с литологией деятельно го слоя, увлажнением, растительностью и т. д. Учесть большое многообразие природных факторов в математических решениях уравнения теплопровод ности очень трудно, поэтому все расчетные процедуры проводятся при ус ловном выборе (некотором допущении) определяющих параметров, особенно учитывающих процесс кристаллизации почвенной влаги при изменении тем пературы.

По этой причине, не вдаваясь подробно в известные теоретические пред ставления о распространении тепла в почве, рассмотрим реально наблюдае мые изменения с глубиной температуры по материалам Территориальных управлений по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды и экс периментальных наблюдений на физико-географических и теплобалансовых стационарах в различных мерзлотно-климатических условиях и ландшафт ных ситуациях.

Основной показатель внутрипочвенного теплообмена – температура поч вы. Изменения ее по вертикальному профилю почвенной толщи минерально го происхождения (3,2 м) неодинаковы во времени. В годовом цикле можно выделить четыре типа температурного режима. Основные – инсоляционный и радиационный. Первый, с характерным понижением температуры в почве с глубиной (положительный теплообмен), наблюдается обычно летом, когда поглощение радиации земной поверхностью превышает излучение. Для вто рого, наоборот, свойственно ее повышение с глубиной (отрицательный теп Глава лообмен) и отмечается он, когда излучение поверхности преобладает над поглощением, т. е. в холодный период года. В условиях сезоннопромерзаю щего (сезоннопротаивающего) режима почвенной толщи распределение тем пературы по глубине близко к линейному в эти моменты времени, т. е. явля ется квазистационарным. Другие два типа относятся к переходным сезонам года. Весеннее (обычно апрель–май) изменение температуры в почве проте кает по инсоляционно-радиационному типу, т. е. внутрипочвенный теплооб мен в верхнем слое протекает по типу инсоляции, а в нижнем – по радиаци онному типу. В осенний период наблюдается обратное явление – распределе ние происходит по радиационно-инсоляционному типу, когда в верхней части почвенного профиля теплообменные процессы протекают по радиационному типу, в нижней – по типу инсоляции (нелинейный характер распределений).

Отмеченные закономерности изменения температуры с глубиной явля ются фоновыми для умеренного пояса, где, как правило, деятельный слой не подстилается многолетнемерзлыми породами (например, открытые (безлес ные) участки, площадки метеостанций). В пространстве они могут несколько трансформироваться в зависимости от многих природных факторов: ланд шафтной обстановки, литологического состава и влажности почвы, наличия или отсутствия многолетнемерзлых пород (их глубины залегания и темпера туры) и т. д. К тому же следует учитывать, что профиль различных почв по степени их дисперсности, следовательно, и по теплофизическим характерис тикам делится на мелкодисперсные – глины (плохо проводящие тепло), сред недисперсные – супеси и суглинки, грубодисперсные – пески и крупноске летные породы (хорошо проводящие тепло).

В этом аспекте детальный анализ мерзлотно-термической составляющей почвенной толщи (3,2 м) проведен по материалам многолетних режимных наблюдений метеорологических станций в отдельных районах Восточной Сибири [Трофимова, 1994, 2006]. Следует отметить, что в данном случае ис пользуемая информация относится исключительно к положительным (рав нинно-повышенным) формам рельефа безлесного пространства (плакоры, террасированные долины рек и озер и т. д.) с разной по механическому соста ву сезоннопромерзающей (сезоннопротаивающей) почвенной толщей, не под стилаемой многолетнемерзлой породой.

Выявлено, что изменения температуры по вертикальному профилю поч вы в пространстве в отдельные интервалы года неодинаковы. Инсоляцион ный (июнь–август) и радиационный (ноябрь–март) типы температурного ре жима более постоянны в пространстве, чем типы переходных сезонов. Так, инсоляционно-радиационный тип в апреле, когда часть тепла затрачивается на фазовые переходы влаги, а температура сезоннопромерзающего слоя при ближается к нулю и, как следствие, вертикальные градиенты температуры по абсолютной величине малы, наступает в пространстве неодновременно. На Исследование подобия природных процессов отдельных участках в этот момент может сохраняться зимний тип по всей глубине профиля. В мае теплообменные процессы более интенсивны, возрас тают пространственные контрасты и вертикальные градиенты температуры почвы, а дифференциация профиля вертикального распределения температу ры наблюдается практически повсеместно. Радиационно-инсоляционный тип температурного режима характерен для сентября и октября. Наиболее выра жен он в октябре, когда количественные значения температуры и их про странственные контрасты убывают.

В таежном (болотно-таежном) урочище плакоров средней тайги Западной Сибири параллельные наблюдения в пихтово-кедрово-еловом мелкотравно бруснично-зеленомошном лесу на перегнойной элювиально-глеевой поверх ностно-ожелезненной среднесуглинистой сезоннопромерзающей почве и на вырубке этого типа леса позволили определить степень трансформации темпе ратуры древостоем. Разности между значениями температур имеют выражен ный годовой ход: зимой они не превышают 2 °С ни в одном из слоев, летом могут достигать 6 °С. Минимальные различия приходятся на весенний, ран нелетний и раннезимний периоды [Природные режимы…, 1977;

Трофимова, 2005]. На рис. 6.12 видно, что на вырубке в годовом срезе изменения темпе ратуры по вертикальному профилю почвы аналогичны фоновому (в условиях стандартных площадок метеостанций), т. е. отчетливо прослеживаются четы ре типа ее распределения, соответствующие тем же моментам времени.

В почве под темнохвойным лесом сохраняются также четыре типа изме нения температуры с глубиной, но по выраженности и времени наступления они несколько иные (см. рис. 6.12). В летний период (инсоляционный тип) в Рис. 6.12. Распределение средней месячной температуры (Tn) по почвенному профи лю (H) в годовом срезе (средняя тайга Западной Сибири):

а – темнохвойный лес;

б – вырубка из-под аналогичного типа леса;

в – сосновый рям;

I–XII – месяцы.

Глава Рис. 6.13. Гомологический ряд строения температурного почвенного профиля в лесу.

Сравнение ситуации февраля (1), июня (2) и августа (3) с январем.



Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |   ...   | 11 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.