авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 ||

«В.Г. Волобоев Методологические основы обоснования оптимальных параметров элементов рабочего оборудования землеройных и землеройно-транспортных машин ...»

-- [ Страница 3 ] --

Разбиение на конечные элементы производилось таким обра зом, чтобы узлы элементов соответствовали присоединяемым связям и днищу, а крепление упряжной тяги совпадало с одним из узлов (рис. 6.8). Всего схема имеет 242 элемента с общим количе ством узлов, равным 276. Нумерация узлов произведена таким образом, чтобы ширина полуленты матрицы жесткости была ми нимальной. Для повышения точности результатов задача реша лась с удвоенной точностью на ЭВМ ЕС-1036. Для облегчения ис пользования полученных результатов интересуемые значения выводились на печать в виде изолиний.

L 24 23 22 H1 20 19 18 H 17 16 Y 15 14 13 0 X L Рис. 6.8. Схема аппроксимации стенки на конечные элементы Эквивалентные напряжения в конечных элементах определя лись по формуле э 2 2 x y 3 2 3 2 3 2. (6.1) х y xy xz yz С целью определения «наихудшего случая» напряжения нахо дились для всех внешних состояний.

Для изолиний напряжений при транспортном режиме (рис.6.9) работы скрепера характерно наличие трех основных зон, в кото рых наблюдаются высокие эквивалентные напряжения. К этим зонам относятся место крепления передней балки к боковой стенке, зона между задней верхней балкой и днищем и зона, при легающая к месту крепления подножевой плиты. В районе при соединения упряжной тяги к боковой стенке также наблюдается рост напряжений, однако величина их значительно меньше вы шеуказанных зон. Из полученных изолиний эквивалентных на пряжений видно, что в центральной части боковой стенки у дни ща из-за перераспределения усилий наблюдается уменьшение на пряжений до 33 МПа.

На рис. 6.10 – 6.15 представлены результаты расчета эквивалент ных напряжений для различных расчетных положений согласно табл.

6.6. Для получения изолиний, как и для транспортного режима работы скрепера, характерно наличие трех основных зон концентрации на пряжений и уменьшение напряжений в центральной части крепления днища к боковой стенке. Во всех случаях наблюдается определенный рост напряжений в местах крепления упряжных тяг.

Рис. 6.9. Изменения эквивалентных напряжений при транспортном режиме Для расчетного положения №6 (табл. 6.6), когда происходит вы движение задней стенки при закрытой или не полностью открытой заслонке, изолинии эквивалентных напряжений показаны на рис. 6.13.

Для данного случая нагружения боковых стенок характерно то, что наряду с силами, возникающими при транспортном режиме, возника ет давление грунта на стенки. Напряжения, возникающие в пластине для этого расчетного случая, превосходят по величине рассмотренные ранее варианты. При наличии трех основных зон концентрации на пряжений максимальное их значение возникает в районе крепления подножевой плиты (до 627 МПа), для пластины t 0,05 м.

Увеличение напряжений в этом расчетном случае объясняется тем, что возникает доля напряжений от изгиба пластины, вы званных давлением грунта.

Как видно из табл. 6.6, боковые стенки при повороте скрепера ис пытывают несимметричное нагружение, поэтому рациональное рас пределение материала проводилось для каждой боковой стенки. Для удобства боковая стенка, находящаяся ближе всего к центру поворо та, определялась как ближняя, а соответственно другая – как дальняя.

Для ближней стенки значения действующих нагрузок указаны в пер вой строке для расчетного положения №5 в табл. 6.6.

Максимальная величина прогибов приходится на верхнюю часть боковой стенки. Эта область несколько смещена от центра боковой стенки к задней верхней балке. В количественном соотношении вели чина прогибов для данного случая в несколько раз меньше по сравне нию с прямолинейным транспортным режимом. Это объясняется тем, что при повороте в упряжном шарнире действует сила, направленная против направления возникающего давления грунта на ближнюю бо ковую стенку ковша. Из-за моментов, возникающих в местах крепле ния связей ковша, наблюдается вдавливание боковой стенки под пе редней балкой и в зоне между задними балками. Изолинии эквива лентных напряжений для ближней боковой стенки показаны на рис.

6.15. Максимальные напряжения наблюдаются в районе задней верх ней балки, упряжного шарнира и передней балки. При толщине пла стины, принятой равной 0,05м, максимальные напряжения не превос ходят 159 МПа.

Т а б л и ц а 6. Величина реакций в принятых связях боковой стенки № расчет- R zB, B B Rx, Py, Ry, PГx, PTy, ного поло- Примечание кН кН кН кН кН кН жения 1 339,3 237,1 215,2 0 -152.9 88, 2 119,1 78,8 -352.3 0 0 3 348,1 222,6 242,5 0 -200,2 115, 4 326,5 -54,9 -201,2 0 -238,2 137, -166,1 251,9 -331,9 -51,7 -64,15 120,7 Ближняя 5 стенка 590,5 -155,5 70,8 -51,7 -100,3 188,7 Дальняя стенка 6 326,5 -54,9 -201,2 0 -238,2 137,6 Сила воздей ствия задней стенки 103, кН/м Для дальней боковой стенки характерно совпадение по направле нию давления грунта и усилия в упряжном шарнире по оси Z, что приводит к увеличению прогибов боковой стенки. Эквивалентные на пряжения в этом случае достигают максимальных значений в тех же зонах боковой стенки, как и для ранее рассмотренных случаев нагру жения (рис. 6.14).

Анализируя сравнения значения прогибов и напряжений в пласти не, моделирующей боковую стенку, можно заметить, что максималь ные напряжения в зоне крепления передней балки достигаются в дальней боковой стенке при повороте груженого скрепера. В зоне крепления подножевой плиты и между задней верхней балкой и дни щем максимальные эквивалентные напряжения возникают для рас четного положения, когда двигается задняя стенка при закрытой за слонке. Этим же расчетным случаям соответствуют и максимальные прогибы боковой стенки.

Рис. 6.10. Изолинии эквивалентных напряжений при отрыве задних колес скрепера с опиранием на передние колеса и сцепное устройство толкача, МПа Рис. 6.11. Изолинии эквивалентных напряжений при выглублении ковша скрепера, МПа Рис. 6.12. Изолинии эквивалентных напряжений при отрыве задних колес скрепера с опиранием на передние колеса и нож, МПа Рис. 6.13. Изолинии эквивалентных напряжений при выдвижении задней стенки и закрытой заслонке, МПа Рис. 6.14. Изолинии эквивалентных напряжений дальней боковой стенки ковша при повороте скрепера, МПа Рис. 6.15. Изолинии эквивалентных напряжений ближней боковой стенки ковша при повороте скрепера, МПа 6.3. Распределение материала в боковой стенке ковша скрепера Оптимальное распределение материала осуществлялось при всех внешних состояниях.

Функция цели определялась двояко.

Первый вариант. При принятой толщине пластины 0,05мм следует определять максимальную массу по отношению к перво начальному переменному параметру или минимальную по отно шению к внешнему состоянию.

Второй вариант. Предусматривает принятие первоначальной переменной проектирования завышенного значения с целью дальнейшего снижения ее для получения проекта с оптимальным распределением материала минимум массы по сравнению с пер воначальным проектом.

Второй вариант более предпочтителен, так как возможно убы вание переменных проектирования на одну и ту же величину до нарушения ограничений с использованием алгоритма, приведен ного в 6.1, что позволяет использовать небольшое количество на тянутых или нарушенных ограничений.

Функция цели N max при b0 0,05;

0 bi Fi min при b0 0,1, i где b переменная проектирования, толщина конечного элемента;

Fi площадь конечного элемента;

N количество конечных элементов, на которые разбит иссле дуемый объект.

Уравнения состояния K u P, (6.2) где K матрица жесткости системы;

u вектор неизвестных перемещений;

P матрица нагрузок.

P P1 P2 P3 P4 P5 P6.

Здесь Pi вектор, соответствующий отдельному нагружению.

Рассматривались каждые нагружения отдельно.

Согласно энергетической теории прочности экв 2 2 x y 3 2 3 2 3 2 2, x y xy xz yz где x, y компоненты напряжений по принятым декартовым осям, определялись от сил, действующих в плоскости элемента и от изгиба в узловой точке конечно-элементной сетки.

Ny 6M y N x 6M x ;

.

x y 2 b b b b Принимая во внимание, что толщина стенки от минимальной переходила к величине соответствующего уровня напряжения и каждый элемент можно было считать как толстую пластину, в проекте учитывались касательные напряжения как от крутящего момента, так и от перерезывающих сил.

6M xy Q xz Qxz ;

yz yx.

;

xy b2 b b Для каждого конечного элемента конструкции боковой стенки ограничения принимали вид экв i 1 N, 1,0 0, i где экв истинное напряжение в конечном элементе;

допускаемое напряжение;

N количество конечных элементов.

Ограничение на перемещение z i 2 i 1 0, i 1 n, z где n количество узлов в конечно-элементной сетке.

На переменные проектирования накладывались ограничения типа неравенств bib i3 1 0;

bi biн i 4 1 0, bi где bib верхнее ограничение на допустимое значение толщины i-го элемента;

biн нижнее ограничение на допустимое значение толщины i-го элемента.

В каждом проекте число нарушенных ограничений на напря жения при первоначальных принятых переменных колебалось от 0 до 207.

Для исключения неактивных ограничений использовалось понятие о «наихудшем нарушенном ограничении».

В случае нарушения ограничений на напряжение выбирались два наиболее нарушенных ограничения для каждого нагружения при определении рационального распределения материала в от дельных проектах.

i1 max ji b, u 0, j 1 N, где i нарушенное ограничение;

N количество конечных элементов с нарушенными ограниче ниями.

Аналогично определялись ограничения на перемещения i 2 max j 2 b, u 0, j 1 K, здесь K количество узлов сетки с нарушенными ограничениями.

Для суммарного проекта с включением всех видов нагружения ог раничения на напряжения i1 max j1i b, u 0, 1 N1, где N 1 количество нагружений системы.

Аналогично для ограничений на перемещения i 2 max j 2 b, u 0, 1 N1.

Весовая матрица W принималась диагональной с элементами Wi, Wii bi где весовой коэффициент W i принимался равным 1.

С целью приведения рациональной толщины к приемлемому результату учитывались только ограничения на напряжение. Во всех проектах ограничения на переменные проектирования не нарушались.

На рис. 6.16 – 6.22 показано оптимальное распределение мате риала для всех нагружений. Оптимальные толщины выводились на схему боковой стенки в виде изолиний, что определило на правление поиска перехода от сплошной конструкции к тонко стенной, подкрепленной с определенной долей допущений.

Рис. 6.16. Изолинии оптимальной толщины боковой стенки при выглублении ковша скрепера, мм Рис. 6.17. Изолинии оптимальной толщины при отрыве задних колес скрепера с опиранием на передние колеса и нож, мм Рис. 6.18. Изолинии оптимальной толщины при отрыве задних колес скрепера с опиранием на передние колеса и сцепное устройство толкача, мм Рис. 6.19. Изолинии оптимальной толщины при транспортном режиме, мм Рис. 6.20. Изолинии оптимальной толщины ближней стенки при повороте скрепера, мм Рис. 6.21. Изолинии оптимальной толщины дальней стенки при повороте скрепера, мм Рис. 6.22. Изолинии суммарной толщины боковой стенки ковша скрепера ДЗ-13м Анализируя полученные результаты, можно заметить, что макси мальная толщина боковой стенки получается для расчетных положе ний 5 (поворот груженого скрепера, дальняя стенка) и 6 (выдвижение задней стенки при закрытой заслонке). Для всех случаев общим будет увеличение толщины боковой стенки вдоль линии, соединяющей мес та крепления передней балки ковша и подножевой плиты. Характер ным для всех рассмотренных случаев следует признать и увеличение толщины задней части боковой стенки ковша скрепера. Можно отме тить, что для всех результатов не наблюдается увеличение толщины в верхнем поясе боковой стенки, а также в районе над днищем между подножевой плитой и задней нижней балкой.

Изолинии толщин общего расчета показаны на рис. 6.22. Является очевидным, что для полученного распределения материала присущи все особенности, встречающиеся в отдельных результатах каждого расчетного случая. Увеличение толщин боковой стенки наблюдается в передней части от места крепления передней балки до подножевой плиты. Эта зона ограничивается толщиной 32,3мм. Внутри этой зоны, преимущественно в районе передней балки и над местом крепления подножевой плиты, толщина на небольшом узком участке резко воз растает и достигает 131мм. По направлению от стыка днища с подно жевой плитой до верхней задней связи толщина ограничивается зоной в 21,4мм. Большая зона повышенной толщины возникает в задней части боковой стенки ковша скрепера. Толщины возрастают не толь ко в районе крепления верхней балки, но и в центральной части меж ду верхней и нижней балкой. Как и в отдельных, ранее рассмотрен ных случаях для суммарного рационального распределения материала зоны минимальных толщин приходятся на область боковой стенки в верхней части и над местом крепления днища к боковой стенке. Та ким образом, полученное рациональное распределение толщины бо ковой стенки ковша скрепера ДЗ-13 М является основой для даль нейшего проектирования металлоконструкции.

6.4. Методика определения компоновочно-силовой схемы пластинчатой конструкции Полученная масса конструкции с оптимальным распределе нием материала в зависимости от всех форм нагружения не явля ется минимальной, т.е. она является минимальной для конструк ции, к которой не предъявляются требования технологичности и требования экономического характера.

На основании оптимального распределения материала в пластин чатой конструкции теперь более целенаправленно возможен выбор подкреплений, характеризующих распределение материала и техно логических особенностей конструкций, т.е. создание компоновочно силовой схемы.

На рис. 6.23, 6.24 показаны характерные направления увеличения толщины листа согласно изолиниям общего распределения оптималь ных толщин (см. рис. 6.22), которые позволяют определить направле ние установления предполагаемого подкрепления.

Рис. 6.23. Характер распределения толщин материала в конструкции Рис. 6.24. Характер распределения толщин материала в конструкции Оптимальное распределение материала по боковой стенке по зволяет целенаправленно определить направление и величину подкреплений с учетом технологичности конструкции.

На рис. 6.25 представлено направление возможного варианта за мены непрерывного распределения материала подкреплением, обос нованного требованием прочности, жесткости и технологичности.

III IV II I Рис. 6.25. Характер направления усилений, определяющих прочность, жесткость и технологичность конструкции Толщина основного листа 1, 2, 3, 4, 5 (рис. 6.25) может находиться в пределах 68 мм, что соответствует оптимальному распределению толщин.

Утолщение I основного листа обусловлено креплением попереч ной балки и подрезных ножей (технологическое требование).

Утолщение II основного листа обусловлено креплением задней рамы (технологическое требование).

Утолщение I и II осуществляется в пределах толщин стенок сты ковочных балок и является меньше толщин на рис. 6.26 и 6.27.

Кроме требований прочности компоновочно-силовая схема долж на обеспечивать жесткость конструкции. Как показали расчеты опти мального распределения материала, наибольший прогиб наблюдался в верхней центральной части. Для повышения жесткости в верхней части следует ввести подкрепление, повышающее жесткость конст рукции III.

Допускаемый прогиб принимается равным допускаемому переме щению u узла конечно-элементной сетки.

Kq u, D где K постоянный коэффициент;

q распределенная нагрузка;

расстояние между передней и задней балками;

D жесткость этого расстояния.

Жесткость подкрепленной пластины E 3 EI, D 12( 1 2 ) где E модуль упругости;

толщина основного листа;

коэффициент Пуассона;

I момент инерции ребер или профиля.

Используя оба выражения, момент инерции E Kq 5 u 12 1 2.

I Eu С другой стороны, для тонкостенного профиля в первом при ближении можно записать nh 31 h, I b 6 где n количество ребер;

h высота ребра;

1 толщина ребра;

b расстояние между ребрами.

Далее следует выбрать геометрические характеристики подкреп лений для участков, усиленных основным листом (I, II, IV).

В процессе выбора оптимального распределения материала экв доп. Следовательно, в любой точке наиболее удаленных сло ев от центра изгиба во всех направлениях будет действовать доп, что следует считать одинаковым условием как для сплошного сече ния, так и для тонкостенного подкрепления, представляющего собой с основным листом замкнутый контур. Каждое выбранное сечение сплошной конструкции можно считать как поперечное сечение с «размазанными» по основному листу ребрами.

Тогда можно записать равенство моментов инерции как для сплошного сечения, так и подкрепленного, что обычно приводит в каждом сечении к своей конкретной форме поперечного сечения. Как правило, из технико-эксплуатационных, да и технологических требо ваний учет такого изменения конструкции в каждом сечении выпол нить не представляется возможным.

Стремясь всегда приблизить реальную конструкцию к рациональ ной, можно в то же время использовать приемы, позволяющие упро стить подходы к выбору соответствующих форм подкреплений. Так, из всех сечений рационального распределения материала вдоль кон кретного отрезка компоновочно-силовой схемы выбирается сечение с максимальным моментом инерции. По этому сечению выбираются элементы подкреплений. Выбранные элементы подкреплений исполь зуются в каждом сечении на конкретном участке компоновочно силовой схемы. После этого производится проверка на условие, что моменты инерции полученной конструкции не занижены по сравне нию с рациональным распределением материала вдоль отрезка ком поновочно-силовой схемы в каждом сечении.

Используя предложенную методику, был спроектирован один из вариантов металлоконструкции боковой стенки ковша скрепера ДЗ-13М. На рис. 6.26 представлен вариант боковой стенки ковша скрепера, а на рис. 6.27 боковая стенка реального скрепера.

Рис. 6.26. Вариант стенки ковша Рис. 6.27. Боковая стенка реального скрепера Заключение В настоящей монографии подводится промежуточный итог науч ным исследованиям, проводимым в Сибирской государственной ав томобильно-дорожной академии по выбору оптимальных параметров элементов рабочего оборудования землеройных и землеройно транспортных машин.

Составлены модели взаимосвязи элементов для шарнирно сочлененного рабочего оборудования и унифицированная математи ческая модель статического и динамического анализа поведения эле ментов конструкции многоцелевого назначения, позволяющая прово дить исследования влияния параметров системы на нагруженность элементов в течение продолжительности цикла работы машины как для существующих конструкций, так и для вновь проектируемых.


Критерий оптимальности позволяет детально изучить влияние конструктивных, кинематических характеристик системы и обеспечи вать определение критерия от параметров внешних воздействий на конструкцию.

Предложенный в данной работе системный подход к исследова нию численным методом напряжений и выявление максимальных ог раничений обеспечивает принятие обоснованных параметров элемен та, соответствующих всему спектру нагрузок, определяющих мини мум целевой функции.

Библиографический список 1. Автоматизированное проектирование машиностроительного гидропривода / И.И. Бамин, Ю.Г. Беренгард, М.М. Гайцгори и др.;

Под ред. С.А. Ермакова. М.: Машиностроение, 1988. 321 с.

2. Баловнев В.И., Савельев А.Г., Моисеев Г.Д. Расчет размеров стержневых элементов минимальной массы для строительных и до рожных машин// Строительные и дорожные машины. 1990. № 3.

С. 26 28.

3. Баничук Н.В. Введение в оптимизацию конструкции. М.: Нау ка, 1986. – 297 с.

4. Баничук Н.В., Иванова С.Ю., Шаранюк А.В. Динамика конст рукций. Анализ и оптимизация. М.: Наука, 1989. 259 с.

5. Батищев Д.И. Поисковые методы оптимального проектирова-ния.

М.: Советское радио, 1975. 215 с.

6. Брусов В.С., Баранов С.К. Оптимальное проектирование лета тельных аппаратов. Многоцелевой подход. – М.: Машиностроение, 1969. 229 с.

7. Виттенбург Й. Динамика систем твердых тел. М.: Мир, 1980.290 с.

8. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984. 428 с.

9. Голубев И.С. Аналитические методы проектирования конст рукций крыльев. М.: Машиностроение, 1970. 287 с.

10. Живейнов Н.Н., Моисеев Г.Д., Буряк В.И. Вариант эволю-ционного алгоритма поиска оптимальных параметров технических систем // Опреде ление рациональных параметров дорожно-строитель-ных машин: Сб. науч.

тр. / МАДИ. М., 1986. С. 35 40.

11. Карасев Г.Н., Исса Х. Оптимизация массы изгибаемых балок коробчатого сечения дорожных машин // Повышение технического уровня дорожных машин на этапе проектирования: Сб. науч. тр. / МАДИ. – М., 1988. – С. 14 17.

12. Комлин Г.А. Исследование подконструкций в методе конечных элементов для расчета металлоконструкций строительных и дорож ных машин // Автоматизация проектирования строительных и дорож ных машин: Сб. науч. тр. / ВНИИСтройдормаш. – М., 1988. – Вып.

113. – С. 100 – 106.

13. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. – М.: Наука, 1974.

– 830 с.

14. Зенкевич. О. Метод конечных элементов в технике. – М.: Мир, 1975. – 539 с.

15. Лифшиц В.Л., Елизарова В.Б. Совершенствование расчетов ме таллоконструкций экскаваторов // Проблемы повышения тех нического уровня одноковшовых экскаваторов: Сб. науч. тр. / ВНИИСтройдормаш. – М., 1987. – Вып.110. – С. 10 – 16.

16. Малиновский Е.Ю. Основы автоматизированного расчета до рожных машин. – М., 1979. – 79 с.

17. Мажид К.И. Оптимальное проектирование конструкций – М.:

Высшая школа, 1979. – 237 с.

18. Методы оптимизации авиационных конструкций. / Н.В. Бани-чук, В.И. Бирюк, А.П. Сейранян и др.;

Под ред. Н.В. Баничука. – М.: Машино строение, 1989. – 296 с.

19. Моисеев Г.Д. Оптимальный расчет стреловых элементов короб чатого сечения // Исследование дорожных машин с многоцелевыми рабочими органами: Сб. науч. тр. / МАДИ. – М., 1987. – С. 108 – 111.

20. Новые направления оптимизации в строительном проектиро вании / М.С. Андерсон, Ж.М. Арман, Дж.С. Арора и др.: Пер. с англ.

– М.: Стройиздат, 1989. – 592 с.

21. Оптимизация конструкции бульдозерного отвала / В.Л. Лиф шиц, Г.А. Кондрашин, В.П. Миловач и др. // Автоматизация проек тирования строительных и дорожных машин: Сб. науч. тр. / ВНИИ Стройдормаш. – М., 1988. – Вып. 113. – С. 91 – 100.

22. Одноковшовые экскаваторы и самоходные краны с гидрав лическим приводом / И.Л. Беркман, А.А. Буланов, А.В. Раннев и др.;

Под ред. И.Л. Беркмана. М.: Машиностроение, 1971. – 304 с.

23. Расчет и проектирование строительных и дорожных машин на ЭВМ / Под ред. Е.Ю. Малиновского. – М.: Машиностроение, 1980. – 216 с.

24. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Методы оптимального проекти рования деформируемых тел. – М.: Стройиздат, 1976. – 267 с.

25. Розвани Р. Поведение равнонапряженной конструкции и ее от ношение к конструкции минимального веса // Ракетная техника и космонавтика. – 1983. – № 12. – С. 115 – 124.

26. Савельев А.Г., Моисеев Г.Д. Теоретические положения по опти мальному проектному расчету тонкостенных стержней минимальной массы// Строительные и дорожные машины. 1997. № 4. – С. 29–33.

Ульянов Н.В.

27. Теория самоходных колесных землеройно транспортных машин. – М.: Машиностроение, 1969. – 520 с.

28. Хог Я., Арора Я. Прикладное оптимальное проектирование. – М.: Мир, 1983. – 479 с.

29. Хог Э., Чой К., Комков В. Анализ чувствительности при проектиро вании. – М.: Мир, 1988. – 428 с.

30. Яблонский А.А. Курс теоретической механики: В 2 т. Т. 2. Динами ка. – М.: Высшая школа, 1977. – 430 с.

31. Drucker D.C., Shield P.I. Bounds on minimum weight desighn.

Quart. Appe. Math. 1957. 15. № 3.

32. Prager W., Rozwany G.I.N. Optimization of structural geometry / Proc.

Conf. Dynamical systems, A.R. Bednarek and I. Cesari, 1977. New York :Academic Press. p. 265 – 294.

33. Prager W., Rozwany G.I.N. Optimal layout of Crillages / J. Struct.

Mech., 1977. V. 5. p. 1 – 18.



Pages:     | 1 | 2 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.