авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 |
-- [ Страница 1 ] --

Б.Н. Епифанцев, Е.М. Михайлов

ОПТИМИЗАЦИЯ МАРШРУТОВ

ДВИЖЕНИЯ АВТОТРАНСПОРТА

В ГОРОДСКИХ УСЛОВИЯХ

Омск–2003

18

19

Министерство образования РФ

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

(СибАДИ)

Б.Н. Епифанцев, Е.М. Михайлов

ОПТИМИЗАЦИЯ МАРШРУТОВ

ДВИЖЕНИЯ АВТОТРАНСПОРТА

В ГОРОДСКИХ УСЛОВИЯХ

Монография

Омск Издательство СибАДИ 2003 20 УДК 656.1:502.3 ББК 39.3:20.1 Е 67 Рецензенты:

доктор технических наук, член-корреспондент Академии военных наук РФ В.А. Алексашенко, доктор технических наук, профессор Ю.А. Бурьян Епифанцев Б.Н., Михайлов Е.М.

Оптимизация маршрутов движения автотранспорта в городских условиях. – Омск:

Изд-во СибАДИ, 2003.– 103 с.

Проведен анализ эколого-экономических проблем автомобилизации, описана математическая модель, связывающая среднюю скорость движения транспортного средства с обустроенностью дорожного полотна, плотностью запрещающих и предписывающих знаков и сигналов.

Обоснована модель распространения загрязнения воздуха на территориях, прилегающих к автомагистралям. Получено аналитическое выражение для вычисления средней скорости движения автомобиля на трассе движения. Разработан алгоритм оценки загрязнения примагистральных территорий в зависимости от факторов их обустроенности.

На основе полученных результатов разработан алгоритм оптимизации маршрута движения по критерию минимума загрязнения окружающей среды и выполнена оценка эффективности его применения.

Предназначена для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям «Информатика и вычислительная техника», «Наземные транспортные системы», «Эксплуатация транспортных средств».

Рекомендуется аспирантам автотранспортных и дорожных специальностей, специалистам по промышленно-транспортной экологии, теории транспортных потоков, математической теории сетей, системному анализу.

Ил. 23. Табл. 16. Прил. 2. Библиогр.: 63 назв.

ISBN 5-93204-147-1 Б.Н.Епифанцев, Е.М.Михайлов Издательство СибАДИ Введение Во всем мире наблюдается стремительный рост численности транспортных единиц. Мировой автопарк в 1950 г. составлял 66,5 млн автомобилей. В 1975 г. их стало уже 250 млн [4]. Рост автопарка по прежнему опережает прогнозы ученых и автомобилестроителей. В 1980 г.

был преодолен рубеж в 300 млн автомобилей. Мировой парк ежегодно увеличивается более чем на 10 млн автомобилей (данные 1990 г.).

Если в начале 70-х гг. доля загрязнений, вносимых автотранспортом в атмосферный воздух, составляла 13 %, то в настоящее время эта величина оценивается в 50 % (в промышленных городах 60 %) и продолжает расти [2,17,19,31]. Например, в крупных городах Франции численность автомобильного парка с 1975 по 1995 г. возросла с 12 до 24 млн единиц [63]. По данным [47], в 1970 г. в США легковые автомобили и легкие грузовики проехали более 11012 миль. В 1995 г. эта цифра достигла примерно 2,41012 миль (1,51012 миль в городской черте и 91011 миль в сельской местности).

В 1988 г. из суммарного объема выбросов загрязняющих веществ в воздушный бассейн Москвы, составившего более 1,3 млн т, 70 % относят на автотранспорт, в том числе 633 тыс. т окиси углерода, 126 тыс. т углеводородов, 42 тыс. т окиси азота [2].

Как указывается в [26], рост автотранспортного парка является одним из основных факторов, воздействующих на экологическую обстановку в городе. Например, сегодня в США автотранспорт является источником 77 % окиси углерода (СО), более чем 35,6 % летучих органических соединений (включая углеводороды) и 45 % окиси азота (NOx) в воздухе [48].

По данным Sitepa (Межпрофессиональный центр технических исследований загрязнения атмосферы, г. Париж), в странах ЕС транспорт в среднем дает: 64 % – CO, 69 % – NOx, 12 % – SO2, 33 % – твердых частиц, 33 % – CO2 [49]. В Германии доля автотранспорта в общем объеме техногенных выбросов составляет по СО – 70 %, NOx – 52 %, углеводородам – 50 % [2].

В Канаде автомобиль совместно с другими видами транспортных средств ответственен за примерно 60 % выбросов CO2, CO, CxHy [52]. Две трети всех выбросов NOx (техногенные источники) приходятся на транспорт. На каждые 2 тыс. л бензина, потребленные средним автомобилем, в атмосферу выбрасывается 4720 кг CO2, 186,8 кг CO, 25,6 кг NO и 28 кг летучих органических соединений (VOC) [52].

В связи с тем, что автотранспорт является не единственным источником загрязнения воздуха, объективно оценить его влияние на окружающую среду затруднительно. Инструментальные методы определения в воздухе загрязняющих веществ дают суммарные концентрации, создаваемые не только автотранспортом, но и другими источниками загрязнения атмосферы [36].

Как указывается в [3], назрела настоятельная необходимость в разработке новых моделей, методик и технологий учета влияния автотранспортных систем на воздушный бассейн города.

Оценка загрязнения воздуха городским автотранспортом позволит принимать обоснованные меры в настоящем для предотвращения нежелательных последствий в перспективе.

Появление переносных компьютеров стимулировало разработку ГИС «Транспортные магистрали города», включающую электронную карту и программное обеспечение для расчета минимальных маршрутов между начальным пунктом и пунктом назначения. Такая система выбора маршрутов оправдана, если все участки пути имеют одинаковые параметры по «проходимости», дорожному покрытию и числу регулирующих знаков дорожного движения. Подобная ситуация не характерна для российских городов, особенно расположенных в Сибири и на Дальнем Востоке. Минимальный по расстоянию путь оказывается зачастую неоптимальным по выбросам загрязняющих веществ и длительности поездки.

Таким образом, необходимо более точно оценить вклад автотранспорта в загрязнение окружающей среды, а именно разработать метод по оценке загрязнения прилегающих к магистралям территорий выбросами автотранспортного средства для разных категорий магистралей и структуры автотранспорта. Необходимо также внести существенные изменения в существующую модель движения транспорта, учтя особенности проезжих участков улично-дорожной сети города и их влияние на динамику движения автомобиля.

Обозначенные задачи являются предметом исследования в настоящей работе.

В монографии описывается метод оценки загрязнения окружающей среды автотранспортом, учитывающий состояние дорожных магистралей, структуру и динамику изменения автотранспортного парка.

Создание данного метода потребовало решения следующих задач:

разработать математическую модель, связывающую среднюю скорость движения транспортного средства, «обустроенность» дорожного полотна и плотность запрещающих и предписывающих знаков и сигналов, а также оценить адекватность этой модели;

выбрать модель распространения загрязнения воздуха на территориях, прилегающих к автомагистралям;

разработать алгоритм оценки загрязнения примагистральных территорий в зависимости от их «обустроенности»;

разработать алгоритм оптимизации маршрутов движения по критериям минимума выбросов загрязняющих веществ или минимума времени преодоления расстояния между пунктами города;

оценить эффективность алгоритма оптимизации для городов с разной «обустроенностью» магистралей.

В первой главе представлен аналитический обзор и анализ эколого экономических проблем автомобилизации, подходы к снижению отрицательных последствий автомобилизации, а также постановка задачи исследований. Показана необходимость разработки метода по оценке вклада автотранспорта в ухудшение экологической обстановки урбанизированных территорий с учетом состояния транспортной сети, применяемых топлив, структуры автопарка и динамики его развития.

Во второй главе описывается разработанная авторами математическая модель движения транспортного средства, учитывающая плотность потока «помех» движению (выбоины на дороге, выбежавший на трассу ребенок, включение запрещающего сигнала светофора и т.д.).

Третья глава содержит обзор и выбор модели распространения загрязнения воздуха на территориях, прилегающих к автомагистралям, вывод аналитической формулы средней величины выбросов в атмосферу отработавших газов одного транспортного средства, описание методики оценки и среднесрочного прогнозирования загрязнения примагистральных территорий в зависимости от их «обустроенности». Также приводится описание «Временной типовой методики определения экономической эффективности природоохранных мероприятий и определения ущерба, наносимого народному хозяйству загрязнением атмосферного воздуха»

применительно к выбросам от автотранспортных средств.

В четвертой главе описывается разработанный на основе алгоритма Флойда алгоритм оптимизации маршрута движения по критерию загрязнения окружающей среды. Приводятся результаты проведенного имитационного моделирования для оценки эффективности применения этого алгоритма.

В приложении 2 приведен пример использования разработанного метода для г. Омска.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ 1.1. Эколого-экономические проблемы автомобилизации Автомобилизация – насыщение мира (региона) автотранспортными средствами. Автомобильный парк непрерывно увеличивается. В России прирост составляет 5 % в год [33], в мире 2 % [40], в Москве 10 % [1].

Для экономики страны это благоприятное явление – валовой внутренний продукт напрямую связан с объемом перевозок грузов на магистральных путях сообщений [43]. Негативная сторона автомобилизации – загрязнение окружающей среды.

Автомобильный транспорт является крупнейшим потребителем жидких топлив нефтяного происхождения. В результате их сжигания в отработавших газах содержится около 280 компонентов [4]. Основные из них – продукты неполного сгорания топлива (оксид углерода, углеводороды, альдегиды, твердые частицы углерода и сажа), а также оксид азота и неорганические соединения свинца, серы и т.д. Особую группу составляют канцерогенные полициклические ароматические углеводороды (ПАУ), включая наиболее опасный бензпирен, являющийся индикатором присутствия канцерогенов в отработавших газах. Сажевые частицы – канцерогены – по своей природе адсорбируют бензпирен. Его концентрация в отработавших газах в 3–4 раза ниже, чем на частицах сажи.

В случае применения этилированных бензинов образуются токсичные соединения свинца [23].

Оценку значимости ингредиентов в отработавших газах проводят путем сравнения с одним из них, принятым за эталон (обычно с оксидом углерода, табл. 1.1).

Таблица 1. Значимость ингредиентов в отработавших газах по опасности для живых организмов Ингредиент Показатель опасности Оксид углерода Углеводороды Оксид азота Диоксид азота Сажа Бензпирен Соотношение между ингредиентами в выхлопных газах зависит от режима работы двигателя, его технического состояния, вида применяемого топлива, наличия в топливе присадок и др. Качественный состав отработавших газов от машин с дизельными и бензиновыми двигателями приведен в табл. 1.2 [8, 23, 27, 37, 38].

Таблица 1. Сравнительный состав выхлопных газов бензиновых и дизельных машин (в % по объему) Пределы концентраций Бензиновый двигатель Компонент с искровым Дизель зажиганием процент объема Азот 74–77 76– Кислород 0,2–8,0 2– Пары воды 3,0–13,5 0,5–10, Двуокись углерода 5,0–12,0 1,0–12, Углеводороды (суммарно) 0,2–3,0 0,01–0, Окись углерода 0,1–10,0 0,01–0, Окислы азота 0,0–0,6 0,005–0, Альдегиды 0,0–0,2 0–0, мг/м Окислы серы (сумма) 0–0,003 0–0, Сажа 0–100 0– Бензпирен 0–25 0–10, Соединения свинца 0–60 – Представленные соотношения характерны для выпускаемых двигателей. При рассмотрении эффективности мероприятий по снижению загрязнения окружающей среды, не связанных с совершенствованием конструкции двигателя, достаточно ограничиться анализом одного из ингредиентов.

Проблема загрязнения окружающей среды автотранспортом продолжает обостряться. В США, например, на автотранспорт приходится 80–90 % выбросов CO в городах [24], в Москве в 1996 г. этот процент достиг 90 % [1], в Омске (1997 г.) – 62,7 % [25], в Тюмени (1995 г.) – более 80 % [35], в Брянске (1997 г.) – 77 % [7]. Учитывая более высокий процент прироста автотранспорта в России по сравнению с приростом промышленных и энергетических мощностей, транспортное загрязнение городов становится главным экологическим фактором, влияющим на здоровье городского населения и наносящим ущерб окружающей среде.

Согласно теории экологических ущербов [5], рост экономики оправдан до тех пор, пока «экономические плюсы» для общества будут превышать «экологические минусы – ущербы», порожденные ростом экономики. Для оценки экологических ущербов созданы впечатляющие по сложности методики, позволяющие рассчитать ущербы общества через потери здоровья, сокращение сроков службы основных фондов, снижение продуктивности почв и т.д. Представление о конкретных цифрах можно получить, воспользовавшись данными табл. 1.3 [6].

Таблица 1. Примерный удельный ущерб системе здравоохранения на 1 человека (в долл. США / год) в зависимости от концентрации вредных выбросов (в мг/м3) Среднегодовая концентрация Ингре диент Ущерб здравоохранению 0,3 0,45 0,6 0,75 0,9 1,05 1,2 1,35 1,5 1, Пыль 35 55 70 85 100 110 114 118 121 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0, SO 20 30 37 44 47 50 52 53 54 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11, CO 3 10 15 20 23 25 27 28 29 Нормальная экологическая обстановка характеризуется предельно допустимыми концентрациями (ПДК) ингредиентов. ПДК некоторых компонентов отработавших газов автомобилей приведена в табл. 1.4 [45].

Для типичной ситуации: в городе проживает миллион жителей, обстановка по указанным в табл. 1.3 ингредиентам характеризуется двумя ПДК, ущерб по линии здравоохранения составит 58 млн долл. Для справки: бюджет г. Омска с населением 1,2 млн чел. в 2000 г. составлял порядка 60 млн долл.

Таблица 1. Среднесуточные ПДК некоторых компонентов отработавших газов автомобилей в атмосферном воздухе ПДКсс (мг/м3) Вещества Азот (N):

оксид NO 0, оксид NO2 0, Свинец (Pb): 0, нитрат Pb(NO3)2 0, Сера (S):

оксид SO2 0, Углерод (C): 0, оксид CO Пыль 0, По другим данным, ущерб от выбросов вредных веществ в ценах 1984 г. составляет: пыль – 150 р/т, SO2 – 200 р/т, CO – 100 р/т. В г. Омске в 1993 г. было выброшено 100,6103 т пыли, 132,6103 т сернистого ангидрида SO2, 231,5 т оксида углерода CO. Общий ущерб от этих выбросов ориентировочно равен 64 млн руб. (в ценах 1984 г.).

Если дополнить приведенные данные имеющейся информацией по США: ущерб от антропогенных загрязнений в городе в среднем составляет 40 долл/чел.год, то следует признать оценку 40–50 долл/чел.год, близкой к действительности (по трем ингредиентам).

Несколько слов о ситуации с загрязнением окружающей среды в России. Мониторинг техногенных загрязнений осуществляется Государственной службой наблюдения за состоянием окружающей природной среды с 60-х гг. [34]. В рамках службы наблюдения за загрязнением атмосферного воздуха проводятся в 299 городах на стационарных постах по значительному числу вредных химических веществ. Результаты обобщаются в ежегодных государственных докладах «О состоянии окружающей природной среды в Российской Федерации».

По материалам этих докладов можно сделать три вывода.

Средние концентрации техногенных примесей в городах России превышают ПДК в 2–8 раз (см. рис. 1.1). Наблюдается тенденция роста (5– 9 % за 5-летний период) концентраций примесей оксида углерода, диоксида азота и формальдегида. По мнению специалистов, это обусловлено ростом количества автотранспортных средств на автомагистралях практически всех контролируемых городов. В 35 городах концентрация бензпирена в атмосферном воздухе превысила 10 ПДК.

Содержание загрязняющих веществ более 10 ПДК регистрируется в городах, где проводятся наблюдения.

В результате спада производства и соответственно снижения выбросов вредных веществ в атмосферу средние за год концентрации взвешенных веществ, диоксида серы, растворимых сульфатов и др. снизились на 10– 40 %.

Таким образом, определяющим источником негативного воздействия на окружающую среду в России в начале нового столетия стал автотранспорт. Нейтрализация этого воздействия становится актуальной научно-технической проблемой Российского государства.

Подходы к снижению отрицательных последствий автомобилизации Ликвидировать отрицательные последствия автомобилизации невозможно. Следует искать пути снижения негативных влияний автотранспорта на окружающую среду.

Значительные усилия направлены на снижение выбросов ряда ингредиентов отработанных газов за счет усовершенствования конструкций двигателей. Однако решить проблему коренным образом на этом направлении не удалось [54]. Уменьшение угла опережения зажигания бензинового двигателя снижает выбросы углеводородов и окислов азота на 15–25 %, но приводит к увеличению расхода топлива на 4–5 %. Переход от одного типа двигателя к другому отражается в перераспределении концентраций выбросов веществ и заметного продвижения в решении проблемы также не дал.

Рис. 1.1. Средние концентрации примесей в городах России в 1994 г.:

I – ПДК;

II – отношение средней концентрации к ПДК;

III – отношение к ПДК максимальных разовых концентраций;

1 – пыль;

2 – диоксид серы;

3 – оксид углерода;

4 – диоксид азота;

5 – сероводород;

6 – сероуглерод;

7 – фенол;

8 – фторид водорода;

9 – хлор;

10 – хлорид водорода;

11 – аммиак;

12 – формальдегид;

13 – бензпирен;

14 – сажа Сочетание механического и химического воздействия используется в системах нейтрализации выхлопных газов автомобильных двигателей. Эти системы позволяют практически полностью избавиться от оксида углерода, на 70 % сократить выбросы углеводородов и на 20 % общие выбросы. Но их установка приводит к увеличению расхода топлива примерно на 5 %. Кроме того, эффективные катализаторы производятся на основе платины. Для производства каталитических нейтрализаторов ежегодно тратится около 40 т платины (примерно 40 % добычи западных стран).

Большое распространение получают газобаллонные автомобили. По данным [11], на дорогах мира к 1990 г. уже находилось в эксплуатации млн газобаллонных автомобилей. Распределение их по странам в этот период приведено в табл. 1.5. Как указывается в [56], по сравнению с бензином и дизтопливом сжиженный нефтяной газ и природный газ обладают тремя главными преимуществами:

Таблица 1. Распределение парка автомобилей, работающих на сжиженном природном газе и сжиженном нефтяном газе Сжатый природный газ Сжиженный нефтяной газ АГНС2, Страна автомобилей, автомобилей, АГНКС1, шт.

тыс. шт. тыс. шт. шт.

Австрия – – 12,4 Австралия 10,0 – 30,0 – Бельгия – – 95,7 Великобритания – – 50,0 Дания 0,011 – 40,0 Ирландия 0,023 – 16,0 Испания – – 21,8 Италия 350 330 980 Канада 13,2 120 30,0 – Люксембург – – 5,0 Нидерланды – – 830,0 Новая Зеландия 150 232 – – Франция 50 – 50,0 ФРГ – – 45,0 Швеция – – 2,5 Япония – – 300,0 – США 35 312 500,0 СССР 165 333 160, 1. Газовое топливо содержит до 25 % по массе углеводородов, являющихся основным источником энергии, против 12–13 % в жидком топливе.

2. Химический состав газа включает всего несколько легких горючих соединений против 150 сложных химических веществ в бензине или даже до 1000 в дизтопливе, что обуславливает очень малое количество вредных продуктов типа бензола, 1–3 бутадиена, ацетальдегида и формальдегида.

3. Газовое топливо практически лишено примесей типа серы.

По данным [55], при использовании природного газа полностью устраняется свинец, уменьшается выброс CO2, ограничивается CO и HC – АГНКС – автозаправочная газонаполнительная компрессорная станция АГНС – автозаправочная газонаполнительная станция включая заправочные пункты на объектах газовой промышленности одна из причин образования смога. Уменьшается опасность появления NOx, существенно ниже содержание серы. Резко уменьшается выпуск твердых частиц. Как указано в [2], испытания работы двигателей на сжиженном газе показывают, что по сравнению с использованием бензина в отработавших газах содержится в 2–4 раза меньше CO, в 1,4–1,8 раза NOx. В то же время выбросы углеводородов, особенно при работе в низких скоростных режимах и малых нагрузках, увеличиваются в 1,2–1,5 раза.

Другое направление по снижению негативных последствий автомобилизации – оптимизация использования транспортных средств через управление движением с помощью экономических, юридических и других инструментов.

В русле этого направления реализуются программы снижения числа индивидуальных автомобилей в городе [50,54,57,59]. Например, в [50,60] описываются мероприятия по сокращению пользования личным транспортом и переходу на использование общественного транспорта.

Замечено, что с ростом плотности населения количество автомобилей в личной собственности сокращается. Причины – трудность получения места на стоянке. Кроме того, хорошо поставленная работа общественного транспорта обеспечивает транспортные запросы индивида. При плотности жилой застройки 12–13 домов на гектар число индивидуальных автомобилей сокращается на треть по сравнению с более «просторными»

районами. С возрастанием плотности автобусных маршрутов и частоты следования автобусов на территории жилого района с плотной застройкой число индивидуальных автомобилей сокращается независимо от материального положения проживающих там семей.

Опубликованы данные опросов, согласно которым для жителей города основную роль играет не расстояние поездки, а удовлетворение цели поездки. Расстояния менее 1 км в основном преодолеваются пешком.

Следовательно, структура землепользования должна быть ориентирована на уменьшение протяженности внутригородских поездок. При проектировании строительства новых и реконструкции старых городских районов с точки зрения минимизации личного транспорта следует учитывать целесообразность обеспечения высокой плотности населения.

Нужно отметить, что эта рекомендация не получила повсеместного распространения: она находится в противоречии с социальными целями градостроительства.

Сокращение числа автомобилей на городских трассах достигается и за счет организационных мероприятий, связанных с регулированием режима работы стоянок и введением ограничений на въезд [58,62]. Речь идет о регулировании числа мест, расположения, типа и стоимости пользования стоянками в течение дня, недели или месяца. Например, для реконструкции движения в Будапеште, в первую очередь, было решено изменить порядок парковки, для чего была принята схема, используемая в Германии. По этой схеме город делится на три зоны, стоимость стоянки в которых будет существенно отличаться: в центре – наиболее дорогая, во второй зоне по периферии центра – дешевле, наиболее развиваются площадки под стоянки по окраинной третьей зоне. Эта схема также предусматривает увеличение движения в городе общественного транспорта, совершенствование связей со стоянками и др. [46].

Стратегия управления стоянками направлена на снижение интенсивности движения на дорогах контролируемого района. Но она должна быть увязана с другими мероприятиями по регулированию транспортных потоков.

Большие стоянки предпочтительно организовывать вблизи крупных узлов общественного транспорта. Повышение оплаты за пользование стоянками в большей степени влияет на материальное положение владельцев автомобилей, совершающих поездки на небольшие расстояния.

Налицо противоречие со стратегией охраны городской среды, направленной на сокращение протяженных поездок на автомобилях.

Стратегия «ограничения въезда транспорта» находит применение на практике в течение последних тридцати лет. В ряде итальянских городов въезд на территорию города разрешен только в определенные часы и только автомобилям, владельцы которых проживают в городе и имеют гаражи. Вслед за Лионом и Греноблем (Франция) парижские власти рассматривают серию мер, направленных на ограничение движения автомобилей в городе. Среди них разрешение эксплуатации автомобилей с четными номерами только по четным числам. Одновременно рассматриваются льготы на пользование общественным транспортом в случае введения ограничений на эксплуатацию индивидуальных автомобилей [61].

Другим решением является введение оплаты за въезд. В Амстердаме действовала система, согласно которой въезд на территорию определенных районов разрешен только на арендованных транспортных средствах, собственный автомобиль владелец оставляет у границы района.

Изложенная стратегия находит ограниченное применение в связи с неравноценностью её последствий для владельцев автомобилей с разным материальным положением.

Налоги на топливо оказались эффективным средством сокращения пробега по городу грузовых автомобилей. Налогами можно стимулировать приобретение топливоэкономичных моделей автомобилей. Однако опыт показал, что налоговая политика хотя и позволяет уменьшить воздействие автотранспорта на городскую среду, но это уменьшение не столь значительно: снижается экономический эффект, получаемый городом в целом от автомобилизации.

Эффективное использование городской транспортной системы, а также сохранение на должном уровне городской среды могут обеспечиваться и за счет систем оптимизации управления транспортными средствами, основанных на так называемых компьютерных системах поддержки принятия решений (СППР) [29, 41]. Данная стратегия базируется на временном и пространственном перераспределении транспортных потоков, которое обеспечивает минимум функции «экономические вложения на поддержание благоприятной окружающей среды плюс ущерб от влияния антропогенных загрязнений этой среды» (см. рис. 1.2). Часто это направление работ называют разработкой «АСУ транспортом». Эффект от внедрения такой АСУ в США в сопоставлении с другими программами иллюстрирует табл. 1.6.

Разработка АСУ транспортом (или СППР) возможна при наличии моделей транспортных потоков в городах, связывающих спрос и предложение транспортных услуг, затраты топлива на удовлетворение спроса и ущерб, наносимый отработавшими газами окружающей среде и др. К настоящему времени разработано большое число моделей указанного назначения. Об их структуре, достоинствах и недостатках можно судить по следующим примерам.

Затраты Уровень загрязнения Рис. 1.2. Взаимосвязь издержек качества окружающей среды:

И– издержки предотвращения загрязнения;

У– экономический ущерб [5] В [51] изложены результаты исследований по оценке влияния создания приоритетных условий для движения автобусов на одной из наиболее загруженных транспортных магистралей Чикаго на расход топлива и объем выхлопных газов. Для решения поставленной задачи потребовалось промоделировать территориальное распределение поездок в городе, найти распределение поездок в общественном и индивидуальном транспорте, создать модель структуры транспортного потока на магистрали и т.д. В конечном счете постановка задачи свелась к решению системы нелинейных уравнений:

Va ar r min Sa (x)dx, V a ij xij, i j r a r r xij Tij, i=1,2,…N, Va 0, xij 0, i где Va – число автомобилей на участке a определенного направления улично-дорожной сети города;

Sa – обобщенное время на передвижение потока по участку маршрута a {при условии, что перегрузка участка транспортным потоком подчиняется функции ta = (1,15 Va / ca)4, где ta – время проезда по участку a при нулевом потоке;

c – пропускная r способность участка a};

xij – число автомобилей, движущихся из i в j по ar ar маршруту r;

ij =1, если a входит в маршрут r и ij =0, если он не входит в этот маршрут, Sa(x) характеризует перегруженность участка a, условие Sa(x) = max Sa(x) соответствует равновесию между спросом и предложением (т.е. между спросом на услуги маршрута и техническими характеристиками маршрута).

Таблица 1. Данные об эффективности программ решения транспортной проблемы в США Экономия Затраты на Чистая от разработку и Программа экономия, внедрения, внедрение, тыс. долл.

тыс. долл. тыс. долл.

АСУ транспортом 2539000 43000 Преимущество движения 592000 56000 общественного транспорта Снижение эксплуатационных 1853000 0 расходов не в часы пик Введение зон, запрещенных для 2000 8000 - движения автомобилей Совершенствование диспетчерской 586000 229000 службы Введение автобусов-экспрессов 65000 216000 - Модернизация системы сбора 407000 44000 оплаты за проезд Улучшение технического 1108000 350000 обслуживания Улучшение контроля 87000 227000 - Оптимизация организации стоянок 2350000 431000 Для заданной сети с функциями ограничения пропускной способности для каждого её участка и матрице поездок T задача сводится к распределению суммарного транспортного потока таким образом, чтобы суммарные затраты времени на передвижение в пределах транспортной сети города или отдельного района сводились к минимуму.

Не вдаваясь в тонкости решения сформулированной задачи, приведем результаты моделирования транспортного движения по магистрали с выделенной для автобуса полосой и без нее (табл. 1.7). Эти данные позволяют оценить эффект от внедрения мероприятия. Даже незначительный прирост доли общественного транспорта на магистрали, за счет выделения на ней полосы для движения автобусов, в часы пик дает существенный эффект в экономии расходуемой энергии и снижении объема отработавших вредных газов.

Приведенный пример характеризует ситуацию, когда человек не может на интуитивном уровне оценить эффективность того или иного мероприятия и только по результатам моделирования (с помощью СППР) может принять осознанное решение.

Таблица 1. К оценке эффективности математического моделирования при управлении транспортными потоками в городе После До внедрения выделения Показатели полосы полосы автобусам Доля поездок на автобусах по трассе, % 74,2 76, Пробег автомобилей, км 124795 Пробег автобусов, км 2269 Количество выхлопных газов, кг:

оксид углерода 2845,5 2791, оксид азота 245 Расход горючего, л:

автомобилями с прогретым двигателем 122430 дизельными автобусами 1612 Расход энергии, тыс. ккал 1440 В этой работе [51] технические характеристики задавались (например, участок a проходится на скорости Va). Это одно из слабых мест работы:

отсутствие связей между показателями обустроенности дорог, средствами регулирования движения и скоростью прохождения участка. Подобный факт не позволяет сформулировать стратегию города в области дорожного движения. Этот пробел характерен для всех известных авторам работ в области моделирования транспортных потоков [33, 53].

Математическая модель поведения транспортных потоков на улично дорожной сети крупного города рассмотрена в [33]. Авторы отмечают, что одной из приоритетных задач в области автотранспортного комплекса города является создание информационных систем и технических средств регулирования дорожным движением. Цель управления транспортными потоками – минимизация ущерба, наносимого автомобильным транспортом окружающей среде. Ставится и вторая задача – построение модели распространения выбросов автотранспорта на рассматриваемой территории. Необходимость решения второй задачи очевидна. Модель управления должна включать звено, связывающее «проходимость» дороги с концентрацией выхлопных газов в районе тротуаров и жилой примагистральной застройки.

Постановка задачи исследований Чтобы продвинуть разработку моделей управления транспортными потоками города на новый уровень, следует разработать метод оценки вклада автотранспорта в загрязнение окружающей среды в зависимости от состояния дорожной сети, структуры автопарка, динамики его использования и т.д., т.е. от факторов, доступных для управления. Для достижения этой цели необходимы:

Разработка математической модели, связывающей среднюю скорость движения транспортного средства и «обустроенность» дорожного полотна и плотности запрещающих и предписывающих знаков и сигналов. Решение такой задачи особенно актуально для городов России, в которых показатели «обустроенности» дорог в пределах территории сильно разнятся. Наличие такой модели позволит подойти к решению других ключевых задач, сглаживающих негативные последствия автомобилизации.

Разработка алгоритмов оценки загрязнения примагистральных территорий в зависимости от их «обустроенности». Решение этой задачи открывает путь к установлению экологического статуса примагистральных территорий согласно существующей нормативной базе в России и позволяет приступить к созданию модуля компьютерной системы поддержки принятия решений «Транспортно-дорожная политика города».

Разработка алгоритмов оптимизации маршрутов по критериям минимума выбросов загрязняющих веществ или минимума времени преодоления расстояния между двумя пунктами города. Последний критерий приведет к иным результатам, нежели использование критерия «минимума расстояния» в связи с учетом «обустроенности» разных участков городской дорожной сети. Его использование открывает путь к оздоровлению экологической обстановки в городах.

Описанию решения перечисленных задач и посвящена настоящая работа.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА Выбор минимального расстояния между пунктами поездки на карте города означает, что это расстояние будет преодолено за минимально возможное время или с минимально возможным загрязнением городской среды.

Пропускная способность участков маршрута является одним из определяющих факторов, который необходимо учитывать при использовании практически значимых критериев: минимум времени или выбросов загрязняющих веществ в поездках по современному российскому городу. В модель движения транспортного средства необходимо ввести параметры «обустроенности» дорог (выбоины, открытые люки, отсутствие асфальта и проч.) и «сигналы», регулирующие дорожное движение (светофоры, дорожные знаки). Построению такой модели посвящена настоящая глава [15,18,20,21,22, 32].

2.1. Средняя скорость движения транспортного средства по «статистически однородной» трассе Средняя скорость движения транспортного средства на неоднородной (нестационарной) по пропускной способности трассе определяется долей участков ki, допускающих движение со скоростью Vi :

N V k iVi, i где ki = Li /L – относительная протяженность трассы, допускающей движение со средней скоростью Vi ;

L – протяженность маршрута поездки.

Средняя скорость движения на однородном участке трассы Vi может быть выражена через «дорожные» параметры следующим образом.

Вводим некоторые ограничения на алгоритм управления транспортным средством. При появлении на пути следования указателей «пешеходный переход» и пешеходов, пересекающих дорогу, или включении запрещающего сигнала светофора, а также по другим известным причинам, запрещающим движение, начинается торможение автомобиля вплоть до остановки. После окончания действия «запрещающего движение сигнала» вновь начинается движение по трассе.

На рис. 2.1,а схематично изображена трасса движения и отмечены точки, в которых принимается решение «стоп». На рис. 2.1,б представлен график изменения скорости транспортного средства, соответствующий решениям «стоп» в точках, указанных на рис. 2.1,а. Максимальная скорость Vm выбирается исходя из возможности обеспечить тормозной путь lт либо устанавливается запрещающими или предписывающими знаками.

Рис. 2.1. Изменение скорости автомобиля при наличии «помех»

С учетом сказанного, выражение для искомой скорости будет иметь следующий вид:

(2.1) Vi ( л ) Vi ( л 0) / 1 Vi ( л 0) л k л, где л – время остановки до исчезновения «запрета» движению;

kл – плотность потока «запретов» движению.

С целью нахождения выражения для Vi(л=0) рассмотрим фрагмент изменения скорости движения Vi(x) между двумя соседними остановками на произвольном интервале l, изменяющемся от 0 до Vl (см. рис. 2.1,б).

Если VlVm, то, принимая за начало координат точку, соответствующую максимуму Vi(x) (т.е. Vl), запишем 1/ Vl (1+ x/lP), если –lP x 0;

Vi (x) Vl (1 – x/lТ)1/2, если 0 x –lТ;

0, если x lТ или x –lP, где lP – расстояние разгона;

lT — расстояние торможения машины.

На участке l среднее значение скорости (при условии VlVm) V l=Vl/1,5, а для фрагментов с насыщением, т.е. при llPm+lТm, V lн=(1/l){Vm(lPm+lTm)/1,5+Vm[l – (lТm +lPm)]} = Vm–Vm( lТm +lPm)/(3l).

lТm +lPm = Vm2 [(2aT)–1+(2aP)–1] = A Vm2, где aT – ускорение торможения;

аP – ускорение разгона транспортного средства;

A = (2aT)–1 + (2aP)–1.

Таким образом, V lн Vm Vm A / 3 l.

На всей трассе L V m / 1,5 Vm V i ( л 0) V p(V l )d V l V p(V lН )d V lН, (2.2) l lН 0 Vm / 1, где p(V l) и p(V lН) – плотности распределения параметров Vl и VlН.

Принимая поток встречающихся «помех» пуассоновским и используя соотношение Vl =(l/A)1/2, получаем dl p(V l) = p(l) = 4,5 A kл V l exp(–2,25 A kл V l ), dV l если 0 V l Vm/1,5 ;

(2.3) dl A kЛ V m, p( V lH ) p( l ) exp A k Л Vm / 3 Vm V lH dV lH 3 Vm V lH если Vm/1,5 V lН Vm.

Плотность распределения (2.3) описывает движение автомобиля при л=0. Графическое изображение уравнения для kл=0,01 м-1 показано на рис.

2.2.

Данный график может быть использован как теоретическая основа для создания «зеленой волны». Исходя из наиболее вероятной средней скорости движения автомобилей на конкретном участке дороги, мы можем определить среднее время прохождения этого участка и использовать его для переключения светофоров.

Вывод формулы средней скорости движения автомобиля Введем следующие обозначения:

С1=4,5·А·kл, С2=2,25·А·kл, С3=(1/3)·А·kл. (2.4) Подставляем (2.3) в (2.2):

Vm / 1,5 Vm V i( л 0 ) V p( V l )dV l V p( V lн )dV lн I1 I 2, (2.5) l lн 0 Vm / 1, V m / 1, C1 exp( C2 V 2 )dV, где I1 V Vm C3 V m C3 Vm exp dV I2 V Vm V 2 Vm V.

V m / 1, p(V) 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, V, м/с 0, 0,0 1,5 3,0 4,5 6,0 7,5 9,0 10,5 12,0 13,5 15,0 16,5 18, Vm=5,55 м/с;

Vm=8,33 м/с;

Vm=16,66 м/с Рис. 2.2. Плотности вероятности средней скорости движения автомобиля (A=1,426 с2/м) x dx, V Введем замену переменной x = C2V2. Тогда dV ;

C 2 C2 x пределы интегрирования: V=0 x=0, V=Vm/1,5 x 9 C 2Vm. В новых обозначениях первый член уравнения (2.5) имеет вид Vm / 1, C1 exp( C2 V 2 )dV = I1 V 2 ( 4/9 )C 2Vm ( 4/9 )C 2V m C1 x exp( x ) x dx dx.

= C exp( x ) = С2 C2 2 C2 x 2 C2 x Используя табличный интеграл 3.381.2 [12], получаем 3/2 k C1 4C 2Vm / exp( 4C 2Vm / 9 ) I1 (2.6).

3/ 2 C2 k 0 3/2(3/2 1)...(3/2 k ) Аналогичные преобразования проведем со вторым членом уравнения (2.5), т.е. I2:

Vm C3 V 3 C 3 Vm m exp dV I2 V Vm V 2 Vm V.

Vm / 1, 3 C3 Vm C3 Vm Введем замену переменной x =. Тогда Vm-V= Vm V x 3 C 3 Vm C3 Vm dV= dx;

пределы интегрирования: V=Vm x=, V=Vm x x V=Vm/1,5 x 3C 3Vm. После подстановки новой переменной выражение для I2 имеет вид 3 3 2 Vm С 3 М m С3Vm x exp( x) С3Vm dx = I2 = x С 3Vm С 3Vm 3 x 3C3Vm 3 exp( x) = Vm exp( x)dx – C3Vm dx.

x 2 3C V 3C V 3m 3m Используя табличный интеграл 3.381.3 [12], получаем 3 I2 = V exp( x) С3Vm Ei (3C3Vm ), m 3C3Vm I2 Vm exp(3C3Vm ) C3Vm Ei 3C3Vm, (2.7) где Ei(x) — интегральная показательная функция 8.214.1 [12]:

Ei ( x ) C+ ln x x k /(k k!), (2.8) k С = 0,5772156649015325 — постоянная Эйлера.

Подставляя (2.6) и (2.7) в (2.5), получим 4C V / 9 3 / 2 k C1 2 2m V i ( л 0) exp(4C 2Vm / 9) + 3/ k 03 / 2(3 / 2 1)...(3 / 2 k ) 2 С + Vm exp(3C3Vm ) C3Vm Ei 3C 3Vm, (2.9) После подстановки (2.9) в (2.1) выражение для вычисления средней скорости на трассе протяженностью L приводится к виду 3/2 k C 4C2Vm / Vi = + exp( 4C2Vm / 9 ) 3/ 2 С2 k 0 3/2(3/2 1)...(3/2 k ) + Vm exp( 3C3Vm ) C3Vm Ei 3C3Vm / 3/2 k C 4C2Vm / 1 1 exp( 4C V 2 / 9 ) 3/2(3/2 1)...(3/2 k ) + / 2m 3/ 2 С k 3 + Vm exp( 3C3Vm ) C3Vm Ei 3C3Vm л k л.

(2.10) График зависимости Vi (kл) приведен на рис. 2.3.

Vi 35, 30, 25, 20, 15, 10, 5, k л 0, 0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0, Vm=16,6 м/с = 60 км/ч;

Vm=30,0 м/с = 108 км/ч Рис. 2.3. Зависимость средней скорости движения автомобиля Vi от плотности потока «помех» движению kл 2.2. Оценка адекватности модели Для проверки адекватности модели были проведены реальные замеры средней скорости движения легкового автомобиля. В табл. 2. представлены полученные результаты для автомобиля ВАЗ-2101.

Измерения проводились в г. Омске на улице Маяковского (отрезок длиной 1732 м от Университета путей сообщения до ПКиО им. 30-летия ВЛКСМ).

Таблица 2. Результаты замеров средней скорости движения № замера Время, с Скорость, м/с 1 160 10, 2 176 9, 3 168 10, 4 172 10, 5 183 9, 6 185 9, 7 195 8, 8 173 10, 9 176 9, 10 164 10, 11 160 10, 12 176 9, 13 168 10, 14 172 10, 15 183 9, 16 185 9, 17 195 8, 18 173 10, 19 176 9, 20 164 10, 21 180 9, 22 191 9, 23 192 9, 24 183 9, 25 178 9, 26 186 9, 27 170 10, 28 189 9, 29 186 9, 30 190 9, 31 192 9, 32 182 9, 33 193 8, 34 165 10, Среднее 180,375 9, Станд. отклонение 10,15879 0, Для экспериментального участка плотность потока «помех» составляла kл=2/1732=0,001155 м-1. На рис. 2.4 представлен увеличенный фрагмент зависимости Vi (kл) с нанесением значений реальных замеров скорости.

Сравнение теоретических оценок средней скорости движения автомобиля Vi (1,15510-3) = 9,138 м/с с реальными замерами (9,63 ± 0,56) позволяет сделать заключение об адекватности описания движения транспортных средств в городе выражением (2.10).

V, м/с 12, 11, 10, 9, 8,0 k л, 1/м 7, 0,0005 0,0007 0,0009 0,0011 0,0013 0,0015 0,0017 0, Vm=16,6 м/с = 60 км/ч ;

Замеры Рис. 2.4. Реальные замеры средней скорости движения автомобиля V i kл=1,15510- Выводы Для пуассоновского потока встречающихся «помех» движению на трассе разработана модель движения транспортного средства в условиях городских ограничений. Модель представлена выражением для плотности вероятности средней скорости движения автомобиля, а также выражением для определения средней скорости движения автомобиля в зависимости от плотности потока «помех» движению.

Изменив плотность потока «помех» движению, можно создать приемлемые условия для движения транспорта.

3. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАГРЯЗНЕНИЯ ПРИМАГИСТРАЛЬНЫХ ТЕРРИТОРИЙ ВЫБРОСАМИ АВТОТРАНСПОРТА 3.1. Постановка задачи исследований Для оценки ущерба от городского автотранспорта необходимо знать распределение концентраций ингредиентов выхлопных газов в примагистральной полосе. Полоса включает не только пешеходные тротуары, но и примагистральные постройки.

Возможный подход к решению этой задачи – связать выбросы автотранспортных средств с параметрами участка трассы и, опираясь на систему уравнений переноса вещества (уравнение турбулентности диффузии, уравнения Навье–Стокса, уравнение сплошности), определить распределение концентрации ингредиентов С(x,y,z) (где z (0;

2 м) ) от обычного источника выбросов. Суперпозиция распределений от совокупности таких источников позволит получить искомый результат.

Можно пойти дальше: задать нестационарный поток автомобилей по конкретной трассе и ввести в уравнения показатели, отражающие структуру потока. Подобные пожелания высказывались в литературе. На наш взгляд, рассмотрение нестационарных потоков не имеет практического смысла. Определяющим показателем оценки экологической ситуации территории является нормируемая величина среднесуточной предельно допустимой концентрации того или иного ингредиента или их интегральной величины. Поэтому оценки искомых концентраций веществ в выбросах автотранспорта должны рассматриваться как суммарный эффект. Этот факт является аргументом в пользу использования стационарных потоков со среднесуточной плотностью.

Что касается оценки так называемых максимально разовых предельно допустимых концентраций, также используемых для определения экологического статуса городских территорий, то они могут рассматриваться отдельно для случая максимальной плотности автомобилей на трассе (в часы «пик»).

С учетом сделанных замечаний перейдем к решению поставленной задачи.

3.2. Оценка загрязнения территорий от приземного источника выбросов Перенос вещества в атмосфере описывается уравнением турбулентной диффузии [30]:

c ( x ) div D( x ) gradC ( x ) C F ( x, t ), (3.1) t где C(x,t) – концентрация вещества в точке x = (x1, x2, x3) в момент времени t;

(x) – коэффициент «пористости среды» распространения вещества;

D(x) – вектор коэффициентов диффузии (для изотропного случая D(x1) = D(x2) = D(x3) );

(x) – коэффициент поглощения примеси в точке x;

F(x,t) – интенсивность источника выбросов.

Функция источника выбросов F(x,t) в общем случае представляет собой объединение точечных -образных источников в виде нестационарного процесса на графе транспортной сети. Её представление в аналитическом виде – сложная задача. На практике обычно рассматривается один источник. Через суперпозицию отдельных решений оценивается эффект «сложного» источника.

Коэффициент «пористости среды» (x) определяется через меру свободного пространства, в котором моделируется процесс диффузии.

Непроницаемые для частиц преграды отождествляются с застройками.

Учитывая многообразие застроек, точное представление (x) невозможно.

Задача может решаться для конкретной конфигурации застройки.

Коэффициент поглощения примеси (x) зависит от физических и химических свойств среды и оценка его для конкретных ситуаций проблематична.

Вот перечень проблем, которые необходимо преодолеть при получении информации на базе решения уравнения (3.1).

Среди известных частных решений этого уравнения интерес для нас могут представлять следующие.

Источник выбросов представляется в виде отрезка, координаты концов которого описываются (x1,y1) и (x2,y2). Для элементарного отрезка длиной d функция Грина имеет вид [30]:

С ( x, y ) K 0 k ( x x ) 2 ( y y ) 2 d, 2D – функция Макдональда (функция Бесселя где K 0 k ( x x ) 2 ( y y ) мнимого аргумента), k / D, x x1 ( x 2 x1 ), y y1 ( y 2 y1 ), 0 1.

Для всего отрезка при условии C( x, y ) = const функция влияния:

С ( x 2 x1 ) 2 ( y 2 y1 ) G12 ( x, y ) 2D K 0 k [ x x1 ( x 2 x1 ) ]2 [ y y1 ( y 2 y1 ) ]2 d.

При наличии N линейных источников, расположенных на отрезках, i i i i ( x1, y1, x 2, y 2 ) концы которых соответствуют координатам и характеризуются концентрациями Ci, концентрация в точке (x,y) определяется следующим образом:

1Ni С ( x2 x1i ) 2 ( y 2 y1i ) i i C ( x, y ) 2D i (3.2) K 0 k [ x x1 ( x 2 x1 ) ]2 [ y y1 ( y 2 y1 ) ]2.

i i i i i i На рис. 3.1 представлен график снижения концентрации окиси углерода в воздухе с удалением от источника на открытой территории, рассчитанный по формуле (3.2) для следующих значений параметров:

Общие параметры: угол между направлением отрезка дороги и направлением среза – 90;

мощность источника выбросов – 600 мкг/м2с.

Коэффициент диффузии: линия M2-1: D=7м/с;

линия M2-2: D=3м/с;

линия M2-3: D=7м/с.

Коэффициент поглощения: линия M2-1: =0,001;

линия M2-2: =0,001;

линия M2-3: =0,01.

CO, мг/м r, м 5 10 15 20 25 30 35 M2-1 ;

M2-2 ;

M2- Рис. 3.1. Снижение концентрации СО в воздухе с удалением от источника на открытой территории (формула (3.2)) Получено также решение для следующей задачи. Имеется источник отработанных газов интенсивностью Q с координатами r0. Система координат перемещается со скоростью ветра Vв. В подвижной системе координаты источника rо rо Vвt, а уравнение диффузии приобретает вид C (r, t ) Dc(r, t ) c(r, t ) Q (r r0 (t )).

t Функция влияния в подвижной системе координат:

(r r0 V ) t Q exp (t ) d.

G (r, t ) 0 4D (t ) 4 D (t ) В неподвижной системе координат:

[r r0 V (t )] t Q exp (t ) d.

G(r, t ) 0 4D(t ) 4 D (t ) Введем новую переменную = t –. Тогда для стационарного случая при t получаем (r r0 ) 2 V r r0 V 1 Q exp d.

exp G(r ) 2D 4D 4D 4 D 0 Этот интеграл может быть представлен функцией Макдональда 1 V 2 K0(k r r0 ), где k=.

D 4D Таким образом, для стационарного случая:

(r r0 )V V 2 a Q K 0 r r0.

exp C (r ) (3.3) 2D 4D 2 D 2D На рис. 3.2 представлен график снижения концентрации окиси углерода в воздухе с удалением от источника на открытой территории, рассчитанный по формуле (3.3) для следующих значений параметров.

Общие параметры: угол между направлением ветра и направлением среза – 90;

угол между направлением отрезка дороги и направлением среза – 90;

мощность источника выбросов – 600 мкг/м2с;

коэффициент диффузии D=2м/с;

коэффициент поглощения =0,1.

Скорость ветра: линия M3-1: u=1 м/с;

линия M3-2: u=4м/с;

линия M3-3:

u=8м/с.

CO, мг/м r, м 5 10 15 20 25 30 35 M3-1;

M3-2;

M3- Рис. 3.2. Снижение концентрации СО в воздухе с удалением от источника на открытой территории с учетом ветра (формула (3.3)) Приведенные выше графики (рис. 3.1 и 3.2) показывают, что кривые снижения концентрации имеют простой вид и могут быть аппроксимированы эмпирической моделью. В качестве такой модели может быть использована модель прогнозирования уровня загрязнения воздуха автомагистралей окисью углерода Агентства защиты окружающей среды США [45]:

1,37 Qco Cco 2, (3.4) U 3 0,82 V 2 x / U где Cco – максимально разовая концентрация CO в исследуемой точке, мкг/м3;

Qco – объем выброса CO, мкг/(мс);

U – средняя скорость ветра, м/с;

V – средняя скорость потока, м/с;

x – расстояние до расчетной точки, м.

3.2.1. Сравнение моделей Для сравнения моделей были выбраны следующие три:


1) Эмпирическая модель, используемая Агентством защиты окружающей среды США для прогнозирования уровня загрязнения воздуха автомагистралей окисью углерода и построения полей концентраций (формула (3.4)).

2) Аналитическая модель диффузии газообразного вещества в приземном слое атмосферы. Частное решение – распределенные источники загрязнения (формула (3.2)).

3) Аналитическая модель диффузии газообразного вещества в приземном слое атмосферы. Частное решение – диффузия с учетом ветра (формула (3.3)).

Для упрощения дальнейшего описания ссылки на эти модели будут осуществляться как М1, М2 и М3 соответственно.

Установим правила сопоставления моделей М1 и М2. М1 использует следующие параметры: U – средняя скорость ветра, м/с;

V – средняя скорость потока автомобилей, м/с;

x – расстояние до расчетной точки, м;

Qco – объем выброса CO, мкг/(мс).

В модели M2 используются другие параметры: D – коэффициент диффузии, м2/с;

q – линейная интенсивность выбросов участка дороги, мкг/(мс);

(x1,y1)-(x2,y2) – координаты начала и конца отрезка дороги;

– коэффициент поглощения, 1/с.

Из-за различия в используемых параметрах для корректного сравнения этих моделей выполним следующие преобразования. В модели М1 вместо точечного источника выбросов зададим линейный отрезок, как в модели М2. Для оценки выбросов от такого линейного источника проведем интегрирование по длине отрезка и получим новую формулу для М1:

dCco d 1,37 Qco (3.5), 2/ 0,82 V 1/ x x1 ( x2 x1 ) y y1 ( y2 y1 ) 2 U 0;

1.

Для упрощения расчетов будем использовать следующие соотношения:

1) линейный отрезок будем рассматривать только один (N=1);

2) координаты начала отрезка поместим в начало координат (x1=y1=0);

3) задавать отрезок будем его длиной и углом между осью абсцисс и вектором отрезка (т.е. x2=Lcos();

y2=Lsin()) ;

4) значения концентрации вещества будем получать, двигаясь от начала координат по оси абсцисс.

Таким образом, формула (3.5) упрощается:

dC co 1,37 Qco, 0;

1.

(3.6) d 2 0,82 V U x x y y 2 Так как модель M1, в отличие от модели M3, не учитывает направление ветра, то направление ветра будем предполагать перпендикулярным направлению движения транспорта.

3.2.2. Вычисления Обозначим ряд проблем, которые возникли при написании программной реализации вышеуказанных моделей:

1) вычисление функции Макдональда – K0(z);

2) вычисление интегралов с заданной точностью с достаточной скоростью;

3) проблемы, связанные с разрядной сеткой ЭВМ.

Функция Макдональда – это Бесселева функция второго рода 0-го порядка мнимого аргумента, её выражение можно представить с помощью ряда [28]:

K 0 ( z ) I 0 ( z )ln( z / 2) C 1 /( k!) 2 ( z / 2) 2k (1 1 / 2... 1 / k ), (3.7) k где C=0,5772156649015325 – постоянная Эйлера;

I0(z) – Бесселева функция первого рода 0-го порядка, которая также представляется с помощью ряда I 0 ( z ) 1 /(k!) 2 ( z / 2) 2 k. (3.8) k Как видно из внешнего вида (3.7–3.8), вычисление этих двух выражений можно объединить в один рекуррентный цикл. Ряд функции Макдональда сходится быстро. Уже 10-й член ряда выходит за пределы разрядной сетки ЭВМ. В связи с этим возникают сложности с вычислением значения функции для z17,75. При пересечении этой границы начинают влиять ограничения разрядной сетки ЭВМ. Значения функции в этом диапазоне лежат ниже 10-8, поэтому для предотвращения накопления ошибки разрядной сетки блокируем вычисление ряда для указанного интервала. При этом результат функции принимается равным нулю.

На рис. 3.3 приведена блок-схема вычисления функции Макдональда.

Вычисление ряда заканчивается, когда очередной его член становится меньше 10-7, что соответствует ошибке разрядной сетки ЭВМ. Дальнейшие вычисления не улучшат результат, независимо от типа ряда (знакопеременный он или нет). Таким образом, данный алгоритм является машинозависимым.

На следующем этапе вычисляются интегралы. Так как подынтегральные выражения являются степенными функциями, то для расчета интегралов использован метод Симпсона. Для обеспечения требуемой точности в функцию вычисления встроена автоматическая подборка требуемой точности. Первоначально интервал с функцией делится на 10 частей и по вычисленным значениям оценивается требуемый шаг в зависимости от требуемой точности. Формула для оценки точности значения интеграла, вычисленного по методу Симпсона, следующая:

Начало Получить аргумент z Да z17,75 Нет t = log(z/2)+C;

M = z*z/4;

K0= _m=1;

S = -t ;

_s = k1 =1/k;

_m=_m*(k1*k1*M) _s=_s+k1;

k=k+1;

S=S+_m*(_s-t) _m=10- Нет Да K0=S Конец Рис. 3.3. Алгоритм вычисления функции Макдональда (b a ) M4, 180 (2n) где M4 – максимальный модуль 4-й производной.

Получив по предварительным расчетам M4 (максимальная разность 4 го порядка для нашего случая), вычислим по нижеприведенной формуле требуемый шаг в зависимости от требуемой точности:

M 4 (b a) 0,5 4.

n На рис. 3.4 представлена блок-схема вычисления интеграла. Исходные данные для алгоритма: a, b – интервал интегрирования;

Fun(x) – подынтегральная функция;

eps=10-7 – требуемая точность. Используемые переменные: yi, i[0,10] – массив для хранения 11 значений подынтегральной функции;

h – шаг алгоритма;

S – переменная для накопления результата.

3.2.3. Графики На рис. 3.5–3.6 представлены графики, полученные для различных параметров. На оси абсцисс отложено расстояние r в метрах от источника выбросов. По оси ординат отложено значение концентрации окиси углерода в воздухе в мг/м3. При моделировании следующие параметры принимались неизменными: угол между направлением ветра и направлением среза – 90;

угол между направлением отрезка дороги и направлением среза – 90;

мощность источника выбросов – 600 мкг/м2с;

скорость потока машин – 15 м/с;

длина отрезка дороги – 5 м.

Пунктиром на графиках проведена кривая рассеивания СО в воздухе на открытой территории в натурных условиях при скорости ветра 0,5–1,0 м/с, по данным [42].

3.2.4. Выводы На основании графиков, а также того факта, что реальные замеры проводились при малой скорости ветра, можно сказать, что модель М дает адекватные графики рассеивания загрязнения. М2 и М3 при определенных значениях коэффициентов диффузии и поглощения также соответствуют графикам реальных наблюдений. С точки зрения скорости вычисления модель М1 более выгодна по отношению к моделям М2 и М3.

Таким образом, в дальнейших расчетах можно использовать модель Агентства защиты окружающей среды США (формула (3.4)).

Начало M4=-1*10300;

h=(b-a)/10;

i= Цикл i от 0 до yi=Fun(i*h);

y[i]=Fun(i*h) i++ Да i=10 Нет i= p=| (1/h4)*(yi+4 Цикл i от 0 до - 4*yi+3+6*yi+2 определение M - 4*yi+1+yi) | ;

i++ Нет pM4 Да M4=p Да i= Нет C Рис. 3.4. Алгоритм вычисления интеграла по методу Симпсона C n=(1/2) * * { M4*(b-a)5 / / (180*eps) }1/ n=n+1;

Начало S=(y0+y10)/2;

вычисления x=a+h;

i=1 интеграла S=S+Fun(x);

x=x+h;

i++ Да in Нет x=a+h/2;

i= S=S+2*Fun(x);

x=x+h;

i++ Нет in Да S=S*(b-a)/(3n) Конец Рис. 3.4 (окончание) CO, мг/м u =1 м/с;

40 D =7 м/с;

=0,001(1/c) 10 r, м 5 10 15 20 25 30 35 CO, мг/м u=1 м/с;

40 D=6м/с;

=0,001(1/c) r, м 5 10 15 20 25 30 35 CO, мг/м u=1 м/с;

D=3м/с;

60 =0,001(1/c) 10 r, м 5 10 15 20 25 30 35 M1;

M2;

Реальное Рис. 3.5. Сравнение моделей М1 и М CO, мг/м u=1 м/с;

D=2м/с;

40 =0,1(1/c) r, м 5 10 15 20 25 30 35 CO, мг/м u=4 м/с;

35 D=2м/с;

=0,1(1/c) r, м 5 10 15 20 25 30 35 CO, мг/м u=8 м/с;

D=2м/с;

30 =0,1(1/c) r, м 5 10 15 20 25 30 35 M1;

M3;

Реальное Рис. 3.6. Сравнение моделей М1 и М 3.3. Обустроенность и загрязнение магистралей Для определения распространения выбросов загрязняющих веществ от автотранспорта необходимо выполнить следующие расчеты:

вычислить среднюю величину выбросов отработавших газов (ОГ) одного транспортного средства;

вычислить значение выброса ОГ всех автомобилей на единичном участке дороги;

вычислить распределение загрязнения вдоль автомагистрали от всех автомобилей, движущихся по этой магистрали.

3.3.1. Расчет средней величины выбросов в атмосферу ОГ одного транспортного средства Для моделирования влияния транспортного средства на окружающую среду необходимо определить зависимость объема оксида углерода (CO) в выхлопе автомобиля от скорости его движения Cв(V).

На рис. 3.7 приведен экспериментальный график зависимости объема CO в выхлопе автомобиля от скорости его движения [9, 42, 37].

В общем виде эту зависимость можно представить полиномом четвертой степени Cв(V) = k0 + k1V + k2V2 + k3V3 + k4V4. (3.9) Зная плотность распределения средней скорости движения (2.3), можно получить среднюю величину выбросов от транспортного средства [17]:

Vm / 1,5 Vm Cавт= Cв( V ) p( V )dV p( V p( V )Cв( V l )dV l )Cв( V lH )d V lН. (3.10) l lH 0 0 Vm / 1, 3.3.2.Вывод формулы средней величины выбросов от автомобиля Воспользуемся обозначениями (2.4), принятыми в п. 2.1.1.

Обозначим слагаемые суммы в формуле (3.10) как I1 и I соответственно:

Vm / 1, I1 p( V )Cв( V l )d V l, l Vm I2 p( V )Cв( V lH )dV lH.

lH Vm / 1, Рассмотрим слагаемое I1:

( 2 / 3)Vm dV.

C1 V exp( C 2 V 2 ) k 0 k1V k 2V 2 k 3V 3 k 4V I1 = I1 = I1 j, (3.11) j ( 2 / 3)Vm j exp( C 2 V 2 )dV.

где I1 j = k j C1 V (3.12) Рассмотрим элемент I10:

( 2 / 3)Vm k 0 C1 V exp(C 2 V 2 )dV.

I10 = C O, г /к м V, к м/ч 0 20 40 60 80 100 Рис. 3.7. Зависимость объема CO от скорости движения автомобиля Введем замену x= -V2, тогда dx=-2VdV. Получаем ( 2 / 3)Vm 1 exp( C 2V 2 ) I10 = k 0 C1 exp(C 2 x )dx = k 0 C1, C 2 k 0 C1 exp 4C 2Vm 1 + k 0 C1.

I10 = (3.13) 2C 2 9 2C Рассмотрим элемент I11:


( 2 / 3)Vm k1 C1 V 2 exp( C 2 V 2 )dV.

I11 = dx Введем замену x= C2V2, тогда V= x / C 2, dV= ;

границы 2 C2 x интеграла V=0 x=0, V=(2/3)Vm x= (4/9)C2 Vm. Получаем ( 4 / 9)C 2 Vm k1C1 ( 4 / 9 )C2Vm x dx x exp( x)dx.

k1C1 C exp( x) I11 = = 2C 2 C 2 C2 x 0 Используя табличный интеграл 3.381.2 [12], получаем 4 / 9C2Vm2 3 / 2k.

k1C1 4 exp( C2Vm ) 3 3 (3.14) I11 = k 0 2 2 1 2 k 2C2 C Рассмотрим элемент I12:

( 2 / 3)Vm k 2 C1 V 2 exp( C 2 V 2 )dV.

I12 = Используя замену, выполненную для интеграла I11, получаем k 2 C1 4C2Vm / x exp( x)dx.

I12 = 2C 2 Используя табличный интеграл 3.381.2 [12], получаем 2 k 4C 2Vm 4C 2Vm / 2 k 2 C exp.

I12 = (3.15) 9 k 0 2(2 1) (2 k ) 2C 2 Рассмотрим элемент I13:

( 2 / 3)Vm k 3C1V 4 exp( C 2V 2 )dV.

I13 = Используя замену, выполненную для интеграла I11, получаем ( 4 / 9)C 2Vm k 3C x 3 / 2 exp( x)dx.

I13 = 2C C2 Используя табличный интеграл 3.381.2 [12], получаем (5 / 2) k 2 4C 2Vm 4C 2Vm / k 3C (3.16) exp I13 =.

9 k 0 5 5 1 5 k 2C 2 C 2 22 Рассмотрим элемент I14:

( 2 / 3)Vm k 4 C1V 5 exp( C 2V 2 )dV.

I14 = Используя замену, выполненную для интеграла I11, получаем 2 ( 4 / 9)C2Vm ( 4 / 9)C2Vm x5/ 2 x dx k 4 C1 exp( x) k 4 C1 exp( x)dx.

I14 = = C2 / 5 2 C2 x 2C 0 Используя табличный интеграл 3.381.2 [12], получаем 3 k 4C V 2 / k 4 C 4 2 2m (3.17) exp C 2Vm I14 =.

k 03(3 1) (3 k ) 2C Рассмотрим слагаемое I2:

Vm 3 Vm C3Vm C3Vm I2 p( V lH )Cв( V lН )dV lН = exp Vm V 2 Vm V Vm / 1, ( 2 / 3)Vm (k0+k1V+k2V2+k3V3+k4V4)dV, I2 = I 2 j, (3.18) j 3 Vm C3Vm C3Vm j dV.

где I 2 j = k jV exp (3.19) V V Vm V 2 m ( 2 / 3)Vm Рассмотрим элемент I20:

Vm C3Vm k 0 C3Vm exp V V dV.

I20 = ( 2 / 3)Vm Vm V m 3 C3Vm C3Vm C 3Vm, тогда V= Vm, dV= 2 dx ;

границы Введем замену x= x Vm V x интеграла V=Vm - x=, V=(2/3)Vm - x= 3C3Vm. Получаем x C 3Vm k 0 C3Vm exp( x ) dx = k20 exp( x)dx = I20 = 3 x C3 C3VmVm 3C3Vm 3C3Vm = k 0 exp( x ) 3C V 2.

3m Таким образом, (3.20) I20 = k 0 exp 3C 3Vm.

Рассмотрим элемент I21:

3 Vm C3Vm k1C 3Vm V dV.

exp I21 = V V ( 2 / 3)Vm Vm V m Используя замену, выполненную для интеграла I20, получаем 3 x C 3Vm C3Vm 3 I21 = k1C3Vm Vm exp( x ) 2 dx = x C 3C3VmVm x 3C3Vm 3 k1Vm exp( x)dx k1C3Vm x exp( x)dx.

= 2 3C3Vm 3C3Vm Для левого интеграла проведем замену y = -x, тогда dx = -dy;

границы 2 интеграла x= - y= -, x= 3C3Vm - y= -3C3 Vm. Получаем k1Vm exp( y )dy k1C3Vm x 1 exp( x)dx.

I21 = 2 3C3Vm 3C3Vm Используя для правой части табличный интеграл 3.381.3 [12], получаем 3 I21 = k1Vm exp( y ) 3C V 2 k1C3Vm Г (0, 3C3Vm ) = 3m 2 3 k1Vm exp(3C3Vm ) k1C3Vm Г (0, 3C 3Vm ), = где Г(0, x) – неполная гамма-функция.

Согласно данным 8.359.1 [12] Г(0, x) = – Ei(-x). Таким образом, 2 3 (3.21) I21 = k1Vm exp(3C3Vm ) k1C3Vm Ei(3C3Vm ), где Ei(x) – интегральная показательная функция (см. 2.8).

Рассмотрим элемент I22:

k 2 C 3Vm V 3 Vm C3Vm dV.

exp I22 = V V ( 2 / 3)Vm Vm V m Используя замену, выполненную для интеграла I20, получаем 3 x Vm C3Vm C 3Vm exp( x)dx = k 2 C 3Vm I22 = C3C 3VmVm x x 3C3Vm 4 2 2C 3Vm C3 Vm = k 2 exp( x )Vm dx.

x x 3C3Vm Используя для второго слагаемого табличный интеграл 3.381.3 [12], получаем 2 4 + 2k 2 C 3Vm Ei(3C 3Vm ) I22 = k 2Vm exp( x) 3C3Vm exp( x) + k 2 C 3 Vm dx.

x2 3C3Vm Используя для третьего слагаемого табличный интеграл 3.351.4 [12], получаем 2 2 4 I22 = k 2Vm exp(3C3Vm ) + 2k 2 C 3Vm Ei(3C 3Vm ) +.

2 Ei 3C 3Vm exp 3C3Vm + k 2 C3 Vm (1) 26 1! 3C 3Vm Выполнив несложные преобразования, получаем 2 I22 = k 2Vm exp(3C3Vm ) 1 C3Vm + 3 4 2 2 (3.22) + k 2 C 3Vm Ei(3C 3Vm ) 2 C3Vm.

Рассмотрим элемент I23:

k 3C 3Vm V 3 Vm C3Vm dV.

exp I23 = V V ( 2 / 3)Vm V m V m Используя замену, выполненную для интеграла I20, получаем k 3 C 3Vm x 3 3 C 3Vm C 3Vm V exp( x)dx = I23 = 3 3 m x x 2C C V V 3C3Vm 3 3 m m 5 26 3 3C3Vm C 3 Vm C 3 Vm V m dx.

= k 3 exp( x) 3Vm x x x 3C3Vm Используя для второго, третьего и четвертого слагаемых табличные интегралы 3.381.3, 3.351.4 и 3.351.4 [12] соответственно, получаем 3 5 I23 = k 3Vm exp( x ) + 3k 3C 3Vm Ei (3C 3Vm ) + 3C3Vm Ei 3C3Vm exp 3C3Vm 27 2 + 3k 3C3 Vm 3C3Vm 2 Ei 3C V 2 exp 3C3Vm exp 3C3Vm 3C 3 Vm 3C3 Vm 3m 2 24 2 9C3 Vm 9C3 Vm 2 2 5 = k 2Vm exp(3C3Vm ) + 3k 3C 3Vm Ei (3C 3Vm ) + exp 3C3Vm 27 2 3k 3C3 Vm Ei 3C3Vm 3k 3C3 Vm 3C3Vm 1 39 2 5 k 3C3 Vm Ei 3C3Vm k 3C 3 Vm exp 3C3Vm 2 2 72 3k 3C3 C3 VmVm C 3 Vm exp 3C3Vm.

18C3 Vm Выполнив несложные преобразования, получим 17 1 2 3 I23 = k 3Vm exp(3C3Vm ) 1 C3Vm C3 Vm 18 6 1 2 5 + 3k 3C 3Vm Ei (3C3Vm ) 1 C3Vm C 3 Vm.

(3.23) Рассмотрим элемент I24:

k 4 C 3Vm V 3 Vm C3Vm dV.

exp I24 = V V ( 2 / 3)Vm Vm V m Используя замену, выполненную для интеграла I20, получаем k 4 C3Vm x 3 3 Vm C 3Vm C 3Vm exp( x )dx = I24 = 3 3 x x 3C3Vm C3C 3VmVm 6 28 3 10 4 4 4C 3Vm 6C3 Vm 4C3 Vm C3 Vm Vm dx.

= k 4 exp( x ) 2 3 x x x x 3C3Vm Используя для второго слагаемого табличный интеграл 3.381.3 [12], получаем 4 2 6 I24 = k 4Vm exp(3C3Vm ) + 4 k 4 C3Vm Ei (3C 3Vm ) + 28 3 10 4 6C 3 Vm 4C 3 Vm C 3 Vm dx.

k 4 exp( x ) x2 3 x x 3C3Vm Используя для оставшегося интеграла табличный интеграл 3.351.4 [12], получаем 4 2 6 I24 = k 4Vm exp(3C3Vm ) + 4 k 4 C3Vm Ei (3C 3Vm ) + exp 3C3Vm 28 Ei 3C3Vm + 6k 4 C 3 Vm 3C3Vm 2 1 exp 3C 3Vm exp 3C 3Vm 3C3 Vm Ei 3C3Vm 3 10 4 k 4 C 3 Vm 2 24 2 9C3 Vm 9C 3 Vm 3C3 Vm e 3C3Vm 9C3 Vm e 3C3Vm e 3C3Vm 2 2 4 12 k 4 C3 Vm Ei 3C3Vm 3 3 6 2 2 3 3C3 Vm 6 3C3 Vm 6 3C3 Vm 28 3 10 3 6C 3 Vm 2C 3 Vm 2C 3 Vm 2 = k 4 exp( 3C 3Vm ) Vm 2 9C 3 Vm 3C3 Vm 3C 3 Vm 4 4 12 5 C 3 Vm C3 Vm C 3 Vm 23 3 18C3 Vm 3 3C3 Vm 2 3C 3 Vm 1 4 2 6 28 3 + k 4 Ei (3C 3Vm ) 4C 3Vm 6C3 Vm 2C 3 Vm C3 Vm.

Выполнив несложные преобразования, получим 145 35 2 2 3 4 I24 = k 4Vm exp(3C3Vm ) 1 C3Vm C3 Vm C3 Vm 81 54 1 3 6 2 + k 4 C 3Vm Ei (3C 3Vm ) 4 6C 3 Vm 2C3 Vm C3 Vm. (3.24) Подставив в выражение (3.10) решения интегралов (3.13–17) и (3.20– 24), получим Савт = I1+I2 = (I10 + I11 + I12 + I13 + I14) + (I20 + I21 + I22 + I23 + I24) = k 0 C1 exp 4C 2Vm 1 + k 0 C1 + 2C 2 9 2C 4/9C V 2 3 / 2k k1C1 4 2m exp( C 2Vm ) 3 k 2C 2 C2 k 0 2 2 2 k 4C 2Vm 4C 2Vm / 2 k 2 C exp 9 k 0 2(2 1) (2 k ) 2C 2 (5 / 2) k 2 4C 2Vm 4C 2Vm / k 3C exp 9 k 0 5 5 1 5 k 2C 2 C2 22 3 k 4C V 2 / k 4 C1 4 2 2m exp C 2Vm 3 3(3 1) (3 k ) 2C 2 k + k 0 exp 3C3Vm + 2 3 + k1Vm exp( 3C 3Vm ) k1C 3Vm Ei (3C3Vm ) + 2 2 4 2 + k 2Vm exp(3C3Vm ) 1 C3Vm + k 2 C 3Vm Ei (3C3Vm ) 2 C3Vm + 3 17 1 2 3 + k 3Vm exp(3C3Vm ) 1 C3Vm C3 Vm 18 6 1 2 5 + 3k 3C 3Vm Ei (3C 3Vm ) 1 C 3Vm C 3 Vm + 145 35 2 2 3 4 + k 4Vm exp(3C 3Vm ) 1 C 3Vm C3 Vm C3 Vm 81 54 1 3 6 2 + k 4 C3Vm Ei(3C3Vm ) 4 6C 3 Vm 2C3 Vm C 3 Vm. (3.25) График выбросов CO в зависимости от плотности потока «помех»

движению kл представлен на рис. 3.8 [14].

Таким образом, разработанная математическая модель позволяет определить среднюю величину выбросов от транспортного средства в зависимости от «обустроенности» дорожных магистралей.

5, 4, 4, СО, условные единицы 3, 3, 2, 2, 1, 1, 0, 0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040 0,0045 0, K л, 1/м Vm=16,6 м/с= 60 км/ч;

Vm=30,0 м/с= 108 км/ч Рис. 3.8. Зависимость средней величины выбросов СО от плотности потока «помех» kл движению транспортного средства 3.4.Экологический статус магистралей: прогнозы В разработанной программе для прогнозирования уровня загрязнения воздуха автомагистралей окисью углерода и построения полей концентраций используется формула Агентства защиты окружающей среды США (3.4). Средняя скорость потока V определяется по формуле (2.10).

Для прогнозирования загрязнения исследуемая автомагистраль разбивается на единичные участки (длина участка равна 1м). Объем выброса Qco (мг/(мс)) может быть вычислен по следующей формуле:

(3.26) Qco = Савт N / 1000, где Савт – средняя величина выбросов от транспортного средства [см.

формулу (3.25)], г/м;

N – интенсивность движения, авт/с.

Коэффициент (1/1000) необходим для получения значения в мг, что удобно для сравнения со значением ПДК. Значения приводятся для интервала времени 1 с. При необходимости получения значения за 1 час необходимо умножить Qco на 3600.

Вся карта города разбивается на элементарные квадраты. Чем меньше сторона квадрата, тем более точной получится картина загрязнения.

Для центра каждого квадрата вычисляется расстояние x до каждого участка дороги. Для каждого участка дороги по формуле (3.26) вычисляется объем выброса Qco. Подставляя полученное значение Qco, а также расстояние x в формулу (3.4), получаем для каждого квадрата города концентрацию CO Cco (мг/м3). Для каждого квадрата города суммируем полученные значения от всех участков дорог.

Для оценки состояния воздушной среды используется следующее соотношение: Кп= Cco / ПДКс.с, где Cco – среднесуточная концентрация вещества, мг/м3;

ПДКс.с – предельно допустимая среднесуточная концентрация этого вещества, мг/м3. Вариант оценки приведен в табл. 3.1.

Так как окись углерода относится к 4 классу опасности, то (см. табл.

3.1):

1) если Кп 12, то состояние воздушной среды оценивается как экологическое бедствие;

2) если Кп 7,5, то состояние воздушной среды оценивается как чрезвычайное;

3) если Кп 4, то состояние воздушной среды оценивается как критическое;

4) если Кп 1, то состояние воздушной среды оценивается как напряженное;

5) если не выполняются условия для остальных состояний, то состояние воздушной среды оценивается как удовлетворительное.

Таблица 3. Вариант оценки состояния воздушной среды по среднесуточным концентрациям Класс Состояние воздушной среды опас- Удовлетвори- Напряжен- Критическое Кризисное Катастрофи ности тельное ное ческое Кп=1, Кп=1,5, 20 % Кп=2, 20 % Кп=3, 20 % 20 % или 7 дней или 7 дней подряд подряд Кп=1, Кп=2, 20 % Кп=3, 20 % Кп=5, 20 % 2 Если не выполняются 20 % или 7 дней или 7 дней или 7 дней условия для подряд подряд подряд Кп=1, Кп=3, 30 % Кп=5, 30 % Кп=7,5, 30 % 3 остальных состояний 30 % или 7 дней или 7 дней подряд подряд Кп=1, Кп=4, 30 % Кп=7,5, 30 % Кп=12, 30 % 30 % или 7 дней или 7 дней подряд подряд 3.4.1. Прогнозирование роста интенсивности движения Для прогнозирования экологического статуса примагистральных территорий необходим прогноз роста интенсивности движения транспортных средств. В данной работе используется среднесрочное прогнозирование методом экстраполяции по следующей формуле [39]:

(3.27) Nt = N0exp(pt), где Nt – интенсивность движения в прогнозируемый год, авт/ч;

N0 – интенсивность движения в начальный год, авт/ч;

p – средние темпы роста интенсивности за прошедшие годы (см. таблицу 3.2);

t – расчетный год (для начального года t = 0).

Для выбора значения коэффициента ежегодного прироста интенсивности движения в данной работе используется алгоритм, показанный на рис. 3.9.

3.4.2. Прогнозирование экологического статуса магистралей Используя данные по семнадцати основным магистралям города Омска, с помощью программы была спрогнозирована оценочная картина на 2000 г. загрязнения города окисью углерода от автотранспорта.

Таблица 3. Средние темпы роста интенсивности движения Характеристика дорог Коэффициент ежегодного прироста интенсивности движения Дороги с интенсивностью движения, достигающей 50–70 % от пропускной 0,03–0, способности дороги Дороги в районах с хорошо развитой сетью, сложившейся промышленностью и 0,05–0, сельским хозяйством Дороги в малоосвоенных перспективных 0,07–0, районах На рис. 3.10 представлена исходная картина загрязнения по заданным значениям интенсивности движения на дорогах на 1994 г. Исходя из 6,2 % роста интенсивности движения на дорогах, были получены оценочные картины на 1996 г. (рис. 3.11), 1998 г. (рис. 3.12) и 2000 г. (рис. 3.13).

Начало Пользователь p вводит p Да Нет (N0 / Nmax ) 0, Pрасч = 0, Pрасч = p Используем Pрасч Конец Рис. 3.9. Алгоритм выбора p Рис. 3.10. Исходная картина загрязнения (1994 г.) Рис. 3.11. Спрогнозированная картина загрязнения (1996 г.) Рис. 3.12. Спрогнозированная картина загрязнения (1998 г.) Рис. 3.13. Спрогнозированная картина загрязнения (2000 г.) На рис. 3.14 представлена спрогнозированная динамика изменения площади загрязнения с 1994–2000 гг. [16,18,19]. На графике видно, что площадь территорий со статусом экологическое бедствие увеличилась на 100 %, чрезвычайная ситуация – на 97 %, критическая – на 70 % и напряженная на 17 %. Прирост территории со статусом экологическое бедствие составляет примерно 26 % за два года. В прил. 2 приведена оценка изменения ситуации при изменении одной из магистралей для г.

Омска.

3.5. Экономика загрязнения магистралей: прогнозы В данном разделе приводится описание «Временной типовой методики определения экономической эффективности природоохранных мероприятий и определения ущерба, наносимого народному хозяйству загрязнением атмосферного воздуха» [10], применительно к выбросам от автотранспортных средств. Пример расчета оценки ущерба рассматривается в п. 3.5.2.

3.5.1. Укрупненная оценка ущерба от загрязнения атмосферы Экономическая оценка ущерба, причиняемого годовыми выбросами загрязнений в атмосферный воздух Y, для отдельного источника определяется по формуле Y = fM, (3.28) где Y – оценка ущерба, руб./год;

– множитель, численное значение которого равно 2,4, руб./усл. т.;

– величина, значение которой определяется в соответствии с п. 3.5.2 (безразмерная);

f – величина, значение которой определяется в соответствии с п. 3.5.3 (безразмерная);

M – приведенная масса годового выброса загрязнений из источника, величина которой определяется в соответствии с п. 3.5.4, усл. т/год.

3.5.2. Показатель относительной опасности загрязнения атмосферного воздуха Значение величины определяется по табл. 3.3.

Таблица 3. Значения показателя относительной опасности загрязнения атмосферного воздуха над территориями различных типов Тип загрязняемой территории Значение Населенные места с плотностью населения n, чел./га (0,1 га/чел.)n Центральная часть города с населением свыше 300 тыс. чел. независимо от административной плотности населения Территории промышленных предприятий (включая защитные зоны) и промышленных узлов Для территории г. Омска = 8.

160,5 165, 152, S, км 141, 14,5 17,9 21, 60 24, Напряженная 40 3, 4,8 Критическая 5, 20 7, 2, Чрезвычайная 3, 0 4, 5, 1994 Экол. бедствие Рис. 3.14. Прогнозируемая динамика изменения площади загрязнения в 1994 – 2000 гг.

3.5.3 Учет характера рассеяния примеси в атмосфере Значение множителя f (поправки, учитывающей характер рассеяния примеси в атмосфере) определяется следующим образом:

а) для газообразных примесей и легких мелкодисперсных частиц с очень малой скоростью оседания (менее 1 см/с) принимается, что 100( м ) 4( м/с ) f f( 1 ), (3.29) 100( м ) h 1( м / с ) u где h – геометрическая высота устья источника по отношению к среднему уровню ЗАЗ, м;

u – среднегодовое значение модуля скорости ветра на уровне флюгера, м/с;

в тех случаях, когда значение u неизвестно, оно принимается равным 3 м/с;

– поправка на тепловой подъем факела выброса в атмосфере (безразмерная):

=1+ 75 TC, (3.30) где T – среднегодовое значение разности температур в устье источника (трубы) и в окружающей атмосфере, С;

б) для частиц, оседающих со скоростью от 1 до 20 см/с, принимается, что 1/ 1000( м ) 4( м/с ) (3.31) f f( 2 ) 60( м ) h 1( м/с ) u ;

в) для частиц, оседающих со скоростью свыше 20 см/с, принимается, что независимо от значений h,, T и u f = f(3) = 10. (3.32) Эта же формула используется при оценке ущерба от выброса аэрозолей автотранспортными средствами.

3.5.4.Приведенная масса годового выброса загрязнений в атмосферу из источника (М) Значение приведенной массы годового выброса загрязнений в атмосферу из источника (M) определяется по формуле N M Ai mi, (3.33) i где mi – масса годового выброса примеси i-го вида в атмосферу, т/год;

Ai – показатель относительной агрессивности примеси i-го вида, усл. т/т (см. п.

3.5.5);

N – общее число примесей, выбрасываемых источником в атмосферу.

В данной работе учитывается только окись углерода, поэтому N=1.

3.5.5.Порядок определения значения показателя Ai относительной агрессивности различных примесей, выбрасываемых в атмосферу Значение Ai определяется по формуле (3.34) Ai = aiii, где ai – показатель относительной опасности присутствия примеси в воздухе, вдыхаемом человеком;

i – поправка, учитывающая вероятность накопления исходной примеси или вторичных загрязнителей в компонентах окружающей среды и в цепях питания, а также поступления примеси в организм человека неингаляционным путем;

i – поправка, учитывающая действие на различные реципиенты, помимо человека.

В ряде случаев, указанных ниже, в формулу (3.34) для определения значения Ai вводятся два дополнительных множителя: поправка i на вероятность вторичного заброса примесей в атмосферу после их оседания на поверхностях (вводится для пылей) и поправка i на вероятность образования при участии исходных примесей, выброшенных в атмосферу, других (вторичных) загрязнителей, более опасных, чем исходные (вводится для легких углеводородов).

Показатель ai и поправки i, i, i, i безразмерны;

показателю Ai при его вычислении по формуле (3.34) присваивается размерность усл. т/т.

Численное значение показателя ai определяется по формуле 60мг2/м 1/ ПДКсутСО ПДКр.зСО ПДКсут i ПДКр.з i = ПДКсут i ПДКр.з i, ai (3.35) где ПДКсут i – «среднесуточная» предельно допустимая концентрация i-й примеси в атмосферном воздухе;

ПДКр.з i – предельно допустимое значение концентрации i-й примеси в воздухе рабочей зоны;

ПДКсут СО – «среднесуточная» предельно допустимая концентрация окиси углерода (СО) в атмосферном воздухе населенных мест, равная 3мг/м3;

ПДКр.зСО – предельно допустимое значение концентрации СО в воздухе рабочей зоны, равное 20 мг/м3.

Значение поправки i принимается равным 5 для токсичных металлов и их окислов – ванадия, марганца, кобальта, никеля, хрома, цинка, мышьяка, серебра, кадмия, сурьмы, олова, платины, ртути, свинца, урана;

равным 2 для прочих металлов и их окислов – натрия, магния, калия, кальция, железа, стронция, молибдена, бария, вольфрама, висмута, для кремния, бериллия, а также других компонентов твердых аэрозолей, для полициклических ароматических углеводородов (ПАУ), в том числе 3,4 бензпирена;

равным 1 – для всех прочих выбрасываемых в атмосферу загрязнителей (для газов, кислот и щелочей в аэрозолях и др.).

Значение поправки i принимается равным 2 для выбрасываемых и испаряющихся в атмосферный воздух легко диссоциирующих кислот и щелочей (фтористого водорода, соляной и серной кислот и т.п.), молекулярных фтора, хлора, сернистого газа, сероводорода;

равным 1,5 – для окислов азота, сероуглерода, озона, хорошо растворимых неорганических соединений фтора;

равным 1,2 – для органических пылей, не содержащих ПАУ и других опасных соединений (древесной пыли и др.), нетоксичных металлов и их окислов (натрия, магния, калия, кальция, железа, стронция, бария, вольфрама, висмута), а также для реактивной органики (альдегидов и т.п.), аммиака, неорганических соединений кремния, плохо растворимых соединений фтора;

равным 1 – для прочих соединений и примесей (для окиси углерода, легких углеводородов, ПАУ, токсичных металлов и их окислов и др.).

Значение дополнительной поправки на вторичный заброс i принимается равным 1,2 для твердых аэрозолей (пылей), выбрасываемых на территориях со среднегодовым количеством осадков менее 400 мм в год, и равным 1 – для твердых аэрозолей, выбрасываемых на прочих территориях, а также для всех прочих примесей независимо от места выброса.



Pages:   || 2 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.