авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |

«И. В. Бояркина ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ОДНОКОВШОВЫХ ФРОНТАЛЬНЫХ ПОГРУЗЧИКОВ Омск – 2011 Министерство образования и науки ...»

-- [ Страница 4 ] --

МДж/м о 15 o о 15 o о 13o о 13o о 11o о 11o о 9 o о 9 o о 7 o о 7 o б) а) Рис. 7. МДж/м о 15 o о 15 o о 13o о 13o о 11o о 9 o o о 9 o о о 7 o о 7 o а) б) Рис. 7. Функции энергии Ауд ( LВН ) являются кривыми с возрастающей интенсивностью увеличения энергии от глубины внедрения.

Представленные зависимости показали, что увеличение угла начальной установки ковша o от 7 до 15 o приводит к значительному увеличению как горизонтальной силы внедрения W1, так и энергии А процесса внедрения ковша в штабель.

При этом гипотеза предложенного метода расчета такова, что призма материала не просто сминается при упоре в криволинейное днище ковша, а разрыхляется путем создания линии скольжения ОА в пределах изменения угла 1 от 1 о до 1 = 1 max. Угол 1 max соответствует максимальной силе тяги погрузчика по условию сцепления. Из графиков (см. рис. 7.20, 7.21) видно, что сила сопротивления W1, являющаяся результатом взаимодействия ковша со штабелем, является главной из числа действующих сил сопротивления, т.к. ее изменение происходит от малого значения в начале процесса до максимальной силы, осуществляющей остановку погрузчика при упоре ковша в забой. Разные кривые силы сопротивления W1 на рис. 7.20, 7.21 соответствуют различным углам начальной установки передней стенки ковша o к опорной поверхности. При увеличении угла начальной установки передней стенки ковша сопротивления внедрению возрастают. Это явление в теории копания и резания грунтов является известным фактом.

Однако для фронтального погрузчика такие зависимости получены впервые и позволяют определить энергию, затрачиваемую на разрыхление грунта.

Графики показывают, что с увеличением угла 1 увеличивается сила сопротивления внедрению ковша в штабель, возрастает также энергия, затрачиваемая на выполнение этой операции, причем важным в данном случае является то, что эти величины поддаются аналитическому вычислению с достаточной точностью. Зависимости W1 = f ( LВН ) получаются путем вычисления значения силы W1 для разных значений глубины внедрения. При этом энергия, затрачиваемая на этот процесс, равна площади, ограниченной функцией W1 ( LВН ) и горизонтальной осью системы координат W1, LВН. Очевидно, что с увеличением угла скольжения 1 начальной установки днища ковша к горизонту возрастает энергия А, расходуемая на разрыхление объема материала.

Затрата энергии на разрыхление материала может рассматриваться как полезный фактор, т.

к. крупные куски грунта плохо укладываются в ковш, снижают коэффициент заполнения ковша и производительность погрузчика. Можно заметить, что энергия, затрачиваемая на внедрение ковша погрузчика ПК-2, изменяется для разных углов установки ковша в пределах Ауд =0,0204 0,0306 МДж/ м 3 при изменении максимальной силы внедрения ковша в пределах W1 max =47 68 кН. Для погрузчика ПК- энергия внедрения ковша в штабель составляет Ауд = 1,907 2, МДж/ м 3 при соответствующем изменении максимальной силы внедрения в пределах W1 =1441 2231 кН. Энергия процесса внедрения большого суперковша примерно в сто раз больше энергии малого ковша (см. рис. 7.20, 7.21). При этом максимальная сила внедрения большого ковша примерно в 35 раз больше силы внедрения малого ковша.

7.7. Взаимодействие ковша погрузчика со штабелем сыпучего материала На основе закона Ш. Кулона рассмотрим процесс взаимодействия ковша погрузчика со штабелем сыпучего материала.

Сыпучие материалы при малой влажности обладают незначительным сцеплением. В строительстве используются громадные объемы кусковых сыпучих материалов, которые подвергаются в процессе технологического применения погрузочно транспортным операциям.

Основными параметрами кусковых сыпучих материалов являются: средний размер куска, коэффициент трения скольжения материала по стальному днищу, коэффициент трения материала по неподвижному материалу, насыпная объемная плотность материала в штабеле и др. Относительная кусковатость материала характеризуется отношением размера (диаметра) куска d cp к ширине d cp ковша Bo, которая может изменяться в пределах 0,025 0,3 [4].

Bo Исследования трения скольжения сыпучих материалов по стальной плоской поверхности имеют многовековую историю.

Коэффициент трения скольжения материала по стали 1 равен тангенсу угла скольжения материала 1. Максимальный угол скольжения материалов по стальной поверхности обычно не превышает o 40o [47]. Поэтому коэффициент 1 в реальных условиях изменяется в пределах 1 =0,3 0,84.

Наряду с указанными достоверными фактами, в технической литературе имеются противоречия и неясности, которые свидетельствуют о недостаточной изученности некоторых сторон этой проблемы. Современные исследования процесса взаимодействия ковша погрузчика со штабелем сыпучего материала имеют, как правило, эмпирический характер.

Для аналитического исследования процесса взаимодействия ковша погрузчика со штабелем сыпучего материала необходимо установить пределы изменения коэффициента трения скольжения в плоскости скольжения призмы кускового материала в ковше. Для шлейфа сыпучих материалов необходимо установить соответствие значений коэффициента 2 разным типам кусковых материалов.

Природа сил сцепления грунта хорошо изучена и описана в литературе по резанию и копанию грунтов. Силы сцепления обусловлены слипанием частиц материала, именно эти силы превращают глину и грунт в камнеподобное тело при уменьшении влаги. Таким образом, физическое свойство сцепления присуще материалам, в составе которых имеется соответствующее количество мельчайших частиц, которые при увлажнении превращаются в цементообразное тело, придающее связность более крупным частицам. Таким свойством не обладают: щебень, галька, кусковые полезные ископаемые в горной промышленности и другие материалы.

Для слежавшегося сыпучего материала в штабеле силы сцепления могут быть значительными. Такие материалы при разработке черпанием требуют предварительного рыхления.

Процесс взаимодействия ковша с рабочей средой характеризуется изменением параметров в широких пределах, что вполне допускается широкими возможностями метода Ш. Кулона при аналитическом решении задач взаимодействия ковша со штабелем.

Кусковые материалы, образующие горку или штабель, превращаются практически в твердые тела, способные воспринимать вертикальные нагрузки. Кусковые материалы, образующие сплошной массив под фундаментами зданий, ответственных сооружений, являются идеальным упругим основанием для сейсмоустойчивых сооружений.

Эти примеры показывают, что механические свойства кусковых материалов зависят от условий их практической реализации в соответствующих объемах во взаимодействии каждой отдельной частицы с другими кусками материала.

На первой стадии внедрения передней стенки ковша в сыпучий мелкокусковый материал (рис. 7.22) происходит скольжение срезаемой призмы по плоскости ковша. При этом каких-то новых явлений не возникает при рассмотрении скольжения этой призмы как твердого тела или как системы отдельных кусков материала призмы.

Коэффициент трения скольжения 1, по литературным источникам, изменяется в пределах 1 =0,3 0,84. Одновременно на первой стадии внедрения ковша возникает вторая плоскость скольжения в массиве материала по линии ОВ, расположенной под углом 2 к горизонтальной плоскости. В плоскости скольжения ОВ возникают более сложные физические явления, которые нуждаются в детальном рассмотрении и исследовании. Для ковша погрузчика, взаимодействующего со штабелем кускового материала, эти процессы становятся еще более масштабными (рис. 7.23).

Рис. 7. Рис. 7. В мелкокусковом штабеле материала плоскость скольжения, проведенная по линии ОВ, является мнимой плоскостью. Реальное скольжение призмы, ограниченной сечением OA1 B, не может произойти по линии ОВ, т.к. при этом невозможно перерезать все куски материала, изображенные черной заливкой на рис. 7.22 и 7.23.

В реальных условиях черпания кусковый материал не подвергается разрушению. Однако это не означает, что в этом случае теория Ш. Кулона не работает.

Многие частицы материала в плоскости чертежа расположены над линией ОВ и примыкают к ней, касаясь линии ОВ внешним контуром или пересекая ее частью своего размера. Таких частиц имеется достаточно много в плоскостях, расположенных параллельно чертежу по всей ширине ковша Bo. В других сечениях по ширине пластины, параллельных плоскости чертежа, частицы материала расположены подобным образом в соответствии с законами теории вероятностей. Поэтому при сдвиге объема кускового материала в его толщине возникает активный слой, разделяющий подвижный и неподвижный объемы материала, имеющий толщину d cp. Этот слой расположен под углом 2 и выполняет функции плоскости скольжения, по Ш. Кулону.

При сдвиге частиц материала, центры тяжести которых приближены к линии ОВ, будут стремиться повернуться относительно своих центров тяжести под плоскостями СК и ЕL, расположенными параллельно плоскости скольжения ОВ. Эти частицы материала формируют кулоновское трение скольжения.

Другие частицы материала, которые примыкают к плоскости ОВ, касаясь ее внешним контуром или частично пересекая, ведут себя как консольные балочки, защемленные в массивах материала или призмы.

Поэтому при сдвиге призмы относительно неподвижного материала консольные балочки подвержены деформации изгиба, т.е., будучи защемленные частицами материала, создают касательные сдвиговые сопротивления;

после достижения в плоскости ОВ предельных касательной силы и напряжений происходит сдвиг призмы относительно неподвижного материала. Поэтому при сдвигании песчаных грунтов проявляется физическое явление, которое получило название трение зацепления. Аналогичное физическое явление уже было замечено при сдвигании песчаных грунтов в механике грунтов и получило название трение зацепления [70, 76]. Практически это явление характеризуется тем, что коэффициент трения зацепления зац значительно больше коэффициента трения скольжения 1.

В результате рассмотренного явления в массиве материала, содержащего твердые минеральные включения, а также однородные мелкокусковые материалы, при их уплотнении или разрыхлении необходимо учитывать дополнительные явления, связанные с трением зацепления. Согласно теории трения скольжения в механике грунтов углы трения скольжения грунтов по гладким стальным поверхностям характеризуются углами 26 30 о. Предельным значениям этих углов соответствует коэффициент трения скольжения грунта по стали 1 =0,577. Коэффициент трения скольжения грунта по грунту 2 имеет более высокие значения. Предельное значение угла внутреннего трения, по А.Н. Зеленину, соответствует 2 =0,84.

Величина этого коэффициента значительно меньше единицы. Это является объяснением необходимости введения в практику расчетов коэффициента трения зацепления зац, который имеет большие значения: зац 1.

7.8. Аналитическое исследование процесса взаимодействия ковша погрузчика со штабелем сыпучего кускового материала Математические модели, полученные на основе законов Ш.

Кулона, позволили провести исследование процесса внедрения в штабель кускового материала плоской передней стенки ковша.

Горизонтальная сила внедрения передней стенки ковша в штабель определяется по формуле с использованием рис. 7.11, 7.12:

W1 (1 cos 1 sin 1 ) N1 min, G (sin 2 2 cos 2 ) FСЦ где N 1 ;

K1, K 2, K 3, K 4 – K1K 2 K 3 K коэффициенты;

K 1 sin 1 1 cos 1 ;

K 2 cos 2 2 sin 2 ;

K 3 cos 1 1 sin 1 ;

K 4 sin 2 2 cos 2.

Формула горизонтальной силы сопротивления W1 при внедрении плоской передней стенки ковша в мелкокусковый штабель имеет вид ( cos 1 sin 1 )G (sin 2 2 cos 2 ) FСЦ W1 1.

K1K 2 K 3 K В мелкокусковом штабеле силой сцепления можно пренебрегать, т.е. принимать FСЦ =0.

Нормальная сила определяется по формуле G FСЦ sin 2 N 1 K N2.

K Вес разрыхляемой призмы грунта с основанием ОАВ sin ШТ sin G 0,5 M gL2 Bo.

BH sin( 2 ШТ ) Сила сцепления sin ШТ C.

FСЦ Bo LBH sin( 2 ШТ ) Первый этап аналитического исследования заключается в установлении зависимости влияния коэффициентов 1, 2, зац на W удельную силу внедрения Wуд на 1 м ширины ковша q уд.

Bo На рис. 7.24 представлены зависимости удельной силы внедрения q уд на 1 м ширины ковша от коэффициента трения материала. На первом участке внедрения ковша в штабель задаем коэффициент 1 в пределах 1 0,3 0,839. При этом коэффициент 2 определялся по выражению 2 1.

0, На втором этапе внедрения ковша, когда угол 1 начинает увеличиваться за счет неподвижной призмы материала в ковше, коэффициенты трения принимались равными: 1 = 2.

При этом обе поверхности скольжения с углами 1 и образуются в массиве материала. И, наконец, значения углов трения, приближающиеся к единице и более единицы, являются коэффициентами Рис. 7. трения зацепления. Кривая на рис.7. соответствует внедрению ковша в штабель LВН =1,0 м. Выполнена аппроксимация этой зависимости эмпирическим выражением q уд 524440 4 978609 3 638073 2 98798.

На рис. 7.25 приведены зависимости удельной энергии Aуд внедрения ковша в штабель для разных значений коэффициентов трения скольжения :

A, Aуд VПР где VПР – объем разрыхляемой призмы грунта при внедрении ковша в штабель, м 3.

МДж/м 3 МДж/м Рис. 7.25 Рис. 7. Кривая на рис. 7.25 соответствует глубине внедрения LВН =1,0 м и аппроксимирована эмпирическим выражением Aуд ( 28,268 4 54,138 3 36,386 2 4,0359) м.

На рис. 7.26 показана зависимость удельной энергии Aуд от удельной погонной силы на 1 м ширины ковша q уд. Линии на графике соответствуют значениям коэффициентов 1,3;

1,2;

1,1;

1,0. Начало каждой линии соответствует глубине внедрения LВН =0, м;

конец линии – LВН =1,0 м. Коэффициенты трения, имеющие значения более единицы, являются коэффициентами трения зацепления зац.

Полученные зависимости на рис. 7.24, 7.25, 7.26 позволяют анализировать условия работы погрузчиков типоразмерного ряда, имеющего ковши грузоподъемностью от 2 до 75 т.

7.9. Экспериментальная проверка гипотезы существования трения зацепления Для доказательства существования явления трения зацепления разработан прибор, с помощью которого проведены натурные эксперименты с мелкокусковыми и однородными материалами.

Известно устройство для определения сцепления грунтов [37], в котором объем грунта, выполненный в виде прямого цилиндра, подвергают осевому сжатию и поперечному сдвигу силой, обеспечивающей срез грунта. Недостатком такого устройства является его заклинивание при сдвиге подвижной обоймы во время испытания однородных кусковых материалов.

Сущность разработанного устройства состоит в том, что оно позволяет регулировать зазор между подвижной и неподвижной обоймами при помощи кронштейна, закрепленного на поворотной вертикальной штанге, обеспечивающей возможность вертикального перемещения подвижной обоймы в зависимости от средней крупности испытуемых кусков однородного материала.

На рис. 7.27, 7.28 показаны две конструкции приборов, реализующих два разных способа испытания [25].

Испытуемый однородный материал, заполняющий внутренний объем неподвижной цилиндрической обоймы 1 (см. рис. 7.27) и подвижной обоймы 2, подвержен вертикальному осевому сжатию грузами 10. При сдвигании подвижной обоймы 2 относительно неподвижной обоймы 1 при помощи гидроцилиндра 12 через измерительный динамометр 11 на рис. 7.27 возникает одна поверхность сдвига испытуемого материала.

Касательные напряжения в плоскости среза столба материала определяются:

T, (7.18) D где Т – сила среза;

D – диаметр срезаемого столба материала, равный внутреннему диаметру подвижной обоймы.

На рис. 7.28 и 7.29 показана конструкция второго варианта способа испытания. Между неподвижными обоймами 1 и находится подвижная обойма 2, закрепленная на кронштейне 6, который установлен на вертикальной штанге 7 с возможностью вертикального перемещения при регулировке зазоров подвижной обоймы 2 относительно неподвижных обойм 1 и 27. Зазор между неподвижной и подвижной обоймами принимается равным среднему диаметру d cp куска испытуемого материала. По рис. 7.28 зазоры между обоймами регулируются винтами 22 с помощью измерительных шкал 23.

При сдвигании подвижной обоймы 2 относительно неподвижных обойм на рис. 7.29 с помощью гидроцилиндра 12 происходит срез столба испытуемого материала по двум сечениям.

Касательные напряжения при срезе определяются по формуле T.

2D Благодаря осевому сжатию испытуемого материала и наличию сил трения между кусками сжатого материала его высыпания из рабочей камеры не происходит. Цилиндрический столб сыпучего мелкокускового материала в зазоре между подвижной и неподвижной обоймами представляет собой объемную структуру, способную воспринимать значительные сжимающие нагрузки и сдвиговые усилия. Выполняя постепенное увеличение силы сдвига, снимают по динамометру 11 значение силы Т, а по индикатору 24 (см. рис. 7.27) определяют соответствующую деформацию l и строят график функции f ( l ). Для создания сдвигающей силы гидроцилиндром 12 устанавливают золотник распределителя 18 в позицию, показанную на рис. 7.27. Путем перемещения рукоятки 17 вправо (из пунктирного положения) обеспечивают подачу рабочей жидкости из поршневой полости гидронасоса 14 через клапан 20 и распределитель 18 в штоковую полость силового гидроцилиндра 12, шток которого при этом перемещается вправо, создавая сдвигающую силу Т на динамометре 11 и испытуемом образце. При перемещении рукоятки 17 влево рабочая жидкость засасывается в рабочую полость гидронасоса 14 из гидробака 26. В этот период штоковая полость силового гидроцилиндра 12 заперта и сила, созданная им, сохраняет свою величину. Для последующего увеличения силы сдвига Т повторно перемещают рукоятку 17 ручного гидронасоса вправо, снова рабочую жидкость подают из поршневой полости гидронасоса 14 в штоковую полость силового гидроцилиндра 12.

Такие циклы увеличения сдвигающей силы повторяют до тех пор, когда столб материала разрушится этой силой или придет в предельное состояние. Через заданные интервалы увеличения сдвигающей силы снимают показания индикатора, фиксирующего деформацию сдвига, и строят графики. Конструкция прибора защищена патентом № 2311630 от 23.11.2007 г.

Разработку чертежей и изготовление прибора выполнила фирма «ИНТАстрой» г. Омск. Прибор имеет следующую техническую характеристику: максимальная сила сдвига Т=5000 Н;

диаметр подвижной обоймы D=103 мм;

масса грузов, обеспечивающих вертикальное сжатие испытуемого материала – 42 кг;

максимальная величина зазора между подвижной и неподвижной обоймами равна максимальному среднему размеру куска материала d cp =15 мм.

8. МЕХАНИКА СПОСОБОВ ЧЕРПАНИЯ МАТЕРИАЛОВ КОВШОМ ПОГРУЗЧИКА 8.1. Процесс раздельного черпания ковшом погрузчика сыпучего материала в штабеле Рассмотрим процесс черпания сыпучего материала в штабеле на примере погрузчика ПК-3. Геометрический объем внутренней полости ковша и основные размеры определены по методике, разработанной в данной работе. Сечение внутренней полости ковша, определяющее его номинальную вместимость, представлено на рис.

8.1.

Ширина внутренней полости между боковыми стенками ковша Bo =2,49 м;

радиус днища ковша ro =0,41 м. Номинальное сечение ковша, состоящее из кругового ММ М М сектора A1, двух прямоугольных A2, A треугольников и треугольника A4, имеет площадь м2, AC. H = =0,669 номинальный объем ковша VH = =1,667 м3 и Рис. 8. номинальная вместимость QH = кг. Заполнение ков ша материалом до номинального объема соответствует коэффициенту наполнения ковша K H =1.

На рис. 8.1 пунктиром дополнительно показана шапка ковша, заполнение которой в легких условиях соответствует коэффициенту наполнения ковша K H =1,25. Внедрение ковша в штабель сыпучего материала начинают при минимальном угле установки днища ковша к опорной поверхности o 7 o. Первой составляющей силы сопротивления при внедрении ковша в штабель является сила лобового сопротивления Wл, определяемая по формуле раздела bB Wл (sin o 2 cos o ) з o Г. (8.1) sin o Величины в формуле имеют следующие значения: o 24o ;

2 =0,413;

Г =0,23782 МПа;

bз =0,005 м. Лобовая сила сопротивления для заданных условий по формуле (8.1) равна Wл 5707,4 Н.

При внедрении ковша в легкий штабель сыпучего материала с размерами кусков материала d cp 0,005 0,015 м учитываем незначительное сцепление С=2 КПа. В начальной стадии процесса внедрения происходит скольжение материала по плоскому днищу ковша. Сопротивление в конечной стадии внедрения резко увеличивается вследствие образования внутри ковша неподвижного объема материала и плоскости скольжения материала под углом 1, который увеличивается в процессе внедрения от начального значения 1 o 7 o до максимальной величины 1 15 20o (рис. 8.2).

Рис. 8. При внедрении ковша погрузчика ПК-3 на величину LВН 1,15 м сила горизонтального сопротивления WK становится максимальной и погрузчик останавливается вследствие исчерпания своих тяговых возможностей по сцеплению или другим техническим характеристикам. Максимальный угол 1 в момент прекращения внедрения ковша складывается из следующих величин:

1 max o H, где o – угол начальной установки передней стенки ковша;

H – угол неподвижной призмы материала, соответствующий величине внедрения ковша LВН.

Для ковша погрузчика ПК-3 при глубоком внедрении в легкий штабель LВН =1,15 м;

1 max 19o. Сила сопротивления внедрению днища по аналитической формуле (7.14) имеет величину W1 =52128 Н.

Полная горизонтальная сила сопротивления при внедрении ковша равна сумме силы лобового сопротивления и сопротивления внедрению днища ковша погрузчика: WK =WЛ +W1 =57835 Н.

В рассмотренной методике расчета горизонтальной силы сопротивления на ковше при внедрении в штабель не учитываются другие составляющие, например, силы трения материала о внутренние и внешние поверхности боковых стенок ковша и др., суммарное влияние которых составляет 5 10% от максимальной силы тяги по сцеплению. Определим коэффициент использования сцепного веса погрузчика, соответствующий суммарному значению силы сопротивления на ковше:

W СЦ = K 0,525.

mэ g 11230 9, Такое значение СЦ для колесной машины является нормальным.

Выполненные расчеты позволяют проанализировать процесс заполнения ковша материалом. Для угла штабеля ШТ 50o при глубоком внедрении в легкий штабель ( LВН =1,15 м;

2 86,25o ) внутренняя полость ковша на 80% заполнена материалом (см. рис.

8.2).

Математическая модель позволяет вычислить массу разрыхляемого материала в призме сечением ОАВ, которая для погрузчика ПК-3 составляет m ПР =3483 кг, т.е. превышает номинальную вместимость ковша.

Для завершения процесса черпания необходимо повернуть ковш при неподвижном погрузчике относительно стрелы. Рассмотренный способ черпания называют раздельным черпанием.

8.2. Расчет момента сопротивления при повороте ковша в штабеле При повороте ковша происходит срез материала штабеля по цилиндрической поверхности, радиус которой равен длине вырывного плеча RB, проведенного из шарнира 4.3 в точку 7. режущей кромки ковша. При повороте ковша максимальный момент возникает в начале поворота. На ковш при повороте действует сила тяжести ковша GK, сила тяжести сектора материала GM в ковше, ограниченная поверхностью цилиндра радиусом RB и плоскостями, совпадающими с положениями радиуса RB в начальном и конечном положениях (рис. 8.3).

В цилиндрической поверхности среза на элементарной дуге в точке М возникают нормальная элементарная сила давления dN со стороны материала штабеля, элементарная касательная сила трения dFТР и элементарная сила сцепления dFСЦ.

zCT RВ zCT. max RВ Рис. 8. Для определения максимального момента среза материала штабеля ковшом необходимо определить результирующую окружную касательную силу в цилиндрической поверхности среза, при этом нормальные силы dN и их равнодействующая не создают момент относительно вершины стрелы 4.3 при повороте ковша.

Примем гипотезу о том, что давление в точках поверхности среза является функцией высоты столба материала над точками цилиндрической поверхности.

На рис. 8.3 показаны точки 1, 2, 3,…,7, которым соответствуют значения угла K поворота ковша и значения высоты столба zCТ материала (табл. 8.1). Аппроксимация этой зависимости выполнена выражением z CТ 0,0001 2 0,0152 K 1,4754. (8.2) K В выражении (8.2) угол K используется в градусах.

Таблица 8. Зависимость столба материала z CТ от угла K Номер точки 1 2 3 4 5 6 K, град 0 16 26 35,5 46 56 63, z CТ, м 1,49 1,13 0,95 0,75 0,48 0,22 Столб материала над точками 1, 2, 3, …,7 (см. рис. 8.3) изменяется от максимального значения z max для точки 1, находящейся в подошве штабеля, до нулевого значения z =0 для точки 7, которая находится на свободной поверхности штабеля.

Функция связывает угол K с высотой столба zCТ. Элементарный момент от сил среза в произвольной точке цилиндрической поверхности штабеля при повороте представляет собой сумму двух составляющих: первая является крутящим моментом от сил кулоновского трения и вторая – моментом от сил сцепления материала в цилиндрической поверхности среза (см. рис. 8.3).

2 dM СР dM TP dM CЦ Bo RB n K d K Bo RB Cd K, (8.3) где K – коэффициент трения скольжения в поверхности среза;

n – нормальное давление на поверхности среза, зависящее от высоты столба zCТ в каждой точке;

С – сцепление материала штабеля.

Запишем выражение для нормальных давлений с учетом выполненной аппроксимации (8.2):

n M gzCT M g ( 0,0001 2 0,0152 K 1,4754).

K Первое слагаемое формулы (8.3) можно проинтегрировать численным методом, а второе превращается в простую формулу.

Запишем момент от сил трения и момент от сил сцепления в виде отдельных формул:

n dM ТР Bo RB M g K zCT.CPi d K i ;

(8.4) i M СЦ Bo RB C K max, (8.5) где K max – полный угол дуги среза материала.

Численное интегрирование выражения можно выполнить путем использования численных значений углов K и высоты столба zCТ (см. табл. 8.1). При помощи выражения (8.3) можно задать любое число точек расчета.

Для каждой пары последовательных точек (см. табл. 8.1) вычисляются интервалы углов i K ( i 1) K.i и средние высоты zCT.i zCT (i 1) столба zCT.i для двух точек: zCT.CP.

При помощи этих данных вычисляем момент сил трения для всей дуги среза материала:

n M ТР max Bo RB M g K zCT.CPi i, (8.6) i где i – индекс члена суммы произведений двух величин;

i – угол в радианах.

Для определения полного момента при повороте ковша необходимо учесть момент от веса ковша GK и момент от веса сектора материала GM, находящегося внутри вырезаемого грунтового цилиндра:

M K max M TP max M СЦ max (GK GM )( y7.2 y 4.3 ), где y 4.3 ;

y7.2 – координаты конца стрелы и центра тяжести ковша.

Момент сил трения при повороте ковша погрузчика ПК-3 равен M ТР =31632 Нм;

момент от сил сцепления M СЦ =3906,4 Нм. Момент среза M СР материала при повороте ковша равен сумме момента трения M TP и момента сцепления M СЦ. Из полученных формул видно, что момент поворота при черпании ковша состоит из момента от сил трения, момента от сил сцепления, а также моментов от сил тяжести ковша и материала в ковше. Работу, совершаемую ковшом при повороте, целесообразно вычислять последовательно отдельно для каждого момента. Если принять гипотезу о линейном изменении моментов M TP и M СЦ при повороте ковша от максимального значения до нуля, то работа этих моментов может быть вычислена по формуле K max.

ACP ( M TP max M СЦ max ) При угле K max 40o =0,698 рад работа равна AСР =12402,9 Дж.

Работа сил тяжести ковша и материала зависит только от вертикального перемещения их центров тяжести:

A(GK, GM ) (mK mM ) ghK, (8.7) где hK – вертикальное перемещение центра тяжести ковша при повороте, hK =0,27 м;

m K – масса ковша, m K =675 кг;

mM – масса материала в ковше, mM =2640 кг.

A(GK, GM ) (675 2640)9,81 0,27 8780,5 Дж.

Работа среза материала оказалась значительно больше работы, совершаемой силами тяжести ковша и материала в ковше. При повороте ковша в результате выполнения операции среза дополнительный материал в ковш не поступает. Материал, находящийся в ковше, при его повороте осыпается внутрь ковша, осуществляя заполнение ковша с коэффициентом наполнения K Н =1.

На рис. 8.4 точками 1, 2, …, 5 показано сечение материала в ковше, которое условно сохранило свою начальную форму при повороте.

Рис. 8. Рис. 8. Сравнение схем на рис. 8.4 и 8.5 позволяет наглядно продемонстрировать реальный факт осыпания материала внутрь ковша.

Рассмотрен раздельный способ черпания, заключающийся во внедрении ковша в штабель поступательным движением с последующей остановкой погрузчика и повороте ковша, который обеспечивает заполнение ковша в легком штабеле с коэффициентом наполнения K Н 1,0.

8.3. Способ черпания поворотом стрелы энергосберегающим фронтальным погрузчиком Рассмотрим возможность получения коэффициента наполнения ковша K Н 1,25 при помощи энергосберегающего рабочего оборудования, представленного на рис. 8.6. Энергосберегающее рабочее оборудование снабжено двумя гидроцилиндрами подъема стрелы традиционного исполнения и уравновешивающим энергосберегающим пневмогидроцилиндром, который не только уравновешивает силы тяжести рабочего оборудования, но в данном случае является также дополнительным источником движущих сил при повороте стрелы. Сущность идеи увеличения коэффициента наполнения ковша при помощи энергосберегающего рабочего оборудования заключается в следующем. После выполнения операции внедрения ковша погрузчика в легкий штабель (см. рис. 8.2) возникают достаточно большие силы сопротивления, приводящие к замедлению движения погрузчика и полной его остановке. При этом в ковше остается незаполненным примерно 20% его объема.

zCT Рис. 8. В этой ситуации оказывается целесообразным обратить внимание на существование принципа Парето, согласно которому 20% затраченных ресурсов обычно дают 80% ожидаемого результата, а для получения недостающих 20% результата требуется дополнительное увеличение ресурсов на 80%. Поэтому при внедрении ковша погрузчика в штабель оказывается нецелесообразно чрезмерное увеличение напорного усилия с целью обеспечения полного заполнения ковша материалом. Для достижения поставленного результата целесообразно выполнить поворот стрелы на 7 9o, при этом передняя стенка ковша будет установлена в горизонтальное положение, в результате чего сопротивления на ковше уменьшаются и появляется возможность повторного внедрения ковша в штабель, в результате которого весь объем внутренней полости ковша заполняется материалом (рис. 8.7). Последующий поворот ковша, показанный на рис. 8.8, позволяет получить коэффициент наполнения ковша K H 1,25.

Рис. 8. Рис. 8. Поэтому необходимо выяснить, сможет ли рабочее оборудование путем поворота стрелы преодолеть нагрузки, действующие на ковш при черпании материала.

Для обеспечения хорошего заполнения ковша в легком штабеле погрузчик должен обеспечить разрыхление массы материала в количестве mM 1,5QH. Основная часть этого материала заполнит ковш с шапкой, обеспечив K H =1,25, а излишек материала в количестве 0,25QH разрыхляется и осыпается в штабель.

Основными силами, действующими на рабочее оборудование при повороте стрелы в процессе черпания, являются силы тяжести элементов рабочего оборудования: стрелы G4, рычага G5, тяги ковша G6, ковша G7, веса материала в разрыхленной призме GM и неконсервативные силы: сцепления FСЦ, трения F2 и нормальной силы со стороны стены забоя штабеля N 2 (см. рис. 8.7).

Активными силами рабочего оборудования являются сила Tс, развиваемая гидроцилиндрами стрелы, и сила Т уравновешивающего пневмогидроцилиндра. Сила Tс, развиваемая основными гидроцилиндрами для энергосберегающего рабочего оборудования, при повороте стрелы в штабеле определяется по формуле раздела 5:

GK y K.2 ( F2 FСЦ )hF N 2l2 c. (8.8) Tс T cс cс ( 4 ) Энергосберегающий гидроцилиндр создает постоянную уравновешивающую силу D p. (8.9) T Давление в гидроцилиндрах стрелы Tс. (8.10) pс Dс Величины в формулах (8.8) – (8.10) имеют следующие значения (см. рис. 8.6): m4 – масса стрелы, m4 =490 кг;

m5 – масса рычага, m5 =186 кг;

m6 – масса тяги, m6 =30 кг;

m7 – масса ковша, m7 =675 кг;

mM – масса материала, mM =3300 кг;

FСЦ – сила сцепления, FСЦ = Bo OB C 7386,8 Н;

– нормальная сила штабеля;

N N 2 n maxOB Bo 0,5 M gzCT max OB Bo 0,5 =45171,7 Н;

F 2 – сила трения, F 2 0,5 M gzCT max 2 OB Bo =20327,3 Н.

Диаметры основных гидроцилиндров стрелы d с =0,125 м, диаметр энергосберегающего пневмогидроцилиндра d=0,1 м, давление в газовом баллоне р=15 МПа. Сила Т энергосберегающего D пневмогидроцилиндра определяется по формуле T p =117809, Н. Плечи активных сил основных и энергосберегающего цилиндров с соответственно имеют значения h4 (4 ) =0,507 м;

h=0,2 м. Плечи сил тяжести и консервативных сил рабочего оборудования определяются по математической модели кинематики: hF – плечо сил сцепления и сил трения относительно шарнира стрелы на портале, hF =2,89 м;

l 2 – плечо нормальной силы N 2 относительно шарнира стрелы на портале, l 2 =0,98 м.

Указанные исходные данные дают значение силы в штоках основных гидроцилиндров стрелы, Tс =368791 Н, давление в гидроцилиндрах стрелы pс =15028158 Па, т.е. находится в пределах допустимого рабочего давления для данного погрузчика.

8.4. Рыхление материалов в штабеле зубьями ковша погрузчика Современные погрузчики разрабатывают свежеотсыпанные грунтовые штабели, а также материковые грунты в забое выше уровня опорной поверхности. Разработку грунта фронтальным погрузчиком в забое выше уровня опорной поверхности будем рассматривать как работу в грунтовом штабеле с соответствующим углом ШТ штабеля при неограниченной высоте.

Ковши фронтальных погрузчиков обычно снабжают зубьями для уменьшения усилия копания. Объясняется это тем, что зубья, закрепленные на ноже погрузчика, выступают вперед относительно режущей кромки ножа и выполняют функцию предварительного разрыхления материала или грунта. Поэтому погрузчики, ковши которых снабжены зубьями, могут разрабатывать тяжелые грунты.

Современные экскаваторы и фронтальные погрузчики имеют ковши, снабженные зубьями. Однако рабочие органы отвалов автогрейдеров, бульдозеров и ковши скреперов не имеют зубьев.

Рассмотрим причины неиспользования зубьев на землеройных машинах. Зубья нецелесообразно устанавливать на машинах, у которых рабочий процесс транспортирования грунта отвалом совершается путем толкания грунта на значительные расстояния. К таким машинам относится бульдозер. При установке зубьев на отвал бульдозера ухудшается его главное свойство – сохранение объема грунта в призме перед отвалом при транспортировании грунта на значительные расстояния (порядка 100 м). Все сказанное в полной мере относится и к автогрейдерам, при этом можно дополнительно указать, что при установке зубьев на отвал автогрейдера ухудшаются его планирующие свойства. Для бульдозеров и автогрейдеров совмещение технологических операций рыхления и планировки в существующих конструкциях не осуществляется. На ковши скреперов тоже не устанавливаются зубья, т.к. чрезмерное разрыхление грунта приводит к ухудшению процесса наполнения ковша скрепера.

Установка зубьев целесообразна на экскаваторах и погрузчиках по причине существенного увеличения производительности вследствие уменьшения сопротивления грунтов копанию. При этом рабочий процесс фронтального погрузчика допускает возможность предварительного рыхления грунта зубьями и одновременное перемещение его в ковш, обеспечивая совмещение двух операций:

рыхление и заполнение ковша в едином технологическом процессе.

В отличие от зубьев рыхлителей, которые обычно устанавливают ниже опорной поверхности ходовой части машины, обеспечивая заданную глубину рыхления, зубья погрузчика, экскаватора устанавливают по касательной к направлению траектории движения ковша. При этом зубья погрузчика обеспечивают рыхление грунта выше уровня подошвы опорной поверхности машины, а зубья экскаватора обеспечивают рыхление внутрь траектории движения ковша.

В МАДИ А.Н. Зеленин [37] впервые выполнил фундаментальные исследования влияния зубьев ковша экскаватора на энергоемкость процесса копания грунтов и установил факт снижения сопротивления копания в прочных грунтах путем установки зубьев. В 70-е гг.

прошлого столетия погрузчики только начали применяться в ограниченных количествах и не составляли конкуренцию экскаваторам. Поэтому в работах А.Н. Зеленина погрузчики не рассматривались и никакие рекомендации для них не обсуждались.

В настоящее время развитие техники достигло такого уровня, когда погрузчики стали создавать серьезную конкуренцию экскаваторам в определенных видах работ. Ковши погрузчиков и способ заполнения ковша очень близки по способам копания и конструкции к экскаваторным ковшам, поэтому в данной работе результаты экспериментальных исследований, выполненные А.Н.

Зелениным для экскаваторов, используются для современных погрузчиков (рис. 8.9).

При проведении экспериментов на ножах ковша устанавливали зубьев. Сравнительные эксперименты проводили с ковшами, имеющими разную ширину b зубьев, разные расстояния а между зубьями. Выполнены следующие серии экспериментов: 1) а=b;

2) а=2b;

3) а=3b;

4) а=5b. В случае а=b для 8-ми зубьев ширина зуба ковша b Bo 19 ;

а для случая а=5b b Bo 32,5. Таким образом, первая серия экспериментов соответствовала широким зубьям, вторая – узким.

На рис. 8.10 показан график зависимости отношения силы копания для коша с зубьями к силе копания для ковша без зубьев:

W E E, W где E – коэффициент снижения сопротивления копания при использовании зубьев;

WE – сила сопротивления копания грунта ковшом с зубьями;

W – сила сопротивления копанию ковшом без зубьев.

Из рис. 8.10 видно, что существует экстремальная зависимость сопротивления копанию WE от расстояния между зубьями а. Оптимальная конструкция ковша погрузчика с зубьями при числе зубьев 8 соответствует расстоянию между зубьями а=2,5b при Рис. 8. влажности грунта 10 %.

Во влажных грунтах с 18 % оптимальным является расстояние между зубьями а=3b. Согласно приведенному графику (см. рис. 8.10) установлен факт снижения сопротивления грунта копанию в прочных грунтах на 40 %.

8.5. Взаимодействие ковша супертяжелого погрузчика с грунтовым штабелем Рассмотрим процесс взаимодействия ковша супертяжелого погрузчика ПК-75 с грунтовым штабелем. Геометрические размеры и параметры сечения внутренней полости ковша представлены на рис.

8.11. Ширина внутренней полости между боковыми стенками ковша Bo =7,9 м;

радиус днища ковша ro =1,138 м. Номинальное сечение ковша, состоящее из кругового сектора A1, двух прямоугольных треугольников A2, A3 и треугольника A4, имеет площадь AC.H =4, м 2, номинальный объем ковша VH =37,5 м и номинальную вместимость QH =75000 кг. Заполнение ковша материалом до номинального объема соответствует коэффициенту наполнения ковша K H =1.

На рис. 8.11 пунктиром показана шапка ковша, заполнение которой соответствует коэффициенту наполнения ковша K H =1,25.

Внедрение ковша в штабель сыпучего материала начинают при минимальном угле установки днища ковша к опорной поверхности o 7 o (рис. 8.12).

М М М М Лобовая сила сопротивления при внедрении ковша в штабель определяется по формуле bB Wл (sin o 2 cos o ) з o Г. (8.11) sin o Сила лобового сопротивления для ковша погрузчика ПК- вычислена в подразделе 2.1 для ковша без зубьев.

В данном случае рассматривается ковш с зубьями, для которого, согласно известному влиянию зубьев на сопротивление копанию, лобовое сопротивление определяем по формуле WлE Wл Е 107504 0,6 =64502,4 Н, где E – коэффициент снижения сопротивления зубьями, E =0,6.

От максимальной горизонтальной силы тяги, развиваемой погрузчиком ПК-75, по сцеплению колес (при СЦ =0,6) P max= Н лобовая сила сопротивления составляет 4,47 %.

Рабочий процесс ковша погрузчика ПК-75 рассматривается в весьма тяжелом грунтовом штабеле, обладающем сцеплением порядка С=100000 Па и более. Зубья ковша, установленные перед режущей кромкой ковша, имеют ширину (для числа зубьев nz =10) B b o 243,1 мм.

32,5 32, Расстояние между зубьями а=2,5b=607,75 мм. Зубья ковша снижают сопротивление грунта копанию на 40%, поэтому для ковша погрузчика действительное сопротивление внедрению ковша будем рассчитывать для сцепления CE CE.

По разработанной математической модели силу сопротивления внедрению ковша погрузчика ПК-75 в грунтовый штабель будем определять для различных коэффициентов сцепления C E в следующем диапазоне: C E =30000 Па;

C E =40000 Па;

C E =50000 Па;

C E =60000 Па.

При внедрении ковша погрузчика ПК-75 на величину LВН 2,0 м (см. рис. 8.12) сила горизонтального сопротивления WK становится максимальной и погрузчик останавливается вследствие использования своих тяговых возможностей по сцеплению или другим техническим характеристикам.

При C E =30000 Па;

1 =0,55;

2 =0,69;

LBH =2,0 м имеем силу внедрения ковша в грунтовый штабель WK =1167298 Н и энергию внедрения А =1018835 Дж.

При C E =40000 Па;

1 =0,55;

2 =0,69;

LBH =2,0 м имеем силу внедрения ковша в грунтовый штабель WK =1403849 Н и энергию внедрения А =1255251 Дж.

При C E =50000 Па;

1 =0,50;

2 =0,67;

LBH =2,0 м имеем силу внедрения ковша в грунтовый штабель WK =1424070 Н и энергию внедрения А =1296444 Дж.

При C E =50000 Па;

1 =0,55;

2 =0,73;

LBH =2,0 м имеем силу внедрения ковша в грунтовый штабель WK =1693523 Н и энергию внедрения А =1536042 Дж.

Суммарная сила сопротивления при C E =50000 Па равна W =WЛ +WK =1758025 Н.

Определим коэффициент сцепления колес погрузчика, соответствующий сопротивлению W :

W =0,73.

СЦ mэ g 245000 9, Такое значение коэффициента сцепления допустимо для колесных машин в плотных грунтах. Представленные результаты свидетельствуют о способности погрузчика ПК-75 внедрять ковш на величину LBH =2,0 м в разные грунтовые штабели. Однако видно, что этого недостаточно для заполнения ковша. Поэтому после остановки погрузчика выполним поворот ковша относительно стрелы на угол K 7 o, т.е. установим переднюю стенку ковша параллельно опорной поверхности погрузчика. Результат этого действия представлен на рис. 8.13.

Рис. 8.13 Рис. 8. После чего выполним повторное надвигание погрузчика на штабель на величину LBH max. При надвигании ковша погрузчика с горизонтально установленной передней стенкой резко уменьшаются сопротивления продвижения призмы материала, т.к. угол скольжения 1 =0. При движении призмы грунта внутрь ковша начинается ее взаимодействие с криволинейным днищем. Внутри ковша образуется неподвижный объем материала и возникает плоскость скольжения под углом 1 внутри материала призмы (рис. 8.14).

Угол 1 увеличивается по мере внедрения ковша, и возрастает сила сопротивления внедрению ковша. В некоторый момент угол скольжения 1 становится максимальным при максимальной силе напорного движения и соответствует предельной силе сцепления колес погрузчика. При глубине внедрения LBH max =2,5 м определим угол скольжения 1 max по рис. 8.11: 1 max 11o. Этому условию соответствует призма грунта в ковше, показанная на рис. 8.14 и обозначенная буквами OA2 A3 A4 B2. Внутренняя полость ковша заполнена почти на 80% от номинального объема, поэтому после прекращения поступательного движения погрузчика достаточно повернуть ковш относительно стрелы.

После поворота ковша на рис. 8.15 условно показан объем неосыпавшейся призмы грунта, которая после осыпания (рис. 8.16) заполняет ковш с коэффициентом наполнения, примерно равным K H =1,0.

Рассмотрено описание нормального рабочего процесса зачерпывания ковша в грунтовом штабеле с тяжелыми характеристиками прочности грунта. Коэффициенту C E =50000 Па соответствует число ударов плотномера C y 12 15. Для проверки правомерности рассмотренной технологии копания необходимо определить силу сопротивления внедрения ковша, соответствующую глубине внедрения LBH max =2,5 м (см. рис. 8.14).

Исходные данные, необходимые для расчета силы сопротивления WK внедрению ковша погрузчика ПК-75: глубина внедрения ковша LBH max =2,5 м;

коэффициент сцепления грунта C E =50000 Па;

1 =0,55;

2 =0,73;

угол скольжения 1 max 11o определяется по рис. 8.11;

ширина внутренней полости ковша Bo =7, м;

угол откоса штабеля ШТ 50 o. Сопротивление копанию для данных условий равно WK =1521565,9 Н и является вполне допустимым.

Рассмотрим возможность получения коэффициента наполнения ковша K Н 1,25 при помощи энергосберегающего рабочего оборудования, представленного на рис. 8.17.

zCT. max Энергосберегающее рабочее оборудование снабжено двумя гидроцилиндрами: подъема стрелы традиционного исполнения и уравновешивающим, энергосберегающим пневмогидроцилиндром, который не только уравновешивает силы тяжести рабочего оборудования, но в данном случае является дополнительным источником движущих сил при повороте стрелы.

Сущность идеи увеличения коэффициента наполнения ковша при помощи энергосберегающего рабочего оборудования заключается в следующем. После выполнения операции внедрения ковша погрузчика в грунтовый штабель (см. рис. 8.17) возникают достаточно большие силы сопротивления, приводящие к замедлению движения погрузчика и полной его остановке. При этом в ковше остается незаполненным примерно 20% его объема. Дальнейшее увеличение силы тяги погрузчика с целью полного заполнения ковша нерационально, т.к. в ковше сформировались связи сил сопротивления и уплотненные зоны, препятствующие заполнению ковша поступательным движением погрузчика. Поэтому для дальнейшего заполнения ковша необходимо изменить направление его движения. Способом решения такой задачи является перемещение ковша стрелой по траектории, перпендикулярной к радиусу-вектору, соединяющему шарнир стрелы с режущей кромкой ковша.

На рис. 8.17 показано начало перемещения ковша поворотом стрелы при неподвижном погрузчике, а на рис. 8.18 – конец этого процесса.

В результате поворота стрелы на 7 9o ковш полностью заполняется грунтом. Далее при неподвижном погрузчике осуществляем поворот ковша, в результате которого он заполняется грунтом, с коэффициентом наполнения K Н 1,15 (рис. 8.19).

Рассмотренный режим заполнения ковша грунтом можно осуществить, используя энергосберегающий привод рабочего оборудования погрузчика ПК-75. Покажем возможность энергосберегающего рабочего оборудования преодолевать вращением стрелы нагрузки, которые действуют на ковш, изображенный на рис.

8.17.

Для обеспечения заполнения ковша в тяжелом штабеле погрузчик должен обеспечить разрыхление массы грунта в количестве mM 1,5QH. Основная часть этого грунта заполняет ковш с шапкой, обеспечивает K H =1,25, а излишки грунта в количестве 0,25QH разрыхляются и осыпаются в штабель.

Основными силами, действующими на рабочее оборудование при повороте стрелы в процессе черпания, являются: сила тяжести рабочего оборудования стрелы G4 вместе с рычагами и тягами;

сила тяжести ковша GK = G7, вес грунта в разрыхленной призме GM, силы сцепления FСЦ, трения F2 и нормальная сила стены забоя штабеля N 2. Активными силами рабочего оборудования являются сила Tс, развиваемая гидроцилиндрами стрелы, и сила Т уравновешивающего Tс, пневмогидроцилиндра. Сила развиваемая основными гидроцилиндрами для энергосберегающего рабочего оборудования, при повороте стрелы в штабеле определяется по формуле GK y K.2 ( F2 FСЦ ) hF N 2 l2 c, (8.12) Tс T cс c ( 4 ) cс c h ;

h4, h – плечи основного и где h4 ;

( 4) cс h уравновешивающего цилиндров.

Энергосберегающий пневмогидроцилиндр создает постоянную силу D p. (8.13) T Давление в гидроцилиндрах стрелы Tс. (8.14) pс Dс Величины в формулах (8.12) – (8.14) имеют следующие значения и обозначения на рис. 8.17: m4 – масса стрелы, m4 =32000 кг;

m7 – масса ковша, m7 =31812 кг;

mM – масса грунта, mM =85201 кг;

FСЦ – сила сцепления, FСЦ = Bo OB C 1659000 Н при С=50000 Па;

N 2 – нормальная сила штабеля, N 2 = M gzCT max OB Bo 0,5 =1201080 Н;

2 =0,41;

F 2 – сила трения, F 2 0,5 M gzCT max 2 OB Bo =492443 Н.

Диаметры основных гидроцилиндров стрелы Dс =0,4 м, диаметр энергосберегающего пневмогидроцилиндра D =0,38 м, давление в газовом баллоне р=19 МПа. Сила Т энергосберегающего пневмогидроцилиндра определяется по формуле (8.13) T 2154818 Н.

Плечи активных сил основных и энергосберегающего цилиндров имеют значения h4 =2,5 м;

h=1,2 м. Плечи сил тяжести и консервативных сил рабочего оборудования определяются по математической модели кинематики: hF – плечо сил сцепления и сил трения относительно шарнира стрелы на портале, hF =11,245 м;

l N 2 – плечо нормальной силы N 2 относительно шарнира стрелы на портале, l N 2 =2,277 м. Указанные исходные данные дают значение силы в штоках основных гидроцилиндров стрелы, Tс =9717386 Н, давление в гидроцилиндрах стрелы pс =38,664 МПа.

Найденные значения силы Tс в основных гидроцилиндрах и давление pс в этих гидроцилиндрах являются достаточно большими.

Причина этого явления заключается в учете силы сцепления FСЦ на рис. 8.17, которая для сцепления C E =50000 Па является чрезмерно большой. Вместе с этим в рабочем цикле наполнения ковша дважды происходило надвигание ковша на штабель полной силой тяги погрузчика. Поэтому призма грунта перед ковшом уже потеряла прочность и сцепление может быть значительно уменьшено или вообще исключено из расчетов. При значении силы сцепления FСЦ = сила и давление в основных гидроцилиндрах соответственно имеют значения: Tс =6394713 Н;


pс =25,447 МПа. Эти результаты подтверждают реальность рассмотренного способа наполнения ковша в тяжелом грунтовом штабеле.

8.6. Поворот ковша супертяжелого погрузчика в грунтовом штабеле Технологический процесс заполнения ковша заканчивается последней операцией – поворотом ковша в штабеле относительно вершины стрелы. При повороте ковша происходит срез грунта в штабеле по цилиндрической поверхности, радиус которой представляет собой вырывное плечо RВ =3,0 м. На ковш при повороте в штабеле (рис. 8.20) действует сила тяжести ковша GK, сила тяжести грунта GM, ограниченная поверхностью среза. В цилиндрической поверхности среза на элементарной дуге действует нормальная сила dN со стороны штабеля, касательная элементарная сила трения dFТР и касательная элементарная сила сцепления dFСЦ. Для определения максимального момента среза грунта при повороте ковша необходимо определить результирующую окружную касательную силу трения и силу сцепления. При этом нормальные элементарные силы dN и их равнодействующая N при повороте ковша не создают момент относительно вершины стрелы 4.3.

На рис. 8.20 показаны точки 1, 2, …, 12 на цилиндрической поверхности среза, которым соответствуют текущие углы K и высоты столба zСТ грунта от точек поверхности среза до свободной поверхности штабеля. Указанные величины представлены в табл. 8.2.

zCT Таблица 8. Связь углов K с высотой столба грунта z СТ Номер 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 точки K, 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 град z СТ, м 3,365 3,026 2,686 2,346 2,04 1,7 1,326 0,986 0,68 0,442 0,102 Аппроксимация высоты столба в функции угла цилиндрической поверхности K имеет вид zСТ 0,0544 K 3,3353.

В выражении zСТ ( K ) угол K в градусах. Столб материала zСТ в табл. 8.2 изменяется от максимального значения zСТ max =3,365 м для точки 1 до нулевого значения для точки 12 при угле K 62o.

Элементарный момент поворота ковша сил среза складывается из момента сил трения dM TP и момента сил сцепления dM СЦ :

2 dM CP dM TP dM СЦ Bo RВ n K d K Bo RВ C d K, (8.15) где K – коэффициент трения скольжения в поверхности среза;

n – нормальные давления на единицу поверхности;

С – сцепление грунта в поверхности среза.

Выражение для нормальных давлений в функции угла K имеет вид n M gzCT M g ( 0,0544 K 3,3353).

Максимальный момент сил трения можно получить, выполнив численное интегрирование выражения M TP max Bo RB M g K ( 0,0544 K 3,3353) K. (8.16) Для выполнения численного интегрирования выражение (8.16) представим в виде n M TP max Bo RВ M g K ( zCTCP K ), i где K – изменение угла, вычисляется в радианах.

Для численного интегрирования используем табл. 8.2. Для каждой пары соседних точек вычисляем интервалы углов и средние высоты столба:

zCT (i 1) zCT.i K = K ( i 1) K.i ;

zCT.i, где i – индекс члена суммы произведений.

В результате численного интегрирования получен момент трения n M TP max 7,9 3 1800 9,81 0,41 ( zCTCP K ) i 514748 1,7775 =914965 Нм.

Максимальный момент от сил сцепления M СЦ max Bo RВ C K max.

M СЦ max 7,9 3 50000 1,082 3846880 Нм.

Полный момент при повороте ковша в грунтовом штабеле определяется с учетом силы тяжести ковша GK и силы тяжести грунта GM внутри ковша:

M K max M TP max M СЦ max (GK GM )( y7.2 y4.3 ), где y7.2 ;

y 4.3 – координаты центра тяжести ковша и вершины стрелы в момент начала поворота.

Масса ковша m K =31812 кг;

масса грунта в ковше mM =71000 кг;

разность координат ( y7.2 y4.3 ) =1,75 м;

полный момент равен M K max 914965 3846880 (31812 71000)9,81 1,75 =6526870 Нм.

Определим максимальную силу в гидроцилиндрах в начале M поворота ковша: TK K h5 6 2,705 6118417 Н.

h5 h6 1,886 1, Давление в гидроцилиндрах поворота ковша в момент начала TK 6118417 6118417 поворота p K 31797198 Н/ M.

2 0, D 0, 2K Полученное давление pK =31,8 МПа является достаточно высоким для супертяжелого погрузчика. Однако необходимо обратить внимание на тот факт, что главной составляющей крутящего момента на ковше M K в момент начала поворота является крутящий момент от сил сцепления С. В расчете величина сцепления задана С=50000 Па, она характеризует грунт в материковом массиве.

На рис. 8.20 видно, что точки срезаемой цилиндрической поверхности 1, 2, …, 12 находятся в разрыхленном грунте. Поэтому реальное значение С при повороте ковша будет значительно меньше.

Приняв С=10000 Па, получим меньшие выходные данные.

В этом случае M СЦ max Bo RB C K max = M СЦ max 7,9 3 10000 1,082 769302 Нм.

Крутящий момент на ковше M K max 3449292 Нм. Усилие в гидроцилиндрах поворота ковша TK =3233435 Н.

Давление в гидроцилиндрах поворота ковша pK =16804047 Па.

Полученное давление возникает в момент начала поворота. После поворота ковша на 1 2o сопротивление сцепления грунта исчезает, остается только чистое трение. Поэтому после срыва момента сцепления крутящий момент на ковше уменьшается до значения M K max 2679990 Нм;

сила TK =2512276 Н. Давление в гидроцилиндрах в начале поворота ковша pK =13056210 Па.

При повороте ковша давление pK монотонно уменьшается, при угле поворота K 40o полностью исчезает момент от сил трения, при этом FTP 0.

Для оценки энергоемкости процесса поворота ковша целесообразно отдельно вычислить энергию, расходуемую на трение при повороте ковша, и энергию на подъем сил тяжести ковша с материалом. Приняв допущение о линейном характере уменьшения сил трения при повороте, работу трения можно вычислить по формуле 0, ATP M TP max K max 914965 319323 Дж.

2 Работу сил тяжести ковша и материала в ковше при его повороте можно определить по формуле A(GK, GM ) ( mK mM ) ghK (31812 75000)9,81 0,735 770152 Дж.

Работа преодоления сил тяжести при повороте ковша оказалась в два раза больше работы сил трения.

9. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РАЗГОНА И ТОРМОЖЕНИЯ РАБОЧЕГО ОБОРУДОВАНИЯ.

АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 9.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ К ИССЛЕДОВАНИЮ ДИНАМИКИ ДЛИТЕЛЬНО ПРОТЕКАЮЩИХ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ РАБОЧЕГО ОБОРУДОВАНИЯ Уравновешенное рабочее оборудование в сочетании с дизельным двигателем и гидрообъемным преобразователем, содержащим объемный гидронасос и гидроцилиндры рабочего оборудования, образуют динамическую систему, в которой возникают динамические процессы при выполнении машиной технологических операций.

Подъем рабочего оборудования начинается с процесса разгона, во время которого рабочая жидкость, подаваемая насосом в гидроцилиндры, обеспечивает перевод рабочего оборудования из состояния покоя в состояние установившегося движения, в процессе которого возникают значительные силы инерции. Процесс разгона рабочего оборудования является быстро протекающим, т.е.

импульсным или ударным, в результате которого возникают значительные силы инерции. После совершения быстро протекающего динамического процесса разгона происходит длительно протекающий процесс подъема рабочего оборудования, в котором возникают динамические силы в результате изменения сопротивлений на валу двигателя вследствие изменения плеч сил тяжести элементов рабочего оборудования: стрелы, ковша, изменения свойств материала при копании грунта и др.

При разгоне рабочего оборудования рабочая жидкость в гидроцилиндрах рассматривается как деформируемое тело, обладающее соответствующей упругостью. Вместе с тем при больших перемещениях, когда упругие деформации оказываются малыми по сравнению с технологическими перемещениями, рабочая жидкость может рассматриваться как недеформируемое тело.

Выполним математическое описание длительно протекающих процессов в рассматриваемой механической системе. Математическая модель динамической системы устанавливает аналитическую связь характеристик дизельного двигателя с параметрами насоса, гидромотора поступательного действия (гидроцилиндра) и параметрами рабочего оборудования. На погрузчиках применяют нерегулируемые аксиально-поршневые гидронасосы. Вследствие практической несжимаемости жидкости между двигателем и гидроцилиндрами рабочего оборудования устанавливается кинематическая связь, в которой участвуют насос – распределитель – гидроцилиндр рабочего оборудования. Рассмотрим аналитическое описание рабочего процесса, выполняемого гидромеханизмом поступательного действия, под которым будем понимать процесс подъема, опускания рабочего оборудования гидромеханизмом стрелы и поворот ковша при копании и разгрузке.

Усилие в штоках исполнительных гидроцилиндров, например стрелы, определим, используя зависимости момента сопротивления Мс от сил тяжести рабочего оборудования относительно шарнира О1 в основании стрелы:

Мс, (9.1) Tс hс М где Мс – момент сил тяжести рабочего оборудования относительно шарнира стрелы;

hc – плечо гидроцилиндров подъема стрелы;

М – механический КПД механизма.

Давление в гидронасосе Т pн с pТ, (9.2) АП где АП – площадь гидроцилиндров подъема стрелы;

pТ – потери давления в трубопроводах и распределителе.

НА ФРОНТАЛЬНЫХ ПОГРУЗЧИКАХ ПРИМЕНЯЮТСЯ АКСИАЛЬНО-ПОРШНЕВЫЕ НАСОСЫ С НЕРЕГУЛИРУЕМОЙ ПОДАЧЕЙ (РИС. 9.1).

Аксиально-поршневой гидронасос с наклонным блоком содержит: 1 – приводной вал;

2 – диск;

3 – вал привода;

4 – поршень насоса;

5 – ротор;

6 – опорно распределительный диск;

D 7, 8 – соответственно d нагнетательную и всасывающую магистрали.

Крутящий момент на ва Рис. 9. лу насоса, по законам механики, определяют из условия равенства механической работы на валу насоса за один оборот и работы гидравлической жидкости насоса:

M н 2М рнVГ.О, откуда рV M н н Г.О, (9.3) 2М где VГ.О – рабочий объем насоса.

Момент сопротивления на валу двигателя, (9.4) Mc Mн U д.н М где Uд.н – передаточное отношение согласующей механической передачи двигатель – насос (редуктора отбора мощности), z U д.н е н, (9.5) н z е где ze, zн – число зубьев шестерен, соответственно связанных валом двигателя и насоса.


Для аксиально-поршневого насоса (см. рис. 9.1) рабочий объем определяется по формуле d D z sin, (9.6) VГ.О где d – диаметр поршня;

D – диаметр окружности, на которой расположены поршни в роторе, D=2r;

z – число поршней;

– угол наклона блока гидронасоса к оси приводного вала.

Мощность гидронасоса определяется по формуле N Н p Н QН. (9.7) Подставляя (9.5) в (9.7), получим е н. (9.8) N Н pнVГ.О 2U д.н Главной характеристикой насоса является зависимость давления от расхода насоса: pн pн (Qн ).

Теоретическая или идеальная подача насоса определяется по формуле QT V Г.О n, где n – частота вращения.

Теоретической подачей QT является подача при отсутствии утечек в насосе. В точке А (рис. 9.2) для р=0 и в точке K при p p* для идеального насоса при отсутствии утечек расход QT const [31, 45]. Поэтому характеристикой идеального насоса является вертикальная линия АК графика. Действительная подача насоса всегда меньше теоретической на величину утечек в агрегатах насоса.

p p* pmax pp Утечки зависят от перепада давлений, поэтому qyT qyT, соответственно по этой причине снижается подача насоса QH QH.

Характеристика АС насоса строится по известному объемному КПД * при некотором известном давлении p *.

o Величина утечек при давлении p* определяется по формуле q * (1 * )QT.

yT o Откладывая отрезок КВ на графике (см. рис. 9.2), получаем линию АВ, которая и является действительной характеристикой объемного насоса.

Линия АВ характеризует влияние утечек на подачу насоса. Для обеспечения переменной подачи для нерегулируемого насоса задают рабочее давление p p, при котором происходит разделение потока насоса при помощи переливного клапана, встроенного в распределитель. Давлению p p соответствует точка С начала регулирования потока. Максимальному давлению гидронасоса pmax соответствует точка D характеристики, на участке CD происходит разделение потока насоса на полезный управляющий поток QHy и бесполезные утечки QКЛ.

На рис. 9.3 показан переливной клапан 2, который встраивается в распределитель. При некотором рабочем давлении p p в точке С подача QH насоса 4 начнет уменьшаться вследствие опускания плунжера 3. Через щель 1 жидкость QКЛ сбрасывается в гидробак.

При увеличении давления щель 1 и расход QКЛ увеличиваются. При давлении p pmax плунжер 3 полностью открывает сечение клапана и весь поток рабочей жидкости насоса сливается в гидробак. В этом случае QHy =0. Аксиально-поршневые насосы отличаются высокой сложностью конструкции и более высокой стоимостью, однако имеют существенно лучшие эксплуатационные характеристики. Аксиально поршневые насосы создают давление 30 40 МПа, работают в широком диапазоне частот вращения от 500 до 4000 об/мин и более.

Полный КПД этих насосов достигает 0,9 0,92, а объемный КПД 0,95 0,98. Аксиально-поршневые насосы применяются на фронтальных погрузчиках.

Для насосной установки с нерегулируемым гидронасосом и переливным клапаном (см. рис. 9.2) рабочая точка может находиться на участках АС или CD. В общем случае без учета потерь во всасывающем трубопроводе мощность гидронасоса pQ NH H H, o M где o – объемный КПД насоса при p p H ;

M – механический КПД насоса.

Если учесть, что QH QT o, то формула для определения N H примет вид pH QT. (9.9) NH M По формуле (9.9) определяется мощность насоса на участке АС диаграммы. Если рабочая точка располагается на участке CD (точка Е), то подача насоса QH, соответствующая точке Е, QH QH.У QКЛ.

Мощность, потребляемая насосом, определяется по формуле (9.9). Это означает, что оба расхода QH.У и QКЛ соответствуют одному давлению p H, при этом энергия сброса расхода является потерянной энергией.

9.2. Дифференциальные уравнения движения поршневого исполнительного гидромеханизма фронтального погрузчика Главным динамическим звеном рабочего оборудования являются гидроцилиндры поступательного действия, с помощью которых осуществляется управление технологическими процессами погрузчика. Динамика гидроцилиндра в сочетании с передаточными механизмами обусловливает динамику рабочего оборудования машин. По типу входной координаты дифференциальные уравнения движения поршневых гидромеханизмов можно классифицировать на следующие группы: уравнения движения входной координатой, которых является производительность насоса или перемещение золотника.

Для исследования динамических характеристик поршневого гидроцилиндра как звена системы управления рабочими процессами машин целесообразно использовать второй тип уравнений, т.к.

взаимодействие оператора с гидромеханизмом устанавливается через функцию перемещения золотника.

Выходной координатой уравнений движения во всех случаях является перемещение штока, функциональная зависимость которого от времени позволяет определить скорость и ускорение штока при неустановившемся движении. Высокого уровня развития достигли в настоящее время исследования следящих гидравлических систем в станкостроении и авиации. Фундаментальный вклад в это направление науки внесли ученые Н.С. Гамынин, В.А. Хохлов, Т.М.

Башта [6], Я.А. Каменир, Б.Л. Коробочкин, И.М. Крассов, В.А.

Лещенко, Е.М. Хаймович, Т.В. Алексеева [2] и др. Исследование движения поршневого гидромеханизма при ступенчатом перемещении золотника на фиксированную величину выполнил Я.В.

Рось в работе [50]. Ступенчатый режим включения золотника используется для анализа максимальных нагрузок, возникающих при разгоне и торможении рабочего оборудования.

В работе В.Н. Тарасова [58] используются реальные законы управления золотником, отличающиеся от ступенчатого.

Динамические процессы рабочего оборудования представляют собой результат динамического взаимодействия гидравлического исполнительного механизма и оператора. Основными параметрами, определяющими динамику гидромеханизма поступательного движения, являются: масса рабочего оборудования и груза, коэффициент демпфирования, коэффициент жесткости гидросистемы, скорость движения поршня и др. При выводе дифференциального уравнения разгона, торможения поршневого гидромеханизма необходимо иметь зависимость расхода жидкости в нагнетательной магистрали гидросистемы от величины открытия проходных окон золотника. Экспериментальные исследования гидросистемы были выполнены на гидравлическом стенде (рис. 9.4) [58], в котором стрела 1 с грузом 2 шарнирно установлена на вертикальной раме 3 и управляется гидроцилиндром 4.

В положении, изображенном на рис.

9.4, исключается влияние упругости стрелы на результаты измерения деформации объема жидкости в гидроцилиндре индикатором 5. Для имитации реальных условий работы гидроцилиндр Рис. 9.4 устанавливается в проушины 6, 7, а передняя рама опирается на упругие колеса 8.

На рис. 9.5 показана скоростная характеристика распределителя, представляющая собой зависимость скорости движения V1 штока гидроцилиндра от величины открытия x окон золотника.

Исследования проведены на гидравлическом стенде при различных нагрузках на штоке.

При возрастании нагрузки увеличивается запаздывание гидропривода, т.к.

перемещение штока начинается при большей величине открытия окон золотника. Характер Рис. 9. зависимостей (см. рис. 9.5) свидетельст вует о возможности их линеаризации. С учетом сил вязкого трения поршня и штока и изменения статической нагрузки уравнение движения поршневого гидромеханизма имеет вид d 2s ds p1 AП p2 АП (Т Ш.О Н s ), (9.10) mП 2 Г dt dt где Т Ш.О – статическое усилие в штоке в начале переходного процесса;

АП, АШ – площади соответственно поршневой и штоковой полостей гидроцилиндра, АШ АП ;

– постоянный коэффициент соотношения площадей поршневой и штоковой полостей Т гидроцилиндра;

Н Ш – интенсивность изменения нагрузки на s штоке;

Г – коэффициент вязкого трения гидроцилиндра;

p1, p2 – давления в поршневой и штоковой полостях.

Гидравлическое усилие от давления жидкости в поршневой полости в начале переходного процесса равно p1СТ АП р2 СТ АП Т Ш.О, (9.11) где p1СТ, p2 СТ – статические давления жидкости в полостях гидроцилиндра.

Подставляя уравнение (9.11) статики в правую часть уравнения (9.10), получим уравнение движения гидромеханизма в приращениях d 2 s ds H s АП p1 АП p2. (9.12) mП Г dt 2 dt Задача последующего преобразования уравнения состоит в исключении переменных величин p1, p2.

Уравнение расхода рабочей жидкости, втекающей в поршневую полость (рис. 9.6), имеет вид VГ. ( p p1 ). (9.13) Q1 xd А H Уравнение расхода жидкости, VГ. рабочей вытекающей из штоковой полости, ( p p0 ), (9.14) Q2 xd где и d – соответственно коэффициент расхода жидкости и диаметр золотника;

– плотность рабочей жидкости.

Уравнения расходов (9.13) и (9.14) в общем случае оказываются нелинейными, т.к. расход является функцией двух параметров Q1 Q1 ( x, pH p1 ) ;

Q2 Q2 ( x, p2 p0 ).

Такие зависимости, как известно, могут быть линеаризованы разложением в ряд Тейлора, например, Q Q Q1 ( x, pH p1 ) 1 x (9.15) ( pH p1 )...

x ( pH p1 ) В выражении (9.15) пренебрегаем составляющими величинами высших порядков как несущественными при малом изменении параметров. Рассмотрим физический смысл составляющих правой части выражения (9.15). Первый член выражает зависимость расхода жидкости от перемещения золотника, а второй – зависимость расхода от перепада давлений.

В распределителе с проточной разгрузкой насосов можно считать постоянными перепады давлений p H p1 const ;

p2 p0 const.

Учитывая принятые допущения, найдем приращения расходов в соответствующих полостях гидроцилиндров:

2 ( pH p1 ) x ;

Q2 d ( p p0 ) x. (9.16) Q1 d Введя новые обозначения 1, 2 постоянных величин, получим Q1 1x ;

Q2 2 x.

Уравнение неразрывности потока жидкости, поступающей из гидрораспределителя в поршневую полость гидроцилиндра, запишем с учетом объема, освобождаемого поршнем при его перемещении, и объема сжатия жидкости и трубопроводов вследствие изменения давления Q1dt AП ds dV Г 1, (9.17) где dV Г 1 – изменение объема жидкости вследствие изменения давления.

Учитывая, что dVГ 1 VГ 1dp1, (9.18) где – коэффициент объемной деформации жидкости и 1 VГ трубопроводов,.

p VГ Объем VГ 1 вследствие перемещения штока изменяется, поэтому t ds VГ 1 VГ 01 AП dt. (9.19) dt Подставив выражение (9.19) в (9.18), получим t ds dV Г 1 VГ 01dp1 AП dp1 dt. (9.20) 0 dt Подставляя (9.20) в уравнение (9.17), после преобразования найдем dp t ds dp ds VГ 01 1 AП 1 dt. (9.21) Q1 AП dt dt dt 0 dt Последним членом этого уравнения можно пренебречь ввиду его малости, тогда dp ds V Г 01 1. (9.22) Q1 AП dt dt Уравнение расхода жидкости, вытекающей из штоковой полости, получается аналогичным образом с той лишь разницей, что при увеличении давления p2 происходит уменьшение расхода:

dp ds VГ 02 2.

Q2 AП (9.23) dt dt Уравнения (9.22) и (9.23) линейные, поэтому их можно записать в приращениях Q1 AП s VГ 01p1 ;

Q2 AП s VГ 02 p2. (9.24) Приравняв уравнения (9.16) соответственно уравнениям (9.24) и дополнив их уравнением (9.10), получим систему дифференциальных уравнений AП s 1x VГ 01p1 ;

(9.25) AП s 2 x VГ 02 p2 ;

(9.26) mП Г s H s АП p1 АП p2.

s (9.27) Из уравнения (9.27) определим m p2 П Г s H s p1.

(9.28) s AП AП A П Продифференцируем уравнение (9.28):

m p2 П s Г H s p1.

(9.29) s AП AП A П Подставляя в уравнение (9.26) уравнение (9.29), получим m VГ 02 П VГ 02 Г s s AП AП p VГ 02 H АП s 2 x VГ 02 1.

(9.30) AП Из уравнения (9.25) определим x AП s AП p1 s. (9.31) x VГ 01 VГ 01 VГ Подставляя выражение (9.31) в (9.30) и выполнив преобразования, получим уравнение движения гидромеханизма поступательного действия AП AП A А m П s Г H s = 1 П 2 П x. (9.32) s V VГ 01 VГ Г 01 V Г 02 Уравнение движения (9.32) в отличие от уравнений движения, используемых в работе [45], стало линейным благодаря принятым допущениям.

Выражение в скобках третьего члена уравнения (9.32) имеет размерность жесткости и по своему физическому смыслу представляет приведенный коэффициент жесткости гидросистемы C Г. Выражение в скобках правой части уравнения (9.32) является коэффициентом скорости гидромеханизма K Г.

С учетом принятых обозначений, опуская индекс приращения, уравнение движения гидромеханизма можно записать m П Г C Г s K Г x.

s s (9.33) Дифференциальное уравнение (9.33) можно использовать для расчета динамических процессов рабочего оборудования фронтальных погрузчиков, придав ему вид, удобный для аналитического интегрирования:

K 2n 2 s Г x.

(9.34) s s m ПР Величины в формуле (9.34) имеют следующее функциональное содержание: s,, – соответственно скорость, ускорение, резкость s s движения поршня гидромеханизма рабочего оборудования;

x – величина открытия проходных окон золотника распределителя;

m ПР – приведенная к поршню масса рабочего оборудования погрузчика, m ПР = m П ;

n, – соответственно коэффициент сопротивления и циклическая частота собственных колебаний рабочего оборудования.

2n Г ;

(9.35) m ПР С 2 Г, (9.36) m ПР где Г, С Г – соответственно обобщенный коэффициент вязкого сопротивления и обобщенный коэффициент жесткости гидроцилиндров рабочего оборудования.

Уравнение (9.33) можно привести к форме, удобной для исследования частотных характеристик методами теории автоматического управления. Разделив все члены уравнения (9.33) на С Г и введя новые обозначения, получим T22Г s T1 Г s Kx, s (9.37) m где T1 Г, T2 Г – постоянные времени;

T1 Г Г ;

T22Г ПР.

СГ СГ Постоянный коэффициент гидромеханизма K равен KГ.

K СГ 9.3. Методика приведения масс рабочего оборудования и массы груза в ковше к поршню гидроцилиндра стрелы фронтального погрузчика Приведение масс рабочего оборудования погрузчика к поршню силового гидроцилиндра стрелы необходимо выполнять при расчетах динамических процессов разгона и торможения рабочего оборудования. Динамические нагрузки в рабочем оборудовании погрузчика соизмеримы по величине со статическими нагрузками, поэтому их оценка является необходимым элементом расчета гидромеханизмов погрузчика. Основными параметрами погрузочного оборудования являются номинальная грузоподъемность QП, номинальная вместимость ковша VГ. Для вычисления момента инерции груза в ковше относительно центра масс ковша J ГР. Хс и относительно шарнира стрелы на портале J ГР. X выполним замену массы грунта в ковше эквивалентным по массе грунтовым цилиндром. Высота грунтового цилиндра принимается равной ширине Во между внутренними боковыми стенками ковша.

Радиус эквивалентного грунтового цилиндра можно определить по формуле VГ. (9.38) RГР Bо Момент инерции однородного грунтового цилиндра, эквивалентного массе грунта в ковше, относительно собственной оси Ox, имеющей начало в центре тяжести грунта в ковше, можно определить по формуле m ГР RГР. (9.39) J ГР. Хс Радиус инерции грунта в ковше можно определить по формуле J ГР.Хс RГР. (9.40) iГР.Хс mГР На рис. 9.7 показано рабочее оборудование погрузчика в транспортном и горизонтальном положениях стрелы, с центром тяжести ковша связана система координат С7 y7 z7, при этом ось С7 x7 перпендикулярна чертежу в точке С7.

z сК rР С С5 rГР, rК С4 RГР 4. 4. С z z 3.7 y rСТР С4 С5 z h4 y l3.7-3.8 4. z y сС RГР y С С 3. y Рис. 9. При определении момента инерции массы ковша (днища и стенок) можно воспользоваться формулами радиуса инерции тонкостенного цилиндра, приняв радиус цилиндра равным радиусу днища ковша ro. Тогда момент инерции ковша относительно собственной оси С7 x7, проходящей через центр тяжести ковша, можно вычислить по формуле J KХс m K ro2.

Моменты инерции груза в ковше и ковша относительно шарнира стрелы 4.1 можно определить по формуле моментов инерции для параллельных осей J ГР. X = J ГР. Хс m ГР rГР ;

2 (9.41) J К. X = J К. Хс mК rК2, (9.42) где rГР, rК – соответственно длины радиусов-векторов, проведенных из шарнира 4.1 вращения стрелы, в центры тяжести грунта и ковша.

В расчетах динамики принимаем центры тяжести ковша и грунта совпадающими, тогда rГР = rК. Момент инерции рычага J Р. Xс и момент инерции стрелы J СТР. Xс относительно собственных центров масс точек С5 и С4 можно определить по формулам m p (0,5l p ) ;

(9.43) J Р. Xс mCTР (0,5 LCTР ), (9.44) J CTР. Xс где mР, mCTР – соответственно массы рычага и стрелы;

l Р, LCTР – соответственно суммарная длина плеч рычага и длина стрелы.

При вращении рабочего оборудования относительно шарнира стрелы 4.1 на портале кинетическую энергию элементов рабочего оборудования можно определить как сумму кинетической энергии вращения массы тела относительно собственного центра массы и кинетической энергии вращения масс относительно шарнира стрелы на портале.

На рис. 9.7 показаны радиусы-векторы rР, rCTР, проведенные из шарнира стрелы 4.1 в центры тяжести стрелы и рычага. Приведение массы рабочего оборудования погрузчика к гидроцилиндру стрелы можно выполнить из условия равенства кинетической энергии, приведенной к поршню массы, и кинетической энергии всех тел рабочего оборудования:

mПРV12 (mK mГР )(rK CTР ) 2 ( J K. Xc J ГР. Хс )СТР 2 2 mР (rР CTР ) 2 J Р. Xc СТР mCTР ( rCTР CTР ) 2 J СТР. Xc СТР 2 + +, (9.45) 2 2 где V1 – скорость поршня при подъеме стрелы;

CTР – угловая скорость стрелы.

При анализе динамики процесса подъема стрелы с грузом для фронтального погрузчика необходимо учесть влияние механизма выравнивания ковша, благодаря которому ковш и груз в ковше при подъеме стрелы совершают криволинейное поступательное движение, т.е. не вращаются. Поэтому из формулы (9.45) можно исключить составляющие моментов инерции J К. Xс, J ГР. Xс, определяющие кинетические энергии вращения ковша и грунта.

При этом моментами инерции стрелы J СТР. Xс и рычагов J Р. Xс также можно пренебречь ввиду их малого влияния на кинетическую энергию рабочего оборудования погрузчика при подъеме стрелы.

Формула приведения масс рабочего оборудования погрузчика при подъеме стрелы с грузом в ковше имеет вид ((m m )r 2 m r 2 m r2 ), CTР (9.46) mПР K ГР K PP CTР CTР V V учитывая, что, CTР h где h4 – плечо цилиндров подъема стрелы.

Формула приведения масс рабочего оборудования погрузчика к гидроцилиндру стрелы имеет окончательный вид (( m K m ГР ) rK m P rP2 mCTР rCTР ).

2 2 (9.47) mПР h На рис. 9.7 шарнир 3.7 соединения стрелы с порталом, шарнир 3.8 соединения стрелы с порталом и шарнир 4.4 соединения цилиндра подъема со стрелой образуют условный кинематический треугольник, в котором удобно определять плечо h4 с помощью теоремы высоты треугольника [68]. Квадрат высоты вершины треугольника 3.7 равен разности квадратов гипотенузы и катета:

2 2 2 l3.7 3.8 l3.7 4.4 l3.7 3.8 l3.7 4.4 сс, h 2cс cс где cс – длина гидроцилиндра подъема стрелы, звено переменной длины cс = l3.8 4.4.

Из формулы (9.47) видно, что характер зависимости приведенной массы mПР от длины гидроцилиндра стрелы определяется функцией f 1 h4, при этом радиусы-векторы центров масс изменяются незначительно, а массы – постоянные величины.

На рис. 9.8,а показана зависимость плеча h4 гидроцилиндров стрелы от длины гидроцилиндра стрелы cс для погрузчика ПК-3.

На рис. 9.8,б приведена зависимость функции f 1 h4 от длины гидроцилиндра стрелы cс. Характер этой зависимости в основном и определяет вид функций приведенной массы рабочего оборудования погрузчика.

а) б) Рис. 9. На рис. 9.9 для примера показаны зависимости приведенных масс m ПР от длины гидроцилиндра стрелы cс для погрузчика ПК-3 (1– с грузом в ковше;

2– без груза).



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.