авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |

«М.С. Корытов АВТОМАТИЗАЦИЯ СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНЫХ ТРАЕКТОРИЙ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ГРУЗОВ МОБИЛЬНЫМИ ГРУЗОПОДЪЕМНЫМИ КРАНАМИ В НЕОДНОРОДНОМ ОРГАНИЗОВАННОМ ...»

-- [ Страница 7 ] --

Анализ результатов серии экспериментов № 3 позволяет сделать выводы о том, что наличие препятствий в рабочей области добавляет на графики зависимостей временного критерия T от начального и ко нечного значений управляемых координат q8, q9, q10 множество ло кальных экстремумов, что непредсказуемо меняет положение точки глобального минимума (рис. 4.54, 4.55) на указанных графиках и вследствие этого точки глобального минимума на графике зависимо сти целевой функции от положений базового шасси q1, q3.

T, с Точка минимума № 1, T=35,6 с qn10, qn9, qn8, рад qk8, qk9, qk10, рад Рис. 4.54. Зависимость временного критерия эффективности T от начального и конечного значений управляемых координат q8, q9, q10 при постоянных коорди натах базового шасси (УЛЕ) q1= –1;

q3= –3 (серия экспериментов № 3) T, с Точка минимума № 2, T=38,8 с qk8, qk9, qk10, рад Рис. 4.55. Зависимость временного критерия эффективности T от начального и конечного значений управляемых координат q8, q9, q10 при постоянных коорди натах базового шасси (УЛЕ) q1= –3;

q3= –3 (серия экспериментов № 3) qn8B, qn8Н, qn8, рад qn8B qn x1, УЛЕ z1, УЛЕ qn8Н Рис. 4.56. Зависимость диапазонных qn8B, qn8Н и оптимального qn8 значений управляемой координаты q8 в начальной точке положения груза от положений базового шасси q1, q3 (серия экспериментов № 3) qk8B, qk8Н, qk8, рад qk8B qk x1, УЛЕ qk8Н z1, УЛЕ Рис. 4.57. Зависимость диапазонных qk8B, qk8Н и оптимального qk8 значений управляемой координаты q8 в конечной точке положения груза от положений ба зового шасси q1, q3 (серия экспериментов № 3) qn9B, qn9Н, qn9, УЛЕ qn9B qn qn9Н x1, УЛЕ z1, УЛЕ Рис. 4.58. Зависимость диапазонных qn9B, qn9Н и оптимального qn9 значений управляемой координаты q9 в начальной точке положения груза от положений базового шасси q1, q3 (серия экспериментов № 3) qk9B, qk9Н, qk9, УЛЕ qk9B qk qk9Н x1, УЛЕ z1, УЛЕ Рис. 4.59. Зависимость диапазонных qk9B, qk9Н и оптимального qk9 значений управляемой координаты q9 в конечной точке положения груза от положений ба зового шасси q1, q3 (серия экспериментов № 3) qn10B, qn10Н, qn10, УЛЕ qn10B qn x1, УЛЕ z1, УЛЕ qn10Н Рис. 4.60. Зависимость диапазонных qn10B, qn10Н и оптимального qn10 значений управляемой координаты q10 в начальной точке положения груза от положений базового шасси q1, q3 (серия экспериментов № 3) qk10B, qk10Н, qk10, УЛЕ qk10B x1, УЛЕ qk z1, УЛЕ qk10Н Рис. 4.61. Зависимость диапазонных qk10B, qk10Н и оптимального qk10 значений управляемой координаты q10 в конечной точке положения груза от положений базового шасси q1, q3 (серия экспериментов № 3) T, c Точка условного глобального минимума на рассматриваемой области, T= 30 с x1, УЛЕ z1, УЛЕ x1, УЛЕ z1, УЛЕ Рис. 4.62. Зависимость временного критерия эффективности T от положений ба зового шасси q1, q3 при наличии препятствий и ограничении на предельную ли нейную скорость груза (серия экспериментов № 3) Наличие препятствий значительно уменьшает область возможно го расположения базового шасси в пределах рассматриваемой облас ти (рис. 4.56–4.62). Значение целевой функции (временного критерия, или времени реализации) для оптимальной траектории составляет T=30 с, что примерно в 2 раза больше времени реализации оптималь ной траектории в серии экспериментов № 2 и обусловлено необходи мостью обхода препятствий.

Результаты 4-й серии экспериментов. В данной серии экспери ментов в качестве критерия эффективности использовалось значение абсолютных затрат топлива Ae (энергетический/стоимостный крите рий), учитывались ограничения по максимальным рациональным ско ростям изменения управляемых координат ГПК вида (4.127), (4.133) и (4.138), в рабочей области отсутствовали препятствия [YПР(i,k)= (i,k)].

На рис. 4.63 и 4.64 в качестве примера приведены графики зави симостей энергетического критерия Ae от начального и конечного значений управляемых координат q8, q9, q10 при двух различных по ложениях базового шасси в пространстве: q1= –1;

q3= –3 и q1= –3;

q3= –3 УЛЕ.

– Ae, л Точка минимума № 1, Ae=4,5514·10–3 л q10н, q9н, q8н, рад q8к, q9к, q10к, рад Рис. 4.63. Зависимость энергетического критерия эффективности Ae от началь ного и конечного значений управляемых координат q8, q9, q10 при q1= –1;

q3= – УЛЕ (серия экспериментов № 4) – Ae, л Точка минимума № 2, Ae=4,8502·10–3 л q10н, q9н, q8н, рад q8к, q9к, q10к, рад Рис. 4.64. Зависимость энергетического критерия эффективности Ae от началь ного и конечного значений управляемых координат q8, q9, q10 при q1= –3;

q3= – УЛЕ (серия экспериментов № 4) qn8B, qn8Н, qn8, рад qn8B qn x1, УЛЕ z1, УЛЕ qn8Н Рис. 4.65. Зависимость диапазонных qn8B, qn8Н и оптимального qn8 значений управляемой координаты q8 в начальной точке положения груза от положений базового шасси q1, q3 (серия экспериментов № 4) qk8B, qk8Н, qk8, рад qk8B qk x1,УЛЕ qk8Н z1, УЛЕ Рис. 4.66. Зависимость диапазонных qk8B, qk8Н и оптимального qk8 значений управляемой координаты q8 в конечной точке положения груза от положений ба зового шасси q1, q3 (серия экспериментов № 4) qn9B qn9B, qn9Н, qn9, УЛЕ qn qn9Н x1, УЛЕ z1, УЛЕ Рис. 4.67. Зависимость диапазонных qn9B, qn9Н и оптимального qn9 значений управляемой координаты q9 в начальной точке положения груза от положений базового шасси q1, q3 (серия экспериментов № 4) qk9B, qk9Н, qk9, УЛЕ qk9B qk qk9Н x1, УЛЕ z1, УЛЕ Рис. 4.68. Зависимость диапазонных qk9B, qk9Н и оптимального qk9 значений управляемой координаты q9 в конечной точке положения груза от положений ба зового шасси q1, q3 (серия экспериментов № 4) qn10B, qn10Н, qn10, УЛЕ qn10B qn x1, УЛЕ z1, УЛЕ qn10Н Рис. 4.69. Зависимость диапазонных qn10B, qn10Н и оптимального qn10 значений управляемой координаты q10 в начальной точке положения груза от положений базового шасси q1, q3 (серия экспериментов № 4) qk10B, qk10Н, qk10, УЛЕ qk10B qk x1, УЛЕ z1, УЛЕ qk10Н Рис. 4.70. Зависимость диапазонных qk10B, qk10Н и оптимального qk10 значений управляемой координаты q10 в конечной точке положения груза от положений базового шасси q1, q3 (серия экспериментов № 4) Точки условного глобального минимума на рассматриваемой области, Ae=2,8743·10–3 л – Ae, л z1, УЛЕ №1 № x1, УЛЕ x1, УЛЕ Конец Начало z1, УЛЕ Рис. 4.71. Зависимость энергетического критерия эффективности Ae от положе ний базового шасси q1, q3 при отсутствии препятствий и наличии ограничений на предельную линейную скорость груза (серия экспериментов № 4) На рис. 4.65–4.70 приведены зависимости диапазонных [qn8В;

qn8Н];

[qn9В;

qn9Н];

[qn10В;

qn10Н] [qk8В;

qk8Н];

[qk9В;

qk9Н];

[qk10В;

qk10Н] и оп тимальных qn8, qn9, qn10, qk8, qk9, qk10 значений управляемых координат.

На рис. 4.71 приведена зависимость энергетического критерия Ae.

Выводы по 4-й серии экспериментов аналогичны выводам по 2-й серии. Симметрия наблюдается только относительно линии, соеди няющей точки начального и конечного положений условного центра груза. Относительно вертикальной плоскости между начальным и ко нечным положениями груза, равноудаленной от них, симметрия не соблюдается. Вследствие этого две симметричные точки условного глобального минимума на рассматриваемой области находятся между начальным и конечным положениями груза, но смещены ближе к ко нечному положению груза (см. рис. 4.71), вследствие того, что затра ты времени, область глобального минимума которых находится за конечным положением груза, оказывают определенное влияние и на энергетические/стоимостные затраты.

Результаты 5-й серии экспериментов. В данной серии экспери ментов в качестве критерия эффективности использовалось значение абсолютного количества топлива, израсходованного ДВС ГПК Ae (энергетический критерий).

Точка минимума № 1, – Ae, л Ae=8,4895·10–3 л qn10, qn9, qn8, рад qk8, qk9, qk10, рад Рис. 4.72. Зависимость энергетического критерия эффективности Ae от началь ного и конечного значений управляемых координат q8, q9, q10 при постоянных координатах базового шасси (УЛЕ) q1= –1;

q3= –3 (серия экспериментов № 5) qn8B, qn8Н, qn8, рад qn8B qn x1, УЛЕ z1, УЛЕ qn8Н Рис. 4.73. Зависимость диапазонных qn8B, qn8Н и оптимального qn8 значений управляемой координаты q8 в начальной точке положения груза от положений базового шасси q1, q3 (серия экспериментов № 5) qk8B, qk8Н, qk8, рад qk8B qk x1,УЛЕ z1, УЛЕ qk8Н Рис. 4.74. Зависимость диапазонных qk8B, qk8Н и оптимального qk8 значений управляемой координаты q8 в конечной точке положения груза от положений ба зового шасси q1, q3 (серия экспериментов № 5) qn9B, qn9Н, qn9, УЛЕ qn9B x1, УЛЕ qn qn9Н z1, УЛЕ Рис. 4.75. Зависимость диапазонных qn9B, qn9Н и оптимального qn9 значений управляемой координаты q9 в начальной точке положения груза от положений базового шасси q1, q3 (серия экспериментов № 5) qk9B, qk9Н, qk9, УЛЕ qk qk9B qk9Н x1, УЛЕ z1, УЛЕ Рис. 4.76. Зависимость диапазонных qk9B, qk9Н и оптимального qk9 значений управляемой координаты q9 в конечной точке положения груза от положений ба зового шасси q1, q3 (серия экспериментов № 5) qn10B, qn10Н, qn10, УЛЕ qn10B qn x1, УЛЕ z1, УЛЕ qn10Н Рис. 4.77. Зависимость диапазонных qn10B, qn10Н и оптимального qn10 значений управляемой координаты q10 в начальной точке положения груза от положений базового шасси q1, q3 (серия экспериментов № 5) qk10B, qk10Н, qk10, УЛЕ qk10B qk x1, УЛЕ qk10Н z1, УЛЕ Рис. 4.78. Зависимость диапазонных qk10B, qk10Н и оптимального qk10 значений управляемой координаты q10 в конечной точке положения груза от положений базового шасси q1, q3 (серия экспериментов № 5) Точка условного глобального минимума на рассматриваемой области, Ae=5,8292·10–3 л – Ae, л z1, УЛЕ x1, УЛЕ – x1, УЛЕ Конец z1, УЛЕ Начало Рис. 4.79. Зависимость энергетического критерия эффективности Ae от положе ний базового шасси q1, q3 при наличии препятствий и ограничении на предель ную линейную скорость груза (серия экспериментов № 5) Конец Y0, УЛЕ Конец X0, УЛЕ Z0, УЛЕ Начало Начало Рис. 4.80. Пример траектории, минимизирующей критерий энергетических затрат Ae и полученной при оптимальных значениях технологических параметров одиночного ГПК q1, q3, qn8, qn9, qn10, qk8, qk9, qk Учитывались ограничения по максимальным рациональным ско ростям изменения управляемых координат ГПК вида (4.127), (4.133) и (4.138), в рабочей области присутствовали препятствия, задаваемые по (3.154) (тестовая схема).

Анализ результатов серии экспериментов № 5 позволяет сделать выводы, аналогичные выводам серии № 3: наличие препятствий в ра бочей области добавляет на график зависимости энергетического критерия Ae от начального и конечного значений управляемых коор динат q8, q9, q10 множество локальных экстремумов, что непредска зуемо меняет положение точки глобального минимума (рис. 4.72) на указанном графике и вследствие этого точки глобального минимума q1, q3 на графике зависимости целевой функции от положений базово го шасси.

Наличие препятствий значительно уменьшает область возможно го расположения базового шасси в пределах рассматриваемой облас ти (рис. 4.73–4.78). Значение целевой функции (энергетического кри терия) для оптимальной траектории составляет Ae=5,8292·10 –3 л, что примерно в 2 раза больше соответствующего значения Ae оптималь ной траектории в серии экспериментов № 4 и обусловлено необходи мостью обхода препятствий (рис. 4.79).

Пример траектории, обладающей минимальным значением кри терия энергетических затрат Ae и полученной при оптимальных зна чениях технологических параметров (q1=–3,04 УЛЕ;

q3=6,98 УЛЕ;

qn8=1,251 рад;

qk8=0,751 рад;

qn9=4,709 УЛЕ;

qk9=9,7 УЛЕ;

qn10=14, УЛЕ;

qk10=13,72 УЛЕ) в серии экспериментов № 5 с препятствиями, приведен на рис. 4.80.

Разработанный комплекс методик позволяет оптимизировать в заданных пределах с учетом возможных ограничений технологиче ские параметры рабочего процесса ГПК, в частности положение базо вого шасси в пространстве, угол подъема стрелы, величину выдвиже ния телескопического звена и длину грузового каната от оголовка стрелы в заданных начальной и конечной точках положения груза, при любой форме препятствий в рабочей области. При этом решается задача синтеза оптимальных значений указанных технологических параметров q1, q3, qn8, qn9, qn10, qk8, qk9, qk10, а также задача синтеза оп тимальной по заданному критерию эффективности траектории пере мещения груза в пространстве конфигураций машины.

Разработанный комплекс методик также может быть в перспек тиве использован как составная часть методики более высокого ие рархического уровня для решения задач синтеза оптимальных конст руктивных параметров ГПК. Для этого необходимо при помощи мно гократного решения задачи оптимизации технологических парамет ров для различных значений варьируемых конструктивных парамет ров и при различной конфигурации препятствий в рабочей области осуществить подбор оптимальных значений требуемых конструктив ных параметров.

5. РАЗРАБОТКА МЕТОДИК ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ СОВМЕЩЕННОГО РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ДВУХ ГРУЗОПОДЪЕМНЫХ КРАНОВ, ПЕРЕМЕЩАЮЩИХ ОБЩИЙ ГРУЗ 5.1. Постановка задачи оптимизации технологических параметров совмещенного рабочего процесса двух грузоподъемных кранов, перемещающих общий груз В соответствии с поставленной целью работы необходимо ре шить задачу синтеза оптимальных значений технологических пара метров совмещенного рабочего процесса двух ГПК, перемещающих общий груз согласно заданным критериям эффективности.

Перемещение грузов двумя стреловыми кранами является рабо той повышенной опасности. Опасность может возникнуть вследствие неправильного распределения нагрузок на краны, расцепления груза со стропами из-за несогласованных действий крановщиков или раз ных скоростей механизмов подъема и перемещения кранов, участ вующих в работе, раскачивания груза при наклонном положении ка натов и т.д. [129, 169, 170].

Значения критериев оценки эффективности совмещенного рабочего процесса двух ГПК, перемещающих общий груз, определяются на осно ве обобщенных координат двух отдельно стоящих стреловых кранов.

При постановке задачи и при ее дальнейшем решении приняты все те же допущения, которые были приняты в разделе 3.1 для геометриче ской задачи синтеза траектории груза в декартовых координатах рабочей области с препятствиями. Также были приняты все допущения из разде ла 4.1.

Начальная Препятствия точка sнач Конечная Zg точка sкон (xн0, yн0, zн0, н0, н0) Y (xк0, yк0, zк0, к0, к0) sш Y Yg Yg (xш10,yш10,zш10,ш20) Zg Og Xg Xg Z0 X Og Y X Z O O X sш2 Z (xш20,yш20,zш20,ш20) O Рис. 5.1. Начальное и конечное положения перемещаемого груза, возможные начальные положения двух ГПК (пример) Дополнительно были приняты допущения о том, что в процессе перемещения общего груза двумя стреловыми кранами точки закреп ления (строповки) груза для каждого крана имеют постоянные коор динаты в собственной локальной системе координат груза OgХgYgZg и массовая доля груза, приходящаяся на каждый кран, постоянна.

Заданы линейные и угловые координаты груза в начальной sнач и в конечной sкон (рис. 5.1) точках траектории груза в пространстве по (3.1).

Заданы точки закрепления (строповки) груза для каждого крана в локальной системе координат груза OgХgYgZg:

r Rc1g =[xc1g;

yc1g;

zc1g;

1]Т – для ГПК № 1;

r Rc 2 g =[xc2g;

yc2g;

zc2g;

1]Т – для ГПК № 2. (5.1) v Кроме того, заданы координаты множества точек { Rig }, ig[1;

cг] на поверхности объемного тела груза, определяющие его форму, ко v ординаты множества точек { Ris }, is[1;

cs] на поверхности объемного тела шасси отдельного крана, определяющие его форму. Задано зна чение ls – припуска на линейные размеры прямоугольных областей, определяющих форму базового шасси крана при проверке пересече ния двух ГПК.

В локальных системах координат стрелы O3Х3Y3Z3 и телескопиче ского звена O4Х4Y4Z4 отдельного крана заданы координаты множеств v v точек { Rio3 }, io3[1;

co3] и { Rio 4 }, io4[1;

co4] на поверхности объем ных тел стрелы и телескопического звена соответственно, опреде ляющие их форму. Предполагается использование двух автомобиль ных ГПК одинаковой конструкции.

В качестве исходных данных задачи выступают параметры [xш0min;

xш0max];

[zш0min;

zш0max];

yш0;

lш;

[YПР];

ng;

uш;

u8;

nЛ;

uл;

opt;

lзап_г;

lзап_в;

vлинпред;

v7кпред;

v8,1;

v8,2;

v9,1;

v9,2;

v9,3;

v9,4;

q9гран;

mГР;

mГРгран;

v10,1;

v10,2;

v10,3;

v10,4;

q8min;

q8max;

q9min;

q9max;

q10min;

q10max;

q7;

q8;

q9;

q10;

m1;

m2;

m3;

m4;

x2,2;

x3,31;

y3,32;

x3,33;

x4,41;

y3,42;

y4,43;

x2,54;

0;

cГ1;

cГ2, описанные в разделе 4.1.

Также исходными данными являются значения весовых коэффи циентов 1 и 2 комплексного критерия (целевой функции L*) оценки траектории и положения двух ГПК в пространстве (мест установки кранов), описанного в разделе 5.2.

Необходимо осуществить планирование траектории груза в среде с препятствиями, описанными при помощи массива [YПР], из началь ного положения груза sнач в конечное sкон в пространстве конфигура ций двух ГПК. Дополнительно необходимо оптимизировать значение целевой функции L*.

Результатом выполнения методики являются постоянные опти мизированные значения неуправляемых обобщенных координат двух ГПК в пространстве sш1=[xш10;

yш10;

zш10;

ш10]=[q1,1;

q2,1;

q3,1;

q6,1];

sш2=[xш20;

yш20;

zш20;

ш20]=[q1,2;

q2,2;

q3,2;

q6,2] (5.2) и временные зависимости синхронизированных значений управляе мых координат двух ГПК q7,1=f(t);

q8,1=f(t);

q9,1=f(t);

q10,1=f(t);

q7,2=f(t);

q8,2=f(t);

q9,2=f(t);

q10,2=f(t). (5.3) 5.2. Обоснование критериев эффективности совмещенного рабочего процесса двух грузоподъемных кранов, перемещающих общий груз Поскольку совместная работа по перемещению груза двумя или несколькими кранами выполняется сравнительно редко, в исключи тельных случаях, например при перемещении крупногабаритных гру зов или груза большой массы, превышающей грузоподъемность от дельного крана, то при выполнении данного вида работ определяю щими становятся критерии безопасности и координатной точности работы группы кранов. Значения данных критериев определяются на основе обобщенных координат двух отдельно стоящих стреловых кранов.

В качестве частных критериев нижнего иерархического уровня оценки эффективности совмещенного рабочего процесса двух ГПК, перемещающих общий груз, предлагается использовать критерий ус тойчивости на основе нормальных реакций в опорных элементах, описанный в разделе 4.4 и определяемый по (4.102), и минимально возможную с учетом как конструктивных ограничений, так и воз можных препятствий величину обобщенной координаты q10Н [длина грузового каната от оголовка стрелы до точки строповки груза опре деляется по методике раздела 4.3 и корректируется по зависимостям (4.165) – (4.177)].

Величина q10Н, как и величина критерия устойчивости, может быть определена как в статике, так и в каждый момент временного отрезка реализации траектории перемещения груза отдельным стре ловым краном. Причем оптимальными являются большие значения критерия устойчивости, что соответствует большей устойчивости отдельного самоходного крана, и меньшие значения длины грузового каната q10Н, что соответствует лучшей управляемости и создает пред посылки для повышения координатной точности положения груза со стороны отдельного ГПК. Предлагается использовать по два инте гральных частных критерия 2-го уровня на основе указанных дис кретных (мгновенных/статических) критериев 3-го нижнего иерархи ческого уровня и q10Н: 1) среднее значение критерия устойчивости для траектории точки подвеса груза, перемещаемой отдельным само ходным краном ik ( ik, ik[1;

2]);

2) минимальное значение критерия устойчивости для траектории точки подвеса груза, перемещаемой от дельным самоходным краном ik ((min)ik, ik[1;

2]);

3) среднее значение длины грузового каната для траектории точки подвеса груза, переме щаемой отдельным самоходным краном ik ( (q10 Н )ik, ik[1;

2]);

4) мак симальное значение минимально возможной длины грузового каната для траектории точки подвеса груза, перемещаемой отдельным само ходным краном ik ( (q10 Нmax )ik, ik[1;

2]).

Частные критерии ik ;

(min)ik;

(q10 Н )ik ;

(q10 Нmax )ik предлагается оп ределять для каждого самоходного крана ik отдельно, а затем исполь зовать их численные значения для вычисления комплексных относи тельных критериев оценки эффективности (среднего относительного критерия эффективности и максимального относительного крите рия эффективности max):

(q ) q10 min 1 (1 ik ) + 2 10 Н ik q10 max ik = = ;

(5.4) (q10 Нmax )1 q10 min 1 (1 ( min )1 ) + 2 ;

q10 max max = max (5.5) (1 ( ) ) + (q10 Н max )2 q10 min, 2 1 min q10 max где 1, 2 – весовые коэффициенты значимости частных критериев и q10Н соответственно.

1+2=1. (5.6) Значения безразмерных критериев и max находятся в диапазо не [0;

1]. При этом меньшим значениям соответствуют более эффек тивные сочетания варьируемых технологических параметров.

Если для траектории перемещения груза отдельным краном в ка кой-либо точке данной траектории значение частного критерия ус тойчивости снижается менее величины предельного критического значения критерия устойчивости крит (t)крит, (5.7) то значения комплексных относительных критериев оценки эффек тивности и max принимаются равными верхнему предельному, наименее оптимальному значению, т.е. 1.

Комплексные max Уровень относительные критерии min Уровень 2 q10 Н q10Нmax Частные критерии q10Н Уровень Рис. 5.2. Взаимосвязь критериев эффективности совмещенного рабочего процесса двух ГПК Взаимосвязь критериев эффективности совмещенного рабочего процесса двух ГПК, перемещающих общий груз, представлена на рис.

5.2. Комплексные относительные критерии первого уровня безраз мерны и универсальны.

5.3. Методика определения значений комплексных относительных критериев эффективности совмещенного рабочего процесса двух грузоподъемных кранов, перемещающих общий груз Для заданных положений двух самоходных кранов, перемещаю щих общий груз в виде координат их мест постановки вида (5.2), предлагается следующая методика определения значений критериев эффективности совмещенного рабочего процесса вида (5.4), (5.5).

Уникальный и важный характер работ по перемещению двумя кранами общего груза позволяет пренебречь такими критериями оп тимальности рабочего процесса, как энергетический и стоимостный, и вести оптимизацию по критериям безопасности и координатной точ ности.

Пуск 1 Ввод исходных данных: [q1,1;

q2,1;

q3,1;

q6,1];

[q1,2;

q2,2;

q3,2;

q6,2];

[YПР];

ng;

uш;

u8;

nЛ;

uл;

opt;

lзап_г;

lзап_в;

vлинпред;

v7кпред;

v8,1;

v8,2;

v9,1;

v9,2;

v9,3;

v9,4;

q9гран;

mГР;

mГРгран;

v10,1;

v10,2;

v10,3;

v10,4;

q8min;

q8max;

q9min;

q9max;

q10min;

q10max;

q7;

q8;

q9;

q10;

m1;

m2;

m3;

m4;

x2,2;

x3,31;

y3,32;

x3,33;

x4,41;

vy3,42;

yv ;

x2,54;

0;

cГ1;

cГ2;

r v 4, r =[xc1g;

yc1g;

zc1g];

Rc 2 g =[xc2g;

yc2g;

zc3g];

{ Rig };

{ Rio 3 };

{ Rio 4 };

S* Rc1g (q 10 Н )1 =0;

(q 10 Н )2 =0;

(q10Нmax)1=0;

(q10Нmax)2=0;

1 =0;

2 =0;

(min)1=1;

(min)2=1;

break= p p=1;

pimax;

Определение q7;

q8Н;

q9Н;

q10Н для точки (Rc 2 g 0 ) крана № 2 по r p=p+ 6 p методике раздела 4. Формирование (Tg)p по (4.9), (4.10) (R ) = (T ) ( ) = (T ) r r r r Rc1g ;

Rc 2 g 0 Rc 2 g Да c1g 0 p gp gp p q10Н(q10Нmax)2 Определение q7;

q8Н;

q9Н;

q10Н для (q10Нmax)2=q10Н Нет точки (Rc1g 0 ) крана № 1 по r (q 10 Н )2 = (q 10 Н ) p +q10Н методике раздела 4. Определение для крана № 2 по 12 Да методике раздела 4. q10Н(q10Нmax)1 (q10Нmax)1=q10Н Нет 15 Да (min) (q 10 Н )1 = (q 10 Н )1 +q10Н 19 (min)2= Нет Определение для крана № 1 по 2 = 2 + методике раздела 4.4 1 = 1 /imax;

2 = 2 /imax Да (min)1 22 Вычисление по (5.4) Нет (min)1= Нет 27 крит 1 = 1 + Да Вычисление max по (5.5) break= 28 30 Да Нет =1;

max= крит break= Нет Да 33 p break=1 Вывод результатов (, max) (q 10 Н )1 = (q 10 Н ) /imax (q 10 Н )2 = (q 10 Н ) /imax 1 Останов Рис. 5.3. Обобщенная блок-схема алгоритма методики определения значений комплексных относительных критериев эффективности совмещенного рабочего процесса двух ГПК, перемещающих общий груз Кроме того, оптимизация по энергетическому или стоимостному критерию требует рассмотрения задачи настолько большой размерно сти, что при существующих уровнях развития и быстродействия вы числительной техники затруднено практическое использование дан ных критериев для совмещенного рабочего процесса.

Это обуславливает целесообразность декомпозиции общей по ставленной задачи оптимизации технологических параметров совме щенного рабочего процесса, имеющей высокую сложность и боль шую размерность, на несколько последовательно выполняемых под задач малой размерности: 1) независимый поиск траектории груза S*, оптимальной по геометрическому критерию на основе линейно угловых координат груза в геометрическом пространстве препятст вий, с использованием комплекса методик разделов 3.3 – 3.8;

2) по найденной траектории груза S* в неподвижной системе координат и известным постоянным в системе груза координатам характерных то чек строповки определение траекторий двух характерных точек стро повки в неподвижной системе координат;

3) определение траекторий управляемых координат двух кранов, соответствующих траекториям точек строповки в неподвижной системе координат как нижних гра ничных значений из диапазонов с учетом препятствий и конструктив ных ограничений;

4) определение значений частных критериев оцен ки эффективности совмещенного рабочего процесса для каждой точ ки траектории и для всей траектории управляемых координат каждого из двух кранов;

5) определение значений комплексных относитель ных критериев оценки эффективности совмещенного рабочего про цесса согласно (5.4), (5.5).

В качестве целевой функции L, по которой осуществляется поиск траектории груза, предлагается использовать выражение вида L=(Lлин)1+(Lлин)2, (5.8) где (Lлин)1 и (Lлин)2 – длины траекторий двух характерных точек стро повки для кранов № 1 и 2 соответственно, определяемые по выраже ниям вида (3.116).

В результате декомпозиции становится возможным практическое использование комплекса разработанных методик оптимизации тех нологических параметров совмещенного рабочего процесса двух ГПК, перемещающих общий груз, по предложенным критериям эф фективности (рис. 5.3).

5.4. Методика проверки пересечения двух грузоподъемных кранов При оптимизации технологических параметров совмещенного рабочего процесса двух ГПК, к которым относятся координаты базо вых шасси в пространстве (места постановки кранов), возникает не обходимость проверки пересечения объемных тел двух грузоподъем ных кранов, которую можно осуществить при помощи математиче ского моделирования. Это позволяет избежать аварийных ситуаций на физических объектах в реальном режиме работы.

Предлагается следующая быстродействующая методика провер ки пересечения объемных тел двух грузоподъемных кранов, учиты вающая специфику задачи. В случае обеспечения горизонтального положения опорных платформ кранов при помощи систем автомати ческого горизонтирования [58, 84, 98, 125, 126, 156, 158, 162] и допу щения о том, что вертикальные координаты микрорельефа опорной поверхности под опорными элементами двух кранов различаются не значительно (в пределах ходов штоков гидроцилиндров выносных опор), может быть использован быстрый алгоритм проверки попада ния точки внутрь прямоугольника на плоскости. Также сделано до пущение о том, что в случае отсутствия пересечений двух базовых шасси кранов № 1 и 2 пересечения подвижных звеньев двух кранов можно избежать.

Описание методики проверки пересечения объемных тел двух грузоподъемных кранов 1. Задается количество прямоугольных областей базового шасси v и координаты точек вершин всех областей из множества { Ris } без учета припуска ls. По значению припуска ls и координатам множе v ства точек { Ris } на поверхности объемного тела базового шасси от дельного крана в локальной системе координат шасси O1X1Y1Z1 опре деляются либо задаются координаты вершин прямоугольных облас тей базового шасси [x1,1;

z1,1], [x2,1;

z2,1], [x3,1;

z3,1], [x4,1;

z4,1] для каждой прямоугольной области (№ 1, 2, 3) соответственно.

2. По заданным координатам базовых шасси крана № 1 и крана № 2 [q1,1;

q2,1;

q3,1;

q6,1] и [q1,2;

q2,2;

q3,2;

q6,2] соответственно с использо ванием метода однородных координат [12, 72, 127] и зависимостей вида (4.9), (4.10) формируются матрицы перехода от локальной сис темы координат базового шасси к неподвижной инерциальной систе ме координат O0X0Y0Z0 (см. рис. 5.4, а): (T1)1 – матрица для крана № 1;

(T1)2 – матрица для крана № 2.

3. Затем данные матрицы обращаются [74]. При этом формиру ются: [(T1)1]–1 – матрица, обратная матрице (T1)1 для крана № 1, соот ветствующая переходу от неподвижной системы координат O0X0Y0Z к системе координат базового шасси крана № 1;

[(T1)2]–1 – матрица, обратная матрице (T1)2, для крана № 2, соответствующая переходу от неподвижной системы координат O0X0Y0Z0 к системе координат базо вого шасси крана № 2.

4. Формируются матрица T1,2 перехода от системы координат ба зового шасси крана № 1 к системе координат базового шасси крана № 2, и матрица T2,1 перехода от системы координат базового шасси крана № 2 к системе координат базового шасси крана № 1:

T1,2=(T1)1 [(T1)2]–1;

T2,1=(T1)2 [(T1)1]–1. (5.9) 2 3 X O ls X O а) Z X Z Кран № Кран № O X1 2 [x2,1;

z2,1] 3 [x3,1;

z3,1] [xis,1;

zis,1] б) Z 1 [x1,1;

z1,1] 4 [x4,1;

z4,1] Рис. 5.4. Расчетная схема для проверки пересечения базовых шасси двух ГПК (вид в плане) 5. Переменная Cross индикатора пересечения двух базовых шасси принимается равной 0, что соответствует отсутствию пересечений, т.е. допустимому состоянию. v 6. В цикле is[1;

cs] точки множества { Ris } на поверхности базо вого шасси крана № 2 переносятся в систему координат базового шасси крана № 1:

v v Ris,1 = T2,1 Ris. (5.10) Пуск 1 v Ввод исходных данных: [q1,1;

q2,1;

q3,1;

q6,1];

[q1,2;

q2,2;

q3,2;

q6,2];

{ Ris };

ls;

координат вершин прямоугольных областей базового шасси [x1,1;

z1,1], [x2,1;

z2,1], [x3,1;

z3,1], [x4,1;

z4,1] для каждой прямоугольной области (№ 1, 2, 3) соответственно Формирование матриц (T1)1 и (T1)2 по (4.15), (4.16) Формирование обратных матриц [(T1)1]–1 и [(T1)2]– T1,2=(T1)1 [(T1)2]–1;

T2,1=(T1)2 [(T1)1]– Cross= is is is=1;

iscs;

is=is+1 is=1;

iscs;

v v is=is+ Цикл проверки Ris,1 = T2,1 Ris v v точки на попа- Цикл проверки R is, 2 = T1, 2 R is дание внутрь 10 точки на попа i прямоуголь- 12 дание внутрь ных областей i i=1;

ino;

прямоуголь i=1, 2, 3,…,no ных областей i=i+1 i=1;

ino;

базового шас- i=1, 2, 3,…,no i=i+ си крана №1 базового шас си крана № (xis,1x1,1) (xis,1x4,1) Да (zis,1z1,1) (zis,1z1,1) (xis,2x1,1) (xis,2x4,1) Да (zis,2z1,1) (zis,2z1,1) Нет Cross=1 Нет Cross= i i is is Вывод результатов:

Cross Останов Рис. 5.5. Блок-схема алгоритма проверки пересечения объемных тел двух грузоподъемных кранов v Для каждой точки Ris,1 выполняется проверка на попадание внутрь прямоугольной области 1 базового шасси крана № 1 (рис. 5.4, а) согласно схеме на рис. 5.4, б. Пусть текущая рассматриваемая точ v ка, выражаемая вектором Ris,1, имеет в системе координат базового шасси крана № 1 координаты в горизонтальной плоскости [xis,1;

zis,1].

Тогда условие ее попадания в прямоугольную область с координата ми точек вершин 1,2,3,4 (см. рис. 5.4, б) [x1,1;

z1,1], [x2,1;

z2,1], [x3,1;

z3,1], [x4,1;

z4,1] соответственно будет иметь вид (xis,1x1,1) (xis,1x4,1) (zis,1z1,1) (zis,1z1,1), (5.11) где – знак логического умножения (конъюнкции).

В случае выполнения условия (5.11) переменная Cross индикатора пересечения двух базовых шасси принимается равной 1, что соответст вует пересечению, т.е. недопустимому состоянию. Все выполняемые циклы при этом прерываются, и осуществляется переход кv п. 8.

Аналогичная проверка по условию (5.11) для точки Ris,1 выполня ется на попадание внутрь прямоугольных областей 2, 3, …, no базово го шасси крана № 1 (см. рис. 5.4, а). v 7. В цикле is[1;

cs] точки множества { Ris } на поверхности базо вого шасси крана № 1 переносятся в систему координат базового шасси крана № 2: v v Ris,2 = T1,2 Ris. (5.12) v Для каждой точки Ris, 2 выполняется проверка на попадание внутрь прямоугольных областей 1, 2, 3, …, no базового шасси крана № 2 аналогично п. 6 методики.

8. Вывод результатов: Cross. Окончание работы алгоритма.

Блок-схема алгоритма проверки пересечения объемных тел двух грузоподъемных кранов приведена на рис. 5.5. Разработанный алго ритм и методика на его основе характеризуются повышенным быст родействием и малой вычислительной сложностью.

5.5. Методика оптимизации технологических параметров совмещенного рабочего процесса двух грузоподъемных кранов, перемещающих общий груз Метод оптимизации технологических параметров совмещенно го рабочего процесса двух ГПК, перемещающих общий груз, сво дится к полному перебору вариантов при дискретно изменяемых оптимизируемых параметрах [187]. Для постановки задачи, описан ной в разделе 5.1, необходимо оптимизировать постоянные значе ния неуправляемых координат двух кранов [q1,1;

q2,1;

q3,1;

q6,1];

[q1,2;

q2,2;

q3,2;

q6,2] (мест постановки в пределах рабочей области) и пере менные значения управляемых координат [q7,1;

q8,1;

q9,1;

q10,1];

[q7,2;

q8,2;

q9,2;

q10,2] в виде траекторий в пространстве конфигураций кра нов по принятым критериям эффективности ( либо max, методика раздела 5.2).

Многократное решение задачи при различных значениях исход ных данных обобщенных координат базовых шасси двух кранов [q1,1;

q2,1;

q3,1;

q6,1];

[q1,2;

q2,2;

q3,2;

q6,2] с последующим сравнением значений оптимизированной целевой функции ( либо max) для каждого вари анта позволяет оптимизировать значения перечисленных неуправляе мых и управляемых [q7,1;

q8,1;

q9,1;

q10,1];

[q7,2;

q8,2;

q9,2;

q10,2] технологи ческих параметров совмещенного рабочего процесса двух ГПК по принятым критериям эффективности, т.е. расположить базовые шасси двух кранов оптимальным образом относительно начального и конеч ного положений перемещаемого груза с учетом ограничений, созда ваемых препятствиями и запретными для расположения кранов зо нами, в т. ч. условием взаимного непересечения объемных тел кранов.

Проведенные предварительные исследования показали, что на графиках целевых функций в ряде расчетных случаев могут присут ствовать области локальных минимумов, поэтому необходимо ис пользовать метод полного перебора варьируемых параметров с опре деленным шагом дискретности.

На рис. 5.6 приведена блок-схема алгоритма оптимизации техно логических параметров совмещенного рабочего процесса двух ГПК, перемещающих общий груз.

Результатом работы алгоритма является значение глобального минимума целевой функции L* на рассматриваемой области положе ний базовых шасси двух кранов [xш0min;

xш0max];

[zш0min;

zш0max].

Пуск 1 Ввод исходных данных: [xш0min;

xш0max];

[zш0min;

zш0max];

yш0;

lш;

[YПР];

ng;

uш;

u8;

nЛ;

uл;

opt;

lзап_г;

lзап_в;

vлинпред;

v7кпред;

v8,1;

v8,2;

v9,1;

v9,2;

v9,3;

v9,4;

q9гран;

mГР;

mГРгран;

v10,1;

v10,2;

v10,3;

v10,4;

q8min;

q8max;

q9min;

q9max;

q10min;

q10max;

q7;

q8;

q9;

q10;

m1;

m2;

m3;

r m4;

x2,2;

x3,31;

y3,32;

x3,33;

x4,41;

y3,42;

y4,43;

x2,54;

0;

cГ1;

cГ2;

1;

2;

Rc1g =[xc1g;

yc1g;

zc1g];

v v v r v Rc 2 g =[xc2g;

yc2g;

zc3g];

{ Rig };

{ Ris };

{ Rio 3 };

{ Rio 4 };

ls;

sнач;

sкон Поиск траектории груза S*, оптимальной по геометрическому критерию на основе линейно-угловых координат груза в геометрическом пространстве препятствий, с использованием комплекса методик разделов 3.3 – 3. L*= 5 q1,1 q1,2 q6, q1,1=xш0min;

q1,1xш0max;

q1,2=xш0min;

q1,2xш0max;

q6,1=–;

q6,1 ;

q1,1= q1,1+lш q1,2= q1,2+lш q6,1= q6,1+uш 8 q q3, 3, q6, q3,1=zш0min;

q3,1zш0max;

q3,2=zш0min;

q3,2zш0max;

q6,2=–;

q6,2 ;

q3,1= q3,1+lш q3,2= q3,2+lш q6,2= q6,2+uш L* = 12 Проверка пересечений крана № Проверка пересечений двух и препятствий по алгоритму раздела 4. кранов по методике раздела 5. Да Проверка пересечений крана № 2 Cross= и препятствий по алгоритму раздела 4. Нет Определение текущего значе- 17 * * * Да L =L;

q1,1 =q1,1;

q3,1 =q3,1;

ния комплексного относи q1,2*=q1,2;

q3,2*=q3,2;

* LL тельного критерия эффектив q6,1*=q6,1;

q6,2*=q6, ности совмещенного рабочего Нет процесса двух ГПК L= (L=max) по методике раздела 20 5. q6, q3, q3, q6, q1, q1, Рис. 5.6. Блок-схема алгоритма оптимизации технологических параметров со вмещенного рабочего процесса двух ГПК, перемещающих общий груз (начало) Нахождение траекторий движения q7,1=f(t);

q8,1=f(t);

q9,1=f(t);

q10,1=f(t);

q7,2=f(t);

q8,2=f(t);

q9,2=f(t);

q10,2=f(t) подвижных звеньев двух кранов в их пространствах конфигураций по S*;

q1,1*;

q3,1*;

q1,2*;

q3,2*;

q6,1*;

q6,2* по методике раздела 4. Вывод результатов: L*;

q1,1*;

q3,1*;

q1,2*;

q3,2*;

q6,1*;

q6,2*;

q7,1=f(t);

q8,1=f(t);

q9,1=f(t);

Останов q10,1=f(t);

q7,2=f(t);

q8,2=f(t);

q9,2=f(t);

q10,2=f(t) Рис. 5.6. Блок-схема алгоритма оптимизации технологических параметров со вмещенного рабочего процесса двух ГПК, перемещающих общий груз (окончание) Также определяются соответствующие глобальному минимуму L * значения варьируемых технологических параметров положения базо вых шасси двух кранов q1,1*;

q3,1*;

q1,2*;

q3,2*;

q6,1*;

q6,2* и рабочего обо рудования обоих кранов во всех точках траектории груза S*: q7,1=f(t);

q8,1=f(t);

q9,1=f(t);

q10,1=f(t);

q7,2=f(t);

q8,2=f(t);

q9,2=f(t);

q10,2=f(t).

Разработанный комплекс методик позволяет решать задачи син теза оптимальных по комплексному критерию эффективности значе ний технологических параметров двух ГПК, перемещающих общий груз, т.е. оптимизировать значения управляемых координат и распо ложения базовых шасси двух ГПК в пределах рассматриваемой об ласти с учетом заданных ограничений, произвольно расположенных препятствий и выполнения условия непересечения объемных тел двух ГПК.

5.6. Результаты исследования комплекса методик оптимизации технологических параметров совмещенного рабочего процесса двух грузоподъемных кранов, перемещающих общий груз, по предложенным критериям эффективности Приведены некоторые результаты вычислительных эксперимен тов по проверке работоспособности комплекса предложенных мето дик оптимизации технологических параметров совмещенного рабоче го процесса двух ГПК, перемещающих общий груз. В качестве опти мизируемых технологических параметров выступали координаты ба зовых шасси двух кранов q1,1*;

q3,1*;

q1,2*;

q3,2*;

q6,1*;

q6,2* и рабочего оборудования обоих кранов во всех точках траектории груза S*:

q7,1=f(t);

q8,1=f(t);

q9,1=f(t);

q10,1=f(t);

q7,2=f(t);

q8,2=f(t);

q9,2=f(t);

q10,2=f(t).

Исходные данные задачи, описанные в разделе 5.1 монографии, принимали следующие численные значения (линейные размеры в УЛЕ, угловые – в рад):

sнач = [xн0;

yн0;

zн0;

н0;

н0]=[0;

2;

5;

0;

0];

(5.13) sкон = [xк0;

yк0;

zк0;

к0;

к0]= [10;

2;

5;

1,9635;

0];

r векторы характерных точек строповки: Rc1g =[xc1g;

yc1g;

zc1g;

1]Т=[0,25;

r 0;

1,5;

1];

Rc 2 g =[xc2g;

yc2g;

zc3g;

1]Т=[0,25;

0;

–1,5;

1];

точки на поверхности объемного тела груза:

v { Rig }={[0,25;

0;

1;

1];

[0,25;

0;

0;

1];

[0,25;

0;

–1;

1];

[–0,25;

0;

1;

1];

[–0,25;

0;

0;

1];

[–0,25;

0;

–1;

1];

[0;

0,25;

1;

1];

[0;

0,25;

0;

1];

[0;

0,25;

–1;

1];

[0;

–0,25;

1;

1];

[0;

–0,25;

0;

1];

[0;

–0,25;

–1;

1];

[0,25;

0;

1,5;

1];

[0,25;

0;

–1,5;

1];

[–0,25;

0;

1,5;

1];

[–0,25;

0;

–1,5;

1];

[0;

0,25;

1,5;

1];

[0;

0,25;

–1,5;

1];

[0;

–0,25;

1,5;

1];

[0;

–0,25;

–1,5;

1];

[0,25;

0;

0,5;

1];

[0,25;

0;

–0,5;

1];

(5.14) [–0,25;

0;

0,5;

1];

[–0,25;

0;

–0,5;

1];

[0;

0,25;

0,5;

1];

[0;

0,25;

–0,5;

1];

[0;

–0,25;

0,5;

1];

[0;

–0,25;

–0,5;

1]}, v v v { Ris };

{ Rio3 };

{ Rio 4 } – согласно (4.198) – (4.200).

При оптимизации технологических параметров совмещенного рабочего процесса двух ГПК, перемещающих общий груз, рассматри валась область положений начала системы координат базового шасси xш0, zш0 (в УЛЕ) [xш0min;

xш0max][zш0min;

zш0max] = [–5;

15][–5;

15].

Значения параметров yш0;

lш;

[YПР];

ng;

uш;

u8;

nЛ;

uл;

opt;

lзап_г;

lзап_в;

vлинпред;

v7кпред;

v8,1;

v8,2;

v9,1;

v9,2;

v9,3;

v9,4;

q9гран;

mГР;

mГРгран;

v10,1;

v10,2;

v10,3;

v10,4;

q8min;

q8max;

q9min;

q9max;

q10min;

q10max;

q7;

q8;

q9;

q10;

m1;

m2;

m3;

m4;

x2,2;

x3,31;

y3,32;

x3,33;

x4,41;

y3,42;

y4,43;

x2,54;

0;

cГ1;

cГ2 при нимались равными заданным в разделе 4.10.

Матрица препятствий [Yпр] задавалась по (3.154).

Значения весовых коэффициентов 1 и 2 комплексного критерия (целевой функции L*) оценки траектории и положения двух ГПК в пространстве (мест установки кранов), описанного в разделе 5.2, варьировались согласно (5.6) от 0,1 до 0,9.

Все конструктивные и технологические параметры соответство вали стреловому крану марки «Урал КС 45721 Челябинец».

Было проведено 2 серии вычислительных экспериментов, в кото рых в качестве критерия эффективности совмещенного рабочего про цесса двух ГПК использовались (1-я серия) и max (2-я серия), опре деляемые по (5.4) и (5.5) соответственно.

Во всех вычислительных экспериментах в рабочей области при сутствовали препятствия, задаваемые по (3.154) (тестовая схема).

Оптимальная по геометрическому критерию (5.8) траектория пе ремещения груза (5.14), определенная для тестовой схемы препятст вий, приведена на рис. 5.7.

Y0, УЛЕ Конец Z0, УЛЕ Начало X0, УЛЕ O Рис. 5.7. Оптимальная по геометрическому критерию траектория перемещения общего груза Примеры зависимостей частных критериев (а, б, в, г, д) и ком плексного критерия (е) для отдельного крана (№ 1) от ряда варьируе мых параметров при фиксированных значениях всех прочих варьи руемых параметров, демонстрирующие работоспособность комплекса методик, приведены на рис. 5.8.

На рис. 5.8, а приведен пример зависимостей частного критерия устойчивости 3-го уровня от линейной координаты X0 пространства рабочей области при перемещении отдельным краном груза (отдель ной точки его закрепления) вдоль предварительно найденной линей ной траектории точки строповки (т.н. «развертка» критерия по тра ектории) при различных углах поворота базового шасси q6,1 в преде лах q6,1=[–1,997;

2,942] рад. Приведенный диапазон значений q6,1 яв ляется допускаемым при выполнении условия непересечения крана № 1 с препятствиями и объемным телом второго крана.

На рис. 5.8, б показана одна из зависимостей (X0) при угле пово рота базового шасси q6,1=0 рад, а также в качестве иллюстрации – оп ределенные по данной зависимости, т.е. для всей траектории переме щения характерной точки строповки, значения критериев устойчиво сти 2-го уровня ( )1 и (min)1.

q6,1=[–1,997;

2,942] рад 0. q6,1=0 рад 0.7 0. 0. 0. 0. 0.4 ( ) 0. 0. 0.2 0. (min) 0. X0, УЛЕ X0, УЛЕ 5 2, 5 2, а) б) ( )1, (min) ( )1, (min) 0. 0. q1,1=–2 УЛЕ;

q1,1=–2 УЛЕ;

q3,1=–2 УЛЕ q3,1= 0 УЛЕ 0.5 0. min min 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. q6,1, рад q6,1, рад -4 -3 -2 -1 0 1 4 -4 -3 -2 -1 0 1 в) г) q1,1=–2 УЛЕ;

q3,1= 5 УЛЕ q10Н, УЛЕ, max max q1,1=–2 УЛЕ;

q3,1= 0 УЛЕ 10 0. 0. min 0. (q10Нmax) 0. (q10 )1 q1,1=15 УЛЕ;

q3,1=12 УЛЕ;

0. q1,2=0 УЛЕ;

q3,2=0 УЛЕ;

0. q6,2=0 УЛЕ 0. q1,1=–2 УЛЕ;

q3,1=–2 УЛЕ X0, УЛЕ 10 q6,1, рад 2,5 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 д) е) Рис. 5.8. Зависимости частных (а, б, в, г, д) критериев отдельного крана и комплексных (е) критериев двух кранов от линейной координаты X и угла поворота шасси q6,1 (примеры) На рис. 5.8, в, г приведены примеры зависимостей критериев ус тойчивости 2-го уровня ( )1 и (min)1, определенные аналогично ил люстрации на рис. 5.8, б, от угла поворота базового шасси крана q6,1.

Зависимости на рис. 5.8, в, г приведены в качестве примера для двух различных, но близких друг другу положений точек начала координат базового шасси крана № 1: q1,1=–2 УЛЕ;

q3,1= 0 УЛЕ (см. рис. 5.8, в) и q1,1=–2 УЛЕ;

q3,1= –2 УЛЕ (см. рис. 5.8, г). Зависимости на рис. 5.8, в получены по рис. 5.8, а для одних и тех же значений координат q1,1;

q3,1. Т.е. рис. 5.8, а иллюстрирует получение зависимостей на рис.

5.8, в.

На рис. 5.8, д приведены в качестве примера зависимости частно го критерия 3-го уровня q10Н, характеризующего управляемость поло жением груза, от линейной координаты X0 пространства рабочей об ласти (т.н. «развертка» критерия q10Н по траектории) при трех различ ных положениях точек начала координат базового шасси крана № 1.

Зависимости получены с учетом выполнения условия непересечения подвижных звеньев крана № 1 с препятствиями. Проиллюстрировано также определение по данным зависимостям значений критериев 2-го уровня: (q10Н )1 и (q10Нmax)1.

На рис. 5.8, е приведены в качестве примера зависимости двух комплексных критериев 1-го уровня ( и max) от угла поворота базо вого шасси крана № 1 (q6,1) при фиксированных значениях всех прочих варьируемых параметров (q1,1;

q3,1;

q1,2;

q3,2;

q6,2). Выделены две точки минимальных значений критериев на двух графиках (min), соответст вующие наиболее благоприятному значению угла поворота базового шасси крана № 1 (q6,1). Значения переменной q6,1 на графиках ограни чены условиями непересечения с препятствиями и ГПК № 2.

Результаты 1-й серии экспериментов. В первой серии в качестве критерия эффективности использовалось значение среднего относи тельного критерия по (5.4).

Описанная ниже последовательность действий выполнялась для каждого сочетания координат базовых шасси двух кранов q1,1;

q3,1;

q1,2;

q3,2;

q6,1;

q6,2, характеризующих постановку двух кранов в преде лах рассматриваемой области.

По найденной траектории груза, заданной в виде последователь ности (3.50), по методике, описанной в разделе 5.5, вычислялись зна чения частных критериев эффективности 3-го уровня ( и q10Н) в каж дой точке дискретной траектории для каждого ГПК ik[1;

2] отдельно.

Затем также для каждого ГПК ik вычислялись значения частных кри териев эффективности 2-го уровня для всей траектории ( ik и (q10 Н )ik, ik[1;


2]). По четырем значениям критериев эффективности 2-го уров ня ( 1, 2, (q10Н )1, (q10Н )2 ) вычислялось значение среднего относи тельного критерия эффективности.

С учетом большого количества варьируемых технологических параметров (q1,1;

q3,1;

q1,2;

q3,2;

q6,1;

q6,2) использовалось представление результатов на трехмерных графиках в виде линий, соединяющих точки начала систем координат базовых шасси двух кранов. При этом положение точки начала системы координат базового шасси одного крана варьировалось на равномерной сетке во вложенных циклах, а положение точки начала системы координат базового шасси второго крана выбиралось по наименьшему значению критерия среди всех возможных положений в рассматриваемой области (рис. 5.9). Углы поворота двух базовых шасси при этом также оптимизировались в двух самых внутренних вложенных циклах (см. рис. 5.6).

Белые области на рис. 5.9 соответствуют недопустимым положе ниям базового шасси крана № 2 при любых сочетаниях углов q6,1;

q6, с учетом препятствий и взаимопересечений.

X0, УЛЕ Z0, УЛЕ Z0, УЛЕ X0, УЛЕ X0, УЛЕ Рис. 5.9. Пример построения одной из линий, соединяющих точку начала систе мы координат базового шасси крана № 1 в ее заданном фиксированном положе нии (q1,1=–5 УЛЕ;

q3,1= –5 УЛЕ) и оптимизируемую точку начала системы коор динат базового шасси крана № Высота линии на рис. 5.9 принималась равной значению комплекс ного критерия эффективности, вычисленного с учетом предваритель ной оптимизации значений технологических параметров q6,1;

q6,2 для рас сматриваемого сочетания линейных координат [q1,1;

q3,1];

[q1,2;

q3,2].

X0, УЛЕ 1=0,1;

2=0, X0, УЛЕ Z0, УЛЕ Z0, УЛЕ X0, УЛЕ 1=0,2;

2=0, Z0, УЛЕ X0, УЛЕ Z0, УЛЕ X0, УЛЕ 1=0,3;

2=0, Z0, УЛЕ X0, УЛЕ Z0, УЛЕ Рис. 5.10. Представление результатов 1-й серии экспериментов в виде линий уровня, соединяющих начала систем координат двух базовых шасси при различных сочетаниях 1 и 2 (начало) X0, УЛЕ 1=0,4;

2=0, Z0, УЛЕ X0, УЛЕ Z0, УЛЕ X0, УЛЕ 1=0,5;

2=0, Z0, УЛЕ X0, УЛЕ Z0, УЛЕ X0, УЛЕ 1=0,6;

2=0, Z0, УЛЕ X0, УЛЕ Z0, УЛЕ Рис. 5.10. Представление результатов 1-й серии экспериментов в виде линий уровня, соединяющих начала систем координат двух базовых шасси при различных сочетаниях 1 и 2 (продолжение) X0, УЛЕ 1=0,7;

2=0, Z0, УЛЕ X0, УЛЕ Z0, УЛЕ X0, УЛЕ 1=0,8;

2=0, Z0, УЛЕ X0, УЛЕ Z0, УЛЕ X0, УЛЕ 1=0,9;

2=0, Z0, УЛЕ X0, УЛЕ Z0, УЛЕ Рис. 5.10. Представление результатов 1-й серии экспериментов в виде линий уровня, соединяющих начала систем координат двух базовых шасси при различ ных сочетаниях 1 и 2 (окончание) При совмещении линий, полученных описанным способом для различных положений поочередно первого, затем второго базовых шасси, на одном объемном графике появляется возможность визуали зации наилучших по принятому критерию положений начал систем координат двух базовых шасси при различных сочетаниях весовых коэффициентов 1 и 2 комплексного критерия эффективности (рис.

5.10).

Для каждого сочетания значений весовых коэффициентов 1 и на соответствующем графике (см. рис. 5.10) может быть выбрана пря мая с наименьшей высотой. Совокупность указанных прямых пред ставляет собой подмножество неулучшаемых решений, оптимальных по Парето [166, 253], и может быть визуализирована в виде графиков, представленных на рис. 5.11, где позициями обозначены следующие сочетания значений весовых коэффициентов 1 и 2: 1 – [1=0,1;

2=0,9];

2 – [1=0,2;

2=0,8];

3 – [1=0,3;

2=0,7];

4 – [1=0,4;

2=0,6];

5 – [1=0,5;

2=0,5];

6 – [1=0,6;

2=0,4];

7 – [1=0,7;

2=0,3];

8 – [1=0,8;

2=0,2];

9 – [1=0,9;

2=0,1].

X0, УЛЕ 15 1, 0, 8, 6, 7 0, 0, 6 0 2, 3 0, 8 Z0, УЛЕ 0 X0, УЛЕ - 5 5 15 0 -5 Рис. 5.11. Подмножество неулучшаемых решений задачи при использовании комплексного критерия эффективности (пример) На рис. 5.12 на виде сверху на рабочую область (в плане) показа ны оптимальные по критерию расположения базовых шасси двух кранов при перемещении общего груза при сочетании значений весо вых коэффициентов комплексного критерия 1=0,5 и 2=0,5.

Варьируемые технологические параметры при указанном сочета нии значений 1 и 2 принимали следующие оптимальные значения:

q1,1=1 УЛЕ;

q3,1= –1 УЛЕ;

q6,1=1,178 рад;

q1,2=5 УЛЕ;

q3,2=13 УЛЕ;

q6,1= –1,374 рад. Комплексный критерий принимал значение =0,237.

Z0, q3,1, q3,2, УЛЕ q6,2, рад q, рад 6, X0, q1,1, q1,2, УЛЕ zш0min xш0min xш0max Рис. 5.12. Оптимальное по критерию расположение базовых шасси двух кранов при перемещении общего груза при значениях весовых коэффициентов комплекс ного критерия: 1=0,5;

2=0,5 (пример, вид в плане) Результаты 2-й серии экспериментов. Во второй серии экспери ментов в качестве критерия эффективности использовалось значение максимального относительного критерия эффективности max по (5.5).

Проведение 2-й серии экспериментов выполнялось полностью анало гично 1-й серии, за исключением другого критерия эффективности.

Визуализация наилучших по принятому критерию положений начал систем координат двух базовых шасси при различных сочета ниях весовых коэффициентов 1 и 2 комплексного критерия эффек тивности max приведена на рис. 5.13.

Подмножество неулучшаемых решений для 2-й серии экспери ментов приведено на рис. 5.14. Позициями обозначены сочетания значений весовых коэффициентов 1 и 2: 1 – [1=0,1;

2=0,9];

2 – [1=0,2;

2=0,8];

3 – [1=0,3;

2=0,7];

4 – [1=0,4;

2=0,6];

5 – [1=0,5;

2=0,5];

6 – [1=0,6;

2=0,4];

7 – [1=0,7;

2=0,3];

8 – [1=0,8;

2=0,2];

9 – [1=0,9;

2=0,1].

На рис. 5.15 в качестве примера приведены синхронизированные временные зависимости обобщенных управляемых координат двух кранов для сочетания значений весовых коэффициентов [1=0,5;

2=0,5] (расположение начал систем координат базовых шасси см. на рис. 5.14).

X0, УЛЕ max 1=0,1;

2=0, X0, УЛЕ Z0, УЛЕ Z0, УЛЕ X0, УЛЕ max 1=0,2;

2=0, Z0, УЛЕ X0, УЛЕ Z0, УЛЕ X0, УЛЕ max 1=0,3;

2=0, Z0, УЛЕ X0, УЛЕ Z0, УЛЕ Рис. 5.13. Представление результатов 2-й серии экспериментов в виде линий уровня, соединяющих начала систем координат двух базовых шасси при различ ных сочетаниях 1 и 2 (начало) X0, УЛЕ max 1=0,4;

2=0, Z0, УЛЕ X0, УЛЕ Z0, УЛЕ X0, УЛЕ max 1=0,5;

2=0, Z0, УЛЕ X0, УЛЕ Z0, УЛЕ X0, УЛЕ max 1=0,6;

2=0, Z0, УЛЕ X0, УЛЕ Z0, УЛЕ Рис. 5.13. Представление результатов 2-й серии экспериментов в виде линий уровня, соединяющих начала систем координат двух базовых шасси при различ ных сочетаниях 1 и 2 (продолжение) X0, УЛЕ max 1=0,7;

2=0, Z0, УЛЕ X0, УЛЕ Z0, УЛЕ X0, УЛЕ max 1=0,8;

2=0, Z0, УЛЕ X0, УЛЕ Z0, УЛЕ X0, УЛЕ max 1=0,9;

2=0, Z0, УЛЕ X0, УЛЕ Z0, УЛЕ Рис. 5.13. Представление результатов 2-й серии экспериментов в виде линий уровня, соединяющих начала систем координат двух базовых шасси при различ ных сочетаниях 1 и 2 (окончание) X0, УЛЕ max 1, 0, 6,7,8,9 6,7,8, 0, 0,4 3 0 0,2 Z0, УЛЕ X0, УЛЕ 3, –5 0 – 10 5 10 Рис. 5.14. Подмножество неулучшаемых решений задачи при использовании комплексного критерия эффективности max (пример) 1,6 q7,1, q7,2, q8,1, q8,2, рад 1, 1, q7, q8, 0, 0, q7, 0, q8, 0, q9,1, q9,2, q10,1, q10,2, УЛЕ q10, q9, q9, q10, 0 t, с 5t 10t 15t 20t 25t Рис. 5.15. Синхронизированные временные зависимости обобщенных управляе мых координат двух кранов для сочетания значений весовых коэффициентов [1=0,5;

2=0,5] (пример) Приводятся требуемые для обеспечения минимизации комплекс ного критерия эффективности max временные зависимости. t обо значен заданный шаг времени, который может изменяться в широких пределах. Исследования на динамических имитационных моделях по казали, что минимальное значение t в случае перемещения двумя стреловыми кранами общего груза должно составлять свыше 10 с, чтобы обеспечить безопасную работу и отсутствие раскачивания гру за под действием сил инерции.

Анализ результатов 1-й и 2-й серий экспериментов позволил сде лать вывод о работоспособности комплекса методик оптимизации па раметров совмещенного рабочего процесса двух ГПК, перемещаю щих общий груз, а также следующие частные выводы: оптимальные положения базовых шасси двух кранов при использовании критериев эффективности и max не совпадают;

наличие препятствий в рас сматриваемой области обуславливает скачкообразный характер изме нения оптимальных положений базовых шасси двух кранов при не значительном изменении весовых коэффициентов 1 и 2.

Разработанный комплекс методик позволяет оптимизировать в заданных пределах с учетом возможных ограничений технологиче ские параметры совмещенного рабочего процесса двух ГПК, переме щающих общий груз, в частности положения двух базовых шасси в пространстве, при любой форме препятствий в рабочей области.

При этом решаются задача синтеза оптимальных значений не управляемых во время перемещения груза технологических парамет ров (q1,1*;

q3,1*;

q1,2*;

q3,2*;

q6,1*;

q6,2*), а также задача синтеза оптималь ной по заданному критерию эффективности траектории перемещения груза в пространстве препятствий и соответствующих ей управляе мых технологических параметров (q7,1=f(t);

q8,1=f(t);

q9,1=f(t);

q10,1=f(t);

q7,2=f(t);

q8,2=f(t);

q9,2=f(t);

q10,2=f(t)).

6. ИНЖЕНЕРНЫЕ РАЗРАБОТКИ. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ГРУЗОПОДЪЕМНОГО КРАНА 6.1. Обоснование информационных параметров процесса управления положением платформы грузоподъемного крана В соответствии с поставленной целью работы необходимо ре шить задачу непрерывного горизонтирования опорной платформы ГПК перед началом работы и в процессе выполнения работ по пере мещению грузов, предотвращения отрыва опор от грунта при внезап ном проседании последнего под какой-либо из опор, поддержания опорной платформы на оптимальной высоте с максимальным запасом управляемости углами наклона платформы.


Рис. 6.1. Изменение информационного параметра при изменении длины аутригера № 4 (пример) Датчик давления рп1 Поршневая полость Поршневая магистраль Штоковая полость Датчик давления рш l Штоковая магистраль Рис. 6.2. Гидроцилиндр опоры № Главным отличительным признаком разработанной методики ав томатического горизонтирования опорной платформы ГПК является то, что измерительные оси используемых датчиков наклона располо жены перпендикулярно диагональным вертикальным плоскостям платформы.

Двумя главными параметрами, необходимыми для работы систе мы управления положением платформы, являются углы наклона к го ризонту по диагональным осям платформы x и y. Эти углы опреде ляются нормативами безопасности при работе ГПК [59, 169, 174]. В процессе приведения платформы в рабочее положение изменяется длина гидравлических опор. Это приводит к изменению углов накло на платформы. На рис. 6.1 приведена платформа ГПК в схематичном виде.

Позициями 1, 2, 3, 4 обозначены гидравлические опоры платфор мы (аутригеры);

Yd, Yd и Xd – диагональные оси, по которым измеря ются углы наклона платформы относительно горизонтальной плоско сти;

l41 – начальная длина опоры 4;

l42 – конечная длина опоры 4;

y – изменение угла наклона по диагональной оси Yd. При выдвижении штока гидроцилиндра опоры 4 платформа меняет свое положение в пространстве (Позиция 1 Позиция 2). Это вызывает изменение угла наклона по диагональной оси Yd.

Для обеспечения заданного положения платформы необходимо контролировать два информационных параметра – углы наклона от носительно горизонтальной плоскости по диагональным осям Xd и Yd, т.е. x и y. На рис. 6.2 схематично изображен гидроцилиндр отдель ной опоры № 1 платформы ГПК;

l1 – длина гидроцилиндра опоры 1;

pп1 и pш1 – давления в поршневой и штоковой полостях гидроцилиндра опоры 1 соответственно.

Для правильной работы системы необходимо осуществлять кон троль длин гидроцилиндров всех четырех опор 1, 2, 3, 4, т.е. контро лировать параметры l1, l2, l3, l4 соответственно. К информационным параметрам относятся также давления в поршневой и штоковой по лостях гидроцилиндров опор 1, 2, 3, 4: pп1, pш1;

pп2, pш2;

pп3, pш3;

pп4, pш4 соответственно.

6.2. Разработка методики автоматического горизонтирования опорной платформы грузоподъемного крана с выносными опорами Для безопасной и эффективной работы ГПК необходимо поддержи вать платформу (базовое шасси ГПК) в горизонтальном положении.

Кроме того, поддержание платформы в процессе работы в горизон тальном состоянии позволяет значительно упростить задачу опреде ления управляемых координат ГПК по известным значениям коорди нат груза.

Существующие устройства горизонтирования опорной платфор мы ГПК позволяют посредством гидравлических золотников вручную управлять выдвижением или втягиванием гидравлических опор в со ответствии с показаниями креномера [79, 129, 169, 170]. Недостатка ми данных систем являются невозможность автоматически произво дить выравнивание в горизонтальной плоскости опорной платформы и значительное время, затрачиваемое на приведение ГПК в рабочее положение. Оператор не имеет возможности вручную управлять сразу тремя или четырьмя опорами, он вынужден устранять крен сначала в продольном направлении относительно опорного контура платформы, а затем в поперечном направлении. При этом возможны неравномер ное нагружение опор, а также возникновение ситуации выдвижения штоков на максимальную длину либо касания колесами машины опорной поверхности.

Задачи предложенной системы: повышение быстродействия ав томатического выравнивания опорной платформы в горизонтальной плоскости, автоматическое поддержание ее в горизонтальном поло жении на определенной оптимальной высоте, предотвращение ава рийных ситуаций потери платформой устойчивости [58, 79, 84, 98, 118, 125, 126].

Система включает в себя платформу 1 и присоединенные к ней по углам четыре гидроцилиндра опор 2, 3, 4, 5 (рис. 6.3). На платфор ме закреплены два датчика угла наклона диагоналей платформы 6 и 7.

Каждый из гидроцилиндров 2, 3, 4, 5 оборудован датчиком поло жения (длины) штока 8 и двумя датчиками измерения давления 9 и – в поршневой и штоковой полостях гидроцилиндра соответственно.

Датчики угла наклона своими выходами соединены с информацион ными входами блока управления (БУ) 11, входящего в состав системы управления. Другими информационными входами БУ 11 связан с дат чиками положения штока 8 и датчиками давления 9 и 10.

13 6 9 3 9 Рис. 6.3. Функциональная схема системы автоматического подъема, выравнива ния опорной платформы ГПК в горизонтальной плоскости и контроля отрыва выносных опор от грунта Управляющими выходами БУ 11 связан с четырехсекционным электрогидрораспределителем 12, выходы которого, в свою очередь, подключены к входам гидроцилиндров 2, 3, 4, 5. Другой управляю щий выход БУ является входом блока аварийной остановки машины 13. Включение и отключение устройства производится блоком вклю чения/выключения 14, выход которого является входом БУ.

Датчики наклона расположены относительно платформы 1 таким образом, чтобы измерительные оси 15 датчиков были перпендикуляр ны диагональным вертикальным плоскостям платформы 16 (рис. 6.4).

Для измерительной оси отдельного датчика должны выполняться два условия: перпендикулярность измерительной оси датчика диагонали 17 опорной платформы и перпендикулярность измерительной оси датчика вертикальной линии 18. То есть две вертикальные диагональ ные плоскости платформы 16 образованы каждая пересечением соот ветствующей диагонали платформы 17 и вертикальной линии 18.

Датчики наклона сориентированы в плоскостях 16 и измеряют откло нение опорной платформы 1 от горизонтали в данных плоскостях.

1 Рис. 6.4. Схема расположения датчиков угла наклона платформы При вывешивании платформы ГПК на выносных гидравлических опорах перед началом работы, необходимо обеспечить выполнение следующих условий:

1) отрыв всех ходовых элементов (пневматических колес) под опорной платформой от грунта;

2) горизонтирование платформы (обеспечение нулевых углов x, y наклона диагональных осей платформы относительно горизонталь ной плоскости);

3) предотвращение отрыва выносных опор от грунта (обеспече ние определенной минимальной нагрузки на каждой опоре по силе нормальной реакции со стороны грунта, передаваемой на шток гид роцилиндра).

Кроме того, для повышения управляемости углами наклона платформы необходимо дополнительно выполнение следующего ус ловия:

4) непрерывное автоматическое поддержание платформы ГПК на определенной высоте, при которой достигается оптимальное соче тание значений запасов ходов штоков гидравлических опор. Опорная платформа выводится в такое положение по вертикальной координате (условно называемое «срединным» по запасам ходов штоков гидро цилиндров вверх и вниз), при котором возможна максимальная кор рекция углов наклона платформы x, y при последующем возможном ее «сползании» из-за проседания какой-либо из опор.

Рис. 6.5. Схема устройства с логическими элементами, реализующего методику a Xd x l2 2 l b R2 О ld R Y Горизонтали y X Yd l1 l R R Отрыв Рис. 6.6. Опорная платформа ГПК с информационными параметрами Схема реализующего методику устройства с логическими эле ментами (рис. 6.5) имеет в качестве входов следующие первичные информационные параметры (измеряются с помощью датчиков, рис.

6.6): l1, l2, l3, l4 – длины гидравлических опор (гидроцилиндров) от нижней поверхности подпятника гидроцилиндра до плоскости опор ной платформы ГПК;

x, y – углы наклона опорной платформы отно сительно горизонтальной плоскости, измеренные в двух диагональ ных вертикальных плоскостях платформы;

pп1, pш1, pп2, pш2, pп3, pш3, pп4, pш4 – давления в поршневой и штоковой полостях гидроцилинд ров опор 1–4 соответственно (см. рис. 6.4).

Выходные булевы переменные функциональной схемы с логиче скими элементами x1, x3, x5, x7 принимают значения: 1, что соответст вует выдвижению штоков гидроцилиндров опор 1, 2, 3, 4 соответст венно;

0, что соответствует отсутствию выдвижения;

x2, x4, x6, x8 при нимают значение 1, что соответствует втягиванию штока гидроци линдра опоры 1, 2, 3, 4 соответственно, значение 0 соответствует от сутствию втягивания;

переменная x9 принимает значение 1, что соот ветствует сигналу аварийной остановки и значение 0, соответствую щее штатной работе системы.

Методика однотактная. Отсутствует необходимость хранения данных предыдущих тактов в памяти.

На основании текущих значений первичных информационных параметров рассчитываются силы нормальной реакции на опорах R1, R2, R3, R4. Определяются текущая максимальная и текущая минималь ная длины lmax 1234 и lmin 1234.

R1, R2, R3, R4 определяются косвенно, исходя из известных пло щадей Sп, Sш гидроцилиндров и измеренных датчиками давлений:

R1= pп1 Sп – pш1 (Sп – Sш);

R2= pп2 Sп – pш2 (Sп – Sш);

R3= pп3 Sп – pш3 (Sп – Sш);

R4= pп4 Sп – pш4 (Sп – Sш);

(6.1) lmax 1234 и lmin 1234 рассчитываются на основе текущих значений l1 l2 l3 l4:

lmax 1234=max([l1 l2 l3 l4]);

(6.2) lmin 1234=min([l1 l2 l3 l4]). (6.3) Полученные по (6.1)–(6.3) значения параметров сравниваются с константами, при этом получаются промежуточные булевы перемен ные a1…a16 со значениями 0 и 1, которые обрабатываются при помо щи блоков логических операций. В результате получаются выходные переменные x1… x9, которые также принимают значения 0 и 1.

Промежуточные булевы переменные a1…a16 принимают значения 0 и 1, что соответствует истинности или ложности выполнения усло вий: lmax 1234lmax констр–l (a1);

lmin 1234lmin конт+l (a2);

lmax 1234lmax пред (a3);

lmin 1234lmin пред (a4);

R1Rmin (a5);

R1R (a6);

R2Rmin (a7);

R2R (a8);

R3Rmin (a9);

R3R (a10);

R4Rmin (a11);

R4R (a12);

x– (a13);

x (a14);

y– (a15);

y (a16), где для отдельной гидравлической опоры lmin конт – минимальная длина, при которой обеспечивается условие отсут ствия касания грунта пневматическими ходовыми элементами маши ны;

lmax констр – максимальная длина, при которой шток выдвинут на максимально допустимую конструкцией гидроцилиндра длину;

lmin пред – минимальная предельно допустимая длина в рабочем режиме ма шины;

lmax пред – максимальная предельно допустимая длина в рабочем режиме машины;

l,, R – заданные константы, определяющие точность горизонтирования;

Rmin – минимально допустимое значение нормальной реакции на отдельной опоре.

Блоки логических операций соединены таким образом, чтобы предотвратить возможность одновременного выдвижения и втягива ния любой из опор (т.н. перекрестные связи), т. е. выходные перемен ные x1 и x2, x3 и x4, x5 и x6, x7 и x8 соответственно не могут одновре менно принимать значение, равное 1.

По разработанной схеме устройства с логическими элементами были составлены булевы функции для выходных переменных x1… x9, имеющие вид x1=(a13a5a4)(¬((a3(¬a5a14))(a13a5a4)));

(6.4) x2=(a3(a14¬a5))(¬((a3(a14¬a5))(a13a5a4)));

(6.5) x3=(a15a7a4)(¬((a3(¬a7a16))(a15a7a4)));

(6.6) x4=(a3(a16¬a7))(¬((a3(a16¬a7))(a15a7a4)));

(6.7) x5=(a14a9a4)(¬((a3(¬a9a13))(a14a9a4)));

(6.8) x6=(a3(a13¬a9))(¬((a3(a13¬a9))(a14a9a4)));

(6.9) x7=(a16a11a4)(¬((a3(¬a11a15))(a16a11a4)));

(6.10) x8=(a3(a15¬a11))(¬((a3(a15¬a11))(a16a11a4)));

(6.11) x9=a1a2a6a8a10a12, (6.12) где ¬ – аналог логического отрицания (инверсии);

– аналог логиче ского умножения (конъюнкции);

– аналог логического сложения (дизъюнкции). Операции перечислены в порядке убывания приорите та.

Y Y lmax lmax lmax lmax sd lmax lmax su lmax lmax y= x= l3 min x отр y отр YО y2 l2 min l2 опт y1 3 l3 опт y1 3 l4 опт l1 опт y2 y1 3 l4 min l1 min y2 y y1 y y2 y3 y y4 y б) а) Рис. 6.7. Последовательные состояния платформы ГПК (пример): а – при отрыве пневматических колес от грунта;

б – оптимальное по запасам ходов s положение (susd) Для подтверждения работоспособности и адекватности предло женной методики была осуществлена ее программная и модельная реализация в системе математических расчетов MATLAB при помо щи логических блоков MATLAB – Simulink, а также получены табли цы истинности, задающие булевы логические функции (6.4)–(6.12) в значениях «истина» либо «ложь» (1 либо 0).

Для описания алгоритма приняты следующие условные обозна чения (рис. 6.7): l1, l2, l3, l4 – длины гидравлических опор (гидроци линдров) от нижней поверхности подпятника гидроцилиндра до плоскости опорной платформы;

a, b – размеры опорного контура ма шины;

ld – расстояние между осями двух гидроцилиндров, располо женных на одной диагонали платформы;

x, y – углы наклона опор ной платформы относительно горизонтальной плоскости, измеренные в двух диагональных вертикальных плоскостях платформы;

y1, y2, y3, y4 – вертикальные координаты грунта под четырьмя выносными опо рами соответственно;

l0 – минимальное значение длины каждой из гидравлических опор при полностью втянутом штоке;

l1 min, l2 min, l3 min, l4 min – минимальные предельные значения длин гидравлических опор, соответствующие отрыву пневмоколес от грунта для текущих значе ний вертикальных координат микрорельефа грунта под выносными опорами и под пневмоколесами;

lmax – максимальное предельное зна чение длины каждой из гидравлических опор, соответствующее вы движению штока гидроцилиндра на максимальную длину;

l1 опт, l2 опт, l3 опт, l4 опт – оптимальные значения длин гидравлических опор, соот ветствующие оптимальному сочетанию значений запасов ходов што ков гидроцилиндров и горизонтированию платформы для текущих условий;

x отр, y отр – значения углов наклона диагоналей опорной платформы, соответствующих отрыву пневмоколес от грунта для те кущих значений вертикальных координат микрорельефа грунта под выносными опорами и под пневмоколесами, измеренных в верти кальных диагональных плоскостях платформы;

YО, y1 3, y2 4 – высота точки пересечения диагоналей платформы О над нулевой линией грунта;

su, sd – запасы ходов штоков совокупности гидроцилиндров опор на подъем и на опускание платформы соответственно для теку щего оптимального горизонтального положения платформы и для те кущих значений вертикальных координат микрорельефа грунта под выносными опорами и под пневмоколесами;

YО – величина подъема точки О платформы от положения отрыва пневмоколес до оптималь ного для текущих условий положения;

R1, R2, R3, R4 – силы нормаль ных реакций со стороны грунта на штоке гидроцилиндров опор;

G0 – вес машины (опорной платформы с установленным на ней оборудо ванием без груза);

pп1, pш1, pп2, pш2, pп3, pш3, pп4, pш4 – давления в порш невой и штоковой полостях гидроцилиндров опор 1-4 соответственно;

Sп, Sш – площади поршневой и штоковой полостей гидроцилиндра ка ждой опоры соответственно;

t – текущее время, отсчитываемое с на чала этапа алгоритма;

dt – шаг дискретности времени.

Первичными измеряемыми параметрами являются: l1, l2, l3, l4, x, y, pп1, pш1, pп2, pш2, pп3, pш3, pп4, pш4. Силы R1, R2, R3, R4 косвенно рас считываются по (6.1).

Пуск 1-й этап 5-й этап Штоки гидроцилиндров четырех Перераспределение нагрузки между опор одновременно выдвигаются с опорами машины контролем силы на каждом На каж- Достижение Да дом из штоков сила Нет оптимального соотношения сил достигла определенного мини реакций опор мального значения Нет Да 2-й этап Отрыв Выдвижение штоков всех опор с Да одной или нескольких опор одинаковой скоростью от грунта Нет Сумма сил на опорах достигла Нет Нет Завершение определенной доли от веса работы платформы Да 3-й этап Да Дополнительное выдвижении што ков всех опор на одинаковую ма лую величину 4-й этап 6-й этап Коррекция диагональных углов на- Выдвижение оторванных от грунта клона платформы с одновременным опор с максимальной скоростью смещением штоков всех опор в сре динное по запасам ходов положение На каж Дости Да дом из штоков сила Нет жение расчетного оптималь- Да достигла определенного мини ного положения штоков мального значения всех опор Нет Отрыв Да одной или нескольких опор от грунта Нет Да Нет Завершение Останов работы Рис. 6.8. Упрощенная блок-схема алгоритма автоматического горизонтирования опорной платформы ГПК Параметры a, b, ld, l0, lmax,G0, Sп, Sш, Rmin 1, Rmin 2, Rmin 3, Rmin 4, vс, vmin, tпред, dt считаются известными и постоянными константами.

Процесс автоматического подъема, выравнивания и поддержания опорной платформы ГПК в горизонтальной плоскости состоит из шести отдельных этапов, каждый из которых описывается собствен ными функциями перемещения штоков гидроцилиндров опор. Упро щенная блок-схема алгоритма приведена на рис. 6.8.

Этапы алгоритма. Первый этап. Приводят одновременно в дей ствие гидроцилиндры опор, в количестве четырех, присоединенные к платформе по ее углам. В процессе выдвижения штоков гидроцилин дров непрерывно контролируют на каждом из них силы реакций R1, R2, R3, R4, рассчитанные по (6.1), определяя момент времени упора в грунт с определенной минимальной силой Rmin 1, Rmin 2, Rmin 3, Rmin 4 на штоке каждого из гидроцилиндров. Значения Rmin 1, Rmin 2, Rmin 3, Rmin задаются в долях от расчетной доли веса платформы, приходящейся на один гидроцилиндр (например, порядка 10 % от расчетной доли веса платформы G0, приходящейся на один гидроцилиндр).

Автоматическое управление происходит по скоростям переме щения штоков v1, v2, v3, v4. При превышении силой нормальной реак ции на любом штоке значения Rmin происходит остановка или втяги вание соответствующего штока. Поскольку вертикальные координаты микрорельефа грунта под каждой из опор различны, время от начала движения до упора в грунт каждой опоры также будет различно.

Значения скоростей перемещения каждого штока v1, v2, v3, v4 на первом этапе будут определяться выражениями:

v1=(Rmin 1–R1)k;

v2=(Rmin 2–R2)k;

v3 =(Rmin 3–R3)k;

v4=(Rmin 4–R4)k, (6.13) где k – коэффициент пропорциональности. Положительным значени ям соответствует выдвижение штоков.

Требуемые значения длин гидроцилиндров будут определяться выражениями:

l1=l0+ v1t;

l2=l0+ v2t;

l3=l0+ v3t;

l4=l0+ v4t, (6.14) где t – время, отсчитываемое с начала этапа.

Первый этап заканчивается, когда силы на всех опорах достигнут значений, близких к Rmin:

(Rmin 1–R R1 Rmin 1+R) (Rmin 2–R R2 Rmin 2+R) (Rmin 3–R R3 Rmin 3+R) (Rmin 4–R R4 Rmin 4+R), (6.15) где R – допустимая погрешность силы.

При завершении первого этапа, т.е. при выполнении условия (6.15), запоминаются текущие значения длин всех гидроцилиндров:

l1 1, l2 1, l3 1, l4 1.

После первого этапа начинает выполняться второй этап.

Второй этап. Штоки всех гидроцилиндров опять одновременно приводят в действие с одинаковой скоростью, причем так же осуще ствляют контроль сил нормальных реакций на опорах R1, R2, R3, R4, вычисляемых по (6.1). Одновременно с выдвижением штоков вычис ляют сумму сил нормальных реакций на штоках всех гидроцилиндров R. При достижении суммой сил заданной величины, составляющей определенную долю от веса платформы (0,9G0), останавливают вы движение всех штоков, что завершает второй этап. Он обеспечивает надежный упор подпятников гидроцилиндров в грунт рабочей пло щадки, компенсацию естественных неровностей площадки и податли вости грунта (проседание грунта под нагрузкой), компенсацию упру гости подвески пневмоколес платформы.

Требуемые значения длин гидроцилиндров будут определяться выражениями:

l1= l1 1+ vс t;

l2= l2 1+ vс t;

l3= l3 1+ vс t;



Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.