авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |

«Министерство образования и науки Республики Казахстан Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова Ю. П. Макушев, Т. А. ...»

-- [ Страница 5 ] --

– кинематическая вязкость жидкости (выбирается в зависимости от температуры жидкости по соответст вующим таблицам, например [36]), м2/с.

При исследовании капельных жидкостей теплоотдача оказыва ется различной в условиях нагрева и охлаждения. Для получения безразмерных уравнений, одинаково справедливых как для нагрева ния, так и для охлаждения жидкости, вводится дополнительный параметрический критерий подобия в виде отношения Prж /Prc, где индекс «ж» показывает, что значения величин, входящих в крите рий Pr, отнесены к температуре жидкости, а индекс «с» – к температу ре стенки. Для газов параметрический критерий равен единице.

С учётом принятых обозначений уравнение (13.9) для конвек тивного теплообмена при свободно-вынужденном движении ка пельной жидкости имеет следующий вид:

Nu = f(Re, Pr, Gr, Prж /Prc), (13.14) а для газов Nu = f(Re, Pr, Gr).

Для вынужденной конвекции определяющим критерием явля ется число Рейнольдса и уравнение (13.14) записывается без числа Грасгофа Nu = f(Re, Pr, Prж / Prc). (13.15) При течении теплоносителя внутри трубы критериальное урав нение (13.15) конкретизируется следующим образом.

Ламинарный режим течения l /d 10 и 10 Re 2300 [36] Nu dж = 1,4 (Redж d / l) 0,4 Рrж0,33 (Prж /Prс)0,25.

Здесь в виде определяющей принята средняя температура жид кости в трубе (индекс «ж»). Определяющим размером является внут ренний диаметр трубы (на что указывает индекс «d»). Если труба не круглого сечения, то за определяющий размер принимается эквива лентный диаметр dэ = 4 А /П, (13.16) где А – площадь поперечного сечения потока;

П – смачиваемый периметр.

Турбулентный режим течения в трубах при Re = 10 4–5.10 Nu dж = 0,021 Redж0,80 Рrж0,43 (Prж /Prс) 0,25 l, (13.17) Поправочный коэффициент l для коротких труб с нестабили зированным течением (l/d 50) может быть выбран по таблице 13.1.

Таблица 13.1 – Зависимость поправочного коэффициента l от l/d и числа Re l/d Redж 1 2 5 10 15 20 30 4 1,65 1,50 1,34 1,23 1,17 1,13 1,07 1, 1. 5.10 4 1,34 1,27 1,18 1,13 1,10 1,08 1,04 1, 1.10 5 1,28 1,22 1,15 1,10 1,08 1,06 1,03 1, 1.10 6 1,14 1,11 1,08 1,05 1,04 1,03 1,02 1, Критериальное уравнение для расчёта коэффициента теплоотда чи на внутренней стенке кольцевого сечения при турбулентном режи ме течения Nu жd э 0,017 Re0,80 Prж (Prж /Prс )0,25 (d 2 /d1 )0,18, 0, (13.18) жd э где d1 и d2 – внутренний и внешний диаметры кольцевого канала;

dэ = d2 – d1 – эквивалентный диаметр кольцевого сечения, выведенный по формуле (13.16).

13.2 Расчёт рекуперативного теплообменника По принципу действия теплообменные аппараты могут быть разделены на рекуперативные, регенеративные и смесительные, а также теплообменники с внутренними источниками тепла.

Рекуперативными называются такие аппараты, в которых тепло от горячего теплоносителя к холодному передается через разделяю щую их стенку (радиаторы отопления, парогенераторы, подогревате ли, охладители масла и воды в ДВС и др.).

Регенеративными называются такие аппараты, в которых одна и та же поверхность нагрева поочередно омывается то горячим, то хо лодным теплоносителями (регенераторы мартеновских и стеклопла вильных печей).

В смесительных аппаратах процесс теплообмена происходит путем непосредственного соприкосновения и смешения горячего и холодного теплоносителей (градирни, скрубберы и др.).

Тепловой расчёт теплообменных аппаратов. При течении те плоносителей вдоль поверхности теплообмена температура горячего теплоносителя уменьшается, а холодного увеличивается. Характер изменения температуры теплоносителей вдоль поверхности теплооб мена определяется схемой движения их. Различают следующие схемы течения теплоносителей: прямоток, противоток, перекрёстный ток, смешанный ток, многократный перекрёстный ток (рисунок 13.2).

Перекрёстный Смешанный Многократный Прямоток Противоток ток ток перекрёстный ток Рисунок 13.2 Схемы движения теплоносителей Рисунок 8 – – Схемы движения теплоносителей На рисунке 13.3 приведены схемы простейшего теплообменника типа «труба в трубе» и характер изменения температуры теплоносите лей при прямотоке (а) и противотоке (б).

Как общепринято, здесь индекс «1» означает, что данная вели чина отнесена к горячей, а индекс «2» – к холодной жидкости. Вели чины с одним штрихом характеризуют состояние теплоносителя на входе в теплообменник, а величины с двумя штрихами – на выходе из теплообменника.

T T Прямоток Противоток T1' T1' T1" Tм T1" Tб Tм T2" T Tб T2" Tcт T2' Tcт A A T2' T2" T2' T1" T1' T1" T1' T2' T2" б) а) Рисунок 13.3 – Изменение температуры теплоносителей вдоль поверхности нагрева при прямотоке и противотоке Из рассмотрения графиков следует, что при прямотоке конечная температура холодной жидкости T2' всегда ниже конечной температуры ' горячей жидкости T1''. При противотоке же конечная температура хо лодной жидкости T2' может быть выше конечной температуры горя ' чей T1''. Следовательно, при одной и той же начальной температуре холодной жидкости при противотоке её можно нагреть до более высо кой температуры, чем при прямотоке. Среднее значение температур ного напора при противотоке больше, чем при прямотоке. За счет это го фактора при противотоке теплообменник получается компактнее.

Однако, если изменение температуры T одного из теплоносителей мало по сравнению с другим или температурный напор T велик по сравнению с изменением температуры теплоносителя, то прямоточная и противоточная схемы будут равноценны (при T/T 0,5 при про тивотоке будет передаваться теплоты больше, чем при прямотоке, ме нее чем на 10 %).

Положительной стороной прямотока является то, что при про чих равных условиях максимальная температура стенки Tст при пря мотоке ниже, чем при противотоке (пунктирная линия на рисунке).

Это позволяет применять рекуператор из обыкновенной стали даже при сравнительно высоких температурах дымовых газов (800–850 °С) и температуре нагретого воздуха 350 – 400 °С.

Как видно из рисунка, температурный напор T Tж1 Tж непрерывно изменяется вдоль поверхности теплообмена. Для расчета теплопередачи надо знать среднее значение температурного напора T. В общем случае температурный напор вдоль поверхности тепло обмена изменяется по экспоненциальному закону. В этом случае средний температурный напор определяется по формуле Tб Tм T (13.19) T ln б Tм и называется среднелогарифмическим.

Если предположить, что температура теплоносителей линейно изменяется вдоль поверхности теплообмена, то средний температур ный напор можно определить как среднеарифметическое значение большего Tб и меньшего Tм температурных напоров, равное раз ности средних температур теплоносителей T (Tб Tм )/2= T1 T2 tгор tхол t. (13.20) Среднеарифметическое значение температурного напора всегда больше среднелогарифмического. Но при Tм /Tб 0,6 они отлича ются друг от друга меньше чем на 3 %.

Система уравнений для расчёта теплообменных аппаратов.

Если теплоносители не испытывают фазовых превращений (кипение, конденсация), то система уравнений для расчёта теплообменных аппа ратов включает в себя следующие уравнения:

а) суммарного теплового потока, отводимого от горячего тепло носителя к холодному теплоносителю и в окружающую среду, Ф1 сp1m1 (T1 T1 c p1 m1 t1 t1 W1 T1 ;

) (13.21) б) теплового потока, подводимого к холодному от горячего теп лоносителя, Ф 2 сp2 m2 (T2 T2 ) c p 2 m2 t2 t2 W2 T2 ;

(13.22) в) теплового баланса (баланса тепловых потоков) Ф Ф 2 Ф1 Ф пот ;

(13.23) г) теплопередачи Ф k T A ;

(13.24) д) массовых расходов (потоков массы) горячего и холодного те плоносителей m1 1c1 A1 и m2 2 c2 A2, (13.25) где W1 сp1m1 и W2 сp2 m2 – так называемые водяные эквивален ты1;

ср 1 и ср 2 – удельные изобарные теплоемкости горячего и холод ного теплоносителей;

T1 T1 T1 t1 t1 и T2 T2 T2 t2 t2 – конечные изме нения температур соответственно горячего и холодного теплоносите лей (см. рисунок 13.2).

T – средний температурный напор, определяемый по форму лам (13.17) или (13.18);

k – средний по поверхности теплообмена коэффициент теплопе редачи (13.8);

1 и 2 – плотности горячего и холодного теплоносителей в со ответствующем сечении канала;

с1 и с2 – скорости течения теплоносителей в соответствующем сечении канала;

А1 и А2 – площади поперечного сечения каналов, где известны плотности и скорости течения горячего и холодного теплоносителей Часть теплового потока Ф1 (обычно 1–10 %) теряется в окру жающую среду Фпот через стенки теплообменника, поэтому уравнение баланса тепловых потоков в теплообменнике имеет вид (13.23):

Ф Ф 2 W2 T2 Ф1 (1 Ф пот /Ф1 ) KФ1 KW1T1 W1T1. (13.26) где K =1 Ф пот /Ф1 – коэффициент, учитывающий теплопотери в ок ружающую среду;

Ф = К Ф1 – тепловой поток, воспринимаемый холодным теплоно сителем от горячего теплоносителя.

Величину W1 K W1' K cp1 m можно назвать приведённым водяным эквивалентом горячего тепло носителя.

Из баланса тепловых потоков (13.26) следует, что отношение изменений температур однофазных теплоносителей обратно пропор ционально отношению их водяных эквивалентов:

T1 / T2 W2 / W1.

Ранее теплоёмкости теплоносителей выражались в ккал/(кг.К). Поскольку теплоёмкость воды равняется 1 ккал /(кг.К), то водяной эквивалент какого-либо теплоносителя численно равен расходу воды, эквивалентному по теплоёмкости расходу данного теплоносителя.

После расчёта теплового потока Ф2 по формуле (13.22) находит ся суммарный тепловой поток Ф1, отдаваемый горячим теплоносите лем, Ф1 = Ф2 /К.

Расход горячего теплоносителя находится из выражения (13.21):

m1 = Ф1 / [cp1 (Т1' – Т1"')]. (13.27) Площадь поверхности теплообмена А, необходимую для пере дачи теплового потока к холодному теплоносителю Ф, определяют из уравнения теплопередачи (13.24).

Ф A. (13.28) k T Общую длину L трубы подогревателя при принятом диамет ре d находим из выражения A L, d и соответственно число секций n при длине труб в секции l L n.

l 13.3 Пример расчета теплообменного аппарата типа «труба в трубе»

Теплообменники типа «труба в трубе» широко используются при разогреве и охлаждении жидкостей (газов). Преимущество таких теплообменников заключается в простоте конструкции, и они могут быть собраны из стандартных элементов. При необходимости поверх ность теплообмена может быть увеличена за счет установки несколь ких секций.

На рисунке 13.4 показан подогреватель топлива секционный ПТС типа «труба в трубе». Горячий пар (горячая вода) входит через клапан 4, проходит по трубе 7 и выходит через клапан 5 в виде кон денсата. Проходя по трубе, пар нагревает ее и отдает теплоту через стенки трубы 7, например холодной воде. Холодная жидкость под действием перепада давления входит в подогреватель через клапан 6, а выходит через клапан 3. Жидкость, проходя через кольцевое сечение подогревателя, увеличивает свою температуру. Массовый расход пара (горячей воды) и холодной жидкости регулируется проходными сече ниями клапанов.

1 и 2 – опоры неподвижные;

3 – клапан выхода жидкости;

4 – клапан входа пара;

5 – клапан выхода конденсата;

6 – клапан входа жидкости;

7 – труба нагревательная;

8 – корпус подогревателя;

9 – фланец корпуса;

10 – болт;

11 – крышка;

12 – изоляция;

13 – рёбра нагревательной трубки;

А и Б – вход и выход нефтепродукта;

В – вход пара;

Г – выход конденсата Рисунок 13.4 – Подогреватель топлива секционный типа ПТС Определить поверхность нагрева и число секций теплообменни ка типа «труба в трубе» (см. рисунок 13.4). Греющая (горячая) вода движется по внутренней (центральной) стальной трубе ( с 45 Вт/(мК). Отношение наружного и внутреннего диаметра этой трубы d2/d1=35/32 мм. Толщина стенки c ( d 2 d1 )/2=(35 32)/2=1,5 мм.

t1 95 С, расход греющей воды Температура на входе m1 2130 кг/ч [17].

Нагреваемая вода движется противотоком по кольцевому кана лу между трубами и нагревается от температуры t2 15 С до t2 45 С. Внутренний диаметр внешней трубы d3=48 мм. Расход на греваемой воды m2 3200 кг/ч. Длина одной секции теплообменника l = 1,75 м. Потерями теплоты через внешнюю поверхность теплооб менника пренебречь (Ф1 = Ф2 =Ф). Обозначения температур и коэф фициентов теплообмена показаны на рисунке 13.1.

Решение. Теплоемкость воды с р 2 4,19 кДж/(кгК).

Тепловой поток к холодному теплоносителю (13.20) Ф c p 2 m2 t2 t2 4,19 45 15 111,5 кВт.

Температура греющей воды на выходе находится из (13.19) 111,5 Ф t1 t1 95 50 С.

m1 cp1 2130 4, Находим средние арифметические значения температур тепло носителей и значения физических свойств воды при этих температу рах:

а) горячего теплоносителя tж1 0,5 t1 t1 0,5 95 50 72,5 С;

1 0, 403 106 м2/с;

при температуре 72,5 оС 1 976 кг/м3;

ж1 0,670 Вт/(мК);

Pr1 2,47 ;

б) холодного теплоносителя tж2 0,5 t2 t2 0,5 15 45 30 С;

при температуре 30 оС 2 996 кг/м3;

2 0,805 106 м2/с;

ж 2 0,618 Вт/(мК);

Prж 2 5,42 [15].

Скорости движения теплоносителей находим из (13.23):

4 m1 4 c1 0,755 м/с;

1 d1 3600 976 3,14 3, 2 102 2 4 m2 4 c2 1,06м/с.

2 2 2 2 d3 d 2 3600 996 3,14 4,8 3,5 2 Число Рейнольдса для потока греющей воды (13.10) c1 d1 0,755 3, 2 6 104.

Re1 0,403 Режим течения греющей воды турбулентный, и расчет числа Нуссельта и коэффициента теплоотдачи выполняем по формуле (13.17). Поправочный коэффициент на длину трубы l 1.

Число Нуссельта 0, Prж Nu ж1 0,021 Re1,8 Prж 0,.

Prc Так как температура стенки неизвестна, то в первом приближе нии задаемся значением tс1 0,5 tж1 tж2 0,5 72,5 30 51,25 С.

При этой температуре Prc1 3,5;

тогда 0, 2, 0, 4 0, 2, Nu ж1 0,021 6 10 188.

3, Коэффициент теплоотдачи от греющей воды к стенке трубы 0, 1 Nu ж1 ж1 188 3940 Вт/(м2К).

d1 3, 2 Число Рейнольдса для потока нагреваемой воды c2 d э 1,06 1,3 1,71 104, Re 2 0,805 v где эквивалентный диаметр для кольцевого канала d э d3 d 2 48 35 13мм.

Режим течения нагреваемой воды в кольцевом канале турбу лентный, и расчет числа Нуссельта и коэффициента теплоотдачи вы полняем по формуле (13.18) Nu ж2 0,017 Re0,80 Prж (Prж /Prс )0,25 (d3 /d 2 )0, 0, Приняв в первом приближении tc2 tc1 и, следовательно, Prc1 3,5, получим Prc Nu ж2 0,017 (1,71 10 4 )0,80 (5,42)0,40 (5,42/3,5)0,25 (48/35)0,18 Коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к нагреваемой воде 0, ж 4500 Вт/(м2К).

2 Nu ж2 95 dэ 1,3 Коэффициент теплопередачи 1 1970 Вт/(м2К).

k 1 c 1 1,5 1 1 c 2 3940 45 t t Так как в рассматриваемом случае 1 2 1,5, то с доста t1 t2 точной точностью можно вести расчет по среднеарифметическому температурному напору (13.20), равному разности средних темпера тур теплоносителей:

t tж1 tж2 72,5 30 42,5 о С.

Площадь поверхности теплообмена (13.28) 111,5 Ф 1,33 м2.

A k t 1970 42, Поверхностная плотность теплового потока (13.2) Ф/ A 111500 / 1,33 8,38 104 Вт/м2.

Число секций A 1, n 7.

d1 l 3,14 3, 2 10 2 1, Температуры поверхностей стенок труб tс1 tж1 72,5 51,3 С;

1 tс2 tж2 48,6 С.

2 При этих температурах Prc1 3, 47 и Prc2 3,65 поправки на изменения физических свойств жидкости по сечению потока имеют следующие значения:

0,25 0, Prж1 2, 0,915 (в расчете было принято 0,92);

3, Prс 0,25 0, Prж2 5, 1,10 (в расчете было принято 1,12).

3, Prс Совпадение достаточно точное и можно принять, что А = l,33 м и n = 7.

Контрольные вопросы 1. Основные формулы, используемые при расчете теплообмен ников.

2. Напишите и поясните уравнения теплового баланса и тепло передачи.

3. Дайте определения безразмерным критериям Нуссельта, Рей нольдса и Прандтля.

4. Как определяют коэффициенты теплоотдачи со стороны горя чего теплоносителя к стенке (1) и от стенки к холодному теплоноси телю (2)?

5. Что такое коэффициент теплопроводности материала стенки, например стальной трубы, его значение и единицы величины?

6. Как определяется коэффициент теплопередачи, зависящий от толщины стенки, ее теплопроводности, коэффициентов теплоотдачи к стенке от горячего и холодного теплоносителя?

7. Методика расчета теплообменника типа «труба в трубе», в котором движется горячий теплоноситель и холодный.

14 Гидравлический расчет трубопроводов и насосной установки Основной задачей гидравлического расчета является оп ределение диаметра d трубопровода и потери напора h по заданной производительности Q (объемному или массовому расходу). Системы снабжения воздухом, топливом двигателя, его охлаждением, смазкой имеют каналы (трубопроводы), регулирующую и запорную арматуру (местные сопротивления). При движении жидкости, газа по каналам систем двигателя возникают потери энергии (по длине и в местных сопротивлениях). При проектировании систем необходимо свести к минимуму потери энергии на трение и деформацию потока.

Расчет вновь проектируемого трубопровода (канала) начинают с предварительного выбора диаметра и ориентировочно выбранной скорости движения жидкости. Рекомендуемая скорость в напорном трубопроводе зависит от вязкости жидкости и выбирается в пределах 1–2,5 м/c. Чем меньше вязкость жидкости, тем больше его скорость.

Основным свойством жидкости, влияющим на давление и произ водительность перекачки, является вязкость, характеризующая собой внутреннее трение жидкости. В формулах гидравлики трубопроводов обычно фигурирует кинематическая вязкость, измеряемая в квадрат ных метрах на секунду (м2/с), в стоксах (см2/с) или сантистоксах (мм2/с).

Единица динамической вязкости 1 Пас (паскаль-секунда). Для перевода кинематической вязкости в динамическую ее значение в м2/с необходимо умножить на плотность в кг/м3.

По скорости, диаметру d и кинематической вязкости уста навливается безразмерный параметр Рейнольдса Re и характер дви жения жидкости. Затем определяют коэффициент гидравлического трения, потери напора h на трение в трубопроводе и гидравличе ский уклон.

14.1. Основные расчетные формулы В гидравлике различают два основных режима движения жидко сти – ламинарный (спокойный) и турбулентный (вихревой). При ламинарном (lamina – лат. «слой») течении частицы жидкости дви жутся без перемешивания. Примером ламинарного движения может быть перемещение нефти в трубе. При турбулентном (turbulentus – лат. «вихревой») частицы жидкости движутся с завихрениями, имея сложные траектории. На вихреобразование затрачивается часть энер гии потока жидкости, что приводит к большим потерям.

Режим движения жидкости определяют по числу Рейнольдса:

d, (14.1) Re где – скорость движения жидкости в трубопроводе, м/с;

d – диаметр трубопровода, м;

– кинематическая вязкость, м2/с.

Установлено, что при Re 2300 в трубопроводе круглого сечения всегда имеет место турбулентный режим, а при Re 2300 – ламинар ный.

Для труб произвольного сечения вместо диаметра d подставляют П значение, равное 4 Rг. Величина Rг – это гидравлический радиус, А равный отношению смоченного периметра П к площади сечения А.

Для трубы круглого сечения смоченный периметр равен d, а пло щадь сечения d2/4. Гидравлически радиус Rг d /4.

Перемещение жидкости связано с потерей напора. Потери напора зависят от величины скорости движения жидкости и пропорциональ ны скорости в квадрате.

Напор – это удельная по весу энергия жидкости – отношение энергии жидкости к её весу Eж E ж, h Gж gV Единица напора [h] = 1 Дж/ 1 Н = 1 м.

Напор измеряют единицами длины (м, см, мм). Различают напор геометрический, пьезометрический и скоростной. Геометрический напор зависит от высоты положения, например, резервуара. При подъеме резервуара с жидкостью плотностью 1000 кг/м3 на высоту 10 м в шланге (трубопроводе) на плоскости сравнения (у основания) будет действовать избыточное давление 0,981105 Па (1 ат). Пьезомет рический (пьезо – греч. «давлю») напор зависит от давления, дейст вующего на стенки трубы со стороны жидкости (газа). Пьезометриче P ский напор находят из выражения. Скоростной напор зависит от g средней скорости и определяется выражением.

2g Для перемещения жидкости по трубопроводам насос должен раз вивать напор, необходимый для преодоления гидравлических сопротивлений трения по длине трубопровода;

местных сопротивле ний (вентили, изгибы, повороты);

геометрической высоты, равной разности отметок уровней жидкости в конечном и начальном пунктах перекачки, а также на создание скоростного напора жидкости (сво бодного напора на выходе).

Потеря напора на трение по длине для труб круглого сечения выражается следующим уравнением гидравлики, предложенным уче ными Дарси и Вейсбахом в 1755 г. [35, 45]:

l h, (14.2) d 2g где – коэффициент гидравлического сопротивления;

– средняя скорость движения жидкости, м/с;

l – длина трубы, м;

d – внутренний диаметр трубы, м;

g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения.

Потерю напора можно выразить через объемный расход, который определяется выражением d Q V A, (14.3) где A – площадь поперечного сечения трубы.

4Q Вычислив значение и подставив его в выражение d (14.2), получим 8 l Q h 2. (14.4) g d Гидравлический уклон:

h tg, i (14.5) l 2d g где коэффициент гидравлического трения зависит от режима дви жения жидкости и от степени шероховатости стенок трубопровода.

Под шероховатостью понимают неровности (выступы) внутрен них поверхностей стенок. Различают естественную и эквивалентную шероховатости. Эквивалентная (усредненная) шероховатость равна 0,50,7 от максимальной величины естественной шероховатости.

Значения эквивалентной шероховатости для стальных и чугун ных труб следующие:

1. Стальные новые – 0,02–0,1 мм.

2. Стальные, находящиеся в эксплуатации, до 1,0 мм.

3. Чугунные новые – 0,25–1,0 мм.

4. Чугунные, находящиеся в эксплуатации, до 1,5 мм.

При расчете потерь напора в стальных трубах значение эквива лентной шероховатости берут равным 0,1–0,2 мм.

Трубопроводы разделяют на гидравлически гладкие и гидравли чески шероховатые. Гидравлически гладкими называются трубопро воды, в которых отдельные струи потока, двигаясь параллельно друг другу, плавно обтекают все неровности внутренней поверхности тру бы, в результате чего шероховатость не оказывает влияния на сопро тивление потока. Такое явление наблюдается при ламинарном режи ме. Коэффициент гидравлического сопротивления для гидравличе ски гладких труб зависит от числа Re и не зависит от степени шерохо ватости стенок труб.

С увеличением турбулентности толщина пограничного слоя уменьшается, становится меньше естественной. Движущийся поток жидкости соприкасается с шероховатостью трубы, и потери напора по длине трубы увеличиваются.

Получаются дополнительные завихрения, создаваемые выступа ми, за счет которых величина коэффициента гидравлического сопро тивления увеличивается. В этом случае коэффициент сопротивления зависит от шероховатости стенок трубопровода и числа Рейнольдса (зона смешанного трения). При дальнейшем увеличении числа Рей нольдса повышается турбулентность потока и, начиная с определен ного значения Рейнольдса, коэффициент будет зависеть только от шероховатости труб (квадратичная зона). При перекачке нефти режим квадратичного сопротивления не наблюдается. Он встречается при транспортировке газа. В нефтепроводах чаще встречается режим гид равлически гладкого трения.

Коэффициент гидравлического сопротивления при ламинар ном режиме, когда Re 2300, зависит только от числа Рейнольд са (от скорости) и не зависит от состояния стенок (шероховато сти), определяется по формуле Пуазейля (француз, доктор меди цины, 1840). (14.6) Re Для гидравлически гладких труб коэффициент не зависит от шероховатости, а зависит лишь от числа Re и определяется по форму ле немецкого ученого Блазиуса (1913):

0,3164 Re 0, 25. (14.7) Для шероховатых труб коэффициент сопротивления зависит от относительной шероховатости /d, числа Рейнольдса и определяется по формуле русского ученого Альтшуля (1952):

0, 0,11. (14.8) d Re Для труб, по которым движутся нефтепродукты, величина ле жит в пределах 0,010,03. Для приближенных расчетов величину принимают 0,02.

При движении реальной жидкости кроме потерь напора на трение по длине потока могут возникать местные потери напора. В местных сопротивлениях изменяется скорость по величине (сужение, расшире ние), направлению (колено) или одновременно по величине и по на правлению (тройник). При обтекании турбулентным потоком какой либо преграды происходит отрыв транзитной струи от стенки с обра зованием вихревых зон. Вихревые зоны образуются вследствие трения транзитной струи с жидкостью, находящейся в мертвых зонах. Де формация потока и вращение жидкости в мертвых зонах происходят за счет энергии основного потока, что и вызывает потерю напора в местных сопротивлениях.

По предложению немецкого ученого Вейсбаха (1806–1871) ме стные потери напора принято выражать в частях от скоростного на пора, подсчитанного за местным сопротивлением hм, (14.9) 2g где – коэффициент местного сопротивления, зависит от формы по следнего.

Значения коэффициентов местных сопротивлений приводятся в справочной литературе, а значения некоторых из них даны в таблице 14.1.

Таблица 14.1 – Значения коэффициентов местных сопротивлений Значения коэффициентов Виды местных сопротивлений местных сопротивлений 1 Фильтры 1,7–2, 2 Угольники с поворотом под прямым 1,5–2, углом 3 Угольники с плавным поворотом 0,12–0, под углом 4 Тройники с соединением потока 2,0–3, 5 Тройники с разделением потока 1,0 – 2, 6 Обратные клапаны 2,0–4, 7 Вход в трубу без закругления 0, кромок 8 Выход из трубы больших размеров 1, 9 Кран 5,0 – 7, 10 Задвижка при среднем открытии 2, 11 Задвижка открытая 0, Суммарная потеря напора в трубопроводе определяется по формуле H h hм.с, (14.10) где h – сумма потерь напора на трение по длине в трубе, у кото рой имеются участки с различными сечениями;

hм.с – сумма по терь напора в местных сопротивлениях.

Следует отметить, что потери напора по длине трубы постоянно го сечения изменяются пропорционально длине (линейно), а в мест ных сопротивлениях потери напора изменяются скачком (в конкрет ном сечении). При нахождении общих потерь потери на отдельных участках суммируют.

Технологические схемы трубопроводов бывают простыми и раз ветвленными (сложными). При расчете разветвленных (параллельных) систем необходимо помнить, что расход жидкости до разветвления будет равен расходам, например, движущимся по двум ответвлениям.

Определив внутренние диаметры труб (по допустимой скорости и расходу), вычисляют потери напора по формулам, приведенным вы ше.

Гидравлический расчет трубопроводов заканчивается определе нием потерянного напора по длине и в местных сопротивлениях. По тери напора должны быть минимальными, обеспечивая высокую эф фективность при эксплуатации технологических схем.

Определив диаметр технологического трубопровода, проводят расчет на прочность, оценивают толщину стенки и выбирают его мар ку (сортамент). Затем выбирают тип, размер насоса по требуемой по даче и необходимому напору.

14.2 Насосная установка Насосная установка предна значена для перемещения жидкости и сообщения ей необходимой по вели чине энергии давления и скорости. На рисунке 14.1 приведена принципиаль ная схема насосной установки, пере мещающей жидкость из приемного (всасывающего) резервуара 1 в напор ный 12. Установка содержит входной фильтр 2, клапан 3, который не про пускает жидкость в обратном направ лении и не дает возможности системе самотеком опорожняться.

Всасывающий трубопровод имеет диаметр dв, обеспечивающий скорость всасывания не более 11,5 м/с. Если из всасывающего тру бопровода полностью удалить воздух, то под действием атмосферного дав ления (760 мм рт. ст.) и при темпера туре 20 0С вода поднимется на высоту 10 м. Если пренебречь скоростным на Рисунок 14.1 – Схема пором и потерями на трение и в мест насосной установки ных сопротивлениях (ввиду их мало сти, 0,10,3 м), то высоту всасывания можно определить из выра жения PAT PBC, (14.11) hBC g где РАТ – атмосферное давление (1105 Па);

РВС – абсолютное давление во всасывающей линии.

Для нормальной работы насоса необходимо, чтобы давление РВС было больше давления парообразования Рпар(насыщенных паров).

Например, давление Рпар для нефтепродукта при 38 0С равно 0,7105 Па. Выбираем РВС равным 0,8105 Па, тогда при плотности, соответствующей 700 кг/м3, высота всасывания (согласно формуле (14.11)) будет равна примерно 3 м.

Высота всасывания hвс для темных нефтепродуктов составляет 4–6 м. Для светлых нефтепродуктов (бензин, керосин) высота всасы вания выбирается равной 3–4 м, воды 67 м. При высоте всасывания больше допустимой начинается процесс кавитации (образование в жидкости пузырьков) и разрушения лопаток насоса. Для контроля разрежения в линии всасывания используется вакуумметр 5. Следует помнить, что если вакуумметр показывает 0,3105 Па (недостаток дав ления до атмосферного) или 0,3 ат, то абсолютное давление в линии всасывания равно 0,7105 Па (0,7 ат) или 70 кПа.

Высоту всасывания и нагнетания необходимо выбирать в зависи мости от вязкости жидкости и давления парообразования. В таблице 14.2 приведены рекомендуемые значения средних скоростей во всасы вающей и напорной магистралях в зависимости от вязкости жидкости.

Таблица 14.2 – Рекомендуемая средняя скорость в линиях всасывания и нагнетания в зависимости от вязкости жидкости Кинематическая Средняя скорость в линии Средняя скорость в вязкость, см2/c всасывания, м/c линии нагнетания, м/c 0,010,012 1,5 2, 0,0120,07 1,25 1, 0,071,50 1,1 1, 1,505,0 1,0 1, 5,010,0 0,8 1, Основу насосной установки составляет насос с электродвигате лем. Для перекачки нефтепродуктов, воды и других жидкостей часто используют центробежные насосы, которые просты по конструкции и надежны в работе.

На рисунке 14.2 показан разрез консольного центробежного на соса. При вращении вала 5 и рабочего колеса 4 жидкость под действи ем центробежных сил отбрасывается от центра к периферии, создавая давление. В полости всасывания насоса создается разрежение, запол няемое потоком жидкости (например, из резервуара). Жидкость поступает в полость насоса под действием атмосферного давления.

1 – корпус;

2 – крышка корпуса;

3 – нагнетательный патрубок;

4 – колесо рабочее;

5 – вал;

6 – муфта;

7 – электродвигатель;

8 – масляная ванна;

9 – сальниковое уплотнение;

10 – всасывающий патрубок Рисунок 14.2 – Консольный центробежный насос Насос 6 (см. рисунок 14.2) перемещает жидкость из линии всасы вания в линию нагнетания, которая имеет трубопровод диаметром dн.

Для контроля давления в линии нагнетания установлен манометр 7.

Для изменения подачи насоса установлен дроссель (задвижка) 8.

Подача определяется при помощи мерной шайбы 9 и разности показа ний манометров 10 и 11. Подача (расход жидкости) может опреде ляться при помощи счетчика 9, установленного вместо мерной шайбы.

Мерная шайба представляет собой диафрагму с отверстием меньше сечения трубопровода.

Уровень свободной поверхности в приемном резервуаре обо значен линией О–О, а в напорном – О1–О1 (см. рисунок 14.1). Высота нагнетания обозначена через hн, а геометрический напор – НГ. Гео метрический напор есть расстояние между линиями О–О и О1–О1.

Давление на свободной поверхности в приемном и напорном резер вуарах обозначено через Ро и Рн. Расстояние между вакуумметром и манометром определяется величиной Zо Перед началом работы установки всасывающая труба и насос за полняются жидкостью. Во избежание большого пускового момента на валу двигателя включают насос при закрытом дросселе 8.

Напор, развиваемый насосом, – разность удельных по весу энергий при выходе из насоса и входе в него. Если всасывающий и напорный трубопроводы имеют одинаковые диаметры, то скорости движения жидкости в них будут равны. Тогда напор, развиваемый на сосом, определится выражением H н Z о hм hв, (14.12) Рм где hм – показание манометра 7, выраженное в метрах столба g Р перекачиваемой жидкости;

hв в – показания вакуумметра 5, в g метрах столба перекачиваемой жидкости.

Если установка перекачивает воду и манометр при 20 0С пока зывает избыточное давление 0,2 МПа, то это примерно соответствует напору 20 м вод. ст. = 2 ат.

Подача насоса (расход) регулируется дросселем 8, определяется по показанию счетчика или по тарировочной диаграмме мерной шай бы (зависимость расхода от перепада давления на шайбе).

Объемную подачу насоса, м3/с, можно найти расчетным путем по формуле 2Р Q AШ, (14.13) где – коэффициент расхода мерной шайбы (0,60,8);

A – площадь Ш проходного сечения мерной шайбы, м2;

Р – перепад давления на мерной шайбе, Па;

– плотность жидкости (для нефтепродуктов 700950 кг/м3, воды 1000 кг/м3).

Потребный напор – численно равен энергии, которую необхо димо сообщить единице веса жидкости для перемещения ее из прием ного (всасывающего) резервуара в напорный. Если Ро и Рн равны Ратм, то потребный напор равен H п H Г hп, (14.14) где hп – сумма потерь во всасывающей и напорной магистралях.

Потребный напор насоса определяют по результатам гидравли ческого расчета (определение потерь) трубопровода (сети), в которую нагнетается жидкость.

Характеристика сети представляет собой графическую зависи мость между подачей насоса и сопротивлением трубопровода.

Суммарные потери напора во всасывающей и нагнетательной ма гистралях находят по формуле hп h hм. (14.15) Подставляем вместо h и hм их значения из уравнений (14.2) и (14.9). Величину средней скорости возьмем из выражения (14.3) 4 Q d 2, 2 16 Q 2 2 d 4 и после преобразования формулы (14.15) окончательно получим hп к Q, (14.16) где к – постоянный коэффициент, зависящий от значений коэффици ента гидравлического сопротивления, длины трубы, ее диаметра, количества и значений местных сопротивлений.

Уравнение (14.16) представляет собой характеристику трубопро вода (сети). Суммарные потери сети пропорциональны объемному расходу в квадрате.

14.3 Совмещенная характеристика насоса и трубопровода Если на график Н – Q нанести (рисунок 14.3) характеристику на соса и трубопровода, то совместный график называется совмещенной характеристикой.

Точка пересечения характеристик насоса 1 и трубопровода 2 яв ляется рабочей точкой насоса 3, которая соответствует потребной подаче Qп и потребному напору Нп. Рабочая точка определяет макси мально возможный расход и напор при работе насоса на данную сеть.

При проектировании трубопроводов и подборе насосов необходимо стремиться к тому, чтобы рабочая точка насоса находилась в зоне максимального КПД.

На рисунке 14.3 представлены совмещенные рабочие характери стики насоса и трубопровода. Рабочая характеристика трубопровода (сети) приведена при геометрическом напоре, равном высоте подъема жидкости НГ. По величине потребных (требуемых) значений Qп и Нп определяют мощность на валу насоса по формуле N п g H п Qп Рп Qп, (14.17) где – полный КПД центробежного насоса (0,70,9).

1 – характеристика центробежного насоса;

2 – характеристика сети Рисунок 14.3 – Определение рабочей точки насоса Мощность двигателя, приводящего в движение насос, равна N д 1,2 1,3 N п. (14.18) 14.4 Регулирование режимов работы насоса Характеристике насоса и сети (см. рисунок 14.3) соответствует только одна рабочая точка. Между тем требуемая подача может изме няться. Для изменения режима насоса центробежного типа изменяют либо характеристику насоса, либо сети.

Регулирование сети может осуществляться при помощи задвижки (дросселированием). На рисунке14.4 путем изменения проходного се чения задвижки характеристика сети изменяется. Рабочим точкам 1, 2, 3 будет соответствовать измененный расход Q1, Q2, Q3.

Рисунок 14.4 – Регулирование насосной установки путём изменения характеристики сети На рисунке 14.5 показано регулирование насосной установки пу тем изменения частоты вращения насоса. При частотах вращения вала насоса n1, n2, n3 происходит изменение расхода жидкости. Для этой цели необходим двигатель с переменной частотой вращения. Данный способ регулирования сложный, но экономичный.

Рисунок 14.5 – Регулирование насосной установки путём изменения характеристики насоса При изменении частоты вращения вала насоса с n1 до n2 изменя ются его главные показатели – расход Q, напор H и мощность N.

Примерные соотношения частот вращения и соотношения расхо дов, напора и мощности следующие [24]:

2 n1 Q1 n1 H1 n1 N ;

2 ;

3. (14.19) n2 Q2 n2 H 2 n2 N При расчете и выборе центробежных насосов вначале определя ют степень быстроходности, затем размеры колеса, форму и число ло паток, строят планы скоростей, определяют КПД, расход, напор и мощность.

14.5 Выбор основных параметров центробежного насоса Центробежные насосы различают:

1) по числу рабочих колёс – с одним колесом и многоколесные;

2) типу лопастного колеса – с открытыми, полузакрытыми и за крытыми колесами;

3) числу входа жидкой среды в колесо насоса – с односторонним и двухсторонним входом;

4) форме лопаток – радиальные (с выходом по радиусу), загну тые назад и загнутые вперед (по направлению вращения);

5) способу отвода жидкости – спиральные насосы и турбинные, в которых жидкость из колеса поступает в спиральную камеру через направляющий аппарат, представляющий собой неподвижное колесо с лопатками;

6) развиваемому напору – с малым напором (до 20 м), среднена порные (2060 м) и высоконапорные (более 60 м);

7) степени быстроходности – тихоходные (4060 мин-1), нор мальные (80150 мин-1), быстроходные (150300 мин -1).

Степень быстроходности nS представляет собой число оборотов в минуту эталонного насосного колеса, перекачивающего воду, кото рое при затрате мощности 0,736 кВт (1 л. с.) развивает напор 1 м.

Степень быстроходности насоса определяют из выражения 3,65 n Q nS. (14.20) H 0, Из анализа формулы (14.20) следует, что при данном числе обо ротов (частоте) n (мин-1), увеличении подачи Q (м3/с) и умень шении напора Н (м) величина быстроходности nS увеличивается и наоборот. По этой причине типы колес малой быстроходности приспособлены для создания больших напоров при малой подаче, а колеса большой быстроходности (диагональные и осевые) применяют при больших подачах и малых напорах.

В зависимости от величины быстроходности изменяются разме ры колеса, а именно отношение наружного выходного диаметра лопа стного колеса D2 к диаметру входа потока жидкости в колесо D1.

В таблице 14.3 приведены значения степени быстроходности nS и отношения D2 к D1 для различных типов лопастных колес [24].

Таблица 14.3 – Характеристики различных типов лопастных колёс nS,мин-1 D2/D Типы лопастных колёс 1 Центробежные тихоходные 4080 2, 2 Центробежные нормальные 80150 2, 3 Центробежные быстроходные 150300 1,41, 4 Диагональные 300600 1,11, 5 Осевые 600–1800 0,60, Теоретический напор, создаваемый колесом центробежного насо са, равен разности напоров на выходе и входе в него [47]:

P2 V22 P V12 P2 P V22 V 1 HT 2g 2g, (14.21) 2g где Р1 и Р2 – давления жидкости (Па) на входе и выходе из колеса;

V и V2 – абсолютные скорости (м/с), на входе в колесо и выходе из коле са;

g – удельный вес жидкости, Н/м3 (для нефтепродукта плот ностью 850 кг/м3, = 8330 Н/м3, а воды плотностью 1000 кг/м3, = 9800 Н/м3).

В выражение (14.21) входят значения давления Р1 и Р2, их можно заменить значениями скоростей, используя уравнение Бернулли для течения жидкости в межлопаточных каналах P W12 P2 W Hц, (14.22) 2g 2g где W1 и W2 – относительные скорости (касательные к поверхности 2 U 2 U лопатки) на входе и выходе из колеса;

H ц – напор, возни 2g кающий от работы центробежных сил, здесь U1 и U2 – окружные ско рости на входе и выходе из рабочего колеса.

Даниил Бернулли (1700 1782) – швейцарский ученый, рабо тал с 1725 г. в Петербургской академии наук.

На рисунке 14.6 показаны планы скоростей на входе (точка 1) и выходе из колеса (точка 2) центробежного насоса.

После подстановки выражения (14.22) в выражение (14.21), пре образуя и сокращая, получим уравнение Леонардо Эйлера (1707–1783, член Петербургской академии наук) для колес с радиаль ным входом жидкости U 2 V2 cos HT, (14.23) g где 2 – угол между векторами окружной U2 и абсолютной V2 скоро стями на выходе из колеса;

g – ускорение свободного падения, 9,81 м/с2.

Рисунок 14.6 – Планы скоростей на входе и выходе из колеса Для колеса с радиальными лопатками V2 cos 2 U 2 уравнение (14.23) принимает более простой вид U HT. (14.24) g Значение окружной скорости на выходе из колеса определяют из выражения n D U2, (14.25) где n – частота вращения вала насоса, мин-1 (750, 1500, 3000).

При известных значениях n и D2 можно определить теоретиче ский напор HТ, создаваемый колесом.

В процессе вращения колеса под действием центробежных сил частицы жидкости перемещаются от центра к периферии.

Напор создается рабочим колесом в результате:

2 1) работы центробежных сил U 2 U1 – статический напор;

2g 2) прироста кинетической энергии абсолютного движения V22 V – динамический (скоростной) напор;

2g 3) преобразования величины относительной скорости W22 W11 – статический напор.

2g На рисунке 14.7 показаны формы лопаток центробежных машин (направление вращения по часовой стрелке).

а – загнутые назад;

б – с радиальным (по радиусу) выходом;

в – загнутые вперёд Рисунок 14.7 – Формы лопаток В зависимости от формы лопаток в общем напоре, создаваемом колесом, статический и динамический напоры распределяются сле дующим образом:

1) лопатки радиальные – примерно 50 % статический напор и 50 % динамический напор (применяют в центробежных насосах, дымососах);

2) лопатки загнутые назад – преобладает статический напор (применяют в центробежных насосах);

3) лопатки загнутые вперед – преобладает динамический напор или энергия скорости (применяют в вентиляторах).

От выбранного количества лопаток и их толщины зависит про ходное сечение колеса. Уменьшение проходного сечения на выходе из колеса учитывается коэффициентом стеснения К2, который равен 0,850,95 и определяется выражением D2 b2 Z b K2 (14.26), D2 b b2 – где ширина проходной части колеса на выходе, b2 0,05 0,1 D2 ;

D2 – диаметр колеса на выходе;

Z – количество лопаток (513);

– толщина лопаток 0,1 0,3 b2.

Колесо насоса при степени быстроходности 100150 имеет мак симальный коэффициент полезного действия при числе лопаток, рав ных 711.

Совершенство центробежного насоса оценивают коэффициентом полезного действия (КПД).

Объемный КПД учитывает перетекание жидкости из полости нагнетания в полость всасывания через зазоры между корпусом насо са и колесом, равен 0,850,95.

Гидравлический КПД Г учитывает совершенство проточной ча сти колеса (потери на трение, образование вихрей) и равен 0,850,95.

Механический КПД М учитывает потери на трение в подшип никах и уплотнениях, равен 0,950,98.

Общий КПД насоса равен 0,700,90 и определяется из выраже ния 0 Г М. (14.27) 14.6 Пример расчета колеса центробежного насоса Марку требуемого насоса выбирают из числа серийных насосов, выпускаемых на отечественных или зарубежных специализированных заводах. Но в практике встречаются случаи, когда необходим поверочный расчёт насоса или расчет с целью созда ния новой конструкции.

Исходные данные. Часовой расход жидкости Q =150 м3/ч, секундный рас ход 0,0416 м3/с;

требуемый напор Н =18 м;

частота вращения вала n = 1450 мин-1;

угловая скорость n / 30 152 с 1. Перекачиваемая жидкость – нефтепродукт плотностью 850 кг/м3. Рисунок 14.8 – Разрез колеса На рисунке 14.8 показан разрез ко- центробежного насоса леса центробежного насоса.

Передача энергии происходит путем силового воздействия лопа ток на поток жидкости. За счет вращательного движения и создания центробежных сил частицы жидкости перемещаются от центра к пе риферии (окраине), повышая абсолютную скорость до 20 – 80 м/с.

Скорость жидкости в трубопроводе из-за гидравлических потерь не превышает 35 м/с. По этой причине абсолютную скорость жидкости на выходе из колеса снижают в расширяющихся каналах – диффузо рах. В диффузоре и спиральной камере энергия скорости снижается и переходит в энергию давления.

1 В начале расчета насосного колеса определяем его степень бы строходности [24]:

Q 0, ns 3,65 n 3,65 1450 124.

H34 183 По степени быстроходности из данных таблице 14.3 определяем, что колесо нормальное, отношение D2/D1=2.

2 Определяем диаметр канала на входе в колесо без учета диа метра ступицы Q 0, D1 4 4,5 103 3 4,5 103 3 138 мм.

n Диаметр канала приближенно можно определить, найдя площадь F по известному расходу Q и принятой допустимой средней скорости жидкости, равной 12,5 м/с.

Q F D12 4.

Для принятой скорости 2,5 м/с диаметр канала на входе в колесо будет равен 0,145 м.

3 Принимаем объемный КПД 0, равный 0,95;

гидравлический КПД Г, равный 0,9;

механический КПД М, равный 0,97, тогда 0 Г М 0,95 0,90 0,97 0,83.

4 По величине требуемых значений подачи Q и напора Н опреде ляем мощность на валу насоса по формуле N g H Q 850 9,8 18 0,0416/0,83 7515 Вт 7,5 кВт.

5 Мощность двигателя, приводящего в движение насос, равна N д 1,2 N 1,2 7,5 9 кВт.

6 Определяем крутящий момент на валу привода насоса N M 9550 9550 60 Н м.

n Для приводного вала выбираем сталь марки 20 с допустимым напряжением кручения кр 150 106 Н/м 2. Момент сопротивле ния круглого сечения вала W 0,2 DB.

M 7 Напряжение вала от его кручения кр.

W 8 Диаметр вала выбираем по формуле M 60, DВ 3 3 0,013 м.

0,2 150 10 0,2 кр С учетом запаса прочности (3 4) и стандартного значения вала выбираем его диаметр 0,05 м.

9 Диаметр ступицы колеса насоса d ст 1,2 DВ 1,2 50 60 мм.

10 Определяем скорость на входе в колесо 0 0,06 3 Q n 2 0,06 3 0,0416 1450 2 2,7 м/с.

11 Уточняем диаметр колеса на входе с учетом диаметра ступицы 4Q 4 0, 0,062 0,15 м.

D0 d ст 0 3,14 2, Окончательно имеем 4Q 4 0, 0 2,8 м с.

D0 d ст 3,14 0,150 2 0,06 2 12 Выбираем радиус на входе в колесо r1, радиальную состав ляющую абсолютной скорости 1R (вход в колесо радиальный) и ширину входа в колесо b1.

D r1 0,8 0 0,8 60 мм;

1R 0 2,8 м с ;

2 Q 0, b1 0,040 м.

2 r1 1R 2 3,14 0,06 2, 13 На диске колеса имеются лопатки, которые уменьшают площадь входа и увеличивают скорость жидкости. Увеличение скорости учитывается коэффициентом стеснения К1:

К1 0,87;

1*R 1R / К1 2,8 / 0,87 3,2 м/с.

14 Окружная скорость на входном радиусе колеса и угол 1 на выходе из лопатки находятся из выражений u1 r1 152 0,06 9,12 м с ;

1R 3, 1 18.

tg 1 0,35 ;

u1 9, 15 Определяем требуемый напор с учетом гидравлического КПД.

H Hm 20 м.

г 0, 16 Для создания данного напора у колеса с радиальным выходом лопаток окружная скорость должна быть не менее * U 2 g H т 9,8 20 14 м/с.

Для колес с лопатками, загнутыми назад, значение u2 должно быть увеличено на 3050 %.

* u 2 1,4 U 2 1,4 14 20 м/с.

17 Определяем наружный радиус колеса и его диаметр u2 r2 0,13 м;

D2 2 r2 260 мм.

18 Из конструктивных соображений принимаем b2 0,7 b1 0,7 0,04 0,028 м.

19 Увеличение радиальной скорости на выходе из колеса учиты ваем коэффициентом стеснения К2, равным 0,9.

Q 0, 2 R 12,3 м/с.

D2 b2 K 2 3,14 0,26 0,28 0, 20 Определив значения радиальной и окружной скоростей на вы ходе из колеса, найдем абсолютную скорость по формуле 2 2 R u2 12,32 20 2 551 м/с или 2 23 м/с.

2 2 Число лопаток на колесе центробежного насоса зависит от его наружного диаметра и может лежать в пределах 513. Для рассчиты ваемого колеса принимаем число лопаток 7.

Расчеты показали, что насосное колесо с радиальным входом, на ружным диаметром 0,26 м, с числом лопаток 7, шириной на выходе из колеса 0,028 м, частотой вращения 1450 мин-1 обеспечит часовой рас ход жидкости 150 м3/ч при напоре 18 м.

По данным расчета выбираем марку насоса, изменяя частоту вращения при необходимости.

При расчете насосного колеса, перемещающего жидкость в сис теме охлаждения двигателя, создаваемый напор должен быть не более 510 м водяного столба (0,51)105 Н/м2.

Объем системы охлаждения V (л) зависит от эффективной мощ ности двигателя N (кВт) и определяется выражением V 0,2 0,5 N. (14.28) Подача насоса (л/с) зависит от скорости перекачиваемой жидко сти, на величину которой влияют размеры центробежного насоса и его частота вращения. Частота вращения вала насоса равна частоте вра щения вала двигателя, а в некоторых случаях превышает в два раза.

Производительность насоса зависит и от кратности обмена охлаж дающей жидкости, находящейся в полости блока цилиндров и радиаторе, например, 48 раз за одну минуту.

Для двигателя Д-440 (АМЗ) мощностью 66 кВт при частоте вра щения 1750 мин-1 V = 30 л, а подача центробежного насоса – 240 л/мин.

Поверхность охлаждения А (м2) радиатора в зависимости от эф фективной мощности двигателя N (кВт) приближенно может быть оп ределена из соотношения A 0,1 0, 2 N. (14.29) Контрольные вопросы 1. Основные формулы, используемые при расчете трубопрово дов и местных сопротивлений.

2. Запишите формулу Дарси Вейсбаха для определения потерь напора в трубах по длине.


3. Что называют напором и давлением, какая связь существует между ними?

4. Что представляет собой насосная установка?

5. Чему равна допустимая высота всасывания насосной установ ки, перекачивающей из резервуара воду при атмосферных условиях?

6. Запишите уравнения Эйлера для центробежной машины.

7. Что называют рабочей точкой насоса?

8. Что представляет собой совмещенная характеристика насоса и трубопровода?

9. Способы регулирования режимов работы насоса?

10. Как выбираются основные параметры центробежного насоса?

15 Истечение жидкости В процессе слива (налива) жидкостей определяют скорость ис течения, расход и время ее истечения. При расчете карбюраторов оп ределяют диаметр отверстия жиклера и необходимый перепад давле ния для обеспечения требуемого расхода топлива.

Насадком называют короткий патрубок (сопло), присоединен ный к отверстию в тонкой стенке, имеющей длину (34) d0 и увеличи вающий пропускную способность отверстия. Стенка считается тон кой, если ее толщина 0,2 d 0, где d0 – диаметр отверстия.

При изучении истечения жидкости через отверстия и насадки движение рассматривается на коротком отрезке, поэтому сопротивле ния по длине потока очень малы и ими пренебрегают. Потерю напора в этом случае можно относить только за счет местных сопротивлений.

15.1 Истечение жидкости через отверстия На рисунке 15.1 показано истечение жидкости через отверстие в тонкой стенке. Рассмотрим вытекание жидкости из открытого сосуда в атмосферу через отверстие площадью F. При истечении жидкости из отверстия на некотором рас стоянии от него происходит сжатие струи. Степень сжатия оценивается коэффициентом сжатия струи, представляю щим собой отношение площади сжатого сечения струи Fсж к площади отверстия F [45]:

Fсж. (15.1) Рисунок 15.1 – Истечение жидкости из F отверстия в тонкой стенке Величина при истечении жидкости из больших резервуаров через малые отверстия равна 0,610,63.

Обозначим постоянную высоту уровня жидкости над центром отверстия через H. Давление и скорость жидкости в сечении 11 через Р1;

1, в сечении 2 2 через Р2;

2.

Напишем уравнение Бернулли для сечений 1-1, 2-2, приняв ко эффициент скорости 1 2 1, P 12 P2 H h1 2.

(15.2) 2g 2g Пренебрегая скоростью движения жидкости в резервуаре ( 1 в виду ее малости) и учитывая потери напора только в местном сопро тивлении, уравнение Бернулли можно записать в виде 2 P1 P2 2 H, 2g 2g где – коэффициент местного сопротивления;

g – удельный вес жидкости, Н/м3.

Откуда P P 1 2g H 1 2, 2 Д 1 P P2 Pатм, в частном случае, когда Д 2g H. (15.3) Теоретическая скорость истечения из отверстия равна Т 2 g H. (15.4) Отношение действительной скорости истечения жидкости к теоретической называется коэффициентом скорости 2 gH Д 1. (15.5) Т 2 gH Величина показывает, какая часть энергии, которой обладает находящаяся в сосуде жидкость, затрачивается на создание скорости и на преодоление сопротивления (например, 0,97, то 97 % расходу ется на создание скорости, 3 % – на потери в местном сопротивлении).

Действительная скорость истечения будет равна Д Т.

Объемный расход жидкости определяется из выражений Fсж F, Q Fсж Д, Q F 2g H. (15.6) Обозначим произведение буквой.

Величина называется коэффициентом расхода.

Окончательно имеем Q F 2 g H. (15.7) Обычно и определяются опытным путем, а коэффициент находится путем вычислений. При = 0,64 и = 0,97, 0,62.

Коэффициент расхода есть отношение действительного расхо да к теоретическому расходу.

Объемный расход жидкости (м3 /с) V Q, (15.8) V – объем жидкости в резервуаре, м3;

где – время истечения жидкости, с.

Время истечения V. (15.9) Q Объемный расход можно также определить по формуле Q Д F Д d0 / 4. (15.10) Откуда при необходимости определяется d0, Д или Q.

Чтобы найти массовый расход, необходимо объемный расход умножить на плотность жидкости ( М Q ).

15.2 Истечение жидкости через насадки Для слива (налива) жидкостей часто используют цилиндриче ские насадки (рисунок 15.2). Сопловое отверстие распылителя фор сунки, жиклёр карбюратора тоже представляют собой насадок.

Струя жидкости после выхода из сосуда и входа в насадок под вергается некоторому сжатию d сж 0,8 d, затем постепенно расши ряется и заполняет все поперечное сечение. В выходном сечении 2– коэффициент сжатия струи = 1. Ко эффициент расхода будет равен коэф фициенту скорости = 0,82.

Коэффициент расхода насадка больше коэффициента расхода отвер стия в тонкой стенке примерно в 1, раза. Объясняется это тем, что насадок работает как насос в результате того, что на его входе образуется зона с по Рисунок 15.2 – Истечение ниженным давлением (разрежение).

жидкости из насадка При сливе жидкостей (нефтепродуктов) из емкостей часто ис пользуют насадки с длинными шлангами. В данных шлангах (трубо проводах) дополнительно происходят потери напора на трение по длине l h, (15.11) d 2g где – коэффициент гидравлического сопротивления;

– средняя скорость движения жидкости, м/с;

l – длина трубы, м;

d – внутренний диаметр трубы, м;

g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения.

При расчете расхода жидкостей по длинным трубопроводам, имеющим местные сопротивления, коэффициент расхода вычисляют по формуле. (15.12) l 1 d Определив, зная F и Н, находят действительный расход жидкости и время истечения.

15.3. Истечение жидкости при переменном напоре Задача об истечении жидкости при переменном напоре обычно сводится к определению времени опорожнения или наполнения всего сосуда в зависимости от начального наполнения, формы и размеров сосуда и отверстия. Такие задачи решают при наполнении и опорож нении резервуаров, цистерн, водохранилищ, бассейнов, шлюзовых камер. Необходимо иметь в виду, что в этих случаях вследствие не прерывного изменения напора, а следовательно, и непрерывного из менения скоростей и давлений всегда наблюдается неустановившее ся движение жидкости, поэтому при расчетах нельзя использовать обычное уравнение Бернулли.

При решении таких задач полное время истечения жидкости разделяют на бесконечно малые промежутки, в течение каждого на пор считают постоянным, а движение жидкости установившимся.

Рассмотрим простейший пример истечения жидкости в атмо сферу через донное отверстие площадью s из открытого вертикально го цилиндрического сосуда, одинакового по всей высоте поперечного сечения S (рисунок 15.3, а).

а) б) а – ёмкость с постоянным сечением;

б – ёмкость с переменным сечением Рисунок 15.3 – Истечение жидкости при переменном напоре Элементарный объем жидкости dV, прошедшей через отвер стие за бесконечно малый промежуток времени dt, рассчитывают по формуле dV s dt s 2 gH dt, (15.13) H – глубина жидкости в сосуде в данный момент времени;

где µs – эффективное проходное (сливное) сечение отверстия.

Глубину Н в течение времени dt считают постоянной. В дейст вительности за это время уровень жидкости в сосуде опустится на ве личину dH и объем жидкости в нем изменится на dV S dH (S – площадь жидкости для цилиндрического вертикального резервуа ра диаметром d, она равна d 2 / 4 ). Знак «минус» взят потому, что с течением времени глубина Н уменьшается и, следовательно, величина dH будет отрицательной.

Вследствие неразрывности потока s 2 gH dt S dH.

Откуда S dH dt. (15.14) s 2 gH Полное время опорожнения сосуда определяют в результате ин тегрирования уравнения (15.14):

t 0 SdH dt, s 2 gH 0 Hн Hн – глубина жидкости в сосуде до начала истечения.

где Меняя пределы интегрирования в правой части (2.2.1, свойст b a f ( x )dx f ( x) dx ), во 4: принимая коэффициент расхода a b const и вынося постоянные за знак интеграла, получим S Hн dH t.

s 2 g 0 H Проинтегрируем полученное выражение (табл. А.3):

1 Hн H2 H S S S 2S H H t dH.

s 2 g 1 1 s 2 g s 2 g s 2 g 2 Таким образом, 2S H н t. (15.15) s 2g Формула (15.15) применима также к случаю истечения жидко сти из отверстия в боковой стенке сосуда. При этом напор H н (высоту столба жидкости) отсчитывают от центра отверстия.

В качестве примера задачи на опорожнение сосудов переменно го по высоте сечения определим время опорожнения железнодорож ной цистерны (рисунок 15.4), имеющей сливное отверстие А эффек тивным сечением µs.

Приняв указанное на рисунке 15.4 расположение координатных осей (Ах и Аz), получим Sdz dt. (15.16) s 2g z В рассматриваемом случае площадь поперечного сечения сосуда S представляет горизонтальную площадь свободной поверхности жидкости, находящейся в цистерне, соответствующую некоторому уровню z:

S 2 L x, (15.17) где L – постоянная длина цистерны;

х – переменная величина, завися щая от значения z (уровня жидкости в цистерне).

Установим эту зависимость. Вертикальное поперечное сечение цистерны представляет собой окружность с центром, сдвинутым от носительно начала координат по оси Az вверх на величину z = R. Ее 2 R z z 2 и, следова уравнение: x 2 z R R 2. Отсюда x тельно, S 2L 2R z z 2. (15.18) Рисунок 15.4 – Общий вид железнодорожной цистерны с нефтепродуктом Подставив полученное значение S в уравнение (15.16), найдем 2 L 2 R z z 2 dz dt.

s 2g z Проинтегрируем полученное выражение:

2 R z z 2 dz 0 2L t.

2R s 2g z Вынесем постоянные за знак интеграла и поменяем пределы ин тегрирования (2.2.1, свойства 2 и 4 определенного интеграла:

b a С f ( x )dx С f ( x) dx ) a b 2 R z z dz 2L 2R 2L 2R t 2 R z dz. (15.19) s 2 g 0 s 2 g z Сделав подстановку [см. формулу (2.8)] 2 R z y, dz dy и изменив пределы интегрирования: z 2 R y 0;

z 0 y 2 R, получим 2L 0 2L 0 y 2L t y (dy) y dy 2R s 2 g s 2 g 2 R s 2 g 2 R 8L R 2L 8L R R 0 2R 2R.

s 2 g 3 3s g 3s g R Таким образом, мы получили 8L R 2 L R t 0,85. (15.20) 3s g R s R Для железнодорожной цистерны модели 15-890 длиной L = 10,3 м, радиусом R = 1,2 м эффективным проходным (сливным) сечением отверстия µs = 0,003 м2 (внешний цилиндрический насадок) и объёмом бензина 60 м3 время слива в t, согласно уравнению (15.20), составит 4850 с, или 1,35 ч [47].


15.4 Принцип работы простейшего карбюратора Карбюратор (фр. «прибор») служит для приготовления горючей смеси, состоящей из топлива (одна часть бензина) и воздуха (пятна дцать частей). Расход топлива, поступающий в цилиндр двигателя, за висит от диаметра калиброванного отверстия (жиклёра) и разрежения в диффузоре.

Рассмотрим работу простейшего карбюратора. При движении поршня вниз (рисунок 15.5) в цилиндре создается разрежение, и при открытом впускном клапане начинается движение воздуха через впу скной трубопровод под действием перепада давления между атмосфе рой и полостью цилиндра. Когда воздух проходит через впускной диффузор (канал меньшего сечения), его скорость увеличивается, а давление падает ниже атмосферного. Создается перепад давления ме жду поплавковой камерой и сечением диффузора. Под действием это го перепада давления бензин через главный топливный жиклёр (наса док) начинает поступать через канал распылителя в диффузор.

В диффузоре бензин смешивается с воздухом, частично испаря ется, и далее эта смесь поступает через впускной клапан в полость ци линдра.

Следует отметить, что уровень топлива в поплавковой камере несколько ниже, чем сечение диффузора, в котором топливо поступа ет в воздушный поток (величина Н). В связи с этим топливо не может самопроизвольно самотеком поступать из поплавковой камеры в диффузор карбюратора. Этот уровень строго регламентирован для каждой модели карбюратора, поддерживается запорным клапаном и подлежит регулировке при техническом обслуживании.

Ось дроссельной заслонки связана с акселератором (педалью га за), которым управляет водитель. Нажимая на педаль, водитель пово рачивает дроссельную заслонку. Увеличение хода педали соответст вует большему углу открытия заслонки.

Рисунок 15.5 – Схема работы простейшего карбюратора Чем сильнее открыта дроссельная заслонка, тем меньшее сопро тивление она оказывает проходящему потоку, тем выше скорость проходящего через диффузор воздуха, и тем сильнее разрежение в се чении диффузора, соответственно и больше бензина поступает в ци линдр двигателя.

15.5 Расчёт простейшего карбюратора Рассмотрим движение воздуха от сечения ОО (вход в карбюра тор) к диффузору (сечение ДД), пренебрегая потерями энергии ввиду их малости (рисунок 15.6). Воздух входит в карбюратор с давлением Ро и скоростью vo. В диффузоре, в результате сужения канала, ско рость vД увеличивается, а давление РД снижается. Снижение давления в диффузоре необходимо для того, чтобы под действием перепада давления топливо поступало из поплавковой камеры в калиброванное отверстие (жиклёр) и в смесительную трубку.

Запишем уравнение Бернулли для указанных сечений, которое выражает закон сохранения энергии:

PД Р0 0 2 Д. (15.21) 0 g 2g Д g 2g Уравнение Бернулли устанав ливает зависимость между давлени ем Р и скоростью v движения жид кости в различных сечениях. Если сечение канала уменьшается (кон фузор), то скорость в этом сечении увеличивается, а давление уменьша Рисунок 15.6 – Расчетная схема ется. При расширении канала (диф простейшего карбюратора фузор) скорость снижается, а давле ние увеличивается.

Умножим левую и правую часть уравнения (15.21) на плотность и ускорение свободного падения Д g, получим 0 Д 0 0 Р0 PД. (15.22) 2 Запишем уравнение неразрывности (постоянство расходов) для сечения О О и площади поршня:

FП 0 f 0 П ср FП, 0 П ср. (15.23) f Отношение площади поршня к площади входа в карбюратор лежит в пределах FП / f 0 2 4. (15.24) FП 2, диаметр и ход поршня равным 0,1 м.

Принимаем f Средняя скорость поршня:

2 S n 2 0,1 п.ср 18,3 м/с. (15.25) 60 Учитывая, что сечение на входе в карбюратор в 2 раза меньше сечения поршня, то скорость v0 2 18,3 36,6 м/с. Плотность воз духа в каналах карбюратора принимаем равным 1,2 кг/м3.

Перепад давления в поплавковой камере и диффузоре принима ем равным 0,9 ат (0,9105 Па). Вакуумметрическое давление (разреже ние) в диффузоре должно быть равно 0,1 ат. Подставляя значения дав ления и плотности воздуха в выражение (15.22), получим 1,2 36,6 2 1,2 v Д 0,9 10 1 10, (15.26) 2 значение скорости воздуха в диффузоре составит v Д 130 м/с.

Составим уравнение неразрывности потока воздуха для входа в карбюратор и в диффузор:

0 f 0 Д FД. (15.27) Площадь поршня при его диаметре 10 см равна FП 78 см.

Площадь в сечении О О равна FO 39 см.

Найдём площадь диффузора в сечении Д Д, используя уравне ние неразрывности (15.27):

36,6 34 F Д 130 ;

F Д 9,5 см 2.

Определив площадь диффузора, находим его диаметр:

d2 4 FД 4 9, FД, d 3,5 см. (15.28) 4 3, Таким же способом находим диаметр сечения О О:

d2 4 FO, d 7 см. (15.29) 4 3. Скорость на выходе из жиклёра 2 0,1 2P 2 gH 5,16 м/с, (15.30) Т где Т плотность топлива (для бензина Т 750 кг/м 3 ).

Часовой расход топлива (кг/ч) Gч g e N e, (15.31) где g e 0,25 кг / кВт ч – удельный часовой расход топлива;

N e 50 кВт – номинальная мощность двигателя.

Gч 0,25 50 12,5 кг/ч.

Массовый расход топлива:

12, М 0,0035 кг/с. (15.32) Объемный расход (м3/с) Q f, (15.33) V V Q f, Q где V – объем топлива, – время, с.

Массовый расход (кг/с) M f ж. (15.34) Из формулы (15.34) определяем площадь сечения жиклёра M 0, 0,9 10 6 м 2 0,9 мм 2.

fж 750 5, Диаметр жиклёра 4 fЖ 4 0, d 1,07 мм.

3, Контрольные вопросы 1. Как определить время слива жидкости, если известен его объ ем (м3) и секундный объемный расход ( м3/с)?

2. Что называют насадком и с какой целью он применяется?

3. Что называют коэффициентом расхода? Чему он равен для отверстия в тонкой стенке, для насадка и сливного трубопровода оп ределенной длины?

4. Как определяется время истечения (вытекания) жидкости при переменном напоре?

5. За счет чего воздух движется через карбюратор?

6 В каком случае топливо начинает истекать из поплавковой ка меры в камеру карбюратора?

7. Почему уровень топлива в поплавковой камере ниже, чем се чение диффузора, в которое оно подается?

8. Порядок определения диаметра диффузора и жиклёра.

16 Устройство, принцип действия и основы расчёта двигателя внешнего сгорания Принцип действия двигателя внешнего сгорания разработал и запатентовал в 1816 г. шотландский священник Роберт Стирлинг, в честь которого он и называется. Практическая реализация такого дви гателя была осуществлена только в середине 20-х годов прошлого ве ка, а всесторонние исследования и совершенствование конструкции далеки еще от завершения и в наши дни. Некоторые технологические особенности и используемые материалы не позволяют пока широко применять двигатель Стирлинга в качестве транспортной силовой ус тановки, хотя уже достигнуты хорошие результаты и налажено широ кое его применение для привода систем на космических объектах и в стационарных силовых агрегатах специального назначения.

Машина Стирлинга представляет устройство с замкнутым тер модинамическим регенеративным циклом, с внешним подводом теп лоты. Цикл состоит из процессов сжатия, нагревания, расширения (рабочего хода) и охлаждения. Под циклом понимают совокупность процессов, возвращающих систему в исходное состояние. Рабочим телом может служить воздух, однако лучше гелий или водород, кото рые имеют более высокие коэффициенты теплопередачи и обеспечи вают течение газа с меньшими гидравлическими сопротивлениями.

Потоком рабочего тела управляют путём изменения его объёма, тем пературы и давления. На этом принципе основано превращение теп лоты в работу.

16.1 Идеальный цикл Стирлинга В цилиндре расположены два поршня, с размещенным между ними регенератором. Регенератор – теплообменник или термодина мическая «губка», способная поглощать и отдавать теплоту. Обычно он состоит из пучка тонких медных проволок [43]. Регенератор по глощает и отдает рабочему телу только часть теплоты. Основную порцию теплоты рабочее тело получает от нагретого цилиндра в про цессе расширения.

В машине Стирлинга имеются две полости с периодически из меняющими объемами, которые находятся при различных темпера турных уровнях, соединяются посредством регенератора и вспомога тельных теплообменников.

Один из объёмов, расположенный между регенератором и поршнем, представляет полость сжатия, охлаждаемую, например, оребренной поверхностью цилиндра до температуры Тmin. Данный поршень назовем вытеснителем. Другой объем представляет полость расширения, находящуюся при высокой температуре Tmax, к которой постоянно подводится теплота. Поршень, расположенный в данной полости, назовем рабочим.

Рассмотрим цикл двигателя Стирлинга (рисунок 16.1). За исход ное примем положение поршня-вытеснителя, находящегося в ниж ней мертвой точке (НМТ). Рабочий поршень находится около реге нератора и является в данный момент времени неподвижным. Полость сжатия охлаждается, а к цилиндру полости расширения подводится теплота q, например, от горелки. Для пояснения протекания цикла Стирлинга цифрами 1, 2, 3, 4 обозначим положение поршня вытеснителя и рабочего поршня в цилиндре.

Рисунок 16.1 – Принцип работы двигателя Стирлинга В начале цикла, например, температура рабочего тела равнялась 350 К, после прохождения регенератора – 400 К, а в полости расшире ния достигла 1000 К. На рис. 16.2 показаны в координатах Р- и Т-S диаграммы изменения давления и температуры в полостях сжатия и расширения.

12 Сжатие. Поршень-вытеснитель движется вверх, а рабочий неподвижен. Давление повышается, а температура остаётся постоян ной, так как полость сжатия охлаждается (процесс изотермический).

При изотермическом сжатии затрачивается наименьшая работа для создания давления, необходимого для проталкивания рабочего тела через регенератор.

Рисунок 16.2 – Диаграммы двигателя Стирлинга в координатах P иTS 23 Нагревание. Оба поршня движутся одновременно, объём между ними остаётся постоянным (процесс изохорический). Проходя через регенератор, нагретый от предыдущего цикла, воздух (рабочее тело) нагревается и температура Т, давление Р повышаются.

34 Расширение. Поршень- вытеснитель неподвижен, а рабо чий поршень поднимается вверх, совершая работу. Через стенку цилиндра от внешнего источника (горелки) подводится теплота. При увеличении объёма полости расширения давление падает. Температу ра рабочего тела достигает максимального значения и остаётся неиз менной (теплота постоянно подводится).

41 Охлаждение. Оба поршня движутся вниз. Объём между ними остаётся неизменным. Рабочее тело из полости расширения пе ремещается в полость сжатия. Проходя через регенератор, рабочее те ло охлаждается от Тmax до Tmin, отдавая теплоту регенератору, которая будет передана рабочему телу в процессе 23 следующего цикла.

Площади диаграмм в координатах P- и T-S представляют собой ра боту за цикл (рисунок 16.2). В координатах Р- и Т-S цикл состоит из двух изотерм и двух изохор.

В действительности не удается осуществить в точности указан ный цикл, и индикаторная диаграмма имеет вид эллипса.

16.2 Основные формулы, описывающие протекание процессов цикла двигателя Стирлинга Для исследования процессов, происходящих в двигателе Стир линга, используем уравнение состояния, первый закон термодинами ки, изменение внутренней энергии, работы и энтропии.

Для описания процессов, происходящих в двигателе внешнего сгорания, введем следующие безразмерные параметры:

Tmin, Т1 Т 2 Т min, 1) безразмерная температура t Т max Т 3 Т 4 Т max ;

max, (1 4 max, а 2) безразмерный удельный объем r min 2 3 min );

3) из характеристического уравнения состояния идеального газа для единицы массы рабочего тела следует [17], что удельный объем 1, газовая постоянная воздуха R, температура Т1 и давление Р1 свя заны выражением R T 1. (16.1) p Каждый из четырех процессов цикла характеризуется парамет рами и функциями состояния.

Изометрический процесс сжатия (12) (см. рисунок 16.1). В этом процессе теплота отводится от рабочего тела при минимальной температуре цикла. Работа, затраченная на сжатие рабочего тела, эк вивалентна теплоте, отводимой из цикла. При этом внутренняя энер гия не изменяется, а энтропия уменьшается. При изотермическом сжатии давление обратно пропорционально объему.

p p2 p1 r ;

T2 T1 Tmin. (16.2) Отводимая теплота q равна затраченной работе l и составляет 1 p1 1 ln R T1 ln. (16.3) r r Изменение энтропии S 2 S1 R ln 1. (16.4) r Регенеративный процесс теплоотдачи при постоянном объеме (23) (нагревание). В рассматриваемом процессе теплота передается от регенератора к рабочему телу;

температура рабочего тела увеличи вается от Tmin до Tmax. Работа в этом процессе не производится. Внут ренняя энергия и энтропия рабочего тела возрастают. При изохорном процессе давление газа прямо пропорционально его температуре.

p2T3 p ;

3 2.

p3 (16.5) T2 t Количество теплоты, получаемое рабочим телом, составит q C T3 T2, (16.6) где C – удельная теплоемкость рабочего тела при постоянном объеме.

Затраченная работа l 0.

Изменение энтропии S 3 S 2 C ln. (16.7) t Изотермический процесс расширения (34). В этом процессе теплота подводится к рабочему телу во время процесса расширения при температуре Tmax. Работа, получаемая при расширении рабочего тела, эквивалентна количеству подводимой теплоты. Внутренняя энергия рабочего тела не изменяется, а энтропия увеличивается. При этом p3 3 p4 p3 ;

T4 T3 Tmax. (16.8) 4 r Подводимая теплота q равна полученной работе l и составляет p3 3 ln r R T3 ln r. (16.9) Изменение энтропии S 4 S3 R ln r. (16.10) Регенеративный процесс теплоотдачи при постоянном объеме (4-1) (охлаждение). В рассматриваемом процессе теплота передается от рабочего тела к насадке регенератора. Температура рабочего тела уменьшается от Tmax до Tmin. Работа в этом процессе не производит ся. При этом p 4 T p 4 t ;

1 4.

p1 (16.11) Т Количество переданной теплоты q C Т 4 T1. (16.12) Изменение энтропии S 4 S1 C ln. (16.13) t В регенеративных процессах теплота, переданная от регенера тора рабочему телу в процессе (23), вновь возвращается к рабочему телу в процессе (41). Внешнего притока теплоты к рабочему телу нет. Поэтому подведенная теплота к рабочему телу (при Tmax ) равна q E R T3 ln r. Отводимая теплота от рабочего тела (при Tmin ) рав на qо R T1 Er.

Тогда термический КПД составит:

q E qо R T3 ln r R T1 ln r Т 1 min.

Т (16.14) qE R T3 ln r Т max Это выражение аналогично выражению для КПД цикла Карно, который состоит из двух изотерм и двух адиабат. Совершенство дви гателя Стирлинга, его КПД зависят от значений максимальных и ми нимальных температур рабочего тела, совершающего работу.

16.3 Принцип действия двигателя Стирлинга Принцип действия двигателя Стирлинга рассмотрим на примере одноцилиндрового варианта с двумя поршнями (рисунок 16.3).

а, б, в, г – такты двигателя;

д – индикаторная диаграмма;

I – сжатие (а–б в полости Б);

II – подвод теплоты из регенератора;

III – расширение (б–в в полости А;

в–г в полости Б);

IV отвод теплоты Рисунок 16.3 – Принцип действия двигателя Стирлинга Двигатель состоит из цилиндра 13, в котором совершают воз вратно-поступательное движение два поршня, условно называемые вытеснителем 1 и рабочим 2. Взаимное перемещение поршней и пе редача крутящего момента на кривошипные валы 9 осуществляются с помощью ромбовидного шатунного механизма 10 и штока 12, поршня-вытеснителя и штока 11 рабочего поршня.

Рабочее тело находится в полости А между верхним рабочим поршнем и головкой цилиндра и в полости Б между поршнями, а в процессе перемещения поршней оно проходит холодильник 3, регене ратор 4 и теплообменник-нагреватель 6, где воспринимает теплоту продуктов сгорания топлива, подаваемого в зону горения форсункой 5. Отходящие газы 8 подогревают воздух, подводимый по каналу 7 к горелке.

В положении (рисунок 16.3, а) рабочий поршень 2 подходит к ВМТ, а поршень-вытеснитель 1 сжимает рабочее тело в полости Б (процесс изображен на нижней ветви I индикаторной диаграммы, ри сунок 16.3, д), откуда оно поступает через холодильник в регенератор и к нагревателю (ветвь 11). В регенераторе рабочее тело частично на гревается, используя для этого оставшуюся теплоту от предыдущего рабочего цикла. При повороте кривошипов вала в направлении стре лок поршни взаимно сближаются (рисунок 16.3, б) и объем полости Б дополнительно уменьшается, но к тому времени происходит уже ра бочий ход расширение нагретого рабочего тела в полости А (верх няя ветвь III индикаторной диаграммы). При дальнейшем повороте кривошипов (рисунок 16.3, в) завершается расширение в полости А и начинается расширение в полости Б, куда и устремляется рабочее тело, проходя через регенератор 4 и отдавая ему свою теплоту. Для охлаждения рабочее тело поступает в холодильник 3 (ветвь IV). В положении (рисунок 16.3, г) объем рабочего тела максимальный. При дальнейшем повороте кривошипов верхний поршень завершает дви жение к ВМТ, а нижний поршень начинает ход сжатия.

Схема двигателя Стирлинга, изображенная на рисунке 16.3, кон структивно сложна, так как нуждается в ромбическом механизме и штоках, приводящих в движение рабочий поршень и поршень вытеснитель. Более простую модель двигателя Стирлинга можно вы полнить, используя кривошипно-шатунный механизм с ползуном и штоком, приводящим в движение рабочий поршень и поршень вытеснитель.

16.4 Схема работы двигателя Стирлинга с кривошипно шатунным механизмом и его расчёт Изотермическое сжатие Около ВМТ или НМТ ход поршня практически не зависит от угла поворота вала, и его по ложение принимается условно постоянным.

Поршень-вытеснитель на ходится около ВМТ. Газ сжима ется рабочим поршнем 2 (рису нок 16.4), движущимся слева на право и поступает в холодную полость (под поршень вытеснитель). Давление газа воз растает, а температура остается постоянной, так как теплота, воз никающая при сжатии, отводится Рисунок 16.4 – Схема двигателя в окружающую среду через стен Стирлинга с кривошипно-шатунным ки цилиндра 4 и холодильник 5.

механизмом Изохорное нагревание Рабочий поршень 2 находится вблизи ВМТ. Поршень вытеснитель 1 движется от ВМТ вниз, перемещает холодный сжатый воздух из полости 3 в горячую полость 6, расположенную над порш нем-вытеснителем. При прохождении газа через регенератор 7, нагретый в предыдущем цикле, его температура и давление повыша ются.

Изотермическое расширение Поршень-вытеснитель 1 находится в НМТ. Рабочий поршень под действием давления газов движется справа налево, происходит расширение горячего газа в полости 6. Полезная работа, совершаемая рабочим поршнем 2, через кривошип 8 передается на вал двигателя.

Давление газов падает, а температура в полости 6 остается постоян ной, так как к ней подводится тепло от горячего источника 9 через стенки цилиндра 10.

Изохорное охлаждение Рабочий поршень 2 находится вблизи НМТ. Поршень-вытесни тель 1 движется к ВМТ и перемещает газ из горячей полости 6 в холодную полость 3. При прохождении через регенератор 7 горячий газ отдаёт теплоту материалу пористой насадки. Так как суммарный объём двигателя остаётся постоянным, давление газа в них падает, до стигая минимума.

В данной модели часть некоторых процессов цикла протекает параллельно, по этой причине трудно выделить в отдельном виде процессы сжатия, нагревания, расширения и охлаждения.

На рисунке 16.5 показана более простая действующая модель двигателя Стирлинга [40]. При создании модели использовались схе мы и разрезы двигателя, предложенные инженером Скурьят Эрнестом Никодимовичем.



Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.