авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 ||

«МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ) Э.В. ДИНГЕС, С.А. ГУЖОВ ОПТИМАЛЬНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ...»

-- [ Страница 2 ] --

Целесообразность учета при разработке производственной программы дорожных организаций указанных выше принципов обу словливает необходимость постановки и решения в зависимости от конкретных условий их деятельности нескольких видов задач ее оп тимизации, которые в общем случае могут различаться между собой количеством рассматриваемых целей и критериями решения.

Одним из самых важных вопросов формирования производст венной программы дорожной организации в современных условиях является определение конечных целей ее разработки, которых, ес тественно, всегда может быть несколько, поскольку этот раздел планирования их деятельности, как это уже указывалось ранее, предопределяет практически все основные условия (операционные, финансовые и инвестиционные) нормального функционирования любого предприятия.

Эти цели редко являются антагонистическими, т.е. решения, принимаемые для достижения одной цели, находятся в полном про тиворечии с решениями, принимаемыми по другим целям, что дела ет возможным достижение определенного компромисса (консенсу са) при их согласовании. Обычно такой компромисс достигается пу тем предварительного ранжирования целей по степени значимости, а затем последующим решением задач оптимизации производст венной программы сначала по самому главному критерию, затем (с учетом полученных результатов решения) по второму по степени значимости критерию и т. д., на основе методов решения многокри териальных задач, описанных в литературе [8].

Поэтому в дальнейшем будем исходить из предположения, что любая многоцелевая задача формирования оптимальной производ ственной программы дорожной организации может быть представ лена как определенная совокупность последовательно решаемых по заданным критериям одноцелевых задач. В связи с этим пред ставляется целесообразным достаточно подробно рассмотреть по тенциально возможные критерии их разработки.

Среди них можно выделить две группы показателей: нату ральные и стоимостные.

К первой группе относятся критерии, максимизирующие выра ботку различных видов дефицитных технических или трудовых ре сурсов, минимизирующие затраты времени на строительство или ремонт объектов, а также максимизирующие плановые объемы ра бот дорожных организаций в натуральных единицах измерения (табл.13).

Сразу же оговоримся, что критерии, выражаемые черед нату ральные показатели, в условиях формирования производственной программы могут использоваться только в исключительных случаях и, как правило, лишь при оптимизации ее отдельных частей. Напри мер, при планировании строительства или реконструкции уникаль ных мостов наиболее важной целевой задачей может оказаться максимально эффективное использование дефицитных высококва лифицированных рабочих кадров;

при ремонте мостов - всемерное сокращение продолжительности работ. Необходимость максимиза ции объемов работ в натуральном выражении может возникнуть при обеспечении наибольшей загрузки подразделений дорожной орга низации, не обладающих правами юридического лица.

Таблица Критерии оптимизации производственной программы дорожной организации Наименование Условие применения Область использования критерия Максимизация Наличие дефицитных видов техниче- Локальная оптимизация выработки на ских и трудовых ресурсов и удельных работ при дефиците ре единицу работ показателей их расхода сурсов Минимизация Наличие требований по снижению При отсутствии ограни времени выпол- сроков выполнения работ по сравне- чений на используемые нения работ нию с нормативными или расчетными ресурсы Максимизация Наличие объемов работ в натураль- При распределении плановых объе- ных единицах измерения и удельных объемов работ по мов работ показателей расхода ресурсов структурным звеньям При наличии в полном Наличие достоверных данных о смет Максимизация объеме требуемой ин ной стоимости работ и показателях прибыли формации для разра удельных затрат на их выполнение ботки программы Минимизация из- Наличие данных об объемах работ и При отсутствии досто держек произ- удельных показателях затрат на их верных данных о стои водства выполнение мости работ При отсутствии данных Максимизация Наличие достоверных данных о смет об удельных показате общего дохода ной стоимости работ лях затрат При сложности распре Максимизация Наличие достоверных данных о смет деления накладных маржинального ной стоимости работ и прямых затра расходов по видам ра дохода тах на их выполнение бот При необходимости Максимизация Наличие показателей денежных пото- учета требуемых заем суммарного де- ков по объектам программы и финан- ных средств в условиях нежного потока совых альтернатив ее составления формирования про граммы Во всех остальных ситуациях целевые требования, выраженные через натуральные показатели, могут быть представлены в виде либо системных (требующих обязательного выполнения), либо целевых ог раничений (допускающих определенную свободу в их выполнении).

Ко второй группе критериев следует отнести все потенциально возможные для использования стоимостные показатели: минимиза цию издержек производства;

максимизацию общего дохода, маржи нального дохода, прибыли и суммарного денежного потока (см.

табл.13).

Следует отметить, что каждый из трех указанных показателей второй группы критериев имеет свою область рационального при менения, хотя на первый взгляд может показаться, что наиболее обоснованным из них является показатель максимизации прибыли предприятия как соизмеряющий доходы от реализации программы с расходами на ее осуществление.

К сожалению, на практике их достаточно точное соизмерение не всегда удается осуществить. Дело в том, что в основу определе ния дохода предприятия по каждому из потенциальных объектов строительства или ремонта на стадии разработки плана может быть заложена только рассчитанная на основе укрупненных нормативов или единичных расценок сметная стоимость работ, а не скорректи рованная в сторону ее уменьшения цена контракта на их выполне ние по результатам последующих торгов.

В связи с этим использование показателей прибыли или удельной прибыли от выполнения тех или иных видов или комплек сов работ при формировании производственной программы далеко не всегда может характеризовать их фактическую эффективность и, следовательно, требуемый уровень обоснованности номенклатуры и объемов планируемых к выполнению работ. Особенно часто такие ситуации могут возникать при аукционной системе торгов, когда, как правило, имеют место существенные отклонения цены контракта от стартовой цены, рассчитанной на основе сметных нормативов.

Для иллюстрации рассмотрим следующий пример. Допустим, что мосторемонтная организация, производственная мощность ко торой в стоимостном выражении составляет 30 млн. руб., гипотети чески имеет возможность осуществлять работы по ремонту двух ис кусственных сооружений, полная площадь каждого из которых со ставляет 2000 м2. Величина расчетной прибыли от ремонта первого объекта составляет 1 тыс. руб., от ремонта второго – 2 тыс. руб. на 1 м2. Стоимость ремонта первого объекта по выполненному сметно финансовому расчету равна 10 тыс. руб., а второго – 15 тыс. руб. на 1 м2. Требуется по критерию максимума прибыли определить опти мальную программу работ данной организации.

Несложные расчеты показывают, что в данном случае в произ водственную программу организации должен быть включен только второй объект, так как величина рентабельности работ на нем (2 :

15 = 0,133) выше, чем на первом объекте (1 : 10 = 0,1). При этом бу дет достигнуто полное использование производственной мощности организации (15 х 2000 = 30 млн руб.) и получена максимальная прибыль, равная примерно 4 млн руб. (0,133 30 = 3,9).

Теперь представим себе, что по результатам проведенных торгов фактическая цена контракта на ремонт второго объекта сни зилась по сравнению с расчетной, в результате чего произошло и снижение расчетной прибыли до 1 тыс. руб. на 1 м2. Тогда величина плановой рентабельности второго объекта будет составлять 0, (1:15). Очевидно, что в этом случае для максимизации своей при были мосторемонтная организация должна включить в программу работ ремонт 2000 м2 площади первого объекта (10 х 2000 = 20 млн.

руб.) и ремонт 666 м2 площади второго объекта (15 666 = 10 млн.

руб.), которые обеспечат полное использование ее производствен ной мощности. Получаемая при этом прибыль организации составит 2,66 млн. руб. (0,1 20 + 0,066 10).

Нетрудно видеть, что состав и объемы работ, подлежащих включению в производственную программу предприятия, при уста новленной в результате торгов цене контракта на ремонт второго объекта существенно отличаются от рассчитанных на основе смет ной стоимости.

Таким образом, можно сделать вывод, что высокая неопреде ленность окончательной цены контракта, которая может быть уста новлена только по результатам торгов, существенно снижает воз можность применения для оптимизации производственной про граммы критерия максимизации прибыли предприятия.

Поэтому в таких случаях при прочих равных условиях целесо образен переход к критерию минимизации затрат дорожной органи зации на реализацию производственной программы при заданной номенклатуре и объемах работ. Данный критерий исходит из необ ходимости достижения основополагающей цели наиболее эффек тивного использования всех или наиболее дефицитных ресурсов предприятия. Для иллюстрации области его применения несколько изменим условия решения рассмотренного выше примера.

Предположим, что формирование оптимальной производст венной программы мосторемонтной организации ведется по крите рию минимума затрат на использование только одного дефицитного ресурса, удельная стоимость которого на 1 м2 полной площади мос та составляет для первого ремонтируемого объекта 0,3, а для вто рого 0,5 тыс. руб. При этом по условию решения данной задачи должна быть обязательно осуществлена полная загрузка производ ственной мощности данной организации, равная в стоимостном из мерении, как и в предыдущем примере, 30 млн. руб.

Результат решения этого примера очевиден. Минимальные за траты на использование ресурса будут обеспечены в том случае, если в производственную программу организации полностью войдет первый объект (2000 м2) и частично второй (666 м2 ), так как 666 = 30 млн. руб. При такой структуре работ эти затра 2000 + ты будут равны 0,3 666 = 993 тыс. руб.

2000 + 0, Однако, как видно из табл. 13, критерий минимизации издер жек можно использовать далеко не всегда, а только при условии на личия исходных данных об объемах работ и удельных показателях затрат на их выполнение, которые дорожные организации на стадии разработки производственной программы, как правило, имеют не по всем объектам.

В связи с этим в ряде случаев представляется целесообраз ным использовать в качестве критериев ее формирования показа тели общего и маржинального дохода.

Первый из них может приниматься при отсутствии достовер ных данных об удельных показателях затрат на выполнение от дельных видов работ, так как для его расчета требуются только по казатели сметной стоимости (цены) работ, подлежащих выполне нию в плановом периоде. Однако с использованием данного крите рия невозможно оценить степень использования производственных ресурсов дорожной организации. Поэтому в том случае, когда из вестными являются хотя бы значения прямых затрат дорожной ор ганизации на выполнение планируемых дорожных работ, целесооб разно применение критерия маржинального дохода.

Под маржинальным доходом понимается разница между смет ной стоимостью (ценой) дорожных работ и условно переменными затратами на их выполнение, т.е. сумма денежных средств, необхо димая для покрытия фактических прямых затрат и образования прибыли. Данный показатель приобретает особое значение в слу чае многономенклатурного производства [2], каким и является до рожное строительство [17]. Это объясняется тем, что в отличие от определения величины условно переменных (накладных) расходов, формирование которых может осуществляться только в рамках до рожной организации при известном составе объектов производст венной программы, определение прямых затрат может произво диться непосредственно по отдельным видам объемов работ. В ре зультате разница между ценой дорожных работ и прямыми затра тами на их выполнение может быть представлена как потенциаль ный "взнос" каждого вида работ в общий конечный результат дея тельности дорожной организации, т.е. как маржинальный доход, ко торый может получить организация от реализации запланированных объемов работ.

Таким образом, оптимизация производственной программы по показателю маржинального дохода при многономенклатурном про изводстве дает возможность определить наиболее выгодные с точ ки зрения потенциальной прибыльности виды работ, а также позво лит установить те их объемы, которые организации не выгодно реа лизовывать без привлечения субподрядных организаций.

Рассмотренные выше критерии формирования производственной программы дорожной организации можно использовать тогда, когда условия ее финансирования в текущем плановом периоде не зависят от вида или объемов выполнения включаемых в нее работ.

Однако также, можно сказать, что идеальные условия финанси рования производственной деятельности предприятий в дорожном хо зяйстве встречаются далеко не всегда. Чаще всего в процессе осуще ствления своей текущей деятельности предприятию не хватает собст венных оборотных средств для покрытия необходимых расходов, и оно вынуждено прибегать к привлечению заемных средств. Необходимость в них может быть обусловлена следующими причинами:

1) недостаточными размерами авансовых платежей для выпол нения запланированной программы работ;

2) задержками в перечислении средств за выполненные работы (высокой дебиторской задолженностью);

3) недостаточной финансовой устойчивостью предприятий в свя зи с необходимостью погашения в текущем периоде взятых ранее ссуд и кредитов;

4) принятыми при заключении контрактов на строительство или ремонт дорожных объектов особыми условиями их финансирования, например, предусматривающими промежуточную оплату работ, совпа дающую с определенными календарными датами, или получение до рожной организацией кредитов для их выполнения.

Вне зависимости от указанных причин необходимость учета раз ных условий финансирования строительства или ремонта дорожных объектов при формировании производственной программы требует ис пользования принципиально иного типа критерия для ее оптимизации.

Очевидно, что такой критерий, наряду с максимизацией эффекта от деятельности предприятия или минимизацией затрат на ее осуществ ление, должен предусматривать учет разных условий финансирования включаемых в программу дорожных работ, поскольку в первую оче редь именно от этих условий зависит реальность выполнения пла нируемой производственной программы дорожной организации. По этому в качестве такого критерия в экономической литературе реко мендуют применять максимум конечного суммарного денежного по тока (от операционной, инвестиционной и финансовой деятельно сти) от реализации производственной программы дорожной органи зации [1, 9].

3.2. Экономико-математические модели и методы оптимального планирования производственной программы дорожной организации Наличие разных критериев и условий формирования произ водственных программ дорожных организаций обусловливает необ ходимость использования в зависимости от конкретных ситуаций разных видов экономико-математических моделей их оптимизации, которые могут быть сгруппированы по следующим признакам: сте пени неопределенности планируемых объемов работ, уровню агре гации производственных процессов, возможности оптимизации пла новых решений, и степени неопределенности условий реализации производственной программы (рис. 2).

Наиболее важным признаком условий формализации произ водственной программы является степень наличия имеющейся ис ходной информации о предстоящих в плановом периоде объемах и номенклатуре дорожных работ, которая, как указывалось в главе 1, редко бывает достаточной для принятия однозначных решений о ее составе и структуре.

Самой сложной бывает ситуация, когда портфель заказов до рожной организации полностью несформирован и имеет место пол ная неопределенность информации о том, какие именно объекты строительства и ремонта дорожных сооружений могут войти в него, поскольку торги на оказание соответствующих дорожных услуг еще не состоялись, а предсказать их результаты невозможно.

Означает ли это, что дорожная организация должна отказаться от планирования своей производственной деятельности на пред стоящий период? Конечно, нет, так как если есть даже небольшая вероятность получения новых заказов, предприятие должно активно готовиться к ней. Но тогда, как быть в такой ситуации?

Ответ на этот вопрос дан в предыдущей главе. При наличии полной неопределенности получения всех или части заказов при раз работке производственной программы должны использоваться модели принятия решений в условиях полной неопределенности, приведенные в табл. 6.

Виды экономико-математических моделей производственной программы дорожных организаций по степени неоп по уровню агрега по степени неоп- по условиям опти ределенности ус ции объектов пла ределенности объ- мизации плановых ловий реализации нирования емов работ решений При детерминиро При полностью По объектам строи- При оптимизации ванных условиях сформированном тельства и ремонта программы в целом осуществления портфеле заказов в целом по всем ресурсам планируемых работ По конструктивным При оптимизации При вероятностной При стохастических частям сооружений отдельных частей неопределенности условиях осущест программы в получении ряда вления планируе заказов По конструктивным мых работ элементам и ком При отсутствии не плексам работ При интервальной обходимости в оп С последующей неопределенности тимизации плано коррекцией на усло в получении ряда По отдельным ви- вых решений вия реализации заказов дам работ Рис.2. Классификация экономико-математических моделей производственной программы Это позволит с принятым на предприятии коэффициентом склон ности к риску определить потенциально возможные объемы и номенк латуру работ, которые в дальнейшем могут быть использованы для оп ределения потребности в ресурсах и организационно-технической под готовки производства.

Если же вероятность результатов предстоящих торгов на по лучение государственных заказов можно предсказать, то ситуация с формированием производственной программы значительно улуч шается, поскольку в этом случае можно использовать более надеж ные вероятностные оценки ожидаемых объемов работ.

Наиболее желательной является, конечно, ситуация, когда портфель заказов дорожной организации полностью сформирован и имеются определенные альтернативы формирования производст венной программы за счет варьирования объемами и сроками вы полнения отдельных видов и комплексов работ в течение планового периода с целью наиболее эффективного использования всех на личных ресурсов предприятия или передачи части плановых работ субподрядчикам. В этом случае математическая модель оптимиза ции его производственной программы может быть представлена моделью задачи линейного математического программирования, ко торая имеет следующий вид:

n F qi Xi max ( min), (3.1) i n a ji X i Aj, (3.2) i Vmin i Xi Vmax i, (3.3) i 1, n, j 1, m, где Хi - искомый плановый объем i - го вида работ;

qi - удельная прибыль от выполнения или удельные затраты на производство i го вида работ;

aji - удельный расход j - го вида ресурса на производ ство i - го вида работ;

Aj - наличие в дорожной организации j - го ви да ресурса;

Vmaxi, Vmini - соответственно минимальные и максималь ные объемы работ i – го вида, в пределах которых может находить ся искомая их величина;

n - количество рассматриваемых видов ра бот: m - количество рассматриваемых видов ресурсов.

Таким образом, функция (3.1) - это целевая функция решения задачи, выражающая требование максимизации или минимизации заданного критерия оптимальности;

неравенство (3.2) - ограничение на использование соответствующего вида ресурса дорожной организа ции и неравенство (3.3) - граничные условия для определения искомого значения объема дорожных работ.

Вид и конкретное содержание экономико-математической модели оптимизации производственной программы во многом зависят от сте пени детализации исходных данных о плановых объемах дорожных работ. В связи с этим весьма существенной является группировка эко номико-математических моделей по уровням агрегации объектов пла нирования, которых в общем случае может быть пять:

1) по объектам строительства и ремонта в целом;

2) по конструктивным частям сооружений;

3) по конструктивным элементам и комплексам работ;

4) по отдельным видам работ (процессам);

5) по отдельным рабочим операциям.

Указанные уровни детализации объемов работ применительно к автодорожным мостовым сооружениям представлены на рис.3 и 4.

Необходимость использования экономико-математических моде лей первого уровня детализации объемов работ может возникнуть в двух случаях: 1) при отсутствии проектно-сметной документации на строительство или ремонт подлежащих включению в производствен ную программу объектов;

2) при распределении указанных объектов по входящим в состав дорожного объединения предприятиям.

В зависимости от исходных данных в качестве критериев опти мальности в таких моделях могут приниматься максимум дохода или прибыли предприятий, устанавливаемый на основе укрупненных тех нико-экономических показателей строительства или ремонта аналогич ных объектов на единицу их площади или протяженности (1 м2 моста;

км дороги);

в качестве ограничений - основные виды дефицитных ре сурсов, удельная потребность в которых может быть также установле на на те же самые единицы измерения мощности дорожных соору жений (табл. 14).

Экономико-математические модели второго уровня детализа ции исходной информации целесообразно применять тогда, когда дорожные организации располагают проектными решениями по ос новным объемно-планировочным и конструктивным параметрам планируемых к строительству или ремонту сооружений. При этом известными являются удельные показатели прибыли (затрат), а также расхода ресурсов на единицу конструктивных частей дорож ных сооружений. Наличие указанных данных позволяет использо вать такого рода модели для оптимального распределения плани руемых объектов дорожных работ между генеральными и субпод рядными организациями. Их также можно применять при определе нии оптимальных соотношений в различных видах воспроизводства дорожных сооружений, если предприятия обладают потенциальны ми возможностями для их осуществления.

Наиболее целесообразными для применения при оптимизации производственной программы первичных дорожных организаций с точки зрения наиболее эффективного использования внутренних резервов производства (при условии наличия необходимых исход ных данных) являются экономико-математические модели третьего и четвертого уровня, которые предусматривают детализацию пла новых объемов работ соответственно по конструктивным элементам сооружений или отдельным рабочим процессам.

Что касается экономико-математических моделей пятого уров ня детализации исходных данных, то их целесообразно использо вать только при оперативно-производственном планировании дея тельности дорожных организаций, рассмотрение которого выходит за рамки данного учебного пособия.

Поскольку экономико-математическая модель четвертого уровня наиболее детально и всеобъемлюще характеризует взаимо связь плановых объемов дорожных организаций с требуемыми ре сурсами для их выполнения, представляется целесообразным под робнее остановиться на рассмотрении ее структуры.

Виды автодорожных мостов Со всеми видами С монолитными Со стале Со сборными же уровень Первый металлических железобетонными железобетонными лезобетонными пролетных пролетными пролетными пролетными строений строениями строениями строениями уровень Второй Опорные Пролетные Сопряжения конструкции строения и конусы Перильные Конструкция Тело опор Тело конуса ограждения гидроизоляции Конструкция со Ригели опор Сети и комму Деформаци уровень пряжения Третий никации онные швы Ростверк опоры Конструкция укре Покрытие пления конуса Опорные части Фундаменты оснований опор Конструкции Лестничный сход Барьерные пролетного ограждения строения Подпорные стены Рис. 3. Возможные уровни детализации объемов работ применительно к строительству автодорож ного моста с монолитными железобетонными пролетными строениями (1-й,2-й и 3-й уровни) Четвертый Установка и на уровень Установка не- Монтаж вспо Бетонирование тяжение высоко напрягае-мой могательных конструкции прочной арматуры обустройств арматуры Подача материала к месту работы.

Установка трубок контроля температуры.

Установка (демонтаж) щитов опалубки.

Изготовление направляющей под вибро рейку. Монтаж (демонтаж), отсоединение уровень Пятый и присоединение звеньев бетоновода.

Обеспыливание поверхности основания перед бетонированием.

Отбор проб и коррекция раствора.

Покрытие бетонной поверхности влаготе плозащитными материалами.

Увлажнение бетонной поверхности во дой. Очистка опалубки. Промывка бето новода, автобетононасосов.

Продолжение рис. 3. Возможные уровни детализации объемов работ применительно к строительству ав тодорожного моста с монолитными железобетонными пролетными строениями (3-й и 4-й уровни) Целевая функция модели при принятии в качестве критерия оп тимальности маржинального дохода может быть записана следующим образом:

m n Зij ) X ij ( C il max, (3.4) i1j где m - количество объектов строительства или ремонта сооружений из портфеля заказов дорожной организации;

n - количество видов работ по объектам производственной программы;

i - порядковый номер объ екта;

j - порядковый номер работ;

- коэффициент снижения стоимости работ по сравнению со сметной ценой по результатам торгов;

Сij сметная стоимость единицы работ вида j при ее выполнении на объек те i;

Зij - прямые затраты на единицу работ вида j при ее выполнении на объекте i;

Хij - объем работ вида j при его выполнении на объекте i.

При этом должны выполняться следующие ограничения:

1) по производственным возможностям организации, опреде ляемым наличием лимитированных ресурсов:

а) на численность определенной категории персонала:

m n l q X ij Lq, q 1 Q,,..., (3.5) i1j б) на время использования определенных видов машин и обо рудования m n k p X ij Kp, p 1 P,,..., (3.6) i1j в) на количество дефицитных материалов и конструкций m n rs X ij Rs, s 1 S;

,..., (3.7) i1j 2) вызванные необходимостью обязательного выполнения собственными силами отдельных видов работ в соответствии с за ключенными договорами и сроками сдачи объектов в эксплуатацию X ij Vij;

(3.8) 3) на неотрицательность переменных X ij 0, i 1 n, j,..., 1 m,,..., (3.9) где lq - удельные затраты в человеко-днях q - категории персонала дорожной организации на выполнение j - вида работ на i -м объекте;

Q - рассматриваемое количество категорий персонала;

Lq - полезный фонд рабочего времени q - категории персонала;

kp - удельные затраты в машино-часах p - вида машин или оборудования на выполнение j - вида работ на i -м объекте;

P - рассматриваемое количество видов машин и оборудования;

Kp - полезный фонд времени работы p - вида машин и оборудо вания;

rs - удельный расход в натуральных единицах измерения s вида материалов или конструкций на выполнение j - вида работ на i -м объекте;

S - рассматриваемое количество видов материалов и конст рукций;

Rs - имеющееся наличие q - вида материалов или конструкций в дорожной организации;

Vij - объем j - вида работ на i -м объекте, подлежащий обяза тельному выполнению в течение планового периода.

Следует отметить, что возможности оптимизации производст венной программы дорожной организации в целом по описанным выше моделям (см. табл. 2) могут иметь место далеко не всегда из за отсутствия требуемых исходных данных по ряду включенных в нее объектов строительства или ремонта дорожных сооружений. В этом случае целесообразно осуществить локальную оптимизацию той части или частей программы, по которым такая информация имеется. Например, если в производственную программу предпри ятия входит несколько объектов ремонта, по которым известна вся необходимая информация для оптимизации плановых решений, и несколько объектов строительства, по которым такой информации нет, вполне допустимо осуществлять по заданным критериям ло кальную оптимизацию ремонтных работ, так как даже такая оптими зация позволит повысить эффективность деятельности дорожной организации.

Таблица Виды экономико-математических моделей в зависимости от уровня агрегации плановых объемов работ Целевая Искомая пе- Коэффициент Вид ограниче- Удельный функция F ременная Xi целевой функ- ний (2) расход ресур ции qi са aji Первый уровень Объемы работ Удельная при- Трудовые кад- Удельный Максимизация в единицах быль (доход) на ры, специаль- расход на дохода, при- мощности со- единицу изме- ные машины и единицу мощ были оружения,(км, рения сооруже- оборудование ности соору м2 и т.

д.) ния жений Второй уровень Объемы работ Удельная при Удельный Максимизация в единицах быль (издержки) Трудовые кад расход на прибыли, ми- измерения на единицу из- ры, специаль единицу кон нимизация конструктив- мерения части ные машины и структивной издержек ных частей со- сооружения оборудование части оружений Третий уровень Объемы работ Удельная при- Трудовые кад Удельный Максимизация в единицах быль (издержки) ры, специаль расход на прибыли, ми- измерения на единицу из- ные и специа единицу кон нимизация конструктив- мерения конст- лизированные структивного издержек ных элементов руктивного эле- машины и обо элемента сооружения мента рудование Четвертый уровень Максимизация Объемы от Удельный мар- Все основные Удельный маржинально- дельных видов жинальный до- виды матери- расход на го дохода, работ в нату ход (издержки) ально - техни- единицу от минимизация ральных еди на единицу ра- ческих и трудо- дельной ра издержек ницах измере боты вых ресурсов боты ния Наконец, в процессе формирования производственной про граммы может возникнуть ситуация, при которой объемы и виды до рожных работ на плановый год строго определены и поэтому их оп тимизация с точки зрения варьирования их структуры в плановом периоде не требуется. В этом случае при наличии соответствующих исходных данных можно осуществлять оптимизации производст венной программы по времени или ресурсам, используя методы ка лендарного планирования и, в частности, сетевые методы планиро вания и управления производством [3].

Очень важным в современных условиях, как уже указывалось, является учет при составлении производственной программы фак торов риска и неопределенности ее реализации, который может осуществляться двумя способами.

Первый их них, наиболее широко распространенный на прак тике, предполагает двухэтапную процедуру разработки программы [1]. На первом этапе формируется так называемый базисный вари ант производственной программы, исходя из умеренно пессимисти ческих условий ее реализации. На втором этапе, наряду с базис ным, производится анализ и всех других возможных сценариев реа лизации программы, на основе которого устанавливаются зоны дос таточно устойчивых (по отношению к факторам) плановых решений.

Второй способ предусматривает разработку не детерминиро ванной, а стохастической модели производственной программы, ко торая формируется исходя из следующих предположений [6]:

1) все задаваемые ее параметры Z являются случайными ве личинами с математическим ожиданием М(Z) и средним квадрати ческим отклонением (Z), определяемыми по формулам K M( Z ) Z i, (3.10) K k K M( Z)] [x i k ( Z). (3.11) K где Zi – k-е значение случайной величины (параметра);

K – общее количество принимаемых в рассмотрение значений случайного параметра;

2) распределение всех рассматриваемых случайных парамет ров (удельных дохода, прибыли, издержек;

удельных показателей расхода ресурсов и показателей их наличия) подчиняется нормаль ному закону распределения случайных величин.

Тогда стохастическую модель производственной программы применительно к виду (3.1) - (3.3) можно представить следующим образом:

n М(F) М(qi )Xi max (min), (3.12) i n [M(aij )Xi t( j )D j ] M( A j ), (3.13) i 2 Dj (aij ) (A j ), (3.14) Vmin i Xi Vmax i, (3.15) i 1,n;

j 1,m, где t(j) - параметр функции распределения нормального стандарт ного закона (определяется в зависимости от принимаемого уровня вероятности, с учетом которого должно выполняться заданное огра ничение).

Реализация всех вышеприведенных детерминированных мо делей осуществляется методами линейного, а вероятностной моде ли - стохастического математического программирования, которые подробно рассматриваются в работах [6 -8,13].

Вместе с тем следует иметь в виду, что, несмотря на относи тельную простоту формирования стохастической модели производ ственной программы, ее реализация может дать достаточно надеж ные (достоверные) результаты только при условии выполнения ги потезы о нормальном распределении всех случайных величин, вхо дящих в модель. Если проверка этой гипотезы на практике вызыва ет значительные сложности, то при учете факторов неопределенно сти и риска осуществления производственной программы целесо образнее использовать первый способ, который на конкретных при мерах рассматривается далее.

3.3. Учет факторов неопределенности и риска при разработке про изводственной программы дорожной организации В настоящее время при разработке производственных про грамм дорожные организации, как показал выполненный анализ, имеют место разные виды неопределенности исходных данных о плановых объемах работ, необходимых для их формирования, кото рые могут быть описаны тремя следующими ситуациями (табл. 15).

Таблица Виды неопределенности информации о заключенных контрактах при формировании производственной программы № Вид неопреде- Характеристика условий разработ- Метод учета неопре п/п ленности ки производственной программы деленности и риска Портфель заказов не сформиро Методы принятия ре ван. Предполагается заключение 1 Интервальная шений в условиях пол новых контрактов;

вероятность его ной неопределенности не известна.

Портфель заказов не сформиро Анализ сценариев, ван. Предполагается заключение «дерева решений», 2 Вероятностная новых контрактов;

вероятность их имитационного моде получения может быть оценена или лирования известна.

Анализ чувствительно Неопределен- Заключены контракты на все объ сти, сценариев, имита ность отсутст- екты программы. Известны плано ционного моделирова вует вые объемы работ.

ния Первые две из них исходят из того, что портфель заказов предприятия полностью не сформирован и поэтому перед ним стоит альтернатива участия или неучастия в дальнейших торгах. Кроме того, предприятие должно решить еще два очень важных для фор мирования производственной программы вопроса:

1) в каких именно торгах ему целесообразно принять участие, если по своей профессиональной направленности оно имеет воз можность выбора;

2) какую цену оно может заплатить за повышение вероятности выигрыша по результатам торгов.

Ситуация интервальной неопределенности заключения кон трактов на выполнение дорожных работ возникает тогда, когда ве роятности их получения не могут быть даже приблизительно оцене ны. В такой ситуации известными являются только потенциальные выигрыши при заключении контрактов и потери дорожной организа ции при проигрыше торгов для двух полярных состояний рынка со ответствующих дорожных услуг: благоприятного для предприятия и неблагоприятного. Интегральной оценкой выигрыша от получения любого контракта может быть прибыль, получаемая предприятием от его реализации, а проигрыша при неблагоприятном стечении об стоятельств - «бросовые» затраты на принятие участия в торгах.

В этом случае для выработки политики участия дорожной ор ганизации в дальнейших торгах следует использовать методы при нятия решений в условиях полной неопределенности, которые были рассмотрены в подглаве 2.2. Следует отметить, что, конечно, полу чаемое в таких условиях решение рассматриваемой задачи будет иметь гипотетический характер, однако, несмотря на высокую сте пень неопределенности, даже такое решение может иметь сущест венное значение при выборе производственной стратегии деятель ности предприятий в плановом году.

Для иллюстрации этого рассмотрим следующий пример. Допус тим, что дорожная организация по своему производственно финансовому положению может участвовать в торгах на выполнение трех следующих видов дорожных работ: строительству участка дороги, ремонту большого моста и устройству ряда гофрированных труб. Пла тежная матрица по этим объектам, определяющая потенциальные вы игрыши и проигрыши организации в случае благоприятного и неблаго приятного для нее исхода торгов, представлена в табл. 16.

Таблица Матрица выигрышей и проигрышей дорожной организации по результатам торгов Показатели выигрышей и проигрышей (млн. руб.) Варианты участия при состоянии рынка дорожных услуг предприятия в торгах благоприятном неблагоприятном 1.Строительство участка 50 - дороги 2. Ремонт большого 28 - моста 3. Устройство ряда гоф 10 - рированных труб 4. Неучастие в торгах 0 Для оценки целесообразности участия предприятия в рас сматриваемых торгах используем универсальную формулу Гурвица (см. табл.6) при рекомендуемой в официальных методических ука заниях [9] умеренной величине склонности к риску, равной 0,3.

После подстановки в нее показателей платежной матрицы по лучим R1 = 50 х 0,3 + (-7) 0,7 = 7,1 млн. руб.;

R2 = 28 х 0,3 + (-1) 0,7 = 7,7 млн. руб.;

R3 = 10 х 0,3 + (-2) 0,7 = 1,6 млн. руб.;

R4 = 0 х 0,3 + 0 0,7 = 0 млн. руб.

Результаты выполненных расчетов по принятому критерию свидетельствуют о том, что дорожной организации имеет смысл принять участие в объявленных торгах на все виды дорожных ра бот, поскольку в случае выигрыша любого из тендеров она получает определенную выгоду по сравнению с отказом от участия в нем.

Понятно, что при участии в любых торгах предприятие созна тельно идет на риск потери средств, затраченных на их организа цию. Однако в данном примере этот риск при участии в торгах на ремонт большого моста можно считать вполне оправданным, так как упущенная (от неучастия в этих торгах) выгода предприятия на 6, млн. руб. превышает требуемые для ее получения организационные затраты (7,7…1,0). Следовательно, данная дорожная организация при формировании производственной программы должна в первую очередь предусмотреть подготовку или привлечение соответствую щих кадров для выполнения мосторемонтных работ и потенциально необходимые для их выполнения изменения в структуре машинного парка.

Ситуация вероятностной неопределенности заключения кон трактов на выполнение дорожных работ позволяет существенно по высить эффективность и надежность плановых решений, прини маемых при разработке производственной программы, особенно то гда, когда вероятности возможных сценариев результатов торгов базируются не просто на экспертных оценках, а на специальных маркетинговых исследованиях.

Для примера предположим, что дорожная организация может участвовать в торгах на строительство двух объектов: большого и малого мостов. Вероятности выигрыша торгов до и после проведе ния маркетинговых исследований известны. Также известными яв ляются показатели расчетной пробыли от реализации контрактов на строительство указанных объектов и требуемые издержки предпри ятия на организацию торгов и проведение маркетинговых исследо ваний (табл. 17).

Таблица Исходные данные для оценки целесообразности участия дорожной организации в торгах Вероятность выигрыша Требуемые издержки, млн. руб.

Расчетная Вид прибыль, без ис- с исследо- без иссле- с иссле торгов дований1) дованиями2) млн. руб.

следова- ваниями ний Большой 0,4 0,5 80 8 мост Малый 0,4 0,8 30 3 7, мост Примечания к таблице:

1) требуемые издержки на организацию торгов приняты в раз мере 1% от контрактной стоимости объектов, которая определена исходя из получения прибыли от их реализации в размере 10%;

2) требуемые издержки на проведение маркетинговых исследо ваний по указанным видам торгов приняты пропорционально затра там на их организацию.

На основе приведенных данных выполним расчеты ожидаемой прибыли от результатов торгов.

По большому мосту эта прибыль маркетинговых исследований без проведения будет равна:

Пож = 0,4 80+0,6 (-8) = 27,2 млн. руб.;

а с их проведением Пож = 0,5 80+0,5 (-20) = 30,0 млн. руб.

По малому мосту ожидаемая прибыль маркетинговых иссле дований без проведения будет равна:

Пож = 0,4 30+0,6 (-3) = 10,2 млн. руб.;

а с их проведением Пож = 0,8 30+0,2 (-7,5) = 14,4 млн руб.

Проанализируем полученные данные.

Во-первых, совершенно очевидно, что вкладывать дополни тельные средства в маркетинговые исследования по изучению конъюнктуры торгов на строительство большого моста нецелесооб разно, так как требуемые для этого 20 млн. руб., дают прирост ожи даемой прибыли только на 2,8 млн. руб. при повышении вероятно сти выигрыша в них только на 0,1.

Во-вторых, вполне экономически оправданными являются затра ты на проведение маркетинговых исследований по изучению конъюнк туры торгов на строительство малого моста, поскольку не только суще ственно увеличивается вероятность выигрыша, но и примерно на 40% увеличивается ожидаемая прибыль от результата торгов.

Таким образом, в данном случае дорожной организации целе сообразно не только участвовать в торгах на строительство малого моста, но и вкладывать деньги в дополнительное исследование конъюнктуры их проведения.

Теперь рассмотрим представленную в табл. 15 ситуацию № 3, когда неопределенность в отношении планируемых объемов работ по строительству или ремонту дорожных сооружений отсутствует, поскольку все контракты на их выполнение подписаны государст венным заказчиком до начала планового периода. Такие благопри ятные условия формирования производственной программы пред приятий встречаются в последнее время в дорожном хозяйстве не часто, что объясняется, как уже отмечено выше, как снижением спро са на дорожные услуги, так и потенциальной необходимостью их ока зания (по требованию заказчика) в год подписания контракта.

Безусловно, даже наличие полной определенности в отношении портфеля заказов дорожной организации на плановый период не яв ляется основанием для разработки детерминированного варианта производственной программы, поскольку в таком случае разработчики не смогут рассмотреть все другие факторы неопределенности и риска, связанные с ее формированием. Данная ситуация свидетельствует только о детерминированности портфеля государственных заказов предприятия, в рамках которого может осуществляться оптимизация производственной программы с учетом факторов неопределенности и риска ее реализации. Для этого может использоваться весь предла гаемый в современной экономической литературе арсенал методов такого учета [1, 5, 8, 95, 13, 16, 18], некоторые из которых достаточно подробно рассматривались и применительно к дорожному хозяйству.

Контрольные вопросы 1. Какие принципы должны приниматься во внимание при оп тимальном планировании производственной программы дорожной организации?

2. Назовите возможные критерии оптимизации производст венной программы и область их применения.

3. Какие виды экономико-математических моделей могут ис пользоваться для оптимального планирования производственной программы?

4. Как осуществляется учет факторов неопределенности и риска при разработке производственной программы?

4. МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРОГРАММЫ ДОРОЖНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ В УСЛОВИЯХ РИСКА И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ЕЕ РЕАЛИЗАЦИИ 4.1. Основные методические положения по разработке производственной программы дорожной организации В общем случае разработка годовой производственной програм мы (плана строительного производства) дорожной организации преду сматривает осуществление трех последовательно выполняемых эта пов плановых мероприятий: формирование портфеля заказов;

форми рование базисного варианта программы (составление перечня объек тов и видов работ, подлежащих выполнению в рассматриваемом пе риоде с учетом неопределенности заключения ряда контрактов, и оп тимизация производственной программы по заданному критерию), про верка устойчивости результирующих показателей эффективности реа лизации программы к изменению условий ее осуществления.

Рассмотрим подробно порядок реализации каждого из приведен ных этапов.

I. Формирование портфеля заказов Формирование портфеля предусматривает следующий поря док действий.

1. В зависимости от профиля деятельности, уровня специали зации и мощности дорожной организации устанавливается перечень конкурсных и аукционных торгов на оказание дорожных услуг, в ко торых она может выступить в качестве претендента на получение государственных или корпоративных заказов на их выполнение.

2. По каждому виду торгов на основе принятых качественных и количественных критериев (в соответствии с рекомендациями подгла вы 3.3) оценивается степень целесообразности участия в них дорож ной организации.

3. По тем тендерам, в которых участие предприятия признано целесообразным, перед подачей заявок производится анализ усло вий их проведения и контрактных обязательств, а также изучение потенциальных конкурентов в данном сегменте рынка дорожных ус луг.

4. В ходе изучения конкурентов (в соответствии с рекоменда циями главы 2) определяются альтернативные стратегии участия в торгах как рассматриваемой дорожной организации, так и предпола гаемых ее противников (контрагентов) и на основе анализа возмож ных в процессе тендеров ситуаций методами теории игр устанавли ваются наиболее целесообразные стратегии поведения на них до рожной организации.

5. В случае выигрыша в торгах их предметы (объекты, комплек сы работ и отдельные виды работ) включаются в портфель заказов дорожной организации. Портфель заказов предприятия считается сформированным и детерминированным, если объемы содержащихся в нем дорожных работ обеспечивают достаточную его загрузку и ус тойчивое финансовое положение в течение планового года.

6. Формирование портфеля предприятия на плановый период может продолжаться и после его начала при условии целесообраз ности участия дорожной организации в последующих торгах, что, однако, не исключает необходимости разработки ее производствен ной программы в условиях интервальной или интервально вероятностной неопределенности получения новых заказов на вы полнение дорожных работ.

II. Формирование базисного варианта производственной программы Формирование базисного варианта плана строительного про изводства дорожной организации предусматривает определение плановой номенклатуры и объемов работ в зависимости от состоя ния портфеля заказов дорожной организации.

В общем случае оно предусматривает разработку двух разде лов производственной программы (табл.18).Первый из них состав ляется из объемов работ по переходящим с отчетного года объек там и объемов работ из сформированного к началу планового года портфеля заказов. Второй раздел составляется из ожидаемых объ емов работ, контрактные соглашения по которым могут быть достигну ты в плановом году с той или иной степенью неопределенности.

Раздел 1 производственной программы содержит показатели контрактной стоимости работ по всем пусковым и задельным объек там, ожидаемые объемы выполнения работ на начало планового года по переходящим объектам, общие объемы товарной продукции по сдаваемым в эксплуатацию объектам в течение планового пе риода с указанием срока их ввода и показатели распределения объемов работ по исполнителям и по кварталам года.

К разделу 1 производственной программы должно обязательно разрабатываться приложение, в котором содержатся пообъектные перечни основных видов строительно-монтажных или ремонтных работ в натуральных единицах измерения с указанием требуемых для их выполнения дефицитных материально- технических и трудо вых ресурсов. Фрагмент такого приложения применительно к произ водственной программе мостостроительной организации представ лен в табл. Порядок разработки раздела 1 производственной программы и приложения к ней Разработка указанных плановых документов в большинстве случаев представляет собой многоитерационный процесс, который осуществляется в такой последовательности:

1. Сначала составляется исходный вариант производственной программы, который предусматривает включение в нее всей имею щейся совокупности объектов или комплексов работ из портфеля дорожной организации. При этом в приложении к производственной программе (см. табл. 19), наряду с физическими объемами работ, обязательно указывается и требуемая потребность предприятия в дефицитных для их выполнения видах производственных ресурсов.

На этой же стадии формирования производственной программы производится предварительное распределение работ: на выпол няемые собственными силами и передаваемые субподрядчикам.

Таблица Годовая производственная программа работ мостостроительной организации Раздел 1. По переходящим объектам и объектам из сформированного портфеля заказов План ввода в дейст Объем работ на плановый год, млн. руб.

Ожидаемое вие Наименование объектов Контрактная выполнение строительства и реконст- стоимость Объем то- в том числе по исполнителям №п/п работ на Срок вво рукции искусственных со- работ, млн. варной начало года да в дей- Всего собственными оружений руб. продукции, субподрядчиками млн. руб. ствие силами млн. руб.


Пусковые объекты Строительство моста че 1 350 200 350 05.07 150 100 рез реку Белая Реконструкция моста че 2 196 125 196 15.12 71 71 рез реку Свирь Итого 3 546 325 546 - 221 171 Объекты задела Строительство путепрово 4 да на 125 км дороги Корин 213 48 - - 96 96 - Ризниково Ремонт моста через ручей 5 479 - - - 125 100 Сок Реконструкция моста че 6 275 75 - - 100 100 рез реку Чирь Итого 7 967 123 - - 321 296 Всего 8 1513 448 546 - 542 467 В том числе по кварталам года:

первому 9 - - - - 122 97 второму 10 - - 350 - 145 120 третьему 11 - - - - 166 141 четвертому 12 - - 196 - 109 109 Продолжение табл. Раздел 2. По объектам, контрактные соглашения по которым могут быть достигнуты в плановом году Ожидаемые значения показателей по результатам торгов Наименование объек Объем работ на плановый год, млн. руб.

№ Контрактная Объем то тов строительства и Ожидаемое Срок п/ стоимость варной в том числе по исполнителям реконструкции искус- выполнение ввода в п работ, млн. продукции, Всего собственными ственных сооружений работ действие субподрядчиками руб. млн. руб. силами Пусковые объекты Строительство желе зобетонных труб на 1 15.01 65 0,7 8,3 65 65 автомобильной дороге Коль - Снежинок Объекты задела Строительство пеше ходного моста по до 2 21.06 48 0,9 4,0 30 30 говору с муниципали тетом Строительство моста по договору с метал 3 04.10 125 1,5 17,2 93 81 лургическим комбина том Строительство путе провода в г. Солнечно 4 12.10 215 2,3 20,6 124 94 горске Итого 5 453 5,4 50,1 312 270 В том числе по квар талам:

первому 6 - - - - 30 30 второму 7 - - - - 82 70 третьему 8 - - - - 110 95 четвертому 9 - - - - 90 75 Таблица Приложение к производственной программе работ мостостроительной организации (фрагмент) Потребность в лимитированных ресурсах Прибыль на Наименование объектов, Количество Наименование ресурсов Единица Объем единицу ра №п/п видов или комплексов (материалов, конструкций, Единица На еди измерения работ бот, тыс. На весь работ машин, кадров специали- измерения ницу руб. объем стов) работ 1. Строительство моста через р. Белая Устройство мостового Деформационные швы 100 м2 100 м 1 73 2,5 0,5 36, полотна «Маурер»

Конструкции пилонов Ванты Т 31 Монтаж вантовых про- 100 м из 19 витых канатов Уста- т 2 43 430 5,3 летных строений новки для натяжения вант маш.-ч 54 Защита бетонных поверх Сооружение надфунда- 100 м ностей т 3 63 28 0,1 6, ментной части опор составом «Кальматрон»

Устройство набивных Оборудование для устрой 100 м3 маш.-ч 4 14 67 28 свайных ростверков ства набивных свай 2. Реконструкция моста через реку Свирь Геосетка ССНП Гидроизо 100м2 90 Переустройство проез- ляция «Мостопласт» Де 2 100 м 100м 1 125 16 96 жей части моста формационные швы «Мау 100 м 0,5 62, рер»

… … … … … … … … … 2. Если имеющиеся в дорожной организации ресурсы обеспе чивают выполнение исходного варианта раздела 1 производствен ной программы, то этот вариант принимается в качестве базового и приступают к разработке ее второго раздела.

3. Если же имеющихся основных ресурсов оказывается недос таточно для реализации исходного варианта производственной про граммы, то возникает необходимость ее оптимизации, которая вы полняется согласно рекомендациям, изложенным в подглаве 3.2.

Оптимизация производственной программы может выполнять ся в виде нескольких последовательных итераций, что обусловлено различными возможностями и целесообразностью привлечения в дорожную организацию тех или иных видов недостающих ресурсов.

Так, в мостостроении есть ресурсы, которые невозможно приобре сти ни при каких обстоятельствах (специалисты по монтажу уни кальных конструкций), есть ресурсы, которые нельзя получить без предварительного заказа (конструкции металлических ферм из спе циальных легированных сталей). Наконец есть ресурсы, которые нецелесообразно приобретать, так как эффект от их использования не перекрывает требуемые для их приобретения или аренды из держки.

4. После оптимизации базисного варианта производственной программы производится проверка конечных результатов ее реали зации на устойчивость, которая осуществляется согласно рекомен дациям, приведенным в подглаве 3.3 настоящей работы.

Порядок разработки раздела 2 производственной программы 1. Необходимость разработки данного раздела производствен ной программы возникает в том случае, если в плановом году ожи дается не только заключение новых контрактов на выполнение до рожных работ, но и их частичное или полное осуществление в тече ние этого года.

2. Раздел 2 производственной программы дорожной организа ции, как видно из табл.18, содержит уже не детерминированные (как раздел 1), а ожидаемые по результатам торгов показатели объемов работ на плановый год, а также связанные с их проведением затра ты предприятия и показатели ожидаемого эффекта от заключения контрактов.

3. Разработка раздела 2 производственной программы осуще ствляется в два этапа.

На первом этапе формируется его исходный вариант. Он пре дусматривает рассмотрение всех без исключения видов объектов торгов, в которых может участвовать дорожная организация с целью заключения контрактов на частичное и полное выполнение дорож ных работ в плановом году.

На втором этапе производится отсеивание из общего списка тех объектов торгов, участие в которых по тем или иным причинам (например, малая вероятность стать победителем, превышение за трат на их организацию над получаемым эффектом) является неце лесообразным для дорожной организации (см. рекомендации под главы 3.3).

III. Проверка устойчивости результирующих показателей производственной программы к изменению условий ее осуществления 1. Необходимость выполнения данного этапа разработки про изводственной программы возникает в том случае, если при задан ном уровне агрегации планируемых в ней объемов дорожных работ возможны существенные изменения в удельных показателях дохода (прибыли) от их выполнения, а также в нормах расхода лимитиро ванных ресурсов или в их наличии на предприятии.

2. Оценка устойчивости производственной программы к усло виям ее реализации осуществляется в такой последовательности:

1) определяются возможные пределы изменения параметров разработанной на предыдущем этапе ее базисной экономико математической модели;

2) на основе решения двойственной задачи линейного про граммирования проводится анализ чувствительности результирую щих показателей программы (маржинального дохода или прибыли;

объемов выполняемых работ) к изменению ее параметров;

3) если при заданных пределах изменения параметров не уда ется получить устойчивое решение задачи, осуществляют оптими зацию производственной программы на основе реализации стохас тической модели линейного программирования.

4.2. Пример разработки производственной программы дорожной организации Для иллюстрации вышеизложенной методики оптимизации производственной программы рассмотрим пример ее разработки применительно к мостостроительной организации, выполняющей в соответствии со сформированным портфелем заказов строительст во двух автодорожных путепроводов.

Один из них, представляющий собой монолитное железобе тонное пролетное строение на железобетонных опорах со свайным основанием, является переходящим пусковым. Длина сооружения – 99,25 м, габарит - 2((Г-15,25+2х0,75).

Второй путепровод, имеющий сталежелезобетонное пролет ное строение, является вновь начинаемым задельным. Его длина 126,50 м, габарит -2(Г-15,25+2х1,5).

Сметная стоимость строительно-монтажных работ по соору жению первого путепровода оценивается в 87, 755 млн. руб., второ го - 95, 075 млн. руб.

Исходные данные для разработки оптимальной производст венной программы и ее числовая экономико-математическая мо дель представлены в табл. 20.

При реализации представленной модели сначала будем исхо дить из того, что ее детерминированные параметры отражают уме ренно пессимистические условия выполнения производственной программы, т.е. характеризуют некий базовый плановый сценарий ее осуществления, который может соответствовать фактическому только с определенной долей вероятности.

Таблица Числовая экономико-математическая модель производственной программы Нормы затрат лимитированных ресурсов Обозначе Едини- Маржи Рабо- Металлоконст Планируе- ния видов ца из- нальный чие- Маши- Экс- рукции, т Виды работ мый объем работ и ис мере- доход строи- нисты Краны кава работ комых их опа- подмос ния (руб.) тели (чел.-ч) торы объемов лубка ти (чел.-ч) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Путепровод с монолитным железобетонным пролетным строением (переходящий пусковой) Устройство мостового полотна Устройство оклеечной гид м2 Х 1,2 0,05 0,001 - - 3400 роизоляции "мостопласт" Устройство оклеечной гид роизоляции на тротуарах из м2 Х 1,08 0,05 0,001 - - 150 материала "техноэластмост С" Устройство закрытого про пог.м Х 0,96 0,47 - - - 200 дольного дренажа Устройство деформацион ных швов типа "Maurer пог.м Х 25,1 0,74 - - - 72 Shne" марка Д Устройство трехслойного м асфальтобетонного покры- Х 0,08 0,04 - - - 3000 тия общей толщиной 150 мм Устройство покрытия из ли м2 Х 0,15 0,01 - 0,025 - 150 того асфальта на тротуарах Продолжение табл. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Изготовление и установка мостового металлического пог.м Х 3,44 0,25 0,04 0,07 - 412 оцинкованного барьерного ограждения Изготовление и установка металлического перильного пог.м Х 66,49 0,01 - - - 195 ограждения Устройство сопряжения с насыпью подходов Отсыпка конусов м Х 0,15 0,08 - - - 18880 Устройство монолитных же м лезобетонных переходных Х 6,31 0,56 0,48 - 210 плит Устройство дорожной одеж м ды над переходными плита- Х 2,07 0,14 0,037 - 500 ми Укрепление откосов конусов м2 Х 1,35 0,04 - - 1500 и подходной насыпи Устройство лестничных схо м3 Х 14,78 2,75 - - 6 дов по откосам насыпи Устройство металлического перильного ограждения на т Х 66,49 0,01 - - 2 лестничных сходах Окончание табл. Путепровод со сталежелезобетонным пролетным строением (вновь начинаемый задельный) Сооружение устоев 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Устройство основания из же м3 Х 4,69 2,54 - - 19,9 лезобетонных свай Устройство насадок устоев из м3 Х 39,6 10,69 7,59 - 0,09 48 монолитного железобетона Устройство тела опор выше м3 Х 46,09 11,81 8,7 - 0,09 48 обреза фундамента Сооружение промежуточных опор Устройство основания из бу м3 Х 4,16 4,02 7,96 - 149 ронабивных свай Устройство тела опор выше м3 Х 41,76 11,06 - - 0,09 86 обреза фундамента Сооружение пролетного строения Изготовление и монтаж опорных частей "Maurer шт. Х 28,86 1,08 - - 8 Shne" Монтаж металлических про т Х 25,07 4,31 0,51 - 0,3 220 летных строений Окраска сталежелезобетон т Х 2,62 0,23 0,17 - 214,5 ных пролетных строений Устройство плиты проезжей м части из монолитного желе- Х 33,4 2,87 1,77 - 0,3 374 зобетона с окраской Объем выделяемых ресурсов 30000 5000 2000 350 10 Для рассмотрения возможных вариантов оптимизации произ водственной программы сформируем согласно (3.4) - (3.9) матема тическую модель этой задачи.


Целевую функцию представим следующим образом:

362,66 х1 + 297,64 х2 + 355,22 х3 + 27017,72 х4 + 613,89 х5 + 222, х6+…+ 4304,43 х7 + 1428,65 х8 + 331,59 х9 + 5574,04 х10 +1006,28 х +362,91 х12 +…+ 5695,60 х13 + 31120,11 х14 + 10729,55 х15 + 13763, х16 + 13763,03 х17 +…+12253,90 х18 + 13763,03 х19 + 76073,00 х +39010,05 х21 + 311,64 х22+…+ 9200 х23max.

Ограничения по производственным возможностям организации (определяемым наличием лимитированных ресурсов) запишем сле дующим образом:

а) на трудозатраты рабочих-строителей (чел.-ч):

1,20 х1 + 1,08 х2 + 0,96 х3 + 25,1 х4 + 0,08 х5 + 0,15 х6 + 3,44 х +… + 66,49 х8 + 0,15 х9 + 6,31 х10 + 2,07 х11 + 1,35 х12 + 14,78 х13 +…+ 66,49 х14 + 4,69 х15 + 39,60 х16 + 46,09 х17 + 4,16 х18 + 41,76 х19;

б) на трудозатраты рабочих-машинистов (чел.-ч):

0,05 х1 + 0,05 х2 + 0,47 х3 + 0,74 х4 + 0,04 х5 + 0,01 х6 + 0,25 х7 + 0,01 х +…+ 0,08 х9 + 0,56 х10 + 0,14 х11 + 0,04 х12 + 2,75 х13 + 0,01 х14 + 2, х15 +…+10,69 х16 + 11,81 х17 + 4,02 х18 + 11,06 х19 +1,08 х20 + 4,31 х21 + 0,23 х22 +…+ 2,87 х23 5000;

в) на время использования кранов на автомобильном ходу (до 16т):

0,001 х1+0,001 х2+0,04 х7+0,48 х10 +0,037 х11 +7,59 х16 +8,7 х17 + 7,96 х18 + 0,51 х21 + 0,17 х22 + 1,77 х23 2000;

г) на время использования экскаваторов одноковшовых дизельных на гусеничном ходу:

0,025 х6 + 0,07 х7 350;

д) на объем применения металлоконструкций опалубки (т):

0,09 х16 + 0,09 х17 + 0,09 х19 10;

е) на объем применения металлоконструкций подмостей (т):

0,25 х21 + 0,25 х23 100.

Ограничения, вызванные необходимостью обязательного вы полнения объемов работ (предусмотренных заключенными догово рами и сроками сдачи объектов в эксплуатацию), представим в сле дующем виде:

х1 3400, х2 150, х3 200, х4 72, х5 3000, х6 150, х7 412, х8 195, х9 18880, х10 210, х11 500, х12 1500, х13 6, х14 2, х15 19,9, х16 48, х17 48, х18 149, х1 9 86, х20 8, х21 220, х22 214,5, х23 374.

Ограничения на неотрицательность переменных запишем в общем виде:

0 Хi ;

i = 1,2, …, 23.

При анализе устойчивости искомой производственной про граммы к потенциально возможным условиям ее реализации будем полагать, что принятые при ее составлении удельные нормы затрат всех видов ресурсов не претерпят существенных изменений в про цессе выполнения программы в связи с использованием традицион ных методов производства работ. Вместе с тем будем учитывать, что по расчетам отдела ценообразования сметного управления не предвиденное удорожание отдельных видов работ может привести к снижению удельной фактической прибыли от их выполнения по сравнению с плановыми показателями на 4,45%.

Решая эту задачу симплекс-методом линейного программиро вания в системе электронных таблиц Microsoft Excel и проводя ана лиз сформированной таким образом производственной программы на устойчивость, получим следующие результаты (табл.21).

Как видно из табл.21, полученный оптимальный базисный ва риант производственной программы является достаточно устойчи вым к указанным выше возможным изменениям условий ее реали зации, так как при 4,45%-ном снижении планируемых значений удельной фактической прибыли структура ее не меняется.

Однако даже такая устойчивость базисного сценария осуществле ния производственной программы по отношению к изменению ос новных производственных факторов не исключает необходимости рассмотрения и других потенциально возможных (и в первую оче редь негативных) условий ее реализации. Для иллюстрации этого примем к рассмотрению еще три достаточно вероятных (по прогнозу отдела маркетинга) сценария производственной деятельности мос тостроительной организации.

В первом сценарии у дорожной организации по прогнозу отде ла труда и заработной платы в процессе реализации производст венной программы появится проблема текучести кадров, что непо средственно приведет к снижению на 20% фактического полезного фонда времени работы специалистов и машин.

Таблица Результаты расчетов (базисный сценарий) I. Искомые объемы работ и допустимые изменения удельной прибыли от их выполнения Обозна- Едини- Норми Опти- Допус чение ра- ца из- рован- Целевой Допусти мальный тимое бот мере- ная коэффици- мое уве объем умень ния стои- ент личение работ шение мость 1 2 3 4 5 6 Х1 м 1Е+ 3400 0,00 362,66 51, Х2 м 1Е+ 150 0,00 297,64 16, Х3 пог.м 107 0,00 355,22 31,15 73, Х4 пог.м 1Е+ 72 0,00 27017,72 20563, Х5 м 1Е+ 3000 0,00 613,89 585, Х6 м 1Е+ 150 0,00 222,66 184, Х7 пог.м 1Е+ 412 0,00 4303,43 3382, Х8 пог.м 1Е+ 0 -15188 1428,64 15188, Х9 м 13279 0,00 331,59 1103,10 274, Х10 м 1Е+ 210 0,00 5574,04 3058, Х11 м 1Е+ 500 0,00 1006,27 451, Х12 м 1,34Е+ 1500 0,00 362,91 16, м Х13 1Е+ 6 0,00 5695,60 1324, Х14 т 1Е+ 2 0,00 31120,11 14503, Х15 м 1Е+ 20 0,00 10729,55 8931, м Х16 42 0,00 13763,03 8928,32 638, м Х17 1Е+ 0 -1990 13763,03 1989, Продолжение табл. 1 2 3 4 5 6 Х18 м 1Е+ 149 0,00 12253,9 9562, м Х19 69 0,00 13763,03 638,36 717, Х20 шт. 1Е+ 8 0,00 76073 68595, Х21 т 1Е+ 220 0,00 39010,05 31641, Х22 т 1Е+ 0 -414 311,64 413, Х23 м 137 0 9200,00 349,82 5285, II. Искомые значения ограничений и допустимые пределы их изменения Обозна- Единица Иско- Ограни- Допусти Допусти чение ог- измере- мое Теневая чение мое мое уве раниче- ния значе- цена (правая уменьше личение ния ние часть) ние а) чел.-ч 30000 249,87 30000 469,74 408, б) чел.-ч 5000 246,33 5000 35,60 40, в) маш.-см 2000 83,12 2000 43,36 132, г) маш.-см 350 10876,34 350 15,82 13, д) т 10 6707,45 10 0,49 0, е) т 1Е+ 89,22 0 100 10, Во втором сценарии при осуществлении производственной программы предприятие сталкивается с нехваткой оборотных средств, обусловленной непредвиденным повышением дебиторской задолженности из-за несвоевременных расчетов за выполненные работы и предоставленные услуги, а также недостаточным развити ем кредитно-финансовых механизмов управления движением обо ротных средств. Поэтому в связи с необходимостью пополнения оборотных средств за счет привлечения дополнительных кредитных ресурсов, ожидаемое снижение удельной прибыли от выполнения работ по сооружению устоев и промежуточных опор составит при мерно 30%.

В третьем сценарии мостовую организацию ожидает недопо ставка металлических конструкций сталежелезобетонных пролет ных строений в размере 10% от общего количества, вызванная сни жением производственных мощностей завода-изготовителя. Это вызывает не только сокращение объемов работ по монтажу пролет ных строений путепровода на 10%, но и снижение удельной прибы ли от их выполнения на 15%.

Результаты расчетов по указанным сценариям формирования производственной программы приведены в табл. 22. В этой же таб лице по каждому варианту показаны также объемы работ в нату ральном выражении, которые мостостроительному предприятию целесообразно передавать субподрядным организациям.

Следует отметить, что в настоящее время привлечение пред приятий к субподрядной деятельности осуществляется генподряд ными дорожными организациями не на безвозмездной основе, так как согласно существующей практике, а также ряду внутрифирмен ных нормативных документов, при передаче объемов работ субпод рядным организациям они получают так называемый «генподряд ный бонус».

Таблица Результаты оптимизационных расчетов по второму и третьему сценариям Второй сцена- Четвертый Третий сценарий рий сценарий Обо- Еди- в том числе в том числе в том числе значе- ница Объем ние ра- изме- работ Собст- субпод- собст- субпод- субпод собст венны- рядчи- венны- рядчика- рядчиками бот рения венными ми си- ками ми си- ми силами лами лами 1 2 3 4 5 6 7 8 Х1 м 3400 3400 0 3400 0 3400 м Х2 150 150 0 150 0 150 Продолжение табл. 1 2 3 4 5 6 7 8 Х3 пог.м 200 0 200 200 0 200 Х4 пог.м 72 72 0 72 0 72 м Х5 3000 3000 0 3000 0 3000 м Х6 150 150 0 150 0 150 Х7 пог.м 412 412 0 412 0 412 Х8 пог.м 9,33 0 9,33 0 9,33 0 9, 100м Х9 189 105 83,7 133 56,0 133 56, м Х10 210 210 0 210 0 210 м Х11 500 500 0 500 0 500 м Х12 1500 1500 0 1500 0 1500 м Х13 6 6 0 6 0 6 Х14 т 2 2 0 2 0 2 Х15 м 20 20 0 20 0 20 Х16 м 48 18 30 32 16 40 Х17 м 48 0 48 0 48 0 Х18 м 149 149 0 149 0 149 Х19 м 86 58 28 42 44 71 Х20 шт. 8 8 0 8 0 7 Х21 т 220 220 0 220 0 198 Х22 т 214,5 0 214,5 0 215 0 Х23 м 374 16 358 180 194 151 В среднем этот бонус, который по своему экономическому со держанию приравнивается к прибыли, составляет 10% от сметной стоимости работ, хотя в соответствии с рекомендациями Госстроя [12] его величина не должна превышать 4%.

В данном примере примем величину генподрядного бонуса в размере 8% и на основе выполненных расчетов произведем сопос тавительную оценку рассматриваемых сценариев производственной программы мостостроительной организации (табл.23).

Таблица Показатели эффективности сценариев производственной программы Значения показателей по сценариям Наименование пока- Единица зателей измерения Базисный Второй Третий Четвертый Маржинальный доход млн. руб. 27,65 25,08 26,65 23, Генподрядный бонус млн. руб. 2,26 3,38 2,10 1, Итого доходов млн. руб. 29,91 28,46 28,75 25, Уровень использова ния трудозатрат ра- чел.-ч 35000 28000 34760 бочих-машинистов Уровень использова ния кранов на пнев- маш.-см 2000 1600 2000 моколесном ходу Уровень использова ния дизельных экска маш.-см 350 280 350 ваторов на гусенич ном ходу Уровень использова ния металлоконструк- т 10 6,79 6,65 ций опалубки Уровень использова ния металлоконструк- т 89,22 58,94 100 87, ций подмостей Из анализа показателей табл.23 следует, что наилучшим яв ляется базисный вариант производственной программы, который характеризуется как наибольшим маржинальным доходом, так и бо лее эффективным использованием дефицитных ресурсов. Вместе с тем понятно, что при его реализации мостостроительная организа ция должна абстрагироваться от ряда потенциальных рисков, уч тенных при формировании второго, третьего и четвертого сценари ев производственной программы.

Может ли она пойти на игнорирование этих рисков или нет трудно сказать, так как это решение связано с рассмотрением мно гих факторов, практически не поддающихся формализации. Однако очевидным является то, что в данном случае благодаря выполнен ным расчетам зона нахождения наилучшего варианта производст венной программы (которая в общем случае стремится к бесконеч ности) может быть ограничена только четырьмя сценариями, т.е.

степень неопределенности его поиска неформальными методами сокращена до вполне разумных пределов.

Контрольные вопросы 1. Опишите основные этапы разработки производственной программы дорожной организации.

2. В чем состоит проверка устойчивости результирующих по казателей производственной программы к изменению условий ее осуществления?

3. Расскажите о критерии и допущениях, принятых при разра ботке примера (приведенного в учебном пособии) оптимизации про изводственной программы мостостроительной организации.

4. Какие выводы можно сделать из анализа результатов его решения?

Литература 1. Виленский, П.Л. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика: учеб. пособие/ П.Л. Виленский, В.Н.

Лившиц, С.А. Смоляк. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Дело, 2002. – 888 с.

2. Гальперин, В.М. Микроэкономика. В 2 т./ В.М. Гальперин, С.М. Игнатьев, В.И. Моргунов;

под общ. ред. В.М. Гальперина. СПб: Экономическая школа, 2002.Т1 – 349 с., Т2 –503 с.

3. Гарманов, Е.Н. Строительство мостов. Организация, пла нирование и управление/ Е.Н. Гарманов [и др.]. - М.: Транс порт,1985.-231 с.

4. Гарманов, Е.Н. Использование экономико-математических моделей для оптимизации распределения объемов работ по объек там/ Е.Н. Гарманов, Н.П. Добрякова // Технико-экономические про блемы повышения эффективности дорожного хозяйства: сб. науч.

тр. МАДИ (ГТУ). – М.: МАДИ, 2009.-С.107-112.

5. Дингес, Э.В. Методы снижения неопределенности исходных данных при оценке эффективности дорожных проектов/ Э.В. Дингес, Лу Хань// Дороги и мосты: сборник. – М.: Росавтодор, 21/1, 2009.

6. Курицкий, Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0./Б.Я. Курицкий. –СПб: ВНV - Санкт-Петербург, 1997.

7. Леонников, А.В. Решение задач оптимизации в среде MS Excel/ А.В. Леонников. - СПб: БХВ - Петербург, 2005. - 704 с.

8. Мадера, А.Г. Моделирование и принятие решений в ме неджменте: руководство для будущих топ-менеджеров/ А.Г. Мадера.

– М.: Изд-во ЛКИ, 2010.

9. Методические рекомендации по оценке эффективности ин вестиционных проектов (Вторая редакция);

М-во экон. РФ, М-во фин. РФ, ГК РФ по стр-ву, архит. и жил. политике. – М.: ОАО «НПО Издательство Экономика», 2002. – 421 с.

10. Мишин, Е.С. Методические основы определения стоимо сти объектов транспортной инфраструктуры с использованием со временных информационных технологий: автореф. … канд. экон.

наук/ Е.С. Мишин.– М.: МАДИ, 2004. -25 с.

11. Мулен, Р. Теория игр с примерами из математической эко номики / Р. Мулен;

пер. с франц. -М.: Мир, 1985. - 198 с.

12. Рекомендации о порядке определения стоимости услуг, оказываемых генподрядными организациями субподрядчикам;

Гос строй СССР. - М., 1990.-6 с.

13. Таха, Х. Введение в исследование операций. Т. 2/ Х. Таха.

– М.: Мир, 1985. – 496 с.

14. Саати, Л. Математические модели конфликтных ситуаций/ Л. Саати. - М.: Наука, 1986.

15. Тимати, К. Процесс проведения подрядных торгов в США/ К.Тимати (Internet. http://www.coinvest.ru/rabce/archive/prosess_USA.doc).

16. Шапкин, А.С. Теория риска и моделирование рисковых си туаций/ А.С. Шапкин, В.А. Шапкин. - М.: Даков и К, 2008.

17. Экономика дорожного хозяйства: учебник для вузов / А.А.

Авсеенко, Е.Н. Гарманов, Э.В. Дингес [и др.]. – М.: Транспорт, 1990.

– 247 с.

18. Экономика предприятия: учебник для вузов;

под ред.

Ф.К.Беа, Э. Дихтла, М.Швайтцера;

пер. с нем. – М.: ИНФРА.- М, 1999. – 928 с.

19. Федеральный закон ФЗ-94 «О размещении заказов на по ставку товаров, выполнение работ, оказание услуг для государст венных и муниципальных нужд»/ Утв. Президентом Российской Фе дерации от 21 июля 2005. –М.: Кремль, 2005.- 75 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение............................................ 1. Роль оптимального планирования производственной программы дорожной организации в обеспечении эффективного ее функционирования....................................... 2. Принципы и методы формирования портфеля заказов дорожной организации..................................... 2.1. Принципы совершенствования системы подрядных торгов и условий формирования портфеля заказов дорожной орга низации................................................. 2.2. Методы оптимизации стратегий поведения дорожных организаций при конкурсной системе организации подрядных торгов................................................... 3. Принципы и методы формирования оптимальной производ ственной программы дорожной организации в рыночных условиях хозяйствования.......................................... 3.1. Принципы и критерии оптимального планирования произ водственной программы дорожной организации в условиях неопре деленности и риска ее реализации........................... 3.2. Экономико-математические модели и методы оптимально го планирования производственной программы дорожной организа ции..................................................... 3.3. Учет факторов неопределенности и риска при разработке производственной программы дорожной организации........... 4. Методика формирования производственной программы до рожной организации в условиях риска и неопределенности ее реа лизации................................................. 4.1. Основные методические положения по разработке произ водственной программы дорожной организации............... 4.2. Пример разработки производственной программы дорож ной организации.......................................... Литература......................................... Учебное издание ДИНГЕС Эмилий Викторович ГУЖОВ Станислав Александрович ОПТИМАЛЬНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРОГРАММЫ ДОРОЖНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ В СЛОЖНЫХ КОНЪЮНКТУРНЫХ УСЛОВИЯХ Учебное пособие Редактор Н.П. Лапина Подписано в печать 25.04.2013 г.

Формат 60x84/16. Бумага офсетная.

Гарнитура «Ариал». Печать офсетная.

Усл. печ. л. 6,0. Уч.-изд. л. 4,8.

Тираж 300 экз. Заказ Цена 100 руб.

Ротапринт МАДИ.

125319, Москва, Ленинградский проспект,

Pages:     | 1 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.