авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |
-- [ Страница 1 ] --

Федеральное агентство по образованию

Уральский государственный технический университет - УПИ

имени первого Президента России Б.Н. Ельцина

75-летию кафедры физики

посвящается

ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ

Юбилейный сборник избранных научных трудов

Екатеринбург

УГТУ-УПИ

2009

1 УДК 539.2.21 ББК 34.2 Ф 50 Ф 50 Физические свойства металлов и сплавов: юбилейный сборник из бранных научных трудов. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2009.252 с.

В сборник, посвященный 75-летию кафедры физики УГТУ-УПИ, вошли статьи, тематика которых связана в основном с теоретическими и прикладными аспектами физики твердого тела и физического металловедения. Проводятся результаты исследований магнитных, электрических и тепловых свойств, электронного строения и структуры различных металлов и сплавов.

Сборник предназначен для научных работников, занимающихся вопросами физики твердого тела и металловедения, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

Редакционная коллегия:

д-р физ.-мат. наук, проф. А.А. Повзнер – отв. ред.;

д-р техн. наук проф.

Б.А. Баум;

канд. физ.-мат. наук, доц. Л.Г.Малышев – отв.за выпуск;

д-р физ.-мат. наук, проф. В.В. Овчинников;

д-р техн. наук, проф. А.А. Попов.

УДК 539.2. ББК 34. © УГТУ–УПИ, © Авторы, Оглавление СЕКЦИЯ 1. ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ................ Теплопроводность моносилицида железа с учетом перенормировок плотности электронных состояний в спектрах d- и sp-электронов А.А. Андреева, А.Г. Волков, А.А. Повзнер......................................................................................................................... Особенности температурных зависимостей коэффициента теплового расширения и термо-ЭДС слабых зонных магнетиков О.В. Аношина, А.Г. Волков, А.А. Повзнер.. Исследование кристаллизации пленок германата свинца с помощью упругого рассеяния света В.Я. Шур, С.А. Негашев, Е.Б. Бланкова, Е.А.Борисова...................... Исследование интегральных характеристик фазового превращения пирохлор перовскит в процессе медленного отжига пленок PZT В.Я. Шур, С.А. Негашев, Е.Б.

Бланкова, Е.А.Борисова..................................................................................................... Применение модели идеального ассоциированного раствора к описанию термодинамических свойств жидких металлических систем М.Г.Валишев................ Статистическое определение термодинамических параметров. Соотношение Гиббса для открытых систем Грищенко С.В................................................................................ Температуропроводность железа в твердом и жидком состояниях А.Д. Ивлиев, С.В.

Анахов, В.В. Морилов........................................................................................................ Автоколебания неизотермического течения вязкой жидкости в канале А.В.Мелких, В.Д.Селезнев....................................................................................................................... Спиновые флуктуации и особенности электронных переходов полупроводник-металл в полупроводниковых и полуметаллических слабых зонных магнетиках К.А.

Шумихина, А.Г. Волков, А.А.Повзнер............................................................................ Роль спиновых флуктуаций в возникновении металлической фазы в соединениях редкоземельных и переходных металлов А.Г. Волков, К.А. Шумихина, А.А. Повзнер, О.В. Аношина..................................................................................................................... Теплопроводность и электросопротивление сплавов железо-хром при высоких температурах Н.Б.Пушкарева, Ю.В.Глаголева, С.Г.Талуц........................................... Статистическая модель анализа термодинамических свойств ферромагнетика (на примере никеля) А.Н. Башкатов, В.Ю. Бодряков............................................................ Влияние доли полупроводниковых включений на свойства автоколебаний в системе металл-полупроводник А.В. Мелких, А.А. Повзнер....................................................... Зависимость амплитуды и периода автоколебаний, вызванных джоулевым саморазогревом от параметров образца для поликристаллических полупроводников А.В. Мелких, А.А. Повзнер............................................................................................. Соотношение между теплоемкостью и коэффициентом теплового расширения в ферромагнитном соединении Mn5Ge3 С.М. Подгорных, А.Н. Черепанова, А.Ю.

Бункин............................................................................................................................... Термодинамические характеристики жидких разбавленных металлических бинарных сплавов в рамках модели идеального ассоциированного раствора М.Г. Валишев.................................................................................................................... СЕКЦИЯ 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ............................................................................................................................. Влияние состава и температуры на электрические и магнитные свойства сплавов Pd W-Ni Ю.Г Карпов, И.И. Пиратинская............................................................................ Влияние режима термообработки на электрические свойства сплава Н80ХЮД Ю.Г.

Карпов................................................................................................................................ Расчет температурной зависимости удельного электросопротивления Np, Pu, Am и Cm Ю.Ю. Циовкин, М.А. Коротин, А.О. Шориков, В.И. Анисимов, А.Н.

Волошинский, А.В. Лукоянов, Е.С. Конева, А.А. Повзнер, М.А. Сурин.................. Расчет температурной зависимости удельного электросопротивления сплавов плутония Ю.Ю. Циовкин, М.А. Коротин, А.О. Шориков, В.И. Анисимов, А.Н.

Волошинский, А.В. Лукоянов, Е.С. Конева, А.А. Повзнер, М.А. Сурин................... Неравновесные фазовые переходы и автоколебания тока и напряжения в почти ферромагнитном FeSi А.Г. Волков, А.Н. Черепанова, А.А. Повзнер, А.Г. Андреева............................................................................................................................................ Эволюция спектров оптической проводимости манганитов лантана при легировании и разделении фаз Н.Н. Анохина, К.А. Шумихина, А.Г. Волков, А.А. Повзнер......... Методика учета гомогенного ближнего порядка при расшифровке мёссбауэровских спектров Ф.А.Сидоренко................................................................................................. Моделирование 2D-сеток с ближним порядком Сидоренко Ф.А., Черанёв М.В....... СЕКЦИЯ 3. СТРУКТУРА И ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ РАСПЛАВОВ........................................................................................................................ Некоторые закономерности структурообразования быстрорежущих сталей БАРЫШЕВ Е.Е., БАУМ Б.А.,ЦЕПЕЛЕВ В.С., КОСТИНА Т.К.................................. Исследование физических свойств радиационно – стойкой аустенитной стали в конденсированом состоянии И.В.Вандышева, Т.К.Костина, В.В.Вьюхин, Е.Е.Барышев, Г.В.Тягунов, В.С.Неустроев, А.В.Шкляр.............................................. Теплофизические свойства низколегированных сталей Г.Ю. Стрелецкий, Г.В. Тягунов, Б.А. Баум, В.С. Цепелев, К.В. Бебенина........................................................................ Структурные переходы в металлической жидкости как перколяционные явления О.А.

Чикова, З.А. Истомина..................................................................................................... Влияние состояния расплава на процесс кристаллизации и структуру сплава Al-21 % Si Т.К. Костина, И.В. Вандышева, Е.Е. Барышев, А.Ю. Ковин, Л.А. Дружинина.... Вязкость неоднородного расплава как коэффициент переноса в неоднородной среде О.А. Чикова, Н.А. Зайцева............................................................................................... СЕКЦИЯ 4. СТРУКТУРА, ТЕКСТУРА И ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ................................................................................................. Безразмерные коэффициенты для количественного описания текстур А.В.

Степаненко........................................................................................................................ Формирование кристаллографической текстуры при прокатке сплавов системы GD PY С.В. Гребенкин, А.В. Степаненко, О.Г. Гребенкина............................................... Влияние кристаллографической текстуры на анизотропию магнитных и электрических свойств листов промышленных сплавов титана С.C. Гребенкин, К.В.

Саврасов, П.В. Суханов................................................................................................... Формирование текстуры и анизотропии свойств в листах технического циркония и сплава Zr-2,5 % Nb С.С. Гребенкин, А.А. Повзнер, С.В. Гребенкин........................ СЕКЦИЯ 5. ДИФФУЗИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В МЕТАЛЛАХ И СПЛАВАХ.............. Кинетика наводороживания титана при комнатной температуре Л.Г. Малышев, С.А.

Лебедев, А.С. Евсеев........................................................................................................ Оценка параметров ближнего порядка и изменений энергий межчастичных взаимодействий в сплавах палладия с никелем Е.С.Левин, Ю.Н.Гук......................... Растворимость водорода в слабо разбавленных растворах палладия Е.С.Левин...... Диффузия, проникновение и растворимость дейтерия в Pd,Cu-твердых растворах Ю.Н.Гук, А.С.Зеткин........................................................................................................ Кинетика формирования гидрида в титане при его облучении ионами водорода Л.Г. Малышев, Е.С. Левин, С.А. Буторин..................................................................... Кинетические особенности разложения гидридов металлов в неизотермических условиях Л.Г. Малышев................................................................................................... Параметры ближнего порядка сплавов палладия с некоторыми металлами Е.С.

Левин.................................................................................................................................. Температурные зависимости коэффициентов диффузии, проникновения и растворимости дейтерия в сплавах палладия с медью Е.С. Левин.............................. СЕКЦИЯ 1. ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ Теплопроводность моносилицида железа с учетом перенормировок плотности электронных состояний в спектрах d- и sp-электронов А.А. Андреева, А.Г. Волков, А.А. Повзнер Уральский государственный технический университет, г.Екатеринбург.

Почти ферромагнитные полупроводники и полуметаллы обладают сложными электронными свойствами. Известно, что в формировании элек тронных свойств почти ферромагнитных полупроводников (FeSi, FeCoSi, FeMnSi и др.) важную роль играют флуктуации электронной плотности [1].

С помощью спин-флуктуационной теории полупроводников и полуметал лических соединений переходных металлов авторы [1] показали, что ис ходный электронный спектр расщепляется флуктуациями электронной плотности, при этом увеличение с температурой амплитуды этих флуктуа ций в системе d-электронов приводит к подавлению щели не только в d-, но и в sp-спектрах. Такое изменение электронного спектра приводит к пе ренормировкам плотности электронных состояний как sp- так и d электронов 1g0( l ) ( + l )d, (1) g ( l ) ( ) = 2 = ± где g0(l)() – плотность состояний невзаимодействующих sp- (l=s) или d- (l=d) электронов, l – величина спин-флуктуационного расщепления энергетического спектра sp- или d-электронов, зависящая от температуры.

В свою очередь, перенормировка плотности состояний приводит к изменению всех электронных параметров.

В данной работе рассчитывается теплопроводность моносилицида железа с учетом перенормировок плотности электронных состояний как d-, так и sp-электронов. В общем случае полная теплопроводность образца может быть записана в виде:

= фон + парамагн + е, (2) где фон, парамагн, е – фононный, парамагнонный и электронный вклад в теплопроводность, соответственно.

Для оценки этих вкладов воспользуемся простейшими соотноше ниями.

1 фон = Cфон (T ' )vзв lфон, (3) парамагн = Cп (T ' )Vпlп 3 где Сфон, Сп – удельная теплоемкость фононов и парамагнонов, со ответственно;

lфон, lп – средняя длина свободного пробега фононов и пара магнонов, соответственно;

vзв – скорость звука, vп – средняя скорость пара магнонов, – плотность вещества.

Для оценки параметров спектра парамагнонов воспользуемся дина мической магнитной восприимчивостью, которая определяется равенством [1]:

D01 +, (4) q = D + aq + c ib 2 q D0-1 –обратный фактор обменного усиления однородной магнитной восприимчивости d-электронов, q- квазиимпульс, a, b и с – коэффициенты разложение функции Линдхарда по q и, определяющиеся из нейтроно графических данных или из данных магнитных измерений [1,2].

Полюса этого выражения соответствуют частотному спектру пара магнонов. Из (4) следует, что частоты парамагнонов п cD 0 1q / b, (5) а т.к. скорость v= / q, то скорость парамагнонов vп сD0-1/b (6) Сравнивая скорость фононов и полученные оценки для скорости парамагнонов, видим, что в слабых зонных магнетиках и почти ферромаг нитных системах, для которых D0-11, Vзв сD0-1/b, (7) Кроме того, парамагноны – это сильно затухающие коллективные возбуждения, с малым временем релаксации. Следовательно, с учетом не равенства (7), lфонlп (8) С учетом неравенств (7) и (8) видим, что парамагнонным вкладом в теплопроводность можно пренебречь.

На этом основании получаем, что в почти ферромагнитных полу проводниках и полуметаллах фон парамагн.

Электронная теплопроводность е складывается из теплопроводно сти sp- и d-электронов, каждая из которых может быть оценена по формуле (9) l = C l v l nl l l где Сl – удельная теплоемкость, Vl – средняя скорость, nl – концен трация, ll – средняя длина свободного пробега l-электронов, Индекс l=s для s-электронов, l=d – для d-электронов.

В случае FeSi, учитывая, что при T300K число ns s-электронов равно нулю, в этом интервале температур теплопроводность s-электронов также равна нулю. При 300 K T ' 500 K химический потенциал попадает в s-зону, но находится вблизи ее края, следовательно, v s 0 и v d v s, кроме того, nsnd, поэтому вкладом s в теплопроводность можно пренебречь. В интервале температур 500-800К скорость d-электронов больше скорости s электронов ( vd v s ). Учитывая также, что в этом интервале температур ns nd видим, что вплоть до 800К теплопроводностью s-электронов мож но пренебречь. При температурах выше 800К вклады в теплопроводность d- и s-электронов оказываются сравнимыми. В дальнейших расчетах огра ничимся температурами ниже 800К.

Таким образом, теплопроводность почти ферромагнитных полупро водников, в частности FeSi, при Т800K определяется выражением = фон + d (10) Причем при низких температурах, когда образец является полупро водником и концентрация свободных электронов, связанная с их термиче ской активацией в зону проводимости, nl1, теплопроводность определя ется фононным вкладом. При температурах около 100-150К, близких к значениям при которых образец металлизируется [1, 3], появляется вклад d-электронов, который быстро становится основным.

Теплопроводность электронов определяется как их числом, так и спектром, которые значительно изменяются. В связи с этим, для расчета электронной теплопроводности формула (9) не пригодна, т.к. в ней не учи тываются перенормировки электронного спектра. Поэтому определим теп лопроводность d-электронов согласно закону Видемана-Франса как произ ведение теплоемкости на проводимость, а выражение для проводимости FeSi возьмем из работы [4]. Таким образом, теплопроводность d электронов может быть записана в виде d = TC 0e 4e 2 l ( )( f F ( l ( T ) µ ) / )d / 3 (11) l, здесь C0e – одноэлектронная теплоемкость, f(-µ) – функция Ферми Дирака, зависящая от температуры J d ( T ) = UbTD0 1 / 2 ( D0 1 + a )1 / 2, bTD1 / 2( D 1 + a )1 / 2, s ( T ) = U 0 (12) l ( k,l ) = l ( )k ( )k ( ) / k,l, (13) r r где U – параметр внутриатомного кулоновского отталкивания d электронов, J– параметр sp,d-обменного взаимодействия, l – величина спин флуктуационного расщепления для l-электронов, kr,l – энергия элек r тронов с квазиимпульсом k, k, l k 2 r 1 ( kr, l / k ) 2 - время релаксации, r – па раметр равный 3/2 в случае рассеяния электронов на фононах.

Для вычисления теплопроводности необходимо знать одноэлек тронную теплоемкость, которая определяется, в частности через плотность состояний, претерпевающую сильные флуктуационные изменения. Элек тронную теплоемкость находим как вторую производную по температуре от обобщенного термодинамического потенциала. Одноэлектронная со ставляющая теплоемкости оказывается перенормированной флуктуациями µ µ µ l f F 0 e ( l, T ) = g l ( ) d, (14) ( µ) + + + l T T T l На рис.1 представлены полученные при численном решении систе мы уравнений (1)-(14) температурная зависимость теплопроводности.

Видно, что теоретические кривые хорошо согласуются с экспериментом.

Рис.1. Зависимость теплопроводности FeSi от температуры образца: – экспе риментальные значения [5], – фононная теплопроводность (по работе [6]), ––– – ре зультаты численных расчетов полной теплопроводности. На вставке приведены резуль таты численных расчетов электронной теплопроводности с учетом спин флуктуационных перенормировок спектра sp- и d-электронов.

При вычислении теплопроводности FeSi ее фононная составляющая была заимствована из работы [6], электронная составляющая рассчитыва лась с помощью формулы (11). Из рис.1 следует, что в температурном ин тервале до 300К определяющей является фононная теплопроводность. И только при более высоких температурах электронная теплопроводность становится сравнимой с фононной. Это связано с тем, что по мере увели чения температуры, в области щели формируется максимум плотности со стояний, сопровождающийся резким возрастанием числа электронов, ко торые могут участвовать в переносе тепла, что приводит к росту теплопро водности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Волков АГ., Повзнер А.А., Крюк В.В., Баянкин П.В. Спиновые флуктуации и особенности электронных переходов полупроводник-металл в почти ферромагнитных соединениях переходных металлов // ФТТ, 1999, т.41, вып.10, с.1972.

2. Мория Т. Спиновые флуктуации в магнетиках с коллективизиро ванными электронами. М.: Мир, 1988. 288с.

3. Schlesinger Z., Fisk Z., Zhang H.T., Maple M.B., Di-Tusa J.F., Aep pli G. Unconventional charge gap formation in FeSi // Phys. Rev. Lett, 1993, v.71, N11, p.1748-1751.

4. Аношина О.В., Волков А.Г., Повзнер А.А., Ромашова Л.Ф. Кон центрационное электронное превращение в слабых зонных магнетиках «FexCo1-xSi и FexMn1-xSi» // Известия вузов. Физика, 2002, N12, с.48-54.

5. Островский Ф.М. Теплопроводность и температуропроводность моносилицидов и высших силицидов 3d-переходных металлов / Диссерта ция на соискание степени к.ф.-м.н., УПИ, Екатеринбург, 1970.

6. Гельд П.В., Сидоренко Ф.А. Силициды переходных металлов четвертого периода. – М.: Металлугрия, 1971, 582с.

Особенности температурных зависимостей коэффициента теплового расширения и термо-ЭДС слабых зонных магнетиков О.В. Аношина, А.Г. Волков, А.А. Повзнер Уральский государственный технический Университет-УПИ, г.Екатеринбург, anoshina@kf.ustu,ru Сплавы и соединения переходных металлов, обладающих сла бым зонным магнетизмом, отличаются низкими значениями температур Кюри-Нееля (ТС порядка 10 К) и амплитуд намагниченностей (порядка де сятых долей магнетонов Бора) [1], обладают аномальными инварными и резистивными свойствами [2]. В тоже время такая особо чувствительная к электронной структуре величина как термо-э.д.с. в данных материалах до сих пор остается практически не изученной как экспериментально, так и теоретически.

В данной работе проводились исследования температурной зависи мости коэффициента линейного расширения (ТКЛР) и термоЭДС в обоб щенной sp-d-модели, учитывающей влияние спиновых флуктуаций не только на d-, но также и на sp-электронные состояния. Обнаружены допол нительные особенности, связанные с существованием как рассматриваемо го раннее одноэлектронного, так и рассмотренных здесь флуктуационного вклада и вклада sd-обменного взаимодействия, играющего, как оказалось, существенную роль в формировании ТКЛР и термоЭДС в широком диапа зоне температур.

В настоящей работе рассмотрены кривые плотности состояний твердых растворов Fe1-xCoxSi х=0.1, 0.27, 0.5, полученные по модели «вир туального кристалла» на основе результатов «первопринципных» расчетов плотностей состояний FeSi и CoSi [3]. Для анализа свойств в обобщенной модели Хаббарда, учитывающей роль спин-флуктуационных перенорми ровок sp-электронных спектров воспользуемся гамильтонианом:

H =H +H +H (1) 0 int dd в котором H0 - гамильтониан невзаимодействующих sp- и d-электронов, Hdd - гамильтониан модели Хаббарда для d-электронов, Hint - гамильтониан обменного взаимодействия sp-электронов меж ду собой и с d-электронами.

Для расчета ТКЛР воспользуемся его определением через статисти ческую сумму Z:

1 d 2 (T ln Z ) =, (2) dTdV где – изотермическая сжимаемость.

В свою очередь расчет статистической суммы Z выполнен с помо щью преобразования Стартоновича-Хаббарда [4]. При этом возникающие функциональные интегралы вычислялись методом перевала [4], в резуль тате чего:

= el + m (3) Здесь: el - вклад одноэлектронных возбуждений, имеющий стан дартный вид, но отличающийся от рассматриваемого ранее тем, что в нем фигурирует перенормированная спиновыми флуктуациями плотность со g (i ) (µ ) = g 0(i ) (µ + (i ) ) / 2, m = sd + fl ~ стояний - магнито = ± флуктуационный вклад.

При этом (l ) d ln I (n + Q g (µ ) m ) dT ( l ) dm l l ~ ( l ) (l ) sd = dV i l ef - вклад, обусловленный обменным взаимодействием магнитных моментов sp и d-электронов fl = fl,1 + fl, - флуктуационный вклад, где 1 dm ( 2 ) [ 2 (Q ) g ( ) (µ + ( ) ) + Q g ( ) (µ + ( ) ) + fl, 2 l = l,l l,l l l l V dT 0 l =1, 2 = ± = ± l =1, 2 l =1, + 2 Q l,l g (1) (µ )g ( 2 ) (µ ) ] / (g (1) (µ ) + g ( 2 ) (µ )) l =1, (2 ) 22 dm ( 2 ) 1 nef (2 ) 1 22 ~ ( 2 ) + ( 2 ) Q g ( µ, ) Q fl, 2 =, 2m V dT (2 ) 2 nef 1 ~ Q 22 g ( 2 ) ( µ ). – знаменатель парамагнитной воспри = 1 (2 ) 3m имчивости nefl ) = = ±1 dg 0(l ) ( ) f ( µ (l ) ) / 2.

( В качестве конкретного примера для сопоставления теории с экспериментальными данными были рассмотрены СЗМ на основе Fe1 xCoxSi (х=0.1, 0.27, 0.5), для которых ниже температуры Нееля обнаружи вается инварное поведение температурной зависимости ТКЛР, обуслов ленное конкуренцией обменного и флуктуационного вкладов, сравнимых по величине, но противоположных по знаку (см. рис. 1, на котором в каче стве примера приведены результаты расчёта ТКЛР для Fe0.,5Co0.5Si). При этом оказывается, что обменное взаимодействие обеспечивает дополни тельное подавление -аномалии ТКЛР, в частности значительно уменьша ет её глубину, что находит согласие с экспериментом. Одноэлектронный вклад не оказывает значительного влияния на температурную зависимость ТКЛР ниже температуры Нееля, а флуктуационный вклад становится мак симальным вблизи х=0.27, так как энергия Ферми этого состава располага ется около вершины пика плотности d-состояний. При Т=Тс температурная зависимость ТКЛР претерпевает резкий скачок и становится положитель ной. Далее наблюдается рост ТКЛР с повышением температуры, что объ ясняется поведением плотности состояний и находится в согласии с на шими расчетами. В области высоких температур поведение температурной зависимости ТКЛР определяют одноэлектронный и флуктуационный вкла ды, причем флуктуационный вклад меняет свой знак и становится положи тельным.

Также было обнаружено, что динамические спиновые флуктуации оказывают заметное влияние и на формирование температурных зависи мостей термо-э.д.с. S (T ) почти ферромагнитных полупроводников, обу словливая парамагнонное увлечение носителей и приводя к расщеплению электронных термов d- и s-,p-электронов во флуктуирующих обменных полях (d) и (sp) соответственно.

Взаимодействие электронов со спиновыми флуктуациями ведет к появлению в термоЭДС двух дополнительных слагаемых: первое из кото рых связано с парамагнонным увлечением и было рассмотрено в работе [5], второе связано с температурным изменением составляющей энергии электронов, обусловленной sp-d- взаимодействием.

-, *10 K (2) - (1) - 1, *10 K - - (3) - 0 10 20 30 T, K 0 400 T, K Рис.1 Температурная зависимость ТКЛР Fe0.5Co0.5Si: точки - экспериментальные дан ные, сплошная линия – результаты расчетов. На вставке приведена температурная за висимость ТКЛР в магнитоупорядоченной области, где пунктирными линиями показа ны результаты расчета вкладов: (1) –одноэлектронный, (2) -флуктуационный и (3) флуктуаций обменных энергий sp-d взаимодействия. Температура Нееля Тс=40 К.

Для оценки этих двух вкладов, также как в [6] необходимо вычис лить электронное давление, обусловленное взаимодействием электронов с парамагнонами, а также s-, р- и d-электронов между собой, вследствие sр d-обмена. Полагая затем (в стационарных условиях) равенство сил, вы званных этим давлением и электрическим полем, возникшим из-за пере распределения электронов по длине проводника, выражение для вклада, обусловленного влиянием спиновых флуктуаций в термо-э.д.с. можно представить в виде:

1 dV =, S fl = (4) en dT en где - линейный коэффициент теплового расширения (ТКЛР).

Используя полученные соотношения для составляющих ТКЛР, приближенные выражения для парамагнонного вклада и вклада обменных энергий флуктуаций sp-d взаимодействия в термоЭДС можно представить в виде:

d m 5Q 2 [ Q(4 II ) D ( )] S pm (T ) =, (`1) (1) (1) 3en 3 dT ( ) dm 1 d ln I ( i ) S об) = (i + IIi ) Q, ( en dV dT где e - заряд электрона c учетом его знака, n – концентрация d электронов.

В свою очередь, для расчета диффузной составляющей термо-э.д.с.

d- и s-,p-электронов используем известное из [5] соотношение:

, (5) S Di ) (T ) = I 1( i ) ( ) / eTI ( ) ( (i) где кинетические интегралы f F (, µ ) I ni ) ( ) = (i ) (, (i ) )( µ ) n ( )d, ( d (i ) (k ) (i ) (, (i ) ) = k 2 (, (i ) ) (i ), dk f (, µ ) - функция Ферми-Дирака, (i ) (k ) -спектр d- (i=1) и s-,p- элек тронов Рис. 2 Температурная зависимость термо термо-э.д.с. Fe0.5Co0.5Si: - эксперимен тальные данные, сплошная линия – результаты расчетов. Пунктирными линиями пок пока заны результаты расчета вкладов: (1) - флуктуаций обменных энергий sp-d взаимодей ствия, (2) - парамагнонного и (3) -диффузного. Вертикальной пунктирной линией пок диффузного. пока зано значение температуры Нееля.

Таким образом, термо э.д.с. зонных магнетиков Fe1-xCoxSi име термо-э.д.с.

ет два отрицательных вклада (диффузная и парамагнонная составляющие) и положительный вклад флуктуаций обменных энергий sp-d взаимодейст вия.

Причем диффузная составляющая практически линейно возрастает по температуре и прямо пропорциональна g(µ). При это диффузный этом вклад становится максимальным вблизи х=0.27, так как энергия Ферми =0.27, этого состава располагается около вершины пика плотности d-состояний.

По этой же причине и вклад, обусловленный sp-d-взаимодействием, нем взаимодействием, немо нотонно изменяется с концентрацией х. Сопоставление результатов расч опоставление расче тов различных вкладов с полученными нами экспериментальными данн данны ми показывает, что наличие минимума на политермах термо термо-э.д.с. рас сматриваемых составов обусловлено немонотонным изменением парамаг нонного вклада, вызванным температурной зависимостью плотности со стояний. При этом в области низких температур именно этот вклад оказы вается доминирующим. На рис. 2 в качестве примера представлены ре зультаты расчёта температурной зависимости термо-э.д.с. для состава Fe0.5Co0.5Si.

Показано, что для всех рассмотренных составов в области высоких температур наибольшим вкладом является обменный вклад, вследствие чего их термо-э.д.с. в этой области температур положительна. Влияние sp d-взаимодействия на формирование температурной зависимости термо э.д.с. и заключается в смене знака и возникновении положительного участ ка S(T) при высоких температурах.

Таким образом, роль вклада флуктуаций обменных энергий sp-d взаимодействия в термо-э.д.с. и в формировании температурной зависимо сти ТКЛР твердых растворов Fe1-xCoxSi, особенно в области низких темпе ратур (ниже температуры Нееля), оказывается значительной. Подобные вклады должны иметь место и в других слабых зонных магнетиках, на пример, в ZrZn2 или Sc3In. Однако необходимые для выяснения роли дан ного механизма при формировании температурной зависимости термо э.д.с. слабых ферромагнетиков экспериментальные данные в настоящее время отсутствуют.

Литература 1. Кортов С.В., Повзнер А.А., Ромашова Л.Ф., Гельд П.В. Извес тия вузов. Физика. № 12. с.93-94 (1990) 2. Гельд П.В. Повзнер А.А., Кортов С.В., Ромашова Л.Ф. Извес тия вузов. Физика. № 4. с.18-23 (1988) 3. Л.И. Винокурова, А.В.Власов, Э.Т.Кулатов. Труды ИОФАН, Т.

32, № 4, с. 463(1991).

4. А.Г.Волков, А.А.Повзнер, В.В.Крюк, П.В. ФТТ. Т. 41. Вып. 10.

с.1792-1804. (1999) 5. А.Г. Волков, А.А. Повзнер, П.В. Баянкин, В.В. Крюк ФТТ. Т.

41. Вып. 6. с.1054-1056. (1999) 6. Гельд П.В., Повзнер А.А., Волков А.Г. ДАН СССР. Т. 283. N 2, с. 358-360. (1985) Исследование кристаллизации пленок германата свинца с по мощью упругого рассеяния света В.Я. Шур*, С.А. Негашев*, Е.Б. Бланкова*, Е.А.Борисова** *Уральский государственный университет, Екатеринбург **Уральский государственный технический университет, Екатеринбург Новый метод исследования кинетики фазовых превращений ис пользован для изучения кинетики кристаллизации аморфных пленок PGO и PZT при постоянной скорости нагрева. Метод основан на измерении ин тегральной интенсивности проходящего или отраженного света и регист рации мгновенных угловых зависимостей рассеянного света с последую щей математической обработкой результатов, основанной на модифициро ванной теории Колмогорова-Аврами, перколяционной теории и кластер ном анализе.

Введение Достигнутый в последние годы прогресс в применении сегнето электриков в интегральных схемах стимулировал рост интереса к исследо ванию процесса кристаллизации аморфных пленок, поскольку сегнето электрические параметры пленок, получаемых при помощи наиболее по пулярных технологий, существенно зависят от условий отжига и кинетики кристаллизации. Исследования кинетики кристаллизации в реальном мас штабе времени проводилось рентгеноструктурным анализом [1] и оптиче ской эллипсометрией [2], но только для сравнительно медленных процес сов. Нами было показано, что метод упругого рассеяния света весьма эф фективен для этих исследований [3]. Он обладает исключительно высоким временным разрешением и при использовании соответствующей матема тической обработки позволяет извлечь существенную информацию о ки нетике кристаллизации. Мгновенные значения угловой зависимости рассе янного света очень чувствительны к технологии нанесения пленок и усло виям отжига. В работе показано, как можно получить информацию о кон центрации и скорости роста кристаллитов, а также об их пространственном распределении в терминах фрактальных размерностей и размеров класте ров.

Эксперимент Аморфные тонкие пленки германата свинца Pb5Ge3O11 (PGO) нано сились методом лазерного распыления на подложки из стекла и кремния.

Для кристаллизации использовались как отжиг в печи при постоянной температуре или широком диапазоне скоростей нагрева. Непосредственно в процессе отжига измерялась суммарная интенсивность и мгновенные уг ловые зависимости рассеянного света. Время одного цикла измерений в диапазоне углов до 50 градусов не превышало 10 мс. Угловое разрешение установки составляло около 0,1 градуса. Сфокусированный луч гелий неонового лазера (=0,63мкм) служил оптическим зондом при измерениях в отраженном и проходящем свете. Первый способ более универсален и позволяет исследовать пленки на любых подложках с любыми нижними электродами.

Мгновенные угловые зависимости интенсивности рассеянного све та очень чувствительны к изменениям морфологии пленок при отжиге, что позволяет получать количественную информацию о кинетике кристалли зации как эволюции кластеров, образующихся при коалесценции изолиро ванных кристаллитов.

Типичная зависимость от времени отжига суммарной интенсивно сти рассеянного проходящего света приведена на Рис.1. Из положения ди фракционных максимумов, наблюдающихся в последнем случае, можно определить средние размеры кластеров (фрагментов кристаллической фа зы) (Рис. 4).

Для математической обработки экспериментальных результатов рассеяния света используется несколько альтернативных подходов. Во первых, относительное изменение суммарной интенсивности рассеянного света пропорционально доле закристаллизованного объема [4] и может быть обработано с помощью формулы Колмогорова-Аврами [5,6]. Во вторых, величины углов, соответствующих пикам интенсивности рассеян ного света (в том случае, когда они наблюдаются), обратно пропорцио нальны средним размерам кластеров кристаллической фазы и их кинетика может быть проанализирована в рамках перколяционной теории. В третьих, данные малоуглового рассеяния содержат информацию о мгно венном пространственном распределении кристаллитов, которое может быть охарактеризовано фрактальной размерностью.

Рис. 1. Температурные зависимости при кристаллизации пленки PGO с посто янной скоростью нагрева: (а) – интенсивности центрального пика рассеяния в отражен ном свете, (б) – интегральной интенсивности рассеяния света, прошедшего через обра зец.

Скорость кристаллизации Кинетика кристаллизации традиционно анализируется в рамках теории Колмогорова-Аврами [4,7]. Этот подход основан на идее независи мого образования и роста отдельных кристаллитов. Обычно рассматрива ются две модели, соответствующие предельным случаям зародышеобразо вания: модель, когда все кристаллиты зарождаются в самом начале про цесса и модель с постоянной скоростью зародыше образования. В этой статье мы рассмотрим только + модель и двумерный рост, как наиболее подходящие для тонких пленок. В этом случае зависимость от времени до ли закристаллизованного объема при отжиге с постоянной скоростью на грева может быть описана следующей формулой [5,8] t f c (t ) = 1 exp c r(t ) 2 c ( ) r(, t ) 2 d (1) t st где fc – доля закристаллизованного объема;

c – константа формы;

– исходная плотность зародышей на единицу площади;

– скорость заро дышеобразования;

– время появления зародышей;

t – радиус растущего изолированного кристаллита;

r (, t ) = v ( T ( t )) dt v(T) – скорость роста кристаллитов.

Предположим, что скорость роста кристаллитов и скорость заро дышеобразования имеют одинаковую температурную зависимость v (T ) = u (T Tth ) (2) (T ) = a (T Tth ) (3) где Tth - пороговая температура, u и a - константы, не зависящие от температуры.

Рассмотрим более подробно линейный закон изменения температу ры от времени: T(t) = To + Zt, где Z = dT/dt – скорость изменения темпера туры, в данном случае скорость нагрева. Подставляя T(t) в выражение (1), получим следующую зависимость доли закристаллизованного объема от времени для  модели при двухмерном росте:

f c (t) = 1 - exp{- (t - t s t ) 4 t o - 4 + [1 + (t - t s t ) 2 t m - 2 ]} (4) где t o = (1/4 cu 2 Z 2 ) - 1 / 4 – постоянная времени, которая характе ризует скорость прохождения исследуемого процесса;

t m = (1/6 aZ/) – постоянная времени, которая учитывает по стоянную скорость зародышеобразования;

t s t = (T t h - T o )/Z – время начала процесса фазового превращения.

Это выражение успешно использовалось для обработки экспери ментальных результатов по изменению в процессе отжига "скорости кри сталлизации" (скорости изменения площади кристаллической фазы), про порциональной изменению интегральной интенсивности рассеянного света (Рис.2). Математическая обработка позволяла получать ряд кинетических параметров. На вставке на Рис.2 приведено изменение в процессе отжига отношения количества вновь образующихся N(t) и исходных кристаллитов N0 для пленки PGO (при постоянной скорости изменения температуры).

Рис. 2. Зависимость от времени скорости кристаллизации в пленке PGO при отжиге с постоянной скоростью нагрева (dT/dt = 20,8 К/мин).

Кластерный анализ Из угловой зависимости интенсивности рассеянного света может быть получена дополнительная информация. Для этого кинетика кристал лизации должна рассматриваться как процесс появления и роста кластеров в результате коалесценции отдельных растущих кристаллитов. Момен тальное значение функции распределения кластеров ("элементарных рас сеивающих центров") по размерам определяет угловую зависимость рассе янного света в данный момент времени. Эволюция геометрических пара метров кластеров может быть описана в рамках перколяционной теории [9]. Согласно теории вблизи порога протекания должна наблюдаться кри тическая зависимость средних размеров кластеров от перколяционной пе ременной. Предположим, что доля кристаллической фазы f(t) может ис пользоваться в качестве такой переменной:

R(q) = Ro ( f c f cr ) m (5) где fcr - критическое значение доли кристаллической фазы, m - кри тический индекс.

Рис. 3. Мгновенные угловые зависимости интегральной интенсивности рассе янного света при кристаллизации пленки PGO с постоянной скоростью нагрева (dT/dt = 21 К/мин). Tотж (ОС): 1 – 685, 2 – 688, 3 – 691, 4 – 693, 5 – 695, 6– 697, 7 – 699, – 701, 9 – 703, 10 – 705.

В процессе кристаллизации доля кристаллической фазы f(t) увели чивается, поэтому подобная критическая зависимость может наблюдаться и вблизи соответствующего критического момента времени tcr (f(t c r ) = f c r ). Таким образом, можно предположить, что существует критическое поведение размеров кластеров от времени отжига:

R (t ) = R o (1 (t t d ) t cr ), m для t t c r (6) где Ro – размер начальных кристаллитов;

td – время задержки;

tcr – момент появления “бесконечного” кластера;

m – критический индекс.

Рис. 4. Рост кластеров при кристаллизации пленки PGO с постоянной скоро стью нагрева. Экспериментальные точки аппроксимированы критической зависимо стью типа (6).

Полученное в результате анализа последовательности мгновенных угловых зависимостей (Рис.3) изменение размеров рассеивающих центров (кластеров) во время отжига в пленках PGO (Рис.4.) подтверждает наличие зависимости с критическим индексом 1,29 и средним размером зародышей 0,36 мкм. Наблюдается количественное согласие между определенными из рассеяния света средними размерами кристаллитов и результатами непо средственных измерений с помощью сканирующего электронного микро скопа для частично закристаллизованных пленок.

Заключение Показано, что основные параметры, характеризующие рост кри сталлитов при отжиге аморфных пленок, могут быть определены при по мощи математической обработки результатов измерений упругого рассея ния света в процессе кристаллизации. Разработанный метод универсален и может быть использован как для исследований, так и для контроля и опти мизации различных технологических процессов. В частности метод позво ляет оптимизировать условия отжига при создании различных интеграль ных сегнетоэлектрических устройств.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Wilkinson A.P., Speck J.S., Cheetham A.K., Natarajan S., Thomas J.

M. // Chem. Mater., 1994, V. 6. P. 750.

2. Trolier-McKinstry S., Chen J., Vedam K., Newnham R.E.//J. Amer.

Ceram. Soc., 1995, V. 78. P. 1907.

3. Shur V.Ya., Negashev S.A., Rumyantsev E.L., Subbotin A.L., Maka rov S.D., Borisova E.A. // Abstracts of The Ninth IEEE International Sympo sium on the Applications of Ferroelectrics, University Park, PA, 1994, P. 103.

4. Libera M., Chen M. // J. Appl. Phys., 1993, V. 73. P. 2272.

5. Колмогоров А.Н. // Известия АН СССР, Сер. Математическая, 1937, Т. 3. С. 355.

6. Avrami M. // J. Chem. Phys., 1939, V. 7. P. 1103;

1940, V. 8. P. 212;

1941, V. 9. P. 177.

7. Greer A.L. // Acta Metallurgica, 1982, V. 30. P. 171.

8. Shur V.Ya., Rumyantsev E.L., Makarov S.D., Ponomarev N.Yu., Vo legov V.V.//Abstracts of 7th International Symposium on Integrated Ferroelec trics, Colorado Springs, CO, 1995, P. 28c.

9.Эфрос А.Л., Шкловский Б.И. Электронные свойства легирован ных полупроводников. // Москва, изд. Наука, 1979, с.126-135.

Исследование интегральных характеристик фазового превра щения пирохлор-перовскит в процессе медленного отжига пленок PZT В.Я. Шур*, С.А. Негашев*, Е.Б. Бланкова*,Е.А.Борисова** *Уральский государственный университет, Екатеринбург.

**Уральский государственный технический университет - УПИ, Екатеринбург.

В этой работе исследован процесс фазового превращения из пиро хлора в перовскит в пленках цирконата–титаната свинца стехиометриче ского состава PbZr0,52Ti0,48O3. Изучено изменение интегральных характери стик процесса в зависимости от температуры в условиях постоянной ско рости нагрева образцов, и в зависимости от времени при изотермическом отжиге. Определена энергия активации фазового превращения.

ВВЕДЕНИЕ Получение тонких сегнетоэлектрических пленок цирконата титаната свинца (PZT) представляет значительный интерес для многих практических приложений, среди которых наиболее актуально создание энергонезависимой сегнетоэлектрической памяти. Среди различных тех нологий создания PZT пленок наибольшей популярностью пользуется золь-гель метод. Пленка с необходимым фазовым составом создается в два этапа: сначала с помощью пиролиза получают аморфную пленку необхо димого химического состава, а затем при высокотемпературном отжиге формируют необходимую кристаллическую структуру. Установлено, что сегнетоэлектрические параметры и структура пленок определяются усло виями отжига [1-3].

Процесс отжига осложняется тем, что PZT может образовывать раз личные кристаллические фазы. Аморфные пленки кристаллизуются при температурах 400-500ОС с образованием фазы пирохлора. При более высо кой температуре (600-700ОС) происходит формирование сегнетоэлектриче ской фазы перовскита. Показано, что максимальной спонтанной поляриза цией и минимальным коэрцитивным полем обладают текстурованные пленки [4]. Текстура пленок однозначно определяется кинетикой кристал лизации (зарождением и ростом кристаллитов), которая, в свою очередь, зависит от вида подложки, температуры и скорости нагрева.

Методика эксперимента.

В работе исследовалась кинетика кристаллизации тонких золь-гель пленок цирконата-титаната свинца Pb(Zr0.5Ti0.5)O3 (PZT) без избытка свин ца [8,9]. Рентгено-аморфные пленки PZT толщиной 0.4 - 0.6 мкм были из готовлены на подложках Pt/Ti/SiO2/Si (толщина эпитаксиального слоя пла тины около 0.2 мкм) с температурами пиролиза 230420ОС.

Кинетика отжига существенно зависела от температуры пиролиза и особенностей технологического режима, поэтому пластину разделяли на несколько частей и отжигали их при различных условиях. В работе ис пользовались как традиционный отжиг при медленном нагреве (dT/dt 1.5OC/с) В процессе отжига регистрировались последовательности мгно венных угловых зависимостей интенсивности рассеянного света, отражен ного от поверхности пленки.

Рентгеновские дифракционные данные получали на частично за кристаллизованных пленках в режиме - 2 в излучении CoK в интервале углов 20-65O при комнатной температуре. Измерялись зависимости от тем пературы и времени отжига интенсивности “текстурного максимума” (максимума (111), соответствующего типу формирующейся текстуры).

Оптическая схема установки для регистрации угловых зависимо стей упругого рассеяния света при отжиге аморфных пленок приведена в работе [7,8]. Различие коэффициентов преломления фаз перовскита и пи рохлора позволяло контролировать пространственное распределение фаз в частично отожженных образцах с помощью оптического микроскопа [10].

Сравнения результатов измерений рассеянного света с изображениями по верхности пленок, полученными с помощью оптической и электронной микроскопии, показали: 1) рассеяние света на границе нижний электрод пленка и в объеме пленки пренебрежимо мало, 2) измеряемые угловые за висимости чувствительны только к изменениям морфологии поверхности при кристаллизации [7], 3) наблюдается распределение масштабов деталей рельефа поверхности в широком диапазоне.

Отжиг пленок с постоянной скоростью нагрева.

Мгновенные угловые зависимости интенсивности рассеянного све та измеряли в процессе отжига с помощью автоматизированной установки в диапазоне углов от 0 до 30 градусов. Из этих данных были определены интенсивность центрального пика рассеяния (0 – 2 градуса) и интегральная интенсивность рассеянного света (2 – 30 градусов) (см. рис. 1.).

Рис. 1. Температурные зависимости при фазовом переходе в PZT с постоянной скоростью нагрева (dT/dt = 24 К/мин): (а) – интегральной интенсивности центрального пика рассеяния в отраженном свете, (б) – интегральной интенсивности рассеяния света прошедшего через образец.

Для обработки результатов эксперимента была использована функ циональная зависимость модифицированной теории Колмогорова – Авра ми [11-13]:

I s c (t) = I o +I. exp{-(T – T s t ) 4. T o – 4 } (1) где Tst – температура задержки начала процесса;

To – постоянная, характеризующая скорость фазового перехода.

Проведенная аппроксимация показала, что в данном случае кинети ка фазового перехода пирохлор–перовскит происходит с двумерным рос том кристаллитов перовскитной фазы ( модель). В результате такой ап проксимации была определена температура начала процесса фазового пре вращения Tst = (550 ± 10)ОС.

Очевидно, что процесс фазового превращения должен зависеть от скорости нагрева. На рис. 2. представлены графические зависимости Isc(T) для двух различных скоростей нагрева образцов, эти экспериментальные результаты обрабатывались с помощью зависимости (1).

Анализ полученных результатов позволил заметить следующие особенности процесса кристаллизации. Во–первых, температура начала процесса фазового перехода при отжиге с медленной скоростью нагрева меньше, чем в случае относительно быстрой скорости. Во–вторых, что сам процесс фазового превращения в случае отжига с высокой скоростью на грева происходит за более короткий промежуток времени.

Для того чтобы подробно изучить кинетику фазовых превращений в пленках PZT из возможного диапазона скоростей нагрева традиционного термостата была выбрана оптимальная скорость dT/dt = 24 К/мин.

Рис. 2. Температурные зависимости интегральной интенсивности рассеяния света при фазовом переходе в PZT с постоянной скоростью нагрева: (а) – dT/dt = 24 К/мин, (б) – dT/dt = 257 К/мин.

Для серии частично отожженных образцов измеряли зависимость от температуры отжига интенсивности текстурного максимума фазы перов скита (111) I(111)(T) (рис. 3.а), соответствующего типу формирующейся тек стуры, который задается Pt. Кроме того, непосредственно в процессе отжи га регистрировали последовательности мгновенных угловых зависимостей интенсивности рассеянного света, отраженного от поверхности пленки. Из угловых зависимостей была определена температурная зависимость инте гральной интенсивности рассеянного света Isc(T) (рис. 3.б).

Зависимости I(111)(T) и I s c (T) (рис. 3.а и рис. 3.б) были аппроксими рованы модифицированной формулой К–А (1) для кинетики (2D) модели при постоянной скорости нагрева, что соответствует росту зародышей, возникших на стадии пиролиза.

Рис. 3.

Для обработки экспериментальных данных зависимость Isc(T) (рис. 3.б) была разделена на два участка. На первом участке (470 T 730ОС) происходит рост зерен текстурованного перовскита, что существенно изменяет рельеф поверхности и приводит к росту Isc. При этом происходит переход от “гладкой” поверхности однородной мелкозер нистой фазы со структурой типа пирохлора к шероховатой поверхности перовскитной фазы (рис. 4).

На втором участке (T 730ОС) наблюдается уменьшение инте гральной интенсивности рассеянного света Isc (рис. 3.б), соответствующее началу разрушения зерен текстурованного перовскита на поверхности пленки, связанному с потерей свинца при продолжительном отжиге, и под тверждаемому результатами наблюдений с помощью сканирующего элек тронного микроскопа (рис. 4.б). Анализ уменьшения интенсивности рассе янного света при T 730ОС позволил исследовать кинетику “поверхност ного распада”.

(а) (б) Рис. 4. Эволюция поверхности пленок PZT в процессе отжига (сканирующий электронный микроскоп). (а) – до высокотемпературного отжига, (б) – после 30 мин при Tотж = 650ОС, шероховатая область – зерна текстурованного перовскита, плоская поверхность соответствует “поверхностному распаду”, связанному с потерей свинца.

В результате обработки экспериментальных данных были опред опреде лены пороговая температура начала образования фазы перовскита Tst = (497 ± 11)ОC и пороговая температура начала поверхностного распада поверхностного фазы перовскита Td = 730ОC.

Важной характеристикой процесса фазового превращения является энергия активации. Экспериментально в процессе отжига измеряли инте интен сивность центрального пика рассеяния для различных постоянных скор скоро стей нагрева образцов. Серия одинаково изготовленных образцов, подве подвер галась термическому отжигу в термостате с постоянной скоростью нагрева от 5.6 до 60 К/мин.


Для определения энергии активации использовали "скорость фаз фазо вого превращения" пропорциональную производной по температуре от и производной ин тенсивности рассеянного света dIsc/dT. Величина энергии активации для фазового превращения пирохлор перовскит исследованных пленок PZT пирохлор–перовскит составляет Q = (2,4 ± 0,2) эВ.

Рис. 5. Определение энергии активации фазового превращения пирохлор– перовскит в пленках PZT.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ На основании проведенных исследований пленок PZT можно сде лать следующие выводы:

1. Обнаружена и исследована связь между интегральными характе ристиками рассеянного света и интенсивностью рентгенографического максимума текстурованного перовскита. В результате математической об работки экспериментальных данных удалось извлечь параметры, описы вающие кинетику фазового превращения пирохлор–перовскит. Температу ра начала процесса кристаллизации составляет T = 530ОС.

2. Обнаружена и исследована кинетика поверхностного распада фа зы перовскита, возникающая в процессе продолжительного отжига при высокой температуре.

3. Энергия активации процесса фазового превращения для пленок PZT составляет Q = (2,4 ± 0,2) эВ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Brooks K.G., Reaney I.M., Klissurska R., Huang Y., Bursill L. and Setter N. // J. Mater. Res., 9,.10, 2540 (1994) 2. Trolier-McKinstry S., Chen J., Vedam K., and Newnham R. E. // J.

Amer. Ceram. Soc., 78, 1907 (1995) 3. Huffman M., Gealy F. D., Kammerdiner L., Zurcher, P. Zhu J. G., Al Jassim M. and Echer C. // J. Ferroelectrics, 134, 303 (1992) 4. Klee M. and Larsen P. K. // J. Ferroelectrics, 133, 91 (1992) 5. Kumar C. V. R., Pascual R. and Sayer M. J. Appl. Phys., 71, 2, (1992) 6. Shur V.Ya., Negashev S.A., Rumyantsev E.L., Subbotin A.L. and Makarov S.D. // Ferroelectrics, 169, 63 (1995) 7. Shur V.Ya., Blankova E.B., Negashev S.A., Subbotin A.L., Borisova E.A., Pelegov D.V. & Trolier-McKinstry S. //

Abstract

Book of the Ninth Inter national Meeting on Ferroelectricity, Seoul, Korea, August 24-29, 249 (1997) 8. Shur V.Ya., Negashev S.A., Subbotin A.L., Borisova E.A. and Troli er-McKinstry S. // Materials Research Society Symposium Proceedings, 433, 351 (1996) 9. Shur V.Ya., Negashev S.A., Subbotin A.L. and Borisova E.A. // Fer roelectrics, 196, 183 (1997) 10.Пронин И.П., Зайцева Н.В., Каптелов Е.Ю., Афанасьев В.П. // Известия АН, сер. физ., 61, 2, 379 (1997) 11.Колмогоров А.Н., // Известия АН СССР, сер. мат., 3, 355 (1937) 12.Avrami M., // Chem. Phys., 7, 12, 1103 (1939) 13.Shur V.Ya., Rumyantsev E.L., Makarov S.D., Subbotin A.L. and Vo legov V.V. // Integrated Ferroelectrics, 10, 223 (1995) Применение модели идеального ассоциированного раствора к описа нию термодинамических свойств жидких металлических систем М.Г.Валишев ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, г. Екатеринбург povz @kf.ustu.ru В связи с накоплением достаточно большого объема экспери ментальных данных о физико-химических свойствах высокотемператур ных металлических расплавов возникают проблемы их описания в рамках единого подхода. Трудности высокотемпературных экспериментов приво дят к необходимости согласования между собой различных разрозненных экспериментальных данных и их надежной экстраполяции на весь интер вал концентраций и температур. Для этого можно, в частности, использо вать модель идеального ассоциированного раствора (МИАР), в рамках ко торой на основе небольшего числа параметров можно описать весь ком плекс физико-химических свойств жидких металлических систем (см., на пример, [1]).

В этом сообщении основное внимание уделяется обсуждению вопросов оценки химического ближнего порядка в расположении атомов компонентов в жидких металлических сплавах и расчета на этой основе их термодинамических свойств.

Для определения параметра химического ближнего порядка в рамках модели идеального ассоциированного раствора (МИАР) предпоч тительнее взять экспериментальные данные о концентрационной зависи мости изотермы свободной энергии образования G(x), так как при этом не требуется оценка параметров самих ассоциатов, а необходимы знания только констант реакций их образования. Это приводит к использованию для этих целей меньшей экспериментальной информации. Так, в частно сти, для расчета химического ближнего порядка в растворе АxВ1-x, содер жащем одиночные атомы А1 и В1 и два кластера АnВ и АВm (n, m-целые числа), можно взять только одно надежно определяемое из эксперимента минимальное значение Gm.

В этой статье оценки были проведены для жидких двойных сплавов кремния с марганцем, железом, кобальтом и никелем в рамках мо дели, содержащей кластеры АВ и АВ2, а также для системы Cu-Si в рамках модели расплава, содержащей кластеры АВ и АВ4 (А=Si, В=Mn, Fe, Co, Ni). Необходимые для расчетов экспериментальные данные о Gm(xAmG) были взяты из различных работ (см., например, [1,2]). Расчетные значения параметра ближнего порядка при эквиатомной концентрации (0,5) (см.

рисунок) свидетельствует о сильном упорядочении в расположении атомов компонентов в расплавах и существенном его ослаблении для системы Сu Si.

Предложенная в данной статье методика оценки химического упорядочения в жидких бинарных металлических сплавах позволяет в рамках единого подхода провести вычисления концентрационных зависи мостей всего комплекса различных физико-химических свойств этих сис тем. Для этого необходимо найти параметры образования кластеров для этих свойств, что можно сделать, например, из экспериментально опреде ленных максимального (минимального) их значений. В этой статье такие расчеты проводятся для для энтальпий образования кластеров ( 10, 0 ) по формулам статьи [1]. Это дает возможность вычислить энтропии обра зования кластеров S i0 и затем в рамках МИАР определить концентраци онные зависимости энтропии образования S, избыточной энтропии обра зования Sизб и различных вкладов в нее - конфигурационной энтропии Sконф и энтропии образования ассоциатов Sасс Проведенные вычисления свидетельствуют о хорошем согласии экспериментальных и рассчитанных в рамках МИАР концентрационных зависимостей свободных энергий образования G(x), парциальных и инте гральных энтальпий образования НА(x), НВ(x) и Н(x) рассмотренных здесь систем. Только для системы Ni-Si в области концентраций хSi0.2, где значения параметра химического ближнего порядка близки к макси мально возможным значениям, не удается получить оценки этих величин в рамках предложенной модели расплава.

На рисунке в качестве примера для сплавов Fe-Si и Cu-Si приве дены рассчитанные в рамках МИАР концентрационные зависимости эн тропии образования и различных вкладов в нее (для системы Cu-Si также даны экспкриментальные значения () для Sизб(x) [3]). Подобного вида за висимости характерны и для остальных рассматриваемых здесь систем.

Наиболее интересной для обсуждения является избыточная энтро пия образования Sизб, так как она непосредственно характеризует откло нение реального расплава от поведения идеального двухкомпонентного раствора.

Как видно из рисунка, во всей области концентраций она оказыва ется меньшей нуля, что свидетельствует об упорядочении в расположении атомов компонентов в расплавах. Тоже самое справедливо и для других систем. Причем значения Sизб(0.5) при эквиатомной концентрации уменьшаются (см. рисунок) при переходе от сплавов Mn-Si к сплавам с Ni Si, и затем растут для сплавов с медью, что достаточно хорошо коррелиру ет с изменением параметра химического ближнего порядка в этих систе мах.

В рамках МИАР возможно деление энтропии на другие вклады, а именно, на вклад от образования ассоциатов Sасс и конфигурационный вклад Sконф. Это позволяет с другой точки зрения рассмотреть проблемы отклонения реального расплава от поведения идеального раствора. Как по казывают расчеты вклад Sасс во всей области концентраций является от рицательным. Причем, приведенная на рисунке зависимость Sасс(0.5) кор релирует с зависимостью Sизб(0,5) в ряду Mn-Fe-Co-Ni-Cu. Все это свиде тельствует о том, что отклонение реального расплава от идеального пове дения связано, в основном с образованием ассоциатов. Для сплавов Cu-Si, в отличие от других систем, в области составов хSi0,1 Sасс=Sизб, а для остальных составов SассSизб, что может быть связано с резкой асиммет рией межчастичных взаимодействий в такой системе.

Конфигурационный вклад Sконф по всей видимости должен сов падать с энтропией идеального двухкомпонентного раствора Sид (она представлена на рисунке крестиками ()). Близость Sконф к Sид может свидетельствовать о правильности описания расплава в рамках МИАР, а именно, ассоциаты и одиночные атомы не должны взаимодействовать друг с другом, т.е. они должны образовывать идеальный раствор не взаимодей ствующих одиночных атомов и кластеров.

Как видно из рисунка в области эквиатомных сплавов разность (Sид-Sконф) для всех систем, кроме Cu-Si, является положительной и ма лой по своим значениям величиной, что свидетельствует о наличии незна чительного взаимодействия между компонентами расплава.

Для системы же Cu-Si конфигурационный вклад Sконф оказыва ется больше, чем для идельного двухкомпонентного раствора в отсутствии в нем ассоциатов Sид. Это может сивдетельствовать о том, что в рамках МИАР идеальным является четырех компонентный раствор, в котором кластеры рассматриваются как дополнительные компоненты (например, С и Д), и поэтому для него значения идеальной энтропии образования Sид могут оказаться большими, чем Sид для двухкомпонентного раствора.

Этот факт может оказаться существенным для систем с малой степенью упорядочения атомов компонентов в расплаве и достаточно сильной асим метрией межчастичных взаимодействий в них.

В заключении отметим, что предложенный подход оценки хими ческого ближнего порядка и расчета на его основе комплекса физико химических свойств может быть успешно применен к достаточно широко му кругу металлических расплавов.

ЛИТЕРАТУРА 1.Валишев М.Г., Сидоров О.Ю. Применение модели идеального ас социированного раствора к описанию термодинамических свойств жидких бинарных металлических сплавов на основе кремния// Физические свойст ва металлов и сплавов: Сборник тезисов докладов. Екатеринбург. УГТУ УПИ, 2001. С. 48-55.


2.Гельд П.В., Баум Б.А., Петрушевский М.С. Расплавы ферросплав ного производства. М.: Металлургия, 1973. 288 с.

3.Баталин Г.И., Судавцова В. С. Термодинамические свойства жид ких сплавов системы медь-кремний// Известия АН ССР Неорганические материалы 1982. Т.18, №1, С. 155-157.

Статистическое определение термодинамических параметров. Соот ношение Гиббса для открытых систем Грищенко С.В.

ГОУ ВПО "Уральский государственный технический университет - УПИ", г. Екатеринбург Определение термодинамических параметров как локальных или глобальных средних на основе функций распределения обычно уже содер жит частично проведенную (фактически осуществленную) процедуру ус реднения, обусловленную выбором исходного вида конкретной функции распределения, описывающей статистическое состояние рассматриваемой системы. Для конденсированного состояния это обстоятельство приобре тает существенное значение, т.к. при его описании в том или ином виде используется метод последовательных приближений (например, метод ББГКИ, метод коррелятивных функций условных распределений и т.д.).

Формальная не строгость определений термодинамических пара метров, зачастую строго определяемых лишь в частном случае замкнутых систем, приводит к определенному нарушению общности описания откры тых систем посредством соотношения Гиббса.

Следуя идее Климонтовича [1] на основе N - частичной функции распределения и без проведения какого-либо фактического промежуточно го усреднения далее будет получено обобщенное соотношение Гиббса в виде полного дифференциала внутренней энергии.

Определим внутреннюю энергию некоторой рассматриваемой сис темы (открытой или замкнутой) как среднее:

U (N,V, E ) =... H in ( X ) f N ( X )dX (1) где X = {q1,... qN;

p1,... pN} - суть координаты фазового пространства системы;

U(N,V,E) - внутренняя энергия системы, как функция числа частиц, ее объема и полной энергии, причем последняя определяется как сумма внутреннего гамильтониана системы и гамильтониана ее взаимодействия с окружающим ее (вообще говоря - бесконечным) резервуаром: Е=Hin+Hex;

fN(X) - функция распределения.

Для упрощения исключим из рассмотрения внутренние степени свободы частиц, составляющих систему, а также положим, что парный по тенциал их взаимодействия kj не является катастрофическим в смысле Рюэля [2], что обеспечит сохранение средних параметров резервуара (тер мостата) и возможность стационарных состояний незамкнутой системы.

Тогда пределы интегрирования определятся следующим образом: по коор динатам - V 1/3 или (R), по импульсам - (2mE0) 1/2 или коротко (E0), где по следняя определяется как разность полной энергии и ее минимального значения Em при отсутствии теплового движения в системе при заданном виде kj, т.е. E0.= E - Em(N,V| kj;

= 0).

Положим далее еще одно не принципиальное упрощение - пусть гамильтониан системы Hin(X) допускает разложение на импульсную (кине тическую) и координатную (потенциальную) составляющие:

H in ( X ) = k + (qkj ) = T p + U q p (2) k 2m 2 k j Тогда соотношение (1) примет следующий вид:

U ( N,V, E ) =... T p ( p1,... p N )... f N ( X )dq1...dq N dp1...dp N + (R) ( Eo ) (3) +... U p (q1,...q N )... f N ( X )dp1...dp N dq1...dq N ( Eo ) ( R) Воспользуемся преобразованием Каталана и введем обозначения:

(a, N,V ) =...... f N ( X )dq1 K dq N dp1...dp N (R ) p k a 2m (a, N,V ) Eo I T ( N,V, E ) = T p (a ) (4) da a (b, N, E ) =...... f N ( X )dp1...dp N dq1...dq N ;

pk Eo 0 qk b 2m (b, N,V ) R I U ( N,V, E ) = U q (b ) (5) db.

b Следовательно, получаем: U(N,V,E) = IT(N,V,E) + IU(N,V,E).

Отсюда непосредственно следует соотношение для экстенсивных термодинамических параметров открытой системы в форме действительно полного дифференциала:

(I T + IU )dE + (I T + IU )dV + (I T + IU )dN.

dU (N,V, E ) = (6) E V N Входящая в выражение (IT+IU) функция распределения fN(X) вообще говоря, зависит от параметров содержащего исследуемую систему резер вуара (в частном случае - термостата), которые могут быть функциями ко ординат и времени. Выражение (6) можно обобщить и на этот случай. По кажем, что термодинамическое соотношение Гиббса (7) dU = TdS - PdV + µdN является частным случаем соотношения (6). Пусть в выражении dE =dHin + dHex последнее слагаемое пренебрежимо мало, скорость центра масс системы, относительно среды (резервуара), равна нулю, а также в са мой системе отсутствует вихревое движение. Если при этом в системе не возникают иные тепловые (в частности - локализованные) возбуждения, кроме возбуждений фононного типа, тогда можно выразить динамическую часть гамильтониана Tp, равно как и интеграл IT, через функцию темпера туры : IT = N. Преобразуем первое слагаемое соотношения (6):

(I T + IU )dE = Nd + IU d = dQ, (8) E где dQ - количество тепла, полученное системой (частная произ водная / берется при постоянных N,V).

Определяя далее условие соответствия соотношений (6) и (7) и, приравнивая первые слагаемые, получаем:

dQ = TdS или TdS = Nd + / (IU)d, что соответствует введению термодинамической энтропии S с уче том скрытых теплот и очевидного определения = kBT.

Для замкнутой системы находящейся в стационарном состоянии из (6) можно получить:

- в жестких ограничениях (идеальный газ) - уравнение состояния идеального газа PV=NkBT;

- в менее жестких (используя соответствующую технику вычис ления интегралов (4) и (5), как, например, в [3]) - обобщенное уравнение Ван-дер-Ваальса (уравнение состояния), причем два слагаемых в выраже нии /V(IT+IU) имеют смысл термического и внутреннего давления соот ветственно;

- условие dU=d(IT+IU)=0 или dIT = -dIU, которое допускает опи сание стационарного волнового процесса в системе.

Из соотношения (6) видно, что в набор экстенсивных термодинами ческих параметров (наряду с N и V) входит полная энергия E, включающая в себя и часть, характеризующую взаимодействие системы с резервуаром, т.е. возмущение в окружающей среде, обусловленное наличием самой сис темы (в том числе и ее макроскопическим движением относительно среды, образующей резервуар). Только в частном случае в этот набор вместо E может быть включена энтропия S в формулировке Больцмана. Обсуждение части этого вопроса можно найти в [4,5].

При выводе соотношения (6) был рассмотрен вариант простого раз деляющегося по переменным гамильтониана в виде (2). Но это не обяза тельно, т.к. вместо преобразования Каталана можно использовать его обобщение - преобразование Сонина. Это особенно полезно, когда в сис теме могут действовать непотенциальные (гироскопические, диссипатив ные и др.) силы. Результат также можно обобщить, если учесть внутренние степени свободы элементов, составляющих систему ("частиц"). В этом случае изменение внутренней энергии системы, описываемое первым сла гаемым в (6), будет обусловлено процессом теплопередачи по трансляци онным и\или внутренним степеням свободы, в том числе и при изменении (термодинамических) параметров резервуара (термостата), входящих в вы ражение для функции распределения fN(X).

Третье слагаемое в (6) позволяет дать полное статистическое опре деление химического потенциала:

( I T + IU ) µ (E,V, N | t1,..., t i ) =, (9) N где t1,...,ti - параметры резервуара (термостата), а частная произ водная /N берется при постоянных E,V.

Это тем более важно в том случае, когда система является диссипа тивной структурой, а локальные средние (термодинамические параметры) самой системы и резервуара (термостата) могут отличаться друг от друга.

Стационарное состояние системы будет определяться стационарностью потоков, вызванных этими различиями (градиентами).

Следует также отметить, что второе начало термодинамики (сфор мулированное для замкнутых систем) к открытым системам применять нельзя. Это обусловлено прежде всего возможностью наличия у "приве денной" функции плотности распределения fN числа локальных максиму мов более одного. В таком случае система релаксирует к одному из них, в зависимости от параметров начального состояния, причем не обязательно конечное состояние будет самым хаотизированным (гиббсовским). В этом смысле, аналог второго начала для открытых систем можно сформулиро вать так:

выделенная система в резервуаре (термостате) без дополнительного внешнего воздействия стремится к ближайшему (в сторону роста функции fN) локальному максимуму и далее флуктуирует около него до тех пор, пока новое воздействие (или достаточная по величине флуктуация) не изменят состояние системы.

Иными словами, энтропия открытой системы может как увеличи ваться, так и уменьшаться, приводя к структурообразованию [6]. При этом эволюция системы определяется следующими основными факторами:

- типом (катастрофичностью) фундаментального парного потен циала межчастичного взаимодействия при заданных параметрах резервуа ра (термостата);

- вторичными потенциалами взаимодействий (полей) обуслов ленных анизотропией состояния резервуара (термостата), вызванной нали чием (образованием) в нем других диссипативных структур (систем) [7] и элементарных возбуждений различных типов [8].

Литература [1] Климонтович Ю.Л. Статистическая физика.- М.: Наука, 1982.

[2] Рюэль Д. Статистическая механика. Строгие результаты.- Изд-во "Мир", 1971.

[3] Бурштейн А. И. Молекулярная физика.- Новосибирск: Наука, 1986.

[4] Ph. Wehrl. LUnivers alatoire.- Paris, Dunod, 1956.

[5] Шамбадаль П. Развитие и приложения понятия энтропии.- М., 1967.

[6] Климонтович Ю.Л. Уменьшение энтропии в процессе самоорга низации. S - теорема.- Письма в ЖТФ, 1983, т. 9, с. 1412.

[7] Пригожин И. От существующего к возникающему: Время и сложность в физических науках. М.;

Наука, Температуропроводность железа в твердом и жидком состояниях А.Д. Ивлиев, С.В. Анахов, В.В. Морилов Российский государственный Профессионально-педагогический университет, Екатеринбург Данные о теплофизических свойствах различных материалов и, в частности, металлов в области высоких температур необходимы как для развития физических представлений о процессах накопления и переноса теплоты, так и для решения чисто практических задач в промышленности.

Получение этих данных, в свою очередь, требует создания соответствую щего экспериментального обеспечения и его теоретического обоснования.

Один из таких методов предложен в работе [1]. Он позволяет ис следовать тепло- и температуропроводность, а также теплоемкость ве ществ в твердом и жидком агрегатных состояниях. В настоящей работе представлены результаты измерений коэффициента температуропроводно сти железа в диапазоне температур 1200 2000 К. Измерения проведены на оригинальной экспериментальной установке.

Теоретическое обоснование метода. Пусть вещество представляет собой тело в форме полуограниченного цилиндра, находящееся в газовой атмосфере (Рис.1).

Рис. Пусть, далее, в центр плоской поверхности тела падает модулир модулиро ванный тепловой поток с поверхностной плотностью q = q + q 0 exp( iwt ), где q,q 0 - постоянные, w - частота модуляции, и возбуждает в вещ веще стве температурную волну T( r, z, t ) = T( r, z ) + ( r, z ) exp( iwt ), где г, z - текущие координаты, отсчитываемые от центральной то точ ки поверхности тела, на которую воздействует тепловой поток.

Тогда температурное поле в веществе описывается уравнением 2T 1 T 2T T a = + + r 2 r r z 2 t с граничными условиями ) ( (T T1 ) q,0 r b, T + T 4 T 4 + c z = 0 : = 0,b r R, z L ( ) (T T2 ) T + T 4 T2 + c r = R : + = 0, r L z = : T = const( t ), = const( T ), где a, - коэффициент температуропроводности, коэффициент те плопроводности тела соответственно, R - его радиус, b - радиус теплового потока, с - эффективный коэффициент теплопроводности газа в окру жающем пространстве, Li и Ti, i=1,2,.. - расстояния от поверхности тела до границ газовой атмосферы и температуры последних,,, cоответственно постоянная Стефана-Больцмана, приведенная степень чер ноты и коэффициент облученности поверхности материала.

Как показано в работах [2, З], решение этой задачи относительно Т(г,z,t) может быть сведено к решению двух задач: относительно (r,z) и относительно T (г, z). Причем, предположение (r, z) T (г, z) позволяет линеаризовать граничные условия в первой из них и получить аналитиче ское выражение для функции (r, z). Подробное теоретическое исследова ние поведения этой функции показало, что существует область изменений значений геометрических параметров задачи и параметров теплообмена на поверхности тела, при которых можно считать величину теплообмена оди наковой на всей поверхности тела и температурное поле в нем одномер ным. Установлено, что рассматриваемая теоретическая модель применима для описания распространения температурной волны в цилиндрическом теле конечных размеров, если высота этого тела больше его диаметра.

Предложены аппроксимации, которые позволяют рассчитывать коэффици ент температуропроводности и теплоемкость тела по фазе и амплитуде температурной волны с погрешностью, не превышающей несколько про центов.

Описание установки. В состав установки входят следующие блоки (Рис.2): источник теплового потока (1), механический модулятор (2), фор мирователь опорного напряжения (3), образец (4), вакуумная камера (5), нагреватель (6), система вакуумных насосов и подачи газа (7), фотодатчик (8), термопара (9), измерительная аппаратура (10), коллиматор (11), зерка ло (12).

Рис. Источник теплового потока (1) представляет собой лазер ЛГН- непрерывного излучения с длиной волны 10,6 мкм и мощностью 40-60 Вт.

При помощи механического модулятора (2) это излучение преобразуется в последовательность импульсов. Формирователь опорного напряжения (3) генерирует напряжение гармонического вида, несущее информацию о фазе колебаний теплового потока, и позволяет регулировать частоту его моду ляции.

Вакуумная камера (5) имеет два окна, одно из которых (оптический ввод) сделано из монокристалла NaCl, а другое (оптический вывод) – из плавленого кварца;

выводы для установки термопарных датчиков;

вольф рамовый пластинчатый нагреватель (электропечь сопротивления) (6), обеспечивающий плавное изменение средней температуры образца от до 2300 К. С помощью системы вакуумных насосов и подачи газа (7) в ка мере можно создавать разрежение 10-4 10-5 Па и запускать в нее высо кочистый инертный газ (гелий) с избыточным давлением не более 3105 Па.

r Ось камеры совмещена с направлением силы тяжести g. На оси ка меры смонтирован нагреватель (6) и укреплен цилиндрический тигель из жаропрочного материала с исследуемым веществом - образец (4). Тигель окружен тепловым экраном, для предотвращения паразитной тепловой мо дуляции, возникающей при работе нагревателя.

не превышает области изофазности и изоамплитудности темпера турного поля на свободной поверхности вещества в тигле, а спай термопа ры (9) расположен вблизи этой поверхности.

Обработка поступающих с преобразователей (8) и (9) электриче ских сигналов производится в измерительной аппаратуре (10), основными выходными параметрами которой являются величина постоянной и ампли туда переменной составляющей напряжения этих сигналов, временной сдвиг между его колебаниями и колебаниями опорного напряжения, пери од температурной волны в образце.

Порядок проведения измерений. Исследовалось железо-армко (со держание примесей в % (масс.): марганец 0,026, углерод - 0,025, сера 0,024, медь - 0,2, фосфор - 0,006). Измерения проводились в диапазоне частот температурной волны от 2 до 2,5 Гц.

Образцы, помещаемые в тигель, вырезались из целого слитка, и имели форму цилиндров диаметром 10 мм и высотой около 15 мм. После монтажа термопары и размещения поглотителей активных газовых фрак ций давление воздуха в камере понижалось до 510-4 Па, и она заполнялась гелием до избыточного давления не менее 2105 Па.

Перед началом эксперимента образец 1-2 раза переплавлялся в тиг ле без воздействия теплового потока лазера для того, чтобы его свободная поверхность приобрела стабильную форму. После медленного охлаждения до низких температур производилась юстировка оптической системы уста новки. Для этого использовался вспомогательный лазер ЛГ-78, луч которо го предварительно совмещался с лучом основного лазера. После юстиров ки оптической системы устанавливалось некоторое значение начального фазового сдвига между колебаниями теплового потока и опорного напря жения и измерялось соответствующее ему значение временного сдвига, для чего фотодатчик располагался на пути луча вспомогательного лазера до места его встречи с зеркалом (12).

В ходе эксперимента модулированное излучение основного лазера (1) проходило через коллиматор (11), отражалось от зеркала (12) и через оптический ввод камеры (5) воздействовало на свободную поверхность образца, возбуждая в нем температурную волну,параметры которой реги стрировались фотодатчиком (8). Термопара (9) использовалась для контро ля средней температуры образца.

Коэффициент температуропроводности вещества образца рассчи тывался но формуле Sb a (T ) =, tм где T - средняя температура образца, Sb = b2, b – эффективное зна чение радиуса теплового потока на поверхности образца, tм – период мо дуляции теплового потока, величина определялась из соотношения sin + cos exp t t = 2 1 0, arctg sin cos + exp tм где t1 – временной сдвиг между колебаниями напряжения на выхо де фотопреобразователя и колебаниями опорного напряжения, t0 – вре менной сдвиг между колебаниями теплового потока и колебаниями опор ного напряжения.

На основании соответствующих оценок, сделанных опытным пу тем, оказалось возможным считать величину Sb c достаточно малой по грешностью постоянной в течение всего эксперимента, и таким образом получать в нем данные об относительном коэффициенте температуропро водности aотн( T )=a( T )/a(Tпр), где Тпр – температура привязки.

Обсуждение результатов. Полученные данные могут быть обоб щены и представлены в виде одной политермы температуропроводности (Рис.3).

Рис. Как видно, в пределах погрешности измерений эта теплофизическая характеристика железа примерно одинакова в твердом и жидком состоя нии. Плавление железа сопровождается аномальным поведением этой ве личины, что, по-видимому, можно связать с существованием многофазной области при температурах, близких к температуре плавления (1811 К).

После перехода твердого железа в жидкое состояние монотонный характер политермы его температуропроводности сохраняется. Это дает основания предполагать, что механизм переноса теплоты может быть оди наков как в твердом, так и в жидком состоянии. В металлах при температу рах выше 1000 1500 К это главным образом электронный перенос тепло ты, а основным механизмом рассеяния носителей тепловой энергии в них является взаимодействие электронов с колебаниями решетки.

Для расчета ряда соответствующих характеристик может быть ис пользована двухполосная модель s –d - рассеяния [4, 5]. В рамках этой мо дели считается, что электронная структура металла содержит две пере крывающиеся полосы – s- полосу легких электронов с малой эффективной массой и d- полосу тяжелых электронов с большой эффективной массой.

При этом плотность состояний в d- полосе много больше, чем в s- полосе.

Эксперимент показывает, что процесс плавления не приводит к сущест венным изменениям параметров электронного энергетического спектра.

Иными словами, во всей изученной области температур сохраняется при мерно неизменным соотношение между плотностями электронных состоя ний в s- и d-полосах.

Литература.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.