авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 || 10 | 11 |   ...   | 13 |

«И ЕГОРОВ. Н. Г И Д Р О iyi Е Т Е О И 3 Д А Т ЛЕНИНГР А Д * 1 9 7 4 УДК 5 5 1.4 6 Приводятся основные сведения ...»

-- [ Страница 9 ] --

Вы сотой прилива назы вается полож е при вного уровня п ени ли о отнош ению к н ю глубин. В СССР отсчет вы уровня на м р ул сот о ях с приливам ведется от наинизш возм ного п астроном и его, ож о иче­ ски условиям уровня (наинизш м м ей алой воды Этот уровень на­ ).

зы т наинизш теоретическим уровнем (теоретическим нулем ваю им глубин).

В некоторы других странах п и яты и ы нули глубин.

х рн, н е Ам плитуда прилива представляет со о выб й соту п лн й и и м о о л а­ л й водыо среднего п ли о- т ри вного уровня. Так как п и вы бы т р ли ваю н всегда си м чны и относительно среднего уровня, то и ам е м етри м ­ плитуды о ред, п еляем е п п лн й и м ы ооо алой в д н всегда будут о е, е равны м ду со о.

еж б й Величина п и и а —разность уровней соседних п ой и м о р л в,,^ олн ал й вд о....

Врем п л о в д / ом наступления п л о в д.

я о н й о ы —м ент онй оы Врем мя алой в д ^ в—м ент наступления м оы м ом алой в д.

оы Врем роста и подъ а уровня Гр—пром уток вр ен, я ли ем еж ем и в течение которого происходит повы ен е уровня от м ши алой д пол­ о н йв д о оы ^ = П ^в р ^ В м Врем падения уровня Тп— я -пром уток вр ени в течение ко­ еж ем, торого происходит падение уровня от п лн й д м о о о алой в д, оы 7п~ ^ В ^В М П Продолж ительность стояния уровня м р Тс—интервал вре­ оя м и за которы наблю ен, й дался уровень, равны заданной вы и и й соте л превы аю ий е.

шщ е Расчетны уровень м р й о я-—уровень м р заданной обеспечен­ оя ности.

Л унны пром уток Тл;

—разность м ду м м то вр ен й еж еж о ен м ем и кульм инации Луны на м ериди мане еста и м м то наступления о ен м ближ ей п лн й во ы айш о о д.

Средний прикладной час (СПЧ) —средни и лунны пром йз х е­ ж утков н м ее ч за полови лунного м а.

е ен ем ну есяц Прикладной час порта (ПЧП) —средни и лунны пром ут­ йз х еж ко в полнолуние и новолуни п и ср нем расстоянии Зем и в е р ед ли Л уны от Солнца и п и нулевы склонениях Луны и Солнца.

р х Котид яя л н я линия, соединяю ая точки с од наковы и альн и и.-— щ и м ф аза»ш '"прйЖ вГХотидальная линия п лн й в д обозначается ча­ о о оы со лунного гринвичского врем (т.е. чи м ени сломлунны часов, про­ х ш их от м ента кульм едш ом инации Луны в Гринвиче д наступления о п лн й воды назы ого котидальны часом Л оо ), ваем м. унны час р й авен 1ч 0 м н среднего солнечного вр ен.

2 и. ем и Д см анны при вов, у которы вы ля еш х ли х соты см ны полн х еж х ы и м х во, а такж вр я роста и вр я падения н од алы д е ем ем е инаковы (рис. 8.2), приходится вводить дополнительны тер и.

е м ны Вы сокая полная вода (ВПВ) —больш и двух'полны в д за ая з- хо сутки п и полусуточны приливах.

р х ^пв t впв ^в вм н 1-н м Ч сут асы ок Низкая полная вода (НПВ) м — еньш и двух полны вод за ая з х сутки п и полусуточны приливах.

р х Вы сокая полная вода (ВМ —больш и двух м х вод за В) ая з алы сутки п и полусуточны приливах, р х Низкая м алая вода (НМВ)—м еньш и двух м х во за ая з алы д сутки п и полусуточны приливах.

р х Суточное неравенство вы полны вод сн/гпв—разность м сот х е­ ж вы ду сотам вы и сокой и ни зкой полны во.

хд Суточное неравенство вы м х вод сн/гм —разность м сот алы в е­ ж вы ду сотам вы и сокой и ни зкой м х во.

алы д Больш величи при вов (В) —разность вы вы ая на ли сот сокой пол­ н й ини о зкой м алой водвтечение суток (В-НПВ-ВМВ).

М алая величина при вов за сутки (в) —разность м ду ли еж низкой полной и вы сокой м алой вод й в= А П —^ в • о, Н В вм Неравенства в явлении приливов. Н аблю за вели ной при­ дая чи лива и врем ем наступления полны им х во, легкозам ен х алы д етить, ч о и н остаю неи енны и о дня ко д ю а для случая то н е тся зм м то н, см анны при вов—ив течение суток.

еш х ли / Отклонения вр ен наступления полны и м х в д и вели­ ем и х алы о ч н прилива от и средних значений для данного м и х еста назы тся ваю неравенствам при ва.

и ли Неравенства при вов вполн законом ли е ерны и связаны с изм ене­ н ем полож и ения Л, Солнца и Зем Так как приливообразую уны ли. ­ щ сила Луны б ая ольш приливообразую ей си Солнца, основ­ е щ лы н е неравенства связаныс и енениям взаим ы зм и ногополож енияЛ уны иЗем ли.

М но вы ож делить следую ие осн вн е ви ы неравенств в явле­ щ оы д н и при вов: суточны полум и ли е, есячны м е, есячн е (параллактиче- v ы ские) идлиннопери одны е. Суточны неравенства характеризую неравенством п вы / е тся о соте двух см ны полны и м х вод в течение суток и н ав в еж х х алы ер ^ ь/ ством в вр ен падения и роста. Характер таких неравенств пред­ о ем и ставлен на.р с. 8.2. Суточное неравенство зависит от астроном и ичеД ских п и и —склонения Луны и Солнца и от ф рчн изико-географ иче- I ских условий м еста. Н аиболее си льно эти неравенства вы ены bJ раж см анны приливах. Так, наприм п и неправильны суточны еш х ер, р х х приливах суточное неравенство ввы сотах уровня п и больш скло­ р их нениях Л уны приводит к и счезн и ни овен ю зкой п ой и вы ко олн со й м алой в д и соответственно к переходу от полусуточны к суточ­ оы х н м приливам ы.

Полум есячны неравенства подразделяю на два вида: нера­ е тся венства, связанны с и ен и ф Л, и неравенства, связан­ е зм ен ем аз уны н е с и енени склонения Луны втечение м ы зм ем есяца.

а) Неравенства в зависим ости от и енений ф Л зм аз уны харак­ терны для полусуточны при вов. О заклю тся в том ч х ли ни чаю, то в сизигию (в новолуни и полнолуние) вели н п и вов наиболь­ е чи ы р ли ш е, а в квадратуру (в п вую и п и ер ослед ю четверти Луны вели­ ню ) ч н п и во наим и ы р ли в еньш П ие. ервы носят название сизигийны е х, а вто ы квадратурны при вов.

ре х ли ' Вследствие влияния ф изико-географ ических условий наиболь­ ш е вел ч н п и вов наблю тся н точно в м ент сизигий, и и и ы р ли даю е ом а спустя некоторое врем И я. нтервал вр ени м ду полнолуни ем еж ем и новолуни и последую им ближ им наибольш полусуточ ем щ айш им н м п и во назы ы р ли м вается возрастом полусуточного прилива.

бН ) еравенства в зависим ости от склонения Луны характерны для суточны при вов. О заклю тся в том ч п и вы д -, х ли ни чаю, то р ли о стигаю наибольш вел ч н п и наибольш склонении Л.

т ей и и ы р ем уны Такие п и вы носят название тропических. П склонении Луны !

р ли ри ;

равном нулю вели н п и вов наим, чи ы р ли еньш и носят название ие равноденственны и экваториальны х, ли х, Вследствие влияния ф изико-географ ических условий тропиче­ ские п и вы отстаю от м ента м р ли т ом аксим ального склонения Л. уны И нтервал вр ен м ду наибольш склонени Луны и ближ ем и еж им ем ай ш м наибольш суточны пр ли назы и им м и вом вается возрастом су н то. ного прилива.

М есячны (параллактические) неравенства —неравенства при­ е лива, обусловленны и енени расстояния от Зем д Л.

е зм ем ли о уны. П наим ри еньш расстояниях от Зем д Луны п и вы наиболь­ их ли о р ли ш е, а п и наибольш —наим и р их еньш Кром вы ие. е соты п и вов о и р ли н проявляю и в и ен и лунны пром утков.

тся зм ен и х еж Месячны неравенства назы т такж параллактическим по­ е ваю е и, том ч для количественной оц у то енки расстояния от Зем д Луны ли о служ угловой показатель —горизонтальны параллакс Луны ит й.

Длиннопериодны неравенства при вов обусловлены п д е ли реж е всего и енениям склонения Солнца и расстояния от Зем д зм и ли о Солнца в течение года. С и енени склонения Солнца связаны зм ем полугодовы изм е енения вели н тропических и экваториальны при­ чи х ли в, а такж суточны неравенств.

во е х И енения расстояния—параллакса Солнца определяю годо­ зм т в е солнечное параллактическое неравенство.

о Кром полугодовы и годовы неравенств в практике прини­ е х х м ается в вним о ание м лен ое, с п и д м 1, 6 года, и енени ед н ер о о 8 1 зм е (склонения Луны—вследствие наклона лунной орби к плоскости ты |эклиптики.

Классификация приливов. Н аблю ы у б даем е ерегов М ирового океана при вы отличаю значительны разнообразием Тем н ли тся м. е м ее это разнообразие м ет бы п и ен к определенном ен ож ть р вед о у числу типов прилива. П этом в основу классиф ри икации п и во р ли в |м бы п огут ть олож различны п и ц п.

ены е рниы В навигационны пособиях п приливам издаваем х в СССР, х о, ы в основу классиф икации полож ены следую ие признаки: количе­ щ ство полны и м х вод в лунны сутки и п од прилива, ха­ х алы е ли ери рактер неравенств, сим етрия в нарастании и спаде уровня. Эти м (признаки, как показали исследования, в конечном счете определя­ ется соотнош ением ам плитуд главны суточны и полусуточны х х х составляю их прилива, которы м щ е огут б ть представлены так на­ ы зы ы и гарм ваем м оническим постоянны и приливов.1 П и м одробнее |огарм онических постоянны будет сказано н ж х и е.

Д классиф ля икации при вов используется отнош ли ение ам плитуд Нк1 и Но1 главны суточны составляю их волн прилива, к ам х х щ пли­ туде Нм главной полусуточной составляю ей щ Нм, 8 I В зависим ости от вели ны этого отнош чи ения выделяю следую т ­ щ е типы при вов:

и ли ‘ 1 полусуточны при вы у которы ) е ли, х О ^ + ^ -0,5;

пмг | 2) см анны п и выс отнош ем еш е р ли ени 0,5 Нк'^~Н °' 4,0.

Пм, 1 Гармонические постоянные приливов — постоянные характеристики гармо­ нических составляющих кривой приливного колебания уровня: средние амплитуды и' фазовые углы. ' j З а к а з № 115 С м е ш ан н ы е п рил ивы, в с в о ю оч е ре д ь, п о д р а зд е л я ю т ся на:

н еп рави л ь н ы е п ол усут очн ы е с от н ош ен и ем 0,5 - 2,0;

-К' + И °' / ГИ неправильны суточны с отнош ем е е ени 2 0 Ж + ^ _ 4д Пмг 3) суточны при вы у которы отнош е е ли, х ени Ик, -\-Н0, -4,0.

НА П риведенны три типа п и во являю осн е р ли в тся овны и П и о м. ом м основны типов вы х деляю так назы ы аном т ваем е альны п и вы е р ли, к котор мотносятся:

ы 1 полусуточны солнечн е;

) е ы 2}_ полусуточны параллактические;

е 3) полусуточны м е елковод е;

ны 4) д й ы полусуточны (четвертьсуточны во н е е е);

5) б р (м о аскарэ, поророка, маниха).

П олусуточны пр ли характеризую е и вы тся двум п л ы и и я он м двум м м вод и в течение лунны суток, а и п од в сред­ я алы и ам х х ери н равен п ем олови лунны суток (12 ч 2 м не х 5 ин), п и ер м таких рм о при вов служ п и вы в бухте Бальбоа, П ли ат р ли анам ский канал (рис. 8.3а ). Вы сотысм ны п ы и м х в д отличаю м, еж х олн х алы о тся ало т. е суточны неравенства практически отсутствую Кривая коле­. е т.

баний уровня носит почти правильны синусоидальны характер.

й й П олум есячны неравенства у полусуточны п и вов связаны е х р ли с ф и Л. Больш п вел ч н п и вы наблю тся спустя азам уны ие о и и е р ли даю некоторое вр я п ем осле новолуни и полнолуния. Это сизигийны я й при в. От сизигии величи прилива ум ли на еньш ается, и с п ехо о ер д м Луны в п вую и и послед ю четверть п и вы становятся наи­ ер л ню р ли м ьш м —квадратурны п и в.

ен и и й р ли IН еправильны полусуточны п и вы и ею в е е р ли мт полу­ oqhobhom суточны характер. В течение лунного м а сохраняю д пол­ й есяц тся ве н е и д м е в д в лунны сутки. О ы ве алы о ы е днако пр наибольш и ем склонении Луны наблю тся значительны суточны неравенства;

даю е е вторы п лн е и м е в д м еоы алы о ы огут б ть вы ены о ен слабо.

ы раж чь Пн ри улевом склонении Луны п и вы и ею характер правильны р ли м т х полусуточны П ером таких п и вов служ пр ли в устье х. рим р ли ат и вы р Ф зер (р с. 8 6).

. рей и. П олум есячны неравенства в вели не этих п и вов такж е чи р ли е связаны преим ественно с ф и Луны Н ущ азам. аибольш п и иие р л вы наблю тся в новолуни и полнолуние—сизигийны пр ли, даю е е и вы а наим еньш когда Луна находится в п во и последней ч ие, ер й ет верти — к в ад рат у рн ы е прил ивы. О д нако, чем ближ е отн ош ен и е к 2 тем сильнее сказы, вается склонение Луны на в и ел Ик' ГГ Н— н мг ч н прилива и тем б ие ольш проявляю суточны неравенства.

е тся е Рис. 8.3. Примеры колебаний уровня моря в течение месяца для основных s типов приливов.

а— Бальбоа, Панамский канал. Полусуточные приливы;

б — Фрейзер, река.

;

Неправильные полусуточные приливы;

в — Бангкок, бар реки. Неправильные суточ ч ные приливы;

г — Хон-до, остров. Суточные приливы. О — полнолуние;

• - н о в о ­ j луние;

2» — первая четверть Луны;

сг— последняя четверть Луны;

S — наиболь шее южное склонение Луны, N — наибольшее северное склонение Луны, Е — нуле j ! вое склонение Луны.

Неправильны суточны п и вы характеризую преоблада­ е е р ли тся н ем в течение лунного м а суточны п и вов с о н й п лн й и есяц х р ли до о о и о н й м й в д й в лунны сутки (24 ч 5 м н когда склоне д о ало о о е 0 ин), о ;

н е Л и уны близко к нулю наблю тся д п лн е и д м е, даю ве о ы ве алы 19* в д в лунны сутки. П оы е олум есячны неравенства связаны со скло­ е н и Л. П наибольш склонениях Л ен ем уны ри их уны величина прили­ в в наибольш о ая—тропический прилив— о и и ею характер -и н м т правильны суточны С ум х х. еньш ением склонения Луны вели на чи при вов ум ли еньш ается, и появляю вторы п ы и м е в д.

тся е олн е алы о ы Величина п и вов в это вр я наим р ли ем еньш -равноденственны ая— й при в. И енение ф Л ли зм аз уны на вел ч н прилива практически н иие е сказы вается. П ером таких п и вов являю п и вы в устье рим р ли тся р ли Н -н |" р Бангкок (рис. 8.3.в). Ч ближ отнош. ем е ение — -- —к 4, тем “л г ближ неправильны суточны п и вык суточны, е е е р ли м г Суточны е„прж.ивы характеризую о н й п лн й и о н й м тся д о о о д о а­ лой в д й в течение лунны суток. Мравенство при вов связано оо_ х е ли со склонением.Луны П наибольш склонении Л. ри ем уны вели на чи п и во наибольш —тропический при в. О р ли в ая ли днако наибольш ие п и вы наступаю н в м ент достиж р ли те ом ения Луной наибольш его склонения, а спустя некоторое вр я (возраст суточного прилива).

ем Когда склонение Л уны равно нулю величина при вов наим, ли ень­ шая—равноденственны при в. П ером суточны п и вов яв­ й ли рим х р ли ляю п и выврай о Хон-Д (р с. 8.3 г).

тся р ли оне. ои ^ ощ П суточны солнечны п и вы им т п и д р е е р ли ею ер о, авны поло­й ви е средних солнечны суток, т. е. 1 ч П н х 2. оэтом п ы и м е у олн е алы в д п и полусуточны солнечны приливах наблю тся всегда оы р х х даю в о н и те ж часы суток. П ером таких при вов м ди е рим ли огут слу­ ж п и вы в Котабару (о Калим ить р ли. антан) и Эйре (ю ное побе­ ж реж Австралии).

ье Полусуточны параллактические п и вы отличаю от полу­ е р ли тся суточны только характером полум х есячны неравенств. Величина х им х еняется в зависим ости от изм енения расстояния м ду Л еж уной и Зем лей, а н в зависим е ости от ф Луны П наим аз. ри еньш рас­ ем стоянии м ду Луной и Зем в течени м а п и вы наиболь­ еж лей е есяц р ли ш е, а п и наибольш —наим и р ем еньш П ером полусуточны па­ ие. рим х раллактических при вов являю п и вы у м са Кларка в за­ ли тся р ли ы ли Креста (Берингово м ве оре).

Полусуточны ме елковод ы п и вы отличаю от полусуточ­ н е р ли тся н х характером подъ а и спада уровня. Кривая и енени уровня ы ем зм й п и таких приливах несим етрична, и вр я роста и вр я падения р м ем ем м огут значительно различаться м ду соб. Это различие тем еж ой больш ч б е, ем ольш влияние м е елководья. П ерам таких прили­ рим и в в являю п и вы в портах Кем (Белое м о тся р ли ь оре), Ёильгельм сга ф (Северное м ен оре), Ш анхай (Восточно-Китайское м оре).

Двойны полусуточны пр ли характеризую тем что в те­ е е и вы тся, ч и суток бы п четы е п ы ичеты е м х во ы Вы ен е вает о р олн х р алы д. соты следую их друг за другом полны и м х во си щ х алы д льно различаю тся м ду со о, ч создает двой ы полусуточны неравенства. Вели­ еж б й то не е чи п и во м на р ли в еняется взависим ости от ф Л.

аз уны П ером д ны полусуточны при вов м рим вой х х ли огут служ при­ ить л выврай села Зим Золотица (Белое м р и в районе порта и оне няя о е) Саутгем птон (Ла-М ). анш Бор наблю дается в устьях рек и представляет собой п и ер пре­ рм дельного искаж ения при вов п влиянием м ли од естны ф зи х и ко-гео граф ических условий. Вследствие торм озящ действия на прилив­ его н волну трения о дно, потока в д, вы м рекой и суж ую о ы носи ого, ения 1 устья сильно сокращ ается вр я роста и приливная волна р о ем аспр страняется в ви е прибоя. Бор—название английское, ф д ранцузское название—м аскарэ. Бор в притоке р Ам. азонки назы т п р р ваю о о о кой н Б, а елом м р —м хой о е ани.

§ Щ. Основы теории приливов П р и л и в о о б р а з у ю щ и е с и л ы и и х п о т е н ц и а л. На каж дую частицу \ : Зем действую сила тяж ли т ести, си притяж лы ения Луны и Солнца | и центробеж е си, возникаю ие п и обращ ны лы щр ении систем Земля— j Луна и Зем ляк-Солнце вокруг их соответствую их ц щ ентров тяж е- I сти. Сила;

тяж ести для данной точки Зем является вели н п ли чи ой о стоянной, и поэтом е м ж о н учиты у е он е вать. Силы притяж ения / Луны и Солнца в отдельны точках Зем неоди х ли наковы и зависят / от расстояния от н х д Л иСолнца.

и о уны / Центробеж е си систем Зем Луна и.Земля—Солнце д ны лы ля— ля • каж точки Зем од дой ли инаковы и равны соответственно силам при­ тяжения Л уны и Солнца в центре Зем Это вполне понятно, так ли.| как в противном случае расстояние м ду Зем и Луной и Зем­ еж лей лей и Солнц и и увеличивалось б и ум ем л ы ли еньш алось. О ий ' бщ (ц тр тяж ен ести систем Зем Луна находится на расстоянии 0, ы ля— земного радиуса, т. е внутри Зем Ц.. ли. ентр тяж систем Зем ести ы ля-— / Солнце леж внутри Солнца.

ит Д простоты рассуж ля дения полож м вначале, ч на частицу и то Зем действует только приливообразую ая сила Луны П ли щ. риливо ^ б азую уюсилу Солнца оп ед мзатем п аналогии.

ор щ р ели о Возьм систем прям ем у оугольны координат с началом в ц х ентре 'Зем (рис. 8.4). П ли лоскость XOY совм естим с плоскостью экватора, ! ' а о Z направим вертикально ввер П сь х. олож м им ассу Луны р ой авн а е текущ координаты обозначи ч ез е, т Возьм н е ие м ер ],. ем а М л, поверхности океана точку Р с текущ и координатам х, у, z. О им и боз­ н м ч ез р радиус Зем (расстояние от центра Зем д точки ачи ер ли ли о Р), ч ез D —расстояние от точки Р д центра Луны ч ез гл— ер о, ер расстояние от центра Зем д центра Луны и ч ез гл—приведен­ ли о ер н е к центру Зем зенитное расстояние Луны Рассм о ли. отрим си лы притяж ения Л, действую ие на частицы с м уны щ ассой, р авной еди­ н ц находящ и е, иеся в ц ентре Зем и на ее поверхности в точке Р.

ли Согласно п ервом закону Н тона, сила притяж у ью ения пр ц о­ опор и нальна п о звед и м тел иобратно пропорц р и ен ю асс иональна квадрату расстояния м ду н м. П еж и и оэтом на частицу, находящ ся в точке у ую Р, будет действовать сила притяж ения F p, равная п вел ч н о иие а н частицу, располож а енную в центре Зем сила притяж ли, ения F kMa (8.4) F o = — JT Л гд k — е -коэф иц ф иент пропорц иональности, назы ы гравитаци­ ваем й о н й постоянной но.

Как следует и при енны соотнош з вед х ений, си притяж лы ения ча­ стиц н поверхности океана и в ц а ентре Зем неоди ли наковы Сила.

притяж ения, действую ая на частицы находящ щ, иеся в ц е ентр Зем как о еч о вы е, равна п вел ч н ц ли, тм ен ш о и и е ентробеж си ной ле F 4, возникаю ей от обращ щ ения систем Зем Луна вокруг и ы ля— х общ центра тяж его ести, н обратна п направлению В вектор ой о о. н ф р е это запиш ом ется так:

F n= - F о.

Силы притяж ения Л, действую ие на частиц, располож уны щ ы ен­ н е вн центра Зем н уравновеш центробеж си. П ые ли, е ены ной лой о­ этом эти частиц будут см аться относительно центра Зем у ы ещ ли.

Величина см ения будет зависеть от векторной разности си при ещ л­ тяж ения Л уны в рассм атриваем точке и в ц ой ентре Зем а такж ли, е о сил внутреннего сц т еплени частиц. Разность векторов си п и я л р тяж ения Л уны в л б й точке зем юо ного ш F p и в ц ара ентре Зем ли Fo назы вается приливообразующей силой Луны в д н а -| —V н й точке F л.

о Следовательно, (8.5) Так как сила притяжения в центре Зем равна пс вел ч н ли иие и обратна п направлению центробеж о ной силе систем Зем ы ля— Луна, т. е F n= —F 0 то приливообразую ую силу м н опреде­., щ ож о лить как векторную сум у сил притяж м ения Луны в данной то ке ч F p ицентробеж ной т. е.

F л=F р-\- Рц.

Аналогично определяется и приливообразую ая сила Солнца.

щ На р с. 8.5 а показаны векторы приливообразую их сил Луны оп­ и щ, ределенны п соотнош хо ению (8.5). На полови е Зем обращ н ли, енной к Луне, F p -F0. П оэтом векторы приливообразую их си направ у щ л • лены к Луне. На противополож п ной олови е, наоборот, F P F 0, по­ н этом векторы приливообразую их сил направлены от Л.

у щ уны В образовании прилива основную р ль играю составляю ие о т щ приливообразую их сил, направленны п касательной к п вер щ хо о х ности Зем Вертикальная составляю ая изм ли. щ еняет только силу тяж ести.

На ри 8.56 проведена плоскость, пересекаю ая точки с нуле­ с. щ в м значениям касательной (горизонтальной) составляю ей при­ ыи и щ ливообразую их си которая перпендикулярна ли и соед няю щ л, ни, и i щ ц ыЗем и Л, и показанывекторыкасательны состав­ ей ентр ли уны х ляю их приливообразую их сил. П воздействием этих сил щ щ од.

части ы долж см аться от плоскости с нулевы и значениям ц ны ещ м и ^ приливообразую их си к ли и, соеди щ ц щ л ни няю ей ентры Зем и ли Луны О. днако этом см ени будут препятствовать си внутрен у ещ ю лы \ него сц епления частиц. П оэтом тверды частицы Зем (частиц у е ли ы суш обладаю ие больш м внутренним силам сц и), щ ии и и епления, практически останутся неподвиж м. Чны и астицы ж в д и атм е оы о­ сф, у которы внутренние си сц еры х лы епления весьм м, придут а алы в движ ение. Если б океан покры всю Зем сплош в резуль­ ы вал лю ь, тате такого движ ения частиц в д прои ел б п д ем уровня оы зош ы о ъ (в о ь ли и, соеди щ ц ы Зем и Л, а пониж е дл ни няю ей ентр ли уны ени уровня—вд ль перпендикулярной плоскости, проходящ ч ез н о ей ер у-, левы значения приливообразую ихся си Такой случай пред­ е щ л.

ставлен на ри 8.56 где заш с., трихованны области характеризую е т полож ение поверхности океана на различны сечени х ях.

Н айдем теперь вы ение для определения приливообразую ей раж щ |си ы Л. Д этого зам л уны ля еним векторную разность си (8.5) раз­ л ностью п о и. Тогда пр и приливообразую ей си Луны р екц й оекц и щ лы рапиш утся втаком ви е: д Fnx = F px F ox, Fny = F p V F 0y, F лг = F pz • F O z, гд и е ндексы x, означаю проекц и соответствую их сил на о т и щ си у, z % Y,Z.

Рис. 8.5. Расположение приливообразующих сил (а), касательных состав * ляющих и высот уровня (б) при действии лунного прилива.

Найдем проекции и F 0, учиты (8.3), (8.4) и рис. вая.4.

сил F p Д си F p ля лы (Д F px= ^ - c o s X), F Py = ^ - ™ s ( D, Y),.

kMn F Pz- — q T C0 S(D ’ z ) а для си F лы COS(^, Fox — X), Y I JI ^ „=-^Г-СО8(гл F), 0, Л ! Шд, •^Oz— ^ rZ COS (гД) Z ).

I I Л Значения косинусов углов, как ви н на р с. 8,4, будут р до и авны:

С05(Д Х (Д )= - Ц ^ ;

COS ( A ' ' ') = ^ I =^ - ;

' F COS Z )= - S _ Z ' ’ ) ) D ч,, g yj ^ cos (гл, X ) = --- ;

cos (гл, У ) = ----;

cos (гл, Z )= r si r si r si ~ Подставляя значения косинусов углов и п ои р зводя вычитание, iпо м пр екц и приливообразую ей си Луны на о коор­ лучи ои щ лы си динат:

е S^-X Рлх= к М л D3 гл 'П-У 7] Р яу= к М я D3 Л С -2 с ЕД ^ М лI Г ] (8 ) - г= jy \ гЛ j.

Заменим п ем н расстояние D ч ез расстояние м ду ц ер ен ое ер еж ен­ тром Зем и Л ли уны гли зенитное расстояние Луны г л. И треуголь­ з ника МлРО следует, что Так как величина--- м квадратом ее м н п ен р ала, ож о р еб ечь.

fл Тогда Гл I 1— = 2y-cos откуда D3 - ^ fl 2^cos^ Разлагая двучлен в ряд и ограничиваясь п вы и членам разло­ ер м и жения, по м лучи 1 — 1 ( 1 - j- 3 — c o s Z j'). (8.7 ) & rlV' гл Подставляя в (8.6) найденное значение и (8.7), п ои з р зводя пре­ образования и отбрасы вания м е ч ен, вклю щ произведе­ алы л ы чаю ие н я хр, ур иzp, получаемпр и приливообразую ей си Луны и оекц и щ лы :

.„ ps кМл ( „ F*x= —з [ ^“{ 3 “ cosz jl гл \ ГЛ +3 cosг я р* у = Щ ^ [ - У гл \ ГЛ г+3-^-cos^j. (8.8) F*z= -^ r Вм есто приливообразую их сил в теории п и вов оказы щ р ли вается б лее уд ы пользоваться и потенциалом. Как известно, о обн м х потенциалом си назы лы вается такая ф ия, изм ункц енения которой в заданном направлении, т. е е частны пр звод ы равны про­.е е ои н е, екц ям си н соответствую ие направления. Если обозначить п и лы а щ о­ тенциал приливообразую ей си Л щ лы уны ч ез Va, согласно опреде-j ер s л и для п о и си на оси координат X, Y, Z б ем им ен ю р екц й л уд еть:

(3/ Р 1л дУлс dVx _ с ^ ЛХ, ^ л — г — Г я У- ) ' — * J L Z»

ОХ оу OZ П равы части этих равенств известны П е. оэтом совм у естное р ение еш трех уравнений (интегрирование) дает значение потенциала или з р2/I cos. х л—1д,.....

тл 3- (8.9) 2 г Повторяя те ж рассуж е дения, найдем потенциал приливообразую­ щ си Солнца Vc ей лы = 4 ^ ^ ( c°s2*c- 4-) (8л°) k где М с—м асса Солнца, гс—расстояние м ду центрам Зем и еж и ли Солнца, 2С—зенитное расстояние Солнца, при енное к центру вед Зем ли. i О стальны обозначения преж П е ние. олны потенциал пр ли - \ й и вооб разую их сил Л и Солнца будет равен сум епотенц щ уны м иалов, т. е. I V = V a + Vc. Если подставить средние значения м Л асс уны и Солнца, и х расстояний от Зем том н убедиться, ч приливообразую ая / ли, ож о то щ сила Л уны в ср нем в 2,17 раза больш п и и о р н й ед е р л во б азую щ Солнца.

Справедливость реш ения уравнения (8.8) м ж о проследить сле­ он дую им образом щ.

И курсааналитической геом з етрии известно, ч косинус угла то м ду двум п ям м в пространстве равен сум еп ои ени еж я р ыи м р звед й косинусов углов, составляем х этим пр ы и с осям координат.

ы и ям м и Поэтом у cosza=cos (р X) cos (гл, X) +COS (р У) cos (гл, Y) +,, + cos(p, Z) cos (гл, Z), подставляя значения косинусов, получим х г ц r\ z Z ъх + ш] + tz COS 2л = --------+ — ---— + --------------------— = ---- • Р р Гл р гл Гл ргл Подставляя значение cos г л вуравнения (8.8), получи :

м kM^x Мл ! — ЬЗ/г— -е(ех + щ Елх= — + lz), Л Л kMjiy ----г6— + Z k - Л1лr \ Гу,,,f \ Fziy = T- (ex+t\y + tz), г л л kMjiZ Ма Fлг=----- ;

--\-3k-~—(ех + цу + &). (8.1 ) г6 га I Л Л П таком ви е записи р ение уравнений (8.1 п и определе­ ри д еш 1) р ни потенциала приливообразую ей си Л и щ лы уны Улдает | (8.12) У ^ - ^ ( х * + у * + г * ) + ^ ^ ( г х + Цу + 1 г ) \ Л Л И дентичность этого решения с уравнением (8.9) легко просле­ е дил — -—, дУя —, и сравнить и -—, dVn дить, взяв частны п ои е р зводны — х дх ду dz с вы ен ы и значениям F лх, Р лу, F лг. П вед н м и роследим вы олнен е п и dV этих равенств на при ере о н й и н х— л Беря частную про­ м до з и изводную п лучи,о м дУл Ш лх Мл ---- — 8(ы+г\У + &).

Л Л Сравнивая ее со значением Р лх и (8.11), убеж ся, ч дейст­ з даем то вительно F ЛЯ* — ОХ Учиты ч вая, то x2 z2 =р, + / +z2 а ех +т +l z =рглcos гл, ]у получаем вы ение потенциала пр ли р раж и вооб азу'ю ей си Л щ лы уны Vn в б лее ком о пактном ви е п сравнению с (8.12):

до I/_ кМл З /Иргл о ^д 2г® 2гд П осле сокращ ений и вы несени общ м ителя за скобки полу­ я его нож ч мвы ение для Ул в ф р е (8.9).

и раж ом Как указано вы е, в явлении прилива главную р ль играет го­ ш о ризонтальная составляю ая приливообразую ей си. Д ее оп­ щ щ лы ля р елени н б д м найти частную п зводную от потенциала ед я ео хо и о рои си п касательной к поверхности Зем О лы о ли. бозначим ч ез ds эле­ ер м касательной к поверхности Зем О м ет б ть вы ен ент ли. н ож ы раж ч ез радиус Зем р и диф еренциал зенитного расстояния dz ер ли ф ds = —рdz.

Тогда для горизонтальной составляю ей приливообразую ей щ щ си Луны F as получи лы м 1 dVл 3 Ш л. Р dVл 2 „---- о —sm2гл.

‘ ds a ds 1 ji Д определения вертикальной составляю ей н ля щ еобход м взять ио частную п зводную от потенциала приливообразую ей си рои щ лы Л п радиусу Зем р уны о ли 3/Щ.р. дУя Сравним вели нысоставляю их приливообразую их си Луны чи щ щ л с си й тяж ло ести, действую ей на едини у м. П щ ц ассы одстановка чис­ ло х значений вели н, входящ в п вы чи их олученны ф м, дает е ор улы 1 ср ни значения составляю их -п и вообр щ си Л :

ед е щ р ли азую ей лы уны где g —ускорение си тяжлы ести.

Н отря на м е значения, и ен о горизонтальная состав­ есм алы мн ляю ая приливообразую их сил, действуя перпендикулярно силе щ щ тяж ести и вы вая значительны перем ения м в д приво­ зы е ещ асс о ы дит к и енени уровня м р так как вертикальная составляю ая зм ю о я, щ j влияет только на и енение си тяж зм лы ести. \ Вертикальная составляю ая, хотя она и несколько больш го-\ щ е ризонтальной, соверш работу против си тяж ает лы ести и поэтом уJ н м ет вы е ож звать ощ ы перем ени частиц океана, так как' утим х ещ й j о в9 м лли н раз м е си тяж на и о ов еньш лы ести.

| Статическая теория п ли ри вов. П ервая теория при вов—ста ли ! тическая, предлож енная Н тоном которы такж реш задачу ью, й е ил расчета потенциала приливообразую их сил, при щ веденную вы е.

ш Хотя эта теория и еет сущ м ественны недостатки и непригодна для е предвы слени при вов, ее рассм чи я ли отрение представляет интерес, так как позволяет качественно объяснить некоторы особенности е I явления при вов.

ли j В основу статической теории п олож допущ ены ения, что конти­ нен отсутствую а глубина океана одинакова во всех точках. П ты т, ри 1этом в л бо ф зический м ент вр ен действую ая на м юй и ом ем и щ ассы ;

во ы приливообразую ая си уравновеш д щ лы ивается силой тяж ести.

! Следовательно, в лю м ент вр ен потенциал при вообра бой ом ем и ли | зую их сил долж бы равен разности потенц щ ен ть иалов си тяж лы е ! сти на среднемуровне иуровне прилива.

П отенциал си тяж лы ести представляет ф и, прои ункц ю зводная ! от которой п направлению норм к поверхности равны значе­ о али х н й потенциала —изопотенциальной поверхности равна и силе тяж ести.

Д ед н чн м ля и и ой ассы вы ение потенциала си тяж раж лы ести Г запиш ется следую имобразом щ :

где g —ускорение си тяж лы ести, равное п вели не силе тяж о чи ести j ед н ц м ;

h —направление норм к и и и ы ассы али зопотенц иальной по­ верхности.

И этого соотнош з ения получим Потенциал си тяж лы ести на ср нем ур е о ы н приним ед овн б ч о ается равны н. Тогда потенциал си тяж м улю лы ести представляет со о бй работу, соверш ую против си тяж аем лы ести, п и пер ещ и еди­ р ем ен и нц м и ы ассыот среднего уровня на вы h.

соту Согласно основном полож ю статической теории в каж й у ени, ды м м т вр ен долж удовлетворяться равенство о ен ем и но T = Vx + Vc.

Подставляя значение потенциала си тяж лы ести, получим gh = Va + V с, откуда Vx+VC (8.13) :s Д опред ля елени вы я соты прилива н еобход м в ф улу (8.13) и о орм подставить значения потенциалов приливообразую их сил Луны и щ Солнца.

Тогда,3 V Мл / 1 \. Мс / 2. (8.14) — ( cos2z x— - j -— r cos2 z c— 2g Анализ ф р улы (8.14) показы ом вает, ч если б действовала то ы только приливообразую ая сила Луны то поверхность океана при­ щ, няла б ф р у эллипсоида вращ ы ом ения (рис. 8.5), больш о кото­ ая сь рого б ла б направлена на Луну. В случаедействия о ного Солнца ыы д больш о эллипсоида вращ ая сь ения бы б направлена на Солнце.

ла ы П о н вр ен ом действии Л ри д о ем н уны и Солнца поверхность океана м ж о получить геом он етрическим сум ированием лунного и солнеч­ м н го эллипсоидов при ва.

о ли На основании ф мор улы (8.14) м ж о дать объяснение полум он е­ сячны, суточны и м н м неравенствам м м есяч ы.

Полум есячны неравенства, связанны с и ен и ф Л, е е зм ен ем аз уны обусловлены тем ч в н, то оволуни и полнолуние (сизигии) Луна и е Солнце кульм инирую од ем о и эллипсоиды прилива лун­ т новр енн ного и солнечного склады тся (рис. 8.6). П ваю оэтом п д емуровня, у оъ вы званны действием Луны увеличивается за счет однозначного й, воздействия Солнца. П ониж ение уровня р авно сум е п ж й м они ени, прои зводи ы Л м х уной и Солнцем Следовательно, величина при ва. ли будет наибольш —сизигийный прилив.

ая Когда Луна и Солнце кульм инирую ч ез ш часов о н по­ т ер есть до сле другого, ч наблю то дается в первуюи послед ю четверть Л ню уны (квадратуру), эллипсоид солнечного прилива располож перпен­ ен дикулярно эллипсоиду лунного прилива и о и вы н читаю Так как тся.

лунны п ли больш солнечного, результирую ий эллипсоид бу­ й ри в е щ дет направлен больш о ой сью на Луну, однако вы сота под ем ъа уровня п д действием Луны будет ум о еньш пониж ем уровня ена ени п д действием Солнца. Вы о сота ж алой в д будет увеличена е-м оы !Д ействием Солнца. Прилив будет наим еньш —квадратурный ий (прилив.

В д и сизигий Луна и Солнце кульм н инирую о новр енн и т д ем о п лн е в д сум арного прилива отм о ы оы м ечаю од ем о с куль­ тся новр енн м н и Л. П м е того как Луна отстает в сво движ и ац ей уны о ер ем ении ! от Солнца (на 5 м 0 инут в сутки), п ы в д лунного и со н олн е о ы л еч j н го п и во будут см аться относительно друг друга и м ен о р ли в 'ещ ом ты I п лн й в д сум арного прилива будут удаляться от м ентакуль о о оы м ом ;

м нац и Л. В квадратуре, когда разность м ду кульм и и уны еж ина­ ц ям Л и и уны и Солнца достигнет 6 часов, м ент наступления пол­ ом н й в д сум арного прилива вн вь совпадет с кульм о оы м о инацией Л. Когда разность превы 6 часов, м м т п лн й в д сум уны сит о ен о о о ы Первая чет ь верт (квадратура) Рис. 8.6. Объяснение фазового неравенства приливов.

I м арного прилива снова будет удаляться от м ента кульм ом инаций I Л д следую ей сизигии.

уны о щ Расчеты п ф м (8.14) даю средние вели нысизигщ о ор уле т чи доэгсг прилива 0,8 м а квадратурного 0 м А.а -е 1 л н я величина си,,3. 1 к ща ь а зи raftwW jpHJiiiia оказы вается равно1г0,9 м а)м, иним альная квадра I турного п и и в 0,2^;

И рлТа нтересно о е и '.ь 'ч у побереж остро тмх л ^ то ий, в в располож о, енны в океане, вели н п и вов близки к рассчи­ х' чи ы р ли танны п с^ ти е й теории Это говорит отом что различиевве­ м о а ч,с'1ш., личинах прилива у б ерегов континентов создается вследствие влия­ н яф и изико-географ ических условий района.

| Суточны и полум е есячны неравенства в суточны приливах об е х у )словлены как отм, ечалось вы е, склонением Луны П ш. оэтом рас у | см м эти неравенства, приним в вним отри ая о ание только лунны й при в. Согласно статической теории в этом случае больш о ли, ая сь эллипсоида вращ ения, характеризую его поверхность океана, б щ у Iдет направлена на Луну. Если Луна и еет склонение, поверхность м океана займ полож ет ение, показанное на р с. и.7.

!Н аблю датель, находящ ийся на ш ироте ф (равной склонени б) ю I вточке А, заф иксирует полнуюводу вы сотойАВ, которая, как ви н до ! 333' на рисунке, будет наибольш —тропический прилив. Вслед­ ая ствие суточного вращ ения Зем ч ез 1 часов наблю ли ер 2 датель пере­ м естится в точку А ' и зафиксирует вторую п олную воду А ' В ', ко­ торая будет значительно м е п во. Следовательно, будет на­ еньш ер й блю даться суточное неравенство в вы при ва. Это неравенство соте ли на ш ироте с будетум р еньш аться суменьш ениемсклонения Л и уны, когда Луна будет в плоскости экватора, суточны неравенства ис­ е чезнут, а величи прилива на ш на ироте с будет наим р еньш —рав ей ноденственный прилив.

На рис. 8 ви н что на экваторе, п и лю о склонении, суточ­.7 д о, р бм ны неравенств н будет, а наибольш п и вы будут п и склоне­ х е ие р ли р н и Л, равном нулю На полю уровень в течение суток м и уны. сах е­ N Рис. 8.7. О бъяснение суточного неравенства приливов.

няться н будет, т. е п и в будет отсутствовать. Будут отм е. р ли ечаться только колебания уровня с п и д м р ер о о, авны полови е лунного м м н е­ сяца.

М есячны (параллактические) неравенства обусловлены изм е ене­ н емрасстояния от Зем д Луны Как следует и ф м (8.14), и ли о. з ор улы с увели чением этого расстояния величи п и вов ум на р ли еньш ается, и наоборот. П наим ри еньш расстоянии от Зем д Луны—пе­ ем ли о ригее п и в оказы р ли вается на 40% больш ч п и наибольш е, ем р ем расстоянии—апогее.

Статическая теория, давая объяснения н екоторы особенностям м в явлении прилива с качественной стороны н пригодна для прак­,е тических расчетов. П ричина этого заклю чается в том что оба пред­, полож ения, леж ие в осн теор и н соответствую действи­ ащ ове и, е т тельности.

Динам ическая теория при вов. И ли сследование явления прили­ в в показы о вает, ч осн то овное полож ение, принятое в статической теор и о р и, авновесии поверхности океана вкаж й м м т вр ен ды о ен ем и н согласуется с достаточно бы е строй сменой при вны явлени ли х й.

М ассы во ы обладая значительной и ц ей н м д, нер и, е огут приходить м гновенно в равновесие прии енениидействую их си П зм щ л. оэтом у ' п действием непр ы о м од ер вн еняю ейся пери и щ од ческой п и во б р ли о, разую ей си частицы в д, стрем иеся к все н вы и н в м щ лы оы ящ о м оы полож ениям равновесия, получаю стремт ление перейти и (вследст­ х в е и ц и вод ы м и нер и н х асс) и в последую ем соверш колебания щ ать о ло полож ко ения равновесия. Если б приливообразую ая сила ы щ прекратила свое действие, то колебания частиц в д, а следова­ оы тельно, и поверхности океана б л б затухаю им (п дейст­ ыи ы щ и од ви си трения). Н приливообразую ие си действую непре­ ем лы о щ лы т р вн с опред ыо еленны п и д. П м ер о ом оэтом и колебания поверхно­ у сти океана незатухаю ие и такж характеризую щ е тся известной, пери одичностью П опред. ри елени этих колебаний м ж о считать, и он ' что:

( а) пери колебаний уровня м я, вы од ор званны действием п и й ер о !дической приливообразую ей си, равен пери этой силы щ лы оду ;

б) если о н ем н действует несколько периодических си д овр ен о л, то колебания, вы ваем е каж зы ы дой и них, м ж о рассм з он атривать раздельно, а общ й результат действия всех си получить путем и л сум ирования составляю их колебаний.

м щ И сходя и этих двух п нц пов, Лапласом впер е бы полу­ з ри и вы ли чены уравнения движ ения при вов в океане постоянной глубины ли с учетом приливны сил, как внеш силы Эти уравнения позво­ х ней.

лили объяснить некоторы особенности при вов, и в том чи про­ е ли сле исхож дение ф азовы и тропических неравенств. Важ й вы д х ны во, полученны Лапласом состоял в том ч и б л показано реш ­ й,, то м ы о аю щ значение характера рельеф дна на при вы Это дало толчок ее а ли.

для м атических исследований прилива в бассейнах различны атем х :ф р.

ом Обстоятельны исследования распространения при вов б л е ли ыи вы ол ен Эри для случая узких каналов, ориентированны раз­ пны х ли н м образом относительно м чы еридиана и с различны характе­ м р м изм о енения глубины И. сследования Эри получи названия ка ли наловой теории приливов. Соответственно постановке за !дачи полученны Эри результаты действительно характеризую е т |приливы в районах, которы близки к каналам Д объяснения е : ля Iп и во в океанах в во ыканаловой теории непри и ы р ли в ыд лож м.

!И звестное улучш ение в теорию Лапласа внес Хоф (Hough), ко­ торы п и своих исследованиях учиты йр вал влияние отклоняю ей щ |си вращ лы ения Зем (си Кориолиса) и возникаю ие свобод ы ли лы щ не во ы В этой теории так ж как и в теории Лапласа, приним лн., е ается, ч океан покры то вает всю Зем. Вы лю воды теории показы т, ч ваю то Iреш щ влияние на величину прилива и еет п од свободны аю ее м ери х !колебаний во н толщ опред д ой и, еляем й глубиной м р и вли ем ы оя яни -вр ен я Зем ащ и ли.

Невозм ность получить расчетную ф улу для вы ож орм соты при­ лива теоретически вы звали необходим ость искать реш ение на ос­ нове сопоставления реального прилива и прилива, рассчитанного 'теоретически. П роизводя такое сопоставление, Лаплас при ел ш | 20 Заказ № 115 к вы у, ч для получени расчетной ф м колебаний уровня вод то я ор улы н бхо и о ввести п ео д м оправочны коэф ициенты в ам е ф плитуду и фазу составляю их колебаний уровня. Эти поп авочн е коэф иц щ р ы ф иенты оказы тся постоянны и для данного м ваю м еста и могут бы най­ ть д ы если им тся наблю ен, ею дения над колебаниям уровня.

и Ход решения задачи п роследим на п и ер лунного прилива.

рм е Вы сота лунного прилива п статической теор и определяется ф ­ о и ор мйуло (8.15) Вы разим косинус зенитного расстояния гл ч ез ш ер ироту м еста р, склонение Л ичасовой угол t п известной ф м уны о ор уле cos Zji — sin'ф б+cos фcos б cos t.

sin (8.16) После подстановки соэгл и (7.16) в (7.15) и некоторы преоб­ з х разований, по м лучи 3 к М лр2 [ (1 — 3 sin2S (1 — 3sin ) р), fl л --- “ ТТ о 6 grl — sin2рsin 2 cos !

— с 8 cos2c cos28cos p (8.17) Это вы ение будет справедливы для случая, когда океан раж м покры вает в Зем слоем од сю лю инаковой толщ, а вода пред­ ины ставляет идеальную ж идкость, лиш енную и ц и и си внутрен­ нер и л н трения, т. е. для статического прилива.

его Каж и трех слагаем х, заклю дое з ы ченны в квадратны скобки, х е м ж о рассм он атривать как отдельны составляю ие колебаний е щ уровня, и ею и различны п и д П м ще й ер о. ервы ч ен будет м йл еняться в соответствии с и ен и склонения Луны и его пер од будет зм ен ем, и равен по ви е лунного м ло н есяца. На и енени второго и третьего зм е ч ен в будет оказы ло вать влияние и енени часового угла. П ^ зм е о этом п и д второго слагаем будет равен лунны суткам апе­ у ер о ого м, р о третьего слагаем —полусуткам так как п д знаком коси­ ид ого, о нуса стоит удвоенное значение часового угла.

Для получени ф м, при я ор улы годной для практических расчетов, Лаплас предлож ввести поправочны коэф иц ил е ф иенты в ам пли­ туду и ф второго и третьего слагаем х, которы изм азу ы е еняю тся наиболее бы стро. В п вое слагаем изм ер ое, еняю ееся м лен о щ ед н, Лаплас поправок н ввод т, так как считает, ч п д его воздей­ е и то о ствием поверхность океана успевает занять полож ение равновесия.

С учетом сказанного, ф ула для расчета вы орм соты прилива отно­ сительно среднего уровня м р прим ви оя ет д зшу (1—3sin2с) (1—3sin28.

р ) 9 3 пл 1 grл -)-Pi sin 2 sin 28 cos (t — C^-j-^cos2c cos28 cos (2t — C ) ср p 2 (8.18) где Pi, Рг, i, 2 —п оправочны ч ен, опред елы еляем е и наблю ыз де­ н й над колебаниям уровня.

и и Ф ула (8.18) после определения поправочны ч о м ет орм х лен в ож служ для предвы ить числения лунного прилива на лю д и час бой ень для того пункта, для которого оп едр елены коэф иц ф иенты.

Аналогичное (8.18) вы ение м ет б ть найд и длясол­ раж ож ы ено нечного прилива. И стинная вы сота прилива найдется как сум а м лунного и солнечного при вов. Каж ли дое и слагаем х вы з ы соты в ф уле (8.18) представляет элем орм ентарную волну. П ервы член й характеризует волну долгого периода, второй—суточ­ ного и третий —полусуточного.

Полная расчетная ф ула Лапласа дает неплохие результаты орм п и пред чи р вы слени правильны полусуточны п и вов. Д дру­ и х х р ли ля гих типов при вов расчеты оказы тся неудовлетворительны и, ли ваю м так как сл ж ы колебания уровня н м о н е, е огут бы представлены ть сум ой только ш м ести правильны косинусоид. К е того, ф х ром ор­ м Лапласа неудобна для практического расчета, потом ч ула у то в н н входит среднее солнечное вр я, ч вы вает необходи­ ее е ем то зы м ость предварительно рассчиты вать на заданны м ен вр ен й ом т ем и ц й ряд вспом елы огательны величин склонение, часовой угол, рас­ х стояние от центра Зем д центра Л ли о уны и Солнца.

Поэтом ф ула, полученная Л у орм апласом н получила практи­,е ческого при енения. О м днако его п и ц п р ения задачи исполь­ р н и еш зуется в м д гарм ето е онического анализа, излож енном в следую ем щ параграф е.

Р а с п р о с тр а н е н и е п р и л и вн ы х во л н при у ч ете о тк л о н я ю щ ей си лы :в р а щ е н и я З е м л и и с и л ы т р е н и я. П риливная волна, как б л по­ ыо казано в гл. VII, относится к дли м волнам вы нны, сота которы х м п сравнению с и длиной а скорость распространения опре­ ала о х, деляется ф р улой (7.29) с= УgH. О ом днако она отличается от н х и тем ч является н свобод, а вы денной. Вм, то е ной нуж есте с тем ис­ следование п и вов н ы м б прилож р ли ем сли о ез ения теор и свобод­ и ных во, п крайней м е, п двум п чи. П лн о ер о ри нам ервая и н х зи заклю чается в том ч п и д свободны волн зависят от м ф, то ер о ы х ор о­ м етрических характеристик бассейна (рельеф дна, ф р ыи р е-а ом азм ;

р в бассейна) и м о огут б ть близким к пери ам вы денны ы и од нуж х !при вны во н Н как известно, если п и вы денны коле­ ли х л. о, ер од нуж х баний оказы вается близким к пери возм ны в д оду ож х анном бас­ сей свободны колебаний, происходит явление резонанса, вы ­ не х зы ваю ее р щ езкое увеличение ам плитуды вы денны колебаний.

нуж х |В случае точного совпадения п и ов и п и отсутствии трения ер од р |ам плитуда бы б бескон ой В реальны условиях ам ла ы ечн. х плитуда |колебаний ограничивается силой трения.

Вторая при чина состоит в том ч п и распространении при­, то р ли в в окраинны м во х орях и на значительны пространствах м х ате­ р ко й о ели и основны чер определяю преж всего и во тм х е ты тся де свобод м волнам зависящ и от м ом ны и и, им орф етрических характе­ ристик района. П оэтом п и исследовании п и вов в этих рай­ ур р ли онах ц елесообразно использовать б лее простой аппарат теории о 20* свободны во, в то вр я как п и изучени при вов в океанах х лн ем р и ли приходится исходить и уравнений движ з ения для вы денны нуж х во н л.

Исследование п и вов ослож р ли няется тем что приливная волна, далеко н всегда м ет рассм е ож атриваться как поступательная волна. В чистом ви е поступательная волна м ет наблю д ож даться до тех п р пока о а н встречает на сво пути какое-либо препят­ о, не ем ствие. В ограни ченном бассейне первоначально возникш посту­ ие пательны во н будут ослож е лы нены отраж ением от б ерегов бас­ сейна. П этом будет отм ри ечаться интерф еренц набегаю ей и ия щ отраж енны во, которая, как правило, приводит к образованию х лн стоячих вол и и так назы ы сейш. Как показано в гл. VII, нл ваем х характер движ ения частиц и колебаний уровня п и стоячих волнах р сущ ественно отличается от таковы для поступательны волн ч, х х, то естественно, отраж ается и на характере п и вов.

р ли В стоячей вол в узловы точках колебания уровня отсутст­ не х вую а в пучностях о и м т, н аксим альны Н. аибольш горизонталь­ ие н е скорости отм ы ечаю п и ср нем уровне, т. е отличаю п тся р ед. тся о ф от м азе аксим альны отклонений уровня на четверть п од х ери а.

В поступательной вол е лю точка поверхности м р испы ­ н бая оя ты вает п л о колебание уровня, а м оне аксим альны горизонтальны е е скорости отм ечаю на гребне и п тся одош волны т. е. совпадаю ве, т п ф см о азе аксим альны и отклонениям уровня от среднего зна­ м и чи ен я.

П этом п од сейш оказы ри ери вается зависящ от м ом им орф етри­ ческих характеристик бассейна. В прям оугольном бассейне д нли ой / и глубиной Н п и колебаний стоячей вол ы т определяется ер од но ф р уло ом й 21 \ ig H О чевидно, что если п и стоячей вол ы опред ер од н, еляю и п и дj щ й ер о собственны колебаний бассейна, близок к пери у приливнойj х од вол ы ам н, плитуда последней будет сущ ественно возрастать вслед­ ствие резонанса. !

П распространении поступательной при вной вол ы в бас­ ри ли н сей и ею ем ф м канала с р не, м щ ор у езко м еняю им сечен ем щ ся и, происходит распадение вол ы на отраж н енную и проходящ. П ую ри р м увели езко чении сечени канала отраж я енная волна движ ется с обратной ф азой относительно падаю ей, что и вы вает появ­ щ зы лени стоячих во н В случае резкого суж е л. ения в сечении канала, как, наприм п и входе при вной вол в узкую бухту, изм ер, р ли ны ене­ н я ф в отраж и азы енной вол н происходит, однако это при т не е води к увели ю ам чени плитуды набегаю ей вол ы на вели ну, равную щ н чи ам плитуде отраж енной волн. П постепенном и енени сече­ ы ри зм и н я канала вол постепенно изм и на еняет сво ам ю плитуду. Такую волну Ю М Кры предлож назвать прогрессивно-стоя­.. лов ил чей. Такие во ны отм л ечаю п и распространении пр ли в и тся р и во о м во ью елко д.

П распространении приливны волн н ри х еобход м учиты ио вать влияние отклоняю ей си вращ щ лы ения Зем —си К оли ли лы ори са,, которое несущ ественно для коротких волн н сущ,о ественно для длинны и си трения. Эти си м н назвать вторичными, х, лы лы ож о так как сам о и н вы ваю движ и н е зы т ение, а возникаю лиш п и т ьр наличии движ ения, н сущ о ественно влияю на характер послед­ т н Сила Кориолиса К, как известно, определяется соотнош его. ением K =2co ' /sinф, где со—угловая скорость вращ ения Зем U — скорость движ ли;


е­ н я тела относительно поверхности Зем ф—ш и ли, ирота м еста.

О отклонена на угол 90° от вектора скорости вправо в се на I вер о полуш нм арии и влево—в ю н и вы вает соответствую ж ом зы ­ щ отклонение вправо и и ее л влево от движ ихся тел.

ущ Н ап равлен ие ;

Сила трения, как пока !зано в гл. VI, определяется соотнош ением Т=| dU Л dz [ коэф ициент трения;

ф где л dU Рис. 8.8. Топография поверхности моря при ти ьн й гради вер кал ы волне Кельвина.

dz ~ ент скорости течения.

| О направлена в сторону, противополож на ную вектору течения, 1 оказы и вает тормозящ действие п и движ ее р ении. В теории при - ли !в в о ы н учиты о б чо вается только трение о д о бассейна. Силой тре­ н н я м ду слоям в д —внутренним трением о ы н пренебре и еж и оы б чо j гаю т.

i Влияние отклоняю ей си вращ щ лы ения Зем п и распростра­ ли р н и свободной длинной во н в узком д и н м канале исследо­ ен и лы лно, вал Кельвин (В. Том сон). О показал, ч отклоняю ая сила н то щ 1 вращ ения Зем н влияет на скорость е распространения, ли е е | а только на ам плитуду и скорость течения. Если см отреть в на­ правлении распространения волн, то в север ом полуш ы н арии в д о а.

!в гребне волны будет приж аться к правой стороне, а в п д им оо i ш —к левой стороне канала, как показано на пер екти ом ве сп вн, i р с. 8.8. П и оэтом ам у плитуда на правой стороне будет больш ч е, ем !на л й На правой стороне будут и б л сильны течения, до­ ево. о ее е стигаю ие своего м щ аксим а на гребне и подош во н.

ум ве л ы Рассм отренная волна назы вается волной Кельвина.

!Ф изическая сущ ность полученны К х ельвином вы д в м ет во о ож бы пояснена следую им образом Так как сила Кориолиса за­ ть щ.

висит от скорости течения, которое м еняется с п и д вол ы ер о ом н, то она такж будет колебаться с этим п и д. Соответст­ е ер о ом венно с п и д волны будут колебаться и отклонения м во ы ер о ом асс д |В п п еч о о ер н м направлении, вы ваем е си зы ы лой Кориолиса.

В результате этого возникаю п п еч ы колебания уровня, оп ­ т о ер н е и сы ы во н й Кельвина.

ваем е л о Особо слож е условия возникаю п и распространении ны тр длинны во, в том чи и п ли х, в окраинны м х лн сле ри вны х орях, где происходит образование стоячих во н П воздействии си Ко­ л. ри лы риолиса н м ет происходить простого отраж е ож ения набегаю ей щ вол ы от противополож н ного берега, которое б л рассм ыо отрено вы е. Д ш ействительно, как показано п и объяснении вол ы Кель­ р н вина, п д вли и вращ о ян ем ения Зем создаю колебания ур вн ли тся ой в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны Ф этих п ер ы колебаний совпадает с ф. аза оп ечн х азой гори­ зонтальны скоростей течени. О х й днако, как показано вы е, ф ш аза скоростей течения в стоячих волнах отличается на четверть пери ­ ода о ф т азы прод ольны колебаний. Следовательно, благодаря х вращ ению Зем в окр нном м р п од ы и п п ечн е ко­ ли аи о е р ольн е о ер ы лебания уровня сдвинуты п ф на четверть пери вол ы Сло­ о азе ода н.

ж ение таких колебаний, как об ее правило, приводит к возникно­ щ вени вращ ю ательного движ ения вокруг неподвиж точки В рас­ ной.

см отренном случае и еет м м есто вращ ение наклонной поверхности м р Точка, вокруг которой происходит вращ о я. ение, назы вается амфидромией. В н колебания уровня отсутствую Вокруг ей т.

ж н будет как б обегать приливная волна, вы ваю ая в раз­ е ее ы зы щ ли ы точках пери и чн х од чески п д ем и падени уровня.

й оъ е Точны анализ при вны явлений в окраинны м й ли х х орях, проис­ ходящ п д действием вращ их о ения Зем возм ен только при­ ли, ож м тельно к сам м п ени ы росты условиям Так, Тейлор вы олн л та­ м. пи кой анализ для случая м р прямоя оугольной ф р ы д ной 930км о м ли, ш ри.4 5 км и глубиной 7 м откры и ной 6 4, того с од ного конца, и для во н с п и д м 1 часов. Результаты его анализа представлены л ы ер о о на ри 8.9. В лево части рисунка показаны сплош м лини­ с. й ны и ям котидальны ли н каж й час от 0 д 1 часов, а пунк­ и е нии а ды о тиром—ли и равны ам ни х плитуд.

. В правой части рисунка даны в плане траектории движ ения частиц. Как ви н н рисунке, возникаю две вол ы вращ щ до а т н, аю иеся против часовой стрелки. А плитуды волн возрастаю от ам идро­ м т ф м й где о и равны нулю к краям бассейна, достигая м и, н, акси­ м а в его углах, в сам конц м р Во внеш ум ом е о я. ней во н попе­ ле р н е течения отсутствую Во внутренней вол е, наоборот,, им еч ы т. н е­ ется п п еч о течение, возрастаю ее в направлении конц о ер н е щ а мро я.

Следует зам етить, ч в во ы Тейлора оказались близким то ы д и к данны наблю й в Северном м р средние разм которого м дени о е, еры и б л приняты и п и анализе во и в м р прям ыи мр л ое оугольной фр ы ом.

Трение оказы вает м ьш влияние на п и вы п сравнению ен ее р ли о с вли ем отклоняю ей си вращ яни щ лы ения Зем П этом главное ли. ри значение и еет турбулентное трение у дна и у б м ерегов, а такж е трение о ледяной п кр в. Внутреннее трение в сам толщ в д оо ой е оы сущ ественно м ьш Естественно, ч наиболее интенсивное рас­ ен е. то сеяние энергии п и вов вследствие трения долж н л д р ли но аб ю аться', в пределах мелководной м атериковой отм.

ели Трение изм еняет распределение ам плитуд прилива, влияет на’ характер п ли ри вов, наблю ы в различны географ даем х х ических, районах. О вы вает деф ац при вной вол ы ярким при­ но зы орм ию ли н, м о которой является деф ац при вной во н в устьевы ер м орм ия ли лы х:

;

участках р где наблю ек, дается б р о.

Рис. 8.9. Распространение приливной волны с периодом 12 ч в море прямоугольной формы на вращающейся Земле (по Тейлору).

Вм орях, покры х льд, такж отм ты ом е ечается заметное искаже­ н е п и во п д влиянием трения о ледяной п ов. Эти искаж и р ли в о окр е­ ни проявляю в годовы величинах и характере при вов в та­ я тся х ли ких м р о ях.

Исследования влияния трения на стоячие п ли е вол п и ри вны ны р |водят к вы у о см ении ам и ром й п д вли ем трения.

вод еш фд и о яни IДля поступательной при вной вол ы о и указы т на искаж ли нн ваю е­ ни ф р ы во ны п д влиянием трения о дно п и ее распростра­ я ом л о р н и п м вод и на некоторы особенности распространения ен и о елко ью е !во н в п и он ом слое в глубоком м р Так, п данны Сверд­ лы рд н о е. о м рупа, влияние трения распространяется только на некоторы слой й, прилегаю ий ко дну, толщ которого определяется вели ной щ ина чи коэф ициента турбулентной вязкости. В этом слое наибольш е ф и п ли е течения н совпадаю с м ентам полны и м х в д ри вны е т ом и х алы о, а наступаю раньш Если глубина м р м е указанного слоя, т е. о я еньш эти искаж ения прилива будут отм ечаться на поверхности м р о я.

В заклю чение о влиянии трения на п и вы рассм р ли отрим воп орс о его р ли п и рассм ор отрении при вов М ли ирового океана в ц о.

ел м И статической теор и п и вов следует, ч больш о эллип­ з и р ли то ая сь соида прилива ориентирована практически на Луну. Если б ы Зем бы неподвиж то никаких колебаний уровня в течени ля ла на, е суток н прои е сходило б. Уровень изм ы енялся б только вследст­ ы ви изм е енения направления н Луну, т. е. вследствие и енени а зм я л н н я Л. Следовательно, вращ ск о е и уны ение Зем происходит как ли «ы внутри д орм б еф ированной во н й об о, которая стрем д о ол чки ится сохранить полож ение, опред еляем приливообразую ей си ое щ лой Л. В этих условиях, о еви н, долж возникать трение, ана­ уны ч до но логичное том которое наблю у, дается п и движ р ении в д относи­ оы тельно неподвиж ной твердой об о ол чки Зем На п еод и ли. р олен е этого трения расходуется кинетическая энергия суточного вращ е­ ния Зем Н запас этой энергии н и еет какого-либо источника ли. о ем литания. Следовательно, расходование кинетической энергии вра­ щ ения Зем долж сказаться на динам ли но ическом состоянии си­ стем Зем Луна. Это действительно и еет м ы ля— м есто и проявляется в ф р е о ен слабого зам ом ч ь едления суточного вращ ения Зем За ли.

1 0 лет сутки удлиняю пр м н на 0 0 с. Так как Зем и 0 тся и ер о,0 1 ля Луна представляю ед н вращ щ ся систем зам т и ую аю ую у, едление суточного вращ ения Зем сказы ли вается на зам едлении вращ ения у ы п орбите. Это, в сво о ер ь, вы вает увеличение рас­ Лн о ю ч ед зы стояния м ду Зем и Л еж лей уной. К онечны результат этих изм й ене­ ний вы разится в том ч п и вращ, то ер од ения Зем вокруг сво ли ей с (сутки) с течени вр ен сравняется с п и д обращ ои ем ем и ер о ом ения Зем и Л ли уны вокруг и общ центра (м х его есяц). Оба вращ ения будут осущ ествляться за 55 соврем енны суток. П х осле того как энергия суточного вращ ения Зем будет полностью израсходо­ ли вана на прео олен е приливного трения, п и вов в М р ди р ли и овом океане н будет.

е 46. М етодыпр вы и ен я п и и в ед ч сл и р л во [ § j Рассм отренны о о теории при вов свидетельствую опрак е сн вы ли т | тической невозм ности получени расчетны ф м для п ед ож я х ор ул р вы I числения п и вов в реальном океане. О р ли днако о и позволяю н т п е е и наиболее эф ективны пути р ения задачи п и ис­ о р д л ть ф е еш р пользовании результатов непосредственны наблю х дений над ур в о ! нем м р Н о я. аиболее плод отвор ы оказался путь, указанны Лап­ нм й ласом которы как б л отм ен вы е, п сущ, й, ы о еч о ш о еству, предлож ил ! прим енить к исследованию и пред чи и при вов м вы слен ю ли етод 1 гарм онического анализа.

1М етод гарм онического анализа в дальнейш б л развит Tom ем ы ­ ' со о и Д s нм арвином Его м н считать о о ы м д м п ед. ож о сн вн м ето о р вы чи и п и вов, используем м в настоящ врем В 1 3 г.

слен я р ли ы ее я. Дудсоном и Варбургом б л предлож упрощ й м ы ен енны етод гарм о­ нического анализа, получивш название ш анского м ий турм етода.


Гармонический анализ при вов. Сущндс1ь_-1^рмовичеекеи?

ли анализа состоит в том,.._чтхлажвая-кри а-я--и енени уровня под \ ® -зм я д стви ' прилива представляется в ви е сум ы правильны кри- \ ей ем д м х I вы (волн), каж и которы и еет характер простого гар они х дая з хм м.' ческого колебания вида {qt — I Я cos ), где R —ам плитуда вол ы q —угловая скорость вол ы величи н, н, на постоянная для каж дой вол ы и н зависящ от ф н е ая изико-геогра­ ф ических условий;

t —среднее солнечное врем —начальная^я;

ф во ы аза лн. ', А плитуда прилива R представляется п зведен ем fЯ, где I м рои и Я —средняя ам плитуда вол ы зависящ от м н, ая естны ф зи х и ко-гёо- ) граф ических условий и постоянная для данного пункта;

f — редук- / ц о н й м итель, зависящ от астроном и н ы нож ий ических условий и рас- \ считы ы п законам движ ваем й о ения светил. / В сво о ер ь, начальная ф вол ы такж представляется / ю ч ед аза н е сум ой двух слагаем х (оо+«) —g.

м ы f !П ервое слагаемое—(& и) назы о+ вается начальны астр м оном -и | чески аргум м ентом О рассчиты. но вается на 0 часов п ервого дня наблю дений и и предвы слени прилива п законам движ л чи й о ения светил. Значения астроном ического аргум ента и р укц онного, ед и м ителя приводятся в соответствую их «Руководствах» п о -;

нож щ об ;

работке наблю дений над колебаниям уровня м р и о я, j Второе слагаем g назы ое вается углом полож ения волны за и, в -' сит от м естны ф х изико-географ ических условий и для данного пун­ кта является вели н постоянной.

чи ой Величины H u g каж во н определяю на основе о р дой л ы тся б а j ботки наблю дений над колебаниям уровня в д и анном пункте. Т ак как для данного пункта эти вел ч н постоянны то и назы } ииы, х ваю (гармоническими постоянными.

Ф ула для расчета вы орм соты прилива м д м гарм ето о онического анализа м ет бы представлена в следую ем ви е:

ож ть щ д I h = Z 0+ ^,fzHz cos [q2t+(vo + u )2 —§2]+ +2 / cos [q\t+(va+ u)i —gi]+ j 4Я " fmHm C S[q-mt-b (^ +u)m— ]+ b O 0 ?« cos [qkt+ (v0+ u)h — g ft] + +Z № (8.19) \ + 'l fsHs cos[qst + (vo + u)s — g s ], где Z —вы o сота среднего уровня м р в д о я анном пункте над п ир -.

: няты нулем глубин.

м И ндексы п и перечи р сленны аргум х ентах означаю 2 —состав-.

т:

!ляю ие во н, и ею и пер од близкий к полови е суток—по­ щ л ы м ще и, н лусуточны волны 1—составляю ие вол ы суточного периода;

е ;

щ н 313;

:tn —мелко д ы во н е составляю ие во н прилива;

k —слож е щ лы ны.лун но-сол ы составляю ие во н прилива;

s —составляю ие нечн е щ лы щ во н долгого пери а (полугодового, год лы од ового, м ноголетнего).

П олная ф ула для расчета вы орм соты прилива и еет 9 слагае м х-^ волны ).

Ф улу (8.19) м н интерпретировать следую им образом орм ож о щ.

П редставим себе, что вм есто Луны и Солнца, движ ение которы х определяется слож м зависим ны и остям вокруг Зем п п и ли о лоски м круговы орбитам с постоянной угловой скоростью обращ м, ается ряд ф иктивны светил. П х одбором и м, угловы скоростей и х ассы х радиусов орбит м н добиться такого ж сум арного и действия ож о ем х на вод ую оболочку Зем которое оказы н ли, вает Луна и Солнц е.

.Д ействие каж дого и ф з иктивны светил на вы х соту прилива и рас­ см атривается как составляю ая волна прилива.

щ И сходя и сказанного, ам з плитуду каж во н /Я в ф м дой л ы ор уле (8.19) м ж о рассм он атривать как ам плитуду составляю ей в л ыщ он лрилива, вы званной действием ф иктивного светила. Тогда астроно­ м ическая часть ф азы (va + u), вы енная в часах, будет пред­ раж о ставлять пром уток вр ен о м ента кульм еж ем и т ом инации ф иктив­ но светила на заданном м го еридиане д нуля часов п вр ен о о ем и того ж м е еридиана пер вого дня наблю й. П дени остоянная часть.ф g, такж вы енная в часах, будет представлять отрезок азы е раж вр ен от м ента кульм ем и ом инации ф иктивного светила и м и и ер д.ан п котором ведется счет вр ен, д м ента наступления е, о у ем и о ом наибольш уровня рассм его атриваем составляю ей во н.

ой щ лы И сказанного следует, ч как астроном з то ическая часть ф, азы -так и угол полож ения зависят от вы бранной систем счета в е- j ы р м и В практике предвы слени п и вов приняты д си ы ен. чи я р ли ве стем.счета врем : поясное и м ени естное. Соответственно этом астро­ у ном ические части ф и углы полож азы ения м огут б ть вы ены ы раж в п ясн м и м оо естном вр ен. Граф ем и ическое изображ ение счета углов полож ения и астроном ической части ф в различны систе­ аз х м вр ен и ф м перехода от о н й систем к другой пред­ ах ем и ор улы до ы ставлены н р с. 8.10, буквой р обозначено чи п и д в во н аи сло ер о о л ы в сутки: для полусуточны п и вов р= 2 для суточны р = 1 Че­ х р ли, х.

рез К ' обозначен угол полож ения, вы енны в п ом вр ен, раж й оясн ем и К —в м естном ч ез X обозначена долгота м ;

ер еста;

ч ез 5 —дол­ ер гота пояса. Тогда расчетны ф м е ор улы для вы соты п и вов п и р ли р различны систем счета вр ен будут и еть в д х ах ем и м и:

а) для поясного вр ен ем и h = Z 0 + fH c o s [^ /д+ поясн. ( v q + u ) —К'], б для м ) естного вр ен ем и h = Z 0+ fH c o s [^м м + естн. (vq + u) —К].

В таблицах, пом аем х в руководствах п обработке п и и ещ ы о рлт до, астроном ав ические части ф приводятся в гринвичском вре­ аз м ени, в то вр я как п ед чи ем р вы слени п и вов о ы н произво­ е р ли б чо дится в поясном вр ен. П ем и оэтом для упрощ у ения п ед чи р вы слени я пользую так назы ы спец тся ваем м иальны углом полож м ения g, вы­ числяем м в п ясн вр ен п ф уле:

ы о ом ем и о орм П использовании специальны углов полож ри х ения расчетная ф ­ ор м для вы ула соты прилива приним ви ает д h = Zo + ^ f H cos [qta+ гринв. (v0+и) —g], (8.20) Специальны углы полож е ения g и постоянны части ам е плитуд Н даю для различны пунктов в «Таблицах п и вов».

тся х р ли П пользовании таблицам н ри и еобход м обращ вним ио ать ание на вр я пояса, п котором даны значения специальны углов, п ем о у х о 5 2 и з \PS бремя гринв.(и0 * и I Рис. 8.10. Графическое изображение счета углов положения.

I — момент кульминации фиктивного светила на меридиане Гринвича, 2 — то же на меридиане места, 3 — то же на меридиане пояса S, 4 — 0 часов гринвичского времени в первый день наблюдений, 5 — то же по местному времени, 6 — то же по поясному времени, 7 — момент наивысшего уровня составляющих волн.

лож ения g. П пред чи ри вы слени п и вов н и р ли еобход м в ф улу ио орм (8.20) подставлять вр я /ц го пояса, п котором дан угол по­ ем -то о у лож ения g. Гарм онические постоянны H u g для данного пункта е ;

определяю п м тся о атериалам наблю дений над уровнем и и споль­ зую в последую ем для предвы слени п и вов. П тся щ чи я р ли рактиче­ ски оказы вается, ч нет необходим то ости вычислять гарм онические постоянны всех 9 ч о ф м е 3 лен в ор улы (8.19) л вы с учетом всех ч и ленов. С достаточной д м ж о предвы он числять п и вы используя р ли, (слагаем х волн прилива, характеристика к ы с !П олусуточны и суточны волны п и ен е в таблице, на­ е е, р вед ны зы т главны и волнам. Вклад в сум арную вы ваю м и м соту прилива каж дой и составляю их волн прилива характеризуется зн з щ аче !н ем коэф ициента, которы представляет величину отнош и ф й ения ам плитуды данной во н к сум арной ам лы м плитуде при ва.

ли В табл. 3 п и ен средние значения коэф иц 1 р вед ы ф иентов состав­ ляю их во н для полусуточны при вов. В случае суточны и и щ л х ли хл Таблица Характеристики основны составляющих волн прилива х У гловая Среднее О бозначение Период скорость волны, зн ачение Н азвание волны градусов волны волны, ч коэффициента в час П олусуточн ы е волны м 2 0,4 5 4 2 8,9 8 Главная лунная 1 2,4 2 0,2 1 2 3 0,0 0 0 1 2,0 0 Главная солнечная S 0,0 8 8 2 8,4 4 0 1 2,6 5 Больш ая лунная эллип­ щ тическая 0,0 5 8 3 0,0 8 2 1 1,9 6 Л ун но-солн ечная декли­ К национная С уточн ы е волны 1 3,9 4 0,1 8 Ог Главная лунная 2 5,8 1 0,0 8 8 1 4,9 5 Главная солнечная 2 4,0 6 Pi Больш ая лунная эллип­ 1 3,3 9 0,0 3 6 2 6,8 6 Qi тическая 0,2 6 6 1 5,0 4 Л ун но-солн ечная декли­ 2 3,9 3 K i национная М елководн ы е волны м 4 Зависит 5 7,9 6 8 6,2 1 Ч етвертьсуточная лун­ в больш ой ная м 6 степени 8 6,9 5 2 4,1 4 Одна ш естая суточная лунная от местны х M S- условий..........

Ч етвертьсуточная лун-.........5 9, 0 1 - 6....... - 6,1 0 - но-солнечная- - - " см анны п и вов значения коэф иц еш х р ли ф иентов будут и ы и Ко­ н м.

эф иц ф иенты полусуточны волн будут ум х еньш аться, а суточны х возрастать п м е того как пр ли будет переходить от полусу­ о ер ив точного к суточном у.

П обработке наблю ри дений над колебаниям уровня о ы н и б чо вы числяю гарм т онические постоянны 8 главны волн а для м е х, ел­ ководны р о ов дополнительно и м х ай н елководны во н х л.

Д вы слени гарм ля чи я онических постоянны разработано не­ х сколько практических м ов. В советской океанограф етод ической практике принят м етод Дарвина.

В числения гарм ы онических постоянны осн х овны волк прои х зво­ дятся п еж о ечасны наблю м дениям над колебаниям уровня за и и и 30 суток. При, 30-суточной сер и определяю л и тся гарм ониче­ ские постоянны всех 1 осн е 1 овны волн, показанны в табл. 3.

х х П 15-суто о сер и наблю ри чн й и дений непосредственно и наблю з де­ н й определяю гарм и тся онические постоянны ш е ести волн: Мг, S 2, Ki, Oi, Mi, Me. В этом случае гарм онические постоянны четы ех е р остальны основны волн Kz, N2, Pi, Qi определяю п следую х х тся о щ и м п рост ы м ф о р м у л а м :

Я к 2= ^ g - Я 52;

0,0 8 1 ( g s 2 & м 2) ;

gxz — g s gN2 = gsz— 1 3 (gs,5 H n2= — Hm2, gMZ)' 0,075(gKl —^Oi);

HPl--=\-HKi, gPi = gKt — О Для вы слени гарм чи я онических постоянны н х еобход м вна­ ио чале преобразовать основную ф улу вы орм соты прилива (8.19).

В о щ ви е расчетную ф улу вы б ем д орм соты прилива м н пред­ ож о остави следую им образом ть щ :

h = Zo+] fH cos [д -Ь о+и) S ^ (У '] ;

Бведем следую ие обозначения:

щ f H —R\ (ио+ ) —g — — м.

Тогда расчетная ф ула вы орм соты прилива п h = Z 0+ 'l R c o s ( q t — Z).

Разлож косинусы разности для каж во н им дой л ы R cos (qt — = R cos cos qt + R sin sin qt.

) О бозначим i?cos=/4;

/?sin=B.

Тогда h = Z 0+ ]l (A cos q t + B sin qt). (8.22) Еж ечасны вы е соты уровня / определяю и наблю г тся з дений. Уг­ л вы скорости q каж ое дой вол ы известны и теории гар они н з м че !ск го анализа (табл. 31). П о оэтом в ф уле (8.22) неизвестны и у орм м рказы тся только коэф ициенты А я В каж ваю ф дой вол ы Д н. ля о ред п елени этих коэф ициентов необход м и еть чи уравне­ я ф ио м сло н й н м ьш ч чи неизвестны Если вы и е ен е, ем сло х. числяю гарм тся о­ н ч е постоянны 8 волн, то число уравнений долж бы н и ески е но ть е м ьш 1, а п и вы слени гарм ен е 6 р чи и онических постоянны 1 во н— х1 л зе м ее 22 уравнений.

ен IО днако п и вы слени коэф ициентов Л и Б и м ни ально р чи и ф зим н б д м го числа уравнений точность оказы ео хо и о вается недостаточ­ нй П о. оэтом составляется ч сл уравнений значительно больш у ио ее, ш чи неизвестны и которы и определяю коэф иц м сло х, з х тся ф иенты 1 и В способом наим еньш квадратов. В частности, для определе­ их н я коэф ициентов основны волн составляется чи уравнений и ф х сло ! 1 раз больш числа неизвестны 2 е х.

Как известно, для опред елени коэф иц я ф иентов способом наи­ м и квадратов н еньш х еобход м составлять норм ио альны уравне­ е ни требую ие д я, щ овольн кропотливы и трудоем вы слен й о х ких чи и.

С ц ью упрощ ел ения вы слен й Д чи и арвин предлож п и, позво­ ил р ем ляю и вы ть и сум арной наблю щ й дели з м денной высоты прилива со­ ставляю ие отдельны во н щ х л.

Сущ ность этого прием заклю а чается в следую ем П щ. редполо­ ж м ч сум арная вы и, то м сота прилива ht определяется только д я вум составляю им волнам Mz и S2 котор е близки п пери щи и:, ы о оду и и ею различны ам мт е плитуды Н и ф g, т. е азы.

h-t = hf* +hs =НМ2cos (qMit —gM +Hs2cos (qsJ —gS2).

{ 2) Условим назы ся вать часом во н одну двадцатьчетвертую часть лы суток во н. Тогда суткам во н для суточнш лы и лы иводд? ех,-и пе­.0уд х р о, для полусуточны во н—удвоенны пЗртд^дая четверть ид хл й суточны во н—учетверенны п и и т. д Так как п и д в л хл й ер од. ер о ы о н различны то и часы волн будут такж неоди, е наковы Так, напри­.

м, для во н S 2, пер од которой равен 1 ср ни часам сутки ер лы и 2 ед м, будут равны 2 ср ни часам и ее час будет равен среднем 4 ед м, у часу.

Д во н М-2, пер од которой равен 1,4 средних часа, сутки ля л ы и в л ы будут равны 24,84 часа, а ее час —1 3 средних часа, кото он,0 р й приним ы ается для во н Мг за ед н ц лы и и у.

Вследствие неравенства п и д в волн и соответственно и ер о о х угловы скоростей разность ф м ду л б й парой волн б ет х аз еж ю о уд возрастать. Если в п вы сутки разность ф вы ер е аз бранны н и х ам во н S 2 и М бы равна (p (рис.8.11), то в вторы сутки о й л,2 ла i о е н равна ф в третьи—ф и т. д Ч г, з. ерез опред еленное чи суток (пе­ сло р о о эта разность достигнет 360°. М но рассчитать это чи и д в) ож слс суток (периодов).

Угловы скорости вол ы М 2 и Sz равны соответственно qm е н 360 360 _ qs2 а и п и д тм, = ---- и ts. =-----. За о и свои п и д х ер о ы дн ер о, Ям2 ' Явг вол Мг перем на естится на величину Ям2 = Ямг=—: — т.

Ъмг Ям н 360°. Волна S2 за тот ж отоезок вр ен см а е ем и естится на вел и чину qs2^a2= qs2-----, т. е н вели ну, отличную от 360. Следо.а чи Ям вательно, за о и пер од вол ы М разность ф м ду о еи ?

дн и н2 аз еж б м волнам и 360 360 ' ------ qs2----- = (Ям2—qs2) ----, Ям Ям2 q м2 qu а ч ез п п и д в во н ер ер о о л ы.’. (д2 Явг)—--- п.

7г — ЧМ е С О Ч On П одставив условие, ч б разность ф бы 360°, м н опре­ то ы аз ла ож о делить чи суток (п и ов) во н М2, когда это п зой сло ер од лы рои дет.

Так как нео д м ч б бхо и о, то ы (qM2— qsz)----- ft=360°, м 7з то Воспользуем най енны уравнением для вы елени и сум ар­ ся д м д яз м н й вы о соты прилива ht = hf* + hsi = HM2cos (qMJ — g M2) + H s 2cos ( q s j — gsi) е составляю их:

е щ = НМ cos (qM2t —gM), г h f =tfS cos (qsJ —gS2) Д этого просум ируем еж ля м ечасны вы е соты уровня ht, взяты е на о и и тот ж час во н М2 в каж е сутки. Если принять для дн е лы ды сум ирования чи суток п, опред м сло еляем ф м ое ор улой (8.23), то за этот пром уток вр ен волна S 2 см еж ем и естится п ф относительно о азе во н М 2 на 360° и следовательно, прой ч ез все возм ны лы, дет ер ож е полож ения относительно во н М2.

лы Как ви н на р с. 8.11, ординаты вол ы М2 на о и и тот ж до и н дн е час этой во н в различны сутки равны м ду со о. О лы е еж б й рдинаты во н S 2, взяты для того ж часа вол ыМ2, в разны сутки буд лы е е н е ут!

различнып вел чи и п знаку. М но доказать, ч сум а орди­ о и не о ож то м нат во н S 2, взяты на о и и тот ж час во н М2, за п суток, лы х дн е лы определяем х ф м ы ор улой (8.23), равна н. улю Следовательно, для лю бого часа во н М 2 равенство лы i l l переходит в другое П П 1 так как 0. ]hf = Так как на данны час t вол ы М% ее вы й н сота остается в каж ы де сутки неи ен, то м ж о записать зм ной он ]ht = nh.M2, 1.

отк уд а П Вы веденная ф ула будет справедлива для лю орм бого часа во н лы М и поэтом позволяет вы 2 у делить 2 средних еж 4 ечасны ординат х вол ыМ2 и общ еж н з их ечасны ординат ht х Если прои зводи аналогичное сум ирование ординат ht ч ез ть м ер п и д во н S2 то исклю ер о л ы, чается волна М 2 и определяю сред­тся н е еж и ечасны ординаты вол ы S 2.

е н Следовательно, для каж дой вол ы м ж о составить двадцать н он ч р уравнения ви а еты е д C S(м -§Мг) O 7 г^ Раскры вая косинус разности и обозначая п зведени рои я Нмг C S(]м2= А м2 И O QMz= B m2, по м вы ения для определения еж лучи раж ечасны вы волны М х сот вв д ие h f * = A M2cos qM 2t+BMt sin qM.

J Таких уравнений м ж о составить 2 для каж он 4 дого часа t во н лы М2 от 0 д 2 часов. В них будут только два неизвестны —коэф о3 х ­ ф ц енты Лм2 и В м 2.которы и определяю способом наим ии е тся ень­ ш квадратов. И теор и способа наим их з и еньш квадратов изве­ их стно, что если аргум (в наш случае t) взят ч ез р ент ем ер авны от­е резки, то коэф ициенты АМ и Вм г определяю ф тся и просты з х г соотнош ений:

cos qM2t, А Ш —рт У, hУ г= iz (8.24) В М2= - ^ ^ Ь м * sin qM2t.

12 о Д определения коэф ициентов А М и В Мг достаточно б л ля ф ыо г б двух уравнений, если б еж ы ы ечасны ординаты е 'отдельны во н хл выделялись и сум арной ординаты прилива в чи з м стом ви е. Од­ д нако этого сделать нельзя, так как вы сота прилива представляет сум у н двух, а значительно больш числа волн П ме его. оэтом п и ур указанном способе сум ирования исклю м чается полностью только од волна. Д на ругие во н искаж т истинны значения средних лы аю е ежечасны ординат вы еляем вол ы М2. Для ум х д ой н еньш ения ош и­ бок п и расчете коэф ициентов Ам2 и В М берется н два урав­ р ф е г н и а 2 и п ф м (8.24) рассчиты тся неизвестны ко­ ен я, 4, о ор уле ваю е эф иц ф иенты А М и В Мг- А налогичны образом определяю ко­ м тся г эф иц ф иенты Л и В остальны составляю их волн В соответствии х щ.

си злож м при ипам разработаны специальны бланки, н енны и нц и е а которы и вы х полняется весь расчет.

Ф ула (8.23) определяет необход м м ним орм и ое и альное чи сло п и д в (суток), за котор е долж бы пр ен наблю ер о о ы ны ть овед ы де­ н я над колебаниям уровня. М и и иним ально необход м ч сл и ое и о 21 З а к а з № суток наблю дений оказы вается равны 1. О м 5 днако п и этом как р, о ечен вы е, нельзя определи независим гарм тм о ш ть о онических по­ стоянны во н N-2, Kz, Р 1 и Qi. П хл оэтом о ы н берут кратное чи у б чо ­ сло суток—3. Определив значение коэф иц ф иентов А иВ, нетруднонайтииин­ тересую ие гарм щ онические постоянны Так как A = R cos а В = е., = R sin то м ж о найти R и п ф, он о орм :улам Я=УЛ2 +52, tg=4 Вы бирая и таблиц значения редукц з ионного м ителя f и на­ нож чального астроном ического аргумента на н л часов первого дня оь наблю дений (v0+ u), наход м и Я=-у;

=фо+м + ).

Зная гарм онические постоянны м ж о теперь предвы е, о н числять п и вы н лю д и час. Эта задача реш р ли а бой ень ается п ф м о ор уле (8.19) с учетом только осн овны 8 1 составляю их волн при­ х —1 щ лива.

1ц С елью упрощ ения предвы слени п и вов п гарм чи я р ли о ониче­ ски постоянны Н. Г. Владим м м 1 ирский и В. С. Стахевич предло­ ж вспом или огательны таблицы п и д м е в специальны «Ру­ е, р во и ы х ководствах п обработке наблю о дений над уровнем м р С ис­ о я».

пользовани этих таблиц задача реш ем ается следую им образом щ.

О ее вы ение для расчета вы бщ раж соты прилива и еет в д м и h = Z 0+ ^ f H cos [ 7/ +Гринв. (vq + u) —g и ].

Вы ение ^ +Гринв. (vq + u) — g определяет со о аргум раж /п бй ент данной;

во н в градусах на м ен вр ен tn. Для получени лы ом т ем и я этого.аргум ента в часах н еобход м разделить его на угловую ио скорость во н q лы q Если Arg окаж ется больш п и а во н т= е ер од л ы н б д м, ео хо и о Ц отнять его, и тогда п лучи ом Гринв. (vo + uy— g Arg=/n+ " q Обозначая Г р и н в.( о 0+ ц ) — g 360 _р Я пол учим Arg=fe +P—Р.

Величина | вы 3 бирается и таблиц на н л часов того дня, на з оь которы ведется предвы й числение прилива. На этот м ент вр ен ом ем и вы бирается такж значение /.



Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 || 10 | 11 |   ...   | 13 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.