авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 10 |

«М и н и с т е р с т в о о б р а зо в а н и я и н а у к и Р о с с и й с к о й Ф ед е р ац и и _Ф е д е р а л ь н о е а г е н т с т в о п о о б р а з о в а н и ю _ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ...»

-- [ Страница 2 ] --

температура кипения 101,42 °С. Наибольшая плотность тяжелой воды наблю­ дается при температуре' 11,6 °С. Плотность тяжелой воды при 20 °С. равна 1105,6 кг/м3 тогда как плотность обычной воды при, этой же температуре равна 998,2 кг/м3 т. е. плотность тяжелой во­, ды при температуре 20 °С. больше плотности обычной воды на 10,1 % Наибольшая плотность тяжелой воды превышает наи­.

большую плотность дистиллированной воды на 1 % и составляет около 1110 кг/м3.

:Теплота испарения тяжелой воды значительно больше теп­ лоты испарения обыкновенной воды и превышает ее примерно на 1 •Ю5Дж/кг. На этом свойстве основан один из способов про­ мышленного получения тяжелой воды: при электролизе природ­ ной воды остаток ее все более и более обогащается тяжелой водой.

Вязкость тяжелой воды ц' больше вязкости обыкновенной во­ ды (. Отношение ц'/ц в пределах 5 - 35 °С уменьшается от 1,3 до о.

1,2. Поверхностное натяжение у тяжелой воды меньше, чем у обыкновенной воды и равно 67,8 • 10-3 против 72,8 3 Н/м при 10_ одинаковых условиях - нормальном давлении и 20 °С.

Так как температура замерзания тяжелой и обыкновенной воды неодинакова, то смесь их замерзает при различной темпера­ туре, зависящей от процентного содержания этих вод в смеси.

Г.

2.2. Аномальные свойства воды Вода обладает рядом специфических свойств по сравнению с другими жидкостями. Эти свойства, известные под названием аномалии боды, определяются строением ее молекул и характером молекулярного взаимодействия.

Приведем некоторые из этих аномальных свойств.

1. Плотность дистиллированной воды при увеличении темпе­ ратуры от 0 до 100 °С Имеет максимум (при температуре 4 °С), в то время как у других жидкостей она постоянно уменьшается. В соот­ ветствии с плотностью при температуре от 0 до 4 °С объем воды уменьшается, а затем, при повышении температуры, увеличивается.

2. При замерзании вода расширяется, а не сжимается, как все другие жидкости. Плотность льда при О °С примерно на 10 % меньше плотности воды при этой температуре.

3. Температура замерзания воды с увеличением давления по­ нижается, а не повышается, как это следовало бы ожидать. Этой ано­ малией можно объяснить существование жидкой воды на больших глубинах в морях при температуре, значительно ниже 0 °С.

4. Температура замерзания (0 °С) и кипения (100 °С) дистил­ лированной воды аномальна по сравнению с температурой гидри­ дов, входящих в одну с кислородом группу Периодической систе­ мы Д.И. Менделеева: серы - H2 селена - H S, Se, теллура - Н2Те.

В соответствии с температурой замерзания и кипения этих гидри­ дов следовало бы ожидать замерзание воды при - 90 °С, а кипение при - 70°С.

5. Вода способна к значительному переохлаждению, т. е. мо­ жет оставаться в жидком состоянии при температуре значительно ниже температуры плавления льда.

6. Удельная теплоемкость воды в 5 - 10 раз больше удель­ ной теплоемкости других природных веществ. Лишь у немногих веществ (литий, древесина) она несколько приближается к удель­ ной теплоемкости воды. Благодаря высокой теплоемкости вода является мощнейшим энергоносителем на нашей планете.

7. Удельная теплоемкость воды уменьшается при повыше­ нии температуры, тогда как у других веществ (кроме ртути) она увеличивается. При этом уменьшение удельной теплоемкости во­ ды происходит при температуре от 0 до 37 °С, а затем она увели­ чивается (у ртути она непрерывно уменьшается).

8. Удельная теплота плавления льда необыкновенно высокая и в среднем равна 333 •103Дж/кг. Вода и лед при 0 °С различают­ ся между собой по содержанию скрытой энергии на 333 • 103 Дж.

С понижением температуры удельная теплота плавления льда не увеличивается, а уменьшается примерно на 2,1 Дж на 1 °С, 9. Вязкость воды с ростом давления уменьшается, а не уве­ личивается, как следовало бы ожидать по аналогии с другими жидкостями.

10. Диэлектрическая проницаемость в у воды чрезвычайно велика и равна 81 (у льда при t = - 5 °С е = 73), тогда как у боль­ шинства других веществ она составляет 2 - 8 и лишь у некоторых достигает 27 - 35 (спирты). Вследствие этого вода обладает боль­ шей растворяющей и диссоциирующей способностью, чем другие жидкости.

11. Коэффициент преломления света водой п = 1,333 для длины волны X = 580 нм и при t = 20 °С вместо требуемого теори­ ей значения п = л б = -Ml = 9.

/ 12. Удельная теплоемкость водяного пара до температуры t = 500 °С отрицательна, т. е. пар при сжатии остается прозрачным, а при разрежении превращается в туман (сгущается).

13. Удельная, теплота парообразования воды при понижении температуры увеличивается, достигая при 0 °С очень высокого значения - 25,0 •105Дж/кг.

14. Вода обладает самым высоким поверхностным натяже­ нием среди жидкостей (0,0727 Н/м при 20 °С), за исключением ртути (0,465 Н/м).

2.3. Физические свойства водяного пара в атмосфере Из физических свойств водяного пара здесь будет рассмотре­ но в основном давление водяного пара над плоской поверхностью воды ( в 0 °С), над льдом и над переохлажденной водой (tB 0 °С).

?

Оно является одной из характеристик содержания водяного пара в атмосфере, а его величина входит во многие расчетные формулы гидрофизики. Давление водяного пара в воздухе выражается, как и давление воздуха, в паскалях (Па), миллибарах (1 мб = 1 гПа) или в миллиметрах столба ртути (внесистемная единица: 1 мм рт. ст. = = / мб). Его подразделяют на давление насыщенного водяного па­ ра е0 и парциальное давление водяного пара в воздухе е. Давление насыщенного водяного пара - давление водяного пара, находящего­ ся при данной температуре (равной температуре влажного воздуха) в равновесии с плоской подстилающей поверхностью воды (табл. 2.6) или льда (табл. 2.7). Парциальное давление водяного пара при дан­ ной температуре воздуха не может превышать давление насыщения.

Таблица 2. У п р у г о с т ь н а с ы щ е н н о г о в о д я н о г о п а р а н а д п л о с к о й п о в е р х н о с т ь ю в о д ы, мб 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7, t,° с 8, 9, -10,0 2,8627 2,6444 2,4409 2,25.15 2,0755 1,9112 1,7597 1,6186 1,4877 1, -0,0 $,1078 5,6780.5,2753 4,8981 4,5451 4,2148 3,9061 3,6177 3,3484 3, +0,0 6,1078 6,5662 7,0547 7,5753 8,1294 8,7192 9,3465 10,013 10,722 11, 12,272 13,119 14,017 14,699 15,977 17,044 18,173 19,367 20, 10,0 21, 20,0 23,373 24,861 36,430 28,086 29,831 31,671 33,608 35,649 37,796 40, 30,0 42, Давление насыщенного водяного пара е0 определяют эмпи­ рически и расчетом по формулам, основанным на уравнении Кла­ пейрона - Клаузиуса (1.2). Если рассматривать кривую равновесия фазового превращения водяной пар - вода (см. глава 1 п. 1.1, рис. 1.1,, кривая АВ), то в уравнении (1.2) можно принять F, « V2. Тогда оно с учетом уравнения состояния пара e0V = R J (2.27) примет вид = (2.28) ео КТ где Ln - удельная теплота парообразования;

Rn - удельная газовая постоянная водяного пара;

Т - абсолютная температура воздуха.

После ряда преобразований из уравнения (2.28) можно по­ лучить значение давления насыщенного водяного пара над по­ верхностью воды в виде следующего выражения:

e0 =e'0 e RJ213'l5+‘, (2.29) которое, после подстановки постоянных и некоторых преобразо­ ваний, приводится к расчетному виду:

8,6 1 5 0 3 /, е о = е ;

- ю 273-15+', (2.3 0 ) где t - температура водяного пара, равная температуре воздуха;

е'0 - давление насыщенного водяного пара при t = О °С, мб.

Хорошее совпадение с опытными определениями дает эмпири­ ческая формула Магнуса с уточненными в последнее время коэффици­ ентами [30]:

7,6 3 -102 1 +.

4 ’9 ' (2.31) е 0 = е ' Для давления насыщенного водяного пара надо льдом (табл. 2.7) из того же уравнения (2.28) можно получитьследую­ щее:

t +щ1 9, 21i’l5+l или Ч =ej -102 3 + 7 ’I5 (. (2.32) е 0 п = е ' 0е кл где Ln — n удельная теплота плавления льда;

Т0= 273,15 К.

Таблица 2. У п ру го сть н асы щ ен н о го водяного п а р а надо л ьд о м, М б 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7, t,° с 8,0 9, -30,0 0, -20,0 1,032 0,937 0,5202 0,7709 0,6985 0,6323 0,5720 0,5170 0,4669 0, -10,0 2,597 2,376 2,172 1,984 1,811 1,652 1,506 1,371 1,248 1, -0,0 6,1078 5,623 5,173 4,757 4,372 4,015 3,685 3,379 3,097 0, В этом случае формула Магнуса имеет вид 9,5 е0 =е'0 •Ю2 5 +.

л б,5 ' (2.33) Уравнение (2.29) и следующее из него (2.30) служат также для определения давления насыщенного водяного пара над пере­ охлажденной водой.

Из сопоставления (2.29) и (2.32) видно, что при t 0 °С, т.е.

для давления насыщенного водяного пара над переохлажденной водой, получим значения большие, чем надо льдом при той же температуре.

Давление насыщенного водяного пара над водным раство­ ром е0 зависит также от минерализации воды и уменьшается с |) увеличением концентрации солей согласно закону Рауля:

(2.34) e0J e 0 = N / ( N + n), где е0 - давление насыщенного водяного пара над плоской по­ верхностью дистиллированной воды;

N u n - соответственно число молекул воды и растворенных солей;

N/(N + п) - концентрация раствора. Формулу (2.34) удобнее заменить следующей:

е0р/ е0 =п/(п + п'), (2.35) числа молей воды и солей. Если N 0 - число Авогад где п и п ' ро, то N = N 0n, а п = N 0ri. Последнее выражение обычно пред­ ставляют в виде (ео ~ % ) / ео =п'1(п + пг). (2.36) Водяной пар легче воздуха. Например, плотность насыщен­ ного пара при нормальном атмосферном давлении и температуре О °С 0,00493 кг/м3 а воздуха 1,293 кг/м3 Удельная теплоемкость па­,.

ра и воздуха при тех же условиях соответственно равна 2, кДж/(кг •°С) и 1,005 кДж/(кг •°С).

2.4. Физические свойства льда Плотность льда, образовавшегося при кристаллизации пре­ сной воды при 0 °С и нормальном давлении, составляет в среднем 917 кг/м3 Следовательно, плотность пресноводного льда меньше.

плотности воды. Плотность льда зависит от его структуры, темпе­ ратуры и в большей степени от его пористости (во льду рек и во­ доемов почти всегда наблюдаются пузырьки воздуха).

С понижением температуры плотность льда увеличивается, а объем уменьшается. В зависимости от температуры плотность и удельный объем льда можно рассчитать по формулам Вейнберга:

р = 917(1-0,0001580(1- и ) ;

(2.37) V = 1090(1 + 0,0 0 0 1 5 8 0, (2.38) где n - пористость льда.

Изменение плотности льда при изменении давления харак­ теризуется коэффициентом сжимаемости (. Например, при из­ менении давления в интервале (1... 5) • 107 Па при t = -7 °С Р = 1,2 •10“'° 1/Па.

Коэффициент объемного расширения (сжатия) льда р, можно принять с достаточно высокой точностью постоянным и равным 0,158 •1 ~ °С-1. Коэффициент линейного расширения (сжатия) соответственно равен а ( = Рг/3 = 0,053 • 3 °СГ 10_.

При напряжениях в ледяном покрове Р 5 •104Па лед течет.

Характеристикой его текучести является коэффициент вязкости р Этот коэффициент определяется в зависимости от температуры..

льда по формулам:

при t -20°С ц = (11,6 - 0,978? + 0,293/2)Юи, (2.39) при t -20°С ц = ( 1 1,6 - 6, 5 4 0 1 0 й, ( 2.4 0 ) где t - средняя температура слоя льда.

Коэффициент р также сильно зависит от структуры льда, ха­.

рактера нагрузки и продолжительности ее приложения.

Плавление льда при постоянном внешнем давлении протекает при определенной температуре, называемой температурой плавле­ ния - tn (рис. 2.3).

n Температура плавления льда определяется давлением, при котором он находится;

она понижается с повышением давления.

Зависимость ее от давления описывается уравнением Клапейрона - Клаузиуса (п. 1.1), а также может быть представлена следующей формулой:

Р = (0,98 -127^п -1,49/„л)105.

л (2.41) При давлении до 107 Па эту зависимость можно заменить ли­ нейной:

fi (2.42) = - 7,8 - 1 0 P.

Плавление льда при атмосферном давлении происходит при температуре 0,01 °С (в практических расчетах принимают льда равной 1 кг, находяще­ муся при температуре плавле­ ния, для превращения его в воду, называют удельной теплотой плавления ЬП.

Л Удельная теплота плавления пресноводного льда при нор­ мальных условиях равна удельной теплоте кристалли л зации воды 33,3 •10 Дж/кг.

Р и с. 2.3. Х о д т е м п е р а т у р ы в о л ь д у Удельная теплота воз­ во врем ени при подводе к нем у гонки (сублимации) льда (рис.

теплоты.

2.4) равна сумме удельной теплоты плавления льда и 1 - 2 - нагревание льда;

2 -3 - плавле­ ние льда;

3 - 4 - нагревание воды;

удельной теплоты испарения - температура плавления льда.

t воды;

при 0 °С она равна LB3 = 33,3 • 104 + 250 • 104 = 0 283,3 •104Дж/кг.

Коэффициент теплопроводности льда X принимают в сред­ нем равным 2,24 Вт/(м • °С). С повышением температуры X уменьшается незначительно и линейно.

Удельную теплоемкость льда вычисляют по формуле Б.П. Вейнберга:

с = 2,12(1+ 0,0037/). (2.43) Учитывая, что при t = 0 °С плотность льда р = 917 кг/м3, а удельная теплоемкость его с = 2,12 кДж/(кг °С), получаем коэф­ фициент температуропроводности льда при нормальных услови­ ях а = Х / (ср) = 2,24/(2,12 •917) = 4,1 • 0 3м2 ч С понижением тем­ 1~ /.

пературы коэффициент а существенно повышается, так как при этом не только увеличивается X, но и уменьшается с:

(2.44) а = 4,1(1 - 0,0 0 6 3 0 1 0 - 3.

Модуль упругости льда Е при сжатии, растяжении и изгибе зависит от температуры и структуры льда и изменяется в очень широких пределах: от 0,12 •Ю1 до 1 •Ю1 Па [24]. При сжатии его 0 принимают в среднем равным 0,9 •Ю1 Па.

Модуль сдвига льда G, так же как и модуль упругости Е, за­ висит от температуры и структуры льда, но изменя­ ется он не в столь большом диапазоне. В среднем его можно принять равным 0,3-101 Па.

Коэффициент Пуас­ сона льда ул принимают Р и с. 2.4. С х е м а и з м е н е н и я а г р е г а т н о г о равным 0,35.

состоян и я воды.

Значения предела прочности льда (временного сопротивления льда) в различных ус­ ловиях его напряженного состояния и при температуре, близкой к 0 °С, по данным К.Н. Коржавина приведены в табл. 2.8. С пони­ жением температуры прочность льда увеличивается, а с повыше­ нием солености - уменьшается.

Таблица 2. З н ач ен и я предела прочности л ьд а, П а О риенти­ О бо­ Р еки Е вро ­ Х арактер Реки С евера и ровка уси­ зн ач е­ п ейской части деф орм ации С ибири лия ние СССР П ерпенди­ С ж атие ( 4 5...6 5 ) 104 ( 2 5...4 0 ) •^ сж кулярно 5»

М естн о е см ятие ( 1 1 0...1 5 0 ) 104 ( 5 5... 80 ) -^ с м П арал­ Растяж ение ( 7 0...9 0 ) 104 ( 3 0...4 0 ) Яр лельно С рез ( 4 0...6 0 ) 104 ( 2 0...3 0 ) R cD.

” И зг и б ( 4 5...6 5 ) 104 ( 2 5...4 0 ) Кз Электрическая проводимость пресноводного льда весьма ма­ ла и во много раз меньше электрической проводимости воды, осо­ бенно если вода хотя бы немного минерализована. Например, удельное электрическое сопротивление пресноводного льда при частоте колебаний электромагнитных волн /= 50 Гц и температуре 0 °С равно 3,67 •107 Ом а при - 20 °С равно 1,9 •107Ом •м, то­ м, гда как дистиллированная вода, из которой был получен этот лед, имела сопротивление порядка 10бОм •м.

Диэлектрическая постоянная (проницаемость) льда е зави­ сит от его температуры и частоты электромагнитных волн. Причем в увеличивается с понижением температуры;

с увеличением часто­ ты волн уменьшается, достигая при / 108 Гц постоянного зна­ чения (е = 3,15), не зависящего от температуры.

Характеристики радиационных и оптических свойств льда и воды довольно близки между собой. Поглощение лучистой энер­ гии Солнца чистым льдом и водой почти одинаково. Слой воды или льда в 0,01 м поглощает значительную часть длинноволновой радиации (тепловую ее часть), а слой в 1 м - почти полностью.

Через слой в 0,1 м проходит меньше половины только видимой части спектра, а через слой в 100 м проходит ничтожная его доля.

Коэффициент преломления льда п равен 1,31.

Адгезия льда (примерзание к поверхности твердого тела) к различным материалам зависит от их физических свойств, шеро­ ховатости и температуры поверхности тел. С повышением шеро­ ховатости и с понижением температуры адгезия увеличивается.

Характеристикой адгезии является работа, которую необходимо совершить, чтобы сдвигом нарушить связь между льдом и телом на единице площади примерзания. Физические свойства льда мор­ ских вод, соленость которых не превосходит 40 %, изучены срав­ о нительно хорошо, льды же соленых озер при той же и более зна­ чительной солености почти не изучены. Поэтому для льдов соле­ ных озер с концентрацией солей до 40 % приходится пользоваться о результатами исследования морских льдов [17].

Плотность льда, образовавшегося в результате замерзания соленой воды (морской или озерной), зависит не только от его температуры и количества воздушных пузырьков в нем, но еще и от содержания солей в прослойках между кристаллами льда и от количества в этих прослойках рассола, обусловленных захватыва­ нием соленой воды при его образовании. И то, и другое зависит от быстроты замерзания воды и от возраста льда. Старый морской лед имеет иное распределение солености по глубине, чем молодой.

В морском льду рассол стекает вниз по неизбежным во льду тре­ щинам, вследствие чего соленость его непрерывно изменяется во времени. Соленость льда всегда меньше солености воды, из кото­ рой он образовался. При замерзании соленой воды соль выпадает в осадок. На этом принципе, например, основан способ добычи соли из рассолов.

Плотность морского льда увеличивается по мере увеличения солености воды и уменьшается с увеличением содержания воз­ душных пузырьков.

Удельная теплота плавления (кристаллизации) морского льда в сильной степени зависит от его солености.

Удельная теплоемкость морского льда несколько больше удельной теплоемкости пресноводного льда.

С механическими и другими свойствами льда можно также познакомиться по учебному пособию [50].

2.5. Физические свойства снега и снежного покрова 1. Общие сведения. Снег является наиболее распространен­ ным видом твердых атмосферных осадков [52]. Типы частиц этих осадков по Международной классификации снега представлены на рис. 2.5. Снежинки, составляющие падающий снег и образующие снежный покров, являются плоскими кристаллами льда весьма разнообразной формы, в основном гексагональной, шестигранной и шестилучевой. Размеры отдельных свободно падающих в возду­ хе снежинок доходят до 10 мм.

На рис. 2.6 приведены некоторые разновидности кристал лов-снежинок. Известны коллекции, насчитывающие тысячи раз­ личных видов снежных кристаллов. Вид снежинок говорит об их слабой прочности. Поэтому в снежном покрове целые фигурные снежинки встречаются только на поверхности свежевыпавшего снега.

Различные формы снежинок обусловлены условиями со­ стояния атмосферы при их формировании и прежде всего ее тем­ пературой и степенью насыщения водяным паром окружающей среды.

Графический ситоп / * m zn © Е= Л Л Р и с. 2.5. Т и п ы ч а с т и ц т в е р д ы х о с а д к о в.

I - пластинки, 2 - звездчатые кристаллы, 3 - столбики, О - иглы, 5 - пространственные древовидные кристаллы, 6 - увенчанные столбики, 7 - неправильные кристаллы, 8 - крупа, 9~ ледяной дождь, 10 — град.

Рис. 2.6. Некоторые виды пластинчатых и звездчатых снежинок.

Снежным покровом называют слой снега, лежащий на по­ верхности земли и образовавшийся при снегопадах. Рациональное его использование в различных отраслях экономики, и особенно в сельском хозяйстве, имеет большое значение. Например, на Край­ нем Севере он позволяет создать зимние снежные дороги, а снеж­ ная мелиорация на полях - улучшить микроклимат почвы (создать благоприятный режим тепла для растений) и увеличить ее влаж­ ность благодаря выполненному снегозадержанию. Состав снежно­ го покрова весьма разнообразен, он имеет слоистое строение, обу­ словленное целым рядом причин: перемежающимися снегопада­ ми, собственной массой снежинок, возгонкой и сублимацией снежных кристаллов, воздействием атмосферных факторов (сол­ нечной радиации, ветра, других атмосферных осадков и пр.). При этом на формировании снежного покрова особенно сильно сказы­ вается ветровое воздействие.

Таким образом, снежный покров не является стабильным;

его мощность и все физико-механические свойства непрерывно изменяются во времени и пространстве.

Сухой снежный покров представляет собой двухфазную, а мокрый - трехфазную систему, состоящую из кристаллов льда, воды и воздуха, содержащего водяной пар.

Снег (снежный покров) вне населенных пунктов и промыш­ ленных объектов имеет белый цвет с легким синеватым оттенком.

Однако встречается снег и снежный покров, окрашенные в раз­ личные цвета. Это зависит от того, какие вкрапления внесены в снег. Например, желтый снег получается от мельчайших частиц песка, красный - обязан окислам железа, черный - вулканической пыли и т.п.

Многие исследователи предлагали различные классифика­ ции снежного покрова (снега). Наибольшее распространение по­ лучила классификация, предложенная Г. Д. Рихтером с незначи­ тельными изменениями П. П. Кузьмина (табл. 2.9).

Таблица 2. К л а с с и ф и к а ц и я с н еж н о го п о к р о в а П лотность, Группа Вид к г /м I. С в е ж е в ы п а в ш и й (н о в ы й, 1 0 -2 0 1. С веж евы п авш и й сухой м олодой) 100 - 3 0 0 2. С веж евы п авш и й влаж ны й И. У п л о т н е н н ы й (л е ж а л ы й ) 200 - 600 1. О севш ий сухой 2. О севш и й влаж ны й 3. М етелевы й III. С т а р ы й (ф и р н и з и р о в а н - 3 0 0 - 700 1. М елк озерн и сты й ный) 2. С редн езерн и сты й 3. К рупнозернисты й 4. С н е г -п л ы в у н Свежевыпавший снег частично сохраняет первичную струк­ туру снежных кристаллов и состоит из снежинок, которые ложатся друг на друга в разных плоскостях. Свежевыпавший сухой снег дополнительно подразделяется на пушистый, игольчатый, порош­ ковидный, мучнистый и снег-изморозь.

Уплотненный снег - это снег, частично утративший свою первичную структуру за счет оседания под влиянием собственного веса, температуры и ветра. Форма снежинок еще не утратила сво­ его первоначального вида, но изменена без перекристаллизации.

Старый снег - это снег, полностью утративший первоначаль­ ную структуру и форму кристаллов, перекристаллизовавшийся в более или менее крупные зерна под влиянием возгонки и субли­ мации, таяния и повторного замерзания. Крупность зерен (фирна):

мелкозернистый до 1 мм, среднезернистый -1 -2 мм, крупнозерни­ стый - 2 - 5 мм. Снег-плывун состоит из ледяных угловатых кри­ сталлов льда длиной до 15 мм.

На поверхности снега различают солнечную корку толщи­ ной в несколько миллиметров, образовавшуюся в ясные морозные дни за счет оплавления и дальнейшего смерзания поверхностного слоя снега, и ветровой наст - уплотненный ветром слой снега толщиной до 3 см. Существуют еще дополнительные более де­ тальные подразделения снега, принятые при специальном подроб­ ном изучении снежного покрова.

2. Плотность и водные свойства снега. Все характеристики снега зависят от его плотности, но вместе с тем плотность снега в высшей степени изменчива, в связи с чем изучение плотности и зависящих от нее других свойств снега представляет большие трудности. Плотность снега изменяется в течение зимы от 10 до 700 кг/м3 (см. табл. 2.9). Обычно рассматривают: плотность раз­ личных видов снега, плотность снега на открытой местности, плотность снега в лесу, плотность снега в снежниках, плотность тающего снега.

Очень велико влияние на плотность свежевыпавшего снега прямой солнечной радиации, вызывающей оплавление поверхно­ стного слоя. За одни сутки плотность такого снега может увели­ читься с 100 до 200 кг/м3 т. е. в 2 раза. Однако плотность различ­, ных видов снега при таянии значительно сглаживается. Структура снега заметно изменяется при увеличении плотности. При плотно­ сти 210 - 220 кг/м3 еще ясно различимы пластинки и звезды, снег перетерт незначительно;

при плотности 220 - 270 кг/м3 снег силь­ но перетерт и кристаллы его (пластинки и звезды) попадаются редко.

Расчетные формулы для определения плотности снега по i строены на обобщении эмпирических данных. Одной из первых удачных формул, полученных в начале нашего столетия, является формула Абэ:

p = a l O bz, (2.45) где а = 185,4;

b = 0,545;

z — глубина от поверхности снега, м.

Для практического пользования формулу (2.45) удобнее за­ писать в следующем виде:

lg р = lg 185,4 + 0,545z.

А. Дефант, работавший в тот же период, рекомендовал сле­ дующие расчетные формулы:

для толщины слоя снега от 0 до 0,70 м lg р = lg 194,6 + 0,663z ;

(2.46) для толщины слоя снега от 1,12 до 1,87 м lg р = lg 319,8 + 0,20 Iz. (2.47) Имеются и другие формулы для расчета плотности снега, на­ пример: в зависимости от его пористости и влажности Р = Ря(1-Пс) + кпсРв (2-48) где к - степень наполнения пор снега водой, изменяющаяся от 0 до 1 пс - пористость снега в долях единицы;

рви рл - соответствен­ ;

но плотность воды и льда;

или для свежевыпавшего снега в зависимости:

а) от температуры воздуха и ветра (при / 4 °С, ю 1м/с) р = 50 + 140ехр[- 0,17(2 - ?)], (2.49) б) от скорости ветра (при с м/с) о р = 50 + 20со. (2.50) Если рассматривать фирнизированный снег как собрание правильных шариков радиуса г, то при самом плотном расположе­ нии шариков, по А.А. Шепелевскому, получается следующая фор­ мула для расчета плотности снега:

Рмакс=47Д47Гфл) (2.51) где рл= 917 кг/м3- плотность льда. ‘Принимая г - 0,005 м, получа­ ем р„аL „.= 680 кг/м3 Это значение очень близко к наблюденной.

Г M dK плотности фирнового снега 670 кг/м3.

Из рис. 2.7 видно, что плотность снега весьма неоднородна по высоте снежного покрова: нижележащие слои, как правило, имеют более высокую плотность. Поэтому плотность снежного покрова является величиной осредненной.

По В.Д. Комарову, средняя плотность снежного покрова в Европейской части РФ в конце зимы на севере находится в пре­ делах 220 - 280 кг/м3 в средней полосе - в пределах 220 - ;

кг/м3 на юге - в более широких пределах, 220 - 360 кг/м3 что ;

, объясняется наличием перемежающихся оттепелей.

Плотность тающего снега имеет большое значение для про­ гноза половодья на реках. Наблюдения показывают, что в боль­ шинстве случаев она изменяется в начале таяния от 180 до 350 кг/м3 в разгар таяния от 350 до 450 кг/м3 в конце таяния дохо­,, дит до 600 кг/м3.

Плотность снега в лесу меньше, чем на открытой местности, что объясняется уменьшением ветра в лесу и меньшей интенсивностью зимних оттепелей. По П.П. Кузьмину, существует линейная зависи­ мость плотности снега в лесу от плотности снега в поле при одинако­ вой толщине его слоя:

Рлес ~ °87Рполе • (2.52) Некоторое увеличение плотности снега в лесу наблюдается с увеличением толщины его слоя, однако оно весьма незначитель­ ное. Большое практическое значение имеет зависимость запаса воды в снежном покрове в лесу от его высоты.

Плотность снега в снежниках изучалась B.JI. Шульцем в го­ рах Средней Азии, где в период снеготаяния она достигает 750 кг/м3.

Неоднородность высоты, плотности и строения снежного по­ крова обусловливают изменчивость и его физических свойств: по­ ристости, воздухо- и водопроницаемости, водоудерживающей спо­ собности, влажности, Теплопроводности (см. главу 3, п. 3.2) и др.

Пористость снежного покрова обусловлена наличием большого количества промежутков между кристаллами льДа, обра­ зующих сообщающиеся между собой поры и пронизывающих снежный покров во всех направлениях. О размерах пор в снежном покрове точных сведений нет. Пористость выражают в процентах и вычисляют по формулам:

для сухого снега пс =100(1 -р/рл), (2.53) для влажного Снега (2.54) ^-(1-0,083Ж) п„„ = вл Рл где р, рв и рл - соответственно плотность сухого и влажного п снега и кристаллического льда;

W— влажность снега.

Пористость снежного покрова связана с его структурой и изменяется по мере его уплотнения от 98 до 20 % К началу снего­.

таяния (обычно при плотности 280-300 кг/м3 она составляет ) 73-67%.

Воздухопроницаемость снежного покрова объясняется на­ личием в нем сквозных пор и характеризуется коэффициентом воздухопроводности. При отсутствии жидкой фазы снежный по­ кров будет воздухопроницаемым, если размеры пор или капилля­ ров будут достаточными для Свободного перемещения молекул воздуха. Следовательно, коэффициент воздухопроницаемости су­ щественно зависит от структуры снежного покрова;

он уменьша­ ется по мере его уплотнения. Одновременно с воздухом через снежный покров проходит и водяной пар. Воздухопроницаемость снежного покрова почти не изучена, и надежных цифровых дан­ ных для характеристики этого явления привести нельзя.

Водопроницаемость снежного покрова для гравитационной воды, поступающей от дождя или от таяния верхнего слоя снега, характеризуется коэффициентом фильтрации и зависит от коли­ чества, размеров и формы пор в снежном покрове, от наличия ле­ дяных прослоек ri пр., т. е. от структуры снежного покрова.

Движение гравитационной воды в снежном покрове лами­ нарное и, вероятно, по аналогии с почвогрунтами, подчиняется закону Дарси:

v= (2'55) где v - скорость фильтрации;

кф- коэффициент фильтрации;

- градиент напора (разность напора АН по длине фильтрации dz воды Az). Но процессы, происходящие в почвогрунтах весьма приближенно могут быть отождествлены с процессами в снежном покрове, так как взаимодействие между твердой, жидкой и паро­ образной фазами в почвогрунтах иные, чем в снежном покрове.

Коэффициент фильтрации в снежном покрове различен по горизонтали и по вертикали и определяется опытным путем.

В опытах обнаружилась зависимость коэффициента фильтрации от плотности снежного покрова и крупности зерен, его слагающих.

При уплотнении снега коэффициент фильтрации уменьшается, так как уменьшается его пористость. Однако, если происходит выра­ женный процесс метаморфизма1 приводящий к увеличению раз­, мера зерен и, соответственно, пор в снеге, этот коэффициент уве­ личивается. Полученные опытным путем значения коэффициента фильтрации снега равные (1... 6) • 10“3 м/с, являются ориентиро­ вочными.

Попытки определения коэффициента фильтрации снежного покрова по скорости склонового стекания талой воды под снегом привели к противоречивым результатам. Фильтрация воды !

в снежном покрове наблюдается только при условии, если его влажность будет больше максимальной водоудерживающей спо­ собности снега.

Снег обладает также свойством адсорбции, т.е. он способен притягивать и закреплять на поверхности своих частиц молекулы водяного пара.

1 М етам орф изм снега - это совокуп н ость прои сходящ и х в нем п роц ессов, кото­ ры е п ри вод ят к п реобразован ию его структуры : изм енению ф орм ы, разм еров и к о л и чества кристаллов льд а и связей м еж ду ними.

Водоудерживающая способность снежного покрова ха­ рактеризуется тем наибольшим количеством воды, которое он способен удержать в данном его состоянии. Эта характеристика имеет большое значение для расчета половодий. Она изучалась П.П. Кузьминым опытным путем на специально разработанных приборах с использованием весового и калориметрического спо­ собов.

В результате исследований было установлено, что водо­ удерживающая способность снежного покрова зависит от его структуры и плотности: меньшей плотности соответствует боль­ шая водоудерживающая способность. У свежевыпавшего снега водоудерживающая способность больше и доходит до 55% от мас­ сы снега, мелкозернистого - до 30%, крупнозернистого - до 25%.

Распределение влажности в снежном покрове следует рас­ пределению его плотности, т.е. содержание влаги увеличивается сверху вниз. Такая картина наблюдается при равномерном таянии снежного покрова. При перемежающихся оттепелях и снегопадах влажность в снежном покрове может иметь самое различное рас­ пределение по его высоте.

Смачивание снега во время таяния сопровождается его осе­ данием. Конечная толщина слоя снега hK после его смачивания до полной водовместимости и свободного стекания избыточной воды всегда меньше начальной hH. Связь между hK, hn и начальной плотностью снежного покрова выражается следующей формулой, полученной опытным путем:

Ра ~(К ~ К) / К = 1- 3,7рн +3,1р2, (2.56) откуда hK=hH 1 -р А ( ), (2.57) где РА - относительное оседание снега.

Влажность снега - количество воды, которое снежный пог кров содержит в данный момент. Она является очень важной его физической характеристикой и определяется калориметрическим способом.

Влажность снега mT определяют как разность массы пробы влажного снега G, и Массы сухого снега G2, содержащегося в этой пробе:

т., 7,.

7 (2.58) Массу сухого снега определяют по количеству теплоты, за­ трачиваемой на таяние пробы снега в калориметре. Для этого слу­ жит обычная формула калориметрических исследований:

G2 =[cG3(tH- t K - c G itK ) ]/Lnjl, (2.59) где G3 = G + К - масса воды G в калориметре с учетом водного эквивалента (постоянной) калориметра К;

tH и tK - начальная и конечная температура воды в калориметре;

с - удельная теплоем­ кость воды.

Влажность снежного покрова, в процентах общей массы влажного снега, носит название коэффициента влажности и оп­ ределяется по формуле a = ( m j G 2)100. (2.60) 3. Тепловые свойства снега. Определение тепловых харак теристик, снега и прежде всего коэффициентов тепло- и темпера­ туропроводности (А и а), удельной теплоемкости (с) представляет, очень большие трудности. Сложность определения тепловых ха­ рактеристик обусловлена сложностью строения снежного покрова (рис. 2.7), представляющего собой своеобразное слоистое сыпучее вещество с заключенным в нем воздухом, водяным паром и раз­ личными примесями. В мокром снеге, т. е. в снеге при температуре 0 °С, содержится еще и талая вода. Характеристики снега изменя­ ются также и во времени (с ходом зимы). Вероятно, все это явля­ ется причинами того, что определения тепловых характеристик снега, выполненные многочисленными исследователями, дают часто резко расходящиеся и мало сравнимые между собой резуль­ таты. Вопрос осложняется еще и тем, что нет единой методики определения этих характеристик! Тепловые характеристики снега определяются или в лабораториях, или в полевых условиях. Обыч­ но исследуют характеристики всей толщи снега сразу и получают для нее осредненные показатели или же рассматривают снежный покров по слоям и получают при этом дифференцированные дан­ ные. Для практики представляют интерес интегральные характе­ ристики. Однако при изучении, например, схода лавин в горных районах большую ценность представляет послойное определение теплофизических характеристик.

Одно из первых определений тепловых характеристик снега, не потерявших значения до настоящего времени, было выполнено Г.П. Абельсом в 1893 г. в Екатеринбурге. Абельс определил коэф­ фициенты тепло- и температуропроводности снега на площадке обсерватории по ежечасным наблюдениям за температурой снега, выполненным на глубинах 5 и 10 см. При этом он считал, что су­ точный ход температуры на поверхности снега выражается про­ стой синусоидой. Полученные зависимости для А и а имеют вид:

, ? = 2,85-10^6р2;

а = 4,85-10“6р, (2.61) где р - плотность снега.

Формулы Абельса дают удовлетворительные результаты при р 350 кг/м3 Для случая когда р 350 кг/м3 эти коэффициенты., были определены А.С. Кондратьевой в лабораторных условиях:

;

Х = 3,56-10"бр2;

а = 6,05-10~бр. (2.62) Удельная теплоемкость сухого снега принимается равной [ удельной теплоемкости льда и определяется по формуле (2.43).

Для влажного (мокрого) снега она определяется по формуле Р 1+ ф с/(1- Ис)](Рв/Рл) + 1+ А:[(1- Ис)/Ис](Рл/Рв) ’ 63' ' где св и сл - удельная теплоемкость соответственно воды и льда;

рви рл - плотность соответственно воды и льда;

к - степень на I полнения пор водой;

пс- пористость снега.

! Количество теплоты, необходимое ддя таяния сухого снега, !

I (2.64) Qun=Lu У, лр ! где Lm - удельная теплота плавления льда;

р и V —плотность и объем снега.

Для таяния влажного снега необходимо следующее количе­ ство теплоты:

е ш = 4 в юКа-а/100),,в Р1 (2.65) где а - коэффициент влажности снежного покрова.

Согласно формулам (2.64) и (2.65), общее количество тепло­ ты, необходимое для таяния столбика соответственно сухого и влажного снежного покрова сечением 1 м2и высотой h составит:

Qnn= Lwlph, (2.66) е п м =4лРвлй(1-а/Ю0).

л (2.67) Коэффициент отражения солнечной радиации снегом значи­ тельно выше, чем у льда и тем более у воды.

Коэффициент поглощения солнечной радиации снегом так­ же высокий;

поглощается она самым верхним слоем снега и по­ этому не доходит до его подстилающей поверхности.

4. Электрические и акустические свойстваснега в по­ следнее времяприобретают все большее значение, ноони пока изучены недостаточно.

Сухой снег прежде всего характеризуется малой электриче­ ской проводимостью, что позволяет располагать на его поверхно­ сти даже не изолированные провода. Выполненные исследования для сухого снега плотностью порядка 100 - 500 кг/м3при темпера­ туре от - 2 до - 16 °С показали, что удельное электрическое со­ противление рэ довольно высокое (2,8 • 105 - 2,6 • 107 Ом •м) и близко к удельному сопротивлению сухого льда. Напротив, влаж­ ный снег обладает малым электрическим сопротивлением, падаю­ щим до 10 Ом - м.

Снег электризуется при трении о воздух и металлы. Заряды, которые несут на себе снежинки во время метели, довольно значи­ тельны и иногда вызывают электрические разряды. Например, свече­ ние и электрические разряды часто наблюдаются в ночное время при движении лавин.

Сухой снежный покров является диэлектриком. Диэлектри­ ческая проницаемость снежного покрова е зависит от частоты электромагнитных волн, их длины и от состояния снега (темпера­ туры, плотности, структуры, влажности). Различают диэлектриче­ скую проницаемость нулевой (е0) и бесконечной eM частоты. Ди­ электрическая проницаемость снега значительно меньше, чем льда (е0 = 73... 95, л = 3... 8), и увеличивается с Возрастанием его плотности и влажности.

Акустическое свойство снёга проявляется, например, в скрипе под лыжами, полозьями саней, под ногами пешеходов и в других случаях. Скрип снега зависит от его плотности, давления на него и от его температуры. Замечено, что скрип слышен при температуре от -2 до - 20 °С;

ниже этой температуры скрип Не слышен. Связь скрипа с температурой можно объяснить тем, что с понижением температуры увеличивается прочность снежных кристаллов и поэтому излом их под давлением сопровождается звуком. При температуре ниже -20 °С снежинки достаточно проч­ ны и очень мало ломаются под давлением.

Скорость звука в снеге измеряется различными способами.

Установлено, что она зависит от плотности снега. Например, при р = 125 кг/м3 скорость v = 227 м/с, а при р = 280 кг/м3 v = 207 м/с.

Таким образом, скорость распространения звука в снеге при одной | и той же структуре обратно пропорциональна плотности снега.

Имеется также незначительная зависимость скорости распростра­ нения звука от температуры снега. При t = 0 °С и t - -23 °С ско­ рость распространения звука соответственно составляет 247 и 230 м/с.

Наблюдается также отражение звуковой волны от поверхности снега. При одинаковой частоте звуковой волны коэффициент от­ ражения увеличивается с уменьшением плотности, а при одинако­ вой плотности коэффициент отражения увеличивается с увеличе­ нием частоты.

5. Механические свойства снега имеют большое значение при использовании его в качестве строительного материала, при транспортировке по нему грузов, а также при изучении снежных лавин.

Предельное сопротивление снега сдвигу определяется сила i ми сцепления между его зернами и силами внутреннего трения, !! ' которые, в свою очередь, зависят от плотности, строения и темпе­ ратуры снега, а также от условий его нагружения и деформирова­ ния. Оно определяется по формуле Р, - C + JP, (2.68) где С - сила сцепления;

/ - коэффициент внутреннего трения;

Р сила нормального давления на поверхности среза.

Сипа сцепления снега определяется в природных условиях по усилию, которое необходимо приложить к образцу для среза его по горизонтальной плоскости. Исследования показали сравнительно не­ значительное увеличение силы сцепления свежего снега до (0,01... 0,02) 105 Па в зависимости от его плотности. При дальней­ шем увеличении плотности от 300 до 500 кг/м3 сила сцепления воз­ растает более значительно и находится в пределах (0,05...0,5) •105Па.

Трение скольжения по снегу характеризуется коэффициен­ том кинетического трения /к. Он определяется при движении тела и значительно меньше коэффициента трения покоя / Этот коэффициент зависит от температуры, структуры и плотности сне­ га, размеров скользящего тела и передаваемой на снег нагрузки, скорости скольжения, а также от вида материала и характера обра­ ботки скользящей поверхности (по Б.В. Проскурякову он колеб­ лется в пределах 0,4 - 0,6). Одновременное действие перечислен­ ных факторов затрудняет оценку влияния каждого из них на этот коэффициент. По этой причине пока не удалось построить единую теорию взаимодействия скользящего тела с поверхностью снега.

Существует мнение, что затрачиваемая при движении по снегу для преодоления силы сопротивления работа превращается в теплоту, которая идет на нагревание снега и даже его плавление под по- | лозьями приспособлений для передвижения и, следовательно, на образование пленки воды, представляющей собой своеобразную смазку для этих полозьев. При остановках эта смазка замерзает, и полозья примерзают к снегу. Существуют и другие взгляды на об­ разование жидкой пленки на контактирующих поверхностях. " Установлено, что зависимость трения скольжения по снегу различных тел от температуры снега неоднозначна. Наилучшие условия для движения, лыж и саней наблюдаются при температуре от -3 до -10 °С. С увеличением плотности снега и скорости дви жения коэффициент трения скольжения уменьшается. Для дере­ вянных полозьев он порядка 0,02 (по П.П. Кузьмину), стальных 0,07 (по К.Ф. Войтковскому), тефлоновых - 0,05, для днищ гусе­ ничных агрегатов - 0,1, а для гусениц - 0,2 (по Б.В. Проскуряко­ ву). При температуре снега, близкой к 0 °С, наблюдается другое явление - его прилипание к полозьям приспособлений.

Сопротивление снега растяжению исследовалось по разры­ ву образца от собственного веса путем пропиливания заранее на­ меченной шейки. Свежевыпавший снег оказывает небольшое, практически равное нулю сопротивление разрыву, а в уплотнив­ шемся снеге сопротивление разрыву возрастает с увеличением плотности и достигает значения 0,027 •105Па. Молодой фирновый снег имеет наибольшее сопротивление разрыву, (0,05... 0,15) Па. Сопротивление разрыву влажного снега меньше, чем сухого.

В целом сопротивление снега разрыву зависит от его температуры, плотности и структуры.

Сжатие снега под действием нагрузки является одной из его характеристик. Она необходима, например, для оценки прохо­ димости снежного покрова техникой. Прочность снега на сжатие изучалась многими исследователями. Полученные результаты, хо­ тя часто и противоречивы, свидетельствуют о том, что сопротив­ ление сжатию снега изменяется в широких пределах и зависит от многих причин. В широких пределах изменяется и деформация снега при сжатии, т. е. уплотнение его под нагрузкой. Б.В. Про­ скуряковым получена экспериментальным путем следующая зави­ симость относительной деформации от нагрузки на штамп разме­ ром 0,1 х 0,1 м с коэффициентом выпирания из-под него снега а = (например, для гусениц трактора а ~ 1,65;

чем шире гусеницы, тем меньше этот коэффициент):

(2-69) где Р - нагрузка на штамп, Па;

р - плотность снега, кг/м3.

Эксперименты, выполненные по проходимости снежного покрова различными типами гусеничных агрегатов с днищем ве­ сом от 5 до 50 тонн, показали, что при плотности снега порядка 220 кг/м3глубина колеи составляет 0,4... 0,75м.

В опытах установлено, что слежавшийся сухой снег разру­ шается при нагрузке около 1,5 105 Па. Прочность снега значи­ тельно увеличивается после добавления воды и замерзания ее. По­ сле замерзания добавленной воды в количестве 10 % (по массе) разрушающая нагрузка увеличилась до 3,2 • 1 Па. Предел проч­ ности на сжатие слежавшегося уплотненного снега при t = - 10 °С составлял (5... 8) • 105 Па. Обледенелый снег выдерживает значи­ тельно большие нагрузки, (10..Л5) - 105Па. Несомненно, что прочность снега на сжатие зависит от его плотности, но строгих данных по этому вопросу нет.

При сжатии снег уплотняется, уплотнение зависит от перво­ начальной плотности снега, нагрузки, температуры снега и разме­ ра штампа. По результатам проведенных опытов А.С. Кондратьева И.В. Крагельский и А.А. Шахов рекомендуют следующую эмпири­ ческую формулу для расчета плотности при нагрузках Р до 2 •105Па и штампе площадью 0,01 м2 :

pq *180 + 3,8Р(96-0/(Р + 7840), (2.70) где 180 кг/м3 - начальная плотность снега;

t - температура снега по модулю, т. е. всегда со знаком плюс;

Р - нагрузка, Па.

Твердость - это свойство вещества сопротивляться внедре­ нию в него другого тела, теоретически не деформируемого. Она характеризует прочность снега и, в частности, несущую способ­ ность снежного покрова. Мерой твердости является размер следа (царапина, углубление), оставляемого на исследуемом материале абсолютно (условно) твердым телом, внедряемым под определен­ ной нагрузкой. Для исследования твердости снега применяют ко нусовый или сферический штамп (твердомер). Твердость по кону совому штампу вычисляется по формуле q = P/(nh2 tg2a), (2.71) где Р - нагрузка на штамп;

h - глубина погружения конуса, 2а угол при вершине конуса;

nh2tg2a = nr2- площадь проекции от­ печатка;

г - радиус отпечатка.

Твердомер погружают всегда на постоянную глубину, рав­ ную 0,03 м. Тогда в формуле (2.71) будет только одна неизвестная величина q. По техническим условиям, в зимних снеговых дорогах плотность и твердость снега, как минимум, должны быть равны соответственно 600 кг/м3и 106Па.

Вязкость снега играет большую роль в процессах формиро­ вания снежных обвалов. Свежий снег обладает большей пластич­ ностью и меньшей вязкостью по сравнению с плотным снегом и тем более с льдом. Укрупнение зерен снега - фирнизация ведет к уменьшению его пластических свойств.

По данным Иосида и Хузиока (Япония), вязкость снега как функция плотности снега при температуре от -1 до -3 °С и от - до -13 °С соответственно может быть определена по эмпириче­ ским формулам:

г|! = 9,81 -107/(0,10 - О 9р) и i\2 = 9,81-107/(0,037-0,09р). (2.72) Д По данным этих же исследователей, модуль упругости снега в паскалях в тех же диапазонах температуры может быть опреде­ лен соответственно по формулам:

Ех= (0,0167р —1,86) • Е2 = (0,059р —10,8) 106 и 106. (2.73) При постоянной нагрузке в течение длительного времени снег ведет себя как вязкое тело. Если нафузка приложена в течение вре­ мени короче времени релаксации1- как упругое тело. В опытах на­ званных авторов время релаксации равнялось 1-10 минутам.

С механическими и другими свойствами снега можно также познакомиться по учебному пособию [51].

1 Релаксац и я - п роц есс перехода уп руги х деф орм ац и й в нагруж ен н ом теле в п ла­ с ти ч е с к и е.

nm l О СН О ВН Ы Е П О Л О Ж ЕНИ Я ТЕП Л О О БМ ЕН А 3.1. Теплота. Температурное поле. Градиент температуры Все изучаемые нами тела имеют различную температуру, т.е. они обладают различной внутренней энергией. Температура тела, выражающая степень его нагретости, является физической характеристикой запаса внутренней энергии, обусловленной кине­ тической энергией молекул этого тела. Чем выше температура те­ ла, тем больший запас внутренней (тепловой) энергии оно имеет.

Из опыта известно, что эта энергия передается от более нагретого тела к менее нагретому или от области тела с более высокой тем­ пературой к области с менее высокой. Количество передаваемой энергии в этом процессе называют количеством теплоты. Таким образом, теплота - это вид энергии.

Процесс передачи теплоты в природе от одного тела к друго­ му довольно сложный и часто осуществляется одновременно не­ сколькими путями. Поэтому при решении задач, связанных с пере­ дачей теплоты, этот процесс разбивают на ряд более простых: на перенос теплоты путем теплопроводности, конвекции, лучистого теплообмена, вследствие изменения агрегатного состояния вещест­ ва, при протекании химических и биологических процессов. В этом случае определение количества передаваемой теплоты устанавлива­ ется относительно просто.

Общее количество передаваемой теплоты измеряется в джо­ улях (Дж) и обозначается через Q. Джоуль - это единица работы (энергии), произведенной силой в 1 Н на пути в 1 м, в случае, ко­ гда сила и путь совпадают по направлению.

Индексом Q будем обозначать и количество внутренней энергии (теплоты), которым обладает тело при данной температу­ ре t. Эту энергию принято называть энтальпией. Для однородного тела ее определяют по формуле Q = cpVt, (3.1) где с - удельная теплоемкость материала тела;

р - плотность мате­ риала тела;

V - объем тела;

т = pV - масса тела.

Энтальпия, как и количество теплоты, измеряется в джоулях.

Из практики известно, что каждая точка природных объек­ тов (грунт, лед, снег, вода и другие вещества) и инженерных со­ оружений (плотина, разделяющая стенка, трубопровод, железно­ дорожная насыпь и др.) характеризуется температурой. Если тем­ пература тела изменяется от точки к точке, то оно может быть оха­ рактеризовано пространственным температурным полем, а если температура изменяется к тому же и во времени, то пространст­ венно-временным. Температурное поле может быть представлено в виде функциональной зависимости t = fi(x,y,z,x) (3.2) где х, у, z - координаты точки;


х - время.

Таким образом, совокупность значений температуры для всех точек пространства в данный момент времени называется темпера­ турным полем.

Температурные поля подразделяют на стационарные и не­ стационарные. Если температура тела является функцией коорди­ нат и времени, что соответствует зависимости (3.2), то такое тем­ пературное поле будет нестационарным (градиент температуры по времени dtjdx Ф0 ). В том случае, когда температура тела с тече­ нием времени не изменяется (di/dx = 0 ) и является функцией толь­ ко координат, температурное поле будет стационарным:

t = f 2(x,y,z). (3.3) Различают температурные поля трехмерные (пространствен­ ные), двухмерные (плоские) и одномерные (линейные). К первым относятся поля, описываемые зависимостями (3.2) и (3.3), ко вто­ рым - поля, описываемые зависимостями:

(3.4) (3.5) t = M xy) к третьим - поля, описываемые зависимостями:

(3.6) t = f 5(xi г), (3.7) t = f 6(x) Соединим в двухмерном температурном поле точки с одина­ ковой температурой - получим систему линий, соответствующих выбранным температурам. Эти линии называются изотермами.

Они не пересекаются и заканчиваются на контуре или же замыка­ ются сами на себя. В качестве примера на рис. 3.1 приведены изо­ термы в двухмерном температурном поле. Для этих линий спра­ ведливо уравнение полной производной, когда она равна нулю, т.е.

dt = — dx н d y - 0.

--- (3.8) дх ду В целях облегчения расче­ у тов, графических построений и анализа данных изотермы прово­ дятся так, чтобы разность значе­ ний температуры между ними At была постоянной по всему полю.

Выделим какие-либо две расположенные рядом изотермы, например, с температурой t u t - At, и проследим между ними рас­ стояние Ап. Оно окажется раз­ личным.

Р и с. 3.1. Д в у х м е р н о е т е м п е р а т у р ­ Отношение перепада тем­ н о е п о л е (в о д о е м в п л а н е ).

пературы At к расстоянию между 2 -линия тока теплоты. изотермами Ап П НОрмЭЛИ П При О /-изотерма, стремлении Ап к нулю называют градиентом температуры, т. е.

(3.9) Градиент температуры наибольший там, где расстояние по нормали между изотермами наименьшее, и наоборот.

Градиент температуры - вектор, направленный по нормали к изотерме в сторону возрастания температуры. Поэтому в направ­ лении убывания температуры он отрицательный.

Мы рассмотрели градиент температуры для двухмерной за­ дачи. Все сказанное выше справедливо и для трехмерной задачи, только после соединения точек тела с одинаковой температурой получим не линии-изотермы, а изотермические поверхности.

3.2. Тепловой поток. Коэффициент теплопроводности Пусть в среде имеют место различные значения температуры, т. е. имеется градиент температуры. Тогда в этой среде будет суще­ ствовать т епловой пот ок (распространение теплоты). Тепловой по­ ток - это количество теплоты, проходящее в единицу времени через изотермическую поверхность. Ранее, в п. 3.1, отмечалось, что этот поток Q направлен в сторону менее нагретой части среды. Это озна­ чает, что тепловой поток направлен в сторону убывания температу­ ры. Тепловой поток, проходящий через единицу поверхности, назы­ вается инт енсивност ью т еплового потока. Количество теплоты, проходящее в единицу времени через единицу площади изотерми­ ческой поверхности, называется плот ност ью т еплового пот ока q (удельным т епловым потоком).

Французский ученый Фурье, изучая перенос теплоты в сре­ дах, открыл закон, согласно которому удельный тепловой поток прямо пропорционален градиенту температуры:

q = -X dt/dn, (3.10) где X - коэффициент пропорциональности;

п - нормаль к изотер­ мической поверхности.

Формула (3.10) в настоящее время носит название закона Фу­ рье. Коэффициент пропорциональности X называют коэф ф ициен­ т ом теплопроводност и. Как и градиент температуры, удельный тепловой поток q - вектор, направлен он по нормали п;

положи­ тельным принято считать направление в сторону убывания тем­ пературы (см. рис. 3.1). Векторы градиента температуры и удельно­ го теплового потока направлены в противоположные сторон, по­ этому для получения положительного значения теплового потока в уравнении (3.10) необходимо ставить знак минус.

Зная удельный тепловой поток, можем определить тепловой поток, проходящий через некоторую площадь F, выделенную на изотермической поверхности:

Q = qF = -X(8t/dn)F. (3.11) Тепловой поток распространяется вдоль линий теплового потока (линий тока теплоты). Линиями тока теплоты называются линии, касательные к которым совпадают с направлением вектора q или, что одно и то же, с нормалью п (см. рис. 3.1). Отсюда следу­ ет, что линии тока теплоты в изотропных телах ортогональны к изотермам и изотермическим поверхностям.

Теплопроводность вещества, в частности воды и льда, имеет исключительное значение в природе. Благодаря теплопроводности (передаче теплоты) происходит выравнивание температуры в теле или среде. Следовательно, теплопроводность является одним из фи­ зических свойств, без знания которого нельзя решить большинство тепловых задач. В твердых телах передача теплоты (теплопередача) осуществляется от молекулы к молекуле вследствие их соприкосно­ вения. Для твердых тел она является единственно возможной и назы­ вают ее кондукцией, касанием или молекулярной. В жидких средах молекулярная теплопередача играет существенную роль только в том случае, если жидкость находится в покое. Для жидкостей, в том числе и для воды, характерно существование еще двух видов теплопереда­ чи, обусловленных турбулентностью потока и конвекцией. Эти виды теплопередачи будут рассмотрены ниже. Неоднозначна передача те­ плоты и в сыпучих средах, таких, как грунт, снег и др.

Характеристикой молекулярной теплопередачи является ко­ эффициент теплопроводности X. Он является физическим пара­ метром вещества и зависит от его структуры, плотности, влажности, температуры и давления. Коэффициент теплопроводности опреде­ ляется опытным путем с использованием уравнения (3.11), которое можно представить в виде X = -Q/[FxAt/(An)], (3.12) где т - время.

Численно коэффициент теплопроводности равен количеству теплоты, которая проходит через 1 м2 изотермической поверхности в 1 с при слое вещества в 1 м и разности температуры на границах слоя в 1 °С.

Исследования показали, что коэффициент теплопроводности материала сильно зависит от его температуры. Для большинства материалов эта зависимость может быть принята линейной:

X = X0[l + b ( t - t 0)], (3.13) где ^0 - коэффициент теплопроводности материала при темпера­ туре to;

t - температура материала в момент исследования;

b температурный коэффициент, определяемый опытным путем.

По теплопроводности материалы подразделяются на твер­ дые тела, газы и жидкости.

Коэффициент теплопроводности твердых тел составляет 20 - 400 Вт/(м •°С) (металлы) и 0,02 - 3 Вт/(м •°С) (строительные материалы), газов - 0,005 - 0,5 Вт/(м •°С) и жидкостей 0,08 - 0, Вт/(м •°С).

Коэффициент теплопроводности большинства жидкостей с повышением температуры убывает. Вода в этом отношении яв­ ляется исключением. С уве­ Хл Вт/(м -°С) к лВт/(м °С) личением температуры от до 127 °С коэффициент теп­ лопроводности воды увели­ чивается, а при дальнейшем возрастании температуры уменьшается (рис. 3.2). При 0 °С коэффициент теплопро­ Р и с. 3.2. З а в и с и м о с т ь к о э ф ф и ц и е н т а водности воды равен 0, теп лоп роводн ости о т тем пературы.

Вт/(м • °С). С увеличением минерализации воды коэф­ 1 - лед;

2 и 3 —вода и переохлажденная фициент ее теплопроводности вода.

уменьшается, но очень незна­ чительно.

Отмечается существенная зависимость теплопроводности вещества (почва, снег) от его влажности;

с увеличением влажности коэффициент теплопроводности возрастает. Для влажных почв и j снега он даже больше, чем для сухого их состояния и воды в от I дельности. Этот факт, вероятно, следует объяснить капиллярным I движением воды в рассматриваемых средах, а также рядом харак­ теристик связанной воды, отличающих ее от свободной.

Давление оказывает влияние на теплопроводность жидкости, однако в большей степени на теплопроводность газов. Теплопро­ водность увеличивается с ростом давления. У воды теплопровод­ ность при изменении давления в больших пределах практически не меняется. Это связано с малой сжимаемостью воды, которая определяется характером сил межмолекулярного взаимодействия.

В табл. 3.1 приведены значения теплопроводности воды и водяного пара при давлении 105Па.

Таблица 3. З н а ч е н и я теп л о п р о в о д н о ст и в о д ы (ч и с л и те л ь ) и во д ян о го п ар а (зн ам ен ател ь) н а л и н и и н асы щ ен и я t, °с 0 30 40 50 60 20 80 90 X • Ю 3, 5 69 58 6 617 63 0 643 653 662 66 9 675 68 В т /(м • °С) 18, 17,6 18,8 19,4 20,1 2 2, 2 0,9 2 1,6 23,1 2 3,9 2 4, Как вода среди жидкостей, так и лед среди твердых мате­ риалов являются исключением по проводимости теплоты. С по­ вышением температуры коэффициент теплопроводности пресно­ водного льда не повышается, а понижается, достигая при О °С 2,24 Вт/(м °С) (см. рис. 3.2). Эта связь близка к линейной и может быть выражена, по данным Якоба и Эрка, эмпирической формулой А =2,24(1-0,0048/),.в (3.14) где t - температура льда с учетом знака, °С.

Аналогичная формула (с незначительно различающимися коэффициентами) получена Ю.Л. Назинцевым для льда с темпера­ турой ниже -2 °С.

Природный лед, как правило, пористый. Содержащийся в порах газ понижает теплопроводность такого льда по сравнению с чистым льдом. Степень пористости зависит от условий, при ко­ торых замерзает вода (от течения, волнения, падения атмосферно­ го давления, выделения газов на дне при гниении продуктов рас­ пада, а также от других параметров) и может достигать 1 % объе­ ма льда. На основании теоретических разработок Швердфегер в 1963 г. получил следующую формулу для определения тепло­ проводности пористого льда в предположении, что поры с газом во льду распределены равномерно:


(3.15) “ 1+ 0,5 / + 0,5(1- / ) К ВЭ 0Д где Хл - теплопроводность чистого льда;

/ = А о д,в з /Ял ;

Яв з - теп­ од лопроводность воздуха;

Увозд - относительный объем содержаще­ гося во льду воздуха.

Теплопроводность соленого льда уменьшается с ростом его солености, но увеличивается с понижением температуры, так как при этом возрастает концентрация рассола во льду.

Для ледяного покрова озер и рек характерно распределение коэффициента теплопроводности по его толщине. Это обусловле­ но более высокой температурой льда в нижних слоях (на нижней границе 0 °С) и низкой температурой в расположенных выше сло­ ях, а также пористостью, которая в верхних слоях больше, чем в нижних.

Теплопроводность снежного покрова зависит от природы составляющих его веществ: льда, воды, примесей, газов (пара), от их количественного соотношения, размеров, формы и от давления газа. Все эти факторы непрерывно меняются во времени под влия­ нием происходящих в его толще процессов возгонки и сублима­ ции, обусловленных наличием температурного градиента, оседа­ ния снега, его повторного замерзания и оттаивания. Поэтому таб­ личное значение коэффициента теплопроводности снега является в известной степени условным, определяемым интегральным воз­ действием указанных выше факторов.

3.3. Теплопередача и теплоотдача Понятие теплопередача (теплообмен) охватывает совокуп­ ность явлений передачи теплоты из более нагретой подвижной среды в другую, менее нагретую, через разделяющую их твердую стенку. Например, теплопередача от воды к воздуху, между кото­ рыми расположена стенка. Твердая стенка может быть и много­ слойной. Например, при рассмотрении переноса теплоты от воды, движущейся по трубопроводу теплотрассы, к окружающему ее воздуху. Во втором случае твердая стенка представлена помимо слоя металла еще и несколькими теплоизоляционными слоями.

Теплоотдача также охватывает совокупность явлений пере­ носа теплоты только между поверхностью твердого тела и жидкой или газообразной подвижной средой. В практике гидрологов и ме­ теорологов часто встречаются задачи о теплообмене между двумя подвижными средами, исключая твердую стенку, - это случай теп­ лоотдачи водной поверхностью в окружающую ее среду - воздух.

В широком понимании теплопередача и теплоотдача осуще­ ствляются теплопроводностью, конвекцией, лучистым теплообме­ ном, при изменении агрегатного состояния вещества, биологиче­ ских процессах в живых организмах и др. В природе теплопереда­ ча и теплоотдача осуществляются одновременно в нескольких формах.

Перенос теплоты вследствие теплопроводности изложен в п. 3.2. Он подчиняется закону Фурье. Рассматриваемая форма переноса теплоты в основном присуща твердым телам. В жидких и газообразных средах она проявляется в чистом виде лишь в том случае, когда наблюдается прямая стратификация плотности. Для воды такому состоянию плотности соответствует повышение тем­ пературы с высотой при ее значении более 4 °С и понижение с вы­ сотой - при ее температуре менее 4 °С, что определяется плотно стной аномалий воды.

Перенос теплоты конвекцией происходит в результате пе­ ремещения частиц теплоносителя и наблюдается только в жидких и газообразных средах. Эта форма переноса теплоты проявляется в виде свободной и вынужденной конвекции.

Первый вид переноса теплоты обусловлен перемещением частиц жидкости лишь в силу изменения их плотности, что, в свою очередь, обусловлено нагреванием или охлаждением ее или изме­ нением концентрации. Например, если воду в сосуде, находящую­ ся при температуре выше 4 °С, охлаждать сверху, то в воде воз­ никнет свободная конвекция, т. е. активный перенос частиц воды снизу вверх. Одновременно будет происходить перенос более ох­ лажденных частиц в обратном направлении. В этом случае наблю­ дается нестационарная свободная конвекция. При стационарной свободной конвекции на верхней и нижней поверхностях должны быть равные теплопотоки.

Увеличение плотности поверхностных слоев водоема может произойти также за счет увеличения мутности, обусловленной притоками, или осолонения при испарении.

Второй вид конвективного переноса теплоты - вынужденная конвекция обусловлен турбулентным перемешиванием водных или воздушных масс потока. Он также связан с переносом теплоносите­ ля. При вынужденной конвекции осуществляется перенос тепла, связанный, например, с течением водных и воздушных потоков, с ветровым перемешиванием и ветровым течением водных масс суши. В отличие от свободной конвекции при вынужденной кон­ векции происходит молярный перенос водных масс, а не молеку­ лярный, т. е. перенос больших объемов жидкости. Конвективный перенос теплоты, связанный с течениями русловых потоков, по ана­ логии с атмосферными переносами воздушных масс, носит назва­ ние адвекции (адвективный перенос теплоты).

Третья форма передачи теплоты обусловлена лучистым теп­ лообменом. Эта форма характеризуется тем, что часть энергии тела, определяемая температурой его поверхности, преобразуется в энер­ гию теплового излучения и уже в таком виде передается в окру­ жающее пространство. Встречая на своем пути другое тело, лучи­ стая энергия частично отражается от его поверхности и частично поглощается им, т. е. проникает на некоторую его глубину, завися­ щую от прозрачности тела. Законы распространения, поглощения, отражения и преломления для тепловых лучей такие же, как и для световых, так как магнитоэлектрическая природа их одна и разли­ чаются они лишь длиной волны (табл. 3.2).

Таблица 3. Д л и н а во л н ы р азл и ч н ы х ви дов и злучен ия В и д и зл у ч е н и я В и д и зл у ч е н и я Д ли н а волны, м Д лина волны, м (0,4... 0,8)- 10“б 0,05 • 10'12 В идимое К осм ическое у - и зл учен ие 0,8- Ю^-О.в- 10“ (0,05... 0,10)-10~1 2 Т епловое (и н ф р а к р а с н о е ) Р ентгеновское 1 • 10~12- 2 • 10~ Радиоволны У льтра­ 0,2 - 10" 2- 10~8- 0,4 • 10“б ф иолетовое Особая форма передачи теплоты имеет место в случае изме­ нения агрегатного состояния вещества, например при кристалли­ зации воды и таянии льда, при конденсации водяного пара и испа­ рении воды и т. д.

Биологические и химические процессы также сопровожда­ ются тепловыми процессами. При кристаллизации и конденсации воды и биологических процессах происходит выделение теплоты, а при испарении воды, таянии льда - ее поглощение.

3.4. Количественная оценка конвективной теплоотдачи Конвективный теплообмен в природе определяется разницей между температурой подстилающей поверхности и температурой находящейся над ней жидкой или газообразной среды, в которой имеет место молярный перенос теплоты.

Подстилающая поверхность может быть как твердой, так и жидкой. Расчет теплоотдачи в окружающую среду от жидкости это основная задача, с которой встречается гидролог.

Принимая температуру подстилающей поверхности за tn, а температуру прилегающей к этой поверхности окружающей под­ вижной среды за 0, по закону Ньютона можно определить количе­ ство теплоты QK (Вт/м2 теряемое 1 м2 этой поверхности в едини­ ), цу времени (плотность теплового потока при передаче теплоты конвекцией):

б к = а(*п-0 ), (3.16) где а - коэффициент теплоотдачи от подстилающей поверхности в окружающую среду.

Коэффициент теплоотдачи а определяется эксперимен­ тально. Он зависит от большого числа характеристик подстилаю­ щей поверхности и окружающей среды: шероховатости подсти­ лающей поверхности, скорости движения, температуры и физиче­ ских параметров окружающей среды.

В настоящее время существует довольно много формул по его оценке. Это формулы В.В. Шулейкина, Д.Н. Бибикова и Б.В. Проскурякова, Н.Н. Петруничева, Б.Д. Зайкова, К.И. Россий­ ского, А.П. Браславского, О. Девика и других авторов.

Ниже приведем только некоторые из этих эмпирических за­ висимостей, полученных для различных подстилающих поверхно­ стей, которые используются в практике гидрологами и гидротех­ никами:

1 при теплоотдаче от поверхности воды к воздуху ) а, = 2,65[1 + 0,8w + /(А0)], (3.17) где w2 - скорость ветра на высоте 2 м над водной поверхностью, м/с;

/ (А0) - табличная функция, определяемая разностью темпе­ ратуры воды и воздуха (tn - 0) ;

2) при теплоотдаче от воды к нижней поверхности льда а 2 = 348(1 + бл/v), (3.18) где v - средняя скорость течения воды подо льдом за время ледо­ образования, м/с;

3) при теплоотдаче от поверхности льда к воздуху (при от­ сутствии снега на льду) а 3 = 5,8-Jw2 + 0,3 ;

(3.19) 4) при теплоотдаче от поверхности снега к воздуху а 4 =23,2^jw2 +0,3. (3.20) 3.5. Количественная оценка лучистого теплообмена Выше отмечалось, что природа лучистого теплообмена маг­ нитоэлектрическая. Количество энергии излучения зависит от температуры излучающего тела. Каждое тело способно не только излучать, но и отражать, цоглощать и пропускать через себя па­ дающие на него тепловые лучи от другого тела. Эта способность учитывается соответственно коэффициентами отражения r = Qr/Q поглощения a - Q j Q и пропускания d = Qdj Q, где Q = Qr+Qa+ Qd - падающее излучение, Qr = ( \ - a - d ) Q - отра­ женное излучение, Qa = ( - г - d)Q - поглощенное излучение, Qd = ( \ - г - a)Q - прошедшее через тело излучение.

Если поверхность тела поглощает все падающие на нее лучи (а = 1 г = 0, d = 0), то такое тело называют абсолютно чернъш;

если, поверхность тела отражает все падающие на нее лучи (г = 1, а = 0, d = 0), его называют абсолютно белым. Если же тело пропускает через себя все падающие тепловые лучи (d = 1 г = 0, а = 0), то его, называют абсолютно прозрачным для них.

В 1879 г. Стефан экспериментально, а в 1884 г. Больцман теоретическим путем получили зависимость для определения теп­ лового потока при передаче теплоты излучением абсолютно чер­ ного тела. В настоящее время эта зависимость названа законом Стефана-Больцмана и имеет следующий вид:

Qm = * o T \ (3.21) где ст0 = 5, 1(Г8 Вт/(м2 •К 4) - коэффициент излучения абсолют­ но черного тела, носит название постоянной Стефана-Больцмана;

Т - абсолютная температура.

Реальные тела не являются абсолютно черными, поэтому при одной и той же температуре они излучают меньше энергии, чем аб­ солютно черное тело. Теплота излучения реальных тел определяет­ ся по формуле Qm = sa0T \ (3.22) где в - степень черноты серого тела. Определяется она экспери­ ментальным путем.

Степень черноты серого тела изменяется от 0 до 1 и зависит от природы тела, его температуры и состояния поверхности. Для некоторых веществ и материалов значения е приведены в табл. 3.3.

Анализируя приведенную таблицу, можем сказать, что снег почти абсолютно черное тело.

В качестве примера рассмотрим лучистый теплообмен в сис­ теме Солнце-Земля. Энергия (солнечная радиация), обусловленная температурой Солнца, проходя атмосферу Земли, частично по­ глощается содержащимися в ней водяными парами и атмосфер­ ными газами, частично ими и взвешенными в воздухе коллоидны­ ми частицами рассеивается. В результате указанных процессов дошедшая до Земли так называемая прямая солнечная радиация (Qnp) как количественно, так и качественно отличается от солнеч­ ной радиации на верхней границе атмосферы. Количество солнеч­ ной энергии, поступающей на поверхность Земли, зависит от гео­ графической широты и изменяется в связи с изменением астроно­ мических и метеорологических условий.

Таблица 3. С теп ен ь ч е р н о т ы серого т е л а е В ещ ество, м атериал ГС Е 0 - 100 0,9 5 - 0,9 6 Вода 0 0,9 1 Л ед глад к и й Э м аль белая 0, М аслян ы е краски разл и ч н ы х цветов 100 0,9 2 - 0,8 Д ер ево строганое 20 0,8 - 0, К и рп и ч красны й ш ероховаты й 20 0,8 8 - 0,9 Ж елезо ли стовое оц и н кован н ое, блестящ ее 30 0, С н еж н ы й покров свеж евы п авш его снега -5 0,9 Та часть солнечной радиации, которая рассеивается в атмо­ сфере, также частично достигает поверхности Земли в виде так называемой рассеянной радиации ( 7рр). По отношению к прямой радиации она может составлять в облачную погоду до 60 % и бо­ лее. Сумму прямой и рассеянной радиации принято называть сум­ марной солнечной радиацией. Различают суммарную радиацию при безоблачном небе (70) и при наличии облаков (/,).

Количество суммарной солнечной радиации при безоблачном небе /0 = (бпр + р.р)о находят по таблицам или оно может быть вы­ # числено по формулам, например, по широко известной формуле М.Е. Берлянда:

SqShi 2h@ (3.23) h= rl sin h@+ (1- A) f где ? и r - среднее и в данный момент времени расстояние от o Земли до Солнца;

S0 - солнечная постоянная;

h @- высота стоя оо ния Солнца;

/ = а р Jpcd z ;

рс - плотность субстанций в атмосфе о ! ре;

а р - коэф ф ициент рассеяния радиации;

А - альбедо в долях единицы (см. ниже).

При наличии облаков суммарная солнечная радиация опре­ деляется по формулам:

I,= I 0 ( l - k ono), (3.24) 1\ = / о[1~ М н - t c ( « o - «н)] (3-25) или h = Io\}--(a\ - b\no)no\, (3.26) где п0 и пн - общая и нижняя облачность, в долях единицы;

к0, кн, кЕ1с - коэффициенты, учитывающие поглощение суммар­ ной радиации облаками соответственно всех трех ярусов, нижнего и совместно верхнего и среднего ярусов;

Ь\ = 0,38;

а\ - коэффици­ ент, зависящий от широты, определяется по таблице.

Имеются также и другие эмпирические формулы для опре­ деления суммарной радиаций.

Отражение лучистой энергии. Достигнув земной поверх­ ности, солнечная радиация частично поглощается ею, повышая температуру этой поверхности, частично отражается в атмосферу.

Отражение лучистой энергии поверхностью тела может быть зер­ кальным, диффузным и общим. При зеркальном (направленном) отражении угол падения луча на отражающую поверхность равен углу отражения. Этот вид отражения свойствен, поверхностям, неровности которых малы по сравнению с длиной волны падаю­ щей радиации.

При диффузном отражении происходит расщепление па­ дающего луча на множество лучей, идущих по всевозможным на­ правлениям. Диффузное отражение обусловлено наличием раз­ лично ориентированных шероховатых поверхностей с неровно­ стями, превышающими длины волн радиации. Примерами шеро­ ховатых поверхностей в природе являются: поверхность почвы, состоящая из комочков земли;

поверхность снежного покрова, об­ разованная снежинками;

поверхность воды, на которой наблюда­ ется рябь и т. д.

Для характеристики отражательной способности поверхно­ сти почвы, воды, снега, льда и т. д. при зеркальном отражении лу­ чистой энергии в гидрометеорологии используют коэффициент отражения г, а при диффузном - коэффициент А - альбедо. Для снежного покрова, например, зеркальное отражение практического значения не имеет, так как теоретически составляет менее 3 % об­ щего отражения.

Альбедо - это отношение интенсивности радиации, отражен­ ной данной поверхностью, к интенсивности радиации (прямой и рассеянной), падающей на нее, в процентах или в долях единицы.

Отражательная способность различна не только для каждого вида рассматриваемых поверхностей, но и для каждой поверхно­ сти в зависимости от ее состояния. Отражение прямой солнечной радиации зависит еще и от угла падения лучей, т. е. от высоты стояния Солнца hQ Для воды эта зависимость показана в табл. 3.4.

.

Отражение рассеянной радиации от высоты Солнца не зависит и происходит по иным законам, чем отражение прямой солнечной радиации.

Таблица 3. Коэффициент отражения прямой солнечной радиации от поверхности воды, % Высота 1 2 3 4 5 6 7 8 Солнца 72,0 58, 100,0 89,6 80,6 65,0 52,9 47,6 42,8 38, 0° 26,0 21,5 19,6 16, 35,0 31,4 28,8 23,8 17,8 14, 10, 12,4 11,4 9,6 8,8 8,2 7,5 7,0 6, 13, 5,4 5,0 4,4 4,2 4,0 3, 6,2 5,8 4,7 3, 3,5 3,4 3,2 3,0 2,9 2,8 2,7 2,6 2, 40 3, 2,4 2, 2,5 2,4 2,4 2,3 2, 2,5 2,4 2, 2, 2,2. 2,2 2,2 2,2 2,2 2,1 2, 60 2,1 2, В настоящее время рассчитаны таблицы значений альбедо для различных поверхностей в зависимости отгеографической широты ееместорасположения и высоты стояния Солнца. Зная альбедо поверхности, можно рассчитать [с учетом формул (3.24) и (3.25)] суммарную радиацию, проникающую в среду:

1 = ( \- А ) 1 0 ( \ - к опо), (3.27) / = ( 1 - Л ) / 0[ 1 - 4 « н - 4 +с(«о - Ин)] (3.28) или I = (1 - A)I0[l - Ц - bxn0)n0]. (3.29) Альбедо зависит также и от характеристики поверхности (табл. 3.5). Сопоставление значений альбедо снежного покрова в поле и в лесу при снеготаянии показывает, что для лесных условий они меньше, но в практических расчетах их можно принимать одинаковыми.

Таблица 3. Типичные значения альбедо для различных поверхностей Характеристика Характеристика А, % А, % поверхности поверхности Влажная почва 5 -1 0 Чистый лед Чернозем 15 Малопрозрачный (с пузырь­ 2 0 -3 Сухая глинистая почва 30 ками воздуха) лед Светлый песок 3 5 -4 0 Талый лед 3 0 -4 Травяной покров 2 0 -2 5 Вода при прямой радиации:

Лес 5 -2 0 солнце у горизонта 7 0 -8 Свежевыпавший снег 7 0 -9 0 высокое солнце Влажный снег 6 0 -7 0 В ода при рассеянной радиа­ Весенний тающий снег 3 0 -4 0 ции ~ Пропускание и поглощение лучистой энергии. Часть лучи­ стой энергии от внешнего источника излучения проникает внутрь тела, представляющего собой прозрачную или полупрозрачную среду для тепловых лучей. В первом случае среда характеризуется коэффи­ циентом пропускания d, а во втором - коэффициентом поглощения а.

При прохождении лучистой энергии через полупрозрачную среду (вода, снег, лед и т. д.) она частично поглощается, частично рассеива­ ется, а часть ее, в зависимости от толщины слоя среды, может пройти сквозь толщу и поглотиться подстилающей поверхностью. Поглоще­ ние, рассеивание и пропускание среды зависит от физической приро­ ды и формы тела, а также от длины волны излучения. Рассмотрим роль последнего фактора на примере следующих прозрачных тел:

оконного стекла и воды. Оконное стекло пропускает видимые лучи, в малой степени является проницаемым для тепловых лучей и в то же время является непроницаемым для ультрафиолетовых лучей. Для воды же характерно пропускание видимых лучей, полное поглоще­ ние тепловых и только частичное поглощение ультрафиолетовых, т. е. вода является «прозрачной» для световых лучей (см. первые строки табл. 3.6) и «непрозрачной» для тепловых (последние строки табл. 3.6). Тепловые лучи поглощаются в основном в самых верхних ее слоях: слоем воды 0,01 м поглощается 27 %, а слоем воды 0,1 м 55 % всей падающей на ее поверхность лучистой энергии I. До глу­ бины 100 м доходит л и ть 1,4 % энергии.

Таблица 3. Распределение энергии в солнечном спектре после прохождения лучей сквозь слой морской воды в % Толщина слоя воды, м Длина волны 0,1 1 10 0 0,00001 0,0001 0,001 0, Ы 0 6,м 23,70 23,70 23,69 23,62 22,94 17, 23,70 23,70 1, 0,2 -0, 35,97 35,90 35,34 30,49 12,86 0, 0,6-0,9 35,97 35,97 0, 17,81 17,22 12, 0,9 - 1,2 17,88 17,87 - - 8,66 8,61 8,18 6,33 1,71 - - - 1,2 - 1, 8,00 7,82 6,37 2,72 - - - - 1,5 -1, 1,8 -2,1 2,50 2,30 1,09 - - - - - 2,1 -2,4 2,53 2,45 1,89 0,11 - - - - 0,72 0,63 0,20 - - - - - 2,4 -2, 0,04 0, 2,7 -3,0 - - - - - - 100 99,4 95,2 73,0 54,9 35,8 18,2 1, 85, Сумма, % Связь между проникающей в прозрачную среду на глубину z и вошедшей в нее лучистой энергией выражается законом Бугера Ламберта:

Iz =Ie~a, (3.30) где I z - интенсивность излучения на глубине z от поверхности;

I j j то же на границе среды [определяется по одной из формул (3.27) (3.29)];

е = к + с т - коэффициент ослабления монохроматической радиации, учитывающий собственно поглощение к и рассеяние ст лучистой энергии;



Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 10 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.