авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 7 |
-- [ Страница 1 ] --

Российский Национальный комитет

по теоретической и прикладной механике

Российская академия наук

Министерство образования и науки РФ

Государственная корпорация по атомной энергии «Росатом»

Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского

X Всероссийский съезд

по фундаментальным проблемам

теоретической и прикладной механики

Избранные тезисы докладов

(Нижний Новгород, 24 – 30 августа 2011 г.) Нижний Новгород Издательство Нижегородского госуниверситета 2011 УДК 531 ББК 22.2 Д 37 Ответственные редакторы:

Л.А. Игумнов, В.А. Полянский, С.Ю. Литвинчук, И.Л. Панкратьева Д 37 X Всероссийский съезд по фундаментальным пробле мам теоретической и прикладной механики. Избранные тезисы докладов. (Нижний Новгород, 24 – 30 августа 2011 г.).

Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского, 2011. 246 с.

ISBN 978-5-91326-218- Сборник содержит избранные тезисы докладов Х Всероссийского съезда по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной ме ханики. Тезисы отражают тематику съезда по современным проблемам общей и прикладной механики, механики жидкости и газа, механики де формируемого твердого тела, а также по некоторым комплексным про блемам механики.

ISBN 978-5-91326-218- ББК 22. © Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, Российский Национальный комитет по теоретической и прикладной механике, Институт механики МГУ им. М.В. Ломоносова, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского при участии:

Российского федерального ядерного центра ВНИИ экспериментальной физики, Нижегородского научного центра РАН, ОКБ машиностроения им. И.И. Африкантова, Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева провели 2430 августа 2011 года в г. Нижнем Новгороде X Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики ОРГКОМИТЕТ СЪЕЗДА Г.Г. Черный – председатель Л.А. Игумнов, В.А. Полянский – заместители председателя;

С.Ю. Литвинчук, И.Л. Панкратьева – ученые секретари Члены бюро оргкомитета В.А. Бабешко, И.Г. Горячева, С.М. Дмитриев, В.Ф. Журавлев, Д.

Л. Зверев, Д.М. Климов, В.В. Козлов, В.Е. Костюков, А.Г. Куликовский, В.А. Левин, И.И. Липатов, А.Г. Литвак, Е.В. Ломакин, Г.А. Любимов, В.П. Матвеенко, Г.К. Михайлов, Н.Ф. Морозов, Ю.С. Осипов, С.Я. Степанов, В.М. Фомин, В.Е. Фортов, Ф.Л. Черноусько, Е.В. Чупрунов Члены оргкомитета Л.Д. Акуленко, И.М. Ананьевский, Б.Д. Аннин, В.А. Антонец, Н.А. Анфимов, В.Г. Баженов, Д.В. Баландин, Н.В. Баничук, О.М. Белоцерковский, А.Н. Богданов, В.Н. Болотник, А.М. Брагов, В.Н. Бранец, А.А. Буренин, Р.А. Васин, А.Б. Ватажин, В.М. Волков, Р.Ф. Ганиев, Р.В. Гольдштейн, А.Н. Голубятников, Н.В. Дерендяев, В.И. Ерофеев, Д.А. Индейцев, В.В. Калинчук, С.А. Капустин, А.В. Карапетян, Ю.С. Качанов, В.Н. Комаров, К.Г. Корнев, Ю.Г. Коротких, В.Л. Котов, А.В. Кочетков, А.Н. Крайко, Н.Н. Красовский, В.Н. Кукуджанов, А.М. Липанов, А.К. Ломунов, А.К. Любимов, А.В. Манжиров, А.П. Маркеев, Ю.Г. Мартыненко, Н.А. Махутов, О.Э. Мельник, Е.Е. Мешков, А.Л. Михайлов, А.А. Мовчан, В.Я. Нейланд, Р.И. Нигматулин, Н.В. Никитин, В.В. Новиков, Л.В. Овсянников, А.Н. Осипцов, В.Е. Панин, В.М. Пашин, В.Н. Перевезенцев, А.Г. Петров, Ю.В. Петров, С.Г. Псахье, В.В. Пухначев, А.К. Ребров, С.А. Решмин, Ю.А. Рыжов, В.В. Сидоренко, Л.В. Смирнов, А.Н. Супрун, Д.В. Тарлаковский, В.М. Титов, А.К. Цатурян, В.Н.Чувильдеев, А.П. Чупахин, И.Н. Шардаков, В.Н. Шлянников, В.П. Шорин, Т.М. Энеев ПРОБЛЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ ФОРМЫ КРЫЛОВЫХ ПРОФИЛЕЙ ПРИ УСЛОЖНЕННЫХ СХЕМАХ ТЕЧЕНИЯ Д.Ф. Абзалилов, Н.Б. Ильинский (Казань) Излагаются аналитические, численные и численно-аналитические методы проектирования крыловых профилей и оптимизации их формы при усложненных схемах течения. Методы основаны на теории обрат ных краевых задач для аналитических функций. Использованы модели идеальной несжимаемой жидкости и пограничного слоя. Рассмотрены задачи построения безмоментных крыловых профилей;

профилей, об ладающих продольной устойчивостью;

профилей с устройствами от бора внешнего потока и выдува реактивной струи;

двухэлементных крыловых профилей. Поставлены и решены задачи построения крыло вых профилей экранопланов в диапазоне режимов обтекания, исследо ваны вопросы их устойчивости. Изложены методы проектирования профилей с устройствами управления пограничным слоем;

описаны методы оптимизации формы крыловых профилей с целью улучшения аэродинамических характеристик;

рассмотрены модельные задачи на хождения форм контуров с максимальной величиной коэффициента подъемной силы.

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНОГО НАГРУЖЕНИЯ В ПЛАСТИЧНОСТИ Р.А. Абиров (Ташкент) Сочетание экспериментальных методов решения задач с универ сальными численными методами открывает новые возможности для исследования более широкого класса задач пластичности. Предложен ные модели определяющих соотношений, которые активно предлага ются на основе экспериментальных или теоретических изысканий, останутся мертвыми, если на их основе невозможно будет решать при кладные задачи. В работе предлагается использование метода гранич ных элементов для решения задач пластичности при сложном нагру жении.

В работе рассмотрены существование и единственность инте грального граничного уравнения. Выведены необходимые условия существования решения при выборе определяющего соотношения, учитывающего сложное нагружение.

Решен ряд плоских задач при различных граничных условиях.

Проведены сравнения с решениями по классическим теориям пластич ности, таким как ТМУПД и теория Прандтля–Рейсса.

О ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОГО ГАРАНТИРОВАННОГО ПОИСКА ДВИЖУЩЕГОСЯ НА ПЛОСКОСТИ ОБЪЕКТА В.В. Аветисян (Ереван) Рассматривается задача гарантированного поиска подвижного то чечного объекта, совершающего простое движение в плоскости, в предположении, что в начальный момент времени положение искомо го объектa известно с точностью до некоторой заданной круговой об ласти неопределенности. В качестве ищущего принимается объект, управляемый по скорости в трехмерном пространстве. Искомый объ ект считается обнаруженным при попадании в информационноe круговоe основаниe подвижного конуса, вершина которого связана с ищущим объектом, а радиус кругового основания изменяется в зави симости от расстояния ищущего объекта до плоскости поиска. Необ ходимо осуществить обнаружение наискорейшим образом.

Отличие постановки задачи данной работы от постановок задач гарантированного поиска подвижного объекта [1–4] состоит том, что в [1–4] поиск ведется внутри или вне ограниченной области с кругом обнаружения постоянного радиуса. Данная работа развивает исследо вание [5].

Предложен способ одновременного управления горизонтальным перемещением центра и расширением круга обнаружения, а также по лучены необходимые и достаточные условия для геометрических и физических параметров задачи, при которых данный закон управления гарантирует успешный поиск искомого объекта – поглощение кругом обнаружения ищущего объекта круга достижимости искомого объекта за конечное время. На плоскости параметров задачи построена об ласть, для каждой точки которой существует одно или множество управлений гарантированного поиска. В множестве гарантирующих управлений найдено управление, оптимальное по минимальному га рантированному времени обнаружения искомого объектa.

Литература 1. Черноусько Ф.Л. Управляемый поиск подвижного объекта // ПММ. 1980.

Вып. 1. С. 3–12.

2. Чхартишвили А.Г., Шикин Е.В. Динамический поиск объектов. Геометри ческий взгляд на проблему // ФПМ. 1995. № 1. Вып. 4. С. 827–862.

3. Аветисян В.В., Меликян Т.Т. О задаче гарантированного поиска подвижно го объекта в прямоугольной области // Изв. РАН. ТСУ. 1999. № 2. С. 31–39.

4. Петросян Л.А., Гарнаев А. Ю. Игры поиска. СПбГУ: 1992. 276 с.

5. Аветисян В.В. Оптимальное гарантирующее управление поиском движу щегося на плоскости целевого объекта // Изв. НАН РА. Механика. 2007. № 1.

С. 3–9.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ПАРООБРАЗОВАНИЯ ПРИ КИПЕНИИ НАСЫЩЕННОГО ФРЕОНА- НА СФЕРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ А.М. Агальцов, Ю.А. Зейгарник, И.А. Федосеенко, Ю.Б.Шмельков (Москва) Проведено экспериментальное исследование нестационарного ки пения насыщенного фреона-113 на медных сферах диаметром 15, 20 и 25 мм в условиях свободной конвекции. При помощи высокоскорост ной видеосъемки был обнаружен периодический характер парообразо вания в районе нижней части сфер на завершающей стадии переходно го режима кипения, около первой критической точки и при развитом пузырьковом кипении.

НЕФОРМАЛИЗОВАННЫЕ ЗАДАЧИ ОЦЕНКИ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ ПРИГОДНОСТИ СТРОИТЕЛЬНЫХ СООРУЖЕНИЙ В.В. Адищев, Д.С. Шмаков (Новосибирск) Предлагается подход к построению интеллектуальных систем оценки и прогнозирования эксплуатационной надежности зданий и сооружений как реальных (неидеализированных) объектов.

Применение нечетких мер и нечеткой логики позволяет устано вить соответствие между пороговыми уровнями неопределенности исходных данных по нагрузкам и физико-механическим характеристи кам материалов и разумными уровнями детализации и адекватности физического моделирования строительных конструкций и воздействий на них. Исходные данные для всех типов неформализованных задач представляются в виде кортежей функций принадлежности, образую щих классы метанечетких классификаторов.

С применением аппарата теории нечетких множеств и нечеткой логики разработана интеллектуальная система прогнозирования обра зования и роста трещин нормального отрыва в изгибаемых и внецен тренно сжатых железобетонных элементах.

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДО- И СВЕРХЗВУКОВОГО ОБТЕКАНИЯ ТЕЛ, ПРОИЗВОЛЬНО ДВИЖУЩИХСЯ ДРУГ ОТНОСИТЕЛЬНО ДРУГА А.А. Аксенов, Ю.Н. Дерюгин, С.В. Жлуктов, А.С. Козелков, С.Н. Полещук, Г.Н. Сушко (Москва) В докладе представлены результаты численного моделирования трехмерного нестационарного обтекания нескольких тел произвольной формы до- и сверхзвуковым потоком газа. Тела имеют несколько сте пеней свободы и могут двигаться как внутри расчетной области, так и относительно друг друга, совершая касания. Численное моделирова ние основано на решении уравнений газовой динамики методом ко нечного объема на локально-адаптивных сетках эйлерова типа.

РЕЛАКСАЦИОННЫЕ АВТОКОЛЕБАНИЯ ПРИ ДВИЖЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ТРУБЕ Г.Т. Алдошин (Санкт-Петербург) Показано, что при движении твердого тела на опорах скольжения в цилиндрической трубе возможно возникновение релаксационных колебаний. Колебания возникают за счет отличия трения скольжения от трения покоя, их амплитуда и частота зависят от скорости устано вившегося движения и жесткости каната, приводящего тело в движе ние.

ВОЛНОВАЯ СТРУКТУРА ПЛЕНКИ ЖИДКОСТИ В ДИСПЕРСНО-КОЛЬЦЕВОМ ГАЗОЖИДКОСТНОМ ТЕЧЕНИИ С.В. Алексеенко, О.М. Гейнц, С.М. Харламов, А.В. Черданцев (Новосибирск) Проведено исследование волновой структуры, возникающей на поверхности пленки жидкости, обдуваемой высокоскоростным пото ком газа. Разработана высокоскоростная модификация метода лазерно индуцированной флюоресценции, позволившая исследовать простран ственно-временную эволюцию поверхности пленки жидкости с высо ким пространственным и временным разрешением. Показано, что вол новая структура поверхности пленки жидкости представлена двумя типами волн, причем волны одного типа («вторичные волны») генери руются на задних склонах волн другого типа («первичные волны»).

Развит алгоритм автоматической обработки экспериментальных дан ных. При помощи алгоритма измерены основные характеристики волн различных типов. Проведено исследование трехмерной структуры волн различных типов, показано существование поперечной неравно мерности первичных волн, интенсифицирующей генерацию вторич ных волн.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА С ВЫСОКОЙ ИНТЕНСИВНОСТЬЮ ТУРБУЛЕНТНОСТИ НА ПОГРАНИЧНЫЕ СЛОИ С ПРОДОЛЬНЫМИ ГРАДИЕНТАМИ ДАВЛЕНИЯ В.А. Алексин (Москва) В условиях высокой интенсивности турбулентности набегающего потока и воздействия продольного градиента давления на основе двухпараметрических моделей турбулентности исследованы динами ческие и тепловые характеристики стационарных и нестационарных пристенных течений в пограничных слоях. С применением модифици рованной K--модели изучено влияние параметров набегающего пото ка с высокой интенсивностью турбулентности на развитие динамиче ских и тепловых процессов в стационарном развитом турбулентном пограничном слое с положительным градиентом давления. Исследова на его структура, проведено сопоставление расчетных профилей ско рости и кинетической энергии турбулентности с экспериментальными данными в предотрывной области.

Дается анализ совместного воздействия гармонических колебаний во времени скорости внешнего невязкого потока и его турбулентности, а также положительного градиента давления на развитие нестационар ных характеристик течения и теплопереноса в пограничных слоях.

Показана возможность теоретического описания развитого турбулент ного режима квазистационарной моделью турбулентности при перио дических распределениях во времени скорости набегающего потока.

Анализом расчетных характеристик динамического и теплового тур булентных пограничных слоев установлены их свойства при различ ных параметрах колебаний в условиях положительного градиента дав ления. Численные результаты сопоставлены с экспериментальными данными.

ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ В ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОБРАТИМОЙ И НЕОБРАТИМОЙ ДЕФОРМАЦИИ Ю.А. Алюшин (Москва) Из закона сохранения энергии, каждая составляющая которой представлена произведением инвариантов уравнений движения в фор ме Лагранжа и соответствующих физических свойств материала или среды, в которой происходит движение, получены соотношения, близ кие к используемым в теориях упругости и пластичности. Предложены энергетическая интерпретация и способы определения новых физиче ских свойств, в том числе среднего напряжения в исходном состоянии материала. Показаны преимущества дифференциальных уравнений движения в форме Лагранжа, приведены примеры их решений для «пляшущего моста» и линейного растяжения.

ВЫПУЧИВАНИЕ ПОДЗЕМНОГО ТРУБОПРОВОДА, РАСПОЛОЖЕННОГО В ВОДОНАСЫЩЕННОМ ГРУНТЕ, ПРИ СЕЙСМИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ Е.В. Ан (Ташкент) Рассматривается прямолинейный трубопровод конечной длины, расположенный в мелкодисперсном водонасыщенном грунте. Один конец трубопровода считается неподвижным, а второй конец соеди ненным с массивным телом (сложный узел, гидротехническое соору жение и т.п.). Предполагается, что в результате сейсмического воздей ствия массивное тело передает на трубопровод осевое перемещение, где частота возмущения примерно вдвое больше собственной частоты поперечных колебаний трубопровода. Кроме этого, принимаются во внимание силы взаимодействия трубопровода с окружающим его грунтом, зависящие от кинематических параметров движения трубо провода относительно грунта. Характер этого взаимодействия строит ся на базе реологической модели, предложенной ранее в работах Т.Р. Рашидова и Ш.М. Сибукаева.

Рассматривается вариант, когда трубопровод легкий, а силы вяз кого взаимодействия значительны. Данная задача решается с исполь зованием системы уравнений Кирхгофа, применяемой в технической теории «больших прогибов» стержней. Получаем обыкновенное диф ференциальное уравнение с малым параметром при старшей произ водной. Один из методов решения такого уравнения – метод «тихонов ских систем». Получены расчетные формулы, на основе которых по строены графики изменения амплитуд поперечных смещений трубо провода.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ А.А. Андреев, С.В. Лексина (Самара) Доклад посвящен задачам управления колебаниями. Известно, что впервые теоретическая постановка задачи об управлении колебаниями в четкой математической форме была рассмотрена А.Г. Бутковским. В последние годы задачам управления упругими колебаниями были по священы исследования В.А. Ильина, Е.И. Моисеева и других авторов, в которых предлагаются решения задач управляемости упругими ко лебаниями с помощью граничных управлений при различных типах граничных условий.

В представляемой работе изучена задача граничного управления для объектов, которые описываются матричным аналогом волнового уравнения, а именно решены задачи управления объектами в условиях первой и второй краевых задач. При решении задач управления были решены две вспомогательные задачи: о полном успокоении системы и о приведении в наперед заданное состояние первоначально покоящей ся системы. В случае когда рассматривается матрица второго порядка, система волновых уравнений описывает продольно-крутильные коле бания естественно закрученной нити.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВЫТЕСНЕНИЯ НЕФТИ ПРИ НАГНЕТАНИИ ВОДЫ ЧЕРЕЗ РАДИАЛЬНЫЕ КАНАЛЫ СКВАЖИНЫ Б.К. Асилбеков, И.К. Бейсембетов, У.К. Жапбасбаев, А.Б. Золотухин, Б.К. Кенжалиев (Алматы) В работе приводятся результаты расчетов 3D-модели вытеснения нефти при нагнетании воды через радиальные каналы скважины.

Способ вытеснения нефти водой считается самым простым, рас пространенным и экономически выгодным для поддержания пласто вой энергии. Показателем эффективности разработки конкретного объекта методом вытеснения является коэффициент извлечения нефти.

Этот коэффициент, в свою очередь, зависит от таких показателей, как коэффициенты охвата, заводнения и вытеснения.

Опыт использования данной технологии на практике показывает необходимость проведения тщательного анализа геолого-физических условий месторождения и призабойной зоны скважины. Это достига ется путем геолого-гидродинамического моделирования технологии радиального бурения.

В настоящей работе исследуется эффективность применения ра диальных каналов при вытеснении нефти водой. Процесс вытеснения нефти описывается моделью двухфазной фильтрации с учетом дейст вия капиллярных сил. Проницаемость и пористость пласта считаются переменными как по плоскости, так и по глубине расчетной области.

Проницаемость изменяется от 5 до 100 мД, а пористость – от 0,02 до 0,22. В расчетах размеры исследуемого пласта взяты 100 м100 м15 м, соответственно по направлениям декартовой сис темы координат. Давление в нагнетательной и добывающей скважинах составляет 12 и 8 МПа соответственно.

В расчетах определены интегральные показатели процесса вытес нения.

Как показали исследования, накопленная добыча нефти при ис пользовании радиальных каналов в нагнетательной скважине возрас тает на 5–7%, прорыв воды к скважине происходит несколько позже, чем в случае обычного способа вытеснения.

АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ НЕПОДКРЕПЛЕННЫХ НЕКРУГОВЫХ ВЫРАБОТОК ГЛУБОКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ В АНИЗОТРОПНОМ ТРЕЩИНОВАТОМ МАССИВЕ ПРИ СТАЦИОНАРНОЙ ДИФРАКЦИИ SH-ВОЛН Л.Б. Атымтаева, Ж.К. Масанов, Б.Е. Ягалиева, Г.С. Мырзахметова (Алматы) Данная статья посвящена исследованию и анализу напряженно деформированного состояния неподкрепленных выработок произволь ного профиля, глубоко заложенных в транстропном массиве с наклон ной плоскостью изотропии, при стационарной дифракции SH-волн.

Путем получения аналитических соотношений и рядов по цилиндри ческим функциям решение первой основной задачи сводится к беско нечной системе линейных алгебраических уравнений.

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ ЖИДКОСТИ СО СВОБОДНЫМИ ГРАНИЦАМИ БЕССЕТОЧНЫМИ МЕТОДАМИ К.Е. Афанасьев, Т.С. Рейн, С.Н. Карабцев, С.В. Стуколов (Кемерово) К одному из наиболее сложных для моделирования классов задач относятся задачи со свободными границами, сопровождающиеся силь нонелинейной деформацией границ течений. В качестве примеров можно привести: взаимодействие волн с препятствиями, сопровож дающееся обрушением волн, движение твердых тел в жидкости вблизи ее поверхности и т.д. Ряд такого рода задач (в двумерной, осесиммет ричной и пространственной постановке) был решен разновидностями методов граничных элементов [1]. Существенным недостатком данных методов является невозможность продолжать расчет после изменения связности расчетной области, например обрушение волны можно рас считать только до момента соприкосновения гребня волны с ее подош вой, далее проводить расчет становится невозможно в силу изменения связности области расчета и перехлеста границ. Они пригодны лишь для моделирования начальной стадии моделируемого физического явления. Для комплексного исследования таких явлений требуется разработка численных методов, не критичных к указанным сложно стям расчета.

В докладе будет представлена демонстрация возможностей ус ловно-бессеточного метода естественных соседей для численного мо делирования течений вязкой и невязкой несжимаемых жидкостей [2, 3]. Приведены результаты численных расчетов тестовых и модельных задач.

Создание эффективных реализаций численных алгоритмов пред ставляет несомненный интерес и имеет большое практическое значе ние. Использование этих методов позволяет расширить класс решае мых задач и получить новые результаты.

Созданные алгоритмы применяются для исследования задач ди намики жидкости со свободными границами, сопровождающиеся сильнонелинейной деформацией границ течений. Ввиду ресурсоемко сти расчеты проводятся на компьютерах с параллельной архитектурой.

Литература 1. Afanasiev K.E., Stukolov S.V. Simulation of problems with free surfaces by a boundary element method // Springer: Computational Science and High Perform ance Computing. Series: Notes on Numerical Fluid Mechanics and Multidisciplinary Design. Vol. 88, 2005. P. 307–338.

2. Афанасьев К.Е., Рейн Т.С. Метод естественных соседей для решения задач вязкой несжимаемой жидкости // Вестник НГУ. Серия Математика, механика, информатика. 2008. T. 8, № 2. С. 31–38.

3. Карабцев С.Н., Стуколов С.В. Численное моделирование задачи о взаимо действии уединенной волны с подводной ступенькой методом естественных соседей // Вестник НГУ. 2008. Т. 8, №.2. С. 120–127.

ТЕОРИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ТЕЧЕНИЙ МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ КОНВЕКЦИИ В СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ ЖИДКОСТИ В.Г. Байдулов (Москва) Предложена теория формирования течений одно- и многокомпо нентной конвекции в устойчиво стратифицированной жидкости. По скольку на начальной фазе развития течения нелинейные (инерцион ные) члены и эффекты плавучести малы, метод разделения перемен ных может быть использован для построения точных решений нели нейных задач неоднородной жидкости в форме временных рядов. Об щая схема построения решения применяется для решения задач фор мирования течений, индуцированных диффузией на наклонной плос кости и в канале конечной ширины, в том числе и в случае двухкомпо нентной диффузии (например, для системы соль–сахар). Проанализи рованы особенности развития структуры течений многокомпонентной конвекции в зависимости от типа стратификации каждой из примесей.

Показано, что время перехода течения к стационарному течению су щественно зависит от величины кинетического коэффициента распро странения примеси.

Для течений, индуцированных диффузией, исследован вопрос влияния эффектов концентрационной сжимаемости на структуру тече ния. Анализ решений, построенных в рамках полной модели сжимае мой жидкости и модели, учитывающей только концентрационное сжа тие, показал, что пренебрежение зависимостью плотности от давления приводит к мгновенной делокализации пограничного течения.

Исследование предельного перехода к модели несжимаемой жид кости показало сингулярный (степенной) характер зависимости реше ний от коэффициента изотермической сжимаемости среды, причем показатель степени оказался отличным от найденного ранее для тече ний, возникающих при тепловой конвекции.

ОСНОВНЫЕ КОНСТРУКЦИИ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЕ В СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ В.А. Бараненко, И.П. Дулица (Днепропетровск) В механике конструкций наряду с детерминированными поста новками, когда информация об исходных данных, поведении среды, расчетных схемах и др. предполагается полной и четкой, возможен более общий подход к решению поставленных задач, в формулировке которых учтена неполнота информации. Источником неполноты мо жет быть наличие в моделях проектирования неопределенности – слу чайных, нечетких и неточных величин и их комбинаций.

Из всего многообразия известных теорий и методов оперирования неопределенностями в различных приложениях получила распростра нение теория вероятностей, а теперь и методы теории нечетких мно жеств и связанной с ней теории возможностей и интервального анна лиза.

В настоящем докладе такие понятия теории нечетких множеств, как нечеткие величины, уровни, принцип обобщения, принцип слия ния целей и ограничений, функция принадлежности, введенные аме риканским математиком Л. Заде, распространяются на задачи строи тельной механики и оптимального проектирования конструкций.

Введение операций нечеткого моделирования: фуззификации, не четкого анализа, дефуззификации – дает возможность проанализиро вать влияние исходных нечетких данных на характеристики напря женно-деформированного состояния, надежности, на критерии качест ва.

Нечеткое моделирование было применено к решению следующих задач строительной механики:

– определение моментов в изгибаемых системах (балка, рама, пласти на) при нечетком задании нагрузки и места ее приложения;

– вычисление модуля упругости стального каната с металлическим сердечником по результатам испытаний с малой статистической вы боркой;

– проектирование ферм минимального объема при неопределенном задании нагрузки, описанной с помощью нечетко-случайных и слу чайно-нечетких чисел;

– оптимальное проектирование фермы в условиях нечетко поставлен ных целей и ограничений;

– рассмотрение некоторых задач нечеткого регулирования для балок с условием, которое описано нечетким равенством.

Для численных расчетов брались, в основном, нечеткие треуголь ные и трапецоидные числа, которые моделируют словесные квантифи каторы типа «приблизительно», «около», «почти», «в интервале».

Таким образом, введение в рассмотрение концепции нечетких множеств позволяет рассматривать более общие постановки задач ана лиза и оптимального проектирования, оценивать влияние нечетких данных на проекты в сравнении с четким подходом.

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРИЛИВНОЙ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ М.Ю. Баркин (Москва) Методами небесной механики разрабатывается уточнение постро енной ранее математической модели неравномерности осевого враще ния Земли на основе учета второстепенных слагаемых в разложении лунно-солнечного гравитационно-приливного момента и использова нии поправок на возмущения приливообразующего геопотенциала.

Проведено численное моделирование с помощью разработанной моде ли (интерполяция и прогноз) вариаций осевого вращения Земли в сравнении с данными наблюдений и измерений Международной служ бы вращения Земли (МСВЗ). Анализ сложного динамического процес са вращательного движения Земли в рамках разработанной математи ческой модели направлен на выявление механизмов, определяющих формирование неравномерности вращения Земли и влияющих на гео физические процессы планетарного масштаба.

МЕХАНИЗМ ЭНДОГЕННОЙ АКТИВНОСТИ ПЛАНЕТ И СПУТНИКОВ И РЕШЕНИЕ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ПРОБЛЕМ НАУК О ЗЕМЛЕ Ю.В. Баркин (Москва) Обсуждаются основы геодинамической модели возбуждения сис темы оболочек Земли внешними небесными телами. Показано, что основными факторами возбуждения системы оболочек (в первую оче редь ядра и мантии планеты) являются эксцентричность в положении ядра относительно мантии и эллипсоидальная форма (несферичность) оболочек. Механизм является универсальным и эффективно проявляет себя на планетах и спутниках. Многие фундаментальные проблемы в науках о Земле получили объяснение на основе разрабатываемой гео динамической модели. Широкий ряд явлений был предсказан, и они уже получили и получают объяснение в данных современных наблю дений и космических миссий. В докладе приводится обзор и анализ указанных проблем, а также новых явлений, дается их динамическая интерпретация с позиций развиваемой геодинамической модели и ука зываются перспективные направления будущих исследований в геоди намике, геотектонике и геофизике, в планетодинамике и планетологии.

АЭРОДИНАМИКА ФРАГМЕНТОВ КОСМИЧЕСКОГО ТЕЛА В АТМОСФЕРЕ ЗЕМЛИ Н.Г. Барри (Москва) В работе представлены результаты численного расчета динамики двух сферических объектов в сверхзвуковом потоке воздуха. Целью данного исследования является моделирование движения фрагментов космического тела в атмосфере Земли с учетом их аэродинамического взаимодействия. Исследование базируется на раздельном использова нии аэродинамического и динамического подходов: вначале определя ется поле аэродинамических коэффициентов при совместном обтека нии двух сфер разного радиуса, затем рассчитываются их траектории в полученном силовом поле. Аэродинамические свойства двух тел в сверхзвуковом потоке, описанные в более ранней работе автора, четко выражены в динамической картине. А именно, проявление коллима ции меньшего тела, т.е. затягивание его в след лидирующего, и свой ства пониженного сопротивления в возмущенной области за передним телом. В данной работе получено, что одновременное проявление этих свойств приводит к тому, что переднее тело сносится потоком более интенсивно по сравнению с телом в следе. В результате, со временем расстояние между телами уменьшается до нуля, и далее они движутся в потоке как единое целое.

МЕТОД ПРОБНЫХ ЧАСТИЦ В ДИНАМИКЕ РАЗРЕЖЕННОГО ГАЗА В.П. Басс (Днепропетровск) Приведены результаты решения различных стационарных задач молекулярной газовой динамики с помощью метода пробных частиц (МПЧ). Акцент сделан на их приложения в ракетно-космической тех нике.

Почти 140 лет назад знаменитый австрийский физик Людвиг Больцман опубликовал свое кинетическое уравнение, которое по своей широте и глубине возможных приложений имеет непреходящую цен ность. При построении решений этого уравнения приходится учиты вать параметры подобия, в первую очередь числа: Кнудсена, Маха, Рейнольдса и их различные комбинации. Уравнение Больцмана содер жит тот или иной малый параметр, что в отдельных случаях позволяет построить аналитические решения. Единственным методом получения расширенной информации являются численные методы, и в первую очередь статистические.

В данном докладе с помощью модифицированного варианта МПЧ представлены результаты решения различных задач молекулярной газовой динамики и их приложений в ракетно-космической технике [1, 2]. Показано, что использование «точного» численного решения одно родного уравнения Больцмана, полученного авторами ранее, позволи ло значительно повысить сходимость МПЧ. При рассмотрении тече ний на больших расчетных областях задача может решаться в несколь ко этапов с использованием адаптивных сеток и схем «сквозного» сче та, аналогичных тем, которые применяются в сплошносредной газовой динамике. Существенное сокращение ресурсных затрат ЭВМ стало возможным благодаря построению оптимальных алгоритмов «блужда ния» пробных частиц в расчетных ячейках и пересечения их траекто рий с поверхностью тела. Разработанный вариант МПЧ применим для решения как фундаментальных, так и прикладных задач высотной аэ родинамики КА.

Обсуждаются проблемы дальнейшей разработки численных алго ритмов прямого моделирования методом Монте-Карло физических процессов и явлений в молекулярной газовой динамике, их адаптация к многопроцессорным вычислительным системам с ориентацией на использование суперкомпьютеров с параллельной архитектурой.

Литература 1. Басс В.П. Молекулярная газовая динамика и ее приложения в ракетно космической технике. Киев: Наук. думка. 2008. 272 с.

2. Модель космоса: Научно-информационное издание: в 2 т. /Под ред. М.И.

Панасюка, Л.С. Новикова. Т. 2: Воздействие космической среды на материалы и оборудование космических аппаратов. М.: КДУ., 2007. 1144 с.

ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ПЕРЕНОСЕ ВЕТРОМ ТЯЖЕЛЫХ ПРИМЕСЕЙ, ВЫНОСИМЫХ С НАЗЕМНОГО ПЛОЩАДНОГО ИСТОЧНИКА А.Б. Бегматов (Ташкент) В многочисленных исследованиях, посвященных переносу ветром различных примесей в атмосфере, в основном рассматриваются антро погенные источники загрязнения, расположенные на некоторой высоте над уровнем земли. При этом обычно в модели коэффициента турбу лентного обмена пренебрегается влиянием ламинарного подслоя, а в логарифмическом законе распределения скорости турбулентного дви жения воздуха – условием прилипания. В Средней Азии природными источниками загрязнения являются поверхности пустынь и полупус тынь, почвы орошаемых земель, акватория и прибрежные зоны Араль ского моря. В этой связи актуальна задача о переносе ветром тяжелых примесей, выносимых с наземного площадного источника, и выясне нии влияния вязкости воздуха на процесс. Данная работа посвящена исследованию задачи о переносе ветром тяжелых примесей, выноси мых с наземного площадного источника. Приближенное решение за дачи получено численно-аналитическим способом, путем ее расщеп ления с помощью метода источников. Аналитическое решение задачи при аппроксимации скорости ветра и коэффициента турбулентного обмена степенными функциями получено методом функций Грина. На основе результатов численных расчетов исследованы влияние лами нарного подслоя и размера дисперсных частиц на распределение кон центрации и интенсивности осаждения примесей. Исследовано пове дение функции Грина для случая расположения площадного источника загрязнения вблизи подстилающей поверхности.

БИОМЕХАНИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СВОЙСТВ РОГОВИЦЫ И СКЛЕРЫ НА РЕЗУЛЬТАТЫ АППЛАНАЦИОННОЙ ТОНОМЕТРИИ П.И. Бегун, Д.А. Рубашова (Санкт-Петербург) Построены модели и проведены исследования напряжений и пе ремещений в капсуле глаза при нагрузочных пробах, по методам Мак лакова и Гольдмана. Модели реализованы в пакетах прикладных про грамм Solid Works, CosmosWorks.

В настоящее время самые широко применяемые методы измере ния внутриглазного давления (ВГД) – метод Маклакова и метод Гольдмана. Аппланационная нагрузка при измерении по методу Мак лакова 10 г, диаметр кружка сплющивания при измерении ВГД по Гольдману 3,04 мм. При измерении этими методами свойства структур глазного яблока не учитываются.

Разработан алгоритм, позволяющий учитывать влияние механиче ских свойств и геометрических параметров роговицы и склеры на НДС корнеосклеральной оболочки глаза при компрессии. Построены две содержательные модели: модель роговицы и модель корнеосклераль ной оболочки.

В моделях введены следующие допущения: 1) материалы рогови цы и склеры однородные, сплошные, изотропные;

2) роговица жестко закреплена по наружному контуру (модель 1), корнеосклеральная обо лочка жестко закреплена в твердой мозговой оболочке (модель 2).

Были получены зависимости показателей ВГД от модуля нор мальной упругости роговицы: 1) при вычислении по первой модели при аппланационном уплощении роговицы с диаметрами кружков сплющивания 4 мм;

6 мм;

7,5 мм;

2) при вычислении по второй модели при аппланационном уплощении роговицы с диаметром кружка сплющивания 4 мм.

По первой модели рассчитаны зависимости показателя ВГД от модуля нормальной упругости при нагружении в соответствии с мето дом Гольдмана и аппланационном уплощении роговицы с диаметром кружка сплющивания 3,04 мм (приложены нагрузки 3, 5, 6 г). При из менении модуля нормальной упругости роговицы от 0,1 до 5 МПа из менение показателя ВГД не превышает 10%.

Полученные результаты вычислений по второй модели (нагруже ние в соответствии с методом Маклакова при диаметре сплющивания 4 мм) представлены зависимостями показателей ВГД от модулей нор мальной упругости роговицы и склеры.

ТЕОРИЯ ДЕФЕКТНЫХ СРЕД КАК МОДЕЛЬ КОНТИНУАЛЬНОЙ НАНОМЕХАНИКИ П.А. Белов (Москва) Имеется достаточно большой ряд экспериментальных фактов, фиксирующих существование неклассических (масштабных) эффектов в сплошных средах. При этом, несмотря на значительные усилия, можно констатировать, что фактически отсутствует последовательная континуальная теория механики деформируемых сред с масштабными эффектами, которая позволила бы установить общие закономерности внутренних взаимодействий на неоднородностях субатомного уровня, связанных с микро- и наноструктурами. С этой точки зрения методы механики сплошной среды представляются наиболее последователь ными и корректными и могут служить основой для построения такой модели. Более точно: должна быть развита модель деформирования сред с учетом масштабных эффектов, связанных с существованием в сплошной среде неоднородностей масштаба 10-9м. В основание такой модели должен быть заложен факт существования дефектов сплошно сти, таких как дислокации, дисклинации и дефекты более высокого ранга. При этом, конечно, описание громадного количества изолиро ванных дефектов типа дислокаций имеет смысл заменить полевым представлением. Реализация такого подхода, даже в рамках линейной модели, позволяет развить механику дефектных сред как некоторое естественное обобщение классической механики деформируемых сред – континуальную наномеханику.

СНИЖЕНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЗА СЧЕТ СУПЕРГИДРОФОБНОГО СКОЛЬЖЕНИЯ А.В. Беляев, О.И. Виноградова (Москва) Шероховатые супергидрофобные поверхности, содержащие пу зырьки газа в полостях текстуры, благодаря эффективному скольже нию жидкости могут приводить к снижению вязкого сопротивления. В настоящей работе исследуется течение тонкого слоя жидкости из про странства между гидрофильным диском и супергидрофобной тексту рой в состоянии Касси. Рассмотрены различные текстуры, и выявлены ключевые параметры, отвечающие за снижение гидродинамического сопротивления.

ЗАДАЧИ СО СФЕРИЧЕСКОЙ СИММЕТРИЕЙ ДЛЯ СРЕД С ЗАВИСИМОСТЬЮ СВОЙСТВ ОТ ВИДА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ Т.А. Белякова (Москва) Взаимосвязь процессов объемного и сдвигового деформирования, характерная для многих физически нелинейных сред, проявляется наиболее заметно у горных пород: талькохлорита, мрамора, известня ка, песчаника и других. Объемное деформирование таких материалов может происходить в условиях сдвига;

наблюдается объемное расши рение материалов в условиях действия сжимающих напряжений. Ана лиз подобных явлений требует использования физически нелинейных определяющих соотношений.

В работах Е.В. Ломакина предложен и развит подход к описанию таких особенностей поведения материалов, как зависимость деформа ционных свойств от вида напряженного состояния, влияние микропо вреждений на характер деформирования, взаимосвязь объемных и сдвиговых процессов в среде и др. В данной работе, выполненной со вместно с Е.В. Ломакиным, исследованы задачи со сферической сим метрией для рассматриваемого класса сред и проанализированы отли чия полученных распределений напряжений и деформаций от класси ческих зависимостей.

Получено решение задачи о полом шаре под действием внешнего и внутреннего давлений как для упругих, так и для упруго пластических сред со степенным упрочнением. Показано, что для уп ругого материала с рассматриваемым видом физической нелинейности может быть получено аналитическое решение задачи. При исследова нии упруго-пластических сред использованы экспериментальные дан ные по деформированию горных пород. Проанализированы отличия полученных распределений напряжений и деформаций от классиче ских зависимостей. Исследовано влияние на напряженно деформированное состояние таких характерных для исследуемых ма териалов особенностей деформирования, как, например, объемное расширение при возрастании сжимающих нагрузок. Проведен анализ зависимости полученных распределений напряжений и деформаций от степени чувствительности материала к виду напряженного состояния.

Приведенные решения могут быть использованы при оценке на пряженно-деформированного состояния в горных породах при нали чии в них полостей, заполненных газом или жидкостью.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундамен тальных исследований (грант 11-01-00168).

МЕХАНИКА РАЗРУШЕНИЯ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ ДИЛАТИРУЮЩИХ СРЕД А.В. Березин, Н.В. Евсеев (Москва) Рассмотрены методы построения механики разрушения разносо противляющихся дилатирующих сред, поведение которых под нагруз кой описывается потенциалами специального вида. Рассмотрены во просы единственности решения краевых задач, вопросы существова ния решений краевых задач, выявлены условия сходимости и скорость сходимости последовательных приближений, используемых при ре шении задач механики разносопротивляющихся дилатирующих сред.

Получены выражения коэффициентов интенсивности напряжений для разрушений нормальным отрывом, поперечным и продольным сдви гом.

ВЛИЯНИЕ ТЕРМООБРАБОТКИ НА ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НАНОВОЛОКНИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ ХИТОЗАНА В.В. Березяк, Ю.А. Дмитриев (Саратов) Уникальные биохимические свойства субмикронных волокон хи тозана определяют актуальность разработки методов создания и по следующей обработки биомедицинских хитозансодержащих материа лов нового поколения. В работе показано, что температурная обработ ка оказывает существенное воздействие на физико-механические свойства нетканого материала из хитозана. Изучено влияние времени термообработки на растворимость в воде и прочностные свойства ма териала.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ СТУПЕНЧАТОГО И ОДНОРОДНОГО СТЕРЖНЕЙ ПРИ УДАРЕ О ЖЕСТКУЮ ПРЕГРАДУ МЕТОДОМ ТИМОШЕНКО А.А. Битюрин (Ульяновск) Рассмотрены волновые процессы при продольном ударе ступен чатой стержневой системы о жесткую преграду при неудерживающих связях. Движение поперечных сечений на произвольных участках опи сывается волновыми уравнениями, позволяющими представить их ре шение суммой разрывных функций.

На основе решения волнового уравнения методом Даламбера и с использованием метода характеристик строится диаграмма относи тельной продольной деформации. Поскольку диаграмма на участках стержневой системы кусочно-линейная, продольные силы, приложен ные в различных ее сечениях, заменяются одной эквивалентной силой, действующей на торце одного из однородных участков. Методом Ти мошенко определяется величина критической силы, которая далее сравнивается с эквивалентной продольной силой. Исходя из этого оп ределяется величина критической предударной скорости.

ОСОБЕННОСТИ ПРОЯВЛЕНИЯ ЭФФЕКТОВ СТЕСНЕНИЯ В ТРЕХМЕРНЫХ ТЕЛАХ В УСЛОВИЯХ ПОЛЗУЧЕСТИ Н.В. Бойченко (Казань) В основе принципов механики разрушения лежит анализ распре делений напряжений в вершине дефекта. Предполагается, что процесс разрушения протекает в определенном объеме в области вершины трещины, где происходит накопление и рост микроповреждений. Этот объем имеет цилиндрическую форму и включает в себя зону процесса разрушения той же формы. Диаметр этого цилиндра называется эф фективным расстоянием. Эффективное расстояние является функцией геометрии исследуемого объекта. Эффективное напряжение определя ется по значению весовой функции в пределах эффективного расстоя ния.

Для описания эффектов стеснения в трехмерных телах использу ются параметр стеснения и параметр трехосности h. Физически пара метр h имеет отношение к свободной энергии, достаточной для дегра дации материала и разрушения. Бесспорным преимуществом парамет ра является тот факт, что он не связан с теми или иными модельными представлениями и является обобщенной характеристикой напряжен но-деформированного состояния.

В работе численно в трехмерной постановке проведен анализ за висимости описанных выше параметров стеснения по толщине пла стины бесконечных размеров, содержащей прямолинейную трещину, и образцов, наиболее популярных в экспериментальной механике тре щин, при различных видах нагружения. Рассматривались следующие виды образцов: балочный образец при трехточечном изгибе, пластина с центральной трещиной при одноосном растяжении и компактный образец при внецентренном растяжении.

Расчеты проводились для материала, сочетающего свойства упру гости, пластичности и ползучести. В работе использована аддитивная декомпозиция суммарной деформации.

Установлены зависимости эффективного расстояния, эффектив ного напряжения, параметров от геометрии тела, вида нагружения, толщины рассматриваемых объектов и времени выдержки под нагруз кой. Получено, что наибольшее влияние геометрии на параметры стес нения реализуется за областью разгрузки. Концепция эффективного расстояния была распространена на анализ эффектов стеснения на продолжении трещины в трехмерных телах. Установленные параметр стеснения и параметр трехосности являются монотонно убывающими функциями несингулярного Т-напряжения. Показано существенное различие в поведении параметров стеснения в теле конечной толщины и в модельной задаче плоской деформации.

УСЛОВИЯ ДОПУСТИМОСТИ УДАРНЫХ ВОЛН И НЕОБЫЧНЫЕ ЧИСЛЕННЫЕ РЕШЕНИЯ ПРИ НАВЯЗАННОМ ЭНЕРГОВЫДЕЛЕНИИ Ю.А. Бондаренко (Саров) При численном моделировании нормальной детонации с помо щью бегущего с массовой скоростью Жуге точечного энерговыделения на мелкой сетке получены численные решения со скачком разрежения, отличающиеся от решения Чепмена–Жуге. Проведен анализ структуры размазанной ударной волны (УВ) и условий допустимости и эволюци онности УВ с учетом бегущего энерговыделения, объясняющий зави симость решения от диссипативных и дисперсионных свойств модели.

ПРОГРАММА, РЕАЛИЗУЮЩАЯ СХЕМУ БЕЗ НАСЫЩЕНИЯ ДЛЯ ПЛОСКОГО ОБТЕКАНИЯ РЕШЕТКИ ПРОФИЛЕЙ, И ВЫЧИСЛЕНИЕ ТОЧЕК ОТРЫВА В ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ И.Н. Борисенко, Д.Д. Криворучко (Москва) Реализован метод расчета плоского обтекания решетки профилей потенциальным потоком жидкости, в котором задача сводится к ли нейному интегродифференциальному уравнению на контуре решетки, а затем аппроксимируется линейной системой уравнений. Из решения уравнений пограничного слоя с помощью полученного распределения скорости на профиле находится распределение касательного напряже ния и точки отрыва. В рассмотренном методе отсутствует необходи мость в трудоемком построении расчетной сетки, т.к. решаются урав нения на контуре решетки. Благодаря этому и достаточно быстрой сходимости метода оказалось возможным создание Windows приложения, позволяющего проводить оптимизацию прямым методом даже на домашних компьютерах.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СКАЧКА УПЛОТНЕНИЯ С ПОГРАНИЧНЫМ И ЭНТРОПИЙНЫМ СЛОЯМИ В.Я. Боровой, И.В. Егоров, А.С. Скуратов (Жуковский) Интерференция скачка уплотнения с пограничным слоем – одна из фундаментальных проблем газовой динамики. Она интенсивно ис следуется уже более 60 лет. Изучены основные особенности интерфе ренционных течений. Выявлены зависимости степени повышения дав ления и коэффициента теплоотдачи в зоне падения скачка от условий течения. В большинстве работ рассматривалось взаимодействие скачка уплотнения с поверхностью заостренного тела.

Большой практический и научный интерес представляет проблема взаимодействия скачка уплотнения с поверхностью слабо затупленно го тела. При гиперзвуковой скорости набегающего потока за затупле нием формируется энтропийный слой, в котором полное давление и плотность газа значительно ниже, чем в невозмущенном потоке;

при этом толщина энтропийного слоя в несколько раз превышает радиус затупления. В работе проведено экспериментальное и численное ис следование течения у поверхности острой и слабо затупленных пла стин. Скачок уплотнения, падающий на пластину, генерировался ост рым клином, расположенным либо над пластиной, либо на самой пла стине. Исследования проводились при числах Маха от 5 до 10 и числах Рейнольдса от 300000 до 27000000, при ламинарном и турбулентном состояниях невозмущенного пограничного слоя.

КОНТАКТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНКИ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ С.В. Босаков (Минск) Методом Ритца решаются контактные задачи для прямоугольной пластинки на произвольном упругом основании. Вертикальные пере мещения пластинки задаются в виде ряда по модифицированным соб ственным функциям дифференциального оператора изгибных колеба ний прямоугольной пластинки со свободными гранями, полученных ранее автором. Распределение контактных напряжений для основания с распределительными свойствами ищется в виде двойного ряда по полиномам Чебышева 1-го рода с весом. Связь между коэффициента ми при модифицированных собственных функциях и напряжениях находится из решения интегрального уравнения контактной задачи.

Коэффициенты при модифицированных собственных функциях нахо дятся из условия минимума полной потенциальной энергии пластинки, упругого основания и внешней нагрузки.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ КОРНЯ ЗУБА В КОСТНОЙ ТКАНИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ СИЛЫ С.М. Босяков, К.С. Юркевич (Минск) В работе представлены результаты математического моделирова ния перемещений корня зуба в костной ткани, возникающих в резуль тате действия на зуб сосредоточенных сил, развиваемых ортодонтиче скими аппаратами. Геометрическая форма корня зуба описывается уравнениями эллиптических гиперболоидов. Выражение для переме щений корня зуба сформулировано на основании формулы для беско нечно малых перемещений абсолютно твердого тела в упругой среде с учетом неограниченного уменьшения перемещений точек костной ткани при удалении от корня зуба. Получены соотношения для посту пательных перемещений и поворотов корня зуба, а также выражения для жесткостей костной ткани и координат центров сопротивления корня зуба. Расчеты перемещений корней зубов выполнены с учетом атрофии костной ткани для двух клинических случаев действия стати ческой сосредоточенной нагрузки на однокоренной премоляр и клык.

Под атрофией костной ткани подразумевается вертикальная резорбция (рассасывание костной ткани). Найдены максимальные перемещения корней зубов при различной степени атрофии костной ткани, и выпол нена визуализация положений корней зубов до и после действия на грузки.

ИССЛЕДОВАНИЕ МГД-ТОРМОЖЕНИЯ В АТМОСФЕРЕ ЗЕМЛИ А.Н. Бочаров, В.А. Битюрин, Н.А. Попов (Москва) В работе рассматривается МГД-взаимодействие в потоке реально го воздуха над поверхностью протяженного тела (конфигурация МГД парашют/генератор). В рамках модели термохимически неравновесно го воздуха рассматриваются также эффекты неравновесной ионизации, обусловленные индуцированным электрическим полем [UB]. В модель полевой кинетики внесена коррекция, учитывающая влияние магнит ного поля. Рассматриваются эффекты собственного магнитного поля, индуцированного токами в плазме.


ПОДХОДЫ К ПОСТРОЕНИЮ РАЦИОНАЛЬНОЙ МЕХАНИКИ КЛАССИЧЕСКИХ И НЕКЛАССИЧЕСКИХ СРЕД Г.Л. Бровко (Москва) Рассматриваются подходы к аксиоматическому построению тео ретических основ механики сплошной среды. Представлены основные понятия, законы, гипотезы классической теории механики сплошной среды и пути их модификации в неклассических вариантах теорий.

В рамках классического варианта рациональной теории представ лены основные понятия тел, взаимодействий, движений, формулиров ки основных законов механики, основных гипотез механики сплошной среды. Предложены новые аксиомы общей теории определяющих со отношений, учитывающие наличие внутренних массовых сил и воз можное наличие внутренних кинематических связей, и выведены соот ветствующие новые общие формы определяющих соотношений сред.

Для сред неклассического типа предложены подходы к аксиома тическому построению на примере рациональной механики момент ных сред (континуума Коссера). Введены специфические понятия тел с их атрибутами (массой, инерционными характеристиками включе ний), понятия взаимодействий и форм движений. В рамках ньютоно вых представлений даны формулировки основных законов некласси ческой механики сред коссеровского типа: закон сохранения массы и преобразования инерционных характеристик включений при замене системы отсчета, закон соотнесенности сил и моментов конфигураци ям взаимодействующих тел, закон независимости мощности работы результирующих силовых и моментных воздействий от системы от счета. Введено специфическое для сред Коссера понятие инерциаль ной системы отсчета, и даны формулировки первого и второго законов инерции. Выведены интегральные уравнения движения (равновесия) в виде уравнений баланса количества движения и баланса момента ко личества движения. Сформулированы гипотезы о сплошности среды и распределенности механических характеристик. Введены тензоры на пряжений и моментных напряжений, получены полевые уравнения движения.

Представлены основные принципы теории определяющих соот ношений сред коссеровского типа. Выделены пары энергетически со пряженных характеристик движений и взаимодействий (обобщенные перемещения и обобщенные силы). Выведены общие формы опреде ляющих соотношений при произвольных и при малых деформациях (движениях).

Обсуждаются подходы к построению моделей сред на основе ме тода механического (конструктивного) моделирования, предложенно го А.А. Ильюшиным. Приводятся примеры, показывающие принципи альную реализуемость конструктивных материалов со свойствами мо ментного типа и демонстрирующие в целом согласие с аксиоматиче скими построениями как в классических, так и в неклассических слу чаях.

ГИДРОДИНАМИКА ЖИДКИХ НАНОСЛОЕВ А.Н. Булыгин, Ю.В. Павлов (Санкт-Петербург) Построена континуальная модель жидких нанослоев. Движение наножидкости описывается двумя векторными полями: вектором мак роскопической скорости V и вектором u. Последний описывает микро скопическое поле смещений соседних атомов в области ближнего по рядка. Для нахождения V и u получены два нелинейных связанных уравнения. Сформулированы граничные условия. На основании разра ботанной модели рассмотрены установившиеся течения в зазоре меж ду параллельными плоскостями (течение Куэтта, Пуазейля), течение в клиновидной полости и сжатие слоя. Для течения Куэтта уравнения движения принимают вид трех скалярных уравнений. Первое опреде ляет давление, а два других образуют систему связанных нелинейных уравнений для отличных от нуля компонент векторов V и u. Найдено точное аналитическое решение системы. Поле макроскопической ско рости получилось в виде двух слагаемых: первое описывает течение ньютоновской жидкости, а второе однозначно определяется компонен той вектора u. Второе слагаемое – это вклад в поступательную ско рость от изменения ближнего порядка в жидкости (изменение структу ры). Изменение структуры описывает одномерное уравнение двойного синус-Гордона (ДСГ). Найдены его точные аналитические решения.

Установлены линии бифуркаций. Для областей, ограниченных линия ми бифуркаций, решения выражаются через функции Якоби, а на ли ниях бифуркаций – через элементарные функции. Разные решения описывают изменения структуры жидкости. Каждой структуре соот ветствует своя поступательная скорость. В случае течения Пуазейля изменения ближнего порядка описывает одномерное уравнение ДСГ с переменными коэффициентами. Задачи о течении структурированной жидкости в клиновидной полости и при сжатии слоя также решены численными методами.

ОСНОВНЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ ПЕРЕХОДЕ К ТУРБУЛЕНТНОСТИ В ГИПЕРЗВУКОВЫХ ПОГРАНИЧНЫХ СЛОЯХ Д.А. Бунтин, А.А. Маслов (Новосибирск) Представлены результаты изучения нелинейных процессов в по граничном слое острого конуса со сплошной и пористой стенками на слабонелинейной стадии ламинарно-турбулентного перехода. Деталь но изучены характеристики нелинейных взаимодействий в погранич ном слое на сплошной стенке. Показано, что все основные виды нели нейных процессов в слое максимальных пульсаций связаны со второй модой возмущений. Получено, что самым интенсивным нелинейным взаимодействием в области максимальных пульсаций является суб гармонический резонанс с расстройкой. Обнаружены нелинейные про цессы, приводящие к возбуждению первой гармоники второй моды.

Нелинейные процессы у верхней границы пограничного слоя в области низких частот (до 50 кГц) возникают задолго до их появления в слое максимальных пульсаций. Нелинейные взаимодействия в облас ти низких частот развиваются также ниже критического слоя. Причем нелинейные процессы в областях выше и ниже критического слоя ин тенсивно протекают даже тогда, когда в слое максимальных пульсаций нелинейные взаимодействия (квадратичного типа) уже практически исчезли. На поздних стадиях перехода нелинейные процессы выходят за пограничный слой, что свидетельствует о начале формирования турбулентного пограничного слоя.

Изучено влияние пористого покрытия на нелинейные процессы в пограничном слое. Показано, что нелинейные взаимодействия в слое максимальных пульсаций сильно ослаблены на пористой поверхности, что связано с подавлением возмущений второй моды. В частности, субгармонический резонанс существенно подавляется пористым по крытием.

АНАЛИЗ РАЗЛИЧНЫХ ПОДХОДОВ К МОДЕЛИРОВАНИЮ АТФ-СИНТАЗЫ В МЕМБРАНЕ МИТОХОНДРИИ Г.В. Бурганов, В.Д. Селезнев (Екатеринбург) Темой данной работы является анализ различных подходов к мо делированию АТФ-синтазы митохондрии клетки, так как существуют расхождения в понимании процессов, происходящих в этом нано моторе при синтезе и гидролизе АТФ. В настоящее время эксперимен тально доказано, что энергию для синтеза АТФ система получает за счет электрохимического потенциала на мембране. В свою очередь, трансмембранная разность потенциалов возникает за счет транспорта протонов через мембрану. Стехиометрия процессов транспорта на один цикл синтеза (гидролиза) АТФ в АТФ-синтазе определена как транспортируемых через мембрану протона на одну синтезируемую молекулу АТФ и, наоборот, одна гидролизуемая молекула АТФ на «перекаченных» из матрикса митохондрии протона. Но анализ приме няемых в настоящее время моделей, например теории запасания энер гии в упругом стержне АТФ-синтазы или теории запасания энергии в каталитических центрах гексамера АТФ-синтазы, с учетом экспери ментально найденной структуры и механизма действия описываемого наномотора приводит к ряду противоречий.

ЧИСЛЕННОЕ ПОСТРОЕНИЕ СЕПАРАТРИСЫ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ, ОСУЩЕСТВЛЯЮЩЕЙ ТРЕХОСНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ КУБА, И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ НАГРУЖЕНИЯ Н.В. Бурмашева (Екатеринбург) Рассматривается механическая система, реализующая трехосное растяжение кубического элемента материала единичных размеров по жесткой схеме. Кубический элемент подвергается трехосному растя жению в системе, в которой растягивающие усилия на куб передаются через стержни, выполненные из линейно-упругого материала. В неде формированном состоянии длина ребер куба равна единице (отсчетная конфигурация). Грани куба с одной стороны скреплены шарнирами с абсолютно жесткими стенками, с другой стороны – с упругими стерж нями таким образом, чтобы в процессе трехосного растяжения куб мог принимать только форму прямоугольного параллелепипеда. Точкам свободных концов стержней задаются монотонно возрастающие пере мещения (жесткое нагружение). Жесткости упругих стержней при рас тяжении известны. Нагружение системы происходит при постоянной температуре и столь медленно, что возможно пренебречь динамиче скими эффектами. В ходе нагружения системы грани куба в отсчетной конфигурации получают удлинения. Каждая такая тройка удлинений граней определяет точку пространства состояний, а тройка задаваемых перемещений – точку пространства состояний. Полагается, что движе ние точки, изображающей процесс растяжения куба, происходит в по тенциальном силовом поле с некоторым невыпуклым скалярным по тенциалом.

Поведение такой системы полностью описывается ее потенциаль ной функцией. Предельные значения параметров управления можно определить, если известна сепаратриса потенциальной функции меха нической системы. Предложенный алгоритм построения сепаратрисы основан на дискретизации пространства состояний путем разбиения равноотстоящими плоскостями, параллельными координатным плос костям. Далее в узлах вычисляется матрица Гессе потенциальной функции, состоящая из смешанных производных потенциальной функции по параметрам состояния. Среди узлов выбранной сетки бе рутся те, в которых значение гессиана находится в достаточно малой окрестности нуля. Затем уже из них выбираются те, координаты кото рых удовлетворяют уравнениям равновесия. В результате отображения этих узлов в пространство управлений в этом пространстве получают ся поверхности, образующие сепаратрису данной механической сис темы.


Приведен пример приближенного построения сепаратрисы для случая, когда свойства материала куба заданы невыпуклым потенциа лом. Произведено исследование зависимости вида сепаратрисы от ве личины жесткостей стержней системы.

Работы выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 10 08-00135).

РАСЧЕТ ПОЛЕЙ НАПРЯЖЕНИЙ В ОРЕБРЕННЫХ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ СТАТИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ Т.В. Бурнышева (Новокузнецк) Решается задача анализа концентрации напряжений в оребренных оболочечных конструкциях из композиционных материалов, содержа щих вырезы технологического или конструктивного назначения. Рас сматриваемые конструкции представляют собой систему коротких спиральных, кольцевых стержней и обшивку.

При проектировании данных конструкций интерес представляет исследование концентрации напряжений вблизи отверстий при при ложенной к верхней кромке статической нагрузке. Снижение напря жений вблизи вырезов требует их усиления окантовками, которые яв ляются концентраторами напряжений. При исследовании концентра ции напряжений в конструкции необходимо учесть и отследить мно жество факторов, таких как размеры и геометрическая форма отвер стий, число окантовок и их геометрические и физико-механические параметры, а также приложенные к конструкции нагрузки. Провести анализ комплексного влияния всех факторов возможно только путем математического моделирования различных видов конструкций с уче том варьирования геометрии вырезов, количества окантовок, их раз меров и материалов, нагрузок.

Предлагается математическая модель расчета концентрации на пряжений, основанная на аналитическом решении идеализированной задачи и получении поправок путем полного дискретного моделирова ния системы стержней, обшивки, окантовок конструкции. Математи ческая модель реализована в пакете прикладных программ с использо ванием методов математического моделирования, численных методов решения краевых задач. Поля напряжений в оребренных оболочках определяются численно, на основе метода конечных элементов. Коэф фициенты концентрации рассчитываются как отношение напряжений конструкции к фоновым напряжениям. В качестве фоновых выбира ются напряжения в конструкции без учета вырезов.

На первом этапе решается задача расчетно-теоретического анали за фоновых напряжений в конструкциях при отсутствии обшивки. К полученным аналитическим оценкам напряжений и деформаций рас считываются поправочные коэффициенты. Для их получения прово дится полное дискретное моделирование конструкций.

На втором этапе оценивается степень влияния обшивки на напря женно-деформированное состояние системы стержней и конструкций в целом. Получены упрощенные аналитические оценки напряжений в оребренной оболочке с обшивкой в безмоментном приближении и вы численные к ним поправочные коэффициенты, учитывающие изгиб сетчатой структуры.

На третьем этапе с использованием полнофакторного численного эксперимента получены поправочные коэффициенты напряжений и деформаций, позволяющие учесть геометрию, размеры вырезов и окантовок конструкции.

Описанная методика может быть использована при проектирова нии конструкций машиностроительного назначения.

МНОГОКАДРОВАЯ ПРОТОНОГРАФИЯ НА БАЗЕ УСКОРИТЕЛЯ У-70 КАК МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ БЫСТРОПРОТЕКАЮЩИХ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В.В. Бурцев, А.И. Лебедев, А.Л. Михайлов, В.А. Огородников, О.В. Орешков, К.Н. Панов, А.В. Руднев, О.В. Свирский, М.А. Сырунин, Ю.А. Трутнев, И.В. Храмов (Саров) В обзорном докладе приведены данные о развитии метода им пульсной протонографии на базе протонного синхротрона У70 ИФВЭ и внедрении этого метода в практику исследования быстропротекаю щих гидродинамических процессов.

Установка для протонной радиографии с максимальной энергией протонного пучка до 70 ГэВ и интенсивностью до 1.5·1013 протонов за цикл позволяет изучать статические и динамические процессы в ранее недоступном диапазоне массовых плотностей (оптических толщин) исследуемых объектов с высоким временным и пространственным разрешением [1].

Протонографический комплекс обеспечивает регистрацию в од ной проекции до 29 кадров с минимальным межкадровым промежут ком 165 нс. Поле регистрации в настоящий момент составляет в диа метре 60 мм, с перспективой увеличения до 250 мм.

Длительность банча (протонного сгустка) составляет 20-30 нс и может быть снижена до 10-15 нс, что существенно уменьшает влияние, по сравнению с рентгеновскими установками, динамического размы тия изображения при исследовании быстропротекающих процессов. В отличие от источников гамма-излучения, в источниках протонов от сутствуют мишени и связанные с ними проблемы.

С 2006 года РФЯЦ-ВНИИЭФ совместно с ИФВЭ проводит на об лучательной установке комплекса эксперименты с использованием динамических объектов по исследованию:

– процессов возбуждения и распространения детонации в конденсиро ванных ВВ;

– гидродинамических неустойчивостей в металлах;

– имплозийного обжатия тонких сферических оболочек;

– взрывной фрагментации и откольных разрушений;

– формирования и развития кумулятивных струй и их взаимодействия с преградами;

– других прикладных вопросов физики взрыва.

В работе продемонстрировано несколько примеров использования многокадровой протонной радиографии для регистрации указанных физических процессов.

Метод протонной радиографии открывает российским исследова телям новые возможности – это многокадровая регистрация, практиче ски неограниченная толщина исследуемых объектов, высокое про странственное разрешение, огромный динамический диапазон регист рации.

Литература 1. Радиографическая установка ускорителя протонов с энергией 70 ГэВ ГНЦ ИФВЭ / Ю.А. Трутнев, А.Л. Михайлов, В.В. Бурцев, А.А. Волков и др. // При боры и техника эксперимента. № 3. 2010. С. 5–12.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СДВИГОВЫХ РАЗРЫВОВ В УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛАХ О.П. Бушманова, С.Б. Бушманов (Барнаул) Рассматривается математическое моделирование локализации сдвигов на криволинейных разрезах в плоской области. Упругопласти ческое поведение материала вне разрезов описывается с помощью функции текучести и пластического потенциала, позволяющих учиты вать внутреннее трение и дилатансию. Уравнения состояния в зоне локализации сдвигов заменяются условиями на разрезах, представлен ными в виде функциональных зависимостей между нормальными и касательными компонентами векторов приращений напряжений и приращений перемещений.

Для моделирования возникновения и распространения разрывов сдвигового типа вдоль любого числа произвольно направленных раз резов разработан численный алгоритм, реализующий метод конечных элементов на проблемно-ориентированных адаптивных сетках с двой ными узлами.

Представлены результаты численного исследования напряженно деформированного состояния упругопластического материала в коль це и сходящемся радиальном канале в условиях несимметричного раз вития линий локализации сдвигов, имеющих форму логарифмических спиралей. Построены поля перемещений и напряжений.

О НОВОМ ТИПЕ ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ СООТНОШЕНИЙ В НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ ВЯЗКОУПРУГОСТИ В.В. Вакулюк (Москва) Рассматривается интегральное представление нелинейной связи между напряжениями и деформациями в теории вязкоупругости, пред ложенное Б.Е. Победрей. Определяющие соотношения такого вида описывают эффект ускорения ползучести при немонотонном нагруже нии, наблюдаемый для некоторых материалов в опытах. Частным слу чаем нового представления будут известные соотношения линейной теории вязкоупругости. В качестве одного из упрощений изучаются соотношения для нестареющего материала в виде интегралов Стилтье са. Подробно рассмотрен одномерный случай, и приводятся возмож ные обобщения для изотропного материала. Представлены обобщения, использующие теорию непрерывных цепных дробей. Дана постановка задач нелинейной теории вязкоупругости.

ФИЗИКА И МЕХАНИКА ОБЪЕМНЫХ НАНОСТРУКТУРНЫХ МАТЕРИАЛОВ Р.З. Валиев (Уфа) В последние годы разработка объемных наноструктурных мате риалов становится одним из наиболее актуальных направлений совре менного материаловедения. Создание наноструктур в металлах и спла вах открывает путь для достижения их необычных свойств, весьма привлекательных для различных применений. Особое внимание в этой теме привлекает использование методов интенсивной пластической деформации (ИПД), поскольку это создает возможности разработки наноИПД-технологий получения объемных полуфабрикатов в виде листов, прутков, тонких фольг, проволок для различных конкретных применений. Особенно большой прогресс здесь был достигнут в по следние годы, когда было продемонстрировано получение новых не обычных свойств, таких как очень высокая прочность и пластичность, рекордная усталостная долговечность, сверхпластичность целого ряда металлов и сплавов. Важным научным принципом повышения свойств здесь является управление структурой границ зерен в наноструктур ных материалах – т.н. зернограничная инженерия наноматериалов, позволяющая коренным образом изменять их свойства путем форми рования различных типов границ зерен (мало- и большеугловые, спе циальные и произвольные, равновесные и неравновесные, а также с наличием зернограничных сегрегаций и выделений) за счет варьиро вания режимов интенсивной пластической деформации (температуры, скорости и степени деформации). Становится также ясным большой инновационный потенциал данной тематики, и в настоящем докладе обсуждается ряд таких инновационных разработок. В частности, в докладе особое внимание уделяется разработке наноструктурных ме таллов и сплавов для перспективных конструкционных и функцио нальных применений.

КОЛЕБАНИЯ ГАЗОВОГО ПУЗЫРЬКА В ЖИДКОСТИ ПРИ РЕЗОНАНСЕ ЧАСТОТ РАДИАЛЬНОЙ И ПРОИЗВОЛЬНОЙ МОДЫ КОЛЕБАНИЙ 2: В.В. Вановский (Долгопрудный) Были рассмотрены малые нелинейные колебания газового пу зырька в жидкости с двумя степенями свободы, соответствующими радиальной и произвольной осесимметричной моде колебаний. Для исследования течения жидкости находится потенциал скоростей с точ ностью до второго порядка малости по колебательным координатам.

Затем находятся кинетическая и потенциальная энергия жидкости с точностью до третьего порядка малости.

Для рассмотрения эффекта перекачки энергии колебаний между модами рассматривается случай резонанса частот 2:1. Для дальнейше го решения задачи используется эффективный метод инвариантной нормализации гамильтониана, который позволяет получить аналити ческое решение для периода колебаний и их огибающей за минимум выкладок.

Обнаруживается, что чем больше номер моды, в которую перека чивается энергия, тем в большее количество раз возрастает амплитуда колебаний в этой моде по сравнению с начальными радиальными ко лебаниями. Также чем больше номер моды, тем больше должен быть радиус для пузырька выполнения условия резонанса. Этот результат представляет особый интерес, так как может послужить объяснением дробления пузырьков большого радиуса, для которых номер моды ве лик.

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ ПЛЕНОЧНОГО КИПЕНИЯ НА ЛОБОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ГОРЯЧЕГО ЗАТУПЛЕННОГО ТЕЛА, ДВИЖУЩЕГОСЯ В ЖИДКОСТИ Г.М. Варгафтик (Москва) Исследуется нестационарное пленочное кипение в окрестности точки торможения на лобовой поверхности горячего затупленного те ла, движущегося с постоянной скоростью в несжимаемой вязкой жид кости при наличии паровой прослойки вблизи твердой поверхности тела. В приближении нестационарного двухфазного пограничного слоя сформулированы уравнения динамики жидкой и паровой фаз c учетом законов сохранения массы, импульса и энергии на неизвестной заранее межфазной границе. В окрестности точки торможения на обтекаемой поверхности решение системы уравнений нестационарного погранич ного слоя с внутренней поверхностью раздела фаз ищется в виде ряда по продольной координате. Для главных членов разложения получена система уравнений в частных производных параболического типа, ко торая решена численно. Определены параметры подобия, управляю щие процессом пленочного кипения. На основании параметрических численных расчетов исследована динамика паровой прослойки для случая движения плоского горячего тела в воде, имеющей комнатные значения давления и температуры. В пространстве определяющих па раметров найдены границы существования стационарных и нестацио нарных режимов пленочного кипения.

ПРЕЦИЗИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОТКОЛЬНОГО РАЗРУШЕНИЯ Д.А. Варфоломеев (Снежинск) В результате взаимодействия встречных волн разрежения вещест во может перейти в метастабильную область отрицательных давлений, что может привести к его разрушению. Для моделирования откольного разрушения вещества широко применяются так называемые однород ные численные методы, в которых ударные волны «размазываются» на несколько сеточных интервалов. Это приводит к большим погрешно стям как в определении места образования первой трещины, так и в формировании ударных волн, возникающих в точке откольного раз рушения. Необратимым следствием этих погрешностей являются зна чительное искажение картины течения в целом и образование энтро пийных следов в профилях плотности и удельной внутренней энергии.

В работе излагается новый алгоритм моделирования откольного разрушения вещества. Принципиальным отличием от других алгорит мов является прецизионный учет всех особенностей течения при раз рушении. А именно, «точное» определение момента разрушения внут ри шага интегрирования по времени и координаты образования тре щины, образование ударных волн, фронты которых отслеживаются в последующем счете, возможное дробление вещества.

Приведены результаты расчетов задач с образованием уединенно го откола (трещины), трещины с последующим дроблением вещества, с одновременным разрушением значительной части образца с после дующим дроблением. На примере расчетов задач показано значитель ное превосходство нового алгоритма перед другими методами. Иссле дована сходимость метода при измельчении пространственной сетки, и проведено сравнение с результатами расчетов отколов однородными методами.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант №10-01-00032).

МЕХАНИЗМ КАРБОНИЗАЦИИ БЕТОНА А.А. Васильев (Гомель) Исследован механизм карбонизации растворов гидроокиси каль ция (Са(ОН)2) различной концентрации. Выявлены особенности взаи модействия растворов Са(ОН)2 с СО2 воздуха в зависимости от площа ди фазовой границы, толщины слоя электролита, начальной концен трации Са(ОН)2, что позволило изменить представление о взаимодей ствии углекислого газа воздуха с поровой влагой бетонов и предло жить иной механизм карбонизации бетонных и железобетонных кон струкций.

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА И ПРОБЛЕМА ОПТИМИЗАЦИИ ФОРМЫ ТЕЛ В.В. Васильев (Москва) Геометрическая механика деформируемого твердого тела основа на на соотношениях общей теории относительности (ОТО). Примени тельно к геометрической механике тензор Эйнштейна ОТО позволяет выразить тензор напряжений через тензор кривизны риманова про странства так, что уравнения равновесия теории упругости удовлетво ряются тождественно, а введенные условия инвариантности тензора Эйнштейна относительно деформаций обобщают уравнения совмест ности деформаций теории упругости и записываются с помощью тен зора Эйнштейна относительно составляющих метрического тензора.

Основная идея геометрической механики основана на интерпретации трехмерного риманова пространства как неоднородного трехмерного евклидова пространства и заключается в том, чтобы использовать эту неоднородность для определения формы тела, соответствующей его напряженному состоянию. В качестве приложений рассматриваются сферически-симметричные задачи для шара, плоские задачи для пла стин и вращающихся дисков. Эффективность получаемых решений определяется путем прямого расчета спроектированных конструкций методом конечных элементов.

О СТРУКТУРЕ ТЕЧЕНИЯ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ВЕТВЛЕНИЯ СЛАБЫХ УДАРНЫХ ВОЛН В ДИАПАЗОНЕ ЧЕТЫРЕХВОЛНОВОЙ ТЕОРИИ Е.И. Васильев (Волгоград) Так называемый парадокс Неймана для отражения слабых удар ных волн связан с невозможностью адекватного описания ударно волновой конфигурации вблизи тройной точки с помощью классиче ской трехударной теории Неймана. Сравнение с экспериментальными данными в диапазоне слабых ударных волн показывает, что решение по трехударной теории либо не существует, либо плохо согласуется с экспериментами. Это противоречие было обнаружено более 50 лет назад. Попыткам его решения было посвящено большое количество работ.

Е.И. Васильев и А.Н. Крайко (1998, 1999) с помощью высокоточ ного численного моделирования разрешили упомянутый парадокс.

Оказалось, что в принципе ближе всего к истине была гипотеза Гудер лея (1960), обнародованная в конце 50-х годов и потом незаслуженно забытая. Расчеты показали существование около тройной точки очень маленькой области с центрированной волной разрежения и сверхзву кового пятна за ней. Полученные результаты позволили объяснить картину течения и сформулировать четырехволновую теорию, которая полностью разрешает парадокс Неймана.

Tesdall и др. (2006, 2008) повторили подобные расчеты при иных исходных данных и обнаружили более сложную волновую структуру вниз по течению от тройной точки, а именно каскад чередующихся вееров волн разрежения и слабых ударных волн, замыкающих сверх звуковые зоны. Эти результаты, а также расчеты Defina и др. (2008) и эксперименты Skews и др. (2005, 2009) свидетельствуют о многообра зии и неполной ясности вариантов структуры течения около точки ветвления в диапазоне четырехволновой теории.

В докладе представлены методика и результаты численного ис следования различных конфигураций течения, возникающих за точкой ветвления ударных волн в диапазоне применимости четырехволновой теории.

ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНОЙ ТЯГИ ПЛАЗМЕННОГО ЭРД С ЭНЕРГОПИТАНИЕМ ОТ СОЛНЕЧНОЙ БАТАРЕИ И.Ю. Васильев, Я.В. Ткаченко, Б.Н. Кифоренко (Киев) В предлагаемой работе рассматриваются некоторые проблемы, связанные, в основном, со взаимодействием отдельных струй продук тов сгорания твердого топлива с набегающим сверх- и гиперзвуковым потоком и поверхностью летательного аппарата. Приведены результа ты экспериментальных исследований в импульсной гиперзвуковой аэродинамической трубе ИПРИМ РАН при числах Маха от 2 до 7.

Достижения в области построения гиперзвуковых летательных аппаратов напрямую связаны с решением фундаментальных проблем турбулентного и сверхзвукового горения. Ранее было показано, что при числах Маха от 6 до 7 и температуре торможения набегающего потока от 1700 до 1900 К керосин не горит и для его воспламенения требуется принудительный поджиг. Это обстоятельство можно ис пользовать при решении проблем, возникающих при создании гипер звуковых прямоточных воздушно-реактивных двигателей, таких как обеспечение надежного охлаждения элементов конструкции силовой установки, снижение сопротивления летательного аппарата, обеспече ние эффективного горения сверхзвукового потока и увеличение тяги.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ НАНОГЕТЕРОСТРУКТУР А.В. Вахрушев (Ижевск) В работе рассмотрены основы анализа методами многоуровневого моделирования процессов формирования наногетероструктур. Пред ставлены результаты расчетов процессов формирования нановискеров, квантовых точек в кремнии и многослойных наночастицах.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 7 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.