авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 7 |

«Российский Национальный комитет по теоретической и прикладной механике Российская академия наук Министерство образования и науки РФ ...»

-- [ Страница 3 ] --

На линии x = 0, z = 0 действует сила P постоянной величины, на правленная под постоянным углом q к оси z. Сила P не меняется вдоль оси y, и поэтому, несмотря на характер анизотропии материала слоев, можно допустить, что изучаемое напряженное состояние также не за висит от координаты y. При этих условиях найдено аналитическое ре шение соответствующих уравнений теории упругости ортотропного тела первого слоя. На границе контакта слоев выполнены условия не прерывности перемещений и напряжений, и решение в текущем слое находится как аналитическое продолжение найденных на границе пе ремещений и напряжений. На основе полученных аналитических ре шений изучены распределения напряжений и перемещений в отдель ных слоях материала, а также влияние упругих характеристик отдель ных слоев на поле перемещений и напряжений.

Далее полученное решение обобщается на случай действия под постоянным углом q к оси z абсолютно жесткой балки бесконечной протяженности в направлении оси y на кусочно-неоднородное полу пространство.

Разработанная методика решения используется для анализа кон тактного взаимодействия лопатки и корпуса авиационного двигателя, выполненного из композиционных материалов.

ТЕОРИЯ И КОНСТРУКЦИИ УПРАВЛЯЕМЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ УПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ К.А. Каримов (Ташкент) В работе приводятся результаты по разработке теоретических предпосылок и конструкций фрикционных механизмов с управляемым трением. Управление законами движения ведомых звеньев при учете технологических требований достигается с помощью высокочастот ных упругих колебаний типа «стоячая волна» и «бегущая волна» в зо не контакта. Для возбуждения высокочастотных упругих колебаний широко используются пьезокерамические электромеханические пре образователи, функционирующие на основе обратного пьезоэффекта.

ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ФИБРОБЕТОНА Б.Б. Карихало, Д.А. Кашаев (Кардифф) Известно, что фибробетон по сравнению с обычным бетоном об ладает более высокими прочностными показателями. В этой связи представляется перспективным его использование в ответственных конструкциях и сооружениях атомной, энергетической, военной тех ники, которые в процессе эксплуатации из-за техногенных катастроф, террористических актов могут испытывать интенсивные воздействия ударного или взрывного характера. В докладе представлены результа ты динамических испытаний фибробетона, изготовленного в универ ситете г. Кардифф (Англия). В качестве фибры в этом бетоне исполь зовались кусочки оцинкованной стальной проволоки. Испытания про водились с использованием экспериментального комплекса НИИМ ННГУ, в основу работы которого положен метод Кольского и его мо дификации. В результате испытаний были получены динамические диаграммы при сжатии, характеристики вязкости разрушения, а также прочность при растяжении. Отмечено заметное влияние скорости де формации на прочность при сжатии для скоростей деформации выше 500 1/с. Оказалось, что прочность на растяжение при раскалывании в несколько раз меньше, чем при сжатии. Представляется, что получен ная экспериментальная информация может быть с успехом использо вана при построении математических моделей деформирования и раз рушения фибробетона.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАЗРУШЕНИЯ КИРПИЧНОЙ КЛАДКИ В НАТУРНЫХ И ЧИСЛЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАХ ОБРАЗЦОВ И ЗДАНИЙ Г.Г. Кашеварова, А.Ю. Зобачева (Пермь) Представлены результаты натурных и численных экспериментов, проведенных для изучения процесса разрушения материала кирпичной кладки. Получены полные диаграммы деформирования, позволяющие выявить резерв несущей способности конструкций. Исследована воз можность замены композиционного материала однородным материа лом с эффективными жесткостными характеристиками. Методика рас чета апробирована на примерах реальных зданий, получивших частич ное разрушение в виде трещин в несущих стенах. Исследовались при чины их возникновения и возможность дальнейшей эксплуатации этих зданий.

ТЕЧЕНИЕ ТОНКОГО ПЛАСТИЧЕСКОГО СЛОЯ ПО ПОВЕРХНОСТЯМ УПРУГИХ ТЕЛ И.А. Кийко (Москва) Математическая модель процесса включает в себя связанную сис тему уравнений течения в слое и уравнений линейной теории упруго сти. Системы связаны через граничные условия и выражение для тол щины слоя. Параметрический анализ системы указал на определенную инвариантность решения по отношению к группам параметров. Это позволило ввести новое определение деформируемости контактных поверхностей упругих тел как обобщенное нелинейное упругое осно вание. Разработана методика определения параметров такой модели основания. Многочисленными расчетами показана эффективность мо дели. Отметим, что результаты справедливы для небольших степеней сжатия слоя (строго говоря, для фиксированной области течения);

учи тываются также анизотропия пластических свойств материала слоя и контактного трения.

Кинематическая часть задачи оказывается гораздо более сложной, поэтому рассматривается только случай жестких поверхностей. С уче том анизотропии свойств материала и контактного трения приводятся уравнения для определения контура области, занятой слоем, по его начальной форме – нелинейные эволюционные уравнения. Они иссле дуются в довольно широком классе автомодельных решений, в резуль тате дело сводится к уравнениям Абеля второго рода, уравнениям Рик катти и к более сложным нелинейным уравнениям первого или второ го порядка. Найдены новые точные или приближенные решения в замкнутом виде, в форме квадратур или стационарные решения.

КЛЕТОЧНЫЙ АВТОМАТ ТИПА ВИНЕРА В.Г. Клепарский, О.Н. Мельников (Москва) Показано, что внутренние состояния структуры происходят слу чайным образом и не зависят от предыстории на каждом временном шаге разрастания области переключения при р=1/2. Обнаружено под чинение процесса переключения степенным зависимостям, что позво ляет предполагать возможность самоорганизации диссипативной структуры и асимптотической слабой сходимости к устойчивому со стоянию, то есть ее эволюцию.

В реальных средах, выполненных на основе тонкопленочных зер нистых материалов, управление вероятностью переключения зерен ячеек реализуется путем перевода заданных областей структуры в со стояние различной степени метастабильности.

Изучение кинетики переключения тонкопленочных одноосных магнитных материалов является необходимым этапом определения рабочих режимов таких и подобных им диссипативных структур (рост кристаллов, эффекты нелинейной оптики и т.п.). В работе рассматри вается процесс переключения диссипативной структуры как абстракт ный клеточный винеровский автомат.

Предлагаемый доклад посвящен вопросам моделирования клеточ ного автомата, что позволяет проводить исследования динамики рас пределенных структур на основе аксиоматической модели типа Вине ра. Принятая модель устанавливает взаимодействие элементов (кле ток) среды (автомата) как алгоритм численного решения приращения случайного процесса на интервале склейки, как эволюционный дисси пативный оператор. Автомат моделируется в матричной форме. Пред полагая последовательность склеек при увеличении каждой расши ряющейся области на слой, определяем частные суммы процесса из рекуррентного соотношения и полные матричные суммы элементов.

Задавая автомату алгоритмы взаимодействия, можно получить множества с различной внутренней структурой. Установка взаимодей ствия программно задается значением вероятностей квантиля. Загрузка автомата при значениях вероятностей квантиля, отличных от нуля, позволяет получать эволюционные траектории с показателем фрак тальности в одномерном случае. Относительное время перехода от одного к другому состоянию структуры (клетки автомата) задается условием корректности. Кроме того, автомат моделирует нелинейные системы как числовые или функциональные последовательности. Та кие последовательности задаются рекуррентными соотношениями на интервале относительного времени.

ПРИНЦИПЫ РАБОТЫ ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ РОБОТОТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ВЕРТИКАЛЬНОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ М.М. Князьков, Е.А. Семенов (Москва) В докладе рассмотрены моменты и силы, возникающие при дви жении инспекционной робототехнической системы по вертикальной поверхности. Рассмотрена структурная схема и принцип работы робо тотехнической системы вертикального перемещения.

Инспекционная робототехническая система состоит из модулей, построенных на базе транспортного робота вертикального перемеще ния, технологической платформы, на которой установлено измери тельное и инспекционное оборудование и подсистемы управления движением и измерениями. Настоящий технологический комплекс является одним из основных компонентов проекта по созданию ком плексной системы диагностики, суть которой заключается в комплекс ном подходе к инспектированию и освидетельствованию объектов.

Комплексная система диагностики объединяет целый ряд разно ориентированных программно-технических средств, в том числе: сис тему передвижения технологического оборудования по поверхности объекта исследования, управление различными типами измерений, сохранение полученной информации и доступ к ней программ для ра боты с информацией, совместимость протоколов доступа программ, управление программами обработки, доступ к полученной отчетной информации и наконец, хранение информации и отчетов в формате, удобном для последующего использования.

Внедрение комплексной системы диагностики позволит обеспе чить предприятия современными информационными диагностически ми системами и выведет на новый уровень состояние технической экс плуатации объектов.

ДЕФОРМИРОВАНИЕ И РАЗРУШЕНИЕ СТЕРЖНЕЙ ПРИ ИЗГИБЕ И КРУЧЕНИИ В УСЛОВИЯХ ПОЛЗУЧЕСТИ С.А. Коврижных (Новосибирск) Рассматриваются деформирование и разрушение стержня прямо угольного поперечного сечения при чистом изгибе и кручении кругло го стержня. Решена задача определения распределения напряжений и деформаций в стержне в различные моменты времени, отсчитываемые от начала приложения постоянной нагрузки. Предложен метод реше ния рассматриваемых задач для стадий установившейся и неустано вившейся ползучести с учетом упругих деформаций. Определены так же времена начала и полного разрушения стержней при изгибе и кру чении, положение фронта разрушения и скорость его распространения в любой момент времени.

СТАТИСТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СИСТЕМ С КОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ В.В. Козлов (Москва) Козлов Валерий Васильевич, Математический институт им. В.А.

Стеклова РАН.

МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ГОМОГЕННЫХ КАМЕР СГОРАНИЯ В.Е. Козлов (Железнодорожный) В настоящее время большое внимание уделяется исследованию горения бедных заранее перемешанных смесей углеводородных топ лив с воздухом, поскольку этот режим горения широко применяется в современных камерах сгорания для существенного снижения эмиссии оксидов азота. «Квазиламинарная» модель горения удовлетворительно описывает положение фронта пламени и эмиссию вредных веществ в камерах сгорания, но не описывает утолщение фронта горения по мере удаления от места воспламенения. Преодолению этого недостатка по священа настоящая работа. Рассмотрены три возможные причины:

пульсации концентрации, контрградиентная диффузия, неустойчи вость фронта пламени.

Пульсации концентрации. Рассмотрено плоское турбулентное те чение гомогенной смеси с V-образным горением. Использовано при ближение пограничного слоя и стандартная двухпараметрическая мо дель турбулентности. Для учета пульсаций концентраций в источнико вых членах уравнений для химических компонент был рассмотрен уп рощенный вариант осреднения. Осредненное значение полагалось равным среднеарифметическому значению для завышенной и зани женной оценок, которые вычислялись для завышенного и заниженного значений массовой доли метана (на величину его дисперсии). Расчеты показали, что толщина фронта горения осталась примерно такой же, как и без учета пульсаций.

Контрградиентная диффузия. Известно, что при турбулентном го рении возможна ситуация, когда перенос примеси осуществляется не по градиенту этой примеси, а против этого градиента. Рассмотрены выражения для потока примеси в обычном варианте (приближение Буссинеска) и в уточненном подходе (Harlow, Nakayama 1967). Анализ проведен для одномерной задачи с нормальным фронтом пламени.

Получено выражение, определяющее контрградиентную диффузию.

Расчеты показали, что этот эффект не оказывает влияния на расшире ние фронта горения.

Неустойчивость фронта пламени. Анализ результатов расчета V образного горения в рамках системы нестационарных уравнений На вье–Стокса показал, что толщина фронта горения расширяется при мерно линейно при удалении от источника поджигания.

Таким образом, наиболее вероятной причиной расширения фрон та пламени является его собственная неустойчивость. Была модифи цирована известная модель турбулентности. В уравнении для энергии турбулентности было добавлено слагаемое, пропорциональное крите рию, характеризующему дополнительное порождение турбулентности, связанное с неустойчивостью и колебаниями фронта горения. Этот критерий был получен на основе работы Кузнецова, Сабельникова (1986).

РАЗРАБОТКА И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЛЕГКОГАЗОВОЙ БАЛЛИСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ НЕПОСРЕДСТВЕННОГО ВЫВОДА В КОСМИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО МАЛЫХ ТЕЛ Л.В. Комаровский (Томск) В докладе предложена легкогазовая баллистическая система, эф фективность которой существенно увеличивается за счет начального подогрева легкого газа путем перетока газа до выстрела (начало дви жения модели) из одной части легкогазовой камеры в другую. В пре дельном случае переток легкого газа может происходить в вакуум. В процессе ускорения модели в стволе происходит ее подгон ударной волной. Достигнутые скорости модели позволяют вывести ее непо средственно в космическое пространство.

Представляет интерес дальнейшее увеличение веса метаемого те ла при скорости, позволяющей его вывести непосредственно в космос.

Перенос запуска в область экватора даст экономию на затрате энергии до 40 %. Здесь можно говорить о морском базировании и о существен ном изменении системы метания, например, использовать Т-образную легкогазовую баллистическую систему, предложенную нами в году для удаления радиоактивных отходов в космос.

Следует отметить, что оценки, проведенные учеными Ливермор ской лаборатории (США), показали, что стоимость доставки одного килограмма груза на орбиту космическим кораблем сейчас обходится в 40 раз дороже, чем доставка того же груза в будущем при помощи средств высокоскоростного метания.

ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЕ ХРУПКИХ ПОРИСТЫХ СРЕД.

МОДЕЛИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ПОДВИЖНЫХ КЛЕТОЧНЫХ АВТОМАТОВ И.С. Коноваленко, А.В. Канаки (Томск) В рамках метода подвижных клеточных автоматов проведено численное исследование особенностей деформации и разрушения хрупких пористых сред при одноосном сжатии и простом сдвиге. Рас сматривались пористые образцы со стохастическим и регулярным про странственным распределением пор. На основе результатов моделиро вания показано влияние поровой структуры на скорость генерации и развития повреждений в образцах. Обнаружена корреляция эффектив ной жесткости пористых образцов и скорости накопления в них по вреждений. Показано, что в зависимости от пористой структуры хруп кого материала его режим разрушения может меняться от хрупкого до квазивязкого, а скорость накопления в нем повреждений может иметь пороговый характер.

Автор выражает благодарность Смолину А.Ю., Кулькову С.Н. и Псахье С.Г. за внимание к работе, полезные замечания и обсуждения.

Работа выполнена при поддержке гранта МК-5260.2010.8 Прези дента Российской Федерации для государственной поддержки моло дых российских ученых – кандидатов наук.

ПРОБЛЕМА УСТОЙЧИВОСТИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ВРАЩЕНИЯ ЖИДКОГО ЯДРА И КОНВЕКЦИЯ В ЯДРЕ И МАНТИИ ЗЕМЛИ Б.П. Кондратьев, В.А. Антонов (Ижевск) Изучается проблема устойчивости дифференциального вращения и конвекция внутри жидкого ядра и мантии Земли. Для возмущений с ротационной симметрией во всех реалистических моделях, когда закон вращения мало отличается от твердотельного, а давление и плотность растут к центру, получается устойчивость. Решений для возмущений без ротационной симметрии, локализованных вблизи границы, не су ществует.

В задаче о вращении термодинамически неоднородной жидкой массы получено кубическое дисперсионное уравнение. Впервые вы полнен строгий анализ корней этого уравнения. На диаграмме «угло вая скорость – градиент температуры» обнаружены зоны устойчивого и неустойчивого движения. В качестве приложений развитой теории рассмотрены мантия и жидкое ядро Земли. Выяснено, что в мантии конвективные ячейки вписываются в почти кубические формы, однако в жидком ядре Земли конвекция распадается на множество тонких длинных «трубок», параллельных земной оси, течения вверх и вниз в них перемежаются. Важную роль в создании таких течений играет су точное вращение Земли. На экваторе жидкого ядра Земли образуется особая зона в виде тороидального кольца, где конвекция отсутствует и жидкость находится в сильно турбулентном состоянии. Возможно, именно этот тороид с турбулентными движениями расплава отвечает за недавно обнаруженную аномалию скорости во внешнем ядре Земли и вносит коррективы в генерацию магнитного поля.

УПРУГАЯ И ПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ НИТРИДА ГАЛЛИЯ НА КРЕМНИИ: ВЛИЯНИЕ ПРОМЕЖУТОЧНЫХ СЛОЕВ НИТРИДА АЛЮМИНИЯ И КАРБИДА КРЕМНИЯ Е.В. Коненкова, В.Н. Бессолов, М.Е. Компан, Н.А. Феоктистов (Санкт-Петербург) Продемонстрирован новый подход для подавления процесса обра зования трещин и одновременного снижения упругой деформации в слое нитрида галлия при хлоридной газофазной эпитаксии на крем ниевой подложке за счет применения дополнительных тонких слоев нитрида алюминия и карбида кремния. Слои нитрида галлия толщиной 20 мкм были выращены на кремниевой подложке ориентации (111) с использованием промежуточных слоев нитрида алюминия и карбида кремния с толщинами около 100 нм, причем слой карбида кремния формировался методом твердофазной эпитаксии. Спектры фотолюми несценции при 300 К использовались для оценки величины упругой деформации нитрид-галлиевого слоя, как для структур с карбид кремниевым слоем, так и без него. Оценки показали, что слои находят ся в состоянии деформации растяжения, но структура, содержащая карбид-кремниевый промежуточный слой, имеет меньшую величину деформации, причем это снижение происходит за счет релаксации на гетерогранице карбид кремния – кремний. Показано, что полуширина кривой качания рентгеновской дифракции нитрида галлия составляет 480 arcsec, что свидетельствует о высоком структурном совершенстве слоя.

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ И СТАБИЛИЗАЦИИ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА С УПРУГИМИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ОТСЕКАМИ, СОДЕРЖАЩИМИ ЖИДКОСТЬ Ю.Н. Кононов, Н.К. Дидок (Донецк) Рассмотрена механическая система, состоящая из твердого тела и упругих цилиндрических отсеков, полностью заполненных тяжелой идеальной несжимаемой жидкостью разной плотности. Цилиндриче ские отсеки образованы делением цилиндрической полости произ вольного поперечного сечения упругими пластинами, ортогональными образующей. Число отсеков на единицу меньше числа пластин. Боко вая поверхность цилиндрической полости предполагается абсолютно жесткой, пластины жестко защемленными по контуру, изотропными и подверженными растягивающим усилиям в срединной поверхности.

В рамках линейной теории рассмотрена задача Л.Н. Сретенского (задача о колебании твердого тела под действием упругой силы) и за дача о колебании физического маятника с упругими отсеками, содер жащими идеальную жидкость. На основании модального анализа вы ведена счетная система обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающая движение указанных механических систем [1–3].

Рассмотрен ряд частных случаев, когда одна из пластин вырожда ется в мембрану, становится абсолютно жесткой или отсутствует.

Наибольшее упрощение рассматриваемых задач возникает, когда одна из пластин становится абсолютно жесткой. В этом случае отсутствуют статический прогиб пластин и продольные колебания столба жидкости как целого.

Для задачи Л.Н. Сретенского и физического маятника исследова ны структура спектра, присоединенная масса и присоединенный мо мент инерции жидкости, условия устойчивости положения равновесия твердого тела. Показано, что величиной предварительного натяжения и величиной изгибной жесткости пластин можно стабилизировать не устойчивое положение равновесия рассматриваемых механических систем. Проведены подробные численные исследования для одного отсека в виде прямого кругового цилиндра с упругими основаниями.

Литература 1. Кононов Ю.Н. Об устойчивости движения твердого тела с упругими отсе ками, содержащими жидкость // Тр. XII Межд. конф. «Современные проблемы механики сплошной среды». Ростов-на-Дону. 2008. Т I. С. 132–135.

2. Кононов Ю.Н., Дидок Н.К. Совместные колебания упругого дна цилиндри ческого сосуда и пластинки, расположенной на свободной поверхности жид кости // Тр. XIII Межд. конф. «Современные проблемы механики сплошной среды». Ростов-на-Дону. 2009. Т II. С. 108–112.

3. Кононов Ю.Н., Дидок Н.К. Задача Сретенского для цилиндра с упругими днищами // Тр. XIV Межд. конф. «Современные проблемы механики сплош ной среды». г. Ростов-на-Дону, Азов, 19-24 июня 2010 г., Ростов-на-Дону: Изд во ЮФУ. 2010. Т I. C. 191–195.

ДВИЖЕНИЕ ТЯЖЕЛОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА С ЗАКРЕПЛЕННОЙ ТОЧКОЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛЫ ПЕРЕМЕННОГО НАПРАВЛЕНИЯ Л.В. Кончина, К.Б. Тулегенова (Смоленск) Рассматривается движение симметричного тяжелого твердого те ла с закрепленной точкой под действием дополнительной силы пере менного направления. Линия действия силы направлена параллельно линии, лежащей в неподвижной горизонтальной плоскости перпенди кулярно линии узлов. Точка приложения дополнительной силы пере мещается во все время движения относительно твердого тела. Предпо лагается, что главные оси инерции тела для неподвижной точки отно сительно твердого тела не перемещаются.

В частном случае записаны дифференциальные уравнения движе ния тела в виде уравнений типа Эйлера и Пуассона, получены первые интегралы уравнений. С помощью метода интегральных связок Четае ва определены условия устойчивости по переменным. При проведении исследования устойчивости движения тела рассматривается равномер ное вращение вокруг главной оси, сохраняющей вертикальность.

ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТЕПЛОВЫХ ТРУБ ПРИ КОСМИЧЕСКОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ Р.М. Копяткевич, В.В. Альтов, В.М. Гуля, Ю.А. Епишкин (Королев) В планируемом на МКС космическом эксперименте (КЭ) в соста ве летной экспериментальной установки будут исследоваться характе ристики тепловых труб (ТТ), размещаемых в открытом космосе вне гермоотсека.

Летная экспериментальная установка выполняется в виде шести теплопередающих элементов (ТЭ) с ТТ, расположенных в трех зонах снаружи ТГК «Прогресс», и блока электроники научной аппаратуры (БЭНА), установленного внутри герметичного отсека ТГК. В каждой зоне снаружи ТГК устанавливаются по два ТЭ.

Задачами КЭ являются:

– исследование влияния гравитационных сил на теплофизические и эксплуатационные параметры тепловых труб, предназначаемых для систем охлаждения и термостабилизации приборно-агрегатного обо рудования космических аппаратов;

– испытания новых типов тепловых труб, предназначенных для работы в космических условиях, в том числе ресурсные испытания;

– определение адекватности физических характеристик тепловых труб, получаемых в наземных условиях и на орбите;

– использование имитационной модели тепломассопереноса внутри ТТ для получения универсальных зависимостей тепломассообмена ТТ в условиях микрогравитации. Определение локальных и интегральных теплопередающих характеристик ТТ.

В ходе эксперимента на испарительную часть ТТ подается сту пенчато возрастающая тепловая нагрузка от блока электронагревате лей. Это тепло сбрасывается в космос с помощью радиатора излучателя, установленного на конденсаторном участке ТТ. Для пра вильной обработки результатов КЭ необходимо знать внешнюю теп ловую нагрузку на радиатор. Приводятся результаты расчета внешних тепловых потоков от Солнца и Земли на поверхность радиаторов излучателей для натурных условий полета, а также методика и резуль таты расчета теплопередающей способности и термического сопро тивления тепловых труб и методика обработки результатов космиче ского эксперимента.

Максимальная теплопередающая способность ТТ в ходе экспери мента определяется по мощности электронагревателя, которая была передана тепловой трубой перед тем как температура испарителя пре высила температуру конденсатора на 10°С (осушение испарителя).

БИОМЕХАНИКА ПАРОДОНТА О.П. Кормилицын (Санкт-Петербург) Одна из основных проблем современной ортопедической стома тологии связана с проектированием зубопротезных конструкций с опорой на имплантаты. Прочность таких конструкций зависит от рас пределения напряжений и деформации, в процессе пережевывания пищи, между протезом, имплантатом и костной тканью. Превышение допустимых нагрузок на имплантат приводит к разрушению окру жающих имплантат биологических тканей и выходу из строя всего протеза. При моделировании жевательного процесса необходимо учи тывать не только силы, действующие на пародонт, но и реакцию паро донта на эти силы, а также момент жевательной силы, который стре мится повернуть и переместить зуб. Таким образом, во всех а окклю зии действует на пародонт нагрузка, развиваемая жевательной муску латурой. Величина нагрузки связана с состоянием жевательной муску латуры и твердости пищевого комка. Направление усилий, действую щих на парадонт, зависит от расположения пищевого комка на по верхности зубных рядов, от формы и расположения зубных бугорков.

Как показывают исследования в этой области, нагрузки на пародонт достигают 40 Н – 100 Н, а в отдельных случаях до 200 Н. Рассмотрим протез в полости рта, который представляет собой 3 цилиндрических имплантата во внутрикостной области нижней челюсти и шинирую щую балку с матрицами аттачманов. Для определения предельно до пустимой нагрузки на имплантаты необходимо провести анализ на пряженно-деформированного состояния их. Расчетная модель такой биотехнической системы может быть представлена пространственной рамой. Решая уравнения механики, получаем внутренние усилия, воз никающие в сечении стержней, что дает возможность вычислить на пряжения в любом сечении и провести анализ прочности элементов конструкции зубного протеза. Моделирование биотехнической систе мы «зубной протез-пародонт» дает возможность выбрать наиболее рациональную конструкцию протеза в зависимости от особенностей строения полости рта пациента, его патологии и создать комфортные условия его эксплуатации.

ПРОБЛЕМЫ НАНОФЛЮИДИКИ В ПРИЛОЖЕНИЯХ К РАЗРАБОТКЕ ПРОБ КЛЕТОЧНЫХ ЖИДКОСТЕЙ К.Г. Корнев (Южная Каролина, США) В лекции будут рассмотрены проблемы механики, связанные с разработкой методов анализа ничтожно малого объема жидкостей. В основном, речь будет идти о материалах для исследования клеточных жидкостей. Типичный размер клеток не превышает нескольких мик рон, причем жидкости в них еще меньше, примерно половина объема клетки занята подвижной жидкостью. В исследовательских целях за частую требуется проанализировать лишь незначительную часть этой жидкости, не нарушая жизнедеятельности клетки. Эти и многие другие технические ограничения приводят к интересным механическим зада чам, связанным с дизайном устройств для отбора биологических жид костей, доставки их в определенное место и последующего анализа. В лекции будет сделан обзор некоторых методов получения нановолок нистых и нанотрубочных проб и сформулированы проблемы механики формообразования наноканалов. Затем будут рассмотрены способы манипулирования пробами и механика отбора жидкости из клеток.

Механизмам взаимодействия жидкости с наноструктурированными материалами и способам детектирования жидких нанокапель будет уделено особое место. В лекции будут проанализированы способы управления пробами и каплями при помощи электрических и магнит ных полей, а также другие способы, активно используемые микроор ганизмами.

О ВНУТРЕННЕМ НЕЛИНЕЙНОМ РЕЗОНАНСНОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ МОД ОСЦИЛЛЯЦИЙ ТОНКОГО СЛОЯ ЖИДКОСТИ НА ПОВЕРХНОСТИ ТВЕРДОГО СФЕРИЧЕСКОГО ЯДРА Д.О. Корниенко, В.А. Коромыслов (Ярославль) В аналитических асимтотических расчетах второго порядка мало сти по амплитуде начальной деформации исследованы закономерности реализации нелинейного резонансного взаимодействия мод осцилля ций заряженного слоя жидкости на поверхности твердого сферическо го ядра. Показано, что влияние характерного линейного размера твер дого сферического ядра на амплитуды мод капиллярных осцилляций, возбуждающихся на заряженной поверхности жидкого слоя идеальной несжимаемой идеально проводящей жидкости за счет нелинейного взаимодействия, становится существенным при толщине слоя жидко сти, много меньше радиуса.

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МАКСИМАЛЬНОЙ ЭНТРОПИИ К ОПИСАНИЮ ДИНАМИКИ СЛУЧАЙНО-ВОЗМУЩЕННЫХ ГАМИЛЬТОНОВСКИХ СИСТЕМ Д.А. Корнилов, В.А. Шляпин (Ульяновск) В работе рассматривается подход к описанию усредненной дина мики конечномерных нелинейных систем на основе вариационного принципа максимальной энтропии. Вариационный принцип формули руется с помощью метода сопряженных функций. Само описание ди намики нелинейных систем в среднем строится на основе общего под хода, известного как теория напряжений Рейнольдса, который широко применяется в теории турбулентности. В работе подробно исследуется задача о динамике точки в потенциальном поле сил общего вида. Вы водятся уравнения, замыкающие описание динамики системы в сред нем. Показано, что эти уравнения допускают закон сохранения удель ной энтропии. Показано, что такая теория оказывается гамильтонов ской по отношению к не полной энергии, а к полной удельной энтро пии.

ОБ ИССЛЕДОВАНИИ ОДНОЙ СИСТЕМЫ МАЯТНИКОВЫХ УРАВНЕНИЙ ВО ВРАЩАТЕЛЬНОЙ ОБЛАСТИ С.А. Королев (Нижний Новгород) Рассматривается неконсервативная система двух слабосвязанных маятниковых уравнений, близкая к нелинейной интегрируемой, в об ласти вращательных движений маятников. Основная проблема в ис следовании подобных систем связана с резонансами. Под резонансом понимается случай соизмеримости частот движения по замкнутым (на цилиндрах) фазовым кривым вращательных областей невозмущенных маятников. Вычислена трехмерная усредненная система, описываю щая поведение решений в резонансных зонах. Первое и второе при ближения этой системы исследуются аналитически и численно. Также представлено численное исследование исходной четырехмерной сис темы.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 09-01-00356, а также в рамках Федеральной целевой программы «Научные и научно педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы (шифр проекта НК-13П-13).

ОПТИМИЗАЦИЯ И СТАБИЛИЗАЦИЯ ДВИЖЕНИЙ ТОЧКИ НА АКТИВНЫХ УЧАСТКАХ В ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ ДВУХ НЕПОДВИЖНЫХ ЦЕНТРОВ Н.А. Коршунова, Э.Д. Зиядинова (Ташкент) Существует проблема оптимизации движения точки (центр масс космического аппарата) в гравитационном поле. Вариационная задача в постановке Лоудена заключается в определении управлений (вели чина и направление реактивной силы) и оптимальных траекторий точ ки. Относительная скорость истечения продуктов сгорания считается постоянной. Найден новый класс частных решений для активных уча стков задачи о минимизации характеристической скорости точки, движущейся с ограниченным секундным расходом массы в поле двух неподвижных центров. Определены законы изменения величины и направления силы тяги на участках промежуточной тяги. Найдены все величины, описывающие полученные активные участки как функции, зависящие от начального положения точки, от отношения гравитаци онных параметров центров притяжения и расстояния между ними. Для конкретных соотношений гравитационных параметров центров при тяжения построены графики, характеризующие зависимости величины и направления силы тяги от положения траектории в области между центрами тяготения. Найдены точки в этой области, где происходит реверс тяги по радиальной составляющей базис-вектора. Найдены об ласти, где полученное движение точки оказалось неустойчивым по Ляпунову. Показано, что система управляемая. Найден линейный ре гулятор, обеспечивающий асимптотическую устойчивость по Ляпуно ву полученных программных движений. Показано, что для стабилиза ции невозмущенного движения достаточно изменять программу на правления только одной из составляющих силы тяги и учитывать в процессе движения возмущения трех фазовых координат из шести.

МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ БИБЛИОТЕКИ КОМПОНЕНТ ДИНАМИКИ СИСТЕМ ТЕЛ НА ЯЗЫКЕ MODELICA И.И. Косенко, Е.Б. Александров, И.К. Гусев (Московская область) Описывается структура библиотеки классов для моделирования динамики систем твердых тел на основе систематического подхода к формальному представлению механического взаимодействия твердых тел в механической системе. Помимо случая голономных связей раз личных типов, в рассматриваемой нами библиотеке унифицированным образом реализуются также и неголономные связи. Пространственная динамика каждого из твердых тел описывается при помощи диффе ренциальных уравнений Ньютона–Эйлера. В уравнениях Эйлера для вращательного движения вокруг центра масс в качестве конфигураци онного пространства используется алгебра кватернионов. Помимо удерживающих, в библиотеке реализован случай неудерживающих связей. Такая реализация предусматривает проектирование гибридного автомата подходящей архитектуры. Отдельно рассмотрена реализация упругого контакта между твердыми телами. Приводятся некоторые примеры применения моделей упругого контакта с реализацией алго ритма Герца и его объемометрической модификации В.Г. Вильке для расчета нормальной силы и приближенной модели Контенсу для рас чета силы трения и момента трения верчения. Для задач с цилиндриче ской симметрией применяется контактная модель Джонсона. Анализи руются примеры применения контактных моделей на примерах дина мики волчка «тип-топ», шарикового подшипника и прямозубого эвольвентного зацепления.

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ИСПЫТАТЕЛЬНЫХ МАШИН – ФАКТОРЫ ВЛИЯНИЯ НА ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ИСПЫТЫВАЕМЫХ МАТЕРИАЛОВ С.А. Кравченко, А.Н. Горохов (Армавир) Повышение точности измерений механических величин при ис пытаниях материалов традиционными методами и средствами через повышение точности измерительных систем испытательных машин эффективно до определенного уровня. Этoт уровень зависит не только от точности измерительного комплекса машины. В единой напряжен но-деформированной системе «машина-образец» измерительные кана лы машины оказываются в иных условиях нагружения и деформиро вания, которые нередко отличаются от условий при их метрологиче ской аттестации. Этими обстоятельствами объясняется сложившаяся объективная ситуация в метрологической практике, заключающаяся в том, что при наличии в государственной системе эталонов и образцо вых средств измерения силы и деформации с погрешностями в сотых долях процента от измеряемого значения, в сфере массовых экспери ментальных исследований механических свойств материалов для из мерительных каналов испытательных машин принят однопроцентный уровень погрешности.

Конструктивные особенности нагружающего устройства, как важнейшие факторы, влияющие на напряженно-деформированное со стояние систем «машина–образец» и «машина–поверочное средство»

сформированы в три группы факторов: сохранение соосности, осесим метричности, параллельности, перпендикулярности конструктивных элементов во времени при изменениях напряженно-деформационных состояний;

обеспечение независимости измерений каждой из компо нент в многокомпонентных преобразователях измеряемых величин;

достижение возможно более высоких жесткостей конструктивных элементов в нагружающих устройствах.

Для повышения соосности и осесимметричности был использован дифференциально-центрирующий гидроподшипник. Защита электро резисторной части датчика силы механически защищена пакетом уп ругих мембран, максимально податливых в продольном и жестких в поперечном направлениях. Применение гидравлической системы на гружения с одной активной рабочей полостью позволило минимизиро вать высоту рабочего пространства, т.е. уменьшить длину напряжен ных колонн и повысить продольную и поперечную жесткость нагру жающего устройства в целом. Эффект от указанных технических усо вершенствований, примененных в новых испытательных машинах МИУ-200, МИУ-500, проявляется в том, что при испытаниях в одина ковых условиях регистрируются более высокие значения механиче ских характеристик для одного и того же материала, испытанного на машинах данного типа и других экспериментальных установках, при равных уровнях точностей измерительных систем. Это свидетельству ет о более высокой метрологической добротности и достоверности получаемых результатов на усовершенствованных испытательных ма шинах по сравнению с имеющимися экспериментальными установка ми.

О НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЯХ МАЯТНИКА ПЕРЕМЕННОЙ ДЛИНЫ НА ВИБРИРУЮЩЕМ ОСНОВАНИИ П.С. Красильников (Москва) Описана обобщенная схема усреднения системы с m малыми не зависимыми параметрами: получены уравнения первого и второго приближений, оценка точности приближения и величина асимптотиче ски большего интервала времени. Рассмотрена задача о колебаниях маятника переменной длины на вибрирующем основании, когда часто та вибраций большая, при этом амплитуды гармонических колебаний длины маятника и точки его подвеса малы. Получены усредненные уравнения первого и второго приближений, описаны бифуркации ста ционарных режимов в уравнениях первого приближения, а также во втором приближении при резонансе 1:2. Описана одна из возможных перестроек фазового портрета в окрестности резонанса 1:2 на основе численного исследования.

МИКРОМЕХАНИЧЕСКИЕ РЕЗОНАТОРЫ НА ОСНОВЕ ГРАФЕНА А.М. Кривцов (Санкт-Петербург) Рассматриваются перспективы применения двухмерного материа ла графена для создания микромеханических систем. Исследуется проблема создания высокодобротных микромеханических резонаторов на основе однослойных и многослойных графеновых листов. Показы вается, что подобные системы могут выступить альтернативой кварце вым и кремниевым резонаторам и позволяют достичь частот терагер цового диапазона. Предлагаются подходы, позволяющие описывать динамику подобных систем на основе методов классической механики деформируемого твердого тела с учетом особенностей атомарной структуры и молекулярного взаимодействия. Определяется влияние адгезионных сил на динамику системы. Дается оценка границ приме нимости различных моделей в зависимости от масштабного фактора и особенностей взаимодействия на микроуровне. Результаты сравнива ются с расчетами методом молекулярной динамики.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ОБЛАСТЯХ ПОРОДНОГО МАССИВА С РАЗЛОМАМИ А.В. Круподеров, О.Л. Коновалов (Минск) В настоящее время добыча твердых полезных ископаемых и угле водородного сырья активно ведется в областях породного массива с различного рода нарушениями, в том числе и сложным тектоническим строением. Очевидно, что ведение горных работ в зонах влияния тек тонических нарушений представляет повышенную опасность и требу ет предварительного выполнения комплекса специальных исследова ний. Эффективным представляется в областях наличия тектонических нарушений и разломов создание геодинамических полигонов с органи зацией системных мониторинговых наблюдений за состоянием пород ной толщи. Одним из важных элементов таких геомониторинговых систем являются системы моделирования, позволяющие объяснить натурные наблюдения, предсказать поведение массива, предвидеть и предотвратить развитие катастрофических событий и т.д. Нами пред лагается конечно-элементная модель поведения горного массива, учи тывающая взаимное влияние твердой и жидкой фаз, а также наличие тектонических нарушений в массиве. В результате выполненных ис следований с использованием данных натурных экспериментов пока зано, что для моделирования сопряженных гидрогеомеханических процессов можно рассмотреть упругий режим фильтрации, когда из менение НДС массива оказывает влияние на НДС жидкости и наобо рот – изменение напряженного состояния жидкой фракции оказывает влияние на НДС массива. В этом случае система разрешающих урав нений включает уравнения равновесия, где присутствуют дополни тельные члены, учитывающие давление жидкости на твердый скелет породы. Для моделирования контактов в области разлома была пред ложена процедура введения «контактных пружин», создаваемых в уз лах-двойниках на разломе. В «пружинах» формируются силы, препят ствующие проникновению одной стороны разлома в другую. Их вели чина равняется коэффициенту жесткости пружины, умноженному на соответствующую величину проникновения. Кроме того, предусмот рена также возможность задания трения между сторонами разлома.

Были проведены тестовые примеры расчетов. Их результаты показы вают адекватность модели и говорят о возможности ее применения для моделирования процессов на реальных участках отработки.

ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К АНАЛИЗУ ОПТИМАЛЬНОСТИ ОЦЕНОК СИСТЕМЫ ВНУТРЕННЕГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЧЕЛОВЕКА А.П. Кручинина, А.Г. Якушев (Москва) В докладе рассматривается задача оценки предельной точности вестибулярного анализатора. Задача исследуется на примере одного полукружного канала, в предположении, что шум, присутствующий в системе, является белым. Сравнивается время минимизации дисперсии оценки ошибки алгоритма оценки фильтра Калмана со временем от клика центральной нервной системы на прекращение вращения. В ка честве последнего выбрано время затухания нистагма соответствую щего направления.

СВЕРХПЛАСТИЧЕСКОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ ОБОЛОЧКИ ВРАЩЕНИЯ А.В. Кудряшов (Тула) Рассмотрен процесс конечного деформирования начально пло ской, тонкой оболочки вращения под действием следящей нагрузки.

Материал оболочки проявляет сверхпластические свойства. При по строении решения используется гипотеза о характере распределения угла вида напряженного состояния, согласно которой значительная часть оболочки в окрестности полюса находится в состоянии, близком к состоянию полной пластичности. Введенная гипотеза позволяет раз делить переменные и, используя нелинейные апроксимации подынте гральных выражений, получить приближенное аналитическое решение в виде конечных формул.

Из полученного решения следует, что значительная часть оболоч ки в окрестности полюса имеет сферическую форму независимо от свойств материала. Проведено сравнение полученного решения с ин женерными решениями, основанными на гипотезе полной пластично сти и гипотезе о сохранении сферической формы купола оболочки.

Оба инженерных решения не учитывают разнотолщинность оболочки и предсказывают существенно меньшую ее несущую способность, но между тем удовлетворительно предсказывают момент потери устойчи вости.

Проведено сравнение полученного решения с решением в виде степенных рядов, полученного методом неопределенных коэффициен тов. Решение в виде степенного ряда подтверждает принятую в работе гипотезу, но предсказывает большую несущую способность оболочки.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕКТОНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ, СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛН И СИСТЕМ СЕЙСМОЗАЩИТЫ С.В. Кузнецов (Москва) Рассматриваются вопросы построения конечноэлементных моде лей для решения динамической задачи Миндлина о центре расширения и центре сдвига, исследуются возникающие при этом объемные и по верхностные волны. Предлагаются различные конструктивные реше ния для сейсмозащиты территорий.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕРМОУПРУГОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПОЛОГО ШАРА В ПРОЦЕССЕ НАРАЩИВАНИЯ С.И. Кузнецов (Москва) Рассмотрена задача о термоупругом деформировании полого рас тущего шара, рост которого осуществляется за счет присоединения к его внешней поверхности частиц вещества извне. Построена матема тическая модель, описывающая эволюцию полей напряжений и темпе ратур. Получено замкнутое решение соответствующей начально краевой задачи.

О ДЕКОМПОЗИЦИИ И ПРИНЦИПЕ СВЕДЕНИЯ В МЕХАНИКЕ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫХ СИСТЕМ Л.К. Кузьмина (Казань) Работа связана с различными аспектами общей теории моделиро вания и качественного анализа в динамике сложных систем, обладаю щих специфическими особенностями, характерными для задач меха ники. Для проблем динамики систем класса сингулярно возмущенных, включая задачу декомпозиции-редукции, принцип сведения, развива ются методы и концепции классической теории устойчивости. Форми руется нетрадиционный обобщенный подход, основанный на методах А.М. Ляпунова, постулате устойчивости Н.Г. Четаева, постановках П.А. Кузьмина, В.В. Румянцева применительно к задачам устойчиво сти с нерегулярными возмущениями. Это позволяет получить резуль таты для критических случаев механики (для систем с плохо обуслов ленными матрицами), разработать технологию для задач моделирова ния и качественного анализа с разделением переменных, параметров и движений исходной системы, с декомпозицией системы и ее динами ческих свойств (в том числе, в задаче устойчивости). Методология тео рии А.М. Ляпунова, синтез приемов теории устойчивости и теории возмущений с распространением классических методик для систем рассматриваемого класса (И.С. Градштейн, Н.Н. Моисеев) позволяет подойти к развитию и строгому обоснованию приближенных методов в механике систем с большими и малыми параметрами, с обосновани ем законности построенных укороченных моделей и уравнений дви жения. При этом проблема корректности сводится к задачам устойчи вости при нерегулярных параметрических возмущениях. Примени тельно к механике систем с многовременными масштабами определя ются условия редукции рассматриваемой системы (в общем случае – это сингулярная система в смысле С. Кэмбелла) со сведением задачи об устойчивости к исследованию укороченной системы меньшего по рядка (s-приближения). Решается проблема приемлемости упрощен ных уравнений на бесконечном интервале времени с обоснованием принципа сведения, включая и задачу А.М. Ляпунова «О некотором обобщении». Получено обобщение теоремы А.М. Ляпунова в задаче об устойчивости для критических особенных случаев (с критическими спектрами матриц как для медленных, так и для быстрых переменных;

с четным и нечетным числом степеней свободы), характерных для ди намики механических систем.

Автор выражает признательность Российскому фонду фундамен тальных исследований за поддержку работы.

РАСЧЕТ КОЛЕБАНИЙ РОТОРНО-ВИНТОВОЙ МАШИНЫ И ПАРАМЕТРОВ ЕЕ ПОДВЕСКИ С УЧЕТОМ ЛИНЕЙНОГО КОНТАКТА ДВИЖИТЕЛЕЙ И ГРУНТА И.Г. Куклина (Нижний Новгород) Вопросам решения проблемы колебаний роторно-винтовых ма шин и получению методик выбора оптимальных характеристик упру го-вязкой подвески движителей, обеспечивающих наилучшую плав ность хода при сохранении необходимой скорости движения и воз можности преодоления препятствий, посвящена данная статья.

ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗРУШЕНИЯ СЛОИСТЫХ КОМПОЗИТНЫХ ПЛАСТИН ПРИ УДАРНОМ НАГРУЖЕНИИ К.В. Кукуджанов (Москва) Проводится исследование деформирования и разрушения двух слойных пластин, слои которых изготовлены из волокнистого компо зиционного материала. По пластине производится удар жестким удар ником. Исходный неоднородный материал слоев моделируется анизо тропными упруговязкопластическими повреждающимися средами по двум различным моделям – односкоростной и двухскоростной. Вторая модель позволяет учесть влияние неоднородности материала слоев на процесс распространения волн в них и получить существенно более точное решение. При разрушении, помимо расслоения по межслойной границе, используется двухмасштабная кинетическая модель разруше ния композиционного материала слоев. Задача решается численно ме тодом пространственных характеристик, позволяющим корректно удовлетворять граничным и контактным условиям, а также правильно учитывать анизотропию материала при разностной аппроксимации.

Показано, что механизмы разрушения при расчетах по предложенным моделям несколько различаются. Односкоростная модель завышает степень разрушения пластины по сравнению с двухскоростной, учиты вающей дисперсию волн напряжений.

ПОПЕРЕЧНЫЕ КОЛЕБАНИЯ УПРУГОЙ БАЛКИ С СУХИМ ТРЕНИЕМ Б.Г. Кулешов, А.А. Пожалостин, А.В. Паншина (Москва) Рассматриваются малые вынужденные поперечные колебания од нородной упругой балки, лежащей на горизонтальной шероховатой поверхности. На балку действуют силы сухого трения. Такие задачи могут возникать на практике при ремонте газопроводов.

Приняты следующие допущения: материал балки однороден, а его упругие свойства подчиняются закону Гука. Справедлива гипотеза плоских сечений. Колебания малые, внутреннее трение не учитывает ся. Возмущающее воздействие изменяется по гармоническому закону.

Получено приближенное решение с помощью введения эквива лентного вязкого трения. Коэффициент эквивалентного вязкого трения определяется на основе равенства за период вынужденных колебаний работ сил сухого трения и сил эквивалентного вязкого сопротивления.

Подробно рассмотрен случай равномерного распределения сил трения по длине балки. Для простоты балка закреплена шарнирно.

Внешняя возмущающая сосредоточенная горизонтальная сила изменя ется по гармоническому закону по времени и приложена на некотором расстоянии от левой опоры балки. Формы свободных колебаний балки в горизонтальной плоскости считаем известными. Эта система функ ций полна и обладает условиями ортогональности. Раскладываем силы трения по этой системе функций. Для возмущающей силы используем функцию Дирака.

Для рассмотрения колебаний системы применяется метод эквива лентных параметров, в результате для каждого тона изгибных колеба ний имеем эквивалентный осциллятор. Общее решение для вынуж денных колебаний ищем как сумму решений для каждого тона.

О ВОЗМОЖНОСТЯХ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АЛГЕБРЫ КОРТЕЖЕЙ В СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ Б.А. Кулик (Санкт-Петербург) В докладе рассматривается новый математический аппарат – ал гебра кортежей, предназначенная для моделирования и анализа интел лектуальных систем управления, в которых предусматривается совме стное функционирование баз данных и баз знаний.

О ВОЗМОЖНОСТИ РЕЗОНАНСНОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ ОДНОГО КЛАССА НЕУСТОЙЧИВЫХ СИСТЕМ А.Л. Куницын (Москва) Исследуется устойчивость точки покоя в критическом случае трех пар чисто мнимых корней в предположении, что посредством измене ния параметров исходной системы можно изменять величины собст венных значений матрицы ее первого приближения. Показывается, что в некоторых случаях первоначально неустойчивую исходную систему можно сделать асимптотически устойчивой, если собственные значе ния станут удовлетворять внутреннему резонансу 4-го порядка.


ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА В НЕОДНОРОДНЫХ МЕЗОСКОПИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ Л.И. Курлапов (Алматы) Мезоскопика (промежуточность) проявляется в различных свой ствах веществ: вещество в одном агрегатном состоянии может обла дать некоторыми свойствами другого агрегатного состояния. Газ пред ставляет собой удобный объект исследования с целью выявления ме ханизмов, лежащих в основе наблюдаемых явлений. При определен ных условиях газ имеет свойства, которые свойственны не газу, а жид кости или твердому телу. Такое вещество представляет собой мезоско пическую систему, и на нем удобно исследовать физику мезоскопики.

Целью настоящего доклада является исследование мезоскопики плот ных неоднородных газов на примере механических и тесно связанных с ними термодинамических свойств. Полученные соотношения прове рены путем сопоставления результатов расчетов по ним со справоч ными данными. Выявленное согласование таких данных позволяет применять результаты и к другим объектам.

Получено уравнение движения, из которого выводятся уравнения переноса вещества, импульса, энергии заряда. Малость размеров и массы мезоскопических частиц требует учитывать во всех соотноше ниях особенности, вызванные тепловым движением как самих мезо скопических частиц, так и субчастиц (структурных элементов), из ко торых состоят все тела. Такие особенности и учет конечности разме ров не позволяют описывать движение мезоскопических частиц урав нением движения материальной точки. Эти особенности проявляются и при переходе к описанию неоднородных сплошных сред, содержа щих мезоскопические частицы. Полученные таким путем уравнения механики сплошных сред согласуются с уравнениями переноса, выве денными из кинетического уравнения, и средствами механики сплош ных неоднородных сред, которые разбиваются на локально равновесные домены постоянной конфигурации, но переменного со става. Это дает возможность замыкать уравнения формулами кинети ческой теории многокомпонентных смесей. Расчеты коэффициентов переноса как в нормальной области макропараметров, так и в мезоско пической области хорошо согласуются с экспериментальными данны ми. Использование граничных условий, согласующихся с уравнениями переноса, дает возможность описывать наблюдаемые явления, вклю чая сопутствующие эффекты.

ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ ОБТЕКАНИЕ СФЕРЫ ВЯЗКОУПРУГОЙ ЖИДКОСТЬЮ С УСЛОВИЯМИ СКОЛЬЖЕНИЯ НА ПОВЕРХНОСТИ А.Г. Кутузов, А.М. Аль-Рваш, Х.К. Халаф, Р.С. Шайхетдинова (Казань) Движение тел сферической и закругленной формы в жидкостях, обладающих неньютоновскими свойствами, применяется в вискози метрии при измерении вязкости жидкостей, в том числе растворов и расплавов полимеров. Экспериментальные и численные исследования обтекания сферы потоком вязкоупругой жидкости позволили обнару жить неньютоновское поведение жидкости в следе за сферой, прояв ляющееся в том, что скорость восстанавливается из нулевого значения на твердой стенке до скорости в основном потоке немонотонно. Отли чия проявляются в нелинейном характере структуры течения и образо вании так называемого «отрицательного следа».

Исследуется структура течения при обтекании сферы потоком вязкоупругой жидкости. Движение жидкости описывается уравнения ми сохранения массы, импульса, дополненные реологическим консти тутивным соотношением состояния среды Фан-Тьен–Таннера. Показа но, что поведение вязкоупругой жидкости в следе за телом во многом отличается от ньютоновского. Численно показано существенное влия ние условий проскальзывания на поверхности, времени релаксации напряжений жидкости на характер нелинейного течения в следе.

АДАПТИВНЫЙ КОНТРРЕФЛЕКТОР КОСМИЧЕСКОГО РАДИОТЕЛЕСКОПА А.Ю. Кучмин (Санкт-Петербург) Рассматриваются основные проблемы моделирования, разработки и управления адаптивным контррефлектором (АК) космического ра диотелескопа миллиметрового диапазона. Такие контррефлекторы имеют большой потенциал при их использовании для компенсации влияний ошибок наведения главного рефлектора, дефектов изготовле ния, деформаций и неточностей позиционирования зеркальных систем, возникших при раскрытии элементов отражающей поверхности. По добные АК могут состоять из подвижных щитов, установленных на актуаторы, обеспечивающих адаптацию их поверхностей с помощью соответствующих управляющих систем, создание которых требует решение целого ряда проблем, связанных с эксплуатацией ее элемен тов в условиях сверхнизких температур и глубокого вакуума.

Космические радиотелескопы (КРТ), и в частности, телескоп об серватории «Миллиметрон» диаметром 12 м, предназначены для ис следования различных объектов Вселенной в миллиметровом и инфра красном диапазонах (от 20 мкм до 20 мм) как с ультравысокой чувст вительностью (режим одиночного телескопа), так и со сверхвысоким угловым разрешением (в режиме интерферометра).

Высокая чувствительность таких телескопов достигается за счет теплового экранирования антенны и глубокого охлаждения телескопа и приемной аппаратуры с помощью криогенной установки. Высокое угловое разрешение может обеспечиваться за счет использования адаптивного управления элементами зеркальной системы телескопа при работе в режиме интерферометра, состоящего из космического телескопа и крупнейших наземных телескопов.

Достижение столь высоких характеристик возможно только с при менением адаптивных элементов зеркальной системы, таких как глав ное зеркало (ГЗ) и контррефлектор (КР). Адаптация контррефлектора является наиболее предпочтительным вариантом компенсации влия ния ошибок наведения ГЗ, дефектов изготовления, деформаций и не точностей позиционирования зеркальной системы возникших при рас крытии элементов отражающей поверхности, так как в этом случае возможно осуществить более высокую динамику адаптации, чем при управлении ГЗ. Энергетические затраты на управление АК также бу дут значительно меньше и, следовательно, не окажут существенного влияния на общую температуру зеркальной системы.

Построена модель динамики КР, в виде системы твердых тел и упругих стержней, с учетом динамики электро- и пьезоприводов.

Предварительно определены статические и динамические характери стики системы управления КР. Разработан алгоритм позиционирова ния КР при внешних возмущениях.

ПЕРЕХОД К ТУРБУЛЕНТНОСТИ В СПЛОШНЫХ НЕУСТОЙЧИВЫХ СРЕДАХ. ВОЛНОВЫЕ ПУЧКИ П.С. Ланда (Москва) Рассмотрены два примера перехода к турбулентности (хаосу) в сплошных неустойчивых средах: 1) в дозвуковых затопленных струях и 2) в плоских волновых пучках, описываемых обобщенным уравнени ем Клейна–Гордона. В последнем случае наше рассмотрение отличает ся от известного вывода уравнения Гинзбурга–Ландау тем, что мы не задаем порождающее решение в виде плоских волн, что справедливо только для достаточно широких пучков, а решаем краевую задачу с условиями ограниченности поперечных размеров пучка. При этом ре шении зависимости амплитуды и скорости волны в направлении рас пространения пучка предполагаются медленными, вследствие чего их производными по продольной координате пренебрегаем. Граничные условия легко находятся в широко распространенных случаях, когда вблизи границ волновой пучок описывается дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. Рассмотренные ниже случаи удовлетворяют этому условию. В обоих рассмотренных случа ях показано, что неустойчивость возникает одновременно для беско нечного числа волн, имеющих одинаковую временную частоту и рас пространяющихся с различными фазовыми скоростями, заключенны ми в конечном интервале. При нелинейном рассмотрении использова ние метода Крылова–Боголюбова для распределенных систем позволя ет вычислить в первом приближении временные спектры турбулент ности при фиксированном значении волнового числа и пространствен ные спектры при фиксированном значении временной частоты. Таким образом, для возбуждающихся волн нельзя записать единого закона дисперсии. Из сказанного следует, что в неоднородных распределен ных средах (например, в струях) при переходе через порог неустойчи вости турбулентность возникает не путем последовательного рожде ния различных частот, как предполагал, в частности, Ландау, а одно временно, в рамках всего заданного спектра возмущений. Заметим, что в силу конвективной, а не абсолютной, неустойчивости, в отсутствие возмущений турбулентность вообще возникнуть не может. Экспери менты со струями, проведенные Гиневским и Власовым и изложенные в их книге, показывают, что спектры возбуждающейся турбулентности всегда являются сплошными даже при относительно малых скоростях течения. Это можно рассматривать как некоторое экспериментальное подтверждение полученных нами результатов.

ОЦЕНКА КАЧЕСТВА МЕТАЛЛА И СТЕПЕНИ ЕГО ДЕГРАДАЦИИ ПРИ НАРАБОТКЕ А.А. Лебедев, В.П. Ломашевский, Н.Р. Музыка (Киев) Рассмотрен новый неразрушающий экспресс-метод оценки каче ства материала по параметрам рассеяния характеристик твердости, позволяющий оперативно получать достоверную информацию о его исходном состоянии и кинетике изменения свойств в процессе экс плуатации, необходимые для мониторинга несущей способности кон струкции и ее остаточном ресурсе. Предложенный метод LM-твердости, разработанный в Институте проблем прочности им.

Г.С. Писаренко НАН Украины, физически обоснован, эффективность его практического применения подтверждена экспериментально в ла бораторных и полевых условиях. Он апробирован при оценке повреж даемости конструкционных материалов в процессе пластического де формирования, трубных сталей после наработки продолжительности в системах магистральных трубопроводов, при оценке состояния метал ла реальных конструкций в условиях эксплуатации (стрелочные пере воды железнодорожного транспорта, элементы оборудования атомной энергетики, металл различного типа сварных соединений и др.).


Метод успешно конкурирует по точности прогноза с другими ме тодами, в частности с методами акустической эмиссии и сканирова ния.

МАКСИМИННОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ КАЧЕСТВА УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ С.С. Лемак, А.В. Лебедев (Москва) Важным этапом разработки и создания алгоритмов управления сложными динамическими объектами является этап тестирования ка чества их работы. Особенно актуально проведение тестирования для систем с высокой ценой риска, например, для систем управления кос мическими объектами. Для этих целей предлагается использовать ме тодику максиминного тестирования, которая позволяет получать объ ективные показатели качества, как для автоматических управляемых систем, так и для систем, в контуре управления которых присутствует человек.

Тестирование алгоритмов управления проводится в рамках специ ального тестирующего стенда, способного моделировать движение динамического объекта под воздействием управлений и возмущений.

Тестирующий стенд предполагает наличие компьютерной модели управляемого объекта, датчиков, исполнительных механизмов, модели окружающей среды. Алгоритмы управления могут быть представлены реальной бортовой вычислительной машиной (в случае автоматиче ского управления), либо человеком-оператором (в случае ручного управления). На верхнем уровне тестирующего стенда находится блок алгоритмов тестирования, который формирует возмущения, дейст вующие на управляемый объект, и, анализируя процесс управления под воздействием этих возмущений, производит оценку качества управления.

Методика максиминного тестирования работает в рамках заранее выбранного показателя качества, значение которого зависит от управ ляющих и возмущающих воздействий на динамический объект. Про цесс движения объекта представляется в виде дифференциальной ан тагонистической игры двух лиц – управлений и возмущений.

Алгоритм тестирования состоит из трех этапов. На первом этапе, путем решения максиминной задачи, производится поиск нижней оценки показателя качества и наихудших возмущений, действующих на динамический объект. На втором этапе происходит моделирование движения объекта под воздействием реального алгоритма управления и наихудших возмущений, найденных на первом этапе. На третьем этапе происходит сравнение реального значения показателя качества, полученного на втором этапе, и нижнего значения, полученного на первом этапе. На основании этого сравнения выставляется оценка.

Полученная таким образом оценка качества алгоритма управления будет объективной только в том случае, когда имеет место ситуация равновесия в исходной дифференциальной игре. В случае отсутствия точки равновесия предлагается использовать модифицированный ал горитм тестирования, оперирующий не исходной дифференциальной игрой, а ее смешанным расширением.

ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ И КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ В СКАЛЯРНЫХ ПОТЕНЦИАЛАХ Э.А. Леонова (Москва) Проблема представления общего решения уравнений теории уп ругости через гармонические функции, как показал анализ многочис ленных опубликованных работ по этой теме, актуальна с начала воз никновения теории до наших дней, являясь предметом дискуссий и оставляя до сих пор много нерешенных вопросов. К таким относятся:

особенности представлений решения через скалярный и векторный потенциалы;

зависимость представлений от системы координат;

фор мы представления;

минимальное число гармонических функций, обра зующих общее решение.

В данной работе для задач классической теории упругости и не связанной теории термоупругости однородного изотропного тела вво дятся новые скалярные потенциалы, позволяющие представить общее решение уравнений через минимальное число скалярных гармониче ских функций. На этой основе даются математические формулировки основных и смешанных краевых задач двух типов. Предложен метод их решения сведением к классическим задачам теории потенциала.

Решения трехмерных задач сводятся к решениям трехмерных и дву мерных задач Дирихле и Неймана для уравнений Лапласа и Пуассона.

Приводятся конкретные краевые задачи. Полученные данным методом их решения сопоставляются с решениями этих задач другими метода ми и другими авторами.

ВОЗМОЖНОСТИ ГАЗОДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕМПЕРАТУРНОЙ СТРАТИФИКАЦИИ А.И. Леонтьев (Москва) Дан обзор известных методов температурной стратификации, многие из которых нашли применение в различных технических уст ройствах, предназначенных для безмашинного метода получения раз ности температур. Наибольшее внимание уделяется анализу возмож ностей предложенного автором метода газодинамической стратифика ции, основанного на отличии равновесной температуры теплоизолиро ванной стенки от температуры адиабатического торможения газа. В качестве практического приложения метода предложена модель уст ройства газодинамической стратификации. Сформулированы основ ные направления и проблемы фундаментальных и прикладных иссле дований в данной области.

ПЛАЗМЕННАЯ ЦЕНТРОБЕЖНАЯ СЕПАРАЦИЯ ИОНОВ В СОЛНЕЧНОЙ АТМОСФЕРЕ С.В. Летуновский, А.В. Орищенко (Димитровград) В работе рассматривается центробежный механизм разделения изотопов в солнечной плазме. Предлагаемая модель вращающегося плазменного намагниченного цилиндра-волокна используется для оценки эффективности разделения изотопов гелия в солнечной атмо сфере. Особенность упрощенной модели в том, что в ней не учитыва ются волновые плазменные эффекты. Сделана оценка коэффициента обогащения центробежным методом для водорода и для легкого изо топа гелия-3 в условиях фотосферы.

МЕТОДЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В МЕТАЛЛАХ А.М. Липанов (Ижевск) Вычислительные эксперименты с применением метода классиче ской молекулярной динамики являются неотъемлемой частью ком плексных научных исследований физических свойств твердого тела.

Наибольшей проблемой в подобном моделировании является выбор потенциалов взаимодействия моделируемых веществ.

Методом молекулярной динамики показано, что проявление ме ханизма атомной декогезии в водородном охрупчивании систем желе зо–водород при транскристаллитном разрушении в наномасштабных областях без участия дислокаций маловероятно. Деформирование без дислокационных систем железо-водород сопровождается локализаци ей деформации и разрушения в областях, обогащенных водородом.

Выявлено, что стадии разрушения в системах железо и железо– водород всегда предшествует стадия пластической деформации.

Физико-химические взаимодействия атомов материалов с образо ванием межатомных связей рассмотрены при моделировании процесса диффузии атомов химических элементов на границе соединения мате риалов в биметаллах.

Диффузионную подвижность атомов нового химического элемен та в кристаллических материалах оценивают по коэффициенту диффу зии, на который оказывают влияния температура нагрева – концентра ция атомов других химических элементов, энергия активации и время, при этом взаимодействие начинается на границе поверхностей, когда энергетические оболочки атомов на взаимодействующих поверхностях сближаются и происходит обобществление валентных элементов с учетом свободных электронов.

Из условий устойчивости кристаллической решетки и энергии сублимации вычислены эффективные атомные радиусы и замеры ряда химических элементов. Одновременный учет энергетического состоя ния взаимодействующих атомов и их размеров позволил впервые раз работать математическую модель взаимодействия атомов в многоком понентных материалах для определения энергии активации и коэффи циент диффузии атомов химических элементов, участвующих в обра зовании соединения разнородных материалов, с учетом концентрации всех химических элементов.

Для получения инструмента – атомарно острой иглы для туннель ного микроскопа – создана модель разрыва «нитки» заготовки зонди рующей иглы сканирующего туннельного микроскопа. С использова нием метода молекулярной динамики, с применением программного пакета «NAMD» дан анализ деформаций и разрыва кластера, модели рующего область разрыва «нитки» под действием сил тяжести и коле баний нижней части заготовки иглы.

Результаты моделирования дают возможность осознанно и с предсказанными результатами использовать методы атомарного заост рения зондирующей иглы непосредственно в условиях туннельного микроскопа.

ИЗУЧЕНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ БЕЗОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ В РАСШИРЯЮЩИХСЯ КАНАЛАХ М.А. Лушников (Москва) Проведен обзор разработанных моделей и методов профилирова ния плоских и осесимметричных расширяющихся каналов с безотрыв ным течением. Построены решения обратных задач. Моделирование показало, что профилирование диффузоров в рамках сформулирован ных расчетно-теоретических подходов позволяет получать каналы большого расширения с безотрывным течением и близким к гидроди намически целесообразному распределению скорости, что представля ет интерес в инженерных приложениях. Проанализированы возможно сти предотвращения отрыва пристеночного пограничного слоя. В фи зических и численных экспериментах изучены механизмы отрыва при стеночного пограничного слоя в диффузорах, спрофилированных со гласно теоретическим рекомендациям. В каналах с отбором части по тока на стенке обнаружена неединственность конфигураций течений, зависящих от начальных условий, дана их классификация. Исследова ны способы запуска безотрывного режима течения за счет управления величиной отбора и начальных условий запуска течения в канале. Об наружены возможность переключения режимов течения и гистерезис по величине интенсивности отбора. Предложен и реализован экспери ментально вариант пристеночного отбора пограничного слоя через промежуточную вихревую ячейку (круговую каверну), расположен ную в окрестности максимального градиента давления на стенке диф фузора, существенно снижающий энергетические затраты, связанные с организацией отбора части потока из канала.

Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ №05-08-33404-а и НШ-8597.2006.

Литература 1. Гуревич М.И. Теория струй идеальной жидкости. 1979. 536 с.

2. Степанов Г.Ю. Построение плоских каналов и решеток турбомашин с без отрывным течением // Изв. РАН. МЖГ. 1993. №4. С. 30–42.

3. Tulin M.P Supercavitating flows-small-pertrubation theory // J. Ship. Res. 1964.

N4. V7. P. 46–58.

4. Хомяков А.Н. Метод граничных элементов повышенной точности в задачах гидродинамики несжимаемой жидкости // Вычислительные методы и про граммирование. 2008. Т.9. №2. С.215 – 218.

5. Сычев В.В., Рубан А.И., Сычев Вик.В., Королев Г.Л. Асимптотическая тео рия отрывных течений / Под ред. В.В. Сычева. 1987. 256 c.

6. Дынникова Г.Я. Лагранжев подход к решению нестационарных уравнений Навье–Стокса // Доклады РАН. 2004. Т.399. №1. С. 42-46.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭВОЛЮЦИИ СКЛАДЧАТЫХ ОБЛАСТЕЙ ЦЕНТРАЛЬНОЙ АЗИИ П.В. Макаров, Р.А. Бакеев, П.Г. Дядьков, Е.П. Евтушенко, А.Ю. Перышкин, К.Ж. Семинский, И.Ю. Смолин (Томск) На основе разрабатываемой в ИФПМ СО РАН математической теории эволюции нагружаемой геосреды исследованы особенности формирования очага разрушения, выполнены расчеты эволюции на пряженно-деформированного состояния складчатых областей Цен тральной Азии, включая Алтай и Байкальскую рифтовую зону. Пока зано, что развитый подход описывает фундаментальные свойства де формируемых сред, как нелинейных динамических систем – самоорга низованную критичность: наличие в среде длинно-корреляционных взаимодействий, медленной динамики, миграцию деформационной активности, квазистатических и катастрофических стадий эволюции, наблюдаемых во всей иерархии масштабов.

РАСЧЕТ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК В ЗАДАЧАХ СО СВОБОДНЫМИ ГРАНИЦАМИ МЕТОДАМИ SPH И ISPH Р.С. Макарчук, А.Ю. Попов (Кемерово) Изучению волновых движений жидкости со свободными грани цами в настоящее время уделяется особое внимание в силу серьезных последствий, вызываемых разрушением плотин и последующим фор мированием движущихся волн, накатом волн на различные конструк ции, обрушением волн на берег и т.д. В этом случае задача определе ния гидродинамических нагрузок актуальна при проектировании фор мы и жесткости конструкций, взаимодействующих с набегающими волнами, поскольку превышение расчетных значений максимально допустимых нагрузок грозит серьезными разрушительными последст виями.

В работе для моделирования течений жидкости со свободными границами используются методы сглаженных частиц SPH и ISPH, ко торые относятся к классу полностью бессеточных лагранжевых мето дов, не требующих использования топологически связанной сетки ни для построения функций формы, ни для интегрирования системы уравнений динамики жидкости. Такая особенность позволяет методам рассчитывать задачи с большими деформациями расчетной области, в том числе и при нарушении ее связности, что невозможно при исполь зовании широко распространенных сеточных методов лагранжевой природы (МКЭ, МГЭ). Среди преимуществ используемых методов можно выделить также простоту идентификации свободных границ.

В основе обоих методов лежат общие идеи о дискретизации об ласти набором лагранжевых частиц и представлении всех вычисляе мых характеристик интегральными формулами, однако существуют и различия, основное из которых заключается в способе вычисления по ля давления.

Классический метод SPH направлен на решение уравнений дви жения вязкого газа. Для вычисления поля давления используется под ходящее уравнение состояния, позволяющее рассматривать сплошную среду как слабо сжимаемую. Метод ISPH направлен на решение сис темы уравнений движения несжимаемой жидкости, для интегрирова ния которой используется схема расщепления по физическим процес сам. Эта схема подразумевает вычисление поля давления путем реше ния уравнения Пуассона.

В работе рассматривается задача об обрушении столба жидкости.

Особое внимание уделяется расчету поля давления и определению гидродинамических нагрузок на вертикальные стенки бассейна. При водятся результаты расчетов, полученные как классическим методом SPH, так и с использованием схемы расщепления по физическим про цессам (метод ISPH).

ВЫСОКОЭФФЕКТИВНЫЕ ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ ПЫЛЕУЛОВИТЕЛИ З.М. Маликов, А.А. Нуритдинов (Ташкент) Почти в любой отрасли современной промышленности приходит ся очищать различные газы от пыли или туманов. Если во многих слу чаях данная необходимость связана с сохранением экологии окру жающей среды, то газы, появляющиеся в производстве сажи в процес се крекинга нефтепродуктов с пылевидными катализаторами, газы, появляющиеся на заводах цветной металлургии в процессе обогаще ния руды, и др. необходимо очищать для извлечения ценных продук тов, содержащихся в них в виде пыли. Поэтому разработка высокоэф фективных пылеуловителей является актуальной задачей. В работе предлагается принципиальная схема центробежного пылеуловителя, апробированного в производственных условиях. Отличительной чер той данного пылеуловителя является то, что в нем реализуется безот рывное, ламинарное течение двухфазного потока;

следовательно, его динамику можно моделировать точными уравнениями гидродинамики.

Данное обстоятельство является важным: во-первых, математическое моделирование позволяет нам найти оптимальные геометрические параметры пылеуловителя;

во-вторых, отсутствие турбулентности за метно уменьшает гидродинамическое сопротивление устройства.

ОБ ОДНОМ СПОСОБЕ ПРЕСЛЕДОВАНИЯ В ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ИГРАХ С ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА УПРАВЛЕНИЯ ИГРОКОВ Н.Н. Мамадалиев (Ташкент) В евклидовом пространстве рассматривается квазилинейная диф ференциальная игра преследования, описываемая уравнением с запаз дывающим аргументом. При изучении игры мы отождествляем себя с преследователем. В этом случае наша цель заключается в приведении пучка траекторий на терминальное множество. В случае когда задача управления пучками траекторий разрешима, говорят, что в данной иг ре пучок траекторий из начального множества можно перевести на терминальное множество за конечное время. Заметим, что когда на чальное множество одноточечное, такие задачи изучались многими авторами. Поэтому с точки зрения развития теории дифференциаль ных игр представляет интерес случай, когда начальное множество со держит более одного элемента.

НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ОБОЛОЧЕК В.И. Мамай (Москва) Исследуется несущая способность сжатых в осевом направлении тонкостенных цилиндрических оболочек с круговым вырезом в сред ней части и нагруженных внешним давлением сферических оболочек с вырезом в вершине. Для решения задачи используется численный ва риант теоретико-экспериментального метода. Вычисления проводи лись с помощью конечно-элементного комплекса ANSYS/LS–DYNA 11.0. Предложены полуаналитические формулы для вычисления кри тических нагрузок. Изучено влияние размеров кругового выреза на несущую способность изучаемых оболочек.

ПРОЧНОСТЬ И ДОЛГОВЕЧНОСТЬ КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА НА ТКАНЕВОЙ ОСНОВЕ А.Р. Мангушева, А.Т. Мухаметшин (Казань) Приведена методика отыскания напряженно-деформированного состояния и оценки долговечности пленочно-тканевого композицион ного материала (ПТКМ) с учетом ползучести, накопления микропо вреждений и фотодеструкции. Исследованы зависимости напряженно деформированного состояния (НДС) и долговечности представитель ного элемента ПТКМ от его исходных геометрических и механических характеристик. Построены предельные кривые долговечности в про странстве усилий растяжения. Разработаны методика вычисления пре дельной нагрузки с учетом больших деформаций и упрочнения мате риала, численные методики, алгоритмы, программы, реализующие этот подход, проведены численные эксперименты, и выявлены зако номерности влияния механических и геометрических характеристик на несущую способность элемента ПТКМ.

ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ И ВОССТАНОВЛЕНИЕ СКОРОСТИ СТЕРЖНЯ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ УДАРЕ О ЖЕСТКУЮ ПРЕГРАДУ В.К. Манжосов, В.В. Слепухин (Ульяновск) При анализе движения виброударных систем широко использует ся стереомеханическая модель удара, когда скорость движения удар ной массы после удара определяется через коэффициент восстановле ния скорости. Коэффициент восстановления зависит не только от ма териала соударяемых тел, но и от их формы и размеров. Рассмотрены волновые процессы и восстановление скорости стержня с изменяю щейся площадью поперечных сечений по длине при продольном ударе о жесткую преграду.

Стержень в общем случае состоит из множества разнородных участков. Движение поперечных сечений на каждом участке описыва ется волновыми уравнениями. Коэффициент восстановления скорости определяется как отношение скорости центра масс стержня в момент завершения удара к скорости стержня перед нанесением удара. Полу чено аналитическое выражение, показывающее, что коэффициент вос становления скорости существенно зависит от конфигурации стержня.

Представлены диаграммы, показывающие влияние на коэффици ент восстановления скорости параметров ступенчатого стержня с уче том изменения координаты сечения, где сопряжены участки стержня, и отношения площадей поперечных сечений. Если стержень имеет рав ные площади поперечных сечений участков, то коэффициент восста новления равен 1. Удар в этом случае абсолютно упругий. При отно шении площадей поперечных сечений, не равном единице, коэффици ент восстановления меньше 1. При этом величина коэффициента вос становления становится весьма зависимой от координаты, где сопря жены участки стержня.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 7 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.