авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 7 |

«Российский Национальный комитет по теоретической и прикладной механике Российская академия наук Министерство образования и науки РФ ...»

-- [ Страница 4 ] --

ВРАЩАТЕЛЬНО-КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ДВИЖЕНИИ ЗЕМЛИ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА МАСС Ю.Г. Марков, В.В. Перепелкин (Москва) Вращательно-колебательные движения Земли относительно цен тра масс есть сложный многочастотный нестационарный процесс, тре бующий всестороннего изучения. В работе исследуется модель коле бательного движения полюса на основе небесномеханического подхо да – пространственного варианта задачи система «Земля–Луна» в поле притяжения Солнца. Установлено, что короткопериодические высоко частотные лунные воздействия дают существенный вклад в моделиро вание прогноза колебательного движения земного полюса на коротких интервалах времени (10-30 суток). Приведены результаты численного моделирования (интерполяция и прогноз) колебаний земного полюса и неравномерности осевого вращения Земли. Полученные научные ре зультаты могут быть использованы при исследовании задач астромет рии, геодинамики и геофизики.

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СТРУКТУРА ТЕЧЕНИЯ ТУРБУЛЕНТНОГО ГАЗОФАЗНОГО ФАКЕЛА. ДИАГНОСТИКА И УПРАВЛЕНИЕ Д.М. Маркович, В.М. Дулин, Л.М. Чикишев (Новосибирск) Представлены результаты экспериментального исследования про странственной структуры течения в турбулентном факеле при горении предварительно перемешанных компонент газофазного топлива и воз духа в условиях наложения закрутки и внешних периодических воз мущений. Для определения газодинамических характеристик исполь зовался метод PIV, адаптированный к измерениям в пламенах. Для определения положения фронта пламени, а также для исследования интенсивности турбулентного горения использовалась интенсифици рованная ПЗС камера на базе электронно-оптического преобразовате ля. В результате проанализирован широкий спектр режимов горения, реализующихся при вариации значимых параметров: числа Рейнольд са, степени закрутки, соотношения топливо–окислитель, а также час тоты и амплитуды наложенных возмущений. Определены диапазоны параметров, оказывающих влияние на структуру и устойчивость факе ла, интенсивность горения, генерацию акустического шума.

ВЫСОТА ПОДЪЕМА ПЛАВУЧЕЙ ДЕГАЗАЦИОННОЙ СТРУИ А.К. Маслов (Москва) Одним из предвестников сильных (с магнитудой больше шести) землетрясений является специфическая облачность в районе будущего катаклизма, хорошо наблюдаемая со спутников. Кроме того, перед сильными землетрясениями в атмосфере часто наблюдаются «преду преждающие огни» различных геометрических форм – световые пред вестники землетрясений. Эти явления имеют общую причину: на за ключительной стадии подготовки сильных землетрясений вдоль лито сферных разломов наблюдается значительное усиление глубинной дегазации. В случае высвобождения больших количеств плавучих га зов (водорода, гелия или метана с возможным присутствием паров во ды) в атмосфере образуются конвективные турбулентные струи, со стоящие из выделившихся газов, вовлеченного атмосферного воздуха и несущие большое количество аэрозольных частиц, которые обычно заряжены. Эффект гигантского комбинационного рассеяния на аэро зольных частицах, содержащихся в дегазационных струях, позволяет визуально наблюдать восходящие вихревые течения, огибающие кото рых, в зависимости от формы источника и расхода газа, могут прини мать различные геометрические формы. Специфическая облачность возникает, если конвективные струи достигают уровня конденсации. В данной работе анализируется система уравнений осесимметричной плавучей струи в приближении Буссинеска без учета закрутки и влия ния атмосферного электрического поля, получено аналитическое вы ражение для высоты подъема струи, выраженное через гамма функцию, которое идеально совпадает с полученным ранее в числен ных расчетах.

ВЛИЯНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ТЕПЛОВОГО СМЕРЧА И.В. Матвеев (Томск) В данной работе осуществлялось физическое моделирование теп ловых смерчей в лабораторных условиях. При проведении экспери ментов частота акустического поля изменялась в пределах 0–1500 Гц.

В диапазоне 0–300 Гц были обнаружены избирательные частоты, при которых наблюдалось разрушение смерча. Для анализа полученных данных было проведено измерение профилей скорости при помощи ЛДИС ЛАД-05М. По полученным результатам пульсаций скорости рассчитывался коэффициент корреляции между значениями скорости в измеряемых точках и гармонинической функцией, описывающей звуковые колебания. В теоретической части работы на основе решения дисперсионного уравнения модели Эйлера была построена граница устойчивости существования смерчей. Получено удовлетворительное согласование экспериментальных результатов с расчетными.

ВЛИЯНИЕ МАЛОНОВОГО ДИАЛЬДЕГИДА НА РЕОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КЛЕТОК ЭНДОТЕЛИЯ ПУПОЧНОЙ ВЕНЫ ЧЕЛОВЕКА А.М. Мелькумянц, О.А. Антонова, С.А. Балашов (Москва) Артериальные сосуды расширяются при увеличении скорости те кущей по ним крови. Эта регуляция гидравлического сопротивления артерий, имеющая большое значение для функционирования сосуди стой системы, осуществляется благодаря способности эндотелиоцитов расслаблять гладкие мышцы при увеличении действующего на стенку напряжения сдвига, которое воспринимается клетками эндотелия в виде их сдвиговых деформаций. Соответственно, чем более деформи руемы эндотелиоциты, тем сильнее расширяются сосуды. Мы иссле довали влияние конечного продукта перекисного окисления липидов, малонового диальдегида (МДА), концентрация которого в организме значительно увеличивается при окислительном стрессе, на деформи руемость и вязкость клеток эндотелия пупочной вены человека в куль туре. Оба эти механические параметра эндотелиоцитов измеряли, ис пользуя метод аспирации фрагмента клетки субатмосферным давлени ем в кончик стеклянной микропипетки. Для оценки жесткости регист рировали зависимость установившейся длины вошедшего в кончик пипетки фрагмента от величины давления аспирации. Вязкость опре деляли, исследуя зависимость длины вошедшего в кончик микропи петки фрагмента от времени при заданном давлении аспирации. Со поставляли параметр жесткости и вязкость коркового слоя контроль ных (не обработанных альдегидом) эндотелиальных клеток и клеток, инкубированных в растворе МДА (12,5 мМ в течение 30 мин или мкМ в течение 24 часов). Выяснилось, что воздействие МДА (как кратковременное в высокой концентрации, так и долговременное в относительно низкой концентрации) уменьшает деформируемость клеток, приводя к увеличению их параметра жесткости на 142 ± 12,4% (n=12, p0.01). Инкубация клеток в растворе МДА в концентрации мкМ в течение 24 часов приводила к столь же значительному увеличе нию вязкости эндотелиоцитов – на 152 ± 24% (n=9, p0.01). Наши ре зультаты свидетельствуют о том, что альдегид, образующийся при оксидативном стрессе, повышает как жесткость, так и вязкость эндоте лиоцитов и, следовательно, должен ослаблять регуляцию сопротивле ния сосудов при изменениях напряжения сдвига.

ОБРАЗОВАНИЕ ОБЛАКА КАПЕЛЬ ПРИ РАСПАДЕ ВОДЯНОГО ЯДРА В ПРОЦЕССЕ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ Е.Е. Мешков, В.О. Орешков, Г.М. Янбаев (Саров) В научной гидродинамической лаборатории СарФТИ НИЯУ МИ ФИ разрабатывается технология тушения лесных и крупномасштаб ных пожаров водяными ядрами, разгоняемыми давлением продуктов горения или/и детонации горючей газовой смеси (Мешков Е.Е. Заявка №2008108320 от 03.03.2008).

В работе представлены результаты первого этапа работ – исследо вание процесса распада водяного ядра (до 0.5 л), падающего с высоты до 6 метров.

Практически с самого начала падения под действием аэродинами ческих сил появляется тенденция сплющивания ядра и превращения его в диск, растущий со временем по диаметру. Одновременно наблю дается развитие неустойчивости нижней поверхности этого диска. Од новременное действие этих факторов приводит к полному разрушению ядра и превращению его в облако капель, быстро растущее со време нем, как по вертикали, так и в поперечном направлении.

ПОРОГОВЫЕ РЕЖИМЫ И МИКРОМЕХАНИЗМЫ ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ Ю.И. Мещеряков, А.К. Диваков, Н.И. Жигачева, Б.К. Барахтин (Санкт-Петербург) Получен критерий перехода динамически деформируемого мате риала в структурно-неустойчивый режим деформирования, реализуе мый при определенном соотношении между скоростью изменения ва риации скорости и средней массовой скорости частиц среды на мезо уровне. По результатам металлографических и рентгеноструктурных исследований в мишенях сплава Д16, подвергнутых ударному нагру жению, обнаружено новое свойство динамической рекристаллизации – адаптация материала к потере пространственно-временной устойчиво сти как эффективного механизма диссипации механической энергии путем образования новых зерен. Лавинообразная активизация процес са динамической рекристаллизации происходит при выравнивании скоростей локальной пластической деформации на мезоуровне и мак роскопической деформации.

ВЛИЯНИЕ СТЕНОК НА ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ В НАНОСКОПИЧЕСКИХ ТРУБКАХ Л.В. Миранцев (Санкт Петербург) Результаты многочисленных экспериментов, проведенных в тече ние последних двух десятилетий, свидетельствуют о значительных отличиях в поведении жидкостей в ограниченных объемах с размера ми порядка 10 и менее молекулярных диаметров от предсказаний классических континуальных теорий. В некоторых из этих экспери ментов было обнаружено значительное увеличение эффективной вяз кости жидкости в таких объемах по сравнению с ее макроскопическим значением. В то же время эксперименты по протеканию различных жидкостей в углеродных нанотрубках выявили значительное увеличе ние (на несколько порядков) скорости течения по сравнению с величи нами, полученными из классического уравнения Хагена–Пуазейля, описывающего течение ньютоновской жидкости в каналах с круглым сечением. Эти противоречащие друг другу результаты явно свидетель ствуют о сильном влиянии на свойства жидкости в таких наноскопиче ских ограниченных объемах со стороны ограничивающих стенок и о зависимости этого влияния от их структуры и характера взаимодейст вия между атомами (молекулами) стенок и жидкости. Классические континуальные теории, совершенно не учитывающие атомарное (мо лекулярное) строение жидкости, не способны дать адекватное объяс нение таких отличий, и в их описании большую роль приобретают ме тоды компьютерного моделирования, поскольку учет атомарного (мо лекулярного) строения жидкости лежит в самой основе этих методов.

В связи с этим с помощью моделирования методами молекулярной динамики нами было исследовано течение жидкости в наноскопиче ской трубке с аморфными стенками под действием внешних сил.

Взаимодействие атомов жидкости между собой, а также с атомами стенок моделировалось с помощью хорошо известного потенциала Леннард – Джонса. Рассмотрены случаи, когда между атомами жидко сти и стенок преобладают силы притяжения, т.е. стенки являются сма чивающими или гидрофильными, и когда между атомами жидкости и стенок преобладают силы отталкивания, т.е. стенки являются несмачи вающимися или гидрофобными. Показано, что в первом случае расход жидкости в наноскопической трубки может быть меньше величины, следующей из уравнения Хагена–Пуазейля, полученного в рамках классической гидродинамики, а во втором случае расход жидкости может значительно превосходить эту величину.

ОЦЕНКА ДИНАМИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ НЕОДНОРОДНЫХ ВЯЗКОУПРУГИХ СИСТЕМ М.М. Мирсаидов, Т.З. Султонов (Ташкент) В данном докладе приводится решение динамических задач для неоднородных плоских систем с учетом вязкоупругих и нелинейных свойств материала и результаты исследований напряженно деформированного состояния конкретных сооружений.

Рассматривается неоднородная система, состоящая из нескольких частей, состояние каждой отдельной части предполагается линейно или нелинейно-упругим, или вязкоупругим.

Для математической постановки задач используется вариационное уравнение Лагранжа, основанное на принципе Даламбера. При описа нии вязкоупругих свойств материала используется линейно наследственная теория Больцмана–Вольтерра или кубическая нели нейная теория Ильюшина–Огибалова. Связь тензора деформации с компонентами перемещения линейная. Внешнее воздействие кинема тическое, изменяющееся по времени. Начальные условия однородные.

Рассматриваемая задача методом конечных элементов сводится к разрешающей системе нелинейных интегро-дифференциальных урав нений большого порядка с соответствующими начальными условиями, которая далее решается методом Ньюмарка. При этом все интеграль ные и нелинейные члены переводятся в правую часть уравнения, а ин тегралы определяются от начала процесса до текущего момента вре мени.

С помощью разработанной методики и алгоритма исследовалось динамическое поведение различных грунтовых плотин (Туполангской, Гиссаракской и Сохской). Учитывались вязкоупругие и нелинейные свойства грунта при следующих кинематических воздействиях: крат ковременный и продолжительный прямоугольные импульсы, гармони ческое и синусоидально-затухающее воздействие, реальная акселеро грамма Газлийского землетрясения и др. Свойства материала каждого участка принимались линейно, нелинейно-упругими и вязкоупругими.

Вязкоупругие параметры составляющего их грунта определяются из кривых ползучести для различных грунтов по методике М.А. Колтуно ва для ядра А.Р. Ржаницына.

Анализ исследований позволил выявить появление наибольших касательных напряжений в верхней части откосных зон, что указывает на необходимость обеспечения устойчивости откосов. Выявлено также влияние продолжительности кинематического воздействия на характер вынужденных колебаний сооружения. Так, длительное воздействие приводит со временем к появлению растягивающих напряжений в раз личных зонах плотины, а учет вязкости – к постепенному затуханию колебаний во времени.

ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ ПРИВОДНОЙ СИСТЕМЫ С.Ю. Мисюрин (Москва) Представлена методика параметрического синтеза механической системы (привода), состоящей из двигателя, механизма передачи дви жения от двигателя к перемещаемому объекту и устройству управле ния. В качестве механизма рассматриваются плоские или пространст венные рычажные механизмы (или манипуляторы) с одной степенью свободы. Считаются заданными структура механизма и тип привода.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАБЛЮДАЕМЫХ КРИВЫХ БЛЕСКА КОСМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ИСКУССТВЕННОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ Г.С. Мишин, Д.К. Винокуров, Н.В. Саква (Королев) С целью оценки технического состояния космических объектов искусственного происхождения по результатам наблюдения наземны ми телескопами проводится имитационное моделирование отража тельно-излучательных характеристик предполагаемого объекта для условий наблюдения с использованием разработанного для этих целей программно-математического обеспечения. Решается задача определе ния блеска космического объекта в видимом и инфракрасном диапазо нах спектра по его оптико-геометрической модели и известному, либо рассчитываемому взаимному положению объекта, наблюдателя и ис точников излучения (Солнце, Земля). По этим данным строится рас тровое изображение в направлении наблюдателя с учетом освещенно сти и оптических характеристик объекта, и рассчитываются ожидае мые кривые блеска объекта в условиях наблюдения. На основе сравни тельного анализа результатов наблюдений космических объектов на земными телескопами с результатами параметрического имитационно го моделирования отражательно-излучательных характеристик для различных нештатных ситуаций может быть сделан вывод о техниче ском состоянии этих объектов.

Приводится сравнение расчетных кривых блеска для штатного и нештатного функционирования высокоорбитальных космических ап паратов. Получены приближенные аналитические зависимости блеска от фазового угла для космического аппарата ГЛОНАСС.

Хорошее совпадение результатов наблюдений с расчетными кри выми блеска для штатного функционирования космического аппарата позволяет использовать изложенную методику имитационного моде лирования отражательно-излучательных характеристик для оценки технического состояния космических объектов искусственного проис хождения.

КОНЦЕНТРАЦИЯ НАПРЯЖЕНИЙ НА ШЕРОХОВАТОЙ ПОВЕРХНОСТИ МАТЕРИАЛА, ВЫЗВАННЫХ ЕГО НАГРЕВОМ ВСЛЕДСТВИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ А.А. Мищенко (Москва) Известно, что неровности, образующиеся при обработке поверх ности, являются эффективными концентраторами напряжения и могут существенно снижать усталостную прочность изделий. Рассматривает ся задача о концентрации напряжений на шероховатой поверхности, порождаемых нагревом, вызванным тепловыделением, вследствие дис сипации электромагнитной энергии при действии высокоэнергетиче ского электромагнитного поля (ВЭМП). Распределение напряжений вблизи обработанной поверхности изучается методами теории упруго сти с привлечением аппарата теории случайных функций. Задача ре шается методом последовательных приближений.

ВЭМП, воздействующее на материал, предполагается достаточно быстропеременным, чтобы оно проникало в данное тело сравнительно неглубоко. При этом как толщина скин-слоя, так и глубина существен ного прогрева материала предполагаются значительно превышающи ми характерный размер шероховатости границы тела. Предполагается, что: 1) изменение во времени электромагнитного поля происходит в результате наложения гармонических колебаний, и определяемое дис сипацией электромагнитной энергии тепловыделение допустимо ус реднить по времени, достаточно большому по сравнению с характер ным периодом колебаний поля и, вместе с тем, достаточно малому по сравнению с характерной длительностью электромагнитного воздейст вия;

2) характерная глубина проникновения этого поля (толщина скин слоя) достаточно мала для того, чтобы материал можно было считать занимающим полупространство, и, вместе с тем, – так же как и глуби на существенного прогрева материала, – достаточно велика по сравне нию с характерным размахом шероховатости. В связи с этим в нуле вом приближении эффекты, связанные с наличием шероховатости, игнорируются как пренебрежимо малые и учитываются затем в первом (и только в первом) приближении. Для описания указанного деформи рования ниже применяется модель линейной несвязанной термоупру гости. При этом поле температуры находится отдельно. Полученный результат позволяет находить начало достижения предела упругости в наиболее опасных местах, определяемых шероховатостью.

АНАЛИЗ МОДЕЛИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ ТРОСОВЫХ СИСТЕМ С МАГНИТОСФЕРОЙ И ИОНОСФЕРОЙ ЗЕМЛИ А.В. Мищенко (Днепропетровск) В последние годы большое внимание исследователей уделяется электродинамическим космическим тросовым системам (ЭДКТС) и их использованию для создания эффективных средств увода отработав ших свой срок космических аппаратов и ступеней ракет-носителей с низких околоземных орбит. Полученные результаты, с одной стороны, подтверждают перспективность ЭДКТС и расширяют возможности ее эффективного применения для различных технических приложений, а с другой стороны, дают глубже осознать сложность проблемы. Слож ный междисциплинарный характер исследуемой задачи, специфиче ские эффекты, проявляющиеся в ЭДКТС и оказывающие на ее работу существенное влияние – те причины, которые обуславливают не такой быстрый, как первоначально ожидалось, прогресс в исследованиях.

Если рассматривать проблему увода космического мусора, то ос новное внимание в исследованиях уделяется гравитационно стабили зированной ЭДКТС. К настоящему времени в этих исследованиях по лучено большое количество содержательных результатов. Предложена модель взаимодействия ЭДКТС с ионосферной плазмой, показана эф фективность оголенного провода для собирания из ионосферы элек тронного тока. Показана и экспериментально подтверждена возмож ность использования полых катодов для замыкания цепи большого тока ЭДКТС. Вместе с тем, результаты исследования динамики ЭДКТС показывают неустойчивость ее радиального положения, свя занную с резонансами колебаний системы относительно центра масс и действием амперовых и аэродинамических моментов. Эта неустойчи вость существенно затрудняет реализацию проекта создания эффек тивной системы увода на основе радиальной ЭДКТС. Имеющиеся в литературе предложения по управлению процессами стабилизации углового движения радиальной ЭДКТС не только существенно услож няют техническую реализацию проекта, но и не являются вполне обоснованными. Так, в предложении создания ЭДКТС, в которой ус редненный момент амперовых сил равен нулю, не учтен резонансный характер колебаний и аэродинамическая неустойчивость. Отметим, что в последнее время появился интересный, в определенном плане альтернативный, проект вращающейся ЭДКТС для сбора и увода кос мического мусора.

В докладе проводится анализ наиболее распространенной модели взаимодействия ЭДКТС с ионосферой и магнитосферой Земли. Рас сматриваются особенности решения уравнений модели и их зависи мость от граничных условий на концах троса. Обсуждаются вопросы моделирования влияния дополнительных контакторов на вольтампер ные характеристики ЭДКТС. Рассматриваются задачи дальнейших исследований.

НЕЛИНЕЙНАЯ АСИМПТОТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ОТКРЫТЫХ ТЕЧЕНИЙ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ В КОНЕЧНЫХ КАНАЛАХ А.Б. Моргулис (Ростов-на-Дону) Рассматриваются течения идеальной несжимаемой жидкости сквозь плоский конечный канал со вдувом и отводом жидкости через входное и выходное сечения. При таких условиях потоки энергии и завихренности сквозь границу области течения не равны нулю, и иде альная жидкость оказывается неконсервативной системой. В докладе выделяется класс стационарных граничных условий, при которых вы нос энергии и завихренности из канала преобладает над их поступле нием в канал, что выражается в появлении эффективно убывающих функционалов Ляпунова. Обсуждаются динамические явления, проис ходящие при таких граничных условиях, в частности, нелинейная асимптотическая устойчивость.

ВЛИЯНИЕ ПРИМЕСЕЙ В ПОТОКЕ НА ТЕПЛОГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КРУГОВОГО ЦИЛИНДРА И.В. Моренко, В.Л. Федяев (Казань) Рассматривается нестационарное обтекание кругового цилиндра вязкой несжимаемой жидкостью с механическими примесями при умеренных числах Рейнольдса. Для описания движения примесей ис пользуется лагранжев подход. Считается, что объемная концентрация примесей мала, частицы не деформируются, имеют сферическую фор му и осредненные физико-механические свойства. В ходе численных экспериментов определяющие параметры меняются в следующих пре делах: объемная концентрация примесей от 0 до 0.000003, массовая от 0 до 0.6, отношение плотностей материалов примеси и несущей среды около 400000, числа Стокса частиц от 0.5 до 10.0, число Рейнольдса, рассчитанное по диаметру цилиндра, 100.

Анализ полученных результатов позволил выявить ряд качествен ных закономерностей и особенностей, установить определенные коли чественные зависимости.

При малых числах Стокса частицы примеси следуют по потоку, распределяются в рабочей среде достаточно равномерно. С ростом числа Стокса, размеров частиц, концентрация их перед телом увеличи вается, за телом образуются кластеры. При увеличении числа Стокса коэффициенты гидродинамического сопротивления цилиндра, тепло отдачи стремятся к значениям, которые наблюдаются в случае неизо термического обтекания цилиндра однородным потоком.

Установлено, что с ростом массовой концентрации примеси уве личивается среднее значение коэффициента гидродинамического со противления и теплоотдачи, амплитуда подъемной силы уменьшается.

Получены инженерные формулы для расчета средних значений коэффициента сопротивления, чисел Нуссельта и амплитуды подъем ной силы при заданных диапазонах изменения параметров: числа Сто кса, массовой концентрации, отношении плотностей материалов при меси и несущей среды.

В целом, наличие в потоке примесей со сравнительно небольшой объемной концентрацией, но с плотностью материала частиц, сущест венно большей плотности несущей среды, заметно влияет на основные гидродинамические характеристики и теплообмен обтекаемых тел.

ПРИВОДИМОСТЬ, УПРАВЛЯЕМОСТЬ И НАБЛЮДАЕМОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ МНОГОМЕРНЫХ СИСТЕМ ВТОРОГО ПОРЯДКА В.М. Морозов, В.И. Каленова (Москва) Уравнения движения многих механических систем после линеа ризации в окрестности некоторого программного движения можно представить в виде системы линейных нестационарных матричных дифференциальных уравнений второго порядка. В задачах управления и оценивания к этим уравнениям следует добавить слагаемые, содер жащие управления, а также уравнения измерений. Важным классом линейных нестационарных систем (ЛНС) являются приводимые сис темы, причем не только однородные, но и включающие в себя управ ляющие воздействия и уравнения измерений (наблюдений). Понятие приводимости для однородных ЛНС первого порядка было введено А.М. Ляпуновым в связи с задачей об устойчивости. Основы общей теории однородных приводимых систем были заложены в работах Н.П. Еругина. Авторами доклада это понятие было распространено на ЛНС первого порядка, содержащие управления и наблюдения, и раз работаны основы теории приводимости таких систем. В докладе эти результаты обобщены на многомерные ЛНС второго порядка как од нородные, так и включающие в себя управляющие воздействия и уравнения измерений. Выделены специальные классы этих систем, допускающие конструктивное их преобразование к стационарным сис темам, в том числе путем расширения пространства состояний. Сфор мулированы соответствующие теоремы о приводимости. Исследова ние вопросов управляемости и наблюдаемости приводимых нестацио нарных систем второго порядка основывается на анализе этих вопро сов для приведенных стационарных систем при помощи известных критериев. Алгоритмы управления и оценивания приводимых ЛНС также удобно строить, используя приведенные стационарные системы.

Даны примеры применения теоретических результатов к ряду механи ческих задач, одной из которых является задача об управлении движе нием космического аппарата в окрестности коллинеарной точки либ рации плоской ограниченной круговой задачи трех тел при помощи сил светового давления.

СИНТЕЗ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ КОЛЕСНОГО РОБОТА НА ОСНОВЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ С УЧЕТОМ ПРОСКАЛЬЗЫВАНИЯ Д.Ю. Моторина, Р.А. Камаева (Ульяновск) В докладе представлено решение задачи по построению динами ческой модели управляемого движения мобильного робота с ролико несущими колесами с учетом проскальзывания колес вдоль поверхно сти движения. Обоснован непрерывный закон управления с насыще нием, который решает задачу слежения для рассматриваемой модели при учете переменного запаздывания в структуре обратной связи и неизвестных массово-инерционных параметров, позволяющий умень шить такие нежелательные явления, как чаттер;

а также получить оценку максимальной величины запаздывания;

оценку величины на чальных отклонений от отслеживаемой траектории. Разработан алго ритм построения управления, обеспечивающий нахождение следую щих параметров: коэффициентов, входящих в структуру управления;

максимальной величины запаздывания;

величины начальных отклоне ний от отслеживаемой траектории.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ Р.Г. Мухарлямов, А.А. Ахметов, О.В. Матухина (Москва) Известные к настоящему времени динамические аналогии позво ляют использовать методы классической механики для решения зада чи управления системами, содержащими элементы различной приро ды, экономическими объектами и производственными системами.

Процессы изменения состояния этих систем описываются дифферен циально-алгебраическими уравнениями, составленными из кинемати ческих соотношений, целей управления, уравнений связей и уравнений динамики, выраженных в обобщенных координатах или в канониче ских переменных.

Решение систем дифференциально-алгебраических уравнений с необходимой точностью требует обеспечения стабилизаций связей, наложенных на обобщенные координаты и скорости исследуемой сис темы. Определение соответствующих управляющих воздействий сво дится к построению систем дифференциальных уравнений по извест ным уравнениям связей, задающим свойства решений или цели управ ления.

Возможные отклонения от уравнений связей оцениваются допол нительными переменными, введением которых в функцию Лагранжа и диссипативную функцию системы строится расширенная система уравнений, описывающих динамику исходной системы и изменение отклонений от уравнений связей. Устанавливается соответствие урав нений неголономных связей циклическим координатам расширенной системы. Излагается решение задачи определения реакций связей или соответствующих управляющих воздействий. Построением динамиче ских показателей расширенной системы обеспечиваются асимптотиче ская устойчивость тривиального решения уравнений возмущений свя зей и требуемая оценка отклонений от уравнений связей. Доказывают ся теоремы об экспоненциальной устойчивости и устойчивости чис ленного решения уравнений динамики по отношению к уравнениям связей.

Приводится решение обратной задачи качественной теории не стационарных систем дифференциальных уравнений, используемое для решения задачи управления движением мобильного робота с об ходом подвижных препятствий. Методы моделирования динамических процессов применяются также для определения инвестиционных стра тегий достижения заданных целей управления производственными системами. Решаются задачи планирования и управления шинным за водом с двумя подразделениями и условного нефтеперерабатывающе го завода.

ПОЛЗУЧЕСТЬ И РАЗРУШЕНИЕ ТРУБ ПОД ДАВЛЕНИЕМ ВОДОРОДА В.В. Назаров (Москва) Предложена модель деформирования и длительного разрушения трубы, работающей под постоянным внутренним давлением водорода.

Перемещение и скорость внешней границы известны до момента окончания разрушения. Содержание продуктов химической реакции определяется уравнением диффузии, в котором вместо концентрации водорода рассматривается величина химического взаимодействия. За дача решается для двух формально выделенных во времени последова тельных стадий. Стадия скрытого разрушения определяется накопле нием рассеянных повреждений, которые характеризуются относитель ным изменением объема материала после деформации. Рассеянные повреждения накапливаются в определенном радиальном направле нии, вдоль которого ожидается разрушение. Остальная область попе речного сечения трубы деформируется без повреждений. Скорость максимального главного сдвига является функцией от разности мак симального касательного напряжения и предела ползучести при сдви ге. Разрушение в трубе начинается при достижении эффективным мак симальным касательным напряжением значения предела прочности при сдвиге. Образование магистральной трещины внутри трубы обо значается началом стадии распространения разрушения. Размер тре щины с двумя вершинами определяется расстоянием между берегами в точке начала разрушения и углом ее раскрытия.

СТРУКТУРНО-СКЕЙЛИНГОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ В АНСАМБЛЯХ ДЕФЕКТОВ И НЕКОТОРЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПОВЕДЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ В ПОЛИ- И СУБМИКРОКРИСТАЛЛИЧЕСКОМ СОСТОЯНИИ О.Б. Наймарк (Пермь) Статистико-термодинамическое описание твердых тел с мезоде фектами позволило установить новый класс критических явлений – структурно-скейлинговые переходы и предложить феноменологию, основанную на обобщении подхода Гинзбурга–Ландау. Ключевой ре зультат статистической теории и основанной на ней феноменологии состоит в определении двух параметров порядка, определяющих эво люцию ансамблей мезодефектов: тензора плотности дефектов и пара метра структурного скейлинга, отражающих многомасштабную эво люцию, формирование коллективных мод мезодефектов при развитии пластичности, переходы от дисперсного к макроскопическому разру шению. Анализируется известная парадигма пластичности как устой чивого течения в сопоставлении с результатами физики пластичности кристаллических тел. Качественно новая картина пластического тече ния и разрушения возникает в поли- и нанокристаллических материа лах, когда вместо некоррелированного движения дислокаций возни кают множественные локализованные очаги пластической деформации в условиях выраженных длинно-корреляционных взаимодействий.

Этот сценарий развития пластического течения и разрушения имеет природу, аналогичную критическим явлениям, проявляет выраженные черты автомодельности, пространственно-временного скейлинга. Раз витие пластичности и переходы от дисперсного к макроскопическому разрушению сопровождаются зарождением коллективных мод дефек тов – автоволновых структур и диссипативных структур обострения, которые могут быть возбуждены в «резонансных» режимах при дина мическом и ударно-волновом нагружениях твердых тел. Динамические и ударно-волновые эксперименты, структурные исследования под твердили роль коллективных мод и позволили предложить интерпре тацию следующих эффектов: (I) нелинейную динамику трещин и пе реходы от устойчивого распространения к режиму с ветвлением;

(II) механизм формирования и распространения волн разрушения;

(III) связь кинетики разрушения и статистики фрагментации с симметрий ными свойствами динамической системы «твердое тело с мезодефек тами»;

(IV) автомодельную природу устойчивости ударно-волновых фронтов;

(V) аномальное поглощение механической энергии при цик лическом нагружении нанокристаллических материалов.

АСИМПТОТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ СВЕРХЗВУКОВЫХ ТЕЧЕНИЙ ВЯЗКОГО ГАЗА В.Я. Нейланд (Жуковский) Показано, что существует широкий класс задач о течениях вязко го газа, для которых классическая теория пограничного слоя неприме нима. В течениях сверхзвукового вязкого газа возникают новые физи ческие и математические свойства, требующие для их описания и изу чения иных математических подходов и согласования решений таких задач с экспериментами. В рассматриваемых работах излагаются фун даментальные результаты исследований отрывных течений при сверх звуковых и гиперзвуковых скоростях потока, структуры сложных от рывных течений и выявлены закономерности изменения их размеров, давления, а также возникновения пиков тепловых потоков. Наиболее важными являются основополагающие работы по асимптотической теории ламинарного отрыва, сильного локального и глобального взаи модействия невязкого потока с пограничным слоем по широкому клас су течений, не описываемых классической теорией пограничного слоя.

Исследовано взаимодействие ударных волн с пограничными слоями, течения в областях присоединения зон отрыва и в областях с большой локальной кривизной контура обтекаемого тела. Получены принципи ально новые результаты по транскритическим режимам взаимодейст вия для двумерных и трехмерных течений около крыльев, описан не обычный характер передачи возмущений. Получены важные результа ты по высокотемпературным гиперзвуковым течениям газа. Эти ре зультаты позволили разработать новые требования к моделированию обтекания в аэродинамических трубах, создать комплексную методо логию определения аэродинамических характеристик и нагревания гиперзвуковых летательных аппаратов. Правильность методики полу чила прекрасное подтверждение в ряде полетов экспериментальных аппаратов типа «Бор-4», «Бор-5» и, в особенности, ВКС «Буран».

МНОГОУРОВНЕВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОТОЧНЫХ ЧАСТЕЙ ГАЗОВЫХ И ПАРОВЫХ ТУРБИН Р.З. Нигматуллин (Москва) Представлены взаимоувязанные 3D-, 2D- и 1D-модели течения в проточной части газовых и паровых турбин. Рассматриваются стацио нарные и нестационарные течения вязкого теплопроводного газа (па ра).

На каждом уровне моделирования проводится проектирование геометрии турбин с использованием обратных методов и методов оп тимизации при заданных геометрических и аэродинамических ограни чениях.

Рассмотрены примеры проектирования биротативных турбин, вы сокоперепадных охлаждаемых турбин высокого давления, турбин низ кого давления авиационных газотурбинных двигателей. Приведены примеры использования рассмотренных подходов для оптимизации и проектирования групп ступеней цилиндров высокого и низкого давле ния паровых турбин.

Рассмотрены также некоторые проблемы проектирования парци альных турбин.

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ КВАЗИГАРМОНИЧЕСКИХ ВОЛН В ОДНОМЕРНОЙ АНГАРМОНИЧЕСКОЙ ЦЕПОЧКЕ С.П. Никитенкова (Нижний Новгород) В настоящее время активно ведутся исследования распростране ния и взаимодействия акустических волн в кристаллических решетках и периодических структурах. Высокий интерес к материалам подобно го типа вызван уникальными свойствами материалов, позволяющими использовать их во многих областях, и прежде всего в наноэлектрони ке. В данной работе приводится полная классификация резонансов первого и второго порядка в простой ангармонической цепочке ато мов.

Исходя из анализа дисперсионных свойств и структуры нелиней ности, можно установить тот факт, что резонансные тройки волн в простой ангармонической цепочке атомов могут быть двух различных типов. При этом каждая такая тройка может состоять лишь только из одной продольной и двух поперечных волн. Показано, что квазигар монические продольные волны имеют неустойчивые профили. При распространении они распадаются на пару поперечных низкочастот ных волн. То же самое относится и к высокочастотным поперечным волнам. И только лишь низкочастотные поперечные волны не участ вуют в трехволновых резонансных взаимодействиях. Однако эти вол новые пакеты все же подвергаются разрушению на больших временах из-за самовоздействия.

Основным уравнением теории модулированных волн является не линейное уравнение Шредингера. Дискретный аналог этого уравнения удается построить только лишь в низкочастотной области распростра нения поперечных волн с групповыми скоростями меньшими, чем скорость продольных волн. Критерий Лайтхилла указывает на модуля ционную неустойчивость этих волн. Последнее обстоятельство может быть с пользой учтено при постановке экспериментов по акустике фо нонов в наноструктурах.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 09-02-97053-р Поволжье.

Литература 1. Kovriguine D.A., Potapov A.I. On nonlinear oscillations of a thin bar // Arch.

Appl. Mech. 1996. V.66. Р.168–176.

2. Kovriguine D.A. Intense bending waves in a bar // Arch. Appl. Mech. 1997.

V.67. P.237–246.

КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЙ АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ОБЛАСТИ ВРАСТАНИЯ НА СТАБИЛЬНОСТЬ ЭНДОПРОТЕЗА ТАЗОБЕДРЕННОГО СУСТАВА А.В. Никитин, А.П. Маслов (Минск) Конечно-элементная модель бедренного эндопротеза бесцемент ной фиксации была использована для расчета распределения нагрузки между имплантатом и костью. Предполагая жестко соединенный кон такт между пористой поверхностью имплантата и костной тканью, были исследованы ножки эндопротеза с гладкой поверхностью, со вставками из пористого титана и компоненты, проксимальная часть которых была полностью покрыта указанным материалом. Результаты исследований показали, что увеличение зоны врастания в проксималь ной части бедренного компонента эндопротеза приводит к усилению нагрузки на вертельную область бедренной кости и снижению нагруз ки на ее диафизарную часть.

СЛОЖНОСТЬ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ УСПОКОЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОГО МАЯТНИКА А.И. Овсеевич (Москва) Рассматривается задача оптимального по быстродействию приве дения физического маятника в состояние устойчивого равновесия с помощью ограниченного управления. Как известно, в аналогичной задаче для линейного маятника на каждой оптимальной траектории имеется конечное число переключений управления с максимального на минимальное значение. В то же время, если рассматривать все оп тимальные траектории с произвольным начальным состоянием, то со ответствующее количество переключений может быть сколь угодно велико. Мы показываем, что для нелинейного маятника имеется общая верхняя граница для количества переключений на всех оптимальных траекториях. Найдены точные по порядку величины оценки сверху и снизу для этого числа в ситуации, когда возможности управления ма лы.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЯЖЕЛЕЙШЕГО РЕЖИМА ШИРОКОПОЛОСНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВИБРАЦИИ ПРИ ВИБРОИСПЫТАНИЯХ И.Н. Овчинников, В.А. Степнев, П.Ю. Бранцевич (Москва) Тяжелейший режим широкополосной случайной вибрации (ШСВ) характеризуется экстремальными значениями параметров и формиру ется с учетом динамики объекта исследования, его собственных час тот. Поэтому он может быть использован для повышения степени вос производимости результатов испытаний, стандартизации режимов ис пытаний, а также для формирования режимов ускоренных испытаний с целью повышения надежности и безопасности эксплуатации машин и сооружений. Теоретически было показано, что экстремумы парамет ров вибронагружения существуют у любой механической системы.

Они соответствуют экстремумам мощности механических сил, возни кающих в системе при широкополосном случайном вибровоздействии.

С позиций теории динамических систем экстремум взаимной инфор мации между входным и выходным сигналами определяет соотноше ние области достижимости реальной механической системы с модель ной системой. Модель может рассматриваться последовательно как двухчастотная, трехчастотная и т.д. При этом число экстремумов на единицу меньше количества учитываемых собственных частот меха нической системы. Численное моделирование методом Галеркина ки нематического воздействия ШСВ на консольно закрепленную балку показало существование экстремумов напряжения и виброскорости в опасном сечении балки при захвате спектром вибровоздействия n соб ственных частот системы. То есть существует такая ширина спектра вибронагружения, названная эффективной, при которой оптимально соотношение (в вероятностном аспекте) амплитуд составляющих ко лебательного процесса на собственных частотах.

Поскольку ни напряжение, ни виброскорость объекта не характе ризуют однозначно степень опасности режима, она может быть уста новлена только по минимальному времени до разрушения объекта ис пытаний. Для получения достоверных результатов усталостных испы таний разработана специальная методика, емкостной датчик деформа ций, не деформирующийся вместе с объектом, в отличие от тензорези стора, и не меняющий своих метрологических характеристик при дли тельном нагружении. Полученные экспериментальные результаты (за висимости времени до разрушения, напряжения в опасном сечении объекта и его виброскорости от ширины спектра вибровоздействия) имеют экстремумы, достаточно близкие к результатам моделирования, и подтверждают существование тяжелейшего режима широкополос ной случайной вибрации.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ С ДВОЯКО И ТРОЯКОПЕРИОДИЧЕСКИМИ СХЕМАМИ АРМИРОВАНИЯ И.П. Олегин, Ю.Б. Нигирич, С.Г. Расторгуев (Новосибирск) Предлагается численно-аналитический способ определения эф фективных характеристик жесткости композиционных материалов с регулярной структурой.

Рассматриваются двухкомпонентные композиционные материалы с различными упругими характеристиками следующих типов:

1. Гранулированные или пористые композиты, моделируемые од нородной упругой средой с троякопериодической ортогональной сис темой включений или полостей.

2. Однонаправленные композиты, моделируемые упругой средой, содержащей систему параллельных волокон с центрами в узлах двоя копериодической ортогональной или гексагональной решетки.

3. Трехнаправленные волокнистые композиты, моделируемые уп ругой средой, содержащей систему ортогональных волокон с центрами в узлах троякопериодической ортогональной решетки.

Предполагается, что форма включений обладает свойствами сим метрии относительно плоскостей структурной симметрии, а материалы составляющих компонент могут быть изотропными или ортотропны ми. В последнем случае плоскости ортотропии должны совпадать с плоскостями геометрической симметрии, определяющими периодиче скую структуру композита.

Основная задача состоит в определении эффективных модулей упругости, связывающих осредненные по объему значения компонент тензоров деформаций и напряжений при определенных кинематиче ских граничных условиях на поверхности представительного элемента, обусловленных периодичностью напряженного состояния и квазипе риодичностью смещений. Эта задача решается методом конечных эле ментов.

Для всех перечисленных выше типов материалов проведено ис следование зависимости упругих эффективных характеристик и на пряжений в составляющих компонентах от степени близости между армирующими элементами или коэффициентом армирования.

Для однонаправленных композитов определены границы приме нимости наиболее известных формул приближенного определения эффективных модулей упругости, используемых в расчетной практике.

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ КОНСОЛЬНОГО ГРУЗОПОДЪЕМНОГО УСТРОЙСТВА Т.И. Омаров, Н.С. Иманбаева, Г.П. Танжарикова (Алматы) Рассматриваются колебания, возникающие при работе грузоподъ емных устройств с консольным расположением рабочего органа, и причины, их вызывающие. Показано влияние переменной массы, не линейных характеристик упругих связей и зазоров на возникновение динамических нагрузок в устройстве. Составлены дифференциальные уравнения движения системы, учитывающие все указанные выше ре альные факторы. Дан анализ решения системы дифференциальных уравнений движения, который наглядно показывает наличие повы шенных динамических нагрузок, появляющихся в процессе работы консольных грузоподъемных устройств. Даются рекомендации для уменьшения нагрузок в несущих элементах подобных устройств.

О МЕХАНИЗМАХ РАЗРУШЕНИЯ ПОРИСТЫХ ТЕЛ ПРИ СЖАТИИ Н.М. Осипенко (Москва) Рассмотрены механизмы локализованного хрупкого разрушения пористых сред при сжатии. Показано, что жидкое или дискретное уп ругое заполнение пор усиливает склонность к развитию микротрещин в их окрестностях. Этот эффект может перевести область инициирова ния разрушения в окрестности макроотверстия в пористой среде в район концентрации сжатия. Предложена плоская модель развития трещин сжатия – новой формы разрушения высокопористых материа лов в условиях интенсивных сжимающих нагрузок – локализованного уплотнения при разрушении исходной структуры. Рассмотрен вариант нарушения адгезии покрытия с пористым клеевым слоем или подлож кой под действием сжатия по нормали к поверхности покрытия.

ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРУЖИННО-ЗУБЧАТОЙ МУФТЫ Б.И. Павлов (Москва) Данная муфта используется для разъединения привода трансмис сии от рабочих (исполнительных) механизмов, когда в них происходит заклинивание. Трехмассовая расчетная схема представляет собой не линейную систему с переменной структурой. Переменность структуры и нелинейность связаны с несколькими фазами движения рассматри ваемой системы, в которой происходит распад муфты на две полумуф ты, с движением полумуфт без отрыва, с отрывом, с относительным движением, с соударением. Динамическая модель включает два упру гих вала, подводящих к муфте приведенный движущий момент и при веденный момент сопротивления. Моменты сил упругости валов яв ляются обобщенными координатами. В случае движения полумуфт без отрыва динамический процесс описывается двумя дифференциальны ми уравнениями. Совместное движение обеспечивается реактивным моментом, значение которого присутствует в правой части уравнений вместе с моментами движущих сил и сил сопротивления. Реактивный момент обеспечивает замыкание полумуфт. При разрыве муфты реак тивный момент равен нулю. Подвижная полумуфта при разрыве со вершает осевое и вращательное движение. Далее происходит повтор ный контакт полумуфт, при котором могут возникнуть удары и про скальзывание. При проскальзывании осуществляется пересопряжение граней (зубьев) полумуфт, что также вызывает удар. Во время соуда рения возникают нормальные и тангенциальные импульсы, которые вызывают соответствующие изменения скоростей полумуфт. Соударе ние принимается пластическим и мгновенным. Осуществляется пере счет скоростей. В работе определяются соотношения между парамет рами механической системы, когда происходит удар с проскальзыва нием, без проскальзывания. На каждой фазе движения происходит пе ресчет начальных значений и корректировка математической модели.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ И НЕКЛАССИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ УСТОЙЧИВОСТИ ОБОЛОЧЕЧНО-СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ В.Н. Паймушин, С.А. Луканкин (Казань) Исходя из непротиворечивого варианта геометрически нелиней ных уравнений теории упругости при малых деформациях и произ вольных перемещениях и модели типа Тимошенко, учитывающей де формации поперечных сдвигов, а также предложенного ранее обоб щенного вариационного принципа Лагранжа, для подкрепленных тон костенных конструкций, оболочечные элементы которых соединяются между собой через стержень, построена уточненная геометрически нелинейная теория статического деформирования. Она основана на введении в рассмотрение контактных усилий и моментов в качестве неизвестных на линиях сопряжения оболочек со стержнями и позволя ет исследовать все классические и неклассические формы потери ус тойчивости (ФПУ) конструкций рассматриваемого класса. Исходя из таких уравнений, построен численно-аналитический метод решения задачи об устойчивости подкрепленных оболочек вращения, находя щихся в условиях осесимметричного докритического напряженно деформированного состояния. Выявлены их неклассические ФПУ, сопровождающиеся пространственным изгибно-сдвиговым деформи рованием шпангоутов в возмущенном состоянии конструкции.

УСТОЙЧИВОСТЬ ФРОНТА ПЛАМЕНИ В РАСТЕКАЮЩЕМСЯ ПОТОКЕ ГОРЮЧЕЙ СМЕСИ Н.Т. Пащенко (Москва) Рассматривается влияние поля касательной к невозмущенному фронту горения скорости газа на развитие возмущений фронта и тече ния газа. Известно, что фронт пламени в однородном потоке горючей смеси неустойчив. Если касательная скорость газа на поверхности фронта равна нулю, то неустойчивость абсолютная;

если она постоян на и достаточно велика в некоторой системе координат, то растущие возмущения выносятся потоком газа из любой фиксированной облас ти, неустойчивость становится конвективной. Когда на фронте пламе ни есть точка (точка растекания), где касательная составляющая ско рости равна нулю и растет при удалении от точки, то окрестность именно этой точки кажется наиболее опасной с точки зрения развития неустойчивости. Однако изучение всплывающих пламен показывает, что в окрестности точки растекания возмущения на фронте пламени не наблюдаются – «облысение пламени». Рассматриваются случаи плос кого невозмущенного течения и плоских возмущений и невозмущен ного осесимметричного течения при произвольных возмущениях.

В обоих случаях скорость газа, касательная к фронту, линейно растет при удалении от точки растекания. В линейном приближении при дополнительных упрощающих предположениях показано, что при любом начальном возмущении отклонение фронта от невозмущенного состояния и кривизна фронта быстро убывают. Основной механизм этого – экспоненциальный по времени рост всех длин возмущений, что приводит к убыванию кривизны, уменьшению скорости роста возму щений и затуханию. При исследовании поведения возмущений в пер вом приближении по параметру неоднородности получено, что макси мальный показатель усиления является малым числом, умноженным на обратное значение малого параметра, и это произведение для наи более быстро растущих волн возмущений может оказаться достаточно большим. Для длинноволновых возмущений уточняется дисперсион ное уравнение. Получено, что возмущения с «гидродинамическими»


масштабами длин волн затухают. Рассмотрена задача с начальными данными, имеющими характерный линейный масштаб, существенно превосходящий длину волны наиболее быстро растущих возмущений.

Получены оценки роста возмущений в зависимости от этого масштаба.

Поведение возмущений на фоне осесимметричного невозмущенного потока сведено к рассмотрению плоского случая.

Работа выполнена совместно с А.Г. Куликовским.

МЕТОД ГРАНИЧНЫХ СОСТОЯНИЙ С ВОЗМУЩЕНИЯМИ В НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧАХ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ В.Б. Пеньков, Л.В. Саталкина (Липецк) Метод граничных состояний в сочетании с методом возмущений (МГСВ) образует эффективное средство решения задач теории упруго сти для неоднородных сред и термоупругости в условиях, когда тер момеханические параметры зависят от температуры. Проведена вери фикация МГСВ сравнением с решениями, полученными иными спосо бами. Метод опирается на понятие внутреннего состояния среды, под которым понимается частное решение определяющих уравнений сре ды безотносительно к граничным условиям. Совокупность возможных внутренних состояний образует гильбертово пространство, а их следы на границе – изоморфное гильбертово пространство граничных со стояний. В линейных постановках решение основных задач сводится к вычислению квадратур. Декомпозиция нелинейных задач приводит к последовательности линейных задач. Решены задачи: нелинейная за дача термостатики, задача термоупругости для неоднородного тела, нелинейная задача термоупругости. Расчеты выполнены для тела не тривиальной геометрической конфигурации (гвоздь). Решение пред ставлено многочленами, символьная форма позволила построить раз нообразные эпюры и характеристики поля в произвольных сечениях, в частности сравнить результат с граничными условиями.

РАСПРОСТРАНЕНИЕ МГД ВОЛН В ЭКВАТОРИАЛЬНОЙ ОБЛАСТИ С.И. Перегудин, С.Е. Холодова (Санкт-Петербург) Целью исследования является редукция нелинейной системы уравнений в частных производных, моделирующей возмущения в иде альной электропроводной вращающейся жидкости, с учетом инерци онных сил, сил тяжести, Кориолиса, Лоренца, а также неоднородно стей плотности для особого случая геометрии рассматриваемого объе ма, который учитывает особенности экваториальной зоны сферическо го слоя. Основным результатом проведенного исследования является редукция исходной нелинейной векторной системы уравнений в част ных производных к скалярному уравнению и утверждение об аналити ческом представлении решения задачи о малых возмущениях в иде альной несжимаемой стратифицированной электропроводной жидко сти в экваториальной области. Построено точное решение редуциро ванного уравнения, описывающего предельный случай экваториаль ной динамики. Проведенный анализ позволяет сделать вывод о суще ствовании нетривиальных волновых возмущений рассматриваемой среды в зоне экватора, а именно волн Кельвина, распространяющихся к востоку и к западу, причем зональная скорость в волне Кельвина не удовлетворяет геострофическому соотношению, как это обычно быва ет в неэлектропроводной жидкости. Вклад в отклонение от геостро фичности скорости вносит наличие магнитного поля, а именно его ме ридиональная компонента.

УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С НЕИЗВЕСТНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ НА ОСНОВЕ ЗАПАЗДЫВАЮЩЕЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ О.А. Перегудова (Ульяновск) В докладе представлено решение задачи об отслеживании неста ционарной траектории механических систем с параметрическими воз мущениями при помощи запаздывающего управления. Получены дос таточные условия решения задачи слежения, позволяющие установить оценки области начальных отклонений, величины запаздывания. Раз работанная методика может быть применена к исследованию механи ческих систем, моделируемых нестационарными нелинейными урав нениями, без наложения жестких ограничений на скорость изменения параметров системы и отслеживаемой траектории. При этом проверка условий сводится к довольно простым операциям и не требует вычис ления и оценки собственных значений нестационарных матриц, что эффективно при проведении численных расчетов. Важное преимуще ство предложенного непрерывного закона управления перед релейны ми заключается в возможности увеличения области начальных возму щений и максимально допустимой величины запаздывания. Теорети ческие результаты применены в решении задачи слежения для мани пуляторов на колесной платформе с запаздывающим управлением.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВТОРНОГО РАДИОАКТИВНОГО ЗАГРЯЗНЕНИЯ В РЕЗУЛЬТАТЕ ДЕЙСТВИЯ ЛЕСНЫХ ПОЖАРОВ В.А. Перминов (Белово) Представлена математическая модель повторного радиоактивного загрязнения под воздействием лесных пожаров в лесах, ранее подвер гавшихся воздействию радиации. Модель разработана на основе об щей математической модели лесных пожаров, состоящей из уравнений для турбулентного течения в приземном слое атмосферы и лесном массиве. Для ее вывода использован метод осреднения характеристик по высоте полога леса. Полученная система уравнений с начальными и граничными условиями для численного интегрирования редуцирована к дискретной форме с помощью метода контрольного объема. Сеточ ные уравнения, возникающие в процессе дискретизации, разрешались с помощью метода SIP. Алгоритм решения приведенной задачи вклю чает в себя расщепление по физическим процессам, то есть вначале рассчитывалась гидродинамическая картина, а затем решались уравне ния химической кинетики и учитывались химические источники для скалярных функций. С помощью численного решения получены поля скорости, температур, концентраций кислорода, летучих продуктов пиролиза и радионуклидов, распространяющихся в результате дейст вия лесных пожаров на территориях, загрязненных радиоактивными веществами. Определены уровень и критические расстояния, на кото рых возможно дополнительное радиоактивное загрязнение природной среды (на примере лесного массива). Исследована зависимость данно го процесса от параметров лесного массива (запас, влагосодержание лесных горючих материалов и др.) и метеорологических условий (ско рость ветра, температура и т.д.).

РОЛЬ МОМЕНТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В РАЗВИТИИ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ ФОЛЬГ АЛЮМИНИЯ, НАКЛЕЕННЫХ НА ПЛОСКИЕ ОБРАЗЦЫ АЛЮМИНИЕВОГО СПЛАВА, ПРИ ЦИКЛИЧЕСКОМ РАСТЯЖЕНИИ И.В. Петракова, П.В. Кузнецов (Томск) При циклическом растяжении двухслойной системы «фольга мо нокристалла алюминия {100}001 – подложка» на свободной по верхности фольги формировался регулярный рельеф, представляющий собой чередующиеся области пластически деформированного мате риала и полированной поверхности. Исследование при большем уве личении показало, что пластически деформированные области запол нены регулярной структурой, известной в литературе как твидовая структура.

Целью работы являлся анализ особенности приложения нагрузки к фольге, которая может влиять на поведение приповерхностных слоев фольги монокристалла алюминия {100}001 в процессе их цикличе ского растяжения.

При деформировании фольг монокристалла алюминия, наклеен ных на плоские образцы алюминиевого сплава, которые подвергаются циклическому растяжению в упругой области, действующая растяги вающая сила приложена к нижней поверхности фольги, находящейся в контакте с образцом. Такая схема приложения нагрузки к образцу из вестна как схема внецентренного растяжения.

Для расчета моментных напряжений использовали геометриче ские размеры реального образца и фольги. Моментные напряжения составили 10,63 и 9,64 МПа соответственно для свободной и закреп ленной поверхности фольги.

Знаки моментных напряжений противоположны знакам внешнего растягивающего напряжения и приводят к уменьшению нормальных напряжений, действующих вдоль главных осей. Тем не менее значения моментных напряжений сопоставимы с пределом текучести монокри сталла алюминия, увеличивают количество силовых факторов, дейст вующих в сечении фольги, могут способствовать увеличению подвиж ности атомов на поверхности фольги и обусловливать опережающее развитие пластической деформации в приповерхностных слоях фольги алюминия по сравнению с ее объемом. С ростом числа циклов растя жения увеличивается эффективная толщина приповерхностного слоя с высокой плотностью дефектов, в результате пластическая деформация развивается в более глубоко лежащих слоях материала и распростра няется через толщину фольги.

Таким образом, влияние моментных напряжений на развитие пла стической деформации поверхностных слоев фольг, закрепленных на подложках, особенно важно при циклическом нагружении и значи тельной толщине фольги. Влияние моментных напряжений необходи мо учитывать при использовании фольги в качестве датчиков или на несении защитных или функциональных покрытий, которые могут оказывать влияние на развитие процессов пластической деформации в поверхностных слоях и ее распространение через поперечное сечение покрытий.

Работа выполнена при финансовой поддержке фонда INTAS (про ект № 04-80-7078).

СТРУКТУРНО-ВРЕМЕННАЯ ТЕОРИЯ РАЗРУШЕНИЯ КАК ПРОЦЕССА, ПРОТЕКАЮЩЕГО НА РАЗНЫХ МАСШТАБНЫХ УРОВНЯХ Ю.В. Петров, А.А. Груздков, В.А. Братов (Санкт-Петербург) В докладе излагается структурно-временной подход к анализу многомасштабного характера процесса разрушения твердых тел. Вво дится понятие пространственно-временных масштабных уровней. Об суждается проблема экспериментальной спецификации фиксированно го масштабного уровня и его соотнесения с верхним и нижним мас штабами. Предлагается практическая методика оценки прочностных характеристик материала на одном масштабном уровне по данным испытаний на другом уровне.


НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ ВОЛНОВОГО ДВИЖЕНИЯ НА ПОВЕРХНОСТИ ЗАРЯЖЕННОЙ СТРУИ, ДВИЖУЩЕЙСЯ ОТНОСИТЕЛЬНО МАТЕРИАЛЬНОЙ СРЕДЫ Н.А. Петрушов, С.О. Ширяева (Ярославль) В аналитических асимптотических квадратичных по отношению амплитуды волны к радиусу струи расчетах показано, что наличие тан генциального скачка поля скоростей на поверхности струи приводит к появлению периодических волновых движений на границе раздела сред и носит дестабилизирующий характер как для осесимметричных, так и для изгибных и изгибно-деформационных волн. Выявлено нали чие вырожденного внутреннего нелинейного резонансного взаимодей ствия волн на поверхности струи шести различных типов, в которых возможна перекачка энергии между взимодействующими волнами, в том числе и между волнами с различной симметрией. В последнем случае энергия перекачивается из волн, определяющих начальную де формацию, в осесимметричные волны.

ОСОБЕННОСТИ КОНТАКТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ МАЛОПОДВИЖНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ А.Н. Петухов (Москва) Показано существенное влияние на интенсивность процессов фреттинга и на предел выносливости (фреттинг-усталости) малопод вижных соединений (прессовое соединение «вал-втулка», соединение типа ласточкин хвост и т.д.) параметров процесса: амплитуды относи тельных перемещений, давлений и т.д.;

вида нагружения (соединения:

изгиба, растяжения с изгибом и др.), а также свойств материалов со пряженных пар.

Фреттинг по своим признакам является наиболее сложным про цессом. С одной стороны, он включает физико-химические процессы, протекающие на молекулярном уровне, вследствие чего в зоне реаль ного контакта образуются окислы металлов сопряженных деталей (фреттинг-коррозия), а с другой стороны, механические процессы раз рушения в субмикроскопических и макроскопических объемах, сопро вождающиеся образованием поверхностных и подслойных трещин, а также абразивного изнашивания поверхностного слоя деталей в зоне контакта. Все эти процессы взаимно связаны, а преобладание того или иного механизма на различных этапах и при разных соотношениях параметров процесса, как правило, изменяется и по-разному влияет на сопротивление усталости (фреттинг-усталость). Величина амплитуды относительных перемещений Ар деталей в зоне контакта, при которой возникает фреттинг, может составлять 100 ангстрем. К тяжелым по следствиям процесса относится фреттинг-усталость, приводящая к снижению предела выносливости малоподвижного соединения, при этом эффективный коэффициент концентрации напряжений может достигать 10.

МОДЕЛЬ ГИПЕРУПРУГОГО АНИЗОТРОПНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА И.М. Пешков (Новосибирск) В работе рассматривается подход для моделирования больших деформаций анизотропного твердого тела. Метод основан на введении предварительных фиктивных деформаций, задающих кристалличе скую структуру материала из некоторого изотропного материала. Та кой подход является естественным продолжением нашей предвари тельной работы по моделированию упругопластических деформаций с использованием подхода максвелловских вязкостей и возникающего при этом понятия эффективного упругого тензора градиентов дефор мации. Надо отметить, что данный подход также применим при моде лировании деформаций предварительного деформированного мате риала, например, в задаче сейсмической томографии. Рассматриваемая модель формулируется в терминах скоростей, тензора градиентов де формаций, тензора фиктивных деформаций. Она имеет форму законов сохранения и может быть приведена к форме Годунова с использова нием порождающего потенциала и новых (двойственных к исходным) переменных: скоростей, тензора напряжений Пиолы–Кирхгофа. Как следствие, модель может быть представлена в симметрической гипер болической форме, что обеспечивает локальную корректность задачи Коши для данной модели для достаточно гладких начальных данных.

В докладе планируется также затронуть вычислительные аспекты реа лизации конечно-объемных схем типа Годунова для модели гиперуп ругого материала (изотпропного или анизотпроного) с поливыпуклой функцией запасенной энергии.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА НАКОПЛЕНИЯ ЭНЕРГИИ В СТРУКТУРЕ МЕТАЛЛОВ МЕТОДОМ ИНФРАКРАСНОЙ ТЕРМОГРАФИИ О.А. Плехов (Пермь) Современные экспериментальные исследования эволюции темпе ратуры на поверхности пластически деформируемых металлов показа ли, что даже в квазистатическом случае процессы тепловыделения имеют нелинейный характер и существенно зависят как от условий нагружения, так и от предыстории деформирования. Значительное увеличение интенсивности исследований в данной области связано с тем, что наряду с очевидной фундаментальной значимостью данный класс задач имеет большое прикладное значение.

В данной работе представлены результаты экспериментального исследования особенностей тепловыделения в металлах (Ti Grade 2) и сплаве (B95) с различным размером зерна. Показано, что использова ние метода инфракрасной термографии существенно расширяет воз можности механического эксперимента и позволяет исследовать тер модинамические процессы в структуре материала.

Возможности применения метода инфракрасной термографии проиллюстрированы результатами исследования процесса диссипации энергии при динамическом сжатии субмикрокристаллических метал лов. При проведении экспериментов использовалась инфракрасная камера SEDIP Silver (пространственное разрешение до 0.1 мм, темпе ратурное – до 0.015 К, частота кадров до 20 кГц). Динамические испы тания на сжатие были выполнены на установке РСГ-25, реализующей традиционный метод Кольского с использованием разрезного стержня Гопкинсона диаметром 25 мм.

Исследуемые образцы титана имели форму цилиндров диаметром 7.6 мм и длиной 3-4 мм. Субмикрокристаллическое состояние в тита новых образцах с характерным размером зерна 300 нм было получено методом равноканального углового прессования в Институте физики перспективных материалов УГАТУ (Уфа). Для наноструктурирования алюминия (сплав B95) использовался метод динамического равнока нального углового прессования (образцы получены из Института фи зики металлов УрО РАН).

Результаты экспериментальных исследований свидетельствуют о способности нанокристаллического материала более эффективно за действовать структурный (конфигурационный) канал поглощения энергии при его деформировании, вовлекая в этот процесс весь дефор мируемый объем. Этим же объясняется «квазихрупкий» характер раз рушения нанокристаллических материалов, происходящий вследствие формирования локального связного кластера зернограничных дефек тов.

На основе полученных экспериментальных данных предложена модель процессов накопления и диссипации энергии в металлах. Ис пользуя предположение о независимости теплоемкости материала от величины накопленной поврежденности, температуры и упругой де формации, предложено оригинальное разложение диссипативной функции системы на тепловую и конфигурационную части.

О ПРОЕКТИРОВАНИИ РАБОЧЕГО ОБОРУДОВАНИЯ ОДНОКОВШОВЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ЭКСКАВАТОРОВ П.А. Побегайло (Москва) Одним из наиболее распространенных видов роботов манипуляторов (РМ) в деятельности человека является одноковшовый гидравлический экскаватор (ОГЭ), который можно увидеть и на стройке в городе, и в подземной шахте, и под водой и т.д. При этом история экскаваторостроения насчитывает более ста лет, а гидроэкска ваторостроения – более пятидесяти лет. Несмотря на эти внушитель ные цифры и несмотря на явное сродство ОГЭ и РМ, развитие теории их проектирования и расчета осуществляется раздельно, обособленно.

Лишь в последние десять – пятнадцать лет, за рубежом в первую оче редь, эти две области поиска человеческой мысли перестают жить ка ждая сама по себе. Сейчас наблюдается активный перенос методов расчета и проектирования из робототехники в экскаваторостроение.

Однако очевидно, что быстро и целиком это сделать нельзя, в первую очередь из-за особой специфики рабочего процесса ОГЭ, которую не обходимо всегда учитывать. В некоторых, весьма часто встречающих ся случаях требуется разработка новых методов анализа и синтеза для расчета и проектирования ОГЭ, учитывающих весь задел и робототех ники, и экскаваторостроения, и механики и пр. Кроме этого, в экскава торостроении много еще вопросов, почти совсем не нашедших удачно го и полного решения. Одной из важнейших подсистем ОГЭ является рабочее оборудование (РО). На наш взгляд, именно оно должно проек тироваться в первую очередь, и именно оно «формирует» состав и па раметры прочих подсистем ОГЭ. В рамках настоящего доклада мы поясним предлагаемую нами методологию проектирования, в первую очередь РО ОГЭ. Под этим мы понимаем, в основном, последователь ность этапов проектирования и применяемые на них методы синтеза и анализа. В качестве иллюстрации к этому нам послужат результаты вычислительного эксперимента, проведенного нами для разных видов РО, для разных типов ОГЭ.

ПРИНЦИПЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ НАНОКОМПОЗИТОВ Б.Е. Победря (Москва) Вычислительная механика композитов и нанокомпозитов пред ставляет собой развивающийся раздел механики неоднородного де формируемого тела. Ее цель – получение с заданной точностью реше ния необходимых задач с использованием возможного класса компью теров. Важной составляющей такого исследования является вычисли тельный эксперимент. Условно процедуру решения можно разбить на несколько этапов, тесно взаимодействующих между собой. Необходи мо произвести дискретизацию «континуальной» задачи таким образом, чтобы наиболее эффективно осуществить численное решение. Иногда для этого приходится видоизменить исходную постановку задачи.

ИЗГИБ АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ С ГЛАДКИМ ОТВЕРСТИЕМ, ПОДКРЕПЛЕННЫМ КОЛЬЦЕВЫМ СТЕРЖНЕМ Е.Г. Подружин, В.Н. Максименко (Новосибирск) В инженерной практике широко используются конструкции, имеющие форму анизотропных плит, подкрепленных ребрами жестко сти. В представленной работе с использованием методов функции комплексного переменного и аппарата сингулярных интегральных уравнений в рамках теории Кирхгофа сформулирована и решена зада ча изгиба неограниченной анизотропной пластины с отверстием, под крепленным гладким кольцевым стержнем, обладающим крутильной и изгибной жесткостями. Использован метод комплексных потенциалов С.Г. Лехницкого. Функции обобщенных комплексных координат, опи сывающие напряженно-деформированное состояние пластины, зада ются в виде интегралов типа Коши с неизвестной функцией подынте гральной плотности по контуру отверстия. С помощью соотношений Сохоцкого–Племеля решение краевой задачи сведено к решению син гулярного интегрального уравнения с переменным верхним пределом.

Предложен алгоритм численного решения, основанный на использова нии интерполяционного полинома и аппроксимации сингулярных ин тегралов квадратурными формулами Гаусса–Чебышева и обычных квадратур для интегралов с переменным верхним пределом.

Предложенный метод достаточно универсален в смысле задания очертаний пластины и краевых условий на ее границах. Этим он отли чается от классических методов, при реализации которых (даже в рам ках теории Кирхгофа) возникают определенные трудности. Методом сингулярных интегральных уравнений данная краевая задача решена впервые.

КОЛЕБАНИЯ И УСТОЙЧИВОСТЬ ВЯЗКОУПРУГОЙ ПОЛОСЫ В.В. Показеев (Москва) Первые результаты по флаттеру вязкоупругой прямоугольной пластины были получены в работах [1–3] с использованием метода Бубнова–Галеркина и усреднения [4]. Было обнаружено, что критиче ская скорость потока примерно в два раза меньше, чем для соответст вующей упругой пластины с мгновенным модулем Юнга, и это отно шение не зависит от «вязких» свойств материала.

Принципиально новый результат был получен в [5]: одним точ ным и одним приближенным решениями задачи о флаттере шарнирно закрепленной вязкоупругой полосы установлено, что критическая ско рость равна мгновенно-модульной.

Для случая консольного закрепления кромок в работе [6] исследо вались колебания полосы в условиях, когда вектор скорости потока параллелен плоскости полосы и составляет с ее кромками угол, кото рый может принимать произвольные (в том числе отрицательные) зна чения. Основу решения составляют линейные комбинации многочле нов, которые тождественно удовлетворяют граничным условиям. При ближенные оценки значений критической скорости флаттера получены с использованием преобразования Лапласа по времени и проекцион ной процедуры. Точность решения и сходимость метода тестируется на известных результатах, относящихся к флаттеру и дивергенции уп ругой полосы.

Показано, что при любых неотрицательных углах обтекания с ростом скорости потока наблюдается неустойчивость в виде флаттера.

Для отрицательных углов обтекания наблюдается либо флаттер, либо цилиндрический изгиб полосы. Здесь обнаружен принципиально но вый механический эффект: существует целый сектор направлений, для которых увеличение скорости потока приводит к цилиндрическому изгибу. При этом показано, что критическая скорость флаттера близка к скорости, рассчитанной по мгновенному модулю, а критическую скорость дивергенции можно вычислить по предельному модулю.

Литература 1. Ларионов Г.С. // В сб. Вопр. вычисл. и прикл. мат. Ташкент. 1970. Вып. 3.

С. 156–163.

2. Матяш В.И. // Механика полимеров. 1971. № 6. С. 1077–1083.

3. Ларионов Г.С. // Изв. АН СССР. МТТ. 1974. № 4. С. 95–100.

4. Ильюшин А.А., Ларионов Г.С., Филатов А.Н. // Докл. АН СССР. 1969. Т.

188. № 1. С. 49–52.

5. Кийко И.А., Показеев В.В. // Докл. РАН. 2005. Т. 401. №3. С. 342–344.

6. Показеев В.В. // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 4. C. 625–632.

ВИБРАЦИОННЫЕ ТЕЧЕНИЯ ЦЕНТРИФУГИРОВАННОЙ ЖИДКОСТИ ВО ВРАЩАЮЩЕМСЯ ЦИЛИНДРЕ Д.А. Полежаев (Пермь) Обобщаются результаты экспериментального исследования виб рационного течения центрифугированного слоя жидкости во вращаю щемся цилиндре. Под действием поперечных оси вращения вибраций в центрифугированном слое жидкости возбуждается бегущая азиму тальная волна, генерирующая в вязком слое вблизи твердой границы неоднородные по фазе колебания, в результате чего жидкость за пре делами слоя Стокса приходит в среднее движение в направлении рас пространения волны [1].

В зависимости от скорости вращения цилиндра и параметров виб раций возможны различные режимы осредненного движения жидко сти: двумерное азимутальное течение, пространственно-периодическое вихревое течение, возникающее в вязком пограничном слое вблизи твердой границы, и хаотическое течение. В работе изучаются структу ра различных режимов течения и механизмы их неустойчивости.

При увеличении скорости осредненного движения двумерное азимутальное течение становится неустойчивым к возникновению ре гулярного вихревого движения, аналогичного течению Гертлера. Воз буждение вихревого течения обусловлено неустойчивостью колеба тельного движения жидкости в пограничном слое Стокса вблизи твер дой границы. Размер вихревых ячеек определяется толщиной вязкого слоя и зависит от безразмерной скорости вращения [2]. Смена режи мов происходит при достижении критического числа Рейнольдса, рас считываемого по скорости осредненного движения жидкости в вязком пограничном слое, и не зависит от направления движения относитель но полости.

Разрушение регулярного вихревого движения происходит в ре зультате центробежной неустойчивости среднего течения. Неустойчи вость развивается только в опережающем течении, когда внутренние слои жидкости движутся быстрее внешних. Переход к хаотическому течению происходит при достижении критического числа Рейнольдса, рассчитанного по скорости осредненного движения свободной по верхности жидкости.

Работа выполнена при поддержке Рособразования (темплан № 01201058898).

Литература 1. Иванова А.А., Козлов В.Г., Полежаев Д.А. Вибрационная динамика цен трифугированного слоя жидкости // Изв. РАН. МЖГ. 2005. № 2. С. 147–156.

2. Kozlov V.G., Polezhaev D.A. Stability of rimming flows under vibration // Mi crogravity Sci. Technol. 2009. Vol. 21. P. 79–82.

УРАВНЕНИЯ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ, СОДЕРЖАЩЕЙ ПОДВИЖНЫЙ КОНТИНУУМ В.А. Полянский (Санкт-Петербург) В процессе механического нагружения материалов водород не только диффундирует в области растягивающих напряжений (эффект Горского), но и меняет свою энергию связи. Это основной результат, который удалось получить с помощью разработанной авторами аппа ратуры и методик по определению энергий связи водорода.

Реологическая модель позволяет выделить главные силы, дейст вующие внутри материала, и перевести тонкие физические рассужде ния о механизмах взаимодействия в область конкретных инженерных расчетов, обеспечить предсказание и управление свойствами материа лов, а следовательно, их практическое использование и технологиче ский производственный контроль.

Получены трехмерные уравнения поликристаллического материа ла, содержащего второй континуум, позволяющие описать в том числе и актуальные для техники взаимодействия малых концентраций водо рода с поликристаллической матрицей металлов и сплавов под дейст вием внешних термомеханических нагрузок.

О ФИЗИЧЕСКОМ МЕХАНИЗМЕ РАСПАДА КАПИЛЛЯРНОЙ СТРУИ В ПЕРЕМЕННОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ С.В. Полянских (Краснодар) В работе рассматриваются некоторые особенности потери устой чивости и распада капиллярной струи вязкой ньютоновской жидкости, помещенной в переменное внешнее электрическое поле. Жидкость предполагается раствором простого бинарного электролита. Внешнее электрическое поле предполагается ориентированным вдоль оси не возмущенной струи. Показано, что в случае высокочастотного поля существует диапазон параметров, в котором потеря устойчивости струи носит чисто капиллярный характер. Исследовано влияние сред них электрических напряжений на процесс распада струи и формиро вание капель. Показано, что в некотором диапазоне параметров элек трическое поле оказывает существенное влияние только на процесс образования перетяжек на поверхности струи.

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ПОРОШКОВОГО МАТЕРИАЛА ВБЛИЗИ НЕПОДВИЖНОЙ ГРАНИЦЫ В ПЛОСКОЙ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ЗАДАЧЕ ПРОЦЕССА ГОРЯЧЕГО ИЗОСТАТИЧЕСКОГО ПРЕССОВАНИЯ А.В. Пономарев, И.А. Калугин, Ю.М. Козырев, Н.Н. Холин (Москва) В данной работе аналитически исследуются особенности процесса деформации порошкового материала в окрестности неподвижной гра ницы в плоской осесимметричной задаче. В квазистатической поста новке рассматривается плоская осесимметричная задача прессования порошкового материала с неподвижной внутренней границей. Порош ковый материал рассматривается как единая пластически сжимаемая среда. Для описания ее механических свойств используется уравнение поверхности текучести Грина и ассоциированный закон течения. Па раметры, определяющие уравнение поверхности текучести, считаются известными функциями относительной плотности. В начальный мо мент процесса предполагается, что плотность порошкового материала известна и имеет равномерное распределение по объему. В предполо жении о равномерном распределении плотности по объему получено аналитическое решение для распределения напряжений и поля скоро стей. Анализ полученного решения приводит к неожиданному выводу, что если скорости перемещений равны нулю на некоторой поверхно сти, то они равны нулю во всем объеме.

Аналогичный результат независимо получен аналитически с ис пользованием принципа минимума мощности, путем минимизации соответствующего функционала.



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 7 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.