авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |

«Российский Национальный комитет по теоретической и прикладной механике Российская академия наук Министерство образования и науки РФ ...»

-- [ Страница 5 ] --

Проведенный анализ показывает, что к данному неожиданному результату привело предположение о равномерном распределении плотности по объему. Исследование процесса уплотнения показывает, что в окрестности неподвижной границы возникают области со значи тельным градиентом плотности. Путем разложения по параметру соот ветствующих уравнений получены соотношения, позволяющие оце нить характер распределения плотности в объеме и закон его измене ния в процессе уплотнения.

ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕКТРОННОЙ СПЕКЛ-ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ УПРУГИХ ТЕЛ И КОНСТРУКЦИЙ А.Л. Попов, А.В. Подлесных, Д.А. Челюбеев, В.М. Козинцев (Пермь) Представлены метод и аппаратура электронной спекл интерферометрии для исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) упругих тел и конструкций. Среди применений элек тронной спекл-интерферометрии в области измерений НДС, в особен ности в сварных соединениях, первым по важности является измере ние остаточных напряжений по перемещениям в окрестности несквоз ного зондирующего отверстия. С помощью разработанного в ИПМех РАН портативного спекл-интерферометра «ЛИМОН-ТВ» производит ся визуальное наблюдение и регистрация полей малых перемещений поверхности тела, пересчет зарегистрированных перемещений в вели чины главных остаточных напряжений с использованием двух спосо бов регистрации микроперемещений. Первый способ – двухэкспози ционный, когда фиксируются и обрабатываются спеклограммы участ ка исследуемой поверхности до и после внесения возмущения, соз дающего между экспозициями малые перемещения. Второй способ – интерферограмма в реальном масштабе времени, позволяющий также выявить знак остаточного напряжения. С помощью разработанных методики и приборов проведены многочисленные измерения остаточ ных напряжений на объектах авиационной, атомной, нефтяной и газо вой промышленности, энергетического машиностроения, на основе которых разработан и утвержден стандарт РФ на применение данной методики при измерениях остаточных напряжений.

Наряду с определением остаточных напряжений, метод и аппара тура электронной спекл-интерферометрии успешно применяются и для решения других задач. Перечислим некоторые из них: определение упругих характеристик и диагностика отслоений тонких покрытий – задача, актуальная уже более ста лет;

усадочных напряжений в покры тиях, в том числе при неизвестной величине модуля упругости покры тия;

изучение ползучести и процесса релаксации напряжений в тонких полимерных волокнах;

определение величины силы и точки ее прило жения к невидимой стороне пластины по наблюдаемому числу интер ференционных полос микроперемещений и их конфигурации с види мой стороны пластины;

поверхностная дилатометрия трехмерных объ ектов;

распространение границ применимости метода на измерение наномасштабных перемещений, линейных и угловых скоростей этих перемещений путем включения в информационные параметры не только числа, но и малых сдвигов центров предварительно наведенных интерференционных полос.

ВЛИЯНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ НА СИНХРОНИЗАЦИЮ ВИБРОВОЗБУДИТЕЛЕЙ М.А. Потапенко (Санкт-Петербург) В настоящее время быстро развивается новый раздел прикладной теории колебаний – теория вибрационных процессов и устройств. Од ним из перспективных направлений совершенствования вибрационных машин является введение дополнительных степеней свободы в их ко лебательную часть и в вибровозбудители. При изучении и обоснова нии возможностей улучшения динамических свойств устройств основ ное внимание уделяется устройствам с самосинхронизирующимися инерционными возбудителями.

В первой части численно исследована система шести нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка, описывающих пове дение двух соосных дебалансных вибровозбудителей с внутренней степенью свободы, установленных на мягко виброизолированном теле.

Вторая задача посвящена исследованию вариантов присоединения к несущему телу дополнительных масс, закрепленных на упругих эле ментах, обеспечивающих устойчивость желаемой фазировки вращения возбудителей, которая при отсутствии этих масс неустойчива.

СООТНОШЕНИЯ ТИПА ОРТОГОНАЛЬНОСТИ И ТЕНЗОР ГРИНА В ТВЕРДЫХ ВОЛНОВОДАХ В.Ю. Приходько (Москва) Строятся объемные и поверхностные тензоры Грина для волново дов в случае неоднородной изотропной среды. Рассматриваются то чечные источники колебаний типа сосредоточенной силы. Построение производится при помощи обобщенных соотношений ортогональности для гармонических и импульсных источников сосредоточенных сил.

ВЛИЯНИЕ ДИСПЕРСИИ В НЕРАВНОВЕСНЫХ ЗАДАЧАХ МЕХАНИКИ Э.В. Прозорова (Санкт-Петербург) Основное внимание уделяется вычислению влияния момента ко личества движения в элементарном объеме в газе, жидкости и твердом теле, постановке сопряженных задач теплообмена. Модифицирован ные законы сохранения получены для частиц без структуры. Уравне ния для газа найдены из модифицированного уравнения Больцмана.

Для твердого тела используются уравнения феноменологической тео рии. Предложена формулировка законов сохранения как условия рав новесия моментов для механики сплошной среды. Условия равновесия сил рассматриваются как частный случай условий равновесия момен тов. Для газа выводится закон сохранения моментов из модифициро ванного уравнения Больцмана. Обсуждаются проблемы, которые мо гут появиться при учете момента количества движения в элементарном объеме. Рассматривается влияние перекрестных эффектов, в том числе самодиффузии, термодиффузии и др., на которые указывал С.В. Вал ландер. В работе предлагается алгоритм расчета указанных величин из модифицированного уравнения Больцмана. Продолжены исследования модифицированных уравнений пограничного слоя и сопряженных за дач теплообмена.

ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ДОЛЬКИ ХЛОПКА-СЫРЦА В КРИВОЛИНЕЙНОМ УЧАСТКЕ ТРУБОПРОВОДА А.А. Ризаев, А.Т. Йулдашев, А.А. Слободкин, И.К. Хунжаев (Ташкент) В работе предлагается решение задачи воздушного транспорта волокнистого материала – долек хлопка-сырца по криволинейному участку трубопровода хлопкоуборочной машины. Целью исследования является определение геометрических параметров криволинейного участка трубопровода, которые позволили бы уменьшить вероятность столкновения долек хлопка-сырца с лопастями вентилятора и тем са мым уменьшить число механических повреждений семян хлопка сырца. Принималось, что границы потока представляют собой дуги концентрических окружностей, согласно которым вводится полярная система координат. Полагая известным поле скоростей воздуха в об ласти течения, составлена система уравнений сохранения импульса для описания скорости дольки хлопка-сырца с учетом силы инерции дольки, архимедовой силы и силы взаимодействия между фазами. Вы числительным экспериментом изучены особенности движения долек при различных условиях и установлены размеры криволинейного уча стка трубопровода, которые способствуют уменьшению вероятности контакта долек хлопка-сырца с лопастями вентилятора.

МИКРОВОЛНОВАЯ ДИАГНОСТИКА УДАРНОВОЛНОВЫХ И ДЕТОНАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ А.В. Родионов, В.М. Бельский (Саров) Микроволновая интерферометрия относится, пожалуй, к самым перспективным методам невозмущающей диагностики быстропроте кающих процессов. Она несколько уступает в точности оптическим методам, но при этом предоставляет исследователю больше возможно стей, в частности, проводить измерения в оптически непрозрачных средах.

В Институте экспериментальной газодинамики и физики взрыва (ИФВ) РФЯЦ ВНИИЭФ при помощи микроволновой интерферомет рии решаются следующие задачи:

– исследование течений при ударно-волновых и детонационных про цессах;

– исследование детонационных свойств ВВ:

• измерение параметров стационарной детонации, • возбуждение детонации ударной волной, волной горения;

– исследование метания пластин и оболочек:

• определение энергетических характеристик ВВ, • исследование процесса передачи энергии взрыва ВВ лайнеру или оболочке;

– определение динамической сжимаемости радиопрозрачных материа лов;

– исследование фазовых переходов в диэлектриках;

– исследование динамики ствольных систем;

– исследование динамики конструкций.

В докладе приводятся схемы проведения и результаты некоторых исследований, проводимых с использованием микроволнового интер ферометра с длиной волны 3.2 мм.

СУХОЕ ТРЕНИЕ И ОДНОСТОРОННИЕ СВЯЗИ Г.М. Розенблат (Москва) Доклад посвящен исследованиям в решении некоторых задач ста тики и динамики твердого тела при наличии сил сухого трения и одно сторонних связей. Рассмотрены три типа задач: 1) задачи равновесия твердого тела с сухим трением;

2) задачи динамики твердого тела с односторонними связями и сухим трением;

3) некоторые учебные за дачи для твердого тела с односторонними связями, сухим трением и ударами. Решения рассматриваемых задач представлены в аналитиче ском виде, пригодном для практического использования. Доклад соот ветствует содержанию книги автора: Розенблат Г.М. Сухое трение и односторонние связи в механике твердого тела. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ». 2011.- 208 с.

ФОРМУЛА ГРИФФИТСА И ИНТЕГРАЛ ЧЕРЕПАНОВА–РАЙСА ДЛЯ УПРУГОГО ТЕЛА С ЖЕСТКИМ ВКЛЮЧЕНИЕМ И ТРЕЩИНОЙ Е.М. Рудой (Новосибирск) Рассматривается плоская задача теории упругости для тела, со держащего жесткое включение и трещину, лежащую на границе между включением и упругой матрицей. Внешние силы действуют как на упругую часть тела, так и на жесткое включение, перемещения которо го в общем случае не нулевые.

Доказана дифференцируемость целевого функционала энергии относительно малого возмущения длины трещины. Показано, что про изводная представима в виде инвариантного интеграла – криволиней ного интеграла по достаточно гладкой незамкнутой кривой, концы которой лежат на границе жесткого включения. Производная и инва риантный интеграл являются соответствующими аналогами формулы Гриффитса и интеграла Черепанова–Райса в теории хрупкого разру шения.

ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ МКЭ М.К. Сагдатуллин (Казань) Работа посвящена исследованию НДС изотропных оболочек в ли нейной и геометрически нелинейной постановках на основе МКЭ.

Приводится технология построения физической модели конечного элемента. Решены тестовые задачи, на которых апробирован данный алгоритм.

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ РМГ В ЗАДАЧАХ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ Ю.А. Сагдеева, С.П. Копысов, А.К. Новиков (Ижевск) Метод Галеркина с разрывными базисными функциями (РМГ) пользуется все большей популярностью при решении уравнений в ча стных производных из-за его гибкости в использовании расчетных сеток (несогласованные сетки, h- и hp-адаптация) и потенциально вы сокой эффективности распараллеливания формирования систем урав нений. Параллельные алгоритмы РМГ строятся на двух подходах: не явной декомпозиции (используются конечно-элементные свойства метода – объединение по элементам и ребрам) и явной декомпозиции – разделение уже объединенной системы.

Отметим, что неявные схемы декомпозиции позволяют применять модели с большим числом конечных элементов, чем при явной деком позиции объединенной системы. Учитывая это, процесс явной деком позиции было предложено заменить объединением в подструктуры.

При явной декомпозиции в разрывном методе Галеркина используется два уровня параллелизма: в каждой подобласти решение ищется пря мым методом (низкая степень параллелизма) на одном или нескольких процессорах (ядрах), а для интерфейсной задачи применяется итераци онный метод (высокая степень параллелизма), который выполняется на нескольких процессорах. Система уравнений для дополнения Шура решается параллельным предобусловленным методом сопряженных градиентов, а в качестве явного (неявного) предобусловливателя ис пользуются неполные разложения, полученные для дополнения Шура соответствующих подобластей.

Установлено, что основное преимущество неявной декомпозиции состоит в наследовании свойств разделения сеточной модели. Кроме того, неявная декомпозиция позволяет отказаться от хранения как мат рицы системы, так и локальных матриц жесткости. В свою очередь, преимущество явной декомпозиции состоит в переходе к параллель ному решению систем меньшего размера и лучшей обусловленности.

Увеличение числа подструктур (подобластей) приводит к увеличению размера системы уравнений для дополнения Шура и коммуникацион ной нагрузки. Тем не менее при большом числе подобластей умень шаются время факторизации и время формирования матрицы гранич ной жесткости, и требуемый объем памяти. С увеличением числа по добластей может значительно изменяться распределение вычисли тельной нагрузки. При числе подобластей, равном числу ядер процес соров, время формирования дополнения Шура составляет порядка 80 % вычислительных затрат. Переход на сжатый строчный формат хранения матриц позволил сократить затраты в 2 раза.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ №09-01-00061 и грантов РЦП УрО РАН.

МОДЕЛИ СТРУКТУРНО НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД И ИХ ИССЛЕДОВАНИЕ С ПРИМЕНЕНИЕМ МНОГОПРОЦЕССОРНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ В.М. Садовский, М.П. Варыгина, О.В. Садовская (Красноярск) Для описания нестационарных процессов в структурно неодно родных средах со сложными реологическими свойствами (пластич ность, вязкость, пористость, разное сопротивление растяжению и сжа тию, вращение частиц микроструктуры материала) предложены новые математические модели. При построении определяющих соотношений таких сред используется обобщенный реологический метод, допол ненный новым элементом – жестким контактом. Учитываются враща тельные степени свободы частиц и вызывающие относительное вра щение моментные напряжения. В пространственном случае опреде ляющие соотношения формулируются в терминах вариационных не равенств с односторонними ограничениями на тензоры напряжений и деформаций. Для анализа моделей разработаны параллельные вычис лительные алгоритмы, основанные на методе расщепления по физиче ским процессам и по пространственным переменным, в которых для численного решения одномерных гиперболических систем применя ются явные монотонные ENO-схемы – модификации схемы С.К. Году нова. Алгоритмы реализованы в виде комплекса прикладных программ для решения плоских и пространственных задач о распространении волн напряжений и деформаций в сложных средах на многопроцес сорных вычислительных системах.

Представлены результаты численного анализа распространения сигнотонов – упругопластических волн сжатия в разрыхленной сыпу чей среде. Выполнены расчеты диссипации механической энергии в пеноалюминии за счет пластического схлопывания пор при сосредото ченном импульсном воздействии. В рамках моментной теории упруго сти Коссера проведены расчеты резонансного возбуждения моментной среды на частоте собственных колебаний вращательного движения частиц.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проек та 11-01-00053), Комплексной программы фундаментальных исследо ваний Президиума РАН № 2 и Междисциплинарного интеграционного проекта Сибирского отделения РАН № 40.

ЭФФЕКТИВНАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ БАРОТРОПНОГО ВЯЗКОГО ГАЗА С БЫСТРО ОСЦИЛЛИРУЮЩИМИ НАЧАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ С.А. Саженков (Новосибирск) Рассматриваются классические трехмерные уравнения Навье– Стокса вязкой сжимаемой неоднородной жидкости в гладкой ограни ченной области, снабженные условием прилипания на границе области и быстро осциллирующими начальными распределениями плотности.

Уравнением состояния изучаемой среды является уравнение состояния баротропного газа. Считается, что постоянная адиабаты больше трех.

Проводится процедура гомогенизации при стремлении частот бы стрых осцилляций к бесконечности. Априори известно, что искомая модель, призванная описывать предельные стабильные режимы, не может совпадать с системой исходных уравнений динамики баротроп ного газа. Иными словами, описание предельного режима невозможно провести исключительно в терминах средних величин — предельных средних значений плотности, скорости и давления. В многомерном случае этот факт замечен, например, в монографии П.Л. Лионса (1998), а в одномерном – в статье Н.С. Бахвалова и М.Э. Эглит (1983).

В настоящей работе процедура гомогенизации проведена на стро гом математическом уровне. Как результат, получена предельная эф фективная модель динамики сжимаемого вязкого газа с быстро осцил лирующими начальными данными. Эта модель является замкнутой и корректной. Искомыми в ней являются предельные (эффективные) поля плотности, скорости и давления и функция распределения, ассо циированная с последовательностью быстро осциллирующих значений плотности. Сама модель состоит из уравнений баланса импульса и массы, уравнения состояния, а также кинетического уравнения, кото рое является замыкающим. Уравнения импульса и массы имеют такой же вид, как в исходной системе. Уравнение состояния отличается от исходного уравнения состояния баротропного газа и содержит допол нительную искомую функцию – кинетическую и дополнительную не зависимую переменную. Кинетическая функция служит решением ки нетического уравнения – нелинейного уравнения, схожего по виду с уравнением Больцмана в кинетической теории газов. Кинетическое уравнение несет информацию о быстро осциллирующих режимах. Оно строго выведено, основываясь на методе, предложенном П.И. Плотни ковым и Ж. Соколовски (2007).

Существенным местом в работе является то, что от структуры сплошной среды – вязкого баротропного газа – не требуется никаких свойств упорядоченности, например периодичности, случайной одно родности.

МЕХАНИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ, ВЫЗЫВАЕМЫЕ В РЕАЛЬНЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ ИХ НАГРЕВОМ ВСЛЕДСТВИЕ ДИССИПАЦИИ В НИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ЭНЕРГИИ Р.Л. Салганик (Москва) Рассматриваются механические эффекты в реальных твердых те лах (понимаемых как континуальные тела с такими дефектами, как шероховатость границы тела, трещины и поры, в том числе с заполни телем), порождаемые нагревом, вызванным тепловыделением вследст вие диссипации электромагнитной энергии при действии на них им пульсного электромагнитного поля (ЭМП), достаточно быстропере менного для того, чтобы тонкость связанного с ним скин-слоя обеспе чивала возможность рассматривать тело как полупространство (с но минально плоской границей в случаях учета шероховатости).

Нулевое приближение.

Принимается, что тело однородно, изотропно, и деформируется согласно классической модели несвязанной термоупругости, а выше упомянутые дефекты отсутствуют. Рассматривается динамическая за дача общего вида перспективным методом декомпозиции на ряд част ных задач и последующей суперпозиции их решений.

Первое приближение.

Эффект шероховатости. Его квазистатическое рассмотрение воз можно на основе известного результата, базирующегося на использо вании из нулевого приближения только продольного нормального на пряжения на границе. При этом появляется (вследствие управляемости воздействия ЭМП на тело) перспективная возможность получения большого разнообразия видов изменения этого напряжения. Показано, как вышеупомянутые результаты обобщаются на динамический слу чай.

Механические эффекты, порождаемые дефектами. При относи тельно слабых воздействиях ЭМП, не вызывающих рост трещин и применяемых для неразрушающей диагностики, осуществляемой на основе результатов измерений возмущений поля смещений на границе тела при достаточной удаленности от нее диагностируемой трещины, это возмущение можно рассматривать в дипольном приближении, по зволяющем представлять трещину континуальным набором дислока ционных петель и применять после этого соответствующие известные решения динамической задачи для них. Аналогично рассматриваются поры, в том числе заполненные. Рассматриваются возможности осу ществления вышеупомянутой диагностики посредством измерения смещений на границе лазерным доплеровско-координатным либо спекл-интерферометрическим методами, также в случаях, когда выше упомянутый импульсный нагрев может вызвать их расширение, при водящее к распространению от них упругих волн.

Содержание доклада опирается на содержание статьи [Салганик Р.Л., Мищенко А.А., Федотов А.А.// Вестник МАИ. 2009. №4], однако существенно выходит за ее рамки.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 09-08-01148, 11-01-00801 и ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инно вационной России» на 2009 – 2013 годы.

МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАБИЛЬНОЙ СТРУИ СО СЛУЧАЙНЫМИ ВОЗМУЩЕНИЯМИ ПРИ ЭЛЕКТРОФОРМОВАНИИ Ю.Е. Сальковский, Д.А. Мирецкий (Саратов) Высокая производительность и универсальность метода электро формования позволяют производить разнообразные волокна субмик ронного диаметра и нетканые материалы на их основе. В данной рабо те проводилось математическое моделирование поведения нестабиль ной струи полимерного раствора при электроформовании. При чис ленном моделировании в разработанной дискретной модели использо вались случайные по величине и направлению внешние возмущения, вызывающие искривление первоначально прямолинейной струи и об разование расширяющихся петель, оседающих на собирающий элек трод в виде нановолокон. Показано отсутствие винтового вращения струи в процессе электроформования.

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ГРУНТОВЫХ ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ ПРИ ОСНОВНЫХ И ОСОБЫХ СОЧЕТАНИЯХ НАГРУЗОК С УЧЕТОМ НЕУПРУГИХ СВОЙСТВ ГРУНТА К.Д. Салямова, К.С. Султонов, Х.Х. Турдикулов (Ташкент) Решена задача по определению напряженно-деформированного состояния (НДС) грунтовых гидротехнических сооружений (ГТС) при основных (силы гравитации, гидростатическое давление воды) и осо бых сочетаниях нагрузок (сейсмические нагрузки) с учетом неупругих свойств грунта и нестационарности сейсмического воздействия. Нели нейные модели для лессовидных грунтов (применяемых для строи тельства грунтовых сооружений) при нагрузках были получены в ла бораторных условиях в лаборатории «Динамика грунтов» ИМиСС (ди латансия, структурное разрушение, упругопластичность, вязкоупруго пластичность). Задача решена в плоской постановке численно методом конечных разностей по схеме М. Уилкинса.

Для ряда действующих в республике грунтовых ГТС (геометриче ские параметры, физико-механические характеристики материалов грунтов были предоставлены ОАО «Гидропроект»):

– произведен нормативный расчет на сейсмические воздействия по линейно-спектральной методике;

полученные результаты – сейсми ческие ускорения и инерционные нагрузки в различных сечениях со оружения – были сравнены с расчетом по двумерной схеме и данными наблюдений по сейсмомониторингу за сооружением;

– определено НДС при основных нагрузках (силы гравитации, гидростатическое давление воды) с учетом неупругих свойств грунта;

– определено НДС при особых сочетаниях нагрузок с учетом не упругих свойств грунта, задача решена в рамках волновой динамики.

Численные результаты НДС ГТС при различных уровнях запол нения водохранилища на Чарвакской плотине были сравнены с дан ными натурных наблюдений и контрольно-измерительной аппаратуры, имеющейся на данном сооружении. Сделан ряд физических выводов, связанных с безопасностью и надежностью плотины.

ДИНАМИЧЕСКОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ КОМПОЗИТНЫХ СТРУКТУР В.И. Самсонов, А.В. Шульгин (Новосибирск) Построена модель нелинейного деформирования композицион ных материалов (КМ) и конструктивных элементов из них (пластины, тонкостенные оболочки и т.д.) с учетом реологических свойств компо нент, возможной их изменяемостью в процессе создания самого кон структивного элемента при эксплуатационных нагрузках статического и динамического типов. Материал КМ-оболочек рассматривается как волокнистый композит, упругие свойства которого определяются его компонентами и их концентрацией. На основе разработанной модели деформирования установлены принципы определения рациональных структур армирования слоев оболочки, с помощью критерия прочно сти КМ рассмотрена задача о динамическом поведении пластины балки на упругом основании под действием приложенной на некото ром расстоянии от опорного края гармонической силы, а также нагруз ки, линейно зависящей от времени, вызывающей неустойчивость про дольного равновесия. Показано, что коэффициент динамичности воз растает по мере увеличения угла наклона косых семейств армирова ния, причем при фиксированном волнообразовании начинается про цесс «перехода» к другому равновесному состоянию. Приведенные результаты иллюстрируют подход к определению динамических ха рактеристик при использовании геометрически нелинейной теории изгиба. Для более сложной реологии здесь необходимо только внести изменения в определении кинематических матриц-операторов, что указывает на эффективность предложенной модели изгиба и колеба ний.

О ЗАДАЧЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ УПРУГИХ ВОЛН В ПЛАСТИНКЕ С.В. Саркисян, А.В. Мелконян (Ереван) Рассматривается трехмерная задача распространения волн в упру гой пластинке. На плоскостях, ограничивающих пластинку, заданы условия равенства нулю нормального напряжения, одного из касатель ных напряжений и одного из касательных перемещений. Для фазовой скорости симметричных и антисимметричных колебаний получены характеристические уравнения. Рассмотрены предельные случаи: дли на волны очень велика и очень мала по сравнению с толщиной пла стинки. Проведены числовые расчеты для фазовой скорости волны.

ВЛИЯНИЕ ОХЛАЖДЕНИЯ АЛЮМИНИЯ НА СТРУКТУРУ ПОЛУЧАЕМЫХ ПОЛЫХ ОТЛИВОК А.М. Севастьянов (Комсомольск-на-Амуре) В процессе получения полых отливок в футерованных формах и кокилях актуальной задачей является уменьшение времени формиро вания отливки, в первую очередь в результате уменьшения разгара центрального стержня, а также увеличение срока службы форм и стержня. Кроме этого, разработка новых способов охлаждения металла при высоких температурах рабочей среды и высокой эффективности охлаждения является актуальной. В процессе охлаждения и кристалли зации залитого жидкого алюминия в футерованную форму с установ ленной по ее центру трубой производилось измерение температуры охлаждения и затвердевания алюминия, температуры в зазоре между стальной формой и футеровкой, температуры снаружи металлической формы, температуры поверхности стальной неохлаждаемой трубы и температуры охлаждающей воды на выходе из конденсатора тепловой трубы. Эксперимент показал принципиальную возможность получения отливок из алюминия с улучшенными физико-механическими свойст вами, при этом достигается сокращение времени формирования отлив ки более чем в 3 раза, повышается безопасность процесса ввиду отсут ствия прямого контакта разливаемого металла с охлаждающей средой.

Также увеличивается срок службы форм ввиду отвода тепла через цен тральный сердечник и, как следствие, уменьшение разгара стенок формы и самого сердечника.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОНАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ГЕТЕРОГЕННОГО МАТЕРИАЛА В СИСТЕМЕ С ФАЗОВЫМИ ПЕРЕХОДАМИ Г.М. Севастьянов (Комсомольск-на-Амуре) Построена математическая модель затвердевания расплава в мно гослойной керамической форме на основе фундаментальных уравне ний механики сплошных сред. Задача решается в несвязанной квази статической постановке в два этапа: определение температурных по лей с учетом выделяющейся теплоты кристаллизации и определение напряженного состояния. Сведение системы дифференциальных урав нений в частных производных к разностному аналогу проводится по апробированной методике.

РАЗРЫВНЫЕ РЕШЕНИЯ ВАРИАЦИОННЫХ ЗАДАЧ СТАТИКИ ОПТИМАЛЬНЫХ СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ А.В. Семенов (Нижний Новгород) Исследование некоторых задач нахождения оптимального конту ра стержневых конструкций сводится к проблеме отыскания миниму ма вариационного функционала, у которого порядок роста подынте гральной функции равен 1. Для такого предельного показателя поряд ка роста интегранта существуют примеры (Е. Макшейн, С.Н. Берн штейн, Д. Лауден, Р. Курант) положительно определенных квазирегу лярных задач, для которых решение задачи в виде однозначно опреде ленной функции не существует, и для того чтобы вариационная задача имела смысл, необходимо расширить понятие решения, взяв в качестве допустимых кривых такие, которые имеют отрезки, параллельные оси Oу. Аналогично обстоит дело и для многомерных вариационных задач.

Так, для задачи Плато в непараметрической форме Курант допускал рассмотрение поверхностей, которые на некоторых участках не зада ются уравнением z=f(x,y), что равносильно переходу к параметриче ской форме.

Теория одномерных и многомерных вариационных задач, опреде ленных на классе разрывных функций, обладающих конечным или счетным множеством участков неоднозначности (класс существенно разрывных функций), была развита в работах А.Г. Сигалова, В.Ф. Кро това, С.Ф. Морозова, В.И. Кошелева, В.В. Петрова, А.В. Семенова.

В настоящей работе исследуется проблема существования суще ственно разрывного решения квазирегулярной вариационной задачи в предположении, что F удовлетворяет некоторым дополнительным ус ловиям. Установление теоремы существования решения задачи вариа ционного исчисления в непараметрической форме, определенной на совокупности функций с конечным или счетным множеством точек разрыва типа «стенка», осуществляется посредством распространения теории обобщенных кривых Янга–Макшейна на данный тип задач.

ЭФФЕКТЫ АНИЗОТРОПИИ ПРИ ДВУХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ Д.Ю. Семигласов (Москва) Теория и задачи двухфазных фильтрационных течений в коллек торах углеводородного сырья позволяют определить основные техно логические показатели добычи нефти и газа при вторичных методах разработки месторождений. Однако развитые в настоящее время мето ды не учитывают возможную анизотропию фильтрационных свойств.

В то же время, как следует из практики разработки реальных месторо ждений углеводородного сырья, пласты-коллекторы обладают анизо тропными фильтрационными свойствами. В частности, значительную анизотропию проявляют трещиноватые и трещиновато-пористые кол лекторы. Поэтому обобщение классических моделей на случай анизо тропных сред является актуальным.

В докладе на примере капиллярной модели рассматривается по строение «анизотропных» матриц (тензоров) для всех возможных ти пов анизотропных коллекторов. Анализ полученных тензоров показы вает, что в случае двухфазных фильтрационных течений в анизотроп ных средах с моноклинной и триклинной симметрией фильтрацион ных свойств положение главных осей тензоров фазовых проницаемо стей зависит от насыщенности, при этом направления главных осей тензоров для каждой из фаз не совпадают между собой и не совпадают с положением главных осей тензора абсолютной проницаемости.

В реальных коллекторах углеводородного сырья подобный эф фект может возникнуть вследствие анизотропии относительных фазо вых проницаемостей. Учет данного эффекта приводит к необходимо сти построения новых расчетных схем для определения основных по казателей разработки месторождения углеводородного сырья, что, в свою очередь, позволит более адекватно описывать фильтрационные течения в анизотропных пластах.

СИММЕТРИИ И НОВЫЕ ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ ДВУМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЛАСТИЧЕСКОЙ СРЕДЫ ТРЕСКА-СЕН-ВЕНАНА С.И. Сенашов, А.Н. Яхно, Л.В. Яхно (Красноярск) В докладе описаны все точечные симметрии уравнений идеальной пластичности в двумерном стационарном случае. Показано, как с по мощью симметрий из решения Прандтля можно построить все извест ные неособые решения двумерных уравнений, а также новые решения, которые можно использовать для описания различных технологиче ских процессов, использующих пластические деформации.

ДИНАМИКА СЕГМЕНТА УПРУГОГО ТРУБОПРОВОДА С ПОТОКОМ ИНЕРЦИОННОЙ ЖИДКОСТИ А.Д. Сергеев (Санкт-Петербург) Для исследования движения в 3D физическом пространстве сег ментов трубопровода, содержащих поток инерционной жидкости, предлагается использовать стержневую цепочечную систему, состоя щую из так называемых оснащенных «тонких жидких стержней». Од но из основных преимуществ предлагаемой системы – отсутствие не обходимости в использовании уравнений с частными производными для ее описания, что позволяет существенно повысить надежность результатов численного анализа открытой, то есть обменивающейся массой со своим окружением, системы. Уравнения движения системы оказываются специально ориентированными для применения хорошо себя зарекомендовавших на практике методов динамики твердого тела.

Такие модели могут широко и эффективно использоваться при экс пресс-анализе различного рода задач динамики нефте- и газопроводов, прокладываемых по дну водоемов, а также динамики гибких райзеров, широко применяемых при добыче нефти на морских месторождениях.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ И ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ ВТ-6 И ВТ- И.В. Сергеичев, А.Н. Трошин (Нижний Новгород) Представлены диаграммы деформирования титановых сплавов ВТ-6 и ВТ-20 при сжатии и растяжении в диапазоне скоростей дефор мации 0.001-10000 1/c при температуре 300-1000 K. На основании ре зультатов испытаний проведен анализ совместного влияния скорости деформации и температуры на поведение материала при различных типах нагружения.

С применением экспериментально-теоретического подхода полу чены и верифицированы модели пластического деформирования и разрушения. Для описания поведения материалов при скоростях де формации 0.001-10000 1/c при различных видах напряженно деформированного состояния предложено использовать модифициро ванную модель Гурсона–Твергарда. Выбор модели обусловлен необ ходимостью описания различного характера деформационного упроч нения материала при сжатии и растяжении. Потенциальная функция материала выражается в терминах объемной доли пор, пластическое течение материала принимается зависимым от первого инварианта тензора напряжений из-за присутствия и эволюции пор. При растяже нии объем пор увеличивается и происходит деформационное разу прочнение материала. Напротив, при сжатии объемная доля пор уменьшается, что приводит к упрочнению. Таким образом, объемная доля пор различна при растяжении и сжатии при одной и той же пла стической деформации. Скорость роста существующих пор определя ется на основании закона сохранения массы. Зарождение новых пор обусловлено развитием микротрещин и разрушением межзеренных границ. Новые поры образуются только при растяжении. Скорость образования новых пор связана с пластической деформацией законом нормального распределения.

Параметры модели определялись на основании результатов дина мических и статических базовых экспериментов на одноосное растя жение и сжатие цилиндрических образцов с использованием разрезно го стержня Гопкинсона и стандартных испытательных машин.

Для верификации модели материала проведены динамические ис пытания на растяжение цилиндрических образцов с V-образным выре зом и трехточечный изгиб балок (тест Шарпи) с использованием мо дифицированного разрезного стержня Гопкинсона, т.н. модельные эксперименты. Полученные модели материалов использовались затем в конечно-элементных моделях для проведения расчета напряженно деформированного состояния образцов в указанных модельных экспе риментах.

Сравнение результатов модельных экспериментов и результатов расчета показало, что полученные модели материалов предсказывают пластическое деформирование и разрушающие напряжения в диапазо не скоростей деформации 0.001-10000 1/c при различных видах на пряженно-деформированного состояния.

О ДВИЖЕНИИ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С НЕИДЕАЛЬНЫМИ СВЯЗЯМИ М.Н. Сидиков (Ташкент) Изучаются особенности движения механических систем с неиде альными связями. Как известно, для определения движения механиче ских систем с неидеальными связями достаточно знания элементарных работ активных сил и сил трения на виртуальных перемещениях сис темы или закона трения системы. В случае когда на механическую систему наложены неидеальные связи, среди которых имеются неиде альные условные связи, вопрос составления уравнений движения при водится к последовательному учету связей, то есть к определению за кона трения системы с присоединением к системе уравнений условных связей. Получены различные формы уравнений движения системы. На конкретном примере показано, что применение аксиомы приведения условных связей к действительным не всегда является эффективным в смысле определения реакций условных связей.

КРУГОВАЯ ЗАДАЧА СИТНИКОВА: ЧЕРЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ И НЕУСТОЙЧИВОСТИ В СЕМЕЙСТВЕ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ВЕРТИКАЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЙ В.В. Сидоренко (Москва) Одно из направлений в современных исследованиях ограниченной задачи трех тел (ОЗТТ) связано с рассмотрением частного ее случая – круговой задачи Ситникова. В круговой задаче Ситникова основные тела имеют равные массы и перемещаются по круговым орбитам отно сительно барицентра системы, третье тело, имеющее инфинитези мально малую массу, движется вдоль прямой, проходящей через бари центр перпендикулярно к плоскости движения основных тел (такое движение третьего тела в ОЗТТ называют вертикальным). В зависимо сти от выбранных начальных условий реализуются три типа верти кальных движений: гиперболический уход, параболический уход и периодическое движение, в котором третье тело удаляется от плоско сти основных тел и возвращается назад. С помощью численных и ана литических методов установлено, что при увеличении амплитуды на блюдается чередование интервалов устойчивости и неустойчивости периодических движений.

НОВОЕ В ИЗУЧЕНИИ ПРИЛИВНЫХ ВОЛН Н.С. Сидоренков (Москва) Для построения астрономической теории приливов используется солнечная система отсчета. В ней видимая угловая скорость каждой из приливных волн складывается из ее собственной угловой скорости и переносной скорости, включающей угловые скорости спинового вра щения и орбитального обращения Земли вокруг Солнца. Переносная скорость в десятки и сотни раз больше собственной скорости прилив ных волн. Поэтому все множество приливных волн, описываемых тис серальными и секториальными сферическими гармониками, имеет угловые скорости, близкие соответственно к суточной и полусуточной частотам.

Для изучения волн в атмосфере и океане метеорологи и океаноло ги строят координатно-временные разрезы гидрометеорологических характеристик с временным шагом сутки и более. В этом случае по умолчанию используется система отсчета, связанная не с Солнцем, а с неподвижной земной поверхностью. В этой невращающейся земной системе отсчета переносной скорости уже нет, но остаются скорости собственного движения приливных волн относительно земной поверх ности. Однако об их существовании никто не подозревает, и они не изучаются.

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ В ПРОГРАММНОМ КОМПЛЕКСЕ STARK ES В.Н. Симбиркин, А.В. Филимонов, П.А. Новиков (Москва) Доклад посвящен анализу проблем, возникающих при разработке программных средств для математического моделирования задач строительной механики крупных и ответственных сооружений на ос нове использования метода конечных элементов (МКЭ). Представлен опыт реализации и применения в программном комплексе STARK ES метода итерирования подпространства и блочного метода Ланцоша со сдвигами для решения задач на собственные значения. Приведены опытные данные по эффективности применения рассматриваемых ме тодов в программном комплексе STARK ES на примерах моделей ре альных строительных объектов.

ЗАРОЖДЕНИЕ НАНОПОР НА ДИСКЛИНАЦИОННЫХ ДЕФЕКТАХ В ДЕФОРМИРУЕМЫХ НАНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛАХ Н.В. Скиба (Санкт-Петербург) Предложена теоретическая модель формирования вытянутых на носкопических пор (нанопор) на границах зерен в деформируемых нанокристаллических материалах. В рамках модели образование нано пор представляет медленный (контролируемый диффузией) процесс, который реализуется посредством коагуляции вакансий в поле упру гих напряжений конфигураций зернограничных дисклинаций. Дис клинации формируются в нанокристаллическом материале в результа те зернограничного скольжения. Показано, что зарождение вытянутых нанопор на дисклинационных диполях в деформируемых нанокри сталлических Ni (никеле) и Al2O3 (сапфире) энергетически выгодно в широком диапазоне их параметров. Также разработана теоретическая модель формирования нанопор в деформируемых нанокристалличе ских материалах вблизи дисклинационных квадруполей, которые об разуются в результате расщепления и миграции границ зерен. Показа но, что зарождение таких нанопор в нанокристаллических Al2O3 (сап фире), Si (кремнии) и Ni (никеле) энергетически выгодно в широком диапазоне их параметров.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ МЕТАЛЛОИЗДЕЛИЙ НА УСТАНОВКЕ ВЕРТИКАЛЬНОГО ЛИТЬЯ И ДЕФОРМАЦИИ МЕТАЛЛА С.Ю. Скляр, В.В. Черномас (Комсомольск-на-Амуре) На технологический процесс получения непрерывнолитых де формированных металлоизделий (НЛДМ) оказывают влияние четыре основные группы факторов: конструктивные, тепловые, деформацион ные и технологические. При проведении опытно-конструкторских ра бот большое внимание уделялось исследованию кинематики разраба тываемого устройства с использованием методов теоретической меха ники. Для контроля и регулирования требуемых тепловых режимов работы кристаллизатора УВЛДМ оснащен автоматизированным ком плексом контрольно-измерительного оборудования, в состав которого входят датчики, установленные на поверхностях охлаждаемых боко вых стенок кристаллизатора, и автоматизированный многоканальный измерительный регистрирующий преобразователь модели Ш9329/1.

Кроме экспериментальных методов исследования теплового режима кристаллизатора УВЛДМ для анализа распределения температур по высоте кристаллизатора и сечениям заготовки применяли методы ма тематического моделирования. Эти методы основаны на решении про странственной задачи теплопроводности в области с изменяющимися в ходе процесса границами. Оценку напряженно-деформированного со стояния составных частей кристаллизатора и формирующегося метал лоизделия производили по результатам решения задачи по определе нию полей напряжений, деформаций и температур в сложной трех компонентной области (жидкий металл – закристаллизовавшийся твердый металл – инструмент деформации). Весь цикл поворота экс центрикового вала разбивался на m шагов. На каждом временном шаге решалась система уравнений, состоящая из уравнения теплопроводно сти и уравнений теории малых упругопластических деформаций.

В качестве критерия, позволяющего определить рациональные параметры технологического процесса, был принят показатель, харак теризующий глубину (высоту) проникновения жидкой фазы в плоско сти симметрии кристаллизатора в конце цикла обжатия заготовки.

Проведенные исследования позволили разработать технологию и ком плекс экспериментального оборудования для ее реализации с целью получения НЛДМ из различных типов сплавов.

ОТКОЛЬНОЕ РАЗРУШЕНИЕ БЕРИЛЛИЯ ПРИ УДАРНО-ВОЛНОВОМ НАГРУЖЕНИИ В.И. Скоков, В.А. Раевский (Саров) В опытах зарегистрирована слабая зависимость толщины отколь ного слоя от толщины слоя ВВ, которая не описывается существую щими моделями разрушения и указывает на необходимость разработки более совершенных моделей.

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ СОСТАВНОЙ ПЛОСКОСТИ С КУСОЧНО-ОДНОРОДНЫМ ВКЛЮЧЕНИЕМ А.В. Смирнов (Москва) Рассматривается упругая пластина, составленная из двух полубес конечных пластин, соединенных друг с другом через тонкое упругое кусочно-однородное включение. Изучается напряженное состояние, порожденное двумя сосредоточенными силами, приложенными к пла стинам. Находятся напряжения на линиях контакта, изучается их пове дение вблизи точки изменения жесткости включения.

ВНУТРЕННИЕ ВОЛНЫ КЕЛЬВИНА В МОДЕЛИ ДВУХСЛОЙНОЙ ЖИДКОСТИ С ТРЕНИЕМ С.В. Смирнов (Владивосток) Рассматриваются решения для субинерциальных внутренних волн Кельвина в модели двухслойной жидкости. Анализ проводится в рам ках линеаризованной системы уравнений динамики океана с постоян ным параметром Кориолиса, для случая бассейна с плоским дном и одной прямой вертикальной стенкой, с условием жесткой крышки на поверхности и условием прилипания на стенке. Получены уравнения для захваченных волн, методом асимптотического разложения по строены приближенные решения. При отсутствии трения о дно реше ние состоит из модифицированной эффектами вязкости волны Кель вина и вертикального пограничного слоя трения у стенки. При условии прилипания на дне решение состоит из модифицированной волны Кельвина, двух вертикальных пограничных слоев трения у стенки и компоненты с большим поперечным масштабом. Рассмотренные чис ленные решения получены при таких значениях модельных парамет ров, когда необходимо одновременно учитывать эффекты бокового трения, трения между слоями и о дно.

ЭВОЛЮЦИОННАЯ ДИНАМИКА ФРАКТАЛЬНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА Б.А. Смольников, В.А. Леонтьев (Санкт-Петербург) Вводится новая модель твердого тела – фрактальное твердое тело (ФТТ), обладающая диссипативной внутренней микроструктурой. Эта модель позволяет строить эволюционные уравнения движения ФТТ, необходимые для исследования устойчивости вращательных движений естественных и искусственных небесных тел, а также для оценки дли тельности их эволюционного процесса. В «земных» задачах фракталь ная диссипация оказывается фактически незаметной на фоне сил внешнего (поверхностного) трения, однако в условиях космического пространства именно внутреннее (объемное) трение определяет харак тер и направленность переходных режимов движения ФТТ. Принци пиальной особенностью эволюционных уравнений оказалось присут ствие в них третьих производных угловых координат по времени, ко торые не встречаются в обычных уравнениях динамики. Так как дис сипативные коэффициенты при этих производных являются крайне малыми величинами, то эволюционные дифференциальные уравнения относятся к классу нелинейных уравнений с малыми параметрами при старших производных, что существенно затрудняет их численное ис следование. В докладе строится математическая модель ФТТ и приво дятся простейшие примеры ее использования. Результаты анализа ил люстрируются наглядными рисунками.

ЛОКОМОТОРНЫЕ СИНЕРГИИ РЫБ В.В. Смолянинов (Москва) Понятие синергии, как известно, относится к координационной организации двигательной активности организмов – посредством та кой организации достигается целенаправленная редукция избыточных свобод локомоторных и других произвольных движений. В целостном пространственно-временном образе локомоторного стереотипа следует различать, с одной стороны, структурные степени свободы, допус кающие в разных типах движений реализации разных форм локомо торного органа, а с другой стороны, функциональные («параметриче ские») свободы, обеспечивающие реализации разных режимов пере мещений, например с разными скоростями.

В настоящей работе предлагается новая волновая классификация локомоторных движений рыб, дополняющая структурные схемы ки нематическими характеристиками. Тело рыбы, благодаря гибкости, допускает существование многих разных изгибных форм своего локо моторного органа – тела и хвостового плавника. Редукция структур ных свобод гибкого тела достигается у рыб посредством формирова ния бегущей волны поперечных колебаний – локомоторной волны (ЛВ). Поэтому функциональные свободы управления скоростью локо моции представляются пространственно-временными параметрами ЛВ.

УСТОЙЧИВОСТЬ АДВЕКТИВНОГО ТЕЧЕНИЯ МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ В ГОРИЗОНТАЛЬНОМ КАНАЛЕ Б.Л. Смородин, И.Н. Черепанов (Пермь) Для плоскопараллельного адвективного течения магнитной жид кости в горизонтальном слое, находящемся в сильном поперечном магнитном поле, исследовано поведение плоских и пространственных возмущений, найдены границы устойчивости и характеристики крити ческих возмущений.

АНАЛИЗ ДОННЫХ ДЕФОРМАЦИЙ НЕСВЯЗНОГО ДНА КАНАЛА В НИЖНЕМ БЬЕФЕ ГИДРОУЗЛА К.С. Снигур (Хабаровск) Для одномерного канала формулируется задача деформирования песчаного дна в нижнем бьефе гидроузла, не содержащая в себе фено менологических параметров. Задача определяется в рамках одномер ного неравновесного руслового процесса, протекающего вследствие набегания на дно канала осветленного гидродинамического потока.

Проведено сравнение полученных численных решений с экспери ментальными данными и расчетами других авторов. Показано, что основной причиной замедления скорости размыва дна канала является увеличение глубины в размытой части канала.

Изучению процессов размыва дна канала в нижнем бьефе посвя щено достаточно много экспериментальных работ, из которых следует, что с течением времени процесс размыва дна в нижнем бьефе замедля ется. Авторы экспериментов отмечают, что существуют три механиз ма, которые влияют на динамику замедления размыва дна. Первый определяется неравновесностью механизма размыва дна в нижнем бьефе гидроузла. Второй механизм замедления размыва дна связан с процессом его бронирования – смывом более мелких (подвижных) фракций донных частиц за начальный промежуток времени с после дующим медленным влечением более крупных фракций. Третий меха низм связан с изменением гидродинамического режима потока, опре деляющимся изменением размываемой донной поверхности и приво дящим к увеличению глубины потока.

В данной работе проводится проверка влияния вышеперечислен ных механизмов на динамику замедления размыва дна.

Для анализа причин процесса замедления размыва донной по верхности можно использовать известные русловые модели, исполь зуемые В.М. Белолипецким и С.Н. Геновой в алгоритме для определе ния динамики взвешенных и донных наносов в речном русле или А.В.

Караушевым в методах расчета речных наносов. Сложность их приме нения связана с необходимостью определения феноменологических параметров данных моделей.

В работе была выбрана неравновесная русловая модель, исполь зуемая И.И. Потаповым и K.С. Снигур для анализа донных деформа ций несвязного дна канала в нижнем бьефе гидроузла. Модель была построена на основе семейства русловых моделей, разработанных для ряда исследований, посвященных изучению движения донных нано сов, И.И. Потаповым, А.Г. Петровым, П.Г. Петровым, не содержащих в себе феноменологических параметров.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНО ГРАДИЕНТНЫХ КОМПОЗИТОВ В ACELAN А.Н. Соловьев, И.В. Баранов, П.А. Оганесян, А.С. Скалиух, С.Н. Шевцов (Ростов-на-Дону) Рассматривается моделирование с помощью метода конечных элементов (МКЭ) в комплексе ACELAN композиционных материалов, в том числе пьезоэлектрических, свойства которых зависят от коорди нат. Разработаны специальные модули комплекса для функционально градиентных материалов (ФГМ), которые, в частности, позволяют аде кватно моделировать неоднородную поляризацию, возникающую в пористой пьезокерамике, определять оптимальные свойства ФГМ и покрытий (в заданных классах) с помощью сочетания МКЭ и ориги нального генетического алгоритма (ГА). Предложены МКЭ-алгоритмы моделирования высокопористых композитов с открытыми и закрыты ми порами. Проведены численные эксперименты для осесимметрич ных и плоских задач.


ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УПРУГИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ ГРАДИЕНТНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ Ю.О. Соляев (Москва) Предлагается приближенная модель прогнозирования упругих модулей поликристаллических материалов (керамик, металлов), по строенная в рамках градиентной теории упругости с учетом адгезион ных и когезионных взаимодействий. Рассматривается одномерный вариант модели, в рамках которой демонстрируется возможность аде кватного описания эффективных упругих характеристик поликристал лических материалов с учетом размера зерен, наличия межзеренных включений, локальных изменений морфологии зерен и дефектности межзеренных границ. Приводятся примеры описания известных экс периментов с поликристаллическими материалами. В приведенных примерах моделирования уменьшение эффективного модуля описыва ется за счет учета поверхностных эффектов (возрастание числа повре жденных границ с уменьшением размера зерен), а возрастание модуля – за счет учета масштабных эффектов в рамках градиентной модели.

КОЛЕБАНИЯ ТРЕХСЛОЙНЫХ КРУГОВЫХ ПЛАСТИН НА УПРУГИХ ОСНОВАНИЯХ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко (Гомель) Исследованы осесимметричные свободные и вынужденные коле бания упругих круговых трехслойных пластин, скрепленных с упру гими основаниями различных типов. Для тонких внешних несущих слоев принимаются гипотезы Кирхгофа, для толстого легкого (не ра ботающего в тангенциальном направлении) заполнителя справедлива гипотеза о прямолинейности и несжимаемости деформированной нор мали. На контуре пластинки предполагается наличие жесткой диа фрагмы, препятствующей относительному сдвигу слоев. Реакции уп ругих оснований соответствуют моделям Винклера и Пастернака.

Уравнения движения выведены вариационными методами. Полу чены аналитические решения для случаев жесткого защемления и шарнирного опирания внешнего контура на жесткие опоры. Проведен численный анализ собственных и вынужденных колебаний в зависи мости от механико-геометрических характеристик системы «пласти на–основание», а также вида нагрузки.

ЧИСЛЕННОЕ И АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ ЦИКЛОВ В СИСТЕМАХ С СУХИМ ТРЕНИЕМ С.Я. Степанов, М.Ш. Паскаль (Москва) Рассматривается двухмассовый осциллятор, одна из масс которо го контактирует с движущейся лентой с сухим трением Кулона. Пред ложен численный метод нахождения и параметрического исследова ния всех предельных циклов. Метод основан на исследовании непод вижных точек двумерного отображения. Последовательные точки ото бражения определяются в моменты перехода трения из режима отно сительного покоя в режим скольжения с отставанием. Эти моменты определяются двумя соотношениями, определяющими двумерную плоскость в четырехмерном фазовом пространстве системы.

ПРОДУВКА ПЛАСТА ГАЗОМ, СОПРОВОЖДАЮЩАЯСЯ ОБРАЗОВАНИЕМ ГАЗОГИДРАТА М.В. Столповский, М.И. Кучумов, М.К. Хасанов (Стерлитамак) Проблемы и задачи образования газовых гидратов в настоящее время представляют значительный научный и практический интерес, что обусловлено перспективой использования газовых гидратов в раз личных областях промышленности. В частности, в целях уменьшения объема парниковых газов и их последующего безопасного захороне ния рядом исследователей предлагается подземная газогидратная кон сервация данных газов, которая обеспечивает высокий уровень безо пасности хранения и имеет небольшие энергетические затраты.

Рассмотрена модель образования газовых гидратов в пористой среде, которая в начальный момент времени насыщена газом и водой, при нагнетании холодного газа. Математическая модель строится на основе уравнений сохранения массы газа и притока тепла без учета баротермического эффекта, закона Дарси и уравнения состояния иде ального газа. Численная реализация задачи связана с тем, что, кроме нахождения полей давления и температуры, определению подлежат две неизвестные подвижные границы фазового перехода.

По результатам численных расчетов можно сделать вывод о том, что с течением времени дальняя граница фазового перехода движется назад, навстречу ближней границе, т.е. в объемной области происхо дит частичное разложение ранее образовавшегося гидрата. Это обу словлено конвективным сносом нагретого газа за счет образования газогидрата в более верхних слоях и его течения в объемной области.

Кроме того, показано, что при определенных параметрах нагнетаемого газа и начальных параметрах пористой среды возможна остановка гра ницы гидратообразования. Установлены значения температуры нагне таемого газа, при которой остановка границы не происходит.

ОБ ОДНОЙ ЗАДАЧЕ О ВСТРЕЧЕ ДВУХ УПРАВЛЯЕМЫХ ОБЪЕКТОВ Н.А. Стрелкова (Пермь) Исследуется задача о встрече для динамической системы, состоя щей из двух управляемых материальных точек, движение которых в трехмерном пространстве описывается линейными дифференциаль ными уравнениями. Предполагается, что векторы управляющих сил ограничены по модулю.

Рассматривается две постановки задачи. Требуется определить управления, переводящие материальные точки за минимальное время из заданного начального положения в конечное состояние, которое определяется условиями:

1) в момент встречи координаты точек совпадают, а скорости то чек равны нулю, 2) в момент встречи и координаты и скорости обеих точек совпа дают.

Для построения оптимального решения используются принцип максимума Л.С. Понтрягина и метод Р.Ф. Габасова–Ф.М. Кирилловой.

Получены соотношения, при выполнении которых использование принципа максимума дает возможность получить точное решение.

Найдены зависимости фазовых координат от времени, кусочно постоянные управляющие функции, время быстродействия.

Показано, что в остальных ситуациях соответствующие опти мальные управления являются непрерывными функциями. Однако это обстоятельство не упрощает, а существенно усложняет процесс нахо ждения оптимального решения из системы громоздких трансцендент ных уравнений краевой задачи. Поэтому для построения приближен ного оптимального решения используется метод Р.Ф. Габасова–Ф.М.

Кирилловой, в котором время быстродействия и граничные условия для сопряженных переменных определяются из решения конечномер ной задачи максимизации вогнутой функции. Для рассматриваемых задач на основе использования систем аналитических вычислений по лучены графики изменения по времени координат, компонент скоро стей и управляющих функций, найдены траектории оптимального движения материальных точек, время быстродействия, координаты точки встречи.

Показано, что использование САВ дает возможность реализовать построение приближенного решения задач оптимального управления методом Р.Ф. Габасова–Ф.М. Кирилловой и в случае нестационарных линейных систем общего вида. Приведены числовые примеры, иллю стрирующие указанный подход.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 09-01-99006).

ДИНАМИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ НЕОДНОРОДНЫХ ГЕТЕРОГЕННЫХ ОСНОВАНИЙ С ДЕФЕКТОМ Т.В. Суворова, О.А. Беляк, Е.А. Усошина (Ростов-на-Дону) Рассматриваются задачи о колебаниях слоистого кусочно однородного гетерогенного полупространства, гетерогенного состав ного слоя, содержащего заглубленный жидкий слой, гетерогенного полупространства, содержащего дефект в виде полости произвольной конфигурации. К лицевой поверхности приложена осциллирующая, движущаяся с постоянной скоростью или нестационарная нагрузка. В интегральном виде построены решения задач для слоистых сред. Зада ча о колебаниях гетерогенного полупространства с полостью сводится к решению системы граничных интегральных уравнений.

В рамках теории Био дан численный анализ волновых полей, ге нерируемых в двухслойной и трехслойной гетерогенной среде в зави симости от ее насыщенности жидкостью и газом, скорости движения нагрузки.

Дисперсия колебаний составного гетерогенного слоя с заглублен ным слоем жидкости намного превосходит дисперсию колебаний гете рогенного слоя, лежащего без трения на жестком основании. На низ ких частотах характер поведения поверхностных волн быстро изменя ется с ростом частоты, что является энергетическим фактором, способ ствующим более быстрому разрушению поверхностных слоев.

Воздействие на пакет гетерогенных слоев движущейся осцилли рующей нагрузки существенно зависит от скорости ее движения, при чем критический ее порог совпадает со скоростью волн сдвига наибо лее податливой среды. Неоднородность строения слоистого гетероген ного основания, степень его обводненности и газонасыщенности вы зывает значительное изменение амплитуд волновых полей и полей напряжений, генерируемых движущимися осциллирующими нагруз ками.

Результаты настоящей работы могут быть использованы при кон струировании новых композитных материалов, при постановке трудо емких натурных экспериментов и особенно важны для задач приклад ных исследований, при проектировании скоростных автомобильных и железнодорожных магистралей.

ИССЛЕДОВАНИЯ УДАРНО-ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ И ЭФФЕКТИВНОСТИ ПЕРЕНОСА ИМПУЛЬСА ПРИ ЦЕНТРАЛЬНОМ СОУДАРЕНИИ ТРЕХ СТЕРЖНЕЙ РАЗЛИЧНОЙ МАССЫ Ю.В. Судьенков, Д.А. Юнгмейстер (Санкт-Петербург) В работе представлены результаты экспериментальных исследо ваний и численного анализа процессов соударения в системе трех тел:


стержень-ударник, промежуточный легкий стержень-боек, массивный стержень-преграда. Результаты экспериментов и конечно-элементного моделирования показали, что в такой ударной системе эффективность передачи импульса от ударника в преграду на 30% выше, чем в случае соударения двух тел. Такой эффект обусловлен возникновением так называемого эффекта «дребезга», определяющего квазипластический механизм соударения. Результаты исследований подтвердили повы шение эффективности ударной системы с эффектом «дребезга» и в условиях периодического режима соударений и, следовательно, пока зали перспективность ее применения в установках и инструментах ударного действия.

О ГИРОСКОПИЧЕСКОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ В ОДНОЙ СЕРВОСИСТЕМЕ А.С. Сумбатов (Москва) Рассматривается задача о плоском движении в условиях невесо мости трех тел, рассматриваемых как материальные точки: два тела (космические станции) связаны нерастяжимым невесомым тросом, а третье (челнок) может перемещаться по нему без трения. Сервомеха низм обеспечивает постоянное натяжение троса. Система допускает два стационарных движения, которые оба неустойчивы. Однако в од ном из них степень неустойчивости равна двум и допускается гиро скопическая стабилизация. Получены условия такой стабилизации, когда масса челнока много меньше масс станций.

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ НЕ ПОЛНОСТЬЮ ОПРЕДЕЛЕННЫХ УПРАВЛЯЕМЫХ МЕХАТРОННЫХ СИСТЕМ И.Л. Тарасова (Санкт-Петербург) Учет неопределенностей, которые могут возникать при решении задач оптимизации сложных систем, функционирующих в плохо фор мализуемой среде, позволяет применять указания математического программирования с большим или меньшим успехом в случаях описа ния последних в виде логико-вероятностных либо логико лингвистических моделей.

В простейшей ситуации принятия решения лицо, принимающее решение (ЛПР) – разработчик, преследует единственную цель и эта цель может быть формально задана в виде скалярной функции, т.е.

критерия качества выбора. В такой ситуации задача выбора решения может быть формализована и описана моделью математического про граммирования.

Во многих случаях выбор оптимального решения путем последо вательного предпочтения одного из сравниваемых вариантов другому – более естественный путь, чем формулировка цели и приближение к ней. Тогда допустимое множество альтернатив целесообразно задавать не неравенствами, а некоторыми условиями предпочтения выбирае мых вариантов. Такие ситуации встречаются, в частности, когда выбор должен обеспечивать достижение ряда целей, а его допустимость оп ределяют разные люди, ведающие различными ресурсами, ограничи вающими выбор. Для решения таких задач можно обобщить схему математического программирования до задач математического про граммирования в порядковых шкалах (МППШ), переходя от количест венных шкал к порядковым, т.е. переходя от моделей, требующих за дания функционалов, определяющих цели и ограничения задачи, к моделям, учитывающим предпочтения лиц, участвующих в выборе решения.

Обобщенное математическое программирование (ОМП) целесо образно использовать в случае векторных критериев и векторных ог раничений. Оптимизация и ограничения в ОМП трактуются в терми нах отношений предпочтения.

Многошаговая схема обобщенного математического программи рования (МнОМП) может реализовывать произвольную функцию вы бора на конечном множестве вариантов, сводимых к логико вероятностным и(или) логико-лингвистическим выражениям за неко торое произвольное число шагов. Схема МнОМП предполагает неко торое расширение понятия «задача ОМП».

О ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЯХ ДИНАМИКИ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ, СТЕСНЕННЫХ СЕРВОСВЯЗЯМИ М.Х. Тешаев, У.М. Тешаев (Бухара) Рассматривается механическая система, состоящая из перенося щего тела и носимых тел, на которую наложены обычные связи и сер восвязи. С учетом параметрического освобождения системы от сер восвязей на (А)-перемещениях получены уравнения движения типа Лагранжа.

АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ ИСТЕЧЕНИЯ ГАЗА ИЗ ЕМКОСТИ, В КОТОРОЙ ЗАДАНЫ ДАВЛЕНИЕ И ТЕМПЕРАТУРА, В СРЕДУ C ЗАДАННЫМ ПРОТИВОДАВЛЕНИЕМ В.И. Тимошенко, В.П. Галинский (Днепропетровск) Показана принципиальная возможность возникновения автоколе бательного, нестационарного режима истечения газа из емкости, в ко торой заданы давление и температура, через канал в среду, в которой задано давление, при распределенном по длине канала подводе тепла.

В докладе обсуждаются особенности влияния физико-химических и фазовых превращений на возникновение автоколебаний в газовых и паро-воздушно-капельных течениях при подводе тепла и массы.

Показано, что распределенный подвод массы вдоль канала приво дит к переходу от стационарного к автоколебательному режиму исте чения при меньших значениях подводимого тепла по сравнению со случаем без подвода массы;

повышение энтальпии дополнительно подводимого газа позволяет инициировать автоколебания без подвода тепла;

распределенный подвод горючих компонентов вдоль канала в поток окислителя и воспламенение в канале позволяют инициировать автоколебательный режим течения, при этом граница области автоко лебаний сдвигается в сторону меньших значений подводимой массы.

В приближении гомогенной и двухскоростной и двухтемператур ной моделей двухфазной среды выяснены основные закономерности влияния массовой доли воды в воздушно-капельной смеси и распреде ленного подвода массы и энергии на параметры автоколебаний, кото рые возникают в канале при истечении смеси из емкости через канал в среду с заданным давлением.

Основные особенности влияния фазовых переходов на параметры автоколебаний при истечении воздушно-капельной смеси в условиях распределенного подвода тепла сводятся к следующему:

– стационарный режим истечения может перейти в автоколебательный только при условии полного испарения капель воды вдоль канала. При этом в автоколебательном режиме могут иметь место чередование фаз течения с наличием и отсутствием капель в выходном сечении канала;

– при заданном значении подведенного тепла автоколебания в двух фазной среде происходят с большей амплитудой и меньшей частотой по сравнению с автоколебаниями в воздухе без капель;

– амплитуда колебаний уменьшается, а частота колебаний возрастает при увеличении начальных размеров частиц дисперсной фазы.

ТРЕЩИНА ПРОДОЛЬНОГО СДВИГА, ЧАСТИЧНО ПРОНИКАЮЩАЯ В КРУГОВОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ С ИНТЕРФЕЙСНЫМ СЛОЕМ В.В. Тихомиров (Санкт-Петербург) Рассматривается влияние неоднородности в виде кругового вклю чения с интерфейсным кольцевым слоем на локальное распределение напряжений вблизи вершины полубесконечной трещины продольного сдвига, заканчивающейся в центре включения. В предположении од нородности компонент композиции, а также идеальности контактов на границах раздела фаз с помощью обобщенного интегрального преоб разования Меллина задача сведена к двум интегральным уравнениям Фредгольма второго рода относительно перемещений границ раздела.

При допущении тонкостенности интерфейсного слоя решение уравне ний построено методом возмущений. В случае включения без покры тия получено точное аналитическое решение задачи. Изучено влияние упругих модулей материалов композиции на величину нормированно го коэффициента интенсивности напряжений.

ПЛОТНОСТЬ ДИСЛОКАЦИЙ В МЕДИ И ТАНТАЛЕ ПОСЛЕ УДАРНОГО НАГРУЖЕНИЯ ДО 20-100 ГПА М.И. Ткаченко, О.Н. Игнатова, А.М. Подурец (Саров) В данной работе представлены зависимости плотности дислока ций от скорости деформации в мелкозернистой меди с размером зерна 20 мкм и их сравнение с данными по меди зернистостью 100 и 0,5 мкм.

Приведены данные зависимости плотности дислокаций в тантале в образцах с охлаждением и без него. Проведен анализ влияния двух механизмов (скольжение и двойникование) при деформации материа лов.

ОСОБЕННОСТИ РАЗРУШЕНИЯ НЕТРАДИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ В СОСТАВЕ УДАРНИКОВ И ПРЕГРАД ПРИ ВЫСОКОСКОРОСТНОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ В.Ф. Толкачев, И.М. Тырышкин, А.А. Коняев (Томск) В работе представлены результаты экспериментального и физиче ского моделирования деформирования и разрушения конструкцион ных материалов нового поколения (литых и наноструктурных), полу ченных методом самораспространяющегося высокотемпературного синтеза, в составе ударников и преград при высокоскоростном соуда рении. Для выявления конечных эффектов применялись ударники из материалов с отличающимися физико-механическими характеристи ками: из стали марки ШХ-15, штатного спеченного сплава ВК-15, ли тые твердосплавные на основе вольфрама, изготовленные методом самораспространяющегося высокотемпературного синтеза (СВС метод) при оптимальном составе реагентов. Об эффективности ис пользования керамических и композиционных материалов в качестве элементов бронезащиты судили по весовому параметру – весу едини цы площади преграды. Выявлены особенности разрушения таких ма териалов в зависимости от их состава и скорости удара в диапазоне 16 км/с.

Для определения эффективности композиционных материалов к ударному нагружению в составе преград использовалась следующая схема: на лицевой поверхности алюминиевого блока закреплялась пла стина из исследуемого материала и по разности глубины внедрения ударника в алюминиевый блок с керамикой и без нее рассчитывалась эффективность. Установлено, что максимальная эффективность кера мики соответствует скоростям удара до 1 км/с, а с увеличением скоро сти соударения она снижается. В то же время некоторое повышение эффективности в области скоростей 56 км/с обнаружено у керамики КВП-98 (корунд) и металлокомпозита TiB2+B4C.

На основе энергетической модели, в которой объем вытесненного материала преграды пропорционален кинетической энергии ударника с учетом энергопотерь на сопутствующие прониканию явления, разра ботаны критерии подобия и формулы пересчета. Получена оценка эф фективности по глубине проникания в алюминиевые блоки с примене нием керамических пластин в зависимости от скорости удара.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ №10-08-00398а и по программе Минобрнауки РФ (проект РНП 2.1.2. 2509).

РАЗВИТИЕ КВАЗИСТАЦИОНАРНЫХ ВИХРЕВЫХ СТРУКТУР И ИХ ВТОРИЧНОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ВБЛИЗИ ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ С.Н. Толкачев (Новосибирск) Проблема снижения сопротивления воздуха летательных аппара тов делает актуальной задачу ламинаризации пристенного течения на несущих поверхностях. Наибольший интерес представляет процесс ламинарно-турбулентного перехода на скользящем крыле, поскольку оно на сегодняшний день используется наиболее широко.

Пограничный слой скользящего крыла имеет трехмерную струк туру и состоит из продольной и поперечной составляющих. Профиль поперечной компоненты (cross-flow) скорости имеет точку перегиба и, следовательно, неустойчив. Сценарий перехода на скользящем крыле выглядит следующим образом: в условиях благоприятного градиента давления вблизи передней кромки крыла в пограничном слое возника ет неустойчивость поперечного течения, которая проявляется в виде продольных вихрей. Далее на них возникают вторичные высокочас тотные возмущения, которые нарастают и приводят к ламинарно турбулентному переходу. Если поведение вихрей поперечного течения и бегущих возмущений на плоскости крыла изучено достаточно хоро шо, то их возникновение и развитие в окрестности передней кромки пока вызывает массу вопросов. Особенно это связано с малым количе ством экспериментальных данных, что обусловлено сложностью по становки эксперимента на передней кромке модели скользящего кры ла.

Данная работа посвящена изучению особенностей возникновения и развития продольных вихревых структур и их вторичных возмуще ний вблизи линии растекания в окрестности передней кромки сколь зящего крыла. Показана их пространственная геометрия, исследованы некоторые особенности развития возмущений вниз по потоку.

ЛАБОРАТОРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА ПРИ УРАГАННОМ ВЕТРЕ Ю.И. Троицкая, М.И. Вдовин, А.А. Кандауров, В.И. Казаков, Г.А. Байдаков, Н.А. Богатов (Нижний Новгород) На основании проведенных в последнее время измерений скоро сти ветра и турбулентных потоков при полетах через тропические ци клоны на малых высотах над уровнем моря, а также с падающих GPS зондов было открыто явление снижения (или насыщения) коэффици ента аэродинамического сопротивления при ураганном ветре (эффект кризиса сопротивления). Так как проведение исследования экстре мальных ветров в натурных условиях сопряжено с большими трудно стями, характеризуется сильной перемежаемостью и нерегулярностью, то лабораторное моделирование процессов переноса в таких условиях привлекательно, поскольку обеспечивает повторяемость и контроли руемые условия измерений. В прямоточном высокоскоростном ветро волновом канале на базе большого термостратифицированного бас сейна (БТСБ) ИПФ РАН выполнены эксперименты по синхронному измерению профилей скорости ветра, коэффициента сопротивления и параметров волнения при различных скоростях ветра. Обнаружен эф фект насыщения аэродинамического сопротивления при ураганных ветрах. Предложено его объяснение, связанное с насыщением средне квадратичных уклонов энергонесущих волн. Данные эксперимента находятся в хорошем количественном согласии с расчетами в рамках квазилинейной модели турбулентного пограничного слоя над взволно ванной поверхностью.

МОДЕЛЬ ВНЕЗАПНОГО ВЫБРОСА УГЛЯ И ГАЗА В.А. Трофимов (Москва) В докладе рассмотрены концептуальная модель внезапного вы броса угля и газа, а также некоторые математические модели, описы вающие поведение пласта на отдельных стадиях выброса.

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ РАЗВИТИЯ ПОЛОСТИ В СПЛОШНОМ АЛЮМИНИЕВОМ ШАРЕ ПРИ ЕГО КВАЗИСФЕРИЧЕСКОМ ВЗРЫВНОМ НАГРУЖЕНИИ И.Р. Трунин, И.А. Терешкина, И.В. Шиберин, Ю.В. Батьков, В.А. Аринин, Д.Н. Замотаев (Саров) Представлены результаты экспериментально-расчетного исследо вания процесса образования полости в алюминиевом шаре при его взрывном нагружении. На основании полученных данных была вы двинута гипотеза, согласно которой размер образующейся внутри ша ра полости определяется фазовым состоянием вещества в центральной зоне, а рост полости до ее конечного значения контролируется сдвиго выми деформациями.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ НЕСЖИМАЕМЫХ МАТЕРИАЛОВ МЕТОДОМ МКЭ К.Н. Труфен, Е.А. Кукса, Н.Е. Степин (Москва) Рассматриваются трехмерные задачи об образовании в предвари тельно нагруженных телах из несжимаемого материала концентрато ров напряжений – упругих включений также из несжимаемого мате риала. Форма концентратора напряжений задается в момент его обра зования. Для постановки задачи используется теория наложения боль ших деформаций.

При численной реализации задачи методом конечных элементов возникает система с седловой точкой и, следовательно, невозможно непосредственное использование LBB-условия в качестве критерия сходимости. Обойти эту проблему можно применением итерационных, и в частности релаксационных, методов решения СЛАУ. Основным при реализации релаксационных методов является удачный выбор предобуславливателя и значений итерационных параметров, так чтобы решение сходилось, причем максимально быстро, и не требовалось вычисления обратных матриц, поскольку на трехмерных задачах этот процесс зачастую слишком трудоемкий.

Реализован модифицированный метод Якоби. С использованием этого метода подобраны оптимальные значения итерационных пара метров и наилучший вид предобуславливателя для решения получаю щихся систем с седловой точкой. Для решения конкретных задач раз работан программный модуль, который интегрирован в CAE «Фиде сис», использующий технологию CUDA для распараллеливания про цесса вычислений с использованием графического устройства (GPU).

Полученные результаты используются и обсуждаются.

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ИМПУЛЬСНО-ПЕРИОДИЧЕСКОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ НА ЛОКАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛАМЕНИ А.В. Тупикин, П.К. Третьяков, О.В. Ганеев, В.В. Замащиков, Ю.С. Козорезов (Новосибирск) Вопросы экологии в настоящее время приобретают первостепен ное значение. Особое внимание придается разработке технологий для снижения NOX и CO при сжигании природного газа в промышленных энергетических установках и в бытовых устройствах. С этой целью изучаются возможности интенсификации процесса смешения и сме щения процесса горения в область обедненных смесей. Одним из спо собов решения таких задач может стать применение слабых импульс но-периодических электрических полей, которые могут в значитель ной мере менять картину протекания процесса горения. Эксперимен тальное исследование механизмов таких воздействий является целью данной работы.

В работе приведены результаты экспериментального исследова ния влияния электрического поля на ламинарное пропано-воздушное пламя. Показано, что поле скоростей в предпламенной зоне (внутри конуса пламени) остается неизменным без и при наложении электри ческого поля, т.е. отсутствует воздействие на гидродинамическую структуру течения горючей смеси перед фронтом пламени. Распреде ление значений поперечной составляющей скорости потока в радиаль ном направлении остается постоянным и не зависящим от наложения поля и смены полярности. Продольная составляющая скорости изме няется в зоне протекания химической реакции и в ближнем поле за фронтом пламени. Это свидетельствует о деформации фронта и увели чении скорости его распространения. На основе этого можно заклю чить, что воздействие электрического поля локализовано на зоне про текания химических реакций, а его механизм связан с деформацией пламени.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ №11-01-00158-а.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ КРЕПЛЕНИЯ ГРУЗА С ПОДКЛАДКАМИ СОВМЕСТНО С ГИБКИМИ И УПРУГИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ СИЛ Х.Т. Туранов, Е.Н. Тимухина (Екатеринбург) В статье изложены преимущества и недостатки всех известных технологий креплений груза на вагоне, как от воздействий плоской, так и пространственной системы сил. Впервые разработанные динами ческие и математические модели технологии совместного закрепления груза с подкладкой гибкими и упорными элементами креплений по зволили найти условия, при которых обеспечивается работоспособ ность упорных брусков совместно с предварительно натянутыми про волоками креплений. Математическая модель совместной работы предварительно натянутых элементов креплений и подкладок под груз позволила выявить влияния подкладок под груз на нагруженность гиб ких элементов креплений, а также найти условия, при которых обеспе чивается отсутствие сдвига груза по направлению воздействия про странственной системы сил. Было особо отмечено, что лишь невыпол нение таких условий влечет за собой включение в работу по удержа нию груза упругих сил гибких элементов креплений. Определены ко личества крепежных деталей в зависимости от значений внешних сил и предварительных скруток проволоки по критерию нормативного значения нагрузки, допускаемой на одну крепежную деталь.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ГРАДИЕНТНЫХ ЭФФЕКТОВ В ТОНКИХ ПОКРЫТИЯХ И ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ СТРУКТУРАХ ПРИ ТЕПЛОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ Ф.Т. Тьюнг, С.С. Тарасов, Р.М. Кахраманов (Москва) В работе уточненное исследование напряжений в локальной зоне контакта смежных слоев в слоистой системе при воздействии темпера турных полей высокой изменяемости предлагается проводить с ис пользованием градиентной модели межфазного слоя. Предлагается вариационная формулировка градиентной модели термоупругости.

Показано, что использование такой модели позволяет моделировать градиентные «моментные» эффекты для напряженного состояния в локальных контактных областях и обеспечивает возможность учиты вать более высокие градиентные характеристики изменяемости темпе ратурного поля. При этом множество фундаментальных решений, со ответствующее градиентной модели, включает не только «медленные»

фундаментальные решения классической теории упругости, но и «бы стрые» фундаментальные решения уравнений Гельмгольца, с парамет ром градиентности (дополнительным размерным параметром модели).



Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.