авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 |

«Российский Национальный комитет по теоретической и прикладной механике Российская академия наук Министерство образования и науки РФ ...»

-- [ Страница 6 ] --

Существенным представляется то, что в предлагаемой модели темпе ратура входит в уравнения равновесия и в граничные условия через операторы более высокого порядка, чем в классической теории термо упругости. Следует ожидать поэтому, что локальное поле напряжений в градиентной термоупругости будет отличаться от поля напряжений, рассчитанного по классической теории. Ожидается, что градиентные модели термоупругости позволят моделировать важные с точки зрения оценки прочности эффекты, известные из экспериментов, но необъяс нимые с точки зрения классической термоупругости. Приводятся кон кретные примеры, показывающие возможность развития растрескива ния материала в локальной зоне контакта с покрытием при воздейст вии температурного поля с высокой изменяемостью.

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ ВОЛН В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПАНЕЛИ С УЧЕТОМ ВЯЗКОУПРУГИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛА А.О. Умаров, Ш.И. Жураев, М.Ш. Ахмедов (Бухара) В работе рассматривается распространение гармонических волн в цилиндрической панели с переменной толщиной. Для вывода уравне ний оболочки использован принцип возможных перемещений. Реше ния краевой задачи получены методом ортогональной прогонки Году нова. Были исследованы дисперсионные кривые в зависимости от раз личных геометрических параметров системы.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЗАТОРА ИЗ ТВЕРДЫХ ЧАСТИЦ НА ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ГЕНЕРИРУЕМЫХ УДАРНЫХ ВОЛН В.Н. Фатеев (Томск) Применение на практике пожаротушения методов ударно волнового воздействия требует создания безопасных, надежных, мощ ных и компактных устройств, позволяющих эффективно бороться с фронтом пожара. В настоящее время актуальной является задача по вышения эффективности таких устройств. Одним из путей решения данной проблемы служит повышение интенсивности генерируемых ударных волн способом, основанным на повышении полноты сгорания порохового заряда.

В лабораторных условиях было проведено экспериментальное ис следование влияние затора из твердых частиц на повышение интен сивности генерируемых ударных волн.

Для проведения исследований влияния затора из твердых частиц на интенсивность ударных волн была разработана, создана и отлажена экспериментальная установка.

Для получения количественной информации об интенсивности ударных волн, распространяющихся в ударной трубе и на выходе из нее, использовались пьезоэлектрические датчики давления типа ЛХ 610. Для регистрации сигналов использовался цифровой запоминаю щий осциллограф Tektronix TDS-1002.

Проведен полный двухфакторный эксперимент, в котором варьи ровались масса твердых частиц и место их расположения в канале ударной трубы. Анализ результатов экспериментов показал, что опти мальные значения параметров, при которых наблюдается наибольшая интенсификация ударной волны (62,5 %), составляют для местораспо ложения пакета твердых частиц 0,2 м, т.е. не более 0,5 длины от выхо да газоотводной трубы, и 7 г для суммарной массы твердых частиц.

Полученные результаты являются предпосылкой для проведения дальнейшего исследования и создания устройств тушения лесных по жаров.

АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ О ТРЕЩИНАХ В СРЕДЕ С ПОВРЕЖДЕННОСТЬЮ В СВЯЗАННОЙ ПОСТАНОВКЕ М.Е. Федина (Самара) Представлены автомодельные решения задач о трещинах в свя занной постановке, когда параметр сплошности инкорпорирован в оп ределяющие соотношения степенного закона теории установившейся ползучести, при предположении о существовании области полностью поврежденного материала в непосредственной окрестности вершины неподвижной трещины. Характерной чертой, присущей двумерным задачам о трещинах в связанной постановке (в связках упругость – поврежденность, пластичность – поврежденность, ползучесть – по врежденность), является существование особой области у вершины макроскопического дефекта – области процесса, в которой происходит активное накопление повреждений. Многие исследователи вводят в рассмотрение совокупность областей: область насыщения или область полностью поврежденного материала, в которой параметр поврежден ности достиг своего критического значения и далее не эволюциониру ет. Область насыщения охвачена областью активного накопления по вреждений, где повреждения накапливаются в соответствии с кинети ческим уравнением, и далее эта область окружена областью неповреж денного материала. Определение границы области полностью повреж денного материала представляет собой самостоятельную задачу, для анализа которой в данной работе предлагаются: 1) аналитический под ход, основанный на методе разложения компонент тензора напряже ний и параметра сплошности в ряды по собственным функциям для больших расстояний от вершины трещины (для больших расстояний по сравнению с характерным линейным размером области полностью поврежденного материала, но все еще малых по сравнению с длиной трещины);

2) численное исследование, основанное на методе конечных разностей. Найдены границы области полностью поврежденного мате риала с помощью двух подходов.

Методом конечных разностей получено численное решение зада чи о неподвижной трещине антиплоского сдвига в связанной поста новке (в связке «ползучесть – поврежденность») в автомодельных пе ременных. Это решение обнаруживает новое промежуточно асимптотическое поведение напряжений у вершины трещины в среде с поврежденностью в связанной постановке задачи (ползучесть – повре жденность). Полученное автомодельное решение описывает явление на расстояниях от начала координат, для которых решение уже не за висит от деталей заданных граничных условий в бесконечно удален ной точке, и для времен, достаточно больших, когда решение переста ет зависеть от начальных условий.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ДВУХФАЗНЫЕ ПОТОКИ Н.Б. Федосенко (Санкт-Петербург) В работе приведены некоторые возможности управления двух фазными течениями, возникающие при использовании нестационарно го воздействия. В одном случае рассматривается условие возникнове ния дробления поверхности раздела между двумя компонентами, при водящее к интенсификации перемешивания. Задача решается в случае, когда временные и линейные масштабы малы для возникновения раз витого слоя смешения. Показано, что можно задать такие нестацио нарные условия для скорости потока на поверхности канала, которые приведут к возникновению и дроблению вихрей при числах Re поряд ка единиц. Показано, что число Re не является критерием подобия для данного типа течений, но можно ввести критерий, зависящий как от числа Re, так и от частоты дробления вихрей. Оказалось, что особен ностью данного течения является то, что линии тока ведут себя устой чиво, а если проанализировать поведение границы раздела между ком понентами, то характер ее поведения удовлетворяет всем свойствам неустойчивых течений. В другой задаче рассматривается поведение твердой примеси в разветвленной системе каналов. Моделируется не стационарное периодическое течение, имитирующее вдох-выдох. Про анализировано поведение частиц вдоль траекторий. Показано, что в зависимости от массы и диаметра частиц они могут собираться в кау стики на стенках каналов, зависать в определенном месте или вылетать обратно. Интересным является распределение скоростей частиц по частотам. Выяснилось, что, подбирая определенную частоту возмуще ний поля скорости несущего газа, можно влиять на траектории отдель но взятых частиц, в том числе заставить их вылетать обратно.

СВЯЗНЫЕ ЗАДАЧИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ДЛЯ АНАЛИЗА ПРОЧНОСТИ В.П. Федотов (Екатеринбург) Поведение элементов конструкций определяется их механическим откликом на силовые, температурные, диффузионные, магнитные, ди намические и другие воздействия. Перекрестные эффекты определя ются феноменологическими составляющими соответствующих урав нений. Они могут содержать не только искомые величины (перемеще ния, температуру, концентрацию примеси), но и их производные пер вого (напряжения, деформации, потоки) и второго порядка;

например, концентрация примеси в дефектных областях конструкций определя ется, помимо чисто диффузионных механизмов, градиентами напря жений. В докладе рассмотрены математические модели нагружения, зависящие от вышеназванных характеристик. Приведены примеры таких моделей, зависящих от концентрации примеси, температуры, магнитных свойств (коэрцитивная сила), от структурных параметров (плотности дислокаций, размеров зерен и пластин). Для решения задач эллиптического типа (упругости, упругопластичности, теплового рав новесия), параболического типа (диффузия, теплопроводность, фильт рация) и гиперболического типа (некоторые волновые процессы) предложен модифицированный метод граничных элементов. Модифи кация базируется на исключении некорректных операций численного дифференцирования и интегрирования. Интегрирование производится по фиксированному «базовому» элементу с последующим фазовым преобразованием, в результате чего получены компактные формулы, содержащие элементарные и специальные функции, удобные для про граммирования. Независимые вычисления компонент матрицы разре шающей системы и свободного вектора дают возможность неограни ченного распараллеливания задач на уровне алгоритма. Эволюцион ные и волновые задачи решаются по шагам по времени, при этом на каждом шаге используется только исходная матрица разрешающей системы, а меняется только свободный вектор. Значения искомых ве личин внутри области выражаются через те же формулы аналитически.

Построенный алгоритм реализован в виде программы. На тестовых примерах была проведена оценка сходимости решений при увеличе нии количества элементов и сравнение с решением методом конечных элементов, показавшие эффективность разработанного алгоритма. Ус корение счета по сравнению с решением с использованием численного интегрирования составило два порядка. По всем типам задач приведе ны примеры со сравнениями с другими решениями.

ОПТИМИЗАЦИЯ АВТОРУЛЕВОГО СО СПЕЦИАЛЬНОЙ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ДОБАВКОЙ НА БАЗЕ ПРОМЫШЛЕННОГО КОНТРОЛЛЕРА М.И. Фейгин, А.В. Попов (Нижний Новгород) Разработан алгоритм управления курсом судна с включением в него стимулятора, который осуществляет самоподстройку параметров управления под изменяющиеся внешние условия и зануляет статиче скую ошибку. В основу стимулятора заложено отображение простран ства состояний динамической системы в себя в процессе ее естествен ного функционирования. Настройка стимулятора производится изме нением периода отображения. Это позволяет авторулевому устанавли вать перекладку руля, равную существующей, и синхронизировать ее с углом перекладки, приближающемуся к нужному в соответствии с диаграммой управляемости. Для отладки и проверки эффективности его работы в реальных условиях алгоритм реализован на базе про мышленного контроллера. В состав лабораторного стенда входит ком пьютер, моделирующий динамику движения судна в различных режи мах, а также работу рулевой машины, и промышленный контроллер, выполняющий функции авторулевого. Для отладки алгоритма управ ления был проведен ряд экспериментов с целью проверки адекватно сти лабораторного стенда компьютерной модели и расчетной правиль ности выполняемых вычислений.

В результате экспериментов выяснено, что у судна под управле нием стандартного авторулевого после окончания переходного про цесса устанавливается рысканье на курсе. У авторулевого со стимуля тором траектория значительно плавнее. Разработанный алгоритм ав томатического управления движением судна по курсу с использовани ем интеллектуального стимулятора был протестирован путем выпол нения и отладки алгоритмов на промышленном контроллере. Произве денные расчеты с использованием предложенного алгоритма показали высокое качество работы оптимизированного авторулевого.

САМОСОГЛАСОВАННОЕ КОНТАКТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ОДНОМЕРНЫМИ УПРУГИМИ СИСТЕМАМИ Л.В. Филатов (Нижний Новгород) Рассматривается согласованное контактное взаимодействие абсо лютно твердого тела и упругой системы в режимах скольжения, каче ния и удара. Получена полная система уравнений модели движения тела в поле создаваемых им же возмущений одномерной упругой сис темы. Используется модель сложноструктурированной области кон такта, состоящей из участков сцепления, скольжения и отрыва с под вижными и заранее неизвестными границами, для нахождения кото рых помимо естественных условий непрерывности возмущений упру гой системы получены также и условия согласования, представляющие собой условия трансверсальности при изохронном варьировании пе ременных модели. На основе разработанных численно-аналитических методик решены некоторые частные задачи для упругой системы, мо делируемой весомой струной на вязкоупругом основании.

При исследовании стационарных движений в режимах скольже ния и качения было обнаружено, что при докритических скоростях движения область контакта является непрерывной и состоящей из 1- участков скольжения и/или сцепления. При этом сила сопротивления движению зависит от деформационных свойств основания, но инерци онно-волновые свойства упругой струны увеличивают сопротивление до 20% при подходе к критической скорости движения диска. При за критических скоростях движения в области контакта образуются уча стки отрыва струны от диска и взаимодействие становится дискретным многоточечным, причем число точек убывает с ростом скорости. Сила сопротивления становится существенно немонотонной в зависимости от скорости. При решении нестационарной задачи о прямом ударе диском по упругой системе область контакта изменялась аналогично:

при медленном ударе диском с большим радиусом область остается непрерывной вплоть до завершения взаимодействия при полном отра жении диска. Однако при наличии в задаче закритических относитель ных скоростей и в результате излучения волн в упругой струне в рас четах наблюдается образование в области контакта множества участ ков отрыва струны от тела. Сила вертикальной реакции также сущест венно немонотонна. Исследовано время упругого удара в зависимости от начальной скорости удара.

ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА И ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ В.Е. Фортов (Москва) Обсуждаются процессы и явления различного масштаба, сопря женные с экстремально высокими давлениями, температурами и чрез вычайно большими скоростями изменения этих параметров. Формули руются требования к уравнениям состояния, определяющим соотно шениям и моделям вещества, необходимым для расчетного прогнози рования интенсивных импульсных воздействий. Представлены по следние результаты экспериментальных и расчетных исследований свойств различных материалов и кинетических закономерностей про текающих в них высокоскоростных процессов неупругого деформиро вания, разрушения, полиморфных и фазовых превращений, в том чис ле в пикосекундном временном диапазоне.

ОПТИМИЗАЦИЯ ПЕРЕЛЕТОВ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ С ДВУХРЕЖИМНЫМИ ЯДЕРНЫМИ РАКЕТНЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ А.М. Харитонов (Киев) Рассматривается задача о доставке максимальной полезной на грузки при выполнении межпланетных перелетов космических аппа ратов, оснащенных двухрежимными ядерными ракетными двигателя ми, позволяющими осуществлять комбинирование участков большой и малой тяги при формировании траектории. Предполагается, что двига тели большой тяги используются на планетоцентрических, а двигатели малой тяги – на гелиоцентрических участках. Основное содержание рассматриваемой задачи составляет оптимальное распределение затрат рабочего тела между участками движения с большой и малой тягой путем выбора оптимальных векторов планетоцентрических скоростей на границах сфер влияния планет, а также оптимальных массовых па раметров подсистем большой и малой тяг. Учтена ограниченность тяги на активных участках движения с большой тягой. Затраты рабочего тела на участках малой тяги определяются с помощью аналитической зависимости, полученной с использованием модифицированного ме тода транспортирующей траектории. Исследование оптимального управления выполнено с помощью принципа максимума Понтрягина.

Проанализированы условия трансверсальности, и получены соответст вующие условия скачка. В результате задача оптимального управления сведена к двухточечной краевой задаче, которая решается численно.

Рассмотрен численный пример о выполнении перелета Земля–Марс за 180 суток. С использованием массовых моделей подсистем большой и малой тяги проведена параметрическая оптимизация и определены оптимальные значения параметров, определяющих массы этих подсис тем, – максимальной тяги для подсистемы большой тяги и максималь ной электрической мощности для подсистемы малой тяги. Сделан вы вод, что с точки зрения максимума полезной нагрузки использование системы преобразования энергии по циклу Брайтона предпочтительно по сравнению с термоэмиссионной системой.

ПРИНЦИП СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И ВЕКОВЫЕ ЭФФЕКТЫ ДЛЯ РЕЗОНАНСНЫХ ОРБИТАЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЙ НЕКОТОРЫХ ЕСТЕСТВЕННЫХ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ А.А. Хентов (Нижний Новгород) В спутниковом варианте классической задачи многих тел исполь зуется полученный ранее автором экстремальный критерий отбора резонансных орбитальных квазистационарных движений для случаев, когда некоторые из медленных оскулирующих элементов имеют веко вые уходы. Описано применение этого критерия для анализа множест ва резонансов задачи трех тел. Показано, что условия устойчивости таких движений приводят к определенным связям между некоторыми медленно эволюционирующими орбитальными элементами. Обсуж даются возможности приложения полученных теоретических резуль татов для объяснения замечательных наблюдаемых феноменов в орби тальных движениях конкретных тел и решения трудной проблемы ин терпретации таких движений как действительно резонансных.

ЗАДАЧИ РАВНОВЕСИЯ УПРУГИХ ТЕЛ С ЖЕСТКИМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ А.М. Хлуднев (Новосибирск) В современном машиностроении широко применяются компози ционные материалы для создания прочных, легких и износоустойчи вых конструкций. При изготовлении композиционных материалов час то используются жесткие волокна. Тем самым, актуальной является проблема исследования задач равновесия упругих тел и конструкций, содержащих жесткие включения. Как известно, одной из сложных проблем при этом является анализ задач равновесия композитов при наличии отслоения жесткого включения от матрицы. Наличие отслое ний фактически означает существование трещин между упругой и же сткой частями рассматриваемого тела (конструкции). Учет включений при контакте упругих тел в рамках различных теорий и допущений приводит к новым постановкам задач о контакте упругих тел, сущест венно отличных от постановок классических контактных задач теории упругости. В результате возникает класс новых контактных задач ме ханики деформируемого твердого тела со свободной границей.

МЕХАНИКА ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАЗРУШЕНИЯ ПРЕГРАД И УДАРНИКОВ В УСЛОВИЯХ ИХ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ ПРИ ВЫСОКОСКОРОСТНОМ СОУДАРЕНИИ И.Е. Хорев, В.М. Захаров, Г.А. Аверьянов (Томск) Рассматривается физико-математическое моделирование обнару женных впервые в проблеме высокоскоростных ударных процессов и не описанных ранее новых двух физических явлений, возникающих при высокоскоростном пробивании преград конечной толщины удар никами различной формы при определенных условиях. Эксперименты проводились в достаточно большом интервале скоростей с использо ванием баллистического стенда на базе пороховых и легкогазовых ус корителей твердых тел.

Явление «ударно-откольная асимметрия» наблюдается при сквоз ном пробивании преград конечной толщины ударниками от компакт ных до удлиненных с образованием откольной тарелочки, которая пробивается сдеформированным остатком ударника. При этом в доста точно прочных и вязких материалах типа брони из стали, титана и алюминия обнаружено, что откольная тарелочка дробится в зависимо сти от скорости и формы ударника только на нечетное количество одинаковых по форме фрагментов: три, пять, семь и т.д. В системати ческих опытах было обнаружено дробление откольной тарелочки до одиннадцати фрагментов, а далее процесс осложняется неизбежным и дополнительным дроблением самих фрагментов на части в результате высокоскоростного взаимодействия фрагментов откольной тарелочки с градиентным материалом уловителя (набор преград от кошмы до песка).

В процессе проведения более тщательных систематических экс периментов по ударному взаимодействию высокопрочных ударников с различными преградами было обнаружено новое, ранее не описанное важное физическое явление, названное авторами ударно-сдвиговой асимметрией. При этом установлено, что в случае соударения высоко прочных ударников со стальными преградами характер деформирова ния и разрушения их существенно меняется при увеличении скорости встречи ударника с преградой и при определенной скорости удара происходит разрушение ударников по типу «зубило» даже при строго осесимметричном проникании.

Проведены предварительные расчеты образования отколов в дос таточно прочных преградах конечной толщины при внедрении удар ников различной формы, взаимодействия сдеформированных остатков ударников с формирующейся откольной тарелочкой и процесса раз рушения головных частей ударников различной формы при их внедре нии в преграды.

К РАСЧЕТУ ЭФФЕКТИВНЫХ СВОЙСТВ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ХАОТИЧЕСКИ АРМИРОВАННЫХ КОМПОЗИТОВ Ю.В. Хохрякова (Самара) В работе моделируются эффективные характеристики упругопла стического деформирования многокомпонентных матричных компо зиционных материалов, хаотически армированных эллипсоидальными включениями различных конфигураций и материалов, ослабленных невзаимодействующими трещинами.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ ТРОМБА В КРОВЕНОСНОМ СОСУДЕ Э.М. Храмченков, М.Г. Храмченков (Казань) В докладе представлены разработанные математические модели, описывающие образование и растворение тромбов в кровеносных со судах.

Физическая и биохимическая структуры тромба зависят от многих факторов: концентрации тромбина, концентрации фибриногена, от ионных сил в растворе и от гемодинамических сил. Тромб состоит из длинных ветвящихся фибриновых нитей примерно одинакового диа метра.

Процесс тромбообразования представляет значительный интерес.

В месте повреждения стенки сосуда начинает выделяться тканевый фактор, который взаимодействует с особым белком крови – протром бином, переводя последний в другой белок – тромбин. Тромбин, в свою очередь, взаимодействует с еще одним белком крови – фибрино геном, «разрезая» последний до мономеров фибрина. Мономеры фиб рина, полимеризуясь, образуют фибриновую сетку – тромб. Система уравнений модели представляет собой осредненную по радиусу сосуда модель сложного взаимодействия энзимов в ходе процесса тромбозиса.

Построенная математическая модель решалась численно.

Процесс растворения кровяных тромбов также является предме том интенсивного изучения на протяжении длительного времени. При возникновении критических ситуаций, вызванных закупоркой важных сосудов тромбом, возникает необходимость в растворении тромба с помощью литических средств. Такими средствами являются тканевый плазминоген-активатор, урокиназа плазминоген-активатор и плазми ноген. Реагируя друг с другом, активатор и плазминоген образуют плазмин, который, в свою очередь, растворяет материал тромба фиб рин. Скорость процесса лизиса зависит от нескольких факторов:

структуры тромба, места его расположения, объема введенных литиче ских агентов. Процесс переноса литических агентов происходит за счет конвекции и диффузии. Конвекция в тромбе значительно затруд нена, а диффузия протекает сравнительно долго. Учитывая небольшие сроки терапевтического окна в ходе тромболиза, необходимо иметь как можно более полную информацию о динамике растворения и ха рактере движения компонентов процесса лизиса. Была построена мо дель растворения тромба с учетом особенностей строения тромба как пористого набухающего тела, с упруговязкой реологией. На основе модели построена численная схема, с помощью которой исследовались процессы, протекающие в ходе растворения тромба, а также изучалась динамика лизиса, движение компонентов в жидкой фазе и твердой фа зе. Кроме этого, изучалось влияние характеристик тромба на процесс лизиса.

О ДВИЖЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА С УПРУГИМ СТЕРЖНЕМ, МОДЕЛИРУЕМЫМ БАЛКОЙ ТИМОШЕНКО О.А. Хребтюгова (Ярославль) Рассматривается механическая система, состоящая из твердого тела и жестко связанного с ним упругого стержня постоянного сече ния, изгибные колебания которого моделируются балкой Тимошенко.

Получено точное решение начально-краевой задачи для уравнений движения рассматриваемой механической системы в виде рядов по собственным функциям некоторых спектральных краевых задач.

СТРУКТУРНО-НЕОДНОРОДНЫЕ МНОГОУРОВНЕВЫЕ МОДЕЛИ МЕХАНИКИ ПОРОДНОГО МАССИВА И МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗНОМАСШТАБНЫХ ПРОЦЕССОВ НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ ПРИ ОТРАБОТКЕ КАЛИЙНОЙ ЗАЛЕЖИ В.В. Хронусов, А.А. Чекалкин, М.Г. Барский (Пермь) Прикладные модели механики накопления повреждений породно го массива в процессе ведения подземной отработки связаны с опреде ленным масштабным уровнем и описывают соответствующий меха низм накопления повреждений, который реализуется в рамках фено менологической или структурно-феноменологической модели дефор мирования и разрушения. При этом за рамками механической модели остаются разнообразные виды пространственного параметрического обеспечения, такие как данные бурения и исследования керна скважин, результаты неразрушающего контроля массива геофизическими мето дами, система повторных геодезических измерений, модельные геоло гические представления о генезисе массива. В итоге достоверность результатов математического моделирования оказывается недостаточ ной для качественной оценки рисков, а иногда приводит к получению противоречивых результатов.

Более эффективным подходом является совместное описание ме ханического поведения породного массива в терминах пространствен ных баз данных и географических информационных систем в сочета нии с многомасштабным математическим моделированием. На основе структурно-неоднородного многоуровневого подхода разработан ряд программных комплексов, обеспечивающих непротиворечивое хране ние данных и являющихся основой параметрического обеспечения математических моделей. Программные комплексы накопления и ана лиза горной и геологической информации прошли успешную апроба цию и в настоящее время используются на крупных горнодобывающих предприятиях. Созданы специализированные методики многомас штабного обобщения комплексов параметров и многократного исполь зования информационных баз горно-геологической информации.

Система многомасштабного параметрического обеспечения опи сывает процессы накопления повреждений, начиная с размера зерна или частицы руды до географических масштабов при анализе процес сов тектоники плит. Многомасштабное параметрическое обеспечение позволяет решать задачи оценки рисков при ведении горных работ путем построения иерархических моделей рисков реализации негатив ных событий, начиная с элементарных актов разрушения контура вы работки (размер менее 0,1 м) и заканчивая образованием сквозной во допроводящей трещины (размер более 300 м).

Математическая постановка включает в себя систему определяю щих соотношений механики структурно-неоднородных сред с учетом особенностей формирования и многомасштабного описания геологи ческой среды и системы горных работ. Взаимодействие системы моде лей иерархического типа при анализе разномасштабных процессов накопления повреждений в породном массиве при отработке калийной залежи обеспечивается системой внутренних стандартов передачи данных открытого типа GeoXML.

ПЛОСКИЕ И ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ЗАДАЧИ ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ НАПРЯЖЕНИЙ В ЖЕСТКИХ И ЖЕСТКОПЛАСТИЧЕСКИХ ВКЛЮЧЕНИЯХ И.Ю. Цвелодуб (Новосибирск) Рассмотрены плоские и пространственные задачи об определении напряжений в жестких и жесткопластических включениях, находя щихся в изотропной упругой среде. Для включений в виде эллипсои дов вращения, содержащихся в упругом пространстве, решение для напряжений построено в замкнутом виде.

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛАБОНЕЛИНЕЙНЫХ ВОЛНОВЫХ РЕЖИМОВ ВЯЗКОЙ ПЛЕНКИ ЖИДКОСТИ, СТЕКАЮЩЕЙ ПО ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ О.Ю. Цвелодуб (Новосибирск) Рассматриваются течения тонкой пленки вязкой жидкости, сте кающей по вертикальной стенке в поле тяжести. В случае малых рас ходов, при исследовании поведения возмущений малой, но конечной амплитуды задачу часто удается свести к анализу одного нелинейного эволюционного уравнения для толщины пленки. Его конкретный вид, естественно, существенно зависит от конкретной постановки, хотя получаемые в результате модели являются достаточно универсальны ми. Обсуждаются два типа моделей, возникающих при рассмотрении различных ситуаций.

Первая описывает трехмерные возмущения на поверхности сво бодно стекающих пленок широких классов обобщенных ньютоновских жидкостей и жидкостей, у которых коэффициенты вязкости и темпера туропроводности являются некоторыми функциями температуры.

Второе модельное уравнение появляется при исследовании тече ний пленок, на которые, кроме силы тяжести, действуют дополнитель ные объемные или поверхностные силы, меняющиеся во времени, и позволяет моделировать влияние внешних воздействий на волновые режимы. От первой модели оно отличается наличием коэффициентов, явно зависящих от времени. Пример такого типа течений – тонкая пленка вязкой диэлектрической жидкости, стекающая по внутренней поверхности вертикального плоского конденсатора, на обкладки кото рого подается переменная во времени разность потенциалов.

Так, для первого модельного уравнения построены стационарно бегущие решения, форма которых существенно не синусоидальна. По казано, как вследствие потери устойчивости происходит ветвление новых семейств решений. В пределе, когда волновые числа стремятся к нулю, некоторые из этих решений переходят в солитонные решения характерной подковообразной формы. Другие решения остаются пе риодическими, заметно изменяющимися на всей длине волны. Исполь зуя информацию о стационарно-бегущих решениях, рассмотрена про блема эволюции возмущений.

Как показали расчеты, волновая картина для второго модельного уравнения становится более разнообразной даже в той области значе ний параметров, где структура решений первого уравнения достаточно проста. Это происходит потому, что из-за наличия переменного элек трического поля амплитуды гармоник осциллируют со временем. Для полученных моделей выявлены типичные сценарии развития волновых режимов.

ДИНАМИКА И ТОНКАЯ СТРУКТУРА ПЕРИОДИЧЕСКИХ ТЕЧЕНИЙ Ю.Д. Чашечкин (Москва) Представлены результаты исследований волн в непрерывно стра тифицированных средах с учетом эффектов плавучести и диссипации, а также вихрей в однородных жидкостях. Система уравнений, вклю чающая уравнения неразрывности, переноса импульса, тепла, раство ренного вещества и уравнение состояния, анализируется методами теории сингулярных возмущений. Порядок линеаризованной системы по пространственным переменным характеризует полноту учета дей ствия диссипативных факторов. Находятся полные решения редуциро ванных систем. Анализ решений показывает, что макромасштабы те чений определяются геометрией и энергетикой задачи, микромасшта бы – собственными частотами плавучести или вращения и диссипа тивными коэффициентами. Вязкость обусловливает существование как минимум двух тонкоструктурных компонент. Все компоненты течения формируются и распадаются одновременно, несмотря на различия собственных масштабов. Их местоположение не ограничивается об ластями, прилегающими к контактным поверхностям. Результаты рас четов течений, образующихся при колебаниях полосы или круглого диска на наклонной плоскости, а также при крутильных или осевых колебаниях кольца, сопоставлены с данными опытов по визуализации и измерениям внутренних волн, регистрации обострений градиентов и вихрей вдали от источника. Расчеты опережающего возмущения, крае вых сингулярностей, внутренних волн, следа, компонент сил и момен тов, действующих на равномерно движущуюся полосу, сопоставлены с измерениями и теневыми наблюдениями течений. Прослежено форми рование вихрей в результате взаимодействия поперечных полосчатых структур, образующих кластеры с обострением градиентов. В следах за сферой и цилиндром визуализированы внутриследовые и висящие прослойки, на которых концентрируется растворимая краска и части цы суспензии при электролитической визуализации. Эксперименталь но изучена геометрия поверхностной каверны составного вихря в от крытом цилиндрическом контейнере над равномерно вращающимся диском в зависимости от глубины слоя жидкости, радиуса цилиндра, формы, положения и угловой скорости вращения диска. Прослежен перенос растворимого маркера или масла из компактного пятна в спи ральные рукава на поверхности каверны и цилиндрические поверхно сти в толще жидкости. Обсуждаются проблемы переноса полученных результатов на природные условия и течения в технических устройст вах и технологических установках.

ДИСКРЕТНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ АВИАЦИОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ А.В. Черняев (Самара) В докладе обсуждаются вопросы оптимального проектирования элементов авиационных конструкций из композиционных материалов на примере пластин и подкрепленных панелей. Отмечается влияние дискретности структуры слоистого композита на постановку и методы решения задач данного класса. Предлагаются математические форму лировки задач проектирования композитных пластин и подкрепленных панелей минимальной массы с учетом требований прочности и устой чивости. В качестве метода решения сформулированных задач рас сматриваются генетические алгоритмы. Обсуждаются особенности применения генетических алгоритмов при проектировании композит ных конструкций. Предлагается набор тестовых моделей для настрой ки генетических алгоритмов на решение задач рассматриваемого клас са. Предлагаются новые методы снижения вычислительных затрат при оптимизации подкрепленных панелей из композиционных материалов с использованием генетических алгоритмов.

ПРИМЕНЕНИЕ ЛАЗЕРНОГО ДОПЛЕРОВСКО КООРДИНАТНОГО МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ДЛЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ДЕФОРМИРОВАНИЯ РЕЗИН И СЛОИСТЫХ СРЕД Е.В. Черствов, В.Н. Суторшин (Москва) Приведены сведения о лазерном доплеровско-координатном ме тоде и реализующих его приборах – лазерном доплеровском катето метре и лазерном доплеровском экстензометре. Данные приборы по зволяют проводить высокоточные бесконтактные измерения тангенци альных составляющих скоростей и перемещений точек на поверхности твердых тел. При этом не требуется нанесения на поверхность объекта каких-либо меток и т.п., а измерения могут проводиться на любых ре ально шероховатых поверхностях объекта в условиях агрессивной среды и высоких температур до 1000 градусов Цельсия. Изложены постановка, методология выполнения и результаты проводящихся с помощью описанного лазерного метода экспериментов по исследова нию деформирования резин и слоистых сред. Рассмотрена методоло гия определения параметров поврежденнного подповерхностного слоя из сравнения деформирования некоторого тонкого подповерхностного слоя и гораздо более толстого слоя основной части материала. Выяв лено, что мгновенный модуль упругости подповерхностного слоя ре зин, подвергавшихся изнашиванию, меньше в несколько раз модуля основной части материала, что характеризует процесс накопления по врежденности в подповерхностном слое. Приведены первые результа ты комплексирования развиваемой методики со структурными иссле дованиями подповерхностного слоя и математическим моделировани ем. Рассмотрена методология определения распределения моментных и безмоментных и переходных между ними областей деформирования слоистой конструкции, могущей работать на изгиб, в зависимости от величины нагрузки на модельном миниатюризированном образце.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 09-08-01148, 11-01-00801.

ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В НЕУПРУГИХ СРЕДАХ С ДЕФЕКТАМИ Н.В. Чертова, Ю.В. Гриняев (Томск) Исследование закономерностей неупругих деформаций является актуальной задачей механики и физики деформированного тела на протяжении многих лет. Это объясняется тем, что область упругих деформаций достаточно ограничена и многие процессы, важные с точ ки зрения получения и эксплуатации новых материалов, а также изде лий из них, происходят за пределами упругости. В работе представле ны результаты изучения макроскопических особенностей деформаций, обусловленных динамикой дислокаций, в некоторых однородных сре дах и при наличии границ раздела. Исследование проводится на основе волновых решений уравнений полевой теории дефектов.

Система уравнений полевой теории дефектов включает кинемати ческие тождества континуальной теории дефектов и динамические уравнения калибровочной теории, обобщенной с учетом диссипации энергии. Данная сиcтема описывает динамику дислокационного ан самбля, характеризуемого тензором плотности дислокаций и тензором плотности потока дислокаций. Рассматриваемые уравнения в качестве источников поля дефектов содержат эффективный импульс среды и тензор эффективных напряжений, которые при некоторых предполо жениях определяют вязкоупругие, упруговязкопластические и вязко пластические среды.

Найдены соответствующие волновые решения, которые опреде ляют скорости распространения волн, показатели преломления и по глощения. Исследованы структура волн и особенности взаимной связи волн смещений и волн поля дефектов, определяющих пластическую деформацию. Изучение структуры и связи различных волн необходи мо по ряду причин. Одна из них заключается в том, что результаты этих исследований необходимы для анализа прохождения волн через границу раздела двух сред. Все среды в природе имеют интерфейсы, а известные результаты свидетельствуют об особой роли границ раздела в процессах деформирования.

Наиболее подробно рассмотрено прохождение волн через границу раздела двух вязкопластических сред, для которых найдены коэффи циенты отражения и преломления и проанализирована отражательная и пропускная способность границ. Исследованы закономерности рас пространения деформаций через границу раздела вязкоупругих и уп руговязкопластических сред. Полученные результаты могут быть ис пользованы в методах неразрушающего контроля и сейсмических ис следованиях, где важны динамические эффекты неупругой деформа ции, определяемой дефектами материала.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундамен тальных исследований (код проекта 09-01-00264а).

ПРИМЕНЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ БЕЗОПАСНОСТИ ЛА ПО УСЛОВИЯМ АЭРОУПРУГОСТИ А.А. Чижов (Жуковский) Проблема безопасности была и остается одной из важнейших в аэрокосмической отрасли. Начиная с 50-х годов прошлого столетия появилось много работ, посвященных разработке и применению веро ятностных методов в авиа- и ракетостроении. Поначалу казалось, что вероятностный подход в расчетах прочности конструкции полностью заменит детерминистические способы регламентирования и расчетов.

Однако во многих случаях трудности вероятностного подхода недо оценивались, а использование существующих статистических мате риалов упрощалось.

В 70-е годы в различных официальных нормативных документах (например, НЛГС) появились указания о том, что при необходимости количественных оценок, связанных с вероятностью возникновения расчетных событий для гражданских самолетов, должны использо ваться регламентированные значения вероятностей, отнесенные к од ному часу полета или одному полету. Также из-за применения новых конструкционных материалов и использования новых конструктивно силовых схем в последние годы возродился интерес к учету неодно значностей и нелинейностей влияния основных определяющих пара метров на безопасность эксплуатации самолета по условиям аэроупру гости.

В качестве меры безопасности принимается величина вероятности неразрушения конструкции по условиям аэроупругости за период экс плуатации. Известные соотношения для вероятности разрушения со держат функцию распределения максимальных величин индикаторных скоростей полета за срок службы и функцию распределения критиче ских скоростей из-за возможных разбросов параметров конструкции. В докладе содержится анализ статистических материалов, на основании которых получены некоторые общие выводы о виде функций распре деления и их численных параметрах.

РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ОПЫТОВ ПО ТУРБУЛЕНТНОМУ ПЕРЕМЕШИВАНИЮ В ДВУМЕРНЫХ ТЕЧЕНИЯХ Е.В. Шапоренко, А.Н. Разин, В.И. Козлов, И.Ю. Шебаршина (Бобровская) (Саров) Выполнено численное моделирование газодинамических опытов по развитию турбулентного перемешивания, возникающего на кон тактных границах трехслойных газовых систем после прохождения ударной волны. Расчеты проведены по методике КОРОНА с использо ванием двумерной версии модифицированной модели турбулентного перемешивания В.В. Никифорова. Результаты расчетов сравниваются с экспериментальными данными по ширине зон турбулентного пере мешивания.

ПОСЛЕДНИЕ ТЕНДЕНЦИИ В ОБЛАСТИ ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ НАНОМЕХАНИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ. СИСТЕМЫ НАНОТРИБОИНДЕНТОРОВ HYSITRON INC А.А. Шафоростов (Москва) Шафоростов Александр Андреевич, компания INTERTECH Corporation.

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ РЕАЛЬНОГО ГАЗА ОКОЛО ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ МНОГОПРОЦЕССОРНОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ Ю.Д. Шевелев, Ф.А. Максимов, Н.Г. Сызранова (Москва) В работе рассматриваются вопросы разработки новых математи ческих и информационных моделей, методов и алгоритмов, ориенти рованных на многопроцессорные вычислительные системы, для аэро динамического проектирования и оптимизации объектов авиационной и космической техники. Проведено численное исследование нестацио нарных пространственных течений около летательных аппаратов раз личной конфигурации. Рассматривается гиперзвуковое обтекание ап паратов с учетом реальных процессов, происходящих в ударном слое:

химических реакций, возбуждения внутренних степеней свободы, многокомпонентной диффузии и т.п.

ОПТИМИЗАЦИЯ ТОПОЛОГИИ КРЫЛА НАСЕКОМОГО МЕТОДОМ SIMP В.С. Шевцова, В.Л. Перепечаенко, И.В. Жиляев (Ростов-на-Дону) В работе задача оптимизации топологии несущей конструкции рассмотрена на примере крыла летающего насекомого – конструкции, оптимизированной в результате естественной эволюции. Представле ны подходы к моделированию аэромеханики и механики крыльев на секомых, к решению задач оптимизации топологии конструкций с ис пользованием современных систем конечно-элементного моделирова ния и многокритериальной оптимизации. Приведены постановка и ре зультаты решения задачи структурной оптимизации крыла с использо ванием SIMP (Solid Isothropic Material with Penalization) метода.


КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОРИСТЫХ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ С НЕОДНОРОДНОЙ ПОЛЯРИЗАЦИЕЙ М.С. Шевцова, В.В. Ремизов (Ростов-на-Дону) Для расчета эффективных модулей пористых пьезокомпозитов различного типа связности развит подход, основанный на методах эф фективных модулей, моделировании представительных объемов и применении конечно-элементных технологий. Разработаны конечно элементные модели высокопористых керамик, учитывающие направ ление вектора поляризации, связанного с их пространственной ориен тацией. Для определения эффективных модулей численно с использо ванием специально разработанных программ для конечно-элементного пакета ANSYS решались наборы задач электроупругости для предста вительных объемов при специальных граничных условиях. Определе ны эффективные модули пористых пьезокомпозиционных материалов.

Проанализировано влияние различных структур представительных объемов и учета неоднородной поляризации на эффективные модули.

Проведено сравнение вычисленных основных характеристик пористых пьезокомпозитов с известными экспериментальными данными.

КОЛЕБАНИЕ ДВУСВЯЗНОЙ УПРУГОЙ ПЛАСТИНКИ, РАЗДЕЛЯЮЩЕЙ ЖИДКОСТЬ РАЗНОЙ ПЛОТНОСТИ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ СОСУДЕ С УПРУГИМИ ОСНОВАНИЯМИ В.П. Шевченко, А.Ю. Карнаух (Донецк) Рассмотрены совместные собственные колебания упругой пла стинки, разделяющей жидкость разной плотности в двусвязном ци линдрическом сосуде произвольного поперечного сечения с упругими основаниями. Боковые поверхности цилиндрического сосуда полага ются абсолютно жесткими, упругие основания – двусвязными упруги ми изотропными пластинками, а жидкость – идеальной и несжимае мой.

В рамках линейной теории исследованы собственные частоты и формы собственных колебаний упругих пластин и жидкости в зависи мости от различных способов крепления пластин и их параметров, плотностей жидкости и их глубин заполнения.

Получены условия устойчивости совместных колебаний пластин и жидкости. Рассмотрены случаи отсутствия пластин, их вырождения в мембраны или абсолютно жесткие пластины. Проведены подробные численные расчеты для коаксиального цилиндрического сосуда и кольцевых пластин и мембран.

Литература 1. Карнаух А.Ю., Шевченко В.П. Колебания двухсвязных упругих пластинок, находящихся на свободной и внутренней поверхностях двухслойной жидкости // Тез. докладов IX Всероссийского съезда по теоретической и прикладной механике, 22-28 августа 2006 г. Нижний Новгород. 2006. С. 63.

2. Карнаух А.Ю. Об устойчивости колебаний двусвязных упругих пластинок в двухслойной идеальной жидкости // Механика твердого тела. 2008. Вып. 38.

С. 181–188.

3. Карнаух А.Ю., Дидок Н.К. Собственные колебания упругого дна цилинд рического сосуда и жидкости со свободной поверхностью// Тр. ИПММ НАН Украины. Т. 20. 2010. С. 102–108.

МЕХАНИЗМЫ ПОВЫШЕНИЯ ВЯЗКОСТИ РАЗРУШЕНИЯ НАНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ А.Г. Шейнерман, И.А. Овидько, E.C. Aifantis (Санкт-Петербург) Предложены модели повышения вязкости разрушения нанокри сталлических материалов. В рамках моделей проанализировано влия ние различных механизмов пластической деформации нанокристалли ческих материалов на вязкость их разрушения. Рассмотрены испуска ние решеточных дислокаций из вершин трещин, ротационная дефор мация, миграция границ зерен и зернограничное проскальзывание.

При рассмотрении испускания решеточных дислокаций предполага лось, что дислокации, испущенные из вершин трещин, останавливают ся на ближайших границах зерен и вызывают затупление трещин. За тупление трещин и поля напряжений дислокаций препятствуют даль нейшему испусканию дислокаций из вершин трещин. В результате затупление трещин прекращается, что способствует росту трещин. На основе выражений для полей напряжений дислокаций вблизи затуп ленных трещин рассчитаны зависимости критического значения коэф фициента интенсивности напряжений в Al и Fe. Показано, что умень шение размера зерна с 300 до 10 нм в Al и Fe приводит к уменьшению критического значения коэффициента интенсивности напряжений в 2 3 раза и тем самым сильно уменьшает вязкость разрушения таких ма териалов. Таким образом, в нанокристаллических материалах испуска ние решеточных дислокаций не очень эффективно для повышения вяз кости их разрушения.

При рассмотрении альтернативных процессов пластической де формации – зернограничного проскальзывания, миграции границ зерен и ротационной деформации – предполагалось, что эти процессы про исходят под действием высоких сдвиговых напряжений, действующих у вершин трещин, и сопровождаются образованием диполей (в случае зернограничного проскальзывания) и квадруполей (в случае миграции границ зерен и ротационной деформации) клиновых дисклинаций – дефектов ротационного типа. Как и испускание дислокаций из вершин трещин, зернограничное проскальзывание, миграция границ зерен и ротационная деформация частично снимают высокие напряжения вблизи вершин трещин, увеличивая тем самым вязкость разрушения нанокристаллических материалов. Показано, что миграция границ зе рен и ротационная деформация оказывают не очень значительное влияние на вязкость разрушения нанокристаллических материалов.

Напротив, зернограничное проскальзывание может существенно (в несколько раз по сравнению со случаем хрупкого разрушения) увели чивать вязкость разрушения нанокристаллических материалов. Это объясняет экспериментальные наблюдения хорошей пластичности, проявляемой рядом таких материалов.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НЕЛИНЕЙНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ ПРИ СЛОЖНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ В.Н. Шлянников (Казань) Представлен анализ и приложения современных условий эквива лентности при сложном напряженном состоянии к решению нелиней ных задач сопротивления материалов статическому и циклическому деформированию и разрушению. Предметом анализа являются крите рии максимальных нормальных напряжений, Писаренко–Лебедева и плотности энергии деформации. Приложения данных критериев рас смотрены в порядке определения взаимосвязанных величин предель ных деформаций разрушения при сложном напряженном состоянии для условий статического и малоциклового нагружения, направления развития трещин, скорости роста трещин и остаточной долговечности.

Представлены расчетные кривые предельных деформаций, траекторий и скорости развития трещин для различных вариантов двухосного на гружения с учетом основных упругопластических свойств материала, и дано их экспериментальное обоснование. С использованием концеп ции зоны процесса разрушения на основе рассмотренных критериев эквивалентности получено уравнение прогнозирования длительности роста трещин в объектах различной геометрии. Рассмотрены и приве дены примеры приложений предложенных нелинейных моделей к ре шению практических задач конструкционной прочности и долговечно сти материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии, ослабленных сквозными или поверхностными дефектами различной формы в плане и ориентации.

ЗАТУХАНИЕ ГРАВИТАЦИОННО-КАПИЛЛЯРНЫХ ВОЛН В ТУРБУЛИЗОВАННОЙ ЖИДКОСТИ О.В. Шомина, С.А. Ермаков, И.А. Капустин, Т.Н. Лазарева (Нижний Новгород) Затухание гравитационно-капиллярных волн (ГКВ) в присутствии турбулентности является классической гидродинамической задачей, которая имеет важные геофизические приложения. Несмотря на важ ность проблемы гашения поверхностных волн турбулентностью, на блюдается явный недостаток соответствующих теоретических и экс периментальных работ. Что касается последних, то представляется весьма затруднительным сделать однозначные выводы относительно зависимостей коэффициентов затухания от характеристик волн и тур булентности. Это, по-видимому, связано с неучтенным влиянием на волны краевых течений сложной структуры, возникающих из-за огра ниченности области генерации турбулентности и сильно маскирую щих эффект подавления волн собственно турбулентностью. В настоя щей работе разработана принципиально новая методика проведения экспериментов и выполнены первые исследования затухания волн на турбулентности. Изучалось гашение турбулентностью стоячих ГКВ, параметрически возбуждаемых в кювете, установленной на вибро стенде. Для возбуждения поверхностных волн и турбулентности ис пользовался двухчастотный режим (сумма двух гармонических коле баний). Высокочастотный сигнал малой амплитуды – для параметри ческого возбуждения волн, низкочастотный сигнал большой амплиту ды – для возбуждения турбулентности при обтекании перфорирован ной пластины. Коэффициент затухания волн определялся по порогу их возбуждения, а параметры турбулентности – с использованием мето дик PIV и PTV. Получены зависимости коэффициентов затухания ГКВ от частоты при различной интенсивности турбулентности, сделаны оценки величины турбулентной вязкости. Полученные значения тур булентной вязкости имеют порядок, существенно превышающий зна чение молекулярной вязкости, что объясняет резкий рост порога воз буждения стоячей ГКВ при турбулизации жидкости.


Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты 10-05-00101, 11-05-97027, 11-05-00295), Миннауки (госконтракт 02.740.11.0566), программы ОФН РАН «Современные проблемы радиофизики».

ПОСТРОЕНИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ АПРОБАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ОБРАЗОВАНИЯ И РОСТА ТРЕЩИН В ИЗГИБАЕМЫХ АРМИРОВАННЫХ ЭЛЕМЕНТАХ В.К. Шульга, В.В. Роот (Новосибирск) Предложены методологические основы «сквозного» расчета изги баемых армированных элементов. Рассматриваются элементы, изго товленные из физически нелинейного материала типа бетона. Разрабо тана последовательность математических моделей, отражающих ос новные особенности процесса возникновения и роста трещины нор мального отрыва и потери несущей способности. Выполнена серия экспериментальных исследований на образцах из пьезооптических материалов, а также на изгибаемых железобетонных балках с исполь зованием поляризационно-оптических методов и тензометрии. Опыт ные данные использованы для корректировки математических моде лей. Подтверждена их физическая адекватность.

МОДЕЛЬ ДЕФОРМИРОВАНИЯ БЕРЕГОВОГО СКЛОНА ДЛЯ РЕК С ПЕСЧАНЫМ ДНОМ М.А. Щекачева, И.И. Потавов (Хабаровск) В работе предлагается простая математическая модель развития берегового склона равнинной реки, имеющей песчаное основание. Ис пользуя уравнения мелкой воды для определения гидродинамических характеристик речного потока, аналитического закона транспорта дон ных наносов и простой лавинной модели, показано, что обвал берега, вызванный деформацией дна канала, может быть представлен через простые граничные условия. Эти условия реализованы таким образом, чтобы удовлетворять расширению речного русла при сохранении рас хода гидродинамического потока.

Моделированию деформации береговых склонов рек и каналов посвящено достаточно много работ, поскольку данные процессы свя заны с процессами меандрирования речных берегов. Для того чтобы исследовать количественно процессы меандрирования, необходимо иметь модели деформации береговых склонов рек и каналов.

С развитием численных методов расчета береговой эрозии во внимание начинают приниматься различные явления (размыв дна, бо ковой размыв берега, обрушение берега).

Цель данного исследования – с помощью упрощенного механиче ского подхода получить одномерный закон береговых деформаций песчаного канала.

Математическая модель, определяющая деформацию берегового склона песчаных рек, будет включать в себя уравнения мелкой воды для описания гидродинамических параметров задачи (скоростей, глу бин, придонных напряжений) и уравнения русловых деформаций для определения деформаций донной и береговой части реки.

Прямое решение задачи сталкивается с значительными трудно стями, обусловленными скачковыми изменениями на несколько по рядков коэффициентов диффузии в областях лавинного движения на носов. В связи с чем для решения задачи используем метод расщепле ния расчетной области.

Таким образом найдем уравнение движения точки начала лавин ного обрушения в случае, когда возвышение берега над свободной по верхностью невелико.

Полученная формула хорошо согласуется с эмпирической форму лой Викуловой.

ВЛИЯНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ СВЯЗЕЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ УПРУГОЙ ПАНЕЛИ В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ ГАЗА А.В. Щугорев (Москва) Типичными аэроупругими системами являются панели обшивки летательных аппаратов. При теоретическом анализе их можно тракто вать как тонкие пластины или оболочки, подвергающиеся воздействию потока газа и действию мембранных усилий, возникающих вследствие деформации подкрепляющих элементов и теплового расширения ма териала панели. Нормальное состояние панели это состояние равнове сия. Аэродинамические силы неконсервативны и при определенных значениях скоростях потока приводят к динамической потере устойчи вости (к флаттеру). Мембранные усилия могут привести к квазистати ческой потере устойчивости (к дивергенции).

Задачи об устойчивости упругой панели, находящейся в сверхзву ковом потоке газа, много раз рассматривались как в линейной, так и в нелинейной постановке. Изучались различные факторы, определяю щие положение границ областей устойчивости. В частности, исследо валось влияние присоединенных элементов на устойчивость панели.

Здесь дополнительные конструктивные элементы моделировались в виде массы, присоединенной к панели при помощи упругого элемента и демпфера. Дополнительные элементы изменяют спектр собственных частот, в результате чего изменяется реакция панели на силы со сторо ны потока газа. Для автономных неконсервативных систем, для кото рых явление неустойчивости определяется взаимодействием между различными собственными формами, весьма важным является бли зость собственных частот. Это обстоятельство отмечалось еще в рабо тах Николаи.

В данной работе исследуется устойчивость и послекритическое поведение шарнирно опертой панели с дополнительной упругой опо рой. Построены границы областей устойчивости на плоскости пара метров системы. Исследовано закритическое поведение системы. В работе рассматривается устойчивость плоской панели в сверхзвуковом потоке газа. Панель содержит дополнительную упругую опору, изме нение жесткости которой существенно меняет спектральный состав системы. Анализируется зависимость критической скорости потока от жесткости дополнительной опоры. В расчетах устойчивости учитыва ется также сжимающая сила в срединной плоскости панели. Неконсер вативные аэродинамические силы в уравнении движения в окрестно сти плоского невозмущенного состояния панели учитываются по поршневой теории. Проведен подробный анализ зависимости критиче ского усилия и характеристик собственных колебаний панели от жест кости опоры.

ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ КОНСТРУКЦИОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С РАССЛОЕНИЯМИ В.Н. Щугорев (Москва) Конструктивные элементы из слоистых материалов находят ши рокое применение в различных областях техники. Как при изготовле нии, так и в процессе эксплуатации в них могут возникать дефекты, наличие которых уменьшает срок службы. В современных композици онных материалах наиболее опасными являются дефекты типа рас слоений. Под отслоением понимается нарушение связи между верхним слоем и соседним с ним. Такие дефекты могут легко потерять устой чивость при продольном нагружении. Хотя неограниченное распро странение таких дефектов может и не приводить к потере несущей способности всей конструкции, тем не менее, большие стрелы прогиба в отслоениях существенным образом влияют на эксплуатационные качества. В работе рассматриваются экспериментальные методы оцен ки трещиностойкости стержневых и пластинчатых элементов, содер жащих отслоения.

В работе приведены методы и схемы экспериментальной оценки трещиностойкости слоистых и волокнистых композитов в случае от рыва, продольного и поперечного сдвига, а также их сочетания. Для таких материалов, как однонаправленный углепластик и органопла стик, показано, что в зависимости от типа нагружения (отрыв или сдвиг) трещиностойкость может существенно различаться.

Теоретический анализ устойчивости отслоений произведен с ис пользованием многопараметрической механики разрушения В.В. Бо лотина и по МКЭ. Полученные значения трещиностойкости использо вались для построения графиков равновесных размеров расслоений на примере стержней и пластин из слоистого материала.

КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ФИЛЬТРАЦИИ К ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ НЕФТЕДОБЫВАЮЩИМ СКВАЖИНАМ В.Н. Эмих (Новосибирск) В нефтеносных пластах наряду с нефтью могут содержаться жид кости с иными физическими свойствами, а также газ. При эксплуата ции пластов они не должны попадать в нефтедобывающие скважины, что налагает ограничения на их дебит. Расчет допустимой интенсивно сти откачки из скважин в такой ситуации производится в рамках соот ветствующих краевых задач фильтрации стратифицированных жидко стей.

В работе [1] разработана и исследована математическая модель притока нефти к горизонтальной скважине в пласте с подошвенной водой. Рассмотрен также вариант присутствия под кровлей более лег кой, чем нефть, жидкости или газа. Анализ течения выполнен в прямой постановке, предусматривающей задание всех определяющих факто ров, включая объем жидкости, покоящейся под кровлей или у подош вы пласта. На практике эта величина недоступна для измерения, но может быть рассчитана на основе аналитических зависимостей для критического режима течения, при котором к отбираемой из скважины нефти начинает примешиваться иная, ранее покоившаяся, жидкость. В этом же режиме одновременно определяется также максимально дос тижимый дебит скважины.

Сходная проблема возникает и в ситуациях, при которых в пласте, кроме нефти, содержатся две иные жидкости: более легкая, сосредото ченная под кровлей пласта, и более тяжелая, примыкающая к его по дошве. Объемы этих жидкостей можно установить, если зафиксиро вать техническими средствами специфичный для дренируемых тече ний с двумя подвижными границами двойной критический режим, при котором по мере увеличения дебита скважин в нее, наряду с нефтью, начнут поступать одновременно обе упомянутые посторонние жидко сти. Возможный способ реализации такого подхода на основе решения соответствующей краевой задачи изложен в работе [2].

Литература 1. Капранов Ю. И., Эмих В. Н. // ПМТФ. 2008. Т. 49. № 5. С. 114–126.

2. Эмих В.Н.// Доклады РАН. 2010.Т.435. № 2. С. 199–204.

ИССЛЕДОВАНИЕ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК В УПРУГОЙ СРЕДЕ Н.К. Эсанов, З.К. Хамраева (Бухара) В работе рассматриваются собственные колебания цилиндриче ских оболочек, находящихся в упругой среде. Получены уравнения движения цилиндрической оболочки и окружающей ее среды. На кон такте оболочки со средой ставится условие жесткого контакта. Полу чены численные результаты, доказывающие дискретность собствен ных чисел.

РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ДИНАМИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО КАРКАСА А.А. Югов, Д.Г. Копаница, Р.С. Мамцев (Томск) Анализ поведения железобетонных конструкций здания, воспри нимающих динамические нагрузки природного или техногенного ха рактера, невозможен без составления адекватных расчетных схем и соответствующих математических моделей поведения конструкцион ных материалов. Методы, основанные на принципах механики сплош ной среды и учитывающие волновые процессы, дают возможность проводить расчеты лишь отдельных конструкций, что связано в основ ном с вычислительными трудностями. Однако результаты этих расче тов могут быть использованы в качестве исходных и (или) промежу точных в расчетах с использованием известных инженерных про граммных пакетов. Это дает возможность анализа поведения конст рукций во всем диапазоне прочностных свойств материалов, включая разрушение.

Предложена математическая модель, позволяющая в рамках ме ханики сплошной среды рассчитывать напряженно-деформированное состояние и разрушение как в пластичных, так и хрупких материалах в условиях ударно-волнового нагружения. Динамическое разрушение в рамках данной модели рассматривается как процесс роста и слияния микродефектов под действием образующихся в процессе нагружения напряжений. Данная модель поведения конструкционных материалов, в том числе бетона, реализована в программном комплексе «РАНЕТ 3», позволяющем проводить решение задач удара и взрыва в полной трехмерной постановке на основе модифицированного на решение динамических задач метода конечных элементов.

Совместное проведение лабораторного эксперимента и математи ческого моделирования позволяет глубже понять результаты проводи мых испытаний и дать им верную интерпретацию. Расчетно экспериментальным методом исследованы процессы пробития в диа пазоне скоростей удара 340-750 м/с железобетонных плит стальными цилиндрическими ударниками и разрушения моделей бетонных, желе зобетонных и стальных трубобетонных колонн на копровой установке при повторных продольном и поперечном ударах падающего груза массой от 225 кг до 500 кг с высоты от 35 см до 210 см. Получено удовлетворительное согласование данных вычислительного и лабора торного экспериментов.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 10-01- ГИДРОДИНАМИКА ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКИХ РАСТВОРОВ В ГЕТЕРОСТРУКТУРНЫХ СРЕДАХ О.Б. Юмашев, Х.Х. Валиев, Г.Н. Ковалев, В.Ю. Науменко, Н.А. Семенов, Н.С. Снегирева, К.П. Косичкина (Москва) Среди диагностических методов в последнее время все больше развиваются варианты нанотехнологий, основанных на использовании конъюгатов коллоидного золота с антителами, благодаря которым дос тигается высокая чувствительность оценки содержания различных биоактивных соединений в организме человека. При этом используют пористые пленки из различных полимеров, имеющие разные размеры пор и разнообразные типы структуры.

Однако прогноз работы подобных биосенсорных систем до сих пор базируется в основном на эмпирической основе, ввиду отсутствия методик определения скорости движения биополимеров в пористых средах и возможностей их теоретической интерпретации. В связи с этим важно оценить структуру пористого носителя и связать диаметры пор с прогнозом скорости прохождения биологических растворов по капиллярам пористой пленки.

В данной работе исследования, проведенные с помощью атомно силовой микроскопии, показали чрезвычайно сложные формы пор, существующих на поверхности изученных полиамидных мембран.

Изучение в этих мембранах кинетики тангенциальной фильтрации растворов иммуноглобулина различной концентрации, как модельных представителей течения водных растворов биоактивных субстанций, проводилось на специально изготовленной установке, позволяющей фотографировать и регистрировать движение фронта жидких сред во времени. В ходе проведения эксперимента фиксировали зависимость уровня поднятия жидкости от времени.

Используя уравнение Пуазейля и учитывая давление в капилляре по Лапласу, аналогично Уошборну, нами получено теоретическое уравнение, описывающее изменение уровня подъема жидкости в зави симости от времени, с хорошим качественным согласованием общего хода с экспериментальными кривыми.

Таким образом, для сред со сложной структурой пор оказалось возможным предсказывать кинетику фильтрации модельных раство ров, зависящую от вязкости, поверхностного натяжения, эффективного диаметра пор и контактного угла между распространяющейся жидко стью и полимерным субстратом. Полученные результаты имеют важ ное прикладное значение при конструировании разнообразных вари антов иммуноферментных и иммунохроматографических биосенсор ных систем, в которых носителем являются мембраны, изготовленные из различных полимеров.

Содержание Абзалилов Д.Ф., Ильинский Н.Б. Проблемы построения и опти мизации формы крыловых профилей при усложненных схемах течения....................................................................................... Абиров Р.А. Численное моделирование сложного нагружения в пластичности.............................................................................. Аветисян В.В. О задаче оптимального гарантированного поиска движущегося на плоскости объекта............................................... Агальцов А.М., Зейгарник Ю.А., Федосеенко И.А., Шмельков Ю.Б. Исследование периодического парообразования при кипении насыщенного фреона-113 на сферической поверхности................... Адищев В.В., Шмаков Д.С. Неформализованные задачи оценки эксплуатационной пригодности строительных сооружений.............. Аксенов А.А., Дерюгин Ю.Н., Жлуктов С.В., Козелков А.С., По лещук С.Н., Сушко Г.Н. Численное моделирование до- и сверх звукового обтекания тел, произвольно движущихся друг относи тельно друга................................................................................ Алдошин Г.Т. Релаксационные автоколебания при движении твердого тела в цилиндрической трубе........................................... Алексеенко С.В., Гейнц О.М., Харламов С.М., Черданцев А.В.



Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.