авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |
-- [ Страница 1 ] --

В.И. Каширин

ОСНОВЫ

ФОРМООБРАЗОВАНИЯ

ОПТИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО «Уральский политехнический университет –

УПИ»

В.И. Каширин

ОСНОВЫ

ФОРМООБРАЗОВАНИЯ

ОПТИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

КУРС ЛЕКЦИЙ

Научный редактор доц., канд. физ.-мат. наук М.П. Андронов

ЕКАТЕРИНБУРГ

2006

2 УДК 681.4.022 : 535.21 ББК К 31 Рецензенты:

лаборатория сегнетоэлектриков НИИ ФПМ УрГУ им. М. Горького (проф., д-р физ.-мат. наук В.Я. Шур);

доц., канд. физ.-мат. наук М.П. Андронов (ФГУП «ПО «Уральский оптико-механический завод»») В.И. Каширин К 31 Основы формообразования оптических поверхностей: курс лек ций / В.И. Каширин. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ – УПИ, 2006.

ISBN Даны основные понятия об оптических поверхностях. Указаны области применения сложных поверхностей в оптических системах. Анализируются ме тоды формообразования и контроля точных оптических поверхностей. Рас сматриваются оборудование и приспособления, используемые при производст ве асферической оптики.

Библиогр.: 112 назв. Табл. 8. Рис. 126. Прил. 4.

УДК 681.4.022 : 535. ББК © ГОУ ВПО «Уральский государственный ISBN технический университет – УПИ», ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие ……………………………………………………………..……… Сокращения и условные обозначения, принятые в курсе лекций………….... Раздел 1. ВВЕДЕНИЕ ЛЕКЦИЯ 1. Основные понятия, используемые в курсе …………….. Раздел 2. ОБЗОР ОСНОВНЫХ МЕТОДОВ ЛЕКЦИЯ 2. Классификация методов формообразования оптических поверхностей …………………….………………………………….….. Раздел 3. ОБЗОР ОБОРУДОВАНИЯ ЛЕКЦИЯ 3. Оборудование оптических цехов ………….………….… Раздел 4. ФОРМООБРАЗОВАНИЕ ПРОСТЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЛЕКЦИЯ 4. Изготовление заготовок ОД ………………….......….….. ЛЕКЦИЯ 5. Тонкая шлифовка и полировка ОД ………..…….……... Раздел 5. ВИДЫ АП И МЕТОДЫ ИХ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ЛЕКЦИЯ 6. Аберрации оптических систем и свойства АП ………... ЛЕКЦИЯ 7. Универсальный асферический профиль…….......……... ЛЕКЦИЯ 8. Использование геометрических свойств АП ………….. ЛЕКЦИЯ 9. Метод упругой деформации............................................. ЛЕКЦИЯ 10. Метод упругой деформации (окончание)..................... ЛЕКЦИЯ 11. Вакуумный метод...........………………….................... ЛЕКЦИЯ 12. Расчет вакуумной маски....................................……… ЛЕКЦИЯ 13. Распределение работы по зонам.........

..................…… ЛЕКЦИЯ 14. Асферизация ОД на станках фирмы LOH. ….………. ЛЕКЦИЯ 15. Доводка АП на станке Q22 фирмы Schneider………… ЛЕКЦИЯ 16. Изготовление крупногабаритной оптики...…................ Раздел 6. КРИТЕРИИ КАЧЕСТВА ИЗОБРАЖЕНИЯ И ТОЧНОСТЬ ОПТИЧЕ СКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЛЕКЦИЯ 17. Изображение и точность поверхностей........... ЛЕКЦИЯ 18. Факторы, влияющие на точность..................... Раздел 7. МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ОПТИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЛЕКЦИЯ 19. Контроль шлифованных поверхностей …….……….. ЛЕКЦИЯ 20. Теневые методы…..........................................………… ЛЕКЦИЯ 21. Интерференционые методы..........................………… Раздел 8. ЗАКЛЮЧЕНИЕ ЛЕКЦИЯ 22. Перспективные направления изготовления и контроля АП ………………………………………………………………… ПРИЛОЖЕНИЯ ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Программа расчета прогибов линз под действием собственного веса ……………………………………………….…………….. ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Задание на курсовую работу ….……..………..... ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Программа Kursrab.pas ………………………….. ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Программа Polirmas.pas ……………………….... ПРЕДИСЛОВИЕ Более 100 лет служили фоточувствительные покрытия на основе серебра.

Сегодня для всех очевидно, что приборы с зарядовой связью окончательно вы теснили серебросодержащие фотоприемники. На очереди традиционная оптика.

Работы, ведущиеся по созданию дифракционных элементов, хотя имеют в на стоящее время очень скромные результаты, но направлены на поиски принципи ального решения, в котором традиционным оптическим деталям не будет места.

Именно в этот переломный период приходится подводить итоги техно логическим изысканиям в области асферической оптики.

Даже мне, приверженцу традиционной оптики, очевидно, что асфериче ские поверхности имеют в оптических системах вполне определенное и весьма ограниченное применение. Однако непредвзятый анализ принципиальных воз можностей дифракционной оптики, особенно в области астрономии, оставляет традиционной оптике надежду на долгую жизнь: «по качеству волнового фрон та, по энергетике – что может быть лучше первоклассного параболического зеркала?» – Л.В. Тевелев (ГИПО, 1985).

Кроме того, что уже стало «классикой» для асферической оптики, в дан ный Курс лекций я включил результаты нескольких своих исследований:

1. Приспособление для шлифовки и полировки анаморфотов;

2. Технологию изготовления шарообразных линз;

3. Формообразование асферических шлифовальников;

4. Замечания о пределе разрешения двойных звезд;

5. Теневой прибор с нейтрализацией влияния комы;

6. Экспресс-контроль оптики решеткой Ронки;

7. Аберрометр с плавной раздвижкой четырех отверстий;

8. Лабораторный компенсатор волновой аберрации;

9. Двухзеркальный компенсатор;

10. Интерференционный контроль эшелонов Майкельсона и некоторые другие, менее значительные.

Ключом к пониманию всего курса является понятие об универсальном асферическом профиле, введенное в 1984 году. Анализ общего выражения вол новой аберрации произвольной оптической системы подвел к выводу о том, что оптике нужны не всякие поверхности, не «всевозможные лекальные кривые», как подчеркнул тогда В.В. Горелик, а только определенный класс истинно оп тических поверхностей. Весь формульный аппарат расчета технологических параметров, используемых при асферизации оптических деталей, опирается на представление о том, что съем или нанесение материала на исходную сферу со ставляет универсальный профиль Кербера.

Перед началом изложения хотелось бы подчеркнуть, что точность, с ко торой оптик обычно обрабатывает поверхности своих деталей, т.е. отступление реальных поверхностей от математически точных поверхностей, – составляет несколько десятков атомных слоев. Такое возможным оказывается благодаря трем «китам» традиционной оптической технологии: взаимному притиру инст румента и детали, использованию самоустанавливающихся звеньев станок – инструмент – деталь, а также прецизионной доводке поверхностей с примене нием в качестве обратной связи интерференционного метода контроля.

С 80-х гг. XX в. в оптике шел бурный процесс синтеза. Результаты вы соких технологий из различных отраслей интенсивно внедрялись в оптику. Бы ли разработаны и внедрены высокооборотные шпиндели на воздушных под шипниках, на базе которых родились станки точного алмазного точения. Были разработаны высокоточные индукционные датчики, позволяющие воспроизво дить позиционирование исполнительных механизмов с точностью менее 1 мкм.

Повсеместно началось использование лазерного излучения, обеспечивающего длину когерентности в несколько метров. Вычленение тонкой структуры элек тромагнитного колебания – за счет определения тысячных долей его фазы – по зволило регистрировать ошибки поверхностей в ангстремах.

Широкое использование вычислительной техники и компьютерных тех нологий позволило:

- автоматизировать метод последовательных приближений;

- обеспечивать надежную обратную связь;

- выполнять с высокой точностью кропотливую работу;

- обеспечивать воспроизводимость результатов;

- эмулировать процессы перед началом их выполнения с целью предупреж дения возможных ошибок;

- выполнять по программе сложные комплексы технологических операций;

- обеспечить безопасность процессов.

В результате внедрения перечисленных технических решений традици онная оптическая технология вышла на принципиально новый уровень качества продукции и производительности. И это еще раз убеждает в жизнеспособности традиционной оптики.

Конечно, данному курсу должно предшествовать обстоятельное введе ние в пространство оптических понятий со своеобразной «оптической матема тикой». По ходу процесса формообразования приходится производить инже нерную оценку качества обрабатываемой поверхности. Здесь специалист дол жен владеть математическим аппаратом расчета оптических систем. Именно поэтому в курс включены две лекции (6-я и 7-я), а также § 1 – 4 лекции 17, те матически выходящие за рамки курса, но необходимые по смыслу. В курсовой работе приходится лишь исподволь имитировать расчет аберраций простейших оптических систем. Остается только сожалеть, что приходится читать курс без развернутого введения в вычислительную оптику и надеяться, что в будущем такое положение будет исправлено.

Параллельно курсу «Основы формообразования оптических поверхно стей» читается курс «Технология изготовления оптических деталей», поэтому в нашем курсе мы только отчасти касаемся подробностей абразивной обработки оптических материалов и специальных нюансов асферизации в вакууме.

Для удобства пользования курсом лекций все сокращения вынесены в начало. В конце каждой лекции приведен список литературы для углубленного знакомства с темой, вызвавшей интерес. Нумерация лекций – сквозная, рисун ков и таблиц – внутри лекции, формул - внутри параграфа.

СОКРАЩЕНИЯ И УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, ПРИНЯТЫЕ В КУРСЕ ЛЕКЦИЙ ОС – оптическая система.

ОД – оптическая деталь.

АП – асферическая поверхность.

АП-2 – асферическая поверхность 2-го порядка.

АП-ВП – асферическая поверхность высокого порядка.

ДОЭ – дифракционный оптический элемент, иначе – искусственная или синтезированная голограмма, – пространственный фильтр, выделяющий из волнового колебания определенную фазу.

ГШП – глубокая шлифовка и полировка.

ЧКХ – частотно-контрастная характеристика ОС.

– отступление АП от сферы сравнения.

0 – отступление АП от вершинной сферы, измеренное на краю ОД.

max – максимальное отступление АП от ближайшей сферы сравнения.

Н – половина диаметра ОД.

y = – расстояние от центра ОД в относительных единицах, H у – текущая ордината.

ОМП – журнал «Оптико-механическая промышленность».

Изв. КрАО – известия Крымской астрофизической обсерватории.

JOSA – журнал «The Journal of the Optical Society of America».

МВТУ ныне МГТУ – Московский государственный технический уни верситет им. Н.Э. Баумана.

ГИПО – Государственный институт прикладной оптики.

ЛИТМО – Ленинградский институт точной механики и оптики.

ГОИ – Государственный оптический институт им. С.И. Вавилова.

Раздел ВВЕДЕНИЕ ЛЕКЦИЯ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В КУРСЕ § 1. Место дисциплины в науке 1.1. Структура науки о свете:

1.2. Задачи, решаемые технической оптикой Техническая оптика охватывает все технические приложения физиче ской науки о свете. Наука находится на стадии становления, и определения «прикладная», «техническая», «инженерная» в применении к практической оп тике надо признать как неудачные: помимо результатов аналитической геомет рии и вычислительной математики для решения насущных проблем приходится привлекать приложения из различных разделов механики, химии и других об ластей знания.

Техническая оптика порождает теорию оптических приборов – науку, рассматривающую весь спектр вопросов, связанных с расчетом, конструирова нием и работой оптического прибора. Теория оптических приборов включает в себя, помимо расчета оптических систем, приложения из теории интерферен ции и дифракции, теории измерений, сопромата, физическую химию процессов обработки и соединения оптических деталей. Своими корнями она глубоко уходит в технологические проблемы оптико-механической промышленности.

Дисциплина «Основы формообразования оптических поверхностей» яв ляется технологической ветвью теории оптических приборов. Как следует из названия, она призвана освещать проблемы, возникающие в процессе изготов ления исполнительных поверхностей оптических деталей. Проблемы эти не простые, особенно при асферизации поверхностей.

Для успешного освоения дисциплины необходимо иметь основательные знания по аналитической геометрии и расчету оптических систем, хорошо ори ентироваться в программировании и вычислительной технике, превосходно знать возможности современного оптического оборудования и технологические нюансы процессов шлифовки и полировки оптического стекла, владеть совре менными методами контроля оптики, иметь навыки конструирования.

§ 2. Экскурс в историю технической оптики Линзы из горного хрусталя, изготовленные около 4500 лет назад, были обнаружены Генрихом Шлиманом в 1890 г. при раскопках Трои. Линзы с раз ным увеличением из стекла были найдены в Саргоне (Месопотамия) – они да тируются 400 – 600 гг. до н. э. В музее Грузии в Тбилиси имеется уникальная античная линза диаметром 45 мм из горного хрусталя, изготовленная в начале IX в. н. э. (см. [1, с. 3]).

Факт поджога Архимедом неприятельского флота был подтвержден экс периментально в 1973 г.: 70 отполированными щитами с размером 1х1,5 м с расстояния 55 м были зажжены деревянные модели римских кораблей.

Р. Бэкон обнаружил сферическую аберрацию зеркала в XIII в.

Математик Вителло в 1270 г. показал, что резкое изображение звезды можно получить на оси в фокусе параболоида.

Труба Г. Галилея появилась в 1609, труба И. Кеплера – в 1611. Станок для асферизации линз был предложен Р. Декартом в 1637 г.

Окуляр и «воздушный» телескоп Гюйгенс разработал в 1652 г.

Параболоид И. Ньютон изготовил в 1668 г. Известно, что длительный период жизни Ньютона был посвящен исследованию сплавов различных метал лов. Очевидно, что в этот период он вел поиски материала, способного стать основой для оптических зеркал. Можно полагать, что Ньютон в этом отноше нии был предшественником нашего соотечественника Д.Д. Максутова, который в 1930-е гг. пытался найти альтернативу стеклу для крупногабаритных зеркал.

В середине XVII в. Э. Торричелли использует интерференционные кольца для контроля точности оптических поверхностей.

Интересно отметить, что около 1700 г. А. Левенгук изготавливал объек тивные линзы для своих микроскопов методом отлива стеклянных капель в воду.

Большой вклад в теорию оптических приборов внесли Л. Эйлер, О. Фре нель, К. Гаусс, А, Зейдель, Г. Эйри, Э. Аббе, Д. Рэлей.

Для более подробного знакомства с исследованиями зарубежных опти ков см. [1]. История создания и развития телескопа излагается в [2], микроскопа – в [3];

современные конструкции оптических телескопов представлены в [4].

Для углубленного изучения вопросов технической оптики см. работы Вавилова, Тудоровского, Слюсарева, Максутова, Турыгина, Русинова, Волосова, Гальпер на, Чуриловского, Михельсона.

§ 3. Основные понятия дисциплины Оптический прибор размещен в корпусе, который выполняет функцию несущей конструкции оптической системы прибора.

Оптические системы (ОС) состоят из оптических деталей (ОД). Габа ритный расчет ОС удобно производить с помощью матричной алгебры (см.

[16]). Однако получение высокого качества изображения, даваемого ОС, осо бенно на широком плоском поле, представляет собой сложнейшую физико математическую проблему. Раздел «Расчет оптических систем» теории оптиче ских приборов посвящен поиску решения указанной проблемы. Разработка ОС является самостоятельной задачей. Как правило, в новом приборе стараются применить какую-либо из известных ОС, трансформировав ее соответствую щим образом без потери основных характеристик.

Каждая ОД ограничена исполнительными (рабочими), вспомогательны ми и свободными поверхностями.

Исполнительные поверхности предназначены для выполнения деталью своего служебного назначения. Это полированные сферические или асфериче ские поверхности.

Вспомогательные поверхности ОД служат для присоединения к ним оправ, упоров и установочных плат. Это шлифованные цилиндрические или плоские поверхности, используемые как базовые в процессе сборки оптическо го прибора.

Свободные поверхности завершают конструкцию ОД. Они не соприка саются с другими деталями прибора и выполняются шлифованными – с целью предохранения ОД от заколов.

В нашем курсе предметом изучения будут исполнительные поверхности ОД. Мы рассмотрим назначение рабочих поверхностей в ОС и методы изготов ления и контроля их формы.

3.1. Виды оптических поверхностей Все оптические поверхности можно разделить на четыре категории:

сферические (в том числе плоские), асферические, анаморфоты и дифракци онные.

В литературе встречается термин «несферические поверхности». Мы будем использовать термин «асферический», означающий, что поверхность имеет заданное расчетом плавно изменяющееся отступление от исходной сфе рической или плоской поверхности.

С математической точки зрения оптические поверхности образованы вращением плоской кривой относительно ее оси симметрии. Эта кривая назы вается образующей. Вид уравнения образующей кривой определяет вид по верхности.

Плоскость образуется вращением прямой относительно перпендикуляр ной ей оси;

конус – вращением прямой относительно осевой линии, проходя щей под некоторым углом к прямой;

сфера образуется вращением окружности;

асферические поверхности 2-го порядка образованы вращением плоской кри вой, описываемой уравнением y2 = ax + (e2 - 1)x2, где e2 – квадрат эксцентриси тета поверхности 2-го порядка;

асферические поверхности высокого порядка образованы вращением плоской кривой, описываемой уравнением y2 = ax + bx2 + cx3 + … ;

дифракционные поверхности образуются вращением ступенчатых, ломаных линий заданной конфигурации.

Асферические поверхности (АП) разделяют на следующие виды:

- асферические поверхности 2-го порядка (АП-2):

= эллипсоиды, 0 e2 1, = параболоиды, e2 = 1, = гиперболоиды, e2 1;

- асферические поверхности высокого порядка (АП-ВП).

На рис. 1.1 представлены кривые, образующие АП-2, имеющие одина ковые радиусы кривизны при вершине.

Рис. 1.1. Образующие АП-2 с одинаковым ра диусом кривизны при вершине Оптические поверхности подраз деляются на осесимметричные (с од ной осью симметрии) и поверхности двоякой кривизны – с двумя осями сим метрии (анаморфоты).

К осесимметричным относятся плоскость, конус, сфера, осесимметрич ные АП. К анаморфотам – цилиндр и тор.

Анаморфоты имеют во взаимно перпендикулярных сечениях различную кривизну. Эти поверхности образуются не вращением образующей относитель но осевой линии, а посредством параллельного переноса в пространстве окруж ности одного радиуса вдоль окружности другого радиуса (или вдоль прямой).

Если в оптическом приборе используется только часть осесимметричной АП, то такую деталь называют внеосевой. Потребность во внеосевых деталях возникает из-за желания исключить в зеркальных системах центральное экра нирование (рис. 1.2), вызывающее большие светопотери.

По определению АП имеет разные радиусы кривизны на разных рас стояниях от оси вращения, поэтому для численного определения величины асферичности к такой поверхности проводится сфера сравнения. Расстояние между сферой сравнения и АП определяется по нормали к сфере.

Ближайшая сфера сравнения проводится через вершину и край АП (3 точечная сфера), а при наличии в АП центрального отверстия – через края от верстия и ОД (4-точечная сфера). Ближайшей сфера названа оттого, что наи большее расстояние от нее до АП является наименьшим для всех возможных сфер.

Рис. 1.2. Система с внеосевыми зеркалами: 1 – главное зеркало;

2 - вторичное зерка ло;

3 – оптическая ось;

4 – вертикальная ось симметрии;

F' – фокус ОС При формообразовании для получения минимального съема материала целесообразно ОД с АП изготавливать из исходной заготовки, имеющей сфе рические поверхности, ближайшие к заданным АП.

3.2. Назначение АП На рис. 1.3 указаны [6] основные области применения ОД с АП. Как ви дим, асферическая оптика находит основное применение в сложных высоко точных оптических приборах. Целесообразность введения АП в ОС устанавли вается в результате проведения численного эксперимента, заключающегося в аберрационном расчете нескольких вариантов ОС.

Использование АП во многих случаях обеспечивает уменьшение массы и габаритных размеров оптического прибора, повышение качества изображе ния, увеличение угла поля зрения и светосилы ОС. Нередко только применение АП позволяет получить оптический прибор с желаемыми характеристиками.

Рис. 1.3. Применение АП в оптическом приборостроении § 4. Виды ошибок оптических поверхностей На рис. 1.4 приведена классификация АП в зависимости от размеров, сложности профиля и требуемой точности.

Качество ОС определяется точностью формообразования каждой опти ческой поверхности, т. е. ошибками отступления реальной поверхности от гео метрически правильной, идеальной.

Отступления реальной поверхности от идеальной могут иметь плавный характер, регулярный или случайный, хаотический: в первом и втором случаях ошибка легко поддается моделированию и обработке, в последнем случае мож но подсчитать только среднестатистическую величину или среднеквадратичное уклонение.

По расположению ошибки бывают зональными, местными и общими.

К зональным ошибкам относят ошибки, имеющие одинаковый вид и значение на одной зоне, т.е. на одном расстоянии от оси поверхности.

Местные ошибки расположены на поверхности локально.

К общим ошибкам относятся асимметрия поверхности и астигматизм. В первом случае радиусы кривизны поверхности имеют монотонное, но нежела тельное изменение от одного ее края к другому. Во втором – радиусы кривизны во взаимно перпендикулярных сечениях имеют разные значения, т.е. поверх ность имеет вид тора.

В последнее время в оптических приборах стали применяться нетради ционные оптические детали – дифракционные оптические элементы (ДОЭ) [8], изготовленные, как правило, на тонких плоских пластинах, в которых исполь зуется явление дифракции света на структурах поверхности этих элементов:

линзы Френеля, голограммы и киноформы. ДОЭ представляет собой простран ственный фильтр, рассекающий волновой фронт по заданной планировке. В оп тических системах ДОЭ выполняют ту же роль, которую ранее выполняли ОД со сферическими и асферическими поверхностями. ДОЭ нашли широкое при менение в лазерных системах связи, в системах обработки информации и мет рологии, где преимущества ДОЭ перед традиционной оптикой неоспоримы.

Рис. 1.4. Классификация АП по основным параметрам Раздел оптики, изучающий оптические свойства как самих ДОЭ, так и систем, составленных из ДОЭ, называется дифракционной оптикой.

Применение «плоской» оптики заманчиво. Однако в этой области пока больше проблем, чем блестящих решений. Это вызвано строением поверхности ДОЭ: большие светопотери на микроструктурах, недолговечность и высокая опасность запыленности микроструктур, большой хроматизм. О полном пере ходе на «плоскую» оптику пока говорить преждевременно.

В нашем курсе мы будем изучать основные закономерности формообра зования осесимметричных сферических и асферических поверхностей на дета лях, выполненных из оптического стекла. Из всех известных методов формооб разования мы остановимся только на четырех: метод, в котором используются геометрические свойства АП, метод упругой деформации, метод вакуумной асферизации и метод распределения работы по зонам – как наиболее зареко мендовавших себя при изготовлении высокоточной оптики.

По ходу изложения для полноты картины – в силу необходимости - мы будем вынуждены касаться и упомянутых ДОЭ, и оптических элементов, вы полненных из полимеров, и даже на основе жидкостей.

Литература к лекции 1. Гуриков В. Становление прикладной оптики / В. Гуриков. – М. : Наука, 1983.

2. Современный телескоп / О.А. Мельников [и др.]. – М. : Наука, 1968.

3. Майстров Л.Е. Приборы и инструменты исторического значения. Микроско пы / Л.Е. Майстров. – М. : Наука, 1974.

4. Михельсон Н.Н. Оптические телескопы / Н.Н. Михельсон. – М.: Наука, 1976.

5. Семибратов М.Н. Технология оптических деталей / В.Г. Зубаков, М.Н. Семи братов, С.К. Штандель;

изд. 2-е. - М. : Машиностроение, 1985.

6. Горелик В.В. Изготовление асферической оптики / Н.П. Заказнов, В.В. Горе лик. – М. : Машиностроение, 1978.

7. Справочник технолога-оптика / под ред. М.А. Окатова;

изд. 2-е. – СПб.: По литехника, 2004.

8. Бобров С.Т. Оптика дифракционных элементов / С.Т. Бобров [и др.]. – Л. :

Машиностроение, 1986.

9. Чуриловский В.Н. Теория хроматизма и аберраций 3-го порядка / В.Н. Чури ловский. – Л. : Машиностроение, 1968.

10. Апенко М. Прикладная оптика / М. Апенко, А. Дубовик. – М. : Наука, 1971.

11. Борн М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф. – М. : Наука, 1975.

12. Слюсарев Г.Г. Расчет оптических систем / Г.Г. Слюсарев. – Л. : Машино строение, 1975.

13. Слюсарев Г.Г. О возможном и невозможном в оптике / Г.Г. Слюсарев. – Л. :

Машиностроение, 1953.

14. Русинов М. Техническая оптика / М. Русинов. – Л.: Машиностроение, 1979.

15. Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии / П.С. Александров.

М. : Наука, 1968.

16. Джерард А. Введение в матричную оптику / А. Джерард, Дж.Н. Берг. – М. :

Мир, 1978.

Раздел ОБЗОР ОСНОВНЫХ МЕТОДОВ В этом разделе мы кратко рассмотрим методы формообразования опти ческих поверхностей: сферических и асферических.

ЛЕКЦИЯ КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ОПТИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ Как мы видели при классификации АП, асферическая оптика может быть грубой, средней и высокой точности. Назначение ОД предопределяет вы бор метода формообразования ее поверхностей.

Благодаря своим геометрическим свойствам сферические поверхности не вызывают особых трудностей при своем формообразовании, поэтому основ ное внимание в этом разделе, как и в других разделах «Курса», обращено на особенности формообразования АП.

Для формообразования АП применяют различные технологические на правления (рис. 2.1). Остановимся на тех из них, которые в последние десяти летия утвердились на практике.

§ 1. Метод литья в форму Методом литья в форму удается получать ОД с удовлетворительной точностью геометрии только из полимеров. Для стекол – ввиду их высокой вяз кости – метод может быть использован только для изготовления исходной заго товки (рис. 2.2).

Рис. 2.1. Классификация методов формообразования АП Литье под давлением позволяет улучшить качество поверхностей и повысить класс чистоты поверхностей.

Рис.2.2. Отливка стекла в форму: 1 – клещи;

2 – горшок;

3 – форма;

4 – тележка § 2. Метод пластического деформирования исходной заготовки Пластическому деформированию подвергаются заготовки при прессова нии и моллировании.

2.1. Моллирование Процесс, в ходе которого поверхность заготовки, обращенная к рабочей части формы, под действием нагрева за счет пластической деформации мате риала заготовки принимает эту форму, а внешняя поверхность заготовки де формируется так, что получается тре буемая АП, не нуждающаяся в после дующей обработке, называют моллиро ванием.

Рис. 2.3. Этапы процесса моллирования:

а – исходная заготовка 1 уложена в форму;

б – процесс моллирования завершен;

в – гото вая деталь вырезана из моллированной заго товки по линиям На рис. 2.3 показаны этапы это го процесса. Выпукло-вогнутый мениск 1 с полированной вогнутой сфериче ской поверхностью и шлифованной выпуклой сферической поверхностью цен трируют в форме (рис. 2.3, а). Затем заготовку и форму нагревают в электриче ской печи до температуры 700° С, превышающей температуру размягчения стекла заготовки (570° С). В результате размягчения выпуклая поверхность за готовки деформируется и заполняет форму. При этом внешняя, полированная, поверхность заготовки получает вид, определяемый параметрами заготовки и рабочей частью формы (рис. 2.3, б). После охлаждения производят механиче скую обработку, результат которой показан на рис. 2.3, в.

Форма для моллирования изготавливается из керамики или жаропрочно го чугуна.

Брак из-за включений на полированной поверхности, ошибок профиля и дефектов, возникающих при охлаждении, составляет примерно 30% от общего числа моллированных заготовок. Интересно отметить, что во время моллирова ния показатель преломления материала заготовки изменяется на 0,002.

Моллирование может быть рекомендовано для серийного изготовления неответственных, в основном, светотехнических ОД с АП невысокой точности.

В качестве наиболее простой заготовки для моллирования используют плоско параллельный диск, укладываемый на кольцевую опору.

Основным фактором, влияющим на точность при моллировании, являет ся разность коэффициентов линейного расширения формы и стекла. Увеличе ние времени контакта размягченного стекла с поверхностью формы приводит к спеканию детали с формой, поэтому целесообразно с помощью датчиков фик сировать момент полного контакта стекла и формы.

2.2. Прессование В качестве материала для прессования разнообразных ОД используют органические стекла, например полиметилметакрилаты марок СО-95, СО-120, СО-140 (ГОСТ 10667-74), СОЛ, СТ-1, 2-55 (ГОСТ 15809-70), ТОСП, ТОСН, ТОСС (ГОСТ 17662-72), выпускаемые в виде листов толщиной 0,8—30 мм.

Температура размягчения полимеров находится в низком температур ном диапазоне (90—140° С), не требующем больших затрат на нагревание и те плоизоляцию.

При нагревании пластмасс происходит обильное выделение вредных га зов и летучих веществ, поэтому процесс формования органических стекол про изводится под вытяжкой.

Недостатком полимерных материалов является нестабильность их физи ко-механических и технологических свойств. Полученные ОД имеют низкую точность, малую твердость поверхностей, нестабильные геометрические разме ры, микротрещины в толще материала («серебро»). Применение пластмассовых ОД объясняется их малой себестоимостью.

Основным инструментом при пластической обработке ОД является пресс-форма. Рис. 2.4 иллюстрирует конструкции и способы образования рабо чих поверхностей пресс-форм, используемых для формования сложных ОД:

линз Френеля (с) и пластин Шмидта (д).

Рис. 2.4. Пресс-формы для пластического формования оптических деталей: а – исходный на бор колец;

б – готовая прессформа для формования линз Френеля: 1 – заглушка;

2 – шаблон;

3 – центрующее кольцо;

в – прессформа для формования пластин Шмидта: 1 – упругая пла стинка;

2,6 – гайки;

3,4 – кольца;

5 – основание: 7 – винт § 3. Метод центробежного формообразования параболоидов Астрономы для получения параболоидных зеркал с вертикальной осью использовали вращающийся с постоянной скоростью сосуд с налитой в него ртутью. Это зеркало, естественно, не удобно в эксплуатации.

Идея получения параболоидного зеркала, которое образуется поверхно стью вращающейся жидкости, использована для создания «жестких» зеркал. Во вращающемся цилиндре 1 (рис. 2.5) находятся два жидких несмешивающихся вещества 2 и 3. Более легкое из них, вещество 2, при обычной температуре твердое, а вещество 3 — жидкое. Следовательно, при некоторой повышенной температуре, когда вещество 2 находится в жидком состоянии, при вращении цилиндра с определенной постоянной скоростью обеспечивается требуемая форма параболоидного зеркала. Затем при снижении температуры, но при со хранении скорости вращения параболоид затвердевает. После нанесения отра жающего слоя на соответствующую поверхность получается вогнутое или вы пуклое параболоидное зеркало. Использование жидкости 3 позволяет изгото вить выпуклое зеркало, обеспечивает конструктивность вогнутого зеркала и удобство его отделения от цилиндрической формы. По описанной технологии изготавли вают отражатели для фонарей.

Рис. 2.5. Устройство для изготовления параболоидов с использованием центробежных сил: 1 – цилиндриче ский сосуд;

2 – рабочая жидкость;

3 – вспомогательная жидкость Вместо вещества, твердеющего при обычной температуре, могут использоваться эпоксидные смолы, твердеющие при комнат ной температуре. Зеркала можно армировать стеклотканью, снижая их чувствительность к термическим ударам. Таким спо собом получают зеркала со световым диаметром 250 — 900 мм, а также корот кофокусные зеркала для солнечных печей и других целей.

Основные недостатки метода – невозможность полного устранения виб рации и, как следствие, недопустимо большая шероховатость и макронеровно сти образуемой поверхности. Кроме того, метод ограничен получением только параболоидов. Из материалов с повышенной вязкостью (стекол) можно изго тавливать только грубые заготовки.

Интересно отметить, что в наше время в телескопах используются пара болические зеркала, основанные на вращающейся ртути. Одно из таких зеркал имеет диаметр 6 м [4].

§ 4. Методы нанесения материала на исходную заготовку 4.1. Вакуумное напыление Технология обеспечивает высокую точность формообразования. Однако диапазон асферичностей ограничен 15 – 30 мкм, что объясняется снижением прочности с ростом толщины наносимого слоя. Кроме того, технология может быть применена только для зеркальных поверхностей, так как наносимые мате риалы являются инородными для материала подложки.

В лекции 11 этот метод рассматривается более подробно.

4.2. Наращивание вещества из раствора (расплава) Метод является обратным аналогом направления съема материала, мало освоен, хотя практически численно не ограничен.

В настоящее время он используется для производства заготовок ОД из кристаллических материалов. Обычно этим методом выращивают монолитные були.

На рис. 2.6, а в качестве примера представлена схема выращивания по лых заготовок с толщиной стенки 3 – 8 мм из расплава лейкосапфира методом локального динамического формообразования. К керну (затравке) 2 механиче ски присоединяется поводок 1 установки. За счет разницы скоростей поводка и сосуда с расплавом материала из расплава начинается ускоренный рост оболоч ки. Конфигурация заготовки определяется наличием источников 5 (А, В, С) ло кального ее формообразования и своевременным переключением от источника к источнику.

Разработчики метода (Экспериментальный завод научного приборо строения, г. Черноголовка, Московской области) добились скорости роста кри сталла 5 мм/ч. Заготовка, изображенная на рис. 2.6,б, выращена за 10 ч и имеет диаметр 120 мм. Таким же образом выращиваются ленты и полосы из лейко сапфира с размерами до 300х600 мм, толщиной до 8 мм.

Рис. 2.6. Выращивание полых заготовок из расплава лейкосапфира методом локального ди намического формообразования: а – схема процесса: 1 – поводок;

2 – керн;

3 – оболочка;

4 – сосуд с расплавом;

5 – источники (А, В, С);

6 – струя расплава;

7 – ось вращающегося сосу да;

8 – ось выращиваемой оболочки;

б – вверху – заготовка, внизу – три отполированные ОД Отметим, что описанный способ выращивания полых заготовок из рас плава лейкосапфира – это пока еще очень робкое начало большого и серьезного направления формообразования ОД.

§ 5. Методы съема материала с исходной заготовки Это общее направление формообразования ОД с АП можно разделить на следующие ветви.

5.1. Химическое травление Используется при изготовлении киноформов (см. [6]).

5.2. Гальванопластика Малоисследованная область с большими потенциальными возможно стями. Сущность метода заключается в том, что в растворе электролита к ме таллизированной поверхности заготовки ОД и к матрице подводятся потенциа лы противоположной полярности;

из раствора на ОД происходит осаждение растворенного в электролите вещества (или, наоборот, происходит растворение материала ОД). Форма образуемой АП определяется матрицей.

Гальванопластикой можно изготавливать зеркала и другие оптические элементы диаметром до 3 м и более. Точность изготовления зависит от точно сти матрицы — негативной копии будущего изделия, выполненной из металла или стекла.

С каждой матрицы можно получить до 20 копий, после чего матрица должна повторно полироваться.

Гальванопластикой изготавливают формы для прессования линз Френе ля и растров из полимеров, для чего применена технология производства грам мофонных пластинок.

5.3. Ионно-лучевая обработка Применяется в вакуумных установках. Метод обеспечивает высокую точность формообразования, однако малопроизводителен, используется в ос новном для доводки АП, а также при изготовлении ДОЭ. Рассматривается бо лее подробно в лекции 11.

5.4. Механическая обработка с применением абразивных материалов Возможны следующие варианты:

- касание инструмента в точке (малом пятне);

- притир по линии;

- квазисвободный притир поверхностей (каблучный метод, метод с при менением маски);

- использование упругих свойств материалов инструмента, приспособ ления, заготовки для получения заданного асферического профиля.

Эти методы дают наивысшее качество поверхностей по точности и чис тоте и будут предметом дальнейшего изучения.

Литература к лекции 1. Семибратов М.Н. Технология оптических деталей / В.Г. Зубаков, М.Н. Семи братов, С.К. Штандель;

изд. 2-е. – М.: Машиностроение, 1985.

2. Заказнов Н.П. Изготовление асферической оптики / Н.П. Заказнов, В.В. Го релик. – М.: Машиностроение, 1978.

3. Справочник технолога-оптика / под ред. М.А. Окатова;

изд. 2-е. – СПб.: По литехника, 2004.

4. Теребиж С.Ю. Современные оптические телескопы / С.Ю. Теребиж. – М.:

ФизматГИз, 2005.

5. ФГУП «Экспериментальный завод научного приборостроения» (ЭЗАН).

Режим доступа: E-mail: borodin@ezan.ac.ru 6. Киноформные оптические элементы // В.П. Коронкевич [и др.]. // Автомет рия. 1985. № 1. С. 3 – 25.

Раздел ОБЗОР ОБОРУДОВАНИЯ ЛЕКЦИЯ ОБОРУДОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ЦЕХОВ Как уже указывалось в обзоре методов формообразования оптических поверхностей, наивысшее качество достигается методами механического съема и вакуумной обработки исходных заготовок ОД. Основное внимание в даль нейшем будет уделено именно этим методам формообразования поверхностей и используемому в них оборудованию и приспособлениям.

В данном разделе будет рассмотрено механическое и вакуумное обору дование, на котором обрабатываются поверхности ОД методами съема или на несения на них материала.

В табл. 3.1 приведена расшифровка аббревиатур, применяемых в опти ко-механической промышленности для обозначения оптических станков. В мо нографии [1] подробно рассматриваются устройство и принцип действия обо рудования оптических цехов, поэтому в наших лекциях мы заостряем внимание на некоторых особенностях оптических станков и даем общее представление об оптическом производстве. Конкретные нюансы по каждому станку можно най ти в паспорте, техническом описании и инструкции по эксплуатации, которые прилагаются при поставке к каждой единице оборудования.

Формообразование сферических поверхностей на заготовках ОД осуще ствляют на станках моделей «Алмаз» и «Мениск». В качестве инструмента ис пользуются алмазные фрезы. Обработка ведется «в жестких осях».

Грубое и тонкое шлифование АП может производиться за одну установ ку на станке модели «Асфероид-100» с ЧПУ (рис. 3.1). Принцип работы станка «Асфероид-100» как у полярного компаратора (см. лекцию 18, рис. 18.5): дви жение фрезы относительно обрабатываемой ОД происходит по круговой траек тории, перемещение фрезы вдоль радиуса составляет асферичность ОД. После грубой обработки ОД производится смена фрез.

Таблица 3. Условные обозначения моделей станков и оборудования Рис. 3.1. Станок «Асфероид-100» с ЧПУ (НИИ оптического станкостроения, г. Минск) Для формообразования крупногабаритных (диаметром более 1 м) АП предназначены станки моделей «СПА».

Для окончательного формообразования сферических и асферических поверхностей применяются станки моделей «ШП», «ШПД» и «ПД», снабжен ные специальными станочными приспособлениями. В этих станках использу ются как алмазный инструмент, так и свободный абразив;

основная схема обра ботки – взаимный притир детали и инструмента.

На рис. 3.2 в качестве примера приведены фотография (б) и эскиз (а) приспособления [2], с помощью которого обрабатывается анаморфотная оптика – ОД с цилиндрическими или торическими поверхностями. На поводке 1 шар нирно установлена плита 2, на которой закреплен инструмент 5. На плите 2 в подшипниках 4 установлен параллелограммный механизм, состоящий из пла нок 12 и 14, которые соединены между собой подшипниками 3 и 13. Паралле лограммный механизм соединен с планшайбой 7 с помощью двух планок 8, ко торые закреплены на механизме и на планшайбе в подшипниках 11 и 9. На планшайбе 7, которая с помощью переходного патрона 10 соединена со шпин делем, закреплены заготовки 6.

а б Рис. 3.2. Приспособление к станку ШП для обработки анаморфотной оптики На приспособление передаются одновременно два движения: враща тельное — от шпинделя станка через переходной патрон 10 и возвратно поступательное — от поводка 1. Движение поводка относительно заготовок трансформируется в два движения инструмента 5: прямолинейное — от парал лелограммного механизма путем поворота планок 12 в подшипниках 3 и 13 и колебательное — за счет поворота планок 8 относительно осей подшипников и 11. Необходимое колебательное движение по обрабатываемой поверхности обеспечивается поворотом инструмента 5 вместе с плитой 2 относительно па раллелограммного механизма в подшипниках 4.

Поскольку приспособление непрерывно поворачивается на шпинделе станка относительно направления перемещения поводка 1, то составляющие движения инструмента вдоль прямолинейной образующей и вдоль радиуса об рабатываемой поверхности непрерывно изменяются по величине от минималь ного до некоторого максимального значения. При этом убыванию одной со ставляющей соответствует увеличение другой. Повороты планок 8, 12 и 14 в подшипниках 3, 4, 13 и 9 обеспечивают плавные движения инструмента 5.

Подшипники надежно закрыты от абразива крышками и сальниками.

Принцип ножа применен в специализированном станке СШЛТ (рис. 3.3), предназначенном для асферизации выпуклых поверхностей крупных прожекторных зеркал.

Рис. 3.3. Станок СШЛТ для обработки параболических поверхностей прожектор ных зеркал 400 - 1500 мм:

а – кинематическая схема;

б – вид сверху на ОД и тра ектория движения ножей;

1 – шестерня, 2 – вал;

3 – каретка;

4 – шестерня;

5 – вал;

6 – цепь;

7 – при вод;

8 – противовес;

9 – станина;

10 – маховик;

11 – вилка;

12 – съемный под дон;

13 – планшайба;

14 – коробка скоростей;

15 – шестерня;

16 – заготовка;

17 – ножи;

18 – наклонная планшайба;

19 – барабан;

20 – зубчатое колесо;

21 – 12 шпинделей;

М – двигатели Для формообразования АП-2 ножевым инструментом применяются спе циализированные станки моделей «Парабола». При обработке нож перемеща ется параллельно оси ОД с размахом 0,7 ее диаметра (см. схему на рис. 4.2, в и рис. 8.5). Для формообразования эллипсоидов и гиперболоидов в конструкцию станка добавляется кулиса, обеспечивающая равномерное покачивание ножа при его движении в радиальном направлении по детали (рис. 8.6).

Для повышения производительности в конструкции станка применен вращающийся барабан 19 с двенадцатью лезвиями 17. На любой зоне поверх ности ОД все лезвия устанавливаются по касательной к обрабатываемой ок ружности (рис. 3.3, б). Тем самым имитируются условия, в которых находится нож в станке типа «Парабола» при его прямолинейном движении в радиальном направлении по поверхности ОД.

Станки «Планета» применяются для формообразования осесимметрич ных АП различного порядка и крутизны с использованием упругого инстру мента (см. лекцию 10).

Станки «Старт» (рис. 3.4) были разработаны для программируемого формообразования АП малоразмерным инструментом. Заготовка 1 со сфериче ской базовой поверхностью вращается с постоянной угловой скоростью. Ма лоразмерные шлифовальники 2 одинакового диаметра расположены на про должении кривошипов, с которыми они соединены шаровыми шарнирами, поджимаются к обрабатываемой поверхности грузами 3. Ползун 8 кривошипно шатунных механизмов (4 и 5) перемещается от кулисного рычага 9, получаю щего движение от вращаемого кулачка 10.

Положение осей кривошипов устанавливается перемещением ползунов 7 по направляющей 6. Необходимый закон возвратно-поступательного переме щения шлифовальников 2 обеспечивается профилем кулачка 10 и передаточ ным отношением тангенсного (рычаг 9 и ползун 8) и кривошипно-шатунных механизмов (кривошипы 4 и шатуны 5). Профиль кулачка 10 определяется стальной лентой, опирающейся на регулировочные винты, обеспечивающие требуемое изменение радиуса кривизны кулачка.

Настройка станка обеспечивается:

- перемещением осей качания кривошипов;

- изменением положения шарниров кривошипов и шатунов;

- изменением положения шарнира рычага тангенсного механизма;

- изменением программирующего профиля кулачка.

Для обеспечения притира на каждой зоне ОД диаметр шлифовальников должен быть согласован с режимами обработки (скоростями и давлением).

Рис. 3.4. Программное снятие припуска по зонам на станках типа «Старт»

На рис. 3.5 изображено подколпачное устройство вакуумной установки для нанесения на поверхности ОД 1 дополнительного слоя материала, распы ляемого из источника 5. Контроль толщины напыляемого слоя осуществляется на свидетеле 9 по уровню снижения пропускания.

Ионное и ионно-химическое травление в среде вакуума используется для управляемого съема материала с оптических поверхностей. Ионная обра ботка ОД проводится на вакуумных установках ВУ-1, ВК-1, ВК-5, ВУАЗ и др., оснащенных источником ионов с энергией 0,5 — 3,0 кэВ типа «Кауфман», «Ра дикал», «ИОН». Для асферизации ОД диаметром до 300 мм используется спе циализированная установка ПИОН-300. Вакуумная установка ВУ-ПИОН пред назначена для обработки ОД диаметром до 500 мм с одновременным интер ференционным контролем величины съема материала (ионное травление, асфе ризация, ретушь АП). Обе установки содержат устройства групповой асфериза ции ОД средних и малых размеров. Установки работают в автоматическом ре жиме. Точность глубины проработки – 1 % (при съемах поверхностного слоя до 10 мкм). Скорость обработки: стекол – около 1 мкм/ч, кристаллов 2 – 3 мкм/ч;

в режиме ионно-химической обработки скорости возрастают в 4 — 5 раз, а вели чина съема – до 30 мкм.

Рис. 3.5. Схема вакуумной установки для асферизации оптики Импортные станки зарубежных фирм LOH, OptoTech и Schneider знаме нуют собой начало новой эры в технологии обработки ОД.

Принцип работы станков основан на геометрическом замыкании раз мерной цепи (см. лекцию 4). Но в отличие от станков моделей «Алмаз» и «Ме ниск» эти станки управляются программно от встроенного компьютера. В про цессе работы осуществляется плавное изменение взаимного расположения ин струмента и детали, а также числа оборотов шпинделей. Кроме того, обработка ведется в автоматическом режиме в два перехода: вначале производится гру бый съем основного припуска, затем – вторым алмазным инструментом – тон кая шлифовка. В процессе работы производится автоматическая коррекция из носа инструмента. Точность перемещения механизмов станка – 0,1 мкм. Станки требуют термостабилизации помещения и очень чувствительны к вибрации.

На клипах фирмы LOH дается представление о последовательности об работки и контроля сферических и асферических поверхностей на со временном оборудовании (рис. 3.6).

Рис. 3.6. Работа на станке фирмы LOH Полировальный станок Q22 X фирмы Schneider (рис. 3.7) суще ственно отличается от рассмотрен ных выше станков. Он представляет собой обрабатывающий центр со встроенным компьютером. Оптическая деталь блокируется в наклеечном приспособлении и устанавливается на шпиндель станка. Полировальник выполнен в виде колеса, на которое струйкой подается полирующая суспензия – магнито-реологическая жидкость (МРЖ). В полиро вальник вмонтирован магнит. Особенностью МРЖ является то, что при попа дании в поле магнита ее вязкость и воздействие на обрабатываемую поверх ность возрастают. При дальнейшем повороте полировального колеса полирую щая жидкость выходит из зоны воздействия магнита, разжижается и сливается в приемник.

В процессе обработки поверхность вращающейся ОД приводится в со прикосновение с МРЖ, в которой во взвеси находятся полирующие частицы (алмазное зерно или полирит). Воздействие на обрабатываемую поверхность оказывается точечное. Размеры точки контакта зависят от силы магнитного по ля. Обработка ведется по программе.

а б Рис. 3.7. Станок фирмы Schneider: а - общий вид;

б - доводка АП с применением МРЖ Получаемые поверхности отличаются особо высокой точностью и чис тотой. Процесс малопроизводителен и используется только для доводки особо точных АП.

Литература к лекции 1. Михнев Р.А.Оборудование оптических цехов / Р.А. Михнев, С.К. Штандель.

– М. : Машиностроение, 1981.

2. Заказнов Н.П. Изготовление асферической оптики / Н.П. Заказнов, В.В. Го релик. – М. : Машиностроение, 1978.

3. Справочник технолога-оптика / под ред. М.А. Окатова;

изд. 2-е. – СПб. : По литехника, 2004.

4. Информация фирмы LOH. Режим доступа: e-mail: arinstein@gmx.de.

5. Информация фирмы Schneider. Режим доступа: www.schneider-om.com.

6. Информация фирмы OptoTech. Режим доступа: e-mail: info@optotech.de.


Раздел ФОРМООБРАЗОВАНИЕ ПРОСТЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ На примере формообразования сферических, цилиндрических и торои дальных поверхностей рассмотрим типичные элементы технологии и нюансы процессов абразивной обработки оптического стекла.

В качестве примера рассмотрим приведенный на рис. 4.1 чертеж цилин дрической линзы.

Рис. 4.1. Чертеж цилиндрической линзы ОД (рис. 4.1) целесообразно изготавливать из круглой заготовки 100 мм. Для ориентации образующих цилиндрических поверхностей Б и В на краях детали будут наноситься лыски Г.

Обратим внимание, что требования к точности формообразования ци линдрических поверхностей довольно жесткие: 3 кольца;

при этом местная ошибка на поверхностях должна быть не более 1 кольца (параметры NБ, NВ, NБ и NВ в таблице), а косина – не более 0,1 мм (п. 3 техтребований).

Зато требования к чистоте поверхностей – мягкие (параметры РБ и РВ в таблице). Последнее требование нельзя считать слишком мягким по следую щим причинам. Деталь очень крупная, и в блоке уместится не более трех таких деталей. Края у детали не прямоугольные, а округлые, поэтому при полировке полировальник будет «рыскать» по обрабатываемой поверхности, натирая на ней ласины. Именно это никак не способствует получению высокого класса чистоты и точности геометрии. Исходя из этого выставленные к детали требо вания можно считать практически обоснованными.

ЛЕКЦИЯ ИЗГОТОВЛЕНИЕ ЗАГОТОВОК ОД § 4.1. Основные технологические схемы обработки ОД На рис. 4.2 изображены применяемые на практике схемы предваритель ного формообразования ОД: а и б – обработка цилиндров, в – обработка пара болоидов, г – обработка плоскостей, д и е – обработка сфер.

Возможны две схемы обработки ОД: при геометрическом замыкании и при силовом замыкании размерной цепи станок – инструмент – деталь.

При геометрическом замыкании размерной цепи размеры детали опре деляются межосевыми расстояниями вращающихся звеньев процесса обработ ки (инструмента и ОД). Более правильно назвать такую схему «обработкой в жестких осях».

Шлифование сферических поверхностей на станках моделей «Алмаз» и «Мениск» ведется в жестких осях по схеме рис. 4.2, д. При этом диаметр d кольцевой фрезы выбирается из условия d = 2 XR, (1) где Х - высота сферического сегмента (стрелка);

R - радиус кривизны обрабаты ваемой сферы.

В зависимости от требуемого значения радиуса кривизны R угол меж ду осями вращения инструмента 2-2 и заготовки 1-1 вычисляется по формуле d sin =. (2) 2R Вычисленные параметры (d и ) являются исходными данными для тех нологической подготовки производства заданной ОД.

При изготовлении цилиндрических и конических поверхностей также применяется схема геометрического замыкания, когда геометрию ОД определя ет расположение инструмента и ОД (рис. 4.2, б). При точении алмазными рез цами (рис. 4.2, а) возможна обработка произвольной поверхности.

При силовом замыкании размерной цепи (рис. 4.2, в и е) форма поверх ности детали определяется технологическими параметрами схемы и временем процесса взаимного притирания инструмента и детали. Таким образом обраба тываются ОД сферические, анаморфоты (цилиндры и торы) и асферические.

При силовом замыкании размерной цепи основную роль играет инструмент, так как от формы его поверхности напрямую зависит форма поверхности ОД.

В отличие от вязких металлов, которые резцами обрабатываются по средством резания, хрупкое стекло может только шлифоваться. Шлифовка по верхности ОД производится либо с участием свободного абразива, либо алмаз ными зернами, закрепленными в твердой связке – металлической или пластмас совой.

Рис. 4.2. Схемы обработки поверхностей при различном замыкании размерных цепей: а, б, г и д – геометрическое замыкание (обработка в жестких осях);

в и е – силовое замыкание (инструмент самоустанавливается на обрабатываемой поверхности) § 4.2. Шлифование связанными абразивными зернами Стекло обладает достаточно высокой поверхностной твердостью. При обработке свободным абразивом расход шлифовальных наждаков требуется очень большой, поэтому на стадии предварительного формообразования всех поверхностей ОД целесообразной оказывается обработка в жестких осях с ис пользованием алмазного инструмента, изготовленного по специальной техно логии из алмазного порошка.

Алмазное зерно, закрепленное в материале инструмента, воздействует на стекло как резец. При этом в зону резания обязательно подается смазываю ще-охлаждающая жидкость (СОЖ). В отличие от металла – ввиду хрупкости стекла – на поверхности обрабатываемой детали остаются следы в виде цара пин с рваными краями (рис. 4.3).

На поверхности образуется слой разрушенного стекла. Часть стекла (ве личина k) удаляется вместе с СОЖ с поверхности. Другая часть (размер n) со ставляет трещиноватый слой, размеры которого достигают трех-, четырехкрат ной величины от снятого слоя.

Рис. 4.3. Работа связанного абразивного зерна При расчете шероховатости поверхности после обработки связанным зерном полагают, что только 1/3 часть размера связанного зерна участвует в съеме стекла (размер k). Если в результате истирания связки выступание h зер на из связки превышает 1/2 размера зерна, то его положение становится неус тойчивым и оно выкрашивается из связки.

Для эффективной работы связанного алмазного инструмента относи тельная скорость резания должна быть 12 – 25 м/с. Шлифование производится до получения заданного профиля на исполнительных поверхностях заготовки.

§ 4.3. Шлифование свободным абразивом На рис. 4.4 дано схематическое изображение процесса взаимодействия абразивного зерна 2 с обрабатываемой деталью 3 под силовым воздействием давления P и веса Q металлического шлифовальника 1.

Шлифующая суспензия представляет собой взвесь абразивного порошка в воде.

Макро- и микронеровности на поверхности ОД под воздействием инст румента через прослойку истирающегося шлифпорошка постепенно выглажи ваются. Величина трещиноватого слоя уменьшается. Поверхность ОД притира ется к поверхности инструмента.

Рис. 4.4. Работа свободного абразивного зерна В условиях взаимного притира форму и точность поверхности, образуе мой на ОД, определяет собой поверхность инструмента – в силу большей изно соустойчивости материала шлифовальника по сравнению со стеклом (в 10 – раз). Меняя у станка величину размаха поводка и соотношение числа оборотов шпинделя и возвратно-поступательных движений поводка, рабочий добивается равномерного износа инструмента, поддерживая точность геометрии его по верхности на надлежащем уровне.

Для получения на обрабатываемой поверхности ровной шероховатости в процессе формообразования необходимо строго соблюдать последовательность перехода от одного зерна к другому по правилу: Н = /2 = /4 и т.д., где Н – размер начального зерна абразива. При этом необходимо заботиться о полном удалении всех следов от предыдущего абразива, тщательно исследуя в лупу об работанную поверхность.

§ 4.4. Изготовление заготовок нетиповых ОД 4.4.1. Формообразование шарообразных ОД Шарообразные линзы изготавливают по особой технологии. Вначале из готавливают кубики с учетом припуска на шлифовку и окатывание (галтовку).

Затем кубики помещают в замкнутое пространство (рис. 4.5) и подвер гают окатыванию (галтовке), в процессе которого они под действием собствен ного веса и центробежных сил, ударяясь о стенки купола, друг о друга и по аб разивному кругу, постепенно из кубиков превращаются в шарики с более или менее округлой формой.

Рис. 4.5. Приспособление для окатывания шари ков: 1 – шпиндель станка;

2 – абразивный круг;

– чаша;

4 – кронштейн;

5 – заготовки ОД Следующая операция – грубая и тонкая шлифовка в чугунных сепараторах в присутствии абразивной суспензии;

при этом сверху воздействует плоская план шайба, принудительно проворачивающая каждый шарик в их ячейках.

Полировка производится также в сепараторах, выполненных из оргстек ла;

сверху на шарики воздействует обрезиненная планшайба, снизу – суконный полировальник.

4.4.2. Формообразование анаморфотов Как правило, анаморфоты имеют в плане вид прямоугольника (круглая цилиндрическая деталь, изображенная на рис. 4.1, скорее исключение, чем пра вило). Как и в случае с шарообразными линзами, вначале изготавливается габа рит ОД: куб, параллелепипед. Затем производится грубая обработка цилиндри ческой поверхности на круглошлифовальном станке. При радиусах кривизны более 125 мм обдирка, шлифовка и полировка ОД производятся цилиндриче скими или торическими шлифовальниками на специальном станочном приспо соблении, изображенном на рис. 4.6.

а б Рис. 4.6. Приспособление для обработки анаморфотов: а – конструкция параллело граммного механизма;

б – работа на станке. 1 – станина станка;

2 – основание;

3 – опорная серьга;

4 – платформа;

5 – шпиндель станка;

6 – кронштейн водила;

7 – ролик;

8 – направ ляющий паз;

9 – блок ОД;

10 – шлифовальник;

11 – поводок станка На станине 1 шлифовально-полировального станка модели ШП устанав ливается основание 2 приспособления. Платформа 4 опирается на основание через четыре серьги 3. Основание с серьгами и платформой образует паралле лограммный механизм, который приводится в возвратно-поступательное дви жение вращающимся шпинделем 5 станка через водило 6 и ролик 7, скользя щий в пазу 8 платформы 4.

На платформу 4 устанавливается наклеечное приспособление 9 с дета лями, шлифовальник 10 укладывается на блок с деталями, и поводок 11 сооб щает небольшие колебательные движения шлифовальнику в направлении, по перечном движению платформы 4.

Для изменения размаха платформы 4 предусмотрено изменение плеча у водила 6. Поперечный размах верхнего звена регулируется, как обычно, регу лировкой размаха поводка.

ЛЕКЦИЯ ТОНКАЯ ШЛИФОВКА И ПОЛИРОВКА ОД Заготовка, приобретая на заготовительной мастерской необходимые очертания будущей детали, имеет на каждой исполнительной поверхности при пуски, необходимые для проведения дальнейших технологических переходов:


тонкой шлифовки и полировки. Величина припуска зависит от твердости мате риала ОД и принимается не менее 0,15 – 0,25 мм.

В случае обработки по традиционной технологии производится тонкая шлифовка свободным абразивом в два перехода. По современной технологии производится одна финишная операция алмазной фрезой. В отношении качест ва поверхности (чистоты и точности) предпочтительней новая технология. Од нако благодаря возможности блочной обработки традиционная технология ока зывается и производительней, и качественней (см. лекцию 17).

§ 5.1. Распределение припуска по поверхности ОД При обработке в жестких осях возможно произвольное распределение припуска по поверхности ОД – оно диктуется временем обработки, поэтому це лесообразно закладывать равномерный слой припуска (рис. 5.1, в).

Но при переходе к тонкому шлифованию обработка высокоточных по верхностей осуществляется свободным абразивом по традиционной технологии методом взаимного притира. Припуск в каждой зоне зависит от скорости съема материала, которая пропорциональна скорости V движения точек инструмента относительно ОД (см. § 13.1).

Эта скорость зависит от расстояния r до центра ОД (см. рис. 5.2) и опре деляется по формуле: V = (1 - 2) r.

Поэтому на практике принята схема распределения припуска по рис. 5.1, б, когда припуск от центра к краю возрастает. Варианты распределения при пуска по поверхности ОД, изображенные на рис. 5.1, а и 5.1, в, должны быть признаны как возможные, но неудачные для метода взаимного притира.

Рис. 5.1. Распределение припуска по обрабатываемой поверхности: а и б – неравномерное;

в – припуск равной толщины;

г – два варианта возможного распределения припуска для пло ской поверхности а б Рис. 5.2. Пример взаимного притира инструмента и ОД:

а – вид с боку;

б – вид в плане § 5.2. Шлифовка и полировка оптических деталей блоками Для существенного повышения производительности труда в серийном производстве применяется блочная обработка ОД (рис. 5.3).

На ОД предварительно наклеиваются смоляные плашки. Партия ОД размещается на присосном инструменте (см. рис. 5.3) и присасывается к нему на влагу. Расчет блоков проводится по руководству [1]. Диаметр блока обычно 250 – 300 мм.

Разогретое до температуры 90° С наклеечное приспособление наклады вается на смоляные плашки и прижимается к ним до тех пор, пока смола не растечется по площади каждой ОД. После этого присосный инструмент с дета лями и наклеечным приспособлением ставится под холодную воду. После ос тывания заблокированные таким образом детали устанавливаются на станок для проведения тонкой шлифовки и затем полировки всего блока.

Зазор в блоке между деталями в плане должен быть не менее 1,0 мм. В среднем коэффициент заполнения площади блока деталями составляет 75%.

Блочная обработка обеспечивает помимо производительности на порядок более высокую точность, чем поштуч ная обработка.

Рис. 5.3. Расположение ОД в блоке Например, для блока на рис. 5. при значении общего цвета в 5 колец на каждой отдельной ОД ошибка соблю дения заданного радиуса будет не более 5/36 кольца или – в миллиметрах – 5*0,000556/2/36 = 0,000039 мм = 39 нм. При поштучной обработке ОД такая точность практически недостижима, поэтому блочная обработка ОД – одно из основных достоинств традиционной оптической технологии.

§ 5.3. Процесс полирования оптических поверхностей Полирование производится с целью придания исполнительной поверх ности полной прозрачности и требуемой геометрической точности.

Физико-химическая природа процесса полирования на смолах сущест венно отличается от механической природы процесса шлифования: полирую щий порошок, находящийся в связанном состоянии с материалом полироваль ника, разрушает образующиеся на поверхности стекла окисные пленки, кото рые «стягиваются» полировальником с ОД [2].

В результате полировки рельефный слой, образованный шлифованием, удаляется полностью, а остатки трещиноватого слоя заполняются частицами гидролизированного стекла. Высота микронеровностей менее 50 нм.

В качестве материалов для полировальников применяются оптические смолы, а также пенопласты, сукно, фетр и другие пористые материалы.

При высокой интенсивности полировки (на пенополиуретановых поли ровальниках, например) процесс полирования мало отличается от механическо го шлифования, так как окисные пленки в этом случае не успевают образовы ваться. При этом, как показывают исследования, шероховатость поверхности получается практически такая же, как и при медленной полировке [3].

Время, необходимое для полирования на смолах до полного «просветле ния» каждой поверхности ОД, составляет 3,5 часа. Полировка на пористых ма териалах ускоряет этот процесс в несколько раз, но точность геометрии по верхности при этом оставляет желать лучшего. О влиянии различных факторов на точность формообразования оптических поверхностей см. лекцию 17.

При полировании особенно отчетливо видна сущность процесса взаим ного притира. Благодаря пластическим свойствам полировальника воздействие на обрабатываемую поверхность оказывается плавным, распределенным во времени и поэтому легко управляемым и программируемым.

На рис. 5.4 изображены схемы, необходимые при расчете коэффициента покрытия по зонам ОД полировальником. Эти данные используются для изго товления полировальной маски, применяемой при формообразовании поверх ности ОД методом квазисвободного притира (с помощью полировальных масок и методом распределения работы по зонам). Расчет ведется по методике, изло женной в монографии [4]. Эта методика применима как для формообразования АП, так и для получения высокоточных сферических поверхностей. Подробно сти этого расчета см. в лекции 13.

Рис. 5.4. К вопросу определения коэффициента заполнения площа ди взаимного притира пары ОД – инструмент на зоне радиуса r и шириной r: а – на плоскости;

б – на сфере § 5.4. Доводка ОД в сепараторах Круглые или прямоугольные плоско-параллельные пластины, к которым предъявлены высокие требования по цвету и клину, доводятся в сепараторах.

Сепаратор – это приспособление, выполненное в виде тонкого диска, в котором имеются отделенные друг от друга отверстия-ячейки, предназначен ные для укладки в них ОД.

Детали, требующие исправления цвета, укладываются в ячейки сепара тора и под собственным весом полируются на малых скоростях. В сеператорах удается довести геометрию поверхности до 0,2 полосы при ошибке менее 0, полосы (о понятиях «цвет», «полоса» и т. п. см. лекцию 20).

§ 5.5. Двухсторонняя полировка К лимбам, используемым в качестве отсчетных шкал, предъявляются высокие требования по чистоте. Оказывается, что одновременная обработка обеих плоскостей лимба позволяет обеспечить им самый высокий, нулевой класс чистоты.

Восемь лимбов укладываются в отдельные ячейки сепаратора, сепаратор кладется между двумя полировальниками (один – снизу, на шпинделе, другой – сверху, под поводком). Полировка ведется при неподвижном поводке, но сме щенном относительно оси вращения шпинделя.

Самопроизвольное вращение сепаратора под поводком и, следовательно, перемещение лимбов по поверхности полировальника, происходит за счет раз ницы линейных скоростей на разных зонах полировальника. Этим достигается равномерный съем материала с каждого лимба в сепараторе.

Литература к лекциям 4 и 1. Александров И.Е. Расчет инструмента и приспособлений для обработки оп тических деталей / И.Е. Александров. – М.: ОборонГИЗ, 1950.

2. Формообразование оптических поверхностей: сб. статей / под ред. К.Г. Ку манина. – М.: ОборонГИЗ. 1962.

3. Справочник технолога-оптика / под ред. М.А. Окатова;

изд. 2-е. – Спб.: По литехника, 2004.

4. Семибратов М.Н. Технология оптических деталей / В.Г. Зубаков, М.Н. Семи братов, С.К. Штандель;

изд. 2-е. – М.: Машиностроение, 1985.

Раздел ВИДЫ АП И МЕТОДЫ ИХ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ЛЕКЦИЯ АБЕРРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ И СВОЙСТВА АП § 6.1. Понятие об аберрациях ОС Аберрация ОС – это некоторое искажение, которое ОС вносит в изобра жение идеального тест-объекта.

Изучению аберраций ОС посвящен целый раздел теории оптических приборов. Посредством расчета исследуются аберрации ОС с целью их сниже ния и достижения определенного их баланса, при котором качество изображе ния получается приемлемым с точки зрения технического задания.

В зависимости от спектрального состава излучения, в котором работает оптический прибор, аберрации подразделяют на хроматические и монохро матические.

А. Хроматические аберрации Хроматическая аберрация положения: фокусное расстояние элемента зависит от положения зоны над оптической осью;

это искажение приводит к образованию изображения, окрашенного в разные цвета.

Хроматическая аберрация увеличения: положение фокуса зависит от угла падения параллельного пучка лучей на ОС;

ошибка увеличивается от цен тра к краю плоскости изображений.

Вторичный спектр: после устранения основного хроматизма для двух длин волн, между этими точками наблюдается остаточный хроматизм;

придает изображению остаточную окраску (красного или синего цвета).

Сферохроматическая аберрация: зависимость относительной хрома тической аберрации от радиусов кривизны оптических элементов.

Б. Монохроматические В этом разделе рассматриваются аберрации, качественные характеристики которых не зависят от длины волны излучения.

1. Сферическая аберрация: ошибка ОС для осевой точки изображения Сказывается в том, что пучок лучей, входящих в ОС параллельно опти ческой оси, фокусируется разными зонами ОС в разные точки вдоль оси в об ласти изображений. Приводит к образованию пятна рассеяния вместо идеаль ной точки и заметному снижению разрешающей способности ОС.

В зависимости от цели исследования сферическую аберрацию можно представить как продольную, поперечную или в волновом виде.

Продольная сферическая аберрация для каждой точки входного зрачка вычисляется как разница между параксиальным фокусом ОС, совпадающим с плоскостью Гаусса, и фокусом для данной точки зрачка.

Поперечную сферическую аберрацию составляет ордината пересечения луча с фокальной плоскостью;

совокупность этих точек составляет кружок рас сеяния.

Поверхность, проходящая перпендикулярно всем падающим на ОС лу чам или лучам, прошедшим ОС, называют волновой поверхностью или волно вым фронтом. При исследовании качества ОС в нее направляют параллельные пучки лучей. В идеальном случае волновой фронт является плоским или сфери ческим. Пройдя ОС, волновой фронт приобретает те или иные искажения. Как и в случае с АП, к искаженному волновому фронту проводится сфера сравнения, относительно которой вычисляется отступление реального волнового фронта.

Это отступление и составляет сферическую аберрацию в волновом выражении.

Волновую ошибку, как правило, сопоставляют с рабочей длиной волны света, так как установлено, что длина волны излучения является мерой качества ОС.

Сферическая аберрация характеризует качество ОС. Остальные аберра ции являются производными от сферической, поэтому свойства и качество оп тических поверхностей оцениваются по их влиянию на сферическую аберрацию.

2. Кома: полевая ошибка При падении на ОС под углом параллельный пучок лучей на выходе из ОС испытывает зональные искажения в виде хвоста кометы. Кома приводит к снижению разрешающей способности ОС по полю изображения.

3. Астигматизм: полевая ошибка На рис. 6.1 приведена иллюстрация появления астигматизма. Расстояние между меридиональным Bm и сагиттальным Bs фокусами дает астигматическую разность. Посередине между этими фокусами образуется пятно рассеяния ко нечного размера. Наличие астигматизма приводит к снижению разрешающей способности ОС по полю.

Рис. 6.1. Возникновение в ОС астигматизма: Bm – положение меридионального фокуса;

Bs – положение сагиттального фоку са;

S – S1 – сагиттальная, m – m – меридиональная плоскости 4. Кривизна поля Искажение выражается в том, что изображение плоского предмета стро ится не на плоскости, а на фокальной поверхности с некоторым радиусом кри визны. При отсутствии других аберраций кривизна поля не позволяет получать высококачественное изображение на плоских регистрирующих приемниках (фотопластинках, матрицах и т.п.).

5. Дисторсия На рис. 6.2 приведены примеры дисторсионного искажения в изображе нии квадрата: а – идеальное изображение предмета, б – изображение предмета искажено подушкообразной дисторсией, в – изображение предмета при бочко образной дисторсии, у' – абсолютная величина искажения.

Это искажение особенно вредно сказывается при проведении точных геометрических измерений (при обработке фотопластинок, триангуляционных измерениях на местности и т.п.).

Рис. 6.2. Иллюстрация дисторсионного искажения изображения Для более подробного знакомства с аберрациями ОС, их влиянием на качество изображения, о связи аберраций с разрешающей способностью ОС и т.д. см. руководства [1 – 5].

§ 6.2. Сферическая аберрация На рис. 6.3 изображены три примера оптических деталей, ограниченных сферическими поверхностями: выпукло-плоская и плоско-выпуклая линзы и зеркало. Если на эти детали направить световое излучение, имеющее плоский волновой фронт, то в результате внесения ошибок, свойственных ОД со сфери ческими поверхностями, на выходе сфокусированный волновой фронт W приоб ретет несферическую форму. Лучи света тем больше отклоняются от нормалей к сфере сравнения, чем выше они расположены над оптической осью. Величина отступления реального волнового фронта W от сферы сравнения S дает волно вую ошибку (сфера S имеет центр кривизны в параксиальном фокусе ОС).

В общем случае преломляющая поверхность вносит продольную сфери ческую аберрацию S, определяемую по следующей формуле [6, с. 124]:

y 2 n1(n2 - n1)(R - s)2 [(n1 + n2)R - sn1] S =, (1) 2n2sR[(n2 - n1)s + n1R] где n1 и n2 – показатели преломления сред, разделяемых сферической поверх ностью с радиусом кривизны R;

s – расстояние от поверхности до предмета;

y – текущая ордината на поверхности.

Для линзы 1, изображенной на рис. 6.3, имеющей фокусное расстояние F и выполненной из стекла K8 с показателем преломления n = 1,5183, продольная сферическая аберрация составит y 2(n 3 - 2n 2 + 2) = 1,11y2/F, S = (2) 2Fn(n - 1) а для линзы 2 – с теми же параметрами, как у линзы 1:

y 2n2 S = = 4,3y /F. (3) 2F(n - 1) Для сферического зеркала продольная сферическая аберрация составит y = 0,125y2/F.

S = (4) 3 8F Отметим, что при одном и том же фокусном расстоянии сферическая аберрация линзы 2, изображенной на рис. 6,3 в 4 раза больше, чем у линзы 1, и в 32 раза больше, чем у сферического зеркала 3. Это одна из причин, почему телескопы делают на базе зеркал.

Рис. 6.3. Искажения волнового фронта W, вносимые оптическими деталями (S – сфера сравнения): a и b – линзы;

c – сферическое зеркало На рис. 6.4, a изображен типичный ход лучей, прошедших через ОС, и график b зависимости продольной сферической аберрации dS от текущей орди наты Y для различного положения плоскости установки Fi.

Рис. 6.4. Типичная картина распределения продольной сферической аберрации (а) и ее график (b) § 6.3. Применение АП в оптических системах На рис. 6.5 приведены три примера оптических деталей, в которых при менение АП привело к устранению сферической аберрации: a – выпуклая по верхность – эллипсоид, вогнутая – сфера, концентричная фокусу;

b – выпуклая поверхность – гиперболоид;

c – параболическое зеркало. Оптическая ошибка устранена посредством изменения геометрии исходных сферических поверхно стей, поэтому волновой фронт W совпадает со сферой S, имеющей центр кри визны в параксиальном фокусе детали.

Известные еще со времен Архимеда кривые 2-го порядка были приме нены Декартом для устранения ошибок ОС («овалы Декарта»).

В литературе нет отчетливо сформулированного мнения по поводу того, все ли это асферические кривые или требуются какие-то еще. Существует интуи тивное ожидание, что всякая кривая рано или поздно найдет применение в оптике.

Рис. 6.5. Применение АП: a – эллипсоида;

b – гиперболоида;

c – параболоида;

S – сфера сравнения с центром кривизны в фокусе детали Отнесение цилиндров и торов к асферическим поверхностям ошибочно:

у них отсутствует основной признак, характеризующий асферику: плавное из менение радиуса кривизны от центра к краю ОД. Цилиндры и торы – это гео метрические фигуры, имеющие двоякую кривизну, не зависящую от расстояния до оптической оси. Они находят применение в анаморфотной оптике.

В следующих параграфах мы рассмотрим свойства АП-2 как не вызы вающих сомнения оптических АП. Затем покажем, что из всех известных на се годняшний день поверхностей только АП-2 – истинно оптические и что для всех ныне действующих ОС АП-2 достаточны, если на АП-2 наносить ретушь высокого порядка, также выполненную по определенному закону.

§ 6.4. Свойства асферических поверхностей 2-го порядка Как уже отмечалось во введении, в зависимости от значения квадрата экцентриситета асферические поверхности 2 го порядка (АП-2) подразделяются на эллипсоиды (0 e 1), параболоиды (e = 1) и гиперболоиды (e 1).

Образующая АП-2 описывается так на зываемым параметрическим уравнением:

y 2 = 2 px + (e 2 1) x 2, (1) где x и y – координаты точки образующей кривой;

p – параметр кривой.

Рис. 6.6. Кривые 2-го порядка:

Э – эллипс;

П – парабола;

Г – гипербола Канонические уравнения кривых 2-го порядка выглядят так (соответст венно для эллипса, гиперболы, параболы):

x2 y2 x2 y =1, y2 = 2px, + = 1, (2) 2 b2 a2 b a где a и b – полуоси, x и y – текущие значения декартовых координат.

В полярных координатах все три кривые описываются одним уравнени ем:

p r=, (3) 1 e cos где r – длина текущего радиуса-вектора, соединяющего фокус с точкой на кри вой;

p – параметр кривой;

e – эксцентриситет;

– угол между осью кривой и радиусом-вектором.

На рис. 6.6 и 6.7 представлены АП-2: F – фокус, D – директриса. Для каждой кривой отношение е = MF: MK есть величина постоянная, называемая эксцентриситетом кривой. Расстояние FC от директрисы до фокуса равно р/е, а от вершины A кривой до фокуса F равно р/(1+е).

Эксцентриситет эллипса характеризует его вытянутость вдоль оси 0х, т.е. e = b/a;

r1 = a + ex;

r2 = a – ex. Сумма радиусов r1 + r2 = 2а, т.е. длина опти ческого пути от F1 до F2 – величина постоянная, равная большой оси эллипса 2a. 2с – расстояние между фокусами. Все лучи, выходящие из одного фокуса, отражаясь от эллипса, попадают во второй фокус, совершенно не искажаясь, независимо от апертуры пучка: это следует из равенства оптических путей для всех лучей.

Рис. 6.7. Оптические свойства кривых 2-го порядка: a – эллипса;

б – параболы;

в – гиперболы Для параболы е = 1. Расстояние от точки до фокуса равно расстоянию от точки до параметрической прямой D, расположенной, как и фокус F, на рас стоянии p/2 от вершины параболы: MпF = MпK (см. рис. 6.6). Лучи, идущие па раллельно оси параболы, отражаясь от нее, попадают в фокус F, также незави симо от ширины пучка (см. рис. 6.7, б). Для всех точек параболы r1 = r2.

Основное свойство гиперболы заключается в том, что пучок лучей, схо дящихся в фокусе F1, отражаясь от гиперболы, попадает в ее второй фокус F2. И таким образом, гипербола является вспомогательным фокусирующим элемен том. Разность радиусов для гиперболы – величина постоянная: r2 – r1 = 2с, где 2с – расстояние между ее фокусами F1 и F2. 2а – расстояние между вершинами полуветвей гиперболы. И для гиперболы указанное свойство выполняется неза висимо от ширины падающего пучка лучей.

Таким образом, АП-2 сохраняют свои свойства при любых значениях апертуры.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.