авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |

«В.И. Каширин ОСНОВЫ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ОПТИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Уральский политехнический университет – ...»

-- [ Страница 4 ] --

На рис. 19.2 представлен индикаторный сферометр. Он состоит из кор пуса 2 с установочным базовым кольцом, вдоль оси которого расположен изме рительный стержень индикатора 3. Сферометр настраивают по эталону, уста навливая стрелку индикатора на нулевое деление шкалы. Затем сферометр ус танавливают на контролируемую сферу 1. Откло нение стрелки от нулевого отсчета указывает на отличие радиуса контролируемой сферы от ра диуса эталона. Допустимое отклонение стрелки индикатора вычисляют заранее.

Рис. 19.2. Накладной индикаторный сферометр Радиусы кривизны выпуклых и вогнутых шлифованных и полированных сферических по верхностей измеряют на сферометре ИЗС-7.

Принцип измерения тот же, что и у индикаторного сферометра, но точность от счета 0,001 мм. В измерительное кольцо прибора (см. рис. 19.3) на равных рас стояниях друг от друга под углом 120° вставлены три шарика одинакового диа метра. Отсчет по шкале снимают с помощью микроскопа, снабженного спи ральным окуляр-микрометром.

Радиус r сферической поверхности вычисляют по формуле R2 h + ±, (1) r= 2h где R – полудиаметр сменного измерительного кольца (размер указывается в паспорте на прибор);

h – измеренная стрелка прогиба;

– полудиаметр шарика измерительного кольца: знак «+» берется при измерениях вогнутых сфер, « - » – выпуклых.

Рис. 19.3. Оптическая схема сферометра ИЗС-7: 1 – источник света;

2 – конденсор;

3 – опорные шарики измерительного кольца;

4 – измеряемая ОД;

5 – миллиметровая шкала;

6 – объектив микро скопа;

7 – диафрагма;

8 – шкала с шагом 0,1 мм;

9 – шкала с ценой деления 0,001 мм;

10 – окуляр;

– выходной зрачок В комплект сферометра ИЗС-7 входит набор измерительных колец с но минальными диаметрами 120, 85, 60, 42, 30, 21 и 15 мм. Пределы измерения ра диусов от 10 до 1000 мм с относительной погрешностью ±0,04 — 0,07%.

Для контроля кривизны поверхностей крупногабаритных деталей при меняют накладной сферометр ИЗС-8, позволяющий проводить измерения ра диусов кривизны от 80 до 40 000 мм при относительной погрешности ±0,04 — 0,5%. В комплект сферометра ИЗС-8 входят измерительные кольца с номи нальными диаметрами 100, 150, 220 и 300 мм. Цена деления отсчетных уст ройств сферометров ИЗС-7 и ИЗС-8 составляет 0,001 мм.

Для измерения величины стрелки по зонам АП был разработан асферо метр, принцип работы которого аналогичен накладному сферометру. Только вместо индикатора часового типа использована измерительная головка, встав ляемая в центральное отверстие опорного кольца. Измерительная головка вы полнена по аналогии с измерительным микроскопом сферометра ИЗС-7, обес печивающая ту же точность 0,1…0,2 мкм снятия показаний с окуляр микрометра.

Для прецизионного измерения радиусов кривизны вогнутых пробных стекол предназначен сферометр ИЗС-10. Прибор работает на принципе авто коллимации. Вначале фиксируется положение вершины поверхности, затем – положение сколлимированного отражения от поверхности;

величина радиуса получается как разница этих двух показаний. За счет многократного повторе ния процедуры измерения удается достигнуть точности определения радиуса в 0,01 % в диапазоне радиусов от 20 до 2000 мм.

§ 19.2. Компараторы Компараторы служат для непрерывного контроля поверхности. При этом возможны измерения от плоскости и от установочной сферы. Во втором случае компаратор называется полярным (рис. 19.4).

Рис. 19.4. Схема полярного компаратора: 1 – АП;

2 – кон тактная головка;

3 – отсчетное устройство Сканирование поверхности с отсчетом от плоскости применено в компараторе фирмы LOH (рис. 19.5). Точность измерения отклонений по верхности от плоскости или установочной сферы зависит от чувствительности измерительной головки. В настоящее время име ются контактные головки, реагирующие на отклонения в 10 – 20 нм. Компара тор, изображенный на рис. 19.5, дает точность измерений не выше 200 нм.

Рис. 19.5. Контроль АП на компараторе Компараторы позволяют произво дить сопоставление реальной образующей АП и расчетной в численном виде, с выводом среднеквадратичного уклонения поверхности от расчетной кривой.

Представленные в электронном виде результаты измерений могут передаваться на исполнительные механизмы станка, чем организуется замкнутый цикл фор мообразования АП с обратной связью по точности.

§ 19.3. Контроль крупногабаритных АП методом переналожения Контроль шлифованной АП осуществляется накладными прямолиней ными сферометрами, имеющими различную базу. «Сшивание» поверхности производится по программе на ЭВМ. Погрешности метода зависят от числа пе реналожений и размера базы отдельных сферометров.

Для контроля крупногабаритных шлифованных деталей разработаны высокоточные накладные сферометры. Схема измерений с их помощью показа на на рис. 19.6. Сферометр содержит три расположенных в одной плоскости контактных опоры. Одна (например, левая) является неподвижной, средняя снабжена измерительным винтом, правая представляет собой высокочувстви тельный (например, электроконтактный) щуп, с помощью которого определяет ся момент его касания с проверяемой поверхностью.

Проверка поверхности производится по величине стрелки прогиба в расчетных точках. Для проверки профиля в каком-либо осевом сечении исполь зуют шаговый метод с последующим графоаналитическим способом обработки результатов. Он сводится к следующему. Сначала сферометр устанавливают в положение, при котором его средняя опора (измерительный винт) совпадает с вершиной поверхности. В этом положении измеряют стрелку h поверхности на зоне, заключенной между крайними опорными точками сферометра.

Рис. 19.6. Измерение профиля АП крупногабаритной ОД Затем последовательно, как показано на рис. 19.6, а, перемещают прибор вдоль проверяемого сечения на шаг, равный половине L его базы, а при каждой остановке измеряют соответствующую стрелку h.

Для нахождения точек исследуемого профиля используют понятную из рисунка связь между h и l, которая в общем виде может быть представлена уравнением h = nl1 + 2l 2 (n 1) + 2l3 (n 2) +... + 2l p (n p) +... + 2l n, где n — порядковый номер остановки сферометра, если считать остановку в центре поверхности за нулевую.

При проверке большого числа точек поверхности применяют набор сфе рометров, база которых составляет ряд L, L/2, L/4 и т. д. Использование набора сферометров, а не одного из них, имеющего наименьшую длину, позволяет из бежать накопления погрешности, суммарное значение которой пропорциональ но числу шагов.

Точность контроля с помощью накладных сферометров в значительной степени зависит от качества прибора и тщательности проверки. В лучшем слу чае она составляет 0,3 – 0,5 мкм, что позволяет формировать АП уже на стадии шлифования.

§ 19.4. Контроль шлифованных АП интерференционным методом Интерферометр с рассеивающей пластинкой, изображенный на рис. 19.7, контролирует погрешности обработки оптических асферических и сферических шлифованных и полированных поверхностей.

Прибор этого типа благодаря рассеивающей пластинке позволяет на блюдать и контролировать интерферограмму шлифованной поверхности стек ла, смоченной иммерсионной жидкостью.

Основными достоинствами данного интерферометра является простота его юстировки, отсутствие эталонной ветви и устойчивость к вибрациям и из менению температур.

Для контроля АП можно использовать схему рис. 19.7 с применением объектива 5, являющегося компенсационным.

Пучок лучей от ОКГ (лазера) 11, проходя телескопическую насадку («расширитель»), зеркало 9 и нейтральный светофильтр 8, ослабляющий поток, попадает в микрообъектив 6, который фокусирует пучок в точечную диафрагму 7, проектируемую объективом 5 в вершину О контролируемой АП 1. По пути пучок лучей отражается от полупрозрачного зеркала 3 и проходит рассеиваю щую пластинку 2.

Рис. 19.7. Схема интерферометра с рассеивающей пластинкой Рассеивающая пластинка 2 изготавливается следующим образом. Фото пластинка устанавливается вместо пластинки 2. Затем на фотоэмульсии созда ется рассеивающий слой толщиной от 3 до 15 мкм облучением сходящегося пучка лучей лазера, длина волны и апертура которого строго те же, что и при контроле АП. При облучении достигают строгой симметрии расположения яче ек фотослоя путем поворота пластинки строго на 180° относительно оси пучка.

Слой проявляется и закрепляется.

На ячейках фотослоя рассеивающей пластинки 2 волновой фронт преоб разуется во множество рассеянных гомоцентрических пучков, которые запол няют контролируемую поверхность. Некоторая часть лучей проходит фотослой между ячейками без рассеяния. Каждому центру рассеяния, расположенному по одну сторону от оси симметрии пучка света, всегда соответствует на микрозер нистой структуре такой же центр рассеяния, симметрично расположенный по другую сторону оси.

Рассеивающий слой 2 пластинки совмещен с плоскостью, в которой на ходится центр кривизны контролируемой поверхности. Пучок лучей, например, рассеиваясь в центре R', попадает на контролируемую поверхность и после от ражения попадает в центр R. Существует обязательно и пучок лучей, рассеян ных центром R, который попадает в центр R'. Часть пучка ОКГ, проходя без из менения рассеивающую пластинку, после отражения от вершины контролируе мой поверхности 2 собирается в R и R'. Последнее можно отнести и к каждому лучу внутри апертурного угла пучка лучей ОКГ.

Фронт волны, образованный отражением света лазера от вершины О по верхности 1, является фронтом, с которым сравнивается другой, образованный лучами, отраженными от всей поверхности 1. Рассеянные пластинкой 2 и отра женные обрабатываемой поверхностью 1 и вторично рассеянные пластинкой пучки лучей создают фронт волны, несущий информацию о форме поверхности 1. Два фронта в пространстве изображений за пластинкой 2, проходя пластинку 3, интерферируют между собой. Интерференционная картина наблюдается в зрительную трубу 4.

В поле зрения видны искажения волнового сферического фронта, вы шедшего из точки 7. По данным расшифровки интерференционной картины производится исправление ошибок АП.

ЛЕКЦИЯ ТЕНЕВЫЕ МЕТОДЫ Разработанный в XIX в. теневой метод контроля поднял технологию из готовления оптических поверхностей на новую высоту. Стало возможным изго товление крупногабаритных высокоточных АП. Теневой метод контроля опти ческих поверхностей заменил собой метод пробного стекла, не применимый для поверхностей большого размера.

С помощью теневого метода можно давать количественную оценку не однородностей стекла. Теневой метод позволяет контролировать непосредст венно поверхность, исключая использование вспомогательных поверхностей или компенсаторов, вносящих собственные, дополнительные погрешности.

§ 20.1. Метод Фуко Наиболее известным является теневой метод Фуко. Принцип его показан на рис. 20.1, устройство теневого прибора – на рис. 20.2, б.

Рис. 20.1. Принципиальная схема теневого метода (а), вид теневых картин при различных положениях ножа (б – д), распределение световой энергии у края лезвия (е), теневая картина Фуко крупным планом (ж) Свет от лампы 1 с помощью линз 2 и 3 фокусируется в окно S точечной диафрагмы, из которой направляется к контролируемой поверхности или ОС (рис. 20.2, б). Источник света S должен быть расположен в центре кривизны ис следуемой поверхности или в фокусе контролируемой ОС для того, чтобы отраженный пучок попадал на нож Фуко N.

Если непосредственно за фокусом поместить глаз (рис. 20.1, а), то мы увидим заполненную светом последнюю поверхность ОС. Если в фокус помес тить острое лезвие ножа N1 (так называемый нож Фуко), то при перемещении его в плоскости, перпендикулярной к оптической оси в направлении, указанном стрелкой, по мере того, как нож перекрывает изображение, которое никогда не бывает бесконечно малым, испытуемая поверхность будет равномерно «пога сать». Если нож находится не точно в фокусе, то при его смещении поперек оп тической оси наблюдателю будет казаться, что на светящуюся поверхность на бегает тень. Эта тень будет набегать со стороны ножа, если он перед фокусом (случай N2), или навстречу ножу, если он за фокусом (случай N3).

Рис. 20.2. Конструкция теневого прибора: a – общий вид;

б – схема подсветки щели;

1 – лам па;

2 и 3 – линзы;

4 – зеркало;

5 – непрозрачный экран;

6 – экран для регулировки ширины щели S;

N – нож Если волновой фронт имеет какую-то погрешность – зональную (как это изображено на рис. 20.1) или местную, то часть лучей ножом пересечется раньше и соответствующий участок поверхности затенится, часть лучей, на оборот, будет проходить мимо ножа даже тогда, когда вся поверхность «погас ла». Соответствующая часть поверхности или ее зона будет видна светлой. При зональных ошибках левая и правая части поверхности имеют противоположное распределение освещенности, что вызывает впечатление рельефа (рис. 20.1, ж), соответствующего истинному рельефу поверхности.

Нож N неизбежно несколько отстоит от точечного источника света S (см. рис. 19.2, б). Для того чтобы вызванное этим искажение, воспринимаемое как астигматизм контролируемой поверхности, было минимальным, расстояние между точкой S и ножом N должно быть как можно меньше. Применение воло конной оптики позволяет сделать его не более 1 — 1,5 мм.

Для полного исключения мнимого астигматизма контролируемой АП в теневом приборе применяют светоделительный куб, позволяющий оптически совместить источник света с ножом (или щелью). При этом необходимо учиты вать компенсацию продольной аберрации нормалей к поверхности, вносимую плоскопараллельной пластиной, эквивалентной кубу. Для устранения и этого недостатка Д.Т. Пуряев предложил выполнить куб с гранями, имеющими сфе рические поверхности, концентричные источнику света и его изображению (рис. 20.3).

Рис. 20.3. Светоделительный куб теневого прибора с устраненной сферической аберрацией: источник С2 оптически совмещен с изображе нием С1, а С4 – с С3;

сферические поверхности линз 1, 2, 3, 4, прикле енных к кубу, имеют центром кри визны точки С1 - Вариант теневого при бора, не вносящего астигма тизм, изображен на рис. 20.4.

Теневую картину можно наблюдать не только глазом, но и фо тографировать, сфокусировав объектив фотоаппарата на исследуемую поверх ность.

Изображения точки можно рассматривать через сильную лупу. Различие предфокальных и зафокальных изображений есть признак наличия сферической аберрации. Вытянутость изображения точки в фокальной плоскости есть при знак астигматизма, а неправильности изображения указывают на местные ошибки и пережатие оптики в оправе.

Теневой прибор, в основном, применяют для количественной оценки продольной аберрации, как отдельных ОД, так и объективов, для чего теневой прибор снабжается микрометром (рис. 20.2).

В процессе контроля определяется смещение теневого прибора вдоль оси контролируемой АП. Измеренная аберрация нормали сопоставляется с рас четной. Работа оптика сводится к нанесению необходимой ретуши на опреде ленную зону асферизуемой поверхности с помощью полировальной маски инструмента – занятие чрезвычайно кропотливое, требующее большой интуи ции и мастерства.

§ 20.2. Метод щели и нити Для увеличения яркости теневых картин Д. Д. Максутов в качестве ис точника света использовал в теневом приборе узкую щель, а для повышения контраста – вместо ножа – нить, по толщине равную ширине щели и строго ей параллельную. На рис. 20.4 для сравнения приведены теневые картины Фуко (а) и Максутова (б). Совершенно очевидно преимущество метода щели-нити перед методом ножа Фуко.

Д. Д. Максутов значительно развил метод Фуко, превратив его из чисто качественного метода в количественный. По его оценкам, профиль зеркал с от носительным отверстием менее 1 : 5 можно контролировать с точностью до 0,003 мкм. Для зеркал с относительным отверстием более 1 : 3 теневой метод не обеспечивает достаточной точности контроля (см. Заключение, лекцию 22).

а б Рис. 20.4. Теневые картины: а – от ножа Фуко;

б - то же, от нити. Штрихи – разметка на зер кале Для повышения контраста теневой картины и исключения влияния комы при разнесении источника света и его изображения можно использовать конст рукцию теневого прибора, изображенную на рис. 20.5.

Рис. 20.5. Вариант конструкции теневого прибора с разнесенными нитью и щелью: слева – вид сбоку;

справа – вид со стороны ОС;

1 – узел подсветки;

2 – призма АР-90;

3 – пластинка с нитью и щелью;

4 – щель;

5 – нить На рис. 20.6 изображена еще одна конструкция теневого прибора, в ко торой щель и нить совмещены, что обеспечивает высокий контраст теневой картине. С помощью конденсора 2 источник 1 фокусируется на плоскую по верхность металлической нити 4, нанесенной на диагональ одной из призм све тоделительного куба 3, отражается от нее и направляется на контролируемую ОС. Вернувшийся от ОС пучок фокусируется на нить, которая в этом случае выполняет свою прямую функцию. Наблюдатель 5 видит привычную теневую картину.

Рис. 20.6. Нить и щель, геометрически совмещен ные: 1 – источник света;

2 – конденсор;

3 – свето делительный куб;

4 – металлическое покрытие в виде узкой полоски;

5 – глаз наблюдателя Так как нить в 1,414 раза больше участвующего в работе катета, это позволя ет изготовить ее с повышенной точностью, что особенно ценно при изготовле нии узких щелей, порядка 5 – 10 мкм.

Определенную трудность составляет контроль теневым методом выпук лых гиперболоидов, применяемых в 2-зеркальных системах телескопов в каче стве вторичных зеркал. Обычно такие АП контролируются в сложных схемах с применением компенсаторов (см. лекцию 21, рис. 21.9). Однако в любитель ской практике (см. [9], с. 191) известен метод, предложенный Д. Рихтером в 1970 г. (см. рис. 20.7).

Рис. 20.7. Контроль выпуклой АП теневым методом по Д. Рихтеру С помощью монохроматического источника выпуклая АП, как обычная АП, контролируется теневым методом через стекло со стороны второй поверхности зеркала, специ ально отшлифованной и отполированной по сфере. Цитируя Д. Рихтера, Л.Л.

Сикорук приводит громоздкую формулу для вычисления продольной аберра ции, которую необходимо измерять при контроле.

Как показывает анализ, если контролируемое асферическое зеркало вы полнено в виде мениска с близкими по значению радиусами кривизны поверх ностей, то аберрации нормалей выпуклой АП, рассматриваемые через стекло, просто увеличиваются в n раз, где n – показатель преломления материала мени ска (см. табл. 20.1).

Таблица 20. Продольные аберрации нормалей для гиперболоида SА = Xse Xs S = nXA Y 0,067 0,686 1,0 11, 0,134 1,371 2,0 16, 0,202 2,057 3,0 20, 0,269 2,742 4,0 23, 0,336 3,428 5,0 25, 0,403 4,114 6,0 28, 0,471 4,799 7,0 30, 0,538 5,485 8,0 32, 0,605 6,170 9,0 34, 0,672 6,858 10,0 36, 0,739 7,541 11,0 38, 0,807 8,227 12,0 40, 0,874 8,913 13,0 41, 0,941 9,596 14,0 43, 1,008 10,284 15,0 44, 1,075 10,969 16,0 46, 1,143 11,655 17,0 47, 1,210 12,341 18,0 49, Отсюда следует, что при наличии монохроматического источника света (или соответствующего интерференционного фильтра) контроль выпуклых АП теневым методом ничем не отличается от контроля вогнутых АП.

Пусть, например, требуется проконтролировать методом Рихтера АП со следующими параметрами: выпуклый гиперболоид с е2 = 10,2 из кварцевого стекла (показатель преломления n = 1,4586), = 100 мм, R0 = 1000 мм, d0 = 15 мм (см. таблицу заданий в Прил. 2).

Заполним табл. 20.1: в первом столбце помещена стрелка кривизны ис ходной сферы (Xs) АП;

во втором – аберрация нормалей гиперболоида (SА) – так, если бы АП располагалась в воздухе;

в третьем столбце – аберрация S нормалей АП, наблюдаемая через стекло (рис. 20.5);

в последнем столбце по мещена ордината АП, которой соответствует продольная аберрация S. Для простоты радиус кривизны вогнутой сферической поверхности ОД принят рав ным радиусу кривизны выпуклого гиперболоида при вершине, т. е. 1000 мм.

§ 20.3. Метод Плацека и Гавиолы Как уже отмечалось в лекции 7, точка пересечения с осью 0z нормали к АП расположена на расстоянии R0 + e2z от вершины АП, а величина радиуса R в точке M, определенная из рис. 20.6, вычисляется по следующей формуле:

RM = ( y + m / 2) 2 + ( R0 + n z ) 2. (1) Метод Плацека и Гавиолы используется для непосредственного опреде ления положения центра кривизны для точек контролируемой АП по направле нию нормалей к ней. Это позволяет измерять местные ошибки – возможность, недоступная в других теневых методах.

Дифракционные изображения 4-х ромбовидных отверстий диафрагмы, окруженные двумя дифракционными каемками, с помощью микроскопа легко совмещаются в точке А на расстоянии e2z от центра С кривизны АП. Переме щения вдоль оси микроскопа фиксируются по микрометру часового типа ИЧ- с точностью до 0,01 мм. Именно с такой точностью возможно измерение про дольной аберрации контролируемой АП с помощью этой диафрагмы.

Представляет определенный интерес найденное в 1992 г. В.И. Кашири ным и Г.Г. Меньшиковым решение для сканирования АП по зонам с помощью 4-х плавно раздвигаю щихся малых отверстий.

Контроль АП произво дится по рис. 20.8.

Рис. 20.8. Схема контроля по методу Плацека-Гавиолы:

С – центр кривизны вершин ной сферы;

D – диафрагма;

МЕ = RM Конструкция диафрагмы, обеспечи вающая плавное смеще ние от центра к краю 4-х отверстий С представлена на рис. 20.9.

Диафрагма состоит из двух тонких круглых пластин 1 и 2, на которых под углом 90 вырезаны 4 паза, имеющих вид дуг. Четверки дуг А на одной пластине и В – на другой пластине имеют противоположные наклоны. В исход ном положении начала дуг А пластины 2 совмещаются с началами дуг В пла стины 1 в центре диафрагмы, поэтому оказываются открытыми 4 маленьких окна С вблизи центра диафрагмы.

Рис. 20. 9. Конструкция диафрагмы с 4 раз движными окнами: 1 – корпус-пластина с вырезами В;

2 – подвижная пластина с 4 выре зами А;

3 – ось вращения;

4 – ручка-фиксатор;

С – 4 открытых окна При повороте пластины 2 дуги А смещаются относительно неподвижных дуг В, 4 маленьких окна С как бы скользят вдоль дуг, отдаляясь от центра к краю. На краю диафрагмы 1 имеется цилиндрическое кольцо с градусной шкалой, по которой фиксируется поворот пластины 2, а следовательно, и диаметр контролируемой зоны.

§ 20.4. Метод Ронки Одним из первых применений этого способа контроля стало измерение аберраций телескопа Галилея и объектива, изготовленного Торричелли. В г. Андерсон и Портер применили этот метод для аттестации астрономических телескопов, и с тех пор он широко применяется астрономами — профессиона лами и любителями.

Метод Ронки является одним из простейших и наиболее удачных спосо бов экспресс-оценки аберраций оптической системы. Он разработан в 1923 г.

итальянским физиком Ронки, обнаружившим, что при помещении решетки вблизи центра кривизны зеркала (рис. 20.10) изображение ее накладывается на саму решетку, образуя муаровую картину, которую он назвал комбинационны ми полосами.

Рис. 20.10. Принцип контроля по Ронки: 1 – контролируемая АП;

2 – центр кривизны АП;

3 – решетка Поскольку форма комбинаци онных полос зависе ла от аберраций зер кала, Ронки предло жил использовать это явление для качественного контроля зеркал. Однако оказалось, что интер претировать комбинационные полосы крайне трудно.

Решетка Ронки позволяет одновременно наблюдать все зоны контроли руемой ОС (рис. 20.11).

Рис. 20.11. Ронкиграммы ОС с различными ошибками Надо заметить, что ту же картину можно наблюдать, если в теневом ме тоде вместо одной нити вдоль оси расположить несколько равноотстоящих друг от друга нитей. Тогда становится возможным экспресс-контроль АП одно временно по всем выбранным зонам (рис. 20.12, б). При этом интерпретация теневых картин в отличие от метода Ронки не представит никаких затруднений.

а б Рис. 20.12. Теневая картина от одной нити (а) и псевдо-Ронкиграмма (б) для одной и той же АП при расположении вдоль оси нескольких нитей § 20.5. Исследование ОС методом Гартмана П. Гартман разработал количественный метод исследования собранного зеркального или линзового объектива по звезде. Для его использования необ ходимо изготовить экран с рядом отверстий, симметрично расположенных по зонам. Такой экран называется диафрагмой Гартмана. Диафрагма укрепляется в непосредственной близости к контролируемому объективу (см. рис. 19.13). Де лаются два снимка яркой звезды: один при положении плоскости негатива пе ред фокальной плоскостью (П), второй — за нею (З). Расстояние х2 — х1 должно быть точно измерено.

При фотографировании звезды лучи пройдут через отверстия диафраг мы узкими пучками и оставят на негативах следы в виде точек. Измерим на не гативе расстояния а1 и а2 между следами, соответствующими симметричным отверстиям диафрагмы, расположенным на зоне у объектива. Тогда положение фокальной плоскости для этой зоны будет x ( x2 x1 ). (1) x( y ) = x1 + x1 + x Рис. 20.13. Принцип метода Гартмана: D — диафрагма Гарт мана;

О — испытуемый объектив;

П — предфокальное и 3 — зафо кальное положения фотопластин ки Аналогично можно найти значения х (у) и для других зон у объектива. За висимость х (у) представит истинную сферическую аберрацию объектива. Для отверстий, расположенных вдоль разных диаметров диафрагмы Гартмана, зависимость эта может быть разная, что укажет на нали чие астигматизма. Среднее положение фокуса для всего объектива определится выражением yx( y). (2) xср = y Г. Бек и Г. Фелкамм предложили располагать отверстия в диафрагме Гартмана не по кругам, а в вершинах ортогональной сетки в шахматном поряд ке. При этом каждому отверстию соответствует одинаковая площадь объектива.

Это упрощает математическую обработку результатов измерений и позволяет определить концентрацию энергии в кружке заданного диаметра в плоскости наилучшей фокусировки.

Если положение отверстий на диафрагме Гартмана тщательно измерено, то можно ограничиться получением одного снимка — зафокального или пред фокального.

Диаметр изображения звезды в плоскости xср, выраженный в стотысяч ных долях фокусного расстояния f объектива, будет 200000 y ( x( y ) xср ). (3) T= y ( f ') Здесь поперечным аберрациям зоны у приписывается вес, пропорцио нальный площади этой зоны. Величина Т, введенная Г. Леманом, называется технической постоянной или постоянной Гартмана объектива. Она характери зует качество объектива. Диаметр изображения звезды, взвешенный по зонам и выраженный в секундах дуги в средней плоскости, 2 = 2",06 Т. (4) Раньше объектив считался первоклассным при Т 0,5, хорошим – при Т 1,5 и удовлетворительным при Т 2,5. Теперь эти критерии следует считать слишком либеральными.

Диаметр отверстий диафрагмы Гартмана и величины смещений негатива из фокальной плоскости должны быть выбраны, с одной стороны, так, чтобы изображения точек не сливались, а с другой, чтобы размер их, вызванный ди фракцией, был не слишком велик. Рекомендуется применять отверстия диамет ром d = f/500, располагая их на расстояниях l = f/200 друг от друга, а зафо кальный и предфокальный снимки удалять на расстояния 1, x x1 = f ', x x2 = f ' 2 ' f' f l +1 l 1.5 *10 1.5 *10 где — расстояние диафрагмы от фокуса.

Атмосферные волнения приводят к тому, что изображения внефокаль ных пятен непрерывно и по-разному смещаются. Если выдержка будет корот кой, то положение каждого пятна на негативе будет отягощено случайным влиянием атмосферы. Для того, чтобы усреднить ее влияние, выдержка должна продолжаться не менее 20 секунд.

В изложенном виде в методе Гартмана молчаливо исходят из предпо сылки, что объектив имеет только зональные, симметричные аберрации. На са мом деле всегда имеются местные ошибки. Для их исследования Н. Майалл и С. Василевскис определяли не попарные расстояния между точками, а их пря моугольные координаты. Поскольку нет гарантии, что звезда находится точно на оптической оси телескопа, необходимо учесть возможную кому. Все изме рения дают систему уравнений, из которой можно определить координаты оп тического центра, смещение звезды относительно него, и параметры парабо лоида, наилучшим образом приближающегося к истинной поверхности зеркала.

Следует иметь в виду, что метод Гартмана не дает сведений о местных ошибках поверхности, имеющихся между отверстиями диафрагмы. Его использование наиболее целесообразно для количественного исследования оптических по верхностей на последних этапах их изготовления и для аттестации готовых из делий.

Отметим, что для исследования ОС методом Гартмана необходимо на личие:

1. отличных условий наблюдения;

2. отлично отрегулированной параллактической установки;

3. точной диафрагмы большого диаметра;

4. фотолаборатории.

Перечисленные условия являются необходимыми атрибутами любой об серватории.

Очевидно, что метод Гартмана в описанном его применении проверяет работоспособность не только собственно оптической системы, но и всего при бора. Сопоставительный анализ метода Гартмана с другими методами приведен в лекции 22.

ЛЕКЦИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ МЕТОДЫ Интерференционные методы контроля оптических поверхностей обла дают существенным преимуществом перед теневыми: они позволяют непосред ственно определять отступление контролируемой поверхности от эталонной, которую иногда называют референтной. Измеренное отступление выражается, как правило, в единицах (или долях) числа интерференционных полос (или ко лец). Зная «цену» одной полосы, всегда можно численно оценить ошибку кон тролируемой поверхности.

§ 21.1. Контроль с помощью пробных стекол Контроль сферических и плоских полированных оптических поверхно стей осуществляют с помощью пробных стекол на рабочем месте и в ОТК:

сравнивают кривизну контролируемой поверхности детали с кривизной изме рительной поверхности пробного стекла.

При наложении пробного стекла на контролируемую поверхность в тон ком, переменном по толщине воздушном промежутке происходит интерферен ция света. Интерференционная картина при освещении белым светом имеет вид радужных колец или полос. В монохроматическом свете она состоит из темных и светлых колец или полос. В заводской практике интерференционную картину обычно называют «цветом» (рис. 21.1).

Если максимальный зазор x между поверхностями детали Д и пробного стекла П расположен в центре, то при RД RП такое отклонение называют «ямой». В этом случае при легком нажатии на пробное стекло интерференци онные кольца сходятся к центру. Иногда на заводах такую картину называют «узким» или «мелким» «цветом» (рис. 21.1, б).

а б Рис. 21.1. Контроль сферических поверхностей пробными стекла ми: а — «бугор»;

б — «яма»

Когда максимальный зазор x расположен на краю, то при легком нажа тии на пробное стекло, ин терференционные кольца расходятся к краю. В этом случае RД RП и такое от клонение поверхности называют «бугром». Иногда на заводах такую картину называют «широким» или «крупным» «цветом» (рис. 21.1, а).

Оценку величины отклонения радиусов Rд и Rп осуществляют визуально по числу видимых интерференционных колец. Отступление в одно кольцо со ответствует зазору x = /2n, где – длина волны света, n – показатель прелом ления среды в зазоре. В воздухе x = 0,278 мкм при освещении светом зеленого цвета ( = 0,556 мкм). Оптики отклонение поверхностей оценивают при осве щении белым светом по числу красных колец, что не вносит существенной по грешности.

На рис. 21.1 величина погрешности кривизны детали равна трем коль цам: N = 3, что соответствует зазору x, равному 0,84 мкм.

Оценить ошибку радиуса не представляет трудности. Разница стрелок измеряемой сферы оптической детали RД и сферы пробного стекла RП на диа метре D пробного стекла составляет 2 8xRП D 2 R D x = D. Откуда: R =.

= 8R D 8 RП 8 RП д Например, диаметр пробного стекла D = 100 мм, R = 258 мм, N = 2, т.е.

разница в стрелках x = 2*0,000278 = 0,000556 мм. Тогда отклонение радиуса ОД от радиуса пробного стекла составляет R = 8*0,000556*258/1002 = 0,03 мм, или 0,012 %.

Рис. 21.2. Контроль высокоточных ОД пробным стеклом: а – «яма»;

б – «бугор»;

в – «астиг матизм»

Значит, ОД с указанными параметрами соответствует 1-му классу точ ности по ГОСТ 2786-82 (при значениях R 250 мм допускается отступление до 0,02 %);

для этой детали допуск может быть расширен до N = 3 колец.

При контроле высокоточных поверхностей отступление составляет ме нее одного кольца. В этом случае слегка прижимают край пробного стекла, чтобы между поверхностями образовался воздушный клин: интерференционная картина будет состоять из изогнутых интерференционных полос. Если полосы расположены выпуклостью к месту прижима, то поверхность детали имеет яму (рис. 21.2, а);

при бугре полосы располагаются вогнутостью к точке прижима (рис. 21.2, б).

Величину изогнутости h полос выражают в долях ширины Н интерфе ренционной полосы и измеряют от начала полосы до вершины ее изгиба. По грешность кривизны обработанной поверхности по сравнению с эталонной в долях полосы выражается отношением h/H (рис. 21.2).

Пробными стеклами оценивают и цилиндричность (астигматизм) сфери ческих поверхностей (рис. 21.2, в). Интерференционные кольца имеют вытяну тую эллиптичную форму. Для количественной оценки астигматизма нужно мысленно вписать во внутреннее и второе кольца окружность и определить, ка кую часть расстояния между ними составляет внутреннее кольцо. Астигматизм поверхности, изображенный на рис. 21.2, в составляет одно кольцо: N = 1.

Если на поверхности детали имеются местные отклонения от сфериче ской формы, то они приводят к местным искривлениям интерференционных полос. Местные отклонения N измеряются в долях полосы и определяются отношением изогнутости h местного искривления полосы к ее ширине Н:

N = h/H.

Интерференционные картины характерных местных ошибок показаны на рис. 21.3.

а б в г Рис. 21.3. Контроль местных ошибок поверхностей пробным стеклом: а — местная «яма»;

б — местный «бугор»;

в — приподнятый край;

г — срыв края Контроль с помощью пробных стекол достаточно прост и точен и по этому распространен повсеместно.

Недостатками метода являются:

1) опасность возникновения царапин на контролируемой поверхности;

2) субъективность оценки точности из-за отсутствия в месте интерфе ренционной картины измерительной сетки.

Пробными стеклами можно контролировать также поверхности, шлифо ванные микропорошками М14—М7. Пробное стекло накладывают на увлаж ненную дыханием шлифованную поверхность и слегка прижимают. При этом интерференционная картина в виде узких темных колец рассматривается под большим углом к нормали.

§ 21.2. Интерферометры Обычно интерферометры служат для контроля плоских волновых фрон тов (рис. 21.4).

Рис. 21.4. Контроль ОД на интерферометре: а – простейший цеховой интерферометр;

б – контроль плоских ОД Они имеют эталонные стекла диаметром до 400 мм, которые не должны контактировать с контролируемой поверхностью, поэтому по сравнению с пробными стеклами интерферометры позволяют контролировать бесконтакт ным методом детали больших размеров и с более высокой точностью. При этом уменьшается вероятность повреждения поверхностей, что особенно важно для контроля детали с нанесенным покрытием.

На рис. 21.4, а представлена схема цехового интерферометра, который состоит из монохроматического источника света 1, светофильтра 2, зеркала 3, полупрозрачного зеркала 4, линзы 5 и пробного стекла 6. Лучи света от моно хроматического источника отражаются от нижней поверхности пробного стек ла и верхней поверхности детали 7, между этими лучами возникает интерфе ренция, картина которой рассматривается через линзу 5.

Для контроля плоских поверхностей деталей в блоках и одиночных применяется интерферометр, схема которого изображена на рис. 21.4, б. Лучи монохроматического света от источника 6 осветительной системой 7 собирают ся в плоскости диафрагмы 8 и отражающей грани призмы 5, которые располо жены в фокусе сферического зеркала 4. Свет падает на зеркало 4 и, отражаясь от него, параллельным пучком идет на поверхность плоского эталона 2. Часть лучей отражается от нижней поверхности эталона, другая часть — от поверхно сти проверяемого блока 1. Эти лучи интерферируют и после отражения от сфе рического зеркала 4 и другой отражающей грани призмы 5 направляются в оку ляр 3. В поле зрения окуляра видна наложенная на контролируемую поверх ность интерференционная картина, по которой оценивают плоскостность.

Если плоскопараллельные пластинки имеют небольшую клиновидность, то ее можно контролировать на интерферометре, наблюдая интерференцион ную картину сразу от двух сторон пластинки.

§ 21.3. Интерферометры фирмы Zygo В конце 60-х гг. ХХ в. были разработаны компактные цеховые интерфе рометры, позволяющие контролировать плоские и сферические поверхности ОД, сборки деталей (склейки, объективы и т. п.), а также ОД с АП при наличии компенсаторов. На производстве этих интерферометров специализировалась американская фирма Zygo.

На рис. 21.5 представлена фотография такого интерферометра, собран ного для контроля вогнутой сферической поверхности.

Рис. 21.5. Интерферометр Zygo Интерферометр состоит из системного блока 1, объектива 2, юстировоч ного узла 3 с ОД 4 и монитора 5. Источником излучения является лазер с дли ной волны 0,632 мкм. Референтный пучок лучей образуется в результате отра жения лазерного излучения от одной из непросветленных поверхностей объек тива 2. Интерференционная картина в системном блоке 1 формируется на фо точувствительной матрице, с которой в преобразованном виде переносится на экран монитора 5.

Сигнал с матрицы снимается в электронном виде и обрабатывается про цессором по встроенной программе. Результаты обработки в виде численного значения максимального размаха и среднеквадратичной ошибки выводятся на экран монитора (рис. 21.6).

Рис. 21.6. Интерференционная картина с результатом об работки Используя методику расчета ошибок уг лов 90 у призм АР-90, изложенную в моногра фии [3], М.П. Андронов и В.И. Каширин разработали алгоритм экспресс контроля триппель-призм и эшелонов Майкельсона на интерферометрах фирмы Zygo.

В первом случае (см. рис. 21.7) определяется угол поворота системы по лос, идущих от одной грани, относительно системы полос другой грани трип пель-призмы, который выражается в единицах ширины одной полосы. «Цена»

полосы, например, для призмы АР-90 определяется в угловых секундах по сле дующей формуле:

10 =, 4nL * 4, где = 0,0006328 мм – длина волны;

n – показатель преломления стекла, из ко торого изготовлена призма;

L – ширина грани призмы.

Зная «цену» полосы, легко произвести разбраковку призм по ошибкам углов ее граней.

В случае эшелона Майкельсона система интерференционных полос, на блюдаемых на торце эшелона, устанавливается перпендикулярно к ребрам эше лона. Смещение полосы на ребре говорит об ошибке угла 90 на отдельной пла стине;

разное количество полос на соседних ребрах говорит о развороте торцов пластин. Зная «цену» полосы, так же, как и в случае с триппель-призмой, мож но производить численную обработку геометрии сборки эшелона.

а б в Рис. 21.7. Контроль триппель-призмы: а – призма в приспособлении;

б – все углы призмы прямые;

в – ошибка углов 90° § 21.4. Автоколлимационные схемы контроля АП- АП-2 контролируют несколькими способами. Наиболее распространен ным из них является контроль с помощью вспомогательных сферических по верхностей, обеспечивающих возврат пучка лучей в исходную точку (т. е. авто коллимацию). На принципе использования оптических свойств АП-2 (см. лек цию 7) построен интерфе рометр ИКП-1 (рис. 21.8), предназначенный для про верки местных ошибок эл липтических, гиперболиче ских и параболических по верхностей.

Рис. 21.8. Оптическая схема ин терферометра ИКП- Вертикальное поло жение рабочей ветви обес печивает установку контро лируемой детали и автокол лимационного зеркала без зажимных приспособлений и специальных оправ, что гарантирует их от пережатия. Ход лучей и взаимное расположение деталей 1 и 13 при контроле АП-2 показаны на рис. 21.9 (S1, S2 — образцовая и проверяемая поверхности;

и1 и и2 — апертурные углы в геометрических фокусах;

обозначе ния остальных элементов даны на рис. 21.8).

Монохроматический источник света 1 с помощью конденсора 2 освеща ет малое отверстие диафрагмы 3, расположенной в фокальной плоскости объек тива 4. Выходящий из объектива параллельный пучок светоделительной пла стиной 5 делится на два когерентных — рабочий и референтный. Рабочий пу чок направляется к микрообъективу 7, с фокусом которого F' совмещен перед ний фокус Fi выпуклой гиперболической поверхности проверяемой детали 8.

Со вторым фокусом F2 гиперболической поверхности совмещен центр кривиз ны О образцовой сферы 9.

Рис. 21.9. Схемы контроля АП-2: а – гиперболоидов;

б – эллипсоидов;

в – параболоидов Последовательно отразившись от проверяемой поверхности и образцо вой сферы, рабочий пучок возвращается в обратном направлении и на светоде лительной пластине встречается с референтным пучком, путь которого к плос кому зеркалу 6 и обратно показан на рисунке стрелками. В результате наложе ния указанных пучков образуется интерференционная картина, по виду которой можно судить о качестве проверяемой поверхности. Совмещение F1 с F' и F2 с C осуществляется перемещением деталей 8 и 9, которые устанавливаются соот ветственно на каретках К1 и К2.

Как видно из рис. 21.9, все образцовые поверхности имеют в центре от верстия, а проверяемые — неконтролируемый участок, диаметр которого зави сит от вида и параметров асферической поверхности и может быть определен в каждом конкретном случае.

Для наблюдения и фотографирования интерференционной картины ис пользуют телескопическую лупу с двукратным увеличением, состоящую из компонентов 10, 11 и 12 (см. рис. 21.8). Объектив 7, служащий для создания гомоцентрического пучка лучей, хорошо корригирован на сферическую абер рацию и удовлетворяет условию синусов для работы в монохроматическом све те для линий D ( = 0,5890 мкм) и е ( = 0,5461 мкм).

Поскольку лучи света дважды отражаются от контролируемой поверх ности, то погрешности контролируемой поверхности учетверяются.

Относительные отверстия проверяемых за один прием участков поверх ностей зависят от апертуры А объектива 7. В приборе ИКП-1 А 0,5. Погреш ность контроля находится в пределах 0,2 полосы.

§ 21.5. Компенсационный метод Компенсационный метод применяется для контроля крупногабаритных АП-2 и АП-ВП. Основной вспомогательный элемент — компенсатор — имеет диаметр, в несколько раз меньший диаметра контролируемой АП. Компенсаци онный метод является бесконтактным и в случаях применения его в схеме ин терферометра обеспечивает качественную и количественную оценку погрешно стей одновременно всей поверхности.

Идея компенсационного метода заключается в том, чтобы к сущест вующей ОС добавить такой элемент или новую ОС, которая, устранив суммар ную ошибку, обеспечила бы на выходе плоский или сферический волновой фронт, как это бывает при контроле идеальной плоскости или сферы.

Эта мысль впервые была высказана в 1921 г. и практически использова на советским акад. В. П. Линником для контроля параболических зеркал. В 1924 г. Д. Д. Максутов предложил использовать компенсационный метод для контроля параболических зеркал с помощью значительно меньших по размеру сферических зеркал. В дальнейшем компенсационный метод был развит в рабо тах Кудэ, Далла, Росса, Оффнера и др.

До 1962 г. компенсационный метод использовался только в сочетании с теневым методом Фуко, поэтому прямая количественная оценка погрешностей контролируемой поверхности практически была невозможной. В 1962 г. Да ниилом Трофимовичем Пуряевым был разработан компенсационный метод в схеме интерферометра, перспективность применения которого особенно воз росла после открытия и широкого распространения лазерных источников излу чения Существуют два вида компенсации аберраций АП: так называемая оп тическая компенсация и компенсация аберраций нормалей АП. Главная осо бенность оптической компенсации в том, что лучи света падают на контроли руемую АП под различными углами, а при компенсации аберраций нормалей все лучи падают на контролируемую поверхность под прямым углом.

Простейшим примером оптической компенсации служат простые линзы:

одна поверхность – сфера, вторая – АП-2. Роль компенсирующего элемента вы полняет сферическая поверхность линзы, специально рассчитанная для этой цели.

Однако во многих практических случаях АП входит в состав более сложной оптической системы. Контролируя такую систему на качество изо бражения, осуществляют косвенный контроль АП. Типичным примером такой системы служит астрофотографический объектив Шмидта, состоящий из двух оптических деталей: плоскопараллельной пластинки, одна из поверхностей ко торой асферизована, и вогнутого сферического зеркала. АП пластинки компен сирует аберрации, вносимые зеркалом, поэтому вся система в целом дает высо кое качество изображения. Поскольку вогнутое сферическое зеркало изготов ляют и контролируют с высокой точностью сравнительно простыми и надеж ными методами, то оно выполняет функцию оптического компенсатора при контроле качества коррекционной пластины.

Основной недостаток контроля АП методом оптической компенсации заключается в том, что о качестве АП судят по качеству системы в целом: вы сокое качество ОС не гарантирует высокого качества АП.

В связи с этим корректнее использовать так называемую компенсацию аберраций нормалей контролируемой поверхности.

Волновой фронт, выходящий из компенсатора, служит как бы своеоб разным пробным стеклом, налагаемым на контролируемую АП.

Один и тот же компенсатор пригоден для контроля всех АП, профиль которых является эквидистантным по отношению к исходной АП. Эквиди стантные АП имеют совершенно одинаковые аберрации нормалей, но отлича ются одна от другой радиусом кривизны при вершине, т.е. параксиальным па раметром.

Приборы для интерференционного контроля асферических поверхно стей с применением компенсаторов обычно строят на базе схемы интерферо метра Тваймана или неравноплечего интерферометра. Форма полос на интер ференционной картине определяет качество поверхности. Методика оценки ка чества практически не отличается от методики оценки с помощью пробного стекла.

На рис. 21.10 приведены схемы контроля АП с компенсаторами Оффне ра и Риммера. Подчеркнем, что компенсатор Оффнера, благодаря уникальным свойствам точной компенсации аберраций широкого класса АП-2, может быть назван универсальным компенсатором.

Единственным недостатком компенсатора Оффнера является необходи мость применения в нем монохроматического источника света. Замена линзы К зеркальной системой устраняет этот недостаток (рис. 21.11), позволяя прово дить контроль АП с помощью зеркального компенсатора в «белом» свете (без применения лазера).

а б Рис. 21.10. Схемы контроля АП с компенсаторами: а – Оффнера;

б – Риммера;

К – компенса тор аберраций 3-го порядка;

Кр – компенсатор аберраций 5-го порядка;

АП - контролируемая поверхность Рис. 21.11. Зеркальный вариант компенсатора Оффнера: А – контролируемая АП;

К – сфери ческая линза-компенсатор аберраций 5-го порядка;

З1 и З2 – зеркальный компенсатор аберра ций 3-го порядка;

I - «белый» источник света;

здесь находится «нить» теневого прибора Использование компенсаторов в теневом методе позволяет контролиро вать АП в режиме нуль-теста, т. е. как сферу. В таком режиме теневой метод обеспечивает наивысшую точность контроля АП, поэтому во многих случаях теневой метод оказывается предпочтительней интерференционного. Сравни тельный анализ методов контроля приведен в лекции 22.

§ 21.6. Контроль АП в схеме с варио-компенсатором Рассмотрим последовательность контроля вогнутой АП с применением в качестве компенсатора жидкостного компенсатора волновой аберрации.

Предположим, нам необходимо изготовить вогнутый гиперболоид со следующими параметрами (см. Прил. 2):

= 300 мм, R0 = 1000 мм, е2 = 1,12.

При асферизации поверхности каждые 5 – 10 минут необходимо произ водить проверку правильности хода процесса, т.е. проверку величины асферич ности 0 и точности формообразования гиперболоида.

Теневой метод удобно использовать как технологический: он предостав ляет возможность оперативного измерения продольной аберрации. Однако в теневом методе оценка правильности геометрии поверхности требует большого объема вычислений и лишена наглядности. Для контроля АП интерференцион ные методы требуют наличия компенсаторов.

Применение компенсатора для каждого шага асферизации в процессе последовательного приближения исходной сферической поверхности к требуе мой АП становится возможным, если в качестве компенсатора использовать жидкостной компенсатор волновой абер рации (см. § 9.2, рис. 9.1, в). Тогда кон трольная схема примет вид, изображенный на рис. 21.12.

Рис. 21.12. Схема контроля АП с применением жидкостного компенсатора волновой аберрации: – теневой прибор щель-нить;

2 – исполнительная поверхность компенсатора;

3 – контролируемая АП;

4 – штуцер давления;

5 – манометр Возьмем в качестве исполнительной поверхности компенсатора плоскую поверхность плоскопараллельной пластины из кварцевого стекла толщиной мм. Схема нагружения пластинки – жесткое защемление по контуру. Рабочий диаметр пластины (внутриопорная часть) – 160 мм.

Поскольку при асферизации радиусы кривизны на зонах от центра к краю АП возрастают, то для компенсации аберраций нормалей необходимо, чтобы изгибающаяся поверхность компенсатора приобретала вогнутый вид в центре. Значит, внутри компенсатора должно быть избыточное давление.


Перед началом использования необходимо снять зависимость прогиба w0 в центре исполнительной поверхности компенсатора от величины избыточ ного давления q внутри компенсатора. При жестком закреплении контура про гиб w0 в центре круглой пластины численно равен образуемой при этом асфе ричности. Измеренная характеристика будет рабочей: по ней в процессе кон троля будет производиться перевод давления в асферичность.

Результаты измерений сводятся в следующую таблицу.

q, кг/см2 0,037 0,075 0,11 0,15 0,18 0,22 0,26 0, w0, мкм 5 10 15 20 25 30 35 Во время контроля АП путем изменения глубины вакуума добиваются полной компенсации аберраций нормалей АП. При этом интерференционная (или теневая) картина от контролируемой АП будет соответствовать картине, наблюдаемой на интерферометре или в теневой прибор во время контроля точ ной сферы. На этой картине будут отчетливо видны все местные и зональные ошибки, требующие ретуши.

Требуемая асферичность гиперболического зеркала составляет 0 = e2H4/8/R3 = 1,12*1504/8/10003 = 73*10-3 мм, (1) поэтому величина прогиба пластины компенсатора должна находиться в преде лах от 0 до 36,5 мкм (волновая аберрация при отражении удваивается). Асфе ричность деформированной пластины определяется по формуле (2) § 9.4:

w0 = 3q(1 – 2)H4/16/E/h3, (2) где Е = 0,745*106 кг/см2 – модуль Юнга;

h = 0,4 см – толщина деформируемой пластины компенсатора;

Н = 8 см – полудиаметр компенсатора;

= 0,18 – ко эффициент Пуассона.

Работа по асферизации должна продолжаться до тех пор, пока прогиб в центре компенсатора не достигнет 36,5 мкм. После этого АП должна подверг нуться тщательному контролю с помощью ДОЭ или линзового компенсатора.

При необходимости АП возвращается на доводку.

§ 21.7. Применение голограмм Методы голографической интерферометрии проверены на макетных об разцах, и в настоящее время начат выпуск приборов промышленного изготов ления типа АГ. Налажено централизованное изготовление основного элемента контрольной схемы — голографического компенсатора, и на его основе многие предприятия могут самостоятельно изготавливать соответствующие установки.

Из разработанных и опробованных схем го лографических интерферометров наибольшее прак тическое значение имеют три вида схем:

1) с образцовой поверхностью;

2) с синтезированной голограммой – компен сатором;

3) на основе двухволновой голографии.

Принципиальная схема с образцовой поверх ностью показана на рис. 21.13.

Рис. 21.13. Схема голографического интерферометра для контроля АП Параллельный пучок монохроматического (лазерного) света направляется на светоделительную пластину 2, где делится на два — рабочий и опорный. Рабочий пучок проходит к образцовой асфериче ской поверхности 3, последовательно отражается от нее и от светоделительной пластины и направляется к фотопластинке 4. Сюда же приходит и опорный пу чок, претерпевший последовательное отражение от светоделительной пластины и плоского зеркала 1. Здесь оба пучка интерферируют, образуя голографиче скую запись рабочего и опорного пучков. После химической обработки фото пластину устанавливают на прежнее место, а деталь с образцовой асферической поверхностью заменяют проверяемой. Образовавшуюся на детали 3 интерфе ренционную картину наблюдают с помощью объектива 5 глазом, помещенным вблизи диафрагмы 6. Диафрагма служит для срезания остальных пучков, сни жающих контраст наблюдаемой картины.

Более целесообразной является схема с дифракционным оптическим элементом (ДОЭ). Основу ДОЭ составляет пространственный фильтр, выпол няющий функцию оптического компенсатора. ДОЭ представляет собой плос копараллельную пластину, одна из сторон которой содержит систему прозрач ных и непрозрачных концентрических колец. Размеры диаметров и ширины ко лец зависят от формы АП и схемы контроля.

Система колец по заданной программе может наноситься на покрытие тремя способами:

1) алмазным резцом на специальной круговой делительной машине. В этом случае подложка покрывается тонким алюминиевым слоем;

2) сфокусированным лазерным излучением по хромовому покрытию очерчивается фотоплоттером, а затем фотолитографическим способом вытрав ливается система колец;

3) интерференционная картина от образцовой АП фиксируется в фото слое фотопластинки и затем проявляется.

На рис. 21.14 приведен пример интерферометра с ДОЭ, полученного фо тоспособом, т. е. с «голограммой».

Вышедший из лазера 1 пучок лучей с помощью зеркала 2 направляется к светоделительной пластине 4, предварительно пройдя диафрагму 3. Светодели телем он делится на два пучка — опорный и рабочий. Опорный направляется к плоскости регистрации 16 с помощью зеркал 12, 13, расширителя 14 и объекти ва 15. Рабочий, после отражения от зеркала 5 и прохождения объектива 6, по падает на голограмму 7. Голограмма рассчитана так, что, работая совместно с идеально сформированной АП проверяемой детали 8, образует безаберрацион ную систему. После отражения от проверяемой поверхности рабочий пучок с помощью зеркала 18, объектива 10, светоделительной пластины 11 и объектива 15 направляется в плоскость регистрации. Качество АП проверяется по виду наблюдаемой в плоскости регистрации интерференционной картины. Оценка и обработка интерференционной картины выполняются так же, как и при контро ле плоских и сферических поверхностей.

Рис. 21.14. Схема контроля АП с применением ДОЭ На основе рассмотренной схемы разработаны два типа специализиро ванных голографических асферометров — АГ2 и АГ4. Первый из них является переносным и предназначен для контроля вогнутых деталей диаметром до мм, второй выполнен стационарным. На нем можно контролировать поверхно сти диаметром до 500 мм. На обоих приборах можно проверять поверхности с асферичностью до 2000 мкм, градиентом асферичности 100 мкм/мм и макси мальным углом охвата 120°. Погрешность контроля 0,03 мкм.

На этапе контроля деталь с АП устанавливается в правильное положе ние с помощью инструмента 17. На этом этапе ДОЭ действует как компенсатор.

Из сфокусированных им пучков выделяется тот, который после отражения от поверхности 8, если бы она была идеальной, преобразуется в строго гомоцен трический. Отразившись от проверяемой детали, рабочий пучок идет в обрат ном направлении, на светоделительной пластине накладывается на опорный и интерферирует с ним. Образовавшаяся интерференционная картина с помощью объектива 10 проецируется на экран. Диафрагма 9 – 9 служит для выделения только тех пучков, которые несут полезную информацию.

Литература к разделу 1. Справочник технолога-оптика / под ред. М.А. Окатова;

изд. 2-е. – СПб.: По литехника, 2004.

2. Пуряев Д.Т. Методы контроля оптических асферических поверхностей / Д.Т. Пуряев. – М.: Машиностроение, 1976.

3. Оптический производственный контроль / под ред. Д. Малакары. – М.: Мир, 1985.

4. Пуряев Д.Т. Оптические измерения / Г.В. Креопалова, Н.Л. Лазарева, Д.Т.

Пуряев. – М.: Машиностроение, 1987.

5. Проблемы оптического контроля / Э.А. Витриченко [и др.]. – Новосибирск:

Наука, 1990.

6. Максутов Д.Д. Изготовление и исследование астрономической оптики / Д.Д. Максутов;

2-е изд. – М.: Наука, 1984.

7. Сикорук Л.Л. Телескопы для любителей астрономии / Л.Л. Сикорук;

изд. 2-е.

– М.: Наука, 1990.

8. Коломийцев Ю.В. Интерферометры / Ю.В. Коломийцев. – Л.: Машинострое ние, 1976.

Раздел ЗАКЛЮЧЕНИЕ ЛЕКЦИЯ ПЕРСПЕКТИВНЫЕ МЕТОДЫ ИЗГОТОВЛЕНИЯ И КОНТРОЛЯ АП § 22.1. Универсальный асферический профиль Пример применения АП в астрономии (в камере Шмидта, в телескопе Ричи и Кретьена) воодушевил исследователей ХХ в. на поиски способов фор мообразования самых затейливых, несферических кривых.

Однако, как показал анализ, проведенный в разд. 5 курса лекций, истин но оптическими являются АП, отступления которых от ближайших сфер со ставляют обобщенный профиль Кербера:

= 0{ [m + (1)] – 2(1+)} 2, (1) а при малых ошибках высокого порядка – простой профиль = 0(m – 2) 2, (2) где 0 – отступление от вершинной сферы на краю АП;

m – параметр профиля, определяющий точку перегиба кривой (2);

– учитывает ошибки высокого по рядка;

0 1 – текущая переменная (относительная ордината на АП).

Этот вывод сужает номенклатуру АП до естественных пределов и упо рядочивает математическую обработку технологических параметров при про изводстве ОД с АП.

Найденные зависимости (1) и (2) составили основу моделирования про цессов съема или нанесения материала на исходную сферическую поверхность различными методами, а также позволили производить быструю оценку хода этих процессов.

Понятие об универсальном асферическом профиле, введенное в лекции 7, окажется полезным при решении как расчетной части курсовой работы, так и при разработке ее технологической (практической) части.

Вплоть до относительного отверстия зеркал 1 : 1 профиль Кербера (2) описывает АП в пределах требований критерия Марешаля.

В свое время теория аберраций 3-го порядка оказала благотворное влия ния на весь ход разработки оптических приборов. Столько же полезным для технолога является и понятие об универсальном асферическом профиле.

Необходимость в понятии универсального профиля не отпадет и после внедрения в технологическую практику численных методов анализа, основан ных на компьютерных технологиях: хотя и приближенные, но верные законо мерности всегда останутся полезными в инженерной практике.

§ 22.2. Обоснование ограничения оптических поверхностей по светосиле Системный анализ замкнутого цикла разработки оптического прибора, включающего в себя расчет, конструирование, изготовление, юстировку и кон троль, подводит нас к выводу о том, что нецелесообразно разрабатывать опти ческие приборы с относительным отверстием более 1 : 1,5. Такое заключение основывается на том, что большие относительные отверстия приводят - к возникновению огромных трудностей при создании ОС с высоким качеством по полю (только сфера с «пустым» входным окном имеет практиче ски безграничное поле);


- к малогабаритным приборам, в которых начинает сказываться взаимо влияние составляющих их узлов, а миниатюризация приводит к проблеме соз дания новой элементной базы;

- к необходимости повышения точности обрабатывающих и контроли рующих узлов и приспособлений;

- к потребности в юстировке с использованием нетрадиционных высо кочувствительных датчиков и исполнительных механизмов;

- к повышению чувствительности собранного прибора к внешним воз действиям и помехам;

- к естественному ограничению, связанному с возникновением полного внутреннего отражения в оптических средах [1].

Поскольку речь идет о нанометровой точности, то каждое ужесточение требований в два раза приводит к возрастанию затрат в восемь раз, т.е. к каче ственно новому уровню, достижение которого становится возможным только на очередном витке развития техники.

§ 22.3. Сравнительный анализ методов контроля АП Точность, с которой вы имеете возможность контролировать АП во вре мя ее обработки, определяет ту точность, которую вы можете, в принципе, дос тичь, поэтому вопрос выбора метода контроля АП имеет определяющее значе ние при формообразовании АП.

Как уже говорилось в § 6.1, ошибка ОС, как и ошибка каждой отдельной поверхности ОС, может быть представлена в виде продольной, поперечной или волновой аберрации. Методы, контролирующие точность поверхности, произ водят оценку ее аберраций в том или ином представлении. Так, теневой метод в классическом варианте контролирует продольную аберрацию;

при контроле размеров кружка рассеяния контролируется поперечная аберрация;

интерфе ренционные методы производят оценку аберраций в волновой мере. Назовем методы, измеряющие продольную и поперечную аберрации, геометрическими.

К геометрическим методам следует отнести и методы, использующие синтези рованные голограммы: несмотря на то что в этих методах используется эффект дифракции, точность методов определяется геометрическими размерами колец и взаимным расположением ДОЭ в схеме контроля.

Малость волновых аберраций и неконтрастность интерференционных картин вселяют иллюзию значительного преимущества геометрических мето дов по сравнению с интерференционными методами, поэтому сравнительный анализ методов контроля ОС и отдельных АП должен внести ясность в этот во прос.

В литературе делались попытки проведения сопоставительного анализа методов контроля оптических поверхностей или ОС (см., например, [2] – [4]).

Но все эти попытки заканчивались обоснованием предпочтения, которое их ав торы отдавали тому или иному методу.

Начнем свой анализ «с белого листа»: выдвинем требование, которому должен удовлетворять метод контроля АП, а затем сопоставим известные мето ды по заданному критерию. Тогда методы сами ранжируются по списку.

Итак, какой из ныне используемых методов дает наивысшую точность при контроле, причем точность, теоретически предельную? Речь, естественно, должна идти об ошибке, выра женной в волновой мере.

Рис. 22.1. К анализу теневого метода Отбросим всякие искус ственные требования, вроде «нечувствительности к вибраци ям»: приверженцы метода все гда смогут приложить все уси лия, чтобы устранить любой недостаток, на который укажут критики.

В качестве регистрирующего устройства для всех методов предложим использовать прибор с зарядовой связью (ПЗС) – матрицу с диагональю кадра d = 6 мм и разрешением n = 100 линий на миллиметр. Выбор ПЗС со столь ми нимальными возможностями обусловлен тем, что большие d и n могут привес ти к нереальным результатам.

Все методы контроля можно рассматривать как универсальные: их мож но использовать и как технологические – в процессе асферизации, и как атте стационные – в схеме нуль-теста, когда с помощью соответствующего компен сатора все ошибки ОС устранены.

Теневой метод в модификации Плацека и Гавиолы и метод Гартмана ис следуют поперечные аберрации контролируемой ОС. Ввиду полной идентично сти измеряемых величин методы теневой и Гартмана в сравнительной табл.

22.1 объединены в один столбец. Для увеличения объема измеряемой информа ции в этих методах можно использовать поворачиваемую вокруг оси раздвиж ную диафрагму (см. рис. 20.7).

Интерференционный метод позволяет исследовать непосредственно волновые ошибки.

На стадии изготовления при контроле АП по схеме нуль-теста в качестве компенсатора можно использовать лабораторный компенсатор волновых абер раций (см. рис. 9.1 и § 21.6).

Теневой метод На рис. 22.1 представлены основные элементы контрольной схемы, ис пользуемые в теневом методе: АП – контролируемая поверхность, Н – нить, М – ПЗС. Остальные обозначения обычны и не требуют пояснений. Мы не ог раничиваем метод конкретной реализацией: это может быть и классический ме тод Фуко, и метод щель-нить, и метод Плацека и Гавиолы. Кроме того, кон троль может проводиться по схеме нуль-теста, т. е. с компенсатором.

Минимально возможное смещение по матрице – один пиксел. Размер пиксела 1/n с матрицы переходит в размер y = D/n/d – площадки, не разрешае мой на АП. Предельная ошибка угла нормали, которую данная матрица спо собна зарегистрировать составит величину = 0,5y/S = D/(2nSd). Тогда порого вая чувствительность в волновом выражении для теневого метода составит ве личину w = y = 0,5(D/d/n)2/S = 0,25(D/d/n)2/F = /K, где K = 4(nd/A)2/F, F = S/2 - фокусное расстояние АП.

Метод Гартмана В процессе контроля по методу Гартмана на фотопластинке (или на мат рице) отыскивается центр изображения отверстия диафрагмы и измеряется только его смещение относительно теоретически ожидаемого положения. Тем самым игнорируются ошибки, имеющиеся на площади отверстия.

Кроме того, в методе Гартмана неисследованной оказывается площадь, прикрытая диафрагмой и составляющая около 80 % всего зрачка контролируе мой ОС. Рисунок 22.2 иллюстрирует косинусоидальную ошибку, успешно скрывающуюся под диафрагмой Гартмана.

Рис. 22.2. Ошибки профиля АП, «сокры тые» диафрагмой Гартмана: a – вид диа фрагмы в плане;

b – сечение АП;

– от ступление реального профиля АП от тео ретического Перечисленные недостатки метода Гартмана приводят к потере информации, а значит, к снижению его рейтинга, поэтому при опреде лении искомых величин примем их равными соответствующим величинам теневого метода.

Интерференционный метод Как правило, АП, имеющие большие отступления от исходной сферы, контролируют с компенсатором нормалей (см. лекцию 21). В этом случае на интерферограмме видны только остаточные ошибки. Для отчетливого их раз личения и надежного измерения рекомендуется контрольную схему юстировать до появления на контролируемой поверхности трех полос или колец, как это изображено на рис. 22.3.

В результате сканирования матрицы и численной обработки интерферо граммы осевые линии для каждой интерференционной полосы можно провести с точностью до пиксела. Тогда пороговая чувствительность в волновом выра жении для интерференционного метода составит величину w = N/N = 3/d/n2 = /K, где K = n2d/3.

Для = 0,6*10-3 мм, n = 100 1/мм и d = 6 мм получаем K = 12 независи мо от светосилы АП.

Рис. 22.3. К анализу интерференционного метода По результатам вычислений заполним табл. 22.1.

Проанализируем полученные результаты.

Преимущество интерференционного метода, как метода, измеряющего непосредственно волновую ошибку, начинает сказываться на светосильных АП уже с диаметра 250 мм.

Методы, косвенно вычисляющие волновую ошибку (теневой и Гартма на), проявляют свое преимущество при контроле небольших ОС с относитель ным отверстием менее 1 : 5.

Проведенный анализ позволяет сделать вывод о нецелесообразности ис пользования теневого метода и метода Гартмана для контроля крупногабарит ной оптики. Табл. 22.1 также говорит о необходимости ужесточения требова ний при контроле пробными стеклами ОД средних (50 – 200 мм) размеров для получения результатов, не уступающих теневому методу контроля.

Таблица 22. Возможности различных методов контроля Параметр Теневой метод и Интерферен метод Гартмана ционный метод Минимальная ошибка угла нормали к A/(4nd) Не определяет АП, () ся Минимально различимый размер на D/(nd) D/(nd) АП, (y) F(A/2nd)2 3/(n2d) Минимальная волновая ошибка, (w) (2nd/A)2/F Значение делителя в формуле /K 100, A = 1 : 5 /43 / 100, A = 1 : 4 /34 / 100, A = 1 : 3 /26 / 250, A = 1 : 5 /17 / 250, A = 1 : 4 /14 / 250, A = 1 : 3 /10 / 500, A = 1 : 5 /8,6 / 500, A = 1 : 4 /6,9 / 500, A = 1 : 3 /5,2 / 1000, A = 1 : 5 /4,3 / 1000, A = 1 : 4 /3,4 / 1000, A = 1 : 3 /2,6 / § 22.4. Перспективные направления изготовления и контроля АП С развитием вычислительной техники, с подъемом общего уровня ин женерно-технических решений постепенно установились направления, ведущие к получению высокоточных АП с заданными параметрами и точностью.

Выбор метода обработки и контроля определяется целым комплексом факторов. Во-первых, не последнее значение имеют разработанность метода на данном предприятии, привычность и понятность его для исполнителей, наличие оборудования, приспособлений, программного обеспечения, инфраструктуры и соответствующей репутации. Во-вторых, форма поверхности, требования к ее точности и чистоте резко сужают набор средств, которые в данный момент по зволяют удовлетворить требованиям технического задания.

В оптико-механической промышленности имеется достаточно разнооб разных предприятий, на которых производятся ОД самого разного класса. Од нако для изготовления уникальных высокоточных АП – как это было при соз дании 6-метрового телескопа – всегда создается творческий коллектив из спе циалистов-энтузиастов, готовых к преодолению предстоящих трудностей.

Если иметь в виду именно такую ситуацию, когда требуется получение высококачественной оптики, то из всего набора можно рекомендовать следую щие методы:

1. Асферизацию на обрабатывающем центре со встроенным компьютером;

2. Вакуумную асферизацию (нанесение или съем материалов).

Из методов контроля в этом случае подойдут следующие:

1. Теневой метод контроля Плацека и Гавиолы;

2. Интерференционные методы с компенсаторами.

Как мы видели в лекции 3 при обзоре оптического оборудования, в станках и механизмах, применявшихся в «докомпьютерную» эпоху, разработ чики стремились обеспечить движение исполнительных механизмов по задан ной траектории с помощью замысловатых механических приспособлений. В лекции 8, при изучении способов формообразования АП методом траекторного копирования, мы снова столкнулись с изобретательностью оптика-механика.

Все это результаты поиска механических аналогий для получения заданных за кономерностей.

Появление компьютера произвело смещение центра усилий разработчи ков в организационную область. Компьютер, впитав в свои программы опыт многих поколений мастеров-оптиков, заменил собою талантливого исполните ля, способного безошибочно выполнять самую филигранную работу. И это ста ло возможным благодаря усилиям тех же механиков, которые снабдили совре менные станки исполнительными механизмами заданной точности.

В том же ключе можно ожидать и дальнейшее развитие оптической тех нологии: механики, повышая точность движения исполнительных механизмов, будут обеспечивать выполнение все более и более тонких манипуляций с обра батываемой поверхностью, пытаясь имитировать на поверхности оптические процессы, происходящие на молекулярном уровне внутри ОД.

И это не плод досужего воображения. Уже появляются заказы на гиб ридную оптику, сочетающую в себе традиционные АП с элементами дифрак ционной оптики, типа линз Френеля. И надо отметить, что современная оптиче ская технология уже сегодня готова к решению подобных задач: создав необхо димую матрицу, методом ионного травления можно организовать на оптиче ской поверхности необходимую структуру, обеспечивая в ОС одновременно и устранение сферической аберрации, и пространственную фильтрацию волново го фронта.

Литература к лекции 1. Слюсарев Г.Г. О возможном и невозможном в оптике / Г.Г. Слюсарев. – Л.:

Машиностроение, 1953.

2. Витриченко Э.А. Методы исследования астрономической оптики / Э.А. Вит риченко. – М.: Наука, 1980.

3. Проблемы оптического контроля / Э.А. Витриченко [и др.]. – Новосибирск:

Наука, 1990.

4. Максутов Д.Д. Изготовление и исследование астрономической оптики / Д.Д. Максутов;

2-е изд. - М.: Наука, 1984.

ПРИЛОЖЕНИЯ Программы, приведенные в приложениях, написаны на Borland Pascal 7.0. К сожалению, сегодня не все операционные системы поддерживают само деятельное программирование. Windows 95, 98, ME любезно предоставляют та кую возможность.

Для запуска программ их необходимо откомпиллировать в среде Borland Pascal. Результаты работы программ приводятся.

ПРИЛОЖЕНИЕ ПРОГРАММА РАСЧЕТА ПРОГИБОВ ЛИНЗ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СОБСТВЕННОГО ВЕСА Программа расчета провисания под действием собственного веса сфери ческих линз и зеркал, расположенных горизонтально и свободно опирающихся по контуру на опорное кольцо, имеющее в плане вид окружности.

В части определения вспомогательных функций (bei и ber) программа разработана по монографии А.А.Назарова "Основы теории и методы расчета пологих оболочек". Гл. 4. Пологие сферические оболочки. – Л.;

М.: Стройиздат, 1966. С. 105... 136.

program provisan_linz;

uses crt, graph;

const H2=7.5*7.5;

{ квадрат полудиаметра, см } h0=2.4-0.9348;

{ осевая толщина = край - стрелка, см } R1=30.555;

{ 1-й радиус, см } R2=999999999.0;

{ 2-й радиус, см } E=0.823e6;

{ модуль Юнга для стекла К8, кг/см2 } m=0.209;

{ к-т Пуассона } q=-0.00252;

{ плотность, кг/см3 } j0=100;

{ шагов по r } Ky=1.5e4;

Kx=500/j0;

MM=300;

lam=5.56e-4;

y0g=350;

x0g=50;

type TPnt = record X,Y: integer;

end;

var k7,Gd,Gm,i,x1,x2,y1,y2: integer;

x, a1, b1, a2, a4, d0, f, g0, k, k0, max, mad, ru, r72, sqv, w0, dh : extended;

w, d, dp : array[0..j0] of extended;

ptx, ptd: array[0..j0] of tpnt;

Function bei1;

{Вычисление вспомогательной функции} begin x:=1;

i:=4*n0;

a2:=sqr(a);

a4:=-sqr(a2);

repeat x:=x*a4/sqr(i)/sqr(i-2)+1;

i:=i-4;

until i=0;

bei1:=x;

end;

Function bei2;

{Вычисление вспомогательной функции} begin x:=1;

i:=4*n0+2;

a2:=sqr(a);

a4:=-sqr(a2);

repeat x:=x*a4/sqr(i)/sqr(i-2)+1;

i:=i-4;

until i=2;

bei2:=x*a2/4;

end;

Function ber1;

{Вычисление вспомогательной функции} begin i:=4*n0;

a2:=sqr(a);

a4:=-sqr(a2);

x:=a4/i/sqr(i-2)+i-4;

i:=i-4;

repeat x:=x*a4/sqr(i)/sqr(i-2)+i-4;

i:=i-4;

until i=4;

ber1:=-x*a2/64;

end;

Function ber2;

{Вычисление вспомогательной функции} begin i:=4*n0+2;

a2:=sqr(a);

a4:=-sqr(a2);

x:=a4/i/sqr(i-2)+i-4;

i:=i-4;

repeat x:=x*a4/sqr(i)/sqr(i-2)+i-4;

i:=i-4;

until i=2;

ber2:=x/4;

end;

procedure calcparam;

{Расчет исходных параметров: стрелок прогиба x и x2 и приращения толщины dh для края ОД} var x1,x2 : extended;

begin x1:=R1*(1-sqrt(1-H2/R1/R1));

x2:=R2*(1-sqrt(1-H2/R2/R2));

k7:=round(j0/sqrt(2));

r72:=k7*k7/j0/j0;

f:=(x1+x2)/2/H2;

dh:=x1-x2;

g0:=q/8/E/f/f;

k0:=sqrt((x1+x2)*sqrt(12*(1-m*m)))/j0;

end;

procedure calcw;

{Вычисление прогиба w и радиуса кривизны Ru ближайшей сферы сравнения} var i : integer;

arg, a1, b1, g, h, x, y, z : extended;

begin w0:=0;

w[0]:=0;

for i:=0 to j0-1 do begin h:=h0+dh*i*i/j0/j0;

g:=g0;

arg:=k0/sqrt(h);

x:=bei1(arg*0)-(1-m)*ber2(arg*j0);

y:=bei2(arg*j0)+(1+m)*ber1(arg*j0);

z:=y-x;

a1:=g*x/z;

b1:=g*y/z;

w0:=w0+a1*(bei1(arg*(i+1))-bei1(arg*i))+ b1*(bei2(arg*(i+1))-bei2(arg*i));

w[i+1]:=w0;

end;

ru:=(H2+sqr(w0))/2/w0;

writeln(' Ru=',10*ru:3:3);

end;

procedure calcsqv;

{Расчет асферической составляющей прогиба di и среднеквадратичной ошибки sqv} var i : integer;

del, rq, s : extended;

begin rq:=H2/j0/j0;

s:=0;

for i:=0 to j0 do begin d[i]:=w[i]-rq*i*i/2/ru;

s:=s+sqr(d[i]);

end;

d0:=d[k7]/r72/(1-r72);

sqv:=sqrt(s/(j0+1));

end;

procedure drawGraf;

{Вывод на экран монитора результатов вычисления} var a,b,mdx,mdd,ro,ro2: extended;

s1,s2,s3: string;

begin line(x0g,y0g,x0g+500,y0g);

line(x0g,y0g,x0g,50);

outtextxy(x0g-40,30,'Прогиб,w: нм');

outtextxy(x0g+415,30,'Асферичность, d: нм');

outtextxy(x0g+505,y0g-15,'ro');

max:=0;

mad:=0;

for i:=1 to j0 do begin ro:=i/j0;

ro2:=sqr(ro);

b:=w[i];

if (abs(b)max) then max:=abs(b);

a:=d[i];

if (abs(a)mad) then mad:=abs(a);

end;

for i:=0 to 10 do begin str(i/10:2:1,s1);

x1:=x0g-3;

y1:=y0g-30*i;

x2:=x0g+503;

y2:=y1;

line(x1,y1,x2,y2);

str(1e6*max*i/10:2:2,s2);

outtextxy(x1-35,y1-5,s2);

str(1e6*mad*i/10:2:4,s2);

outtextxy(x1+525,y1-5,s2);

x1:=x0g+50*i;

y1:=y0g+3;

x2:=x1;

y2:=y0g-300;

line(x1,y1,x2,y2);

outtextxy(x1,y1+5,s1);

end;

mdx:=MM/abs(max);

mdd:=MM/abs(mad);

ptx[0].y:=y0g;

ptx[0].x:=x0g;

ptd[0].y:=y0g;

ptd[0].x:=x0g;

for i:=1 to j0 do begin x1:=x0g+round(Kx*i);

ptx[i].y:=y0g-round(mdx*w[i]);

ptx[i].x:=x1;

ptd[i].y:=y0g-round(mdd*d[i]);

ptd[i].x:=x1;

end;

setlinestyle(3,0,3);

drawpoly(j0+1,ptx);

str(2*sqrt(H2)*10:2:2,s1);

str(h0*10:2:2,s2);

str(r1*10:2:2,s3);

outtextxy(100,395,'- прогиб;

D='+s1+';

Ro='+s3+';

h0='+s2+' мм');

line(20,400,80,400);

str(sqv*1e4:2:3,s1);

setlinestyle(0,0,3);

drawpoly(j0+1,ptd);

line(20,420,80,420);

str(lam*1e3/28:2:3,s2);

outtextxy(100,415,'-асферичность. sqv='+s1+';

Допуск='+s2+' мкм');

end;

{Основной блок управления программой} begin clrscr;

writeln('Calc provisan linz');

calcparam;

calcw;

calcsqv;

Gd := Detect;

InitGraph(Gd, Gm, 'c:\bp\bgi');

if GraphResult grOk then Halt(1);

setTextStyle(2,0,5);

drawgraf;

readln;

end.

ПРИЛОЖЕНИЕ ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ ТАБЛИЦА ЗАДАНИЙ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ ПАРАМЕТРЫ ОД СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Расчет параметров при упругом Расчет кривой провисания ОД деформировании заготовки ОД Расчет контура маски для Расчет профиля копира вакуумной асферизации под собственным весом Расчет распределения полировальной маски времени по зонам Расчет контура Вогнутый гиперболоид с е2=1,12 из ситалла, В1 В2 В3 В4 В5 В = 300 мм, R0 = 1000 мм, D0 = 35 мм Выпуклый гиперболоид с е2 = 10,2 из кв. стекла, В7 В8 В9 В10 В11 В = 100 мм, R0 = 1000 мм, D0 = 15 мм Пластина Шмидта с параметром профиля В13 В14 В15 В16 В17 В m = 1 из стекла К8, = 250 мм, 0 = 275 мкм, d0 = 8,0 мм Примечания к таблице заданий.

1. Расшифровка обозначений, использованных в таблице заданий:

e2 – квадрат эксцентриситета АП;

– диаметр ОД;

R0 – радиус кривизны при вершине АП;

d0 – толщина на оси ОД;

0 – асферичность;

m – параметр профиля Кербера.

2. В1 – В18 – номера вариантов.



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.