авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 |
-- [ Страница 1 ] --

Факультет экономики

Магистерская программа

"Математические методы анализа в экономике"

Кафедра прикладной микроэкономики

МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ

на тему: Моделирование рынков товаров, связанных отношением

несовершенной субституции, на примере российского рынка мяса.

Студентка группы №715

Ивлева Екатерина Владимировна

Научный руководитель профессор, доктор экономических наук Серова Евгения Викторовна Москва 2003 год Оглавление Введение................................................................................................................................... Глава 1. Рынки товаров, являющихся несовершенными субститутами, в теории международной торговли..................................................................................................... Моделирование отношений несовершенной субституции в теории международной торговли................................................................................................................................. Расчет общественного благосостояния при несовершенной субституции между товарами.............................................................................................................................. Глава 2. Построение эмпирической модели рынка мяса в РФ в предположении несовершенной субституции между товарами на рынке............................................ Современная ситуация в мясном подкомплексе АПК в России. Специфические особенности конъюнктуры на рынке мяса....................................................................... Спецификация модели рынка мяса РФ............................................................................. Статистические данные, использованные при оценке параметров модели.................. Калибровка параметров модели........................................................................................ Симуляции с использованием откалиброванной модели............................................... Выводы и дальнейшие направления для исследования.............................................. Список использованной литературы.....................Ошибка! Закладка не определена.

Приложения........................................................................................................................... Приложение 1. Реализация мяса сельхозпредприятиями за 2001г., в живом весе....... Приложение 2. Субсидирование производства в мясном секторе в России, странах ЕС и США в 1999г.............................................................................................................. Приложение 3. Данные по тарифной политике и физическим и стоимостным объемам импортных поставок в 2001г., использованные при калибровке модели..... Приложение 4. Структура розничных цен на мясо в 2000 г. (на конец года;

в процентах к розничной цене)............................................................................................ Приложение 5. Эластичности предложения мяса по цене, полученные в некоторых исследованиях..................................................................................................................... Приложение 6. AGLINK модель частичного равновесия............................................ Приложение 7. Структура расходов на конечное потребление домашних хозяйств различных социально-экономических категорий в 2001 г. (в процентах).................... Приложение 8. Основные показатели прогноза социально-экономического развития России.................................................................................................................................. Приложение 9. Симуляции с использованием модели российского рынка мяса........ Введение Одним из важных и актуальных направлений анализа функционирования сельскохозяйственного сектора экономики является моделирование некоторых рынков сельхозпродукции РФ (мяса и мясопродуктов, молока и молокопродуктов, сахара) в аспекте их связи с внешними рынками, с тем чтобы исследовать целесообразность и возможность замещения импорта отечественной продукцией, а также оценить влияние импортных поставок на внутреннее производство. В силу нескольких факторов для данного исследования был выбран рынок мяса РФ. Во-первых, относительная независимость потребления мяса и мясопродуктов от потребления других видов продовольствия облегчает задачу моделирования экзогенных связей данного рынка с внешней средой и позволяет получить самостоятельную, законченную модель, которая даже в изоляции от остальных рынков будет обладать предсказательной силой. Во вторых, внутренняя структура российского рынка мяса и мясопродуктов достаточно сложна, поскольку производство мяса осуществляется тремя видами производителей:

сельхозпредприятиями, личными подсобными хозяйствами населения и фермерскими хозяйствами, причем происходит изменение удельного веса этих секторов в общем производстве мясной продукции. Внутри мясного сектора сильны взаимоотношения субституции в потреблении отдельных видов мясопродуктов. На рынке не наблюдается абсолютной гомогенности товара, т.е. отношения субституции присутствуют непосредственно внутри товарных подгрупп. В-третьих, российский рынок мяса и мясопродуктов тесно инкорпорирован в мировую торговую систему и зависим от конъюнктуры на мировом рынке: Россия является крупным импортером мяса. Поэтому ситуация на российском рынке мяса во многом определяется условиями импортных поставок, европейской политикой в данной области, а также возможными заболеваниями скота в странах, являющихся крупными поставщиками. Таким образом, рынок мяса чрезвычайно интересен для анализа, и в процессе моделирования необходимо рассмотреть достаточно широкий круг вопросов.

Эмпирические наблюдения, результаты предшествующих работ (Карлова, Серова, Шик, 2003), данные маркетинговых исследований и экспертные опросы свидетельствуют, что на рынке мяса РФ продукция не является в глазах потребителя абсолютно гомогенной. Напротив, при прочих равных условиях конечные потребители имеют выраженные предпочтения в пользу отечественной продукции;

представители мясокомбинатов отмечают, что качество ввозимого в страну мяса определяется, в том числе, фактором страны-производителя. Таким образом, для моделирования российского рынка мяса не применим традиционный подход моделирования международных торговых потоков и торговой политики, который основывается на предпосылке абсолютной гомогенности товара, т.е. абсолютной субституции между товарами в пределах одной товарной группы.

В данной магистерской диссертации используется методика моделирования международной торговли при условии несовершенной субституции между торгуемыми товарами, предложенная Армингтоном (Armington, 1969), эта методика позволяет учитывать неоднородность товара по качеству и каким-либо субъективным признакам.

Подход Армингтона предполагает дифференциацию товаров по странам-производителям, что отражено в спецификации модели через использование функции CES для задания предпочтений потребителя. Автором выполнен анализ достоинств и недостатков спецификации Армингтона, а также ряда альтернативных спецификаций. Среди достоинств метода Армингтона гибкость и простота при решении прикладных задач, сравнительно небольшое количество параметров эластичностей, которые необходимо задавать экзогенно. На взгляд автора, это оптимальный метод моделирования ситуации несовершенной субституции между товарами одной товарной группы, которая сложилась на рынке мяса РФ. Предлагаемая модель российского рынка мяса строится на основании подхода Армингтона с внесением ряда изменений для того, чтобы учесть специфику этого рынка. В частности, в предлагаемой модели функция полезности вводится в явном, а не в общем виде уже на первом этапе оптимизации полезности потребителя. В функцию спроса вводится дополнительный товар, который отражает расходы потребителя на все прочие продовольственные товары (т.н. numraire), что позволяет провести анализ изменений благосостояния экономических агентов при изменении равновесных параметров на рынке. В модель вводятся функции предложения, что позволяет замкнуть баланс и получить равновесную систему для рынка мяса. Ценовые параметры в модели корректируются так, чтобы учесть розничную маржу и таможенные тарифы.

В данной работе также обсуждаются методы расчета изменения благосостояния агентов в экономике при изменении ценовых параметров для рынков неоднородной продукции. Для таких рынков использование традиционных формул приближенного вычисления является некорректным, поскольку при начальном изменении конъюнктуры на одном из рынков происходит смещение кривых спроса на остальных рынках с последующим приспособлением рынков для достижения состояния равновесия. Автором предлагается методика оценки благосостояния для рынков несовершенных субститутов.

В связи с недостатком данных типа временных рядов, количество работ по моделированию сельскохозяйственных рынков в России пока не велико. Среди моделей, предполагающих абсолютную однородность сельскохозяйственной продукции, необходимо отметить российский модуль модели AgLink, который был подготовлен Организацией экономического сотрудничества и развития (ОЭСР) при сотрудничестве с Аналитическим центром Агропродовольственной экономики Института экономики переходного периода (ИЭПП). В модели предполагается, что потребители и торговые компании рассматривают отечественные и импортированные товары как абсолютные субституты. Равновесие в модели устанавливается при помощи приспособления цен, такого чтобы все ресурсы каждого из товаров (производство, импорт и запас продукции в начале года) оказались в точности равными сумме направлений использования (потребление, экспорт, запасы продукции на конец года). Общий вид функций спроса и предложения одинаков для всех товаров, рассматриваемых в модели. Подобный подход позволяет обеспечить простоту и наглядность анализа в случае многопродуктовой модели, каковой является AgLink.

Отметим работы, которые основаны на предположении несовершенной субституции между сельскохозяйственной продукцией, произведенной в различных странах. Статическая модель общего равновесия для России, связывающая ситуацию в сельском хозяйстве с общим экономическим состоянием страны была разработана П.Верхаймом (Wehrhaim, 2001). В модели исследуется вопрос о влиянии на сельское хозяйство ситуации в транспортном секторе, условий торговли, возможного вступления России в ВТО. Модель предполагает несовершенную субституцию между отечественной продукцией и импортируемой продукцией (без дальнейшего разделения по странам), что отображено в спецификации спроса через функции вида CES.

В модели частичного равновесия в сельскохозяйственном секторе RATSIM, разработанной авторским коллективом (Fock, Weingarten, Wahl, Prokopiev, 2000), предполагается двухуровневая система несовершенной субституции между продукцией, что достигается с использованием в уравнениях потребления CES-функций. На первом этапе потребитель осуществляет выбор между отечественной и импортируемой продукцией, а на втором этапе между товарами, импортируемыми из различных стран.

Особое внимание в модели уделяется торговле Российской Федерации со странами СНГ и Соглашению о едином аграрном рынке (1998г.). Модель RATSIM позволяет анализировать воздействие торговой политики в сфере сельского хозяйства на равновесные значения цен и продаж, на благосостояние потребителей и производителей и на поступления в государственный бюджет. Значения параметров эластичности для этих функций получаются калибровкой минимизацией взвешенных квадратов отклонений теоретически подобранных эластичностей от эластичностей, полученных в результате эмпирических расчетов в модели. Система спроса в модели RATSIM в неявном виде строится на предположении, что потребитель способен различать сельскохозяйственные товары (и в том числе мясо), произведенные в Белоруссии, Казахстане и других странах СНГ, что является мало реалистичной предпосылкой.

Основное отличие модели, предложенной в данной работе, от названных выше моделей состоит в том, что монопродуктовая модель позволяет более точно отобразить специфику конкретного рынка и, в частности, более аккуратно подойти к моделированию неоднородности продукции в глазах потребителя. В данной работе разбиение товаров на группы, связанные между собой отношениями несовершенной субституции, опирается на реальные данные: результаты предыдущих работ, опросы потребителей и представителей мясоперерабатывающих заводов, данные таможенной статистики.

При написании данной магистерской диссертации были использованы статистические данные из нескольких источников. Информация по производству (по видам производителей), ценам производителя, структуре розничных цен на мясо на годовой основе в разбивке по видам мяса представлена в статистических сборниках Госкомстата РФ. Данные по физическим и стоимостным объемам импорта по странам представлены в статистических сборниках Государственного Таможенного Комитета РФ.

Меры таможенной политики, применяемые в отношении рассматриваемой группы товаров, определяются по соответствующим нормативным документам с использованием программы Consultant Plus. Прогнозные значения мировых цен взяты из расчетов ОЭСР (OECD, 2000), прогнозные значения роста реальных располагаемых доходов населения РФ представлены в Программе социально-экономического развития РФ, подготовленной Министерством экономического развития и торговли РФ (МЭРТ)1. Получение численных параметров в моделях типа модели Армингтона производится двумя способами. Во первых, ряд параметров: эластичности предложения, эластичности замещения между продукцией, эластичности спроса задается экзогенно, на основании предшествующих работ2. Во-вторых, параметры модели, отвечающие непосредственно за оценку параметров предпочтений для каждой из выделенных товарных групп получаются См. сайт Центра стратегических разработок www.csr.ru.

При наличии достаточного количества данных указанные значения эластичностей можно получить регрессионным методом. Например, см. (Erkel-Rousse and Mirza, 2000b), (Erkel-Rousse and Le Gallo, 2002), (Crozet and Erkel-Rousse, 2000), (Head and Mayer, 2000), (Nitsch, 2000), (Welsch, 2001), где предложено вычисление эластичностей замещения на основании спецификации модели Армингтона.

эндогенно методом калибровки, т.е. решением систем уравнений с использованием известных данных.

В первой главе работы предлагается теоретическое обоснование построения модели российского рынка мяса. Проводится обзор методов и подходов, выработанных в теории международной торговли для моделирования рынков товаров, связанных между собой отношениями несовершенной субституции. Описывается вывод модели Армингтона, а также присущие этой модели достоинства и недостатки при отображении экономических реалий. Приводятся модификации модели Армингтона и альтернативные спецификации модели, предложенные другими исследователями. Автором предлагается методика оценки благосостояния для рынков несовершенных субститутов при изменении ценовых параметров на этих рынках.

Вторая глава посвящена построению операционной модели российского рынка мяса. Сначала анализируется современная ситуация в мясном подкомплексе АПК и специфика рынка мяса РФ. Далее предложена спецификация модели, построенная с использованием методики Армингтона и учитывающая отношения несовершенной субституции на данном рынке между продукцией разных производителей. Далее приводится подробное описание статистической базы, использованной при построении модели, а также предлагается описание процедуры калибровки параметров, эндогенных модели, параметры приводятся в соответствие с эмпирическими данными для рынка мяса РФ по состоянию на 2001 год. В завершение откалиброванная модель используется для проведения симуляций, с тем чтобы определить степень воздействия изменений цены импортируемой продукции, таможенных тарифов, реальных доходов населения на равновесные параметры на отечественном рынке мяса.

Глава 1. Рынки товаров, являющихся несовершенными субститутами, в теории международной торговли.

Моделирование отношений несовершенной субституции в теории международной торговли В теории международной торговли выделяется два различных подхода к анализу товарных потоков. Определяющим фактором для применения того или иного метода анализа является степень субституции между продукцией разных производителей в рамках анализируемой товарной группы3.

При анализе и моделировании рынков гомогенной продукции товары разного происхождения рассматриваются как совершенные субституты, т.е. в глазах репрезентативного потребителя они являются совершенно взаимозаменяемыми. Иными словами, потребитель не может выделить какие-либо характеристики, присущие этим товарам, по которым он мог бы эти товары различить. В идеальной экономике, в которой отсутствуют трансакционные и транспортные издержки, цена товара является единственным фактором, определяющим его конкурентоспособность на данном рынке по отношению к товарам прочих производителей. В состоянии равновесия арбитраж не возможен, и все товары-субституты продаются и покупаются по одинаковой цене. В рамках этого подхода в идеальной экономике происходит выравнивание цен на данный товар на всех национальных и международных рынках. Этот метод анализа позволяет построить наиболее простые и наглядные модели торговой политики для отдельно взятой страны, поскольку приток импортной продукции (вне зависимости от страны производителя) можно непосредственно включить в национальный баланс данного вида продукции в графу "ресурсы" наравне с продукцией отечественного производства.

Вторая парадигма анализа рынков на основе моделей частичного равновесия парадигма несовершенной субституции. Товары из одной и той же категории, имеющие одинаковое название или находящиеся в одной группе торговой номенклатуры, но имеющие разное происхождение, не являются абсолютно однородными, т.е. различаются, помимо цены, по некоторым дополнительным характеристикам. В рамках данного подхода теории международной торговли товары внутреннего и внешнего рынков являются несовершенными субститутами.

О двух подходах к анализу в зависимости от степени субституции между товарами см,. например, (Franois and Keith Hall, 1997).

Так, при построении моделей международных потоков часто применяется гипотеза о том, что потребители имеют определенные предпочтения относительно страны-производителя товара, что на теоретическом уровне объясняется при помощи концепции дифференциации продукта. Товары, изготовленные в разных странах (а в некоторых моделях учитываются также различные регионы внутри стран), обладают свойствами4.

различающимися Выделяют два вида дифференциации товаров.

Горизонтальная дифференциация предполагает различие между товарами по набору таких свойств, которые можно проранжировать в порядке возрастания/убывания предпочтительности лишь субъективно (например, по цвету, вкусовым особенностям)5.

Так, в работе (D'Hauteville, Perrouty, Schaer, 2001) представлен анализ предпочтений потребителей из различных европейских стран относительно вкусовых особенностей молока, которое традиционно считается гомогенным продуктом. Вертикальная дифференциация, т.е. дифференциация по качеству товара, позволяет установить объективную, одинаковую для всех потребителей последовательность товаров по степени их предпочтительности. Как горизонтальная, так и вертикальная дифференциация может приводить к возникновению предпочтений относительно географии происхождения товара. Потребитель при покупке товара на рынке осуществляет выбор, руководствуясь вектором критериев цена/ качество/имидж.

Предположение о негомогенности продукта существенно затрудняет анализ влияния на рыночные параметры торговой политики, поскольку помимо переменных, которые могут быть точно измерены, таких как физические объемы и денежная стоимость товаров, в модели присутствует также ряд переменных, которые не поддаются точному измерению, например степень качества продукта или имидж продукта в глазах потребителя. В том случае, если потребители высоко оценивают отечественную продукцию, импортные товары будут встречать сопротивление при внедрении на внутренние рынки страны;

таким образом, даже при наличии конкуренции со стороны импорта отечественный производитель не будет нуждаться в защитных мерах. И напротив, введение тарифов на импорт не поможет надежно защитить отечественное производство, если потребители считают отечественную продукцию низкокачественной.

В рамках подхода несовершенной субституции не представляется возможным вычислить О вопросах дифференциации в теории международной торговли см. (Erkel-Rousse, 2000, p.25).

Выделяют два различных теоретических обоснования феномену горизонтальной дифференциации товаров. Согласно теории Ланкастера (Lancaster, 1966, 1975), каждый потребитель предпочитает некоторый единственный набор свойств товаров, и потребность общества в дифференцированном продукте возникает на уровне всей экономики в целом при агрегировании предпочтений отдельных субъектов. Согласно предположениям Диксита и Стиглица (Dixit et Stiglitz, 1977), каждый отдельно взятый потребитель любит разнообразие свойств товаров, и, следовательно, необходимость в существовании дифференцированного продукта существует как на уровне репрезентативного покупателя, так и на уровне экономики в целом.

величину совокупного спроса на данном рынке при помощи сложения величин спроса на все товары-субституты для каждого возможного уровня цен (т.н. сложение "по горизонтали"), поскольку изменение ценовых характеристик одного из товаров приводит к несимметричным сдвигам кривых спроса на остальные товары. Таким образом, анализ последствий введения той или иной торговой политики необходимо рассматривать с использованием модели, включающей несколько рынков: по количеству разновидностей негомогенного продукта.

Для моделирования рынков продуктов, различающихся по критерию страны/региона происхождения, т.е. являющихся несовершенными субститутами, необходимо определить механизмы субституции между товарами, произведенными в различных географических регионах.

В настоящее время наиболее известна и широко используется в прикладном моделировании модель Армингтона (Armington, 1969). Согласно предположению Армингтона, товары, произведенные в одной стране, являются абсолютно гомогенными, в то время как товары, происходящие из разных стран, являются несовершенными субститутами. Благодаря введению этой предпосылки в качестве базовой, модель Армингтона позволяет объяснить феномен межотраслевой торговли наличие между торговыми партнерами на международном рынке встречных потоков товаров, относящихся к одной и той же товарной группе в номенклатуре, а также наличие разрыва цен на одном и том же рынке на продукцию разных стран-производителей (в упрощенном случае, разрыв цен на отечественную и импортную продукцию). Модель Армингтона также позволяет построить кривые спроса на импорт и экспорт для каждой экономики.

В качестве второй базовой предпосылки в модели Армингтона используется предпосылка независимости, или слабой сепарабельности, предпочтений, которая определяет особенности функции полезности репрезентативного потребителя.

Предпочтения репрезентативного потребителя относительно покупки конкурирующих между собой, частично взаимозаменяемых продуктов одной группы не должны изменяться при совершении потребителем покупок продуктов другой группы.

Представим, что все товары разделены на не пересекающиеся между собой группы. Тогда предельная норма замещения MRS между двумя товарами одной группы Xki и Xkj не зависит от потребления товаров из других групп6. Математически данное свойство может быть представлено в следующем виде7:

Определение слабой сепарабельности согласно (Italianer, 1986, стр.52).

Более подробно математические выкладки см. в (Deaton and Muelbauer, 1989, стр.127) U k X ki ( ) U k X kj (1) = X h где Uk(Xk1…Xkn) функция полезности репрезентативного потребителя;

Xki, Xkj товары, принадлежащие группе продуктов k;

Xh товар, не принадлежащий группе продуктов k.

Выдвинутое предположение о слабой сепарабельности позволяет устранить непосредственные эффекты замещения между группами и сохранить эти эффекты внутри групп. Модель Армингтона является моделью размещения потребления (total allocation model)8.

Согласно третьей предпосылке, принимаемой в модели Армингтона в качестве базовой, эластичности замещения между товарами на внутреннем рынке полагаются равными для любой пары стран-поставщиков. (Эта гипотеза не используется в простейшем случае двустрановой модели: Отечество и Заграница).

Согласно гипотезе независимости, функции спроса на продукцию каждой из стран, т.е. функции спроса на импорт, определяются в результате решения программы оптимизации для репрезентативного потребителя, состоящей из двух последовательных этапов. На первом этапе потребитель, соблюдая бюджетное ограничение, максимизирует некоторую сепарабельную функцию полезности, в которой в качестве независимых переменных выступают подфункции полезности для каждой группы товаров. Иными словами, потребитель решает задачу размещения расходов по агрегированным группам товаров. Математически задача потребителя на первом этапе имеет вид:

U ( M 1 j, M 2 j,..., M Nj ) j,..., N Nj max, (2) M при ограничении: n M kj = R j, kj (3) l = где Mkj сводный индекс потребления товаров, относящихся к группе k, kj сводный индекс цены товаров группы k (формульные выражения для указанных индексов будут приведены ниже);

Rj расходы репрезентативного потребителя в стране j на потребление товаров, входящих в выделенные товарные группы;

k= 1N;

nk количество товаров в группе k.

Отметим, что существуют также модели размещения импортных закупок (import allocation models), в основе которых лежит гипотеза сильной сепарабельности, согласно которой общая величина импорта в стране и распределение импортных закупок по странам-производителям определяются разными факторами (см. стр. 20).

Очевидно, что необходимым условием корректности данной постановки задачи оптимизации является принадлежность каждого вида продукции только к одной товарной группе.

Записав условие первого порядка Uj/Mkj=kj для всех k, получим решение программы оптимизации вида (M*kj;

*kj).

На втором этапе для каждой товарной группы в отдельности потребитель оптимизирует закупки товаров по странам-производителям в рамках средств, выделенных на данную товарную группу на первом этапе оптимизации. В случае, если подфункции полезности имеют вид CES (constant elasticity of substitution), задача потребителя для второго этапа оптимизации может быть записана в виде:

kj kj I kj U kj = M * kj = a kij x kij,i max (4) kj xkij i =1 при бюджетном ограничении:

I Mk p x kij = kj M kj (5) kij i = где k индекс товарной группы, j индекс страны, ввозящей продукцию, I общее количество торговых партнеров (включая j), i одна из стран-производителей продукции k, Xkij количество товара k, ввезенного страной j из страны-производителя i, kj эластичность замещения между продукцией разных стран-производителей, {akij} параметры, отражающие предпочтения потребителей.

Условия первого порядка программы условной оптимизации:

kj kj 1 kj 1 Lkj I a kij xkij kj a kij xkij kj kj pkij = 0 для всех i.

kj = (6) kj 1 i =1 kj xkij Делением условий первого порядка для двух продуктов i и t получаем выражение:

a kij x ktj kj = p ktj (7) p kij a x ktj kij Подставив выражение (7) в бюджетное ограничение (5), получим решение программы оптимизации второго этапа уравнение спроса на импорт:

kj p kij kj x kij = a kij M kj (8) kj где Mkj совокупный спрос на товар группы k, полученный решением первого этапа программы оптимизации потребления;

pkij цена товара k, привезенного из страны i, на внутреннем рынке страны j, kj сводный индекс цены товаров группы k на рынке страны j. Полученные выражения линейны в логарифмах.

Подставив выражение (8) в бюджетное ограничение (5), получим явное выражение для сводного индекса цен:

Ik 1 kj = a kij kj p kij kj kj (9) i =1 Выражение (8) позволяет разложить изменение в величине спроса на некоторый товар, происходящее при изменении цены на этот товар, на три составляющих.

Предположим, цена товара pkij повысилась.

xkij/pkij0, таким образом xkij понижается: прямой эффект изменения цены (закон спроса);

xkij/kj0, где kj/pkij0, таким образом xkij увеличивается: перекрестный эффект изменения цены из-за изменения сводного индекса цен на товары-субституты по товарной группе.

xkij/Mkj0, где Mkj/kj0 и kj/pkij0, таким образом xkij понижается: эффект пересмотра решения Mkj первого этапа задачи оптимизации потребления, т.е. эффект замещения на уровне товарных групп. Поскольку композитный товар Mkj (композитная полезность) рассматривается как нормальное благо, Mkj увеличивается с уменьшением цены на него.

Предположим, что прямой эффект от изменения цены всегда по модулю превосходит косвенный. Тогда итоговое изменение объема потребления при изменении цены соответствует закону спроса на нормальные блага: dxkij/dpkij0.

Изменение величины спроса на некоторый товар при изменении цены на товары субституты в пределах этой же товарной группы можно представить в виде двух эффектов. Предположим повышение pktj, ti.

xkij/kj0, где kj/pktj0, таким образом xkij увеличивается: перекрестный эффект изменения цены из-за изменения сводного индекса цен. Происходит замещение товара l товаром i.

xkij/Mkj0, где Mkj/kj0 и kj/pktj0, таким образом xkij понижается: эффект пересмотра решения Mkj первого этапа задачи оптимизации потребления, т.е. эффект замещения на уровне товарных групп.

Выявленные эффекты противонаправлены, и знак результирующего изменения зависит от величин обоих эффектов. Анализ ценовых эффектов выявляет одно из неотъемлемых следствий подхода Армингтона: решение первого этапа задачи оптимизации на втором этапе оптимизации не может рассматриваться как экзогенное. Напротив, изменение цены на любой из товаров повлечет за собой пересмотр всех композитных индексов цен kj и, следовательно, пересмотр решения задачи оптимизации потребления для всех xkij.

В теории международной торговли выделяют два типа странимпортеров (т.е.

стран, ввозящих товар для внутреннего потребления) в зависимости от их способности влиять на мировые цены ввозимой продукции. Большая страна обладает такой возможностью, в то время как малая страна принимает цены мирового рынка как экзогенно заданные. Тем не менее, малая страна обладает возможностью влиять на цену импортируемой продукции на внутреннем рынке посредством введения тарифов на импорт. (Вообще, степень влияния на цену продукции через тарифы ограничена изза противодействия торговых партнеров односторонней протекционистской торговой политике, а также из-за ограничений на собираемость налогов в случае, когда тарифная ставка завышена9). Разделение стран-импортеров на большие и малые определяет форму кривой предложения импортной продукции на внутреннем рынке, и, следовательно, величину потребительского излишка. Для большой страны кривая предложения импортной продукции имеет положительный наклон, в то время как для маленькой страны кривая предложения импортной продукции горизонтальна, и цена устанавливается экзогенно на уровне мировой цены (плюс импортный тариф).

Механизмы взаимного влияния рынков отечественного и импортируемого товаров, которые с точки зрения потребителя являются несовершенными субститутами, для случая маленькой страны описываются в работе Bowen, Hollander, Viaene (1998, стр.185). Рисунки 1а и 1b отображают ситуацию на рынках импортируемого и отечественного товара соответственно. Эластичность предложения отечественного товара положительна и конечна. В исходном положении равновесия потребитель покупает m единиц импортируемого блага по цене pm1 и d1=d(pd1;

pm1) единиц отечественного блага по цене pd1. Предположим экзогенное понижение цены pm на внутреннем рынке импортируемого товара, что может произойти вследствие изменения тарифа на импорт Кривая зависимости суммы налоговых сборов от средней ставки налога (кривая Лаффера) имеет куполообразную форму (Бурда, Виплош, 1998, стр.410). Во-первых, с повышением ставки налогообложения экономическая активность, становясь менее прибыльной, замедляется;

во-вторых, с повышением налоговой ставки премия за риск при уклонении от налогов становится более значимой.

либо вследствие изменения соответствующей цены на мировых рынках. Под воздействием перекрестного ценового эффекта произойдет сокращение спроса на отечественную продукцию, что выражается сдвигом кривой спроса в положение d=d(pd;

pm2).

В терминах модели Армингтона этот сдвиг можно отождествить с влиянием сводного индекса цен: с уменьшением pm сводный индекс цен по товарной группе также сокращается (kj/pklj0) и, следовательно, для той же цены на отечественную продукцию объем спроса на нее d падает (xkij/kj0).

Pm pm pm m = m(pm;

pd1) pw m = m(pm;

pd2) m1 m2 m a) рынок импортируемого товара pd supply pd pd2 d = d(pd;

pm1) d = d(pd;

pm2) d2 d1 d б) рынок отечественного товара Рисунок 1. Взаимное влияние двух рынков товаров несовершенных субститутов.

Вследствие выравнивания величин спроса и предложения на рынке отечественной продукции цена на нее pd сокращается с pd1 до pd2. В свою очередь, сокращение цены на отечественный продукт приводит к сдвигу кривой спроса на импортный продукт из положения m=m(pm;

pd1) в положение m=m(pm;

pd2). Поскольку предложение импортного продукта совершенно эластично, то цена импортного продукта не изменяется и система вновь оказывается в состоянии равновесия, в котором потребители покупают m2 единиц импортного блага по цене pm2 и d2 единиц отечественного продукта по цене pd2. Вообще говоря, логично предположить, что при понижении цены на один из товаров в товарной группе произойдет увеличение совокупного объема потребления по товарной группе, т.е. изменение |m2 m1| превосходит изменение |d2 d1|. Если бы модель строилась для большой страны, то равновесие установилось бы в результате целой серии взаимных приспособлений цен на внутренних и на мировых рынках.

В модели Армингтона смещение кривых спроса происходит, наряду с влиянием перекрестных ценовых эффектов, также под воздействием эффекта пересмотра значения сводного индекса суб-полезности M. В случае горизонтальной кривой предложения импортного товара равновесие устанавливается аналогичным образом в два этапа.

В дальнейшем в этой главе рассматриваются некоторые спорные моменты в модели Армингтона, варианты усовершенствования данной модели, предложенные другими исследователями, а также ряд альтернативных подходов к моделированию рынков товаров, являющихся несовершенными субститутами.

1) С точки зрения теоретического подхода, модель Армингтона подвергается критике за недостаточное теоретическое обоснование гипотезы о способности потребителя распознавать товары по географическому региону их производства. Тем не менее, модель Армингтона в настоящее время широко используется в прикладном моделировании благодаря простоте построения и возможности включить в анализ, помимо фактора ценовой конкурентоспособности, предпочтения потребителей.

2) Спецификация модели, предложенная Армингтоном, весьма условна, поскольку гипотеза абсолютной гомогенности товаров, произведенных в одной стране, не соответствует действительности. Для того, чтобы исправить этот недостаток модели Армингтона, были разработаны модели, в которых товары различаются не только по стране-производителю, но и по видам в пределах одной страны.

Хелпман и Кругман (Helpman and Krugman, 1980) использовали модель несовершенной конкуренции Диксита и Стиглица (Dixit and Stiglitz, 1977), чтобы построить торговую модель, способную объяснить феномен межотраслевой торговли. В качестве основных предпосылок модели выступают: стремление репрезентативного потребителя к разнообразию в потреблении, монополистическая конкуренция между производителями, для которых оптимальной стратегией является выпуск такой разновидности продукции, которая не производится ни одним из конкурентов. Таким образом, в каждой стране производится некоторый ассортимент разновидностей одного и того же продукта, которые потребляются внутри страны и экспортируются за рубеж.

Бисмут и Оливейра-Мартинс (Bismut and Oliveira-Martins, 1989) объединили подход Армингтона к моделированию спроса на продукцию и модель горизонтальной дифференциации Диксита и Стиглица (Dixit and Stiglitz, 1977). В модель Армингтона был введен третий этап программы оптимизации, основанный на предположении, что в каждой стране производятся горизонтально дифференцированные блага. На втором этапе оптимизации функция полезности имеет вид:

kj I kj kj 1 U kj = akij u kij kj (10) i =1 где сводные индексы ukij обозначают суб-полезность, получаемую потребителем в стране j от потребления продукции товарной группы k, импортированной из страны i. В свою очередь, индексы ukij являются функциями вида CES от потребления элементарной разновидности v товара k из страны i (третий уровень задачи оптимизации):

ikj mkij kij 1 ikj u ikj = x xvij (11) ikj v =1 В прикладном моделировании может применяться двухуровневая задача оптимизации, в которой стремление потребителя к разнообразию в потреблении отображается при помощи функции полезности Спенса-Диксита-Стиглица (Spence-Dixit Stiglitz):

kj I nki kj 1 kj U kj = a kij y kvij kj (12) i =1 v =1 где ykvij спрос, предъявляемый в стране j на разновидность v товара k, произведенную в стране i. Параметры {akij}, отвечающие за предпочтения потребителей, полагаются равными для всех разновидностей товара, произведенных в одной стране.

Модели, построенные на основе спецификации Армингтона, широко применяются для получения регрессионных уравнений. Используя функции полезности вида (12), Хед и Майер (Head and Mayer, 2000) получают выражения для эмпирического определения величины влияния границ между странами на торговые потоки, Эркель-Русс и Мирза (Erkel-Rousse and Mirza, 2000) получают выражения для вычисления эластичностей замещения в условиях монополистической конкуренции на рынке, Эркель-Русс и Ле Галло (Erkel-Rousse and Le Gallo, 2002) измеряют эластичности замещения с учетом параметров качества продукции. Обычно количество разновидностей товара vk не известно, и в качестве прокси-переменной используется объем выпуска товара k в данной стране, поскольку в модели Диксита-Стиглица (Dixit and Stiglitz, 1977) между этими двум переменными существует прямо пропорциональная зависимость.

3) В модели Армингтона предполагается монополистическая конкуренция между странами-производителями, которые формируют предложение на внутреннем рынке, и таким образом каждая страна, вне зависимости от объемов производства и экспорта, обладает некоторой степенью рыночной власти на рынке экспортируемого ею товара.

4) Гипотеза равенства эластичностей замещения для всех пар стран является ограничительной. В спецификации модели на основе функции CRESH (Constant Ratios of Elasticities of Substitution Homogenous/Homothetic), предложенной в работе (Italianer, 1986), эластичности замещения различаются для каждой пары стран, но при этом для любой пары стран отношение между эластичностями замещения по Аллену одинаково.

Автор получает три различные функциональные формы для приближенного выражения функций спроса на импорт: линейную, линейную в логарифмах и линейную в логарифмических разностях, которые он использует для проверки спецификации CRESH относительно спецификации CES, в которой соблюдается равенство всех эластичностей замещения10. Проверяется гипотеза, что спецификация CRESH обладает значительно большей объясняющей силой, нежели менее сложная спецификация модели класса CES. Предполагается существование положительной зависимости между неравенством эластичностей замещения по странам и вероятностью отвергнуть гипотезу CES в пользу более сложной функциональной формы.

Итальянер выделяет два различных эффекта, которые оказывают влияние на степень равенства/неравенства эластичностей замещения между товарами, происходящими из различных стран (Italianer, 1986, стр.44).

С одной стороны, с использованием более детальной товарной номенклатуры продукция в пределах одного товарного кода становится более гомогенной, что предполагает бльшие возможности для замещения товаров в рамках одной товарной группы и, следовательно, более высокие значения эластичностей замещения. С другой стороны, в международной торговле наблюдаются феномены горизонтальной дифференциации и специализации стран на производстве определенных разновидностей Т.е. равенство выполняется для эластичностей замещения по Аллену, прямых и теневых. Автор рассматривает различные возможности определения понятия эластичности замещения в случае, когда число торговых партнеров больше двух, и выделяет три возможные варианта такого определения (Italianer, 1986, стр.94).

товара. Таким образом, возможно, что даже в пределах одной товарной группы некоторые виды продукции, производимые в разных странах, будут являться слабыми заменителями друг друга. С использованием более детальной классификации вероятность различий в функциональном назначении товаров может возрасти, и, следовательно, можно ожидать появления бльших различий эластичностей замещения между различными парами стран-импортеров11. Мясо является достаточно гомогенным продуктом, поэтому можно предположить, что при разбиении торговых потоков по видам мяса действие первого из двух эффектов окажется сильнее. Значения эластичностей замещения между продукцией из разных стран будут сближаться, и поэтому использование спецификации CES будет оправданным.

Во-вторых, Итальянер предлагает гипотезу, согласно которой модели CRESH и CES обладают примерно одинаковыми объясняющими силами в случае, если количество торговых партнеров сокращается, т.е. если торговые потоки по нескольким странам производителям продукции агрегируются. Обоснование этой гипотезы основывается на предположении, что разброс эластичностей замещения между торговыми партнерами (измеренный как дисперсия) при уменьшении числа торговых партнеров сократится. Тем не менее, такое агрегирование, которое приводит к понижению указанной дисперсии, не всегда может быть проассоциировано с повышением объясняющей силы модели CES.

Итальянер сравнивает объясняющую силу моделей CES и CRESH, используя метод максимального правдоподобия. Тест, основанный на агрегированных данных по импорту, показал, что с сокращением числа торговых партнеров модель CES реже отвергается в пользу более сложной модели CRESH (Italianer, 1986, стр.330). Также тесты свидетельствуют, что спецификация CES отвергается чаще в случае более детальной классификации товаров, что, по мысли автора, указывает на преобладание эффекта специализации стран. Для таких групп товаров, как сельскохозяйственные и энергетические, спецификация CES отвергается реже, чем для прочих групп: два раза из семи12 для группы сельскохозяйственных продуктов и один раз из семи для продукции энергетической группы, возможно, благодаря большей гомогенности внутри указанных двух групп.

Было бы некорректно на основании данной работы делать глобальные выводы, поскольку она основана на анализе всего по пяти товарным подгруппам, каждая из Эффект специализации более характерен для промышленных товаров, которые обладают большей гетерогенностью внутри товарной группы. Сельскохозяйственная продукция a priori гомогенна, хотя, разумеется, возможно представить ситуацию, когда мясо, импортированное из одной страны, будет преимущественно использоваться для промышленной переработки, а мясо, импортированное из другой страны, будет поступать непосредственно в продажу.

Семь тестов по количеству стран-потребителей продукции.

которых в выраженной степени гетерогенна: сельскохозяйственная продукция, энергетическая продукция, готовые промышленные товары, промышленные полуфабрикаты и оборудование. Группа сельскохозяйственной продукции в данном исследовании включает в себя все товары из группы 01 товарной классификации NACE CLIO. Несмотря на то, что теоретические рассуждения в данной работе аргументируются достаточно логично, используемая в работе база данных не позволяет делать корректных выводов о правильности выдвинутых гипотез.

5) Гипотезу сепарабельности предпочтений между продукцией из разных товарных групп необходимо тестировать эмпирически.

Если предпочтения потребителей относительно отечественной и импортной продукции сепарабельны, то для моделирования потребления используется модель размещения импортных закупок;

в противном случае модель размещения потребления. На рисунке 2 отображена структура моделей обоих типов, где D спрос на отечественную продукцию;

Im спрос на продукцию зарубежных производителей по странам.

совокупный совокупный спрос спрос товар А товар В товар А товар В DA ImA1 ImA2 ImA3 DB ImB1 ImB2 ImB3 ImA1 ImA2 ImA3 ImB1 ImB2 ImB DA DB Рисунок 2. Сравнительная структура модели размещения потребления (слева) и модели размещения импорта (справа).

Модели размещения импортных закупок основываются на гипотезе сильной сепарабельности, согласно которой задача оптимизации потребления решается в два этапа (Winters, 1984): во-первых, в зависимости от величины дохода репрезентативного потребителя и индексов цен на импортную и отечественную продукцию определяется сумма, которая будет потрачена потребителем на покупку импортных товаров, а на втором этапе эти расходы распределяются между странами-производителями товаров по критерию относительных цен:

M = M (Y, pm, pd, Z1) (13) Mi = Mi (M, p1, p2, …, pn, Z2) где i=1,…,n, где Mi обозначает импорт продукции из страны i;

M обозначает весь импорт (M=Mi);

вектор {pi} цены на каждый из импортируемых товаров;

pm сводный индекс цен на импортную продукцию;

pd сводный индекс цен на отечественную продукцию;

Zl и Z векторы прочих объясняющих переменных.

Таким образом, размещение импортных закупок не зависит от факторов, определяющих расходы на импорт в целом. Цена на отечественную продукцию не оказывает непосредственного влияния на выбор потребителя между отечественным и иностранными производителями.

Согласно концепции размещения расходов на потребление, выбор между товарами отечественного или иностранных производителей осуществляется непосредственно путем сравнения относительных цен.

Вообще, спецификация Армингтона может применяться как к моделям размещения импортных закупок, так и к моделям размещения расходов на потребление, в зависимости от выбора переменных в функции полезности.

Уинтерс, используя систему спроса AIDS, построил уравнения спроса на импорт и, опираясь на полученные уравнения, провел серию эмпирических тестов методом множителей Лагранжа для того, чтобы проверить гипотезу сепарабельности спроса на различные группы товаров (Winters, 1984). Тесты показали отсутствие сепарабельности между отечественной и импортной продукцией, и, следовательно, несоответствие моделей размещения импортных закупок эмпирическим данным. (Отметим, что эти тесты не свидетельствуют ни о наличии слабой сепарабельности между продукцией различных товарных групп, как это предполагает модель Армингтона, ни об ее отсутствии).

Шиллс, Роланд-Холст и Рейнерт (Shielles, Roland-Holst, Reinert, 1993), используя данные по странам НАФТА за период 1980-1988, показывают что предпочтения относительно импортной и отечественной продукции являются сепарабельными для групп промышленных товаров из 13 (для которых выполняется GARP13). К сожалению, авторы не приводят описания проведенного теста.

Уинтерс в своей работе (Winters, 1984) подчеркивает, что модель Армингтона предполагает не только слабую сепарабельность предпочтений между благами из различных товарных групп, но и неявно слабую сепарабельность между всеми товарами, принадлежащими одной и той же товарной группе, что следует из гипотезы о Generalized Axiom of Revealed Preferences.

том, что функции суб-полезности имеют форму CES. Действительно, дифференцируя функцию CES, получаем следующее выражение для предельной нормы замещения:

U k xki ai xkj k = a j xki U k (14) xkj которое не зависит ни от потребления товаров той же группы, ни от потребления товаров из других товарных групп. Для каждой страны k, экспортирующей продукцию в Отечество, Уинтерс строит систему AIDS, из которой исключает соответствующий товарный поток xk, и измеряет влияние цены pk на доли рынка, занимаемые продукцией других стран-экспортеров. По данным внешней торговли по группе промышленной продукции, для семи стран ОЭСР из десяти коэффициент является значимым, что обозначает необходимость отвергнуть гипотезу о слабой сепарабельности между импортной продукцией из различных стран.

6) Заметим, что спецификация модели Армингтона такова, что предпочтения потребителя автоматически являются гомотетичными: значение данной функции полезности возрастает в t раз с увеличением в t раз вектора потребления:

kj I kj kj 1 a kij (tx kij ) kj U kj (tx) = = t U kj ( x) (15) i =1 Если свойство гомотетичности действительно выполняется, то относительные доли рынка стран-экспортеров (как в физическом, так и в денежном выражении) зависят только от относительных цен (это возможно вывести из выражения (7)). Используя указанные данные по промышленной продукции, Уинтерс показал, что сумма расходов на импорт оказывает значительное влияние на распределение относительных долей рынка между экспортерами, и таким образом гипотеза гомотетичности должна быть отвергнута. Таким образом, предпосылки, требуемые для построения модели Армингтона, в реальной экономике не выполняются, и Уинтерс делает вывод о необходимости использования более сложных спецификаций, например, спецификации AIDS.


Непараметрические тесты, разработанные Вэрианом (Varian, 1982, 1983) позволяют проверить, соответствуют ли эмпирические данные гипотезе максимизации полезности (GARP) и гипотезе гомотетичности предпочтений (HARP14). В идеальном The Homothetic Axiom of Revealed Preferences случае, необходимо проводить эти тесты в качестве начального этапа построения любой микроэкономической модели, чтобы проверить, возможно ли на основании имеющихся эмпиических данных построить, соответственно, какую-либо функцию полезности и гомотетичную функцию полезности. Шиллс, Роланд-Холст и Рейнерт (Shielles, Roland Holst, Reinert, 1993), используя данные по потреблению в США продукции, произведенной в США, Канаде, Мексике и в прочих странах, за период 1980-1988 гг., показали, что данные по 13 секторам промышленности из 19 удовлетворяют GARP, в то время как данные ни по одному из секторов не удовлетворяют HARP.

Шиллс, Роланд-Холст и Рейнерт использовали гибкие функциональные формы (систему AIDS) для того, чтобы смоделировать торговые потоки в США из стран НАФТА. Однако в процессе эконометрического оценивания выявляются недостатки сложных функциональных форм: невозможно a priori обеспечить вогнутость функций спроса, многие значения эластичностей потребления продукта по его собственной цене положительны. Еще один недостаток AIDS заключается в необходимости оценки/калибровки большого числа параметров.

Расчет общественного благосостояния при несовершенной субституции между товарами Согласно традиционной микроэкономической теории, общественное благосостояние рассчитывается как сумма благосостояния отечественных потребителей на данном рынке (для квазилинейных функций предпочтений или в приближенных вычислениях благосостояние потребителя выражается через потребительский излишек), излишка отечественного производителя и расходов/доходов государства на данном рынке.

Оценим общественное благосостояние для рынка, соответствующего одной товарной подгруппе. Из-за наличия несовершенной заменяемости товаров и перекрестного ценового эффекта одной товарной подгруппе соответствует несколько рынков, каждый из которых соответствует одному из подвидов продукции. На каждом из этих рынков, как отечественной продукции, так и импортной, определена функция спроса на товар со стороны отечественных потребителей15 и, следовательно, возникает потребительский излишек. Совокупный потребительский излишек в таком случае следует рассматривать как сумму потребительских излишков по всей гамме продукции.

В предположении, что страна не экспортирует отечественный товар, излишек производителя возникает лишь на одном рынке на рынке отечественного товара, т.е. на том рынке, где определена функция отечественного предложения. Мы полагаем, что все субсидии отечественному производителю носят форму субсидий на факторы производства и были произведены в начале производственного цикла, т.е. уже учтены в функции предложения товара, а следовательно, и в цене реализации. В модели предполагается отсутствие непосредственной связи между фактическим объемом производства и расходами бюджета на поддержание отрасли, т.е. государственные субсидии носят постоянный, "фиксированный" характер, и их можно не рассматривать в рамках модели. Доходы правительства формируются на рынках импортной продукции в виде поступлений от импортных таможенных пошлин.

Рассмотрим случай малой страны, которая способна влиять на цены импортной продукции лишь посредством методов внешнеторгового регулирования введения тарифных и нетарифных барьеров на импорт. Тогда предложение импортной продукции обладает бесконечной эластичностью по цене, а график предложения импортной продукции горизонтален.

Для случая линейных функций спроса и предложения, излишек потребителя и излишек производителя могут быть представлены геометрически как площадь треугольников, ограниченных линией равновесной цены и функцией спроса и предложения соответственно (см. Рисунки 3-4).

p На Рисунке 3 изображена ситуация на рынке импортируемого товара. Мировая цена определяется Dimp экзогенно, а равновесная цена достигается с учетом CSimp тарифной ставки. На рынке можно выделить такие pw+t G pw компоненты общественного благосостояния, как излишек потребителя и доходы государства.

ximp Рисунок Напомним, что в модели товаров несовершенных субститутов функция спроса на импортные товары не может быть получена горизонтальным вычитанием функции предложения отечественного товара из функции спроса на отечественный товар.

На рынке отечественной продукции (Рисунок 4) p равновесная цена определяется эндогенно, так чтобы достигалось равенство значений функций спроса и Ddom предложения. Наклон функции предложения Sdom CSdom pd положителен. На рынке можно выделить такие PSdom компоненты общественного благосостояния, как излишек потребителя и излишек производителя.

ximp Рисунок В общем случае функции спроса и предложения не являются линейными, и даже не являются квазилинейными, и для вычисления компонент общественного благосостояния (для вычисления площади фигур) требуется применение интегрального счисления или, в случае когда функциональная форма для спроса и предложений не определена или соответствующие функции не могут быть проинтегрированы, применение приближенных формул.

В экономической литературе по расчету переменных благосостояния потребителя рассматривается в основном вопрос о формулах приближенного вычисления соответствующих переменных, что позволило бы избежать процедуры интегрирования функций спроса: (Willig, 1976), (McKenzie and Pearce, 1982). Насколько известно автору данной магистерской диссертации, не существует работ, в которых основной темой был бы анализ названных переменных для случая нескольких рынков, которые связаны между собой перекрестными ценовыми эффектами, когда изменение цены на одном из рынков вызывает смещение кривой спроса на продукцию на другом рынке. В этом случае применение формул приближенного вычисления не является корректным.

В экономической теории выделяют несколько переменных для измерения изменений в благосостоянии потребителя в денежном эквиваленте16. Эквивалентная вариация (EV) представляет собой сумму денег, которую должен заплатить потребитель до изменения цены так, чтобы он при старых ценах оказался на таком уровне полезности, как если бы цены поменялись:

EV=E(p0;

U1) E(p1;

U1) (16) где E(p;

U) - функция расходов потребителя, т.е. минимальная сумма денег, которая при векторе цен p позволит ему достичь полезности U.

Представление изменений в полезности потребителя при изменении каких-либо рыночных параметров необходимо именно в денежном эквиваленте, поскольку единицы измерения самой полезности вводятся чисто субъективно. Действительно, они могут быть подвергнуты аффинным преобразованиям, что не приведет к смене порядка предпочтений.

Потребительская вариация (СV) представляет собой сумму денег, которую необходимо перечислить потребителю после изменения цены, чтобы он при новых ценах оказался на прежнем уровне полезности:

CV=E(p0;

U0) E(p1;

U0) (17) Расчет EV и CV на основе эмпирических данных производится либо непосредственно интегрированием функции компенсированного (хиксианского) спроса, либо расчетом величины функции расходов, что требует знания функции полезности или функции расходов в явном виде.

В-третьих, изменение благосостояния потребителя можно вычислить как изменение излишка потребителя (CS) разности между максимальной суммой денег, которую потребитель готов заплатить за потребляемое в равновесии количество продукции, и суммой денег, которую он платит за эту продукцию в действительности согласно сложившейся на рынке равновесной цене. Излишек потребителя можно вычислить интегрированием некомпенсированной (маршаллианской) функции спроса.

Тогда CS = CS1 CS0 (18) Для нормальных благ выполняются неравенства:

| CV | | CS | | EV | при понижении цены товара;

| CV | | CS | | EV | при повышении цены товара.

Равенство | CV | = | CS | = | EV | имеет место лишь в случае отсутствия эффекта дохода, т.е. для случая квазилинейных предпочтений, для которой функции компенсированного и некомпенсированного спроса совпадают (Mas-Colell, 1995, стр.

83). Для других функциональных форм предпочтений эквивалентность между тремя переменными для измерения изменений в благосостоянии потребителя может быть установлена для малых вариаций цены с некоторой долей приближенности:

| CV | | CS | | EV | (19) На первый взгляд, расчет эквивалентной вариации с использованием функции полезности не является оптимальным, поскольку позволяет оценить лишь совокупное изменение благосостояния потребителя на всех рассматриваемых рынках, в то время как расчет с интегрированием функций спроса позволяет получить соответствующее значение для каждого из рассматриваемых рынков данной товарной группы. Более того, такой метод расчета, который не требует дополнительного введения в модель функции полезности в явном виде, является предпочтительным, поскольку при этом не происходит утяжеления модели дополнительными ограничительными предпосылками.

Расчет компенсирующей вариации является затруднительным, поскольку требует определения в явном виде функций компенсированного спроса.

Рассмотрим метод расчета изменений благосостояния потребителя на основании функции некомпенсированного спроса для модели Армингтона. Согласно определению, потребительский излишек на рынке товара k может быть вычислен как интеграл:

(20) CS k = xk ( p )dp k = ak ( p ) pk Mdpk pk pk где I ( p ) = a i p i (21) i =1 и xk = xk(p) представляет армингтоновскую функцию некомпенсированного спроса на данный товар, которая нам известна в явном виде.


В рамках всей системы спроса на товары индекс суб-полезности M для данной группы товаров является функцией цены pk: M=M(x(p;

(p))), однако для того, чтобы взятие интеграла было возможно, необходимо введение упрощающего предположения о том, что переменную M можно рассматривать как константу под знаком интеграла. Тогда 1 I I CS k = M ( p) p = M ( ai pi ai p i 1 ) 1 M ( ) 1 = k i =1 i =1,i k = M ( p) p M ( p) p (22) k = pk k = поскольку (pk)1- = 1- 0 для 1.

Совокупный излишек потребителя равен сумме излишков потребителя на каждом из K рынков: K CS = CS k (23) k = Однако эмпирические расчеты показывают, что использование выражения (22) для некоторых функциональных форм спроса не является корректным, поскольку интегрирование по цене в пределе бесконечности не заключает в себе экономического смысла. Более того, в случае сдвигов кривой спроса из-за перекрестного ценового эффекта и последующих приспособлений на всех рынках такой метод может приводить к получению неправдоподобно завышенных изменений в благосостоянии, что проиллюстрировано на Рисунке 5. На рынке отечественной продукции в результате экзогенного понижения цены на импортную продукцию происходит сдвиг кривой спроса в направлении влево-вниз. На рисунке отображены площади, отвечающие за изменение потребительского излишка на рынке отечественного товара, при этом подобраны такие функции спроса и предложения, что площадь, отражающая сокращение потребительского излишка и отмеченная знаком "", во много раз превосходит площадь, отражающую увеличение потребительского излишка, которая отмечена знаком "+" и таким образом, в результате экзогенного сокращения цены на импорт происходит существенное сокращение потребительского излишка. Полученный результат не имеет экономического содержания, и объясняется лишь спецификой интегрирования на бесконечности функции заданной формы.

p D1 D2 S x Рисунок 5. Изменение потребительского излишка при сдвиге кривой спроса.

Таким образом, чтобы избежать проблемы интегрирования в пределе бесконечности при оценке изменений в благосостоянии потребителя в условиях спецификации модели Армингтона, необходимо введение функции полезности в явном виде, что позволит вычислить по определениям эквивалентную вариацию (EV) или потребительскую вариацию (CV). Для расчета эквивалентной вариации необходимо, во первых, определить значение полезности потребителя в исходных условиях U0 = U0(P0;

R0). На втором этапе находятся равновесные параметры системы после изменения цен на товары или изменения тарифных ставок, и вычисляется новое значение функции полезности потребителя U1 = U1(P1;

R0). Разумеется, сумма расходов потребителя R0 в старом и новом равновесии одинакова, поскольку она определяется доходами потребителя, которые неизменны. Величина эквивалентной вариации EV находится методом подбора в статистическом пакете Excel с использованием опции "Поиск Решения"/"Solver". Из уравнения (24) определяется величина доходов потребителя R1, которая позволила бы потребителю достичь уровня полезности U1 при исходных ценах и равновесных объемах потребления.

U1 = U1(P0;

R1) (24) EV = R1 R Тогда (25) Отметим, что для корректного измерения изменений благосостояния потребителя необходимо включение в функцию полезности блага numraire, которое отражало бы затраты потребителя на все прочие товары и услуги. Это позволит принять во внимание изменение покупательной способности на прочих рынках при изменении цен на товары, непосредственно рассматриваемые в модели. В примере из работы Bowen, Hollander, Viaene (1998) в результате экзогенного уменьшения цены на импортное благо происходит сдвиг кривых спроса в направлении влево-вниз на обоих рынках, что может привести к понижению совокупного потребительского излишка (см. Рисунок 1). С использованием блага numraire в модели учитывается не только перекрестный ценовой эффект, но и эффект дохода, который изменяет величину и, возможно, направление сдвигов.

Излишек производителя на рынке отечественного товара k для функции предложения типа Кобба-Дугласа записывается как интеграл: (26) pk pk I I I 1 pk pi i dpk = A pi i p k pi i p k PS k = xk ( p )dpk = A p k 1+ 1+ = A 1 + i =1,i k 1 + i =1,i k i =1,i k 0 Для вычисления интеграла цены на товары-субституты17 и на факторы производства полагаются экзогенными. Изменение излишка отечественного производителя определяется вычитанием:

PSk = PSk 2 PSk 1 (27) Изменение поступлений в бюджет на рынке продукта из товарной группы k, импортируемого из страны i определяется по формуле:

Gki = Gki 2 Gki 1 = tariff2*xm2 tariff1*xm1 (28) где tariff1 и tariff2 начальная и итоговая ставки тарифа на импорт продукции k из страны i.

Таким образом, находим изменение совокупного общественного благосостояния W сложением изменений по каждой из компонент благосостояния:

Nk 3 W = EV + PS k + G ki (29) k =1 k =1 i = Отметим, что данный метод позволяет определить изменение благосостояния потребителя лишь в агрегированном виде по всем рассматриваемым рынкам. Требует дополнительного исследования вопрос о том, какие функциональные формы спроса позволят измерить изменения в благосостоянии потребителя через изменение потребительского излишка на каждом из рынков. Также требуется исследовать вопрос о соизмеримости величин благосостояния потребителя, производителя и государства, т.е.

Под субститутами в данном случае подразумеваются товары, которые могут быть произведены с использованием тех же факторов производства.

вопрос о правильности процедуры агрегирования указанных величин методом простого сложения.

Заключение к главе первой.

В данной главе был представлен обзор существующих подходов частичного равновесия к моделированию рынков товаров, являющихся несовершенными субститутами. Каждый из этих подходов обладает определенными недостатками и преимуществами перед остальными спецификациями. Модель Армингтона, использующая функции полезности вида CES, основывается на сильных ограничительных предпосылках: гомогенности, слабой сепарабельности предпочтений и равенства эластичностей замещения по всем парам стран-поставщиков продукта. Более сложные спецификации торговых моделей гетерогенного продукта, такие как AIDS и CRESH, не требуют введения a priori мало реалистичных гипотез, однако это достигается за счет увеличения количества параметров при объясняющих переменных, которые необходимо оценивать/калибровать, а также за счет того, что в результате эконометрической оценки могут быть получены такие значения параметров, которые противоречат постулатам микроэкономической теории. Выбирая спецификацию модели для решения собственной прикладной задачи, необходимо руководствоваться принципом Оккама18, согласно которому из нескольких спецификаций модели более сложная для оценки спецификация выбирается только тогда, когда она позволяет получить более точный результат.

В данной главе было показано, что в рассматриваемом случае оптимальным способом расчета изменений благосостояния потребителя является расчет эквивалентной вариации, поскольку этот метод не предполагает вычисления функции компенсированного (хиксианского) спроса на продукт, а также не предполагает процедуры интегрирования функции спроса на бесконечности. На основании методики расчета изменения благосостояния потребителя, представленной в данной главе, в дальнейшем будет проведен анализ влияния экзогенных изменений различных рыночных параметров на общественное благосостояния и на распределение богатства между группами экономических агентов, действующих на российском рынке мяса.

Принцип Оккама был предложен Вильямом Оккамом : ``Pluralitas non est ponenda sine neccesitate'', что примерно переводится как "не умножай сущностей сверх необходимого".

Глава 2. Построение эмпирической модели рынка мяса в РФ в предположении несовершенной субституции между товарами на рынке.

Современная ситуация в мясном подкомплексе АПК в России. Специфические особенности конъюнктуры на рынке мяса В настоящее время очень актуален вопрос о конкурентоспособности мясного подкомплекса России. С начала реформ и до 1999 года происходило непрерывное падение валового производства мяса и сокращение поголовья скота, что объясняется, во первых, неблагоприятной экономической ситуацией в стране и, следовательно, низкой покупательной способностью населения, и, во-вторых, разрушением прежней заготовительной системы и отсутствием новой торгово-закупочной инфраструктуры.

Высокие темпы инфляции, опережающий рост цен на материально-технические ресурсы для села в сравнении с ростом закупочных цен на сельскохозяйственную продукцию (так называемые "ножницы цен") в начале реформ поставили сельхозпроизводителей в крайне невыгодную ситуацию. С начала реформ мясной подкомплекс находился в худшем положении, чем другие отрасли сельского хозяйства, поскольку мясо как товар характеризуется высокой эластичностью по доходу, и в результате падения доходов населения произошло изменение структуры потребления продовольственных товаров в стране в сторону роста доли картофеля и зерновых. Положительные тенденции по отрасли наметились только в 1999-2000 гг., вследствие улучшения макроэкономических условий в стране.

Уровень самообеспеченности мясом чрезвычайно низок по сравнению с дореформенным периодом. Согласно данным Госкомстата, в 2000 году общий спрос на мясо и мясопродукты покрывался собственным производством на 65%, а в 1991 году этот показатель был равен 88% (см. Рисунок 6). Доля чистого импорта мяса в общем объеме их внутреннего потребления по сравнению с другими основными сельскохозяйственными товарами является самой высокой (за исключением сахара). Доля импортируемого продукта несколько различается по секторам производства. Самый низкий уровень самообеспеченности наблюдался в 1998 году в производстве мяса птицы, когда заниженный курс доллара ставил отечественного производителя в невыгодное положение по сравнению с импортерами и объем импорта составлял 57% от внутреннего потребления.

0, 0, 0, 0, Рисунок 6. Уровень самообеспеченности мясом и мясопродуктами РФ. В долях.

Эмпирические данные по динамике потребления, импортных поставок и производству мяса в РФ по подсекторам в течение 1999-2002 гг. свидетельствуют о необходимости анализа рынка в рамках подхода несовершенной субституции. Товарные группы необходимо рассматривать на уровне трех подсекторов, которые занимают бльшую часть рынка мяса: говядина, свинина и мясо птицы (см. Рисунок 7). Доля прочих видов мяса невелика, что позволяет исключить их из модели и рассматривать рынок мяса как трехсекторный. Для различных подсекторов характерны различные эластичности спроса по доходу, эластичности замещения между отечественными и импортными товарами, а также различная эластичность предложения по цене.19 По каждому из суб-секторов продукция импортируется из разных стран, и отношение потребителей к импорту также различно.

В работе Н.Карловой, Е.Серовой и О.Шик (2003) проверяется гипотеза гомогенности мяса птицы, производимого внутри страны, и ввозимого по импорту.

Рассматривая структуру спроса, структуру предложения, основные ценовые характеристики мяса птицы, авторы приходят к выводу, что "мясо птицы в России не является гомогенным продуктом, а распадается как минимум на две большие группы продуктов: мясо в тушках и мясо в частях. … Первый продукт представлен в основном отечественным производителем: в структуре внутреннего производства куриного мяса около 75% продукции составляют целые тушки бройлеров. Второй продукт в основном представлен американскими окорочками." В ходе анализа была установлена низкая эластичность замещения между этими двумя продуктами: на уровне 1,9. Согласно результатам исследования, окорочка в основном потребляются семьями с низкими доходами, в то время как охлажденное мясо в тушках более состоятельными потребителями. Закономерности развития двух рынков продукта в силу этого весьма различаются.

20% 43% 3% Мясо КРС Свинина Мясо овец и коз Мясо птицы 34% Рисунок 7. Структура производства мяса в России в 2001г. (в убойном весе).

В силу производственной специфики существуют значительные различия в экономической ситуации по секторам. Производство говядины характеризуется длинным производственным циклом (до двух лет) и высоким уровнем требуемых инвестиций.

Производственный цикл свинины значительно короче от 6 до 8 месяцев. Инвестиции в производство птицы окупаются быстрее всего, поскольку производственный цикл в этом секторе очень короткий, немногим более месяца, а производство самое технологичное.

Производство говядины и свинины в краткосрочном периоде жестко ограничено сверху наличным поголовьем скота и может обратно пропорционально зависеть от текущих рыночных цен на мясо в том случае, если сельхозпроизводители ожидают дальнейшего повышения цен и намерены использовать часть наличного поголовья скота для расширенного воспроизводства в следующем периоде. Таким образом, в силу специфических особенностей производственного цикла, производство мяса КРС наиболее инертно и отличается наименьшей скоростью приспособления к рыночной конъюнктуре, в то время как производство мяса птицы, напротив, наиболее динамично. Падение курса рубля в 1998 году улучшило условия торговли для отечественного производителя, в то время как ценовая конкурентоспособность импортеров существенно понизилась. Объем производства мяса птицы увеличился уже в 1998 году, тогда как объемы производства Ивлева (2001a).

свинины и говядины "отреагировали" на изменение курса лишь в 2000 году (см. Рисунок 8).

3500 КРС св иньи ов цы и козы тыс.т птица 1986- годы Примечание: 1986-1990 в среднем за год.

Рисунок 8. Производство мяса по видам (в убойном весе).

Существует мнение, согласно которому падение производства мяса в России с начала переходного периода может быть объяснено с позиций теории сравнительных преимуществ20. Казалось бы, действительно именно для мяса разрыв между ценой, получаемой российским производителем при продаже мяса на национальном рынке, и ценой мирового рынка особенно велик, что должно свидетельствовать об отсутствии у страны сравнительных преимуществ в этом секторе. В условиях плановой экономики в 1980-е гг. в секторе производства мяса образовался избыток мощностей, и поэтому в результате либерализации внешней торговли и перехода экономики на рыночное саморегулирование, происходит естественная реструктуризация производства в пользу отраслей, обладающих сравнительными преимуществами на мировом рынке. Однако использование аргумента разрыва цен, чтобы доказать отсутствие/наличие сравнительных преимуществ корректно только в том случае, если продукция разных стран-экспортеров гомогенна. Иначе необходимо учитывать различия в качестве товара, а также различия в прочих, субъективных характеристиках продукции. Также важно отметить, что теория сравнительных преимуществ статическая, в то время как ситуация переходной экономики, исходя из самого термина "переходная экономика", требует См., например, статью (Liefert, 2001).

анализа динамики процессов в экономике по меньшей мере для того, чтобы делать выводы о наличии/ отсутствии у страны долгосрочных сравнительных преимуществ.

В посткризисный период производство мяса птицы доказало свои конкурентные преимущества на внутреннем рынке21. В 2001г. рост производства мяса птицы составил 16.4%. Согласно официальным расчетам, уровень рентабельности сектора вырос в среднем по России с (-40.5%) в 1996 г. до (-9%) в 2000 г.22, и многие предприятия вышли на положительный уровень рентабельности, а лучшие птицефабрики сумели поднять этот показатель до 20%. Повышение рентабельности от реализации мяса птицы повышает инвестиционную привлекательность подсектора как для отечественных, так и для иностранных инвесторов, что со временем выразится в повышении эластичности предложения.

Спрос, предъявляемый на мясо, не является однородным (см. схему на Рисунке 8):

конечное потребление мяса происходит в секторе домашних хозяйств, однако можно выделить несколько типов экономических агентов, которые предъявляют промежуточный спрос на продукцию.

Сырое мясо преимущественно говядина и свинина закупается предприятиями пищевой промышленности в качестве сырья для дальнейшей переработки и производства мясопродуктов. Спрос предприятий на сырое мясо является производным от спроса населения на мясопродукты, что может определять ассортимент продукции и долю мяса в продукте. В состав мясопродуктов включаются различные виды мяса в различном процентном отношении, в результате чего не представляется возможным продолжить анализ на уровне, дезагрегированном до подвидов мяса. Поэтому сектор предприятий пищевой промышленности рассматривается как один из конечных потребителей мяса и предполагается отсутствие эффектов субституции между мясом и мясопродуктами, что является, несомненно, ограничительной предпосылкой.

По данным проекта "Характеристика рынка мяса птицы в России: эффективность его внешнеторгового регулирования", выполненного Аналитическим Центром "Агропродовольственная экономика" (Институт Экономики Переходного Периода).

Отрицательные значения показателя рентабельности типичны для сельскохозяйственных предприятий РФ переходного периода. Бухгалтерский метод расчета рентабельности занижает истинное значение показателя: отчисления на амортизацию производятся формально, в то время как из-за излишков производственных мощностей реновация фондов не производится. Таким образом, реальные затраты предприятия ниже затрат, отраженных в бухгалтерских документах. Второй возможный источник искажений показателей рентабельности состоит в двойном учете некоторых видов затрат при выращивании скота (Ивлева, 2000).

Спрос на мясо Предприятия Государство Домашние хозяйства (спрос на отечест пищевой отрасли венное мясо) *Собственное производство *Покупка Рисунок 9. Структура спроса на мясо в РФ.

Второй вид спроса на мясо спрос со стороны домашних хозяйств на сырое мясо для приготовления пищи. Это может быть либо потребление мяса животных, выращенных непосредственно домохозяйством (т.е. мясо не попадает на рынок), либо покупка мяса домохозяйствами в розничной торговле. Потребление домохозяйствами мяса собственного производства представляет собой проблему для моделирования в рамках подхода гетерогенного продукта. Во-первых, товар не получает рыночную оценку. Можно положить цену товара равной его альтернативным издержкам цене аналогичного мяса на рынке, как если бы домохозяйство решило продать произведенный продукт. Во-вторых, домохозяйство при потреблении мяса собственного производства решает не только и не столько задачу выбора между странами-производителями мяса (т.е.

цены, качества или других характеристик продукта) у таких домохозяйств задача оптимизации начинается с предварительного этапа выбора между производством и покупкой продукта на рынке. Происходит, по сути, совмещение задачи производителя и потребителя. Вообще, домохозяйство будет производить мясо своими силами в том случае, если по совокупности критериев "цена/качество/субъективные характеристики" собственное мясо окажется более конкурентоспособным, нежели покупное, а также если альтернативные издержки труда по производству мяса не велики. Данную проблему возможно решить, полагая, что мясо собственного производства всегда более привлекательно, нежели покупное мясо, и определенная доля домохозяйств будет потреблять за отчетный период фиксированное количество мяса собственного производства. Т.е. мы предполагаем, что эта величина потребления определяется исходя из потребностей в определенном количестве мяса в пищевом рационе и не подвержена влиянию ценовых эффектов и/или эффекта дохода. Тогда часть производства мяса, для которой задача оптимизации Армингтона не решается, можно исключить из рассмотрения и строить модель Армингтона только для той части продукции, которая поступает на рынки.



Pages:   || 2 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.