авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 12 |
-- [ Страница 1 ] --

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ»

В.А.

Климанов

РАДИОБИОЛОГИЧЕСКОЕ

И ДОЗИМЕТРИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ЛУЧЕВОЙ И РАДИОНУКЛИДНОЙ ТЕРАПИИ

Часть 2. Лучевая терапия пучками протонов, ионов,

нейтронов и пучками с модулированной

интенсивностью, стереотаксис,

брахитерапия, радионуклидная терапия,

оптимизация, гарантия качества Рекомендовано УМО «Ядерные физика и технологии»

в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений Москва 2011 УДК 539.07(075)+615.015.3(075) ББК 31.42я+51.2я7 К49 Климанов В.А. РАДИОБИОЛОГИЧЕСКОЕ И ДОЗИ МЕТРИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ЛУЧЕВОЙ И РА ДИОНУКЛИДНОЙ ТЕРАПИИ. Часть 2. Лучевая терапия пучками протонов, ионов, нейтронов и пучками с моду лированной интенсивностью, стереотаксис, брахитера пия, радионуклидная терапия, оптимизация, гарантия качества: Учебное пособие. М.: НИЯУ МИФИ, 2011. 604 с.

Во второй части учебного пособия изложены основные понятия, радиобиоло гические и физические вопросы, связанные с планированием лучевой терапии пучками тяжелых заряженных частиц, нейтронами и пучками с модулированной интенсивностью, брахитерапии, радионуклидной терапии, радиохирургии, стерео тактической терапии, оптимизации и гарантии качества облучения. В книге изла гаются вопросы выбора видов излучения, формирования пучков и расчета распре делений поглощенной дозы при дистанционной, контактной и радионуклидной терапии для разных видов ионизирующего излучения, включая гамма-излучение, электроны, нейтроны, протоны и тяжелые ионы. Особое внимание уделяется та ким новым направлениям лучевой терапии, как конформная терапия, лучевая те рапия пучками с поперечной модуляцией интенсивности (IMRT), радиохирургия, стереотактическая и нейтронно-захватная лучевая терапия. В заключительной гла ве рассматриваются вопросы гарантии качества лучевого лечения.

Подготовлено в рамках Программы создания и развития НИЯУ МИФИ.

Рецензент д-р физ.-мат. наук, проф. В.Н. Беляев ISBN 978-5-7262-1491- © Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», Редактор Н.В. Шумакова Подписано в печать 15.12.2010. Формат 60х84 1/ Уч.-изд. л. 37,5. Печ. л. 37,75. Тираж 100 экз.

Изд. № 1/1/115. Заказ № Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ».

115409, Москва, Каширское шоссе., ООО «Полиграфический комплекс «Курчатовский».

144000, Московская область, г. Электросталь, ул. Красная, д. ОГЛАВЛЕНИЕ Список основных сокращений и обозначений………. Глава 8. Лучевая терапия пучками протонов и и тяжелых ионов…………………………… 1. Особенности протонной терапии……………………. 2. История развития протонной лучевой терапии…… 3. Краткая характеристика взаимодействия протонов с веществом…………………………………………. 3.1. Кинематика протонов……………………………… 3.2. Электромагнитное взаимодействие………………. 3.3. Ядерные взаимодействия………………………….. 3.4. Массовая тормозная способность ……………….. 3.5. Ограниченная массовая тормозная способность.. 4. Структура и оборудование клинических центров протонной лучевой терапии……………………….. 4.

1. Ускорители протонов для лучевой терапии……… 4.2. Гантри………………………………………………. 5. Система формирования дозового поля…………..... 5.1. Требования к параметрам пучков протонов……… 5.2. Формирование индивидуальных клинических пучков протонов…………………………………… 6. Дозиметрические величины………………………... 7. Аналитическая аппроксимация глубинного дозового распределения широкого пучка………… 7.1. Модель для моноэнергетических пучков………… 7.2. Дозовое распределение с учетом флуктуаций…… 7.3. Учет энергетического спектра пучка…………….. 8. Метод тонкого луча…………………………………. 8.1. Расчет модифицирующих устройств линии пучка…………………………………………........ 8.2. Пациент….………………………………………… 8.3. Суммирование эффектов от всех элементов линии пучка………………………………………… 8.4. Алгоритм тонкого луча……………………………. 8.5. Алгоритм широкого пучка………………………… 9. Аналитический расчет дозы от протонов с учетом негомогенностей…………………………………….. 10. Аналитическая модель Улмера………………………… 10.1. Интегрирование уравнений Ланджевина и Бете-Блоха………………………………………… 10.2. Учет ядерных взаимодействий и флуктуаций в потерях энергии…………………………………. 11. Расчет дозового распределения на основе измерения флюенса протонов в воздухе…………. 11.1. Общая характеристика метода расчета………….. 11.2. Определение конфигурационных параметров из измерения флюенса в воздухе………………… 11.3. Использование конфигурационных параметров для расчета дозы………………………………….. 12. Применение метода Монте-Карло для расчета доз от протонов…………………………………….. 12.1. Алгоритм транспорта протонов………………….. 12.2. Моделирование ионизации………………………. 12.3. Моделирование многократного рассеяния……… 12.4. Транспорт -электронов………………………….. 12.5. Моделирование ядерных взаимодействий……… 13. Лучевая терапия пучками ионов………………….. Контрольные вопросы…………………………………. Список литературы………………………………….. Глава 9. Нейтронная терапия…………………………... 1. Особенности нейтронной терапии…………………. 2. Дистанционная терапия быстрыми нейтронами….. 2.1. История развития и радиобиологические особенности………………………………………… 2.2. Генерация пучков быстрых нейтронов…………… 2.3. Фантомы в клинической нейтронной дозиметрии…………………………………………. 2.4. Методы расчета доз от быстрых нейтронов…..… 3. Нейтрон-захватная терапия………………………… 3.1. Принцип и история развития……………………… 3.2. Терапевтическое усиление нейтронной терапии с помощью реакции захвата нейтронов на боре…. 3.3. Нейтрон-захватная борная терапия на базе реакторов…………………………………………… 3.4. Нейтрон-захватная терапия на базе ускорителей… 3.5. Методы расчета доз в нейтрон-захватной терапии……………………………………………… 3.6. Базовые расчеты пространственного распределения кермы……………………………… 4. Преимущества и ограничения весовых факторов и взвешенной дозы в нейтронной и нейтрон захватной терапии………………………………….. 4.1. Однокомпонентный случай……………………….. 4.2. Двухкомпонентный случай………………………... 4.3. Четырехкомпонентный случай……………………. Контрольные вопросы…………………………………. Список литературы………………………………….. Глава 10. Лучевая терапия с поперечной модуляцией интенсивности пучка (IMRT) ……….. 1. Общее описание и сравнение конформной лучевой терапии и лучевой терапии с поперечной модуляцией интенсивности пучка…………………. 2. Краткий исторический обзор………………….. 3. Методы получения пучков с модулированной интенсивностью…………………………………….. 3.1. Класс 1: 2-мерные компенсаторы…………………. 3.2. Класс 2: динамическая коллимация……… 3.3. Класс 3: метод многосегментных статических полей………………………………………………... 3.4. Класс 4: томотерапия………………………………. 3.5. Класс 5: модуляция интенсивности с помощью движущегося узкого блока………………………… 3.6. 1М модуляция интенсивности с помощью традиционного коллиматора……………………… 3.7. Класс 6: лучевая терапия сканирующими пучками…………………………………….. 4. Планирование облучения и расчет доз для фотонных пучков с модулированной интенсивностью……………………………………... 5. Обратное планирование облучения: проблема оптимизации………………………………………… 6. Позиция края светового поля для лепестков с загругленными и сфокусированными концами…… 7. Смещение края радиационного поля………………. 8. Утечка излучения через лепестки………………….. 8.1. Прохождение излучения через центральную область лепестков…………………………………. 8.2. Прохождение излучения между лепестками…….. Контрольные вопросы…………………………………. Список литературы………………………………..

Глава 11. Брахитерапия…………………………………. 1. Особенности брахитерапии………………………… 2. Классификация брахитерапии……………………… 3. Источники ионизирующего излучения для брахитерапии……………………………………………… 3.1. Физические характеристики и конструктивные особенности источников………………………….. 3.2. Спецификация источников -излучения…………. 3.3. Спецификация источников -излучения…………. 4. Расчет дозовых распределений в брахитерапии…... 4.1. Принцип суперпозиции……………………………. 4.2. Формализм TG-43………………………………….. 4.3. Традиционные методы расчета мощности дозы в брахитерапии…………………………………….. 4.4. Эффект аппликатора и учет негомогенностей…… 4.5. Расчет суммарной дозы за время облучения……... 4.6. Компьютерное планирование…………………… 5. Клиническое применение и дозиметрические системы………………………………………………… 5.1. Гинекология………………………………………… 5.2. Внутритканевая брахитерапия…………………….. 5.3. Системы дистанционного последовательного введения катетеров и источников………………… 5.4. Постоянные импланты в простате………………… 6. Радиобиология брахитерапии……………………. 6.1. Введение……………………………………………. 6.2. Терапевтическое отношение……………………… 6.3. Фракционирование…………………………………. 6.4. Предписываемая доза……………………………… Контрольные вопросы…………………………………. Список литературы………………………………….. Глава 12. Стереотактические радиохирургия и лучевая терапия…………………………………… 1. Введение и историческая справка…………………. 2. Стереотактическая рама…………………………….. 3. Установки для стереотактического облучения……. 3.1. Гамма-нож………………………………………….. 3.2. Медицинские линейные ускорители электронов для стереотаксиса……………………………………… 3.3. Стереотактические опорные системы……………. 4. Планирование стереотактического облучения……. 4.1. Особенности систем дозиметрического планирования………………………………………. 4.2. Алгоритмы расчета дозы, использующие отношение ткань-фантом и внеосевое отношение…………………………………………. 4.3. Особенности измерения дозовых характеристик для узких пучков…………………………………… 4.4. Аналитический расчет центрально-осевых дозо вых распределений для пучков с малым диаметром… 4.5. Расчет дозовых распределений в стереотаксисе методом Монте-Карло…………………………….. 4.6. Оценка плана облучения в стереотактической радиохирургии……………………………………… 4.7. Стереотактическая радиохирургия на линейных ускорителях………………………………………… Контрольные вопросы………………………………. Список литературы………………………………….. Глава 13. Оптимизация лучевой терапии…………….. 1. Общее описание оптимизации……………………... 2. Физические целевые функции…………………… 3. Дозовые ограничения и ограничения типа доза-объем………………………………………………… 4. Биологические модели, используемые для сравнительной оценки дозиметрических планов облучения……………………………………………. 4.1. Особенности биологических целевых функций…. 4.2. Вероятность контроля над опухолью: общее рассмотрение……………………………………….. 4.3. Фундаментальная модель TCP……………………. 4.4. Эмпирические модели TCP………………………... 4.5. Эмпирические модели NTCP……………………… 4.6. Фундаментальные модели NTCP…………………. 4.7. Негомогенное дозовое распределение и сжатие гистограммы доза-объем………………………….. 4.8. Концепция эквивалентной однородной дозы……. 5. Биологические целевые функции оптимизации…... 5.1. Общее рассмотрение……………………………….. 5.2. Биологические целевые функции на базе TCP и NTCP………………………………………………… 5.3. Биологическая целевая функция на базе обобщенной эквивалентной однородной дозы….. 5.4. Физико-биологическая оптимизация…………… 5.5. Сравнение дозиметрических планов облучения, использующих физические и биологические целевые функции…………………………………... 5.6. Лучевая терапия под управлением биологии – будущее быстро приближается……………………. 6. Алгоритмы оптимизации лучевой терапии……….. 6.1. Метод градиента……………………………………. 6.2. Метод «моделирования отжига»………………….. 6.3 Генетический метод………………………………… 6.4. Метод матричной инверсии без отрицательных весов бимлетов……………………………………..

6.5. Метод моделирования динамики…………………. 7. Оптимизация облучения в брахитерапии……….. 7.1. Особенности оптимизации в брахитерапии……. 7.2. Целевые функции оптимизации в брахитерапии… 7.3. Алгоритмы оптимизации в брахитерапии………... Контрольные вопросы…………………………………. Список литературы………………………………….. Глава 14. Радионуклидная терапия…………………. 1. История развития радионуклидной терапии……………. 2. Выбор радионуклида………………………………... 2.1. Общее рассмотрение……………………………….. 2.2. Источники -излучения……………………………. 2.3. Источники электронов Оже……………………….. 2.4. Источники -частиц………………………………... 3. Выбор носителя радионуклида…………………….. 4. Сферы клинического применения РФП…..………. 5. Дозиметрическое обеспечение РНТ……………….. 6. Практическое применение формализма MIRD……. 7. Планирование радионуклидной терапии………….. 7.1. Предварительное введение РФП…………………. 7.2. Критические органы……………………………….. 7.3. Расчеты для конкретного пациента………………. 7.4. Радиобиологическое рассмотрение……………….. 8. Преимущества и недостатки радионуклидной терапии………………………………………………. Контрольные вопросы…………………………………. Список литературы………………………………………….. Глава 15. Гарантия качества в лучевой терапии…… 1. Определения…………………………………………. 2. Требования системы качества……………………… 3. Базис для определения толерантных пределов….... 3.1. Формулировка точности…………………………… 3.2. Соотношение между дозовым эффектом и точностью………………………………………….. 3.3. Требования к точности подведения поглощенной дозы………………………………………………… 3.4. Требования к точности распределения поглощенной дозы………………………………… 3.5. Требования к геометрической точности…………. 3.6. Финальные требования к точности……………….. 4. Точность, достигнутая в настоящее время………… 4.1. Общее рассмотрение……………………………….. 4.2. Оценка неопределенностей……………………….. 5. Ошибки и аварии……………………………………. 6. Общая программа ГК……………………………….. 6.1. Программа гарантии качества…………………….. 6.2. Комитет по гарантии качества……………………. 7. Гарантия качества оборудования, используемого в дистанционной терапии и брахитерапии……….. 8. Гарантия качества при разработке и вводе в эксплуатацию алгоритмов планирования облучения……………………………………………. 8.1. Разработка алгоритма расчета…………………….. 8.2. Разработка компьютерных программ, реализующих алгоритмы расчета…………………. 8.3. Определение базы радиационных данных, требуемых алгоритмом……………………………. 8.4. Клиническое применение…………………………. 9. Гарантия качества процесса планирования облучения……………………………………………. 9.1. Определение планирования облучения…………… 9.2. Данные пациента и их визуализация……………… 9.3. Визуализация расстановки пучков и дозовых распределений……………………………………… 10. Система планирования облучения и гарантия качества………………………………………….

10.1. Состав TPS и функции компонентов……………. 10.2. Технические требования и процесс покупки……. 10.3. Приемка системы планирования облучения……. 10.4. Задачи коммиссионинга для систем планирования облучения………………………… 10.5. Геометрические аспекты коммиссионинга TPS… 10.6. Передача данных в симулятор или машину для облучения…………………………………………. 10.7. Дозиметрические аспекты коммиссионинга TPS…………………………………………………. 10.8. Клиническая верификация……………………….. 10.9. Периодический контроль TPS…………………… 10.10. Проверка индивидуальных планов…………….. Контрольные вопросы…………………………………. Список литературы…………………………………….. Приложение………………………………………………. Список литературы…………………………………………. Список основных обозначений и сокращений ЛТ – лучевая терапия ДП – дозиметрическое планирование ЛУЭ – линейный ускоритель электронов D – поглощенная доза SF – выжившая фракция клеток TCP – вероятность локального контроля над опухолью NTCP – вероятность осложнения в нормальных тканях ККУ (OER) – коэффициент кислородного усиления ОБЭ (RBE) – относительная биологическая эффективность ЛПЭ – линейная потеря энергии ВДФ – фактор время-доза-фракционирование BED – биологически эффективная доза / – отношение коэффициентов LQ-модели EQD2 – суммарная доза стандартного режима по 2 Гр за фракцию, которая биологически эквивалентна суммарной дозе D, пе редаваемой в режиме с фракционной дозой, равной dref.

K – керма X – экспозиционная доза Ds – поглощенная доза, создаваемая рассеянным излучением Dp – поглощенная доза, создаваемая первичным (нерассеянным) излучением PDD или P% – глубинная процентная доза РИП (SSD) – расстояние источник поверхность ОТВ (TAR) – отношение ткань-воздух ОРВ (SAR) – отношение рассеяние-воздух ФОР (BSF) – фактор обратного рассеяния ПФР (PSF) – пиковый фактор рассеяния NPSF – нормированный пиковый фактор рассеяния Sc – фактор рассеяния в коллиматоре Sp – фактор рассеяния в фантоме РИО (SAD) – расстояние источник-ось вращения гантри ОТФ (TPR) – отношение ткань-фантом ОТМ (TMR) – отношение ткань-максиум ОРМ (SMR) – отношение рассеяние-максиум ВОО (OAR) – внеосевое отношение МЕ (MU) – мониторная единица FOF – выходной фактор поля МКРЕ (ICRU) – международная комиссия по радиационным единицам ААМФ – Американская ассоциация медицинских физиков КФ – клиновидный фильтр ИК – изодозовая кривая GTV – определяемый объем опухоли CTV – клинический объем опухоли PTV – планируемый объем опухоли TV – терапевтический объем IV – облучаемый объем ОР (OR) – орган риска ГДО (DVH) – гистограмма доза-объем BEV – изображение (проекция поля), видимая из источника КТ – рентгеновская компьютерная томография CF – поправочный фактор, учитывающий наличие негомогенности МЛК – многолепестковый коллиматор 3-МДП – трехмерное дозиметрическое планирование ДТЛ – дифференциальный тонкий луч ТЛ – тонкий луч КТЛ – тонкий луч с конечным поперечным сечением Kдл – дозовое ядро дифференциального тонкого луча Kтл – дозовое ядро тонкого луча KКТЛ – дозовое ядро тонкого луча с конечным поперечным сечени ем T – интегральная терма TE – дифференциальная по энергии терма S/ – массовая тормозная способность L – линейная передача энергии CET – коэффициент эквивалентной толщины ПЛТ – протонная лучевая терапия ППД – плато с повышенной дозой НТ – нейтронная терапия ФМ – фантомный материал НЗТ – нейтронно-захватная терапия НЗТБ – нейтронно-захватная терапия, использующая реакцию захвата на боре ТБН – терапия быстрыми нейтронами БУТБН – борное усиление терапии быстрыми нейтронами КТЛ – конформная лучевая терапия ЛТМИ (IMRT) – лучевая терапия с поперечной модуляцией интенсивности пучков ФЦФ – физическая целевая функция БЦФ – биологическая целевая функция EUD – эквивалентная доза при однородном облучении LDR – брахитерапия с низкой мощностью дозы MDR – брахитерапия со средней мощностью дозы HDR – брахитерапия с высокой мощностью дозы SK – сила воздушной кермы CP – стереотактическая радиохирургия СЛТ – стереотактическая лучевая терапия СДП (TPS) – система дозиметрического планирования РНТ – радионуклидная терапия РФП – радиофармпрепарат ГК – гарантия качества лучевой терапии КК – контроль качества лучевой терапии АК – аудит качества лучевой терапии СО – стандартное отклонение Глава 8. Лучевая терапия пучками протонов и тяжелых ионов 1. Особенности протонной терапии Протонная терапия является в настоящее время, по-видимому, наиболее мощным средством для оптимального пространственно го расположения изодозовых распределений, т.е. для получения очень высокой конформности дозовых распределений. На рис. 8. показаны глубинные дозовые распределения для разных видов ио низирующих излучений. В отличие от других излучений глубинное дозовое распределение для моноэнергетических протонов имеет район медленного подъема с увеличением глубины, называемый «плато», за которым следует дозовый максимум, называемый «пи ком Брэгга». Амплитуда этого пика в три-четыре раза превышает дозу на поверхности среды. За пиком Брэгга доза очень быстро па дает практически до нуля.

Рис. 8.1. Глубинное распределение поглощенной дозы в воде для разных видов ионизирующего излучения Пониженная величина дозы в области плато по сравнению с до зой в максимуме и быстрый спад дозы за пиком Брэгга создают принципиально новые возможности для формирования «идеаль ных» дозовых распределений. Этот вывод иллюстрируется графи чески на рис. 8.2, где сравниваются качественно значения дозы в областях перед и за мишенью при одной и той же дозе в мишени для фотонных и протонных пучков.

Рис. 8.2. Качественное сравнение доз, создаваемых в разных областях пучками фотонов и протонов Такая особенность протонной лучевой терапии (ПЛТ) позволяет значительно уменьшить дозовую нагрузку на нормальные ткани, окружающие объем мишени, по сравнению с традиционными ме тодами лучевой терапии пучками фотонов и электронов. В резуль тате создаются условия для безопасного повышения дозы в объеме мишени (без превышения толерантных доз для нормальных тка ней), даже если мишень близко примыкает к критическим структу рам организма. Более высокая доза приводит, соответственно, к повышению вероятности гибели раковых клеток.

Протоны движутся через среду по относительно прямому пути, постепенно замедляясь в результате кулоновского взаимодействия и передачи своей энергии электронам. Тормозная способность протонов обратно пропорциональна квадрату их скорости. Некото рая часть протонов испытывает ядерные взаимодействия, в резуль тате которых они отклоняются от направления своего первона чального движения и выходят из пучка. Доля энергии пучка, пере даваемая при ядерных взаимодействиях, относительно невелика (в пределах нескольких процентов), однако при этом образуются тя желые ионы с высоким ЛПЭ и, соответственно, с более высоким ОБЭ, чем у электронной компоненты взаимодействия (ОБЭ = 1).

Рекомендуемое в настоящее время значение ОБЭ для протонов равняется 1,1. Оно получено в результате клинических исследова ний для фракционного облучения. Вместе с тем в литературе при водятся обширные таблицы [1] c результатами радиобиологических исследований ОБЭ для протонов, в которых ОБЭ изменяется от 0, до 1,4. Так как принятая величина ОБЭ для протонов близка к ОБЭ для фотонов, то весь клинический опыт, полученный в рамках фо тонной лучевой терапии, может быть использован в ПЛТ.

2. История развития протонной лучевой терапии Использование пучков протонов для лечения болезней челове ка впервые было предложено Р. Вильсоном в 1946 г. [2]. К тому времени началось проектирование и строительство ускорителей.

Вильсон указал, что если создать ускорители, способные генериро вать пучки протонов достаточно высокой энергии, чтобы обеспе чить пробег протонов в ткани сравнимый с поперечными размера ми человека, то такие пучки можно использовать для целей тера пии.

К 1954 г. К.А. Тобиас с помощниками завершили изучение влияния облучения протонами на животных и стали проводить об лучение гипофиза пациентов небольшими полями пучка 340 МэВ протонов [3]. Вскоре после этого (в 1957 г.) применение протонов для лечения онкологических больных началось в Швеции (Упсала).

Россия вслед за США и Швецией стала третьей страной, где с г. (Дубна и Москва) началось облучение злокачественных новооб разований протонами. Несмотря на заметное опоздание, высокий темп исследований в России позволил полностью наверстать упу щенное. К 1988 г. Россия по накопленному клиническому опыту вышла на второе место после США. В мире с 1954 по 1988 г. рабо тало девять центров ПЛТ, в которых прошли лечение 6825 больных [4]. В трех работающих в России центрах ПЛТ (ОИЯИ Дубна, ИТЭФ Москва, ЛИЯФ Гатчина) к 1988 г. было облучено протонами 1896 пациентов (28 % мирового опыта) [4]. Однако в годы пере стройки страна в большой мере утратила свои позиции [4].

В конце прошлого века в передовых странах мира приступили к строительству клинических центров ПЛТ с ускорителями, специа лизированными для медицинского применения. Эти центры входят непосредственно в состав онкологических клиник. В результате началось быстрое нарастание числа пациентов, прошедших через ПЛТ. Например, облучив первого пациента в 1990 г., первый в ми ре клинический центр ПЛТ в г. Лома Линда (США) на сегодняш ний день достиг производительности тысячи пациентов в год [4].

Рост за последние годы числа центров ПЛТ и больных, облучаемых ежегодно протонами, приводится в табл. 8.1и на рис. 8.3.

Таблица 8. Рост числа экспериментальных и клинических центров ПЛТ по годам [4] Категория центра 1988 г. 1990 г. 2005 г. 2006 г. 2015 прогноз 11 13 20 22 Экспериментальные центры 1 11 20 Клинические центры – 11 14 31 42 Всего Рис. 8.3. Количество больных, облучаемых пучками протонов ежегодно в разных странах [4] Следует отметить, что во всем мире действующие эксперимен тальные центры ПЛТ, несмотря на создание мощных клинических центров ПЛТ, бережно сохраняются как базы для разработки физи ко-технических средств и новых методик ПЛТ. В то же время чис ло их не увеличивается. Исключением является Россия, где вводят ся в строй еще два экспериментальных центра ПЛТ [4]. Cоздание современного клинического центра ПЛТ планируется в Москве.

3. Краткая характеристика взаимодействия протонов с веществом Для более глубокого понимания способов формирования клини ческих пучков протонов и методов расчета доз, применяемых в ПЛТ, рассмотрим основные особенности взаимодействия протонов с веществом в терапевтическом интервале энергий. Особую акту альность этот материал приобретает при описании механизма рас чета характеристик пучков и дозовых распределений, создаваемых протонами, с помощью метода Монте-Карло. Это направление яв ляется весьма популярным в настоящее время. Поэтому рассмот рение в данном разделе некоторых вопросов взаимодействия про тонов с веществом проводится с ориентацией на метод Монте Карло. При изложении взаимодействия протонов в основу были взяты материалы работ [5,6].

3.1. Кинематика протонов Энергия протонов, используемых для лучевой терапии, доходит до 300 МэВ, в то время как энергия массы покоя протонов равняет ся mpc2 = 938,27 МэВ. Откуда следует, что протоны, применяемые для терапии, относятся в значительной степени к релятивистским частицам. Полная энергия E таких протонов равняется сумме ки нетической энергии T и энергии массы покоя:

E T mc 2. (8.1) Степень релятивизма определяется близостью к единице вели чины = v/c, где v и с – скорость протона и света соответственно.

Значение можно определить также из формулы:

pv / E, (8.2) где p – момент протона.

Полную энергию протона можно выразить и через момент про тона и кинетическую энергию:

E 2 ( pc) 2 (mc2 ) 2. (8.3) Все кинематические величины, используя уравнения (8.1) – (8.3), можно записать в зависимости от кинетической энергии. На пример, величина pv, необходимая в теории многократного рассея ния, определяется из следующей формулы:

T 2mc 2 E 2 (mc 2 ) pv T. (8.4) T mc E Полезной в приложении также оказывается другая формула для :

(1 mc 2 / E ) (1 mc 2 / E (8.5) 3.2 Электромагнитное взаимодействие 3.2.1. Неупругое взаимодействие с электронами Протон является тяжелой заряженной частицей, что и определя ет особенности его взаимодействия с веществом. Терапевтический диапазон энергии протонных пучков находится в интервале 50 – 300 МэВ. В этой области энергий основным процессом взаимодей ствия для протонов является кулоновское упругое и неупругое взаимодействие с электронами и ядрами вещества. В результате неупругого взаимодействия протонов с электронами происходит ионизация и возбуждение атомов среды. Так как энергия протонов много больше энергии связи электронов на оболочках атомов, то при рассмотрении кинематики процесса электроны можно считать свободными. Максимальная кинетическая энергия, передаваемая электронам, равняется 2 me 2, (8.6) max T 1 2me / m p (me / m p ) e где me и mp – массы покоя электрона и протона, соответственно, в энергетических единицах;

– релятивистский параметр, равный (Tp + mp)/ mp;

Tp – кинетическая энергия протона.

Макроскопическое дифференциальное сечение образования -электронов с кинетической энергией Te Temin для материала с плотностью электронов ne рассчитывается из формулы:

ne Te d 2 Te 2re me 2 2 1 max (8.7), Te 2E p dTe Te где re – радиус электрона;

Temin определяет граничную энергию, выше которой электрон рассматривается как -электрон. Сечение равняется нулю при Temax Temin.

Используя формулу (8.7), можно аналитически определить пол ное макроскопическое сечение d Temax (ne, T p, Temin ) min (8.8) dTe.

dTe Te Полные потери энергии протоном при прохождении пути dz в веществе с плотностью и атомным весом А в результате взаимо действия с электронами описываются формулой Бете – Блоха (ФББ):

kZ 2me v 2 1 dE ln a Barkas a shell, I (8.9) dz 2me v A E I где EI – средний ионизационный потенциал атома/молекулы;

Z – атомный зарядовый номер;

v – скорость протона;

k = 8q2e4;

e – заряд электрона;

q – заряд протона;

aBarcas – поправка Баркаса (по правка на эффект плотности);

ashell – поправка на эффект связи электрона на оболочке.

3.2.2. Упругое взаимодействие с ядрами Электромагнитное упругое взаимодействие с ядрами атомов служит основной причиной рассеяния протонов. В результате актов рассеяния протоны отклоняются от направления первоначального движения. Угловое распределение таких частиц описывается из вестной формулой Резерфорда для дифференциального сечения упругого рассеяния:

( Z Z r )2 m c 2 m mnuc el (Tp, s ) p nuc e e p, T mnuc (1 2 cos s ) p (8.10) где mnuc и Znuc – масса и заряд ядра соответственно;

Zp – заряд про тона;

– параметр экранирования;

s – угол рассеяния протона.

Как видно из формулы (8.10) рассеяние протонов происходит в подавляющем большинстве случаев на малые углы. Рассеяние на большие углы, соответствующие малому прицельному расстоянию, является редким событием. Так как большая часть рассеяний про исходит на небольшие углы, то для отклонения протона от перво начального направления на заметный угол требуется большое чис ло взаимодействий. Общая теория, описывающая многократное рассеяние, известна как теория Мольера. Распределение Мольера включает несколько членов, первый из которых имеет форму гаус сиана. На практике при расчетах часто ограничиваются учетом только первого члена. Это приводит к приближению малых углов и гауссовскому распределению с шириной, которая согласно Росси и Грейзену после прохождения слоя dz в материале с радиационной длиной X0 равняется E z s p L ( p), (8.11) R где p – протонный момент;

LR – радиационная длина материала;

Es – постоянный параметр, не зависящий от энергии протона и соста ва материала. Его значение определяют подгонкой под результаты точных расчетов.

На практике большее распространение получило выражение для среднего угла многократного рассеяния в тонком слое, известное как формула Хафленда [7]:

Z L 1 L 1 log, 0 14,1 (8.12) pv LR 9 LR где Z – атомный номер материала;

L – толщина материала.

Для оценки радиационной длины материала в работе [7] реко мендуется формула:

A log(183Z 1 / 3 ), LR (8.13) NZ ( Z 1) где N – число Авогадро, Z и A – атомный номер и атомный вес ма териала соответственно.

На рис. 8.4 показана расчетная зависимость (формула (8.12)) среднего угла многократного рассеяния от радиационной длины при прохождении протонов через тонкий слой, выполненный из различных материалов. Приведенные данные показывают, что наименьшее отклонение от направления первоначального движе ния наблюдается для бериллия, а максимальное для свинца. Этот вывод важен для выбора материалов для формирования пучка. Ма териалы с высоким Z используются, когда нужно получить макси мальное рассеяние пучка при минимальной потери энергии, и на оборот, когда требуется уменьшить энергию протонов в пучке при минимальном рассеянии, следует применять материалы с низким Z.

Рис. 8.4. Средние потери энергии и средний угол многократного рассеяния при прохождении протонов с энергией 160 МэВ через слой толщиной 1,0 г/см2, вы полненный из различных материалов По аналогии с пучками электронов для протонов также вводится понятие мощности рассеяния, под которым понимается средний квадрат угла рассеяния протонов, при прохождении ими слоя мате риала единичной толщины. Эта величина обратно пропорциональ на кинетической энергии протонов, что объясняет значительное расширение пучка в конце пробега протонов (рис. 8.5).

Рис. 8.5. Поперечная пенумбра в зависимости от глубины в воде для узких пучков фотонов, нейтронов, протонов и тяжелых ионов [7] Из представленных на рис. 8.5 результатов видно, что расшире ния пучков фотонов и протонов близки на больших глубинах. Для клинических пучков легких ионов степень расширения находится между данными для протонов и неона [7].

3.2.3. Флуктуация потери энергии Образование вторичных электронов в процессе ионизации при водит к флуктуации энергии первичных фотонов. Это явление влияет на крутизну дозового распределения за пиком Брэгга, его необходимо учитывать при расчете дозовых распределений. Дан ный эффект автоматически учитывается, если образование электронов происходит при энергиях выше Temin. Другими слова ми, при выборе Temin достаточно малым расчет дозового рас пределения методом Монте-Карло будет корректным без не обходимости учитывать флуктуации энергии. Однако такое решение приведет к большому увеличению времени расчета из-за громадного количества образующихся -электронов. Да же если энергию этих электронов считать поглощающейся локаль но, расчетное время остается неприемлемо большим. Поэтому в некоторых программах (например [5]) применяется подпороговое распределение флуктуаций], описанное в работе [8]. В соответст вии с этим подходом флуктуационная функция моделируется гаус сианом со средним значением E и дисперсией min(Temin, Temax ) 2r me ne z (1 2 / 2), (8.14) 2 e где z – геометрический шаг при моделировании траекторий.

Похожий подход к учету флуктуации пробега протонов, обу словленными флуктуациями в потерях энергии, применен в работе [9]. Авторы [9] в приближении теории Ферми – Эйджа решали за дачу о пространственном распределении протонов от источника в виде тонкого луча (ТЛ). Они предложили аппроксимировать уменьшение флюенса первичных частиц путем умножения средне го квадрата радиального расширения ТЛ на каждой глубине из-за рассеяния на корректирующий фактор С(z):

( s R0 ) z exp [ C ( z) 1 (8.15) ] ds, 2 2 ( R0 ) 2 2 ( R0 ) где ( R0 ) –дисперсия полной длины пробега для частиц с энерги ей E0 и пробегом R0;

ZS E ( R0 ) 0,1569 dE ;

(8.16) A S/ – массовая тормозная способность протонов.

3.3. Ядерные взаимодействия Вероятность ядерных реакций составляет ~5 % от вероятно сти ионизационных взаимодействий для 50 МэВ протонов при Temin =0,1 МэВ. С увеличением энергии это соотношение уменьша ется, например, для 200 МэВ протонов она меньше 1 %. Поэтому иногда ядерные взаимодействия рассматриваются как поправка к электромагнитным процессам.

Согласно публикации МКРЕ 46 [10] мягкая ткань состоит, в основном, из водорода, углерода, азота и кислорода. В публикации МКРЕ 63 микроскопические сечения взаимодействия протонов для этих элементов, нормированные на атомную массу, имеют пример но одинаковую величину. Поэтому в расчетах часто предполагают, что с точки зрения ядерных реакций протонов вода ведет себя по добно мягкой ткани. Такая замена не совсем справедлива для ске лета человека, содержащего 5 – 20 % кальция, так как для кальция величина нормализованных сечений ядерных реакций примерно на 25 % меньше, чем для кислорода. Однако такая разница мало ска зывается на дозовых распределениях в протонной терапии, поэтому далее анализируются ядерные взаимодействия протонов только с элементами воды.

3.3.1. Ядерные упругие взаимодействия протон-протон Макроскопическое поперечное сечение pp(Tp) протон протонного столкновения в воде, нормализованное на плотность, определяется из микроскопического сечения pp(Tp) по формуле:

w pp (T p ) N A H pp (T p ), (8.17) AH где NA – число Авогадро;

wH – весовая доля водорода в воде;

AH – атомный вес водорода. Значения pp(Tp) приводятся в ряде работ, например в [12]. Хорошая аналитическая аппроксимация этих дан ных в диапазоне энергий 10 – 300 МэВ предлагается в работе [5]:

pp (T p ) 0,315T p1,126 3,78 10 6 T p, (8.18) где Tp – энергия протона (МэВ).

Угловое распределение протонов после столкновения можно также оценить, используя работу [12]. Однако в системе центра инерции данное распределение является почти изотропным. По кинематическим причинам это приводит к однородному распреде лению энергии протонов в лабораторной системе координат.

3.3.2. Ядерные упругие взаимодействия протон-кислород Полное макроскопическое сечение упругого столкновения про тона с ядром кислорода определяется аналогично выражению (8.17):

w el (T p ) = N A 0 el (T p ), (8.19) A где w0 – весовая доля кислорода в воде. Значения el(Tp) приводятся в публикации МКРЕ 63 [11]. Аналитическая аппроксимация этих данных в диапазоне энергий 50 – 250 МэВ предлагается в работе [5]:

1 1, + 4,0 10 5 T p 0,01475, el (T p ) = (8.20) Tp где Tp – энергия протона (МэВ).

Максимальная энергия, передаваемая ядру отдачи, определяется по формуле (8.6) с заменой в ней me на mO. Средняя кинетическая энергия ядер кислорода в зависимости от энергии протона табули рована в работе [11]. Аналитическая аппроксимация, предлагаемая в работе [5] имеет вид:

T = 0,65 exp(0,0013 T p ) 0,71exp(0,0177 T p ). (8.21) Распределение ядер кислорода по энергии TO после упругого столкновения с протоном имеются в работе [12]. Эти данные ап проксимируются в работе [5] следующей формулой:

T exp, при T T.

f (T ) = max (8.22) T T Пробег ядер отдачи кислорода в воде очень мал, поэтому счита ется, что энергия, переданная этому ядру, поглощается локально.

Направление движения протона после такого столкновения изме няется в соответствии с переданной энергией.

3.3.3. Ядерные неупругие взаимодействия протон-кислород При неупругих столкновениях протонов с ядром кислорода в рассматриваемой области энергий возможны следующие реакции:

p O16 p p N15, 8 p O16 p n O15, (8.23) 8 p O16 n F9.

Полное макроскопическое поперечное сечение неупругого взаимодействия определяется из микроскопического сечения ана логично (8.17):

w in (T p ) N A in (T p ), (8.24) A где значения in(Tp) можно взять из работы [12]. Аппроксимация этих данных в диапазоне энергий 7 – 250 МэВ, предложенная в ра боте [5], имеет вид:

in (T p ) 7, 0,001{1,64(T p 7,9) exp( 0,064T p ) 9,86}.

Tp (8.25) Кроме вторичных протонов и нейтронов в этих взаимодействиях могут рождаться также дейтроны, тритоны, альфа-частицы, тяже лые фрагменты, фотоны, электроны и т.д. Полный учет всех кана лов реакции проводится в таких сложных программах ядерной фи зики, как GEANT4 [13], MCNPX [14] и др. Однако такое детальное рассмотрение вряд ли нужно в области протонной терапии. Со гласно данным работ [12, 15] приблизительно 50 % энергии пер вичного протона при неупругом столкновении передается вторич ному протону. Значительная доля энергии переходит к нейтронам, дейтронам, альфа-частицам и тяжелым ядерным фрагментам. Но только нейтроны распространяются на большие расстояния. Ос тальные частицы поглощаются практически локально. На рис. 8. показаны вклады в дозу, которые создаются разными каналами ре акций при первичном взаимодействии 150 МэВ протонов в воде [5]. Например, кривая, обозначенная как нейтроны, представляет вклад в дозу от всех частиц, создаваемых нейтронами, которые об разовались при неупругих ядерных реакциях первичного протона с ядрами кислорода.

3.4. Массовая тормозная способность Полная массовая тормозная способность протонов представляет собой сумму электронной тормозной способности (см. приложе ние) и ядерной тормозной способности. При кинетической энергии выше 1 МэВ ядерная тормозная способность пренебрежимо мала, т.е. протоны замедляются благодаря, в основном, неупругому взаимодействию с атомными электронами.

Для ткани человека можно выразить тормозную способность материала с плотностью через функцию от массовой тормозной способности для воды Sw(Tp)/w:

w S (, T p ) f S (, T p ). (8.26) S w (TP ) Рис. 8.6. Вклад в дозу от каналов разных реакций для 150 МэВ протонов в воде [5] На основе анализа данных работ [8,10] и результатов расчета по программе PSTAR в работе [5] предложена следующая аппрокси мация для этой функции:

1, 0123 3,386 105 + 0, 291 (1 + Tp0,3421 ) ( 1) для 0, 0, f S (, Tp ) = 0,9925 для = 0,26 (легкие). (8.27) 0,8815 для = 0, 0012 (воздух) интерполяция для всех других 0, Рис. 8.7. Отношения массовых тормозных способностей протонов с энергией 10 и 100 МэВ для разных материалов к массовой тормозной способности воды, рассчитанные из данных работы [10] и вычисленные по формуле (8.27) На рис. 8.7 показано сравнение исходных данных и результатов ап проксимации выражением (8.27). В большинстве случаев расхож дение меньше 1 % за исключение желчного и мочевого камней, протеина и углевода. Такой результат дает возможность масштаби ровать массовые тормозные способности при расчете доз в негомо генной среде в соответствии с формулой (8.26), т.е. отпадает необ ходимость знать химический состав каждой ячейки.

3.5. Ограниченная массовая тормозная способность Ограниченная массовая тормозная способность в воде Lw (T p, Temin ) необходима для расчета локального поглощения энер гии протонов. Ее величина определяется из следующего выраже ния:

Lw (T p, Temin ) S w (T p ) M w (T p, Temin ), (8.28) где M w (T p, Temin ) – первый момент дифференциального сечения ионизации с образованием -электронов, равный d Temax M (ne, T p, Temin ) min Te dTe. (8.29) dTe Te 4. Структура и оборудование клинических центров протонной лучевой терапии В типовую структуру клинического центра ПЛТ входят следую щие основные части: оборудование для предлучевой подготовки, включая развитый комплекс диагностического оборудования;

сис тему планирования облучения и сопутствующие технологии;

уско ритель;

система транспортировки пучка к процедурным кабинетам;

ряд процедурных кабинетов с фиксируемыми и вращающимися во круг пациента пучками (гантри);

позиционеры с системами центра ции;

системы формирования дозового поля;

система управления ускорителем. Остановимся подробнее на некоторых из них, ис пользуя материалы обзорной работы [4].

4.1. Ускорители протонов для лучевой терапии Ускорители протонов, предназначенные для лучевой терапии, должны иметь энергию пучка не менее 250 МэВ, чтобы было воз можно облучение глубоко расположенных опухолей. С другой стороны, для облучения опухолей, локализованных близко к по верхности, необходимо, чтобы энергия пучка могла быть понижена до 50 – 60 МэВ. Ток пучка, чтобы обеспечить время облучения, сравнимое со временем облучения при традиционной ЛТ, должен быть не менее 10 нА. Для ускорения протонов в центрах ПЛТ мо гут использоваться линейные ускорители, циклотроны и синхро троны. Однако линейные ускорители из-за их большой длины не нашли практического применения.

Рис. 8.8. Циклотрон компании IBA на максимальную энергию 235 МэВ диаметром 4 м и электропотреблением 400 кВт [4] Достоинством циклотрона является отсутствие инжектора, в ко тором происходит предварительное ускорение протонов, достаточ но простая конструкция и высокая интенсивность пучка. Однако вывод пучка протонов из циклотрона происходит при достижении протонами максимальной энергии, т.е. циклотрон должен осна щаться дополнительно устройством, с помощью которого происхо дило бы уменьшение энергии пучка. Такое устройство называют деградатор и оно достаточно дорогое (около 1 млн. долл. США). В нем ускоренные до максимальной энергии протоны сначала тормо зятся в веществе, а затем из пучка отбираются протоны с узким энергетическим спектром. Однако при этом падает интенсивность пучка и активируется материал, в котором происходит торможение протонов. К недостаткам циклотрона относится и большое потреб ление электроэнергии, так как он работает в непрерывном режиме.

На рис. 8.8 приводится общий вид циклотрона, производимого для ПЛТ компанией IBA (Бельгия).

Синхротрон является ускорителем импульсного действия (рис.

8.9). Максимальная энергия протонов зависит, практически, только от размеров синхротрона и она изменяется при переходе от одного цикла ускорения к другому. Энергия внешнего пучка протонов в каждом цикле ускорения определяется моментом вывода пучка из ускорителя. Диаметр синхротрона примерно в два раза больше, чем у циклотрона на такую же максимальную энергию, но вес и элек тропотребление у синхротрона значительно меньше.

Рис. 8.9. Синхротрон в центре ПЛТ в г. Лома Линда (США) [4] 4.2. Гантри В традиционной ЛТ применение многопольного и ротационно го облучения является эффективным средством повышения дозы в опухоли по сравнению с окружающими тканями. Однако в первых центрах ПЛТ использовались только горизонтальные пучки, что объясняется непростыми проблемами (нерешенность технических вопросов, громоздкость и стоимость оборудования), связанными с созданием гантри для ПЛТ. Это, естественно, сужало сферу при менения ПЛТ. Появление в 1991 г. первых гантри для протонных ускорителей позволило расширить список онкологических заболе ваний, которые можно лечить с помощью ПЛТ (до 30 % от всего перечня). На рис. 8.10 показана классическая схема наиболее рас пространенного вида гантри. В этой схеме с помощью поворотных магнитов проводится параллельный перенос оси пучка протонов на некоторое расстояние (около 5 м) от оси вращения устройства.

Затем пучок, пройдя еще два поворотных магнита, направляется на пациента. Магнитная система как единое целое может поворачи ваться вокруг оси на 360о.

Рис. 8.10. Принципиальная схема классической конструкции гантри с тремя поворотными дипольными магнитами [4] Классическое гантри протонного ускорителя является крупно габаритным инженерным сооружением (около 15х11х11 м3) с вра щаемым весом от 100 до 200 тонн. Несмотря на такие размеры от клонение пучка протонов от изоцентра во всем диапазоне углов должно обеспечиваться в пределах 0,1 мм. Особенно впечатля ют размеры и стоимость гантри для облучения ионами. Схематиче ское представление и параметры такого устройства, построенного в Гельдерберге (Германия), показаны на рис. 8.11. Таким образом, строительство классического гантри является сложнейшей техни ческой задачей, очень дорогой в реализации, поэтому массовое применение подобных установок вряд ли возможно.

Рис. 8.11. Схематическое представление классического гантри для ускорителя ио нов C12, построенного в Гельдерберге (адаптировано из [16]) Альтернативным подходом является вращение пациента. Однако если вращать пациента в лежачем положении вокруг горизонталь ной оси, то будет происходить значительное смещение внутренних органов. Вращение в стоячем положении подходит только для от носительно небольшого процента новообразований. В основном, это опухоли головы. Для облучения других локализаций требуется создание специального диагностического оборудования.

Новые более компактные, простые и менее дорогие решения, в то же время сравнимые по возможному выбору направлений облу чения с гантри, можно разработать, если отказаться от некоторых привычных клинических требований:

в каждой процедурой комнате должна существовать возмож ность выбора любого направления облучения;

строгая неподвижность пациента при облечении в пределах одной фракции;

желательность реализации всех направлений облучения в ка ждой фракции могут быть разными.

В литературе было предложено много компромиссных решений.

Одним из ведущих специалистов в данной области является рос сийский физик Марк Кац, опубликовавший ряд работ по этому на правлению, в частности обзорную работу [17]. Один из вариантов заключается в отказе от гантри и выводе пучка в зал облучения под углами 0 и 45о. Для увеличения диапазона возможных направлений облучения планируется применять небольшие ( ±15 градусов) по вороты процедурного стола вокруг горизонтальной оси (рис. 8.12).

Процедурный стол при этом оборудуется приборами для оператив ной повторной диагностики (КТ) и внесения поправок в план облу чения в случае возможного смещения мишени и критических орга нов. Подобную установку фирма SIEMENS строит в Марбурге. Не достатком этого решения является ограниченность доступного диапазона направлений облучения и возрастание времени облуче ния в каждой фракции. Кроме того, повторная диагностика создает дополнительную дозовую нагрузку на пациента.

Рис. 8.12. Диапазон возможных направлений облучения при выводе пучка под фиксированными углами 0 и 45о и небольших поворотах стола ( ±15 градусов) вокруг горизонтальной оси Наиболее дешевыми и простыми с точки зрения механики явля ются так называемые плоские системы (англ. simple planar system (SPS)). В плоских системах повороты пучка осуществляются не подвижными магнитами и только в вертикальной плоскости. При этом естественно перемещаются входные траектории пучка прото нов, поэтому необходимо будет перемещать по вертикали проце дурный стол с пациентом. В литературе предложено несколько ва риантов SPS [17], один из них показан на рис. 8.13. Свойства SPS(F) могут быть улучшены при использовании предварительного поворота пучка в вертикальной плоскости на угол F.

В современных центрах ПЛТ обычно имеется несколько про цедурных кабинетов, оснащенных гантри, и кабинеты с фиксиро ванными горизонтальными пучками для облучения злокачествен ных новообразований в области головы и глаза. Это позволяет зна чительно повысить эффективность работы дорогостоящего обору дования и уменьшить стоимость лечения. Ускоритель и медицин ские кабинеты связываются между собой каналами транспортиров ки пучка, которые включают в себя поворотные и фокусирующие пучок магнитные системы. Для примера на рис. 8.14 дан план раз водки пучков в клиническом центре г. Лома Линда.

Рис.8.13. Плоская система поворота пучка протонов [16] 5. Система формирования дозового поля 5.1. Требования к параметрам пучков протонов В результате многолетних исследований и наблюдений за паци ентами, облученных пучками протонов, мировое сообщество сформулировало изложенные в работах [7,8,9] требования к обору дованию центров ПЛТ, параметрам протонных пучков и дозовых распределений. Наиболее важными из них являются требования, предъявляемые к параметрам дозовых распределений. Некоторые из соображений, высказанных экспертами, приводятся в табл. 8.2.

Рис. 8.14. План транспортировки пучка от ускорителя к процедурным кабинетам 5.2. Формирование индивидуальных клинических пучков протонов Пучок протонов, выходящий из ускорителя, является почти мо ноэнергетическим и имеет малое поперечное сечение. Преобразо вания такого пучка в индивидуальный клинический пучок проис ходит в специальной системе, которую в последнее время принято называть носиком (англ. nozzle). Носик монтируется на око нечной части системы доставки пучка перед позиционером (проце дурным столом) для размещения больного. В некоторых работах носик иногда называют линией пучка. Системы доставки пучка делятся на два класса в соответствии с методом расширения пучка:


системы, использующие пассивный метод рассеяния пучка при его прохождении через специальные фольги;

системы, использующие метод динамического электромагнитного сканирования по объему мишени. Оба метода в настоящее время позволяют добиться при мерно одинаковой степени конформности изодозовых распределе ний и мишенного объема. Рассмотрим подробнее первую систему как наиболее часто применяемую.

Таблица 8. Требования к основным параметрам протонных пучков и дозовых распреде лений [18] Наименование Предпочтительные Минимально возмож требования ные требования Пробег в воде 320 мм максимум 280 мм максимум 35 мм минимум 50 мм минимум Модуляция пробега Шаги 5 мм по всей Шаги 10 мм по всей по водному эквивален- глубине (2 мм для глубине (3 мм для ту пробегов 50 мм) пробегов 50 мм) Окончательная Шаги 1мм (0,5 мм для Шаги 1мм подстройка шага пробегов 50 мм) Для поля 25х25 см2 при Для поля 25х25 см2 при Средняя мощность до зы глубине 320 мм – глубине 280 мм – 2 Гр/мин или больше 0,5 Гр/мин или больше Размер поля Горизонтальные пучки Горизонтальные пучки 40х40 см2 28х28 см гантри 40х30 см2 гантри 26х22 см 2,5 % по всей мишени 4 % по всей мишени Равномерность дозы 3м 2м Эффективное расстоя ние источник-поверх ность гантри Не более чем 0,1 г/см2 Не более чем 0,6 г/см Падение дозы на зад cверх физического cверх физического ней предела из-за straggling предела из-за straggling границе поля (80–20%) Падение дозы на Не более чем 2 мм сверх Не более чем 4 мм боковой границе поля физического предела сверх (80 – 20 %) из-за кулоновского физического предела рассеяния в теле из-за кулоновского рассеяния в теле В современных конструкциях пассивных систем у протонно го носика можно условно выделить две основные части: линия пучка (англ. beam line);

конечная часть носика (англ. snout). На линии пучка происходит преобразование узкого и, как правило, моноэнергетического пучка протонов в расходящийся пучок с требуемым энергетическим спектром. Конечная часть носика пред назначена для индивидуальной трехмерной подстройки пучка к конкретному пациенту и локализации его опухоли. На рис. 8.15 да ется схематическое изображение носика.

Первым элементом на линии пучка в носике является устройст во расширения пучка и формирования равномерного поперечного дозового распределения. Это достигается с помощью нескольких фольг из материала с высоким атомным номером, которые обеспе чивают рассеяние протонов на большие углы при малой потере энергии. Детальное описание методики расчета пространственного и углового распределения протонов после прохождения через сис тему рассеивающих фольг дается в работе [19].

Рис. 8.15. Схематическое изображение носика протонного облучателя Далее следует устройство для формирования энергетическо го спектра пучка или распределения протонов по пробегам. Про блема здесь заключается в том, что протяженность области повы шенной дозы (пик Брэгга) для моноэнергетических протонов неве лика (см. рис. 8.1). Для расширения этой области пучок из моно энергетического следует преобразовать в пучок с заданным спек тром. Пробег протонов высокоэнергетической части спектра дол жен заканчиваться сразу после прохождения дальней поверхности (по отношению к падающему пучку) объема мишени. В то же вре мя пробег протонов с минимальной энергией спектра должен за канчиваться вблизи передней поверхности объема мишени. Супер позиция дозовых распределений (рис. 8.16) от протонов с разной энергией формирует заданную по глубине ширину плато с повы шенной дозой (ППД). Размер ППД должен быть равен протяжен ности мишени и определяется по 95 %-ной изодозовой кривой (по верхностью).

Рис. 8.16. Глубинное дозовое распределение, создаваемое в воде модулирован ным по спектру пучком протонов. Тонкие линии представляют компоненты сум марного распределения Принцип создания ППД основан на введении в пучок поглоти телей разной толщины, которые уменьшают первоначальный пик Брэгга как по энергии, так и по амплитуде. Этот процесс повторя ется, причем толщина поглотителя, вводимая в пучок в отдельные моменты времени, меняется. В результате сложения пиков Брэгга, соответствующих разным энергия протонов, формируется ППД (рис. 8.16). Шириной плато можно управлять, изменяя разность Рис. 8.17. Модуляторы пробегов протонов в виде вращающегося колеса (пропел лера), состоящий из веерообразных пирамидок из плексигласа разной толщины (а) [20], и в виде гребенчатых фильтров из плексигласа (б) [4] между минимальной и максимальными толщинами поглотителей, вводимых в пучок.

Простейшим и наиболее часто используемым модуляционным устройством является вращающийся поглотитель (пропеллер) переменной толщины (рис 8.17,а), впервые придуманный в работе [20]. В России предложен и применяется на практике так называе мый гребенчатый фильтр [21]. Он представляет собой конусооб разный профильный элемент, набранный из цилиндров разных ра диусов и толщин (рис. 8.17,б).

После модулятора пробегов на линии пучка располагается уст ройство, которое за счет торможения ограничивает максимальную длину пробега протонов в пучке так, чтобы область ППД заканчи валась вблизи дальней поверхности мишени. Такой ограничитель изготовляется из слабо рассеивающего материала. Толщина его подбирается, исходя из величины требуемого уменьшения макси мального пробега протонов пучка.

Далее пучок через коллиматоры попадает в оконечную часть носика, задачей которой является формирование индивидуального дозового поля для каждого пациента. Эта задача выполняется с по мощью: коллиматоров (диафрагм), которые делают поперечное се чение поля конформным к проекции облучаемой мишени на плос кость, перпендикулярную оси пучка с данного направления облу чения;

болюсов, которые формируют дальнюю поверхность дозо вого поля конформным к соответствующей поверхности облучае мой мишени с данного направления. Иногда в состав оконечной части включается ограничитель пробегов.

6. Дозиметрические величины Полезной промежуточной дозиметрической величиной для тя желых заряженных частиц является введенное в работе [22] поня тие кема (англ. cema). Это название является сокращением от английского Converted energy per unit mass (конвертированная энергия на единицу массы). Кема определяется как S C (8.30), (джоуль/кг или Гр).

Кема представляет энергию, теряемую тяжелыми заряженными частицами в результате взаимодействия с электронами. Эта вели чина похожа на керма, которая вводится для энергии, передаваемой косвенно ионизирующими излучениями прямо ионизирующим частицам. Кема может измеряться как внутри материала, так и в свободном пространстве.

Поглощенная доза для протонов определяется традиционно как D d / dm, где d – средняя энергия, поглощенная в веществе массой dm.

Вследствие транспорта вторичных электронов (-электроны) по глощенная доза не может идентифицироваться с кема. Однако хотя максимальный пробег -электронов в ткани для 250 МэВ протонов приблизительно 2,5 мм, большая часть образующихся -электронов имеет пробеги меньше, чем 1 мм. Поэтому можно считать, что в веществе при прохождении протонов с энергиями 250 МэВ имеет место полное электронное равновесие, т.е. поглощенная доза чис ленно равняется кема.

Еще одной полезной промежуточной величиной для тяжелых заряженных частиц является понятие терма. Оно, в частности, широко используется в теории метода дифференциального тонко го луча для расчета доз от фотонных пучков. Для протонов это понятие вводится, например, в работе [23] через дивергенцию от энергетического флюенса. Пусть в среде в одномерной геометрии известно распределение флюенса (z) пучка протонов с энергией E(z) и энергетический флюенс определяется как ( z) ( z) E( z). (8.31) Тогда величина терма (T), определяемая как полная энергия излучения, освобождаемая в веществе на единицу массы, находит ся из выражения:

1 d dE ( z ) d( z ) 1 T ( z) ( z ) (8.32) E ( z ).

dz dz dz Первый член в выражении (8.32) представляет уменьшение энергии протонов вследствие их взаимодействия со средой. Эти потери передаются, в основном, атомным электронам. В терапев тическом диапазоне энергии протонов пробег вторичных электро нов относительно мал, поэтому первый член терма численно ра вен поглощенной дозе. Второй член в выражении (8.32) описывает изменение числа протонов вследствие ядерного неупругого взаи модействия. Здесь не очень ясно, где и как поглощается энергия, освобождаемая протонами при таком взаимодействии? В опубли кованных алгоритмах дозиметрического планирования этот вопрос решается, в основном, эвристически от полного пренебрежения этой энергией до ее локального поглощения. В работе [23] предла гается промежуточный подход, смысл которого в том, что опреде ленная доля этой энергии поглощается локально, а остальная часть игнорируется. В некоторых исследованиях [24,25] получено, что значение для большинства энергий и глубин немного больше 0,5. В работе [23] положено, что = 0,6.

7. Аналитическая аппроксимация глубинного дозового распределения широкого пучка Знание глубинных дозовых распределений для бесконечных мононаправленных пучков протонов разных энергий, или “кривых Брэгга” является важнейшей предпосылкой для расчета доз при до зиметрическом планировании. Эти кривые можно измерить экспе риментально или рассчитать численно, однако во многих случаях предпочтительнее иметь аналитическое выражение. Подобная за дача была решена в Т. Бортфельдом в работе [23], и в данном раз деле описываются основные этапы этого решения.

7.1. Модель для моноэнергетических пучков Рассмотрим бесконечный мононаправлнный моноэнергетиче ский пучок протонов, падающий на гомогенную среду при z = 0. В соответствии с формулой (8.32) полная поглощенная доза на глу бине z равна 1 d d ( z ) 1 dE ( z ) D( z ) = = ( z ) + E( z). (8.33) dz dz dz Следовательно, для определения глубинной дозовой кривой не обходимо знать зависимости E(z) и (z). Связь между первона чальной энергией E(z = 0) = E0 и пробегом z = R0 в среде часто ап проксимируется формулой R0 = E 0p, (8.34) где р=1,5 для протонов с энергией около 10 МэВ, а для энергий в интервале 10 250 МэВ p 1,8 [25]. Множитель приближенно пропорционален корню квадратному из эффективного атомного ве са и обратно пропорционален плотности вещества [24]. Для воды на основе аппроксимации данных МКРЕ [26] в работе [23] получе но следующее аппроксимацонное выражение:


R0 2,2 10 3 E0,77. (8.35) Энергия протона поглощается в среде на всем пути протона от z = 0 до z = R0. После прохождения пути z оставшейся у прото на энергии должно быть достаточно для прохождения расстояния R0 z. Согласно связи между пробегом и энергией R0 z E p ( z ), или остаточная энергия протона равна E ( z ) 1 / p ( R0 z )1 / p. (8.36) Линейная тормозная способность с учетом (8.34) теперь опреде ляется из формулы dE ( R0 z ) (1 / p )1.

S ( z) (8.37) p1 / p dz При энергии протонов выше ~ 20 МэВ имеется ненулевая веро ятность выбывания протона из пучка вследствие неупругого ядер ного взаимодействия. Вероятность такого события на остаточном пробеге R0 z, табулированную в работе [27], можно считать со гласно работе [28] пропорциональной ( z ). (8.38) 1 p( R0 z ) Таким образом, уменьшение флюенса на интервале z = 0 R приближенно аппроксимируется прямой линией [28]:

( z ) 1 ( R0 z ), (8.39) которая вместе с данными работы [27] показана на рис. 8.16.

Несколько лучшая аппроксимация получается при использова нии степенного закона в виде:

( z ) 1 0,018( R0 z ) 0,87, (8.40) однако далее для простоты используется линейная аппроксимация, нормализованная на величину первичного флюенса, со значением = 0,012 см-1:

1 ( R0 z ) ( z ) 0. (8.41) 1 R Из (8.41) следует, что изменение флюенса на глубине z равно d 0. (8.42) 1 R dz Рис. 8.18. Ослабление флюенса протонов по данным работы [27], используя урав нение (8.39), и аппроксимация ослабления линейной зависимостью [23] Теперь глубинное дозовое распределение без учета флуктуаций в потери энергии можно найти, подставляя (8.36), (8.37), (8.41) и (8.42) в уравнение (8.31). В результате получаем ( R0 z ) (1 / p )1 ( p)( R0 z )1 / p 0 для z R D( z ) p (1 R0 ).

1/ p 0 для z R (8.43) Выражение (8.43) удобно разделить на два слагаемых:

D( z) D1 ( z ) D2 ( z) a1 ( R0 z) (1 / p )1 a2 ( R0 z)1 / p. (8.44) Первый член в (8.44) является вкладом в дозу от протонов, не испытавших ядерных взаимодействий. Он пропорционален тор мозной способности (без ядерных взаимодействий) и в некоторой степени повторяет форму кривой Брэгга: монотонно растет в ин тервале от 0 до R0 и имеет пик при R0. Однако из-за неучета флук туаций он имеет особенность при z = R0. Второй член D2 ( z ) пред ставляет собой дозу, создаваемую относительно небольшой фрак цией протонов, которые испытывают ядерные взаимодействия. Он уменьшается монотонно с ростом z до нуля при z = R0 (рис. 8.19).

Отметим, что D2 ( z ) включает дозу, создаваемую не только ядер ными взаимодействиями, но также и неядерными взаимодействия ми, которые имеют место перед ядерным взаимодействием. Фор мула (8.43) дает значение дозы в МэВ/г, если выражено в г/см3.

Рис. 8.19. Кривые Брэгга с учетом, D(z), и без учета, D ( z ), флуктуаций для МэВ протонов в воде. Точечные линии внизу графика – дозовый вклад от прото нов, испытавших ядерные взаимодействия [23] 7.2. Дозовое распределение с учетом флуктуаций Рассмотрим сначала только протоны, которые не испытали ядерных взаимодействий, т.е. член D1 ( z ). Вследствие статистиче ской природы взаимодействия можно предположить, что распреде ление пробегов протонов, которые потеряли всю свою энергию E0, является гауссовским [29]. Аналогично, распределение глубины, на которой протоны теряют часть их энергии E = E0 _ E, тоже опи сывается гауссовским распределением около средней глубины z ( E, E0 ) со стандартным отклонением (z ). Таким образом, име ется неопределенность в глубине, на которой протоны имеют оста точную энергию E, что можно рассматривать как флуктуацию глу бины. С другой стороны, остаточная энергия E точно определяет тормозную способность, а, следовательно, и D1. Поэтому доза, соз даваемая после того, как протоны потеряют энергию E = E0 _ E, может быть записана в виде D1 ( z ( E, E0 )). Отсюда доза D1 ( z ) на конкретной глубине z получается через свертку:

R0 e ( z z ) / 2 z ( z ) 2 D1 ( z ) D1 ( z ) D1 ( z ) (8.45) dz.

2 z ( z ) Расчет D2(z) с учетом флуктуаций представляет более сложную проблему. Однако необходимость в ее строгом решении является менее актуальной, так как вклад в дозу этих протонов существенно меньше и представляет гладкую функцию глубины. Поэтому учет флуктуаций для D2(z) допустимо провести таким же способом, как и для D1 ( z ), т.е. заменить в уравнении (8.45) D1 на D2.

Дисперсия z (z ) в уравнении (8.45) меняется от нуля при z = до максимального значения при z = R0. Тем не менее при интег рировании (8.45) можно без заметной погрешности считать ее по стоянной и равной z (z ), так как в той области, где z (z ) существенно меньше, чем, D1 и D2 являются гладкими функциями. В результате после подстановки в (8.45) D(z)=D1(z) + +D2(z) и интегрирования получается следующая формула [23]:

e 1 / p (1 / p) / D( z ) 0 2p1 / p (1 R0 ) (8.46) 1 1 / p () ( )1 / p 1 (), p где ( R0 z ) / ;

(x) – гамма-функция;

y (x) – параболличе ская цилиндрическая функция [30].

Величина mono для первоначально моноэнергетического пучка зависит от R0 (или E0) и аппроксимируется в работе [23] сле дующим уравнением:

p 3 2 / p 3 2 / p 2 (8.47) R0, 3p где имеет тот же смысл, что и. Для воды в работе [23] полу чено, что 0,087 МэВ2/см и, соответственно, 0,012 R0,935, (8.48) где R0 и выражены в сантиметрах [31]. Это означает, что при близительно пропорциональна R0 и составляет около 1 % от R0.

Пример расчета по формуле (8.48) дозового распределения в во де для 150 МэВ протонов приводится на рис. 8.19.

7.3. Учет энергетического спектра пучка Реальные клинические пучки протонов не являются моноэнер гетическими и определяются особенностями конкретного ускори теля. Безусловно, имеется возможность представить дозовое рас пределение для конкретного спектра в виде суперпозиции распре делений для моноэнергетических источников. Однако в этом вари анте нельзя получить аналитическое решение для общего случая, поэтому в работе [23] были приняты упрощающие допущения.

Типичный энергетический спектр состоит из двух частей: а – пик, который возможно аппроксимировать гауссовским распреде лением около E E0 ;

б – относительно небольшой хвост, про стирающийся к низким энергиям. Так как дисперсия распределения Гаусса в общем случае невелика ( E, 0 E), то соотношение про бег-энергия (8.36) можно линеаризировать вокруг E E0. Тогда распределение Гаусса по энергии трансформируется в рас пределение Гаусса по пробегам с дисперсией:

dR dE mono E,0 p E0.

2 2 2 p (8.49) 2 2 2 2 mono E, Следовательно, если энергетический спектр имеет гауссовское рас пределение, то это можно учесть простым увеличением в уравне нии (8.48).

Рассмотрение хвоста энергетического спектра является более сложной задачей, так как его форма зависит от многих факторов.

Однако и здесь допустимы существенные упрощения, если принять во внимание, что вклад в дозу от хвоста протонов невелик. Автор [23] принял, что E(E) E для 0 E E0. Нормализация инте грала от E(E) к 0 дает:

2E E ( E ) 0. (8.50) E Для вычисления глубинного дозового распределения следует преобразовать спектр протонов по энергии E(E) в спектр по дли нам пробега R (R), используя R ( R) E ( E ( R))dE / dR. Учи тывая (8.34), а также, что (2/p 1)1, т.е. p 2, получаем:

2 R 2 / p 1 R ( R) 0 0 const. (8.51) E0 p 2 2/ p R Теперь спектр по пробегам хвоста (англ. tail) протонов необхо димо свернуть с глубинным дозовым распределением для моно энергетических протонов. Проводя эту операцию для Dtail, ввиду малости пренебрежем ядерными взаимодействиями протонов, считая, что D( z ) D1 ( z ). В результате приходим к выражению 1 R Dtail ( z ) R ( R) D1 ( z, R)dR 0 R0 p (1 R0 ) 1/ p z R ( R z )1 / p 1 dR ( R0 z )1 / p. (8.52) R0 p (1 R0 ) 1/ p z Заметим, что формула (8.52) имеет вид аналогичный виду вто рого члена в уравнении (8.43). Это дает основание учесть флуктуа ции для Dtail так же, как это сделано в разделе 7.2. Добавление ре зультата в уравнение (8.46) дает следующую формулу:

e 1 / p (1 / p) / D( z ) 0 [ 1 / p () 2p1 / p (1 R0 ) (8.53) 1 / p 1 ()] p R Таблица 8. Значения констант и параметров, используемые в теоретической модели (8.53). Все значения приводятся для протонов в воде. Последние два парамет ра зависят от ускорителя и линии пучка. Величина рассчитывается из mono и E,0 по формуле (8.49) Константа Описание Значение Единица измерения p 1, Показатель в соотношении энергия-пробег 0,0022 смМэВ-p Коэффициент пропорциональности R0 Пробег см p E см- 0, Параметр наклона уменьшения флюенса Доля локальной поглощенной энергии, освобожденной при неупругих ядерных 0, взаимодействиях 0,012R00, mono Ширина распределения пробегов, обу- см словленная флуктуациями 0,01E E,0 Ширина распределения протонов по энер- МэВ гии 0 0, Первичного флюенса, переходящего в хвост энергетического спектра С первого взгляда формула (8.53) выглядит достаточно гро моздкой. Константы, входящие в ее состав, приводятся в табл. 8.3.

Однако для 10 (т.е. z R0 10) D(z ) совпадает с D(z ) с по грешностью 0,5 % (см рис. 8.19). В то же время для -5 (т.е.

z R0 5) D(z ) пренебрежимо мала. Поэтому можно D(z) ап проксимировать следующим выражением:

D( z ) для z R0 5 D( z ) D( z ) для R0 10 z R0 5. (8.54) 0 в остальных случаях Для распространения протонов в воде окончательные формулы, полученные с использованием табл. 8.3, и учитывая, что для воды (1 / p) = 1,575, получают следующий вид:

[17,93( R0 z ) 0, Dw ( z ) 1 0,012 R0 (8.55) (0,444 31,7 / R0 ( R0 z ) 0, и e ( R0 z ) / 4 0,565 R z 2 [11, 261 0,565 ( Dw ( z ) 0 ) 1 0, 012 R0 (8.56) R z (0,157 11, 26 / R0 ) 1,565 ( 0 )].

Корректность разработанного метода была опробована автором [23] путем сравнения с экспериментальными данными и числен ными расчетами. Так как спектр пучков протонов, вообще говоря, точно не известен, то параметры, и R0 варьировались для полу чения наилучшего согласия. Обычно оказывалось достаточно не скольких итераций. Сравнение результатов расчетов по данной ме тодике с экспериментом и численными данными иллюстрируется табл. 8.4 и рис. 8.20.

Таблица 8. Параметры для уравнения (8.56), дающие наилучшее совпадение с опублико ванными экспериментальными данными [20,32], и максимальные расхожде ния между экспериментом и расчетом R0, cм, % Источник, см Максимальные отклонения % см 23,4 0,29 2 -2,3 +0, Б. Ларрсон [32] 15,8 0,27 5 -2,5 -0, А. Коелер и др. [20] Расхождение с экспериментальными данными, представленные в табл. 8.4, даются в процентах для района плато и в сантиметрах для пика Брэгга. Автор аналитической модели [23] провел сравне ние своих результатов также с экспериментальными данными HCI и работы [33]. Совпадение между результатами оказалось еще лучше, чем показано в табл. 8.4. Аналогичные результаты получе ны и при сравнении аналитической модели с данными численных расчетов (рис. 8.20).

Рис. 8.20. Сравнение результатов расчета по аналитической модели с численными данными, полученными по численным алгоритмам TRIUMF [33] и PSI [34] 8. Метод тонкого луча Метод тонкого луча в своей классической постановке (см. часть 1 настоящего пособия) оказался весьма подходящим для дозимет рических расчетов и в протонной терапии. В настоящее время во многих центрах используются системы планирования, основанные на использовании этого алгоритма. Одной из первых публикаций, посвященных применению метода тонкого луча (ТЛ) для расчета дозовых распределений от протонов, была работа П. Петти [35].

Однако в этой работе не учитывалась модификация пучка протонов в материалах и устройствах, находящихся в пучке до падения про тонов на облучаемый объект. В более поздней работе Л. Хонг с коллегами [36] усовершенствовали алгоритм ТЛ для учета уст ройств, расположенных на линии пучка и модифицирующих пучок (см. рис. 8.15) после его расширения в системе фольг. Рассмотрим метод ТЛ в варианте, разработанном в этой работе [36], начав с ли нии пучка.

8.1. Расчет модифицирующих устройств линии пучка 8.1.1. Геометрия линии пучка и входные данные Геометрия линии пучка, принятая в работе [36] (рис. 8.21) дос таточно традиционна и моделирует систему Циклотронной Лабо ратории Гарварда.

Рис. 8.21. Геометрия линии пучка, принятая в работе [36] Устройства, модифицирующие пучок, делятся на два вида: уст ройства, ограничивающие поперечные размеры пучка и устройства, не ограничивающие пучок. К первым относятся коллиматоры, апертуры (диафрагмы), блоки. Они считаются идеальными, т.е.

они не влияют на открытую часть пучка и полностью поглощают частицы, падающие на них. Вторые поглощают часть энергии и рассеивают протоны. Рассеяние увеличивает поперечные размеры и полутень пучка (англ. penumbra) и может влиять на дозовое рас пределение внутри пациента и на конце пробега.

Термин открытый пучок относится к пучку протонов, сво бодному от всех модифицирующих устройств за исключением тех, которые постоянно находятся в пучке. Это включает систему рас ширения пучка, мониторные ионизационные камеры и систему крепления коллиматоров. Открытый пучок не включает также мо дулятор пробегов и, следовательно, имеет так называемый чис тый(близкий к моноэнергетическому) пик Брэгга, а не ППД.

В алгоритме работы [36] открытый пучок моделируется вирту альным эффективным источником с конечным поперечным сече нием, локализованным в некоторой эффективной точке простран ства. Расстояние от эффективного источника до изоцентра прини мается как расстояние источник-ось (РИО). Размеры эффективного источника параметризуются двумерным распределением Гаусса, стандартное отклонение которого является эффективным радиусом источника. РИО определяется из экспериментальных измерений распределения дозы в воздухе, предполагая, что оно подчиняется закону обратных квадратов. Эффективный размер источника опре деляется с помощью измерения полутени открытого пучка в возду хе с блоком, размещенным на оси пучка. Алгоритм требует также знания из эксперимента или расчета (см. предыдущий раздел) глу бинного дозового распределения вдоль оси пучка в водном фанто ме.

Авторы [36] использовали BEV координатную систему с нача лом координат в источнике и осью z, направленной вдоль оси пуч ка к пациенту. Как правило, расчеты проводятся в плоскостях, перпендикулярных к оси пучка (2D геометрия), на разных глуби нах. Расчетные точки имеют координаты (xp, yp). Координаты в плоскости, проходящей через устройство (обычно дальней от ис точника), обозначаются (xdev, ydev).

8.1.2. Физическая модель В алгоритме работы [36] используется экспериментальные глу бинные дозовые кривые, в которых уже учтены флуктуационные эффекты и влияние ядерных взаимодействий протонов. Ограничи тели пробегов характеризуются средним уменьшением пробегов.

Ввиду однозначной связи между средней энергией протонов и средней глубиной их проникновения в алгоритме прослеживается не энергия протонов, а их остаточный пробег. Если ограничитель пробегов выполнен из такого же материала, в каком проводилось измерение глубинных дозовых кривых (обычно это вода), то уменьшение пробега равняется толщине ограничителя. В против ном случае вводится поправочный фактор (см. раздел 8.3) для пе ресчета толщины ограничителя в эквивалентную толщину воды.

Угловое распределение протонов в результате многократного кулоновского рассеяния принимается гауссовским. Влиянием ядерных взаимодействий на угловое распределение пренебрегается в силу относительно небольшой вероятности таких событий. Счи тается, что протоны испускаются виртуальным источником конеч ных размеров азимутально симметрично без угловой расходимо сти, т.е. с точки зрения модификации пробегов каждое устройство действует в приближении мононаправленности пучка.

В терминах угловой светимости, индуцированной ограничи вающими пучок устройствами, в модели работы [36] принята сле дующая стратегия:

• рассеяние в устройствах, расположенных вверх по пучку (к источнику) от устройства ограничения пучка, учитывается через увеличение эффективного размера виртуального источника;

• рассеяние в устройствах, расположенных вниз по пучку от устройства ограничения пучка, учитывается через увеличение ра диальной светимости (стандартное отклонение пространственного распределения) на глубине выбранной для анализа точки (точки интереса);

• рассеяние в пациенте учитывается через увеличение радиаль ной светимости на глубине точки интереса.

В соответствии с рис. 8.21 примем следующую последователь ность прохождения протонов через модифицирующие устройства:

ограничитель пробегов;

модулятор пробегов;

ограничитель пробе гов (не обязательно);

устройства ограничения поперечных разме ров пучка (коллиматор (присутствует всегда), апертура, блоки);

модификатор пробегов (односторонний или двусторонний);

паци ент.

8.1.3. Ограничитель пробегов Уменьшение остаточного пробега протонов в каждом ограничи теле пробегов (англ. degrader) tdeg в единицах г/см2 водного эквива лента определяется уравнением t deg ldeg WERdeg deg, (8.57) где ldeg – физическая толщина ограничителя в см;

deg – плотность материала в г/см3;

Wdeg – водоэквивалентное отношение материала, равное отношению линейных тормозных способностей конкретно го материала и воды:

( m) ( w) dE dE WERm (8.58) /.

ds ds Для большинства биологических тканей Wdeg практически не зависит от энергии протонов, однако для плотных тканей, таких как кость, это справедливо только для энергии протонов выше МэВ. В работе [36] значения Wdeg принимались равными 0,9762 для люсита, 0,6597 для латуни и 0,5006 для свинца.

Протоны теряют в ограничителях пробегов только часть своей энергии, поэтому их толщину можно считать промежуточной. Од новременно ограничители изменяют светимость пучка. Рассмотрим этот эффект подробнее.

Пусть узкий моноэнергетический пучок проходит через ограни читель конечной толщины. Угловое распределение протонов на глубине t в [36] принимается гауссовским с характеристическим углом 0, определяемым из обобщенной аппроксимации Хафлэнда:

1/ t 1 dt 1 t 0 (t ) 14,11 log (8.59), pv LR 9 LR где t выражено в г/см2;

LR – радиационная длина материала в г/см2;

pv – произведение импульса на скорость протона в МэВ, изменяю щееся с глубиной t.

протонов со средним пробегом R отношение Для ( 0 (t ) / 0 ( R)) 2 как функция t/R слабо зависит от материала и энер гии протона (рис. 8.22,а). Зависимость 0 от R для воды и люсита показана на рис. 8.22,б.

Рис. 8.22. Многократное кулоновское рассеяние протонов в средах произвольной толщины для разных энергий: а – зависимость 0 (t ) / 0 ( R))2 от t/R;

б – зависимость 0 от R для воды и люсита [36] Угловая светимость проявляет себя как расширение пенумбры, поэтому данный эффект выражается в [36] как эффективное рас ширение источника (рис. 8.23). Вклад в увеличение размера источ ника от угловой светимости ограничителя пробегов deg в малоуг ловом приближении определяется из уравнения deg deg ( z deg ldeg ldeg ), (8.60) где deg – характеристический угол ограничителя, вычисляемый по формуле (8.59);

zdeg – расстояние от источника до дальней от ис точника поверхности ограничителя;

l deg – расстояние от эффектив ного начала рассеяния (эффективного источника рассеяния) в ограничителе до его передней поверхности.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 12 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.