авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |

«2 В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов СОВРЕМЕННЫЕ КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТРЕНАЖЕРЫ В ТРУБОПРОВОДНОМ ТРАНСПОРТЕ Математические методы ...»

-- [ Страница 3 ] --

R = f – внутренний радиус трубы;

– удельная (на единицу массы) внутренняя энергия газовой смеси;

Q – удельная (на единицу объема) мощность источников тепла;

k – коэффициент теплопроводности;

T – температура газовой смеси;

m – удельная (на единицу массы) внутренняя энергия m -ой компоненты;

Tm – температура m -ой компоненты;

N – – (n) (n) количество труб, образующих одно сочленение (см. (2.90д–2.90м));

s, !

!

{Sсмеси } вспомогательные функции ( (0) n, ( n ) i – см. ниже рис. 2.6);

– набор ( T, Tос ) – параметров, определяющих описываемую величину;

функция теплообмена транспортируемого газа с окружающей средой. Для обозначения принадлежности какой-либо величины к трубе с номером n применяется верхний индекс слева от величины, помещенный в круглые скобки, например:

. Система уравнений (2.90) дополняется краевыми условиями и условиями (n) сопряжения. В качестве условий сопряжения могут быть заданы граничные условия, моделирующие полный разрыв трубопровода и/или его перекрытие, работу кранов и т.д.

Моделирование неизотермического низкоскоростного стационарного движения газа по многониточному многосекционному трубопроводу является более простой задачей по сравнению с анализом неустановившихся режимов транспортирования газа. Соответствующие модели могут быть построены упрощением системы уравнений (2.90).

Модель (2.90) хорошо зарекомендовала себя на практике (см., например, [12, 13, 15–19]) и может быть успешно реализована в расчетном ядре ГДТ.

Однако здесь целесообразно проанализировать другие модели газовых течений в разветвленных протяженных трубопроводах, часто используемые при численном анализе трубопроводных сетей.

Достаточная часть подобных методов разработана применительно к анализу параметров установившегося течения газа (жидкости) (см., например, [7, 22, © В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, 78 Математические модели и методы моделирования для газодинамических тренажеров 42]). В других моделях даже при анализе параметров неустановившихся режимов течения газа до конца прошлого века стремились выполнить лишь законы Кирхгофа для потоков массы и энергии (так называемые балансовые соотношения [25]). Значения же газо- и гидродинамических параметров в узле разветвления при этом задавались из каких-либо достаточно искусственных, слабо обоснованных, соображений, слишком приближенно отражающих основные законы сохранения (см., например, [7, 22, 25]).

Рис. 2.6. Схематичное представление сочленения N трубопроводов В связи с вышесказанным, следует отметить тот факт, что модель течения газовой смеси через узел сочленения трубопроводов (2.90) лишена перечисленных выше недостатков. Эта модель позволяет удовлетворить не только балансовые соотношения для узла разветвления трубопроводов, но и определить параметры течения газа в данном узле на основании базовых законов сохранения (уравнения неразрывности, движения и энергии), записанных для окрестности этого узла. При этом она позволяет моделировать течения в разветвленном трубопроводе, как для однокомпонентного газа, так и для многокомпонентной смеси. Ее модификации могут быть распространены на многофазные течения.

После широкого опубликования модели (2.90) (см., например, [13, 15–19, 51]) появились другие работы, использующие для построения моделей течения газа через узел разветвления трубопроводов описанный выше подход (см., на пример, [52]). Однако, как правило, для данных моделей характерен более глубокий уровень упрощений. К сожалению, в ряде случаев, эти модели не из бавлены от ошибок. Например, в указанной выше работе [52] при описании © В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, Глава 2 течения газа по однониточному фрагменту трубопроводной системы опущено слагаемое, связанное с влиянием силы тяжести. Для протяженных трубопрово дов (имеющих значительные перепады высот) данное слагаемое оказывает существенное влияние, что не позволяет применять подобную модель для та ких трубопроводов.

При замыкании системы дифференциальных уравнений в частных произ водных в [52] используются упрощенные УРС. В качестве термического УРС здесь применяется уравнение Дюпре–Гирина (см. (1.2) из [52]):

p p = * (2.91), где * = c1 + c2 P + c3 t;

(2.92) c1, c2, c3 – постоянные, зависящие от природы газа и области давлений P и температур t ;

p 0, T0, 0 – атмосферное давление, температура и плотность га за при нормальных условиях. Согласно [52], термическое УРС (2.91) можно представить в виде:

2 2p p p = c0 c2 + c3T ;

c0 = 0. (2.93) p0 Внутренняя энергия газа Дюпре–Гирина не зависит от объема [52]. Счи тая теплоемкость cv постоянной и учитывая незначительность отклонения от состояния идеального газа при нормальных условиях, в [52] при описании ка лорического УРС полагается:

c = cvT ;

cv =, (2.94) ( 1) T где = c p c v – показатель адиабаты;

cv, c p – удельные теплоемкости газа со ответственно при постоянном объеме и давлении.

Оценим, например, корректность применения калорического УРС из рабо ты [52]. Как известно, элементарное приращение внутренней энергии определяется так [30]:

d = d = cv dT + d, dT + (2.95) T где cv = ( T )v ;

= 1 – удельный объем.

Как видно из сравнения (2.95) с (2.94), в используемом работой [52] УРС не Легенда к системе уравнений полностью повторяет аналогичную легенду из работы [52].

© В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, 80 Математические модели и методы моделирования для газодинамических тренажеров только считается константой величина cv (что существенно снижает адекват ность УРС с точки зрения анализа течения природного газа по магистральным трубопроводам), но и пренебрегается вторым слагаемым (2.95). Присутствие указанного слагаемого в калорическом УРС реального газа равносильно при сутствию слагаемого, содержащего коэффициент Джоуля–Томсона в (2.12).

Уровень погрешности, получаемой в результате пренебрежения им, был пока зан выше. По указанным причинам, данный УРС нельзя считать удовлетворительным для задач моделирования течения газа по разветвленным трубопроводным системам.

Отметим также, что при построении уравнения энергии, соответствующего течению газа через узел разветвления трубопроводов, в качестве базового урав нения в [52] использовалась запись, имеющая ошибочный вид (см. (2.6) из [52]):

2 !! p dQ cv TdV = ( qn cvT + c0 c2 p0 + c3T dS + dt + W, (2.96) t V S где 1 W – мощность КС;

dQ dt – скорость притока энергии за счет теплоотда ! !!

чи;

q = ;

– скорость течения газа.

Учитывая (2.93, 2.94), уравнение (2.96) можно переписать в следующей дифференциальной форме (при условии постоянства объема V, отсутствия влияния КС и пренебрежения теплового обмена с окружающей средой):

( ) ! !

! !

+ ( ) = ( p ). (2.97) t Корректная запись данного уравнения, с учетом принятых упрощений, имеет вид (см., например, [12, 14]):

( ) ! !! ! !

! ! !

( ) ( ) + ( ) = p + ( ) +. (2.98) t Как видно из сравнения (2.97) и (2.98), в уравнении (2.97) содержится ряд некорректностей. Во-первых, здесь не учитывается работа сил трения;

во вторых, слагаемое, характеризующее работу сил давления, имеет некоррект ! !!

!

ный вид: ( p ). Вместо него должна присутствовать запись: p.

2.3. Компрессорная станция Математическая модель компрессорной станции (компрессорного цеха (КЦ)) для адекватного описания физических процессов транспортирования Легенда к системе уравнений полностью повторяет аналогичную легенду из работы [52].

© В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, Глава 2 природного газа в расчетном ядре ГДТ должна строиться из моделей ее сег ментов. Под сегментами КС (КЦ) здесь подразумеваются ТГ, ПУ, АВО и ГПА.

Для описания течения газа в ТГ при установившихся режимах, как правило, используется уравнение Бернулли [12]. При этом транспортируемый природ ный газ рассматривается как однокомпонентный газ. Учитывая специфику установившихся режимов транспортирования природного газа по трубопрово дам высокого давления, в уравнении Бернулли можно пренебречь изменением удельной энергии положения и изменением удельной кинетической энергии газа. Это объясняется тем, что скорость транспортирования газа по трубопро водам в безаварийном состоянии не превышает 40м/с, разновысотность расположения ТГ на КС (КЦ) не превышает 10м, а рабочее давление газа изме няется в диапазоне от 3,0МПа до 7,8МПа.

При наличии теплообмена между транспортируемым газом и окружающей средой температура природного газа может претерпевать незначительные из менения ( 0, 25 К 1000 м ) по всей длине ТГ (квазиизотермическое течение).

Это обычно наблюдается в трубопроводах малой протяженности ( 10000м ), не имеющих специальной тепловой изоляции. Поэтому целесообразно сделать предположение, что технологические газопроводы работают в условиях изо термического режима. Исходя из вышесказанного и учитывая конструкцию ТГ, процесс течения природного газа по ним до и после ГПА на КС (КЦ) будем считать изотермическим.

Таким образом, опираясь на сделанные выше допущения, легко получить формулу для оценки массового расхода газа через ТГ при изотермическом ре жиме течения (см. [12]):

D2 D2 p12 p2 1 w1 = 1 + доп, J = J1 = J 2 = (2.99) p1 l 4 4 D где индексы 1 и 2 соответствуют входному и выходному поперечным сечениям трубопровода;

D = const – внутренний диаметр трубопровода;

l – длина тру бопровода;

доп = const – некоторый коэффициент дополнительных потерь давления газа [40].

Формула (2.99) будет справедливой при допущении о течении в ТГ квази совершенного газа при незначительном изменении его коэффициента сжимаемости по всей длине трубопровода, т.е. Z Z1 1, где Z – коэффициент сжимаемости, соответствующий произвольной координате по длине трубопро вода;

Z1 – коэффициент сжимаемости, соответствующий входному поперечному сечению трубопровода. Коэффициент сжимаемости входит в из вестное термическое УРС квазисовершенного газа:

p = Z R T. (2.100) © В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, 82 Математические модели и методы моделирования для газодинамических тренажеров Коэффициент дополнительных потерь давления газа доп 1 определяется по фактическим замерам параметров потока для каждого конкретного участка ТГ, либо может быть оценен по экспериментальным формулам, приведенным в ра боте [40]. Более точные оценки для значений коэффициента доп могут быть получены в результате решения трехмерных газодинамических задач течения газа в реальном трубопроводе.

Расчет параметров транспортирования природного газа по ТГ в неустано вившихся режимах проводится с применением математических моделей, рассмотренных в Разделе 2.1.

Процесс транспортирования природного газа через пылеуловители КС в расчетном ядре ГДТ следует моделировать с применением предоставляемых в технической документации характеристик ПУ. В случае отсутствия такой до кументации оценочное моделирование транспортирования газа через ПУ можно свести к численному анализу модели изотермического течения газа че рез круглую трубу с изменяющимся во времени повышенным гидравлическим сопротивлением, рассчитываемым по эмпирическим зависимостям 2. Как пра вило, в аппаратах воздушного охлаждения для транспортирования природного газа применяются трубы незначительной длины. Поэтому при математическом описании работы АВО в монографии [24] предлагается при проведении оценок считать, что процесс транспорта природного газа через АВО является квази стационарным и изобарическим. Это позволяет использовать широко известную формулу В.Г. Шухова (см., например, [24]):

k Fор TK = TОС + ( TH TОС ) exp (2.101), J cp где TH, TK – температуры транспортируемого газа соответственно на входе и выходе АВО;

TОС – температура окружающего воздуха;

k – коэффициент теп лопередачи, характеризующий интенсивность передачи теплоты от транспортируемого газа в окружающую среду через разделяющую их стенку трубы и ее изоляционное покрытие (данный коэффициент относится к полной поверхности оребрения Fор );

c p – осредненная теплоемкость транспортируе мого газа при постоянном давлении;

J – массовый расход транспортируемого газа через АВО.

Как известно [53], формулу для коэффициента теплопередачи биметалличе ской трубы АВО, отнесенного к полной площади поверхности оребрения, можно записать так:

Здесь следует обратить внимание, что данный коэффициент потерь давления не является коэффи циентом местного сопротивления в классическом понимании [40];

при этом dp = доп dl w2 2 – дополнительная (по сравнению с потерей на трение) потеря давления газа во фрагменте трубы по стоянного сечения длиной dl.

Данные зависимости устанавливаются для конкретной ГТС и конкретных свойств транспорти руемого газа.

© В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, Глава 2 1 d0 d0 d0 d0 d d k = + ln н + Rк + ln 0 +, (2.102) 1 d1 2 ст 2 о d н d1 dк где 1 – коэффициент теплоотдачи от транспортируемого газа к стенке трубы;

– коэффициент оребрения трубы (отношение площади оребренной поверх ности труб к площади наружной поверхности труб, несущих оребрение);

d 0 – наружный диаметр несущей оребрение оболочки;

d1 – внутренней диаметр не сущей трубы;

d н, d к – наружный диаметр несущей трубы и внутренний диаметр оболочки соответственно (как правило, d н = d к );

ст – коэффициент теплопроводности материала стенки несущей трубы;

о – коэффициент тепло проводности материала, из которого сделана ребристая оболочка;

Rк – термическое контактное сопротивление;

2 – приведенный коэффициент теп лоотдачи от оребрения к воздуху, отнесенный к полной поверхности оребрения. Зависимости для коэффициентов теплоотдачи 1 и 2 определя ются характером течения охлаждаемого природного газа и воздуха, а также параметрами теплообменного аппарата. Для расчетов рекомендуется восполь зоваться зависимостями, представленными в работе [53].

Полная площадь оребренной поверхности теплообмена определяется по формуле:

m d 2 d 02i Fор = d 0i l + n рi ( d pi d 0i ) + n pi, (2.103) i =1 где m – число труб в АВО;

i – номер трубы;

n – число ребер на трубе;

l – длина труб в АВО;

d рi – диаметр ребер i -ой трубы;

рi – толщина ребер i -ой трубы;

d 0i – наружный диаметр несущей оребрение оболочки i -ой трубы. В случае проведения уточненных расчетов АВО рекомендуется использовать ме тодики работы [53]. Расширенный спектр моделей АВО и ПУ представлен в работах [7, 53].

Для моделирования транспортирования природного газа через центробеж ные нагнетатели газоперекачивающих агрегатов в расчетных ядрах ГДТ можно применять упрощенную модель, базирующуюся на сочетании аналитических зависимостей для политропных газодинамических процессов и эмпирических характеристик, получаемых для каждого ЦН в процессе его натурных испыта ний [7, 13, 22]. Задачей математического моделирования устойчивой работы ЦН при этом является определение физических параметров газа на выходе ЦН по известным значениям параметров данного потока на входе ЦН. Определе ние указанных параметров проводится с использованием эмпирических характеристик ЦН: степени сжатия ( Q, n ), коэффициента полезного дейст вия ЦН пол (Q, n ) и приведенной мощности на валу ЦН Ni (Q, n ), где Q – © В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, 84 Математические модели и методы моделирования для газодинамических тренажеров объемный расход природного газа на входе ЦН, n – частота вращения вала ЦН. Эта модель ЦН в настоящей монографии условно называется моделью А.И. Степанова. Простота модели А.И. Степанова обеспечивает легкость по строения расчетных алгоритмов, которые реализуются в виде модулей компьютерных программ. При разработке модели ЦН в рамках ГДТ целесооб разно воспользоваться материалами монографий [12, 13] (см. также [7, 54–57]).

Здесь следует отметить, что при построении модели ЦН могут применяться различные виды аппроксимации 1 полученных в натурных испытаниях зависи мостей ( Q, n ), пол (Q, n ) и Ni (Q, n ) [7]. С точки зрения авторов настоящей монографии, приемлемым является подход, при котором используется одна эмпирическая зависимость для степени сжатия ( Q ), построенная при номи нальной частоте вращения вала ЦН, и по одной экспериментальной кривой для зависимостей КПД пол (Q ) и приведенной мощности Ni (Q ). Пересчет ( Q ) на другие значения приведенной частоты вращения вала ЦН осуществляется в соответствии с законами подобия [54].

Для адекватного численного анализа модели установившихся режимов транспортирования природного газа через КС (КЦ), построенной в результате объединения субмоделей своих сегментов, в расчетном ядре ГДТ целесообраз но реализовать метод, изложенный в работах [12, 14]. Он основан на математической формализации описания установившихся режимов транспор тирования природного газа через КС (КЦ) при требовании соблюдения ограничений, обеспечивающих промышленную безопасность КС (КЦ), в виде системы нелинейных алгебраических равенств и неравенств (СНАРН) (или системы нелинейных алгебраических уравнений (СНАУ) при простых ограни чениях на варьируемые переменные). В процессе математической формализации учитываются особенности технологической схемы КС (КЦ) и режимов ее эксплуатации, включая возможность возникновения помпажа в системе «группа ЦН – прилегающие ТГ – антипомпажный рециркуляционный газопровод». Здесь следует отметить, что, по мнению авторов настоящей моно графии, необходимо воздержаться от использования при построении расчетного ядра ГДТ подхода к моделированию работы антипомпажной защи ты, описанного в [7], в силу его нефизичности 2. Вариант теоретически обоснованной математической модели помпажных явлений подробно изложен в работе [14].

Управляющие параметры безопасных технологических режимов транспор тирования газа (например, частоты вращения валов ЦН) автоматически получаются при численном решении задачи поиска внутренней точки множе ства, описываемого построенной СНАРН (или СНАУ). Если такое решение найти не удается, то делается заключение о возникновении аварийной ситуа Зачастую выбор аппроксимационной зависимости определяется удобством ее последующей ком пьютерной реализации.

С точки зрения адекватности моделирования протекающих помпажных явлений в системе «ЦН – ТГ – антипомпажный рециркуляционный газопровод».

© В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, Глава 2 ции. При этом результаты решения позволяют указать на технологические, эксплуатационные и конструктивные ограничения, выполнение которых нару шается, и оценить степень их нарушения.

При моделировании неустановившихся режимов транспортирования при родного газа через КС (КЦ) в ГДТ можно использовать два известных метода:

метод последовательной смены стационарных состояний КС (КЦ) [24] и метод анализа динамических режимов КС [12].

При применении метода последовательной смены стационарных состояний КС (КЦ) весь исследуемый временной интервал разбивается на множество ма лых шагов по времени (в общем случае неравномерных). Режим транспортирования природного газа на каждом временном шаге условно счи тается установившимся. Таким образом, на каждом шаге метода последовательной смены стационарных состояний решаются СНАУ или СНАРН (см. выше). По результатам их решения на каждом временном шаге определяются параметры природного газа на выходе из КС (КЦ). Законы изме нения массового расхода J вх, температуры Tвх и давления Pвх природного газа на входе КЦ (КС) во времени и законы изменения управляющих переменных во времени считаются известными. Более детально современная модификация метода последовательной смены стационарных состояний изложена в работах [12–14].

Метод анализа динамических режимов КС (КЦ) позволяет моделировать влияние режима работы газоперекачивающего оборудования и запорно вентильной арматуры КС (КЦ) не только на отводящие ТГ, но и на подводящие [12, 14]. Он предполагает, что для расчета параметров течения природного газа в ТГ используется не упрощенная изотермическая аналитическая модель (2.99), а конечно-разностная неизотермическая модель разветвленных ТГ (см. выше).

Анализ нестационарных режимов транспортирования природного газа через КС (КЦ) в данном случае проводится в результате постановки и решения спе циальной вспомогательной задачи, которая позволяет учитывать распространение возмущений от управляющих воздействий на оборудование КС (КЦ), как по потоку газа, так и против него [58]. Решение такой вспомога тельной задачи организуется в виде итерационной процедуры, при которой физические условия сопряжения газовых потоков на границах соседних сег ментов КС (КЦ) на каждом временном шаге численного анализа выступают в качестве управляемых переменных вспомогательной задачи. Решение вспомо гательной задачи считается найденным, если модуль разности расчетных оценок параметров течения природного газа справа и слева от зоны сопряже ния газодинамических моделей сегментов КС (КЦ) становится меньше некоторой наперед заданной малой положительной константы.

Для сокращения времени решения УТЗ по анализу и управлению режимами работы ГТС, содержащей КС сложной структуры 1, математические модели КС, описанные выше для применения в ГДТ, претерпевают различные перекомпо Под сложной структурой КС здесь в основном понимается сложная топологическая схема соеди нения ТГ и наличие на КС нескольких КЦ с разнотипными ГПА.

© В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, 86 Математические модели и методы моделирования для газодинамических тренажеров новки. В настоящее время это направление моделирования газотранспортных сетей переживает достаточно бурное развитие. Здесь следует особо отметить разработки В.В. Киселева [12, 15]. Им на основе вышеизложенной теоретиче ской базы впервые была создана унифицированная математическая модель КС, в которой автоматически происходит группировка ГПА для нескольких КЦ, имеющих общие входной и выходной коллекторы.

С математической точки зрения унифицированная модель КС сложной структуры представляет собой систему СНАРН (или СНАУ с простыми огра ничениями на управляемые переменные). В СНАРН нелинейные алгебраические уравнения описывают условия равенства напоров природного газа в ветвях КС и закон сохранения массового расхода в узлах слияния или разделения потоков природного газа (коллекторы КС, узлы сочленения ТГ).

Нелинейные алгебраические неравенства и простые ограничения на управляе мые переменные представляют собой формализованные записи технологических, эксплуатационных, экологических, конструктивных и иных ограничений, строгое выполнение которых обеспечивает промышленную безо пасность энергетических объектов.

Управляющие параметры безопасных технологических режимов транспор тирования газа автоматически получаются в результате численного решения задачи поиска внутренней точки множества, описываемого СНАРН (СНАУ). В качестве независимых искомых переменных используются доли массового расхода природного газа, транспортируемого через отдельные ветви КС, сте пени сжатия создаваемые КЦ и степени сжатия, создаваемые ГПА, работающими в качестве первой ступени сжатия транспортируемого газа в КЦ.

Такой набор переменных позволяет уменьшить размерность задачи и сузить область поиска решения путем более точного задания ограничений на пере менные. Это дало возможность существенно сократить время проведения расчетов (в сотни раз по сравнению с традиционными подходами к моделиро ванию КС) при сохранении точности расчетных оценок [17].

2.4. Газотранспортное предприятие Учитывая материал, представленный в предшествующих Разделах Главы 2, в современных ГДТ для численного моделирования установившихся режимов транспортирования природного газа через газотранспортное предприятие мо гут использоваться два основных подхода. Первый подход предполагает применение алгоритма анализа с пассивными моделями КС. Второй базируется на использовании в режиме установления моделей нестационарных течений природного газа через трубопроводную сеть.

Анализ параметров стационарных течений методом установления (с ис пользованием моделей нестационарных течений) является хорошо известной процедурой математического моделирования, описанной в многочисленной литературе (см., например, [59, 60]). Поэтому в этом Разделе основное внима ние уделяется методу с пассивными моделями КС. Данный метод позволяет достаточно быстро решать задачу численного анализа установившихся режи © В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, Глава 2 мов работы трубопроводной сети с удовлетворительной (с практической точки зрения) точностью.

Метод анализа параметров установившихся режимов транспортирования природного газа через газотранспортное предприятие с пассивными моделями КС в качестве исходных данных использует: заданные на входе газотранспорт ного предприятия массовый расход J вх, давление Pвх и температуру Tвх, а также значения частот вращения всех валов ЦН. Дополнительно задаются зна чения отборов природного газа на нужды потребителей. Реализация данного метода требует выполнения следующего алгоритма последовательного расчета каждого из сегментов рассматриваемой модели [12]:

1. В качестве номера подводящей ЛЧМГ задается 1, в качестве номера прини мающей КС задается 1.

2. При заданном массовом расходе J вх, температуре Tвх и давлении Pвх на входе в подводящую ЛЧМГ газотранспортного предприятия по конечно разностной модели стационарного течения сжимаемого газа находится рас пределение параметров установившегося течения для подводящей ЛЧМГ.

Пусть найденные значения давления и температуры на выходе подводящей ЛЧМГ соответственно равны P12 и T12.

3. При заданных массовом расходе J вх, частотах вращения валов ЦН на при нимающей КС и полученных значениях давления P и температуры T12 на входе в принимающую КС по моделям установившегося режима транспор та газа через КС находятся значения давления P22 и температуры T22 на выходе принимающей КС.

4. Номера подводящей ЛЧМГ и принимающей КС увеличиваются на единицу.

Осуществляется присвоение значений ( Tвх = T22, Pвх = P22 ). Если порядко вые номера ЛЧМГ и КС превышают число КС в газотранспортном предприятии, то производится переход к шагу 5. В противном случае пере ходим к шагу 2.

5. При заданном массовом расходе J вх, температуре Tвх и давлении Pвх на входе в замыкающую ЛЧМГ газотранспортного предприятия по конечно разностной модели стационарного течения сжимаемого газа находится рас пределение параметров установившегося течения для замыкающей ЛЧМГ.

Найденные значения давления P и температуры T12 на выходе замыкаю щей ЛЧМГ соответствуют значениям на выходной границе газотранспортного предприятия.

6. Распределение параметров установившегося течения через газотранспорт ное предприятие найдено. Расчет завершен.

Для численного моделирования неустановившихся режимов транспортиро вания природного газа по сложным промышленным трубопроводным системам в ГДТ целесообразно использовать метод моделирования динамических режи мов транспортирования природного газа через газотранспортное предприятие © В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, 88 Математические модели и методы моделирования для газодинамических тренажеров [12]. Данный метод, по своей сути, является прямым обобщением представ ленного выше метода моделирования динамических режимов транспортирования газа через КС на всю трубопроводную сеть газотранспорт ного предприятия.

2.5. Математические методы снижения затрат на транспортирование природного газа по ГТС С целью избежать загромождения материала Раздела излишними техниче скими деталями, в то же время, не теряя общности рассуждений, здесь будут рассматриваться ГТС, имеющие только последовательное расположение ком прессорных станций.

Основным управляемым оборудованием на КС являются ГПА. Регулирова ние степени сжатия каждого центробежного нагнетателя производится как изменением угла атаки направляющего устройства (лопаточной решетки) на входе ЦН, так и варьированием частоты вращения вала ЦН. С целью выполне ния контрактных обязательств газотранспортное предприятие должно обеспечивать требуемое давление Pcontract и/или расход Qcontract природного газа (или законы их изменений во времени: Pcontract ( t ) и Qcontract ( t ) ) на выходной границе ГТС, не подвергая при этом оборудование всех КС в сети, а также все ЛЧМГ, критическим эксплуатационным нагрузкам.

Для построения целевых функций и функций, входящих в формализован ные ограничения на режимы работы оборудования ГТС, необходимо в ГДТ проводить адекватное моделирование физических процессов транспортирова ния природного газа по ГТС газотранспортного предприятия.

Обобщенную формулировку так называемого энергетического критерия снижения затрат на безаварийное транспортирование природного газа в газо транспортном предприятии, удобную для дальнейшей математической формализации, можно записать в следующем виде.

Для решения поставленных производственных задач необходимо полу чить расчетные оценки управляющих воздействий на оборудование ГТС, соответствующие минимуму стоимости интегральных энерге тических затрат на неустановившийся режим транспортирования газа через ГТС в заданном временном интервале при условиях одновре менного обеспечения заданных значений параметров транспортируемого газа в контрольных точках ГТС и выполнения за данных ограничений по безопасному и экологичному функционированию ГТС.

Здесь следует подчеркнуть, что рассматриваемый энергетический критерий снижения затрат на транспортирование природного газа в газотранспортном предприятии является частным критерием, т.к. в нем не учитываются затраты на износ оборудования при частой смене режимов его работы и остановах, за траты на работу специалистов, связанную с переключениями режимов, и т.д.

© В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, Глава 2 В представленном критерии расчетные оценки функции стоимости инте гральных энергетических затрат определяются с использованием расчетного ядра ГДТ. Для этой цели в ГДТ реализуются функциональные зависимости расходов энергоносителей в силовых приводах от значений потребляемой мощности на валах ЦН для всех газоперекачивающих агрегатов в ГТС.

Требование обеспечения заданных значений параметров транспортируемо го газа в контрольных точках ГТС в критерии соответствует требованию выполнения контрактных обязательств газотранспортных предприятий. Требо вания выполнения заданных ограничений по безопасному и экологичному функционированию ГТС сводятся к удовлетворению технологических, экс плуатационных, экологических, конструктивных и иных ограничений на работу оборудования ГТС. Математически данные ограничения формализуют ся в виде набора простых ограничений на искомые значения управляющих воздействий на оборудование ГТС и системы нелинейных нестрогих двусто ронних (и/или односторонних) алгебраических неравенств [12]. Значения функций в этих неравенствах (параметров работы оборудования ГТС и газоди намических параметров течения газа по сети) вычисляются с помощью расчетного ядра ГДТ.

При математической реализации критерия на практике, как правило, ищется локальный минимум функции интегральных затрат при заданных ограничени ях. Это, прежде всего, связано со сложностью (и, как правило, полимодальностью) целевой функции и сложностью функций в ограничениях.

Из-за существующего лимита времени получение результатов прогнозов при решении УТЗ поиск локального минимума целевой функции может принуди тельно прерываться. В данном случае за расчетную оценку интегральной стоимости затрат принимается ее уменьшенное (по сравнению со стартовым) значение, а соответствующие координаты (оценки управляющих воздействий на оборудование ГТС) объявляются найденным решением.

На каждом временном шаге работы ГДТ при решении УТЗ по управлению неустановившимися режимами транспортирования газа автоматически форми руется зависимость изменения интегральных затрат во времени для так называемого неоптимизированного прогноза. Построение оптимального про гноза на заданный временной период в общем случае сводится к определению временных законов управляющих воздействий на оборудование ГТС, сни жающих затраты на транспортирование природного газа. К искомым управляющим воздействиям, прежде всего, необходимо отнести регулирование для всей ГТС частот вращения валов ЦН и углов лопаточных решеток на вхо дах ЦН, оснащенных такими направляющими устройствами. При этом регулирование частот вращения валов всех ЦН может приводить к останову или запуску отдельных модельных ГПА сети. Список включенных в работу ГПА, дополненный информацией о состоянии кранов технологической обвязки КС (и кранов на крановых площадках ЛЧМГ), называют конфигурацией КС (или ГТС в целом) [12].

Как отмечалось выше, значения энергетических (или финансовых) затрат в !

заданный момент времени t зависят от состояния u ( t ) всего газоперекачи © В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, 90 Математические модели и методы моделирования для газодинамических тренажеров вающего оборудования в ГТС. Эти затраты будут описываться в виде нелиней !

ной алгебраической функции затрат Z ( t, u ( t ) ). Очевидно, что суммарные затраты за прогнозируемый интервал времени [0,T ] будут представлять собой T !

Z ( t, u ( t ) ) dt. С математической точки зрения минимизация затрат интеграл на транспортирование природного газа через ГТС в прогнозируемый период сводится к решению следующей задачи оптимального управления [12, 14]:

T ! ! !

J ( u ) = Z ( t, u ( t ) ) dt min, t [0, T ], u ( t ) U ( t ) R m, (2.104а) при условиях { ! !

! !

W ( t, u ( t ) ) = W R k : ( wmin ( t ) ) w j ( t, u ( t ) ) ( wmax ( t ) ), j = 1, l;

specified specified j j } !

w j ( t, u ( t ) ) ( wmax ( t ) ), j = l + 1, k, specified j (2.104б) где U ( t ) – заданное множество, которое определяет тип ограничений, связан ный с ограниченностью ресурсов управления (простые ограничения на величины управляющих воздействий);

m – количество используемых при оп ! ! ! !

( ) тимизации управляющих воздействий;

W ( t, u ( t ) ) = w1 ( t, u ( t ) ),..., wk ( t, u ( t ) ) T – заданная алгебраическая вектор-функция ограничений;

k – общее количест во используемых при оптимизации ограничений в виде двусторонних и ! specified односторонних нестрогих алгебраических неравенств;

w min ( t ) R l и ! specified w max ( t ) R k – заданные векторы минимально и максимально допустимых значений для реализации ограничений;

l – количество используемых при оп тимизации ограничений в виде двусторонних нестрогих алгебраических неравенств;

R m – евклидово m -мерное векторное пространство;

R k – евкли дово k -мерное векторное пространство;

R l – евклидово l -мерное векторное пространство.

! !

Первые l строк вектор-функции W ( t, u ( t ) ) описывают технологические, конструктивные, эксплуатационные, экологические и иные ограничения на ре жимы работы оборудования ГТС. Остальные строки вектор-функции ограничений обеспечивают стабилизацию программного состояния и режимов работы ГТС. Под стабилизацией заданного программного состояния и режи мов работы ГТС здесь подразумевается удержание истинных траекторий изменения тех или иных параметров оборудования ГТС и параметров транс портирования газа в некоторых окрестностях желаемых для них траекторий.

Примерами подобных параметров ГТС могут служить давление газа на грани цах ГТС, жестко контролируемые в соответствие с требованием соблюдения © В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, Глава 2 контрактных обязательств газотранспортного предприятия. Таким образом, в задаче (2.104) присутствуют дополнительные условия !

w j ( t, u ( t ) ) ( wmax ( t ) ), j = l + 1, k, которые будут ограничивать отклонения specified j расчетных траекторий изменения оговоренных параметров от их программных траекторий. При этом алгебраические функции в этих ограничениях, как пра вило, являются модулями невязок между расчетными и программными траекториями.

Технология транспортирования природного газа по ГТС предполагает для оборудования ГТС (например, отдельных ГПА или их групп) ступенчатое из менение управляющих воздействий во времени. Поэтому при подготовке оптимального прогноза затрат нужно построить на отрезке прогноза [0,T ] сет ( t0, t1,…, tN ) ( ti, ti +1 ), i = 0, N 1, ку так, чтобы внутри интервала времени управление оборудованием ГТС было постоянным, то есть:

! !i !i u ( t ) = u = const, t ( ti, ti +1 ), u U ( t ). Для упрощения описания задачи (но, не теряя общности рассуждений) здесь условно считается, что шаг t = ti +1 ti, i = 0,..., N 1, является постоянной величиной в течение всего промежутка времени прогноза.

Учитывая вышесказанное, функция состояния оборудования в ГТС будет иметь вид [14] (рис. 2.7) t t (u0 u j ( 0)) + u j ( 0), t [ 0, ) ;

j t [ti +, ti +1 ) ;

u j (t ) = u ij, (2.104в) t ( ti +1 ) u i +1 u i + u i, t [t, t + ), ( j j) j i +1 i + где i = 0,..., N 1 ;

j = 1,..., m ;

u j ( 0 ) – известное значение исходного управ ляющего воздействия в начальный момент времени;

u N = u N 1 ;

– временной j j отступ от границы между соседними шагами по времени (его величина выби рается эмпирически). При решении УТЗ функция состояния оборудования ГТС часто представляет собой функцию изменения частот вращения валов всех ЦН и углов лопаточных решеток на входах ЦН. Вариант метода решения задачи (2.104) подробно описан в работах [12, 14].

Для решения задачи используется методы общего нелинейного программи рования для снижения затрат на неустановившиеся режимы транспортирования природного газа по ГТС [14]. Критерий оптимизации неус тановившихся режимов функционирования ГТС представлен выше.

Для решения задачи снижения затрат на установившиеся режимы транспор тирования природного газа в ГДТ необходимо получить расчетные оценки управляющих воздействий на оборудование ГТС, соответствующие минимуму стоимости интегральных энергетических затрат при условиях одновременного © В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, 92 Математические модели и методы моделирования для газодинамических тренажеров обеспечения заданных значений параметров транспортируемого газа в кон трольных точках ГТС и выполнения заданных ограничений по безопасному и экологичному функционированию ГТС. Для эффективного решения такой за дачи в ГДТ целесообразно использовать гибридный метод [12–14]. Этот метод предполагает последовательное выполнение трех основных шагов. На первом шаге методом динамического программирования (ДП) по модифицированной схеме Н.Н. Моисеева [61] (модификация В.В. Киселева [12]) оперативно нахо дятся варианты возможных конфигураций ГТС, соответствующих минимальным значениям оценок энергозатрат (или финансовых затрат) на транспортирование газа по ГТС. На втором шаге методом общего нелинейного программирования (НП) с высокой точностью минимизируются энергозатраты (или финансовые затраты) на транспортирование газа для каждого из получен ных вариантов конфигурации ГТС. На шаге 3 гибридного метода снижения затрат на установившиеся режимы транспортирования природного газа по ГТС в качестве общего решения принимается вариант конфигурации ГТС, имею щий минимальное значение энергозатрат (или финансовых затрат) на транспортирование природного газа при заданных граничных условиях.

Рис. 2.7. Представление функции изменения управляющих воздействий на оборудование ГТС Итак, мы завершили краткое знакомство с математическими методами, обеспечивающими на практике выработку научно-обоснованных рекоменда ций по снижению затрат на полный спектр транспортирования газов по протяженным трубопроводным системам. Данные методы используются авто рами настоящей монографии для решения производственных задач, начиная с середины 90-х годов прошлого века (см., например, [12, 15, 17, 62]). Они хоро шо зарекомендовали себя на практике и легко реализуются в расчетном ядре ГДТ [15, 17]. В связи с вышесказанным следует отметить, что в настоящее время часто публикуются подходы к оптимизации затрат на транспортирова ние природного газа, по своей сути являющиеся следствиями представленных выше методов (см., например, [7, 11]). Здесь целесообразно обратить внимание читателей на то, что необоснованные упрощения при получении таких следст вий и/или игнорирование отдельных шагов методов способствуют нарушению их работоспособности и отсутствию практической значимости получаемых ре зультатов.

© В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, ГЛАВА Методы моделирования для современных компьютерных прочностных тренажеров В отличие от ГДТ, авторам настоящей монографии не известны примеры компьютерных прочностных тренажеров для обучения эксплуатационного пер сонала предприятий трубопроводного транспорта. Поэтому здесь излагаются подходы к численному анализу НДС и оценке прочности трубопроводных кон струкций, реализованные в КПТ. В завершении Главы приводятся замечания по вопросу практического применения современных методов и средств чис ленного анализа прочности трубопроводов.

3.1. Краткое описание теоретических основ компьютерного прочностного тренажера Как показано в Разделе 1.2, в качестве теоретического фундамента КПТ це лесообразно использовать разработанную В.В. Алешиным вычислительную технологию анализа фактической прочности конструкций промышленных тру бопроводных систем. Одна из реализованных версий этой технологии предназначена для проведения в автоматизированном режиме высокоточного численного анализа сложного нелинейного НДС и оценки прочности участков магистральных трубопроводов с учетом их многофакторного нагружения и ре зультатов технической диагностики [12–14, 66–69].

По сложившейся мировой практике строительства магистральных трубо проводов наиболее распространенной является подземная схема прокладки труб [70]. Поэтому, для адекватной оценки прочности трубопроводных конст рукций особое внимание при разработке вычислительной технологии было уделено вопросам адекватного моделирования нелинейного взаимодействия подземных участков трубопроводов с окружающим их грунтом [13, 71].

Основные положения, на которых базируются алгоритмы численного ана лиза НДС и оценки прочности трубопроводных систем, реализованные в вычислительной технологии В.В. Алешина, можно кратко сформулировать в следующем виде:

• численный анализ сложного НДС трубопроводных конструкций проводится с минимальными упрощениями трехмерной геометрии, нелинейного пове дения материалов и многофакторного нагружения;

• при моделировании учитываются все действующие на трубопроводные конструкции нормативные и ненормативные эксплуатационные нагрузки, а также полный набор имеющихся результатов технической диагностики для каждого трубопроводного участка;

• численный анализ НДС промышленных трубопроводных систем проводит © В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, 94 Математические модели и методы моделирования для прочностных тренажеров ся методом конечных элементов (МКЭ) поэтапно, с последовательным ис пользованием балочных, оболочечных и объемных КЭ-моделей трубопроводов и учетом результатов предыдущего этапа для формирования граничных условий на следующем этапе;

• на разных этапах численного анализа используется два способа моделиро вания нелинейного взаимодействия подземного трубопровода с окружающим грунтом: полуэмпирические (инженерные) зависимости со противления грунта продольным и поперечным смещениям трубопровода (на первом этапе);

моделирование окружающего подземный участок трубо провода грунта как трехмерной упруго-идеальнопластической среды с модифицированным критерием текучести Друккера–Прагера (на после дующих этапах);

• оценка прочности участков трубопроводов выполняется на основании ре зультатов численного анализа сложного нелинейного НДС в наиболее нагруженных зонах в соответствии с требуемыми нормативными докумен тами коэффициентами запаса прочности (по предельным состояниям, разрушающим нагрузкам и т.п.), а также по результатам прямого численно го моделирования разрушения трубопроводных конструкций.

Подробное изложение математических моделей, методов и алгоритмов чис ленного анализа, реализованных в вычислительной технологии анализа прочности промышленных трубопроводных систем, а также результатов ее практического применения, можно найти в монографиях [12, 13, 15, 69]. Здесь кратко изложим только алгоритм решения практических задач анализа сложно го НДС подземных участков линейной части магистральных трубопроводов с коррозионными дефектами стенок труб. Общая схема этого алгоритма, полно стью реализованного в КПТ, представлена на рис. 3.1.

На первом этапе анализа участок магистрального трубопровода, содержа щий дефектную трубу (трубы), моделируется как балочная конструкция с использованием стержневых конечных элементов (КЭ) кольцевого поперечно го сечения. Сопротивление окружающего грунта смещениям трубопровода моделируется с помощью нелинейных КЭ переменной жесткости (см. рис. 3.1), величина которой рассчитывается по инженерным зависимостям «сопротивле ние грунта – перемещение трубопровода».

Как правило, на первом этапе анализируются участки, являющиеся частью конструкции более протяженного подземного «пролета» 1 трубопровода, в ча стности, магистрального 2. Поэтому, для получения корректных результатов моделирования (исключения влияния граничных условий) в расчетную схему Под термином «пролет» здесь подразумевается участок трубопровода между элементами жестко го крепления его конструкции.

Длина подземного участка трубопровода, моделируемого на первом этапе, в значительной сте пени зависит от его конструктивных особенностей, характеристик физико-механических свойств грунта, имеющихся вычислительных ресурсов и т.д. Например, в случае анализа подземного маги стрального трубопровода на персональном компьютере, длина моделируемого на первом этапе участка может составлять от нескольких сотен метров до нескольких километров [69].

© В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, Глава 3 следует включать также дополнительные сегменты трубопровода, примыкаю щие к рассматриваемому участку. На концах этих дополнительных сегментов трубопровода и задаются граничные условия, исходя из объективного условия «защемления» в грунте отдаленных участков трубопроводов [72]. Следует под черкнуть, что минимальная 1 длина дополнительных трубопроводных сегментов существенным образом зависит как от геометрических параметров и условий нагружения трубопровода, так и от характеристик физико механических свойств окружающего грунта. Рекомендации по выбору длины дополнительных участков, с поясняющими примерами, можно найти в работах [13, 14].

Рис. 3.1. Общая схема поэтапного численного анализа сложного НДС подземных участков магистральных трубопроводов с коррозионными дефектами стенок труб (по В.В. Алешину) Полученные на первом этапе результаты численного анализа являются оце ночными и служат: для определения общей картины НДС трубопроводной конструкции;

для выявления наиболее нагруженных участков, в частности со держащих дефектную трубу (трубы);

для определения силовых и кинематических характеристик НДС на границах этих участков.

На втором этапе моделирование сложного НДС участка трубопровода меньшей протяженности (включающего коррозионный сегмент) проводится с Длина дополнительных сегментов, при которой относительная ошибка в расчетных характери стиках НДС рассматриваемого участка трубопровода вследствие заданных граничных условий становится меньше выбранного критерия (подробнее см. [13, 14]).

© В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, 96 Математические модели и методы моделирования для прочностных тренажеров использованием пространственных оболочечных КЭ-моделей труб. Трубы, входящие в анализируемый на данном этапе участок, рассматриваются как трехмерные тонкостенные оболочки и дискретизируются оболочечными КЭ.

Окружающий трубопровод грунт моделируется как трехмерная сплошная сре да и дискретизируется объемными КЭ. Для описания нелинейного НДС грунта используется модель упруго-идеальнопластического материала с модифици рованным критерием текучести Друккера–Прагера, имеющим оптимальную поверхность текучести (модификация В.В. Алешина, подробнее см. [13, 14, 71]).

Задание граничных условий для оболочечных КЭ-моделей трубопроводов производится на основании результатов численного анализа балочных КЭ моделей (см. рис. 3.1) по алгоритму, разработанному и реализованному В.В.

Кобяковым и К.И. Дикаревым [69]. Длина участка трубопровода, моделируе мого на втором этапе, выбирается достаточной для того, чтобы, в соответствии с принципом Сен-Венана [73], локальные искажения картины НДС на границах участка не влияли на значения и распределение напряжений и деформаций в его средней части 1.

В результате численного анализа оболочечных моделей на втором этапе по лучаются трехмерные картины распределения характеристик НДС на участке магистрального трубопровода, содержащего дефектную трубу, с учетом всех действующих на конструкцию нагрузок.

Вследствие допущений и предположений, заложенных в основах теории оболочек, анализ оболочечных КЭ-моделей не позволяет получить результаты приемлемой точности в областях приложения граничных условий, резкого из менения геометрической формы конструкции или градиентов напряжений, где возникающее НДС является существенно трехмерным. В нашем случае такой областью является зона коррозионных повреждений стенки трубы, входящей в рассматриваемый участок магистрального трубопровода. Поэтому, на третьем этапе технологии численное моделирование НДС участков труб с коррозион ной потерей металла стенок проводится с использованием объемных КЭ моделей. При построении объемных КЭ-моделей геометрия рассматриваемого участка трубопровода воспроизводится с максимальной степенью точности, с учетом реальной геометрии коррозионных дефектов стенок, выявленных по ре зультатам технической диагностики.


Граничные условия для объемных КЭ-моделей задаются по результатам, полученным на втором этапе по оболочечным КЭ-моделям (см. рис. 3.1). Чис ленный анализ НДС объемных КЭ-моделей труб выполняется с учетом геометрической нелинейности деформаций и упруго-пластического поведения трубной стали. Моделирование процесса пластической деформации трубных сталей проводится в соответствии с теорией пластического течения упроч няющегося материала. В качестве критерия пластичности (и прочности) используется классическая гипотеза Губера–Мизеса об удельной энергии фор моизменения [73]. Соответствующая расчетная формула для определения Для подземных магистральных трубопроводов с наружным диаметром до 1420мм, как правило, достаточно построить оболочечную КЭ-модель длиной 40 80м.

© В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, Глава 3 эквивалентных 1 напряжений имеет вид:

( 1 2 ) + ( 2 3 ) + ( 3 1 ), 2 2 i = (3.1) где 1, 2, 3 – главные значения тензора напряжений.

В результате численного моделирования на третьем этапе получаются де тальные реальные трехмерные картины распределений характеристик сложного нелинейного НДС в конструкциях дефектных участков магистраль ных трубопроводов при действии всех эксплутационных нагрузок. Анализ полученных результатов позволяет с высокой точностью оценивать фактиче ские запасы прочности каждого участка трубопроводной системы, имеющего коррозионные потери металла стенок труб [12, 13, 69].

Одним из главных показателей, определяющих реальную несущую способ ность дефектного участка трубопроводной конструкции и позволяющих количественно оценить фактические запасы ее прочности, является разру шающее давление. При проведении численного моделирования за величину разрушающего давления следует принимать такое значение внутреннего избы точного давления, при котором конструкция рассматриваемого (дефектного) участка трубопровода переходит в предельное состояние, непосредственно предшествующее процессу ее разрушения. Согласно выбранному критерию прочности (3.1), это предельное состояние наступает при достижении величи ной интенсивности напряжений значения истинного предела прочности материала трубы.

Так как данная задача является обратной задачей механики деформируемо го твердого тела, то определение величины разрушающего давления производится методом последовательных приближений в результате выполне ния серии вычислительных экспериментов [67, 69]. Отметим, что для определения расчетного значения разрушающего давления с максимально воз можной точностью при выполнении каждого вычислительного эксперимента необходимо повторять все три этапа описанного выше общего алгоритма чис ленного анализа НДС трубопроводов подземной прокладки, что требует существенных временных затрат.

В то же время, оперативная оценка величины разрушающего давления мо жет быть выполнена по упрощенному варианту алгоритма, когда при моделировании НДС подземного участка трубопровода учитывается только на грузка от внутреннего избыточного давления, а вкладом изгибающих моментов и сил сопротивления окружающего грунта пренебрегается. Следует подчерк нуть, что такое пренебрежение допустимо только в строго ограниченных случаях, а именно – при расчетной оценке значения разрушающего давления для проложенных в грунте с нормальной удерживающей способностью услов В критерии Губера–Мизеса в качестве эквивалентного напряжения используется интенсивность напряжений [73].

© В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, 98 Математические модели и методы моделирования для прочностных тренажеров но прямых 1 участков подземных магистральных трубопроводов, конструкция которых спроектирована и построена без отклонения от норм, а сами эти уча стки не испытывают в процессе эксплуатации действия ненормативных нагрузок [69].

В качестве средств численного моделирования трубопроводных конструк ций целесообразно (см. Раздел 3.2) использовать коммерческие универсальные программы конечно-элементного анализа, обладающие требуемым набором функциональных возможностей либо открытой архитектурой для дополнения необходимых модулей. В частности, все наиболее распространенные в мире МКЭ-программы («ANSYS» [74], «ABAQUS» [75], «LS-DYNA» [76], «MSC.NASTRAN» [77], «MSC.MARC» [78], «ALGOR», «COSMOSM») обла дают данными возможностями и могут быть успешно использованы в качестве «решателей». Следует также отметить, что известные специализированные программы 2 («CAESAR II», «TriFlex», «CAEPIPE», «AutoPIPE», «PipePak» и т.п.) в данном случае не подходят, так как предназначены для проектировоч ных расчетов и их возможности ограничиваются анализом НДС трубопроводных систем в балочном приближении.

Разработанная вычислительная технология ориентирована, прежде всего, на использование непосредственно специалистами производственных и научно исследовательских организаций, связанных с эксплуатацией и техническим контролем состояния и безопасности промышленных трубопроводных систем.

Опыт авторов настоящей монографии, приобретенный ими в результате совме стного со специалистами ТЭК решения многочисленных практических задач, наглядно показал, что для широкого внедрения созданной вычислительной технологии в производственную практику необходима разработка специальных программных процедур автоматизации [67, 69]. Такие процедуры направлены на максимальную автоматизацию процессов подготовки и ввода исходных данных, построения и численного анализа КЭ-моделей, интерпретации и пред ставления результатов моделирования сложного НДС трубопроводных конструкций.

Использование данных процедур, с одной стороны, существенно сокращает время, необходимое для анализа конкретного участка трубопроводной систе мы, исключив при этом возможные ошибки пользователя вычислительной технологии. С другой стороны, дает возможность специалистам, связанным с эксплуатацией и техническим контролем состояния и безопасности трубопро водных систем ТЭК, не имеющим достаточного опыта в области численного моделирования, быстро освоить и эффективно применять рассматриваемую здесь технологию в своей повседневной практике.

Например, реализация в середине 90-х годов прошлого века автоматизиро ванного модуля прочностного анализа магистральных газопроводов в вычислительной технологии «PipEst» (см. Раздел 1.2), предназначенного для Имеющих малую кривизну продольной осевой линии в горизонтальной и вертикальной плоско стях.

Программы, ориентированные на анализ НДС трубопроводных конструкций.

© В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, Глава 3 производственной эксплуатации в ОАО «ГАЗПРОМ», была выполнена в среде универсального программно-математического комплекса «ANSYS» [74]. Такой выбор во многом определялся тем, что, наряду с другими достоинствами 1, «ANSYS» в то время был единственной универсальной МКЭ-программой, удо стоенной международного сертификата качества ISO9001. Кроме того, в инструментарии «ANSYS» уже тогда имелся достаточно развитый встроенный алгоритмический язык программирования «APDL» (ANSYS Parametric Design Language), предоставляющий возможности автоматизировать отдельные тру доемкие процедуры моделирования. С тех пор функциональные возможности «APDL» продолжали интенсивно расширяться, быстро достигнув уровня, по зволяющего эффективно автоматизировать практически весь процесс численного анализа сложного НДС трубопроводных систем. Поэтому «ANSYS» применялся в качестве одной из базовых МКЭ-программ при разра ботке подсистемы «Alfargus/StructuralAnalysis» компьютерной аналитической системы «Alfargus» [14], а также построенных на ее основе КПС и КПТ (см.

Раздел 1.2).

Нельзя также не отметить тот факт, что в последние годы наблюдается бы стрый рост популярности программы «ANSYS» среди специалистов российских научно-исследовательских, проектных и производственных орга низаций, занимающихся анализом прочности, надежности и безопасности конструкций магистральных трубопроводов. Об этом, в частности, свидетель ствует появление в специализированной научно-технической литературе заметного количества публикаций, посвященных численному моделированию НДС участков магистральных трубопроводов с использованием «ANSYS» (на пример, см. [79–82]).

Перед тем как приступить к численному анализу прочности выбранного участка магистрального трубопровода (например, участка с обнаруженными по результатам технической диагностики коррозионными дефектами стенок труб) с помощью подсистемы «Alfargus/StructuralAnalysis», пользователь (например, специалист эксплуатационной службы предприятия трубопроводного транс порта) должен провести некоторую подготовительную работу, связанную со сбором, обработкой и систематизацией необходимых исходных данных. Под робное описание этапов и содержания подготовительной работы можно найти в работах [12, 69]. Здесь только кратко укажем минимальный набор таких ис ходных данных, более подробно остановившись на способах модельного представления коррозионных дефектов.

Итак, для численного анализа НДС дефектного участка подземного магист рального трубопровода пользователю необходимо иметь следующий основной набор исходных данных:

• пространственная геометрия конструкции трубопровода (координаты набо ра базовых точек продольной осевой линии, размеры поперечных сечений труб и траншеи в каждой базовой точке);

К таким достоинствам относятся: удобный интерфейс пользователя;

большая библиотека КЭ;

широкий набор моделей материалов;

возможности выбора метода итерационного решения и др.

© В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, 100 Математические модели и методы моделирования для прочностных тренажеров • характеристики физико-механических свойств материалов (трубной стали и грунтов в зоне прокладки участка);


• значения максимальных допускаемых нагрузок (внутреннее избыточное давление, температура перекачиваемой среды и т.д.) и нормативных коэф фициентов запаса прочности (или категорийность участка в соответствии с [83]);

• местоположение и геометрическая форма коррозионных потерь металла стенок труб.

Некоторые из перечисленных выше параметров вводятся пользователем в диа логовом режиме по запросам подсистемы «Alfargus/StructuralAnalysis».

Основная часть исходных данных загружается в программу из заранее подго товленного текстового файла. Этот файл представляет собой таблицу заданного формата, содержащую параметризованные данные, необходимые для построения КЭ-моделей подземного участка трубопровода (пространст венные координаты базовых точек осевой линии, значения характеристик материалов и т.д.) [69].

Для моделирования (на третьем этапе технологии) коррозионных сегмен тов труб с геометрией, максимально приближенной к реальной форме поверхности дефектов, пользователю необходимо иметь также файл (файлы) заданного формата, содержащий информацию о пространственной форме по верхности коррозионных дефектов. Это так называемые файлы «матриц остаточных толщин» 1 [69]. В общем виде матрица остаточных толщин сегмен та трубы с потерей металла на наружной или внутренней поверхности стенки определяется следующим образом. Область дефекта (группы дефектов) на со ответствующей поверхности стенки ограничивается криволинейным прямоугольником (в связанной с трубой цилиндрической системе координат r,, z ), смежные стороны которого ориентированы соответственно вдоль осей Oz и O. Затем остаточная толщина металла стенки трубы измеряется в узлах прямоугольной сетки (с заданными значениями шага в каждом направлении) внутри прямоугольника, содержащего всю поверхность коррозионных потерь металла. Таким образом, в результате получается прямоугольная матрица, эле ментами которой являются значения остаточных толщин стенки коррозионного сегмента трубы. Заметим, что все крайние строки и столбцы та кой матрицы должны содержать значения номинальной толщины стенки.

Использование современных ультразвуковых сканеров при экскавации под земного участка магистрального трубопровода (например, в процессе его переизоляции) позволяет достаточно быстро получить файлы матриц остаточ ных толщин коррозионных сегментов. Для этого надо только преобразовать результаты сканирования в заданный формат [69]. В то же время, получение результатов внутритрубной дефектоскопии в виде достоверной матрицы оста Термин «матрица остаточных толщин» предложен В.В. Кобяковым.

© В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, Глава 3 точных толщин – это пока, скорее, перспективная 1, чем стандартная, характе ристика современных магнитных и ультразвуковых снарядов-дефектоскопов.

Большинство получаемых сегодня данных по геометрии обнаруженного в ре зультате внутритрубной дефектоскопии объемного коррозионного повреждения поверхности стенок магистральных трубопроводов представля ются в виде трех обобщенных параметров – максимальных длины, ширины и глубины дефектной зоны (максимальные протяженности в осевом и окружном направлениях и минимальная толщина стенки).

В связи с указанными обстоятельствами, в подсистеме «Alfargus/StructuralAnalysis» реализовано два альтернативных способа модели рования поверхности коррозионных дефектов стенок труб: с использованием файлов матриц остаточных толщин;

модельное представление дефекта в виде поверхности полуэллипсоида, геометрия которого определяется тремя габа ритными размерами. В последнем случае размеры каждого дефекта вводятся пользователем интерактивно по запросу подсистемы [69].

После подготовки файлов исходных данных работа пользователя с подсис темой «Alfargus/StructuralAnalysis» заключается в запуске в среде базовой универсальной МКЭ-программы (например, «ANSYS») управляющего ко мандного файла и вводе на разных этапах выполнения численного анализа в диалоговом режиме, в последовательно появляющихся окнах меню, запраши ваемых параметров: названия работы, имен файлов исходных данных и матриц остаточных толщин, значений действующих нагрузок и т.д. Все процедуры подготовки и численного анализа КЭ-моделей, а также представления резуль татов, на трех этапах вычислительной технологии выполняются автоматически и не требуют от пользователя каких-либо дополнительных действий.

Следует еще раз подчеркнуть, что практическая реализация подхода к вы сокоточному численному анализу прочности трубопроводов, предложенного В.В. Алешиным, проводилась с целью получения многофункционального, универсального и удобного для пользователя современного средства компью терного анализа магистральных трубопроводов. Одним из главных направлений развития данного подхода и разработки соответствующих про граммных средств была и остается автоматизация всех процессов численного моделирования. Основной объем работ по практической реализации моделей и алгоритмов, а также полной автоматизации процедур, технологии численного анализа трубопроводов в подсистеме «Alfargus/StructuralAnalysis» был выпол нен учениками В.В. Алешина – В.В. Кобяковым и К.И. Дикаревым.

Автоматизированный вариант рассмотренной выше вычислительной техно логии послужил основой для разработки высокоточных компьютерных прочностных симуляторов критических участков трубопроводных систем газо транспортных предприятий с последующим созданием на их базе КПТ (см.

Раздел 1.2, а также [12, 13, 15, 69]). Пример практического применения КПТ Не следует сомневаться, что в ближайшем будущем возможность выдачи результатов диагности ки коррозионных участков магистральных трубопроводов в виде достоверной матрицы остаточных толщин станет одним из основных показателей конкурентоспособности производителей снарядов дефектоскопов.

© В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, 102 Математические модели и методы моделирования для прочностных тренажеров приведен в Разделе 4.3. Для пояснения данного примера здесь необходимо рас смотреть одну отличительную особенность КПТ, связанную с реализацией процедуры задания формы поверхности коррозионного дефекта стенки трубы.

Пользователь КПТ имеет возможность вводить информацию о геометрии поверхности коррозионных дефектов на моделируемом участке магистрально го трубопровода двумя способами:

1) по трем характерным габаритным размерам;

2) в результате интерактивного задания элементов «матрицы остаточных тол щин» на прямоугольном (в связанной с трубопроводом цилиндрической системе координат) сегменте наружной поверхности стенки.

Первый способ полностью аналогичен рассмотренной ранее реализации в подсистеме «Alfargus/StructuralAnalysis». Второй способ отличается от реали зации в подсистеме «Alfargus/StructuralAnalysis» тем, что информация о нерегулярной геометрической форме поверхности коррозионных дефектов стенок труб вводится пользователем в диалоговом режиме, а не считывается из заранее подготовленного файла, содержащего матрицу остаточных толщин.

Подобная процедура реализована в КПТ в связи с тем, что в предлагаемых пользователю примерах решения учебно-тренировочных задач, где необходи мо задать нерегулярную форму коррозионного дефекта, геометрия поверхности дефекта достаточно проста, а размеры дефектов малы. Поэтому, выполняя каждый раз несложную процедуру интерактивного ввода матрицы остаточных толщин, пользователь КПТ получает наглядное представление об алгоритме построения расчетных моделей реальных коррозионных дефектов в КПС и подсистеме «Alfargus/StructuralAnalysis».

Пример диалогового окна интерактивной процедуры задания в КПТ матри цы остаточных толщин коррозионного сегмента трубопровода, а также схема заполнения этой матрицы, представлены на рис. 3.2 и 3.3.

Рис. 3.2. Диалоговое окно ввода значений матрицы остаточных толщин коррозионного сегмента трубопровода (номинальная толщина стенки труб 13,5мм) © В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, Глава 3 Рис. 3.3. Схема заполнения матрицы остаточных толщин коррозионного сегмента трубопровода 3.2. Некоторые замечания по применению универсальных МКЭ-программ для анализа прочности магистральных трубопроводов Коммерческие универсальные компьютерные программы, реализующие МКЭ для прочностного анализа конструкций, представлены на рынке про граммно-математического обеспечения с 70-х годов прошлого века. За прошедшие десятилетия жесткой конкурентной борьбы из нескольких сотен коммерческих МКЭ-программ, имевших на рубеже 70–80-х годов XX века примерно одинаковые возможности, мировое лидерство сохранили около деся ти наиболее успешных. Если к приведенному в Разделе 3.1 перечню таких программ добавить «MSC.PATRAN», то получившийся список станет практи чески исчерпывающим 1 на сегодняшний день.

Реализация и, особенно, верификация собственных программно математических комплексов КЭ-анализа (включающих пре- и постпроцессоры, библиотеки КЭ и моделей материалов, набор итеративных «решателей», разви тые средства алгоритмического программирования и т.п.) сопряжены со Конечно, и сегодня количество коммерческих (и полукоммерческих) МКЭ-программ, особенно специализированных для решения частных задач механики деформируемого твердого тела, доста точно велико. Здесь имеются в виду только универсальные многофункциональные программно математические комплексы, занимающие по совокупности более 90% рынка МКЭ-программ.

© В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, 104 Математические модели и методы моделирования для прочностных тренажеров значительными временными и финансовыми затратами. Поэтому, для разра ботки автоматизированных систем прочностного анализа промышленных трубопроводных систем, в частности, магистральных трубопроводов, наиболее рациональным представляется использование, в качестве средств численного моделирования, универсальных коммерческих МКЭ-программ. Как уже отме чалось, все указанные выше программы обладают необходимыми для этого функциональными возможностями.

Однако, в каждой из универсальных программ имеются свои, иногда суще ственно отличающиеся друг от друга, особенности реализации конкретных моделей и алгоритмов МКЭ. Во избежание ошибок и неточностей, данные осо бенности необходимо знать и учитывать, как при выборе универсальной МКЭ программы, так и при разработке в ее среде процедур автоматизированного анализа трубопроводных конструкций.

Например, в Разделе 3.1 указаны причины выбора «ANSYS» в качестве первой базовой универсальной МКЭ-программы, в среде которой реализовы вались вычислительная технология «PipEst» и подсистема «Alfargus/StructuralAnalysis». Одной из основных причин выбора стало наличие в «ANSYS» встроенного языка «APDL». Интуитивная ясность и, в то же время, широкие функциональные возможности «APDL» заметно выделяли в то время «ANSYS» среди прочих универсальных МКЭ-программ. Положительный при мер «ANSYS» привел к тому, что развитые средства алгоритмического программирования и автоматизации процессов численного анализа сейчас поя вились практически в каждой из перечисленных выше программ.

Помимо развития встроенных средств программирования алгоритмов, эф фективность практического применения созданных в среде универсальных программно-математических комплексов систем автоматизированного прочно стного анализа трубопроводных конструкций определяется также другими индивидуальными особенностями базовой МКЭ-программы: возможностями и удобством препроцессора;

набором реализованных моделей материалов и ти пов КЭ;

скоростью решения нелинейных задач (скоростью сходимости реализованных численных алгоритмов). Поэтому, для максимального повыше ния эффективности, а также расширения круга потенциальных пользователей, продолжается разработка версий подсистемы «Alfargus/StructuralAnalysis» для работы в средах ведущих универсальных МКЭ-программ. Например, выполне на реализация процедуры вычислительной технологии моделирования сложного НДС и оценки прочности подземных коррозионных участков маги стральных трубопроводов в среде программы «ABAQUS» [12, 84].

Выбор «ABAQUS» [75] в качестве второй базовой программы для реализа ции подсистемы «Alfargus/StructuralAnalysis», как и ранее выбор «ANSYS», обусловлен объективной ситуацией, сложившейся на рынке универсальных коммерческих МКЭ-программ. Программа «ABAQUS» входит в тройку (после «ANSYS» и «MSC.NASTRAN») наиболее продаваемых в мире лицензионных МКЭ-программ. Она заметно превосходит «ANSYS» по предоставляемым для решения нелинейных задач прочностного анализа конструкций функциональ ным возможностям, а также в настоящее время имеет средство автоматизации вычислительных процессов (расширение объектно-ориентированного языка © В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, Глава 3 программирования «Python»).

Кроме того, программа «ABAQUS» является лидером среди коммерческих МКЭ-программ по распространенности в нефтегазовой отрасли США, Канады и других западных стран. Так, в США большинство научно-исследовательских и производственных организаций, занимающихся анализом безопасности ма гистральных трубопроводов, применяют для анализа прочности трубопроводных конструкций программу «ABAQUS». Такое положение, ско рее всего, объясняется изначальной ориентацией разработчиков «ABAQUS» на нефтегазовою отрасль промышленности, как на один из наиболее важных сек торов продаж своей программы. Достаточно отметить, что в библиотеке КЭ программы «ABAQUS» имеются четыре элемента балочного типа («PSI24», «PSI26», «PSI34», «PSI36») [75], предназначенные для моделирования подзем ных трубопроводов с учетом их взаимодействия с окружающим грунтом (Pipe Soil Interaction), чего нет ни в одной из универсальных МКЭ-программ, извест ных авторам настоящей монографии.

Следует, однако, заметить, что реализация данных КЭ в программе «ABAQUS» выполнена с достаточно существенными упрощениями 1, не позво ляющими достичь точности моделирования, получаемой с использованием более сложных моделей, разработанных в вычислительной технологии «PipEst» и реализованных в версии подсистемы «Alfargus/StructuralAnalysis»

для среды программы «ANSYS». Поэтому при разработке версии подсистемы «Alfargus/StructuralAnalysis» для среды программы «ABAQUS» все модели и алгоритмы численного анализа сложного НДС подземных участков трубопро водов, реализованные ранее в среде программы «ANSYS», оставлены без изменения (КЭ типа «PSI**» для моделирования не использовались).

Как показано в работах [12, 84], при надлежащем моделировании (с учетом всех индивидуальных особенностей «ANSYS» и «ABAQUS») обе программы показывают практически одинаковую точность получаемых результатов и мо гут с одинаковым успехом использоваться для решения практических задач численного прочностного анализа конструкций магистральных трубопроводов.

В то же время, каждая из программ обладает некоторыми ярко выражен ными преимуществами. В «ANSYS» это более удобный интерфейс пользователя, более широкие возможности препроцессора и наличие достаточ но простого, но мощного средства автоматизации численного анализа – языка «APDL». Основным преимуществом программы «ABAQUS» является сущест венно более высокая скорость выполнения численного нелинейного анализа.

Например, при решении идентичных задач на втором этапе (см. выше) вычис лительной технологии анализа НДС подземного участка магистрального трубопровода скорость получения нелинейного решения в программе «ABAQUS» почти в 10 раз выше, чем в программе «ANSYS» [84]. К достоин ствам «ABAQUS» следует отнести также более широкий набор нелинейных моделей материалов, в частности, полезных при моделировании нелинейного НДС окружающих подземный участок магистрального трубопровода грунтов Речь идет о реализациях программы «ABAQUS» до версии 6.5 (2004 год) включительно [75].

© В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, 106 Математические модели и методы моделирования для прочностных тренажеров (подробнее см. [12, 75, 84]).

В завершение данного Раздела рассмотрим одну проблему, связанную с применением универсальных МКЭ-программ для решения сложных 1 нелиней ных задач механики деформируемого твердого тела. Следует отметить, что все наиболее распространенные на сегодняшний день в мире универсальные МКЭ программы (список см. выше) произведены в США [74–78]. Поэтому, первыми об этой проблеме начали говорить, начиная с середины 90-х годов прошлого века, специалисты американских компаний-разработчиков универсального программно-математического обеспечения для КЭ-анализа.

Суть проблемы заключается в том, что многие инженерно-технические спе циалисты промышленности, особенно те из них, кто знаком с конструкторскими комплексами (CAD), начинают применять МКЭ-программы для моделирования НДС конструкций, не имея (не получив) глубоких знаний о математических моделях и методах их численного анализа, реализованных в используемой программе. Более того, уровень развития инструментария и ав томатизированных средств контроля процесса численного решения в средах современных программно-математических комплексов таков, что с их помо щью можно выполнять моделирование нелинейного НДС пространственных конструкций, вообще не имея представления ни о математических моделях ме ханики деформируемого твердого тела, ни об алгоритмах МКЭ. В этом случае возникает реальная опасность получить псевдосходящееся и, на первый взгляд, правдоподобное решение, которое будет неточным, а иногда и просто ошибоч ным.

Судя по публикациям в специализированной научно-технической литерату ре, за последние десять лет проблема массового неадекватного применения универсальных МКЭ-программ во всем мире достигла критического состояния.

Поэтому встревоженные разработчики стали размещать соответствующие пре дупреждения уже непосредственно в сопроводительной документации к своим программным продуктам. Для наглядности, приведем только две цитаты из «Введения» к Руководству [85]. Первая цитата: «Схожесть между CAD программами и МКЭ-программами лишь кажущаяся, в лучшем случае она ог раничена только способом задания геометрии. Опыт и квалификация в использовании CAD-систем не гарантирует успеха в КЭ-анализе, и освоить все приемы и навыки «запуска» МКЭ-программы еще не означает – стать специа листом по КЭ-анализу». Вторая цитата: «Специалист, одержимый приобретением навыков решения все более сложных задач в среде МКЭ программы, но не имеющий твердых теоретических знаний в области МКЭ (и в соответствующих разделах механики), более опасен, чем тот, кто совсем не ис пользует численное моделирование». По мнению авторов настоящей монографии, приведенные выше цитаты являются достаточно красноречивыми и в дополнительных комментариях не нуждаются.

Все вышесказанное отнюдь не означает, что численный нелинейный анализ НДС промышленных конструкций, в частности, магистральных трубопрово Численный анализ сложного (трехмерного) НДС подземного участка магистрального трубопро вода с дефектами стенок труб, безусловно, относится к таким задачам.

© В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов, Глава 3 дов, могут выполнять только высококвалифицированные эксперты в области механики деформируемого твердого тела и МКЭ. Такие эксперты должны, прежде всего, разработать соответствующие вычислительные технологии и ав томатизированные аналитические системы (например, такие как «PipEst», «Alfargus/StructuralAnalysis»). При разработке и настройке автоматизирован ных систем эксперты могут дополнить отсутствующие возможности универсальных МКЭ-программ, квалифицированно и корректно исправить имеющиеся в них ошибки (к сожалению, такая необходимость возникает дос таточно часто, подробнее см. [12–14, 71]), автоматизировать процессы подготовки исходных данных, настройки «решателей», обработки и интерпре тации результатов. То есть, по сути, они должны разрабатывать компьютерные прочностные симуляторы конкретных участков системы магистральных тру бопроводов, которыми сможет эффективно пользоваться широкий круг специалистов предприятий трубопроводного транспорта.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.