авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 |

«Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Вологодский ...»

-- [ Страница 2 ] --

Дробышевского (1980, 1999, 2000), кометы могут представлять собой осколки ледяной оболочки спутников планет-гигантов, в частности Титана. Предполагается, что ледяная оболочка Титана подверглась объемному электролизу под действием униполярного электрического тока, обусловленного взаимодействием спутника с магнитосферой Са турна. При достижении большой концентрации продуктов электролиза происходит взрыв. В результате взрыва ледяные осколки были выброшены из системы Сатурна и создали резервуар кометных ядер за орбитой Юпитера – семейство короткопериодиче ских комет. При взрыве часть осколков ледяной оболочки могла быть выброшена на почти параболические орбиты. Предполагается, что семейство почти параболических комет Сатурна состоит из комет, орбиты которых пролегают вблизи орбиты Сатурна.

Учитывая способность больших планет влиять на орбитальную эволюцию комет на том или ином ее этапе, выделяются кометные семейства больших планет. Обычно к семейству той или иной планеты относят те короткопериодические кометы, чьи афелии лежат недалеко от орбиты соответствующей планеты.

С.К. Всехсвятский (1967) приводит списки кометных семейств: семейство Юпитера составляли 71 комета, семейство Сатурна – 9, семейство Урана – 3, семейство Нептуна – 11 комет. К семейству Сатурна К.И. Чурюмов (1980) относит 12 комет. Среди них с минимальным значением афелийного расстояния Q и периода Р комета 34D/ L1 Гейл ( Q 8.70 а.е., P 10.99 г.). Наибольшие значение Q и Р имеет комета 28P/ R2 Неуймин 1 ( Q 12.16 а.е., P 17.93 г.).

Настоящий параграф посвящен исследованию связи комет с Сатурном. В последнее время проблема связи комет с планетами рассматривалась в статьях В.П.

Томанова (2007, 2009), В.В. Кузьмичева и В.П. Томанова (2006), О.В.Калиничевой и В.П. Томанова (2008). Возмущающее действие планеты зависит от величины минимального расстояния rmin кометы от планеты. Критичным значением rmin является радиус сферы действия Сатурна = A(mпл / m)0.4 = 0.385 а.е., где А – большая полуось орбиты Сатурна, mпл и m – массы планеты и Солнца. Сближение кометы с планетой называется тесным, если rmin. При глубоком проникновении кометы внутрь сферы действия планеты может происходить радикальная трансформация кометной орбиты. Наличие тесных сближений комет с Сатурном будет свидетельствовать о существовании динамической связи комет с этой планетой. В случае существования генетической связи комет с Сатурном (или со спутниками Сатурна) также должны иметь место тесные сближения комет с планетой, причем момент сближения соответствует моменту выброса кометы с поверхности спутника.

Поэтому моменты сближений должны концентрироваться ко времени взрыва ледяной коры спутника. Для исследования связи комет с Сатурном ниже используются данные по элементам кометных орбит из каталога Марсдена и Вильямса (2008).

Сатурн и почти параболические кометы. По данным В.П. Коноплевой (1980), существует повышенная концентрация орбит почти параболических комет (ППК) к орбитам Юпитера и Сатурна. На этой основе введено понятие планетных семейств ППК Юпитера и Сатурна. Э.М. Дробышевский (1980, 1999, 2000) дает семейству Сатурна космогоническую интерпретацию, полагая, что кометы образовались при взрыве Титана.

В каталоге Марсдена и Вильямса (2008) содержится 2432 ППК (период обращения Р 200 лет), в том числе 944 ненумерованных ППК, одна нумерованная ППК – комета 153Р (Ikeya-Zhang) и 1487 комет с малыми перигелийными расстояниями (sungrazing comets). Кометы с малыми перигелийными расстояниями мы исключили из дальнейшего исследования, поскольку они обладают сходными элементами орбит. Таким образом, далее исследовалось 945 ППК из каталога Марсдена и Вильямса (2008).

Вычислим величину минимального расстояния min между орбитой кометы и орбитой Сатурна. Минимальное расстояние min между орбитами двух тел можно представить как минимальное расстояние между телами, движущимися по кеплеровым орбитам. Положение тела на орбите с известными элементами зависит от истинной аномалии Таким образом, расстояние min можно определить как функцию истинной аномалии кометы и планеты 1 и 2. Задачу нахождения минимума функции (1,2) можно решить численно, используя методы минимизации функции двух переменных. На рис. 1 представлено распределение ППК по величине min по отношению к орбите Сатурна – кривая 3. Квадратики на графике соответствуют числу кометных орбит с min на данном интервале величиной 0.1 а.е. При вычислении min использовались элементы орбит планет на эпоху 2000.0. Действительно, наблюдается некоторая концентрация орбит ППК к орбите Сатурна. Всего имеется 120 ППК из 945, оскулирующие орбиты которых проходят на расстоянии min 0.5 а.е. от орбиты Сатурна. 33 кометы имеют эллиптические орбиты, 22 - гиперболические и 65 - параболические орбиты.

Однако вследствие специфики пространственного распределения кометных орбит имеет место повышенная концентрация кометных орбит к орбитам каждой планеты Солнечной системы. Причем степень концентрации тем выше, чем ближе планета к Солнцу. Это обстоятельство объясняется тем, что число кометных орбит уменьшается с ростом гелиоцентрического расстояния R. На расстоянии R 2 а.е. в зоне планет земной группы плотность узлов кометных орбит на эклиптике составляет = 60.8 (а.е.)-2, около орбиты Юпитера 2.3 (а.е.)-2, в районе орбиты Сатурна = 0.5 (а.е.)-2, около орбиты Урана = 0.1 (а.е.)-2. На рис. 1 дано распределение орбит ППК по значению min относительно Венеры, кривая 1, Марса 2, Сатурна 3 и «пустой» орбиты с R = 15 а.е., кривая 4. Из данных рис. 1 видно, что степень концентрации орбит ППК к орбитам Венеры и Марса значительно выше, чем к орбите Сатурна. Однако этот результат отнюдь не означает, что почти параболические кометы генетически связаны с Венерой и Марсом. В работах В.П. Томанова (1981, 1984) показано наличие высокой концентрации орбит ППК к орбитам планет земной группы. В статье В.П. Томанова (2009) показано, что недопустимо делать космогонические выводы только на основе геометрического min. Подчеркнем, что гипотеза Дробышевского основана на одном критерия единственном факторе некоторой концентрации кометных орбит к орбите Сатурна.

В космогоническом аспекте важной характеристикой является минимальное расстояние rmin кометного ядра от планеты. Для определения rmin мы выполнили численное интегрирование уравнений движения комет на временном интервале 50 лет от эпохи перигелия с использованием интегратора Эверхарта и планетной эфемериды DE406 (Стэндиш, 1998). Интегрирование было выполнено для 105 ППК из 120, оскулирующие орбиты которых проходят на расстоянии не более 0.5 а.е. от орбиты Сатурна, так как только они могли иметь тесные сближения с этой планетой на рассматриваемом интервале. Из исследования были исключены 15 комет открытых до XVIII века, поскольку элементы их орбит определены менее точно, чем для остальных комет. Наиболее близко от Сатурна прошли две кометы: С/2005 E2 McNaugth (дата сбли Рис.1.. Минимальное расстояние между орбитами ППК и 1 – Венеры, 2 – Марса, 3 – Са турна, 4 – орбиты с радиусом R=15 а.е.

жения 15.09.2008, расстояние от Сатурна rmin= 0.33 а.е.), C/2004 F2 LINEAR (08.07.2001, rmin= 0.35 а.е.). Заметим, что в результате сближения элементы кометных орбит практи чески не изменились. Для остальных комет искомое расстояние лежит в интервале 0. а.е. rmin 12.17 а.е.

Итак, тесных сближений ППК с Сатурном не обнаружено. Но ППК наблюдались лишь в одном появлении. В случае если кометы генетически связаны с Сатурном, то сближения ППК с этой планетой (выброс) могли происходить на предыдущих оборотах комет вокруг Солнца, причем происходило это не перманентно. В результате действия гравитационных и негравитационных возмущений с течением времени расстояние между орбитами ППК и Сатурна будет меняться, т.е. кометные орбиты будут рассеиваться относительно орбиты Сатурна. Тогда направление эволюции min минимального расстояния между орбитами Сатурна и комет может свидетельствовать о наличии, либо отсутствии между ними связи.

На рис. 2 min - минимальное расстояние между орбитами кометы и Сатурна в настоящий момент времени, min 0 - минимальное расстояние между этими орбитами до входа кометы в сферу планетных возмущений. Для определения min 0 использовались элементы орбиты Сатурна на эпоху 1950.0. За время прохождения через планетную систему минимальное расстояние между орбитами Сатурна и комет увеличилось для орбит, уменьшилось – для 49 орбит, еще для двух комет не изменилось.

0. 0. 0. min- min0, a.e.

0. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0. min, a.e.

-0. -0. -0. Рис.2. Зависимость изменения минимального расстояния между орбитами комет и Сатурна ( min min 0 ) от min.

( min - min 0 ) Подробнее рассмотрим те кометы, для которых больше среднеквадратичного отклонения. Всего таких комет12, из них половина имеет гиперболические оскулирующие эксцентриситеты и только одна – эллиптический. Это косвенным образом указывает на то, что орбиты рассматриваемых комет претерпели возмущения при прохождении планетной системы. Исследуем изменение минимального межорбитального расстояния min для этих комет на интервале 5000 лет: от 2000 года до -3000 года. При определение min можно не учитывать изменение трансверсального ускорения (в т.ч. основная составляющая негравитационного ускорения), поскольку на результат оно не влияет. На рис. 3 представлено изменение min с интервалом 500 лет для трех комет С/1996 N1, C/2003 WT42, C/2007 D1, имеющих min min 0 :. Кометы были выбраны случайным образом. При этом соответствующие элементы орбит комет получены при интегрировании уравнений движения методом Эверхарта с шагом 2 дня, с учетом возмущений от всех больших планет Солнечной системы, использовалась планетная эфемерида DE406. Элементы орбит Сатурна взяты из той же планетной эфемериды. Для всех трех комет наблюдается периодические вариации min, причем, весьма существенно, что с течением времени min в среднем уменьшается. Это означает, что при предыдущих прохождениях через планетную систему минимальное расстояние между орбитами Сатурна и данных комет было больше, чем в настоящее время. Таким образом, эти кометы вряд ли могли быть генетически связаны с Сатурном. Остается дискуссионным вопрос о причинах наблюдаемых на рис. 3 изменений min. Для ответа на этот вопрос необходимо исследование изменений min на гораздо более длительных интервалах времени, что возможно лишь весьма приближенно в различных модельных задачах и может являться темой отдельного исследования.

m in, a.e.

1. C/1996 N C/2003 WT 1. C/2007 D 1. 1. 0. 0. 0. 0. -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 t Рис.3. Изменение минимального расстояния между орбитами комет С/1996 N1, C/ WT42, C/2007 D1 и Сатурна.

Сатурн и короткопериодические кометы. Короткопериодическими кометами (КПК) называют кометы с периодом P 200 лет. В каталоге Марсдена и Вильямса (2008) содержится 414 КПК. Постоянная Тиссерана относительно Сатурна a (1 e 2 ) A TS 2 cos i, (1.5) a A где А, а – большие полуоси Сатурна и кометы. На рис. 4 показано распределение КПК по по T S. Высокие значения постоянной Тиссерана означают, что гелиоцентрическая скорость кометы во время сближения с планетой близка к скорости планеты (Карузи и др., 1985). На гистограмме наблюдаются два максимума – около 3.7 и, более размытый, – от 2.65 до 3.05. Первый максимум образуют в основном КПК семейства Юпитера.

Постоянную Тиссерана T S от 2.65 до 3.05 имеют 75 комет, практически все они за исключением четырех кентавров (174Р Echeclus, 95P Chiron, 166P NEAT, 167P CINEOS) имеют афелии около орбиты Сатурна и по этому критерию могут быть отнесены к семейству Сатурна.

N -1 0 1 2 3 4 Ts Рис.4. Распределение КПК по постоянной Тиссерана относительно Сатурна ТS.

В работе О.В. Калиничевой и В.П. Томанова (2010) приведены результаты численного интегрирования уравнений движения 414 КПК на интервале 5000 лет: от 2000 г. до -3000 г. Наряду с эволюцией орбитальных элементов, в книге определены тесные сближения комет с планетами. Зафиксировано 160 прохождений через сферу действия Сатурна 89 КПК. Сближения проходили перманентно, массированных сближений КПК с Сатурном в определенные годы не отмечается. Причем подавляющее большинство из этих комет на исследуемом интервале неоднократно имели тесные сближения и с Юпитером.

По данным О.В.Калиничевой и В.П.Томанова (2010) в XX веке имелось прохождений КПК через сферу действия Сатурна. Поскольку произошли они недавно, то параметры сближения определяются достаточно точно. В таблице указаны параметры сближения (минимальное расстояние rmin, дата Т, ему соответствующая) и элементы орбит этих 11 комет.

Таблица. Орбитальные характеристики КПК, имевших тесные сближения с Сатурном в XX веке Комета rmin, а.е. Т е q, a.e. Q, a.e.

0.900 1.89 36. С/1999 S3 LINEAR 0.333 12.08. 0.900 1.98 37. 0.714 1.64 9. P/1999 D1 Hermann 0.202 13.06. 0.

708 1.68 9. 0.384 4.45 10. P/2005 E1 Tubbiolo 0.280 25.11. 0.236 5.87 9. 0.697 1.71 9. 126P IRAS 0.052 07.12. 0.683 1.81 9. 0.365 4.24 9. P/1997 T3 Lagervist-Carsenty 0.011 09.10. 0.311 9.90 18. P/2002 EJ57 LINEAR 0.099 18.03.1964 0.594 2.64 10. 0.506 3.38 10. P/2004 V3 Siding Spring 0.279 04.03.1980 0.452 3.94 10. 0.449 4.12 10. P/1997 C1 Gehrels 0.110 24.06.1987 0.469 3.57 9. 0.379 4.63 10. P/1999 V1 Catalina 0.181 09.12.1990 0.551 2.94 10. 0.476 3.62 10. 0.648 2.13 10. P/1998 U3 Jager 0.018 19.07. 0.088 9.27 11. 0.308 5.46 10. P/2004 A1 LONEOS 0.031 31.07. 0.192 9.85 14. В первой строчке для каждой кометы приведены соответствующие величины из каталога Марсдена (2003), а во второй – на момент времени 1900. Определены они в результате интегрирования дифференциальных уравнений движения методом Эверхарта с переменным шагом и учетом влияния всех больших планет. Все кометы кроме одной (C/1999 S3) имеют в настоящее время афелий около орбиты Сатурна. Для всех комет после сближения с Сатурном наблюдается увеличение эксцентриситета орбит и уменьшение перигелийного расстояния. Три кометы P/1997 T3, P/1998 U3, P/2004 A (выделены жирным шрифтом) имели тесные сближения, которые привели к существенной трансформации орбиты кометы. Для этих трех комет перигелий до тесного сближения с Сатурном находился недалеко от его орбиты. Равенство перигелийного расстояния и большой полуоси планеты как критерий тесного сближения кометы и планеты был сформулирован Эверхартом (1972) в качестве условия захвата комет Юпитером.

Эволюция комет P/1997 T3, P/1998 U3, P/2004 A1 была исследована в работах Хана и др. (2006), Лагерквиста и др. (2000). В частности, получено, что с вероятностью 92% для кометы P/1997 T3 и 87% для кометы P/1998 U3 их перигелийное расстояние лет назад было больше 5.3 а.е., т.е. до тесного сближения с Сатурном вероятнее всего орбиты этих комет находились между орбитами Юпитера и Урана. Вероятно, кометы, имеющие подобные сближения с Сатурном встречались и ранее XX века, однако выделить их чрезвычайно сложно, поскольку далее эти кометы обычно неоднократно сближаются с Юпитером и быстро «забывают» свои первоначальные элементы орбит.

Таким образом, получены следующие результаты.

1. Действительно, как отмечали В.П. Коноплева (1980), Э.М. Дробышевский (2000), существует повышенная концентрация орбит почти параболических комет к орбите Сатурна. Однако зафиксировано всего два прохождения ППК через сферу действия Сатурна: для комет C/2005 E2 и C/2004 F2. Степень концентрации орбит комет к орбитам планет земной группы гораздо выше, чем к орбитам планет-гигантов.

Исследование минимального расстояния между орбитами ППК и Сатурна на интервале 5000 лет показало, что увеличения концентрации кометных орбит к орбите Сатурна в прошлом не наблюдалось. Генетической связи ППК с Сатурном не обнаружено.

2. Распределение короткопериодических комет по постоянной Тиссерана относительно Сатурна имеет максимум на интервале от 2.65 до 3.05. Образуют его КПК, афелии которых преимущественно расположены около орбиты Сатурна.

Обнаружено 11 КПК, имевших тесные сближения с Сатурном в XX веке, причем для всех этих комет после сближения перигелийное расстояние уменьшилось, а эксцентриситет увеличился. Радикальной трансформации в результате сближения подверглись орбиты трех КПК из 11: P/1997 T3, P/1998 U3, P/2004 A1. Таким образом, Сатурн наряду с Юпитером также влияет на динамическую эволюцию КПК. Его гравитационное воздействие приводит к перебросу комет во внутренние области планетой системы. Генетической связи КПК с Сатурном, также как и для ППК, не обнаружено.

§ 4. Динамическая связь комет с Ураном Проблема динамической связи комет с планетами впервые была поставлена осно вателями кометной космогонии Лапласом (1795) и Лагранжем (1812). В кометной кос могонии, от самых ее истоков, роль планет рассматривается в двух аспектах: гравитаци онный захват планетами межзвездных комет (Лаплас) и выброс комет на гелиоцентриче ские орбиты с поверхности планет или их спутников (Лагранж). Исследование вопроса захвата комет Юпитером на короткопериодические орбиты из числа долгопериодиче ских комет, а также библиография по данной проблеме содержатся в работе Е.И. Кази мирчакПолонской (1978а). Эруптивную гипотезу Лагранжа обстоятельно исследовал С.К. Всехсвятский (1967), полагая, что выброс комет на гелиоцентрические орбиты осу ществляется за счет вулканических процессов на спутниках планетгигантов. Э.М. Дро бышевский (2000) предполагает, что кометы семейства Сатурна образовались за счет взрыва Титана. С.К. Всехсвятский и А.С. Гулиев (1981) связывают происхождение комет с извержениями на спутниках Урана. Захват фиктивных комет Нептуном рассмотрен в работе Е.И. КазимирчакПолонской (1978б). В последнее время связь комет с планетами рассматривалась в статьях В.П. Томанова (2006, 2007, 2009), О.В. Калиничевой и В.П.

Томанова (2009а, 2009б), в монографии О.В. Калиничевой и В.П. Томанова (2008).

Во второй половине XVIII века впервые были открыты 5 короткопериодических комет: D/1766 G1 Хельфенцридер (афелийное расстояние Q = 4.92 а.е.), D/1770 L1 Лек сель (Q = 5.63 а.е.), 3D/1772 Е1 Биела (Q = 6.19 а.е.), D/1783 W1 Пиготт (Q = 5.06 а.е.), 2Р/1786 В1 Энке (Q = 4.10 а.е.), афелии орбит которых располагались около орбиты Юпитера. В ХIX веке было открыто еще более двух десятков короткопериодических ко мет (КПК), афелии которых лежат около орбиты Юпитера. Всю эту группу комет стали называть семейством Юпитера. В то же время открывались кометы, афелии орбит кото рых концентрируются к орбитам Сатурна, Урана и Нептуна. Эти группы комет так же именовали по имени соответствующей планеты. С.К. Всехсвятский (1967) приводит спи ски кометных семейств: семейство Юпитера составляли 71 комета, семейство Сатурна – 9, семейство Урана – 3, семейство Нептуна – 11 комет.

В.М. Коноплева (1980), вычислив минимальные расстояния min орбит почти пара болических комет (ППК, период P 200 лет) от орбит планет, пришла к выводу, что имеет место повышенная концентрация орбит ППК к орбитам Юпитера и Сатурна. На этой основе было введено понятие планетных семейств ППК Юпитера и Сатурна.

Настоящий параграф посвящен исследованию связи комет с Ураном. Характер гра витационного воздействия Урана на комету логично характеризовать величиной мини мального расстояния rmin кометы от планеты. Критичным значением rmin является ради ус сферы действия Урана = R(mпл/m)0.4 = 0.364 а.е. Сближение кометы с планетой называется тесным, если выполняется условие rmin. (1.6) Для статистики используется каталог Марсдена и Вильямса (2008). Связь с Ураном бу дем проверять для трех групп комет: 1. Почти параболические кометы (ППК, период P 200 лет, перигелийное расстояние q 0.1 а.е., N = 945 объектов);

2. Короткопериге лийные кометы Крейца (КК, P 200 лет, q 0.01 а.е., N = 1277);

3. Короткопериодиче ские кометы (КПК, P 200 лет, N = 414).

N 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 4.4 4. m in, a.e.

Рис.1. Распределение почти параболических комет по минимальному расстоянию min орбит от орбиты Урана.

Уран и почти параболические кометы. Протестируем на предмет связи с Ураном кометы первой группы (ППК, q 0.1 а.е.). Всего таких комет в каталоге Марсдена и Вильямса – 945. Для каждой из этих комет мы вычислили минимальное расстояние min min ее орбиты от орбиты Урана. Процедура определения описана в статье О.В. Калиничевой и В.П.Томанова (2009а). На гистограмме (рис.1) представлено распре деление ППК по величине min. Комет с min оказалось 40 (табл. 1). Очевидно, что только эти кометы имели шанс пройти через сферу действия Урана. Для того чтобы про изошло тесное сближение кометы с Ураном, должно выполняться неравенство (1.6). Та ким образом, необходимо было найти реальное минимальное расстояние rmin комет от Урана. С этой целью выполнено численное интегрирование уравнений движения каждой из 40 комет. Для интегрирования использован интегратор Эверхарта и планетная эфеме рида Стэндиша DE406 на 6000 лет. Интегрирование проведено с учетом возмущений от всех планет Солнечной системы с шагом 2 дня. Интервал интегрирования составляет лет от момента прохождения через перигелий. Для подавляющего большинства почти параболических комет rmin достигается на интервале 10 лет от момента прохождения через перигелий. Поэтому негравитационные эффекты в данном случае несущественны.

Таблица 1. Почти параболические кометы – кандидаты в семейство Урана min, а.е. min, а.е.

Комета Комета rmin, a.e. rmin, a.e.

C/1931 AN 0.008 13.204 C/1998 K3 0.120 15. C/1984 U1 0.009 1.808 C/2007 N3 0.126 6. C/1733 K1 0.010 3.647 C/1963 F1 0.136 17. C/1997 N1 0.024 11.893 C/2002 J4 0.152 17. C/1937 P1 0.028 0.881 C/1340 F1 0.156 4. C/1743 C1 0.038 9.016 C/1864 N1 0.162 8. C/1972 L1 0.043 13.403 C/2006 M2 0.163 13. C/1898 R1 0.058 18.370 C/ 390 Q1 0.182 10. C/1887 B3 0.060 17.800 C/1618 V1 0.186 11. C/1946 K1 0.060 4.936 C/1304 C1 0.210 6. C/1264 N1 0.083 13.723 C/1855 V1 0.237 18. C/1798 G1 0.086 17.612 C/1781 M1 0.270 6. C/2006 W3 0.089 17.999 C/2002 T7 0.274 19. C/1965 S2 0.096 9.967 C/1998 K2 0.276 18. C/1874 Q1 0.102 3.646 C/2007 D2 0.276 5. C/2007 G1 0.102 17.709 C/1880 G1 0.289 17. C/1585 T1 0.114 18.729 C/1992 B1 0.294 19. C/1972 F1 0.116 13.308 C/1862 N1 0.301 9. C/1980 E1 0.116 15.466 C/1855 G1 0.343 0. C/1987 B2 0.119 10.424 C/1988 P1 0.343 11. В табл. 1 приведены минимальные расстояния rmin от комет до Урана. Наименьшее rmin было получено для кометы C/1937 P1 и составляет 0.88 а.е. Таким образом, тесных сближений почти параболических комет с Ураном не обнаружено.

Уран и кометы Крейца. В конце XIX века Крейц (1891) обратил внимание на близкое сходство элементов орбит долгопериодических комет, проходивших через пери гелий в 1843, 1880, 1882 и 1887 гг. на исключительно малом расстоянии q 0.01 а.е.

Всего в XIX столетии было открыто семь короткоперигелийных комет. Такие кометы стали называть кометами группы Крейца или кометами «царапающими» Солнце. В XX столетии было открыто более 100 комет Крейца. В последнее десятилетие короткопери гелийные кометы открывались в основном с помощью коронографов SOHO, STEREO. В последнем каталоге Марсдена и Вильямса содержится N = 1277 комет Крейца.

Сведения об основных характеристиках комет Крейца приведены в табл. 2. Как видно из этой таблицы, среднестатистическая комета Крейца приходит в околосолнеч ную зону из южного эклиптического полушария по почти параболической орбите (экс центриситет e 1), пересекает эклиптику в восходящем узле с долготой 0.39 на ге лиоцентрическом расстоянии R A 0.010 а.е., проходит на минимальном расстоянии от Солнца q 0.0057 а.е., далее перемещается к нисходящему узлу RD 0.015 а.е. и удаля ется к афелию в южном полушарии.

Откуда приходят к Солнцу кометы Крейца? Для ответа на этот вопрос определим направление на «средний» афелий. Для этой цели применим метод Натансона. Если, - эклиптические координаты кометных афелиев, то координаты 0, 0 точки, к кото рой концентрируются афелии, находятся из системы уравнений:

N Nr cos 0 cos 0 cos i cos i, i N Nr sin 0 cos 0 sin i cos i, (1.7) i N Nr sin 0 sin i, i где N – число комет, r – степень концентрации (0 r 1). Решение системы (1.7) приме нительно к N 1277 афелиям комет Крейца дает значение 0 102.83;

0 -35.16;

r 0.997. (1.8) Таблица 2. Характеристики комет Крейца Характеристики орбит Минимальное Максимальное Среднее Стандартное значение значение отклонение Наклон i 124.45 149.12 143.28 3. Долгота восходящего узла 294.41 42.43 0.39 14. Аргумент перигелия 27.73 125.74 79.67 11. Перигелийное расстояние q, 0.0041 0.0548 0.0057 0. а.е.

Долгота перигелия 240.16 301.36 282.83 3. Широта перигелия 17.59 53.82 35.11 3. Гелиоцентрическое расстоя 0.005 0.264 0.010 0. ние восходящего узла R A, а.е.

Гелиоцентрическое расстоя 0.007 0.158 0.015 0. ние нисходящего узла R D, а.е.

Поскольку r 1, то афелии проектируются практически в одну точку (1.8). Это означа ет, что короткоперигелийные кометы фактически имеют общую линию апсид, а точка (1.8) есть радиант данных комет. Таким образом, можно полагать, что кометы Крейца приходят к Солнцу из точки (1.8). Из этой точки кометы Крейца практически падают на Солнце по прямой, совпадающей с линией апсид. Поскольку пути комет Крейца распо ложены к эклиптике под углом = 35, то минимальное расстояние rmin орбит комет Крейца от орбиты Урана (R = 19.2 а.е.) составляет rmin R sin 11 а.е.

Уран и короткопериодические кометы. С.К. Всехсвятский (1967) относил к се мейству Урана три кометы: 27Р/1818 D1 Кроммелин, 38Р/1867 В1 Стефан-Отерма и 55Р/1366 U1 Темпель-Туттль. В статье С.К. Всехсвятского и А.С.Гулиева (1981) пред принята попытка объяснить происхождение этих комет как следствие вулканических из вержений на спутниках Урана.

В статье Л. Кресака (1983) приводится аргументированная критика утверждения С.К. Всехсвятского и А.С. Гулиева (1981) относительно того, что расположение афелиев пяти периодических комет свидетельствует об их эруптивном происхождении из спут ников Урана. Убедительно показано, что в действительности известны только три коме ты с указанными расстояниями афелиев. Причем одна из них проходит намного ближе к Юпитеру и Сатурну чем к Урану, а другая комета противоречит требованиям гипотезы вследствие своего обратного движения. Приведена сводка многих других возражений против гипотезы извержения.

В статье В.П. Томанова (1983) показано, что ни одна из комет «семейства» Урана не удовлетворяет известным критериям связи комет с планетами. Показано, что орбиты комет Кроммелина, Темпеля-Туттля и Стефана-Отерма проходят ближе всего к орбитам Венеры, Земли и Марса соответственно, а не к орбите Урана. В статье М.В. Николаевой и В.П. Томанова (1987) анализируется гипотеза извержения комет из спутников Сатурна, Урана и Нептуна. Проведено сравнение элементов теоретических орбит с орбитами, по лученными из наблюдений, сделан вывод об их несоответствии.

В работах авторов гипотезы извержения комет из спутников Урана сделана попыт ка оценить величину необходимой начальной скорости V 0 на спутниках планеты для выброса материи на гелиоцентрические орбиты. При оценке V 0 в работе С.К. Всехсвят ского (1967) использовалось понятие, не имеющее физического смысла, - радиус сферы действия спутника в поле тяготения Солнца. В статье С.К. Всехсвятского и А.С. Гулиева (1981) при определении V 0 исходили из условия, заранее содержащего неопределен ность: планетоцентрическая скорость продуктов извержения на границе сферы действия планеты не превышает орбитальной скорости планеты. Отсюда возникает недоверие к этому результату.

Найдем необходимую скорость выброса малого тела с поверхности спутника пла неты на гелиоцентрическую орбиту с большой полуосью а, эксцентриситетом е, периге лийным расстоянием q, наклоном i c помощью аппарата ограниченной задачи трех тел.

Пусть m1 и m 2 масса Солнца и планеты, O – их центр масс, Oхyz –барицентрическая прямоугольная система координат. Плоскость Oxy совпадает с плоскостью круговых ор бит Солнца и планеты вокруг O. Планета постоянно находится на оси Oх, т.е. система вращается с угловой скоростью, равной среднему движению Солнца и планеты. В этой системе скорость третьего тела определяется интегралом Якоби:

Gm1 Gm V02 2 R02 2 2 C, (1.9) R1 R где R0, R1 и R2 – расстояния третьего тела соответственно от оси Oz, Солнца и планеты, G – гравитационная постоянная, С – константа Якоби.

Введем такую систему единиц, в которой m1 m2 1, 1, G 1. В этой системе единицей расстояния будет радиус орбиты планеты, а единицей скорости – ее орбиталь ная скорость.

Постоянную Якоби можно выразить из критерия Тиссерана, который в принятых единицах измерения имеет вид:

C a 1 2 q(1 e) cos i. (1.10) Начальная скорость V 0 на спутнике и скорость V на границе сферы действия спутника в поле тяготения планеты связаны интегралом энергии:

2Gm V02 V, (1.11) r где m, r – масса и радиус спутника.

Планетоцентрическая скорость V малого тела на выходе из сферы действия спутни ка получается в результате сложения скорости V с орбитальной скоростью u спутника V 2 u 2 V2 2uV cos, (1.12) где угол между векторами u и V. При 0, что наиболее благоприятно для гипо тезы извержения, из формул (1.9 1.12) имеем:

2m1 2m2 2m a 1 2 q (1 e) cos i V02 R02 R1 R2 r, (1.13) 1/ m2 2 2m1 2m2 a 1 2 q (1 e) cos i 2 R0 R2 R1 R Соотношение (1.13), записанное в общем виде, позволяет вычислить V 0 для реаль ных комет с известными значениями a, e, q, i при условии старта с любого спутника планет Солнечной системы.

Вычисленные по формуле (1.13) значения V 0 для трех комет при условии выброса их с Титании приведены в табл. 3. Подчеркнем, что скорости (3.3, 3.7, 6.8 км/с) мини мальные, поскольку принято, что материя выбрасывается в направлении апекса спутника ( 0 ). Реальные скорости должны быть еще больше. Однако, согласно С.К. Всехсвят скому и А.С.Гулиеву (1981), минимальная скорость V 0 на Титании должна составлять 1.77 км/с.

В связи с открытием в последние десятилетия новых комет целесообразно вновь проверить наполняемость планетных семейств, в том числе и семейства комет Урана.

Дифференциация КПК на планетные семейства обычно проводится на основе критерия приближенного равенства афелийного расстояния Q кометной орбиты и большой полу оси А орбиты родительской планеты. Подвергнем анализу на предмет связи с Ураном кометы с афелийным расстоянием 15 а.е. Q 26 а.е. В общей совокупности КПК (N =414) таких комет 21 (табл. 4), 16 из которых открыты в последнее десятилетие. Кометы из табл.4 имеют различные орбитальные характеристики: перигелийное расстояние q принимает значения от 0.6 а.е. до 11.8 а.е., эксцентриситет е от 0.269 до 0.931, период обращения Р от 15 до 54 лет. Шесть комет (174P, 95P, 166P имеют перигелии за орбитой Юпитера и афелии в области Сатурн-Нептун, то есть принадлежат к семейству кентав ров (Emel`yanenko, 2005). В табл. 4 приведена величина гелиоцентрического расстояния RA восходящего и RD нисходящего узла. Для 9 комет узел, C/2001 T4, C/2007 S2, 167P) орбиты лежит в интервале 4 а.е. R 10 а.е. Поскольку в теориях происхождения комет узел это место «рождения» кометы, то вряд ли данные кометы можно включать в се мейство Урана.

Таблица 3. Короткопериодические кометы семейства Урана Комета Имя а, а.е. е q, а.е. V 0, км/с i Кроммелин 27P/1819 D1 9.15 0.92 29.2 0.75 3. Стефан-Отерма 38P/1867 B1 11.12 0.86 18.2 1.58 3. Темпель-Туттль 55P/1366 U1 10.43 0.91 162.2 0.98 6. Дополнительную информацию о взаимной кинематике кометной и планетной ор бит может дать значение минимального расстояния min между этими орбитами. В табл.

4 для всех комет приведена величина min. Для 14 орбит величина min составляет от 1.56 а.е. до 12.19 а.е. Таким образом, данные кометы проходили на весьма значительных расстояниях от орбиты Урана, поэтому есть основания исключить их из дальнейшего исследования на предмет связи с Ураном. Шесть комет, отмеченных звездочкой (табл.

4), проходивших от орбиты Урана на расстояниях 0.30 а.е. min 0.90 а.е., предвари тельно будем считать семейством Урана.

Таблица 4. КПК кандидаты в кометное семейство Урана.

min, P, Q, RA, RD, rmin, Комета Название q, a.e. E лет а.е. а.е. а.е. а.е.

a.e.

Kobayas P/1997 B1 2.055 0.76075 25.2 15.1 15.04 2.06 4.25 4. hi 174 P Echeclus 5.808 0.45608 34.9 15.5 14.97 5.89 3.85 1. Crommel 27 P 0.735 0.91920 27.4 17.4 12.18 0.75 2.94 1. in 11.4 10. C/2002 B1 LINEAR 2.271 0.77091 31.2 17.6 3.40 4. 0 C/2002 CE10 LINEAR 2.047 0.79147 30.8 17.6 6.88 2.50 7.44 6. P/2005 T4 SWAN 0.649 0.93058 28.6 18.1 0.74 4.15 4.49 0. C/2004 C1 Larsen 4.350 0.62580 39.6 18.9 4.88 12.86 4.26 3. *95 P Chiron 8.454 0.38311 50.7 19.0 8.60 18.24 0.84 2. 166 P NEAT 8.564 0.38441 51.9 19.3 9.10 16.99 1.56 1. C/2001 T4 NEAT 8.564 0.38442 51.9 19.3 9.10 16.99 1.56 1. *C/2006 U7 Gibbs 4.428 0.63013 41.4 19.5 4.47 18.72 0.30 0. Tempel *55 P 0.977 0.90553 33.2 19.7 18.21 0.98 0.43 0. Tuttle Christens *C/2006 F2 4.296 0.65149 43.3 20.4 20.35 4.30 0.87 0. en *167 P CINEOS 11.788 0.26919 64.8 20.5 11.89 20.19 0.86 1. C/2000 S3 LONEOS 2.662 0.77218 39.9 20.7 3.45 7.44 5.43 5. Stephan 1.574 0.85998 37.7 20.9 1.57 20.85 0.69 0. 38 P Oterma C/1998 G1 LINEAR 2.133 0.82348 42.0 22.0 7.16 2.67 9.12 9. C/2003 E1 NEAT 3.245 0.76363 50.9 24.2 7.00 4.84 7.63 8. C/2001 12. LONEOS 0.994 0.92529 48.5 25.6 3.25 1.36 9. OG108 C/2000 G2 LINEAR 2.717 0.80901 53.6 25.7 5.88 4.22 2.41 2. C 1991 L3 Levy 0.983 0.92881 51.0 26.6 1.12 6.23 3.15 1. Подчеркнем, что отбор комет в семейство Урана произведен на основе геометрических критериев (Q, RA, RD, min) близости кометных орбит к орбите планеты.

Всехсвятский и Гулиев (1981) считают, что кометы семейства Урана есть продукты выброса со спутников планеты. Поскольку все спутники Урана находятся внутри его сферы действия, то для комет, извергнутых из системы Урана, должно выполняться со отношение (1.6). Таким образом, правдоподобность гипотезы о генетической связи ко мет с Ураном может быть проверена, если будет известно значение rmin для каждой ко меты.

Для определения rmin мы выполнили численное интегрирование уравнений движе ния 21 кометы (табл. 4) на временном интервале 5000 лет от 2000 г. до -3000 г. и на ин тервале 1000 лет от 2000 г. до 3000 г. При интегрировании негравитационные эффекты не учитывались, однако сравнение полученных орбитальных характеристик с реальными для комет, наблюдаемых в нескольких появлениях, показывает хорошее согласование (относительная погрешность 10-4), вполне достаточное для данного исследования.

В табл. 4 приведены минимальные расстояния rmin от комет до Урана. За 5000 лет (от 3000 г. до 2000 г.) тесные сближения с Ураном (rmin ) могли иметь две кометы:

С/2006 U7 и С/2006 F2. Комета 55Р Кроммелин может иметь тесное сближение с Ураном (rmin. = 0.08 а.е., табл. 4) только в январе 2908 г. Некоторое представление об эволюции орбит этих комет на интервале 5000 лет могут дать данные табл. 5, где представлены элементы расчетных орбит на эпоху начала -3000 года и современные каталожные эле менты орбит.

Таблица 5. Изменение элементов орбит комет на интервале 5000 лет.

Комета q, а.е. Q, а.е.

t e i -3000 г. 0.79 22.7 0.933 97.8 144.2 169. 55P T0 19. 0.98 0.906 172.5 235.3 162. -3000 г. 4.60 15.6 0.537 307.26 199.9 16. C/2006 U T0 19. 4.43 0.630 12.8 57.8 7. -3000 г. 4.29 20.2 0.649 174.3 50.3 22. C/2006 F T0 20. 4.30 0.651 181.0 8.3 20. В ходе эволюции афелийное расстояние Q орбиты кометы 55Р Темпель-Туттль уменьшилось на 3 а.е. с 22.7 а.е. до 19.7 а.е. Таким образом, афелий кометной орбиты оказался около орбиты Урана. Интересную информацию об изменении афелийного рас стояния Q орбиты кометы 55Р содержит рис. 2 а. На фоне осцилляций произошел резкий спад Q. Переброс кометного афелия к орбите Урана вызван тесным сближением кометы с Юпитером (rmin = 0.08 а.е.) в -369 г. Комета 55Р за последние 5000 лет не имела тесных сближений с Ураном и, следовательно, нет оснований связывать ее происхождение в этот период с системой Урана.

Комета С/2006 U7 на рассматриваемом интервале неоднократно сближалась с Юпитером ( t -2492 г., t -2053 г., t -1448 г., r min 0.25 а.е.;

r min 0.35 а.е.;

r min 0.32 а.е.;

t -1247 г., r min 0.35 а.е.;

t -133 г., r min 0.36 а.е. и т.д.). Возмущения от Юпитера привели к скачкообразному изменению афелийного расстояния (рис. 2 б) с об щей тенденцией к увеличению Q. В период с -3000 г. до 1980 г. афелийное расстояние достигло величины Q 19.5 а.е. (табл. 5). В январе 1981 г. произошло тесное сближение кометы с Ураном ( r min 0.16 а.е., табл. 4).

На выходе кометы из сферы действия Урана элементы орбит изменились незначи тельно i 0.3, =1.3, =0.03, е = 0.008, q = 0.05 а.е., Q = 0.2 а.е.

Комета C/2006 F2 тесных сближений с Юпитером не имела, на интервале 5000 лет ее орбита оставалась довольно стабильной (табл. 5, рис. 2 в). Незначительные изменения элементов орбиты произошли после сближения кометы с Ураном ( r min 0.10 а.е., табл. 4) в декабре 1509 г.

Вряд ли следует давать космогоническую интерпретацию сближений с Ураном ко мет C/2006 U7 и C/2006 F2. Появление кометных афелиев в зоне орбиты Урана может быть следствием возмущающего действия планет-гигантов. Для определения радиуса орбиты планеты А, вызвавшей возмущение элементов орбиты кометы, можно использо вать критерий:

2 (1 e1 )q1 cos i1 2 (1 e2 )q 2 cos i2 А, (1.14) a 2 1 a где индексы 1 и 2 относятся к двум различным появлениям кометы. Данный критерий получен (В.В. Радзиевский, 1987) на основе критерия Тиссерана о равенстве постоянной Якоби для различных систем элементов кометных орбит и используется в случае, если движение возмущающей планеты происходит в плоскости эклиптики. Элементы орбит комет в нескольких появлениях нам известны только для четырех комет. По формуле (9) А вычислена для следующих комет: 27Р ( А 3.5, 5.8, 8.6, 5.6 а.е., среднее значение A = 5.9 а.е.), 38Р ( А 4.8, 5.6 а.е, А = 5.2 а.е.), 55Р ( А 7.5, 8.0, 3.0, 6.2 а.е, А = 6.2 а.е.) и 95Р ( А 9.9, 10.6 а.е., А = 10.3 а.е.). Таким образом, определяющую роль в динамиче ской эволюции большинства рассматриваемых комет играл Юпитер, а на движение ко меты 95Р существенное влияние оказал Сатурн.

Q, а.е.

-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 t, год а) Q, а.е. -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 t, год б) Q, а.е. -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 t, год в) Рис. 2. Изменение афелийного расстояния Q орбит комет а) 55Р, б) С/2006 U7, в) C/2006 F2.

Итак, выше выделены короткопериодические кометы, которые предположительно могут быть динамически или генетически связаны с Ураном. В качестве предваритель ного критерия отбора использовалось афелийное расстояние Q однако исследования по казали, что близость перигелия или афелия кометной орбиты к орбите планеты не явля ется определяющей в эволюции кометы. Так, комета Галлея 1Р имеет перигелий около орбиты Венеры, а афелий за орбитой Нептуна, однако на ее эволюцию доминирующее влияние оказывает Юпитер (Карузи и др., 1988). На динамику большинства комет, пред варительно выделенных в семейство Урана (табл. 4), доминирующее влияние на интер вале 6000 лет также оказывает Юпитер. Через сферу действия Урана за 5000 лет могли пройти две короткопериодические кометы C/2006 U7 Gibbs и C/2006 F2 Christensen. Од нако авторы не могут гарантировать достоверность этого результата. Дело в том, что при интегрировании на большие промежутки времени накапливаются значительные ошибки.

Кроме того, мы не учитывали негравитационные эффекты, что дополнительно ведет к росту ошибок.

Не обнаружено тесных сближений с Ураном почти параболических комет. Кометы Крейца не приближались к Урану ближе 11 а.е.

§ 5. Плутон и кометы В трех статьях с общим названием "Плутон и кометы" А.С. Гулиев и Ш.А. Набиев (2002, 2004, 2005) излагают гипотезу о происхождении комет в системе Плутона. Космо гонические построения ведутся по следующей схеме:

1. Подсчитано число узлов кометных орбит на плоскости движения Плутона 17°.1;

i 110° (1.15) в интервале гелиоцентрических расстояний q 29.5 а.е. R 49.5 а.е. Q, (1.16) где q и Q – перигелийное и афелийное расстояния орбиты Плутона.

Оказалось, что на интервале (1.16) расположено 59 узлов из общего числа (Мар сден, Вильямс, 2003) дальних узлов 833 почти параболических комет (период P лет). 59 комет (табл.1) считаются кандидатами в «семейство» Плутона. Заметим, что че тыре кометы из представленных в таблице по данным (Марсден, Вильямс, 2003) не име ют узлов в интервале (1.16): C/1490 Y1, C/1999 J2, C/1999 S3, C/2001 G1, а две кометы – C/1999 S3 и C/2003 U1 имеют период P 200 лет.

2. Вторую задачу авторы формулируют следующим образом: «Выявить степень различия отобранных комет от общей совокупности». Для решения этой задачи приме няются методы математической статистики и теории вероятностей. В конечном итоге авторы заключают, что «предположение о взаимосвязи комет с Плутоном касается лишь 2-3% общей совокупности известных комет». Конкретные кометы, динамически связан ные с Плутоном, не называются.

3. Качественно обсуждаются физические механизмы, которые могли бы обеспе чить «производство» комет Плутоном: механизм захвата, эруптивный и столкновитель ный механизмы.

Для выявления связи комет с Плутоном принят единственный критерий: близость кометных орбит к орбите Плутона. Близкими к орбите Плутона принимаются орбиты, узел которых лежит в интервале гелиоцентрических расстояний (2). Однако близость кометных орбит к орбите планеты более точно может характеризовать величина межор битального расстояния min. Минимальное расстояние min между орбитами двух тел можно представить как минимальное расстояние между телами, движущимися по кепле ровым орбитам. Положение тела на орбите с известными элементами зависит от истин ной аномалии. Таким образом, расстояние между двумя телами определяется как функция 1 и 2. Задачу нахождения минимума функции (1,2) можно решить чис ленно, используя методы минимизации функции двух переменных.

Мы вычислили минимальное расстояние min кометных орбит от орбиты Плутона (вторая колонка табл. 1). Из таблицы видно, что 27 комет имеют min 1 а.е. Вряд ли эти кометы могли быть динамически связаны с Плутоном, радиус сферы действия которого 0.026 а.е. С другой стороны, 7 комет имеют min 0.1 а.е., среди них комета C/ H2, орбита которой отстоит от орбиты Плутона на минимальное расстояние min 0.01 а.е.. Однако факт близости кометных орбит к орбите Плутона отнюдь не достаточен для доказательства связи комет с планетой. Если даже орбиты пересекаются, то и это не значит, что в точке пересечения одновременно окажутся и комета, и планета.

Ниже покажем, что минимальные расстояния от комет до планеты составляют десятки астрономических единиц.

Если Плутон порождает кометы в результате извержения или столкновения, то ко метная орбита должна начинаться на поверхности планеты. Если в основе происхожде ния комет лежит механизм захвата, то комета должна была пройти через сферу действия планеты. Это означает, что минимальное расстояние rmin кометы от планеты должно быть меньше радиуса сферы действия Плутона rmin 0.026 а.е.

Для вычисления rmin мы провели численное интегрирование уравнений движения комет на временном интервале 5000 лет от 2000 г. до -3000 г. Интегрирование уравнений движений проводилось на основе интегратора Эверхарта и планетной эфемериды Стэн диша DE406 на 6000 лет, шаг интегрирования – 3 дня, формальная точность интегриро вания – 10-13 а.е. Учитывались возмущения от всех больших планет, Плутона и некото рых астероидов главного пояса. Учет негравитационных возмущений не производился, поскольку для почти параболических комет в среднем они меньше, чем для короткопе риодических и находятся в пределах ошибки вычислений.

Таблица 1. Минимальные расстояния r min между Плутоном и кометами min, а.е. min, а.е.

Комета rmin, а.е. Комета rmin, а.е.

C/1018 P1 0.93 17.2 C/1974 V2 1.01 24. C/1110 K1 0.63 47.0 C/1975 V1-A 0.34 30. C/1345 O1 0.13 47.2 C/1980 E1 0.48 25. C/1362 E1 0.07 47.2 C/1980 L1 0.02 29. C/1490 Y1 15.08 26.8 C/1986 E1 0.12 1. C/1743 C1 0.17 5.12 C/1986 N1 0.87 20. C/1781 M1 0.98 35.53 C/1988 B1 2.36 28. C/1785 A1 1.62 24.27 C/1988 C1 1.27 28. C/1796 F1 1.89 17.46 C/1989 A1 1.55 25. C/1798 X1 0.98 39.46 C/1991 T2 3.64 28. C/1825 P1 0.08 45.17 C/1997 A1 1.80 22. C/1844 Y1 0.08 46.92 C/1998 M2 0.61 27. C/1999 J2 5.43 26. C/1846 B1 0.22 12. C/1853 W1 1.65 46.71 C/1999 K3 2.53 14. C/1860 U1 0.69 48.45 C/1999 K8 2.93 2. C/1864 N1 0.17 4.2 C/1999 L3 0.10 0. C/1874 X1 1.10 19.66 C/1999 N2 0.04 29. C/1879 M1 0.45 48.00 C/1999 S2 7.52 19. C/1887 B2 0.05 1.39 C/1999 S3 18.04 18. C/1887 B3 2.18 5.57 C/1999 S4 1.87 33. C/2001 RX14 1.46 36. C/1888 D1 0.92 1. C/1903 H1 1.14 46.05 C/2001 G1 5.29 32. C/1904 Y1 1.25 35.68 C/2002 A3 0.42 35. C/2002 C2 2.06 6. C/1906 V1 0.37 0. C/1917 H1 0.96 10.25 C/2002 L9 1.42 19. C/1947 F2 0.13 36.07 C/2002 Q5 0.33 39. C/1963 W1 0.23 20.29 C/2002 T7 0.34 43. C/1964 P1 0.93 29.05 C/2003 H2 0.01 0. C/1972 L1 5.36 27.95 C/2003 U1 1.14 0. C/1974 V1 4.05 31. Список из 59 комет, кандидатов в «семейство» Плутона (табл. 1), разделим на две группы. 1) Кометы с периодом P 5000 лет – кометы, которые на интервале 5000 лет проходили через зону планет только один раз. Всего таких комет 48. 2) Кометы с P 5000 лет – кометы, которые на исследуемом интервале времени проходили через пе ригелий два и более раз. Таких комет всего 11, в табл. 1 они выделены жирным шриф том.

Для комет первой группы наибольшее сближение Плутона и кометы может быть достигнуто не более чем через ~100 лет от момента прохождения через перигелий. На таком коротком интервале ошибки вычисления rmin, вызванные неточностью в опреде лении элементов орбит, много меньше точности представленных результатов (табл. 1).

Проиллюстрируем это утверждение на следующем примере. Значения для максимальной погрешности в определении элементов орбит почти параболических комет (табл. 2) по лучены из сравнения каталогов (Марсден, Вильямс, 2000) и JPL (http://ssd.jpl.nasa.gov/).

Далее проведено интегрирование уравнений движения пучка комет с элементами орбит, равномерно распределенными в пределах погрешности. Полученное минимальное рас стояние rmin между кометами и Плутоном для кометы C/1999 N2 ( e 1) приведено в табл. 3. Минимальное расстояние rmin от Плутона для этой кометы достигается около пе ригелия и практически не меняется для любых элементов орбит, используемых в иссле довании. Таким образом, погрешность в вычислении rmin, вызванная неточностью в оп ределении начальных элементов орбит, для комет за 5000 лет однократно проходящих через планетную систему, оказывается меньше результирующей погрешности 0.01 а.е., представленной в табл. 1.

Заметим, что в первой группе комет существуют 5 комет, для которых погрешность в определении элементов орбит оказывается гораздо больше – это кометы, наблюдав шиеся в XI–XV веках. В третьем столбце табл. 2 приведено значение максимальной по грешности для этих пяти комет. Минимальные расстояния rmin между Плутоном и коме той C/1470 Y1, найденные аналогичным методом, приведены в табл. 3. Погрешность оп ределения rmin для «древних комет» становится гораздо больше, чем в предыдущем слу чае и составляет ~0.05 а.е. Тем не менее, поскольку rmin для этих комет составляет десят ки а.е. (табл. 1), то полученная погрешность (0.5%) на результат и выводы этой работы абсолютно не повлияют.

Исследование минимальных расстояний между орбитами Плутона и комет из вто рой группы (с периодом обращения P 5000 лет) представляется более сложной зада чей. В данном случае вычисленное значение минимального расстояния rmin может быть получено в любой момент на исследуемом интервале и погрешность в определении rmin может быть существенна. Например, на рисунке приведены значения rmin между Плуто ном и пучком комет с элементами орбит, равномерно распределенными в пределах по грешности (табл. 2) около орбиты кометы C/2003 U1.

Таблица 2. Максимальные значения возможной погрешности в определении на чальных элементов орбит почти параболических комет Погрешность Значение для совр. Значение для комет «древних» комет q, а.е. 0.0001 0. e 0.00005 0. 0. 0. 0. i 0. 0. T0, сут. 0.1 В этом случае можно определить наиболее вероятную дату сближения и нижнюю границу значения rmin. Так, на рисунке для 7 из 19 орбит наибольшее сближение с Плу тоном происходило в -9761 году, при этом rmin 0.8 а.е. Отметим, что выбор равномер ного распределения для пучка рассматриваемых комет, видимо, накладывает более стро гое ограничение на значение максимальной вероятности характеристик наибольшего сближения между кометами и планетой. Если распределение элементов орбит не равно мерное, а, например, нормальное, то вероятность будет еще больше. В табл. 1 приведено нижнее значение rmin для 11 комет второй группы. Для двух комет этой группы – C/ V1, C/1999 L3 rmin может быть меньше 0.5 а.е., но не меньше радиуса сферы действия Плутона.

Таблица 3. Возможные минимальные расстояния rmin между Плутоном и пучком комет с элементами орбит, равномерно распределенными в пределах погрешности C/1999 N2 C/1470 Y Дата Дата rmin, a.e. rmin, a.e.

29.423787 4.08.1999 26.898095 13.12. 29.423754 4.08.1999 26.926326 01.12. 29.423778 4.08.1999 26.899778 04.11. 29.423789 4.08.1999 26.879940 10.11. 29.423821 4.08.1999 26.798052 01.12. 29.423836 4.08.1999 26.908361 14.10. 29.423860 4.08.1999 26.855836 18.01. 29.423784 4.08.1999 26.848643 14.02. 29.423749 4.08.1999 26.920537 04.15. Таким образом, 48 комет с периодом обращения P 5000 лет на интервале от - г. до 2000 г. рядом с Плутоном не проходили. Минимальное расстояние между ними и Плутоном rmin (в среднем 20-40 а.е.), поэтому на исследуемом интервале ни гене тически, ни динамически они с Плутоном связаны быть не могли. Для комет с периодом P 5000 лет расстояние rmin от Плутона в среднем меньше, чем для предыдущих, но че рез его сферу действия на исследуемом интервале они не проходили.


r m in, a.e. 2. 1. 0. -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 t, лет Рис. Возможные минимальные расстояния rmin между Плутоном и кометой C/2003 U § 6. Транснептуновый объект Эрида и кометы Эрида транснептуновый объект 136199 Eris, предварительное обозначение 2003 UB 313. Данный транснептуновый объект движется в плоскости i 44°. 35°.879;

(1.17) по довольно вытянутой орбите: эксцентриситет е = 0.4405, перигелийное расстояние q 37.89 а.е., афелийное расстояние Q 97.54 а.е. По результатам измерения с помощью телескопа им. Хаббла (http://arxiv.org/abs/astro-ph/0604245) диаметр Эриды равен 2400100 км. Масса Эриды, определенная с помощью ее спутника равна m 1.66 1022 кг. Таким образом, по размерам и массе Эрида несколько больше Плутона.

Радиус сферы действия Эриды в афелии составляет = Q(m/m)0.4 = 0.057 а.е.

Благодаря относительно большой массе, Эрида могла бы оказывать возмущающее действие на движение комет. Целью настоящего параграфа является оценка динамиче ской связи комет с Эридой. Очевидно, что динамическую связь с планетой могли бы иметь лишь те кометы, орбиты которых располагаются вблизи с орбитой Эриды. Тако выми могут быть кометные орбиты, узел которых лежит около орбиты планеты. Для ста тистики используем почти параболические кометы (период P 200 лет) с перигелий ным расстоянием q 0.1 а.е. по каталогу Марсдена, Вильямса (2005).

Эклиптические элементы кометных орбит этого каталога пересчитаны в систему координат, где в качестве основной плоскости принята плоскость (1). Из каталога вы браны орбиты, узел которых лежит на гелиоцентрических расстояниях R в интервале q = 37 а.е. R 97.5 а.е. = Q, (1.18) где q и Q перигелийное и афелийное расстояние орбиты Эриды. Всего комет, удовле творяющих условию (1.18), 78 (таблица). Заметим, что такая селекция орбит по величине R дает весьма приближенное представление о взаимном геометрическом соотношении кометных и планетной орбиты.

Более информативна величина минимального расстояния min кометной и планет ной орбиты. Минимальное расстояние min между орбитами двух тел можно представить как минимальное расстояние между телами, движущимися по кеплеровым орбитам. По ложение тела на орбите с известными элементами зависит от истинной аномалии. Та ким образом, расстояние между двумя телами определяется как функция 1 и 2. Зада чу нахождения минимума функции (1,2) нетрудно решить численно, используя мето ды минимизации функции двух переменных. Значение min для 78 комет приведено во второй колонке таблицы. Наименьшее min 0.02 а.е. имеет комета С/1968 U1. Для комет из 78 min 1 а.е.

Малые значения min свидетельствуют лишь о геометрической близости кометных орбит к орбите Эриды. Космогоническая гипотеза, основанная на физическом взаимо действии комет с планетой, должна содержать доказательства о реальном малом рас стоянии между взаимодействующими объектами. В данном случае минимальное рас стояние rmin кометы от планеты не должно быть больше радиуса сферы действия Эри ды. Такие сближения комет с планетами называют тесными. Выявить прохождение ко меты через сферу действия планеты можно в результате численного интегрирования уравнений движения комет. Численное интегрирование уравнений движения 274 корот копериодических комет на временном интервале 5000 лет выполнено в работе В.П. То манова и др. (2005). Получено, что тесные сближения с Юпитером имели 206 комет. Три кометы приближались к Сатурну на расстояние rmin 0.02 а.е. Через сферу действия Урана прошла одна комета. Тесных сближений комет с Нептуном и Плутоном не обна ружено.

Таблица. Минимальные расстояния rmin между кометами и Эридой min, a.e. min, a.e.

Комета rmin, а.е. Комета rmin, а.е.

C/2001 W1 2.97 99.34 C/2002 R3 3.41 97. C/1991 Q1 2.52 96.23 C/1892 W1 0.25 59. C/1943 W1 0.50 95.97 C/1930 E1 2.94 31. C/2002 P1 9.13 100.28 C/1790 A1 0.37 30. C/2002 F1 2.42 97.13 C/1948 R1 4.84 91. C/1997 G2 3.77 91.52 C/1997 BA6 3.16 96. C/1304 Y1 2.55 44.40 C/2003 L2 1.60 36. C/2003 K1 0.81 9.08 C/1989 X1 0.04 69. C/1968 L1 5.59 80.77 C/1999 K3 1.26 13. C/1925 F2 2.38 15.54 C/2003 G1 2.73 90. C/1973 N1 13.33 15.71 C/1968 Q2 0.95 96. C/1999 T3 0.22 92.08 C/2005 L2 0.22 62. C/1997 J1 6.75 51.31 C/2004 X2 0.17 92. C/1900 B1 0.71 91.18 C/2001 A2 0.06 92. C/2004 K1 14.95 27.90 C/1881 W1 0.82 59. C/1853 G1 8.18 16.34 C/1999 K8 5.94 94. C/1860 U1 0.19 84.01 C/2000 CT54 1.13 102. C/1973 D1 3.06 85.81 C/1997 A1 2.66 91. C/1538 A1 0.10 53.99 C/1618 V1 1.96 60. C/2001 O2 1.66 94.92 C/1884 A1 0.17 44. C/1999 J4 3.94 69.55 C/1940 O1 4.03 7. C/1810 Q1 1.63 3.03 C/1888 P1 0.35 32. C/1857 D1 3.17 4.01 C/1892 F1 2.78 44. C/2003 G2 7.42 40.77 C/1968 U1 0.02 10. C/1857 O1 1.81 6.41 C/2004 B1 2.68 44. C/1723 T1 1.50 3.03 C/2004 L2 4.57 53. C/1980 E1 6.39 62.36 C/1989 Q1 1.48 14. C/2004 DZ61 20.38 19.79 C/1582 J1 0.29 12. C/1903 M1 1.07 41.53 C/2001 A1 1.30 10. C/1861 J1 0.10 11.33 C/2003 V1 1.38 73. C/2003 S4 3.60 8.19 C/2003 J1 7.54 15. C/2004 U1 1.19 103.39 C/1952 Q1 4.97 52. C/1989 A5 4.61 59.11 C/1896 C1 0.11 82. C/1822 K1 1.84 74.03 C/1796 F1 1.76 63. C/1992 U1 0.55 85.70 C/2002 V2 9.40 77. C/1986 E1 13.15 15.31 C/1990 E1 1.42 15. C/1987 Q1 1.65 67.53 C/1981 H1 0.23 82. C/1813 G1 3.70 71.08 C/1956 F1-A 1.52 19. C/1880 G1 1.02 65.10 C/2000 OF8 2.98 73. С целью выявить тесные сближения комет с Эридой мы провели численное интег рирование уравнений движения комет на временном интервале 5000 лет от 2000 г. до 3000 г. Для вычислений применена программная система ЭПОС, созданная в ГАО РАН.

В данной программе используется программный интегратор Эверхарта с точностью LL 8, порядком NOR 15 и планетная эфемерида Стэндиша DE406 на 6000 лет. Расче ты проводились с учетом возмущений от всех планет для комет и от планет-гигантов для Эриды относительно барицентра Солнечной системы с шагом интегрирования 5 дней. В данной программе за основу взяты элементы орбит из каталога на сайте JPL (http://ssd.jpl.nasa.gov) от 12.01.2007. При вычислениях не учитывались негравитацион ные эффекты, поскольку их трансверсильный и радиальный компонент в каталоге Мар сдена и Уильямса приведен лишь для двух комет: С/1989 Q1 и С/2001 А2.

В третьей колонке таблицы приведены минимальные расстояния rmin от комет до Эриды. Как видим, ни одна комета не прошла через сферу действия Эриды. Ближе всего к Эриде прошла комета С/1810 Q1, наименьшее расстояние rmin 3.027 а.е. Для семи ко мет rmin 10 а.е. Для остальных комет величина rmin выражается десятками астрономиче ских единиц (табл.) Таким образом, бессмысленно говорить об Эриде, как источнике ко мет.

Некоторые авторы (см., например, А.С. Гулиев, 2007) ошибочно полагают тождест венность величины минимального расстояния min между орбитой планеты и орбитой кометы и реального расстояния rmin планета-комета. Ошибочность этого тезиса нетрудно видеть из сравнения второй и третьей колонок таблицы. К примеру, межорбитальное расстояние кометы C/1968 U1 и планеты равно 0.02 а.е., а расстояние Эрида-комета rmin 10.39 а.е. На рис. приводятся суммарно данные о межорбитальных расстояниях min и реальных расстояниях rmin в эпоху сближения 78 комет с Эридой. На рис. 2 пока зано взаимное положение Эриды и кометы С/2004 Х2 в эпоху сближения, min 0. а.е., rmin 92.62 а.е. Оба рисунка наглядно демонстрируют соотношение величин min и rmin. Минимальное расстояние между орбитами кометы и планеты min геометриче ский критерий близости орбит. Минимальное расстояние между кометой и планетой rmin космогонический критерий. Для 78 комет величина rmin лежит в интервале 3 а.е. rmin 104 а.е., среднее значение r min = 55.8 а.е. Таким образом, почти параболические коме ты прошли на весьма значительных расстояниях ( rmin ) от Эриды и, следовательно, генетическая связь комет с Эридой исключена.

Рис. Взаимное положение Эриды и кометы С/2004 X2 в эпоху сближения.

В связи с данным ляпсусом приводим письмо (В.П. Томанов, 2009) в редакцию журнала «Астрономический вестник» «О космогонических выводах в статье А.С.Гулиева “Транснептуновый объект 2003 UB 313 как источник комет”».

В статье Гулиева (2007), как следует из ее названия, транснептуновый объект 136199 Эрида, предварительное обозначение 2003 UB 313, квалифицируется как источ ник комет. В аннотации статьи подчеркивается, что Эрида «играет заметную роль в ин жекции наблюдаемых комет». Итак, статья претендует на новаторские космогонические выводы о наличии генетической связи комет с одним из транснептуновых объектов.

В действительности, как показано в монографии О.В. Калиничевой и В.П. Томано ва (2008), ни одна из комет не подходила к Эриде ближе 3 а.е. и, следовательно, генети ческой связи комет с Эридой не существует. Неадекватные космогонические выводы А.С. Гулиева основаны на весьма наивном постулате: планету можно считать кометным инжектором, если кометная орбита пролегает близко к орбите планеты.

Суть статьи А.С.Гулиева сводится к следующему. Из кометного каталога Марсде на, содержащего 860 почти параболических комет (период P 200 лет) отобрано 78 ко мет, узлы орбит которых располагаются близко от орбиты Эриды. Практически вся ста тья посвящена статистике этой группы из 78 комет и многочисленным вероятностным оценкам с целью обосновать связь комет с Эридой. В заключение автор подводит итог:

«Приводим список восьми объектов, узловые расстояния которых находятся в пределах 1.5 а.е. от гелиоцентрических расстояний планеты в соответствующих долготах». Од нако, этот список содержит семь комет, причем одна из них, комета С/1989 L2, не входит в группу 78 комет. В таблице для шести комет приводится (по данным Гулиева) величи на расстояния R от узла кометной орбиты до орбиты планеты. Оценивая геометрическую близость орбит, целесообразнее было бы определить минимальное расстояние min ме жду кометной и планетной орбитами. Мы вычислили min для всех 78 кометных орбит.

Оказалось, что дополнительно к шести кометам (таблица) еще 26 комет имеют min 1.50 а.е. Таким образом, в соответствии с постулатом Гулиева, Эрида может считаться источником 32 почти параболических комет.


Малые значения min свидетельствуют лишь о геометрической близости кометных орбит к орбите Эриды. Космогоническая гипотеза, основанная на физическом взаимо действии комет с планетой, должна содержать доказательства о реальном малом рас стоянии между взаимодействующими объектами. В данном случае минимальное рас стояние rmin кометы от планеты не должно быть больше радиуса сферы действия Эри ды = 0.057 а.е. Такие сближения комет с планетой называют тесными.

С целью выявить тесные сближения мы проведели численное интегрирование уравнений движения комет на временном интервале 5000 лет от 2000 г. до -3000 г. Для вычислений применена программная система ЭПОС, созданная в ГАО РАН. В таблице приведены минимальные расстояния rmin от шести комет до Эриды. Комета С/1968 UI прошла по отношению к Эриде на расстоянии rmin = 10.39 а.е. Минимальное расстояние кометы С/2001 А2 от Эриды составляло rmin = 92.40 а.е. Совершенно очевидно, что Эри да не причастна к производству этих комет. На рисунке приводятся суммарные данные о межорбитальных расстояниях min и реальных расстояниях rmin в эпоху сближения комет с Эридой. При относительно малых значениях min величина rmin лежит в интер вале 3 а.е. rmin 104 а.е. Среднее значение rmin = 55.8 а.е. Таким образом, почти парабо лические кометы прошли на весьма значительных расстояниях ( rmin ) от Эриды и, следовательно, генетическая связь комет с Эридой исключена.

Таблица. Минимальное расстояние rmin комет от Эриды min, а.е.

Комета R, а.е. rmin, а.е.

С/1861 J1 0.05 0.10 11. С/1968 U1 0.76 0.02 10. С/1981 Н1 0.74 0.23 82. С/1999 Т3 1.49 0.22 92. С/ 2001 А2 1.22 0.06 92. С/2005 L2 1.07 0.22 62. min, a.e 0 20 40 60 80 100 r min, a.e.

Рис. Диаграмма «Минимальное межорбитальное расстояние min минимальное расстояние rmin между объектами»

§ 7. Пояс Койпера и кометы.

Предположение о наличии малых тел на периферии Солнечной системы впервые вы сказано в работе Эджеверса (1949): «Можно предположить, что эта внешняя область теперь занята большим количеством сравнительно малых сгустков, и она фактически является об ширным резервуаром потенциальных комет. Время от времени один из этих сгустков откло няется от своего положения, входит во внутренние области Солнечной системы, и стано вится видимой кометой». Согласно Койперу (1951), кометные ядра образовались на гелио центрических расстояниях 35 – 50 а.е.

Первое подтверждение прогноза Эджеверса – Койпера было получено в 1992 г.: на ге лиоцентрическом расстоянии 42 а.е. был открыт объект 1992 QB1. В 1998 г. было известно 68 транснептунных объектов, в середине 1999 г. – около 200. На сайте http://www.cfa.harvard.edu/iau/lists/TNOs.html по состоянию на 24 июня 2011 г. приведены элементы орбит 1222 транснептунных объектов. Большинство транснептунных объектов имеют диаметры от 100 до 400 км, а их массы порядка ~ 5 10-12 М. Транснептунный пояс часто называют поясом Койпера или Эджеверса – Койпера. Гелиоцентрические расстояния тел транснептунного пояса лежат, в основном, в диапазоне от 35 а.е. до 50 а.е. (классические объекты пояса Койпера). Эксцентриситет орбит не превышает 0.4, но под влиянием планет гигантов некоторые тела пояса Койпера могут увеличивать эксцентриситеты своих орбит и начать пересекать орбиту Нептуна Дункан и др. (1995).

В последние годы многие авторы связывают происхождение комет с поясом Койпера.

Фернандез (1980) одним из первых высказал предположение о том, что транснептунный по яс является источником короткопериодических комет. Миграция фиктивных комет от орби ты Нептуна внутрь Солнечной системы исследовалась Е.И. Казимирчак-Полонской (1978).

Левинсон и Дункан (1994) численно моделировали эволюцию орбит реальных короткопе риодических комет на интервале 107 лет. Получено, что более 90% комет были выброшены на гиперболические орбиты, часть комет погибла в результате столкновения с Юпитером, Сатурном и с Солнцем. Короткопериодические кометы, как пришельцы из пояса Койпера, рассматривались Бейли (1992), Луу (1996), Хорнер, Эванс (2001). По заключению С.И. Ипа това (2000);

«Пояс Эджеверса-Койпера отличный источник комет семейства Юпитера, но почти не производит комет галлеевского типа, которые пришли, в основном, из облака Оор та». Местом «рождения» долгопериодических комет, согласно Ф.А. Цицину (1999), является пояс Койпера: «Именно он может быть источником (путем столкновения кометных тел) дол гопериодических комет». Пояс Койпера рассматривается как основной источник долгопе риодических комет в работе Л.М. Шульмана (2003). Э.М. Дробышевский (1999), автор «но вой эруптивной космогонии (НЭК) малых тел» считает, что «проверяемым предсказанием является наличие на не слишком далекой (50-3000 AU) периферии Солнечной системы со вместного планетно-кометного облака основного источника долгопериодических комет с периодом 200 лет, содержащего до ~ 10 – 100 еще не открытых луноподобных тел типа Плутона и более крупных».

Для проверки этих гипотез используем кометный каталог Марсдена и Вильямса (2008), который включает: 1) почти параболические кометы (ППК, период P 200 лет, перигелий ное расстояние q 0.1 а.е., N 944), 2) кометы Крейца (КК, P 200 лет, N 1277), 3) ко роткопериодические кометы (КПК, Р 200 лет, N = 414).

Пояс Койпера и почти параболические кометы. Если реальные почти параболи ческие кометы выходят на наблюдаемую орбиту из пояса Койпера, то в этой транснеп тунной зоне будут находиться узлы кометных орбит. Если пояс Койпера является основ ным, как считает Э.М. Дробышевский (1999), источником ППК, то именно в этой зоне должна быть самая высокая концентрация узлов.

Гелиоцентрическое расстояние RA восходящего и RD – нисходящего узла кометной орбиты определяется из формул q(1 e) q(1 e) RA ;

RD, (1.19) 1 e cos 1 e cos где q, e, - перигелийное расстояние, эксцентриситет и аргумент перигелия кометной орбиты. Результаты вычислений по формулам (1.19) представлены в табл. 1.

Таблица 1. Распределение почти параболических комет по узловым расстояниям, (a.e.)- R, a.e. N 0-2 764 60. 2-4 331 8. 4-6 153 2. 6-8 99 1. 8-10 62 0. 10-15 105 0. 15-20 49 0. 20-25 22 0. 25-30 42 0. 30-35 17 0. 35-40 15 0. 40-45 19 0. 45-50 13 0. 50-60 12 0. 60-70 12 0. 70-80 14 0. 80-90 8 0. 90-100 7 0. 100 Здесь же дана плотность узлов N R2 R12 на кольцевых площадках эклиптики. С ростом гелиоцентрического расстояния R величина падает по экспоненте. Максималь ное число узлов (764 или 40.5% от общего числа) расположено в зоне планет земной группы ( R 2 а.е.). Здесь плотность узлов составляет 1 60.8 (а.е.)-2. В поясе Койпера на расстояниях от 35 до 50 а.е. плотность равна 2 0.012 (а.е.)-2. Соотношение плотно сти в этих зонах составляет 1 2 5067. Таким образом, если исходить из предположе ния, что узел есть место «рождения» комет, то необходимо признать, что происхождение комет могло иметь место в зоне планет земной группы, а не в поясе Койпера. Пояс Кой пера, занимающий на эклиптике площадь 4000 (а.е.)2, пересекают лишь 47 ППК. Все эти кометы транзитом прошли через пояс Койпера на временном интервале около 250 лет, т.е. в течение всего периода телескопических наблюдений комет.

Если допустить, что в поясе Койпера содержатся кометные ядра, то очевидно, что должен быть механизм, обеспечивающий выброс кометных ядер на почти параболиче скую орбиту. Например, выбрасывать кометы из пояса Койпера на наблюдаемые орбиты могли бы Плутон и другие массивные тела транснептунового пояса. В трех статьях с общим названием «Плутон и кометы» Гулиев и Набиев (2002, 2004, 2005) излагают ги потезу о связи комет с Плутоном. Выше, § 5, показано, что кометы проходили от Плуто на на весьма значительных расстояниях и практически не испытали возмущений от Плу тона. В статье Гулиева (2007) предполагается, что источником комет может являться Эрида транснептунный объект 136199 Eris, предварительное обозначение 2003 UB 313. В § 6 показано, что Эрида не оказала возмущающего действия на кометные орбиты.

Пояс Койпера и короткопериодические кометы. В космогонической концепции Койпера (1951) о происхождении Солнечной системы предполагается, что кометные яд ра сконденсировались в первичной Лапласовской туманности на гелиоцентрических рас стояниях 35 – 50 а.е. Таким образом, постулируется, что на периферии Солнечной сис темы существует резервуар кометных ядер. Некоторые исследователи (см. Ипатов, 2000) предполагают, что этот резервуар является источником комет семейства Юпитера (КСЮ).

Если допустить, что зона от 35 а.е. до 50 а.е. является местом «рождения» комет ных ядер, то, очевидно, в этой зоне должна быть повышенная концентрация афелиев и узлов кометных орбит. Для проверки этой версии используем данные об эволюции ко метных орбит из монографии Калиничевой и Томанова (2010), где приведены результа ты численного интегрирования уравнений движения 414 КПК на интервале 5000 лет от 2000 г. до – 3000 г. В качестве начальных условий будем использовать элементы комет ных орбит для – 3000 г., обозначая их индексом «1», а на рисунках для их индексации используем черный цвет. Элементы конечной орбиты (2000 г.) будем снабжать индексом «2», а на соответствующих рисунках применим серый цвет.

На рис. 2 приводится распределение кометных орбит по величине афелийного рас стояния Q1 и Q 2. Кривые отражают три фактора, характеризующих систему короткопе риодических комет:

1. В транснептуновой зоне Q 35 а.е. повышенной концентрации афелиев как в настоящее время, так и в -3000 г. не наблюдается. Этот фактор ставит под сомнение ги потезу о существовании резервуара кометных ядер в транснептуновой зоне от 35 а.е. до 50 а.е.

Рис. 1. Эклиптика, линия апсид – АП, пояс Койпера – К1К2;

минимальное расстояние ко мет от пояса Койпера – К2В.

2. Существует большой комплекс комет, афелии которых расположены около Q 5 а.е. Данную группу комет принято именовать как кометы семейства Юпитера (КСЮ).

3. Численность КСЮ за 5000 лет увеличилась.

Аналогичные закономерности обнаруживаются и в распределении узлов кометных орбит. Во многих космогонических гипотезах узел рассматривается как место «рожде ния» кометы. Предполагается, что узел есть точка, из которой комета вышла на гелио центрическую орбиту с перигелием в зоне видимости.

В табл. 2 приведено число N узлов на кольцевых площадках эклиптики и плотность узлов на этих площадках. В транснептуновой зоне R 35 а.е. в -3000 г. находилось всего N = 10 узлов из общего числа N = 414. Таким образом, вряд ли эту зону можно счи тать зоной «рождения» комет.

Как видно из табл. 2, около орбиты Юпитера существует наибольшее скопление узлов. При R 5 а.е. число узлов N и плотность падает по экспоненте. Сравнение ве личин N и в -3000 г. и в 2000 г. показывает, что узлы смещаются в направлении к ор бите Юпитера.

Итак, и узлы и афелии мигрируют в направлении к орбите Юпитера. Численность КСЮ увеличивается. Возникает вопрос об источнике пополнения КСЮ. Согласно гипо тезе Койпера, зона подпитки КСЮ лежит в ограниченной области гелиоцентрических расстояний от 35 а.е. до 50 а.е., где изначально якобы произошло «рождение» кометных ядер. Для проверки этой версии используем все кометы, афелии которых в -3000 г. нахо дились на расстояниях Q1 35 а.е. без ограничения верхнего предела Q1. Всего таких комет 39. Наибольшее значение Q1 174.7 а.е. принадлежит комете 190Р Mueller. Изме нение за 5000 лет афелийного расстояния Q Q2 Q1 для этой кометы составляет Q 168.3 а.е.

N 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 Q, a.e.

Рис. 2. Распределение короткопериодических комет по величине афелийного расстояния Q в -3000 г. (черная кривая) и в 2000 г. (серая кривая).

Величина Q для всех 39 комет приведена (рис.2) на диаграмме «Изменение афе лийного расстояния Q - афелийное расстояние Q». Положение кометы на диаграмме в -3000 г. обозначено кружком черного цвета. Значком «ж» серого цвета на диаграмме обозначено положение этой кометы в 2000 г. Шесть комет (177P, C/1937 D1, C/1998 A3, C/2003 R1, C/2003 U1, C/2005 O2) имеют Q 0. Это означает, что афелий данных ко мет удаляется от Солнца.

33 кометы имеют Q 0, что свидетельствует о миграции их афелиев в направлении к орбите Юпитера. Данные кометы можно считать потенциальными кандидатами в се мейство Юпитера. Восемь комет уже пришли в КСЮ. В табл.2 для этих комет приведе ны элементы орбит как в -3000 г., так и в 2000 г.: P период, i наклон, q перигелий ное расстояние, Q афелийное расстояние, t дата тесного сближения кометы с Юпите ром, приведено число, месяц и год сближения, rmin - минимальное расстояние кометы от Юпитера в эпоху тесного сближения.

Таблица 2. Распределение КПК по гелиоцентрическому расстоянию дальних уз лов R, а.е. -3000 г. 2000 г.

(а.е.)-2 (а.е)- N N 05 108 1.38 177 2. 5 10 203 0.86 192 0. 10 15 56 0.14 19 0. 15 20 18 0.03 16 0. 20 25 10 0.0141 6 0. 25 30 9 0.0104 1 0. 30 35 3 0.029 0 35 40 1 0.0008 0 40 45 0 0 0 45 50 0 0 1 0. 50 6 Орбиты данных комет в -3000 г. обладали двумя важными особенностями: 1) малые наклоны к эклиптике (1.7 i 30.5);

2) перигелии расположены около орбиты Юпи тера (3.7 а.е. q 5.3 а.е.). Кометы с такими значениями i и q имеют шанс войти в сфе ру действия Юпитера. Другими словами, может произойти тесное сближение кометы с Юпитером. Как известно, в результате пертурбационного маневра в сфере действия пла неты энергия кометы может, как увеличиться, так и уменьшиться. В первом случае ко мета может быть выброшена на периферию Солнечной системы. Во втором случае коме та перебрасывается на орбиту с меньшим периодом обращения. Существенно, что после захвата афелий новой гелиоцентрической орбиты кометы оказывается около орбиты Юпитера. Прямое движение сохраняется.

Описанный в общих чертах механизм захвата проиллюстрируем на примере коме ты 78Р Gehrels. На рис. 3, заимствованном из книги Калиничевой О.В., Томанова В.П.

(2010), показана эволюция афелийного расстояния Q, перигелийного расстояния q и на клона i орбиты кометы 78Р. В период с -3000 г. до -606 г. афелийное расстояние Q со ставляло 70 60 а.е., перигелийное расстояние q 5 а.е., наклон i 2. После тесного сближения кометы с Юпитером в -606 г. афелий был переброшен к значению Q 5.5 а.е.

Таким образом, в -606 г. комета 78Р пришла в семейство Юпитера.

Таблица 3. Орбитальная эволюция восьми комет семейства Юпитера Комета T P i q Q t rmin годы град. а.е. а.е. а.е.

число месяц год 18D -3000 115.3 16.7 5.3 42.0 5 11 1389 0. 2000 6.8 17.9 1.3 5. 59P -3000 118.2 3.7 4.7 43.5 11 11 1961 0. 2000 9.4 9.4 2.3 6. 76P -3000 115.0 16.3 5.1 42.2 24 3 1972 0. 2000 6.5 30.5 1.6 5. 78P -3000 265.1 1.7 5.2 77.3 25 6 -606 0. 2000 7.2 6.3 2.0 5. 83D -3000 103.6 9.0 4.7 39.4 24 2 -1815 0. 2000 7.6 17.7 2.2 5. 98P -3000 164.8 12.7 5.1 55.1 15 2 -1315 0. 2000 7.2 9.5 1.6 5. 121P -3000 90.5 6.8 5.0 35.3 20 3 -209 0. 2000 8.0 17.7 2.7 5. 190P -3000 853.8 1.9 5.2 174.7 15 1 -453 0. 2000 8.7 2.2 2.0 6. Особо подчеркнем, что захват комет в семейство Юпитера не зависит от величины афелийного расстояния начальной орбиты. Как видно из табл.3, в -3000 г. начальные ор биты имели значение от 35.3 а.е. до 174.7 а.е. Таким образом, отпадает необходимость гипотезы о кометах семейства Юпитера как пришельцах из пояса Койпера. Кометы се мейства Юпитера есть продукт захвата комет с афелиями в трансюпитеровой зоне, про стирающейся до далекой периферии Солнечной системы. Весьма сомнительно сущест вование резервуара кометных ядер на гелиоцентрических расстояниях от 35 а.е. до 50 а.е.

120 Q -3000 -2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 q -3000 -2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 i -3000 -2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 Рис.3. Орбитальная эволюция кометы 78Р.

Глава КАТАЛОГ ОРБИТАЛЬНОЙ ЭВОЛЮЦИИ КОРОТКОПЕРИОДИЧЕСКИХ Каталог включает _ комет с периодами P 200 лет. Все кометы были открыты в период до 20 сентября 2011 г. В каталоге кометы расположены в соответствии с их по рядковому обозначению 1P, 2P и т.д.

Каждой комете в каталоге отводится три строчки. В первой строке представлены элементы орбит в -3000 г., во второй строке приводятся элементы орбит в 2000 г., в третьей строке даны элементы орбит в 3000 г.

Конкретные характеристики каждой кометы представлены в 11 колонках:

1. комета – обозначение;

2. Т – эпоха перигелия;

3. – аргумент перигелия, град;

4. – долгота восходящего узла, град;

5. i – наклон к эклиптике, град.;

6. e – эксцентриситет;

7. q – перигелийное расстояние, а.е.;

8. R A гелиоцентрическое расстояние восходящего узла, а.е.;

9. R D гелиоцентрическое расстояние нисходящего узла, а.е.;

10. L – эклиптическая долгота перигелия, град.;

11. B – эклиптическая широта перигелия, град.;

12. C – постоянная Тиссерана относительно Юпитера.

В базовом каталоге используются данные об элементах орбит на эпоху 2000 г. по каталогу Ю.Бондаренко (ИПА РАН) Halley - ECOC. exe www. ipa. Nw. ru/ halley от 20.09.2011.

Расчет первоначальных орбит (-3000 г.) и будущих орбит (3000 г.) проведен мето дом численного интегрирования уравнений движения комет с помощью интегратора Эверхарта и планетной эфемериды Стэндиша DE 406 (Standish et al., 1997).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ АльвенХ., Аррениус Г. Эволюция солнечной системы. М.: Мир. 1979. 511с.

Антонов В.А., Тодрия З.П. Движение долгопериодических комет в возмущающем поле Галактики. Иррегулярные силы // Астроном, ж. 1987. Т.64. №5. С.1094-1104.

Беляев Н.А. Эволюция орбиты кометы Даниэля 1909 IV за 400 лет (1660 – 2060 гг.) // Бюлл. ИТА. 1966. Т. 10. № 10. С.696-710.

Беляев Н.А., Кресак Л., Питтих Э.М., Пушкарев А.Н. Каталог короткопериодических комет. Братислава. 1986. 398 с.

Всехсвятский С. К. Замечания к работам Оорта, посвящнным вопросам происхождения и эволюции комет // Астроном, ж. 1954. Т.31. № 6., С.537- Всехсвятский С.К. Об облаке Оорта // Астрометрия и астрофизика. 1969. №4. С.207 208.

Всехсвятский С.К. Природа и происхождение комет и метеорного вещества. М.: Про свещение. 1967. 182 с.

Горшкова О.А., Кузъмичев В.В. Космогонические закономерности в комплексе коротко периодических комет // Кинематика и физика небесных тел. 2006. Т. 22. N 3.

Гулиев А. С. О возможности существования в зоне Нептун-Плутон неизвестной планеты // Кинематика и физика небесных тел. 1987. Т.З. № 2. С.28-33.

Гулиев А.С. О возможности существования двух трансплутоновых планет // ПАЖ. 1992.

Т. 18. №2. С. 183-189.

Гулиев А. С. Об одном трансплутоновом планетном семействе // Кинематика и физика небесных тел. 1994. Т. 11. № 2. С.44-46.

Гулиев А. С. Результаты исследования узловых расстояний долгопериодических комет // Кинематика и физика небесных тел. 1999. Т. 12. N 1. С. 85-92.

Гулиев А. С., Дадашов А. С. О гипотезе Оорта // Кинематика и физика небесных тел.

1985. Т.1.№6. С.82-87.

Гулиев А.С., Дадашов А.С. О трансплутоновых кометных семействах // Астрон. вестн.

1989. Т.23.№.1. С.88-95.

Гулиев А. С., Набиев Ш. А. Плутон и кометы. 1. Существует ли группа комет, связанная с Плутоном // Кинемат. и физ. небесн. тел. 2002. Т. 18. №6. С. 525-531.

Гулиев А. С., Набиев Ш. А. Плутон и кометы. 2. Особенности кометной группы, имею щей возможную связь с Плутоном // Кинемат. и физ. небесн. тел. 2004. Т. 20.

№3. С. 283-288.

Гулиев А. С., Набиев Ш. А. Плутон и кометы. 3. Возможные механизмы взаимосвязи ко мет с Плутоном // Кинемат. и физ. небесн. тел. 2005. Т. 21. №1, С. 53-59.

Гулиев А.С. Транснептунный объект 2003 UB 313 как источник комет // Астрон. вестн.

2007. Т. 41. №1. С.51-60.

Давыдов В.Д. О возможном механизме происхождения периодических комет // Космич.

исслед. 1981. Т. 19. N 5. С. 749-762.



Pages:     | 1 || 3 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.