авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 ||

«А. И. ЖАКИН ЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕ ( оптика и квантовая механика ) 1 УДК 53 (075.8) Лекции по физике: Учеб. пособие / А. И. Жакин; Курск, ...»

-- [ Страница 5 ] --

-1/ g(k) = (2) f(k) exp (- ikx) dx (9) Равенство Парсеваля (7) запишется как |g(k)|2 dk |f(x)| dx = (10) Формулы (8),(9) для трехмерного случая записываются в виде —3/ f(x,y,z) = (2) g(kx,ky,kz) exp( i kr ) dkxdkydkz (11) —3/ g(kx,ky,kz) = (2) f(x,y,z) exp( -i kr ) dxdydz (12) kr = kx x + ky y + kz z Равенство Парсеваля в трехмерном случае записыва |g(kx,ky,kz)|2 dkxdkydkz |f(x,y,z)| dxdydz = (13) ' Обозначая 2n/L = k, 2m/L = k, условие ортогональности (6) можно записать как exp[ - i(k-k')x] dx = (k-k'), -1/ (2) (14) где (k-k') – дельта-функция Дирака, определяемая как (k-k') = при k=k', (k-k') = 0 при k k' (15) Дельта-функция Дирака обладает замечательным свойством: для любой непрерывной функции f(x) имеет место f(x) (x-x') dx = f(x’) (16) Замечание 1. Выражения (14)-(16) следует понимать как формаль ные ( удобные обозначения ). С математической точки зрения, интеграл (16) следует понимать как предел L 1 ' ' f(x) sin (x-x')L dx' f(x) exp[ -i(x-x )s] ds dx = lim (17) lim L 2 L Интергал, стоящий под знаком предела в (17), называется интегралом Дирихле. В теории интеграла Фурье доказывается, что предел (17) равен функции f(x). Чтобы не писать каждый раз операцию взятия предела, вводят дельта-функцию согласно (14), а предел (17) пришут в виде (16).

Замечание 2. Формулы (8)-(13) можно доказать, используя свойства дельта-функции ( см. приложение 4 ).

ПРИЛОЖЕНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКИЕ ОПЕРАТОРЫ 1. Вывод формулы для преобразования Фурье Пусть дана функция (x). Считая, что ее преобразование Фурье с(p) существует, представим ее в виде интеграла Фурье (x) = (2 h )-1/2 c(p) exp( ipx/ h ) dp (1) Умножая это выражение на (2 h )1/2exp(-ipx/ h ) и интегрируя по x, получим -1/ exp[ i( p – p’ )x/ h ]dpdx = (2 h ) c(p) c(p h ) [(2)-1 exp(i(k-k’ )x)dx]dk = = = (2)-1/2 f(x)exp(- i p’ x)dx (2) ’ ’ где k = p / h. Выражение, стоящее в квадратных скобках в подынтегральном выражении есть дельта-функция, поэтому равенство (2) можно записать в виде (штрих в верхнем индексе опущен) -1/ с(p) = (2) f(x)exp(-ipx)dx (3) Проведенные выкладки доказывают формулу (9) в приложении 3.

Упражнение. Пользуясь изложенной методикой, вывести формулу (12) в приложении 3, считая, что задан интеграл (11).

2. Доказательство формулы (x) (-i h /x) (x) dx, c* (p) pn c(p) dp = * n pn = (4) где n —целое положительное число;

(-i h /x)n = (-i)n h n n/ xn;

звездочка в верхнем индексе обозначает операцию комплексного сопряжения.

Подставляя в левую часть формулы (4) выражение для c(p) из (3) и учитывая формулу pn exp(-ipx/ h ) = (i h / x)n exp(-ipx/ h ), получим (x) (i h /x) exp(-ipx/ h )dx]dp (5) * ’ ’ ’ n n p= [ (x )exp(ipx / h )dx ] [ 2 Интегрируя второй интеграл n раз по частям, и учитывая то, что функция (x) равна нулю на бесконечности, получим (x) (i h /x) exp(-ipx/ h )dx = exp(-ipx/ h ) (x) ( - i h /x)n (x)dx n Тогда выражение (5) запишется как * (x’) ( - i h /x)n (x) [(2)-1 exp(i(x-x’ )k)dk] dx’dx pn = [ где k = p/ h. Выражение в скобках является дельта-функцией, поэтому из последнего равенства следует исходное утверждение (1).

Если исходная функция зависит от трех переменных x,y,z, то аналогом формул (1), (2) будут выражения (x,y,z) = (2 h ) —3/ c(px,py,pz) exp( i pr/ h ) dpxdpydpz (11) c(px,py,pz) = (2 h ) —3/ f(x,y,z) exp( -i pr/ h ) dxdydz Cовершенно аналогично доказывается формула (x) ( - i h /x)n * (p)pxnc(p)dpxdpydpz * n px = c = (x)dxdydz (6) pyn, pzn.

Аналогичные формулы имеют место для Рассмотрим пример применения полученных формул. Кинетическая энергия микрочастицы выражается как T (p) = (px2 + py2 + pz2)/2m Среднее значение кинетической энергии запишется как c* (p) T (p) c(p) dpxdpydpz T= Разбивая интеграл на три слагаемых, и используя в каждом интеграле формулу (6) для случая n = 2, получим * (r) T (r) dxdydz, T= = 2/ x2 + 2/y2 + 2/ z T = - ( h 2/2m), (7) Последнее выражение является определением оператора кинетической энергии.

ПРИЛОЖЕНИЕ СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ 1. Классические ортогональные полиномы [7] В приложениях математической физики часто встречается краевая задача вида (x) p (x) + (x) p (x) + p(x) = 0, axb (1) p(a) = 0, p(b) = 0, где - собственное число, подлежащее определению.

Для некоторого класса функциональных зависимостей (x), (x) задача (1) имеет дискретный набор собственных значений n и соответствующих им собственных функций pn(x), n = 1, 2, 3,..., причем n ± m при n m.

Введем понятие ортогональности собственных функций. Подставляя в уравнение (1) вначале n, pn(x), а затем m, pm(x), получим два равенства.

Введем произвольную функцию r(x), называемую весовой функцией, и умножим первое равенство на r(x)pm(x), второе на r(x)pn(x) и проинтегрируем полученные соотношения по x в пределах от х=а до х=b.

Беря разность выражений, полученных после интегрирования, получим b b (pmpn – pm pn)[(r) —r] dx (n-m) rpnpmdx = (2) a a Потребуем, чтобы весовая функция r(x) удовлетворяла уравнению (r) - r = 0 (3) Тогда из (2) следует b r(x)pn(x) pm(x) dx = 0 (4) a Говорят, что функции pn(x), pm(x) ортогональны с весом r(x), если выполняется условие (4).

В приложениях большую роль играют уравнения, в которых функции (x), (x), r(x) имеют специальный вид, представленный следующей таблицей :

(x) (x) (a, b) r(x) p(x) Pn(s,q)(x) (-1, 1) (1 - x )(1 + x) (1 – x ) - (s+ q+2)x+q - s xs exp(-x) Lns (x) (0, ) -x+s+ x exp(-x2) (-, ) 1 - 2x Hn(x) Оказывается, что в этом случае собственные функции pn(x) являются полиномами, причем Рn(s,q)(x) называются полиномами Якоби, Lns(x) - полиномами Лагерра, Нn(x) - полиномами Чебышева-Эрмита.

Система полиномов {pn(x)}, удовлетворяющих условиям (3),(4), называются классическими ортогональными полиномами. Таким образом, полиномы Якоби, Лагерра, Чебышева – Эрмита являются классическими ортогональными полиномами.

Основные свойства классических ортогональных полиномов.

1. Полином pn(x) имеет n вещественных нулей, расположенных на отрезке [a, b].

2.Собственные значения задачи (1) определяются соотношением n = - n [ (x) + 0,5 ( n - 1) (x) ] (5) 2. Общая формула для определения классических ортогональных полиномов имеет следующий вид ( ) 1 dn n ( x )r( x ) pn(x) = An (6) n r ( x ) dx Здесь коэффициенты An определяется следующими формулами:

n nk Ann = (-1)n An = n!an /Ann, k = km = - (n-m)[(n + m - 1) (x)/2 + (x)], (n0 = n ) где аn —коэффициент в полиноме pn(x) при старшей степени хn.

Формула (6) называется обобщенной формулой Родрига.

4. Дифференциальное уравнение для полиномов Якоби имеет вид (1- x2) y + [ q – s - (s + q + 2)x] y + n(n + s + q + 1) y = 0, (7) где n = 1, 2, 3,... —целые числа. Решения этого уравнения, называемые полиномами Якоби, выражаются как ( ) ( 1) n dn (1 - x ) n +s (1 + x ) n +q Pn (s,q)(x) = n s q n 2 n ! (1 - x ) (1 + x ) dx При s = q = 0 полиномы Якоби называются полиномами Лежандра и выражаются как ( ) ( 1) n d n ( 0,0 ) (1 - x 2 ) n Pn (x) =Pn (x) = n n 2 n ! dx 5. Дифференциальное уравнения и формулы, определяющие полиномы Лаггера, имеют следующий вид x y + (1 + s —x) y + n y = 0, ( ) e x x s d n x n+s s ex Ln (x) = y (x) = n! dx n 6. Дифференциальное уравнение и формулы, определяющие вид полиномов Чебышева-Эрмита, выражаются как y - 2x y + 2 n y = 0, ( ) dn n Hn(x) = y(x) = ( - 1) exp( x ) n exp(- x 2 ) (11) dx 2. Приложение теории классических ортогональных полиномов к решению задач квантовой механики 2.1. Проведем исследование уравнения Шредингера, описывающего стационарные состояния водородоподобного атома:

(- h 2/2m) + U(r) = E, U(r) = - Ze2/r, (12) 1 sin + = 2 r 2 + 2 1, 1 = sin r r r r где r,, - сферические координаты.

Частное решение уравнения (12) разыскиваем методом разделения переменных, полагая = R(r) Y(, ) (13) Подставляя (12) в (13), получаем два уравнения h 2 1 d 2 dR h + r R + U(r)R = ER (14) 2m r 2 dr dr 2m r 1Y = Y (15) Здесь - константа разделения.

Уравнение (15) также решаем методом разделения переменных, представляя Y = T( ) Ф() (16) Подставляя (16) в (15), получим следующие уравнения Ф'() = - m2 Ф(), (17) 1 d dT sin m sin T + T = (18) sin d d где m —константа разделения. Используя условие периодичности, получаем решение уравнения (17) в виде m = 0, ± 1, ± 2, ± 3,...

Ф() = exp(im), (19) x = cos.

В уравнении (18) удобно перейти к переменной Тогда уравнение (18) примет вид (1-x2)T - 2 xT - [ - m2/(1-x2)]T = 0 (20) После замены T(x) = (1 - x2)|m| /2 V(x) (21) для функции V(x) получим уравнение вида (1 - x2) V' (x) —2(|m| + 1) x V (x) + ( - |m| - m2) V(x) = 0 (22) Если продифференцировать это уравнение по x, то относительно функции w = V (x) получим следующее уравнение (1-x2) w’’' —2(|m|+2)x w + [ —(|m|+1) —(|m|+1)2]w = Отсюда видно, что все решения уравнения (22) можно получить дифференцированием решений уравнения (22), в котором m = 0, а именно (1 - x2) Vo - 2 x Vo + Vo = 0.

Это уравнение совпадает с уравнением (6) при s = q = 0, = l(l+1), l = 0, 1, 2, 3,..., и его решения являются полиномами Лежандра 1 dl (1 x )l Vo = Pl (x) = l l 2 l! dx Тогда частные решения уравнения (22) будут выражаться как m d Pl (x ) m V(x) = Pl = m dx Таким образом, функции T(x), определенные согласно (21), запишутся как m ( ) d Pl (x ) 2 m / T(x) = 1 x m dx Имея ввиду (16),(19), получаем следующее окончательное выражение для функции Y(,) :

Y(,) = Ylm(,) = Alm Plm(cos ) exp(im ), (23) где Alm —нормировочные константы.

Функции Ylm(,) называются сферическими функциями порядка l, функции Plm(x) называются присоединенными функциями Лежандра.

Обратимся теперь к исследованию уравнения (14). Можно показать, что заменой переменных R(r) = u(r)/r относительно функции u(r) можно получить уравнение, решение которого выражается через полиномы Лаггера (10) ( см. [4], С. 202 - 206 ). Приведем окончательное выражение + R(r) = Rnl(r) = Nnl e -s/2 sl L2 L1 1 (s), (24) n+ 2Z 1 h s=, a= na r me + где L2 L1 1 (s) - полином, определяемый как n+ ( ) d p Lk ( s ) dk k p =, Lk(s) = exp( x ) k s exp(- x ) (25) Lk ( s ) ds p dx 3. Исследование уравнения для квантового осциллятора Задача о нахождении квантовых уровней осциллятора приводится к отысканию собственных значений µ и соответствующих им собственных функций следующего + ( µ - s2 ) = 0 (26) После замены переменных = exp(-s2/2) v(s) для функции v(s) получим следующее уравнение:

v - 2 x v + ( µ - 1) v = 0 (27) Это уравнение совпадает с уравнением Чебышева-Эрмита (11), если положить µ = 2n + 1, n = 0, 1, 2, 3,....

Поэтому решение уравнения (27) выражается через полиномы Чебышева Эрмита.

ПРИЛОЖЕНИЕ ОСНОВЫ РАДИАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ Основные положения и словарь терминов.

Ионизирующее излучение – любое излучение, взаимодействие которого со средой приводит к образованию электрических зарядов разных знаков. УФ излучение, хотя и образует заряды за счет фотоэффекта, не относится к ионизирующему излучению.

Часто ради сокращения используют термин излучение.

-излучение –электромагнитное (фотонное излучение) с энергией более 1 МэВ (длиной волны 10-5 Ао).

Характеристическое излучение- излучение фотонов с дискретным спектром, испускаемое при изменении энергетического состояния атома.

Тормозное излучение - фотонное излучение с непрерывным спектром, испускаемое заряженным частицами, двигающихся ускоренно.

Рентгеновское излучение - совокупность тормозного и характеристичес кого излучений с диапазоном энергий фотонов 1кэВ - 1МэВ.

Корпускулярное излучение – излучение, состоящее из частиц с ненулевой массой покоя (, -частиц, протонов, нейтронов и др. ).

Активность А радиоактивного вещества – число спонтанных ядерных превращений за единицу времени :

А=|dN/dt|=N0, где - постоянная распада, N0 – число распадающихся частиц в начальный момент времени. Единицей измерения активности – беккерель (Бк), 1Бк равен одному распаду за одну секунду.

Кюри – специальная единица активности, Ки. 1Ки равен 3,71010 ядерных распадов за секунду, такое количество распадов дает 6,46 10-6 грамм радона, находящегося в равновесии с одним граммом радия.

Пусть Е - средняя энергия частиц, имеющих энергию меньше некоторого значения и которая теряется частицами в среде на длине l. Тогда линейной передачей энергии (ЛПЭ) называется удельная потеря энергии L на единице длины:

L=E/l Единица измерения [L] = 1кэВ/мм = 0,16 нДж/м Поглощенная доза Д – это средняя энергия E, преданная излучению веществу массой m:

Д = E/m Единицы измерения [ Д ] = Дж/кг.

Часто вместо термина поглощённая доза используется термин доза облучения Д. При расчёте величины Д принимается следующий состав мягкое биологической ткани: 76.2% О, 11.1% С, 10.1% Н, 2.6% N (оп массе). Единицы измерения дозы облучения – рад: 1рад = 100эрг/г = 10-2 Дж/кг. Величина 1Дж/кг называется грей (гр, Gy) 1гр = 100рад.

Мощность поглощённой дозы Р:

Р = dД/dt Единицы измерения [ P ] = рад/с.

Если дозу облучения Д умножить на коэффициент радиационного риска К, то подучим дозу излучения, способную повреждать ткани человека.

Произведение КД изменяется в тех же единицах, что и Д, то есть Дж/кг.

Величина 1Дж/кг называется зивертом (зв, Sv). Значения коэффициента радиационного риска К для различных тканей и органов человека. Для рентгеновского и излучений представлены ниже.

Красный Костная Щито- Молочная Яичники Другие Ткани костный ткань видная железа Лёгкие или ткани мозг железа семенники 0.12 0.03 0.03 0.15 0.15 0.12 0.25 0. Кроме энергетической шкалы изменений существуют единицы измерения, в которых фигурируют числа и заряды частиц. Кроме того, для жёсткого электромагнитного излучения (рентгеновского и -излучений) существует специальная единица измерения дозы облучения, называемая рентгеном.

Флюэксом (ф) называется поток частиц равный 1частице/м2 = 1Ф.

Удельная доза X = 1Д/Ф.

Экспонеционная доза – удельный полный заряд ионов одного знака, возникающих в воздухе при полном торможении всех вторичных электронов, которые были образованы фотонами в воздухе, X = Q/m, где Q – полный заряд ионов одного знака, возникающих в элементы воздуха массой m.

Рентген (р) 1р = 0.258мКл/кг. Дозе 1р отвечает образование 2,08109 пар ионов в 1см3 воздуха.

Ценность рентгена как единицы физической дозы определяется двумя факторами:

1) Благодаря близости эффективных атомных номеров воздуха (Zэфф = 7,64) и основных тканей человека Zэфф = 7,42, жир Zэфф = 5, (только кость Zэфф = 13,8), поглощение в тканях энергия будет практически пропорциональна физической дозе, измеренной в рентгенах.

Множитель пропорциональности количества поглощенной энергии численно равен отношению плотностей ткани и воздуха, то есть приблизительно 770, 2) Методика измерения в рентгенах хорошо разработана и удобна для практических целей.

Биологическое действие излучения зависит не только от общего количества созданных ионов, но и от плотности ионизации, то есть числа ионных пар на единицу длины пути частицы. Поэтому вводится понятие биологического эквивалента рентгена (БЭР), под которым понимается количества энергии любого излучения, поглощённого в живой ткани, эквивалентного действию одного рентгена или рентгеновских лучей.

Единицей эквивалентной дозы является бэр: 1бэр = 0,01З зв.

Относительной биологической эффективностью (ОБЭ) излучения называется отношение дозы излучения в бэрах Дб к дозе излучения в радианах Др: Q = Дб/Др. (см таблицу).

Нормы радиационной безопасности НРБ- Предельно Допустимая Вид излучения Q допустимая средняя мощность ежедневная доза в дозы при рентгенах шестичасовом рабочем дне, мкр/сек и рентгеновские 1 0,05 2, лучи излучение (электроны и 1 0,05 2, позитроны) излучение и протоны 20 0,01 0, (до 10 МэВ) Нейтроны с энергией 0,1 эВ- 10 0,005 0, 10 МэВ Нейтроны с энергией 10-20 5 0,01 0, МэВ Тяжелые ядра 20 0,01 0, Отдачи Более подробно о нормах смотрите [1].

Приведенные нормы дозы относятся к случаю регулярной, каждодневной работы в контакте с излучением. Ни в коем случае недопустимо единовременное облучение с дозой более 25 рентген (годичная доза). При установлении этой цифры исходят из следующих данных [3].

Доза в Вероятностный процесс рентгенах 0-25 Очевидных повреждений нет 25-50 Возможны изменения крови 50-100 Изменение кровяного состава, некоторые патологические изменения в организме. Субъективные ощущения: слабость, тошнота и др.

100-200 Явные патологические изменения в организме. Возможны субъективные показатели (слабость и т. д.) 200-400 Серьезные, иногда необратимые патологические изменения.

Тяжелые субъективные ощущения. Возможен смертельный исход.

600 Смерть, вероятно, в 100% случаев.

Допустимая доза 0,05 рентген в день более чем в 100 раз превышает естественный фон радиации (от космического излучения, радиоактивных загрязнений атмосферы и т. д. ) Напомним, что приведенные данные относятся к рентгеновскому и -излучениям. Относительно других типов излучения (,, нейтронного и др.) то следует отметить следующее. Облучение порядка 100 Гр вызывает смерть в течение нескольких часов или дней. При дозах 10-50 Гр при облучении всего тела смерть чаще всего наступает через 1-2 недели. Наконец, дозы в 3-5 Гр погибает примерно половина облученных. Красный костный мозг погибает при дозах 0,5 –1Гр. Однократное облучение семенников в 0,1Гр приводит к временной, а при 2 Гр – к постоянной стерильности мужчин. Яичник женщины становится стерильным при дозах более 3Гр. Помутнение хрусталика человеческого глаза наступает при дозах ~ 2Гр. Крайне чувствительны к радиации дети. Суммарной дозы в 10 Гр, полученной в течении нескольких недель при ежедневном облучении достаточно, чтобы вызвать аномальное развитие скелета. При этом наиболее чувствительны железы ребенка, поражение которых приводит к снижению иммунитета и к аномалиям в развитии.

Земная радиация.

Основные радиоактивные изотопы, встречающиеся в горных породах Земли – это К40 (калий - 40), Rb87 (рубидий - 87) и члены двух радиоактивных семейств, берущих начало соответственно от U238 (урана - 238) и Th232 (торий - 232).

Население в среднем получает дозы облучения от земных источников на уровне 0,3 – 1 мЗв/год. Однако на Земле существуют места с уровнем мЗв/год [2].

В среднем примерно 2/3 эффективной эквивалентной дозы облучения, человек получает от естественных источников радиации, поступающих в организм человека вместе с пищей, водой и воздухом – это так называемое внутреннее облучение.

Радон.

Весьма опасным из всех естественных источников радиации является тяжелый (7,5 тяжелее воздуха), невидимый, без запаха газ радон, состоящий из изотопов Rn220, Rn222. Согласно данным ООН [2] примерно 3/4 годовой индивидуальной эффективной эквивалентной дозы облучения, получаемых человеком от земных источников радиации, приходятся на радон. Радон высвобождается из земной коры повсеместно, но его концентрация в наружном воздухе неравномерна. Скапливается радон в основном в непроветриваемых помещениях (как правило, в подвалах и на первых этажах).

Наиболее интенсивно выделяют радон гранит и пемза, часто используемых как строительный материал. Наименее интенсивно выделяют радон дерево, кирпич и бетон.

Космические лучи.

Радиационная доза облучения за счет космических лучей дает примерно 1/2 от всех естественных источников радиации. Северный и Южный полюсы получают больше радиации, чем экваториальные области из-за отклонения заряженных частиц (протонов, электронов и др.) магнитным полем Земли. Уровень облучения растет с высотой. Типичные уровни эквивалентной дозы облучения с высотой приведены ниже.

Уровень моря 2км 4км 12км 20км ВЫСОТА Доза, мкЗв/ч 0,03 0,1 0,2 5 Другие источники радиации.

Изменение вкладе различных источников радиации представлены на следующей диаграмме.

Относительная годовая эффективная эквивалентная доза, % радиации Естественные источники радиации Рентгеновские медицинские установки Ядерне взрывы в атмосфере 0, Атомн я энергетика - 1955 1960 1965 1970 1975 Ядерные взрывы.

В результате ядерных взрывов наибольшую опасность (дающих более 1% дозы) дают четыре радионуклеида:С14 (углерод - 14),Cs137(цезий-137), Zr95 (цирконий - 95 ), Sr90 (стронций - 90). Наиболее коротко живущий нуклеотид Zr95 имеет период полураспада 64 суток, тогда как Cs137 и Zr около 30 лет и только С14 имеет период полураспада 5730 лет. Отсюда следует, что к 2000 году исчезнут все следы испытаний в атмосфере, кроме нуклеотида С14 (распадется около 7%).

Необходимо отметить, что большая часть радионуклеотидов выбрасывается в стратосферу на высоту 10 – 50 км, где они остаются многие месяцы, рассеиваясь по всей поверхности земного шара.

Атомная энергетика.

К концу 1984 года в 26 странах работало 345 ядерных реакторов, вырабатывающих 13% суммарной мощности всех источников электроэнергии и равной 220 ГВт. Приблизительно каждые пять лет эта мощность удваивается. Существует 5 основных типов ядерных энергетических реакторов:

1) Водо-водяные с водой под давлением, 2) Водо-водяные с кипящей водой – эти два типа реакторов разработаны в США и наиболее распространены в настоящее время, 3) Реакторы с газовым охлаждением – разработаны и применяются в Великобритании и Франции, 4) Реакторы с тяжелой водой – широко распространены в Канаде, 5) Водо-графитовые реакторы, которые эксплуатируются в России им странах СНГ.

В настоящее время в Европе и странах СНГ начинают использоваться следующие поколение реакторов – реакторы-размножители на быстрых нейтронах (РБН). Представление о типах радиоактивных выбросов можно получить исходя из следующей цепочки радиоактивных превращений.

Уран-238 торий-234 протактиний- t1/2=4,47млрд. лет 24,1суток уран-234 торий-230 радий- 1,17 мин 245 тыс. лет 8 тыс. лет радон-222 полоний-218 свинец- 1600 лет 3,823 суток 3,05 мин.

висмут-214 полоний-214 свинец- - 26,8 мин. 1,6410 сек.

висмут-210 полоний-210 свинец- 22,3 лет 5,01 суток 138,4 суток Кроме этих превращений в ядерных реакторах происходят реакции деления ядер, что приводит к чрезвычайному разнообразию количества типов радиоактивных нуклеотидов.

Механизм действия радиации на организм.

Изучению физиологического действия излучения уделяется большое внимание во всех странах мира, однако, проблема эта настолько сложна, что до сих пор нет однозначных представлений. Общепризнанным является тот факт, что водная основа физиологических тканей под действием радиации диссоциируют на химически активные свободные радикалы Н, ОН, НО2 и др., которые через цепочку реакций, еще не изученных до конца, могут вызвать химическую модификацию важных в биологическом отношении молекул, необходимых для нормального функционирования клетки организма. Биологические изменения могут произойти как через несколько секунд, так и через десятилетия после облучения и явиться причиной гибели клеток или таких изменений в них, которые могут привести к раку.


Исследования также показали, что наиболее чувствительные к радиационному облучению являются высокомолекулярные молекулы типа ДНК, РНК и др.

Ткани обладают неодинаковой чувствительностью к излучению.

Наиболее чувствительны те ткани, в которых происходят процессы активного клеточного деления и регенерации: костный мозг, лимфатическая ткань, железы, слизистая оболочка кишечника и клетки половых желез.

Мускулы, нервы относительно менее чувствительны к излучению.

С медицинской точки зрения вредные эффекты излучения делятся на две основные группы:

1) поражения, являющиеся следствиями наружного облучения 2) поражения, обусловленные попаданием внутрь организма (при вдыхании и заглатывании радиоактивных веществ).

Рентгеновское и -излучение из-за большой проникающей способности поглощается практически всеми тканями организма, порождая фотоэлектроны фотоны. Эти вторичные электроны даже при небольших уровнях облучения, воздействуют на кроветворные органы и вызывают расстройство кроветворения. В крови уменьшается число эритроцитов и полиморфных лейкоцитов. Фотонное облучение может вызвать и серьезные поражения кожи и подкожных слоев ткани. Поражение поверхности кожи при фотонном и электронном облучении происходит поэтапно: вначале кожа краснеет, затем становится блестящей, повышенно чувствительной, сухой и грубой. Морщины и складки исчезают. Происходит эпиляция, то есть выпадение волос. В более тяжелых случаях образуются пузыри, бородавки и язвы. Особенно опасны ожоги глазного яблока, а также лучевая катаракта (помутнение хрусталика).

Что касается наружного действия сильно ионизирующих частиц, излучаемых радиоактивными нуклеотидами ( и частицы), то они не представляют особой опасности для организма, так как пробег даже наиболее энергичных -частиц примерно равен толщине рогового слоя эпидермиса, в котором частицы не вызывают патологических изменений.

Биологическое воздействие при внешнем облучении нейтронами обусловлено вторичными излучениями (протонами отдачи;

, и излучениями, возникающими в момент ядерной реакции, вызванной нейтроном).

Особую опасность представляет введение радиоактивных веществ внутрь организма в виде пара, газа, брызг и пыли при вдыхании или заглатывании, а также через раны, кожные дефекты и даже через здоровую кожу. Особенно вредны -активные препараты, вызывающие интенсивную местную ионизацию. Подобное излучение приводит к пролиферации (разрастание) тканей и даже образованию злокачественных образований – рака, саркомы – через разные сроки (10 – 20 лат при введении небольших количеств).

Наиболее опасными элементами являются радий, плутоний, полоний, которые излучают -частицы. В организме радий накапливается и фиксируется в костях, плутоний - в надкостнице. В результате, развиваются лейкозы – злокачественные заболевания крови – и резко понижается сопротивляемость организма инфекциям. Возможны патологические изменения костной ткани, а также развитие рака легких.

Большинство применяемых в науке и промышленности радиоизотопов являются -активными. Особенно опасным является радиоактивный изотоп Sr90, который подобно радию накапливается в костях, а также радиоактивный изотоп I131, который испускает и лучи и накапливается в щитовидной железе. Его период полураспада 8 суток, а период полувыделения 7,5 суток, поэтому за время вывода из организма он может поразить щитовидную железу.

ЗАЩИТА ОТ РАДИОАКТИВНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Защита от излучения.

Наиболее распространенными материалами являются свинец, железо, специальный баритовый бетон с плотностью 3,2 г/см3, бетон с другими тяжелыми наполнителями и обычный бетон с плотностью 2,2 г/см3.

Защита от нейтронного излучения.

Противонейтронные защитные экраны должны содержать как можно больше водорода, так как в этом случае наиболее эффективно происходит замедление нейтронов. Поэтому также экраны делают из воды, битума, парафина и т. д. Менее эффективны бетонные экраны и весьма мало эффективны экраны из тяжелых элементов (железа и свинца). В водородсодержащих экранах достаточной толщины нейтроны замедляются до тепловых скоростей и в конце концов захватываются протонами с выделением кванта: n+p 1H +, энергия которого около 2 МэВ. Чтобы избежать вредное облучение вторичными квантами, в водородсодержащий экран добавляют изотоп бора 5В10, содержащийся в природном боре в количестве 20%. Бор с большой эффективностью поглощает медленные нейтроны согласно реакции 5В10 + n 4 2 Не + 1Н, которая сопровожда ется вылетом лишь заряженных частиц, замедляющихся на протяжении нескольких сотых мм толщины экрана.

Для защиты организма человека в настоящее время используют различного рода радиопротекторы – химические препараты, вводимые внутрь живого организма, которые нейтрализуют вредные радикалы, образующиеся при облучении организма.


Другие источники облучения Источниками облучения являются многие общеупотребительные предметы, содержащие радиоактивные вещества.

Едва ли самыми распространенными являются приборы и часы со светящемся циферблатом. Они дают годовую дозу, в 4 раза превышающую ту, что обусловлена утечками из АЭС [2]. Такую же эквивалентную дозу получают работники промышленности и экипажи авиалайнеров. Обычно для изготовления таких циферблатов используют радий. Отметим, что на расстоянии 1м излучение от циферблатов в 10000 раз слабее, чем на расстоянии 1см. В настоящее время радий заменяется на тритий или прометием 147, которые приводят к существенно меньшему облучению.

Радионуклеотиды используются в антистатических щетках, детекторах дыма, флуоресцентных светильниках, а также во многих технологических процессах: при изготовлении тонких оптических линз, искусственных зубов и др. Источниками рентгеновского излучения являются цветные телевизоры, мониторы дисплеев ЭВМ, рентгеновские аппараты для проверки багажа в аэропортах. Поэтому необходимо терпеливо и настойчиво проводить разъяснительную работу по обучению населения правил обращения с радиоактивными веществами и технику безопасности при наличии радиации.

Ссылки на литературу по радиационной безопасности:

1.Нормы радиационной безопасности НРБ-75 и основные санитарные правила ОСП-72/80 Москва, Энергоиздат,1981.

2. Радиация: дозы, эффекты, риск. Москва, Мир, 1988.

3.Вальтер А.К., Залюбовский И.И. Ядерная физика. Харьков, Выща школа, 1974.

ПРИЛОЖЕНИЕ ПЕРИОДЫ ПОЛУРАСПАДА И ТИПЫ РАДИОАКТИВНОСТИ НЕКОТОРЫХ РАДИОАКТИВНЫХ ИЗОТОПОВ Элемент Тип радиоактивности Период полураспада T1/, Иод 8 сут.

53 I, Кобальт 5,3 года 27 Co 10-3 сек.

Радий 88 Ra 1,62103 лет, Радий 88 Ra Радон 3,8 сут.

86 Rn Стронций 28 лет 38 Sr 7103 лет, Торий 90Th 4,5109 лет, Уран 92 U Фосфор 14,3 сут.

15 P Натрий 2,6 года 11 Na Актиний 10 сут.

89 Ac ПРИЛОЖЕНИЕ ТАБЛИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН Таблица Основные физические величины 6,67. 10 – 11 м 3 / кг. сек Постоянная тяготения..........

6,025. 10 23 моль – Число Авогадро (число молекул в 1 моле) N0..

... 0,0224 м Объем 1 моля идеального газа при н. у. V Универсальная газовая постоянная R...... 8,31. дж / моль. град Постоянная Больцмана k........... 1,38. 10 –23 дж / град Число Фарадея F.............. 9,65. 10 7 к / кг. экв Постоянная Стефана-Больцмана...... 5,67. 10 –8 вт / м2. град Постоянная Планка h............ 6,625. 10 –34 дж / с Заряд электрона е.............. 1,602. 10 –19 К Масса покоя электрона me....... 9,11. 10 –31 кг = 5,49. 10 –4 а.е.м.

Масса покоя протона mр........ 1,672. 10 –27 кг = 1,00759 а.е.м.

Масса покоя нейтрона mп........ 1,675. 10 –27 кг = 1,00899 а.е.м.

Скорость распространения света в вакууме.... 3,00. 10 8 м / сек Диэлектрическая проницаемость вакуума о.... 8,85 10-12 ф/м Магнитная проницаемость вакуума µо...... 12,5710-7 гр/м Таблица Диаметры атомов и молекул Гелий (He)....... 2. 10 –10 м Водород (Н2)....... 2,3. 10 –10 м Кислород (О2)...... 3. 10 –10 м Азот (N2)........ 3. 10 –10 м Таблица Упругость паров воды, насыщающих пространство при разных температурах t, oC t, oC PH, мм.рт.ст. PH, мм.рт.ст.

16 13, -5 3, 15, 0 4,58 17, 1 4,93 25 23, 2 5, 30 31, 3 5, 55, 4 6,10 50 92, 5 6, 7,01 60 70 7 7, 8 8,05 8,61 90 100 10 9, 150 4,8 атм 12 10, 200 15,3 атм 14 12, Таблица Удельная теплота испарения воды при разных температурах t, oC 0 50 100 595 568 539 r, кал /г r. 10 –5, дж/кг 24,9 23,8 22,6 19, Таблица Свойства некоторых жидкостей Удельная теплоёмкость Коэффициент при 20 0С Плотность, поверхностного Жидкость натяжения при кг / м дж / кг. град кал / г. град 20 0С, н/м Бензол...... 880 1 720 0,41 0, Вода........ 1 000 4 190 1,0 0, Глицерин..... 1 200 2 430 0,58 0, Касторовое масло 900 1 800 0,43 0, Керосин...... 800 2 140 0,051 0, Ртуть....... 13 600 138 0,033 0, Спирт....... 790 2 510 0,6 0, Таблица Упругие свойства некоторых твёрдых тел Коэффициент Предел прочности Модуль Юнга объемного при сжатии Вещество расширения 2 н/м н/м 1,1. 10 8 6,9. 10 10 0,32 – 0, Алюминий.......

2,94. 10 8 19,6. 10 10 0,24 – 0, Железо.........

2,45. 10 8 11,8. 10 10 0, Медь..........

0,2. 10 8 1,57. 10 10 — Свинец.........

2,9. 10 8 7,4. 10 10 — Серебро........

7,85. 10 8 21,6. 10 10 0,25 – 0, Сталь.........

(49 – 78). 10 — 0,2 – 0, Стекло........

(15 – 26). 10 9 (35 – 50). 10 9 0,1 – 0, Гранит, мрамор....

(0,5 – 3,5). 10 9 (15 – 40). 10 9 — Бетон..........

35. 10 — 0, Известняк плотный..

5,25. 10 — 0, Плексиглас.......

Резина мягкая, (15 – 50). 10 — 0,46 – 0, вулканизированная..

Таблица Свойства некоторых твёрдых тел Удельная теплоёмкость при 20 0С Коэффициент Удельная Темпера- Плотность линейного дж / кг.гдад кал / г. град теплота теплового тура Вещество плавления плавления кг / м расширения, дж / кг град – 3,22. 10 2,3. 10 – 659 2 Алюминий 896 0, 2,72. 10 1,2. 10 – 1 530 7 Железо.. 500 0, 1,9. 10 –5 900 8 Латунь.. 386 0, 3,35. 10 0 Лед.... 2 100 0, 1,76. 10 1,6. 10 – 1 100 8 Медь... 395 0, 5,86. 10 2,7. 10 – 232 7 Олово... 230 0, 1,13. 10 0,89. 10 – 1 770 21 Платина.. 117 0, Пробка.. 2 050 0, 2,26. 10 2,9. 10 – 11 Свинец.. 126 0, 8,8. 10 1,9. 10 – 10 Серебро.. 234 0, 1,06. 10 – 7 Сталь... 460 0,11 1 2,9. 10 –5 1,17. 10 7 Цинк... 391 0, Таблица (, вт / м. град ) Теплопроводность некоторых твёрдых тел Алюминий........... Войлок............ 0, Железо............ 58, Кварц плавленый......... 1, Медь.............. Песок сухой.......... 0, Пробка............ 0, Серебро............ Эбонит............ 0, Таблица Диэлектрическая проницаемость диэлектриков Воск............... 7, Вода............... Керосин.............. Масло............... Парафин.............. Слюда............... Стекло............... Фарфор............... Эбонит............... 2, Парафиновая бумага......... Таблица Удельное сопротивление проводников ( в омP. при 0 0 ) Pм PС P Алюминий............ 2,53P. 10P –8 P P Графит............. 3,9P. 10P –7 P P Железо.............. 8,7P. 10P –8 P P Медь............... 1,7P. 10P – P P Нихром.............. 1P. 10P –6 P P Ртуть.............. 9,4P. 10P –7 P P Свинец............. 2,2P. 10P –7 P P Сталь.............. 1,0P. 10P –7 P P Таблица Подвижности ионов в электролитах (в мP2 / в.

P Pсек) P NOB3-............... 6,4P. – P P10P P PB НP +................ 3,26P. – P P10P P КP +................ 6,7P. – P P10P P СlP -................ 6,8P. – P P10P P AgP +................ 5,6P. – P P10P P СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Савельев И.В. Курс общей физики. Том 2, М.: Наука, 1982.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. Том 3, М.:, Наука, 1979.

3. Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Наука, 1976.

4. Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики. М.: Наука,1976.

5. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978.

6. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1976.

7. Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Основы теории специальных функций. М.: Наука, 1974.

8. Кольер З., Берхкарт К., Лин Л. Оптическая голография. Т. 1, 2.

М.: Мир, 1973.

9. Сорока Л.М. Основы голографии и когерентной оптики. М.: Наука, 1978.

10. Островский Ю.И. Голография и ее применение. Л.: Наука, 1978.

11. Денисюк Ю.П. Развитие голографии как нового научного направления. Журнал “Природа”, 1984,№3, стр.51.

12. Федоров Б.Ф. Лазеры. Основы устройства и применение. М.:

Изд. ДОСААФ СССР, 1988.

13. Летохов В.С., Устинов Н.Д. Мощные лазеры и их применение.

М.: Советское радио, 1980.

ЖАКИН Анатолий Иванович ЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕ ( оптика и квантовая механика ) Учебное пособие Позиция плана № Лицензия на издательскую деятельность ЛР №020280 от 13.11.91.

Подписано в печать. Формат 60x84 1/16. Печать офсетная. Усл. печ. л. 11,9.

Уч.-изд.л. 12,8. Тираж экз. Заказ.

Курский государственный технический университет.

Подразделение оперативной полиграфии Курского государственного технического университета.

Адрес университета и подразделения оперативной полиграфмм:

305040, Курск, ул. 50 лет Октября, 94.



Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.