авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 ||

«Предисловие Необходимость настоящей книги была обусловлена тем, что на русском языке учебники и монографии по сейсмологии практически отсутствуют. Единственный учебник, ставший ...»

-- [ Страница 6 ] --

Потенциал силы тяжести, действующей на единицу объема жидкости плотностью равен -gz. Таким образом, потенциал на поверхности колеблющейся жидкости равен U 0 = g Учитывая, что на свободной поверхности жидкости р=0, получаем, что при z= = g t Подставляя в это соотношение полученное выше выражение для, и учитывая, что h, получаем:

iC cosh kh = gD (13.6) Скорость опускания поверхности можно выразить как через, так и через :

= t z z = Из этого соотношения получаем iD = kC sinh kh (13.7) Из (13.6) и (13.7) следует i k tanh kh = i g или 2 g tanh kh = c2 = k k (13.8) Поскольку в мелкой воде длина волны много меньше глубины бассейна, то kh1, соответственно tanh kh kh, следовательно в этом случае c = gh (13.9) Таким образом, скорость распространения волны не зависит от частоты, но зависит от глубины бассейна.

При изменении глубины бассейна меняется не только скорость цунами, но и ее амплитуда. Изменение амплитуды можно оценить из условия постоянства потока энергии волны.

Плотность кинетической энергии в единицу времени равна w= Поскольку комплексными величинами можно оперировать только при линейных преобразованиях, то здесь в качестве следует взять вещественную часть комплексного выражения (13.5):

= Re{C exp[i (t kx)] cosh k (h z )} = C cos(t kx) cosh k (h z ) Отсюда { } = C 2 k 2 sin 2 (t kx) cosh 2 k (h z ) + cos 2 (t kx) sinh 2 k (h z ) Плотность кинетической энергии за период равна 2 / C 2 k 2 C 2 k {cosh k (h z) + sinh k (h z)} = 2 cosh 2k (h z ) W = wdt = 2 Плотность потенциальной энергии за период равна этой же величине. Чтобы получить поток энергии, нужно плотность полной энергии (кинетической + потенциальной) умножить на скорость и проинтегрировать по z:

C 2 k 2c sinh 2kh C 2h C 2 h h P = 2 Wcdz = = 2k c g o Поскольку поток энергии при распространении волны в слое переменной толщины C 2 h должен оставаться постоянным, т.е. = const, то следовательно, g C~4.

h iC Из (13.6) следует, что амплитуда колебаний поверхности D = ~ 4. Таким g h образом, при уменьшении глубины бассейна амплитуда волны возрастает.

Если волна входит в бухту, сечение которой уменьшается, то при вычислении потока энергии следует учесть и изменение сечения по горизонтали. Если сечение бухты по горизонтали уменьшилось от b1 до b2, а глубина от h1 до h2, то D2 h b - это формула Грина-Эри.

=4 D1 h2 b В предыдущих выводах предполагалось, что h. Но при подходе к берегу высота волны становится сравнима с h, и даже становится больше. При этом уравнения становятся нелинейными. Нелинейность приводит к изменению профиля волны: волна как бы опрокидывается на берег:

13.3 Свойства волн цунами Скорость распространения. По формуле c = gh можно оценить величину скорости распространения волны в океане. Средняя глубина океана 4 км, g~10 м/с2, Тогда c ~ 40000 = 200м/с = 0.2км/с А скорость сейсмических волн ~ 10км/с, т.е. сейсмическая волна от землетрясения, вызвавшего цунами, распространяется с гораздо большей скоростью. Если источник волны цунами находится на расстоянии 1000 км от берега, то разность времен прихода сейсмической волны и цунами составит ~80 минут, а если расстояние км, то ~5 часов. Отсюда ясна принципиальная возможность заблаговременного оповещения о приближающемся цунами.

Вычисляемая по формуле (13.9) скорость соответствует низким частотам, эта формула была выведена в предположении kh 1. Если это условие не выполняется, то скорость должна вычисляться путем решения уравнения (13.8), и она будет зависеть от частоты. Для kh 1 можно приближенно принять tanh kh = 1, gT и тогда c =. С другой стороны при очень низких частотах на скорость будет оказывать влияние структура подстилающего слоя – в этом случае нельзя принимать подстилающую среду абсолютно жесткой, следует учитывать ее упругие характеристики. Таким образом, постоянство скорости волны цунами имеет место только в некотором, хотя и достаточно широком диапазоне частот. В реальной Земле этот диапазон равен 200-2000 секунд. На рис. 13.6 показана зависимость скорости водной волны от периода для трех значений толщины водного слоя.

Рис.13.6. Скорость водной волны в зависимости от периода Амплитуда и период. Из формулы Грина-Эри видно, что при подходе к берегу, и особенно при входе в бухту, амплитуда цунами сильно возрастает. Для волны цунами характерно наличие больших периодов (5-20 минут), так что длина волны в океане составляет сотни км. При подходе к берегу длина волны уменьшается за счет убывания скорости.

Магнитуда цунами. Интенсивность цунами, как и землетрясений, оценивают величиной магнитуды. Существует несколько шкал интенсивности (магнитуды) цунами. Магнитуду принимают пропорциональной логарифму амплитуды подъема воды на ближайшем к очагу побережье.

В принятой в Росси шкале максимальная интенсивность принимается равной 4.

Соотношение между высотой волны и интенсивностью определяется следующей таблицей:

Высота волны в м 1-1.5 2-3 4-6 8-12 Интенсивность I 0 1 2 3 По этой же шкале оценивается интенсивность цунами в том или ином пункте побережья.

Согласно данным за период более 200 лет цунами у Тихоокеанского побережья России должны возникать в среднем со следующей частотой:

I 4 3 2 1 1 раз в 200 лет 30 лет 10 лет 3-5 лет 50- лет Фокусировка волн цунами Поскольку глубина океана меняется от места к месту – особенно эти изменения велики вблизи берега, то за счет горизонтальных вариаций скорости волны цунами распространяются в океане не по прямолинейным трассам (или дугам большого круга), а искривляются. Это приводит к эффектам фокусировки и дефокусировки волн. В результате фокусировки, вызванной горизонтальными вариациями глубины океана, при определенном взаимном расположении источника и места наблюдения может сильно возрастать амплитуда водной волны. На рис.13.7 по данным батиметрии Тихого океана рассчитаны трассы волн цунами для трех местоположений источника. В левой части рисунка изображены рассчитанные трассы, а в правой – такие, которые были бы в случае постоянной глубины океана.

Из этого рисунка видно, почему Гавайи настолько подвержены действию цунами: во всех случаях отмечается фокусировка волн в этом районе.

Рис.13.7. Трассы распространения волны цунами в Тихом океане Возбуждение волн цунами Для теоретического анализа возбуждения цунами источником в твердом полупространстве нельзя считать полупространство абсолютно жестким (это допустимо только при рассмотрении распространения волны в жидкости и для оценки ее скорости). Волна цунами может рассматриваться как поверхностная волна (типа волны Релея), но при анализе надо учитывать, что возвращающей силой в жидкости является гравитационная сила, а в полупространстве – упругая. В действительности, и в жидкости и в полупространстве на частицы среды действуют обе силы, но в жидкости гравитационная сила много больше упругой, а в упругом полупространстве – наоборот, упругая сила намного больше гравитационной. При анализе возбуждения волны цунами сейсмическим источником строят поле такой волны от источника типа двойной пары сил, эквивалентной очагу землетрясения.

Спектр волны цунами, так же, как и спектр поверхностной волны, можно представить в виде произведения трех факторов, соответствующих источнику, компоненте колебаний в точке приема и пути распространения волны от источника к приемнику. Фактор, отвечающий источнику, называют функцией возбуждения, и он зависит от механизма и глубины очага. Функция возбуждения имеет максимум на периодах 4-10 минут. Теоретические расчеты функции возбуждения для разных ориентаций подвижки в очаге показывают следующее:

• В случае глубин очага более 10 км горизонтальные сдвиги возбуждают значительно более слабые цунами, чем очаги типа сброса (взброса).

• В случае малых глубин очага механизм типа сброса (взброса) генерирует наиболее интенсивную волну цунами в направлении перпендикулярном простиранию разрыва, при этом максимальный цунамигенный эффект создается взбросом по плоскости, падение которой равной 45°.

• В случае малых глубин очага сброс по вертикальной плоскости возбуждает очень слабую волну цунами.

• В отличие от сброса, горизонтальный сдвиг по вертикальной плоскости разлома генерирует заметную волну цунами в случаен мелкофокусных землетрясений.

• С увеличением глубины очага максимум функции возбуждения сдвигается в сторону низких частот, но амплитуда его уменьшается.

• Максимум функции возбуждении от протяженного источника меньше, чем от сосредоточенного с тем же сейсмическим моментом, но он оказывается сдвинут в сторону низких частот.

Признаки цунамигенности землетрясений.

Указанные выше свойства волн цунами (зависимость амплитуды цунами от механизма и глубины очага, фокусировка и дефокусировка волн) приводят к тому, что не всякое землетрясение в океане вызывает цунами в той или иной точке побережья. Эмпирически было получены следующие необходимые признаки цунамигенности землетрясений:

1) землетрясение должно происходить в определенном районе;

2) его магнитуда должна превышать определенную величину. Эмпирически получено, что катастрофические цунами происходят, если М7.7+0.008H, где Н глубина очага в км;

3) механизм очага - взброс или сброс. Сдвиговые очаги практически не вызывают или вызывают значительно более слабые цунами;

4) Время вспарывания в очаге, которое можно оценить по времени нарастания интенсивности в волне Р до максимума, должно быть достаточно велико ( t 30 c). В этом случае максимум спектра излучения сдвигается в сторону низких частот, и только в этом случае может генерироваться длиннопериодная волна. Продолжительность процесса вспарывания в очаге землетрясения на Суматре 2004 г. составляла более 3 минут, что объясняет столь сильную волну цунами.

Системы предупреждения об опасности цунами. Значительно более низкая скорость волны цунами по сравнению со скоростью сейсмической волны обуславливает принципиальную возможность предсказания цунами. В тихоокеанском регионе, где опасность цунами наиболее высока, создан международный Тихоокеанский Центр Предупреждения Цунами, объединяющий 26 стран-участников, в том числе и Россию. Кроме того, в каждой из стран, подверженной опасности цунами, функционируют региональные центры.

Региональные центры используют сейсмические данные от близких землетрясений, чтобы оценить вероятность возникновения цунами. В этих центрах оперативно определяются положение очага землетрясения и его магнитуда, и оценивается возможность возникновения цунами и приблизительное время подхода волны цунами к берегу. Международная система использует сейсмические данные в качестве отправной точки, а далее, для уточнения возможных мест возникновения цунами и ее интенсивности анализирует записи приборов, установленных в океане на бакенах и регистрирующих движение водной поверхности. В 2001 году в Тихом океане США установили шесть станций, регистрирующих давление в жидкости вблизи дна. Все это дает возможность следить за формированием и распространением цунами, и в случае грозящей опасности предупреждать население. К сожалению, в случае землетрясения вблизи побережья волна цунами приходит через несколько минут после землетрясения, что не дает возможности во время предсказать цунами и оповестить население. Так, землетрясение 12 июля 1993 г.

вблизи побережья Хоккайдо, вызвало цунами, которое обрушилось на остров через 3-5 минут после основного толчка. В результате этого цунами погибло человека и несколько сотен были ранены.

Литература к главе 13.

Литература Введение Б.А.Болт, У.Л.Хорн, Г.А.Макдональд, Р.Ф.Скотт. Геологические стихии. 1978. М.Мир. с.

Дж.А.Эйби. Землетрясения. 1982. М.Недра. 264 с.

Дж.Гир, Х.Шах. Зыбкая твердь. 1988. М.Мир. 219 с.

Дж.Ходжсон. Землетрясения и строение Земли. М.Мир.,1966. 193 с.

Теория волн К.Аки и П.Ричардс. Количественная сейсмология. М.Мир. 1983. т.1, 880 с., т.2, 519 с.

Саваренский Е.Ф. Сейсмические волны. 1972. М. Недра. 293 с.

Л.С.Лейбензон. Курс теории упругости. 1947. М.ОГИЗ-Гостехиздат. 464 с.

Дж.Э.Уайт. Возбуждение и распространение сейсмических волн. 1986. М.Недра. 262 с.

К.Е.Буллен. Введение в теоретическую сейсмологию. 1966. М.Мир. 460 с.

Г.Кольский. Волны напряжения в твердых телах. 1955. М. ИЛ. 192 с.

Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшиц. Механика сплошных сред. Гостехиздат. М. 1954. 795 с.

А.А.Кауфман и А.Л.Левшин. Введение в теорию геофизических методов. Акустические и упругие волновые поля в геофизике. Ч.3. М.Недра. 2001. 518 с.

Сейсмометрия Саваренский Е.Ф. и Кирнос Д.П. Элементы сейсмологии и сейсмометрии. Гостехиздат.

М., 1955. 543 с.

Рыков А.В.Моделирование сейсмометра. М.,ОИФЗ РАН, 1996. 108 с.

Wieland E. and Streckeisen. The leaf-spring seismometer;

Design and performance.

Bull.Seism.Soc.Am., 72(6), 1982. 2349-2367.

Wieland E. Seismometry. In: International Handbook of Earthquake and Engeneering Seismology. Acad.Press. London. 2002. p.283-304.

On poles and zeros Дж.А.Эйби. Землетрясения. 1982. М.Недра. 264 с.

Волны в Земле Kulhanek O. Anatomy of Seismograms. Elsevier Science. Amsterdam. 1990.

Kulhanek O. The structure and interpretation of seismograms.. In: International Handbook of Earthquake and Engeneering Seismology. Acad.Press. London. 2002. p.333-348.

Джеффрис Г. Земля, ее происхождение, история и строение. Изд-во иностранной литературы. М. 1960. 484 с.

Дж.А.Эйби. Землетрясения. 1982. М.Недра. 264 с.

Дж.Ходжсон. Землетрясения и строение Земли. М.Мир.,1966. 193 с.

Ф.Стейси. Физика Земли. М.Мир., 1972., 342 с.

Энергия и механизм T.Lay and T.C.Wallace Modern Global Seismology. Acad.Press. San Diego, USA.,1995. 517 p.

Касахара К. Механика землетрясений. 1985. 264 с.

М.А.Садовский, В.И.Мячкин (ред). Физические процессы в очагах землетрясений.

Сборник статей. М.Наука. 1980. 283 с.

…..(ред.) Физика очага землетрясения. М.Наука. Дж.Ходжсон. Землетрясения и строение Земли. М.Мир.,1966. 193 с.

Ф.Стейси. Физика Земли. М.Мир., 1972., 342 с.

Кинематика землетрясения Костров Б.В. Механика очага тектонического землетрясения. М.Наука., 1975. 176 с.

T.Lay and T.C.Wallace Modern Global Seismology. Acad.Press. San Diego, USA.,1995. 517 p.

S.Stein and M.Wysession. An Introduction to seismology, Earthquakes and Earth structure.

2002. Blackwell Publ. 512 p.

D.Gubbins Seismology and plate tectonics. Cambridge Univ.Press, Cambridge.1990. 339 p.

Ari Ben-Menahem and S.J.Singh Seismic waves and sources. Springer-Verlag. New-York. 1981.

1108 p.

Дж.Райс. Механика очага землетрясения. М.Мир., 1982. 217 с.

Пространственно-временное распределение Дж.А.Эйби. Землетрясения. 1982. М.Недра. 264 с.

T.Lay and T.C.Wallace Modern Global Seismology. Acad.Press. San Diego, USA.,1995. 517 p.

А.В.Николаев, И.Н.Галкин (ред.) Наведенная сейсмичность. Сборник научных трудов.

М.Наука, 1994, 208 с.

В.И.Бунэ, Г.П.Горшков. (ред.) Сейсмическое районирование территории СССР. М.Наука, 1980. 307 с Строение Земли М.Ботт. Внутреннее строение Земли. М.Мир., 1974. 373 с.

Ф.Стейси. Физика Земли. М.Мир., 1972., 342 с.

T.Lay and T.C.Wallace. Modern Global Seismology. Acad.Press. San Diego, USA.,1995. 517 p.

S.Stein and M.Wysession. An Introduction to seismology, Earthquakes and Earth structure.

2002. Blackwell Publ. 512 p.

Дж.Ходжсон. Землетрясения и строение Земли. М.Мир.,1966. 193 с.

T.Lay. The Earth’s Interior. In: : International Handbook of Earthquake and Engeneering Seismology. Acad.Press. London. 2002. p.829- Прогноз В.И.Мячкин. Процессы подготовки землетрясений. М.Наука. 1978. 232 с.



Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.