авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 |

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Камчатский государственный технический университет» ...»

-- [ Страница 3 ] --

Перед выполнением заказа авторами был осуществлен расчет уже существующего трубопровода от скважины 037 и использованием программы MODEL. При этом трубопровод длиной 2080 м разбивался на короткие участки (не более 200 м) и расчет выполнялся последовательно для каждого участка. Расхождение расчетного и фактического перепадов давления не превысило 3%. Заметим, что подобное согласо вание даже при однофазном течении считается удачным.

Данный факт, а также срочность заказа предопределили использование указанной программы для расчета трубопро вода от скважины 013. Длина нового трубопровода составила 1600 м, поэтому расчет также выполнялся по участкам. Со гласование характеристик скважины и трубопровода осуще ствлялось методом последовательного приближения: по из вестному давлению в конечной точке и по ожидаемому перепаду давления (примерно 1 бар на 1 км) определялось устьевое давление, с помощью которого находились расход ные параметры. Далее выполнялся расчет и осуществлялась корректировка перепада давления и устьевого давления. По сле этого по новому устьевому давлению уточнялись расход ные параметры. Затем выполнялся расчет с уточненными рас ходными параметрами, и выполнялась новая корректировка перепада давления, и т. д. до совпадения уточняемых расход ных параметров в пределах погрешности их измерения.

Впоследствии все трубопроводы пароводяной смеси на Мутновском месторождении рассчитывались с помощью про граммы MODEL. Расчеты выполнялись как для выработки оптимальных решений по возможным вариантам транспорти ровки, так и для определения конструктивных параметров для дальнейшего рабочего проектирования. Общая длина трубо проводов, построенных с использованием программы MODEL, превышает 10 км. Схема трубопроводов пароводя ной смеси на Мутновском месторождении представлена на рис. 4.7. Эксплуатация трубопроводов подтвердила эффек тивность расчетов – пульсационные режимы не наблюдались, перепады давления близки к прогнозируемым значениям.

С учетом наличия большого перепада высот по отдельным трассам в программу были внесены дополнения, связанные с учетом гравитационной составляющей перепада давления.

С Ю 0 500 м Рис. 4.7. Схема трубопроводов пароводяной смеси на Мутновском месторождении парогидротерм:

1 – добычные скважины;

2 – реинжекционные скважины К настоящему моменту накоплен большой опыт гидрав лического расчета трубопроводов пароводяной смеси на Мут новском месторождении: осуществлен расчет трубопроводов от скважин 013, 042, 017, 053, 01, Гео-1 до ГеоЭС-1;

от сква жин 017, 053, Гео-1 до Верхне-Мутновской станции;

проведен расчет для уже действующих трубопроводов с целью их ре конструкции от скважин А-2, 037, 055, 048. Кроме того, вы полнены расчеты для скважин Паужетского месторождения (Камчатка), характеризующихся невысокой энтальпией (око ло 800 кДж/кг).

Совершенствовались также методы согласования расчета трубопровода с характеристиками скважины. Выяснилось, что существуют условия, когда метод последовательного приближения приводит к т. н. «разболтке». В качестве аль тернативы был предложен графический метод, а позже – ме тод общей характеристики системы скважина – трубопровод [79]. Последний заключается в построении, на основании графиков зависимости расхода и энтальпии смеси на устье скважины и результатов гидравлических расчетов вниз по по току, аналогичных графиков для конечной точки трубопрово да. Этот метод оказался удобным для расчета не только про стых, но и сложных трубопроводов [79].

При осуществлении первоначальных расчетов трубопро водов была уверенность в том, что максимальной эффектив ности транспортировки можно добиться применением трубо проводов телескопической конструкции, позволяющей снижать гидравлические сопротивления по мере снижения давления и роста скоростей. Однако опыт показал, что при менительно к Мутновскому месторождению использование телескопической конструкции нецелесообразно. Ни для одно го трубопровода не был рекомендован вариант с изменяю щимся диаметром труб.

Достоинства телескопической конструкции отчасти про явились при расчете трубопроводов на Паужетском месторо ждении, скважины которого характеризуются низкой энталь пией. Обобщая опыт расчета трубопроводов на указанных месторождениях можно сделать вывод: изменения диаметра рекомендуются для длинных трубопроводов от скважин с не высокой энтальпией (менее 1300 кДж/кг).

Из опыта транспортировки пароводяной смеси на Мут новском месторождении приведем сравнительную оценку удельного расхода добытого теплоносителя на единицу полу ченного пара с вариантом сепарации на скважинах. При вход ном давлении на станцию 6 бар и средней энтальпии смеси 1400 кДж/кг расход смеси для обеспечения единицы расхода пара составляет 2,857 кг/с. В случае сепарации на скважинах давление сепарации в среднем будет 7 бар, при этом расход смеси для обеспечения единицы расхода пара составляет 2,941 кг/с, что на 3% больше. По данной оценке энергетики могут возразить, что при сепарации на скважинах перепад давления на транспортировку меньше, следовательно, можно увеличить входное давление на станции и повысить эффек тивность работы турбин. Однако следует отметить, что ре альный выбор входного давления ориентирован на наиболее низкие по рабочему устьевому давлению скважины, а наибо лее продуктивные скважины имеют существенный запас по рабочему давлению. Для скважин последней группы эффек тивность транспортировки пароводяной смеси сохраняется, поскольку мы не можем повысить входное давление на стан ции в связи с наличием скважин первой группы.

Повышение эффективности использования теплоносителя на 3% с точки зрения погрешности геологических оценок мо жет показаться несущественным. Но в данном случае речь идет об аналоге удельного расхода топлива на выработку электро энергии на обычных тепловых станциях, поэтому реальное снижение расхода при обеспечении той же мощности станции на 3% приобретает существенный экономический эффект.

Успешная эксплуатация трубопроводов пароводяной сме си на Мутновском месторождении инициировала попытки внедрения данного вида транспортировки теплоносителя на Паужетском месторождении парогидротерм. Данное место рождение эксплуатируется более 30 лет с использованием се парации на устье. Скважины Паужетского месторождения характеризуются низкой, по сравнению с Мутновскими, эн тальпией (750–880 кДж/кг) и расположены на расстоянии около 1,5 км от станции выше нее по рельефу примерно на 110 м.

В результате расчета по возможным вариантам широкое использование транспортировки теплоносителя в виде паро водяной смеси на этом месторождении не было рекомендова но. При этом была теоретически показана и впоследствии практически доказана эффективность данного вида транспор тировки для частных случаев на небольшие расстояния до общей сепарационной станции вблизи скважин.

Обобщая опыт применения программы MODEL, отметим, что ее ориентация на короткие трубопроводы не создавала больших сложностей при расчете длинных трубопроводов.

Для адекватного учета местных сопротивлений и гидростати ческой составляющей длинный трубопровод все равно необ ходимо разбивать на участки либо непосредственно в расчете, либо на стадии ввода данных. Вместе с тем переход к новым задачам, например оптимизации режима эксплуатации суще ствующей системы геотермальный резервуар – скважины – трубопроводы, потребует разработки программы расчета длинных трубопроводов.

Отметим также возможность совершенствования матема тической модели пароводяного течения, используемой при расчетах. В этом направлении существенную помощь могут оказать натурные исследования на уже созданных трубопро водах. Но при этом необходимо решить проблему измерения расходных параметров смеси в трубопроводе. Кроме того, опыт показал: необходимо совершенствовать критерии устой чивости режима течения. Используемый в программе MODEL критерий по скорости не учитывает ряд факторов, например уклона трубы, и является достаточно жестким. При проекти ровании трубопровода от скважины 053 с учетом постоянного уклона вниз был выбран диаметр, превышающий максималь ный по критерию, и последующая эксплуатация подтвердила правильность такого решения.

5. ТЕЧЕНИЕ В ПАРОВОДЯНЫХ СКВАЖИНАХ 5.1. Принципы моделирования течения в пароводяных скважинах Моделирование течения в скважинах направлено на ре шение двух практических задач: определение параметров на забое по результатам измерений на устье и определение па раметров на устье по заданным параметрам на забое. Первая задача состоит в оценке параметров подземного резервуара и относится к стадии геологической разведки [7, 76]. Вторая задача преследует цель определения эксплуатационных ха рактеристик скважин при заданном режиме эксплуатации подземного резервуара и относится к стадии проектирования разработки месторождения [30, 45].

Ствол скважины состоит из вертикальных или наклонных труб, диаметр которых часто уменьшается с глубиной. Ствол скважины может быть полностью заполнен пароводяной сме сью, или в нижней части находится флюид в жидком состоя нии, а в верхней части, вследствие вскипания при уменьшении давления, присутствует пароводяное течение. Теоретически возможны случаи чередования участков пароводяного и чисто парового течения [84, 98], вызванные преимущественным влиянием на отдельных участках подсушивания вследствие трения и увлажнения при расширении пара, а также особенно стями теплообмена с окружающими горными породами. Но такие случаи относятся к скважинам, флюид которых в основ ном представлен паром, и для таких скважин можно применять методы расчета чисто паровых скважин [5, 92]. Поэтому при моделировании течения в пароводяной скважине в качестве основного следует рассматривать второй случай (наличие па роводяного и водяного участков), а первый считать частным случаем (отсутствие водяного участка).

Расчет на водяном участке не имеет принципиальных сложностей [16]. Сложность моделирования связана с нали чием пароводяного участка. Причем по мере снятия давления достаточно быстро паровая фаза становится доминирующей по объему. Поэтому в скважине возможно наличие всех ос новных структур газожидкостного течения (рис. 5.1).

Возможность наличия большого числа структур тече ния с присущими им особенно стями и наиболее подходящим методом описания требует вве дения в модель дифференциа ции по структурам течения.

При этом следует иметь в виду, что структуры течения могут быть как саморегулирующими ся, так и несаморегулирующи мися. Саморегулирующимися являются структуры, в которых существуют механизмы, фор мирующие структуру с опреде Рис. 5.1. Течение в пароводяной скважине: 1 – подземный ленными локальными характе коллектор;

2 – обсадная колонна;

3 – водяное течение;

4 – пузырьковое ристиками. Действие этих механизмов приводит к восста течение;

5 – снарядное течение;

новлению структуры потока 6 – эмульсионное течение;

7 – дисперсно-кольцевое течение при вариации условий течения вверх по потоку. Поэтому толь ко в саморегулирующихся структурах можно говорить об од нозначной связи истинных и расходных параметров. В про тивном случае на указанную связь будут влиять условия вверх по потоку, предшествовавшие формированию рассмат риваемой структуры.

Введение большого числа структур течения усложняет реализацию модели и вносит дополнительную неопределен ность при проверке ее адекватности на основании сравнения с опытными данными (увеличивается вероятность наличия чет ного числа ошибок). Заметим, что имеющиеся опытные данные по пароводяным скважинам отражают лишь общие характери стики, такие как глубина уровня начала парообразования или перепад давления на некотором участке пароводяного течения, оставляя открытым вопрос о структуре течения, распределении скоростей и концентрации фаз по сечению, касательном на пряжении на стенке и т. д.

Первые отечественные работы предполагали снарядное те чение в скважинах доминирующим, ссылаясь на наличие пуль саций давления на устье [18, 23]. Этому в немалой степени способствовало то, что первые пароводяные скважины, пробу ренные на Паужетском месторождении, отличались невысокой энтальпией, следовательно, малым паросодержанием. По срав нению с первыми, современные добычные скважины характе ризуются большей энтальпией, и паросодержание в их верхней части гораздо выше значений, характерных для снарядной структуры. Визуальные наблюдения за современными свобод но фонтанирующими добычными скважинами показывают, что отсутствуют характерные для жидких пробок выбросы воды, т. е. пульсации давления не есть результат наличия жидких пробок (даже в эмульсионном течении), а является следствием возмущений, передаваемых вниз по потоку.

Оценочные расчеты подтверждают, что расходное объем ное паросодержание начинает превышать предельные для пу зырьковой структуры значения на первых метрах от уровня начала парообразования. Это, а также специальные исследова ния [121] указывают на небольшую протяженность участков пузырьковой структуры. Кроме того, как уже отмечалось, пу зырьковая структура является развивающейся, т. е. не является саморегулирующейся. Учитывая данные обстоятельства, целе сообразно не разделять структуры течения на пузырьковую и снарядную, а рассматривать их в рамках единой структуры – с малым паросодержанием, тем более что по физической приро де эти структуры схожи (всплытие пузырей). При этом в каче стве основной в этом случае следует рассматривать способную к существованию на более протяженном участке снарядную структуру. Возможные погрешности, вызванные данным уп рощением, ввиду малости участка пузырькового течения для общей модели будут несущественны.

В отношении эмульсионного течения следует отметить его важность, прежде всего как переходного режима к дисперсно кольцевому течению. Также есть основания полагать, что эмульсионное течение является доминирующим по длине па роводяного участка при работе скважины с максимальным ра бочим устьевым давлением (в режиме, близком к захлебыва нию потока). По поводу дисперсно-кольцевого течения отме тим, что оно доминирует при работе скважин с устьевым дав лением, обеспечивающим расход, близкий максимальному.

Таким образом, общая модель течения в пароводяной скважине должна учитывать возможность наличия участков с пароводяным и чисто водяным флюидом. На пароводяном участке необходимо предусмотреть возможность течения с малым паросодержанием (пузырьковая и снарядная структу ры), эмульсионный режим и дисперсно-кольцевой.

Как уже отмечалось, моделирование следует производить для квазистационарных условий, т. е. рассматривать стацио нарную гидродинамическую задачу, предусматривая измене ние со временем параметров потока по стволу скважины вследствие теплообмена с окружающими горными породами.

Оценки, показывающие важность учета теплообмена с окру жающими породами, представлены в [89, 114, 115]. Отметим, что данное явление имеет особую важность при решении за дачи определения забойных параметров, т. к. в этом случае продолжительность работы скважины небольшая и окру жающие ствол горные породы еще не прогреты.

Учет теплообмена с окружающими породами в конечном счете сводится к определению плотности теплового потока на стенках скважины. Общие подходы к решению данной задачи хорошо известны [24, 32, 71]. Однако в частных случаях воз можны вариации, связанные с особенностями технологии кре пежа обсадных труб, а также с геологическими (особенно об водненностью) и теплофизическими характеристиками горных пород [67]. Поэтому на основании общих подходов, сформули рованных в указанных литературных источниках, рекомендует ся индивидуальный подход к решению данной задачи.

По поводу уравнений состояния уже отмечалось, что в нашем случае представляется достаточным использовать уравнения состояния для воды и водяного пара на линии на сыщения [1, 55]. Заметим, что при необходимости вычисле ния производных термодинамических параметров, например в формуле (3.13), требуется использование уравнений, даю щих плавные функции изменения параметров. В противном случае придется согласовывать шаг дифференцирования по давлению с особенностью уравнений.

Решая практические задачи, необходимо понимание воз можностей расчетных методов в вопросах погрешности опре деляемых параметров. Расчет чисто водяного течения не представляет принципиальных сложностей: градиент давле ния в этом случае главным образом определяется гравитаци онной составляющей и может быть определен с высокой точ ностью. Основным источником погрешностей является модель пароводяного потока. В качестве характеристики ка чества модели удобно использовать среднюю погрешность градиента давления на пароводяном участке скважины. Сред ний градиент давления на пароводяном участке определяется по правилу усреднения:

1 dp H dp dz, (5.1) H 0 dz dz где Н – длина пароводяного участка в скважине;

z – коорди ната, направленная вдоль скважины.

Для течения, изображенного на рис. 5.1, согласно форму ле (5.1) модуль среднего градиента давления будет опреде ляться как отношение перепада давления на уровне начала парообразования и на устье к глубине уровня начала парооб разования. Знак градиента определяется выбором направле ния z. Заметим, что при одинаковой модели течения на паро водяном участке точность расчетного определения перепада давления от забоя до устья зависит от выбора направления z, т. е. погрешность расчета зависит от того, решаем ли мы зада чу определения забойных параметров или же находим пара метры на устье.

Рассмотрим конкретный пример. Пусть глубина скважи ны составляет 200 м, длины пароводяного и водяного участ ков составляют по 100 м. Давление на устье – 2 бара, на забое – 12 бар. Перепад давления от забоя до устья составляет 10 бар, из которых 1 бар – перепад на пароводяном участке, 9 бар – на водяном участке. Тогда фактически средний гради ент давления на пароводяном участке составит 1 кПа/м, а на водяном – 9 кПа/м. Для упрощения рассмотрения градиент давления на пароводяном участке будем считать постоянным (рис. 5.2).

12 Р, бар P, бар 0 2 L, м L, Рис. 5.2. Профиль давления по глубине скважины: 1 – фактический;

2 – расчет при движении сверху вниз;

3 – расчет при движении снизу вверх Пусть модель течения на пароводяном участке занижает значения среднего градиента давления на 20%. Тогда, решая задачу определения забойных параметров и двигаясь вниз, с учетом возможности относительно точного определения дав ления на уровне начала парообразования (по энтальпии смеси) мы фактически получим расчетный уровень начала парообра зования на 20 м ниже фактического (рис. 5.2). Рассчитывая да лее течение на водяном участке практически без погрешностей, мы получим для забойного давления величину около 10 бар, т. е. погрешность расчета перепада давления от забоя до устья составит примерно 20%. Если же мы будем двигаться снизу вверх (рис. 5.2), то для устьевого давления получим расчетное значение 2,2 бара, т. е. погрешность расчета перепада давления от забоя до устья составит всего 2%.

Таким образом, точность моделей, используемых для оп ределения параметров на забое по измерениям на устье, должна быть максимальной. К этому следует также добавить максимальную точность измерения устьевых параметров.

В частности, как отмечено в [84], погрешности в определении энтальпии смеси способны вызвать вариации результатов расчета, превосходящие погрешности самой модели. Причем необходимо иметь в виду, что измеряются, как правило, па раметры заторможенного потока, а в процессе расчета опери руют действительными параметрами, т. е. на первом шаге расчета необходим соответствующий пересчет исходных дан ных. Максимально высокие требования к модели и устьевым измерениям следует предъявлять при определении фильтра ционных параметров резервуара по результатам выпусков из скважин [22, 77].

В отношении задачи расчета устьевых параметров по за бойным следует отметить возможность предъявления не столь высоких требований к модели. Заметим, что практически дан ные задачи встречаются в комплексе с моделированием геотер мального резервуара, характеризующимся большими погрешно стями, что также снижает требования к модели скважины.

5.2. Математическая модель пароводяного течения в скважине Течение с малым паросодержанием включает пузырько вую и снарядную структуры. На первый взгляд, к пузырько вой структуре следует применять интегральный метод описа ния течения, а к снарядной, ввиду четкости структуры, структурный подход. Однако преимущества структурного подхода проявляются при возможности формализовать усло вия, определяющие данный вид структуры. Такой формализа цией могло бы служить утверждение о фиксированной длине жидких перемычек [69]. Однако существуют эксперимен тальные данные, не согласующиеся с данным утверждением [43, 44], т. е. в настоящее время убедительных данных о фак торах, формирующих снарядную структуру, нет. Более того, и при наличии подобных факторов нельзя уверенно рекомендо вать структурный подход для описания снарядного течения в модели скважины. Опыт работы со структурным подходом применительно к дисперсно-кольцевой структуре указывает на существенное усложнение математической модели [91], и вопрос о необходимости такого усложнения неоднозначен.

Для эмульсионного течения интегральный метод также явля ется предпочтительным.

Таким образом, для описания пароводяного течения в скважине в качестве основного рекомендуется использовать интегральный метод, а с учетом рекомендаций раздела 2.3 – двухскоростную модель. Учитывая условие стационарности (квазистационарности), из выражений(2.36), (2.38) и (2.41) по лучаем одномерные уравнения, что позволяет перейти к обык новенным дифференциалам. Пренебрегая продольным кондук тивным потоком тепла и считая внутренний источник тепла связанным исключительно с трением в уравнении энергии (2.41), получаем следующую систему основных гидродинами ческих уравнений потока в круглой трубе (периметр П = 2R, площадь S = R2):

dG = 0, (5.2) dp dv' (v"v' ) dG" dv" " v" ' (1 )v' с g z, (5.3) R dz dz dz dz R dh 2Rqб Q dp 2c, (5.4) G dz R dz G где G – массовый расход смеси;

R – радиус скважины;

" и ' – плотности пара и воды;

– истинное объемное паросодер жание;

v" и v' – скорости пара и воды;

z – вертикальная коор дината;

р – давление;

c – касательное напряжение на стенке скважины;

– плотность смеси;

h – удельная энтальпия сме си;

gz – проекция вектора ускорения свободного падения на ось z (для вертикальной трубы при направлении оси z вверх gz = –g, для наклонной gz = –gcos, где – угол отклонения от вертикальной оси);

qб – плотность теплового потока на стен ках скважины;

Q – объемный расход смеси.

Изменения энтальпии в процессе течения обычно не слишком велики. Как уже отмечалось, ранние модели вообще не рассматривают данные изменения. В более поздних моде лях вводится уравнение энергии, но при этом используется не (5.4), а непосредственный баланс энергий потока dh de g z dz dq, (5.5) где в левой части второй член характеризует изменение кине тической, третий – потенциальной энергии, а в правой части – изменение удельной энергии потока за счет теплового потока от стенок скважины.

Замена уравнения (5.4) на более простое (5.5) не вносит принципиальных изменений. С помощью уравнения (5.3) можно установить связь данных уравнений. Больший опыт использова ния уравнения энергии в форме (5.5) дает некоторое преимуще ство в части использования отработанных способов определения тепловых потерь на стенке. Кинетическую энергию потока в этом уравнении (5.5) следует определять как xv"2 (1 x)v' e. (5.6) Напомним, что двухскоростная модель предполагает по стоянство по сечению параметров потока, при этом исполь зуются усредненные по времени величины. Принимая во внимание определения величин, введенных в разделе 2.2, дополним математическую модель формулами, связываю щими входящие в основные уравнения величины:

= S " /S, (5.7) = Q"/Q, (5.8) x = G"/G, (5.9) S = S " + S ', (5.10) G = G" + G', (5.11) Q = Q" + Q', (5.12) j" v" ", j ' v' ' (1 ), j j" j ', (5.13) w" v ", w ' v '(1 ), w w" w ', (5.14) h h " x h '(1 x), (5.15) G " j " S, G ' j ' S, G jS, (5.16) Q " w" S, Q ' w ' S, Q wS, (5.17) " ' (1 ), (5.18) (1 x)" 1, (5.19) x' vот v"v', (5.20) s = v"/v', (5.21) s(1 x)" 1, (5.22) x' где, – истинное объемное и объемное расходное паросо держание;

S – общая площадь;

S ', S " – площади сечения, за нятые водой и паром;

G, G", G' – массовые расходы смеси, пара и воды;

Q, Q", Q ' – объемные расходы смеси, пара и воды;

j ", j ', j – плотности массового расхода газа, жидкости и смеси;

w", w ', w – плотности объемного расхода (приведенные скоро сти) газа, жидкости и смеси;

, ", ' – плотности смеси, пара и воды;

x – массовое расходное паросодержание;

h, h", h' – удель ные энтальпии смеси, газа и жидкости;

vот, s – скольжение и ко эффициент скольжения фаз;

v", v' – скорости пара и воды.

Система зависимостей (5.7)–(5.22) является общей при описании стационарных двухфазных потоков в круглых тру бах интегральным методом в рамках двухскоростной модели.

Для пароводяных потоков удельные энтальпии и плотности фаз определяются по соответствующим уравнениям состоя ния [1]. Однако дополнение системы уравнениями состояния еще не позволяет замкнуть математическую модель течения.

Отметим, что при расчете потоков в скважинах исходными считаются устьевые или забойные параметры: давление, мас совый расход и энтальпия заторможенного потока. В качестве замыкающих формул используются независимые, экспери ментально обоснованные, выражения для касательного на пряжения на стенке трубы и истинного объемного паросо держания или скорости одной из фаз. Трудно подобрать приемлемый набор единых зависимостей для всех возможных структур течения в скважинах. Целесообразно для каждой структуры использовать свой набор. Поэтому будем рассмат ривать данные зависимости применительно к конкретным структурам течения. Для замыкания модели также требуется определение плотности теплового потока на стенках скважи ны (5.4) или изменения удельной энергии потока за счет теп лового потока от стенок скважины (5.5).

Как отмечалось, уравнение энергии в форме (5.5) более распространено и методика определения потерь энергии за счет теплового потока, вызванного теплообменом между скважиной и окружающими породами, более отработана. В частности, при радиальном тепловом потоке с постоянной температурой на бесконечной границе в однородном массиве пород можно использовать формулу [71, 84] T ( z ) dq, (5.23) G ln(1 at / R 2 ) где Т(z) – разность текущей температуры теплоносителя и его начальной температуры, равной температуре массива гор ных пород на бесконечной границе, – коэффициент тепло проводности окружающих пород, а – коэффициент темпера туропроводности окружающих пород, t – время с начала пуска скважины.

5.3. Учет особенностей структур двухфазного течения при моделировании При течении с малым паросодержанием (напомним, что имеется в виду пузырьковая и снарядная структуры) главную роль в общем градиенте давления играет гравитационная со ставляющая (последний член уравнения (5.3)). Определение данной составляющей требует нахождения значения плотно сти смеси, для чего согласно формуле (5.18) необходимо знать истинное объемное паросодержание или скорость одной из фаз (последнее позволяет также определить истинное объ емное паросодержание из выражений (5.14) и (5.17)). Для оп ределения скорости пара рекомендуется хорошо известная формула [58], использование которой с учетом большого опыта ее применения снижает риск существенных ошибок:

v '' 1,2w 0,35 2 gR(1 "/ '), (5.24) где w – приведенная скорость смеси, которая также определя ется как скорость, соответствующая гомогенной модели.

Заметим, что данная формула активно используется для снарядной структуры, причем с различными указаниями на ее авторство. Не вступая в дискуссию относительно авторства, от метим, что практика показала ее состоятельность, причем не только для снарядной, но и для пузырьковой структуры. В на шем случае последнее обстоятельство не столь важно, посколь ку, как отмечалось, основной является снарядная структура.

Успех практического применения формулы (5.24) неслуча ен. В отличие от других аналогов, она имеет частичное теорети ческое обоснование – последний член данной формулы есть от носительная скорость всплытия снаряда в вертикальной трубе [9, 33]. Пузырьковая же структура по физической сути близка снарядной, в ней также происходит всплытие газа в жидкости.

В рассматриваемых структурах трение не играет большой роли, поэтому задача определения касательного напряжения не столь принципиальна. Главное, чтобы используемая фор мула не могла дать явно неадекватный результат. Возьмем за основу снарядную структуру как структуру с большим влия нием трения и большей распространенностью в скважине.

Положим, что при прохождении жидкой перемычки каса тельное напряжение на стенке будет соответствовать напря жению, создаваемому водой, движущейся с истинной скоро стью. Не обращая внимания на влияние пленки воды, отмеченное в [25], при прохождении парового снаряда в пер вом приближении будем считать напряжение, соответствую щим паровой фазе. Тогда для смеси в общем имеем [13] с с " с '(1 ), (5.25) где с" и с' – касательные напряжения на стенке в паровой и жидкой фазах, которые согласно традиционным представле ниям гидравлики определяются как с " ""v"2 / 8, (5.26) с ' ' ' v'2 / 8, (5.27) где " и ' – коэффициенты трения для пара и воды.

Течение в скважинах даже в однофазной области является турбулентным. Наличие паровой фазы увеличивает скорость течения. Поэтому для нахождения коэффициентов трения це лесообразно использовать универсальные (учитывающие за висимость как от числа Рейнольдса, так и от шероховатости) формулы для турбулентного течения, например формулу Альтшуля [58]:

0, " 0,11, (5.28) D Re" 0, ' 0,11, (5.29) D Re' где D – внутренний диаметр скважины;

– абсолютная экви валентная шероховатость стенок трубы;

Re" и Re' – числа Рейнольдса для пара и воды:

v"D v'D Re", Re', (5.30) " ' где " и ' – коэффициенты кинематической вязкости пара и воды.

Учитывая малость влияния трения при малых числах Рейнольдса, для практических расчетов коэффициента трения вместо формулы Альтшуля можно использовать формулу Шифринсона [58]. Тогда для пара и воды коэффициент трения будет единым 0,11( / D) 0, 25, (5.31) а с учетом формул (5.25)–(5.27) для касательного напряжения имеем с '' v ''2 ' v '2 (1 ) /8. (5.32) Эмульсионная структура, характеризующаяся крайней неупорядоченностью, считается наиболее сложной для опи сания. Напомним, что обычно данная структура рассматрива ется как переходная между снарядной и дисперсно-кольцевой структурами, а в случае высоких скоростей – между пузырь ковой и дисперсно-кольцевой структурами. Так или иначе, отмечается необходимость наличия достаточно высоких ско ростей для реализации эмульсионной структуры. С учетом переходного положения важен не только расчет параметров собственно течения, но и определение условий реализации данной структуры, т. е. критерии ее существования являются ключом к определению структуры течения в скважине.

Природа эмульсионного течения недостаточно ясна. На личие высоких скоростей позволяет выдвинуть гипотезу о связи данной структуры с эффектом локальной критично сти. Механизм локальной критичности, характеризующийся локальными поперечными потоками массы и определяющий хаотичность структуры потока, возможно, не единственный для данной структуры, но, по крайней мере, его мы можем идентифицировать.

Локальная критичность может возникнуть в потоке с лю бой структурой при наличии скоростей, превышающих ско рость движения насыщенной воды (3.13). При этом ее дейст вие будет усиливаться по мере превышения над указанной скоростью. Потому, связывая эмульсионное течение с прояв лением локальной критичности, мы практически выводим данную структуру из разряда основных, считая ее развитием одной из основных.

Рассмотрим развитие эмульсионного течения на основе снарядной структуры. Начало действия локальной критично сти логично привязать к условиям, соответствующим близо сти скоростей фаз при отсутствии факторов, препятствующих фазовому переходу. Очевидно, такие условия имеются в ло бовой части паровых снарядов или пузырей. Заметим, что в геотермальных скважинах высокие скорости достигаются при больших объемных газосодержаниях, т. е. пузырьковое тече ние если уже не сменено снарядным, то является развитым, и пузырьки имеют достаточно большой размер, чтобы не рас сматривать влияние поверхностного натяжения на процесс кипения. Таким образом, границей эмульсионного течения следует считать достижение скорости пара, определяемой формулой (5.24), критической скорости движения насыщен ной воды, определяемой формулой (3.13):

v" vс. (5.33) В формуле (5.24) скорость пара линейно зависит от гомо генной (приведенной) скорости с коэффициентом пропорцио нальности 1,2, т. е. чем выше гомогенная скорость, тем больше превышение над ней скорости пара. Логично предположить, что с началом действия локальной критичности различие ука занных скоростей не должно увеличиваться. График, отра жающий указанные тенденции, изображен на рис. 5.3. Анали зируя данный график для скорости пара при течении с локальной критичностью нетрудно получить v v v '' vс w 1 c b, (5.34) vs vb где vs – скорость пара по формуле (5.24), vb – последний член формулы (5.24).

v” vs v” vc vb w w Рис. 5.3. Зависимость скорости пара от гомогенной скорости:

1 – снарядное течение, 2 – снарядное течение с локальной критичностью Последний член в формуле (5.24) имеет значимость при низких скоростях, а формула (5.34) предполагает значитель ные скорости. Пренебрегая vb из формулы (5.34), получаем v '' w vс (1 w / vs ). (5.35) Для определения касательного напряжения при снаряд ном течении с элементами критичности также рекомендуется формула (5.32).

Существование дисперсно-кольцевой структуры требует выполнения двух условий: паросодержание должно быть доста точным для формирования ядра потока;

скорость в ядре должна быть достаточной для удержания жидкой пленки на стенке.

Оценим минимальное паросодержание, при котором мо жет быть сформировано паровое ядро. Для сферической фор мы пузырей или лобовой части снарядов, упаковка при мини мальной величине перемычек жидкости соответствует истинному объемному паросодержанию 2/3. Используя фор мулы (5.8), (5.14) и (5.17), установим связь между действи тельной скоростью пара и гомогенной скоростью v" w /. (5.36) Подставляя выражение (5.36) в формулу (5.24) убеждаемся, что минимальное расходное паросодержание будет соответство вать максимальным гомогенным скоростям и с учетом мини мального значения истинного паросодержания минимальное зна чение расходного объемного составит 0,8. Таким образом, для дисперсно-кольцевой структуры должно выполняться условие 0,8. (5.37) Устойчивое удержание жидкой пленки возможно в слу чае преобладания сил инерции парового ядра над силами тя жести. Иными словами, число Фруда, выражающее отноше ние указанных сил, должно быть больше единицы [58]:

Fr" 1, (5.38) где " w" Fr". (5.39) g ( ' ")2 R Истинное объемное паросодержание и скорости фаз мо гут быть рассчитаны по формулам (5.22) и (5.14) при извест ном коэффициенте скольжения. Для определения коэффици ента скольжения при дисперсно-кольцевом течении можно использовать формулу З.Л. Миропольского [35] 13,5(1 p / p*) s 1, (5.40) Fr 5 /12 Re1/ где р* – давление в критической точке (22,115·106 Па), Fr и Re – числа Фруда и Рейнольдса:

1G, Fr (5.41) g 2 R ' R 2G Re, (5.42) R' где ' – коэффициент динамической вязкости воды.

При дисперсно-кольцевом течении главную роль в гради енте давления играет трение, поэтому важно правильно рас считывать касательное напряжение. Заметим, формула (5.25) также хорошо согласуется с экспериментальными данными [84] и для дисперсно-кольцевой структуры. Данный факт не удивителен, несмотря на то, что указанная формула была предложена совсем для другой структуры. Как уже отмеча лось, при нормальных условиях дисперсно-кольцевого тече ния в скважинах основная часть жидкости сосредоточена в ядре и касательное напряжение определяется трением именно в ядре. А идея, заложенная в формуле (5.25), хорошо подхо дит для дисперсной структуры в ядре.

Очевидно, что при выполнении условия (5.33) в дисперс но-кольцевом течении начинает проявляться локальная кри тичность. Соответственно, в этом случае по аналогии с пре дыдущим, для скорости пара рекомендуется формула (5.35), но при этом вместо скорости пара, соответствующей снаряд ному течению, следует подставлять скорость пара, рассчитан ную для дисперсно-кольцевого течения.

Для касательного напряжения при дисперсно-кольцевом течении с элементами критичности также рекомендуется формула (5.32). Заметим, что в скважинах дисперсно кольцевое течение наблюдается, как правило, с элементами критичности, в т. ч. экспериментальные данные, используе мые для обоснования указанной формулы для дисперсно кольцевого течения [84, 120], также соответствовали рассмат риваемому случаю.

Кроме универсализма, при моделировании формула (5.32) имеет еще один интересный аспект. В ней касательное на пряжение, следовательно, составляющая градиента давления на трение, ставится в явную зависимость от истинного объем ного паросодержания, от которого зависит также гравитаци онная составляющая градиента. Если использование эмпири ческих формул (5.24) и (5.40) приведет к ошибкам в истинном объемном паросодержании, это окажет различное по знаку влияние на составляющие градиента давления, т. е. ошибки будут частично компенсироваться, что способствует повыше нию устойчивости модели к возможным ошибкам эмпириче ских формул.

Заметим, что зависимости (5.24) и (5.40), а также крите рий (5.38) применимы к вертикальным трубам, и вопрос о возможности их использования для наклонных труб является открытым. При сравнении аналогичных выражений для гори зонтальных труб есть основания полагать, что указанные формулы могут быть использованы и для наклонных труб, во всяком случае при небольших углах отклонения от верти кальной оси. При этом в формулах (5.24) и (5.41) необходимо вместо модуля ускорения свободного падения использовать модуль его проекции на ось трубы.

Математическая модель, представленная в предыдущем разделе с учетом рекомендаций настоящего раздела, реализо вана авторами в компьютерной программе WELL2. Подробное рассмотрение указанной программы в данной работе нецелесо образно. К настоящему времени нет достаточно большого опы та ее использования, чтобы можно было говорить о ее пре имуществе по сравнению с аналогами. Окончательные выводы о преимуществе расчетных программ можно сделать только на основе сравнения с экспериментальными данными. Получение качественных экспериментальных данных в натурных услови ях проблематично. Используемые для этих целей зонды имеют сопоставимые с радиусом скважины размеры, поэтому создают возмущения в потоке, влияющие на достоверность получаемой информации. Сам поток оказывает значительные динамиче ские нагрузки на зонд, порождая дополнительные методиче ские погрешности. Наконец, трос или кабель, на котором опус кается зонд, вносит возмущение в поток.

5.4. Влияние теплообмена с окружающими породами на работу скважины Одним из основных источников информации при изучении геотермальных месторождений служат измерения расходных параметров, осуществляемые на устье разведочных и эксплуа тационных скважин. Динамика устьевых параметров связана с динамикой параметров в геотермальном резервуаре, которая характеризует ресурсы месторождения. Однако для геотер мальных скважин изменение параметров на устье неоднознач но характеризует динамику параметров в резервуаре в связи с изменениями, происходящими в стволе скважин. Даже для чисто водяных геотермальных скважин отмечались случаи, когда, вопреки представлениям традиционной гидрогеологии, при выпуске с постоянным устьевым давлением наблюдалось существенное увеличение расхода на значительном временном интервале, связанное с уменьшением плотности воды вследст вие увеличения ее температуры, вызванного снижением тепло вых потерь энтальпии при прогреве окружающих скважину пород. Но особо ярко указанная неоднозначность проявляется для пароводяных скважин, где на прогрев накладываются сложные гидродинамические процессы при течении двухфаз ной смеси в стволе скважины.

Все существующие модели течения в стволе пароводяной скважины, позволяющие рассчитывать забойные параметры по устьевым измерениям, в лучшем случае учитывают тепловой поток в массиве окружающих пород только в радиальном на правлении путем введения коэффициента нестационарного те плообмена, один из вариантов которого приводит к формуле (5.23). Вместе с тем очевидно, что тепловой поток имеет и вер тикальную составляющую, роль которой должна возрастать по мере прогрева массива окружающих скважину пород [89].

Оценим влияние теплообмена с окружающими породами на параметры пароводяных скважин с учетом наличия ради альной и вертикальной составляющих теплового потока. Для достижения поставленной цели была разработана математиче ская модель течения теплоносителя в пароводяной скважине, учитывающая теплообмен с окружающими породами, причем тепловой поток в породах имел как радиальную, так и верти кальную составляющую. Гидродинамическая часть была заим ствована из модели WELL [84], которая была разработана по ранее изложенным рекомендациям, исключая рассмотрение течений с элементами локальной критичности. Кроме того, мо дель предполагала возможность наличия не только чисто водя ного и пароводяного участков, но и чисто парового течения.

Модель WELL была разработана с ориентацией на сква жины Паужетского геотермального месторождения (Камчат ка), характеризующиеся невысокой энтальпией, и проверена на натурных экспериментах в соответствующих условиях [84]. В указанную модель были внесены изменения (исполь зованы уравнения состояния для воды и водяного пара, дей ствующие до давлений 110 бар [55]), что позволило осущест влять расчет и для высокоэнтальпийных скважин. Последнее также было подтверждено сопоставлением с данными натур ных экспериментов. Для учета тепловых потерь в рассматри ваемой модели использовался традиционный подход с ис пользованием формулы (5.23).

Для учета тепловых потерь в радиальном и вертикальном направлениях в модифицированную модель были внесены существенные изменения. Решалась двумерная задача тепло проводности в массиве пород в цилиндрической системе ко ординат T 1 T T c r, (5.43) t r r r z z где Т – температура, с – удельная теплоемкость, – коэффи циент теплопроводности, r и z – радиальная и вертикальная координаты соответственно.

Зная, в результате решения уравнения (5.43), распределе ние температур в массиве пород, по закону Фурье определя лись плотность теплового потока на стенках скважины и соб ственно тепловые потери:

T qб, (5.44) n dq Dqб, (5.45) dz G где qб – плотность теплового потока, T / n – модуль темпе ратурного градиента, D – диаметр скважины.

Главными параметрами, характеризующими работу паро водяной скважины, являются устьевые давление, массовый расход и удельная энтальпия теплоносителя. Указанные па раметры зависят от многих факторов: условий фильтрации в резервуаре, температуры вмещающих пород, гидродинамиче ских эффектов и т. д. Для того чтобы выделить из множества факторов влияние теплообмена, целесообразно принять пара метры на забое скважины постоянными и анализировать из менения во времени на устье, которые будут связаны исклю чительно с теплообменом, т. к. только при определении тепловых потерь присутствует временной фактор.

Как отмечалось, в рассматриваемом случае массовый расход, согласно условию квазистационарности, принимался неизменным по глубине скважины. Любые изменения массо вого расхода на устье скважины, характеризующиеся време нами больше времени подъема теплоносителя от забоя до устья (порядка нескольких секунд), будут адекватны измене ниям на забое вне зависимости от теплообмена с породами, т. е. при заданных условиях на забое тепловые потери не бу дут оказывать влияние на значение расхода на устье.

На рис. 5.4 представлены графики зависимости устьевого давления от времени для типичной скважины Мутновского месторождения (Камчатка) (глубина 1500 м, энтальпия и дав ление на забое 1260 кДж/кг и 90 бар соответственно) при раз личных расходах.

Руст, бар t, час Рис. 5.4. Зависимость устьевого давления от времени эксплуатации скважины Из графика видно, что после 100 ч эксплуатации проис ходит стабилизация устьевого давления. Причем стабилиза ция при больших расходах наступает раньше. Более подробно выход на стабилизацию для наименьшего расхода, из исполь зованных в расчете, представлен на рис. 5.5.

Руст, бар Руст, бар 18. 17. 16. t, час t, час 0 20 40 60 80 100 Рис. 5.5. График зависимости устьевого давления от времени для расхода 20 кг/с Практически измерение устьевого давления характеризу ется значительными погрешностями, связанными с пульса циями, составляющими примерно 0,1 бара. Анализ графиков на рис. 5.4 и 5.5 убеждает в том, что даже для расхода 20 кг/с можно говорить о стабилизации устьевого давления в преде лах погрешности его определения через двое суток с момента запуска скважины. Влияние теплообмена скважины с окру жающими горными породами на энтальпии скважины на устье наиболее ясно можно оценить по анализу изменения во времени разности энтальпий от забоя до устья. Графики из менения энтальпии в зависимости от времени эксплуатации скважины, полученные при разных расходах, приведены на рис. 5.6.

hз – hуст, кДж/кг G=20 кг/с hз-hуст, G=30 кг/с кДж/кг G=40 кг/с G=50 кг/с t, час t, ч 0 50 100 150 200 250 Рис. 5.6. Изменение разности забойной и устьевой энтальпий от времени Графики показывают, что стабилизация энтальпии проис ходит раньше при больших расходах. Ориентируясь на по грешность определения энтальпии около 4%, характерную для наиболее распространенного в мировой практике метода критического истечения и сепарации смеси (метода Р. Джем са), можно сделать вывод, что для минимального расхода ста билизация энтальпии в пределах погрешности измерения (50 кДж/кг) происходит примерно через двое суток.

Основной особенностью модифицированной модели яв ляется учет двумерности распространения тепла в породах.

Для оценки актуальности учета вертикальной составляющей расчеты осуществлялись по двум вариантам: двумерного и только радиального потока тепла. Последний вариант исполь зовал формулу (5.23).

На рис. 5.7 приведен график зависимости отношения из менения энтальпии, определенной для двумерного теплового потока к изменению энтальпии, полученному для теплового потока только в радиальном направлении, от времени функ ционирования скважины при различных расходах.

dhдв/dhрад 1. 1, G=20 кг/с dhдв./ dhрад.

G=30 кг/с 1. 1, G=40 кг/с G=50 кг/с 1. 1, 1. 1, 0. 0, 0. 0, 0. 0, t, час t, ч 0. 0, 0 50 100 150 200 250 Рис. 5.7. График зависимости от времени отношения потерь энтальпии для двумерного и только радиального потока тепла В первые часы работы скважины расчеты по обоим вари антам дают практически одинаковые результаты, но потери энтальпии для двумерного потока тепла несколько превышают потери для радиального. Затем, примерно через сутки (24 ч) (рис. 5.7), величина изменения энтальпии, определенного для теплового потока в радиальном направлении начинает, давать завышенные результаты по сравнению с двумерным вариан том. Для погрешности определения энтальпии 4% расхожде ния между вариантами начинают играть заметную роль после двух суток работы скважины.

Основной вывод сравнения вариантов – для учета тепло вых потерь от скважины в окружающие горные породы для небольших интервалов времени (до двух суток) можно огра ничиться определением теплового потока только в радиаль ном направлении (формула (5.23)). Но для определения влия ния тепловых потерь на изменение энтальпии в течение длительного времени необходимо учитывать не только ради альную, но и вертикальную составляющую теплового потока, т. е. рассчитывать двумерный тепловой поток.

Подводя итог оценкам влияния теплообмена с окружаю щими породами, можно сделать следующие общие выводы:

1. Для типовой скважины Мутновского месторождения теплообмен скважины с окружающими породами оказывает заметную роль на эксплуатационные параметры в течение первых двух суток с момент запуска, после чего влияние ста новится меньше вариаций соответствующих параметров в пределах погрешности их измерений.

2. При расчете тепловых потерь на основе двумерной за дачи теплопроводности в массиве окружающих скважину по род расхождения с традиционным подходом, использующим коэффициент нестационарного теплообмена, начинают играть заметную роль после двух суток с момента запуска скважины.

3. Сопоставление выводов 1 и 2 показывает, что для уче та тепловых потерь в окружающие породы достаточно учиты вать радиальный поток тепла с использованием подхода, ос нованного на введении коэффициента нестационарного теплообмена.

5.5. Модель дисперсно-кольцевого течения в скважине на основе структурного подхода В разделах 5.2 и 5.3 предложена модель пароводяного те чения в скважине, основанная на использовании интегрально го метода. В разделе 2.3 отмечались перспективы структурно го подхода к описанию газожидкостных течений, способного сочетать достоинства интегрального и дифференциального методов. В частности, представляет интерес рассмотрение модели дисперсно-кольцевого течения в вертикальной трубе, аналогичной модели, представленной в разделе 4.3. Данная структура наиболее распространена при пароводяном течении в скважинах. Успех решения практических задач разведки и разработки месторождений парогидротерм, основанных на моделировании потока в скважине, определяется успешным моделированием дисперсно-кольцевой структуры [118]. Оп ределение характеристик этой структуры также актуально и в теплоэнергетике [3].


Общая идеология моделирования данного течения, вклю чая использование эффекта локальной критичности, анало гична ранее рассмотренному течению в горизонтальных тру бах: использование структурного подхода (отдельный анализ динамики пленки и ядра), принятие равенства скорости на границе пленка – ядро критической скорости движения на сыщенной воды. Принципиальным отличием от горизонталь ных каналов является необходимость рассмотрения сил гра витации, приобретающих особую значимость при невысоких скоростях и обусловливающих механизм «захлебывания» и «поворота потока» пленки [60, 70], приводящего к смене структуры течения.

Характерными условиями реализации дисперсно кольцевой структуры течения в пароводяных геотермальных скважинах являются:

– наличие вертикальных труб большого диаметра (обсад ные колонны с внутренним диаметром более 0,1 м), что по зволяет пренебречь силами поверхностного натяжения на макроскопической (в масштабе размеров канала) межфазной границе;

– низкое давление (обычно менее 20 бар);

значительная длина обсадных колонн (до 2 км и более), что позволяет пре небречь влиянием условий входа в канал на параметры потока;

– широкий диапазон паросодержаний (массовое расход ное паросодержание лежит в пределах от 0,1 до 1,0).

Структура дисперсно-кольцевого потока включает пленку жидкости вблизи стенок канала и дисперсное ядро, состоящее из несущей газовой фазы и капель жидкости (рис. 2.2, г). Ана лиз динамики жидкой пленки показывает определяющее зна чение для данной структуры сил: гравитации, трения на гра нице пленка – ядро и на стенке трубы. Другие силы, способные оказать существенное влияние на динамику смеси в целом, применительно к пленке имеют более высокий поря док малости. Например, сила давления, принимая во внима ние характерное для дисперсно-кольцевого потока значение градиента давления около 1000 Па/м [120], имеет первый по рядок малости по отношению к силе тяжести пленки. В свою очередь последняя, как правило (за исключением условий, близких к «захлебыванию»), значительно меньше силы тре ния на границе пленка – ядро (поскольку пленка движется все-таки вверх). Запишем баланс указанных сил для пленки, заключенной в элементе трубы длиной z:

Fг Fс Fg, (5.46) где Fг и Fc – силы трения на границе пленка – ядро и на стенке;

Fg – сила тяжести.

Принимая во внимание малую по отношению к радиусу толщину пленки, для сил имеем Fг 2Rzг, (5.47) Fс 2Rzс, (5.48) Fg 2Rz ' g, (5.49) где – толщина пленки;

г и с – касательные напряжения на границе пленка – ядро и на стенке.

Из выражений (5.46)–(5.49) получим г с ' g. (5.50) Аналогично выводу (5.50), для касательного напряжения внутри пленки получим с ' gу, (5.51) где у – расстояние от стенки трубы до рассматриваемой точки.

В то же время касательное напряжение внутри пленки определяется формулой (4.10). При этом, как и для горизон тальных труб, будем считать турбулентную составляющую обусловленной только диффузией капель со стороны ядра.

Таким образом, имеем v ' к. (5.52) у Приравняв правые части формул (5.51) и (5.52), получим v с к ' gy. (5.53) y ' ' Интегрируя выражение (5.53) с учетом равенства нулю скорости на стенке, для распределения скорости в пленке по лучаем к ' g v с y y. (5.54) ' 2 ' Соответственно на границе (у = ) скорость определяется как к ' g vг с. (5.55) ' 2 ' Выразив из формулы (5.55) с, получаем ' ' g с к vг. (5.56) Перейдем к выводу уравнения для расхода воды в пленке.

Элементарный массовый расход жидкости (воды) в пленке определяется выражением dG ' vdS, (5.57) где G – массовый расход;

S – площадь поперечного сечения пленки.

Выразим приращение площади через приращение коор динаты у:

dS 2Rdy. (5.58) Подставляя выражение (5.58) в формулу (5.57), для пол ного расхода в пленке имеем G 'пл ' v 2Rdy, (5.59) где G'пл – массовый расход воды в пленке.

Из формулы (5.59) с учетом выражения (5.54) окончатель но получаем R ' 2 ' g G 'пл с к. (5.60) ' По поводу условий, относящихся к границе пленка – яд ро, отметим полную аналогию с рассмотренным горизонталь ным течением. В этой связи набор формул (4.13)–(4.20) будет справедлив и для рассматриваемого случая. Напомним также, что скорость на указанной границе определяется формулой (3.13).

Особенностью рассматриваемого случая является дейст вие гравитации не только на динамику пленки, но и на дина мику ядра. Последнее вызывает скольжение фаз в ядре и тре бует учета соответствующих членов в уравнениях движения и энергии. Скольжение фаз практически выражается в обтека нии сферических капель паровым потоком. При этом возмож ны два варианта расчета относительной скорости капли, соот ветствующие ламинарному и турбулентному режимам обтекания. В зависимости от условий обтекания для расчета скорости капли относительно несущей фазы (пара) использу ются формулы [58]:

2a 2 g ( ' ") vот, (5.61) 9 " vот 2,5 ag('" ) / ", (5.62) где vот – скольжение фаз в ядре;

" – коэффициент динамиче ской вязкости пара.

Заметим, что для определения радиуса капель возможно применение формул (4.7) или (4.9), т. к. процедура их вывода не накладывала ограничений на ориентацию канала течения в поле гравитационных сил.

Формула (5.61) используется при ламинарном обтекании сферической капли паровым потоком (при Re 1, где Re 2avот "/ " ) и рекомендована для капель, имеющих ра диус менее 10 – 4 м. Формула (5.62) рекомендована к примене нию при Re 1 (Re 20). Основываясь на эксперименталь ных данных работы [120], в [87] осуществлена оценка скоростей относительного движения капли воды в ядре дис персно-кольцевого пароводяного течения в геотермальной скважине. Результаты указанной оценки приведены в табл. 5.1.

Таблица 5. Оценка скоростей относительного движения капли Формула (5.61) Формула (5.62) № Скорость опыта пара, м/с vот, м/с vот, м/с Re Re 1 105 0,76 8,7 1,91 21, 2 54 3,30 118,7 2,28 82, 3 23 20,88 2601,0 3,08 387, Данные табл. 5.1 показывают, что в опытах № 2 и 3 числа Рейнольдса соответствуют условиям применения формулы (5.62). В опыте № 1 меньшее значение скорости, полученное по формуле для ламинарного обтекания, вообще говоря, сви детельствует о некорректности использования формулы (5.62). При наличии турбулентности (в данном случае Re 1) сопротивление относительному движению капель возрастает, и формула для турбулентного обтекания должна давать меньшие скорости по сравнению с формулой ламинарного обтекания, а в опыте № 1 имеет место турбулентное обтека ние, но не подпадающее под условия применения формулы (5.62). Тем не менее следует обратить внимание, что некор ректность формулы (5.62) проявляется при высоких скоростях несущей фазы, а в этом случае коэффициент скольжения фаз в ядре будет близок к 1 даже с учетом ее некорректности.

Учитывать скольжение применительно к моделированию дис персно-кольцевых потоков в скважинах необходимо только в случае невысоких скоростей, характерных для границы пере хода к дисперсно-кольцевому течению. При этом скольжение фаз начинает играть существенную роль только для достаточно больших скоростей относительного движения капель, а в этом случае, учитывая также турбулентность в несущей фазе, про исходит турбулентное обтекание, поэтому для расчета сколь жения рекомендуется формула турбулентного обтекания (5.62).

Для скорости капли с учетом скольжения имеем vк v " vот. (5.63) Скорость пара и расход воды в ядре определяются зави симостями (4.24) и (4.22). Для истинного объемного паросо держания в ядре с учетом скольжения, а также принимая во внимание выражения (2.32) и (2.33), получим v " G 'я " я 1. (5.64) vк G " ' На основании формулы (2.38) для стационарного течения, добавляя член на присоединенную массу со стороны пленки по аналогии с последним членом левой части формулы (4.25), получаем уравнение движения ядра:

dv 2 v " vк dG " dv " " я v " '(1 я )vк к г Rя dz dz Rя dz v v dG dp к 2г я. (5.65) Rя dz dz Учитывая влияние гравитации и отличие скоростей фаз, по аналогии с формулой (4.26) получаем уравнение энергии:

1 G' G" gdz d я vк 2 v " dh. (5.66) 2 G G На основе предложенных формул в [91] разработана мо дель дисперсно-кольцевого течения в вертикальной трубе и проведено сравнение расчетных и экспериментальных дан ных. Модель имеет ряд упрощений, главное из которых – пренебрежение скольжением в ядре. Заметим, что скольжение в ядре играет существенную роль при низких скоростях пара и особенно важно в условиях, близких к захлебыванию. При нимая во внимание, что в [91] использовались эксперимен тальные данные с высокими скоростями, упомянутое допу щение было правомерным. Вообще учет скольжения в ядре существенно усложняет расчетную схему модели, что, по видимому, целесообразно только при необходимости расчета параметров потока в условиях, близких к «повороту потока».

Для замыкания модели на основании сопоставления с экспе риментальными данными рекомендовалось принять скорость хаотического движения капель равной 0,18 м/с.

Указанную рекомендацию следует рассматривать как первое приближение. Детальное исследование должно рас сматривать три явления, влияющие на динамику капли: теп ловое движение молекул пара, турбулентные пульсации в па ре и распад капли. Каждое из этих явлений дает качественно отличную взаимосвязь скорости хаотического движения ка пель с другими параметрами потока.

Критерием существования дисперсно-кольцевого течения в вертикальной трубе является условие «поворота потока»

пленки. Данное условие легко определить в процессе числен ного расчета соответствующей модели – ему соответствует отрицательное значение расхода в пленке.


Рассмотренная математическая модель была реализована в модели течения в пароводяной скважине, представленной в [73]. В целом опыт сочетания различных методов описания для различных структур в одной модели можно считать ус пешным. Следует отметить, что использование структурного подхода существенно усложняет реализации модели. Кроме того, данный подход оправдан только для структур с хорошо изученными характеристиками. Учитывая ограниченность экспериментальных данных о течениях в соответствующих условиях, использование структурного подхода при модели ровании пароводяного течения в скважинах в настоящее вре мя нецелесообразно.

Заключение В настоящей работе рассмотрен комплекс вопросов, по ставленных в ходе освоения геотермальных месторождений Камчатки и связанных с математическим моделированием пароводяных течений в элементах оборудования геотермаль ных промыслов. Проведен анализ существующих моделей применительно к условиям геотермальных технологий.

Представлены модели критического пароводяного потока, имеющего место в технологиях измерения расходных парамет ров скважин. Установлено, что в условиях геотермальных ме сторождений модели, предполагающие термодинамическое равновесие фаз, не пригодны для описания критических пото ков. Адекватная модель в соответствующих условиях должна учитывать гидродинамические и термодинамические особен ности формирования критического режима истечения вверх по потоку от выходного сечении.

В работе предложена новая модель дисперсно-кольцевого течения применительно к задачам гидравлического расчета трубопроводов пароводяной смеси на геотермальных место рождениях. На основе численного исследования указанной модели даны рекомендации для практических расчетов тру бопроводов. Обобщен опыт применения программы MODEL, разработанной с учетом данных рекомендаций, при гидравли ческом расчете трубопроводов пароводяной смеси на геотер мальных месторождениях Камчатки.

Для расчета пароводяных течений в скважинах предло жена математическая модель, использующая интегральный метод описания. Модель учитывает смену структур двухфаз ного течения. Также разработана модель дисперсно кольцевого течения, использующая структурный подход, за ключающийся в раздельном описании движения пленки воды и дисперсного ядра. Отмечено, что данная модель может быть включена в общую модель течения в скважине, основанную на интегральном методе.

Таким образом, в настоящей работе представлены мате матические модели основных гидравлических процессов в элементах оборудования геотермальных промыслов с парово дяным теплоносителем. Учитывая актуальность освоения гео термальных месторождений и дефицит литературы по вопро сам, относящимся к газожидкостным течениям в соответст вующих условиях, авторы надеются, что настоящая работа будет интересна научным, инженерным работникам и студен там, интересующимся математическим моделированием и освоением парогидротермальных месторождений, а также гидравликой газожидкостной смеси.

Литература 1. Александров А.А. Система уравнений IFPWS-IF 97 для вычисления термодинамических свойств воды и водяного па ра в промышленных расчетах. Ч. 1. Основные уравнения // Теплоэнергетика. – 1998. – № 9. – С. 69–77.

2. Алексеев В.И., Шулюпин А.Н., Усачев Д.П. Измерение расхода пароводяной смеси стандартными диафрагмами. – Петропавловск-Камчатский, 1991. – 29 с.

3. Алипченков В.М., Зайчик Л.И., Мелихов О.И. Модели рование дисперсно-кольцевых газожидкостных потоков в вертикальных каналах // Теплоэнергетика. – 2001. – № 3. – С. 9–16.

4. Белова Т.П., Латкин А.С., Трухин Ю.П. Основы ком плексного использования ресурсов высокотемпературных геотермальных теплоносителей. – Владивосток: Дальнаука, 2003. – 204 с.

5. Белодед В.Д. Расчет параметров пара на забое геотер мальных скважин // Вулканология и сейсмология. – 1987. – № 10. – С. 97–103.

6. Бойко В.Ф., Мамаев Ю.А., Улыбышева Н.М. Обосно вание инженерного метода расчета эрлифтного гидроминера лозабора // Колыма. – 1997. – № 3. – С. 46–48.

7. Бочевер Ф.М. Теория и практические методы расчета эксплуатационных запасов подземных вод. – М.: Недра, 1968.

– 328 с.

8. Бошняк Л.Л. Измерения при теплотехнических иссле дованиях. – Л.: Машиностроение, 1974. – 448 с.

9. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. – М.:

Мир, 1973. – 758 с.

10. Вакин Е.А., Кирсанов И.Т., Кирсанова Т.П. Термаль ные поля и горячие источники Мутновского вулканического района // Гидротермальные системы и термальные поля Кам чатки. – Владивосток, 1976. – С. 85–114.

11. Ван Фраассен Б. Чтобы спасти явления // Современная философия науки. – М.: Логос, 1996. – С. 345–357.

12. Венедиктов В.Д. Турбины и реактивные сопла на двухфазных потоках. – М.: Машиностроение, 1969. – 195 с.

13. Гидродинамика газожидкостных смесей в трубах / В.А. Мамаев, Г.Э. Одишария и др. – М.: Недра, 1996. – 208 с.

14. Гидротермы Кошелевского вулканического массива / Е.А. Вакин, З.Б. Декусар, А.И. Сережников, М.В. Слипченко ва // Гидротермальные системы и термальные поля Камчатки.

– Владивосток, 1976. – С. 58–84.

15. Гиршфельдер Дж., Кертис Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. – М.: Иностр. литер., 1961. – 934 с.

16. Грикевич Э.А. Гидравлика водозаборных скважин. – М.: Недра, 1986. – 231 с.

17. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. – М.: Энергоиздат, 1981. – 471 с.

18. Дрознин В.А. Физическая модель вулканического про цесса. – М.: Наука, 1980. – 92 с.

19. Дядькин Ю.Д. Разработка геотермальных месторожде ний. – М.: Недра, 1989. – 229 с.

20. Забарный Г.Н., Кудряшов В.А., Гайдаров Г.М. Мате матическая модель двухфазного течения теплоносителя в стволе геотермальной скважины. – Петропавловск-Камчат ский, 1992. – 64 с.

21. Забарный Г.Н., Кудряшов В.А., Гайдаров Г.М. Меха низм работы пароводяной скважины и методы его моделиро вания. – Петропавловск-Камчатский, 1990. – 49 с.

22. Забарный Г.Н., Шулюпин А.Н., Гайдаров Г.М. Опреде ление фильтрационных параметров термоводоносных коллек торов по данным испытания пароводяных скважин. – Петро павловск-Камчатский, 1989. – 59 с.

23. Захарова Э.А. Вопросы гидродинамики двухфазного по тока в скважинах // Научно-технические проблемы геотермаль ной энергетики: Сб. науч. тр. ЭНИН. – М.: 1987. – С. 63–71.

24. Исаченко В.П., Осипова А.В., Сукомел А.С. Теплопе редача. – М.: Энергоиздат, 1981. – 416 с.

25. Исследование напряжения трения на стенке в восхо дящем снарядном течении / О.Н. Кашинский, Б.К. Козьменко, С.С. Кутателадзе, В.Е. Накоряков // ЖПМТФ. – 1982. – № 5. – С. 84–89.

26. Карпов Г.А. Экспериментальные исследования мине ралообразования в геотермальных скважинах. – М.: Наука, 1976. – 172 с.

27. Кейс В.М. Конвективный тепло- и массообмен. – М.:

Энергия, 1972. – 448 с.

28. Кирюхин А.В., Делемень И.Ф., Гусев Д.Н. Высокотем пературные геотермальные резервуары. – М.: Наука, 1991. – 160 с.

29. Кирюхин А.В., Сугробов В.М. Модели теплопереноса в гидротермальных системах Камчатки. – М.: Наука, 1987. – 152 с.

30. Климентов П.П., Кононов В.М. Динамика подземных вод. – М.: Высш. шк., 1973. – 440 с.

31. Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества веществ: Справочник: Кн.1. – СПб.: Политехника, 2002. – 409 с.

32. Кулиев С.М., Есьман Б.И., Габузов Г.Г. Температур ный режим бурящихся скважин. – М.: Недра, 1968. – 186 с.

33. Кутателадзе С.С., Накоряков В.Е. Теплообмен и вол ны в газожидкостных системах. – Новосибирск: Наука, 1984.

– 302 с.

34. Кутепов А.М., Латкин А.С. Вихревые процессы для модификации дисперсных систем. – М.: Наука, 1999. – 250 с.

35. Кутепов Ф.М., Стерман Л.С., Стюшин Н.Г. Гидроди намика и теплообмен при парообразовании. – М.: Высшая школа, 1986. – 448 с.

36. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. – М.:

Наука, 1986. – 736 с.

37. Латкин А.С., Белова Т.П. О применении техногенных и природных растворов для реализации гидрометаллургиче ских процессов // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. – Новосибирск. – 1998. – № 2. – С. 104–109.

38. Методические указания по изучению термальных вод в скважинах / Н.М. Фролов, В.В. Аверьев, И.Е. Духин, Е.А. Лю бимова. – М.: Недра, 1964. – 140 с.

39. Мутновский геотермальный энергетический комплекс на Камчатке / О.В. Бритвин, О.А. Поваров, Е.Ф. Клочков и др.

// Теплоэнергетика. – 2001. – № 2. – С. 4–10.

40. Найманов О.С. Исследование гидравлики двухфазного потока на примере парогенерирующих скважин Камчатки // Труды ЦКТИ. Вып. 101. – 1970. – С. 241–249.

41. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопе редача. – М.: Высшая школа, 1980. – 469 с.

42. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. 1. – М.: Наука, 1987. – 464 с.

43. Обручкова Л.Р., Похвалов Ю.Е. Влияние давления на структурные параметры снарядного восходящего пароводяного потока в трубе // Теплоэнергетика. – 2001. – № 3. – С. 49–52.

44. Обручкова Л.Р., Похвалов Ю.Е. Параметры структуры снарядного вертикального потока в трубах различного диа метра // II-я российская национ. конф. по теплообмену. – М.:

Изд-во МЭИ, 1998. – С. 62–63.

45. Основы гидрогеологических расчетов / Ф.М. Бочевер, И.В. Гармонов, А.В. Лебедев, В.М. Шестаков. – М.: Недра, 1969. – 368 с.

46. Паужетские горячие воды на Камчатке / Под ред.

В.И. Пийпа. – М.: Наука, 1965. – 208 с.

47. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалев С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 472 с.

48. Потапов В.В., Кашпура В.Н., Алексеев В.И. Исследо вание роста отложений в геотермальных теплоэнергетических системах // Теплоэнергетика. – 2001. – № 5. – С. 49–54.

49. Правила разработки месторождений теплоэнергетиче ских вод. ПБ 07-599-03. – Москва, 2003.

50. Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы. – М.: Энергия, 1978. – 704 с.

51. Проблемы и перспективы комплексного использова ния геотермальной, солнечной и ветровой энергии / В.И. Вис сарионов, Э.И. Богуславский, В.В. Елистратов, М.И. Кузнецов // Тез. докл. междунар. симп. «Проблемы геотермальной энер гетики». – СПб., 1993. – С. 132.

52. Протодьяконов И.О., Люблинская И.Е. Гидродинами ка и массообмен в системах газ – жидкость. – Л.: Наука, 1990.

– 343 с.

53. Рейф Ф. Статистическая физика. – М.: Наука, 1977. – 351 с.

54. Ривкин С.Л., Александров А.А. Теплофизические свой ства воды и водяного пара. – М.: Энергия, 1980. – 424 с.

55. Ривкин С.Л., Кремневская Е.А. Уравнения состояния воды и водяного пара для машинных расчетов процессов и оборудования электростанций // Теплоэнергетика. – 1977. – № 3. – С. 69–73.

56. Справочное пособие по газлифтному способу экс плуатации скважин / Ю.В. Зайцев, Р.А. Максутов, О.В. Чуба нов и др. – М.: Недра, 1984. – 360 с.

57. Справочное руководство гидрогеолога. Т. 1 / Под. ред.

В.М. Максимова. – М.: Недра, 1979. – 512 с.

58. Теоретические основы теплотехники. Теплотехниче ский эксперимент: Справочник / Под ред. В.А. Григорьева и В.М. Зорина. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 560 с.

59. Теплоотдача в двухфазном потоке / Под ред. Л. Ботер ворса и Г. Хьюитта. – М.: Энергия, 1980. – 328 с.

60. Тонг Л. Теплоотдача при кипении и двухфазное тече ние. – М.: Мир, 1969. – 344 с.

61. Трусов В.П., Гайдаров Г.М., Забарный Г.Н. Техника и технология геотермальной энергетики. – Петропавловск Камчатский, 1991. – 139 с.

62. Уайт Д.Е. Термальные воды вулканического проис хождения // Геохимия поствулканических процессов. – М:

Мир, 1965. – С. 78–100.

63. Уайт Д.И. Характеристики геотермальных систем // Геотермальная энергия. – М.: Мир, 1975. – С. 79–104.

64. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения. – М.:

Мир, 1972. – 440 с.

65. Федоров В.А., Мильман О.О. Теплогидравлические ав токолебания и неустойчивость в теплообменных системах с двухфазным потоком. – М.: Изд-во МЭИ, 1998. – 244 с.

66. Федяевский К.К., Войткунский Я.И., Фаддеев Ю.И.

Гидромеханика. – Л.: Судостроение, 1968. – 568 с.

67. Физические свойства минералов и горных пород при высоких термодинамических параметрах: Справочник / Е.И. Баюк, И.С. Томашевская, В.М. Добрынин и др.;

Под ред.

М.П. Воларовича. – М.: Недра, 1988. – 255 с.

68. Фисенко В.В. Критические двухфазные потоки. – М.:

Атомиздат, 1978. – 160 с.

69. Фокин Б.С., Аксельрод А.Ф., Гольдберг Е.Н. Структура снарядного двухфазного потока в вертикальных каналах // ИФЖ. – 1984. – № 5. – С. 727–731.

70. Хьюитт Дж., Холл-Тейлор Н. Кольцевые двухфазные течения. – М.: Энергия, 1974. – 408 с.

71. Чекалюк Э.Б. Термодинамика нефтяного пласта. – М.:

Недра, 1965. – 238 с.

72. Чермошенцева А.А. Оценка минимальной критической скорости пароводяного потока // Динамика гетерогенных сред в геотехнологическом производстве. – Петропавловск Камчатский: КГАРФ, 1998. – С. 35–39.

73. Чермошенцева А.А., Шулюпин А.Н. Модель для расче та течений в пароводяных геотермальных скважинах // Физи ческие основы экспериментального и математического моде лирования процессов газодинамики и теплообмена в энергетических установках. – М.: МЭИ, 2001.

74. Чисхолм Д. Двухфазные течения в трубопроводах и теплообменниках. – М.: Недра, 1986. – 240 с.

75. Шарафутдинов Ф.Г., Гайдаров Г.М. Состояние и пер спективы использования в народном хозяйстве геотермаль ных вод // Проблемы развития геотермальной энергетики. – Махачкала, 1991. – С. 3–27.

76. Шестопалов В.М. Методы изучения естественных ре сурсов подземных вод. – М.: Недра. – 168 с.

77. Шестопалов И.В. Особенности оценки коэффициента водопроводимости по результатам испытания пароводяных скважин // Вулканизм и связанные с ним процессы. Вып. 3. – Петропавловск-Камчатский, 1985. – С. 106–108.

78. Шулюпин А.Н. Аналитический метод определения глубины уровня начала парообразования в геотермальных скважинах // Вулканологические исследования на Камчатке. – Петропавловск-Камчатский, 1988. – С. 125–128.

79. Шулюпин А.Н. Гидравлический расчет транспортировки пароводяного теплоносителя на геотермальных месторождени ях. – Петропавловск-Камчатский: КамчатГТУ, 2008. – 94 с.

80. Шулюпин А.Н. Некоторые аспекты критичности паро водяного потока при освоении парогидротермальных место рождений // Вулканология и сейсмология. – 1996. – № 2. – С. 48–54.

81. Шулюпин А.Н. Об эффективности частичного удале ния воды при транспортировке пароводяной смеси на геотер мальных месторождениях // Вулканология и сейсмология. – 2007. – № 5. – С. 49–53.

82. Шулюпин А.Н. Определение расхода и энтальпии па роводяных скважин при критическом истечении из сопла // Вулканология и сейсмология. – 1993. – № 5. – С. 61–66.

83. Шулюпин А.Н. Пароводяные течения на геотермаль ных промыслах. – Петропавловск-Камчатский: КамчатГТУ, 2004. – 149 с.

84. Шулюпин А.Н. Течение в геотермальной скважине:

модель и эксперимент // Вулканология и сейсмология. – 1991.

– № 4. – С. 25–31.

85. Шулюпин А.Н. Транспортировка пароводяной смеси на Мутновском геотермальном месторождении: методы рас чета и опыт эксплуатации // Вестник Камчатского государст венного технического университета. – 2005. – № 4. – С. 45–52.

86. Шулюпин А.Н. Экспресс-методы оценки расхода и эн тальпии пароводяных скважин // Проблемы развития геотер мальной энергетики. – Махачкала, 1991. – С. 25–31.

87. Шулюпин А.Н. Эффект локальной критичности в ди намике пароводяного геотермального теплоносителя. – Пе тропавловск-Камчатский: КамчатГТУ, 2001. – 102 с.

88. Шулюпин А.Н., Алексеев В.И. Определение расхода и энтальпии пароводяных скважин на стадии опытного и опыт но-эксплуатационного выпуска // Вулканология и сейсмоло гия. – 1992. – № 5–6. – С. 57–65.

89. Шулюпин А.Н., Чермошенцева А.А. Влияние теплооб мена с окружающими породами на эксплуатационные пара метры пароводяной скважины // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. – Краснодар: КубГАУ, 2007. № 23(03).

– Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2007/03/pdf/02.pdf 90. Шулюпин А.Н., Чермошенцева А.А. Использование программы MODEL при проектировании трубопроводов па роводяной смеси на Мутновском геотермальном месторожде нии // Международный симпозиум «Образование, наука и производство: проблемы, достижения и перспективы». – Ком сомольск-на-Амуре: КнАГТУ, 2010. – С. 94–97.

91. Шулюпин А.Н., Чермошенцева А.А. Модель дисперс но-кольцевого потока в геотермальных скважинах // Динами ка гетерогенных сред в геотехнологическом производстве. – Петропавловск-Камчатский: КГАРФ, 1998. – С. 23–35.

92. Ямасита К. Механизм течения теплоносителя, ис пользующегося для выработки электроэнергии в буровых скважинах геотермального месторождения в Отаке / Киевская ред. ВЦП, пер. № КЕ-49719, 1983 // Онсен Кагаку. – 1970. – Т. 21. – № 1 – С. 26–36.

93. Antics E. Modeling two phase flow in low temperature geothermal wells // Proceedings of the World Geothermal Con gress. – Florence, 1995. – V. 3. – P. 1905–1910.

94. Banwell C.J. Physical investigations // Geothermal steam for power in New Zealand. Bul. 117. – New Zealand, 1955. – P. 45–74.

95. Barelli et al. Prediction of geothermal well pressure and temperature profiles // Geothermics. – 1994. – V. 23. – № 4. – P. 339–353.

96. Bertani R. Geothermal power generation in the World 2005–2010. Update report // Proceedings, World Geothermal Congress 2010. – Bali, Indonesia, 2010.

97. Delnov Y., Shulyupin A. Geothermal power generation in Kamchatka, Russia // Geothermal Resources Council Transac tions. – Portland, 1996. – V. 20. – P. 733–736.

98. Djajic N., Parajanin L.J., Malic D. Some aspects of heat and mass transfer in geothermal wells // Proceedings, Future Energy Prod. Syst. Heat and Mass Transfer, 1976. – V. 2. – P. 477–485.

99. Earth sciences. – Paris: UNESCO, 1973. – № 12.

100. Elder J.W. Heat and mass transfer in the Earth: Hydro thermal systems. – New Zealand, 1966. – 115 p.

101. Gould T.L. Vertical two-phase steam-water flow in geo thermal wells // Journal of Petroleum Technology. – 1974. – № 8.

– P. 833–842.

102. Ishii M., Mishima K. Two-fluid model and hydrodynam ic constitutive relations // Nuclear Energy and Design. – 1984. – V. 82. – № 2–3. – P. 107–126.

103. James R. Discharging through an oriface determines steam-water enthalpy // Proceedings, Stanford Workshop. – Stan ford, 1987. – № 12. – 4 p.

104. James R. et al. Study of sonic steam-water mixtures by laser beam, hot-wire anemometer, pitot tube and digital thermo meter // Workshop Univ. of Auckland, 1982. – № 2. – P. 93–95.

105. James R. Factors controlling borehole performance // Geothermics. – 1970. – V. 2. – P. 1502–1515.

106. James R. Measurement of steam-water mixtures dis charging at the speed of sound to the atmosphere / Reprinted from New Zealand Engineering. – 1966. – № 21(10). – P. 437–441.

107. James R. Steam-water critical flow through pipes // Pro ceedings of the Inst. of Mechanical Engineers, 1962. – V. 176. – № 26. – P. 741–748.

108. Lee K.C., Jenks D.G. Ohaaki geothermal steam trans mission pipelines // Proceedings, 11-th New Zealand Geothermal Workshop, 1989. – P. 25–30.

109. Lund J.W., Freeston D.H., Boyd T.L. Direct utilization of geothermal energy 2010 World-wide review // Proceedings, World Geothermal Congress 2010. – Bali, Indonesia, 2010.

110. Marini L., Cioni R. A chloride method for determination of the enthalpy of steam/ Water mixtures discharged from geo thermal wells // Geothermics. – 1985. – V. 14. – № 1. – P. 29–34.

111. Miller C.W. Wellbore effects in geothermal wells // SPEJ. – 1981. – V. 20. – № 6. – P. 555–566.



Pages:     | 1 | 2 || 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.