авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 7 |

«УДК 002.52/.54(075.8) ББК 32.973.202я73 МИНОБРНАУКИ РОССИИ ...»

-- [ Страница 2 ] --

Проблема (греч. problema – задача) – это сложный теоретический или практический вопрос, требующий изучения, разрешения, либо противоречивая ситуация, возникающая из-за противоположных позиций в объяснении каких-либо явлений, объектов, процессов и требующая адекватной теории для ее разрешения. По существу, проблема есть несоответ ствие желаемого и существующего.

Советский психолог А.Рубинштейн писал: «Мыслить человек начинает тогда, когда у него появляется потребность что-то понять. Мышление всегда начинается с проблемы или вопроса, с удивления или недоумения, с противоречия. Этой проблемной ситуацией определяется вовлечение личности в мыслительный процесс;

он всегда направлен на раз решение какой-то задачи» (цитата по [7]).

Фундаментальный постулат системного подхода гласит: система есть средство ре шения проблемы.

Проблема принятия решений Поскольку необходимость в методах моделирования возникает при решении каких либо конкретных задач, то для выбора классификации методов вначале рассмотрим про блему принятия решения.

В любой сфере деятельности человек принимает решения. Однако, в тех случаях, когда решение задачи базируется на законах физики, химии и других фундаментальных областей знаний, или когда задача может быть поставлена в терминах конкретного класса прикладных задач, для которого разработан соответствующий математический аппарат, применять термин «проблема принятия решения» нет необходимости [2].

Потребность в этом термине возникает в тех случаях, когда задача настолько услож няется, что для постановки и решения не может быть сразу определен подходящий аппарат формализации, когда процесс постановки задачи требует участия специалистов различных областей знаний. Это приводит к тому, что постановка задачи становится проблемой, для решения которой нужно разрабатывать специальные подходы, приемы и методы. В таких случаях возникает необходимость определить область проблемы принятия решения (про блемную ситуацию);

выявить факторы, влияющие на ее решение;

подобрать приемы и ме тоды, которые позволят сформулировать или поставить задачу таким образом, чтобы ре шение было принято.

Простой пример: цель – достичь какого-то пункта, средства – пешком, на транспорте (причем, на разных его видах), ограничения – «за время t» или «ко времени t».

Тогда для решения задачи формируется комплекс соотношений, включающий наря ду с основным выражением, связывающим цель со средствами, соотношения-неравенства, отражающие ограничения. Такая постановка задачи была предложена Л.В.Канторовичем и является основой теории оптимизации и направления в математике - математического про граммирования, широко используемого в экономике для задач планирования.

Для принятия решения необходимо получить выражение, связывающее цель со средствами ее достижения. Такие выражения получили в параллельно возникавши при кладных направлениях различные названия: критерий функционирования, критерий или показатель эффективности, целевая или критериальная функция, функция цели и т.д.

Если удается получить выражение, связывающее цель со средствами, то задача практически всегда решается. Эти выражения могут представлять собой не только простые соотношения, подобные рассмотренному, но и более сложные, составные критерии (пока затели), аддитивного или мультипликативного вида. Конечно, в этом случае могут возник нуть вычислительные сложности, при преодолении которых может потребоваться вновь обратиться к постановке задачи. Однако полученное формализованное представление зада чи позволяет в дальнейшем применять и формализованные методы анализа проблемной ситуации.

Получить такие выражения легко, если известен закон, позволяющие связать цель со средствами (в предлагаемом примере – закон движения). Если закон неизвестен, то стара ются определить закономерности на основе статистических исследований, или исходя из наиболее часто встречающихся на практике экономических или функциональных зависи мостей. Если и это не удается сделать, то выбирают или разрабатывают теорию, в которой содержится ряд утверждений и правил, позволяющих сформулировать концепцию и конст руировать на ее основе процесс принятия решения. Если и теория не существует, то выдви гается гипотеза, и на ее основе создаются имитационные модели, с помощью которых ис следуются возможные варианты решения.

В наиболее общем случае могут учитывать и варьироваться не только компоненты (средства достижения цели) и критерии (отражающие требования и ограничения), но и са ми цели, если их первоначальная формулировка не привела к желаемому результату, т.е.

цели неточно отразили потребности лица принимающего решения.

В то же время, при постановке задачи в числе критериев могут быть и принципи ально неформализуемые, которые, однако, тоже могут влиять на достижение цели и принятие решения. Например, с учетом такого неформализованного критерия как «ком форт» можно даже при коротком расстоянии и небольшом выигрыше во времени вы брать такси вместо общественного транспорта, если позволяют денежные средства.

При передвижении из одного населенного пункта в другой иногда лучше выбрать более длинную, но заасфальтированную дорогу, чем короткую, но ухабистую.

В этих случаях полностью формализованная постановка задачи оказывается нереа лизуемой. Возможны и другие реальные ситуации, затрудняющие формализацию критери ев или формирование выражения, связывающего цель со средствами.

При решении задач организации современного производства требуется учитывать все большее число факторов различной природы, являющихся предметом исследования различных областей знаний. В этих условиях один человек не может принять решение о выборе факторов, влияющих на достижение цели, не может определить существенные взаимосвязи между целями и средствами;

в формировании и анализе модели принятия ре шения должны участвовать коллективы разработчиков, состоящие из специалистов раз личных областей знаний, между которым нужно организовывать взаимодействие и взаимо понимание;

а проблема принятия решения становится проблемой коллективного выбора целей, критериев, средств и вариантов достижения цели, т.е. проблемой коллективного принятия решения.

Число и сложность подобных проблем, для которых невозможно сразу получить критерий эффективности в аналитической форме по мере развития цивилизации возраста ет;

возрастает также и цена неверно принятого решения.

Для того чтобы помочь в более сжатые сроки поставить задачу, проанализировать цели, определить возможные средства, отобрать требуемую информацию, характеризую щую условия принятия решения и влияющую на выбор критериев и ограничений, а в идеа ле получить выражение, связывающее цель со средствами, применяют системные пред ставления, приемы и методы системного анализа.

Стоит отметить, что существует несколько подходов к исследованию систем:

1) диалектический - основан на законе единства и борьбы противоположностей и предполагает необходимость рассмотрения всех сторон и связей какой-либо системы при ее изучении;

2) процессный – рассматривает функционирование системы как непрерывное вы полнение комплекса определенных взаимосвязанных между собой видов деятельности, процессов, работ;

3) ситуационный – заключается в оперативном изучении сложившейся ситуации и проведении исследовательских работ на основе использования преимущественно типо вых процедур исследования и своего рода методов «моментальных фотографий», «срезов»

системы;

4) функциональный – состоит в рассмотрении исследуемой системы или состав ляющих ее элементов только с позиций внешней среды, при этом система представляется в виде «черного ящика»;

5) рефлексивный – основан на исследовании ответной реакции системы на раз личного рода воздействия;

6) системный – предполагает, что объект исследуется как целостная совокупность составляющих его подсистем, элементов и во всем многообразии выявленных свойств и связей внутри объекта, а также между объектом и внешней средой.

Моделирование при исследовании сложных систем Исследование сложных систем затрудняется из-за наличия большого количества элементов и подсистем в общей структуре. Возникают также ситуации, когда невозможно точно определить совокупность всех элементом и связей между ними, а порой необходимо некоторыми из них пренебречь. Одной из проблем, с которой сталкиваются почти всегда при проведении системного анализа, является проблема эксперимента в системе или над системой. Часто это бывает связано с материальными затратами и (или) значительными потерями информации. Использование метода моделирования позволяет решить подобные проблемы, возникающие при исследовании сложных систем.

Под моделями, как правило, понимаются мысленные или материальные системы, замещающие объект познания и служащие источником новой информации и знаний о нем.

Моделирование – это метод исследования систем на основе построения ее модели и изуче ния ее свойств, связей и отношений. Этот метод применяется для исследования объекта на основе его модели, отражающей структуру, наиболее существенные связи и отношения.

Результаты исследования моделей интерпретируются на реальный объект.

Модели можно классифицировать по способу представления (материальные и сим волические), по способу построения (теоретические, формальные, эмпирические, комбини рованные), по типу языка описания (текстовые, графические, математические, смешанные) [9].

Реализация метода моделирования для решения задач исследования включает сле дующие этапы:

1) постановку задачи;

2) выбор или разработку новой модели;

3) исследование модели;

4) интерпретация знаний с исследуемой модели на ее оригинал.

Построение моделей сложных систем требует четкого учета их основных компонен тов. Особенно это относится к социальным системам, как наиболее сложным и разнопла новым.

В системах экономических, представляющих для вас основной интерес, приходится прибегать большей частью к математическому моделированию с использованием не толь ко количественных, но и качественных, а также логических показателей. Из хорошо себя зарекомендовавших на практике можно упомянуть модели межотраслевого баланса, рос та, планирования экономики, прогностические модели и ряд других.

При выполнении системного анализа с использованием метода моделирования не обходимо также поставить вопрос о соответствии используемых моделей реальности. Это соответствие или адекватность могут быть очевидными или даже экспериментально прове ренными для отдельных элементов системы. Но уже для подсистем, а тем более системы в целом существует возможность серьезной методической ошибки, связанная с объектив ной невозможность оценить адекватность модели большой системы на логическом уровне.

Иными словами — в реальных системах вполне возможно логическое обоснование моделей элементов. Эти модели исследователи стремятся строить минимально достаточ ными, простыми настолько, насколько это возможно без потери сущности процессов. Но логически осмыслить взаимодействие десятков, сотен элементов человек уже не в состоя нии. И здесь приобретает значение известное в математике следствие из теоремы Гёделя: в сложной системе, полностью изолированной от внешнего мира, могут существовать исти ны, положения, выводы вполне “допустимые” с позиций самой системы, но не имеющие никакого смысла вне этой системы.

Отсюда следует, что без учета внешней среды выводы о поведении системы, полу ченные на основе моделирования, могут быть вполне обоснованными при взгляде изнутри системы. Но не исключена и ситуация, когда эти выводы не имеют никакого отношения к системе при взгляде на нее со стороны внешнего мира. Однако существующие современ ные методы математической статистики позволяют ответить на вопрос о достоверности данных моделирования. Если эти показатели доверия достаточны для исследования сис темы, то можно использовать модель для ответа на поставленные перед системным анали зом вопросы.

Классификация методов моделирования систем Постановка любой задачи заключается в том, чтобы перевести ее словесное, вер бальное описание в формальное.

В случае относительно простых задач такой переход осуществляется в сознании че ловека, который не всегда даже может объяснить, как он это сделал. Если полученная фор мальная модель (математическая зависимость между величинами в виде формулы, уравне ния, системы уравнений) опирается на фундаментальный закон или подтверждается экспе риментом, то этим доказывается ее адекватность отображаемой ситуации, и модель реко мендуется для решения задач соответствующего класса.

По мере усложнения задач получение модели и доказательство ее адекватности ус ложняется. Вначале эксперимент становился дорогим и опасным (например, при создании сложных технических комплексов, при реализации космических программ и т.

д.), а приме нительно к экономическим объектам эксперимент становится практически нереализуемым, задача переходит в класс проблем принятия решений. И постановка задачи, формирование модели, т.е. перевод вербального описания в формальное, становится важной составной частью процесса принятия решения. Причем эту составную часть не всегда можно выде лить как отдельный этап, завершив который, можно обращаться с полученной формальной моделью так же, как с обычным математическим описанием, строгим и абсолютно спра ведливым. Большинство реальных ситуаций проектирования сложных технических ком плексов и управления экономикой, даже социальными процессами необходимо отображать классом самоорганизующихся систем, модели которых должны постоянно корректировать ся и развиваться. При этом возможно изменение не только модели, но и метода моделиро вания, что часто является средством развития представления ЛПР (лица, принимающего решения) о моделируемой ситуации.

Иными словами, перевод вербального описания в формальное становятся неотъем лемой частью практически каждого этапа моделирования сложной развивающейся систе мы. Часто для того, чтобы точнее охарактеризовать такой подход к моделированию про цесса принятия решений, говорят о создании как бы «механизма» моделирования, «меха низма» принятия решений (например, «хозяйственный механизм», «механизм проектиро вания и развития предприятия» и т.д.).

Возникающие вопросы – как формировать такие развивающиеся модели или «меха низмы»? как доказывать адекватность моделей? – и являются основным предметом сис темного анализа.

Для решения проблемы перевода вербального описания в формальное в различных областях деятельности стали развиваться специальные приемы и методы. Так, возникли методы типа «мозговой атаки», «сценариев», экспертных оценок, «дерева целей» и т.д.

В свою очередь, развитие математики шло по пути расширения средств постановки и решения трудноформализуемых задач. Наряду с детерминированными, аналитическими методами классической математики возникла теория вероятностей и математическая стати стика (как средство доказательства адекватности модели на основе представительной вы борки и понятия вероятности правомерности использования модели результатов модели рования). Для задач с большей степенью неопределенности инженеры стали привлекать теорию множеств, математическую логику, математическую лингвистику, теорию графов, что во многом стимулировало развитие этих направлений. Иными словами, математика стала постепенно накапливать средства работы с неопределенностью, со смыслом, который классическая математика исключала из объектов своего рассмотрения.

Таким образом, между неформальным, образным мышлением человека и формаль ными моделями классической математики сложился как бы «спектр» методов, которые по могают получать, уточнять (формализовывать) вербальное описание проблемной ситуации, с одной стороны, и интерпретировать формальные модели, связывать их с реальной дейст вительностью, с другой. Этот спектр условно представлен ниже:

Вербальное описание Формальная модель проблемной ситуации | | | | |... | | | | | Мозговая атака Сценарии Экспертные «Дерево целей» Математическая Теория множеств Стати стические Аналитические оценки логика методы методы Развитие методов моделирования, разумеется, шло не так последовательно, как по казано выше. Методы возникали и развивались параллельно. Их по-разному объединяли в группы, т.к. исследователи предлагали разные классификации (в основном – для формаль ных методов). Постоянно возникают новые методы моделирования как бы «пересечения»

уже сложившихся групп. Однако основная идея заключается в существовании «спектра»

методов между вербальным и формальным представлением проблемной ситуации. Чаще всего человек подчиняется такой логике, что он непременно выбирает методы из левой или из правой частей «спектра».

В.Н.Волкова и А.А.Денисов предлагают как бы «переломить» этот спектр методов примерно в середине, где графические методы смыкаются с методами структуризации, т.е.

разделить методы моделирования систем на два больших класса: методы формализованно го представления систем (МФПС) и методы, направленные на активизацию использования интуиции и опыта специалистов (МАИС) (рис.4.1.).

Методы моделирования сложных систем Методы, направленные на активизацию использова- Методы формализованного представления ния интуиции и опыта специалистов (ЛПР) систем Методы (методики) постепенной формализации задачи) Методы типа «мозговой атаки» или «кол- - Аналитические Комплексирован лективной генерации идей» - Статистические ные методы Методы типа «сценариев» - Теоретико- множественные - Комбинаторика Методы экспертных оценок - Логические - Ситуационное Методы типа «Дельфи» - Лингвистические моделирование Методы структуризации (типа «дерева - Семиотические - Топология целей», «прогнозного графа» и др.) - Графические Имитационное - Графо динамическое Морфологический подход Структурно- моделирование семиотическое Метод решающих матриц лингвистическое моделирование моделирование Рис. 4.1. Методы моделирования сложных систем Такое разделение методов находится в соответствии с основной идеей системного анализа, которая состоит в сочетании в моделях и методиках формальных и неформальных представлений, что помогает в разработке методик, выборе методов постепенной формали зации отображения и анализа проблемной ситуации. Возможные варианты последователь ного использования методов из групп МАИС и МФПС показаны на рисунке сплошной и штриховой линиями.

Отметим, что на рис.4.1. в группе МАИС методы расположены сверху вниз пример но в порядке возрастания возможностей формализации, а в группе МФПС – сверху вниз возрастает внимание к содержательному анализу проблемы и появляется все больше средств для такого анализа. Такое упорядочение помогает сравнивать методы и выбирать их при формировании развивающихся моделей принятия решений, при разработке методик системного анализа.

Специалист по системному анализу должен понимать, что любая классификации ус ловна. Она лишь средство, помогающее ориентироваться в огромном числе разнообразных методов и моделей. Поэтому разрабатывать классификацию нужно обязательно с учетом конкретных условий, особенностей моделируемых систем (процессов принятия решений) и предпочтений ЛПР, которым можно предложить выбрать классификацию.

Следует также оговорить, что новые методы моделирования часто создаются на ос нове сочетания ранее существовавших классов методов. Так, методы, названные комплек сированными, начинали развиваться параллельно в рамках линейной алгебры, теории мно жеств, теории графов, а затем оформились в самостоятельные направления.

Существуют также новые методы, базирующиеся на сочетании средств МАИС и МФПС. Эта группа методов представлена в качестве группы методов моделирования, обобщенно названной специальными методами. Наибольшее распространение получили следующие специальные методы моделирования систем: имитационное динамическое мо делирование, ситуационное моделирование, структурно-лингвистическое моделирование, теория информационного поля и информационных цепей, подход, базирующийся на идее постепенной формализации задач (проблемных ситуаций) с неопределенностью путем по очередного использования средств МАИС и МФПС. (Подробнее рассмотрено в [2] и [11]).

Классификация методов моделирования, подобная рассмотренной, помогает осоз нанно выбирать методы моделирования должна входить в состав методического обеспече ния работ по проектированию сложных технических комплексов, по управлению предпри ятиями и организациями. Она может развиваться, дополняться конкретными методами, т.к.

аккумулировать опыт, накапливаемый в процессе проектирования и управления.

ЛЕКЦИЯ 4. ФОРМАЛИЗОВАННОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИСТЕМ Методы формализованного представления систем (МФПС) – класс методов, выде ленный в классификации моделирования систем, предложенной выше.

В большинстве первоначально применявшихся при исследовании систем классифи каций выделяли детерминированные и вероятностные (статистические) методы или клас сы моделей, которые сформировались в конце прошлого столетия. Затем появились клас сификации, в которых в самостоятельные классы выделились теоретико-множественные представления, графы, математическая логика и некоторые новые разделы математики.

Например, в классификации современного математического аппарата инженером В.П. Сигорским выделяются: множества, матрицы, графы, логика, вероятности.

В одной из первых классификаций, предложенных специально для целей системных исследований украинским академиком А.И. Кухтенко, наряду с выделением таких уровней математического абстрагирования, как общеалгебраический, теоретико-множественный, логико-лингвистический, предлагается рассматривать информационный а эвристический уровни изучения сложных систем.

Имеются и другие классификации.

Ниже кратко характеризуется классификация Ф.Е. Темникова, в которой выделяют ся следующие обобщенные группы (классы) методов:

аналитические, к которым в рассматриваемой классификации отнесены ме тоды классической математики, включая интегро-дифференциальное исчисление, мето ды поиска экстремумов функций, вариационное исчисление и т. п.;

методы математическо го программирования;

первые работы по теории игр и т. п.;

статистические, включающие и теоретические разделы математики - тео рию вероятностей, математическую статистику, и направления прикладной математики, «пользующие стохастические представления - теорию массового обслуживания, методы статистических испытаний (основанные на методе Монте-Карло), методы выдвижения и проверки статистических гипотез А. Вальда и другие методы статистического имитацион ного моделирования);

теоретико-множественные, логические, лингвистические, семиотические представления (методы дискретной математики), составляющие теретическую основу раз работки языков моделирования, автоматизации проектирования, информационно поисковых языков;

графические, включающие теорию графов и разного рода графические пред ставления информации типа диаграмм, гистограмм и других графиков.

Разумеется, в таблице 5.1 приведены лишь укрупненные группы-направления, кон кретные методы которых только в начальный период развития характеризуются рассмот ренными особенностями. Эти направления непрерывно развиваются, и в их рамках появ ляются методы с расширенными возможностями по сравнению с исходными.

Кроме того, в математике постоянно возникают новые направления как бы «на пере сечении» методов, отнесенных к приведенным укрупненным группам.

В частности, на пересечении аналитических и теоретико-множественных представ лений возникла и развивается алгебра групп;

параллельно в рамках алгебры групп и теории множеств начала развиваться комбинаторика;

теоретико-множественные и графические представления стали основой возникновения топологии;

статистические и теоретико множественные методы инициировали возникновение теории размытых множеств Л. Заде, которая, в свою очередь, явилась началом развития нового направления - нечетких форма лизаций и т.д.

Практически невозможно создать единую классификацию, которая включала бы все разделы современной математики. В то же время приведенные направления помогают по нять особенности конкретных методов, использующие средства того или иного направле ния или их сочетания, помогают выбирать методы для конкретных приложений.

Таблица 5. Классификация методов формализованного представления систем Название класса Основная терминология и примеры Сферы и возможности применения методов и симво- теорий, возникших и развивающихся на лический образ базе соответствующего класса мето дов Аналитическими здесь названы методы, Применяются в тех случаях, когда свой которые ряд свойств многомерной, мно- ства системы можно отобразить с по госвязной системы отображают в n- мощью детерминированных величин мерном пространстве в виде одной един- или зависимостей, т. е. когда знания о ственной точки (безразмерной в строгих процессах и событиях в некотором математических доказательствах), со- интервале времени позволяют полно вершающей какие-либо перемещения в стью определить поведение их вне это пространстве (или обладающую каким-то го интервала. Эти методы используют поведением). Это отображение осущест- ся при решении задач движения и ус вляется посредством оператора (функ- тойчивости, оптимального размещения, ции, функционала) Ф[Sx]. Можно также распределения работ и ресурсов, выбора две (или более) системы или их части наилучшего пути, оптимальной страте отобразить точками и рассматривать гии поведения, в том числе в конфликт взаимодействие этих точек. Поведение ных ситуациях и т. п.

точек, их взаимодействие описываются Математические теории, развивающие строгими соотношениями, имеющими ся на базе аналитических представле силу закона. ний, направления стали основой многих Основу понятийного (терминологическо- прикладных теорий, в том числе теории го) аппарата этих представлений состав- автоматического управления, теории ляют понятия классической математики оптимальных решений и т. д.

(величина, формула, функция, уравнение, При практическом применении анали система уравнений, логарифм, диф- тических представлений для отображе ференциал, интеграл и т. д.). ния сложных систем следует иметь в На базе аналитических представлений виду, что они требуют установления возникли и развиваются математические всех детерминированных связей между теории различной сложности - от аппара- учитываемыми компонентами и целями та классического математического ана- системы в виде аналитических зависи лиза (методов исследования функций, их мостей.

вида, способов представления, поиска Для сложных многокомпонентных, экстремумов функций и т.п.) до таких многокритериальных систем получить новых разделов современной математики, требуемые аналитические зависимости как математическое программирование крайне трудно. Более того, даже если (линейное, нелинейное, динамическое и это и удается, то практически невозмож т. п.), теория игр (матричные игры с но доказать правомерность применения чистыми стратегиями, дифференциаль- таких выражений, т. е. адекватность ные игры и т.п.). модели рассматриваемой задаче.

Статистическим называют отображение На базе статистических представлении системы с помощью случайных (стохас- возникли и развиваются прикладные тических) событий, процессов, которые направления: статистическая радио описываются вероятностными характе- техника, статистическая теория рас ристиками и статистическими законо- познавания образов, экономическая мерностями. статистика, теория массового обслу Статистические отображения системы живания', а также развившиеся из на можно представить (см. символический правлений, возникших на базе аналити образ) как бы в виде «размытой» точки ческих представлений, - стохастиче (размытой области) в n-мерном про- ское программирование, новые разделы странстве, в которую переводит систему теории игр и т. п.

(ее учитываемые в модели свойства) Расширение возможностей отображения оператор Ф[Sx]. «Размытую» точку сле- сложных систем и процессов по сравне дует понимать как некоторую область, нию с аналитическими методами можно характеризующую движение системы (ее объяснить тем, что при применении поведение);

при этом границы области статистических представлений процесс заданы с некоторой вероятностью р. постановки задачи как бы частично Закрепляя все параметры этой области, заменяется статистическими исследова кроме одного, можно получить срез по ниями, позволяющими, не выявляя все линии а — b, смысл которого - воздейст- детерминированные связи между изу вие данного параметра на поведение чаемыми объектами (событиями) или системы, что можно описать стати- учитываемыми компонентами сложной стическим распределением по этому системы, на основе выборочного иссле параметру. Аналогично можно получить дования (исследования репрезентатив двумерную, трехмерную и т.д. картины ной выборки) получать статистические статистического распределения. закономерности и распространять их на На базе статистических представлений поведение системы в целом с какой-то развивается ряд математических теорий: вероятностью.

математическая статистика;

теория Однако не всегда можно получить ста статистических испытаний (основой тистические закономерности, не всегда которой является метод Монте-Карло), а может быть определена репрезентатив развитием - теория статистического ная выборка, доказана правомерность имитационного моделирования;

теория применения статистических закономер выдвижения и проверки статистических ностей. Если же не удается доказать гипотез, базирующаяся на общей теории репрезентативность выборки или для статистических решающих функций А. этого требуется недопустимо большое Вальда (частным случаем этой теории, время, то применение статистических важным для теории систем, является методов может привести к неверным байесовский подход к исследованию пе- результатам.

редачи информации в процессах обще- В таких случаях целесообразно обра ния, обучения и др. ситуациях);

теория титься к методам, объединяемым под потенциальной помехоустойчивости и общим названием - методы дискретной теории решающих функций;

обобщение математики, которые помогают разра последних двух направлений - теория батывать языки моделирования, модели статистических решений. и методики постепенной формализации процесса принятия решения.

Статистические и теоретико множественные методы инициировали возникновение теории нечетких или размытых множеств Л. Заде, которая явилась началом развития нового на правления - нечетких формализации и т.д.

Теоретико-множественные представле- Благодаря возможности введения лю ния базируются на понятиях множество, бых отношений теоретико элементы множества, отношения на множественные представления исполь множествах, континуум. зуются как обобщающий язык при со Множества могут задаваться следующи- поставлении различных направлений ми способами: математики и других дисциплин, яви 1) перечислением (интенсионально): {аi}, лись основой для возникновения новых где i = 1...n или а1 а2, … аi,…, аn, где научных направлений или развития аi, А;

существующих.

В частности, теоретико-множественные 2) путем указания некоторого характе представления получили широкое рас ристического свойства А (экстенсио пространение для уточнения ряда мате нально).

матических направлений (первой теори В основе теоретико-множественных пре ей, для которой на основе этих пред образований лежит переход от одного ставлений были получены важные но способа задания множества к другому:

вые результаты, была теория чисел);

В множестве могут быть выделены под сыграли большую роль в становлении множества. Из двух или нескольких комбинаторики, топологии, в разработ множеств можно сформировать путем ке теории «размытых» множеств установления отношений между элемен Л.Заде: на их основе стали создаваться тами этих множеств новое множество, первые информационно-поисковые язы обладающее принципиально новыми ки, языки автоматизации моделирова свойствами и, как правило, новое качест ния;

на теоретико-множественных пред во приобретают и элементы.

ставлениях базируется вариант матема Теоретико-множественные представле тической теории систем М. Месарови ния допускают введение любых произ ча.

вольных отношений. При конкретизации Система может быть представлена со отношений и правил их использования можно получить одну из алгебр логики, вокупностью множеств или подмно один из формальных языков математиче- жеств разнородных компонентов с про ской лингвистики, создать язык модели- извольно вводимыми элементами и рования сложной системы, который за- отношениями.

тем, получив соответствующее название Однако свобода введения произвольных может развиваться как самостоятельное отношений приводит к тому, что в фор научное направление. мализованном с их помощью описании Между теоретико-множественными опи- проблемной ситуации довольно быстро саниями разных систем или их частей могут обнаружиться неразрешимые можно устанавливать соответствия: го- противоречия - парадоксы, апории или моморфизма, изоморфизма, автомор- антиномии, что не позволяет опериро физма, отношения рефлексивности, сим- вать с получаемыми теоретико метричности, транзитивности, заимст- множественными моделями таким же вованные теорией множеств из других образом, как с классическими матема разделов математики. тическими (аналитическими, статисти ческими) соотношениями, гарантируя достоверность получаемых результатов.

Логические представления переводят Применяются при исследовании новых реальную систему и отношения в ней на структур и систем разнообразной при язык одной из алгебр логики (двузначной, роды (технических объекта, текстов и многозначной), основанной на примене- др.), в которых характер взаимоотноше нии алгебраических методов для выра- ний между элементами еще не настоль жений законов алгебры логики. Наи- ко ясен, чтобы было возможно их пред большее распространение получила би- ставление аналитическими методами, а нарная алгебра логики Буля (булева ал- статистические исследования либо за гебра). труднены, либо не привели к выявле Базовыми понятиями алгебры логики нию устойчивых статистических зако являются: высказывание, предикат, логи- номерностей.

ческие функции (операции) кванторы, В то же время следует иметь в виду, что логический базис, логические законы или с помощью логических алгоритмов теоремы (законы алгебры логики), при- можно описывать не любые отношения, меняя которые можно преобразовать а только те, которые предусмотрены систему из одного описания в другие с законами алгебры логики и удовлетво целью ее совершенствования. Например, ряют требованиям логического базиса.

получить более простую структуру (схе- Логические представления широко му), содержащую меньшее число состоя- применяются при исследовании и раз ний, элементов, но осуществляющую работке автоматов разного рода, ав требуемые функции. томатических систем контроля, при Теоремы доказываются и используются в решении задач распознавания образов.

рамках формального логического базиса, На их основе развивается самостоятель определяемого совокупностью специаль- ный раздел теории формальных языков ных правил. - языки моделирования проблемных Логические методы представления сис- ситуаций и текстов.

тем относятся к детерминистским, хотя В то же время смысловыражающие возможно их расширение в сторону веро- возможности логических методов огра ятностных оценок. ничены базисом и не всегда позволяют На базе математической логики созданы адекватно отобразить реальную про и развиваются теории логического анали- блемную ситуацию. Поэтому стали за и логического синтеза, теория авто- предприниматься попытки создания матов. На основе логических представ- вначале тернарной логики, а затем и лений первоначально начинали разви- многозначных логик, вплоть до непре ваться некоторые разделы теории фор- рывной.

мальных языков. Однако попытки создания многознач В силу ограниченности смысловыра- ных логик на практике пока не находят жающих возможностей бинарной алгеб- широкого применения из-за сложности ры логики в последнее время имеются обоснования логического базиса и дока попытки создания многозначных (тер- зательства формальных теорем-законов нарной и т. п.) алгебр логики с соот- многозначной алгебры логики, без чего ветствующими логическими базисами и невозможно формально применять ло теоремами. гические законы и алгоритмы и полу чать достоверные результаты.

Основными понятиями, на которых бази- Для практических приложений модели руются лингвистические представления, лингвистических и семиотических являются понятия: тезаурус Т, грамма- представлений можно рассматривать тика G, семантика, прагматика. как один класс методов формализован Термин тезаурус (от греч. thesauros - ного представления систем.

сокровищница, богатство, клад, запас и т. Лингвистические и семиотические п.) в общем случае характеризует «сово- представления возникли и развиваются купность научных знаний о явлениях и в связи с потребностями анализа тек законах внешнего мира и духовной дея- стов и языков. Однако во второй поло тельности людей, накопленную всем вине XX в. эти представления стали человеческим обществом». широко применяться для отображения и В математической лингвистике и семио- анализа процессов в сложных системах тике термин тезаурус используется в в тех случаях, когда не удается приме более узком смысле для характеристики нить сразу аналитические, статистиче конкретного языка, его многоуровневой ские представления или методы фор структуры. Для этих целей удобно поль- мальной логики.

зоваться одним из принятых в лингвис- В частности, лингвистические и семио тике определений тезауруса как «множе- тические представления являются удоб ства смысловыражающих элементов ным аппаратом (особенно в сочетании с языка с заданными смысловыми отноше- графическими) для первого этапа по ниями», которое дал Ю.А. Шрейдер. становки и формализации задач приня Для системных приложений интересно тия решений в ситуациях с большой сочетание математической лингвистики и начальной неопределенностью, чем и семиотики, которая возникла как наука о был вызван интерес к этим методам со знаках, знаковых системах. стороны инженеров и специалистов, Однако некоторые школы, развивающие занимающихся исследованием и разра семиотические представления, равно- боткой сложных систем. На их основе правно пользуются в семиотике понятия- разрабатывают языки моделирования и ми математической лингвистики, такими автоматизации проектирования.

как тезаурус, грамматика, семантика и При применении этих методов следует т. п. Такие представления иногда назы- иметь в виду, что при усложнении языка вают лингвистической семиотикой или моделирования, при применении правил лингвосемиотикой. произвольной грамматики или семиоти С теоретической точки зрения границу ки трудно гарантировать достоверность между лингвистическими и семио- получаемых результатов, возникают тическими представлениями при разра- проблемы алгоритмической разреши ботке языков моделирования можно оп- мости, парадоксов, которые частично ределить характером правил грамматики: могут быть преодолены с помощью если правила не охватываются классифи- содержательного контроля и корректи кацией формальных грамматик ровки языка на каждом шаге его расши Н.Хомского, то модель относят к семио- рения в диалоговом режиме моделиро тической и применяют произвольные вания. При этом разработчик языка правила взаимоотношений между знака- моделирования не всегда может фор ми, отображающими компоненты моде- мально объяснить его возможности, ли, допустимые семиотикой. происходит как бы «выращивание»

языка, у которого появляются новые свойства, повышающие его смысловы ражающие возможности.

К графическим представлениям здесь Графические представления являются отнесены любые графики (диаграммы, удобным средством исследования гистограммы, графики Ганта, т.е. «вре- структур и процессов в сложных систе мя-операция» в прямоугольных коорди- мах, средством организации взаимодей натах и т.д.) и возникшие на основе гра- ствие человека и технических устройств фических отображений теории: теорию (в том числе ЭВМ).

графов, теорию сетевого планирования и На основе сетевых структур возникли управления и т. п., т. е. все, что позволяет прикладные теории: PERT (Program наглядно представить процессы, проис- Evaluation and Review Technique - Мето ходящие в системах, и облегчить таким дика оценки и контроля программ), образом их анализ для человека (лица, теория сетевого планирования и управ принимающего решения). ления (СПУ).

Графики Ганта выполнялись с ручным, а Первоначально СПУ широко применя в последующем и с автоматическим лись не только в управлении производ управлением. В последующем на этой ственными процессами (где достаточно основе возникли представления совокуп- несложно построить сетевой график), но ности дискретных операций в дискрет- и в системах организационного управ ном времени как множества событий, ления.

упорядоченных в двух измерениях - се- Однако применение СПУ ограничивает тевые структуры. ся ее недостатками:

Есть и возникшие на основе графических 1) теория первоначально была ориенти представлений методы, которые позво- рована на анализ только одного класса ляют ставить и решать вопросы оптими- графов - направленных (не имеющих зации процессов организации, управле- обратных связей, т.е. циклов, петель);

ния, проектирования и являются матема- 2) доля "ручного" труда ЛПР при разра тическими методами в традиционном ботке сетевого графика составляет по смысле. оценкам специалистов до 95% общих Таковы геометрия, теория графов. затрат времени на анализ ситуаций и Понятие графа в математическом смысле процессов с использованием СПУ.

первоначально было введено Л.Эйлером. Поэтому разрабатываются методы ста тистического сетевого моделирования с использованием вероятностных оце нок и ненаправленных графов, подходы к автоматизации формирования графов.

Цель представленной таблицы показать, насколько обширны в теории и практике методы формализованного представления систем. Изучение многих из них учебными пла нами специальностей при получении высшего профессионального образования. Таким об разом, важно отметить для себя, что эти методы существуют в таком многообразии, что они реально применяются, что они развиваются.

Для удобства выбора методов решения реальных практических задач на базе мате матических направлений развиваются прикладные и предлагаются их классификации. К прикладным методам относят экономико-математические методы: производственные функции, балансные модели, модели объемного планирования, модели календарного планирования, потоковые (транспортные) модели, модели распределения и назначения, модели управления запасами, модели износа и замены оборудования, модели массового обслуживания, состязательные модели и др.;

методы работы с массивами информации: методы организации массивов, методы обработки массивов (сортировки, упорядочения, размещения), методы поиска ин формации.

Все методы современной математики не может глубоко знать ни один специалист, однако при выборе метода важно понимать особенности того или иного направления и возможности его использования, а, выбрав метод, пригласить соответствующих специали стов, владеющих им. Выбор метода зависит от предшествующего опыта разработчиков и управленческих работников. Ошибки в выборе методов моделирования на начальных эта пах постановки задачи могут существенно повлиять на дальнейший ход работ, затянуть их или привести в тупик, тогда решение вообще не будет получено [11].

ЛЕКЦИЯ 5. СИСТЕМНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАИС (ГРУППА МЕТОДОВ, НАПРАВЛЕННЫХ НА АКТИВИЗАЦИЮ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНТУИЦИИ И ОПЫТА СПЕЦИАЛИСТОВ) Как уже было отмечено выше, МАИС – это группа методов, направленных на акти визацию использования интуиции и опыта специалистов, которая была выделана в класси фикации методов моделирования систем. К этой группе методов относятся методы типа «мозговой атаки» или коллективной генерации идей (КГИ) и другие методы выработки коллективных решений;

методы типа «сценариев», метод «Дельфи», метод «дерева целей», морфологический подход, метод решающих матриц, предложенный Г.С.Поспеловым, и его модификации;

другие методы организации сложных экспертиз.

Рассмотрим подробнее каждый из указанных методов.

Методы выработки коллективных решений – это методы групповых дискуссий или дискуссионные методы, применяющиеся для принятия управленческих решений.

Методы групповых дискуссий являются средством приобщения руководителей к выработке коллективного стиля руководства, повышают мотивацию и вовлеченность уча стников в решение обсуждаемых проблем. Ситуация групповой дискуссии стимулирует глубинное ассоциативное мышление, заставляет участников высказывать то, что они не формируют в своих условиях. Этому благоприятствует эмоциональная атмосфера интел лектуального соперничества, складывающегося в ходе дискуссии.

К методам выработки коллективных решений относят:

- метод анализа конкретных ситуаций;

- метод «Балинтова сессия»;

- метод «мозговой штурм»;

- свободную дискуссию;

- метод «метаплан»;

- метод «за – против»;

- метод ролей;

- блочные методы;

- дискуссию с разделением интеллектуальных функций.

Подробнее [11, c.298-304].

Метод типа «мозговой атаки» или метод коллективной генерации идей – один из методов активизации интуиции и опыта специалистов из группы методов выработки кол лективных решений. Концепция «мозговой атаки» или «мозгового штурма» (brain storning) получила широкое распространение с начала 20х гг. ХХ века как «метод систематической тренировки творческого мышления», направленный на «открытие новых идей и достиже ние согласия группы людей на основе интуитивного мышления» [Янч Э. Прогнозирование научно-технического прогресса. – М.: Прогресс, 1974].

Мозговая атака (МА) основана на гипотезе, что среди большого числа идей имеется по меньшей мере несколько хороших, полезных для решения проблемы, которые нужно выявить. Методы этого типа известны также под названием коллективной генерации идей (КГИ), конференций идей, метода обмена мнениями.

Обычно при проведении мозговой атаки или сессии КГИ стараются выполнить оп ределенные правила, суть которых сводится к тому, чтобы обеспечить как можно большую свободу мышления участников КГИ и высказываниями ими новых идей. Для этого реко мендуется сформулировать проблему в основных терминах, выделив центральный пункт обсуждения, высказывать и подхватывать любые идеи, даже если они вначале кажутся со мнительными или абсурдными (обсуждение и оценки идей проводятся позднее), не допус кать критики, не объявлять ложной и не прекращать обсуждать ни одну идею, высказывать как можно больше идей (желательно нетривиальных), стараться создавать как бы цепные реакции идей, оказывать поддержку и поощрение, необходимые для того, чтобы освобо дить участников от скованности, т.е. всеми способами поощрять и провоцировать ассоциа тивное мышление. Подробнее в [2, 9].

Мозговая атака представляет собой один из эффективных приемов продуцирования новых идей. Сущность метода заключается в коллективным поиске нетрадиционных путей решения проблем. Как правило, не вечных и глобальных проблем, а так называемых син тетических, сформулированных чаще всего с помощью вопросительного слова «Как?». На пример, «Как организовать собственный бизнес, если нет начального капитала?» Аналити ческие же проблемы, например, «Почему я должен организовывать собственный бизнес?»

или проблемы выбора не пригодны для мозгового штурма.

Область применения этого метода достаточно широка. Наилучшие результаты МА достигаются при разработке новой продукции, совершенствовании продукции, способов работы, при улучшении технических конструкций. В наше время метод «мозговой атаки»

нашел применение и в учебном процессе.

В МА упор делается на количество высказываемых идей, а не на их качество. Во время МА записывается любая идея независимо от того, насколько нелепой она может по казаться на первый взгляд. На стадии генерирования идей критика полностью запрещена, поскольку, как правило, каждая идея полезная уже потому, что она стимулирует другие.

Такая работа продолжается до тех пор, пока участники МА не исчерпают все свои идеи по рассматриваемому вопросу. В ходе МА члены группы работают как мощные генераторы идей, ибо они не обременены необходимостью обосновывать свои предложения.

После того как штурм закончился, высказанные идеи подвергаются оценке специа листов по решаемой проблеме (экспертов) Большинство из этих идей будет отвергнуто на основе здравого смысла и логики. Может оказаться так, что ни одна из высказанных идей не содержит приемлемого решения. Однако творческое мышление разработчиков систем, возможно, будет способно развить одну или несколько этих идей, чтобы получить прием лемое решение рассматриваемой проблемы. Свежий и непредвзятый взгляд человека, в голове которого рождаются свободные, ничем не ограниченные ассоциации, способен по мочь решению проблемы в тех случаях, когда предлагаемое решение отлично от сущест вующего, традиционного.

В зависимости от принятых правил и жесткости их выполнения различают прямую мозговую атаку, метод обмена мнениями, методы типа комиссий, судов (в последнем слу чае создается две группы: одна группа вносит как можно больше предложений, а вторая старается их максимально раскритиковать). Мозговую атаку можно проводить в форме деловой игры, с применением тренировочной методики «стимулирования наблюдения», в соответствии с которой группа формирует представление о проблемной ситуации, а экс перту предлагается найти наиболее логичные способы решения проблемы.


На практике подобием сессии КГИ являются совещательные органы разного рода, не опирающиеся на постоянный персонал. Например, конструктораты, директораты, засе дания ученых и научных советов, специальные временные комиссии и т.д.

Методы мозговой атаки применялись при разработке и реализации программ долго срочных научных исследований НАТО, в военном прогнозировании. Однако уже в 60-е гг.

ХХ века из первостепенного метода источника идей и поиска кратчайшего пути решения проблемы МА превратилась во вспомогательное средство в методиках, использующих и другие методы анализа, и в настоящее время эти методы обычно используются в качестве одного из элементов методик системного анализа в форме проведения обсуждений пред ложений или промежуточных результатов анализа, полученных с применением различных методов, на коллективных совещаниях типа «мозговой атаки».

«Сценарий» - метод подготовки и согласования представлений о проблеме или ана лизируемом объекте, изложенных в письменном виде. Этот метод получил широкое рас пространение в 60-70х гг. ХХ века.

Первоначально этот метод предполагал подготовку текста, содержащего логическую последовательность событий или возможные варианты решения проблемы, развернутые во времени. Однако позднее обязательное требование временных координат было снято, и сценарием стал называться любой документ, содержащий анализ рассматриваемой пробле мы и предложения по ее решению или развитию системы, независимо от того, в какой форме он представлен.

Как правило, на практике предложения для подготовки подобных документов писа лись экспертами вначале индивидуально, а затем формировался согласованный текст.

Сценарий предусматривал не только содержательные рассуждения, помогающие не упустить детали, которые невозможно учесть в формальной модели (в этом собственно и заключается основная роль сценария), но и содержал, как правило, результаты количест венного технико-экономического или статистического анализа с предварительными выво дами. Группа экспертов, подготавливающая сценарий, пользовалась правом получения не обходимых сведений от предприятий и организаций, необходимых консультаций.

На практике по типу сценариев разрабатывались прогнозы в отраслях промышлен ности.

Роль специалистов по системному анализу при подготовке сценария – помочь при влекаемым ведущим специалистам соответствующих областей знаний выявить общие за кономерности развития системы;

проанализировать внешние и внутренние факторы, влияющие на ее развитие и формулирование целей;

провести анализ высказываний веду щих специалистов в периодической печати, научных публикациях и других источниках научно-технической информации;

создать вспомогательные информационные фонды, спо собствующие решению соответствующей проблемы.

В последнее время понятие сценария расширяется в направлении как областей при менения, так и форм представления и методов их разработки: в сценарии вводятся количе ственные параметры и устанавливаются их взаимозависимости, предлагаются методики подготовки сценария с использованием ЭВМ, методики целевого управления подготовкой сценария.

Сценарий позволяет создать предварительное представление по проблеме (системе) в ситуациях, которые не удается сразу отобразить формальной моделью. Однако сценарий – это все же текст со всеми вытекающими последствиями (синонимия, омонимия, парадок сы), обуславливающими возможность неоднозначного его толкования. Поэтому его следу ет рассматривать как основу для разработки более формализованного представления о бу дущей системе или решаемой проблеме.

Метод «Дельфи», или метод дельфийского оракула, первоначально был предложен О.Хелмером и его коллегами как итеративная процедура при проведении мозговой атаки, которая способствовала бы снижению влияния психологических факторов при проведении заседаний и повышению объективности результатов.

Почти одновременно Дельфи-процедуры стали средством повышения объективно сти экспертных опросов с использованием количественных оценок при сравнительном ана лизе составляющих «деревьев целей» и при разработке «сценариев».

Основные средства повышения объективности результатов при применении «Дель фи»-метода – использование обратной связи, ознакомление экспертов с результатами предшествующего тура опроса и учет этих результатов при оценке значимости мнений экспертов.

В конкретных методиках, реализующих процедуру «Дельфи», эта идея используется в разной степени. Так, в упрощенном виде организуется последовательность итеративных циклов мозговой атаки. В более сложном варианте разрабатывается программа последова тельных индивидуальных опросов с использованием методов анкетирования, исключаю щих контакты между экспертами, но предусматривающих ознакомление их с мнениями руг друга между турами.

В развитых вариантах Дельфи-процедура представляет собой программу последова тельных индивидуальных опросов с использованием методов анкетирования. Вопросники от тура к туру уточняются. Экспертам присваиваются весовые коэффициенты значимости их мнений (коэффициенты компетентности), вычисляемые на основе предшествующих опросов, также уточняемые от тура к туру и учитываемые при получении обобщенных ре зультатов опроса. Для снижения таких факторов, как внушение или приспосабливаемость к мнению большинства, иногда требуется, чтобы эксперты обосновывали свою точку зрения, но это не всегда приводит к желаемому результату, а, напротив, может усилить эффект приспосабливаемости, так называемой эффект Эдипа.

В силу трудоемкости обработки результатов и значительных временных затрат пер воначально предусматриваемые методики «Дельфи» не всегда удается реализовать на прак тике. В последнее время Дельфи-процедура в той или иной форме обычно сопутствует лю бым другим методам моделирования систем – методу «дерева целей», морфологическому, сетевому и т.п.

В частности, весьма перспективная идея развития методов экспертных оценок, предложенная В.М.Глушковым, состоит в том, чтобы сочетать целенаправленный много ступенчатый опрос с разверткой проблемы во времени, что становится вполне реализуе мым при использовании ЭВМ.

Для повышения результативности опросов и активизации экспертов иногда сочета ют Дельфи-процедуру с элементами деловой игры: эксперту предлагается проводить само оценку, ставя себя на место конструктора, которому реально поручено выполнение проек та, или на место работника аппарата управления, руководителя соответствующего подраз деления системы организационного управления и т.д.

Подробнее в [2, 10, 26].

Метод «дерево целей»

«Дерево целей» - вид структуры целей. Термин был введен У.Черчменом, который предложил метод дерева целей в связи с проблемами принятия решений в промышленно сти. Термин «дерево» подразумевает формирование иерархической структуры (см.выше), получаемой путем расчленения общей цели на подцели, а их – на более детальные состав ляющие, для наименования которых в конкретных приложениях используют разные назва ния: направления, проблемы, программы, задачи, а начиная с некоторого уровня – функ ции. Такая процедура получила в последующем название структуризации цели.

Метод «дерево целей» ориентирован на получения полной и относительно устойчи вой структуры целей, проблем, направлений, т.е. такой структуры, которая на протяжении какого-то периода времени мало изменялась бы при неизбежных изменениях, происходя щих в любой развивающейся системе. Для достижения этого при построении вариантов структуры следует учитывать закономерности целеобразования и использовать принципы и методики формирования структур целей и функций или методики структуризации целей и функций (Подробнее изложены в [11]).

Метод «дерево целей» позволяет выявить количественные и качественные взаимо связи и отношения между целями, увязать их разные уровни с конкретными средствами и сроками достижения. Рассмотрим методику установления целей системы, описываемую В.М.Мишиным [9].

«Дерево» состоит из целей нескольких уровней: генеральная цель, цели 1-го уровня (главные), цели 2-го уровня, цели 3-го уровня и так до необходимого уровня декомпозиции.

Достижение генеральной цели предполагает реализацию главных целей, а реализация каж дой из главных целей – достижение соответственно своих конкретных целей 2-го уровня и т.д.

Сфера применения метода «дерево целей»: решение задач в области управления (структуризация и проектирование систем управления и процессов, происходящих в них), прогнозирование в экономике, науке и технике, разработке сложных программ, техниче ских комплексов и информационных систем.

Под определением «дерево» целей будем понимать следующее. «Дерево целей» – это граф, т.е. схема, показывающая деление общих целей на подцели до необходимого уровня декомпозиции и выражающая соподчинение и взаимосвязи элементов.

«Дерево целей» представляет собой структурированную по иерархическому прин ципу совокупность генеральной цели и ее подчиненных подцелей 1-го, 2-го и последую щих уровней - «вершины» цели, соединенных между собой связями - ребрами, ветвями «дерева» целей (рис.6.1.). Подобное «дерево» целей позволяет описать количественные и качественные параметры, сроки достижения определенных результатов и провести анализ иерархически распределенных взаимосвязанных и взаимообусловленных целей системы.

Количественные параметры, характеризующие подцели и связи между ними, определяются коэффициентом относительной важности (КОВ) и коэффициентом взаимной полезности (КВП).


ГЕНЕРАЛЬНАЯ ЦЕЛЬ КОВ=1;

КВП= Главная цель 1 Главная цель КОВ1=0,7;

КВП1=0,7 КОВ1=0,3;

КВП1=0, Цель 11 Цель 12 Цель 21 Цель КОВ11=0,8;

КВП11=0,56 КОВ12=0,2;

КВП12=0,14 КОВ21=0,4;

КВП21=0,12 КОВ22=0,6;

КВП22=0, Рис. 6.1. «Дерево» целей простое (нециклическое) Построение «дерева» целей основано на применении следующих правил:

1) декомпозиция каждой цели на подцели на том или ином иерархическом уровне проводится по одному избранному классификационному признаку;

2) каждая цель расчленяется не менее чем на две цели;

3) каждая цель должна быть субординационная к другим;

4) любая цель каждого иерархического уровня должна относиться только к от дельному элементу (подсистеме), т.е. должна быть адресной;

5) для каждой цели на любом уровне иерархии должно быть предусмотрено ре сурсное обеспечение;

6) количество целей на каждом уровне декомпозиции должно быть достаточным для достижения вышележащей цели;

7) «дерево» целей не должно содержать изолированных вершин, т.е. не должно быть целей, не связанных с другими целями;

8) декомпозиция целей проводится до того иерархического уровня, который по зволяет определить ответственного исполнителя и состав мероприятий по достижения вы шестоящей цели и, в конечном итоге, главной цели (особенно для систем управления);

9) при наличии на иерархическом уровне структуризации более трех-четырех целей следует предусматривать построение «дерева» целей циклического вида, в которых «ветви» взаимно переплетаются и сращиваются.

Формулировка целей должна, как правило:

1) начинаться с глагола в повелительном наклонении в неопределенной форме, определять сущность необходимости реализации конкретного действия;

2) определять желаемый конечный результат в количественном и качественном выражениях и обеспечивать возможность измерения количественных показателей, что не обходимо для контроля достижения цели;

3) по возможности указывать на источники и объемы выделяемых ресурсов, а также раскрывать то, что необходимо выполнить.

Пример формулирования цели для хозяйственной деятельности предприятия: умень шить в текущем году, по сравнению с предшествующим годом, за счет повышения произ водительности труда затраты на управленческий персонал на 15%.

Специалистам технического профиля также следует особое внимание уделять целе полаганию при разработке программных продуктов, средств автоматизации и т.д. «Непол ное понимание целей является важнейшей проблемой в любом техническом проекте – именно по этой причине удача обычно сопутствует тем, кто начинает со скромных масшта бов, а в дальнейшем наращивает их, опираясь на полученный опыт» (Б.Гейтс).

Выделяют четыре классификационных признака декомпозиции, применяемые при построении «дерева» целей:

1) параметрический (понятийный, аспектный), согласно которому главная цель разбивается на ряд понятийных признаков (например, цель «повысить уровень качества труда персонала» можно расчленить на подцели – «повысить уровень профессионализма персонала», «повысить уровень исполнительности персонала», «сократить число опозда ний на работу»);

2) объектный – состав подцелей на одном из уровней следует комплектовать по видам деятельности (например, по видам продукции, услуг);

3) технологический – цель разбивается на отдельные стадии, этапы, работы (на пример, по стадиям жизненного цикла изделия или программного продукта);

4) временной – служит для расчленения цели на подцели, используя промежут ки времени (например, годы, кварталы, месяцы).

Порядок построения дерева «целей»:

1) определение генеральной цели;

2) составление банка (общего перечня) целей, обеспечивающих достижение ге неральной цели;

3) оценка каждой цели банка и их отбор для построения «дерева» целей (напри мер, на основе экспертных оценок);

4) определение соподчиненности целей (например, с использованием матриц входимости);

5) построение исходного «дерева» целей;

6) определение коэффициентов относительной важности и взаимной полезности целей;

7) построение окончательного варианта «дерева» целей для каждого из уровней.

Несомненно, применение метода «дерева» целей является эффективным инструмен том программно-целевого планирования как в экономических, социальных, так и в техни ческих системах.

Морфологический подход. Термином морфология в биологии и языкознании опреде ляется учение о внутренней структуре исследуемых систем или сама внутренняя структура этих систем.

Идея морфологического способа мышления восходит к Аристотелю и Платону, к известной средневековой модели Р.Луллия (с историей развития морфологического подхо да можно познакомится в работах В.М.Одрина). Однако в систематизированном виде ме тоды морфологического анализа сложных проблем были разработаны швейцарским астро номом Ф.Цвики (F. Zwicky), и долгое время морфологических подход к исследованию и проектированию сложных систем был известен под названием метода Цвики.

Основная идея морфологического подхода – систематически находить наибольшее число, а в пределе все возможные варианты решения поставленной проблемы или реализа ции системы путем комбинирования основных (выявленных исследователем) структурных элементов системы или их признаков. При этом система или проблема может разбиваться на части разными способами и рассматриваться в различных аспектах.

Отправными точками системного исследования Ф.Цвики считает: 1) равный интерес ко всем объектам морфологического исследования;

2) ликвидацию всех оценок и ограни чений до тех пор, пока не будет получена полная структура исследуемой области;

3) мак симально точную формулировку поставленной проблемы.

Кроме этих общих положений Цвики предложил ряд отдельных способов (методов) морфологического моделирования: метод систематического покрытия поля (МСПП), метод отрицания и конструирования (МОК), метод морфологического ящика (ММЯ), метод экс тремальных ситуаций (МЭС), метод сопоставления совершенного с дефектным (МССД), метод обобщения (МО). Наибольшую известность получили три первых метода.

Метод систематического покрытия поля предполагает, что существует некоторое число «опорных пунктов» знания в любой исследуемой области. Этими пунктами могут быть теоретические положения, эмпирические факты, известные на данный момент компо ненты сложной системы, открытые законы, в соответствии с которыми протекают различ ные процессы и т.п. Исходя из ограниченного числа опорных пунктов знания и достаточно го числа принципов мышления (в том числе различных мер близости), с помощью МСПП ищут возможные варианты решения поставленной проблемы.

Метод отрицания и конструирования основывается на соображениях, которые Ф.Цвики сформулировал следующим образом: «На пути конструктивного прогресса лежат догмы и компромиссные или диктаторские ограничения. Следовательно, есть смысл их отрицать. Однако одного этого недостаточно. То, что получается из отрицания, необходи мо конструктивно переработать». В соответствии с этим МОК реализуется с помощью трех этапов: 1) формирование ряда высказываний (положений, утверждений, аксиом и т.д.), со ответствующих современному уровню развития исследуемой области знаний;

2) замена одного, нескольких или всех сформулированных высказываний на противоположные;

3) построение всевозможных ситуаций, вытекающих из такого отрицания и проверка непро тиворечивости вновь полученных и оставшихся неизменными высказываний.

МОК может быть реализован в форме одного из методов «мозговой атаки» - метода «судов» (см.выше).

Метод морфологического ящика основан на формировании и анализе морфологиче ской таблице – морфологического ящика (МЯ). Построение и исследование МЯ по Цвики проводится в пять этапов:

1) формулировка поставленной проблемы;

2) определение параметров (классификационных признаков) Pn, от которых за висит решение проблемы (процедура анализа может быть итеративной с изменением набо ра Pn по мере уточнения представлений об исследуемом объекте или процессе принятия решений);

деление параметров Pn на их значения pnki (формирование классификаторов 3) по выбранным признакам Pn) и представление их в виде матриц-строк:

[ p11, pn2, …, p1k1 ];

[ p21, p22, …, p2k2 ];

[ pn1, pn2, …, pnkm ];

набор значений (по одному из каждой строки) различных параметров представляет собой возможный вариант решения моделируемой задачи;

4) оценка всех имеющихся в МЯ вариантов;

5) выбор наилучшего (у Цвики – оптимального, что, как поясняется в [11], не верно для данного метода) варианта решения задачи.

Морфологический подход имеет широкую сферу применения, поэтому любопытно и полезно изучить конкретные примеры, рассмотренные в [2] и [11, c.331-337].

Метод решающих матриц и его модификации – один из методов организации слож ных экспертиз, идея которого была предложена Г.С.Поспеловым как средство стратифици рованного представления проблемы с большой неопределенностью на подпроблемы и по шагового получения оценок.

Например, при создании сложных производственных комплексов, реализации круп ных проектов и организации решения других аналогичных проблем нужно определить влияние на проектируемый объект фундаментальных научно-исследовательских работ, чтобы запланировать эти работы, предусмотреть их финансирование и распределить сред ства между ними.

Получить от экспертов объективные и достоверные оценки влияния фундаменталь ных научно-исследовательских разработок на проектирование сложного объекта практиче ских невозможно.

Для того чтобы облегчить экспертам эту задачу, можно вначале спросить их, какие направления (области) исследований могут быть полезны для создания комплекса (или ка кие подпроблемы нужно решить для разрешения всей проблемы), и попросить определить относительные веса этих направлений (подроблемы) a1, a2, …, ana. Затем – составить план опытно-конструкторских работ для получения необходимых результатов по названным направлениям и оценить их вклад b1, b2, …, bnb. Далее нужно определить перечень при кладных научных исследований и относительные веса g1, g2, …, gng. И, наконец, - оценки влияния фундаментальных научно-исследовательских разработок (НИР) на прикладные d1, d2, …, dnd.

Таким образом, область работы экспертов представляется в виде нескольких уров ней: направления (подпроблемы) - ОКР - прикладные НИР - фундаментальные НИР (рис. 6.2).

Рис. 6.2. Схема уровней решения проблемы Относительные веса по всем уровням должны быть нормированы. В методе решаю щих матриц для удобства опроса экспертов относительные веса определяются не в долях единицы, а в процентах, и нормируются по отношению к 100:

Непосредственно экспертами оцениваются только веса направлений (подпроблем), остальные относительные веса вычисляются. Эксперты оценивают вклад каждой альтер нативы (ОКР, НИР) в реализацию элементов более высокого уровня, непосредственно предшествующего уровню данной альтернативы.

Так, вклад ОКР в реализацию направления (подпроблемы) оценивается некоторой величиной pij. При этом относительные веса pij, для каждой j-ой подпроблемы нормирова ны:

Таким образом, каждая строка решающей матрицы характеризует относительный вклад i-й ОКР в реализацию каждой из j-х подпроблем.

Оценив предварительно a1, a2, …, ana и используя решающую матрицу | pij |, можно получить относительные веса ОКР:

Аналогично, зная bi, и оценив | pki |, можно получить относительные веса приклад ных НИР, контролируя условия нормирования, а затем и фундаментальных НИР dy.

В результате при использовании метода решающих матриц оценка относительной важности сложной альтернативы сводится к последовательности оценок более частных альтернатив, что обеспечивает их большую достоверность при прочих равных условиях.

Иными словами, большая неопределенность, имевшая место в начале решения зада чи, как бы разделена на более «мелкие», более обозримые, лучше поддающиеся оценке, что соответствует одной из основных идей системного анализа.

Метод решающих матриц применялся для реализации крупных дорогостоящих про ектов (космос, оборона, фундаментальные научные исследования и т. п.), при создании, реконструкции, конверсии предприятий или научно-исследовательских организаций, инве стируемых государством, т. е. в ситуациях, для которых повышаются требования к тща тельности анализа факторов, влияющих на принятие решений.

Используя метод решающих матриц и сформировав многоуровневую структуру фак торов, влияющих на создание и функционирование предприятий (организаций), можно провести более тщательный анализ вклада конкретных факторов нижнего уровня этой структуры (многие из которых могут быть количественно оценены с помощью детерми нированных или вероятностных характеристик) на процесс проектирования и функцио нирования предприятия.

Методы организации сложных экспертиз - методы и модели, повышающие объек тивность получения оценок расчленения большой первоначальной неопределенности про блемы, предлагаемой эксперту для оценки, на более мелкие, лучше поддающиеся осмысле нию.

В качестве одного из этих методов может быть использован метод усложненной экспертной процедуры, предложенной в методике ПАТТЕРН, в которой выделяются груп пы критериев оценки и рекомендуется ввести весовые коэффициенты критериев. Введение критериев позволяет организовать опрос экспертов более дифференцированно, а весовые коэффициенты повышают объективность результирующих оценок.

Развитием этого метода является введение коэффициентов компетентности экспер тов и различные методы совершенствования обработки оценок, даваемых разными экспер тами по различным критериям.

В качестве второго метода организации сложных экспертиз можно использовать ме тод решающих матриц (см.выше).

Третью группу составляют модели (метод) организации сложных экспертиз, осно ванные на использовании информационного подхода. В числе этих моделей – модели оценки нововведений, методы анализа ситуаций в статике и динамике, в том числе рыноч ных, методы сравнительного анализа проектов и др. Подробнее в [2, 11].

ЛЕКЦИЯ 6. ИНФОРМАЦИОННЫЙ ПОДХОД К АНАЛИЗУ СИСТЕМ Особенностью системного анализа является его ориентация на формализованное представление систем. Однако было бы неправильно говорить, что в СА применяется толь ко формализация, упорядочивающая все элементы объекта исследования, символизирую щая процессы, поскольку она не позволяет анализировать развивающиеся системы и про тиворечивые элементы. Для решения этой проблемы в 1975 году был предложен подход, базирующийся на диалектической, а не формальной, логике. Он предполагал диалектиче ское обобщение законов функционирования и развития систем различной физической при роды и первоначально был ориентирован на отображение и анализ пространственно распределенных систем. Такой подход, опирающийся на аппарат математической теории поля, был назван теорией информационного поля.

Отталкиваясь от теории материальности всего мира, можно утверждать, что все элементы мира материальны, что между ними существует некое взаимодействие. А вся совокупность элементов материального мира есть материя, которая может быть представ лена в разных видах. При этом обобщении у материи остается лишь одно свойство - обла дать изменяющейся структурой, т. е. существовать в пространстве и времени в форме уни версального поля - информационного поля. Это поле создается всей совокупностью окру жающих нас предметов и явлений, которые выступают либо как источники поля, либо как источники его возмущения.

Взаимодействие в материальном мире может быть весьма разнообразным. Его удоб но подразделить на две основные формы: энергетическое (силовое) взаимодействие и все остальные виды взаимодействий, включая биологическое, экологическое и т.д. Перечис ленные неэнергетические взаимодействия не имеют объединяющего их названия, но по скольку все они содержат в своих названия слово «логос», их можно назвать логическими.

Однако, говоря о логическом взаимодействии материи, будем иметь в виду объективную реальность этого взаимодействия в отличие от субъективной человеческой логики, яв ляющейся лишь отражением объективной реальности мира [2].

Между элементами и явлениями природы можно выявить логические связи, являю щиеся объективными. И если в пространстве существуют логические связи, которые обна руживаются при наличии в нем соответствующих объектов, то можно говорить о сущест вовании в нем информационно-логического поля.

Одним из основополагающих определений информационного подхода к анализу систем является адекватность отражения информации. В.Н.Волкова и А.А.Денисов от мечают, что «с позиций материализма сущность природы составляет материя, т. е. данная нам в ощущениях объективная реальность, которая, тем не менее, существует независимо от наших ощущений. Это означает, что наши органы чувств дают нам информацию, яв ляющуюся копией отражаемой материи. Поскольку ощущение является источником ин формации об окружающем мире, то, говоря современным языком, материальные объекты даны нам в информации. [2]. И первый постулат адекватности отражения информации в теории информационного поля определяет, что изменении каких-либо свойств материи (системы) увеличивается количество информации о ней в пропорциональной зависимости.

Система – это категория отражения, форма представления материи доступными для понимания средствами. В этом смысле, природа непрерывна и целостна. А материальные продукты человеческого труда (ЭВМ, приборы и агрегаты, производственно-технические комплексы и т.д.) представляют собой системы деталей и узлов, поскольку являются про дуктом человеческого сознания и воплощают в себе способ отражения возможностей объ ективной реальности средствами субъективной человеческой логики.

Таким образом, система – это дискретная модель непрерывного бытия [2]. Потому как с помощью систем, средств собственного сознания, своей дискретной логики человек может воспроизводить и отражать объекты и явления окружающего мира, каждый из кото рых можно представлять как единый и непрерывный, как континуальную целостность.

Путем изучения информации о разных системах, их свойствах и элементах, установ ления взаимосвязей между ними можно уменьшить степень неопределенности наших зна ний о системе, понять ее сущность и законы функционирования. Поэтому применение ин формационного подхода к анализу систем имеет большое значение.

ЛЕКЦИЯ 7. МЕТОДИКА СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА Понятие о методике системного анализа Методика системного анализа разрабатывается и применяется в тех случаях, когда у лиц, принимающих решения, на начальном этапе нет достаточных сведений о системе или проблемной ситуации, позволяющих выбрать метод формализованного представления, сформировать математическую модель или применить один из новых подходов к модели рованию, сочетающих качественные и количественные приемы.

В таких случаях может помочь представление объекта в виде системы, организация процесса коллективного принятия решения с привлечением специалистов различных об ластей знаний. Для того чтобы организовать такой процесс, нужно определить последова тельность этапов, рекомендовать методы для выполнения этих этапов, предусмотреть при необходимости возврат к предыдущим этапам. Такая последовательность определенным образом выделенных и упорядоченных этапов и подэтапов с рекомендованными методами и приемами их выполнения представляет собой структуру методики.

Примеры выделения этапов в первых методиках системного анализа приведены в таблице 7.1.



Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 7 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.