авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 7 |

«УДК 002.52/.54(075.8) ББК 32.973.202я73 МИНОБРНАУКИ РОССИИ ...»

-- [ Страница 4 ] --

Управление в современном мире становится все более трудным делом, поскольку ор ганизационная структура нашего общества усложняется. Эта сложность объясняется харак тером взаимоотношений между различными элементами наших организаций и физически ми системами, с которыми они взаимодействуют. Теперь мы осознаем, что изменение од ной из характеристик системы может легко привести к изменениям или создать потреб ность в изменениях в других частях системы;

в связи с этим получила развитие методоло гия системного анализа, которая была призвана помочь руководителям и инженерам изу чать и осмысливать последствия таких изменений. В частности, с появлением электронных вычислительных машин одним из наиболее важных и полезных орудий анализа структуры сложных процессов и систем стало имитационное моделирование. Имитировать, согласно словарю Вебстера, значит “вообразить, постичь суть явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте”.

Идея имитационного моделирования становится все более привлекательной в услови ях рыночной неопределенности. Имитационное моделирование является весьма широким и недостаточно четко определенным понятием, имеющим очень большое значение для лиц, ответственных за проектирование и функционирование систем, и дает возможность экспе риментировать с производственно-коммерческими процессами в тех случаях, когда делать это на реальном объекте практически невозможно или нецелесообразно.

Имитационное моделирование в значительной степени опирается на теории вычисли тельных систем, математику, теорию вероятностей и статистику. Имитационная модель вычислительная процедура, формализовано описывающая изучаемый объект и имитирую щая его поведение. В то же время имитационное моделирование и экспериментирование во многом остаются интуитивными процессами, требующими от составителя модели практи ческого опыта в имитируемой области. По существу, каждая модель или представление вещи есть форма имитации, поэтому имитационное моделирование является весьма широ ким и недостаточно четко определенным понятием.

Наиболее приемлемым с позиций практической целесообразности и ее научной обос нованности представляется определение Роберта Шеннона[1] об имитационном моделиро вании. Имитационное моделирование есть процесс конструирования модели реальной сис темы и постановки экспериментов на этой модели с целью либо понять поведение системы, либо оценить (в рамках ограничений, накладываемых некоторым критерием или совокуп ностью критериев) различные стратегии, обеспечивающие функционирование данной сис темы. В соответствии с точкой зрения Р.Шеннона входы модели и (или) функциональные соотношения между различными ее компонентами могут содержать, а могут и не содер жать элемент случайности, подчиняющийся вероятностным законам. Более того, Р.Шеннон не ограничивает определение имитационного моделирования лишь экспериментами, про водимыми с помощью машинных моделей.

Таким образом, процесс имитационного моделирования мы понимаем как процесс, включающий и построение модели, и аналитическое применение модели для изучения не которой проблемы. Именно такое моделирование освобождает его от форм, огра ничивающих неформализуемые процессы в экономике и, тем самым открывает возможно сти для любых средств, не только чисто математических, схематических, шаблонных, фор мализованных, но других способов, приемов, позволяющих с некоторыми приближениями и допущениями, отличными от математических правил, приспосабливать модель, связы вать ее формы в соответствии с реальными хозяйственными процессами и всевозможными возмущениями среды.

Имитационное моделирование является экспериментальной и прикладной методоло гией, имеющей цели:

• описать поведение систем, • построить теории и гипотезы, которые могут объяснить наблюдаемое поведение, • использовать эти теории для предсказания будущего поведения системы, т. е. тех воздействий, которые могут быть вызваны изменениями в системе или изменениями спо собов ее функционирования.

Известный американский ученый А. Прицкер[2], подтверждая мнение о том, что мо делирование сложных экономических процессов во многом является искусством, справед ливо отмечает, что чаще всего экономическое моделирование представляет более трудную задачу, чем моделирование физических систем. И объясняет это следующими причинами, связанными с экономической реальностью:

1) в распоряжении исследователя имеется мало фундаментальных законов, относя щихся к рассматриваемой системе;

2) многие взаимосвязи между элементами систем с трудом поддаются количествен ному описанию и формализации;

3) трудно количественно описать поведение входных элементов (исходной информа ции);

4) важную роль играют стохастические процессы;

5) неотъемлемой частью таких систем является процесс принятия решений человеком.

Подобно всем мощным средствам, существенно зависящим от искусства их примене ния, имитационное моделирование способно дать как хорошие, так и плохие результаты.

Оно может либо прояснить решение предпринимательских задач, либо ввести в заб луждение. Поэтому важно, чтобы принимающий решения и пользующийся моделью пред приниматель представлял смысл вводимых допущений, сильные и слабые стороны метода, его преимущества и тонкости. Для разумного использования преимущества любого коли чественного метода и исключения отрицательных последствий необходимо понимание су щества лежащих в основе этого метода предпосылок и его экономического смысла.

Имитационное моделирование, как мы теперь знаем, получило первоначальный тол чок в ходе реализации авиакосмических программ, но даже выборочный обзор литературы показывает, сколь обширна сфера применений моделирования. Так, например, написаны книги по применению имитационного моделирования в коммерческой деятельности, эко номике, маркетинге, в системе образования, политике, обществоведении, науке о поведе нии, международных отношениях, на транспорте, в кадровой политике, в области соблю дения законности, в исследовании проблем городов и глобальных систем, а также во мно гих других областях. Кроме того, бесчисленное множество технических статей, отчетов, диссертаций в общественной, экономической, технической и практически в любой другой сфере человеческой деятельности свидетельствуют о росте использования и распростране нии влияния имитационного моделирования почти на все стороны нашей жизни.

2. Определение понятия “модель” и функции моделей Модель является представлением объекта, системы или понятия (идеи) в некоторой форме, отличной от формы их реального существования. Модель служит средством, помо гающим нам в объяснении, понимании или совершенствовании системы. Модель какого либо объекта может быть или точной уменьшенной копией этого объекта, или отображать некоторые характерные свойства объекта в абстрактной форме.

Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моде лей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др.

Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез. Процесс моделирования включает три элемента:

1) субъект (исследователь), 2) объект исследования, 3) модель, опосредствующую отношения познающего субъекта и познаваемого объек та.

Обычно считается, что модель – это используемый для предсказания и сравнения ин струмент, позволяющий логическим путем спрогнозировать последствия альтернативных действий и достаточно уверенно указать, какому из них отдать предпочтение. Хотя такое использование моделей имеет важное значение, оно ни в коей мере не исчерпывает целей моделирования. Построение моделей дает в руки различных специалистов и руководите лей, принимающих решения, метод, повышающий эффективность их суждений и интуи ции. В определенных рамках модель может служить также эффективным средством обще ния и осмысления действительности.

Почти все без исключения авторы, пишущие о науке, утверждают, что одним из глав ных элементов, необходимых для эффективного решения сложных задач, является по строение и соответствующее использование модели. Такая модель может принимать раз нообразные формы, но одна из наиболее полезных и определенно наиболее употребитель ных форм – это математическая, выражающая посредством системы уравнений существен ные черты изучаемых реальных систем или явлений. К сожалению, не всегда возможно создать математическую модель в узком значении этого слова. Решение проблем защиты от загрязнения окружающей среды, предотвращения преступлений, здравоохранения и роста городов связано с неясными и противоречивыми целями, а также с выбором альтернатив, диктуемых политическими и социальными факторами. Следовательно, наше определение модели должно включать в себя как количественные, так и качественные характеристики модели.

Идея представления некоторого объекта, системы или понятия при помощи модели носит столь общий характер, что дать полную классификацию функций модели затрудни тельно. Эльмаграби[] различает по крайней мере пять узаконенных и ставших привычными случаев применения моделей в качестве:

• средства осмысления действительности;

• средства общения;

• средства обучения и тренажа;

• инструмента прогнозирования;

• средства постановки экспериментов.

Модель может служить для достижения одной или двух основных целей: либо описа тельной, если модель служит для объяснения и (или) лучшего понимания объекта, либо предписывающей, когда модель позволяет предсказать и (или) воспроизвести характери стики объекта, определяющие его поведение. Модель предписывающего типа обычно явля ется и описательной, но не наоборот. Вероятно, в этом кроется одна из причин, почему экономические модели (в которых обнаруживается тенденция к описательности) оказали небольшое воздействие на управление экономическими системами и мало применялись в качестве вспомогательного средства управления на высшем уровне, в то время как модели исследования операций, по общему признанию, оказали значительное воздействие на эти сферы.

Модель должна быть:

1) связана с функционированием системы;

2) ориентирована на решение проблем реального мира ;

3) построена так, чтобы служить подспорьем тем, кто управляет системами, или по крайней мере тем, кого интересует их поведение.

Критерии, которым должна удовлетворять хорошая модель:

• простой и понятной пользователю;

• целенаправленной;

• надежной в смысле гарантии от абсурдных ответов;

• удобной в управлении и обращении, т. е. общение с ней должно быть легким;

• полной с точки зрения возможностей решения главных задач;

• адаптивной, позволяющей легко переходить к другим модификациям или обновлять данные;

• допускающей постепенные изменения в том смысле, что, будучи вначале простой, она может во взаимодействии с пользователем становиться все более сложной.

При формировании систем должны учитываться следующие принципы системного подхода:

1. Принцип последовательного продвижения по этапу создания системы. Это значит, что система должна исследоваться как на макроуровне, т.е. во взаимоотношении с окру жающей средой, так и внутри своей структуры.

2. Принцип согласования информационных, ресурсных и других характеристик про ектируемых систем.

3. Принцип отсутствия конфликтов между целями отдельных подсистем и целями всей системы.

Для того чтобы моделью можно было пользоваться, при ее разработке должны быть тщательно продуманы и потребности, и психология ее конечного потребителя. Имитаци онное моделирование должно быть процессом обучения, как для создателя модели, так и для ее пользователя. И действительно, это может стать самой привлекательной стороной имитации при применении ее для решения сложных задач.

3. Классификация моделей Модели вообще и имитационные модели в частности можно классифицировать раз личными способами. К сожалению, ни один из них не является полностью удовлетвори тельным, хотя каждый служит определенной цели. Укажу некоторые типовые группы мо делей, которые могут быть положены в основу системы классификации:

• статические и динамические (временные ряды);

• детерминистские и стохастические;

• дискретные и непрерывные;

• натурные, аналоговые и символические.

Следуя предложению А. Дж. Роува, удобно представлять себе имитационные модели в виде непрерывного спектра, простирающегося от точных моделей или макетов реальных объектов до совершенно абстрактных математических моделей (рис. 1а, б).

Рис.1 (а, б) Модели, находящиеся в начале спектра, часто называют физическими или натурными, потому что они внешне напоминают изучаемую систему. Отличительной особенностью физической модели является то, что она в некотором смысле “выглядит” подобно модели руемому объекту. Физические модели могут иметь вид полномасштабных макетов (напри мер, тренажеры), выполняться в уменьшенном масштабе (например, модель солнечной системы) или в увеличенном масштабе (такие, как модель атома). Они могут быть также двумерными или трехмерными. Их можно использовать для демонстрационных целей (на пример, глобус) или для проведения косвенных экспериментов.

Аналоговыми моделями являются модели, в которых свойство реального объекта представляется некоторым другим свойством аналогичного по поведению объекта. Задача иногда решается путем замены одного свойства другим, после чего полученные результаты надо истолковывать применительно к исходным свойствам объекта. Аналоговая ЭВМ, в которой изменение напряжения в сети определенной конфигурации может отображать по ток товаров в некоторой системе, является превосходным примером аналоговой имитаци онной модели.

График представляет собой аналоговую модель другого типа;

здесь расстояние ото бражает такие характеристики объекта, как время, срок службы, количество единиц и т. д.

График может также показывать соотношение между различными количественными харак теристиками и может предсказывать, как будут изменяться некоторые величины при изме нении других величин. Графические решения возможны также для определенных задач линейного программирования, а также для игровых задач. Иногда графики используются совместно с математическими моделями, причем одна из этих моделей дает исходную ин формацию для другой. Отличающиеся от графиков модели, которые представляют собой различного рода схемы, также являются полезными аналоговыми моделями;

обычным примером такого рода схем может служить структурная схема какой-либо организации.

По мере продвижения по спектру моделей мы достигнем тех из них, где во взаимо действие вступают люди и машинные компоненты. Такое моделирование часто называют играми (управленческими, военными, планировочными). Поскольку процессы принятия решений управленческим звеном или командным составом армии моделировать трудно, часто считается целесообразным отказаться от подобной попытки. В так называемых управленческих (деловых) играх человек взаимодействует с информацией, поступающей с выхода вычислительной машины (которая моделирует все другие свойства системы), и принимает решение на основе полученной информации. Решения человека затем снова вводятся в машину в качестве входной информации, которая используется системой. Про должая этот процесс дальше, мы приходим к полностью машинному моделированию, ко торое обычно и понимается под термином “моделирование”. Вычислительная машина мо жет быть компонентом всех имитационных моделей рассмотренной части спектра, хотя это и не обязательно.

К символическим, или математическим, моделям относятся те, в которых для пред ставления процесса или системы используются символы, а не физические устройства.

Обычным примером представления системы в этом случае можно считать системы диффе ренциальных уравнений. Поскольку последние представляют собой наиболее абстрактные и, следовательно, наиболее общие модели, математические модели находят широкое при менение в системных исследованиях. Однако применение математических моделей таит в себе весьма реальные опасности и ловушки. Символическая модель является всегда абст рактной идеализацией задачи, и, если хотят, чтобы эта модель позволяла решить задачу, необходимы некоторые упрощающие предположения. Поэтому особое внимание должно быть обращено на то, чтобы модель служила действительным представлением данной за дачи.

При моделировании сложной системы исследователь обычно вынужден использовать совокупность нескольких моделей из числа разновидностей, упомянутых выше. Домини рующей тенденцией сегодня является взаимопроникновение всех видов моделирования, симбиоз различных информационных технологий в области моделирования, особенно для сложных приложений и комплексных проектов по моделированию. Так, например, имита ционное моделирование включает в себя концептуальное моделирование (на ранних этапах формирования имитационной модели) и логико-математическое (включая методы искусст венного интеллекта) - для целей описания отдельных подсистем модели, а также в проце дурах обработки и анализа результатов вычислительного эксперимента и принятия реше ний. Технология проведения и планирования вычислительного эксперимента с соответст вующими математическими методами привнесена в имитационное моделирование из фи зического (натурного) моделирования. В большинстве случаев в результате системных ис следований появляются несколько различных моделей одной и той же системы.

4. Достоинства и недостатки имитационного моделирования Имитационные модели могут использоваться как модели типа так называемого черно го ящика, т. е. они обеспечивают выдачу выходного сигнала системы, если на ее взаимодейст вующие подсистемы поступает входной сигнал. В таких случаях для получения необходи мой информации или результатов нужно осуществлять «прогон» имитационных моделей, а не «решать» их. Но и решение может потребоваться в тех случаях, когда в модель включен ряд математических выражений, требующих расчетов, или если алгоритмы этих расчетов не автоматизированы в системах ЭВМ, либо когда алгоритмы модели корректируются в соответствии с имитируемым процессом.

В отличие от обычных аналитических моделей для имитационных моделей не явля ются обязательными требования об определении конечного однозначного решения, задан ного показателя или набора показателей, хотя и требований об исключении таких результа тов из модели тоже не существует. Поэтому одной из особенностей имитационных моделей является практически значимое допущение того, что они могут служить в качестве средст ва для анализа поведения системы в условиях, которые определяются экспериментатором.

Отсюда имитационное моделирование принято считать методологией, а не теорией реше ния проблем. Вместе с тем построение модели в системе электронных таблиц компь ютерного приложения «Ехсеl» при помощи встроенных в эту систему программных функ ций «поиск решения» и «подбор параметра» позволяет получать конечные решения имита ционного эксперимента, что значительно расширяет возможности имитационных моделей.

Имитационное моделирование является одним из методов решения поставленных за дач, поэтому его выбор требует соответствующих обоснований. Необходимость решения задачи путем имитационного экспериментирования становится очевидной, когда возникает потребность получить о системе информацию, которую нельзя найти в известных источни ках, и когда использование модели способствует устранению недостатков. Кроме несоиз меримых затрат в сравнении с экспериментированием на моделях, непосредственные экс перименты с реальным объектом имеют следующие недостатки:

могут нарушить установленный порядок работы фирмы;

если составной частью системы являются люди, то на результаты экспериментов сможет повлиять так называемый хауторнский эффект, проявляющийся в том, что люди, чувствуя, что за ними наблюдают, могут изменить свое поведение;

может оказаться сложным поддержание одних и тех же рабочих условий при каждом повторении эксперимента или в течение всего времени проведения серии экспериментов;

для получения одного и того же размера выборки (и, следовательно, статистической значимости результатов экспериментирования) могут потребоваться чрезмерные затраты времени и средств;

при экспериментировании с реальными системами может оказаться невозможным ис следование множества альтернативных вариантов.

Целесообразность имитационного моделирования может быть обусловлена также лю бым из следующих условий.

1. Не существует законченной математической постановки данной задачи (если такая математическая постановка не входит в состав имитационной модели) или еще не разрабо таны обычные аналитические методы решения сформулированной математической модели.

К этой категории относятся, например модели массового обслуживания, связанные с рас смотрением очередей, количеством требований на обслуживание за период и др.

2. Аналитические методы имеются, но математические процедуры столь сложны и трудоемки, что имитационное моделирование дает более простой способ решения задачи.

3. Аналитические решения существуют, но их реализация невозможна вследствие не достаточной математической подготовки имеющегося персонала. В этом случае следует сопоставить затраты на проектирование, испытания на работу на имитационной модели с затратами, связанными с приглашением специалистов со стороны.

4. Кроме оценки определенных параметров, желательно осуществить на имитацион ной модели наблюдение за ходом процесса в течение определенного периода.

5. Имитационное моделирование может оказаться единственной возможностью вследствие трудностей постановки экспериментов и наблюдения явлений в реальных усло виях. Примером и иллюстрацией возможностей имитаций может служить изучение по ведения космических кораблей в условиях межпланетных полетов, а в экономике - при оценке альтернативных проектов будущих систем, а также анализе - не функционирующей проектируемой системы, целесообразность создания которой требуется оценить на основе имитационного моделирования.

6. Для долговременного действия систем или процессов может понадобиться сжатие временной шкалы. Имитационное моделирование дает возможность полностью контроли ровать время изучаемого процесса, поскольку явление может быть замедлено или ускорено по желанию.

Разработка и использование имитационной модели позволяют экспериментатору ви деть и «разыгрывать» на модели реальные процессы и ситуации. Это в свою очередь долж но в значительной мере помочь ему понять и прочувствовать задачу, что стимулирует про цесс поиска нововведений.

В контексте описания имитационного моделирования весьма интересными представ ляются обобщения и выводы Роберта Шеннона о том, что идея имитационного моделиро вания интуитивно привлекательна и для руководителей, и для исследователей систем бла годаря своей простоте. Поэтому метод имитационного моделирования стремятся приме нять для решения каждой задачи, с которой приходится сталкиваться. И хотя людям с вы сокой математической подготовкой имитационный подход представляется грубым сило вым приемом или последним средством, к которому следует прибегать, факт заключается в том, что этот метод является самым распространенным инструментом в руках американ ского ученого.

Сказанное автор подтверждает результатами исследований, проведенными самим Шенноном и Байлесом в научной деятельности группы действительных членов американ ского общества исследования операций (табл. 1).

Таблица Методы Относительная ценность Теория вероятностей (и статистическиеоценки) 0, Экономический анализ 0, Имитационное моделирование 0, Линейное программирование 0, Управление запасами 0, Массовое обслуживание (теория очередей) 0, Сетевые модели (упорядочение операций) 0, Модели замены 0, Теория игр 0, Динамическое программирование 0, Методы поиска 0. Нелинейное программирование 1, По данным таблицы, для лиц, занимающихся повседневными исследованиями, более высокую по сравнению с имитационным моделированием оценку полезности имеют только теория вероятностей и экономический анализ. Эти результаты подтверждаются и другими исследователями. Например, Уэстон [33] обследовал 1000 крупнейших фирм США с точки зрения анализа пригодности определенных методов для внутрифирменного планирования (табл. 2).

Таблица Методы Частота использова- Процент ния Имитационное моделирование 60 Линейное программирование 43 Сетевые методы 28 Теория управления запасами 24 Нелинейное программирование 16 Динамическое программирование 8 Целочисленное программирование 7 Теория массового обслуживания 7 Прочие 12 Широкое применение имитационного моделирования как метода решения проблем становится еще более очевидным, если принять во внимание, что Ракетное командование Армии США израсходовало еще в 1968 финансовом году на исследования средствами ими тационного моделирования 74 млн. долл.

Одно из важных применений модели состоит в исследовании поведения экономиче ской системы вне нормальных исторических (временных) границ ее функционирования.

Эти границы лежат вне области любых данных, которые могли бы быть накоплены за пре дыдущий период. Такое исследование полезно при анализе реакции отдельных частей управленческой системы на новые явления. Поэтому, несмотря на недостаточное матема тическое изящество, имитационное моделирование является одним из наиболее широко распространенных количественных методов, используемых при решении проблем управ ления на Западе.

Зная о достоинствах имитационного моделирования, не стоит переоценивать его воз можности или считать «панацеей». При решении неотложных задач управления следует учитывать факторы, препятствующие использованию имитационного моделирования или затрудняющие применение имитационных моделей. Роберт Шеннон отмечает следующие из них:

разработка хорошей имитационной модели часто обходится дорого и требует много времени, а также наличия высокоодаренных специалистов, которых в данной фирме может и не оказаться. Форрестер указывает, что для создания хорошей модели внутри фирменно го планирования может понадобиться от 3 до 11 лет;

может показаться, что имитационная модель отражает реальное положение вещей, ко гда в действительности это не так. Если этого не учитывать, то некоторые свойственные имитации особенности могут привести к неверному решению;

имитационная модель в принципе не точна, и мы не в состоянии измерить степень этой неточности. Это затруднение может быть преодолено лишь частично путем анализа чувствительности модели к изменению определенных параметров;

результаты, которые дает имитационная модель, обычно являются численными, а их точность определяется количеством знаков после запятой, выбираемым экспериментато ром. В связи с этим возникает опасность «обожествления чисел», т. е. приписывания им большей значимости, чем они на самом деле имеют.

Приведенные соображения еще раз подтверждают, что хотя имитационное моделиро вание является чрезвычайно ценным и полезным методом решения сложных задач, этот метод, как было сказано, не панацея для решения всех проблем управления.

Разработка и применение имитационных моделей в своей основе требует использова ния научных методов и подходов, являющихся средством моделирования, соотношений, связывающих входные и выходные сигналы компонентов (составных частей, образующих систему). Но успех или неудача определяются не столько методами и соотношениями, сколько тем, как они применяются. В этом смысле разработку и применение имитационных моделей называют в большей степени искусством, чем наукой. Искусством моделирования могут овладеть те, кто обладает оригинальным мышлением, изобретательностью, интуици ей и находчивостью, равно как и глубокими знаниями экономических систем, процессов и явлений, которые подлежат моделированию.

Именно это свойство наделяет имитационные методы качествами, недостаток в кото рых испытывают методы классической математики при их применении в экономике. В ис кусстве моделирования любой набор правил для разработки модели имеет весьма ограни ченную полезность и может служить лишь предположительно в качестве каркаса будущей модели или отправного пункта в ее построении. Особенности управленческого учета, пра вила, нормативы, ограничения и источники информации в котором не имеют ограничений, а определяются руководством децентрализовано, исходя из практических потребностей оптимального управления организацией;

вполне благоприятствуют реализации искусства имитационного моделирования. Управленческий учет и имитационное моделирование объ единяет то, что имитационные модели могут воспроизводить любые объекты и процессы, если есть их описание, заданное в любой форме.

5. Процесс имитационного моделирования 5.1. Структура имитационных моделей Прежде чем начать разработку модели, необходимо понять, что собой представляют структурные элементы, из которых она строится. Хотя математическая или физическая структура модели может быть очень сложной, основы ее построения весьма просты. В са мом общем виде структуру модели мы можем представить математически в виде E=f(xi, yi), где E – результат действия системы;

xi – переменные и параметры, которыми мы мо жем управлять;

yi – переменные и параметры, которыми мы управлять не можем;

f – функ циональная зависимость между xi и yi, которая определяет величину E.

Столь явное и чрезмерное упрощение полезно лишь тем, что оно показывает зависи мость функционирования системы как от контролируемых нами, так и от неконтролируе мых переменных. Почти каждая модель представляет собой, вообще говоря, некоторую комбинацию таких составляющих, как • компоненты, • переменные, • параметры, • функциональные зависимости, • ограничения, • целевые функции.

Под компонентами мы понимаем составные части, которые при соответствующем объединении образуют систему. Иногда мы считаем компонентами также элементы систе мы или её подсистему. Система определяется как группа, или совокупность объектов, объ единенных некоторой формой регулярного взаимодействия или взаимозависимости для выполнения заданной функции.

Параметры суть величины, которые оператор, работающий на модели, может выби рать произвольно, в отличие от переменных, которые могут принимать только значения, определяемые видом данной функции. Смотря на это под другим углом зрения, мы можем сказать, что параметры, после того как они установлены, являются постоянными величи нами, не подлежащими изменению. Проводя статистический анализ, мы часто стремимся определить эти неизвестные, но фиксированные параметры для целой группы данных. Если мы рассматриваем некоторую группу данных или статическую совокупность, то величины, которые определяют тенденцию поведения этой совокупности, такие, например, как сред нее значение, медиана или мода, являются параметрами совокупности точно так же, как мерами изменчивости служат такие величины, как размах, дисперсия, среднеквадратиче ского отклонение.

В модели системы мы различаем переменные двух видов – экзогенные и эндогенные.

Экзогенные переменные называются также входными;

это значит, что они порождают вне системы или являются результатом воздействия внешних причин. Эндогенных переменные называются переменные, возникающие в системе или в результате воздействия внутренних причин. Эндогенными переменными называются переменные, возникающие в системе или в результате воздействия внутренних причин. Мы также называем эндогенные переменные переменными состояния (когда они характеризуют состояние или условия, имеющие место в системе) либо выходными переменными (когда речь идет о выходах системы). Статисти ки иногда называют экзогенные переменные независимыми, а эндогенные зависимыми.

Функциональные зависимости описывают поведение переменных и параметров в пре делах компонента или выражают соотношения между компонентами системы. Эти отно шения, или операционные характеристики, по своей природе являются либо детерминист скими, либо стохастическими. Детерминистские соотношения – это тождества или опреде ления, которые устанавливают зависимость между определенными переменными или па раметрами в тех случаях, когда процесс на выходе системы однозначно определяется за данной информацией на входе. В отличие от этого стохастические соотношения представ ляют собой такие зависимости, которые при заданной входной информации дают на выхо де неопределенный результат. Оба типа соотношений обычно выражаются в форме мате матического уравнения, которое устанавливает зависимость между эндогенными перемен ными (переменными состояния) и экзогенными переменными. Обычно эти соотношения можно строить лишь на основе гипотез или выводить с помощью статистического или ма тематического анализа.

Ограничения представляют собой устанавливаемые пределы изменений значений пе ременных или ограничивающие условия распределения и расходования тех или иных средств (энергии, запасов и т.п.). Они могут вводиться либо разработчиком (искусственные ограничения), либо самой системой вследствие присущих ей свойств (естественные огра ничения). Большинство технических требований к системам представляет собой набор ис кусственных ограничений. Естественные ограничения обусловлены самой природой систе мы. Таким образом, ограничения одного типа обусловлены неизменными законами приро ды, в то время как ограничения другого типа, будучи делом рук человеческих, могут под вергаться изменению. Исследователю он должен постоянно оценивать принесенные чело веком ограничения, с тем чтобы ослабить или усилить их по мере необходимости.

Целевая функция, или функция критерия,— это точное отображение целей или задач системы и необходимых правил оценки их выполнения. Акоф и Сасиени [1] указывают на два типа целей: сохранение и приобретение. Цели сохранения связаны с сохранением или поддержанием каких-либо ресурсов (временных, энергетических, творческих и т. д.) или состояний (комфорта, безопасности, уровня занятости и т. д.). Цели приобретения связаны с приобретением новых ресурсов (прибыли, персонала, заказчиков и т. п.) или достижени ем определенных состояний, к которым стремится организация или руководитель (захват части рынка, достижение состояния устрашения и т.п.). Выражение для целевой функции должно быть однозначным определением целей и задач, с которыми должны соразмеряться принимаемые решения. Цитированный выше словарь Вебстера определяет понятие «кри терий» как «мерило оценки, правило или вид проверки, при помощи которых составляется правильное суждение о чем-либо». Это четкое и однозначное определение критерия очень важно по двум причинам. Во-первых, оно оказывает громадное влияние на процесс созда ния модели и манипулирования с ней. Во-вторых, неправильное определение критерия обычно ведет к неправильным заключениям. Функция критерия (целевая функция) обычно является органической составной частью модели, и весь процесс манипулирования с моде лью направлен на оптимизацию или удовлетворение заданного критерия.

5.2. Анализ и синтез Даже небольшие участки реального мира слишком сложны, чтобы человек смог их полностью понять и описать. Почти все проблемные ситуации чрезвычайно сложны и включают в себя почти бесконечное число элементов, переменных, параметров, соотноше ний, ограничений и т. д. Пытаясь построить модель, мы могли бы включить в нее беско нечное число фактов и потратить уйму времени, собирая мельчайшие факты, касающиеся любой ситуации, и устанавливая связи между ними. Следовательно, мы должны отбросить большую часть реальных характеристик изучаемого события и абстрагировать из реальной ситуации только те особенности, которые воссоздают идеализированный вариант реально го события. Все модели суть упрощенные представления реального мира или абстракции.

Если они выполнены корректно, то эти идеализации дают нам полезное приближенное отображение реальной ситуации, или по крайней мере ее определенных особенностей.

Сходство модели с объектом, который она отображает, называется степенью изомор физма. Для того чтобы быть изоморфной (т. е. идентичной или сходной по форме), модель должна удовлетворять двум условиям.

Во-первых, должно существовать взаимно однозначное соответствие между элемен тами модели и элементами представляемого объекта. Во-вторых, должны быть сохранены точные соотношения или взаимодействия между элементами. Степень изоморфизма моде ли относительна, и большинство моделей скорее гомоморфны, чем изоморфны. Под гомо морфизмом мы понимаем сходство по форме при различии основных структур, причем имеет место лишь поверхностное подобие между различными группами элементов модели и объекта. Гомоморфные модели являются результатом процессов упрощения и абстрак ции.

Для разработки идеализированной гомоморфной модели мы обычно разбиваем систе му на некоторое число более мелких частей. Это делается для того, чтобы должным обра зом интерпретировать их, т. е. произвести требуемый анализ задачи. Такой способ дейст вий зависит от наличия частей или элементов, которые в первом приближении не зависят друг от друга или взаимодействуют между собой относительно простым образом.

С такого рода анализом при построении модели близко связан процесс упрощения ре альной системы. Представление об упрощении легко доступно большинству людей — под упрощением подразумевается пренебрежение несущественными деталями или принятие предположений о более простых соотношениях. Мы предполагаем, что, по крайней мере, в ограниченном диапазоне значений переменных такое приближение будет удовлетвори тельным.

Ученый, изучающий проблемы управления, для построения полезных моделей также прибегает к упрощению. Он предполагает, что его переменные либо детерминированы (чрезвычайно упрощенная трактовка реальности), либо подчиняются законам случайных событий, описываемым известными вероятностными функциями распределений, таких, как нормальное, пуассоновское, экспоненциальное и т. д. Он также зачастую предполагает, что зависимости между переменными носят линейный характер, зная, что такое допущение не совсем правомерно. Это часто бывает необходимым и оправданным, если требуется по строить модели, поддающиеся математическому описанию.

Другим аспектом анализа является абстракция — понятие, которое в отличие от уп рощения не так легко объяснить и осмыслить. Абстракция содержит или сосредоточивает в себе существенные качества или черты поведения объекта (вещи), но не обязательно в той же форме и столь детально, как это имеет место в оригинале. Большинство моделей — это абстракции в том смысле, что они стремятся представить качества и поведение моделируе мого объекта в форме или способом, отличающимися от их действительной реализации.

Моделирование в конкретных областях можно отнести к определенному уровню аб стракции. На нижнем уровне (операционном) решаются проблемы, в которых важны от дельные физические объекты, их индивидуальное поведение и физические связи, точные размеры, расстояния, времена. Примерами моделей, относящихся к этому уровню абстрак ции, являются модели движения пешеходов, модели движения механических систем и их систем управления. На среднем уровне (тактическом) обычно решаются проблемы массо вого производства и обслуживания, здесь представляются отдельные объекты, но их физи ческими размерами пренебрегают;

значения скоростей и времен усредняются или исполь зуются их стохастические значения. Примерами моделей на этом уровне абстракции явля ются модели массового обслуживания, модели движения транспорта, модели управления ресурсами. Высокий уровень (стратегический) абстракции используется при разработке моделей сложных систем, в которых исследователь абстрагируется от индивидуальных объектов и их поведения, рассматривая только совокупности объектов и их интегральные, агрегированные характеристики, тенденции изменения значений, влияние на динамику системы причинных обратных связей. Модели рынка и динамики народонаселения, эколо гические модели и классические модели распространения эпидемий строятся на этом уров не абстракции.

Для каждой цели исследования даже одного и того же объекта реального мира должна быть построена своя модель, которая соответствует этой цели. Для решения конкретной задачи будет удобна модель, адекватно отражающая структуру объекта и законы, по кото рым он функционирует на выбранном уровне абстракции.

После того как мы проанализировали и промоделировали части или элементы систе мы, мы приступаем к их объединению в единое целое. Иными словами, мы можем путем синтеза относительно простых частей сконструировать некоторое приближение к сложной реальной ситуации. Здесь важно предусмотреть два момента. Во-первых, используемые для синтеза части должны быть выбраны корректно, и, во-вторых, должно быть корректно предсказано их взаимодействие (это будет подробно рассмотрено ниже, когда мы коснемся вопросов установления и проверки соответствия модели реальному объекту). Если все это выполнено должным образом, то эти процессы анализа, абстракции, упрощения и синтеза в итоге приведут к созданию модели, которая аппроксимирует поведение изучаемой реаль ной системы. Необходимо помнить, однако, что модель является только приближением (аппроксимацией), а поэтому не будет себя вести в точности, как реальный объект. Мы оп тимизируем модель, но не реальную систему. Вопрос о том, существует ли действительно взаимосвязь между характеристиками нашей модели и реальностью, зависит от того, на сколько правильно и разумно мы провели наши процессы анализа, абстракции, упрощения и синтеза.

5.3. Искусство моделирования Процесс, при помощи которого инженер, занимающийся системами, или ученый, ис следующий вопросы управления, создает модель изучаемой им системы, может быть луч ше всего определен как интуитивное искусство. Любой набор правил для разработки моде лей в лучшем случае имеет ограниченную полезность и может служить лишь предположи тельно в качестве каркаса будущей модели или отправного пункта в ее построении. При попытке выразить процесс моделирования в точных терминах мы стремимся систематизи ровать знания, основанные на интуиции и опыте тех, кто ранее занимался моделированием.

К сожалению, результаты всех научных исследований излагаются и сообщаются нам в форме логической реконструкции событий, имеющей целью оправдать смысл полученных результатов. Эта логическая реконструкция имеет мало общего со способом, при помощи которого исследования проводились в действительности.

Конечно, для неопытного разработчика моделей опасность заключается в том, что, не находя в литературе ничего, за исключением логически построенных ретроспективных описаний, он принимает их за описание процесса открытия. Затем, когда он видит, что дела идут вовсе не так, как говорится в книгах, он легко теряет уверенность в себе, и его охва тывает разочарование. Опытный разработчик моделей знает, что мыслительные процессы, связанные с разработкой модели, значительно отличаются от того, что написано об этом в учебниках и литературе. Но как передать это новичку? По этому поводу Моррис [23] заме чает следующее: «Еще не доказано, что изучение моделей путем демонстрации неопытным студентам их конкретных образцов существенно способствует развитию творческого под хода к созданию моделей. Обучение моделированию не то же самое, что изучение конкрет ных моделей. Мы редко сталкиваемся с моделью, которая полностью удовлетворяла бы данной управленческой ситуации».

По-видимому, основой успешной методики моделирования должна быть тщательная отработка моделей. Обычно, начав с очень простой модели, постепенно продвигаются к более совершенной ее форме, отражающей сложную ситуацию более точно. Аналогии и ассоциации с хорошо построенными структурами, по-видимому, играют важную роль в определении отправной точки этого процесса совершенствования и отработки деталей.

Этот процесс совершенствования и отработки связан с учетом постоянного процесса взаи модействия и обратной связи между реальной ситуацией и моделью. Между процессом модификации модели и процессом обработки данных, генерируемых реальным объектом, имеет место непрерывное взаимодействие. По мере проведения испытаний и оценки каж дого варианта модели возникает новый вариант, который приводит к повторным испытани ям и переоценкам.

До тех пор пока модель поддается математическому описанию, аналитик может доби ваться все больших ее улучшений или усложнять исходные предположения. Когда же мо дель становится «непослушной», т. е. неразрешимой, разработчик прибегает к ее упроще нию и использованию более глубокой абстракции.

Таким образом, искусство моделирования состоит в способности анализировать про блему, выделять из нее путем абстракции ее существенные черты, выбирать и должным образом модифицировать основные предположения, характеризующие систему, а затем отрабатывать и совершенствовать модель до тех пор, пока она не станет давать полезные для практики результаты. Моррис [23] формулирует это в виде семи указаний, согласно которым надлежит:

• разложить общую задачу исследования системы на ряд более простых задач, • четко сформулировать цели, • подыскать аналогии, • рассмотреть специальный численный пример, соответствующий данной задаче, • выбрать определенные обозначения, • записать очевидные соотношения, • если полученная модель поддается математическому описанию, расширить ее. В противном случае упростить.

Вообще говоря, упростить модель можно, выполнив одну из перечисленных ниже операций (в то время как для расширения модели требуется как раз обратное):

• превратить переменные величины в константы;

• исключить некоторые переменные или объединить их;

линейную зависимость между исследуемыми величинами;

• ввести более жесткие предположения и ограничения;

• наложить на систему более жесткие граничные условия.

Эволюционный характер процесса конструирования модели неизбежен и желателен, поэтому мы не должны думать, что этот процесс сводится к построению одного единственного базового варианта модели. По мере того как достигаются цели и решаются поставленные задачи, ставятся новые задачи либо возникает необходимость достижения большего соответствия между моделью и реальным объектом, что приводит к пересмотру модели и все лучшим ее реализациям. Этот процесс, при котором начинают с построения простой модели, а затем усложняют и отрабатывают ее, имеет ряд преимуществ с точки зрения успешного завершения разработки модели. Темп и направление эволюционного изменения модели зависят от двух главных факторов. Первый из них — это, очевидно, присущая модели гибкость, и второй — взаимоотношения между создателем модели и ее пользователем. При их тесном сотрудничестве в течение всего процесса эволюции модели ее разработчик и пользователь могут создать атмосферу взаимного доверия и взаимоотно шения, которые будут способствовать получению конечных результатов, удовлетворяю щих поставленным целям, задачам и критериям.

Искусством моделирования могут овладеть те, кто обладает оригинальным мышлени ем, изобретательностью и находчивостью, равно как и глубокими знаниями систем и физи ческих явлений, которые необходимо моделировать.

Как замечает американский профессор Дж. Форрестер, многие не признают потенци альной пользы моделей деятельности предприятий, ссылаясь на недостаток данных для моделирований, Они уверены, что первым шагом должен быть широкий сбор ста тистических сведений. Верно же, как раз обратное. Чтобы начать строить весьма эффек тивную модель, нужно начинать именно моделирования. И из реальных потребностей мо делирования должно быть установлено, какие фактические данные следует собирать. Сбор сведений стоит определенных затрат и без определен необходимого набора входных дан ных средства могут быть израсходованы на бесполезную информацию, в то время, как су ществ мая и легкодоступная информация может оказаться не выявленной и не востребо ванной. Широкий сбор данных сам по себе не может дать представления об общем харак тере изучаемых переменных. Поэтому при отборе данных и оценке их достоверности надо исходить из особенностей уже обсуждавшихся объектов и целей моделирования, из отно сительного значения различных переменных, степени точности необходимой информации, и последствий, которые будут при использовании ошибочных данных.

Согласно рекомендациям Дж. Форрестера математическая модель должна основы ваться на самой достоверной информации, и той, что доступна в данный момент, но по строение модели не следует откладывать до тех пор, пока будут точно измерены все свя занные с ней параметры. Так можно ждать бесконечно. По мере исследования он убедится, что гораздо большую опасность представляет недооценка важных переменных и невнима ние к ним, чем недостаток информации, когда он уже выявлен и определен. Специалист, хорошо знающий решающие моменты в динамике системы, может выявить гораздо более полезную информацию, чем получаемая обычно в отчетных данных.

Эти замечания не преследуют цели свести на нет целесообразность использования доступных сведений или проведения измерений, которые представляются оправданными;

они лишь подвергают сомнению ошибочное мнение, будто учет фактических данных явля ется первым и самым главным шагом в построении модели. Известное изречение, что «мы понимаем по настоящему только в той мере, в которой можем измерить» остается полно стью в силе. Имитационное моделирование способствует такому измерению в отношении тех объектов, которые в меньшей мере поддаются измерению другими способами. При мо делировании, прежде чем измерить, мы должны четко обозначить свой объект, определить его размерность, а чтобы действовать эффективно, нужно иметь известную цель познания.

Даже при проведении фундаментальных исследований, в которых, в отличие от практиче ского управления, поиск информации считается самоцелью, мы прежде все же располагаем ограниченными ресурсами, а потому исследователь должен быть убежден, что его поиск обещает с высокой степенью вероятности дать важные результаты. Такое отношение к данным, составляющим основу построения модели, может показаться поверхностным и не приемлемым. Но при более тщательном рассмотрении в реальных условиях этот подход представляется оптимальным из возможных подходов к решению трудных задач или про блем.


Мнение о том, будто модель экономической системы или процесса не может быть по строена до тех пор, пока не будут полностью известны каждая константа и функциональная зависимость общем, оказывается недоразумением. Оно часто ведет к пренебрежению весь ма важными факторами (большинством неуловимых влияний, определяющих выбор реше ния) на том основании, что они не учтены или не поддаются учету. Пренебрежения такими переменными равносильно сведению их влияния на выбор решения к нулю, что является заведомо ошибочным. Принятие строгих допущений в математических моделях о характе ре внешних воздействий и свойствах исследуемого объекта, часто носят искусственный характер, приводят к тому, что модель не отражает с достаточной полнотой и точностью процессы, происходящие в объекте. Такие представления о моделировании в экономике приводят к отрицанию их возможностей при рыночной неопределенности.

Единственно полезной и приемлемой моделью является та, которая эффективнее объ ясняет реальную систему и прогнозирует ее конкретное состояние. Для этого недостаточно обеспечить точность модели, а нужно, чтобы она была правильной. При отсутствии такой правильности моделирование становится мало эффективным, что также нашло подтвер ждение в историческом опыте отечественного экономико-математического моделирования, описанном Н. Н. Моисеевым.

Если задача моделирования состоит в том, чтобы углубить понимание изучаемой сис темы, модель может быть наиболее эффективной в том случае, если она отражает только то, что мы считаем сущностью изучаемой системы. Такая модель придает точность нашему мышлению, неопределенность подлежит устранению в процессе построения математиче ской модели.

5.4. Процесс имитации Исходя из того, что имитация должна применяться для исследования реальных сис тем, можно выделить следующие этапы этого процесса:

1. Определение системы – установление границ, ограничений и измерителей эффек тивности системы, подлежащей изучению.

2. Формулирование модели – переход от реальной системы к некоторой логической схеме (абстрагирование).

3. Подготовка данных – отбор данных, необходимых для построения модели, и пред ставление их в соответствующей форме.

4. Трансляция модели – описание модели на языке, приемлемом для используемой ЭВМ.

5. Оценка адекватности – повышение до приемлемого уровня степени уверенности, с которой можно судить относительно корректности выводов о реальной системе, получен ных на основании обращения к модели.

6. Стратегическое планирование – планирование эксперимента, который должен дать необходимую информацию.

7. Тактическое планирование – определение способа проведения каждой серии испы таний, предусмотренных планом эксперимента.

8. Экспериментирование – процесс осуществления имитации с целью получения же лаемых данных и анализа чувствительности.

9. Интерпретация – построение выводов по данным, полученным путем имитации.

10. Реализация – практическое использование модели и (или) результатов моделиро вания.

11. Документирование – регистрация хода осуществления проекта и его результатов, а также документирование процесса создания и использования модели.

Перечисленные этапы создания и использования модели определены в предположе нии, что задача может быть решена наилучшим образом с помощью имитационного моде лирования. Однако, как мы уже отмечали, это может быть и не самый эффективный способ.

Неоднократно указывалось, что имитация представляет собой крайнее средство или грубый силовой прием, применяемый для решения задачи. Несомненно, что в том случае, когда задача может быть сведена к простой модели и решена аналитически, нет никакой нужды в имитации. Следует изыскивать все возможные средства, подходящие для решения данной конкретной задачи, стремясь при этом к оптимальному сочетанию стоимости и желаемых результатов. Прежде чем приступать к оценке возможностей имитации, следует самому убедиться, что простая аналитическая модель для данного случая не пригодна.

Поскольку необходимо и желательно подобрать для решения задачи соответствующие средства, решение о выборе того или иного средства или метода должно следовать за фор мулированием задачи. Решение об использовании имитации не должно рассматриваться как окончательное. По мере накопления информации и углубления понимания задачи во прос о правомерности применения имитации следует подвергать переоценке. Поскольку для этого часто требуются мощные ЭВМ и большие выборки данных, издержки, связанные с имитацией, почти всегда высоки по сравнению с расходами, необходимыми для решения задачи на небольшой аналитической модели. Во всех случаях следует сопоставлять воз можные затраты средств и времени, потребные для имитации, с ценностью информации, которую мы ожидаем получить. Этапы, или элементы, процесса имитации в их взаимосвязи показаны на блок-схеме (приложение 1 рис. 1).

5.5. Стратегическое и тактическое планирование После определения имитационного моделирования как экспериментирования с по мощью модели с целью получения информации о реально действующей системе нужно позаботиться о стратегическом планировании, т. е. о том, как планировать эксперимент, который дает желаемую информацию. Планирование экспериментов широко применяется в биологических и физических науках, а теперь и в моделировании систем. Цель использо вания планируемых экспериментов двоякая:

1) они обеспечивают экономию с точки зрения уменьшения числа требуемых экспе риментальных проверок;

2) они задают структурную основу обучения самого исследователя.

Цель любого экспериментального исследования, включая моделирование, заключает ся в том, чтобы больше узнать об изучаемой системе. Эксперимент представляет собой процесс наблюдения и анализа, который позволяет получить информацию, необходимую для принятия решений. План эксперимента дает возможность выбрать метод сбора исход ной информации, содержащей необходимые сведения о явлении или системе, которые по зволяют сделать важные выводы о поведении изучаемого объекта. В экспериментальном исследовании можно выделить два типа задач:

1) определение сочетания параметров, которое оптимизирует переменную отклика;

2) объяснение соотношения между переменной отклика и контролируемыми в систе ме факторами.

Для обеих этих задач разработано и доступно для использования множество планов постановки экспериментов. Чтобы обучение было успешным, требуется полное использо вание накопленных ранее знаний, что в свою очередь необходимо при выдвижении воз можных гипотез, подлежащих проверке, и стратегий, подлежащих оценке. Хороший план эксперимента позволяет разработать стратегию сбора исходных данных, полезных для та кого синтеза и выдвижения гипотез. Существующие в настоящее время методы планирова ния экспериментов и аналитические методы очень хорошо удовлетворяют нашим потреб ностям. Математические описания, сопутствующие планированию эксперимента, предос тавляют нам много возможных альтернатив. Методы извлечения информации, содержа щейся в планах эксперимента, хорошо описаны и обычно легко осуществимы. Таким обра зом, планирование эксперимента может в значительной мере облегчить синтез новых све дений и выдвижение новых идей и в то же время уменьшить затраты времени, усилий и денежных средств.

Тактическое планирование, вообще говоря, связано с вопросами эффективности и оп ределением способов проведения испытаний, намеченных планом эксперимента. Тактиче ское планирование прежде всего связано с решением задач двух типов:

1) определением начальных условий в той мере, в какой они влияют на достижение установившегося режима;

2) возможно большим уменьшением дисперсии решений при одновременном сокра щении необходимых размеров выборки.

Первая задача возникает вследствие искусственного характера функционирования модели. В отличие от реального объекта, который представлен моделью, сама имитацион ная модель работает эпизодически. Это значит, что экспериментатор запускает модель, де лает свои наблюдения и «останавливает» ее до следующего прогона. Всякий раз, когда на чинается прогон, модели требуется определенное время для достижения условий равнове сия, которые соответствуют условиям функционирования реальной системы. Таким обра зом, начальный период работы модели искажается из-за действия начальных условий за пуска модели. Для решения задачи, во-первых, необходимо исключить из рассмотрения данные, относящиеся к некоторой части начального периода, и, во-вторых, следует выби рать такие начальные условия, которые уменьшают время, необходимое для достижения установившегося режима. Разумно выбранные начальные условия могут уменьшить, но не полностью свести к нулю время переходного процесса. Поэтому дополнительно необходи мо определить время начала измерений.

Вторая задача тактического планирования связана с необходимостью оценить точ ность результатов эксперимента и степень надежности заключений или выводов. Это не медленно ставит нас лицом к лицу с такими вопросами, как изменяемость условий, размер выборки и повторяемость результатов. В любом эксперименте из ограниченного объема полученных данных мы стремимся извлечь как можно больше информации. Для уменьше ния разброса характеристик было предложено несколько методов (в основном в связи с процедурами взятия выборок), которые могут существенно снизить требуемый размер вы борки и число повторении эксперимента. Использование очень больших выборок может в конечном счете решить все тактические проблемы имитационного моделирования, но обычно ценой больших затрат машинного времени и времени, необходимого для после дующего анализа результатов. Чем сложнее имитационная модель, тем более важен этап тактического планирования, выполняемого перед проведением экспериментов.


1.6. Основы теории массового обслуживания и ее задачи.

Предмет теории массового обслуживания — построение математических моделей, связывающих заданные условия работы СМО (число каналов, их производительность, пра вила работы, характер потока заявок) с интересующими нас характеристиками — показате лями эффективности СМО, описывающими, с той или другой точки зрения, ее способность справляться с потоком заявок. В качестве таких показателей (в зависимости от обстановки и целей исследования) могут применяться разные величины.

Теория массового обслуживания составляет один из разделов теории вероятностей. В этой теории рассматриваются вероятностные задачи и математические модели.

Вероятностная математическая модель учитывает влияние случайных факторов на поведение объекта (системы, процесса) и, следовательно, оценивает будущее с позиций вероятности тех или иных событий. Т.е. задачи рассматриваются в условиях неопределен ности.

Рассмотрим понятия, которые характеризуют «стохастическую неопределенность», когда неопределенные факторы, входящие в задачу, представляют собой случайные вели чины (или случайные функции), вероятностные характеристики которых либо известны, либо могут быть получены из опыта. Такую неопределенность называют еще «благоприят ной», «доброкачественной».

Строго говоря, случайные возмущения присущи любому процессу. Проще привести примеры случайного, чем «неслучайного» процесса. Но до тех пор, пока эти возмущения несущественны, мало влияют на интересующие нас параметры, мы можем ими пренебречь и рассматривать процесс как детерминированный, неслучайный.

Пусть имеется некоторая система S. В системе S протекает случайный процесс, если она с течением времени меняет свое состояние (переходит из одного состояния в другое), причем, заранее неизвестным случайным образом. Случайный процесс, протекающий в системе, называется Марковским, если для любого момента времени t0 вероятностные ха рактеристики процесса в будущем зависят только от его состояния в данный момент t0 и не зависят от того, когда и как система пришла в это состояние.

Пусть в настоящий момент t0 система находится в определенном состоянии S0. Мы знаем характеристики состояния системы в настоящем и все, что было при t t (предысторию процесса). Можем ли мы предсказать будущее, т.е. что будет при t t0? В точности – нет, но какие-то вероятностные характеристики процесса в будущем найти можно. Например, вероятность того, что через некоторое время система S окажется в со стоянии S1 или останется в состоянии S0 и т.д.

На практике Марковские процессы в чистом виде обычно не встречаются. Но имеют ся процессы, для которых влиянием «предыстории» можно пренебречь. И при изучении таких процессов можно применять Марковские модели.

Математический анализ работы СМО очень упрощается, если процесс этой работы — Марковский. Для этого достаточно, чтобы все потоки событий, переводящие систему из состояния в состояние (потоки заявок, «потоки обслуживания»), были простейшими. Если это свойство нарушается, то математическое описание процесса становится гораздо слож нее и довести его до явных, аналитических формул удается лишь в редких случаях. Однако аппарат простейшей, Марковской теории массового обслуживания может пригодиться для приближенного описания работы СМО даже в тех ситуациях, когда потоки событий — не простейшие.

Поток событий – последовательность однородных событий, следующих одно за дру гим в какие-то случайные моменты времени. Интенсивность потока событий – это сред нее число событий, приходящееся на единицу времени.

Поток событий называется регулярным, если события следуют одно за другим через определенные, равные промежутки времени. Поток событий называется стационарным, если его вероятностные характеристики не зависят от времени. Поток событий называется потоком без последствий, если для любых двух непересекающихся участков времени 1и 2 число событий, попадающих на один из них, не зависит от того, сколько событий попало на другой. Поток событий называется ординарным, если события в нем появляются пооди ночке, а не группами по нескольку сразу. Поток событий называется простейшим (или ста ционарным пуассоновским), если он обладает сразу тремя свойствами:

1) стационарен, 2) ординарен, 3) не имеет последствий.

Простейший поток имеет наиболее простое математическое описание. Он играет сре ди потоков такую же особую роль, как и закон нормального распределения среди других законов распределения. А именно, при наложении достаточно большого числа независи мых, стационарных и ординарных потоков (сравнимых между собой по интенсивности) получается поток, близкий к простейшему.

Для простейшего потока с интенсивностью интервал T между соседними событиями имеет так называемое показательное (экспоненциальное) распределение с плотностью:

где - параметр показательного закона.

Каждая СМО состоит из какого – то количества обслуживающих единиц, которые на зываются каналами обслуживания (это станки, транспортные тележки, роботы, линии свя зи, кассиры, продавцы и т.д.). Всякая СМО предназначена для обслуживания какого – то потока заявок (требований), поступающих в какие – то случайные моменты времени.

Обслуживание заявки продолжается какое – то, вообще говоря, случайное время, по сле чего канал освобождается и готов к приему следующей заявки. Случайный характер потока заявок и времени обслуживания приводит к тому, что в какие – то периоды времени на входе СМО скапливается излишне большое количество заявок (они либо становятся в очередь, либо покидают СМО необслуженными). В другие же периоды СМО будет рабо тать с недогрузкой или вообще простаивать.

Процесс работы СМО – случайный процесс с дискретными состояниями и непрерыв ным временем. Состояние СМО меняется скачком в моменты появления каких - то собы тий (прихода новой заявки, окончания обслуживания, момента, когда заявка, которой на доело ждать, покидает очередь).

Предмет теории массового обслуживания – построение математических моделей, свя зывающих заданные условия работы СМО (число каналов, их производительность, правила работы, характер потока заявок) с интересующими нас характеристиками – показателями эффективности СМО. Эти показатели описывают способность СМО справляться с потоком заявок. Ими могут быть: среднее число заявок, обслуживаемых СМО в единицу времени;

среднее число занятых каналов;

среднее число заявок в очереди;

среднее время ожидания обслуживания и т.д.

Математический анализ работы СМО очень облегчается, если процесс этой работы Марковский, т.е. потоки событий, переводящие систему из состояния в состояние – про стейшие. Иначе математическое описание процесса очень усложняется и его редко удается довести до конкретных аналитических зависимостей. На практике не Марковские процессы с приближением приводятся к Марковским.

Классификация систем массового обслуживания.

СМО могут быть одноканальными и многоканальными. По наличию очередей:

СМО с отказами;

СМО с очередью.

В СМО с отказами заявка, поступившая в момент, когда все каналы заняты, получает отказ, покидает СМО и в дальнейшем не обслуживается. В СМО с очередью заявка, при шедшая в момент, когда все каналы заняты, не уходит, а становится в очередь и ожидает возможности быть обслуженной.

СМО с очередями подразделяются на разные виды в зависимости от того, как органи зована очередь – ограничена или не ограничена. Ограничения могут касаться как длины очереди, так и времени ожидания, «дисциплины обслуживания». При анализе СМО должна учитываться также и «дисциплина обслуживания» — заявки могут обслуживаться либо в порядке поступления (раньше пришла, раньше обслуживается), либо в случайном порядке.

Нередко встречается так называемое обслуживание с приоритетом — некоторые заявки обслуживаются вне очереди. Приоритет может быть как абсолютным — когда заявка с бо лее высоким приоритетом «вытесняет» из-под обслуживания заявку с низшим, так и отно сительным — когда начатое обслуживание доводится до конца, а заявка с более высоким приоритетом имеет лишь право на лучшее место в очереди. Существуют СМО с так назы ваемым многофазовым обслуживанием, состоящим из нескольких последовательных эта пов или «фаз»

Кроме этого СМО делятся на открытые СМО и замкнутые СМО. В открытой СМО характеристики потока заявок не зависят от того, в каком состоянии сама СМО (сколько каналов занято). В замкнутой СМО – зависят. Классификация СМО далеко не ограничива ется приведенными разновидностями, но этого достаточно.

Лекция 11. Анализ и синтез систем управления Перед тем, как перейти к непосредственно анализу и синтезу в управлении сервис ным предприятием, необходимо определить, какие типы систем управления (СУ) присут ствуют на предприятиях сферы сервиса. В рамках первой темы курса лекций рассматрива лись три типа СУ: технические, эргатические и организационные. Очевидно, что практиче ски все типы СУ присутствуют на предприятиях (в организациях) сферы сервиса. Поэтому рассмотрим сущность процессов анализа и синтеза с учетом типа системы управления.

Под исследованием систем управления будем понимать вид деятельности, направ ленный на развитие и совершенствование управления в соответствии с постоянно изме няющимися внешними и внутренними условиями. При этом система рассматривается как совокупность двух основных подсистем: управляющей и управляемой, а также элементов, их составляющих.

Очевидно, что в этом и состоит сущность применения системного подхода для ис следования СУ. Системный подход – это подход к исследованию объекта, проблемы, про цесса или явления как к системе, в которой выделены элементы, внутренние и внешние связи, наиболее существенным образом влияющие на результаты его функционирования, а цели каждого из элементов определены исходя из общего предназначения объекта.

Выделяют два типа системных задач: системный анализ и системный синтез.

Под анализом систем управления понимается процесс исследования, основанный на декомпозиции СУ, с последующим определением ее статических и динамических характе ристик составляющих элементов, рассматриваемых во взаимосвязи с другими элементами системы и окружающей средой.

Цели анализа СУ: детальное изучение системы управления для более эффективного использования и принятия решения о ее дальнейшем совершенствовании или замене;

ис следование альтернативных вариантов вновь создаваемой системы управления с целью выбора ее наилучшего варианта. К задачам системного анализа относят: определение объ екта анализа;

определение функциональных особенностей системы управления, ее количе ственных и качественных показателей;

оценка эффективности системы управления;

обоб щение и оформление результатов анализа.

Под синтезом СУ понимается процесс создания (совершенствования, организаций проектирования) систем управления. Синтез систем управления осуществляется путем со гласования статических и динамических характеристик системы, обеспечивающих в сово купности максимальную степень соответствия системы поставленным задачам.

Цели синтеза: создание новых систем управления на основе достижений науки и техники;

совершенствование существующих систем управления на основе выявленных в процессе анализа недостатков;

появление новых задач и требований к системе. Синтез представляет собой многошаговый итеративный процесс. К задачам синтеза СУ относят:

формирование замысла и цели создания (совершенствования) системы;

формирование ва риантов новой системы;

приведение описания вариантов системы во взаимное соответст вие: оценка эффективности вариантов и принятие решения о выборе варианта новой систе мы;

разработка требований к СУ и программ их реализации;

реализация разработанных требований к системе управления.

В условиях динамичности современного производства и общественного устройства управление должно находиться в состоянии непрерывного развития, которое сегодня не возможно обеспечить без исследования путей и возможностей этого развития, без выбора альтернативных направлений. Исследование управления осуществляется в каждодневной деятельности менеджеров и персонала и в работе специализированных аналитических групп, лабораторий, отделов. Иногда для проведения исследования приглашают консуль тационные фирмы. Необходимость в исследованиях систем управления продиктована дос таточно большим кругом проблем, с которыми приходится сталкиваться многим организа циям. От правильного решения этих проблем зависит успех работы этих организаций. Ис следования систем управления могут быть различными как по целям, так и по методологии их проведения.

Для повышения эффективности исследования СУ следует предварительно определять ту конкретную функциональную роль системы, которая может в итоге повлиять как на внутреннюю, так и на внешнюю среду. В зависимости от этого выбирается состав целей и направленность всего исследования системы.

В целом широкое использование и реализация значимых результатов исследований СУ на практике может иметь глобальные позитивные последствия (геополитические, соци ально-экономические, технические, общекультурные и т.д.).

Далее рассматриваются основы синтеза новых систем управления, исходя из соотно шения СУ к тому или иному типу.

Технические системы управления. На первом этапе синтеза новой системы управления (или совершенствования существующей) формулируются требования к этой системе. Для этого применяется техническое задание (ТЗ) на разработку и производство новой техниче ской системы. ТЗ содержит:

1) формулировку цели и задач, выполняемых технической системой управле ния;

2) требования к схеме (порядку) применения;

3) требования к обеспечивающим элементам (компонентам);

4) условия эксплуатации;

5) показатели унификации составных частей системы управления;

6) требования к объему документации, предъявляемой заказчику;

7) число изделий, предназначенных для испытаний.

ТЗ формулируется заказчиком при участии разработчика. Создание технической системы проходит в несколько этапов:

1) проектирование ТСУ;

2) разработка технического предложения;

3) разработка эскизного проекта (на этом этапе заказчик обеспечивает контроль за соответствием эскизного проекта техническому заданию);

4) разработка рабочей документации;

5) производство опытных образцов ТСУ;

6) испытание (тестирование) образцов ТСУ;

7) внедрение ТСУ в производство (использование ТСУ на практике).

Особенностью разработки таких ТСУ, как программные средства, является то, что следует учитывать их жизненный цикл, состоящий из 8 основных этапов:

системный анализ проекта;

эскизное (предварительное) проектирование типовой, базовой версии ПС;

техническое (детальное) проектирование типовой, базовой версии ПС;

кодирование (программирование), отладка и разработка документации компонен тов типовой, базовой версии ПС;

интеграция (комплексирование) и комплексная отладка типовой, базовой версии ПС;

испытание и документирование типовой, базовой версии ПС;

внедрение и поддержка разработчиками процесса эксплуатации типовой, базовой версии ПС;

сопровождение и развитие типовой, базовой версии ПС.

Таким образом, уже на этапе создания технической системы разработчик должен учи тывать возможность выполнения всех указанных этапов жизненного цикла, чтобы обеспе чить нормальное функционирование этой системы.

Эргатические системы управления. При разработке сложных ЭРУ (например, автома тизированных систем управления – АСУ) наиболее ответственным этапом является про цесс принятия решения о целесообразности того или иного нововведения и обоснованного выбор направлений и методов предпроектных исследований. Под нововведением понимает ся деятельность, направленная на изменение ЭСУ на всех стадиях ее жизненного цикла и приводящих при этом к разнообразным последствиям в различных видах окружения ЭСУ.

Принятие решения непосредственно связано с преодолением противоречий (таблица 10.1).

Таблица 10. Типовые противоречия, разрешаемые в процессе создания новых ЭСУ Тип противоречия Смысл противоречия Потребность - возможность С одной стороны, существует потребность в создании новой системы, а с другой – отсутствует возможность ее создания. Это может быть вызвано различными причинами, например, отсутствием материальной ба зы.

Необходимость предвидеть При создании ЭСУ необходимо спроектировать ее об будущее – неопределенность лик, однако человеку не дано видеть то, чего еще нет в будущего природе (в частности, невозможно предвидеть все по следствия от производства и применения создаваемой системы).

Срок создания – темп мораль- Новизна и сложность создаваемой системы требуют ного старения увеличения срока создания, но с другой стороны, вы сокий темп НТП ведет к ее быстрому моральному ста рению.

Темпы роста сложности систем Темпы роста сложности технических систем (ТС) пре – темпы развития методов их обладают над развитием методов их проектирования. В проектирования среднем по всем отраслям техники число подсистем ТС удваивается каждые 15 лет. При этом производи тельность труда в проектировании с начала века вы росла всего на 20% (в производстве – на 1000%).

Сложность - надежность С повышением степени сложности создаваемых ТС падает их надежность.

Уникальность ЭСУ – необхо- Большинство ЭСУ являются единственными в своем димость индустриального под- роде, но требование высокой надежности вынуждает хода применять индустриальный подход к их созданию, основанный на массовости, стандартизации, унифика ции комплектующих изделий и технологических опе раций.

Синтез эргатической системы может выражаться в совершенствовании существую щей системы через нововведения в отдельные ее подсистемы или в создании принципиаль но новой ЭСУ (таблица 10.2). Подобный подход был сформулирован В.И.Мухиным.

Таблица 10. Содержание нововведений в зависимости от глубины реорганизации ЭСУ Уровень реорганизации Содержание нововведения Параметрическая реорганиза- Изменение свойств, параметров системы или ее эле ция ментов.

Функциональная реорганизация Изменение функций, содержания решаемых задач, со системы става целей, оперативных направлений для отдельных элементов существующей системы.

Структурная реорганизация Изменение организационного или пространственного системы построения элементов существующих систем (струк туры системы, характера и количества связей).

Полная реорганизация системы Создание более перспективных систем, комплексов и отдельных образцов техники, предполагающих форми рование новых или преобразование существующих организационных подразделений, осуществляющих обслуживание и применение систем подобного типа.

Прежде чем внедрить синтезированную систему управления, исследователь должен ответить на три вопроса: нужно ли это нововведение? Возможна ли его реализация? Како вы возможные последствия этого нововведения?

Организационные системы управления. Методология системного подхода к конструи рованию ОСУ главную роль отводит конкретной цели деятельности и совокупности сис темных задач. Выделяют основные этапы анализа (1-7 этапы) и синтеза (8-10 этапы) ОСУ:

1) уяснение задач, поставленных руководителем, и цели функционирования системы;

2) определение подсистемы задач, обеспечивающих наиболее успешное дос тижение цели;

3) определение подсистемы мероприятий, обеспечивающих выполнение ка ждой задачи;



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 7 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.