авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 14 |

«Светлой памяти моих ро- дителей Марии Ивановны и Сергея Дмитриевича по- свящается В.С. ...»

-- [ Страница 10 ] --

Для каждого i-го цикла движения АЛЦ ВС введем следую щие моменты и затраты времени:

t 0i – начало подъема АЛЦ ВС с высоты h 0 ;

t 1i – окончание подъема до высоты h 1i ;

t 2i – окончание спуска с высоты h 1i до высоты h 0 ;

2i – время висения АЛЦ ВС на высоте h 0.

Уравнения движения беспилотного вертолета (6.3.10) и (6.3.12) описывающие процессы вертикального подъема и спуска АЛЦ ВС в общем виде могут быть представлены как:

mV = Tн (ош ) ± G X вр (V ) ;

Tр (р ) DнбTн (ош ) = 0 ;

(8.4.13) x = 0;

y = ±V ;

z = 0.

Модель висения АЛЦ ВС на высотах h 0 и h1i в соответствии с выражениями (6.3.6) имеет вид:

Tн (ош ) G = 0 ;

Tр (р ) DнбTн (ош ) = 0 ;

(8.4.14) x = 0;

y = 0 ;

z = 0.

При V = V(t) = 0 получаем, что V (t ) = 0 и X вр (V) = 0. В этом случае модель (8.4.13) сводится к модели (8.4.14).

Для каждого i-го цикла будем считать заданным закон из менения скорости V зад (t) движения АЛЦ ВС в форме, представ ленной на Рис. 8.26.

Vзад +Vmax t1i + 1i 2i t0i t1i t0,i+ t2i t –Vmax Рис. 8. На этом рисунке указан момент времени t 0,i+1 начала (i+1)-го цикла, который определяется как:

t0,i +1 = t 2i + 2i, i = (1, N 1).

Управления ош (t) и р (t) движением АЛЦ ВС в i-том цикле «подъем-висение-спуск-висение» с использованием модели (8.4.13) и функции V зад (t), представленной на Рис. 8.26, опреде ляются из решения параметрической системы уравнений вида:

Tн (ош ) + G sign Vзад (t ) X вр (Vзад (t ) ) mVзад (t ) = 0 ;

(8.4.15) Tр (р ) DнбTн (ош ) = 0, t [t0,i ;

t0,i +1 ], где функция sign V зад (t) принимает следующие значения:

1 при Vзад 0, sign Vзад (t ) = + 1 при Vзад 0.

Данная система может быть решена численными методами, приведенными в Разд. 3.5.

Для определения значений t 1i и t 2i перепишем четвертое уравнение из состава выражений (8.4.13) в виде:

y (t ) = Vзад (t ).

(8.4.16) Интегрируя это уравнение при начальном условии:

y (t0i ) = h0, (8.4.17) момент времени t 1i определим как:

t1i = arg{y (t ) = h1i }. (8.4.18) Для конкретизации величины t 2i проинтегрируем уравнение (8.4.16) при начальном условии:

y (t1i + 1i ) = hi. (8.4.19) Тогда искомый момент времени может быть найден из вы ражения:

t2i = arg{y (t ) = h0 }. (8.4.20) Таким образом, для каждой из N реализаций случайных чи сел h 1i и 1i из выражений (8.4.18), (8.4.20), использующих ре зультаты решения задач Коши (8.4.16), (8.4.17) и (8.4.16), (8.4.19), определяются моменты времени t 1i и t 2i окончания подъема АЛЦ ВС на высоту h 1i и его спуска до высоты h 0. Да лее для сформированных интервалов времени [t 0,i, t 0,i+1 ] реша ется система уравнений (8.4.15), с помощью которой опреде ляются управления i,ош (t), i,р (t), обеспечивающие выполнение АЛЦ ВС N маневров типа «подскок».

Рассмотренные выше режимы полета АЛЦ присущи только ложным целям вертолетной схемы. В связи с тем, что траекто рии движения вертолетов и самолетов при решении ими боевых задач являются практически одинаковыми при программирова нии маневров АЛЦ ВС и СС, в области действия средств ПВО будем рассматривать общие их траектории с указанием методов определения управлений для каждого применяемого вида АЛЦ.

Будем считать, что задачами обучения расчетов ПВО и экипажей ЛА являются выработка твердых навыков и умений борьбы с одиночными и групповыми ВЦ.

При решении первой задачи в процессе обучения расчетов ПВО применяемые УИАЛЦ должны воспроизводить траекто рии движения отдельных боевых самолетов и вертолетов, осу ществляющих атаки наземных целей в зоне действия радиоло кационных и оптико-электронных систем обнаружения и со провождения ВЦ конкретного средства ПВО.

Практика отечественных и зарубежных ВВС указывает, что при одиночных атаках наземных целей применяются следую щие маневры ЛА [103]:

• горизонтальный полет с «отстрелом» тепловых и радио локационных «ловушек»;

• пикирование с предварительным энергичным набором высоты;

• кабрирование;

• «полупетля»;

• «горка»;

• «боевой разворот» и др.

При их завершении ЛА обычно выполняют противозенит ные маневры, включающие в себя:

а) резкий поворот траектории со снижением, б) «змейка», в) «отворот» и т.п.

Отмеченные выше и другие типовые маневры боевых ЛА должны имитироваться УИАЛЦ при обучении расчетов средств ПВО и БАЛЦ при вскрытии и истощении системы ПВО про тивника.

При программировании полетов таких АЛЦ предлагается использовать методы, описанные в Разд. 8.1 и Разд. 8.2, с выбо ром соответствующего описания требуемых траекторий их движения. Для представления сложных боевых маневров АЛЦ целесообразно при определении векторов управления исполь зовать выражения (8.2.26)-(8.2.29), основанные на применении полетных записей самолетов и вертолетов, которые имитирова ли такие маневры.

Для каждого j-го воспроизводимого АЛЦ маневра с помо щью ДРРСЧ генерируются координаты его начальной (x нj, y нj, z нj ) и конечной (x кj, y кj, z кj ) точек, принадлежащих об ласти (8.4.8), j = (1, N ).

Количество N учебных «налетов» УИАЛЦ определяется из выражения (8.4.2) при конкретизации выполняемых в них ма невров руководителем обучения.

Отметим, что в процессе таких «налетов» стрельба средств ПВО по УИАЛЦ осуществляется учебными боеприпасами, а смена видов маневров, то есть перевод УИАЛЦ из точки (x кj, yкj, z кj ) в точку (x н, j+1, y н, j+1, zн, j+1 ), j (1, N 1), производит ся оператором управления МНПУ ИмБАК в радиокомандном режиме по указанию руководителя обучения.

Для БАЛЦ должно быть предусмотрено программное управление смены маневров с использованием предложенных выше переходных траекторий движения БЛА (см. выражения (8.1.36, 8.1.39, 8.1.40)).

Рассмотрим примеры программирования некоторых из представленных выше плоских маневров АЛЦ.

Пусть АЛЦ должна реализовать горизонтальный полет на высоте h = y нj = y кj между точками с координатами (x нj, z нj ) и (x кj, zкj ), j (1, N ). Уравнение прямой, проходящей через эти точки, имеет вид [17]:

z zнj x xнj, j (1, N ).

= zкj zнj xкj xнj Данное соотношение, записанное в виде уравнения плоско сти, перпендикулярной оси МНПУy, представляется как:

x xнj z zнj ( x, z ) = = 0. (8.4.21) xкj xнj zкj zнj Плоскость, на которой должна располагаться программи руемая траектория АЛЦ, получается из выражения (8.2.13) при A = 0, B = 1, C = 0 и D = –h.

Эта траектория как частный случай траектории БЛА, изо браженной на Рис. 8.6, получается как пересечение рассмот ренных выше плоскостей. При этом требуемые для определе ния управления АЛЦ функции тр (t), тр (t ), тр (t ) вычисляют ся с использованием отмеченных выше значений коэффициен тов A, B, C, D и выражения (8.4.21) по формулам (8.2.20), (8.2.23) и (8.1.26), (8.1.27), (8.1.30).

Для минимизации времени пребывания АЛЦ в зоне дейст вия средства ПВО при определении векторов управлений из выражений (5.2.21)-(5.2.23) для АЛЦ СС и (6.3.8), (6.3.9) для АЛЦ ВС будем полагать, что Vзад(t) = V max, где Vmax – макси мальное значение скорости имитируемого самолета или верто лета.

В этом случае, если обозначить через t нj момент времени начала рассматриваемого маневра, то момент времени его за вершения определяется как:

( xкj xнj ) 2 + ( zкj zнj ) 2, j (1, N ).

tкj = tнj + Vmax Пусть АЛЦ между точками координатами (x нj, y нj, z нj ) и (x кj, yкj, z кj ), такими, что x нj xкj, y нj yкj, z нj, zкj, j (1, N ), долж на выполнить в вертикальной плоскости маневр «пикирова ние».

Для формирования векторов управления АЛЦ СС и АЛЦ ВС, выполняющих этот маневр, необходимо конкретизировать зависимость вида (8.2.4) для t [tнj, tкj ], j (1, N ).

Представим эту зависимость в следующей форме:

yтр (t ) = at 2 + bt + c, t [tнj, tкj ], (8.4.22) где a, b, c – некоторые коэффициенты.

Значения этих коэффициентов определим из условий вида:

yтр (tнj ) = yнj ;

yтр (tкj ) = yкj ;

yтр () = Vзад () sin пр, где [tнj, tкj ] – момент времени, при котором АЛЦ имеет пре дельное значение пр угла наклона ее траектории.

С использованием выражения (8.4.22) эти условия пред ставляются следующей системой линейных уравнений для оп ределения значений коэффициентов a, b, c:

tнj a + tнj b + c = yнj ;

tкj a + tкj b + c = yкj ;

(8.4.23) 2a + b = Vзад () sin пр, которая решается одним из численных методов, описанных в Разд. 3.2.

Отметим, что при = t нj получаем вогнутую траекторию пикирования АЛЦ, а при = t кj – выпуклую траекторию ее движения между начальной и конечной точкой (Рис. 8.27).

yтр yтр АЛЦ АЛЦ yнj yнj пр пр Vзад yкj Vзад yкj t t tнj tнj tкj tкj Рис. 8. Для минимизации времени выполнения рассматриваемого маневра предлагается в системе уравнений (8.4.23) использо вать значение пр = пик, где пик – максимальное значение угла пикирования рассматриваемого образца АЛЦ.

После конкретизации выражения (8.4.22) исходные данные для определения управления АЛЦ получаем с использованием формул (8.2.7), (8.2.8), (8.2.21), (8.2.11), (8.2.12), (8.1.26), (8.1.29). Конкретное значение вектора u(t) косвенного управле ния АЛЦ СС вычисляется из решения системы уравнений (5.1.54). Управление применяемой АЛЦ ВС определяется из решения системы уравнений (6.2.20), (6.2.24).

Аналогичный подход, основанный на использовании выра жений (8.4.21)-(8.4.23), предлагается применить при програм мировании маневра «кабрирование» АЛЦ между точками с ко ординатами (x нj, y нj, z нj ) и (xкj, y кj, z кj ) при y нj yкj, j (1, N ). Здесь в системе уравнений (8.4.23) угол пр необходимо положить равным максимальному значению каб угла кабрирования рас сматриваемого образца АЛЦ.

Рассмотрим (j – 1)-й и j-й пространственные маневры АЛЦ, которые должны выполняться на интервалах времени и, где,.

Будем считать, что на этих интервалах заданы требуемые законы и изменения высоты полета АЛЦ. Для получения гладкой траектории движения АЛЦ на совмещенном интервале времени предлагается использовать по аналогии с решением вспомогательной вариационной задачи (8.1.12), (8.1.13) переходную зависимость вида:

Входящие в это уравнение коэффициенты a, b, c, d вычис ляются из решения следующей системы линейных алгебраиче ских уравнений:

Такие зависимости с использованием соответствующего численного метода из Разд. 3.2 формируются для каждой пары смежных маневров АЛЦ.

Пусть АЛЦ в горизонтальной плоскости ее полета должна совершить маневр «змейка» между точками с координатами (x нj, y нj, z нj ) и (x кj, yкj, z кj ) таких, что x нj xкj, y нj = y кj = h, z нj z кj, j (1, N ).

В связи с тем, что ось «змейки» должна располагаться на прямой, соединяющей точки с координатами (x нj, z нj ) и (xкj, zкj ), введем в рассмотрение плоскую маневренную СК, представ ленную на Рис. 8.28.

x z (xкj, zкj) МНПУ x z Vзад АЛЦ A M M(xнj, zнj) –A –z Рис. 8. Требуемая система получается путем переноса начала зем ной СК в точку с координатами (xнj, zнj ) и поворота осей на угол:

zкj zнj M = arc tg.

xкj xнj Траекторию движения АЛЦ на горизонтальной плоскости y = h будем описывать уравнением вида:

z = A sin Bx, x [0, xкj xнj ], где A – амплитуда «змейки», которая определяется возможно стями действующего против АЛЦ средства ПВО;

B – параметр, определяющий частоту колебаний траектории.

Рассмотрим один из подходов к определению параметра B.

Из Рис. 8.28 следует, что A sin B ( xкj xнj ) = 0.

Это условие выполняется при следующем соотношении:

B ( xкj xнj ) = k, k = 1, 2, 3, 4,, где k – требуемое число колебаний «змейки» на интервале [xнj, xкj].

Отсюда, задаваясь значением k, имеем, что k B=.

xкj xнj Перепишем уравнение траектории движения АЛЦ в неяв ной форме (8.1.24) как:

( x, z ) = A sin Bx z = 0. (8.4.24) Как было показано выше, для определения векторов управ ления АЛЦ СС и ВС с помощью выражений (5.2.21)-(5.2.23) и (6.3.8), (6.3.9) в качестве исходных данных используются сле дующие значения функций:

Vзад (t ) = Vmax, тр (t ) = 0, тр (t ) = 0, тр = тр (t ), t [tнj, tкj ].

Для определения функции тр (t ) будем использовать выра жения (8.4.24), (8.1.25)-(8.1.29) с учетом следующих соотношений:

x ( x, z ) = AB cos Bx, z ( x, z ) = 1;

x(tнj ) = 0, z (tнj ) = 0 ;

(8.4.25) xx ( x, z ) = AB 2 sin Bx, xz ( x, z ) = zz ( x, z ) = 0.

При этом момент времени t кj окончания рассматриваемого маневра определяется как:

tкj = arg{x(t ) = xкj }, где x(t) – решение системы уравнений (8.1.25), сформированной на основе выражений (8.4.25).

При выполнении «змейки» в вертикальной плоскости в ма невренной СК (см. Рис. 8.28) на базовой высоте y нj = yкj уравне ние траектории будет иметь вид:

y = yнj + A sin Bx, x [0, xкj xнj ].

В этом случае управления АЛЦ СС и АЛЦ ВС определяются с использованием систем уравнений (5.2.16), (5.2.17) и (6.3.3).

Отметим, что при программировании пространственных маневров одиночных АЛЦ можно использовать с соответст вующей конкретизацией подход, описываемый выражениями (8.2.3)-(8.2.12), (8.1.26)-(8.1.30), а также (8.2.28) или (8.2.29).

8.4.3. Управление групповыми полетами авиационных ложных целей Как было отмечено выше, второй задачей обучения персо нала ПВО и экипажей ЛА является выработка у них твердых навыков и умений борьбы с групповыми ВЦ.

В этом случае УИАЛЦ должны имитировать полеты опре деленных групп зарубежных боевых самолетов и вертолетов.

Заметим, что наиболее характерным в перспективных опе рациях ВВС является групповое применение БАЛЦ, имити рующих информационные и летно-технические характеристики отечественных боевых самолетов и вертолетов [89].

В связи с тем, что групповые полеты таких ЛА в район бое вых действий и по заданному маршруту осуществляются неко торым строем, рассмотрим методы программирования группо вых траекторий движения совокупности m АЛЦ.

Обозначим через z 1 (x), z 2 (x), …, z m (x) – требуемые траекто рии полета группы АЛЦ в горизонтальной плоскости на задан ной высоте h. Будем считать, что при движении АЛЦ в строю их скорости должны соответствовать условию:

Vзад,k = Vзад = const, k = (1, m ).

При описании траекторий АЛЦ в явной форме:

zk = f k ( x), k = (1, m ), (8.4.26) предполагается заданной величина l 0 расстояния между со седними АЛЦ группы, отсчитываемого по оси z.

В этом случае семейство траекторий (8.4.26) представляет ся с помощью следующего рекуррентного уравнения:

zk +1 = zk + l z, k = (1, m 1), z1 = f1 ( x), Здесь АЛЦ с номером k = 1 выполняет роль «ведущей»

ложной цели.

Решение этого уравнения имеет вид:

zk = f k ( x) = f1 ( x) + (k 1)l z, k = (1, m ), (8.4.27) На Рис. 8.29,а представлено семейство траекторий (8.4.26) в некоторой плоской маневренной СК.

z z fm(x) Vзад m(x, z) = Vзад (xm0, zm0) fk+1(x) Vзад Vзад k+1(x, z) = (xk+1,0, zk+1, fk(x) lz k(x, z) = Vзад Vзад (xk0, zk0) f1(x) 1(x, z) = Vзад Vзад (x10, z10) x x M M б а Рис. 8. Параметрическое представление x k (t), z k (t) траектории каж дой АЛЦ группы формируются с использованием выражения (8.1.21) и системы уравнений (8.1.22), в которые подставляются функции f k (x), определяемые формулой (8.4.27). Начальные ус ловия (8.1.23) определяют вид строя группы АЛЦ.

На Рис. 8.30 приведены виды начальных условий для поряд ков типа «фронт» (а), «левый пеленг» (б) и «колонна» (в, г) для случая группы m = 3 АЛЦ и линейных траекторий их движения.

z z Vзад (x30,z30) Vзад f3(x) f3(x) (x30,z30) Vзад Vзад (x20,z20) f2(x) f2(x) (x20,z20) Vзад (x10,z10) f1(x) f1(x) Vзад (x10,z10) x x а б z z Vзад (x30,z30) Vзад Vзад Ц (x30,z30) Vзад (x20,z20) R (x20,z20) Vзад (x10,z10) Vзад (x,z) = (x10,z10) x x в г Рис. 8. В общем случае, определение вектора косвенного управле ния u k (t) каждой АЛЦ группы, состоящей из БЛА СС, осущест вляется путем m-кратного использования выражений (5.1.21) (5.1.23). Для группы АЛЦ ВС осуществляется m-кратное реше ние системы уравнений (6.3.8), (6.3.9). При этом используются фиксированные значения V зад,k (t) = V зад и различные функции () тр, k (t ), k = 1, m.

Для задания требуемой траектории движения k-той АЛЦ может быть использовано неявное представление вида:

k ( x, z ) = 0, k = (1, m ). (8.4.28) При имитации полета АЛЦ строем функции 1, 2, …, m должны иметь одинаковый вид и отличаться между собой значе ниями некоторых входящих в них параметров (см. Рис. 8.29,б).

Например, при движении группы АЛЦ строем по концен трическим круговым траекториям вида (8.1.29) таким парамет ром является их радиус, который вычисляется при заданном значении радиуса R 1 траектории «ведущей» АЛЦ как:

Rk = R1 + (k 1)R, k = (1, m ).

где R – требуемое расстояние между каждой парой АЛЦ.

() В этом случае для вычисления функций тр, k (t ), k = 1, m используются соотношения (8.1.25)-(8.1.30). Вид строя группы АЛЦ, как и выше, задается назначением начальных условий (x k0, z k0 ), k = (1, m ).

Программирование движения АЛЦ, входящих в группу, по различным плоским траекториям осуществляется путем зада ния различных функций вида (8.4.26) или (8.27). На Рис. 8. представлен пример таких траекторий для m = 3 и их описания в форме (8.4.26).

При необходимости программирования пространственного группового полета АЛЦ в определенном строю в общем случае производится задание согласованного семейства функций (8.4.28) и описание требуемого изменения высоты полета каж дой АЛЦ рекуррентным уравнением вида:

yтр, k +1 = yтр, k + l y, k = (1, m 1);

yтр,1 = y1 (t ), где l y 0 – сдвиг высоты полета каждой АЛЦ группы;

y 1 (t) – заданный закон изменения высоты «ведущей» АЛЦ.

z f3(x) f2(x) Vзад,3(t) Vзад,2(t) Vзад,1(t) (x30, z30 ) f1(x) (x20, z20 ) (x10, z10 ) М x Рис. 8. Решение этого рекуррентного уравнения записывается как:

yтр, k (t ) = y1 + (k 1)l y, k = (1, m ). (8.4.29) При формировании векторов управления для группы АЛЦ используется подход, описанный в разд. 8.2, в котором приме няются зависимость вида (8.4.29) и начальные условия () (xk0, yk0, zk0), k = 1, m, определяющие требуемый вид строя АЛЦ.

Опыт зарубежных и отечественных ВВС по групповым ата кам самолетами и вертолетами наземных целей в условиях сильной ПВО противника указывает на применение следующих основных тактических приемов (ТП) [103]:

1. Роспуск группы перед нанесением ударов.

2. «Схождение» и «расхождение» трех ЛА.

3. Полет пары ЛА по пересекающимся маршрутам.

4. Выполнение групповых маневров типа «с проходом», «с круга», «с горки», «с боевого разворота», «с полупетли», «заве са», «веер» (с обратного направления).

5. Одиночные и парные маневры при минимальных взаим ных расстояниях с различных направлений.

6. Поперечные действия нескольких групп ЛА с различных направлений.

Рассмотрим вопросы применения траекторного подхода к формированию управлений группами АЛЦ при имитации таких тактических приемов.

При воспроизведении ТП 1 для m АЛЦ предлагается ис пользовать методы расчета управлений при их движении по со ставным траекториям полетов, рассмотренных в Разд. 8.3. На пример, при полете группы из 3 АЛЦ на постоянной высоте h первый участок их траекторий может быть представлен линей ными функциями f i (x) (см. Рис. 8.30,а или Рис. 8.30,б), а уча сток роспуска группы, который начинается в точках ( x10, z10 ), (x20, z20 ), ( x30, z30 ), удовлетворяющих при y=h неравенствам (8.4.3), траекториями fi ( x ), изображенными на Рис. 8.31. При полете группы АЛЦ на различных высотах для определения управления каждой АЛЦ используется выражение (8.4.29).

При имитации ТП 2 траектории полета АЛЦ имеют вид, представленный на Рис. 8.32.

z z АЛЦ ППМ ППМ32 3 АЛЦ ППМ C zC АЛЦ АЛЦ АЛЦ ППМ АЛЦ АЛЦ АЛЦ АЛЦ xC x x а б Рис. 8. Маневр «схождение» АЛЦ является переходом от их строя типа «фронт» или «пеленг» к строю типа «колонна»

(см. Рис. 8.30,в).

На Рис. 8.32,а представлен этот маневр, в котором АЛЦ 1 и АЛЦ 3 переходят на траекторию движения АЛЦ 2. Для выбора векторов управления АЛЦ 1 и АЛЦ 3 предлагается использо вать подход, рассмотренный в Разд. 8.3 при программировании полета БЛА-РМ в процессе контроля линейных объектов (см.

Рис. 8.8,б). При программировании маневра «схождение» на траекториях f1 (x) и f 3 (x) выделяются точки ППМ 11 и ППМ 31, в которых начинаются участки перехода АЛЦ 1 и АЛЦ 3 в точки ППМ12 и ППМ 32, лежащие на траектории f 2 (x) полета АЛЦ 2.

Для формального описания линейных участков составных тра екторий используются выражения (8.3.22), (8.3.23), а для полу чения «гладких» переходных траекторий движения АЛЦ 1 и АЛЦ 3 – соотношения (8.3.25)-(8.3.33).

Определение векторов управлений для АЛЦ СС и АЛЦ ВС осуществляется на основе выражений (8.3.33) с помощью отме ченных соотношений. Данный подход может быть использован для случая m 3 АЛЦ.

Маневр «расхождение», представленный на Рис. 8.32,б, со стоит в роспуске группы из 3 АЛЦ, следовавшей в строю «ко лонна», в расходящуюся совокупность траекторий. Выход каж дой АЛЦ из «колонны» происходит при ее достижении точки C с координатами (x C, z C ), которые совместно со значением y = h должны удовлетворять условиям (8.4.8).

Пусть заданы углы 1, 2, 3 и траектория движения АЛЦ описывается уравнением прямой вида:

f 2 ( x) = a2 x + b2, (8.4.30) угловой коэффициент которой равен:

a2 = tg Будем считать заданной координату x C точки «ветвления»

траекторий группы АЛЦ. Тогда координата z C этой точки с ис пользованием выражения (8.4.30) определяется как:

zC = a2 xC + b2.

Уравнения f 1 (x) и f 3 (x) траекторий движения АЛЦ 1 и АЛЦ 3 при их «расхождении» запишем с использованием урав нения прямой, проходящей через заданную точку плоскости с фиксированным углом ее наклона [17].

В этом случае имеем, что f1 ( x) = a1x + b1 ;

f3 ( x) = a3 x + b3, x xC, где:

a1 = tg (2 1 ) ;

a3 = tg (2 + 3 ) ;

b1 = zC a1xC ;

b3 = zC a3 xC.

Для формирования управлений АЛЦ 1, АЛЦ 2 и АЛЦ 3 ис пользуются следующие уравнения базовых составных траекто рий их движения:

a1 x + b1, x xC ;

f1 ( x) = a2 x + b2, x xC ;

f 2 ( x) = a2 x + b2 ;

a3 x + b3, x xC ;

f 3 ( x) = a2 x + b2, x xC.

При этом «гладкие» переходные траектории движения АЛЦ 1 и АЛЦ 3 получаются путем «вписывания» в соответст вующие прямые участков, описываемых уравнениями (8.3.27), и решения системы уравнений (8.3.30), (8.3.31). Непосредст венное определение векторов управления АЛЦ, осуществляю щих рассматриваемый маневр, производится при записи тре буемых траекторий движения АЛЦ 1 и АЛЦ 3 в форме выраже ний (8.3.33) и требуемой траектории полета АЛЦ 2, представ ленной уравнением (8.4.30).

Данный подход также может быть использован при имита ции маневра «расхождение» для m 2 АЛЦ.

Полет пары АЛЦ на постоянной высоте h по пересекаю щимся маршрутам иллюстрирует Рис. 8.33.

x (xк,zк) z A АЛЦ z M(xн,zн) АЛЦ МНПУ x –A –z Рис. 8. Из этого рисунка следует, что ТП 3 может быть определен как «парная змейка», которая является развитием маневра «змейка», представленного на Рис. 8.28.

Определение векторов управлений, выполняющих этот прием АЛЦ 1 и АЛЦ 2, по аналогии с выражением (8.4.24) ба зируется на представлении их траекторий в следующей форме:

1 ( x, z ) = A cos Bx z = 0, x [0;

xк xн ];

2 ( x, z ) = A cos Bx z = 0, x [0;

xк xн ].

При этом используется описанный выше подход к про граммированию маневра «змейка» с той особенностью, что за данные законы изменения скорости АЛЦ 1 и АЛЦ 2 должны для предотвращения их столкновения в точках пересечения маршрутов быть такими, что V зад,1 (t) V зад,2 (t).

Отметим, что координаты начальной (x н, z н ) и конечной (x к, zк ) точек маршрутов полета АЛЦ 1 и АЛЦ 2, определяемые с использованием ДРРСЧ, должны при y = h удовлетворять не равенствам (8.4.8). При этом для учебных, испытательных и боевых применений АЛЦ должно быть сгенерировано 2N таких точек.

При программировании ТП 4-ТП 6 применения АЛЦ будем считать, что средства объектовой или зональной системы ПВО размещены в некоторой прямоугольной области с размерами (L 1 L 2 ) км.

Введем в рассмотрение маневренную СК с началом в цен тре этой области (Рис. 8.34).

y f1(x) y МНПУ –z x –0,5L z (x13,z13) f1(x) (x12,z12) –0,5L1 M –x x +0,5L (x11,z11) (x12,z12) (x11,z11) +0,5L z Рис. 8. Заметим, что введенная выше в рассмотрение точка разме щения РЛС обнаружения и сопровождения ВЦ с координатами (x*, 0, z*) должна лежать в этой области.

Рассмотрим методы формирования траекторий групповых маневров АЛЦ при реализации ТП 4.

Будем считать, что маневр «с проходом» подразумевает атаку наземных целей группой m АЛЦ в определенном строю с горизонтального полета на высоте h.

Пусть полет группы АЛЦ осуществляется по прямолиней ным траекториям, примеры которых приведены на Рис. 8.30,а и Рис. 8.30,б.

Для прохождения этих траекторий через область размеще ния средств ПВО, представленную на Рис. 8.34, определим тра екторию «ведущей» АЛЦ группы уравнением вида:

z = f1 ( x) = A1x + B1. (8.4.31) Для конкретизации значений коэффициентов A 1 и B 1 сгене рируем с помощью ДРРСЧ координаты двух точек (x 11, z 11) и (x 12, z 12 ), лежащих в прямоугольнике (L 1 L 2 ) км.

Из Рис. 8.34 следует, что эти координаты должны удовле творять условиям:

0,5 L1 x11 0,5 L1 ;

0,5 L2 z11 0,5 L2 ;

(8.4.32) 0,5 L1 x12 0,5 L1 ;

0,5 L2 z12 0,5 L2.

Проводя через эти точки прямую и выполнив несложные преобразования, получим следующие значения искомых коэф фициентов:

z z x (z z ) A1 = 12 11 ;

B1 = z11 11 12 11. (8.4.33) x12 x11 x12 x При заданном значении l z 0 расстояния между каждой па рой АЛЦ из выражения (8.4.27) и (8.4.31) следует, что уравне ния траекторий движения остальных АЛЦ группы записывают ся как:

z = f k ( x) = A1x + B1 + (k 1)l z, k = (2, m ), (8.4.34) где параметры A 1 и B 1 определяются по формулам (8.4.33). При программировании полета группы АЛЦ, выполняющей рас сматриваемый маневр, предварительно необходимо задать для () каждой АЛЦ начальные значения (x к0, z к0 ), k = 1, m, опреде ляющие строй их группы, удовлетворяющие уравнениям (8.4.31) и (8.4.34).

Нелинейные траектории движения группы АЛЦ, примеры которых приведены на Рис. 8.29,а и Рис. 8.29,б, могут быть по лучены при задании уравнения движения «ведущей» АЛЦ в ви де параболы:

z = f1 ( x) = A1x 2 + B1x + C или окружности:

1 ( x, z ) = ( x xц ) 2 + ( z zц ) 2 R1 = 0.

(8.4.35) В первом случае с помощью ДРРСЧ формируются коорди наты точек (x 11, z 11 ), (x 12, z 12 ), (x13, z 13 ) (см. Рис. 8.34), удовле творяющие условиям типа неравенств (8.4.32), а коэффициенты A 1, B1, C1 определяются из решения системы линейных алгеб раических уравнений вида:

s = (1,3).

x1s A1 + x1s B1 + C1 = z1s, По аналогии с выражением (8.4.34) можно записать уравне ния параболических траекторий движения группы из m АЛЦ как:

z = f k ( x) = A1x 2 + B1x + C1 + (k 1)l z, k = (1, m ).

(8.4.36) Для круговой траектории подбираются координаты центра (x ц, z ц ) и ее радиус R 1 таким образом, чтобы траектории z 1(x) «ведущей» АЛЦ и всех остальных АЛЦ группы проходили че рез область «атаки».

В маневре «с круга» рассматриваемого ТП предполагается, что m АЛЦ имитирует атаку наземной цели каждой из них со снижением и набором высоты в составе строя «круговая колон на», пример которого представлен на Рис. 8.30,г.

Пусть в качестве объекта их атаки выбрана РЛС обнаруже ния и сопровождения ВЦ, имеющая координаты (x*, z*), где x [ 0,5 L1;

0,5 L1 ] и z [ 0,5 L2 ;

0,5 L2 ].

Будем считать, что пространственные траектории движения m АЛЦ располагаются на плоскости (8.2.14), а их проекциями на плоскость Mxz является окружность (8.4.35) (см. Рис. 8.6).

Для полной имитации атаки на РЛС необходимо обеспе чить определенную ориентацию плоскости полета группы АЛЦ, а также задать координаты центра и радиус окружности (8.4.35).

Рассмотрим частный случай размещения РЛС в области над прямой, соединяющей точки прямоугольника с координатами (0,5L 1 ;

0) и (0;

0,5L 2 ). Тогда параметры a и c в уравнении (8.4.14) примут следующий вид:

a = 0,5 L1 ;

c = 0,5 L2. (8.4.37) Потребуем, чтобы высота от точки размещения РЛС до плоскости была равна высоте ее эффективной атаки H ат. Тогда для определения параметра b, входящего в уравнение (8.2.14), можно использовать следующее соотношение:

x z H ат + + = 1.

0,5 L1 b 0,5 L Из этого выражения имеем:

x z b = H ат 1 0,5 L 0,5 L. (8.4.38) Определим центр и радиус окружности (8.4.35).

Уравнение нормали к ней, проходящей через ее точку с ко ординатами (x*, z*), имеет вид [17]:

x z z = ( x x ).

z Перепишем это уравнение в форме:

Ax + Cz + D = 0, где x x ;

C = 1;

D = z A=.

z z Тогда при предположении, что величина радиуса R круговой траектории является заданной величиной, координаты ее центра (xц,zц) можно определить из решения следующей системы нели нейных алгебраических уравнений:

Axц + Czц = D + R A2 + C 2 ;

( x xц ) 2 + ( z zц ) 2 = R 2.

При программировании траекторий движения АЛЦ приме няется представление их плоскости полета в форме (8.2.13), ко эффициенты которой получаются с использованием выражений (8.2.17), (8.4.37) и (8.4.38).

Для определения вектора управления каждой АЛЦ группы требуемые функции формируются с помощью выражений (8.2.22)-(8.2.25), (8.4.35), (8.1.26), (8.1.27) и (8.1.30).

При боевой учебе расчетов средств ПВО используется со вокупность N возможных мест расположения целей с коорди () натами ( x i, z i ), i = 1, N, генерируемых с помощью ДРРСЧ. Со гласно Рис. 8.34 и выражениям (8.4.37) эти координаты должны удовлетворять неравенствам:

0,5L1 x 0,5L1 ;

0,5L2 z 0,5L2 ;

x z (8.4.39) + 1.

0,5L1 0,5 L Такой же подход можно использовать при вскрытии и ис тощении с помощью БАЛЦ системы ПВО.

Программирование маневров типа «с горки», «с боевого разворота», «с полупетли» и «веер», входящих в рассматривае мый ТП, путем формального задания требуемых траекторий движения группы АЛЦ затруднительно из-за сложности выбора () функций zk (x), yk (t), k = 1, m, адекватно описывающих каждый из этих маневров.

В этом случае предлагается программирование движения «ведущей» АЛЦ осуществлять с использованием полетных данных ЛА-имитатора, выполняющего соответствующий из приведенных выше маневров.

Пусть в результате полета такого самолета или вертолета получены данные вида (8.2.26) и на их основе с использовани ем выражений (8.2.28) или (8.2.29) получен вектор u 1 (t) управ ления «ведущей» АЛЦ СС.

Будем считать, что для этой АЛЦ определены ее фазовые координаты: Vзад,1 (t) = V пр (t), тр,1 (t) = *(t), тр,1 (t), x 1 (t), y 1 (t) = H пр (t), z 1 (t). При этом тр,1 (t), x 1 (t), z 1 (t) являются реше ниями системы дифференциальных уравнений:

g (n sin + n cos ) ;

тр,1 = Vпр cos y z x1 = Vпр cos cos тр,1 ;

(8.4.40) z1 = Vпр cos sin тр,1, сформированной на основе выражений (8.2.27) и кинематиче ских уравнений движения БЛА.

Используя вышеизложенный подход к описанию группо вых траекторий полета АЛЦ, параметрическое представление движения k-й АЛЦ будет иметь вид:

xk (t ) = x1 (t ) + (k 1)l x ;

yk (t ) = y1 (t ) + (k 1)l y ;

(8.4.41) zk (t ) = z1 (t ) + (k 1)l z ;

k = (2, m ).

Здесь l x, l y, l z – требуемые расстояния между парами АЛЦ соответственно по удалению, высоте и смещению, определяю щие вид строя группы АЛЦ.

Эти зависимости совместно с функциями V зад,k (t) = V зад,1 (t), тр,k (t) = тр,1 (t), тр,k (t ) = тр,1 (t ), тр,k (t ) = тр,1 (t ) использу ются для определения вектора u k (t) управления k-й АЛЦ, k = (2, m ), совершающей программируемый групповой маневр ложных целей.

При имитации ТП 5 предполагается, что АЛЦ осуществля ют рассмотренные выше маневры одиночных и групповых (при m = 2) атак наземных целей с различных направлений.

Программирование N таких маневров при атаках целей с координатами ( xi, zi ) с направлениями, описываемыми углами () i в маневренной СК (см. Рис. 8.34), i = 1, N будем проводить в предположении, что координаты целей и направления атак, удовлетворяющие условиям (8.4.39) и i (0;

2), сгенериро ваны с помощью ДРРСЧ.

В этом случае каждый полет одиночной АЛЦ и «ведущей»

АЛЦ пары должен проводиться в вертикальной плоскости, след которой на координатной плоскости Mxz описывается уравне нием прямой, проходящей через точку с координатами ( xi, zi ) под углом i [17]:

z zi = ( x xi ) tg i, i = (1, N ).

Это выражение, представленное в форме (8.2.3), записыва ется как:

i ( x, z ) = ( x xi ) tg i z + zi = 0, i = (1, N ). (8.4.42) Тогда программирование i-го полета АЛЦ или пары АЛЦ осуществляется с использованием этого выражения и соотно шений (8.4.29), (8.2.7)-(8.2.12), (8.1.26), (8.1.27), (8.1.30), (8.1.29) соответственно при m = 1 и m = 2.

Аналогичный подход предлагается использовать при ими тации группами из m 1, m 2,…, m i,…, m N АЛЦ действий, преду смотренных ТП 6.

При программировании их траекторий предполагается, что каждая «ведущая» АЛЦ i-й группы должна совершать полет в плоскости (8.4.42).

Отметим, что для невозможности визуального обнаружения противником БАЛЦ их полеты над районом размещения его средств ПВО должны осуществляться в вечернее и ночное время.

Рассмотрим вопросы применения УИАЛЦ при обучении и тренировках экипажей самолетов и вертолетов борьбе с ВЦ.

Применяемые при этом УИАЛЦ должны имитировать характе ристики и тактику лучших зарубежных образцов боевой авиа ционной техники.

Отметим, что обучение и тренировки экипажей ЛА осуще ствляются в рамках учебно-боевых воздушных боев с примене нием требуемого числа и типов УИАЛЦ.

По существующей классификации воздушные бои подраз деляются на следующие виды [103]:

1) по дальности: (дальние ракетные бои, ближние манев ренные бои);

2) по количеству участников: (одиночные бои, групповые бои);

3) по виду боев: (наступательные бои, оборонительные бои).

В учебно-боевых реализациях таких боев УИАЛЦ должны имитировать полеты следующих видов ВЦ:

а) истребители противника в процессах перехвата и атак самолетов и вертолетов, б) самолеты и вертолеты тактической авиации (ТА) про тивника, осуществляющие атаки наземных целей, в) самолеты стратегической (СА) и военно-транспортной (ВТА) авиации при их движении по маршрутам и выполнении боевых задач.

Отметим, что в настоящее время теория применения УИАЛЦ при обучении и тренировках экипажей самолетов и вертолетов ВВС полностью отсутствуют.

В любом воздушном бою выделяются такие этапы как сближение с ВЦ, занятие требуемого позиционного положения («завязка атаки»), атака, выход из атаки и из-под атаки [103].

При этом используются следующие виды боевых порядков:

• замкнутые порядки, применяемые на этапах полета групп ЛА, не связанных с решением тактических задач;

• разомкнутые порядки, в состав которых входят:

предбоевые порядки, предназначенные для выполне ния тактических маневров;

боевые порядки, используемые в воздушном бою.

Боевыми порядками пары ЛА являются «фронт» и «пе ленг», для звена ЛА – «кончики пальцев» и «колонна» («эше лон») [103]. В каждом боевом порядке назначаются ведущие и ведомые летчики и пары (звенья).

Занятие позиционного положения («завязка боя») осущест вляется [103]:

1) на встречных курсах с ВЦ на дальностях, б льших даль ности пуска авиационных управляемых ракет (АУР) (дальний ракетный бой), 2) на виражах, когда противники обнаруживают друг друга на удалении применения авиационных средств поражения (АСП), но в неудобном взаимном положении (высокоманев ренный ближний бой), 3) на догоне с большой скоростью сближения и под боль шим ракурсом с дальностью обнаружения, превышающей дальность применения АСП, 4) на догоне с малой скоростью сближения по кривой пого ни с небольшим ракурсом и с атакой ВЦ в задней полусфере.

Как показала практика воздушных боев, виды 1) и 2) дают равные шансы выигрыша воздушного боя, а в видах 3) и 4) преимущество имеется у атакующего ЛА.

В наступательных воздушных боях группа истребителей первой атакует группу ЛА противника, заняв выгодное позици онное положение.

Например, при атаке истребителей сопровождения некото рой группы ЛА применяется наступательный маневр «винт», отсекающий истребители противника от этой группы и связы вающий их воздушным боем [103].

Оборонительные воздушные бои включают в себя следую щие типовые маневры, которые затрудняют противнику веде ние прицельного огня:

а) на больших высотах – резкие развороты с набором или снижением высоты, б) на средних высотах – «спираль» с набором высоты или снижением, в) на малых высотах – «бочка» с набором высоты и боль шой перегрузкой.

Истребители перед началом воздушного боя могут нахо диться в зонах боевого дежурства и сопровождения ЛА, в рай оне самостоятельного поиска ВЦ и действовать по вызову. При этом группа истребителей осуществляет полеты в сомкнутых порядках с небольшими взаимными интервалами и эшелониро ванием по высоте и глубине [103].

При разработке методик применения УИАЛЦ предлагается использовать следующие этапы обучения летчиков ВВС США борьбе с ВЦ [103]:

1. Поиск, обнаружение и атака цели одиночно и в составе пары.

2. Бои одиночного истребителя с парой истребителей, пары с парой, пары с четверкой и четверки с шестеркой истребителей противника.

Рассмотрим некоторые виды требуемых траекторий движе ния УИАЛЦ при обучении и тренировках летчиков-истребите лей. При формировании таких траекторий будем руководство ваться требованиями наличия в них наступательных и оборони тельных маневров, а также простоты их программирования.

Для выработки устойчивых навыков борьбы с ВЦ в процес сах индивидуального обучения и тренировок летчиков-истреби телей УИАЛЦ используются для имитации ведения дальнего ракетного (ДРВБ) и ближнего (БВБ) воздушных боев.

При этом будем считать, что истребитель может находиться в следующих исходных состояниях:

• поиск ВЦ;

• барражирование в некотором районе боевого дежурства.

Как было отмечено выше, первым этапом ведения любого воздушного боя является его «завязка».

На Рис. 8.35 представлены такие этапы для типовых траек торий полетов УИАЛЦ в горизонтальной плоскости при их ата ках истребителем (И) из режима поиска ВЦ на встречных кур сах (а, б), на догоне (в) и на параллельных встречных курсах (г).

z (x0,z0) (xк,zк) АЛЦ Vзад (xн,zн) x МНПУ (xн,zн) виз Vзад АЛЦ (x0,z0) (xк,zк) АЛЦ Vи и Vи и И И а б x Vи И l x виз z Vзад (xк,zк) (x0,z0) (xн,zн) x АЛЦ АЛЦ M Vи M Vзад И г в Рис. 8. При программировании траектории полета УИАЛЦ, пред ставленной на Рис. 8.35,а, используется ее представление в форме уравнения:

z = f1 ( x ) = a1 x + b1, (8.4.43) коэффициенты которого при известном курсовом угле и ис требителя и заданных значениях координат (x 0, z 0 ) точки на чального состояния УИАЛЦ вычисляются как:

a1 = tg и ;

b1 = z0 x0 tg и. (8.4.44) При этом величина скорости V зад (t) движения УИАЛЦ по лагается равной максимальной скорости V max полета имитируе мого самолета или вертолета.

Если при движении УИАЛЦ по прямой (8.4.43) до точки с координатами (x н, z н ) она не будет «уничтожена» в ДРВБ, что фиксируется ее бортовой аппаратурой измерения промахов, то на интервале [xн, x к ] УИАЛЦ осуществляет программное вы полнение соответствующих оборонительных маневров и истре битель начинает вести БВБ.

В ситуации, представленной на Рис. 8.35,б, при ее про граммировании также используется уравнение траектории дви жения УИАЛЦ вида (8.4.43) с использованием выражений (8.4.44), в которых вместо угла и подставляется заданное зна чение АЛЦ курсового угла УИАЛЦ. Для усложнения условий ее атаки это значение выбирается таким, чтобы угол визирова ния виз цели истребителем был острым углом. Это требование реализуется ДРРСЧ, с помощью которого генерируется значе ние угла АЛЦ 0;

и.

Здесь, так же, как и выше, в точке с координатами (x н, z н) может начаться БВБ, при котором УИАЛЦ на интервале [x н, x к ] выполняет оборонительные маневры, соответствующие типу имитируемого самолета или вертолета.

Ситуация «боя» истребителя с УИАЛЦ, представленная на Рис. 8.35,в, программируется аналогичным образом с учетом того, что угол виз должен удовлетворять условию:

0 виз.

Заметим, что при программировании рассмотренных выше ситуаций используются составные траектории движения УИАЛЦ, включающие в себя линейные участки на интервале [x 0, x н ] и нелинейные – на интервале [x н, xк ].

Траектория полета УИАЛЦ, представленная на Рис. 8.35,г, соответствует ситуации БВБ. При ее программировании ис пользуется маневренная СК, повернутая относительно земной СК на угол М.

Используемое при программировании представление со ставной траектории движения УИАЛЦ по аналогии с выраже ниями (8.3.33) записывается как:

1 ( x, z ) = z 0,5l = 0, x [ x1;

x2 ];

2 ( x, z ) = ( x x2 ) 2 + z 2 0,25l 2 = 0, x [ x2 ;

x2 + 0,5l ];

(8.4.45) 3 ( x, z ) = z + 0,5l = 0, x [ x1;

x2 ];

4 ( x, z ) = ( x x1 ) 2 + z 2 0,25l 2 = 0, x [ x1 0,5l ;

x1 ], где l – заданное расстояние между маршрутами движения ис требителя и УИАЛЦ;

x1 и x 2 – выбранные значения точек их маневрирования.

Траектории, представленные на Рис. 8.35,б и Рис. 8.35,в, могут быть использованы при обучении и тренировках опера торов оборонительного вооружения, входящих в состав экипа жей самолетов дальней (ДА) и военно-транспортной авиации (ВТА). В этом случае в качестве объекта выступает УИАЛЦ, а в качестве последней – соответствующий самолет ДА или ВТА.

Пусть истребитель находится в состоянии боевого дежур ства, барражируя по круговой траектории радиуса R и на посто янной высоте. В процессе его полета осуществляется обзор воздушного пространства с использованием БРЛС для поиска и обнаружения ВЦ.

При ее обнаружении начинается ДРВБ по одной из траек торий сближения, представленным на Рис. 8.35,а-Рис. 8.35,в.

Область обнаружения УИАЛЦ, имитирующей определен ный тип ВЦ, изображена на Рис. 8.36.

z Dоб Vи Rоб A B F zц Ц Rи И Vзад (x2,z2) УИАЛЦ (x1,z1) (x0,z0) МНПУ xц xи x Рис. 8. Будем считать, что траектория движения истребителя (И) описывается уравнением окружности радиуса R и с центром в точке Ц:

( x xц ) 2 + ( z zц ) 2 Rи = 0.

Скорость движения истребителя равна Vи. Установленная на истребителе БРЛС имеет дальность обнаружения воздушной це ли (ВЦ) D об и угол обзора воздушного пространства, равный ±.

Как видно из рисунка, при имеет место «слепая» зона БРЛС, граница которой описывается окружностью радиуса ЦF = r.

Радиус этой окружности определяется выражением:

r = Rи cos.

Отсюда видно, что значение r = 0 при =. Таким обра зом, при значении барражирующий истребитель будет вести поиск и обнаружение ВЦ в области, описываемой кругом радиуса R об без «слепых» зон.

Проводя необходимые выкладки, получим для Rоб выраже ние вида:

Rоб = Rи + Dоб + 2 Rи Dоб sin.

2 Площадь области обзора БРЛС воздушного пространства определяется в зависимости от значения ее угла азимута по следующей формуле:

( Rи sin 2 + Dоб + 2 Rи Dоб sin ) при ;

2 S об = Rоб при.

Из Рис. 8.36 следует, что уравнение границы области обна ружения ВЦ можно определить как:

( x xц ) 2 + ( z zц ) 2 Rоб = 0.

(8.4.46) Потребуем, чтобы определенная часть (отрезок) линейной траектории движения УИАЛЦ вида (8.4.43) проходил через об ласть ее обнаружения БРЛС, барражирующего истребителя.

Для этого сгенерируем две случайные точки с координата ми (x 1, z 1 ) и (x 2, z 2 ), лежащие на кривой (8.4.46). При этом с по мощью ДРРСЧ сформируем значения xi ( xц Rоб ;

xц + Rоб ), i = (1;

2), а значения z i определим по формуле:

zi = zц + Rоб ( x xц ) 2, i = (1;

2 ) Проводя через сгенерированные точки прямую, получаем следующие значения коэффициентов выражения (8.4.43):

z z x (z z ) a1 = 2 1 ;

b1 = z1 1 2 1. (8.4.47) x2 x1 x2 x Следующим этапом обучения и тренировок летчика-истре бителя является выработка устойчивых навыков борьбы с оди ночными ВЦ, осуществляющими движение по пространствен ным траекториям. При программировании полетов УИАЛЦ, имитирующих движение определенных типов ВЦ по таким траекториям, предлагается использовать методы, изложенные в Разд. 8.2.

В частности, УИАЛЦ может осуществлять полет по «про странственной змейке», когда в качестве функции (8.2.3) ис пользуется уравнение (8.4.24), а зависимость (8.2.4) конкрети зируется как yтр,1 (t ) = y0 + a sin b(t t0 ), t [t0, tк ], (8.4.48) где a и b – соответственно требуемые значения амплитуды и частоты изменения высоты полета УИАЛЦ;

y 0 – высота ее по лета в точке с координатами (x н, z н ).

Траектория полета УИАЛЦ может располагаться на произ вольной плоскости (8.2.13), представленной на Рис. 8.6. В этом случае сложность учебного боя состоит в том, что для выпол нения БВБ истребитель должен переместиться за минимальное время из произвольной точки воздушного пространства на эту плоскость.

При реализации этого подхода предлагается формировать уравнение (8.2.15) плоскости полета УИАЛЦ путем генерации с помощью ДРРСЧ параметров (1, 2 ), (1, 2 ), p ( p1, p2 ) и использования выражений (8.2.19).

Для получения траектории полета УИАЛЦ с переменной кривизной, что усложняет условия проведения БВБ, в качестве функции (8.4.43) предлагается использовать уравнение эллипса [17]:

( x xц ) 2 ( z zц ) 1 ( x, z ) = + 1 = 0. (8.4.49) 2 c d в котором, согласно Рис. 8.6, координаты центра должны удов летворять условиям:

0 xц a, 0 zц b, а значения его большой c и малой d полуоси выбираются так, чтобы c d. При формировании этих параметров функции (8.4.49) также можно использовать ДРРСЧ.

Важным этапом обучения и тренировок летчиков-истреби телей является борьба в их одиночном или групповом составах с групповыми ВЦ.

Обозначим через n 1 и m 1 соответственно число истре бителей и УИАЛЦ, принимающих участие в программируемом учебном воздушном бою.

На Рис. 8.37 представлена ситуация «завязки» такого боя в горизонтальной плоскости при перехвате n = 2 истребителями m = 4 УИАЛЦ.

z МНПУ x Vзад УИАЛЦ Vзад УИАЛЦ Vи Vзад УИАЛЦ И Vи Vзад УИАЛЦ 1 И Рис. 8. Отметим, что данная ситуация является общим случаем си туаций, приведенных на Рис. 8.35,б и Рис. 8.35,в при виз =.

Уравнения групповых траекторий m применяемых УИАЛЦ (см. Рис. 8.29,а) формируются в общем случае с использовани ем выражения (8.4.27), где f 1 (x) – траектория движения «веду щей» УИАЛЦ.

Если в качестве такой функции рассматривается линейная зависимость (8.4.43), коэффициенты которой вычисляются по формулам (8.4.47), то, по аналогии с (8.4.34), выражение (8.4.27) примет вид:

z = f k ( x) = a1x + b1 + (k 1)l z, k = (1, m ).

Нелинейные групповые траектории полета УИАЛЦ могут быть получены в явном виде с использованием выражения (8.4.36), а в неявном виде (см. Рис. 8.29,б) – с привлечением уравнений (8.4.35) или (8.4.49). При этом роспуск группы УИАЛЦ, начиная с некоторых точек их траекторий, описывает ся при m = 3 подходом, представленным на Рис. 8.31.

Для программирования пространственных групповых ма невров УИАЛЦ дополнительно к приведенным выше представ () лениям функций z k (x), k = 1, m используется зависимость вида (8.4.29), где функция y 1 (t), в частности, может представляться формулой (8.4.48).

При описании движения каждой из m УИАЛЦ в собствен ной плоскости вида (8.2.15) с помощью ДРРСЧ генерируется m значений параметров p,, и используется семейство функций () (8.4.28), k = 1, m, построенных на основе уравнений (8.4.35) или (8.4.49).

Имитация наступательного маневра группы истребителей противника типа «винт» производится при использовании для описания траектории «ведущей» УИАЛЦ группы выражений (8.3.38) при k = 1. С учетом этого траектории движения осталь ных (m – 1) УИАЛЦ формируются с помощью соотношений (8.4.41).

Эти соотношения применяются в случае, когда БВБ имити руется путем использования при программировании полетов группы УИАЛЦ реальных маневров самолетов и вертолетов.

Здесь, как и выше, для описания фазовых координат «ведущей»

АЛЦ используются соответствующие полетные данные и ре зультаты решения системы уравнений (8.4.40).

Важной функцией истребительной авиации является борьба с истребителями-бомбардировщиками, штурмовиками и верто летами противника, осуществляющими атаки наземных целей, в том числе и средств ПВО [103]. Для обучения и тренировок летчиков-истребителей решению таких задач при программи ровании полетов группировок УИАЛЦ предлагается использо вать рассмотренные выше методы группового применения АЛЦ при их «взаимодействии» с системами ПВО условного и реального противника.

Такое применение УИАЛЦ позволяет выработать у летчиков устойчивые навыки ведения групповых БВБ на малых высотах.


Отметим, что выработка таких навыков при ведении оди ночных и групповых ДРВБ и БВБ в различных рассмотренных боевых ситуациях подразумевает проведение серий учебных боев, количество N которых определяется с помощью выраже ния (8.4.2).

Рассмотрим основные подходы к программированию тра екторий БАЛЦ при их использовании в операциях армейской (АА), оперативно-тактической (ОТА), дальней (ДА) и военно транспортной (ВТА) авиации.

В таких операциях на БАЛЦ возлагаются следующие зада чи [89]:

1. Вскрытие координат РЛС управления средствами ПВО и мест дислокации последних. Истощение боезапаса этих средств при имитации интенсивных атак наземных целей противника.

2. Создание ложной оперативной обстановки в центрах управления средствами ПВО и авиацией противника путем имитации полетов групп самолетов и вертолетов, отмеченных видов авиации, на ложных направлениях и «размножения» их численности.

3. Прикрытие действующих в составе смешанных группи ровок самолетов и вертолетов от огня средств ПВО и истреби телей противника, позволяющие минимизировать их потери.

Отметим, что для эффективного решения этих задач БАЛЦ должны максимальным образом имитировать существующие и перспективные образцы отечественной боевой авиации.

Методы программирования траекторий БАЛЦ при решении первой задачи аналогичны рассмотренным выше методам про граммирования полетов УИАЛЦ, используемых при обучении и тренировках расчетов средств ПВО и летчиков-истребителей.

В состав применяемых при решении этой задачи демонст рационной группы БАЛЦ должны быть включены БЛА-РМ и БЛА-РТР, оснащенные целевой нагрузкой для проведения ви довой и радиоэлектронной разведки.

Например, при действиях ударной группы (УГ) штурмови ков АА демонстрационная группа БАЛЦ и таких БЛА пересе кает линию боевого соприкосновения (ЛБС) с противником на удалении 50-80 км от их маршрута и, имитируя полет УГ, под ходит к району атаки под углом 90° к ее маршруту с упрежде нием 2-5 минут. Далее до подхода штурмовиков группа БАЛЦ имитирует атаки наземных целей, отвлекая на себя огонь средств ПВО и выявляя с помощью БЛА-РМ и БЛА-РТР их ко ординаты, которые передаются УГ. После выполнения своих задач уцелевшие БАЛЦ демонстрационной группы и вспомога тельные БЛА возвращаются в районы их посадки.

При решении второй задачи формируются группы БАЛЦ и траектории их движения, отвлекающие противника от реаль ных направлений действия подразделений АА, ОТА, ДА и ВТА в конкретных боевых операциях.

Примерами таких операций являются высадки десантов вертолетами АА и самолетами ВТА, формирование коридоров прорыва системы ПВО при действиях ОТА и ДА, полеты групп самолетов ОТА и ДА к целям, находящимся на значительном удалении от ЛБС и др. [103].

Отметим, что при имитации дальних полетов групп самоле тов ДА и ВТА должны применяться БАЛЦ воздушного старта и воздушные пункты управления их группировками.

При программировании движения БАЛЦ, имитирующих полеты на постоянной высоте самолетов и вертолетов по лож ным маршрутам, предлагается для формирования траектории движения «ведущей» БАЛЦ группы использовать подход, при меняемый для программирования полета БЛА-РМ при контро ле линейных объектов (см. Рис. 8.8,б). В этом случае такая тра ектория для «ведущей» БАЛЦ будет иметь вид, представлен ный на Рис. 8.15. Ложный маршрут ее движения задается сово купностью n ППМ, на базе которых формируются уравнения составных участков траектории вида (8.3.33).

С использованием этих уравнений методом, предложенным в разд. 8.3, формируются векторы управления u j–1 (t), uj (t), u j+1 (t), j = (2, n 1), «ведущей» БАЛЦ СС и параметрическое представление x1 (t), z 1 (t) траектории ее полета.

Траектории движения остальных БАЛЦ СС группы в тре буемом строю определяются по соответствующим формулам (8.4.41). Параметрические представления этих траекторий ис пользуются в последующем для формирования векторов управ () лений каждой k-й группы БАЛЦ СС, k = 2, m.

Известно, что при действиях крупных группировок ВВС для контроля воздушного пространства и наведения истребите лей прикрытия используются самолеты дальнего радиолокаци онного обнаружения и управления (ДРЛОУ), барражирующие в определенных районах на высоте 8000-10000 м в течение не скольких часов [103].

Для имитации движения такого самолета предлагается ис пользовать замкнутую траекторию полета БАЛЦ, представлен ную на Рис. 8.35,г, которая описывается выражениями (8.4.45).

Повышение достоверности наличия в воздухе ложного самолета ДРЛОУ достигается путем размещения в окрестности имити рующей его БАЛЦ пары барражирующих БАЛЦ, которые ими тируют движение пары истребителей прикрытия этого самолета.

Перспективным направление применения БАЛЦ является их использование совместно с вертолетами и самолетами АА, ОТА, ДА и ВТА в составе смешанных авиационных группиро вок. При этом БАЛЦ выступают средствами «размножения» их боевых порядков (задача 1) и прикрытия от ударов средств ПВО и истребителей противника (задача 3).

В последнем случае применяемые БАЛЦ объединяются в группы прикрытия пилотируемых ЛА максимальным образом воспроизводящих их летные и информационные характеристики.

Общий состав взаимного расположения группы ЛА и сово купности групп ее прикрытия от всевозможных направлений дальних и ближних ракетных атак противника приведен на Рис. 8.38. На этом рисунке представлен сомкнутый боевой по рядок смешанной группировки ЛА и БАЛЦ при видах сбоку (а) и сверху (б).

Для обеспечения согласованного движения смешанной группировки скорости полета V зад (t) каждой из групп БАЛЦ с численностями m 1, m 2, …, m 6 должны быть равны скорости V ЛА движения прикрываемой группы из n ЛА.

Vзад m2 БАЛЦ Vзад VЛА Vзад m1 БАЛЦ n ЛА m4 БАЛЦ y Vзад m3 БАЛЦ y M x МНП а x z Vзад m5 БАЛЦ Vзад VЛА Vзад m1 БАЛЦ n ЛА m4 БАЛЦ z Vзад m6 БАЛЦ M x б Рис. 8. Наличие групп БАЛЦ зависит от режимов полета прикры ваемой группы ЛА.

Так при прикрытии самолетов ДА и ВТА, совершающих полеты на максимальных высотах их полетов, вторая группа БАЛЦ может отсутствовать, то есть m 2 = 0. При полетах ЛА на предельно малых высотах отсутствует третья группа БАЛЦ (m 3 = 0).

Рассмотрим некоторые примеры применения групп при крытия различных видов ЛА [103].

При высадке тактического десанта с вертолетов АА приме няемые для их прикрытия группы БАЛЦ ВС осуществляют по лет до точки высадки с полным повторением профиля группы десантных вертолетов. В районе высадки эти БАЛЦ барражи руют вокруг приземлившейся группы вертолетов на опреде ленном удалении.

После завершения высадки уцелевшие от огня средств ПВО и истребителей противника БАЛЦ занимают исходный порядок вокруг прикрываемых вертолетов, и смешанная группировка возвращается через ЛБС в точки вылета ее составляющих.

Группы прикрытия бомбардировщиков ДА после роспуска их строя отходят к коридору прорыва системы ПВО и барражи руют вдоль его границ, ожидая возврата УГ.

При обратном пролете бомбардировщиков оставшиеся БАЛЦ восстанавливают их прикрытие, обеспечивая безопас ность возврата на аэродром базирования.

Программирование траекторий движения применяемых групп БАЛЦ, представленных на Рис. 8.38, производится с ис пользованием описанного выше подхода к программированию групповых полетов АЛЦ.

Здесь в качестве исходных данных выступает траектория полета «ведущего» ЛА прикрываемой группы. На ее основе оп ределяются требуемые траектории «ведущих» БАЛЦ каждой группы прикрытия и с их использованием строй и требуемые траектории остальных БАЛЦ группы. Программирование ма невров «роспуск» и «схождение» групп БАЛЦ также проводит ся описанными выше методами.

В заключение отметим, что анализ состояния рассматри ваемого в данном разделе вопроса показал наличие порядка де сяти зарубежных и отечественных образцов АЛЦ [89] и при этом полное отсутствие теории создания и применения этого нового класса БЛА.

При решении вопросов создания АЛЦ необходимо разрабо тать методики проектирования их образцов максимальным об разом имитирующих летно-технические и информационные характеристики существующих и перспективных отечествен ных и зарубежных образцов боевых ЛА и имеющих при этом минимальную стоимость их производства и эксплуатации.

В состав первоочередных задач теории применения АЛЦ предлагается включить:

1. Создание методов управления крупными группами на ходящихся в воздухе АЛЦ при их формировании, роспуске и сборе в определенные порядки.

2. Определение оптимального количественного состава групп прикрытия смешанных авиационных группировок при решении определенными типами вертолетов и самолетов кон кретных боевых задач, обеспечивающего минимальное значе ние вероятности их поражения огнем противника и минималь ное общее число применяемых при этом АЛЦ. Один из подхо дов к решению этой задачи приведен в работе [89].

8.4.4. Об одном теоретико-игровом подходе к применению авиационных ложных целей Общеизвестно, что любые боевые действия имеют состяза тельный характер [14]. Как было показано выше, АЛЦ либо ими тируют такие действия, либо непосредственно участвуют в них.

Это означает, что и вопросы реализации состязательности должны быть в достаточно полной мере отражены в теории применения АЛЦ. Задачи эффективного управления различны ми видами БЛА и, в частности, АЛЦ являются трудно форма лизуемыми задачами.

Поэтому решение этих задач должно основаться на примене нии человеко-машинного подхода к управлению УИАЛЦ и БАЛЦ.

В данном разделе будет рассмотрен один из таких подходов.

По классификации работы [14] учебно-испытательные и боевые операции с использованием АЛЦ могут быть отнесены к операциям, в которых участвующие стороны имеют противо положные интересы. В частности, задачей условного или ре ального противника является уничтожение АЛЦ за минималь ное время, а задачей персонала наземного или воздушного пункта управления (ПУ), соответствующего ИмБАК, состоит в максимально возможном увеличении времени пребывания АЛЦ в воздухе за счет выбора и реализации определенного управления.


В отмеченной работе для исследования операций с проти воположными интересами предлагается использовать матема тический аппарат теории игр.

Для игры «противник – АЛЦ», которая происходит во вре мени и пространстве, наиболее подходящим является такой ее раздел, как теория дифференциальных игр [5, 29 и др.].

Классическая модель такой игры, в которой участвуют «пе рехватчик» и «цель», в общем случае имеет вид:

T = T (u, v) min max ;

v u xпер = f ( xпер, v) ;

xц = ( xц, u ), t [t0, T ];

(8.4.50) xпер (t0 ) = x0,пер ;

xц (t0 ) = x0,ц.

Здесь x пер = x пер (t), x ц = x ц (t) – фазовые векторы перехватчи ка и цели;

v = v(t), u = u(t) – векторы управлений перехватчика и цели;

T – время перехвата цели (функционал игры), которое первая сторона стремится минимизировать, а вторая – макси мизировать.

Из приведенной модели следует, что методы теории диф ференциальных игр являются развитием задач теории опти мального управления, рассмотренных в Разд. 2.5, при решении которых должен достигаться минимакс используемых в них функционалов.

Для случая кинематической игры на плоскости, в которой уравнения (8.4.50) представляются выражениями вида (8.5.17), (8.5.18), в работе [58] утверждается, что оптимальной стратеги ей перехватчика (ракета, самолет) является его полет по кривой погони [7, 52], а оптимальной стратегией самолета-цели – движе ние по линии визирования. Как отмечалось в работе [29], в нели нейных дифференциальных играх преследования выполнить синтез оптимальных стратегий в замкнутой форме не удается.

Результаты аналитических исследований задачи уклонения от преследования рассматривались в ряде работ, библиография которых приведена в статье [58]. В этих работах определен ряд условий существования вариантов ухода. Один из результатов исследования состоит в том, что оптимальное управление боко вой перегрузкой n z самолета-цели состоит в периодическом пе реключении между значениями n z,min и n z,max [58].

На наш взгляд, применение методов теории дифференци альных игр при выборе оптимального управления АЛЦ нецеле сообразно по следующим причинам:

1. Высокая трудоемкость решения на вычислительных средствах ПУ АЛЦ нелинейных задач, в которых должны ис пользоваться уравнения динамики полета АЛЦ и перехватчика вида (8.4.50).

2. Отсутствие точных значений характеристик и парамет ров, входящих в первую группу дифференциальных уравнений из состава выражений (8.4.50), из-за неопределенности знания о типах перехватчиков, действующих против конкретных боевых АЛЦ.

3. Невозможность учета в модели (8.4.50) действия против конкретной АЛЦ нескольких ракет и истребителей, а также зе нитно-пушечных комплексов.

4. Невозможность обеспечить отмеченный выше режим оптимального управления перегрузкой n z по конструктивным соображениям в составе существующих и перспективных АЛЦ, которые должны иметь минимальную стоимость.

Как было показано выше, траектория полета АЛЦ может рассматриваться как определенная совокупность его маневров, выполняемых в зоне решения целевой задачи.

В работе [61] рассматривались методы определения пара метров динамической системы, универсальной для заданного класса маневров в предположении, что известна частота, с ко торой нужно выполнить каждый маневр.

Работа [62] исключает это предположение и вводит в рас смотрение априори заданные границы диапазона возможных маневров.

В этих работах «маневр» характеризуется набором гранич ных значений фазовых координат вектора x ц и временем его выполнения. Динамическая система, описываемая уравнениями вида (8.4.50), характеризуется набором управляющих парамет ров w 1, w 2, …, wq, задающих совокупность маневров. При этом управления u(t) рассматриваемой системой считаются извест ными. В рассмотренной игровой постановке [62] игрок «При рода» задает функцию распределения частоты выполнения ма невров так, чтобы максимизировать проигрыш другого игрока, а игрок «Конструктор» выбирает значение параметров системы, чтобы минимизировать свой проигрыш. В этих работах отсут ствует активная позиция «противника», а предлагаемые методы сводятся к выбору параметров двигателя космического ЛА.

С учетом отмеченных выше недостатков, для реализации состязательного подхода в процессах применения АЛЦ предла гается использовать двухкритериальную теоретико-игровую модель для выбора оптимальных смешанных стратегий [14] командного управления АЛЦ (см. выражения (1.10) и (1.11)) в зоне действия средств борьбы с ВЦ условного и реального про тивника.

Эта модель с использованием результатов работы [10] име ет вид:

n j p j max ;

C = min ;

T = p j, p, j =1 j s = (1, S );

p p,, (1, n );

n p j q j,s, (8.4.51) j = j = (1, n ).

n p j = 1;

0 p j 1, j = Здесь – средняя вероятность уничтожения АЛЦ (цена иг ры);

q j,s – вероятность уничтожения АЛЦ, управляемого ко мандой k j (a ) K при использовании противником s-го средст ва поражения (платежная матрица игры);

p j – вероятность ис пользования при полете АЛЦ команды управления k j (a ) K ;

j – время выполнения АЛЦ маневра, задаваемого командой k j (a ) K ;

T – среднее время нахождения АЛЦ в воздухе.

В предлагаемой модели игры со стороны ПУ АЛЦ исполь зуются n стратегий, каждая из которых является реализацией определенного маневра, выполняемого АЛЦ в ходе ее полета. В состав этих маневров включены рассмотренные выше типовые маневры АЛЦ.

В модели (8.4.51) учитывается требуемое упорядочение выполняемых АЛЦ маневров вида:

,, (1, n ), которое означает, что маневр является более предпочтительным с точки зрения «живучести» АЛЦ по сравнению с маневром.

Например, маневр «пикирование» АЛЦ является в этом смысле более предпочтительным, чем маневр «горизонтальный полет».

В совокупность стратегий противника включаются наиме нования применяемых им средств борьбы с ВЦ, которым при сваиваются номера s от 1 до S. Для УИАЛЦ, используемых при обучении конкретных расчетов ПВО и летчиков-истребителей, величина S = 1. В процессах применения УИАЛЦ для испыта ний разработанных или модифицированных средств борьбы с ВЦ полагается S = 2. Это означает, что в «игре» оценивается эффективность старого (s = 1) и нового (s = 2) образцов такого средства.

При использовании АЛЦ в ходе войсковых учений и в бое вых операциях ВВС в связи с неопределенностью условий их применения предполагается, что против АЛЦ будут действо вать ЗРК (s = 1), ЗПРК (s = 2), ПЗРК (s = 3) и истребители (s = 4) условного или реального противника.

Элементы [q js ]nS платежной матрицы игры определяются при разработке АЛЦ в процессе имитационного моделирования действий s-го средства борьбы с ВЦ при выполнении АЛЦ j-го маневра.

Паретооптимальное множество { p 0} стратегий применения j АЛЦ формируется методом, предложенным в работе [10].

Из этого множества командир расчета ПУ АЛЦ выбирает вариант смешанных стратегий p1, p2, …, pn применения ко 0 0 манд управления k j (a), j = (1, n ), наиболее подходящий для за данных условий использования АЛЦ.

Для реализации в полете АЛЦ конкретной последователь ности команд управления применяется рандомизированный ал горитм, основанный на методе Монте-Карло [14], который ил люстрируется Рис. 8.39.

j 1 n 0 0 p1 + p2 n j p 0 p pr 1 = 0 0 pr pr pr r = r = r =1 r = Рис. 8. Согласно этому алгоритму, в интервале (0;

1) генерируется случайное равномерно распределенное число и определяется значение j, для которого выполняется неравенство вида:

j j = (1, n ).

j pr0, (8.4.52) pr r =1 r = Последнее означает, что для управления АЛЦ используется команда k j (a ) K. Далее с помощью ДРРСЧ генерируется сле дующее значение (0,1), последовательно для j от 1 до n про веряется выполнение условий (8.4.52) и определяется следую щая команда kr (a ) K, r ( ) управления АЛЦ.

Рассмотрим метод автоматизированного формирования векторов управления j (t), для реализации выбранных для исполнения команд из множества K.

Будем считать, что в составе функционального программ ного обеспечения (ПО) АРМ оператора управления АЛЦ име ется совокупность программ:

, (8.4.53) предназначенных для вычисления векторов 1 (t), 2 (t),…, n (t) управления АЛЦ при реализации команд k1 (a), k 2 (a),…, kn (a).

При этом соответствующие векторы параметров а являются ис ходными данными для каждой программы,.

Для реализации «гладкой» стыковки в воздухе маневров АЛЦ, задаваемых командами множества K, в состав ПО АРМ включим множество программ:

, (8.4.54) назначением которых является расчет векторов управлений jr (t), обеспечивающих переход АЛЦ от выполнения j-го ма невра к r-му маневру,.

В основу метода формирования таких векторов полагаются рассмотренные в предыдущих разделах данной главы методы построения плоских и пространственных переходных траекто рий движения БЛА.

Процесс автоматизированного формирования рандомизи рованного управления АЛЦ включает в себя следующие этапы:

1. Решение в среде АРМ оператора управления АЛЦ зада чи (8.4.51).

2. Выбор командиром расчета ПУ и оператором из парето оптимального множества решений задачи варианта.

3. Формирование с использованием условия (8.4.52) реали зуемой команды управления k j (a),.

4. Поиск в каталоге (8.4.53) программы j (a) формирования вектора управления j (t),.

5. Ввод оператором в выбранную программу значений векто ра а параметров и интервала времени выполняемого j-го маневра.

6. Вычисление вектора управления j (t) и его передача по командной радиолинии в БВК САУ АЛЦ для непосредственно го выполнения.

7. Формирование с помощью условия (8.4.52) последую щей команды управления k r (a),.

8. Выполнение п.п. 4, 5 для j = r.

9. Поиск в каталоге (8.4.54) программы формирования вектора переходного управления jr (t),.

10. Ввод оператором требуемых исходных данных в най денную программу и ее запуск.

11. Формирование вектора управления r (t) и передача его совместно с вектором jr (t) на борт АЛЦ для выполнения после окончания j-го маневра.

Этапы 3-11 повторяются до полного исчерпания списка ма невров, для которых значения вероятностей.

Заметим, что этапы 7-11 реализуются в течение выполнения АЛЦ j-го маневра.

Исходя из текущей воздушной обстановки для обеспечения безопасности полетов и более полного решения поставленных пе ред АЛЦ задач оператор может самостоятельно выбрать любую из команд множества K, представленного выражением (1.11).

Отметим, что рассмотренные методы управления АЛЦ мо гут быть использованы в процессах управления близких к ним по функциям боевых БЛА.

8.5. Управление боевыми БЛА Как показывает мировая практика, в настоящее время бое вые БЛА (ББЛА) являются активно развивающимся направле нием беспилотной авиационной техники [44, 101].

Из проведенного анализа состояния данной проблемы сле дует, что существующие ББЛА представляют собой ударные БЛА среднего и дальнего действия типа X-45 (США) и разве дывательно-ударные БЛА, представляющие собой БЛА-РМ, оснащенные средствами поражения наземных целей.

Другие виды ББЛА, представленные на Рис. 1.2, практиче ски не представлены в отечественной и зарубежной практике или находятся на стадиях исследований и разработок.

Следует отметить, что вопросы управления ББЛА в суще ствующей доступной литературе полностью отсутствуют.

8.5.1. Управление ударными БЛА Главным видом ББЛА являются ударные БЛА, решающие задачи поражения наземных целей в условиях их прикрытия сильной объектовой или зональной системой ПВО. В отличие от существующих этот вид ББЛА предлагается использовать в тактической и оперативной глубине от ЛБС для решения сле дующих задач:

1) уничтожение средств ПВО противника при формирова нии коридоров прорыва самолетов ОТА, ДА и ВТА, 2) уничтожение наступающих мотопехотных, танковых и других видов подразделений противника, 3) вывод из строя мостов, переправ, баз снабжения и дру гих объектов инфраструктуры противника, 4) нанесение ударов по местам выгрузки и сосредоточения резервов противника.

При выполнении этих задач должны использоваться удар ные БЛА СС и ВС, оснащенные малогабаритными средствами поражения целей, аналогичными АУР класса «воздух-земля», кассетными авиабомбами и самоприцеливающимися боевыми элементами, применяемыми на вертолетах и штурмовиках АА.

Последнее связано с требованием минимальных массогабарит ных характеристик и стоимости ББЛА.

Применение ударных БЛА должно осуществляться совме стно с БЛА-РМ и БАЛЦ, которые используются для вскрытия и истощения средств ПВО противника.

В связи с тем, что при программном и радиокомандном управлении ударными БЛА не удастся в силу объективных при чин добиться полного решения сформулированных выше задач, их окончательное решение осуществляется вертолетами и само летами АА, следующими вторым эшелоном за этими БЛА.

При программировании траекторий движения группы ударных БЛА предлагается использовать методы программиро вания групповых полетов АЛЦ при имитации атак наземных целей, описанных в Разд. 8.4.3.

Будем считать, что траектория полета «ведущего» БЛА группы описывается уравнением прямой (8.4.30), в котором ко эффициенты A 1 и B 1 определяются координатами начальной точки (x 10, z 10 ) его полета в район атакуемой цели и точки (x 11, z 11 ), в которой начинаются боевые маневры группы БЛА при ее атаке.

Траектории движения остальных БЛА группы в составе m единиц описываются выражением (8.4.33).

Будем считать, что группа ударных БЛА следует в район атакуемой цели на постоянной высоте h.

Для преодоления зоны действия средств ПВО необходимо выполнять полеты БЛА на низких высотах, на которых эффек тивность действия таких средств резко снижается. При этом должен учитываться рельеф местности для исключения воз можности столкновения БЛА с расположенными на нем пре пятствиями.

Определим оптимальное значение высоты полета «ведуще го» БЛА, при котором вероятность его столкновения с препят ствием и вероятность поражения средствами ПВО будут мини мальными. Заметим, что графическое решение этой задачи бы ло приведено в работе [100].

Обозначим через p(h) – вероятность столкновения БЛА с некоторым препятствием, q(h) – вероятность поражения БЛА средствами ПВО при его полете на высоте h. Будем считать, что функция p(h) является убывающей функцией высоты поле та h, так как с увеличением высоты полета БЛА вероятность его столкновения с некоторым препятствием уменьшается. В свою очередь функция q(h) будет возрастающей функцией высоты полета h, так как с увеличением высоты полета БЛА вероят ность его поражения средствами ПВО увеличивается.

Вероятность непреодоления БЛА зоны ПВО с использова нием теоремы сложения вероятностей независимых событий [17] можно вычислить как:

P ( h) = p ( h) + q ( h). (8.5.1) Оптимальную высоту h 0 пролета БЛА этой зоны будем оп ределять из решения следующей задачи оптимизации:

P (h) min, (8.5.2) h1 h h где [h 1, h 2 ] – интервал эксплуатационных высот полета рас сматриваемого образца БЛА.

Для конкретизации функций p(h) и q(h) можно указать сле дующие подходы:

1) обработка статистики полетов БЛА в зонах действия различных средств ПВО при различных рельефах местности;

2) имитационное моделирование полетов БЛА над пересе ченной местностью в условиях действия против них различных средств ПВО;

3) применение экспертных оценок специалистов по средст вам ПВО.

В данном разделе для решения задачи (8.5.2) рассмотрим применение третьего подхода.

Будем считать, что функции p(h) и q(h) описываются зави симостями вида:

p (h) = e ah ;

q (h) = bh c, (8.5.3) где a, b, c – некоторые параметры.

Рассмотрим методы определения параметров a, b и c, вхо дящих в эти зависимости.

Обозначим через p экспертную оценку вероятности нали чия в преодолеваемой БЛА зоне ПВО препятствий (горы, лес ные возвышенности, линии электропередачи и т.п.) высотой h 1.

Тогда значение параметра a функции p(h) можно определить из уравнения:

e ah1 = p.

Решая это уравнение, получим, что ln p a=.

h Будем считать, что экспертами по средствам ПВО заданы значения оценок следующих вероятностей:

q1 – вероятность уничтожения БЛА на его минимальной высоте полета h 1;

q2 – вероятность уничтожения БЛА при полете на высоте h2.

Следует отметить, что высота h 2 должна соответствовать максимальному значению вероятности уничтожения БЛА предполагаемыми средствами ПВО на конкретном маршруте его полета, описываемом уравнением (8.4.30).

Тогда значения параметров b и c, входящих в выражение (8.5.3) можно определить из следующей системы алгебраиче ских уравнений:

bh1 = q1 ;

c bh2 = q2, c решение которой имеет вид:

ln q1 ln q q b= 2;

c=.

ln h1 ln h c h Для нахождения минимума функции (8.5.1) воспользуемся необходимым условием ее экстремума вида (2.2.1).

Для принятых зависимостей p(h) и q(h) минимум функции P(h) всегда существует, что иллюстрирует Рис. 8.40.

P, p, q P(h) q(h) p(h) h h1 h0 h Рис. 8. Нахождение минимального значения функции P(h) осуще ствляется на допустимом множестве в виде числового отрезка [h 1, h 2 ] вещественной оси.

Если функция P(h) на отрезке [h1, h 2 ] имеет конечное число стационарных точек, подозрительных на экстремум, то наи меньшего значения она может достигать либо на концах этого отрезка, либо внутри него.

Для нахождения наименьшего значения функции P(h), не прерывной на отрезке [h 1, h2 ], необходимо:

1) найти все стационарные точки этой функции;

2) вычислить значения функции P(h) во всех найденных стационарных точках;

3) вычислить значения функции P(h 1 ) и P(h 2 ) на концах от резка;

4) из всех полученных значений функции выбрать наи меньшее значение.

Для нахождения стационарных точек функции (8.5.1) вос пользуемся необходимым условием ее экстремума вида:

dP (h) = 0.

dh Применяя это условие, получаем с учетом вида функции P(h) следующее уравнение для определения значения точки, подозрительной на экстремум:

dp dq + = 0. (8.5.4) dh dh Для определения характера экстремума функции P(h) вос пользуемся достаточным условием экстремума функции одной переменной вида (2.2.2).

Пусть h 0 –точка функции P(h), удовлетворяет условию d 2 P(h ) (8.5.4), и существует вторая производная этой функции.

dh d 2 P(h ) 0, то h0 является точкой минимума функции P(h).

Если dh Это условие с учетом выражения (8.5.1) конкретизируется следующим образом:

d2p d 2q + 0. (8.5.5) 2 dh dh h0 h Уравнение (8.5.4) с учетом выражений (8.5.3) записывается в виде:

ae ah + bch c 1 = 0. (8.5.6) Дифференцируя левую часть этого равенства по h, получим конкретную форму неравенства (8.5.5):

+ bc(c 1)h c a 2 e ah 0. (8.5.7) h0 h Нелинейное уравнение (8.5.6) решается одним из числен ных методов, приведенных в Разд. 3.3. Корень h 0 этого уравне ния подставляется в выражение (8.5.7) для установления факта наличия в этой точке минимума функции P(h).

Если при конкретных значениях ее параметров a, b и c име ем, что h0 [h1, h2 ], то оптимальная высота полета БЛА опре деляется путем выбора наименьшего из значений вероятностей P(h 0 ), P(h 1 ) и P(h 2 ).

Одним из подходов к снижению потерь от огня средств ПВО противника является полет ЛА на предельно малых высо тах с огибанием рельефа местности [100].



Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 14 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.