авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 9 |
-- [ Страница 1 ] --

В.П. Томанов

Д.А. Родин

ОРБИТАЛЬНАЯ ЭВОЛЮ-

ЦИЯ ПОЧТИ ПАРАБОЛИ-

ЧЕСКИХ КОМЕТ

Вологодский государственный педагогический университет

Лаборатория

астрономических исследований

В.П. Томанов, Д.А. Родин

ОРБИТАЛЬНАЯ ЭВОЛЮЦИЯ

ПОЧТИ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ

КОМЕТ

Вологда

2013

2

УДК 523.64 Печатается по решению

ББК 22.655.2 кафедры физики Т56 ВГПУ от 17.05.2013 г.

Авторы монографии:

В.П. Томанов, д.ф.-м. н., профессор кафедры физики (E-mail : tomanov@mail.ru);

Д.А. Родин, аспирант кафедры физики;

Рецензент: Л.И. Соколов, д.ф.-м. н., профессор, ректор ВоГТУ Томанов В.П., Родин Д.А.

Т 56 Орбитальная эволюция почти параболических комет:

монография / В.П. Томанов, Д.А. Родин;

Волог. гос. пед. ун-т. – Вологда: Лаборатория астрономических исследований,, 2013. – 271 с.

ISBN 978-5-87822-510- В монографии дана краткая история кометной космогонии. Подробно изложена концепция межзвездного происхождения комет. Показана несостоя тельность гипотез Лагранжа и Оорта. Исследована динамическая связь извест ных комет с большими планетами и с объектами пояса Койпера. Показано, что радикальную трансформацию кометных орбит осуществляет только Юпитер.

Короткопериодические кометы продукт захвата Юпитером. Выполнено чис ленное интегрирование уравнений движения 1041 почти параболических ко мет (ППК, период P 200 лет, q 0.1 а.е.) на интервале от -3000 г. до 3000 г.

Выявлены основные закономерности эволюции всего комплекса ППК. Иссле дована эволюция комплекса почти параболических комет (ППК, период P 200 лет, перигелийное расстояние q 0.1 а.е., число комет N = 1864). Книга предназначена для специалистов в области кометной космогонии.

УДК 523. ББК 22.655. © Томанов В.П., Родин Д.А. ISBN 978-5-87822-510- ОГЛАВЛЕНИЕ Глава 1. Кометная космогония............................................................................................ § 1. Космогонические гипотезы................................................................................ § 2. Динамическая связь комет с Юпитером.......................................................... § 3. Динамическая связь комет с Сатурном..........

................................................. § 4. Динамическая связь комет с Ураном............................................................... § 5. Плутон и кометы................................................................................................ § 6. Транснептуновый объект Эрида и кометы...................................................... § 7. Пояс Койпера и кометы..................................................................................... § 8. Нептун и кометы................................................................................................ § 9. Связь почти параболических комет с планетами………………………….. Глава 2. Каталог первоначальных и будущих орбит почти …………………............ параболических комет Глава 3. Орбитальная эволюция комплекса почти параболических комет........... § 1. Эволюция эксцентриситетов.......................................................................... § 2. Эволюция обратной большой полуоси.......................................................... § 3. Эволюция перигелийного расстояния........................................................... § 4. Эволюция афелийного расстояния................................................................. § 5. Эволюция афелийных направлений............................................................... § 6. Эволюция наклонов......................................................................................... § 7. Эволюция долготы восходящего узла........................................................... § 8. Эволюция аргумента перигелия..................................................................... Глава 4. Каталог первоначальных орбит короткоперигелийных комет………… Глава 5. Орбитальная эволюция короткоперигелийных комет…………………... § 1. Открытие и история наблюдения………………………………………….. § 2. Перигелийные расстояния………………………………………………….. § 3. Эволюция размеров и формы кометных орбит……………………………. § 4. Эволюция угловых элементов кометных орбит…………………………… § 5. Проблема происхождения короткоперигелийных комет ………………… Список литературы............................................................................................................ Глава КОМЕТНАЯ КОСМОГОНИЯ § 1. Космогонические гипотезы Начала научной кометной космогонии были заложены на рубеже XVIII и XIX веков в виде двух основных направлений, которые продолжают развиваться до на стоящего времени. Лаплас (1796) предложил первую научную гипотезу о межзвезд ном происхождении комет, ввел в небесную механику понятие сферы действия пла неты, создал метод определения трансформации кометной орбиты в сфере действия Юпитера. Лагранж (1812) математически обосновал новую гипотезу о происхожде нии комет в результате взрывов на больших планетах, особенно на Юпитере, и явил ся родоначальником вулканической (эруптивной) теории происхождения комет.

За два столетия научной кометной космогонии создано несколько десятков ги потез о происхождении комет (см. В.П. Томанов, (1989)). Назовем лишь некоторые из них. Оорт (1950, 1951) из анализа распределения величин обратных больших по луосей кометных орбит пришел к выводу о существовании «облака» комет на рас стоянии 100–150 тыс. а.е. от Солнца. Литтлтон (1948) предложил гипотезу об обра зовании комет из межзвездной материи, захваченной в Солнечную систему на осно ве механизма гравитационной фокусировки.

Гипотезу о реликтовом происхождении комет в первичном газопылевом облаке рассматривали О.Ю. Шмидт (1945), Камерон (1963), Хиллс (1973), Л.М.Шульман (1983). Согласно гипотезе Койпера (1951), кометы конденсировались в первичной лапласовской туманности на расстоянии 40–50 а.е. от Солнца.

В гипотезе Альвена (1979) кометы рождаются в метеорных потоках. Согласно В.Д. Давыдову (1981), кометы возникают при приливном разрушении астероидов.

С.В.Орлов (1939) развивал гипотезу об образовании комет в результате столкнове ний астероидов с крупными метеоритами.

Гипотезу о генетической связи почти параболических комет с гипотетическими транснептуновыми планетами разрабатывали В.В. Радзиевский (1987), А.С. Гулиев (1992, 1999) и др.

Ф.Р. Мультон (1908) предположил, что кометы образуются из вещества, вы рванного или выброшенного из Солнца. Б.М. Константинов и др. (1966) высказали гипотезу об антивещественной природе комет, полагая, что кометы приходят к Солнцу от других звездных систем, состоящих из антивещества.

В 1977 г. при подведении итогов исследований по кометной астрономии за лет Ридлей (1977) выделяет четыре основных направления: модель ледяного ядра Уиппла, облако Оорта, теория происхождения комет Литтлтона и воздействие сол нечного ветра на хвосты комет. В 1986 г. в обзорной статье, посвященной происхо ждению комет Бейли, Стагг (1988) выделяют три периода в истории кометной кос могонии: 1) до 1940 г. кометы считались малосущественным компонентом Вселен ной;

2) несколько десятилетий развивались взгляды Оорта;

3) в последнее десятиле тие интенсивно исследуется захват комет из межзвездного облака.

Обилие гипотез свидетельствует о явном неблагополучии в кометной космого нии. Ни одна из гипотез не получила широкого признания. Часто гипотезы оказыва ются невостребованными потому, что их авторы для проверки теоретических выво дов в недостаточной мере используют данные кометных каталогов. К примеру, пол ностью игнорирует каталожные данные Ф.А. Цицин (1999). Гипотеза также оказы вается невостребованной, если ее автор игнорирует астрофизический аспект про блемы. Так, печальная участь постигла гипотезу Литтлтона (1948) после того, как Л.М. Шульман (1980) показал, что при столкновении тел на антиапексиальной полу оси движения Солнца неминуемо происходит превращение в пар сталкивающихся тел и, естественно, становится невозможным формирование ледяного кометного яд ра. Космогоническая гипотеза, претендующая на адекватное отражение механизма рождения кометных ядер, должна: содержать сравнение теоретических и наблюда тельных элементов кометных орбит;

объяснять основные закономерности в комет ной системе и прогнозировать новые, ранее не известные закономерности (В.П. То манов, 1992).

В работе В.В. Кузьмичева (2003) выполнен статистический анализ системы почти параболических комет (ППК, период P 200 лет) с использованием каталога Марсдена и Вильямса (2001), включающего N = 1177 ППК в появлении к концу г. Выявлены следующие закономерности в системе ППК, которые должны иметь космогоническую интерпретацию: 1) Перигелии и узлы орбит почти параболических комет расположены в основном на малых гелиоцентрических расстояниях (r 1. а.е.). Это означает, что орбиты ППК пронизывают Солнечную систему преимущест венно через зону планет земной группы. 2) Афелии долгопериодических комет рас положены около пояса Койпера. 3) Функция распределения ППК по эксцентрисите ту резко обрывается при e = 1. 4) Линии апсид ППК составляют малый угол с векто ром пекулярной скорости Солнца. 5) Наблюдается высокая концентрация плоско стей кометных орбит около плоскости эклиптики. 6) В системе ППК есть 372 коме ты с q 0.01 а.е. Все эти кометы движутся вблизи плоскости (i = 143, = 0) и имеют практически общий перигелий ( 238, 35 ).

В работе О.А. Горшковой и В.В. Кузьмичева (2006) выполнен статистический анализ комплекса короткопериодических комет (КПК, период P 200 лет) и сделано заключение, что основными закономерностями в комплексе КПК, которым должна соответствовать космогоническая гипотеза, являются следующие: 1) Преобладание прямых движений. Наклон к эклиптике i 30° имеют 87% орбит КПК. Восемь комет ретроградные. 2) Афелии (перигелии) расположены в основном вблизи узлов. Угол между линией узлов и линией апсид у 3/4 орбит составляет менее 45°. 3) В комплек се КПК выделяется большая группа комет (N=172 объекта), которая в распределе нии по суточному движению ограничена с одной стороны люком при п = 300", а = 5.1 а.е., соизмеримость с Юпитером 1:1;

и, с другой стороны, люком при п = 700", а = 2.9 а.е., соизмеримость с Юпитером 3:7. Узлы и афелии комет этого семейства ле жат около орбиты Юпитера. Среднее значение постоянной Тиссерана для комет данного семейства С = 2.80. 4) Кометы с 10 а.е. а 50 а.е. двигаются в резонансе с Сатурном и Нептуном, соизмеримость 1:1. Динамические характеристики комет этой группы близки к соответствующим параметрам почти параболических комет.

Названные закономерности могут использоваться как критерии для тестирования космогонических гипотез.

Эруптивная гипотеза. Гипотеза о выбросе комет с поверхности планет была исторически первой научной космогонической гипотезой. Лагранж (1812) высказал мысль о том, что частичные или полные взрывы удаленных от Солнца планет могли порождать кометы. Лагранж нашел, что некоторые из обломков могли получить па раболические скорости, другие – эллиптические. При этом для выброса будущей кометы на параболическую орбиту необходима скорость ( 2-1)Vпл V ( 2+1)Vпл, где Vпл – круговая скорость планеты. Математическая сторона гипотезы Лагранжа выполнена изящно, но, по заявлению Скиапарелли (1871), «первые приложения этой гипотезы Ольберсом к объяснению происхождения комет встретили холодный при ем у астрономов. И ни один факт в дальнейшем не подтвердил ее».

С.К. Всехсвятский (1967), начиная с 30-х годов, развивал гипотезу Лагранжа, предполагая вначале, что кометы являются продуктом вулканической деятельности Юпитера, а в 60-х годах он считал, что источником короткопериодических комет могли быть спутники планет-гигантов. Э.М. Дробышевский (1984) предложил меха низм выброса фрагментов ледяной коры спутников планет-гигантов вследствие взрыва гремучего газа, образующегося в результате электролиза электрическим то ком, обусловленного взаимодействием спутника с магнитосферой планеты.

Многие авторы критически рассматривали гипотезу о происхождении комет путем взрывов или извержений на планетах и спутниках и приходили к выводу о ее несостоятельности. Приведем некоторые доводы, высказывавшиеся против этой ги потезы.

Впервые Гаус (1813) отметил, что линия узлов кометной орбиты должны сов падать с линией апсид и одновременно лежать в плоскости орбиты кометы, чего в действительности не наблюдается.

Тиссеран (1986) показал, что в результате выброса вектор скорости должен об разовать с радиусом-вектором угол, близкий к 3516, и заключил, что «эти весьма ограничительные условия делают совершенно невероятной рассматриваемую гипо тезу».

Согласно гипотезе извержения, кометные орбиты должны начинаться на по верхности планет или спутников. Однако тщательные исследования короткоперио дических комет на предмет нулевых сближений с планетами и спутниками дали от рицательный результат – Фай (1886), Корлин (1938), Каменский (1954), С.Г. Мако вер (1967), Танкреди и Рикман (1967). Л. Кресак (1983) указал на отсутствие вообще какой-либо динамической связи со спутниками Урана трех комет и заключил:

«…сомнительно, обоснованно ли вообще называть их «семейством Урана». В.П.

Томанов (1983 а) показал, что кометы предполагаемого семейства Сатурна, всего объектов, не имели динамической связи с Сатурном. Отсутствие генетической связи комет с Ураном показано в статье В.П. Томанова (1983 б).

В.В. Радзиевский (1979) рассмотрел условия выброса с Юпитера, определил скорость V продуктов извержения на границе атмосферы Юпитера в функции эле ментов кометной орбиты. Показано, что для получения теоретических кометных ор бит, адекватных наблюдаемым, необходимо ограничить скорость извержения на Юпитере величиной 60,45 км/с и считать «работающий» диапазон скоростей шири ной всего лишь в 0,25 км/с.

В работе М.В. Николаевой и В.П. Томанова (1987) в рамках задачи трех тел изучены условия выброса на гелиоцентрическую орбиту с любого спутника планет Солнечной системы. Получена формула, определяющая необходимую начальную скорость V на спутнике для старта на гелиоцентрическую орбиту с большой полу осью a, эксцентриситетом e, перигелийным расстоянием q, наклоном i. Вычислены значения V для всех реальных комет, которые обычно относят к семействам Сатур на, Урана, Нептуна. Оказалось, что необходимые скорости выброса в 2–3 раза боль ше тех теоретических значений скоростей, которые принимал С.К. Всехсвятский (1967).

Важнейшим критерием, определяющим правдоподобность космогонической гипотезы, является соответствие теоретических и наблюдаемых (каталожных) эле ментов кометных орбит. Теоретические элементы кометных орбит вычислены по формулам С.К. Всехсвятского (1967) в работах М.В. Николаевой и В.П. Томанова (1984, 1987) и показано, с использованием критериев согласия Пирсона и Колмого рова, что теоретические орбиты не согласуются с орбитами реальных комет.

В статье В.П. Томанова (1991) выполнена статистическая проверка эруптивной гипотезы на предмет извержения почти параболических комет. Проведен анализ распределения наклонов, полюсов, гелиоцентрических расстояний узлов кометных орбит и «кометных близнецов». Факторов, подтверждающих гипотезу извержения, не обнаружено.

В работе В.П. Томанова (1983 в) приводится сравнение основных следствий, вытекающих из гипотез захвата и извержения комет, обсуждаются в сравнительном плане некоторые характеристики кометной системы: блеск, химический состав ко мет, кометные семейства и др. Сделан вывод о несоответствии эруптивной гипотезы основным закономерностям в кометной системе. Получены новые аргументы в пользу гипотезы захвата комет.

Гипотеза захвата. Впервые предположение о приходе комет к Солнцу из межзвездного пространства выдвинул Лаплас (1796). Развивал идею Лапласа о меж звездном происхождении комет во второй половине XIX века Ньютон (1878, 1891).

Тиссеран (1896), Шульгоф (1891), Калландо (1892) заложили основы теории проис хождения короткопериодических комет в результате захвата – преобразования пер воначальной вытянутой орбиты в короткопериодическую под действием сильных планетных возмущений при прохождении кометы в сфере действия планеты.

Во второй половине XX века в связи с развитием вычислительной техники появилось огромное число публикаций, посвященных проблеме захвата комет. В ра боте Карузи и Валенски (1987) дан обзор работ по захвату короткопериодических комет, здесь же рассмотрены одноступенчатые и многоступенчатые захваты, изуче ны либрационые движения в окрестности резонансов с большими планетами.

Проблеме происхождения короткопериодических комет в результате захвата планетами-гигантами посвящены работы В.П. Томанова (1980 а, 1980 б, 1981 б, 1983 г). В обстоятельных работах Е.И. Казимирчак-Полонской (см., например, (1978)), удостоенных премии им. Бредихина, не только подтверждены основные вы воды французских теоретиков, но и сделан новый значительный шаг в развитии тео рии захвата. Ею исследована эволюция многих короткопериодических комет (КПК) с полным учетом планетных возмущений, а иногда и с учетом негравитационных эффектов на интервале четырехсот лет (1660–2060гг.). Эверхарт (1972, 1976) мето дом Монте-Карло исследовал миллионы фиктивных комет на больших интервалах времени, подтвердил основные выводы Казимирчак-Полонской, показав, что боль шинство КПК могут быть получены в результате захвата с парабол, если перигелий ное расстояние q и наклон i удовлетворяют критерию q 4 6 a.e., i 9. (1.1) Этот исключительно важный в космогоническом аспекте теоретический прогноз Эверхарта проверен с помощью реальных комет в работе В.П. Томанова (2007).

В настоящее время, по-видимому, общепризнано, что короткопериодические кометы – продукт захвата планетами-гигантами и, прежде всего, Юпитером из поля долгопериодических комет. Из какого резервуара Юпитер черпает КПК? Койпер (1951) предположил, что кометные ядра сконденсировались в первичной лапласов ской туманности на расстоянии 40-50 а.е. от Солнца. Данную транснептуновую зону теперь называют поясом Койпера. К настоящему времени здесь открыто более объектов кометно-астероидного типа.

Глобальной проблемой кометной космогонии является вопрос о происхожде нии ДПК и ППК, служащих базой для захвата на короткопериодические орбиты. За хват межзвездных комет в Солнечную систему в результате гравитационного взаи модействия с планетами рассмотрен в работах В.В. Радзиевского и В.П. Томанова (1977а, 1977 б). Исследован захват межзвездных комет, имеющих в бесконечности относительную скорость V, движущихся в Солнечную систему из радианта, совпа дающего с апексом пекулярного движения Солнца (А=270, А=53.5). Доказана теорема: необходимым и достаточным условием захвата малого тела Солнечной системой является такое его взаимодействие с планетой, в результате которого про екция скорости этого тела на вектор скорости планеты u уменьшается на величину = V2/2u. Получены формулы, определяющие все элементы орбиты захваченного кометного ядра в функции V и места захвата. Теоретические элементы орбит хоро шо согласуются с наблюдаемыми (каталожными).

Теоретически предсказаны и подтверждены на основе статистической обработ ки каталожных данных следующие новые закономерности в кометной системе (В.П.

Томанов, 1975, 1976, 1977, 1979, 1980): а) зависимость наклона кометных орбит от долготы восходящего узла;

б) распределение восходящих узлов кометных орбит в зависимости от эклиптической долготы;

в) эффект группировки полюсов кометных орбит к большому кругу, плоскость которого перпендикулярна оси движения Солн ца;

г) закономерности распределения числа перигелиев и блеска комет в зависимо сти от углового расстояния их орбит от апекса Солнца;

д) эффект концентрации уз лов и перигелиев к орбитам больших планет;

е) зависимость между перигелийным расстоянием кометных орбит и расстоянием от апекса Солнца;

ж) эффект асиммет рии элементов кометных орбит относительно круга эклиптических широт, проходя щего через солнечный апекс.

В работе В.П. Томанова (1987) приведены современные аргументы в пользу гипотезы Лапласа о межзвездном происхождении комет: 1. Кометные ядра сущест вуют в недрах межзвездных газопылевых и молекулярных облаков. Процесс конден сации кометных ядер рассматривали Фесенков, Ябушита, Мак-Кри, Хасегава, Грин берг, О’Делл, Клаб, Напиер, Уиплл и др. 2. Химический состав комет и межзвездной среды тождествен (Добровольский, Дельземм, Сагдеев, Кук и Вакрамазингх, Шими цу, Чурюмов и др.). 3. Солнце многократно пересекало межзвездные облака, галак тическую плоскость, спиральные рукава Галактики (Хойл, Литтлтон, Мак-Кри, Дэ вис Кауфман и др.). 4. Эпоха захвата комет в Солнечную систему соответствует по следнему прохождению Солнца через облако, содержащее кометные ядра, – не сколько миллионов лет тому назад (Хат, Вейсман, Лаврухина и Устинова и др.).

В литературе встречается единственный аргумент против концепции меж звездного происхождения комет: должны были бы наблюдаться кометы с большими гиперболическими эксцентриситетами орбит (е2). Действительно, такие кометы могли бы наблюдаться, но лишь в эпоху захвата, которая имела место несколько миллионов лет назад, т.е. еще до появления на Земле цивилизации.

Гипотеза о связи комет с трансплутоновыми планетами. Известно, что афелии короткопериодических комет (КПК, период P 100 лет) располагаются около орбит планет-гигантов. Исходя из критерия близости кометных афелиев к ор бите соответствующей планеты, комплектуются семейства КПК Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна. Впервые Шютте (1949) обратил внимание на семейство из пяти (109P/1862 O1, C/1889 M1, C/1907 G1, C/1917 F1, 35P/1939 O1) долгопериодических комет (ДПК, период P 100 лет), афелийные расстояния Q которых заключены в интервале 47.6 а.е. 59.0 а.е. Родительской планетой этого семейства Шютте считал Плутон. Г.А.Чеботарев (1972) высказал сомнение в том, что указанное семейство комет связано с Плутоном, и предположил, что семейство принадлежит неизвестной десятой планете с большой полуосью A 53.7 а.е. Позднее Шютте (1965) указал еще одну группу из 11 комет с афелиями, расположенными в трансплутоновой зоне – 73.1 а.е. Q 102.5 а.е. По мнению Г.А. Чеботарева (1972), данное семейство связа но с гипотетической транснептуновой планетой, имеющей большую полуось 100 а.е. Значение А планеты принято равным среднему афелийному расстоянию A Q кометных орбит.

А.С. Гулиев и А.С. Дадашов (1989) предполагают, что пять комет с афелийны ми расстояниями от 47.7 а.е. до 59.2 а.е. связаны с планетой, имеющей большую по луось A 55 а.е., наклон орбиты к эклиптике i 30, долготу восходящего узла 272. По мнению этих же авторов, для шести комет (99 а.е. Q 116 а.е.) суще ствует «родоначальная» планета с орбитальными характеристиками i 30, 341, A 110 а.е. Авторы отмечают, что они исходили из предположения бли зости афелийных расстояний кометных орбит к большой полуоси орбиты «родона чальной» планеты.

Для определения большой полуоси А орбиты родительской планеты В.П. То манов и С.В. Кузьмин (1989) использовали критерий Радзиевского-Тиссерана. Сде лан вывод о возможности существования трансплутоновой планеты на гелиоцентри ческих расстояниях 55–60 а.е. в плоскости эклиптики.

А.С. Гулиев (1987), анализируя данные о короткопериодических кометах, ко торые обычно относят к семейству Нептуна, предположил существование неизвест ной планеты ( i 287 ) в зоне Нептун–Плутон.

30, В основу гипотезы В.В. Радзиевского (1987) положен постулат о наличии на окраине Солнечной системы двух массивных планет X1 (Р 2000 лет, i 140, =75, m 50m ), X2 ( P 60, =270 ). Обе планеты двигаются око 1800 лет, i ло галактической плоскости. Параметры планет получены статистическими метода ми и имеют точность порядка 10. Показано (В.П. Томанов и О.В. Калиничева 1999, 2000), что при обработке наблюдательного материала В.В. Радзиевским получены ошибочные результаты. Полагая, что перигелии (афелии) орбит почти параболиче ских комет расположены около плоскости орбиты «материнской» планеты, ошибоч но сделан вывод об их концентрации к галактическому экватору. Фактически на га лактических широтах 15 имеет место дефицит перигелиев. Не соответ 5 b ствует действительности заключение о повышенной концентрации полюсов орбит ППК к галактическим полюсам.

Б.Н. Науменко (1982), анализируя данные об орбитах 22 комет, пришел к вы воду о существовании четырех неизвестных планет с А, равным 77, 123, 201, 285 а.е.

А.С. Гулиев (1994) предсказывает существование планеты, двигающейся по орбите с 165 а.е., i 37. По мнению Андерсена (1987), существует неизвестная планета, A орбита которой либо сильно вытянута и имеет A 57-107 а.е., либо почти перпенди кулярна эклиптике. Исследуя долгопериодические кометы, Матесе (1999) предпо ложил, что на орбиты этих комет влияет далекая планета с массой m 3m Юп, боль шой полуосью A 25000 а.е. и наклоном i 90. Эти выводы были сделаны на ос нове статистики 20 кометных орбит.

Авторы предприняли попытку проверить реальность существования планеты Х, применяя для этой цели долгопериодические кометы. В статистике использован кометный каталог Марсдена и Вильямса (2003), в котором содержатся элементы ор бит 274 короткопериодических комет (КПК, P200 лет) и 792 почти параболических комет (ППК, P200 лет). Проверять наличие гипотетических планет будем в трех плоскостях: 1) плоскость, перпендикулярная эклиптике и проходящая через точки солнцестояний – П1 (i = 90.0;

= 90.0), 2) плоскость Галактики – П2 ( i = 60.2;

= 269, 3) плоскость эклиптики – П3. В каталоге Марсдена элементы орбит даны в эклиптической системе координат. Мы вычислили элементы кометных орбит в сис темах координат, где в качестве основной плоскости приняты плоскости П1 и П2.

Таким образом, ниже используется кометный каталог в трех системах координат.

Оценим возможный радиус орбиты родительской планеты по положению уз лов кометных орбит. Если комета выходит на гелиоцентрическую орбиту из сферы действия планеты, то один из узлов ее орбиты («рабочий» узел или место ее «рож дения») обязан располагаться на орбите родительской планеты с отклонением от нее не более чем на величину радиуса сферы действия. Гелиоцентрическое расстояние восходящего RА и нисходящего RD узлов кометных орбит определяется из формул:

q1 e q1 e RA ;

RD, (1.2) 1 e cos 1 e cos где q, e, – перигелийное расстояние, эксцентриситет, аргумент перигелия. Резуль таты вычислений по формулам (2) приведены в табл. 1. Максимальное число узлов (N = 675 или 42.6 % от общего числа) расположено на эклиптике (плоскость П3) на гелиоцентрических расстояниях R2 а.е. На плоскостях П1 и П2 число узлов на 1–2% меньше. На эклиптике на гелиоцентрических расстояниях R6 а.е. расположено N =1083 или 68% узлов. Плотность R2 - R12 в зоне планет земной группы на N плоскости П3 составляет = 53.7 (а.е.)-2. Около орбиты Юпитера плотность умень шается до = 1.94 (а.е.)-2. В поясе Койпера 2.6·10-3 (а.е.)-2. Таким образом, аб солютное большинство узлов находится на малых гелиоцентрических расстояниях.

Если «рождение» комет происходит в узлах, то место их рождения, возможно, нахо дится в близкой около солнечной области.

А.С. Гулиев (1992) высказывает гипотезу о двух трансплутоновых планетах, основываясь на некотором преобладании узлов кометных орбит в двух зонах: на ге лиоцентрических расстояниях 48.5-56.6. а.е. в плоскости 1=262.9, i1=29.6, а также на интервале 102–112 а.е. в плоскости 2=341, i2=30.5. Для проверки гипотезы о трансплутоновых планетах в указанных плоскостях мы создали два каталога в коор динатных системах, где за основные плоскости приняты данные плоскости. Харак тер распределения узлов в первой плоскости таков же, как и в табл. 2: наблюдается очень высокая концентрация узлов на малых гелиоцентрических расстояниях, а да лее идет резкий спад по экспоненте. На расстоянии R2 а.е. расположено 687 (46%) узлов, плотность = 54.7 (а.е.)-2.

На интервале 10 а.е. R 20 а.е. находится 103 узла, плотность здесь = 0.1 (а.е.)2, что в 500 раз меньше, чем в околосолнечной области (R2 а.е.).

Узлы, расположенные на расстояниях R20 а.е., можно считать спорадическими:

на гелиоцентрических расстояниях 20 а.е. R 120 а.е. на площади S=43982 (а.е.)2 рас положены 184 узла, что в среднем составляет 4.2 узла на 1000 (а.е.)2. На гелиоцентриче ских расстояниях от 48.5 а.е. до 56.6. а.е. находятся узлы 14 комет.

Таблица 1. Распределение гелиоцентрических расстояний восходящих и нисхо дящих узлов в трех плоскостях П1 П2 П RA,D -2 - (а.е.)- а.е. (а.е.) (а.е.) N N N 0-2 640 50.93 663 52.76 675 53. 2-4 276 7.32 252 6.68 286 7. 4-6 108 1.72 132 2.10 122 1. 6-8 81 0.92 77 0.88 75 0. 8-10 68 0.58 46 0.41 50 0. 10-20 104 0.11 127 0.14 117 0. 2.42·10-2 3.50·10-2 3.37·10- 20-30 38 55 1.68·10-2 2.13·10-2 1.14·10- 30-40 37 47 6.72·10-3 7.43·10-3 7.43·10- 40-50 19 21 4.63·10-3 3.76·10-3 2.60·10- 50-60 16 13 2.94·10-3 3.67·10-3 2.94·10- 60-70 12 15 2.76·10-3 3.82·10-3 2.55·10- 70-80 13 18 1.87·10-3 1.69·10-3 1.50·10- 80-90 10 9 1.84·10-3 1.51·10-3 6.70·10- 90-100 11 9 4.56·10-4 3.71·10-4 2.44·10- 100-200 43 35 1.02·10-4 1.08·10-4 1.15·10- 200-300 16 17 5.00·10-5 2.27·10-5 7.28·10- 300-400 11 5 2.83·10-5 3.54·10-5 3.18·10- 400-500 8 10 1.23·10-5 4.67·10-6 7.22·10- 500-1000 29 11 1000 44 22 Здесь очень маленькая плотность узлов = 5.2 ·10-3 (а.е.)-2. Если 14 комет порожде ны одной планетой, то кометы должны иметь некоторые сходные динамические особен ности. Среди 14 орбит есть 2 гиперболы и 5 парабол. У эллиптических орбит величина афелийного расстояния Q колеблется в пределах от 148 а.е. (C/1952 H1) до 15210 а.е.

(C/1954 O2). Таким образом, афелии располагаются вне зоны гипотетической трансплу тоновой планеты. Распределение наклонов i кометных орбит имеет случайный характер:

от 11.6 до 151.6.

Наличие узлов кометных орбит на периферии Солнечной системы есть следст вие определенной ориентации орбит в плоскости движения кометы, задаваемой ве личиной аргумента перигелия. Как следует из формул (2), гелиоцентрическое рас стояние восходящего узла RA будет достаточно большим, если значение cos близ ко к -1, расстояние до нисходящего узла RD примет большие значения при cos +1. Математический прогноз подтверждается данными наблюдений. Можно было бы показать, что обнаруженный новый эффект в кометной системе имеет простое геометрическое объяснение.

Методику определения радиуса А орбиты материнской планеты с помощью комет предложил В.В. Радзиевский (1987). В рамках математического аппарата кру говой ограниченной задачи трех тел В.В. Радзиевский получил уравнение, опреде ляющее аналитическую зависимость А от энергии и кинетического момента кометы.

Оказалось, что математический формализм прогнозирует наличие родительских планет как на малых гелиоцентрических расстояниях (0.81 а.е., 0.99 а.е.), так и на далекой периферии Солнечной системы (955 а.е., 997 а.е., 1069 а.е.). Несостоятель ность этой гипотезы показана в монографии Калиничевой и Томанова (2008).

В заключение отметим, что проблема планеты Х в контексте кометной космо гонии весьма привлекательна для честолюбивых исследователей. Дело в том, что в ходе решения этой комплексной задачи можно попытаться одновременно разрешить две глобальные проблемы: открыть планету и понять, как «рождаются» кометы. Од нако увлечение данной задачей, по-видимому, мало перспективно: не существует доказательств генетической связи почти параболических комет с гипотетическими трансплутоновыми планетами.

Гипотеза реликтового происхождения комет. В современной планетной космогонии считается, что на определенном этапе эволюции Солнечной системы около протосолнца формируется дискообразная газопылевая протопланетная туман ность.

При столкновении пылинок, входящих в состав туманности, идет процесс ак кумуляции с образованием крупных тел, называемых планетезималями. Планетези мали – строительный материал, из которого формируются планеты. Достигнув неко торой предельной массы, планета выбрасывает сближающиеся с ней тела на орбиты с большими эксцентриситетами. Предположение о выбросе реликтовых планетези малей за пределы Солнечной системы Оорт (1950, 1951) положил в основу гипотезы о происхождении комет. Предполагается, что кометы образовались вместе с плане тами в едином процессе и были выброшены возмущениями Юпитера на окраину Солнечной системы. Около 5% из общего числа выброшенных тел под действием ближайших к Солнцу звезд остались двигаться вокруг Солнца на больших расстоя ниях и составили так называемое облако комет. Под действием повторных возмуще ний звезд некоторые из этих тел опять залетают внутрь планетной системы и, при ближаясь к Солнцу, наблюдаются в виде комет. Астрофизический аспект гипотезы о реликтовой природе комет рассматривал Камерон (1963), считавший, что ядра ко мет формируются на ранней стадии эволюции Солнечной системы из первичного протозвездного газопылевого облака. Эту гипотезу развивали Хиллс (1973) и Л.М.

Шульман (1983).

Количественное рассмотрение процесса выброса тел проводили Оорт (1950, 1951), В.С. Сафронов (1969), Фернандес, Ир (1983). Механизм выброса тел гравита ционными возмущениями связан с перераспределением момента количества движе ния. Наибольшие скорости относительно Солнца имели тела со случайными скоро стями, направленными вдоль круговой орбиты в сторону вращения газопылевого диска. При сближении тела с планетой вектор его относительной скорости повора чивается без изменения величины. Абсолютная скорость увеличивается, если этот поворот происходит в направлении орбитального движения планеты. При этом воз растает момент количества движения тела относительно Солнца за счет орбитально го момента планеты. Итак, планетезимали выбрасываются преимущественно в на правлении движения планеты.

Гипотетический рой комет на гелиоцентрических расстояниях около 150 а.е. в литературе именуют облаком Оорта. Физический механизм образования этого облака не рассматривал ни Оорт, ни его последователи. Главная трудность, видимо, заключается в том, чтобы теоретически обосновать торможение кометных тел, при бывающих сюда из зоны Юпитера, и перевести их на круговые орбиты. Принципи альная трудность решения данной проблемы усугубляется двумя факторами: 1. Вы брасываемые кометные тела должны уходить из зоны Юпитера в плоскости, близкой к эклиптике. При этом условии изначально облако Оорта должно иметь плоскую форму. Согласно Оорту, облако имеет изотропное распределение орбитальных плоскостей. 2. Выброс Юпитером реликтовых кометных тел мог происходить только в направлении движения планеты, т.е. изначально кометные орбиты должны иметь наклоны к эклиптике i 0. Однако в реальной кометной системе наклоны равно вероятны, более того, преобладают кометы с обратными движениями (i 90).

Гипотеза о кометном облаке возникла следующим образом. Из нескольких со тен почти параболических комет Оорт отобрал 20 первоначальных орбит, у которых обратные значения большой полуоси 1/а 0.00075 (а.е.)-1. Для этих комет на кривой распределения 1/a максимум лежит в интервале 01/a0.00005 (а.е.)-1, где оказалось 10 комет, т.е. 50% от всего статистического материала. Для адекватного изложения истории создания гипотезы о кометном облаке, процитируем Оорта (1950): «Кривая распределения 1/a имеет крутой максимум на очень малых значениях. Среднее зна чение 1/a для 10 орбит в первом интервале равно 0.000018, что соответствует боль шой полуоси 110000 а.е. Можем сделать вывод о том, что существенная фракция долгопериодических комет должно быть прибыла из областей пространства, распо ложенных от 2а = 20 000 до 150 000 а.е., т.е. вблизи звезд». Наличие высокого мак симума в распределении 1/a при малых значениях – единственный аргумент в космогонической концепции Оорта, на основании которого высказана гипотеза ко метного облака.

Литтлтон (1953) указал на принципиальную ошибку при определении макси мума в распределении 1/а: систематические ошибки в определении 1/а сравнимы с этой величиной. Литтлтон считает, что для доказательства существования облака Оорта надо показать наличие максимума афелиев на определенном расстоянии от Солнца. А.С. Гулиев и А.С. Дадашов (1985) считают, что недопустимо делить ось 1/а на равные отрезки и подсчитывать число комет на каждом из них. В этом случае даже при равномерном распределении 1/а максимальное число комет обязательно придется на отрезок вблизи 1/а 0. Эти авторы считают, что для корректного ре шения проблемы необходимо рассматривать объемную плотность афелиев. Фернан дес (1985) показал, что 1/а=0 обеспечивает Нептун. Согласно И.Н. Потапову и Л.Е.

Сухоплюевой (1989), максимум при 1/а=0 можно обеспечить действием галактиче ских сил.

Для статистической проверки следствий, вытекающих из реликтовой гипотезы будем использовать 678 почти параболических комет (ППК, период P200 лет) с пе ригелийным расстоянием q 0.4 а.е. из каталога Марсдена и Вильямса (2003). В чис ле этих комет содержатся: а) долгопериодические кометы (ДПК, P200 лет, эксцен триситет e1, большая полуось a0, N=220), б) параболические кометы (ПК, е=1, а=, N=286), гиперболические кометы (ГК, 1е1.06, a0, N=172). Для всех этих комет мы вычислили первоначальные орбиты, для чего выполнено численное интег рирование уравнений движения комет на 1000 лет назад. Вычисления проведены с применением интегратора Эверхарта и планетной эфемериды DE406. В итоге полу чен каталог первоначальных орбит, содержащий а) ДПК, N = 623, б) ГК, N=55. От метим, что в комплексе ППК преобладают параболы (е=1) и гиперболы (е1). В ре зультате численного интегрирования все параболы трансформировались в эллипсы с эксцентриситетом очень близким к 1. Аналогично из 172 гипербол преобразованы в эллипсы 117, или 68% от полного их числа.

Для построения кривой 1/a мы использовали более обширный материал. На рис. 1 представлено распределение по 1/a 473 первоначальных орбит на интервале -0.00081/a+0.00009 (a.e.)-1. Максимум распределения действительно находится на интервале 01/a0.00005 (a.e.)-1, но его величина существенно уменьшилась. Здесь находится 91 комета, или только 19% от всего статистического материала. Среднее значение 1/a для 91 орбиты равно 0.000029 (а.е.)-1, что соответствует большой полу оси a =65300 а.е. А это значит, что, следуя Оорту, гипотетическое кометное облако надо поместить ближе к Солнцу. Таким образом, гипотеза кометного облака ради кально зависит от статистического материала, на базе которого она построена.

Наблюдаемое распределение ППК по 1/a объяснятся в рамках теории захвата комет. В работах В.В. Радзиевского, В.П. Томанова (1977 а, 1977 б) показано, что гравитационный захват Юпитером межзвездных комет, прибывающих в Солнечную систему из апекса Солнца, возможен при условии, что скорость комет в бесконечно сти V 10 км/с, а их эксцентриситет е лишь незначительно превышает 1. На выходе из сферы действия планеты образуются эллиптические орбиты с эксцентриситетом, близким к 1.

Таким образом, эксцентриситеты теоретических орбит должны группироваться к 1 и иметь резкий обрыв функции распределения по е при е1. Именно таков харак тер распределения по эксцентриситетам имеют реальные ППК (рис. 2).

Рис. 1. Распределение кометных орбит по величине обратной большой полуоси Очень высокий максимум (N=400) находится в интервале 0.999 e1.000. Оче видно, что орбиты с е1 имеют малые значения обратной большой полуоси 1/a = (1-е)/q0. Такова, на наш взгляд, возможная причина образования высокого макси мума на кривой 1/a. При компьютерном моделировании захвата межзвездных комет в работе В.П. Томанова, В.В. Кузьмина, А.Г. Аксеновского (1994) получено хорошее согласие каталожных данных с теоретическими значениями е, 1/a.

Рис. 2. Распределение кометных орбит по величине эксцентриситета В соответствии с идеологией гипотезы Оорта, кометные афелии должны пре имущественно располагаться в кометном облаке. Следовательно, необходимо рас смотреть распределение афелийных расстояний кометных орбит Q. Всего эллипти ческих орбит N=623. Минимальное афелийное расстояние Q=143 а.е. имеет комета C/1998 K5. 488 комет имеют афелийные расстояния Q 20000а.е., их распределение по Q дано на рис. 3. В интервале 143 а.е.Q1000 а.е. находится N=122 афелия, здесь объемная плотность афелиев составляет =2.9·10-8 (а.е.)-3 (табл. 3). В интервале 1000 а.е. – 5000 а.е. плотность уменьшается почти на два порядка. На интервале 10000 а.е. Q 20000 а.е. содержится N=56 афелиев, =1.9·10-12 (а.е.)-3. Итак, систе ма кометных афелиев начинается с гелиоцентрических расстояний Q=143 а.е. Мак симум кометных афелиев находится на расстояниях Q=150-200 а.е. Далее объемная плотность афелиев падает по экспоненте, на расстояниях Q 20000а.е. плотность 0. Напомним, согласно гипотезе Оорта, наивысшая концентрация кометных афелиев прогнозируется в гипотетическом кометном облаке, расположенном на ге лиоцентрических расстояниях от 100 000 а.е. до 150 000 а.е. Реальная кометная сис тема расположена гораздо ближе к Солнцу (рис. 3). Лишь только 27 комет (табл. 3) могли иметь афелийные расстояния Q100 000 а.е.

Для косвенного подтверждения существования облака Оорт разделил кометы по величине 1/а на «новые» и «старые». Однако, согласно Кресаку Л. (1975), это де ление не подтверждается физическими исследованиями: и те и другие показывают огромное разнообразие в строении ядер, химизме, хвостах и т.д. Сравнение спектров «молодых» и «старых» комет произведено Оортом для 11 комет и поэтому не пред ставляется убедительным. В работе А.С. Гулиева и А.С. Дадашова (1985) показано, что среднее значение абсолютной звздной величины H 10 «новых» практически равно H 10 для «старых» комет. Сделан вывод о необоснованности дифференциации комет на новые и старые. Во многих работах рассматривается эволюция облака Оор та и, как правило, делается вывод о полном или частичном разрушении облака за космогонически короткое время.

С.К. Всехcвятский (1954, 1969) отметил произвольность и искусственность функции распределения скоростей комет в облаке, показал, что звездные возмуще ния должны приводить к появлению в значительном количестве гиперболических гиперболических скоростей у комет, направляющихся к Солнцу. Отсутствие тако вых ставит под сомнение либо роль звздных возмущений, либо факт существова ния кометного облака. С.К. Всехсвятский пришл к выводу, что кометы облака должны быть выброшены в межзвздное пространство. Результаты С.К. Всехсвят ского подтвердил Вейсман (1980).

Рис. 3. Распределение кометных орбит по величине афелийного расстояния В.М. Чепурова и С.Л. Шершкина (1989) исследовали влияние на облако Оор та галактического гравитационного поля, а также близких прохождений звезды или облака молекулярного водорода и показали, что внешняя часть облака должна поки нуть Солнечную систему. Сделан вывод о том, что облако не может являться долго временным источником долгопериодических комет в Солнечной системе. О.А. Ма зеева (2004) показала, что наиболее многочисленный приток в планетную область и выброс за пределы облака Оорта происходят, если Солнечная система проходит че рез гигантское молекулярное облако, состоящее из нескольких массивных конден саций. Из расчтов по численному моделированию Бейли (1986) получил, что боль шинство комет облака будет выброшено из Солнечной системы, а выживет только меньшинство. В.А. Антонов и З.П. Тодрия (1987) оценили влияние иррегулярных сил Галактики на движение долгопериодических комет: кумулятивный эффект воз мущает орбиты комет гораздо сильнее, чем одиночные звзды и межзвздные обла ка.

Исследовав разрушение облака кумулятивным эффектом (Бейли, 1986) и приливными силами со стороны молекулярных облаков (Ван дер Берг, 1982), авторы делают однозначный вывод: кометного облака в настоящее время нет. Феллгетт (1977) в письме в редакцию выражает резкий протест против использования терми на «облако Оорта», так как его существование не доказано.

Таблица 3. Объемная плотность афелиев орбит ППК (a.e.)- N Q a.e.

2.9·10- 143-1000 4.2·10- 1000-5000 2.5·10- 5000-10000 1.9·10- 10000-20000 2.6·10- 20000-100000 7.8·10- 100000-200000 200000 Хиллс (1981) полагает, что кометы сформировались во внешних частях кол лапсирующего протосолнца, которое имело радиус менее чем 5·103 а.е. На этой ос нове возникает гипотеза об ещ одном кометном облаке, расположенном около внутреннего края облака Оорта. Этот кометный рой стали именовать облаком Хил лса. По мнению Хиллса, общее число комет, которое вошло в Солнечную систему из этого облака, на порядок больше, чем число комет, которое пришло из облака Оорта.

Видоизменнный вариант гипотезы о реликтовом происхождении комет предложен в публикациях: Ф.А. Цицин, В.М. Чепурова, А.С. Расторгуев (1984);

В.М.

Чепурова, А.С. Расторгуев, Ф.А. Цицин (1985);

Ф.А. Цицин, А.С. Расторгуев, В.М.

Чепурова (1985);

Ф.А. Цицин (1993, 1999, 2000). Суммируя основные результаты данных публикаций, можно видеть, что они сводятся к декларированию следующих постулатов: 1. Кометы суть реликтовые пылевые сгустки – планетезимали. 2. Плане тезимали сохранились до настоящей эпохи в поясах между планетами-гигантами и за Нептуном. 3. Около орбит планет-гигантов существуют «пустые» туннели – то роидальные области с радиусом около 1 а.е., в которых планетезимали отсутствуют.

4. Межпланетные пояса – источники современных короткопериодических комет. 5.

Занептунный пояс – источник долгопериодических комет. 6. Планеты-гиганты вы бросили планетезимали «в Галактику». 7. Почти параболические кометы – планете зимали, возвратившиеся из Галактики в зону планет-гигантов.

Основополагающий постулат о тождественности планетезималей и комет ных ядер, по нашему мнению, является ошибочным. Произведена молчаливая подмена понятий: без физико-химического обоснования планетезималь названа рас плывчатым термином «кометное тело». Не обсуждается сложная астрофизическая проблема коагуляции ледяного кометного ядра. Авторы гипотезы должны были бы ответить на вопрос: как из пылевого сгустка сделать ледяное кометное ядро. Несо стоятельность этой гипотезы показана в монографии Калиничевой и Томанова (2008).

Подводя итоги выше изложенному, отметим основные аргументы, показы вающие несостоятельность гипотезы о реликтовом происхождении комет: 1. Посту лат о тождественности реликтовых планетезималей и современных кометных ядер за более чем полувековую историю реликтовой гипотезы не получил астрофизиче ского обоснования. 2. Неправдоподобность версии о кометном «облаке» на далкой периферии Солнечной системы. Доказательств существования этого облака не име ется. Кривая распределения комет по значениям 1/a получена не корректно. Идея «облака» возникла в результате безальтернативной интерпретации кривой 1/a. 3.

Параметры гипотетической кометной системы не согласуются с наблюдениями. На основании постулата о выбросе реликтовых планетезималей планетами-гигантами гипотетическая кометная система должна концентрироваться к плоскости эклипти ки, а кометы должны иметь только прямые движения. Но орбиты реальных почти параболических комет имеют изотропное пространственное распределение, в рас пределении по наклонам преобладают кометы с обратным движением. В распреде лении комет по величине объмной плотности афелиев имеется максимум на гелио центрическом расстоянии 150–200 а.е. С увеличением расстояния в направлении «облака» плотность афелиев резко падает. 4. Безосновательна версия о реликтовых межпланетных резервуарах кометных ядер, как источнике короткопериодических комет. 5. Выброс реликтовых кометных тел из зоны планет-гигантов за пределы сферы Хилла, «в Галактику», и последующее их возвращение в Солнечную систему в виде почти параболических комет – явление из разряда абсолютно невероятных.

Феллгетт (1977) указал, что концепция кометного облака основана на рассу ждениях, нарушающих требования научной методологии – требовании минимально сти специальных гипотез.

Подводя итоги вышеизложенному, отметим следующее. От самых истоков кометной космогонии ведет начало проблема короткопериодических комет (КПК).

Лаплас и его последователи Тиссеран, Каландро, Г. Ньютон, Шульгоф заложили ос новы теории захвата долгопериодических комет на короткопериодические орбиты в результате тесных сближений комет с Юпитером. За 200 лет научной кометной кос могонии опубликованы сотни работ по проблеме захвата КПК. В настоящее время, видимо, общепризнано, что КПК – продукт гравитационного захвата планетами гигантами из поля долгопериодических комет.

Глобальной проблемой современной кометной космогонии является вопрос о происхождении долгопериодических и почти параболических комет (ППК). Теоре тически сложность проблемы происхождения ППК усугубляется тем обстоятельст вом, что в последние годы комплекс ППК фактически удвоился за счет открытия ко роткоперигелийных комет (q0.01 a.e.). «Царапающие» Солнце кометы приходят к Солнцу из общего радианта по ветви параболы, практически вырожденной в пря мую. Эта особая фракция ППК нуждается в дополнительном космогоническом ос мыслении.

При решении сложных космогонических проблем принципиальное значение имеет выбор необходимого метода исследования, согласно В.Г. Фесенкову (1949):

«Математический анализ имеет в космогонии по необходимости второстепенное значение и может применяться лишь частично. Метод космогониста есть метод сле допыта, который на основании отдельных, иногда едва уловимых признаков пытает ся создать картину событий, имевших место в прошлом. Таким образом, всякая кос могоническая теория всегда является неполной, возможно даже внутренне противо речивой. Дальнейшая работа должна постепенно выяснить и устранить е недостат ки. Наиболее важное значение в космогонии имеет не выработка частностей, но пра вильный выбор направления исследований».


§ 2. Динамическая связь комет с Юпитером Во второй половине XVIII века впервые были открыты пять короткопериоди ческих комет: D/1766 G1 Хельфенцридер (период P = 4.35 г., афелийное расстояние Q = 4.92 а.е.), D/1770 L1 Лексель (P = 5.60 г., Q = 5.63 а.е.), 3 D/1772 Е1 Биела (P = 6.62 г., Q = 6.19 а.е.), D/1783 W1 Пиготт (P = 5.89 г., Q = 5.06 а.е.), 2P/ В1 Энке (P = 3.30 г., Q = 4.10 а.е.). В XIX веке было открыто более двух десятков короткопериодических комет, афелии которых располагаются около орбиты Юпите ра. Всю эту группу комет стали называть семейством Юпитера. В то же время от крывались кометы, афелии орбит которых концентрируются к орбитам Сатурна, Урана, Нептуна. Эти группы комет также именовали по имени соответствующей планеты. С.К. Всехсвятский (1967) приводит списки кометных семейств. Семейство Юпитера составляли 71 комета, семейство Сатурна 9 комет, семейство Урана кометы, семейство Нептуна – 11 комет.

В последние годы короткопериодические кометы (КПК, P 200 лет) по пред ложению Кресака (1994) делят на две группы: кометы семейства Юпитера (КСЮ, P 20 лет) и кометы Галлеевского типа (КГТ, 20 P 200 лет). Левисон, Дункан (1997) считают, что к семейству Юпитера следует отнести кометы с постоянной Тиссерана 2 C 3, где C 2 [(1 e 2 ) a / A]0.5 cos i, A – большая полуось ор A/ a биты Юпитера;

a, i – большая полуось и наклон кометной орбиты.

Факт существования кометного семейства Юпитера отражает генетическую связь короткопериодических комет с Юпитером. В настоящее время общепризнано, что кометы семейства Юпитера есть продукт захвата из числа долгопериодических комет. Как известно, захват осуществляется в результате пертурбационного маневра кометы в сфере действия Юпитера. Минимальное расстояние rmin кометы от плане ты в эпоху сближения должно быть меньше радиуса сферы действия Юпитера A(m ю / m)0.4 = 0.322 а.е., где A – большая полуось орбиты Юпитера, mю и m – масса Юпитера и масса Солнца. Сближение кометы с планетой называется тесным, если rmin.

В результате трансформации кометной орбиты в сфере действия планеты энер гия кометы может как увеличиваться, так и уменьшаться за счет изменения энергии «родительской» планеты. В первом случае комета выбрасывается на периферию Солнечной системы, во втором случае комета перебрасывается на орбиту с меньшим периодом обращения и с афелием около орбиты Юпитера. Таким образом, по поло жению афелия кометы «запоминают» свою «родительскую» планету. Итак, наличие тесного сближения кометы с планетой может рассматриваться как некий космогони ческий критерий, определяющий принадлежность кометы к семейству данной пла неты. Проблема происхождения комет была поставлена Лапласом еще 200 лет тому назад, но до сих пор не получила окончательного решения. В кометной космогонии одним из основных методов исследования является изучение эволюции кометных орбит. Исследования по проблеме эволюции комет могут указать направление на место «рождения комет».

Многие авторы изучали эволюцию кометных орбит, используя метод числен ного интегрирования уравнений движения малого тела. В 60-х годах прошлого сто летия впервые проводились расчеты орбитальной эволюции индивидуальных комет в Институте теоретической астрономии АН СССР на ЭВМ БЭСМ-6 Е.И. Казимир чак-Полонской (1967) и Н.А. Беляевым (1966). Интегрирование выполнено для комет на интервале 400 лет: от 1660 г. до 2060 г. В кометном каталоге Н.А. Беляева и др. (1986) интегрирование выполнено на интервале от 1800 г. до 2000 г. для 81 ко роткопериодической кометы, наблюдавшейся в двух и более появлениях. В каталоге Карузи и др. (1985) представлена информация об орбитальной эволюции 109 комет, наблюдавшихся более чем в одном появлении на интервале с 1585 г. по 2406 г. Ка талог А.Ф. Заусаева и А.А. Заусаева (2007) содержит сведения об изменении эле ментов орбит 190 короткопериодических комет на интервале времени с 1800 г. по 2204 г.

Во всех перечисленных каталогах изучалась эволюция индивидуальных комет.

Настоящая статья посвящена исследованию статистических закономерностей эво люции комплекса короткопериодических комет семейства Юпитера (КСЮ). В на стоящей статье семейство комет будем комплектовать по правилу: кометное семей ство Юпитера (КСЮ) включает кометы, имевшие тесные сближения с «родитель ской» планетой.

В качестве базы для комплектации семейства Юпитера используем кометный каталог Марсдена, Вильямса (2008), содержащий N = 414 короткопериодических комет (КПК, P 200 лет). В монографии О.В. Калиничевой и В.П. Томанова (2010) приведены результаты численного интегрирования уравнений движения всех КПК на интервале 5000 лет с 2000 г. по -3000 г. При интегрировании использовался интегратор Эверхарта и планетная эфемерида Стэндиша DE406 на 6000 лет. С ша гом в два дня вычислены все элементы кометных орбит и минимальное расстояние rmin от планет Солнечной системы. Элементы орбит приведены через каждую тыся чу лет, начиная с -3000 г. Для каждой кометы даны графики изменения за 5000 лет афелийного расстояния Q, перигелийного расстояния q, наклона i, среднего суточно го движения n. В разделе «Тесные сближения» приведены дата сближения и мини мальное расстояние кометы от планеты в эпоху сближения. Получено, что тесные сближения с Юпитером имели 280 комет. Тесные cближения с Сатурном отмечено у 25 комет. 109 КПК в течение последних 5000 лет тесных сближений с большими планетами не имели.

Итак, будем считать, что семейство Юпитера включает 280 комет. При иссле довании эволюции орбит КСЮ в качестве начальных условий будем использовать элементы орбит для -3000 г., обозначая их индексом «1», а на рисунках для их ин дексации используем черный цвет. Элементы конечной орбиты (2000 г.) будем снабжать индексом «2», а на соответствующих рисунках используем серый цвет.

Эволюция размеров и формы кометных орбит. Рассмотрим вначале эволюцию афелийного расстояния Q. На рис. 1 представлено распределение КСЮ по величине Q. На кривой черного цвета дано распределение Q1 в -3000 г., на кривой серого цве та – распределение Q2 в 2000 г. Из рис.1 видно: 1. Афелии КСЮ резко концентри руются к орбите Юпитера. 2. Численность КСЮ за 5000 лет возросла более чем в раза.

Эволюцию афелийного расстояния можно характеризовать величиной Q1. У 83 комет наблюдалось увеличение афелийного расстояния Q Q2 Q 0.

Для этих комет на рис.2а дана диаграмма «Афелийное расстояние Q – изменение афелийного расстояния Q ». На диаграмме положение афелия в -3000 г. обозначено треугольником черного цвета.

Рис.1.Распределение КСЮ по величине афелийного расстояния Q.

Ромбиком серого цвета обозначено положение афелия в 2000 г. В интервале афелийных расстояний от 4.5 а.е. до 6.0 а.е. в -3000 г. находилось 52 кометы, в г. в этом интервале осталось 39 комет.

На рис. 2а показано только начальное и конечное положение афелиев. В моно графии О.В. Калиничевой и В.П. Томанова (2010) для каждой кометы приводится изменение афелийного расстояния на интервале 5000 лет.

На рис. 2 б дана диаграмма «Афелийное расстояние Q – изменение афелийного расстояния Q» для комет с Q0. Всего таких комет 197. В интервале 4.5 Q 6 а.е. в -3000 г. находилось 27 афелиев, а в 2000 г. здесь уже наблюдалось 133 афелия.

а) б) Рис. 2. Диаграмма «Афелийное расстояние Q – изменение афелийного расстояния Q »: а) для комет с Q 0, б) для комет с Q 0. Положение афелия в – 3000 г. обозначено треугольником черного цвета, в 2000 г. – ромбиком серого цвета На рис. 3а, заимствованном из этой книги, представлена эволюция Q кометы C/2006 U7 Gibbs. В -324 году эта комета имела тесное сближение с Юпитером, в ре зультате чего афелийное расстояние увеличилось Q 14.5 а.е.

На рис. 3б представлена эволюция афелийного расстояния кометы 83D Russell.

В -1815 году произошло тесное сближение этой кометы с Юпитером, в результате чего афелийное расстояние уменьшилось Q = 13 а.е. Перед тесным сближением перигелийное расстояние составляло q = 5 а.е..

После захвата афелийное расстояние принимает значение Q 5 а.е. Таким образом, в результате тесного сближения произошла удивительная метаморфоза:

перигелий как бы трансформируется в афелий.

годы а) годы б) Рис. 3. Изменение афелийного расстояния: а) кометы C/2006 U7 Gibbs;

б) кометы 83D Russell На рис. 4а дано распределение КСЮ по величине перигелийного расстояния q.

На основании этого рисунка можно сделать следующие выводы:

1. Наблюдается тенденция к перемещению перигелиев в направлении к Солн цу. 2. В прошлом перигелии многих комет находились около орбиты Юпитера.

На рис. 4б дана диаграмма «Перигелийное расстояние q – изменение периге лийного расстояния q», из которой видна динамика миграции перигелиев. В г. перигелии (серые ромбики) располагаются в близкой около солнечной зоне с мо дой около 1,8 а.е. В -3000 г. перигелии (черные треугольники) находились на более далеких гелиоцентрических расстояниях, преимущественно в районе орбиты Юпи тера.

Последнее обстоятельство подтверждает космогонические заключения Эвер харта (1972). Исследуя методом Монте-Карло миллионы фиктивных комет, Эвер харт получил, что Юпитер захватывает кометы, у которых наклон и перигелийное расстояние удовлетворяют условию i8, 4 а.е. q 6 а.е. (1.3) Рис. 4а. Распределение КСЮ по величине перигелийного расстояния q Рис.4б. Диаграмма «Перигелийное расстояние q изменение перигелийного расстояния q »

На рис. 5 для каждой кометы приводится величина изменения афелийного Q и перигелийного расстояния q. Распределение величин Qи q по квадрантам следующее: Первый квадрант 24.

Q 0, q 0, N Второй квадрант 0, N 18.

Q 0, q Третий квадрант 179.

Q 0, q 0, N Четвертый квадрант Q 0, q 0, N 59.

В третьем квадранте расположено 179 комет, что составляет 64% от всего комплекса КСЮ. Таким образом, основным направлением эволюции кометных орбит является одновременное уменьшение и афелийного, и перигелийного расстояний. Такой эф фект, уменьшение размеров орбиты осуществляются в процессе захвата долгопе риодических комет в семейство Юпитера.


Рис. 5. Диаграмма «Изменение афелийного расстояния афелийного расстояния Q – изменение перигелийного расстояния q »

Изменение формы орбиты характеризуется изменением эксцентриситета e.

В табл. 1 дано распределение кометных орбит по эксцентриситету в -3000 г. и в г. В -3000 г. максимум в распределении e имел место на интервал 0.2 e 0.5. К 2000 г. максимум сдвинулся на интервал 0.4 e 0.6. Однако процесс изменения эксцентриситета у разных комет идет как в сторону уменьшения, так и в направле нии увеличения e. 176 комет имеют 0, а у 104 комет e 0.

e В настоящее время общепризнано, что короткопериодические кометы семейст ва Юпитера образовались в результате захвата. Механизм захвата достаточно хоро шо изучен. Догоняющая Юпитер комета должна войти в сферу действия планеты.

Далее в результате пертурбационного маневра в йовицентрическом движении коме та теряет часть энергии, перебрасывается на новую орбиту с меньшим периодом, с прямым движением и с афелием около орбиты планеты.

О.В. Калиничева и В.П. Томанов (2010) нашли, что тесные сближения с Юпи тером имели 280 комет. Получено, что на входе в сферу действия планеты началь ные орбиты имели малые наклоны к эклиптике и перигелийное расстояние, близкое к радиусу орбиты Юпитера. Для начальных орбит выполняется условие (1). Итак, тесные сближения реализуются в эпоху прохождения кометы через перигелий своей орбиты. Таким образом, для захвата необходимо, чтобы долгопериодическая комета вошла в сферу действия Юпитера, находясь около перигелия своей орбиты. Если в ходе эволюции будет достигнуто условие (1), то долгопериодическая комета после захвата перейдет в разряд короткопериодических семейства Юпитера.

Чтобы обеспечить требуемые условия захвата, необходимо: а) аккумулировать кометные перигелии около эклиптики;

б) переместить кометные перигелии к орбите Юпитера. Выше показано, что эти условия реализуются в ходе эволюции кометных орбит:

1. Плоскости кометных орбит приближаются к эклиптике. Следовательно, уменьшается наклон i и уменьшается широта перигелия B.

2. В результате вращения кометных орбит в своих плоскостях перигелии акку мулируются около узлов на плоскости эклиптики.

3. В ходе эволюции перигелийное расстояние q долгопериодических комет уменьшается, приближаясь к орбите Юпитера q 5.2 а.е.

§ 3. Динамическая связь комет с Сатурном Сближения комет с большими планетами Солнечной системы оказывают су щественное влияние на эволюцию кометных орбит. В частности, гравитационное влияние планет может вызвать трансформацию почти параболической орбиты в ко роткопериодическую. Наибольшее влияние на орбитальную эволюцию комет оказы вает Юпитер (Карузи и др., 1985). Начала научной кометной космогонии были соз даны на рубеже 18 и 19 веков почти одновременно в двух направлениях. В 1795 г.

Лаплас заложил основы теории захвата комет планетами. 200 лет назад Лагранж (1812 г.) предложил гипотезу о выбросе комет с поверхности планет-гигантов. Ори гинальные результаты в развитие гипотезы Лагранжа изложены в монографии С.К.

Всехсвятского (1967). По мнению Э.М. Дробышевского (1980, 1999, 2000), кометы могут представлять собой осколки ледяной оболочки спутников планет-гигантов, в частности Титана. Предполагается, что ледяная оболочка Титана подверглась объ емному электролизу под действием униполярного электрического тока, обусловлен ного взаимодействием спутника с магнитосферой Сатурна. При достижении боль шой концентрации продуктов электролиза происходит взрыв. В результате взрыва ледяные осколки были выброшены из системы Сатурна и создали резервуар комет ных ядер за орбитой Юпитера – семейство короткопериодических комет. При взры ве часть осколков ледяной оболочки могла быть выброшена на почти параболиче ские орбиты. Предполагается, что семейство почти параболических комет Сатурна состоит из комет, орбиты которых пролегают вблизи орбиты Сатурна.

Учитывая способность больших планет влиять на орбитальную эволюцию комет на том или ином ее этапе, выделяются кометные семейства больших планет.

Обычно к семейству той или иной планеты относят те короткопериодические кометы, чьи афелии лежат недалеко от орбиты соответствующей планеты.

С.К. Всехсвятский (1967) приводит списки кометных семейств: семейство Юпитера составляли 71 комета, семейство Сатурна – 9, семейство Урана – 3, семейство Нептуна – 11 комет. К семейству Сатурна К.И. Чурюмов (1980) относит 12 комет. Среди них с минимальным значением афелийного расстояния Q и периода Р комета 34D/1927 L1 Гейл ( Q 8.70 а.е., P 10.99 г.). Наибольшие значение Q и Р имеет комета 28P/1913 R2 Неуймин 1 ( Q 12.16 а.е., P 17.93 г.).

Настоящий параграф посвящен исследованию связи комет с Сатурном.

В последнее время проблема связи комет с планетами рассматривалась в статьях В.П. Томанова (2007, 2009), В.В. Кузьмичева и В.П. Томанова (2006), О.В.Калиничевой и В.П. Томанова (2008). Возмущающее действие планеты зависит от величины минимального расстояния rmin кометы от планеты. Критичным = A(mпл / m)0.4 = значением rmin является радиус сферы действия Сатурна 0.385 а.е., где А – большая полуось орбиты Сатурна, mпл и m – массы планеты и Солнца. Сближение кометы с планетой называется тесным, если rmin. При глубоком проникновении кометы внутрь сферы действия планеты может происходить радикальная трансформация кометной орбиты. Наличие тесных сближений комет с Сатурном будет свидетельствовать о существовании динамической связи комет с этой планетой. В случае существования генетической связи комет с Сатурном (или со спутниками Сатурна) также должны иметь место тесные сближения комет с планетой, причем момент сближения соответствует моменту выброса кометы с поверхности спутника. Поэтому моменты сближений должны концентрироваться ко времени взрыва ледяной коры спутника. Для исследования связи комет с Сатурном ниже используются данные по элементам кометных орбит из каталога Марсдена и Вильямса (2008).

Сатурн и почти параболические кометы. По данным В.П. Коноплевой (1980), существует повышенная концентрация орбит почти параболических комет (ППК) к орбитам Юпитера и Сатурна. На этой основе введено понятие планетных семейств ППК Юпитера и Сатурна. Э.М. Дробышевский (1980, 1999, 2000) дает семейству Сатурна космогоническую интерпретацию, полагая, что кометы образовались при взрыве Титана.

В каталоге Марсдена и Вильямса (2008) содержится 2432 ППК (период обращения Р 200 лет), в том числе 944 ненумерованных ППК, одна нумерованная ППК – комета 153Р (Ikeya-Zhang) и 1487 комет с малыми перигелийными расстояниями (sungrazing comets). Кометы с малыми перигелийными расстояниями мы исключили из дальнейшего исследования, поскольку они обладают сходными элементами орбит. Таким образом, далее исследовалось 945 ППК из каталога Марсдена и Вильямса (2008).

Вычислим величину минимального расстояния между орбитой кометы и min орбитой Сатурна. Минимальное расстояние между орбитами двух тел можно min представить как минимальное расстояние между телами, движущимися по кеплеровым орбитам. Положение тела на орбите с известными элементами зависит от истинной аномалии Таким образом, расстояние можно определить как min функцию истинной аномалии кометы и планеты и. Задачу нахождения 1 минимума функции ( 1, 2) можно решить численно, используя методы минимизации функции двух переменных.

На рис. 1 представлено распределение ППК по величине по отношению к min орбите Сатурна – кривая 3. Квадратики на графике соответствуют числу кометных орбит с на данном интервале величиной 0.1 а.е. При вычислении min min использовались элементы орбит планет на эпоху 2000.0. Действительно, наблюдается некоторая концентрация орбит ППК к орбите Сатурна. Всего имеется 120 ППК из 945, оскулирующие орбиты которых проходят на расстоянии 0. min а.е. от орбиты Сатурна. 33 кометы имеют эллиптические орбиты, 22 – гиперболические и 65 – параболические орбиты.

Рис. 1. Минимальное расстояние между орбитами ППК и 1 – Венеры, 2 – Марса, 3 – Сатурна, 4 – орбиты с радиусом R=15 а.е.

Однако вследствие специфики пространственного распределения кометных орбит имеет место повышенная концентрация кометных орбит к орбитам каждой планеты Солнечной системы. Причем степень концентрации тем выше, чем ближе планета к Солнцу. Это обстоятельство объясняется тем, что число кометных орбит уменьшается с ростом гелиоцентрического расстояния R. На расстоянии R 2 а.е. в зоне планет земной группы плотность узлов кометных орбит на эклиптике = 60.8 (а.е.)-2, около орбиты Юпитера 2.3 (а.е.)-2, в районе орбиты составляет = 0.5 (а.е.)-2, около орбиты Урана = 0.1 (а.е.)-2. На рис. 1 дано Сатурна распределение орбит ППК по значению относительно Венеры кривая 1, min Марса 2, Сатурна 3 и «пустой» орбиты с R = 15 а.е. кривая 4. Из данных рис. видно, что степень концентрации орбит ППК к орбитам Венеры и Марса значительно выше, чем к орбите Сатурна. Однако этот результат отнюдь не означает, что почти параболические кометы генетически связаны с Венерой и Марсом. В работах В.П. Томанова (1981, 1984) показано наличие высокой концентрации орбит ППК к орбитам планет земной группы. В статье В.П. Томанова (2009) показано, что недопустимо делать космогонические выводы только на основе геометрического критерия. Подчеркнем, что гипотеза Дробышевского основана min на одном единственном факторе некоторой концентрации кометных орбит к орбите Сатурна. В космогоническом аспекте важной характеристикой является минимальное расстояние rmin кометного ядра от планеты. Для определения rmin мы выполнили численное интегрирование уравнений движения комет на временном интервале 50 лет от эпохи перигелия с использованием интегратора Эверхарта и планетной эфемериды DE406 (Стэндиш, 1998). Интегрирование было выполнено для 105 ППК из 120, оскулирующие орбиты которых проходят на расстоянии не более 0.5 а.е. от орбиты Сатурна, так как только они могли иметь тесные сближения с этой планетой на рассматриваемом интервале. Из исследования были исключены комет, открытых до XVIII века, поскольку элементы их орбит определены менее точно, чем для остальных комет. Наиболее близко от Сатурна прошли две кометы:

С/2005 E2 McNaugth (дата сближения 15.09.2008, расстояние от Сатурна rmin= 0. а.е.), C/2004 F2 LINEAR (08.07.2001, rmin= 0.35 а.е.). Заметим, что в результате сближения элементы кометных орбит практически не изменились. Для остальных комет искомое расстояние лежит в интервале 0.65 а.е. rmin 12.17 а.е.

Итак, тесных сближений ППК с Сатурном не обнаружено. Но ППК наблюдались лишь в одном появлении. В случае если кометы генетически связаны с Сатурном, то сближения ППК с этой планетой (выброс) могли происходить на предыдущих оборотах комет вокруг Солнца, причем происходило это не перманентно. В результате действия гравитационных и негравитационных возмущений с течением времени расстояние между орбитами ППК и Сатурна будет меняться, т.е. кометные орбиты будут рассеиваться относительно орбиты Сатурна.

Тогда направление эволюции минимального расстояния между орбитами min Сатурна и комет может свидетельствовать о наличии либо отсутствии между ними связи.

На рис. 2 – минимальное расстояние между орбитами кометы и Сатурна в min настоящий момент времени, – минимальное расстояние между этими min орбитами до входа кометы в сферу планетных возмущений. Для определения min использовались элементы орбиты Сатурна на эпоху 1950.0. За время прохождения через планетную систему минимальное расстояние между орбитами Сатурна и комет увеличилось для 54 орбит, уменьшилось – для 49 орбит, еще для двух комет не изменилось.

0. 0. 0. a.e.

0. min0, min 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0. min, a.e.

-0. -0. -0. Рис. 2. Зависимость изменения минимального расстояния между орбитами комет и Сатурна ( min min 0 ) от min.

Подробнее рассмотрим те кометы, для которых ( ) больше - min min среднеквадратичного отклонения. Всего таких комет 12, из них половина имеет гиперболические оскулирующие эксцентриситеты и только одна – эллиптический.

Это косвенным образом указывает на то, что орбиты рассматриваемых комет претерпели возмущения при прохождении планетной системы. Исследуем изменение минимального межорбитального расстояния для этих комет на min интервале 5000 лет: от 2000 года до -3000 г. При определении можно не min учитывать изменение трансверсального ускорения (в т.ч. основную составляющую негравитационного ускорения), поскольку на результат оно не влияет.

m in, a.e.

1. C/1996 N C/2003 WT 1. C/2007 D 1. 1. 0. 0. 0. 0. -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 t Рис. 3. Изменение минимального расстояния между орбитами комет С/1996 N1, C/2003 WT42, C/2007 D1 и Сатурна На рис. 3 представлено изменение с интервалом 500 лет для трех комет min С/1996 N1, C/2003 WT42, C/2007 D1, имеющих. Кометы были min min выбраны случайным образом. При этом соответствующие элементы орбит комет получены при интегрировании уравнений движения методом Эверхарта с шагом дня, с учетом возмущений от всех больших планет Солнечной системы, использовалась планетная эфемерида DE406. Элементы орбит Сатурна взяты из той же планетной эфемериды. Для всех трх комет наблюдаются периодические вариации, причем весьма существенно, что с течением времени в среднем min min уменьшается. Это означает, что при предыдущих прохождениях через планетную систему минимальное расстояние между орбитами Сатурна и данных комет было больше, чем в настоящее время. Таким образом, эти кометы вряд ли могли быть генетически связаны с Сатурном. Остается дискуссионным вопрос о причинах наблюдаемых на рис. 3 изменений. Для ответа на этот вопрос необходимо min исследование изменений на гораздо более длительных интервалах времени, что min возможно лишь весьма приближенно в различных модельных задачах и может являться темой отдельного исследования.

Сатурн и короткопериодические кометы. Короткопериодическими кометами (КПК) называют кометы с периодом P 200 лет. В каталоге Марсдена и Вильямса (2008) содержится 414 КПК. Постоянная Тиссерана относительно Сатурна a(1 e 2 ) A TS 2 cos i,. (1.6) a A где A, a - большие полуоси Сатурна и кометы.

На рис. 4 показано распределение КПК по T S. Высокие значения постоянной Тиссерана означают, что гелиоцентрическая скорость кометы во время сближения с планетой близка к скорости планеты (Карузи и др., 1985).

На гистограмме наблюдаются два максимума: около 3.7 и более размытый – от 2.65 до 3.05. Первый максимум образуют в основном КПК семейства Юпитера.

Постоянную Тиссерана T S от 2.65 до 3.05 имеют 75 комет, практически все они, за исключением четырех кентавров (174Р Echeclus, 95P Chiron, 166P NEAT, 167P CINEOS), имеют афелии около орбиты Сатурна и по этому критерию могут быть отнесены к семейству Сатурна.

В работе О.В. Калиничевой и В.П. Томанова (2010) приведены результаты численного интегрирования уравнений движения 414 КПК на интервале 5000 лет: от 2000 г. до -3000 г. Наряду с эволюцией орбитальных элементов, в книге определены тесные сближения комет с планетами. Зафиксировано 160 прохождений через сферу действия Сатурна 89 КПК. Сближения проходили перманентно, массированных сближений КПК с Сатурном в определенные годы не отмечается. Причем подавляющее большинство из этих комет на исследуемом интервале неоднократно имели тесные сближения и с Юпитером. По данным О.В.Калиничевой и В.П.Томанова (2010), в XX веке имелось 11 прохождений КПК через сферу действия Сатурна. Поскольку произошли они недавно, то параметры сближения определяются достаточно точно. В табл. 1 указаны параметры сближения (минимальное расстояние rmin, дата Т, ему соответствующая) и элементы орбит этих 11 комет.

N -1 0 1 2 3 4 Ts Рис. 4. Распределение КПК по постоянной Тиссерана относительно Сатурна ТS В первой строчке для каждой кометы приведены соответствующие величины из каталога Марсдена (2003), а во второй – на момент времени 1900. Определены они в результате интегрирования дифференциальных уравнений движения методом Эверхарта с переменным шагом и учетом влияния всех больших планет.

Все кометы, кроме одной (C/1999 S3), имеют в настоящее время афелий около орбиты Сатурна. Для всех комет после сближения с Сатурном наблюдаются увеличение эксцентриситета орбит и уменьшение перигелийного расстояния. Три кометы P/1997 T3, P/1998 U3, P/2004 A1 (выделены жирным шрифтом) имели тесные сближения, которые привели к существенной трансформации орбиты кометы. Для этих трх комет перигелий до тесного сближения с Сатурном находился недалеко от его орбиты. Равенство перигелийного расстояния и большой полуоси планеты как критерий тесного сближения кометы и планеты был сформулирован Эверхартом (1972) в качестве условия захвата комет Юпитером.

Эволюция комет P/1997 T3, P/1998 U3, P/2004 A1 была исследована в работах Хана и др. (2006), Лагерквиста и др. (2000). В частности, получено, что с вероятностью 92% для кометы P/1997 T3 и 87% для кометы P/1998 U3 их перигелийное расстояние 10 000 лет назад было больше 5.3 а.е., т.е. до тесного сближения с Сатурном вероятнее всего орбиты этих комет находились между орбитами Юпитера и Урана.

Таблица 1. Орбитальные характеристики КПК, имевших тесные сближения с Сатурном в XX веке q, Комета rmin, а.е. Т е Q, a.e.

a.e.

0.900 1.89 36. С/1999 S3 LINEAR 0.333 12.08. 0.900 1.98 37. 0.714 1.64 9. P/1999 D1 Hermann 0.202 13.06. 0.708 1.68 9. 0.384 4.45 10. P/2005 E1 Tubbiolo 0.280 25.11. 0.236 5.87 9. 0.697 1.71 9. 126P IRAS 0.052 07.12. 0.683 1.81 9. 0.365 4.24 9. P/1997 T3 Lagervist-Carsenty 0.011 09.10. 0.311 9.90 18. P/2002 EJ57 LINEAR 0.099 18.03.1964 0.594 2.64 10. 0.506 3.38 10. P/2004 V3 Siding Spring 0.279 04.03.1980 0.452 3.94 10. 0.449 4.12 10. P/1997 C1 Gehrels 0.110 24.06.1987 0.469 3.57 9. 0.379 4.63 10. P/1999 V1 Catalina 0.181 09.12.1990 0.551 2.94 10. 0.476 3.62 10. 0.648 2.13 10. P/1998 U3 Jager 0.018 19.07. 0.088 9.27 11. 0.308 5.46 10. P/2004 A1 LONEOS 0.031 31.07.1992 0.192 9.85 14. Вероятно, кометы, имеющие подобные сближения с Сатурном, встречались и ранее XX века, однако выделить их чрезвычайно сложно, поскольку далее эти кометы обычно неоднократно сближаются с Юпитером и быстро «забывают» свои первоначальные элементы орбит.

Таким образом, получены следующие результаты.

1. Действительно, как отмечали В.П. Коноплева (1980), Э.М. Дробышевский (2000), существует повышенная концентрация орбит почти параболических комет к орбите Сатурна. Однако зафиксировано всего два прохождения ППК через сферу действия Сатурна: для комет C/2005 E2 и C/2004 F2. Степень концентрации орбит комет к орбитам планет земной группы гораздо выше, чем к орбитам планет гигантов. Исследование минимального расстояния между орбитами ППК и Сатурна на интервале 5000 лет показало, что увеличения концентрации кометных орбит к орбите Сатурна в прошлом не наблюдалось. Генетической связи ППК с Сатурном не обнаружено.

2. Распределение короткопериодических комет по постоянной Тиссерана относительно Сатурна имеет максимум на интервале от 2.65 до 3.05. Образуют его 75 КПК, афелии которых преимущественно расположены около орбиты Сатурна.

Обнаружено 11 КПК, имевших тесные сближения с Сатурном в XX веке, причем для всех этих комет после сближения перигелийное расстояние уменьшилось, а эксцентриситет увеличился. Радикальной трансформации в результате сближения подверглись орбиты трх КПК из 11: P/1997 T3, P/1998 U3, P/2004 A1. Таким образом, Сатурн наряду с Юпитером также влияет на динамическую эволюцию КПК. Его гравитационное воздействие приводит к перебросу комет во внутренние области планетой системы. Генетической связи КПК с Сатурном, так же как и для ППК, не обнаружено.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 9 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.