авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |

«T.V. Sukhadolets E.A. Stupnikova Standards for evaluating investment ...»

-- [ Страница 4 ] --

ность проекта не является точечным показателем, а представляет собой поле интервальных значений со своим распределением ожиданий, характеризующим ся функцией принадлежности соответствующего не четкого числа. А взвешенная полная совокупность ожиданий позволяет оценить интегральную меру ожидания негативных результатов инвестиционного процесса, т.е. степень инвестиционного риска.

Метод теории нечетких множеств позволяет определить риск неэффективности инвестиционного проекта на основе трех сценариев развития инвести ционного проекта пессимистического, среднего и оп тимистического.

Охарактеризовав основные методы инстру менты измерения риска, можно предложить, что все они сходятся в одном, модель расчета уровня риска выглядит, как: Риск = f (обеспечение проекта;

уро вень риска).

3.4. Разработка критериев приемлемости рисков Основная сложность при реализации инвести ционного проекта — это отсутствие общепринятых критериев, на основе которых можно было бы оце нить критерии рисков и параметры нестабильности, так как их динамика трудно поддается количествен ному прогнозированию.

Все источники рисков имеют разную степень опасности (Kоп)i. При этом оценка степени опасности проводится по косвенным показателям. В качестве критериев оценки степени опасности источников рисков предлагаются следующие критерии (рис.22):

1. Возможность источника (К1)i - опреде ляет степень доступности к проекту.

2. Мотивация объекта рисков (K4)i - опре деляет степень рисков для (антропогенных17) источ ников.

3. Готовность источника (К2)i - определя ет степень привлекательность совершения деяний со стороны источника, или наличие необходимых усло вий (для техногенных и стихийных источников).

4. Фатальность (К3)i - определяет степень неустранимости последствий реализации рисков.

Возможность наступления ущерба из-за риска может быть оценена по следующей качественной шкале степени доступности:

высокая степень доступности - источник рисков имеет полный доступ к инвестиционным средствам (характерно для внутренних источников, наделенных максимальными правами доступа, например, пред ставители топ-менеджмента, администрация);

средняя высокая степень доступности - источник рисков имеет возможность опосредованного доступа, не определенного функциональными обязанностями, (разработчики бинес-планов, финансовые директора);

средняя низкая степень доступности - источник рисков имеет ограниченную возможность доступа (менеджеры отделов, специалисты по внедрению проекта);

Уровень вероятности риска возможность готовность мотивация фатальность Рис. 22. Критерии оценки уровня рисков Антропогенными источниками рисков инвестиционных проектов выступают субъекты, действия которых могут быть квалифицированы как умышленные или случайные.

1. низкая степень доступности - источник рисков имеет очень ограниченную возможность доступа (ха рактерно для внешних источников).

2. отсутствие доступности - источник рисков не имеет доступа к проекту.

Мотивация совершения действия по отноше нию к инвестиционному проекту со стороны источ ника рисков устанавливается исходя из уровня при влекательности:

1. особо привлекательный уровень – ин формация и ресурсы, потеря которых может нанести непоправимый урон и привести к краху инвестици онного проекта;

2. привлекательный уровень – информа ция и ресурсы, которые могут быть использованы для получения выгоды в пользу источника или третьих лиц;

3. умеренно привлекательный уровень – информация или ресурсы, разглашение которых мо жет нанести ущерб отдельным частям инвестицион ного проекта;

4. слабо привлекательный уровень – ин формация или ресурсы, которые при их накоплении и обобщении в течение определенного периода могут причинить ущерб инвестиционному проекту;

5. не привлекательный уровень - инфор мация или ресурсы, которые не представляют инте рес для источника.

Готовность источника определяются исходя из возможности реализации той или иной возможности в конкретных условиях. Эту степень можно разде лить на две категории: объективная готовность и субъективная готовность. К объективной готовности можно отнести особенности обстановки, характери зующие расположение объектов проекта в различных природных, климатических, сейсмологических, гид рологических и других условиях. Особенности об становки можно оценить по следующим уровням не обходимых условий:

особо опасные условия - объект инвестиционного проекта расположен в зоне действия природных ка таклизмов;

опасные условия - объект инвестиционного проекта расположен в зоне, в которой многолетние наблюде ния показывают возможность проявления природных катаклизмов;

умеренно опасные условия - объект инвестиционного проекта расположен в зоне, в которой по проводи мым наблюдениям на протяжении долгого периода отсутствуют проявления природных катаклизмов, но имеются предпосылки возникновения стихийных ис точников рисков на самом объекте;

слабо опасные условия - объект инвестиционного проекта находится вне пределов зоны действия при родных катаклизмов, однако на объекте имеются предпосылки возникновения стихийных источников рисков;

неопасные условия - объект инвестиционного проек та находится вне пределов зоны действия природных катаклизмов и на объекте отсутствуют предпосылки возникновения стихийных источников рисков.

К субъективной готовности можно отнести готов ность источника нанести ущерб инвестиционному проекту. Готовность источника нанести ущерб можно оценить по следующим уровням необходимых усло вий факторов риска:

фактор риска реализуем - то есть условия благопри ятны или могут быть благоприятны для того, чтобы фактор риска отразил негативное действие в проекте;

фактор риска умеренно реализуем - то есть условия благоприятны для реализации фактора риска, однако долгосрочные наблюдения не предполагают возмож ности ее активизации;

фактор риска слабо реализуем - то есть существуют объективные причины, препятствующие реализации фактора риска;

фактор риска не реализуем - то есть отсутствуют предпосылки для реализации предполагаемого собы тия, для нанесения ущерба инвестиционному проек ту.

Степень неустранимости последствий прояв ления фатальность факторов риска по отношению к инвестиционному проекту определяется по следую щей шкале:

неустранимые последствия проявления факторов риска - результаты проявления факторов риска могут привести к полной остановке инвестиционного про екта;

практически неустранимые последствия проявления факторов риска - результаты проявления факторов риска могут привести к частичной остановке проекта или к значительным затратам (материальным, вре менным и пр.) на восстановление последствий, сопо ставимых с затратами на создание нового проекта;

частично устранимые последствия проявления факторов риска - результаты проявления факторов риска могут привести к частичному разрушению про екта и, как следствие, к значительным затратам на восстановление;

устранимые последствия проявления факторов риска - результаты проявления факторов риска могут при вести к частичной остановке проекта или его этапов, не требующих больших затрат на его восстановление;

отсутствие последствий проявления факторов риска результаты проявления факторов риска не могут по влиять на внедрение проекта.

После идентификации рисков необходимо осуществить оценку уровня их вероятности. Для это го предлагается методом ранга со шкалой относи тельности в пределах от 0 до 1 степень опасности каждого источника рисков по сформированным кри териям.

Оценив уровень вероятности каждого из воз можных источников рисков инвестиционного проек та можно рассчитать сводный показатель уровня ве роятности рисков инвестиционного проекта.

Возможность возникновения конкретной си туации, связанной с риском является результатом воздействия нескольких независимых факторов по каждому из четырех критериев. Вероятность получе ния статистически независимых событий и вероят ность получения результата рассмотрим на следую щем примере.

Пусть имеется некоторый отраслевой инве стиционный проект, находящийся в заданном состоя нии. Предположим, что какая-то характерная для проекта величина х может иметь дискретные значе ния: x1, x2, … xi, …, xk..

Осуществим над проектом очень большое число N измерений величины х, приводя систему проекта перед каждым измерением в одно и то же ис ходное состояние. Вместо того, чтобы производить повторные измерения над одной и той же системой проекта, можно взять N одинаковых систем, находя щихся в одном и том же состоянии, и осуществить однократное измерение величины х, у всех этих си стем. Такой набор одинаковых систем, находящихся в одинаковом состоянии, называется статистиче ским ансамблем.

Допустим, что N1 измерений дали результат x1, N2 измерений — результат x2..., Ni измерений — ре зультат xi и т. д. ( N i = N — числу систем в ансам бле). Величина Ni /N именуется относительной часто той появления результата xi, а предел этой величины, получающийся при стремлении N к бесконечности, т.

е.

N Pi = lim i N N (37) называется вероятностью появления результа та xi. В дальнейшем для упрощения формул мы бу дем выражение для вероятности писать в виде Ni /N, подразумевая, что производится предельный переход при N Поскольку N i = N, то Ni (38) P = N = 1.

i т. е. сумма вероятностей всех возможных ре зультатов измерения равна единице.

Вероятность получить результат xi либо хк равна N + N k Ni N k Piилиk = i = Pi + Pk.

= + N N N (39) Таким образом, мы пришли к теореме о сло жении вероятностей, которая утверждает, что: Pi или k = Pi + Pk.

Пусть система характеризуется значениями двух величин х и у, причем обе величины могут при нимать дискретные значения, вероятности появления которых равны:

N ( xi ) N ( yk ) и P( y k ) = P( xi ) =.

N N (40) Найдем вероятность Р(xi, yk) того, что при не котором измерении для х будет получен результат xi,, а для у — результат ук. Результат xi получится в числе измерений, равном N(xi)=P(xi)N. Если значение вели чины у не зависит от значения величины х, то резуль тат ук будет получаться одновременно с xi в числе случаев, равном: N (xi,уk) = N(xi) • Р (ук) = (Р(xi)N) Р (ук).

Искомая вероятность равна: Р(xi,yk)= Nxi, yk = P( xi ) P( yk ).

N Мы пришли к теореме об умножении вероят ностей, согласно которой вероятность одновременно го появления рисков статистически независимых со бытий равна произведению вероятностей этих собы тий. Отсюда следует, что итоговая оценка уровня возможной реализации одного типа риска по незави симым критериям может быть определена как произ ведение оценок вероятности реализации рисков по каждому отдельному критерию.

Формула будет иметь следующий вид:

К = Kk1 Kk 2 Kk 3 Kk 4... Kki k (41) Кki – уровень вероятность k-ой рисковы по i-у критерию.

В нашем исследовании количество критериев равно четырем.

Из теоремы сложения теории вероятности сле дует, что вероятность объединения несовместных со бытий равна сумме вероятностей этих событий. Та ким образом, в случае реализации нескольких типов несовместных рисков, сводный показатель уровня рисков является суммой вероятности появления каж дой из этих рисков в отдельности.

n К = Kk, у k = (42) где Ку - сводный показатель уровня рисков проекта.

Таблица 13. Качественная шкала критериев сте пени опасности рисков и диапазон оценок их ве роятности Степень Шкала Характеристика Параметры оценки 1 2 3 Возможность высокая источник рисков 0,8- (степень до- имеет полный доступ ступности) к инвестиционным средствам (топ менеджмента, адми нистрация) средняя высокая источник рисков 0,5- имеет возможность опосредованного, не определенного функ циональными обя занностями, (разра ботчики бизнес планов, финансовые директора) средняя низкая источник рисков 0,2- имеет ограниченную возможность доступа (прорабы, поставщи ки, менеджеры отде лов, специалисты по внедрению проекта);

низкая источник рисков 0-0, имеет очень ограни ченную возможность доступа (характерно для внешних источ ников).

отсутствие доступ- источник рисков не ности имеет доступа к про екту.

Готовность риск реали- условия благоприят- 0,7- зуем ны или могут быть благоприятны для реализации риска;

риск умеренно реа- условия благоприят- 0,2-0, лизуем ны для реализации риска, однако долго срочные наблюдения не предполагают возможности ее акти визации;

риск слабо реализу- существуют объек- 0,1-0, ем тивные причины, препятствующие риска риск не реализуем отсутствуют предпо- сылки для реализа ции предполагаемого события, для нанесе ния ущерба инвести ционному проекту.

Фатальность неустранимые по- результаты проявле- наступления следствия ния рисков могут риска привести к полному разрушению (уни чтожению) инвести ционного проекта практически не- результаты проявле- 0,5-0, устранимые послед- ния рисков могут ствия привести к разруше нию (уничтожению) проекта или к значи тельным затратам (материальным, вре менным и пр.) на восстановление по следствий, сопоста вимых с затратами на создание нового про екта частично устрани- результаты проявле- 0,2-0, мые последствия ния рисков могут привести к частично му разрушению про екта и, как следствие, к значительным за тратам на восстанов ление устранимые послед- результаты проявле- 0-0, ствия ния рисков могут привести к частично му разрушению (уни чтожению) проекту, не требующих боль ших затрат на его восстановление;

отсутствие послед- результаты проявле- ствий ния рисков не могут повлиять на деятель ность проекта Мотивация особо привлека- есть возможность, 0,8- совершения тельный уровень информация и ресур действия, при- сы, потеря которых водящего к может нанести непо риску правимый урон и привести к краху инвестиционного проекта привлекательный есть возможность, 0,5-0, уровень информация и ресур сы, которые могут быть использованы для получения выго ды в пользу источни ка рисков или треть их лиц умеренно привлека- информация или 0,2-0, тельный уровень ресурсы, разглашение которых может нане сти ущерб отдельным частям инвестицион ного проекта слабо привлека- информация или 0,1-0, тельный уровень ресурсы, которые при их накоплении и обобщении в течение определенного пери ода могут причинить ущерб инвестицион ному проекту не привлекательный информация или уровень ресурсы, которые не представляют инте рес для источника рисковы Рассмотрим в качестве примера конкретный проект строительства завода. По данному проекту был определен перечень рисков, идентифицированы источники рисков в соответствии с классификацией и на основе качественной шкалы критериев степени опасности рисков, оценен уровень вероятности каж дого источника (табл. 14).

Таблица 14. Оценка уровня рисков проекта Пока Номер по Источник рисков Моти- Возмож- Готов- Фаталь затель классифи- (уровень опасно- К вация ность ность ность рисков кации сти) i=1 i=2 i=3 i= Кк I.A.1 конкуренты K1 0,5 0,2 0,1 0,5 0, недобросо I.A.2 вестные парт- K2 0,2 0,3 0,2 0,1 0, неры I.A.3 поставщики K3 0,1 0,1 0,8 0,5 0, представители I.A.4 надзорных K4 0,4 0,2 0,1 0,2 0, организаций представители I.A.5 государствен- K5 0,2 0,3 0,4 0,3 0, ных структур криминальные IA6 K6 0,3 0,2 0,2 0,2 0, структуры инженерные ком II.A.1 K7 - 0,1 0,1 0,1 0, муникации некачественное II.B.1 K8 - 0,2 0,1 0,1 0, оборудование III.A.1 пожар K9 - 0,02 - 0,01 0, Сумма рисков 0, К Уровень вероятности (сумма рисков) К= Кк В соответствии с формулой (2.1) в таблице 2.3 умно жаются компоненты строки для определения вероят ности конкретного типа рисков, которые затем скла дываются по всем строкам для определения итогово го показателя рисков проекта. Таким образом, свод ный показатель уровня рисков рассматриваемого примера составит 0,0246.

Таким образом, при разработке инвестиционного проекта необходим учет всех факторов рисков в со ответствии с общими классификационными призна ками. Для того, чтобы оценить полученный результат расчета сводного показателя рисков и его влияние на проект с точки зрения критериев риска необходимо произвести анализ обеспечения надежности проекта.

3.5. Разработка механизма применения, корректировки и пересмотра процедур оценки риска, выработка лимитов с учетом риска Отдельно рассмотрим инвестиционный риск при де фиците финансирования.

Существующие методы оценки дефицита финанси рования и оценки акции при заемном капитале чаще всего рассматривают отношение величины активов фирмы рыночной к балансовой стоимости (M/B), так как величина M/B обратно пропорциональна буду щей прибыльности акционерного капитала.

Уильяма Б. Эллайоттона, Дж. Коетер-Кантб и Ричар да С. Ворк ставят под сомнение классические теории оценки кредитного финансирования18. В 90-х годах переоценка активов корпораций в результате много численных возможностей интерпретации отношения рыночной цены (акции) к ее бухгалтерской оценке приводила к неверной стратегии финансирования, что влекло за собой увеличения долговой нагрузки.

Бейкер и Верглер пришли к выводу, что на структуру капитала влияют колебания фондового рынка. Иссле дования сторонников поведенческого подхода пока зали, что использование колебаний рынка имеет зна чительный и длительный эффект на капитальную структуру компании. Согласно данным, фирмы с не большим финансовым рычагом (низкая доля заемно го капитала в финансовой структуре) выпускали свои акции при высокой рыночной цене на них. А компа нии с большим финансовым рычагом (большая доля заемного капитала в общем капитале компании) вы пускали акции при их низкой оценке фондовым рын ком.

Теория Бейкер и Верглер была подвергнута критике в высказываниях Альти19, Флайнера и Рэйнгана20, Хайнга и Риттера21, которые используя совокупную оценку рынка, приходят к выводу, что периоды оцен Уильям Б. Эллайоттон, Дж. Коетер-Кантб и Ричард С. Ворк. «Оценка стоимо сти при определении времени для операций на рынке». Journal of Corparete Fi nance. №13, March 2007, Pages 112- A. Alti, How persistent is the impact of market timing on capital structure?, Journal of Finance 61 (2006), pp. 1681–1710. M.J. Flannery and K. Rangan, Partial adjustment toward target capital structures, Journal of Financial Economics 79 (2006), pp. 469–506. R. Huang and J.R. Ritter, Testing the market timing theory of capital structure, University of Florida Working Paper (2005). ки акций на рынке могут сохраняться в течение не больших отрезков времени.

Ховакимиан 22 утверждает, что сама оценка соотно шения капитальной структуры «рыночной-к балансовой» величины активов фирмы (market-to book ratio) доминирует над временной оценкой.

И наконец, утверждают Уильям Б. Эллайоттон, Дж.

Коетер-Кантб и Ричард С. Ворк, очень трудно делать прогноз на соотношении «рыночной-к-балансовой»

величины активов фирмы, поскольку их расчеты по казывают, что за период 1971-2001 гг., среднее еже годное соотношение по исследуемым фирмам коле балось в диапазоне 0.81 до 5.43, поэтому ясно, что стоимость величины активов в такой оценке может быть искажена.

Метод дефицита финансирования исследуется у Шьям-Сандер и Майерс23, которые предлагают, что, дефицит финансирования определен как разница между ростом актива и суммой текущего роста дол гов при сохранении роста дохода:

Dit= b1DEFit+Eit (43) где Dit – изменение долговых обязательств, DEFit дефицит финансирования, и b1 - поправочный коэф фициент на DEFit. Для исследуемых фирм сложив шаяся последовательность b1 = 1. Используя образец фирм с непрерывными данными за 19-летний период, Шьям-Сандер и Майерс оценивают, что b1 равна приблизительно 0,75.

Уильям Б. Эллайоттон, Дж. Коетер-Кантб и Ричард С. Ворк, исследуя более 2000 фирм, расширили мо дель, используемую Шьям-Сандер и Майерс. Дефи A. Hovakimian, Are observed capital structures determined by equity market tim ing?, Journal of Financial and Quantitative Analysis 41 (2006), pp. 221–243. L. Shyam-Sunder and S.C. Myers, Testing static tradeoff against pecking order models of capital structure, Journal of Financial Economics 51 (1999), pp. 219–244. цит финансирования для фирмы i в году t, DEFit, определен как:

DEFit = DIVit+Iit + WitCit = Dit + Eit (44) где DIVit - наличные дивиденды, Iit - чистые инве стиции, Wit – изменение в оборотном капитале, Cit поток наличности после выплаты процентов и нало гов, Dit - чистый долг, выпущенный в году t (долго срочный долговой выпуск минус долгосрочное дол говое обязательство), и Eit - чистые активы в году t.

Как показывает развитие рынков (как зарубежных, так и российского), рыночная капитализация, долго вые обязательства и изменения биржевых индексов сегодня взаимосвязаны и поэтому для оценки крат косрочных обязательств, на наш взгляд, необходимо ввести мультипликатор долговых обязательств - CP0, который покажет влияние изменения капитализации компаний в отношении к изменению цены акции:

E (C0 ) (45) CP0 = P Где CP0 – мультипликатор долговых обязательств в начальный момент времени, P0 - рыночная стоимость акции в начальный момент времени, и С0 – стоимость акции в начальный момент времени, E – собственный капитал. Если никакой мультипликатор долговых обязательств не присутствует, то СP должен равнять ся 1. Модель оценки требует времени - t лет.

В 2008 г. индекс в категории строительства был выше по отношению к индексу РТС и если индекс РТС практически весь год имел отрицательные значения, то индекс по категории строительство оставался по ложительным вплоть до ноября 2008 г.

Рис.23. Индекс РТС и строительства Рассмотрим соотношение изменение цены акции за 2008 г. по российским строительным и девелоперов ским компаниям, представлленых на бирже РТС (рис.23).

Рис. 24. Индекс Мосстрой-11 и РТС в 2008 г.

Капитализация Мосстрой 11 - 173 296 665,00 $;

обыкновенные акции – цена 1999,5$ (рис.24) Рис. 25. Индекс Мостотрест и РТС в 2008 г.

Капитализация - 1 176 037 000,00 $;

Обыкновенные акции – цена – 947,5$ (рис.25).

Рис. 26. Индекс Альфа цемент и РТС в 2008 г.

Капитализация Альфа цемент - 705 305 520,00 $;

обыкновенные акции – цена 85,00$ (рис.26) Рис. 27. Индекс ПИК и РТС в 2008 г.

Капитализация ПИК - 451 697 780,16 $;

Обыкновенные акции – цена 0,99$.(рис.27).

Рис. 28. Индекс Главмосстрой и РТС в 2008 г.

Капитализация Главмосстрой - 11 586 360,00 $;

обыкновенные акции – цена 6,00$ (рис.28).

Рис.29. Индекс ЛРС и РТС в 2008 г.

Капитализация - 423 360 520,64 $ ;

Обыкно венные акции – цена 4,52$ (рис.29).

Как видно из рис. 13-18 цена акции у разных компаний по отношению к индексу РТС различается:

у Мосстрой -11, ПИК, Главросстрой, ЛРС наблюда ется снижение цены акций по отношению к индексу РТС, напротив у Мосстройтрест, Альфа цемент – по вышаются.

Учитывая изменения рынка, автор предлагает ввести модель дефицита финансирования, которая учитывает стоимость, варианты роста, размер и до ходность капитала:

Dit= (DEFitCPit) +Eit (46) где (DEFit CPit) - дефицит финансирования, во взаимодействии с мультипликатором долговых обязательств.

Для российских строительных компаний дан ный мультипликатор будет играть значительную роль, это показывают расчетные данные проведенные автором на основании информации, представленной на биржевом рынке (табл.15).

Таблица. 15. Расчет мультипликатора долговых обязательств для ряда строительных компаний Компания Капитализация, $ С0 P0 CP Мосстрой-11 173 296 665,00 2 573,36 1 999,50 1, Мостотрест 1 176 037 000,00 708,73 947,5 0, Альфа цемент 705 305 520,00 32,81 85 0, ПИК 451 697 780,16 1,95 0,99 1, Главмосстрой 11 586 360,00 11,84 6 1, ЛРС 423 360 520,64 8,75 4,52 1, Наиболее сложное положение с долговыми обязательствами будет у тех компаний у кого CP вы ше.

2,5 2 1,5 СР0 1 0,5 0 Рис. 30. Мультипликатор долговых обязательств российских компаний По данным, представленным в табл. 15 и на рис. 30 наиболее сложная ситуация будет у Главмос строй, ПИК и ЛРС.

К специфическим рискам в строительстве можно от нести:

1. Риски, связанные с приобретением земельного участка.

- Риски, связанные с приобретением земельно го участка.

- Риски, связанные с изменением целевого назначения земли.

- Риски, связанные с получением ИРД на стро ительство.

- Риски участка (гидрология, геология, загряз нения).

2. Риски, связанные с коммуникациями.

- Риски, связанные с получением ТУ на присо единение мощностей по коммуникациям.

- Риски, связанные с исполнением ТУ.

3. Финансовые риски.

- Риски, связанные с привлечением финансирова ния.

- Риски изменения курсов валют.

- Риски изменения процентных ставок по кредитам.

4. Рыночные риски - Риски, связанные с продажей объектов по заплани рованным ценам в заданные сроки.

5. Строительные риски - Риски, связанные со своевременным завершением строительства с высокими стандартами качества и в рамках бюджета.

6. Эксплуатационные риски - Риски, связанные с поддержанием объекта на долж ном уровне в рамках бюджета.

7. Риски персонала - Риск недостатка квалификации персонала для конкретного проекта.

- Риск смены менеджера проекта до его завер шения.

В некоторых случаях главная неопределен ность может быть связана с затратами на строитель ство, тогда как спрос на построенный объект можно легко предсказать заранее с минимальной неопреде ленностью. Такая ситуация может возникнуть, если объект реализовывается заранее по долгосрочному контракту, но при этом в процессе проектирования, возникают новые или необычные инженерные про блемы, которые способны вызвать неожиданные рас ходы.

Пусть ожидаемая доходность актива k :

N N Rk = Pj Rkj, P =1 (47) j j =1 j = где Pj - вероятность того, что доходность ак тива k составит Rkj (вероятности нормированы - их сумма равна единице), суммирование ведется по всем N возможным сценариям. Rk (ожидаемая доход ность) в дальнейших формулах используется в каче стве средней величины.

При оценке доходности инвестиций несколь ких инвестиционных проектов необходимо оценивать зависимости стандартного отклонения доходности от числа входящих в него проектов. График зависимо сти стандартного отклонения доходности таких про ектов от числа входящих в него активов приведен на рис. 31.

60% Стандартное отклонение доходности инвестиций по нескольким 50% строительным проектам (при sср = 33%, rср = 0,5) 40% 30% Систематический (рыночный) риск 20% 10% Количество инвестиционных проектов 0% 1 2 3 4 Рис. 31. Зависимость стандартного отклонения до ходности инвестиционных проектов от числа вхо дящих в него активов Наконец, еще одно важное обстоятельство при дефиците финансирования – это анализ рисков при использовании собственного и привлеченного капи тала.

Известно, что средневзвешенная стоимость капитала представляет собой среднюю стоимость финансовых ресурсов для фирмы. Поэтому, совер шенно правомерно задаться таким вопросом: каким образом различная структура капитала отразится на стоимости привлечения дополнительного капитала?

Всегда надо стремиться снизить средневзвешенную стоимость капитала фирмы путем изменения струк туры пассивов, не меняя при этом структуру активов.

При заданной структуре активов, чем ниже стоимость капитала, тем лучше.

Средневзвешенная стоимость капитала фирмы — это средний процент по используемым фирмой капиталам. Величина же риска по конкретному виду активов может быть больше или меньше, а следова тельно, в таком случае нужна большая или меньшая ставка дисконтирования. Графически это можно изобразить следующим образом.

Средневзвешенная стоимость капитала Ставка доходности Средневзвешенная стоимость капитала Риск Рис.32. Соотношение между риском, ставкой до ходности и средневзвешенной стоимостью капи тала На рис. 32 показана линейная зависимость между величиной риска и требуемой доходностью.

Средневзвешенная стоимость капитала — корректная ставка дисконтирования только для одного уровня риска.

Не менее очевидно, что при заданной структу ре капитала средневзвешенная стоимость капитала фирмы отражает характеристики активов фирмы и, в особенности, их средний риск, а также время ожида емых денежных поступлений.

Многообразие факторов риска усложняет про цесс получения исходных данных и проведение са мой оценки риска. В связи с этим из возможных ме тодов оценки риска инвестиционных ценностей необходимо использовать только те методы, которые учитывают многокритериальность и многовариант ность влияния различных видов риска на инвестици онные ценности.

Общие методы экспертных оценок разрабаты вались в рамках исследований в области прогнозиро вания. К их числу относятся, например, известный метод Дельфи, метод использования матрицы балль ных оценок, сворачиваемых далее через использова ние линейных коэффициентов весомости по каждому варианту (табл.16).

Таблица 16. Оценка рисков Центральной проблемой при этом (и далеко не всегда разрешимой) оказывается субъективность экс пертных суждений.

Этот метод можно применять различным об разом. Так, критерии и проекты можно поначалу подвергать предварительному ранжированию. Затем на основе попарных сравнений каждому критерию присвоить ранг. Далее можно ранжировать идеи, свя занные с решениями для каждого критерия, и либо получить непосредственное суждение о предпочти тельном варианте с помощью суммирования, либо исчислить коэффициенты относительной важности:

n +1, (48) W= R где:

W – коэффициент важности;

n – число рас пределенных рангов;

R – ранг.

С помощью сравнений можно получить по лезные результаты, если эксперты реалистически оценят причины и взаимосвязи факторов.

Недостаток метода заключается в том, что с увеличением числа целей и критериев в соответствии с законами комбинаторики значительно возрастет ко личество оценочных суждений.

Анализ чувствительности (табл. 17) стандарт ный метод количественного анализа, который заклю чается в изменении значений критических парамет ров (в нашем случае физического объема продаж, се бестоимости и цены реализации), подстановке их в финансовую модель проекта и расчете показателей эффективности проекта при каждом таком измене нии.

Таблица 17. Анализ чувствительности инвестици онного проекта по строительству.

Дисконтированны Средняя норма Чистая прибыль, долл. Срок окупаемости й срок Индекс рентабельности Изменения США NPV, долл. США IRR, % (мес.) окупаемости (мес.) прибыльности (PI) (ARR) Исходный вариант проекта 11398403 6050315 106,99% 25 26 2,00 62,8% Снижение реализации на 5% 601581 333211 96,46% 21 23 0,68 41,0% Снижение реализации на 10% 491310 246766 73,57% 23 24 0,50 33,5% Снижение цены стоимости кв.м на 5% 601581 333211 96,46% 21 23 0,68 41,0% Снижение цены стоимости кв.м на 10% 491310 246766 73,57% 23 24 0,50 33,5% Рост переменных затрат на 5% 644913 367198 106,17% 21 22 0,75 43,9% Рост переменных затрат на 10% 579085 315570 91,58% 21 23 0,64 39,4% Рост постоянных затрат на 5% 653194 372569 106,60% 21 22 0,76 44,2% Рост постоянных затрат на 10% 594963 325788 92,56% 21 23 0,66 40,0% Увеличение объемов инвестиций на 5% 690108 395878 109,16% 21 22 0,77 44,6% Увеличение объемов инвестиций на 10% 669729 373103 98,22% 21 23 0,69 41,1% С точки зрения колебаний доходности проек тов в зависимости от ситуации на рынке, с поставщи ками, изменений сроков строительства и т.д., инве стиционные проекты подвергнуты большим колеба нием по рискам. В связи с чем, в них нельзя исполь зовать фиксированную ставку дисконтирования.

3.6. Разработка способов анализа рисков и объяснение причин возврата рисков Рассматривая конкретные риски инвестицион ных проектов, необходимо проанализировать и во прос капитализированной прибыли (будущих инве стиций). Капитал для финансирования инвестиций фирма может получить разными способами: привле кая банковские кредиты, увеличивая размер кратко срочных обязательств, продавая ликвидные ценные бумаги, такие, как государственные облигации, про давая активы или подразделения фирмы, выпуская дополнительные ценные бумаги (например, облига ции, привилегированные или обыкновенные акции) или направляя на эти цели доход, полученный в ре зультате текущей деятельности. Это только некото рые из наиболее важных источников. Для ряда ис точников финансирования, таких, как банковские кредиты, существует общепринятое мнение о том, чему равна стоимость заемных капиталов.

Полагаем, что капитализированная прибыль, должна оцениваться с учетом будущих рисков.

Еще одно важное обстоятельство - различная оценка допустимых рисков. Проблема различного отношения к рискам - одна из наиболее сложных. Ее трудно идентифицировать и предупредить заранее, а факт ее существования проявляется, как правило, в необратимых последствиях уже принятых решений.

Осуществлять мониторинг действий ответственных руководителей - занятие достаточно сложное и доро гое.

Вместе с тем благополучная компания в своей деятельности может перейти на более высокий уро вень потенциальных рисков, используя средства, по лученные в долг по умеренной ставке под относи тельно надежный инвестиционный проект, для осу ществления вложений с высоким уровнем рисков.

Еще одним способом переноса рисков являет ся наращивание долга, когда обязательства компании не обеспечиваются в должной степени активами и превращаются из относительно надежных в убыточ ные. Потери капитала выпадают на долю кредиторов «в основании пирамиды долга» и оборачиваются приростом богатства для акционеров.

Существующий конфликт интересов объясня ет присутствие рисков практически во всех соглаше ниях о займах особых условий, защищающих интере сы кредитора. Эти условия по предотвращению рис ков при конфликте интересов нельзя определить точ ным пороговым интервалом, поэтому мы выделим их в четыре категории:

1.Первая категория. Ограничения на дополнительные займы, снижающие надежность существующего дол га: покрытие долга и процентных выплат должны удовлетворять установленным требованиям.

2.Вторая категория. Ограничения на дивиденды или аналогичные выплаты акционерам: как правило, ро сту выплат должен предшествовать рост доходов.

3.Третья категория. Ограничения на сделки слияния и поглощения: покрытие долга активами в результате объединения компаний не должно опускаться ниже установленного минимума.

4. Четвертая категория. Ограничения на крупные ин вестиции, в том числе в другие компании, и ограни чения на продажу активов.

Наиболее очевидный способ сократить из держки особых условий - ограничить займы уровнем, при котором долг компании может считаться надеж ным.

Поэтому проблема выбора структуры финан сирования в значительной степени является пробле мой учета потенциальных рисков: компания стремит ся привлечь инвесторов с разными вкусами и благо состоянием, используя арсенал разнообразных фи нансовых инструментов.

Соблюдение принципа соответствия в органи зации корпоративного финансирования и эффектив ное использование инструментов хеджирования снижает уровень рисков, что в свою очередь снижает совокупные затраты на привлечение капитала и уве личивает стоимость компании.

Решения о выборе показателя уровня рисков проекта при долговой нагрузке можно рассматривать как поиск приближения к точке, в которой разность между налоговыми преимуществами займов и из держками левериджированной фирмы достигает мак симума.

Точной формулы, с помощью которой можно было бы определить оптимальную структуру капита ла инвестиционного проекта скорректированной с уровнем рисков, не существует, но любое разумное решение по учету рисков должно учитывать четыре аспекта проблемы.

1. Объем налоговых платежей. Компания должна быть уверена в стабильном потоке прибылей на пе риод обращения долговых обязательств, чтобы рас считывать на достижение чистой экономии на нало гах за счет займов. Если компания имеет мало шан сов получать прибыли достаточные, чтобы восполь зоваться преимуществами налоговой защиты про центных платежей, то результатом заимствований может стать отрицательная чистая экономия на нало гах.

2. Организационные проблемы бизнеса. При прочих равных условиях вероятность возникновения финан совых трудностей и масштаб связанных с ними из держек выше для компаний с высоким уровнем про блем в организации бизнеса. Сочетание высокого де лового и значительного финансового риски является крайне неразумным, и на практике большинство про ектов финансируется за счет собственного капитала.

3. Качество активов. Издержки конфликта интересов и вероятность финансовых трудностей выше у тех компаний, стоимость которых в значительной мере зависит от перспектив роста или стоимости немате риальных активов. Любой кредитор прекрасно пони мает, что земля и недвижимость - несравнимо более надежное обеспечение долга, чем зарегистрирован ный товарный знак или уникальные знания. Поэтому объем займов фирм с повышенной долей рисков не материальных активов значительно меньше объемов займов фирм с большой долей надежных фиксиро ванных активов.

4. Доступность финансирования. В долгосрочной перспективе стоимость компании больше зависит от ее инвестиционных и производственных решений, нежели от ее решений по выбору источников финан сирования. И, если компания имеет обширные пер спективы инвестиций с положительными чистыми приведенными стоимостями, для нее важнейшее зна чение приобретает свободный доступ к источникам финансовых ресурсов.

Помимо сказанного, следует принять во вни мание еще ряд моментов. Издержки, связанные с по лучением кредита, значительно ниже издержек, свя занных с эмиссией и публичным размещением акций.

Многие компании не могут позволить себе размеще ние акций, и заимствования становятся для них един ственной альтернативой, позволяющей рассчитывать на рост бизнеса. Предлагаемые критерии по оценке инвестиционного проекта с учетом рисков представ лены на рис. 33.

Доступность финансирования Объем Качество налоговых активов платежей Капитал инвестиционного проекта агентские асиметрия проблемы информации Организационные финансирование проблемы цели бюджетных акционеров структур Рис. 33. Критерии оценки инвестиционного про екта с учетом рисков Потому, при учете пороговых значений и оценке чувствительности инвестиционного проекта к конкретным рискам необходим учет формирования структуры капитала, как одного из главных показате лей учета потенциальных рисков. Таким образом, при учете рисков необходима надежная стратегия финан сирования:

Оптимизация структуры капитала - это непре рывный процесс адаптации к изменениям экономиче ской ситуации, налогового законодательства, сил конкуренции.

Решение о выборе структуры капитала нельзя принимать изолированно. Оно должно быть частью обоснованной стратегии финансирования, в которой учитываются рыночная позиция компании, будущие инвестиционные возможности, ожидаемые денежные потоки, дивидендная политика и потребность в фи нансировании.

Перспективные планы привлечения дополни тельных займов. Они должны сопровождаться про гнозными оценками ситуаций для акционеров и ме неджмента, вероятных прибылей и качества баланса.

Решение проблемы дефицитности капитала.

Следует проанализировать возможность возникнове ния и пути выхода из ситуации, когда денежных средств, генерируемых действующими активами, не хватит для обслуживания и погашения долга.

Стратегия финансирования начинается с вы бора компанией деловой стратегии, нацеленной на максимизацию ее рыночной стоимости. Стратегия реализуется через инвестиции, обеспечивающие движение в заданном направлении. Инвестиции тре буют денег, а значит, решения по финансированию должно обеспечить привлечение необходимых ресур сов.

Хорошая стратегия финансирования должна решать важнейшую задачу финансового менеджмен та - обеспечение долгосрочного роста стоимости компании с учетом рисков. Необходимый результат могут дать действия, которые по канонам классиче ских корпоративных финансов могут вызвать нега тивную реакцию инвесторов. Это, например, сокра щение и даже полный отказ от выплаты дивидендов или выкуп акций со значительной премией к рыноч ной цене.

Обязательной частью хорошо продуманной стратегии финансирования с учетом уровня рисков является политика дивидендных выплат и выкупа ак ций, в максимальной степени соответствующая инте ресам акционеров. Следует вспомнить, что целью финансового управления является максимизация сто имости компании, а не минимизация затрат на капи тал, и именно с этой позиции подойти к формирова нию структуры капитала.

Часто сознательный отказ, обратная сторона опасения рисков, от внешних источников финансиро вания становится причиной неоправданного ограни чения темпов роста бизнеса. А это значит, что корпо ративная стратегия финансирования должна соответ ствовать сложившемуся уровню рисков для деловых операций и обеспечить фонды, необходимые для реа лизации корпоративных планов развития. Она долж на учитывать финансовые цели компании, ее потреб ности в финансовых ресурсах, дивидендную полити ку и конкурентную позицию.

Чем выше уровень финансового, материаль ного, персонала обеспечения конкретного проекта, тем выше его надежность и защищенность. С другой стороны точно таким же образом, суммируются все возможные риски данного проекта. И естественно, что степень рискованности данного инвестиционного проекта можно определить как отношение этих двух противодействующих факторов. С учетом сводных оценок обеспечения надежности проекта и уровня рисков формула (2.1) в исследовании можно предло жить следующую формулу для определения уровня рисков инвестиционного проекта:

(49) S Pj j = B= N Kk k = где B – показатель уровня рисков инвестици онного проекта;

Pj – уровень обеспечения надежности j – го блока;

S- число блоков обеспечения надежности про екта;

Kk – уровень вероятности k-го источника рис ка;

N – число потенциальных рисков.

По аналогии оценки уровня вероятности ис точников рисков, применим метод ранга со шкалой относительности в пределах от 0 до 1 и для оценки обеспечения степени надежности проекта. В таблице 18 представлены результаты оценок уровня обеспе чения соответствующих блоков надежности, полу ченные в ходе проведения экспертного опроса.

Таблица 18. Расчет обеспечения проекта Удельная Весовой Оценки Весовой оценка коэфф.

Наименование блока обеспече коэффи обеспече по бло ния циент ния кам 1. Имущество Здания и сооружения 0,8 0,2 0, Земля 1 0,2 0, Долгосрочно арендуемые основ 0,5 0,05 0, ные средства Нематериальные активы 0,6 0,1 0,06 0, Материалы 0,7 0,1 0, Малоценные и быстроизнаши 0,9 0,1 0, вающиеся предметы Оборудование 0,7 0,1 0, Вспомогательные производства 0,1 0,05 0, Готовая продукция 0,2 0,1 0, 1 0,7 0, 2. Финансы Акционерный капитал 0,9 0,3 0, Оборотные средства 0,7 0,2 0, Кредиты 0,5 0,05 0, Счета к получению 0,2 0,05 0, Предоплаченные расходы 0,3 0,03 0,009 0, Инвестиции в ценные бумаги 0,8 0,05 0, Отсроченные налоговые платежи 0,3 0,1 0, Нераспределнная прибыль 0,2 0,01 0, Полученные авансы 0,2 0,01 0, Резервы 0,4 0,1 0, Возможность дополнительного 0,5 0,1 0, финансирования 1 0,618 0, 3. Кадровое обеспечение Руководители 0,8 0,5 0, Специалисты 0,6 0,3 0,18 0, Рабочие 0,5 0,2 0, 1 0,68 0, Суммарное обеспечение, Р 0, Предлагаемые блоки для расчета обеспечения проекта выбраны как наиболее уязвимые при плани ровании инвестиций. При необходимости они могут быть детализированы на составляющие для повыше ния точности оценки.

Уровень рисков рассматриваемого проекта бу дет равен:

Pj 0, = 27, = j = B= 0, Kk k = Они используются как базовые и не превыша ют суммарного максимального значения - 1. Оценив уровень надежности каждого из выбранных блоков обеспечения инвестиционного проекта, рассчитываем показатель уровня риска инвестиционного проекта по формуле.

3.7. Разработка мер (угроз и возможностей) по определению потенциального возврата рисков Для того чтобы определить является ли полу ченный уровень рисков инвестиционного проекта приемлемым и сделать вывод по проекту, необходи мо нормировать функцию B.

S (50) Pj j= B= N Kk k = где B – показатель уровня рисков инвестици онного проекта;

Pj – уровень обеспечения надежности j – го блока;

S- число блоков обеспечения надежности про екта;

Kk – уровень вероятности k-го источника рис ка;

N – число потенциальных рисков.

Для нормирования рассмотрим несколько ин вестиционных проектов из разных областей.

В качестве сопоставления были взяты одина ковые параметры сравнения по следующим инвести ционным проектам:

1) Строительство завода 2) Выпуск пенобетонных блоков 3) Прием средств через торговые автоматы 4) Строительство дробильно-сортировочного завода 5) Строительство аэродрома 6) Строительство гостиницы 7) Производство оцинкованной стали 8) Выпуск медтехники 9) Производство стеновых панелей 10) Производство бытовых плит.

Таблица 19.Сводная таблица результатов уровня риска по инвестиционным проектам 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Р 0,6756 0,5562 0,5805 0,551 0,8058 0,4644 0,5824 0,544 0,472 0, Ki 0,0246 0,008 0,0213 0,0385 0,028 0,0127 0,003 0,0231 0,065 0, В 27,46 69,53 27,25 14,31 28,78 36,57 194,13 23,55 7,26 11, Как видно из приведенных данных, уровень риска проектов колеблется от 14,7769 до 305,8. Такое расхождение в уровне риска проектов свидетельству ет о достаточно разнородных начальных этапах в рассматриваемых проектах, которые зависят от структуры капитала, конкурентной среды, влияния нормативных документов и т.д.

Однако, такая оценка наглядно показывает, что при моделировании будущих потоков инвестиций оценка проекта должна оцениваться с позиций уров ня рисков проектов, так как достаточное расхождение в итоговом результате уровня рисков может в резуль тате повлиять на течение самого проекта.

2,5 2 Р 1,5 Ki 1 В 0,5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Рис. 34. График уровня рисков исследуемых про ектов По полученным результатам в работе можно предложить следующие пороговые значения показа теля уровня рисков инвестиционного проекта (табл.20):

Таблица 20. Пороговые значения показателя уровня рисков инвестиционного проекта Уровень рисков Баллы Критический Низкий 10- Высокий 70- Достаточно высокий 150 и выше В настоящее время только вырабатываются критерии уровня рисков инвестиционных проектов и нет общепризнанных значений данной величины.

Статистика по этому вопросу практически отсутству ет. В настоящей работе делается первая попытка вве сти критерий рисков проектов. Естественно, что чем выше материальная, финансовая, кадровая обеспе ченность данного проекта, тем выше его уровень рисков, а в зависимости от усиления фактора угроз проект может переходить с одного уровня рисков на другой.

Так как угроза рассматривается нами как опасность причинения риска, то проявляется связь проблем рисков инвестиционного проекта с катего рией «экономического ущерба».

Под ущербом понимается невыгодные для собственника имущественные последствия, возник шие в результате правонарушения. Ущерб выражает ся в уменьшении имущества, либо в недополучении дохода, который был бы получен при отсутствии правонарушения (упущенная выгода).

Проявления возможного ущерба инвестици онному проекту могут быть различны:

моральный и материальный ущерб деловой репутации организации;

финансовый ущерб от разглашения защищае мой (конфиденциальной) информации;

материальный (финансовый) ущерб от необ ходимости восстановления нарушенных защищаемых ресурсов;

материальный ущерб (потери) от невозможно сти выполнения взятых на себя обязательств перед третьей стороной;

моральный и материальный ущерб от дезорга низации деятельности организации;

материальный и моральный ущерб от наруше ния международных отношений.

В данном перечне возможного ущерба мы со знательно подчеркиваем вред морального ущерба ин вестиционному проекту, т.к. практика внедрения ин вестиционных проектов показывает, что учет финан совых потерь от дезорганизации или разглашения конфиденциальной информации в наукоемких проек тах может составить значительные суммы.

Ущерб может быть причинен каким-либо субъектом и в этом случае имеется на лицо правона рушение, причиненный ущерб должен квалифициро ваться как состав преступления, оговоренный уго ловным правом.

Определив показатель уровня вероятности угроз инвестиционного проекта и зная сумму инве стиций, предлагается определять возможный ущерб инвестиционного проекта как произведение объема инвестиций на проект на скорректированный показа тель уровня угроз по следующей формуле:

U = I K ', (51) где U – возможный ущерб, I – объем инвестиций по проекту, K’ – скорректированный показатель уров ня вероятности угроз.

В связи с возможностью существенного рас хождения в оценках экспертов в следствие допуще ния малоопытности некоторых из них по тем или иным вопросам, предлагается ввести коэффициент экспертного опроса для сглаживания показателя Ку. В этом случае, показатель уровня угроз проекта опре деляем следующим образом:

K ' = K (1± 510 2 Q), (52) где Q – коэффициент экспертного опроса.


Зависимость показателя уровня вероятности угроз от числа экспертов и количества итераций, проводимых при опросе, предлагается выразить сле дующей формулой:

Q = 12 / N х 0,95n, N – число экспертов задействованных в оценке уровня угроз, n – число итераций экспертной оценки уровня угроз.

При проведении диссертационного исследова ния и оценки уровня угроз было принято, оптималь ным числом привлекаемых экспертов, является 12.

Естественно, чем большее число экспертов привлекается для оценки вероятности того или иного события, тем выше точность оценки. И в этом смысле никакого ограничения по числу экспертов сверху нет.

Однако, чем больше число привлеченных экспертов, тем выше затраты и в каждом конкретном случае ко личество экспертов определяется степенью сложно сти поставленных задач и бюджетом проекта. В слу чае использования экспертов в количестве 12 человек среднеквадратичная оценка не превышает 5% от среднего значения результата, что для результата большинства практических задач является величиной вполне приемлемой.

3.8. Разработка инструментов тестирования рисков в жизненном цикле инвестиционного проекта.

Предлагается ввести определение - интеграль ный систематический риск инвестиционных проек тов, который:

отслеживает зависимость будущих доходов от про гнозируемых изменений процентной ставки, позволяет корректировать инвестиционный бюджет по результатам финансового периода;

позволяет учитывать зависимость платежей от недоучтенных рисков.

Пусть NPV - чистая текущая стоимость, i количество платежей, C i - i -й платеж, C0 - перво начальные инвестиции, rk - ставка дисконтирования.

Допустим, что имеется проект с двумя плате жами и фиксированным NPV, тогда:

C1 C (53) NPV = C0.

+ 1 + r1 (1 + r1 )(1 + r2 ) Пусть имеются инвестиции C0. Перенесем в формуле (53) все известные значения в правую часть.

C2 C (54) = ( NPV + C0 1 ) (1 + r1 ).

1 + r2 1 + r Так как в правой части формулы 43 стоят за данные величины, то ее можно обозначить через не которую константу K :

C1 (55) К = ( NPV + C0 ) (1 + r1 ).

1 + r Обозначим C 2 через y, а (1 + r2 ) через x.

Мы полагаем без ограничения общности, что 0 r 1, тогда 1 x 2. Величина C 2 (сумма второго пла тежа) ограничена сверху неким C2max. Снизу C ограничено C2min, который мы определяем из условия NPV нулю при r2 =1, т.е:

равенства min C = C0 (1 + r1 ) C1 (56) Отобразим эти ограничения графически (рис.

35) и построим прямую y = Kx, полученную из фор мулы 44.

y Предпочтительная зона для инвестора А4 А max C y= Kx С С Положительная зона Отрицательная зона С С min Риск, способный C2 остановить проект А1 А x 1 Рис. 35. Схема распределения рисков в инвести ционных проектах Наклон прямой y = Kx определяется коэффи циентом K.

Область А1А2А3А4 ограничивает все возмож ные варианты, куда может попасть значение C 2.

На прямой y = Kx находятся запланированные значения последующих платежей. В силу неопреде ленности могут возникать ситуации, когда события отклоняются от прогнозируемых. Это может быть связано с изменением законодательства, цен на жи лье, работы, потребляемое сырье, какими-либо внут ренними изменениями. То есть существует вероятность потери вложенных ресурсов, уменьшения или увеличения за планированной прибыли.

Зона А1С1С2А2 - неблагоприятная зона, так как точка C1 соответствует планируемому значению вто рого платежа при r2 = 0. Все же значения второго платежа внутри данной зоны меньше этого значения.

Назовем этот сегмент абсолютно отрицательным, где существует вероятность, что проект будет останов лен.

Сегмент С4С3А3А4 предпочтительная зона для инвестора.

Но реально работающий сегмент будет С1С2С3С4. Здесь могут возникать как положительные, так и отрицательные ситуации. Назовем соответ ственно два треугольника, составляющих этот сег мент, условно положительным (верхний) и условно отрицательным (нижний). В них существует вероят ность перехода из одной зоны в другую.

Так как в сегментах над прямой y = Kx при быль становится больше планируемой, а под ней ли бо становится меньше, либо возникают убытки, то риск инвестирования соответствует отношению пло щадей:

3 min K C S фигуры под прямой y = Kx S A1C3C1 A2 R= = = S фигуры над ней S C1C3 A3 A4 max C2 K (57) Таким образом, под риском мы будем пони мать отношение всех возможных вариантов сниже ния запланированного NPV или получения убытков ко всем вариантам получения NPV больше заплани рованного.

y y = K1 x А4 А max C2 y = Kx С С y = K2 x С1 С min C А1 А x 1 Рис. 36. Варианты сравнения NPV и риска Как было сказано, на прямой y = Kx находят ся прогнозируемые значения второго платежа. На са мом же деле ситуация может развиваться как в поло жительном, так и в отрицательном направлениях, причем предельные значения для этих отклонений будут соответствовать прямым: y = K1 x и y = K 2 x (рис. 36). Если реальные события развиваются по прямой y = K1 x, то риск инвестирования вычисляет ся по формуле 58:

2 C 2min Sфигуры подпрямой y = K 1 x R= = 3. (58) Sфигуры над ней K Аналогично рассчитывается риск для прямой y = K 2 x по формуле 59:

Sфигуры пд прямой y = K 2 x K R= = Sфигуры над ней 2 C 2max K (59) Ясно, что прямые y = K1 x и y = K 2 x (см. рис.

3.3.7) отражают крайние ситуации, так как при K K1 для некоторых значений r2 C2 C2min, а при K K1 мы получаем C2 C2max, что противоречит условиям.

Мы рассмотрели простейшую ситуацию, когда при неизвестном r1 гарантирован первый платеж C1.

Анализ усложняется, когда неизвестны оба платежа ( C1 и C 2 ), но известно r1. Обратимся снова к (58) и перенесем все известные величины в правую сторо ну:

C C1 + = ( NPV + C0 )(1 + r1 ) (60) 1 + r По аналогии с предыдущим случаем введем обозначения:

( NPV + C0 )(1 + r1 ) = a C1min z C1max, C1 = z :

C2min y C2max, C2 = y :

1 + r2 = x : 1 x 2.

Подставив в (60) введенные обозначения, по лучим:

y = a z z x (61) Графически эта функция f ( x, z ) = a z z x отображается в пространстве как некая неровная поверхность (рис. 37), т.к. плате жи поступают неравномерно.

Положительная зона y C 2max min C x Отрицательная зона z Рис. 37. Модель оценки рисков в инвестиционном проекте Данная поверхность находится внутри парал лелепипеда, ограниченного прямыми в соответствии с условными обозначениями. Она разбивает его на две части (нижнюю и верхнюю). Все точки поверхно сти отражают возможные (предполагаемые) значения второго платежа в зависимости от первого и от став ки дисконтирования ( r2 ).

В пространстве под поверхностью располага ются значения, в которых инвестор теряет часть за планированной прибыли или несет убытки. Как и в первом случае, выделяется 4 зоны: условно положи тельная, условно отрицательная, абсолютно положи тельная и абсолютно отрицательная.

По данному ранее определению, риск - это от ношение всех отрицательных исходов ко всем поло жительным. Таким образом, для количественной оценки риска необходимо определить объемы фигур, расположенных под плоскостью и над ней.

Для минимизации рисков предлагается клас сификация рисков и путей снижения их при реализа ции инвестиционных проектов (табл.21).

Оценка рисков производится в процессе пла нирования проекта и включает качественный и коли чественный анализ. Если по итогам оценки проект принимается к исполнению, то перед предприятием встает задача управления выявленными рисками. По результатам реализации проекта накапливается ста тистика, которая позволяет в дальнейшем более точ но определять риски и работать с ними. Если же неопределен ность проекта чересчур высока, то он может быть отправлен на доработку, после чего снова производится оценка рисков.

Таблица 21. Классификация рисков при инвести ровании и пути их минимизации Тип риска Влияние Пути снижения Рыночный Высокое Большая база для анализа, создание уникальных продуктов Связанный с земельным Высокое Анализ законодательства, документов участком на участок Финансовый Нормальное Привлечение клиента на ранних ста диях проекта Строительный Нормальное Тщательный отбор подрядчика Коммуникаций Высокое Тщательная работа с документами Эксплуатационный Низкое Привлечение профессиональных эксплуатационных организаций Риск персонала Высокое Создание системы контроля за реали зацией проекта, ведение архива про екта Порядок управления проектными рисками, а также сбора и использования статистической инфор мации в конкретной ситуации зависит от специфики компании и реализуемого проекта.

3.9. Разработка моделей риска На данный момент стандартом в измерении рыночных рисков является Мера риска Value-at-Risk (VaR), и для ee вычисления разработано множество моделей и методов их реализации, классификация моделей, используемых для вычисления VaR, а также обзор наиболее распространенных из них приведен ниже.

На рис.38 приведена классификация различ ных моделей, используемых для вычисления VaR.

Мера риска VaR Метод вариаций-ковариаций Распределения, отличные от Метод вариаций-ковариаций Распределения, отличные от Непараметрические методы:

Непараметрические методы: (гипотеза о многомерном нормальном нормального:

(гипотеза о многомерном нормальном нормального:

- Историческое моделирование - Историческое моделирование рампределении) - EVT рампределении) - EVT Непараметрические Параметрические модели Непараметрические Параметрические модели модели (ко)вариаций (ко)вариаций модели (ко)вариаций (ко)вариаций - Постоянные вариации - Ядерные оценки - Постоянные вариации - Ядерные оценки - Экспоненциально- - Разложение Фурье - Экспоненциально- - Разложение Фурье взвешенные вариации - Вейвлет-разложение взвешенные вариации - Вейвлет-разложение - GARCH-модели - Историческое - GARCH-модели - Историческое -EVT моделирование -EVT моделирование Рис. 38. Классификация моделей для вычисления меры риска Следует отметить, что при прогнозировании показателей, характеризующих, в том числе, инве стиционные риски и представляемых в виде времен ных рядов, рекомендуется использовать методы, учи тывающее различный вклад имеющихся наблюдений в прогнозное значение. Именно более поздние наблюдения оказывают самое существенное влияние на прогнозное значение. К таким методам относятся:


1. метод экспоненциального сглаживания (Брауна);

2. метод Хольта—Винтерса;

3. метод авторегрессии.

Совокупность вышеперечисленных методов, в своем многообразии хотя и дает мощный инструмент для анализа, но вносит некоторую путаницу.

Так информативность и результативность для одного и того же проекта в разных моделях рисков будет разной. К тому же эффективность разных мо делей рисков в разных секторах рынков и разных от раслях будет не однозначной. В условиях же глоба лизации экономических процессов становится необ ходимым иметь инструмент оценки инвестиционных рисков одинаково эффективный на разных этапах и проектах внутри одной отрасли. При этом следует учесть, что вероятностная оценка наступления раз личных рисков, и последующее приведение их к де нежным потерям является достаточным инструмен том только для узкой группы проектов. Для внут риотраслевой и групповой оценки рисков, данный метод, может быть не применим. В условиях слож ных систем, риск лучше всего определить как воз можную опасность какого-либо неблагоприятного исхода. Данное определение является широким опи санием термина риск. Оно не сводится к ограничен ному пониманию риска как величины, которая может быть оценена вероятностно. В сложных системах транспортной отрасли следует принять следующую классификацию рисков: 1. количественно определя емые риски;

2. качественно определяемые риски Третьим классом могут стать не определяемые риски. Вероятность таких рисков не может быть про считана математически или учтена моделью.

Существуют также классификация, определя емая по действию рисков, так действию некоторых подвержены все без исключения хозяйствующие субъекты, некоторым специфическим видам риска, характерны определенные виды деятельности.

Для построения модели возможных рисков следует классифицировать риски и их причины по группам, с сведением их к единой шкале, что в свою очередь позволит в конечном анализе инвестицион ной модели оперировать в приведенными коэффици ентами. (4) В таб. 22 приведен неполный перечень воз можных рисков для транспортной отрасли. Все при веденные риски могут быть оценены при помощи стандартных методов VaR.

Таблица 22. Перечень возможных рисков и мето ды их оценки Методы оценки Виды рисков Причины рисков Неустойчивость 1. рост цен на услуги в Вероятностно спроса перевозок. результате увеличения статистическое себестоимости моделирование 2. снижение уровня ЕVТ платёжеспособности потребителей Вайвалет преобразо 3. изменение качества вание услуг 4. изменение требова ний потребителей 5. снижение цен конку рентами 6. появление альтерна тивного продукта 7. появление новых кон курентов Рост цен на сы- 1.Увеличение затрат на Вайвалет преобразо рье, электроэнер- перевозки и обслужива- вание гию топливо ние, как следствие уве- Исторический метод личение себестоимости 2. Увеличение спроса на более дешевые источ ники услуг Невыполнение 1Зависимость от по- Хольта—Винтерса контрактов на ставщиков, несвоевре- метод экспоненци перевозки менная поставка ими ального сглаживания необходимого сырья;

2.Недобросовестность персонала поставщика и нашей организации;

3.Отношение местных властей: возможность введения ими дополни тельных ограничений (налогов), осложняю щих продвижение услуг и проекта в целом;

4.Форс-мажорные об стоятельства.

Снижение объёма 1.Увеличение цен на Исторический метод услуг сырье, материалы, топ- Конкурентный ана ливо, электроэнергию;

лиз 2.Снижение качества Оценка методом услуг;

«Стратегических 3.Появление на рынке часов»

новых конкурентов.

4. Снижения качества сопутствующих (обслу живающих) подразделе ний.

Ухудшение каче- 1.Сокращение транс- Метод моментов ства перевозок портного парка;

ЕVТ 2.Снижение качества Метод Хольта— транспортного парка Винтерса 3. снижения качества сопутствующих (обслу живающих) подразделе ний.

Риск неполуче- 1.Принятие поставщи- Оценка случайных ния ком решения об измене- величин материалов из-за нии условий контракта Вайвалет преобразо расторжения на поставку;

вания заключённых 2.Форс-мажорные об- Ряды Фурье договоров на стоятельства, приводя поставку щие к невозможности доставки сырья необхо димого для оказания услуг.

Политический Возможность возникно- Изучение трендов риск вения убытков или со- средних и крайних кращения размеров значений прибыли, являющихся Ранжирование фак следствием государ- торов ственной политики.

Отраслевой риск Вероятность потерь в Детерминированные результате изменений в методы анализа дан экономическом состоя- ных нии отрасли и степенью этих изменений. Исторический метод Метод авторегрессии Межотраслевой Вероятность потерь в Оценка статистики риск результате изменений в интервальных дан экономическом состоя- ных нии смежных отраслей Метод математиче и степени этих измене- ских ожиданий ний.

Многообразие методов и их эффективности относительно различных рисков, требует, прежде всего, методики оценки их общего влияния на инве стиционный проект. Если же учесть тот факт, что не все риски могут быть оценены в приделах схожих методик, то становится очевидным необходимость приведение рисков к общей системе оценки.

Вариантом такой модели может служить ин тегрированная модель коэффициентов, где часть рис ков. Например, политических или региональных мо жет быть представлена для отрасли или сегмента от расли, единым коэффициентом от 0 до 1.

Кроме того в такой методике может быть учтены интересы общества и государства, методом видения коэффициентов альтернативных рисков. К таковым относятся, прежде всего, риски, наступление которых само по себе не несет прямых финансовых потерь или угроз.

Естественным выглядит то обстоятельство что прямое суммирование или произведение коэф фициентов является неоправданным и малоэффек тивным.

Так коэффициенты альтернативных и нефи нансовых рисков должны быть вынесены в множи тель, а модель оценки финансовых рисков должна быть построена с учетом теоремы средних, что обес печивает более высокий результат точности прогно зирования. С другой стороны, общий риск модели всегда будет равен максимальному значению опреде ляемых рисков, что, по сути, сводит задачу построе ния модели к нахождению экстремумов заданных си стем уравнений.

Не однозначное положение в подходе к оценке множественных рисков соответственно не может не сказаться на эффективности прогнозов модели. Это вызывает необходимость приведения степени экс тремальных рисков к обобщенной модели классов множеств, характеризирующихся вероятностью не управляемых событий.

Такой моделью может послужить сводная ме тодика на основе анализа сетей Петри, с включением Вайвалет анализа и учетом особенностей Скрытых Моделей Маркова. (СММ) Тогда в нашей задаче потребуется точное от деление риск-процессов от устойчивых процессов.

Учтем что множества возможных значений всех свойств— дискретные и ограниченные.

Тогда вся система состояний модели рисков может быть задана при помощи трех шкал (осей): Т, А, П. где Т – ось времени, А- ось активности (рис ков), П – Ось процессов. Изменение активности мо дели рисков, будет выражаться в данном случае из менением значения А бизнес процесса от Т. Или:

f(п,t) = A.

{ Fi(пi,t)} = {Ai} = где - множество значений А (62) Предположим, что на значение состояний повлиял случайный риск-фактор. Тогда значение t+1 может быть представлено через значение t с учетом влияющих неучтенных факторов как состоя ний переходов:

S() = Sp(), St()) (61) где Sp() - состояние позиций сети, аt () - со стояние переходов. t – переход системы, – время, р – состояние системы.

Ф.2. может быть проанализирована с помощью сетей Петри. Данный метод позволяет локализиро вать и оценить влияние неизвестных составляющих СММ в виде математического выражения, пригодно го для дальнейшего анализа в рамках методологии.

Сложность анализа поведения сетей Петри со стоит в том, что приходится одновременно следить за положением нескольких точек и запоминать эти си туации. Поведение сети Петри в явном виде описы вается с помощью графа достижимых маркировок, который в некотором смысле аналогичен квивалент ной параллельно-последовательной схеме (П-схема), построенной по заданной мостиковой схеме.

Основное достоинство П-схем,, состоит в том, что для каждой из них структура и поведение могут быть описаны одной и той же булевой формулой, что позволяет выполнить ее формальные преобразования с целью упрощения структуры без изменения пове дения. Временной сетью Петри будем называть пя тёрку N = (P,T,F,W,D), где P ={p} - конечное множе ство позиций, T ={t} - конечное множество перехо дов, F (P T) U (T P) - конечное множество дуг, W :

- F N кратность дуг, D :

- T N времена срабатывания переходов;

N - множество натуральных чисел.

Таким образом, временная сеть Петри пред ставляет собой двудольный ориентированный граф, дополненный характеристиками дуг и вершин, пред ставленными натуральными числами.

Функционирование временной сети Петри бу дем рассматривать в дискретном времени, разбитом на равные промежутки, именовать их будем риск периодами или тактами;

для нумерации тактов будем использовать целые числа =1,2,.... что соответству ет нашей модели.

Следует отметить что модель риск-процессов описывается стандартной системой на основе пра вил функционирования сети.

На основе этих правил построено уравнение состояний временной сети:

• µ'р()= µ р(-1)+wt,p·ut(-dt) t P µр()= µ’ р()-w p,t ·ut() t P• µр()0, рР t()= & µ'd()/ w d,t t •P 0 ut() t(), t T (62) S(0)=S0, = 1,2… Уравнение состояний является полным фор мальным описанием динамики временной сети Пет ри. Заметим, что система (62) содержит не только уравнения, но и неравенства, что отражает недетер минированный характер поведение сети. Заметим, что недетерминированность обусловлена тем, что, во первых, не требуется немедленный запуск возбуж дённого перехода и, во-вторых, конфликтами при за пуске переходов, имеющих общие входные позиции.

С точки зрения анализируемых состояний ак тивности сети, это означает следующее: в модели по ведения риск-процессов, любая пара активирующих и активируемых процессов, может быть инициирова на в СММ (скрытой модели Маркова) с учетом за держки, обусловленной процессами более высокого приоритета, а во вторых может быть представлена в в виде системы доминантных переходов, что позво ляет решить проблему соотношений экстремумов к приведенным состояниям риск-модели.

Но так как состояние временной сети включа ет в себя также характеристики переходов, фундаментальное уравнение + () = -t()| t T, где +t()= ut (-dt) =1, (63) необходимо дополнить уравнением пред ставляющим динамику активности переходов. Для каждого перехода временной сети введём величину t () равную количеству каналов перехода t T актив ных в такте :

t ()= ut (-) =0, dt-1 (64) Так как запуск перехода t увеличивает вели чину t() на единицу, а завершение перехода t уменьшает величину t () на единицу, изменение ко личества активных каналов переходов во времени описывается уравнением:

t() = t( 1) ut( dt) + ut() Если выразить значение t() в произвольном такте через начальное значение, получим:

t() = t(0) - ut (- dt)+ ut () =1, =1, (65) Дальнейший анализ системы риск-процессов может быть проведен с помощью Вейвлет анализа.

Вейвлет-анализ прежде всего в отличие от фракталь ного не предполагает масштабной инвариантности.

В основе циклического анализа лежит последова тельное выделение компонент временного ряда, представленных элементами базиса sin(2/k+), k=1, …, n/2, где n — число отсчетов временного ряда, то есть выделяются значимые циклические компоненты временного ряда на разных масштабах.

Заметим, что нестационарные временные ряды можно разделить по типу Не стационарности на три достаточно общих класса:

— ряды, нестационарные в малом, когда со храняется закон распределения или его основные па раметры, а меняется математическое ожидание или дисперсия;

— ряды, нестационарные в большом, когда меняется, например, закон распределения;

— существенно нестационарные ряды, когда не только меняется закон распределения случайной величины, но и не существует аналитического представления тренда временного ряда, т.е. его невозможно выделить в ви де функциональной зависимости.

Пусть существующий нестационарный вре менной ряд представим в виде последовательности динамически наблюдаемых в процессе испытаний значений. Будем считать, что, согласно определению существенной не стационарности, на каждом из сег ментов, где свойства ряда меняются незначительно, временной ряд описывается моделью:

y(t)=с(t)+ ai sin(it+i) +n(t) (66) где с(t) — тренд, ai, i, i i — амплитуда, ча стота, сдвиг по фазе i-ой циклической компоненты, n(t) — иррегулярная компонента.

В основе вейвлет-методов нахождения мо ментов изменения свойств, базирующихся на идее многоуровневых контуров, лежит связь локальной регулярности функции со значениями коэффициен тов разложения по ортонормированному вейвлет базису.

Локальную регулярность функций можно определить с помощью экспоненты Липшица, что эквивалентно определению принадлежности классу Гельдера с показателем.

Если для преобразования Фурье мы имеем только необходимое условие глобальной регулярно сти, то, используя вейвлет-преобразование, можно сделать вывод о локальной и глобальной регулярно сти сигнала (процессов). При реализации вейвлет методов обнаружения пытаются оценить локальное асимптотическое поведение вейвлет-преобразования исходного сигнала Wf(s,x) для различных х при s0, где s — уровень (масштаб) вейвлет-Преобразования.

В нашей задаче анализа экстремумов, можно поступить следующим образом.

Рассмотрим случай нахождения момента скачкообразного изменения параметров циклической компоненты, имеющей вид h(x)=Asin(0x), где А — амплитуда, 0 — частота синусоиды. Если считать, что используемый вейвлет (х) антисимметричен, то вейвлет-преобразование h(x) [8]:

|Wh(s, x) |=| A|| cos 0x || €(s 00) | где €( ) — преобразование Фурье вейвлет функции (х).

При фиксированном х поведение |Wh(s,x)| с ростом s зависит от поведения | €(s00 ) |. Пусть | €( ) | достигает максимума при = m для фик сированного х, тогда |Wh(s,x)| максимально при s0= m/ 0. Из равенства (2) следует, что если (x) анти симметричен, то для синусоиды точки n, n Z, яв ляются точками локального максимума вейвлет преобразования.

Можно показать, что величина скачка в тер минах вейвлет-преобразования удовлетворяет урав нению:

! ! !!

|| 2||| cos ! ! ! || ! ! ! | (67) Таким образом, нахождение моментов изме нения свойств случайного процесса, описываемого моделью, можно свести к нахождению всплесков и точек изменения дисперсии ДВП Полное состояние системы, выполненное в виде сети Петри будет описывается системой уравне ний, в тоже время, учитывая динамику сетей Петри, можно с высокой точностью утверждать что в цикле Т состояние системы будет манятся незначительно и имеет вид (68) для временных рядов.

Учитывая что, t() = t(0) - ut (- dt)+ ut (), =1, =1, (68) определяет активность сети в момент t, тогда изменение t() на протяжении некоторого проме жутка времени можно выразить через (7) f( t()) = y(t)=с(t)+ ai sin(it+фi) +n(t) = f( t(0) - ut (- dt)+ ut ()) =1, =1, тогда с(t) +n(t) = f(t(0) - ut (- dt)+ ut ()) -ai sin(it+фi) =1, =1, (69) собственно именно n(t) и есть риск компонент.

Объединение двух методик позволяет согласо вать два класса рисков, имея достоверную оценку модели. Единственным недостатком такого подхода является невозможность рассмотрения модели в срезе влияния и анализа неучтенных риск –факторов на модель инвестируемого проекта.

Решение этой проблемы может лежать в плос кости дополнения модели рисков дополнительным компонентом анализа. Введения в модель СММ поз воляет устранить такой недостаток.

Так в рамках CMM есть два независимых утверждения, обеспечивающих сходимость данного алгоритма:

-я скрытая переменная при известной ( 1) - ой переменной, независима от всех предыдущих ( 1) переменных, то есть ! !!!, !!!, …, !, ! = (! !!! ) (70) е известное наблюдение зависит только от t-го состояния, то есть не зависит от времени, !, !, !!!, !!!, …, !, ! = (! ! ) (71) Данные утверждения в рамках модели озна чают следующее: в рассматриваемой модели сети Петри, активный риск-процесс, не зависит от преды дущих состояний модели, то есть при состоянии мо дели в такте i:

µp () = µp (0) + wt p • ut (-dt)- wt p • ut (0) (72) =1, t •p =1, t •p искомый компонент будет находится в преде лах состояний добавочных компонент:

µа() = wt p • ut (-dt)- wt p • ut (0) =1, t •p =1, t •p (73) или из текущего состояния:

µа () = wt p • ut (-dt)- wt p • ut (0) = µp () - µp (0) =1, t •p =1, t •p (74) Но если, (70) характеризует состояние внеш них позиций модели в системе Петри, то можно определить характеристики динамики перехода мо дели, характеризующие активность внешних компо нентов модели рисков, для чего найдем а() t() = t(0) - ut (- dt)+ ut () =1, =1, а() =ut (- dt)+ ut () =1, =1, (75) или через начальное и текущее состояние:

а() =ut (- dt)+ ut () = t()- t(0) =1, =1, Оценка вероятности уже сама по себе является мощным инструментом анализа рисков, но с учетом нашей модели необходимо вычислить компоненты взаимосвязей нашей модели.

Запишем уравнение для расстояний Кульбака – Лейбера:

! (!) D!" p!, p! = ! p! (x) log !! (!).

!

Определим распределения p1 и p2 :

!(!,!|!! ) !(!,!|!) (76) ! =, ! = !(!|!! ) !(!|!) Тогда расстояние Кульбака – Лейбера для распределения p1 и p2 :

!

0 !", ! = ! log !

!

, !

, = log =, ! !

!

(, |) (, |) = log + log (, |! ) (|) !

!! (!) (77) log !! (!) Обозначим как доверительный интервал log(R/S) Для сети Петри, имеющей состояние перехо дов и положений модели система:

= 0 + R· Где R = E,E отражает динамику изменения активности риск-компонент, выраженную изменением в выпол няемых процессах и задачах, или в выражении через начальное состояние сети:

t() = t(0) - ut (- dt)+ ut () (78) =1, =1, тогда полная модель состояний для j в момент времени :

!

! + 1 = ! (!!! !!! ! !" ) (79) Таким образом, мы имеем полное формальное описание модели рисков.

Многообразие методов и их эффективности относительно различных рисков, показывает, оценку их общего влияния на инвестиционный проект. Если же учесть тот факт, что не все риски могут быть оце нены в пределах схожих методик, то становится оче видным необходимость приведение рисков к общей системе оценки.

Представленные направления разработок, ме тодики, моделей оценки рисков могут быть примене ны в решении основных задач в сфере совершенство вания методов государственного регулирования в сфере финансирования отраслей российской эконо мики, обеспечивающей достижение целей и индика торов экономической стратегии: повышения инве стиционной привлекательности отраслей, совершен ствование нормативно-правовой базы и совершен ствование методов государственного регулирования, направленных на повышен ие инвестиционной при влекательности различных отраслей экономики;

со вершенствования экономических и финансовых ме ханизмов, включая государственно-частное партнер ство.



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.