авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ А.В. Крюков, В.П. Закарюкин МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ...»

-- [ Страница 2 ] --

I I ~ ~ Uk Ui Uk 1 ~ Ui ~ ~ Ski нг = U k & k i = Pk i нг jQ k i нг = Pнг k i jQ нг k i Pi k + jQ i k ;

I Pнг k i jQнг k i (Pнг k i jQнг k i )(U k ' jU k ") ~ Ski нг = = ;

~ (U k ' Ui ') j(U k " Ui ") Ui 1 ~ Uk (Pнг ki jQнг ki )[U k ' (U k ' Ui ') U k "(U k " Ui ")] ~ Ski нг = U ki j(Pнг k i jQ нг k i )[U k " (U k ' U i ') + U k ' (U k " U i ")] ;

U ki A ki C ki Pki нг = ;

Q ki нг = ;

Bki Bki ( ) Aki = Pнг ki Uk ' 2 Uk "2 Uk ' Ui '+ Uk " Ui " Qнг ki (2 Uk ' Uk "Uk " Ui 'Uk ' Ui ") ;

Bk i = (U k ' U i ') + (U k " U i ") ;

2 ( ) C k i = Qнг k i U k ' 2 U k " 2 U k ' U i '+ U k " U i " + Pнг k i (2 U k ' U k " U k " U i ' U k ' U i ").

Поток мощности в RL-ветвь ki из узла k можно определить следую щим образом:

Pk i jQ k i = U k & k i = U k (U k U i )Y k i = ~ ~& & I = (U k ' jU k ")(U k '+ jU k " U i ' jU i ")(Yk i a + jYk i r ) = [( ]( ) = U k ' 2 + U k " 2 U k ' U i ' U k " U i " j(U k ' U i " U k " U i ') Yk i a + jYk i r );

( ) Pk i = U k ' 2 + U k " 2 U k ' U i ' U k " U i " Yk i a + (U k ' U i " U k " U i ')Yk i r ;

Q k i = ( U k ' U i " U k " U i ' ) Yk i a ( U k ' 2 + U k " 2 U k ' U i ' U k " U i " )Yk i r.

Мощности в шунтах узлов можно найти так:

( ) ( ) Pш k = U k ' 2 + U k " 2 Yk i a ;

Qш k = U k ' 2 + U k " 2 Yk i r.

Потоки мощности в ветви с источниками тока выражаются следую щими формулами:

Sk i ИТ = Pk i ИТ jQ k i ИТ = ± U k J k i = ±(U k ' jU k ")(J k i '+ jJ k i ");

~ ~& Pk i ИТ = ± (U k ' J k i '+ U k " J k i ");

Q k i ИТ = ±( U k ' J k i "+ U k " J k i ');

знак плюс соответствует направлению стрелки источника тока из узла k, минус – в узел k.

Задание фиксированной генерации в ветви между узлами аналогично заданию нагрузки при других ее знаках. Сложнее обстоит дело с заданием фиксированного модуля напряжения между узлами для ветви, баланси рующей реактивную мощность. В этом случае система уравнений должна быть дополнена уравнением типа (3.6):

U k i = (U k ' U i ') + (U k " U i ") = const.

2 2 (3.6) В случае узла, балансирующего реактивную мощность, появляется уравнение такого вида:

U k ' 2 +U k " 2 U k = 0.

Уравнение для узла k будет содержать в левой части нагрузки в уз лах, потери мощности в шунтах узлов, потоки мощности в нагрузочно генераторные или простые RL-ветви, потоки мощности в ветви-источники тока, а в правой части – генерации в узле:

Pн k jQ н k + Pш k jQ ш k + (Pk i нг jQ k i нг )+ ik,нг + (Pk i jQ k i ) + (Pki ИТ jQki ИТ ) = Pг k jQг k. (3.7) ik ik,ИТ После разделения вещественных и мнимых частей можно получить уравнения относительно небалансов мощности в узлах:

WP k = Pг k + Pн k + Pш k + Pk i нг + Pk i + Pk i ИТ ;

(3.8) ik,нг ik ik,ИТ Q ki нг + Q ki + Q ki ИТ.

WQ k = Q г k + Q н k + Q ш k + (3.9) ik,нг ik ik,ИТ Уравнения для ветвей, балансирующих реактивную мощность, сле дующие:

WQk = U k i (U k ' Ui ') (U k " U i ").

2 2 (3.10) Уравнения для узлов, балансирующих реактивную мощность, сле дующие:

WQk = U k U k '2 U k "2. (3.11) Уравнения (3.8)-(3.11) образуют полную систему уравнений устано вившегося режима с ветвями, в которых могут быть нагрузки и источники активной и реактивной мощности.

Выводы Выполнена модификация уравнений метода узловых напряжений для расчетов в фазных координатах с целью учета следующих факторов:

• двухполюсники нагрузок между узлами со статическими характе ристиками;

• регулируемые источники реактивной мощности между узлами;

• ветви с генерацией активной и реактивной мощностей;

• источники электроэнергии, включенные между узлами;

• ветви с источниками тока, в том числе, входящими в состав модели асинхронного двигателя.

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ МЕТОДОМ ФАЗНЫХ КООРДИНАТ 4.1. Общие принципы моделирования электромагнитного поля расчетом режимов системы с индикаторными проводами Разработанные методы моделирования и программные средства мо гут иметь еще одно направление применения: расчеты электромагнитного поля, создаваемого многопроводной линией в окружающем пространстве.

Подобные расчеты проводят для решения вопросов электромагнитной безопасности электроустановок. Межотраслевые правила по охране труда РД 153-34.0-03.150-00 [266] и санитарные нормы СанПиН 2.2.4.1191- [292] устанавливают предельно допустимый уровень напряженности воз действующего электрического поля частотой 50 Гц равным 25 кВ/м и за прещают работу персонала при напряженности выше этого уровня без применения индивидуальных средств защиты. При напряженности ниже 25 кВ/м время пребывания персонала ограничивается, а при напряженно сти менее 5 кВ/м допускается работа без ограничений. Аналогичные тре бования существуют в отношении магнитного поля частотой 50 Гц: при напряженности магнитного поля более 80 А/м время пребывания персона ла ограничивается. Определение допустимого времени пребывания персо нала производится при проектировании установки, при организации и ат тестации рабочих мест расчетным путем или прямыми измерениями пара метров электромагнитного поля. Напряженности электрического и маг нитного полей определяются на высоте 1.8 м от поверхности земли, а так же и в других точках рабочего пространства.

Расчеты напряженностей электрического и магнитного полей линий электропередачи обычно проводятся с привлечением численных методов теории поля, в частности, с использованием первой группы формул Мак свелла, конформных преобразований, эквивалентных зарядов [6], конеч ных разностей и т.д. В отличие от этого описанные выше методы и средст ва расчета синусоидальных режимов электрических систем в фазных коор динатах позволяют произвести вычисление напряженностей с одновре менным расчетом режима электрической системы, возможен учет насыпей и выемок, характерных для контактных сетей электрифицированных же лезных дорог. Программный комплекс расчетов режимов в фазных коор динатах Flow3 позволяет производить полнофункциональное моделирова ние многопроводных линий с любым расположением и соединением пря молинейных параллельных проводов при учете взаимоиндуктивных и ем костных связей. Если какой-то провод не связан с другими, то его напря жение по отношению к земле определяется потенциалом электрического поля в месте расположения провода. Применяя пару изолированных инди каторных проводов для определения потенциалов на разных высотах и расстояниях от центра многопроводной системы, можно вычислить со ставляющие напряженности электрического поля. Для практики наиболь ший интерес представляет вертикальная составляющая, определяемая раз ностью потенциалов проводов U, размещенных на различных высотах при небольшом перепаде высот Y :

U EY =.

Y Начало координат предполагается в центре трассы линии электропе редачи, ось Y направлена вертикально вверх, ось X – вдоль поверхности земли в правосторонней системе координат.

Для определения напряженности магнитного поля требуется два ин дикаторных провода, размещенных на небольшом расстоянии друг от дру га. На конце индикаторных проводов ус Y танавливается перемычка, так что раз- К/с 1 К/с И ность напряжений в их начале определя И ется наводимой в контуре ЭДС. В качест ве примера на рис. 4.1 приведено попе Р1 Р речное сечение тяговой сети для двух путного участка электрифицированной 0 X железной дороги. Индикаторные провода Рис. 4.1. Сечение тяговой сети обозначены символами И1 и И2. В соот ветствии с законом электромагнитной индукции при положительном направлении тока контактной сети от на блюдателя Х-составляющая напряженности магнитного поля определяется по следующему соотношению:

& & U U И & H X = И1, j µ0 S где =314 рад/с, µ 0 – магнитная постоянная, S – площадь контура между индикаторными проводами, j = 1, провод И1 расположен выше провода & & И2. Напряжения U И1 и U И 2 определяются путем расчета режима при за данных токах в контактной сети каждого пути. Y-составляющая напря женности магнитного поля определяется аналогично, только индикатор ные провода располагаются горизонтально на небольшом расстоянии друг от друга, провод И1 левее провода И2.

Вычисление величины вектора напряженности электрического или магнитного поля путем непосредственного суммирования пространствен ных составляющих в квадратурах недопустимо, поскольку эти составляю щие являются комплексными числами, а поле обладает эллиптической по ляризацией. После перехода от комплексных действующих значений j E x = E x e j x, E y = E y e y к временной зависимости можно получить мо & & дуль напряженности поля в функции времени [ ] E ( t ) = 2 E x [sin ( t + x )] + E y sin ( t + y ), 2 2 2 причем направление напряженности в пространстве меняется в течение периода в соответствии с поляризацией поля. Максимальное значение на пряженность поля имеет в моменты времени, определяемые уравнением 1 2E cs +, = ( ) t max arctg 2 Es Ec Ec = (E x cos x ) + (E y cos y ) ;

E s = (E x sin x ) + (E y sin y ) ;

2 2 2 2 2 где 2 2 E cs = E x sin x cos x + E y sin y cos y. Эффективное значение опреде ляется делением максимального значения на 2.

Следует отметить, что программный комплекс Flow3 позволяет ис пользовать в модели ЛЭП до 100 проводов, что приводит к возможности достаточно точного учета насыпей и выемок. Наличие последних практи чески не сказывается на магнитном поле многопроводной системы, по скольку в его формировании участвуют слои земли глубиной порядка од ного километра, но неровности поверхности земли сильно влияют на элек трическое поле, которое мало проникает вглубь земли. При этом неодно родности поверхности типа насыпей и выемок могут быть заменены набо ром заземленных проводов, расположенных на границе неоднородности таким образом, чтобы расстояние между проводами было много меньше расстояния от этих проводов до точки наблюдения.

Проверить корректность предлагаемой методики расчета электро магнитного поля можно сопоставлением результатов расчетов с результа тами аналитической оценки в достаточно простой ситуации трехпроводной линии над плоской землей. Первая группа формул Максвелла для этой системы в матричной форме записывается в следующем виде:

U = AT, где U = [U A U B U C ] – вектор-столбец напряжений проводов по отно &T & & & шению к земле, при линейном напряжении 230 кВ U A =132,8 кВ, U B = 132,8e j120 кВ, U B = 132,8e j120 кВ;

T = [ A B C ] – вектор-столбец &T o o & & & & 11 12 зарядов проводов на единицу их длины, A = 21 22 23 – симмет 31 32 ричная матрица потенциальных коэффициентов, в которой (x i x j )2 + (yi + y j ) 2y ln i, ij = ii = ln, y i – высота располо (xi x j )2 + (yi y j ) 2 0 ri жения провода i радиуса ri над землей, xi – проекция на землю расстояния провода от центра системы проводов, 0 – электрическая постоянная.

Из матричного уравнения определяются линейные плотности заря дов на единицу длины T = A 1 U, из которых можно найти потенциал любой точки M электрического поля:

(x i x M )2 + (yi + y M ) i ln & UM =. (4.1) & (x i x M ) + ( y i y M ) 20 i=1 2 Выбирая две близкие точки поля, расположенные вертикально или горизонтально, можно вычислить вертикальную или горизонтальную со ставляющие напряженности электрического поля, которую следует отне сти к средней точке интервала между индикаторными проводами:

& & & & U UM2 & U UM & E Y = M1 ;

E X = M1.

Y X При координатах проводов, измеряемых десятками метров, доста точно взять расстояние между контрольными точками, равное 10..20 см.

При большом расстоянии до точки наблюдения, существенно превышаю щем высоты расположения проводов и высоту точки наблюдения, формула расчета потенциала (4.1) упрощается:

(x i x M ) 2 + ( yi + y M ) 2 2yi y M ;

ln 2 x M + yM 2 (x i x M ) + (yi y M ) yM i yi.

& UM & 0 x M 2 + y M 2 i = Результаты сопоставительных расчетов электрического поля для ли нии электропередачи 220 кВ с плоским расположением проводов по фор муле расчета потенциала (4.1) и с помощью программного комплекса Flow3 приведены в табл. 4.1. Провода линии в середине пролета находятся на высоте 12 м от поверхности плоской земли с расстояниями между про водами 9 м, симметричное напряжение в линии принято равным 230 кВ.

Различие в результатах по вертикальной составляющей напряженно сти не превышает 0,6%, а в точке максимума поля разница составляет 0,2%. По горизонтальной составляющей различие достигает 1,5%, однако оно связано с принятой точностью вывода результатов в комплексе Flow3, влекущей за собой увеличение погрешности представления малых величин разностей напряжений при расчетах горизонтальной составляющей напря женности поля.

Таблица 4. Сопоставительные расчеты вертикальной и горизонтальной составляющих напряженности электрического поля ЛЭП-220 на высоте 2 м от земли Расчет Flow3 Расчет по первой группе формул Максвелла Y1=2.05 м, Y2=1. X, м U1, кВ U2, кВ Ey, кВ/м U1, кВ U2, кВ Ey, кВ/м Различие, % -20 2,194 2,088 -1,06 2,1905 2,0845 -1,06 0, -15 3,320 3,156 -1,64 3,3148 3,1518 -1,63 0, -10 3,853 3,659 -1,94 3,8474 3,6538 -1,94 0, -5 2,757 2,619 -1,38 2,7530 2,6153 -1,38 0, 0 2,230 2,114 -1,16 2,2269 2,1110 -1,16 0, 5 2,757 2,619 -1,38 2,7530 2,6153 -1,38 0, 10 3,853 3,659 -1,94 3,8474 3,6538 -1,94 0, 15 3,320 3,156 -1,64 3,3148 3,1518 -1,63 0, 20 2,194 2,088 -1,06 2,1905 2,0845 -1,06 0, Y1=2 м, Y2=2 м, X1-X2=0.

2 м Xср, м U1, кВ U2, кВ Ex, кВ/м U1, кВ U2, кВ Ex, кВ/м Различие, % -20 2,121 2,160 0,195 2,1178 2,1574 0,1980 -1, -15 3,217 3,259 0,210 3,2119 3,2545 0,2130 -1, -10 3,762 3,749 -0,065 3,7566 3,7436 -0,0650 0, -5 2,713 2,663 -0,250 2,7092 2,6594 -0,2490 0, 0 2,172 2,172 0,000 2,1689 2,1689 0,0000 5 2,663 2,713 0,250 2,6594 2,7092 0,2490 0, 10 3,749 3,762 0,065 3,7436 3,7566 0,0650 0, 15 3,259 3,217 -0,210 3,2545 3,2119 -0,2130 -1, 20 2,160 2,121 -0,195 2,1574 2,1178 -0,1980 -1, 4.2. Электромагнитное поле тяговой сети переменного тока В качестве достаточно простого примера произведены расчеты элек трического и магнитного полей, создаваемых тяговой сетью, поперечное сечение которой показано на рис. 4.2 (рисунок сфор мирован средствами про граммного комплекса Flow3). Номерами 1 и 2 по мечены индикаторные про вода, положение которых при расчетах менялось;

3- и 4-6 – провода контактных подвесок путей ПБСМ 95+МФ-100, 7 и 8 – провода А-185 линии, выполненной Рис. 4.2. Модель тяговой сети по схеме «два провода – рельс», 9-12 – рельсы Р-65 с проводимостью относительно земли 0,5 См/км.

На рис. 4.3 представлена расчетная схема, сформированная в ком плексе Flow3, на которой установлен многопроводный элемент по рис. 4.2.

Две верхние линии элемента отображают индикаторные провода, которые соединены перемычкой в виде RL-элемента. Две жирные линии соответст вуют контактным подвескам, которые питаются от двух источников тока при вычислении напряженности магнитного поля или от трансформатора при вычислении напряженности электрического поля. Линии ДПР соот ветствуют две нижние линии элемента. К ней подключена симметричная нагрузка в виде трех одинаковых RL-элементов с шунтом на землю в узле 6. При расчетах электрического поля расстояние между индикаторными элементами принято рав ным 0,1 м, при расчетах магнитного поля – 0,2 м.

На рис. 4.4 представлены результа- Рис. 4.3. Расчетная схема ты расчета напряженности электрическо го поля на высоте 1,8 м от поверхности плоской земли для отключенной линии ДПР и суммарного поля с влиянием линии ДПР. Питание ДПР предполагается от подстанции первого типа, и контактная сеть присоеди нена к опережающей фазе. Если эквивалентный рельсу провод расположен на высоте 0,01 м, влияние рельсов на электрическое поле практически не проявляется. При расположении эквивалентного провода на высоте 0,15 м учитывается влияние рельсов.

Рис. 4.4. Профиль электрического поля Как видно, линия ДПР со стороны ее расположения увеличивает на пряженность электрического поля примерно в полтора раза и существенно расширяет зону повышенной напряженности. Учет влияния рельсов при водит к колебательному характеру зависимости напряженности от коорди наты X. Характер этой зависимости отражен на рис. 4.4 достаточно грубо ввиду большого шага по координате – 2 м.

Влияние линии ДПР на напряженность магнитного поля невелико ввиду того, что токи в этой линии на порядок меньше, чем в контактной сети. На рис. 4.5 показано распределение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля поперек оси дороги на высоте 1,8 м над землей при протекании тока 300 А в левой контактной подвеске и при про текании токов 300 А в каждой контактной подвеске.

300 А 300 А + 300 А Hx, A/м -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Х, м Рис. 4.5. Профиль магнитного поля При пересчете напряженности магнитного поля одной подвески на ток 100 А получается примерно 6 А/м напряженности магнитного поля не посредственно под контактной подвеской. При параллельной схеме пита ния и одинаковых токах в контактных подвесках разных путей на 100 А суммарного тока приходится примерно 5 А/м напряженности магнитного поля с достаточно широкой зоной малого изменения магнитного поля.

4.3. Моделирование электромагнитных полей, создаваемых многопроводными линиями электропередачи В качестве иллюстрации возможностей разработанной методики ни же приведены результаты расчетов для компактных воздушных линий электропередачи с номинальным напряжением 220 кВ, поперечное сечение которых показано на рис. 4.6 и 4.7. Для сравнения выполнен расчет полей для ЛЭП-220 кВ с обычным расположением проводов (рис. 4.8).

Для всех вариантов определялась зависимость напряженности поля от координаты X на высоте 1,8 м от поверхности земли. Результаты расче тов представлены на рис. 4.9, 4.10. Из анализа приведенных диаграмм вид но, что электрическое поле плоской КВЛ близко к полю, создаваемому стандартной линией электропередачи. При использовании концентриче ского расположения проводов напряженность электрического поля на вы соте 1,8 м существенно возрастает. При этом наибольшее значение напря женности имеет место в центре трассы линии.

Рис. 4.6. Плоское Рис. 4.8. Опора традиционной Рис. 4.7. Концентрическое расположение проводов КВЛ ЛЭП расположение проводов КВЛ 1, E, кВ/м 1, 1, 1, 1, Концентрическая Стандартная Плоская 0, 0, 0, 0, X, м 0, -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 Рис. 4.9. Электрическое поле на высоте 1,8 м 18, H, А/м Стандартная Плоская 16, 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2, X, м 0, -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 Рис. 4.10. Магнитное поле на высоте 1,8 м На рис. 4.10 представлены результаты расчета напряженности маг нитного поля при вертикальном расположении индикаторных проводов и симметричных токах проводов 1000 А. Эта величина для концентрической КВЛ составила менее 0.1 А/м и потому на графике не приведена. Из анали за полученных результатов можно сделать вывод о том, что распределение напряженностей магнитного поля по оси Х для стандартной ЛЭП и пло ской КВЛ имеет принципиально различный характер. Для стандартной ли нии максимум напряженности имеет место в начале координат, а для пло ской КВЛ в этой точке имеет место минимальное значение напряженности.

4.4. Моделирование электромагнитных полей в искусственных сооружениях железнодорожного транспорта Разработанные методы и средства расчетов напряженностей элек тромагнитных полей позволяют производить учет профиля подстилающей поверхности, например, насыпей и выемок железнодорожного пути, что является актуальным при определении напряженностей ЭМП, создаваемых тяговыми сетями электрифицированных железных дорог. Аналогичным способом может осуществляться расчет ЭМП в тоннелях, на мостах и га лереях.

Предлагаемая методика применима для расчета электромагнитных полей, создаваемых тяговыми сетями электрифицированных железных до рог переменного тока. При этом земляной профиль и поверхности искусст венных сооружений моделируются набором заземленных проводов. Такая методика позволяет достаточно просто оценить влияние внешних условий на величину напряженностей ЭМП и дает возможность проводить модели рование полей с одновременным определением режимов в тяговой сети.

В соответствии с описанной методикой были произведены расчеты напряженностей электрического и магнитного полей в достаточном слож ных ситуациях, когда ТС проложена на галереях и мостах. Расчеты выпол нены применительно к схемам искусственных сооружений, показанных на рис. 4.11 и 4.12. Для вычисления напряженностей ЭМП железобетонные и металлические конструкции мостов и галерей были заменены набором равномерно и параллельно расположенных заземлённых проводов. Рас стояние между проводами системы дифференцируется в зависимости от расположения моделируемой поверхности по отношению к тяговой сети и составляет 0,2-0,5 м.

Результаты расчета напряженностей электрического и магнитного полей галереи на высоте 2 м представлены в виде графиков, приведенных на рис. 4.13 и 4.14. Для сравнения проведены расчеты напряженностей вне искусственных сооружений.

Рис. 4.11. Поперечный разрез Рис. 4.12. Сечение моста с ездой железнодорожной галереи понизу Рис. 4.13. Напряженность электрического поля на высоте 2 м Рис. 4.14. Напряженность магнитного поля на высоте 2 м при токе КС 1000 А Расчеты напряженностей электрического и магнитного полей пока зали, что заземлённые конструкции тоннеля снижают напряженность маг нитного поля примерно в 2,8 раза по сравнению со случаем прохождения ТС на открытом пространстве. Напряженность электрического поля сни жается в 3 раза для галереи и в 1,6 раза для моста с ездой понизу.

Выводы Расчеты электрического и магнитного полей, создаваемых тяговой сетью электрифицированной железной дороги переменного тока, можно проводить путем расчетов режимов в фазных координатах с применением методики индикаторных проводов. Эта методика применима практически при любом типе электрификации на переменном токе, а также может ис пользоваться для моделирования электромагнитных полей, создаваемых многопроводными линиями электропередачи при учете пространственного расположения всех проводов, включая смежные линии и грозозащитные тросы. В отличие от традиционных методик производятся одновременные расчеты и режимов, и напряженностей поля, а также достаточно просто учитывается влияние насыпей, выемок и искусственных сооружений.

Расчеты электромагнитного поля в железнодорожных галереях и мостах показали, что в этих случаях наблюдается снижение напряженно стей электрического и магнитного полей на высоте роста человека: напря женность магнитного поля уменьшается примерно в 2.8, а напряженность электрического поля – в 3 раза для галереи и в 1.6 раза для моста с ездой понизу.

5. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ СМЕЖНЫХ ЛИНИЙ 5.1. Виды опасных влияний на смежные линии Проблема моделирования многопроводных линий в фазных коорди натах пересекается с вопросами анализа опасного электромагнитного влияния одной линии на другую. Одним из источников опасных влияний являются железнодорожные тяговые сети переменного тока [17, 211, 221, 222, 259, 270].

Любая влияющая линия создает в окружающем пространстве элек трическое поле, определяемое напряжением в линии, а также магнитное поле, связанное с токами в линии. По физическому механизму различают три следующих вида влияний [17, 284].

Во-первых, существует электрическое влияние, появляющееся за счет электрического поля влияющей линии (в частности, контактной сети железной дороги) или, по-другому, за счет емкостной связи между линия ми. Влияющую линию и смежный провод можно рассматривать как об кладки конденсатора, который вместе со вторым конденсатором с обклад ками смежная линия – земля образует емкостный делитель, определяющий напряжение электрического влияния на смежной линии.

Во-вторых, имеется магнитное влияние, обусловленное наведением ЭДС в замкнутых контурах переменным магнитным полем. Ток, проте кающий во влияющей линии, создает магнитное поле в окружающем про странстве. В контуре смежный провод – земля переменным магнитным по лем наводится ЭДС, величина которой определяется законом электромаг нитной индукции. Можно говорить о существовании воздушного транс форматора, первичная обмотка которого образована влияющей линией и землей, а вторичная обмотка – это контур смежная линия – земля.

На электрифицированной железной дороге наибольшее электрическое и магнитное влияние создается контактной сетью при системе 1х25 кВ. При электротяге постоянного тока электрическое и магнитное влияние обу словлено только пульсациями тока в контактной сети и существенно меньше, чем влияние тяговой сети 1х25 кВ. Система тяги 2х25 кВ занимает промежуточное положение по степени опасности электрического и маг нитного влияния.

В-третьих, существует гальваническое влияние, возникающее за счет токов, протекающих в земле, на объектах, имеющих заземления. Этот вид влияния не сказывается при изолированных от земли системах, а в случае электрифицированной железной дороги имеет значение только в непосредственной близости от железнодорожного полотна.

Разработанные модели элементов электрических систем напрямую применимы к решению ряда вопросов электромагнитной совместимости, включающие взаимовлияние линий и качество электрической энергии. Все эти вопросы могут решаться путем использования разработанной методи ки моделирования элементов решетчатыми схемами.

5.2. Влияние тяговой сети электрифицированной железной дороги Для устройств электроснабжения электрифицированной железной дороги тяговая сеть 1х25 или 2х25 кВ является основным видом влияющей цепи. В тяговую сеть входят питающие и отсасывающие (обратные) фиде ра, провода контактной сети (включая усиливающие и экранирующие), рельсы с распределенной проводимостью на землю и сама земля. Влияю щее напряжение тяговой сети равно рабочему напряжению контактной се ти, а ток в земле по модулю соизмерим с током контактной сети. Тяговая сеть практически полностью несимметрична и оказывает сильное влияние на соседние цепи.

Непосредственно вблизи тяговой сети располагаются линии продоль ного электроснабжения и автоблокировки напряжением 27.5 кВ, 10 кВ, 6 кВ, 0.4 кВ, а также волноводный провод и кабельные линии связи. Все эти ли нии подвержены влиянию тяговой сети. Ряд эффектов влияния на линии высокого напряжения исследован с помощью описанных выше моделей в работах [116, 117, 120, 155].

Обычно система электроснабжения нетяговых потребителей включа ет в свой состав две ЛЭП, расположенные рядом с железной дорогой. Одна из линий (линия электроснабжения автоблокировки) располагается на от дельных опорах, а вторая (продольного электроснабжения) прокладывает ся прямо по опорам контактной сети с полевой стороны. В качестве таких ЛЭП применяются трехфазные линии с изолированной нейтралью напря жением 6 или 10 кВ. Режим напряжения в них характеризуется существен ной нестабильностью при электрификации как на постоянном (это направ ление исследовано в работах Б.А. Аржанникова [9-13]), так и на перемен ном токе [72]. При расположении ЛЭП на опорах контактной сети из-за емкостной связи проводов линии и контактной сети возникает проблема влияния тяговой сети переменного тока. Электрическое влияние контакт ной сети переменного тока создает напряжение нулевой последовательно сти на проводах смежной линии. Система электроснабжения с изолиро ванной нейтралью в нормальном режиме имеет единственную гальваниче скую связь с землей – через первичную обмотку трансформатора напряже ния НТМИ.

Питание линии электропередачи 6(10) кВ производится от треуголь ника районной обмотки тягового трансформатора или от повышающего трансформатора СЦБ. При отсутствии влияния напряжения провод – земля линии определяются емкостями проводов и оборудования по отношению к земле и составляют симметричную звезду фазных напряжений трехфазной системы. Близкое расположение контактной сети приводит к тому, что по емкостям провод линии – земля протекают не только токи от источника питания ЛЭП, но и емкостные токи электрического влияния контактной сети, фаза которых определяется фазой напряжения контактной сети. По следняя совпадает с углом одного из линейных напряжений ЛЭП (рис. 5.1), так что на три рабочих напряжения провод – земля накладываются три одинаковых по величине и фазе напряжения электрического влияния, об & разующих нулевую последовательность. На рис. 6.1 U К – вектор напряже & & & ния контактной сети, U A, U B, U C – напряжения провод – земля нормаль & ного неискаженного режима, U Э – вектор напряжения электрического & & & влияния, U AЭ, U BЭ, U CЭ – результирующие напряжения провод – земля.

& & UA UЭ & U AЭ & U CA & U AB & & U СЭ U BЭ & UЭ & UB & UC & & U BC UЭ & UK Рис. 5.1. Векторная диаграмма напряжений Из рис. 5.1 видно, что напряжение провод – земля одного из прово дов существенно меньше номинала, на двух других – заметно больше но минального. На выводах разомкнутого треугольника трансформатора НТМИ при этом возникает напряжение, соответствующее утроенной вели чине напряжения электрического влияния с учетом коэффициента транс формации.

Линии продольного электроснабжения питаются от шин 6 или 10 кВ подстанции, к которым обычно подключены не только фидеры продольно го электроснабжения, но и дополнительные ЛЭП, удаленные от железной дороги. Емкости проводов этих ЛЭП по отношению к земле увеличивают общую емкость по отношению к земле и снижают наводимое напряжение электрического влияния.

Разработанная методика расчетов в фазных координатах и про граммный комплекс Flow3 позволяют произвести расчеты режима и в этой ситуации. На рис. 5.2 показана расчетная схема электроснабжения не транспортных потребителей по линии напряжением 10 кВ, расположенной на опорах контактной сети. Схема содержит тяговый трансформатор Т марки ТДТНЭ-20000-115/27.5/11, питающийся от шин бесконечной мощ ности 29, 30, 31 через линию АС-150 длиной 50 км, имеющую транспози цию проводов. От районной обмотки этого трансформатора по линии АС 70, проложенной по опорам контактной сети, питаются нетранспортные потребители. Фазировка подключения трансформатора соответствует пер вому типу. Контактная сеть двух путей подключена через RL-элементы к узлу 27;

такое подключение позволяет без модификации расчетной схемы включать и отключать питание контактной сети простым изменением со противления RL-элемента от значения 0.01 Ом до 1 МОм.

На схеме представлены два одинаковых элемента контактной сети и ЛЭП длиной по 25 км, соединенные только по контактной сети для воз можности расчета только наведенного напряжения на втором элементе.

Для определения влияния линий, питающихся с этих же шин, но не прохо дящих по опорам контактной сети, на схеме представлена еще одна ВЛ- длиной 25 км с дополнительной кабельной линией АСБ-3х120 длиной 3 км.

Кабельная линия имеет большую емкость фазы по отношению к земле. К узлу 38 ВЛ-10 подключен элемент RL-1, позволяющий моделировать од нофазное короткое замыкание в сети с изолированной нейтралью и кон тролировать величину тока в месте короткого замыкания при задании в уз ле 4 шунта с большой проводимостью. Схема включает в свой состав пя тистержневой трехобмоточный трансформатор НТМИ-10 с третьей обмот кой в виде разомкнутого треугольника.

Поперечное сечение многопроводной системы, сформированной в комплексе Flow3, показано на рис. 5.3. Контактная подвеска составлена проводами М120+2МФ100, оставшимися после перевода участка с посто янного тока на переменный. Соединение проводов элемента показано на рис. 5.4.

С помощью расчетной схемы рис. 5.2 проведены расчеты разных ре жимов для анализа электрического влияния контактной сети на линию продольного электроснабжения. В табл. 5.1 представлены результаты рас четов режимов при следующих условиях:

• отключенная контактная сеть, нормальный режим без электриче ского влияния;

• отключенная контактная сеть, однофазное замыкание на землю с заданием в узле 4 активного шунта 1000 См;

• включенная контактная сеть, нормальный режим с дополнительной ВЛ-10 и кабельной вставкой;

• включенная контактная сеть, наличие дополнительной ВЛ-10 и ка бельной вставки, однофазное замыкание на землю в узле 4;

• включенная контактная сеть, режим с отключенной дополнитель ной ВЛ-10 и кабельной вставкой;

• включенная контактная сеть, подключена дополнительная ВЛ-10, отключена кабельная вставка.

Первый из указанных режимов является контрольным, он дает нор мальный симметричный режим с нулевым напряжением на разомкнутом треугольнике трансформатора НТМИ.

Рис. 5.2. Расчетная схема комплекса Flow Рис. 5.3. Модель многопроводной системы Рис. 5.4. Соединения на модели многопроводной системы Второй режим характеризуется током 5,22 А в месте однофазного короткого замыкания и отсутствием напряжения в фазе А сети 10 кВ. На разомкнутом треугольнике трансформатора НТМИ имеется напряжение 108 В.

Таблица 5. Режим системы при разных вариантах питания контактной сети Откл. питание к/с Откл. к/с, к.з. в узле 4, ток к.з. 5.22 А Узлы Ua, кВ Ub, кВ Uc, кВ U1л,кВ Узлы Ua, кВ Ub, кВ Uc, кВ U1л,кВ Т1 110 кВ 66,5 66,5 66,5 115,2 Т1 110 кВ 66,5 66,5 66,5 115, Т1 10 кВ 6,4 6,4 6,3 11,0 Т1 10 кВ 0,1 11,0 11,1 11, НТМИ-Y 0,063 0,063 0,063 0,109 НТМИ-Y 0,001 0,109 0,110 0, НТМИ-D - - 0 - НТМИ-D - - 0,108 ВЛ10-3 0,1 0,1 0,1 0,0 ВЛ10-3 0,4 0,4 0,3 0, Вкл. питание к/с Вкл. к/с, к.з. в узле 4, ток к.з. 6.21 А Узлы Ua, кВ Ub, кВ Uc, кВ U1л,кВ Узлы Ua, кВ Ub, кВ Uc, кВ U1л,кВ Т1 110 кВ 66,5 66,5 66,5 115,2 Т1 110 кВ 66,5 66,5 66,5 115, Т1 10 кВ 7,5 6,5 5,3 11,0 Т1 10 кВ 0,1 11,0 11,2 11, НТМИ-Y 0,074 0,064 0,053 0,110 НТМИ-Y 0,001 0,109 0,110 0, НТМИ-D - - 0,021 - НТМИ-D - - 0,108 ВЛ10-3 9,6 10,3 8,7 0,8 ВЛ10-3 9,6 10,3 8,7 0, Вкл. питание к/с, откл ВЛ-10 и к/л Вкл. к/с, откл. кабельная линия Узлы Ua, кВ Ub, кВ Uc, кВ U1л,кВ Узлы Ua, кВ Ub, кВ Uc, кВ U1л,кВ Т1 110 кВ 66,5 66,5 66,5 115,2 Т1 110 кВ 66,5 66,5 66,5 115, Т1 10 кВ 15,8 11,5 5,6 11,0 Т1 10 кВ 11,2 8,2 3,3 11, НТМИ-Y 0,156 0,113 0,055 0,110 НТМИ-Y 0,111 0,081 0,033 0, НТМИ-D - - 0,165 - НТМИ-D - - 0,088 ВЛ10-3 9,6 10,2 8,7 0,8 ВЛ10-3 9,6 10,3 8,7 0, В третьем режиме из-за подключения дополнительной ВЛ-10 и осо бенно кабельной вставки с большой емкостью электрическое влияние не велико и перекосы фазных напряже ний сравнительно небольшие, а на разомкнутом треугольнике НТМИ имеется напряжение 21 В. Векторная диаграмма фазных напряжений на стороне 10 кВ трансформатора Т1, полученная средствами комплекса Flow3, показана на рис. 5.5. В чистом виде наведенное напряжение элек трического влияния (узлы ВЛ10-3 по рис. 5.2) составляет примерно 10 кВ.

Однофазное короткое замыка Рис. 5.5. Векторная диаграмма ние в узле 4 при включенном пита нии контактной сети характеризуется увеличенным на 20 % током в месте короткого замыкания по сравнению с режимом без напряжения на кон тактной сети и таким же напряжением 108 В на разомкнутом треугольнике трансформатора напряжения.

При отключении дополнительной ВЛ-10 и кабельной вставки резко возрастет несимметрия напряжений провод–земля линии 10 кВ, а на разомкнутом треугольнике появляется напряжение 165 В.

Векторная диаграмма показана на рис. 5.6.

Результаты расчета шестого режима иллюстрируют вклад кабельной линии в сглаживание несимметрии напряжений про вод–земля;

дополнительная воздушная линия ВЛ-10 длиной 25 км приводит к снижению напряжения на разомкнутом треугольни ке со 165 В до 88 В, а подключение кабельной линии длиной Рис. 5. 3 км (режим 3) снижает это напряжение до 21 В.

Таким образом, программный комплекс Flow3 позволяет произво дить расчеты режимов линий электропередачи с учетом влияния контакт ной сети электрифицированной железной дороги с возможностью расчетов токов однофазных коротких замыканий и возникающих напряжений на вторичных обмотках трансформаторов напряжения.

5.3. Небалансы учета электроэнергии в системе продольного электроснабжения в условиях влияния контактной сети Ряд потребителей получают электроэнергию от линий продольного электроснабжения, расположенных на опорах контактной сети и подвержен ных электромагнитному влиянию тяговой сети электрифицированной желез ной дороги. Небаланс между величиной электрической энергии, переданной в линию продольного электроснабжения или в ЛЭП автоблокировки, и энер гией, распределённой между железнодорожными и нетранспортными потре бителями, может достигать 15-20 %. Этот эффект объясняется рядом причин, из которых наиболее значимыми являются следующие:

• отсутствие приборов учета на некоторых трансформаторных под станциях и у потребителей, расчет за потреблённую электрическую энер гию с которыми осуществляется по установленной мощности;

• хищение электрической энергии;

• возможность перетоков энергии из-за взаимного электрического и магнитного влияния проводов контактной сети в смежных линиях трех фазного исполнения, ПР и ДПР;

• недостоверные данные по учету электрической энергии из-за низ кого класса точности приборов учета, работы их вне класса точности, не правильного включения счетчиков электрической энергии;

• неодновременное снятие показаний с приборов учета, ошибки при снятии показаний и обработке результатов.

Один из существенных механизмов возникновения небаланса в ли ниях ДПР и ЛЭП автоблокировки связан с взаимным электромагнитным влиянием проводов линий электропередачи и контактной сети. Несмотря на одинаковые уровни напряжения в тяговой сети 1х25 кВ, 2х25 кВ и в ли ниях ПР, ДПР, влияние тяговой сети приводит к двум эффектам в этих ЛЭП:

• из-за электрического влияния возникают перетоки мощности меж ду линиями, сопоставимые с суммарной мощностью потребителей, под ключенных к данной ЛЭП;

• из-за консольного питания линий ПР и ДПР и большой их длины магнитное влияние способно приводить к существенному изменению уровня напряжения в конце ЛЭП.

Вследствие электрического влияния контактной сети, обуслов ленного наличием емкостной связи между проводами, на изолирован ные от земли воздушные линии наводится значительный потенциал.

Если же линия питается от обмотки трансформатора, имеющего зазем ленную фазу, как это имеет место у линий ПР и ДПР, то потенциал провода будет определяться напряжением трансформатора, а по прово ду и по обмотке трансформатора будет протекать дополнительный дос таточно стабильный ток емкостной связи с контактной сетью. Величина этого тока при расположении проводов на опорах контактной сети со ставляет десятки мА на 1 км линии, и при длине межподстанционной зоны 50 км может достичь 1,5 А. Этот ток протекает по цепям учета электрической энергии, приводя к искажению показаний счетчиков.

В системе 1х25 кВ из-за влияния контактной сети возникают дос таточно большие перетоки мощности. На рис. 5.7 показан один из воз можных вариантов питания линии ДПР от шин тяговой подстанции первого типа фазировки. Двухэлементный счетчик фидера ДПР реаги рует на произведение напряжения, тока и косинуса угла между ними.

Через второй элемент счетчика протекает дополнительный ток через емкость между проводом ДП2 и контактной сетью;

как видно из век торной диаграммы рис. 5.7, этот ток приводит к учету дополнительной энергии, обусловленной циркуляцией между проводом ДП2 и контакт ной сетью. При других схемах подключения ДПР и фазировки тяговых подстанций счетчик ДПР может регистрировать получение энергии из линии ДПР.

Емкостные перетоки между контактной сетью и смежными провода ми должны приводить также и к искажениям учета электрической энергии на тягу, однако для счетчиков электрической тяги при расходе электро энергии порядка нескольких миллионов киловатт-часов в месяц такой рас ход не превышает погрешностей системы учета.

К/с ДП..

..

UBA UBA UCA I2.

ДП2.

UAB I.

UBC.

UBC P2=UBC I2 cos(UBC,I2) A B C Р Рис. 5.7. Учет электроэнергии ДПР в условиях электрического влияния Величина этого дополнительного расхода может быть определена расчетным путем;

она меняется при изменении схемы питания потребите лей и специфична для каждого фидера продольного электроснабжения или автоблокировки.

В системе 2х25 кВ, где напряжения контактной сети и питающего провода противофазны, можно говорить в основном о взаимовлиянии про водов ДПР и ПР друг на друга. Схема рис. 5.8, показывающая один из воз можных вариантов фазировки, когда питание систем ПР и ДПР произво дится от отдельного трехфазного трансформатора, поясняет эту ситуацию.

Емкостный ток IДП2-ПР, опережающий на 90о напряжение между проводами UДП2-ПР, для фидера ПР создает ситуацию потребления активной мощности из линии ПР в трансформатор, поскольку при угле 90о произведение UПР IПР cos отрицательно. Тот же ток протекает через элемент счетчика учета электрической энергии фидера ДПР с появлением дополнительного потребления активной мощности, поскольку угол в этом случае составляет величину 30о. На самом деле эта мощность циркулирует в системе ДПР–ПР, и величина перетока мощности при токе 1 А будет составлять примерно 25 кВт, что приведет к дополнительному отрицательному расхо ду в системе ПР за месяц порядка 18000 кВт·ч, а счетчик системы ДПР на считает больше электрической энергии на те же 18000 кВт·ч. К линии ПР на зоне длиной 50 км в среднем присоединено 25 сигнальных точек с сум марной потребляемой мощностью 15-20 кВт, или 10-15 тыс. кВт·ч за ме сяц, что сравнимо с перетоком по системе ДПР–ПР из-за электрического влияния.

A P = U ПР I ПР cos I ДП2 -ПР B C U ПР U ДП2 -ПР U ДП I ПР =-I ДП2 -ПР Aт B т C т ДП ДП I ДП2 -ПР U ДП2 -ПР I ПР =-I ДП2 -ПР ПР U ПР К/С ПП Рис. 5.8. Схема электрического влияния ДПР на ПР Направление дополнительного потока активной мощности зависит от взаимной фазировки напряжений проводов ПР и ДПР. Направление по тока активной мощности из трансформатора в ПР положительное, если провод ДП, имеющий отличную от ПР фазу, питается от опережающей фа зы. Знак перетока мощности из ДПР в ПР отрицательный, если один из проводов ДПР запитать от отстающей фазы. Режим в тяговой сети на цир куляцию емкостной электрической мощности оказывает малое влияние.

Магнитное влияние тяговой сети на консоль питания ПР или ДПР может приводить к существенному изменению напряжения в конце ЛЭП при вынужденном одностороннем режиме питания тяговой сети. Знак это го изменения зависит от взаимной фазировки рабочего напряжения и на пряжения магнитного влияния.

В общем же для каждой межподстанционной зоны с питанием СЦБ от системы ПР при электрификации по системе 1х25 кВ требуется отдель ный анализ с учетом поездной ситуации и необходим рациональный выбор фазы подключения ПР.

Простейшие векторные диаграммы рис. 5.7 и 5.8 не позволяют в пол ной мере оценить степень взаимовлияния в сложной системе проводов, расположенных на опорах контактной сети, особенно в случае системы 1х25 кВ. Поэтому были предприняты расчеты напряжений в системе про водов с помощью программного комплекса Flow3. Для анализа дополни тельных потоков мощности из-за электромагнитного влияния использова на модель многопроводной системы, поперечное сечение которой показано на рис. 5.9.

Многопроводная система составлена двумя контактными подвесками ПБМС95+МФ100 с рельсами Р-65, тремя проводами 1, 2, 3 АС-70 линии продольного электроснабжения 10 кВ, двумя проводами 4, 5 АС-70 линии ДПР и проводом 6 АС-70 линии ПР. Для питания тяговой сети использо вана модель трехобмоточного трансформатора.

Рис. 5.9. Поперечное сечение проводов из комплекса Flow Расчетная схема программного комплекса Flow3 представлена на рис. 5.10. Схема включает межподстанционную зону общей длиной 50 км с односторонним питанием, с включением промежуточных RL-элементов для контроля токов и потоков мощности. Верхние три линии многопро водной системы представляют собой линию 10 кВ, ниже изображены про вода ДПР, ПР и две контактные подвески.

Рис. 5.10. Расчетная схема комплекса Flow Для анализа влияния СТЭ 2х25 кВ в программном комплексе Flow подготовлена модель для расчета режима, изображенная на рис. 5.11 вме сте с поперечным сечением системы проводов однопутного участка. Сис тема проводов содержит два провода АС-70 линии ДПР, провод АС-70 ли нии ПР, питающий провод А-185, контактную сеть ПБСМ95+МФ100 и рельсы Р-65. В расчетной схеме два участка длиной по 25 км, однофазный питающий трансформатор ОРДТНЖ-25000/220 и отдельный трансформа тор ТДТНЖ-40000/220 для питания ЛЭП ДПР и ПР.

Рис. 5.11. Система проводов и расчетная схема для анализа влияния тяги 2х25 кВ Емкостная связь между проводами многопроводной системы приво дит к возникновению дополнительных перетоков мощности. Емкостный характер этих перетоков не вызывает суммарного изменения активного электропотребления в целом, но приводит к перераспределению активного потребления в подсистемах. Из-за сильно различающихся величин потреб ляемой мощности это перераспределение для счетчиков фидеров контакт ной сети останется ниже уровня допустимых погрешностей учета, но при ведет к существенным небалансам учета в других подсистемах с меньшим уровнем потребления.

На фидерах 10 кВ могут быть установлены двухэлементные или трехэлементные счетчики электрической энергии. В первом случае счет чики регистрируют поток мощности по двум проводам, что приводит к учету и дополнительного потока мощности за счет влияния контактной се ти, во втором случае суммарный дополнительный поток мощности по трем проводам должен быть нулевым.

Взаимные влияния подсистем друг на друга целесообразно разделить на следующие направления:

• влияние тяговой сети на провод ПР;

• влияние тяговой сети на провода ДПР;

• влияние контактной сети на трехфазную линию 10 кВ;

• влияние подсистем ПР и ДПР друг на друга.

В табл. 5.2 представлены результаты расчета дополнительного пото ка мощности в подсистемах ПР и ДПР при учете влияния только контакт ной сети (то есть в ситуации с отключением либо ПР, либо ДПР). Номера соответствуют номерам узлов по рис. 5.10, смена фазировки отвечает под ключению контактной сети к фазе В трансформатора, когда угол напряже ния влияющей цепи отстает от угла напряжения цепи, подверженной влия нию, на 60°. Для последней колонки таблицы взяты ближний к контактной сети и дальний провода линии 10 кВ, что соответствует максимальному суммарному дополнительному потоку мощности при схеме питания по рис. 5.10.

Таблица 5. Поток активной мощности, кВт, по фидеру ПР, ДПР или 10 кВ за счет электрического влияния контактной сети 10 кВ по трем 10 кВ, 19- Вариант ПР 8-37 ДП1 8-35 ДП2 5-36 ДПР проводам и 13- Питание по рис. 5.10 35 41 -27 14 0 - Смена фазировки -35 -41 27 -14 0 - Табл. 5.3 содержит результаты расчета потоков мощности при всех включенных подсистемах и полном их взаимовлиянии. Как видно из этой таблицы, поток мощности в системе ПР не меняется, а суммарный поток по ДПР существенно снижается;

потоки мощности по подсистеме 10 кВ не меняются, поскольку провода 10 кВ расположены с другой стороны кон тактной сети по отношению к проводам ПР и ДПР.

Таблица 5. Поток активной мощности, кВт, по фидеру ПР, ДПР или 10 кВ за счет взаимного электрического влияния друг на друга всех подсистем 10 кВ по трем 10 кВ, 11- Вариант ПР 8-37 ДП1 8-35 ДП2 5-36 ДПР проводам и 13- Питание 35 33 -42 -9 0 - по рис. 5. Смена фазировки -35 -33 42 9 0 - Если фаза напряжения контактной сети совпадает с фазой напряже ния линии ПР, то между проводом ПР и контактной сетью емкостные пе ретоки отсутствуют, а суммарный поток мощности в линию ДПР лежит в пределах от 9 кВт до 14 кВт в зависимости от соотношения углов напря жений контактной сети и провода ДП. При влиянии одной контактной сети показания расхода по счетчикам фидеров ПР и ДПР увеличены, если угол напряжения контактной сети опережает угол напряжения провода ПР и провода ДПР другой фазы. Если угол напряжения контактной сети отстает от угла подверженного влиянию провода, то показания счетчиков ПР и ДПР будут уменьшены – вплоть до отрицательных показаний при малых нагрузках.

Для трехфазной линии 10 кВ знак и величина дополнительного пото ка мощности зависят от того, в каких фазах установлены элементы двух элементного счетчика учета, и от взаимной фазировки проводов и кон тактной сети. Дополнительный суммарный поток мощности будет отсутст вовать в случае применения трехэлементного счетчика учета и при полной транспозиции проводов ЛЭП в пределах зоны влияния.

Приведенные в табл. 5.2-5.3 значения достаточно стабильны и прак тически не зависят от режима, поэтому эти потоки мощности представля ют собой систематическую абсолютную погрешность учета энергии. В табл. 5.4 представлены соответствующие значения месячного расхода энергии (за исключением дополнительного столбца расхода по ДПР) с ука занием номеров узлов по рис. 5.10.

К линии ПР на зоне длиной 50 км в среднем присоединено 25 сиг нальных точек с суммарной потребляемой мощностью 15-20 кВт, или 10 15 тыс. кВт·ч за месяц, что меньше дополнительного расхода за счет элек трического влияния контактной сети.

Таблица 5. Месячный расход активной энергии, тыс. кВт·ч, по фидерам ПР, ДПР и 10 кВ за счет взаимного электрического влияния ДПР при смене ПР 8-37 ДПР по рис. 5.10 10 кВ, 11-35 и 13- фазировки 25 10 -6.5 -7. Поскольку длины фидеров могут различаться, а дополнительные расходы энергии пропорциональны длинам, в табл. 5.5 приведены анало гичные значения, приведенные к 1 км длины линии.

Таблица 5. Удельный месячный расход активной энергии, тыс. кВт·ч /(км·мес), по фидерам ПР, ДПР и 10 кВ за счет взаимного электрического влияния ДПР при смене ПР 8-37 ДПР по рис. 5.7 10 кВ, 11-35 и 13- фазировки 0.5 0.2 -0.13 -0. В системе 2х25 кВ, где напряжения контактной сети и питающего провода противофазны, можно говорить в основном о взаимовлиянии про водов ДПР и ПР друг на друга. В табл. 5.6-5.8 показаны потоки мощности и дополнительные расходы электроэнергии из-за взаимовлияния друг на друга проводов многопроводной системы, рис. 5.11.


Таблица 5. Поток активной мощности, кВт, по фидеру ПР или ДПР за счет электрического влияния тяговой сети 2х25 кВ Вариант ПР 15-3 ДП1 16-1 ДП2 15-2 ДПР Подключен только фидер ПР или фидер ДПР -5 21 -26 - Полное подключение фидеров ПР и ДПР -24 39 -21 Таблица 5. Месячный расход активной энергии, тыс. кВт·ч, по фидеру ПР или ДПР за счет электрического влияния Вариант ПР 15-3 ДП1 16-1 ДП2 15-2 ДПР Подключен только фидер ПР или фидер ДПР -3.6 15 -19 -3. Полное подключение фидеров ПР и ДПР -17 28 -15 Таблица 5. Удельный месячный расход активной энергии, тыс. кВт·ч/(км·мес), по фидеру ПР или ДПР за счет электрического влияния Вариант ПР 15-3 ДП1 16-1 ДП2 15-2 ДПР Подключен только фидер ПР или фидер ДПР -0.07 0.3 -0.4 -0. Полное подключение фидеров ПР и ДПР -0.35 0.6 -0.3 0. Данные таблиц показывают, что влияние тяговой сети 2х25 кВ в 4-5 раз меньше взаимного влияния ПР и ДПР друг на друга, а порядок величины дополнительного удельного расхода за счет взаимного влияния подсистем ПР и ДПР друг на друга тот же, что и для электрической тяги 1х25 кВ.

Очевидно, в системах тягового электроснабжения 2х25 кВ целесооб разно проводить учет электроэнергии по фидерам ПР и ДПР совместно.

При СТЭ 1х25 кВ учет электроэнергии по фидерам ПР, ДПР и 10 кВ целе сообразно объединять с учетом электроэнергии по фидерам контактной се ти межподстанционной зоны. Такое объединение позволит снизить неба лансы расхода электроэнергии в системе в целом.

Тяговая сеть переменного тока оказывает на смежные линии также и магнитное влияние, которое может приводить к искажениям учета элек трической энергии.

На первом этапе анализа магнитного влияния можно пренебречь ем костями между контактной сетью и проводами линии ДПР, которые ска зываются в эффектах электрического влияния. Пренебрежем также и емко стью между проводами ДПР;

эта емкость приводит к циркуляции активной мощности из одной подсистемы провод–земля в другую с суммарным ну левым потоком мощности. В такой постановке задачи можно рассматри вать только один провод линии ДПР и эффекты, возникающие на нагрузке, подключенной между проводами и рельсами. Эффекты второго провода будут отличаться только из-за различия фазы питающего напряжения, что можно свести к разной фазировке тока контактной сети. Однофазная на грузка между проводами из-за близости проводов друг к другу практиче ски не подвержена влиянию.

На рис. 5.12 показана схема замещения для анализа влияния тяговой сети переменного тока на провод линии ДПР при указанных допущениях. На.

Iк & обозначена ЭДС, этой схеме буквой E эквивалентная питающему трансфор- К/с.

матору, Z – собственное сопротивление I & M = j M& к l s р – ЭДС провода, E I Z.

.

магнитного влияния, – круговая ЕM Е Zн частота, M – взаимная индуктив ность 1 км провода и контактной се ти, & к – комплекс тока контактной I Рис. 5.12.

сети, l – длина провода, sр – коэф фициент экранирования рельсами, Zн – сопротивление нагрузки, включен ной по отношению к земле, Zн=Rн+jXн. Характерное значение величины U1 = Ms р составляет 150 В/(кА·км) [17].

Нагрузки в системе ДПР обычно малы, и влиянием собственного со противления провода в первом приближении можно пренебречь. Предпо & лагая отсчет фаз от ЭДС источника, E = E, можно для тока в проводе за писать выражение & & = E jU1I к l, I R н + jX н откуда полная мощность источника определится выражением ~ E + jU1 Iк l ~ S = P + jQ = E I = E, (5.1) R н jX н а полная мощность нагрузки определится равенством ~ & к l )~ = (E jU1& к l ) E + jU1 Iк l.

S1 = P1 + jQ1 = (E jU1I I I (5.2) R н jX н Одновременно с расчетами по упрощенным формулам (5.1) и (5.2) было выполнено уточненное моделирование на основе программного ком плекса Flow3. Расчетная схема комплекса показана на рис. 5.13. Схема со держит однопутный участок контактной сети с питающим проводом, от ключенным и не используемым в расчетах, с двумя проводами линии ДПР и контактной подвеской. Питание контактной сети осуществляется от ис точника тока для устранения эффектов электрического влияния, а линия ДПР питается от отдельного трансфор матора. Длина участка 25 км, коэффи циент мощности нагрузки, представ ленной RL-элементом с узлами 11-17, равен 0.8. Взаимное магнитное влияние проводов линии ДПР друг на друга ввиду малого тока невелико, поток мощности в одном из проводов линии ДПР при отключении нагрузки второго провода меняется на 2 %. Расчеты ре- Рис. 5. жима проводились при загрузке одного провода ДПР. Основной задачей расчета было выяснение характера пове дения потерь мощности, возникающих в линии ДПР, за счет магнитного влияния контактной сети, когда к существующим потерям добавляется до полнительная генерация магнитного влияния.

На рис. 5.14 и 5.15 показаны рассчитанные по модели рис. 5.13 и по формулам (5.1), (5.2) потребляемая мощность от источника и мощность на грузки с сопротивлением 400+j300 Ом и изменении углового сдвига между напряжением источника и током контактной сети. Индексом F обозначены результаты расчета комплексом Flow3, А – результаты аналитического расчета.

Рис. 5.14. Зависимость мощности источника от фазы тока контактной сети Различия в значениях мощности, полученные в расчетах программ ным комплексом и по аналитическим формулам, связаны с неучетом по терь в активном сопротивлении провода в формулах (5.1) и (5.2).

На рис. 5.16 и 5.17 показаны зависимости относительных потерь мощности в проводе ДПР при изменении фазы тока контактной сети. Для учета дополнительных потерь магнитного влияния имеет смысл ориенти роваться на аналитические расчеты;

как видно, эти потери меняются от значения +9,0 % до –8,1 %. Нулевые активные потери соответствуют углу 40°, при этом реактивные потери максимальны.

Рис. 5.15. Зависимость мощности нагрузки от фазы тока контактной сети Рис. 5.16. Зависимость небаланса активной мощности от фазы тока КС Рис. 5.17. Зависимость небаланса реактивной мощности от фазы тока КС На рис. 5.18 показана зависимость относительных активных потерь в проводе линии ДПР от произведения тока контактной сети на длину сбли жения. Эта зависимость носит линейный характер;

если ориентироваться на аналитический расчет, учитывающий только эффекты магнитного влия ния, то приведенный небаланс на 1 км длины и 1 кА тока равен 0,66 %/(кА·км). Эта величина применима для оценки небалансов, возникаю щих в любой линии ДПР или ПР за счет магнитного влияния контактной сети.

Рис. 5.18. Процент потерь активной мощности На рис. 5.19 показана зависимость относительных активных потерь от сопротивления нагрузки для диапазона характерных значений нагрузок линии ДПР. Как видно, относительные потери от сопротивления нагрузки не зависят, поскольку потери за счет магнитного влияния и мощность на грузки зависят от одного и того же тока.

Рис. 5.19. Потери активной мощности в зависимости от сопротивления нагрузки Указанные зависимости касаются небалансов, возникающих за счет магнитного влияния на линиях ПР. Для линий ДПР достаточно просумми ровать эффекты двух проводов с учетом фазировки подстанций, питающих межподстанционную зону. В табл. 5.9 показаны суммарные значения отно сительных активных потерь на межподстанционных зонах разных типов при токе контактной сети 500 А, длине линии 25 км.

Таблица 5. Относительные активные потери за счет магнитного влияния Типы т/п I-I I-II II-III III-III -60° 0° 60° 120° Угол Uк -97° -37° 23° 83° Угол Iк от I от I от II от II от III от III Питание ДПР 0° 0° 0° 0° 60° 60° Угол ДП -60° -60° 60° 60° 120° 120° Угол ДП -97° -37° -37° 23° -37° 23° Разность фаз -37° 23° -97° -37° -97° -37° Разность фаз 8 -0,5 -0,5 -7,4 -0,5 -7, %P -0,5 -7,4 8 -0,5 8 -0, %P 7,5 -7,9 7,5 -7,9 7,5 -7, %Pсум Таким образом, при всех типах фазировок наблюдается всего два значения относительных активных потерь в линии ДПР, близких по моду лю и отличающихся по знаку: 7,5 % и -7,9 %. Знак потерь зависит от типа тяговых подстанций по фазировке и направления тока контактной сети.

Смена направления тягового тока меняет только знак потерь. Приведенные к единице тока контактной сети и 1 км длины сближения значения относи тельных активных потерь составляют соответственно 0,60 %/(кА·км) и -0,64 %/(кА·км). Указанные значения относятся к случаю встречно консольного питания линии ДПР;

при питании линии ДПР по полной кон соли или двухстороннем питании ДПР и контактной сети рассматриваемые эффекты магнитного влияния резко снижаются. Для линии ПР возможны три значения относительных активных небалансов, равные -7,4 %, -0,5 % и 8 %;

приведенные к единице тока и единице длины, эти значения состав ляют -0,59 %/(кА·км), -0,04 %/(кА·км) и 0,64 %/(кА·км). В среднем же для линий ПР и ДПР возможные значения приведенного относительного ак тивного небаланса составляют ± 0,6 %/(кА·км).

5.4. Резонансные эффекты в отключенных линиях продольного электроснабжения Электрическое влияние контактной сети железной дороги, электри фицированной по системе 1х25 кВ, может приводить к возникновению ре зонансных эффектов в смежных линиях, подключенных к трансформато рам. Резонансные эффекты могут иметь место в линиях 6-10 кВ при нали чии трансформатора с заземлением нейтрали, например, трансформатора напряжения НТМИ или силового трансформатора ОМ при однофазном за мыкании на землю. Такие эффекты возникают и в отключенных от источ ника питания линиях ДПР, если к линиям присоединены трехфазные трансформаторы с заземленной фазой. Разработанные методики позволяют проводить анализ таких резонансов.

Резонансные эффекты усугубляются возможностью автоматической подстройки резонансных свойств системы из-за нелинейности трансфор маторов с ферромагнитными сердечниками, что приводит к тому же к триггерному эффекту входа в феррорезонанс. Из-за определяющего влия ния реактансов резонансная длина линии определяется реактивной мощно стью, потребляемой трансформатором на холостом ходе. Имеющиеся экс периментальные данные и расчетный анализ свидетельствуют о том, что возможно многократное превышение номинального напряжения линии при отключении ее питания из-за влияния контактной сети и резонансных явлений.


Резонансные явления в смежных линиях 6-10 кВ. К линиям на пряжением 6-10 кВ, проложенным вдоль железной дороги, подключены сигнальные точки автоблокировки и нетранспортные потребители. Сиг нальные точки питаются через однофазные трансформаторы типа ОМ, а прочие потребители – через силовые трансформаторы разной мощности.

Емкости первичной обмотки трансформаторов ОМ-1.25/10 относительно земли составляют примерно 100 пФ на фазу, емкости силовых трансфор маторов имеют большее значение, порядка 1000 пФ по отношению к зем ле. Это сравнительно небольшие емкости, существенно меньшие емкостей провод-земля линий реальной длины.

Индуктивность одной фазы первичной обмотки НТМИ составляет примерно 2000 Гн, активное сопротивление – 1500 Ом. Включенная парал лельно первичной обмотке емкость проводов линии создает резонансный контур на частоте 50 Гц при длине линии порядка 1-2 км. Из-за нелиней ности сердечника существует некоторый диапазон возможных резонанс ных длин. Емкостные токи, протекающие при этом по контуру контактная сеть – провод линии, достаточно малы (до 10 мА на 1 км). При резонанс ном подъеме напряжения на первичной обмотке трансформатора резко возрастают потери в трансформаторе, которые не могут быть обеспечены небольшим емкостным током в системе контактная сеть – провод. Если бы катушки имели более низкую индуктивность, то резонанс наступал бы для более длинных отрезков линии с большими емкостными токами, что при водило бы к частым выходам из строя трансформаторов НТМИ.

На рис. 5.20 показана упрощенная схема подключения одной фазы трансформатора НТМИ к линии в условиях влияния. Наводимое напряже ние на проводе при пренебрежении активными сопротивлениями опреде ляется следующим соотношением:

& Uк & U2 =.

1 j C 2l + 1+ j C1l j L При С1=0,0017 мкФ/км, С2=0,0028 мкФ/км, L1=2000 Гн резонансная длина линии на частоте 50 Гц равна l = =1,1 км.

(C1 + C 2 )2 L К/сеть.

Uк C1 l Провод.

C2 l L U Рис. 5.20. Схема возникновения резонанса При такой длине линии следует ожидать существенного роста на пряжений на зажимах трансформатора НТМИ. Трехфазное включение и активные сопротивления усложняют картину, однако разработанные мето дики позволяют произвести анализ резонансов и в этом случае. На рис.

5.21 показано сечение многопроводной системы, использованное для ана лиза резонансов, и расчетная схема. Схема содержит в своем составе трех обмоточный тяговый трансформатор ТДТНЭ-20000/115/27.5/11, участок многопроводной системы и трансформатор НТМИ-10 с пятистержневой магнитной системой.

Рис. 5.21. Сечение многопроводной системы и расчетная схема В табл. 5.10 показаны результаты расчетов режимов по подобранным резонансным длинам тяговой сети и смежной ЛЭП-10.

Таблица 5. Результаты расчетов резонансных режимов l=15 км, ix=10 % l=1.4 км, ix=10 % l=6.5 км, ix=50 % Узлы U, град. U, кВ Ток, А U, град. U, кВ Ток, А U, град. U, кВ Ток, А 8 -26.09 12.27 0.04 11.843 25.27 0.04 11.60 29.68 0. 9 -69.69 15.91 0.04 -12.702 19.71 0.04 -8.58 23.84 0. 10 -89.70 5.39 0.03 20.685 14.68 0.03 18.27 19.05 0. 11 -25.84 0.12 0 11.905 0.25 0 12.32 0.28 12 -69.78 0.16 0 -12.916 0.194 0 -8.85 0.22 13 -90.20 0.05 0 20.887 0.145 0 19.57 0.18 14 -25.84 0.07 0 11.905 0.142 0 12.32 0.16 15 -50.79 0.15 0 1.077 0.247 0 3.03 0.28 16 -57.18 0.17 0 5.993 0.326 0 7.38 0.37 В качестве базисного выбран режим с длиной многопроводной сис темы 15 км, далекой от резонанса. При этом напряжения провод–земля сильно искажены электрическим влиянием контактной сети с перенапря жениями на НТМИ по фазам А и В и с напряжением на разомкнутом тре угольнике (узел 16) 170 В. Подбором получена резонансная длина линии при нормальных параметрах НТМИ, составившая 1,4 км. Напряжение на фазе А при этом поднимается до 25 кВ, на разомкнутом треугольнике – до 326 В. Такой режим должен сопровождаться снижением индуктивности из за насыщения сердечника, то есть ростом тока холостого хода трансформа тора;

в табл. 5.10 представлен результат поиска резонансного режима при пятикратном росте тока холостого хода. Резонансная длина при этом со ставляет 6,5 км, и резонанс приводит к напряжениям провод–земля до 30 кВ. Такие режимы опасны для трансформатора НТМИ и даже для обо рудования, включенного на линейное напряжение, поскольку на изоляции этого оборудования по отношению к земле появляется недопустимо высо кое напряжение.

Аналогичные эффекты наблюдаются и на трансформаторах с изоли рованной нейтралью или на однофазных трансформаторах ОМ (ОЛ), включенных на линейное напряжение, при однофазном замыкании на зем лю и отключении питания линии 10 кВ. При необнаруженном замыкании на землю один конец обмотки трансформатора ОМ соединен с землей;

для трансформатора ОМ-1.25/10 резонансная длина линии ориентировочно равна 15 км, что соответствует длинам реальных линий. Вход в резонанс происходит скачком из-за нелинейности индуктивности трансформаторов (триггерный эффект).

Необнаруженные однофазные замыкания могут приводить к возник новению двухфазных замыканий с отключениями линий. Кроме того, при работах со снятием напряжения и заземлением может возникнуть эффект ложного перехода на питание от отключенной ЛЭП на сигнальных точках, поскольку наложение заземляющих штанг производится не одновременно.

При наложении штанги на один из проводов, к которому подключен вывод ОМ-10, наведенное напряжение на еще не заземленном проводе может оказаться достаточным для переключения питания сигнальной точки.

Резонансные явления в линиях ДПР. В работе [222] анализирова лись случаи появления напряжений на отключенных линиях ДПР и пока зана возможность напряжений величиной до 17-22 кВ. В эксплуатацион ной практике, однако, отмечались случаи появления очень высоких напря жений на отключенных проводах системы ДПР, когда напряжения на вто ричных обмотках трехфазных трансформаторов 27.5/0.4 кВ поднимались до 800 В, что соответствует 55 кВ на стороне первичного напряжения.

Этот невероятный факт наблюдался не однажды и мог бы вызвать лишь недоумение, но простейшая проверка резонансных свойств сети ДПР с подключенными трехфазными трансформаторами показала принципиаль ную возможность чрезвычайно большого роста напряжений за счет резо нансных эффектов. Резонансы оказались связаны с автоматической под стройкой резонансных свойств системы из-за наличия нелинейных элемен тов – катушек трансформаторов с ферромагнитными сердечниками, что приводит к триггерному эффекту со скачкообразным повышением напря жения на проводах при входе в феррорезонанс.

Проверка возможности резонансов была проведена с помощью программного комплекса Flow3. Была подготовлены модели трехфазно го трансформатора ТМ-100/27.5/0.4 (рис. 5.22) и многопроводной линии, включающей в свой состав контактную подвеску двух путей типа ПБСМ-95+МФ-100 и три провода АС-35, смонтированных на опорах кон тактной сети (рис. 5.23). Два провода подключались к системе ДПР, а тре тий не использовался, при расчетах на нем фиксировалось напряжение электрического влияния.

Расчетная схема программного комплекса Flow3 показана на рис. 5.24.

На этом рисунке узлы 11, 12, 13 тягового трансформатора объявлены ба лансирующими с симметричным напряжением, а в узле 21 установлен шунт на землю проводимостью 10 См. Схема рассчитывалась при отсутст вии нагрузок. Расчеты режимов в такой схеме привели к нетривальным ре зультатам.

Рис. 5.22. Модель тягового трансформатора Рис. 5.23. Модель тяговой сети со смежной линией Рис. 5.24. Расчетная схема При подборе длины участка многопроводной линии оказалось, что при длине 0,71 км возникает резонанс с ростом напряжения на проводах ДП до 55 кВ на первом проводе и 33 кВ на втором проводе. Поскольку в программном комплексе используется линейная модель трансформатора без учета насыщения сердечника при перенапряжениях, то этот результат следует интерпретировать только как подтверждение принципиальной возможности возникновения резонансных эффектов на отключенной ли нии ДПР с трехфазными трансформаторами.

Насыщение сердечника приводит к изменению параметров транс форматора, в первую очередь – к увеличению тока холостого хода. Про стое увеличение в модели этого параметра с паспортных 2,6 % до 15 % привело к увеличению резонансной длины линии до 3,9 км, почти пропор ционально увеличению тока холостого хода. При увеличении длины уси ливается емкостная связь проводов ДПР с контактной сетью, что приводит и к увеличению напряжений: расчетные значения напряжений на двух проводах ДПР составили 290 и 157 кВ!

Такие большие величины получены из-за линейности модели и не учета резкого роста активных потерь при перенапряжениях, однако все это показывает принципиальную возможность возникновения резонансных эффектов с очень большими напряжениями. Поскольку вход в резонанс реально происходит скачком с автоподстройкой индуктивности трансфор матора, то для практики важно выяснить условия возможности такого триггерного эффекта. Кроме того, при разработке каких-либо защитных мероприятий схемного или режимного характера необходимо определить полный набор возможных резонансных частот и длин в системах с разной протяженностью ЛЭП и разным набором силовых трансформаторов. Очень важными являются условия входа в феррорезонанс, определяющие воз можность триггерного скачка напряжения;

потенциальная возможность феррорезонанса может и не реализоваться, если он располагается далеко от начального режима. Условия триггерного скачка определяются, очевидно, соотношениями требуемой для этого скорости нарастания напряжения и реально возникающих скоростей нарастания.

Анализ резонансных свойств в нелинейной цепи весьма сложен, по этому целесообразен поэтапный подход. На первом этапе можно ограни читься анализом линейной системы с учетом основных емкостей и индук тивных связей с главной задачей определения количества резонансов и возможных резонансных частот при разных параметрах системы (длина линии и параметры трансформаторов). На этом этапе лучше пренебречь активными сопротивлениями, что позволит обойтись только определением особых точек в частотной характеристике напряжения.

На втором этапе можно ввести нелинейные свойства катушек трех фазного трансформатора для анализа условий возникновения триггерного эффекта, и только на третьем этапе стоит ввести активные сопротивления элементов и нагрузки трансформаторов для анализа их влияния на демп фирование резонансных процессов.

На рис. 5.25 показана упрощенная схема первого этапа анализа. В схеме учтены следующие факторы:

• наличие напряжения на контактной сети;

• емкости между проводами и между проводами и землей, которые могут быть увеличены включением дополнительных конденсаторов;

• собственные индуктивности катушек высшего напряжения транс форматоров;

• взаимоиндуктивные связи между катушками трансформатора (по следние учтены путем введения соответствующих источников ЭДС).

Номера индексов источников ЭДС определяют номер катушки, в ко торой наводится ЭДС взаимоиндуктивной связи, и номер влияющей ка тушки.

. IК К/с. CК1. CК I C1 I C ДП.

UК C12. ДП.

..

I T I C12 I T2 I T.

I C10.

..

C C10 E E12 E.

I C20.

..

E E13 E Т L1 L1 L Рис. 5.25. Схема замещения системы Емкости СК1 и СК2 для представленной на рис. 5.25 системы прово дов составляют примерно 0.0017 мкФ/км, емкость С12 составляет 0,0020 мкФ/км, а емкости проводов на землю С10 и С20 – около 0,0028 мкФ/км (емкости рассчитаны с помощью комплекса Flow3). Вели чины наводимых ЭДС в катушках трансформатора определяются соотно шением E i k = j M & k, где i – номер катушки, в которой наводится ЭДС, & I k – номер катушки, со стороны которой наводится ЭДС, M – взаимная ин дуктивность между катушками, предполагаемая одинаковой для всех взаимоиндуктивных связей.

В представленной схеме, замещающей трансформатор, L1 – собст венная индуктивность катушки, которая определяется магнитным потоком, созданным током 1 А только этой катушки при нулевых токах остальных катушек. Этот магнитный поток замыкается через два смежных магнитных стержня;

если предполагать симметрию магнитной системы трансформа тора, то магнитный поток при этом делится на две равные части. Взаимная индуктивность – это магнитный поток внутри катушки, созданный током 1 А другой катушки, так что при одинаковых числах витков катушек вы полняется равенство L1=2M.

Параметры холостого хода трансформатора определяются при сим метричном режиме и номинальных напряжениях на разных катушках:

U T1 = j M & T 2 j M & T 3 + j L1 & T1 ;

& I I I U T 2 a = j M & T1 j M & T 3 + j L1 & T 2 ;

& (5.3) I I I U T 3 a = j M & T1 j M & T 2 + j L1 & T 3, & I I I o где a = e j120 – фазовый множитель.

Из системы (5.3) следует симметрия токов, & T1 + & T 2 + & T 3 = 0, и вели I I I & U чина тока определяется выражением & T1 =. Поскольку ток холостого I j3 M 100 U н Sн i х, то M = хода определяется равенством I T1 =. Для транс i х Sн 3 U н форматора ТМ-100/27.5/0.4 M=926 Гн.

Система уравнений (5.3) для схемы рис. 5.25 перепишется следую щим образом:

& & U1 U = 2& T1 & T 2 & T 3 ;

I I I j M & & U2 U = & T1 + 2& T 2 & T 3 ;

I I I j M & U = & T1 & T 2 + 2& T 3 ;

I I I j M & T1 + & T 2 + & T 3 = 0, I I I & & & & & & U U 3 2 U1 U U + U2 & & откуда следует, что U 3 = 1, I T1 = 1 = ;

j3 M j9 M & & & & & & & & T 2 = U 2 U 3 = 2 U 2 U1 ;

& T 3 = U 3 = U1 U 2.

I I j3 M j9 M j3 M j9 M В соответствии с первым законом Кирхгофа для схемы рис. 5. можно записать следующую систему уравнений, предполагая равенство С10=С20=С0 и СК1=СК2=СК:

& & & К U1 ) = j C 0 l U1 + j C12 l ( U1 U 2 ) + 2U1 U 2 ;

& & & & j C К l ( U (5.4) j9 M & & 2 U 2 U & & & & & j C К l ( U К U 2 ) + j C12 l ( U1 U 2 ) = j C 0 l U 2 + ;

j9 M или & & & & & & & k К l U1 k 0 l U1 k12 l ( U1 U 2 ) + 2 U1 U 2 = k К l U К ;

(5.4а) & & & & & & & k К l U 2 k 0 l U 2 + k12 l ( U1 U 2 ) + 2 U 2 U1 = k К l U К, где k K = 9M2 C К, k 0 = 9M2 C 0, k12 = 9M2 C12.

Условие резонанса определяется нулевым значением детерминанта матрицы коэффициентов системы уравнений (5.4а):

& & & (k К l + k 0 l + k12 l 2) U1 + (1 k12 l) U 2 = k К l U К ;

& & & (1 k12 l) U1 + (k К l+ k 0 l + k12 l 2) U 2 = k К l U К ;

( k К l+ k 0 l + 2k 12 l 3)( k К l+ k 0 l 1) = 0, то есть либо k К l+ k 0 l + 2k 12 l = 3, либо k К l+ k 0 l = 1. Первое уравнение приводит к равенству 1 i хSн l1 = =, (5.5) 3M2 (C К + C0 + 2C12 ) 300 U н 2 (C К + C0 + 2C12 ) второе – к соотношению 1 i хSн l2 = =. (5.6) 9M2 (C К + C0 ) 900 U н 2(C К + C0 ) В системе имеется два резонанса, резонансная длина линии прямо пропорциональна току холостого хода и номинальной мощности транс форматора, повышаясь при насыщении сердечника, что и определяет воз можности феррорезонанса. При указанных выше параметрах для паспорт ного значения тока холостого хода резонансные длины равны 0,43 км и 0,27 км;

первое значение близко к резонансной длине, полученной путем подбора при расчетах режима.

Проверка возможности второго резонанса подбором длины много проводной линии в программном комплексе Flow3 по соотношению длин в формулах (5.5) и (5.6) закончилась неудачей. Это может быть отнесено ли бо на счет демпфирующего влияния активных сопротивлений, либо на счет того, что итерационный процесс сходится только к одному из двух реше ний. Во всяком случае, второй резонанс оказывается независимым от ем кости между проводами ДПР, что подтверждается и расчетами по Flow3:

при установке перемычки между проводами ДПР резонанс сохраняется (однако резонансная длина немного растет, с 3,9 км до 4,3 км).

В качестве схемного мероприятия по устранению таких эффектов может быть предложена установка двух конденсаторов между проводами ДПР и землей. Это мероприятие должно резко понизить возникающее на проводах напряжение электрического влияния и устранить резонансы, од нако требуется анализ возможных нежелательных изменений резонансных свойств. Для длины межподстанционной зоны 50 км обычно достаточно конденсаторов емкостью 1 мкФ между каждым проводом ДПР и землей (устанавливаемых после ножей разъединителя так, чтобы при отключении разъединителя конденсаторы оставались подключенными к проводам).

Обозначив емкость этих конденсаторов С00, вместо системы уравнений (5.4) можем записать следующую систему:

& & 2 U1 U & & & & & j C К l ( U К U1 ) = j (C 0 l + C 00 ) U1 + j C12 l ( U1 U 2 ) + ;

j9 M & & 2 U 2 U & & & & & j C К l ( U К U 2 ) + j C12 l ( U1 U 2 ) = j (C 0 l + C 00 ) U 2 +, j9 M C k в которой коэффициент k 0 заменяется на k 01 = 9M2 ( C 0 + 00 ) = k 0 + 00 :

l l & 1 + (1 k12 l) U 2 = k К l U К ;

& & (k К l + k 01l + k12 l 2) U & & & (1 k12 l) U1 + (k К l+ k 01 l + k12 l 2) U 2 = k К l U К.

Резонансы определяются нулями детерминанта ( k К l+ k 01 l + 2k 12 l 3)(k К l+ k 01 l 1) = 0, или k К l+ k 0 l + 2k 12 l = 3 k 00, k К l+ k 0 l = 1 k 00.

Резонансные длины определяются соотношениями 3 k 00 i х Sн 300 U н C l1 = =, 9M2 ( C К + C 0 + 2C12 ) 300 U н 2 ( C К + C 0 + 2C12 ) 1 9M2 C 00 i S 900 U н C l2 = =хн 2.

9M2 ( C К + C 0 ) 900 U н ( C К + C 0 ) Резонансные длины при любых практически возможных параметрах отрицательны, что говорит о невозможности резонансов на частоте 50 Гц.

Частоты резонанса можно определить из соотношений i х Sн 1 =, 300 U н [ ( C К + C 0 + 2C12 ) l + C 00 ] i х Sн 2 =.

900 U н [ ( C К + C 0 ) l + C 00 ] Резонансная частота при дополнительной емкости С00=1 мкФ остает ся на уровне единиц герц и практически не зависит от длины участка. Ток при рабочем напряжении на таком конденсаторе составляет примерно 9 А.

5.5. Моделирование электромагнитных влияний новых СТЭ Для вновь электрифицируемых участков железных дорог предлага ются новые системы тягового электроснабжения, включающие в свой со став опорные тяговые подстанции с симметрирующими трансформаторами по схеме Скотта и промежуточные ТП напряжением 85-110 кВ [32, 48] (рис. 5.26). Сложные и протяженные межподстанционные зоны длиной до 350 км требуют корректного учета системы внешнего электроснабжения при моделировании и расчете режимов в СТЭ. Данная проблема может быть решена на основе использования методов расчетов режимов СТЭ в фазных координатах.

Рис. 5.26. Однолинейная схема электрической системы Описанная в работе [48] усовершенствованная система электриче ской тяги предусматривает устройство опорных тяговых подстанций с симметрирующими трехфазными трансформаторами с расстоянием между ними 300-350 км. Питание тяговой сети осуществляется от однофазных трансформаторов напряжением 93.9/27.5 кВ с расстоянием между ними от 30 до 45 км. В качестве симметрирующего трансформатора предлагается использовать следующие варианты:

• семиобмоточный трехфазный трансформатор с вторичными обмот ками в виде треугольников и неполных звезд (рис. 5.27);

• пятиобмоточный трехфазный трансформатор с четырьмя вторич ными обмотками с напряжениями 66.4 кВ и 27.5 кВ. При этом две обмотки соединены в треугольник, а остальные выполнены по схеме неполной звез ды.

В работе [48] первый вариант считается более предпочтительным, хотя к достоинствам трансформатора второго варианта можно отнести возможность питания от него линий ДПР.



Pages:     | 1 || 3 | 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.