авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |

«Федеральное агентство железнодорожного транспорта РФ Иркутский государственный университет путей сообщения В.П. ЗАКАРЮКИН, А.В. КРЮКОВ СЛОЖНОНЕСИММЕТРИЧНЫЕ ...»

-- [ Страница 3 ] --

б) - окно для задания соединений проводов Рис. 4.6. Окно соединений трехфазного трансформатора Графические примитивы используются для рисования элемента ЭС и не несут на себе других функций. Исключение составляет узел, являю щийся примитивом, используемым для соединения элементов друг с дру гом. Совмещение узлов на схеме обрабатывается программой как электри ческое соединение, при этом в данном месте образуется один узел, имею щий связи с несколькими элементами.

Расчеты режимов с формированием расчетной схемы предполагают четыре основных этапа:

• подготовка элементов, необходимых для формирования схемы;

• составление расчетной схемы из подготовленных и имеющихся элементов;

• формирование моделей отдельных элементов и формирование расчетной модели ЭС путем объединения моделей элементов;

• расчеты режима полученной модели.

Для реализации подобного подхода требуется ряд предварительных соглашений, в рамках которых выполняются все этапы расчета. При разра ботке программного комплекса были приняты следующие положения.

Для отдельных элементов имеется возможность соединения между собой концов проводов или концов катушек. В связи с этим требуется два вида изображения элементов: изображение элемента на расчетной схеме с учетом проведенных внутренних соединений и изображение этих соедине ний в элементе. Выполнение соединений требует их обработки при фор мировании модели элемента.

Узлы элемента на его изображении используются при формирова нии соединений элементов между собой как на собираемой графически расчетной схеме, так и при формировании численной модели сети. Ос тальные графические примитивы особого значения не имеют и использу ются только для формирования изображения.

Расчеты режимов электрических систем в фазных координатах про изводятся на основе уравнений узловых напряжений, решаемых, в частно сти, методом Ньютона. Такой подход требует задания исходных данных в виде наборов информации по узлам и ветвям с указанием нагрузок и гене раций. Ввиду сложности задачи подготовки исходной информации для се тей большой размерности необходима проверка возможных ошибок фор мирования расчетной схемы.

Для совместимости с общепринятым подходом к расчетам режимов в однолинейной постановке понятия узла и ветви схемы должны сохра ниться прежними [15, 25, 33, 36, 62, 77, 127], как это показано на рис. 4.7.

Каждый узел может содержать шунт, генератор и нагрузку, каждая ветвь может иметь в своем составе идеальный однофазный трансформатор с ко эффициентом трансформации, определяемым отношением напряжения первого узла к напряжению второго. Этот подход имеет специфический недостаток, заключающийся в том, что в системах с изолированной ней тралью использование нагрузок и генераций по отношению к земле вносит неопределенность и может приводить к несходимости итерационного про цесса.

а) б).

i j Ui R+jX i ki j Pг+jQг g-jb Pн+jQн Рис. 4.7. Графическая модель узла и ветви электрической сети Многопроводные системы и трансформаторы моделируются полно связными решетчатыми схемами замещения. Большое число образующих ся при этом ветвей требует объединения параллельных связей при под ключениях элементов и объединения соответствующих шунтов.

4.2. Алгоритм формирования элемента В однолинейной постановке задачи отдельный элемент типа много проводной линии или трансформатора представляет собой совокупность узлов, объединенных несколькими ветвями. В фазных координатах задача усложняется из-за необходимости учета взаимоиндуктивных и емкостных связей между проводами ЛЭП или катушками трансформатора. Кроме то го, моделирование элемента ЭС с помощью решетчатой схемы замещения требует формирования модели с учетом объединения некоторых узлов и ветвей, а также заземления отдельных узлов. Все эти операции проводятся перед построением расчетной схемы при формировании элемента в редак торе элементов. Алгоритм формирования элемента можно описать сле дующим образом.

1. На первом этапе формируется некоторая предустановленная кон фигурация линии или трансформатора. В разработанном авторами про граммном комплексе имеется девять таких конфигураций:

• трехпроводная воздушная линия;

• шестипроводная воздушная линия;

• контактная сеть (контактный провод и несущий трос) однопутного участка с двумя рельсами;

• контактная сеть двухпутного участка с четырьмя рельсами;

• контактная сеть трехпутного участка с шестью рельсами;

• четырехпроводная кабельная линия;

• однофазный двухобмоточный трансформатор;

• трехфазный трехстержневой двухобмоточный трансформатор;

• трехфазный пятистержневой двухобмоточный трансформатор.

Для указанных элементов формируется начальная схема без каких либо соединений друг с другом проводов и концов катушек и без их зазем ления.

2. На втором этапе корректируется информация о количестве и раз новидностях проводов или о количестве обмоток трансформатора. После этого корректируются параметры проводов линии (в том числе геометрия проводов в сечении) или паспортные характеристики трансформатора.

3. Оформляется изображение элемента на расчетной схеме, а также оформляются соединения и заземления на элементе.

Формируемый элемент имеет два изображения. Одно из них предна значено для представления элемента на расчетной схеме и составляется из фиксированного набора графических примитивов. Второе изображение представляет собой набор нужного количества проводов ЛЭП или катушек трансформатора. На этом изображении формируется требуемое соедине ние концов проводов (катушек) или их заземление вместе с формировани ем массивов указателей соединений и заземлений.

В принятом порядке хранения информации о соединениях исполь зуются два массива, один из которых содержит количество концов прово дов или катушек в каждом узле элемента, начиная с заземленного, а второй содержит номера концов проводов или катушек. Предполагается изна чальная нумерация концов проводов и катушек трансформаторов. Провода линии нумеруются, начиная от условного начала линии слева, а затем ну мерация продолжается в том же порядке расположения проводов справа.

Зажимы катушек трансформатора нумеруются от начал катушек в порядке фазировки и снижения номинального напряжения, а затем таким же обра зом нумеруются концы катушек.

4. Вся информация о сформированном элементе, включая информа цию о соединениях проводов или катушек и информацию о «внешнем ви де» элемента, сохраняется в базе данных, общей для редактора элементов и для программы расчета режимов. В редакторе элементов матрица решетча той схемы элемента не формируется.

База данных по элементам предполагает упорядочивание информа ции по группам элементов, по названию, по номинальному напряжению и номинальной мощности.

4.3. Алгоритм соединения элементов на расчетной схеме Несомненные преимущества графического представления расчетной схемы необходимо сочетать с традиционным подходом к описанию ее уз лов и ветвей. Соблюдение последнего условия дает возможность исполь зования хорошо разработанных алгоритмов расчетов режима в однолиней ном представлении. Именно эта причина привела к выделению узла на графическом изображении элемента как совершенно особого графического примитива, несущего на себе смысловую нагрузку узла в классическом электротехническом смысле. Образование дополнительных узлов при пе ресечениях линий на графическом изображении расчетной схемы решено было не допускать;

в противном случае потребовалась бы вставка допол нительной ветви с малым сопротивлением, ухудшающей обусловленность матрицы проводимостей и увеличивающей размерность схемы.

Формирование расчетной схемы производится путем перемещения очередного элемента из базы данных или из предустановленного набора.

Предустановленный набор включает в свой состав источники ЭДС и тока, RL-ветвь, асинхронный двигатель и нагрузку между узлами. Эти элементы не требуют формирования изображения и предварительных внутренних соединений. При отпускании левой клавиши мыши производится анализ совпадения узлов нового элемента с узлами элементов, уже имеющихся на схеме. Для нового объединенного узла принимаются параметры найденно го на прежней схеме узла.

При выполнении таких операций требуется определить элемент или примитив, возле которого находится курсор мыши. При определении ме стоположения курсора относительно отрезка прямой линии целесообразно использовать общий вид уравнения прямой в форме Ax + By + C = 0, (4.1) или y = x tg + b.

При задании линии по двум точкам (x1, y1), (x2, y2) выполняется со отношение [88] y y1 x x1 y y =, или y = y 1 + 2 (x x 1 ), y 2 y1 x 2 x 1 x 2 x так что y 2 y1 y y, A = tg, B = 1, C = x 1 tg y 1.

tg =, b = y1 x 1 x 2 x1 x 2 x С учетом введенных обозначений уравнение (4.1) преобразуется к виду y1 x 1 tg x tg y + = 0.

2 2 1 + tg 1 + tg 1 + tg Из последнего уравнения получается соотношение для определения расстояния от точки до линии при щелчке мышью по линии или рядом с ней:

y 1 x 1 tg x tg y d= +.

1 + tg 2 1 + tg 2 1 + tg Формирование модели расчетной схемы происходит после соответ ствующей команды пользователя или загрузки файла данных схемы. По следовательность операций по формированию модели такова.

1. Контролируется совпадение узлов одного элемента друг с другом;

из-за сложности обработки такого соединения в процессе формирования схемы возможность объединения узлов оставлена только для редактора элементов.

2. Источники ЭДС и нагрузки между узлами преобразуются в источ ники тока. Для расчета режима при наличии нагрузок между узлами ис пользуется модуль расчета режима классическим методом узловых потен циалов с некоторыми модификациями.

3. После анализа на совпадение узлов текущего элемента с узлами уже установленных элементов каждому его узлу присваивается первый свободный номер, если нет совпадения с другими узлами. Нумерация уз лов с каждой стороны многопроводной линии производится последова тельно, а в остальных случаях выбирается минимальный незанятый номер.

4. Для трансформаторов, многопроводных линий и асинхронных двигателей вычисляются параметры решетчатой схемы замещения. При учете распределенности параметров ЛЭП производится соответствующий пересчет для последовательно соединенных многополюсников.

5. Массивы информации по узлам и ветвям расчетной схемы допол няются информацией текущего элемента с объединением параллельных ветвей и шунтов.

После выполнения операций добавления по всем элементам расчет ная схема готова для проведения расчета режима.

4.4. Расчет потерь мощности и величин токов В связи с представлением многопроводных линий и трансформато ров решетчатыми схемами замещения усложняются расчеты потерь мощ ности в элементе и величины втекающих в его узлы токов. В ветвях ре шетчатой схемы протекают фиктивные токи, которые по величине обычно существенно больше реальных токов в проводах. С алгоритмической точки зрения целесообразнее вычислять потери мощности в элементах и вте кающие в их узлы токи со стороны внешних элементов следующим обра зом.

1. Заново формируется решетчатая схема замещения элемента. Со хранение ранее составленной решетчатой схемы требует больших ресурсов оперативной памяти и даже на современных персональных компьютерах не слишком целесообразно;

затрачиваемое же время на повторное форми рование решетчатой схемы мало.

2. Все узлы элемента с полученными в результате расчетов значе ниями модулей и фаз напряжений объявляются балансирующими по ак тивной и реактивной мощностям.

3. Вычисляются связные списки элемента, и далее определяются по тери мощности во всех ветвях и шунтах элемента.

4. Рассчитываются и суммируются токи в шунтах узла и в ветвях, присоединенных к узлу. Сумма этих токов равна току, втекающему в узел со стороны других элементов. Если данный узел объявлен балансирующим по активной и реактивной мощностям, то полученная сумма токов равна току, потребляемому от источника.

5. Для разделения потерь в меди и в стали трансформатора произво дится дополнительный расчет режима одного элемента с объявлением ба лансирующими узлов первичной обмотки и ненагруженными узлами ос тальных обмоток. Полученные при этом потери относятся на счет потерь в стали, а остаток от первого расчета – это потери в меди.

4.5. Учет распределенности многопроводной линии При расчетах режимов систем, имеющих заземленные провода, не обходимо учитывать распределенность параметров, поскольку длина вол ны электромагнитного поля для такого провода много меньше длины вол ны в воздухе. Такими проводами являются, в частности, рельсы электри фицированных железных дорог. Учет распределенности возможен путем формирования для участков ЛЭП и контактной сети цепочечной схемы за мещения, составляемой последовательным соединением некоторого коли чества многополюсников, моделирующих короткие участки. Соединение возможно только для симметричных элементов, то есть таких, у которых количество узлов в начале участка равно количеству узлов в конце и со единения проводов в начале и в конце одинаковы.

Алгоритм формирования цепочечной схемы можно описать сле дующим образом:

1) определяется максимально допустимая длина электрически ко роткого участка, принятая равной одной четвертой части толщины скин слоя в земле;

2) рассчитывается ближайшая меньшая длина, для которой 2n после довательно соединенных участков дают длину моделируемой сети;

3) создается решетчатая схема замещения короткого участка;

4) к созданному короткому участку присоединяется такой же уча сток, имеющий номера узлов в начале равными номерам узлов в конце предыдущего участка;

5) промежуточные узлы полученной схемы удаляются, а узлы конца полученного участка перенумеровываются для получения первоначальной нумерации;

6) шаги 4 и 5 повторяются n раз.

Устранение промежуточного узла в схеме осуществляется путем за мены многолучевой звезды на многоугольник. Общее число ветвей в схеме при этом обычно возрастает.

На рис. 2.8 показана часть преобразуемой схемы с ликвидируемым узлом 0, который имеет шунт на землю с проводимостью Y и связи с узла ми 1, 2, …, N с сопротивлениями Z1, Z2, …, ZN.

N 1 & & & 1 2 N I1 I2 IN.....

Z1 Z2 ZN & I Y Рис. 4.8. Преобразуемый участок схемы Токи ветвей связаны с потенциалами ветвей законом Ома:

& = 1 0 ;

& = 1 0 ;

…, & = N 0.

& & & & & & I1 I2 IN Z1 Z2 ZN Потенциал удаляемого узла при этом равен N &0 Ii 1 N & I N &i = Z 0 Z i =, 0 = = & & Y Y Y i =1 i i =1 i откуда N 1 & Zi.

0 = & N Y+ i =1 i Zi i = N Если обозначить Y 0 = Y +, то ток по ветви k-0 равен Zi i = & k = 1 k 1 2... k... N.

& & & & & I Zk Y 0 Z1 Y 0 Z 2 Y 0 Zk Y0 ZN Из этого выражения следует, что каждый из узлов 1, 2, …, N приоб ретает дополнительный шунт с проводимостью 1 1 N, Yk = Z k Y 0 i =1 Zi а между всеми узлами 1, 2, …, N образуются дополнительные ветви. Со противления этих ветвей определяются преобразованием j-го слагаемого суммы для тока & k :

I j j k j k k & & & & & & = + = k +, & Zk Y0 Z j Zk Y0 Z j Zk Y0 Z j Zk Y0 Z j Zk Y0 Z j Zk Y0 Z j откуда сопротивление ветви между узлами k и j равно Z k j = Z k Y 0 Z j.

Вновь образованная схема не имеет узла 0, но каждый из связанных с ним узлов 1, 2, …, N получает дополнительный шунт на землю (если у удаляемого узла был шунт на землю) и схема дополняется N(N-1)/2 связя ми со смежными с ликвидируемым узлом узлами.

Полученная таким путем цепочечная схема позволяет с достаточной степенью точности моделировать многопроводную линию с заземленными проводами и рельсами при синусоидальных токах и напряжениях, учиты вая распределенность параметров.

4.6. Программный комплекс Fazocor расчетов отклонений на пряжения в распределительных сетях в фазных координатах Первым вариантом программного комплекса, реализующего модели элементов в фазных координатах с расчетами режимов на их основе, был программный комплекс расчетов отклонений напряжения в распредели тельных сетях в фазных координатах Fazocor, сертифицированный Гос стандартом России, сертификат № РОСС RU.ME93.H00132 от 30.10.2003 г.

Программный комплекс Fazocor предназначен для моделирования и расчета установившихся режимов электрических сетей общего назначения, а также районов электроснабжения нетяговых потребителей железных до рог с учетом влияния систем тягового электроснабжения. Расчеты прово дятся с использованием визуальных компонент из набора элементов. Рас считываемая электрическая система может включать в свой состав сле дующие элементы:

• воздушные линии любой конфигурации;

• трехстержневые трехфазные трансформаторы с любым соединени ем обмоток;

• одностержневые однофазные трансформаторы с любым соедине нием обмоток;

• источники тока и источники ЭДС;

• балансирующие узлы;

• нагрузки в узлах и между узлами.

В результате расчета определяются модули и фазы напряжений, токи и перетоки мощности, генерации в балансирующих узлах, потери в от дельных элементах. Для трансформаторов выделяются потери в стали и меди.

Моделирование и расчеты могут проводиться в нескольких вариан тах:

• подготовка элементов схем с помощью редактора элементов, со ставление расчетной схемы на основе изображений элементов с графиче ским соединением узлов между собой и дальнейшим расчетом режима;

• подготовка файлов данных по линиям, участкам контактной сети и трансформаторам с помощью текстового редактора, подготовка файла данных по схеме, формирование схемы замещения в фазных координатах и расчеты ее режима;

• подготовка файла данных по узлам и ветвям схемы с помощью текстового редактора и расчеты режима методом Гаусса или Ньютона. В последнем варианте возможны расчеты при наличии в схеме источников ЭДС между узлами, источников токов между узлами, нагрузок между уз лами, заданными величинами активной и реактивной потребляемых мощ ностей.

Программный комплекс позволяет рассчитывать режимы схем, со держащих до 1000 узлов и 6000 ветвей (после моделирования элементов ЭС решетчатыми схемами) и до 500 элементов. В схеме допускается нали чие до 100 узлов, балансирующих активную мощность, и столько же узлов, балансирующих реактивную. В одном элементе может быть до 75 узлов и 300 ветвей и до 75 примитивов в графическом изображении. В многопро водной системе может быть до 100 проводов. Суммарное количество ис точников тока, ЭДС и нагрузок между узлами не должно превышать 250, при этом количество источников ЭДС должно быть не более 100.

Установлены максимально допустимые значения некоторых пара метров:

• число обмоток в трансформаторе – 5;

• количество соединительных линий при оформлении соединений проводов в элементе ЛЭП или контактной сети – 100;

• число текстовых вставок – 500;

• количество ЛЭП и участков контактной сети – 250;

• количество трансформаторов – 200.

При соединении элементов друг с другом в одной точке можно объ единять до 10 узлов разных элементов.

4.7. Программный комплекс Flow3 расчетов режимов электрических систем в фазных координатах В программном комплексе расчетов режимов электрических систем в фазных координатах Flow3 (рис. 4.9), сертифицированном Госстандар том России, сертификат № РОСС RU.ME93.H00133 от 30.10.2003 г., в наи более полном объеме реализованы описанные в настоящей монографии методы. Комплекс Flow3 включает модели кабельной линии, пятистержне вого трансформатора, асинхронного двигателя, а также две базы данных по моделируемым элементам и расчетным схемам.

Рис. 4.9. Заставка комплекса Flow Программный комплекс Flow3 предназначен для моделирования и расчета установившихся режимов ЭС общего назначения, а также систем тягового электроснабжения переменного тока в фазных координатах. Рас четы проводятся с использованием визуальных компонент из набора эле ментов. Рассчитываемая ЭС может включать в свой состав следующие эле менты (рис. 4.10):

Рис. 4.10. Главное окно программы • воздушные линии любой конфигурации;

• одножильные и трехжильные кабели с оболочкой, проложенные в земле и в надземных конструкциях;

• трехстержневые и пятистержневые трехфазные трансформаторы с любым соединением обмоток;

• одностержневые однофазные трансформаторы с любым соедине нием обмоток;

• асинхронные двигатели;

• источники тока;

• источники ЭДС;

• балансирующие узлы;

• нагрузки в узлах;

• нагрузки между узлами.

В результате расчета определяются модули и фазы узловых напря жений, токи и перетоки мощности, генерации (потребление) в баланси рующих узлах, потери мощности в отдельных элементах. Для трансформа торов выделяются потери в стали и меди.

С целью совместимости с другими программными комплексами аналогичного назначения предусмотрены расчеты режимов при представ лении данных в текстовом файле.

Программный комплекс позволяет производить распределение об щей нагрузки магистральной линии (рис. 4.11) по отдельным узлам с по мощью заданных весовых коэффициентов (обычно мощностей трансфор маторов) и сборку результатов расчета в таблицу с дальнейшим импортом данных в процессор Microsoft Excel. Кроме того, комплекс имеет средства для ведения базы данных по расчетным схемам и результатам их анализа.

Результаты расчета могут быть представлены на векторной диаграмме, средства для формирования которой имеются в комплексе (рис. 4.12).

Комплекс состоит из редактора элементов, модуля визуализации для формирования схемы на экране и печати на принтере, модуля моделирова ния ЭС в фазных координатах, модуля расчета режима и модулей баз дан ных по элементам и расчетным схемам. Модуль визуализации позволяет составлять схемы ЭС на экране монитора из имеющихся элементов и по полнять набор последних. При моделировании элементы ЭС со взаимоин дуктивными связями используются решетчатые схемы с RLC-элементами.

P + jQ T1 T2 Tn SH1 SHn SH Pn + jQ n P1 + jQ1 P2 + jQ PSHi QSHi Pi = Qi = ;

;

n n SHk SHk k = k = Рис. 4.11. Распределение суммарной нагрузки магистральной линии Рис. 4.12. Пример построения векторной диаграммы Моделирование производится на основе следующих положений:

• все провода считаются тонкими прямолинейными, параллельными друг другу и поверхности плоской однородной земли с заданной удельной электропроводностью;

• при расчетах режимов электротяговых систем учитывается прово димость заземления рельсов, тяговые нагрузки могут включаться между контактной сетью и землей с нулевым потенциалом или между контактной сетью и рельсами;

• собственные и взаимные емкости проводов определяются из по тенциальных коэффициентов в соответствии с первой группой формул Максвелла;

• индуктивности проводов определяются на основе модели Карсона Поллачека, взаимные индуктивности вычисляются с учетом плоской одно родной проводящей немагнитной земли;

• при моделировании трансформаторов учитываются потери в меди и индуктивность рассеивания, а также потери в стали и индуктивность вет ви намагничивания;

для трехфазных трехстержневых трансформаторов учитывается магнитный поток, замыкающийся через стенки бака;

• асинхронный двигатель моделируется тремя источниками тока и Г-образными схемами замещения прямой и обратной последовательно стей;

на каждой итерации величины токов корректируются.

В результате расчета определяются модули фазы узловых напряже ний, токи и перетоки мощности, генерации (потребление) в балансирую щих узлах, рис. 4.13. Кроме того, рассчитываются потери мощности в от дельных элементах ЭС с выделением потерь холостого хода в трансформа торах и токи, втекающие в узел элемента из внешней сети.

Рис. 4.13. Определение потерь мощности Программный комплекс позволяет рассчитывать режимы схем, со держащих до 1000 узлов и 6000 ветвей (после моделирования элементов ЭС решетчатыми схемами) и до 500 элементов. В схеме допускается нали чие до 100 узлов, балансирующих активную мощность, и столько же узлов, балансирующих реактивную. В одном элементе может быть до 75 узлов и 300 ветвей и до 75 примитивов в графическом изображении. В многопро водной системе может быть до 100 проводов. Суммарное количество ис точников тока, ЭДС и нагрузок между узлами не должно превышать 250, при этом количество источников ЭДС должно быть не более 100. В число источников тока входят источники, моделирующие асинхронную нагрузку.

Установлены максимально допустимые значения некоторых пара метров:

• число обмоток в трансформаторе – 5;

• количество соединительных линий при оформлении соединений проводов в элементе ЛЭП или контактной сети – 100;

• число текстовых вставок – 500;

• количество ЛЭП и участков контактной сети – 250;

• количество трансформаторов – 200.

Подготовка решетчатых схем замещения в комплексе произво дится после оформления графического изображения схемы или после за грузки файла данных. При этом в модуле подготовки модели проводятся следующие операции.

• Подготовка данных по решетчатой схеме замещения многопро водной тяговой сети с учетом заданного количества контактных проводов, несущих тросов, усиливающих, экранирующих и питающих проводов и рельсов, а также всех смежных с контактной сетью проводов.

• Подготовка данных по решетчатым схемам замещения воздушных и кабельных ЛЭП.

• Подготовка данных по схемам замещения трансформаторов.

• Подготовка данных по асинхронным двигателям.

• Объединение данных по всем элементам схемы с учетом совпаде ния узлов в пределах 3 пикселов и заданной конфигурации соединения проводов линий и трансформаторов.

Модуль расчета режима по методу узловых напряжений с реше нием УУР методом Ньютона предназначен для расчета установившегося режима электрической сети, содержащей заземленные с одного полюса ис точники электроэнергии и нагрузки, представленные величинами мощно стей, а также резистивные, индуктивные (без взаимоиндуктивных связей) и емкостные элементы. Расчеты могут производиться как в фазных коорди натах, так и по однолинейной схеме замещения. В рассчитываемой схеме разделяются узлы, в которых сохраняется фаза напряжения (узлы, балан сирующие активную мощность), и узлы с неизменным модулем напряже ния (узлы, балансирующие реактивную мощность).

В результате расчета определяются значения модулей и фаз напря жений в узлах схемы, величины генерируемых источниками мощностей, потери мощности, величины токов и потоков мощностей по ветвям и сум марные потери в сети.

Метод Ньютона критичен к близости задания исходного приближе ния к искомому решению. В программе Flow3 исходное приближение вы числяется на основе решения уравнений узловых напряжений методом Га усса с заменой нагрузок источниками тока. Величины токов эквивалент ных источников вычисляются по мощностям нагрузок и начальным при ближениям напряжений этих узлов, а узлы, балансирующие реактивную мощность, заменяются источниками ЭДС, с последующим восстановлени ем исходных приближений фаз в узлах, балансирующих активную мощ ность. Такой комбинированный алгоритм соединяет в себе быстродействие метода Гаусса и учет нелинейной зависимости мощностей нагрузок от на пряжений и отличается улучшенной сходимостью.

Модуль расчета режима по методу узловых потенциалов с реше нием уравнений методом Гаусса предназначен для расчета установившего ся синусоидального режима электрической сети, содержащей заземленные с одного полюса источники электроэнергии и нагрузки, представленные величинами мощностей, резистивные, индуктивные (без взаимоиндуктив ных связей) и емкостные элементы. Кроме того, в сети могут быть неза земленные нагрузки и источники электроэнергии в виде источников ЭДС и тока. Расчеты могут производиться как в фазных координатах, так и при однолинейной схеме замещения, а также и в случае постоянных токов и напряжений. В отличие от традиционно используемых алгоритмов реали зованный в программном комплексе алгоритм позволяет работать с источ никами ЭДС и тока, с нагрузками между узлами и с асинхронными двига телями.

В результате расчета вычисляются значения модулей и фаз напряже ний в узлах схемы, величины генерируемых источниками мощностей, по тери мощности в узлах цепи, величины токов и потоков мощностей по вет вям цепи и суммарные потери мощности.

Модуль производит итерационное решение системы линейных урав нений, полученных на основе метода узловых напряжений. Для PU-узлов (узлов, балансирующих реактивную мощность) производится двойной итерационный расчет с включением источника ЭДС и вычислением реак тивной генерации с последующим расчетом режима с получившейся на грузкой без источника в PU-узле.

Выводы 1. Разработана практическая методика и алгоритм объединения мо делей отдельных элементов в единую расчетную схему и основные прин ципы ее визуализации.

2. Представлен алгоритм вычисления потерь мощности в элементах, моделируемых решетчатыми схемами.

3. Разработана практическая методика и алгоритм учета распреде ленности многопроводной линии.

4. На основе полученных моделей и методов расчета режимов в фаз ных координатах разработан программный комплекс расчетов сложноне симметричных режимов электрических систем в фазных координатах с графическим интерфейсом и базами данных по моделям элементов и рас четным схемам. Программный комплекс сертифицирован Госстандартом России.

5. РАСЧЕТЫ СЛОЖНОНЕСИММЕТРИЧНЫХ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ 5.1. Расчеты неполнофазных режимов Изложенные в предыдущих разделах и в работах [63..72] методы и алгоритмы моделирования элементов электрических систем в фазных ко ординатах с использованием решетчатых схем замещения дают новые воз можности для расчетов режимов ЭС с разнообразной несимметрией.

При этом стирается грань между подходами к анализу однофазных и трехфаз ных цепей и появляется возможность совместного расчета режимов систем однофазного тока и трехфазного тока. Однако разработанная методика требует корректной проверки с точки зрения правильности исходных по ложений, отсутствия ошибок и погрешностей расчетного алгоритма. В ка честве эталонной модели для сравнения результатов могут быть использо ваны простые схемы ЭС, допускающие аналитическое решение, а также расчеты режимов с помощью других программных средств, прошедших промышленную апробацию. В каждом из этих случаев требуется коррект ное рассмотрение всех факторов, учтенных в эталонной модели и в расче тах по разработанному программному комплексу.

Схема простейшей модели, поддающейся аналитическому расчету, показана на рис. 5.1. Нагрузка Н1 напряжением 10 кВ с номинальной мощ ностью симметричного режима SН=8 МВА и cos =0.8 в расчетах пред ставляется в виде активно-индуктивных элементов, соединенных в звезду.

Система С представляется шинами бесконечной мощности с возможно стью поддержания постоянного напряжения по модулю и фазе.

Линия электропередачи 110 кВ имеет длину L=50 км и выполнена проводами АС-240/56 с радиусом провода rпр=10 мм. Схема расположения проводов (с учетом стрелы провеса) приведена на рис. 5.2.

Н1 Т1 Л Т2 С А В С А В С Рис. 5.1. Исходная схема ЭС Линия имеет полный цикл транспонирования. Среднее геометриче ское расстояние между проводами равно D СР = 3 d AC d AB d DC = 5.38 м. По гонные сопротивления линии для аналитического расчета приняты равны ми R01=0.122 Ом/км, X01=0.41 Ом/км для прямой последовательности в со ответствии с параметрами проводов и средним геометрическим расстояни ем и R00=0.274 Ом/км, X00=1.38 Ом/км для нулевой последовательности.

а) б) d AB = 42 + 42 = 5. 4. d BC = 4 2 + 2.12 = 4. B d AC = 6. C А 2 4. Рис. 5.2. Поперечное сечение воздушной линии электропередачи Сопротивления ЛЭП получаются равными XЛ1=X01L=20.5 Ом, RЛ1=R01L=6.25 Ом, XЛ0=X00L=69.0 Ом, RЛ0=R00L=13.7 Ом.

Трансформаторы Т1 и Т2 типа ТДЦ-125000/121/10.5 имеют парамет ры UК=10.5%, PК=400 кВт, PХ=120 кВт, IХ=0.55%. Сопротивления транс форматора, приведенные к стороне 110 кВ, равны 2 P U UU X Т = К Н =11.1 Ом, R Т = К Н =0.339 Ом.

100S Н SН Напряжение питающей системы определено, исходя из уровня на пряжения на нагрузке Н1 115 кВ в номинальном режиме (в пересчете на сторону 110 кВ).

Сопротивление нагрузки Н1, приведенное к напряжению UН=115 кВ, равно U Z Н = Н (cos + jsin ) =1323+j992 Ом.

SН На стороне 10 кВ при соединении элементов в звезду с пересчетом по коэффициенту трансформации 121/10.5 сопротивление нагрузки равно 9.962+j7.470 Ом.

Сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей системы составляют:

Z1 = 2 Z Т + Z Н + Z Л1 =1329+j1035 Ом;

Z 2 = Z1 ;

Z 0 = 2 Z Т + Z Л 0 = 14.38+j91.22 Ом.

Ток нагрузки определяется выражением & Н = S Н (cos j sin ) =32.13-j24.1 А.

I 3 UН Модуль тока равен 40.16 А.

ЭДС питающей системы определяется, исходя из потребностей обеспечения мощности нагрузки в симметричном режиме по сопротивле нию прямой последовательности и току:

& E A = 3 Z1 & Н =117.17+j2.09 кВ;

| E A | =117.2 кВ.

& I При обрыве одной или двух фаз в месте разрыва включаются допол нительные сопротивления. При обрыве одной фазы Z 2 Z (1) = =16.96+j87.1 Ом, Z AL Z 2 + Z а при обрыве двух фаз ( 2) = Z 2 + Z 0 =1344+j1126 Ом.

Z AL Аналитические расчеты токов при обрывах фаз дают следующие ре зультаты.

При обрыве одной фазы ток прямой последовательности равен & E A & & & A1 = =30.1-j24.18 А;

| I A1 | =38.61 А;

arg I A1 =-38.8°.

I (1) 3 ( Z1 + Z AL ) Ток обратной последовательности равен (1) Z AL & & & A 2 = & A1 =-2.03-j0.08 А;

| I A 2 | =2.03 А;

arg I A 2 =-177.7°.

I I Z Ток нулевой последовательности равен (1) & A 0 = & A1 Z AL =-28.07+j24.26 А;

| I A0 | =37.10 А;

arg I A0 =139.2°.

& & I I Z Токи фаз определяются из токов различных последовательностей:

& A = & A1 + & A 2 + & A 0 =0;

I I I I & B = a 2 & A1 + a& A 2 + & A 0 =-62.97+j8.57;

| I B |=63.55 А;

arg I B =172.3°;

& & I I I I & C = a& A1 + a 2 & A 2 + & A 0 =-21.23+j64.22;

| I C | = 67.64 А;

arg I C =108.3°.

& & I I I I Ток в земле равен & З = & B + & C =-84.2+j72.79 А;

| & З | =111.3 А;

arg & З =139.2°.

I I I I I При обрыве двух фаз токи последовательностей равны & E A & A1 = & A 2 = & A 0 = =15.53-j12.1 А;

I I I ( 2) 3 ( Z1 + Z AL ) | & A1 | 19.69 А;

arg & A1 =-37.9°.

I I Токи фаз равны & A = & A1 + & A 2 + & A 0 = 3 & A1 =46.58-j36.30 А;

I I I I I | & A | =59.05 А;

arg I A =-37.9°;

& I & B = a 2 & A1 + a& A 2 + & A 0 = 0;

& C = a& A1 + a 2 & A 2 + & A 0 = 0.

I I I I I I I I Расчеты режимов в программном комплексе Flow3 проведены по схемам, показанным на рис. 5.3.

а) б) в) Рис. 5.3. Расчетные схемы комплекса Flow3:

а) – симметричный режим;

б) – обрыв фазы А;

в) – обрыв фаз В и С Для расчетов по программному комплексу Flow3 требуется задание напряжения на шинах 10 кВ системы. С пересчетом на сторону 10 кВ ЭДС питающей системы равна 5.872 кВ. Углы ЭДС целесообразно принять рав ными 30°, -90°, 150° для нулевого угла фазы А на стороне 10 кВ.

В симметричном режиме, рис. 5.3а, рассчитанный программным комплексом Flow3 ток ЛЭП равен 37.0 А у источника, 42.5 А у нагрузки.

При обрыве фазы А, рис. 1.3б, ток ЛЭП равен у источника 9.5еj90° А, 57.3еj171° А, 70.1еj111° А;

у нагрузки 0, 66.0еj168° А, 70.1еj111° А. Ток нейтрали трансформатора у источника равен 117.0е-j46° А, у нагрузки 116.6еj134° А.

При обрыве двух фаз у нагрузки, рис. 1.3в, ток ЛЭП у источника ра вен 57.0е-j35° А, 9.4е-j30° А, 9.4е-j150° А, у нагрузки 62.8е-j42° А, 0, 0.

В табл. 5.1 сведены результаты аналитического расчета и расчета режима программным комплексом Flow3.

Таблица 5. Сопоставление расчета по формулам и с помощью пакета Flow Метод симметричных составляющих Расчет по программе Вид по- Симметричные состав- Flow Фазные токи врежде- ляющие ния &,А &,А &,А &,А &,А &,А &,А &,А &,А I A1 IA 2 I A0 IA IB IC IA IB IC Обрыв 38.6е-j39° 2.0е-j178° 37.1еj139° 63.6еj172° 67.4еj108° 66.0еj168° 70.1еj111° 0 фазы А Обрыв 19.7е-j38° 19.7е-j38° 19.7е-j38° 59.1е-j38° 62.8е-j42° 0 0 0 фаз В и С Как видно из табл. 5.1, максимальные расхождения по модулю тока не превышают 6%, а по углу – не более 4°. Эти расхождения объясняются тем, что при расчетах программным комплексом Flow3 учитывается емко стная генерация линии, составляющая 1.9 Мвар, которая приводит к неко торому росту напряжений и увеличению токов.

На рис. 5.4 представлена расчетная схема, созданная в комплексе Flow3 и отображающая систему электроснабжения протяженного участка магистральной железной дороги по двухцепной линии 220 кВ общей дли ной около 1000 км. Участок электрифицирован по системе 2х25 кВ при на личии нескольких участков, получающих питание по системе 1х25 кВ. Ос новное питание системы производится от узлов, обозначенных на схеме как балансирующие (сокращенно «Бал. узлы»), в которых задано фиксиро ванное значение модулей и фазовых углов напряжений. Отдельные участ ки двухцепной ЛЭП-220 представлены на схеме двенадцатиполюсниками, соединенными друг с другом. Тяговые подстанции ТП1..ТП18 с трансфор маторами разных систем питают межподстанционные зоны электрифици рованной железной дороги. Опорные подстанции представлены шунти рующими перемычками на стороне 220 кВ. Подстанции ТП1 и ТП3 имеют отдельные связи с балансирующими узлами по одноцепным ЛЭП-220, а подстанции ТП1 и ТП2 связаны друг с другом через ЛЭП-110 и автотранс форматоры.

Рис. 5.4. Расчетная схема сложной ЭС Тяговые подстанции системы 2х25 кВ представлены двумя однофаз ными трансформаторами, а межподстанционные зоны включают по одно му автотрансформатору в середине зоны. Тяговые подстанции 1х25 кВ мо делируются трехфазными двухобмоточными трансформаторами. В правой нижней части схемы представлена электростанция напряжением 110 кВ (Бал. узлы 2), поставляющая небольшую мощность через одноцепную ли нию 110 кВ длиной 210 км и автотрансформатор на подстанцию ТП18.

В балансирующих узлах 1, 2, 3 заданы симметричные фазные на пряжения 133 кВ, а в узлах такого же типа под номерами 127, 128, 129 на пряжения фиксированы на уровне 70 кВ.

Для схемы рис. 5.4 с помощью встроенного редактора элементов программного комплекса Flow3 подготовлены следующие элементы для моделирования системы:

• двухцепная трехфазная линия с грозозащитным тросом;

• одноцепная трехфазная линия;

• тяговая сеть с контактным проводом, несущим тросом, питающим проводом, рельсами и проводами линии «два провода – рельс»;

• однофазный тяговый трансформатор ОРДТНЖ-25000/220/27.5;

• трехфазный тяговый трансформатор ТДТНЖ-40000/220/27;

• однофазный автотрансформатор АОМНЖ-16000/55;

• трехфазный трансформатор 125000-220/110.

Модели трехфазного тягового трансформатора и трехфазного авто трансформатора учитывают соединения катушек трансформатора и допол нительный магнитный поток, замыкающийся через стенки бака.

Реактивная генерация в рассматриваемой системе гасится с помо щью шунтирующих реакторов, которые в расчетной схеме учитывались в форме дополнительных реактивных нагрузок в соответствующих узлах.

Ниже представлены результаты расчета двух режимов со следую щими вариантами несимметрии:

• однофазные тяговые нагрузки;

• однофазные тяговые нагрузки и обрывы провода между ТП15 и ТП16.

На рис. 5.5, 5.6 показаны диаграммы напряжений прямой последова тельности на стороне 220 кВ и значения коэффициентов несимметрии по обратной последовательности для всех режимов.

U, кВ ТП ТП ТП ТР ТП ТП ТП ТП ТП ТП ТП ТП ТП ТП ТП ТП ТП ТП Полнофазный режим Обрыв фазы А Рис. 5.5. Напряжения прямой последовательности k2, % ТП ТП ТП ТР ТП ТП ТП ТП ТП ТП ТП ТП ТП ТП ТП ТП ТП ТП Полнофазный режим Обрыв фазы А Рис. 5.6. Коэффициенты несимметрии по обратной последовательности В первом режиме уровни напряжений на шинах 220 кВ тяговых под станций становятся ниже допустимых, начиная с подстанции ТП8, а коэф фициент несимметрии превышает предельно допустимые значения уже на подстанции ТП4. Обрыв провода фазы А между подстанциями ТП15 и ТП16 приводит к дальнейшему незначительному понижению напряжений и почти не изменяет коэффициента несимметрии. Последний факт объяс няется близостью опорных подстанций и распределением однофазных на грузок, мало нагружающих фазу А вблизи места обрыва.

5.2. Расчеты несимметричных коротких замыканий Программный комплекс расчетов режимов в фазных координатах Flow3 позволяет достаточно просто рассчитывать начальные и установив шиеся значения токов коротких замыканий (КЗ). Для контроля правильно сти проведены параллельные расчеты токов известной программой TKZ LPI, разработанной в Санкт-Петербургском государственном техническом университете.

На рис. 5.7 представлена простая схема, включающая силовой трансформатор ТМ-400 D/Y 10/0.4 кВ и воздушную линию длиной 1500 м, выполненную проводом АС-50 (сопротивление 0.6 Ом/км, радиус 0.46 см).

Геометрия расположения проводов ЛЭП приведена на рис. 5.8.

1. АС- К1 1. 0. 10.5 кВ ТМ- К 0.4 кВ 8. Рис. 5.7. Расчетная схема Рис. 5.8. Поперечное сечение ЛЭП Рассматривались следующие виды коротких замыканий (КЗ):

• трехфазное КЗ в точке К1 на стороне 10 кВ трансформатора;

• трехфазное КЗ в точке К2 на стороне 0.4 кВ трансформатора;

• двухфазное КЗ в точке К2 на стороне 0.4 кВ трансформатора;

• двухфазное КЗ на землю в точке К2 на стороне 0.4 кВ трансформа тора;

• однофазное КЗ в точке К2 на стороне 0.4 кВ трансформатора.

В расчетах приняты следующие параметры элементов:

• потери холостого хода трансформатора ТМ-400 равны 1.05 кВт, потери короткого замыкания – 5.5 кВт, напряжение короткого замыкания – 4.5%, ток холостого хода – 2.1%;

K • сопротивления прямой и 0.5385 0. нулевой последовательности транс форматора ТМ-400 равны RТ=3. Ом, XT=10.71 Ом;

10. • погонные сопротивления ЛЭП равны R0=0.60 Ом, X0=0. 3. Ом.

Расчетная схема замещения для программы TKZ LPI показана Рис. 5.9. Расчетная схема замещения на рис. 5.9.

Файл данных для программы TKZ LPI имеет следующий вид:

1 0 0 0 0 0 0 10.5 1 2 0.9 0.5385 0 0 0 0 2 3 3.44 10.71 3.44 10.71 0.04 0 В строках файла приведены следующие параметры:

• номера узлов, ограничивающих ветвь;

• сопротивления прямой и нулевой последовательностей;

• коэффициент трансформации;

• напряжение (ЭДС) и фазовый угол напряжения (ЭДС).

Для расчетов на основе комплекса Flow3 подготовлена схема по рис.

5.10 с источниками питания в виде трех источников ЭДС по 10.5 кВ, включенных в треугольник. Короткое замыкание моделировалось установ кой активных шунтов проводимостью 10000 См в соответствующие узлы.

а) б) в) Рис. 5.10. Расчетная схема комплекса Flow3:

а) – соединения на элементе «трансформатор»;

б) – вид элемента ЛЭП в поперечном сечении;

в) – изображение расчетной схемы.

Определенное с помощью комплекса Flow3 удельное сопротивление прямой последовательности линии для расчетов по заявленным парамет рам составляет (при равномерной транспозиции проводов) 0.712ej30°=0.62+j0.36 Ом/км. Удельное сопротивление нулевой последова тельности при проводимости земли 0.01 См/м равно 1.792ej65°=0.76+j1. Ом/км.

Результаты сравнительных расчетов токов коротких замыканий по программам Flow3 и TKZ LPI приведены в табл. 5.2.

Таблица 5. Результаты расчетов Шун- Flow3 TKZ-LPI Короткое замы- Вели- Раз ты в кание чина личие A B C A B C узлах Трехфазное на Ток, А 5679 5679 5679 5776 5776 5776 1,7% 4, 5, стороне ВН Угол, о 149.4 29.4 -90.6 149.0 29.0 -91.0 трансформатора Трехфазное на Ток, А 12528 12528 12528 12569 12569 12569 0.3% 7, 8, стороне НН Угол, о 141.4 21.4 -98.6 111.1 -8.9 -128.9 30° трансформатора Однофазное на Ток, А 12871 0 0 12861 0 0 0.1% стороне НН в фа зе А трансформа- Угол, о 140.3 - - 110.1 - - 30° тора Межфазное на Пере- Ток, А 0 10860 10860 0 10885 10885 0.2% стороне НН в фа- мыч зах В и С транс- ка 8, 9 Угол, о - 51.3 -128.7 - 21.1 -158.9 30° форматора Двухфазное на Ток, А 0 12478 12930 0 12507 12928 0.2% землю на стороне 8, НН в фазах В и С Угол, о - 19.5 -97.8 - -10.6 -128.3 30° трансформатора Как видно из табл. 5.2, при расчете токов короткого замыкания на ЛЭП различие результатов расчета по программам Flow3 и TKZ LPI со ставляет 1.7%, а в остальных случаях наблюдается практически полное совпадение результатов по модулям токов. Различие в 1.7% связано с не сколько различающимися параметрами ЛЭП, принятыми в разных про граммах (в первую очередь различаются подходы к представлению линии).

Различия в фазах токов вызваны тем, что в программе TKZ LPI не учиты ваются вносимые трансформатором тридцатиградусные угловые сдвиги.

5.3. Расчеты режима и токов коротких замыканий На несколько более сложной схеме, чем в предыдущем разделе, про ведены сравнительные расчеты нагрузочных режимов и коротких замыка ний. Для сравнения использованы программный комплекс расчета режима СДО-6 [31], разработанный в институте систем энергетики им. Л.А. Ме лентьева, и программа расчетов токов коротких замыканий TKZ LPI.

ГРП ТП ТП 1 ТП 3 ТП 4 ТП 5 ТП 2х400 160 160 160 2х Рис. 5.11. Схема распределительной сети На рис. 5.11 представлена однолинейная схема электрической сети, в которой главная распределительная подстанция (ГРП) питается от под станции энергосистемы двумя кабелями ААБ-3х35 (R0=0.89 Ом/км, X0=0.095 Ом/км, С0=0.124 мкФ/км, СФ=0.03 мкФ/км) длиной 1500 м. Экви валентное сопротивление питающей подстанцию ЭС, приведенное к на пряжению 10 кВ, составляет j0.35 Ом, напряжение на шинах этой подстан ции равно 10.5 кВ. Схема системы симметрична по отношению к шинам ГРП и для расчетов использована только ее половина, составленная одним кабелем до ГРП и подстанциями ТП-1 (левый трансформатор), ТП-2, ТП-4, ТП-6 (левый трансформатор). Расстояния и параметры линий приведены в табл. 5.3, параметры трансформаторов – в табл. 5.4 и 5.5.

Таблица 5. Сопротивления кабельных линий Длина, м Сечение, мм2 R0, Ом/км R, Ом № Линия X0, Ом/км Х, Ом 1 ГРП-ТП1 30 16 1.94 0.06 0.11 0. 2 ТП1-ТП2 100 16 1.94 0.19 0.11 0. 3 ТП1-ТП3 185 16 1.94 0.36 0.11 0. 4 ГРП-ТП4 65 16 1.94 0.13 0.11 0. 5 ТП4-ТП6 175 16 1.94 0.34 0.11 0. 6 ГРП-ТП-5 115 16 1.94 0.22 0.11 0. Таблица 5. Сопротивления трансформаторов Потери, кВт № Марка Uк, % Iх, % Rт, Ом Zт, Ом Xт, Ом ХХ КЗ 1 ТМ-160 0.565 2.65 4.5 2.6 10.35 28.13 26. 2 ТМ-400 1.05 5.5 4.5 2.1 3.44 11.25 10. Таблица 5. Сопротивления нулевой последовательности трансформаторов Прямая последователь- Нулевая № Марка ность последовательность Rт, Ом Xт, Ом Xт, Ом Xт, Ом 1 ТМ-160 10.35 26.15 113.85 235. 2 ТМ-400 3.44 10.71 37.84 96. Для сопоставления проведены расчеты трехфазных КЗ по програм мам Flow3 и TKZ-LPI и расчеты режима по программам Flow3 и СДО-6.

Выполнены следующие расчеты:

• трехфазное КЗ на шинах ГРП;

• трехфазное и несимметричные КЗ на шинах 10 кВ подстанций ТП 1 и ТП-2;

• трехфазное и несимметричные КЗ на шинах 0.4 кВ подстанций ТП-1 и ТП-2;

• режим и потери мощности при заданных нагрузках в системе.

Значения мощностей нагрузок для расчета нагрузочного режима приведены в табл. 5.6, параметры кабельных линий даны в табл. 5.7.

Таблица 5. Расчетные нагрузки Нагрузки с учетом ко Исходные нагрузки Тип транс- эффициента разно № ТП на стороне 0.4 кВ форматора временности 0. РP, кВт QP, квар РP, кВт QP, квар 1 ТП1 ТМ-400 293.57 175.62 278.89 166. 2 ТП2, ТП3 ТМ-160 94.32 57.56 89.60 54. 3 ТП4, ТП5 ТМ-160 134.76 87.51 128.02 83. 4 ТП6 ТМ-400 303.71 101.19 288.52 96. Таблица 5. Параметры ЛЭП Сечение, Удельная емкостная № Линия Длина, м В, мкСм мм проводимость, мкСм/км 1 ГРП-ТП1 30 16 72.2 2. 2 ТП1-ТП2 100 16 72.2 7. 3 ТП1-ТП3 185 16 72.2 13. 4 ГРП-ТП4 65 16 72.2 4. 5 ТП4-ТП6 175 16 72.2 12. 6 ГРП-ТП-5 115 16 72.2 8. 7 ТП5-ТП6 125 16 72.2 9. 8 ГРП-ТП ЭСО 1500 35 85 127. На рис. 5.12 приведена расчетная схема замещения магистрали ГРП ТП1-ТП2 с учетом сопротивления энергосистемы. Схема рис. 5.12 исполь зована для расчетов токов КЗ на основе комплекса TKZ LPI. На рис. 5. представлена схема для расчета потокораспределения, а на рис. 5.14 – схе ма с результатами расчета установившегося режима по программе СДО-6.

В табл. 5.8…5.11 сведены данные по потерям мощности в элементах сети, полученные по программе СДО-6.

K1 K ZBH = 1.34 + j0.49 0.003 0.06 0.011 0. ТП-1 ТП- 10.71 26. 3.44 10. K3 K 3 Рис. 5.12. Схема замещения магистрали ГРП-ТП1-ТП 2 0.14 1.34 ГРП 0.003 0.06 0.011 0. 1 2.17 7. 127. 10.5 кВ ТМ-400 ТМ- 3.44 10. 10.71 26. 20 0.4 кВ 0.4 кВ ТП-1 ТП- 89.6+j54. 278.89+j166. 0.007 4 0.02 0. 0. 4.69 12. ТМ-160 ТМ- 10.35 3. 26.15 10. 0.4 кВ 0.4 кВ ТП- ТП- 288.52+j96. 128.02+j83. Рис. 5.13. Расчетная схема с нагрузками Таблица 5. Потери в ЛЭП P, кВт № ЛЭП Номера узлов 1 ТП ЭСО-ГРП 10-1 10. 2 ГРП-ТП1 1-2 0. 3 ТП1-ТП2 2-3 0. 4 ГРП-ТП4 1-4 0. 5 ТП4-ТП6 4-5 0. ИТОГО 11. Таблица 5. Нагрузочные потери в трансформаторах № ТП Тип трансформатора Номера узлов DP, кВт 1 ТП-1 ТМ-400 2-20 3. 2 ТП-2 ТМ-160 3-30 1. 3 ТП-4 ТМ-160 4-40 2. 4 ТП-6 ТМ-400 5-50 3. ИТОГО 10. ААБ-3х 10.391 кВ 809.7+j440. 799.3+j453.

3 DP=10.

ААБ-3х16 ААБ-3х 10.5 кВ 10.389 кВ 10.385 кВ 374.8 +J247. 91.3 +j60. 91.3 +j61.


424.3+j206. 375.0+j246.

2 2 DP=0. DP= 0. 283.6+j186. ТМ-400 ТМ- DP =3.5 DP=1. 5 DP= 0. ТП-1 ТП- 0.385 кВ 0.387 кВ ААБ-3х16 ААБ-3х 278.89+j166.84 89.6+j54. 423.9+j207. 2 92.9+j113. 292.7 +j114.

1 DP= 0. 10.382 кВ 10.375 кВ 131.0 +j93.

ТМ-160 ТМ- DP=2.4 DP= 3. 0 0.382 кВ 0.388 кВ ТП-4 ТП- 128.02+j83.13 288.52+j96. Рис. 5.14. Результаты расчета режима Таблица 5. Структура потерь мощности № Параметр Активные, кВт Реактивные, квар 1 Потери в ЛЭП 11.2 1. 2 Потери в трансформаторах 13.5 55. 3 Нагрузочные потери 10.1 29. 4 Потери холостого хода 3.4 26. ИТОГО 24.8 57. На рис. 5.15 приведена расчетная схема программы Flow3. В качест ве источников питания заданы источники ЭДС с напряжением 10.5 кВ. Ка бельные линии смоделированы трехпроводными системами с заземленной оболочкой.

Таблица 5. Энергетический баланс сети № Параметр Активные, кВт % 1 Суммарная генерация, 809.8 100. 2 Суммарная нагрузка 785.0 96. 3 Суммарные потери 24.8 3. 4 Потери в ЛЭП 11.2 1. 5 Потери в трансформаторах 13.5 1. 6 Нагрузочные потери 10.1 1. 7 Потери холостого хода 3.4 0. 8 Нагрузка+потери 809.8 100. Рис. 5.15. Расчетная схема В табл. 5.12…5.15 сведены результаты расчетов токов коротких за мыканий по программам TKZ-LPI и Flow3. Короткие замыкания в про грамме Flow3 производились установкой шунтов по 10000 См в соответст вующих узлах. Модель трансформатора программы Flow3 содержит два неопределенных параметра – длину и сечение магнитной ветви, соответст вующей замыканию магнитного потока через стенки бака. Эти параметры были определены подбором по условию сопоставления токов несиммет ричного короткого замыкания на землю;

площадь сечения взята равной 0.14 м2, а длина 0.2 м. При этом ток фазы В, определенный в программе Flow3, совпадает с током, рассчитанным по программе TKZ-LPI.

Таблица 5. Сопоставление результатов Трехфазное КЗ на Трехфазное КЗ Трехфазное КЗ Программа ГРП на 10 кВ ТП1 на 10 кВ ТП Ток, А Град. Ток, А Град. Ток, А Град.

4249 159.9 4087 160.7 3637 162. TKZ-LPI 4250 159.8 4090 160.5 3631 162. Flow Разница, % 0.02 - 0.07 - 0.16 Таблица 5. Сопоставление результатов Трехфазное КЗ на шинах 0.4 кВ Трехфазное КЗ на шинах 0.4 кВ ТП-1 ТП- Программа Ток 0.4, Ток 10, Ток 0.4, Ток 10, Град. Град. Град. Град.

А А А А 12421 113.4 497 -66.6 5190 114.1 208 -65. TKZ-LPI 12437 113.6 496 -66.4 5203 114.3 207 -65. Flow Разница, % -0.1 - 0.2 - -0.2 - 0.5 Таблица 5. Сопоставление результатов Двухфазное КЗ на землю на Межфазное КЗ на 10 кВ ТП- кВ ТП- Программа U10 В, I10 В, U10 А, U10 А, I10 А, U10 В, кВ I10 В, А I10 А, А град. град. кВ град. град.

3.325 -166.8 3150 72. TKZ-LPI 0.91 -15.2 6299 12. 3.319 -166.6 3144 72. Flow3 9.092 0.0 3144 72. Разница, % 0.2 - 0.2 - == - == Примечание. Программа TKZ-LPI некорректно обрабатывает короткие замыка ния на землю в сети с изолированной нейтралью, поэтому результаты расчетов разные.

Таблица 5. Сопоставление результатов Двухфазное КЗ на землю 0.4 кВ Межфазное КЗ на 0.4 кВ ТП- ТП- Программа Ток 0.4, Ток 10, Ток 0.4, Ток 10, Град. Град. Град. Град.

А А А А 10757 23.4 430 -156.6 10774 17.9 431 -162. TKZ-LPI 10781 23.5 429 -156.6 10694 -1.7 419 -164. Flow Разница, % -0.2 - 0.2 - 0.7 - 2.8 Примечание. В расчетах по программе Flow3 для двухфазного КЗ токи в фазах существенно отличаются. В фазе В ток равен 10694 А, угол -1.7о на стороне 0.4 кВ, А, -164.7о на стороне 10 кВ. В фазе C ток равен 12719 А с углом -135.4о на стороне 0. кВ, 448 А, 31.4о на стороне 10 кВ.

В табл. 5.16 приведены результаты расчетов однофазного короткого замыкания на шинах 10 кВ ТП-2 в фазе А.

Таблица 5. Однофазное короткое замыкание в фазе А 10 кВ ТП- Шины Ua, кВ Ua, ° Ub, кВ Ub, ° Uс, кВ Uс, ° Ia, А Ia, ° ГРП (к ТП1) 0.0 - 10.5 -150.0 10.5 150.0 0.48 92. 10 кВ ТП2 (к ТП1) 0.0 - 10.5 -150.0 10.5 150.0 0.28 -91. 0.4 кВ ТП2 0.241 0.0 0.241 -120.0 0.241 120.0 0 Примечание. Ток короткого замыкания на землю определяется суммой тока, втекающего в линию ТП2-ТП1 по фазе А, равного 1.02 А –89.7 град., и тока, втекающе го в фазу А 10 кВ трансформатора ТП2, равного 0.28 А –91.2 град., то есть этот ток со ставляет 1.30 А 90.0 град. (при направлении тока из узла в землю). Для прямого вычис ления этого тока вместо шунта в фазе А нужно поставить RL-ветвь с шунтом на землю.

Как видно из таблиц, результаты расчетов коротких замыканий сов падают с точностью до десятых долей процента, за исключением несим метричных замыканий. В последнем случае в программе Flow3 использо ванная модель трансформатора учитывает неодинаковость магнитных вет вей трансформатора, что приводит к разным токам в фазах B и C. В про грамме TKZ-LPI такого учета нет. Расчеты однофазных и двухфазных за мыканий на землю в сети 10 кВ с изолированной нейтралью программой TKZ-LPI выполняются недостаточно корректно, и сравнение результатов проводить нельзя.

По расчетной схеме рис. 5.15 и данным по нагрузкам табл. 5.6 произ ведены расчеты нагрузочного режима со сравнением потерь в элементах системы. В табл. 5.17 приведены результаты расчета режима по программе Flow3.

Таблица 5. Изменение суммы модулей напряжений = 160. Изменение суммы модулей напряжений = 0. Изменение суммы модулей напряжений = 0. Результаты расчетов_ № узла Град U,кВ Pнаг,МВт Qнаг,Мвар Pг,МВт Qг,Мвар Pш,МВт Qш,Мвар 35 0.0008 6.062 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Сеть 36 -120.00 6.062 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Сеть 37 120.00 6.062 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Сеть 1 -0.15 6.053 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Подстанц 2 -120.15 6.054 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Подстанц 3 119.85 6.053 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Подстанц 7 -1.28 0.232 0.09300 0.05560 0.00 0.00 0.00 0.00 ТП 8 -121.29 0.232 0.09300 0.05560 0.00 0.00 0.00 0.00 ТП 9 118.71 0.232 0.09300 0.05560 0.00 0.00 0.00 0.00 ТП 16 37.50 0.0000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 ТП 10 -0.93 0.233 0.02990 0.01800 0.00 0.00 0.00 0.00 ТП 11 -120.95 0.233 0.02990 0.01800 0.00 0.00 0.00 0.00 ТП 12 119.05 0.233 0.02990 0.01800 0.00 0.00 0.00 0.00 ТП 23 37.50 0.0000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 ТП 24 -1.38 0.230 0.04270 0.02770 0.00 0.00 0.00 0.00 ТП 25 -121.39 0.230 0.04270 0.02770 0.00 0.00 0.00 0.00 ТП 26 118.61 0.230 0.04270 0.02770 0.00 0.00 0.00 0.00 ТП 27 37.50 0.0000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 ТП 13 -1.44 0.233 0.09620 0.03200 0.00 0.00 0.00 0.00 ТП 14 -121.45 0.233 0.09620 0.03200 0.00 0.00 0.00 0.00 ТП 15 118.55 0.233 0.09620 0.03200 0.00 0.00 0.00 0.00 ТП 34 37.50 0.0000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 ТП 20 0.13 5.988 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 ТП 21 -119.88 5.988 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 ТП 22 120.12 5.988 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 ТП 31 0.14 5.982 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 ТП 32 -119.86 5.982 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 ТП 33 120.14 5.981 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 ТП 4 0.11 5.991 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 ГРП 5 -119.89 5.991 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 ГРП 6 120.11 5.990 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 ГРП 17 0.12 5.989 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 ТП 18 -119.89 5.989 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 ТП 19 120.12 5.989 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 ТП 28 0.13 5.987 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 ТП 29 -119.88 5.987 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 ТП 30 120.12 5.987 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 ТП Всего 0.79 0.40 0.00 0.00 0.00 0. Источники между узлами Узлы Pг,МВт Qг,Мвар U,кВ 36 35 0.268 0.148 10. 37 36 0.271 0.148 10. 35 37 0.270 0.151 10. Всего 0.810 0. Ветви Pij Pji Потери Qij Qji Потери I,кА Ктра 35 1 0.27 -0.27 0.00 0.15 -0.15 0.001 0.051 1. 36 2 0.27 -0.27 0.00 0.15 -0.15 0.001 0.051 1. 37 3 0.27 -0.27 -0.00 0.15 -0.15 0.001 0.051 1. Окончание табл. 5. ПОТЕРИ ПО ЭЛЕМЕНТАМ №/№ Суммарные Холостого хода Название Элемент Акт.,кВт Реак.,квар Акт.,кВт Реак.,квар 1 10.439 -10.319 - - ГРП 1-Кабель ААБ-3x35-10кВ 2 0.109 -0.197 - - ТП1 2-Кабель ААБ-3x16-10кВ 3 0.282 -0.457 - - ТП4 3-Кабель ААБ-3x16-10кВ 4 4.714 20.540 1.113 8.900 ТП1 1-Тр-р ТМ-400/ 5 0.021792 -0.675 - - ТП2 4-Кабель ААБ-3x16-10кВ 6 1.720 7.378 0.597 4.393 ТП2 2-Тр-р ТМ-160/ 7 3.036 10.921 0.597 4.392 ТП4 3-Тр-р ТМ-160/ 8 0.313 -1.164 - - ТП6 5-Кабель ААБ-3x16-10кВ 9 4.216 18.934 1.110 8.877 ТП6 4-Тр-р ТМ-400/ 10 0.000 0.902 - - Подстанция 1-RL или RC ветвь 11 -0.000 0.901 - - Подстанция 2-RL или RC ветвь 12 -0.000 0.917 - - Подстанция 3-RL или RC ветвь 13 0.000 0.000 - - Сеть 1-Источник ЭДС 14 0.000 0.000 - - Сеть 2-Источник ЭДС 15 0.000 0.000 - - Сеть 3-Источник ЭДС Итого потерь по элементам _ 24.850 кВт 47.681 квар В том числе _ тр-ры в меди: 10.267 кВт 31.209 квар тр-ры в стали: 3.418 кВт 26.563 квар всего тр-ры: 13.685 кВт 57.772 квар линии: 11.165 кВт -12.811 квар RL-ветви: 0.000 кВт 2.720 квар Потери по шунтам в узлах 0.000 кВт 0.000 квар Всего потерь в схеме 24.850 кВт 47.681 квар В табл. 5.18…5.20 сведены данные по расчетам потерь мощности в элементах по разным программам.

Таблица 5. Потери в ЛЭП P СДО-6, кВт P Flow3, кВт № ЛЭП Номера узлов 1 ТП ЭСО-ГРП 10-1 10.4 10. 2 ГРП-ТП1 1-2 0.11 0. 3 ТП1-ТП2 2-3 0.02 0. 4 ГРП-ТП4 1-4 0.27 0. 5 ТП4-ТП6 4-5 0.31 0. ИТОГО 11.11 11. Таблица 5. Нагрузочные потери в трансформаторах P СДО-6, кВт P Flow3, кВт № ТП Тип трансформа- Номера уз тора лов 1 ТП-1 ТМ-400 2-20 3.55 3. 2 ТП-2 ТМ-160 3-30 1.11 1. 3 ТП-4 ТМ-160 4-40 2.40 2. 4 ТП-6 ТМ-400 5-50 3.07 3. ИТОГО 10.13 10. Таблица 5. Структура потерь мощности № Параметр Активные СДО-6, кВт Активные Flow3, кВт 1 Потери в ЛЭП 11.2 11. 2 Потери в трансформаторах 13.5 13. 3 Нагрузочные потери 10.1 10. 4 Потери ХХ 3.4 3. ИТОГО 24.7 24. Как видно из таблиц, различия в потерях активной мощности, рас считанные по программам СДО-6 и Flow3, составляют доли процента.

Таким образом, результаты расчетов коротких замыканий по про граммам TKZ-LPI и Flow3 совпадают с точностью до десятых долей про цента, кроме расчетов однофазных и двухфазных замыканий на землю в сети 10 кВ с изолированной нейтралью, которые программой TKZ-LPI вы полняются недостаточно корректно, и сравнение результатов проводить нельзя. Различия в потерях активной мощности, рассчитанные по про граммам СДО-6 и Flow3, практически совпадают.


5.4. Режимы систем электроснабжения электрифицированных железных дорог переменного тока Первоначально метод моделирования решетчатыми схемами разра батывался для расчетов режимов систем тягового и внешнего электро снабжения железных дорог переменного тока. Существовавшие программ ные средства позволяли производить либо расчеты систем тягового элек троснабжения без учета внешней сети, либо расчеты трехфазных систем в однолинейной постановке. Попытки использования групп однофазных трансформаторов вместо трехфазных и П - образных схем замещения ЛЭП (как, к примеру, это выполнено в пакете MatLab) приводили к правильным результатам только при расчетах режимов с незначительной несимметри ей. Применение решетчатых схем замещения трансформаторов и линий электропередачи позволяет получать правильные результаты практически для всех случаев синусоидальных режимов, включая расчеты режимов мгновенных схем электрифицированных железных дорог переменного то ка 1х25, 2х25 кВ и смешанных систем с разнообразными симметрирую щими и компенсирующими устройствами. При использовании решетчатых схем в качестве моделей линий многопроводных систем, включающих в свой состав тяговые сети электрифицированных железных дорог и смеж ные линии различного назначения, можно попутно рассчитывать наводи мые на смежных линиях напряжения за счет электрического и магнитного влияния контактной сети или автоматически получать режимы, являющие ся наложением напряжений за счет источников питания смежных линий и напряжений влияния.

Характерным примером расчетной схемы электроснабжения участка железной дороги, электрифицированной по системам 1х25 и 2х25 кВ, мо жет служить схема, фрагмент которой показан на рис. 5.16. Основное пи тание системы производится от двухцепной линии 220 кВ с подпиткой по линии 110 кВ от ГЭС через автотрансформатор Т напряжением 220/110 кВ.

Межподстанционная зона О – Т электрифицирована по системе 2х кВ с питанием через однофазные трансформаторы 220/55 кВ, с консолью по контактной сети и автотрансформаторами по концам консолей. Зона А – О электрифицирована по системе 1х25 кВ с питанием от трехфазных трансформаторов 220/27.5 кВ. Каждая межподстанционная зона (МПЗ) представлена только двумя элементами, что позволяет рассчитывать мгно венные схемы с нагрузками на шинах подстанций и с одной нагрузкой в произвольном месте МПЗ. Опорная подстанция Т представлена шунтами по двухцепной ЛЭП-220 сопротивлением 0.01 Ом.

Рис. 5.16. Фрагмент расчетной схемы Модель линии 220 кВ учитывает расположение шести проводов и грозозащитного троса в соответствии с рис. 5.17а (полученным в редакторе элементов комплекса Flow3) с их взаимным электромагнитным влиянием.

Грозозащитный трос заземлен на этапе формирования модели, поэтому его узлы на расчетной схеме элемента двухцепной ЛЭП отсутствуют.

Модель многопроводной системы, включающей в свой состав тяго вую сеть 2х25 кВ с двумя проводами КС, двумя рельсами и питающим проводом, а также два провода линии ДПР, в поперечном сечении пред ставлена на рис. 5.17б. Рельсы при формировании модели приняты зазем ленными, а два провода контактной сети приняты соединенными, поэтому элемент этой системы на рис. 5.16 имеет по четыре узла с каждой стороны.

В использованном на рис. 5.16 варианте провода ДПР оставлены изолированными, поэтому при расчете режима на них фиксируется напря жение, возникающее за счет электрического и магнитного влияния прово дов контактной сети, питающего провода и рельсов.

Модель автотрансформатора 220/110 кВ, имеющая в комплексе Flow3 вид, показанный на рис. 5.18, сформирована путем последователь ного соединения двух обмоток трансформатора и заземлением нейтрали.

На этапе формирования модели нейтраль можно не заземлять, чтобы ис пользовать узел нейтрали при более сложных вариантах расчетов режима.

а) б) Рис. 5.17. Поперечное сечение ЛЭП Вид соединения концов катушек трансформатора на модели транс форматора 220/27.5 кВ показан на рис. 5.19;

нейтраль 220 кВ и фаза С здесь также заземлены. Соединения катушек однофазного тягового транс форматора 220/55 кВ и автотрансформатора 55 кВ показаны на рис. 5.20.

Рис. 5.18. Модель автотрансформатора Рис. 5.19. Модель трансформатора а) б) Рис. 5.20. Соединения катушек однофазного тягового трансформатора 220/55 кВ и автотрансформатора 55 кВ В табл. 5.21 показан соответствующий рис. 5.16 фрагмент сводной таблицы результатов расчета режима, возникающего при пропуске тяже лых поездов по трем перевальным участкам. Таблица получена средствами пакета Flow3 с автоматическим переносом данных в пакет Microsoft Excel.

Таблица 5. Режим при пропуске поездов по перевальным участкам Назва- U1л, k2, Uлев, Uпр, Ua, Ub, Uc, Ua, кВ Ub, кВ Uc, кВ ние кВ % кВ кВ % % % Я 133,9 136,4 125,2 228,2 5,1 28,2 27,6 5,4 7,4 -1, А 133,6 137,4 123,8 227,7 6,1 26,9 24,4 5,2 8,2 -2, О 133,7 138,0 123,5 227,9 6,5 24,3 27,0 5,2 8,7 -2, Т 133,7 137,6 123,9 228,0 6,2 26,9 0,0 5,3 8,4 -2, 5.5. Расчеты предельных режимов 5.5.1. Постановка задачи и исходные данные Расчеты предельных по статической апериодической устойчивости (САУ) режимов весьма актуальны при проектировании и эксплуатации электроэнергетических систем (ЭЭС) и имеют как самостоятельное значе ние, так и являются составной частью других электротехнических задач, связанных с обеспечением требуемого уровня надежности и экономично сти функционирования ЭЭС.

Предельные по САУ режимы описываются системой уравнений:

W F X, Y ( T ) = 0 ;

= 0;

det (5.1) X где F – n-мерная нелинейная вектор-функция, отвечающая уравнениям ба ланса мощностей или токов в узлах сети;

X = [ x1x 2...x n ] – вектор нерегу T лируемых параметров;

Y ( T ) = y1 ( T ) y 2 ( T )...y m ( T ) – вектор регулируе T мых параметров, являющийся заданной функцией скалярного параметра T W (рис. 5.21);

– матрица, отвечающая свободному члену a 0 характери X W det pE = стического полинома системы дифференциальных X dX = W ( X ), описывающих переходные процессы в ЭЭС при уравнений dt малых возмущениях.

Точки X, Y образуют в пространстве параметров = X Y ги перповерхность L W (рис. 5.22).

Обычно функция Y ( T ), определяющая траекторию изменения (утяжеления) режима в пространстве Y, принимается линейной (рис. 5.23):

Y ( T ) = Y0 + TY, где Y0 соответствует исходному режиму, а Y определяет направление утяжеления в пространстве Y.

yi yi Yп р W y iп р = L W det W X = d et X y i Y yj yj y jп р y j Рис. 5.22. Сечение области устойчивости Рис.5.21. Произвольная траектория утя координатной плоскостью yi, y j желения режима При определенных условиях, детально проанализированных в работе [166], свободный член a 0 может совпадать с якобианом уравнений устано вившегося режима (УУР), и тогда система уравнений принимает вид:

F F X, Y ( T ) = 0 ;

= 0.

det (5.2) X Решение уравнений (5.1) или (5.2) может осуществляться методом дискретного утяжеления. В этом случае производится пошаговое измене ние параметров Y. Алгоритм расчета включает следующие этапы:

1. Рассчитывается некоторый заведомо устойчивый режим.

W 2. Для этого режима вычисляется свободный член a 0 = ( 1) det n X W det X, где или какoй-либо практический критерий устойчивости ij = ( 1) M ij i+ j W M ij – минор, полученный из det вычеркиванием i-ой строки и j-го X столбца.

yi y iп р Yп р W Y ( T ) = Y0 + T Y = d et X y i Y y i Y0 y j yj y j0 y jп р Рис.5.23. Линейная траектория утяжеления 3. Производится изменение параметров Y в соответствии с выбранной траекторией утяжеления и рассчитываются новые режимы.

Утяжеление продолжается до тех пор, пока на k-том шаге в уравнении Yk = Y0 + Tk Y не произойдет изменение знака a 0, ij, или пока решение уравнений F ( X, Yk ) = 0 не перестанет существовать (рис. 5.24, 5.25).

В качестве альтернативы предложены более эффективные методы определения предельных режимов, не требующие проведения расчетов промежуточных режимов [166]. Однако все эти методы ориентированы на симметричное представление трехфазных электрических сетей, в то время как в практике эксплуатации ЭЭС может иметь место значительная попе речная и продольная несимметрия. Она может вызываться несимметрич ными тяговыми нагрузками, нетранспонированными воздушными линия ми электропередачи (ЛЭП), достаточно продолжительной работой ЭЭС при обрыве одной или двух фаз ЛЭП.

yi L F d et F X L W d et W X Yk Y Y y i Y yj y j Рис.5.24. Изменение знака a 0 в процессе утяжеления режима Задача определения предельных режимов и построения областей ус тойчивости в пространстве регулируемых параметров при наличии про дольной и поперечной несимметрии может быть решена на основе исполь зования фазных координат узловых напряжений. В настоящем разделе приведены результаты исследований, направленных на разработку методов определения предельных по САУ режимов на основе фазных координат узловых напряжений.

yi L F d et F X F LF d et Yk X Y3 $ Yп р Y2 Yп р Y y i Y yj y j Рис.5.25. Выход режима за пределы области существования в процессе утяжеления На рис. 5.26 показана схема простой ЭЭС, включающей удаленную электрическую станцию, представленную эквивалентным генератором, ра ботающим через электропередачу высокого напряжения на шины беско нечной мощности.

Генераторы станции снабжены автоматическими регуляторами воз буждения сильного действия, обеспечивающими неизменность модуля на пряжения на шинах 10 кВ. Линия электропередачи имеет длину L=120 км и выполнена проводами АС-240/56. Линия имеет полный цикл транспони рования. Сопротивления линии для аналитического расчета приняты рав ными R01=0.122 Ом/км, X01=0.41 Ом/км для прямой последовательности и R00=0.274 Ом/км, X00=1.38 Ом/км для нулевой. Среднее геометрическое расстояние между проводами равно D = 3 d ACd ABd BC = 5.38 м. Трансформа торы Т1 и Т2 типа ТДЦ-125000/121/10.5-Y/Y с параметрами UК=10.5%, PК=400 кВт, PХ=120 кВт, IХ=0.55%. Напряжение на шинах генератора Г, приведенное к стороне 110 кВ, принято равным 115.2 кВ, напряжение на шинах системы С, приведенное к стороне 110 кВ, принято равным 115 кВ.

Г Т1 Л Т2 С А В С А В С Рис. 5.26. Схема ЭС Удельное сопротивление прямой последовательности определяется средним геометрическим расстоянием между проводами [105]:

D СР X 01 = 0.144 lg + 0.0157 =0.41 Ом/км.

rпр Сопротивления ЛЭП получаются равными XЛ1=X01L=49.1 Ом, XЛ0=X00L=165.6 Ом.

Трансформаторы Т1 и Т2 типа ТДЦ-125000/121/10.5-Y/Y с парамет рами UК=10.5%, PК=400 кВт, PХ=120 кВт, IХ=0.55%. Сопротивление транс UU форматора, приведенное к стороне 110 кВ, равно X Т = К Н =11.12 Ом.

100S Н Напряжение на шинах генератора Г, приведенное к стороне 110 кВ, принято равным 115.2 кВ, напряжение на шинах системы С, приведенное к стороне 110 кВ, принято равным 115 кВ.

5.5.2. Аналитические расчеты предельных режимов На рис. 5.27 изображена однолинейная схема замещения системы при пренебрежении емкостными проводимостями линии и ветвями намагничи вания трансформаторов.

X Л XT XT U С = 115кВ U Г = 10k T = 115.2кВ Рис. 5.27. Схема замещения Результирующее сопротивление прямой последовательности систе мы равно X1=2XТ+XЛ1=71.3 Ом.

Угловая характеристика мощности симметричной системы определя ется разностью углов напряжений на балансирующих шинах системы [15]:

U Г UС P ( ) = sin = 185.9 sin X с максимумом 185.9 МВт при угловом сдвиге 90°.

При обрыве фазы А комплексная схема замещения имеет вид, пока занный на рис. 5.28. Результирующие сопротивления для этого случая рав ны X2=X1;

X0=2XТ+XЛ0=187.8 Ом.

X Л1 XТ XТ U Г = 10k T = 115.2кВ U С = 115кВ XТ X Л1 XТ X Л XТ XТ Рис. 5.28. Комплексная схема замещения при обрыве фазы А (1) = X 2 X 0 /( X 2 + X 0 ) =51. Дополнительный реактанс равен X L Ом. Угловая характеристика мощности определяется уравнением UГUС P ( ) = sin (1) X 1 + X L с максимумом 107.8 МВт при угловом сдвиге 90°.

При обрыве двух фаз В и С комплексная схема замещения пред ставлена на рис. 5.29.

X Л1 XТ XТ U Г = 10k T = 115.2кВ U С = 115кВ XТ X Л XТ X Л0 XТ XТ Рис. 5.29. Комплексная схема замещения при обрыве двух фаз Результирующие сопротивления для этого случая те же, X2=X1;

X0=2XТ+XЛ0=187.8 Ом. Дополнительный реактанс X L ( 2 ) = X 2 + X 0 = 259.1 Ом. Угловая характеристика мощности UГUС P ( ) = sin ( 2) X 1 + X L имеет максимум, равный 40.1 МВт.

5.5.3. Расчеты предельных режимов комплексом Flow В программном комплексе Flow3 были подготовлены модели транс форматора и линии по указанным параметрам и схемам соединения (рис.

5.30) и из них сформированы расчетные схемы (рис. 5.31).

Рис. 5.30. Модели ЛЭП и трансформатора Рис. 5.31. Расчетные схемы В узлах 7, 8, 9 (нумерация для расчетной схемы симметричного ре жима) напряжение принято равным 5.772 кВ с фиксацией модулей напря жения;

в узлах 10, 11, 12 зафиксированы модули напряжений 5.762 кВ с углами 0, -120°, 120°. Определение предельных режимов осуществлялось на основе дискретного увеличения передаваемой мощности. Значения пе редаваемых мощностей P и углов, полученные при расчетах промежу точных и предельных режимов, представлены точками на рис. 5.32.

При симметричной сети максимальная мощность генерации соста вила 213 МВт. Превышение результата по сравнению с аналитическим расчетом объясняется емкостной генерацией линии, которая при холостом ходе составляет 4.5 Мвар.

При обрыве фазы А максимальная мощность на шинах генератора составила 126 МВт (по 42 МВт на фазу). Превышение по сравнению с ана литическим расчетом также связано с емкостной генерацией.

Рис.5.32. Угловые характеристики мощности При обрыве фаз В и С максимальная мощность на шинах генератора составила 44.4 МВт (по 14.8 МВт на фазу).

В табл. 5.22 представлены результаты сопоставления аналитического расчета и расчетов по программному комплексу.

Таким образом, расчеты в фазных координатах дают близкие значе ния границ устойчивости ЭЭС в симметричном и несимметричном режи мах по сравнению с аналитическим расчетом. Некоторые превышения рас считанных величин определяются учетом в программном комплексе емко стной генерации ЛЭП, не учтенной в аналитическом расчете.

Таблица 5. Результаты расчета Pmax, МВт, Pmax, МВт, Режим аналитический рас- расчет в фазных Отклонение, % чет координатах Симметричный 185.9 213.0 12. Обрыв одной фазы 107.8 126.0 14. Обрыв двух фаз 40.1 44.4 9. Результаты расчетов для трехузловой схемы ЭЭС (рис. 5.33) пред ставлены на рис. 5.34 и 5.35 и в табл. 5.23..5.25. Несимметрия вводилась путем обрыва одной или двух фаз на линии Л1. Области устойчивости (рис. 5.34) в координатах регулируемых параметров (мощностей генерато ров P1, P2 ) построены на основе расчетов серии предельных режимов при различных направлениях утяже ления, задаваемых вектором Y = [ P1P2 ]. Полученные ре T зультаты показывают, что несим метрия существенно влияет на конфигурацию области устойчи вости. При обрывах фаз пределы Рис. 5.33. Трехузловая схема ЭЭС передаваемой мощности сущест венно уменьшаются, что приводит к значительному сужению области ус тойчивости в координатах параметров Y. Факт достижения предельного F режима подтверждается графиками изменения якобиана det в процессе X утяжеления (рис. 5.35).

Рис. 5.34. Области устойчивости для трехузловой схемы ЭЭС F det X Рис. 5.35. Зависимость якобиана от генерируемой мощности P2 при P1=50 МВт Таблица 5. Расчеты предельных режимов для симметричной схемы F Значения нормы вектора невязок F на ите P1, P2, det № рациях МВт МВт X 1 2 3 4 1 0 705 3,1·10 404 288 36 6,5 1, 2,0· 2 51 669 385 273 33 5,7 1, 8,5· 3 150 579 342 234 25 3,3 0, 8,1· 4 210 522 320 219 21 2,8 0, 2,5· 5 300 435 302 204 18 2,7 0, 2,0· 6 450 267 298 202 17 1,3 1,8· 7 600 123 350 259 29 5,3 1, 8,1· 8 672 0 386 286 36 7,1 1, Таблица 5. Расчеты предельных режимов для схемы с обрывом фазы С линии Л F Значения нормы вектора невязок F на итераци P1, P2, det № ях МВт МВт X 1 2 3 4 5 4,0· 1 0 201 114 251 21 18 2,2 0, 5,5· 2 51 186 109 293 30 25 3,0 1, 4,3· 3 100 165 109 321 34 31 3,9 3, 3,6· 4 150 132 113 315 31 33 3,1 3, 3,6· 5 200 87 123 277 23 29 2,0 2, 5,0· 6 273 0 114 97 3,7 0,7 0 Таблица 5. Расчеты предельных режимов для схемы с обрывом фаз В и С линии Л F Значения нормы вектора невязок F на итерациях P1, P2, det № МВт МВт X 1 2 3 4 5 1,0· 1 0 162 93 153 9,7 9,6 1,9 0, 1,2· 2 50 138 83 162 10,4 8,5 2,0 0, 1,2· 3 100 108 83 161 10,1 8,2 2,1 0, 2,0· 4 150 69 93 144 8,6 7,2 1,3 7,1· 5 228 0 130 116 7,0 10,7 1,4 0, На рис. 5.36..5.38 показана динамика изменения евклидовой нормы вектора невязок F на итерациях.

Рис. 5.36. Изменение евклидовой нормы вектора невязок в процессе итерации при сим метричной схеме Рис. 5.37. Изменение евклидовой нормы вектора невязок в процессе итерации при об рыве фазы С линии Л Рис. 5.38. Изменение евклидовой нормы вектора невязок в процессе итерации при об рыве фаз В и С линии Л Кроме того, выполнены расчеты предельных режимов в несиммет ричной постановке для сложной модели ЭЭС, сформированной на основе схемы внешнего электроснабжения западного участка Байкало-Амурской железнодорожной магистрали. На рис. 5.39 в качестве примера показана область устойчивости, построенная в координатах Р1 (активная мощность тяговой подстанции Таксимо) и Р2 (активная мощность тяговой подстан ции Северобайкальск).

P1, МВт 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 P2, МВт Рис. 5.39. Область устойчивости для сложной ЭЭС На основе фазных координат может быть предложена новая форма записи уравнений предельных режимов [166], учитывающая продольную и поперечную несимметрию:

FA X, Y ( T ) = 0;

FB X, Y ( T ) = 0;

FC X, Y ( T ) = 0;

T FA, (5.3) X FB R = 0, X FC X где FA, FB, FC - нелинейные вектор-функции, отвечающие УУР, записан ным в фазных координатах;

X - вектор нерегулируемых параметров;

R - собственный вектор матрицы Якоби уравнений режима, записанных в фазных координатах.

Математическая модель в фазных координатах открывает новое на правление в исследовании предельных режимов сложных энергосистем. В частности, на ее основе могут определяться предельные режимы при про дольной несимметрии в ЭС, которая возникает при обрыве одной или двух фаз на линиях электропередачи высокого и сверхвысокого напряжений.

Кроме того, могут анализироваться предельные режимы при многократной поперечной несимметрии, что весьма актуально для энергосистем, питаю щих мощные тяговые подстанции переменного тока.

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы.

1. Применение фазных координат узловых напряжений открывает новое направление в области анализа предельных режимов ЭЭС.

2. На основе фазных координат возможно определение предельных режимов при наличии в ЭЭС продольной и поперечной несимметрии.

5.6. Построение эквивалентных моделей энергосистем для расчетов несимметричных режимов Применяемые в настоящее время системы оперативного и противо аварийного управления предназначены для реализации комплексов управ ляющих воздействий (УВ) в ограниченных районах энергообъединений (ЭО). При формировании модели района управления необходимо учиты вать неконтролируемую часть ЭО, так как она может оказывать сущест венное влияние на потокораспределение. Следовательно, для правильного выбора УВ требуется получение эквивалентов внешних по отношению к указанному району частей энергообъединения. Эти эквиваленты должны обеспечивать приемлемую точность расчета всех рассматриваемых режи мов, включая несимметричные. Кроме того, эквивалентные модели, пред назначенные для использования в задачах управления режимами, должны обеспечивать возможность корректировки их параметров по данным оце нивания состояния при изменении оперативных условий в ЭО.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.